Revista Colombiana de Filosofía de la Ciencia

Vol. XIII No. 26 • 2013 enero-junio ISSN 0124 - 4620 Publindex, Categoría B

Indexada en Publindex, Categoría B Philosopher’s Index Red de revistas científicas de América Latina y el Caribe, España y Portugual (RedALyC)

©Revista Colombiana de Filosofía de la Ciencia ISSN: 0124-4620 Volumen XIII No. 26 2013 enero-junio Editor Edgar Eslava, Universidad El Bosque Editor asistente Alejandro Farieta, Universidad El Bosque Comité editorial William Duica, Universidad Nacional de Colombia. Laura Gómez, Universidad del Valle. Flor Emilce Cely, Universidad El Bosque. Edgar Eslava, Universidad El Bosque Comité científico José Luis Villaveces, Universidad Nacional de Colombia. Eugenio Andrade, Universidad Nacional de Colombia. Rafael Alemañ, Universidad Miguel Hernández, España. Nicolas Rescher, Universidad de Pittsburg, EU. Eduardo Flichmann, Universidad de Buenos Aires, Argentina. Alfredo Marcos, Universidad de Valladolid, España Fundador Carlos Eduardo Maldonado, Universidad El Bosque Solicitud de canje Universidad El Bosque, Biblioteca – Canje, Bogotá - Cundinamarca Colombia, biblioteca@unbosque.edu.co Suscripción anual Colombia: $20.000. Latinoamérica: US$20. Otros países: US$40 Correspondencia e información Universidad El Bosque, Departamento de Humanidades, Cra. 7B # 132-11, Tel. (57-1) 258 81 48, revistafilosofiaciencia@unbosque.edu.co Tarifa postal reducida No. 2012-280, 4-72 la Red Postal de Colombia. Vence 31 de diciembre de 2013 UNIVERSIDAD EL BOSQUE Rector Carlos Felipe Escobar Roa, MS, MD Vicerrector Académico Miguel Ruíz Rubiano, MEd.,MD Vicerrector Administrativo Rafael Sánchez París, MBA, MD Directora del Departamento de Humanidades Ana Isabel Mendieta Directora del Programa de Filosofía Flor Emilce Cely Corrección de estilo Martha Moreno Concepto, diseño, diagramación y cubierta Centro de Diseño y Comunicación; Facultad de Diseño, Imagen y Comunicación; Universidad El Bosque Impresión Editorial Kimpres Ltda.

Contenido La matemática como teoría de estructuras Cristian C. Vélez

Sobre las incidencias del método en el carácter crítico de las Ciencias Sociales. Un análisis de la posición de Karl Popper Sonia López Hanna

Proyectar vs. figurar. Aspectos de la geometría proyectiva en el Tractatus de Wittgenstein Ana María Giraldo Giraldo

De la filosofía mecánica a la filosofía experimental: el caso de Robert Boyle José Luis Cárdenas B.

Consideraciones filosóficas y neurobiológicas sobre la mutua dependencia entre autoconocimiento e intersubjetividad Gustavo A. Silva C.

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Sección Especial: Filosofía de la Química ¿Acerca de qué nos habla la química? Nuevos argumentos en favor de la autonomía ontológica del mundo químico Olimpia Lombardi

El problema de las clases naturales en química: consideraciones acerca del esencialismo kripkeano desde la filosofía de la química Cristian López

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Acerca de la unicidad de la sustancia en química Mariana Córdoba Martín Labarca Alfio Zambón

Representación del sistema periódico: una tabla basada en tríadas Alfio Zambón

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La relación entre química y física: isomerismo óptico y la paradoja de Hund Sebastian Fortin Juan Camilo Martínez González

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Indicaciones para los autores

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Instructions for authors

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L a matemática como teoría de estructuras1 M athematics as theory of structures Cristian C. Vélez2

R esumen En el siglo XX se estipuló que el análisis de las condiciones de posibilidad del conocimiento científico constituía uno de los objetivos centrales de la filosofía general de la ciencia. Por consiguiente, la filosofía de la matemática debería poder analizar las condiciones de posibilidad del conocimiento matemático de acuerdo con los enfoques dominantes en esferas como la ciencia natural. Pero, contrario a lo que sucede con el conocimiento científico-natural, donde la realidad de los fenómenos conocidos está dada, en matemática no hay consenso sobre cuál es la realidad acerca de la cual se ocupa. Uno de los problemas fundamentales que enfrenta hoy la filosofía de la matemática es, así, que para emprender una discusión sobre la posibilidad del conocimiento matemático se debe disponer de una ontología de la matemática, a fin de determinar qué es lo que se pretende conocer en dicho dominio teórico. En este artículo presentamos un enfoque que intenta satisfacer simultáneamente una adecuada explicación ontológica de la matemática y una acotación plausible de sus dificultades epistemológicas bajo el punto de vista de una matemática entendida como ciencia de estructuras puramente formales.

Palabras clave: matemática, estructuras, ontología, epistemología, patrones.

A bstract In the twentieth century, it was stipulated that the analysis of the conditions of possibility of scientific knowledge was one of the central objectives of the general philosophy of science. And certainly, philosophy of mathematics is part of philosophy of science, so that we should be able to analyze the conditions of possibility of mathematical knowledge according to the dominant approaches in areas such as natural science. But, contrary to what happens with natural-scientific knowledge, where the reality of the phenomena known is given, in mathematics there is no consensus on what is the reality it is dealing with. One of the fundamental problems facing today’s philosophy of mathematics is, then, that to undertake a discussion about the possibility of mathematical knowledge we should already have an ontology of mathematics, in order to determine what we want to know in such a theoretical domain. In this paper, we present an approach that tries to satisfy simultaneously an adequate ontological explanation of mathematics and a plausible account of epistemological difficulties from the point of view of mathematics understood as a science of purely formal structures.

Keywords: mathematics, structures, ontology, epistemology, patterns.

1 Recibido: 29 de marzo de 2013. Aceptado: 16 de octubre de 2013.

2 Universidad de Antioquia. Correo electrónico: velezespinosa@gmail.com.

Vélez, Cristian C

1. El problema ontológico en la matemática El conjunto de problemas filosóficamente cruciales sobre la matemática se puede restringir a dos dominios: los concernientes a la ontología y los relacionados con la epistemología de la matemática. Se ha observado, además, que tanto los problemas ontológicos como los epistemológicos estaban compenetrados con la noción de verdad y que el efecto de dicha compenetración es la imposibilidad de proporcionar una explicación filosófica plausible de la ontología y la epistemología de la matemática si no se tiene una comprensión adecuada de la verdad matemática. La posibilidad de dilucidar correctamente la relación entre las asunciones ontológicas sobre objetos matemáticos, con una teoría del conocimiento matemático y, por último, con la verdad de los enunciados matemáticos generó una dificultad crucial para comprender la naturaleza de la matemática. Esto ha llevado a considerar que su explicación satisfactoria debe mostrar que la teoría de la verdad, la ontología y la epistemología en matemática son compatibles entre sí.

La mencionada dificultad se ha convertido en el tema vertebral para la nueva filosofía de la matemática, y recibe el nombre de dilema de Benacerraf. Este dilema fue propuesto por Paul Benacerraf en un famoso artículo de 1973 titulado “La verdad matemática”. Según el autor, la dificultad surge al comparar la verdad de los enunciados matemáticos con la de los enunciados empíricos. En el caso de un enunciado de contenido empírico al que se adscribe verdad, este resulta verdadero en virtud del hecho que el enunciado expresa.

Por ejemplo, el enunciado ‘la nieve es blanca’ es verdadero porque la nieve es blanca. Semánticamente hablando, podemos decir también que es verdadero porque el término ‘nieve’ denota la nieve y el predicado ‘es blanca’ denota la cualidad de ser blanco, y al objeto nieve le conviene la cualidad de ser blanco.

Ahora, analicemos el enunciado matemático ‘a + b = c’. Según lo anterior, este enunciado solo puede ser verdadero si el número denotado por a y el número denotado por b son tales que su suma es igual al número denotado por c; en otras palabras, ‘a + b = c’ es verdadero solo si hay objetos que satisfacen esa afirmación, y en este caso solo podría tratarse de números. Así, si ‘a + b = c’ es verdadero se debe a que hay números, es decir, la verdad de un enunciado matemático solo puede darse si los objetos matemáticos existen.

En términos generales, cuando el predicado de verdad se adscribe a enunciados matemáticos, en virtud de que ciertos objetos los satisfacen, esos objetos tienen que existir; pero estos han de ser abstractos y, a diferencia de los objetos empíricos y concretos, son entidades que encajan en la experiencia. Especificar la verdad de los enunciados matemáticos conducirá a un compromiso ontológico

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realista con objetos abstractos. Así mismo, si los enunciados matemáticos son verdaderos en virtud de que hay objetos abstractos que los hacen verdaderos, entonces, tal y como en el dominio de los objetos empíricos, deberíamos poder tener conocimiento de dichas entidades, de tal modo que ese conocimiento pueda considerarse de carácter matemático. Pero si, en un marco naturalista, el conocimiento posible en la esfera de los objetos empíricos está circunscrito a la experiencia, el conocimiento de las entidades abstractas debería circunscribirse también al campo de la experiencia. Sin embargo, puesto que tales entidades son abstractas, trascienden las condiciones de posibilidad del conocimiento empírico, están por fuera del espacio y del tiempo y no pueden entrar en nexos causales perceptivos. En consecuencia, no se podría especificar una epistemología matemática bajo el marco natural del conocimiento científico en general. Llegamos, de eso modo, a un dilema: o bien los enunciados matemáticos no son verdaderos en virtud de objetos matemáticos abstractos, o bien no hay conocimiento matemático. La verdad y el conocimiento matemático serían incompatibles. Este es el llamado ‘dilema de Benacerraf’.

En las modernas doctrinas en filosofía de la matemática se ha intentando resolver la dificultad impuesta por este dilema. El estructuralismo matemático es una de las recientes escuelas filosóficas que procura dar cuenta de la posible compatibilidad entre la verdad matemática y el conocimiento matemático, principalmente dando una explicación plausible sobre la ontología matemática, esto es, sobre el estatuto y naturaleza de las entidades matemáticas.

2. Bourbaki y los orígenes del estructuralismo matemático La asunción del punto de vista estructuralista en la matemática no es algo nuevo; fue sostenido, aunque no explícitamente nombrado de ese modo, por Dedekind y Peano en sus respectivos análisis acerca de los números. En particular, los dos contribuyeron al desarrollo de los axiomas de la aritmética elemental, que consisten en unas pocas reglas a partir de las cuales se puede generar la sucesión de los números naturales. Lo especial de estos axiomas es que nos llevan a pensar en una estructura, a saber, la estructura numériconatural, como un sistema de relaciones entre elementos cuya naturaleza nos es indiferente (podría haber diferentes modelos, con diferentes elementos, que satisfacen los axiomas), y en la aritmética como la ciencia que trata sobre esa estructura. En “The Nature and Meaning of Numbers” Dedekind lo enuncia del siguiente modo:

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Si en la consideración de un sistema simplemente infinito N ordenado por una transformación φ descartamos enteramente el carácter especial de los elementos, reteniendo simplemente su distinguibilidad y teniendo en cuenta sólo las relaciones mutuas en que la transformación ordenadora φ los coloca, entonces esos elementos se llaman números naturales o números ordinales o simplemente números … Las relaciones o leyes que se derivan enteramente de las condiciones iniciales son, por lo tanto, siempre las mismas en todos los sistemas simplemente ordenados, cualesquiera nombres suceda que se les dé a los elementos individuales, ellos constituyen el objeto primero de la ciencia de los números o aritmética (1901, 33).

La idea central es que la estructura numérico-natural es la estructura común a cualquier progresión infinita correctamente ordenada por una relación de orden como la sucesión. Además, los así llamados números naturales no son más que cualquier cosa que opere como elemento de esa estructura: los números serían solo aquello que en cualquier progresión toma una posición que la relación de orden le asigna. Los números no serían ningún objeto en particular sino, en general, todo aquello que cumple la función de un número en una progresión; así, ser un número no es ser un objeto abstracto sino cumplir una función y tomar una posición en una estructura. Esa será una de las tesis fundamentales del estructuralismo. Así mismo, la visión de Dedekind es reforzada cuando atendemos a los axiomas de la aritmética, los cuales determinarán en sentido estricto la mencionada estructura numérico-natural. El conjunto de los cinco axiomas no lógicos de la aritmética (corrientemente llamados solo axiomas de Peano, aunque ya prefiguraban en la teoría de números de Dedekind) ha de considerarse un conjunto de enunciados caracterizadores de cualquier estructura progresiva cuyo tipo de orden es el orden natural de una estructura que se llamará secuencia de los números naturales. Todo modelo de estos axiomas debe constituir una estructura isomorfa con las demás, de tal modo que la secuencia de los números naturales sea rigurosamente la estructura común a todos sus modelos; esta constituirá una segunda tesis adoptada por el estructuralismo.

El conjunto de los axiomas de Dedekind-Peano puede ser visto filosóficamente como un conjunto de reglas que caracterizan y dan forma a la secuencia de los números naturales. Esta imagen sería generalizada por el grupo Bourbaki a la totalidad de la matemática. Su idea central era atender al efecto unificador de las teorías matemáticas tras la introducción del método axiomático, lo cual implicaba aceptar una unidad de objeto de investigación: las estructuras matemáticas. La base de su planteamiento se encuentra en que los axiomas de una teoría son siempre axiomas que determinan (construyen) una estructura. En otras palabras, las diferentes estructuras que estudian las diversas teorías matemáticas son estructuras que construyen cada uno de sus

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conjuntos propios de axiomas. Cada conjunto de axiomas de una teoría dada consiste en una serie de oraciones que enuncian unas relaciones, donde los elementos entre los cuales se definen esas relaciones carecen de una naturaleza especificada. Los axiomas se convierten así en leyes de construcción y el desarrollo de las consecuencias lógicas de esos axiomas en desarrollo de la estructura por ellos caracterizada. Uno de los ejemplos que aducen los Bourbaki en su famoso ensayo sobre la Arquitectura de la matemática de 1950 es la teoría axiomática de grupos. Los tres axiomas de esta teoría son leyes de composición que se enuncian de la siguiente manera: z (i) Para cualesquiera elementos a, b, c pertenecientes a G y una operación binaria *, a * (b * c) = (a * b) * c. “Ley de asociatividad”. (ii) Para cualesquiera elementos a, b, c pertenecientes a G y unExiste un e perteneciente a G tal que para todo a, e * a = a * e = a. “Ley del elemento neutro”. (iii) Para cualesquiera elementos a, b, c pertenecientes a G y unPara todo a perteneciente a G existe un a−1 tal que, a * a−1 = a−1 * a = e. “Ley del elemento simétrico o elemento inverso”.

Cualquier conjunto, dentro de cuyos elementos se ha definido una operación binaria, que satisface los axiomas (i), (ii) y (iii) se denomina un grupo o, también, una estructura de grupo. Sin embargo, obsérvese que se hace aquí una abstracción de la naturaleza del conjunto de elementos en cuestión. Es decir, una estructura de grupo resulta de cualquier cosa que cumpla las relaciones que los anteriores axiomas estipulan. Podemos decir también que esos axiomas —como todo conjunto de axiomas de cualquier teoría matemática— están formados por un sistema de reglas para construir un tipo de estructura.

Las estructuras son constructos resultantes de unas reglas de construcción. En cuanto tales, los axiomas estipulan qué propiedades posee el tipo de estructura que ellos determinan, que son las propiedades de las relaciones definidas entre un conjunto de elementos cuya naturaleza es indiferente. En expresión de los Bourbaki: Ahora podemos hacer comprender lo que, de una manera general, debe entenderse por una estructura matemática. El rasgo común de las diversas nociones agrupadas bajo ese nombre genérico es que se aplican a conjuntos de elementos cuya naturaleza no está especificada; para definir una estructura, se dan una o varias relaciones en las que intervienen estos elementos …; se postula luego que la o las relaciones dadas satisfacen ciertas condiciones (que se enumeran) y que son los axiomas de la estructura considerada. Hacer la teoría axiomática de una estructura dada es deducir las consecuencias lógicas de los axiomas de la estruc-

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tura, con exclusión de toda otra hipótesis acerca de los elementos considerados (en particular, toda hipótesis sobre su naturaleza propia) (1950, 41-42).

Al adoptar ese enfoque sobre las estructuras matemáticas, el grupo Bourbaki propone expresamente una defensa de lo que denominaré aquí el núcleo básico del estructuralismo: los objetos matemáticos solo son elementos que ocupan una posición y cumplen una función en una estructura, por lo cual no tienen más propiedades que aquellas que las reglas de construcción de la estructura les asignan, propiedades de base estrictamente relacional. El siguiente paso del grupo será explicar lo que denomina “arquitectura” de la matemática, rótulo con el que enmarca su visión de conjunto de las matemáticas entendidas como ciencias sobre estructuras. Dicha arquitectura es representable, según los Bourbaki, como una jerarquía de estructuras. Como toda jerarquía, tiene una base constituida por estructuras elementales, y a partir de ella se da una complejización creciente, de lo general a lo particular. Existen tres tipos de estructuras matemáticas básicas denominadas estructuras madre: (a) estructuras algebraicas, (b) estructuras de orden y (c) estructuras topológicas. Las leyes que determinan cada tipo de estructura madre son cierto tipo de axiomas. Las estructuras algebraicas, como los grupos, cuerpos y anillos, son determinadas por leyes de composición; las estructuras de orden, como las progresiones y series, por leyes de ordenamiento y las estructuras topológicas, como los espacios y subespacios, por leyes de proximidad, límite y continuidad.

A partir de cada una de las estructuras madre se obtienen nuevas estructuras que suplementan su conjunto de axiomas con otros nuevos, de los cuales se seguirán más consecuencias lógicas. Por ejemplo, con los tres axiomas elementales de la teoría de grupos caracterizamos la estructura general de grupo, que pertenece a las estructuras algebraicas, pero al agregar a ese conjunto de axiomas uno nuevo que limite a un número finito los elementos de los grupos, se obtendrán estructuras de grupos finitos. Así mismo, en la jerarquía, algunas estructuras son derivadas al combinar axiomas de las estructuras madre; por ejemplo, si analizamos algunas leyes de composición combinadas con leyes que generan estructuras topológicas se obtendrán estructuras topológicas-algebraicas, que consisten en topologías sobre las cuales operan leyes de composición. La teoría de estas estructuras compuestas recibirá el nombre de topología algebraica. También se generan nuevas estructuras combinando estructuras de orden con estructuras algebraicas, y nuevas combinaciones de axiomas de esas estructuras derivadas darán como resultado más estructuras complejas nuevas. Por último, los Bourbaki observarán que en la jerarquía de estructuras matemáticas las estructuras estudiadas por las teorías clásicas como el análisis funcional, la geometría diferencial o la teoría de números

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ya no eran vistas como teorías de estructuras autónomas sino de estructuras encrucijadas: “… donde se cruzan y actúan unas sobre otras numerosas estructuras matemáticas más generales” (1950, 46).

Los Bourbaki también nos dicen que la concepción filosófica que adoptan sigue los lineamientos de un formalismo, según el cual el enfoque de que las estructuras, en cuanto formas abstractas, son el único objeto de la matemática. Bajo este tipo de formalismo estructuralista la cuestión de la naturaleza de las entidades matemáticas resulta ser un ‘pseudoproblema’, pues, según afirman, al concebir los números y los conjuntos como entes, solo tenemos de ellos vagas y plurales representaciones mentales; en cambio, al adoptar la postura formalista, no se ha de tener otra perspectiva sobre ellos sino que constituyen elementos en estructuras. Aquí las estructuras son determinadas formas abstractas en oposición a las estructuras concretas del mundo empírico, en especial por su carácter de constructos formales, no porque se originen en alguna abstracción a partir de la experiencia sensible. En una larga nota a pie de página, por lo general pasada de largo por los comentaristas, los Bourbaki ponen de manifiesto su visión frente a esos problemas metafísicos: Nos colocamos aquí en el punto de vista ‘ingenuo’ y no abordamos las espinosas cuestiones, mitad filosóficas, mitad matemáticas, que se han planteado respecto al problema de la ‘naturaleza’ los ‘entes’ u ‘objetos’ matemáticos. Baste decir que el pluralismo inicial de la representación mental de estos ‘entes’ —imaginados en un comienzo como ‘abstracciones’ ideales de la experiencia sensible, que conservan toda la heterogeneidad de aquéllas— ha sido substituida a raíz de las investigaciones axiomáticas de los siglos XIX y XX por una concepción unitaria, que reduce progresivamente todas las nociones matemáticas, primero a la de número entero, y luego, en una segunda etapa, a la noción de conjunto.

Esta última, considerada durante mucho tiempo ‘primitiva’ e ‘indefinible’, ha sido objeto de polémicas interminables, debidas a su carácter de extrema generalidad y a la naturaleza muy vaga de las representaciones mentales que evoca; solo se desvanecieron las dificultades cuando se disipó la noción de conjunto (y con ella, todos los pseudoproblemas metafísicos sobre los ‘entes’ matemáticos), a la luz de las investigaciones recientes sobre el formalismo lógico; según esta nueva concepción, las estructuras matemáticas se convierten, propiamente hablando, en los únicos objetos de la matemática (1950, 41-42).

Ahora bien, la fuerza de la visión bourbakista sobre la arquitectura de la matemática —y su unidad epistémica a partir de las estructuras— fue históricamente opacada durante la primera mitad del siglo XX, y fue necesario esperar hasta finales del mismo siglo para que el programa estructuralista devi-

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niera una escuela filosófica legítimamente constituida. El lema “la matemática como ciencia de patrones” es el que adoptarán los nuevos estructuralistas.

3. L a matemática como teoría de patrones Dos de las principales figuras modernas que han contribuido sustancialmente a consolidar el estructuralismo matemático son sin duda alguna Michael Resnik y Stewart Shapiro. El punto de vista de estos estructuralistas generaliza la visión de las teorías matemáticas como ciencias de estructuras, entendiendo por ‘estructura’ un cierto tipo de ‘patrón’. Así, toda teoría matemática es una teoría sobre alguna estructura dada, y cada estructura construiría un patrón en el que los objetos matemáticos no son otra cosa que posiciones. En Mathematics as a Science of Patterns, Resnik lo expresa como sigue: “Los objetos matemáticos son posiciones abstractas sin rasgos distintivos en estructuras (o, más sugestivamente, en patrones); mis objetos matemáticos paradigmáticos son los puntos geométricos, cuyas identidades están fijadas solamente a través de sus relaciones con cada uno de los otros” (1997, 72-73). De manera similar, en Philosophy of Mathematics. Structure and Ontology, Shapiro define una estructura como “la forma abstracta de un sistema, destacando las interrelaciones entre los objetos, e ignorando cualquier rasgo de ellos que no afecte el modo como se relacionan con otros objetos en el sistema” (1997, 74).

Según este enfoque estructuralista no hay objetos con estructura interna, solo posiciones en estructuras, y tales posiciones carecen de identidad o de características por fuera de esa estructura. Resnik, en particular, se apoya en la idea según la cual, al concebir los objetos matemáticos de manera aislada, tenemos dificultades para responder al problema de cómo tenemos conocimiento de ellos en términos de interacción causal; en consecuencia, a fin de revelar que esta idea es fundamentalmente errónea, se debe mostrar que los objetos matemáticos no tienen propiedades fuera de una estructura; no son objetos aislados sino puntos sin organización interna dentro de cierta configuración estructural que él llamará patrón. En uno de sus artículos dice: “Me resulta más sugestivo, por propósitos epistemológicos, hablar de patrones matemáticos y sus posiciones más que de estructuras. Veo los patrones y sus estructuras como entidades abstractas” (Resnik 1981, 530).

De acuerdo con la concepción de Resnik, cada teoría matemática es una teoría sobre algún patrón, entendido como entidad abstracta. Por tanto, un mismo patrón puede tener diversas instanciaciones u ocurrencias concretas. Cada instanciación de un patrón dado exhibe la misma regularidad; por ejemplo,

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en el caso de la aritmética cada progresión es una instancia del patrón ‘la serie de los números naturales’, cuya regularidad es la sucesión. En términos de Shapiro: “El patrón puede ser ejemplificado por diversidad de sistemas diferentes, pero en cada caso es el mismo patrón” (1997, 77). La teoría de números sería entonces una teoría sobre la estructura común a toda instancia de la serie de los números naturales. En general, cualquier teoría matemática trata acerca de un tipo de estructura, la cual puede tener diversidad de muestras (tokens) o ejemplificaciones, u ocurrencias. Es claro también que no hay patrones vacíos.

No hay estructuras matemáticas sin elementos; el conjunto vacío no es una estructura sino un elemento dentro de una estructura: el patrón de la teoría de conjuntos. Todo patrón tiene al menos n≥1 posiciones. Los patrones con infinitas posiciones son patrones finitos indefinidamente extensibles en virtud de reglas y operaciones recursivas. Las operaciones entre posiciones se reflejan como relaciones, y las relaciones que se dan entre las posiciones son tales que las características o propiedades exhibidas por las posiciones son efectos de ellas.

Así, la estructura <N, ‘≤’> es un caso de patrón en el que gobierna sobre sus ‘objetos’, a saber el conjunto de las posiciones numérico-naturales, la operación recursiva ‘menor o igual que’, pero N no es nada fuera de <N, ‘≤’> porque no puede haber posiciones numéricas sin las relaciones u operaciones que las identifiquen justo como ese tipo de posiciones. Las posiciones no tienen rasgos sino dentro del patrón al que pertenecen. Esto nos lleva a considerar la identidad de cada posición porque con ella delimitamos lo que es cada posición en cuanto tal. En otras palabras, solo dentro de un patrón pueden ser identificadas las posiciones, y su ser como posiciones muestra que no son nada en absoluto de manera aislada. Esta es la generalización de Resnik de la ‘tesis relativista de la identidad’ de Benacerraf, y que trata sobre cómo la identidad de los objetos matemáticos (posiciones) depende de sus relaciones con otros objetos en la misma estructura. En otro lado dice Resnik: “Tomo los objetos matemáticos —números, conjuntos, funciones, puntos— como entidades sin estructura que ocurren en estructuras matemáticas, sirven como posiciones en ellas, y tienen su identidad determinada por sus relaciones con otras posiciones en la estructura a la cual pertenecen” (1982, 95). Si además solo dentro del patrón pueden ser identificadas las posiciones, también dentro del patrón pueden ser distinguidas, por lo que solamente dentro del patrón <N, ‘≤’> puede ser identificado el 1 y distinguido de 2 o 3. Esto concuerda con la descripción de Benacerraf de que el 3 solo puede ser lo que sucede a 1 y 2, y precede a 4 y 5, etc.

Para estos estructuralistas, además de que la identidad y la distinguibilidad de posiciones es un efecto de las relaciones en el interior de un patrón, también se

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dan relaciones superiores entre patrones. Resnik denomina ‘congruencia’ a la relación de similaridad o equivalencia estructural entre patrones. Dos patrones son congruentes si y solo si son estructuralmente isomorfos. Por ejemplo, los patrones <N, ‘≤’> y <N, ‘Scs’> son congruentes porque las operaciones ‘menor que’ y ‘sucesor’ producen, al aplicarse sobre N, estructuras isomorfas. En términos de la teoría de modelos, hablamos de ‘modelos isomorfos’ cuando nos referimos a sistemas formales, siendo un sistema formal lo que ahora llamamos un patrón; el conjunto de los modelos isomorfos de un patrón será el conjunto de patrones congruentes con él. Si dos patrones son estructuralmente equivalentes, cada uno puede ser visto como un modelo del otro; también puede decirse que cada uno es una instanciación del otro. Además de la relación de congruencia o equivalencia estructural entre patrones, Resnik determina que hay dos tipos de relaciones de contención estructural: de ocurrencia y subpatrón. La ocurrencia es una relación de contención de un patrón en otro. Sean A y B símbolos para patrones, entonces A ocurre en B si y solo si A es isomorfo con una estructura definible en B. Una ocurrencia de un patrón es un caso especial de instanciación de un patrón, la forma como un patrón tiene una instancia en otro patrón cuya estructura es isomorfa con la suya. La relación de subpatrón se define como: A es un subpatrón de B si y solo si toda posición de A es también una posición de B y A ocurre en B. Podemos observar que la congruencia es una condición para las relaciones de ocurrencia y subpatrón.

Ahora bien, la definida relación de congruencia puede generar inquietudes sobre la naturaleza de la identidad de las posiciones entre patrones congruentes, pues si afirmamos que solo dentro de un patrón ha de hablarse de identidad de una posición, ¿cómo se entiende que dos patrones congruentes sean una instanciación uno del otro? ¿No sucedería que ambos patrones tienen entonces los mismos tipos de objetos, es decir, de posiciones? Las posiciones tendrían que ser identificables por fuera de cada patrón al que pertenecen. Pero esto no se da porque dos patrones son congruentes unicamente en términos de su isomorfismo, y en este sentido solo importan las relaciones (aplicaciones u operaciones) que le dan forma a la estructura; el isomorfismo estructural es una relación de equivalencia. No se puede decir que dos patrones congruentes sean ‘el mismo’ patrón, sino que son patrones ‘equivalentes’ en estructura; la equivalencia no es aquí identidad. Si acaso se quisiera afirmar que dos patrones son ‘idénticos’ no solo porque en ellos se definen relaciones equivalentes, sino además porque tienen los mismos objetos, sucede que la identificación tendría como base la definición de identidad en términos extensionales. Entonces dos patrones A y B serían idénticos si y solo si toda posición de A es una posición de B. Sin embargo, dos patrones deben tener dos diferentes universos de discurso, y para afirmar la identidad entre patrones se requería un único universo común

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y singular. En cualquier caso, para el estructuralista las únicas relaciones plausibles entre patrones son las de equivalencia o ‘similaridad’ respecto de su forma, condición que llamaré tesis de similaridad estructural.

Cabe insistir, empero, en la posibilidad de interpretar una teoría en otra como criterio para la identidad de sus posiciones. La interpretación de una teoría sobre la base de sus modelos posibles parece estar en función de las posiciones del patrón que se toma como estructura modelo y las posiciones del patrón interpretado. Se supone que las posiciones en ambos patrones tendrían que satisfacer unas condiciones de homomorfismo para que de ese modo las posiciones en el universo del patrón que interpretan puedan satisfacer y hacer verdaderas las funciones proposicionales del patrón interpretado. Por esta vía se decía, por ejemplo, que los números son conjuntos porque la teoría de números puede ser interpretada en la teoría de conjuntos. Se entiende que la posibilidad de interpretar una teoría en otra es una forma de reducir la ontología de la primera a la ontología de la segunda. Esto no es estrictamente lo que sucede desde el punto de vista de Resnik, sino que en dichos casos observamos que el patrón de una teoría tiene una ocurrencia en el patrón de otra teoría. La reducción no sería otra cosa que contención estructural. Por ejemplo, la teoría de números tiene múltiples ocurrencias dentro de otros patrones, cada uno de los cuales se toma como un modelo suyo: el patrón llamado ‘secuencia de los números naturales’ tiene una ocurrencia en la jerárquica de tipos, pero también la tiene en un patrón geométrico interpretando las posiciones numéricas en su orden natural como puntos en una recta. Esto no nos puede llevar a decir que los números sean a la vez conjuntos y puntos. A la inversa, también la geometría puede ser interpretada aritméticamente, y no por ello reducimos ontológicamente los puntos a los números, pues si los patrones de la aritmética y la geometría son modelables entre sí y tomamos esto como criterio de reducción ontológica, tras el hecho de modelar la geometría en la aritmética los puntos serían números y al modelar la aritmética en la geometría los números serían puntos, pero con esto no sabríamos qué son esos elementos en realidad, si solo hay números o si solo hay puntos. Vemos que no se trata de cómo las interpretaciones modelistas aseguran que dos teorías tienen la misma ontología, sino de cómo una estructura puede ser presentada en otra, y esto es posible porque un patrón tiene una ocurrencia en otro patrón, de modo que la teoría del primero se reitera en la teoría del segundo, pero que, de hecho, ese mismo patrón puede tener múltiples ocurrencias en otros patrones.

La imposibilidad de identificar posiciones entre teorías, con base en la tesis relativista de la identidad, produce la necesidad de modificar ligeramente la teoría de la verdad de Tarski. De acuerdo con Resnik, en el enfoque tarskiano

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se requiere una teoría de la denotación tal que los términos singulares de cada teoría matemática denoten solo los objetos que satisfacen sus funciones proposicionales, pero con esto se deberá admitir la posibilidad de identificar objetos por fuera de cada teoría. Si la identificación de objetos o posiciones no puede ser llevada a cabo más que dentro de cada patrón, como ha intentado mostrar Resnik, la teoría de la verdad matemática tiene que disponer de una teoría de la denotación que admita la posibilidad de denotar de manera parcial diversos objetos no idénticos en dominios distintos. Es decir, que los términos singulares de una teoría T puedan tener referencia múltiple; a saber, la gama de posiciones en patrones distintos que, al ser tomados como modelos, puedan satisfacer las funciones proposicionales de esa teoría. De este modo, en el lenguaje de la teoría de números, los ‘numerales’ tienen que poder denotar tanto puntos como conjuntos; así, si a es la primera posición en la secuencia de los números naturales, entonces a ha de denotar parcialmente cualquier primer elemento de una progresión, sea geométrica, conjuntista o la que fuere.

Mediante la modificación de la denotación, aceptando la referencia múltiple, no se altera el sentido de la teoría tarskiana de la verdad, sino que se evita el problema de la identidad de objetos entre teorías.

Para aclarar su posición, Resnik (1981) propone apelar a la relación de ocurrencia.

La verdad sigue siendo definida recursivamente a la manera tarskiana, pero observaremos que esto será posible porque hemos fijado una ocurrencia del patrón de una teoría. Si, por ejemplo, se ha fijado una ocurrencia de la secuencia de los números naturales, digamos en la jerarquía de conjuntos, los enunciados numéricos serán verdaderos exactamente en ese patrón; se habrá determinado así la verdad de los enunciados de la teoría de números mediante una ocurrencia dada. Si tiene una ocurrencia en una progresión geométrica consistente de puntos en una recta, entonces aquí los numerales denotarán puntos y serán verdaderos exactamente para las posiciones en esa ocurrencia; en cualquier otra ocurrencia denotaran otras posiciones y serán verdaderos para ellas. En toda ocurrencia distinta se está verificando la instanciación de un mismo patrón, y la variación de la naturaleza de sus posiciones (es decir de sus ‘objetos’) es indiferente, pues solo interesa que las relaciones que caracterizan cada instancia tengan como efecto que esas posiciones jueguen como números. Con esto Resnik apunta a una doctrina de la relatividad referencial, que debe entenderse como algo relativo a la ocurrencia de un patrón y la congruencia entre ocurrencias en reinterpretaciones de ese patrón.

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4. Una variación eliminativa del estructuralismo El estructuralismo de Resnik es formulado de tal modo que debe suponer que las estructuras constituyen la ontología última de la matemática, pues las estructuras relativizan los objetos matemáticos a sus posiciones internas, pero ellas mismas habrán de ser tomadas como presupuestos ontológicos fundamentales de la matemática. Shapiro, sin embargo, no está completamente de acuerdo con Resnik en que las estructuras sean la ontología fundamental de la matemática, y opta por una variante del estructuralismo llamada estructuralismo eliminativo, que define como un estructuralismo sin estructuras: “Hablar, en general, de estructuras es una abreviación conveniente para hablar de sistemas. Un lema para el programa podría ser ‘el estructuralismo sin estructuras’ ” (Shapiro 1997, 85). Esta versión del estructuralismo procura alcanzar una descripción de la matemática donde la ontología final, o de fondo, no contenga estructuras. Requiere un universo de objetos que contenga absolutamente todos los objetos suficientes para que los dominios de las estructuras de cada teoría matemática no sean vacíos. La idea de Shapiro es apelar al universo de la teoría iterativa de conjuntos, conocido como el universo V, y aceptar que el universo V contiene toda la ontología de la matemática. Al postular la existencia de todo conjunto en el universo V se garantizaría la existencia de suficientes objetos para ejemplificar cualquier estructura matemática. En consecuencia, toda estructura matemática constituye, para Shapiro, un tipo de orden entre conjuntos.

Así mismo, Shapiro denomina ‘opción ontológica’ a la asunción del universo conjuntista como ontología de toda la matemática. Pero, entonces, si toda estructura matemática es un patrón en el que solo tienen lugar relaciones entre conjuntos, las estructuras mismas no pueden constituir la ontología fundamental de la matemática; dicha ontología la conformará la jerarquía iterativa de conjuntos. Pero esto implica que la teoría iterativa de conjuntos no es una teoría sobre algún tipo particular de estructura, sino la teoría sobre el universo de todos los tipos de estructuras. No obstante, es la teoría lógicomatemática llamada teoría de modelos la que, propiamente hablando, se ocupa de las relaciones entre los tipos de estructuras y sus propiedades metateóricas.

En virtud de esto, sus recursos expresivos deberán estar contenidos en la jerarquía iterativa de conjuntos. El universo de toda la matemática, incluidas las metamatemáticas, sería entonces el universo V. Así explicado, el trasfondo ontológico del estructuralismo de Shapiro no son las estructuras. Esto significa que en el máximo nivel ontológico las estructuras quedan eliminadas; de allí que su postura se denomine ‘estructuralismo eliminativo’.

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La característica fundamental de esta versión del estructuralismo es que la ontología de fondo no se entiende en términos estructuralistas. Si la jerarquía iterativa es el fondo, entonces la teoría de conjuntos no es, después de todo, la teoría de una estructura particular. Por el contrario, se trata de una clase particular de objetos: la ontología de fondo V. Tal vez desde un punto de vista diferente, la teoría de conjuntos se puede considerar el estudio de una estructura particular de V, pero esto requeriría otra ontología de fondo para cubrir los puestos de V. Tal ontología no debe ser entendida como los lugares de otra estructura o, si lo es, necesitamos una nueva ontología de fondo para sus lugares. En la opción ontológica, tenemos que detener el retroceso del sistema y la estructura en algún lugar. La ontología final no se entiende en términos de estructuras, incluso si todo lo demás en la matemática así lo fuera (Shapiro 1997).

El problema emergente es que Shapiro tendrá que explicar cómo armoniza su versión eliminativa con el núcleo del estructuralismo. Como hemos visto, dicho núcleo concibe los objetos matemáticos como posiciones en estructuras, pero en la versión eliminativa cada estructura no es más que un tipo de orden entre conjuntos —todas en el universo V—; por lo tanto, los objetos matemáticos deben ser posiciones de conjuntos en un dominio con relaciones definidas sobre ellos. Para determinar la igualdad de estructuras Shapiro elige, al igual que Resnik, la relación metateórica de equivalencia estructural o isomorfismo, bajo la definición de que ‘dos sistemas son isomorfos si y solo si hay una correspondencia uno a uno de las posiciones y relaciones del primer sistema con las posiciones y relaciones del segundo’. El estructuralismo eliminativo parte de la esfera de la teoría de modelos para indicar cuándo las estructuras son equivalentes o isomorfas, pues los isomorfismos tienen la capacidad de mostrar la ‘estructura de las estructuras’.

Nótese que el hecho de que Shapiro evite suponer que las estructuras mismas constituyen la ontología última de la matemática no evade el realismo, pues las estructuras siguen siendo entidades abstractas cuya existencia es denotada por el universo conjuntista V. Incluso él considera que las estructuras, explicadas a su modo, constituyen instancias abstractas de estructuras de objetos concretos: tipos de conjuntos de objetos físicos. Esta tesis lo lleva a simpatizar con el realismo. Ciertamente, en la medida en que Resnik y Shapiro adoptan una visión estructuralista de la matemática, rechazan un realismo sobre los objetos matemáticos particulares, concentrándose en las relaciones e interconexiones entre sus posiciones internas; sin embargo, al suponer que las estructuras mismas tienen existencia, persisten en un realismo sobre estructuras. En particular, el estructuralismo de Resnik-Shapiro mantiene un realismo al tomar las estructuras como cierto tipo de entidades. Resnik sostiene

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que las estructuras son la forma abstracta común a ocurrencias concretas de objetos; Shapiro defiende la misma tesis afirmando que las estructuras son entidades universales: Cabe señalar, sin embargo, que una estructura dada es abstracta en el sentido de que puede tener más de una ejemplificación. Por lo tanto, parece que tenemos un caso especial del problema sobre el estatuto de los universales: una estructura es un universal y un sistema de objetos que la ejemplifica que es una instancia (Shapiro 1983, 536).

Shapiro considera, como Resnik, que las instancias o ejemplificaciones de la estructura son organizaciones concretas y particulares en la realidad, de modo que la cuestión de la relación de las estructuras matemáticas con la realidad se resume en la relación entre entidades universales y sus instancias concretas: “La matemática es a la realidad como los universales a sus particulares instanciados” (Shapiro 1983, 536). Así, los universales, si bien son abstractos, no son independientes de sus ejemplificaciones concretas porque son la forma abstracta común a esas instancias. Shapiro afirma entonces que, por ejemplo, la estructura de los números naturales no existe independientemente de las estructuras que los ejemplifican, o a la inversa: esa estructura existe porque existen organizaciones concretas o instancias de las cuales esa es la estructura común; en consecuencia, las estructuras son entidades universales que deben existir. Sin embargo, Shapiro distingue entre una posición platónica y una aristotélica sobre universales. En la primera, los universales son independientes de sus instancias particulares; en la segunda, los universales no pueden existir independientemente de sus instancias pues constituyen su patrón común.

La naturaleza y estatuto de los tipos y los universales es un asunto profundo y controvertido en la filosofía. No hay escasez de puntos de vista sobre estas cuestiones. Se destacan dos tradicionales. Uno de ellos, propuesto por Platón, es que los universales existen con anterioridad e independientemente de cualquier cosa que pueda instanciarlos. Incluso si no hubiera objetos de color rojo, la forma de rojez seguiría existiendo. Este punto de vista a veces se llama ‘realismo ante rem’, y los universales así construidos son ‘universales ante rem’.

La principal alternativa, que se atribuye a Aristóteles, es que los universales son ontológicamente dependientes de sus instancias. No hay más rojez que aquello que todas las cosas rojas tienen en común. Deshazte de todas las cosas de color rojo, y la rojez se va con ellos. Destruye todos los seres buenos, todas las cosas buenas, y todas las buenas acciones, y se destruye la bondad misma. Un aleccionador pensamiento. Las formas así construidas se llaman ‘universales in re’, y el punto de vista se denomina a veces ‘realismo in re’. Sus defensores pueden

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Vélez, Cristian C

admitir que los universales existen en cierto modo, pero niegan que tengan una existencia independiente de sus instancias (Shapiro 1997).

Shapiro declara líneas después que su postura está de acuerdo con el realismo in re. Esto significa que su punto de vista sobre los universales es aristotélico y, por ende, cree que las estructuras matemáticas son ciertas entidades universales que existen, pero cuya existencia depende de estructuras reales en el mundo, las cuales constituyen sus instancias particulares. Así, es necesario resaltar que tanto para Resnik como para Shapiro las estructuras matemáticas son ‘formas abstractas’ existentes en el sentido fijado de ‘universales’. Para explicar cómo surgen estas formas abstractas a partir de instancias concretas, estos estructuralistas apelan a un origen empírico de las creencias en patrones, intentando armonizar su estructuralismo con el naturalismo epistemológico.

El propósito de naturalizar los patrones responde al deseo por desmitificarlos en cuanto entes abstractos. En particular, Resnik-Shapiro apelan a un proceso de abstracción que identifica patrones frecuentes en configuraciones de cosas mundanas. Estas representan, según Shapiro, las muestras (tokens) a partir de las cuales se reconoce una configuración común que llevará, por abstracción, a un patrón tipo (type). Un patrón tipo es un universal aristotélico originado a partir de sus muestras o instancias particulares, de tal forma que constituiría una configuración abstracta en el sentido de abstraída. De este modo, el problema epistemológico de la matemática no tendría como eje la posibilidad o imposibilidad de explicar cómo conocemos los objetos matemáticos, cuya existencia se limita a ser posiciones dentro de patrones, sino más bien a la posibilidad o imposibilidad del conocimiento de los patrones mismos, cuya existencia depende del mundo. El desafío epistemológico es replanteado entonces en términos de cómo es posible la cognición de patrones.

5. El reconocimiento o cognición de patrones Al haber establecido cuál es el sentido de hablar de ontología desde el punto de vista de patrones, y proponer la idea de verdad para las teorías matemáticas en términos de cada ocurrencia de sus patrones (es decir sus modelos), a propósito de la relatividad referencial, hace falta ahora contrastar la solución de Resnik-Shapiro con la vertiente epistemológica del desafío de Benacerraf.

Siguiendo los lineamientos que este último ha establecido para resolver la cuestión del conocimiento matemático, el problema que dichos estructuralistas deben enfrentar es cómo podemos formarnos creencias verdaderas y justificadas que cuenten como conocimiento matemático. Aquí las creencias no pueden ser sobre objetos matemáticos, sino sobre patrones. A plantear así

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la cuestión se evitará el problema de una inadecuada relación causal entre los sujetos del conocimiento y los objetos matemáticos, así como compromisos ontológicos con objetos particulares, aunque no con las estructuras mismas.

En síntesis, hay que dar cuenta de la manera como llegamos a una cognición o reconocimiento de patrones, de tal modo que se pueda aceptar que no conocemos objetos matemáticos sino estructuras matemáticas. Por consiguiente, se debe proporcionar una explicación de cómo adquirimos creencias sobre estructuras, y qué tipo de evidencia cuenta como razones para la verdad de esas creencias.

Lo primero que debe poder ser explicado es un mecanismo para adquirir creencias sobre patrones. Dicha adquisición ha de ser entendida como un proceso a partir del cual surgen las creencias sobre estructuras. A fin de explicar esa génesis, Resnik propuso recurrir a un proceso empírico de abstracción gradual, partiendo de etapas en las cuales no se reconoce ningún patrón hasta la etapa en la cual se da una plena cognición de un patrón. Permítaseme citar a Resnik en este punto: Describiré el proceso de adquisición de creencias sobre patrones como una serie de etapas en las que las creencias de una persona, en respuesta a cierta experiencia, obtienen progresivamente más estructuras lógicas y que, a la larga, la envuelven en compromisos con entidades abstractas (1982, 96-97).

Es claro que para Resnik la adquisición de creencias sobre patrones está basada en la ‘experiencia’, y que a través de la repetición de la experiencia vamos agregando gradualmente más estructuras lógicas a nuestras creencias iniciales, cuyo resultado final será comprometernos con una estructura abstracta o llegar a creer en su existencia. En otras palabras, la experiencia cuenta como un proceso mediante el cual logramos progresivamente reconocer un patrón; durante cada etapa de la experiencia se van abstrayendo rasgos o relaciones que van dando lugar a cierta forma regular, y el final del proceso es el claro reconocimiento de una estructura dada en el fenómeno experimentado.

Para ser más precisos, Resnik piensa que el proceso de abstracción se inicia con una serie de procesos menores múltiples como atender a rasgos, resaltar características más regulares o percibir diferencias. Estos mecanismos darán lugar a lo que él llama ‘planillas’ (template): Reservando el término ‘patrón’ para patrones abstractos, usaré el término planilla para referirme a nuestros dispositivos concretos habituales para representarnos cómo las cosas están formadas, estructuradas o dibujadas. (…) Bajo las convenciones apropiadas las planillas representan otras cosas concretas,

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Vélez, Cristian C

tales como edificios, artefactos o performances, las cuales se ajustan con ellas a la manera apropiada (Resnik 1997, 227).

Según esta descripción, las planillas son modelos de las cosas (también hechos y sucesos) con las cuales representamos el modo como las cosas están organizadas. Constituyen ciertos prototipos que permiten captar en el mundo físico determinados órdenes, pero que no prexisten al ordenamiento del mundo, sino que son derivados a partir de nuestra experiencia con las cosas mundanas y constituyen un aparato que se adecua representacionalmente a ellas. Luego las planillas conforman sistemas complejos que se especificaron mediante la asignación de alguna notación con el propósito de diferenciarlos entre sí, de modo que aquellas referentes a nuestra experiencia de configuraciones espaciales pudieran ser diferenciadas de nuestras planillas sobre configuraciones numéricas, etc. El paso posterior consiste en entenderlas como estructuras iniciales que describen configuraciones de cosas materiales en términos relacionales, tal que se pudiera abstraer de ellas solo los rasgos estructurales, vaciándolas del contenido y rasgos inherentes a las cosas, para quedarnos únicamente con su función como posiciones en esas configuraciones. Al llevar la abstracción hasta las posiciones ya no se suponen características intrínsecas, solo relacionales, obteniendo así patrones abstractos.

Shapiro no modifica mucho la visión de Resnik; para él la cognición de patrones es un mecanismo psicolingüístico. Según estima, el reconocimiento de patrones se funda en una facultad natural humana para reconocer regularidades, que inicia siempre con especímenes de colecciones de objetos físicos. La cognición de un patrón implica la participación activa de nuestros esquemas conceptuales, los cuales tienen un trasfondo lingüístico-conceptual, y sumados a las habilidades cognitivas nos llevan al reconocimiento de los patrones en las colecciones de objetos. Estos son ‘muestras’ que ejemplifican una configuración tipo. Se supone que un sujeto aprehende un ‘tipo’ cuando sus muestras exhiben la misma configuración, y esta da pie a la abstracción de un patrón común; en esta dirección expresa Shapiro: Para cada número natural n, existe una estructura ejemplificada por todos los sistemas que consisten de exactamente n objetos. Por ejemplo, el patrón 4 es la estructura común a todas las colecciones de cuatro objetos. El patrón 4 es ejemplificado por el cuadro de jugadores de partida de un equipo de béisbol …, los rincones de mi escritorio, y dos pares de zapatos (1997, 115).

Si tanto para Shapiro como para Resnik los patrones son abstraídos de la experiencia respecto de sus instancias mundanas, sucede que los patrones así obtenidos son estructuras finitas. ¿Cómo pueden ser las colecciones de

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objetos físicos muestras o instancias de sistemas infinitos, o estructuras de cardinalidad infinita como ℵ0? La idea común de estos autores es presumir que cualquier patrón abstraído finito se puede extender de manera indefinida mediante la repetición del proceso de agregar elementos conservando la ordenación común, pues el sujeto que capta tal configuración puede percatarse de que el sistema es extensible de manera indefinida, y podrá representárselo como si fuera infinito; aunque, ciertamente, dadas sus limitaciones materiales solo podrá dar con la idea acerca de un infinito potencial. Mediante el simbolismo lógico, podemos representar un patrón infinito en potencia como si fuera infinito en acto. En todo caso, la experiencia debe ser considerada, de acuerdo con el espíritu naturalista del realismo, como evidencia sobre la existencia del patrón base finito que ha sido abstraído. Por el flujo natural de la experiencia del mundo físico tenemos entonces cognición de patrones, y ellos exhiben una forma tal que la experiencia certifica que existe: “La naturaleza de las estructuras garantiza que ciertas experiencias cuenten como evidencia de su existencia” (Shapiro 1997, 118).

La génesis de una creencia sobre patrones obedece a un proceso abstractivo de naturaleza empírica con un soporte lingüístico-cognitivo. Por ejemplo, la génesis de nuestra creencia sobre la progresión de los números, especula Resnik, debió tener un desarrollo gradual cuyo punto cero pudo estar situado en los inicios de la vida humana, cuando los hombres primitivos experimentaron por primera vez la equinumerocidad de conjuntos concretos de objetos, tal vez comparando por conteo ciertas cosas, de modo que la experiencia repetitiva (conforme al desenvolvimiento de la historia) daría lugar al reconocimiento de ese patrón aritmético en las antiguas civilizaciones como Babilonia y Egipto.

De la repetición de la experiencia los hombres pudieron haber abstraído las leyes más elementales de la aritmética como producto de una cognición paulatina de relaciones; por ejemplo, pudieron haber entendido que ‘3 es menor que 5’ con base en la experiencia de que tener tres cosas es menos que tener cinco, luego de contarlas y compararlas varias veces. La primera etapa de contar y comparar explicaría la generación y el uso de predicados para que una idea rudimentaria de cantidad numérica encaje en ellos, pero en esa instancia no había aún numerales y por ello no se concebían todavía objetos abstractos.

Esto pudo tener lugar, según Resnik, en una segunda etapa en la que la experiencia repetida pondría de manifiesto que se trata de un patrón constituido por una serie numérica, a partir del hecho de que el contar pone en evidencia un patrón en las cosas contadas, de tal modo que los predicados se pudieron haber tomar como nombres (numerales) que serían vistos como representantes de instancias individuales (números). Lo mismo habría sucedido en la geometría, donde al reconocer ciertos tipos de patrones espaciales se habría

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asignado nombres para las figuras comunes, cambiando la manera de hablar de ‘cuadrado’, ‘circular’ o ‘triangular’, que serían formas regulares de muchas cosas del campo de la experiencia visual, por ‘cuadrados’, ‘círculos’ y ‘triángulos’, en el sentido de cosas abstractas.

Al poner en esos términos el origen de la creencia sobre el patrón de los números, o de las figuras geométricas, Resnik se aventura en una especulación sobre una génesis empírica de las estructuras abstractas en general. Es evidente que las así llamadas ‘estructuras abstractas’ no serían justamente abstractas conforme a su carácter ideal o supranatural, sino en virtud de ser ‘abstraídas’ de repetidos procesos de experiencia. Las estructuras abstractas serían el patrón común a estructuras empíricas instanciadas en el mundo. Consiguientemente, si las estructuras abstractas están ellas mismas instanciadas en el mundo, por esta misma razón los patrones tienen que ser reales, y nos comprometemos con su existencia. En definitiva, Resnik conjuga una posición ontológica realista sobre las estructuras con una teoría empirista sobre la génesis de creencias acerca de esas estructuras.

Sin embargo, no se ha dicho hasta aquí por qué esas creencias han de contar como conocimiento matemático, solamente se ha aducido una explicación sobre su origen. En primer lugar, Resnik puso en consideración el hecho de que la matemática no se limita al análisis de los patrones obtenidos mediante la abstracción, sino que también se desarrolla por deducción hasta obtener patrones no intuitivos que difícilmente hubieran podido ser captados por la experiencia, y que quizá no puedan estar instanciados ya en el mundo. Esto lleva a Resnik a establecer una distinción entre patrones cuyo origen radica en la abstracción por la experiencia y patrones complejos producto de extender formalmente patrones del primer tipo. Esta distinción le permite diferenciar entre una teoría pura de patrones y una teoría aplicada: Una teoría pura de un patrón es una teoría deductivamente desarrollada o desarrollable que está basada en axiomas que pretenden caracterizar el patrón en cuestión. Sus aserciones no se extienden a afirmaciones relativas a cómo y dónde está instanciado el patrón, y son verdaderas de ese patrón sin tomar en cuenta su aplicabilidad en la experiencia (si la hay) de la cual ha sido abstraído.

Una teoría aplicada de un patrón consistirá de una [teoría] pura junto con afirmaciones que indican cómo el patrón está instanciado, etc. (Resnik 1997, 101).

De acuerdo con Resnik, la génesis de la creencia o reconocimiento de un patrón tendría que diferenciarse de la evidencia que la apoya. Pero tras haber reconocido un patrón inicial la evidencia a su favor no puede ser deductiva; tal evidencia estará ligada a la experiencia de la que ha sido abstraída. Sin

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embargo, al extender deductivamente un patrón inicial, como estructura objeto de investigación de una teoría axiomatizada, obtenemos una teoría pura sobre un patrón cuyo apoyo es evidencia deductiva. Una teoría aplicada de un patrón contiene la descripción pura de ese patrón y es aplicable en la experiencia, donde esto ha de significar: ostenta un patrón que se muestra coherente con la experiencia de la cual ha sido abstraído. En este sentido, la teoría aplicada de un patrón podría ser falsada si la descripción pura del patrón no encaja con los datos de la experiencia, pues mostraría que constituye un patrón fallido que no exhibe la estructura real de las cosas. Pero si se trata de un patrón deductivamente desarrollado cuya complejidad es tal que lo hace inaplicable, esto es, no caracterizador de un patrón en la experiencia, entonces solo podría ser falsado por las propiedades formales de la teoría, por ejemplo, que sea inconsistente o que no caracterice un único patrón, es decir, que no sea una teoría categórica. Por consiguiente, Resnik concibe que las creencias sobre patrones pueden tener dos tipos de justificación, según se trate de un patrón asimilado en una teoría pura o aplicada; y del apoyo evidencial a favor de la creencia en ese patrón, sea cual fuere, se sigue que la podamos tomar como conocimiento matemático.

Así, sobre las estructuras iniciales finitas tenemos conocimiento cuya evidencia es no deductiva, mientras que sobre las estructuras complejas deductivamente extendidas tenemos evidencia deductiva. El conocimiento matemático podría tener entonces dos vertientes posibles: conocimiento de patrones con apoyo empírico y conocimiento de patrones con apoyo deductivo. En el caso especifico de la suposición de un fragmento de conocimiento matemático cuya génesis y justificación es empírica, la concepción de Resnik será fácilmente alcanzada por nuestras aducidas críticas al empirismo y al cuasiempirismo matemático. En cambio, nuestras críticas no se extienden al fragmento de conocimiento matemático cuya justificación es puramente lógico-deductiva; este parece ser el más importante aporte de Resnik a la epistemología matemática. En particular, el criterio que él defiende para la evidencia deductiva de las teorías puras de patrones es la consistencia y la categoricidad. La primera mostrará que en ninguna ocurrencia (modelo) de un patrón hay alguna fórmula que resulta ser verdadera y falsa a la vez, y la segunda garantiza que en dos ocurrencias cualesquiera del patrón tales ocurrencias son congruentes (isomorfas). Para que se dé el desarrollo deductivo de una estructura, se habrá de suponer una lista finita de enunciados que constituyen los axiomas de la teoría sobre esa estructura. Tal conjunto de axiomas debe poder caracterizar unívocamente la estructura en cuestión.

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Vélez, Cristian C

Shapiro cree, por su parte, que cada conjunto de axiomas opera como una definición implícita que intenta caracterizar una determinada estructura. Esta idea se relaciona con la concepción que tenían los Bourbaki sobre el papel de los axiomas. Para el autor, una definición es implícita cuando el definiendum enuncia una serie de condiciones o características que el definiens satisface.

Podemos definir implícitamente, por ejemplo, ‘hombre heroico’ del siguiente modo: un hombre es heroico si y solo si realiza acciones (a) bondadosas, (b) admirables, (c) peligrosas. De manera similar, los axiomas operan como enunciados que definen de modo implícito estructuras si y solo si estas satisfacen las relaciones y propiedades que ellos enuncian. Aquí las estructuras caracterizadas por los sistemas de axiomas resultan reflejar formalmente las estructuras concretas que constituyen sus instancias originarias. Por medio de las definiciones axiomáticas implícitas caracterizamos una estructura que se desplegada de manera deductiva, obteniendo todas sus consecuencias lógicas.

Sin embargo, a diferencia de Resnik, Shapiro hace énfasis en que una teoría matemática solo tiene que disponer de justificación deductiva de la estructura que estudia, independientemente del hecho de que su génesis esté vinculada con configuraciones de objetos del mundo fáctico. Shapiro indica que, respecto del conocimiento matemático, la experiencia sensorial no tiene ningún papel en la justificación de la estructura caracterizada por su definición implícita ni en sus consecuencias lógicas. Por consiguiente, la experiencia no puede justificar el conocimiento matemático, cuyo efecto sería que tal conocimiento es a posteriori; por ende, Shapiro concluye que, con todo, el conocimiento matemático es a priori.

El carácter a priori de este conocimiento se fijaría por oposición al conocimiento empírico, dado que está basado en la deducción. Shapiro, además, llama la atención sobre el hecho de que el conocimiento de estructuras está ligado al lenguaje de las teorías. En concreto, los axiomas son enunciados del lenguaje de la teoría que definen implícitamente una estructura, son enunciados que expresan las relaciones fundamentales que la determinan; por lo tanto, las relaciones están incorporadas en el lenguaje de la teoría. Si las estructuras son consideradas como parte de la ontología requerida por la teoría, entonces la ontología obedece a su lenguaje. Luego, las entidades abstractas no existen independientemente del lenguaje, y puesto que es el lenguaje el que determina las estructuras, solo el lenguaje permite el acceso epistémico a ellas. De ese modo se pone de manifiesto la estrecha conexión entre los recursos lingüísticos de las teorías y la aprehensión epistémica de estructuras.

Así pues, para Shapiro, la cognición de patrones nos lleva a compromisos con la existencia de patrones, pero el trabajo de una teoría matemática es desarrollar todas las consecuencias lógicas de esas estructuras partiendo de

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un grupo de enunciados que pueda caracterizarla satisfactoriamente. La definición implícita operada por los axiomas solo ha de disponer, de acuerdo con su punto de vista, de dos condiciones para que caracterice satisfactoriamente una estructura: Hay dos requisitos en una definición implícita. La primera es que al menos una estructura satisfaga los axiomas. Llamo a esto la ‘condición de existencia’.

El segundo requisito es que al menos una estructura esté descrita (con base en un isomorfismo). Esta es la ‘condición de unicidad’ (Shapiro 1997, 132).

La idea de Shapiro se centra en que las consecuencias lógicas de los axiomas muestran si ellos caracterizan una única estructura cuando la teoría así obtenida es consistente, dado que por el teorema de satisfacción de Henkin, que intuitivamente dice que todo conjunto de fórmulas consistente es satisfacible, si la teoría es consistente entonces tiene un modelo. El segundo requisito es que la teoría sea categórica, pues si lo es todos sus modelos son isomorfos, y en consecuencia se caracteriza un solo tipo de estructura. En definitiva, en el conocimiento matemático solo desempeñan un papel relevante el lenguaje de cada teoría y su desarrollo deductivo, el cual permite decidir si es consistente y categórica. Sin embargo, vemos que Shapiro denomina a la condición de consistencia una condición de existencia. Esto se debe a que la consistencia de la teoría sobre la estructura dada comporta la existencia de al menos un modelo de la teoría. No obstante, aquí ‘existencia’ no tiene un carácter ontológico, pues el hecho de que una teoría tenga un modelo simplemente puede discernirse en términos de que es posible modelarla en al menos otra teoría con una estructura congruente. En síntesis, si bien los estructuralistas en el terreno de la matemática tienen posturas epistemológicas diferentes acerca de cómo llegamos al conocimiento de estructuras, comparten en gran medida una postura ontológica común: cada teoría matemática describe una estructura, cuya arquitectura es definida por puras relaciones. En esa concepción los objetos matemáticos no son más que posiciones en estructuras y carecen de cualesquiera propiedades intrínsecas.

Trabajos citados Benacerraf, P. “Mathematical Truth”. The Journal of Philosophy 70 (1973): 661-667.

Bourbaki, N. “The Architecture of Mathematics”. The American Mathematical Monthly 57 (1950): 221-232.

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Vélez, Cristian C

Dedekind, R. “The Nature and Meaning of Numbers”. Essays on the Theory of Numbers. Chicago: The Open Court Publishing Company, 1901.

Resnik, M. “Mathematics as a Science of Patterns: Ontology and Reference”.

Noûs 15 (1981): 529-550.

—. “Mathematics as a Science of Patterns: Epistemology”. Noûs 16 (1982): 95-105.

—. Mathematics as a Science of Patterns. New York: Clarendon Press and Oxford University Press, 1997.

Shapiro, S. “Mathematics and Reality”. Philosophy of Science 50 (1983): 523-548.

—. Philosophy of Mathematics. Structure and Ontology. New York: Oxford University Press, 1997.

Tarski, A. “The Concept of Truth in Formalized Languages”. Logic, Semantics and Metamathematics. Oxford: Clarendon Press, 1956.

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Sobre las incidencias del método en el carácter crítico de las Ciencias Sociales.

Un análisis de la posición de K arl Popper1 A bout the impact of the method on the criticality of the Social Sciences.

A n analysis of the position of K arl Popper Sonia López Hanna2

R esumen La principal tesis epistemológica de Popper denominada falsacionismo o refutacionismo se encuentra inequívocamente relacionada con el aspecto crítico que deben encarnar las Ciencias. Para el autor, tanto las Ciencias Sociales como las Naturales comparten el método científico, sin embrago hay quienes sostienen, en contra del mismo Popper, que los métodos que propone son diferentes. Esta crítica será el punto de partida del presente trabajo, pues veremos en qué sentido los métodos propuestos para las ciencias son efectivamente distintos, con el objetivo de analizar si esa diferencia influye, también, en el aspecto crítico de las ciencias. Así, en primer lugar, expondremos brevemente en qué consiste el aspecto crítico de acuerdo al método falsacionista, tanto de las Ciencias Sociales como de las Naturales; veremos sus similitudes y diferencias para luego analizar si esa forma de crítica es aplicable a ambas ciencias.

Palabras clave: Popper, método científico, ciencias naturales, ciencias sociales, crítica.

A bstract Popper main epistemological thesis called falsifiability is related to critical aspect that must embody Sciences. For the author, both as the Natural Social Sciences share the scientific method, but some argue, against Popper himself, that the methods are different. This review will be the starting point of this paper, as we shall see in what sense the methods are indeed different, in order to analyze whether this difference also influences the critical aspect of science. So first we will study briefly what critique according to falsifiability both the Social Sciences and the Natural; see their similarities and differences and then analyze whether this form of review is applicable to both science.

Keywords: Popper, scientific method, natural sciences, social sciences, critical aspect.

1 Recibido: 9 de marzo de 2013. Aceptado: 15 de mayo de 2013.

2 Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET) – Universidad Nacional de Mar del Plata (UNMdP) – Universidad Nacional de Tres de Febrero (UNTREF). Correo electrónico: sonia.hanna@ gmail.com.

Hanna López, Sonia

1. Introducción Karl Popper es punto de referencia obligado entre los padres de concepciones filosóficas que explican el desarrollo de la ciencia, puesto que su tesis supuso un fuerte giro en la forma de entender la epistemología. El método falsacionista o refutacionista3 propuesto por Popper encarna una aguda crítica al inductivismo y el verificacionismo de la epistemología hegemónica hasta el momento, la del llamado Círculo de Viena. El método propuesto por Popper propone una forma de abordar la investigación en las ciencias que consiste en la formulación de ideas innovadoras y en su sometimiento a las más razonables, rigurosas y eficaces refutaciones posibles. Popper llega a “una nueva teoría del método de la ciencia, a un análisis del método crítico, el método de ensayo y error: el método que consiste en proponer hipótesis audaces y exponerlas a las más severas críticas, en orden a detectar dónde estamos equivocados” (Popper 1985, 115). Así, su tesis epistemológica sobre el mejor método científico se encuentra inequívocamente relacionada con el aspecto crítico que deben encarnar las Ciencias. Para el autor, tanto las Ciencias Sociales como las Naturales comparten el método científico; sin embrago hay quienes sostienen, en contra del mismo Popper, que los métodos que propone son diferentes.

Esta crítica será el punto de partida del presente trabajo, pues veremos en qué sentido los métodos propuestos para las ciencias son efectivamente distintos, con el objetivo de analizar si esa diferencia influye, también, en el aspecto crítico de las ciencias. Así, en primer lugar, expondremos brevemente4 en qué consiste el aspecto crítico de acuerdo al método falsacionista, tanto de las Ciencias Sociales como de las Naturales; veremos sus similitudes y diferencias para luego analizar si esa forma de crítica es aplicable a ambas ciencias.

2. El falsacionismo como ideal crítico La concepción de Popper toma como punto de partida el análisis del problema clásico de la inducción. Su crítica central es la imposibilidad lógica de justificar la confianza en los razonamientos inductivos a través de algún razonamiento que no sea, a su vez, inductivo. Dado que los razonamientos inductivos son aquellos que nos llevan de lo observado a lo no observado, es necesario suponer un principio que nos indique que aquello no observado se comportará de manera similar a lo observado. Este principio sólo podrá ser justificado induc3 En el presente texto “refutación” y “falsación” serán usadas indistintamente.

4 Por razones de espacio, los bosquejos de la teoría de la ciencia natural y social de Popper son muy simplificados y sólo se presenta un esquema de sus opiniones.

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tivamente, es decir, se aceptaría porque así ha sucedido de hecho en nuestra experiencia. Pero apelar a un principio que sólo puede ser probado inductivamente para justificar la confianza en los razonamientos inductivos resulta evidentemente circular. Aceptar que la ciencia debe proceder en su investigación por vías inductivas, aún cuando no se tiene una justificación racional para ello es, para Popper, equivalente a afirmar que la ciencia se comporta de manera irracional (Popper 1980, 27-28). Su negativa de la inducción es terminante, así en su autobiografía afirma: “en cuanto a la inducción (o lógica inductiva, comportamiento inductivo, aprendizaje por inducción o repetición o por ‘instrucción’) afirmo que no hay tal cosa” (Popper 1985, 19). Es en este mismo sentido que el autor critica la separación entre datos puros y teoría, propia de la tradición positivista. La investigación no puede partir de la mera observación, sino que la misma está siempre imbuida de teoría. Esto significa que la indagación científica cuenta con un stock de conocimientos acumulados que la guían. Ambas tesis, la imposibilidad de justificar lógicamente el principio de la inducción y la inexistencia de datos puros, llevan a Popper a afirmar que el método de las ciencias naturales es enteramente deductivo y, dado que parte de problemas, no apela a la inducción en ninguno de sus pasos.

El falsacionismo será el método propuesto por el autor, puesto que mientras no es posible probar deductivamente la verdad de las hipótesis científicas, sí es posible probar su falsedad. De esta manera, todas las afirmaciones de la ciencia serán hipótesis que deberán ser puestas a prueba a través de los más rigurosos intentos de refutación. Aquellas hipótesis que no superen el examen deberán ser descartadas, las que superen los repetidos intentos de refutación serán conservadas. La falsabilidad será, a su vez, el criterio de demarcación entre aquellas hipótesis susceptibles de considerarse científicas y aquellas que no lo son. De esta manera Popper establece un primer movimiento crítico del método científico al ofrecer un criterio que permita excluir del ámbito de lo científico aquellas afirmaciones que no sean susceptibles de refutación. La búsqueda del error y el alejamiento del dogma, dos caras de una misma operación, serán para Popper un modo de crítica interna a la disciplina científica.

“El método de proponer hipótesis audaces y someterlas a la crítica más severa, para detectar dónde se han equivocado” (Popper 1985, 68). Puesto que no hay inducción, la ciencia empieza con problemas: “nunca argumentamos de los hechos a las teorías, sino por medio de refutación o falsación” (Popper 1985, 68). Este método de eliminación por ensayo y error, el modus tollens, para usar la jerga de la lógica formal, asume una forma dialéctica (Redman 121) que en la visión de Popper encarna el proceso de la ciencia. De acuerdo con Popper, todas las discusiones científicas comienzan con un problema, para el cual ofrecemos una especie de solución tentativa —una teoría tentativa—;

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esta teoría luego es criticada en un esfuerzo por eliminar el error y, como en el caso de la dialéctica, este proceso se renueva a sí mismo: la teoría y su revisión crítica dan lugar a nuevos problemas (Popper 1985, 105-106).

Además de exponer de manera sintética las tesis centrales de la epistemología de Popper para las ciencias naturales, nos interesa remarcar el componente crítico que su método asume y garantiza, como dijimos, dentro de los marcos del conocimiento científico. Si la actividad del científico consistirá primordialmente en repetidos y rigurosos intentos de refutación de sus propias hipótesis, entonces la actividad científica se identificará con una crítica constante de sus propias afirmaciones. La búsqueda sistemática del error en las hipótesis, el intento por falsarlas, constituirá el ideal crítico de su filosofía. En contra del verificacionismo, el concepto de verdad deja de tener lugar en su epistemología, pues nunca estamos en condiciones de afirmar que se tiene la verdad o siquiera que se está cerca de ella. El conocimiento científico es un conocimiento acumulativo, pero no hay tendencia teleológica del mismo hacia la verdad. El error y la falsedad, son así garantes del conocimiento científico.

3. A nálisis situacional e Ingeniería social fragmentaria No existe una obra completa de la filosofía popperiana sobre ciencias sociales. Generalmente se remite a dos de sus textos5 en los cuales Popper ha brindado un mapa de tal epistemología. Ciertamente, su metodología para las ciencias sociales se encuentra conectada en varios puntos con su epistemología natural. Son ejemplos de ello la defensa de la unidad del método científico —conocido como monismo metodológico— para todas las ciencias, y de una epistemología naturalista que rechace de plano la diferencia entre explicación y comprensión. El método propuesto por Popper, denominado Lógica de la situación o Método cero, fue aventurado inicialmente en su texto Miseria del Historicismo. Allí afirma que el método cero es un modelo ideal, una reconstrucción racional lógica, y no psicológica, que pretende capturar la desviación de la conducta de los individuos implicados en base a la suposición de un principio de racionalidad que funcionaría como coordenada cero. En palabras del mismo Popper: … con esto quiero significar el método de construir un modelo en base a una suposición de completa racionalidad (y quizá también sobre la suposición de que poseen información completa) por parte de todos los individuos impli5 Nos referimos a La miseria del Historicismo y La sociedad abierta y sus enemigos.

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cados, y luego de estimar la desviación de la conducta real de la gente con respecto a la conducta modelo, usando ésta última como una especie de coordenada cero (Popper 1999, 156)

Dichos modelos, nos advierte Popper, deben ser abordados epistemológicamente desde una perspectiva individualista. Es decir, no deben ser tomados en ningún caso como sustanciales o esenciales, sino más bien como reconstrucciones de carácter abstracto que deben ser analizadas en términos nominalistas, estos es, “en términos de individuos, de sus actitudes, esperanzas, relaciones, etc.” (Popper 1999, 151). De esta manera, el compromiso de Popper con el individualismo es en principio de tipo epistemológico, no niega la existencia de colectivos, instituciones y otros conceptos eminentemente holistas, sino que propone un punto de vista desde el cual abordarlos. Por supuesto que todavía podría discutirse este punto y alegar que en el fondo Popper asume también, como buen liberal, un individualismo ontológico, pero esta discusión, aunque interesante, excede el planteamiento del presente trabajo.

Al parecer, el método cero de Popper fue pensado desde el funcionamiento de la economía y su intento fue el de convertirlo en el método válido para todas las ciencias sociales. Acorde a su concepción de la ciencia como regida por métodos deductivos, dichas construcciones racionales, o modelos teóricos constituirán las hipótesis singulares que el científico social tendrá que someter a prueba. Puede leerse en su autobiografía la última versión del método cero o del análisis situacional: El método de análisis situacional … fue desarrollado a partir de lo que previamente fue desarrollado como ‘método cero’. La cuestión principal aquí era el intento de generalizar el método de la teoría económica (la teoría de la utilidad marginal) para que fuera aplicable a otras ciencias sociales. En mis últimas formulaciones, este método consiste en la construcción de un modelo de la situación que incluya especialmente la situación institucional, donde el individuo actúa tal como lo explica la racionalidad (el carácter cero) de su acción.

Estos modelos son, entonces, las hipótesis comprobables de las ciencias sociales, y esos ‘modelos’ son singulares más particularmente, las hipótesis singulares de la historia (comprobables en principio) (Popper 1985, 93-94).

Los modelos o hipótesis singulares están construidos en la base a un principio de racionalidad —coordenada cero— esto es, en base a la idea de que los agentes siempre actúan de manera razonable y conveniente a la situación. Así, en el caso de las ciencias sociales —y de acuerdo al monismo metodológico propuesto por Popper— aquello que debe testearse serán los modelos o situaciones típicas que constituyen las hipótesis singulares. De acuerdo al monismo

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metodológico popperiano es menester pensar también la refutación de las hipótesis en ciencias sociales. Aparece, para explicar la puesta a prueba de las hipótesis, aquello que Popper denominó la ingeniería social fragmentaria.

La idea de ingeniería social fragmentaria, opuesta a los métodos holísticos6, supone un modo de testear las hipótesis de las ciencias sociales. Dicho testeo consiste en la aplicación tecnológica de una teoría, la cual sólo puede ser aceptada en la medida en que haya pasado con éxito el testeo empírico. Así, la ingeniería social fragmentaria consistirá en “el planeamiento y la construcción de instituciones, con el objetivo, quizá, de detener o controlar o acelerar desarrollos sociales pendientes” (Popper 1999 59). De esta manera, la ingeniería social fragmentaria, en tanto procedimiento de experimentación para testear la hipótesis, se pone a prueba en situaciones sociales reales, es decir, que introducen transformaciones en la sociedad real. Siguiendo lo expresado por Popper, cualquier modificación del entorno social en términos fragmentarios, como lo puede ser, por ejemplo, la introducción de un nuevo impuesto, por más mínimo que sea, implica un experimento, una operación de ingeniería, pues nos permite “adquirir conocimiento mediante la comparación de los resultados obtenidos con los resultados esperados” (Popper 1999, 99). Es decir, las transformaciones sociales de manera fragmentaria permiten testear las hipótesis o teorías. Lo fragmentario de la aplicación tecnológica tiene la pretensión de permitir captar la relación causal entre la modificación introducida y los efectos provocados por la misma, cuestión que no podría ser capturada, según Popper, con cambios holísticos o revolucionarios. Solo aquellas hipótesis que permitan la ingeniería social fragmentaria podrán ser experimentadas, requisito este ineludible en el planteamiento del método de Popper para las Ciencias Sociales.

En los siguientes apartados analizaremos en detalle la cuestión del principio de racionalidad y la propuesta de ingeniería social fragmentaria, formulada como el método de experimentación y testeo de la hipótesis. Sin embargo, podemos adelantar que es aquí donde Popper parece caer en el olvido del falsacionismo.

Las aplicaciones tecnológicas no se presentan como la búsqueda de refutar las hipótesis, sino, más bien, como un modo de confirmar los efectos que se supusieron con la introducción de determinado cambio en la sociedad real. A 6 En su texto Miseria del Historicismo Popper lleva adelante una crítica devastadora contra aquellas corrientes epistemológicas que explican los fenómenos a partir de conceptos de segundo orden tales como estructura y superestructura, entre otros. La crítica va dirigida especialmente a aquellas corrientes que, desde un punto de vista holista, pretenden descubrir las leyes invariables de la sociedad. Al holismo, Popper le opone su individualismo metodológico. Una muy buena crítica de las afirmaciones de Popper la encontramos en el artículo de Klimovsky denominado “Crítica a las objeciones de Popper contra el Materialismo Histórico” (Schuster 2005) y también en Neoliberalismo y Seudociencia de Ricardo Gómez (1995).

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diferencia de las ciencias naturales donde las hipótesis científicas son conservadas o descartadas por medio del método de conjeturas y refutaciones en la experimentación, las hipótesis de las ciencias sociales, que no son otra cosa que modelos ideales y simplificados de situaciones, buscan confirmación al ser experimentadas. Experimentar una hipótesis en la misma sociedad que se pretende explicar afecta al objeto del experimento moldeándolo a semejanza del modelo ideal. De esta manera, las hipótesis tienen un carácter prescriptivo antes que falsable. Si en las ciencias naturales la exigencia estaba puesta en la búsqueda de hipótesis cada vez más audaces, en las ciencias sociales su método cero implica modelos graduales y fragmentarios que apelan más bien a la búsqueda de hipótesis prudentes que a la capacidad de innovación.

4. Un método, algunos problemas Habiendo expuesto de manera sintética las ideas centrales de Popper en relación a su propuesta epistemológica tanto para las ciencias naturales como para las ciencias sociales, aportaremos algunas consideraciones críticas que surgieron a partir de la lectura de la obra y que contribuyen al análisis del tema central del presente trabajo.

En primer lugar el monismo metodológico de Popper, esto es, la exigencia de mantener el mismo método de las ciencias naturales para las ciencias sociales parece verse transgredido cuando se analiza su exigencia de un principio de racionalidad. Todas las hipótesis de la ciencia deben ser susceptibles de refutación sin embargo, el principio de racionalidad propuesto como coordenada cero no tiene las características de una hipótesis que pueda ser puesta a prueba.

Más bien, asume el lugar de un supuesto del cual debe partir la investigación para construir la situación ideal o modelo. Esta afirmación haría pensar que dicho postulado, al no poder ser contrastado empíricamente, tendría carácter a-priori, es decir, por fuera de cualquier consideración experimental que pueda hacerse. En este caso, Popper estaría aceptando un principio de tipo metafísico (Gómez 116-117). Sin embargo, el mismo Popper niega dicha característica y afirma que dicho principio es una conjetura empírica susceptible de testeo como parte de la teoría (Popper 1968, 138). Ahora bien, al testear dicha conjetura es posible corroborar fácilmente que no todos los actores sociales actúan “racionalmente” en las situaciones en las que se encuentran. Lo que lleva a pensar que dicho punto de partida es “probablemente” falso. Popper mismo reconoce lo dudoso del mencionado punto de partida.

El principio de racionalidad … es … un principio mínimo (pues no asume nada más que la adecuación de nuestras acciones a nuestras situaciones

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problemáticas tal como las vemos) que anima casi todos nuestros modelos situacionales explicativos, y que, aunque sabemos que no es verdadero, tenemos razón para considerarlo como una buena aproximación a la verdad. Su adopción reduce considerablemente la arbitrariedad de nuestros modelos, una arbitrariedad que deviene ciertamente caprichosa si tratamos de manejarnos sin él (Popper 1994, 181).

Si el principio de racionalidad es falso y los modelos de las situaciones que se construyen a partir de él son simplificaciones de la realidad es decir, son también dudosas, se hace necesario declarar cómo es que las explicaciones basadas en ambos componentes pueden alcanzar la verdad o ser aproximaciones a la misma. Aparece aquí cierta insinuación instrumentalista en el planteo de Popper, grosso modo: la idea de que ciertos elementos epistemológicos, amen de su verdad o falsedad, son construidos en función de lo que se busca explicar/predecir y que podrían ser reemplazados por otros. Pero tampoco lo dicho es completamente adecuado pues, siguiendo al autor, el principio de racionalidad es la hipótesis no desechable, aun siendo falseada, ya que constituye el principio de la investigación en Ciencias Sociales. Popper mismo subraya lo siguiente: Considero el principio de adecuación de la acción (esto es, el principio de racionalidad) como una parte integral de toda, o casi toda, teoría social testeable.

Ahora bien si una teoría se testea y resulta falsa, entonces siempre tendremos que decidir cuál de sus varias partes constituyentes responsabilizaremos de este fracaso. Mi tesis es que una política metodológicamente saludable es la de decidir no hacer responsable al principio de racionalidad, sino al resto de la teoría —esto es al modelo … la política de mantener el principio puede ser considerada pues como parte de nuestra metodología … todo intento de sustituir el principio de racionalidad por otro parece conducir a la arbitrariedad completa en nuestra construcción de modelos. Y finalmente no debemos olvidar … que el test [de una teoría] consiste en encontrar la mejor de las dos competidoras, que pueden tener mucho en común, y que la mayor parte de ellas tienen en común el principio de racionalidad (Popper 1994, 177-178).

Si bien no puede garantizarse la verdad, sí puede establecerse una manera de encontrar cuál es la mejor teoría de dos en competencia. Ciertamente, de aquellas partes que debemos responsabilizar por el fracaso de la teoría, Popper es claro en descartar el principio de racionalidad. En el caso de las Ciencias Sociales, aquello susceptible de refutación que nos brinde una mejor aproximación a la verdad estará dirigido hacia el análisis de los modelos. Son ellos los que deben ser revisados y abandonados, en el caso en que haya una refutación clara y persistente.

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Porque en este campo, las teorías explicativas, o las hipótesis, consisten en nuestros diferentes modelos, en nuestros diferentes análisis situacionales. Son los modelos o las situaciones los que pueden ser más o menos válidos en el plano empírico, los que pueden ser discutidos y criticados, y cuya validez puede incluso alguna vez efectivamente sometida a contraste. Lo que puede ser refutado por una contrastación empírica es nuestro análisis de una situación empírica concreta, y de esta manera permitirnos sacas enseñanzas de nuestros errores científicos (Popper 1968, 137).

Siguiendo la exigencia del refutacionismo popperiano, los modelos constituyen idealizaciones simplificadas de los fenómenos que resultarían falsados en el caso de que el alcance empírico pretendido de los mismos no coincida con la modelización. Aquellas hipótesis singulares o modelos que resistan mejor los embates del refutacionismo serán las más próximas a la verdad. Por supuesto que todavía nos restaría conocer cuáles son las pruebas que deberían hacerse para comparar dos modelos7 y determinar cuál de los dos es la hipótesis singular que más se aproxima a la verdad. Por lo pronto la pista es la tecnología social fragmentaria. El científico social, basado en sus modelos, recomendaría tecnologías sociales aplicadas, es decir, técnicas puntuales para la resolución de problemas. El problema aquí es que las aplicaciones tecnológicas no se presentan como la búsqueda de refutar las hipótesis, sino, más bien, como un modo de confirmar los efectos que se supusieron con la introducción de determinado cambio en la sociedad real. Las hipótesis de las ciencias sociales, que no son otra cosa que modelos ideales y simplificados de situaciones, buscan confirmación al ser experimentadas y no ya refutación. Asimismo, experimentar una hipótesis en la misma sociedad que se pretende explicar afecta al objeto del experimento moldeándolo a semejanza del modelo ideal. De esta manera, las hipótesis parecen tener más bien un carácter prescriptivo antes que falsable. No es lo mismo establecer que el modelo astronómico de Copérnico se acerca más a la verdad que el de Ptolomeo —luego de repetidas y rigurosas experimentaciones— que establecer que el modelo de organización social de Weber es más próximo a la verdad que el de Marx. Las mediciones astronómicas no modifican el objeto de estudio y tienen el objetivo de poner a prueba las hipótesis por el contrario, los experimentos que plantea Popper para las ciencias sociales conllevan un cambio del objeto de estudio y se presentan como el modo de confirmar los supuestos más que de refutarlos. Todo parece indicar que la ingeniería social fragmentaria fuera un modo de confirmar 7 Una interesante discusión sobre el problema de la selección de modelos en economía se encuentra en el texto de Deborah Redman (1995).

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una teoría ya elegida de antemano y no la experimentación necesaria para la comprobación de la misma.

Asimismo, intuitivamente lo que nos atrevemos a observar es que los modelos en Ciencias sociales, pero no solamente, no entran en crisis hasta que una parte importante de sus consecuencias observacionales lo hacen fracasar de forma clara y generalizada. En caso contrario siempre es posible introducir modificaciones parciales del modelo y conservarlo eventualmente. Los modelos de las ciencias sociales pueden ser mantenidos eventualmente aunque sean parcialmente falsos, basando su aceptación en su eventual eficacia cognitiva. La consecuencia, certificada históricamente, es la resistencia a abandonar los modelos teóricos en las ciencias sociales, más bien lo que se observa es la convivencia en competencia. Ciertamente es así como trabaja la investigación, ha de ser masiva la refutación de las consecuencias observacionales del modelo para que sea rechazado.

Pero aún dejando de lado el hecho de que así es como funcionan las ciencias sociales nuevamente asoma una diferencia con las ciencias naturales. Atendiendo a su formulación del método hipotético–deductivo, las ciencias naturales explican los fenómenos a partir de leyes universales y condiciones iniciales, pudiendo explicar y predecir utilizando o no modelos. Sin embargo, de acuerdo a su afirmación de que los modelos son los que deben ser revisados, las ciencias sociales no podrían explicar si carecen de ellos. De esta manera, los modelos serán, en las ciencias sociales, las condiciones iniciales; serán los objetos de las contrastaciones severas. Popper mismo afirma lo siguiente: “en ciencias sociales el método newtoniano de explicar y predecir eventos singulares mediante leyes universales y condiciones iniciales es muy difícilmente aplicable. Ellas operan casi siempre utilizando el método de construir situaciones típicas … esto es mediante el método de construir modelos” (Popper 1999, 142).

Si los modelos pasan a ocupar el lugar de las condiciones iniciales de las explicaciones en ciencias naturales, entonces el lugar de la hipótesis universal animadora de las ciencias naturales recaería en el principio de racionalidad. Aquí aparece otra diferencia que atenta contra la exigencia del monismo metodológico. Mientras que en las ciencias sociales la hipótesis universal es la misma para todos los modelos, en ciencias naturales existen variedad de leyes animadoras para los fenómenos. Aún más, si el principio de racionalidad tiene el mismo estatus que las leyes en ciencias naturales entonces debería ser falsable o bien las leyes deberían dejar de ser leyes empíricas de la naturaleza. Pero ninguna de estas circunstancias parece darse en la filosofía de la ciencia de Popper.

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Hasta aquí tendríamos que Popper postula un principio de racionalidad probablemente falso y afirma que lo que debe ponerse a prueba no es el principio sino los modelos fundados sobre dicho principio. Si el científico conoce que el principio es probablemente falso pero aún así debe conservarlo por el bien de la investigación entonces podría aventurarse que habría un principio anterior al de la racionalidad: la elección y conservación de dicho principio a sabiendas de su probable falsedad. Algo así como el principio fáctico de la cooperación en la conversación expuesto por Grice8. Pero si tal es el caso, entonces dicho principio no podría ocupar el lugar de la hipótesis/leyes generales en las ciencias naturales y nuevamente aparecen las contrariedades en el método. Popper se obstina en su monismo metodológico, tal vez los inconvenientes no serían tales si aceptara que los métodos de las ciencias son diferentes.

5. Consideraciones finales: el lugar de la crítica en la filosofía de las ciencias de Popper Si bien Popper contempló a lo largo de su trayectoria intelectual que la filosofía de las ciencias sociales pueda ser diferente a la de las ciencias naturales, finalmente termina asumiendo un monismo metodológico. Sin embargo, como hemos visto párrafos arriba la exigencia de un mismo método para las ciencias no está exento de problemas. Su propuesta metodológica para las ciencias sociales se nos presenta de hecho como un abandono del requisito de la unidad del método refutacionista y, por ende, de su capacidad intrínsecamente crítica que Popper le otorga. Es este punto es necesario aclarar que el componente crítico pregonado por el autor es una crítica del método y no una crítica del objeto. Si bien Popper afirma que la ciencia parte de problemas, los problemas están siempre dentro del orden del discurso científico, mientras que aquello que excede dichos marcos permanece a-problemático.

Popper no puede aceptar que la metodología de las ciencias sociales sea diferente de la de las ciencias naturales. Sin embargo, su pretensión de transpolar el método de las segundas a las primeras lo lleva a desvirtuar el original e inventar un segundo método muy alejado del propuesto para las ciencias naturales. Una 8 Este principio consiste en el acuerdo previo, tácito, de colaboración en la tarea de comunicarse y que permite a otros (conocidos o desconocidos, amigos, etc.) tratar de entender lo que intentamos comunicarle. Grice lo formula así: “Make your contribution such as it is required, at the stage at which it occurs, by the accepted purpose or direction of the talk exchange in which you are engaged [Su aporte a la conversación debe ser, en cada etapa de ésta, tal como lo exija la finalidad o la dirección de intercambio verbal aceptada por ambas partes]” (1975). Según este principio los interactuantes en la actividad comunicativa deberían realizar su contribución a la conversación de la forma que exige el propósito o la intención comunicativa y de acuerdo con el momento en el que se produce.

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de las consecuencias que nos interesa es que su filosofía de las ciencias sociales al prescindir del carácter falsacionista prescinde también de su potencia crítica.

Como se dijo en el primer apartado, el método falsacionista tiene como componente intrínseco a la capacidad crítica de la ciencia. Esta facultad crítica consiste en una constante alerta en función de no precipitarse nunca en dogmatismos. En la búsqueda sistemática del error y la imposibilidad de establecer la verdad, o acercarnos a ella, consiste la audacia del pensamiento científico y el anti-conservadurismo respecto del conocimiento, a la vez que el falibilismo de nuestro accionar humano en tanto científicos. La actividad crítica, intrínseca al método falsacionista permite, además, distinguir el ámbito específico de la ciencia. La facultad crítica en este punto es, además de la propuesta de una investigación antidogmática, el instrumento que permite demarcar el ámbito específico de la ciencia, es decir, el criterio que permite establecer los marcos de validez del conocimiento científico.

Pero todo lo dicho no sucede para las ciencias sociales. Su conservación de principios falsables dentro de la propuesta de la lógica de la situación tiene el tenor de un principio de tipo preceptivo. Su aceptación de que el principio de racionalidad es potencialmente falsable y probablemente falso, pero aún así no abandonable, se presenta como una solución meramente retórica. Lo cierto es que al derrumbarse el criterio refutacionista, se derrumba con él todas las características que Popper le había otorgado: la capacidad del progreso científico que no consiste sino en la búsqueda y eliminación constante de los errores, la potencialidad crítica del método y la practica científica y la capacidad de demarcar los enunciados científicos de aquellos que no lo son.

Para una epistemología como la de Popper que condena el conservadurismo de la verdad, sostener una proposición universal libre de toda prueba como lo es el principio de racionalidad constituye una abierta incoherencia. El movimiento argumentativo de Popper tiene las características de una operación táctica cuyos fines terminan violando los propios principios del método científico por él estipulados. Su prerrogativa del conservadurismo del principio de racionalidad constituye un evidente problema para el severo falsacionismo de Popper pues significa intentar salvar la verdad aún cuando existan pruebas de lo contrario. Su elección en el nivel táctico lo hace tambalear en el nivel teórico. El efecto más nocivo, a nuestro entender, de la mencionada operación es vedar para las ciencias sociales el carácter crítico que el método falsacionista comprendía. Si en las ciencias naturales buscar la falsedad llevaba a la crítica del método. En las ciencias sociales parece lo contrario: suspender la falsación de un principio probablemente falso es lo que llevaría en última instancia al progreso de la ciencia en manos de la ingeniería social fragmentaria.

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Por su parte, la propuesta de ingeniería social fragmentaria, formulada como el método de experimentación y testeo de la hipótesis, nuevamente parece caer en el olvido del falsacionismo, pues las aplicaciones tecnológicas no se presentan como la búsqueda de refutar las hipótesis, sino, más bien, como un modo de confirmar los efectos que se supusieron con la introducción de determinado cambio en la sociedad real. Si en las ciencias naturales la exigencia estaba puesta en la búsqueda de hipótesis cada vez más audaces, en las ciencias sociales su método cero implica modelos graduales y fragmentarios que apelan más bien a la búsqueda de hipótesis prudentes que a la capacidad de innovación.

La consecuencia de la ingeniería social fragmentaria aplicada a la sociedad es la deriva técnica de las soluciones a los problemas sociales. En palabras de Ricardo Gómez: El ingeniero social utiliza un método no holista, pues no cree en el método de rehacer la sociedad totalmente; los fines son llevados a cabo por ajustes y reajustes sugeridos por la tecnología social fragmentaria, e implementados por el ingeniero social. La estrategia fundamental es combatir males concretos, más que establecer un bien ideal. Además del gradualismo tibiamente reformista ya comentado, la concepción popperiana de la ingeniería social implica dos cuestiones de fondo con fuertes y no muy positivas resonancias en el todo de su metodología y en su teoría de la racionalidad: la tecnocratización de la política, así como de la opinión pública, y la adopción de un individualismo metodológico extremo (Gómez 121-122).

Dado que para Popper el método científico expone la racionalidad de la ciencia y que el método de las ciencias sociales es gradual y fragmentario entonces toda alteración radical del mismo iría en contra de la razón científica. Pensar otro modo de producción es contradecir el gradualismo y por ende la racionalidad. Popper termina por legitimar el estado de cosas en el que se encuentra que no es más que la democracia liberal capitalista9.

La concepción de Popper de los cambios revolucionarios en tanto irracionales parecen responder a la limitación del alcance crítico al ser aplicado a las ciencias sociales. Popper no hace una crítica del objeto, no critica el marco institucional en el que se halla la ciencia de su época, su crítica es sólo la crítica del método.

El método de las ciencias sociales, como hemos dicho líneas arriba, no se presenta como falsacionista, de esta manera las ciencias mencionadas no parecen tener su componente crítico intrínsecamente relacionado al método. Creemos que es por esta razón que Popper enfatiza en la necesidad de una teoría institucional 9 Para ver con más detalle el análisis de esta cuestión puede consultarse Gómez (1995).

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del progreso (Popper 1992, 167-174) donde el aspecto crítico estaría en manos de las distintas instituciones garantes del conocimiento y de la sociedad en su conjunto: universidades, imprentas, laboratorios, etc. Al parecer, si se acepta que su método en relación a las ciencias sociales no es falsacionista, debemos aceptar también que el aspecto crítico intrínseco al método del que hablamos para las ciencias naturales ya no puede ser pensado. El aspecto crítico de las ciencias sociales, donde Popper hace mayor hincapié en la teoría institucional del progreso, dependería de condiciones externas a los marcos epistemológicos de la ciencia. En otras palabras, para que el aspecto crítico tenga asidero en las ciencias sociales se necesita un soporte institucional, de lo contrario, al no poder encontrar un método que determine intrínsecamente su aspecto crítico, quedaría librado a la buena voluntad de los científicos.

Una vez perdida la capacidad crítica en términos metodológicos, que otorgaba el falsacionismo a las ciencias naturales, Popper debe proveernos de una garantía para el progreso metodológico de las ciencias sociales. El autor señala que tal garantía estaría provista por las distintas instituciones garantes del conocimiento y de la sociedad en su conjunto. De esta manera la eficacia del método resulta dependiente del objeto, lo que se convierte en una inversión del problema clásico de la afectación del objeto por parte del observador. Por su parte, la ingeniería social fragmentaria nos había situado en la posición contraria: el objeto es manipulado e intervenido por la ciencia. Existe cierta recursividad entre la ingeniería social fragmentaria y la teoría institucional del progreso; en la primera el método científico afecta el objeto, en la segunda el objeto garantiza el método científico. El problema de esta situación es que o se modifica el objeto que sirve de garante del método —volviendo vulnerable su característica de garantía— o abandonamos la intervención sobre el objeto y nos quedamos sin experimentación10. Llegados a este punto, creemos que es posible postular la existencia de dos consecuencias no deseadas de la táctica popperiana. En primer lugar, en términos metodológicos, tras haber abandonado la garantía del progreso científico que otorgaba el criticismo implícito en el falsacionismo de las ciencias naturales, no solo no contamos con un garante sino que debe ponerse en duda la objetividad metodológica que pueda tener la 10 El científico social Anthony Giddens ha desarrollado el concepto de doble hermenéutica para explicar esta recursividad —virtuosa, como para todo teórico influido por la hermenéutica— entre la ciencia y su objeto de estudio. En sus propias palabras: “El cientista social estudia un mundo, el mundo social, el cual es constituido como significativo por aquellos que lo producen y reproducen en sus actividades, los sujetos humanos. Describir la conducta humana de una manera válida es en principio ser capaz de participar en las formas de vida que constituyen y son constituidas por esa conducta. Esta es ya una tarea hermenéutica. Pero la ciencia social es en sí misma una «forma de vida» que tiene sus propios conceptos técnicos. De aquí que la hermenéutica entre a las ciencias sociales en dos niveles relacionados; esta doble hermenéutica prueba ser de importancia fundamental en la reformulación postpositivista de la teoría social” (1982).

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Sobre las incidencias del método

ciencia a partir de su objeto. Para aceptar la teoría institucional del progreso de Popper deberíamos aceptar su caracterización y valoración de la institucionalidad social lo cual no es otra cosa que una petición de principio. Esto supone un evidente problema para las ciencias sociales en tanto el método implica la aceptación de demasiados compromisos sobre su objeto. En segundo lugar, el giro popperiano al menos debilita, sino suprime, la potencia crítica de las ciencias sociales, ahora en tanto críticas de su objeto. Dado que si en las ciencias sociales el método está garantizado, y por tanto condicionado, por el objeto, entonces resulta dudoso que la ciencia mantenga la capacidad de ser crítica respecto a su objeto.

Trabajos citados Giddens, A. “Hermenéutica y teoría social”. Profiles and Critics in Social Theory. Londres: Macmillan, 1982.

Gómez, R. Neoliberalismo y Seudociencia. Buenos Aires: Lugar Editorial, 1995.

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Proyectar vs. figurar. A spectos de la geometría proyectiva en el Tractatus de Wittgenstein1 To project vs. to figure. A spects of projective geometry in the Wittgenstein’s Tractatus 2 Ana María Giraldo Giraldo3

R esumen Wittgenstein, en el Tractatus, parece que utiliza la analogía de la proyección para ilustrar de una forma más clara su teoría semántica. Este artículo consiste en la exposición de una posible lectura de esta analogía desde la geometría, ciencia de donde posiblemente fue sacada. En esta exposición queremos mostrar no sólo en qué consiste la analogía sino la posibilidad de la misma, a través de la comparación de los elementos de la geometría y de la proposición y del signo proposicional; y mostrar, así, cómo la analogía de la proyección puede ser un recurso excelente para explicar la teoría semántica tractariana.

Palabras clave: Wittgenstein, Tractatus, intencionalidad, geometría proyectiva, teoría de la figuración.

A bstract Wittgenstein, in the Tractatus, seems to use the analogy of the projection to illustrate more clearly his semantic theory. This article consists of exposing a possible reading of this analogy from geometry, science where was possibly taken. In this exhibition we show not only the analogy but the possibility of it, through the comparison of the elements of geometry and of the proposition and propositional sign, and show, so how the analogy of the projection can be an excellent resource to explain the theory Tractarian semantics.

Keywords: Wittgenstein, Tractatus, intentionality, projective geometry, picture theory of meaning.

1 Recibido: noviembre 8 de 2012. Aceptado: octubre 7 de 2013.

2 Este artículo es uno de los resultados de investigación realizado con el apoyo del grupo de investigación De Interpretatione. Filosofía y ciencia de la interpretación. Con un especial agradecimiento a los profesores Luis Eduardo Suárez Fonseca y Miguel Ángel Pérez Jiménez.

3 Pontificia Universidad Javeriana, Cali. Correo electrónico: amariagiraldo@javerianacali.edu.co

Giraldo Giraldo, Ana María

Para la semántica del Tractatus, el signo proposicional es la expresión sensoperceptible del pensamiento. Esto es, no podemos saber nada del pensamiento si no es a través del lenguaje. La intencionalidad de éste se deriva de una intencionalidad más original, la intencionalidad de aquél. Si el lenguaje dice algo del mundo, será por la mediación del pensamiento. Para ilustrar esta tesis, Wittgenstein dice: “usamos el signo sensopercetible (signo sonoro o escrito, etc.) de la proposición como proyección del estado de cosas posible” (TLP 3.11. Cursivas nuestras). De esta forma se introduce la analogía de la proyección en la teoría de la figuración tractariana. Nuestra propuesta es que para clarificar la naturaleza figurativa del lenguaje, como derivada de la del pensamiento, el autor se vale de la geometría proyectiva, en particular del concepto de proyección.

La teoría de la figuración se abrevia en los numerales 2.1, 3 y 3.1 del Tractatus, estos son: “nos hacemos figuras de los hechos”, “la figura lógica de los hechos es el pensamiento” y “en el signo proposicional4 se expresa sensoperceptivamente el pensamiento”. En estos tres numerales encontramos los tres elementos necesarios para toda figuración y, como más adelante intentaremos mostrar, para toda proyección.

La teoría de la figuración comienza con la afirmación de una característica de la condición humana, “nos hacemos figuras de los hechos” (TLP 2.1). A continuación, el filósofo vienés describe la característica principal de toda figura, su función representativa. La función constitutiva de una figura es la representación y toda representación es intencional, es decir, es representación de algo, de lo que acontece, del hecho. Por lo tanto, la representación del darse o no darse de un estado de cosas, de un hecho, es la esencia de la figura; pues “la figura es un modelo de la realidad” (TLP 2.12).

En el Tractatus, el pensamiento tiene una función representativa que le es esencial. “‘Un estado de cosas es pensable’ quiere decir: podemos hacernos una figura de él” (TLP 3.001). Si el pensamiento es una figura, entonces puede representar el mundo por las mismas razones por las que la figura puede hacerlo.

Primero, porque los elementos del pensamiento se corresponden uno-a-uno con los elementos del hecho pensado. Segundo, porque el pensamiento tiene una estructura, es decir, sus elementos están ordenados de un modo y manera determinados. Tercero, porque hay un isomorfismo estructural entre el pensamiento y lo pensado, los elementos del primero están organizados del mismo modo y manera como lo están los elementos del segundo. Finalmente, cuarto, porque 4 En esta transcripción de 3.1 he alterado la traducción escribiendo “signo proposicional” donde dice “proposición”, siguiendo la interpretación de Kenny (cf. Kenny 26-27).

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Proyectar vs figurar

el pensamiento tiene en común con lo pensado una forma lógica, esto es, sus elementos poseen la misma multiplicidad matemática y el mismo orden.

Todo lo que se ha dicho del pensamiento y, por ende, de la figura, se aplica al lenguaje; pues la función figurativa y la intencionalidad de éste se derivan de la función figurativa y la intencionalidad de aquél. En otras palabras, el lenguaje es pensamiento en voz alta (Zchwyzer). Por esta razón, Wittgenstein utiliza la analogía de la proyección para explicar la naturaleza de los signos proposicionales con sentido; pues el signo proposicional no es propiamente una figura del mundo, sino, más bien, una figura de la protofigura, es decir, del pensamiento.

El numeral 3.11, “usamos el signo sensopercetible (signo sonoro o escrito, etc.) de la proposición como proyección del estado de cosas posible”, es la conclusión de la teoría de la figuración en una frase. Además, es la expresión más clara de la analogía de la proyección. Explicar qué significa esto es el propósito de este artículo. En éste desarrollaremos una lectura de la analogía de la proyección y su posibilidad.

Wittgenstein toma el concepto de proyección de la geometría proyectiva, cuyo origen se sitúa en el cambio de la noción central de medida por la noción de perspectiva. Dicho cambio que conlleva pasar de pensar las cosas tal y como son a pensarlas desde la forma como las vemos en el mundo (Ayres). En este orden de ideas, la importancia de la geometría proyectiva como fuente de la analogía radica en la noción de perspectiva o punto de vista. Esto es lo que se hace manifiesto en la teoría de la figuración, cuando se coloca el pensamiento como elemento central, ya que el lenguaje es una figura del mundo tal y como nosotros lo pensamos, y no tal y como él es.

Como en todas las analogías, para poder trasladar el concepto de proyección desde la geometría a la filosofía, es necesario que los elementos que caigan bajo ese concepto en un lado y en otro tengan características similares. En consecuencia, mostraremos cómo algunos de los elementos de la proyección se relacionan con algunas de las características de un signo proposicional, y así, mostrarems cómo se clarifica la teoría de la figuración por medio de la analogía de la proyección. En particular vamos a destacar dos puntos, a saber: la doble naturaleza de la proyección y el principio de dualidad. Luego, mostraremos la analogía en su conjunto. Pero, para ello mostraremos, en primer lugar, cómo nace el concepto de perspectiva.

1. Perspectiva: la especificidad de la geometría proyectiva El postulado revolucionario de la geometría proyectiva es: “las líneas paralelas se encuentran en el infinito” (Fischback 29). Dicho postulado va en contra de

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Giraldo Giraldo, Ana María

la noción de paralelismo de la geometría clásica y, a partir suyo, se construye esta nueva geometría.

La formulación de este postulado trajo como consecuencia el cambio de la noción de plano en la geometría. La perspectiva nace, así, de la adición de ciertos objetos al plano euclidiano. Estos objetos son llamados ideales y el nuevo plano proyectivo tiene en cuenta todas las posibles combinaciones entre estos y los objetos ordinarios. Este nuevo plano se rige por los mismos postulados del plano euclidiano. Sin embargo, algunos son modificados para eliminar el paralelismo.

Por ejemplo, el postulado euclidiano según el cual dos planos distintos se intersecan en una línea o son paralelos, quedaría de la siguiente manera: “dos planos distintos se intersecan en una y sólo una línea” (Ayres 4).

El paralelismo desaparece debido a que a cada línea ordinaria, en el plano de proyección, le corresponde un punto ideal o punto en el infinito. Una línea ordinaria junto con su punto ideal será llamada línea extendida. Cuando dos líneas no son paralelas sus puntos en el infinito son distintos, pero cuando éstas lo son, en su extensión al infinito, sus puntos son iguales: sus líneas extendidas se intersecan en un punto ideal. Con la adición de estos elementos ideales, también se adhieren nuevos axiomas a la geometría y propiedades a las figuras. A continuación expondremos dos de estas nuevas características de las figuras proyectivas y las relacionaremos con algunas características de la figura tractariana.

2. Proyección geométrica y figuración lógica.

Elementos de una analogía En esta sección tomaremos dos características de la proyección y análogamente del signo proposicional. Por un lado, desarrollaremos la analogía entre la doble naturaleza de la proyección y la del signo proposicional. Por otro, la analogía entre el principio de dualidad en geometría y la bipolaridad del signo proposicional en el Tractatus.

2.1. La doble naturaleza de la proyección y del signo proposicional En la geometría proyectiva hay, al menos, dos axiomas básicos. Uno de ellos es casual y el otro esencial. El primero, que es casual, es que todo punto en el espacio, exceptuando solamente el centro de proyección P, puede ser proyectado desde P y que el plano de corte puede ser cualquier plano π que

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Proyectar vs figurar

no contenga a P. Cualquier punto distinto al punto de proyección puede ser proyectado en un plano. El segundo, que es esencial, es que a cada punto A ≠ P del espacio le corresponderá un único punto A’ en π (Ayres). Estos postulados revelan que la proyección tiene una doble naturaleza. Por un lado, la proyección tiene un componente casual, éste es el punto de vista o perspectiva desde donde se proyecta un objeto. Por otro, la proyección se basa en una conexión esencial entre un punto A y su homólogo A’, que se da bajo cualquier perspectiva. Llamo a dicha conexión esencial porque pertenece o es relativa a la propiedad o cualidad de las cosas, porque no hay intervención de ninguna clase de convención humana.

Análogamente a la proyección geométrica, los signos proposicionales de los que habla el Tractatus poseen componentes de ambas naturalezas: tienen unos rasgos casuales y otros no tan casuales. “La proposición posee rasgos esenciales y casuales. Casuales son los rasgos que emanan del modo peculiar de elaboración del signo proposicional. Esenciales, sólo los que capacitan a la proposición para expresar su sentido” (TLP 3.34). Los signos, por ejemplo, son casuales, es decir, en su totalidad son creación de la voluntad humana.

Aunque los signos son lo que hacen perceptible sensorialmente al símbolo, también es cierto que dos símbolos pueden ser representados por el mismo signo o darse el caso contrario: que dos signos representen el mismo símbolo y ser sinónimos (TLP 3.32 – 3.344). En este sentido, son análogos a los componentes casuales de la proyección.

No obstante, el signo proposicional, como la proyección, no se agota en su convencionalidad o casualidad. Según Wittgenstein, “en la proposición tiene que poder distinguirse exactamente lo mismo que en el estado de cosas que representa. Ambos deben poseer igual multiplicidad lógica (matemática) […]”

(TLP 4.04). Este rasgo del signo proposicional es esencial, no casual ni convencional. El sentido de una proposición depende de la capacidad que tiene ésta para representar los estados de cosas, una característica que por el isomorfismo se extiende a los signos proposicionales. Para poder hacerlo, es indispensable que las partes —hecho, proposición y signo proposicional— tengan la misma multiplicidad lógico matemática en todos los niveles de la figuración.

Según lo dicho, los dos postulados básicos que definen la proyección geométrica, es decir, sus componentes casuales y esenciales, se pueden rastrear análogamente en los componentes de un signo proposicional tal como lo define el Tractatus. Aquí sólo hemos señalado dos ejemplos de los muchos que podrían darse: la convencionalidad del signo específico que empleemos para representar un pensamiento, y la naturalidad que, en todo caso, debe tener dicho signo en lo que se refiere a su multiplicidad lógica y matemática. Sin

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embargo, esta doble condición podría verse en todos los aspectos del signo proposicional, y no sólo en esos dos.

2.2. El principio de dualidad y la bipolaridad del signo proposicional Uno de los aspectos más innovadores de la geometría proyectiva es que emplea los mismos términos que la geometría euclidiana. No obstante, “mientras ciertas palabras básicas —punto, línea, plano— han sido conservadas, el significado de cada una de ellas ha sido modificado” (Ayres 5). Esta modificación permite establecer un nuevo principio en la geometría proyectiva: el principio de dualidad. Este principio dice que dada una figura compuesta de puntos y rectas, se puede determinar otra figura, compuesta de plano y rectas, cuyas propiedades se deducirán de las de la primera sin más que cambiar —por ejemplo— ‘punto’ o ‘plano’ por ‘plano’ o ‘punto’ y la frase ‘pasa por’ o ‘estar en’ por ‘estar en’ o ‘pasar por’, conservando la palabra recta, que equivale a dar la misma significación a las frases recta que pasa por dos puntos y recta de intersección de dos planos (Vera 88-89).

No obstante, hay dos aspectos a tener en cuenta en el principio de dualidad.

Primero, que “puesto que las ideas implícitas en las palabras claves se pueden expresar de varias maneras, la dualidad no se puede obtener siempre por un cambio mecánico de palabras” (Fishback 36). Segundo, que este principio se puede aplicar “siempre que en la propiedad [de la figura plana] considerada no intervengan nociones métricas, es decir, siempre que se trate de propiedades proyectivas” (Vera 92).

Así, a la proposición todo par de puntos distintos determinan una y sólo una línea, le corresponde la proposición todo par de líneas distintas determinan uno y sólo un punto. La segunda proposición es la dual de la primera y viceversa. Siguiendo este orden de ideas, toda figura tiene una figura dual y sólo una, pues todas las proposiciones de la geometría pueden ser representadas mediante figuras. Más aún, “si las palabras ‘punto’ y ‘línea’, ‘estar en’ y ‘pasar por’, y ‘determinar’ y ‘encontrarse en’ son intercambiadas en cualquier proposición, la proposición es cambiada por su opuesta” (Fishback 36). De esta forma, las figuras no sólo son duales sino, también, contrarias.

Por ejemplo, si la figura (b) representa la primera proposición, y (a) la segunda, entonces tendremos que (a) es la figura dual de (b) y viceversa.

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Proyectar vs figurar

S

p

R

P

r s

Figura 2. (b)

Figura 1. (a)

Sin embargo, en la geometría proyectiva también existen figuras que son autoduales. Se trata de figuras cuya dual son ellas mismas. La siguiente figura (c) es una figura auto- dual. p

r

Figura 3. (c)

El análogo de este principio de dualidad podría encontrarse en el tratamiento de los signos proposicionales con sentido en el Tractatus. En particular, lo vemos en el hecho de que sólo ellos son susceptibles de verdad o falsedad. El principio de dualidad consiste, en este caso, en tomar los signos proposicionales como figuras proyectivas. Así, en cuanto figura, a cada signo proposicional con sentido le corresponde uno y sólo un signo proposicional opuesto, su dual, es decir, un signo con sentido contrario. Así, a ‘p’ sólo le corresponde como opuesto ‘~p’ y viceversa.

Entonces, “¿Tiene que formarse el signo de la proposición negativa con el signo de la positiva?” (TLP 5.5151) se pregunta el autor. La respuesta es afirmativa; al igual que en la geometría, la proposición se forma a partir de su dual, pues es importante que los signos ‘p’ y ‘~p’ puedan decir lo mismo. Porque ello muestra que en la realidad nada corresponde al signo ‘~’. Que en una proposición aparezca la negación no es aún rasgo característico de su sentido (~~p = p).

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Giraldo Giraldo, Ana María

Las proposiciones ‘p’ y ‘~p’ tienen sentido opuesto, pero les corresponde una y la misma realidad (TLP 4.0621).

Lo que quiere decir que ‘~p’ no representa un hecho positivo distinto al hecho que representa ‘p’, sino que representa el no darse de ese hecho, mientras ‘p’ representa el darse efectivo del mismo. No hay hechos negativos. Para que ‘~p’ pueda representar un hecho, debe tenerse en cuenta primero el hecho que no se da, es decir, lo que representa ‘p’. “Aquí la proposición negativa, a decir verdad viene indirectamente formada mediante la positiva. La proposición positiva debe presuponer la existencia de la proposición negativa, y viceversa” (TLP 5.5151).

El principio de dualidad en la geometría proyectiva equivaldría a un principio de bipolaridad para los signos proposicionales con sentido en la teoría de la figuración del Tractatus. Por lo tanto, así como si una figura no cumple el principio de dualidad no puede proyectarse, si un signo proposicional no cumple el principio de bipolaridad no puede ser proyección de ningún estado de cosas. De esta forma, los signos proposicionales tienen una función figurativa no sólo por el simple hecho de ser signos proposicionales. Sólo los signos proposicionales con sentido pueden figurar. Sólo una figura que respete el principio de dualidad (bipolaridad) puede proyectar.

3. Perspectividad y proyectividad: pensamiento y lenguaje en el Tractatus Hay, al menos, tres aspectos de la geometría proyectiva, ya expuestos, que al llevarlos al ámbito de los signos proposicionales hacen posible hablar del lenguaje como proyección del mundo. Primero, la perspectiva; segundo, la doble naturaleza de la proyección y tercero, el principio de dualidad. Sin ellos no se podría hablar de perspectividades y sin ellas, tampoco de proyectividad.

Queda, entonces, por definir, desde la geometría, estos dos conceptos, que nos darán una vista completa de la analogía.

La teoría tractariana de la figuración sostiene, como hemos dicho, que el pensamiento, la proposición con sentido, es una figura de los hechos, y también que los signos proposicionales son figuras de los pensamientos. Esto quiere decir que una exposición completa de la analogía, debe dar cuenta de la figuración que es el pensamiento, y de la figuración que es el lenguaje. Propondremos, para terminar, que la primera es la análoga del concepto de perspectividad y que la segunda es la análoga del de proyectividad. Veamos cada una de ellas.

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Proyectar vs figurar

3.1. Perspectividad: la relación figurativa del pensamiento El concepto geométrico de la perspectividad no es el mismo que el de perspectiva. La perspectiva se forma a partir de dos elementos: una figura y su dual en el plano proyectivo. La primera figura se define como un haz de puntos, es decir, como la totalidad de puntos sobre una de las líneas del plano. La dual de esta primera figura, que se construye intercambiando la palabra ‘punto’ por la palabra ‘línea’, se construye entonces como un haz de líneas, esto es, la totalidad de líneas sobre uno de los puntos del plano. Cada uno de los puntos del haz de puntos y de las líneas del haz de líneas son llamados elementos del haz respectivo. La conjunción de estos dos haces es lo que propiamente llamamos perspectiva. La perspectiva es entonces la conjunción de un haz de puntos con su dual haz de líneas. p

p

C B

a

A

c

b

Figura 4. Haz de puntos

d

Figura 5. Haz de lineas p

a b

c

d

Figura 6. Perspectiva

La perspectividad es diferente de la perspectiva. La perspectividad es la correspondencia uno-a-uno entre los elementos de dos haces o la correspondencia biunívoca de dos figuras. Para ello, en toda perspectividad debe cumplirse lo siguiente. Primero, “las rectas que unen cada par de puntos homólogos pasan por un punto, porque son rayos proyectantes. Este punto p se llama centro perspectivo” (Vera 39). Segundo, “los puntos de intersección de cada par de rectas homólogas están en línea recta, la cual se llama eje perspectivo” (39). La siguiente figura es un ejemplo gráfico de perspectividad:

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Giraldo Giraldo, Ana María

A

B

C

E

F

p

D

Figura 7. Perspectividad

En nuestra opinión, perspectiva es uno de los conceptos más importantes en la teoría de la figuración, aunque el concepto mismo no aparezca en el libro.

Toda figuración y toda proyección se hacen desde una perspectiva, que es el pensamiento. Para que ésta sea posible, al igual que en la geometría proyectiva, debe haber, por un lado, una correspondencia uno-a-uno entre los elementos de la figura y los elementos de lo figurado, es decir, entre los elementos del mundo y los del pensamiento, entre los del pensamiento y los del lenguaje y, por lo tanto, entre los del mundo y los del lenguaje.

Por otro lado, como decíamos antes, en el caso de los signos proposicionales, deben regirse por el principio de dualidad, esto es, deben ser susceptibles de verdad o falsedad.

La correspondencia uno-a-uno de los elementos de la figura y los de lo figurado es una de las condiciones de posibilidad de la representación. “La figura es un modelo de la realidad” (TLP 2.12), en ella “a los objetos corresponden en la figura los elementos de la misma” (TLP 2.13). Esto quiere decir que si “la figura consiste en que sus elementos se interrelacionan de un modo y manera determinados” (TLP 2.14), esto es, que ella misma es un hecho, entonces “que los elementos de la figura se comporten unos con otros de un modo y manera determinados, representa que las cosas se comportan así unas con otras” (TLP 2.15). Si no hubiera una correspondencia uno-a-uno entre los elementos de ambas, como varios autores lo han afirmado, no sería posible ningún tipo de figuración, pues la figura, en este caso el pensamiento, no tendría una relación figurativa, y si ésta no es posible, no habría forma lógica; no podríamos representarnos el mundo, porque no tendríamos nada en común con él.

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3.2. Proyectividad: la relación figurativa del lenguaje La proyectividad, por su parte, es, en geometría proyectiva, la correspondencia uno-a-uno entre dos haces, siempre que la correspondencia es resultante de una sucesión de perspectividades. Es decir, la generalización del concepto de perspectividad, permite relacionar proyectivamente dos figuras cualesquiera perspectivas entre sí (Vera). De esta forma, también se cumple que “si dos figuras son proyectivas con una tercera, son proyectivas entre sí” (Vera 112). Así, la perspectividad P1(A1,B1,C1...) es proyectiva con la perspectividad P2(A3,B3,C3...). Es decir, la D E F línea azul oscura es una proyección de la línea verde oscura.

P1 P1

C1

P2 C2

C3 B3

B1

P2

B2 A3

A1 A2

P3

Figura 8. Proyectividad

En esta gráfica tenemos cuatro perspectividades y una proyectividad. Cada una de las perspectividades está segmentada por las líneas verde oscura, verde clara y azul oscura. La primera perspectividad, entre un haz de líneas y un haz de puntos, se da en la relación uno-a-uno de las líneas que se encuentran en el punto verde oscuro (roja, naranja y azul clara) y los puntos que están sobre la línea verde oscura (rojo, naranja y azul claro). La segunda, entre dos haces de puntos, se da en la relación de los puntos que descansan sobre la línea verde oscura y los puntos, del mismo color de los anteriores, que descansan sobre la línea verde clara, lo que los convierte en puntos homólogos. Así sucesivamente.

Ya en la relación de estas dos perspectividades se puede hablar de proyectividad; la línea verde clara es una proyección de la verde oscura. En forma de analogía podríamos decir que siendo la línea verde un estado de cosas efectivo, la línea verde clara sería el pensamiento que la figura y por último, la línea azul el signo proposicional que figura, a su vez, al pensamiento.

La proyectividad tiene, así, dos aspectos fundamentales. En primer lugar, la proyectividad se compone de, por lo menos, dos perspectividades. En segundo

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Giraldo Giraldo, Ana María

lugar, la proyectividad se forma a partir de la prolongación de las líneas de las perspectividades; debido a que, en una proyectividad, “cada figura es perspectiva con la que le precede y con la que le sigue inmediatamente” (111), donde a cada elemento de cada una de ellas le corresponde un elemento de la figura precedente y uno de la figura que le sigue inmediatamente. Si tales puntos homólogos se unen mediante líneas perspectivas, entonces las líneas perspectivas de la segunda perspectividad serán una prolongación de las líneas de la primera.

Una vez aclarado el concepto de proyectividad, vamos a ver cómo aparece éste en el Tractatus. Cuando Wittgenstein dice que “usamos el signo sensoperceptible (signo sonoro o escrito, etc.) de la proposición como proyección del estado de cosas” (TLP 3.11), quiere decir, entonces, que el lenguaje como proyección del mundo es resultado de una serie de figuraciones consecutivas antecedentes. Es decir, el lenguaje por sí sólo no puede figurar hechos; necesita de una figuración anterior, de la cual se deriva la suya. La relación proyectiva entre el lenguaje y el mundo se compone, así, de dos perspectividades, a saber: de la relación perspectiva entre el mundo y el pensamiento, y de la relación perspectiva entre el pensamiento y el lenguaje. Por esta razón, la analogía de la proyección tiene un ajuste perfecto con la teoría de la figuración tractariana. De esta forma, el lenguaje no es tanto una figura del mundo como una proyección de él.

Propoiniendo una analogía que ilustramos a continuación, el lenguaje es la sombra de un objeto que resulta de su proyección desde un foco, éste es el pensamiento5. Así, las líneas que forman la perspectividad del lenguaje con el mundo son una prolongación de las líneas que forman la perspectividad del pensamiento y el mundo. Esto quiere decir que las líneas proyectivas que conectan pensamiento, lenguaje y mundo están formadas por las líneas de las dos perspectividades.

Pensamiento Lenguaje

Mundo Plano de proyección

Figura 9.

5 “La figura representa su objeto desde fuera (su punto de vista es su forma de representación); por ello representa su objeto correcta o falsamente” (TLP 2.173).

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Proyectar vs figurar

El pensamiento, en azul oscuro, es el foco desde donde se proyecta el mundo, que está representado por el cubo azul claro, en un plano proyectivo delimitado por las líneas moradas. El resultado de esta proyección es una sombra, el lenguaje, delimitada por las líneas rojas. Como puede verse en el dibujo, las líneas naranjas que forman la perspectividad entre el lenguaje y el mundo son una prolongación de las líneas verdes que forman la perspectividad entre el pensamiento y el mundo. Esta es la imagen que ilustra la intencionalidad del lenguaje como derivada de la intencionalidad del pensamiento.

El cubo, como el mundo, es tridimensional. Pero en el lenguaje sólo se proyecta una figura plana. Esto muestra que el lenguaje ordinario no puede proyectar correctamente el mundo. Hay algo del mundo que siempre escapa al lenguaje.

Esto es, los límites del lenguaje son los límites del mundo. Hay un abismo entre decir y mostrar (TLP).

A propósito de la forma lógica, la figura muestra sus cuatro aspectos. Primero, la correspondencia uno-a-uno entre los elementos del signo proposicional y los elementos del hecho. Segundo, que los elementos del signo y los del hecho están dispuestos en el mismo orden. Tercero, los elementos de ambas partes tienen las mismas posibilidades de combinación. Cuarto, dicha multiplicidad lógicomatemática y dicho orden son asignados por el sujeto en el momento en que se figura el hecho. Para ver esto con más claridad, tomaremos sólo la parte de la figura anterior que representa la perspectividad entre el mundo y el lenguaje.

Figura 10.

En esta figura, los objetos del hecho están representados por los puntos que unen los lados del cubo, es decir, por sus vértices. Los nombres, por los puntos que unen los lados de la figura plana que representa la sombra del cubo. Las líneas de proyección, en este caso las líneas que forma la perspectividad, representan la relación figurativa, es decir, la correlación entre los elementos del signo proposicional y los del hecho.

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Giraldo Giraldo, Ana María

Teniendo en cuenta lo anterior, vemos que, en primer lugar, a cada vértice del cubo le corresponde un vértice en la figura plana que es su sombra. En segundo lugar, los vértices de la figura plana están dispuestos en el mismo orden que los vértices del cubo. En tercer lugar, en ambas partes los vértices tienen las mismas posibilidades de combinación. En cuarto y último lugar, como se ve claramente en la figura, el número de vértices del cubo que se toman en cuenta es arbitrario. Para hacer la proyección podemos, sin ningún problema, tomamos en cuenta un mayor número de vértices; sin embargo, sólo tomamos en cuenta tres. Si hubiéramos considerado más vértices, la sombra proyectada sería diferente. Empero, lo que no es arbitrario es que el número de vértices de la figura plana que aparezcan proyectados será igual al número de vértices del cubo que tome en cuenta, sea cual fuese este número.

En consecuencia, si el pensamiento es figura del mundo, es decir, si hay una relación perspectiva entre ellos, y el lenguaje, figura del pensamiento, entonces el lenguaje es la proyección del mundo. Esto quiere decir que el lenguaje es una figura del mundo que pasa por dos figuraciones anteriores y también que la intencionalidad del lenguaje se deriva, de esta forma, de una intencionalidad más original, la del pensamiento. Una vez se ha entendido esto se hace claro por qué el método de proyección es “el pensar el sentido de la proposición” (TLP 3.11). El método de proyección consiste, entonces, en pensar cómo es posible que el signo proposicional represente cómo los elementos de éste, los nombres, se relacionan del mismo modo y manera como lo hacen los objetos.

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Zchwyzer, H.R.G. “Wittgenstein’s Pictures-Theory of Language”. Essays on Wittgenstein’s Tractatus. Eds. I. Copi & R. Beard. New York: The Macmillan Company, 1962.

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De la filosofía mecánica a la filosofía experimental: el caso de Robert Boyle1 From mechanical philosophy to experimental philosophy: the case of Robert Boyle José Luis Cárdenas B.2

R esumen En este artículo quiero argumentar a favor de la idea de que la filosofía mecánica desarrollada por Robert Boyle desempeñó un papel importante, pero limitado, en la explicación de los fenómenos que sus experimentos generaban, es decir, la defensa de su mecanicismo como la “mejor hipótesis” disponible solo logra explicar adecuadamente una parte específica de sus trabajos, mientras que el resto de su obra, en especial sus historias naturales, no requerían el apoyo total de la filosofía mecánica para generar nuevo conocimiento. En este sentido, uno de los elementos clave para comprender la dinámica y complejidad de su propuesta en la filosofía natural del siglo XVII es el desarrollo de la filosofía experimental, más que el apego al mecanicismo.

Palabras clave: método experimental, mecanicismo, metodología, filosofía moderna temprana, hipótesis, filosofía de la ciencia.

A bstract In this article I argue that the mechanical philosophy developed by Robert Boyle played an important, although limited, role in the explanation of the phenomena generated by his experiments. In other words, the defense of its mechanicism as the “best hypothesis” explains adequately only a restricted part of his work, while the rest, especially his natural histories, did not require the full support of mechanical philosophy to generate new knowledge. In this sense, it is the development of experimental philosophy, rather than the attachment to mechanism, one of the main elements for understanding the dynamics and complexity of his proposal in the seventeenth century’s natural philosophy.

Keywords: experimental method, mechanicism, methodology, early modern philosophy, hypothesis, philosophy of science.

1 Recibido: febrero 29 de 2013. Aceptado: mayo 25 de 2013.

2 Universidad Nacional de Colombia. Correo electrónico: joselucar@gmail.com.

Cárdenas B, José Luis

1. Introducción Es frecuente que los estudios sobre Robert Boyle lo presenten como un mecanicista más del siglo XVII. Su teoría de la materia se encuentra entre una de las más desarrolladas de la época y sus múltiples investigaciones sobre diferentes sucesos naturales demandaban, en principio, una explicación mecanicista que estuviera a tono con la nueva filosofía natural de tinte principalmente cartesiano que se estaba estableciendo. Boyle adoptó el mecanicismo como una de las mejores explicaciones que se podían ofrecer en comparación con la ineficiente teoría de las formas sustanciales aristotélicas o con la explicación de los alquimistas que reducían todo fenómeno a términos de algunos de los cuatro elementos naturales: tierra, aire, fuego y agua, o a los cuatro3. Sin embargo, uno de los problemas principales de su filosofía mecánica es la relación que se puede establecer entre esta y la práctica experimental que sustenta las explicaciones. En otras palabras, ¿cómo podemos entender la interacción del mecanicismo boyleano con la experimentación que desarrolló?

Esta pregunta ha sido abordada recientemente por Alan Chalmers en varias de sus obras (1993, 2010, 2012), donde expone que existe una brecha difícil de cerrar entre los experimentos de Boyle y su filosofía mecánica de la materia. Es decir, propone la independencia entre las explicaciones mecanicistas y la filosofía experimental (2012, 560). Si bien esta tesis no ha sido aceptada por otros especialistas como Anstey, Pyle y Newman (2006, 2010), quienes ven en la filosofía mecánica una herramienta fundamental para comprender el trabajo experimental boyleano, cuyas explicaciones no se habrían logrado formular si no existiese una relación estrecha entre los experimentos y el mecanicismo, lo cierto es que dicha relación genera una tensión real en su filosofía natural.

A lo largo de la extensa obra de Boyle no existe regularidad entre los resultados de los experimentos realizados y su reducción a una explicación mecanicista; de hecho, no siempre es claro que todos los fenómenos puedan entenderse en términos de corpúsculos o partículas con formas determinadas y en constante movimiento chocando entre sí, como lo exige un mecanicismo estricto. Adicionalmente, ¿cuál es el papel que cumple la experimentación en el método de investigar la naturaleza si, en gran medida, el mecanicismo exige concebir de antemano todos los procesos naturales dentro de una estructura teórica general y única? ¿Qué hace Boyle con los resultados de sus experimentos que no se adaptan a ese modelo? ¿Cómo se pueden entender obras como las historias natu3 Así, para el alquimista van Helmont el elemento fundamental era el agua y para los paracelsianos el fuego.

Sobre estos temas es útil consultar Abbri, Clericuzio (esp. cap. 2) y Ducheyne (2002-2007, 2005).

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De la filosofía mecánica a la filosofía experimental: el caso de Robert Boyle

rales donde se consignan resultados experimentales, pero no necesariamente se explican?

En este artículo quiero argumentar a favor de la idea de que la filosofía mecánica desarrollada por Boyle desempeñó un papel importante, pero limitado, en la explicación de los fenómenos que sus experimentos generaban, es decir, la defensa de su mecanicismo como la mejor “hipótesis” disponible solo logra explicar adecuadamente una parte específica de sus trabajos, mientras que el resto de su obra, en especial sus historias naturales, no requerían el apoyo total de la filosofía mecánica para generar nuevo conocimiento. En este sentido, uno de los elementos clave para comprender la dinámica y complejidad de su propuesta en la filosofía natural del siglo XVII es el desarrollo de la filosofía experimental, más que el apego al mecanicismo.

2. L a lectura de un mecanicismo “fuerte” Desde una perspectiva histórica, la filosofía mecánica en el siglo XVII surgió principalmente de las teorías de la materia desarrolladas a partir del atomismo heredado de los antiguos griegos y los avances realizados por los alquimistas.

Otra fuente importante fueron las artes mecánicas, en especial la extrapolación del funcionamiento de las máquinas a la explicación de los procesos naturales.

Sin embargo, hay que señalar que ambas fuentes involucran diferencias serias y complejas. Por ejemplo, mientras que el mecanicismo de origen atomista ofrecía una explicación en términos de corpúsculos microscópicos poseedores de unos rasgos fundamentales, a la mecánica no le interesaba la distinción entre las propiedades microscópicas y macroscópicas, y hacía más énfasis en el aspecto cuantitativo de las cosas, elemento que no era tenido muy en cuenta por el mecanicismo4 . En el caso de Boyle, la filosofía mecánica que él desarrolla y defiende comparte ambas facetas. Por un lado, hunde sus raíces en sus exploraciones alquímicas donde las propiedades químicas de los corpúsculos son explotadas, y por el otro, su trabajo experimental sobre el resorte del aire de clara influencia cartesiana (desarrollado este último a finales de la década de 1650 y a lo largo de 1660) emplea analogías mecánicas y tablas donde se cuantifican los datos experimentales obtenidos.

La filosofía mecánica de Boyle está directamente relacionada con el punto de vista mecanicista del mundo desarrollado por pensadores como Descartes y 4 Cf. Gaukroger (253 y ss.) y Bennett. La bibliografía sobre el mecanicismo en el siglo XVII es extensa. A modo de indicación se puede consultar Salvatico, Osler, Garber, Wilson (2008), Benítez y en gran medida Shapin y Schaffer, especialmente cap. 2.

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Pierre Gassendi, aunque existen serias diferencias. Como ellos, Boyle rechazaba la filosofía aristotélica enseñada en las escuelas por ser inexplicable, confusa y llena de discusiones sobre palabras y no acerca de las cosas, y prefería la nueva filosofía corpuscular o mecánica. En una de sus primeras obras de filosofía natural titulada Some Considerations Touching Usefulness of Experimental Natural Philosophy (1663), sostiene que a pesar de que existan fenómenos como la gravedad que no pueden ser explicados de forma adecuada acudiendo a una causa natural, en muchos fenómenos naturales un investigador puede recorrer dos caminos para entender las cosas físicas: (i) Encontrar las causas católicas y principales de las cosas, sean leyes o reglas de acción y pasión entre las partes de la materia universal. (ii) Establecer la forma, tamaño, figura, movimiento y otras primarias afecciones de las más pequeñas partes de la materia y el choque entre ellas (cf. Works 3, 245)5.

Adicionalmente, concibe el mundo natural como un complejo mecanismo donde las partes deben estar conectadas entre sí realizando una función específica, como ocurre con un reloj. Sin embargo, en este punto Boyle no está de acuerdo en que esto excluya cualquier intervención o funcionalidad divina (como lo parecía sostener posiciones estrictas como el cartesianismo); de hecho, es el creador el que diseña los mecanismos para que alcancen el mejor fin. Para él, mecanismo y teleología no tienen por qué excluirse.

Según la historia de la ciencia y la filosofía, el aporte más importante de Robert Boyle es su defensa de una filosofía mecánica, expuesta en obras más maduras como Certain Physiological Essays (1661), The Origin of Forms and Qualities (1666), The Sceptical Chymist (1661), About the Excellency and Grounds of The Mechanical Hypothesis (1674) y sus relevantes New Experiments Physico-Mechanical, Touching the Spring of the Air and its Effects (1660). De allí que sea considerado uno de los filósofos mecanicistas más importantes del siglo XVII. En estas obras presenta los elementos básicos de su programa: (i) El mundo está compuesto “de una materia católica y universal común a todos los cuerpos, y por ella entiendo una sustancia, extensa divisible e impenetrable” (Works 5, 306).

5 Las citas de Robert Boyle corresponden a la nueva edición de las obras completas realizada por Hunter y Davis (1999-2000), abreviadas como Works vol., págs. La correspondencia editada por Hunter, Clericuzio y Principe (2001) se citará como: Correspondence vol., págs. A menos que se señale lo contrario, todas las traducciones son mías.

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(ii) Si bien la materia como tal es incapaz de generar por sí misma la enorme diversidad de cosas que se observan en el mundo natural, esta “habrá de poseer movimiento en algunas o todas sus partes distinguibles; y dicho movimiento ha de poseer diversas tendencias, el de esta parte de la materia tendiendo en una dirección y el de aquélla otra, en otra distinta” (307), para conformar de esta manera la multiplicidad de los cambios de la materia. (iii) Las partes que constituyen la materia “han de poseer dos atributos, su propia magnitud o más bien tamaño y su propia figura o forma” (308). (iv) Las explicaciones mecánicas se deben caracterizar por ser claras e inteligibles (Works 8, 105). (v) Además, se puede identificar un quinto elemento sugerido recientemente por Garber (8 y ss.): la filosofía mecánica para Boyle debe ser un programa irenista, es decir, que busca el consenso y la participación de todos los filósofos naturales involucrados. En este sentido, discusiones sobre la naturaleza última de los átomos y el vacío que tanto preocuparon al programa experimental de Boyle y motivaron varias disputas pueden ser abordadas desde una perspectiva física común, donde las disputas metafísicas no tengan lugar porque serán los procesos experimentales los que decidan cuál es la mejor opción.

Como tal, la filosofía mecánica prometía un contexto teórico poderoso y, ante todo, verificable con experiencias fruto de una experimentación cuidadosa.

Esta sería una de las principales relaciones entre mecanicismo y experimento.

Sin embargo, uno de los puntos clave para comprender los alcances de la filosofía mecánica es examinar el funcionamiento de las explicaciones en su obra.

En principio, se pueden identificar dos tipos de explicación: aquellas donde se emplean metáforas del funcionamiento de las máquinas o mecanismos y se usan herramientas matemáticas de algún tipo; las otras corresponden a explicaciones corpuscularistas donde un fenómeno se explica a partir del movimiento y forma de los pequeños corpúsculos cuando chocan entre sí y producen los cambios de la materia.

Un ejemplo del primer grupo lo ofrece Boyle cuando explica la rarefacción del aire. Dentro de este modelo, el aire está compuesto por unas partículas en forma de cinta, algo así como unas “láminas largas, estrechas, finas y flexibles, enroscadas o enrolladas como lo está un cable, una cinta, un resorte de reloj, un aro o similares” (Works 3, 85). Hasta aquí los elementos clave como la materia, la forma y la analogía con un mecanismo son perfectamente evidentes. Pero le falta algo: el movimiento. Boyle postula que tales partículas tienen un movimiento circular innato que hace que al girar las

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láminas enrolladas tiendan a alejarse de su eje de movimiento, adquiriendo un impulso hacia fuera que las obliga a desenrollarse en toda su magnitud (cf.

Works 3, 85). Con estos elementos, se puede explicar el funcionamiento del aire cuando se somete a diferentes presiones. A menor presión, las partículas tienden a desenrollarse más y ampliar su diámetro porque no están tan juntas y a generar menor resistencia en su resorte. A mayor presión, las partículas se enrollan más y tienden a disminuir su diámetro porque el espacio que las separa es poco. En este caso, su resorte ofrece una resistencia cada vez mayor.

La explicación de tipo corpuscularista, por su parte, está estructurada para entender las cualidades físicas de las cosas, ciertos fenómenos químicos y médicos. Aquí lo importante son las propiedades de los corpúsculos para interactuar entre ellos y generar rasgos específicos de la materia (especialmente cualidades) como la dureza, el color, la textura, etc. Por ejemplo, en otro texto, la fijeza o cohesión que une a determinados cuerpos es explicada al menos de cinco maneras. Lo interesante es que en la mayoría de los casos, se postula que la forma de los corpúsculos es la que determina si un cuerpo se puede fijar a otro. Hay corpúsculos que tienen “ganchos” o “garfios” que facilitan su unión; otros son de una textura que les permiten entrelazarse; otros son tan volátiles que su movimiento constante generado, por ejemplo, por el calor, deja espacios dentro de la materia que prontamente son llenados por otros corpúsculos que se “ajustan” en ellos, y luego no son separables con facilidad (Works 8, 448 y ss.).

En fin, en las obras de Boyle se pueden encontrar muchas explicaciones de este tipo. Lo interesante es que en ellas está operando el ideal mecanicista de que la multiplicidad de accidentes de la materia es producida por el movimiento y la forma de unos corpúsculos diminutos. Además, los experimentos que soportan estas explicaciones no solo ilustran su plausibilidad sino que generan la posibilidad de idear otras explicaciones para intentar comprender la multiplicidad de los cambios observables de la materia. Aquí la relación mecanicismo y experimento parece funcionar de la forma más adecuada y productiva, pero lamentablemente el mismo Boyle encuentra ciertas limitaciones a la fuerza explicativa del mecanicismo.

3. Experimentar y explicar: el problema de las causas segundas

Robert Boyle hereda las reformulaciones que se le habían hecho al atomismo y desde muy temprano en su vida investigativa es consciente de la influencia del atomismo en el pensamiento de los filósofos naturales de su época. En

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los comienzos de 1650 redacta un breve ensayo titulado Of the Atomicall Philosophy. Allí, en un lenguaje antiaristotélico y con un estilo que será de uso común en sus escritos posteriores, ilustra con experimentos el funcionamiento de los átomos al explicar fenómenos principalmente alquímicos, por ejemplo, los cambios que sufre el mercurio cuando se mezcla con sustancias como el oro y la plata. Sin embargo, al tiempo, admite la existencia de efluvios como elementos explicativos que ayudarían a comprender sucesos como la emanación de olores de algunas plantas que afectan a los seres humanos o su trasmisión por el viento, por ejemplo, cuando un perro cazador detecta el olor de la liebre que persigue. Estos efluvios, nos dice Boyle, parecen no ser muy sutiles como en el caso de la plata e inobservables (Works 13, 232), pero lo importante es que poseen una evidencia experimental que los soporta.

En este caso, una posible explicación mecánica (o corpuscular) estricta no parece operar y los experimentos exigen postular otras entidades que suplan la deficiencia explicativa. Podemos pensar que el empleo de este tipo de estrategia se debe a la inmadurez investigativa de Boyle plasmada en una obra tan temprana, sin embargo, en obras tan representativas como el The Sceptical Chymist (1661)6 no es claro hasta qué punto los corpúsculos que modifican las cualidades de los cuerpos se comportan de manera mecanicista o mediante un proceso químico. Así, cuando se enfrenta al problema de explicar la formación de los cuerpos mixtos, encuentra que es imposible asegurar la existencia de cuerpos primarios o de nombrar cuántos corpúsculos son elementales (Works 2, 239), porque lo que parece insinuar la experiencia es que “algunos cuerpos están formados de cuerpos mixtos, no todos de la misma clase, sino de diversas. Por ejemplo, un concreto puede consistir en ingredientes de los cuales puede haber tenido un cuerpo primario, o uno secundario” (Works 2, 297-298).

Algo similar ocurre en sus investigaciones sobre los colores que datan de 1664.

En el experimento 40, Boyle consigna un curioso y desconcertante resultado experimental: la formación de un líquido con un color particular (anaranjado) y su posterior desaparición cuando se le agrega dos sustancias transparentes que “lo desintegra”. La explicación de este cambio no se puede dar en términos estrictamente mecánicos porque es imposible determinar el movimiento, la forma y la figura en que los corpúsculos interactúan para generar un color en un momento y desaparecerlo en otro7. Esta imposibilidad en el proceso expe6 Hay traducción española: Boyle (2012).

7 Los sustancias que producen ese efecto son: sulfuro (common Sublimate), agua, aceite de tártaro y aceite de vitriolo, que es la sustancia que “desintegra” el color obtenido al mezclar el sulfuro, el agua y el aceite de tártaro (cf. Works 4, 151-152).

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rimental lo lleva a identificar un aspecto importante: hay que ser consciente “de la diferencia entre una explicación química de un fenómeno y la que es verdaderamente filosófica o mecánica” (Works 4, 153).

Una “explicación química” o “razón química” es aquella que se fundamenta en procesos químicos preestablecidos y generados experimentalmente8. Así, en el caso de la desintegración de los colores hay que acudir a procesos químicos como la “precipitación” o la “disipación”, o a sustancias cuyo funcionamiento tiene un fuerte sustento experimental como el ácido menstruum, entre otros, para describir cómo se forma el proceso químico investigado. Esta manera de proceder garantiza, en cierta medida, la inteligibilidad de la explicación porque todo cambio de color es en gran medida producido por un cambio mecánico en la textura de los corpúsculos que conforman los cuerpos, en este caso, aquellos que constituyen el color anaranjado se ven afectados por el ácido menstruum que los disuelve en partículas incoloras. Sin embargo, este tipo de explicación no muestra el proceso mediante el cual los corpúsculos cuya textura forman el color naranja se transforman en otro color, en este caso, transparente, y no en un color rojo, verde, etc. (Works 4, 153). Con otras palabras, no todos los procesos químicos develan el mecanismo interno con el que opera la transformación de corpúsculos, y si bien se puede presumir que son principios mecánicos los que están funcionando en todo momento, la evidencia experimental obliga a buscar otras maneras de entender el fenómeno porque no se puede formular una explicación reduccionista en términos de movimiento y forma de los corpúsculos involucrados en el proceso.

Las dificultades y limitaciones para aplicar una explicación mecanicista estricta a todos los fenómenos que permite alcanzar la experimentación es algo que acepta Robert Boyle sin mayor inconveniente; de hecho, esa es la actitud que se esperaría de alguien que siempre ha defendido el consenso (recordemos el programa irénico que está en el fondo de su propuesta de filosofía natural) y ha manifestado desconfianza en la construcción de sistemas filosóficos que ofrezcan una explicación última de los fenómenos naturales. Esa actitud se puede observar en el Proemial a sus Certain Physiological Essays (1661) donde 8 Si bien Boyle considera que todo cambio de color es en gran medida producido por un cambio mecánico en la textura de los corpúsculos que conforman los cuerpos, no se encuentra en sus experimentos sobre los colores una explicación estricta (y reduccionista) en términos de movimiento y forma de los corpúsculos involucrados en el proceso. Newman (2006, 184-185, 189) señala, por su parte, que este resultado experimental no invalida, ni implica un “abandono” de la filosofía mecánica por parte de Boyle, ni mucho menos una distinción radical entre esta filosofía y su química sino, por el contrario, la explicación de que los efectos experimentales siempre se dan desde una perspectiva mecanicista (al menos utilizando la forma y movimiento de los corpúsculos).

Como veremos a continuación, Boyle sí insinúa una diferencia entre el mecanicismo y la química mucho más profunda de lo que parece sugerir Newman.

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señala que en todos los casos de los efectos naturales estudiados no es posible acudir a la magnitud, figura y movimiento para explicarlos. Él concluye: Considero, entonces que, en general, dar una razón de un efecto o un fenómeno, es deducirlo de otra cosa en la naturaleza más conocida que aquello mismo, y que, por lo tanto, puede que haya diversos grados de explicación de una misma cosa. Pues, aunque esas explicaciones sean las más satisfactorias para el entendimiento, en donde es mostrado, cómo el efecto es producido por las afecciones más primitivas y católicas de la materia, es decir, magnitud, forma y movimiento, no son de despreciar, empero, las explicaciones en las que los efectos particulares se deducen de las cualidades o estados más obvios y familiares de los cuerpos, como el calor, el frío, el peso, la fluidez, la dureza, la fermentación, etc., aunque estas en sí mismas dependan probablemente de las tres más universales anteriormente mencionadas. Porque en la búsqueda de causas naturales, cada nuevo aspecto de descubrimiento satisface e instruye el entendimiento; aunque estoy dispuesto a confesar que, cuanto más cerca estén las causas descubiertas de aquellas que están en lo más alto de la escala o serie de causas, más satisfecho e instruido es el intelecto (Works 2, 22).

Esa tensión que genera el uso de la mejor hipótesis, a saber, el mecanicismo, y la evidencia de la experimentación obliga a Boyle a utilizar de manera constante en su obra causas intermedias cuando se trata de explicar fenómenos que no son fácilmente reducibles a explicaciones mecánicas. Una causa intermedia es una relación detectable mediante la experimentación entre un evento conocido y medianamente familiar, y un nuevo efecto producido en un experimento. Así, podemos considerar que una explicación química debe apelar a buscar las causas intermedias y a esclarecer nociones comunes que le permitan formular el porqué de la producción de determinado efecto. La ganancia de este proceder es que, llegado al caso, no se tienen que suprimir nociones mecanicistas, sino que simplemente se integran en la explicación. Así, en el ejemplo anterior, el ácido menstruum (que no se define en términos mecánicos) es el que altera los corpúsculos que forman la textura del líquido para que cambie de color cuando entra en contacto con el aceite de tártaro y el vitriolo.

De este modo, la complejidad de la investigación de lo singular y su apego a los hechos experimentales le genera a Boyle una tensión en su filosofía natural que será un rasgo característico de su pensamiento: preferir los hechos experimentales a las teorías apresuradas, así sea la misma explicación mecánica. Esto no quiere decir que él deje totalmente a un lado su mejor hipótesis, pero lo que se puede observar en su obra es un desplazamiento metodológico fuerte que lo obligaría a recurrir a otras estrategias para comunicar el nuevo conocimiento

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que encontraba, donde el papel de la filosofía mecánica no es tan claro y definitivo. De eso nos ocuparemos a continuación.

4. L as historias naturales y el decaimiento del mecanicismo El 13 de junio de 1666 Robert Boyle le escribe al secretario de la Royal Society Henry Oldenburg una carta donde le envía unas reflexiones sobre la metodología para elaborar historias naturales. Esta carta es uno de los documentos más importantes que muestra un cambio metodológico de sesgo fuertemente baconiano en su obra, es decir, el empleo y la elaboración de historias naturales en filosofía natural. Sus razones para adoptar este cambio en la forma de investigar la naturaleza no son muy claras. En principio, en las investigaciones sobre el aire (1660) se encuentran reportes experimentales específicos enfocados en descubrir las propiedades del aire y los fenómenos relacionados. En gran medida, la experimentación está dirigida por unos objetivos específicos y la filosofía mecánica es fundamental para explicar los fenómenos encontrados experimentalmente.

Michel Hunter (2007, 2009) ha argumentado que la implementación y el uso de las historias naturales por parte de Boyle se debieron principalmente a los intereses de la agenda que la Royal Society desarrolló a mediados de la década de 1660, la cual fue estrictamente baconiana. En diferentes cartas Oldenburg fue involucrando en distintos proyectos a Boyle; por ejemplo, el 1º. de septiembre de 1664 él le escribe para sugerirle algunos encabezamientos o títulos para investigar unos temas sobre la agricultura, cuya forma es muy parecida a los que se encuentran al final del Parascevo de Bacon9, y el 29 de septiembre del mismo año, le reitera la solicitud de los posibles temas de investigación en agricultura10. Dos años después, el 23 de octubre de 1666 le solicita unos problemas para investigar (queries) acerca de las minas (Works 3, 254). Y un año después de la muerte de Boyle, las Philosophical Transactions publican los General Heads for the Natural History of a Country…

(1692) (Works 5, 509-520), que son un conjunto de enunciados dirigidos a los exploradores y viajeros para cuando descubran un nuevo territorio. La particularidad de estos temas de investigación es su carácter netamente práctico, donde la experimentación y la observación son esenciales y la explicación parece tener una función muy distinta.

9 Cf. The Works of Francis Bacon 2, 9-69. Traducción española: Bacon (1985).

10 Cf. Correspondence 2, 313-14 y 337-338.

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Desde una perspectiva metodológica, la carta de 1666 permite identificar una manera totalmente distinta, si bien no única, de abordar el estudio de la naturaleza. A diferencia de las indagaciones sobre el resorte del aire donde ya hay un fenómeno con una trayectoria investigativa bien definida que permite diseñar un experimento probatorio, es decir, con una hipótesis teórica pertinente y explicativa (la filosofía mecánica), uno de sus ejes centrales del método de las historias naturales propuesto por Boyle es una experimentación totalmente exploratoria, cuyos objetivos son descubrir nuevas cosas naturales y generar conocimiento. En gran medida, él sigue la tendencia de las historias naturales desarrolladas en el siglo XVII que, como la ha señalado Findlen (437), fueron el escenario donde muchos pensadores enfrentaron el problema de producir nuevo conocimiento.

Los principales elementos metodológicos de las historia naturales boyleanas, al menos en la carta de 1666, son: (i) Aprecio por las ventajas prácticas y especulativas que producen este tipo de trabajos. El aspecto práctico se manifiesta, por ejemplo, en los estudios sobre las minas y los lugares desconocidos y lejanos, y lo especulativo en la posibilidad de modificar o eliminar una determinada teoría. (ii) Uso de instrumentos para realizar las experimentaciones correspondientes. Esto implica el uso de microscopios, balanzas, utensilios alquímicos, así como las mejoras correspondientes que se les puedan realizar. También hay que tener en cuenta las prácticas experimentales y las instrucciones ya descritas en libros. En cierta forma, las historias naturales tienen que explotar todos los medios que el arte experimental tenga a su alcance para generar nuevo conocimiento. (iii) Resumen y recopilación de las principales hipótesis teóricas que se han desarrollado sobre los temas de la historia natural. Esta estrategia posibilita establecer una crítica acerca de qué proceso experimental, observación u hipótesis puede ser probada o invalidada (volveremos sobre esto más adelante). (iv) El empleo de testimonios de viajeros, exploradores y personas relevantes para los temas de la historia natural que se desea construir. Esto no solo facilita obtener nueva información sino evaluar las distintas opiniones, experimentos y observaciones de los interesados (o no) en la filosofía natural. (v) Tener en cuenta el estilo y la manera como se construye una historia natural. Esto con el fin de promover posibles investigaciones en los lectores pero, ante todo, de que lo allí consignado pueda ser juzgado como

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correcto y bien diseñado. En gran medida, una historia natural debe ser capaz de transmitir la pertinencia de los temas investigados, así como consignar de manera clara sus límites y posibles sendas investigativas para que otro investigador pueda continuar el trabajo (Correspondence 3, 170 y ss.)11.

En suma, como se puede observar, las pretensiones de las historias naturales son bastante modestas. Existe un enfoque claramente práctico, donde el uso de instrumentos tecnológicos es deseable, y la información ofrecida por diversos testimonios es valorada de una manera diferente a como se había hecho. Pero, tal vez, lo realmente importante es que estos trabajos exigen un cambio metodológico que, al menos, en las obras experimentales que ilustran el funcionamiento del resorte del aire y otras de sus propiedades no era muy claro. Boyle pasa de una filosofía del experimento cuyo objetivo era examinar con mayor profundidad un hecho conocido y con una gran tradición teórica y experimental para confirmar o rechazar distintas opiniones que se había desarrollado sobre él, a una filosofía experimental guiada por preceptos baconianos que busca descubrir nuevos hechos y ordenarlos para fines prácticos.

Sin embargo, dentro de la temática que nos interesa surge la pregunta por cuál es la función de la filosofía mecánica en las historias naturales porque hasta el momento solo hemos abordado el punto de cómo construirlas pero no de su contenido. Parte de la respuesta de Boyle está presente en el tercer elemento metodológico de su carta: para él, estas historias deben incluir las principales explicaciones que hasta ese momento se hayan ofrecido. La recopilación de las distintas hipótesis teóricas puede ir desde las explicaciones dadas por la filosofía mecánica hasta las principales opiniones sobre determinado tema de investigación. En gran medida, una historia natural boyleana debe ser capaz de ofrecer un mapa informativo de las diferentes maneras en que se ha explicado determinado hecho natural, y la principal razón de este proceder es que

11 Esta carta también está disponible, junto con otros textos relevantes a las historias naturales en Boyle (2008, 1 y ss.). El mejor estudio sobre el método de las historias naturales en esta carta lo ofrecen Anstey & Hunter; sin embargo, el tema de las historias naturales en Boyle ha sido poco estudiado. En la literatura secundaria se encuentra solamente algunos trabajos donde se aborda el asunto de manera directa; el más reciente es la tesis doctoral de Ricciardo y, con alguna diferencia de enfoque el trabajo de Severgnini. El asunto es abordado de forma tangencial por Sargent (1995).

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serán los distintos experimentos los que determinen si alguna de las hipótesis postuladas es falsa o verdadera12 .

Ahora, si bien se puede afirmar que las historias naturales pueden validar o descartar determinada teoría, ese no es el objetivo principal de este tipo de trabajos, al menos, en la propuesta de Boyle. Se trata más bien de generar nuevo conocimiento y crear sendas alternativas de investigación así como de desarrollar diferentes experimentos que ofrezcan la posibilidad de generar efectos de los que hasta ese momento no se haya tenido noticia. En este sentido, lo importante es el perfeccionamiento de la metodología experimental, más que ofrecer una explicación mecánica o de otro tipo. La historia natural necesita primero nutrirse de experimentos y observaciones para ir mejorando poco a poco y más adelante poder ofrecer las cuestiones de hechos relevantes para construir un sistema explicativo más desarrollado.

En principio, en obras como History of Air (1692) e History of Human Blood, por mencionar unas pocas, se pueden encontrar explicaciones de fenómenos que Boyle consigna sin seguir los elementos de la filosofía mecánica, pero que para su trabajo son relevantes. En la historia sobre el aire enumera 47 temas para investigar fenómenos relacionados con él. Estos abarcan desde su elasticidad (resorte) hasta las distintas acciones que produce el aire cuando entra en contacto con sustancias minerales y seres vivos, y los efectos donde parece estar directamente involucrado como el rocío, la nieve y el granizo (Works 12, 8-9). De todos estos sucesos naturales llama la atención la discusión que Boyle realiza sobre la posible influencia de los planetas en ciertos procesos naturales que ocurren en la Tierra.

La explicación de este suceso es bastante curiosa. Parte de la idea de que los planetas reflejan su propia luz y que esta posee unas determinadas potencias, efluvios y virtudes que se trasmiten por la luz que emiten los distintos astros.

Una vez la luz entra en contacto con la atmósfera, estos elementos afectan los espíritus de los cuerpos mixtos haciendo que se alteren, cambien y se modi12 “Porque no pretendo en absoluto que todo el cuerpo de la física, de acuerdo con una hipótesis particular, deba ser propuesto como el fundamento de nuestra historia natural, la cual no debe ser limitada a una teoría particular sino, de ser necesario, ha de ampliarse y corregirse. La razón del por qué propongo un breve estudio de las diversas hipótesis de los filósofos es, en parte, que el conocimiento de las diferentes teorías puede exhortar a un hombre a observar una diversidad de circunstancias en un experimento a las que, de otra forma, él no prestaría atención; en parte también puede impulsarlo a ampliar el Experimento más allá de lo que normalmente haría (y así hacer que produzca nuevos fenómenos); y en parte porque estos fenómenos adicionales, junto con la precisión con las que estas teorías incitarían al experimentador a emplear algunas de esas circunstancias, conducirá a realizar la historia de manera más exacta y completa en sí misma, lista para su uso, y más aceptable para aquellos que aman discutir sobre hipótesis porque van a encontrar esas circunstancias descritas, y cuya omisión reprenderían, por pensar en el proceso u observación de tal circunstancia necesario o suficiente para probar o invalidar tal o cual hipótesis, o conjetura particular” (Correspondence 3, 172).

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fiquen, especialmente el aire. Por esta razón en algunas zonas de la tierra el aire es “malsano” y produce enfermedades: transfiere esos olores, vapores, fermentos, etc., que se produjeron cuanto la luz de los planetas entró en contacto con la atmósfera (Works 12, 51-53).

Algo similar ocurre en la historia de la sangre humana. Allí se postula que el espíritu de la sangre humana13 tiene cierta “hostilidad” o “antipatía” hacia los ácidos (Works 10, 64), que se manifiesta en experimentos donde al intentar mezclar ese espíritu con sustancias ácidas como la sal o el nitro se producen unos humos que ascienden antes de que se lleguen a mezclar, y tan pronto se alejan entre sí las sustancias, los humos dejan de producirse.

Estas historias naturales están llenas de este tipo de explicaciones donde cualidades, efluvios, potencias, virtudes, etc., reemplazan a los corpúsculos, las formas y las interacciones entre ellos. El uso de esta estrategia explicativa se debe principalmente a que Boyle es consciente de que el entendimiento humano no puede alcanzar a conocer los mecanismos más básicos de los procesos naturales. Esta posición escéptica acerca de los límites del conocimiento le permite postular la existencia de este tipo de cualidades porque el hecho de que no sean observables a simple vista no implica que no existan; es más, sus efectos se manifiestan en los variados y distintos procesos experimentales que pueblan las historias naturales.

A primera vista esta estrategia parece regresar al uso de entidades inventadas para salvar fenómenos e ir en contra de la relación experimento/hipótesis en el sentido de postular objetos inobservables experimentalmente. Sin embargo, emplear cualidades ocultas fue un recurso muy utilizado en el siglo XVII para superar, en algunos casos, las limitaciones del mecanicismo o para señalar la importancia de ciertos procesos naturales, en especial médicos, a la hora de querer ofrecer alguna explicación sobre ellos. Keith Hutchison en su ya clásico e interesante artículo “What Happened to Occult Qualities in the Scientific Revolution?” (1982) sostiene que Boyle, principalmente en sus obras médicas, acepta las cualidades ocultas como entidades que producen efectos visibles y que su objetivo principal es lograr conciliar estos sucesos con su filosofía mecánica14.

13 Este “espíritu de la sangre” es “un líquido volátil preparado por la destilación destructiva de la sangre” (Works 10, 597; glosario de términos adicionado por los editores).

14 El tema de las cualidades ocultas ha merecido la atención de varios estudiosos, especialmente porque permite desmitificar la idea de que la relación teoría-experimento era el factor predominante en el periodo de la Revolución Científica y que una estricta racionalidad dirigía las investigaciones en la nueva filosofía natural.

Los estudios más útiles sobre este tema son Hutchison (1991), Henry, Vickers, Copenhaver (1998, 2006) y Wilson (2002).

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Sin embargo, más allá de la búsqueda de una posible conciliación con el mecanicismo, el empleo de las cualidades ocultas o visibles como elementos explicativos básicos se debe ante todo a las siguientes razones: en el Origin of forms and Qualities cuando Boyle discute el carácter problemático de las cualidades considera que si bien las cualidades operan de forma independiente de que exista un sujeto que las pueda percibir, eso no quiere decir todas las cualidades sean directamente sensibles, …sino que observo que cuando un cuerpo opera sobre otro, el conocimiento que tenemos de su operación procede sea de alguna cualidad sensible, sea de alguna afección más católica de la materia como el movimiento, el reposo o la textura generada o destruida en uno de ellos, pues de otro modo es difícil concebir cómo podemos llegar a descubrir qué pasa entre ellos (Works 5, 318-319)15.

De este modo, en el caso de la influencia de los planetas cuya explicación tradicional evocaba cosas inmateriales y casi mágicas, Boyle no postula una entidad inmaterial sino que acepta la existencia de unos efluvios y virtudes que son transmitidos por la luz que emiten los astros y cuyas operaciones se manifiestan en los efectos que producen cuando entran en contacto con el aire atmosférico. A pesar de que esto no sea una estrategia estrictamente mecanicista, tiene la ventaja de racionalizar un suceso cuyos mecanismos internos son muy difíciles de develar de manera experimental, pero cuyos efectos se deben explicar16.

La otra razón radica en que el uso de estas entidades está justificado —más que por una exigencia de un compromiso teórico— por el empleo de una metodología experimental que determina en qué casos el uso de estas entidades es conveniente. Así, en muchos de los prólogos de sus historias naturales se señala que la deficiencia en el conocimiento de los más variados procesos y objetos naturales obliga a tomar el camino experimental. En el inicio de su historia natural sobre la sangre humana. Boyle sostiene:

15 Traducción de Carlos Solís en su edición de Boyle (1985, 214).

16 En principio, apelar a efluvios, potencias y virtudes puede ser considerado como una estrategia cuestionable para explicar sucesos naturales porque estos conforman simplemente estructuras ocultas que posibilitan el funcionamiento de un mecanismo, sin ser ellos mismos detectables de manera directa por el arte experimental, algo así como querer explicar el efecto del opio postulando la existencia de una “virtud dormitiva” que es la que produce el sueño, sin ser ella misma detectable, ni definible. A pesar de esta gran limitación, la apuesta de Boyle por incluir cualidades ocultas y visibles como elementos propios de la explicación se debe a que estas tienen una base experimental. Sobre los problemas explicativos de la filosofía mecánica cf. Gabbey; para una lectura no tan estricta es útil Eaton.

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A pesar de que el loable deseo de saber de los modernos nos ha brindado diversas cosas no trasmitidas a nosotros por los antiguos, si no me equivoco, todo lo que se conoce hasta ahora sobre la sangre humana es todavía defectuoso e incompleto y se basa más en observaciones que en experimentos (Works 10, 6)17.

En la misma dirección, en su Short Memoirs for the Natural Experimental History of Mineral Waters (1685) considera que …a pesar de los muchos caminos que propongo para descubrir la naturaleza o las cualidades de las aguas minerales, sin embargo, creo que la manera más segura de saber de ellos, es por una experiencia prolongada y suficiente de sus efectos positivos y negativos (216).

Solo en la medida en que el investigador sea capaz de organizar la multiplicidad de particulares y de realizar experimentos adecuados que permitan descubrir las propiedades de las cualidades de las aguas minerales por sus efectos, se puede llegar a formular alguna conjetura acerca de los procesos internos que están en juego cuando las aguas minerales afectan o benefician la salud de los seres humanos. En este sentido, comenta Boyle, el objetivo principal de esta historia natural “es ayudar a los médicos prácticos a encontrar las virtudes y efectos de las aguas minerales, más que informar a los naturalistas especulativos acerca de sus causas y la manera en que se generan” (218). Por tanto, el valor de las explicaciones que se ofrezcan en las historias naturales se apoya en la cantidad de datos experimentales que las sustentan, y no tanto si estas cumplen los requisitos de la filosofía mecánica, y si bien este será el paso final a alcanzar en la medida de lo posible, no es un objetivo que obstruya el trabajo experimental de Boyle.

5. El carácter exploratorio de la filosofía experimental A comienzos del siglo XVIII ya se había establecido una distinción entre la filosofía mecánica y la filosofía experimental. Se destaca la preocupación por incentivar la enseñanza sobre esta última mediante la publicación de algunos cursos dedicados a resaltar las bondades de la metodología experimental y los variados descubrimientos que se había alcanzado. Un ejemplo de ello es el escocés John Keill, un newtoniano que fue el primero en dar una conferencia pública en Inglaterra sobre los alcances, desarrollos y objetivos de la 17 De esta obra hay traducción española: Boyle (2011). Sin embargo, la traducción se realizó a partir del texto latino de 1686 y no del original inglés. Traduzco de la edición inglesa.

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nueva filosofía experimental. En su conferencia de 1702 titulada Introductio ad veram physicam: seu lectiones physicae sostiene que a lo largo de la historia han existido al menos cuatro “sectas de filósofos” que han abordado los fenómenos físicos: (i) Los pitagóricos y platónicos, para quienes la naturaleza se manifestaba en relaciones aritméticas y geométricas; (ii) Los peripatéticos, cuyo enfoque estaba más dirigido a establecer definiciones de las cosas por medio de palabras; (iii) Los filósofos experimentales, que consideran las propiedades y las acciones de los cuerpos como observables por los sentidos, pero que si no tienen cuidado de ceñirse a los resultados experimentales corren el peligro de traicionarlos por acoger teorías favoritas; (iv) Los filósofos mecánicos, que aceptan que todos las cosas naturales se pueden explicar mediante el empleo del movimiento, la materia, la figura, la textura, las partículas sutiles y los efluvios (cf. 1741, 1-11).

De este modo, Keill establece que la filosofía experimental debe ocuparse del buen desarrollo de los experimentos, y la filosofía mecánica tiene como objetivo la explicación en términos de partículas materiales. Sin embargo, a diferencia de Boyle, no acepta que sea la filosofía experimental el mejor camino para investigar. Prefiere lo que denomina “filosofía matemática”, una aproximación investigativa de clara orientación newtoniana, donde los fenómenos son explicados mediante el uso de herramientas matemáticas y geométricas.

Esto es importante porque, desde un punto de vista historiográfico tradicional, la filosofía experimental boyleana es considerada la tendencia que da origen al experimentalismo moderno, pero en sentido estricto su desinterés por el empleo y desarrollo de herramientas matemáticas en el estudio de los fenómenos naturales la coloca en una senda completamente diferente a la imagen tradicional de la ciencia moderna. De hecho, como lo deja ver Keill, el objetivo de la filosofía experimental es el arte de la experimentación y no la elaboración de teorías, lo cual va en contra de la idea de una ciencia que se basa en principios universales para realizar deducciones comprobables experimentalmente y con ello elabora un sistema de conocimiento.

Como hemos visto, el proyecto de filosofía mecánica desarrollado por Boyle en la década de 1660 exigía fundamentarse en la elaboración de una explicación dada: ya sea por principios mecánicos como el movimiento y una teoría mecánica y corpuscularista de la materia, ya sea por la postulación de causas que permitieran entender la generación de los efectos observados. Sin

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embargo, la propia dinámica del proceder experimental demostró rápidamente que era necesario reconsiderar la estrategia fundacional de la filosofía mecánica y buscar otra manera de establecer conexiones causales o de otro tipo. La solución de Boyle fue apuntar al desarrollo de una nueva metodología apoyada principalmente en el experimento y que fuera autónoma con respecto al desarrollo de posibles explicaciones, no necesariamente mecánicas.

La autonomía de la filosofía experimental respecto a la explicación mecanicista es un tema controversial en los estudios sobre Boyle. Chalmers (1993, 564) ha sostenido que el trabajo experimental boyleano no ofrece un sustento empírico para una filosofía mecánica interpretada en un sentido fuerte, tal como se puede ver en las obras principales de la década de 1660, sino que su obra experimental corre de manera independiente a su compromiso mecanicista; incluso, en áreas como la química y sus investigaciones sobre el aire (cf. 2010, 9-10). En gran medida, esta propuesta apunta a mostrar que la filosofía experimental es la que realmente guía todas las investigaciones naturales, no solo en el pensamiento de Boyle sino en la llamada Revolución Científica (cf. 2012).

Sin embargo, para otros estudiosos como Pyle, Anstey, Newman (2006) y Newman & Principe el asunto no es así de evidente. Para los dos primeros, la filosofía mecánica fue, ante todo, una herramienta heurística que le permitió a Boyle desarrollar y dirigir sus trabajos experimentales en varios campos como la explicación mecanicista de la respiración, por no mencionar sus investigaciones sobre el aire (Anstey, 170-171). De la misma manera, el empleo de la analogía mecánica del mundo, ejemplificada en la idea de la naturaleza como un reloj mecánico, fue una estrategia utilizada constantemente para señalar problemas que se habían mantenido irresolubles para la tradición como el horror al vacío y el confuso uso de las formas sustanciales aristotélicas (Pyle, 183 y ss.). Solo en la medida en que los filósofos mecánicos se centraron en nociones como el movimiento local y la materia corpuscular la explicación pudo redirigirse únicamente a propiedades que fueran mecanizables en alguna medida. Algo similar argumentan Newman y Principe (2002, 289-296) en el caso de las investigaciones químicas. Para ellos, el mecanicismo fue un elemento imprescindible no solo para elaborar las explicaciones, sino para asignarle significado a los experimentos y en los trabajos químicos de Boyle donde mejor se evidencia la interacción entre mecanicismo y experimento18.

18 En otro trabajo, Newman (2006) continúa defendiendo esa tesis fortaleciendo la relación entre filosofía mecánica y experimentación con el análisis de diferentes experimentos químicos realizados por Boyle. Por su parte, Severgnini (250 y ss.), quien sostiene que tanto la práctica experimental como la representación mecánica del mundo interactúan en estrecha relación y generan un proceso heurístico en la investigación donde no hay separación entre mecanicismo y experimentación, sino complemento.

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De la filosofía mecánica a la filosofía experimental: el caso de Robert Boyle

La tesis de que la experimentación sea autónoma en la filosofía natural boyleana no ha tenido gran acogida. La gran mayoría de estudiosos prefiere sostener la subordinación del trabajo experimental a los preceptos mecánicos, especialmente flexibilizados en alguna forma. Sin embargo, después de examinar algunas de sus historias naturales y las limitaciones que él mismo detecta en la filosofía mecánica, se puede argumentar que la experimentación es autónoma en una dirección precisa que no es siempre tenida en cuenta: al ser la filosofía experimental una metodología que nos dice cómo deberíamos investigar las cosas, y no cómo explicarlas, serán los procedimientos experimentales los que indiquen sendas alternativas de investigación o permitan el descubrimiento de nuevos fenómenos. La interpretación de los resultados, al menos en la fase de investigación por medio de historias naturales, pasa a un segundo nivel a espera de nuevas estrategias explicativas que se adecuen a los resultados experimentales, pero no al revés.

El carácter netamente investigativo que asumen las historias naturales se justifica principalmente por el carácter exploratorio de los experimentos que las conforman. Boyle, como Bacon, ofreció una clasificación de los diferentes tipos de experimentos que pueden ser utilizados en filosofía natural.

Para Bacon existían dos clases: los experimentos luciferous, encargados de detectar la naturaleza y las causas de las cosas, y los fructiferous, cuyo objetivo era ampliar y promover el conocimiento del mundo natural (cf. Works 6, 434-435)19. Boyle distingue tres clases de experimentos: probatorios (que corresponderían a los luciferous baconianos), exploratorios (los fructiferous) y cuantitativos o métricos. A diferencia de Bacon, hace bastante énfasis en los experimentos exploratorios (cf. BP 9, f. 52r. y f. 120, 122)20.

Mientras para Bacon uno de los objetivos de los experimentos luciferous era encontrar las causas y axiomas de los fenómenos investigados y en esa medida promovía de manera indirecta la dependencia de la experimentación con teorías explicativas, Boyle sigue el camino exploratorio (si bien no rechaza el papel y la importancia de los experimentos probatorios) porque considera que en gran medida la investigación natural carece de trabajos experimentales que permitan avanzar en el conocimiento de nuevas cosas en el mundo natural o en la profundización de sus efectos. De hecho, este tipo de experimentos al “ser capaces 19 La distinción baconiana se encuentra en el Novum Organum I §99 (The Works of Francis Bacon 1: 203).

20 BP corresponde a Boyle Papers (2004). Algunos volúmenes están disponibles en: http://www.bbk.ac.uk/ boyle/boyle_papers/boylepapers_index.htm Sin embargo, sigo la transcripción de estos escritos ofrecida por Ricciardo, (465-516), junto con su paginación. Un punto para aclarar es que la clasificación de los experimentos boyleanos fue una propuesta tardía; se encuentra en documentos datados a finales de la década de 1680, lo cual concuerda con el interés en la construcción de historias naturales en la etapa final investigativa del pensamiento de Boyle y sería una consecuencia de la influencia de estas obras.

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de producir efectos desconocidos, nos insinúan, ya sea las causas de ellos, o al menos nos familiarizan con algunas de las propiedades o cualidades de las cosas que concurren en la producción de tales efectos” (Works 6, 434).

Además, para Boyle, el valor del intelecto humano radica no tanto en su capacidad de alcanzar un conocimiento a partir de sí mismo, sino en la facultad de inventar y fabricar varios instrumentos que sean de ayuda en sus investigaciones y en el descubrimiento de nuevas cosas. El intelecto humano no puede contentarse con “descubrimientos” alcanzados por nociones vacías u opiniones vulgares; siempre debe anteponer la experimentación (cf. BP 9, f 125r/490). En este sentido, Boyle le asigna a la experimentación exploratoria las siguientes características: (i) Poder argumentar por medio de analogismos. (ii) Formular hipótesis y luego examinarlas mediante ensayos adecuados. (iii) Esbozar consecuencias a partir de opiniones comunes recibidas y

examinarlas mediante ensayos adecuados. (iv) Diseñar herramientas nuevas y prácticas u otros instrumentos para alterar el estado o el curso normal de las cosas, y de ese modo someter la naturaleza a variar su curso y permitir a los investigadores alcanzar algunos nuevos fenómenos. (v) Componer dos o más de estos caminos. (vi) “Sagacidad Incierta” (BP 9, f. 52r/494). (vii) “en los experimentos exploratorios, nuestro objetivo es descubrir, qué cualidad u otro atributo puede ser encontrado en el objeto del cual tenemos, no conocimiento, sino solo una sospecha de lo que debería o podría pertenecer a éste: y tal vez, por el que nos esforzaremos por descubrir, si es que tiene o no tal atributo, o uno que está muy alejado del objeto o, por casualidad, aun contrario a éste” (BP 9, f 118r/495).

Como se puede ver, la experimentación exploratoria es el primer nivel de la investigación en filosofía natural y está pensada para proponer, incentivar, descubrir, y equivocarse, donde la sospecha y la destreza del investigador permiten establecer nuevas sendas investigativas. En esta dirección, ofrece más ventajas que desventajas por una sencilla razón: no excluye la filosofía mecánica como herramienta explicativa sino que, en la medida de lo posible, es la opción favorita a la hora de explicar un resultado experimental. Adicionalmente, una metodología de este tipo está más acorde con las limitaciones propias del entendimiento humano y el rechazo de Boyle a elaborar princi-

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pios a priori apresurados y carentes de un fundamento experimental. Así, los experimentos exploratorios son autónomos desde la perspectiva metodológica: guían la primera fase de la investigación que puede terminar simplemente en una elaborada historia natural. En caso de que se posean algunas hipótesis apoyadas por datos experimentales previos, se puede arriesgar una explicación que puede ser mecánico / corpuscularista; todo depende de la complejidad de los experimentos que ilustren los efectos que poco a poco se van descubriendo.

6. Conclusiones La imagen de Robert Boyle como un mecanicista estricto no se ajusta a la complejidad de su pensamiento, especialmente en la última fase de su vida científica (1668-1676), donde las historias naturales mostraron ser muy útiles para generar nuevo conocimiento sin necesidad de ceñirse a los principios mecánicos o desecharlos. En esta etapa, Boyle desarrolla una metodología dirigida en especial a la búsqueda de nuevas hipótesis o simplemente al descubrimiento de nuevos fenómenos. Para ello, los experimentos exploratorios son el mejor camino a seguir porque no implican un compromiso interpretativo de ningún tipo, y si bien en muchas de las historias naturales se prefiere ofrecer algunas explicaciones de tipo mecanicista, esto es una excepción más que la regla. En otras palabras, el principal objetivo de las historias naturales es ofrecer un conocimiento exploratorio de ciertos fenómenos, y no tanto elaborar una explicación mecánica.

Adicionalmente, si bien a primera vista pareciera que Boyle considera como sinónimos a la filosofía mecánica y a la experimental, él es consciente de que existe una diferencia: la primera es la mejor explicación que se puede ofrecer de los fenómenos del mundo, mientras la segunda provee los criterios para explorar la complejidad de la naturaleza mediante el arte experimental. La filosofía experimental es ante todo una metodología diseñada para fundamentar cualquier tipo de explicación sin importar si esta es mecanicista o no.

Es en este sentido que se puede considerar su autonomía a la hora de investigar el mundo natural. Sin embargo, esto no quiere decir que esto haya sido aplicado de manera sistemática por Robert Boyle; de hecho, muchos de sus trabajos con los que alcanzó renombre están pensados para confirmar la pertinencia y relevancia de la filosofía mecánica mediante experimentos. Lo que he querido mostrar en este artículo es la relevancia de la influencia baconiana, ejemplificada en la construcción de historias naturales para la comprensión de la filosofía experimental boyleana en al menos los siguientes aspectos:

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(i) Las historias naturales son un tipo de obras que permiten que el arte experimental se manifieste con toda su fuerza en la búsqueda de nuevos fenómenos sin tener que elaborar una teoría precisa o para confirmar los principios de un saber sistematizado. (ii) El papel de la filosofía mecánica se ve menguado en las historias naturales porque, al ser una teoría explicativa, no siempre puede cumplir con las exigencias metodológicas de la filosofía experimental. Por su parte, esta tiene la capacidad de ofrecer toda una fundamentación empírica lo suficientemente rica como para generar nuevas hipótesis explicativas. (iii) Estos trabajos muestran una faceta evolutiva de la obra de Robert Boyle, donde la experimentación adquiere mayor fuerza que en obras anteriores y se manifiesta uno de los principales elementos de la filosofía natural boyleana: la búsqueda de consenso en la investigación natural, donde las teorías no impongan su tiranía, y donde la experiencia pueda manifestar toda su complejidad.

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Consideraciones filosóficas y neurobiológicas sobre la mutua dependencia entre autoconocimiento e intersubjetividad1

Philosophical and neurobiological considerations about mutual dependence between self-knowledge and intersubjectivity Gustavo A. Silva C.2

R esumen En el presente artículo sostengo que además de que hay fuertes razones para considerar que en el autoconocimiento humano, como en cualquier otro tipo de conocimiento, intervienen de manera fundamental procesos intersubjetivos, también existen buenas razones para considerar que el autoconocimiento puede ser necesario para posibilitar relaciones sociales tan básicas como la comprensión del otro y el conocimiento de los demás. Mi estrategia argumentativa se concentrará en exponer la diferencia entre autoconsciencia y autoconocimiento, para, posteriormente, a través del análisis conceptual y de evidencias neurobiológicas -interpretadas desde un punto de vista fenomenológico-, demostrar la tesis defendida en el artículo, a saber: la dependencia mutua entre el autoconocimiento y ciertos procesos intersubjetivos básicos de la condición humana.

Palabras clave: autoconsciencia, autoconocimiento, intersubjetividad, neuronas espejo.

A bstract I argue that there are strong reasons to believe that in self-knowledge (as in other kind of knowledge) are involved fundamental intersubjective processes, and also that selfknowledge is necessary to enable basic social relations as understanding and knowledge of others. I will discuss the distinction between self-awareness and self-knowledge, to later prove the conclusion put forward in the article, namely the mutual dependency between self-knowledge and intersubjective processes. To prove that point, I will use neurobiological evidences (from a phenomenological point of view).

Keywords: self-awareness, self-knowledge, intersubjectivity, mirror neurons.

1 Recibido: marzo 21 de 2013. Aceptado:mayo 30 de 2013.

2 Universidad Nacional de Colombia. Correo electrónico: gasilvac@unal.edu.co.

Silva C., Gustavo A.

A pesar de que muchos científicos y filósofos han estudiado con profundidad temas como la consciencia, la autoconsciencia, la autorreflexión, el autoconocimiento y la autopercepción, la gran mayoría no ha diferenciado y delimitado debidamente dichos conceptos; definiendo en ocasiones -hay que decirlo, nada escasas- que la autoconsciencia no es más que un tipo de autoconocimiento o un conocimiento que es equiparable con la autopercepción inmediata (cf.

Tugendhat, 1993). Por tal razón, considero necesario iniciar este artículo postulando una clara diferenciación entre, por lo menos, dos términos claves para nuestro tema de interés, a saber: autoconsciencia y autoconocimiento.

Para esto me valdré de lo dicho por Kant en la Deducción trascendental de los conceptos puros del entendimiento (DT ), segunda edición (B) de la Crítica de la Razón Pura y, además, de la argumentación lograda por Hoyos (2009) en el apartado Autoconciencia y autoconocimiento del libro Intersubjetividad.

Ensayos filosóficos sobre autoconciencia, sujeto y acción.

Posteriormente, mostraré en qué sentido la intersubjetividad fundamenta al autoconocimiento para, por último, valiéndome de ejemplos tomados de la lingüística y de la neurociencia, demostrar de qué manera el autoconocimiento posibilita la intersubjetividad.

1. Diferencia entre Autoconsciencia y Autoconocimiento 1.1. Autoconsciencia Un acto de autoconsciencia, compartiendo lo expresado por Kant en la (DT ) (B129-B169), no implica el conocimiento de un hecho especial y fantasmagórico que difiere cualitativamente de los hechos objetivos o reales del mundo de las cosas. Más aun, siguiendo a Kant, puede decirse que un acto de esta especie no involucra ningún tipo de conocimiento, pues todo conocimiento requiere de intuiciones que se sinteticen en un acto de autoconciencia (apercepción), sin esa materia prima de las intuiciones no hay conocimiento, a lo sumo mero pensamiento sin contenido experiencial (B147). La autoconciencia es simplemente una actividad de nivel superior que sintetiza o reúne una diversidad de impresiones o representaciones para unificarlas en un objeto del mundo empírico. En este sentido fundamental un acto de autoconsciencia, el "yo pienso” como lo llama Kant, es la condición formal que acompaña y posibilita todo conocimiento, incluso al autoconocimiento (B137), pero ella misma (la autoconsciencia) no puede ser conocimiento de nada, pues no se constituye con una reunión o síntesis de diversas representaciones; solo es la síntesis

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misma. Explotando la imagen elaborada por Gassendi (1977) al expresar sus objeciones a la quinta meditación de Descartes, la autoconciencia es como el ojo que ve y “conoce”, pero que no se puede ver a sí mismo, no puede ser un objeto de conocimiento para sí, solo sujeto que “ve” o “conoce” a los objetos.

Por otro lado, hay un sentido, ligado con el anterior, en el que se puede decir que somos autoconcientes de lo que hacemos o decimos. En este caso, la autoconsciencia, que como dijimos antes posibilita el conocimiento de los objetos, se nos hace presente en nuestra atención. Es decir, que sobre los actos de consciencia, actividades de primer grado, se ejerce una actividad de segundo grado en la cual nos percatamos y somos conscientes (valga la redundancia) de nuestro ser consciente. Como lo afirma Hoyos (84), el proceso de aprendizaje puede claramente ejemplificar este último sentido del ser autoconciente. En este caso, cuando por ejemplo estamos aprendiendo a montar en bicicleta, concentramos nuestra atención en los movimientos que realizamos tanto de nuestras piernas, para pedalear coordinadamente, como de nuestro tronco y brazos, para equilibrar y dirigir la bicicleta. Puede decirse aquí que estamos siendo autoconcientes de nuestra actividad de aprender a montar en bicicleta, que a su vez requiere actos básicos e independientes de consciencia. Posteriormente, cuando la práctica nos haya hecho expertos en el manejo de la bicicleta, nuestra atención dejará de concentrarse en todos aquellos movimientos que implican montar en bicicleta, es decir, dejaremos de ser autoconcientes de estos para poder disfrutar del paisaje y la charla con nuestra acompañante.

Sin embargo, existe la posibilidad de que una situación imprevista y fuera de lo común pueda concentrar nuevamente nuestra atención en nuestros actos y hacer que un proceso de autoconsciencia surja una vez más.

Ahora bien, este acto de autoconsciencia no es de ningún modo un tipo de conocimiento, es simplemente, como lo expresa Hoyos un “acto de exacerbación de la “consciencia de” que tiene lugar cuando tenemos que prestar atención a algo que aprendimos conscientemente” (Hoyos 84). En este sentido, la autoconsciencia no es la observación de algo y, por tanto, el conocimiento de un hecho u objeto, es más bien un mero proceso o actividad que se desarrolla sobre otras actividades o procesos y que no pretende identificar ningún tipo de objeto para constituir un conocimiento. Simplemente es un acto de atención.

Hoyos (2009) considera que este mero acto de atención no posee ninguna estructura proposicional (aunque con posterioridad se le pueda acomodar alguna), pues al efectuarse el acto de exacerbación simplemente me percato de que soy un punto de vista (un ojo que ve), de que siento, creo, pienso o

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pretendo. Pero esto no es conocer algo determinado y, por lo tanto, no es en ningún sentido conocer.

1.2. Autoconocimiento El autoconocimiento puede considerarse como la determinación o identificación de mí como objeto empírico. En este sentido, yo puedo conocer de mí que me apellido de tal forma, que mido tantos centímetros, que peso tantos kilos, etc. Pero, también puedo conocer que tengo un dolor de cabeza o que tengo miedo a los fantasmas. Además, a diferencia de la autoconsciencia, el autoconocimiento requiere de una estructura proposicional para identificar y determinar el objeto (reúne lo diverso en un juicio que da razón de los objetos de la experiencia), así como también requiere de una especie de auto-observación. La posibilidad del autoconocimiento es superficialmente abordada por Kant en su Deducción Trascendental, cuando dice: Por consiguiente, las determinaciones del sentido interno tenemos que disponerlas en el tiempo precisamente del mismo modo según el cual disponemos en el espacio de las de los sentidos externos. Si admitimos, pues, con respecto a éstos, que sólo conocemos objetos a través de ellos en la medida en que somos externamente afectados, debemos afirmar igualmente, con respecto al sentido interno, que nos intuimos a nosotros mismos a través de él sólo según somos afectados por nosotros mismos. Es decir, por lo que a la intuición interna se refiere, sólo conocemos nuestro propio sujeto [como objeto] en cuanto fenómeno, no según lo que él es en sí mismo. (B156).

Pero en el autoconocimiento no hay una determinación plena y acabada del objeto, puesto que el objeto de interés, que es el "yo”, está en constante cambio y construcción dada la interrelación con el mundo y especialmente con las otras personas. En este sentido, Hoyos afirma: "Cuando emprendo el conocimiento de mí mismo me objetivo en el sentido de que me hago tema para mí y, por tanto, me considero como algo diferente de lo que meramente es ser un punto de vista consciente” (Hoyos 86). Así pues, el autoconocimiento no pretende determinar un objeto acabado y plenamente definido de la experiencia, solamente intenta conocer un objeto -el yo empírico como diría Kant- que se encuentra en permanente cambio dada su vinculación fundamental con la experiencia social que lo construye. Por su puesto, esto es más de lo que se puede colegir de lo dicho por Kant.

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1.3. Aclarando las diferencias Como conclusión preliminar de la delimitación conceptual entre autoconsciencia y autoconocimiento que he intentado, se puede decir que en su sentido fundamental -el propuesto por Kant- la autoconsciencia siempre interviene en el conocimiento; para ser más exactos, lo constituye al ser su condición formal.

Pero esto no quiere decir que ella misma (la autoconsciencia) sea un tipo particular de conocimiento. No lo puede ser, no puede ser sujeto y a la vez objeto de conocimiento, no puede ser mecanismo de síntesis de representaciones y a la vez una síntesis producida por dicho mecanismo. De la misma forma, en su sentido “común” la autoconsciencia no tiene que ver con el conocimiento de algo, pues es una mera actividad de atención exagerada y concentrada que se produce sobre otro tipo más básico de actividades denominadas actos de consciencia. Así pues, la autoconsciencia no presenta ningún tipo de estructura proposicional; no la necesita, puesto que ella misma no tiene pretensiones de conocimiento. Lo único que se puede decir de ella es que es una mera actividad que nos ubica en el mundo como llanos puntos de vista conscientes.

Por el contrario, el autoconocimiento debe tener una estructura proposicional bien definida si ha de ser considerado como conocimiento. El autoconocimiento tiene como pretensión determinar objetos de conocimiento que se identifican con mi yo. En este caso, yo me convierto, ya no en un punto de vista, sino en un objeto visto. Además, y para ser más preciso, este objeto visto puede ser considerado como un tema que está en elaboración debido a sus múltiples influencias intersubjetivas que lo cargan de historias y de perspectivas variadas. Como dice Flor Emilce Cely en su texto La unidad del sujeto corporizado y el autoconocimiento (en prensa) “Conocerse a sí mismo está ligado a un contexto intersubjetivo en el cual se construye el yo y se despliega un relato, una historia que cuenta quiénes somos y que está sujeta a correcciones por parte de los otros y por parte del propio sujeto” (Cely 12).

2. Influencia de la Intersubjetividad en el Autoconocimiento Conocer algo de mí mismo requiere que yo me ponga en el sitio de un objeto de conocimiento para poder ser determinado, para que yo pueda identificar las características de mi “yo empírico” que me constituyen como objeto en el mundo. Para esto, uno se debe mover en el espacio de las predicaciones y las razones, buscando con ellas la más acabada determinación de mi objeto de interés, que en este caso soy yo mismo. Pero este espacio proposicional en el

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que debemos movernos para llevar a cabo el autoconocimiento es un espacio eminentemente intersubjetivo, es un espacio construido y enriquecido constantemente por nuestras interacciones sociales y es en este espacio del lenguaje en el que nos construimos como temas. En otras palabras, podemos decir que el “yo empírico” del autoconocimiento se construye esencialmente en la esfera de lo público, en el lenguaje y las convenciones. Nuestra historia se elabora principalmente por la constante influencia de los procesos intersubjetivos que intervienen en nuestra vida y son estos mismos procesos los que nos abren nuevas perspectivas de construcción de nuestro yo como tema de conocimiento.

Es bueno resaltar que este proceso de autoconocimiento, como cualquier otro tipo de conocimiento, requiere que se apliquen normas claras de verdad, objetividad y de su corroboración. Dado que al ubicarnos como objeto de conocimiento existe la posibilidad de que nuestra determinación como tal no se adecúe con la realidad, requerimos entonces de las reglas construidas en la esfera de lo público para constituir adecuadamente nuestro autoconocimiento como cualquier otro conocimiento posible.

En este sentido, la validación intersubjetiva del autoconocimiento cobra especial relevancia, ya que gracias a la esfera pública corroboramos, confirmamos o modificamos la autopercepción de mi “yo empírico”, haciéndola pasar por el ácido de la crítica y la determinación de los demás; de tal suerte que de ahí emerge un conocimiento mejor constituido en la conformación de nuestro tema o historia personal.

Podemos decir entonces que la intersubjetividad en un sentido fundamental constituye y elabora en el autoconocimiento nuestras historias personales o de identidad, y que por esta especial relación con lo intersubjetivo nuestro autoconocimiento parece más el conocimiento de temas en constante formulación que de objetos completamente definidos y determinados.

3. Influencia del Autoconocimiento en la Intersubjetividad Además de lo anterior, considero que en algún sentido, nuestros procesos de autoconocimiento posibilitan ciertos procesos intersubjetivos muy básicos de la condición humana. Afirmo que nuestro autoconocimiento, a pesar de no ser acabado, es requerido para desarrollar adecuada y exitosamente prácticas intersubjetivas tales como el conocimiento de los otros, la comprensión de los demás y la comunicación en general.

En lo que sigue me dedicaré a exponer algunos argumentos y ejemplos elaborados a partir de dos planos o niveles distintos, el lingüístico y el neurobiológico, que desde mi argumentación apoyan esta conclusión.

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3.1. Nivel lingüístico Peter Strawson, en su conocido libro Individuals de 1959, pretende delimitar con claridad y precisión, desde la filosofía de la mente, el concepto de persona.

Para esto Strawson (1959) desarrolla todo un aparataje argumentativo con el que llega a la conclusión de que el concepto de persona es lógicamente primitivo, en cuanto que solo al ente a quien se atribuye dicho concepto se le pueden adscribir predicados de estados de conciencia y, a la vez, predicados de características corpóreas o materiales; mientras que para las demás entidades del mundo fáctico esta doble adscripción predicativa es francamente indebida o imposible.

Para defender esta propuesta Strawson (1959) define dos clases de predicados, a saber: a. M-predicados: como aquellos que pueden adscribirse no únicamente a las personas, sino también a objetos materiales. b. P-predicados: como aquellos que se refieren a acciones, intenciones, pensamientos, sentimientos, percepciones, recuerdos y sensaciones entre otros estados psicológicos y que de ninguna manera se adscriben a objetos materiales.

Así pues, las implicaciones con respecto al carácter lógicamente primitivo del concepto de persona se relacionan principalmente con la forma en que empleamos los P-predicados o predicados de conciencia. Al respecto Strawson sostiene: “No hay ningún sentido en la idea de atribuir estados de conciencia a uno mismo, a menos que ya se sepa cómo atribuir algunos estados de conciencia a los demás” (Strawson 106). En este punto el filósofo inglés ilustra el modo de uso del concepto de persona que, dada su prioridad lógica, permite explicar la posibilidad de la autoadscripción y la alioadscripción3 de P-predicados. En otras palabras permite el autoconocimiento y el conocimiento de los otros.

Ahora bien, yendo un paso más allá en mi propuesta de posibilitar la intersubjetividad a partir del autoconocimiento, propongo seguir a Shoemaker (1968), pues considero que el tipo de P*-predicados, propuestos por este último, o predicados psicológicos que se conocen al ser instanciados en uno mismo y que son un subconjunto más primitivo lógicamente de los P-predicados, propuestos por Strawson (1959), son a su vez predicados lógicamente primitivos de predicados del tipo M-predicados o predicados corporales.

Veamos el método utilizado por Shoemaker (1968) para demostrar la prioridad lógica de los P*-predicados con relación a los M-predicados. Dicho método tiene que ver precisamente con la utilización de M-predicados en la 3 Adscripción de propiedades, características, predicados, etc., a entes distintos del que realiza tal adscripción.

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autoadscripción. Por ejemplo si digo “yo estoy ”, es un predicado del tipo M. Entonces decir que “yo estoy ” es decir que mi cuerpo es. En este caso de autoconocimiento mi cuerpo se pone en la posición de un objeto empírico para ser conocido. Ahora bien, Shoemaker (1968) prosigue preguntándose qué significa llamar a un cuerpo mi cuerpo. En este sentido uno podría responder “mi cuerpo es el cuerpo con cuyos ojos yo veo, el cuerpo cuya boca emite sonidos cuando yo hablo, el cuerpo cuyos brazos van arriba cuando yo alzo mis brazos, etc.” (Shoemaker 92). Este ejemplo demuestra que todos los significados utilizados para explicar la frase “mi cuerpo” son empleados para determinar los usos “como objeto” del pronombre de primera persona y, lo más importante, son también ellos mismos utilizados “como sujetos” o como lo dice el autor “los M-predicados son míos en virtud de que están conectados de un cierto modo con los P*-predicados que son míos” (Shoemaker 92).

De esto se puede colegir que los P*-predicados son lógicamente primitivos con respecto a cualquier tipo de predicado que utilicemos para adscribir propiedades a los demás. Dado que los P*-predicados se definen como aquellos que se conocen cuando son instanciados en uno mismo, puede decirse que aquellos predicados sirven eminentemente para ser autoadscritos y se suponen lógicamente en los predicados que sirven a la alioadscripción.

El punto que quiero resaltar aquí, y que sigue en cierta medida la propuesta de Shoemaker (1968), es que en un sentido lingüístico es necesario que nosotros seamos capaces en primera medida de utilizar P*-predicados en nuestras autoadscripciones para poder ser capaces de utilizar cualquier tipo de predicados en adscripciones propias o ajenas. En este sentido, el conocimiento de los otros, depende de la posibilidad de que yo pueda adscribirme predicados, y posteriormente esto me permite, en la vida intersubjetiva, a través del comportamiento observable de los otros, adscribirle a ellos predicados que yo puedo ser capaz de autoadscribirme cuando me comporto similarmente.

Aseguro que en nuestro autoconocimiento, como objeto o tema empírico, intervienen determinaciones objetivas que deben relacionarse con intensionalidades de los otros y que, en cierto sentido, solo a partir de nuestra experiencia en esa autoadscripción de predicados podemos inferir una intencionalidad determinada en el comportamiento de los demás. Podemos adscribir P-predicados y M-predicados gracias tanto a la posibilidad como a la capacidad que tenemos de autoadscribirnos tales predicados, empezando fundamentalmente por los P*-predicados.

Así pues, los procesos intersubjetivos que intervienen en la comprensión de otros o el conocimiento de los demás están influidos y de alguna forma posi-

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bilitados por la capacidad que tenemos de autoadscribirnos predicados, por la posibilidad que tenemos de llevar a cabo procesos de autoconocimiento.

3.2. Nivel neurobiológico En un plano neurobiológico, pero enmarcado en la fenomenología, podemos encontrar también que nuestra capacidad de autoconocimiento permite de alguna manera fundamental el conocimiento y la comprensión de los otros, posibilitando entonces ciertos procesos claramente intersubjetivos.

En el sentido fenomenológico y de acuerdo con Maxine Sheets-Jonstone (1999), la animación es el fundamento originario del conocimiento, pues a partir de la pura actividad corporal que desarrollamos desde el vientre de nuestras madres adquirimos un conocimiento de nuestras capacidades corporales, descubriéndonos como seres animados y abriendo ante nosotros nuevas posibilidades cinético-táctiles de exploración y de darle sentido al mundo.

Es decir, las posibilidades de darle sentido a la realidad son engendradas por nuestra propia experiencia cinético-táctil, o como lo sostiene Sheets-Jonstone, nuestros “yo hago” son el origen de nuestros “yo puedo” (S-J 134).

A partir de lo dicho por Sheets-Jonstone podemos interpretar ciertos experimentos neurobiológicos y sus hallazgos en torno al sistema neuro-especular del ser humano, como una evidencia experimental de la facultad cinético-táctil de los organismos animados que puede estar a la base de la comprensión de las acciones de los demás. En este sentido, podría decirse también que el automovimiento y el conocimiento de este, representado en este caso por la actividad del sistema neuro-especular, se constituye en la forma primaria, más simple y directa, para reconocer intencionalidad en las acciones de los demás, posibilitando de esta forma una importante actividad intersubjetiva relacionada con la comprensión y el entendimiento de las acciones de los otros sujetos.

Antes de ver con más detalle la propuesta de Sheets-Jonstone (1999), me parece adecuado referirme rápidamente a la teoría de las neuronas espejo.

3.2.1. Neuronas en espejo; nos movemos con los demás En la década de los noventa del siglo pasado un equipo de neurólogos de la Universidad de Parma, Italia, con Giacomo Rizzolatti a la cabeza, descubrieron por casualidad que un grupo de neuronas ubicadas en el área F5 (ver figura 1) o circunvolución frontal inferior del cerebro de un macaco se activaban siempre que el animal realizaba una acción específica -en aquel caso, agarrar una banana-, pero también cuando el animal veía esa misma acción

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realizada por otro individuo, incluso por seres humanos (cf. Rizzolatti, et al, 1996). Dado el comportamiento de este grupo de neuronas, Rizzolatti y su equipo las bautizaron neuronas espejo. Posteriores investigaciones, utilizando imágenes de resonancia magnética funcional (IRMf), simulación magnética transcraneal (TMS) y electroencefalografías (EEG), han identificado evidencias de que un sistema neuro-especular similar al hallado en el cerebro de los monos puede encontrarse también en los seres humanos, en el que el actuar y el observar se corresponden (cf. Blakemore & Decety, 2001; Umilita, et al.

2001; Keysers, et al. 2004; Banissy & Ward, 2007; Lahav, et al. 2007; Rakic, 2009). Aunque la actividad neuro-especular no se restringe a una sola área del cerebro humano, los científicos han identificado el área de Broca (equivalente al área F5 en los macacos) (ver figura 1) como el lugar en donde se concentra la mayor actividad de estas neuronas en los seres humanos. El área de Broca está relacionada principalmente con la percepción y producción del lenguaje, pero también, y por su cercanía, con el sistema pre-motor del ser humano.

Humano

Macaco

F5

F5 Área de Broca Figura 1. Ubicación del área F5 en cerebros de Macaco y Humano. Adaptado de Rakic (2009).

En términos generales, puede decirse que cuando un individuo ve a otro realizar una acción determinada, cuando ve ejecutar un proceso motriz específico, se activan en su cerebro el mismo grupo de neuronas que se han activado cuando es el mismo individuo el que realiza la acción. Cuando vemos patear un balón, nosotros mismos pateamos el balón (pero solo en el cerebro), pues nuestras neuronas se activan de la misma manera cuando vemos realizar la acción que cuando la realizamos. La diferencia simplemente radica en que cuando vemos realizar la acción se presenta un proceso de inhibición al enviar la señal a nuestro sistema nervioso periférico, es decir, que aunque la señal de movimiento se produce, nunca, o en muy pocas ocasiones, llega a nuestros nervios musculares.

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Sin embargo, y como ya lo mencioné, en algunas ocasiones esta inhibición no se produce. Por ejemplo, cuando experimentamos una sacudida al ver que otra persona se ha caído o se va a caer, aunque uno mismo no esté en peligro de caerse o se haya caído. Nuestro cuerpo, por la activación de las neuronas espejo, experimenta una reacción singular. Algunos investigadores han encontrado que ciertas personas pueden experimentar la sensación de que alguien las toca, con el simple hecho de ver tocar a otra persona. Este fenómeno neurológico fue llamado por Banissy & Ward, del University College London, como sinestesia “tacto-espejo” (‘mirror-touch’ synesthesia) (Banissy & Ward 2007). Estos autores señalan que las personas que experimentan una sinestesia “tacto-espejo”, por causa de la activación de sus neuronas espejo, no solamente pueden imaginar lo que el otro siente, sino que además pueden sentir lo que el otro siente.

Estudios como los de Christian Keysers han demostrado que la corteza cerebral de un grupo de individuos reaccionó igual cuando se les tocó, que cuando vieron tocar en la misma parte del cuerpo a otra persona (Keysers, et al. 336), sin alcanzar a sentir en su propio cuerpo lo que vieron. Gracias a esto, se ha venido comprobando la existencia de un sistema neuro-especular en el cerebro humano.

Pero las neuronas espejo no se activan solamente cuando un individuo realiza o ve realizar una acción, también cuando se escucha el sonido relacionado con una acción determinada. Múltiples experimentos se han llevado a cabo para demostrar que las neuronas espejo también reaccionan con sonidos y no solamente con experiencias visuales. En este sentido, uno de los experimentos más conocidos es el realizado por los científicos de Harvard, Amir Lahav, Elliot Saltzman y Gottfried Schlaug, que enseñaron a un grupo de personas a tocar una canción de 24 segundos con cinco notas, en un teclado. Los experimentadores observaron la actividad cerebral de los individuos cuando se les hacía oír la canción ya aprendida por ellos, encontrando mayor actividad en los lóbulos frontal y parietal que están relacionados con el control del movimiento, pero también se presentó una intensa actividad en el área de Broca, mucho mayor a la detectada cuando los individuos escucharon otra canción construida con las mismas cinco notas (Lahav, et al. 310). En este último caso, aunque los individuos no estaban familiarizados con la canción, pero sí con las notas de esta, se encontró poca actividad en las áreas del cerebro anteriormente enunciadas (Lahav, et al. 311). Por otro lado, los investigadores observaron que no existió ninguna actividad cerebral en dichas áreas cuando los individuos escucharon un tercer tema que no tenía relación con los dos anteriores (Lahav, et al. 311). Los autores del estudio sostienen entonces que las neuronas espejo deben intervenir activamente en la percepción del habla. Esto, puesto que el sonido es transformado en movimiento gracias al sistema neuro-especular.

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3.2.2. Nos movemos para dar sentido al mundo Veamos con más detalle la propuesta de Sheets-Jonstone (1999) que, considero, da pie para sostener que en un sentido fenomenológico el sistema neuro-especular, comprendido como un tipo de autoconocimiento del movimiento, posibilita ciertos procesos intersubjetivos tales como la comunicación y la comprensión de los demás.

Sheets-Jonstone (1999) propone una reinterpretación a la Teoría motriz de la percepción del habla que postularon los científicos Liberman y Mattingly (1985). Estos autores sostienen que la percepción del habla se lleva a cabo en los humanos gracias a que las señales auditivas son trasformadas por el oyente en gestos articulatorios que son invariantes o constantes gestuales que coinciden con las características fisiológicas y anatómicas del tracto vocal.

Dichas invariantes están contenidas en un hipotético módulo cerebral, que es descrito por Liberman y Mattingly (1985) como un sintetizador del tracto vocal específico, innato e interno. Tal sintetizador contiene información sobre las características anatómicas y fisiológicas del tracto vocal y le permite al oyente distinguir entre los gestos articulatorios lingüísticamente significativos y los que no lo son (ver figura 2).

Auditory-guided speech production

Articulatorily-induced auditory images

Auditory freedback Speech Cognition

Planning

Motor Command

Lenguaje/ Knowledge

Speech Signal

Articulatory Movemnet

Speech Perception

Figura 2. Representación ilustrada de la Teoría motriz de la percepción del habla4.

4 Esta ilustración fue tomada de la pagina oficial del profesor de ciencias computacionales y tecnología Jianwu Dang, investigador del Instituto para el avance de la ciencia y la tecnología del gobierno de Japón. http:// www.jaist.ac.jp/profiles/info_e.php?profile_id=277&syozoku=12

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Empero, aunque en términos generales Sheets-Jonstone (1999) está de acuerdo con la explicación dada por Liberman y Mattingly (1985) en cuanto a que la percepción del habla es un fenómeno eminentemente motriz y no auditivo o reflexivo, pues en la percepción del habla se encuentran involucrados los procesos que intervienen en su producción misma, cree que es más adecuado remplazar el paradigma explicativo cognitivo-computacional de estos dos autores por uno corporal como el que ella propone en su libro.

De esta forma Sheets-Jonstone (1999) sugiere que es posible reemplazar el complejo y confuso sintetizador tracto vocal de Liberman y Mattingly (1985) por la simple apercepción analógica de fenómenos cinético-táctiles. Para esto resalta que estamos capacitados para percibir las sensaciones cinético – táctiles y afectivas de otros, gracias a la experiencia propia de nuestra corporalidad. A partir de esto puede explicarse por qué tenemos ciertas sensaciones cuando, por ejemplo, alguien se cae o cierra la puerta de un golpe. En cada caso, aunque no llevemos a cabo nosotros mismos estas acciones, sentimos algo parecido a como si las realizáramos. Esto es para Sheets-Jonstone (1999) la presencia fáctica de la apercepción analógica que se soporta en nuestras posibilidades cinético – táctiles. Es decir, “en cada caso hacemos co-presente algo que no está en la actualidad presente sensorialmente ante nosotros” (S-J 377).

Para el caso de la percepción del habla hacemos co-presentes los gestos articulatorios de otros mediante sus sonidos.

Ahora bien, mi propuesta en este punto va más allá de lo expresado por Sheets-Jonstone (1999), pues creo que se puede determinar que el sistema neuro-especular del ser humano, en tanto implica auto-movimiento y autoconocimiento, posibilita la aparición de esta apercepción analógica, que en algunos sitios es definida por Sheets-Jonstone (1999) como el dar sentido de forma intercorporal. En otras palabras, quiero argumentar que los hallazgos neurocientíficos relacionados con las neuronas espejo suministran pruebas acerca de que el autoconocimiento fundamenta y posibilita cierto nivel básico de intersubjetividad.

3.2.3. La intersubjetividad depende del automovimiento a nivel neuronal Así pues, recordado lo descubierto por Lahav et al. (2007), a saber que el sistema neuro-especular interviene activamente en la percepción del habla (véase sección 3.2.1 de este artículo), se puede colegir que las neuronas espejo parecen codificar una especie de plantilla motora para acciones específicas que necesariamente deben haber sido aprendidas por el individuo, para poste-

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riormente ser reconocibles por él. En otras palabras, las neuronas espejo no reaccionan a ninguna experiencia visual o auditiva si previamente no se han aprendido las acciones específicas en la producción de movimiento. En este aprendizaje nos reconocernos capaces de llevar a cabo dichos movimientos, autoconocemos nuestra capacidad motriz y, por lo tanto, podemos expresar estas experiencias bajo estructuras proposicionales como cualquier otro conocimiento. Podríamos decir, entonces, que las posibilidades de reconocimiento de acciones ajenas dependen, en un sentido básico, de nuestra propia capacidad motriz y el autorreconocimiento de esta capacidad. Nuestras experiencias cinético-táctiles constituyen las posibilidades para dar sentido intersubjetivo.

Algunos investigadores han sostenido que el sistema neuro-especular le permite a los seres humanos asignar intencionalidad a los individuos que realizan una acción (cf. Blakemore & Decety, 2001; Keysers, et al. 2003; Umilita, et al.

2001). Según estos autores, primero se lleva a cabo el reconocimiento de una acción ajena a partir del propio movimiento, es decir, solamente cuando nos movemos neuro-especularmente podemos reconocer los movimientos ajenos (Umilita, et al. 155). Pero, solamente nos movemos neuro-especularmente si antes lo hemos hecho y aprendido físicamente. Y puesto que hemos vinculado nuestras propias intenciones a las acciones específicas realizadas previamente por nosotros, cuando reconocemos neuro-especularmente estas mismas acciones en otra persona, le asignamos automáticamente esa misma intención que anteriormente hemos vinculado a nuestra propia acción (Blakemore & Decety 563). Por ejemplo, cuando vemos que una persona levanta de una mesa un vaso con agua, le asignamos a dicha persona la intención de tomar agua para refrescarse, porque previamente en nuestras propias experiencias cuando levantamos un vaso con agua hemos querido refrescarnos tomándola (Blakemore & Decety 563).

Estamos ante un nivel básico de comprensión de las acciones de los otros, un nivel que algunos han llamado meramente empático y que solamente nos permite comprender las acciones ajenas en la medida en que nosotros mismos también las hemos realizado, en la medida en que conocemos (autoconocemos) que somos capaces de llevarlas a cabo. En este sentido, podemos afirmar que nuestras experiencias cinético-táctiles posibilitan y al mismo tiempo limitan nuestra comprensión de las acciones ajenas. Asimismo, puede decirse desde un punto de vista fenomenológico que la comprensión del otro radica en la posibilidad de conocer nuestra propia facultad cinético-táctil, en la posibilidad de un tipo de autoconocimiento.

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4. Conclusión Podemos acoger la pertinente observación hecha por Shoemaker (1968) al final de su artículo “Self-reference and self-awareness”, a saber: “Existe, pienso, un importante sentido en el que cada sistema de referencias personal tiene a la persona como su punto de ancla, y esto es importante para alcanzar una comprensión de la noción de referencia y también para una comprensión de la noción de lo menta” (Shoemaker 93).

Recogiendo lo dicho en la segunda parte del presente artículo, considero que es una visión acertada interpretar el autoconocimiento como fuertemente dependiente de los procesos intersubjetivos que experimentamos en nuestras vidas. Es acertado pensar que nuestra identidad se construye día a día en medio y gracias a las relaciones intersubjetivas, reflejadas principalmente en el lenguaje y la comunicación.

Con todo, sin contraponerse con lo anterior, más bien, intentando alcanzar una visión integral y complementaria de la relación entre autoconocimiento e intersubjetividad, he intentado demostrar en la tercera parte del artículo, empleando reflexiones lingüísticas y hallazgos neurobiológicos, que hay buenas razones para pensar que en es necesario un tipo básico y simple de autoconocimiento que nos posibilita interactuar con los demás mediante procesos tales como la comunicación y el dar sentido a las acciones de los otros. En otras palabras, afirmo que existe una relación mutuamente dependiente entre el autoconocimiento y ciertos procesos intersubjetivos de la condición humana.

Trabajos citados Blakamore, S. J. & Decety, J. “From the perception of action to the understanding of intention”. Nature, 2 (2001): 561-567.

Banissy, M. & Ward, J. “Mirror-touch synesthesia is linked with empathy”.

Nature Neuroscience, 10 (2007): 815 – 816.

Dang, J. Ilustración de la Teoría motriz de la percepción del habla. http:// www.jaist.ac.jp/profiles/info_e.php?profile_id=277&syozoku=12. Visitada el 13 de noviembre de 2010.

Cely, F. E. La unidad del sujeto corporizado y el autoconocimiento. En prensa.

Gassendi, P. “Quintas objeciones”. Descartes, R. Meditaciones metafísicas.

Madrid: Alfaguara, 1977.

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Hoyos, L. E. “Autoconsciencia y autoconocimiento”. Cely & Duica. Intersubjetividad. Ensayos filosóficos sobre autoconciencia, sujeto y acción. Bogotá: Universidad Nacional de Colombia, 2009.

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[102] Revista Colombiana de Filosofía de la Ciencia 13.26 (2013 enero-junio): 87-102

Sección especial

Filosofía de la Química

¿Acerca de qué nos habla la química?

Nuevos argumentos en favor

de la autonomía ontológica del mundo químico1

A bout what does chemistry speak?

New arguments for the ontological autonomy of the chemical world

Olimpia Lombardi2

R esumen Si bien la química como disciplina tiene una larguísima historia, los impresionantes éxitos de la mecánica cuántica en el siglo XX han conducido a concebirla como una rama de la física sobre la base de un enfoque netamente reduccionista. El propósito del presente trabajo consiste en abordar el tema de la relación entre química y física tal como ha sido discutido en la reciente filosofía de la química. El objetivo final, en sintonía con artículos previos, es defender la autonomía ontológica del mundo químico desde una perspectiva anti-reduccionista, tomando en consideración ciertas críticas directas a tales trabajos formuladas durante los últimos años.

Palabras clave: química, física, reducción, autonomía, ontología.

A bstract Although chemistry as a scientific discipline has a very long history, the impressive success of quantum mechanics during the 20th century has led to conceiving it as a branch of physics, on the basis of a markedly reductionist approach. The purpose of the present work consists in facing the issue of the relationship between chemistry and physics as it has been discussed in the present-day philosophy of chemistry. The final goal, in line with previous articles, is to advocate for the autonomy of chemistry from an anti-reductionist perspective, taking into account certain direct criticisms directed to those works during the last years.

Keywords: chemistry, physics, reduction, autonomy, ontology.

1 Recibido: febrero 25 de 2013. Aceptado: mayo 30 de 2013.

2 CONICET - Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Universidad de Buenos Aires, Argentina. Correo electrónico: olimpiafilo@arnet.com.ar

Lombardi, Olimpia

1. Introducción Sin duda, la química como disciplina tiene una larguísima historia que encuentra sus raíces en la alquimia de la baja Edad Media. Por otra parte, la posición relevante de la química en el presente contexto de las ciencias naturales, así como su omnipresencia en el mundo actual son innegables. Sin embargo, la filosofía de la química, en comparación con las filosofías de otras ciencias particulares como la física y la biología, es una subdisciplina muy reciente. En efecto, no sólo existen únicamente dos revistas especializadas en los problemas filosóficos de la química (Hyle y Foundations of Chemistry), sino que hasta hace muy poco —e incluso en algunos casos aún hoy— los filósofos de la química solían ser confinados a las secciones correspondientes a la filosofía de las ciencias físicas en los encuentros académicos.

Tal vez la causa de esta situación se encuentre en ciertos supuestos acerca de la relación entre química y física. En particular, si se supone que los ítems — objetos, propiedades, relaciones, etc.— de los que habla la química son, en última instancia, ítems de la ontología física, es fácil concluir que la química no posee problemas filosóficos propios, pues se trata de problemas que, analizados en profundidad, pertenecen al ámbito de la física. En este contexto, no resulta sorprendente que la cuestión de las relaciones entre química y física se haya convertido en uno de los temas candentes en la joven filosofía de la química.

El propósito del presente trabajo consiste en abordar el tema de la relación entre química y física tal como ha sido discutido en la reciente filosofía de la química. El objetivo final, en sintonía con artículos previos, será defender la autonomía ontológica del mundo químico, tomando en consideración ciertas críticas directas a tales trabajos. Para ello, el artículo se estructura del siguiente modo. En primer lugar se considerará la perspectiva que prevaleció en la filosofía de la química hasta hace aproximadamente una década: en contra de los supuestos tradicionales, se señalaba la irreductibilidad interteórica entre teorías químicas y físicas, admitiendo no obstante la reducción ontológica del dominio de la química a la realidad física. A continuación se recordarán ciertas posiciones que abordan la cuestión ontológica desde una perspectiva no reduccionista, y se presentará la defensa original de la autonomía ontológica del mundo químico sobre la base de un realismo pluralista de raigambre kantiana. Esta tesis tuvo una rápida e importante repercusión en el ámbito de la filosofía de la química, despertando tanto adhesiones como críticas: aquí nos ocuparemos de responder las objeciones dirigidas a la tesis de la autonomía ontológica desde diferentes perspectivas teóricas.

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2. Autonomía teórica pero reducción ontológica Si bien la química siguió un desarrollo histórico independiente de la física (cf.

Nye), el impactante éxito de la mecánica cuántica alimentó el supuesto de que la química puede reducirse completamente a la física. Desde esta perspectiva, la química se convierte en una rama de la física que se ocupa de sistemas complejos, los cuales, no obstante, ‘en principio’ podrían describirse mediante la mecánica cuántica. La famosa cita de Paul Dirac resulta paradigmática en este sentido: “Las leyes físicas fundamentales necesarias para la teoría matemática de una gran parte de la física y la totalidad de la química [son] completamente conocidas desde la mecánica cuántica” (Dirac 714). Esta idea se propagó rápidamente en el seno de la comunidad científica, y aún en la actualidad sigue siendo ampliamente aceptada (cf., v.g., Wasserman & Schaefer). A su vez, en el ámbito de la filosofía la relación entre química y física se convirtió en un ejemplo de reducción interteórica. Por ejemplo, en su famoso trabajo sobre reducción, John Kemeny & Paul Oppenheim afirman explícitamente: “Hay muchos ejemplos de reducciones que se han conseguido.

Por ejemplo, una gran parte de la química clásica se ha reducido a la física atómica” (7). Por su parte, en el texto que constituye el locus classicus del tema, Ernst Nagel (366) también menciona la reducción de la química a la física junto con su ejemplo paradigmático de reducción, el de la termodinámica a la mecánica estadística. Si esta posición se defiende consistentemente, no sólo se priva de legitimidad a la filosofía de la química como campo de interés filosófico, sino que también se atenta contra el estatuto de la química como disciplina científica: mientras que la física pasaría a concebirse como una ciencia “fundamental” que describe la realidad en sus aspectos más profundos, la química resultaría ser una ciencia meramente “fenomenológica” o “secundaria” que sólo describe los fenómenos tal como se nos presentan.

Durante las últimas décadas, coincidiendo con el establecimiento de la filosofía de la química como subdisciplina filosófica, algunos autores han comenzado a intentar “liberar” a la química de las formas de pensamiento de la física. En algunos casos, la autonomía de la química como disciplina científica se defiende en términos históricos, enfatizando las diferentes tradiciones históricas que marcaron la evolución de la física y de la química (Vancik). Sin embargo, la más frecuente línea de argumentación propuesta por los filósofos de la química para defender la autonomía de la química y la legitimidad de su propio campo de investigación filosófica es la que enfatiza la imposibilidad de reducción interteórica —también llamada ‘reducción epistemológica’— de la química a la física. Si bien los argumentos particulares difieren entre sí, los autores concuerdan en considerar que las descripciones y los conceptos

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químicos no pueden derivarse de los conceptos y las leyes de la física, tal como lo supone el reduccionismo tradicional.

Una de las primeras y más influyentes obras que pone en cuestión la supuesta reducción de la química a la física es el libro de Hans Primas, Chemistry, Quantum Mechanics and Reductionism (1983). En esta obra y en trabajos posteriores, el autor subraya que la relación entre teorías diferentes es mucho más sutil que lo que supone la perspectiva tradicional: en general, los nexos interteóricos involucran procedimientos de paso al límite o introducción de grano grueso, aproximaciones y otras técnicas matemáticas mucho más complejas que la simple deducción lógica propuesta por Nagel. Respecto del caso particular de la relación entre química y física, Primas sostiene que la mecánica cuántica no puede operar como teoría reductora pues involucra conceptos incompatibles con la química molecular. El holismo o no-separabilidad de la mecánica cuántica implica la existencia de correlaciones que impiden concebir los subsistemas cuánticos como entidades independientes que preservan su individualidad en el sistema compuesto. Por el contrario, “[e]l alfa y omega de la química molecular es la doctrina según la cual las moléculas existen como objetos individuales y que cada molécula posee una forma, caracterizada por su estructura nuclear” (Primas 1994, 216). En particular, para recuperar el concepto de forma molecular, basada en la individualidad del núcleo y los electrones en la molécula, la química molecular debe ignorar las correlaciones cuánticas: “las correlaciones holísticas entre los núcleos y los electrones quedan suprimidas y la descripción de una molécula se reduce a la descripción del movimiento de electrones en el campo eléctrico de un núcleo clásico” (Primas 1998, 91). Siguiendo los trabajos de Primas, Robert Bishop & Harald Atmanspacher proponen el concepto de “emergencia contextual”, aplicable al caso de la relación entre química y física, ya que “[e]s imposible derivar la estructura molecular de la mecánica cuántica a partir solamente de primeros principios, porque en una descripción completamente mecánico-cuántica los electrones y los núcleos se encuentran en estados entrelazados —entangled—” (Bishop & Atmanspacher 1765).

Las complejidades propias de las relaciones entre química y física cuántica comienzan también a ser reconocidas en la propia comunidad de los químicos profesionales, Por ejemplo, R. Guy Woolley recuerda que el concepto de forma o estructura molecular “es el dogma central de la ciencia molecular” (Woolley 1978, 1073), y las moléculas de las que se ocupa la química molecular son objetos sustanciales y locales “que existen separada e independientemente en el sentido de que puede decirse consistentemente que ‘tienen’ ciertas propiedades, sea que interactúen o no con alguna otra cosa” (Woolley 1978, 1074);

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pero puesto que la mecánica cuántica no puede dar cuenta de la estructura molecular, en el ámbito cuántico el concepto de estructura molecular no sería más que una “poderosa e iluminadora metáfora” (Woolley 1982, 4) sin referente real. Por su parte, Anton Amann encuentra en la superposición y el holismo cuánticos los principales escollos para una explicación de la química molecular en términos cuánticos: “La forma de un estado molecular, por supuesto, debería no mostrar correlaciones holísticas con otras cantidades moleculares y, por tanto, debería estar definida de un modo no ambiguo y debería ser estable” (Amann 32). El autor ilustra el problema con el ejemplo de los isómeros químicos — moléculas con los mismos átomos pero con diferente estructura molecular— como el orto- y el para-diclorobenceno: si cada uno de ambos tipos de moléculas tiene una forma definida por su vector de estado en el mismo espacio de Hilbert, su superposición también es un estado posible según la mecánica cuántica; frente a ello se pregunta: “¿Hay alguna razón apropiada para excluir tales superposiciones? ¿Qué razón puede darse —desde un punto de vista mecánico-cuántico— en favor de la sistemática química?” (Amann 32). Mucho más recientemente, el Premio Nobel de química Roald Hoffmann adopta una posición sumamente clara respecto del tema de la reducción: Mi afirmación más fuerte es que la mayor parte de los conceptos en química que se han mostrado productivos en el diseño de nuevos experimentos no son reductibles a la física. Con esto quiero decir que no pueden ser redefinidos adecuadamente utilizando solamente el lenguaje de la física (Hoffmann 329).

Esta idea de la diferencia entre los lenguajes de la química y de la física se presenta en el ámbito de la filosofía de la química en un influyente texto de Jaap van Brakel (2000a), cuando se afirma que deben distinguirse más de dos discursos, no sólo ‘químico’ y ‘físico’: hay agua manifiesta, hay propiedades físicas, físico-químicas, químicas y bioquímicas del agua, hay un microdiscurso molecular (químico) y un discurso mecánicocuántico. Y esto es sólo el comienzo. Debe encararse la completa diversidad de relaciones inter-discurso y la cuestión de la reducción debe hacerse mucho más concreta que hablar acerca de química y física” (van Brakel 2000a, 122).

Frente a esta diversidad de discursos, van Brakel adopta una postura claramente anti-reduccionista que rechaza, en particular, la reducción de las teorías químicas a la química cuántica. Según el autor, los cálculos de la química cuántica resultan prácticamente irrelevantes en el trabajo diario de los químicos, puesto que la química es principalmente una ciencia de las sustancias y sus transformaciones (van Brakel 1997). Por otra parte, los cálculos de la química

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cuántica siempre requieren información proveniente de la química; en particular, los cálculos ab initio “están regidos por qué dato experimental debe predecirse” (van Brakel 2000a, 139) y, por lo tanto, los argumentos químicos son ineliminables.

La necesidad de integrar datos específicamente químicos para la derivación de resultados químicos es también señalada por Krishna Vemulapalli & Henry Byerly, quienes afirman que las propiedades macroscópicas de un sistema químico no pueden derivarse de las propiedades de los microcomponentes físicos sin supuestos adicionales relacionados con el fenómeno macroscópico a explicar. Una las situaciones consideradas por estos autores es el equilibrio en sistemas compuestos no ideales: si bien existe un método para relacionar las propiedades de un sistema con las actividades de sus componentes, los valores numéricos de las actividades individuales deben derivarse empíricamente a partir de experimentos sobre el sistema, o teóricamente postulando fuerzas intermoleculares u otras hipótesis ad hoc ajenas al cuerpo principal de la teoría; en cualquier caso, las actividades individuales no pueden deducirse de las teorías que rigen el comportamiento de los microcomponentes del sistema. Esta situación se repite en muchos casos en los que se pretende derivar, a partir de propiedades microscópicas, las propiedades macroscópicas de un sistema compuesto, que son las utilizadas por la química, como la energía macroscópica, el calor, la temperatura o la capacidad calorífica. Sobre la base de estos ejemplos, los autores concluyen que “La reducción epistemológica falla radicalmente cuando se intenta derivar las explicaciones químicas específicas a partir de la física fundamental … sólo tiene éxito en derivar resultados químicos suponiendo datos químicos” (Vemulapalli & Byerly 37).

En la misma línea de argumentación, Theodor Benfey afirma: “Hay un límite intrínseco para que la física pueda predecir los fenómenos de la química … sólo los datos químicos pueden indicar qué aproximación mecánico-cuántica es válida” (Benfey 198).

Desde una perspectiva similar, Eric Scerri & Lee McIntyre introducen la distinción entre “reducción cuantitativa” y “reducción conceptual”. La primera se refiere al cálculo de propiedades químicas a partir de teorías físicas, en particular, de la mecánica cuántica. Esta clase de reducción requiere técnicas de aproximación que sólo pueden justificarse sobre una base post hoc, esto es, sobre la base de datos observados experimentalmente. Por otra parte, la reducción conceptual se refiere a la definición de conceptos químicos en términos de conceptos físicos.

Según los autores, esta forma de reducción no es posible debido a la propia naturaleza de los conceptos químicos: los conceptos de composición, enlace o estructura molecular no pueden expresarse sino sólo en un nivel químico. Como

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resultado de la imposibilidad de ambas reducciones, deberíamos “renunciar a reducir epistemológicamente la química a la física” (Scerri & McIntyre 220).

Scerri (1997) vuelve sobre este tema en relación con la Tabla Periódica de los elementos: según el autor, una de las características más importantes de la Tabla Periódica, la longitud de los períodos, no puede derivarse de la mecánica cuántica salvo que cierta información química obtenida por medios experimentales se introduzca específicamente. Por este motivo, a pesar de los esfuerzos de muchos físicos y químicos cuánticos, la mecánica cuántica no puede explicar la configuración electrónica exacta de los átomos que determina las propiedades químicas y, como resultado, tampoco el lugar de cada elemento en la tabla periódica (Scerri 2004). Además, el autor sostiene que los cálculos mecánico-cuánticos de los espectros atómicos exigen aproximaciones altamente idealizadas acerca de la estructura de los sistemas multi-electrónicos: si bien tales aproximaciones están correctamente motivadas en términos pragmáticos, no permiten hablar de reducción ya que los errores que introducen no pueden ni siquiera ser estimados (Scerri 1991, 1994).

En el ámbito de la filosofía de la química reaparece el concepto de estructura molecular como obstáculo a la reducción de la química molecular a la física cuántica. En este sentido, Robin Hendry sostiene que, en algunos casos, el hecho de que una molécula particular posea una estructura molecular específica no puede ser explicado por la física. Esta situación surge cuando se considera la descripción mecánico-cuántica de los isómeros. Por ejemplo, el éter dimetílico y el alcohol etílico o etanol tienen el mismo Hamiltoniano y, por tanto, la misma descripción mecánico-cuántica de sus propiedades energéticas. Sin embargo, las moléculas son distintas estructuralmente, y esto se manifiesta en diferentes propiedades macroscópicas: mientras el etanol es extremadamente soluble en agua, el éter dimetílico es parcialmente soluble en agua; el punto de ebullición del etanol es 78,4°C, mientras que el del éter dimetílico es 34,6°C. La ingesta de etanol produce intoxicación, pero la de éter dimetílico no tiene el mismo efecto. Hendry concluye que, dado que la mecánica cuántica no puede explicar por qué una dada colección de átomos adopta una estructura molecular (y un conjunto de propiedades químicas) u otra, las propiedades químicas no pueden recobrarse a partir de la mecánica cuántica (Hendry 1998, 2006, 2010) Estos argumentos ponen de manifiesto que actualmente prevalece la idea de la imposibilidad de reducir epistemológicamente la química a la física.

Sin embargo, en general no se ha dudado acerca de la reducción ontológica: cuando se las analiza en profundidad, las entidades químicas no son más que entidades físicas. Por ejemplo, Vemulapalli & Byerly adoptan una posición

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fisicalista según la cual, si bien las propiedades de un sistema químico no pueden efectivamente derivarse de las propiedades físicas, la química conserva su dependencia ontológica respecto de la física fundamental: “La reducción ontológica, en el sentido de mostrar la dependencia de todos los fenómenos respecto de procesos físicos constituyentes, ha sido un programa de investigación altamente exitoso” (Vemulapalli & Byerly 18). Para estos autores, la emergencia de entidades y propiedades químicas debería ser interpretada sólo en un sentido epistemológico: la tesis ontológica del fisicalismo evita el surgimiento de entidades “dudosas”, carentes de respaldo científico. Desde una perspectiva similar, Scerri & McIntyre consideran que “la dependencia ontológica de la química respecto de la física parece ser casi un resultado inevitable” (Scerri & McIntyre 215); según estos autores, el problema de la reducción —que es el problema a resolver para preservar la autonomía de la química— es una cuestión epistemológica y no ontológica. A su vez, Pier Luigi Luisi reemplaza la distinción entre reducción epistemológica y ontológica por la distinción entre deducibilidad en principio y deducibilidad efectiva o práctica: las propiedades químicas son “en principio” deducibles de las propiedades físicas; sin embargo, no pueden ser derivadas efectivamente de las propiedades del nivel físico “debido a dificultades técnicas, tales como la carencia de fuerza computacional o el progreso insuficiente de nuestros conocimientos” (Luisi 192). Según el autor, si bien las propiedades de un sistema químico no son deducibles a posteriori de las propiedades de sus componentes físicos, la predictibilidad a priori no puede negarse sin reintroducir una suerte de vitalismo inaceptable en ciencia, ya que implicaría admitir la existencia real de entidades no físicas. Otro autor que, si bien reconoce la imposibilidad de reducción epistemológica, adopta explícitamente un reduccionismo fisicalista es Robin Le Poidevin: sobre la base de suponer el reduccionismo ontológico como una “fuerte intuición”, se propone defender la reducción ontológica independientemente de la reducción epistemológica desde una perspectiva fuertemente metafísica. Incluso mucho después de que estallara la discusión acerca de la ontología de la química (a la cual nos referiremos en las próximas secciones), Hinne Hettema sostiene que el ‘sustrato’ estudiado tanto por la química como por la física —esto es, moléculas, electrones, átomos y cosas similares— permanece. La materia no se convierte en algo diferente cuando traspasa la puerta del laboratorio de química y le hace una visita al físico” (Hettema 2012, 412).

En definitiva, aun admitiendo la imposibilidad de reducción epistemológica, la reducción ontológica del mundo químico al mundo físico ubica las entidades químicas en el reino de lo ilusorio o subjetivo; las propiedades químicas

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sólo se nos manifiestan debido a nuestras limitaciones técnicas o intelectuales.

En otras palabras, si la “verdadera” realidad está poblada por las entidades y las propiedades de la física fundamental, la física estudia la única ontología objetiva —esto es, la realidad tal como es en sí misma—, mientras que la química es una disciplina meramente fenomenológica que estudia los fenómenos tal como se presentan a nuestros limitados poderes de observación y cálculo. Es este supuesto ontológico el que durante los últimos años ha comenzado a ser objeto de una profunda reconsideración.

3. Una perspectiva incipiente: el rechazo de la reducción ontológica

Como se desprende de la sección anterior, las discusiones acerca de la supuesta reducción de la química a la física han seguido el camino de la tradicional filosofía de la ciencia del siglo XX al circunscribirse al plano epistemológico y evitar la discusión sobre ontología: la conclusión es que no todos los conceptos y las leyes químicas pueden obtenerse a partir de los conceptos y las leyes de la física. En este contexto, las consideraciones ontológicas suelen no avanzar más allá que aceptar la reducción ontológica sin cuestionamiento. Como afirma van Brakel, si bien “la cuestión de la reducción se encuentra ligada a la de la autonomía”, no obstante los temas abordados por la filosofía de la química en general “tienen poca influencia en las discusiones acerca de la autonomía ontológica de la química” (van Brakel 2000a, 121, énfasis del autor).

Si bien esta situación es la aún que prevalece en la comunidad de los filósofos de la química, desde hace poco más de una década dos autores comenzaron a prestar atención a la pregunta acerca del carácter referencial de las descripciones químicas. Uno de ellos es el propio van Brakel (2000a, b), quien analiza la referencia de los discursos físico y químico bajo el paradigma de los espejos de la naturaleza: “cada espejo brinda una imagen diferente y autónoma de (parte del) mundo, pero un espejo, —el ideal de la física— refleja la realidad tal como es (ontológicamente hablando). Todos los otros espejos … reflejan meras apariencias, sin significación cósmica” (van Brakel 2000b, 169). De acuerdo con el autor, este paradigma debe ser abandonado como resultado del rechazo de la asimetría de la relación entre química y física: “El mismo evento puede tener una descripción física y una química … pero no existe una descripción privilegiada” (van Brakel 2000b, 171). En consecuencia, los vínculos entre química y física “son mejor concebidos como relaciones simétricas” (van Brakel 2000b, 177). Sobre esta base, van Brakel subraya que, si no hay descripción privilegiada, tanto los conceptos químicos como los

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mecánico-cuánticos pueden ser “poderosas e iluminadoras metáforas”. En consecuencia, deberíamos ser suficientemente tolerantes para dejar igual espacio ontológico para el agua tal como se manifiesta, el agua en términos de la teoría termodinámica de las sustancias, la estructura molecular del agua (‘construida’ a partir de mediciones espectroscópicas), las ecuaciones mecánico-cuánticas ‘adecuadas’ para una molécula de agua aislada, y los experimentos con moléculas aisladas de agua” (van Brakel 2000a, 147-148, énfasis del autor).

Otro autor que se abre hacia la discusión ontológica es Scerri: si bien durante la década de 1990 asumía una postura ontológicamente reduccionista acrítica, durante la década siguiente comienza a revisar su posición, admitiendo que, bajo el supuesto de reducción ontológica, términos como ‘orbital’ o ‘forma molecular’ “filosóficamente hablando, serían términos sin referencia” (Scerri 2000b, 51). Sin embargo, en general los químicos son realistas en el sentido de que creen en la existencia real de los orbitales; los químicos y los educadores en química muestran una gran resistencia a abandonar esa interpretación realista, a pesar del supuesto reduccionista según el cual, si los conceptos de orbital y de forma molecular no pueden ser explicados correctamente por la mecánica cuántica, entonces los términos correspondientes son semánticamente vacíos. Scerri (2000a, b) propone una posición intermedia entre realismo y reduccionismo ontológico, la cual conduce a la autonomía de la química como resultado de una forma de liberación del “imperialismo de la física”. De acuerdo con esta nueva perspectiva, la interpretación de los términos científicos es contextual, esto es, relativa a una teoría: No sólo la cuestión de la interpretación realista del concepto de orbital como opuesta a la interpretación anti-realista es contextual respecto de si se considera la química o la física teórica, sino incluso en el seno de la química sucede que profesionales en diferentes subáreas generalmente adoptan interpretaciones opuestas (Scerri 2000a, 421).

En otras palabras, no existe una única ontología a la cual todo el conocimiento científico refiere. Por el contrario, cada disciplina científica, e incluso cada teoría, opera en su propio domino ontológico, donde las entidades y regularidades descriptas teóricamente pueden ser legítimamente consideradas reales: no se cae en contradicción al considerar los orbitales como entidades existentes en el dominio químico pero no en el mundo cuántico. En este sentido, Scerri aboga por la imagen de “niveles de realidad autónomos si bien interrelacionados” (Scerri 2000a, 412), en términos de los cuales la autonomía de las ciencias secundarias puede defenderse consistentemente.

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En las afirmaciones de van Brakel y Scerri no es difícil identificar un implícito rechazo de la reducción ontológica de la química a la física. Ambas posiciones parecen tender hacia un pluralismo ontológico que permitiría a las entidades químicas y físicas existir con el mismo grado de realidad. Sin embargo, en ninguno de los dos casos se propone un marco general que brinde fundamentos filosóficos a tal posición. Este marco será precisamente aquello que viene a brindar el pluralismo ontológico de raigambre kantiana.

4. Pluralismo ontológico de raigambre kantiana La explícita defensa de la autonomía ontológica del mundo químico fundada en un marco filosófico pluralista aparece por primera vez en un artículo de Olimpia Lombardi & Martín Labarca (2005), donde la argumentación toma como punto de partida el realismo internalista de Hilary Putnam.

Putnam comienza su libro Razón, Verdad e Historia afirmando que la aceptación de la dicotomía objetivo-subjetivo conduce inevitablemente a la elección entre dos alternativas excluyentes: o bien la adopción de la teoría de la verdadcopia, que presupone la existencia de un mundo objetivo, independiente de la mente humana, que admite como única descripción la “Teoría Verdadera”, o bien el rechazo de la teoría de la verdad-copia, que conduce a una perspectiva relativista según la cual sistemas de pensamiento, ideologías y aún teorías científicas son consideradas inevitablemente subjetivas. La estrategia de Putnam consiste en rechazar la tradicional dicotomía objetivo-subjetivo; su propósito es encontrar un término medio entre realismo metafísico y relativismo radical. Putnam denomina su postura “internalismo” o “realismo internalista”, que se opone al “externalismo” o “realismo metafísico” al cual suele referirse como “la perspectiva del Ojo de Dios” (Putnam 49).

Según el externalismo, los objetos del mundo existen independientemente de nuestro conocimiento —mente, lenguaje, esquemas conceptuales— y constituyen una totalidad fija. Por lo tanto, existe una única descripción verdadera y completa del mundo ‘tal como es en sí mismo’, cuya verdad consiste en la correspondencia entre las palabras y los objetos. Al presuponer que la referencia del lenguaje es una cierta relación entre las palabras y una ontología independiente, el externalismo requiere un punto de vista no humano, el Ojo de Dios, para determinar la referencia de las palabras y, con ello, el valor de verdad de sus enunciados.

Como afirma Pérez Ransanz, la clave para comprender los desacuerdos entre externalistas e internalistas se encuentra en la noción de objeto. Para

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el internalista, “los ‘objetos’ no existen independientemente de los esquemas conceptuales. Desmenuzamos el mundo en objetos cuando introducimos uno u otro esquema descriptivo” (Putnam 52). A esto se refiere Putnam cuando afirma que la pregunta “¿de qué objetos consta el mundo?” sólo tiene sentido si se formula dentro de una teoría o descripción. Es siempre a través de un esquema conceptual que nos enfrentamos al mundo y lo categorizamos: de tal síntesis surgen los objetos. En otras palabras, los objetos dependen de los esquemas conceptuales en un sentido fuerte, que incluye existencia. Esto significa que los esquemas conceptuales no son meros intermediarios entre sujetos y objetos, sino que juegan un papel esencial en la constitución de los objetos (Pérez Ransanz 209).

Si la ontología sólo surge como resultado de la síntesis entre esquema conceptual y realidad independiente, debe admitirse que diferentes esquemas conceptuales definen ontologías distintas; esta conclusión conduce a la conocida tesis del pluralismo ontológico, aspecto central del internalismo de Putnam. El pluralismo ontológico apunta en la misma dirección que la tesis de la subdeterminación de las teorías por los datos, según la cual pueden existir teorías científicas incompatibles que den cuenta del mismo conjunto de fenómenos: tales teorías son empíricamente indistinguibles pero refieren a ontologías completamente distintas. Ambas tesis han sido empleadas en contra del realismo externalista de corte cientificista, según el cual la ciencia converge hacia la descripción última de la “verdadera” ontología —hacia la única “Teoría Verdadera”—.

A partir de esta primera inspiración en las tesis de Putnam, durante los últimos años se ha ido configurando un pluralismo ontológico de raíz kantiana, que finalmente ha quedado plasmado en el libro de Olimpia Lombardi & Ana Rosa Pérez Ransanz, Los Múltiples Mundos de la Ciencia (2012; cf. Lombardi & Pérez Ransanz 2011). Esta perspectiva introduce nuevas tesis respecto del internalismo de Putnam, como la distinción clara entre teoría y esquema conceptual. Aquí nos detendremos en los aspectos que resultan más relevantes para el problema que nos ocupa, la relación entre química y física.

En primer lugar, cabe destacar que la nueva perspectiva enfatiza la raigambre kantiana del enfoque. Esto significa que, aun cuando existe una realidad independiente del sujeto, la ontología sólo surge desde un esquema conceptual.

Los objetos que resultan de la síntesis entre cada esquema conceptual y la realidad independiente son los únicos objetos. Por lo tanto, la objetividad no significa independencia del sujeto, sino que resulta de nuestros esquemas conceptuales aplicados a lo real. Se trata de una objetividad para nosotros, pero es la única objetividad posible una vez que hemos renunciado al punto

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de vista del Ojo de Dios. En otras palabras, desde esta perspectiva enraizada en la filosofía de Kant, la realidad independiente es un dominio nouménico, que no es objeto de nuestro conocimiento. Como afirma Roberto Torretti, no sólo no hay una correspondencia biunívoca entre cosas-en-sí y objetos de la experiencia, sino que menos aún puede suponerse que cada una de las determinaciones de los objetos empíricos encuentra su razón de ser en la cosa-en-sí.

Quien asumiera este supuesto —como lo hace el realista metafísico— tendría que admitir que “Kant ha derogado de una plumada toda su enseñanza acerca de la limitación de nuestro conocimiento” (Torretti 2005, 664-665). En definitiva, no tiene sentido concebir una ontología independiente, puesto que no hay entidades en la realidad nouménica: en la filosofía kantiana lo nouménico no es un ámbito poblado de ítems determinados, sino que sólo puede ser concebido como un límite de pensamiento. Por lo tanto, la ontología que surge de la síntesis entre un esquema conceptual y la realidad nouménica es la única ontología, el único dominio donde los entes existen como tales. La ontología constituida como síntesis no puede interpretarse como una ontología “epistemologizada”, consecuencia de nuestros contingentemente limitados medios de acceso a la realidad, del mismo modo que el sistema kantiano no es una posición epistemológica sino un amplio marco filosófico que establece las condiciones necesarias para el conocimiento y, por tanto, para todo discurso científico significativo.

Otro aspecto central del nuevo enfoque pluralista consiste en su aplicación sincrónica. El pluralismo ontológico de Putnam ha jugado un papel relevante en las discusiones acerca del realismo y del cambio científico; sin embargo, ha sido escasamente aplicado para analizar la relación entre teorías aceptadas simultáneamente en un mismo momento histórico. Pero cuando se considera esta situación de coexistencia teórica, debe aceptarse que en una misma época, e incluso en el marco de lo que podría caracterizarse en términos kuhnianos como un mismo paradigma, pueden coexistir diferentes ontologías que incluyen sus propias entidades básicas. Y si las distintas teorías aceptadas no pueden vincularse mediante reducción epistemológica, no hay razón alguna para creer que una determinada ontología tiene prioridad metafísica sobre las restantes. En la medida en que no existe el punto de vista privilegiado del Ojo de Dios, no existe argumento que respalde la idea de una única ontología “verdadera”: todas las ontologías tienen el mismo estatuto metafísico, puesto que todas ellas están constituidas por descripciones científicas igualmente legítimas en tanto pragmáticamente exitosas.

Esta última observación nos conduce a un nuevo aspecto central del pluralismo ontológico de raíz kantiana: su importante componente realista

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pragmático. Si bien se considera el papel del lenguaje en el esquema conceptual constitutivo de la ontología, esta forma de pluralismo no es una postura de corte idealista, ya que la práctica científica cumple un papel central en la imposición de un esquema conceptual. Cuando en la actividad experimental dirigimos nuestras preguntas a la realidad independiente del sujeto, la forzamos a responder en el mismo lenguaje en que la pregunta fue formulada; no obstante, la realidad siempre conserva la capacidad de responder negativamente. Es precisamente este hecho lo que permite al pluralismo ontológico de raíz kantiana no caer en un relativismo radical, esto es, el relativismo que carece de recursos para explicar por qué una ontología constituida por un esquema conceptual puede invalidar empíricamente una teoría formulada en tal esquema. En otras palabras, si los hechos sólo tuvieran un componente lingüístico y no un componente que proviene de la realidad extralingüística, entonces la ciencia se convertiría en un mero discurso sin referente y la existencia de laboratorios experimentales perdería su sentido. Siguiendo una vez más a Torretti, “el realismo pragmático —y no la criptoteología nostálgica del realismo científico— es la concepción que mejor expresa la verdadera índole del conocimiento humano y de la realidad como la entienden los científicos practicantes” (Torretti 2000, 82).

El pluralismo ontológico de raíz kantiana ha sido recientemente aplicado de un modo fructífero a diferentes problemas de la filosofía de la física. Por ejemplo, se lo ha utilizado para analizar la compatibilidad entre descripciones deterministas e indeterministas en sistemas altamente inestables (Lombardi 2002), para explicar la compatibilidad entre las macroevoluciones termodinámicas irreversibles y las microevoluciones mecánicas reversibles en el ámbito de la mecánica estadística (Labarca & Lombardi 2007), así como para dar cuenta de cómo surge el mundo macroscópico local y separable que describimos con nuestras teorías clásicas a partir de una realidad cuántica no-local y holista (Castagnino & Lombardi). Los problemas del determinismo en sistemas altamente inestables, de la irreversibilidad y de la no-localidad comparten una característica común: en los tres casos el macronivel de descripción introduce una propiedad cuya objetividad no estamos dispuestos a poner en duda; el problema consiste en explicar el carácter objetivo de tal propiedad cuando el micronivel subyacente carece de ella. Es precisamente esta característica común lo que permite suponer que el pluralismo ontológico brinda el contexto filosófico adecuado para abordar los tres problemas.

Si bien los recién mencionados son problemas propios de la filosofía de la física, no es difícil reconocer que argumentos análogos pueden aplicarse al problema de la relación entre química y física (Labarca & Lombardi 2008, 2011).

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La adopción acrítica de la reducción ontológica de la química a la física se basa implícitamente en un realismo metafísico según el cual existe una única ontología “verdadera”: todas las entidades, propiedades y regularidades que no pertenecen a ella tienen una existencia aparente o “secundaria”, que depende de las entidades, propiedades y regularidades fundamentales de la única ontología real. Puesto que la prioridad ontológica se adjudica al mundo físico de un modo indiscutible, las entidades y propiedades de la química adquieren sólo una existencia derivada. Esto implica aceptar que, mientras que la física estudia la única ontología objetiva —esto es, la realidad como es en sí misma—, la química describe un ámbito meramente fenomenológico que resulta de nuestras limitaciones intelectuales, perceptuales y técnicas. Pero este enfoque tradicional puede ser rechazado desde un pluralismo ontológico consistente. Cuando se abandona la idea del punto de vista del Ojo de Dios, ya no es posible concebir la descripción de la realidad en sí misma: aún la teoría cuántica involucra un esquema conceptual particular que constituye la ontología cuántica. Por otra parte, la química posee su propio esquema conceptual y, en consecuencia, constituye su propia ontología. Si los conceptos químicos pudieran reducirse epistemológicamente a los conceptos cuánticos, tendríamos una buena razón para creer en la reducción ontológica del mundo químico a la ontología de la mecánica cuántica. Pero cuando se acepta la irreductibilidad epistemológica de la química y se admite el avasallante éxito pragmático de la química, no hay otro argumento más que el prejuicio del realismo metafísico para suponer la reducción ontológica. En definitiva, desde el punto de vista pluralista, conceptos químicos tales como composición, enlace químico y geometría molecular refieren a entidades pertenecientes a la ontología química, la cual depende de la teoría que la constituye pero no se deriva de un nivel más fundamental de la realidad (Labarca & Lombardi 2010). De este modo, se preserva la autonomía ontológica del mundo químico sin la intrusión de entidades “fantasmales” o propiedades carentes de respaldo científico.

5. Críticas al pluralismo ontológico El artículo original de aplicación del pluralismo ontológico al ámbito de la química (Lombardi & Labarca 2005), así como los trabajos subsiguientes (Lombardi & Labarca 2006, Labarca & Lombardi 2008, 2010, 2011), tuvieron rápidas e importantes repercusiones, despertando tanto adhesiones como críticas. Ya en la editorial que introduce el número del Foundations of Chemistry donde apareció el trabajo, Eric Scerri, en tanto editor de la revista, lo menciona explícitamente considerándolo “una contribución que bien puede convertirse en

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un punto de referencia en la filosofía de la química” (Scerri 2005a, 123). Poco después, el mismo autor vuelve a comentar el trabajo en el contexto de la discusión acerca de la reducción ontológica de la química a al física: Esta aceptación acrítica de la reducción ontológica de la química ha sido subsecuentemente cuestionada, y con razón, por dos filósofos de la ciencia argentinos, quienes sugieren que la cuestión ontológica es de particular interés para los filósofos en otras áreas, y que hemos estado equivocados al adoptar tal posición acrítica acerca de esta cuestión (Scerri 2008a, 7).

A su vez, en 2007 la revista Synthese dedicó un número especial a repasar lo sucedido en la filosofía de la química durante los diez años transcurridos desde un número especial análogo publicado en 1997, que marcó un punto de inicio en el área; en la breve introducción, de apenas dos páginas, redactada por Lee McIntyre (2007a), el único artículo que se menciona es el original de 2005: un artículo reciente de Olimpia Lombardi y Martín Labarca (que apareció recientemente en Foundations of Chemistry) llegó tan lejos como para argumentar en favor de la autonomía ontológica de la química, lo cual ha causado un gran revuelo en el campo y actualmente es objeto de mucho debate (McIntyre 2007a, 292).

Además, los trabajos han sido citados en muchas ocasiones, no sólo en medios específicamente filosóficos (Scerri 2005b, 2006, 2007, Cat, McIntyre 2007b, Newman, Vihalemm, Estany, Hettema 2012), sino también en revistas de química (Schuster, Schwarz & Wang, Ströhle, Pagliaro, Wang & Schwarz 2009, Koolage & Hall) y de educación en química (Hawkes, Scerri 2008b, Vesterinen y Aksela 2009, 2011, 2012, Chamizo).

A pesar de la amplia repercusión del pluralismo ontológico en los diferentes ámbitos vinculados con la química, también surgieron rápidamente objeciones y críticas. En esta sección nos ocuparemos de considerar y responder algunas de ellas.

5.1. Needham: la impugnación de sentido La primera crítica a la presentación de la idea de la autonomía ontológica del mundo químico fue inmediata: provino de Paul Needham (2006), quien también en el Foundations of Chemistry, en el número siguiente al que apareció el artículo original, presentó un trabajo completamente dedicado a su crítica.

Una de las objeciones de Needham gira en torno al sentido del concepto de reducción ontológica.

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Dado el fracaso de la reducción epistemológica concebida como una relación deductiva entre teorías, se han propuesto diferentes estrategias, como interpretar los vínculos interteóricos como leyes-puente no identificatorias, concebir la emergencia de ciertos ítems, o postular una relación de superveniencia entre dominios ontológicos. Si bien abandonando la posición fuertemente eliminativista de la concepción deductivista de la reducción epistemológica, todas estas estrategias asumen una cierta dependencia ontológica de ciertos ítems pertenecientes a un nivel considerado no-fundamental de la realidad respecto de los ítems pertenecientes al estrato supuestamente fundamental. De este modo, la química nos dice que un pedazo de madera es ‘realmente’ un complicado arreglo de muchos tipos de moléculas unidas entre sí; la física atómica nos dice que las moléculas son ‘realmente’ varios átomos mantenidos juntos por fuerzas atómicas; la teoría de partículas nos dice que los átomos son ‘realmente’ partículas elementales en interacción, y así sucesivamente (Rohrlich 295-296).

El supuesto metafísico detrás de esta jerarquía implica que los ítems referidos por la teoría “menos fundamental” están dotados de una existencia secundaria, dependiente de la existencia los ítems de la teoría “más fundamental”.

Needham parece suponer que no es necesario perder el tiempo con esta cuestión, en la medida en que la noción de dependencia ontológica no es filosóficamente clara o suficientemente coherente como para ser seriamente considerada. En particular, se pregunta si la idea de una existencia de “segunda clase” es coherente, y sostiene que “lo que se necesita para que la tesis sea clara es una noción aceptable de dependencia ontológica, en términos de la cual pueda decirse que la ontología de la teoría reducida depende de la de la teoría reductora, pero no viceversa” (Needham 2006, 78; ver también Needham 2010). Esta observación resulta bastante curiosa cuando se considera que la noción de dependencia ontológica tiene una venerable historia en el desarrollo de la filosofía. En la relación platónica entre Ideas y cosas sensibles, o en la distinción aristotélica entre sustancia primera y atributos, hay siempre ciertos ítems —Ideas, sustancias primeras— que tienen prioridad ontológica en el sentido de que no necesitan de otra cosa para existir; esto es, son autosubsistentes. Todo lo demás tiene una existencia secundaria, posibilitada por la existencia de los ítems primarios. A comienzos de la Modernidad, la dependencia ontológica se presenta como la relación entre cualidades primarias, dotadas de prioridad ontológica en tanto pertenecen al objeto en sí mismo, y cualidades secundarias, que resultan del modo en que el objeto afecta nuestra sensibilidad. En formulaciones más recientes, la noción de dependencia ontológica se ha planteado en términos de condicionales

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contrafácticos o hipotéticos, tal como el propio Needham reconoce: “si la ontología reductora no existiera, entonces la ontología reducida tampoco existiría” (Needham 2006, 78). Por lo tanto, la cuestión no estriba en privar de sentido a la relación de dependencia ontológica, como sugiere Needham, sino en preguntarnos qué razones tenemos para admitirla.

Ciertamente, no hay métodos para decidir el valor de verdad de un condicional contrafáctico más allá de toda duda. Sin embargo, lo que de hecho sucede en el plano de la evaluación de teorías puede suministrarnos buenos argumentos para defender ciertas conclusiones en el plano ontológico. Esto es, podríamos reformular el condicional ontológico ‘Si B no existiera, A tampoco existiría’ en el plano epistemológico: ‘Si la teoría B estuviese equivocada, la teoría A también lo estaría’. Y también, desde luego, en el plano pragmático: ‘Si se rechazara la teoría B, también se rechazaría la teoría A’. Por esta vía, el condicional en su versión epistemológica pierde gran parte de su carácter indecidible, en la medida en que podemos consultar a la ciencia misma para estimar su valor de verdad. Es precisamente sobre la base de argumentos científicos que Jaap van Brakel consideraría tal enunciado como falso en muchos casos de interés: Si la mecánica cuántica resultara equivocada, esto no afectaría todo (o incluso ningún) conocimiento químico acerca de las moléculas (unión, estructura, valencia, etc.). Si la química molecular resultara equivocada, esto no descalificaría todo (o incluso ningún) conocimiento acerca, digamos, del agua (van Brakel 2000b, 177).

Por otra parte, cuando prestamos atención a la historia de la ciencia, la idea de van Brakel no queda confinada al ámbito de lo hipotético. Tomemos como ejemplo el desarrollo de la termodinámica, que nace como teoría propiamente dicha —sin considerar las máquinas de vapor de Watt y Newcombe, construidas sin un marco teórico que las respaldara— con el trabajo de Sadi Carnot de 1824, y a partir de ese momento continúa desarrollándose en su descripción de los fenómenos térmicos. Dado el éxito hasta ese momento incuestionado de la mecánica clásica, en las últimas décadas del siglo XIX se impone la idea de reducción en el nuevo campo de investigación: los fenómenos térmicos deberían poder ser explicados sobre la base del comportamiento mecánico de las partículas que componen el sistema bajo estudio.

A la luz de esta idea, Ludwig Boltzmann y Josiah Willard Gibbs, entre otros, formularon la mecánica estadística clásica así como los nexos entre esta nueva teoría y la termodinámica macroscópica. Tales nexos, si bien no eran de tipo reductivo en el sentido de Nagel (cf. Sklar), “funcionaron” bastante bien desde

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un punto de vista teórico y fueron incorporados al cuerpo de conocimiento de la física. En ese momento, quien creyera en nexos ontológicos de dependencia, habría hallado en las relaciones interteóricas recién formuladas el síntoma inequívoco de la dependencia ontológica de los fenómenos térmicos respecto de los hechos mecánicos subyacentes.

Sin embargo, desde las primeras décadas del siglo XX, la mecánica clásica comenzó a ser desplazada por la mecánica cuántica en tanto teoría fundamental, lo cual impulsó el desarrollo de la mecánica estadística cuántica, y a partir de ese momento los nexos interteóricos se establecieron con la nueva mecánica estadística, una vez más con resultados científicamente convincentes.

Pero entonces, ¿qué queda del supuesto acerca de la dependencia ontológica de los fenómenos térmicos respecto de la ontología clásica? Justamente, el hecho a destacar aquí es que la termodinámica macroscópica, en tanto teoría científica que se ocupa de entidades y propiedades como el calor, la temperatura, la entropía, etc., no resultó afectada en el transcurso de este proceso histórico: el reemplazo de la teoría “fundamental” no modificó los conceptos ni las leyes básicas de la termodinámica. Recordemos, además, que las primeras formulaciones teóricas en termodinámica, propuestas por Carnot, fueron desarrolladas adoptando la teoría del calórico como descripción de la ontología subyacente: nada cambiaría en los textos de termodinámica “fenomenológica” si postuláramos que el calor es un fluido elástico y sutil que llena todos los cuerpos, tal como afirmaba la teoría del calórico. Sobre esta base, no hay razón alguna para pensar que un eventual cambio futuro en la teoría supuestamente fundamental afectará de manera significativa las descripciones termodinámicas. Si mañana se sustituyera la mecánica cuántica por una nueva teoría, esto no modificaría nuestro conocimiento sobre el calor, la temperatura o la entropía, ni nuestra manera de manipular y predecir fenómenos térmicos, en la medida en que tales conocimientos y prácticas responden a una teoría bien articulada y empíricamente exitosa como lo es la termodinámica macroscópica.

En definitiva, podríamos tener buenas razones para admitir la dependencia ontológica de los ítems “secundarios” si el abandono o la modificación de la teoría supuestamente fundamental implicaran cambios sustanciales en la teoría que los describe. En tal caso podría sostenerse que las características de la ontología “secundaria” dependen, o de algún modo resultan, de las características de la ontología “fundamental”. Pero si la suerte de la teoría “secundaria” —macroscópica o fenomenológica— es inmune a la suerte que corra la teoría “fundamental”, no parece haber buenos argumentos filosóficos para sostener que la ontología de la primera deriva su existencia de la ontología de la segunda. Por lo tanto, si los términos de la química no adquieren

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su significado a través de sus relaciones —reductivas o no— con los términos de la mecánica cuántica —sea clásica o cuántica—, es razonable admitir que la existencia de los ítems químicos no depende de la existencia de los ítems mecánico-cuánticos. En otras palabras, los hechos químicos no requieren de una ontología subyacente para establecerse como realmente existentes.

5.2. Needham y Hettema: el temor a una ciencia disgregada En su comentario crítico al pluralismo ontológico aplicado a la defensa de la autonomía ontológica del mundo químico, Needham considera que se trata de una alternativa demasiado radical, un remedio difícil de tragar (unpalatable) para enfrentar el problema del carácter “secundario” de la química respecto de la física. El autor agrega que, desde la perspectiva pluralista, las diferentes ontologías se encuentran “en cierto sentido reñidas [at odds] entre sí, de modo que sencillamente no pueden amalgamarse en una ontología omniabarcadora [all-embracing ontology]” (Needham 2006, 73). Sin embargo, si bien el pluralismo ontológico se encuentra en conflicto con la idea metafísica de una ontología omniabarcadora en la cual pudieran subsumirse las diferentes ontologías, actuales o posibles, científicas o no, esto de ninguna manera significa afirmar que tales ontologías están “reñidas” entre sí. Tal vez Needham teme que una postura pluralista implique una suerte de “esquizofrenia” ontológica, la cual nos conduciría a una imagen fragmentada de la ciencia donde las teorías nada tienen que ver unas con otras. Pero el fantasma de la desintegración puede conjurarse, como veremos, cuando se reconoce que las teorías, incluso no vinculadas reductivamente, pueden encontrarse relacionadas mediante nexos nomológicos significativos.

Si bien no en diálogo directo con el pluralismo ontológico de raíz kantiana, este temor a la disgregación también se manifiesta en el reciente libro de Hinne Hettema, Reducing Chemistry to Physics. En esta obra, el autor defiende explícitamente una postura reduccionista respecto de la relación entre química y física, una postura que se manifiesta claramente en la última oración del libro: “La reducción de la química a la física es en este sentido incluso un caso paradigmático para la noción de reducción” (Hettema 410). Lo curioso es que, para alcanzar esta conclusión, el libro nos conduce a través de un largo camino plagado de las múltiples complejidades de la supuesta reducción. Los nexos reductivos no suministran una reducción global sino sólo reducciones locales y parciales de las teorías particulares de la química. A su vez, introducen idealizaciones y aproximaciones relevantes que establecen conexiones débiles y discontinuas entre teorías. Tales nexos extraen incluso los conceptos fuera de su contexto original y los reutilizan de un modo inadmisible desde el

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punto de vista de la teoría a la cual originalmente pertenecen. De este modo, los vínculos interteóricos operan una transformación de la teoría reductora mediante supuestos que son externos y frecuentemente incompatibles con la propia teoría reductora. Los nexos de los que nos habla Hettema suministran, según el propio autor, una noción de reducción tal liberal que puede incluso compatibilizarse con posturas no-reduccionistas. Pero una vez que el concepto de reducción se ha relajado y flexibilizado de este modo, podemos preguntarnos por qué se insiste en usar el término ‘reducción’ en lugar de hablar sencillamente de “vínculos interteóricos”.

Parte de la respuesta puede hallarse en la perspectiva “naturalista” o “pragmática” adoptada por el autor, de acuerdo con la cual “la reducción entre química y física debería ser el ejemplo paradigmático de aquello que esperamos que logre una reducción exitosa” (Hettema 8), y “las condiciones de la reducción son lo que debe probarse en casos efectivos de reducción (como el de la química a la física), en lugar de ser impuestas desde el inicio” (4).

Podría replicarse que esta perspectiva equivale a poner el carro delante del caballo: la reducción de la química a la física se postula desde el comienzo, y sobre esta base la noción de reducción se “flexibiliza” lo suficiente como para adaptarse a la postulación original. Sin embargo, la estrategia de Hettema no parece deberse a un desliz argumentativo del autor, sino a un propósito que subyace a lo largo de todo su libro: la defensa de la unidad de la ciencia, a la que se concibe como un “corolario” de la noción de reducción (Hettema 11).

Según el autor, rechazar la reducción de la química a la física conduce a la “perezosa conclusión de que la química y la física ocupan diferentes ‘nichos’ o ‘paradigmas’, sin posibilidad alguna de comunicación significativa entre ellas” (Hettema 413); si esto sucede entre dos áreas cercanas como la química y la física, “¿qué esperanza hay entre áreas donde las dificultades son mucho más desalentadoras, como las ciencias médicas y la biología? […] ¿Qué sucede con la unidad de la ciencia?” (413). Queda claro, entonces, que según el autor la reducción entre teorías e incluso entre disciplinas científicas debe ser postulada para evitar la disgregación de la ciencia que atenta contra el ideal de unificación. Pero la pregunta es: ¿la unificación de la ciencia exige reducción?

A lo largo de la historia de la ciencia, los científicos recurrentemente han intentado la unificación de diferentes teorías —al menos dentro de su campo de especialización— bajo la convicción de que la realidad es un todo armónico y no una mera totalidad inconexa. Sin duda, este ideal de unificación ha operado como un potente motor de la investigación científica. Y también es cierto que, en la mayoría de los casos históricos, este ideal se ha concebido en términos de reducción o dependencia ontológica. El pluralismo ontológico de

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raigambre kantiana no renuncia al ideal de unificación, si bien lo mantiene bajo una idea de unificación más flexible, que se inscribe en la perspectiva abierta por Otto Neurath, quien argumenta que la ciencia no se orienta hacia un sistema único, sino que procede mediante sistematizaciones locales, por lo cual tiene un carácter plural y siempre incompleto. De aquí que Neurath utilice la imagen de la ciencia como enciclopedia, dado que las conexiones entre teorías pueden ser más estrechas o más débiles y de diverso tipo, además de que “la conexión total no es transparente” (Neurath 107).

Cuando las relaciones interteóricas se estudian en la ciencia de “carne y hueso”, se comprueba la necesidad de múltiples recursos de muy diferente naturaleza para establecer los vínculos. No se trata de meras herramientas a las que recurrimos en respuesta a nuestras limitaciones perceptuales o tecnológicas, sino que introducen contenido nomológico significativo al cuerpo teórico de la ciencia. Esto implica abandonar un supuesto tradicional, aquél que concentra el contenido nomológico de la ciencia en las leyes propias de las teorías, considerando que toda condición “auxiliar”, incluidas las necesarias para establecer los vínculos, representan los aspectos contingentes de sus distintas aplicaciones (cf. Wilson). Desde la perspectiva del pluralismo ontológico, las relaciones interteóricas, y por ende las condiciones que permiten su formulación, no juegan un papel tan accesorio como sugiere el enfoque tradicional, sino que forman una parte sustancial del conocimiento científico.

Estas relaciones constituyen nexos nomológicos de carácter simétrico, los cuales funcionan como “puentes” que pueden “recorrerse” en ambos sentidos; en consecuencia, no imponen relaciones de prioridad o dependencia entre las ontologías de las teorías así vinculadas y, en consecuencia, permiten establecer una articulación no reductiva ni jerárquica entre las teorías físicas vigentes.

La relación entre dos teorías y sus correspondientes ontologías es un vínculo local en una estructura plural y compleja. Desde la perspectiva pluralista, las relaciones interteóricas, cuando pueden establecerse, no conducen necesariamente a una jerarquía de niveles, a una “cadena” de teorías donde cada “eslabón” se conecta sólo con los dos inmediatamente adyacentes. Por el contrario, las teorías simultáneamente aceptadas conforman una “red”, donde una misma teoría puede conectarse con dos o más teorías, relacionándose de un modo diferente con cada una de ellas. Por ejemplo, la mecánica clásica se vincula mediante nexos completamente diferentes con la mecánica estadística clásica, con la relatividad especial y con la mecánica cuántica. Las correspondientes teorías forman, así, una estructura reticular basada en los puentes nomológicos que las conectan. En este reticulado, las fronteras disciplinares pierden importancia. Éste es precisamente el caso de la relación entre química y física: en el

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ámbito considerado propio de la química reaparece una estructura de red con sus nexos interteóricos que, en algunos casos, atraviesan los límites tradicionales de la disciplina para establecer vínculos con teorías propiamente físicas, como la mecánica cuántica —sin que por ello las teorías químicas involucradas, ni las correspondientes ontologías, pierdan su autonomía.

En definitiva, lejos de conducir a una ciencia disgregada, el pluralismo ontológico de raigambre kantiana permite establecer una articulación, una forma de unificación que, al reconocer la variedad de relaciones interteóricas posibles en la ciencia, trasciende las fronteras convencionales que suelen separar más que vincular las diferentes disciplinas científicas.

5.3. Hettema y Mulder: ¿qué son los orbitales?

Durante el segundo semestre de 1999, una noticia sacudió al mundo de la química y de la física: los orbitales habían sido observados y fotografiados por primera vez (Zuo et ál.). El resultado experimental, anunciado en la tapa de la prestigiosa revista científica Nature bajo el inequívoco título “Orbitals observed”, es descripto por los autores en los siguientes términos: “Todos nuestros mapas muestran fuertes distribuciones no-esféricas de carga alrededor de los átomos de cobre, con la forma [shape] característica de los orbitales d” (Zuo et ál. 51). La “visualización” de orbitales fue rápidamente comunicada a través del mundo científico (cf., v.g., Jacoby, Yam, Zurer) y fue nominada como uno de los cinco highlights del año en la química (Zurer). A su vez, científicos de prestigiosas universidades señalaron de inmediato la utilidad de este trabajo experimental como punto de partida para la comprensión de otros fenómenos, como la superconductividad de óxidos de cobre a altas temperaturas (Humphreys). Algunos libros de texto no tardaron en reproducir las fotografías obtenidas en los experimentos, como confirmación experimental de las predicciones teóricas (Tinoco Jr. et ál.). Mientras tanto, otro grupo experimental comunicó la visualización de orbitales en otro compuesto poco después de la publicación del primer artículo (Pascual et ál.).

A pesar del impacto y la expectativa que generó el resultado de la observación de orbitales, algunos químicos y filósofos de la química objetaron rápidamente las conclusiones obtenidas por los investigadores responsables de la experiencia, señalando un supuesto error conceptual cometido en la interpretación de las visualizaciones (Scerri 2000c, 2001, Wang & Schwarz 2000). Por ejemplo, Scerri insistió en que los orbitales no pueden ser visualizados, no sólo porque las funciones de onda no son observables, sino porque, desde la perspectiva de la mecánica cuántica, los orbitales son sólo ficciones matemáticas desprovistas de

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cualquier existencia real. El error conceptual, señala el autor, consiste en confundir el concepto de orbital con el concepto de densidad de carga (o de densidad de electrones) el cual, efectivamente, sí se observa durante los experimentos.

Sin embargo, algunos químicos y educadores en química han reaccionado frente a este enfoque normativista, señalando que la interpretación no realista tendrá muy poco impacto en la utilización de los orbitales en la practica de la química y la enseñanza de la disciplina (Richman 1999a, b, Emerson). A partir de ésta y otras críticas, Scerri comenzó a mitigar su posición, adoptando una “posición intermedia” entre normativismo y naturalismo: si bien los orbitales no pueden ser observados de acuerdo con la mecánica cuántica, los educadores pueden emplearlos de manera realista, pero señalando cuidadosamente sus limitaciones (Scerri 2006). Cuando el debate parecía comenzar a mitigarse, se anunció la visualización de orbitales moleculares del nitrógeno en fase gaseosa (Itatani et ál.).

Si hasta el momento de las primeras noticias la discrepancia acerca del significado del término ‘orbital’ podía quedar confinada al plano epistemológico, con el anuncio de la observación de orbitales la discusión ingresa decididamente en el terreno ontológico. Ya no se trata de establecer el papel explicativo del concepto de orbital o la posibilidad de su descripción en términos mecánico-cuánticos: a partir de ese momento el problema se convierte en la cuestión de decidir si los orbitales existen o no. En este contexto, el artículo “Why orbitals do not exist?” (Labarca & Lombardi 2010) ingresa explícitamente en la discusión para defender la existencia objetiva de los orbitales en química desde la perspectiva del pluralismo ontológico de raigambre kantiana. En este trabajo se parte de señalar el doble significado del término ‘orbital’: mientras en mecánica cuántica ‘orbital’ refiere a la función de onda de un electrón, según el significado propio de la química refiere a la región de mayor densidad electrónica, esto es, la región del espacio donde es más probable encontrar al electrón (típicamente, con una probabilidad del 90%).

Pero el artículo también se señala la profunda ruptura ontológica entre los dos dominios. La contextualidad cuántica, esto es, la imposibilidad de asignar de un modo consistente un valor preciso a todos los observables de un sistema que se encuentra en un cierto estado cuántico (Kochen & Specker), así como la indistinguibilidad de las “partículas elementales” que conduce a las peculiares estadísticas cuánticas (cf. French & Krause), ponen en crisis la noción filosófica tradicional de objeto individual, que posee todas su propiedades determinadas y que preserva su identidad a través del cambio. Por otra parte, la no-localidad cuántica (Einstein, Podolsky & Rosen) impide considerar a un sistema cuántico con independencia de las correlaciones cuánticas —debidas

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al entrelazamiento (entanglement) que mantiene con otros sistemas cuánticos con los que ha interactuado, aun cuando tales interacciones hayan cesado en el presente—, y con ello desafía la noción tradicional de objeto local, esto es, que puede identificarse por su localización espacial definida. La química, en cambio, utiliza nociones clásicas o semi-clásicas para caracterizar a sus objetos: la molécula es concebida como un objeto individual, compuesto de núcleos clásicos espacialmente localizados, y electrones que resultan ser semiclásicos ya que, si bien son individuos con ubicaciones espaciales definidas, su movimiento no se encuentra regido por las ecuaciones clásicas sino por la ecuación de Schrödinger bajo su interpretación gnoseológica. Cada átomo es, entonces, un objeto individual —el núcleo— espacialmente localizado, compuesto de otros objetos individuales —los electrones— que se disponen a su alrededor de un modo que la teoría determina sólo probabilísticamente.

Ahora bien, lejos de considerar esta ruptura como un síntoma de las limitaciones de la descripción semi-clásica que brinda la química y, con ello, concluir la inexistencia de los orbitales, Labarca & Lombardi (2010) adoptan un pluralismo ontológico que les permite admitir la existencia de los orbitales en la ontología química. Puesto que toda ontología surge de la síntesis entre realidad nouménica y esquema conceptual, el dominio ontológico de la cuántica resulta tan constituido como el de la química molecular y, en consecuencia, no cuenta con privilegio alguno. Por lo tanto, puede afirmarse de un modo consistente que los orbitales —así como otras entidades cuya existencia resulta conflictiva desde el punto de vista cuántico, como la forma molecular y el enlace químico— no existen en la ontología cuántica pero sí existen en la ontología de la química molecular: el mundo de la química preserva su autonomía ontológica puesto que las entidades químicas no necesitan de las entidades cuánticas para legitimar su existencia.

En su ya mencionado libro Reducing Chemistry to Physics, Hettema dedica el Capítulo 9 al problema ontológico de los orbitales y critica largamente las conclusiones pluralistas de Labarca & Lombardi. El autor comienza reconstruyendo el problema: El tema es que parece haber una discontinuidad ontológica entre el término ‘orbital’ tal como se lo usa en muchas teorías de la química, y el término ‘orbital’ tal como se lo usa en teoría cuántica; mientras la química ha sido exitosa al adquirir el término ‘orbital’ de la física, ha dado al término un uso que es inconsistente con el uso del término en teoría cuántica y, por tanto, podría argumentarse que la inconsistencia epistémica se traduce en una inconsistencia ontológica (Hettema 352).

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Cabe señalar que la mencionada “traducción” de lo epistémico a lo ontológico no es tal, sino que las conclusiones ontológicas resultan de una perspectiva de corte kantiano. Pero, además, Hettema supone equivocadamente que el término ‘orbital’ pertenece a la física cuántica, ignorando que se origina en los albores de la química cuántica: el término ‘orbital’ es acuñado por Robert Mulliken en la década de 1920, época de la “Old Quantum Mechanics”, para referir a “algo parecido a una órbita” donde hay una alta probabilidad de que se encuentre un electrón (Mulliken 13). Pero mientras la mecánica cuántica siguió un desarrollo teórico más formal y abstracto donde el término ‘orbital’ pasó a ser reemplazable por ‘función de onda monoelectrónica’, el concepto de orbital continuó omnipresente en la química.

Según Hettema, Labarca & Lombardi realizan “una significativa prestidigitación cuando interpretan los orbitales como ‘las regiones espaciales donde la posición de los electrones es más probable’, ya que en la expansión de la función de onda los orbitales son más adecuadamente descriptos como una base” (Hettema 354). Hasta aquí parece que la prestidigitación se debe a que los orbitales son funciones de onda monoelectrónicas y, por ello, afirma que los autores “confunden el concepto de ‘orbital’ per se (el concepto de orbital como una ‘base’) con el concepto de la densidad electrónica que resulta de un orbital ocupado” (354, énfasis del autor). Tal vez para enmendar tal confusión, a continuación Hettema nos explica la diferencia entre la función de onda de un sistema multielectrónico y el observable densidad electrónica, y llama ‘orbitales’ a los elementos de la base ortonormal de funciones de onda monoelectrónicas sobre la cual se expande la función de onda original. Sobre esta base, concluye que “no podemos igualar ‘orbitales’ a ‘regiones espaciales del átomo donde la ubicación de los electrones es más probable’, como hacen Labarca & Lombardi. Este papel es jugado por la densidad” (358).

En primer lugar, resulta bastante arriesgado acusar a dos autores de desconocer la distinción teórica entre estado cuántico y observable cuántico, una distinción tan básica que figura en las primeras páginas de cualquier libro de texto sobre mecánica cuántica. No se trata aquí de una confusión conceptual, sino de elucidar el significado de un término tal como se lo utiliza en el contexto teórico compartido por una cierta comunidad científica. En este sentido, nótese que la noción misma de “orbital ocupado” remite a una noción espacial, completamente ajena a la mecánica cuántica: en física no tiene sentido afirmar que una función de onda está “ocupada”, y menos aún que está “desocupada”. Pero, además, el autor no ha brindado hasta aquí otro argumento para decir por qué los orbitales no son regiones espaciales más que la propia afirmación dogmática de que son algo diferente: los orbitales no

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son regiones del espacio —a pesar de poder encontrarse ocupados y desocupados— sencillamente porque son funciones de onda monoelectrónicas.

Algo más parecido a un argumento aparece a continuación, cuando Hettema menciona un caso del fenómeno de estéreo-selección, en que el signo de los orbitales explica la diferencia entre dos tipos de estructura molecular, lo cual no sería posible si los orbitales fueran regiones espaciales (Hettema 358-361).

Si bien aparentemente convincente, lo que en realidad este argumento muestra son las limitaciones del concepto de orbital como región espacial: en este caso, la explicación mecánico-cuántica en términos de orbitales-funciones de onda resulta más adecuada para explicar el fenómeno de interés. Pero esto no implica impugnar el significado químico del término orbital, y ello por diversos motivos. En primer lugar, porque todos los conceptos científicos tienen un rango de aplicabilidad más allá del cual ya no resultan adecuados; por ejemplo, los conceptos clásicos de espacio, tiempo y simultaneidad absoluta ya no son aplicables para objetos que se mueven a velocidades cercanas a la de la luz, o los conceptos de partícula y de onda como entidades claramente diferentes pierden su aplicabilidad en el ámbito subatómico. Por lo tanto, si priváramos de referente a los conceptos científicos debido a sus límites de aplicabilidad, nos quedaríamos con una ciencia completamente vacía. En segundo lugar, no se trata de que la mecánica cuántica viene a resolver las “deficiencias” propias de la química: las limitaciones se dan también en sentido contrario, cuando los conceptos mecánico-cuánticos no son aplicables para dar cuenta de fenómenos químicos, como la forma molecular. Finalmente, cuando Hettema nos habla de cómo la “forma [shape]” de los orbitales moleculares “ocupados” y “desocupados” se utilizan “para determinar la propensión de una reacción química” (360), se pone de manifiesto el modo en que la concepción espacial de orbital se cuela incluso en esta explicación supuestamente mecánico-cuántica del fenómeno de estéreo-selección. Esta yuxtaposición de conceptos clásicos y cuánticos es una característica propia de la química cuántica como disciplina (cf. Lombardi & Martínez González 2012).

A diferencia de Hettema, Peter Mulder (2010, 2011) admite que hay dos sentidos del término ‘orbital’. Si bien toma como significado primario el de “funciones de onda monoelectrónicas en general, de las cuales los orbitales hidrogenoides son meramente un subconjunto” (Mulder 2010, 178), también reconoce su uso como denotando una región de alta densidad electrónica, y critica a Scerri (2002) por “subestimar qué tan extendido se encuentra este uso del término” (Mulder 2010, 31). En efecto, el autor recuerda que el Oxford Dictionary of Chemistry brinda la siguiente definición: “alternativamente, el orbital puede pensarse como una distribución de carga eléctrica” (Daintith 409) y concluye

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que: “debe quedar claro que la interpretación de los orbitales como regiones de densidad electrónica impregna toda la química” (Mulder 2011, 31).

No obstante, Mulder también objeta la posición de Labarca & Lombardi (2010). En primer lugar, la considera “incoherente. Esto se debe a que sostienen que también en química los electrones no tienen trayectorias definidas, i. e. no tienen posiciones definidas en todo instante” (Mulder 2011, 32). Puesto que no cita textualmente el pasaje criticado, y ni siquiera indica el número de página, es difícil entender a partir de qué afirmación Mulder puede haber extraído esta conclusión, ya que Labarca & Lombardi sostienen todo lo contrario: mientras que los ítems cuánticos no son individuos localizados espacialmente, los electrones en química, si bien regidos por una ley que determina su posición sólo de un modo estadístico, son objetos individuales a la manera clásica. Tal vez la lectura de Mulder se deba a que en un momento se afirma que “los electrones no siguen órbitas definidas” (Labarca & Lombardi 2010, 154). Pero esto no significa, como interpreta Mulder, que se niegue a los electrones “químicos” una trayectoria definida: no toda trayectoria es una órbita; una órbita es una trayectoria cerrada que, en general, se encuentra regida por alguna ley simple. Lo que se afirma en el artículo de Labarca & Lombardi es que, si bien la química no adopta ya un modelo atómico “planetario”, donde los electrones siguen órbitas a distancias del núcleo bien definidas, continúan siendo pensados como objetos clásicos, individuales, locales, con una ubicación espacial definida.

Luego de esto, Mulder se pregunta: “¿Significa esto que la química es ‘falsa’ porque considera los electrones como individuos? Creo que debe concederse que, en la medida en que los químicos hablan de electrones como individuos, lo que dicen no es en efecto literalmente verdadero.” (Mulder 2011, 32). Según el autor, el “individualismo acerca de los electrones en química” tiene un carácter meramente pragmático, diferente del “no-individualismo en mecánica cuántica” que resulta del análisis filosófico del formalismo matemático (33). Tenemos aquí una clara declaración de reduccionismo ontológico: mientras los electrones son realmente como los describe la mecánica cuántica, su tratamiento en química molecular es estrictamente falso y sólo pragmáticamente útil; la química sólo brinda herramientas útiles, la descripción de la “verdadera realidad” es una tarea de la física. Pero es precisamente a este tipo de supuesto que se opone el pluralismo ontológico, y aún no queda claro cuál es la crítica que le dirige Mulder.

La crítica más seria no es, sin embargo, la de incoherencia. Como señalamos, Mulder coincide con Labarca & Lombardi acerca de la existencia de dos significados del término ‘orbital’. Sin embargo, disiente con los autores acerca de

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una discontinuidad entre ambos significados, basada en la ruptura conceptual entre química molecular y mecánica cuántica. Según el autor, “si existe algún tipo de “ruptura conceptual”, ésta aparece dentro de la mecánica cuántica”, y se debe a la utilización de aproximaciones, en particular la que introduce la supresión de todas las interacciones excepto aquéllas con los núcleos (Mulder 2011, 33): “Las aproximaciones se realizan por tanto dentro de la mecánica cuántica, como resultado de las cuales surge el concepto mecánico cuántico de orbital” (33). A su vez, el concepto de orbital como región de alta densidad electrónica “se sigue bastante directamente de su significado como función de onda […]. Los dos conceptos son por lo tanto continuos entre sí” (33).

Es muy interesante analizar esta crítica puesto que pone de manifiesto una confusión muy común en la discusión acerca del modo en que se utiliza la mecánica cuántica en química. La confusión consiste, principalmente, en no distinguir entre ruptura conceptual y aproximación. Cuando en el ámbito de la mecánica clásica se estudia el movimiento de un cuerpo sobre una superficie con bajo rozamiento, la situación puede aproximarse a otra sin rozamiento que, si bien no existe en la realidad empírica, es una situación admisible en mecánica clásica. Por el contrario, si en una aplicación de la relatividad especial debe suponerse la existencia de una partícula que se mueve a una velocidad superior a la de la luz, tal situación implica una ruptura conceptual respecto de la relatividad especial puesto que introduce un supuesto contradictorio con uno de los propios principios de la teoría. Volviendo al caso que nos ocupa, la supresión de interacciones y la consideración de las funciones de onda de los electrones aislados es efectivamente una aproximación, y se efectúa dentro de la mecánica cuántica. Pero éste no es el caso cuando se pasa a pensar la densidad electrónica como resultado de una “nube” de partículas individuales cargadas que se mueven alrededor del núcleo. Sobre esta base se interpreta la densidad de probabilidad r que se obtiene como el cuadrado de la función de onda de un electrón: si pudiera efectuarse una serie de mediciones sobre x sin perturbar el movimiento de la partícula, la distribución resultante sería r. Entonces, ésta reflejaría el movimiento de la partícula del mismo modo que la densidad de la imagen sobre una fotografía de larga exposición refleja el movimiento de un objeto macroscópico” (Nelson 643).

Pero aquí ya no se trata de una mera aproximación: estamos suponiendo la existencia de objetos clásicos, cuya existencia es contradictora con la “no-individualidad” cuántica que resulta de los diversos principios de la teoría. Por lo tanto, a diferencia de lo que afirma Mulder, el paso del concepto de orbital

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como función de onda al concepto de orbital como región de alta densidad de probabilidad de presencia del electrón no es una mera aproximación ni una transformación continua, sino una ruptura conceptual respecto de la teoría supuestamente “fundamental”.

Más allá de la respuesta detallada a las críticas de Hettema y Mulder, es interesante preguntarse por qué éstos y otros autores dedican tanto esfuerzo a negar sentido a la idea de “región del espacio donde es más probable que se encuentren los electrones en un átomo”, o al menos a insistir en su “continuidad” respecto del concepto cuántico de función de onda. Y no es difícil suponer que ello se debe precisamente al supuesto ontológicamente reduccionista que adjudica al mundo físico el carácter fundante de la realidad toda. Si un concepto químico no se ajusta a dicho mundo, es estrictamente falso; por lo tanto, o bien se niega su significatividad, o bien se intenta demostrar que en realidad sí se ajusta gracias a una aproximación continua. La perspectiva del pluralismo ontológico corta el problema de raíz al rechazar la reducción ontológica: en la medida en que tanto la ontología química como la ontología cuántica pueden coexistir con el mismo estatuto ontológico, la aceptación de conceptos incompatibles en diferentes contextos teóricos ya no resulta conflictiva. De este modo, podemos brindar un fundamento filosófico a la utilización no contradictoria de los dos sentidos del concepto de orbital.

5.4. Manafu: condiciones para la autonomía ontológica En un breve y bien escrito artículo, Alexander Manafu discute la propuesta del artículo original sobre pluralismo ontológico de Lombardi & Labarca (2005). El autor no cuestiona la propuesta pluralista; su objetivo consiste en poner de manifiesto que el realismo internalista no es suficiente, por sí mismo, para asegurar la autonomía ontológica de la química.

Luego de reconstruir adecuadamente las tesis del artículo original del 2005, Manafu admite la posibilidad de coexistencia de esquemas conceptuales diferentes. Sin embargo, tal coexistencia no es suficiente para afirmar que las ontologías definidas por tales esquemas poseen el mismo estatuto ontológico: es necesario argumentar que todas ellas tienen, en términos de Quine, los mismos “derechos ontológicos” (Manafu 3). En efecto, pueden darse dos situaciones. En primer lugar, “[d]os esquemas conceptuales diferentes pueden diferir respecto de sus virtudes teóricas: uno puede ser más simple, más sistematizado, o puede tener más poder explicativo” (3). En este caso, no es correcto afirmar que las correspondientes ontologías son igualmente objetivas. En segundo lugar,

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los esquemas conceptuales pueden no ser lógicamente independientes entre sí. Por ejemplo, si un esquema conceptual puede deducirse de otro mediante la ayuda de principios de correspondencia …, la aseveración de que diferentes esquemas conceptuales definen ontologías distintas se torna problemática” (3).

En esta situación, claramente, tampoco sería legítimo negar la prioridad ontológica de uno de los dominios respecto del otro.

El argumento de Manafu es estrictamente correcto, incluso respecto del pluralismo ontológico de raigambre kantiana que supera la posición internalista de aquel primer artículo (Lombardi & Labarca 2005). Sin embargo, no desmonta las conclusiones pluralistas. Veamos por separado cada una de las dos situaciones que el autor menciona.

Admitiendo el punto de vista de Manafu, no sólo puede hablarse de diferentes “virtudes teóricas” de dos esquemas conceptuales, sino que, desde una perspectiva aún más general, pueden considerarse diferentes virtudes pragmáticas, entre las cuales se incluyen las teóricas, pero también las empíricas: algunos esquemas conceptuales pueden dar lugar a teorías más exitosas en lo que Ian Hacking denomina la intervención sobre la realidad. Como afirma este autor, hemos reflexionado demasiado acerca del plano de la representación, descuidando la intervención en la práctica efectiva de la ciencia; es en este ámbito donde debemos encontrar el criterio de existencia de las entidades de las que nos hablan nuestras teorías. Si atendemos, entonces, al cambio de perspectiva que nos propone Hacking, nuestras conclusiones ontológicas acerca del dominio referido por la química molecular debe dejar de basarse en consideraciones formales acerca de relaciones interteóricas, para tomar en cuenta la manipulación de entidades químicas en la práctica tecnológica. Pero cuando adoptamos esta perspectiva pragmática, la química molecular lleva las de ganar, puesto que ha desarrollado un vasto edificio teórico mediante el cual ha logrado explicar un sinnúmero de fenómenos observables y reproducibles en el laboratorio. Conceptos como orbital atómico, enlace químico y forma molecular no sólo han colaborado en la sistematización de la química y han incrementado su poder explicativo, sino que también se han demostrado empíricamente exitosos en la práctica de la disciplina y han resultado extremadamente fructíferos en la manipulación y obtención de diferentes sustancias químicas, tanto naturales como artificiales. En definitiva, la asombrosa fecundidad de la química molecular en la manipulación de sustancias conocidas y en la creación de nuevas sustancias se convierte en el mejor argumento en favor de la existencia de las entidades que pueblan su ontología.

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En cuanto a la segunda situación considerada con Manafu, si bien es cierto que la existencia de una relación de deducción entre esquemas conceptuales bloquea la autonomía ontológica, éste no es el caso de la relación entre química y física. El argumento de Manafu saca de contexto la conclusión del artículo original de Lombardi & Labarca (2005). En efecto, ese trabajo comenzaba pasando revista al amplio consenso entre los filósofos de la química acerca de la irreductibilidad epistemológica de la química a la mecánica cuántica. Y precisamente sobre esa base se afirmaba: Si los conceptos químicos pudieran reducirse epistemológicamente a conceptos cuánticos, habría una buena razón para creer en la reducción del mundo químico a la ontología de la mecánica cuántica. Pero cuando se acepta la irreductibilidad epistemológica de la química, no hay otro argumento más que el realismo metafísico para postular la reducción ontológica (Lombardi & Labarca 2005, 139-140).

En definitiva, si bien la argumentación de Manafu no tiene fisuras lógicas, ninguna de las dos situaciones que el autor menciona resultan críticas graves para la autonomía ontológica del mundo químico fundado sobre la perspectiva pluralista.

6. Conclusiones Luego de largo tiempo de verse postergada, durante las últimas décadas la filosofía de la química ha experimentado un rápido crecimiento, ocupando en la actualidad una posición reconocida en el ámbito de las filosofías de las ciencias especiales. Si bien sus intereses y temáticas se han diversificado durante este proceso, el problema de las relaciones entre física y química siguen concentrando la atención de los investigadores. Esto se debe no sólo a que el problema se vincula estrechamente con discusiones tradicionales de la filosofía de la ciencia, sino al hecho de que las posturas a este respecto influyen decisivamente sobre el modo de concebir la química como disciplina científica y sobre la propia legitimidad de la filosofía de la química como ámbito de reflexión filosófica.

En este artículo hemos presentado un examen crítico del modo en que la concepción de las relaciones entre química y física ha ido variando durante las últimas décadas. En particular, hemos señalado que sólo muy recientemente se han presentado posiciones capaces de defender la autonomía ontológica del mundo químico y, con ello, de revertir la tradicional visión de la química como disciplina secundaria respecto de la física. El objetivo principal de este trabajo ha consistido continuar articulando la defensa de un pluralismo onto-

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lógico de raigambre kantiana, en este caso frente a críticas recientes. Este pluralismo permite la coexistencia de ontologías diferentes pero igualmente objetivas, interconectadas por relaciones objetivas no-reductivas. Sobre la base de este marco de referencia puede justificarse la autonomía ontológica del mundo químico mediante argumentos filosóficos consistentes. Tal autonomía coloca a la química en la misma posición jerárquica que la física dentro del contexto de las ciencias naturales. En la medida en que la química sea concebida no como una ciencia subordinada dedicada al estudio de entidades secundarias y derivadas, sino como una disciplina científica referida a un ámbito ontológicamente autónomo, habrá de adquirir también legitimidad como un área de interés filosófico: los problemas químicos merecen atención filosófica particular, dado que no pueden reducirse a los problemas tradicionalmente discutidos en la filosofía de la física. Por ello, es de esperar que, en el futuro, las discusiones ontológicas adquieran un papel aún más relevante en la filosofía de la química, a fin de contribuir a esclarecer la naturaleza de aquello de lo que nos habla una disciplina tan fecunda y pragmáticamente exitosa como la química.

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El problema de las clases naturales en química: consideraciones acerca del esencialismo kripkeano desde la filosofía de la química1

The problem of natural kinds in chemistry: considerations about K ripkean essentialism from the philosophy of chemistry

Cristian López2

R esumen El objetivo del presente trabajo consiste en analizar y cuestionar algunas tesis esencialistas sobre el problema de las clases naturales, en particular las tesis semánticas y metafísicas de Saul Kripke, según las cuales existen clases naturales que poseen propiedades esenciales científicamente descubiertas. Los argumentos se basan en la práctica científica química y los desarrollos en filosofía de la química. Como aporte positivo al problema de las clases naturales en química, el trabajo busca defender la viabilidad de una posición alternativa al esencialismo sin caer en el convencionalismo: un pluralismo ontológico con raíces kantianas.

Palabras clave: clases naturales, filosofía de la química, esencialismo, pluralismo ontológico, agua.

A bstract The aim of this paper is to analyze some essentialist theses about the problem of natural kinds, particularly, Kripke’s semantic and metaphysical theses, which claim that there are natural kinds with essences scientifically discovered. The arguments presented in this paper begin by considering the scientific practice of chemistry and the developments of philosophy of chemistry. As a positive thesis contribution to the problem of natural kinds in chemistry, this paper aims to defend the viability of an alternative approach to essentialism without having to embrace any conventionalism: a Kantian-rooted ontological pluralism.

Keywords: natural kinds, philosophy of chemistry, essentialism, ontological pluralism, water.

1 Recibido: febrero 10 de 2013. Aceptado: mayo 30 de 2013.

2 Facultad de Filosofía y Letras, Universidad de Buenos Aires, Argentina.

López, Cristian

1. Introducción El problema de las clases naturales abarca una amplia gama de preguntas de índole tanto ontológica como metafísica y semántica: ¿existen clases naturales? Si existen, ¿qué propiedades tienen? ¿En virtud de qué son naturales? ¿A qué refieren términos del lenguaje natural como ‘agua’, ‘oro’, ‘tigre’? La química es probablemente la ciencia que ofrece los ejemplos más paradigmáticos de clases naturales: las diferentes muestras de su estudio se agrupan en diversos elementos químicos, y estos, a su vez, forman diferentes compuestos.

Si existen clases naturales, entonces el orden de los objetos particulares en estas clases no responde a criterios humanos. En este caso, resulta razonable suponer que una de las tareas de la química consistiría en revelar cuáles son las clases naturales objeto de su estudio y cuáles son sus propiedades fundamentales. Sin embargo, esta cuestión es tema de debate y el problema de las clases naturales resulta un punto de encuentro y discusión sumamente interesante entre la filosofía y la química.

La discusión acerca de qué son las clases naturales y a qué refieren ha estado marcado por dos posiciones opuestas: convencionalismo y esencialismo.

Según el primero, las clases naturales son meras agrupaciones convencionales de particulares, es decir, responden a criterios puramente humanos que no implican un correlato natural. El esencialismo, en cambio, sostiene no solo que existen clases naturales, sino también que estas clases tienen esencias, esto es, poseen una propiedad o un conjunto de propiedades que las identifica como tales. Si bien desde las primeras décadas del siglo XX, con la fuerte influencia del neopositivismo del Círculo de Viena, la filosofía de la ciencia adoptó una posición empirista y antimetafísica que contribuyó a interpretaciones no esencialistas, en las últimas décadas del siglo el esencialismo fue revitalizado con los trabajos de Saul Kripke (1972, 1980), quien abordó el problema de las clases naturales desde un punto de vista semántico y externalista. Según su argumento, ciertos términos generales, como los llamados términos de masa [mass nouns], designan clases naturales como oro, agua, hierro, etc., las cuales poseen propiedades esenciales descubiertas por la investigación científica. Así tal investigación sería la responsable de establecer las condiciones necesarias y suficientes para determinar de manera unívoca si una muestra o ejemplar x pertenece o no a una clase determinada. De esta manera, ciertos términos generales del lenguaje natural, como ‘agua’, son pensados como designadores rígidos ya que la clase natural a la que refieren posee una esencia necesaria y empíricamente descubierta. Esto legitima la formación de oraciones de identidad teórica [theoretical identity sentences] como ‘agua es H20’.

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Clases naturales en química

Una oración tal, bajo la semántica de Kripke, es una oración metafísicamente necesaria y a posteriori, si es verdadera 3.

Si bien el convencionalismo muestra inmediatamente sus límites, el esencialismo incurre en una serie de supuestos que no tienen fundamento en la práctica científica: la pretendida dicotomía entre esencialismo y convencionalismo es aparente. En efecto, el debate tradicional sobre clases naturales ha sido abordado desde posiciones precríticas, asumiendo un empirismo radical o suponiendo que es posible conocer el mundo externo a partir del “Ojo de Dios”: nuestros términos del lenguaje pueden referir directamente a un mundo externo que es independiente del sujeto que experimenta y conoce este mundo. Esto condujo a que la discusión acerca de qué son las clases naturales se desarrollara en el dominio de la filosofía del lenguaje, a partir de la búsqueda de una teoría de la referencia para términos que involucran clases.

El presente trabajo tiene dos objetivos. Por un lado, busca cuestionar tesis esencialistas sobre las clases naturales en química que han sido propuestas en el dominio de la filosofía del lenguaje. Para ello, tomaremos como ejemplo la semántica externalista de Kripke y negaremos que los términos de masa puedan ser concebidos como designadores rígidos y, por lo tanto, objetaremos la posibilidad misma de construir oraciones de identidad teórica que sean necesarias y a posteriori. Por otro lado, pretende defender la viabilidad de una tercera posición entre el convencionalismo y el esencialismo: un pluralismo ontológico con raíces kantianas. Según este punto de vista, no existe una ontología privilegiada e independiente de los esquemas conceptuales que los sujetos utilizan para conocer el mundo empírico. Esta posición, ni esencialista ni convencionalista, se muestra como la estructura conceptual y filosófica más coherente y consistente con la práctica de la química.

El trabajo desarrolla el siguiente esquema. En la Sección 2, se exponen los rasgos fundamentales de la tesis kripkeana de los nombres propios como designadores rígidos y su extensión a los términos generales de clases naturales. En la Sección 3, se explicitan los supuestos semánticos, epistémicos y metafísicos sobre los cuales se asienta la argumentación kripkeana. En la Sección 4, se analiza la oración de identidad teórica paradigmática de Kripke, para objetar, a la luz de la propia práctica científica y asumiendo los supuestos de la propia semántica externalista, que la rigidez pueda extenderse a los términos de masa y, con ello, puedan formularse oraciones de identidad teórica tal como Kripke pretende hacerlo. En la Sección 5, por un lado, se responde a posibles críticas que un semántico externalista podría 3 Las mismas observaciones pueden hacerse respecto de la posición de Putnam (1975), quien comparte los rasgos esenciales. Sin embargo, por motivos de espacio, no lo incluiré en el trabajo.

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López, Cristian

realizar a las objeciones hechas con anterioridad y, por otro, se plantea cómo en otras áreas surgen problemas similares si se adopta un enfoque kripkeano. Finalmente, en la Sección 6, se desarrollan las tesis fundamentales del pluralismo ontológico y se argumenta por qué resulta una posición metafísica y semántica más acorde con la práctica científica de la química.

2. Semántica externalista y términos de clases naturales 2.1. Extensión de la teoría de los nombres propios a términos de clases naturales En la Conferencia I de Naming and Necessity, la tesis fundamental e intuitiva —como la denomina Kripke— consiste en establecer que los nombres propios son designadores rígidos: Definición 1: un término singular es un designador rígido si en todo mundo posible designa al mismo objeto.

Kripke defiende ciertas tesis sobre los nombres propios que luego serán retomadas para el caso de los términos de clases naturales. Sostiene que: (i) Los nombres son designadores rígidos. Esto significa que un nombre designa al mismo objeto en todo mundo posible. (ii) Los nombres propios no son descriptivos, i.e., no son sinónimos de alguna descripción (flexible) o un cúmulo de descripciones. (iii) El referente de un nombre propio es fijado de dos maneras posibles: por un bautismo ostensivo o mediante una descripción. (iv) Las oraciones de identidad entre diferentes nombres (o designadores rígidos) son necesarias y, a menudo, conocidas a posteriori.

Utiliza los términos ‘necesario’ y ‘a posteriori’ de una manera no ortodoxa, que supone una nueva manera de entender conceptos metafísicos y epistémicos fundamentales: Definición 2: una oración/proposición es necesaria si es verdadera en todos los mundos posibles. “Ser necesario” es una propiedad metafísica.

Definición 3: una oración/proposición es a posteriori si es conocida a partir de la experiencia. “Ser a posteriori” es una propiedad epistémica.

En la Conferencia III, Kripke abandona el tratamiento de los nombres propios y aborda el de los términos generales y, particularmente, el de aquellos que

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refieren a clases naturales. Afirma: “De acuerdo con la posición que defiendo, entonces, los términos de clases naturales son mucho más parecidos a los nombres propios de los que generalmente se supone” (133). De esto se sigue que los términos generales que refieren a clases naturales (como agua, oro, hierro, etc.) son y deben ser tratados como designadores rígidos y, por lo tanto, también satisfacen las tesis (i)-(iv) antes mencionadas.

2.2. El ejemplo paradigmático de las oraciones de identidad teórica: ‘agua es H2O’ ¿Qué es un término general de clase natural, particularmente, un término de masa? Kripke dice que usamos un término de masa, v.g. ‘agua’, para designar un cierto conjunto de cosas que forman una clase natural; tal clase es pensada como si tuviera ciertas marcas que la identifican. Es decir, esas marcas constituyen propiedades que nos permiten identificar, frente a un ejemplar x, si pertenece o no a la clase ϕ. Sin embargo, la posesión de ciertas propiedades (formuladas como descripciones) no tiene por qué ser una condición necesaria para la pertenencia a una clase, ni tampoco una condición suficiente: existen propiedades que son contingentes (y que a la luz de los ejemplos dados parecen referir a propiedades macroestructurales o “aparentes” de las clases) y propiedades necesarias (descubiertas) que son esenciales para pertenecer a una clase determinada.

La distinción entre propiedades contingentes y esenciales, además de apoyar la tesis esencialista, tiene un propósito epistémico y semántico: frente a dos objetos, a y b, con iguales propiedades externas, ¿cómo sabemos si ambos pertenecen a la misma clase o a clases distintas? La respuesta es clara: debemos atender a las propiedades esenciales de esos objetos. Esta esencia, que cada miembro de una clase posee ínsitamente, es descubierta por la investigación científica empírica: es a posteriori. Al respecto, Kripke dice: … los enunciados que representan descubrimientos científicos con respecto a qué es esta materia no son verdades contingentes sino verdades necesarias en el sentido más estricto posible … En particular, la teoría científica de hoy en día es tal que parte de la naturaleza del oro tal como la tenemos es ser un elemento con número atómico 79. Será por lo tanto necesario y no contingente que el oro sea un elemento con número atómico 79 (131).

El paso que se desprende inmediatamente de las consideraciones anteriores consiste en aplicar estos resultados a las oraciones de identidad teórica. Tomaré el ejemplo paradigmático de Kripke: (1) ‘Agua es H2O’.

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López, Cristian

La primera observación acerca de esta oración es que su verdad constituye un descubrimiento científico: es epistémicamente a posteriori (por la definición 3). Esto nos permite dar el significado del término ‘agua’ independientemente de los recursos descriptivos y ostensivos que se hayan utilizado para fijar la referencia del término. Lo segundo que puede afirmarse es que (1) es una oración que contiene dos designadores rígidos y es metafísicamente necesaria: se ha descubierto una propiedad esencial del agua, una propiedad que se aplicará de modo verdadero en todos los mundos posibles (por la definición 2). Puedo referirme al agua aun cuando posea propiedades fenomenológicas insospechadas, siempre y cuando sea H2O; en caso contrario, estaría hablando de otra cosa y no del agua pues no existe un mundo posible en el cual estemos hablando del agua y que esta no sea H2O. Por lo tanto, sintetizando las dos observaciones anteriores, el tipo de identidad teórica que (1) representa es la de ser un ejemplo de oración necesaria y a posteriori.

3. Supuestos de la semántica externalista La semántica externalista de Kripke tiene un fuerte atractivo: es sumamente simple y soluciona muchos problemas semánticos que surgían del enfoque descriptivista (v.g., la identificación de objetos en todos los mundos posibles de una manera clara y efectiva). Sin embargo, ¿qué precio metafísico y epistémico se está pagando? En esta sección se señalarán algunos compromisos y supuestos sobre los cuales esta semántica se apoya, los cuales generan tanto la rigidez de los términos generales como la formulación de oraciones de identidad teórica del tipo de (1).

3.1. Principio de coordinación La semántica externalista, al admitir la existencia de propiedades que son condición necesaria y suficiente para pertenecer a una clase, presupone lo que se ha denominado “principio de coordinación”. Siguiendo al filósofo de la química Michael Weisberg, tal principio establece “la tesis de que las clases científicas y las clases naturales reconocidas por los usuarios del lenguaje natural pueden ser alineadas o emparejadas [can be mapped] una sobre otra, una a una” (1).

Según Kripke, en el lenguaje natural no se requiere creencias verdaderas acerca del agua para poder referir a ella, sino solo formar parte de una comunidad lingüística que tenga vínculos causales con el bautismo inicial; no obstante, es necesario que eventualmente alguien posea tales creencias verdaderas si el hablante del lenguaje natural ha de dar significado al término ‘agua’. El prin-

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cipio de coordinación supone que las clases que los químicos descubren son las que se corresponden con las del lenguaje ordinario. “Cuando se describe una clase química en detalle, se está clavando [nailed down] la semántica asociada al término de la clase ordinaria a la clase química” (Weisberg, 2).

Este supuesto es el quid de la propuesta de Kripke: considerar que, para el caso del agua, los químicos describen una clase natural cuyos miembros son todos aquellos que poseen cierta composición molecular, en particular, la composición H2O. Evidentemente, el principio de coordinación implica la coextensionalidad entre la clase de los elementos que en el lenguaje ordinario se ubican bajo el término ‘agua’ y la clase de los elementos que en el lenguaje científico se agrupan bajo la clase química H2O. Esta coordinación permite que no exista un objeto o muestra x tal que x sea agua y no tenga la composición molecular químicamente establecida; por supuesto, tampoco se da el caso inverso.

Sin embargo, el principio de coordinación conduce a consecuencias ulteriores si se generaliza a todos los términos de masa. En efecto, si la semántica kripkeana se aplica a todos los términos de clase utilizados por el lenguaje ordinario y por la química, el principio de coordinación implica que el lenguaje ordinario y el lenguaje científico recortan la realidad en clases del mismo modo, de forma tal que las clasificaciones que se obtienen resultan ser isomorfas. En el caso en que tal isomorfismo no se cumpliese, el lenguaje ordinario estaría equivocado respecto de sus consideraciones semánticas y debería corregirlas para adecuarlas a la clasificación científica.

3.2. Esencialismo metafísico Es difícil esclarecer qué relación se establece entre la teoría de los designadores rígidos y el esencialismo, y qué función cumple este último en la semántica externalista. No parece claro cómo a partir del uso de nuestros términos singulares y generales se puede llegar a sostener que existen propiedades esenciales y una necesidad in re4. No me detendré en este punto y consideraré que el esencialismo es un supuesto de la semántica externalista.

El esencialismo metafísico kripkeano tiene algunas particularidades. Naturalmente defiende la tesis de que existen esencias o propiedades esenciales; pero, 4 A lo sumo, una conclusión plausible parece mostrar que, en el modo en el que utilizan los términos generales y singulares, los usuarios de un lenguaje presuponen algún tipo de esencialismo que la teoría de la rigidez refleja; pero, por supuesto, esto solo se dice acerca de cómo creemos que es el mundo a partir del uso de los términos que utilizamos para referirnos a objetos en él. Kripke, sin embargo, parecer decir más que esto porque, si bien podemos intuitivamente considerar que hay esencias en las cosas, esto no conduce a la confluencia de esencias e investigación científica que posibilita la existencia de oraciones de identidad teórica necesarias y a posteriori.

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López, Cristian

a su vez, para el caso de las clases naturales, esas propiedades esenciales están dadas de manera exclusiva por la microestructura de los objetos descubierta por la ciencia. Los términos generales de clases naturales refieren a estas esencias, lo que equivale a decir que son designadores rígidos (c.f, 2.1 y 2.2).

3.3. Reduccionismo Entenderé por reducción un conjunto de relaciones ontológicas y epistemológicas entre diferentes dominios, por las cuales el conjunto de propiedades o conceptos de un dominio M puede ser deducido o explicado a partir de las propiedades y conceptos de otro dominio R (Brigandt & Love). En general, esta clase de relaciones vincula un dominio reducido con un alto nivel de organización (v.g., un ser vivo) y un dominio reductor con un nivel más bajo de organización (i.e., las células).

Al suponer que las propiedades esenciales de una clase natural son propiedades químicas microestructurales, la semántica externalista de Kripke descansa sobre un supuesto reduccionista. Entiende que es posible reducir el conjunto de las propiedades del dominio al que un término del lenguaje natural refiere a un dominio científico (el de la química en el caso del agua).

Además, la postura de Kripke requiere un segundo movimiento reductivo, ahora dentro de la propia química. Según su semántica, las sustancias que la química macroscópica identifica por sus propiedades fenomenológicas (punto de ebullición, color, olor, etc.) adquieren su identidad exclusivamente por sus propiedades microscópicas. En otras palabras, dentro de la propia química, la reducción se opera hacia un subdominio: el de la química molecular, que “descubre” la esencia del agua a partir de cierta estructura molecular.

4. Objeciones a la semántica externalista de K ripke El precio pagado por la simplicidad semántica de la teoría de Kripke es demasiado alto: la fusión de un esencialismo metafísico con un cientificismo reduccionista conduce a importantes dificultades; por ejemplo, no justifica por qué la esencia de una sustancia, como el agua, deba radicar en su microestructura. Kripke supone que la propia práctica científica —en este caso la de los químicos— opera bajo los mismos supuestos que él emplea para justificar su semántica. Sin embargo, esto no es correcto y radica en una visión naif y superficial de la química.

Una estrategia general para discutir con el enfoque kripkeano podría consistir en introducirlo en el contexto del debate realismo-antirrealismo en la filo-

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sofía general de las ciencias. Bajo este marco, una tesis realista como la de Kripke puede ser objetada mediante un argumento tradicional que con frecuencia utilizan los antirrealistas: la metainducción pesimista (Laudan).

Este argumento, quizás el más poderoso en manos de los antirrealistas, no refuta cualquier tesis realista o esencialista, pero sí cierne sobre ellas un velo de sospecha sumamente denso. El razonamiento es simple y se basa en la evidencia que otorga la propia historia de las ciencias e incluso el mismo trabajo científico contemporáneo. La metainducción pesimista surge al considerar muchos de los términos centrales de teorías pasadas (‘calórico’, ‘flogisto’, ‘éter’, etc.) que, se pensó, referían a alguna propiedad o entidad del mundo, pero que en teorías sucesivas fueron abandonados y se convirtieron en no referenciales. Esta objeción funciona en la propia ciencia y se fundamenta en que los métodos utilizados para postular tales entidades no difieren de los usados hoy en día. El argumento concluye de manera pesimista: partiendo del destino que tuvieron las teorías científicas pasadas, por inducción, muchos de los términos científicos, supuestamente referenciales, utilizados hoy en día (como ‘molécula’, ‘átomo’, ‘enlace químico’) o en la ciencia futura serán, en algún momento, clasificados como no referenciales. Esta metainducción pesimista conduce a aceptar la falta de razones para suponer que los términos empleados en las ciencias presentes —centrales o no centrales— son estables o refieren ineludiblemente a alguna propiedad esencial e inmutable; o, en otras palabras, lleva a admitir que el éxito científico no es sinónimo de verdad.

Sin embargo, el presente trabajo no desarrollará esta estrategia general. En su lugar, fundamentará la argumentación en los desarrollos e investigaciones llevadas a cabo en los últimos años en la filosofía de la química. Estos se basan en el análisis de los supuestos kripkeanos a la luz de la práctica de los químicos y de las consideraciones filosóficas que puedan hacerse de las teorías químicas en vigencia.

4.1. ¿Es la microestructura del agua H2O? Continuando con el ejemplo paradigmático de Kripke, el principio de coordinación —tal como fue explicado más arriba— requiere la coextensionalidad de ambos términos, ‘agua’ y ‘H2O’: una muestra x es agua, si y solo si es H2O. Si para establecer la esencia de una clase natural del lenguaje ordinario es necesario recurrir a las teorías científicas del momento, resulta natural preguntarnos si hay una manera clara y coextensiva de asociar el término ‘agua’ con ‘H2O’ mediante una relación de identidad en el marco de la propia química. ¿Es esto así? Diversos químicos y filósofos de la química han cues-

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López, Cristian

tionado el simplismo y la arbitrariedad introducida en esta clase de oraciones de identidad kripkeana.

Por una parte, no es para nada claro a qué refiere ‘H2O’. Si ‘H2O’ se entiende como ‘dos átomos de hidrógeno y un átomo de oxígeno’, entonces este término nada dice sobre la microestructura del agua, sino que solo determina su composición. No expresa, por ejemplo, qué tipo de enlace se da entre los átomos, cuál es la disposición geométrica de los núcleos, etc. Por otra parte, es también confuso y vago qué significa ‘estructura interna’ en palabras de Kripke, ¿refiere a la disposición espacial de átomos en una molécula, o a la disposición interna de moléculas en una sustancia, o a las configuraciones mecánico-cuánticas al interior de los átomos, o …?

Pero entonces, ¿a qué refiere el término ‘H2O’ en química? ¿A una molécula, a un conjunto de moléculas, a “la” estructura molecular del agua, a la composición química, a una abstracción teórica? Es central recordar aquí el concepto de isomería: dos compuestos químicos son isómeros si poseen la misma fórmula molecular, es decir, iguales proporciones relativas de átomos en la molécula, pero diferentes estructuras moleculares que le confieren propiedades a menudo muy diferentes. Un ejemplo típico de isomería es el constituido por el alcohol etílico y el éter dimetílico, cuya fórmula molecular es en ambos casos C2H6O. A este respecto, Weisberg sostiene: Ni tratar a los isómeros como impurezas, ni tratar H2O como un término de alto orden que recoge a todos sus isómeros, parece ser un camino aceptable para encontrar una clase química simple como la demandada por el principio de coordinación. Está claro que el sistema de clases reconocidas en química es muy complejo y multifacético, lo cual está en desacuerdo con el requisito del principio de coordinación para que una clase química simple sea asociada con la clase agua del lenguaje natural (7).

Lo que Weisberg señala es que, en química, agua no es sencillamente H2O, sino un sistema sumamente amplio y complejo de composiciones químicas irreductibles entre sí; por lo tanto, la correlación uno a uno entre el término ‘agua’ y algún término químico no parece ser posible.

En el marco de la discusión acerca de la identidad del agua, también conviene recordar la existencia de isótopos o átomos de un mismo elemento que difieren en su masa ya que sus núcleos poseen diferente número de neutrones; en otras palabras, tienen igual número atómico pero diferente número másico. En su mayoría, los elementos químicos poseen isótopos. Por ejemplo, los isótopos más abundantes del hidrógeno son el deuterio (D) y el tritio (T) con uno y dos neutrones en sus núcleos, respectivamente —mientras que el hidrógeno no

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posee neutrones en su núcleo, sino solo un protón. Cuando se toma en cuenta este concepto científico, debe admitirse que agua es tanto H2O, como HDO, D2O, T2O, etc. (Weisberg). La fórmula H2O constituye una clase química tan legítima como D2O y no habría motivos —que no fueran ajenos a la propia praxis científica de la química— para escoger una u otra para dar el significado del término ‘agua’. En definitiva, desde el punto de vista de la ciencia química, no es necesario tener una composición molecular del tipo H2O para ser agua.

Frente a esta observación de carácter científico, podría intentarse recuperar cierta coextensionalidad poniendo en disyunción todas las composiciones moleculares que la química asocia con el término ‘agua’; así la oración de identidad se convertiría en la siguiente: (2) ‘Agua es H2O o HDO o DO o D2O o T2O o…’

Sin embargo, esta propuesta no deja de ser problemática por tres nuevas razones. Primero, se trata de una disyunción abierta que está sujeta a la introducción de una nueva composición: ante una muestra x, podría todavía tratarse de agua a pesar de no tener ninguna de las composiciones reconocidas hasta ese momento. Segundo, cada una de las composiciones pierde el carácter de ser una propiedad esencial y toda la fuerza metafísica que el esencialismo ponía en ello: en lugar de la esencia del agua, parece que estamos brindando un cúmulo de propiedades posibles tales que al menos una debe ser satisfecha.

Tercero, la situación es aún más compleja de lo que supone la mera disyunción de las composiciones moleculares. Como señala Robin Hendry (2006), cualquier muestra de agua, por más pura que sea, no solo contiene moléculas, sino también iones como H3O+ y HO-, que no pueden considerarse compuestos en el mismo sentido que las moléculas ya que estas son neutras, mientras que los iones, al tener carga eléctrica, son inestables.

Alguien podría insistir en conservar el enfoque esencialista kripkeano, suponiendo que el conjunto de todas las composiciones posibles, más los iones presentes, conforman una clase natural unificada de más alto nivel. Sin embargo, esta estrategia dista de resultar convincente. No es la forma en la que los químicos conciben las moléculas y los iones presentes en una muestra de aquello que macroscópicamente se considera agua. Según ellos, no forman una clase natural unificada de más alto nivel. Además, no se entiende la pretensión inicial de apelar a los científicos y al mismo tiempo intentar corregir sus resultados, cuando sus afirmaciones contradicen los propios supuestos. Por último, si el filósofo kripkeano no quiere contradecir sus compromisos previos, la carga de la prueba recae sobre él: deberá demostrar cómo el conjunto antes mencionado conforma una clase natural unificada de alto nivel, reconocida

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químicamente y factible de ser expresada —de alguna forma— como H2O o como otra fórmula química análoga, y que esa clase existe en realidad bajo esa fórmula y puede ser identificada, en todos los casos, como agua.

Hasta aquí se ha considerado que existe al menos una propiedad, o disyunción de propiedades, que todas las muestras de agua deberían tener. De este modo, se asume una imagen estática, según la cual si se tomara una porción mínima de agua, podría determinarse unívocamente si tal porción posee o no tal propiedad. Frente a ello, Paul Needham (2000) señala que un compuesto como el agua no tiene una estructura estática, sino una naturaleza dinámica, donde moléculas e iones se convierten permanentemente unos en otros, de modo que no puede ser descrito de manera adecuada mediante una fórmula composicional como H2O. Por lo tanto, si antes establecimos que no era necesario tener una estructura molecular de tipo H2O para ser agua, la observación de Needham sugiere que tampoco es suficiente: no parece existir algo así como H2O en un estado puro que permita remitir, de modo estático y sin otras consideraciones, al agua.

En el marco de la presente discusión, estas consideraciones no son meros detalles científicos. Por el contrario, deben ser atendidas por la semántica externalista por una cuestión de principios propios: es ella la que recurre a especialistas para determinar el significado de las clases naturales, y son los mismos especialistas los que afirman que tanto la rigidez como las identificaciones teóricas kripkeanas no son válidas en los términos propuestos.

4.2. ¿Se identifica científicamente el agua por su microestructura?

Hasta aquí se ha jugado el juego propuesto por Kripke: atender a la microestructura frente a descripciones o propiedades fenomenológicas. Sin embargo, no es suficientemente claro por qué deberíamos aceptar este juego si conlleva tantos problemas y complejidades. Podemos preguntarnos qué papel cumplen las propiedades fenomenológicas o macroestructurales de una sustancia como el agua en su tratamiento químico.

Cabe señalar que, al contrario de lo que Kripke supone, para un químico el agua no es solo una composición molecular determinada (Weisberg), sino que muchas veces sus propiedades macroscópicas son tan o más fundamentales que su composición y estructura molecular. Por ejemplo dos filósofos de la química, Jaap van Brakel (2005, 2008) y Needham (2011), consideran que los criterios con los cuales los químicos suelen identificar las sustancias son fundamentalmente macroscópicos. Una propiedad macroscópica que desempeña un papel central como criterio de identificación es la constituida por el

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Clases naturales en química

llamado “punto triple”, esto es, el único estado termodinámico, definido por los valores de presión y temperatura, donde las tres fases —sólida, líquida y gaseosa— de una sustancia determinada coexisten de manera estable.

Diferentes autores señalan que el reduccionismo no parece estar justificado en la propia disciplina: hay diferentes tipos de “tratamientos químicos” de sustancias con supuestos ontológicos y metodológicos diferentes. Por ejemplo, Van Brakel sostiene que deberíamos ser suficientemente tolerantes como para dejar el mismo espacio ontológico para el agua manifiesta, para el agua en términos de la teoría termodinámica de las sustancias, para la estructura molecular del agua (“construida” a partir de medidas espectroscópicas), para las ecuaciones mecánico-cuánticas “adecuadas” correspondientes a una molécula de agua aislada, y para los experimentos con moléculas de agua aisladas, los cuales, dependiendo de la técnica de medición, muestran aproximadamente la estructura molecular “clásica” (2000, 147-148).

Van Brakel nos recuerda que no existe un ámbito unificado desde un punto de vista teórico y metodológico que pueda denominarse “la” química, sino una multiplicidad de enfoques teóricos que abordan los fenómenos desde perspectivas totalmente diferentes.

Desde una posición similar, el químico y filósofo Klaus Ruthenberg afirma: La fórmula H2O no puede ser usada útilmente como un designador rígido desde un punto de vista micro-esencialista para las propiedades de stuff (como algún filósofo analítico amaría tener y como los anuncios televisivos y pinturas científicas sugieren), la stuff (manifiesta), a veces llamada ‘agua’, no puede ser descripta correctamente como un puñado de moléculas H2O (66).

Aquí el autor señala los diferentes dominios que operan dentro la propia química: la química macroscópica, para el caso del agua, conserva un enfoque de stuff del todo distinto del modelo de bolas y barras [balls and stripes] propio de la química molecular. Incluso, recientemente se ha señalado la profunda ruptura entre la categoría ontológica de stuff, propia de la química macroscópica, y la categoría ontológica de individuo que subyace a la química molecular, lo cual obstaculiza la reducción entre ambos dominios (Lewowicz & Lombardi)

5. Semántica y ciencia Las objeciones presentadas desde la filosofía de la química en la sección anterior buscan mostrar las dificultades científicas que surgen de sostener ciertas

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tesis esencialistas que se fundamentan en la posibilidad de construir oraciones de identidad teórica como la semántica externalista kripkeana las entiende. En otras palabras, la manera de concebir el correlato ontológico de los términos generales, en tanto designadores rígidos de esencias científicamente descubiertas, puede ser puesta en entredicho por la propia práctica científica. Aquí se analizarán posibles respuestas a dichas críticas, a fin de evaluar en qué medida pueden continuar sosteniéndose esencialismo y externalismo a pesar de los argumentos ya expuestos y frente a las consideraciones científicas señaladas.

Una posible respuesta a los argumentos anteriores consiste en sostener que estos solo demuestran que la esencia del agua no es H2O, pero no implican que el agua no tenga una esencia en algún otro sentido. Tal observación es correcta, pero allí no se argumentó contra la existencia de esencias en general sino contra el esencialismo kripkeano, que involucra un elemento adicional: no solo existen esencias, sino que son científicamente descubiertas. El problema es que no hay buenas razones (evidenciadas por la propia práctica científica) para suponer que la ciencia descubre esencias y que estas radican en la microestructura de un objeto. Por el contrario, es claro que el descubrir esencias, al menos en los términos puestos por la propia semántica externalista, no parece ser en absoluto el interés de la ciencia contemporánea, en particular, de la química.

Otra salida para quien deseara defender la semántica externalista de Kripke podría ser la de argumentar que las consideraciones aquí presentadas solo demuestran que no pueden formularse oraciones de identidad teórica, como la que se analizó, en el estado presente de la ciencia; pero en el futuro se llegará a una ciencia tal que pueda aprehender de manera incontrovertible la esencia de una sustancia y que, de este modo, formulará identidades teóricas como la discutida. Este trabajo no pretende cuestionar las esperanzas del kripkeano, pero, una vez más, no hay buenos indicios para sostener tal salida si nos atenemos a la propia práctica científica: ni el químico más optimista espera que pueda explicarse efectivamente que el punto de fusión del hierro es 1535 °C a partir de su microestructura como elemento químico. Además, bajo la hipótesis de que hay esencias que esperan ser descubiertas, nada nos asegura que sea la ciencia la que cumpla esa labor: puesto que por el momento no se las conoce por vía científica, no estamos en una situación muy diferente al considerar el agua como uno de los cuatros elementos fundamentales que cuando la entendemos como un complejo de clases moleculares en lo que a conocer esencias se refiere.

El objetivo de Kripke es brindar —o sentar las bases— de una teoría semántica. Desde este punto de vista, alguien podría argumentar que el hecho de que el agua sea o no H2O es un problema empírico y no un problema semántico.

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Clases naturales en química

Es cierto que es un problema empírico de la química resolver (si es resoluble en algún sentido) si el agua es H2O, HDO, o no es ninguna de las opciones; pero esto pone aún más seriamente en aprietos a la semántica externalista: es la perspectiva kripkeana la que hace depender una cuestión semántica (como la definición de la referencia de los términos generales de clases naturales) del resultado de una investigación empírica.

El ejemplo paradigmático de oración de identidad teórica parece no servir a los fines de la teoría de Kripke: esta exigía una clase unificada y estable pero, en su lugar, la propia química ofrece un sistema de clases en equilibrio dinámico. El punto no es menor: la intención de Kripke —presupuesto central de sus tesis— es defender la posición según la cual la ciencia, en su tarea de investigar la microestructura de las sustancias, llega a su esencia y otorga significado a los términos de masa.

Hasta aquí se han mostrado, mediante el análisis del ejemplo paradigmático de Kripke, las dificultades filosóficas, conceptuales y científicas que surgen de los compromisos semánticos y metafísicos a los que recurre el autor para sostener la rigidez de los términos generales y la necesidad de las identidades teóricas que los involucran. Pero, como crítica general a nuestro planteamiento, podría pensarse que se ha analizado un único ejemplo y que, por lo tanto, se ha mostrado sencillamente que se trata solo de un mal ejemplo, con lo cual la teoría no se vería afectada. Sin embargo, es el kripkeano quien debe brindar un buen ejemplo donde la identificación teórica refleje la práctica científica, a la cual desde un principio apeló para establecer la identificación. Además, la estrategia no busca refutar las tesis kripkeanas a partir de un ejemplo, sino, mediante el ejemplo principal de Kripke, poner de manifiesto la complejidad científica y filosófica que surge cuando se toma en consideración la práctica científica efectiva.

De todas maneras, detengámonos en esta última posible crítica. Aun si no consideráramos este ejemplo en particular, habría buenas razones para extender la crítica a partir de argumentos provenientes de otras áreas de la ciencia (a las que Kripke también alude, como el caso de la biología), donde problemas similares surgen cuando se analizan y comparan las tesis kripkeanas con la práctica científica. John Dupré, por un lado, critica el esencialismo de la semántica externalista kripkeana a partir del concepto de clase natural, analizando el concepto de especie desde la biología contemporánea. Según él, “el intento de atribuir esencias reales a clases de familia es un intento poco promisorio” (315). La comprensión científica contemporánea de las especies (unidad de clasificación básica) presta poco apoyo para sostener el esencialismo, ya que su noción involucra el reconocimiento de una variación omnipresente. Tal concep-

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ción de lo que es una especie no parece, en absoluto, compatible con la idea de miembros de una especie que comparten propiedades necesarias y suficientes, en virtud de las cuales son identificados. Por otro lado, Fritz Rohrlich objeta la posibilidad misma de llevar a cabo una genuina reducción de una teoría a otra (como la que Kripke presupone en la relación entre química macroscópica y química molecular) en el ámbito de la física, ámbito en el cual los intentos de reducción parecían más sólidos. Tal como el autor convincentemente argumenta, la reducción es posible para la estructura matemática de una teoría pero no para la estructura conceptual (i.e. la interpretación de sus términos teóricos, las entidades con las cuales se compromete, etc.). Por lo tanto, no parece haber una reducción genuina y completa de una teoría a otra cuando se recuerda que una teoría científica no se reduce a su componente formal sino que incorpora aspectos conceptuales ineludibles. En otras palabras, entender que una reducción es posible porque se logra trabajando exclusivamente con la estructura matemática es sobrestimar la importancia de la estructura formal de la teoría en desmedro de su contenido conceptual (Rohrlich).

6. Clases naturales, química y pluralismo ontológico Se han presentado sólidos argumentos desde la filosofía de la química que ponen en entredicho la viabilidad de sostener una tesis esencialista respecto de las clases naturales como la que propone Kripke. La conclusión natural, dado como se ha presentado el debate sobre clases naturales históricamente, parece ser que el convencionalismo es la posición filosófica que debería adoptarse.

De estilo humeano, esta concepción sostiene que reunir objetos particulares en clases no responde a un criterio externo al humano: no existe un correlato natural que imponga necesidad a una forma u otra de agrupar en clases determinados objetos particulares. Desde esta perspectiva, el criterio es subjetivo y está en función de los propósitos de quien clasifica y agrupa. El convencionalista acepta que la química, por ejemplo, utilice una determinada clasificación o ciertas clases y no otras. Pero no sostiene que exista una clasificación o manera de agrupar que sea privilegiada y que no pueda modificarse cuando cambien los propósitos subjetivos que están a la base: “no hay objetos más allá del discurso” (Woolgar 73). Sin embargo, el convencionalismo no puede recoger y justificar los éxitos empíricos evidentes surgidos de llevar a cabo ciertas clasificaciones o agrupaciones en clases químicas. Además, también pone en crisis la noción misma de ley natural, puesto que se supone que las clases naturales son las clases a las cuales supuestamente las leyes de la naturaleza se aplican. Así leyes que dan cuenta de clases puramente convencionales

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se enfrentarían a dificultades para explicar por qué se las puede extrapolar desde lo que ha sido observado a lo aún no observado.

Si bien el debate parece ofrecer una alternativa dicotómica, esto es, la elección entre esencialismo y convencionalismo, esto es solo una apariencia. Ambos enfoques presentan sus problemas y sesgos cuando intentan recoger los éxitos o los límites evidentes de la ciencia. Pero, más aún, poner la discusión en términos de esencialismo frente convencionalismo es ubicarla en una etapa precrítica de la filosofía, que deja a un lado, como si no hubiese existido, la filosofía kantiana. Uno de los motivos de este “olvido” puede deberse a que el marco conceptual en el que se ha desarrollado el debate sobre las clases naturales en ciencia pertenece a la tradición analítica, la cual, en general, se ha posicionado en un enfoque precrítico de los problemas filosóficos, reconduciéndolos al dominio del lenguaje. Esto se observa cuando, según Kripke, el problema de las clases naturales parece consistir en encontrar una teoría de la referencia para ciertos términos generales.

Considero que el problema de las clases naturales en química se vería sumamente enriquecido si se introdujeran en el debate ciertos elementos de la filosofía kantiana. No solo porque propone una manera de entender la relación entre sujeto cognoscente y mundo externo diferente a la que adoptan tanto convencionalismo como esencialismo, sino porque abre la puerta al desarrollo de vías pluralistas que no pierden el anclaje con el mundo en cuanto exterior al lenguaje. Una de estas vías, que encuentro particularmente atractiva para abordar el problema de clases naturales en química, es el pluralismo ontológico de raíces kantianas, tal como ha sido formulado por Olimpia Lombardi & Ana Rosa Pérez Ransanz (2011, 2012). A continuación expondré brevemente sus tesis fundamentales.

Según la filosofía de Kant, ontología y teoría del conocimiento están íntimamente relacionadas. Nuestro mundo con sus objetos posibles de conocimiento (nuestra ontología) resulta de la actividad del sujeto que intenta conocerla: a partir de categorías del entendimiento la multiplicidad sensible es sintetizada y reconducida a la unidad del concepto. De esta manera, el conocimiento de objetos resulta de la participación de categorías y del material sensible proveniente de la experiencia. Si bien para Kant existe una realidad independiente del sujeto —la realidad nouménica—, esta no está constituida por objetos, sino que es inefable, incognoscible: no es un mundo de conocimiento para nosotros. De estas consideraciones filosóficas se desprende una consecuencia epistémica para el conocimiento científico: la realidad nouménica última no constituye un objeto de conocimiento para la ciencia, sino que el mundo al que la ciencia accede es un mundo fenoménico. La filosofía kantiana hace

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referencia a cuáles son las condiciones de posibilidad de nuestro conocimiento de objetos en general, ofreciendo un marco filosófico amplio para la significatividad del conocimiento científico.

Sin embargo, Kant consideró no solo que las categorías y los esquemas eran completos, sino que también estaban fijados de un modo definitivo. Como afirma Roberto Torreti, … la concepción del entendimiento como un sistema cerrado de reglas con autoridad plena sobre todo juicio de conocimiento hace virtualmente imposible pensar que hay más de una forma de entendimiento, expresada en un ‘marco categorial’ o ‘esquema conceptual’ único y fijo (87).

Considerar que existe un único esquema conceptual que está fijo en nosotros no parece ser una empresa viable dado el enorme desarrollo y la gigantesca diversificación del conocimiento en los últimos 200 años. En este punto, parece más razonable alejarse de la filosofía kantiana y adoptar un punto de vista que admita una multiplicidad de esquemas conceptuales y, dada la estrecha ligazón entre esquema conceptual y ontología, una multiplicidad de ontologías irreducibles entre sí. Hacerlo conduce de inmediato a un pluralismo ontológico.

Desde este punto de vista, cada esquema conceptual constituye su propia ontología y no existe un esquema conceptual o una ontología que sea privilegiada desde una perspectiva absoluta. Esta tesis abre la posibilidad de que varios esquemas conceptuales y ontologías coexistan en pie de igualdad como diferentes maneras de interpretar y recortar la experiencia, sin la necesidad de pensar en vínculos reductivos donde una ontología es “aparente” y otra es “fundamental”. No parece razonable entonces pensar que los sujetos conocemos una única realidad independiente y totalmente externa, como si la observáramos desde el “Ojo de Dios”. De esta manera, el pluralismo ontológico se desembaraza de un problema que afectaba al esencialismo: el de justificar y hacer inteligible la multiplicidad de puntos de vista que las diferentes teorías científicas presentan. Sin embargo, no resuelve las dificultades del convencionalismo: las clases naturales no son meros agrupamientos convencionales; existen leyes naturales legítimas y clases naturales en cada ontología constituida por un esquema conceptual exitoso.

El pluralismo ontológico ha sido satisfactoriamente aplicado para solucionar diferentes problemas en filosofía de la física y filosofía de la química. Por ejemplo, se ha utilizado para enfrentar el problema de la compatibilidad entre descripciones deterministas e indeterministas en sistemas inestables (cf.

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Clases naturales en química

Lombardi 2002a, b), para explicar la irreversibilidad cuántica a partir de una dinámica regida por la ecuación de Schrödinger (cf. Castagnino, Gadella & Lombardi 2005, 2006), para abordar el problema de las relaciones entre el mundo físico y el mundo químico de una manera no reductiva (cf. Lombardi & Labarca 2005, 2006) y para elucidar el estatus ontológico del concepto de orbital atómico (cf. Labarca & Lombardi 2010).

Para enfrentar el problema de las clases naturales en química, el pluralismo ontológico también parece una propuesta efectiva y viable, sumando un caso más de aplicabilidad exitosa. En efecto, se presenta como una alternativa intermedia entre esencialismo y convencionalismo, ya que renuncia a otorgar un carácter absoluto y esencial a las clases naturales, sin por ello desistir de otorgarles realidad objetiva. Según esta perspectiva, las clases naturales no forman parte de la realidad misma, como esencias a ser descubiertas con existencia independiente del sujeto como elementos constituyentes de una realidad nouménica. Por el contrario, son el producto del papel activo que desempeñan los sujetos en el proceso de conocer: en términos kantianos, conocemos una realidad fenoménica, objetiva, que es el resultado de la aplicación de categorías y esquemas conceptuales a la multiplicidad sensible. No existe conocimiento posible fuera del proceso de síntesis donde el sujeto interviene activamente en el ordenamiento y categorización del material sensible.

Dando un paso más, propone que además existen múltiples esquemas conceptuales que se derivan de diferentes prácticas exitosas de conocimiento. Esto permite considerar, con igual objetividad y de manera irreductible, la existencia de diferentes criterios y maneras de ordenar el mundo fenoménico para su estudio por parte de las ciencias naturales. De este modo, es posible concebir una multiplicidad de ontologías que están fundamentalmente constituidas y guiadas por la actividad científica en cuanto práctica productiva.

La aplicación de la tesis del pluralismo ontológico, en el caso particular de la química, recoge la multiplicidad y diversidad de ontologías que las diferentes subdisciplinas químicas mantienen: la ontología propia del mundo microscópico no se presenta como fundamental frente a la ontología del mundo macroscópico, que preserva tanto su realidad como su autonomía. A su vez, esto tiene un correlato en la manera de entender las diferentes prácticas científicas: químicos abocados a estudiar propiedades macroscópicas de sustancias químicas no están practicando una “ciencia secundaria o meramente fenomenológica”, no llevan a cabo una tarea menos fundamental que la de quienes estudian propiedades microscópicas. Al renunciar a la perspectiva del “Ojo de Dios” y a entender la tarea científica como “descubrir esencias”, el pluralismo ontológico permite concebir un desarrollo científico dinámico y cambiante,

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tan propio de las diversas disciplinas científicas en las últimas décadas. Los esquemas conceptuales cambian, y con ellos, las ontologías, sin pensar que nos encontramos en un momento del desarrollo científico más avanzado o “más verdadero” que el de nuestros antecesores.

Por lo tanto, ¿existen clases naturales? A los ojos del pluralismo ontológico de raíces kantianas, la pregunta no tiene sentido si no se especifica un esquema conceptual determinado y con qué ontología está comprometido. Ante la pregunta de si existen clases naturales en un sentido absoluto, la respuesta del pluralista ontológico es rotundamente negativa. De acuerdo con el espíritu kantiano, admitirlo implica entender las clases naturales como parte de la realidad en sí; pero, de ser así, no serían objetos de conocimiento para nosotros y, por lo tanto, no podríamos hablar de ellas con pretensiones cognitivas. No obstante, esto no impide que las clases naturales existan en un sentido relativo a un cierto esquema conceptual. En ese marco particular, las clases de las que habla la ciencia no son meras agrupaciones convencionales, sino que constituyen la estructura de la ontología correspondiente al esquema considerado.

Los conceptos de ‘oro’ o ‘agua’ son unidades conceptuales producto de una síntesis subjetiva en sentido kantiano. La referencia de los términos estará en función de qué ontología estemos considerando: ciertos términos serán no referenciales en ciertos esquemas conceptuales (comprometidos con una cierta ontología), pero tendrán referencia en otro con su propia ontología. Esto es evidente en la historia de las ciencias: la pérdida de referencialidad de ciertos términos (como ‘flogisto’) ha de interpretarse como un cambio de ontología producto de la actividad científica misma, y no como un error científico o una equivocación producto de un estadio primitivo de las ciencias. En resumen, desde la perspectiva del pluralismo ontológico, las clases naturales no son clases definidas esencialmente de un modo absoluto, ni meras colecciones o recortes convencionales; son resultado de la operación de síntesis entre un esquema conceptual y la realidad nouménica y, por ello, si bien no son esenciales, adquieren su objetividad de una práctica científica exitosa.

7. Conclusiones En este trabajo se intentó mostrar que algunas tesis esencialistas sobre las clases naturales en química, como la que sostiene la semántica externalista de Kripke, son sumamente problemáticas para dar una respuesta a dicho problema. En particular, se argumentó con base en trabajos recientes de la filosofía de la química que no resulta satisfactoria la estrategia de definir las

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clases naturales por medio de esencias científicamente descubiertas pues esto permitiría entender los términos de clases naturales como designadores rígidos y así construir oraciones de identidad teórica que son metafísicamente necesarias y epistémicamente a posteriori. En su lugar, se propuso que el debate sobre las clases naturales en química se enriquecería si se adoptara una perspectiva pluralista de raíz kantiana. Entendiendo que pueden coexistir múltiples esquemas conceptuales y ontologías, vinculadas de manera no reductiva y preservando su autonomía, independencia y objetividad, el pluralismo ontológico se presenta como un marco filosófico y conceptual unificado que puede recoger un fenómeno tal como la diversidad de teorías y prácticas que presentan tanto la química como la ciencia en general.

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Acerca de la unicidad de la sustancia en química1 On the uniqueness of the substance in chemistry Mariana Córdoba2 Martín Labarca3 Alfio Zambón4

R esumen El problema de determinar en qué consiste la sustancia química ha sido ampliamente debatido en el campo de la filosofía de la química. Dado el desacuerdo respecto del significado de la expresión “sustancia química”, nos preguntamos si es posible hallar un único criterio para identificar cada sustancia química. Abordar este problema conduce a distinguir entre los distintos dominios de la química: macroscópico, molecular y cuántico. Esta distinción pone en evidencia que no es posible identificar unívocamente la sustancia química en todos los dominios; se evalúan entonces los problemas que surgen de esta imposibilidad.

Palabras clave: sustancia química, elemento, dominio macroquímico, dominio molecular, dominio cuántico.

A bstract The problem of determining the nature of chemical substance has been widely discussed in philosophy of chemistry. Since there is no agreement about the meaning of the expression ‘chemical substance’, we consider if it is possible to reach a single criterion to identify each chemical substance. The analysis of this problem leads us to distinguish among three different domains in chemistry: macroscopic, molecular, and quantum.

This distinction allows us to assert that it is not possible to identify univocally a chemical substance in every level; we evaluate, then, the problems derived from this impossibility.

Keywords: chemical substance, element, macrochemical level, molecular level, quantum level.

1 Recibido: abril 9 de 2013. Aceptado: mayo 30 de 2013.

2 CONICET - Universidad de Buenos Aires, Argentina.

3 CONICET - Universidad Nacional de Quilmes, Argentina. Correo electrónico: mglabarca@unq.edu.ar 4 Universidad Nacional de la Patagonia San Juan Bosco, Argentina. Correo electrónico: azambon@infovia. com.ar

Córdoba, Mariana; Labarca, Martín & Zambón, Alfio

1. Introducción Las tres categorías fundamentales del mundo químico son sustancia, elemento y estructura ya que desempeñan un papel central en las explicaciones de las reacciones químicas y en la comprensión de la tabla periódica. También son nociones importantes en la filosofía de la química por su función en las discusiones acerca de la naturaleza del sistema periódico y de las clases naturales.

Con el establecimiento social de la filosofía de la química como disciplina legítima de investigación a mediados de 1990, una nueva generación de filósofos de la química, químicos e historiadores intentaron clarificar los conceptos de sustancia y elemento. Sorprendentemente, esta tarea puso en evidencia los fuertes desacuerdos existentes sobre el tema: si bien hay un amplio consenso acerca de la extensión de dichos términos, no sucede lo mismo respecto a su intensión, ni aun a la terminología empleada (cf. Bent, Hendry 2006, Schwarz, Earley, Ruthenberg, Vihalemm, Scerri, Labarca & Zambón).

La intensión del término ‘sustancia’ en química se ha interpretado desde puntos de vista fisicalistas hasta empiristas o instrumentalistas. Desde una perspectiva pragmática, consideraremos que una sustancia química es aquello a lo que la comunidad química denomina ‘sustancia’. El objetivo no será entonces elucidar la naturaleza de la sustancia química analizando sus distintas caracterizaciones en la filosofía contemporánea de la química. En el presente trabajo estamos interesados en discutir, dada una determinada sustancia química, si es posible establecer un único criterio para identificarla y, consecuentemente, distinguirla de cualquier otra sustancia química. Con este objetivo, evaluaremos distintas propuestas acerca de los criterios para identificar las sustancias químicas. A partir del estudio de los dominios en los que se manifiesta la ciencia química —macroquímico, molecular y cuántico—, analizaremos si puede hallarse un criterio de identificación para una determinada sustancia química en los tres dominios.

2. L a sustancia en química: materia y stuff De acuerdo con la Unión Internacional de Química Pura y Aplicada (IUPAC, por su sigla en inglés), sustancia es cualquier unidad de materia que existe sobre el nivel atómico: debe tener composición homogénea y no ser separable por métodos mecánicos. En particular, un conjunto de cuerpos puros con propiedades intensivas iguales se denomina sustancia; se clasifica en sustancia simple o elemento, formada por un solo tipo de átomos (oro, oxígeno, por

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ejemplo), y sustancia compuesta, constituida por más de un tipo de átomo (agua, amoniaco).

Un primer inconveniente de esta caracterización consiste en que define la sustancia química como “materia”, y uno de los problemas que se debate en la actualidad en el ámbito de la filosofía de la química es precisamente qué se entiende por “materia”. Abordar esta cuestión implica discutir cómo caracterizar la ontología de la macroquímica. Se afirma que, en el contexto de la química, las sustancias son concebidas como stuff (cf. Van Brakel & Ruthenberg), término que no se traducirá para evitar connotaciones como ‘cosas’ o ‘materia’.

Joachim Schummer afirma que durante el siglo XIX se impuso una imagen según la cual el mundo presenta un orden jerárquico que, en el dominio ontológico, va desde el nivel más básico (partículas subatómicas) hasta los siguientes niveles, compuestos en cada caso por átomos, moléculas, organismos biológicos, entre los que cuentan los seres humanos y, eventualmente, las sociedades. En el plano de la ciencia, estos niveles corresponden a cada una de las disciplinas científicas, lo cual las ordena jerárquicamente desde la física de partículas hasta las restantes disciplinas: química, biología, psicología y sociología. De acuerdo con Schummer, un problema de esto es la ausencia de la categoría materia o stuff en la jerarquía ontológica tradicional, lo cual conduce a ignorar el conocimiento acerca del stuff que nos brinda la química.

Esto se debe a que, en la historia de la filosofía, las nociones de materia y de forma fueron consideradas excluyentes. Schummer señala la profunda diferencia entre la ontología química y la ontología física precisamente en cuanto a la oposición entre materia y forma: mientras los ítems químicos pueden ser pensados de acuerdo con la perspectiva de la materia, los físicos se ajustan a la perspectiva de la forma.

Según el autor, la perspectiva de la forma destaca las propiedades geométricas espaciales para describir los cuerpos. Por su parte, la perspectiva de la materia se ocupa de la composición de los cuerpos, es decir, de los materiales particulares que los conforman. En cada perspectiva, las propiedades esenciales de lo real son diferentes. En la metafísica de la forma, las propiedades esenciales de los cuerpos o geométricas intrínsecas, como el tamaño y la forma, siempre se manifiestan en un objeto, con independencia de las condiciones contextuales.

Por el contrario, en la metafísica de la materia, las propiedades esenciales del mundo son disposiciones, es decir, describen el comportamiento de un objeto bajo ciertas condiciones contextuales; el ejemplo típico de propiedad disposicional es la solubilidad en agua. Tal como afirman Lucía Lewowicz y Olimpia Lombardi, tanto en la ciencia occidental como en la metafísica occidental ha prevalecido una de estas dos perspectivas:

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El hecho de que la metafísica de la forma haya prevalecido en el pensamiento occidental hasta el siglo XX posiblemente haya incidido en los intentos de la filosofía analítica de reducir las propiedades disposicionales, y aun otras propiedades no disposicionales, definiéndolas exclusivamente en términos de propiedades físicas de forma (Lewowicz & Lombardi 3).

Schummer señala que las perspectivas de la materia y de la forma son complementarias, y ambas presentan limitaciones en el contexto de la química.

La perspectiva de la materia o del stuff se enfrenta al problema de que las propiedades de stuff de los sólidos, como los metales y los semiconductores, no dependen únicamente de su composición química. De hecho, si se reduce el tamaño de las partículas de la misma sustancia química hasta la escala nanométrica, sus propiedades stuff empiezan a variar con el tamaño. Para la perspectiva de la forma, el problema es la imposibilidad de reducción, o de explicar o reformular las propiedades de stuff a partir de propiedades tal como son concebidas por la perspectiva de la forma.

Lewowicz & Lombardi retoman la propuesta de Schummer pero, en lugar de distinguir entre metafísica de la materia y metafísica de la forma, se refieren a ontología de stuff y ontología de individuos. Aquí nos interesa esta distinción.

Para comprender qué es stuff, Lewowicz & Lombardi proponen diferenciar esta categoría de la categoría de individuo. Por su parte, la categoría stuff no resulta tan clara ya que, como señala Schummer, no existe una fuerte tradición científica ni filosófica que ayude a comprenderla. ¿Qué se entiende por stuff, la categoría ontológica que corresponde a la sustancia química? Sin duda, al igual que en el caso de los individuos, debe existir un principio que distinga un stuff de otros; pero dicho principio nada tiene que ver con el espacio ni el tiempo. En efecto, la distinción entre agua y cobre no se basa en posiciones espacio-temporales. Sin embargo, porciones de stuff existen en el espacio y en el tiempo: una porción de agua puede ubicarse espacio-temporalmente. A diferencia de lo que sucede con los individuos, una porción de stuff puede ser dividida en porciones de la misma clase de stuff. Sin embargo, un stuff no es un mero agregado de sus porciones. El agua en tanto sustancia química no es el mero agregado de todas las porciones o muestras de agua que existen en el universo, y esto por dos motivos. En primer lugar, las propiedades esenciales de la sustancia química agua no dependen de que existan efectivamente muestras de agua, del mismo modo que la validez de la ley de inercia no depende del hecho de que exista en el universo algún cuerpo sometido a una fuerza neta nula. En segundo lugar, las diferentes muestras de agua difieren de una manera suficientemente relevante respecto de su composición de modo que no podrían asimilarse como para que su agregado definiera

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una única sustancia química. Como afirma Michael Weisberg, el agua no es H2O en tanto no puede pensarse como un agregado de moléculas o de porciones, lo cual corresponde a aquello que, desde las posturas de Putnam (1975) o Kripke, se ha considerado tradicionalmente en filosofía como una clase natural. Un stuff es al mismo tiempo uno y múltiple: si bien constituye una unidad, es múltiple porque hay diversas manifestaciones en el sentido de porciones de stuff. Pero los agregados de porciones de stuff no se comportan como las agrupaciones de individuos puesto que, dado un agrupamiento de porciones de stuff, estas no pueden ser contadas. El agregado de dos porciones de un determinado stuff X no equivale a “dos X”, sino a “más X”. A su vez, las porciones de stuff no pueden volver a ser identificadas en el agrupamiento: una vez que el agregado de dos porciones de stuff está formado, las porciones originales componentes no pueden ser identificadas.

Estas consideraciones ponen de manifiesto la profunda diferencia entre la categoría de individuo, propia de la física, y la categoría de stuff, propia de la química macroscópica. Asimismo, evidencian la dificultad presente para caracterizar la noción de stuff y, por ende, para comprender lo que nos ocupa en el presente trabajo: la sustancia química. En consecuencia, por el momento parece que solo podemos contribuir en la búsqueda de una caracterización de la sustancia química.

3. ¿Cómo identificar una sustancia química?

La filosofía moderna de la química ha retomado el problema de la sustancia química con interesantes discusiones en los últimos años. Muchas de ellas versan fundamentalmente sobre la intensión del término ‘sustancia química’, tema en el cual no hay acuerdo. En efecto, se han propuesto diversos criterios de identificación para abordar el problema. En lo que sigue nos dedicaremos a ellos.

Dos autores proponen un criterio de identificación de la sustancia química en el plano macroscópico. Según Paul Needham, el concepto de sustancia es una noción genuinamente macroscópica y su criterio de identificación descansa sobre una teoría macroscópica (la termodinámica), en particular, vía la llamada regla de las fases de Gibbs que establece las condiciones de equilibrio en un sistema heterogéneo. Esta regla se expresa mediante la siguiente ecuación: F+V=C+2 donde F denota el número de fases del sistema, V la varianza o grados de libertad y C el número de componentes. Esta teoría termodinámica deter-

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mina mediante la regla de las fases que diferentes microestructuras dinámicas corresponden a la misma sustancia macroscópica.

Por su parte, Jaap Van Brakel (2008) afirma que, aunque una sustancia pura es a menudo definida sobre la base de su estructura molecular, también puede ser identificada en función de ciertas propiedades macroscópicas, como la densidad, que no varía durante el cambio de fase5. Con esto sugiere que el mejor criterio de identificación de una sustancia pura es el punto triple6 (o un conjunto de puntos triples), ya que es el único estado termodinámico donde la sustancia está presente en las tres fases, confirmando así que las tres fases corresponden a la misma sustancia7. Van Brakel brinda además un sustento adicional (o “circunstancial”, en sus propias palabras) basado en la metrología: en el Sistema Internacional de Unidades (SI), el punto triple del agua es la base de la definición del grado Kelvin, la unidad de temperatura termodinámica. Tal temperatura es de 273,16 K por definición y 0,01 ºC (a una presión de 611,73 Pa).

Ahora bien, ¿son los criterios de identificación propuestos por Needham y Van Brakel en el plano macroscópico suficientes para caracterizar una sustancia química dada? Dichos autores utilizan dos criterios adecuados y genuinamente químicos, pero una sustancia química posee, además, propiedades microscópicas. En este dominio sería posible adoptar una posición microestructuralista. Según esta tesis, las extensiones de los nombres de las sustancias químicas están determinadas por sus propiedades microestructurales y, en ese sentido, la estructura molecular establece la identidad de las sustancias compuestas (cf. Hendry 2008). La idea remite a la teoría causal de la referencia de los términos de clase natural, desarrollada por Putnam y Kripke, con los ejemplos de la química “agua” y “oro”, que ha sido fuertemente cuestionada, entre otros, por Van Brakel (2000) y Needham. Dicha tesis parece implicar la idea de que las sustancias químicas tienen esencias microestructurales. Hendry enfrenta tres posibles objeciones a la tesis de que la estructura molecular determina la identidad de las sustancias, argumentando a partir del ya clásico ejemplo “agua = H2O”: complejidad molecular, vaguedad y bases mecánico-cuánticas de la estructura molecular.

Sin embargo, el criterio microestructural de identificación presentado se torna cuanto menos inexacto. De acuerdo con Hendry (2008), la estructura molecular es la propiedad que permite caracterizar la sustancia en cuestión; pero para 5 Van Brakel (2008, 45) emplea el término ‘sustancia pura’ en el sentido de ‘químicamente pura’.

6 Condiciones de presión y temperatura donde coexisten los estados de agregación sólido, líquido y gaseoso.

7 Needham (102-103) admite también que el punto triple es adecuado como criterio de identificación macroscópico de una sustancia pura.

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una cierta molécula, la única de las múltiples estructuras moleculares posibles que cumple con el requisito bajo estudio es aquella que presenta una mínima energía, ya que en las moléculas se puede proponer diferentes conformaciones interconvertibles que dan lugar a los denominados isómeros conformacionales.

Por ejemplo, en el caso del ciclohexano, existe la conformación bote como la de mayor energía, y la conformación silla como la de menor energía, siendo también posibles las múltiples formas estructurales entre ambas. De este modo, desde una perspectiva microestructural es necesario señalar que la estructura de mínima energía —en el caso del ciclohexano, la forma silla— resulta el criterio de identificación adecuado para el plano microquímico.

Hasta aquíuna sustancia química puede identificarse mediante propiedades pertenecientes a los planos macroscópico y microscópico. Ahora bien, ¿es posible establecer un nexo reductivo entre los criterios identificatorios de dichos dominios? Es decir, a partir de la estructura molecular de una sustancia química dada, ¿puede determinarse ab initio su punto triple o su densidad en el cambio de fase? La bien conocida imposibilidad de relacionar tales dominios por vía reductiva permite diferenciar claramente los dos planos en los que se manifiesta el mundo químico: el macroscópico y el microscópico.

4. El análisis del mundo microquímico En la sección anterior analizamos las distintas maneras de identificar una sustancia química. Como hemos visto, los criterios de identificación aplicables al plano macroquímico son diferentes de los criterios empleados en el microquímico, quedando claramente de manifiesto la imposibilidad de unificar en el plano epistemológico estos dos dominios.

Un problema adicional que surge de este análisis es que el llamado plano microquímico no es único. Tal como mostraron Labarca & Lombardi (2010a, b) para el caso de los orbitales atómicos, se hace evidente la necesidad de diferenciar los dominios de la química molecular y de la mecánica cuántica. La molécula en química molecular se concibe como una configuración tridimensional de átomos en un espacio clásico euclídeo, unidos entre sí por enlaces químicos. En este contexto, las moléculas son objetos clásicos en un sentido sustancial y local, individuos en términos filosóficos: son entidades que poseen todas sus propiedades definidas en cada instante, que conservan su identidad a través de los cambios de sus propiedades y poseen una ubicación espacial determinada. En el ámbito de esta ontología clásica, es razonable que los átomos componentes de la molécula sean concebidos en términos compatibles

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con dicha ontología. Si bien los electrones ya no giran en órbitas definidas en torno a los núcleos, sigue hablándose de la probabilidad de que se encuentren en una región del espacio en torno al núcleo. En otras palabras, la molécula es concebida como un objeto compuesto de núcleos clásicos y electrones semiclásicos, cuya “semi” clasicidad se debe exclusivamente a que no se encuentran regidos por las ecuaciones clásicas de movimiento sino por la ecuación de Schrödinger bajo su interpretación probabilística. Un átomo es entonces un objeto individual (el núcleo) localizado en el espacio, con otros objetos individuales (los electrones) que se disponen a su alrededor de un modo que la teoría determina solo de manera probabilística. Esta imagen del átomo es del todo ajena a la mecánica cuántica, donde estrictamente solo podría hablarse del sistema-molécula, descrito por su función de onda no separable, con sus correlaciones cuánticas con los restantes sistemas con los que ha interactuado, y cuyos “componentes” no son los objetos individuales, sustanciales y locales de la física clásica.

Asimismo, de acuerdo con cierto reduccionismo fisicalista, las entidades químicas, cuando se analizan en profundidad, no son otra cosa que entidades físicas muy complejas. Es decir, la química molecular refiere a la ontología cuántica; por lo tanto, los compromisos ontológicos de la química resultan estar basados finalmente en la mecánica cuántica. Pero la principal dificultad de esta posición radica en el conocido problema de cómo caracterizar la ontología cuántica. Como afirman Olimpia Lombardi & Mario Castagnino, la ontología de la mecánica cuántica no es la ontología de la química molecular; el mundo de la mecánica cuántica no es un mundo de objetos. Según los autores, la confianza en la existencia de las entidades físicas descritas por la mecánica cuántica no tiene en cuenta los problemas de interpretación de la teoría: en las discusiones sobre la relación entre química y física, las dificultades se observan solamente del lado de la química, mientras que las cuestiones altamente controversiales del lado de la física se toman como cosa juzgada. Lombardi y Castagnino analizan como ejemplo el caso de la aproximación de Born-Oppenheimer (Born & Oppenheimer) que se utiliza para sistemas moleculares de N-partículas, y cuya ecuación, como es sabido, no tiene solución analítica. La separación de los movimientos nucleares y electrónicos depende de concebir los núcleos como partículas clásicas en reposo y en una posición definida. Esta aproximación puede pensarse teniendo en cuenta que la masa nuclear M es mucho mayor que la masa electrónica m, de manera que dicha relación es aproximadamente M / m → ∞ . Es decir, el límite m / M → 0 es con frecuencia el supuesto que conduce al concepto de estructura molecular. Pero las masas nunca son infinitas: esto es lo que hace a la aproxi-

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mación de Born-Oppenheimer una aproximación y no un método preciso. Es en este punto donde las discusiones por lo general se focalizan.

El problema es determinar los límites de aplicabilidad de la aproximación de Born-Oppenheimer dentro del grado de precisión que se requiere en cada caso.

Sin embargo, Lombardi y Castagnino señalan que una importante cuestión del lado de la física permanece inadvertida: el hecho de que los núcleos puedan ser tratados como partículas clásicas no puede deducirse solamente de la aproximación de Born-Oppenheimer, sino que requiere interpretar un postulado de la mecánica cuántica mediante un recurso que, a su vez, presenta dificultades cuando se aplica a la explicación del modelo más simple del átomo de hidrógeno.

5. Los tres dominios de la química De acuerdo con estas consideraciones, el análisis del mundo microquímico nos ha conducido a la distinción conceptual entre los planos molecular y cuántico, que también pueden diferenciarse energéticamente. De manera esquemática, caracterizaremos los tres dominios en los que se manifiesta la ciencia química.

Dominio macroquímico o macroscópico. Está conformado por las sustancias que el químico maneja cotidianamente en el laboratorio. Es el plano fenomenológico, donde residen todas las propiedades físicas y químicas que suelen determinarse en el laboratorio (densidad, índice de difracción, características organolépticas, entre otras).

Dominio molecular. Lo componen las estructuras químicas con las que usualmente se describen los cambios que ocurren en las reacciones y se explican muchas de las propiedades y características de las sustancias químicas. Este plano posee una entropía mínima y la estructura más estable tiene una mínima energía. A este dominio corresponde, por ejemplo, el estudio de los grupos funcionales, isómeros conformacionales, efectos inductivos, de resonancia, momento dipolar y características de los enlaces.

Dominio cuántico. Está constituido por el conjunto de las partículas subatómicas y las posibles interacciones entre ellas. Concentra la máxima energía admisible por partícula sin perder su identidad como tal. En este plano rigen las leyes de la mecánica cuántica.

Conceptualizados los tres dominios del mundo químico, y analizados ya los criterios de identificación propuestos en los planos macroscópico y molecular que se debaten en la filosofía contemporánea de la química, nos preguntamos

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si es posible encontrar también un criterio para caracterizar una sustancia química en el ámbito cuántico.

Es sabido que, sobre la base de los trabajos del radioquímico austriaco Fritz Paneth, la IUPAC modificó en 1923 la propiedad esencial del elemento químico (o sustancia simple): pasó de ser el peso atómico a ser el número atómico (Paneth; veáse detalles históricos en Kragh y Holden). Esto significa que el número atómico del elemento involucrado es el que determina su propiedad esencial, actuando como criterio de identificación. Esta propuesta brinda un buen criterio identificatorio cuando la composición de la especie química es monoatómica. Ahora bien, cuando la especie presenta dos o más tipos de átomos, el criterio no se aplica. Sin embargo, es posible adoptar como criterio de identificación lo que denominamos el número molecular, entendido como la sumatoria de los números atómicos de los átomos comprometidos en la especie bajo estudio. Este criterio no es otra cosa que una extensión del criterio del número atómico para sistemas poliatómicos, y permite resolver todos los casos, excepto el de los isómeros estructurales. No obstante, para esta categoría de compuestos es posible brindar un criterio de identificación secundario: el mínimo de la superficie de energía potencial del sistema. Como para los isómeros estructurales los átomos de partida son los mismos pero se obtienen estructuras moleculares diferentes, esos mínimos de energía deben ser necesariamente distintos.

En el tratamiento que usualmente se realiza en química, se da un significado unívoco al concepto de sustancia. Las diferenciaciones que proponemos suelen concebirse como estadios de un continuo en la descripción de la sustancia. De esta forma, es común encontrar desarrollos donde las interacciones cuánticas anteceden a las estructuras, y también donde se considera que las estructuras de las moléculas químicas, en una gran acumulación de materia, forman directamente las sustancias tal como a menudo se encuentran en los frascos de laboratorio. Es verdad que en la ciencia química se realizan estudios que consideran relaciones entre los planos, los cuales proveen explicaciones acordes con comportamientos empíricos que, a menudo, tienen una importante utilidad práctica. Pero también es cierto que muchas veces la traslación libre de conclusiones obtenidas del estudio de un plano a otro produce inconsistencias que no pueden ser explicadas con el bagaje teórico de la química.

Dada la distinción conceptual presentada, puede formularse entonces la siguiente pregunta: ¿es posible la reducción entre los ítems ontológicos de los tres dominios presentados? El análisis de unos pocos casos muestra que no puede considerarse que las propiedades inherentes a cada uno de los dominios expliquen las propiedades de los restantes. Por ejemplo, del estudio de la

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estructura de una sustancia no es posible justificar sus propiedades macroscópicas como la polaridad, índice de difracción o viscosidad. Del mismo modo, a partir de estudios mecánico-cuánticos no es posible dar cuenta acabadamente de la estructura química. Y asimismo, a partir del número atómico de un elemento no es posible determinar, por ejemplo, su punto de fusión. Por lo tanto, la idea de que existe un concepto unívoco de sustancia aplicable a todos los ámbitos de la química parece exigir una profunda revisión.

6. Conclusiones Las afirmaciones anteriores nos permite concluir que, en el estudio de la química, la articulación o unificación de los tres dominios, esto es, cómo se pasa del nivel cuántico al nivel molecular, o cómo se pasa de la estructura química a una muestra macroscópica contenida en un frasco que tenemos en el laboratorio, resulta problemática. Hemos señalado que no hay acuerdo en la solución que se ofrece a la búsqueda de un criterio de identificación unívoco para cada sustancia química. En el dominio macroquímico, se propone el punto triple o la regla de las fases de Gibbs; en el dominio molecular, la estructura molecular de mínima energía, y en el dominio cuántico, el número atómico o el número molecular. En la química contemporánea es usual realizar análisis teóricos donde las conclusiones obtenidas en algunos de los planos se trasladan libremente a los otros, lo que conduce a menudo a inconsistencias. Si existieran nexos interteóricos claros, si, por ejemplo, a partir de la estructura molecular pudiera obtenerse el resultado de la regla de las fases, estas inconsistencias desaparecerían; pero hemos visto que no es este el caso. ¿Qué puede concluirse frente a la imposibilidad de determinar un criterio de identificación unívoco para la sustancia química? ¿Qué líneas de posibles soluciones se abren ante este problema? Podríamos, por ejemplo, resignarnos a aceptar la imposibilidad de identificar la sustancia química: aceptar que existen criterios que riñen entre sí, distintos e irreconciliables. Podríamos también confiar en que el desarrollo de la disciplina permitirá alcanzar en algún momento una unificación y se clarificarán los nexos entre los dominios macroscópico, molecular y cuántico. Otra posibilidad es aceptar alguna salida pluralista como la delineada, por ejemplo, por Olimpia Lombardi y Ana Rosa Pérez Ransanz cuando afirman que no hay por qué esperar una convergencia y aceptan que es posible referir a la sustancia química en los tres dominios, en la medida en que la praxis química así lo permite. No desarrollaremos aquí en detalle esta posición; solo señalaremos que, de acuerdo con el pluralismo ontológico desarrollado por las autoras, los objetos de conocimiento son

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fenómenos en sentido kantiano, resultantes de la síntesis entre un esquema conceptual y los insumos provenientes de una realidad independiente. A esta noción kantiana de objeto, el pluralismo agrega la visión historicista de Putnam (1981), según la cual no hay conceptos ni categorías absolutas, sino que esquemas conceptuales alternativos, que no tienen por qué converger o reducirse a un esquema único. Esto abre la posibilidad de una visión pluralista de acuerdo con la cual hay una diversidad de ontologías fenoménicas a las que la ciencia refiere y que son inconmensurables en un sentido fuerte. El pluralismo permitiría afirmar que las propiedades esenciales identificatorias de cada sustancia química en cada uno de los dominios resultan constituidas por distintos esquemas conceptuales que determinan, por medio de sus categorías y conceptos, cómo identificar cada sustancia en cada dominio.

Queda pendiente para un próximo trabajo la tarea de evaluar si una posición pluralista basada en la praxis científica permite arrojar luz sobre el resultado negativo al que aquí hemos arribado.

Agradecimientos Los autores agradecen a Paul Humphreys (University of Virginia), Olimpia Lombardi (CONICET-Universidad de Buenos Aires), Hernán Miguel (Universidad de Buenos Aires) y Eric Scerri (University of California, Los Angeles) sus comentarios y sugerencias en el marco del Simposio Interrelations among Philosophy, Physics, and Chemistry, Buenos Aires, Argentina, 11 al 13 de julio de 2011.

El presente trabajo ha sido realizado gracias al apoyo de la Agencia Nacional de Promoción Científica y Tecnológica (FONCyT), del Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET) de la Universidad de Buenos Aires y la Universidad Nacional de la Patagonia San Juan Bosco de Argentina.

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R epresentación del sistema periódico: una tabla basada en tríadas1

R epresentation of the periodic system: a table based on triads

Alfio Zambón2

R esumen En este artículo presentaremos una representación del sistema periódico basada en dos pilares fundamentales: las tríadas de número atómico y la concepción de los elementos químicos como sustancias básicas. En la última década, la noción de tríada ha sido rescatada y sugerida por Eric Scerri como posible criterio categorial para representar la periodicidad química. Mediante esta representación, mostraremos como a través de tríadas es posible reconstruir todas las relaciones entre los elementos que forman los grupos del sistema periódico, sin apelar a las configuraciones electrónicas.

Palabras clave: tríadas, número atómico, sustancia básica, sistema periódico.

A bstract This article introduces a representation of the periodic system based on two fundamental pillars: the triads of atomic number and the conception of the chemical elements as basic substances. In the last decade, the notion of triad has been recovered and suggested by Eric Scerri as a possible categorical criterion to represent chemical periodicity. By means of this representation it is shown how all the relations among the chemical elements that form the groups of the periodic system can be reconstructed on the basis of triads, without using electronic configurations, Keywords: triads, atomic number, basic substance, periodic system.

1 Recibido: octubre 7 de 2013. Aceptado: octubre 31 de 2013.

2 Universidad Nacional de la Patagonia San Juan Bosco, Argentina. Correo electrónico: azambon@infovia. com.ar

Zambón, Alfio

1. Introducción Si bien se suele hablar de la tabla periódica de los elementos, mejor sería referirse a las tablas periódicas. En efecto, cada tabla periódica ordena y clasifica los elementos químicos de acuerdo con algunas propiedades que se adoptan como criterios de clasificación. En particular, las tablas periódicas se construyen a partir de dos criterios: el primario, o dimensión horizontal, que da lugar a los períodos; y el secundario, o dimensión vertical, que permite agrupar los elementos de similares características químicas. En la tabla periódica estándar (en adelante, TPE), el criterio primario, que brinda una secuencia lineal de los elementos, viene dado por el número atómico, y el secundario, que organiza los llamados ‘grupos’, queda fijado por la configuración electrónica. Según las recomendaciones actuales de la IUPAC (International Union of Pure and Applied Chemistry, autoridad mundial en terminología y métodos de medición en química), los grupos se nombran del 1 al 18. Anteriormente se los nombraba mediante números romanos en dos series: A y B. En este trabajo emplearemos esta última modalidad con el propósito de señalar ciertas relaciones significativas entre los grupos.

El objetivo de este trabajo será proponer una representación alternativa del sistema periódico, en la cual se mantiene el número atómico como criterio primario, pero como criterio secundario se utiliza la capacidad de los elementos de formar tríadas de número atómico. Mostraremos como mediante el uso exclusivo de relaciones tríadicas es posible incluir todos los elementos en la clasificación y reconstruir todos los grupos de la TPE, sin apelar en ningún momento a las configuraciones electrónicas. El propósito final de esta representación consiste en contribuir a las discusiones acerca del estatus epistemológico de las tríadas y de la propia naturaleza del concepto de elemento químico.

2. L a distinción entre sustancia básica y sustancia simple Si bien suele afirmarse que todas las sustancias están compuestas de elementos, no existe un consenso completo acerca del estatuto ontológico de los elementos y de cómo se los debe individualizar. Históricamente, se han ofrecido dos respuestas a la pregunta acerca de qué es un elemento químico (Weisberg, Needham & Hendry): • Un elemento es una sustancia que puede existir aislada y que no admite ulterior análisis.

• Un elemento es una sustancia componente de una sustancia compuesta.

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Representación del sistema periódico

Estas dos tesis describen a los elementos de formas distintas. La primera es una caracterización de carácter operacional: los elementos se identifican explícitamente mediante un procedimiento. La segunda concepción es más teórica, ya que postula a los elementos como constituyentes de los cuerpos compuestos.

La segunda concepción se remonta a los filósofos presocráticos, con la idea de la existencia de ciertos elementos de los cuales está compuesto todo lo real. Esta idea pasa a Aristóteles con su doctrina de los cuatro elementos (tierra, agua, aire y fuego), y se instala en el pensamiento occidental con la preeminencia de la filosofía aristotélica hasta entrada la Modernidad. Para la aparición del primer sentido, fue necesario esperar a Antoine Lavoisier en el siglo XVIII, quien consideraba los elementos como el producto último del análisis químico. De este modo, se otorgaba prioridad a las propiedades observables y medibles.

El segundo sentido de elemento químico fue revalorizado por Dimitri Mendeleev en el siglo XIX, al afirmar que, además de poder ser concebidos como cuerpos o sustancias simples (aislables), los elementos son sustancias básicas, abstractas (inobservables), con una única propiedad: su peso atómico.

De acuerdo con Mendeleev, el cuerpo o sustancia simple queda, junto al compuesto, relegado al mundo de las apariencias. El elemento entendido como sustancia básica es el único principio explicativo, el sustrato de todo lo observable. Los elementos como sustancias básicas no tienen existencia fenoménica, se encuentran siempre “ocultos” en un cuerpo simple o compuesto.

Se trata de esa manera de una realidad fundamental, netamente abstracta, que explica la conservación y permanencia de los elementos a pesar de los cambios químicos (Bensaude-Vincent). Sobre la base de esta distinción, que brinda prioridad ontológica a los elementos como sustancias básicas, Mendeleev sostuvo que la clasificación periódica debía basarse en esta concepción de los elementos químicos, y no en las apariencias fenoménicas de los elementos.

Con el gran avance de la física cuántica a principios del siglo XX, en el ámbito de la química se consolidó la teoría atómica, comenzándose a asimilar el concepto de elemento al de átomo. En efecto, incluso hasta el día de hoy la IUPAC define elemento químico como una sustancia pura compuesta de átomos con el mismo número de protones. No obstante, a partir del descubrimiento de los isótopos por parte de Soddy, los elementos parecieron “multiplicarse”, y la duda acerca de si se trataba o no de elementos nuevos desató la llamada “crisis de la tabla periódica” (Scerri 2005).

Es en el contexto de esta crisis que Fritz Paneth retoma la naturaleza dual del concepto de elemento, diferenciando entre los elementos como sustancias

[183]

Zambón, Alfio

simples de acuerdo a sus manifestaciones fenomenológicas, y los elementos considerados en un sentido abstracto como sustancias básicas, a los que les otorgó como única propiedad, ya no su peso atómico -como Mendeleev-, sino su número atómico, en consonancia con la nueva mecánica cuántica (para detalles, cf. Scerri 2005). Para Paneth no se trata de dos descripciones de una misma entidad, producto de una limitación epistémica a ser superada en el futuro por su mejor conocimiento; según el autor, el concepto de elemento químico presenta en sí mismo una doble naturaleza.

El estatus epistemológico de la sustancia básica forma parte de las discusiones actuales en torno a la naturaleza del concepto de elemento, tal como han sido abordadas en años recientes por historiadores, químicos y filósofos de la química. Estas discusiones ponen en evidencia el desacuerdo existente: si bien existe un amplio consenso acerca de la extensión del concepto, no sucede lo mismo respecto de su intensión, ni aun con la terminología empleada (cf., e.g., Bent, Hendry, Schwarz, Earley, Ruthenberg, Scerri 2012, Labarca & Zambón).

En este trabajo asumiremos la naturaleza dual del concepto de elemento, considerando que si bien cada elemento, en tanto sustancia básica, tiene el número atómico como única propiedad esencial, puede también poseer otras propiedades representativas que enriquecerían la distinción de Paneth y permitirían dar cuenta de muchas de las características y relaciones entre los elementos.

3. L a historia de las tríadas Uno de los primeros químicos que intentó agrupar los elementos químicos tomando como criterios sus propiedades macroscópicas similares, y relacionando la agrupación con los pesos atómicos, fue el químico alemán Johann Döbereiner. En 1817, Döbereiner informó que ciertos elementos, en grupos de tres, presentaban semejanza química y una particular relación aritmética: el peso atómico (o peso equivalente) del segundo elemento, era casi exactamente el promedio de los otros dos. Döbereiner halló que el estroncio, en el grupo formado por calcio, estroncio y bario, tenía un peso atómico que era el promedio aproximado de los pesos de los otros dos elementos. Posteriormente, hasta 1827, descubrió otros grupos de tres elementos donde se daba la misma relación (litio, sodio y potasio, cloro, bromo y yodo, azufre, selenio y telurio).

Estos grupos de tres elementos fueron denominados tríadas; hacia 1850 ya se habían encontrado aproximadamente veinte. Estos hallazgos fueron el

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Representación del sistema periódico

primer indicio de una regularidad numérica subyacente que relacionaba a los elementos químicos (Scerri 2007).

En 1869, Mendeleev publicó su primera tabla periódica, en la cual todos los elementos conocidos quedaban ordenados en orden creciente de sus pesos atómicos, y agrupados por propiedades química similares. A la luz de este importantísimo aporte, la relación de los elementos en tríadas, parcial y limitada a unos pocos elementos, quedó prácticamente olvidada.

A su vez, a partir de los trabajos en difracción de rayos X realizados por Henry Moseley a principios del siglo XX, se comienza a pensar que el orden de los elementos en la tabla periódica debe reflejar alguna propiedad de la estructura del átomo. Actualmente, esa propiedad se identifica con el número atómico Z, que describe el número de cargas positivas (protones) del núcleo, y los elementos se organizan en la tabla periódica ya no por su peso atómico, sino por su número atómico.

Uno de los problemas que permanece hasta el presente es el que se refiere a la ubicación del hidrógeno en la tabla periódica. En algunas tablas el hidrógeno se incluye entre los no metales, con los halógenos, debido a sus propiedades atómicas: en estado natural son gases que se encuentran como moléculas diatómicas químicamente activas. En otras tablas, el hidrógeno aparece en el grupo I A junto con los metales alcalinos, debido a su propiedad química de ser reemplazado en los ácidos por los metales. En la última década la noción de tríada ha sido rescatada por Eric Scerri (2008a) para enfrentar precisamente este problema. Este autor reformula la noción en términos de números atómicos en lugar de pesos atómicos; de este modo, el promedio de los números atómicos elementos extremos de la tríada adquiere un valore numérico exacto que corresponde al número atómico del elemento medio. Sobre esta base, las tríadas han sido sugeridas como posible criterio categorial para representar la periodicidad química (Scerri 2008a, 2011), aunque no hay consenso aún con respecto de su estatus epistemológico (cf. Laing, Schwarz & Rich).

4. L as tríadas en la tabla periódica estándar Como señalamos, en la TPE (Figura 1) los elementos se ordenan por número atómico creciente. Sin embargo, la forma de tabla se obtiene de acuerdo con las siguientes características:

[185]

58 Ce

90 Th

57 La

89 Ac

103 Lr

104 Rf

59 Pr

[186] Revista Colombiana de Filosofía de la Ciencia 13.26 (2013 enero-junio): 181-198 91 Pa

92 U

60 Nd

105 Db

93 Np

61 Pm

106 Sg

74 W 107 Bh

75 Re

43 Tc

62 Sm 94 Pu

63 Eu 95 Am

108 Hs

76 Os

44 Ru

109 Mt

77 Ir

45 Rh

64 Gd 96 Cm

110 Ds

78 Pt

46 Pd

65 Tb 97 Bk

111 Rg

79 Au

47 Ag

98 Cf

66 Dy

112 Cn

80 Hg

48 Cd

99 Es

67 Ho

113 Uut

81 Tl

49 In

100 Fm

68 Er

114 Fl

82 Pb

50 Sn

101 Md

69 Tm

115 Uup

83 Bi

51 Sb

102 No

70 Yb

116 Lv

84 Po

52 Te

117 Uus

85 At

53 I

35 Br

17 Cl

118 Uuo

86 Rn

54 Xe

36 Kr

18 Ar

88 Ra

73 Ta

42 Mo

34 Se

16 S

87 Fr

72 Hf

41 Nb

33 As

15 P

7

71 Lu

40 Zr

32 Ge

14 Si

56 Ba

39 Y

31 Ga

13 Al

55 Cs

18

6

9 F

17

38 Sr

8 O

16

37 Rb

7 N

15

5

30 Zn

6 C

14

20 Ca

5 B

13

19 K

29 Cu

12

4

28 Ni

11

12 Mg 27 Co

VIII B

10

11 Na 26 Fe

VIII B

9

3 25 Mn

VIII B

8

10 Ne

24 Cr

VII B

7

4 Be

23 V

VI B

6

3 Li

22 Ti

IV B

5

2

21 Sc

III B

4

2 He

II A

I A

3

1 H

2

1

1

Per.

Gr

Zambón, Alfio

Figura 1. Tabla periódica estándar. Sombreados en gris los elementos que forman tríadas, en gris oscuro los que forman dos tríadas.

Representación del sistema periódico

Los elementos del mismo grupo (columna) tienen la misma valencia, esto es, el mismo número de electrones en la misma capa. Puesto que las propiedades químicas de un elemento dependen de tales electrones, los elementos pertenecientes a un mismo grupo tienen propiedades químicas similares. Sobre esta base, la tabla cuenta con 18 grupos.

Los elementos del mismo período (fila) poseen el mismo número de niveles energéticos. Los períodos tienen diferente longitud: el primero es de 2 elementos, el segundo y el tercero de 8, el cuarto y el quinto de 18, el sexto y séptimo de 32.

En definitiva, la configuración electrónica -el modo en que los electrones del átomo se disponen alrededor del núcleo- determina el lugar de cada elemento en la tabla periódica.

Como resultado de esa disposición, en la TPE pueden encontrarse en el sentido vertical muchas tríadas de número atómico, 27 en total (ver Fig. 1), en particular, las comprendidas: • entre el 1º y 3º período del grupo VIII A. • entre el 2º y 4º período de los grupos I y II A. • entre el 3º y 5º período de los grupos III a VIII A. • entre el 4º y 6º período de los grupos I y II A. • entre el 5º y 7º período de los grupos III a VIII A, y todos los grupos B. De esa manera, el único grupo que contiene la totalidad de sus elementos formando relaciones triádicas es el de los gases nobles (VIII A). Resulta destacable que, en la representación estándar, los primeros elementos de los grupos (tanto A como B) no se encuentran formando parte de ninguna tríada; esta situación restringe el uso de las tríadas como criterio secundario para clasificar los elementos en un mismo grupo.

Scerri (2008b) observa que todo intento de formular nuevas tríadas resulta muy importante, ya que esta relación está basada únicamente en el número atómico, el único criterio de los elementos considerados como sustancias básicas en lugar de como sustancias simples. Es precisamente a partir de esta posición que Scerri propuso ubicar al hidrógeno junto a los halógenos (tríada 1-9-17) y mantener al helio dentro de los gases nobles (tríada 2-10-18).

[187]

Zambón, Alfio

5. L a construcción de una tabla periódica basada en tríadas Continuando el programa iniciado por Scerri, para la construcción de la tabla periódica propuesta en este trabajo (Figura 2) utilizaremos como criterio principal el número atómico creciente, y como criterio secundario la formación de tríadas de número atómico. De esta manera: • El primer período se inicia con un elemento hipotético de número atómico 0 (volveremos sobre este punto en la próxima sección), y continúa hasta llegar al elemento 7.

• El segundo período se inicia con el elemento 8, y continúa hasta llegar al 15.

• El tercer período se inicia con el elemento 16 y continúa hasta el elemento 33. Aquí se forman las tríadas de primera generación, representadas por las líneas oblicuas a la izquierda entre el segundo y tercer período (desde 0-8-16 hasta 7-15-23).

• El cuarto período comienza con el elemento 34 y termina con el 51. Aquí se forman las tríadas de segunda generación, representadas por las líneas oblicuas a la derecha entre el segundo y tercer período (desde 8-26-44 hasta 15-33-51).

• El quinto período se inicia con el elemento 52 y termina en el 83. Aquí se forman las tríadas de tercera generación, representadas por las líneas oblicuas a la izquierda entre el cuarto y quinto período (desde 16-34-52 hasta 33-51-69).

• El sexto período comienza con el elemento 84 y se extiende hasta el 115, formándose las tríadas de cuarta generación, representadas por las líneas oblicuas a la derecha entre el cuarto y quinto período (desde 34-67-99 hasta 51-83-115).

• Finalmente, el séptimo período comienza con el elemento 116, incluye al 117 y 118, y a los hipotéticos aún no descubiertos del 119 al 147, formándose la quinta generación de tríadas (desde 52-84-116 hasta 83-115-147).

Los períodos de esta nueva tabla van llenándose según número atómico creciente de los elementos partiendo del 0. Los períodos 1 a 6 contienen 8, 8, 18, 18, 32 y 32 elementos, respectivamente. En el séptimo se incluyen 32 elementos con el fin de contener todos los elementos del sexto período en al menos una tríada. No obstante, si se extrapola la construcción de la tabla, el séptimo período debería contener 50 elementos.

[188] Revista Colombiana de Filosofía de la Ciencia 13.26 (2013 enero-junio): 181-198

Representación del sistema periódico

A

B

o 1 2 3 4 5 6 7 X H He Li Be B C N 8 9 10 11 12 13 14 15 O F Ne Na Mg Al Si P

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 S Cl Ar K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 Se Br Kr Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru

27 Co 45 Rh

28 Ni 46 Pd

29 30 Cu Zn 47 48 Ag Cd

31 32 33 Ga Ge As 49 50 51 In Sn Sb

C 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 Te I Xe Cs Ba La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 Te I Xe Cs Ba La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi D

116 117 118 119 120 121122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133134 135136 137 138139 140 141142 143 144145 146 147 Lv Uus Uuo

Figura 2. Tabla periódica basada en tríadas de número atómico. Las líneas a la izquierda entre los bloques A y B unen los elementos que forman la primera generación de tríadas, las líneas a la derecha unen las tríadas de segunda generación. Las líneas a la izquierda entre los bloque B y C unen las tríadas de tercera generación y las líneas a la derecha unen las tríadas de cuarta generación. Las líneas que unen los bloques C y D conforman las tríadas de quinta generación.

De esta manera las tríadas de primera generación van desde 0-O-S hasta N-P-V. Las de segunda generación, desde O-Fe-Ru hasta P-As-Sb. Las de tercera generación, desde S-Se-Te hasta As-Sb-Tm. Las de cuarta generación, desde Se-Dy-Cf hasta Sb-Bi-Uup y las de quinta generación, desde Te-Po-Lv hasta Bi-Uup-147. Todas las tríadas se listan en la Figura 3.

Tríadas 1G.

Tríadas 2G.

Tríadas 5G.

0-O-S

O-Fe-Ru

Te-Po-Lv

H-F-Cl

F-Co-Rh

I-At-Uus

He-Ne-Ar

Ne-Ni-Pd

Xe-Rn-Uuo

Li-Na-K

Na-Cu-Ag

Cs-Fr-119

Be-Mg-Ca

Mg-Zn-Cd

Ba-Ra-120

B-Al-Sc

Al-Ga-In

La-Ac-121

C-Si-Ti

Si-Ge-Sn

Ce-Th-122

N-P-V

P-As-Sb

Pr-Pa-123

Tríadas 3G.

Tríadas 4G.

Nd-U-124

[189]

Zambón, Alfio

S-Se-Te

Se-Dy-Cf

Pm-Np-125

Cl-Br-I

Br-Ho-Es

Sm-Pu-126

Ar-Kr-Xe

Kr-Er-Fm

Eu-Am-127

K-Rb-Cs

Rb-Tm-Md

Gb-Cm-128

Ca-Sr-Ba

Sr-Yb-No

Tb-Bk-129

Sc-Y-La

Y-Lu-Lr

Dy-Cf-130

Ti-Zr-Ce

Zr-Hf-Rf

Ho-Es-131

V-Nb-Pr

Nb-Ta-Db

Er-Fm-132

Cr-Mo-Nd

Mo-W-Sg

Tm-Md-133

Mn-Tc-Pm

Tc-Re-Bh

Yb-No-134

Fe-Ru-Sm

Ru-Os-Hs

Lu-Lr-135

Co-Rh-Eu

Rh-Ir-Mt

Hf-Rf-136

Ni-Pd-Gd

Pd-Pt-Ds

Ta-Db-137

Cu-Ag-Tb

Ag-Au-Rg

W-Sg-138

Zn-Cd-Dy

Cd-Hg-Cp

Re-Bh-139

Ga-In-Ho

In-Tl-Uut

Os-Hs-140

Ge-Sn-Er

Sn-Pb-Fl

Ir-Mt-141

As-Sb-Tm

Sb-Bi-Uup

Pt-Ds-142

Au-Rg-143 Hg-Cp-144 Tl-Uut-145 Pb-Fl-146 Bi-Uup-147

Figura 3. Lista completa de tríadas

6. El elemento cero Recientemente, Philip Stewart (2004) propuso una representación del sistema periódico en forma de espiral, conocida como “galaxia química”, que tiene en el centro al elemento químico número cero, cuyos “átomos” serían los neutrones.

La posibilidad de un elemento “cero” puede rastrearse ya en los trabajos de Mendeleev, quien creía en la existencia de un elemento de “grupo cero” en el “período cero”, que esperaba fuera el éter (Stewart 2007). Andreas Von Antropoff acuñó la palabra ‘neutronio’ seis años antes del descubrimiento del neutrón, para referirse a un hipotético elemento cero. Este autor propuso una representación del sistema periódico con el elemento 0 ubicado a la izquierda

[190] Revista Colombiana de Filosofía de la Ciencia 13.26 (2013 enero-junio): 181-198

Representación del sistema periódico

del hidrógeno en su tabla periódica de formato helicoidal. También hay antecedentes del elemento cero en Janet, Emerson y Clark.

La idea de un elemento cero puede resultar extraña si los elementos químicos se consideran únicamente como sustancias simples, caracterizados por sus propiedades fenomenológicas. Si, en cambio, se admite su doble naturaleza, como en este trabajo, es posible aceptar la existencia de un elemento cero definido de una manera teórica siguiendo la misma progresión que ordena a todos los elementos: se trataría de un elemento que posee cero electrones y cero protones, sin por ello perder su carácter de entidad real. Así caracterizado como sustancia básica, entonces, queda claro que el elemento cero es el neutrón, que corresponde al elemento con número atómico 0, número másico 1 y configuración electrónica nula. Este elemento forma la primera tríada en la tabla propuesta en este trabajo, con el oxígeno (8) y el azufre (16).

El neutrón no sólo es una entidad que puede definirse de un modo teórico, sino que su presencia efectiva se manifiesta en las llamadas “reacciones nucleares”, donde interviene, por ejemplo: • en la producción de nuevos elementos: 42

Mo94 + 1H2 → 43Tc95 + 0n1

• en la producción de distintos isótopos de un mismo elemento: 4

Be9 + 2He4 → (6C13) → 6C12 + 0n1

Este caso del neutrón tiene una analogía con la especie “protón” que, al igual que el “neutrón”, tampoco tiene electrones. Ambas partículas intervienen en los procesos conocidos como captura de protones y captura de neutrones; por ejemplo: 90

Zr + p → 91Nb + γ Bi + n → 210Bi + γ

209

El protón, como sustancia básica, tiene número atómico 1 y se encuentra dentro de las manifestaciones posibles del hidrógeno. A su vez, participa de las reacciones ácido-base y se encuentra combinado con moléculas del disolvente. Otra analogía que puede hallarse es la que se establece con las partículas alfa, que tampoco poseen electrones; estas partículas pueden considerarse como una de las manifestaciones posibles del elemento helio, entendido como sustancia básica.

[191]

Zambón, Alfio

7. L as relaciones tríadicas La representación del sistema periódico propuesta en este trabajo permite que todos los elementos químicos formen al menos una tríada. Si se consideran las primeras cinco columnas a la izquierda de todos los bloques de la nueva tabla, se observa que se conservan los siguientes grupos de la TPE: el grupo del oxígeno (VI A), con el agregado del elemento 0, el grupo de los halógenos (VII A), donde se ubica el hidrógeno, y los grupos de los gases nobles (VIII A), de los alcalinos (I A) y de los alcalinos térreos (II A), en ese orden. En las tres últimas columnas a la derecha de todos los períodos, es posible reconstruir los elementos que integran los grupos del boro (III A), del carbono (IV A) y del nitrógeno (V A) de la TPE. Los grupos I, II, III, IV y V de las series A y B de la TPE se encuentran relacionados mediante tríadas que tienen un sentido claro en la manifestación de los elementos como sustancias simples, ya que poseen propiedades fenomenológicas similares. Éste es el caso, por ejemplo, de las tríadas B-Al-Sc, C-Si-Ti y N-P-V entre las de primera generación, o de las tríadas Na-Ag-Cu y Mg-Zn-Cd entre las de segunda generación. Estas relaciones coinciden con las propuestas en la tabla de Mendeleev de 1905 (Figura 4).

Grupo I

Grupo II

Grupo III

Grupo IV

Grupo V

Grupo VI

Grupo VII

H=1

Grupo 0

Grupo VIII

He = 4

Li = 7

Be = 9,4

B = 11

C = 12

N = 14

O = 16

F = 19

Ne = 20

Na = 23

Mg = 24

Al = 27,4

Si = 28

P = 31

S = 32

Cl = 35,5

Ar = 39,9

K = 39

Ca = 40

Sc = 44

Ti = 50?

V = 51

Cr = 52

Mn = 55

(Cu = 63)

Zn = 65

Ga = 68

Ge = 72

As = 75

Se = 78

Br = 80

Rb = 85

Sr = 87

?Yt = 88?

Zr = 90

Nb = 94

Mo = 96

? = 100

(Ag = 108)

Cd = 112

In = 113

Sn = 118

Sb = 122

Te = 128?

J = 127

Cs = 133

Ba = 137

? = 137

Ce = 138?

Fe = 56, Co = 59, Ni = 59 Cu = 63 Kr = 83 Ru = 104, Rh = 104, Pd = 104Ag = 108 Xe = 131

[192] Revista Colombiana de Filosofía de la Ciencia 13.26 (2013 enero-junio): 181-198

Representación del sistema periódico

Grupo I

(Au= 197)

Grupo II

Hg= 200

Grupo III

TI= 204

Grupo IV

Pb= 207 Th= 232

Grupo V

Grupo VI

Ta= 182

W= 184

Grupo VII

Grupo 0

Grupo VIII Os =199, Ir= 198?,Pt=197Au=197

Bi= 208 Ur= 240

Figura 4. Tabla de Mendeleev de 1905. Obsérvese que en los grupos I, II, III, IV y V se incluyen elementos que en la tabla de este trabajo están relacionados mediante tríadas.

La tabla aquí propuesta también permite pronunciarse acerca del problema de los elementos que deberían integrar el grupo III B. La controversia se refiere a cuáles elementos deben figurar luego del Sc y del Y: La y Ac o Lu y Lr (cf.

Scerri 2009, 2011). Los argumentos se sustentan en presuntas configuraciones electrónicas o en la formación de la tríada Y-Lu-Lr (Scerri 2011). En la tabla presentada en este trabajo, mediante relaciones tríadicas se conectan todos los elementos citados; además, esta representación permite relacionar todos los elementos integrantes de los grupos III A y III B que poseen características químicas similares en el plano, en lugar de requerir una representación tridimensional, como es el caso de la tabla de Dufour (cf. Scerri 2008b).

A su vez, los elementos correspondientes a los metales de transición se reconstruyen mediante las tríadas de las tercera y cuarta generación, que se forman a partir de la 6ª a la 15ª columna de los períodos 3º y 4º, es decir desde Sc-Y-La hasta Cu-Ag-Tb y desde Y-Lu-Lr hasta Ag-Au-Rg, respectivamente. Tómese, por ejemplo, el grupo I B de la TPE, formado por los elementos Cu, Ag, Au y Rg. En la TPE, los tres últimos están conectados mediante la tríada 47-79111, lo que deja fuera al Cu de las relaciones tríadicas. En esta representación aquí propuesta, en cambio, mientras que la citada tríada se mantiene como una de las tríadas de la 4º generación, en la 3º generación se encuentra la tríada Cu-Ag-Tb. Combinado las dos tríadas, queda reconstruido el grupo I B (con el agregado del Tb). De esta manera, el elemento Ag actúa como “conector” para relacionar tríadas. De manera análoga, todos los elementos comprendidos entre el 39 y el 47 (entre Y y Ag) actuarían como “conectores” para la reconstrucción de los grupos de la serie B de la TPE. Éste es precisamente otro aspecto importante de la representación propuesta en el presente trabajo: los elementos que forman dos tríadas (los que integran

[193]

Zambón, Alfio

los períodos 2, 4 y 6) pueden actuar de “conectores”, de modo tal que la noción de grupo de la TPE, definido en un sentido vertical unidireccional, podría considerarse una de las líneas o ramas de una relación multidireccional que interconecta un conjunto de elementos mediante tríadas; en otras palabras, puede identificarse una especie de “árbol”, cuyas ramas quedan conformadas por las tríadas. Esto permite enlazar elementos químicamente relacionados, como los de los grupos I, II, III, IV, y V (tanto A como B) de la TPE en el plano. El análisis exhaustivo de esas conexiones excede el objetivo del presente artículo y será objeto de estudio en un trabajo futuro.

8. Conclusiones En este artículo se ha presentado la construcción de una tabla periódica que adopta el número atómico como criterio primario, y como criterio secundario las tríadas de números atómicos. Partiendo de la postulación de un hipotético elemento de número atómico 0, los demás elementos se organizan según número atómico creciente en cada período; a su vez, se pasa de un período al siguiente cuando se puede formar una tríada de números atómicos con sentido químico. La tabla presentada incluye la totalidad de los elementos conocidos, el elemento 0, que se identifica con el neutrón, y los hipotéticos elementos aún no descubiertos, desde el 119 hasta el 147, formando al menos una tríada.

Es claro que cualquier criterio o combinación de criterios que se utilice para construir una tabla periódica debe ser tal que dé cuenta de la ubicación de todos los elementos químicos. En el caso de las tríadas como criterio secundario, todos los elementos deben estar contenidos en alguna tríada. Esta condición se logra, en efecto, en la tabla aquí propuesta.

Además, al utilizar como criterio primario el número atómico y como secundario la capacidad de formar tríadas de número atómico, se recurre a una única propiedad para ordenar los elementos, en particular, la única propiedad esencial de la sustancia básica en los términos propuestos por Paneth. En este sentido, la tabla aquí desarrollada constituye una continuación de la propuesta iniciada por Scerri para la ubicación del hidrógeno, pero extendida a todos los elementos químicos. En definitiva, esta representación del sistema periódico permite reflejar todas las relaciones contenidas en los grupos de la tabla periódica estándar sin recurrir en absoluto a las configuraciones electrónicas. Esta forma de ordenamiento de los elementos químicos puede constituir un aporte a la discusión acerca de la posibilidad o imposibilidad de reducción de la tabla

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Representación del sistema periódico

periódica a la mecánica cuántica, cuestión ésta que se encuentra más allá de los alcances de este artículo.

En la tabla periódica presentada en este trabajo se muestran 84 tríadas (incluidas las formadas con el elemento 0 y con los hipotéticos elementos aún no descubiertos). Entre ellas se mantienen todas las tríadas de la tabla periódica estándar. Muchas de las nuevas tríadas generadas mediante esta representación muestran significativas similitudes entre las propiedades químicas de los elementos que las componen, considerados como sustancias simples, principalmente en los bloques A y B. En otros casos, las tríadas muestran una relación más difusa entre sus propiedades químicas conocidas, como en el caso del bloque C, o incluso casi no muestran similitudes, como en el bloque D. Esta observación abre dos posibles líneas de reflexión. Por un lado, puede pensarse que los elementos químicos entendidos como sustancias básicas tienen conexiones sumamente abstractas que no siempre se manifiestan en el plano fenomenológico cuando se los concibe como sustancias simples. Por el contrario, puede considerarse que todas las tríadas deben manifestar similitudes en las propiedades fenomenológicas de sus miembros, pero a medida que se pasa de los bloques A, B, al C y al D se incrementa el número de las propiedades desconocidas de los elementos, precisamente aquéllas que pondrían de manifiesto tales similitudes; el descubrimiento de tales propiedades fenomenológicas podría constituir un nuevo programa de investigación en la química macroscópica.

Agradecimientos A Olimpia Lombardi por su generoso e invalorable apoyo, sin el cual este trabajo no hubiera sido posible. A Martín Labarca, quien me inició en el estudio de los problemas epistemológicos de la tabla periódica. A Graciela Pinto Vitorino y Diego Walicki, por la detallada lectura, comentarios y sugerencias. Este trabajo fue posible gracias al apoyo de la Universidad Nacional de la Patagonia San Juan Bosco de Argentina.

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L a relación entre química y física: isomerismo óptico y la paradoja de Hund1 The relationship between chemistry and physics: optical isomerism and Hund’s paradox Sebastian Fortin2 Juan Camilo Martínez González3

R esumen En el presente trabajo abordamos el problema de la relación entre química y física focalizándonos en la cuestión del isomerismo óptico y la llamada ‘paradoja de Hund ’, que apunta a la dificultad de dar cuenta de la quiralidad mediante la mecánica cuántica. En particular, presentamos la solución a la paradoja propuesta desde la teoría de la decoherencia. El objetivo del trabajo consiste en cuestionar esta solución a la luz de una interpretación precisa del concepto de decoherencia. Sobre esta base argumentamos que una respuesta satisfactoria a la paradoja de Hund sólo puede brindarse desde una adecuada interpretación de la mecánica cuántica, que logre sortear los desafíos conceptuales de la teoría.

Palabras clave: isomerismo, quiralidad, paradoja de Hund, decoherencia, interpretación de la mecánica cuántica.

A bstract In this article we address the problem of the relationship between chemistry and physics by focusing on the issue of optical isomerism and the so-called ‘Hund’s paradox’, which points to the difficulty of giving an account of quirality by means of quantum mechanics. In particular, we introduce the solution to the paradox as proposed by the theory of decoherence. The main goal of this work consists in disputing that solution in the light of a precise interpretation of the concept of decoherence. On this basis, we argue that a satisfactory answer to Hund’s paradox can only be supplied from an adequate interpretation of quantum mechanics, which can overcome the conceptual challenges of the theory.

Keywords: isomerism, quirality, Hund’s paradox, decoherence, interpretation of quantum mechanics.

1 Recibido: febrero 10 de 2013. Aceptado: mayo 30 de 2013.

2 CONICET — Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Universidad de Buenos Aires, Argentina. Correo electrónico: sfortin@gmx.net.

3 FONCyT — Universidad Nacional de Tres de Febrero, Argentina. Correo electrónico: olimac62@hotmail.com.

Fortin, Sebastian & Martínez González, Juan Camilo

1. Introducción La relación entre química y física ha sido uno de los tópicos fundamentales de la filosofía de la química desde sus inicios en la década de 1990. En este marco, los vínculos entre ambas disciplinas han sido explorados con gran detalle desde diferentes perspectivas (e.g., cf. Primas, Scerri & McIntyre, Vemulapalli & Byerly, Van Brakel, Scerri 2000, 2004, 2006, Lombardi & Labarca 2005, 2006). A pesar de ello, no existe aún acuerdo entre los especialistas respecto de cuál es la relación interteórica que mejor describe los vínculos entre teorías provenientes de la química y la física.

Con la aplicación de las leyes de la mecánica cuántica a sistemas químicos en 1927, se instauró el programa reduccionista en el campo de la química. En el famoso párrafo introductorio de su artículo de 1929, Paul Dirac describía con gran detalle la hoja de ruta a seguir dentro de lo que posteriormente se conocería como química cuántica: La teoría general de la mecánica cuántica está ahora casi completa, las imperfecciones todavía permanecen en conexión con la adaptación exacta de la teoría a las ideas relativistas … las leyes físicas subyacentes necesarias para la teoría matemática de una gran parte de la física y la totalidad de la química son completamente conocidas y la dificultad sólo reside en que la aplicación exacta de esas leyes conduce a ecuaciones demasiado complicadas para ser resolubles. Por lo tanto es deseable que se desarrollen métodos prácticos aproximados de aplicar la mecánica cuántica, los cuales puedan conducir a una explicación de las principales características de sistemas atómicos complejos sin demasiados cálculos (Dirac 714, énfasis nuestro).

En este nuevo espacio teórico se intenta utilizar de manera explícita el marco conceptual de la mecánica cuántica para explicar hechos químicos. De este modo, la química cuántica se presenta como uno de los mejores casos para estudiar relaciones interteóricas, ya que se utilizan teorías y conceptos provenientes de las dos disciplinas vinculadas.

En particular, los métodos prácticos aproximados a los que Dirac se refiere constituyen el dominio donde la discusión acerca de la reducción cobra su mayor relevancia. En efecto, la aplicación de las leyes de la mecánica cuántica a sistemas químicos exige una serie de aproximaciones que conforman el núcleo central de la química cuántica. Por ejemplo, estrategias como la aproximación Born-Oppenheimer o los modelos de Enlace de Valencia y de Orbitales Moleculares permiten desarrollar formalismos que hacen posible la explicación fenómenos químicos en el marco de la mecánica cuántica. No

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La relación entre química y física

obstante, estas estrategias aproximativas no cumplen los requisitos de la reducción de Nagel: para la aplicación de las leyes de la mecánica cuántica a sistemas moleculares es necesario agregar tanto conceptos químicos cualitativos acerca de los átomos y las moléculas como información empírica proveniente del ámbito propio de la química. En otras palabras, la obtención de conocimiento químico a partir de la mecánica cuántica no es posible sin la introducción de datos específicamente químicos.

En el presente trabajo abordaremos el problema de la relación entre química y física focalizándonos en el problema del isomerismo óptico y la llamada ‘paradoja de Hund’. Para ello comenzaremos por contextualizar el problema en el marco de las discusiones acerca de la posibilidad de explicar la estructura molecular en términos cuánticos. A continuación, consideraremos el problema particular de los isómeros, concentrándonos en el caso de los isómeros ópticos con su particular propiedad de quiralidad. Esto nos permitirá luego introducir de un modo detallado la paradoja de Hund, que apunta a la dificultad de dar cuenta de la quiralidad mediante la mecánica cuántica. Sobre esta base, se presentará la solución propuesta desde la teoría de la decoherencia.

Finalmente, cuestionaremos esta solución sobre la base de una interpretación precisa del concepto de decoherencia y argumentaremos que una respuesta satisfactoria a la paradoja de Hund sólo puede brindarse desde una adecuada interpretación de la mecánica cuántica, que logre sortear los desafíos conceptuales de la teoría.

2. El problema de la estructura molecular En las discusiones acerca de la autonomía teórica de la química, los métodos aproximados utilizados en química cuántica (e.g., cf., Hettema 2009) cobran un papel protagónico a la hora de decidir acerca del referente de los conceptos químicos. Tal es el caso, por ejemplo, en los debates acerca de los orbitales, la tabla periódica de los elementos o el enlace químico. En este contexto, el concepto de estructura molecular juega un papel central.

Como afirma Guy Woolley (1978, 1074), la noción de forma o estructura molecular es “el dogma central de la ciencia molecular”. En efecto, la estructura molecular constituye el factor principal en la explicación de la reactividad de una sustancia con otra: el modo en que las sustancias químicas se combinan se explica generalmente en términos de variación de estructuras moleculares.

El problema consiste en que el concepto de estructura molecular no parece encontrar un lugar en el marco teórico de la mecánica cuántica, ya que apela a

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Fortin, Sebastian & Martínez González, Juan Camilo

nociones clásicas, como la posición de los núcleos atómicos o la individualidad de los electrones, fuertemente desafiadas en el contexto cuántico. Si bien este problema ha captado la atención diversos filósofos de la química, la discusión está lejos de encontrarse concluida pues las posiciones frente a los vínculos entre los conceptos cuánticos y la noción de estructura molecular divergen notablemente.

Un autor que aborda inicialmente el problema de la estructura molecular es el propio Woolley (1976, 1978, 1998), ocupándose de las implicaciones de la teoría cuántica de la estructura molecular y la aproximación Born-Oppenheimer en un contexto netamente químico. Woolley insiste en la necesidad de comprender las situaciones experimentales sin apelar a la noción de estructura molecular pues, por ejemplo, en las experiencias con gas diluido y haces moleculares, los estados estacionarios de una molécula pueden ser testeados de un modo directo. De acuerdo con el autor, mediante una descripción de la molécula a partir de “primeros principios”, como un sistema dinámico aislado compuesto por núcleos y electrones que interactúan a través de fuerzas electromagnéticas, “no es posible siquiera calcular los parámetros más importantes de la química, esto es, aquellos que describen la estructura molecular” (Woolley 1976, 1073). Woolley considera que la imposibilidad de determinar la geometría de una molécula utilizando la mecánica cuántica es el indicador de que esta forma no es una propiedad intrínseca de las moléculas. En particular, no se debe suponer que las moléculas y los átomos descritos por las aproximaciones químico-cuánticas deben ser pensados como iguales a los átomos y las moléculas individuales aislados, debido a que se está describiendo estados cuánticos que reflejan alguna influencia del sistema compuesto: “las nuevas propiedades «creadas» por el sistema de muchos cuerpos son el tamaño y la forma de un átomo o molécula individual. El argumento central de este artículo es que tales términos no tienen significado para los estados cuánticos estacionarios de un átomo o molécula aislada” (Woolley 1978, 1076).

En el ámbito de la filosofía de la química, Robin Hendry (2004, 2008, 2010) trata la cuestión de la estructura molecular en el contexto del problema de la reducción. Según el autor, la reducción debe discutirse en el ámbito ontológico, ya que la irreductibilidad epistemológica (interteórica) de la química a la física es indiscutible: incluso el reduccionista sabe que “las ecuaciones exactas no tiene solución … los modelos semi-empíricos son aproximaciones a los tratamientos rigurosos que se encuentran en el seno de las explicaciones del fenómeno de la ciencia especial” (Hendry 2010, 184). Sobre esta base, Hendry considera que la relación entre mecánica cuántica y química molecular, encarnada en el modo en que explica la estructura molecular en un sistema de

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varios electrones y un núcleo, debe concebirse en términos de emergencia: la estructura molecular es una propiedad emergente sustentada a través de la retro causación (Hendry 2010, 185).

Mientras Woolley y Hendry insisten en las dificultades de explicar la estructura molecular exclusivamente en términos cuánticos, Hinne Hettema (2012, cap. 3) adopta una posición explícitamente reduccionista, afirmando que la relación interteórica entre la química molecular y la mecánica cuántica no ha sido adecuadamente formulada dentro de la filosofía de la química actual.

Para el autor, el problema radica, al menos parcialmente, en la poca repercusión que han tenido los desarrollos recientes dentro de la química cuántica en las discusiones filosóficas. Entre estos desarrollos señala la “Teoría Cuántica de Átomos en Moléculas” (QTAiM, Bader), que permitiría reconstruir la estructura química de una molécula a través de la topología de la densidad electrónica. En particular, los enlaces químicos se identificarían con ciertos “caminos de enlace” (bond paths) definidos como las líneas de densidad electrónica máxima que vinculan los núcleos de dos átomos químicamente enlazados. Según Hettema, este enfoque cumple con las condiciones de conectabilidad requeridas por el tradicional modelo reductivo de Nagel.

Es interesante señalar que, durante los últimos años, también Woolley ha comenzado a mitigar su posición anti-reduccionista. En particular, en sus más recientes trabajos con Sutcliffe (Sutcliffe & Woolley 2011, 2012), la imposibilidad de derivar la estructura molecular de la mecánica cuántica no constituye un obstáculo conceptual sino que se debe al estado de nuestro conocimiento de los sistemas moleculares desde el marco teórico de la mecánica cuántica: “Nosotros nunca hemos sostenido que la estructura molecular no pueda se reconciliada con o reducida a la mecánica cuántica, o que existe algo «extraño» acerca de ella; nuestra afirmación es mucho más modesta. No sabemos cómo establecer la conexión” (Sutcliffe & Woolley 2011, 94).

Un aspecto central en la discusión acerca de la estructura molecular es el papel que juega la aproximación Born-Oppenheimer, cuya premisa fundamental es la posibilidad de separar el movimiento electrónico y el nuclear en el Hamiltoniano que representa a la molécula sobre la base de suponer los núcleos fijos en el espacio y eliminar los términos de energía cinética asociados al movimiento nuclear (clamped nuclei assumption). En el Hamiltoniano resultante de tal supuesto, la posición de los núcleos atómicos es la que describe la forma o estructura de la molécula. Este Hamiltoniano, a su vez, permite calcular la superficie de energía potencial (SEP) que afecta a los electrones de la molécula.

No obstante, desde el punto de vista de la reducción, la aproximación BornOppenheimer presenta diversas dificultades. En primer lugar, introduce desde

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el comienzo la estructura molecular dentro del problema mecánico-cuántico, al fijar las posiciones de los núcleos sin apelar a consideraciones cuánticas sino meramente geométricas clásicas. En segundo lugar, el supuesto de núcleos en reposo y fijos en el espacio se encuentra en franca contradicción con el Principio de Heisenberg de la mecánica cuántica, que impide a los sistemas cuánticos poseer simultáneamente valores definidos de posición y velocidad (cf. Lombardi & Castagnino 2010).

La discusión en torno a la estructura molecular, en muchos casos relacionada con la interpretación de la aproximación Born-Oppenheimer, dista de encontrarse saldada. Sin embargo, existe un problema específico relacionado con la estructura química que ha venido ganado terreno dentro de la filosofía de la química como el argumento más fuerte en contra de la reducción de la química molecular a la mecánica cuántica. Se trata del problema del isomerismo, y en este caso las dificultades de derivar la estructura molecular son independientes de los problemas que conllevan los supuestos involucrados en la aproximación Born-Oppenheimer.

3. Isomerismo y actividad óptica La composición de una molécula viene dada por su fórmula empírica, en la cual se detallan cuáles y en qué proporción estequiométrica se encuentran los elementos en el compuesto químico, pero sin información acerca de su disposición geométrica. Por ejemplo, la fórmula C2H4O2 puede corresponder a diferentes compuestos químicos: el Formiato de Metilo, el Ácido Acético y el Glicolaldehido. Estos compuestos, que contienen la misma cantidad de átomos (igual fórmula empírica) pero difieren en su disposición espacial, se denominan isómeros (ver Figura 1). El isomerismo es un fenómeno particularmente relevante en química, pues permite explicar la diferencia en los comportamientos químicos y físicos de sustancias con la misma composición.

Formiato de Metilo HCOOCH3 O C H

O

C

Acido Acético CH3COOH

H

H

H

H

H

H

Glicolaldehido HCOCH2OH O

C

H

O

C

C O

H

H

C H

Figura 1. Isómeros correspondientes a la fórmula C2H4O2

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O

H

La relación entre química y física

Los isómeros se dividen en dos grandes grupos. Los isómeros estructurales son aquellos que contienen la misma cantidad y tipo de átomos en su fórmula empírica, pero difieren en la manera como están conectados sus átomos constituyentes. Por otra parte, los isómeros que contienen la misma cantidad y tipo de átomos y, además, las mismas conexiones interatómicas se denominan estereoisómeros, y sólo difieren en la distribución espacial de sus átomos. Dentro de este grupo, nos detendremos en los llamados isómeros ópticos: los miembros de un par de isómeros ópticos son imágenes especulares que no pueden superponerse, de modo análogo a nuestras dos manos. La propiedad que diferencia a los miembros de un par de isómeros ópticos se denomina quiralidad. Las moléculas que presentan quiralidad tiene una función relevante dentro de las reacciones enzimáticas de los sistemas biológicos: una gran cantidad de fármacos son quirales y generalmente sólo uno de ellos exhibe actividad biológica.

La peculiaridad de los isómeros ópticos de un mismo compuesto es que comparten casi todas sus propiedades químicas y físicas: se diferencian entre sí por el tipo de interacción que manifiestan con la luz polarizada. En efecto, hay una relación directa entre la actividad óptica de una sustancia y la presencia de un centro de quiralidad: los isómeros ópticos tienen la propiedad de girar el plano de polarización de la luz polarizada cuando ésta atraviesa estas moléculas. Si el plano de polarización gira hacia la derecha, se dice que el isómero óptico es dextrógiro (D); si lo hace hacia la izquierda, se denomina levógiro (L). Los isómeros D y L de una sustancia quiral se denominan enantiómeros, pues siempre giran la luz en la misma medida, pero en dirección opuesta (ver Figura 2). En una mezcla equimolar de dos enantiómeros, la rotación neta es cero: este tipo de mezclas se denominan racémicas. Suele observarse que, en un compuesto ópticamente activo, con el tiempo la mitad de las moléculas tienden a adquirir quiralidad opuesta de modo de igualarse el número de moléculas levógiras y dextrógiras; este proceso por el cual el compuesto se convierte en ópticamente neutro se denomina racemización.

O

OH

HO

C

C CH3

O C

H NH2

H H2N

C CH3

Figura 2. Enantiómeros de la Alanina

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Ahora bien, cuando se pretende brindar la descripción mecánico-cuántica de una molécula, el Hamiltoniano de Coulomb sólo depende de las distancias entre las partículas que componen la molécula; en particular, si sólo se consideran los núcleos atómicos, el Hamiltoniano depende únicamente de las distancias inter-nucleares. En el caso de isómeros estructurales de un mismo compuesto, la diferencia entre ellos se manifestará en el propio Hamiltoniano y, con ello, en sus energías. Pero, ¿qué sucede con los isómeros ópticos? En este caso, las distancias interatómicas son iguales para los dos miembros del par de enantiómeros, de modo tal que el Hamiltoniano es exactamente el mismo para los dos miembros. En consecuencia, la mecánica cuántica brinda la misma descripción para dos estructuras químicas que pueden efectivamente ser diferenciadas en la práctica a través de su actividad óptica.

Es importante resaltar que este problema que presentan los isómeros ópticos es por completo independiente de la aproximación Born-Oppenheimer.

Supongamos, por ejemplo, que contáramos con el Hamiltoniano exacto H˘ (sin aproximación alguna) de una molécula de Alanina C H NO , que 3 7 2 involucra tres núcleos de carbono, siete de hidrogeno, uno de nitrógeno y 2 de oxígeno, más todos sus electrones. Aún cuando no podamos escribir este Hamiltoniano por su complejidad, sabemos que sólo dependerá de las distancias entre las partículas componentes. Por lo tanto, ni siquiera el Hamitoniano exacto puede dar cuenta de la diferencia entre los miembros de un par de isómeros ópticos. Como afirman Sutcliffe & Woolley (2012, 416): “Entonces, ¡claramente un autoestado de H no corresponde a una molécula clásica con estructura! Esta observación plantea la pregunta: ¿Cuáles son las ecuaciones que determinan los estados cuánticos de una molécula? Más allá de la aproximación BO [Born-Oppenheimer] no tenemos idea”. En definitiva, el problema de la distinción mecánico-cuántica entre enantiómeros es un problema que excede la aproximación Born-Oppenheimer y sus supuestos subyacentes; el problema apunta a una dificultad profunda en los intentos de dar cuenta de la química molecular en términos cuánticos.

4. L a paradoja de Hund El problema que representan los isómeros ópticos para la mecánica cuántica y su relación con la estructura química ya había sido sugerido por Friedrich Hund, pionero en el desarrollo de la química cuántica. La paradoja de Hund puede ser entendida en dos versiones. En su primera versión, debida al propio Hund, puede formularse del siguiente modo: puesto que los estados quirales no son autoestados del Hamiltoniano (ya que éste es invariante ante la paridad),

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La relación entre química y física

y en particular ninguno de ellos corresponde al estado basal, ¿por qué algunas moléculas quirales muestran una actividad óptica que es estable en el tiempo, asociada a un estado quiral bien definido y no como una superposición de los dos estados quirales posibles? Durante los últimos años la paradoja de Hund se ha formulado en una versión un poco más fuerte (Berlin, Burin & Goldanskii): ¿por qué las moléculas quirales tienen una quiralidad definida? A continuación, abordaremos el problema en términos formales precisos.

Consideremos una molécula quiral desde la perspectiva de la mecánica cuántica.

Para ello debemos construir el Hamiltoniano de la molécula completa teniendo en cuenta todos sus componentes (núcleos y electrones) y las interacciones entre ellos. Consideraremos que la molécula consta de un número A de núcleos atómicos, y cada núcleo tiene asociado un operador momento p˘ g , una masa mg y un número atómico Z g , con g=1,2,...,A . Por otra parte, cada uno de los N electrones tiene asociado un operador momento p˘i con i=1,2,...,N. Dado que se trata de partículas con carga, la interacción entre ellas es la interacción coulombiana: cada partícula interactúa con todas las demás y la intensidad de esta interacción depende de la carga de cada partícula y la distancia entre ellas.

El Hamiltoniano para un sistema de este tipo es el siguiente (Szabo & Ostlund): A A Z Z N  ˘2 A Z p˘ g2 p g h g 2 ˘ H =∑ +e ∑ + ∑ i − e2 ∑  g 2m g g < h 2m g i  2me g rig

 2 N 1  + e ∑ (1) i < j rij 

donde e y me son la carga y la masa del electrón respectivamente, rij es la “distancia”4 entre el electrón i y el electrón j, y rig es la distancia entre el electrón i y el núcleo g. Como la interacción de Coulomb sólo depende de las distancias, resulta simétrica ante reflexiones espaciales; en consecuencia el Hamiltoniano conmuta con el operador de paridad P˘ :  P˘ , H˘  = 0 (2)   Esto significa que los autoestados del Hamiltoniano tendrán paridad definida, y que este carácter se preservará a lo largo de la evolución del sistema ya que el operador paridad, al conmutar con el Hamiltoniano, es una constante de movimiento.

Con estos elementos, la paradoja de Hund ya puede expresarse en términos formales: 4 Si bien, estrictamente, en mecánica cuántica no hay distancia entre partículas debido a que ellas no poseen una posición definida, se suele llamar “distancia entre partículas” a la diferencia r − r , donde ri y rj son las coordenadas de cada electrón en la representación del operador posición. i

j

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Por un lado, los autoestados ωn del Hamiltoniano de esta molécula tienen simetría de paridad: P˘ ωn = ± ωn (3) Esto significa que la geometría del estado ωn se mantiene inalterada ante reflexiones especulares. Por lo tanto, el estado fundamental ω0 de la partícula, que es el estado que la química cuántica asigna a las moléculas, también posee esta simetría. Sin embargo, sobre la base de los resultados experimentales, es posible afirmar que el estado de los estereoisómeros no posee esta simetría. Si los dos isómeros que corresponden a los posibles estados quirales están representados por los estados cuánticos L y R , cada isómero es la imagen especular del otro, es decir: P˘ L = R (4) P˘ R = L Por lo tanto, los estados L y R , tal como se observan en el laboratorio, no pueden ser autoestados del Hamiltoniano.

Por otra parte, la expresión (2) nos dice que la simetría de paridad se conserva a lo largo de toda la evolución: P es una constante de movimiento. Esto tiene la siguiente consecuencia: si el estado inicial ϕ0 de una molécula tiene inicialmente paridad definida, entonces la mantendrá en todo otro instante: P˘ ϕ0 = ϕ0 ⇒ P˘ ϕ (t ) = ϕ (t ) (5) De modo que se vuelve muy difícil explicar el proceso de racemización en términos mecánico-cuánticos, ya que tal proceso implicaría la conversión de una molécula levógira en dextrógira o viceversa.

Dado que los estados L y R no pueden ser autoestados del Hamiltoniano, hay que explicar por qué dichos estados se observan en el laboratorio. Una estrategia posible es la de mantener el Hamiltoniano de Coulomb, identificar los estados L y R como una superposición de los autoestados de H˘ , y luego brindar un motivo por el cual la molécula no decae al estado fundamental: ésta es la estrategia de Hund, que a continuación consideraremos en términos formales.

El Hamiltoniano de Coulomb tiene autoestados ωn con paridad definida: los niveles pares tienen paridad par y los impares tienen paridad impar. Por ejemplo, el estado fundamental es simétrico: P˘ ω = + ω (6) 0

0

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La relación entre química y física

En cambio, el primer estado excitado es antisimétrico: P˘ ω = − ω (7) 1

1

Estos dos estados son suficientes para construir un par de estados quirales: 1 ( ω0 + ω1 ) 2 (8) 1 R = ω0 − ω1 ) ( 2 L =

Estos dos estados cumplen las relaciones de la expresión (4) y, por lo tanto, pueden representar los estados de un par de estereoisómeros.

Si nos restringimos a los elementos mínimos que describen la situación, es posible plantear el mismo problema en un sistema más simple con la ventaja de poder expresar el razonamiento en forma gráfica. Consideremos un sistema cuántico con un potencial V ( x ) con simetría especular como el de la Figura 3.

V(x)

x

Figura 3. Potencial V(x) con simetría especular

Éste es un caso típico donde el hecho de que el potencial tenga dos mínimos induce a suponer que el sistema tenderá a “moverse” hacia uno de estos mínimos. Se piensa, así, que los posibles estados estables del sistema son “permanecer en reposo a la izquierda” o “permanecer en reposo a la derecha”.

Desde el punto de vista clásico esto es correcto, pero no lo es en mecánica cuántica. En mecánica cuántica los estados estables son los autoestados del Hamiltoniano, y éstos tienen que respetar la simetría del tal Hamiltoniano. El estado “permanecer en reposo a la izquierda” rompe la simetría del problema y, en consecuencia, no puede ser un autoestado de H˘ .

Dado el potencial, podemos resolver la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo para hallar las autofunciones ωn del Hamiltoniano. Si

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Fortin, Sebastian & Martínez González, Juan Camilo

graficamos las funciones de onda del estado fundamental ω0 y del primer excitado ω1 se obtienen los resultados expuestos en la Figura 4.

f0(x)

f1(x)

Figura 4. Forma de las autofunciones de una partícula sometida al potencial. A la izquierda es el estado fundamental, es simétrico ante reflexiones. A la derecha es el primer estado excitado, antisimétrico ante reflexiones.

En la Figura 4 se puede observar que las autofunciones de H˘ preservan la paridad, esto es, o bien son simétricas o antisimétricas (tal como las expresiones (6) y (7) del problema original). Estas autofunciones no corresponden a estados localizados a izquierda o derecha, ya que ambas ocupan ambos “pozos”.

f0(x)+f1(x)

f0(x)-f1(x)

Desde el punto de vista experimental, es posible colocar una partícula cuántica en uno de los mínimos de potencial, por ejemplo, a la izquierda. Es claro que dicha partícula no se encontrará en un autoestado del Hamiltoniano, sino en una superposición. Los estados correspondientes al lado izquierdo L y al lado derecho R quedan representados por las expresiones (8), y la forma de las funciones de onda respectivas se muestra en la Figura 5.

x

x

Figura 5. Forma de las autofunciones de una partícula en los estados |L〉 y |R〉. A la izquierda, el estado |L〉 corresponde a una partícula localizada del lado izquierdo. A la derecha, el estado |R〉 corresponde a una partícula localizada del lado derecho.

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La relación entre química y física

Como señalamos anteriormente, los estados L y R no pueden ser estados estables de la partícula y esto se pone de manifiesto a través del efecto túnel cuántico. Una partícula en el estado L , debido a la dinámica impuesta por la ecuación de Schrödinger, tiene una probabilidad no nula de pasar el estado R . De hecho, al calcular la probabilidad de que esto ocurra se obtiene: PL →R = R e

−i

H˘ t 

2

 ω − ω0  L = sin  1 t  (9)  2 

Esta expresión nos dice que, luego de un tiempo-túnel t L →R = 2π  / (ω1 − ω2 ) con certeza la partícula habrá pasado al otro lado, y en un tiempo 2t L →R , con certeza volverá al lado original.

La idea de Hund es que el comportamiento de los isómeros quirales es análogo al recién descripto: dada la simetría del Hamiltoniano de Coulomb, los estados L y R no pueden ser estados estables de la molécula. Si, por alguna razón, se admite que algunas moléculas no se encuentran en el estado fundamental, entonces se hace necesario estudiar la dinámica de tales moléculas. En el caso de los isómeros ópticos esto conduciría a admitir que las moléculas pasan continuamente del estado L al R y viceversa. La tesis de Hund consiste en admitir este comportamiento, pero introduciendo ciertas restricciones. Si se acepta la posibilidad de transmutación de los isómeros, entonces sería posible explicar la racemización, por la cual una muestra que contiene sólo un tipo de estos enantiómeros se va convirtiendo en una mezcla ópticamente neutra de ambos tipos. Para ello será necesario que el tiempo-túnel t L →R sea extremadamente largo, de manera que la probabilidad de transición sea no nula pero muy baja durante mucho tiempo. De este modo en un recipiente con moléculas tipo L , debido a que hay una probabilidad muy baja de transición, muy lentamente algunas cambiarán a R , y con el tiempo resultará una mezcla de ambos enantiómeros.

En su artículo “On the time dependence of optical activity”, Robert Harris & Leo Stodolsky se preocupan por la problemática múltiple que introducen los isómeros quirales y señalan las limitaciones de la propuesta de Hund. En primer lugar, es necesario admitir que los estados quirales no son autoestados del Hamiltoniano; en este sentido, se trataría de un tipo excepcional de moléculas ya que no se encuentran en el estado fundamental. Por otra parte, en muchos casos, la actividad óptica de este tipo de sustancias cambia con el tiempo, tal como lo manifiesta el proceso de racemización. Finalmente, el requisito de que el tiempo-túnel t L →R sea extremadamente largo impone una condición a la diferencia de energías ω1 − ω2 entre el estado fundamental y

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el primer excitado (véase expresión (9)): esta diferencia debe ser extremadamente pequeña. Según Harris & Stodolsky, esta condición podría cumplirse en moléculas muy pequeñas, pero no en la mayor parte de los sistemas reales.

Para estos autores, la clave para explicar ambos fenómenos se encuentra en la interacción entre las moléculas, y para poder describir tal interacción modifican el Hamiltoniano del sistema. La idea central consiste en afirmar que la paradoja se presenta al considerar la molécula aislada, cuando en verdad un sistema real consta de muchas moléculas en interacción. De este modo, se proponen estudiar las moléculas chocando unas contra otras. Si bien mantienen la idea de que las moléculas son sistemas no estacionarios, la introducción de los choques intermoleculares modifica la dinámica y permite expresar el tiempo-túnel t L →R , ahora concebido como un tiempo de decaimiento, en términos de los parámetros que definen el choque.

La propuesta de Harris & Stodolsky es lo suficientemente flexible como para fundamentar el tiempo de decaimiento t L →R en situaciones muy diversas.

Pero el punto a subrayar aquí es que la solución a la paradoja de Hund que los autores proponen se basa en considerar la interacción de la molécula con su medio ambiente, en este caso, otras moléculas. Esta idea será retomada poco después por la teoría de la decoherencia.

5. El recurso a la decoherencia En el ámbito de la mecánica cuántica, uno de los mayores problemas de interpretación es el llamado problema de la medición cuántica, que consiste en explicar cómo los aparatos de medición arrojan valores bien definidos de los observables (propiedades) de los sistemas cuánticos cuando tales sistemas se encuentran en una superposición de autoestados de tales observables. La paradoja de Hund podría concebirse como un caso particular del problema de la medición.

El formalismo usual de la química cuántica considera a la molécula bajo estudio en su estado fundamental, es decir, en el autoestado ω0 del Hamiltoniano de más baja energía. Por otra parte, cada una de las propiedades de la molécula, llamadas observables, tiene asociado un operador matemático.

Según la mecánica cuántica, para calcular las probabilidades de medir un cierto valor de un observable es necesario escribir el estado de la molécula en la base de autoestados del operador que representa el observable a medir, los cuales corresponden a los valores definidos posibles de tal observable. En nuestro caso, el observable de interés es la quiralidad, que tendrá un asociado un operador Q˘ cuyos autoestados son L y R . Tal como fue señalado en [212] Revista Colombiana de Filosofía de la Ciencia 13.26 (2013 enero-junio): 199-224

La relación entre química y física

la sección anterior, el estado fundamental de la molécula, expresado en la base quiral, es:

ω0 =

1 ( L + R ) (10) 2

En este caso tenemos que el estado de la molécula es una superposición de L y R . En palabras de Schrödinger: el gato no está ni vivo ni muerto, se encuentra en una superposición de ambos estados. Sin embargo, al realizar la medición el resultado será o bien L o bien R . Justamente el problema es el mismo que en el caso general de la medición: cómo explicar que los aparatos de medición arrojan valores bien definidos de quiralidad cuando el sistema se encuentra en una superposición de de L y R . En este caso, el problema es explicar el pasaje de la superposición a un estado quiral, por ejemplo, L : 1 ( L + R ) → L (11) 2 En la interpretación ortodoxa esta transición T se postula: al ser medido, el estado del sistema “colapsa” a uno de los estados posibles. Tal postulado, formulado por primera vez por Werner Heisenberg en su famoso artículo de 1927, se conoce como ‘postulado del colapso’. Puesto que el estado final ya no es una superposición, se infiere que el observable medido adopta un valor definido.

Como el colapso es un proceso indeterminista, por su forma ω0 tiene una probabilidad del 0,5 de colapsar al estado L y 0,5 de colapsar al estado R .

Si se efectúan muchas mediciones particulares sobre sistemas idénticos con las mismas condiciones iniciales, es posible definir un ensamble de mediciones a la manera de la mecánica estadística clásica (Ballentine): el estado del ensamble luego del colapso podrá representarse mediante un operador densidad:

ω0 =

1 1 ρ˘medido = L L + R R (12) 2 2 De este modo se recupera un operador de estado ρ˘medido , que representa un estado mezcla de estados L y R , es decir, un estado con la misma estructura que los estados mezcla clásicos. Este ensamble podría interpretarse por ignorancia, esto es, como expresando que el sistema se encuentra efectivamente en alguno de los estados L o R , pero el observador no puede predecir en qué estado particular se encontrará.

Si bien sencilla, la hipótesis de colapso presenta numerosos inconvenientes.

Además de presentarse como una hipótesis ad hoc que duplica los tipos de evolución cuántica, no ofrece explicación alguna acerca de por qué o cuándo

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Fortin, Sebastian & Martínez González, Juan Camilo

se produce el colapso. Por estos motivos, se han buscado soluciones alternativas al problema de la medición cuántica. Durante las últimas décadas, en el ámbito de la física el problema de la medición viene abordándose sobre la base de la teoría de la decoherencia inducida por el entorno (en inglés, environment-induced decoherence, EID). Este programa fue desarrollado por un grupo liderado por Wojciech H. Zurek (1982, 1991, 1993, 2003) y actualmente con sede en el laboratorio de Los Alamos. El programa se basa en el estudio de los efectos de la interacción entre un sistema cuántico, considerado como un sistema abierto, y su entorno. Como afirman algunos autores (e.g. cf. Leggett, Bub), la decoherencia se ha convertido en la “nueva ortodoxia” en la comunidad física. En la actualidad la decoherencia se desarrolla desde el punto de vista teórico y se contrasta empíricamente en muchas áreas, como la física atómica, la óptica cuántica y el ámbito de la materia condensada. En particular, su estudio ha adquirido una gran importancia en computación cuántica, donde el fenómeno de decoherencia representa el mayor obstáculo para implementar un procesamiento de información que aproveche las correlaciones cuánticas. Por otra parte, en el campo de la filosofía de la física, la decoherencia ha sido considerada como un elemento relevante para resolver el problema de la medición (Elby) y para explicar la emergencia del mundo clásico macroscópico (Bacciagaluppi & Hemmo 1994, 1996, Lombardi, Fortin, Castagnino & Ardenghi).

En su versión ortodoxa EID, la teoría de la decoherencia es un enfoque que se aplica a sistemas abiertos ya que, como su nombre lo indica, considera al sistema bajo estudio S embebido en un entorno E que induce la decoherencia.

El sistema compuesto U = S ∪ E es un sistema cerrado que evoluciona según la ecuación de Schrödinger y cuyo estado inicial se construye como el producto tensorial de los estados iniciales de sus subsistemas5:

ρ˘U = ρ˘ S ⊗ ρ˘ E (13) Como la evolución de Schrödinger es unitaria, ρ˘U (t ) no puede tender a un estado final interpretable clásicamente. Sin embargo, tomando la traza parcial del estado total evolucionado, se eliminan los grados de libertad del entorno y se recupera el estado reducido del subsistema de interés:

ρ˘ S (t ) = TrE ( ρ˘U (t )) (14) 5 La teoría de la decoherencia trabaja con la representación del estado cuántico en el espacio de von NeumannLiouville. El ket ϕ se representa en este espacio por un operador ρ˘ = ϕ ϕ . La ventaja de utilizar este espacio es que permite representar estados más generales (ver Landau & Lifshitz).

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La relación entre química y física

El estado reducido, obtenido de ignorar los grados de libertad del entorno, no evoluciona según la ecuación de Schrödinger, sino que responde a una ecuación maestra no-unitaria, distinta en cada problema particular. En consecuencia, la dinámica del estado reducido sí puede conducir a un estado final estable. Por este motivo, según el enfoque EID, el estudio de la decoherencia se basa en el estudio de la evolución de estado reducido, representado como un operador escrito en una dada base. Ya sea calculando explícitamente ρ˘ S (t ) o analizando caso por caso la ecuación maestra, es posible determinar si en determinadas condiciones el operador de estado reducido se convierte en diagonal o no.

En muchos modelos de sistemas físicos, donde la cantidad de grados de libertad del entorno es enorme, se demuestra que, después de un tiempo t D llamado ‘tiempo de decoherencia’, el estado reducido ρ˘ S (t ) se convierte en diagonal.

En el discurso usual sobre el tema se afirma que tal diagonalización es la manifestación de un proceso de decoherencia inducido por la gran cantidad de grados de libertad del entorno. En palabras de Zurek (2003), el incesante “monitoreo” que ejerce el entorno sobre el sistema produce una “degradación” de los estados cuánticos en estados “diagonales” que, por ello, representan una situación clásica: “el entorno destila la esencia clásica de un sistema cuántico” (Paz & Zurek, 3). Esto equivale a concebir el operador ρ˘ S (t ) como el objeto que representa el estado de un subsistema del sistema total, y suponer que esta parte se convirtió en clásica.

En la Editorial del número 37 de la revista Foundations of Chemistry, su editor Eric Scerri se refiere explícitamente al problema de los isómeros, en particular, de los isómeros ópticos; su objetivo es enfrentarse a la opinión según la cual este problema es una síntoma de que la química cuántica no puede dar cuenta de la estructura química de una molécula. En particular, Scerri identifica el problema de los isómeros con el problema de la medición y, aludiendo a Zurek, afirma: “a lo que él se refiere es parte de un problema mayor que ha plagado los fundamentos de la mecánica cuántica, esto es, el problema del colapso de la función de onda. Hendry parece desatender el hecho de que este problema ha comenzado gradualmente a disolverse con el creciente reconocimiento del papel de la decoherencia cuántica en física y otras disciplinas” (Scerri 2011, 4).

Sobre la base de la amplia bibliografía sobre decoherencia, Scerri sostiene que el problema de Hund ha sido disuelto con la introducción de la interacción de la molécula con su entorno: “el estudio de la decoherencia ha mostrado que no son sólo las observaciones las que conducen al colapso de las superposiciones en mecánica cuántica. El colapso también puede ser provocado por moléculas

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Fortin, Sebastian & Martínez González, Juan Camilo

que interactúan con su entorno, algo que Hendry ocasionalmente menciona pero rápidamente descarta” (Scerri 2011, 4).

Sin duda, estas afirmaciones ponen de manifiesto que Scerri se encuentra al tanto de los desarrollos más recientes de la físico-química. Sin embargo, es necesario también considerar los análisis conceptuales de las explicaciones que brinda la teoría de la decoherencia, provenientes de la filosofía de la física. Esta tarea puede conducir a conclusiones diferentes de las que presenta Scerri.

6. Decoherencia, quiralidad e interpretación En la Sección 4, al presentar la paradoja de Hund, se describió la molécula aislada. De acuerdo con el enfoque EID, esta simplificación es el resultado de una idealización inadecuada. Una molécula real es un objeto expuesto a la interacción con una enorme cantidad de átomos y otras moléculas que conforman su entorno. Una descripción menos idealizada consiste en considerar también los estados cuánticos del entorno. Por lo tanto, el estado del sistema compuesto sistema molécula+entorno resulta:

ϕSE = ω0 ⊗ ε 0 =

1 1 L ⊗ ε0 + R ⊗ ε 0 (15) 2 2

donde ε 0 es el estado inicial del entorno. Siguiendo los argumentos usuales de la teoría de la decoherencia (cf. Schlosshauer), se supone que los estados posibles para el entorno E son los { ε j } , y que existe un Hamiltoniano de interacción particular entre sistema y entorno. Esta interacción produce dos efectos importantes: Los estados de los dos sistemas se correlacionan: L ⊗ ε0 → L ⊗ εL R ⊗ ε0 → R ⊗ εR

(16)

Los estados del entorno se vuelven rápidamente (aproximadamente) ortogonales:

ε L | ε R → 0 (17) La teoría de la decoherencia presupone la interacción capaz de producir rápidamente estos dos efectos, la cual conduce a que el estado del sistema completo resulte: 1 1 ϕSE → ψ SE = L ⊗ εL + R ⊗ ε R (18) 2 2

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La relación entre química y física

Puesto que la evolución del sistema total es unitaria, su estado ψ SE no puede tender hacia un estado final interpretable clásicamente. Es decir, el operador de estado

ρ˘ SE = ψ SE ψ SE (19) siempre incluye términos de interferencia. Sin embargo, tomando la traza parcial sobre los grados de libertad del entorno, a partir del operador de estado total se obtiene el estado reducido de la molécula, donde quedan suprimidos los grados de libertad del entorno: 1 1 L L + R R (20) 2 2 Debido a la similitud que guarda este estado reducido con el estado mezcla clásico ρ˘medido de la expresión (12), los teóricos del enfoque EID consideran que ρ˘ S denota un estado mezcla que sólo contiene los términos correspondientes a las correlaciones clásicas y, por lo tanto, puede interpretarse en términos de ignorancia. De acuerdo con esta perspectiva, el sistema se encuentra en alguno de los estados L o R , y las probabilidades miden nuestro desconocimiento acerca del estado definido del sistema. La decoherencia habría resuelto así el problema que acarrea la paradoja de Hund. ρÆS = TrE ( ρÆSE ) =

A pesar de su aparente éxito, la capacidad de la teoría de la decoherencia para resolver el problema tradicional de la medición cuántica ha sido ampliamente discutida, y las dudas han sido planteadas utilizando diferentes argumentos.

A pesar de la amplia aceptación con la que cuenta el programa, diversas voces se han alzado para alertar contra la confianza excesiva en el papel de la decoherencia respecto de este aspecto interpretativo (Healey, Bacciagaluppi). En efecto, la hipótesis del colapso establece que el estado del sistema se convierte repentina e indeterminísticamente en uno de los estados de la superposición y, por lo tanto, el sistema adquiere un valor bien definido para el observable bajo medición. Por lo tato, la repetición de la medición permite hacer cálculos estadísticos sobre sistemas cuyos observables tienen valores bien definidos; de este modo se concluye que, luego de la medición, el sistema se encuentra representado por un operador estadístico como el de la expresión (12), que no es otra cosa que una mezcla clásica donde las probabilidades pueden ser interpretadas por ignorancia.

El caso de la decoherencia es completamente distinto, ya que aquí el colapso no se produce sino que, como señala el propio Zurek, el estado “parece haber colapsado” (Zurek 1981, 1517). En consecuencia, no puede afirmarse que el sistema adquiere un valor bien definido para el observable que se está

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midiendo. De hecho, el estado ψ SE es una superposición en todo momento: la superposición nunca desaparece a través de una evolución unitaria. Por este motivo, aun cuando el operador densidad reducido ρ˘ S carezca de términos cruzados, ello no autoriza a afirmar que lo que se observa al final del proceso es uno de dos eventos definidos: o bien el evento asociado con L , o bien el evento asociado con R . Sobre esta base Stephen Adler concluye: “No creo que ni los detallados cálculos teóricos ni los recientes resultados experimentales muestren que la decoherencia ha resuelto las dificultades asociadas con la medición cuántica” (Adler 136).

La crítica de Jeffrey Bub es aun más fuerte cuando señala que afirmar que lo que se observa al final del proceso de medición es un evento definido no sólo es un supuesto injustificado, sino que además conduce a contradicciones. En efecto, la lectura de ρ˘ S en términos de ignorancia equivale a su interpretación como un estado típico de la mecánica clásica estadística, donde las probabilidades pueden ser concebidas como medidas de nuestra ignorancia acerca de un estado subyacente bien definido que determina los valores precisos de los observables del sistema. Pero este supuesto es inconsistente con la interpretación estándar de la mecánica cuántica, en particular con el vínculo autoestado-autovalor (eigenstate-eigenvalue link), de acuerdo con el cual un observable tiene valor definido si y sólo si el estado del sistema es un autoestado de dicho observable. En efecto, sin colapso el estado ρ˘ SE del sistema completo nunca deja de ser una superposición de los autoestados del observable de interés. De modo que el operador densidad reducido ρ˘ S no sólo es incapaz de dar cuenta de la ocurrencia de un evento único asociado con un valor definido de la quiralidad, sino que en realidad es inconsistente con dicha ocurrencia.

Otra de las de las críticas de las que es objeto la supuesta solución al problema de la medición que brinda la teoría de la decoherencia se basa en la diferencia entre el estado de un sistema cerrado y el estado de un sistema abierto. Ya en 1966, Bernard d’Espagnat establece la diferencia entre mezcla propia —el estado de un sistema cerrado— y mezcla impropia —el estado de un sistema abierto, que se obtiene “trazando” el entorno—: según D’Espagnat (cf. 1976), si bien mezclas propias y mezclas impropias se representan mediante el mismo objeto matemático —un operador densidad—, representan conceptos diferentes: las mezclas impropias no admiten una interpretación por ignorancia.

Esta distinción ha sido citada en innumerables ocasiones. Por ejemplo, Maximilian Schlosshauer sostiene que “es de crucial importancia comprender que esta identidad formal [entre mezclas propias e impropias] no debe interpretarse como implicando que el estado del sistema puede ser considerado también como una mezcla” (Schlosshauer 48). Sobre esta base, se ha argumentado que

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el operador reducido, que se obtiene de trazar los grados de libertad de una parte del sistema completo, no debe ser interpretado como el estado cuántico de un subsistema sino como un estado de grano grueso del sistema cerrado completo (Ardenghi, Fortin & Lombardi). Éstas y otras consideraciones han conducido incluso a algunos físicos, cuyos aportes fueron centrales en el desarrollo del programa de la decoherencia, a manifestar su escepticismo acerca de la pertinencia de la decoherencia como respuesta al tradicional problema de la medición. Por ejemplo, Erich Joos afirma explícitamente: “¿Resuelve la decoherencia el problema de la medición?

Claramente no” (Joos 14). Por lo tanto, una vez que se analiza la teoría de la decoherencia desde una perspectiva crítica, el recurso al fenómeno de la decoherencia no parece ser el camino adecuado para resolver la paradoja de Hund.

Scerri ha manifestado una percepción correcta del problema al equipararlo al problema de la medición cuántica. Sin embargo, si los estados quirales no son autoestados del Hamiltoniano y cada molécula se encuentra en un estado de superposición de ambos estados, la decoherencia no anula la superposición del sistema compuesto de todas las moléculas, y se continúa careciendo de la respuesta a la pregunta de por qué las moléculas quirales tienen una quiralidad definida.

7. Conclusiones Desde los inicios de la mecánica cuántica durante la década del 1920, química y física convergen en un punto en común: la química cuántica. En este ámbito se han dado los mayores debates acerca de la relación entre las teorías provenientes de ambas disciplinas. En particular, tradicionales problemas de la filosofía de la ciencia, como los de la reducción y la emergencia, han encontrado un campo donde los argumentos se encarnan en casos científicos concretos.

En el presente trabajo hemos decidido ocuparnos del caso de los isómeros ópticos, y los desafíos que implican para la idea de que la química, a nivel molecular, debe poder ser explicada mediante los recursos teóricos de la mecánica cuántica. Para ello, hemos formulado con precisión la paradoja de Hund y la solución propuesta por su propio autor, señalando las dificultades que tal solución acarrea. Esto nos condujo a considerar en detalle la respuesta, actualmente más difundida, basada en el fenómeno de la decoherencia. Sin embargo, el análisis conceptual de los alcances de la teoría de la decoherencia nos permitió concluir que el recurso a la diagonalización del estado reducido de la molécula como consecuencia de su interacción con el entorno no es

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suficiente para explicar el valor definido de quiralidad que se observa en la práctica de laboratorio.

Sobre la base de tales resultados podemos concluir que, si se pretende estrechar los vínculos entre química molecular y mecánica cuántica, es necesario adoptar alguna interpretación de la cuántica que brinde una respuesta aceptable al problema de la medición y, derivativamente, explique por qué algunos observables adoptan un valor definido incluso en estados de superposición.

Entre las interpretaciones realistas que abandonan el colapso, la Interpretación Modal-Hamiltoniana (Lombardi & Castagnino 2008a, 2008b) parece particularmente adecuada a estos propósitos, ya que selecciona al Hamiltoniano como el observable que siempre adquiere valor definido y que rige la selección de los restantes observables con valor definido. Esta perspectiva se encuentra en perfecta resonancia con los trabajos en química molecular, donde las moléculas casi exclusivamente se describen en sus estados estacionarios y, por tanto, en autoestados del Hamiltoniano. La perspectiva modal-Hamiltoniana permitiría explicar el valor definido de la quiralidad si este observable conmuta con el Hamiltoniano completo que describe la situación en la cual se posee acceso empírico a la molécula. No obstante, esta propuesta excede los alcances del presente artículo y será objeto de un futuro trabajo.

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Indicaciones para los autores

La Revista Colombiana de Filosofía de la Ciencia es una publicación académica dedicada a la filosofía de la ciencia y a sus campos afines (lógica, epistemología, ciencias cognitivas, filosofía de la tecnología, filosofía del lenguaje) y, en general, a los temas y problemas que ponen en diálogo a las ciencias con la filosofía. En ocasiones se editan números monográficos sobre autores o temas puntuales. La revista recibe contribuciones en forma de artículos originales y reseñas de libros en español, portugués, francés e inglés. Las colaboraciones aceptadas serán publicadas en riguroso orden de aceptación, salvo en el caso de los números monográficos. Todas las colaboraciones serán evaluadas por un árbitro de manera anónima y el autor recibirá una respuesta en un lapso no mayor a 90 días. Se entiende que los autores autorizan a la revista la publicación de los textos aceptados en formato impreso y digital.

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Indicaciones para los autores

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R eseñas bibliográficas • Se recibirán únicamente reseñas sobre libros publicados recientemente (cuya fecha de publicación no exceda los últimos dos años).

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Los autores de artículos y reseñas que sean publicados en la revista recibirán dos ejemplares de la misma.

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Instructions for authors

The Revista Colombiana de Filosofía de la Ciencia is an academic journal published by the Humanities Department of the Universidad El Bosque, mainly devoted to the Philosophy of Science and their related fields (Epistemology, Logic, Cognitive Science, Philosophy of Technology, Philosophy of Language) and, in general, the topics and problems that generate dialogue between philosophy and science, whether pure sciences, applied, social or human. Sometimes issues are published on specific topics or authors. The journal receives submissions in the form of original articles and book reviews in Spanish, Portuguese, French and English. The accepted papers will be published in strict order of acceptance, except in the case of special issues.

Submissions received will be considered by the editorial committee for publication, verifying that they fit their own areas of the journal; after receipt they will be evaluated by an anonymous expert referee and the author will receive a response within a period not exceeding 90 days. It is understood that the authors authorize publication of accepted texts in print and digital.

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The authors of articles and reviews published in the journal will receive two copies of it.

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Contenido La matemática como teoría de estructuras Cristian C. Vélez

Sobre las incidencias del método en el carácter crítico de las Ciencias Sociales. Un análisis de la posición de Karl Popper Sonia López Hanna

Proyectar vs. figurar. Aspectos de la geometría proyectiva en el Tractatus de Wittgenstein Ana María Giraldo Giraldo

De la filosofía mecánica a la filosofía experimental: el caso de Robert Boyle José Luis Cárdenas B.

Consideraciones filosóficas y neurobiológicas sobre la mutua dependencia entre autoconocimiento e intersubjetividad Gustavo A. Silva C.

Sección Especial: Filosofía de la Química ¿Acerca de qué nos habla la química? Nuevos argumentos en favor de la autonomía ontológica del mundo químico Olimpia Lombardi

El problema de las clases naturales en química: consideraciones acerca del esencialismo kripkeano desde la filosofía de la química Cristian López

Acerca de la unicidad de la sustancia en química Mariana Córdoba Martín Labarca Alfio Zambón

Representación del sistema periódico: una tabla basada en tríadas Alfio Zambón

La relación entre química y física: isomerismo óptico y la paradoja de Hund Sebastian Fortin Juan Camilo Martínez González