Manual_de_uso_INTERSCOPIOS by salva tovahr

I n t e r s c o p i o s Manual de uso

â&#x20AC;&#x153;Basta la diferencia de un dĂŠcimo de pulgada para que cielo y tierra se separen; no fijes tu pensamiento en su favor ni en su contra.â&#x20AC;? Daisetz Teitaro Suzuki

“Podría estar confinado al interior de una nuez , y aún percibirme como Rey de un espacio infinito” William Shakespeare “¿Cómo transmitir a los otros el infinito Aleph, que mi temerosa memoria apenas abarca?” -El aleph - JLB

cuerpo vela

umbral superior eje menor superior

Pared especular

eje mรกximo

caverna

eje menor inferior umbral inferior flama

filamento

combustible

vaso

atlas

1. VISIÓN GENER AL Se denomina interscopio al instrumento óptico que modela el vacío. A partir de la correlación espejo - luz y su interacción con la forma se marcan puntos de referencia hacia el infinito que permiten intuir el abismo aparentemente contenido en estos poliedros de alta simetría especular. El interscopio es una analogía simultánea y paradójica. Simultánea porque el proceso mental que realizamos para entender la conexión entre la analogía y el concepto, es decir, el mapeo o transferencia, debe poder transformarse, ya sea al interpretar alguna de sus partes, o al reinterpretar el sistema completo. - Cuerpo: En la escultura, el cuerpo es la figura geometrica ensamblada y compuesta por todos sus elementos, es decir, las paredes especulares y el atlas. En el interscopio encendido, el cuerpo resulta esa estructura paradójica que contiene lo que no puede ser contenido, el infinito. - Vela: En la escultura, la vela debe situarse dentro del cuerpo y permanecer en el centro de la caverna. La vela es el “Sujeto Escindido” descrito por Jacques Lacan. En la reinterpretación de Lacan, el sujeto esta dividido por su propio discurso, de esta forma remite el inconsciente a la estructura del lenguaje. Así va construyendo un sujeto que no se sustenta en lo subjetivo sino en la certeza. - Flama: En la escultura es necesario encender la mecha de la vela para poder percibir el efecto correcto dentro de la caverna. El prender la flama en el interscopio, es decir, encenderlo, representa el proceso por el que adquirimos Iluminación. La flama entonces se convierte en el “Sujeto Completo”, sin divisiones y sin deseos ocultos. - Caverna: Es el espacio contenido en el cuerpo de la escultura. En el interscopio encendido la caverna es, dentro de la paradoja, ese orden simétrico que tiende al caos o viceversa. - Umbral: La arquitectura define el umbral como el espacio de transición entre dos zonas, en el interscopio, el umbral que se materializa, resultado de la ilusión de unión de sus paredes especulares, resulta la frontera “física” de la paradoja geométrica planteada. - Paredes especulares: Una pared es una estructura sólida que limita un espacio, en la escultura planteada, las paredes son espejos con propiedad de reflexion dual. En el interscopio encendido las paredes se tornan “el estadio del espejo” de Lacan, donde ocurre la identificación con la propia imagen especular, es decir, la apercepción situacional, esta apercepción, según Köhler, es tiempo esencial del acto de inteligencia.

2. INTRODUCCIÓN “Y nos enseñarán que la eternidad es la paralización del tiempo presente, el Nunc-stans, que ni ellos ni nadie mas entiende, no mas que un Hic-stans para un lugar infinitamente grande” Thomas Hobbes* Por analogía se entiende un proceso de transferencia de información de un dominio (fuente o foro) a otro (término o tema) o la expresión lingüística de ese proceso. La palabra también se usa en ocasiones para referirse a la relación entre la fuente y el término. Autores como Hofstadter (2001) consideran que la analogía es el núcleo de la cognición humana, por lo que no es de extrañar que la analogía desempeñe también un papel significativo en el campo de la argumentación. La argumentación por analogía consiste en la transferencia de un argumento de un dominio a otro con la pretensión de que el argumento término será bueno si lo es el argumento fuente. El examen de algunos argumentos filosóficos tradicionalmente considerados analógicos lleva a distinguir dos tipos de transferencia analógica. Cuando la transferencia se justifica con un razonamiento abductivo, es decir, que a partir de la descripción de un fenómeno se llegue a una hipótesis que lo explique, como a casos similares, explicaciones similares, el argumento término es más débil que el argumento fuente, pero cuando se alega que en los dos dominios valen las mismas razones, la fuerza de los dos argumentos es proporcional. También puede argumentarse que dos dominios son análogos, en cuyo caso la analogía aparece, no como premisa o garantía de un razonamiento, sino como conclusión del mismo. Desde tiempos ancestrales el hombre ha querido dar una explicación a todo, y saber el porqué de las cosas. Grandes pensadores han intentado siempre encontrar el método, el camino a la verdad absoluta a través de la filosofía y de las ciencias. Esta búsqueda de la verdad siempre se ha visto sometida a continuos cambios con mayor o menor acierto. Siempre que un método parecía funcionar para los casos conocidos, surgía un nuevo caso no explicable. De nuevo, se volvía a replantear el porqué de ello y el cómo resolverlo y/o controlarlo. Para entender el impacto que causó el Teorema de Gödel cuando fue publicado por primera vez, es necesario tener una visión general de la situación en la época. Las matemáticas comenzaban una etapa de optimismo y la mayoría de los matemáticos consideraban que todo aspecto de las matemáticas podría ser codificada en sistemas *Nunc-stans: un ahora que permanece/ presente eterno. Hic-stans: La infinita grandeza del espacio.

que permitieran demostrar la falsedad o verdad de todas las proposiciones, esto debido a la axiomatización. La axiomatización consiste en establecer una serie de reglas y razonamientos a par tir de los cuales y gracias a las reglas de inferencia del sistema, se pueda llegar a otros enunciados o proposiciones. Un axioma es una verdad que no necesita demostración, pues su veracidad es implícita. Los axiomas forman la base a partir de la cual comenzar a trabajar dentro de un sistema, y un sistema axiomático consiste en un conjunto de axiomas y reglas de inferencia que nos permite demostrar la veracidad o falsedad de una proposición. La matemática ha sido considerada desde la Antigüedad hasta el siglo XIX como la ciencia encargada del conocimiento de la propiedad cuantitativa de los fenómenos naturales. Basándose en una serie de axiomas, la matemática permitía formalizar los diversos fenómenos naturales. Un claro ejemplo de esta formalización es la geometría euclidiana.

Euclides partía de los siguientes axiomas para formalizar una realidad: 1. Se puede trazar una línea desde un punto cualquiera a otro punto cualquiera. II. Todo segmento de recta se puede prolongar indefinidamente. III. Dado un punto y un segmento de recta, se puede trazar un único círculo con ese punto como el centro y con radio el segmento de recta. IV. Todos los ángulos rectos son iguales. V. Si una línea recta intercepta dos líneas rectas, de modo que los ángulos internos en un lado sumen menos de dos ángulos rectos, entonces esas dos rectas si se prolongan indefinidamente, se intersectaran de ese lado donde los ángulos en conjunto suman menos que dos ángulos rectos.

II.

III

a b a + b < 180ยบ

Este sistema definió la geometría clásica hasta el siglo XIX, pero se descubrió que variando el quinto axioma, sustituyéndolo por uno nuevo de tal forma que no contradijese a los anteriores, se obtenía otra geometría, no errónea, sino distinta a la euclidiana. Esto permitió crear nuevos sistemas que formalizaban distintas realidades. Llegado el siglo XIX, los lógicos ingleses George Boole y Augustus De Morgan codificaron los esquemas deductivos de razonamiento. Frege y Peano combinaron el razonamiento formal con el estudio de los conjuntos y los números, y Hilbert por su parte creo formalizaciones de geometría más estrictas que las de Euclides. Cantor por su parte había diseñado una teoría de conjuntos que pese a ser bastante atractiva, contaba con diversas paradojas. Estas surgían del fenómeno de la autorreferencia. Por lo tanto, eliminada la autorreferencia, eliminadas las paradojas. Russel y Whitehead intentaron eliminar las paradojas de la lógica, la teoría de números y de la teoría de conjuntos, y publicaron finalmente sus trabajos en los Principia Mathematica, mostrando su solución a la autorreferencia: la teoría de los tipos. En lo referente a la teoría de conjuntos, bastaba con tener un conjunto de nivel bajo, que sólo englobaría objetos. A su vez existiría una serie de conjuntos de mayor nivel los cuales podrían incluir objetos y conjuntos de un nivel inferior. Los matemáticos y lógicos comenzaron a albergar dudas acerca de los sistemas formales, pues parecía que las paradojas surgían rápidamente en dichos sistemas. Si las paradojas de la lógica podían darse en la matemática, esta no tendría unas bases tan firmes como se creía. Fue entonces cuando comenzó a surgir la metamatemática, el estudio de la propia matemática. El razonamiento matemático siempre se había hecho en lenguaje natural, lo que daba lugar a muchas ambigüedades. Russel y Whitehead, en sus Principia Mathematica, pretendieron derivar toda la matemática de la lógica, sin ningún tipo de contradicción. Fue entonces cuando David Hilbert propuso a la comunidad matemática su reto:

demostrar, siguiendo los principios de los Principia Mathematica, que el sistema definido en los mismos fuera coherente y además completo. En resumen, lo que Hilbert pretendía era que a partir de una porción de las matemáticas, demostrar la solidez del todo. Si esto llegaba a darse, podría considerarse toda demostración como un mero proceso mecánico, de tal modo que toda proposición de un sistema sería demostrable. Y aún en el caso de que existieran fallos en el sistema, la inclusión de nuevos axiomas podría subsanarlos. En el año 1931, Gödel publicaba su artículo, que echaba por tierra el programa de Hilbert, pues demostraba no sólo que el sistema de Russel y Whitehead tenía fallos, sino que todo sistema axiomático los tendría. La publicación del que se conocería como el Teorema de Gödel supuso un duro golpe, pues en resumidas cuentas, demostraba que el hombre no podría alcanzar el conocimiento y la verdad absolutos. Por lo tanto, es imposible elaborar un conjunto de axiomas a partir de los cuales se pueda deducir un sistema matemático completo, ya que estos axiomas tienen la limitante de permanecer dentro de nuestra mente y nuestros pensamientos. Lo que realmente existe fuera de nuestra mente esta localizado en el espacio y este es en realidad todos los cuerpos individuales: La geometría es solo el nivel mas abstracto y general de la ciencia de los cuerpos. La geometría, entonces, se encuentra en el orden de lo imaginario en nuestra mente, el espacio se presenta implícito, inherente a nosotros, no hace falta tener un proceso de razonamiento ni de deducción para percibirlo; mientras que la dimensión lingüística, esa que está construida en base a las diferencias entre los significantes es simbólica, razonada, y por lo tanto, limitada. Por otro lado, la idea del infinito es capaz de producir una inseguridad metafísica considerable, a pesar de esto, la idea parece estar implícita en la naturaleza del ser humano, y también, de alguna forma, en su quehacer cotidiano en el momento en que se enfrenta a conjuntos que sabe ilimitados.

3. Clasificación “La geometría al ser inherente en la imaginación, es intuitiva, y por lo tanto una vía distinta de acercamiento a la verdad” La geometría tridimensional que caracteriza nuestra realidad limita las formas que el “contenedor de infinito” ha de esculpir en sí mismo. La clasificación de los interscopios se describe a continuación

Familia A

Nombre

>12.30.20<

>20.30.12<

Tipo

icosaédrico

dodecaédrico

Vértices

Aristas

Número de caras

Polígono del eje menor

triángulo equilátero

pentágono

Caras concurrentes en cada vértice del eje menor

Caras concurrentes en cada vértice del eje mayor

Simetría entre ejes menores

invertida

Vértices por cara

Poliedro conjugado

dodecaedro

icosaedro

Imagen

>6.12.8<

>8.12.6<

>4.6.4<

octaédrico

hexaédrico

tetraédrico

triángulo equilátero

cuadrado

triángulo equilátero

oblicua invertida

recta

hexaedro

octaedro

autodual

Familia X Nombre

>18.30.14<

Tipo

tetradecaédrico

Imagen

Vértiices

Aristas

Número de caras

Polígono del eje menor

hexágono

Caras concurrentes en cada vértice del eje menor

Caras concurrentes en cada vértice del eje mayor Simetría entre ejes menores Vértices por cara

4 recta 6,4

>20.30.12< dodecaédrico

>12.20.10<

>12.18.8<

octaédrico truncado hexaédrico truncado

pentágono

cuadrado

triángulo equilátero

invertida

recta

invertida

5,4

4,4

3,4

4. ENSAMBLAJE PAR A LA CONTEMPLACIÓN “Ninguno me asombró como el hecho de que todos ocuparan el mismo punto, sin superposición y sin transparencia. lo que vieron mis ojos fue simultáneo: lo que transcribiré sucesivo, porque el lenguaje lo es.” “Sí, el lugar donde están, sin confundirse, todos los lugares del orbe, vistos desde todos los ángulos.” Jorge Luis Borges

A D V E R T E N C I A: Para evitar accidentes, lea “información de seguridad importante” en el capítulo 6.0 antes de utilizar el interscopio.

Para que el sistema funcione se requieren dos momentos para su presentación: la interacción de la luz externa e interna, es decir, con la vela apagada y luz ambiental exterior, y en un ambiente de total oscuridad con la vela encendida en el interior de la pieza.

3. Sujetar interscopio introduciendo la mano por el umbr al y colocarlo sobre el atlas

2. encender la vela

1. colocar la vela sobre el atlas

El interscopio puede ser observado desde cualquier posici贸n. Lo correcto es observarlo con atenci贸n.

El disco gir atorio permite mayor manipulaci贸n y una visi贸n distinta.

5. SECCIÓN DE PREGUNTAS ADECUADAS “Por lo demás, el problema central es irresoluble: la enumeración, si quiera parcial, de un conjunto infinito.” -El Aleph- JLB

- Dos hombres, ante la presencia de un espejo cubierto por una manta, argumentaban sobre lo que sucede con el espejo en la oscuridad. “El espejo no existe en la ausencia de luz”, afirmaba el primero. “No, lo que sucede es que el espejo refleja la oscuridad pero nuestra mente es limitada y no podemos percibirlo”, afirmó el segundo. Al no poder llegar a un acuerdo decidieron llevar la duda a un maestro zen. “Maestro, ¿el espejo en la oscuridad que refleja? preguntó uno de los hombres, y antes que el segundo dijera algo, el maestro respondió: “Todo es uno, y nada refleja nada”. - Un renombrado maestro zen dijo que su mayor enseñanza era esta: Buddha es tu propia mente. Impresionado por la profundidad de esta idea, un monje decidió dejar el monasterio y retirarse al campo a meditar sobre este pensamiento. Allí pasó 20 años como un ermitaño poniendo a prueba la gran enseñanza. Un día se encontró con otro monje que estaba viajando por el bosque. Rápidamente el monje ermitaño se dio cuenta que el viajero también había estudiado con el mismo maestro zen. “Por favor, dime lo que sabes sobre la gran enseñanza del maestro”. Los ojos del viajero se encendieron “Ah, el maestro ha sido muy claro sobre esto. El dijo que su mayor enseñanza es esta: Buddha NO es tu propia mente.” - Dos monjes estaban argumentando sobre una bandera flameando en el viento. “Es el viento lo que realmente se mueve”, afirmó el primero. “No, es la bandera lo que se mueve”, aseguró el segundo. Un maestro zen, que caminaba por allí, escuchó el debate y los interrumpió. “Ni la bandera ni el viento se mueven”, dijo, “es la MENTE la que se mueve”. - Al encontrarse a un maestro zen en un evento social, un psiquiatra decide hacerle una pregunta que tenía en mente. “¿Exactamente cómo ayudas a la gente?” inquirió. “La llevo adonde no puede hacer más preguntas”, contestó el maestro.

6. SEGURIDAD IMPORTANTE

El interscopio es frรกgil, puede romperse. No dejarse encendido sin supervisiรณn continua. Encender correctamente como se indica en la grรกfica de ensamblaje. No acercarse demasiado al umbral del interscopio. Colocarse en superficies fijas y planas. En caso de ruptura no intentar repararlo y desecharlo dentro de su caja.

7. MANTENIMIENTO

Limpiar con un trapo limpio y seco. No poner la vela sin el vaso. Guardar desmontรกndolo a la manera inversa que en el diagrama de ensamblaje.

8. contacto

Autor: Tovahr Construcción: Tanya Galindo Fotografía: Natalia CE - Salvador Herrera Diseño editorial: Ana Cruz http://dymcyan.wix.com/

No etiqueto los interscopios bajo el manto de la ciencia, el arte, ni ningĂşn otro razonamiento. Estaba en mi compartir la paradoja que me aqueja.