Formule 1 Inkijkexemplaar leerjaar 2

FORMULE 1

VA Š

Wiskunde voor het 2de jaar B

N

IN

Thomas Flamand Stijn Seys Jan Vanhee Veerle Verstappen met medewerking van Marieke Sarazin

FORMULE 1

Leer zoals je bent Ontdek het onlineleerplatform: diddit! Vooraan in dit boek vind je de toegangscode, zodat je volop kunt oefenen op je tablet of computer. Activeer snel je account op www.diddit.be en maak er een geweldig schooljaar van! ISBN 978-90-306-9580-6 594566

vanin.be

Wiskunde voor het 2de jaar B

FORMULE 1 IN

Wiskunde voor het 2de jaar B

VA N

Thomas Flamand Stijn Seys Jan Vanhee Veerle Verstappen met medewerking van

Š

Marieke Sarazin

Inhoudsopgave Hoe werk je met Formule 1?

4

Klaar? START!

7

Hoofdstuk 2

Teken erop los!

47

Hoofdstuk 3

Voor honderd procent

81

Hoofdstuk 4

Op grote en kleine schaal 103

Hoofdstuk 5

Gemiddeld genomen

131

Hoofdstuk 6

Oppervlakte met mate(n)

159

Hoofdstuk 7

Een graadje meer of minder

185

Hoofdstuk 8

Aan de oppervlakte

211

Hoofdstuk 9

De tijd zal het leren

237

Hoofdstuk 10

Ontwikkeld of ingewikkeld?

261

Hoofdstuk 11

Wat een volume! 289

Š

VA N

IN

Hoofdstuk 1

3

Hoe werk je met Formule 1? Wist je dat je elke dag verschillende soorten getallen gebruikt? En dat je elke dag werkt met cirkels, kubussen of rechthoeken? In dit leerwerkschrift ontdek je hoe je door te tellen en te rekenen, te meten en te tekenen de wereld om je heen beter begrijpt. Planner

dje meer Een graa r of minde

7

Inleiding Hoofdstuk 4

een Is 19,0 °C e aangenam ratuur? mpe kamerte Frankrijk Waar in het wordt het warmst?

Bij het begin van elk hoofdstuk maak je in een korte inleiding kennis met het onderwerp waarover je iets leert.

Was mij op

rts

o Ko

of

a.u.b.

t?

nie

Hoe koud de is het in zer? diepvrie

1 Schaal 2 Vergroten of verkleinen met raster 2.1 Vergroten met raster 2.2 Verkleinen met raster 3 Breukschaal 4 Van tekening naar werkelijkheid 5 Lijnschaal 6 Aanpasbare schalen

Aan de slag

Planner

113

Ben ik mee?

Op mijn maat

Even samenvatten

Test op mezelf

Gamezone

1 Schaal 2 Vergroten of verkleinen met raster 3 Breukschaal 4 Van tekening naar werkelijkheid 5 Lijnschaal

127 129

ICT-toepassingen Pitstopoefeningen, gaspedaaloefeningen en

In de ‘Planner’ kun je volgen wat je allemaal al gedaan hebt in een hoofdstuk. Als je telkens het bolletje inkleurt als je een onderdeel afgewerkt hebt, kun je mooi de voortgang volgen.

IN

104

Mijn circuit

VA N

Deze pagina biedt een overzicht van welke oefeningen je best kunt maken en je resultaten. maat

Resultaat

0-1

p. 52

l

BIM1 BIM2

/3

Oef 1

/4

Oef 2

0-1

0-4

p. 53

oek

De drieh

3

Oef 9

Oef 12

oek

De vierh

/9

p. 57

BIM4

/25

Oef 20 Oef 24

0-4

Oef 25

Oef 10

Oef 14

Oef 21 Oef 22

5-7

Oef 26

Totaal

Oef 8

/

8-9

Oef 11 Oef 15

Oef 23 Oef 27

Oef 18 Oef 19

8-9

Oef 28

TOM3

/

TOM4

/

/

Totaal

/9

/9

/25

/

Totaal

/9

Oef 13 Oef 16

Oef 17

Datum:

4

BIM3

Oef 6 Oef 7

5-7

/

Taak 1 Taak 2

Extra opdracht

1:

TOM

/

Taak 4

/

Taak 5

/

Taak 6

/ / / /

Extra opdracht

2:

Extra opdracht

3:

/

Extra opdracht

4:

/

/

kgvd Ik denk even

/

TOTAAL na over mijn

Wat kon ik zeer

/

prestaties.

goed?

Waar had ik moeit e mee? Bij dit hoofdstuk moet ik extra letten op Ik denk even

na over mijn

/ 20

Aandachtspu nt Heb ik net gewer kt? Heb ik goed doorg ewerkt? Had ik telken s passer en geodriehoek bij?

attitudes en vaard

igheden.

Evaluatie leerlin

g

/

Heb ik nauwk eurig getekend? Was mijn tekeni ng telkens volledig?

2 Hoofdstuk

Commentaar

Evaluatie leraar

0

1

2

3

0

1

0

2

3

0

0

1

1

2

2

3

3

0

0

1

1

2

2

3

3

0

1

2

3

0

1

0

1

1

TOTAAL

van de leraar

2

3

2

3

2

3

15

49

©

resultaten.

BIM

Taak 3

Op deze pagina kun je jouw leerkracht een overzicht geven van je prestaties in het hoofdstuk.

4

2-3

Oef 4 Oef 5

Oef 3

/4

Klas:

p. 51

van de

De cirke

Nr.:

Indeling figuren

2

/3

TOM2

Naam:

1

TOM1

/

2-3

uit

Op mijn

?

Ben ik mee

Ik behaalde deze Hoofdstuk 2

Mijn circ

lf Test op meze

Aan de slag

Scoreblad

Scoreblad

1

Wat betekent

procent?

erd’. ent ‘op hond 25 Procent betek 25 % = 100 1 1%=

Hoofdstuk 3

100

rn

kerde popco

ongezouten

popcorn rn

gewone popco rn

geen popco

nt

nt proce proce

filmzaal? s zijn er in de suiker? Hoeveel zetel orn met extra nen eten popc orn? Hoeveel perso zouten popc nen eten onge Hoeveel perso ne popcorn? gewo eten nen Hoeveel perso popcorn? nen eten geen Hoeveel perso Schrijf als een 53 op 100 26 op 100

procent.

95 op 100 8 op 100 47 op 100

63 op 100

g

Handtekening leraar

Handtekening ouders

Aan de slag

in de bioscoop. ste Batmanfilm kje. lt de allernieuw wat popcorn en een dran Vanavond spee je nog begint, koop filmzaal. plan van de Voor de film je het grond voor. Hieronder vind on perso één Elke zetel stelt

extra gesui

Handtekening leerlin

50

85

In ‘Aan de slag’ krijg je de leerstof te zien. Zie je dit logo in de kantlijn dan maak je zelf een verwerkingsopdracht. Als dit logo verschijnt mag je je rekenmachine gebruiken.

Ben ik mee? Naam: Nr.:

1 BIM1.1

Plaats een cijfer

van 1 tot 4. (1 duurt

met je ogen knipper en wachten aan het stoplicht BIM1.2

Vul de juiste tijdseen

heid in. Kies uit:

5 2

Ben ik mee?

BIM2.1

Hoofdstuk 9

In ‘Ben ik mee?’ ontdek je waar je goed of minder goed in bent. Als je je scores netjes invult op ‘Mijn circuit’, vind je makkelijk terug welke oefeningen je moet maken in ‘Op mijn maat’.

Klas:

het kortst, 4 het

/

Duid de juiste tijd

/ 20

/ 30

langst)

5 km wandelen douchen s, min, kwartier,

1,5

h, dag.

10

2

1

Analoge tijd Noteer de juiste

2

tijd.

Het is

BIM2.2

Datum:

Tijdsmaten

Het is

Het is

aan. 3

Het is drie uur.

Het is kwart over

twee.

Het is vijf over half

negen. 3

245

4

6

Hoofdstuk 9

Aan de slag

115 115 117 119 122 126

In dit hoofdstuk leer je alles over schaal.

o is het Voor Kayr warm. te duidelijk

107 108 108 108 109 110 111 112

Op mijn maat

Op mijn maa

t

1

Eenheid van

volume

1

Vul aan.

•

Het volume

van een kubus met een zijde van 1 cm³ lees je als 1 Het volume van een kubus met een zijde van 1 dm³ lees je als 1 • Het volum e van een kubus met een zijde van 1 m³ lees je als 1

cm is 1 cm³.

2

3

Heb je nog veel oefening nodig? Dan rijd je beter op een rustiger tempo. Maak dan de oefeningen met dit logo.

m is 1 m³.

Bepaal het volum e van onderstaan Iedere figuu de ruimtefigu r is opgebouwd ren. uit kubussen van 1 cm³.

Volume =

Jouw rijstijl bepaalt onder welk metertje je oefent.

dm is 1 dm³.

Volume =

Volume =

Schat het volum

e van de ruimt efiguren op

Volume =

onderstaande foto’s

.

Hoofdstuk 11

Volume =

Volume =

Volume =

Volume =

Hoofdstuk 11

Je resultaat uit ‘Ben ik mee?’ leidt je naar oefeningen op jouw maat, oefeningen die jij aankunt! Alle oefeningen binnen een onderwerp hebben hetzelfde doel.

•

Volume =

Heb je gemiddeld gescoord? Dan kun je overgaan op een hoger toerental.

303

Had je een hoge score? Dan mag je de oefeningen op volle snelheid maken. Die vind je naast dit logo. Vlieg niet uit de bocht!

envatten

veelhoek vijfhoek driehoek ... vierhoek

bol

Even samenvatten

cirkel lijn(en) gebogen figuren met unt

middelp

diameter

De cirkel

Op het einde van elk hoofdstuk vind je alles wat je hebt geleerd in een handige samenvatting. Die kun je gebruiken als hulp bij het studeren.

straal

cirkel

de hoogte

hoek

van de drie

D

hoek

van de drie

de basis

hoekpunt

VA N

thoekig. ekig en rech ig, stompho en gelijkzijdig. erphoek k nig De driehoe ens de hoeken: sch g, gelijkbe volg ongelijkzijdi Soorten de zijden: hoek volgende en Soorten de drie zijd een van

n. wijdige zijde n. paar even ige zijde k k met één evenwijd De vierhoe een vierhoe met twee paar ken. m: vierhoek Trapeziu rechte hoe n. ram: een e zijden. k met vier lange zijde Parallellog een vierhoe met vier even lang ken en vier even k ek: hoe Rechtho een vierhoe met vier rechte k Ruit: een vierhoe Vierkant:

is

kleine bas

de lengte

is grote bas

een zijde

de breedte

Test op me zel

f

Hoofdstuk 3

76

Naam: Nr.:

1 TOM1

©

Datum:

kent proc ent?

/

/ 20

/ 25

Schrijf als een breu k en bep Op de nieu aal wjaarsm aaltijd van het procent. 42 persone de familie n eten kipf biefstuk. Vervisch komen 100 De rest is ilet, 15 personen eten kalk vegetarië oenfilet en mensen. r. 27 persone keuze n eten aantal kalkoenfilet procent

Test op mezelf

In ‘Test op mezelf’ kun je je vorderingen meten. Wedden dat je een versnelling hoger geschakeld bent?

Klas:

Wat bete

biefstuk kipfilet of

kalkoenfilet

vlees vleesver

vanger

2 TOM2.1

Breuken

TOM2.2

en procente

Schrijf als 3 10 =

n

een breu

5

k met noe

=

mer 100

%

13 25 =

. Bepaal =

daarna het %

procent.

7 20 =

Schrijf als = een breu k met noe mer 100 . Bepaal daarna het a 3 van de 4 Vlam procent. ingen heb rugklach ben voor ten. hun dert igste = b 1 op de 100 20 honden wordt oud er dan 20 jaar. = c 6 op de 10 leerling 100 en slaagde toelatingsp n niet voor roef. de = d 2 op de 5 jongens 100 jong problem en met wisk er dan 18 jaar heb ben unde. = 100

%

3

% % % %

2

99

Gamezone aan 1 Vul het grotere rooster hieronder Rond elk gekleurd veld schrijf je cijfers 1 tot en met 6.

met behulp van het voorbeeld. de Rond elk gekleurd veld schrijf je cijfers 1 tot en met 6. Dezelfde cijfers mogen nooit aan elkaar grenzen. in Wat zijn dan de ontbrekende cijfers onderstaand rooster?

de

Wat is het ontbrekende cijfer in onderstaand rooster? 2

4

1

6

4

2

5

3

5

4

5

Hoofdstuk 2

2 Hoofdstuk

piramide

ren lhoek niet-vee

vlakke figu

de figuren

uren ruimtefig kegel cilinder

balk kubus

Hoofdstuk 3

van Indeling

IN

Even sam

1

1

Gamezone

4 5

De hokjes waar je best mee start, 6

5

4

3

zijn met een pijl aangeduid. 6

1

2

4

1

3

1

2

6

1

3

1

5

1

2

3

2

3

5

3

2

5

2

4

1

2

1 5

6

3

5

5

5

5

6

1 2

1

1

2

6

4

4

3

2

3

1

5

1

2

5

2

6

In de gamezone sluit je elk hoofdstuk af met een puzzel, een spel of een uitdaging. Wiskunde is leuk!

3

5

6

3

3

1 5

2

79

5

het onlineleerplatform bij Formule 1

Leerstof kun je inoefenen op jouw niveau. Je kunt vrij oefenen en de leerkracht kan ook voor jou oefeningen klaarzetten.

Hier vind je de opdrachten terug die de leerkracht voor jou heeft klaargezet. Hier kan de leerkracht toetsen en taken voor jou klaarzetten.

IN

Benieuwd hoe ver je al staat met oefenen en opdrachten? Hier vind je een helder overzicht van je resultaten. Onder ‘Portfolio’ vind je een digitale versie van de studiewijzer.

©

VA N

Hier vind je het lesmateriaal per hoofdstuk (o.a. een digitale versie van het boek en instructiefilmpjes).

6

1

Klaar? START!

Welkom op het 2B-circuit van wiskunde! Je zult gedurende 35 weken drie uur per zeven dagen op het circuit oefenen. Het belooft een spannende, leerrijke en leuke race te worden. De batterijen zijn opgeladen, de potloden gescherpt, de bandenspanning is gecontroleerd. Start alvast je motor, we gaan vertrekken!

IN

duct het pro Wat is ? en 1,45 van 16 ZRM

it

rcu B-ci

-bo

cht

Š

2

VA N

E

EK

R OFD HO

cht

o N-b

Ken je truc s om sneller de hoofdreke nbocht te nemen?

cht

BREUKEN-bo

Hoeveel km heb je na tien ritten v an 2,3 km o p het circuit a fgelegd?

it ircu c t e 2 van h elft. h egt 5 nd de l j i J ? rie kop je v p o af, t rijd Wie t N-boch E D U O VEELV Is 10 een deler of een ve elvoud van 5?

EK

ND R

E MET

t

boch

NENE

Hoofdstuk 1

Planner Aan de slag

Ben ik mee?

1 2 3 4 5

Hoofdrekenen Rekenen met een rekentoestel Lengte-, massa- en inhoudsmaten Veelvouden en delers Breuken

23 25 28 30 36 38

Even samenvatten

42

Test op mezelf

43

Gamezone

45

Pitstopoefeningen, gaspedaaloefeningen en ICT-toepassingen

In dit hoofdstuk herhalen we wat leerstof van vorig schooljaar.

8

11 11 12 13 13 15 16 16 17 18 19 19 19 20 21 21 21 22 22

©

Op mijn maat

VA N

IN

1 Hoofdrekenen 1.1 Benamingen 1.2 Wiskundetaal 1.3 Optellen en aftrekken 1.4 Vermenigvuldigen en delen 2 Rekenen met een rekentoestel 3 Lengte-, massa- en inhoudsmaten 3.1 Grootheden en eenheden 3.2 Referentiematen 3.3 Herleiden 4 Veelvouden en delers 4.1 Veelvouden 4.2 Delers 4.3 Deelbaarheid 5 Breuken 5.1 Een breuk nemen van een getal 5.2 Breuken vereenvoudigen 5.3 Breuken gelijknamig maken 5.4 Breuken optellen en aftrekken

Breuken

5 /8

/40

Totaal

/3

/12

/3

/14

BIM5

BIM4

BIM3

BIM2

BIM1

0

5-6

1-2

6-9

Oef 44

Oef 43

Oef 34

Oef 23

IN Oef 46

Oef 45

Oef 32

Oef 25

Oef 24

Oef 16

7-8

3

Oef 47

Oef 35

Oef 27

Oef 26

10-12

3

Oef 7

10-14

/

/

/

/

/

/

Resultaat

Totaal

TOM5

TOM4

TOM3

TOM2

TOM1

/40

/8

/3

/12

/3

/14

Test op mezelf

Datum:

Totaal

Oef 41

Oef 39

Oef 37 Oef 42

Oef 40

Oef 31

Oef 38

0-4

Oef 29

Oef 22

Oef 21

Oef 36

Oef 30

Oef 33

Oef 20

Oef 18 Oef 28

Oef 19

Oef 17

Oef 14

Oef 15

VA N

Oef 13

Oef 11 0-5

Oef 12

1-2

Oef 3

Oef 5

Oef 6

Oef 2

6-9 Oef 9

Oef 10

0

Oef 8

©

Oef 1 Oef 4

0-5

Op mijn maat

Klas:

p. 21

Veelvouden en delers p. 19

p. 16

4

inhoudsmaten

Lengte-, massa- en

p. 15

p. 11

Ben ik mee?

Nr.:

3

Rekenen met een

2

rekentoestel

Hoofdrekenen

1

Aan de slag

Naam: Hoofdstuk 1

Mijn circuit

/ / 20 /

9

Hoofdstuk 1

Scoreblad Ik behaalde deze resultaten. BIM

/

TOM

/

Taak 1

/

Taak 4

/

Taak 2

/

Taak 5

/

Taak 3

/

Taak 6

/

Extra opdracht 1 :

/

Extra opdracht 2 :

/

Extra opdracht 3 :

/

Extra opdracht 4 :

/

Ik denk even na over mijn prestaties.

IN

TOTAAL

kgvd

/

VA N

Wat kon ik zeer goed?

Waar had ik moeite mee?

Bij dit hoofdstuk moet ik extra letten op

Ik denk even na over mijn attitudes en vaardigheden.

©

Aandachtspunt

Evaluatie leerling

Evaluatie leraar

Heb ik net gewerkt?

0

1

2

3

0

1

2

3

Heb ik goed doorgewerkt?

0

1

2

3

0

1

2

3

Was ik telkens in orde?

0

1

2

3

0

1

2

3

Ben ik kritisch t.o.v. mijn antwoord? Kan het wel?

0

1

2

3

0

1

2

3

Heb ik telkens een antwoordzin geformuleerd?

0

1

2

3

0

1

2

3

TOTAAL

15

Commentaar van de leraar

Handtekening leerling

10

Handtekening leraar

Handtekening ouders

1

Hoofdstuk 1

Aan de slag Hoofdrekenen unt en je k e j j i b tijd het? t het al Je heb kenen! Wat is re ermee

1.1 Benamingen

1 2

d je hoof

3

4

5

IN

6

7

8

VA N

9 10

11

12

15

14

Š

13

16

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Het getal dat wordt vermenigvuldigd. Het getal dat wordt gedeeld. De naam voor de bewerking 45 + 67. De naam voor de bewerking 45 : 9. Het resultaat van een deling. Het resultaat van een vermenigvuldiging. De getallen die je optelt of aftrekt. Het resultaat van een aftrekking. De naam voor de bewerking 67 - 15.

10 De getallen die je vermenigvuldigt. 11 Het getal waarmee een ander getal wordt verminderd. 12 De naam van het getal waardoor je deelt. 13 Het resultaat van een optelling. 14 Het getal waarvan een ander getal wordt afgetrokken. 15 De naam voor de bewerking 12 x 9. 16 Het getal waarmee vermenigvuldigd wordt.

11

Hoofdstuk 1

1.2 Wiskundetaal Schrijf de volgende zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling. Bereken daarna. a

Het dubbel van 7.

=

b

4 euro goedkoper dan 10 euro.

=

c

5 graden warmer dan -2°C.

=

d

Het vijfvoud van 3.

=

e

2 cm verder van 11 cm.

=

f

Een vijfde van 20.

=

g

1 graad kouder dan 1°C.

=

c d e f g h i

=

Lien zwom 22 minuten. Samira zwom 4 minuten langer. Hoelang zwom Samira?

=

Een brood kost bij bakker Tim € 2,10. Bij bakker Jo kost het 30 cent minder. Hoeveel kost het brood bij Jo?

=

Yassim betaalde 9,60 euro voor zijn maaltijd. Kheira betaalde de helft. Hoeveel betaalde Kheira?

=

Een T-shirt kost 25 euro. Je krijgt 4,5 euro korting. Hoeveel kost het T-shirt nog?

=

Een touw is 22,5 cm lang. Een ander is 3,5 cm langer. Hoe lang is het andere touw?

=

Thor woont op 1,6 km van school. Obe woont 2,3 km verder. Hoe ver woont Obe van school?

=

Een kleine spaghetti kost 7,50 euro. Een grote spaghetti kost 2 keer zoveel. Hoeveel kost een grote spaghetti?

=

Het was vannacht -5 °C. Nu is het 7 °C warmer. Hoe warm is het nu?

=

VA N

b

Een getal is het product van 5 en 7. Wat is het getal?

©

a

IN

Schrijf de volgende zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling. Bereken daarna.

t? rden op. Heb je alles juis el. Tel je antwoo st oe nt ke re je s juist! Neem b je wellicht alle he an D 5? 13 m Is de so

12

Hoofdstuk 1

1.3 Optellen en aftrekken Bij het begin van het schooljaar heb je heel wat nieuwe spullen nodig.

cursussen € 143

rugzak € 56

schrijfgerief € 34

Wat kost het materiaal je bij het begin van het schooljaar? Berekening: Antwoordzin:

IN

Hoeveel houden je ouders over van de 310 euro die ze daarvoor hebben voorzien? Berekening:

VA N

Antwoordzin: 1.4 Vermenigvuldigen en delen

yoghurt €2

fruit €1

©

warme maaltijd €5

Elke middag eet je een warme maaltijd op school. Hoeveel geld moet je per week voorzien om een warme maaltijd te kunnen eten? Berekening: Antwoordzin: Elke schooldag eet je een warme maaltijd, drink je een yoghurt en eet je een stuk fruit. September telt 22 schooldagen. Hoeveel geld heb je die maand uitgegeven? Berekening: Antwoordzin: Hoeveel warme maaltijden kun je eten met 80 euro? Berekening: Antwoordzin:

13

Hoofdstuk 1

Om vlugger uit het hoofd te rekenen, bestaan er heel wat handige trucjes. Hieronder is een aantal oefeningen op drie verschillende manieren opgelost. Duid de juiste tussenstap(pen) aan. Noteer het resultaat. a

128 + 54

b

100 + (20 + 50) + (8 + 4)

(128 + 50) + 4 (128 + 2) + 56

d

125 - 38 125 - 30 + 8 125 - 40 + 2 (120 - 30) - 8 - 5

63 x 5 (60 x 5) + (3 x 5) (60 : 10) x 2 (60 x 10 ) : 2

14

h

© 234 : 2

k

(200 : 2) + (30 : 2) + (4 : 2)

(240 : 2) + (6 : 2) (240 : 2) – (6 : 2)

87 x 2 (80 x 2) + (7 x 2) (90 x 2) + (3 x 2) (90 x 2) – (3 x 2)

23 x 9

(20 x 9) + (3 x 9) (23 x 10) - 23 (23 x 10) + (1 x 23)

n

=

(247 - 20) - 8 (240 - 20) + (8 - 7) 247 - 30 + 2

95 x 4

f

(95 x 2) x 2 (100 x 4) – (4 x 4) (90 x 4) + (5 x 4)

=

460 : 4

460 : 2 : 2

(400 : 4) + (60 : 4) (400 : 4) + (20 : 4)

75 x 11 (70 x 10 ) + (5 x 1) (75 x 10) + (75 x 1) (70 x 11) + (5 x 11)

=

m

=

=

=

=

e

=

=

j

(40 + 30 + 10) + (5 + 8 + 7)

VA N

45 + (38 + 17)

=

=

g

(45 + 30 + 7) + 17

247 - 28

c

IN

=

45 + 38 + 17

i

66 x 50 66 : 100 x 2 66 x 100 : 2 (60 x 50) + (6 x 50)

=

l

360 : 5 (300 : 5) + (60 : 5) (360 x 10) : 5 (360 : 10) x 2

=

450 : 25 (450 : 5) : 5 (400 : 25) + (50 : 25) (450 : 100) x 4

o

=

3 200 : 50 (3 200 : 100) x 2 (3 000 : 50) + (200 : 50) 3 200 x 10 : 5

Hoofdstuk 1

2 Rekenen met een rekentoestel Miet heeft maandenlang gespaard om een nieuwe tuinset te kunnen kopen. Ze heeft 2 500 euro gespaard.

STOELKUSSEN €9

TUINTAFEL € 1 278

TUINSTOEL € 108,95 TERRASVERWARMER € 284,95

BLOEMBAK € 78,15

IN

Rond de tuintafel kun je 6 stoelen plaatsen. Hoeveel betaalt Miet voor 6 stoelen? Berekening:

VA N

Antwoordzin:

Hoeveel moet Miet betalen voor de tafel met 6 stoelen, de bloembak en de terrasverwarmer samen? Berekening: Antwoordzin:

©

Hoeveel houdt Miet over van haar 2 500 euro? Berekening:

Antwoordzin:

Vul het ontbrekende getal op het kassaticket aan. Beantwoord de vragen. a Hoeveel kost één klein bakje friet?

KASSATICKET

b Je betaalt met twee briefjes van 20 euro.

Hoeveel krijg je terug?

c Hoeveel betaal je voor een klein bakje friet met mayonaise en bitterballen?

5x 1x 4x 2x 5x

Frietuurtje

BAKJE FRIET KLEIN VIANDEL PIKANT SAUS FRIET BITTERBALLEN FRISDRANK

Totaal

€ € € € € €

10,50 3,90 2,00 3,60 5,50

Bedankt en tot ziens!

15

Hoofdstuk 1

3 Lengte-, massa- en inhoudsmaten 3.1 Grootheden en eenheden

Š

VA N

IN

Welke meettoestellen meten dezelfde grootheid? Kleur het bolletje met eenzelfde kleur.

Vul de gepaste eenheden bij de gevraagde grootheden in. Welke inhoudsmaten kun je meten met bovenstaande meettoestellen? Welke massamaten kun je meten met bovenstaande meettoestellen? Welke lengtematen kun je meten met bovenstaande meettoestellen?

16

Hoofdstuk 1

3.2 Referentiematen Duid aan of het om lengte, massa of inhoud gaat. Noteer telkens de best passende eenheid.

lengte

massa

inhoud

lengte

massa

inhoud

lengte

massa

inhoud

De inhoud van een koffiekop

Een kleine auto weegt

is ongeveer 1

is ongeveer 1

ongeveer 1

IN

De breedte van een deur

massa

inhoud

lengte

massa

inhoud

VA N

lengte

lengte

massa

inhoud

Het gewicht van een pil

Een brik melk

is ongeveer 1

is ongeveer 1

is ongeveer 1

lengte

©

De breedte van een hand

massa

inhoud

lengte

massa

inhoud

lengte

massa

inhoud

Een pak suiker

In een inktbusje

De breedte van een duim

weegt ongeveer 1

kan ongeveer 1     inkt.

is ongeveer 1

lengte

massa

inhoud

Een paperclip weegt ongeveer 1

lengte

massa

inhoud

lengte

massa

inhoud

De dikte van een bankkaart

De inhoud van een soeplepel

is ongeveer 1

is ongeveer 1

17

Hoofdstuk 1

3.3 Herleiden Vul de gelijkheden aan. 1 km = 1m = 1l 1l

m dm

1m 1 cm

= =

cm mm

1 dm 1 cm

= =

cm m

= =

dl cl

1 cl 1 dl

= =

ml cl

1l 1 dl

= =

ml l

1 ton = 1 kg =

kg g

1g 1 cg

= =

cg mg

1g 1 kg

= =

kg ton

Herleid tot de gevraagde eenheid. In de tabel zet je geen komma. 100 l

massa

ton

100 kg

10 kg

lengte 2,5 m

500 m

25 cl

375 ml

kg

100 g

km

100 m

10 l

l

dl

cl

ml

10 g

g

dg

cg

mg

10 m

m

dm

cm

mm

IN

inhoud

cm

km

l

cl

25,4 kg

g

dg

©

VA N

0,5 g

In deze kolom moet je soms meerdere cijfers noteren.

Bereken. Zet om in de gevraagde eenheid. a b c

18

Je vult 12 glazen van 25 cl met fruitsap. Hoeveel liter heb je ingeschonken?

=

l

Van een lint van 2,5 m knip je een stuk van 30 cm af. Hoeveel meter lint heb je nog over?

=

m

Je verdeelt een zak snoep van 1 kg in 20 kleinere zakjes. Hoeveel gram weegt 1 kleiner zakje snoep?

=

g

Hoofdstuk 1

4 Veelvouden en delers 4.1 Veelvouden De veelvouden van een getal vind je door dat getal te vermenigvuldigen met alle natuurlijke getallen, te beginnen bij nul.

0 is altijd een veelvoud

Vul de eerste veelvouden van 4 en 6 aan. 4

6

Duid de getallen aan die zowel een veelvoud zijn van 4 als van 6. Wat is het kleinste gemeenschappelijke veelvoud verschillend van nul? Noteer van onderstaande getallen telkens de eerste tien veelvouden. Duid de gemeenschappelijke veelvouden aan. a

8

IN

3

b 2

7

VA N

Wat is het kleinste gemeenschappelijke veelvoud verschillend van nul?

Wat is het kleinste gemeenschappelijke veelvoud verschillend van nul?

Š

4.2 Delers

Het avonturenkamp met de jeugdbeweging telt 24 personen. Voor een spel moet je de groep in kleinere groepjes verdelen. Welke groepjes kun je maken?

Alle getallen die je hierboven noteerde, noem je delers van 24. 1 is altijd een deler

Noteer alle delers van onderstaande getallen. 30

48

19

Hoofdstuk 1

4.3 Deelbaarheid Hieronder vind je het aantal deelnemers van drie themakampen. Als begeleider moet je even grote teams voorzien voor de verschillende activiteiten.

ultieme dansvakantie 210 deelnemers •

plezant aan ’t strand 258 deelnemers

kookvakantie 135 deelnemers

Bij welke kampen kun je twee even grote teams vormen? Duid aan.

dans

koken

strand

•

IN

Het aantal deelnemers is: even / oneven. Bij welke kampen kun je vijf even grote teams vormen? Duid aan.

dans

VA N

Het aantal deelnemers eindigt op een •

koken

strand

of

Bij welke kampen kun je tien even grote teams vormen? Duid aan.

dans

koken

strand

Het aantal deelnemers eindigt op een

©

Bij welk kamp lukt het om de groep te verdelen in 2, 5 en 10 groepen? Je zegt dat 210 deelbaar is door 2, 5 en 10. Noteer telkens de juiste letter bij het best passende kenmerk. een getal is

20

als

deelbaar door 2

A

dat getal op twee nullen eindigt.

deelbaar door 4

B

dat getal eindigt op 0, 2, 4, 6 of 8.

deelbaar door 5

C

dat getal op één nul eindigt.

deelbaar door 10

D

dat getal op drie nullen eindigt.

deelbaar door 100

E

dat getal op een 0 of 5 eindigt.

deelbaar door 1 000

F

de laatste twee cijfers een getal vormen dat je kunt delen door 4.

Breuken

Hoofdstuk 1

5

5.1 Een breuk nemen van een getal De kippen Tokkie en Takkie hebben elk een aantal eieren gelegd. Na 21 dagen broeden kwamen de eerste kuikens uit de eieren. Tokkie zat op 15 eieren, waarvan er 10 zijn uitgebroed. Takkie zat op 12 eieren, waarvan er uiteindelijk 9 zijn uitgebroed. TAKKIE

Kleur 1 van de kuikens van Takkie groen. 3

VA N

Kleur 2 van de kuikens van Tokkie geel. 5

IN

TOKKIE

Verdeel de kuikens in evenveel groepjes als de noemer. Kleur het aantal groepjes aangegeven door de teller.

Je zegt: 2 van 10 is 5

Š

Bereken.

Je zegt: 1 van 9 is 3

1 van 32 is 4

3 van 48 is 4

4 van 63 is 7

5.2 Breuken vereenvoudigen Schrijf het aantal eieren dat de kippen hebben uitgebroed als een breuk. Schrijf die breuk zo eenvoudig mogelijk. Tokkie

=

Takkie

=

De teller en de noemer van een breuk door eenzelfde getal delen, noem je vereenvoudigen.

Schrijf als een onvereenvoudigbare breuk. 6= 8

16 = 20

14 = 35

14 = 100

21

Hoofdstuk 1

5.3 Breuken gelijknamig maken Tokkie heeft uiteindelijk 2 van de eitjes uitgebroed en Takkie 3 . 3 4 Welke kip was het productiefst? Om dat goed te kunnen vergelijken zet je de breuken op dezelfde noemer. Tokkie

12

Takkie 2 3

3 4

12

Breuken op eenzelfde noemer zetten noem je gelijknamig maken.

Maak de breuken gelijknamig. Vul daarna in met >, < of =.

= 5         2 = 7 3

5.4 Breuken optellen en aftrekken

= 4         5 = 5 6

IN

2 + 5 = 7 12 12 12

VA N

Gelijknamige breuken

7 – 2 = 5 12 12 12

Bij optellen of aftrekken van gelijknamige breuken verandert de noemer niet.

©

Bereken.

5 + 2 =           8 8

7 – 4 =           9 9

7 + 13 =           18 18

26 – 10 =           36 36

Ongelijknamige breuken 1+2= 5 + 4 = 9 2 5 10 10 10

5 – 3 = 20 – 18 = 2 = 1 6 4 24 24 24 12

Vereenvoudig indien mogelijk.

Bij optellen of aftrekken van ongelijknamige breuken maak je eerst de breuken gelijknamig.

Bereken.

22

4 + 1 =           5 3

1 – 2 =           2 9

13 + 7 =           25 10

7 – 2 =           12 5

Hoofdstuk 1

Ben ik mee? Naam: Nr.:     Klas:

Datum:   /   / 20

/ 40

1 Hoofdrekenen

BIM1.2

Bereken uit het hoofd.

=

37 + 125 + 43

=

35 x 7

=

420 : 5

=

124 : 4

=

75 - 48

=

450 – 99

=

35 : 2

=

745 x 2

=

14,5 x 100

=

IN

125 + 365

67 x 3

=

547,1 : 100

=

12

VA N

BIM1.1

Julia vierde in 2020 haar dertiende verjaardag. Haar broer Jakub is vier jaar jonger. In welk jaar is Jakub geboren?

©

Berekening:

Antwoordzin:

2

2 Rekenen met een rekentoestel BIM2

Bereken telkens de prijs voor de gevraagde hoeveelheid.

5 kg voor € 6,40

berekening prijs

€

1 pizza voor € 4,80

halve voor € 1,15

per kg €

per meloen €

per stuk 3

23

BIM3.1

Vul de juiste maateenheid in. • De hoogte van een deur is ongeveer 200     • De inhoud van een ligbad is ongeveer 150     • Een stuk zeep weegt ongeveer 20

BIM3.2

3

Herleid tot de gevraagde eenheid. 450 cm =      m

0,5 l

=      cl

75 g

=      kg

2,5 km

=      m

3l

=      ml

1,5 ton

=      kg

0,5 dm

=      mm

250 ml =      l

34,2 dg =      g 9

4 Veelvouden en delers Duid de juiste uitspraken aan.

IN

BIM4

is deelbaar door 5 10 100 1 000

2 2Bb: 18 leerlingen

school: 1 200 leerlingen

5 Breuken BIM5.1

5 van 49 is      7

24 = 48

= 2         3

3= 5

2

= 4         7

5= 8

2

Bereken. Vereenvoudig als het kan. 4 – 1 =               5 2

24

2

Maak gelijknamig. Vul daarna >, < of = in.

BIM5.4

3

Schrijf als een onvereenvoudigbare breuk. 12 = 30

BIM5.3

Los op.

1 van 35 is      5 BIM5.2

VA N

2Ba: 20 leerlingen

©

Hoofdstuk 1

3 Lengte-, massa- en inhoudsmaten

2 + 3 =               9 4

2

Hoofdrekenen Voer de opdrachten uit: • • • •

•

• • •

2

kleur het deeltal geel; onderstreep het product blauw; kleur de termen rood; kleur het vermenigvuldigtal groen; omcirkel het aftrektal met potlood; kleur de deler oranje; omcirkel de optelling zwart; markeer het verschil blauw.

Vul aan met de juiste benaming.

In 45 : 9 = 5

noem je 45

30

:

6

=

5

33

-

8

=

25

45

+

6

=

51

14

x

3

=

42

IN

1

In 4 x 9 = 36

VA N

In 18 + 9 = 27 noem je 27

noem je 4 en 9

In 38 - 7 = 31 noem je 7

en noem je 31 3

Schrijf de volgende zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling. Bereken daarna.

a

Op de groeimeter meet Jens 1,55 m. Zijn zus is 0,25 m kleiner. Hoe groot is zijn zus?

=

Slis weegt 10,8 kg. Nim weegt een halve kilo meer. Hoeveel weegt Nim?

=

Hoogspringster Tia sprong over 203 cm. Haar tegenstander sprong 3 cm lager. Hoe hoog sprong haar tegenstander?

=

Greg fietste 150 km. Tiesj fietste 5 keer minder ver. Hoeveel km fietste Tiesj?

=

Nafi liep haar afstand in 45 seconden. Veerle verbeterde die tijd met 4 seconden. Wat was de tijd van Veerle?

=

b

c

d

e

©

1

Hoofdstuk 1

Op mijn maat

25

Bereken uit het hoofd. Noteer indien nodig een tussenstap.

32 + 7

=

98 + 34

=

45 - 8

=

155 - 83

=

23 + 15

=

215 + 46

=

98 - 22

=

188 - 95

=

34 + 47

=

174 + 223

=

86 - 36

=

345 - 104

=

77 + 23

=

129 + 347

=

81 - 16

=

478 - 239

=

92 + 49

=

129 + 347

=

93 - 37

=

437 - 139

=

Vul de rekenpiramides aan. Ieder hokje is de som van de twee hokjes eronder.

©

VA N

5

IN

Hoofdstuk 1

4

10

9

3

6

26

12

8

7

704 360 175 88 41

6

4

44 26

8

11

Bereken uit het hoofd. Noteer indien nodig een tussenstap.

€ 3,40 + € 2

=

€ 14,80 – € 3

=

€ 7,50 + € 2,10

=

€ 34,60 – € 6,20

=

€ 6,30 + € 5,80

=

€ 9,50 – € 2,70

=

€ 12,70 + € 6,50 =

€ 15,20 – € 4,90

=

€ 3,25 + € 5,30

€ 22,20 – € 5,15

=

=

12

a

Je staat 5 euro onder nul op je rekening. Er komt 8 euro bij.

=

Het was 4 °C. Nu is het 8 °C kouder.

=

Je bevindt je op verdieping +4. Je gaat 3 verdieping naar beneden.

=

Een duiker zwemt 4 meter onder de zeespiegel. Hij duikt nog 2 meter dieper.

=

Vanmorgen was het –1 °C. Ondertussen is het 7 °C warmer.

=

De auto staat geparkeerd op –2. Je gaat met de lift 2 verdiepingen hoger.

=

Het is nu –3 °C. Het wordt nog 4 °C kouder.

=

c d e f g

8

Bereken uit het hoofd. Noteer indien nodig een tussenstap.

45 : 5

=

13 x 5

=

84 : 7

=

34 x 10

=

19 x 4

=

76 : 2

345 : 10

=

23 x 8

=

125 : 5

=

1,74 x 10

=

0,2 x 100

=

=

778 : 100

=

=

32,3 x 1 000 =

=

25,6 : 1 000

©

102 : 3

9

48 : 4

VA N

b

Hoofdstuk 1

Schrijf de volgende zinnen als een optelling of aftrekking. Bereken daarna.

IN

7

=

Bereken uit het hoofd. Noteer indien nodig een tussenstap.

€ 1,20 x 2

=

€ 24,30 : 3

=

€ 2,50 x 4

=

€ 30,60 : 6

=

€ 7,50 x 5

=

€ 10,50 : 2

=

€ 10,20 x 6

=

€ 5,20 : 4

=

€ 1,25 x 5

=

€ 12,20 : 5

=

27

Hoofdstuk 1

2

Rekenen met een rekentoestel 10 Je koopt twee nieuwe broeken. De ene broek kost 59,95 euro. De andere kost 10,50 euro meer. Hoeveel kosten de twee broeken samen? Berekening:

Antwoordzin: 11 Romina wil haar mama verrassen. Ze koopt een flesje parfum van € 45,95. Voor zichzelf koopt ze een flesje dat € 9,25 goedkoper is. Hoeveel moet Romina betalen?

IN

Berekening:

VA N

Antwoordzin:

Ze betaalt met twee briefjes van 50 euro. Hoeveel euro krijgt ze terug? Berekening: Antwoordzin:

©

12 Sam heeft het aantal kilometer dat hij deze week liep in een lijngrafiek gezet. Op het einde van de week moet hij aan 50 km komen. aantal kilometer 14 Hoeveel kilometer heeft Sam deze week al gelopen? 13

13 Bij een gelijkspel zijn er bij een voetbalwedstrijd soms verlengingen. Een voetbalwedstrijd duurt 2 keer 45 minuten. De pauze duurt 1 kwartier. Bij verlengingen wordt nog twee keer 10 minuten gevoetbald. Hoelang duurt de wedstrijd, pauze inbegrepen? Berekening: Antwoordzin:

28

g vri jda

g rd a

g

nd e

da do

m

aa

Antwoordzin:

nd ag

Berekening:

wo en s

Hoeveel kilometer moet Sam nog lopen?

din

Antwoordzin:

sd ag

12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Berekening:

0

200

100

300

200

500

300

400 g

600

400

700 g

500

0

500

1 kg

Hoofdstuk 1

14 De massa’s van onderstaande weegschalen worden op een vierde weegschaal gelegd. Welke massa duidt de vierde weegschaal aan? 600 g

1 500

2 kg

16 Los op.

Een trein rijdt met een snelheid van 380 km/h. Hoeveel kilometer heeft hij na 4 uur gereden?

c

b

Berekening:

Antwoordzin:

Antwoordzin:

Louis fietst met een snelheid van 27 km/h. Hij legt 18 km af. Hoelang heeft hij gefietst?

d

€ 4,55

De afstand van Brussel naar Parijs is ongeveer 360 km. Je rijdt met de wagen gemiddeld 120 km/h. Hoelang duurt de rit?

Berekening:

©

a

€ 3,60

VA N

€ 2,10

IN

15 Welk paar kousen is het goedkoopst? Kruis aan.

Een vogel heeft 15 km afgelegd in een kwartier. Aan welke snelheid vloog de vogel?

Berekening:

Berekening:

Antwoordzin:

Antwoordzin:

29

Hoofdstuk 1

3

Lengte-, massa- en inhoudsmaten 17 Kleur telkens het best passende hokje.

100 g

250 g

1l

5l

10 l

250 kg 0,9 ton

2 ton

100 l

500 l

1 000 l

25 mm

5 cm

60 mm

10 cl

75 cl

2l

10 cl

15 cl

75 cl

5g

20 g

100 g

50 m

250 m

100 m

80 l

180 l

250 l

Š

VA N

IN

50 g

1 cl

25 m

30

10 cl

50 cl

100 m 0,5 km

lengte

km

100 m

10 m

m

dm

cm

Hoofdstuk 1

18 Herleid de volgende lengtematen. mm

5m

=

cm

0,25 km

=

m

1,45 dm

=

mm

4,506 m

=

cm

75 mm

=

cm

12,5 cm

=

m

725 m

=

km

=

mg

=

g

=

cg

=

kg

=

kg

=

ton

=

g

6,5 l

=

cl

75 cl

=

ml

15,75 dl

=

cl

10 dl

=

l

250 ml

=

l

1 500 cl

=

l

14,25 cl

=

dl

19 Herleid de volgende massamaten. ton

100 kg 10 kg

kg

7g

0,5 g 0,5 ton 250 g

g

dg

cg

©

7 500 kg

10 g

VA N

2,5 kg

100 g

IN

massa

45,3 dg

mg

20 Herleid de volgende inhoudsmaten. inhoud

l

dl

cl

ml

31

b c

d

e f g h

Je stapelt vijf dozen van 30 cm op elkaar. Hoeveel meter hoog is de stapel dan?

=

Hoeveel stukjes van 15 cm zaag je uit een plank van 1,25 m?

=

Je koopt 500 gram aardbeien, 2 kg tomaten en 150 gram paddestoelen. Hoeveel kg heb je gekocht?

=

Je plaatst drie rekken van 1,2 m naast elkaar tegen de garagemuur van 4 m. Hoeveel cm heb je nog over?

=

Hoeveel glazen van 25 cl haal je uit een fles van 2 liter?

=

Hoeveel centimeter hoog zijn drie planken van 21 mm die op elkaar liggen?

=

Hoeveel tegels van 20 cm breed heb je nodig om 3 meter te bekomen?

=

Je gebruikt 250 gram suiker uit een pak van 1 kg. Hoeveel gram suiker is er nog over?

=

IN

a

VA N

Hoofdstuk 1

21 Bereken. Zet om in de gevraagde eenheid.

Š

22 Hanne is erg creatief en handig. Alleen rekenen vindt ze wat moeilijk. Ze heeft een groot stuk karton van 1 m breed en 3 m lang gevonden. Daaruit wil ze een aantal kartonnen kaartjes knippen van 15 op 20 cm. Wat is het grootste aantal stukken dat ze uit het stuk karton kan knippen? Berekening:

3m

1m

Antwoordzin:

32

grootte dikte gewicht

21,25 mm 1,67 mm 3,92 g

19,75 mm 1,93 mm 4,10 g

22,25 mm 2,14 mm

grootte dikte gewicht

24,25 mm 2,38 mm 7,80 g

23,25 mm 2,33 mm 7,5 g

25,75 mm 2,20 mm 8,50 g

Hoe hoog is een toren met 5 stukken van 2 euro, 10 stukken van 1 euro en 15 stukken van 50 cent op elkaar?

Antwoordzin:

VA N

Berekening:

b

5,74 g

IN

a

Hoofdstuk 1

23 Beantwoord de volgende vragen over euromuntstukken.

Wat is de waarde van 1 kilogram muntstukken van 2 euro? Berekening:

c

Š

Antwoordzin:

In een blauwe zak zit ongeveer anderhalve kilogram muntstukken van 50Â cent. In een groene zak zit ongeveer drie kilogram stukken van 20 cent. Welke zak zou je het liefst willen? Waarom? Berekening:

Antwoordzin: d

Nasir heeft vijf stukken van 1 euro, zeven van 20 cent en vijf van 10 cent. Julie heeft vier stukken van 2 euro en acht stukken van 50 cent. Wie kan de hoogste toren maken? Berekening:

Antwoordzin:

33

Hoofdstuk 1

24 Jasmijn geeft een verjaardagsfeest en nodigt 19 vriendinnen uit. Ze zet samen met vader twee tafels voor 4 personen (90 cm x 120 cm) en twee tafels voor 6 personen (90 cm x 220 cm) in de tuin. Ze wil de tafels wat opfleuren door er een papieren tafelkleed op te leggen. Moeder raadt haar aan om het papier aan alle kanten van de tafels 15 cm te laten overhangen. Welke rol papier moet Jasmijn kopen?

€ 12,60 1,15 m x 10 m

€ 8,40 1,20 m x 5 m

€ 15,30 1,20 x 10 m

IN

Berekening:

Antwoordzin:

©

Berekening:

VA N

25 Je verwacht voor een feest 15 personen. Je voorziet voor elke aanwezige een drietal bekers frisdrank. Met één fles van 2 liter kun je 8 bekers vullen. Hoeveel flessen moet je kopen?

Antwoordzin:

26 Het is de ‘Dag van de Klant’. Sintya van kapsalon ‘Sientje’ wil haar klanten een kleine attentie meegeven: een doosje met daarin een aantal pralines. Het doosje is 15 cm lang, 6 cm breed en 2 cm hoog. Ze verpakt elk doosje met een rood lint en een strik. Voor de strik voorziet ze 6 cm. Heeft ze met een rol van 10 m genoeg om twintig doosjes van een strik te voorzien? Berekening:

Antwoordzin:

34

Een speldenknop is ongeveer 1 breed. Een uitgestorven familielid van de olifant

b

Je stapt makkelijk drie kilometer op één tijd. (Je vult hier een tijdmaat in.) Steen waar vonken vanaf springen als je erop slaat

c

Naast de tent staat een jerrycan met 20 water. Gereedschap dat altijd samen met een hamer gebruikt wordt om te hakken

d

Duizend pakken suiker wegen samen één Sieraad in de vorm van een metalen staafje door een orgaan in de mond

e

Een brief in een omslag mag hooguit 50 Toverkunst

f

We reden 950 tot onze camping. Mes dat je kunt inklappen en in je zak bewaren

g

Onze kampeerplek is ongeveer 4 x 5 groot. Hierdoor word je vaak (figuurlijk) gebeten wanneer je plots iets heel leuk vindt

h

Je haalt vijf glazen melk van 20 Een groep bewonderaars

i

Een klein brikje bevat juist 2 fruitsap. Toestel om de tijd te meten dat vaak wordt gebruikt bij gezelschapsspelen

j

Vier appels wegen ongeveer 1 . Leidt het water van het dak naar de riool

IN

a

Hoofdstuk 1

27 Vul de passende maateenheid in. Schrijf ze in de grijze hokjes. Zoek de rest van het woord met behulp van de tip.

©

VA N

wegen.

uit een verpakking van één liter.

35

Hoofdstuk 1

4

Veelvouden en delers 28 Schrap wat niet past. 4 is een deler/veelvoud van 36. 3 is een deler/veelvoud van 24. 30 is een deler/veelvoud van 15.

81 is een deler/veelvoud van 9. 11 is een deler/veelvoud van 22. 84 is een deler/veelvoud van 3.

29 Wie raakt het snelst tot bij de olifanten in de zoo? Kleur de afgelegde weg. 5

4

3

18

7

9

48

M

9

6

12

10

1

30

5

8

20

Piotr (P) wandelt enkel op de delers van 36.

11

8

14

25

2

14

27

4

12

Mieke (M) wandelt enkel op de delers van 48.

4

6

30

15

23

1

Jalil (J) wandelt enkel op de delers van 60.

20

40

7

16

3

24

3

12

40

5

35

29

7

17

13

15

26

50

1

2

25

15

13

9

4

45

10

C

10 9

VA N

Charlotte (C) wandelt enkel op de delers van 50. Snelste?

IN

P

Er mag enkel horizontaal of verticaal gewandeld worden.

J

5

2

30 Noteer de eerste tien veelvouden van 3 en 7 van klein naar groot.

7

©

3

Controle: als je de getallen van de ingekleurde hokjes optelt, zou je 24 moeten bekomen. 31 Koen wil ‘Manneken Pis’ zien. Zijn route vindt hij door op alle tegels met een veelvoud van 8 te wandelen. Hij wandelt naar links, rechts, boven of onder, maar niet schuin. Duid de afgelegde weg aan. Koen 52 15 81 42 102 70 74

36

24 8 40 17 50 98 55 22

2 6 80 22 27 18 10 7

45 19 96 88 8 13 90 78

5 30 31 43 48 55 43 59

23 33 82 72 120 35 33 69

62 45 67 64 11 9 54 66

71 11 99 128 16 24 104 18

53 87 21 29 4 14 64

Hoofdstuk 1

32 Geef telkens de eerste 9 veelvouden. Omcirkel de gemeenschappelijke. Vul aan. 4 5 Het kleinste gemeenschappelijke veelvoud van 4 en 5 is 6 9 Het kleinste gemeenschappelijke veelvoud van 6 en 9 is

33 Zijn de volgende getallen deelbaar door 2, 5, 10, 100 of 1 000? Omcirkel de passende letter. deelbaar door 2

74

deelbaar door 2

T

U

357

deelbaar door 5

G

C

4Â 240

deelbaar door 10

O

M

912

deelbaar door 2

T

P

5 170

deelbaar door 100

ja D

135

deelbaar door 5

F

K

87 000

deelbaar door 1 000

I

R

173 530 deelbaar door 5

E

Z

7 873

A

S

IN

nee T

VA N

13

ja A

deelbaar door 2

nee H

Welke activiteit kun je vormen met de gevonden letters?

Š

34 Kraak de code van de kluis. Duid bij iedere draaiknop het getal dat deelbaar is door het rode getal aan.

92 47

139

5

201

4

105

35 Vervang

89

7 400

100

8 841

650

111

102

358

2

15

65 441

243

1 890

10

36

161

door een cijfer zodat de uitspraak klopt.

95

is deelbaar door 2

=

57

is deelbaar door 2

=

11

is deelbaar door 10

=

75

is deelbaar door 2 en 5

=

45

is deelbaar door 5

=

26

is deelbaar door 4

=

37

Hoofdstuk 1

5

Breuken 36 Los op. 1 van 30 is 5

3 van 56 is 7

7 van 300 is 10

2 van 15 is 3

5 van 80 is 8

13 van 200 is 10

37 Schrijf als een onvereenvoudigbare breuk. 4 = 10

12 = 20

27 = 45

35 = 40

38 Maak gelijknamig. Vul daarna >, < of = in. 1= 5

=2 3

5= 8

IN

=1 4

2+3 9 9

=

8 – 5 = 12 12

5–3 7 7 3+1 4 4

©

2 + 6 = 10 10

VA N

39 Bereken. Vereenvoudig als dat kan.

1+2 2 3

=

2–1 3 6

=

4–2 5 3

=

=

9 +1 = 10 3

=

12 – 4 = 15 5

40 Mariam heeft voor haar verjaardag 150 euro gekregen. Ze zet daarvan 2 op haar spaarrekening. 5 Hoeveel euro heeft ze gespaard? Berekening:

Antwoordzin:

38

=5 9

1= 2

Hoofdstuk 1

41 Boer Birger heeft 64 kippen, waarvan 40 bruine. De rest zijn witte kippen. 3 van de witte kippen leggen iedere dag een ei. 4 Hoeveel witte kippen leggen dagelijks een ei? Berekening:

Antwoordzin: 42 Opa verdeelt 300 euro over zijn kleinkinderen. Achiel krijgt 1 . Leon krijgt 1 . Mon krijgt het dubbele van Leon. Noone de rest. 4 5 Hoeveel krijgt elk? Berekening:

Leon:

Mon:

Noone:

IN

Achiel :

Berekening:

Š

Antwoordzin:

VA N

43 In een klas zitten 24 leerlingen. 2 van de leerlingen draagt geen bril. 3 1 van de leerlingen die wel een bril dragen zijn meisjes. 2 Hoeveel meisjes dragen een bril?

44 Lily heeft pech: er zit een gat in haar broekzak en daardoor verloor ze 1 van haar muntstukken. Ze houdt nog 3,60 euro over. 4 Hoeveel had ze eerst? Berekening:

Antwoordzin: 45 Pippa kreeg voor een toets het cijfer 18. Ze had 3 van de vragen juist. 5 Op hoeveel punten stond de toets? Berekening: Antwoordzin:

39

Hoofdstuk 1

46 Vul het kruiswoordraadsel in. 1

2

3

4

5

6 8

7

9

10

12 14

13 15

17

11

18

16 19

20

21

22 23 24

horizontaal

40

26

28

IN

27

25

verticaal

Het verschil van 1 907 en 1 215. Het product van 532 en 160. Het aftrektal bij 710 - 592 = 118. De som van 1 044 en 5 304. 36 minder dan het elfvoud van 50. Het dertienvoud van drie.

1 2 3 4 5 7

13

9

14

De term die je bij 758 optelt om tienduizend te bekomen. De helft van 4 326.

16 17 18 20 21 22 23

169 is het product van 13 en … 840 euro verdelen onder 15 mensen. 90 meer dan het viervoud van 200. De helft van het dubbele van 62. Het verschil van 2 500 en 1 345. De helft van 120 verminderd met acht. 1TD + 3E + 7T + 2D + 5H.

11 13 14 15 17 19 20

24 25 27

20 vermenigvuldigen met 421. 31 cm minder dan zeven keer één meter. Het vijfvoud van 81.

22 23 24

28

Aantal centimeters in 1 kilometer.

26

Het drievoud van 2 022. 74 569 aftrekken van 100 000. 13 van de honderd oefeningen verkeerd. 1T + 2E + 5H. Twee vijfde van 25. Het viervoud van het verschil tussen 35 882 en 27 309. 14 minder dan 910.

©

VA N

1 3 6 8 10 12

10

Het verschil van het tienvoud van 60 en het zevenvoud van elf. Twee zevende van 49. De som van 210 en het dubbel van 350. Het quotiënt van 783 en 3. Het vermenigvuldigtal uit 38 x 79. Het dubbele van 25 647. De som van 39 503 en 55 697. 3 ronden van 21 km verminderd met 640 meter. Twee vijfde van een getal is 2 304. 11 keer 11. Drie meer dan het verschil van 100 en 18. De factor die je vermenigvuldigt met 210 om 18 900 te krijgen.

antwoord

letter

antwoord

letter

Hoofdstuk 1

47 Het land waar Jari het liefst op vakantie gaat, vind je door onderstaande vragen te beantwoorden. Het antwoord stemt overeen met de plaats van de letter in het alfabet. Vorm met de verzamelde letters het lievelingsland van Jari.

Wat is de noemer van de breuk nadat je 15 hebt 25 vereenvoudigd?

Geef de helft van twee vijfde van twintig.

? –1=1 21 6 2 1+3= ? 3 5 15

Š

2=3 8 ?

letter

2 + 1 = 11 3 ? 12

VA N

antwoord

IN

Geef de kleinste noemer om de breuken 5 en 2 6 9 gelijknamig te maken.

9 =? 81 9

? = 2 35 14

Wat is het lievelingsland van Jari?

41

Hoofdstuk 1

Even samenvatten

Hoofdrekenen Bij de optelling 12 + 13 = 25 Bij de aftrekking 14 – 8 = 6 Bij de vermenigvuldiging 9 x 5 = 45 Bij de deling 35 : 7 = 5

noem je 12 en 13 de termen en 25 de som. noem je 14 het aftrektal en 8 de aftrekker. 6 het verschil. noem je 9 en 5 de factoren en 45 het product. noem je 35 het deeltal en 7 de deler. 5 het quotiënt.

Lengte-, massa- en inhoudsmaten

1m

1 dl

1 ton inhoud massa lengte

100 kg

10 kg

2,3 kg

kg km 2

1 mm

1 cl

1 kg

©

450 cl

ton

1 cm

VA N

1l

1 dm

IN

1 km

1 ml

1g

100l 100g 100m 3

10l 10g 10m 0

1 mg

l g m

dl dg dm

cl cg cm

4

5

0

0

ml mg mm 4,5 l 2 300 g

Veelvouden en delers

De veelvouden van een getal vind je door dat getal te vermenigvuldigen met alle natuurlijke getallen, te beginnen bij nul. De delers van een getal zijn alle getallen waardoor je dat getal kunt delen. Een getal is 2 als het eindigt op 0, 2, 4, 6 of 8. deelbaar door: 4 als de laatste twee cijfers een getal vormen deelbaar door 4. 5 als het getal eindigt op 0 of 5. 10, 100 of 1000 als het eindigt op 1, 2 of 3 nullen. Breuken :8 Een breuk nemen van een getal: 2 van 15 is 10. 5 Teller en noemer door eenzelfde getal delen noem je vereenvoudigen: 16 = 2 24 3 Breuken op eenzelfde noemer zetten :8 noem je gelijknamig maken: 15 = 3 4 = 16 20 4 5 20 Bij optellen of aftrekken van ongelijknamige breuken maak je eerst de breuken gelijknamig: 1 + 2 = 5 + 6 = 11 3 5 15 15 15

42

Hoofdstuk 1

Test op mezelf Naam: Nr.:

1

Klas:

Datum:

/

/ 20

/ 40

Hoofdrekenen Schrijf de volgende zinnen als een berekening. Bereken daarna.

TOM1.1

a

De helft van het dubbel van 10.

=

b

Het quotiënt van 40 en 5.

= 2

Bereken uit het hoofd.

2 TOM2

145 + 367 + 65

=

42 x 8

=

3 200 : 20

=

220 : 5

=

185 - 52

=

380 – 99

=

110 - 32

=

127 x 4

=

47 x 5

=

204,5 x 1 000

=

841 : 1 000

=

IN

=

VA N

325 + 817

12

©

TOM1.2

Rekenen met een rekentoestel Je gaat met het hele gezin naar een familiepark. Oma en opa, beiden 64 jaar, je zus van 10 jaar en mama gaan al mee. Je broertje zit nog in de kinderwagen en is 85 cm groot. De familiewagen hebben jullie op de bijhorende parking geparkeerd. Hoeveel moet je betalen? Berekening:

TARIEVEN Kinderen kleiner dan 1 meter

GRATIS

Kinderen / volwassenen

€ 13,50

Senioren 60 +

€7

Andersvaliden

€7

Lerarenkaart 2020 (enkel voor kaarthouder)

€7

Parking

€1

Antwoordzin: 3

43

TOM3.1

Vul de juiste maateenheid in. • De lengte van een olympisch zwembad is 5 000     . • De inhoud van wijnglas is 15     . • Een kilo lood weegt 1     .

TOM3.2

3

Herleid tot de gevraagde eenheid. 75 cm

=     m

75 cl

=     l

250 g

0,5 km

=     m

2l

=     ml

3,5 ton =     kg

0,35 dm =     mm

330 ml =     dl

=     kg

12,5 cg =     g 9

4 Veelvouden en delers

2 763 828 30 032

5 Breuken TOM5.1

Los op.

5 875 1 818 54

IN

Kleur per kolom de getallen die deelbaar zijn door

1 van 120 is     5 TOM5.2

2 van 36 is     3

48 = 54

= 1        3 = 2 7

2

2

= 4        5 = 5 8

2

Bereken. Vereenvoudig als het kan. 1 + 2 =             3 5

44

3

Maak gelijknamig. Vul daarna >, < of = in.

TOM5.4

2, 5 en 10 22 32 205 7 540

Schrijf als een onvereenvoudigbare breuk. 15 = 25

TOM5.3

10 48 120 2 340

VA N

TOM4

©

Hoofdstuk 1

3 Lengte-, massa- en inhoudsmaten

7 – 1 =             9 4

2

Hoofdstuk 1

Gamezone 1 Zoek hieronder zo veel mogelijk woorden die met wiskunde te maken hebben. Je kunt zowel horizontaal, verticaal als diagonaal woorden vinden. De woorden kunnen ook van achter naar voor gedrukt staan. E F V I H U E A K T K S Y M R V G H I Q P N S S

L K H K H X T L F R K D J M T O F L K P Z X Q D

I E V E G W G H L E U Y U R Z B E U Z I B O N R

J O I O W P X F C E G I W Y I I H N L H L G E E

K H N H P T O N I E R F M W U X N A N W X H L D

B T H P W E R Q L Q R P N T X B Y W E J N E L N

E H O R R X R A T F G D P O E R N I G D V R A O

N C U E K Q A C P L H Q O F D F V H I D D L T H

I E D H Z R S A E E T A J O P E I W D W U E E K

G R S C T E G Q Q N Z U Q U L I J G L P E I G Z

O L M S I X Z Q U O T I E N T Z O J U U D D A O

B P A M Z X O I L I H R U Y N W G B V R H E M D

N E T A M A S S A M N N J M A R G C G C E N M G

M H E E D I S Q V E R E E N V O U D I G E N O R

I J N A L Q K X K L E Y D L C N R X N Y K G K O

F F E L J L J K X Y C G E T E C O R E S T X D I

D I A M E T E R J Y I A E M J D Y J M B A V V J

N O E M E R P N N Y R H X Y S O V U R J O W O Z

IN

G C L G Q T V W Q M S S U G M U M O K I A T W T

VA N

A F Z O I Q U G I D J I W N E V E E J X Z X A E

Š

F Z S U L C A P C Y J U G I M A N K J I L E G N

D I E Z T V N M C R K B O I S B S A E U Z C N P

honderdsten

eenheden

loodrecht

evenwijdig

aftrekken

scherphoekig

parallellogram

vermenigvuldigen

nulhoek

trapezium

rest

gelijkbenig

rechthoek

quotiĂŤnt

vereenvoudigen

diagonaal

delen

teller

cirkel

herleiden

noemer

diameter

optellen

gelijknamig

straal

percent

inhoudsmaten

ruimtefiguren

kommagetallen

massamaten

J D C F N E D E H N E E B A F W K D V M T O F A

L M A R G O L L E L L A R A P L A A N O G A I D

45

Zet de getallen op de juiste plaats in de piramide. De som van elke twee onderliggende stenen moet telkens gelijk zijn aan de steen erop.

3

Elke smiley stelt een verschillend cijfer voor. Welk cijfer hoort bij welke smiley? Tip: het cijfer 8 heb je niet nodig.

VA N

IN

Hoofdstuk 1

2

=

Š

:

–

x

+

=

=

46

+

=

=

=

=

=

=

=

=3

=

=

=

Teken erop los!

een ken je Hoe te k met een oe rechth n 4 cm? va lengte

IN

Wat is het verschil tussen straal en diameter?

VA N

Hoe t drie eken je hoek een hoek m van et een 55°?

Š

2

Hoe teken je een trapezium met een kleine basis van 2 cm?

Waarmee kun je een afstand afpassen zonder te meten?

Hoe teke n je een driehoek met een zijde van 4, 3 en 2 cm ?

Planner Aan de slag Hoofdstuk 2

IN

1 Indeling van de figuren 2 De cirkel 2.1 Inleiding 2.2 Benamingen 2.3 Een cirkel tekenen 3 De driehoek 3.1 Indeling 3.2 Benamingen 3.3 Recht-, stomp- en scherphoekige driehoeken tekenen 3.4 Ongelijkbenige, gelijkbenige en gelijkzijdige driehoeken tekenen 4 De vierhoek 4.1 Indeling 4.2 Benamingen 4.3 Een trapezium, parallellogram en ruit tekenen 4.4 Een rechthoek en vierkant tekenen

1 2 3 4

57 57 58 59 60 61

Indeling van de figuren De cirkel De driehoek De vierhoek

63 64 66 71

76

Even samenvatten Test op mezelf

77

Gamezone

79

Pitstopoefeningen, gaspedaaloefeningen en ICT-toepassingen

In dit hoofdstuk leer je hoe je driehoeken en vierhoeken tekent.

48

56

©

Op mijn maat

VA N

Ben ik mee?

51 52 52 52 52 53 53 54 55

De cirkel

De driehoek

De vierhoek

3

4

figuren

Indeling van de

2

1

Aan de slag

p. 57 /9

/25

Totaal

/9

/4

/3

BIM4

BIM3

BIM2

BIM1

Totaal

Oef 24

Oef 20

Oef 25

Oef 16

Oef 12 0-4

Oef 2 2-3

2-3

Oef 22

Oef 21

Oef 14

5-7

Oef 26

Oef 17

Oef 7

Oef 5

Oef 10

Oef 6

Oef 4

5-7

VA N

Oef 13

0-4

Oef 9

Oef 3

0-1

©

Oef 1

0-1

Oef 27

Oef 23

Oef 28

Oef 19

Oef 15 8-9

Oef 18

8-9

4

Oef 11

Oef 8

IN

Op mijn maat

/

/

/

/

/

Resultaat

Totaal

TOM4

TOM3

TOM2

TOM1

Klas: Datum: / / 20 / Hoofdstuk 2

/25

/9

/9

/4

/3

Test op mezelf

Nr.:

p. 53

p. 52

p. 51

Ben ik mee?

Mijn circuit Naam:

49

Scoreblad Ik behaalde deze resultaten.     /

TOM

/

Taak 1

/

Taak 4

/

Taak 2

/

Taak 5

/

Taak 3

/

Taak 6

/

Extra opdracht 1 :

/

Extra opdracht 2 :

/

Extra opdracht 3 :

/

Extra opdracht 4 :

/     TOTAAL

kgvd Ik denk even na over mijn prestaties.

IN

Hoofdstuk 2

BIM

/

VA N

Wat kon ik zeer goed?

Waar had ik moeite mee?

Bij dit hoofdstuk moet ik extra letten op

Ik denk even na over mijn attitudes en vaardigheden.

©

Aandachtspunt

Evaluatie leerling

Evaluatie leraar

Heb ik net gewerkt?

0

1

2

3

0

1

2

3

Heb ik goed doorgewerkt?

0

1

2

3

0

1

2

3

Had ik telkens passer en geodriehoek bij?

0

1

2

3

0

1

2

3

Heb ik nauwkeurig getekend?

0

1

2

3

0

1

2

3

Was mijn tekening telkens volledig?

0

1

2

3

0

1

2

3

TOTAAL

15

Commentaar van de leraar

Handtekening leerling

50

Handtekening leraar

Handtekening ouders

Aan de slag

Hoofdstuk 2

1 Indeling van de figuren Overtrek alle ruimtefiguren met kleur. De figuren die je niet overtrok, noem je vlakke figuren. Zet een kruis in de vlakke figuren die begrensd worden door minstens ĂŠĂŠn gebogen lijn. Die figuren noem je niet-veelhoeken. De overgebleven figuren zijn begrensd door gebroken lijnen. Die figuren noem je veelhoeken. 1

3

17

2 4

5

IN

6

18

VA N

8

14

10

9

13

Š

7

11

12

15

16

Noteer nu elk getal bij de juiste benaming. ruimtefiguren

vlakke figuren

balk

kubus

driehoek

cirkel

piramide

vierhoek

andere

kegel

vijfhoek

cilinder

zeshoek

bol

andere

andere

veelhoek

niet-veelhoek

51

2 De cirkel 2.1 Inleiding

Hoofdstuk 2

De middencirkel van een voetbalveld is cirkelvormig. Een cirkel is een verzameling van punten die even ver van een ander punt liggen. Een cirkel kun je makkelijk tekenen met een passer. Wat heb je nodig om een cirkel op een voetbalveld te tekenen?   2.2 Benamingen diameter

straal

VA N

• Wat stelt de stok voor?

IN

cirkel

middelpunt

• Wat stelt de lengte van het touw voor?

• De middencirkel van een voetbalveld heeft een straal van 9,15 m.

Hoe groot is de diameter dan?

©

Duid aan. • het middelpunt met rood, • een diameter van de cirkel met groen, • een straal van de cirkel met blauw. 2.3 Een cirkel tekenen

Hoe teken je een cirkel met straal 1,5 cm? 1 Teken het middelpunt. 2 Neem de lengte van de straal als passeropening. 3 Teken de cirkel met de passer.

Teken met het gegeven punt M als middelpunt: • een cirkel met straal 2 cm; • een cirkel met diameter 5 cm.

M

1,5 cm

52

3 De driehoek 3.1 Indeling

Hoofdstuk 2

Meet de lengte van alle zijden van de driehoeken. Duid alle scherpe hoeken met groen aan. Duid alle rechte hoeken met L aan. Duid alle stompe hoeken met rood aan.    mm    mm    mm

mm    mm

1

mm

2

3    mm

mm

IN

mm

mm

4    mm

mm

mm

5

6

mm

mm

Welke driehoeken voldoen aan onderstaande eigenschappen? Duid telkens het juiste cijfer aan. Vul daarna in de laatste kolom de best passende benaming voor de driehoek in. Kies uit: gelijkzijdig, gelijkbenig, ongelijkbenig, stomp-, recht- of scherphoekig.

©

mm    mm

VA N

mm

1

2

3

4

5

6

drie even lange zijden

twee even lange zijden

drie verschillende lengtes

1 drie scherpe hoeken één rechte hoek en twee scherpe hoeken één stompe hoek en twee scherpe hoeken

2

3

4

5

6

53

3.2 Benamingen Welk soort driehoek (volgens de zijden) is hieronder getekend? Welk soort driehoek (volgens de hoeken) is hieronder getekend? Hoofdstuk 2

hoek een van de drie zijden

de hoogte van de driehoek

hoekpunt

D de basis van de driehoek

^= D

°

IN

^ Meet de hoek D.

Opmerking: de hoogte van een driehoek staat altijd loodrecht op de basis.

Š

VA N

Duid telkens met rood de hoogte op de gegeven groene basis van de driehoek aan.

54

3.3 Recht-, stomp- en scherphoekige driehoeken tekenen Hoe teken je een rechthoekige driehoek met een zijde van 5 cm? Hoeveel rechte hoeken heeft een rechthoekige driehoek? Hoofdstuk 2

Hoeveel scherpe hoeken heeft een rechthoekige driehoek? Hoeveel stompe hoeken heeft een rechthoekige driehoek? Teken een lijnstuk van 5 cm. Teken aan het ene uiteinde een rechte hoek.

VA N

IN

1 2

rechte hoek

4

5 cm

Teken aan het andere uiteinde van het lijnstuk van 5 cm een scherpe hoek.

©

3

90°

Zorg ervoor dat je een driehoek krijgt.

scherpe hoek rechte hoek

90° 5 cm

Teken een scherphoekige driehoek met een zijde van 55 mm.

Teken een stomphoekige driehoek met een zijde van 3,5 cm en een zijde van 4 cm.

55

3.4 Ongelijkbenige, gelijkbenige en gelijkzijdige driehoeken tekenen Hoe teken je een driehoek met een zijde van 4 cm, 3 cm en 2,5 cm?

Hoofdstuk 2

1 Teken een lijnstuk van 4 cm. Je start best met de langste zijde.

4 cm

2 Neem een passeropening van 3 cm. Zet je passerpunt op een van de grenspunten van het lijnstuk. Teken een boog. 4 cm

VA N

IN

3 Neem een passeropening van 2,5 cm. Zet je passerpunt op het andere grenspunt van het lijnstuk. Teken een boog.

©

4 Verbind het snijpunt van de boogjes met de grenspunten van het lijnstuk.

Teken een gelijkbenige driehoek met een basis van 4 cm.

56

4 cm

cm

cm 4 cm

Teken een gelijkzijdige driehoek met een zijde van 4,5 cm.

4 De vierhoek 4.1 Indeling

cm

cm    cm

cm    cm

1

cm

3

cm

cm

cm

5

cm

cm

cm 6    cm

VA N

cm

cm

cm

cm

IN

cm

4

2

cm

cm

cm

cm

Hoofdstuk 2

Meet de lengte van alle zijden van de vierhoeken. Duid alle rechte hoeken met L aan. Overtrek de evenwijdige zijden met eenzelfde kleur.

cm

cm

één paar evenwijdige zijden

twee paar evenwijdige zijden

de overstaande zijden zijn even lang

de vier zijden zijn even lang

de overstaande hoeken zijn even groot

de vier hoeken zijn even groot

©

Welke vierhoeken voldoen aan onderstaande eigenschappen? Duid aan. Vul daarna in de laatste kolom de best passende benaming voor de vierhoek in.

1

2

3

4

5

6

57

4.2 Benamingen Noteer de best passende benaming onder de figuur. lengte Hoofdstuk 2

zijde

breedte

Opmerking: de lengte is altijd langer dan de breedte.

IN

kleine basis

VA N

grote basis

Š

Noteer telkens de best passende benaming van onderstaande vierhoeken. Duid met groen de lengte van de rechthoek aan. Duid met rood de breedte van de rechthoek aan. Duid met blauw de zijde van het vierkant aan. Duid met geel de grote basis van een trapezium aan.

58

4.3 Een trapezium, parallellogram en ruit tekenen Hoe teken je een parallellogram met een zijde van 4 cm en een zijde van 2,5 cm? Hoeveel zijden van 4 cm heeft het parallellogram? Hoofdstuk 2

Hoeveel zijden van 2,5 cm heeft het parallellogram? Hoeveel paar evenwijdige zijden heeft het parallellogram? 1 Teken een lijnstuk van 4 cm.

2

Teken vanuit een grenspunt een tweede lijnstuk van 2,5 cm.

2,5 cm 4 cm

Teken door het grenspunt van het tweede lijnstuk een lijnstuk van 4 cm evenwijdig met het eerste lijnstuk. 4 cm

IN

3

4 cm

VA N

2,5 cm

Š

4 cm

4

Verbind.

Teken een trapezium met een grote basis van 4 cm. Hoeveel paar evenwijdige zijden heeft een trapezium?

Teken een ruit met een zijde van 3 cm. Hoeveel zijden van 3 cm heeft een ruit? Is een ruit een parallellogram?

59

4.4 Een rechthoek en vierkant tekenen Hoe teken je een rechthoek met lengte 4 cm en breedte 2 cm? Hoe groot zijn de hoeken van een rechthoek?     Hoofdstuk 2

1 Teken een lijnstuk van 4 cm. 4 cm 2 Teken loodrecht op beide grenspunten een lijnstuk van 2 cm. loodrecht

2 cm

2 cm

loodrecht

IN

4 cm

3 Verbind de uiteinden zodat je een rechthoek bekomt.

VA N

cm

2 cm

2 cm

©

4 cm

Teken een rechthoek met lengte 65 mm en breedte 4 cm.

60

Teken een vierkant met zijde 3,5 cm. Hoeveel zijden van het vierkant hebben een lengte van 3,5 cm?

Ben ik mee? Naam: Datum:   /   / 20

/ 25

Hoofdstuk 2

Nr.:     Klas:

1 Indeling van de figuren Noteer de best passende benaming voor de onderstaande figuren.

2 De cirkel

3

Teken een cirkel met straal 2 cm. Duid de diameter met groen aan. Duid het middelpunt met rood aan.

©

BIM2

VA N

IN

BIM1

4

3 De driehoek BIM3.1

a Noteer telkens twee benamingen voor de onderstaande driehoeken. b Kleur in iedere driehoek een basis blauw en de hoogte op die basis groen.

Volgens de hoeken:

Volgens de zijden:

6

61

Teken.

BIM3.2

Een gelijkzijdige driehoek met een zijde van 4 cm.

Een stomphoekige driehoek met een basis van 45 mm.

Hoofdstuk 2 3

4

Noteer de best passende benaming voor de onderstaande vierhoeken.

3

Duid met rood een lengte, met groen een breedte en met geel een zijde aan.

Š

BIM4.2

VA N

IN

BIM4.1

De vierhoek

3

BIM4.3

Teken. Een rechthoek met breedte 3,5 cm.

Een vierkant met zijde 4 cm.

3

62

Op mijn maat

1

Hoofdstuk 2

Indeling van de figuren Duid alle veelhoeken aan. Noteer de best passende benaming voor de onderstaande figuren.

2

VA N

IN

Noteer de best passende benaming voor de onderstaande figuren.

©

1

63

2

De cirkel 3

Kleur van deze cirkel: het middelpunt blauw; de straal groen; de diameter rood.

4

Vervolledig de onderstaande cirkels met een passer.

5

Teken met het gegeven punt als middelpunt.

VA N

IN

Hoofdstuk 2

• • •

Een cirkel met diameter 5 cm.

©

Een cirkel met straal 2 cm.

6

Teken.

Een cirkel met het gegeven lijnstuk als straal.

64

Een cirkel met het gegeven lijnstuk als diameter.

Teken een cirkel met: middelpunt A met straal 4 cm; middelpunt B met diameter 4 cm; middelpunt C met straal 1 cm; middelpunt D met diameter 3 cm; middelpunt E met diameter 2 cm; middelpunt F met straal 1,5 cm; middelpunt C met diameter 1 cm; middelpunt E met straal 0,5 cm.

Hoofdstuk 2

7 a b c d e f g h

D

F

E

IN

C

VA N

A

8

Š

B

Teken.

Een cirkel met straal 1,5 cm door het punt A.

A

Een cirkel met diameter 5 cm door het punt A.

A

65

3

De driehoek 9

Duid de best passende benamingen voor de onderstaande driehoeken aan volgens de hoeken en volgens de zijden.

Hoofdstuk 2

scherphoekig rechthoekig stomphoekig

scherphoekig rechthoekig stomphoekig

ongelijkbenig gelijkbenig gelijkzijdig

ongelijkbenig gelijkbenig gelijkzijdig

ongelijkbenig gelijkbenig gelijkzijdig

VA N

IN

scherphoekig rechthoekig stomphoekig

10 Waar of niet waar? Omcirkel telkens de juiste letter. niet waar

a Een gelijkbenige driehoek heeft twee even lange zijden.

P

T

b Een gelijkzijdige driehoek is altijd scherphoekig.

A

I

c Een rechthoekige driehoek heeft altijd één rechte hoek.

L

H

©

waar

d

Een driehoek met twee stompe hoeken is een stomphoekige driehoek.

N

K

e

Een driehoek met één scherpe en twee rechte hoeken is een rechthoekige driehoek.

U

L

f

Een stomphoekige driehoek kan rechthoekig zijn.

Z

E

g Een ongelijkbenige driehoek is altijd scherphoekig.

V

O

h Een gelijkzijdige driehoek is ook gelijkbenig.

T

U

S

R

i

Een driehoek met één hoek van 90° kan nog rechthoekig zijn.

Welk meubel kun je vormen met de verzamelde letters?

66

Hoofdstuk 2

11 Noteer de best passende benaming voor elke driehoek.

volgens de hoeken

VA N

IN

volgens de zijden

volgens de hoeken volgens de zijden

©

12 Kleur op de driehoek: • de zijden groen, • de hoekpunten rood, • de hoeken blauw.

13 Teken met een geodriehoek telkens de hoogte op de aangeduide basis.

67

14 Is de hoogte telkens juist aangeduid? Duid aan. Verbeter waar nodig.

Juist Niet juist

Juist Niet juist

Juist Niet juist

Juist Niet juist

Juist Niet juist

VA N

IN

Hoofdstuk 2

Juist Niet juist

©

15 Duid een basis met groen aan. Teken met rood de hoogte van de driehoek op die basis.

68

16 Teken. Een scherphoekige driehoek met het gegeven lijnstuk als zijde.

c

Een stomphoekige driehoek met het gegeven lijnstuk als zijde.

b

Een gelijkbenige driehoek met het gegeven lijnstuk als zijde.

d

Een ongelijkbenige driehoek met het gegeven lijnstuk als zijde.

VA N

IN

Hoofdstuk 2

a

17 Teken. Schrijf telkens de afmetingen duidelijk bij de figuur. Een gelijkbenige driehoek met een basis van 5 cm.

b

Een gelijkzijdige driehoek met een zijde van 2,5 cm.

c

Een ongelijkbenige driehoek met een zijde van 3,5 cm, een zijde van 2 cm en een zijde van 4,5 cm.

d

Een stomphoekige, gelijkbenige driehoek met een zijde van 4 cm.

Š

a

69

18 Teken. Schrijf telkens de afmetingen duidelijk bij de figuur. Een gelijkbenige driehoek die ook rechthoekig is.

c

Een stomphoekige driehoek met een basis van 4 cm en een hoogte van 1,5 cm.

b

Een rechthoekige driehoek met een hoogte van 4 cm.

d

Een scherphoekige driehoek met een basis van 5 cm en een hoogte van 3 cm.

VA N

IN

Hoofdstuk 2

a

19 Teken. Schrijf telkens de afmetingen duidelijk bij de figuur. Een scherphoekige driehoek met een hoek van 50° en een hoek van 60°.

©

a

b

70

Een stomphoekige, gelijkbenige driehoek met een hoek van 120°.

c

Een rechthoekige driehoek met een hoogte van 3 cm en een hoek van 40°.

De vierhoek

IN

Hoofdstuk 2

20 Vul de best passende benaming voor de vierhoeken in.

VA N

21 Vul de best passende benaming voor de aangeduide vierhoeken in.

Š

4

71

22 Wie is wat? Noteer telkens de best passende benaming van vierhoeken.

Ik ben een trapezium met vier rechte hoeken.

Mijn overstaande zijden zijn niet even lang, maar twee van mijn zijden zijn wel evenwijdig.

Š

VA N

Ik heb vier even lange zijden, maar mijn vier hoeken zijn niet even groot.

Ik heb twee paar evenwijdige zijden en elke zijde is 3 cm.

IN

Hoofdstuk 2

Ik ben een vierhoek waarvan twee zijden evenwijdig en even lang zijn.

Ik heb vier gelijke hoeken en vier even lange zijden.

23 Waar of niet waar? Tel de omcirkelde antwoorden op. waar

niet waar

a Een trapezium heeft twee paar evenwijdige zijden.

18

12

b Een vierkant is een rechthoek met vier even lange zijden.

19

11

c

Een ruit heeft twee paar evenwijdige en vier even lange zijden.

14

16

d

Een parallellogram met vier rechte hoeken is een rechthoek.

15

5

e

Een vierhoek met twee evenwijdige zijden is een parallellogram.

20

10

Als ik al mijn omcirkelde antwoorden optel, dan bekom ik Bekom je het verschil van 100 en 30 dan heb je de oefening juist opgelost. Zo niet, ga op zoek naar je fout!

72

24 Noteer telkens de best passende benaming van onderstaande vierhoeken. Kleur van deze vierhoeken:

IN

Hoofdstuk 2

• de lengten groen; • de breedtes rood; • de zijden geel; • de grote basissen blauw.

25 Vervolledig de tekening zodat je de gevraagde figuur verkrijgt. een parallellogram

©

VA N

een rechthoek

een ruit

een vierkant

een trapezium

een parallellogram

73

26 Teken. Een rechthoek met lengte 4 cm en breedte 2 cm.

d

Een vierkant met zijde 3 cm.

b

Een rechthoek met lengte 5 cm en de breedte de helft van de lengte.

e

Een ruit met een zijde van 3,5 cm.

c

Een parallellogram met een zijde van 4 cm en een zijde van 2 cm.

VA N

IN

Hoofdstuk 2

a

Een trapezium met een grote basis van 4,5 cm en een kleine basis van 15 mm.

b

Een trapezium met een rechte hoek en een kleine basis van 2 cm.

Š

f

27 Teken. a

74

Een parallellogram met een zijde van 4 cm een hoek van 50°.

28 In welk huis woont je leerkracht Frans?

•

Is de uitspraak juist dan ga je rechtsaf.

•

Is de uitspraak fout dan sla je linksaf.

Hoofdstuk 2

Je kunt het huis van je leerkracht Frans vinden door op de plattegrond onderaan bij elk kruispunt of splitsing (waarbij je links of rechts kunt) een uitspraak te beantwoorden. Bij het eerste kruispunt of splitsing lees je uitspraak 1, bij het tweede kruispunt of splitsing lees je uitspraak 2, enz.

kruispunt uitspraak Een cirkel is een ruimtefiguur.

2

Niet-veelhoeken zijn ook vlakke figuren.

3

Een rechthoekige driehoek kan ook stomphoekig zijn.

4

Een gelijkzijdige driehoek is altijd scherphoekig.

5

Een parallellogram is een trapezium.

6

Een ruit is een vierkant met vier gelijke zijden.

7

Elke rechthoek is een vierkant.

8

Een balk, een cilinder en een piramide zijn ruimtefiguren.

9

Een driehoek met een hoek van 90° en een van 30° is scherphoekig.

10

Elke ruit is een parallellogram.

©

VA N

IN

1

In welk huis woont je leerkracht Frans?

75

Even samenvatten

Hoofdstuk 2

Indeling van de figuren ruimtefiguren balk kegel kubus

vlakke figuren veelhoek

cilinder

piramide bol De cirkel

niet-veelhoek

driehoek vijfhoek

cirkel

vierhoek ...

figuren met gebogen lijn(en) middelpunt

diameter

cirkel

IN

straal

De driehoek Soorten volgens de hoeken: scherphoekig, stomphoekig en rechthoekig. Soorten volgende de zijden: ongelijkzijdig, gelijkbenig en gelijkzijdig.

VA N

hoek

de hoogte van de driehoek

D

©

hoekpunt

De vierhoek Trapezium: Parallellogram: Rechthoek: Ruit: Vierkant:

een van de drie zijden

de basis van de driehoek

een vierhoek met één paar evenwijdige zijden. een vierhoek met twee paar evenwijdige zijden. een vierhoek met vier rechte hoeken. een vierhoek met vier even lange zijden. een vierhoek met vier rechte hoeken en vier even lange zijden.

de lengte

kleine basis

de breedte

76

een zijde

grote basis

Test op mezelf Naam: Datum:   /   / 20

/ 25

Hoofdstuk 2

Nr.:     Klas:

1 Indeling van de figuren Welke vormen herken je in onderstaande foto’s? Noteer de best passende benaming.

2 De cirkel TOM2

Teken.

3

VA N

IN

TOM1

©

Een cirkel met diameter 34 mm.

en cirkel met straal 2 cm door het E gegeven punt.

A

4

3 De driehoek TOM3.1

eken de hoogte van de driehoek op de T aangeduide basis.

uid met rood de basis aan waarop de D hoogte is getekend.

2

77

Duid aan.

TOM3.2

juist

fout

a De hoogte staat altijd loodrecht op de basis. b Een stomphoekige driehoek heeft twee scherpe hoeken. d Een gelijkzijdige driehoek heeft drie even lange zijden. Teken.

TOM3.3

4

De vierhoek

3

VA N

4

IN

Een gelijkbenige, rechthoekige driehoek. Een driehoek met een zijde van 50 mm, 4 cm en 2,5 cm.

TOM4.1

Noteer de best passende benaming voor onderstaande vierhoeken.

TOM4.2

Duid aan.

©

Hoofdstuk 2

c En ongelijkbenige driehoek kan stomphoekig zijn.

3

juist

fout

a Bij een vierkant spreek je over lengte en breedte. b Een rechthoek heeft vier even lange zijden. c Een parallellogram heeft twee paar evenwijdige zijden. TOM4.3

3

Teken. Een parallellogram met zijde 4 cm.

Een ruit met zijde 25 mm.

3

78

Gamezone 1 Vul het grotere rooster hieronder aan met behulp van het voorbeeld. Rond elk gekleurd veld schrijf je de cijfers 1 tot en met 6. Dezelfde cijfers mogen nooit aan elkaar grenzen. Wat zijn dan de ontbrekende cijfers in onderstaand rooster?

Wat is het ontbrekende cijfer in onderstaand rooster? 2

4

3 4

5

6

1

5

4

2

5

1

Hoofdstuk 2

Rond elk gekleurd veld schrijf je de cijfers 1 tot en met 6.

1

4 5

IN

VA N

De hokjes waar je best mee start, zijn met een pijl aangeduid. 6

5

4

2

1

6

3

3

4

1

5

3

2

1

Š

5

3

1

1

6 2

1

5

2

2

5

2

1

3

4 3

5

1

2

3 5 6

3 2

5

6 2

1

1 3

6

2 5

5 1

2

5 2

3

1 5 6 4

4

1 3

6 1

3 5

2

79

2 Vul de cijfers 1 tot en met 6 in de vakjes in.

12

Hoofdstuk 2

Let op: ze mogen in elke rij en elke kolom maar één keer voorkomen. De kleine cijfers in de dik omrande velden geven de som van de cijfers in dat veld aan. In dezelfde velden kunnen dezelfde cijfers voorkomen, zolang ze in verschillende rijen en kolommen staan. 13 8

2

1

11

4

8

7

4

5

9

6

6

5

12

12

3

6

13

11

5

2

5

5

5

5

9

2

2 14

2

10

1

7

9

3

7

4

4

5

12

1

9

6

IN

7

5

4

9

6

7

4

3

VA N

3 Elk symbool stelt een verschillend getal van 1 tot en met 9 voor. Als je een rij of een kolom optelt, bekom je de gegeven som. Wat is de waarde van elk symbool? Tip: het meest voorkomende symbool heeft de waarde 3.

©

24 26 15

Dit is het grootste getal.

Dit is het kleinste getal.

22 30

80

25

29

19

27

17

Voor honderd procent

Maar hoeveel procent heb je dan behaald?

VA N

Komt dit bij de prijs of gaat het er vanaf?

IN

Hoeveel meisjes zijn er in een klas van 12 leerlingen?

Zit er dan n

Š

3

Hoeveel kost de rode jas van 200 euro nog na de korting?

og suiker in

?

r

e pe

l vee Hoe

j stijg r e et

m

Zit er nog vet in deze framboosdrink?

r?

ete

m 200

Planner

Op mijn maat

Even samenvatten

Test op mezelf

Gamezone

1 2 3 4

Wat betekent procent? Breuken en procenten Procent berekenen van een getal Vermeerderen of verminderen

©

Pitstopoefeningen, gaspedaaloefeningen en ICT-toepassingen

In dit hoofdstuk leer je alles over procenten.

82

85 86 86 86 87 88

89

VA N

Hoofdstuk 3

Ben ik mee?

1 Wat betekent procent? 2 Breuken en procenten 2.1 Van breuk naar procent 2.2 Van procent naar breuk 3 Procent berekenen van een getal 4 Vermeerderen of verminderen

IN

Aan de slag

91 92 95 97 98 99 101 xx

4

verminderen

Vermeerderen of

van een getal

Procent berekenen

procenten

Breuken en

procent?

Wat betekent

p. 88

p. 87

p. 86

p. 85

Totaal

BIM4

BIM3

BIM2

BIM1

/25

/5

/5

/10

/5

Ben ik mee?

Totaal

Oef 19

Oef 13

Oef 10 0-1

0-3

0-4

Oef 2 5-8

3-4

Oef 20

Oef 15

Oef 11

Oef 6

Oef 5

Oef 9

2-3

4-5

Oef 16

VA N

Oef 14

Oef 8

©

Oef 4

Oef 1

0-2

Oef 21

Oef 17

Oef 12

Oef 7

Oef 3

IN

Op mijn maat

4

6

9-10

5

Oef 18

Totaal

TOM4

TOM3

TOM2

TOM1

/25

/5

/5

/10

/5

Klas: Datum: / / 20

Hoofdstuk 3

/

/

/

/

/

Resultaat

Test op mezelf

Nr.:

3

2

1

Aan de slag

Mijn circuit Naam: /

83

Scoreblad Ik behaalde deze resultaten.     /

TOM

/

Taak 1

/

Taak 4

/

Taak 2

/

Taak 5

/

Taak 3

/

Taak 6

/

Extra opdracht 1 :

/

Extra opdracht 2 :

/

Extra opdracht 3 :

/

Extra opdracht 4 :

/     TOTAAL

kgvd Ik denk even na over mijn prestaties.

IN

Hoofdstuk 3

BIM

/

VA N

Wat kon ik zeer goed?

Waar had ik moeite mee?

Bij dit hoofdstuk moet ik extra letten op

Ik denk even na over mijn attitudes en vaardigheden.

©

Aandachtspunt

Evaluatie leerling

Evaluatie leraar

Heb ik net gewerkt?

0

1

2

3

0

1

2

3

Heb ik goed doorgewerkt?

0

1

2

3

0

1

2

3

Was ik telkens in orde?

0

1

2

3

0

1

2

3

Heb ik altijd een antwoordzin geschreven?

0

1

2

3

0

1

2

3

Ben ik kritisch t.o.v. mijn antwoord? Kan het wel?

0

1

2

3

0

1

2

3

TOTAAL

15

Commentaar van de leraar

Handtekening leerling

84

Handtekening leraar

Handtekening ouders

Aan de slag 1

Wat betekent procent? Procent betekent ‘op honderd’. 1%= 1 25 % = 25 100

Hoofdstuk 3

100

extra gesuikerde popcorn ongezouten popcorn gewone popcorn geen popcorn

©

VA N

IN

Vanavond speelt de allernieuwste Batmanfilm in de bioscoop. Voor de film begint, koop je nog wat popcorn en een drankje. Hieronder vind je het grondplan van de filmzaal. Elke zetel stelt één persoon voor.

procent procent

Hoeveel zetels zijn er in de filmzaal? Hoeveel personen eten popcorn met extra suiker? Hoeveel personen eten ongezouten popcorn? Hoeveel personen eten gewone popcorn? Hoeveel personen eten geen popcorn?

Schrijf als een procent. 53 op 100

8 op 100

95 op 100

26 op 100

47 op 100

63 op 100

85

2

Breuken en procenten

2.1 Van breuk naar procent Cédric wil weten wat zijn vriendinnen van de film vonden. Hij vraagt hen een score te geven. Wie gaf de hoogste score? Vul het scoreformulier verder aan. Hoofdstuk 3

Cédric

3/5

8/10

scoreformulier

14/20

Cédric Bo Elise

100

5

100

20

100

IN

Bo

10

VA N

Elise

% % %

Schrijf eerst als een breuk met noemer 100. Bepaal daarna het procent. 2 = = 100 5

%

8 = 25

=

%

9 = 50

=

%

©

2.2 Van procent naar breuk

Drie juryleden van de Oscars geven ook hun score. Vul het scoreformulier verder aan. 75 %

80 %

scoreformulier

50 %

Imani John

John

80 %

100

Lies Lies

50 %

100

%

100

Imani

Schrijf het procent als een onvereenvoudigbare breuk. 40 % =

86

=

70 % =

=

85 % =

=

3 Procent berekenen van een getal Er zijn 800 bioscoopbezoekers op zaterdag. Er zijn 500 bioscoopbezoekers op zondag. 20 % daarvan is jonger dan 16 jaar. 5 % daarvan draagt een bril. Hoeveel bezoekers zijn jonger dan 16 jaar? Hoeveel bezoekers dragen een bril? Berekening:

5 % van 800

20 % van 500

= 5 van 800

=

100

= (800 : 100) x 5

=

=8x5

=

= 40

=

Antwoordzin:

Antwoordzin:

Op zaterdag zijn er 40 bezoekers met een bril.

= =

IN

12 % van 300

21 % van 2 000

=

=

=

=

©

Ken je dit nog?

VA N

Bereken. 6 % van 500

Om een procent te berekenen van een getal, deel je dat getal door 100. Daarna vermenigvuldig je met het procent.

50 % = ____ ​​  50  ​​  = 100

__ ​​  1 ​​  = delen door 2 2

10 %

10  ​​  = ​​ ___ 1  ​​  = delen door 10 = ​​ ____ 100 10

25  ​​  = 25 % = ​​ ____ 100

1  ​​ = delen door 4 ​​ __ 4

20 %

= ____ ​​  20  ​​  = 100

25 % van 800 = (800 : 100) x 25

Hoofdstuk 3

Berekening:

of

__ ​​  1 ​​  = delen door 5 5

25 % van 800 = 1 van 800 4

= 8 x 25

= 800 : 4

= 200

= 200

Bereken. 20 % van 40

50 % van 60

10 % van 100

=

=

=

=

=

=

87

4 Vermeerderen of verminderen Op zaterdag kiezen 200 personen voor de Batmanfilm. Op zondag is er 17 % meer. Hoeveel personen kijken er op zondag naar de Batmanfilm?

Op zaterdag kiezen 300 personen voor een Disneyfilm. Op zondag is er 6 % minder. Hoeveel personen kijken er op zondag naar een Disneyfilm?

Berekening: 17 % van 200

Berekening: 6 % van 300 =

100

= (200 : 100) x 17

=

= 2 x 17

=

= 34

=

Er zijn dus 34 bezoekers meer.

Er zijn dus     bezoekers minder.

200 + 34 = 234

–       =

Antwoordzin:

IN

Hoofdstuk 3

= 17 van 200

Antwoordzin:

VA N

Op zondag zijn er 234 bezoekers voor de Batmanfilm.

Moet je vermeerderen of verminderen? Bereken.

Rayan koopt een fiets van 285 euro. Hij krijgt 15 % korting. Hoeveel moet hij betalen?

Vermeerderen  Verminderen

Vermeerderen  Verminderen

Berekening:

Berekening:

Antwoordzin:

Antwoordzin:

©

Mira verdient 20 euro per uur. Ze krijgt een loonsverhoging van 5 %. Hoeveel verdient ze nu per uur?

88

Ben ik mee? Naam: Nr.:     Klas:

Datum:   /   / 20

/ 25

1 Wat betekent procent?

keuze

aantal

Hoofdstuk 3

Op de brunch voor Kato’s verjaardag komen 100 mensen. 56 mensen eten pannenkoeken. 24 mensen eten stokbrood en 17 mensen eten croissants. De rest eet gewoon brood. Vul de tabel aan. procent

stokbrood

op

pannenkoeken

op

stokbrood of croissants

op

alles behalve gewoon brood

op

gewoon brood

op

VA N

IN

BIM1

5

2 Breuken en procenten BIM2.1

Schrijf als een breuk met noemer 100. Bepaal daarna het procent.

©

9 = =     % 100 10

BIM2.2

3 = =     % 100 5

11 = 25

=     %

3

Schrijf als een breuk met noemer 100. Bepaal daarna het procent. a 4 op de 5 Vlamingen raapt zwerfvuil op.

b

7 van de 10 festivalgangers hebben achteraf last van oorsuizen.

c

6 op de 20 leerlingen slaagden niet voor de toets van meneer Buizer.

d 1 van de 4 jongens is bang van spinnen.

=

%

=

%

=

%

=

%

100

100

100

100

2

89

BIM2.3

Schrijf als een onvereenvoudigbare breuk. 60 % =

BIM2.4

100

=

75 % =

100

=

10 % =

3

100

Hoofdstuk 3

b 15 % van de Belgen lijdt aan slapeloosheid.

100

c 50 % van de leerlingen haalde de limiet voor de estafetteloop.

= =

4 % van 75

VA N

50 % van 24 =

Bereken.

100

=

IN

Bereken.

=

100

=

2

3 Procent berekenen

20 % van 5 000

d 95 % van de tickets voor Tomorrowland werd al verkocht.

3

=

a

10 % van 1 300 jongeren slaagde niet voor de fysieke test. Hoeveel jongeren slaagden niet voor de test?

=

b

5 % van de 700 zitjes werd niet verkocht voor de wedstrijd. Hoeveel zitjes werden er niet verkocht?

=

©

BIM3.2

Schrijf als een onvereenvoudigbare breuk. a 20 % van de automobilisten had te veel gedronken.

BIM3.1

=

= = 2

4 Vermeerderen of verminderen BIM4

90

Farah heeft 2 000 euro op een rekening. De bank betaalt jaarlijks 2 % interest. Hoeveel staat er volgend jaar op haar rekening?  Vermeerderen  Verminderen

Joran koopt een horloge van 50 euro. Hij krijgt een korting van 20 %. Hoeveel moet hij betalen?

Berekening:

Berekening:

Antwoordzin:

Antwoordzin:

Vermeerderen  Verminderen

5

Op mijn maat Wat betekent procent? Schrijf het gekleurde deel als breuk. Schrijf daarna als procent.

Hoofdstuk 3

1

2

=

%

100

=

Schrijf als een breuk. Bepaal daarna het procent.

%

100

=

%

IN

100

breuk

100

=

%

procent

VA N

Van de 100 hotelgasten zijn er 52 vrouwen.

96 van de 100 hotelgasten vinden het zwembad leuk. 64 van de 100 hotelgasten willen nog terugkomen. Van de 100 hotelgasten slapen er 24 in een suite. 2 van de 100 gasten willen niet meer terugkomen.

3

©

1

De leerlingen moeten kiezen wat ze gaan doen bij de spelletjesnamiddag. Hieronder zie je een schema. Elk hokje stelt een keuze van de leerling voor. Vul de tabel aan.

Hoeveel leerlingen spelen er

aantal

procent

Pictionary Monopoly Vier op ‘n rij Pictionary of Monopoly Pictionary of Vier op ‘n rij alles behalve Scrabble

91

2

Breuken en procenten 4

Schrijf de volgende breuken in procenten. Kleur de juiste antwoorden in het rooster en vind een van de winnende lottocijfers!

1 = = 100 20

=

2 5

=

1 4

=

100 100 100

8%

15 %

70 %

=

75 %

10 %

50 %

=

250 %

30 %

80 %

3%

40 %

4%

=

3 = = 100 20 4 5

=

100

= 5 % 150 % 280 %

7 = = 100 25

=

7 = 100

100

25 %

= =

28 %

7%

VA N

3 4

IN

Hoofdstuk 3

1 2

20 %

2 % 100 %

Een van de winnende lottocijfers is

Markeer bij elke breuk het passende procent.

Š

5

12 50 5 20 3 10 6 100 40 100 3 4 25 25 1 20

50 %

N

24 %

E

25 %

D

15 %

L

30 %

N

3%

A

60 %

J

6%

U

4%

O

40 %

K

75 %

S

60 %

A

100 %

I

25 %

R

1%

U

5%

W

Welk woord kun je vormen met de verzamelde letters?

92

6

Schrijf als een breuk. Bepaal daarna het procent. breuk =

Een op vier kinderen drinkt iedere middag frisdrank.

=

Vier op vijf kinderen eten samen met het gezin.

=

Drie op twintig kinderen eten enkel voor de televisie.

=

Zeven op vijfentwintig kinderen eten elke week frietjes.

=

M

6 8

D

6 50

K

25 100

L

3 8

E

IN

Schrijf de letter bij het passende procent. Welk woord kun je telkens met de drie letters vormen? 12 50

T

3 25

A

VA N

7

O

25 %

Š

75 % 12 %

8

100

Hoofdstuk 3

Drie op vier kinderen hebben overgewicht.

procent

15 20

F

10 20

B

12 100

75 100

I

1 4

P

5 20

Woord: Woord: Woord:

Schrijf als een onvereenvoudigbare breuk.

60 % = 60 =

90 % =

=

70 % =

=

45 % =

=

30 % =

=

85 % =

=

15 % =

=

75 % =

=

10 % =

=

100

93

9

Er wordt een onderzoek afgenomen bij 20 000 jongeren tussen 13 en 15 jaar. Het onderzoek gaat over de tijd die men spendeert aan de smartphone. Er wordt gekeken naar welke app het meest gebruikt wordt. Legende 42 % 25 % 8%

Hoofdstuk 3

10 %

15 %

Beantwoord de vragen over bovenstaand cirkeldiagram. Waaraan spenderen jongeren de meeste tijd op hun smartphone?

b

Hoeveel procent van de jongeren heeft geen smartphone?

c

Hoeveel jongeren zijn dat?

Antwoordzin: d

VA N

Berekening:

IN

a

EĂŠn vierde van de jongeren spendeert zijn tijd aan Hoeveel procent is dat? =

%

Š

=

Antwoordzin: e

Zet het percentage van WhatsApp om in een onvereenvoudigbare breuk. %=

f

=

Bereken hoeveel jongeren de meeste tijd spenderen aan gamen.

Berekening:

Antwoordzin:

94

100

.

Procent berekenen van een getal 10 Plaats op noemer 100. Bereken daarna het procent van het getal. van 400

= (400 : 100) x 50 = 4 x 50 = 200 of 400 : 2 = 200

10 % van 200 =

van 200

=

van 90

=

van 500

=

van 60

=

van 320

=

50 % van 90 = 20 % van 500 = 5 % van 60

=

25 % van 320 =

100 100 100 100 100

11 Los op.

75 % van 200 = 50 % van 600 = 10 % van 920 = 40 % van 400 =

25 % van 320 =

VA N

90 % van 800 =

IN

100

Hoofdstuk 3

50 % van 400 = 50

5 % van 200 = 75 % van 600 = 50 % van 520 = 25 % van 600 =

Š

3

12 Vul het onderstaande cijferraadsel aan. 1

6 % van 1 500

2

20 % van 350

3

50 % van 826

4

75 % van 120 000

5

13 % van 100

6

30 % van 2 100

7

25 % van 40

8

4 % van 750

9

56 % van 1 400

10 4 1 5 7 6

9 2

8 3

10 5 % van 400

95

13 In een firma neemt 30 % van de werknemers ’s morgens een stevig ontbijt. Bij deze firma werken 6 200 personen. Hoeveel werknemers nemen een ontbijt? Berekening: Antwoordzin:

Hoofdstuk 3

14 15 % van de inwoners van de stad Brussel poetst ’s avonds zijn tanden niet. In Brussel wonen ongeveer 177 000 mensen. Hoeveel inwoners poetsen ’s avonds hun tanden niet? nden ta en! poets

Berekening: Antwoordzin:

IN

15 Je school telt 126 leerkrachten. 30 % van de leerkrachten komt met de fiets naar school. Hoeveel leerkrachten komen er met de fiets?

Antwoordzin:

VA N

Berekening:

16 Een boer heeft 130 varkens. 13 % daarvan wordt deze maand geslacht. Hoeveel varkens worden er deze maand geslacht?

©

Berekening: Antwoordzin:

17 Op je school heeft 5 % van de leerlingen groene ogen. Je school telt 820 leerlingen. Hoeveel leerlingen hebben geen groene ogen? Berekening: Antwoordzin: 18 4 % van de ijshoorntjes gaat stuk bij het maken in de fabriek. In één uur worden 625 hoorntjes gemaakt. Hoeveel hoorntjes gaan er stuk per uur? Berekening:

96

Antwoordzin:

Vermeerderen of verminderen 19 Elektro Demuiter koopt een blender zelf aan voor 30 euro. Ze worden verkocht met 50 % winst. Voor hoeveel euro verkoopt Demuiter de blenders?

Vermeerderen

Verminderen

Berekening:

Hoofdstuk 3

Antwoordzin: 20 Bereken.

€ 18 000

€ 360

+21 %

-25 %

Vermeerderen Verminderen

Antwoordzin:

Vermeerderen Verminderen

Berekening:

VA N

Berekening:

IN

Antwoordzin:

21 Bereken.

©

4

Je zus vond voor haar huwelijk een mooie jurk. De jurk kost maar liefst 1 500 euro. Ze krijgt er 17 % korting op.

Onze fuif voor de Damiaanactie telde vorig jaar 140 gasten. Dit jaar komen er 15 % meer gasten.

Hoeveel moet ze nog betalen?

Hoeveel gasten zijn er dit jaar?

Vermeerderen Verminderen

Vermeerderen Verminderen

Berekening:

Berekening:

Antwoordzin:

Antwoordzin:

97

Even samenvatten Wat betekent procent? Procent betekent ‘op honderd’. 1%= 1 25 % = 25 100

100

Hoofdstuk 3

Breuken en procenten • Van breuk naar procent: 14 = 70 = 70 % 20 100

•

Van procent naar breuk: 20 % = 20 = 1 100

5

Procent berekenen • Een procent nemen van een getal: 5 % van 800

IN

= 5 van 800 100

=8x5 = 40 •

VA N

= (800 : 100) x 5

Soms kan de berekening eenvoudiger door trucjes te gebruiken. 50 100

=

25 % =

25 100

=

1 2

= delen door 2

10 % =

10 100

=

1 = delen door 10 10

1 4

= delen door 4

20 % =

20 100

=

1 5

©

50 % =

= delen door 5

Vermeerderen of verminderen

€ 480

– 20 %

X

98

Vermeerderen Verminderen

€ 645

+ 21 %

X

Vermeerderen Verminderen

Berekening: 20 % van 480 = 480 : 5 = 96 480 – 96 = 384

Berekening: 21 % van 645 = (645 : 100) x 21 = 135,45 645 + 135,45 = 780,45

Antwoordzin: De gsm kost 384 euro.

Antwoordzin: De tafel kost 780,45 euro.

Test op mezelf Naam: Nr.:     Klas:

Datum:   /   / 20

/ 25

1 Wat betekent procent?

keuze

aantal

kalkoenfilet

biefstuk

vlees vleesvervanger

procent

VA N

kipfilet of kalkoenfilet

Hoofdstuk 3

Schrijf als een breuk en bepaal het procent. Op de nieuwjaarsmaaltijd van de familie Vervisch komen 100 mensen. 42 personen eten kipfilet, 15 personen eten kalkoenfilet en 27 personen eten biefstuk. De rest is vegetariër.

IN

TOM1

5

2 Breuken en procenten

Schrijf als een breuk met noemer 100. Bepaal daarna het procent.

©

TOM2.1

3 = 10

TOM2.2

=     %

13 = 25

=     %

7 = 20

=     %

3

Schrijf als een breuk met noemer 100. Bepaal daarna het procent. a

3 van de 4 Vlamingen hebben voor hun dertigste rugklachten.

b 1 op de 20 honden wordt ouder dan 20 jaar.

c

6 op de 10 leerlingen slaagden niet voor de toelatingsproef.

d

2 op de 5 jongens jonger dan 18 jaar hebben problemen met wiskunde.

=

%

=

%

=

%

=

%

100

100

100

100

2

99

TOM2.3

Schrijf als een onvereenvoudigbare breuk. 70 % =

TOM2.4

100

=

20 % =

=

85 % =

100

Hoofdstuk 3

b 12 % van de jongeren krijgt te kampen met geelzucht.

100

c 45 % van de goudvissen leeft niet langer dan 5 jaar.

100

25 % van de vrouwen shopt liever met een vriendin dan met een man. 3 Procent berekenen d

3

100

= = = =

20 % van 75

15 % van 2 000

=

=

=

=

=

VA N

5 % van 40

Bereken.

2

IN

Bereken.

=

3

a

45 % van 600 jongeren slaagde bij de eerste poging voor hun rijexamen. Hoeveel slaagden er niet?

=

b

0 % van de klas met 21 leerlingen moet op bezoek bij de directeur. Hoeveel leerlingen moeten op bezoek?

=

©

TOM3.2

100

=

Schrijf als een onvereenvoudigbare breuk. a 68 % van de bevraagden wou anoniem blijven.

TOM3.1

= = 2

4 Vermeerderen of verminderen TOM4

100

8 % van de leerlingen is vandaag afwezig. Feyza heeft € 2 500 op een rekening. Je school telt 700 leerlingen. De bank belooft 3 % rente na één jaar. Hoeveel leerlingen zijn er aanwezig? Hoeveel staat er na één jaar op die rekening?

Vermeerderen  Verminderen

Vermeerderen  Verminderen

Berekening:

Berekening:

Antwoordzin:

Antwoordzin:

5

Gamezone 1 De kassabediende heeft 25 stickers. Ze verdeelt de stickers onder Sofie en Lila. Sofie krijgt één sticker meer dan Lila.

25

= het geheel

24

= de rest

12

12 = Lila’s deel

13

VA N

= Sofies deel

IN

1 Hoeveelheid meer dan de andere.

Hoeveel snoepjes heeft Els?

Hoofdstuk 3

Hoeveel stickers krijgt Sofie?

3 Verdeel 50 snoepjes, zodat Els er tien meer heeft dan Olga.

Antwoordzin: Sofie krijgt 13 stickers.

Antwoordzin:

2 Verdeel 52 speelkaarten onder Jens en Kharam. Zorg dat Kharam 16 kaarten minder heeft.

4 Verdeel 15 eclairs onder Dunja en Marjolein, zodat Marjolein 5 eclairs minder heeft dan Dunja. Hoeveel eclairs krijgt Dunja?

©

Hoeveel kaarten heeft Jens?

Antwoordzin:

Antwoordzin:

101

5 Verdeel 600 euro onder Jasper, Sara en Eslem. Jasper krijgt 50 euro meer dan Eslem. Sara heeft 20 euro meer dan Jasper. Hoeveel euro heeft Sara? = het geheel

Hoofdstuk 3

Hoeveel Sara meer heeft dan Eslem.

Hoeveel Jasper meer heeft dan Eslem.

70

50

480

160 +

160

= Jasper

IN

= Sara

VA N

Antwoordzin:

6 Voor het festival heeft Jan van de sponsor 80 drankbonnen gekregen. Hij verdeelt de bonnen met zijn twee vrienden, Stijn en Thomas. Jan krijgt 10 drankbonnen meer dan Stijn. Stijn krijgt 5 drankbonnen meer dan Thomas.

Š

Hoeveel drankbonnen heeft Jan?

= Thomas

= Jan

Antwoordzin:

102

= Stijn

= Eslem

+

= de rest

grote en

VA N

r is l kee rus e e v Hoe inosau d deze ind? le verk

kleine

IN

Op

schaal

Wat b e deze tekent schaa l?

Is deze auto op ware grootte afgebeeld?

Š

4

Hoe noem je zo’n schaal?

Stel je voor dat spinnen echt zo groot waren!

Waarom zijn deze gebouwen zo klein?

Planner Aan de slag

1 Schaal 2 Vergroten of verkleinen met raster 2.1 Vergroten met raster 2.2 Verkleinen met raster 3 Breukschaal 4 Van tekening naar werkelijkheid 5 Lijnschaal 6 Aanpasbare schalen

Op mijn maat

Even samenvatten

Test op mezelf

127

129

113 Schaal Vergroten of verkleinen met raster Breukschaal Van tekening naar werkelijkheid Lijnschaal

IN

1 2 3 4 5

VA N

Hoofdstuk 4

Ben ik mee?

Gamezone

Pitstopoefeningen, gaspedaaloefeningen en ICT-toepassingen

©

In dit hoofdstuk leer je alles over schaal.

104

107 108 108 108 109 110 111 112

115 115 117 119 122 126

Vergroten of

2

Van tekening naar

3

4

Lijnschaal

Aanpasbare schalen p. 112

5

6

p. 111

p. 110

p. 109

p. 108

p. 107

/15

/2

/3

/4

/3

/3

Totaal

Oef 18

Oef 12

Oef 5

Oef 2

0

0-1

0-1

0-1 Oef 3

Oef 21

Oef 15 Oef 19

Oef 13

Oef 9

Oef 6

1

2

2-3

2

Oef 22

Oef 16

Oef 10

VA N

Oef 8

©

Oef 1

0-3

Oef 14

Oef 7

Oef 4

Oef 20

IN

Op mijn maat

2

3

4

3

Hoofdstuk 4

Oef 23

Oef 17

Oef 11

/

/

/

/

/

/

Resultaat

Totaal

TOM5

TOM4

TOM3

TOM2

TOM1

/15

/2

/3

/4

/3

/3

Test op mezelf

Klas:

Totaal

BIM5

BIM4

BIM3

BIM2

BIM1

Ben ik mee?

Nr.:

werkelijkheid

raster Breukschaal

verkleinen met

Schaal

1

Aan de slag

Mijn circuit Naam: Datum: / / 20 /

105

Scoreblad Ik behaalde deze resultaten. BIM

/

TOM

/

Taak 1

/

Taak 4

/

Taak 2

/

Taak 5

/

Taak 3

/

Taak 6

/

/

Extra opdracht 2 :

/

Extra opdracht 3 :

/

Extra opdracht 4 :

/     TOTAAL

kgvd Ik denk even na over mijn prestaties.

VA N

Wat kon ik zeer goed?

/

IN

Hoofdstuk 4

Extra opdracht 1 :

Waar had ik moeite mee?

Bij dit hoofdstuk moet ik extra letten op

Aandachtspunt

Evaluatie leerling

©

Ik denk even na over mijn attitudes en vaardigheden.

Heb ik mijn fouten zinvol verbeterd?

0

1

2

3

0

1

2

3

Heb ik goed doorgewerkt?

0

1

2

3

0

1

2

3

Was ik telkens in orde?

0

1

2

3

0

1

2

3

Heb ik zelfstandig gewerkt?

0

1

2

3

0

1

2

3

Heb ik mijn taal verzorgd?

0

1

2

3

0

1

2

3

TOTAAL

Evaluatie leraar

15

Commentaar van de leraar

Handtekening leerling

106

Handtekening leraar

Handtekening ouders

Aan de slag

Deze spijker is in het echt 2 cm hoog.

Deze vlieg is in het echt 2 cm lang.

Meet de lengte op de foto.

Meet de hoogte op de foto.

Meet de lengte op de foto.

De lengte is     cm.

De hoogte is     cm.

De lengte is     cm.

De foto is een:

De foto is een:

De foto is een:

vergroting verkleining weergave op ware

vergroting verkleining weergave op ware

vergroting verkleining weergave op ware

van de werkelijkheid.

van de werkelijkheid.

van de werkelijkheid.

VA N

grootte

IN

Deze ijsbeer is in het echt 250 cm lang.

Hoofdstuk 4

1 Schaal

grootte

grootte

©

We zeggen dat de ijsbeer, de spijker en de vlieg op schaal zijn getekend. Alle afmetingen op de foto’s zijn in dezelfde verhouding vergroot, verkleind of gelijk gebleven.

Zijn de afbeeldingen een vergroting of een verkleining van de werkelijkheid? Duid aan.

vergroting verkleining

vergroting verkleining

vergroting verkleining 107

2 Vergroten of verkleinen met raster 2.1 Vergroten met raster Teken de figuur drie keer groter.

VA N

IN

Hoofdstuk 4

2.2 Verkleinen met raster

Š

Teken de figuur twee keer kleiner.

108

3 Breukschaal

:

W

250 cm

cm

1 cm

:

cm

T W

cm

1 cm

T

IN

:

2 cm

cm

VA N

T

:

W

:

We zeggen dat alles op de figuur in werkelijkheid

keer groter / kleiner is.

Hoofdstuk 4

Onderzoek de verhouding tussen de tekening (T) en de werkelijkheid (W).

We zeggen dat alles op de figuur even groot is als de werkelijkheid.

cm 2 cm

cm 1 cm

:    We zeggen dat alles op de figuur in werkelijkheid       keer groter / kleiner is. De gebruikte breukschaal is

of

of

©

De gebruikte breukschaal is De gebruikte breukschaal is         of

breukschaal =

afmeting op tekening T = afmeting in werkelijkheid W

Bepaal de gebruikte breukschaal als je weet dat de auto in werkelijkheid 450 cm lang is. T

cm

cm

W

cm

cm

De gebruikte breukschaal is

109

4 Van tekening naar werkelijkheid De tractor is getekend op schaal 1 / 60. Dat betekent dat alle afmetingen op de tekening in werkelijkheid 60 keer groter / kleiner zijn. 1 mm op de foto is dus werkelijkheid.

mm in

1 cm op de foto is

cm in werkelijkheid.

30 mm op de foto is

mm in werkelijkheid.

Hoofdstuk 4

Hoeveel meter is de werkelijke lengte van de tractor? Berekening:

Antwoordzin:

W

60

cm

IN

1

x

cm

VA N

x

T

Dit oog is getekend op schaal 3 / 1.

©

Dat betekent dat alle afmetingen op de tekening in werkelijkheid 3 keer groter / kleiner zijn. 3 cm op de foto is

mm in werkelijkheid.

1 cm op de foto is

mm in werkelijkheid.

12 mm op de foto is

mm in werkelijkheid.

Hoeveel mm is de werkelijke diameter van dit mensenoog? Berekening: T

3

mm

:

:    W

Antwoordzin:

110

1

mm

5 Lijnschaal Heel wat kaarten zijn niet voorzien van een breukschaal, maar maken gebruik van een lijnschaal. Zo ook dit stadsplan van Diksmuide.

Post speelplein

IJzer

BLO MO EMLEN S

C

Bo

rti e

rla an

B

Hoofdstuk 4

WC

speelplein

IN

M. Doolaeghestraat Cultuurcentrum & Bibliotheek

A

volg de grondspijkers

VA N

blauwe zone

© Toerisme Diksmuide

Eén cm op de lijnschaal komt overeen met        in werkelijkheid. Eén cm op de kaart komt dus overeen met        in werkelijkheid.

©

De afstand in vogelvlucht tussen Alexia (A), die zich boven op de IJzertoren bevindt, en Ceyda (C) bedraagt op de kaart        cm. In werkelijkheid is dat dus        m. Hoe groot is de afstand in vogelvlucht tussen Alexia (A) en haar vriend Boas (B)? Berekening: Antwoordzin:

Bepaal de breukschaal die overeenkomt met de gebruikte lijnschaal. Berekening:

T

cm

cm

W

m

cm

Antwoordzin:

111

6

Aanpasbare schalen

Heel wat kaartmateriaal op internet kun je verfijnen door in te zoomen via een schuifbalk. De aangegeven lijnschalen passen zich automatisch aan.

Š

VA N

IN

Hoofdstuk 4

Zoek zelf je adres eens op via Google maps. Verfijn je zoekopdracht door in te zoomen. Zoom dan ook eens uit. Ongeacht de schaal blijf je natuurlijk even ver van je vrienden wonen.

112

Ben ik mee? Naam: Nr.:

1

Klas:

Datum:

/

/ 20

/ 15

Schaal Zijn de afbeeldingen een vergroting, een verkleining of op ware grootte?

Hoofdstuk 4

BIM1

De foto is een:

vergroting verkleining weergave op ware

vergroting verkleining weergave op ware

van de werkelijkheid.

BIM2

van de werkelijkheid.

vergroting verkleining weergave op ware grootte

van de werkelijkheid. 3

Vergroten of verkleinen met raster Teken de figuur drie keer kleiner.

©

2

grootte

VA N

grootte

De foto is een:

IN

De foto is een:

3

113

3 Breukschaal BIM3

Bereken de gebruikte breukschaal.

8m

1 cm

De foto is een:

vergroting verkleining weergave op ware grootte

vergroting verkleining weergave op ware grootte

van de werkelijkheid.

van de werkelijkheid.

T

T

W

W

4 Van tekening naar werkelijkheid

4

Schaal 1 150

VA N

Bereken de gevraagde werkelijke afmeting.

©

BIM4

IN

Hoofdstuk 4

De foto is een:

lengte kast

breedte grote slaapkamer

T

1

T

1

W

150

W

150

3

5 Lijnschaal BIM5

Duid de breukschaal die overeenstemt met de gegeven lijnschaal aan. 0

10

20

30

40

50 m

1 1 1 10 1 000 5 000

114

T

W

2

Op mijn maat Schaal Zijn de afbeeldingen een vergroting of een verkleining van de werkelijkheid?

vergroting verkleining

vergroting verkleining

vergroting verkleining

Vergroten of verkleinen met raster 2

Teken de figuur op schaal 1 .

3

Teken de figuur op schaal 1 .

VA N

2

©

2

vergroting verkleining

Hoofdstuk 4

1

IN

1

4

115

4

Kies een figuur en teken op schaal 3 . 1

©

VA N

IN

Hoofdstuk 4

116

Breukschaal 5

Stellen de gegeven schalen een vergroting of een verkleining van de werkelijkheid voor? 1 10

1 10 000

vergroting verkleining

500 1

2 1

vergroting verkleining

vergroting verkleining

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

1 1

1 15 000

VA N

1 100

7

1 40

Hoofdstuk 4

Verbind elke figuur met de passende schaalaanduiding.

IN

6

vergroting verkleining

1 300

Duid de schaal aan die hoort bij de foto.

©

3

1 30 000

1 300

1 3

30 000 1

300 1

3 1

8 Bepaal de gebruikte schaal door de lijnstukken nauwkeurig te meten. tekening

werkelijkheid

schaal

T W

117

9

Bepaal de gebruikte schaal. Deze reuzenvlinder is in werkelijkheid 9,6 cm groot. Berekening: T W

Schaal = Hoofdstuk 4

Berekening:

VA N

20 cm

IN

10 Bereken de schaal van de figuren.

12 m lengte

Berekening: T

T

W

Š

W Schaal =

Schaal =

11 De toren van Pisa is in werkelijkheid ongeveer 56 m hoog. Een souvenir op schaal is 14 cm hoog. Wat is de schaal van het model? Berekening: T W

Shutterstock.com

Antwoordzin:

118

4

Van tekening naar werkelijkheid 12 Deze tuinkabouter is afgebeeld op schaal 1 . 3

Bereken de lengte en de breedte in werkelijkheid. 1

cm

lengte W

3

cm

Antwoordzin: De lengte in werkelijkheid is breedte T

1

cm

breedte W

3

cm

cm.

cm.

IN

Antwoordzin: De breedte in werkelijkheid is

Hoofdstuk 4

lengte T

Š

A

VA N

13 Dit dorp is getekend op schaal 1 . 8 000 Bepaal de afstand in vogelvlucht van het huis van Alex (A) tot aan de ingang van de winkel (W). Zet die afstand om in meter.

W

T

mm

W

mm

=

m

Antwoordzin:

119

14 Deze kaart geeft enkele vliegtuigvluchten tussen luchthavens weer. 1 Bereken de gevraagde afstanden in km. De gebruikte schaal is

40 000 000

AMS CDG

BCN Hoofdstuk 4

HER Wat is de afstand tussen Barcelona (BCN) en Amsterdam (AMS)?

b

Wat is de afstand tussen Parijs (CDG) en Barcelona (BCN)?

c

Wat is de afstand tussen Barcelona (BCN) en Heraklion (HER)?

VA N

IN

a

15 Deze motor is in werkelijkheid vijfentwintig keer langer. Bepaal de gebruikte schaal.

Š

a

Antwoordzin:

Bepaal de lengte van de motor in werkelijkheid.

b T

mm

W

mm

Antwoordzin:

120

=

m

.

16 Vul de tabel aan. schaal

vergroting verkleining afmeting in werkelijkheid

1 10

cm

5 cm

1 25

cm

2,5 cm

1 40

m

22 mm

2 1

mm

3,6 cm

3 1

mm

12 cm

1 100

m

20 mm

1 1

cm

60 mm

4 1

mm

18 mm

1 500

m

1 1 000

km

VA N

4,7 cm

IN

2 cm

17 De wegenkaart is getekend op schaal

1 . 100 000

©

Bepaal de werkelijke afstanden in vogelvlucht tussen de centra

Hoofdstuk 4

afmeting op tekening

van de

volgende dorpen.

Markegem en Wakken

Zulte en Grammene

Wontergem en Aarsele

Oostrozebeke en Oeselgem

Olsene en Wielsbeke

121

5

Lijnschaal 18 Vul aan. a

wil zeggen dat 1 cm op de tekening in werkelijkheid overeenkomt met

b 0

5

10

15

20

wil zeggen dat 3 cm op de tekening in werkelijkheid overeenkomt met

25 m c

wil zeggen dat 7 cm op de tekening in werkelijkheid overeenkomt met

Hoofdstuk 4

d

wil zeggen dat 40 mm op de tekening in werkelijkheid overeenkomt met wil zeggen dat 1 cm op de tekening in

IN

a

werkelijkheid overeenkomt met

0

20

40

wil zeggen dat 3 cm op de tekening in

VA N

b

60

werkelijkheid overeenkomt met

80 100 km

c

wil zeggen dat 7 cm op de tekening in werkelijkheid overeenkomt met

d

wil zeggen dat 25 mm op de tekening in

Š

werkelijkheid overeenkomt met

19 Bepaal de werkelijke afstand. afstand op tekening

122

schaal

afstand in werkelijkheid

4 cm

0

10

20

30

40

50 m

20 mm

0

2

4

6

8

10 km

10 cm

0

5

10

15

20

25 m

120 mm

0

50

100 150 200 250 km

20 Hieronder vind je de plattegrond van een themapark. Bepaal de gevraagde afstanden in werkelijkheid.

A P

Hoofdstuk 4

M

Š SEA LIFE Blankenberge

VA N

IN

R

0

6

K

12

18

De afstand in vogelvlucht tussen Kerem (K) en Pieter (P) bedraagt

b

De afstand in vogelvlucht tussen Mila (M) en Pieter (P) bedraagt

c

De afstand in vogelvlucht tussen Mila (M) en Kerem (K) bedraagt

d

De afstand in vogelvlucht tussen Aida (A) en Pieter (P) bedraagt

e

De afstand in vogelvlucht tussen Kerem (K) en Aida (A) bedraagt

f

De afstand in vogelvlucht tussen Mila (M) en Aida (A) bedraagt

g

De afstand in vogelvlucht tussen Pieter (P) en Rico (R) bedraagt

h

De afstand in vogelvlucht tussen Rico (R) en Kerem (K) bedraagt

i

Bepaal de breukschaal die overeenstemt met de gegeven lijnschaal

30 m

Š

a

24

123

21 Hieronder vind je de plattegrond van een dierenpark. Bepaal met de gegeven lijnschaal de gevraagde afstanden in vogelvlucht.

B

Hoofdstuk 4

VA N

IN

E

C

D

10

20 m

Š

0

A

Š DierenPark Amersfoort

124

a

Alexia (A) bevindt zich in het restaurant. Hoeveel meter is ze van Charly (C) verwijderd?

b

Djim (D) moest even naar het toilet. Hoeveel meter is het in vogelvlucht tot bij Elif (E)?

c

Bieke (B) wil ook graag naar Elif (E). Hoeveel meter is dat in vogelvlucht?

22 Bereken de gevraagde afstanden in werkelijkheid op 10 km nauwkeurig. NOORDZEE

NEDERLAND

Zeebrugge

DUITSLAND

Luik

Hoofdstuk 4

Namen

Bergen

Bastenaken

FRANKRIJK

20

40

60

80 100 km

Aarlen

LUXEMBURG

IN

0

VA N

afstand in werkelijkheid

Brugge – Brussel

Oostende – Namen Gent – Bastenaken

©

Luik – Hasselt

23 Vul de lijnschaal correct aan als je weet dat dit huis op schaal 1 getekend is. 200

0

125

Even samenvatten

Breukschaal breukschaal =

afmeting op tekening T = afmeting in werkelijkheid W

Hoofdstuk 4

Schaal 1 4

De figuur is een verkleining van de werkelijkheid. Alle afmetingen op de tekening zijn vier keer groter dan in werkelijkheid.

Schaal 1

De figuur is op ware grootte getekend. Alle afmetingen op de tekening zijn even groot als in werkelijkheid.

Schaal 5 1

De figuur is een vergroting van de werkelijkheid. Alle afmetingen op de tekening zijn vijf keer kleiner dan in werkelijkheid.

IN

1

VA N

: 10

T

10 mm

1

W

70 mm

7

Š

: 10

Van tekening naar werkelijkheid 1 Meet de nodige afmeting op de tekening. 2 Vul het schema aan. T

1

10 mm

x7

x7 W

3

7

70 mm

Zet indien nodig om naar de best passende eenheid.

Lijnschaal 0

20

40

60

80 100 km

Wil zeggen dat 1 cm op de tekening overeenkomt met 20 km in werkelijkheid. Wil zeggen dat 3 cm op de tekening overeenkomt met 60 km in werkelijkheid.

126

Test op mezelf Naam: Nr.:     Klas:

Datum:   /   / 20

/ 15

1 Schaal Zijn de afbeeldingen een vergroting, een verkleining of op ware grootte?

Hoofdstuk 4

TOM1

De foto is een:

De foto is een:

vergroting verkleining weergave op ware

vergroting verkleining weergave op ware

vergroting verkleining weergave op ware

IN

De foto is een:

grootte

VA N

grootte

van de werkelijkheid.

van de werkelijkheid.

grootte

van de werkelijkheid.

3

2 Vergroten of verkleinen met raster Teken de figuur op schaal 1 . 3

©

TOM2

3

127

3 Breukschaal TOM3

Bereken de schaal van de figuren

20 cm

12 m lengte T Hoofdstuk 4

cm

T

cm

W

cm

W

cm

Schaal =

Schaal =

Bepaal de gevraagde werkelijke afmeting.

Schaal 1 150

©

VA N

TOM4

IN

4 Van tekening naar werkelijkheid

3

T

W

breedte slaapkamer

m

m

lengte woonkamer

mm

mm

3

5 Lijnschaal TOM5

Bepaal de breukschaal die overeenstemt met de gegeven lijnschaal. 0

20

40

60

80 100 km

128

2

Gamezone en tangram is een verbluffende Chinese puzzel, die uit slechts zeven veelhoeken E bestaat. Met die zeven veelhoeken moet je een opgegeven figuur kunnen maken. Let wel: • alle zeven vormen moeten altijd gebruikt worden; • alle puzzelstukken moeten in een plat vlak liggen; • de veelhoeken mogen elkaar niet overlappen.

IN

Hoofdstuk 4

Enkele voorbeelden:

VA N

En zo moet je ze maken, telkens met dezelfde zeven puzzelstukken:

©

Je kunt ook zelf een tangrampuzzel maken. Teken dit rooster over op een blad of een stuk karton. Knip de zeven puzzelstukken uit langs de zwarte lijnen.

129

Probeer nu zelf de volgende puzzels te maken.

Š

VA N

IN

Hoofdstuk 4

130

5

Gemiddeld genomen

Ik heb gemiddeld 1,5 kleinkinderen per kind.

Wie gaan er sneller zelfstandig wonen: mannen of vrouwen?

Š

VA N

IN

Roger, jij hebt 2 kinderen, maar hoeveel kleinkinderen heb je eigenlijk?

Wat is het gemiddelde rapportcijfer van Pauline?

Wat is het gemiddelde factuurbedrag?

Wat is de gemiddelde grootte van alle honden samen?

Planner

Op mijn maat

Even samenvatten

Test op mezelf

Gamezone

1 Op onderzoek 2 Gemiddelde 3 Mediaan

©

Pitstopoefeningen, gaspedaaloefeningen en ICT-toepassingen

In dit hoofdstuk leer je gegevens voorstellen in grafieken. Je leert ook het gemiddelde en de mediaan van een reeks gegevens berekenen.

132

135 135 135 136 137 138 139 141

VA N

Hoofdstuk 5

Ben ik mee?

1 Op onderzoek 1.1 Gegevens verzamelen 1.2 Numerieke en niet-numerieke gegevens 1.3 Niet-numerieke gegevens ordenen en voorstellen 1.4 Numerieke gegevens ordenen en voorstellen 2 Gemiddelde 3 Mediaan

IN

Aan de slag

143 147 150 154 155 157

Op onderzoek

Gemiddelde

Mediaan

1

2

3

Aan de slag

/6

/20

Totaal

/7

/7

BIM3

BIM2

BIM1

Totaal

Oef 18

Oef 4 4-5

4-5

Oef 20

Oef 19

Oef 14

Oef 13

Oef 5

Oef 6

3-4

Oef 21

Oef 15

VA N

Oef 12

Oef 10 0-2

Oef 11

Oef 9

0-3

Oef 3

©

Oef 2

Oef 1

0-3

Oef 22

Oef 16

Oef 7

5-6

6-7

6-7

Oef 17

Oef 8

/

/

/

/

Resultaat

Totaal

TOM3

TOM2

TOM1

/20

/6

/7

/7

Test op mezelf

Klas: Datum: / / 20

Hoofdstuk 5

IN

Op mijn maat

Nr.:

p. 139

p. 138

p. 135

Ben ik mee?

Mijn circuit Naam: /

133

Scoreblad Ik behaalde deze resultaten. BIM

/

TOM

/

Taak 1

/

Taak 4

/

Taak 2

/

Taak 5

/

Taak 3

/

Taak 6

/

Extra opdracht 1 :

/

Extra opdracht 2 :

/

Extra opdracht 3 :

/

Extra opdracht 4 :

/

Hoofdstuk 5

Ik denk even na over mijn prestaties.

IN

TOTAAL

kgvd

/

VA N

Wat kon ik zeer goed?

Waar had ik moeite mee?

Bij dit hoofdstuk moet ik extra letten op

Ik denk even na over mijn attitudes en vaardigheden.

©

Aandachtspunt

Evaluatie leerling

Evaluatie leraar

Heb ik net gewerkt?

0

1

2

3

0

1

2

3

Heb ik goed doorgewerkt?

0

1

2

3

0

1

2

3

Was ik telkens in orde?

0

1

2

3

0

1

2

3

Heb ik altijd een antwoordzin geschreven?

0

1

2

3

0

1

2

3

Ben ik kritisch t.o.v. mijn antwoord? Kan het wel?

0

1

2

3

0

1

2

3

TOTAAL

15

Commentaar van de leraar

Handtekening leerling

134

Handtekening leraar

Handtekening ouders

Aan de slag 1 Op onderzoek 1.1 Gegevens verzamelen Om een beter inzicht in bepaalde situaties te krijgen, verzamelt men veel gegevens. Een dokter verzamelt zoveel mogelijk gegevens over een patiënt om een goed oordeel te kunnen vellen. Zo meet hij/zij de bloeddruk, neemt de polsslag, doet hij/zij bloedonderzoek, meet hij/zij lengte en gewicht … en dat vergelijkt hij/zij met gegevens van andere mensen.

IN

Lindsey verzamelt gegevens over de hondjes Lex, Luthor en Luiz. Ze noteert die telkens in een tabel.

Lex

3

Luthor

6

Luiz

5

VA N

Lex

puppy’s

Hoofdstuk 5

1.2 Numerieke en niet-numerieke gegevens

kleur

Luthor

lengte

Luiz gehoorzaamheid

Lex

grijs

Lex

56 cm

Lex

Luthor

bruin

Luthor

83 cm

Luthor

Luiz

beige

Luiz

74 cm

Luiz

goed zeer goed zwak

©

Gegevens zoals lengte en aantal puppy’s, druk je uit met een getal. Dat zijn numerieke gegevens. Gegevens zoals kleur en gehoorzaamheid, druk je niet uit met getallen. Dat zijn niet-numerieke gegevens. Beantwoord de vragen. Kruis het juiste vakje aan. Pedro is geboren in de maand januari. Hij is 1,63 m lang en weegt 64 kg. Zijn ogen zijn blauw. Hij heeft halflange, bruine haren. Hij houdt van skateboarden.

Marieke is dertien jaar. Ze is 1,67 m lang. Haar gewicht mag niemand weten … Ze heeft bruine ogen en lang bruin haar. Haar hobby is voetballen.

gegeven Hoe groot is Marieke?

In welke maand is Pedro geboren? Welke oogkleur heeft Pedro?

Hoe oud is Marieke?

numeriek

niet-numeriek

135

1.3 Niet-numerieke gegevens ordenen en voorstellen

Brilliantist Studio/Shutterstock.com

In een klas deed je een onderzoek naar de apps die de leerlingen het meest gebruiken. Dit is het resultaat.

Om de gegevens overzichtelijk te kunnen weergeven, orden je de gegevens. Je noteert in een overzichtelijke tabel hoeveel keer een app voorkomt.

Hoofdstuk 5

YouTube

Snapchat

WhatsApp

Hoeveel leerlingen kiezen voor Instagram?

IN

aantal leerlingen

Hoeveel leerlingen zitten er in de klas?

Welke app is het populairst?

VA N

app

Instagram

Twitter

Welke apps scoren even goed?

Š

De gegevens uit de tabel kun je ook met een diagram voorstellen. Kleur het juiste aantal dots in het dotplotdiagram.

Teken de ontbrekende staven in het staafdiagram. populaire apps 7 aantal leerlingen

aantal leerlingen

8 6 5 4 3 2 1 0

136

1.4 Numerieke gegevens ordenen en voorstellen In een andere klas deed je een onderzoek naar de schoenmaat van de leerlingen. Dit is het resultaat. leerling

Jo

Caz

Anke

Elif

schoenmaat

41

42

37

39

Kayla Jakub

40

38

Maja

Jan

Stijn

Davine

41

40

39

40

aantal leerlingen

IN

schoenmaat

Hoofdstuk 5

Om de gegevens overzichtelijk weer te geven, orden je de gegevens van klein naar groot. Je noteert in een overzichtelijke tabel telkens hoeveel keer de schoenmaat voorkomt.

VA N

Hoeveel leerlingen zitten er in de klas?

Welke schoenmaat komt het meest voor?

Wie heeft de kleinste schoenmaat?

Š

De gegevens uit de tabel kun je ook met een diagram voorstellen. Vervolledig het lijndiagram met de gegevens uit de tabel.

Vervolledig de kleurcodes bij het cirkeldiagram.

aantal leerlingen

4 3

1 2

2

1 2

1 0

1

3

37

38

39 40 41 schoenmaat

42

37maat

37

38maat

42

39 40 41maat

41

42

137

2 Gemiddelde In de onderstaande tabel vind je een overzicht van de resultaten die Lore uit klas 2VVa behaalde voor enkele toetsen van taalvakken op tien punten. toets 1

toets 2

toets 3

toets 4

toets 5

6

6

8

10

5

toets 1

toets 2

toets 3

toets 4

toets 5

toets 6

7

3

9

9

7

5

Voor welk vak scoort Lore het best? Om dat te weten, bereken je voor elk vak het gemiddelde.

Hoofdstuk 5

Antwoordzin:

gedeeld door

aantal

.

gemiddelde

VA N

som

IN

Het gemiddelde van een rij getallen is

©

Afspraken • Je berekent het gemiddelde meestal tot op één cijfer na de komma meer dan de gegeven getallen. • Bij euro’s reken je het gemiddelde steeds uit tot op twee cijfers na de komma. Bereken het gemiddelde van de schoenmaten van deze klas. schoenmaat

aantal leerlingen

37

1

38

1

39

2

40

3

41

2

42

1

Antwoordzin:

138

som

aantal

gemiddelde

3 Mediaan In de tabel vind je een overzicht van de lengtes (in cm) van Febe en haar vriendinnen. Febe 168

Elif 156

Shana 182

Maysa 154

Leyla 164

Bepaal de middelste lengte van de vijf meisjes. • Je rangschikt de gegevens: • Je telt het aantal gegevens: • Is dit getal even of oneven? Duid aan.

even

oneven

• Je bepaalt het middelste getal:

Dat getal noemen we de mediaan van de vijf gegevens.

IN

Hoofdstuk 5

De zus van Febe is 170 cm groot. Bepaal nu de middelste lengte van de zes meisjes. • Je rangschikt de gegevens:

VA N

• Je telt het aantal gegevens:

• Is dit getal even of oneven? Duid aan.

even

oneven

• Het is moeilijk om het middelste getal van een even aantal gegevens te bepalen. Daarom nemen we het gemiddelde van de middelste twee getallen.

©

De mediaan van de zes gegevens is:

De mediaan van een rij gerangschikte getallen is • het middelste getal als het aantal getallen oneven is; • het gemiddelde van de middelste twee getallen als het aantal even is. Bereken de mediaan van de schoenmaten van de klas van tien leerlingen. klasnummer

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

schoenmaat

41

42

37

39

40

38

41

40

39

40

• Je rangschikt de gegevens: • Je telt het aantal gegevens: • Is dit getal even of oneven? Duid aan.

even

oneven

• Je bepaalt de mediaan:

139

Quiz. Los zoveel mogelijk vragen correct op binnen één minuut. 47 +

= 93

Het zesvoud van 7 is

110 cm + 3 dm =

3 van 48 is 4

m

In welke stad staat dit monument? TT studio/Shutterstock.com

In welke stad staat dit monument?

De helft van dertig minuten is

.

Je hebt voor een toets 3 op 5.

– 37 = 116 17 % van 200 is

Hoeveel procent heb je dan?

Mijn score

.

10

score

0

2

3

4

5

6

7

8

9

10

VA N

aantal leerlingen

1

IN

Hoofdstuk 5

a Orden de resultaten van de klas in de tabel.

15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

©

aantal leerlingen

b Stel deze gegevens voor met een lijndiagram. quiz

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

score c Hoeveel leerlingen behaalden meer dan de helft? d Bereken het gemiddelde.

som

aantal

gemiddelde

e Bepaal de mediaan. • Je rangschikt de gegevens: • Je telt het aantal gegevens: • Je bepaalt de mediaan:

140

even

oneven

Ben ik mee? Naam: Nr.:     Klas:

Datum:   /   / 20

/ 20

1 Op onderzoek

b

De kleur van je ogen.

c

De hoeveelheid water die je vandaag dronk.

3

Hoofdstuk 5

De lengte van je klasgenoten.

niet-numeriek

IN

a

numeriek

In een klas doe je onderzoek naar de vervoersmiddelen die de leerlingen gebruiken om naar school te komen. Dit is het resultaat.

VA N Plaats de gegevens in de tabel.

Vul het staafdiagram aan. vervoersmiddelen

aantal vervoersmiddel leerlingen te voet

7 aantal leerlingen

BIM1.2

Numerieke of niet-numerieke gegevens? Kruis aan.

©

BIM1.1

6 5 4 3 2 1 0 te voet

auto

bus

trein

fiets 4

141

2 Gemiddelde BIM2.1

De basisschool in het dorp telt 154 leerlingen. In totaal zijn er zeven klassen. Hoeveel leerlingen zitten er gemiddeld in een klas? som

aantal

gemiddelde

Antwoordzin:

Hoofdstuk 5

Pepijn had voor Frans één keer 8, één keer 6, twee keer 6,5 en drie keer 5 op tien. Vul met deze gegevens de tabel aan. resultaat

aantal

Wat is zijn gemiddelde resultaat voor Frans? som

Antwoordzin:

aantal

VA N

IN

BIM2.2

2

gemiddelde

Hij maakt nog een extra toets waarvoor hij 10 op 10 scoort. Wat is nu zijn gemiddelde resultaat? som

©

aantal

gemiddelde

Antwoordzin:

5

3 Mediaan BIM3

Bepaal de mediaan van de volgende getallenrijen. a 8

6

7

5

9

• Je rangschikt de gegevens:

even

10

50 30 20

• Je rangschikt de gegevens:

• Je telt het aantal gegevens:

oneven

• Je bepaalt de mediaan:

142

40

• Je telt het aantal gegevens:

b 30

even

oneven

• Je bepaalt de mediaan:

6

Op mijn maat Op onderzoek Numerieke of niet-numerieke gegevens? Kruis aan.

Gooide je kruis of munt?

b

Welk gerecht eet je het liefst?

c

Hoeveel kilogram weeg je?

d

Hoe tevreden ben je over je smartphone?

e

Hoeveel boterhammen eet je ’s morgens?

f

Wat is je lievelingssport?

g

Wat is je leeftijd?

h

Welk dier vind je het leukst?

Een reclamebureau vroeg aan 50 mensen welke internetbrowser ze gebruiken. Maak een tabel met de volgende gegevens.

VA N

2

nietnumeriek

IN

a

numeriek

Hoofdstuk 5

1

©

1

internetbrowser

aantal

Google Chrome Microsoft Edge Mozilla Firefox Opera Safari

143

3

Orden de verzamelde gegevens in een tabel.

totaal aantal

Aan een groep leerlingen vroeg je in welke maand ze verjaren. januari

maart juni

Hoofdstuk 5

a

augustus mei

juli

maart

maart

januari

mei

februari

augustus

december

juli

Maak een frequentietabel met de antwoorden van de kinderen. aantal

maand

aantal

©

VA N

maand

IN

4

b

Maak met ICT een staafdiagram met de gegevens uit de tabel.

c

Maak met ICT een lijndiagram met de gegevens uit de tabel.

d

In welke maand verjaren de meeste kinderen?

e

Hoeveel kinderen verjaren in de grote vakantie?

5

Onderzoek in de klas naar welk land jij en je klasgenoten het liefst op reis gaan. land

België

Duitsland

Frankrijk

Italië

Nederland

aantal

144

a

Maak met ICT een staafdiagram met de gegevens uit de tabel.

b

Maak met ICT een cirkeldiagram met de gegevens uit de tabel.

c

Naar welk land gaan de leerlingen het liefst op reis?

Spanje

6

Orden de verzamelde gegevens van onderstaande vragen in een tabel.

Welk kleur hebben je schoenen?

Welke bomen herkende je in het bos? spar beuk

eik

eik

aantal

1

0

2

2

3

eik

berk beuk beuk

0

2

3

3

4

eik

spar

spar

2

4

1

1

0

eik

0

2

4

3

2

eik

spar berk beuk

kleur

Hoeveel kinderen tellen de gezinnen?

boom

aantal

kinderen

aantal

IN

VA N

7

Vul telkens de ontbrekende gegevens in de tabel of het diagram aan.

8 7 6

3 2 1 0 8u

©

5 4

Hoofdstuk 5

10u 12u 14u 16u

aantal

aantal

aantal

8u 10u 12u

8

14u

5

16u

3

totaal

10

totaal

24

145

8

Welke diagrammen horen bij de tabellen? Er zijn meerdere antwoorden mogelijk.

A C C C

B B D C

A A D D

B A B D

D A A C

5 4

3

3

2 1 0

2 1 0

B

IN

5 4

C

D

diagram 7 8 7 6 5 4 3

VA N

Hoofdstuk 5

8 7 6

aantal 2 7 2 1

A B C D

diagram 4

8 7 6

A

A B C D

C D B A

diagram 1

aantal 3 3 5 1

A

diagram 2

B

C

D

2 1 0

A

diagram 5

B

C

D

diagram 8

A

B

B

C

C

D

D

Š

A

A

B

diagram 3

146

8 7 6

5 4

5 4

3

3

2 1 0

2 1 0

B

C

D

diagram 6

8 7 6

A

C

D

A

B

C

diagram 9

D

A

B

C

D

Gemiddelde 9

Indra gaat bijna dagelijks joggen. Hoeveel minuten loopt ze gemiddeld per dag? zondag dinsdag woensdag vrijdag

15 minuten 15 minuten 10 minuten 20 minuten som

aantal

gemiddelde

Antwoordzin:

aantal

gemiddelde

VA N

som

Hoofdstuk 5

10 Boer Karel heeft drie varkens. Het eerste varken weegt 110 kg, het tweede 125 kg en het derde varken 107 kg. Wat is hun gemiddelde gewicht?

IN

Antwoordzin:

11 De ronde van BelgiĂŤ voor profwielrenners telt vijf ritten. Wat is de gemiddelde afstand per rit?

Š

2

rit 1

rit 2

rit 3

rit 4

tijdrit

165 km

225 km

190 km

275 km

30 km

som

aantal

gemiddelde

Antwoordzin: 12 In juni scheen de zon 188 uren, in juli 202 uren en augustus verblijdde ons met 210 uren zonneschijn. Hoeveel uren scheen de zon gemiddeld per zomermaand? som

aantal

gemiddelde

Antwoordzin:

147

13 Wat is de gemiddelde lengte van deze dames? Rond af op 1 cm. som

aantal

gemiddelde

Antwoordzin: 166 cm

172 cm

164 cm

174 cm

14 In de tabel zie je de leerlingenaantallen per leerjaar. a

Vul de ontbrekende gegevens aan.

1ste jaar

12

12

2de jaar

10

3de jaar

14

4de jaar

9

14

13

10

5de jaar 6de jaar b

totaal

23

IN

meisjes

VA N

Hoofdstuk 5

jongens

21

12

20

Hoeveel jongens zitten er gemiddeld in elke klas op deze school? aantal

gemiddelde

Š

som

Antwoordzin: c

Hoeveel meisjes zitten er gemiddeld in elke klas op deze school? som

aantal

gemiddelde

aantal

gemiddelde

Antwoordzin: d

Hoeveel leerlingen zitten er gemiddeld in elke klas? som

Antwoordzin:

148

15 In september behaalde Lore uit 2VVa 17 op 20 voor rekenen. In oktober behaalde ze 16, in november 18 en in december 17 op 20. Haar vriendin Evy uit 2VVb behaalde 19, 15 en twee keer 17 op 20. Bereken het gemiddelde van die vier toetsen voor Lore en Evy. toets 1 toets 2 toets 3 toets 4

som

aantal

gemiddelde

toets 1 toets 2 toets 3 toets 4

som

aantal

gemiddelde

Lore 2VVa

Evy 2VVb

Antwoordzin:

IN

Hoofdstuk 5

16 In onze klas zitten twintig leerlingen. Op een toets met tien oefeningen behaalden ze de volgende resultaten: • Eén leerling maakte geen enkele fout. • Drie leerlingen verloren één punt. • Negen leerlingen maakten elk twee fouten. • Vier leerlingen hadden elk vier fouten. • De rest van de klas had juist de helft.

Berekening: resultaat

©

aantal leerlingen

VA N

Wat is het klasgemiddelde voor deze toets ? Tip: vervolledig eerst de tabel.

Antwoordzin:

17 Bereken telkens het gemiddelde tot op één cijfer na de komma. leeftijd

aantal

schoenmaat

aantal

punten

aantal

6 7 8 9 10 11

2 2 5 4 4 2

37 38 39 40 41 42

4 8 7 15 8 5

0 1 2 3 4 5

2 1 1 4 5 7

Berekening:

Berekening:

Berekening:

149

3

Mediaan 18 Bereken telkens de mediaan van de volgende getallenrijen. 6

7

5

9

•

Je rangschikt de gegevens:

•

Je telt het aantal gegevens:

•

Je bepaalt de mediaan:

b

8 0 6 8

•

Je rangschikt de gegevens:

•

Je telt het aantal gegevens:

•

Je bepaalt de mediaan:

c

20 25 22 17 18 19 23

•

Je rangschikt de gegevens:

•

Je telt het aantal gegevens:

•

Je bepaalt de mediaan:

IN

8

even

oneven

even

oneven

even

oneven

even

oneven

even

oneven

even

oneven

VA N

Hoofdstuk 5

a

19 Bereken telkens de mediaan van de volgende getallenrijen. a 14 12 17 12 18 19 12 14 17 11 15 Je rangschikt de gegevens:

•

Je telt het aantal gegevens:

•

Je bepaalt de mediaan:

©

•

b 4 23 20 8 7 8 22 4 21 22 23 20 •

Je rangschikt de gegevens:

•

Je telt het aantal gegevens:

•

Je bepaalt de mediaan:

c 7 8 7 4 9 8 3 10 8 6 7 9 4 5

150

•

Je rangschikt de gegevens:

•

Je telt het aantal gegevens:

•

Je bepaalt de mediaan:

20 De tabel geeft een overzicht van het aantal meisjes dat in een ziekenhuis is geboren. jaar 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020

geboortes 4 6 14 32 30 30 28 26 26 17 14

Je rangschikt de gegevens:

•

Je telt het aantal gegevens:

•

Je bepaalt de mediaan:

b

Bereken het gemiddelde van het aantal geboren meisjes per jaar.

VA N

IN

•

som

even

aantal

Hoofdstuk 5

a Bepaal de mediaan van het aantal geboren meisjes.

oneven

gemiddelde

c

©

In 2021 breidde het ziekenhuis fors uit. Het ziekenhuis kan zo heel wat meer geboortes aan. Dat jaar werden er 97 meisjes geboren in het ziekenhuis. Bepaal opnieuw de mediaan en het gemiddelde. Wat stel je vast?

Mediaan: •

Je rangschikt de gegevens:

•

Je telt het aantal gegevens:

•

Je bepaalt de mediaan:

even

oneven

Gemiddelde: som

aantal

gemiddelde

Wat stel je vast?

151

21 Het staafdiagram toont het aantal kilometer dat Francesca per maand fietst. gefietste km per maand

180 160 140 120 100 80 60 40 20 0

maart

april

mei

juni

juli

augustus september oktober november december

Vul de tabel aan. km

maand

Hoofdstuk 5

januari

mei

februari

juni

maart

juli

april

km

km

september

augustus

oktober november

december

Hoeveel fietst Francesca gemiddeld per maand? aantal

gemiddelde

©

som

152

maand

IN

maand

b

februari

VA N

a

januari

c

Duid met een rode horizontale lijn het gemiddelde aan op het staafdiagram.

d

In welke maanden fietste Francesca meer dan het gemiddelde?

e

Hoe komt dat denk je?

f

Bereken de mediaan van het gefietste aantal km.

•

Je rangschikt de gegevens:

•

Je telt het aantal gegevens:

•

Je bepaalt de mediaan:

g

Duid met een groene horizontale lijn de mediaan aan op het staafdiagram.

h

Francesca schept graag op met haar sportieve levensstijl. Kiest ze gemiddelde of mediaan om haar vriendinnen te imponeren?

even

oneven

22 Bij een medisch onderzoek wordt de lengte van alle leerlingen gemeten. resultaten lengte leerlingen

aantal leerlingen

4 3 2 1 0 144 146 148 150 152 154 156 158 160 162 164 166 168 170 172 174 176 178 180 182

lengte in cm

a

Noteer onder elke afmeting het aantal leerlingen.

IN

Hoe groot is een leerling gemiddeld in deze klas ? Rond af op 1 cm.

VA N

b

som

Antwoordzin: c

Hoofdstuk 5

144 146 148 150 152 154 156 158 160 162 164 166 168 170 172 174 176 178 180 182

aantal

gemiddelde

Bepaal met behulp van de tabel de mediaan.

©

Tips : Hoeveel leerlingen werden gemeten? De hoeveelste leerling(en) is (zijn) de ‘middelste’ leerling?

Antwoordzin: d

De klas verwelkomt twee nieuwe leerlingen: Tomasz, een klassebasketter van 192 cm groot en Janne, die 176 cm meet. Wat wordt nu de nieuwe gemiddelde lengte? Rond af op 1 cm. som

aantal

gemiddelde

Antwoordzin: e

Bepaal ook de nieuwe mediaan met behulp van de tabel. Antwoordzin:

153

Even samenvatten Numerieke en niet-numerieke gegevens • Gegevens als lengte en aantal, druk je uit met een getal. Dat zijn numerieke gegevens. •

Gegevens als kleur en gehoorzaamheid, druk je niet uit met getallen. Dat zijn niet-numerieke gegevens.

Gemiddelde Het gemiddelde van een rij getallen is de som van de getallen gedeeld door het aantal getallen. punten op 20

1

12

2

17

3

9

4

15

5

17

• •

aantal

gemiddelde

12 + 17 + 9 + 15 + 17 = 70

5

70 : 5 = 14

Antwoordzin: Het gemiddelde van de toetsen is 14 op 20.

VA N

Afspraken

som

IN

Hoofdstuk 5

toets

Je berekent het gemiddelde meestal tot op één cijfer na de komma meer dan de opgegeven getallen. Bij euro’s reken je het gemiddelde steeds uit tot op twee cijfers na de komma.

Mediaan

• •

©

De mediaan van een rij gerangschikte getallen is

het middelste getal als het aantal getallen oneven is; het gemiddelde van de middelste twee getallen als het aantal even is. De mediaan van de vijf toetsen is:

154

toets

punten op 20

•

Je rangschikt de gegevens: 9 12 15 17 17

1

12

•

Je telt het aantal gegevens: 5

2

17

•

Je bepaalt de mediaan: 15

3

9

4

15

5

17

even

oneven

De mediaan van de eerste vier toetsen is: •

Je rangschikt de gegevens: 9 12 15 17

•

Je telt het aantal gegevens: 4

•

Je bepaalt de mediaan: ( 12 + 15 ) : 2 = 27 : 2 = 13,5

even

oneven

Test op mezelf Naam: Nr.:     Klas:

Datum:   /   / 20

/ 20

1 Op onderzoek Numerieke of niet-numerieke gegevens? Kruis aan. a Het gewicht van je klasgenoten. b De verschillende soorten vissen. c De kleuren van de regenboog.

niet-numeriek

B B D C

A A D D

A B A

C C B

C D A

aantal A

B

D A A C

aantal

A

B

B

C

C

C

D

D

D

diagram

diagram 1

B

C

diagram 3

8 7 6

8 7 6

5 4

5 4

3

3

2 1 0

2 1 0

A

B

C D B A

diagram

diagram 2

D

3

aantal

A

diagram

A

B A B D

B C C

VA N

A C C C

IN

Maak een overzichtelijke tabel bij elk schema. Plaats dan het cijfer van het passende diagram (onderaan de pagina) in het vakje.

©

TOM1.2

numeriek

Hoofdstuk 5

TOM1.1

C

D

A

B

C

D

4

155

2 Gemiddelde TOM2.1

Adinda sprong de volgende afstanden bij het verspringen. sprong 1

sprong 2

sprong 3

sprong 4

sprong 5

1,52 m

1,56 m

1,64 m

1,48 m

1,60 m

Wat is haar gemiddelde springafstand? som

aantal

gemiddelde

Antwoordzin:

2

6

1

7

2

5

3

4

1

4 3 2 1

IN

8

aantal leerlingen

aantal leerlingen

Hoofdstuk 5

toets op 10

1

2

Teken het staafdiagram dat bij onderstaande tabel hoort.

0

VA N

TOM2.2

1

0

1

2

3

4

5 6 score

7

8

9

10

Bereken het klasgemiddelde voor de toets. som

gemiddelde

©

aantal

Antwoordzin:

5

3 Mediaan TOM3

Bepaal de mediaan van de volgende getallenrijen. a 8

6

7

5

9

• Je rangschikt de gegevens:

• Je telt het aantal gegevens:

even

oneven

even

oneven

• Je bepaalt de mediaan: b 300

10

100

500

• Je rangschikt de gegevens: • Je telt het aantal gegevens:

• Je bepaalt de mediaan: 6

156

Gamezone 1 Nonogrammen Een nonogram is een beeldpuzzel die bestaat uit een leeg diagram met getallen eromheen. Elk getal staat voor een of meer aaneengesloten vakjes van een bepaalde kleur in de betreffende kolom of op de betreffende rij. Door de vakjes in te kleuren zodat alle getallen blijven kloppen, verschijnt een afbeelding in het diagram. Dat is de oplossing van de puzzel. Hieronder zie je een voorbeeld. Groepen worden gescheiden door minstens één wit vierkantje. voorbeeld: 1

3

1

1

2

2

2

4

2

3

2

1

1

4

3

3

4

3

2

3

4

2

5

1

3

3 1

IN

3

Hoofdstuk 5

Proberen maar!

VA N

4

6 4

©

2

2

3 2

3 4 12 11 3

3

2

2

2 4

3 3 11 12 3

3 3

1 6 1

5 3

4 3

1 4

9

1 6 1

2 4

2

10 11 12 2

3

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

1

4

4

4

4

2

2

157

1 2 1 2 1 5 9 10 2 13 2 5 2 2 1 2 1 2 7 2

Hoofdstuk 5

1 1 1 1 1

1 1 1 1 2 3

2 1 1 1 1 1 1

3 2 2 2 1 1 1

1 1 1 1

3 2 1 1 3

2 1 3 7 1

3 5 3 2 3

9 1 1 1

1 2 2 5 2 3 1 2 1 2 5 2 1 1 7 1 1

9 1 5 5 6 5 6 1 4 3 1 3 1 9 1 2 5 5 1 5 5

IN

1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2

2 2 2 2 2 1 2

20 8 7 7 7 2 1 1 20 1 2 2 2 2 20

2 2 1 1 1

JAKUB

PORTUGAL KADIR

42 JAAR

SPANJE

18 JAAR

ITALIË

WIM

35 JAAR

61 JAAR

NADJA

©

FRANKRIJK

VA N

2 Wie rijdt met welke auto? Welke leeftijd heeft de bestuurder? Wat is zijn vakantiebestemming?

bestuurder

leeftijd

bestemming

• Jakub is het eerst geboren. • Nadja is niet de jongste van de vier bestuurders. • De 61-jarige persoon rijdt op vakantie het liefst naar Spanje. • Kadir rijdt met zijn sportwagen naar een land waar Frans wordt gesproken. • De groene auto wordt door een vrouw naar Italië gereden. • Wim is de bestuurder van de paarse auto. Hij heeft net zijn middelbaar diploma behaald. • De persoon die 35 jaar oud is spreekt Italiaans en de oudste bestuurder vindt zijn zwarte auto het mooist.

158

6

Oppervlakte met mate(n)

DOE-HET-ZELFFOLDER

Heb je met twee potten genoeg om een ruimte van 200 m² te schilderen?

IN

50 l sierschors per 25 m². Hoeveel m² kun je nog bedekken met een halve zak?

VOORBEDRADE BUIS

15 l = 110 m²

VA N

3 x 25 mm² € 1,10/m

©

Echte maten helpen elkaar bij het klussen. Begin er maar aan!

Hoe wordt de dikte van een elektriciteitskabel voorgesteld?

Hoeveel rekken kun je plaatsen tegen een muur van 5 meter lang?

kunststof opbergrek “Workline” 5 legborden 175 x 90 x 40 cm

Hoeveel pakken koop je voor een ruimte van 12 m²?

Planner

Ben ik mee?

Op mijn maat

Even samenvatten

Test op mezelf

Gamezone

1 2 3 4 5

Omtrek of oppervlakte? Eenheid van omtrek en oppervlakte Oppervlaktematen Herleiden Bewerkingen met oppervlaktematen

1 2 3 4 5

Omtrek of oppervlakte? Eenheid van omtrek en oppervlakte Oppervlaktematen Herleiden Bewerkingen met oppervlaktematen

Hoofdstuk 6

©

In dit hoofdstuk leer je alles over oppervlakte en haar maten.

171 172 175 176 178 180

Pitstopoefeningen, gaspedaaloefeningen en ICT-toepassingen

160

163 164 165 166 168 169

IN

VA N

Aan de slag

181 183

Herleiden

Bewerkingen met

4

5

oppervlaktematen

Oppervlaktematen

en oppervlakte

Eenheid van omtrek

oppervlakte?

Omtrek of

p. 168

p. 166

p. 165

p. 164

p. 163

Totaal

BIM5

BIM4

BIM3

BIM2

BIM1

/25

/6

/5

/4

/4

/6

Ben ik mee?

0-3

0-3

0-2

Oef 23

Oef 18

Oef 9

Oef 27

Oef 25

IN Oef 28

Oef 20

Oef 15

Oef 11

Oef 10

Oef 3

6

5

4

4

6

Oef 21

Oef 12

/

/

/

/

/

/

Resultaat

Totaal

TOM5

TOM4

TOM3

TOM2

TOM1

/25

/6

/5

/4

/4

/6

Datum: / / 20

Hoofdstuk 6

Oef 26

4-5

4

3

Oef 24

Oef 19

Oef 14

Oef 8

Oef 7

3

VA N

Oef 6

Oef 2

4-5

Test op mezelf

Klas:

Totaal

Oef 22

Oef 17

Oef 16

Oef 13

Oef 5

Oef 4

0-2

©

Oef 1

0-3

Op mijn maat

Nr.:

3

2

1

Aan de slag

Mijn circuit Naam: /

161

Scoreblad Ik behaalde deze resultaten. BIM

/

TOM

/

Taak 1

/

Taak 4

/

Taak 2

/

Taak 5

/

Taak 3

/

Taak 6

/

Extra opdracht 1 :

/

Extra opdracht 2 :

/

Extra opdracht 3 :

/

Extra opdracht 4 :

/

Ik denk even na over mijn prestaties.

IN

TOTAAL

kgvd

/

Hoofdstuk 6

VA N

Wat kon ik zeer goed?

Waar had ik moeite mee?

Bij dit hoofdstuk moet ik extra letten op

©

Ik denk even na over mijn attitudes en vaardigheden. Aandachtspunt

Evaluatie leerling

Evaluatie leraar

Heb ik net gewerkt?

0

1

2

3

0

1

2

3

Heb ik goed doorgewerkt?

0

1

2

3

0

1

2

3

Was ik telkens in orde?

0

1

2

3

0

1

2

3

Heb ik zelfstandig gewerkt?

0

1

2

3

0

1

2

3

Heb ik mijn taal verzorgd?

0

1

2

3

0

1

2

3

TOTAAL

15

Commentaar van de leraar

Handtekening leerling

162

Handtekening leraar

Handtekening ouders

Aan de slag 1

Omtrek of oppervlakte?

Opa wil ook niet dat zijn vissen door een reiger worden opgegeten. Daarom spant hij een net over de vijver.

Duid met groen op de figuur de plaats van de omheining aan.

Kleur met rood op de figuur de plaats van het net aan.

De lengte van de omheining noem je de omtrek.

De grootte van het net noem je de oppervlakte.

Hoofdstuk 6

VA N

Opa wil niet dat zijn kleinkinderen in de visvijver vallen. Daarom plaatst hij een omheining.

IN

Opa heeft zijn tuin aangelegd met wat paadjes, beplanting, een terras en een visvijver.

©

Omtrek of oppervlakte? Kruis aan.

omtrek

oppervlakte

omtrek

oppervlakte

omtrek

oppervlakte

omtrek

oppervlakte

163

2 Eenheid van omtrek en oppervlakte Kleur de omtrek van deze figuur groen. Hoeveel lijnstukken van 1 cm tel je? Wat is de omtrek van deze figuur? De omtrek wordt uitgedrukt met een lengtemaat. Kleur de oppervlakte van de figuur rood. In welke vlakke figuren is deze figuur verdeeld? Hoeveel vierkanten van 1 cm op 1 cm tel je? De oppervlakte van een vierkant met een zijde van 1 cm is 1 cm². 1 cm² lees je als 1 vierkante centimeter. Wat is de oppervlakte van de volledige figuur?

IN

De oppervlakte wordt uitgedrukt met een oppervlaktemaat.

Hoofdstuk 6

VA N

Kleur de omtrek van deze figuren groen. Kleur de oppervlakte rood. Bepaal de omtrek (in cm) en de oppervlakte (in cm²) van onderstaande figuren.

2

©

1

1

3

2

3

oppervlakte

omtrek

Bepaal de oppervlakte van onderstaande figuren. Verdeel de figuur eerst verder in vierkanten van 1 cm².

1

2

3

1

164

oppervlakte

2

3

3

Oppervlaktematen

Welke oppervlaktematen herken je op de afbeelding? Welke andere oppervlaktematen ken je nog? Vul in de ster de hoofdeenheid van oppervlakte in. Plaats in de tekstballonnen alle andere oppervlaktematen die je kent.

Referentiematen

100 m²

VA N

1 km²

grootte van een deel van je gemeente of stad

grootte van twee voetbalvelden

Hoofdstuk 6

IN

10 000 m²

kabel XVB-F2 3G 2,5 mm²

grootte van een klaslokaal

©

1 m²

grootte van een brede halve deur

1 mm²

1 dm²

1 cm²

grootte van een blaadje uit kubusschrijfblok

grootte van een vingernagel

grootte van het kopje van een kopspeld

Vul aan met de best passende oppervlaktemaat. •

De grootte van het scherm van je smartphone is ongeveer 60

•

De oppervlakte van de vloer in het toilet thuis is ongeveer 2

•

De grootte van het attractiepark Disneyland Parijs is ongeveer 20

165

4 Herleiden Wat is de oppervlakte van het vierkant hieronder? De oppervlakte van een vierkant met een zijde van 1 dm is 1 dm². Hieronder is een 1 dm² verdeeld in vierkanten van 1 cm².

Hoofdstuk 6

1 dm²

VA N

IN

1 cm²

1 mm²

• In hoeveel vierkanten van 1 cm² kun je een vierkant van 1 dm² verdelen? 1 dm² is dus even groot als      cm².

©

• In hoeveel vierkantjes van 1 mm² kun je een vierkant van 1 cm² verdelen?

1 cm² is dus even groot als      mm².

• In hoeveel vierkantjes van 1 mm² kun je een vierkant van 1 dm² verdelen?

1 dm² is dus even groot als      mm².

Vul deze gelijkheden aan.

166

1 dm² =

cm²

1 m² =

cm²

1 m² =

dm²

1 dm² =

mm²

1 cm² =

mm²

1 m² =

mm²

Vul de tabel aan. oppervlaktematen

vierkante millimeter

vierkante meter

vierkante decimeter

vierkante centimeter

100 m²

vierkante kilometer

10 000 m²

Om 2,5 cm² naar mm² te herleiden met een tabel gebruik je deze stappen:

• •

dm²

cm²

mm²

VA N

m² 2,5 cm²

2