5 minute read
3.2 Hoeveel energie wordt er gebruikt?
Bestudeer de energie van tomatensoep.
1 Welke voedingsstoffen in de soep leveren energie?
2 Welke energie is opgeslagen in de soep?
3 Hoeveel energie is opgeslagen in het brik soep van 1 liter? Duid aan in de twee eenheden.
4 Hoe gebruik je de energie van de soep?
3.2 Wat is het vermogen van een energieomzetting?
OPDRACHT 30
Op een bouwwerf van het pretpark moeten de bouwvakkers een pak cement naar boven brengen.
Dat kan via een ladder of met een torenkraan. 1 Vul de tabel aan. a Noteer de energieomzetting. Verwaarloos de energiedissipatie. b Vul het verband aan met <, > of =. Een bouwvakker brengt het cement naar boven. Een torenkraan brengt het cement naar boven. van de bouwvakker → van het pak cement
19,3 kJ 193 kJ 1,93 MJ 19,3 MJ
Afb. 27
• Verrichte arbeid om alle stenen naar boven te brengen: Wbouwvakker Wtorenkraan van de torenkraan → van het pak cement
460 cal 4,6 kcal 46 kcal 460 kcal ©VAN IN • Grootte van de overgedragen energie tijdens de energieomzetting: ∆Ebouwvakker ∆Etorenkraan
• Benodigde tijd om alle stenen naar boven te brengen: ∆tbouwvakker
∆ttorenkraan
2 Waarom gebruikt men op een bouwwerf kranen?
Het vermogen verricht. geeft aan hoeveel arbeid er per tijdseenheid kan worden
TIP We definiëren de grootheid vermogen met het symbool P (afgeleid van het Engelse Power) als volgt:
P = |W| Δt
Daarbij is |W| de hoeveelheid arbeid en Δt het tijdsverloop waarin de arbeid verricht wordt. Vermogen is een scalaire grootheid en is altijd positief. Als er arbeid verricht wordt, is er een energieomzetting. De energie wordt gebruikt om arbeid te kunnen verrichten: W = ΔE Het vermogen is dus ook gelijk aan het tempo waarin energie wordt omgezet:
P = |W| Δt = |ΔE| Δt
Uit die definitie kun je de eenheid afleiden: [P] = [W]
[∆t] = J s
We definiëren een nieuwe eenheid: de watt (met het symbool W). Die eenheid is vernoemd naar de Schotse ingenieur James Watt. 1 watt = 1 joule 1 seconde of 1 W = 1 J s
Grootheid met symbool SI-eenheid met symbool
vermogen P = |W| Δt = |ΔE|
Δt watt W (= J s ) Het symbool voor de eenheid van vermogen is W. Verwar dat niet met het symbool voor de grootheid arbeid, W. Je kunt de symbolen op twee manieren herkennen: • In getypte teksten staat een grootheid altijd schuingedrukt. • Een eenheid wordt altijd voorafgegaan door een getalwaarde. TIP De watt is een kleine eenheid: als je 1 kilogram in 1 seconde 0,1 meter verplaatst, produceer je een vermogen van 1 watt. Vaak gebruikt men de grotere hulpeenheden kilowatt en megawatt. 1 kW = 1 ∙ 103 W 1 MW= 1 ∙ 106 W De arbeid kan negatief zijn. De hoeveelheid arbeid is echter altijd positief. Daarom voeg je absolutewaardetekens toe. ©VAN IN
De bouwvakker en de torenkraan brengen een pak cement van 25,0 kg naar boven (h = 6,50 m) aan een constante snelheid. De hefkracht is even groot als de zwaartekracht: Fhef = F z = m ∙ g
De arbeid die de torenkraan en de bouwvakker verrichten, is gelijk: W = Fhef ∙ Δx = m ∙ g ∙ h = 25,0 kg ∙ 9,81 N kg ∙ 6,50 m = 1 594 J = 1,59 kJ
De torenkraan gebruikt elektrische energie om de arbeid te verrichten, en heeft daarvoor een tijdsverloop van 3,00 s nodig. Het vermogen van de torenkraan is: Pkraan = |W| Δtkraan
= 1,59 kJ 3,00 s
= 1,59 ∙ 10³ J 3,00 s = 530 W De bouwvakker gebruikt chemische energie om de arbeid te verrichten, en heeft daarvoor een tijdsverloop van 45,0 s nodig. Het vermogen van de bouwvakker is: Pbouwvakker = |W| Δtbouwvakker
= 1,59 kJ 45,0 s= 36,3 W Zowel de kraan als de bouwvakker heeft niet zijn maximale vermogen gebruikt. Een torenkraan kan een vermogen tot 30 kW leveren, een topsporter een vermogen tot 500 W. De grootheid vermogen is het tempo waarin arbeid wordt verricht en dus energie wordt omgezet: P =
|W| Δt = |ΔE| Δt
Vermogen is een scalaire grootheid en is altijd positief.
Grootheid met symbool SI-eenheid met symbool
vermogen P = |W| Δt = |ΔE|
Afb. 28
Δt watt W (= J s )
h= 6,50 m m= 25,0 kg m= 25,0 kg ©VAN IN Veelgebruikte hulpeenheden zijn kilowatt (1 kW = 1 ∙ 103 W) en megawatt (1 MW = 1 ∙ 106 W).
` Maak oefening 36 t/m 41 op p. 331-332.
Ga op zoek naar de betekenis van ‘kWh’.
1 Noteer ‘kWh’ in woorden.
2 Herschrijf de formule van vermogen om de verbruikte energie te berekenen. |ΔE| = 3 Verklaar waarom kWh een eenheid van energie is. 4 Je gebruikt een verwarming met een vermogen van 1 500 W gedurende 3,0 h. Bereken (zonder rekentoestel) de verbruikte energie. |ΔE| = 5 Zet 1 kWh om naar joule. E = 1 kWh = W ∙ h = 1 000 ∙ s = J = ∙ 10 J = MJ OPDRACHT 32
Los het vraagstuk op.
De stoeltjes van de zweefmolen versnellen in een halve minuut van stilstand tot 35 km h . De maximale massa (als alle stoeltjes bezet zijn) is 3,2 ton. 1 Noteer de energieomzetting. 2 Bereken de maximale kinetische energie, de verrichte arbeid en het vermogen van de motor. a Werk uit op een cursusblad. b Controleer je antwoord. OPDRACHT 33 DOORDENKER
VRAAGSTUK VERMOGEN ©VAN IN
Ga op zoek naar de klasgenoot met het grootste vermogen.
1 Bedenk een manier om het vermogen van je klasgenoten te bepalen.
2 Werk een onderzoek uit in het sjabloon bij het onlinelesmateriaal.
Gebruik het stappenplan.
