Falkenbergs gymnasieskola
Lärare:Vesat Ademi
Övningsuppgifter
Ellära B
1. Given elmotor: U =230V, I = 2A, cosφ = 0,65. Rita visardiagram och beräkna följande: S, UL, UR , R , XL , Z , P ,QL och φ. Lösning:
S = U ⋅ I = 230 ⋅ 2 = 460VA
S=460VA
Från första triangeln så får vi: P cos ϕ = dvs: P = S ⋅ cos ϕ = 460 ⋅ 0,65 = 299W S Från samma triangel har vi (Pythagoras sats):
alltså:
P=299W
QL = S 2 − P 2 = 460 2 − 299 2 = 211600 − 89401 = 122199 = 349,56VAr Alltså: Z=
QL=349,56 VAr
U 230 = = 115Ω I 2
alltså :
Z=115Ω
Från motståndstriangeln (triangel i mitten) får vi: cos ϕ =
R Z
dvs:
R = cos ϕ ⋅ Z = 0,65 ⋅ 115 = 74,75Ω alltså:
R = 74,75Ω
Från samma triangel har vi med hjälp av Pythagoras sats: X L = Z 2 − R 2 = 115 2 − 74,75 2 = 13225 − 5587,56 = 7637.44 = 87,39Ω Från spänningstriangel får vi cos ϕ =
UR U
dvs
U R = cos ϕ ⋅ U = 0,65 ⋅ 230 = 149,5V
UR =149,5V
U L = U 2 − U R2 = 230 2 − 149,5 2 = 52900 − 22350,25 = 30549,75 = 174,78V och slutligen har vi ϕ = cos −1 ϕ = 49 o
alltså:
φ = 49o
XL =87,39Ω
UL =174,78V
Falkenbergs gymnasieskola
Lärare:Vesat Ademi
Övningsuppgifter
2. Motorn i uppgift 1 ska faskompenseras så att cosφ = 0,8. Beräkna QC! Lösning: Från uppgift 1 kan vi rita effekttriangeln före faskompensering enligt nedan:
Om vi koncentrerar oss på effekttriangeln efter faskompenseringsen så får vi: cos ϕ =
P 299 P = = 373,75VA dvs. S = cos ϕ 0,8 S
Nu kan vi beräkna (Pythagora) Q enligt formeln: Q = S 2 − P 2 = 373,75 2 − 299 2 = 139689 − 89401 = 50288 = 224,24VAr Då kan vi beräkna: QC = QL − Q = 349,56 − 224,24 = 125,32VAr Alltså:
QC=125,32 VAr
Ellära B
Falkenbergs gymnasieskola
Lärare:Vesat Ademi
3.Given krets (se bilden nedan):
Rita visardiagram och beräkna: UR, UL , UC, φ och I . 4. Rita visardiagram och beräkna XC för kretsen nedan:
Övningsuppgifter
Ellära B