Centro Universitario de los Valles (CUVALLES)
Conceptos de Cálculo Diferencial e Integral Unidad 1. Funciones Objetivo
El alumno comprenderá el concepto de función y su manipulación algebraica, así como su representación gráfica, además se familiarizará con las funciones especiales.
Números reales (Números racionales e irracionales, naturales, cardinales, enteros, enteros positivos, enteros negativos y cero)
Números Racionales: p/q, q≠0 1/2, 5/3, -4/8, 3/6, 3.35, -7.87
Números Naturales 1, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10…
Números Irracionales 2/3 = 0.666 …. -4/11 = -0.3636… 8.95… 2
Números Cardinales 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, …
Números Enteros …-9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9…
Números Enteros Negativos …-9, -8 ,-7, -6, -5, -4, -3, -2, -1
Cero: 0
Números Enteros Positivos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10…
Centro Universitario de los Valles (CUVALLES) De esta manera hemos completado la recta numĂŠrica, asociando a cada punto de ella un nĂşmero real.
Centro Universitario de los Valles (CUVALLES)
1.1 Introducir de manera intuitiva el concepto de función ¿Qué es una función? Una función es como una máquina: tiene una entrada y una salida. Y lo que sale está relacionada de alguna manera con lo que entra. Ejemplos “Multiplica por 2” es una función muy simple La raíz cuadrada (√) es una función Seno, coseno y tangente son funciones que se usan en trigonometría
El área A de un circulo depende del radio del mismo. A = πr2 La población humana del mundo, p, depende del tiempo t. ¨Por ejemplo P(1950) = 2,560’000,000. El costo C de enviar por correo una carta de primera clase depende de su pesos w. Aun cuando no existe una fórmula sencilla que relaciones. La aceleración vertical , a, del suelo, según la mide un sismógrafo durante un terremoto, es una función del tiempo transcurrido. Cuando se invierte dinero a alguna tasa de interés, el interés I (salida) depende del tiempo t (entrada) que el dinero esté invertido.
Ejemplo: Suponga que $100 ganan un interés simple a una tasa anual del 6%. Entonces, puede , mostrarse que el interés y el tiempo están relacionados por la fórmula: I = 100(0.06)t Si t=1/2, entonces I = 100(0.06)(1/2) = 3
¿Conocen algún ejemplo y que se encuentre relacionado con su vida cotidiana?