Conversa com a Matemática
Aprimoramento
Nesse Aprimoramento, Conversa com a Matemática, trabalhamos dentro do eixo temático do Canguru, Números, para isso apresentamos à vocês a proposta interessante e muito útil de Conversa Numérica da Cathy Humphreys.
A Conversa Numérica é uma atividade em que os estudantes fazem e compartilham suas diferentes estratégias de cálculo mental. Desta forma, desenvolve-se a flexibilidade numérica e a compreensão profunda da matemática.
A flexibilidade numérica vai além de seguir algoritmos para fazer cálculos matemáticos, permite compreender o funcionamento dos números quando compostos e decompostos. A Conversa Numérica é indicada para todas as idades, logo se aplica a todos os níveis do Concurso Canguru.
A seguir disponibilizados diferentes formas de entender e trabalhar Conversa Numérica na prática com os alunos.
ESTRATÉGIA
Assista ao vídeo da Jo Boaler, professora Doutora em Educação Matemática da Universidade de Stanford, que explica o que é Conversa Numérica e mostra como fez com seus alunos.
Assista também aos vídeos a seguir com exemplos de discussões sobre a temática em sala de aula.
O primeiro vídeo é o da professora Doutora em Ensino e Aprendizagem de Matemática Cathy Humpherys da Universidade de Stanford com sua turma:
Observação: Vídeo com legenda em português com possibilidade de alterar a velocidade. Acesso em março de 2023. Link Observação: Vídeo com legenda em português com possibilidade de alterar a velocidade.O segundo vídeo, mostra os alunos do 3º ano do ensino fundamental I discutindo sobre a Conversa Numérica que acabaram de participar:
A seguir, disponibilizamos um roteiro descrito passo-a-passo para a condução da Conversa Numérica.
Atividade Tempo
Lançar 5 min
Explorar 2 min
Discutir 8+ min
Estender
Descrição/Pontos
• Apresente o propósito da conversa numérica.
• Explique que os alunos verão um problema numérico e serão solicitados a determinar a resposta sem lápis ou papel. Depois, eles vão mostrar suas respostas e descrever como fizeram o cálculo.
• Mostre o problema numérico 17 15. Você também pode escolher começar com um número de dois dígitos multiplicado por um número de um dígito, como 21 3.
• Peça aos alunos que, silenciosamente, ergam o polegar à altura do peito para sinalizar que chegaram a pelo menos uma solução.
• Os alunos mostram seu raciocínio.
• A princípio, apenas peça as respostas e coloque-as no quadro. Caso haja mais de uma, pergunte se alguém quer defender uma delas explicando seu argumento. À medida que as discussões ocorrem, os alunos muitas vezes pedem que as respostas erradas sejam apagadas do quadro.
• Cuidadosamente, represente o raciocínio deles no quadro. Sempre verifique com o aluno que está falando se você está representando de forma precisa o seu raciocínio.
• Escolha uma das estratégias dos alunos no quadro e ilustre-a com um esboço. Peça que escolham uma estratégia diferente e façam uma representação visual dela.
– ou –
• Solicite aos alunos que resolvam um novo problema usando uma das estratégias compartilhadas.
Refletir Cite algo que você aprendeu a fazer com os números que não conhecia antes?
Fonte: Roteiro de Conversa Numérica: Estabelecendo uma cultura de sala produtiva matemática multidimensional e trabalho de grupo equitativo #3
<https://www.youcubed.org/wp-content/uploads/2020/05/Parte-3_-Conversa-Numérica.pdf
A seguir, exemplo de Conversa Numérica 24 5 para alunos de 4º ano do ensino fundamental I, representada de quatro maneiras diferentes no papel diamante:
Referência: Papel diamante do Livro Mentalidades Matemáticas na Sala de Aula para o ensino fundamental da Jo Boaler.
Temos mais algumas sugestões de multiplicações pensadas para uma boa Conversa Numérica para alunos do ensino fundamental II:
Referência: Banco de problemas do Livro Mentalidades Matemáticas na Sala de Aula para o ensino fundamental da Jo Boaler.
Além da multiplicação, a Conversa Numérica pode ser trabalhada com outras operações, como: adição, subtração, divisão, exponencial etc. Até mesmo para porcentagem e fração.
Agora reflita sobre os principais pontos para proporcionar uma Conversa Numérica de sucesso para seus alunos (adaptado de Humphreys, 2019, p. 19):
• Sentir-se à vontade com o tempo de espera
• Fazer perguntas gradualmente
• Pensar junto
• Aprender a escutar ativamente
• Realizar Conversas Numéricas regularmente
• Encorajar a clareza da linguagem matemática enquanto os alunos estão compartilhando
• Registrar o pensamento do aluno fielmente
• Tentar fazer os alunos conversarem entre si sem recorrer a você (mediar)
• Aproveitar ao máximo as múltiplas respostas e resoluções
LEITURA
HUMPHREYS, Cathy; PARKER, Ruth. Conversas Numéricas: estratégias de cálculo mental para uma compreensão profunda da matemática. Porto Alegre: Penso Editora, 2019. 220 p. Tradução de: Sandra Maria Mallmann da Rosa.
QUEM É
Cathy Humphreys
É doutora em Ensino e Aprendizagem de Matemática na Universidade de Stanford. Ela foi professora dos ensino fundamental e médio em escolas públicas da Califórnia por trinta anos. Trabalhou como instrutora para a Collaborative de Educação em Matemática e para Soluções de Matemática, e atuou como treinadora de matemática para a Iniciativa de Matemática do Vale do Silício. Ela é coautora, com a Jo Boaler, de Connecting Mathematical Ideas (Heinemann, 2005).
Ruth Parker
É ex-professora do ensino fundamental e passou mais de 20 anos liderando o desenvolvimento profissional de professores de matemática da educação básica. Atualmente, ela é CEO da Collaborative de Educação em Matemática, preparando a próxima geração de líderes de professores de matemática para o estado de Washington. Ela obteve seu mestrado e doutorado na Universidade de Oregon.
A Conversa com a Matemática não precisa parar por aqui, teremos um Fórum, espaço para troca de experiências entre professores e o time Canguru de conteúdo, para comentários e perguntas sobre o tema, esperamos por vocês!