EL MOVIMIENTO EN LA FÍSICA

por Oliverio Jitrik Mercado

El movimiento hippie, el de liberación nacional, la movilidad social… todos estos términos demuestran el uso metafórico del concepto ‘movimiento’ que en realidad es un fenómeno natural. Vale la pena indagar sobre el significado original del mismo para tratar de comprender su esencia.

Todos sabemos que el movimiento existe. Parece evidente por sí mismo. Pero su estudio obsesionó desde los presocráticos hasta Aristóteles y de allí hasta Newton y Einstein. ¿Qué podemos entender por movimiento? Vale la pena hacer un recuento.

Para la física clásica post newtoniana, debe entenderse la posición como la cantidad (vectorial, pues requiere de dirección y posee cierta magnitud) que necesitamos determinar para averiguar si algo está en movimiento. Si la posición de una partícula cambia de A a B al pasar el tiempo, la partícula está en movimiento. Sin embargo, la dirección del movimiento (“hacia dónde va” o “de dónde a dónde va” la partícula) está dada por la velocidad [v], cantidad que además distingue si la partícula pasa de ocupar la posición A a la posición B en una hora o lo consigue en media. La descripción exacta del movimiento de la partícula implica conocer la posición [r] = r(t) para todo tiempo [t] y, de paso, la velocidad v(t) para los mismos instantes de tiempo.

La primera gran clarificación de la idea de movimiento se produjo gracias al primer gran relativista, Galileo Galilei, quien postuló que el movimiento no es absoluto, pues depende del marco de referencia desde el que se mide. Es decir, el estado de movimiento de un cuerpo es relativo al marco de referencia que lo determina o mide. Galileo es el autor del primer “traductor” de las posiciones medidas en dos marcos de referencia (las “transformadas de Galileo”) que se mueven con cierta velocidad uno respecto del otro. Por ejemplo, si la Tierra se mueve a 30 km/s medidos desde un marco de referencia fijo al Sol, y el Sistema Solar se mueve a 220 km/s respecto del centro de la galaxia, la velocidad de la Tierra en relación con dicho centro está dada por la suma de 30 km/s y 220 km/s, 250 km/s. La relatividad galileana implica la ausencia total de marcos de referencia absolutos o privilegiados. El movimiento rectilíneo uniforme de una partícula no necesita de agentes externos, pues la misma partícula puede estar en “ausencia de movimiento” (estado de reposo) en otro marco de referencia. Como corolario, una partícula requiere de un agente externo -una fuerza que sobre ella actúepara salir del movimiento rectilíneo uniforme.

La ausencia de movimiento absoluto y la caracterización de aquellos que son relativos representan la esencia de la relatividad galileana, cuya consecuencia básica es que podemos jugar billar en un tren sin darnos cuenta de que, en relación con la Tierra, el tren se mueve a velocidad constante. Ese billar a bordo es idéntico al billar en la estación de tren: las leyes de Newton no cambian ante las transformadas de Galileo. Implícitamente se ha supuesto además que el tiempo corre su marcha de igual manera en la estación que a bordo del tren en mutuo movimiento relativo. Si bien esto no resulta del todo preciso, las leyes de Newton han permitido hacer viajes al espacio, colocar satélites en órbita y entender la dinámica de las corrientes marinas y de los vientos.

La generalización de la relatividad galileana llevó a Einstein a reconocer que el transcurso del tiempo medido en el tren no era igual al de la estación, es decir, que el tiempo también era relativo. No obstante, descubrió que los postulados requerían de la satisfacción de un gran absoluto: el valor de la velocidad de la luz en el vacío. Se comprobó experimentalmente que, efectivamente, es la misma independientemente del marco de referencia en la cual es medida. Por otro lado, las reglas de traducción entre marcos de referencia inerciales con velocidad relativa constante ya no serán las transformadas de Galileo sino las de Lorentz, físico holandés que tuvo ante sus ojos la Teoría Especial de la Relatividad (TER) pero que resignó al sabio de Ulm su establecimiento completo. La TER describe exactamente el movimiento de partículas cuyas velocidades relativas son fracciones importantes de la velocidad de la luz. Si la velocidad relativa es mucho menor a la de la luz, se recupera la dinámica clásica newtoniana como caso límite.

La descripción del movimiento para la física está, pues, íntimamente ligada a la escala del fenómeno. Los átomos y sus constituyentes no pueden describirse mediante la física de Newton o con la TER. Se requirió, para ello, de la invención de otra teoría, en 1924: la mecánica cuántica. Una de las suposiciones de esta teoría es que las partículas materiales pueden también comportarse como ondas, según el fenómeno involucrado. El movimiento en mecánica cuántica ya no se describe con la determinación, para todo tiempo, de r(t) y v(t) sino con la evolución temporal de una onda de probabilidad ψ (r, t).

A cualquier escala los componentes del universo tienden -por efecto de diferentes fuerzas- a agruparse: los planetas en sistemas solares, las estrellas (con o sin planetas) en galaxias, las galaxias en cúmulos y los cúmulos en supercúmulos. Hacia lo pequeño, las moléculas y los átomos se agrupan para conformar la materia ordinaria: aire, rocas, agua. Los átomos se juntan mediante enlaces químicos para formar moléculas, los electrones y los núcleos forman átomos y los protones y los neutrones forman núcleos. Todos estos agregados de objetos se conocen como sistemas ligados, pero... sin movimiento no podrían existir como tales, pues colapsarían encimándose sin remedio. Por ejemplo, la Luna no cae arriba de la Tierra porque tiene una velocidad tangencial que la mantiene en una órbita estable. guion de Andrés Johnson Islas realización de Arturo Medero / Inventive 360

A su vez, si bien la mecánica cuántica excluye que, a escala atómica y subatómica, existan órbitas definidas (aunque Bohr haya descrito el átomo de hidrógeno con gran exactitud suponiendo justo eso: órbitas circulares del electrón alrededor del protón), se requiere del movimiento. Uno de los cimientos de la mecánica cuántica está encarnado en el principio de incertidumbre de Heisenberg, que afirma que no pueden conocerse con certeza arbitraria y de manera simultánea la posición de la partícula y su velocidad. Una consecuencia de este principio es que las partículas se mueven más rápido cuanto más confinado esté el sistema. Así, los protones y los neutrones en un núcleo atómico se mueven más rápidamente que los electrones en un átomo. Y éstos, a su vez, lo hacen a velocidades mayores que los átomos al oscilar cuando integran un sólido. La velocidad es igual al movimiento y éste es igual al agrupamiento. Puede resultar paradójico: estaremos más unidos cuanto más rápido nos movamos. La moraleja es que el reposo es, entonces, exclusivo a objetos de escala intermedia, como las rocas, los edificios o un gato que duerme. Fuera de eso, ¡no es concebible una Naturaleza sin movimiento!