Nivel: Primaria Sexto Año.
Planificación Áulica. 6º Año (Primaria). Tema: “Fracciones Equivalentes” Funfamentación: En la primaria, el trabajo con las fracciones y números decimales esta vinculado con sus usos sociales, como ser situaciones de reparto o de medida. Esta etapa tiene que estar muy bien trabajada desde lo manipulativo, o sea con muy buen apoyo de materiales concretos y gráficos. No se debe descuidar el cálculo mental con fracciones sencillas y la estimación de resultados. Para que los alumnos puedan entender cuál es el sentido y la función de las fracciones es necesario plantearles situaciones en que éstas adquieran distintos significados. Resulta muy enriquecedor plantear actividades donde el alumno adquiera gradualmente los significados que esta adquiere. Objetivos:
Explorar el concepto de fracciones equivalentes.
Resolver situaciones con números fraccionarios utilizando distintas estrategias.
Contenidos Conceptuales:
Fracciones equivalentes.
Contenidos procedimentales:
Encontrar familias de fracciones equivalentes con material concreto.
Comparar y establecer equivalencias.
Contenidos Actitudinales:
Gusto por generar estrategias personales de resolución de problemas.
Valoración del intercambio de ideas como fuente de aprendizaje.
Respeto por el pensamiento ajeno.
Tolerancia y serenidad frente a los errores y logros en la resolución de problemas.
Estrategias metodológicas:
Lectura, relectura. Comprensión. Diálogo. Formulación. Resolución. Hipotetización. Comprobación. Juego.
Recursos:
Papel glasé. Cartulina.
Tijera. Plasticola.
Útiles de geometría: regla, compás, transportador.
Cartas o naipes con fracciones.
Actividad disparadora: ¡A Comer pizza! Julia comió 1/3 de una pizza, Juana comió 2/6 y José comió 3/9. ¿Quién comió más? Representamos gráficamente lo que comió cada uno, para ello trazamos tres circunferencias (que representarán las pizzas).
¿Cómo reconozco fracciones equivalentes? Me fijo si representan la misma parte del entero. Trabajamos con papel glasé: • Doblando sucesivamente un papel glasé, obtenemos medios, cuartos y octavos.
Cada alumno tiene la libertad de plegar el papel de la manera en que lo desee, siempre y cuando obtenga medios, cuartos y octavos. Algunos de los plegados pueden ser los que aparecen en la imagen.
• Reflexionamos y establecemos equivalencias a partir de las siguientes preguntas: ¿Cuántos cuartos cubren un medio del entero? ¿Cuántos octavos cubren un medio del entero? ¿Cuántos octavos cubren un cuarto del entero? • Ahora pintamos la mitad de cada papel, luego escribe la fracción que representa la parte pintada. Ejemplos:
1/2
1/2
2/4
2/4
4/8
4/8
1/2
2/4
4/8
• Observamos la relación entre numeradores y denominadores, asociándolos a la acción de doblar sucesivamente. • ¿Qué relación existe entre el numerador y el denominador de las fracciones equivalentes a 1/2?
• Recortamos fichas como estas, las representamos con una fracción y respondemos:
¿Cuántos doceavos cubren un medio del entero?
¿Cuántos doceavos cubren un tercio del entero?
¿Cuántos doceavos cubren un cuarto del entero?
¿Cuántos doceavos cubren un sexto del entero?
¿Cuántos sextos cubren un medio del entero?
¿Cuántos sextos cubren un tercio del entero?
• ¿Cómo obtendrías fracciones equivalentes sin realizar gráficos? Los alumnos podrán pensar y buscar la manera de obtener fracciones equivalentes sin realizar los gráficos. De esta manera se podrán dar cuenta que las fracciones equivalentes pueden lograrse mediante la amplificación y simplificación.
Desafíos matemáticos 1) Tenemos un mazo con 20 cartas. Cuatro de ellas tienen escrito el número 1/2, cuatro tiene escrito el número 1/4, cuatro tiene escrito el número 1/8, otras cuatro tienen escrito el número 1/3 y las últimas cuatro tiene escrito el número 1/6. El juego consiste en buscar diferentes formas posibles de juntar cartas que sumen 1. Algunas posibilidades para ganar son:
1 3
1 3
1 3
1 3
1 2
1 4
1 4
¡Busca más maneras de juntar cartas para ganar! 2) En una mesa hay distintas fichas, cada una tiene escrita una fracción. En este juego participan dos jugadores y cada uno debe sacar una ficha. Aquel que tiene la ficha con la fracción mayor gana la ronda. Luego vuelven a jugar hasta que se acaben las fichas de la mesa. Un ejemplo:
3 5
2 7
1 9
6 10
3 27
1 4
10 35
3 12
En este caso... ¿el que comienza primero gana con seguridad? ¿Por qué?
Otro ejemplo: 3 2
11 4
10 8
11 2
15 12
¿Es cierto que el que comienza primero puede ganar con seguridad? ¿Por qué?
¡Jugamos a las cartas! Materiales: • El mazo de cartas de fracciones (son 40 cartas, en cuatro “palos”, con los valores: 1, 1/8, 1/4, 3/8, 1/2 , 5/8, 3/4, 7/8, 9/8, 5/4) • Una hoja en blanco y un lápiz para anotar por alumno • Una tira de cartulina donde se ha representado la recta numérica con una marca sobre el 1 1/2 • Una ficha que represente a cada jugador (fácilmente distinguible) Organización del grupo • Se juega entre 4 jugadores. Reglas del juego: Se trata de un juego del estilo del “siete y medio”, cuyo objetivo es sumar fracciones y compararlas mentalmente. Se juegan 4 rondas. En cada ronda, uno de los jugadores reparte y no se da cartas a sí mismo (es el “cartero”). Se mezclan las cartas y el cartero reparte una a cada jugador, quienes la ubican boca abajo. Cada jugador levanta y mira su carta (sin mostrarla) y en la siguiente ronda, a su turno, le dice al cartero que quiere una carta más –tantas veces como desee, hasta que decida “plantarse”– o que no quiere más cartas. Se trata de acercarse a 1 1/2 tanto como se pueda. Para decidir quién gana cada ronda, una vez que los tres jugadores declararon que no quieren más cartas, cada uno/a calcula cuánto tiene (la suma de sus cartas) y pone su ficha sobre el número correspondiente a la suma de sus cartas en la “recta numérica”, con lo cual es prácticamente inmediata la comparación de las fracciones resultado. Se muestran las cartas y controlan entre todos. Si alguien no está de acuerdo con el resultado, tiene que explicar por qué. Cuando todos acuerdan quién es el ganador, se anota el puntaje de la ronda. En cada ronda se juega un punto. • El que se pasa de 1 1/2, no recibe puntos en esa ronda. • Si un solo jugador sumó exactamente 1 1/2, gana el punto de esa ronda. • Si nadie sumó 1 1/2, gana el punto quien más se aproximó. • Si hay empate, se fracciona el punto en partes iguales (medios o tercios). Se pueden jugar 4 u 8 rondas en cada partido, para que cada uno tenga la misma oportunidad de ser “cartero”.
Evaluación: - Se realizará una evaluación inicial para conocer los saberes previos. Formativa, para obtener información de los logros y dificultades de los alumnos para así regular el proceso de enseñanza y adaptar las estrategias y los recursos utilizados en función de sus características. Y Final para formular un juicio acerca del nivel alcanzado o de la calidad del aprendizaje logrado y de lo que el alumno es capaz de hacer con ese aprendizaje.
Bibliografía: - Manual Aique. Segundo Ciclo EGB 6to. - Quinto Año Básico. Matemática. Ministerio de Educación. - Matemática EGB 2. El juego como recurso. - N. A. P. Cuadernos para el aula.