Contribuição ao estudo da influência de pequenos dutos na infiltração e instabilidade de encostas by URBEL

CONTRIBUIÇÃO AO ESTUDO DA INFLUÊNCIA DE PEQUENOS DUTOS NA INFILTRAÇÃO DE CHUVA E INSTABILIDADE DE ENCOSTAS

João Hermem Fagundes Tozatto

TESE

SUBMETIDA

CORPO

DOCENTE

COORDENAÇÃO

DOS

PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE DOUTOR EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA CIVIL. Aprovada por :

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL JUNHO DE 2005

TOZATTO, JOÃO HERMEM FAGUNDES Contribuição ao estudo da influência de pequenos dutos na infiltração

chuva

instabilidade de encostas [Rio de Janeiro] 2005 XII, 241 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ, D.Sc., Engenharia Civil, 2005) Tese - Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE 1. Infiltração; 2. Solos não saturados; 3. Análise Numérica; 4. Estabilidade de encostas; 5. Favela; 6. Lixo. I. COPPE/UFRJ

II. Título ( série )

Ă&#x20AC;s famĂlias que me apoiaram nessa longa caminhada.

iii

Agradecimentos

Anderson BORGHETTI Soares ⋅ HÉLCIO Gonçaves de Souza ⋅ Luiz de FRANÇA Vieira Neto ⋅ MAURO Dias de Souza ⋅ Marcos Pereira Antunes BORORÓ ⋅ Maria da GLÓRIA M. Rodrigues ⋅ ÁLVARO Augusto Dellê Vianna ⋅ MÁRCIA Monteiro ⋅ Max TUNINHO Gomes de Souza ⋅ LUIZ CARLOS de Oliveira ⋅ ANDRÉ Salviano ⋅ JOCIANE Rodrigues ⋅ ABDOUL Aziz Diene ⋅ MARCELO Aldaher Magalhães ⋅ ROSANE Chagas Bonelli ⋅ CRISTIANE Correa da Silva ⋅ ALUNOS do CEFET-RJ ⋅ JAIRO A. Leite ⋅ ELISABETH Cornélio ⋅ RITA de Cássia ⋅ WILMA Souza ⋅ GLÓRIA Quélhas ⋅ FÁBIO dos Santos Oliveira ⋅ ELIOMAR Santos de Souza ⋅ EdiNEIDE Silvina Vieira ⋅ Maria da PAZ ⋅ LÚCIA Helena Fagundes Tozatto ⋅ ROBERTA Magaldi Hespanhol Tozatto ⋅ CAIO Hespanhol Tozatto ⋅ HUGO Hespanhol Tozatto ⋅ LORI Newman ⋅ ROBERTO Diniz ⋅ MACCAFERRI do Brasil ⋅ ORIENTADORES · CNPQ ⋅ FAPERJ ⋅

Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Doutor em Ciências (D.Sc.) CONTRIBUIÇÃO AO ESTUDO DA INFLUÊNCIA DE PEQUENOS DUTOS NA INFILTRAÇÃO DE CHUVA E INSTABILIDADE DE ENCOSTAS João Hermem Fagundes Tozatto Junho/2005 Orientadores: Francisco de Rezende Lopes Fernando Artur Brasil Danziger Programa : Engenharia Civil O trabalho apresenta a influência de pequenos dutos subverticais na velocidade de infiltração de água de chuva. Os pequenos dutos podem ter origem animal, conforme evidências encontradas no campo, ou representarem a ação de raízes quando depois de seu apodrecimento. Desenvolveu-se um modelo de laboratório que representa uma camada de solo influenciada por um duto. Os ensaios foram efetuados com areia de São Francisco (Niterói, RJ), granulometricamente selecionada e pluviada ao ar. Foram realizados ensaios com e sem duto, nas condições de solo previamente seco e úmido. O modelo revelou-se útil não só para a visualização e qualificação do fenômeno como também para sua quantificação. Os resultados dos ensaios mostraram que os pequenos dutos promovem um aumento na velocidade de infiltração da água da chuva, associado à relação entre a área da seção do duto e a da amostra. Foram realizadas análises numéricas pelo Método dos Elementos Finitos, que reproduziram satisfatoriamente os resultados dos ensaios levados a cabo no modelo experimental. Além disto, foram simuladas situações em que o duto recebe água superficial (água de “run-off”). Nesse caso, os dutos foram modelados como um poço de recarga e como um elemento vertical de elevada condutividade hidráulica. Estas últimas análises mostraram um efeito marcante do duto. Foi proposta uma metodologia, para uso na prática da engenharia, para considerar a contribuição dos dutos numa análise de infiltração e estabilidade de encostas.

Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Doctor in Science (D.Sc.) CONTRIBUTION TO THE STUDY OF THE INFLUENCE OF SMALL PIPES ON RAIN INFILTRATION AND ON INSTABILITY OF NATURAL SLOPES João Hermem Fagundes Tozatto June/2005 Advisors: Francisco de Rezende Lopes Fernando Artur Brasil Danziger Department: Civil Engineering This work studies the influence of small subvertical pipes on the rate of rain infiltration. The small pipes may be produced by insects or animals, as some field evidences support, or represent the voids of rotten roots. A laboratory model representing a soil layer influenced by a small pipe has been developed. São Francisco’s (Niterói, RJ) sand, dry and pluviated was used in all tests. Tests were performed with and without the pipe and with dry and wet initial conditions. The model not only produced numerical results, but also allowed a visualization of the phenomenon in different conditions. Analyses performed with the Finite Element Method were able to satisfactory simulate the laboratory tests. The results show that if the action of rain is considered only by the amount of water that falls directly at the bottom of the pipe, little influence is obtained. On the other hand, if the pipe receives surface (run-off) water, its influence is remarkable. These last results were obtained with pipe simulated (a) as a well filled with water and (b) as a vertical element of high permeability. A method, for the Engineering practice, for the consideration of the influence of small pipes on rain infiltration and on slope stability has been proposed.

ÍNDICE

Capítulo 1 - Introdução .............................................................................

1.1 – Considerações Preliminares ............................................................

1.2 – Motivação Inicial da Tese: Estudo de uma Encosta Coberta por Lixo na Cidade do Rio de Janeiro .............................................................

1.2.1 – Breve histórico do uso e ocupação das encostas da cidade do Rio de Janeiro ...........................................................................................

1.2.2 – Histórico de acidentes geotécnicos com encostas cobertas com lixo .............................................................................................................

1.2.3 – Caracterização dos resíduos urbanos depositados nas encostas da cidade ...................................................................................................

1.2.4 – Caracterização da encosta estudada ............................................

1.2.4.1 – Localização ................................................................................

1.2.4.2 – Aspectos geológicos-geotécnicos ..............................................

1.2.4.3 – Características climáticas ...........................................................

1.2.4.3.1 – Clima .......................................................................................

1.2.4.3.2 – Caracterização do regime pluviométrico .................................

1.2.5 – O deslizamento parcial ocorrido no Morro Santa Marta em 2002 .

1.2.5.1 – Solo tropical não saturado ..........................................................

1.2.5.1.1 – Caracterização ........................................................................

1.2.5.1.2 – Ensaios especiais ....................................................................

1.2.5.2 – A geometria do problema ...........................................................

Capítulo 2 – A Possível Contribuição da Fauna para a Instabilidade de Taludes. Objetivos do Trabalho ................................................................

2.1 – Evidências da ação da fauna em uma encosta coberta com lixo ....

2.2 – Identificação e aspectos comportamentais da espécie coletada .....

2.3 – Aspectos da estabilidade de taludes ................................................

vii

2.4 – Objetivos do trabalho .......................................................................

Capítulo 3 – Hidrologia e Processos de Instabilidade de Encostas: uma Revisão .....................................................................................................

3.1 – Aspectos da Hidrologia de encostas ................................................

3.1.1 – Introdução .....................................................................................

3.1.2 – Elementos da hidrologia de encostas ...........................................

3.2 – Aspectos de Hidrologia Subterrânea ................................................

3.2.1 – Preliminares ..................................................................................

3.2.2 – Solos tropicais ...............................................................................

3.2.3 – O elemento de solo não saturado .................................................

3.2.4 – Infiltração e percolação nos solos não saturados .........................

3.2.5 – Regimes de fluxo no solo ..............................................................

3.2.6 – O fluxo da água (e do ar) através do solo não saturado ...............

3.2.7 – Considerações sobre o coeficiente de permeabilidade em solos saturados ...................................................................................................

3.2.8 – A lei de Darcy para solos não saturados .......................................

3.2.9 – Considerações sobre a condutividade hidráulica em solos não saturados ...................................................................................................

3.2.10 – Medição da condutividade hidráulica ..........................................

3.2.11 – Curva característica ....................................................................

3.2.12 – Relações empíricas .....................................................................

3.2.13 – Medição da sucção nos solos .....................................................

3.3 – Aspectos da análise de estabilidade de taludes ..............................

3.3.1 – Aspectos sobre a resistência ao cisalhamento dos solos não saturados ...................................................................................................

3.3.2 – Deslizamentos ou escorregamentos. Classificação. .....................

3.3.3 – Agentes causadores dos escorregamentos ..................................

3.3.4 – Métodos para cálculo de estabilidade de taludes .........................

viii

Capítulo 4 – Estudo Experimental da Influência de Pequenos Dutos na Infiltração de Água de Chuva ....................................................................

4.1 – Introdução ........................................................................................

4.2 - Algumas considerações sobre modelos físicos..... ...........................

4.3 - Tanque experimental ........................................................................

4.3.1 – Concepção ....................................................................................

4.3.1.1 – O projeto do tanque ...................................................................

4.3.1.2 – O pluviador de solo ....................................................................

4.3.1.3 – O pluviador de água ...................................................................

4.3.2 – Tipos de ensaios realizados ..........................................................

100

4.4 – O solo utilizado na modelagem ........................................................

101

4.5 – Metodologia dos ensaios ..................................................................

106

4.5.1 – Ensaio tipo 1 ..................................................................................

106

4.5.2 – Ensaio tipo 2 ..................................................................................

106

4.5.3 – Ensaio tipo 3 ..................................................................................

107

4.5.4 – Ensaio tipo 4 ..................................................................................

108

4.6 – Quadro geral de ensaios realizados .................................................

108

4.7 – A campanha de ensaios ...................................................................

110

4.7.1 – Ensaio tipo 1, número 1.................................................................

110

4.7.2 – Ensaio tipo 2, número 1 ................................................................

111

4.7.3 – Ensaio tipo 3, número 1 ................................................................

111

4.7.4 – Ensaio tipo 3, número 2 ................................................................

112

4.7.5 – Ensaio tipo 4, número 1 ................................................................

114

4.7.6 – Ensaio tipo 1, número 2 ................................................................

116

4.7.7 – Ensaio tipo 2, número 2 ................................................................

117

4.7.8 – Ensaio tipo 2, número 3 ................................................................

118

4.7.9 – Ensaio tipo 1, número 3 ................................................................

120

4.7.10 – Ensaio tipo 2, número 4 ..............................................................

120

4.7.11 – Ensaio tipo 2, número 5 ..............................................................

121

4.7.12 – Ensaio tipo 3, número 3 ..............................................................

122

4.7.13 – Ensaio tipo 4, número 2 ..............................................................

123

4.7.14 – Ensaio tipo 4, número 3 ..............................................................

124

4.7.15 – Ensaio tipo 3, número 4 ..............................................................

125

4.8 – Ensaios adicionais ............................................................................

126

4.8.1 – Ensaio tipo 1, número 4 ................................................................

126

4.8.2 – Ensaio tipo 3, número 5 ................................................................

127

4.8.3 – Ensaio tipo 5, número 1 ................................................................

130

4.9 − Análises e conclusões dos ensaios de laboratório ...........................

131

4.9.1 − Repetibilidade ................................................................................

131

4.9.2 − Análise dos efeitos dos pequenos dutos no regime de fluxo no solo não saturado ......................................................................................

136

4.9.2.1 − Comparativo entre ensaios de vazão x tempo ...........................

136

4.9.2.2 − Comparativo entre ensaios de piezometria x tempo ..................

139

4.10 − Outras aplicações para o tanque experimental ..............................

141

Capítulo 5 – Estudos Numéricos ...............................................................

143

5.1 − Introdução ........................................................................................

143

5.2 − O MEF ..............................................................................................

144

5.3 − O MEF aplicado em problemas de fluxo em solo não saturado ......

145

5.4 − Modelagem da percolação ...............................................................

146

5.4.1 – Considerações sobre alguns aspectos a serem observados na modelagem.................................................................................................

146

5.5 – O programa SEEP/W .......................................................................

148

5.5.1 – Introdução .....................................................................................

148

5.6 − Estudo do tanque experimental ........................................................

149

5.6.1 – Introdução .....................................................................................

149

5.6.2 – Geometria e malha de elementos finitos .......................................

153

5.6.3 – Casos estudados............................................................................

155

5.6.3.1 – Caso do maciço de areia sem duto ............................................

155

5.6.3.1.1 – Medição de vazão (ensaio tipo 1) ...........................................

155

5.6.3.1.2 – Piezometria (ensaio tipo 2) ......................................................

161

5.6.3.2 – Caso do maciço de areia com duto ............................................

163

5.6.3.2.1 – Medição de vazão (ensaio tipo 3) ...........................................

163

5.6.3.2.2 – Piezometria (ensaio tipo 4) ......................................................

167

5.6.4 – Modelagens complementares .......................................................

169

5.6.4.1 – Caso 2A (duto ampliado) ............................................................

170

5.6.4.2 – Caso 11 (duto cheio de água do run-off) ....................................

172

5.6.4.3 – Caso 12 (duto preenchido com material drenante) ....................

174

5.6.4.4 – Caso 12A ....................................................................................

176

5.6.5 – Análises dos resultados ................................................................

178

Capítulo 6 – Proposta de Metodologia de Análise da Influência de Pequenos Dutos na Estabilidade de Taludes ....................... ...................

181

6.1 – Proposta de metodologia..................................................................

181

6.2 – Uma aplicação da metodologia.... ....................................................

184

6.2.1 – Obtenção da função de condutividade equivalente .....................

184

6.2.2 – Modelagem da percolação de água de chuva em um talude.........

185

6.2.3 – Resultados ....................................................................................

190

6.3 – Análise de estabilidade.....................................................................

196

6.3.1 – Objetivos........................................................................................

196

6.3.2 – O programa SLOPE/W...................................................................

197

6.3.3 – Resultados.....................................................................................

198

6.3.3.1 – Talude sem a influência dos pequenos dutos.............................

199

6.3.3.2 – Talude com a influência dos pequenos dutos.............................

201

6.3.4 – Análise dos resultados...................................................................

203

Capítulo 7 – Conclusões e Sugestões para Futuras Pesquisas ...............

204

7.1 – Considerações adicionais e conclusões ..........................................

204

7.2 – Sugestões para futuras pesquisas ...................................................

206

Referências bibliográficas .........................................................................

208

Anexo A .....................................................................................................

234

xii

CAPÍTULO 1

INTRODUÇÃO

1.1 – Considerações preliminares

Ao longo dos séculos a humanidade tem buscado, através da ciência, estabelecer teorias que permitam a compreensão dos fenômenos que a cercam. Os avanços experimentados são inegáveis, com reflexos na melhoria da qualidade de vida de uma maneira geral. Entretanto, muitos são os problemas ainda a serem resolvidos. A maioria das teorias para o estudo de fenômenos naturais se vale de hipóteses simplificadoras e aproximações para que se possa compreender e prever o seu comportamento. Novas teorias e abordagens têm timidamente procurado enfocar os fenômenos utilizando a inter/multidisciplinaridade natural dos mesmos. CANDOTTI (2002) salienta que “um dos grandes desafios da ciência moderna é conciliar a especificidade com a multidisciplinaridade...”. Afinal, a complexidade dos fenômenos verificados na natureza decorre da simultaneidade de eventos que para ele concorrem. Inserido neste contexto, o Projeto conjunto de pesquisa e desenvolvimento científico denominado Engenharia Geotécnica e Hidrologia no Sistema Encosta Planície Costeira, do âmbito do PRONEX (Programa de Apoio a Núcleos de Excelência - criado em 1996), teve como objetivo o estudo das relações entre a água e o meio ambiente. Envolveu, por exemplo, aspectos geotécnicos, hidrológicos e

geomorfológicos

problemática

estabilidade

encostas,

integrando

conhecimentos e instituições. O tema do presente estudo insere-se nesta atmosfera multidisciplinar. Apesar de já ser bastante estudado no âmbito da Engenharia Geotécnica (em estabilidade de encostas), ainda hoje persistem ocorrências de escorregamentos (deslizamentos) cujo mecanismo de instabilidade não é satisfatoriamente explicado pelas teorias vigentes. Considerou-se conveniente dar a seguinte seqüência aos capítulos desta dissertação: O capítulo 1 relata aspectos da ocupação de encostas na cidade, fazendo um breve histórico; mostra o tipo e as características dos solos destas encostas; a composição gravimétrica dos depósitos de lixo em favelas; o regime pluviométrico; apresenta ainda o histórico de deslizamentos desta tipologia (encostas com lixo), bem como um caso ocorrido no Morro Santa Marta, demonstrando sua relevância. O capítulo 2 enfoca a hipótese de se considerar a ação da fauna como fator contribuinte para o mecanismo de instabilidade de um maciço recoberto com lixo doméstico. Esta ação é feita através de pequenos dutos feitos no maciço. Apresentase também a espécie coletada no local e descritos alguns aspectos do seu comportamento. O capítulo 3 apresenta uma revisão sobre a Hidrologia e Processos de Instabilidade de Encostas. São abordados, entre outros assuntos, elementos hidrológicos de encostas, solos não saturados, terminologia e classificação dos escorregamentos, agentes causadores e mecanismos de instabilidade conhecidos e o estágio atual das metodologias de análise de estabilidade de taludes. A partir do capítulo 4 é apresentado o estudo da influência dos pequenos dutos na infiltração das águas de chuva. Para tal foi desenvolvido um modelo físico de laboratório, denominado tanque experimental, que procura reproduzir o fenômeno observado no campo. Apresentam-se também seus resultados.

No capítulo 5, abordam-se os aspectos relacionados à modelagem numérica do tanque experimental. São expostas também as características básicas do programa Seep/w, utilizado na análise numérica e uma discussão sobre a influência dos pequenos dutos sobre a resistência ao cisalhamento de encostas em solos não saturados. O capítulo 6 propõe uma metodologia para que a ação dos pequenos dutos seja considerada na análise de estabilidade de taludes. Através do estudo paramétrico de um talude (análise numérica por elementos finitos empregando o programa Seep/W e análise de estabilidade de taludes com o programa Slope/W), revela-se que sua estabilidade pode ser comprometida pela ação dos dutos. Finalmente, no capítulo 7 apresentam-se as conclusões e as sugestões para futuras pesquisas.

1.2 − Motivação Inicial da Tese: Estudo de uma Encosta Coberta por Lixo na Cidade do Rio de Janeiro

1.2.1 – Breve histórico do uso e ocupação das encostas da cidade do Rio de Janeiro

Nas

últimas

cinco

seis

décadas

metrópoles

brasileiras

vêm

experimentando as conseqüências funestas da complexa problemática da ocupação desordenada, particularmente nas suas encostas. Segundo MENDONÇA e GUERRA (1997), esta ocupação, sem orientação técnica, de áreas normalmente impróprias, vem sendo, mais recentemente, registrada em cidades de menor porte. FIGUEIREDO (1997) diz que este problema vem se agravando a cada ano, sobretudo nas cidades com mais de cem mil habitantes. As áreas ditas impróprias para uso são aquelas que constituem, segundo FIGUEIREDO (1997), as chamadas áreas de risco. Elas são caracterizadas pela

ausência de intervenções de engenharia e pela possibilidade de perdas humanas e materiais face à ocorrência de fenômenos de natureza geológico-geotécnica e hidrológica, geralmente durante a estação chuvosa. As causas, ou as motivações, para a persistência deste fenômeno urbano são apontadas por vários autores como, por exemplo, CARVALHO (1994), FIGUEIREDO (1995), GUSMÃO FILHO (1997) e MENDONÇA et al. (1998). Verifica-se que têm raízes sócio-político-econômicas, quais sejam:

- industrialização; - urbanização; - migração para as cidades (busca de oportunidades e melhor qualidade de vida); - déficit habitacional histórico; - falta de conscientização (fator associado ao nível educacional /cultural); - especulação imobiliária; - desemprego; - omissão histórica do Poder Público (Fiscalização); - falta de planejamento e de uma política de uso e ocupação do solo.

As conseqüências de tal processo de ocupação das encostas são um conjunto de ações desfavoráveis que, juntamente com os fatores climáticos, contribuem para a instabilidade dos maciços de solo. Assim, citam-se o desmatamento e implantação de moradias desprovidas de técnicas construtivas adequadas (cortes e aterros desprotegidos para execução de platô de implantação da moradia, descalçamento de elementos rochosos); a precariedade ou ausência de serviços de infra-estrutura urbana tais como água, esgoto, coleta de lixo, entre outros (com o lançamento de lixo e entulho na encosta; vazamento de esgoto a céu aberto) (FIGUEIREDO, 1997; DANZIGER et al, 1992; VIEIRA e MARINHO, 2001). Entretanto, CARVALHO et al. (1992) alertam para o fato de que a definição do grau de risco de uma área é bastante 4

subjetiva e apoia-se na experiência do profissional encarregado da análise da situação. Levantamento de setores de risco feito em 240 favelas da cidade de São Paulo mostrou que 51% das moradias não se encontravam em níveis de risco iminente que justificasse uma rápida intervenção do Poder Público. O processo de ocupação das encostas na cidade do Rio de Janeiro não diferiu deste quadro. Segundo VIAL (2001), além dos fatores anteriormente citados, outras três causas deram início ao processo de favelização da cidade do Rio de Janeiro:

falência do sistema escravocrata e a posterior abolição da escravatura, fato este que trouxe ao desabrigo um enorme contingente humano de desempregados e de famílias sem teto;

a batalha travada contra os cortiços

tidos como insalubres, proliferadores de

doenças contagiosas, que terminavam por ser demolidos; -

a implantação da Reforma Passos, que derrubou vários quarteirões com habitações não repostas e, consequentemente, aumentou o número de desabrigados;

O surgimento da primeira “favela”, já com esta denominação, na cidade do Rio de Janeiro, ocorre no fim do século XIX com a ocupação do Morro da Providência, em 1897, por militares vindos da Guerra de Canudos, que passaram a tratar tal morro como o “Morro da Favela”, em referência a uma planta nordestina de mesmo nome (VIAL, 2001). Segundo ABREU (1994. In: VIAL, 2001), “favela” é um arbusto típico da caatinga nordestina e muito abundante no sertão de Canudos. Lá havia inclusive um morro com este nome. Seja porque o morro da Providência se assemelhava ao morro existente em Canudos, seja porque os soldados ali encontraram (ou construíram) algo que lhes recordava Canudos, a verdade é que o morro da Providência passou a ser conhecido na cidade como morro da Favela (VIAL, 2001). 5

O significado atual da palavra favela, segundo PARISSE (1969), é: “habitação pobre, precária, agrupamento em 15 ou 20 unidades, no mínimo, instalada em terreno não utilizado pela construção organizada, isto é, fora da especulação imobiliária”. Trata-se de uma denominação dada a uma área contendo um agrupamento de residências, sem nenhuma ou com parcas condições de habitabilidade, ou seja, sem infra-estrutura e, originariamente, sem legalidade da situação fundiária (VIAL, 2001). A partir de então, vários morros da cidade foram sendo progressivamente ocupados (em poucos casos, desocupados), em decorrência de fatos históricos ocorridos ao longo do tempo. Até 1900, a política oficial vigente procurou estimular a erradicação dos cortiços em prol da melhoria da saúde pública. Tais cortiços se localizavam principalmente no centro da cidade ou em suas cercanias, servindo de reduto para a então recém libertada mão-de-obra escrava e para os migrantes (êxodo rural e imigrantes) desempregados (figura 1.1). Eram considerados vilões, tanto esteticamente quanto para o desenvolvimento da cidade. Chegou-se ao ponto de se promulgarem leis que isentariam de impostos as indústrias que construíssem vilas operárias para abrigar seus trabalhadores. Assim, surgiram várias vilas, como a Vila Maxwell em Vila Isabel. Algumas delas ainda existem nos dias de hoje, como a de Vila Isabel, próxima à antiga fábrica de tecelagem Confiança (atualmente um supermercado). Tais vilas minimizaram, mas não resolveram o problema. Os cortiços continuaram a existir. Em 1893, com a demolição do cortiço chamado de “Cabeça de Porco” (próximo à atual Central do Brasil), desabrigando cerca de 2000 pessoas, o Governo começou a agir diretamente na tentativa do reordenamento urbano. Durante o governo do Prefeito Pereira Passos (1902-1906) houve uma consolidação da implantação de medidas para melhoramentos na cidade, combatendo intensivamente os cortiços.

Figura 1.1 - Vista dos sobrados e cortiços do morro do Castelo tomada a partir da fortaleza de São Sebastião, aproximadamente 1893/1894 (MHN, 2003).

Com a reforma urbana estabelecida, os terrenos afetados se valorizaram, e como tal fato não permitia a presença de pobres e de condições anti-higiênicas na área central, grande parte das habitações de baixa renda foi demolida. Na abertura da Avenida Central (hoje Av. Rio Branco), cerca de 2.000 pessoas foram afetadas (figura 1.2). Esta população foi sendo progressivamente obrigada a improvisar novas soluções de moradia, mudando-se para os subúrbios e, em casos extremos, ocupando os morros da cidade, principalmente no Centro: Morro da Providência, São Carlos e Santo Antônio (VIAL, 2001). No final da década de 1910, novos locais de ocupação, que não o Centro da cidade, são delineados na paisagem urbana pela camada de mais baixa renda: os subúrbios, com pessoas atraídas pela instalação de indústrias, e a Zona Sul, pelo desenvolvimento e construção de moradias de alto padrão, atraindo empregados domésticos (VIAL, 2001). No início da década de 1920, durante a administração de Carlos Sampaio (cujo mandato foi de 1920 a 1922), com o objetivo de higienizar, dar estética à área e produzir capital através do oferecimento de áreas na parte mais valorizada da cidade,

o Morro do Castelo foi demolido, e, com ele, o bairro mais pobre da cidade que se desenvolvia em seu sopé, o bairro da Misericórdia. Este havia sido um dos bairros que sobrevivera à grande Reforma Passos, trazendo como conseqüência grande contingente de desabrigados (VIAL, 2001). Por volta de 1930 a cidade se encontrava bastante estratificada, com setores destinados às classes mais ou menos favorecidas: a classe alta na Zona Sul, a classe média na Zona Norte e antiga Zona Sul (Botafogo, Flamengo) e a classe dos mais pobres nos subúrbios, que naquela ocasião já se apresentavam bastante ocupados (VIAL, 2001). Entretanto a cidade parece tomar ciência do “problema” das favelas a partir de 1933, quando estas começam a marcar a paisagem carioca. Em 1940 as favelas, localizadas em grande número no centro e na Zona Sul, expandem-se nas margens da Avenida Brasil em direção à periferia (VIAL, 2001).

Figura 1.2 - Abertura da Avenida Central, atual Avenida Rio Branco (Foto de Augusto Malta. In: VIAL, 2001).

O período de 1950 a 1964, com o agravamento da crise econômica, se caracteriza pela valorização do solo urbano (através da retenção de terrenos) e a ausência de política urbana adequada. O barateamento dos transportes coletivos abriu 8

uma oportunidade de ocupação de terrenos longínquos, resultando porém em um distanciamento dos loteamentos ao local de emprego. A política habitacional - que acabou por não cumprir seu papel - se baseava na construção de conjuntos habitacionais pelas Caixas Econômicas e Institutos de Previdência (VIAL, 2001). A partir de 1964 a cidade avança em direção a São Conrado e Barra da Tijuca e, consequentemente, as favelas crescem e se desenvolvem paralelamente à evolução da cidade (VIAL, 2001). Segundo dados dos censos, a taxa de crescimento anual da população das favelas decresceu na década de 60, acentuando-se na década de 70. As favelas tenderiam a decrescer e desaparecer, mas, na década de 80, o ritmo de crescimento das favelas esteve acima do da cidade. As antigas favelas sofrem um processo de adensamento e novas outras surgem no cenário urbano carioca. Tal fato deve-se ao processo de ocupação da periferia entrar em colapso, pois a população fica sem capacidade de endividamento, além do encarecimento da terra e, a partir de 82, ocorre então o período de legitimação da favela por parte do Poder Público (VIAL, 2001). Como fato marcante da década de 80, o crescimento das favelas se dá mais intensamente em direção à baixada e Zona Oeste. O crescimento das favelas, até então observado, deixa de ter o caráter de pólos concentradores. A cidade passa a ter um crescimento uniforme em todas as favelas através do adensamento de áreas existentes. Segundo dados do IBGE, a população residente em favelas na cidade do Rio de Janeiro em 2000 somava 1.092.476, distribuída em mais de 600 comunidades. A tabela 1.1 mostra a evolução da população morando em favelas no Rio nos anos de 1991, 1996 e 2000 (DADOS, 2003). Em substituição ao termo cortiço, favela herda, entretanto, o mesmo estigma do termo de outrora. Assim como em outros países: no Peru favela chama-se “Pueblos Jóvenes”; no Chile “Callampas”; e na Argentina “Villas Miséria”. As figuras 1.3 e 1.4 exemplificam típicas favelas cariocas.

Tabela 1.1 – Domicílios e população residente em favelas (IBGE, 2000. In: DADOS, 2003). 1991

1996

2000

Domicílios

226.141

256.586

308.581

População

882.483

952.429

1.092.476

Figura 1.3 – Típicas habitações de favelas na cidade do Rio de Janeiro - RJ (CYPRIANO, 2002).

Figura 1.4 – Vista parcial do Complexo do Alemão – Rio de Janeiro – RJ (cortesia da GEORIO, 2002). 10

1.2.2 − Histórico de acidentes geotécnicos com encostas cobertas com lixo

CARVALHO (1997) definiu escorregamentos em depósitos artificiais de encosta como uma unidade geotécnica bastante comum em áreas urbanas, estando presente na maioria das favelas implantadas em áreas de elevada declividade. Apesar dos esforços da Municipalidade, através da COMLURB, em dotar as favelas de coleta regular de lixo, há que se observar que tais esforços se iniciaram em 1976 e, mesmo assim, não contemplam todas as comunidades. Essas unidades constituem-se em camadas pouco espessas que acompanham aproximadamente a superfície dos taludes naturais, formadas por massas mobilizadas em escorregamentos e por materiais diversos lançados na superfície dos taludes, como lixo doméstico, por exemplo. Deste processo de formação resultam camadas heterogêneas, permeáveis e pouco resistentes. É freqüente, em áreas de favelas, que estes depósitos se apresentem com elevado grau de saturação, devido à produção de chorume do próprio lixo doméstico e pelo lançamento de efluentes de esgoto e redes de drenagem pluviais. Estes fatores fazem com que a estabilidade dos depósitos artificiais de encosta seja normalmente precária (CARVALHO, 1997). As causas mais comuns de deflagração de escorregamentos ou deslizamentos desta tipologia são (CARVALHO, 1997):

- saturação das camadas superficiais; - formação de redes de percolação temporárias por ocasião da estação chuvosa e; - execução de cortes para implantação de moradias de baixo padrão.

Segundo AMARAL (1996), escorregamentos ou deslizamentos em depósitos artificiais de encosta são movimentos rasos e com superfície de ruptura paralela à superfície da rocha, mas também aqueles mais profundos, com superfície de ruptura circular.

CARVALHO

(1997)

define

esta 11

categoria

deslizamentos

como

normalmente delgados, circulares, paralelos ao talude ou condicionados pela superfície original do terreno, eventualmente com a superfície de deslizamento localizando-se no interior do maciço. As massas mobilizadas apresentam-se velozes e com alto potencial destrutivo, especialmente se a área atingida for ocupada por moradias estruturalmente precárias (CARVALHO, 1997), como se observa na figura 1.5.

Figura 1.5 – Escorregamento de lixo/entulho e solo na favela Pavão-Pavãozinho, bairro de Copacabana, no natal de 1983. Vinte casas destruídas, treze pessoas mortas (AMARAL, 1996).

AMARAL (1996) mostra que, em relação ao número de vítimas, os escorregamentos de lixo (incluindo-se lixo com solo), nos últimos 60 anos na cidade do Rio de Janeiro (tendo inventariado 1008 escorregamentos significativos, no período de 1938 a 1996), foram responsáveis por 9% do total de mortes. “Os resultados...justificam uma grande preocupação: 17% dos escorregamentos afetaram depósitos de lixo e a freqüência está crescendo muito rapidamente, já que, nos últimos 10 anos, 58 mortes foram causadas por lixo”. Vale ressaltar que “mesmo quando

envolve uma espessura de solo residual, é classificado como um deslizamento nesta categoria” (escorregamento de lixo). E mais: “deslizamentos famosos em lixo são os que afetaram o Morro Santa Marta em 1988 (8 mortes) e o Morro de São Carlos em 1993 (6 mortes)”. A tendência de aumento nos escorregamentos de lixo reportada por AMARAL (1996) é corroborada por FEIJÓ et al. (2001), que relatam que, de 1998 a 2000, 7% das ocorrências vistoriadas pela GEORIO eram de escorregamento ou deslizamento de lixo e entulho jogados na encosta. Esta tipologia de escorregamento constitui, portanto, um desafio atual, e tem sua relevância justificada na medida em que, a partir da compreensão dos mecanismos geológico-geotécnicos e dos fatores ambientais intervenientes, pode-se tomar medidas que permitam mitigar, e até mesmo prevenir, as conseqüências destes escorregamentos para as comunidades envolvidas.

1.2.3 − Caracterização dos resíduos urbanos depositados nas encostas da cidade

A ocupação desordenada fez as favelas surgirem não só sem os sistemas básicos de abastecimento de água e esgotamento sanitário, como também sem previsão de espaço suficiente para a implantação de logradouros e redes de energia elétrica. Desta forma, serviços essenciais, tais como a limpeza pública, são bastante prejudicados, quando não totalmente inviáveis. Consequentemente, desde o surgimento das primeiras favelas, existiu (e existe) o hábito de se utilizar algumas encostas, na própria comunidade, para servirem de depósito de lixo (figura 1.6). Mesmo o esforço da administração pública para equacionar o problema - em iniciativas como o Projeto Favela Limpa (desde 1996) e Gari Comunitário (desde 1984) - não impediu que ao longo do tempo se formassem encostas recobertas por uma

camada de lixo, composta geralmente de matéria orgânica acondicionada em sacos plásticos (de embalar mercadorias em supermercados).

Figura 1.6 – Encosta servindo de depósito de lixo em favela (COMLURB, 2002).

Segundo a NBR 10004/87 da ABNT, lixo é todo resíduo sólido e semi-sólido que resulta de atividades da comunidade de origem industrial, doméstica, hospitalar, comercial, agrícola, de serviços e de varrição. Este resíduo compõe-se basicamente de sobras de alimentos, papéis, papelões, plásticos, trapos (panos), couros, madeira, latas (metal), vidros, borracha, fezes de animais, pequenos animais mortos, lamas, gases, vapores, poeiras, sabões, detergentes e outras substâncias descartadas pelo homem no meio ambiente. Muitos são os fatores que influenciam a origem e formação do lixo no meio urbano: número de habitantes do local, área relativa de produção, variações sazonais (férias, etc.), condições climáticas, hábitos e costumes da população, etc. Entretanto, um dos fatores mais importantes é a componente econômica. Quando ocorrem variações na economia, seus reflexos são imediatamente percebidos nos locais de disposição e tratamento do lixo. Se o sistema econômico entra em desaquecimento e as fábricas e o comércio reduzem suas atividades, menores quantidades de lixo são produzidas. O inverso também ocorre, apesar de que após determinado período de tempo há uma estabilização no nível de consumo. Atualmente, tem-se associado o aumento da quantidade de matéria orgânica no lixo domiciliar à queda de poder aquisitivo da população, principalmente nas áreas mais carentes. Particularmente em

favelas, o percentual de matéria orgânica “está acima de 50%, o que indica uma maior manipulação de alimentos nas residências, que é facilmente identificada pela grande quantidade de cascas de batatas, folhagens comestíveis e restos de comida encontrados na catação. A este fator soma-se ainda uma deficiência na armazenagem (falta em muitos casos a refrigeração) e a aquisição de produtos já vencidos, gerando um maior desperdício e uma perda prematura dos gêneros alimentícios” (COMLURB, 2002). Além destes fatores ditos primários, existem também fatores secundários que influenciam na formação e caracterização do lixo. O teor de umidade¹, por exemplo, representa a quantidade de água contida na massa do lixo. Ele depende das condições climáticas, variando bastante de um lugar para outro. No Brasil, o valor médio do teor de umidade do lixo domiciliar é da ordem de 60% (LIMA, 1991). De fato, segundo estudos da COMLURB (2002), no Rio de Janeiro o teor de umidade médio em 2002 foi de 63,74%. O peso específico, outro fator secundário, representa a relação entre o peso e o volume do lixo. São observadas significativas variações no peso específico do lixo em todo o mundo. Na cidade do Rio de Janeiro, o peso específico médio em 2002 foi de 150,81 kgf/m³ (COMLURB, 2002). Por fim, o teor de matéria orgânica representa a relação entre o peso seco de matéria orgânica contida na amostra e o peso total da amostra de lixo. Por exemplo, em países em desenvolvimento o teor de matéria orgânica costuma representar a maior fração em peso, conforme já citado nos parágrafos acima: “No geral da cidade (Rio de Janeiro), a matéria orgânica passou de 50,05% em 1999 para 51,27% em 2000...confirmando uma perda de poder aquisitivo da população” (COMLURB, 2002). ¹ Segundo LIMA (1991), para a determinação do teor de umidade do lixo, devemos submeter amostra de lixo para laboratório (sofre um processo de separação e triagem apenas dos componentes metálicos) a um processo de secagem em estufa a 105°C. O total de peso perdido na secagem é a água contida na amostra de lixo. É calculado de forma idêntica ao teor de umidade gravimétrica da geotecnia.

Considerando-se o lixo quanto à sua natureza e estado físico, pode-se ter os seguintes tipos: sólido, líquido, gasoso e pastoso. Considerando-se o critério de origem e produção, pode-se classificar o lixo em (LIMA, 1991): - residencial; - comercial; - industrial; - hospitalar; - especial (veículos abandonados, podas de praças e ruas, animais mortos, entulhos, etc.); - outros (varredura e limpeza de galerias e bocas de lobo).

Destes tipos, este trabalho enfocará apenas o lixo domiciliar, pois “no caso das favelas, o tipo de lixo produzido é essencialmente doméstico” (COMLURB, 2002). De fato, esta situação foi confirmada no depósito da encosta abordada neste capítulo. Denomina-se lixo residencial ou doméstico aquele constituído, em geral, por sobras de alimentos, embalagens, papéis, papelões, plásticos, vidros, trapos de roupas, etc. A análise gravimétrica, ou seja, a determinação da percentagem de cada um de seus componentes a partir da relação entre o peso do componente analisado e o total da amostra considerada, do lixo doméstico no Rio de Janeiro, em 2002, apresentou os resultados mostrados na tabela 1.2. O lixo, disposto inadequadamente, sem qualquer tratamento, pode poluir o solo, alterando suas características físicas, químicas e biológicas, constituindo-se num problema de ordem estética e, mais ainda, numa séria ameaça à saúde pública (LIMA, 1991).

Por conter substâncias de alto teor energético, e por oferecer disponibilidade simultânea de água, alimento e abrigo, o lixo é preferido por inúmeros organismos vivos, a ponto de algumas espécies o utilizarem como nicho ecológico (LIMA, 1991). Pode-se classificar em dois grandes grupos os seres que habitam o lixo: os macrovetores (ratos, baratas, moscas e mesmo animais de maior porte como cães, aves, suínos e eqüinos); o próprio homem, catador de lixo, enquadra-se neste grupo. No segundo grupo estão os microvetores (vermes, bactérias, fungos e vírus) (LIMA, 1991).

Tabela 1.2 - Análise gravimétrica do lixo domiciliar da cidade do Rio de Janeiro (COMLURB, 2002). Componentes

% média 2002

Matéria Orgânica

55,96

Papel

18,78

Plástico

17,61

Vidro

2,74

Metal

1,97

Pano/trapo

1,21

Folha

0,60

Madeira

0,38

Inerte

0,35

Borracha

0,18

Couro

0,15

Osso

0,07

Alguns destes organismos utilizam o lixo durante toda a sua vida. Outros o fazem apenas em determinados períodos. Quando estes vetores entram em contato com o homem, são os responsáveis pelo surgimento de doenças respiratórias, epidérmicas, intestinais e outras enfermidades lesivas e até letais, como o cólera, o tifo, a leptospirose, a poliomielite, etc. (LIMA, 1991).

Quanto aos macrovetores que habitam o lixo, os que oferecem maior risco ao homem e ao meio ambiente são os ratos, as moscas e as baratas (LIMA, 1991).

1.2.4 – Caracterização da encosta estudada

1.2.4.1– Localização

A encosta coberta com lixo, objeto de estudo deste trabalho, situa-se na Favela Santa Marta, vertente sul da Serra da Carioca, no bairro de Botafogo, cidade do Rio de Janeiro – RJ. O acesso principal à favela se dá por uma rua transversal à rua São Clemente (rua Marechal Francisco de Moura).

Figura 1.7 – Localização do bairro de Botafogo, onde se situa a encosta estudada (DADOS, 2003).

Figura 1.8 – Localização da favela Santa Marta no bairro de Botafogo, Rio de Janeiro (fragmento de ortofoto, escala 1:10.000) (DADOS, 2003).

Os moradores se referem à favela como Santa Marta por causa da imagem da santa homônima guardada até hoje numa capela na parte mais alta do morro. A imagem teria sido levada para lá por uma antiga moradora ainda no início do século 20. Ela costumava rezar na localidade conhecida atualmente como Campinho do Pico. Com a chegada do Padre Veloso, nos anos 30, foi construída ali uma pequena igreja para abrigar a imagem e também servir como local de descanso (RIO, 2004). A confusão com o nome (Santa Marta / Dona Marta) começou quando a mídia passou a se referir à favela como Dona Marta nos anos 80, por causa do mirante homônimo que existe no alto do morro. Somente os moradores que pertencem à religião evangélica – e portanto não acreditam em santos – chamam a comunidade de Dona Marta. Por causa do crescimento do movimento evangélico nos últimos anos, a forma como a favela é chamada representa hoje uma disputa de poder relevante dentro da comunidade (RIO, 2004). A origem do nome Dona Marta é antiga. Por volta de 1680, um padre chamado Clemente comprou as terras do atual bairro de Botafogo, batizando um dos morros que circundavam suas terras em homenagem à sua mãe, Marta, que havia morrido

anos antes, perto de completar cem anos. Daí o nome Dona Marta. Foi também o padre Clemente que ordenou a abertura de uma via ligando a enseada de Botafogo até sua capela, na atual rua Viúva Lacerda, no Humaitá, posteriormente batizada como rua São Clemente (RIO, 2004). O terreno ocupado atualmente pela favela pertencia ao Colégio Santo Inácio. Seus primeiros moradores foram abrigados ali pelo Padre José Maria Natuzzi. A maioria era formada por famílias pobres contratadas para trabalhar na ampliação da igreja do colégio ou agricultores que migraram para o Rio vindos do Vale do Paraíba após a crise do Café de 1929 (RIO, 2004). A declividade média da encosta ocupada é bastante acentuada. Segundo AMARAL (1996), a favela abrange uma área de 0,6 km² entre as cotas 30 e 180 m, com declividade média de 80% (oscila entre 45 e 100%).

Figura 1.9 – Vista externa e interna da favela Santa Marta (PEDROZA, 2003)

1.2.4.2 – Aspectos geológico-geotécnicos

O Morro Santa Marta possui encostas de gradiente topográfico elevado, com escarpas rochosas e depósitos de tálus se sucedendo em grandes rupturas de declive, presença de grande número de blocos e de solos pouco espessos (AMARAL, 1987). Segundo BARROSO (1992) e BERNARDES et al. (1992), o embasamento rochoso de toda a favela é o leptinito (figura 1.10), rocha metamórfica leucocrática, de granulação fina a média, com xistosidade em média N45E/30°SE, caracterizando uma vertente em “dip slope”. O fraturamento maior é subparalelo à xistosidade, apresenta diques básicos e é circundado por fraturas NW. É mineralogicamente formada por quartzo, plagioclásio e quantidades subordinadas de biotita e granada. Esta rocha exibe uma estrutura laminar e faz parte do período pré-cambriano. A baixa porcentagem de micas (biotita), em relação a quartzos e feldspatos, confere à rocha um aspecto bastante homogêneo, fazendo com que seus perfis de intemperismo se aproximem muito dos solos desenvolvidos de granitos.

Figura 1.10 – Perfil geológico ao longo da Serra da Carioca (PIRES e HEILBRON, 1990). 21

Outra característica marcante é a pouca espessura de solo, conferindo grandes áreas de afloramentos que, somadas às áreas de tálus/colúvio, representam 75% da área total. Distribuem-se pelo prolongamento para jusante da escarpa do Mirante Dona Marta, com declividades superiores a 100% e, na parte central da favela, imediatamente acima da escarpa inferior, com declividade média de 70%. As áreas de colúvio/tálus, diferenciadas das áreas de tálus/colúvio pela presença dominante de solo coluvial envolvendo blocos menores e bem menos freqüentes, localizam-se próximas ao topo da favela. Os depósitos de lixo são uma constante, ocupando grandes áreas e alcançando espessuras métricas (BARROSO, 1992). A figura 1.11 mostra o mapeamento geotécnico da área da favela. Segundo LACERDA (2002), os taludes coluviais mais importantes, do ponto de vista da engenharia, são os colúvios de espessura superior a 5 metros, ocupando depressões de vales e permanentemente saturados, pelo menos na zona de escorregamento. Os colúvios situados acima do lençol freático possuem resistência devida à sucção e à sua estrutura, que os fazem permanecer estáveis mesmo em situações de inclinação acentuada.

Área da favela Santa Marta

Figura 1.11 – Mapeamento geotécnico de 1997 correspondente à área da favela Santa Marta. (GEORIO, 2003).

Legenda: Depósito de tálus/colúvio; Solo residual (espessura > 2m); topo/encosta; Solo residual/rocha (espessura < 2m); topo/encosta; Afloramentos rochosos: fraturados/maciço/pedreira

1.2.4.3 − Características climáticas

1.2.4.3.1 – Clima

A cidade do Rio de Janeiro tem uma grande variação climática, possuindo cinco microclimas (Köppen) em seu território. Isto se deve à influencia das condições do seu relevo (serras e baixadas).

Segundo a classificação de Köppen (BRITO, 1981), a área em estudo situa-se em uma zona megatérmica quente e chuvosa, portanto Af, ou seja, clima tropical úmido e chuvoso sem estação seca com todos os meses chuvosos, sendo que o mês mais seco, com mais de 60 mm de precipitação mensal, ocorre na vertente leste da Serra da Carioca (BERNARDES et al., 1992).

1.2.4.3.2 - Caracterização do regime pluviométrico

Conforme mencionado no Capítulo 2 deste trabalho, dentre os vários fatores que causam decréscimo na resistência de um talude de solo, seja ele natural ou artificial, a água proveniente da infiltração das precipitações pluviométricas (chuva) é considerado o mais importante agente instabilizador, principalmente em regiões de clima tropical como é o caso do Rio de Janeiro. Existem estudos de correlações entre a precipitação e os deslizamentos em regiões tropicais, como os de VARGAS (1971), GUIDICINI e IWASA (1976), TATIZANA et al. (1986), ELBACHÁ et al. (1992), BORDA GOMES (1996), AMARAL (1996), d’ORSI et al. (1997) e FEIJÓ et al. (2001). Tais estudos são empregados, por exemplo, em mecanismos de previsão e alerta à população sobre o maior/menor risco de deslizamento em áreas de risco previamente mapeadas. Uma aplicação decorrente destes estudos de correlação é o Sistema de Alerta de Chuvas Intensas e de Deslizamento de Encostas da cidade do Rio de Janeiro. Criado em setembro de 1996, tem como objetivo emitir boletins de alerta à população (através da mídia) sempre que houver previsão de chuvas intensas que possam gerar inundações de vias públicas e/ou acidentes geotécnicos em encostas. O Sistema, operado pela GeoRio, utiliza informações, em tempo real, de 32 estações pluviométricas automáticas instaladas no Município do Rio de Janeiro, entre outras fontes (imagens de radares meteorológicos, etc). Os dados são então analisados em esquema de plantão de 24 horas por dia. 24

Com base nestes dados, a GEORIO (2003) publicou a classificação da intensidade das chuvas na cidade do Rio de Janeiro, constante da tabela 1.3.

Tabela 1.3 – Classificação da intensidade da chuva em mm/h (GEORIO, 2003). INTENSIDADE DAS CHUVAS Chuva

i(mm/h)

Leve

1,1 a 5,0

Moderada

5,1 a 25,0

Forte

25,1 a 50,0

Muito Forte

> 50,0

LACERDA (1998) diz que um significativo número de deslizamentos ocorre durante a estação chuvosa, janeiro a março, e está associado com chuvas intensas, precedidas ou não por uma chuva anterior. ELBACHÁ et al. (1992) concluíram que, para a cidade de Salvador, a chuva acumulada de 4 dias é a que mais influência exerce sobre os deslizamentos. Uma pequena quantidade de deslizamentos, entretanto, acontece às vezes uma semana ou mais depois do fim do período chuvoso (ELBACHA et al., 1992). Na cidade do Rio de Janeiro, a chuva total anual varia de 700 a 2200mm, com uma média da ordem de 1100mm para a cidade como um todo e 2200 mm para a região montanhosa da cidade (cotas acima de 500 m) (LACERDA, 1998). As tabelas 1.4 e 1.5 corroboram LACERDA (1998), fornecendo os valores de precipitações médias (das 32 estações) anuais da cidade do Rio de Janeiro nos últimos seis anos.

Tabela 1.4 – Valores médios de precipitação anual na cidade do Rio de Janeiro de 1997 a 2002 (GEORIO, 2003). Ano

1997

1998

1999

2000

2001

2002

903,8

1644,7

1003,1

1062,8

1012,3

1037,7

Precipitação (mm)

Tabela 1.5 – Precipitação na estação pluviográfica do Sumaré (acima da cota 500) (GEORIO, 2003). Ano

1997

Precipitação

Não

(mm)

1998

1999

2000

2001

2002

Média

3441,3

2353,8

1775,7

1692,6

2082,0

2269,1

disponível

Para o domínio em estudo adotou-se como representativas dos dados de chuva as estações de Santa Teresa (operada pela GEORIO), apesar de constituir uma série de dados pluviométricos de apenas sete anos até o presente momento (19972004), e do Jardim Botânico, cuja série histórica de dados de chuva tabulados por PFAFSTETTER (1982) é superior a 25 anos. Para a segunda é possível ajustar uma equação empírica deduzida pelo próprio PFASTETTER (1982). Uma terceira fonte de dados de chuva é a equação intensidade-duraçãofreqüência para a cidade do Rio de Janeiro obtida por Ulisses Alcântara e Aguinaldo Lima (VILLELA e MATTOS, 1975) para 33 anos de dados observados (até 1959):

i = 99,154.T0,217 / (t + 26)1,15 onde: i Î chuva ou intensidade pluviométrica (mm/h); T Î tempo de recorrência (anos) e; t Î tempo de duração da chuva (min).

(1.1)

A dificuldade de se adotar um valor de chuva para a realização de uma modelagem reside na determinação da duração e do tempo de recorrência. Inicialmente, a adoção de um valor de baixa duração, por exemplo de 5 minutos, adotada em muitos projetos hidráulicos, atenderia ao quesito de chuva intensa, geralmente associada à deflagração de deslizamentos. Por outro lado, a corrente que correlaciona os eventos geotécnicos com chuvas acumuladas (de 4 a 25 dias) revela que não são apenas chuvas intensas que provocam deslizamentos, mas também chuvas de longa duração. Este tipo de chuva, segundo a relação intensidade x duração x freqüência de qualquer posto pluviométrico/pluviográfico, apresenta uma intensidade muito menor que a verificada para curtas durações. Desta forma, não parece correta a associação dos deslizamentos de massas de solo às altas pluviosidades, já que eles se verificam também para baixas intensidades pluviométricas (chuvas de longa duração). SANTOS e GUIMARÃES (1992) propõem um modelo quantitativo para se medir a profundidade alcançada pela água de chuva que infiltra no solo. O modelo sugere que o volume de água precipitado é o fator preponderante para a diminuição dos níveis de sucção em uma encosta. Volumes elevados de água de chuva ocorrem nos dois extremos da relação intensidade x duração x freqüência: chuva intensa e de curta duração ou chuva menos intensa e de longa duração. FEIJÓ et al. (2001) relatam que, de 1998 a 2000, 7% das ocorrências vistoriadas pela GEORIO eram de escorregamento ou deslizamento de lixo e entulho (38 em 542 acidentes verificados no período) jogados na encosta, mesma tipologia da analisada na presente tese. Além disso, estabeleceram, por correlação, que as precipitações médias horária, diária e dos quatro dias anteriores necessárias para que ocorra um acidente com esta tipologia foram de: 30 mm/h ou 70 mm/24h ou 100 mm/96h, respectivamente. Entretanto, os próprios autores ressalvam: “Devido à grande variedade de fatores envolvidos, a compreensão das relações entre pluviometria e movimentos de massa em encostas densamente ocupadas requer 27

regulares atualização e ajuste dos dados, de modo a tornar mais eficazes as previsões das conseqüências...”, principalmente quando se trabalha com uma série de dados relativamente curta. Um outro aspecto a ser considerado na determinação da chuva a ser usada numa modelagem é a escolha do tempo de recorrência. No caso de deslizamentos de encostas é razoável supor – para efeito de retro-análise dos acidentes verificados − que a ocorrência destes eventos se situe numa faixa de 1 a 5 anos. Com base nas equações empíricas, como as de Ulisses Alcântara por exemplo, bastante utilizadas em dimensionamento de projetos hidráulicos, é possível a análise do tempo de recorrência das chuvas obtidas por correlações, como a de FEIJÓ et al. (2001). Entrando-se com seus dados, obter-se-ão tempos de recorrência de 1,15; 1,21 e 9,03 anos, respectivamente.

1.2.5 – O deslizamento parcial ocorrido no Morro Santa Marta em 2002

1.2.5.1 - Solo tropical não saturado

Somente a título de caracterização do solo do local do deslizamento parcial ocorrido no Morro Santa Marta – motivação inicial desta tese −

adotaram-se os

resultados dos ensaios publicados por BERNARDES et al. (1992) com amostras indeformadas de um solo residual de leptinito (proveniente do próprio Morro Santa Marta). Foram realizados pelos autores ensaios de adensamento, cisalhamento direto e de permeabilidade, o que permite o estabelecimento dos parâmetros de resistência ao cisalhamento c’, φ’, além da condutividade hidráulica saturada.

1.2.5.1.1 – Caracterização

Os ensaios de caracterização seguiram a metodologia da ABNT, exceto por uma mudança no procedimento de separação da fração fina. Utilizou-se a peneira #40 (0,42mm), ao invés da peneira #10 (2mm) como recomenda a Norma. A figura 1.12 apresenta a curva granulométrica obtida.

Figura 1.12 – Curva granulométrica do solo residual de leptinito do morro Santa Marta (BERNARDES et al., 1992).

A curva granulométrica demonstra o predomínio da fração areia sobre as demais, com a fração silte/argila de 18%. Quanto aos limites de consistência, o solo mostrou-se não plástico. De acordo com a classificação unificada dos solos (SUCS), o solo estudado é enquadrado no grupo das areias siltosas (SM), com distribuição granulométrica uniforme. Os resultados referentes à densidade real dos grãos mostraram um valor médio de 2,63.

1.2.5.1.2 – Ensaios especiais

A) Cisalhamento direto

Para a determinação da envoltória de resistência, foram cisalhadas por BERNARDES et al. (1992), três amostras (retiradas de uma profundidade de 0,80m) adensadas para tensões normais de 100, 200 e 400 kPa em condição natural e inundada. A figura 1.13 mostra os resultados para a condição inundada. As curvas tensão cisalhante versus deslocamento horizontal não apresentaram um pico de resistência bem definido, tendo a resistência máxima sido obtida próxima ao deslocamento máximo da prensa de cisalhamento (15mm).

Figura 1.13 – Resultados do ensaio de cisalhamento direto para corpos de prova inundados. Umidade gravimétrica inicial aprox. de 9,5% (BERNARDES et al., 1992).

O valor de ângulo de atrito efetivo obtido foi de 35 ± 1°, praticamente independente da condição de saturação da amostra. Já a coesão obtida para as 30

amostras inundadas foi invariavelmente nula. Para a condição natural, entretanto, verificaram-se valores elevados devidos à ação da sucção mátrica (10 a 30 kPa).

B) Permeabilidade

Os ensaios, conduzidos por BERNARDES et al. (1992), para a determinação da permeabilidade das amostras utilizaram um permeâmetro de parede flexível com carga constante. As amostras foram saturadas inicialmente por fluxo e em seguida através de contrapressão. Para cada amostra moldada, a permeabilidade foi determinada para quatro níveis de tensão efetiva (25, 100, 200 e 300 kPa), tendo se observado que os valores encontravam-se na faixa de 2 a 6 x 10–4 cm/s. O índice de vazios inicial das amostras utilizadas nos ensaios variou de 1,1 a 1,2 e o peso específico seco típico foi de 12,5 kN/m³.

1.2.5.2 – A geometria do problema

A figura 1.14 mostra a geometria do talude estudado. Com base em AMARAL (1987), a declividade adotada como típica é de 70%, o que fornece uma inclinação de 35°. Sobre a espessura típica de 4 m de solo residual/colúvio encontra-se uma camada de aproximadamente 2m de lixo doméstico. À época em que ainda havia acesso autorizado ao Morro (acompanhando a fiscalização da Geo-Rio), verificou-se que havia ocorrido um deslizamento parcial da porção mais a montante da encosta - motivo da realização de obras de contenção pela Geo-Rio. A figura 1.15 mostra uma fotografia, registrada num segundo momento já em fase final, das intervenções feitas no maciço (contenção e tratamento urbanístico).

Figura 1.14 – Desenho esquemático (sem escala) do talude estudado no morro Santa Marta.

Figura 1.15 – Obra de contenção de talude de lixo+colúvio no local estudado no Morro Santa Marta.

CAPÍTULO 2

A POSSÍVEL CONTRIBUIÇÃO DA FAUNA PARA A INSTABILIDADE DE TALUDES.

OBJETIVOS DO TRABALHO.

2.1 – Evidências da ação da fauna em uma encosta coberta com lixo

Conforme mencionado no capítulo anterior, o objetivo desta tese é o de apresentar a possível influência da fauna como mais um agente que contribui para a instabilidade de encostas (taludes naturais). Este tema teve origem nas observações realizadas pelo autor da presente tese em uma série de visitas empreendidas, em conjunto com técnicos da GEORIO, a alguns morros cariocas (Santa Marta, Complexo do Alemão, por exemplo). Em visita ao Morro Santa Marta (Dona Marta), acompanhando a vistoria de técnicos da GEORIO a uma intervenção na parte mais a montante da favela (conforme descrito no capítulo 1 desta tese) em meados de 2002, constatou-se a existência de pequenos dutos, de direção sub-vertical, na cicatriz do deslizamento parcial de colúvio e lixo que havia ocorrido e motivado tal intervenção. Por curiosidade científica, entrevistou-se alguns operários que relataram uma grande incidência de pequenos dutos, durante as escavações para a implantação da obra de contenção. Lamentavelmente, naquele momento não havia uma câmera para o devido registro fotográfico. Inicialmente, suspeitou-se de que os dutos teriam sido executados por roedores, dada a existência de uma camada de 1 a 2 m de espessura de lixo. Mas o

diâmetro e a textura bastante lisa das paredes dos pequenos dutos levaram o autor desta tese, após consulta a biólogos do Museu Nacional, a descartar tal hipótese. Numa segunda visita ao local, providenciou-se material e equipamento para coleta de solo (e o que mais se encontrasse nos dutos), assim como câmera fotográfica para os devidos registros. Mas, para infortúnio da pesquisa, a obra já havia sido concluída, conforme atesta a figura 1.15 (Capítulo 1) onde são vistos o aspecto final da obra de contenção e o talude remanescente de colúvio e lixo recoberto com placas de grama. Apesar da dificuldade de acesso aos morros da cidade do Rio de Janeiro, conseguiu-se finalmente um ponto autorizado para estudo. A figura 2.1 mostra o aspecto do duto durante a investigação. Entretanto, outras dificuldades surgiram: a impossibilidade de coleta de amostras do solo (questão de segurança) e a captura dos espécimes encontrados no duto. Após escavá-lo, um significativo número deles se evadia a grande velocidade, dificultando sua captura. Apesar de lestos, finalmente conseguiu-se coletar um (e somente um) espécime da fauna encontrada naquele momento no pequeno duto. Acondicionado em um pote de vidro com um pouco do solo residual do local, pode-se constatar o primeiro traço de comportamento do animal: gosta de se encafuar no solo.

Figura 2.1 – Aspecto de um pequeno duto feito pela fauna (cerca de 7,5 cm de diâmetro).

2.2 – Identificação e aspectos comportamentais da espécie coletada

Levado, então, ao Museu Nacional, os biólogos tiveram dificuldade de identificá-lo com precisão, dada sua pouca idade (ninfa, sem ter atingido a fase adulta). Entretanto pôde-se concluir que a espécie, dentro da Zoologia, pertence ao ramo da Entomologia, ou seja, trata-se de um Artrópode (animal cujas patas apresentam articulações), um membro da Classe dos Insetos (insectum = aquele que é dividido em partes) (CARRERA, 1963). Segundo CARRERA (1963), “para se capacitar da pasmosa predominância dos insetos na fauna mundial, basta este pequeno dado: o Reino Animal contém cerca de 1.000.000 de espécies diferentes, das quais os insetos compreendem 640.000. As demais 360.000 espécies distribuem-se entre mamíferos, répteis, aves, batráquios, peixes, todo o restante da bicharada, enfim. Não há dúvida de que eles são maioria e que o mundo lhes pertence há muito tempo...” Após análise microscópica pelos técnicos do Museu Nacional, confirmou-se a impressão visual inicial, ou seja, trata-se, segundo CARRERA (1963), do mais típico representante dos insetos: um membro da Ordem Blattaria. Os espécimes dessa Ordem são conhecidos popularmente por baratas, cajards, blattes, cockroaches, schabem, tarakan, cucarachas. O nome vem do latim blatta, nome genérico da barata ou inseto que evita a luz. Têm pouca importância para a agricultura, entretanto, algumas são muito importantes do ponto de vista sanitário, devido à sua adaptação aos domicílios e outras construções feitas pelo homem, quando danificam alimentos e roupas e ainda disseminam doenças. Podem ser aladas, semi-aladas ou ápteras (MN, 2003). As baratas constituem um grupo de insetos dos mais antigos conhecidos desde o Carbonífero Inferior, como comprovam coletas de terrenos de cerca de 300 milhões de anos (figura 2.2).

Figura 2.2 – Fóssil de barata (MN, 2003)

Atualmente são conhecidas cerca de 4.000 espécies no mundo, sendo que, no Brasil, o número aproxima-se de 1.000 (MN, 2003). Ainda segundo o Museu Nacional, estão distribuídas em todo o mundo desde regiões neotropicais até paleárticas, podendo atingir tamanho de 5mm até 100mm, como é o caso daquelas pertencentes ao gênero Megaloblatta. As figuras 2.3 a 2.6 fornecem uma pequena visão desta diversidade.

Figura 2.3 – Blaberus giganteus (MN, 2003).

Figura 2.4 – Helgaia serrana (MN, 2003).

Figura 2.5 – Periplaneta americana (MN, 2003).

Figura 2.6- Picnoscelus surinamensis (MN, 2003).

São espécies de hábitos noturnos e lucífogos (fogem da luz), higrófilas (gostam de lugares úmidos) e termófilas (têm preferência por ambientes quentes). São divididas em espécies aquáticas e terrestres. Dentre as terrestres, há espécies cavernícolas (vivem em cavernas), desérticas e de outros habitats. Vivem em lugares escuros por excelência, em abrigos sob folhas mortas, sob musgos, na base das folhas de bromélias, em cascas de árvores, debaixo de pedras, associadas a formigas (mirmecófilas) e a cupins (termófilas). Podem ser miméticas (tomam a cor e a configuração dos objetos em cujo meio vivem, ou de outros animais de grupos diferentes) ou domésticas, associadas às habitações. Exigem um certo grau de umidade, daí a sua preferência por lugares mais ou menos escondidos, apresentando mesmo uma tendência bastante acentuada para penetrar em cavidades do solo. Outra característica consiste na resistência da sua pele, uma vez que está impregnada de quitina, que forma uma couraça envolvendo todo o corpo. A barata também respira, retirando o oxigênio do ar e eliminando gás carbônico (CARRERA, 1963). Sua importância médico-sanitária é bastante discutida na literatura, pois podem servir de veículo de bactérias e vírus patogênicos, bem como hospedeiros para helmintos, protozoários e fungos. O hábito de regurgitar parte do alimento digerido, ao

mesmo tempo que defecam, representa o grande perigo desses insetos para os lares humanos. Entre as doenças causadas por microorganismos transportados pelas baratas tem-se: a lepra; a disenteria; a gastroenterite; o tifo; a meningite; a pneumonia; a difteria; o tétano; a tuberculose e outras. Segundo

OLIVEIRA

(2002),

apesar

não

conseguir

identificar

precisamente qual é a espécie (exemplar capturado na fase ninfa), trata-se de uma barata bastante semelhante à Picnoscelus surinamensis, cuja presença é comum em comunidades faveladas. A figura 2.7 mostra o espécime capturado.

Figura 2.7 – Barata, provavelmente uma Picnocellus Surinamensis, capturada no duto encontrado sob o lixo na favela Santa Marta.

Entretanto, somente com a captura de um outro exemplar, adulto, se conseguirá definir se a espécie é conhecida, e seus hábitos já publicados, ou se trata de uma nova espécie, cujo estudo poderá ser levado a cabo por profissional da área biológica. Outro aspecto a ser considerado é que, apesar das evidências de campo indicarem somente a presença da barata, a definição da autoria da confecção do pequeno duto não é parte integrante do presente trabalho de engenharia civil, mas sim uma sugestão para futuras pesquisas.

Com relação aos hábitos comportamentais observados do espécime capturado, conforme mencionado no item 2.2 deste capítulo, seu habitat é o solo (durante 4 dias em que ficou em um pote de vidro com solo, a barata ficou enterrada em pequenos dutos por ela escavado). Conforme relatado no Capítulo 1 desta tese, o lixo que cobre o solo no local investigado é tipicamente domiciliar. O lixo domiciliar produzido em favelas é predominantemente de matéria orgânica, ou seja, restos de alimentos manipulados nas residências – fonte de alimentação para estas baratas. O grau de infestação, ou seja, a densidade ou presença de dutos, por metro quadrado por exemplo, não foi levantada. Entretanto, segundo os relatos dos operários da obra, havia de 4 a 5 orifícios (parte superior do duto) por metro quadrado, segundo estimativa feita pelo autor no local. Dos aspectos relativos à descoberta do pequeno duto, este trabalho se ocupará da interface com a engenharia geotécnica, ou seja, da possível influência exercida pelo duto na infiltração da água de chuva para o interior de um maciço de solo e seu efeito na estabilidade do mesmo.

2.3 – Hipóteses sobre a contribuição da fauna para a instabilidade de taludes.

Com base nas observações feitas em campo e nos aspectos comportamentais do inseto capturado, mesmo não sendo possível uma afirmação categórica sobre sua autoria com relação aos dutos, partiu-se para a elaboração de hipóteses sobre qual a contribuição que estes canais poderiam ter sobre a estabilidade do talude.

1) O depósito de lixo, pela sua espessura verificada no campo, não é recente e, portanto, já experimentou índices pluviométricos que, pelos dados da GEORIO, podem ocasionar escorregamentos de solo e lixo. Por que ele veio a se romper parcialmente somente em 2002 ?

2) Através de observações no local, o índice de vazios da camada de lixo é alto, o que justifica seu peso específico médio de 150,81 kgf/m³, ou seja, 1,5 kN/m³ (COMLURB, 2002). O teor de umidade médio do lixo em 2002 foi de 63,74%. Portanto, dada a elevada umidade natural e seu reduzido peso específico, o lixo provavelmente não deve contribuir significativamente como fator de sobrecarga sobre o talude, mesmo sob ação de alta pluviosidade; 3) O papel desta camada de lixo seria então o de retardar um pouco a chegada da água da chuva à superfície do talude. Já os pequenos dutos poderiam fazer o papel inverso: funcionariam como uma espécie de drenos verticais e sub-verticais, aumentado a velocidade de infiltração de água no solo e, por conseguinte, fazendo aumentar a umidade das partes mais profundas do talude com a água da chuva (com maior velocidade e abrangência, dependendo da densidade de canais por metro quadrado)?; 4) Se os espécimes considerados necessitam de oxigênio para sobreviver, há a hipótese de que haja interconexões (horizontais) entre os dutos, já que provavelmente há nível d’água dentro dos mesmos quando da ocorrência de “runoff”; 5) Os dutos promovem um aumento na velocidade de infiltração da água ? 6) A estabilidade do talude em estudo ficaria comprometida com o aumento da velocidade da frente de umedecimento promovida pelos dutos ? Ou não teriam nenhuma influência ?

Para tentar responder a estas questões, partiu-se para o enunciado da seguinte hipótese: tendo em vista a densidade de dutos no talude, em solo residual/colúvio recoberto por uma camada de lixo, os pequenos dutos poderiam ser responsáveis pelo aumento de velocidade de avanço da frente de umedecimento no seu entorno, proveniente da infiltração das águas da chuva no solo. Esta recarga a

níveis profundos dentro do talude poderia desencadear a instabilidade do maciço, gerando um deslizamento de solo e lixo. No que pesem os esforços da Municipalidade em erradicar estes depósitos de lixo em encostas, é inegável que os existentes já devem apresentar um certo grau de infestação, grau este que em determinado momento poderia contribuir decisivamente para o deslizamento do talude. No Morro Santa Marta, por exemplo, observou-se o surgimento de um novo depósito.

2.4– Objetivos do trabalho

Ainda nos dias de hoje, deslizamentos de encostas recobertas com depósito de lixo domiciliar provocam perdas humanas e materiais nas favelas da cidade do Rio de Janeiro. O objetivo primeiro deste estudo é o de apresentar uma contribuição ao mecanismo de instabilidade de uma encosta − atribuída à possível ação da fauna − que provoca sinistros com a tipologia acima descrita. Baseado nas evidências coletadas no campo, apresentadas nos itens anteriores, elaboraram-se hipóteses para o comportamento do maciço. Nesta primeira abordagem, recorre-se a modelos físicos de laboratório e à simulação numérica para se verificar se tais hipóteses são factíveis, deixando-se para futuras pesquisas a busca de resultados que venham complementar o assunto aqui apresentado.

CAPÍTULO 3

HIDROLOGIA E PROCESSOS DE INSTABILIDADE DE ENCOSTAS: UMA REVISÃO

3.1 – Aspectos da Hidrologia de encostas

3.1.1 – Introdução

Não é parte integrante do escopo deste trabalho discutir a importância da água, suas ocorrências, transformações e relações, não só para a engenharia como para a toda a vida na Terra. Entretanto, faz-se necessária a abordagem de alguns dos conceitos fundamentais da Hidrologia para caracterizar e contextualizar a problemática aqui apresentada. Bastante conhecido, por exemplo, é o conceito de ciclo hidrológico, geralmente descrito como um mecanismo contínuo que pode ser iniciado com a evaporação dos corpos d’água (mar, rios, etc.), formação de nuvens e terminar com a precipitação realimentando esses mesmos corpos d’água, iniciando-se novamente o ciclo. Neste processo, parte da água que se precipita sobre a crosta terrestre infiltra-se no solo. Outra parte fica retida na superfície da mesma, em depressões; e outra ainda é interceptada pela flora. Para esta última existem diversos trabalhos mostrando o papel da vegetação como reguladora do fluxo de água que chega ao solo, tais como os de COELHO NETTO (1985,1987), VALLEJO (1982), MIRANDA (1992), ALLEMÃO (1997), PUGLIESE et al. (1997), JANSEN (2001), SILVEIRA (2004), entre outros.

Entretanto, o presente trabalho contempla apenas o fenômeno da infiltração ou percolação de água de precipitação no solo, por motivos que serão adiante explicitados.

3.1.2 – Elementos da hidrologia de encostas

Segundo FIORI e CARMIGNANI (2001), o termo encosta (ou vertente), do ponto de vista geotécnico, é utilizado para designar uma superfície inclinada, natural, que limita um maciço de terra, de rocha ou de ambos. Já COELHO NETTO (1995) diz que as encostas são espaços físicos situados entre os fundos de vales e os topos ou cristas da superfície crustal. Do ponto de vista da geomorfologia, encostas, cristas, fundos de vales, canais, corpos de água subterrânea, entre outras unidades deste espaço, estão interligados como componentes de bacias de drenagem. O conceito de bacia de drenagem pode ser entendido como uma área da superfície terrestre que drena água, sedimentos e materiais dissolvidos para uma saída comum, num determinado ponto de um canal fluvial. Segundo VILLELA e MATTOS (1975) as bacias hidrográficas ou bacias de drenagem podem ser de grandes, médias ou pequenas áreas. O presente estudo se situa no domínio das pequenas bacias, ou seja, encostas sujeitas à deposição de lixo domiciliar em favelas, que geralmente ocupam parcial ou totalmente uma pequena bacia de drenagem (área < 1 km²). Além da área de drenagem, outras características físicas de uma bacia, tais como forma, sistema de drenagem e relevo, figuram como elementos de grande importância para previsão do seu comportamento hidrológico. Das trajetórias de drenagem possíveis em uma bacia, abordar-se-á a percolação da água no solo. Quando penetra no solo, a água percorre caminhos diversos, ficando temporariamente armazenada no solo, daí percolando para camadas mais profundas,

formando o lençol subterrâneo, ou surgindo superficialmente em pontos de exfiltração, ou até mesmo escoando para outra bacia. Conforme mencionado no item 3.1.1, a água que irá percolar o solo é proveniente de um dos principais fatores climáticos associados ao ciclo hidrológico de uma bacia: a precipitação pluviométrica. Para um hidrologista, segundo VILLELA e MATTOS (1975), precipitação vem a ser o termo geral empregado para todas as formas de umidade emanadas da atmosfera e depositadas na superfície terrestre como chuva, granizo, orvalho, neblina, neve ou geada. Entretanto, será tratado neste estudo somente a precipitação em forma de chuva, por ser bastante incomum a ocorrência das outras formas na cidade do Rio de Janeiro, além de “pouco contribuírem para o regime hidrológico de uma região” (VILLELA e MATTOS, 1975). A formação das chuvas se dá basicamente pela presença de umidade na atmosfera associada com outros elementos tais como mecanismos de resfriamento do ar. Assim, a formação de uma precipitação segue o seguinte processo: o ar úmido das camadas mais baixas da atmosfera, quando aquecido, torna-se mais leve que o ar das vizinhanças e sofre uma ascensão adiabática (resfriando à razão de 1°C a cada 100m de altitude), até atingir a condição de saturação ou nível de condensação. A partir deste nível, em condições favoráveis, e com a existência de núcleos higroscópicos, o vapor d’água condensa, formando minúsculas gotas em torno destes núcleos. As gotas, por sua vez, só se precipitam sobre o solo quando, nas nuvens, atingirem tamanho suficiente para vencer a resistência do ar (VILLELA e MATTOS, 1975). Ainda segundo VILLELA e MATTOS (1975), exprime-se a quantidade de chuva pela altura de água caída e acumulada sobre uma superfície plana e impermeável. Ela é avaliada por meio de medidas executadas em pontos previamente escolhidos, utilizando-se aparelhos denominados pluviômetros ou pluviógrafos, conforme sejam simples recipientes da água precipitada ou registrem essas alturas no decorrer do tempo. As medidas realizadas nos pluviômetros devem ser periódicas (em geral a cada 24 horas).

Para sua obtenção, analisam-se estatisticamente as observações realizadas nos postos representativos da região em estudo, verificando-se com que freqüência cada uma delas ocorreu. Empregam-se para isto métodos estatísticos apropriados, onde pode-se avaliar a probabilidade teórica de ocorrência de cada uma delas. Em projetos hidráulicos, assim como em alguns projetos geotécnicos, a escolha do valor do tempo de recorrência tem uma importância fundamental, pois há a necessidade de se determinar as precipitações extremas esperadas e o risco de falha ou ruptura ao longo de sua vida útil. O valor a ser adotado para o tempo de retorno depende, basicamente, do custo do projeto e dos possíveis danos que a falha, por exemplo um deslizamento de talude, venha a causar (perdas humanas e materiais). Finalmente, faz-se necessário conhecer a distribuição e as variações da precipitação no tempo e no espaço geográfico. Mesmo que estas variações espaçotemporais da precipitação em uma pequena bacia possam ser consideradas não significativas, ou seja, quando há precipitação, considera-se que chova em toda a parcela da pequena bacia, há a necessidade de se estabelecer a relação entre a intensidade, a duração e a freqüência das chuvas na região em estudo. Nos trabalhos em que se utiliza a Hidrologia aplicada à engenharia, geralmente há interesse em não só se conhecer as máximas precipitações observadas nas séries históricas, mas, principalmente, prever, com base nos dados observados e no tratamento probabilístico, quais as máximas precipitações que possam vir a ocorrer em uma certa localidade com determinada freqüência. Em geral as distribuições de valores extremos de grandezas hidrológicas, tais como as chuvas, ajustam-se satisfatoriamente à distribuição de Gumbel-Chow (VILLELA e MATTOS, 1975). Empregam-se também equações empíricas, como a indicada a seguir, para representar a relação intensidade-duração-freqüência, que só é válida para a região em que foram obtidos os dados pluviométricos (VILLELA e MATTOS, 1975):

i = k . T m / (t + t0)n

(3.1)

onde: i Î intensidade máxima média (mm/min); t Î duração da chuva i; k, t0 , m e n Î parâmetros a determinar; T Î tempo de retorno;

Na bibliografia existem equações determinadas para diversas cidades brasileiras, sendo em geral i expresso em mm/h, T em anos e t em minutos.

3.2 – Aspectos de Hidrologia subterrânea

3.2.1 – Preliminares

A história do estudo do comportamento dos solos mostra que os conceitos e modelos clássicos da Mecânica dos Solos foram concebidos com a tendência de considerá-los em situações saturadas. Embora a condição de saturação se mostre crítica para várias aplicações em engenharia, nem sempre esta situação extrema está associada ao pior efeito do comportamento do solo. Além disto, admitir que o solo exposto às condições naturais sempre experimentará um estado de saturação não condiz com a realidade, conforme salientam FREDLUND e RAHARDJO (1993), em que mais de um terço da superfície do planeta é coberto por regiões áridas e semiáridas, onde os solos permanecem não saturados próximos à superfície do terreno. No Brasil, segundo FUTAI (2002), aproximadamente setenta por cento dos solos superficiais encontram-se na maior parte do tempo em uma condição não saturada. Desta forma, faz-se necessária a abordagem dos conceitos da Mecânica dos Solos não Saturados para o entendimento e desenvolvimento deste trabalho.

3.2.2 – Solos tropicais

Ainda persiste a falta de consenso com relação à definição da nomenclatura e classificação a ser empregada pelos profissionais do meio geotécnico para os solos tropicais. Para os pedólogos, os ditos solos tropicais são comumente constituídos por dois materiais de comportamento bem distinto: as lateritas e os saprolitos. Já para os engenheiros e mecanicistas de solos tradicionais, tem-se: as lateritas, os solos residuais e os solos coluvionares, constituindo um perfil muito mais complexo, menciona SILVEIRA (1993) . Um dos fatores que possivelmente contribui para esta discussão foi citado por SANDRONI (1985): até mesmo quando o perfil expõe os horizontes, a fronteira entre os componentes do perfil é freqüentemente difícil de se estabelecer. Se é dada a oportunidade a alguém de observar um corte ou as paredes de uma cava, a distinção entre os solos "maduro" e "jovem" é fácil e possível de fixar em meio metro ou coisa assim. Se apenas se dispõe de uma amostra amolgada de um furo de sondagem, a distinção fica mascarada, sendo que diferentes e experientes engenheiros poderão escolher, com os mesmos dados e amostras, várias fronteiras distintas separadas de até um metro de distância. O que está em jogo aqui, como foi colocado por COSTA NUNES (1969) e DE MELLO (1972), é como encontrar a fronteira entre o material que pode ser tratado com base na Mecânica dos Solos convencional (contínuo homogêneo) e aqueles que, devido à sua forte heterogeneidade e à presença de descontinuidades marcantes (isto é, estruturas reliquiares), devem ser abordados por um ponto de vista da Mecânica dos Solos não convencional. Os limites entre o "solo residual" e a "alteração de rocha" é tão ou mais difícil de estabelecer. Com relação à classificação dos solos tropicais, a divergência é ainda maior, pois existem diversas propostas. A mais recente proposta de classificação de solos tropicais é de PASTORE (1992, 1995), que analisa 17 classificações existentes (LACERDA e ALMEIDA, 1995).

A discussão sobre a adoção de terminologia e classificação unificada para os solos tropicais é de grande relevância, porém foge do escopo do presente trabalho. Para fins de compreensão desta tese, é adotada a seguinte terminologia, citada em PINTO (1998): SOLO RESIDUAL : é o solo formado pela intemperização química

e/ou física da rocha que lhe deu origem, permanecendo no local onde teve início sua formação.

De uma maneira geral, os solos residuais são formados pela influência dos seguintes fatores (baseado em SALOMÃO e ANTUNES, 1998):

mineralogia das rochas que lhe deram origem;

clima (temperatura e pluviometria);

topografia e drenagem da região;

organismos (vegetais e animais);

tempo.

Sob a influência conjunta dos fatores responsáveis pela formação do solo, determinados

fenômenos

manifestam

simultaneamente,

diferentes

intensidades, constituindo os processos pedogenéticos. A formação do substrato pedogenético desenvolve-se pela ação do intemperismo das rochas (SALOMÃO e ANTUNES, 1998). Os solos residuais são os mais representativos solos das regiões tropicais, já que nestas eles têm as mais amplas possibilidades de se formar e desenvolver (BARATA, 1981). Existem no Brasil solos residuais provenientes dos mais diversos tipos de rochas ( magmáticas, metamórficas e sedimentares):

granitos, de

gnaisses, de basaltos, de arenitos, de xistos e filitos, de calcáreos, entre outras (BARATA, 1981).

As espessuras atingidas pelas camadas de solos residuais no Brasil e na Austrália são, provavelmente, as maiores do mundo. Na década de 70, com a descoberta do minério de ferro na região da Serra dos Carajás, no sul do Pará, foram localizados terrenos residuais, provenientes de basalto, com espessura total (soma de camadas madura e jovem) da ordem de 100m, ou mais (BARATA, 1981). Segundo LACERDA e ALMEIDA (1995), cada aplicação geotécnica deve adotar uma apropriada descrição das camadas, bem como prover os respectivos ensaios conforme a finalidade a que se destina. Esta descrição deve sempre que possível utilizar em conjunto características geológicas e geotécnicas. Só assim a correlação com outros solos já estudados será viável. A figura 3.1 mostra o perfil de alteração de um solo residual oriundo da decomposição de gnaisse (VARGAS, 1981).

Figura 3.1 - Perfil de solo residual de decomposição de gnaisse (VARGAS, 1981).

Os solos residuais (jovens) se caracterizam por manter peculiaridades estruturais das rochas que lhes deram origem. Freqüentemente estas peculiaridades se constituem no aspecto mais importante do maciço no que diz respeito ao comportamento estrutural perante uma obra de engenharia. Falhas preenchidas com materiais menos resistentes, descontinuidades, presença de caminhos preferenciais

de percolação são alguns exemplos das peculiaridades que podem ocorrer num solo residual. Além disto, eles se apresentam em camadas ou horizontes, compondo o chamado perfil do solo ou perfil de alteração. Apesar da diversidade de descrições existentes para caracterizar as diversas camadas, há a concordância de que o perfil apresenta um grau de intemperização decrescente com a profundidade. Neste trabalho serão empregadas as seguintes terminologias:

-Solo Coluvial ou Coluvionar Solto: solos recém escorregados por ação da gravidade, no estado desestruturado;

-Solo Residual Maduro: é a camada de solo intemperizada mais evoluída, já tendo perdido toda a estrutura original da rocha-mãe;

-Solo Residual Jovem ou Solo Saprolítico: é a camada de solo residual que mantém a estrutura da rocha-mãe, inclusive com veios intrusivos, fissuras e xistosidade, mas perde a consistência da rocha. Visualmente pode confundir-se com uma rocha alterada, mas apresenta pequena resistência ao manuseio;

-Rocha Alterada: horizonte em que a intemperização progrediu ao longo de fraturas ou zonas de menor resistência, deixando intactos grandes blocos da rocha-mãe.

FUTAI (2002) ainda cita o Solo Coluvionar Estruturado, “solo estruturado em evolução pedogenética, podendo haver cimentação de óxidos e hidróxidos de ferro e alumínio.” Em qualquer estudo ou análise que envolva um solo residual, é de suma importância que se identifique a rocha que lhe deu origem, pois ela condiciona, entre outras coisas, a composição ou frações constitutivas do solo. VARGAS (1951)

exemplifica que o granito decomposto gera um solo com uma fração argila (constituída pelos minerais argílicos e sílica livre) e de uma fração areia (constituída pelos cristais de quartzo e fragmentos de feldspato e mica, ainda não alterados). Além disto, o engenheiro deve considerar nas suas análises as quatro dificuldades básicas, enumeradas por SANDRONI (1985), que a abordagem geotécnica, ou seja, a determinação de parâmetros geotécnicos dos solos residuais enfrenta: -

a heterogeneidade da massa;

estrutura reliquiar;

perturbações na estrutura, pois a união dos grãos minerais em uma estrutura de um solo residual é fraca e pode ser quebrada facilmente (LACERDA e ALMEIDA, 1995);

pedras, matacões e blocos remanescentes.

LACERDA e ALMEIDA (1995) dizem que na maioria dos problemas que envolvem solos residuais o nível do lençol freático é profundo, e o estudo dos solos não saturados é necessário para a compreensão do comportamento destes solos. De fato, verifica-se que, apesar do lençol freático estar profundo, é nos períodos de enxurradas (com redução da sucção no solo) que os fatores instabilizantes podem fazer o talude entrar em colapso.

3.2.2.1 – Colúvio

LACERDA e SANDRONI (1985) discutiram o significado do termo colúvio, e sua definição é a que será adotada neste trabalho: colúvio é um depósito composto por blocos e/ou grãos de qualquer dimensão, transportados por gravidade e acumulados no sopé ou a pequena distância de taludes mais íngremes ou escarpas rochosas. São, pois, casos particulares de colúvio: os tálus, as massas escorregadas,

os detritos de avalanches e suas misturas e a deposição por erosão de solo oriundo de cotas superiores (este último processo também chamado de alúvio por alguns autores) (LACERDA, 2002). Tálus ou depósitos de tálus são aqueles formados pelo desprendimento e queda livre (às vezes por escorregamento) de blocos ou lascas de rocha, acumulandose no pé da encosta rochosa, gerados pela ação do intemperismo (ação alternada de congelamento e degelo ao longo de fraturas e juntas; ciclagem térmica e ação de raízes de plantas, por exemplo). LACERDA (2002) diz que caso se desloquem e se incorporem a um depósito de colúvio, alguns autores chamam estes depósitos de “massa de tálus” ou “tálus-colúvio”.

3.2.3 – O elemento de solo não saturado

Quando ocorre uma precipitação pluviométrica em uma encosta, dois fenômenos podem ocorrer : fluxo superficial ao longo da superfície da encosta, podendo ocasionar processos erosivos, no caso em que o solo tenha atingido sua máxima condutividade. Em hidrologia usa-se também o termo deflúvio superficial para denominar este tipo de fluxo. Por outro lado, se o solo está numa condição não saturada, ocorrerão outros fenômenos tais como a infiltração e a percolação (ver item 3.2.4), cuja compreensão necessita da abordagem de conceitos básicos de solos não saturados. Assim, um elemento ou porção fundamental de um solo não saturado, segundo FREDLUND e RAHARDJO (1993), pode ser entendido como um sistema composto de tetrafásico formado pela fase sólida (partículas minerais), gasosa (ar), líquida (água) e a interface água-ar (também denominada película ou membrana contrátil) (figura 3.2).

Figura 3.2 – Elemento de solo não saturado e suas fases (FREDLUND e RAHARDJO, 1993).

A fase sólida é composta de partículas do solo (areia e/ou silte e/ou argila) dispostas segundo um arranjo que forma a estrutura ou esqueleto sólido do solo (inclusive com cimentação entre elas). A fase líquida é geralmente constituída de água. No caso de um solo não saturado, a água ocupa parcialmente os vazios entre as partículas sólidas do solo. Quando o faz integralmente, diz-se que o solo está saturado. A fase gasosa é composta de ar, ocupando o espaço nos vazios do solo deixados pela água e também podendo nela estar dissolvido. Ainda segundo FREDLUND e RAHARDJO (1993), quando um solo não saturado é solicitado (submetido a um gradiente de tensões), duas de suas fases (a sólida e a película) atingem um novo equilíbrio, enquanto que as duas outras (líquida e gasosa) fluem através da massa do solo. Somente para o caso do estudo das relações entre massa e volume de um solo não saturado é que existe a possibilidade de se considerá-lo composto de três fases, pois a membrana contrátil, além do seu pequeno volume, tem sua massa considerada como parte da massa da água (RÖHM, 1997).

3.2.4 – Infiltração e percolação nos solos não saturados

Segundo COELHO NETTO (1995), o termo infiltração foi proposto por HORTON (1933) para expressar a água que molha ou é absorvida pelo solo. Entretanto, as características da superfície e da cobertura dos solos limitam a infiltração e, por isso, HORTON (1933) propôs o termo percolação para referir-se ao fluxo que atravessa a zona de aeração em direção ao nível freático (lençol de água profundo que delimita o horizonte de solo saturado do não saturado). Segundo KLAR (1984), estudos desenvolvidos por COLEMAN e BODMAN (1945) sobre a infiltração de água no solo em condições de laboratório, depois confirmados para perfis homogêneos no campo, mostram que esse processo pode ser dividido em cinco etapas ou zonas: zona saturada; zona de transição; zona de transmissão; zona de umedecimento e frente de umedecimento, conforme pode-se visualizar na figura 3.3. O solo vai sendo umedecido em estágios. O que gera um fluxo vertical descendente é o gradiente da carga hidráulica entre a superfície (zona saturada, formada no estágio inicial da infiltração) e a camada limite das partes úmida (zona de umedecimento) e não saturada do solo (frente de saturação). Com o tempo, a zona de transmissão aumenta sua espessura e a frente de saturação vai se deslocando para camadas mais profundas do solo até que se atinja um outro conceito proposto por HORTON (1933): o de capacidade de infiltração – taxa máxima de absorção de água por um solo.

Figura 3.3 – Perfil da infiltração de umidade no solo (a) seção do perfil; (b) curvas da relação teor de água² (%)

x profundidade ao longo do tempo (COLEMAN

BODMAN, 1945. In: KLAR, 1984).

Diversas variáveis influenciam este parâmetro, entre as quais podem-se citar: 1) Intensidade e duração da chuva: chuvas de longa duração tendem a saturar o solo; 2) Tipo de cobertura do solo: a cobertura vegetal, conforme já mencionado anteriormente, tende a aumentar a capacidade de infiltração. A redução na densidade de cobertura vegetal é acompanhada pelo decréscimo da infiltração; 3) Condições topográficas: declives menores da superfície da encosta tendem a aumentar a infiltração, assim como a carga hidráulica superficial; 4) Atividade biogênica: a formação de bioporos e dutos oriundos da atividade escavadora da fauna que habita as encostas aumenta a capacidade de infiltração e a percolação. FUTAI (2002) relata que, em trabalhos como o de SANTOS (2001), a maior capacidade de infiltração do solo também está condicionada à presença de furos, canalículos, tufos de vegetação e ninhos de formigueiros. SANTOS (2001) concluiu que a maior concentração destes fatores tornou a alta vertente por ele estudada com maior capacidade de infiltração. ² Trata-se do teor de umidade volumétrico, definido a seguir no item 3.2.9.

A capacidade de infiltração varia não apenas em solos com composições diferentes, mas também ao longo da duração de uma chuva. Estudos mostram que ela decresce rapidamente após o início das chuvas. A partir de 1 a 3 horas de duração de chuva, verifica-se que a taxa de infiltração torna-se constante (COELHO NETTO, 1995). JANSEN (2001) apresenta uma discussão interessante sobre a estabilidade do avanço da frente de saturação. Citando HILL e PARLANGE (1972), argumenta que a instabilidade da frente de saturação torna possível, após a ocorrência de chuvas, que um maior volume de água penetre até maiores profundidades do que quando a frente de umidade se mantém constante. Esta instabilidade teria a forma de dedos, em alusão à forma da área de umedecimento do solo gerada por caminhos preferenciais para a infiltração da água. Na literatura, tal formação é conhecida como “fingering”. Os caminhos preferenciais aos quais HILL e PARLANGE (1972) se referem constituem-se de furos ou buracos promovidos pela fauna, fissuras e outras heterogeneidades típicas dos solos tropicais. Estes furos ou buracos são importantes agentes na aceleração do transporte de água no solo.

3.2.5 – Regimes de fluxo no solo

O fluxo de água subterrâneo em um meio poroso é laminar, com velocidade máxima da ordem de 1 cm por dia (COELHO NETTO, 1995). Porém, pode apresentarse turbulento no interior de dutos ou canais subterrâneos, particularmente quando a matriz do solo circundante estiver saturada ou próxima da saturação. Alguns autores referem-se a estes fluxos concentrados como fluxos em dutos (pipe flow). Estes dutos podem ser iniciados em zonas de descontinuidades litológicas ou podem estar associados à atividade biológica, tais como a ação escavadora da fauna e a morte de raízes de árvores. Nestes dutos prevalecem os fluxos gravitacionais livres, por

representarem espaços mais abertos no meio poroso sem a interferência das forças capilares (COELHO NETTO, 1995). O estudo realizado no presente trabalho procura enfocar, não o regime da água que flui para o interior dos pequenos dutos (provavelmente turbulento), mas sim a influência que os ditos dutos exercem sobre o tempo de avanço da frente de umedecimento no solo de uma encosta.

3.2.6 – O fluxo da água (e do ar) através do solo não saturado

Segundo COELHO NETTO (1995), quando ocorre entrada de água no solo, parte dela é estocada, ocorrendo a elevação do teor de umidade progressivamente. O volume máximo de água que pode ser estocado no solo é determinado pela sua porosidade. Quando os vazios ou poros estão totalmente preenchidos de água, ocorre a saturação do solo e as forças capilar e osmótica são neutralizadas pela outra força atuante neste sistema: a gravidade. A poro-pressão passa a ser positiva (superior a 1 atm). Porém, na medida em que a água começa a drenar para fora do solo, os poros começam a esvaziar e a força capilar volta a atuar. Segundo CALLE (2000), uma representação mais completa e abrangente da atuação da água presente no solo pode ser conseguida através da descrição do estado de energia dessa água, expressando-a como a soma das duas formas clássicas de energia: a cinética e a potencial. Sendo a velocidade da água no solo reduzida, conforme exposto no item 3.2.3, considera-se a energia cinética nula e, portanto, a energia potencial pode caracterizar o estado de energia da água no solo (BAVER et al., 1972). O fluxo da água do solo, saturado ou não, se daria então em função das variações do potencial total da água do solo. O potencial total da água no solo, do ponto de vista geotécnico, possui as seguintes componentes mais significativas (FREDLUND e RAHARDJO, 1993): - potencial mátrico;

- potencial osmótico; - potencial gravitacional;

Nos estudos do movimento da água no solo, geralmente não ocorre a presença de membrana semipermeável, o que permite admitir desprezível o movimento em função das diferenças de potenciais osmóticos (para a Geotecnia). Sua importância cresce apenas quando a concentração salina é significativa ou quando o teor de umidade é muito baixo (REICHARDT, 1985). O potencial total da água no solo não saturado pode ser expresso como:

H (ou ψ) = ψΜ + ψΟ + ψZ

(3.2)

onde: H (ou ψ) Î potencial total da água no solo; ψΜ Î potencial mátrico; ψΟ Î potencial osmótico; ψZ Î potencial gravitacional.

O potencial mátrico é um potencial de pressão que resulta do efeito combinado da ação de forças capilares e de adsorção, que surgem devido à interação entre a água e as partículas sólidas do solo (matriz do solo) (figura 3.4). Esta componente da pressão total é sempre negativa. Quando o solo é saturado, ψΜ = 0, pois não há o desenvolvimento de tensões capilares (poros totalmente preenchidos com água). Quando o solo se encontra em um estado não saturado, mas com certo teor de umidade, os valores de ψΜ são elevados e a capilaridade é o fenômeno que mais contribui para a elevação destes valores. Logo, o arranjo dos grãos, a textura e a composição mineralógica das partículas são fatores que fortemente influenciam o potencial mátrico.

Quando o solo estiver com umidade muito reduzida, ou seja, praticamente seco, a capilaridade perde importância para as forças de adsorção.

Figura 3.4 – Água de um solo não saturado sujeita à capilaridade e adsorção que, combinadas, produzem um potencial mátrico (HILLEL, 1971. In: CALLE, 2000).

O potencial osmótico: conforme mencionado nos parágrafos anteriores, o potencial osmótico existe porque a água do solo não é quimicamente pura. Em geotecnia geralmente é desprezado face ao potencial mátrico. Entretanto, RICHARDS et al. (1986) admitem que o potencial osmótico não pode ser desconsiderado no estudo do comportamento dos solos não saturados. O potencial gravitacional traduz a componente de posição. Ele traduz a diferença entre a cota de um referencial adotado como padrão e a cota da massa de solo em consideração. Este componente está sempre presente, variando apenas sua importância diante da magnitude dos demais potenciais. Nos solos saturados, ou próximos da saturação, a importância quantitativa deste potencial é significativa. Quando os solos se afastam da saturação, este componente vai, gradativamente, perdendo sua importância para o componente mátrico (FREDLUND e RAHARDJO, 1993).

Através de experimentos é possível notar que o solo tem uma afinidade natural por água. Tal afinidade traduz-se num efeito de sucção ou de armazenamento de água na massa de solo por ação de forças capilares, adsorção e osmótica. Tais forças geram uma tensão (negativa) denominada sucção. A sucção total equivale ao potencial total da água no solo (quando o potencial gravitacional for desprezível). Dessa forma, a sucção total pode ser separada em duas componentes: a sucção mátrica e a sucção osmótica, que correspondem, respectivamente, ao potencial mátrico e ao potencial osmótico. Das correntes de estudos sobre a influência do potencial da água no solo sobre o comportamento mecânico dos solos não saturados, o presente trabalho adotará aquela em que a sucção total controla o comportamento dos solos não saturados, desprezando-se a sucção osmótica (prática comum nas aplicações de não saturados em geotecnia). Assim, ψ (sucção total) = ψΜ (sucção mátrica). Segundo MARINHO (1997), as variações na sucção osmótica são geralmente menos significativas do que as variações na sucção mátrica. Contudo, podem ser relevantes em estudos de contaminação e em técnicas de ensaios de laboratório. A sucção mátrica é dada pela diferença entre a pressão de ar (uA) e a poro pressão de água no solo (uW). Portanto:

ψ Μ = u A - uW

(3.3)

O grau de saturação do solo tem uma influência fundamental no fluxo do ar e da água no solo. Em condições de baixo teor de umidade (altas sucções), a água do solo mostra-se preponderantemente adsorvida às partículas do solo e com baixa mobilidade. Nessas condições, o ar dos vazios do solo apresenta-se de forma contínua, com a condutividade do ar muito maior do que a da água (RÖHM, 1997). Com o aumento do grau de saturação do solo, os vazios vão sendo preenchidos por água e a condutividade hidráulica não saturada vai crescendo, 60

enquanto que o movimento do ar decresce até que o ar se torna capturado em vazios isolados.

3.2.7 - Considerações sobre o coeficiente de permeabilidade em solos saturados

Bastante conhecidos e apresentados em toda a sua extensão, em diversas publicações didáticas sobre o assunto, como em LOPES (2003), são os fatores que afetam o coeficiente de permeabilidade de um solo saturado: a viscosidade, a temperatura e o peso específico do fluido que escoa; a granulometria, o índice de vazios, a composição mineralógica, a estrutura e o grau de saturação do solo. Também são conhecidos os principais métodos de determinação da permeabilidade de solos saturados, em campo e em laboratório. Particularmente para solos tropicais, como o analisado neste trabalho, FUTAI (2002) argumenta que várias críticas podem ser feitas aos valores obtidos em laboratório, dentre elas o tamanho do corpo de prova, que não é suficiente para representar toda a heterogeneidade, fissuras, xistosidades e outras características de origem geológica. FUTAI (2002) também argumenta que ao se realizar um ensaio no campo, em cava, em furo, tipo Guelph ou por bombeamento, a direção do fluxo não pode ser totalmente controlada. Há nestes casos fluxo tridimensional, com contribuições horizontal e vertical, que são afetados pela anisotropia do material e pela forma e dimensões do furo.

3.2.8 – A lei de Darcy para solos não saturados

A lei de Darcy é usada correntemente para descrever o fluxo de água em solos saturados. LOPES (2003) esclarece que a análise de fluxo em meios porosos não saturados baseia-se nas mesmas leis do fluxo em meios saturados. São elas a equação da continuidade (ou lei da conservação de massa) e a Lei de Darcy. A

principal diferença entre eles deve-se ao fato de que em meios saturados a condutividade hidráulica (k) é considerada constante, enquanto que nos meios não saturados a mesma é variável, função do teor de umidade e da poro-pressão negativa (sucção mátrica). Segundo FREDLUND e RAHARDJO (1993) a validade da lei de Darcy pode ser verificada num solo não saturado de modo similar à verificação em um solo saturado: é aplicável aos solos não saturados desde que se observe que o valor do coeficiente de permeabilidade será diferente para diferentes valores de teor de umidade.

3.2.9 – Considerações sobre a condutividade hidráulica em solos não saturados

Segundo FREDLUND e RAHARDJO (1993), em solos não saturados o coeficiente de permeabilidade é significativamente afetado pelas mudanças no índice de vazios e no grau de saturação do solo (ou no teor de umidade). Tomando-se k como coeficiente de permeabilidade do solo em geral, saturado ou não (e não mais representando o coeficiente de permeabilidade dos solos saturados, doravante denominado kSAT), verifica-se que é função de três propriedades físicas do solo, combinadas duas a duas, ou seja:

k = k(S,e) ou

(3.4)

k = k(e,w) ou

(3.5)

k = k(w,S),

(3.6)

onde: S Æ grau de saturação; e Æ índice de vazios; w Æ teor de umidade.

A água flui, num solo não saturado, através dos poros preenchidos com água. Portanto, quanto menor o espaço ou vazios com água disponível para a água fluir, menor será o coeficiente de permeabilidade. Quando o solo se torna não saturado, o ar é reposto primeiro do que a água nos grandes poros, e isto faz com que o fluxo de água se faça nos pequenos poros, aumentando a tortuosidade do caminho do fluxo. Um acréscimo promovido na sucção mátrica do solo leva a um decréscimo no volume de poros ocupados por água. Em outras palavras, a interface ar-água se aproxima das partículas sólidas do solo. Resulta então que o coeficiente de permeabilidade decresce rapidamente, na proporção em que são reduzidos os espaços disponíveis para a água fluir. Uma mudança no índice de vazios em solos não saturados pode não causar variações tão significativas na sua permeabilidade. Entretanto, o mesmo não se pode dizer com relação ao grau de saturação. Tanto que, usualmente, o coeficiente de permeabilidade é expresso como função única do grau de saturação. Por outro lado, uma mudança na sucção mátrica pode produzir uma alteração mais significativa no grau de saturação ou no teor de umidade. Assim, o grau de saturação tem sido comumente descrito como uma função da sucção mátrica. Por conseguinte, pode-se concluir que o coeficiente de permeabilidade de um solo pode ser descrito como uma função singular do grau de saturação (S) ou do teor de umidade volumétrica (θ), ou ainda, da sucção mátrica (ua – uw ) (LOPES, 2003). O teor de umidade volumétrico (θ), em % ou decimal, é definido, em FREDLUND e RAHARDJO (1993) por exemplo, como a razão entre o volume de água, Vw, e o volume total do solo, V, ou seja:

θ = Vw / V

(3.7)

O teor de umidade volumétrico também pode ser expresso em função da porosidade, do grau de saturação e do índice de vazios. Numerosas equações semi-empíricas para a determinação do coeficiente de permeabilidade têm sido deduzidas, usando tanto a curva de sucção mátrica x grau de saturação (ou teor de umidade) quanto a curva característica do solo. FREDLUND e RAHARDJO (1993) e ALONSO et al. (1987) apresentam algumas destas funções.

3.2.10 – Medição da condutividade hidráulica

A condutividade hidráulica de um solo saturado pode ser medida através de vários tipos de ensaios de laboratório e ensaios de campo. Como exemplo de ensaio de laboratório, cita-se o permeâmetro, que pode ser de parede rígida ou de parede flexível. Os ensaios utilizando-se permeâmetros são calculados considerando-se a Lei de Darcy e, basicamente, existem duas formas de conduzi-los: -

à carga constante, onde a carga hidráulica é mantida constante e a vazão correspondente é medida. É o ensaio mais indicado para materiais arenosos;

à carga variável, onde a carga hidráulica varia com o tempo. A medição da vazão é feita a partir das medidas da variação do nível d’água. É bastante utilizado na determinação da permeabilidade de solos argilosos.

Já para a condutividade hidráulica dos solos não saturados, usualmente são empregadas relações empíricas. Tais relações estabelecem a chamada função de condutividade hidráulica, geralmente tomando como referência a curva característica do solo.

Dos ensaios de campo que visam estudar o solo no estado o mais próximo possível de seu estado natural (umidade e sucção preservados), destaca-se o permeâmetro de Guelph (LACERDA et al., 1997). Ele pode ser usado tanto para a estimativa da permeabilidade saturada quanto da não saturada em campo, até uma profundidade média de 3 m. Basicamente, trata-se de um ensaio do tipo de carga constante, rápido (duração inferior a 1 hora em média) e de baixo consumo de água (30 litros para 6 determinações) (LACERDA et al., 1997).

3.2.11 – Curva característica

As propriedades hidráulicas do solo não saturado, que determinam o comportamento do fluxo da água em seus vazios, são expressas pela curva de condutividade hidráulica e pela curva característica do solo. A curva de condutividade hidráulica do solo, conforme anteriormente citado, representa sua capacidade de transmitir água. Já a curva característica, como se verá a seguir, é uma representação da capacidade do solo armazenar água (RÖHM, 1997). Antes de se definir o conceito de curva característica, faz-se necessário apresentar outros conceitos básicos da Mecânica dos Solos não Saturados. O primeiro deles é o de permeabilidade relativa (kr), definida por (RÖHM, 1997):

kr = k / kSAT onde: kr Î permeabilidade relativa; k Î permeabilidade para um dado grau de saturação; kSAT Î permeabilidade saturada.

(3.8)

O coeficiente de permeabilidade relativa varia de 0 a 1. Quando o solo se encontra em condição saturada, k = kSAT e kr = 1. Para a condição de solo seco, k = 0 e kr = 0. À curva teor de umidade (volumétrico) versus sucção mátrica dão-se várias denominações: curva característica solo-água (SWCC), curva de retenção da água no solo, curva de sucção mátrica ou simplesmente curva característica. Segundo CAMPOS (2004) e DELAGE (2002), a curva característica é conhecida através de diversas abreviações, tais como: SMCC, SWCC, CCS, WRC. Visualiza-se na figura 3.5 a forma típica dos dois tipos de curvas que caracterizam um solo não saturado. Segundo GERSCOVICH e SAYÃO (2002), numa curva característica de umedecimento de um solo inicialmente em estado seco, os valores de umidade são menores que os valores de umidade da curva característica de secagem para qualquer valor de sucção adotado. Por conseguinte, a condição de solo totalmente saturado raramente é alcançada durante processos de umedecimento dos solos. Este comportamento não linear e dependente da trajetória seguida da curva característica, portanto exibindo histerese, conforme pode-se observar na figura 3.5, é principalmente atribuído à geometria não uniforme das interconexões entre os poros do solo e/ou ao ar neles aprisionado. ALONSO et al. (1987) ressaltam que ao se plotar o coeficiente de permeabilidade com o grau de saturação, a histerese é bastante reduzida. FREDLUND e RAHARDJO (1993) chegaram à mesma conclusão plotando k versus θ. GERSCOVICH e SAYÃO (2002) dizem que, além do caminho ou trajetória seguido para sua determinação, a forma da curva característica depende da mineralogia e da granulometria dos solos, as quais por sua vez estão intrinsecamente relacionadas com a distribuição do tamanho dos poros. Solos arenosos, por exemplo, apresentam uma queda brusca de umidade para valores relativamente baixos de sucção. Solos argilosos normalmente apresentam uma curva característica com

comportamento mais suave (figura 3.6a). Solos siltosos exibem um comportamento intermediário. Finalmente, os solos de graduação uniforme, portanto mal graduados, têm uma curva característica similar à dos solos arenosos, enquanto que os solos bem graduados podem ser comparados aos solos argilosos. O estado de tensões, a energia de compactação e a estrutura são também parâmetros que influenciam a forma da curva característica dos solos granulares finos (VANAPALLI et al., 1999). A compactação de um solo originalmente inalterado ou de estrutura não perturbada causa uma redução do volume dos macroporos e tem uma pequena, e até mesmo desprezível, influência nos pequenos poros ou microporos do solo. Dessa forma, existe um acréscimo na porcentagem de poros com volume intermediário, resultando em uma curva característica com um patamar mais pronunciado para valores baixos de sucção (figura 3.6b) (GERSCOVICH e SAYÃO, 2002).

Figura 3.5 – Curva característica (θ x sucção mátrica) (a) e curva k x sucção mátrica (b) (adaptado de FREDLUND e RAHARDJO, 1993). 67

Figura 3.6 – Curvas características típicas: (a) influência da granulometria e (b) influência da estrutura do solo (adaptado de GERSCOVICH e SAYÃO, 2002).

Normalmente a forma típica de uma curva característica, conforme visualizada na figura 3.7, é de um esse (S). Dela, obtêm-se quatro parâmetros que podem definila: o teor de umidade volumétrico saturado (θs); o teor de umidade volumétrico residual (θr); a pressão de entrada de ar ou pressão de borbulhamento (ψb) e a capacidade de retenção volumétrica da água (∆ψ / ∆θ).

Figura 3.7 – Parâmetros obtidos de uma curva característica (adaptado de GERSCOVICH e SAYÃO, 2002).

O teor de umidade volumétrico (θ) foi definido nos parágrafos anteriores. A pressão de borbulhamento (ψb) define o valor de sucção na qual a água dos macroporos começa a drenar para fora do solo. O valor de ψb é relativamente pequeno e depende do tamanho dos poros do solo. A pressão de borbulhamento pode ser graficamente estimada como mostrado na figura 3.7. O teor de umidade residual (θr) é o limite inferior, além do qual um acréscimo na sucção mátrica não reduz significativamente a umidade no solo. O valor de θr pode ser obtido, também graficamente, como indicado na figura 3.7.

3.2.12 – Relações empíricas

A curva característica pode ser definida segundo relações empíricas, obtidas dos dados de sucção mátrica e umidade volumétrica de ensaios específicos de medição destes parâmetros. Diversas

equações

estão

disponíveis

literatura

para

representar

matematicamente os valores de uma curva característica. Essas equações, por sua vez, são utilizadas em funções empíricas para modelar o fluxo em solos não saturados. A maior parte delas é baseada na hipótese de que a forma da curva característica depende da distribuição dos tamanhos de poros do solo. GARDNER (1958), BROOKS e COREY (1964), FARREL e LARSON (1972), VAN GENUCHTEN (1980), WILLIAMS et al. (1983), SAXTON et al. (1986), HAVERKAMP e PARLANGE (1986), McKEE e BUMB (1987), FREDLUND e XING (1994)

assumem que os

meniscos de água dentro dos poros do solo têm forma esférica e que os canais de interligação entre os poros têm a forma cilíndrica. Os parâmetros de entrada destas equações são calibrados por regressão linear dos dados obtidos experimentalmente (GERSCOVICH e SAYÃO, 2002).

Outra maneira empírica de estimar a curva característica é a que utiliza a curva granulométrica e propriedades físicas do solo (GOSH, 1980; ARYA e PARIS, 1981; RAWLS e BRAKENSIEK, 1989). Segundo GERSCOVICH e SAYÃO (2002) estes procedimentos simples são convenientes para a prática da engenharia, pois a granulometria é um ensaio realizado em qualquer laboratório de solos convencional. Entretanto, tais procedimentos desconsideram o estado de tensões e a estrutura do solo, entre outros fatores que têm papel fundamental na definição da forma da curva característica e influência no comportamento do fluxo dos solos não saturados. PREVEDELLO e LOYOLA (2002), apesar de concordarem que a curva de retenção ou curva característica é determinada pela distribuição do tamanho dos poros, apresentam um modelo numérico, onde a curva granulométrica é trasladada para a curva característica, assumindo que possuem a mesma forma. Aparentemente simples, esta hipótese de traslado é baseada em uma função “spline” cúbica (PREVEDELLO, 1987) e pelo algoritmo de ARYA e PARIS (1981). Os resultados desta metodologia parecem promissores, tanto para solos argilosos quanto para arenosos. Nas figuras 3.8 e 3.9 observam-se alguns ajustes, tanto para a previsão sem um ponto conhecido

como

para

aquela

que

apoiou

ponto

determinado

experimentalmente. Entretanto, reconhecem os autores que “evidentemente, como é o tamanho e distribuição dos poros, e não o tamanho e distribuição das partículas, que determinam a curva de retenção, alguns desvios poderão ocorrer.” (PREVEDELLO e LOYOLA, 2002).

(a)

(b)

Legenda: Æ valores estimados pelo modelo;

Æ valores obtidos experimentalmente.

Figura 3.8 – Curva de retenção de água de um latossolo roxo (horizonte A) : (a) estimativa considerando um ponto conhecido da curva de retenção; (b) estimativa sem nenhum ponto (PREVEDELLO e LOYOLA, 2002).

(a)

(b)

Legenda: Æ valores estimados pelo modelo;

Æ valores obtidos experimentalmente.

Figura 3.9 - Curva de retenção de água de uma areia marinha : (A) estimativa considerando um ponto conhecido da curva de retenção; (B) estimativa sem nenhum ponto (PREVEDELLO e LOYOLA, 2002).

GERSCOVICH e SAYÃO (2002) mostraram que as equações empíricas de GARDNER (1958), VAN GENUCHTEN (1980) e FREDLUND e XING (1994), apresentadas a seguir, fornecem bons ajustes da curva característica para solos brasileiros já estudados. Entretanto, CAMPOS (2004) considera que a maioria das equações existentes não se ajusta satisfatoriamente aos solos brasileiros.

•

Equação de GARDNER (1958):

(3.9) onde: α e n Æ parâmetros de ajuste da equação; Θ Æ teor de umidade volumétrico normalizado = (θ - θr) / (θs - θr).

•

Equação de VAN GENUCHTEN (1980):

(3.10) similar à anterior, onde: m Æ parâmetro de ajuste da curva, com m = 1 – 1/n.

•

Equação de FREDLUND e XING (1994):

(3.11)

onde o primeiro termo é um fator de correção para altos valores de sucção, e: a, m e n Æ parâmetros da equação; ψ Æ sucção mátrica; ψr Æ sucção mátrica correspondente à umidade volumétrica residual; ψo Æ sucção mátrica correspondente ao solo seco (106 kPa); θs Æ umidade volumétrica de saturação.

3.2.13 – Medição da sucção nos solos

MARINHO (1997) lembra que para se medir ou detectar uma grandeza física ou química é necessário possuir um elemento que interaja com essas grandezas. Esse elemento (ou instrumento) é designado sensor. Ele permite converter medições de um tipo de sinal para outro, através de uma calibração (correspondência entre as leituras de um instrumento e valores de uma grandeza física por ele medida, direta ou indiretamente). No caso dos solos não saturados, conforme mencionado no item 3.2.3, as variações na sucção total, e portanto no comportamento mecânico, são fortemente influenciadas pela sucção mátrica, constituindo-se esta última a grandeza a ser medida. Para tal, o sensor ou instrumento deverá interagir com o solo, podendo fazê-lo em contato direto com o mesmo (métodos diretos) ou não (métodos indiretos). MARINHO (1997) ressalta que não há qualquer prejuízo para a medição da sucção utilizando-se um ou outro método. Ressalva, entretanto, que, antes do início de um processo de medição de sucção utilizando-se qualquer dos métodos citados, deve-se certificar que o solo esteja em equilíbrio com o meio ambiente no qual está inserido. Um dos princípios utilizados pelos Métodos Indiretos é o que diz que o solo, quando em equilíbrio com o ar em seu entorno, terá uma sucção proporcional à

umidade relativa do ar. Assim, os sensores utilizados nesse caso determinam a sucção através da umidade relativa do ar, interagindo ou entrando em equilíbrio com o vapor d’água proveniente do sistema solo/água intersticial. É o caso dos psicrômetros e do papel filtro. A grandeza medida é a sucção total, já que ambas as sucções (osmótica e mátrica) estão ocorrendo no sistema solo/água. Nos métodos ditos diretos, o princípio básico utilizado é o da absorção por capilaridade. Como o sensor, nesses métodos, se encontra em contato com a água intersticial, o equilíbrio de sucção entre o solo e o sensor se dará através de um fluxo capilar. Ou seja, o sensor possui a habilidade de absorver água do solo ou de perder água para ele, atingindo em seguida um equilíbrio. Após o equilíbrio ser atingido processa-se a medição que pode ser feita através de vários instrumentos: papel filtro (em contato com o solo), termo-dissipador, tensiômetro, entre outros. A grandeza medida nesse caso é a sucção mátrica.

3.3 – Aspectos da análise de estabilidade de taludes

3.3.1 – Aspectos sobre a resistência ao cisalhamento dos solos não saturados.

Segundo GUIDICINI e NIEBLE (1984), para que ocorra um escorregamento é necessário que a razão entre a resistência média ao cisalhamento do solo ou da rocha e as tensões médias de cisalhamento na superfície potencial de movimentação (quociente conhecido como fator de segurança) tenha decrescido, de um valor inicial maior que 1 até a unidade, no instante do escorregamento. O decréscimo nesta relação é, via de regra, gradual, envolvendo uma deformação progressiva do corpo do material situado acima da superfície potencial de escorregamento. A resistência ao cisalhamento de um solo saturado é geralmente descrita utilizando-se o critério de Mohr-Coulomb e o conceito de tensões efetivas proposto por Terzaghi, ou seja:

τ = c’ + ( σ − uw ) tg φ’

(3.12)

onde:

τ Î é a resistência ao cisalhamento na ruptura; c’ Î é a coesão efetiva do solo;

σ Î tensão normal total; uw Î poro-pressão na água;

φ’ Î ângulo de atrito interno do solo.

Entretanto, boa parte dos solos, em seu estado natural, encontra-se numa condição

não

saturada.

Neste

caso,

expressão

(3.12)

não

representa

adequadamente os fatores e interações intervenientes na resistência ao cisalhamento de um solo não saturado. Para tal, há relações estabelecidas na bibliografia que mostram que a resistência ao cisalhamento em solos não saturados é governada pela sucção, dada por (uA-uW), também chamada sucção mátrica (LACERDA e ALMEIDA, 1995). A expressão mais conhecida que relaciona a resistência ao cisalhamento com a sucção é a de Bishop, baseada no critério de ruptura de Mohr-Coulomb e no princípio das tensões efetivas:

τ = c’ + [ ( σ - uA ) + X ( uA – uW) ] tg φ’ onde: τ Î resistência ao cisalhamento do solo; c’ Î coesão efetiva; σ Î tensão total; φ’Î ângulo de atrito interno efetivo; uW Î pressão na fase líquida do fluido dos vazios do solo;

(3.13)

uA Î pressão na fase gasosa do fluido dos vazios do solo; X Î parâmetro que depende do grau de saturação, tipo de solo e de efeitos de histereses decorrentes da secagem ou umedecimento do solo.

FREDLUND et al. (1978) propuseram uma expressão para a resistência ao cisalhamento de solos não saturados em termos de duas variáveis de estado de tensão independentes. Segundo esses autores, entretanto, a forma de expressão mais prática do ponto de vista de aplicações em Engenharia é:

τ = c' + (uA - uW) tan φb + (σ - uA) tan φ'

(3.14)

onde : τ Îresistência ao cisalhamento; c' Î coesão efetiva; (uA - uW) Î sucção mátrica; (σ - uA) Î tensão líquida; φ' Î ângulo de atrito efetivo; φb Î parâmetro considerado constante para determinado solo.

Vários pesquisadores têm discutido desde então alguns aspectos referentes à proposição de FREDLUND et al. (1978). WOOD (1979), por exemplo, mostra que há uma relação entre o parâmetro φb e o parâmetro X de Bishop e comenta que se X não é uma constante do solo, não haveria nenhuma razão para tgφb o ser. ESCÁRIO e SAEZ (1986) também questionaram a invariabilidade de φb . DELAGE et al. (1987) mostram resultados experimentais que permitem concluir que φb varia com a sucção, e que a coesão e o ângulo de atrito interno também variam com a sucção mátrica (figura 3.10).

Figura 3.10 – Variação da coesão e do ângulo de atrito interno em função da sucção mátrica e φb (DELAGE et al., 1987. In: RÖHM, 1997).

FREDLUND et al. (1987) admitem a não linearidade da envoltória de resistência dos solos não saturados.

3.3.2 - Deslizamentos ou escorregamentos. Classificação.

Movimentos de massas, ou movimentos de solos e rochas, têm sido objeto de amplos estudos, não apenas por sua importância como agentes atuantes na evolução das formas de relevo, mas também em função de suas implicações práticas e de sua importância do ponto de vista econômico. Assim, diversos são os campos de especialização que os enfocam (geologia, geotecnia, geomorfologia, entre outras), gerando aspectos nem sempre concordantes (GUIDICINI e NIEBLE, 1984). Ainda segundo GUIDICINI e NIEBLE (1984), deve-se, talvez, aos mecanicistas de solos a mais importante contribuição ao estudo dos mecanismos de tais movimentos, genericamente chamados de escorregamentos. O termo escorregamento tem sido comumente utilizado no sentido de abranger todo e qualquer movimento de 77

materiais terrosos e/ou rochosos, independentemente da diversidade de processos, causas, velocidades, formas e demais características. Face à extrema diversidade de enfoque, à complexidade dos processos envolvidos e à multiplicidade de ambientes de ocorrência, o tema escorregamento apresenta uma grande dificuldade de análise e síntese (GUIDICINI e NIEBLE, 1984). Essa dificuldade se manifesta na inexistência de um sistema classificador razoavelmente divulgado e aceito, conseqüência da própria falta de definições básicas dos fenômenos envolvidos e da ausência de uma nomenclatura padronizada (GUIDICINI e NIEBLE, 1984). Assim, ocorreu uma grande proliferação de sistemas classificatórios, a maioria com aplicabilidade regional - influenciada pelas condições do ambiente em que o autor as elaborou. GUIDICINI e NIEBLE (1984) estabeleceram uma classificação com base na de FREIRE (1965). Nesta classificação nota-se a ausência dos deslizamentos ou escorregamentos de lixo e solo em taludes naturais, de ocorrência significativa principalmente nas favelas não assistidas por programas de coleta e disposição de resíduos sólidos. FEIJÓ et al. (2001) propõem uma classificação própria para melhor descrever os acidentes geotécnicos mais comumente observados nas encostas do Município do Rio de Janeiro. Essa classificação reuniu 13 tipos, incluindo as rupturas de estruturas de contenção (normalmente associadas às obras de contenção realizadas por leigos sem critérios técnicos) e os correspondentes aos processos erosivos (superficiais) e assoreamentos. A tabela 3.1 mostra a classificação de acidentes geotécnicos adotada na GeoRio, na qual vislumbra-se o escorregamento de lixo/entulho sob a sigla EL/E.

Tabela 3.1 – Classificação dos acidentes geotécnicos adotada na GeoRio (FEIJÓ et al. 2001) Tipo de Acidente Talude de Corte

Escorregamento de Solo

ES/tc

Escorregamento de Solo/Rocha

ES/Rtc

Escorregamento de Rocha

ER/tc

Ruptura de Aterro

Talude Natural

Simbologia

Escorregamento de Solo

ES/en

Escorregamento de Solo/Rocha

ES/R/en

Escorregamento de Rocha

ER/en

Queda/Rolamento de Blocos ou Lascas Rochosos

Q/R

Escorregamento de Tálus

Ruptura de Estrutura de Contenção

REC

Escorregamento de Lixo/Entulho

EL/E

Corridas

Processos Erosivos/Assoreamento

PE/A

Para o presente estudo, adotar-se-á a classificação ou tipologia proposta no tabela 3.1, tendo em vista sua aplicabilidade para o cenário escolhido: a cidade do Rio de Janeiro e suas favelas. Também para efeito de entendimento desta tese, adotar-seá a seguinte definição para o termo escorregamento: é um movimento rápido, de duração relativamente curta, de massas de terreno geralmente bem definidas quanto ao seu volume, cujo centro de gravidade se desloca para baixo e para fora do talude. A velocidade de avanço de um escorregamento cresce mais ou menos rapidamente, de quase zero a pelo menos 0,30m/h (TERZAGHI, 1950), decrescendo, a seguir, até um valor diminuto. Velocidades maiores, da ordem de alguns metros por segundo podem ser atingidas (GUIDICINI e NIEBLE, 1984). O escorregamento rotacional pode ser dividido em escorregamento de talude (figura 3.11a) e escorregamento de base (figura 3.11b), conforme a profundidade da superfície de escorregamento.

Figura 3.11 – Dois casos teóricos de deslizamento rotacional: (a) escorregamento de talude e; (b) escorregamento de base (KRYNINE e JUDD, 1957. In: GUIDICINI e NIEBLE, 1984).

FEIJÓ et al. (2001) também concluíram que, de 1998 a 2000, os escorregamentos de solo em taludes de corte (ES/tc), normalmente de pequeno volume, corresponderam a 40,2% dos acidentes geotécnicos registrados pelas vistorias de campo da GEORIO. A seguir, apareceram as rupturas de estruturas de contenção (REC) com 23,1% e escorregamentos de lixo e entulho (EL/E) com 7%.

3.3.3 – Agentes causadores dos escorregamentos.

Segundo LACERDA (1998), os mecanismos de instabilidade de taludes em solos tropicais têm sido abordados por inúmeros autores, TERZAZGHI (1950), BARATA (1969), COSTA NUNES (1969), DEERE e PATTON (1971), de MELLO (1972), GUIDICINI e NIEBLE (1984) e HUTCHINSON (1988), para citar apenas algumas das mais importantes publicações sobre o assunto. Destes trabalhos, retiramse aspectos importantes com relação ao comportamento (face à ação dos agentes) dos taludes em solo tropical na região da cidade do Rio de Janeiro, ou seja: a) Perda de sucção : a perda de sucção é o principal processo de instabilidade. A vegetação aumenta a resistência ao cisalhamento do solo superficial, o qual apresentará um intercepto de coesão devido à ação de reforço propiciado pelas

raízes. O intercepto de coesão caracteriza um aumento do efeito da coesão aparente no solo. A coesão aparente ocorre pela presença de água intersticial em solos, mesmo em materiais perfeitamente não-coesivos, como as areias finas e limpas. Esta água pode conferir ao solo, por efeito de pressão ou tensão capilar, características de materiais coesivos. Entretanto, como esta coesão desaparece completamente após imersão ou após secagem, ela é dita aparente. Em taludes onde o nível freático é baixo, ele se apresenta estável. Contudo, a infiltração da água da chuva traz o solo superficial a um estado bem próximo da saturação. Se a frente de saturação puder alcançar uma profundidade situada abaixo da base da zona enraizada, a perda de coesão aparente pode causar a ruptura do talude. WOLLE (1988) e WOLLE e HACHICH (1989) têm mostrado este fenômeno como causa de milhares de escorregamentos próximos do topo, na faixa costeira próxima à cidade de Cubatão – SP. O acúmulo dos detritos destes escorregamentos na baixada junto ao mar foi a causa do recobrimento com lama da cidade de Caraguatatuba, próxima a Santos, em 1967 (JONES, 1973). A perda de sucção está diretamente vinculada à infiltração da água da chuva. VARGAS Jr et al. (1986) concluíram que, em solos residuais de gnaisse, para 180 mm de precipitação num período de 7 horas (25,7 mm/h), a frente de saturação pode alcançar uma profundidade de 4 metros, o suficiente, na maioria dos casos, para superar a região do solo com predominância de raízes. VARGAS Jr et al. (1990) realizaram ampla análise de infiltração e perda de sucção em taludes de solos não saturados para diversas condições de contorno. b) Variação do nível d’água e aqüíferos artesianos: deve-se conhecer bem o mecanismo de redução no fator de segurança devido à elevação do nível d’água no colúvio, pois o mesmo é responsável pela constante movimentação do material coluvial que recobre o solo residual ou a rocha. c) Queda de blocos de rocha: a esfoliação térmica faz com que lascas ou pedaços de rochas sejam produzidos freqüentemente, e as fendas de alívio paralelas à

superfície da rocha agem como um caminho preferencial para a infiltração da água da chuva. Daí, tem-se a separação da lasca em relação à rocha-mãe, ficando pronta para cair sobre um talude. d) Corrida ou fluxo de detritos (debris flows): a corrida de detritos pode ter muitas causas, uma das quais é a queda de blocos ou lascas de rocha sobre um colúvio saturado durante a ocorrência de fortes chuvas, como foi abordado no item c). Outra causa é o processo erosivo que ocorre durante temporais, como descrito por COSTA NUNES (1969): “devido aos temporais que caem sobre as partes mais altas de taludes saturados, predominantemente de solo siltoso, ravinas ou sulcos erosivos são escavados e o solo adjacente colapsa próximo à sua base, mais e mais, aumentando o fenômeno, o qual aumenta a área afetada, como uma avalanche....” LACERDA (1998) chama a atenção para o fato de que este processo é favorecido, simultaneamente ou não, pelas seguintes circunstâncias: -

chuvas excepcionalmente intensas;

solos siltosos ou silto-arenosos (altamente erodíveis);

falta de uma drenagem adequada;

altas declividades do terreno natural e;

fina camada de solo recobrindo o substrato rochoso.

Mais recentemente, tem sido mostrado (COELHO NETO, 1985) que este processo é predominante em áreas onde a cobertura vegetal (floresta natural) tem sido removida para fins de agricultura ou por degradação devido à poluição; e) Raios: o impacto de raios sobre rochas e blocos de rocha podem fazer com que sejam projetados a certa distância, podendo eclodir um escorregamento devido ao impacto do bloco sobre o talude.

Estes são os principais fatores, agentes e mecanismos que deflagram escorregamentos.

3.3.4 – Métodos para cálculo de estabilidade de taludes

Os métodos de análise de estabilidade de taludes conhecidos até o momento são os abaixo enumerados (GUIDICINI e NIEBLE, 1984):

1) Modelos físicos ou reduzidos: podem fornecer informações sobre o padrão de comportamento e informações quantitativas quanto à estabilidade de taludes; 2) Modelagem numérica: graças ao desenvolvimento dos recursos da informática, tornou-se ferramenta poderosa de análise de estabilidade de taludes usando tensões e deformações. Permite várias simulações; 3) Equilíbrio-limite: segundo HUAMÁN et al. (1992), análises de estabilidade de taludes, na prática da engenharia geotécnica, são efetuadas, na maioria das vezes, utilizando-se métodos de equilíbrio-limite. A análise de equilíbrio-limite considera que as forças que tendem a induzir a ruptura do talude são contrapostas e equilibradas pelos esforços resistentes. A fim de comparar a estabilidade de taludes em condições diferentes de equilíbrio-limite, define-se o fator de segurança (FS), inicialmente mencionado no item 3.3.1, como a relação entre a resultante das forças solicitantes e as resistentes ao escorregamento. À condição de equilíbriolimite corresponderia um fator de segurança unitário. Vale ressalvar, entretanto, conforme dizem HOEK e BRAY (1974) que, “devido às incertezas sobre dados de entrada nos cálculos, o valor do fator de segurança não é suficientemente digno de confiança...” (GUIDICINI e NIEBLE, 1984).

Atualmente, o fator de segurança é utilizado como um índice relativo, servindo para mensurar a sensibilidade de um projeto a mudanças em parâmetros significativos.

Na prática de engenharia, o êxito na aplicação de um determinado método depende fundamentalmente da escolha do modelo de ruptura (GEO, 1997), ou seja, da escolha do tipo de superfície potencial de ruptura do talude. A seleção do modo de ruptura possível deve basear-se no conhecimento da geologia in situ e do perfil do solo intemperizado (CALLE, 2000). Entretanto, outros fatores são necessários à análise de estabilidade de um talude, tais como a topografia, a resistência ao cisalhamento, as condições do nível d’água e as cargas externas (GEO, 1997). Dentre os métodos mais conhecidos atualmente e que utilizam o equilíbriolimite e o critério de ruptura de Mohr-Coulomb para solos, tem-se: -

FELLENIUS ou Sueco ou das fatias (1936)

TAYLOR (1937);

BISHOP (1955);

JANBU (1954, 1973);

SPENCER (1967);

MORGENSTERN e PRICE (1965).

A superfície de ruptura adotada nos quatro primeiros é circular. Nos demais tem-se superfícies não-circulares. Existem diversos outros métodos, não tão usuais, como os citados em estudos como o de CALLE (2000) e GUIDICINI e NIEBLE (1984). Comparações entre os métodos de cálculo do fator de segurança foram feitos por diversos trabalhos da bibliografia internacional, tais como em WHITMAN e MOORE

(1963),

WRIGHT

al.

(1973),

FREDLUND

KRAHN

(1977),

MORGENSTERN e SANGREY (1978), DUNCAN (1980), CHING e FREDLUND (1983) e FREDLUND (1984). Destes estudos concluiu-se, por exemplo, que os valores de FS calculados por Fellenius são geralmente menores que os demais (portanto mais conservadores), tanto que, em condições extremas, o valor do FS calculado por esse

método chega a ser a metade do valor calculado pelos métodos que satisfazem todas as condições de equilíbrio. Já os valores de FS calculados pelo método simplificado de Bishop são geralmente comparáveis àqueles calculados pelos métodos que satisfazem todas as condições de equilíbrio. As diferenças encontradas variam de 0 a 6% (CALLE, 2000). Conforme dizem LAMBE e WITHMAN (1969), no passado os cálculos de estabilidade de taludes envolviam um considerável tédio. Esta situação tem sido mitigada pelo largo emprego de computadores. É essencial, entretanto, que qualquer engenheiro que use programas de computador tenha bastante cuidado com as limitações do método de cálculo usado como base do programa. Ábacos de estabilidade, dando combinações de coesão e ângulo de atrito necessários à estabilidade em situações típicas, estão disponíveis e são usados em análises preliminares. Estudos recentes têm demonstrado que o método do equilíbrio-limite, apesar de largamente aplicado, possui deficiências. HUAMÁN et al. (1992), citando CHOWDHURY (1978), por exemplo, diz que uma das hipóteses comuns a estes métodos é a de que o fator de segurança é constante ao longo da superfície potencial de ruptura. Numerosos casos históricos, entretanto, mostram que deslizamentos raramente ocorrem de maneira abrupta ou instantânea sendo, desta forma, questionável que a ruptura ocorra simultaneamente ao longo de toda a superfície potencial de ruptura como pressupõem os métodos de análise de estabilidade convencionais. Desta forma, a ruptura ocorreria de maneira progressiva, iniciando-se, segundo de CAMPOS (1985), na forma de uma ruptura localizada decorrente de pontos no interior do maciço sujeitos a grandes deformações ou a concentração de tensões. A transferência de tensões excessivas a pontos adjacentes pode criar condições para a ocorrência de ruptura generalizada, através de um processo progressivo de ampliação da zona plastificada.

Esta evolução da zona plastificada com o tempo pode ser visualizada em simulações

numéricas

tensão-deformação

(programas

computadores)

utilizando-se malhas de elementos finitos, por exemplo. Apesar deste tipo de análise ter se desenvolvido nos últimos quarenta anos, segundo HUNGR (1997), há uma tendência de se integrar estas metodologias num futuro próximo.

CAPÍTULO 4

ESTUDO EXPERIMENTAL DA INFLUÊNCIA DE PEQUENOS DUTOS NA INFILTRAÇÃO DE ÁGUA DE CHUVA

4.1 – Introdução

Conforme relatado no capítulo 2, com o término da obra da Geo-Rio os trabalhos de campo na favela Santa Marta ficaram inviáveis por problemas de segurança - triste constatação de mais um dos vários corolários da violência urbana. Desta forma, com o intuito de se verificar a validade das hipóteses delineadas no Capítulo 2, procedeu-se à modelagem, em laboratório, da presença de pequenos dutos em um maciço de solo, como encontrados no campo.

4.2 – Algumas considerações sobre modelos físicos

Segundo CARNEIRO (1993), se dois processos físicos são semelhantes, é possível prever o comportamento de um deles quando é conhecido o comportamento do outro. Numa experimentação deste tipo, os dois processos físicos são o protótipo e o seu modelo. Utiliza-se o modelo por ser mais fácil ensaiá-lo em laboratório. Em geral os modelos podem ser em escala geométrica reduzida, daí serem chamados de modelos reduzidos.

A primeira condição para a semelhança física é a semelhança geométrica. Entretanto, ela não é suficiente. Um modelo reduzido não é uma simples maquete. As dimensões correspondentes relacionam-se pela escala geométrica. No caso de processos transientes, a semelhança física implicará em escalas de tempos diferentes: os dois processos físicos semelhantes (protótipo e modelo reduzido) desenvolvem-se ao longo do tempo com velocidades diferentes. Os pontos e instantes correspondentes, nos dois processos são chamados de homólogos. Em dois processos físicos semelhantes, os parâmetros envolvidos são os mesmos (CARNEIRO, 1993). A relação entre a magnitude (quantidade) de uma grandeza nos dois processos é chamada de escala ou fator de escala. Na experimentação com modelos, define-se como fator de escala a relação entre a magnitude da grandeza no modelo e no protótipo; se o modelo é reduzido, então a escala geométrica é menor que a unidade, sendo representada por:

1 : (xp / xm)

(4.1)

onde: xp Æ escala do protótipo; xm Æ escala do modelo.

No caso do tanque experimental utilizado, as proporções geométricas são próximas da situação de campo (encosta-protótipo) e, portanto, não se constitui em um modelo reduzido. Assim, uma vez que o tanque não se constitui em um modelo reduzido, fica isento dos problemas de interpretação advindos deste tipo de modelagem, como o efeito de escala (um fator antes secundário ou desprezível passa a ter papel importante no modelo).

CARNEIRO (1993) exemplifica o efeito de escala citando o caso de corpos constituídos de grãos ou partículas (solo), que podem ser macroscopicamente considerados como contínuos no protótipo, mas não no modelo, se a dimensão representativa desses grãos é a mesma (inclusive desrespeita-se a condição de semelhança imposta pela adoção de um fator de escala). Por outro lado, se fossem reduzidas as dimensões dos grãos no modelo, segundo um fator de escala adotado, poderia haver uma intensificação da influência de um fenômeno cujo efeito seria desprezível no protótipo (se os grãos forem muito reduzidos, a tensão superficial da água passa a ter uma influência considerável, ao contrário do que acontece no protótipo).

4.3 – Tanque experimental

4.3.1 – Concepção

O emprego de caixas ou tanques experimentais, mais conhecidos na literatura como “flumes” (AVELAR, 2003), tem se diversificado no estudo de vários problemas, inclusive os geotécnicos. JANSEN (2001) realizou estudos sobre a influência das raízes de árvores na infiltração de água no solo. AVELAR (2003), assim como diversos outros pesquisadores internacionais, utilizou uma caixa para o estudo do efeito da água subterrânea nos deslizamentos e fluxos detríticos. Nesta tese, o tanque experimental foi concebido para o estudo da influência de pequenos dutos na percolação e no regime de fluxo de água de chuva infiltrada em um solo não saturado. Para atender a este requisito, foi necessário conceber um sistema composto de três aparatos: o tanque propriamente dito, para ensaio com amostra de solo; um pluviador de solo (ao ar), baseado no modelo de MIURA & TOKI (1982), para moldagem do corpo de prova, e um pluviador, utilizado como entrada de água no modelo.

4.3.1.1 – O projeto do tanque

O tanque adotado para a modelagem foi originalmente criado e utilizado para o estudo de fundações. É composto basicamente de chapas de alumínio, de formato semicircular, raio de 30 cm e tampa frontal de acrílico de 60 cm x 40 cm, para permitir a visualização de mecanismos de ruptura. O fundo, também em chapa de alumínio, é plano e aparafusado no corpo do tanque. A tampa frontal é presa sob a pressão de parafusos. Para viabilizar a utilização do tanque para os estudos de infiltração e percolação, foi necessária a realização de um teste preliminar de estanquidade. Constatou-se que o mesmo apresentava vazamento em inúmeros pontos, no fundo e na frente. Em uma primeira tentativa, providenciou-se a troca das borrachas de vedação do fundo e implantou-se novas tiras entre a placa de acrílico e a parede do tanque para a vedação na parte frontal do tanque. Para garantir a eficiência do sistema de vedação, foi aplicado silicone em todos os locais passíveis de vazamento de água. Além de dotar o tanque de estanquidade, foram necessárias outras adaptações para adequar o tanque às necessidades do ensaio proposto. Por exemplo, foi necessária a usinagem de peças específicas e montagem de conexões para possibilitar a medição de vazões e de níveis piezométricos. Para a drenagem do fundo do tanque, foram realizadas as seguintes medidas: a) furação da placa de alumínio do fundo no seu baricentro para implantação de uma válvula para tanque de 32 mm (1 ¼ “); b) execução de revestimento do fundo do tanque com argamassa colante aditivada com produto impermeabilizante (Cimentcola com Sikalite). c)

fixação do tanque (de aproximadamente 15 kgf) sobre suporte metálico, com velcro de alta resistência. O suporte promoveu uma elevação de 30 cm do tanque

acima da bancada, fornecendo desta maneira o espaço necessário para a instalação do derivador e tubos de coleta da água; d) colocação de derivador na saída da válvula: um ramal de tubo para atender o piezômetro, e um segundo para proporcionar a drenagem da água; e) usinagem de cantoneiras para fixação dos tubos piezométrico e de drenagem.

A figura 4.1 apresenta o desenho esquemático (vista frontal e em planta baixa) do tanque.

Figura 4.1 – Desenho esquemático do tanque experimental

Um aspecto delicado na montagem do experimento foi o projeto do colchão drenante, no fundo do tanque, que permitisse uma drenagem franca e ao mesmo tempo impedisse o carreamento do solo. Outro foi a reprodução, em laboratório, do pequeno duto encontrado no levantamento de campo, considerando que o solo da modelagem é uma areia fina (instabilidade nas paredes do duto). Para o primeiro quesito, havia-se projetado preliminarmente um colchão drenante tradicional, composto de brita e coberto com geotêxtil. Vários foram, entretanto, os aspectos desfavoráveis para sua adoção: a significativa deformabilidade do geotêxtil, ao ser solicitado pelo pesado corpo de prova (146 kgf), quando apoiado sobre pedras pontiagudas, causaria o surgimento de fronteira drenante irregular; desprendimento do geotêxtil no contato com as paredes do tanque, causando vazamento e perda de solo pela válvula; a perda de espaço, que seria ocupado pelo colchão de brita, reduzindo significativamente a altura final do corpo de prova (ou a margem livre até a borda superior do tanque). No caso da simulação do pequeno duto no interior do maciço de areia fina compacta, pensou-se, a priori, na confecção de uma meia cana a partir de um tubo de esgoto em PVC de 50 mm. Com furos ao longo de toda a sua parede, simularia um furo permeável ou drenante. Aproveitar-se-ia a pressão da areia sobre a meia cana como fixação do mesmo à parede de acrílico. Estas soluções mostraram-se inadequadas quando implementadas. As soluções definitivas surgiram quando se vislumbrou a possibilidade do emprego de um geocomposto fabricado pela Maccaferri para fins de drenagem em obras: o MacDrain 2L. Segundo especificações do fabricante, o produto é um geocomposto para drenagem, leve e flexível, cujo núcleo drenante é formado por uma geomanta tridimensional, fabricada com filamentos de polipropileno e termosoldada entre dois geotêxteis não-tecido de poliéster em todos os pontos de contato. Devido à pré-compressão da geomanta durante o processo de fabricação, ele mantém sua alta capacidade de vazão mesmo quando instalado a grandes profundidades. 92

Ainda segundo o fabricante, O MACDRAIN®, numa drenagem vertical com 10 metros de profundidade, com apenas 1 cm de espessura, possui a mesma capacidade drenante de 30 cm de brita com o geotêxtil. A permeabilidade deste sistema, informada pelo fabricante, é de 1,1 x 10-1 cm/s. Sua capacidade de vazão vertical (i =1,00), para 20 kPa, é de 1,51 l/s.m ou 5436 l/h.m e, para i = 0,03 (3% de declividade), uma vazão 0,16 l/s.m ou 576 l/h.m (MACAFERRI, 2004). Apesar de não se ter levado a cabo, nesta tese, ensaios comprobatórios destas informações, os testes de vazão do tanque revelaram que este sistema drenante não limitava o fluxo proveniente do corpo de prova (ksat = 2x10-2 cm/s). A espessura total do conjunto é de 11,4 mm (sendo 10 mm do geocomposto e 0,7 mm de cada geotêxtil) (MACAFERRI, 2004). A figura 4.2 permite a visualização do produto.

Figura 4.2 – Produto utilizado no sistema de drenagem e na moldagem do duto (MACAFERRI, 2004).

Para a utilização do produto como fronteira drenante do tanque, foi necessário arrancar um dos geotêxteis, pois o experimento requeria apenas uma camada filtrante. Apesar da remoção de um dos geotêxteis, o produto apresentou resistência mecânica compatível com as pressões atuantes (do corpo de prova), não mostrando deformações que comprometessem o sistema, tanto com relação à sua eficiência

hidráulica, à manutenção do cordão de silicone, sem rupturas, no contato com as paredes laterais do tanque, quanto à regularidade da fronteira drenante. Seu material permitiu o recorte no formato semicircular do tanque com uma simples tesoura. Além disto, em função da reduzida espessura, liberou espaço no tanque para a moldagem de um corpo de prova de 30 cm de altura e conferiu um melhor aspecto estético ao conjunto. Na moldagem do pequeno duto, da mesma maneira que na solução adotada para a fronteira drenante, um dos geotêxteis foi retirado, de modo a constituir um sistema de uma única camada filtrante e outra drenante. O duto a ser simulado, na verdade, deveria ter uma seção semicircular para possibilitar a visualização do fluxo de água em seu interior. Adotou-se uma seção com 5 cm de diâmetro e 20 cm de comprimento vertical. O produto não era capaz de manter, por si só, a forma de semicírculo requerida para a simulação do duto. A solução encontrada foi a de utilizar o antigo tubo de PVC, cortado em seção meia-cana, de 5 cm, como molde (para manter o formato semicircular) e colar as abas do geotêxtil à parede de acrílico do tanque. Assim, depois de preenchido o modelo com o solo seco, o molde era retirado com sucesso. Finalmente, projetou-se o sistema de medição das grandezas hidráulicas, ou seja, a vazão do dreno do fundo do tanque e o nível piezométrico ao longo do corpo de prova. Optou-se pela implantação de um derivador dotado de dois pequenos registros, um para cada sistema. Este derivador, em PVC, foi acoplado ao sistema da válvula do tanque. Em uma das saídas do derivador instalou-se um tubo plástico transparente de 15 mm (½”) com comprimento suficiente para manter o nível d’água na fronteira drenante (fundo do tanque). Um copo de Becker de 4000 ml, para leitura do volume de água drenado, completava este sistema. Na outra saída, conectou-se igualmente um tubo plástico transparente com comprimento suficiente para atingir o topo do corpo de prova. Fixado no corpo do

tanque e ladeado por uma escala métrica, este tubo constituiu um piezômetro de tubo aberto.

4.3.1.2 – O pluviador de solo

A técnica usual para estudos envolvendo solos granulares em laboratório, como o realizado no tanque experimental, tem sido, segundo OLIVEIRA FILHO (1987), a de empregar amostras reconstituídas do material. Isto se deve à dificuldade de amostragem e consequentemente à qualidade da amostra desse tipo de material. Para ensaios de solos granulares em laboratório, no presente estudo uma areia fina, as condições de umidade e o modo de depositar a areia são duas características básicas dos vários métodos disponíveis de preparação de amostras desse material. Dentre os métodos descritos por OLIVEIRA FILHO (1987), foi adotada a pluviação no ar, utilizando areia seca em estufa a 105°C. As justificativas para tal escolha são por ele apontadas: (1) obtenção de um corpo de prova uniforme (figura 4.3); (2) reprodutibilidade e; (3) simplicidade de operação.

Figura 4.3 – Aspecto homogêneo do corpo de prova durante a pluviação.

O método consiste em verter a areia seca através de um recipiente de abertura pré-selecionada. Uma dada vazão, controlada pela abertura escolhida, produz, como resultado, um corpo de prova com uma determinada densidade relativa (figura 4.4).

Figura 4.4 – Método de pluviação de areia seca (OLIVEIRA FILHO, 1987).

MULILIS et al. (1977) e MIURA & TOKI (1982) comentam que a abertura do bocal e a altura de queda seriam os fatores preponderantes na determinação da densidade relativa do corpo de prova. Entretanto, MIURA & TOKI (1982) fizeram experiências com a areia de Toyura (Japão), variando a altura de queda e notaram que a densidade relativa era muito pouco afetada. Para exemplificar, com um bocal de 20 mm (areia muito compacta), obteve-se uma densidade relativa de 85% para uma altura de queda de 30 cm, enquanto que para uma altura de 70 cm a densidade relativa passou para 88%, um acréscimo pouco significativo. Assim, o fator mais importante para a definição da densidade relativa do material arenoso é a abertura do bocal do recipiente. Este método, ressalvam, é desaconselhável para solos granulares com coeficientes de desuniformidade superiores a 5 (problemas de segregação das partículas mais pesadas), o que não é o caso da areia utilizada no presente trabalho. Inspirado no modelo apresentado por MIURA & TOKI (1982), utilizou-se o pluviador ao ar ou MSP (‘Multiple Sieving Pluviation’, figura 4.5) para preparar o corpode-prova (42 litros) a ser ensaiado no tanque experimental. Ele consiste, basicamente,

de um funil, feito com folha de flandres, com determinada abertura no bocal e de um conjunto de peneiras, do tipo utilizado em ensaios de granulometria, além de uma estrutura de fixação e sustentação vertical.

Figura 4.5 – Pluviador ao ar de areia utilizado no tanque experimental.

O funil utilizado tem 6,5 mm de abertura no bocal. As peneiras escolhidas são fruto de correlações feitas por OLIVEIRA FILHO (1987) com base nos estudos experimentais de MIURA & TOKI (1982), sendo que a escolha da malha é feita em função das características granulométricas da areia. Assim, tem-se um conjunto de peneiras empilhadas, de cima para baixo, da menor (#10) para a maior (#4) abertura. Tendo em vista as dimensões (área) do tanque, foi necessário movimentar-se o pluviador horizontalmente, mantendo-se assim a mesma altura de queda do material. O tempo médio de pluviação para a moldagem de um corpo de prova semicircular (0,30m de raio) e 0,30m de altura, para a realização da campanha de ensaios, foi de 3h30’. Em alguns ensaios procedeu-se à determinação da densidade relativa em três níveis de pluviação, para controle da homogeneidade do corpo de prova e verificação

das observações de MIURA & TOKI (1982). Na cota 2,5cm (próxima à base do corpo de prova), o valor médio da densidade relativa foi de 92,8% e na cota 24,0cm (próxima da

superfície

amostra),

89,5%,

apresentando

pois

uma

diferença

aproximadamente 3%. Estes resultados não só corroboram as observações de MIURA & TOKI (1982) como também permitem classificar o solo pluviado como muito compacto, o que, segundo estes autores, conduzem a resultados mais confiáveis (repetibilidade). Ao final da pluviação, o peso do conjunto (tanque + suporte + amostra) era de aproximadamente 90 kgf.

4.3.1.3 – O pluviador de água

Finalmente, o terceiro aparato, desenvolvido para esta tese, consistiu em um dispositivo de entrada de água acoplado a um permeâmetro de carga constante, com o intuito de evitar possíveis oscilações de carga hidráulica da rede pública. O dispositivo (figura 4.6) permite simular vazões de várias intensidades. Ele é composto de um ramal em tubo de PVC, diâmetro de 20 mm (3/4“), que alimenta sete varetas de acrílico com comprimentos variáveis de forma a cobrir a superfície semicircular, de 1413,7 cm² do corpo de prova. O espaçamento adotado entre as varetas foi de 10 cm. Isto permitiu uma visualização do avanço gradual da frente de umedecimento, com a formação de bulbos. Nas varetas foram perfurados orifícios de 1,5 mm de diâmetro, permitindo a obtenção de diversos padrões de gotejamento sobre a amostra. O sistema dispõe de dois registros: o primeiro, situado no alimentador, é um registro tipo esfera, roscável, diâmetro de 20 mm (3/4”) em PVC, que tem a função de iniciar/finalizar a simulação de chuva; o segundo, no permeâmetro (figura 4.7), consiste de um registro de ajuste fino da vazão que é fornecida pelo reservatório do

permeâmetro de carga constante. Depois de calibrado o simulador de chuva, este registro não era mais manuseado no decorrer do ensaio. Posteriormente, foi instalado um nível de bolha no conjunto de forma a evitar que pequenos desnivelamentos alterassem o regime ou padrão de gotejamento dos orifícios. O simulador de chuva é removível, de forma a permitir, quando terminado um ensaio, a retirada e pluviação ao ar de uma nova amostra sem causar interferência. O sistema de fixação adotado foi do tipo velcro aplicado no topo das paredes do tanque e do simulador.

Figura 4.6 – Dispositivo de entrada de água.

Tendo em vista a visualização dos fenômenos de infiltração e percolação, adotou-se, como típica, a vazão de 250 ml/min. Com este valor conseguiu-se um padrão de gotejamento em todos os 13 orifícios do pluviador. Outros valores de vazão foram também utilizados com o intuito de verificar a confiabilidade dos resultados fornecidos pelo tanque na realização dos ensaios.

Registro de regulagem da vazão fornecida ao ensaio

Figura 4.7 – Permeâmetro de carga constante e registro de calibração do fluxo, integrantes do sistema de pluviação de água.

4.3.2 – Tipos de ensaios realizados

Com o objetivo de verificar a influência dos pequenos dutos sobre a infiltração das águas de chuva, bem como a verificação das condições iniciais para subsidiar a modelagem numérica, desenvolvida no Capítulo 5 deste trabalho, foram concebidos, inicialmente, quatro ensaios:

100

Ensaio tipo 1: Amostra de areia seca em estufa (105°C), sem o pequeno duto, com nível d’água mantido próxima à fronteira drenante, mas sem entrar em contato com o solo, piezômetro fechado, drenagem aberta e pluviação de água. Com este ensaio é possível a verificação de padrões de infiltração da água em solo não saturado, ocorrência de fenômenos capilares e verificação da evolução da permeabilidade média com o tempo (à medida que toda a amostra vai sendo umedecida). Tempo médio de duração do ensaio: 2 horas;

Ensaio tipo 2: Amostra de areia úmida (perfil de umidade obtido após um período de secagem), sem o pequeno duto, nível d’água mantido no mesmo nível do ensaio tipo 1, drenagem fechada, piezômetro ativado e pluviação de água. Com este ensaio foi possível verificar o tempo de início de ascensão dos níveis piezométricos para uma dada condição anterior de umidade. Tempo médio do ensaio: 15 minutos;

Ensaio tipo 3: idêntico ao ensaio tipo 1, porém com a presença do pequeno duto no corpo de prova de solo;

Ensaio tipo 4: idêntico ao ensaio tipo 2, porém com a presença do pequeno duto no corpo de prova de solo.

4.4 – O solo utilizado na modelagem

O solo utilizado nesta pesquisa, estudado por OLIVEIRA FILHO (1987) e AVELAR (1996 e 2003), é uma areia fina a média, selecionada pelo vento, proveniente da praia de São Francisco, na cidade de Niterói – RJ. Quanto à mineralogia, é composta de grãos de quartzo, havendo também a presença de biotita e eventualmente minerais escuros como a hematita e o lecoxênio.

101

A forma predominante dos grãos varia de subarredondada a subangular (OLIVEIRA FILHO, 1987). A areia foi inicialmente peneirada de modo a separar uma fração granulométrica compreendida entre as peneiras # 100 (0,149 mm) e a # 40 (0,420 mm). Obteve-se, dessa maneira, um material fino e uniforme, sem possibilidade de segregação durante a preparação do corpo de prova. Em seguida, procedeu-se à lavagem em água corrente, com a finalidade de remover qualquer traço de finos, impurezas (sais, etc). Com este tratamento, feito por BORGHETTI (2004), obteve-se a mesma areia utilizada nas teses de OLIVEIRA FILHO (1987) e AVELAR (1996 e 2003). Desta forma, vários parâmetros já determinados por estes autores puderam ser adotados no estudo do tanque experimental. Os índices físicos determinados por OLIVEIRA FILHO (1987) para esta areia foram: -

Densidade real dos grãos (G): 2,632;

Índice de vazios para funil de 8 mm: 0,559. Foram realizados 10 ensaios nesta pesquisa (tabela 4.1) para a determinação de mais um ponto na curva da figura 4.8, correspondendo ao índice de vazios para esta areia, utilizando funil de 6,5 mm: 0,531;

Índice de vazios máximo: 0,80

Peso específico aparente seco (γd) : 16,55 kN/m³ (para funil de 8mm). Entretanto, para o funil de 6,5 mm, obteve-se neste trabalho a média de 17,2 kN/m³, conforme resultados de 10 pluviações mostrados na tabela 4.1;

A determinação da densidade relativa foi feita utilizando-se o processo MSP que, segundo OLIVEIRA FILHO (1987), produz amostras “tão ou mais compactas que aquelas preconizadas em outros métodos já normalizados”, tais como o ASTM – 2049/69 (vibração), compactação dinâmica, entre outros. Ressalve-se que suas 102

conclusões se referem a areias uniformes. Utilizou-se um molde de latão de dimensões idênticas ao utilizado pelo autor, cujos valores de peso e volume estão indicados na tabela 4.1.

Tabela 4.1 – Determinação do índice de vazios mínimo para o funil de 6,5 mm. Determinação

Molde + Solo

Tara

Solo

Volume

γd

(gf)

Molde

(gf/cm³)

(cm³) 1

651,02

285,4

365,62

212,31

1,722

650,53

285,4

365,13

212,31

1,720

650,49

285,4

365,09

212,31

1,720

650,30

285,4

364,90

212,31

1,719

650,66

285,4

365,20

212,31

1,720

650,30

285,4

364,90

212,31

1,719

650,09

285,4

364,69

212,31

1,718

650,09

285,4

364,69

212,31

1,718

649,72

285,4

364,32

212,31

1,716

650,22

285,4

364,82

212,31

1,718

O peso específico aparente médio, obtido da tabela 4.1, foi de 1,719 gf/cm³, o que fornece um e = 0,531. Este valor foi então plotado no gráfico produzido por OLIVEIRA FILHO (1987), notando-se que é coerente com a curva de calibração obtida pelo autor (figura 4.8). A curva granulométrica e a curva característica foram determinadas por BORGHETTI (2004) e são apresentadas nas figuras 4.9 e 4.10. A condutividade hidráulica saturada foi determinada por AVELAR (2003), com o emprego de ensaios de permeabilidade sob carga constante, apresentando uma variação pouco significativa (tabela 4.2) em relação aos diferentes índices de vazios iniciais por ele ensaiados. O valor médio obtido foi ksat = 2,46 x 10-2 cm/s. Para o estado compacto, obteve-se uma média de ksat = 2,05 x 10-2 cm/s.

103

Tabela 4.2 – Comparação entre a condutividade hidráulica saturada e o índice de vazios inicial da areia utilizada nos ensaios em caixa experimental (AVELAR, 2003).

γd

Ksat médio

Ksat máx

Ksat min

(cm/s)

Estado (%)

(gf/cm³)

0,865

Muito fofo

1,419

3,00 . 10-2

3,01 . 10-2

0,858

4,8

Muito fofo

1,424

2,75 . 10-2

2,73 . 10-2

2,77 . 10-2

0,723

58,8

Median. compacto

1,536

1,97 . 10-2

1,98 . 10-2

1,96 . 10-2

0,639

92,4

Muito compacto

1,615

2,14 . 10-2

2,07 . 10-2

2,29 . 10-2

Conforme anteriormente citado nesse capítulo, foram realizadas determinações da densidade relativa da areia de São Francisco em quatro pontos distribuídos no tanque experimental. Os resultados obtidos apresentaram pequenas discrepâncias, não indicando mudança no estado (muito compacto) das camadas de areia pluviada no tanque.

Figura 4.8 – Variação da densidade relativa com a abertura do bocal do funil (df) na moldagem por pluviação ao ar (OLIVEIRA FILHO, 1987). O ponto maior é o determinado para o funil de 6,5 mm no presente trabalho.

104

Figura 4.9 – Curva granulométrica da areia de São Francisco (BORGHETTI, 2004).

Figura 4.10 – Curva de retenção ou curva característica da areia de São Francisco, obtida experimentalmente com o emprego da técnica do papel filtro (BORGHETTI, 2004).

105

4.5 – Metodologia dos ensaios

4.5.1 – Ensaio tipo 1

Este ensaio consiste na moldagem de um corpo de prova semicilíndrico, com areia de São Francisco seca em estufa a 105°C, utilizando a técnica da pluviação ao ar, sem a presença do duto vertical na massa de solo. Depois da pluviação, posicionase o pluviador de água apoiado na parte superior do tanque e coloca-se o permeâmetro de carga constante para funcionar. Antes do início dos ensaios, procede-se a três determinações para verificação da vazão fornecida pelo pluviador de água. Uma vez feita a calibração do pluviador, coloca-se um geotêxtil úmido para evitar a formação de sulcos na superfície do corpo-de-prova. Com o equipamento fotográfico posicionado, e o nível d’água mantido na camada drenante, o registro da drenagem é mantido aberto, enquanto o registro do piezômetro é mantido fechado. Inicia-se o ensaio abrindo o registro do pluviador de água e acionando o cronômetro. Na maioria dos ensaios deste tipo foram realizados registros fotográficos de minuto em minuto para o acompanhamento do avanço da frente de umedecimento.

4.5.2 – Ensaio tipo 2

Este ensaio é sempre realizado com o corpo-de-prova em um dado perfil de umidade. É realizado algum tempo após o ensaio tipo 1, consistindo da secagem natural, no ambiente do laboratório (protegido), durante determinado número de dias, dos corpos de prova utilizados nos referidos ensaios. Eventualmente, em condições ambientes muito úmidas e frias, utilizava-se a secagem com auxílio de lâmpadas incandescentes para acelerar o processo.

106

É realizada, inicialmente, a medida da umidade da cota 30 cm (superfície do corpo-de-prova). Tendo atingido um valor previamente escolhido, procede-se de maneira idêntica ao ensaio tipo 1 no tocante à calibração do pluviador de água (cuja vazão é idêntica ao do ensaio tipo 1), colocação do geotêxtil e montagem do equipamento fotográfico. A drenagem do fundo do tanque, entretanto, fica fechada e o registro do piezômetro fica, então, aberto. Realizam-se registros fotográficos de trinta em trinta segundos para o acompanhamento da elevação do nível piezométrico. Iniciado o ensaio, registra-se a leitura feita em escala graduada, fixada junto ao tubo piezométrico, também de trinta em trinta segundos.

4.5.3 – Ensaio tipo 3

A diferença fundamental para o ensaio tipo 1 é a presença de um pequeno duto, de diâmetro de 5 cm. A razão da escolha deste diâmetro, além de poder representar uma condição real, se deve à facilidade de montagem do duto (utilização de molde de PVC de 50mm). Conforme já mencionado anteriormente, o material utilizado para simular o duto em terreno arenoso, cujas paredes seriam instáveis, foi um pedaço de MacDrain. Sua trabalhabilidade e facilidade de corte possibilitaram criar uma interface drenante como “parede do duto” (a permeabilidade vertical do produto é superior ao da areia de São Francisco). O pluviador de água é aferido para a vazão pré-definida de 250ml/min (13 furos), através de três determinações de cinco minutos (assim como no ensaio tipo 1). Uma vez feita a calibração do pluviador, coloca-se um geotêxtil úmido para evitar a formação de sulcos na superfície do corpo-de-prova. A drenagem do fundo do tanque foi mantida aberta para a medição da vazão do fluxo ao longo do tempo.

107

Foram realizados registros fotográficos de minuto em minuto para o acompanhamento do avanço da frente de umedecimento.

4.5.4 – Ensaio tipo 4

Idêntico ao ensaio tipo 2, só que com a presença do pequeno duto na massa de solo.

4.6 – Quadro geral de ensaios realizados

Inicialmente foram realizados 15 ensaios dentre os quatro tipos anteriormente descritos. Posteriormente foram executados três ensaios adicionais para a verificação do efeito da chuva caindo dentro do duto, tendo sido criado o quinto tipo de ensaio, em que é feita a medição de vazão com o corpo-de-prova inicialmente úmido. A tabela 4.3 fornece uma visão geral da campanha de ensaios com o tanque experimental. Paralelamente à execução dos ensaios no tanque, foram executadas diversas determinações do teor de umidade gravimétrica e densidade relativa do material. Uma das dificuldades para a consecução dos ensaios foi a necessidade do transporte de cerca de 73 Kgf de areia para a estufa do setor de recebimento de amostras. Em média, do preparo à realização do ensaio, despendia-se cerca de 7 horas.

108

Tabela 4.3 â&#x20AC;&#x201C; Resumo da campanha de ensaios com o tanque experimental.

109

Para uma melhor compreensão da evolução dos procedimentos adotados na realização dos ensaios, optou-se pela apresentação dos mesmos em ordem cronológica. Todos os gráficos foram elaborados a partir do momento em que as grandezas puderam ser medidas. Assim, nos ensaios tipos 1 e 3, o dreno só começa a fornecer dados de vazão quando o corpo-de-prova, inicialmente seco, atinge uma condição de umidade que permita fluxo para o dreno. No caso dos ensaios 2 e 4, como são iniciados com os de corpos-de-prova com determinado perfil de umidade, o tempo de resposta à chuva aplicada é muito rápido (de alguns poucos minutos a segundos, dependendo do perfil de umidade inicial).

4.7 – A campanha inicial de ensaios

4.7.1 – Ensaio tipo 1, número 1 (30/8/2004)

Após testes preliminares, foi executado o primeiro ensaio do tipo 1, sem duto e com medição de vazão ao longo do tempo. Com 18’ decorridos de ensaio, a água do reservatório do permeâmetro acabou, por falta d’água na tubulação de alimentação conectada na rede pública de abastecimento. Aos 20’30” a água retornou. Entretanto, a entrada de ar no simulador de chuva e o retardo causado, pela falta de água, no umedecimento da amostra, levaram ao descarte deste ensaio para fins de coleta de dados. O início da vazão no dreno, por exemplo, se deu somente com 1h30’27” de ensaio. Foram feitos registros fotográficos de minuto em minuto. Deste ensaio retiraram-se algumas diretrizes para os ensaios subseqüentes: -

O geotêxtil de proteção deve ser colocado úmido sobre a amostra e;

110

O flash da máquina deveria ser desativado para evitar o reflexo na tampa de acrílico do tanque.

4.7.2 – Ensaio tipo 2, número 1 (6/9/2004)

Este ensaio aproveita a montagem do ensaio tipo 1, iniciando-se, entretanto, em uma condição inicial diferente: o corpo-de-prova está úmido, com perfil de umidade determinado. Desta forma, neste primeiro experimento deixou-se o corpo-de-prova secar durante uma semana. Com 2 dias, sua umidade gravimétrica superficial (cota 30 cm do corpo-de-prova), era de 17,4%. Quando o ensaio foi realizado na data prevista, não se mediu a umidade. Além disto, o geotêxtil foi colocado saturado, podendo ter sido a razão pela qual o piezômetro acusou, antes de iniciar o ensaio, uma subida de 9cm. Por estas razões, este ensaio foi descartado apesar de haver registro fotográfico de minuto em minuto. Contudo, extraíram-se novas diretrizes para os ensaios subseqüentes: -

O geotêxtil não pode estar saturado, mas apenas úmido;

É necessário o uso de um corante no piezômetro para que as leituras fiquem nítidas nas fotografias, bem como o intervalo entre as fotos deve ser reduzido para 30s.

4.7.3 – Ensaio tipo 3, número 1 (13/9/2004)

Quando o fluxo começou, 22’30” depois de iniciada a pluviação, iniciou-se o registro do volume drenado ao longo do tempo. No gráfico da figura 4.11 visualiza-se a relação vazão x tempo, contados a partir do instante em que começa a sair água do dreno do fundo do tanque, revelando, conforme preconiza a teoria tratada no Capítulo 2, que a condutividade hidráulica de um solo não saturado cresce com o tempo, tendendo para o valor saturado.

111

Como este ensaio apresentou problemas no nivelamento do tanque, o que levou ao seu encerramento decorridos apenas 51’, tomaram-se apenas oito leituras de vazão e os registros fotográficos foram descartados.

350 300

Q (cm³/min)

250 200 150 100 50 0 0

100

120

t (min)

Figura 4.11 – Relação vazão no dreno x tempo após o início da vazão do ensaio tipo 3, número 1, onde t é o tempo contado a partir da saída de água no dreno.

4.7.4 – Ensaio tipo 3, número 2 (16/9/2004)

Quando o fluxo no dreno começou, 37’17” depois de iniciada a chuva, iniciouse o registro do volume drenado ao longo do tempo. No gráfico da figura 4.12 visualiza-se a relação vazão x tempo. Foram realizados registros fotográficos de minuto a minuto durante as 1h55’40” de ensaio. Decorrida 1h00’ de ensaio, o fundo do duto começou a encher (figura 4.13).

112

350

300

Q (cm³/min)

250

200

150

100

0 0

100

120

t (min) Vazão fornecida

Figura 4.12 - Relação vazão no dreno x tempo após o início da vazão do ensaio tipo 3, número 2, onde t é o tempo contado a partir da saída de água no dreno.

Figura 4.13 – Evolução da drenagem da água do solo pelo duto (enchimento).

113

A figura 4.14 mostra o fluxo, com auxílio de corante, do duto para a massa de solo.

Figura 4.14 – Visualização do fluxo gerado pelo duto para o interior da massa de solo.

4.7.5 – Ensaio tipo 4, número 1 (24/9/2004)

Após sete dias de secagem no laboratório, percebe-se na figura 4.15 os contornos da curva de secagem. A umidade gravimétrica da cota 30 cm (superfície do corpo-de-prova) foi determinada: 8,6%. Este ensaio foi feito com leituras do nível piezométrico, na escala métrica, de 30 em 30s e encerrado aos 15’ de duração, pois a água subiu 1cm acima da superfície do corpo-de-prova (cota 31 cm). Até este momento, não se cogitava de utilizar a subida da água acima do solo ao final do ensaio como forma de aferir a vazão fornecida pelo pluviador de água ao ensaio. Foram feitos registros fotográficos de 30 em 30s, dos quais são mostrados na figura 4.15 os instantes inicial, 1’, 4’ e 8’. Notar o umedecimento progressivo do corpo-

114

de-prova e a presença de água no interior do duto à medida que o nível piezométrico sobe. A figura 4.16 mostra a relação altura piezométrica x tempo.

Piezômetro de tubo aberto

Figura 4.15 – Evolução do nível piezométrico (tubo com água cor laranja, à direita da escala) do ensaio tipo 4, número 1.

30 25

h (cm)

20 15 10 5 0 0

t (min) Figura 4.16 – Relação altura piezométrica x tempo do ensaio tipo 4, número 1.

115

4.7.6 – Ensaio tipo 1, número 2 (30/9/2004)

Quando o fluxo no dreno começou, 33’45” depois de iniciada a pluviação, iniciou-se o registro do volume drenado ao longo do tempo. No gráfico da figura 4.17 visualiza-se a relação vazão x tempo. Nota-se que o valor da vazão fornecida pelo simulador de chuva foi inferior ao adotado no início da campanha. Houve uma perturbação no registro de regulagem do permeâmetro, alterando o valor da vazão, possivelmente de modo acidental. Este ensaio teve a duração de 2h03’. Fotografias foram tiradas de minuto em minuto. 350

300

Q (cm³/min)

250

200

150

100

0 0

100

120

t (min)

Figura 4.17 - Relação vazão no dreno x tempo do ensaio tipo 1, número 2, onde t é o tempo contado a partir da saída de água no dreno.

116

4.7.7 – Ensaio tipo 2, número 2 (4/10/2004)

Feito com o corpo-de-prova ensaiado em 30/9, após a umidade superficial atingir a umidade gravimétrica de 11,1%. Fotografias de 30 em 30 segundos. O ensaio durou 8’30”. Na figura 4.18 é apresentada a relação altura piezométrica x tempo e, na figura 4.19, a evolução das leituras nos tempos inicial, 1’, 1’30” e 2’. Neste curto intervalo a variação da altura piezométrica foi de 16 cm. Tendo em vista o ocorrido com o simulador de chuva no ensaio de 30/9, procedeu-se a uma nova calibragem para a chuva padrão de 250 ml/min.

h (cm)

0 0

t (min) Figura 4.18 - Relação altura piezométrica x tempo do ensaio tipo 2, número 2.

117

Figura 4.19 – Evolução da piezometria do ensaio tipo 2, número 2, nos instantes inicial, 1’, 1’30” e 2’.

4.7.8 – Ensaio tipo 2, número 3 (13/10/2004)

Feito com o corpo-de-prova ensaiado em 30/9, com a umidade gravimétrica superficial (cota 30cm) de 4%. Foram tiradas fotografias de 30 em 30 segundos. O ensaio durou 40 minutos. Na figura 4.20 é apresentada a relação altura piezométrica x tempo e na figura 4.21 a evolução do processo nos tempos inicial, 10’, 15’ e 30’. Constatou-se novamente uma interferência no registro do permeâmetro, tendose medido uma vazão fornecida, pós-ensaio, pelo simulador de chuva, de apenas 150 ml/min.

118

h (cm)

0 0

t (min)

Figura 4.20 - Relação altura piezométrica x tempo do ensaio tipo 2, número 3.

Figura 4.21 - Evolução da piezometria do ensaio tipo 2, número 3, nos instantes inicial, 10’, 15’” e 30’.

119

4.7.9 – Ensaio tipo 1, número 3 (15/10/2004)

Ensaio para medição de vazão realizado em 1h34’09”. O fluxo no dreno começou 30’00” após o início da chuva simulada. No gráfico da figura 4.22 visualiza-se a relação vazão x tempo. Fotografias foram tiradas de minuto em minuto. O pluviador de água foi calibrado para 350 ml/min.

350

300

Q (cm³/min)

250

Vazão fornecida Vazão parc x tempo

200

150

100

0 0

t (min)

Figura 4.22 - Relação vazão no dreno x tempo do ensaio tipo 1, número 3, onde t é o tempo contado a partir da saída de água no dreno.

4.7.10 – Ensaio tipo 2, número 4 (20/10/2004)

120

Feito com o corpo-de-prova ensaiado em 15/10, com uma umidade superficial gravimétrica de 12,7%. Foram tiradas fotografias de 30 em 30 segundos. O ensaio durou 13 minutos. Na figura 4.23 é apresentada a relação altura piezométrica x tempo.

h (cm)

0 0

t (min) Figura 4.23 - Relação altura piezométrica x tempo do ensaio tipo 2, número 4.

4.7.11 – Ensaio tipo 2, número 5 (25/10/2004)

Feito com o corpo-de-prova ensaiado em 15/10, com umidade superficial gravimétrica de 10,7%. Foram tiradas fotografias de 30 em 30 segundos. O ensaio durou 11 minutos. Na figura 4.24 é apresentada a relação altura piezométrica versus tempo.

121

h (cm)

0 0

t (min)

Figura 4.24 - Relação altura piezométrica x tempo do ensaio tipo 2, número 5.

4.7.12 – Ensaio tipo 3, número 3 (27/10/2004)

O fluxo no dreno começou 30’03” depois de iniciada a chuva. Registrou-se o volume drenado ao longo do tempo. Apesar da coerência dos resultados, optou-se por descartá-lo em virtude de um vazamento verificado em uma das varetas do simulador de chuva. O ensaio durou 1h56’. Não há registro fotográfico deste ensaio.

122

350

300

Q (cm³/min)

250

200

150

100

0 0

100

120

t (min) Vazão fornecida

Figura 4.25 – Relação vazão x tempo do ensaio 3.3, onde t é o tempo contado a partir da saída de água no dreno.

4.7.13 – Ensaio tipo 4, número 2 (2/11/2004)

Ensaio realizado com o corpo-de-prova do ensaio 3.3. Duração de 8 minutos, não se dispondo de registros fotográficos. Na figura 4.26 apresentam-se os resultados deste ensaio. O simulador de chuva foi calibrado para 250 ml/min. Utilização da técnica de aceleração de evaporação com o emprego de lâmpadas. Umidade gravimétrica da cota 30: 8,4%

123

30 25

h (cm)

20 15 10 5 0 0

t (min) Figura 4.26 – Relação altura piezométrica x tempo do ensaio tipo 4, número 2.

4.7.14 – Ensaio tipo 4, número 3 (3/11/2004)

Ensaio feito com o corpo-de-prova do ensaio 3.3. Umidade gravimétrica da cota 30: 12%. Ensaio sem registro fotográfico. Duração 6’30”. Os resultados são apresentados na figura 4.27. 30

h (cm)

0 0

t (min) Figura 4.27 – Relação altura piezométrica x tempo do ensaio tipo 4, número 3.

124

4.7.15 – Ensaio tipo 3, número 4 (3/11/2004)

Ensaio considerado válido. Início de fluxo no dreno: 40’36”. Início de enchimento do duto: 1h01’. Registros fotográficos de minuto em minuto durante as 2h00’ de duração do ensaio. Vazão aferida do simulador de chuva: 250 ml/min. Na figura 4.28 apresenta-se o resultado deste ensaio e na figura 4.29 o momento em que o fundo do duto começa a encher.

350

300

Q (cm³/min)

250

200

150

100

0 0

100

120

t (min) Vazão fornecida

Figura 4.28 – Relação vazão x tempo do ensaio tipo 3, número 4, onde t é o tempo contado a partir da saída de água no dreno.

125

Figura 4.29 – Momento do ensaio 3.4 em que o fundo do dreno começa a encher.

4.8 – Ensaios adicionais

Foram realizados 3 ensaios complementares com o intuito de se verificar três aspectos: um ensaio de vazão sem duto com a entrada de água calibrada em 250 ml/min, um ensaio com duto para o estudo do efeito da chuva caindo dentro do mesmo e um ensaio, diferente dos quatro tipos iniciais, onde se mediu vazão com o corpo de prova inicialmente em um certo perfil de umidade. Desta forma, a campanha totaliza 18 ensaios.

4.8.1 – Ensaio tipo 1, número 4

Ensaio realizado com o corpo-de-prova de areia inicialmente no estado seco, sem a presença do duto. O objetivo foi a medição de vazão ao longo do tempo para uma vazão calibrada em 250 ml/min.

126

O início de fluxo foi verificado aos 41min07s. Ensaio sem registro fotográfico. O resultado da variação do volume de água percolado ao longo do tempo pode ser visto na figura 4.30.

350 300

Q (cm³/min)

250 200 150 100 50 0 0

100

120

t (min) Vazão fornecida

Figura 4.30 - Relação vazão x tempo do ensaio tipo 1, número 4, onde t é o tempo contado a partir da saída de água no dreno.

4.8.2 – Ensaio tipo 3, número 5

Apesar de ser montado de modo idêntico ao ensaio do tipo 3, este ensaio teve o objetivo de verificar de que forma a precipitação dentro do duto influencia a relação vazão x tempo. Foram necessárias algumas adaptações adicionais do tanque para a realização deste ensaio como, por exemplo, a execução de mais um furo no pluviador de água de forma que se localizasse na prumada do duto no tanque e o recorte do geotêxtil, usado para proteger superficialmente a amostra contra a formação de sulcos, no formato do duto, para permitir que a água precipitasse direto no interior do duto. Desta maneira, com 14 furos, ao invés dos 13 utilizados em toda a campanha, a vazão

127

média por furo diminuiu de 19,2 ml/min para 17,8ml/min (a calibração em 250 ml/min foi mantida). Como conseqüência, seria de se esperar que os valores de vazão medidos no fundo do tanque atingissem valores menores se comparados aos ensaios com 13 furos. Verificou-se que, conforme esperado, o início de fluxo se deu mais cedo do que o mesmo ensaio sem chuva no duto. A diferença foi de cerca de 4 minutos. Também o início de enchimento do duto se deu mais rapidamente (52min contra 60min). E os resultados da relação vazão x tempo, indicados na figura 4.31, mostraram-se menores do que o ensaio 3.4 (figura 4.32), corroborando a expectativa inicial acima descrita. Na figura 4.33 apresenta-se um momento do ensaio em que o duto está enchendo, revelando a repetibilidade do aparato.

350

300

Q (cm³/min)

250

200

150

100

0 0

100

t (min) Vazão fornecida

Figura 4.31 - Relação vazão x tempo do ensaio tipo 3, número 5, onde t é o tempo contado a partir da saída de água no dreno.

128

300

Q (cm³/min)

250

200

150

100

0 0

100

t (min) Ensaio 3.4

Ensaio 3.5

Vazão fornecida

Figura 4.32 – Comparação entre os resultados dos ensaios 3.4 (com 13 furos) e 3.5 (com 14 furos), onde t é o tempo contado a partir da saída de água no dreno.

Figura 4.33 – Momento do ensaio 3.5 em que a água se encontra no interior do duto.

129

4.8.3 – Ensaio tipo 5, número 1.

Este ensaio difere dos demais do tipo 3 somente pela condição inicial do corpode-prova, que apresenta um determinado perfil de umidade. A umidade gravimétrica determinada para este ensaio foi de 3,4% (medida na superfície). Vazão fornecida de 250 ml/min. Os resultados são mostrados na figura 4.34. O fluxo iniciou-se aos 12min34s e o enchimento do duto aos 16min41s. Conforme esperado, verificou-se que se comparado a um corpo-de-prova seco, o ensaio com corpo-de-prova úmido faz com que a percolação seja mais rápida (3,3 vezes, no caso).

300

250

Q (cm³/min)

200

150

100

0 0

t (min) Vazão fornecida

Figura 4.34 - Relação vazão x tempo do ensaio tipo 5, número 1, onde t é o tempo contado a partir da saída de água no dreno.

130

4.9 – Análises e conclusões dos ensaios de laboratório

4.9.1 – Repetibilidade

Para a verificação da repetibilidade, fez-se a comparação dos resultados de alguns dos ensaios realizados, sob as mesmas condições iniciais de vazão e umidade. Inicialmente, apresentam-se na figura 4.35 os resultados dos ensaios tipo 1 (medição de vazão ao longo do tempo, sem duto), feitos com diferentes valores de vazão fornecida pelo dispositivo de entrada de água para avaliação do seus comportamentos. 350 300

Q (cm³/min)

250 200 150 100 50 0 0

100

120

t (min) Ensaio 1.2

Ensaio 1.3

Ensaio 1.4

Figura 4.35 – Resultados dos ensaios tipo 1, onde t é o tempo contado a partir da saída de água no dreno.

O ensaio 1.2, realizado com uma vazão de 200 ml/min, portanto menor que a de referência (250 ml/min), apresenta a mesma tendência de evolução gradual das vazões dos ensaios 1.4 (250ml/min) e 1.3 (350 ml/min).

131

Outro aspecto oriundo da análise da figura 4.35 é que, para uma mesma condição inicial do solo (seco), quanto maior a vazão fornecida, maior será a vazão lida num determinado instante de tempo (contado a partir do momento em que sai água no dreno situado no fundo do tanque), ou seja, a relação vazão versus tempo da água que sai do dreno do tanque é função da vazão do fluxo de água fornecido pelo dispositivo de entrada de água. No caso dos ensaios tipo 3 (medição de vazão ao longo do tempo, com o pequeno duto), verifica-se na figura 4.36 uma tendência, dada pela inclinação dos resultados até 60 minutos de ensaio, de que a vazão no dreno situado no fundo do tanque atinja mais rapidamente o valor fornecido pelo pluviador do que os ensaios tipo 1. De maneira análoga aos ensaios tipo 1, os ensaios 3.2 e 3.4, com vazão fornecida de cerca de 230 ml/min e 250ml/min respectivamente, apresentaram boa repetibilidade com relação ao enchimento do duto, ambos no instante t = 1h, bem como mostram a mesma tendência anteriormente mencionada para os ensaios tipo1. 350 300

Q (cm³/min)

250 200 150 100 50 0 0

100

120

t (min) Ensaio 3.2

Ensaio 3.4

Figura 4.36 – Resultados dos ensaios tipo 3, onde t é o tempo contado a partir da saída de água no dreno.

132

Para os ensaios de medição de piezometria do tipo 2 (sem duto), apresentamse na figura 4.37 seus resultados.

h (cm)

0 0

t (min) Ensaio 2.3

Ensaio 2.4

Ensaio 2.2

Ensaio 2.5

Figura 4.37 – Relação de altura piezométrica x tempo dos ensaios tipo 2.

Diferentemente dos ensaios de vazão, o corpo-de-prova destes ensaios tinha para condição inicial um determinado perfil de umidade. A título de exemplo, determinou-se no ensaio 2.5 o teor de umidade gravimétrica nas cotas 30 (superfície do corpo de prova), 25, 20, 15 e 10cm, tendo sido encontrados os valores de 10,7%, 18,1%, 19,2%, 22,6% e 23,4% respectivamente. Utilizando-se a correlação entre índices físicos, obteviveram-se teores de umidade volumétricos de 0,17, 0,29, 0,31, 0,36 e 0,38 respectivamente, revelando um perfil de umidade variando não linearmente com a profundidade. A saturação é revelada na cota 10 cm, uma vez que esta condição ocorre para a areia de São Francisco quando θ = 0,38. A figura 4.38 esclarece.

133

cota (cm)

0 0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,38

0,4

Figura 4.38 – Perfil de umidade volumétrica do corpo de prova do ensaio 2.5.

Conforme mencionado anteriormente, um lençol freático é mantido na fronteira drenante do tanque. Para teores de umidade gravimétrica semelhantes (determinados para a cota 30cm do tanque e apresentados na tabela 4.4), verificou-se diferenças pouco significativas nos resultados de altura piezométrica. Os ensaios 2.2, 2.4 e 2.5, plotados praticamente superpostos na figura 4.37, demonstram sua boa repetibilidade. Outro aspecto a ser ressaltado é o “salto” dado pelo gráfico dos ensaios em um determinado instante. Este salto, conforme hipótese sugerida por BRAND (1982) e também considerada por VAUGHAN (1985), seria resultante do encontro da frente de umedecimento com o lençol d’água, fazendo com que o nível piezométrico suba rapidamente. Portanto, quanto menor o intervalo de tempo entre uma chuva e outra, mais rapidamente o lençol d’água se elevará e, quanto menores os teores de umidade existentes no perfil, maior o tempo necessário para que o “salto” se efetive.

134

Tabela 4.4 – Teores de umidade gravimétrica na cota 30 cm Ensaio 2.2

Ensaio 2.4

Ensaio 2.5

11,1%

12,7%

10,7%

Os ensaios tipo 4 também apresentaram boa repetibilidade (ensaios 4.1 e 4.2, com teores de umidade gravimétrica próximos, cerca de 8,4%), conforme pode ser visto na figura 4.39. Analogamente aos ensaios tipo 2, apresentaram trecho de subida acentuada do nível piezométrico. O ensaio 4.3 foi feito com um teor de umidade maior (10%) que os ensaios 4.1 e 4.2, apresentando resultados coerentes (deslocamento para a esquerda, indicando uma maior velocidade de resposta à pluviação).

h (cm)

0 0

t (min) Ensaio 4.1

Ensaio 4.2

Ensaio 4.3

Figura 4.39 - Relação de altura piezométrica x tempo dos ensaios tipo 4.

135

4.9.2 – Análise dos efeitos dos pequenos dutos no regime de fluxo no solo não saturado.

4.9.2.1 - Comparativo entre medidas de vazão x tempo

A figura 4.40 mostra a evolução da vazão sem a presença do duto (ensaio tipo 1) e com a presença do duto (ensaio tipo 3). Conforme já mencionado no item anterior, a presença do pequeno duto fez com que a velocidade de infiltração da água da chuva aumentasse ligeiramente, atingindo-se, no fundo do modelo, a vazão fornecida um pouco mais cedo. O aumento de velocidade da infiltração pode ser melhor observado com o auxílio dos ensaios adicionais. O ensaio 1.4, por exemplo, feito sem a presença do pequeno duto (e com 13 furos no pluviador de água), tem um tempo de início de fluxo mais lento do que no ensaio 3.5, com 14 furos no pluviador, onde há o duto e se fez precipitação em seu interior (figura 4.41). Fazendo-se a razão entre os tempos de chegada da água no fundo da amostra dos ensaios sem e com duto, obteve-se o valor 1,1, ou seja, no ensaio com precipitação no duto a água chega ao fundo do modelo num tempo 10% menor. Este valor parece guardar uma relação a razão entre a vazão fornecida ao duto e a vazão total (1/14 ou 7%).

136

300

250

R2 = 0,9848 R2 = 0,9851

Q (cm³/min)

200

150

100

Com duto

Sem duto

Vazão fornecida

0 0

t (min) (Após o início da medição do fluxo)

Figura 4.40 – Comparativo de vazão x tempo entre os ensaio tipo 1 (sem duto) e o ensaio tipo 3 (com duto, sem chuva no mesmo).

250

Q (cm³/min)

200

150

100

ensaio 1.5

ensaio 3.5

0 0

100

120

140

tempo decorrido desde o acionamento do cronômetro (min)

Figura 4.41 – Influência da chuva no duto, fazendo com que o fluxo na base do tanque se inicie mais cedo e aumentando a velocidade de infiltração da chuva.

137

A figura 4.42 apresenta de outra forma o efeito da chuva no duto com o aumento da infiltração da água de chuva. Observa-se que a relação entre as vazões medidas na base do modelo com e sem o duto atinge valores bastante próximos de 1,0 num tempo da ordem de 120 minutos.

Figura 4.42 – Relação entre as vazões observadas no tempo para ensaios com e sem a presença de duto no Tanque Experimental.

Mesmo tendo o ensaio com pluviação diretamente no duto (3.5) realizado com 14 furos (não houve tempo hábil para a realização de um ensaio tipo 1 com 14 furos), nota-se na figura 4.41 que a tendência da vazão é semelhante ao comportamento dos ensaios tipo 3 (com 13 furos), ou seja, a vazão fornecida é mais rapidamente alcançada se comparada com o comportamento do ensaio sem a presença do duto (1.4, com 13 furos). A figura 4.43 mostra o volume acumulado de água ao longo do tempo para os ensaios 1.4 (sem duto, 13 furos), 3.4 (com duto, 13 furos) e 3.5 (com chuva no duto, 14 furos), onde é possível verificar a diferença entre as vazões apuradas para os casos com e sem duto.

138

18000

Volume acumulado (cm³ ou ml)

16000 14000 12000 10000

Ensaio1-4 Ensaio3-4 Ensaio3-5

8000 6000 4000 2000 0 0

100

tempo (min)

Figura 4.43 – Volume de água acumulado x tempo para os ensaios 1.4 (sem duto), 3.4 (com duto), ambos com 13 furos e o ensaio 3.5 (com chuva no duto) e 14 furos.

Ao se comparar os ensaios 5.1 e 3.4, ambos ensaios sem pluviação direta no duto, mas com estados iniciais diferentes (úmido e seco respectivamente), verifica-se que o início do fluxo se faz 3,3 vezes mais rápido.

4.9.2.2 – Comparativo entre medidas de piezometria x tempo

Conforme resultados dos ensaios tipo 2 (sem duto) e tipo 4 (com duto), o nível piezométrico de ambos subiu de maneira praticamente igual (figura 4.44), comparando-se teores de umidade gravimétrica superficial semelhantes. As razões desta igualdade já foram apontadas no item anterior. Outra constatação feita com a realização dos ensaios é o fato de que quanto maior o teor de umidade no solo na condição inicial, menor o tempo em que a frente de umedecimento chega à base do modelo. Conforme pode-se observar na figura

139

4.45, onde o ensaio, sem duto, com umidade gravimétrica superficial (na cota 30cm) de 12,7%, apresentou uma elevação do nível piezométrico mais rápida do que o com umidade gravimétrica superficial de 4%.

h(cm)

sem duto

com duto

0 0

t(min)

Figura 4.44 – Comparação entre a evolução da altura piezométrica com e sem o duto.

h (cm)

0 0

t (min) Ensaio 2.4(12,7%)

Ensaio 2.3(4%)

Figura 4.45 – Comparação entre ensaios tipo 2 com teores de umidade gravimétrica diferentes.

140

4.10 – Outras aplicações para o tanque experimental

Além da análise qualitativa e quantitativa da influência dos pequenos dutos sobre a vazão, a permeabilidade média e os níveis piezométricos, o tanque experimental demonstrou possuir potencial como modelo didático, no ensino de várias disciplinas, como, por exemplo, a mecânica dos solos não saturados e a geotecnia ambiental. No caso da aplicação para os solos não saturados, os ensaios tipos 1 e 3, com condição inicial de solo seco (em estufa), permitem a visualização da frente de umedecimento. Pelos resultados apresentados neste capítulo, percebe-se que antes que os corpos de prova produzam vazão pelo dreno no fundo do tanque, cerca de 40’, em média, se passam (para 250ml/min). É neste intervalo de tempo que os potenciais gravitacional e mátrico (bem como a capilaridade) são claramente percebidos, por contraste do solo úmido com o seco. As figuras 4.46 e 4.47 mostram a maneira como as gotas de água, ao penetrar no solo, formam bulbos de umidade, que por sua vez vão formando o que a literatura alcunha de “fingers”. Mais tarde, estes se unem lateralmente, formando a frente de umedecimento e avançam no sentido da profundidade.

Figura 4.46 - Visualização da infiltração da água no solo no ensaio sem duto.

141

Com o emprego de corantes dispostos estrategicamente em alguns pontos selecionados é possível a visualização de linhas de fluxo. Em termos de solos não saturados, outra possibilidade seria a instrumentação de vários níveis de profundidade da amostra com tensiômetros. Em geotecnia ambiental, o tanque poderia ser empregado para a visualização da migração de contaminantes. O sistema de pluviação de água é muito simples e não pode ser considerado um simulador de chuva. Este item do experimento merece ser melhorado para utilização futura.

Figura 4.47 – Visualização da infiltração da água no solo no ensaio com duto.

142

CAPÍTULO 5

ESTUDOS NUMÉRICOS

5.1 – Introdução

No estudo do comportamento de sistemas físicos são utilizados modelos de laboratório (usualmente em escala reduzida ou modelo reduzido) e/ou modelos matemáticos (SORIANO e LIMA, 1998). No caso da influência dos pequenos dutos, tema do presente trabalho, o capítulo 4 se ocupou da apresentação do modelo de laboratório (tanque experimental). Neste capítulo serão apresentadas as modelagens numéricas do referido tanque, como forma de verificar se as mesmas reproduzem os fenômenos observados experimentalmente. A análise de percolação pode ser realizada através de vários métodos: gráfico, analógico, analítico e numérico. Dentre estes métodos, para a obtenção de soluções de problemas de percolação, um dos mais empregados atualmente é o numérico. Segundo LOPES (2003), na história de utilização dos métodos numéricos, o Método das Diferenças Finitas (MDF) foi o pioneiro. Na década de 1950, outro método foi criado, substituindo com vantagens o MDF, lançando mão dos recursos propiciados pelos computadores digitais: o Método dos Elementos Finitos (MEF). LOPES (2003) explica que o MEF consiste basicamente da divisão do domínio do problema em elementos (cujo comportamento pode ser facilmente formulado em

143

função de sua geometria e propriedades) conectados apenas em alguns pontos através dos quais interagem entre si (figura 5.1_c). Os métodos numéricos são também chamados de métodos discretos, pois fornecem a solução do problema apenas em alguns pontos do domínio. A solução obtida, portanto, se aproximará da exata à medida em que se utilize um maior número de pontos na análise, ou seja, com a malha ou rede mais refinada.

Figura 5.1 – Esquema de solução de um problema (a) pelo MDF (b) e pelo MEF (c) (LOPES, 2003).

5.2 – O MEF

O Método dos Elementos Finitos surgiu em 1956 como evolução do cálculo matricial de estruturas junto com a disponibilização de computadores. Ele foi inicialmente desenvolvido para a análise de tensões e deformações em meios contínuos. As bases do método, na verdade, foram estabelecidas por Lord Rayleigh em 1887, por Walther Ritz em 1909 e por Richard Courant em 1943. Em 1963, com a apresentação de várias formulações do método, é que se verificou que o Método dos Elementos Finitos é um caso particular do método de Rayleigh-Ritz (SORIANO e LIMA, 1998).

144

A partir de então o desenvolvimento do método foi amplo, permitindo sua aplicação no estudo de muitos outros fenômenos, como a percolação em meios porosos, transferência de calor, eletrostáticos, entre outros.

5.3 – O MEF aplicado em problemas de fluxo em solo não saturado

Tendo em vista as análises que serão conduzidas neste trabalho, a lei de fluxo para a percolação de água em um solo não saturado é dada por (partindo-se da lei de conservação de massa):

(5.1)

onde: H Î carga hidráulica; θ Î teor de umidade volumétrico; t Î tempo; k Î coeficiente de permeabilidade na direção considerada.

A equação do fluxo tridimensional em solo não saturado pode ser expressa em termos de carga hidráulica ou em termos de teor de umidade volumétrica. À primeira dá-se o nome de equação de Richards e é aplicada para descrever o fluxo de água em solos com zonas saturadas e não saturadas (equação 5.1). À segunda dá-se o nome de equação de Phillip. Entretanto, ALONSO et al. (1987) ressaltam que esta segunda equação é válida somente para análises com zonas não saturadas. De maneira análoga à problemática tensão x deformação, o MEF é aplicado a problemas de percolação nos solos. O equivalente ao campo de deslocamentos, na análise de percolação em meios porosos, é o campo das cargas hidráulicas (H). As

145

incógnitas a determinar no interior dos elementos, ao invés de tensão e deformação, são o gradiente hidráulico (i) e a velocidade do fluxo (v).

5.4 – Modelagem da percolação

Bastante conhecidos na literatura são os processos para a solução de um problema de fluxo utilizando-se o Método dos Elementos Finitos. A definição do domínio do fluxo; a identificação das fronteiras do problema; a definição da malha; o fornecimento dos dados de entrada (geometria, propriedades dos materiais, condições de contorno), entre outros são exemplos dos passos iniciais em busca da resolução do problema de fluxo utilizando o MEF. Toda a parte de processamento matemático (montagem da matriz de fluxo de cada elemento; montagem da matriz global, etc) é feita com auxílio de um programa de computador, como o que será utilizado nesta tese.

5.4.1 – Considerações sobre alguns aspectos a serem observados na modelagem

Segundo SORIANO e LIMA (1998), apesar dos grandes avanços e dos modernos recursos computacionais, como a geração automática de malha, de seu auto-refinamento até atingir margem de erro em resultados preestabelecidos como aceitáveis, e do amplo desenvolvimento do MEF, cabe ao analista do problema não só a concepção, mas também a monitoração dos resultados da análise, bem como da interpretação e utilização dos mesmos. Portanto, a boa utilização destes sistemas computacionais não consiste apenas em fazê-los funcionar. As modelagens numéricas ainda dependem em muito de conhecimentos e experiência do usuário. O primeiro aspecto a ser considerado diz respeito às aproximações da modelagem numérica. Conforme pode ser visto na figura 5.3, desde o momento em

146

que são deduzidas as expressões matemáticas que governam o fenômeno em estudo, já se está promovendo algumas aproximações na forma de hipóteses simplificadoras (etapa Ι da figura 5.3). Um procedimento que deve ser tomado como rotineiro é iniciar a abordagem do problema de fluxo com um modelo simples, o qual deve ser gradativamente refinado à medida em que se tem a necessidade de respostas com melhor nível de aproximação. As aproximações da etapa ΙΙ (figura 5.3), de discretização, não se restringem ao lançamento de uma malha, pois incluem também a definição das propriedades dos materiais, tipo de interação entre os elementos, o estabelecimento das condições de contorno, entre outros.

Figura 5.3 – Etapas de obtenção de comportamento de sistema contínuo pelo MEF (SORIANO e LIMA, 1998)

Contudo, as inovações apresentadas pelos novos sistemas têm procurado abrir oportunidades para modelagens mais realísticas. As aproximações de representação dos coeficientes de matrizes e as aproximações nas operações aritméticas (uso de algoritmos), com estes coeficientes, 147

utilizadas no processamento em computadores constituem o que se denomina condicionamento matricial (SORIANO e LIMA, 1998). Tais aproximações ocorrem na etapa ΙΙΙ da figura 5.3 e estão relacionadas basicamente aos chamados erros de truncamento e erros de arredondamento. Ressalte-se que, mesmo tendo os atuais sistemas computacionais diminuído os erros em função da precisão simples e dupla (uso de mais casas decimais), novas circunstâncias de mau condicionamento matricial podem aparecer. Bem modelar significa usar com critério as aproximações das etapas I, II e III de forma a obter resultados, no caso do presente estudo, em termos de carga, gradiente hidráulico e velocidade de fluxo com o nível de acurácia desejado e dentro das limitações dos recursos disponíveis (computacionais e de tempo) (SORIANO e LIMA, 1998). Atualmente, com a existência de elaborados programas computacionais, muitas vezes o usuário não tem pleno conhecimento dos modelos, equações e algoritmos (utilizando-os como “caixas-pretas”), acabando por obter resultados de nenhum valor, além da dificuldade em identificar esta ocorrência.

5.5 – O programa SEEP/W

5.5.1 – Introdução

Dentre os programas comerciais disponíveis para análise de fluxo por elementos finitos, o presente trabalho optou pela utilização do software desenvolvido e comercializado pela Geo-Slope International Ltd. situada em Calgary, Canadá, de nome SEEP/W, versão 4.21. Um dos critérios para esta escolha, além da disponibilidade na COPPE/UFRJ, do largo uso no meio acadêmico e da possibilidade de análise de vários problemas geotécnicos associados ao fluxo saturado-não saturado, foi o fato de sua interface com o usuário ser bastante amigável, valendo-se 148

para isto de um ambiente tipo CAD (Computer Aided Drafting). Dispensa dessa forma a geração prévia de arquivos codificados de entrada de dados, requisito comum à maioria dos outros programas disponíveis. Não faz parte do escopo desta tese a descrição do programa; entretanto, apresentar-se-ão algumas características básicas que podem ser úteis para outros usuários, no anexo A.

5.6 - Estudo do tanque experimental

5.6.1 – Introdução

Apresentar-se-á nesta tese a modelagem numérica por elementos finitos (MEF), com o emprego do programa SEEP/W, na simulação dos fenômenos de infiltração e fluxo observados no modelo de laboratório apresentado no capítulo 4. Os parâmetros geotécnicos necessários para a simulação de fluxo em solo não saturado foram definidos no Capítulo 5, os quais, exceto a curva característica e a função de condutividade, são resumidamente apresentados na tabela 5.1.

Tabela 5.1 – Parâmetros geotécnicos adotados para a areia de São Francisco. AREIA DE SÃO FRANCISCO Parâmetro

Valor

Permeabilidade saturada

2 x 10–2 cm/s (AVELAR, 2002)

Peso específico aparente para funil de

17,2 KN/m³

6,5mm Índice de vazios máximo

0,80 (OLIVEIRA FILHO, 1987)

Índice de vazios para funil de 6,5mm

0,531

149

Na figura 5.4 apresenta-se a curva característica da areia de São Francisco (Niterói-RJ), obtida experimentalmente por BORGHETTI (2004) e ajustada pela relação empírica de VAN GENUCHTEN (1980). A curva granulométrica desta areia foi apresentada no capítulo 4, sendo classificada, segundo o Sistema Único de Classificação dos Solos (SUCS) como SM. O resultado obtido para o ajuste da curva experimental é compatível com os resultados apresentados por LINS e SCHANZ (2003), que estudaram as propriedades hidráulicas de uma areia francesa (Hostun) com granulometria SP semelhante à empregada no estudo do tanque experimental. Na figura 5.5 apresentam-se os resultados das curvas características obtidas por estes pesquisadores para os estados fofo e compacto, em ciclos de secagem e umedecimento .

Vol. Water Content (x 0.001)

400

300

200

100

0 -100

-80

-60

-40

-20

Pressure Figura 5.4 – Curva característica da areia de São Francisco (Niterói-RJ) ajustada por VAN GENUCHTEN (1980).

150

Figura 5.5 – Relação sucção mátrica x teor de umidade volumétrico para amostras fofas e compactas da areia de Hostun (tensão líquida nula) (LINS & SCHANZ, 2003).

Observa-se, por exemplo, que quando o valor da tensão de entrada de ar, de 2 kPa para a amostra compacta e de 1,5 kPa para a amostra fofa, é atingido, o teor de umidade de ambas as amostras decresce rapidamente, para uma pequena faixa de variação da sucção (zona de transição no gráfico). Este é um comportamento típico do solo arenoso, também verificado durante a campanha de ensaios do tanque experimental. Os autores também registram o fato de que ocorreram mudanças volumétricas (índice de vazios) durante os processos de umedecimento da areia (principalmente as amostras fofas), logo após a aplicação das tensões (dilatância). No caso da areia de São Francisco (Niterói-RJ), dado o seu emprego nos ensaios do tanque experimental em estado muito compacto (segundo OLIVEIRA FILHO, 1987), justamente para evitar a variação de volume e grande dispersão dos resultados, não se verificou variações no volume dos corpos de prova ensaiados.

151

Portanto, como parâmetro do solo a ser utilizado no programa SEEP/W, foi adotada a curva característica da figura 5.4 para a areia de São Francisco (Niterói-RJ). Segundo o manual do programa, a dificultosa tarefa de se obter diretamente a função de condutividade hidráulica não saturada de um solo é usualmente superada com o emprego de metodologias de previsão ou de estimativa. A curva ou função de condutividade hidráulica adotada foi baseada na curva característica adotada. Na figura 5.6 apresenta-se a função de condutividade adotada para a areia de São Francisco (Niterói-RJ). Optou-se por trabalhar com a metodologia de GREEN & COREY (1971), única disponível na versão 4.21 do programa.

-3

Conductivity (log10)

-4

-5

-6

-7

-8

-9 -100

-80

-60

-40

-20

Pressure Figura 5.6 – Função de condutividade hidráulica não saturada da areia de São Francisco (Niterói-RJ) utilizando GREEN & COREY (1971).

152

5.6.2 – Geometria e malha de elementos finitos

Para a simulação numérica dos ensaios realizados no tanque experimental, foram projetadas duas malhas de elementos finitos: uma para o caso da areia sem a presença do duto e outra para o caso da areia com a presença do pequeno duto. Em ambos os casos, procedeu-se a uma análise axissimétrica, função da geometria do tanque. Desta forma, como o tanque experimental possui 0,60 m de diâmetro, o domínio do problema adotado tem a largura do raio do tanque (0,30 m) e igual medida na altura. As figuras 5.7 e 5.8 revelam os aspectos das malhas adotadas. E.L.

Ensaio Tipo 1

Areia (São Francisco)

102

119

136

153

170

187

204

221

238

255

101

118

135

152

169

186

203

220

237

254

100

117

134

151

168

185

202

219

236

253

116

133

150

167

184

201

218

235

252

115

132

149

166

183

200

217

234

251

114

131

148

165

182

199

216

233

250

113

130

147

164

181

198

215

232

249

112

129

146

163

180

197

214

231

248

111

128

145

162

179

196

213

230

247

110

127

144

161

178

195

212

229

246

109

126

143

160

177

194

211

228

245

108

125

142

159

176

193

210

227

244

107

124

141

158

175

192

209

226

243

106

123

140

157

174

191

208

225

242

105

122

139

156

173

190

207

224

241

104

121

138

155

172

189

206

223

240

103

120

137

154

171

188

205

222

239

Colchão Drenante

Figura 5.7 – Malha de elementos finitos para os ensaios tipo 1 e 2 (sem duto).

153

E.L.

Ensaio Tipo 3

Areia (São Francisco)

239 240 241

242

243

244

245

246

247

248

249

250

251

252

225 226 227

228

229

230

231

232

233

234

235

236

237

238

211 212 213

214

215

216

217

218

219

220

221

222

223

224

197 198 199

200

201

202

203

204

205

206

207

208

209

210

183 184 185

186

187

188

189

190

191

192

193

194

195

196

169 170 171

172

173

174

175

176

177

178

179

180

181

182

155 156 157

158

159

160

161

162

163

164

165

166

167

168

141 142 143

144

145

146

147

148

149

150

151

152

153

154

127 128 129

130

131

132

133

134

135

136

137

138

139

140

113 114 115

116

117

118

119

120

121

122

123

124

125

126

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

100 101

Colchão Drenante Figura 5.8 – Malha de elementos finitos para os ensaios tipo 3 e 4 (com duto).

No caso do maciço de solo sem duto optou-se por uma malha simples de elementos, ao passo que a malha para o caso do maciço com o duto era mais refinada, com o intuito melhor avaliar o fluxo no entorno do duto. Para ambos os casos foram adotados elementos quadriláteros com nós secundários (8 nós por elemento). Para comparar as relações de vazão x tempo e piezometria x tempo dos ensaios com e sem duto, foram realizadas análises transientes com os mesmos incrementos de tempo. Além disto, adotou-se a mesma distribuição de sucção com a

154

profundidade como condição inicial. No caso dos ensaios 1 e 3, partiu-se de uma condição de areia seca (em estufa), de 70 kPa. Já para os ensaios 2 e 4, partiu-se de um perfil de sucção variável com a profundidade, representando a condição inicial de umidade, determinada antes da realização dos ensaios no tanque.

5.6.3 – Casos estudados

Em correspondência aos ensaios do tanque experimental, procedeu-se à análise de quatro casos:

Caso 1: maciço de areia seca sem o pequeno duto e medição de vazão ao longo do tempo na base do tanque (ensaio tipo 1);

Caso 2: maciço de areia úmida sem o pequeno duto e medição da piezometria ao longo do tempo (ensaio tipo 2);

Caso 3: maciço de areia seca com o pequeno duto e medição de vazão ao longo do tempo na base do tanque (ensaio tipo 3);

Caso 4: maciço de areia úmida com o pequeno duto e medição de piezometria ao longo do tempo (ensaio tipo 4);

5.6.3.1 – Caso do maciço de areia sem duto

5.6.3.1.1 – Medição de vazão (Ensaio tipo 1)

Este caso corresponde ao ensaio tipo 1, realizado no tanque experimental, com condição inicial de areia seca em estufa, portanto com elevados níveis de tensão

155

negativa (sucção), com a drenagem do fundo do tanque aberta (para a medição da vazão do fluxo). O ensaio inicia-se com a precipitação de uma chuva de valor conhecido (vazão fornecida, em m/s) e constante. Foi adotada, como condição inicial da análise (figura 5.9), uma sucção de 70 kPa na areia de São Francisco. O tempo para início do fluxo na base do tanque calculado pelo programa foi de cerca de 20 minutos (19,75 min). Se comparado ao tempo em que o fluxo começou a ser medido no ensaio de laboratório, de 40 minutos, o valor calculado é aparentemente incompatível. Entretanto, na execução dos ensaios, observou-se que, decorridos cerca de 20 minutos, a água começa a sair na fronteira drenante, enchendo o tubo durante outros 20 minutos até que iniciem as leituras de volume drenado com o tempo. Para o estabelecimento de níveis de sucção constante no programa, foi necessária a adoção de uma distribuição de carga hidráulica total como a mostrada na figura 5.10. Na figura 5.11 é mostrada a relação da vazão com o tempo, em um nó da malha correspondente à base do tanque experimental, onde a vazão negativa é interpretada pelo programa como fluxo que sai no colchão drenante. A figura 5.12 mostra o número do incremento em que o dreno, no fundo do tanque, entra em funcionamento; a figura 5.13 mostra os contornos de poro-pressão neste instante (de funcionamento do dreno no fundo do tanque) e, a figura 5.14, a evolução da permeabilidade não saturada ao longo do tempo para um nó da fronteira drenante.

156

E.L.

Ensaio Tipo 1 Poro-pressão

Areia (São Francisco)

Colchão Drenante

Figura 5.9 – Representação da situação de poro-pressão negativa constante em todo o corpo-de-prova (70kPa).

E.L.

Ensaio Tipo 1 Carga Total -6.7

-6.8

Areia (São Francisco) -6.9

-7

Colchão Drenante

Figura 5.10 – Contornos de carga hidráulica total da condição inicial da análise transiente para o ensaio tipo 1.

157

Boundary Flux vs. Time 0.0e+00

Boundary Flux (m³/s)

-5.0e-09

-1.0e-08

-1.5e-08

-2.0e-08

-2.5e-08

-3.0e-08 0

500

1000

1500

t (s)

Figura 5.11 – Relação fluxo nodal x tempo de um nó situado na fronteira drenante, ensaio tipo 1.

E.L.

Ensaio Tipo 1 t=1185s

Areia (São Francisco)

237 Colchão Drenante

Figura 5.12 – Incremento 237 correspondente ao instante t = 19,75 min, quando ocorre o funcionamento da fronteira drenante, ensaio tipo 1.

158

Ensaio Tipo 1 t=1185s

E.L.

-2.4

Areia (São Francisco)

-0.2 1.2013e -006

Colchão Drenante

Figura 5.13 – Contornos de poro-pressão para o instante 1185s (19,75 min).

Y-Conductivity vs. Time 0.00020

Y-Conductivity (m/s)

0.00015

0.00010

0.00005

0.00000 0

500

1000

1500

Time (s)

Figura 5.14 – Evolução da permeabilidade não saturada, direção vertical, com o tempo em um nó próximo à fronteira drenante.

159

Na figura 5.13 é mostrado o cálculo de uma seção de fluxo situada muito próxima da fronteira drenante no instante considerado (1185s). Tendo em vista que ao iniciar-se o fluxo pelo dreno, o programa assume um perfil de umidade de equilíbrio, com sucções mais elevadas na superfície do corpo de prova, é de se esperar que o vazão que sai do dreno inicie com um valor menor que a chuva fornecida e seja crescente com o tempo. A chuva adotada foi a mesma utilizada nos ensaios do tanque constantes do capítulo 4, ou seja, de 250 ml/min, que convertida para m/s (unidade de adotada pelo programa) resulta em 2,95 x 10-5 m/s. Na tabela 5.2 apresentam-se os valores da seção de vazão (seta horizontal em azul na figura 5.13) para vários instantes da simulação a partir do início de funcionamento do dreno.

Tabela 5.2 – Valores de vazão em uma seção do corpo de prova próxima à fronteira drenante. t (min) 19,50 19,58 19,67 19,75 19,83 19,92 20,00

Qcalc (seção de vazão) m³/s 0 0 0 1,2013E-06 1,3219E-06 1,3272E-06 1,3275E-06

Q tanque m³/s

Q tanque cm³/min

3,14 3,14 3,14 3,14 3,14 3,14 3,14

0,0000E+00 0,0000E+00 0,0000E+00 3,7740E-06 4,1529E-06 4,1695E-06 4,1705E-06

0 0 0 226 249 250 250

Pelos valores apresentados na tabela 5.2 verifica-se que, em função de ocorrer ksat na proximidades da fronteira drenante, o programa mostra que a vazão atinge o valor fornecido rapidamente.

160

5.6.3.1.2 – Piezometria (Ensaio tipo 2)

Este caso corresponde ao ensaio tipo 2, com uma condição inicial de areia úmida, portanto, com perfil de sucção decrescente com a profundidade. Foi tomado como base o perfil de umidade gravimétrica do ensaio 2.5, onde foram coletadas amostras das cotas 30, 25, 20, 15 e 10 cm (apresentado no capítulo 4). Através de correlações entre índices físicos, obteve-se o perfil de umidade volumétrica. Apesar da não utilização de tensiômetros para uma conveniente medição dos níveis de sucção (como em TAMI et al., 2004), os valores adotados foram considerados satisfatórios para uso na modelagem numérica. A drenagem do fundo do tanque fica fechada para possibilitar a medição da piezometria. O ensaio inicia-se com a precipitação de uma chuva simulada de valor conhecido e constante. Verifica-se na figura 5.15 que entre os incrementos 88 e 89 ocorre a rápida subida do nível de água, conforme previsto na bibliografia (VAUGHAN, 1985). Tais incrementos correspondem a 1min26s e 1min27s , respectivamente. Comparando-se o tempo de subida d’água no piezômetro do ensaio correspondente no tanque, verifica-se que a subida neste foi mais lenta por conta do diâmetro da mangueira utilizada.

161

E.L.

Ensaio Tipo 2

Areia (São Francisco)

88 0

Colchão Drenante

Figura 5.15 – Evolução da piezometria ao longo do tempo, ensaio 2.

E.L.

Ensaio Tipo 2 Poro-pressões t = 1min26s -2.6

-2

Areia (São Francisco) -1

-0.2 0

Colchão Drenante

Figura 5.16 – Contornos de poro-pressão para o incremento 88 (t = 1min 26s).

162

5.6.3.2 – Caso do maciço de areia com duto

5.6.3.2.1 – Medição de vazão (Ensaio tipo 3)

O caso é idêntico ao do ensaio tipo 1 (mesmas condições iniciais: solo, intensidade de chuva, tempo de ensaio). Entretanto, inserido na massa do corpo-deprova há um duto com 20 cm de profundidade (2/3 do total do cp – figura 5.17). Além de uma malha de elementos finitos mais refinada no entorno do duto, adotaram-se condições de contorno na parede do mesmo de forma que possibilitasse o fluxo (q com revisão da máxima pressão) e, principalmente, prescreveu-se chuva, além de no topo do corpo de prova, no fundo do duto. E.L.

E.L.

Ensaio Tipo 3

Ensaio Tipo 3 -6.7

-6.8

Areia (São Francisco)

Areia (São Francisco) -6.9

-7

Colchão Drenante

Figura 5.17 – Contornos de carga total e poro-pressão (sucção) para a condição inicial da análise transiente do ensaio tipo 3.

Conforme resultados de laboratório, o tempo em que a fronteira drenante inicia seu funcionamento, com a presença de chuva no duto, foi ligeiramente inferior ao calculado para o ensaio tipo 1 (10 segundos de diferença de um para outro). Assim, a simulação do efeito causado pela presença do pequeno duto, pelo programa Seep/W

163

foi considerada satisfatória. Os resultados podem ser vistos nas figuras 5.18, 5.19 e 5.20.

Boundary Flux vs. Time 0.0e+00

Boundary Flux (m³/s)

-5.0e-09

-1.0e-08

-1.5e-08

-2.0e-08

-2.5e-08

-3.0e-08 0

500

1000

1500

Time (s)

Figura 5.18 – Relação vazão x tempo de um nó na fronteira drenante para o ensaio tipo 3.

Em comparação com os resultados do ensaio tipo 1, nota-se que um nó situado na fronteira drenante inicia o fluxo para fora da malha com o tempo de 1185s (19,75 min, correspondente ao incremento 237). Já na modelagem numérica do ensaio tipo3, o tempo calculado foi de 1175s (19,58min, correspondente ao incremento 235, conforme atesta a figura 5.19). Na figura 5.20, verifica-se que no instante em que a fronteira drenante começa a funcionar, há vetores de fluxo oriundos do fundo do duto que contribuem para a diferença de 10 s encontrada. Essa pequena diferença é coerente com os valores encontrados na modelagem física e se deve à pequena relação entre a área do fundo do duto (onde água é fornecida a porções mais profundas do corpo de prova) e a área

164

da superfície do corpo de prova, de 0,7%. A relação entre os tempos calculados para o ensaio sem duto (tipo 1) e com duto (tipo 3) reflete esta realidade: 1185/1175 = 1,0085, ou seja, a “chuva” no duto fez com que a velocidade de chegada da água à base do modelo fosse aumentada em 0,85%.

E.L.

Ensaio Tipo 3 t=1175s

Areia (São Francisco)

235 Colchão Drenante

Figura 5.19 – Incremento em que inicia a saída de água na fronteira drenante para o ensaio tipo 3.

165

E.L.

Ensaio Tipo 3 t=1175s

-2.6

Areia (São Francisco)

-0.2

5.5034e -008

Colchão Drenante

Figura 5.20 – Contornos de poro-pressão no instante em que a fronteira drenante começa a funcionar no ensaio tipo 3.

A tabela 5.3 fornece os valores calculados para a seção de vazão, mostrada na figura 5.20 (seta horizontal azul, próxima ao fundo do tanque).

Tabela 5.3 – Valores de vazão calculados ao longo do fundo da amostra próxima à fronteira drenante para o ensaio tipo 3, com chuva no duto. t (min) 19,50 19,58 19,67 19,75 19,83

Qcalc (seção de vazão) m³/s 0 5,5034E-08 1,2722E-06 1,3249E-06 1,3274E-06

Q tanque m³/s

Q tanque cm³/min

3,14 3,14 3,14 3,14 3,14

0,000E+00 1,7289E-07 3,9967E-06 4,1623E-06 4,1702E-06

0 10 240 250 250

166

5.6.3.2.2 – Piezometria (Ensaio tipo 4)

O perfil de umidade (e de sucção) adotado para esta simulação foi idêntico ao utilizado para o ensaio 2. A modelagem numérica poderá dar respostas quanto a evolução da piezometria do ensaio tipo 4 quando se permite a precipitação dentro do duto. Conforme pode-se observar nas figuras 5.21 a 5.23, os níveis de poro-pressão, se comparados ao mesmo incremento do ensaio tipo 2, estão bem mais elevados, o que comprova a influência do duto sobre a velocidade de infiltração da água da chuva.

E.L.

Ensaio Tipo 4

92 90

Areia (São Francisco)

Colchão Drenante

Figura 5.21 – Piezometria em diversos instantes do ensaio 4

167

E.L.

Ensaio Tipo 4 Poro-pressões t = 1'26" -2

-1

Areia (São Francisco)

0.6

Colchão Drenante

Figura 5.22 – Contornos de poro-pressão do ensaio 4 no incremento 88 (t = 1min26s).

168

Figura 5.23 – Contornos de poro-pressão para os ensaios tipos 2 e 4 (t = 1min26s).

5.6.4 – Modelagens complementares

Suspeitando que a reduzida relação entre áreas do duto e do solo em sua região de influência tenha levado a um aumento pouco significativo da velocidade de infiltração, realizou-se uma simulação com chuva num duto de mesma profundidade, mas com uma relação entre áreas maior, de 20%. Outra possibilidade analisada foi a entrada de água proveniente de run-off, fazendo com que o duto funcione como um poço de infiltração. Esta é uma situação bastante desfavorável para a manutenção dos níveis de sucção que garantem a estabilidade do solo no entorno do duto. Neste último estudo o duto foi: (a) preenchido com água (como um poço de infiltração) e (b) preenchido com um material de alta permeabilidade (ksat duas ordens de grandeza maior que o da areia de São Francisco, chamado na simulação de “areia

169

grossa”). Este último procedimento tem sido adotado na pesquisa da influência de macroporos (meios com duas condutividades bastante diferentes), como em CASTIGLIONE et al. (2003) e KÖHNE e MOHANTY (2005).

5.6.4.1 – Caso 2 A (duto ampliado)

Com base na simulação do ensaio tipo 3, procedeu-se à retirada de elementos da malha de elementos finitos correspondendo a um raio que propiciasse a razão entre áreas de cerca de 20%. O raio adotado para o duto foi de cerca de 13,5 cm. Foram adotados os mesmos incrementos de tempo, tipo de solo, análise axissimétrica e condições iniciais da análise do ensaio tipo 3 (doravante rebatizado de caso 2. O caso 1 foi a simulação sem a presença do duto). A malha adotada e os resultados são mostrados nas figuras 5.24 a 5.26. E.L.

Ensaio Tipo 3 duto ampliado

Areia (São Francisco)

176

177

178

179

180

181

182

169

170

171

172

173

174

175

162

163

164

165

166

167

168

155

156

157

158

159

160

161

148

149

150

151

152

153

154

141

142

143

144

145

146

147

134

135

136

137

138

139

140

127

128

129

130

131

132

133

120

121

122

123

124

125

126

113

114

115

116

117

118

119

100 101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

Colchão Drenante

Figura 5.24 – Malha de elementos finitos adotada para a análise do ensaio tipo 3 com o duto ampliado, doravante denominado caso 2 A.

170

E.L.

Ensaio Tipo 3 Duto ampliado -6.7

Areia (São Francisco)

-7 Colchão Drenante

Figura 5.25 – Contornos de carga total adotado como condição inicial da análise transiente do caso 2 A. E.L.

Ensaio Tipo 3 duto ampliado t=1015s

-2.6

Areia (São Francisco)

-0.2

2.0417e -007

Colchão Drenante

Figura 5.26 – Contornos de poro-pressão no instante em que o dreno no fundo do tanque inicia o fluxo (1015s = 16,92min).

171

Com uma relação entre áreas de cerca de 20%, o tempo de início do fluxo no fundo do tanque, em comparação com o caso 1 (ensaio tipo 1, sem a presença do duto) foi 1,1675 vezes mais rápido, ou seja 16,75%. Como se pode verificar, a relação entre o aumento na velocidade de infiltração causado pela área do fundo do duto (dividida pela área de influência) não é linear, mas assume valores próximos do adotado para a razão entre áreas.

5.6.4.2 – Caso 11 (duto cheio de água do run-off)

CASTIGLIONE et al. (2003) mostraram que um macroporo preenchido de água gera efeitos drasticamente diferentes do que se considerar que apenas chova em seu interior. Uma possibilidade que se encontra no campo é o preenchimento do pequeno duto com água proveniente do deflúvio superficial ou “run-off”. De fato, a simulação, com base novamente no caso 2 (com incrementos de 1 em 1s), revelou que, enquanto o tempo de início de fluxo no fundo do tanque para o casos 1 e 2 são da ordem de dezenas de minutos, para o caso 2 A, onde se tem o duto preenchido de água, o tempo é da ordem de algumas dezenas de segundos. Os resultados são apresentados nas figuras 5.27, 5.28 e 5.29.

172

Ensaio Tipo 3 Duto cheio

E.L.

Areia (São Francisco)

32 Colchão Drenante

Figura 5.27 – Incremento em que inicia o fluxo na fronteira drenante do tanque para o caso 2 A (32 s). E.L.

Ensaio Tipo 3 Duto cheio t=1s

-65

Areia (São Francisco)

Colchão Drenante

Figura 5.28 – Contornos de poro-pressão para t = 1s.

173

E.L.

Ensaio Tipo 3 Duto cheio t=32s

-2

Areia (São Francisco)

3.6509e -006

Colchão Drenante

Figura 5.29 – Contornos de poro-pressão para t = 32s.

5.6.4.3 – Caso 12 (duto preenchido com material drenante)

Uma forma alternativa de simulação do pequeno duto é considerá-lo como um meio poroso com elevada permeabilidade. Isto permite que se simule a infiltração da água de “run-off” para o solo, com a influência do duto no processo. Este tipo de modelagem tem sido utilizado na simulação da presença de macroporos. Com base no caso 2, com uma malha modificada para a inserção de um solo com permeabilidade 100 vezes maior que o da areia de São Francisco (figura 5.30), mas com os mesmos incrementos de tempo, chuva prescrita e demais parâmetros, realizou-se a análise transiente cujos resultados são vistos nas figuras 5.31 e 5.32.

174

E.L.

Caso 12

Areia grossa

Areia (São Francisco)

273 274 275 276 277

278

279

280

281

282

283

284

285

286

287

288

257 258 259 260 261

262

263

264

265

266

267

268

269

270

271

272

241 242 243 244 245

246

247

248

249

250

251

252

253

254

255

256

225 226 227 228 229

230

231

232

233

234

235

236

237

238

239

240

209 210 211 212 213

214

215

216

217

218

219

220

221

222

223

224

193 194 195 196 197

198

199

200

201

202

203

204

205

206

207

208

177 178 179 180 181

182

183

184

185

186

187

188

189

190

191

192

161 162 163 164 165

166

167

168

169

170

171

172

173

174

175

176

145 146 147 148 149

150

151

152

153

154

155

156

157

158

159

160

129 130 131 132 133

134

135

136

137

138

139

140

141

142

143

144

113 114 115 116 117

118

119

120

121

122

123

124

125

126

127

128

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

100 101

Colchão Drenante

Figura 5.30 – Malha de elementos finitos adotada na análise do caso 12. E.L.

Caso 12

Areia grossa

Areia (São Francisco)

241 Colchão Drenante

Figura 5.31 – Incremento de tempo em que o fluxo se inicia na fronteira drenante (1205s = 20,08 min). 175

E.L.

Caso 12 t=1205s

-2.6

Areia grossa

Areia (São Francisco)

-0.2 Colchão Drenante

Figura 5.32 – Contornos de poro-pressão no instante em que a fronteira drenante começa a funcionar.

Tendo em vista que a condição inicial prescreveu uma sucção de 70Kpa, semelhante aos casos 1 e 2, e a chuva adotada foi a mesma (2,95 x 10-5 m/s) o tempo calculado por esta simulação ficou bem próximo dos valores encontrados para estes dois últimos. Observa-se que a chuva flui preferencialmente pelo material de permeabilidade elevada, simulando a influência do duto na infiltração da chuva.

5.6.4.4 – Caso 12 A

Idêntico ao caso 12, somente com a chuva prescrita com valor muito maior, de 4 x 10-4 m/s (o dobro de ksat da areia de São Francisco) para criar um excedente de água superficial (“run-off”). Os resultados são apresentados nas figuras 5.33 e 5.34.

176

E.L.

Caso 12-A t=5s -62

-65.5

Areia grossa -67.5

Areia (São Francisco)

Colchão Drenante

Figura 5.33 – Contornos de poro-pressão para t = 5s, caso 12-A. E.L.

Caso 12-A t=85s

-11.2 -11.4

-11

Areia grossa

Areia (São Francisco)

-12.4

Colchão Drenante

Figura 5.34 – Contornos de poro-pressão para t = 85s, na iminência de iniciar o fluxo na fronteira drenante.

177

O início do fluxo no dreno se dá com 90 segundos.

5.6.5 – Análise dos resultados

Vários aspectos e detalhes dos resultados da modelagem numérica foram comentados ao longo dos itens anteriores. Das principais conclusões sobre a aplicação do MEF aos ensaios realizados no tanque experimental, citam-se a reprodução satisfatória, qualitativa e quantitativa, da influência que o duto exerce sobre a infiltração de uma dada entrada de água; o aumento da velocidade de infiltração de água no tanque (tabela 5.3), pouco significativo (em 10s), provavelmente pela pequena área de contribuição do fundo do duto em relação ao seu entorno (0,7%), corroborando os dados experimentais. Além disto, a evolução de parâmetros como a sucção e a umidade volumétrica é coerente com o que é consagrado na bibliografia.

Tabela 5.3 – Tempos de início do fluxo na fronteira drenante do tanque (com chuva no duto) fornecidos pela modelagem numérica. Ensaio

t (s)

Sem duto

1185

Com duto

1175

Conforme já analisado nos itens anteriores, a relação encontrada entre os tempos de chegada da água à base da amostra, calculados pela modelagem numérica, de 1,008 (0,8%) é próxima da relação entre as áreas adotada (0,7%). Na figura 5.35 visualiza-se a evolução da vazão em uma seção situada próxima à fronteira drenante para os casos 1 e 2 (tanque sem duto e com chuva no duto respectivamente). 178

Na figura 5.36 mostra-se a comparação dos resultados calculados pelo MEF para os casos 1, 2 e 2-A. Conforme comentado anteriormente, uma razão entre áreas maior levou a um menor tempo para a chegada de água na base da amostra.

250

250 249

250

240 226

200

Q (ml/min)

150 Caso 1 Caso 2 100

10 0 19,40

0 19,50

0 19,60

0 19,70

19,80

19,90

20,00

20,10

t (min)

Figura 5.35 – Evolução da vazão em uma seção próxima à fronteira drenante ao longo do tempo. Vazão x tempo (modelagem numérica)

300

250

Q (ml/min)

200

CASO 1 CASO 2

150

CASO 2A

100

0 16,50

17,00

17,50

18,00

18,50

19,00

19,50

20,00

20,50

t (min)

Figura 5.36 – Comparação entre vazões dos casos 1, 2 e 2A. 179

Já a piezometria apresentou uma diferença de tempo de resposta à chuva entre os dois casos (ensaios 2 e 4), assim como os resultados experimentais. As últimas análises realizadas, uma apresentando o duto já preenchido com água, e outra o duto recebendo o excedente de água de uma chuva forte que não consegue se infiltrar diretamente na superfície do terreno, mostram o potencial que o duto tem de acelerar a infiltração de chuva no maciço.

180

CAPÍTULO 6

PROPOSTA DE METODOLOGIA DE ANÁLISE DA INFLUÊNCIA DE PEQUENOS DUTOS NA ESTABILIDADE DE TALUDES

6.1 – Proposta de metodologia

Conforme mencionado no capítulo 3 desta tese, muitos autores abordaram a questão dos mecanismos de instabilidade de taludes. LACERDA (1998), por exemplo, compilou os vários aspectos importantes com relação ao comportamento (face à ação dos agentes) dos taludes em solo tropical na região da cidade do Rio de Janeiro. A presença de pequenos dutos em um talude, pelos resultados apresentados nos capítulos 4 e 5 desta tese, pode fazer com que haja uma maior velocidade de infiltração da água precipitada no solo em seu entorno, principalmente se ocorrer fluxo para seu interior devido a água superficial (run-off). Portanto, o avanço mais rápido da frente de umedecimento, mais acentuada no entorno do duto, resulta na diminuição da sucção das porções mais profundas do solo. Uma modelagem rigorosa da presença de pequenos dutos num talude exigiria o emprego de uma solução tridimensional. Dada a dificuldade de uma modelagem deste tipo, propõe-se uma metodologia para se levar em conta a presença de pequenos dutos em uma análise bidimensional. Esta proposta consiste em: (i)

levantar a densidade, profundidade e diâmetro típico dos dutos;

181

(ii)

estudar numericamente a infiltração numa região correspondente a um volume de influência do duto.

(iii)

desta simulação, obter a função de condutividade equivalente de um solo sem dutos (de modo similar à metodologia de SUN e NISHIGAKI, 2000);

(iv)

analisar a encosta – como um problema bidimensional plano − com uma camada superficial (de espessura correspondente à região afetada pelos dutos) com a função de condutividade equivalente obtida acima.

O estabelecimento do volume de influência do duto (figura 6.1) vai depender da densidade dos dutos no campo. Um critério simples consiste em inicialmente determinar a área média por duto (dividindo-se uma área de observação pelo número de dutos encontrados). Esta área média seria transformada num círculo equivalente, obtendo-se o raio de influência. Uma profundidade de influência pode ser adotada arbitrariamente igual a 1,5 vezes a profundidade média observada nos dutos. Assim obtém-se um volume médio de influência.

Figura 6.1 – Esboço da influência do pequeno duto no solo.

182

A simulação numérica da infiltração da água de chuva numa região correspondente ao volume de influência no duto (item ii) é realizada através dos seguintes passos: (a) preparação de dois modelos: um com a curva característica e função de condutividade real do solo e com a presença do duto – Modelo 1 − e outro sem a presença do duto – Modelo 2 −; este último visa obter a curva característica e função de condutividade equivalentes (figura 6.2-a); (b) alimentação de ambos os modelos, dotados das propriedades reais do solo, com uma chuva de referência para a obtenção da curva de vazão na base da amostra (figura 6.2-b). A curva 1 reflete a influência do duto no processo de infiltração;

Figura 6.2 – Proposta para a obtenção da curva característica equivalente. 183

(c) obtenção da função de condutividade equivalente pela alteração das propriedades do solo até se obter a curva 1 da figura 6.2-b com o Modelo 2.

Uma primeira aproximação para a consideração do efeito dos pequenos dutos em um maciço consiste simplesmente no deslocamento da curva real, obtendo-se uma função de condutividade equivalente (figura 6.2-c). Faz-se necessário, entretanto, ressalvar que tanto o deslocamento na vertical da função de condutividade, quanto o deslocamento horizontal da curva característica são meras simplificações para aplicação da metodologia. A rigor, segundo a teoria de solos não saturados, estes deslocamentos não deveriam ser feitos, pois representariam solos com distribuições de vazios diversas do solo originalmente considerado. Finalmente, elabora-se um modelo da encosta, com uma camada superficial (de espessura correspondente à região afetada pelos dutos) de permeabilidade equivalente à ação dos dutos, para a análise da estabilidade.

6.2 – Uma aplicação da metodologia

6.2.1 – Obtenção da função de condutividade equivalente

Com base em resultados da modelagem numérica é possível se chegar a uma função de condutividade equivalente para ser utilizada em um meio sem dutos. Um procedimento similar foi proposto por SUN e NISHIGAKI (2000) para o estudo do efeito de trincas na infiltração de água de chuva. Os autores propuseram uma permeabilidade equivalente obtida pela majoração da permeabilidade saturada real. Este “coeficiente de majoração”, que representa a influência do pequeno duto, pode ser expresso como:

184

Keq = K x Cpd

(6.1)

onde: Keq Î condutividade hidráulica equivalente (ação do pequeno duto); K Î condutividade hidráulica (saturada) do solo; Cpd Î coeficiente de majoração devido à ação do pequeno duto.

No que se segue, adotar-se-á, arbitrariamente, o valor 1,5 para Cpd, tendo em vista que se trata de um valor possível da contribuição dos dutos no aumento da condutividade da água da chuva (em sua área de influência). Com esta permeabilidade ou condutividade equivalente tem-se um ponto de partida para a função de condutividade equivalente.

6.2.2 – Modelagem da percolação de água de chuva em um talude

Conforme proposta de modelagem, item (iv), realizou-se a análise de uma encosta com uma camada superficial (de espessura correspondente à região afetada pelos dutos) com a função de condutividade equivalente obtida no item anterior. Para tal,

empregou-se a modelagem numérica por elementos finitos de um talude

hipotético, com o emprego do programa SEEP/W.

(a) Geometria do talude

Adotou-se uma geometria próxima da encosta do Morro Santa Marta, relatada no capítulo 3. Desta forma o talude tem 20m de extensão, 70% de declividade (35°) e espessura de 4m, conforme a figura 6.3.

185

Figura 6.3 – Geometria do talude utilizado na análise paramétrica de estabilidade.

(b) Malha de elementos finitos

Sabe-se que, com critérios de convergência adequadamente definidos, o comportamento do modelo discreto se aproxima do comportamento do modelo matemático à medida que se refina a malha (SORIANO e LIMA, 1998). Foram realizadas algumas tentativas até a obtenção da malha adotada e mostrada na figura 6.4.

Figura 6.4 – Malha de elementos finitos adotada para a análise paramétrica do talude.

186

Os elementos adotados na simulação desta tese são quadriláteros (quadrados com 0,20m de lado), com nós secundários. Isto gerou uma malha com 3400 elementos, o que tornou essencial o emprego de uma configuração de hardware compatível - em termos de velocidade de processamento e capacidade de memória. Para processar uma análise “robusta” como esta, utilizou-se um microcomputador com processador de 2GHz e 256Mb de memória RAM.

Inicialmente tentou-se adotar o solo de leptinito estudado por BERNARDES et al. (1992). Com base na curva granulométrica do material (apresentada no capítulo 3), procedeu-se à aplicação da metodologia de ARYA e PARIS (1981) para a obtenção da curva característica, necessária à análise transiente da percolação de água de chuva do programa SEEP/W. Outro parâmetro que o programa exige é a relação entre a condutividade hidráulica e as poro-pressões no solo (função de condutividade). No caso do solo do Morro Santa Marta, optou-se pela metodologia de GREEN e COREY (1971). As curvas de condutividade e de retenção do material podem ser visualizadas nas figuras 6.5 e 6.6.

Figura 6.5 – Função de condutividade do solo do Morro Santa Marta.

187

Figura 6.6 – Curva característica do solo do Morro Santa Marta.

Entretanto, segundo o manual do programa SEEP/W, a utilização de funções de condutividade com declividade acentuada (típica de solos grossos) pode levar à não convergência dos resultados. Na simulação com o emprego do solo do Santa Marta verificou-se a ocorrência de tal problema. Esta limitação do programa inviabiliza a análise de uma gama de solos arenosos, o que, espera-se, seja corrigido nas próximas versões do programa. Assim, procurou-se adotar para a simulação um solo mais “bem comportado” quanto a sua função de permeabilidade e curva característica (forma sigmoidal).

Solo considerado

Em função da convergência dos resultados, adotou-se um dos solos do banco de dados do programa SEEP/W. Estudado por HO (1979), o solo é um silte cuja curva de retenção de água no solo e a função de condutividade são apresentadas nas figuras 6.7 e 6.8. Sua condutividade saturada é de 2,5x10-7 m/s (2,5x10-5 cm/s).

188

Figura 6.7 – Função de permeabilidade de solo siltoso adotado na aplicação da metodologia (HO, 1979).

Figura 6.8 – Curva característica do solo siltoso adotado na aplicação da metodologia (HO, 1979).

189

(d) Precipitação pluviométrica

Adotou-se para a simulação uma precipitação pluviométrica de 1 mm/h. Além de inferior ao ksat, não gerando run-off ou acúmulo de água sobre a superfície do talude, este valor é coerente com o regime de chuvas da cidade. Considerando uma duração de 60 horas (incremento máximo adotado na simulação), quando ocorre uma chuva de longa duração, o valor de sua intensidade diminui. Este valor de chuva foi prescrito em toda a superfície do talude.

(e) Incrementos de tempo

Tendo em vista o valor de chuva e a função de condutividade do solo, optou-se por incrementos de 2h até o máximo de 60h para permitir a visualização do avanço da frente de umedecimento sem que o tempo de processamento fosse demasiadamente estendido.

6.2.3 – Resultados

Foram realizadas análises transientes do avanço da frente de umedecimento no talude nas situações sem e com a presença dos pequenos dutos. A presença dos pequenos dutos foi simulada adotando-se uma permeabilidade equivalente ao longo da profundidade por ele influenciada. Procedeu-se ao estudo do efeito dos dutos com 2 e 3m de profundidade (aproximadamente os valores verificados no levantamento de campo). Como condição inicial adotou-se a distribuição de poro-pressões variando linearmente com a profundidade, indicada na figura 6.9.

190

-30 -20 -10 0

-3 5 -25 -15 -5

Figura 6.9 – Contornos de poro-pressões adotadas como condição inicial da análise transiente do avanço da frente de umedecimento no talude.

A seguir são mostrados nas figuras 6.10 a 6.13 os contornos de poro-pressão (negativa e positivas) e respectivos vetores de fluxo dos instantes 30h e 60h, para a situação do talude sem a presença dos pequenos dutos. -35

-25 -15

-5

-30 -20 -10

Figura 6.10 – Contornos de poro-pressão do instante t=30h.

191

Figura 6.11 – Vetores de fluxo do instante t=30h.

-25 -15 -5

-30 -20 -10

Figura 6.12 – Contornos de poro-pressão do instante t=60h.

192

Figura 6.13 – Vetores de fluxo do instante t=60h.

O gráfico da figura 6.14 mostra o avanço da frente de umedecimento em uma seção do talude ao longo do tempo. Verifica-se que com 10 horas de chuva, a frente alcança 1,5m de profundidade no interior do talude.

Figura 6.14 – Evolução da frente de umedecimento em uma seção no talude.

193

Nas figuras 6.15 a 6.18 tem-se os contornos de poro-pressão e os vetores de fluxo dos instantes 30h e 60h respectivamente, do talude com a condutividade hidráulica equivalente a ação dos pequenos dutos no talude (Keq) até 2m de profundidade em relação à superfície do talude (simulando dutos). Considera-se que o espaçamento entre os dutos seja igual ao dobro do raio de influência adotado neste estudo (tomado igual a profundidade do duto). No caso de dutos com 2m de profundidade, o espaçamento adotado é de 4m. -35 -25 -15

-5

-30

-20 -10

Figura 6.15 - Contornos de poro-pressão do talude com Keq no instante t = 30h.

Figura 6.16 - Vetores de fluxo do talude com Keq no instante t=30h.

194

-25 -15

-5

-30

15 10

-20 -10

Figura 6.17 - Contornos de poro-press達o do talude com Keq no instante t = 60h.

Figura 6.18 - Vetores de fluxo do talude com Keq no instante t=60h.

195

Na figura 6.19 tem-se a evolução da frente de umedecimento em uma seção do talude ao longo do tempo. Se comparada com a figura 6.14, observa-se que, no instante 60h, a superfície livre se encontra em um nível mais elevado, resultado da infiltração mais rápida da chuva propiciada pelo efeito da presença do duto no talude.

Figura 6.19 – Avanço da frente de umedecimento ao longo do tempo em uma seção do talude com Keq.

6.3 – Análise de estabilidade

6.3.1 – Objetivos

Com as distribuições de poro-pressões calculadas pelo programa SEEP/W, pode-se verificar, finalmente, a influência sobre o fator de segurança para as situações do talude sem duto, duto com 2m e 3m de profundidade.

196

6.3.2 – O programa SLOPE/W

O SLOPE/W para análise de estabilidade de taludes é um módulo integrante do programa GEO-SLOPE (o SEEP/W é outro módulo) produzido pela GEO-SLOPE International Ltd. de Calgary, Alberta, no Canadá. Foi utilizada a versão 4 para Windows 95/NT. O SLOPE/W é um programa de análise de estabilidade de talude que usa a teoria do equilíbrio limite para calcular o fator de segurança de taludes de solos e rochas.

Pode-se modelar solos heterogêneos, geometria da superfície de

deslizamento e estratigrafia complexas e condições de poro-pressão variáveis usando vários modelos de solo. Podem ser executadas análises usando parâmetros de entrada determinísticos ou probabilísticos. Além disto podem ser usadas tensões calculadas usando análise de tensão por elementos finitos (módulo SIGMA da GEOSLOPE) nos cálculos de equilíbrio limite para uma análise de estabilidade de talude. Vários são os métodos que podem ser empregados na análise de estabilidade. O programa faz sempre, no mínimo, a análise de estabilidade por três métodos: Ordinary (Fellenius), Bishop simplificado e Janbu simplificado. No presente trabalho foram feitas análises para superfícies de deslizamento circulares, uma vez que o que se deseja é a comparação entre os fatores de segurança sem e com a presença dos pequenos dutos. Para o cálculo dos fatores de segurança das superfícies circulares foram utilizados estes três métodos. O critério de ruptura de solo adotado foi o de Mohr-Coulomb. O programa permite o desenho da geometria do problema em ambiente CAD, de visualização em tempo real. Isto facilita e otimiza o tempo despendido nas análises. Os parâmetros geotécnicos determinísticos adotados no presente trabalho para a análise de estabilidade estão indicados na tabela 6.2.

197

Tabela 6.2 – Parâmetros de resistência ao cisalhamento adotados no estudo paramétrico e no programa SLOPE/W. Parâmetro

Valor

φ’

35º

c’

5 kPa

φb

20º

O programa SLOPE/W integra-se aos demais módulos, como o programa SEEP/W por exemplo. Este fato permite que as distribuições de poro-pressão de um talude, em determinado instante de tempo de uma análise transiente, tenha seu fator de segurança calculado pelo SLOPE/W. Foi através deste recurso que foram computados os fatores de segurança do talude fictício estudado para os instantes inicial (t=0), 10h, 20h, 30h, 40h, 50h e 60h, para as situações sem e com pequenos dutos. Basicamente, o procedimento consiste em importar a malha de elementos finitos definida no SEEP/W, definir as propriedades de resistência dos materiais que compõem o talude e carregar o arquivo de poro-pressões do instante desejado. Os resultados são apresentados a seguir.

6.3.3 – Resultados

Para a comparação entre as duas situações (talude sem e com dutos), utilizouse a mesma condição inicial, cujo fator de segurança calculado pelo Método de Janbu simplificado pode ser visualizado na figura 6.20.

198

1.548

Figura 6.20 – Superfície de deslizamento (Método de Jambú simplificado) adotada como referência para comparação da ação dos pequenos dutos.

6.3.3.1 – Talude sem a influência dos pequenos dutos

Nas figuras 6.21 a 6.23 são apresentados os valores do fator de segurança para os instantes 10h, 30h e 60h de chuva.

1.548

Figura 6.21 – Fator de segurança (Método Jambu simplificado) para a superfície de deslizamento circular com poro-pressões calculadas para t =10h.

199

1.528

Figura 6.22 – Fator de segurança (Método Jambu simplificado) para a superfície de deslizamento circular com poro-pressões para t =30h.

1.272

Figura 6.23 – Fator de segurança (Método Jambu simplificado) para a superfície de deslizamento circular com poro-pressões para t =60h.

200

6.3.3.2 – Talude com a influência dos pequenos dutos

A) dutos com 2 m de profundidade

Nas figuras 6.24 a 6.26 são apresentados os valores do fator de segurança para os instantes 10h, 30h e 60h de chuva. 1.552

Figura 6.24 – Fator de segurança (Método Jambu simplificado) para a superfície de deslizamento circular com poro-pressões com Keq (prof. de 2m) para t =10h. 1.526

Figura 6.25 – Fator de segurança (Método Jambu simplificado) para a superfície de deslizamento circular com poro-pressões com Keq (prof. de 2m) para t =30h.

201

1.272

Figura 6.26 – Fator de segurança (Método Jambu simplificado) para a superfície de deslizamento circular com poro-pressões com Keq (prof. de 2m) para t =60h.

B) dutos com 3m de profundidade

Na figura 6.27 é apresentado o valor do fator de segurança calculado para o instante 60h de chuva. 1.248

Figura 6.27 – Fator de segurança (Método Jambu simplificado) para a superfície de deslizamento circular com poro-pressões com Keq (prof. de 3m) para t =60h.

202

6.3.4 – Análise dos resultados

Com base nos fatores de segurança calculados, elaborou-se o gráfico da figura 6.29, onde é mostrada a evolução dos mesmos com o tempo. Verifica-se que o aumento da velocidade de infiltração da chuva promovida pelos pequenos dutos faz com que o fator de segurança de uma porção ou mesmo de todo o talude diminua mais rapidamente. Assim, dependendo do diâmetro, espaçamento (densidade de dutos) e profundidade, os pequenos dutos podem vir a contribuir, isolada ou conjuntamente com outros fatores, para a diminuição da estabilidade de partes do maciço (como se supõe seja o caso verificado no Morro Santa Marta) ou até mesmo do talude como um todo.

1,6

sem duto 1,5

com duto 2m

FS (Janbu)

com duto 3m

1,4

1,3

1,2 0

t (h)

Figura 6.29 – Gráfico de evolução do fator de segurança do talude com o tempo, para duas profundidades do duto.

203

CAPÍTULO 7

CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA FUTURAS PESQUISAS

7.1 – Considerações adicionais e conclusões

As questões e hipóteses levantadas nesta tese, bem como as análises e os ensaios realizados, permitem as seguintes considerações e conclusões:

1. Com relação à presença dos pequenos dutos no solo situado sob depósito de lixo domiciliar no Morro Santa Marta, as evidências obtidas em levantamento de campo e apresentadas no Capítulo 2 desta tese comprovam a existência do fenômeno. Ainda conforme este levantamento, a direção de tais dutos é subvertical. Não se conseguiu apurar qual a densidade da ocorrência de dutos nem tampouco se existiriam interconexões entre os mesmos. 2. Foi encontrada e capturada em um duto uma espécie de barata (provavelmente uma Picnocellus Surinamensis, segundo OLIVEIRA, 2002). O espécime capturado apresentou aspectos comportamentais compatíveis com a de um animal escavador de dutos no solo. 3. Trabalhos como os de SILVEIRA (2004) e JANSEN (2001) mostram que a problemática dos pequenos dutos se estende além da ação animal (baratas, cupins, formigas, minhocas, etc), podendo ser associada, também, à ação da flora (raízes apodrecidas, por exemplo). 4. O depósito de lixo no Morro Santa Marta não é recente e, portanto, já experimentou índices pluviométricos que, pelos dados da GEORIO, poderiam ocasionar escorregamentos de solo e lixo. Uma hipótese levantada pelo autor da

204

presente pesquisa para sua ruptura parcial em 2002 é a presença dos pequenos dutos subverticais, observados na cicatriz do deslizamento. 5. Para uma investigação experimental do efeito da presença de pequenos dutos na infiltração de água de chuva em solos parcialmente saturados, desenvolveuse um modelo de laboratório que representa uma camada de solo influenciada por um duto. Os ensaios foram efetuados com areia de São Francisco (Niterói-RJ), granulometricamente selecionada e pluviada ao ar. Foram realizados ensaios com e sem duto, nas condições de solo previamente seco e úmido. O modelo revelou-se útil não só para a visualização e qualificação do fenômeno como também para sua quantificação. 6. Os resultados dos ensaios levados a efeito no modelo experimental comprovaram a hipótese de que os pequenos dutos promovem um aumento na velocidade de infiltração da água da chuva. O estudo considerou apenas a possibilidade de que água de chuva caísse no fundo do duto. A influência dos dutos em termos de aumento da velocidade de infiltração da chuva foi pequena para o duto estudado (que tem pequena razão entre sua área e a área do solo ao redor). 7. A análise numérica desenvolvida no capítulo 5 procurou reproduzir os resultados dos ensaios levados a cabo no modelo experimental. O programa SEEP/W conseguiu simular satisfatoriamente o fenômeno de infiltração e reproduziu os resultados de vazão e piezometria ao longo do tempo. A presença do duto (e a entrada de água em seu interior) produziu fluxo, na seção de controle, 10 segundos mais cedo do que o modelo sem o duto. A razão entre os tempos de saída calculados foi de aproximadamente 0,8%. Este intervalo de tempo está de alguma forma relacionado à diminuta área (fundo do duto) em que se permitiu a entrada de água em um ponto mais profundo na massa de solo. Na modelagem, a razão entre a área do fundo do duto e a área da superfície do corpo de prova foi de 0,7%. 8.

Outras

modelagens

foram

realizadas

com

intuito

verificar

numericamente o papel da relação entre áreas de contribuição e a velocidade de

205

infiltração da água. Para uma relação de 20%, a razão entre os tempos calculados foi de 18%. 9. Uma outra possibilidade de modelagem foi a consideração de água superficial (run-off) alimentando o pequeno duto. Uma modelagem simplista consiste em prever o enchimento do duto. Os resultados revelaram reduções drásticas no tempo de saída de água na base do modelo: enquanto o tempo de saída de água, considerando-se apenas chuva direta no fundo do duto, é da ordem de dezenas de minutos (1175s), o tempo, considerando o duto totalmente preenchido com água proveniente do escoamento superficial, é da ordem de apenas algumas dezenas de segundos (32s). 10. Uma segunda modelagem numérica consiste em supor o duto como um material de permeabilidade mais elevada do que a do solo em seu entorno. Este modelo permitiu considerar melhor o fluxo oriundo do run-off que infiltra na massa de solo. Os tempos de infiltração obtidos no estudo realizado apresentaram valores muito alterados. 11. Foi proposta uma metodologia, para uso na prática da Engenharia, que considera a contribuição dos dutos numa análise de infiltração e estabilidade de encosta. Verificou-se, com uma aplicação desta metodologia, que o fator de segurança de um talude sob chuva com pequenos dutos decresce mais rapidamente com o tempo, para qualquer método de cálculo de estabilidade adotado, se comparado a outro sem os mesmos. Na aplicação feita, foi considerada apenas a possibilidade de a chuva cair diretamente nos fundos dos dutos, e, portanto, a redução no fator de segurança foi muito pequena. 12. A aplicação efetuada também mostrou que quanto maior a profundidade dos dutos (e sua área de influência), mais rapidamente diminui o fator de segurança de um talude sob chuva com o tempo.

7.2 – Sugestões para futuras pesquisas 206

Dentre as sugestões para futuras pesquisas, na área de engenharia, citam-se: a. Estudo da geometria dos pequenos dutos em diferentes taludes reais, definindo-se a sua densidade, seus comprimentos, diâmetros, inclinações e possibilidade de interconexões; b. Realização de ensaios em solos com outras granulometrias (solos finos, por exemplo); c. Refinamento do modelo experimental, agregando-se outros equipamentos de instrumentação e aquisição automática de dados, para efetuar uma análise tridimensional da influência de diferentes diâmetros, comprimentos e densidades de pequenos dutos na amostra; d. Desenvolvimento de um modelo numérico de análise tridimensional.

207

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233

ANEXO A

A.1 – Características básicas do programa SEEP/W v. 4.21

O programa SEEP/W é um programa de elementos finitos, para ambiente Windows, que pode ser usado para modelar o movimento de água no interior de materiais porosos tais como solos e rochas. Ele permite, por exemplo, análises de fluxos em solos saturados e não saturados. O programa permite também o desenho da geometria do problema em ambiente tipo CAD, de visualização em tempo real. Isto reduz o tempo despendido nas análises.

A.2 – Sistema de unidades

O programa permite a utilização de qualquer sistema de unidades, desde que todas as grandezas a serem medidas sejam de unidades compatíveis. Fundamentalmente deve-se definir as unidades de comprimento, tempo e força. Assim, como será adotado o Sistema Internacional de Unidades (SI), tem-se:

Comprimento : metro (m);

Tempo : segundo (s);

Força : quiloNewton (kN).

234

Desta maneira as outras unidades devem ser compatíveis ao sistema adotado, ou seja:

Pressão : N/m² ou Pa (Pascal);

Condutividade hidráulica : m/s;

Carga de pressão/total : m;

Fluxo distribuído na face do elemento: m/s;

Vazão nodal : m³/s.

No programa, a unidade de tempo é fixada através da seleção da unidade da condutividade hidráulica. Analogamente, a unidade de pressão é estabelecida através da seleção da unidade do peso específico da água. Geralmente, todas as unidades são definidas através da seleção das unidades de comprimento, para o desenho da geometria, bem como pelas unidades escolhidas para a condutividade hidráulica e para o peso específico da água.

A.3 – Tipos de elementos disponíveis

Uma vez definida e desenhada a geometria ou domínio do problema, ele pode ser discretizado com uma malha composta de elementos finitos isoparamétricos triangulares e/ou quadrangulares. Cada um dos elementos pode ter vários nós secundários (opcionais), automaticamente colocados eqüidistantes dos nós vizinhos, como forma de atingir ordens superiores de interpolação dos valores nodais dentro do elemento. A escolha do elemento ou da malha de elementos que propicie um menor consumo de memória RAM e que tenha uma velocidade de processamento compatível

235

com os prazos envolvidos é influenciada pelos seguintes fatores, segundo o manual (GEO-SLOPE, 1998): -

número de nós do problema;

a diferença entre o número de ordem na malha do maior e menor nó num elemento;

ordem da integração;

forma e tamanho dos elementos;

presença de elementos distintos na mesma malha.

Existem algumas escolhas com relação ao desenho da malha que, segundo o manual do programa, permitem alcançar um melhor desempenho. Por exemplo, para minimizar o efeito da diferença do número de ordem dos nós num elemento, basta que se projete uma malha de elementos formando linhas horizontais e colunas verticais, sem nenhuma inclinação. Apesar do refinamento da malha ser desejável em algumas regiões (melhorar a acurácia), a boa prática do desenho de malhas recomenda a busca do equilíbrio entre uma malha de fácil desenho e a eficiência dos resultados. A acurácia e o desempenho de um elemento depende, até certo ponto, da sua forma. Por exemplo, se a opção for um elemento quadrangular, ele apresentará melhores resultados se seus ângulos internos forem de 90°. Caso a escolha recaia sobre elementos triangulares, os melhores resultados são alcançados se um dos ângulos internos for de 90° e os demais de 45°. Entre 45 e 90° os resultados são considerados aceitáveis, segundo a GEO-SLOPE (1998). Entretanto, a performance do elemento se deteriora bastante à medida que os ângulos internos dos elementos da malha se aproximarem de 0° ou de 180°. Outro aspecto relativo ao formato dos elementos é a razão entre o comprimento e a sua altura. Apesar do programa não restringir qualquer que seja o valor adotado no

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estudo, a GEO-SLOPE (1998) recomenda a taxa unitária, que produz um melhor desempenho. Elementos longos e finos, com razão muito maior do que 5 produzem resultados pobres. Uma outra maneira de contornar o problema da relação comprimento x altura do elemento é aumentar o número de nós e a ordem de integração. O manual do programa cita, por exemplo, que, se forem adotados elementos longos e finos (relação > 5), o melhor desempenho deste tipo de elemento será alcançado se forem adotados oito nós e a integração de nove pontos. Com relação à edição, qualquer elemento ou nó, individualmente ou em grupo, pode ser movido ou apagado, usando-se para tal o “mouse” (selecionar e arrastar). Qualquer elemento pode ser considerado nulo ou não existente, bastando para isto atribuir à função de condutividade hidráulica o valor zero. Esta opção permite simular a construção de aterros, escavações e no caso da presente tese, dos pequenos dutos existentes em encostas. É possível também lançar mão de um gerador automático de malha, bastando para isso definir a área a ser discretizada, o número de elementos que se quer gerar, bem como a taxa adotada para o comprimento e a altura dos mesmos, o tipo de solo associado, a ordem de integração, o número de nós desejado e a espessura do elemento.

A.4 – Propriedades dos materiais (solos)

O programa, como já foi mencionado, permite a análise de fluxo saturado e não saturado. Para tal, o programa assume que o fluxo em solos não saturados segue a Lei de Darcy. Conforme visto no Capítulo 2 desta tese, para que a Lei de Darcy tenha validade para solos não saturados, o fluxo (v) tem de ser proporcional ao gradiente hidráulico (i) e à condutividade hidráulica (k), ou seja, cada variação na sucção

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corresponde a uma variação na condutividade do solo não saturado. Esta variação é denominada, no programa, como função de condutividade. Nas análises saturada-não saturada efetuadas pelo programa, a função de condutividade deve ser definida para cada tipo de solo. A variação da função de condutividade leva a um sistema de equações não lineares, por isto o programa adota um processo iterativo para resolvê-lo. A carga hidráulica (H = poro-pressão + elevação) é a variável primeiramente calculada. Uma vez que a carga hidráulica é relacionada com a condutividade hidráulica, a definição dos valores da função estão condicionados aos resultados dos cálculos de H. Assim com a função de condutividade, em análises transientes com solos não saturados, há a necessidade de se definir a curva característica para cada solo utilizado no problema. Isto é feito introduzindo-se valores de sucção e teores de umidade volumétricos da curva característica adotada pelo usuário. A função de condutividade pode ser estimada com base nos dados da curva característica adotada, no caso da versão 4.21 do programa, utilizando a metodologia de GREEN e COREY (1971). Na versão 5 (“Demo”) há outras opções de metodologia: VAN GENUCHTEN (1980) e FREDLUND et al. (1994). Anisotropias e heterogeneidades também são possíveis de serem simuladas no programa.

A.5 – Tipos de análise

O programa permite análises saturadas e não saturadas; estacionárias e transientes; tanto para casos unidimensionais, bidimensionais e axissimétricos. A equação de fluxo utilizada nos cálculos torna a carga total como variável primária, ou seja, há necessidade de se conhecer a carga total em pelo menos um dos

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nós para que o programa calcule a carga em todos os demais, caso contrário o problema fica indeterminado. Esta necessidade tanto é válida para análises estacionárias como para transientes. Portanto é um cuidado que se deve tomar com o programa para que não gere resultados sem qualquer significado. Nas análises transientes há a necessidade de se definir os intervalos ou incrementos de tempo adequados a cada problema. Na verdade, este processo incremental é mais uma aproximação adotada no programa para simular um fenômeno não linear. No caso, por exemplo, de um avanço muito rápido na frente de umedecimento será necessário diminuir os intervalos; se o avanço for lento, aumenta-se os intervalos de observação. Desta escolha depende a acurácia dos resultados obtidos. Outro parâmetro essencial em análises transientes no programa SEEP/W (como nos demais programas) é a definição da condição inicial (em termos de carga total em todos os nós). O programa permite ao usuário a especificação das condições iniciais tanto por um arquivo de dados salvo como condições iniciais do problema, quanto pela definição do nível d’água inicial. Conforme alerta o manual (GEO-SLOPE, 1998), condições iniciais fora da realidade irão levar a soluções igualmente sem sentido, cuja interpretação será difícil, principalmente nos estágios iniciais da análise, quando não, impossível. No presente estudo, optou-se pela utilização de um arquivo de dados tidos como condição inicial do problema. Alguns cuidados devem ser observados, como, por exemplo, o arquivo deve ser em termos de carga total e com análise de percolação do tipo estacionária (e deve ser salvo com nome distinto daquele utilizado na análise transiente). Definido este arquivo, deve-se elaborar, com base na mesma malha de condições iniciais, o arquivo de análise transiente. Com todos os parâmetros definidos, quando acionar-se o comando SOLVE dever-se-á escolher a opção “Open Initial

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Conditions” e fazer com que o programa carregue o arquivo nominado pelo usuário como o de condição inicial daquele problema.

A.6 – Condições de contorno disponíveis

O programa disponibiliza a prescrição de condições de contorno de diferentes tipos. Assim, é possível especificar em cada nó do domínio a carga total, o fluxo ou vazão nos nós e numa dada área (lado do elemento). Cada uma dessas condições de contorno é identificada com simbologia e cor diferentes. Há também a possibilidade da especificação de condições de contorno transientes, ou seja, é possível associar-lhes uma função. Esta característica facilita a especificação de condições de contorno variáveis com o tempo. Além disto, ainda é possível a ciclagem, o que permite a especificação de condições de contorno que se repetem com certa freqüência no tempo.

No caso da análise transiente de infiltração de água de chuva em solo não saturado, onde a infiltração varie sazonalmente, o programa disponibiliza algumas opções para especificar um fluxo superficial variando com o tempo, tanto o fluxo nodal quanto o distribuído ao longo do elemento. Para certos tipos de problemas de percolação, uma das condições de contorno é a fronteira drenante. Um exemplo disto é a exfiltração de água na face de taludes. Abaixo do ponto onde a superfície freática intercepta o talude, a água subterrânea irá sair pela face drenante. Acima dele, o solo deverá estar úmido, mas a água não sairá pois a poropressão é negativa (em relação à pressão atmosférica). Nestes casos, o tipo de condição de contorno (carga especificada ou fluxo zero) a ser aplicado na face drenante deve ser revisto durante o processo de fluxo. Para tal o programa disponibiliza a “condição de

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contorno com revisão”. Desta forma o programa automaticamente muda a condição de contorno na fronteira drenante do elemento, de impermeável enquanto a poro-pressão é negativa, para permeável quando ela atinge o valor zero. A carga total pode ser especificada como função do volume de fluxo de água subterrânea entrando ou saindo de um sistema através de um grupo de nós. Finalmente, a condição de carga total nula (H=0) (o mesmo que prescrever em um nó a carga total igual à sua elevação) permite a definição da superfície livre ao longo de um conjunto de nós.

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