Introdução

O símbolo π é usado matematicamente para descrever a função da proporção da circunferência de um círculo para seu diâmetro. Os matemáticos começaram a usar a letra grega π no século 18. O uso do símbolo foi popularizado por Leonhard Euler, que o adotou em 1737 (CAJORI, 1926). O primeiro cálculo de π foi feito por Arquimedes de Siracusa (287-212 a.C.), um dos maiores matemáticos do mundo antigo. Arquimedes aproximou a área de um círculo usando o Teorema de Pitágoras para encontrar as áreas de dois polígonos regulares: o polígono inscrito dentro do círculo e o polígono dentro do qual o círculo foi circunscrito. Como a área real do círculo está entre as áreas dos polígonos inscritos e circunscritos, as áreas dos polígonos deram os limites superior e inferior para a área do círculo. Arquimedes sabia que não tinha encontrado o valor exato de π, mas apenas uma aproximação dentro desses limites. Dessa forma, Arquimedes mostrou que π está entre 3 1/7 (223/71) e 3 10/71 (22/7), ou seja 3,14085... ≤ π ≤ 3,142857... Arquimedes apresentou a prova de seu valor para π em seu Tratado das Medidas dos Círculos que continha três proposições (HEATH, 1981). Esta pesquisa retoma a Teoria de Arquimedes de Siracusa e demonstra que π = 3,15 com 100% de exatidão, e pode ser escrito como a razão entre números a/b, portanto é um Número Racional.

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