Exámenes Resueltos - Ingeniería Térmica

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JUNIO 2003

TEMA Definir, realizar un esquema descriptivo, describir el funcionamiento, y analizar las ecuaciones globales de los mecanismos de operaciĂłn de un Heat Pipe.

En el caso de tener un tubo de calor como el de la figura, en el cual el ascenso del lĂ­quido se debe al efecto de capilaridad, tendremos un heat pipe en disposiciĂłn de retorno impedido por gravedad. En este caso debemos tener en cuenta que el incremento de presiones (pĂŠrdida de carga) en el capilar responde a la siguiente fĂłrmula: Δđ?‘ƒđ?‘?đ?‘Žđ?‘?đ?‘–đ?‘™đ?‘Žđ?‘&#x; > Δđ?‘ƒđ??ż + Δđ?‘ƒđ?‘‰ + Δđ?‘ƒđ?‘” Desarrollamos por separado cada uno de los tĂŠrminos: Para la diferencia de presiones del capilar recordaremos las fĂłrmulas de dicho fenĂłmeno y algunos conceptos relacionados con el mismo, como es Ď‘, ĂĄngulo de contacto entre las tres fases, material sĂłlido, lĂ­quido y gas. En el caso en que 0 < đ?œƒ < đ?œ‹/2 tendremos que el lĂ­quido moja la superficie, sin embargo, si đ?œƒ < đ?œ‹/2 el lĂ­quido diremos que no moja la superficie. AdemĂĄs deberemos de tener presente a la hora de evaluar la altura capilar, la diferencia de densidades entre fase lĂ­quido y vapor y el coeficiente de tensiĂłn superficial đ?œ?. AsĂ­ tenemos: đ?‘•đ?‘? =

2đ?œ? 2đ?œ? đ?‘?đ?‘œđ?‘ đ?œƒ ↔ đ?‘•đ?‘? (đ?œŒđ??ż − đ?œŒđ?‘‰ ) ¡ đ?‘” = đ?‘?đ?‘œđ?‘ đ?œƒ (đ?œŒđ??ż − đ?œŒđ?‘‰ ) ¡ đ?‘” ¡ đ?‘&#x;đ?‘? đ?‘&#x;đ?‘?

Como ∆đ?‘ƒđ?‘?đ?‘Žđ?‘? = ∆đ?‘ƒđ?‘?,đ?‘’đ?‘Łđ?‘Žđ?‘? − ∆đ?‘ƒđ?‘?,đ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘‘ = đ?‘•đ?‘? (đ?œŒđ??ż − đ?œŒđ?‘‰ )đ?‘”|đ?‘’đ?‘Łđ?‘Žđ?‘? đ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘‘đ?‘’đ?‘›đ?‘ đ?‘Žđ?‘‘ =

2đ?œ? (đ?‘?đ?‘œđ?‘ đ?œƒđ?‘’đ?‘Łđ?‘Žđ?‘? − đ?‘?đ?‘œđ?‘ đ?œƒđ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘‘ ) đ?‘&#x;đ?‘?

Luego: (∆đ?‘ƒđ?‘?đ?‘Žđ?‘? )đ?‘šđ?‘Žđ?‘Ľ =

2đ?œ? 2đ?œ? (đ?‘?đ?‘œđ?‘ đ?œƒđ?‘’đ?‘Łđ?‘Žđ?‘? − đ?‘?đ?‘œđ?‘ đ?œƒđ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘‘ ) = đ?‘&#x;đ?‘? đ?‘&#x;đ?‘?

Calculamos ahora la pĂŠrdida de presiĂłn en el retorno por el relleno poroso: ∆đ?‘ƒđ??ż =

đ?œ‡đ??ż ¡ đ?‘šĚ‡ ¡ đ??żđ?‘’đ?‘“ đ?œ™ ¡ đ??´đ?‘Š ¡ đ?œŒđ??ż

Donde: đ?œ™: đ?‘?đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘šđ?‘’đ?‘Žđ?‘?đ?‘–đ?‘™đ?‘–đ?‘‘đ?‘Žđ?‘‘ đ?‘‘đ?‘’đ?‘™ đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘™đ?‘™đ?‘’đ?‘›đ?‘œ đ??żđ?‘’đ?‘“ : đ?‘™đ?‘œđ?‘›đ?‘”đ?‘–đ?‘Ąđ?‘˘đ?‘‘ đ?‘’đ?‘“đ?‘’đ?‘?đ?‘Ąđ?‘–đ?‘Łđ?‘Ž đ?‘‘đ?‘’đ?‘™ đ?‘•đ?‘’đ?‘Žđ?‘Ą đ?‘?đ?‘–đ?‘?đ?‘’ đ??´đ?‘Š : ĂĄđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘Ž đ?‘‘đ?‘’đ?‘™ đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘™đ?‘™đ?‘’đ?‘›đ?‘œ đ?‘?đ?‘œđ?‘&#x;đ?‘œđ?‘ đ?‘œ La pĂŠrdida de carga en el flujo de vapor se corresponde con la siguiente expresiĂłn: ∆đ?‘ƒđ?‘‰ =

64 đ??żđ?‘’đ?‘“ 1 ¡ ( ¡ đ?œŒ ¡ đ?‘˘2 ) đ?‘…đ?‘’ đ??ˇđ?‘•đ?‘Ł 2 đ?‘‰ đ?‘‰

Por ultimo evaluamos la diferencia de altura geomĂŠtrica: ∆đ?‘ƒđ?‘” = đ?œŒđ??ż ¡ đ?‘” ¡ đ??żđ?‘’đ?‘ž ¡ đ?‘ đ?‘’đ?‘›đ?œ‘ De manera que sustituyendo en la ecuaciĂłn (1) obtenemos: 2đ?œ? đ?œ‡đ??ż ¡ đ?‘šĚ‡ ¡ đ??żđ?‘’đ?‘“ 64 đ??żđ?‘’đ?‘“ 1 = + ¡ ( ¡ đ?œŒ ¡ đ?‘˘2 ) + đ?œŒđ??ż ¡ đ?‘” ¡ đ??żđ?‘’đ?‘ž ¡ đ?‘ đ?‘’đ?‘›đ?œ‘ đ?‘&#x;đ?‘? đ?œ™ ¡ đ??´đ?‘Š ¡ đ?œŒđ??ż đ?‘…đ?‘’ đ??ˇđ?‘•đ?‘Ł 2 đ?‘‰ đ?‘‰

CUESTIÓN 1 Se quiere diseñar una instalación solar para ACS en un hotel con una cobertura solar anual del 60%. Cuando se desea seleccionar que colector plano ha de ponerse disponemos de dos opciones donde el fabricante nos informa de las rectas de rendimiento. Teniendo en cuenta que el colector 1 tiene una ordenada en el origen y pendiente mayor que el colector 2. ¿Cuál sería a tu criterio el tipo de colector que se debe elegir para trabajar en la producción de ACS? ¿Cuál sería la cobertura solar en el mes de junio? Teniendo en cuenta que la recta de rendimiento de los colectores solares tienen la siguiente forma:

Donde el ángulo que determina la pendiente es el factor de pérdidas, la pendiente el factor óptico, el eje de las Y representa el rendimiento del colector, y el eje de las X representa la aproximación al salto térmico sufrido por el fluido caloportador entre la intensidad radiante que recibe. Según los datos de los que disponemos podemos aproximar las curvas de ambos colectores a:

Si superponemos ambas curvas observamos que existe un punto de corte, y que a la

izquierda del mismo el rendimiento del primer colector es mayor, de manera que escogeremos este, en caso contrario escogeremos el colector 2. Esta diferenciaciĂłn dependerĂĄ del valor de (Tw-Tamb)/I.

Teniendo en cuenta que el factor de cobertura solar responde a la siguiente expresiĂłn: %=

đ??´đ?‘?đ?‘œđ?‘&#x;đ?‘Ąđ?‘Žđ?‘?đ?‘–Ăłđ?‘› đ?‘ đ?‘œđ?‘™đ?‘Žđ?‘&#x; đ?‘šĚ‡ ¡ đ?‘?đ?‘? (đ?‘‡đ??´đ??śđ?‘† − đ?‘‡đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘‘ )

En el mes de junio la cobertura solar serĂĄ del 100%, pudiendo llegar hasta un 105% como mĂĄximo.

CUESTIÓN 2 Respecto de los parámetros de un motor Presión media efectiva y velocidad lineal media del pistón. Indicar:  Qué representan cada uno de ellos.  A partir de la definición deducir una fórmula.  Qué valores suelen tomar estos parámetros y que indican respecto al diseño del motor valores altos o bajos.

CUESTIĂ“N 3 Dibuje en el esquema de diagrama PsicromĂŠtrico tipo Carrier las lĂ­neas mĂĄs representativas especificando lo que representa cada una. Indique dĂłnde se encuentran las variables del punto A que pueden medirse en el diagrama.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Temperatura seca del aire (Ts) Humedad Relativa (HR) Humedad especĂ­fica (X) Temperatura de saturaciĂłn adiabĂĄtica LĂ­nea de entalpĂ­a (I) Temperatura de rocĂ­o (Tr) Volumen especĂ­fico (ve):

NOTA: Los puntos sobre los que estĂĄn indicados son sobre los que se lee la mediciĂłn para cada correspondiente parĂĄmetro.

Indicar que significan los siguientes conceptos: Humedad Relativa: relaciona las presiones de vapor y de saturaciĂłn, de modo que indica đ?‘ƒ la capacidad de evaporaciĂłn del aire: đ??ťđ?‘… = đ?‘ƒđ?‘‰đ??´đ?‘ƒ đ?‘ đ?‘Žđ?‘Ą

Humedad EspecĂ­fica: relaciĂłn entre la masa de agua y de aire seco: đ?‘‹ =

đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž đ?‘šđ?‘Žđ?‘

Temperatura de rocĂ­o: es la temperatura hasta la que se puede enfriar el aire manteniendo la humedad especĂ­fica constante sin que se produzca condensaciĂłn.

CUESTIĂ“N 4 Explicar cĂłmo se obtienen los factores utilizados en el cĂĄlculo del oxĂ­geno necesario y el caudal de humos obtenidos para la combustiĂłn de un gas, utilizando como ejemplo el gas eteno (C2H4). En primer lugar planteamos la correspondiente reacciĂłn de combustiĂłn ajustada: 2 đ?‘‚2 + đ??ť2 đ?‘‚ 2 đ??ť2 + 2 đ?‘‚2 Para la determinaciĂłn de los factores se realiza la proporciĂłn entre los caudales de eteno, oxĂ­geno y humos que intervienen en la reacciĂłn: OxĂ­geno estequiomĂŠtrico: đ?‘ đ?‘š đ?‘‚2 đ?‘“đ??¸đ?‘Ąđ?‘’đ?‘›đ?‘œ = 2 đ?‘ đ?‘š AnĂĄlogamente para el caudal de humos estequiomĂŠtricos, estando formados ĂŠstos en este caso por el total de diĂłxido de carbono y agua emitidos. 3 đ?‘ đ?‘š đ?‘‚2 đ?‘“đ??¸đ?‘Ąđ?‘’đ?‘›đ?‘œ đ??ťđ?‘˘đ?‘šđ?‘œđ?‘ = đ?‘ đ?‘š Como aplicaciĂłn determinar el caudal de aire necesario y de humos producidos cuando se queman 10 Nm3 cada hora de un gas cuya composiciĂłn en volumen es 80 % de eteno (C2H4), 5 % de O2 y 15 % de N2, si la combustiĂłn se realiza con un Ă­ndice de exceso n = 1,1.  Eteno: 2 đ??ť2

+

đ?‘‚2

2 đ?‘‚2 + đ??ť2 đ?‘‚

đ?‘“đ??¸đ?‘Ąđ?‘’đ?‘›đ?‘œ =

đ?‘ đ?‘š đ?‘‚ đ?‘ đ?‘š

đ?‘“đ??¸đ?‘Ąđ?‘’đ?‘›đ?‘œ

đ??ťđ?‘˘đ?‘šđ?‘œđ?‘

=

đ?‘ đ?‘š đ?‘‚ đ?‘ đ?‘š

 OxĂ­geno: Gas que no afecta y que hay que considerar para calcular el O2 estequiomĂŠtrico. đ?‘“đ?‘‚ = −1  NitrĂłgeno: Gas inerte a considerar en el cĂĄlculo de los humos. đ?‘“đ?‘

đ??ťđ?‘˘đ?‘šđ?‘œđ?‘

=1

El oxĂ­geno estequiomĂŠtrico:

5 ¡ 0 8 − 1 ¡ 0 05 đ?‘“đ?‘’đ?‘Ąđ?‘’đ?‘›đ?‘œ ¡ % đ?‘Ąđ?‘’đ?‘›đ?‘œ + đ?‘“đ?‘‚ ¡ %đ?‘‚2 đ?‘‰đ?‘œđ?‘™ đ?‘‚2 = 10 đ?‘ đ?‘š ¡ = 10 đ?‘ đ?‘š ¡ 2 = 0 195 đ?‘ đ?‘š đ?‘‚2 100 100

La cantidad estequiomĂŠtrica de aire: 100 % đ?‘‰đ?‘œđ?‘™ đ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ 100 đ?‘‰đ?‘œđ?‘™ đ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ = đ?‘‰đ?‘œđ?‘™ đ?‘‚2 ¡ = 0 195 đ?‘ đ?‘š đ?‘‚2 ¡ = 0 929 đ?‘ đ?‘š đ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ 21 % đ?‘‰đ?‘œđ?‘™ đ?‘‚2 21 Aire real: đ??´đ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘Žđ?‘™ = đ?‘› ¡ đ??´đ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ đ?‘’đ?‘ đ?‘Ąđ?‘’đ?‘žđ?‘˘đ?‘–đ?‘œđ?‘š đ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘–đ?‘?đ?‘œ = 1 1 ¡ 0 929 = 1 0219 đ?‘ đ?‘š đ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘Žđ?‘™ Humos:

¡ % đ?‘Ąđ?‘’đ?‘›đ?‘œ + đ?‘“đ?‘ đ?‘•đ?‘˘đ?‘šđ?‘œđ?‘ ¡ %đ?‘ 2 100 + (đ??´đ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘Žđ?‘™ − đ?‘‚2 đ?‘’đ?‘ đ?‘Ąđ?‘’đ?‘žđ?‘˘đ?‘–đ?‘œđ?‘š đ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘–đ?‘?đ?‘œ ) 3 ¡ 0 8 + 1 ¡ 0 15 = 10 đ?‘ đ?‘š ¡ + (1 0219 đ?‘ đ?‘š đ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘Žđ?‘™ − 0 195 đ?‘ đ?‘š đ?‘‚2 đ?‘’đ?‘ đ?‘Ą ) 100 = 1 0819 đ?‘ đ?‘š đ?‘•đ?‘˘đ?‘šđ?‘œđ?‘

đ?‘‰đ?‘œđ?‘™ đ??ťđ?‘˘đ?‘šđ?‘œđ?‘ = 10 đ?‘ đ?‘š ¡

đ?‘“đ?‘’đ?‘Ąđ?‘’đ?‘›đ?‘œ

đ?‘•đ?‘˘đ?‘šđ?‘œđ?‘

PRĂ CTICAS Utilizando el diagrama PresiĂłn / EntalpĂ­a especĂ­fica (parte trasera de esta hoja) del R-22, aceptando que sĂłlo hay subenfriamiento y sobrecalentamiento en el ciclo real y a partir de los datos siguientes: Medidores de presiĂłn:  PresiĂłn Absoluta zona de alta: 14 bar  PresiĂłn Absoluta zona de baja 3,5 bar Medidores de temperatura:  Temperatura del aire ambiente exterior: 22ÂşC  Temperatura del aire a la salida del condensador: 32ÂşC  Temperatura del aire a la salida del evaporador: 12ÂşC  Temperatura del refrigerante a la salida del condensador: 30ÂşC  Temperatura del refrigerante a la salida del evaporador: 0ÂşC  Temperatura del refrigerante a la salida del compresor: 90ÂşC Dibujar el ciclo del refrigerante en el Diagrama, para la bomba de calor aire-aire. Determinar: 1.- RelaciĂłn de compresiĂłn del compresor, grado de sobrecalentamiento y de subenfriamiento del refrigerante. 14 =4 35 đ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘đ?‘œ đ?‘‘đ?‘’ đ?‘ đ?‘œđ?‘?đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘?đ?‘Žđ?‘™đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘Žđ?‘šđ?‘–đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘œ = đ?‘‡ − đ?‘‡đ?‘ đ?‘Žđ?‘Ąđ?‘˘đ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘?đ?‘–Ăłđ?‘› đ?‘Łđ?‘Žđ?‘?đ?‘œđ?‘&#x; = 0 − (−10) = 10 đ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘đ?‘œ đ?‘‘đ?‘’ đ?‘ đ?‘˘đ?‘?đ?‘’đ?‘›đ?‘“đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘Žđ?‘šđ?‘–đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘œ = đ?‘‡đ?‘™ đ?‘žđ?‘˘đ?‘–đ?‘‘đ?‘œ đ?‘ đ?‘Žđ?‘Ąđ?‘˘đ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘đ?‘œ − đ?‘‡ = 35 − 30 = 5 đ?‘…đ?‘’đ?‘™đ?‘Žđ?‘?đ?‘–Ăłđ?‘› đ?‘‘đ?‘’ đ?‘?đ?‘œđ?‘šđ?‘?đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘ đ?‘–Ăłđ?‘› =

2.- Potencia especĂ­fica, rendimiento isentrĂłpico y los COP´s de refrigeraciĂłn y calefacciĂłn. đ?‘„đ?‘?đ?‘œđ?‘šđ?‘?đ?‘&#x; = đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘” ¡ (đ?‘•2 − đ?‘• ) = đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘” ¡ (463 − 410) đ?‘„đ?‘’đ?‘Łđ?‘Žđ?‘? = đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘” ¡ (đ?‘• − đ?‘• ) = đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘” ¡ (410 − 237) đ?‘„đ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘‘ = đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘” ¡ (đ?‘•2 − đ?‘• ) = đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘” ¡ (463 − 237) đ?‘–đ?‘ đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘&#x;Ăłđ?‘?đ?‘–đ?‘?đ?‘œ

=

đ?‘•2 − đ?‘• 445 − 410 = = 0 66 đ?‘•2 − đ?‘• 463 − 410

đ?‘„đ?‘? đ?‘•2 − đ?‘• 463 − 237 = = = 4 26 đ?‘Š đ?‘•2 − đ?‘• 463 − 410 đ?‘„đ?‘“ đ?‘• − đ?‘• 410 − 237 = = = = 3 26 đ?‘Š đ?‘•2 − đ?‘• 463 − 410

đ?‘‚đ?‘ƒđ?‘?đ?‘Žđ?‘™đ?‘’đ?‘“đ?‘Žđ?‘?đ?‘?đ?‘–Ăłđ?‘› = đ?‘‚đ?‘ƒđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘”đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘?đ?‘–Ăłđ?‘›

3.- Factor de By-Pass del aire en el condensador y en el evaporador de la mĂĄquina frigorĂ­fica. (Considerar que la temperatura superficial de las baterĂ­as coincide con la de cambio de fase del refrigerante). đ?‘ƒ đ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘‘đ?‘’đ?‘›đ?‘ đ?‘Žđ?‘‘đ?‘œđ?‘&#x;

=

đ?‘‡đ?‘™ đ?‘Ž đ?‘ đ?‘Žđ?‘Ą(đ?‘…đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x;) − đ?‘‡đ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘ đ?‘Ž đ?‘– đ?‘‡đ?‘™ đ?‘ž đ?‘ đ?‘Žđ?‘Ą(đ?‘…đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x;) − đ?‘‡đ?‘Žđ?‘š

đ?‘Ž

�������

=

35 − 32 = 0 23 35 − 22

𝑃 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟

=

𝑇𝑎𝑖𝑟𝑒𝑠𝑎 𝑖 𝑇𝑎𝑚

𝑎 𝑣𝑎

𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑎𝑖

− 𝑇𝑣𝑎𝑝 𝑠𝑎𝑡(𝑅𝑒𝑓𝑟) − 𝑇𝑣𝑎𝑝 𝑠𝑎𝑡(𝑅𝑒𝑓𝑟)

=

12 − (−10) = 0 6875 22 − (−10)

PROBLEMA 1 (No necesario para APROBADOS CALOR Y FRIO I PLAN ANTIGUO CON JUSTIFICANTE ENTREGADO) (SOLO DISPONDRÁN DE LA MITAD DEL TIEMPO ASIGNADO PARA PROBLEMAS) Un intercambiador de calor, está formado por 2 tubos concéntricos de cobre de los tipos Do/Di=70/64 para el primer tubo y Do/Di=54/49 para el segundo (todos en mm). Por uno de los extremos de la tubería interior se introduce agua a 20C, con velocidad de 1m/s, mientras que por el extremo opuesto y el espacio anular se introduce agua a 90C y 2m/s. Determinar las temperaturas finales de ambos fluidos suponiendo que no existen pérdidas hacia el exterior y que la longitud del intercambiador de calor es de 60m. DATOS  Conductividad térmica del cobre k=329 Kcal/hmC  Agua FRIA CALIENTE  Cp(Kcal/KgC) 0,997 1,002  Densidad(Kg/m3) 994,9 970,2  Viscosidad (Kg/hm) 2,76 1,25  Conductividad (Kcal/hmC) 0,536 0,58  NumeroPrandtl 5,13 2,16

PROBLEMA 2 En una instalación de acondicionamiento de aire, se enfría aire exterior con temperatura seca 29ºC y humedad relativa 60 %, hasta la temperatura de 11ºC, en un intercambiador compacto de tubos aleteados (batería) con un factor de By-Pass del 25 %, utilizado como evaporador de un ciclo frigorífico de compresión mecánica de R-134-a, que opera como ciclo simple, y que dispone de un compresor con relación de compresión 4, donde el condensador se refrigera también con aire exterior que se calienta desde los 29 ºC hasta 37 ºC y que, medido en las condiciones de salida del condensador, tiene un caudal de 1800 m3/hora. 1. Dibujar en los diagramas la evolución de aire en el condensador y en el evaporador, así como el ciclo simple del proceso de producción de frío. Considerar que la temperatura de la batería coincide con la de cambio de fase del refrigerante. 2. Determinar el flujo másico de aire refrigerado en la instalación de acondicionamiento de aire, así como el flujo másico de agua condensado en el evaporador. 3. La potencia eléctrica consumida por el compresor.

SEPTIEMBRE 2003

TEMA SISTEMAS DE INTERCAMBIO DE ENERGĂ?A. Describir las etapas de cĂĄlculo necesarias para determinar un intercambiador de calor compacto para utilizarlo como baterĂ­a de refrigeraciĂłn entre el aire y el agua en flujo cruzado Paso1: Lo primero que tenemos que determinar es la geometrĂ­a del intercambiador en cuestiĂłn. Teniendo en cuenta el ĂĄrea de paso mĂ­nima entre los tubos sin aleta, Aff, el ĂĄrea frontal de intercambiador, Afr, el ĂĄrea de las aletas, Af, y el ĂĄrea total del intercambiador, A, determinaremos los siguientes parĂĄmetros: đ??´đ?‘“đ?‘“ đ?œ?= đ??´đ?‘“đ?‘&#x; đ??´đ?‘“ đ?›ź= đ??´ En general, estas ĂĄreas vienen en tablas proporcionadas por el fabricante, pero en el caso de no tenerlas serĂĄn aproximadas teniendo en cuenta el posible error cometido. Paso 2: CĂĄlculo del nĂşmero del nĂşmero Reynolds y del gasto. Considerando: đ?œŒ¡đ?‘ŁÂˇđ??ż ¡ đ??ˇđ??ť = đ?œ‡ đ?œ‡ đ?œŒ ¡ đ?‘ˆ ¡ đ??´đ?‘“đ?‘&#x; đ?‘šĚ‡ đ?‘šĚ‡ = = = đ??´đ?‘“đ?‘“ đ??´đ?‘“đ?‘“ đ?œ? ¡ đ??´đ?‘“đ?‘&#x;

đ?‘…đ?‘’ = = đ?œŒđ?‘ˆđ?‘šđ?‘Žđ?‘Ľ

Paso 3: Una vez determinado el Re, se obtienen el coeficiente de fricción f y el número de Colburn, JH a travÊs de las gråficas proporcionadas por el fabricante.{JH=St¡Pr2/3 } Paso 4: Determinación de las pÊrdidas 2

∆đ?‘ƒ = Teniendo en cuenta que:

¡ đ?‘‰đ?‘’ đ?‘‰đ?‘ đ??´ đ?‘‰đ?‘š ¡ *(1 + đ?œ? 2 ) ( − 1) + đ?‘“ ¡ ( )+ 2 đ?‘‰đ?‘’ đ??´đ?‘“đ?‘“ đ?‘‰đ?‘’ 1 đ?œŒđ?‘’ 1 đ?‘‰đ?‘ = đ?œŒđ?‘ đ?‘‰đ?‘’ + đ?‘‰đ?‘ đ?‘‰đ?‘š = 2 đ?‘‰đ?‘’ =

Paso 5: A travÊs de las tablas y del número de Colburn determinamos el número de Prandtl y el número de Staton (St=h/G¡Cp) . Paso 6: Determinación de los coeficientes de película interior y exterior de los tubos, h int, hext. Paso 7: Determinación del coeficiente global de intercambio de calor, U0. Paso 8: Aplicando, o bien el mÊtodo DMLT, o el mÊtodo ξ-NUT, se determina el flujo de calor Q.

Dibuja los elementos básicos de una planta térmica de ciclo combinado

Representa el perfil térmico del intercambiador economizador y evaporador) e indica el pitch-point.

de

calor

(recalentador,

El parámetro más significativo en el diseño del equipo es el pitch-point, punto en el cual el gradiente de temperaturas entre los dos fluidos que intercambian calor es menor. En este caso el gradiente mínimo de temperaturas se encuentra en el punto en el que se produce el salto térmico en el agua.

CUESTIĂ“N 1 En procesos de transferencia de calor y masa, establece los nĂşmeros adimensionales y la analogĂ­a correspondiente para un Pr=1 Tenemos una analogĂ­a en los procesos de transferencia de calor y masa (Proceso AnĂĄlogo: aquellos de caracterĂ­sticas iguales gobernados por ecuaciones adimensionales de la misma forma) por lo tanto habrĂĄ una analogĂ­a entre los nĂşmeros adimensionales. TRANSFERENCIA DE CALOR đ?‘•¡đ??ż Nu: Nusselt đ?‘ đ?‘˘ = đ?‘˜ Re: Reynolds đ?‘ đ?‘˘ = đ?‘“(đ?‘…đ?‘’, đ?‘ƒđ?‘&#x;) đ?œ? Pr: Prandtl đ?‘ƒđ?‘&#x; = đ?›ź

TRANSFERENCIA DE MASA đ?‘• ¡đ??ż Sh: Sherwood đ?‘†đ?‘• = đ??ˇ Re: Reynolds đ?‘†đ?‘• = đ?‘“(đ?‘…đ?‘’, đ?‘†đ?‘?) đ?œ? Sc: Schmidt đ?‘†đ?‘? = đ??ˇ

Quedando relacionados ambos mecanismos de transferencia mediante el nÂş de Lewis đ?‘†đ?‘? đ?›ź đ??żđ?‘’ = = đ?‘ƒđ?‘&#x; đ??ˇ Para el caso que se nos indica, en que Pr = 1, podremos aplicar la analogĂ­a de Reynolds, la cual nos permite analizar la capa lĂ­mite tĂŠrmica/mĂĄsica a partir de la capa lĂ­mite dinĂĄmica, casos para los que obtendremos đ?‘ đ?‘˘ đ?‘“ đ?‘†đ?‘Ą = = 2 đ?‘…đ?‘’ đ?‘ƒđ?‘&#x; St: Stanton đ??ś đ?‘†đ?‘• đ?‘†đ?‘Ąđ?‘š = 2đ?‘“ = đ?‘…đ?‘’ đ?‘†đ?‘?St: Stanton mĂĄsico Cf: coeficiente de arrastre para la capa lĂ­mite dinĂĄmica

DEMOSTRACIĂ“N (para capa lĂ­mite tĂŠrmica; anĂĄlogamente para la mĂĄsica cuando Sc=1)

CUESTIÓN 2 A partir de la siguiente formula de la potencia de un motor de combustión interna alternativo Ne = n·ρia·Vt·i·ηv·Fe·Fr·Hc·ηi·ηm indicar:  

Qué representa cada parámetro y clasificarlos según sean característicos del diseño del motor, condiciones de funcionamiento o propiedades del combustible. Justificar la respuesta. ¿Cómo se modifican estos parámetros según el grado de carga del motor en un MEC y en un MEP?.

CUESTIÓN 3 GENERACIÓN DE ENERGÍA TÉRMICA. Poder calorífico de un combustible (tipos).

Calderas de alto rendimiento.

CUESTIÓN 4 REFRIGERACIÓN Clasificación de los refrigerantes halogenados (F, Cl), describa su efecto sobre la destrucción de la capa de ozono y clasifique de mayor a menor por su impacto CLASIFICACIÓN DE GRUPOS HALOGENADOS (en base a su potencial destructor sobre la capa de ozono)

+ nocivo - nocivo

CFC (Cloro, Flúor, Carbono) HCFC (Hidrógeno, Cloro, Flúor, Carbono) HFC (Hidrógeno, Flúor, Carbono)

El elemento que tiene efecto negativo sobre la capa de ozono es el cloro, ya que por cada átomo de cloro existe una destrucción potencial de 10 5 átomos de ozono. Por este motivo, los principales grupos que afectan la capa de ozono son los CFC y HCFC. Ya entre ellos dependerá del número de átomos de flúor enlazados al carbono, pero es bastante probable que haya más cloros en los CFC que ya de por si no presentan átomos de hidrógeno.

PRĂ CTICAS A partir de los datos que se proporcionan y utilizando el diagrama psicromĂŠtrico de la parte trasera de esta hoja, calcule la temperatura de salida del agua en la torre de refrigeraciĂłn, la eficiencia y el acercamiento. • Caudal de agua: 6 l/minuto • Superficie de salida del aire de la torre de refrigeraciĂłn: 0,2 m2 • Velocidad media del aire a la salida de la torre: 0,45 m/s • Temperatura del agua a la entrada de la torre: 45 ÂşC • Condiciones del aire a la entrada: • Temperatura seca: 20 ÂşC • Temperatura de Bulbo HĂşmedo 16 ÂşC • Condiciones del aire a la salida: • Temperatura seca: 33 ÂşC • Humedad Relativa: 75 % Temperatura del agua a la salida de la torre. Para determinarla plantearemos una balance energĂŠtico para el intercambio entre la corriente de aire y el agua de la torre: đ?‘šđ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ ¡ (đ??źđ?‘ đ?‘Žđ?‘™ − đ??źđ?‘’đ?‘›đ?‘Ą ) = đ?‘šđ?‘¤ ¡ đ?‘?đ?‘¤ ¡ (đ?‘‡đ?‘¤đ?‘’ − đ?‘‡đ?‘¤đ?‘ ) đ?‘šđ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ 1 đ?‘‡đ?‘¤đ?‘ = đ?‘‡đ?‘¤đ?‘’ − ¡ ¡ (đ??źđ?‘ đ?‘Žđ?‘™ − đ??źđ?‘’đ?‘›đ?‘Ą ) đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž đ?‘?đ?‘¤ Donde para obtener los flujos mĂĄsicos đ?‘šđ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’

đ?‘‡đ?‘¤đ?‘

đ?‘š đ?‘‰đ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ đ?‘‰đ?‘’đ?‘™đ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ ¡ đ?‘ đ?‘˘đ?‘?đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘“đ?‘–đ?‘?đ?‘–đ?‘’đ?‘ đ?‘Žđ?‘™ đ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ 0 45 đ?‘ ¡ 0 2m² đ?‘˜đ?‘” = = = = 0 0989 đ?‘Łđ?‘’ đ?‘Łđ?‘’ đ?‘ đ?‘šÂł 0 91 đ?‘˜đ?‘” đ?‘™ 0 001đ?‘šÂł 1000đ?‘˜đ?‘” 1đ?‘šđ?‘–đ?‘› đ?‘˜đ?‘” đ?‘šđ?‘¤ = 6 ¡ ¡ ¡ =01 đ?‘šđ?‘–đ?‘› đ?‘™ 60đ?‘ đ?‘ đ?‘šÂł

đ?‘šđ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ 1 = đ?‘‡đ?‘¤đ?‘’ − ¡ ¡ (đ??źđ?‘ đ?‘Žđ?‘™ − đ??źđ?‘’đ?‘›đ?‘Ą ) = 45 − đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž đ?‘?đ?‘¤

0 0989kg 1 đ?‘˜đ??˝ đ?‘ ¡ ¡ (97 − 45) 4 18đ?‘˜đ??˝ đ?‘˜đ?‘” đ?‘˜đ?‘” 01 đ?‘ đ?‘˜đ?‘” ¡

đ?‘‡đ?‘¤đ?‘ = 32 7 Salto tĂŠrmico del agua en la torre. El salto tĂŠrmico se define como la diferencia de temperaturas entre el agua a la entrada y el agua a la salida: đ?‘†đ?‘Žđ?‘™đ?‘Ąđ?‘œ đ?‘Ą đ?‘&#x;đ?‘šđ?‘–đ?‘?đ?‘œ = đ?‘‡đ?‘¤đ?‘’ − đ?‘‡đ?‘¤đ?‘ = 45 − 32 7 đ?‘†đ?‘Žđ?‘™đ?‘Ąđ?‘œđ?‘Ą đ?‘&#x;đ?‘šđ?‘–đ?‘?đ?‘œ = 12 3 Grado de acercamiento Ăł aproximaciĂłn. La aproximaciĂłn se define como el mĂĄximo salto tĂŠrmico que de manera teĂłrica podrĂ­a haberse obtenido para el agua de la torre. Se trata de la diferencia de temperaturas entre el agua a la entrada y la temperatura de bulbo hĂşmedo en la entrada del aire. đ??´đ?‘?đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘?đ?‘Žđ?‘šđ?‘–đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘œ = đ?‘‡đ?‘¤đ?‘’ − đ?‘‡ đ??ť đ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ đ?‘’đ?‘›đ?‘Ą = 45 − 16 đ??´đ?‘?đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘?đ?‘Žđ?‘šđ?‘–đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘œ = 29 Eficiencia de la torre. Es el cociente entre el salto tĂŠrmico y el acercamiento: đ?‘†đ?‘Žđ?‘™đ?‘Ąđ?‘œđ?‘Ą đ?‘&#x;đ?‘šđ?‘–đ?‘?đ?‘œ đ?‘‡đ?‘¤đ?‘’ − đ?‘‡đ?‘¤đ?‘ 12 3 đ?‘“đ?‘–đ?‘?đ?‘Žđ?‘?đ?‘–đ?‘Ž = = = = 0 424 đ??´đ?‘?đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘?đ?‘Žđ?‘šđ?‘–đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘œ đ?‘‡đ?‘¤đ?‘’ − đ?‘‡ đ??ť đ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ đ?‘’đ?‘›đ?‘Ą 29

PROBLEMA 1 (No necesario para APROBADOS CALOR Y FRIO I PLAN ANTIGUO) Se enfría agua desde 18,33 C hasta 6,67 C utilizando una salmuera con una temperatura de entrada de –1,11 C, la cual experimenta un aumento de temperatura de 3,89 C. La salmuera y el agua fluyen respectivamente por el lado de los tubos y la carcasa. Determinar la superficie total de intercambio de calor en una configuración del equipo (2-4). Suponiendo que el coeficiente global medio es de 851,5 w/m2C y la potencia calorífica de diseño es 5862 W.

PROBLEMA 2 Una comunidad de vecinos consume 10 Nm3/h de un Gas Natural que posee la siguiente composición:  85 % de CH4  3 % de O2  12 % de N2 (inerte). Sabiendo que el exceso de aire es del 10 %, que el calor latente de cambio de fase del agua es 2500 kj/kg, y que el PCS del metano es 39777 kj/Nm3 Determinar: 1.- Caudal de aire utilizado y humos producidos. 2.- PCI del Gas Natural. 3.- Ahorro de combustible anual al cambiar a una caldera de alto rendimiento con rendimiento del 105 %, si operaba el quemador 4000 horas

JUNIO 2004

TEMA ANĂ LISIS DE INTERCAMBIADORES DE CALOR COMPACTOS Paso1: Lo primero que tenemos que determinar es la geometrĂ­a del intercambiador en cuestiĂłn. Teniendo en cuenta el ĂĄrea de paso mĂ­nima entre los tubos sin aleta, Aff, el ĂĄrea frontal de intercambiador, Afr, el ĂĄrea de las aletas, Af, y el ĂĄrea total del intercambiador, A, determinaremos los siguientes parĂĄmetros: đ??´đ?‘“đ?‘“ đ??´đ?‘“đ?‘&#x; đ??´đ?‘“ đ?›ź= đ??´

đ?œ?=

En general, estas ĂĄreas vienen en tablas proporcionadas por el fabricante, pero en el caso de no tenerlas serĂĄn aproximadas teniendo en cuenta el posible error cometido. Paso 2: CĂĄlculo del nĂşmero del nĂşmero Reynolds y del gasto. Considerando: đ?œŒ¡đ?‘ŁÂˇđ??ż ¡ đ??ˇđ??ť = đ?œ‡ đ?œ‡ đ?œŒ ¡ đ?‘ˆ ¡ đ??´đ?‘“đ?‘&#x; đ?‘šĚ‡ đ?‘šĚ‡ = = = đ??´đ?‘“đ?‘“ đ??´đ?‘“đ?‘“ đ?œ? ¡ đ??´đ?‘“đ?‘&#x;

đ?‘…đ?‘’ = = đ?œŒđ?‘ˆđ?‘šđ?‘Žđ?‘Ľ

Paso 3: Una vez determinado el Re, se obtienen el coeficiente de fricción f y el número de Colburn, JH a travÊs de las gråficas proporcionadas por el fabricante.{JH=St¡Pr2/3 } Paso 4: Determinación de las pÊrdidas 2

∆đ?‘ƒ = Teniendo en cuenta que:

¡ đ?‘‰đ?‘’ đ?‘‰đ?‘ đ??´ đ?‘‰đ?‘š ¡ *(1 + đ?œ? 2 ) ( − 1) + đ?‘“ ¡ ( )+ 2 đ?‘‰đ?‘’ đ??´đ?‘“đ?‘“ đ?‘‰đ?‘’ 1 đ?œŒđ?‘’ 1 đ?‘‰đ?‘ = đ?œŒđ?‘ đ?‘‰đ?‘’ + đ?‘‰đ?‘ đ?‘‰đ?‘š = 2 đ?‘‰đ?‘’ =

Paso 5: A travÊs de las tablas y del número de Colburn determinamos el número de Prandtl y el número de Staton (St=h/G¡Cp) . Paso 6: Determinación de los coeficientes de película interior y exterior de los tubos, h int, hext. Paso 7: Determinación del coeficiente global de intercambio de calor, U0. Paso 8: Aplicando, o bien el mÊtodo DMLT, o el mÊtodo ξ-NUT, se determina el flujo de calor Q.

CUESTIÓN 1 Se diseña una planta de potencia de ciclo combinado con G.N. a) Dibujar en un diagrama de bloques los elementos básicos que lo componen.

b) Dibuja los elementos que tiene una caldera de recuperación y representa su diagrama T-x. e indica el Pitch-Point

El parámetro más significativo en el diseño del equipo es el pitch-point, punto en el cual el gradiente de temperaturas entre los dos fluidos que intercambian calor es menor. En este caso el gradiente mínimo de temperaturas se encuentra en el punto en el que se produce el salto térmico en el agua.

CUESTIÓN 2 Indicar las diferencias entre un motor de encendido provocado (MEP) y un motor de encendido por compresión (MEC) en lo referente a: • Proceso de combustión. • Proceso de formación de la mezcla. • Proceso de renovación de la carga.

CUESTIÓN 3 Analogías entre mecanismos de transferencia de calor y masa. Comparar las ecuaciones de transferencia de calor (conducción y convección) con las de transferencia de masa equivalentes. Tendremos una analogía para las leyes generales de los mecanismos de transferencia de calor y de masa, tanto a nivel microscópico como a nivel macroscópico. NIVEL MICROSCÓPICO Transferencia de calor – Conducción

Transferencia de masa – Difusión Molecular

đ??˝đ?‘˘đ?‘™đ?‘–đ?‘œđ?‘ đ?œ•đ?‘‡ đ?‘ đ?‘ž = −đ?‘˜ đ?œ•đ?‘&#x; đ?‘š²

đ??˝đ??´ = −đ??ˇđ??´

NIVEL MACROSCĂ“PICO Transferencia de calor – ConvecciĂłn đ?‘„ = đ?‘• ¡ đ??´ ¡ (đ?‘‡đ?‘ − đ?‘‡âˆž )

đ?œ• đ??´ đ?œ•đ?‘&#x;

đ?‘šđ?‘œđ?‘™đ?‘’đ?‘ đ?‘ đ?‘š²

Transf. de masa – Difusión Convectiva

đ??˝đ?‘˘đ?‘™đ?‘–đ?‘œđ?‘ đ?‘

đ?‘ đ??´ = đ?‘•đ?‘š ¡ đ??´đ?‘ ¡ (

đ??´đ?‘†

−

đ??´âˆž )

đ?‘šđ?‘œđ?‘™đ?‘’đ?‘ đ?‘

Existe tambiĂŠn una analogĂ­a para las ecuaciones de las diferentes capas lĂ­mites de cuya relaciĂłn con la capa lĂ­mite dinĂĄmica obtendremos las correspondientes relaciones adimensionales

TRANSFERENCIA DE CALOR Ecuación de la capa límite �(

TRANSFERENCIA DE MASA EcuaciĂłn de la capa lĂ­mite

đ?œ•đ?‘‡ đ?œ•đ?‘‡ đ?œ•²đ?‘‡ ) + đ?‘Ł( ) = đ?›ź đ?œ•đ?‘Ľ đ?œ•đ?‘Ś đ?œ•đ?‘ŚÂ˛

Nu: Nusselt Re: Reynolds Pr: Prandtl

�(

đ?‘•¡đ??ż

đ?‘ đ?‘˘ = đ?‘˜ đ?‘ đ?‘˘ = đ?‘“(đ?‘…đ?‘’, đ?‘ƒđ?‘&#x;) đ?œ? đ?‘ƒđ?‘&#x; = đ?›ź

đ?œ• đ??´ đ?œ• đ??´ đ?œ•² đ??´ ) + đ?‘Ł( ) = đ??ˇđ??´ đ?œ•đ?‘Ľ đ?œ•đ?‘Ś đ?œ•đ?‘ŚÂ˛

Sh: Sherwood Re: Reynolds Sc: Schmidt

đ?‘• ¡đ??ż

đ?‘†đ?‘• = đ??ˇ đ?‘†đ?‘• = đ?‘“(đ?‘…đ?‘’, đ?‘†đ?‘?) đ?œ? đ?‘†đ?‘? = đ??ˇ

Resultando relacionadas entre sĂ­ adimensionalmente mediante el nĂşmero de Lewis đ??żđ?‘’ =

đ?‘†đ?‘? đ?›ź = đ?‘ƒđ?‘&#x; đ??ˇ

Coincidiendo las capas lĂ­mites dinĂĄmica, mĂĄsica y tĂŠrmica cuando đ??żđ?‘’ = đ?‘†đ?‘? = đ?‘ƒđ?‘&#x;

CUESTIĂ“N 4 Analizar las pĂŠrdidas que hay en los procesos de generaciĂłn de energĂ­a por combustiĂłn y si se modifican al aumentar el caudal de aire alimentado. (No es preciso recordar las ecuaciones) Planteamos el rendimiento de la combustiĂłn de manera indirecta para asĂ­ poder identificar con mayor facilidad las causas que originan las pĂŠrdidas: =

đ?‘–đ?‘›đ?‘žđ?‘˘đ?‘’đ?‘šđ?‘Žđ?‘‘đ?‘œđ?‘

¡

đ?‘„đ?‘ đ?‘’đ?‘›đ?‘ đ?‘– đ?‘™đ?‘’

¡

đ?‘?đ?‘œđ?‘› đ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘

= 100 − %đ?‘ƒ đ?‘&#x;đ?‘‘đ?‘–đ?‘›đ?‘ž − %đ?‘ƒ đ?‘&#x;đ?‘‘đ?‘„đ?‘ đ?‘’đ?‘›đ?‘ − %đ?‘ƒ đ?‘&#x;đ?‘‘đ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘Ł đ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘ Las pĂŠrdidas que analizaremos a continuaciĂłn serĂĄn las correspondientes a la segunda expresiĂłn 

PĂŠrdidas por inquemados %đ?‘ƒ đ?‘&#x;đ?‘‘đ?‘–đ?‘›đ?‘ž =

21 đ?‘‚2 (đ?‘?đ?‘?đ?‘š) * + 21 − đ?‘‚2 (% đ?‘’đ?‘› đ?‘•đ?‘˘đ?‘šđ?‘œđ?‘ ) 3100

đ??ť(đ?‘?đ?‘?đ?‘š) đ?‘‚đ?‘ƒ(%) + + 1000 65

Donde OP es un % según el índice de Bacharach, que refleja el porcentaje de ennegrecimiento u opacidad de un filtro al pasar por el los gases de combustión. 

PĂŠrdidas por calor sensible

đ?‘‡đ?‘•đ?‘˘đ?‘šđ?‘œđ?‘ − đ?‘‡ đ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ đ?‘‚2 + đ?‘‚ + đ?‘†đ?‘‚2 Donde K = constante de Sieggert, tabulada en funciĂłn de [CO 2] para diversos combustibles. Habitualmente, las concentraciones de CO y SO2 pueden despreciarse en el cĂĄlculo. %đ?‘ƒ đ?‘&#x;đ?‘‘đ?‘„đ?‘ đ?‘’đ?‘›đ?‘ = đ??ž ¡



PĂŠrdidas por convecciĂłn y radiaciĂłn %đ?‘ƒ đ?‘&#x;đ?‘‘đ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘Ł

El valor de C es tal que:

đ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘

=

đ?‘ƒđ?‘œđ?‘Ą đ?‘ đ?‘œđ?‘šđ?‘–đ?‘›đ?‘Žđ?‘™

¡ 100 =

đ?‘šĚ‡ ¡ đ?‘ƒ đ??ź

¡ 100

= đ?‘„đ?‘“đ?‘&#x;đ?‘œđ?‘›đ?‘Ąđ?‘Žđ?‘™ + đ?‘„đ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘ đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘Ž + đ?‘„đ?‘’đ?‘›đ?‘Łđ?‘œđ?‘™đ?‘Łđ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘’ đ?‘„đ?‘“đ?‘&#x;đ?‘œđ?‘›đ?‘Ąđ?‘Žđ?‘™ = đ?‘†đ?‘˘đ?‘?đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘?đ?‘–đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x;đ?‘œđ?‘›đ?‘Ąđ?‘Žđ?‘™ ¡ 12 ¡ (đ?‘‡đ?‘“đ?‘&#x;đ?‘œđ?‘›đ?‘Ąđ?‘Žđ?‘™ − đ?‘‡âˆž ) đ?‘„đ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘ đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘Ž = đ?‘†đ?‘˘đ?‘?đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘?đ?‘–đ?‘’đ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘ đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘Ž ¡ 12 ¡ (đ?‘‡đ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘ đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘Ž − đ?‘‡âˆž ) đ?‘„đ?‘’đ?‘›đ?‘Łđ?‘œđ?‘™đ?‘Łđ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘’ = đ?‘†đ?‘˘đ?‘?đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘?đ?‘–đ?‘’đ?‘’đ?‘›đ?‘Łđ?‘œđ?‘™đ?‘Łđ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘’ ¡ 10 ¡ (đ?‘‡đ?‘’đ?‘›đ?‘Łđ?‘œđ?‘™đ?‘Łđ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘’ − đ?‘‡âˆž )

Explique si puede definirse un rendimiento global superior al 100 %. Esto podemos encontrarlo en las calderas de condensaciĂłn, en las que para lograr su objetivo de aporte de calor se emplean los calores directos de la combustiĂłn y el latente de los humos (mediante un IC a la salida de los humos). De esta manera, el rendimiento global serĂ­a la suma de los rendimientos de la caldera y del IC, pudiendo alcanzarse un valor superior al 100%

PRÁCTICAS Elementos de que dispone un quemador de combustible líquido y cuáles son sus funciones. Indique brevemente las etapas de la puesta en funcionamiento del quemador. Los principales elementos del quemador de combustible líquido son:               

Filtros para eliminación de impurezas. Motor de eje común a la bomba de engranajes y al ventilador. Bomba de engranajes. Ventilador. Electroválvula de alimentación de combustible. Clapeta de regulación de caudal de aire. Cortatiro para evitar corrientes de convección por el interior de la caldera. Transformador de corriente a alta tensión para generar el tren de chispas. Precalentador de combustible líquido. Electrodos del tren de chispas. Boquilla de pulverización o "Chicler". Turbuladores (para generar remolinos) de aire. Zona de combustión - "toberas de llama". Detector de presencia de llama. Caja de control de la rampa para iniciar el proceso de combustión.

Dispuestos de la siguiente manera:

Etapas de puesta en funcionamiento: El proceso de arranque llevaría los siguientes pasos genéricos: Precalentamiento, encendido del motor eléctrico (entrada de aire, pero no de combustible para el barrido de gases), tren de chispas, apertura de electroválvula de paso de combustible, pulverización del combustible, encendido del combustible, comprobación del detector de llama, bloqueo si no hay presencia de llama. De manera más detallada tenemos: 1. Precalentado del combustible. Se favorece la combustión al aumentar su temperatura, pero sobre todo se disminuye su viscosidad favoreciendo la pulverización del combustible en la corriente de aire. 2. Encendido del motor eléctrico. El eje común acciona por una parte el ventilador y por otra la bomba de alimentación de combustible. Esto evita alimentar combustible sin alimentar aire. Las funciones de las principales partes son: a. El ventilador comienza a introducir aire a la cámara de combustión, haciendo un barrido de los gases residuales que pudieran existir evitando riesgos de explosión en esa zona. b. Bomba de engranajes. Aspira de la zona de alimentación aumentando la presión del combustible para alcanzar las condiciones necesarias para la pulverización. Durante la etapa de barrido, y el combustible no alimentado hasta la boquilla se devuelven al tanque de almacenamiento de combustible. (retorno). 3. Electroválvula. Está gobernada por el sistema de control. Separa la alimentación del aire de la de combustible, permitiendo la etapa de barrido. En quemadores con varias potencias (más de una boquilla de pulverización), controlan la alimentación del combustible según las necesidades. 4. Precalentador. Aumenta la temperatura del combustible, facilitando su combustión al favorecer el desprendimiento de volátiles, y disminuye la viscosidad lo que posibilita un diámetro de partícula de combustible menor aumentando la superficie de contacto entre el combustible y el aire. 5. Boquilla de pulverización. Determina el caudal de combustible alimentado al proceso cuando se alcanzan las condiciones de presión en el combustible alimentado. En la boquilla se genera una pulverización en forma de cono (puede ser hueco o sólido), en el seno de la corriente de aire. 6. Transformador de alta tensión y Tren de chispas. Proporciona la suficiente energía de activación para comenzar la reacción de combustión. 7. Turbuladores y toberas. Proporcionan al aire una componen rotacional en su dirección facilitando la mezcla con el combustible. Con los turbuladores, toberas, etc., colocados en esta zona se evita que la llama se "desprenda" de la zona de combustión 8. Detector de llama. Cuando se han realizado todas las etapas anteriores, si el detector de presencia de llama no detecta llama bloquea el quemador, evitando así una alimentación de combustible que no puede ser quemado por fallo del dispositivo. 9. Sistema de control. Las etapas anteriores vienen controladas por un sistema que indica cuando hay que encender el precalentador, el motor de eje común, alimentar la electroválvula para alimentar combustibles, activación del tren de chispas, etc...

PROBLEMA 1 (No obligatorio para alumnos con Calor y Frío Industrial I aprobado) En un intercambiador de calor se calientan 5000 kg/h de agua fría mediante 3000 kg/h de agua caliente que circula en contracorriente. Determinar la temperatura mínima del agua caliente a la entrada del intercambiador para que la corriente de agua fría supere los 50 C a su salida. Datos:  Temperatura del agua fría a la entrada del intercambiador 20 C.  Coeficiente global de transmisión, 1000 kcal/hm2C  Superficie de transferencia, 10 m2  Calor específico del agua Cp = 1 kcal/kgC.

PROBLEMA 2 El secado de un producto farmacéutico con una humedad inicial del 80 % se realiza con aire purificado, recirculado en una instalación que funciona en ciclo cerrado, para obtener un producto final con una humedad del 20 %. En el proceso se utiliza el evaporador y el condensador de una instalación frigorífica que usa R-22 como refrigerante, según se muestra en la figura. Las variables medidas de las que se disponen son: Para el aire:  Condiciones del aire en el secadero (punto 1): Tseca: 26 ºC y Trocío: 20,3 ºC  Condiciones a la salida del evaporador (punto 2): Tseca: 20 ºC y TB.H.: 18 ºC Ciclo frigorífico:  Suponer que opera como ciclo simple.  Temperatura del evaporador: 10 ºC  Presión absoluta en la zona de alta: 20 bar.  Consumo del compresor: 4 kW Calcular el flujo másico del aire recirculado y del refrigerante en el ciclo frigorífico. Dibujar en los diagramas el ciclo frigorífico y la evolución psicrométrica del aire en ciclo cerrado indicando en que proceso se produce cada evolución. Calcular el producto final que se obtiene en una jornada de 8 horas de operación del secadero.

SEPTIEMBRE 2004

TEMA ANĂ LISIS ENERGÉTICO DE UN COLECTOR PLANO Lo primero que hacemos es el balance de energĂ­a: đ?‘„̇úđ?‘Ąđ?‘–đ?‘™ = EnergĂ­a radiante CAPTADA por el colector – EnergĂ­a perdida De manera que: đ?‘›đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘” đ?‘Ž đ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘đ?‘–đ?‘Žđ?‘›đ?‘Ąđ?‘’ đ??´đ?‘ƒđ?‘‡đ??´đ??ˇđ??´ = (đ??źđ?›źđ?œ?)đ??´đ?‘?đ?‘œđ?‘™đ?‘’đ?‘?đ?‘Ąđ?‘œđ?‘&#x; đ?‘›đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘” đ?‘Ž đ?‘?đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘‘đ?‘–đ?‘‘đ?‘Ž = đ?‘ˆđ?‘œ đ??´đ?‘?đ?‘œđ?‘™đ?‘’đ?‘?đ?‘Ąđ?‘œđ?‘&#x; (đ?‘‡đ?‘?đ?‘œđ?‘™đ?‘’đ?‘?đ?‘Ąđ?‘œđ?‘&#x; − đ?‘‡đ?‘Žđ?‘š ) Con  I: Intensidad radiante incidente  Îą: absortancia, capacidad de absorber radiaciĂłn de un cuerpo en relaciĂłn a la que absorberĂ­a si este fuese negro.  Ď„: transmisibidad.  U0: coeficiente global de transmisiĂłn de calor  Tcolector: como la temperatura del colector no es uniforme se toma la temperatura del fluido caloportador, la temperatura mĂ­nima de operaciĂłn. AsĂ­, obtenemos: đ?‘„̇úđ?‘Ąđ?‘–đ?‘™ = (đ??źđ?›źđ?œ?)đ??´đ?‘?đ?‘œđ?‘™đ?‘’đ?‘?đ?‘Ąđ?‘œđ?‘&#x; − đ?‘ˆđ?‘œ đ??´đ?‘?đ?‘œđ?‘™đ?‘’đ?‘?đ?‘Ąđ?‘œđ?‘&#x; (đ?‘‡đ?‘?đ?‘œđ?‘™đ?‘’đ?‘?đ?‘Ąđ?‘œđ?‘&#x; − đ?‘‡đ?‘Žđ?‘š ) Para obtener el factor de eficacia del colector FR evaluamos el cociente entre el calor Ăştil real y el calor Ăştil teĂłrico, de manera que tenemos: đ?‘…

=

đ?‘„̇úđ?‘Ąđ?‘–đ?‘™ (đ??źđ?›źđ?œ?)đ??´đ?‘?đ?‘œđ?‘™đ?‘’đ?‘?đ?‘Ąđ?‘œđ?‘&#x; − đ?‘ˆđ?‘œ đ??´đ?‘?đ?‘œđ?‘™đ?‘’đ?‘?đ?‘Ąđ?‘œđ?‘&#x; (đ?‘‡đ?‘’ − đ?‘‡đ?‘Žđ?‘š )

Reordenando: �̇ú��� =

đ?‘… (đ??źđ?›źđ?œ?)đ??´đ?‘?đ?‘œđ?‘™đ?‘’đ?‘?đ?‘Ąđ?‘œđ?‘&#x;

−

đ?‘… đ?‘ˆđ?‘œ đ??´đ?‘?đ?‘œđ?‘™đ?‘’đ?‘?đ?‘Ąđ?‘œđ?‘&#x; (đ?‘‡đ?‘’

− đ?‘‡đ?‘Žđ?‘š ) = đ?‘šĚ‡đ?‘¤ đ?‘?đ?‘?đ?‘¤ (đ?‘‡đ?‘¤đ?‘’ − đ?‘‡đ?‘¤đ?‘ )

Definimos el rendimiento del colector como: =

�̇ú��� = �̇�����

đ?‘… (đ??źđ?›źđ?œ?)đ??´đ?‘?đ?‘œđ?‘™đ?‘’đ?‘?đ?‘Ąđ?‘œđ?‘&#x;

đ?‘Žđ?‘?đ?‘Ąđ?‘œđ?‘&#x; đ?‘‘đ?‘’ đ?‘? đ?‘&#x;đ?‘‘đ?‘–đ?‘‘đ?‘Žđ?‘ = − đ?‘Žđ?‘?đ?‘Ąđ?‘œđ?‘&#x; Ăłđ?‘?đ?‘Ąđ?‘–đ?‘?đ?‘œ = đ?‘… đ?›źđ?œ?

đ?‘… đ?‘ˆđ?‘œ đ??´đ?‘?đ?‘œđ?‘™đ?‘’đ?‘?đ?‘Ąđ?‘œđ?‘&#x; (đ?‘‡đ?‘?đ?‘œđ?‘™đ?‘’đ?‘?đ?‘Ąđ?‘œđ?‘&#x;

đ??ź0 đ??´

Donde:  

−

đ?‘… đ?‘ˆđ?‘œ

− đ?‘‡đ?‘Žđ?‘š )

CUESTIĂ“N 1 a) ÂżQuĂŠ es un condensador evaporativo Sistema de condensaciĂłn que se da en las torres de refrigeraciĂłn. En ellas apenas se tiene relleno, sino que en su lugar va incluido el circuito del refrigerante. El intercambio de calor se da entre el agua pulverizada de la torre y el refrigerante, de manera que este cede calor al agua en su condensaciĂłn, y provoca la evaporaciĂłn de la misma.

b) Define y expresa matemĂĄticamente: -

Demanda de energĂ­a ̇ , potencia Ăştil instantĂĄnea (energĂ­a tĂŠrmica por unidad de Si consideramos đ?‘„đ?‘–đ?‘›đ?‘ đ?‘Ą tiempo cedida al fluido caloportador en condiciones normales de trabajo) y la evaluamos en un periodo de tiempo lo que obtenemos es la demanda de energĂ­a en ese periodo, que se corresponde con la siguiente expresiĂłn. Demanda: đ?‘Ą

đ??ˇ = âˆŤ đ?‘„̇đ?‘–đ?‘›đ?‘ đ?‘Ą đ?‘‘đ?‘Ą đ?‘Ą1

-

Consumo TĂŠrmico Una vez evaluada la demanda de energĂ­a, y habiendo obtenido el rendimiento estacional medio de la instalaciĂłn, que corresponde con la siguiente fĂłrmula đ?‘Ą Ě…đ?‘’đ?‘ đ?‘Ą = đ?‘Ą đ?‘Ą âˆŤđ?‘Ą đ?‘–đ?‘›đ?‘ đ?‘Ą đ?‘‘đ?‘Ą, en la que se realiza la media del rendimiento instantĂĄneo de 1

1

la instalaciĂłn en un determinado periodo (el mismo periodo en el que se ha evaluado previamente la demanda). Podemos obtener una estimaciĂłn del consumo de la instalaciĂłn en el periodo de tiempo estudiado a travĂŠs de la siguiente expresiĂłn: Consumo: đ??ˇ = Ě…đ?‘’đ?‘ đ?‘Ą

CUESTIÓN 2 Indicar razonadamente a partir de las expresiones de la Pme, Potencia efectiva y par efectivo en función de los parámetros de diseño y de funcionamiento como influye el aumentar la presión de admisión de un motor sobre la Pme, Potencia efectiva y par efectivo. (Se considera que al aumentar la presión de admisión se modifica la densidad de referencia y se mantiene constante el rendimiento volumétrico).

CUESTIĂ“N 3 Indicar en el dibujo las zonas de un heat pipe y establecer el balance de pĂŠrdidas de carga en su interior, indicando cual es la fuerza que se utiliza para mantener el fluido en circulaciĂłn.

En el caso de tener un tubo de calor como el de la figura, en el cual el ascenso del lĂ­quido se debe al efecto de capilaridad, tendremos un heat pipe en disposiciĂłn de retorno impedido por gravedad. En este caso debemos tener en cuenta que el incremento de presiones (pĂŠrdida de carga) en el capilar responde a la siguiente fĂłrmula: Δđ?‘ƒđ?‘?đ?‘Žđ?‘?đ?‘–đ?‘™đ?‘Žđ?‘&#x; > Δđ?‘ƒđ??ż + Δđ?‘ƒđ?‘‰ + Δđ?‘ƒđ?‘” Desarrollamos por separado cada uno de los tĂŠrminos: Para la diferencia de presiones del capilar recordaremos las fĂłrmulas de dicho fenĂłmeno y algunos conceptos relacionados con el mismo, como es Ď‘, ĂĄngulo de contacto entre las tres fases, material sĂłlido, lĂ­quido y gas. En el caso en que 0 < đ?œƒ < đ?œ‹/2 tendremos que el lĂ­quido moja la superficie, sin embargo, si đ?œƒ < đ?œ‹/2 el lĂ­quido diremos que no moja la superficie. AdemĂĄs deberemos de tener presente a la hora de evaluar la altura capilar, la diferencia de densidades entre fase lĂ­quido y vapor y el coeficiente de tensiĂłn superficial đ?œ?. AsĂ­ tenemos: đ?‘•đ?‘? =

2đ?œ? 2đ?œ? đ?‘?đ?‘œđ?‘ đ?œƒ ↔ đ?‘•đ?‘? (đ?œŒđ??ż − đ?œŒđ?‘‰ ) ¡ đ?‘” = đ?‘?đ?‘œđ?‘ đ?œƒ (đ?œŒđ??ż − đ?œŒđ?‘‰ ) ¡ đ?‘” ¡ đ?‘&#x;đ?‘? đ?‘&#x;đ?‘?

Como ∆đ?‘ƒđ?‘?đ?‘Žđ?‘? = ∆đ?‘ƒđ?‘?,đ?‘’đ?‘Łđ?‘Žđ?‘? − ∆đ?‘ƒđ?‘?,đ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘‘ = đ?‘•đ?‘? (đ?œŒđ??ż − đ?œŒđ?‘‰ )đ?‘”|đ?‘’đ?‘Łđ?‘Žđ?‘? đ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘‘đ?‘’đ?‘›đ?‘ đ?‘Žđ?‘‘ =

2đ?œ? (đ?‘?đ?‘œđ?‘ đ?œƒđ?‘’đ?‘Łđ?‘Žđ?‘? − đ?‘?đ?‘œđ?‘ đ?œƒđ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘‘ ) đ?‘&#x;đ?‘?

Luego: (∆đ?‘ƒđ?‘?đ?‘Žđ?‘? )đ?‘šđ?‘Žđ?‘Ľ =

2đ?œ? 2đ?œ? (đ?‘?đ?‘œđ?‘ đ?œƒđ?‘’đ?‘Łđ?‘Žđ?‘? − đ?‘?đ?‘œđ?‘ đ?œƒđ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘‘ ) = đ?‘&#x;đ?‘? đ?‘&#x;đ?‘?

Calculamos ahora la pĂŠrdida de presiĂłn en el retorno por el relleno poroso: ∆đ?‘ƒđ??ż =

đ?œ‡đ??ż ¡ đ?‘šĚ‡ ¡ đ??żđ?‘’đ?‘“ đ?œ™ ¡ đ??´đ?‘Š ¡ đ?œŒđ??ż

Donde: đ?œ™: đ?‘?đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘šđ?‘’đ?‘Žđ?‘?đ?‘–đ?‘™đ?‘–đ?‘‘đ?‘Žđ?‘‘ đ?‘‘đ?‘’đ?‘™ đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘™đ?‘™đ?‘’đ?‘›đ?‘œ đ??żđ?‘’đ?‘“ : đ?‘™đ?‘œđ?‘›đ?‘”đ?‘–đ?‘Ąđ?‘˘đ?‘‘ đ?‘’đ?‘“đ?‘’đ?‘?đ?‘Ąđ?‘–đ?‘Łđ?‘Ž đ?‘‘đ?‘’đ?‘™ đ?‘•đ?‘’đ?‘Žđ?‘Ą đ?‘?đ?‘–đ?‘?đ?‘’ đ??´đ?‘Š : ĂĄđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘Ž đ?‘‘đ?‘’đ?‘™ đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘™đ?‘™đ?‘’đ?‘›đ?‘œ đ?‘?đ?‘œđ?‘&#x;đ?‘œđ?‘ đ?‘œ La pĂŠrdida de carga en el flujo de vapor se corresponde con la siguiente expresiĂłn: ∆đ?‘ƒđ?‘‰ =

64 đ??żđ?‘’đ?‘“ 1 ¡ ( ¡ đ?œŒ ¡ đ?‘˘2 ) đ?‘…đ?‘’ đ??ˇđ?‘•đ?‘Ł 2 đ?‘‰ đ?‘‰

Por ultimo evaluamos la diferencia de altura geomĂŠtrica: ∆đ?‘ƒđ?‘” = đ?œŒđ??ż ¡ đ?‘” ¡ đ??żđ?‘’đ?‘ž ¡ đ?‘ đ?‘’đ?‘›đ?œ‘ De manera que sustituyendo en la ecuaciĂłn (1) obtenemos: 2đ?œ? đ?œ‡đ??ż ¡ đ?‘šĚ‡ ¡ đ??żđ?‘’đ?‘“ 64 đ??żđ?‘’đ?‘“ 1 = + ¡ ( ¡ đ?œŒ ¡ đ?‘˘2 ) + đ?œŒđ??ż ¡ đ?‘” ¡ đ??żđ?‘’đ?‘ž ¡ đ?‘ đ?‘’đ?‘›đ?œ‘ đ?‘&#x;đ?‘? đ?œ™ ¡ đ??´đ?‘Š ¡ đ?œŒđ??ż đ?‘…đ?‘’ đ??ˇđ?‘•đ?‘Ł 2 đ?‘‰ đ?‘‰

CUESTIĂ“N 4 Refrigerantes. Normas generales de nomenclatura (como se nombran), ponga un ejemplo de un refrigerante inorgĂĄnico y otro orgĂĄnico y finalmente clasifique los grupos de refrigerantes halogenados atendiendo a su efecto sobre la capa de ozono. La nomenclatura, de manera general es RXYZ donde R = refrigerante y XYZ son una serie de nĂşmeros que nos permiten nombrarlos en base a la clasificaciĂłn segĂşn su composiciĂłn.

Refrigerantes inorgĂĄnicos: Nomenclatura de la forma: đ?‘…7đ?‘Œđ?‘? XYZ=700+peso molecular Ejemplo: đ??ť2 đ?‘‚ đ?‘…718

Refrigerantes orgĂĄnicos: Tienen una fĂłrmula del tipo đ?‘š đ??ťđ?‘› đ?‘Ľ Siendo en base a ella su nomenclatura: đ?‘… đ?‘š − 1, đ?‘› + 1, đ?‘Ľ Ejemplo đ?‘…22 (= đ?‘…022) = 1, đ??ť = 1, = 2 đ?‘?đ?‘œđ?‘šđ?‘?đ?‘™đ?‘’đ?‘ĄĂĄđ?‘›đ?‘‘đ?‘œđ?‘ đ?‘’ đ?‘’đ?‘™ đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘ đ?‘Ąđ?‘œ đ?‘‘đ?‘’ đ?‘’đ?‘›đ?‘™đ?‘Žđ?‘?đ?‘’đ?‘ đ?‘™đ?‘–đ?‘?đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘ đ?‘‘đ?‘’đ?‘™ đ?‘?đ?‘Žđ?‘&#x;đ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘œ đ?‘?đ?‘œđ?‘› đ?‘?đ?‘™đ?‘œđ?‘&#x;đ?‘œđ?‘ , đ?‘™ = 1

Refrigerantes compuestos por una mezcla: Mezclas de 2 componentes: Mezclas de 3 componentes:

đ?‘…500 + đ?‘œđ?‘&#x;đ?‘‘đ?‘’đ?‘› đ?‘‘đ?‘’ đ?‘Žđ?‘?đ?‘Žđ?‘&#x;đ?‘–đ?‘?đ?‘–Ăłđ?‘› đ?‘…400 + đ?‘œđ?‘&#x;đ?‘‘đ?‘’đ?‘› đ?‘‘đ?‘’ đ?‘Žđ?‘?đ?‘Žđ?‘&#x;đ?‘–đ?‘?đ?‘–Ăłđ?‘›

CLASIFICACIĂ“N DE GRUPOS HALOGENADOS (en base a su potencial destructor sobre la capa de ozono) + nocivo - nocivo

CFC (Cloro, FlĂşor, Carbono) HCFC (HidrĂłgeno, Cloro, FlĂşor, Carbono) HFC (HidrĂłgeno, FlĂşor, Carbono)

PRà CTICAS Una torre de refrigeración se alimenta con aire a 22,2 ºC y 60 % de humedad relativa. A la salida se obtiene un caudal de 990 m 3/h, a 31,5 ºC y 90 % de humedad relativa. El flujo de agua que circula por la torre es de 18 kg/minuto y se alimenta a 35 ºC Calor específico del agua 4180 J/kgºC (Utilizar el diagrama psicromÊtrico de Carrier a 0 m sobre el nivel del mar) Determinar: 

Temperatura del agua a la salida de la torre.

Para determinarla plantearemos un balance energĂŠtico para el intercambio entre la corriente de aire y el agua de la torre: đ?‘šđ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ ¡ (đ??źđ?‘ đ?‘Žđ?‘™ − đ??źđ?‘’đ?‘›đ?‘Ą ) = đ?‘šđ?‘¤ ¡ đ?‘?đ?‘¤ ¡ (đ?‘‡đ?‘¤đ?‘’ − đ?‘‡đ?‘¤đ?‘ ) đ?‘šđ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ 1 đ?‘‡đ?‘¤đ?‘ = đ?‘‡đ?‘¤đ?‘’ − ¡ ¡ (đ??źđ?‘ đ?‘Žđ?‘™ − đ??źđ?‘’đ?‘›đ?‘Ą ) đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž đ?‘?đ?‘¤ Donde para obtener el flujo mĂĄsico del aire operamos sobre el flujo volumĂŠtrico (caudal) que nos dan en funciĂłn al volumen especĂ­fico que obtenemos del psicromĂŠtrico. đ?‘šÂł đ?‘‰đ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ 990 đ?‘• 1đ?‘• đ?‘˜đ?‘” đ?‘šđ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ = = ¡ = 0 305 đ?‘Łđ?‘’ đ?‘ đ?‘šÂł 3600đ?‘ 09 đ?‘˜đ?‘”

đ?‘‡đ?‘¤đ?‘

đ?‘šđ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ 1 = đ?‘‡đ?‘¤đ?‘’ − ¡ ¡ (đ??źđ?‘ đ?‘Žđ?‘™ − đ??źđ?‘’đ?‘›đ?‘Ą ) = 35 − đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž đ?‘?đ?‘¤

0 305kg 1 đ?‘˜đ??˝ đ?‘ ¡ ¡ (100 − 48) đ?‘˜đ?‘” 1đ?‘šđ?‘–đ?‘› 4 18đ?‘˜đ??˝ đ?‘˜đ?‘” 18 đ?‘šđ?‘–đ?‘› ¡ 60đ?‘ đ?‘˜đ?‘” ¡

đ?‘‡đ?‘¤đ?‘ = 22 35 

Salto tĂŠrmico del agua en la torre.

El salto tĂŠrmico se define como la diferencia de temperaturas entre el agua a la entrada y el agua a la salida: đ?‘†đ?‘Žđ?‘™đ?‘Ąđ?‘œđ?‘Ą đ?‘&#x;đ?‘šđ?‘–đ?‘?đ?‘œ = đ?‘‡đ?‘¤đ?‘’ − đ?‘‡đ?‘¤đ?‘ = 35 − 22 35 đ?‘†đ?‘Žđ?‘™đ?‘Ąđ?‘œđ?‘Ą đ?‘&#x;đ?‘šđ?‘–đ?‘?đ?‘œ = 12 65 

Grado de acercamiento Ăł aproximaciĂłn.

La aproximaciĂłn se define como el mĂĄximo salto tĂŠrmico que de manera teĂłrica podrĂ­a haberse obtenido para el agua de la torre. Se trata de la diferencia de temperaturas entre el agua a la entrada y la temperatura de bulbo hĂşmedo en la entrada del aire. đ??´đ?‘?đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘?đ?‘Žđ?‘šđ?‘–đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘œ = đ?‘‡đ?‘¤đ?‘’ − đ?‘‡ đ??ť đ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ đ?‘’đ?‘›đ?‘Ą = 35 − 17 đ??´đ?‘?đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘?đ?‘Žđ?‘šđ?‘–đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘œ = 18 

Eficiencia de la torre.

Es el cociente entre el salto tĂŠrmico y el acercamiento: đ?‘†đ?‘Žđ?‘™đ?‘Ąđ?‘œđ?‘Ą đ?‘&#x;đ?‘šđ?‘–đ?‘?đ?‘œ đ?‘‡đ?‘¤đ?‘’ − đ?‘‡đ?‘¤đ?‘ 12 65 đ?‘“đ?‘–đ?‘?đ?‘Žđ?‘?đ?‘–đ?‘Ž = = = = 0 703 đ??´đ?‘?đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘?đ?‘Žđ?‘šđ?‘–đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘œ đ?‘‡đ?‘¤đ?‘’ − đ?‘‡ đ??ť đ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ đ?‘’đ?‘›đ?‘Ą 18

PROBLEMA 1 (No necesario para APROBADOS CALOR Y FRIO I PLAN ANTIGUO) Los gases de escape calientes que entran en un intercambiador de calor de tubos con aletas de flujo cruzado a 300C y salen a 100C, se usan para calentar agua presurizada a una velocidad de flujo de 1Kg/s de 35C a 125C. El calor específico del gas de escape se aproxima a 1000J/KgK y el coeficiente global de transferencia de calor del lado del gas es 100W/m2K. Determinar por el método NUT el área superficial del lado el gas.

PROBLEMA 2. Calcular el flujo volumétrico (Nm3/h) de gas alimentado a una caldera, que proporciona la misma energía térmica que una bomba de calor que opera bajo ciclo frigorífico simple. Los parámetros de los procesos son respectivamente: Parámetros de combustión:  Caldera que posee un rendimiento del 95 % sobre PCI  Composición del gas: 90 % de metano y 10 % de N2 que se comporta como gas inerte  PCS del metano 39777 kj/Nm3.  Suponer que el calor latente de cambio de fase del agua es 2500 kj/kg. Parámetros del ciclo frigorífico  Refrigerante R-22  Potencia del compresor: 7 kW  Presiones absolutas de alta y baja: 4 y 16 bar respectivamente. (Entregar junto con el problema resuelto el ciclo simple dibujado en el diagrama del R-22)

JUNIO 2005

CUESTIÓN 1 Definir y describir esquemáticamente los equipos técnicos siguientes aplicados en Ingeniería Térmica. a) Batería DX Una batería de expansión directa es un tipo de intercambiador de calor compacto de tipo batería, cuyas características constructivas son similares a las mismas, ya que ambas se tratan de intercambiadores de cobre con aletas de aluminio, pero con la diferencia de que en las baterías no se da cambio de fase, y los fluidos de trabajo son agua y aire. En las baterías de expansión directa los fluidos de trabajo son un refrigerante que intercambia calor con el aire, y en ellas sí que se da un cambio de fase.

b) Planta de potencia de ciclo combinado con GN El esquema de la planta de potencia de ciclo combinado se encuentra a continuación, diferenciando cada uno de sus componentes y los distintos procesos a los que se ven sometidos los fluidos de trabajo, en este caso vapor de agua y GN.

En las centrales de ciclo combinado tenemos dos ciclos diferenciados, uno de vapor, y uno de gas. Los elementos del ciclo de vapor son: Bomba: (1-2)en la que el líquido saturado se ve sometido a una compresión Evaporador: (2-3) calentamiento, paso de fase líquida a fase vapor Turbina de vapor: (3-4): expansión del vapor Condensador: (4-1): Enfriamiento del vapor saturado y paso a líquido saturado. Los elementos del ciclo de gas son: Compresor: (5-6) compresión del gas Cámara de combustión: (6-7) calentamiento y formación de gases de escape. Turbina de gas: (7-8 )expansión de los gases del ciclo. Condensador: enfriamiento (8-9)

c) Aerotermo Los equipos aerotermos son intercambiadores de calor aire/agua que trabajan con baterías. La temperatura de impulsión del fluido varía según la temperatura exterior, siendo superior a los 80ºC en invierno e inferior a los 7ºC en verano. Se trata de equipos más eficientes que los fan-coil‟s, ya que su FB es menor, sin embargo son más voluminosos. Su aplicación fundamental es la calefacción y refrigeración de grandes espacios como naves industriales, colocándose a alturas de aproximadamente 3 metros.

d) Caldera de condensación Intercambiador de calor que aprovecha tanto el calor directo de la combustión, calentando el agua en contacto directo con la cámara de combustión, como el calor latente de los humos, que a la salida se hacen pasar por un intercambiador de placas planas en contracorriente con el agua de retorno. En consecuencia el agua se calienta por el calor cedido por los humos, mientras que estos condensan. Es importante que el agua de retorno esté a baja temperatura, inferior a 40ºC, para que se dé el fenómeno de condensación de los humos, en el caso de que el agua tenga una temperatura superior a 60ºC los humos no condensan y se habrá realizado una inversión inútil en equipos. A nivel comercial el rendimiento de este tipo de calderas supera el 100%, pero este rendimiento debe ser tomado como la suma del rendimiento de la caldera más el rendimiento de la condensación. Las aplicaciones de este tipo de calderas se ven limitadas por la baja temperatura del agua, siendo las más representativas su uso en piscinas climatizadas y en suelo radiante.

CUESTIÓN 2 En un equipo industrial para producción de potencia eléctrica, en la caldera de recuperación se produce un proceso de intercambio de calor. Dibuja un esquema del perfil térmico entre los fluidos e indica las secciones a lo largo del proceso. Señala y define el parámetro más significativo del diseño del equipo.

El parámetro más significativo en el diseño del equipo es el pitch-point, punto en el cual el gradiente de temperaturas entre los dos fluidos que intercambian calor es menor. En este caso el gradiente mínimo de temperaturas se encuentra en el punto en el que se produce el salto térmico en el agua.

PRĂ CTICAS INTERCAMBIADOR DE CALOR CON CAMBIO DE FASE: CONDENSADOR Ciclo frigorĂ­fico simple de refrigerante R12. El condensador es un intercambiador de tubos concĂŠntricos en contracorriente refrigerado por agua, que cede el calor en un radiador. DATOS DE LA PRĂ CTICA:  Flujo mĂĄsico de agua: 6 kg/minuto  Temperatura de entrada del agua al radiador: 45 C  Temperatura de salida del agua del radiador: 40 C  PresiĂłn manomĂŠtrica despuĂŠs del compresor: 13 bar  PresiĂłn manomĂŠtrica antes del compresor: 1 bar (NOTA: Considerar que el calor especĂ­fico del agua es constante e igual a 1 cal/gC DETERMINAR:  Flujo de refrigerante en el circuito frigorĂ­fico.  ParĂĄmetros del condensador: (US)sensible y (US)latente (ver diagrama en la pĂĄgina siguiente, de donde se leen datos para el refrigerante) Para determinar el flujo de refrigerante planteamos la igualdad sobre los calores disipado en el condensador y que es intercambiado al agua: đ?‘„đ?‘?đ?‘’đ?‘‘đ?‘’

đ?‘“ đ?‘–đ?‘”

���

đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x; ¡ (đ?‘•2 − đ?‘• ) = đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž ¡ đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x;

= đ?‘„đ?‘Ž đ?‘ƒđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž

đ?‘ đ?‘œđ?‘&#x; đ?‘’đ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž

¡ (đ?‘‡đ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Žđ?‘ đ?‘Ž

đ??źđ??ś

− đ?‘‡đ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž

đ?‘›đ?‘Ą đ??źđ??ś

đ?‘˜đ?‘” đ?‘˜đ??˝ đ?‘˜đ??˝ đ?‘˜đ?‘” 1đ?‘šđ?‘–đ?‘› đ?‘˜đ??˝ (45 ¡ (605 − 470 ) = 6 ¡ ¡ 4 18 đ?‘ đ?‘˜đ?‘” đ?‘˜đ?‘” đ?‘šđ?‘–đ?‘› 60đ?‘ đ?‘˜đ?‘” đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x; = 0 0155

)

− 40

)

đ?‘˜đ?‘” đ?‘

Los parĂĄmetros del condensador nos definen dos intercambiadores de calor: zona de intercambio de calor sensible y zona de intercambio de calor latente. En (I) se intercambia calor sensible En (ii) se intercambia calor latente đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x; (đ?‘•2 − đ?‘•2′ ) = đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž đ?‘ƒđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž (đ?‘‡đ?‘ đ?‘Žđ?‘™ đ??źđ??ś − đ?‘‡ ∗ ) đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x; đ?‘•2 − đ?‘•2′ đ?‘‡ ∗ = đ?‘‡đ?‘ đ?‘Žđ?‘™ − = 44 44 đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž đ?‘ƒđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž Planteando el DMLT determinaremos los parĂĄmetros del condensador segĂşn cada etapa de intercambio de calor đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘” ¡ ∆đ?‘• = (đ?‘ˆ ¡ đ?‘†)đ?‘˜ ¡

∆đ?‘‡đ?‘– − ∆đ?‘‡đ?‘— ∆đ?‘‡ ln (∆đ?‘‡đ?‘– ) đ?‘—

Donde el subĂ­ndice „kâ€&#x; hace referencia al parĂĄmetro para intercambio de calor sensible o latente: Nota: las mediciones de temperatura en 2, 2’ y 3 se hacen sobre el propio diagrama del R12

(đ?‘ˆ ¡ đ?‘†)đ?‘ đ?‘’đ?‘›đ?‘ đ?‘–

��

∆đ?‘‡ − ∆đ?‘‡ ∗ đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘” ¡ (đ?‘•2 − đ?‘•2′ ) = (đ?‘ˆ ¡ đ?‘†)đ?‘ đ?‘’đ?‘›đ?‘ đ?‘– đ?‘™đ?‘’ ¡ ∆đ?‘‡ ln (∆đ?‘‡ ∗ ) đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘” ¡ (đ?‘•2 − đ?‘•2′ ) 0 0155 ¡ (605 − 590) đ?‘˜đ?‘Š = = = 0 0138 ∗ ∆đ?‘‡ − ∆đ?‘‡ (67 − 45) − (57 − 44 44) ∆đ?‘‡ 67 − 45 ln (∆đ?‘‡ ∗ ) ln ( ) 57 − 44 44 ∆đ?‘‡ ∗ − ∆đ?‘‡2 ∆đ?‘‡ ∗ ln ( ∆đ?‘‡ ) 2 đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘” ¡ (đ?‘•2 − đ?‘• ) 0 0155 ¡ (590 − 470) đ?‘˜đ?‘Š = = = 0 127 ∗ ∆đ?‘‡ − ∆đ?‘‡2 (57 − 44 44) − (57 − 40) ∆đ?‘‡ ∗ 57 − 44 44 ln ( ∆đ?‘‡ ) ln ( ) 57 − 40 2 đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘” ¡ (đ?‘•2 − đ?‘• ) = (đ?‘ˆ ¡ đ?‘†)đ?‘™đ?‘Žđ?‘Ąđ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘’ ¡

(đ?‘ˆ ¡ đ?‘†)đ?‘™đ?‘Žđ?‘Ąđ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘’

CUESTIÓN 3 Indicar ventajas e inconvenientes de las disposiciones de cilindros en un MCIA en línea y en V.

Indicar porque en un MEC el sistema de formación de la mezcla necesita presiones muy elevadas mientras que en un MEP no son necesarias.

CUESTIÓN 4 Indique la misión de cada uno de los elementos fundamentales que intervienen en un ciclo frigorífico.

1-2 Compresor Realiza un aumento de presión (desde la presión de baja Pb hasta la presión de alta Pa) sobre el vapor saturado (en el peor de los casos) o vapor sobrecalentado que toma en 1 a la salida del evaporador

2-3 Condensador Pasa a estado líquido (saturado o subenfríado) el vapor a alta presión que sale del compresor en el punto 2

3-4 Válvula de expansión Reduce el nivel de presión del líquido (saturado o subenfriado) que cede el condensador en 3 y lo lleva hasta vapor húmedo

4-1 Evaporador Lleva el vapor húmedo que toma a la salida de la válvula en 4 hasta vapor saturado (o sobrecalentado)

Suponiendo un ciclo simple ideal, rellene la siguiente tabla indicando como varían (Mayor, Igual o Menor) las propiedades del refrigerante entre la salida y la entrada (ver ejemplo) de cada uno de los elementos del ciclo que haya presentado anteriormente. (Utilice las filas necesarias). Elementos fundamentales COMPRESOR CONDENSADOR VÁLVULA EXP. EVAPORADOR

Variación de propiedades entre salida y entrada Entalpía

Temperatura

Entropía

Presión

+ = +

+ =

= +

+ = =

TEMA A la vista de la figura, explique cĂłmo funciona un tubo de calor (heat pipe), y cuĂĄl es la fuerza impulsora que mantiene en circulaciĂłn el fluido de operaciĂłn

En el caso de tener un tubo de calor en el cual el ascenso del lĂ­quido se debe al efecto de capilaridad tendremos un heat pipe en disposiciĂłn de retorno impedido por gravedad (disposiciĂłn del heat pipe de la figura). En este caso debemos tener en cuenta que el incremento de presiones (pĂŠrdida de carga) en el capilar responde a la siguiente fĂłrmula: Δđ?‘ƒđ?‘?đ?‘Žđ?‘?đ?‘–đ?‘™đ?‘Žđ?‘&#x; > Δđ?‘ƒđ??ż + Δđ?‘ƒđ?‘‰ + Δđ?‘ƒđ?‘” Desarrollamos por separado cada uno de los tĂŠrminos: Para la diferencia de presiones del capilar recordaremos las fĂłrmulas de dicho fenĂłmeno y algunos conceptos relacionados con el mismo, como es Ď‘, ĂĄngulo de contacto entre las tres fases, material sĂłlido, lĂ­quido y gas. En el caso en que 0 < đ?œƒ < đ?œ‹/2 tendremos que el lĂ­quido moja la superficie, sin embargo, si đ?œƒ < đ?œ‹/2 el lĂ­quido diremos que no moja la superficie. AdemĂĄs deberemos de tener presente a la hora de evaluar la altura capilar, la diferencia de densidades entre fase lĂ­quido y vapor y el coeficiente de tensiĂłn superficial đ?œ?. AsĂ­ tenemos: 2đ?œ? 2đ?œ? đ?‘•đ?‘? = đ?‘?đ?‘œđ?‘ đ?œƒ ↔ đ?‘•đ?‘? (đ?œŒđ??ż − đ?œŒđ?‘‰ ) ¡ đ?‘” = đ?‘?đ?‘œđ?‘ đ?œƒ (đ?œŒđ??ż − đ?œŒđ?‘‰ ) ¡ đ?‘” ¡ đ?‘&#x;đ?‘? đ?‘&#x;đ?‘? Como 2đ?œ? ∆đ?‘ƒđ?‘?đ?‘Žđ?‘? = ∆đ?‘ƒđ?‘?,đ?‘’đ?‘Łđ?‘Žđ?‘? − ∆đ?‘ƒđ?‘?,đ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘‘ = đ?‘•đ?‘? (đ?œŒđ??ż − đ?œŒđ?‘‰ )đ?‘”|đ?‘’đ?‘Łđ?‘Žđ?‘? (đ?‘?đ?‘œđ?‘ đ?œƒđ?‘’đ?‘Łđ?‘Žđ?‘? − đ?‘?đ?‘œđ?‘ đ?œƒđ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘‘ ) đ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘‘đ?‘’đ?‘›đ?‘ đ?‘Žđ?‘‘ = đ?‘&#x;đ?‘? Luego: 2đ?œ? 2đ?œ? (∆đ?‘ƒđ?‘?đ?‘Žđ?‘? )đ?‘šđ?‘Žđ?‘Ľ = (đ?‘?đ?‘œđ?‘ đ?œƒđ?‘’đ?‘Łđ?‘Žđ?‘? − đ?‘?đ?‘œđ?‘ đ?œƒđ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘‘ ) = đ?‘&#x;đ?‘? đ?‘&#x;đ?‘? Calculamos ahora la pĂŠrdida de presiĂłn en el retorno por el relleno poroso: đ?œ‡đ??ż ¡ đ?‘šĚ‡ ¡ đ??żđ?‘’đ?‘“ ∆đ?‘ƒđ??ż = đ?œ™ ¡ đ??´đ?‘Š ¡ đ?œŒđ??ż Donde: đ?œ™: đ?‘?đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘šđ?‘’đ?‘Žđ?‘?đ?‘–đ?‘™đ?‘–đ?‘‘đ?‘Žđ?‘‘ đ?‘‘đ?‘’đ?‘™ đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘™đ?‘™đ?‘’đ?‘›đ?‘œ đ??żđ?‘’đ?‘“ : đ?‘™đ?‘œđ?‘›đ?‘”đ?‘–đ?‘Ąđ?‘˘đ?‘‘ đ?‘’đ?‘“đ?‘’đ?‘?đ?‘Ąđ?‘–đ?‘Łđ?‘Ž đ?‘‘đ?‘’đ?‘™ đ?‘•đ?‘’đ?‘Žđ?‘Ą đ?‘?đ?‘–đ?‘?đ?‘’ đ??´đ?‘Š : ĂĄđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘Ž đ?‘‘đ?‘’đ?‘™ đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘™đ?‘™đ?‘’đ?‘›đ?‘œ đ?‘?đ?‘œđ?‘&#x;đ?‘œđ?‘ đ?‘œ La pĂŠrdida de carga en el flujo de vapor se corresponde con la siguiente expresiĂłn:

∆đ?‘ƒđ?‘‰ =

64 đ??żđ?‘’đ?‘“ 1 ¡ ( ¡ đ?œŒ ¡ đ?‘˘2 ) đ?‘…đ?‘’ đ??ˇđ?‘•đ?‘Ł 2 đ?‘‰ đ?‘‰

Por ultimo evaluamos la diferencia de altura geomĂŠtrica: ∆đ?‘ƒđ?‘” = đ?œŒđ??ż ¡ đ?‘” ¡ đ??żđ?‘’đ?‘ž ¡ đ?‘ đ?‘’đ?‘›đ?œ‘ De manera que sustituyendo en la ecuaciĂłn (1) obtenemos: 2đ?œ? đ?œ‡đ??ż ¡ đ?‘šĚ‡ ¡ đ??żđ?‘’đ?‘“ 64 đ??żđ?‘’đ?‘“ 1 = + ¡ ( ¡ đ?œŒđ?‘‰ ¡ đ?‘˘đ?‘‰2 ) + đ?œŒđ??ż ¡ đ?‘” ¡ đ??żđ?‘’đ?‘ž ¡ đ?‘ đ?‘’đ?‘›đ?œ‘ đ?‘&#x;đ?‘? đ?œ™ ¡ đ??´đ?‘Š ¡ đ?œŒđ??ż đ?‘…đ?‘’ đ??ˇđ?‘•đ?‘Ł 2 ÂżQuĂŠ es el nĂşmero de mĂŠrito? (Ver expresiĂłn) El nĂşmero de mĂŠrito se define por la siguiente expresiĂłn đ?œ?đ?œŒđ??ż đ?œ† đ?‘€= đ?œ‡đ??ż Es un nĂşmero que depende Ăşnicamente de las propiedades del fluido que se hace pasar por el heat-pipe y de la temperatura, ya que ĂŠstas propiedades dependen de la misma. Se utiliza como parĂĄmetro de diseĂąo, y se tiene que en cuenta ya que cuanto mĂĄs calor se quiera disipar con el heat-pipe mayor debe de ser el valor que tome dicho nĂşmero.

Explique en quĂŠ consisten los siguientes lĂ­mites de operaciĂłn: LĂ­mite Capilar: el lĂ­mite capilar viene dado por la mĂĄxima cantidad de lĂ­quido que podemos bombear con el heat-pipe y la siguiente ecuaciĂłn: đ?œ? ¡ đ?œŒđ??ż ¡ đ?œ† đ?œ™ ¡ đ??´đ?‘Š 2đ?œ? đ?œŒđ??ż ¡ đ?‘” ¡ đ??żđ?‘’đ?‘ž ¡ đ?‘ đ?‘’đ?‘›đ?œ‘ đ?‘„̇đ?‘šđ?‘Žđ?‘Ľ = ( )( )( + ) đ?œ‡đ??ż đ??żđ?‘’đ?‘“ đ?‘&#x;đ?‘? đ?œ? LĂ­mite SĂłnico: es el marcado por la mĂĄxima velocidad que puede alcanzar el fluido en la zona adiabĂĄtica dentro del heat-pipe, ya que en su interior ĂŠste se comporta como el fluido que pasa a travĂŠs de una tobera. El fluido en la secciĂłn adiabĂĄtica puede alcanzar como mĂĄximo la velocidad del sonido, de manera que en este punto su nĂşmero de Mach no puede superar el valor 1, aunque en realidad se trabaja con nĂşmeros de Mach inferiores de 0,3 para que el fluido se comporte como incompresible.

LĂ­mite por arrastre de gotas: En el caso en el que el relleno utilizado en el heat-pipe es abierto, existe contacto entre el lĂ­quido y el vapor. Si las fuerzas inerciales son mayores que las viscosas, es decir, el vapor va a tan alta velocidad que arrastra gotas que deberĂ­an de ir por el relleno, dichas gotas no se evaporan, y el calor intercambiado por el tubo de calor disminuye.

LĂ­mite de ebulliciĂłn. La temperatura del tubo de calor estĂĄ limitada, entre otras cosas, por ĂŠste lĂ­mite, ya que en el caso de que ĂŠsta sea muy elevada el lĂ­quido en el interior del capilar se evapora, con lo cual, al ser menor el calor conducido por una gas que el conducido por un lĂ­quido, el heat-pipe intercambia menos calor.

PROBLEMA 1 En un condensador horizontal, condensa vapor de agua a la presiĂłn atmosfĂŠrica, utilizando como fluido refrigerante agua de la red que entra en el intercambiador a 15 C y sale del mismo a 27 C. El condensador es del tipo multitubular, de 1 paso de carcasa y 1 paso por los tubos, estando formado por tubos de acero inoxidable 18 % Cr- 8 % Ni, de 12/16 mm de diĂĄmetro. El caudal de agua frĂ­a utilizada es de 85 m3/h y la velocidad mĂĄxima admisible es de 15 m/s. El valor del coeficiente de pelĂ­cula exterior de condensaciĂłn del vapor es 4855,5 kcal/hm2C. CALCULAR: 1.- NĂşmero de tubos -agua de red ( 15°C ďƒ 27°C) -vapor de agua

Condensador horizontal (1 paso x tubo)

AGUA đ?‘“ = 85 đ?‘š /h Vmax = 15m/s đ?‘‡đ?‘“đ?‘’ = 15 Tfs = 27°C

VAPOR DE AGUA đ?‘˜đ?‘?đ?‘Žđ?‘™ đ?‘•đ??š = 4855 5 đ?‘•đ?‘š

đ?‘Š

18%Cr-8%Niďƒ k=16.3đ?‘šđ??ž -Cp=4.18 kJ/kg°C -Ď = 998.3 kg/ đ?‘š -Îźd= 10 đ?‘˜đ?‘”/đ?‘šđ?‘

ďƒ Para el agua a 20°C

đ?‘“

= 85

đ?‘š đ?‘•

đ?‘˜đ?‘”

∗ 998 3 đ?‘š = 84855 5 đ?‘˜đ?‘”/đ?‘•

Re= Ď VD/Îźd= 998.3*15*12 Un= 0.023*1796940 6 99 đ?‘ˆ=

Îźc= 10 đ?‘š²/đ?‘ k= 0.5996 Pr= 6.99

∗ 0

/

0

= 179694

= 702 82 = đ?‘•đ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž ∗ đ??ˇ/đ?‘˜đ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž ďƒ¨ đ?‘•đ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž = 35117 57 đ?‘Š/đ?‘š²

1 (

đ??ˇ0 đ?‘… đ??ˇ ) + ( 0 ∗ ln đ??ˇ0 ) + 1/đ?‘•0 đ??ˇđ?‘– đ?‘•đ?‘– đ?‘˜ đ?‘– đ?‘˜đ?‘?đ?‘Žđ?‘™

đ?‘•0 = 4855 5 đ?‘•đ?‘š

∗ 4 18

đ?‘˜đ??˝ đ?‘˜đ?‘?đ?‘Žđ?‘™

∗

=

đ?‘• 00đ?‘

1 16 8 ∗ 10 + 16 3 12 ∗ 35117 57 đ?‘˜đ?‘Š

= 5 6377 đ?‘š

16 ln 12 +

= 5637 77 đ?‘Š/đ?‘š²

1 5637 77

Por lo tanto U= 2804.76 W/m²°C 𝑘𝑔 Q= (𝑚 𝑝 )𝑓 ∗ (𝑇𝑓𝑠 − 𝑇𝑓𝑒 ) = 84855 5 𝑕 ∗ Q= (

𝑡𝑢 𝑜

𝑕 00𝑠

∗ 𝑝 ∗ (𝑇𝑠𝑎𝑙 − 𝑇𝑒𝑛𝑡)) ∗ 𝑁𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠 𝑡𝑢 𝑜

= 𝐴𝑠𝑒𝑐 ∗ 𝜌 ∗ 𝑣

2.- Longitud del intercambiador

∗ 4 18(27 − 15) = 1182,32 𝑘𝑊

PROBLEMA 2 Una corriente de aire exterior de 800 m3/h a 7 C de temperatura seca y 80 % de humedad relativa se mezcla con otra procedente de un local con temperatura seca 25 C y temperatura de rocĂ­o 16 C, siendo la proporciĂłn en peso de 1/3 de la corriente exterior y los 2/3 restantes de la corriente procedente del local. La mezcla resultante se pasa por una superficie a 50 ÂşC y se humidifica adiabĂĄticamente hasta alcanzar 30 C de temperatura seca y 23 C de temperatura de bulbo hĂşmedo. Determinar: Dibuje el esquema del proceso y represente la evoluciĂłn psicromĂŠtrica del aire. Factor de by-pass del aire sobre la superficie caliente. Carga latente y sensible del local =0

00

đ?‘•

đ?‘š /đ?‘˜đ?‘”

áš â‚‚ = 1600

đ?‘š đ?‘•

∗

= 914.28 kg/h

0

đ?‘š /đ?‘˜đ?‘”

= 1711.22 kg/h

â‚‚ đ?‘‡ −7 1711 22 = = − + â‚‚ 25 − 7 1711 22 + 914 28

� = 19

Me dicen que la temperatura de la superficie es 50 đ?‘ƒ

Qlatente= Qsensible=

đ?‘Ž đ?‘ ∆đ??źđ?‘ đ?‘’đ?‘›đ?‘ đ?‘–đ?‘?đ?‘™đ?‘’

=

đ?‘‡đ?‘†đ?‘ˆđ?‘ƒ − đ?‘‡ 50 − 19 = = 0 94 đ?‘‡ −đ?‘‡ 52 − 19

= (áš â‚‚ +áš )(73-61) = 2625.5(73-61)= 8.75 kW

đ?‘Ž đ?‘ ∆đ??źđ?‘™đ?‘Žđ?‘Ąđ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘’=(áš â‚‚

+áš )(61-56)= 3.64 kW

SEPTIEMBRE 2005

TEMA Intercambiadores de Calor Compactos Proceso de anĂĄlisis: Paso1: Lo primero que tenemos que determinar es la geometrĂ­a del intercambiador en cuestiĂłn. Teniendo en cuenta el ĂĄrea de paso mĂ­nima entre los tubos sin aleta, A ff, el ĂĄrea frontal de intercambiador, Afr, el ĂĄrea de las aletas, Af, y el ĂĄrea total del intercambiador, A, determinaremos los siguientes parĂĄmetros: đ??´đ?‘“đ?‘“ đ??´đ?‘“đ?‘&#x; đ??´đ?‘“ đ?›ź= đ??´

đ?œ?=

En general, estas ĂĄreas vienen en tablas proporcionadas por el fabricante, pero en el caso de no tenerlas serĂĄn aproximadas teniendo en cuenta el posible error cometido. Paso 2: CĂĄlculo del nĂşmero del nĂşmero Reynolds y del gasto. Considerando: đ?œŒ¡đ?‘ŁÂˇđ??ż ¡ đ??ˇđ??ť = đ?œ‡ đ?œ‡ đ?œŒ ¡ đ?‘ˆ ¡ đ??´đ?‘“đ?‘&#x; đ?‘šĚ‡ đ?‘šĚ‡ = = = đ??´đ?‘“đ?‘“ đ??´đ?‘“đ?‘“ đ?œ? ¡ đ??´đ?‘“đ?‘&#x;

đ?‘…đ?‘’ = = đ?œŒđ?‘ˆđ?‘šđ?‘Žđ?‘Ľ

Paso 3: Una vez determinado el Re, se obtienen el coeficiente de fricción f y el número de Colburn, JH a travÊs de las gråficas proporcionadas por el fabricante.{JH=St¡Pr2/3 } Paso 4: Determinación de las pÊrdidas 2

∆đ?‘ƒ = Teniendo en cuenta que:

¡ đ?‘‰đ?‘’ đ?‘‰đ?‘ đ??´ đ?‘‰đ?‘š ¡ *(1 + đ?œ? 2 ) ( − 1) + đ?‘“ ¡ ( )+ 2 đ?‘‰đ?‘’ đ??´đ?‘“đ?‘“ đ?‘‰đ?‘’ 1 đ?œŒđ?‘’ 1 đ?‘‰đ?‘ = đ?œŒđ?‘ đ?‘‰đ?‘’ + đ?‘‰đ?‘ đ?‘‰đ?‘š = 2 đ?‘‰đ?‘’ =

Paso 5: A travÊs de las tablas y del número de Colburn determinamos el número de Prandtl y el número de Staton (St=h/G¡Cp) . Paso 6: Determinación de los coeficientes de película interior y exterior de los tubos, h int, hext. Paso 7: Determinación del coeficiente global de intercambio de calor, U0. Paso 8: Aplicando, o bien el mÊtodo DMLT, o el mÊtodo ξ-NUT, se determina el flujo de calor Q.

CUESTIÓN 1 Definir y describir esquemáticamente los siguientes equipos técnicos empleados en Ingeniería Térmica. a) Condensador Evaporativo Sistema de condensación que se da en las torres de refrigeración. En ellas apenas se tiene relleno, sino que en su lugar va incluido el circuito del refrigerante. El intercambio de calor se da entre el agua pulverizada de la torre y el refrigerante, de manera que este cede calor al agua en su condensación, y provoca la evaporación de la misma.

b) Evaporador Inundado Intercambiador de calor de cambio de fase líquido-vapor en el cual hay absorción de energía fría de un fluido que se encuentra a mayor temperatura. En los evaporadores inundados el fluido caliente pasa a través de tubos por una cámara inundada con el líquido que se quiere evaporar, cuando el nivel de líquido desciende hasta un determinado punto, no inferior al de los tubos, la válvula se abre para que entre más. El esquema es el siguiente:

c) Fan-Coil Intercambiador de calor que trabaja en convección forzada. Sus elementos principales son un ventilador centrífugo, un filtro y una batería. Su uso principal es en terminales de climatización. La temperatura del agua en la entrada de la batería varía en función de la estación del año, rondando los 10ºC en verano, y los 45ºC en invierno, aunque no se suele operar a esta temperatura. Al tratarse de baterías de poco tamaño tienen altos FB, lo cual se compensa con la incorporación del ventilador. Se trata se sistemas de bajo coste y que pueden trabajar en un amplio rango de temperaturas. Su principal invonveniente es el ruido. Existen tres tipos de fan-coil en función del lugar de su colocación, de suelo, de techo y de pared. Sus aplicaciones son diversas utilizándose en hoteles, hospitales, despachos u oficinas y centros comerciales entre otros.

d) Equipo cogenerador de motor alternativo. Un equipo cogenerador es aquel capaz de producir simultáneamente a partir de una sólo combustible y en una sola instalación energía térmica y energía eléctrica. Consta de un ciclo Rankine y la incorporación de un motor diesel rectificado para la utilización de GN. El esquema de dicho equipo es el siguiente:

CUESTIÓN 2 Indicar ventajas e inconvenientes de las disposiciones de cilindros en un MCIA en línea y en V.

Indicar porque en un MEC el sistema de formación de la mezcla necesita presiones muy elevadas mientras que en un MEP no son necesarias.

CUESTIÓN 3 Con los conceptos de termodinámica de la refrigeración, utilizando el ciclo ideal de Carnot invertido, indicar en los espacios punteados de los diagramas los niveles de los focos térmicos (rombos punteados), los puntos característicos del ciclo (círculos punteados), los intercambios de energía que se producen en cada etapa del ciclos (cuadrados punteados) y los nombres de los elementos fundamentales (rectángulos punteados). Determinar cuáles son los COP ideales de refrigeración y calefacción de una bomba de calor en función de las temperaturas absolutas de los focos frío y caliente

CUESTIÓN 4 Defina los siguientes parámetros psicrométricos, e indique donde se encuentran en el esquema del diagrama psicrométrico de Carrier para el punto A Ts: Temperatura seca del aire. Es la temperatura tomada por un termómetro de cualquier tipo situado en el seno del aire húmedo, generalmente se conoce como temperatura ambiente. Tr: Temperatura de rocío. Es la temperatura tomada por un termómetro de cualquier tipo situado en el seno del aire saturado, a la presión parcial de vapor constante. X: Humedad específica. 𝑚 Es la masa existente por unidad de masa de aire seco: 𝑋 = 𝑚𝑉𝐴𝑃 𝑎𝑠

HR: Humedad relativa Es la relación que existe entre la presión de vapor de un aire húmedo y la que se tiene en 𝑃 caso de saturación a la misma temperatura: 𝐻𝑅 = 𝑃𝑉𝐴𝑃 𝑠𝑎𝑡

I: Entalpía específica. La variación en su valor nos indica la cantidad de energía aportada/cedida en el proceso de evolución psicrométrico. Podemos descomponerla en entalpías sensible y latente: 𝐼 = 𝐼𝑠𝑒𝑛𝑠 + 𝐼𝑙𝑎𝑡 = ( 𝑃𝑎𝑠 + 𝑃𝑣 · 𝑋) · 𝑇 + 𝑋 · 𝜆 Ve: Volumen específico. 𝑣𝑒 = 𝜌

𝑎

PRĂ CTICAS CICLO REAL DE UNA BOMBA DE CALOR AIRE-AIRE. FACTOR DE BY-PASS EN UNA BATERĂ?A DE TUBOS ALETEADOS.

Datos:  Presión absoluta despuÊs del compresor: 15,8 bar  Presión absoluta antes del compresor: 5 bar  Flujo måsico de aire por el condensador: 1,1 kgas/s Suponer que las temperaturas superficiales de las baterías son las de los cambios de fase en el condensador y en el evaporador. 1.- Dibujar en el diagrama el ciclo real del R22. Pågina siguiente

2.- Dibujar la evoluciĂłn psicromĂŠtrica del aire en el evaporador y condensador PĂĄgina siguiente al diagrama anterior

3.- Determinar el caudal mĂĄsico del refrigerante que circula por el ciclo frigorĂ­fico. đ?‘„đ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘‘đ?‘’đ?‘›đ?‘ đ?‘Žđ?‘‘đ?‘œđ?‘&#x; = đ?‘šđ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ ¡ (đ??ź2 − đ??ź ) = đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘” ¡ (đ?‘•2 − đ?‘• ) đ?‘˜đ?‘”đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘” đ??ź2 − đ??ź 40 5 − 25 5 đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘” = đ?‘šđ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ ¡ = 11¡ = 0 165 đ?‘•2 − đ?‘• 445 − 245 đ?‘ 4.- Determinar los factores de by-pass en el evaporador y el condensador. đ?‘ƒ đ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘‘đ?‘’đ?‘›đ?‘ đ?‘Žđ?‘‘đ?‘œđ?‘&#x;

=

đ?‘ƒ đ?‘’đ?‘Łđ?‘Žđ?‘?đ?‘œđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘đ?‘œđ?‘&#x;

đ?‘‡đ?‘™ đ?‘Ž đ?‘ đ?‘Žđ?‘Ą(đ?‘…đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x;) − đ?‘‡đ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘ đ?‘Ž đ?‘–

=

đ?‘Ž

đ?‘‡đ?‘™ đ?‘ž đ?‘ đ?‘Žđ?‘Ą(đ?‘…đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x;) − đ?‘‡đ?‘Žđ?‘š đ?‘–đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘’đ?‘Žđ?‘– đ?‘‡đ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘ đ?‘Ž đ?‘– đ?‘Ž đ?‘Łđ?‘Ž − đ?‘‡đ?‘Łđ?‘Žđ?‘? đ?‘ đ?‘Žđ?‘Ą(đ?‘…đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x;) đ?‘‡đ?‘Žđ?‘š

�������

− đ?‘‡đ?‘Łđ?‘Žđ?‘? đ?‘ đ?‘Žđ?‘Ą(đ?‘…đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x;)

40 − 35 = 0 25 40 − 20 10 − 0 = = 05 20 − 0

=

5.- Calcular la potencia consumida por el compresor. đ?‘„đ?‘?đ?‘œđ?‘šđ?‘?đ?‘&#x; = đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘” ¡ (đ?‘•2 − đ?‘• ) = 0 165 ¡ (445 − 409) = 5 94 đ?‘˜đ?‘Š

PROBLEMA 1 Se tiene que utilizar un calentador de placas planas en flujo cruzado con 19 conductos de aire y 18 conductos de gas, para calentar aire con los gases de escape de una turbina. La velocidad necesaria del flujo måsico del aire es de 0.75 kg/s con una temperatura de entrada de 290 K; los gases calientes tienen una temperatura de 1150 K y una velocidad de flujo måsico de 0.60 kg/s. Determine la temperatura del aire que sale del intercambiador de calor para los paråmetros dados a continuación:  Diåmetro hidråulico del conducto del aire 0.0129 m  Diåmetro hidråulico del conducto de gases 0.0154 m  à rea de sección transversal del conducto de aire 2.275 10-3m2 por conducto  à rea de sección transversal del conducto de gas 1.6 10-3 m2 por conducto  à rea de transferencia de calor 2.52 m2 Las propiedades termofísicas del gas son:  Viscosidad dinåmica 4.085 10 -5 Ns/m2  Pr = 0.73. K=0.0623 W/mK  Calor especifico 1101 J/kgK -19 conductores (frio); Dh = 0.0129 m Flujo cruzado - 18 conductores gas (caliente); Dh = 0.0154 m

đ?‘šđ?‘“ = 0.75 Kg/s đ?‘‡đ?‘“đ?‘’ = 290đ??ž A aire=2.275∗ 10

đ?‘šđ?‘? = 0 6 đ?‘‡đ?‘?đ?‘’ = 1150 đ??ž đ?‘š

A agua= 1.6∗ 10

đ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘‘đ?‘˘đ?‘Ąđ?‘œđ?‘&#x;

đ?‘˜đ?‘” đ?‘ đ?‘š đ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘‘đ?‘˘đ?‘Ąđ?‘œđ?‘&#x;

ďƒ DETERMINO h DEL GAS: Re= Ď VDh/Îźd = áš cDh/AÎźd ďƒ¨ áš c= 0,6/18= 0.033 kg/s por conductor Re=0.033*1.0154/1.6*10 ∗ 4 085 ∗ 10 = 7775 39 1

Colburnďƒ Nu=0.023*7775 390 ∗ 0 73 = 26 83 đ?‘•đ?‘”đ?‘Žđ?‘ ∗đ??ˇđ?‘• đ?‘˜đ?‘Š Nu= 26.83= đ?‘˜ ďƒ¨ đ?‘•đ?‘”đ?‘Žđ?‘ = 0 1085 đ?‘š đ??ž por cada tubo đ?‘”đ?‘Žđ?‘

ďƒ DETERMINO h DEL AIRE: Re= Ď VDh/Îźd = áš fDh/AÎźd ďƒ¨ áš c= 0,75/19= 0.039 kg/s por conductor Re=0.039*0.0129/2.275∗ 10 *184.6*10 = 12125 Propiedades del aire de las tablasďƒ Îźd= 184.6*10 1

kg/ms

Nu=0.023∗ 121250 ∗ 0 707 = 37 88 đ?‘• ∗đ??ˇđ?‘• đ?‘˜đ?‘Š Nu= 37.88= đ?‘Žđ?‘–đ?‘˜ ďƒ¨ đ?‘•đ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ = 0 077 đ?‘š đ??ž por cada tubo đ?‘Žđ?‘–

ďƒ DETERMINO U U=

đ?‘˜đ?‘Š

1

1 ∗1

1

∗1

= 0 8364 đ?‘š

đ??ž

NUT= UA/(mcp)min (mCp)c= 0.6*1.1= 0.66 (mCp)f= 0.75*1= 0.75 F>C CR= 0.66/0.75=0.88 NUT= 3.2 Miramos en las grĂĄficas ďƒ É›= 0.71 =

0.66(1150-539.4) = 0.75(Tfs-290) ďƒ

0 đ?‘‡đ?‘ 0 2 0

−

đ?‘‡đ?‘?đ?‘ = 539 4 đ??ž

Tfs= 827.32 K

PROBLEMA 2 Sabiendo que la potencia tĂŠrmica suministrada debe mantenerse constante, determinar la reducciĂłn en % de emisiones de diĂłxido de carbono al sustituir un quemador de combustible lĂ­quido con un rendimiento global del 85 %, por uno de gas cuyo rendimiento es del 95 %. Los rendimientos proporcionados se han medido sobre el PCI. La composiciĂłn en peso del combustible lĂ­quido es 90 % C, 5 % H2 3 % de O2 y el resto inerte, siendo el PCS del combustible lĂ­quido de 37146 kJ/kg. La composiciĂłn en volumen del gas es 95 % de CH4 y el resto inerte. El poder calorĂ­fico superior del metano es PCSCH4 = 39777 kJ/Nm3. El valor del calor latente de cambio de fase del agua es 2500 kj/kg de agua. ďƒ Potencia tĂŠrmica constante ďƒ Combustible lĂ­quido đ??ş = 0 85

%peso

đ??ş

ďƒ Combustible gas = 0 95

- 90% C - 5% đ??ť2 - 3% đ?‘‚2 - 2% INERTE

%volumen

PCS= 37146 kJ/kg

PCS Cđ??ť = 39777 kJ/Nm3

đ?‘˜đ??˝

đ?œ†đ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž = 2500 đ?‘˜đ?‘” Primero hallaremos el PCI de cada combustible ďƒ¨ LĂ?QUIDO + đ?‘‚2 −

đ?‘‚2 1 đ??ť2 + − đ??ť2 đ?‘‚ 2đ?‘‚2

2 gr đ??ť2 ďƒ 18 gr đ??ť2 đ?‘‚ 50gr đ??ť2 ďƒ X gr đ??ť2 đ?‘‚

- 95% Cđ??ť - 5% INERTE

đ??ť đ?‘‚

= 0 45 đ?‘˜đ?‘”

PCI= 37146 – 0.45*2500 ďƒ¨ đ?‘ƒ đ??źđ??ż đ?‘„đ?‘ˆđ??źđ??ˇđ?‘‚ = 36025 đ?‘˜đ??˝/đ?‘˜đ?‘” ďƒ¨ GAS đ??ť + 2đ?‘‚2 − đ?‘‚2 + 2đ??ť2 đ?‘‚ 22.4L đ??ť ďƒ 2*18 gr đ??ť2 đ?‘‚

JUNIO 2006

TEMA CONDENSADORES TÉRMICOS. Concepto, aplicaciones, mecanismos de transmisión de calor, perfil térmico, métodos de cálculo, tipos de condensadores y selección de equipos. Un condensador es un intercambiador de calor cuyo objetivo es producir un cambio de fase de vapor a líquido. Entre sus aplicaciones se encuentran la condensación de agua en un ciclo de potencia, y su utilización en sistemas de climatización. El proceso que sufre el fluido condensable en el condensador de puede dividir en tres etapas: I. enfriamiento sensible de vapor (2-2´). En esta fase se da un intercambio de calor sensible. II. Cambio de fase (2´-3´), tenemos un intercambio de calor latente. III. Subenfriamiento (3-3´), existe un intercambio de calor sensible

Para el cálculo del intercambio de calor total en un condensador, al tener in cambio de fase, el análisis debe llevarse a cabo considerando que se tuviesen tres intercambiadores independientes colocados en serie, de manera que: 𝑄̇𝑡𝑜𝑡 = 𝑄̇𝐼 + 𝑄̇𝐼𝐼 + 𝑄̇𝐼𝐼𝐼 Teniendo que: 𝑄̇𝐼 = 𝑈𝐼 · 𝐴𝐼 · 𝐷𝑀𝐿𝑇𝐼 5-10% del total 𝑄̇𝐼𝐼 = 𝑈𝐼𝐼 · 𝐴𝐼𝐼 · 𝐷𝑀𝐿𝑇𝐼𝐼 80-90 % del total 𝑄̇𝐼𝐼𝐼 = 𝑈𝐼𝐼𝐼 · 𝐴𝐼𝐼𝐼 · 𝐷𝑀𝐿𝑇𝐼𝐼𝐼 5-10% del total

Para el intercambio de calor latente, en la segunda fase, debemos tener en cuenta: (đ?‘‡đ?‘?2´ − đ?‘‡đ?‘“2´ ) − (đ?‘‡đ?‘? ´ − đ?‘‡đ?‘“ ´ ) ∆đ?‘‡ ln(∆đ?‘‡2´ ) ´ 1 đ?‘ˆđ??źđ??ź = đ?‘&#x;0 đ??´0 1 đ??´0 đ?‘™đ?‘› â „đ?‘&#x;đ?‘– 1 1 đ??´đ?‘– (đ?‘•đ?‘– + đ?‘…đ?‘– ) + 2đ?œ‹đ??ż Κ + đ?œ’ (đ?‘•0 + đ?‘…0 ) đ??ˇđ?‘€đ??żđ?‘‡đ??źđ??ź =

Donde para la obtención de h0 que corresponde a la condensación hay ecuaciones específicas según el mecanismo, y para hi debemos hacer uso de la correlación correspondiente. Existen cuatro tipos fundamentales de condensadores, los enumeramos a continuación: 

CondensaciĂłn por aire: en este caso los conductos de refrigerante se colocan en una corriente de aire cediendo calor a ĂŠsta. El aire se mueve con ventiladores axiales, y la potencia consumida por este tipo de condensadores no supera los 300W.



CondensaciĂłn por agua de torre: el refrigerante cede calor al agua, esta agua se encuentra en un circuito abierto con una torre de refrigeraciĂłn donde el agua caliente se enfrĂ­a por cesiĂłn de calor latente a una corriente de aire.



CondensaciĂłn por agua “geotĂŠrmicaâ€? o de pozo: el agua al que se cede el calor procede de pozos subterrĂĄneos o del suelo de los rĂ­os. Existen tres niveles de geotermia; la de alta temperatura, llevada a cabo en lugares volcĂĄnicos, la de media temperatura, llevada a cabo en zonas montaĂąosas, y la de baja temperatura, llevada a cabo en zonas de temperatura superior a los 15ÂşC.



CondensaciĂłn evaporativa: sistema de condensaciĂłn que se da en las torres de refrigeraciĂłn. En ellas apenas se tiene relleno, sino que en su lugar va incluido el circuito del refrigerante. El intercambio de calor se da entre el agua pulverizada de la torre y el refrigerante, de manera que este cede calor al agua en su condensaciĂłn, y provoca la evaporaciĂłn de la misma.

CUESTIÓN 1 Definir los conceptos a) Equipo de expansión directa. Un equipo de expansión directa en un tipo de intercambiador de calor compacto de tipo batería, cuyas características constructivas son similares a las mismas, ya que ambas se tratan de intercambiadores de cobre con aletas de aluminio, pero con la diferencia de que en las baterías no se da cambio de fase, y los fluidos de trabajo son agua y aire. En las baterías de expansión directa los fluidos de trabajo son un refrigerante que intercambia calor con el aire, y en ellas sí que se da un cambio de fase.

b) Generador de vapor pirotubular. Se trata de un intercambiador de calor de tubos en el que a través de los mismos pasan PDC‟s. Estos tubos se encuentran sumergidos en el interior de una masa de agua a menor temperatura, de manera que se da un intercambio de calor entre la superficie de los tubos y el líquido, haciendo que el más próximo a los tubos se evapore.

c) Pitch-Point de un intercambiador de calor Se le denomina también punto de estrechamiento o de pincho. Representa el gradiente mínimo de temperatura entre los fluidos que intercambian calor en todo el perfil de temperatura, puede haber varios.

d) Equipo Aerotermo Los equipos aerotermos son intercambiadores de calor aire/agua que trabajan con baterías. La temperatura de impulsión del fluido varía según la temperatura exterior, siendo superior a los 80ºC en invierno e inferior a los 7ºC en verano. Se trata de equipos más eficientes que los fan-coil‟s, ya que su FB es menor, sin embargo son más voluminosos. Su aplicación fundamental es la calefacción y refrigeración de grandes espacios como naves industriales, colocándose a alturas de aproximadamente 3 metros.

CUESTIÓN 2 Indicar con un SI o un NO en las casillas de la zona superior derecha de la siguiente tabla si existe comunicación entre los diferentes volúmenes del bloque de un motor alternativo cuando está funcionando normalmente Indicar de la misma manera en las casillas de la zona inferior izquierda si puede existir comunicación cuando se produzca algún fallo

En el caso de haber comunicación normal indicar brevemente anteponiendo el código de la casilla porque existe esta de la comunicación

En el caso de comunicación cuando hay fallo explicar brevemente anteponiendo el código de la casilla que elemento falla y las consecuencias en el motor.

CUESTIÓN 3 Paralelismos entre los mecanismos de transferencia de calor y masa. Ecuaciones fundamentales de esos mecanismos de transferencia. Tendremos una analogía para las leyes generales de los mecanismos de transferencia de calor y de masa, tanto a nivel microscópico como a nivel macroscópico. NIVEL MICROSCÓPICO Transferencia de calor – Conducción

Transferencia de masa – Difusión Molecular

đ??˝đ?‘˘đ?‘™đ?‘–đ?‘œđ?‘ đ?œ•đ?‘‡ đ?‘ đ?‘ž = −đ?‘˜ đ?œ•đ?‘&#x; đ?‘š²

đ??˝đ??´ = −đ??ˇđ??´

NIVEL MACROSCĂ“PICO Transferencia de calor – ConvecciĂłn đ?‘„ = đ?‘• ¡ đ??´ ¡ (đ?‘‡đ?‘ − đ?‘‡âˆž )

đ?œ• đ??´ đ?œ•đ?‘&#x;

đ?‘šđ?‘œđ?‘™đ?‘’đ?‘ đ?‘ đ?‘š²

Transf. de masa – Difusión Convectiva

đ??˝đ?‘˘đ?‘™đ?‘–đ?‘œđ?‘ đ?‘

đ?‘ đ??´ = đ?‘•đ?‘š ¡ đ??´đ?‘ ¡ (

đ??´đ?‘†

−

đ??´âˆž )

đ?‘šđ?‘œđ?‘™đ?‘’đ?‘ đ?‘

Existe tambiĂŠn una analogĂ­a para las ecuaciones de las diferentes capas lĂ­mites de cuya relaciĂłn con la capa lĂ­mite dinĂĄmica obtendremos las correspondientes relaciones adimensionales

TRANSFERENCIA DE CALOR Ecuación de la capa límite �(

TRANSFERENCIA DE MASA EcuaciĂłn de la capa lĂ­mite

đ?œ•đ?‘‡ đ?œ•đ?‘‡ đ?œ•²đ?‘‡ ) + đ?‘Ł( ) = đ?›ź đ?œ•đ?‘Ľ đ?œ•đ?‘Ś đ?œ•đ?‘ŚÂ˛

Nu: Nusselt Re: Reynolds Pr: Prandtl

�(

đ?‘•¡đ??ż

đ?‘ đ?‘˘ = đ?‘˜ đ?‘ đ?‘˘ = đ?‘“(đ?‘…đ?‘’, đ?‘ƒđ?‘&#x;) đ?œ? đ?‘ƒđ?‘&#x; = đ?›ź

đ?œ• đ??´ đ?œ• đ??´ đ?œ•² đ??´ ) + đ?‘Ł( ) = đ??ˇđ??´ đ?œ•đ?‘Ľ đ?œ•đ?‘Ś đ?œ•đ?‘ŚÂ˛

Sh: Sherwood Re: Reynolds Sc: Schmidt

đ?‘• ¡đ??ż

đ?‘†đ?‘• = đ??ˇ đ?‘†đ?‘• = đ?‘“(đ?‘…đ?‘’, đ?‘†đ?‘?) đ?œ? đ?‘†đ?‘? = đ??ˇ

Resultando relacionadas entre sĂ­ adimensionalmente mediante el nĂşmero de Lewis đ??żđ?‘’ =

đ?‘†đ?‘? đ?›ź = đ?‘ƒđ?‘&#x; đ??ˇ

Coincidiendo las capas lĂ­mites dinĂĄmica, mĂĄsica y tĂŠrmica cuando đ??żđ?‘’ = đ?‘†đ?‘? = đ?‘ƒđ?‘&#x;

CUESTIĂ“N 4 Determinar el PCS y el PCI del gas, asĂ­ como el caudal de aire necesario y el volumen de humos producido por cada Nm3 de gas quemado, cuando se quema con un Ă­ndice de exceso de 1.25, sabiendo que la composiciĂłn del gas es 80% de CH4, 10% de C2H6, 2.1% de O2 y 7.9 % de N2. El PCS del CH4 es 39777 kJ/Nm3, el del C2H6 70384 kJ/Nm3 y suponer que el calor latente de cambio de fase del agua es 2500 kJ/kg 3

Nm /Nm

CH4 C2H6 O2 N2

3 de gas

ReacciĂłn de combustiĂłn

đ??ť + 2 đ?‘‚2 2 đ??ť + 2 đ?‘‚2

0.8 0.1 0.021 0.079

đ?‘‚2 + 2 đ??ť2 đ?‘‚ 2 đ?‘‚2 + 3 đ??ť2 đ?‘‚ Inerte Inerte

đ?‘‚2 đ?‘’đ?‘ đ?‘Ąđ?‘’đ?‘žđ?‘˘đ?‘–đ?‘œđ?‘š đ??´đ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘’đ?‘ đ?‘Ąđ?‘’đ?‘žđ?‘˘đ?‘–đ?‘œđ?‘š

đ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘–đ?‘?đ?‘œ

đ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘–đ?‘?đ?‘œ

= 1 6 + 0 35 − 0 021 = 1 929

= đ?‘‚2 đ?‘’đ?‘ đ?‘Ą ¡

Nm O2

3

Nm PDC

3

1.6 0.35 -0.021 -

2.4 0.5 0.079

đ?‘ đ?‘š đ?‘‚2 đ?‘ đ?‘š đ?‘”đ?‘Žđ?‘

100 100 đ?‘ đ?‘š đ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘’đ?‘ đ?‘Ą = 1 929 ¡ = 9 186 21 21 đ?‘ đ?‘š đ?‘”đ?‘Žđ?‘

đ??´đ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘Žđ?‘™ = đ??´đ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘’đ?‘ đ?‘Ą ¡ đ??źđ?‘›đ?‘‘đ?‘–đ?‘?đ?‘’ đ?‘‘đ?‘’ đ?‘’đ?‘Ľđ?‘?đ?‘’đ?‘ đ?‘œ = 9 186 ¡ 1 25 = 11 482

đ?‘ đ?‘š đ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘Žđ?‘™ đ?‘ đ?‘š đ?‘”đ?‘Žđ?‘

đ??ťđ?‘˘đ?‘šđ?‘œđ?‘ đ?‘?đ?‘&#x;đ?‘œđ?‘‘đ?‘˘đ?‘?đ?‘–đ?‘‘đ?‘œđ?‘ = đ?‘ƒđ??ˇ + đ??´đ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘Žđ?‘™ − đ?‘‚2 đ?‘’đ?‘ đ?‘Ąđ?‘’đ?‘žđ?‘˘đ?‘–đ?‘œđ?‘š đ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘–đ?‘?đ?‘œ đ?‘ đ?‘š đ??ťđ?‘˘đ?‘šđ?‘œđ?‘ = (2 4 + 0 5 + 0 079) + 11 482 − 1 929 = 12 532 đ?‘ đ?‘š đ?‘”đ?‘Žđ?‘ DeterminaciĂłn del PCS (Poder CalorĂ­fico Superior) đ?‘ƒ đ?‘† = % đ??ť ¡ đ?‘ƒ đ?‘†đ??śđ??ť4 + % 2 đ??ť ¡ đ?‘ƒ đ?‘†đ??ś

đ??ť6

= 0 8 ¡ 39777 + 0 1 ¡ 70384 = 38860

đ??žđ??˝ đ?‘ đ?‘š

DeterminaciĂłn del PCI (Poder CalorĂ­fico Inferior) Se obtienen restĂĄndole al PCS el valor correspondiente al proceso de cambio de fase del agua: đ?‘ƒ đ??ź = đ?‘ƒ đ?‘† − đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž ¡ đ?œ† Donde magua corresponde a las cantidades en kilogramos aportada (que en este caso no hay) y generada. Como podemos ver mĂĄs arriba, generamos agua en las combustiones de CH 4 y C2H6, pasamos pues a determinar los kilogramos de agua que se obtienen por cada Nm3 de gas quemado. đ??ť + 2 đ?‘‚2 đ?‘‚2 + 2 đ??ť2 đ?‘‚ 22 4đ?‘™ 36đ?‘” 0 8đ?‘ đ?‘š đ?‘Ľ đ?‘˜đ?‘” đ?‘Ľ = 1 286 đ?‘˜đ?‘”đ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž

2đ??ť

+

2 đ?‘‚2 + 3 đ??ť2 đ?‘‚ 22 4đ?‘™ 54đ?‘” 0 1đ?‘ đ?‘š đ?‘Ľ đ?‘˜đ?‘” đ?‘Ľ = 0 241 đ?‘˜đ?‘”đ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž 2

đ?‘‚2

đ?‘ƒ đ??ź = đ?‘ƒ đ?‘† − đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž ¡ đ?œ† = 38860 − (1 286 + 0 241) ¡ 2500 = 35042 5

đ??žđ??˝ đ?‘ đ?‘š

PRĂ CTICAS TORRE DE ENFRIAMIENTO Datos  FLUJO MĂ SICO DE AGUA: 2000 kg/h  FLUJO VOLUMÉTRICO DE AIRE: 1800 m3/h (condiciones a la entrada)  Temperatura de entrada del agua: 38 ÂşC  Entrada del aire: Temperatura seca: 15 ÂşC, Humedad relativa 45 %.  Salida del aire: Temperatura seca: 30 ÂşC, Humedad relativa 90 %. Determinar:  Temperatura de salida del agua.  Salto tĂŠrmico, grado de aproximaciĂłn y eficiencia de la torre. Temperatura del agua a la salida de la torre. Para determinarla plantearemos un balance energĂŠtico para el intercambio entre la corriente de aire y el agua de la torre: đ?‘šđ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ ¡ (đ??źđ?‘ đ?‘Žđ?‘™ − đ??źđ?‘’đ?‘›đ?‘Ą ) = đ?‘šđ?‘¤ ¡ đ?‘?đ?‘¤ ¡ (đ?‘‡đ?‘¤đ?‘’ − đ?‘‡đ?‘¤đ?‘ ) đ?‘šđ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ 1 đ?‘‡đ?‘¤đ?‘ = đ?‘‡đ?‘¤đ?‘’ − ¡ ¡ (đ??źđ?‘ đ?‘Žđ?‘™ − đ??źđ?‘’đ?‘›đ?‘Ą ) đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž đ?‘?đ?‘¤ Donde para obtener el flujo mĂĄsico del aire operamos sobre el flujo volumĂŠtrico (caudal) que nos dan en funciĂłn al volumen especĂ­fico que obtenemos del psicromĂŠtrico. đ?‘šÂł đ?‘‰đ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ 1800 đ?‘• 1đ?‘• đ?‘˜đ?‘” đ?‘šđ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ = = ¡ = 0 595 đ?‘Łđ?‘’ đ?‘ đ?‘šÂł 3600đ?‘ 0 84 đ?‘˜đ?‘” 0 595kg đ?‘šđ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ 1 1 đ?‘˜đ??˝ đ?‘ đ?‘‡đ?‘¤đ?‘ = đ?‘‡đ?‘¤đ?‘’ − ¡ ¡ (đ??źđ?‘ đ?‘Žđ?‘™ − đ??źđ?‘’đ?‘›đ?‘Ą ) = 38 − ¡ ¡ (92 5 − 27) 4 18đ?‘˜đ??˝ đ?‘˜đ?‘” 1đ?‘• đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž đ?‘?đ?‘¤ đ?‘˜đ?‘” 2000 ¡ đ?‘• 3600đ?‘ đ?‘˜đ?‘” ¡ đ?‘‡đ?‘¤đ?‘ = 21 2 Salto tĂŠrmico del agua en la torre. El salto tĂŠrmico se define como la diferencia de temperaturas entre el agua a la entrada y el agua a la salida: đ?‘†đ?‘Žđ?‘™đ?‘Ąđ?‘œđ?‘Ą đ?‘&#x;đ?‘šđ?‘–đ?‘?đ?‘œ = đ?‘‡đ?‘¤đ?‘’ − đ?‘‡đ?‘¤đ?‘ = 38 − 21 2 đ?‘†đ?‘Žđ?‘™đ?‘Ąđ?‘œđ?‘Ą đ?‘&#x;đ?‘šđ?‘–đ?‘?đ?‘œ = 16 8 Grado de acercamiento Ăł aproximaciĂłn. La aproximaciĂłn se define como el mĂĄximo salto tĂŠrmico que de manera teĂłrica podrĂ­a haberse obtenido para el agua de la torre. Se trata de la diferencia de temperaturas entre el agua a la entrada y la temperatura de bulbo hĂşmedo en la entrada del aire. đ??´đ?‘?đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘?đ?‘Žđ?‘šđ?‘–đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘œ = đ?‘‡đ?‘¤đ?‘’ − đ?‘‡ đ??ť đ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ đ?‘’đ?‘›đ?‘Ą = 38 − 9 đ??´đ?‘?đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘?đ?‘Žđ?‘šđ?‘–đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘œ = 29 Eficiencia de la torre. Es el cociente entre el salto tĂŠrmico y el acercamiento: đ?‘†đ?‘Žđ?‘™đ?‘Ąđ?‘œđ?‘Ą đ?‘&#x;đ?‘šđ?‘–đ?‘?đ?‘œ đ?‘‡đ?‘¤đ?‘’ − đ?‘‡đ?‘¤đ?‘ 16 8 đ?‘“đ?‘–đ?‘?đ?‘–đ?‘’đ?‘›đ?‘?đ?‘–đ?‘Ž = = = = 0 579 đ??´đ?‘?đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘?đ?‘Žđ?‘šđ?‘–đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘œ đ?‘‡đ?‘¤đ?‘’ − đ?‘‡ đ??ť đ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ đ?‘’đ?‘›đ?‘Ą 29

PROBLEMA 1 Una mĂĄquina enfriadora de agua, que trabaja con amoniaco (ciclo simple teĂłrico), condensando a 30 C y evaporando a 0 C, enfrĂ­a agua desde 10 C hasta 6 C. Se ha medido el flujo mĂĄsico de agua para la condensaciĂłn, que resulta ser 50.000 Kg/h, agua que al circular por el condensador experimenta un salto tĂŠrmico de 5 C. Sabiendo que el coeficiente global de transmisiĂłn de calor del evaporador es de 1500 Kcal/hm²C Determinar a) Flujo mĂĄsico de agua que puede enfriarse = 50 000 đ??žđ?‘”/đ?‘• đ?‘‡đ?‘?đ?‘’ = 10°C đ?‘‡đ?‘?đ?‘ = 6 ∆đ?‘‡đ??śđ?‘‚đ?‘ đ??ˇ = 5 = đ?‘‡đ??šđ??¸ = đ?‘‡đ??šđ?‘† đ?‘ˆđ??¸đ?‘‰đ??´đ?‘ƒ = 1 500 đ??žđ?‘?đ?‘Žđ?‘™/đ?‘•đ?‘š2 đ??ť

đ??śđ?‘‚đ?‘ đ??ˇ

-đ?‘• = 1 035 đ??žđ??˝/đ?‘˜đ?‘” -đ?‘•2 = 1 058 đ??žđ??˝/đ?‘˜đ?‘” -đ?‘• = đ?‘• = 270 đ??žđ??˝/đ?‘˜đ?‘”

Utilizando el R-22

đ?‘„đ??ś =áš 290â€&#x;27=

đ?‘ƒ ∆đ?‘‡

=

0 000 00

đ?‘… 22 (hâ‚‚-đ?‘•

∗ 4 18 ∗ 5 = 290 27đ??žđ?‘Š

)−

đ?‘… 22

= 1 54 đ??žđ?‘”/đ?‘

đ?‘„đ??š = 1â€&#x;54*(1035-270) = 254â€&#x;1 KW đ?‘„đ??š = đ??ť đ?‘ƒ ∆đ?‘‡ => = 15 2 đ?‘˜đ?‘”/đ?‘ đ??ť

b) Ă rea de intercambio de calor del evaporador 2

=2

′

0′

= 0 87

CR = 13â€&#x;88/15â€&#x;2 = 0â€&#x;91 A= 994â€&#x;03/U= 1585â€&#x;4 m²

NUT= UA/13â€&#x;88*14â€&#x;92= 4â€&#x;8

PROBLEMA 2 Con la instalaciĂłn de la figura se deben compensar las ganancias de carga sensible y latente de una lavanderĂ­a en invierno, donde para evitar condensaciones hay que deshumidificar. Las cargas son: Qsensible = -10 kW Qlatente = 5 kW El flujo mĂĄsico de aire seco que impulsa el ventilador se supone constante y es de 3600 kgas/h, que es acondicionado en la unidad de tratamiento representada en la figura. Sabiendo que las condiciones del local son 22 C temperatura seca y 15 C de temperatura de rocĂ­o y que las condiciones del aire exterior son Tseca = 7 C y HR = 80 %, determinar: ďƒ En invierno Qsensible= -10kw = đ?‘Ž đ?‘ ∆đ??źđ?‘ đ?‘’đ?‘›đ?‘ đ?‘–đ?‘?đ?‘™đ?‘’ Qlatente= 5kw= đ?‘Ž đ?‘ ∆đ??źđ?‘™đ?‘Žđ?‘Ąđ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘’ Tâ‚‚=22°C T = 7°C Trâ‚‚= 15°C HR = 80°C 1.- Condiciones del aire en el punto de impulsiĂłn 7. -10 KJ/s=3600kg/h*1h/3600s*∆Isens. ∆Isens. = -10 KJ/kg 5 KJ/s= 3600/3600*∆Ilat. ďƒ âˆ†Ilatente= 5KJ/kg - đ?‘‡ = 31°C - Hr= 22°C

2.- Flujos måsicos de las corrientes de aire exterior y recirculado (si hay que mezclar) para las condiciones energÊticamente mås óptimas (menor consumo de energía). �

m /m +m₂= �

� �1

De 3 a 7 tengo que calentar đ?‘‡ = 12 5 đ??ź = 29 đ??žđ??˝/đ?‘˜đ?‘” áš /3600 = 22-12â€&#x;5/22-7 ďƒ áš = 2280 Kg/h áš â‚‚ = 1320 Kg/h 3.- Los elementos que funcionarĂĄn en la UTA y la potencia que consumirĂĄn. Funcionan las baterĂ­as que calientan y la que enfrĂ­a. El humidificador no funcionarĂĄ. đ?‘‡ = đ?‘‡ = đ?‘‡ = 22

SEPTIEMBRE 2006

CUESTIĂ“N 1 Definir a) Rendimiento estacional Rendimiento estacional

đ?‘Ą 1 âˆŤ đ?‘–đ?‘›đ?‘ đ?‘Ą đ?‘‘đ?‘Ą đ?‘Ą2 − đ?‘Ą đ?‘Ą1 Representa el rendimiento medio de una instalaciĂłn en un periodo de tiempo.

Ě…đ?‘’đ?‘ đ?‘Ą =

b) Numero adimensional Staton Numero adimensional que se utiliza como parĂĄmetro de diseĂąo de los intercambiadores de calor compactos, a travĂŠs de ĂŠl se obtiene el coeficiente de pelĂ­cula, h, que nos permitirĂĄ determinar el nĂşmero de tubos del intercambiador. Su expresiĂłn es la siguiente; đ?‘• đ?‘†đ?‘Ą = ¡ đ?‘? c) Condensador evaporativo Sistema de condensaciĂłn que se da en las torres de refrigeraciĂłn. En ellas apenas se tiene relleno, sino que en su lugar va incluido el circuito del refrigerante. El intercambio de calor se da entre el agua pulverizada de la torre y el refrigerante, de manera que este cede calor al agua en su condensaciĂłn, y provoca la evaporaciĂłn de la misma. d) Factor de cobertura solar tĂŠrmico F en una instalaciĂłn solar RelaciĂłn entre la energĂ­a aportada por el sol y la necesaria para obtener la temperatura deseada en el fluido de trabajo. đ??´đ?‘?đ?‘œđ?‘&#x;đ?‘Ąđ?‘Žđ?‘?đ?‘–Ăłđ?‘› đ?‘ đ?‘œđ?‘™đ?‘Žđ?‘&#x; %= đ?‘šĚ‡ ¡ đ?‘?đ?‘? (đ?‘‡đ??´đ??śđ?‘† − đ?‘‡đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘‘ ) e) Factor de Bypass El factor de by-pass nos indica la proporciĂłn de aire que no cambia sus condiciones al atravesar una baterĂ­a respecto a la proporciĂłn de aire total que la atraviesa. Permite tambiĂŠn relacionar el cambio de temperatura que se da en el fluido que pasa a travĂŠs de la baterĂ­a con la temperatura a la que se encuentra la superficie de la misma. En el caso de que la temperatura de la superficie de la baterĂ­a sea menor que la temperatura de entrada del fluido (condensador), y esta sea a la vez mayor que la temperatura de RocĂ­o del fluido a enfriar, el factor de by-pass viene determinado por la siguiente expresiĂłn Tđ?’‡ − đ?‘ťđ?’”đ?’–đ?’‘ đ?‘­đ?‘Šđ?‘ˇ = đ?‘ťđ?’‚ − đ?‘ťđ?’”đ?’–đ?’‘ En el caso de que la temperatura de la superficie sea menor que la temperatura de rocĂ­o del fluido se producirĂĄ condensaciĂłn, habrĂĄ por tanto un intercambio de entalpia sensible y un intercambio de entalpĂ­a latente. En este caso, tambiĂŠn variara la humedad del fluido, y podemos determinar el factor de by-pass mediante la siguiente expresiĂłn: đ??źđ?‘“ − đ??źđ?‘ đ?‘˘đ?‘? đ?‘‹đ?‘“ − đ?‘‹đ?‘ đ?‘˘đ?‘? đ?‘‡đ?‘“ − đ?‘‡đ?‘ đ?‘˘đ?‘? = ≅ đ?‘ƒ = đ??źđ?‘Ž − đ??źđ?‘ đ?‘˘đ?‘? đ?‘‹đ?‘Ž − đ?‘‹đ?‘ đ?‘˘đ?‘? đ?‘‡đ?‘Ž − đ?‘‡đ?‘ đ?‘˘đ?‘?

CUESTIÓN 2 Explicar el mecanismo térmico en los tubos, que diferencia las calderas de baja temperatura con respecto a las Standard, haciendo que el rendimiento sea superior. En las calderas de baja temperatura existe una cámara de aire entre la zona por la que circula el agua y por la que circulan los humos, de manera que la superficie de contacto con los humos no está a una temperatura lo suficientemente baja como para hacer que estos condensen. A diferencia de estas, en calderas Standard, no existe dicha cámara de aire, la diferencia de temperatura es tan grande, que la parte de los humos en contacto con la pared condensa sobre dicha pared en el caso de que la temperatura de la misma sea inferior que la temperatura de rocío de los humos. Esta condensación de humos provoca el deterioro del material de los tubos, y hace que el rendimiento de la caldera sea menor, ya que disminuye la transferencia de calor entre ambos fluidos a través dela pared.

PRà CTICAS RECUPERADOR ENTà LPICO Un recuperador de calor aire/aire se utiliza para climatización de un edificio de oficinas. Datos:  Aire de ventilación  Aire de impulsión  Aire de retorno  Aire de expulsión

36ÂşC 50%HR 25ÂşC 70%HR 22ÂşC 50%HR 34ÂşC 35%HR

(OA) (SA) (RA) (EA)

Determinar a) El coeficiente global de transferencia de calor del equipo si el ĂĄrea de intercambio es 250m2 y el caudal del aire de impulsiĂłn es 300 m3/h. đ?‘„ =đ?‘ˆ¡đ??´Âˇ

¡ đ??ˇđ?‘€đ??żđ?‘‡

đ?‘ˆ=

đ??´Âˇ

đ?‘„ ¡ đ??ˇđ?‘€đ??żđ?‘‡

Siendo F=1 al ser un intercambiador en contracorriente A conocida = 250m2 đ?‘š 0 89đ?‘˜đ?‘” 1đ?‘• đ?‘˜đ??˝ đ?‘„ = đ?‘šđ?‘–đ?‘šđ?‘? ¡ đ?‘ƒ ¡ (đ?‘‡đ??¸đ??´ − đ?‘‡đ?‘…đ??´ ) = 300 ¡ ¡ ¡ 1 004 ¡ (34 − 22) đ?‘• đ?‘š 3600đ?‘ đ?‘˜đ?‘” = 0 893 đ?‘˜đ?‘Š (donde hemos tomado ve=0.89 kg/m3 al comprobar el punto EA en el psicromĂŠtrico y consideramos CP del aire = 1.004 kJ/kgÂşC) Calculamos el DMLT ∆đ?‘‡đ?‘– − ∆đ?‘‡đ?‘— (đ?‘‡đ?‘‚đ??´ − đ?‘‡đ??¸đ??´ ) − (đ?‘‡đ?‘†đ??´ − đ?‘‡đ?‘…đ??´ ) (36 − 34) − (25 − 22) đ??ˇđ?‘€đ??żđ?‘‡ = = = = 2 061 đ?‘‡đ?‘‚đ??´ − đ?‘‡đ??¸đ??´ 36 − 34 ∆đ?‘‡đ?‘– ln ( đ?‘‡ − đ?‘‡ ) ln( ) ln (∆đ?‘‡ ) 25 − 22 đ?‘†đ??´ đ?‘…đ??´ đ?‘— Entonces: đ?‘ˆ=

đ??´Âˇ

đ?‘„ 893 đ?‘Š = 2 ¡ đ??ˇđ?‘€đ??żđ?‘‡ 250 đ?‘š ¡ 1 ¡ 2 061

= 1 733

đ?‘Š đ?‘š2

b) La eficiencia del intercambiador =

đ??źđ?‘‚đ??´ − đ??źđ?‘†đ??´ = đ??źđ?‘‚đ??´ − đ??źđ?‘…đ??´

đ?‘ƒ đ?‘ƒ

¡

đ?‘‡đ?‘‚đ??´ − đ?‘‡đ?‘†đ??´ 36 − 25 = đ?‘‡đ?‘‚đ??´ − đ?‘‡đ?‘†đ??´ 36 − 22

= 0 786

CUESTIĂ“N 3 TermodinĂĄmica de la refrigeraciĂłn. A partir del diagrama T-S, indique:

MĂĄximo rendimiento del ciclo de Carnot para una mĂĄquina tĂŠrmica. đ?‘„đ??ś = đ?‘Š + đ?‘„đ??š đ??śđ??ś đ?‘šĂĄđ?‘ž đ?‘Ą đ?‘&#x;đ?‘šđ?‘–đ?‘?đ?‘Ž

=

đ?‘Š đ?‘„đ??ś − đ?‘„đ??š đ?‘„đ??š đ?‘‡đ??š = = 1− = 1− đ?‘„đ??ś đ?‘„đ??ś đ?‘„đ??ś đ?‘‡đ??ś

Lo que nos establece que cuanto mayor sea la temperatura del foco caliente en la mĂĄquina tĂŠrmica mayor serĂĄ el rendimiento de Carnot que obtendremos. MĂĄximo rendimiento del ciclo de Carnot invertido para producciĂłn de frĂ­o. đ?‘„đ??š + đ?‘Š = đ?‘„đ??ś đ??śđ??śđ??ź

đ?‘Ž

đ?‘Ž

||

ĂĄ đ?‘“ đ?‘–đ?‘”

đ?‘“đ?‘– đ?‘Ž

=

đ?‘„đ??š đ?‘„đ??š đ?‘‡đ??š = = đ?‘Š đ?‘„đ??ś − đ?‘„đ??š đ?‘‡đ??ś − đ?‘‡đ??š

Lo que nos establece que cuanto mĂĄs prĂłximas sean las temperaturas en ambos focos, mayor serĂĄ el rendimiento de Carnot que obtendremos. ÂżPor quĂŠ en vez del ciclo de Carnot invertido ideal, en los procesos de producciĂłn de frĂ­o por compresiĂłn mecĂĄnica se utiliza el ciclo de Rankine? Porque para poder plantear un ciclo de Carnot, el proceso de expansionado se realizarĂ­a mediante una turbina en cuya entrada como mĂ­nimo tenemos lĂ­quido saturado (o lĂ­quido subenfriado para un correcto funcionamiento), teniendo en la salida un vapor hĂşmedo. Esto presenta una situaciĂłn inviable que nos obliga a usar una vĂĄlvula para la expansiĂłn y que nos obliga a la utilizaciĂłn de un ciclo Rankine en lugar del de Carnot.

TEMA Describa la evoluciĂłn y represente en el esquema del diagrama los siguientes procesos psicromĂŠtricos 1.- Mezcla de dos corrientes de aire. Indique la regla por la que se rige el proceso y su ecuaciĂłn. Se trata de dos corrientes de agua 1 y 2 con propiedades Ti, Xi, Ii, mi (i = 1, 2) y que dan lugar a una tercera con T3, X3, I3, m3. Planteamos los correspondientes balances de masa y energĂ­a: đ?‘š + đ?‘š2 = đ?‘š đ?‘š ¡ đ?‘‹ + đ?‘š2 ¡ đ?‘‹2 = đ?‘š ¡ đ?‘‹ đ?‘š ¡ đ??ź + đ?‘š2 ¡ đ??ź2 = đ?‘š ¡ đ??ź La regla por la cual se rige el proceso se denomina “Regla de la palancaâ€?, y nos permite posicionar el punto tres sobre la recta que une los puntos correspondientes a ambas corrientes 1 y 2 đ?‘Ž đ?‘š đ?‘? đ?‘š2 = = đ??ż đ?‘š + đ?‘š2 đ??ż đ?‘š + đ?‘š2 2.- Paso de una corriente de aire a travĂŠs de una cortina de agua que se encuentra a la temperatura de saturaciĂłn adiabĂĄtica del aire. Indique el factor caracterĂ­stico y analice cĂłmo se modifican con respecto a las condiciones iniciales del aire, la temperatura, la humedad especĂ­fica y las entalpĂ­as sensible, latente y total del aire a la salida. La cortina de agua a temperatura adiabĂĄtica se representa sobre el punto 2, de modo que la corriente final estarĂĄ sobre la recta que une ambas situaciones, en el punto 3. Estos procesos estĂĄn definidos por el tĂŠrmino de la “Eficacia de los procesos de humidificaciĂłnâ€? =

đ?‘Ž đ??ż

Como puede apreciarse sobre el diagrama, dadas las caracterĂ­sticas del proceso adiabĂĄtico tendremos una disminuciĂłn en la temperatura y un aumento en la humedad especĂ­fica. Por otro lado, al tratarse de una evoluciĂłn adiabĂĄtica no habrĂĄ cambios en las entalpĂ­as, ni latente ni sensible.

3.- Paso de una corriente de aire a travĂŠs de una superficie a temperatura inferior a la de rocĂ­o del aire. Indique el factor caracterĂ­stico y analice como se modifican con respecto a las condiciones iniciales del aire, la temperatura, la humedad especĂ­fica y las entalpĂ­as sensible, latente y total del aire a la salida. La superficie a temperatura inferior a la de rocĂ­o se ve reflejada sobre la linea de saturaciĂłn, de modo que el aire a la salida tendrĂĄ sus caracterĂ­sticas sobre la recta que une los puntos del aire a la entrada y de la superficie. El factor caracterĂ­stico para este anĂĄlisis es el “Factor de By-Passâ€? que para este caso en concreto podremos plantear en funciĂłn de temperaturas, humedades especĂ­ficas o entalpĂ­as: đ?‘ƒ

=

đ?‘Ž đ?‘‡đ?‘“ − đ?‘‡sup đ??źđ?‘“ − đ??źsup đ?‘‹đ?‘“ − đ?‘‹sup = = = đ??ż đ?‘‡ − đ?‘‡sup đ??ź − đ??źsup đ?‘‹ − đ?‘‹sup

4.- InyecciĂłn de vapor en una corriente de aire. Relacione la entalpĂ­a especĂ­fica del vapor con la variaciĂłn de las propiedades del aire en el proce so. Como consecuencia de la inyecciĂłn de vapor en la corriente, ĂŠsta experimentarĂĄ variaciĂłn en sus entalpĂ­as latente y sensible de modo que pasarĂĄ del estado inicial i al final f. Para relacionar la entalpĂ­a de vapor IVAP con las propiedades del aire en el proceso, vamos a plantear los balances en base a las humedades y entalpĂ­as especĂ­ficas de modo que, despejando en ambos la masa de aire seco en funciĂłn de la masa de vapor y sustituyendo obtengamos la expresiĂłn que buscamos: đ?‘šđ?‘– ¡ đ?‘‹đ?‘– + đ?‘šđ?‘‰đ??´đ?‘ƒ = đ?‘šđ?‘“ ¡ đ?‘‹đ?‘“ đ?‘šđ?‘– ¡ đ??źđ?‘– + đ?‘šđ?‘‰đ??´đ?‘ƒ ¡ đ??źđ?‘‰đ??´đ?‘ƒ = đ?‘šđ?‘“ ¡ đ??źđ?‘“ đ?‘?đ?‘œđ?‘šđ?‘œ đ?‘šđ?‘– = đ?‘šđ?‘“ đ??źđ?‘“ − đ??źđ?‘– đ??źđ?‘‰đ??´đ?‘ƒ = đ?‘‹đ?‘“ − đ?‘‹đ?‘–

CUESTIÓN 4 Indique la fórmula de los siguientes refrigerantes. La ecuación utilizada para nombrar los refrigerantes orgånicos es: CmHnFx Ecuación: Rm-1,n+1,x      

R11 R717 R134a R22 R290 R718

đ??ť0 đ?‘ đ??ť 2 đ??ť2 đ??ť đ??ť đ??ť2 đ?‘‚

đ?‘™

2

đ?‘™

De los anteriores refrigerantes indique cuåles son orgånicos o inorgånicos. Indique que refrigerantes orgånicos son CFC, HCFC o HFC.      

R11 R717 R134a R22 R290 R718

OrgĂĄnico halogenado. CFC InorgĂĄnico OrgĂĄnico halogenado. HFC OrgĂĄnico halogenado. HCFC OrgĂĄnico saturado InorgĂĄnico

Establezca que grupo de los refrigerantes orgĂĄnicos CFC, HCFC o HFC es el que posee mayor efecto sobre la capa de ozono y la razĂłn. El elemento que tiene efecto negativo sobre la capa de ozono es el cloro, ya que por cada ĂĄtomo de cloro existe una destrucciĂłn potencial de 105 ĂĄtomos de ozono. Por este motivo, los principales grupos que afectan la capa de ozono son los CFC y HCFC. Ya entre ellos dependerĂĄ del nĂşmero de ĂĄtomos de flĂşor enlazados al carbono, pero es bastante probable que haya mĂĄs cloros en los CFC que ya de por si no presentan ĂĄtomos de hidrĂłgeno.

PROBLEMA 1 Un aerotermo estĂĄ formado por un haz de tubos de cobre aleteados de 17 mm y 19mm de diĂĄmetro interior y exterior respectivamente y 60cm de longitud distribuidos en disposiciĂłn cuadrada. El aerotermo se utiliza para calentar aire que entra a 18 C y 1 atmĂłsfera de presiĂłn, su salida es 37.4 C siendo su caudal de 6300 m3/h circulando en flujo cruzado. Por el interior de los tubos se impulsa 80 m3/h de agua que entra a 90 C. La velocidad mĂĄxima del aire es 55263 m/h. Calcular la potencia calorĂ­fica del equipo, el coeficiente global de intercambio utilizando el mĂŠtodo DMLT, el coeficiente de pelĂ­cula interior. Tomar como densidad del aire es 1,2 kg/m3 y para el agua 1000 kg/m3 (F) Tfe= 18°C Tfs=37â€&#x;4°C áš f= 6300 đ?‘š /đ?‘• Vmax.aire= 55263 m/h

(C)

d= 1â€&#x;2 kg/đ?‘š Cp= 1 Kj/ kg°C

Îźc= 15â€&#x;89*10 k=0â€&#x;5723 W/mK

đ?‘š

Îźc= 1â€&#x;5*10

đ?‘š đ?‘•

áš f= 6300

đ?‘

đ?‘šđ??ž

∗

000đ??žđ?‘”

đ?‘š

∗

đ?‘•

đ?‘š

Pr= 11â€&#x;6

đ?‘ đ?‘Š

K= 26â€&#x;3 ∗ 10 Pr= 0â€&#x;707

áš c=80

đ?‘? = 80 đ?‘š /đ?‘• Tce=90°C dagua= 1000 kg/đ?‘š Cp= 4â€&#x;2 KJ/kg°C

� ′2

∗

đ?‘•

= 22 22 00đ?‘

=21 00

đ?‘˜đ?‘” đ?‘

đ?‘˜đ?‘” đ?‘

Qc=Qf= 22â€&#x;22*4â€&#x;2*(90-Tcs) = 2â€&#x;1*1*(37â€&#x;4-18) Tcs= 89â€&#x;56 °C ∆T = 90-37â€&#x;5= 52â€&#x;6°C ∆Tâ‚‚= 89â€&#x;56 – 18= 71â€&#x;56 °C

DMLT= 52 6 − 71 56/ ln (

2′ ′

) = 61,48

R= 90-89â€&#x;56/37â€&#x;4-18 = 0â€&#x;022 P= 37â€&#x;4-18/90-18= 0â€&#x;27 A= 2*Î *râ‚€*L*Nt Q= U*A*DMLT*F= 40â€&#x;74 Kw

F≈ 1

CONVECCIÓN EXTERIOR AIRE Re= Vm*ϕ/ μc= 55623 ∗ 19 ∗ 10 /3600*1‟5*10 = 194443‟88 ′ ′ Nu=C*𝑅𝑒 𝑛 ∗ 𝑃𝑟 0∗ = 0 4 ∗ 19443 880 ∗ 0 7070 = 526 17 𝐷

Nu=𝑕𝑒𝑥𝑡 ∗ 𝑘  𝑕𝑒𝑥𝑡 = 26 3 ∗ 10

∗

2 ′

∗ 10

= 728 38𝑊/𝑚²

CONVECCIÓN INTERIOR Vm= 𝜌∗

𝑐∗ ∗𝐷

= (22 22 ∗ 4)/( ∗ 0 0172 ∗ 1000) = 97 89 𝑚/𝑠

Re= 97‟89*0‟017/15‟89∗ 10 Nu= 0‟4*10473 474

0′

= 10473‟474 0′

∗ 11 6

0′ 0

= 993 83 = 𝑕𝑖𝑛𝑡 ∗ 0′

𝑊

2

=> 𝑕𝑖𝑛𝑡 = 33457 11 𝑚

CÁLCULO DEL COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSMISIÓN 𝑘𝑐𝑢 = 386 𝑈=

𝑊 𝑚2

1 1 = 𝐷0 𝑅0 𝐷0 0 019 0 0095 19 1 ( ) + ( ∗ ln 𝐷 ) + 1/𝑕0 + ∗ ln + 𝐷𝑖 𝑕𝑖 𝑘 0 017 ∗ 3343 11 386 17 728 33 𝑖 = 709 65 𝑊/𝑚²

CÁLCULO DEL NÚMERO DE TUBOS 40.74∗ 10 = 709.65*2*Π*0.019*1/2*0.6*Nt*61.48 Nt= 27 tubos

PROBLEMA 2 Una instalaciĂłn de calefacciĂłn consume en una caldera de alto rendimiento 4000 m3 al aĂąo de aire propanado cuya composiciĂłn volumĂŠtrica es 50 % Propano (PCS del C3H8 = 101744 kJ/Nm3) y 50 % aire, con un rendimiento medio sobre PCI del 105 %. El precio de cada Nm3 de aire propanado es de 0,4 â‚Ź. Determine el consumo elĂŠctrico anual y elmĂĄximo precio del kW¡h de electricidad, que harĂ­a rentable utilizar una bomba de calor de R22, con presiĂłn manomĂŠtrica de baja de 4 bar y relaciĂłn de compresiĂłn de 4, que opera como ciclo simple. Considerar que el calor latente de cambio de fase del agua es Îť = 2500 kJ/kg. (Entregar con el problema resuelta el diagrama del R-22 con el ciclo representado) Consumoďƒ¨ 4000 Nđ?‘š % volumen

-50% đ??ť -50% Aire

39.5% đ?‘ 2 10.5% đ?‘‚2 đ?‘ƒ đ?‘†đ??ś

đ??ť

= 101744

đ??žđ??˝ đ?‘ đ?‘š

ɲ=1.05 precio= 0.4 euros/ đ?‘ đ?‘š aire propanado Îť= 2500 kJ/kg Q= PCI* đ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ đ?‘?đ?‘&#x;đ?‘œđ?‘? ∗ PCI= PCS - đ??ť20 ∗ đ?œ† đ??ť + 5đ?‘‚2 −

3 đ?‘‚2 + 4đ??ť2 đ?‘‚

22 4đ??ż đ??ť − 4 ∗ 18đ?‘” đ?‘™ đ??ť2 đ?‘‚ 5000đ??ż đ??ť − đ?‘‹đ?‘” đ?‘™ đ??ť2 đ?‘‚ đ?‘˜đ?‘” đ??ť20 = 1 607 đ?‘ PCI= 101744 – 1.607*2500 ďƒ PCI= 46854.5 kJ/Nđ?‘š Q= 46854.5*4000*1.05= 196788900 kJ/AĂ‘O El coste de esa energĂ­a es: Coste= 4000*0.4= 1600 euros/AĂ‘O Veamos el ciclo frigorĂ­fico: đ?‘‚đ?‘ƒđ?‘?đ?‘Žđ?‘™đ?‘’đ?‘“ =

đ?‘•2 − đ?‘• 1075 − 900 đ?‘„đ?‘? = = 4 375 = đ?‘•2 − đ?‘• 1075 − 1035 đ?‘Š

Q=196788900 kJ/aĂąo*1h/3600s= 54663.58 kWh/aĂąo Wcomp = 54663.58/ 4.375 = 12494.53 kWh/aĂąo Coste= (12994.53 kWh/aĂąo / 1600 euros/aĂąo) = 0.128 Euros/kWh

JUNIO 2007

TEMA Evaporadores. Mecanismos de transferencia de calor. Perfil térmico. Métodos de cálculo. Tipos de evaporadores.

CUESTIĂ“N 1 Define el concepto de By-pass de una baterĂ­a. El factor de by.pass nos indica la proporciĂłn de aire que no cambia sus condiciones al atravesar la baterĂ­a respecto a la proporciĂłn de aire total que atraviesa la baterĂ­a. Permite tambiĂŠn relacionar el cambio de temperatura que se da en el fluido que pasa a travĂŠs de la baterĂ­a con la temperatura a la que se encuentra la superficie de la baterĂ­a. En el caso de que la temperatura de la superficie de la baterĂ­a sea menor que la temperatura de entrada del fluido (condensador), y esta sea a la vez mayor que la temperatura de rocĂ­o del fluido a enfriar el factor de by-pass viene determinado por la siguiente expresiĂłn đ?‘ƒ

=

Tđ?‘“ − đ?‘‡đ?‘ đ?‘˘đ?‘? đ?‘‡đ?‘Ž − đ?‘‡đ?‘ đ?‘˘đ?‘?

En el caso de que la temperatura de la superficie sea menor que la temperatura de rocĂ­o del fluido se producirĂĄ condensaciĂłn, habrĂĄ por tanto un intercambio de entalpia sensible y un intercambio de entalpĂ­a latente. En este caso, tambiĂŠn variara la humedad del fluido, y podemos determinar el factor de by-pass mediante la siguiente expresiĂłn: đ?‘ƒ

=

đ??źđ?‘“ − đ??źđ?‘ đ?‘˘đ?‘? đ?‘‹đ?‘“ − đ?‘‹đ?‘ đ?‘˘đ?‘? đ?‘‡đ?‘“ − đ?‘‡đ?‘ đ?‘˘đ?‘? = ≅ đ??źđ?‘Ž − đ??źđ?‘ đ?‘˘đ?‘? đ?‘‹đ?‘Ž − đ?‘‹đ?‘ đ?‘˘đ?‘? đ?‘‡đ?‘Ž − đ?‘‡đ?‘ đ?‘˘đ?‘?

ÂżQuĂŠ es el pitch-point de un intercambiador tipo caldera de recuperaciĂłn? Se le denomina tambiĂŠn punto de estrechamiento o de pincho. Representa el gradiente mĂ­nimo de temperatura entre los fluidos que intercambian calor en todo el perfil de temperatura, puede haber varios.

Define un condensador evaporativo. Un condensador evaporativo es uno de los sistemas de condensaciĂłn que se da en las torres de refrigeraciĂłn. En ellas apenas se tiene relleno, sino que en su lugar va incluido el circuito del refrigerante. El intercambio de calor se da entre el agua pulverizada de la torre y el refrigerante, de manera que este cede calor al agua en su condensaciĂłn, y provoca la evaporaciĂłn de la misma.

ÂżQuĂŠ es factor de Colburn y cuĂĄl es su ecuaciĂłn? El factor de Colburn se define como: đ??˝đ??ť = đ?‘†đ?‘Ą ¡ đ?‘ƒđ?‘&#x;

2â „

Es uno de los nĂşmeros adimensionales cuyo valor se utiliza en el diseĂąo de intercambiadores de calor compactos, ya que a travĂŠs de ĂŠl se puede obtener el nĂşmero de Staton, y de esta manera el coeficiente de pelĂ­cula, que nos determinarĂĄ el nĂşmero de tubos necesarios para las especificaciones requeridas de dicho intercambiador.

CUESTIÓN 2 Explicar las diferencias entre cómo se regula el grado de carga de una MEC y un MEP. MEP: la regulación de la carga se da de forma CUANTITATIVA, se dosifica la cantidad de mezcla en un ciclo de trabajo, de manera que la relación aire/combustible es constante. MEC: la regulación de la carga se hace de manera CUALITATIVA, solo se dosifica combustible, no se dosifica el aire, aunque la cantidad de este es similar en los ciclos ya que la presión en el colector es aproximadamente constante.

Comentar la relación existente entre Presión media efectiva y par efectivo

Explicar si es posible que dos motores con igual Pme tengan diferente potencia máxima.

CUESTIĂ“N 3 Paralelismos entre las capas lĂ­mite tĂŠrmica y mĂĄsica. Balances de masa y energĂ­a, cambios de variable aplicados y nĂşmeros adimensionales que intervienen. CAPA LĂ?MITE TÉRMICA Capa lĂ­mite que queda definida para: đ?‘‡đ?‘ − đ?‘‡ = 0 99 đ?‘‡đ?‘ − đ?‘‡âˆž En la superficie de la placa tenemos una continuidad del flujo de calor por conducciĂłn y por convecciĂłn: đ?œ•đ?‘‡ −đ?‘˜( )đ?‘Ś=0 đ?œ•đ?‘‡ đ?œ•đ?‘Ś đ?‘• ¡ (đ?‘‡đ?‘ − đ?‘‡âˆž ) = −đ?‘˜( )đ?‘Ś=0 đ?‘• = đ?œ•đ?‘Ś đ?‘‡đ?‘ − đ?‘‡âˆž đ?‘Œ= Realizamos los siguientes cambios de variable:

đ?œƒ=

đ?‘Ś

đ??ż đ?‘‡ đ?‘‡đ?‘

đ?‘‡âˆž đ?‘‡đ?‘

De modo que obtenemos una expresiĂłn para el coeficiente de pelĂ­cula en funciĂłn del đ?‘•¡đ??ż đ?œ•đ?œƒ nĂşmero adimensional Nusselt (Nu): = đ?‘ đ?‘˘ = (đ?œ•đ?‘Œ)đ?‘Œ=0 đ?‘˜ CAPA LĂ?MITE MĂ SICA Capa lĂ­mite que queda definida para: − đ??´đ?‘† = 0 99 ∞ − đ??´đ?‘† En la superficie de la placa tenemos una continuidad del flujo de masa por difusiĂłn molecular y por difusiĂłn convectiva: đ?œ• đ??´ đ?‘•đ?‘š ¡ ( đ??´đ?‘† − đ??´âˆž ) = −đ??ˇđ??´ ( ) đ?œ•đ?‘Ś đ?‘Ś=0 đ?œ• −đ??ˇđ??´ ( đ??´ )đ?‘Ś=0 đ?œ•đ?‘Ś đ?‘•đ?‘š = đ??´đ?‘† − đ??´âˆž đ?‘Œ= Realizamos los siguientes cambios de variable:

đ?‘Ś

đ??ż đ??śđ??´ đ??śđ??´đ?‘†

=đ??ś

đ??´âˆž

đ??śđ??´đ?‘†

De modo que obtenemos una expresiĂłn para el coeficiente de pelĂ­cula en funciĂłn del đ?‘• ¡đ??ż đ?œ•đ??ś nĂşmero adimensional Sherwood (Sh): đ??ˇ = đ?‘†đ?‘• = (đ?œ•đ?‘Œ)đ?‘Œ=0 đ??´đ??ľ

ÂżCuĂĄndo coinciden los espesores de las tres capas lĂ­mites? Las tres capas lĂ­mites coinciden cuando:

đ??żđ?‘’ = đ?‘†đ?‘? = đ?‘ƒđ?‘&#x;

CUESTIĂ“N 4 Determinar el Ă­ndice de exceso de aire que hay en un proceso en el que se queman 10 Nm3/h de butano si el caudal de humos generados es de 365.5 m3/h. Planteamos la reacciĂłn de combustiĂłn para el butano: đ??ť

0

+

2

đ?‘‚2

4 đ?‘‚2 + 5 đ??ť2 đ?‘‚

Sabemos que el caudal de humos generados es de 365.5 m3/h, los cuales corresponden al total de PDC emitidos, mĂĄs el aire no consumido en la combustiĂłn (aire real menos la fracciĂłn de oxĂ­geno estequiomĂŠtrico necesario para quemar el butano). Procedemos por tanto a determinar los datos requeridos (por cada Nm3/h quemado). đ?‘‚2 đ?‘’đ?‘ đ?‘Ąđ?‘’đ?‘žđ?‘˘đ?‘–đ?‘œđ?‘š

đ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘–đ?‘?đ?‘œ

đ??´đ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘’đ?‘ đ?‘Ąđ?‘’đ?‘žđ?‘˘đ?‘–đ?‘œđ?‘š

=

đ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘–đ?‘?đ?‘œ

13 2

100 = 30 952 21 13 365 5 = 9 + đ??´đ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘Žđ?‘™ − = = 36 55 2 10

= đ?‘‚2 đ?‘’đ?‘ đ?‘Ą ¡

đ??ťđ?‘˘đ?‘šđ?‘œđ?‘ đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘Žđ?‘™đ?‘’đ?‘ = đ?‘ƒđ??ˇ + đ??´đ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘Žđ?‘™ − đ?‘‚2 đ?‘’đ?‘ đ?‘Ą Despejando:

đ??´đ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘Žđ?‘™ = 34 05 Por tanto, đ?‘› = đ?‘›đ?‘‘đ?‘–đ?‘?đ?‘’ đ?‘‘đ?‘’ đ?‘’đ?‘Ľđ?‘?đ?‘’đ?‘ đ?‘œ =

đ??´đ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘Žđ?‘™ đ??´đ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘’đ?‘ đ?‘Ąđ?‘’đ?‘žđ?‘˘đ?‘–đ?‘œđ?‘š

đ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘–đ?‘?đ?‘œ

=

34 05 = 11 30 952

Sabiendo que el PCS del butano es 132311 kJ/Nm 3 de C4H10, que el calor latente de cambio de fase del agua Îť = 2500 kJ/kgagua y que el rendimiento global es del 90%, determinar la potencia Ăştil en kW aportada en el proceso. Tenemos que:

=đ?‘š

đ?‘„Ăşđ?‘Ąđ?‘– đ?‘˘đ?‘ đ?‘Ąđ?‘–

¡đ?‘ƒđ??śđ??ź

Por tanto hemos de determinar el valor del Poder CalorĂ­fico Inferior del combustible para asĂ­ poder obtener la potencia Ăştil (QĂştil) aportada en el proceso. đ?‘ƒ đ??ź = đ?‘ƒ đ?‘† − đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž ¡ đ?œ† El valor de magua lo obtenemos a partir de la reacciĂłn de combustiĂłn: đ??ť 0 + 2 đ?‘‚2 4 đ?‘‚2 + 5 đ??ť2 đ?‘‚ 22 4 đ?‘™ 90 đ?‘”đ?‘&#x; 1đ?‘ đ?‘š đ?‘Ľ đ?‘˜đ?‘” De este modo: đ?‘Ľ = đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž = 4 018 đ?‘˜đ?‘” Por tanto, đ?‘ƒ đ??ź = đ?‘ƒ đ?‘† − đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž ¡ đ?œ† = 132331 − 4 018 ¡ 2500 = 122266

đ?‘˜đ??˝ đ?‘ đ?‘šđ??ś4 đ??ť1

Determinamos la potencia Ăştil: đ?‘„Ăşđ?‘Ąđ?‘–đ?‘™ = ¡ đ?‘šđ?‘?đ?‘œđ?‘š ¡ đ?‘ƒ đ??ź = 0 90 ¡ 10 ¡ 122266 = 110394 đ?‘˜đ??˝

PRĂ CTICAS BOMBA DE CALOR AIRE - AIRE DATOS DE LA PRĂ CTICA: Los datos obtenidos de un ciclo frigorĂ­fico que opera con R-22 para el refrigerante son:  PresiĂłn absoluta de alta 12 bar.  PresiĂłn absoluta de baja 3.5 bar.  Temperatura de descarga del compresor: 90ÂşC  Temperatura de salida del condensador: 20ÂşC  Temperatura de salida del evaporador: 0ÂşC Dibujar el ciclo (siguiente pĂĄgina) y determinar: Grado de subenfriamiento y sobrecalentamiento. đ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘đ?‘œ đ?‘‘đ?‘’ đ?‘ đ?‘˘đ?‘?đ?‘’đ?‘›đ?‘“đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘Žđ?‘šđ?‘–đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘œ = đ?‘‡đ?‘™ đ?‘žđ?‘˘đ?‘–đ?‘‘đ?‘œ đ?‘ đ?‘Žđ?‘Ąđ?‘˘đ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘đ?‘œ − đ?‘‡ = 30 − 20 = 10 đ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘đ?‘œ đ?‘‘đ?‘’ đ?‘ đ?‘œđ?‘?đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘?đ?‘Žđ?‘™đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘Žđ?‘šđ?‘–đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘œ = đ?‘‡ − đ?‘‡đ?‘ đ?‘Žđ?‘Ąđ?‘˘đ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘?đ?‘–Ăłđ?‘› đ?‘Łđ?‘Žđ?‘?đ?‘œđ?‘&#x; = 0 − (−10) = 10 Rendimiento isentrĂłpico del compresor. đ?‘–đ?‘ đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘&#x;Ăłđ?‘?đ?‘–đ?‘?đ?‘œ

=

đ?‘•2 − đ?‘• 440 − 409 = = 0 57 đ?‘•2 − đ?‘• 463 − 409

Caudal en kg/h de R-22 si el consumo del compresor es de 1,1 kW. đ?‘˜đ??˝ đ?‘Š 11 đ?‘ đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘” = = đ?‘•2 − đ?‘• 463 − 403 đ?‘˜đ??˝ đ?‘˜đ?‘” đ?‘˜đ?‘” 3600đ?‘ đ?‘˜đ?‘” = 0 183 ¡ = 66 đ?‘ 1đ?‘•đ?‘œđ?‘&#x;đ?‘Ž đ?‘•

đ?‘˜đ??˝ đ?‘Š = 1 1 đ?‘˜đ?‘Š = 1 1 = đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘” ¡ (đ?‘•2 − đ?‘• ) đ?‘ đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘”

COP´s de calefacciĂłn y refrigeraciĂłn. đ?‘‚đ?‘ƒđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘”đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘?đ?‘–Ăłđ?‘› = đ?‘‚đ?‘ƒđ?‘?đ?‘Žđ?‘™đ?‘’đ?‘“đ?‘Žđ?‘?đ?‘?đ?‘–Ăłđ?‘› =

đ?‘„đ?‘“ đ?‘• − đ?‘• 409 − 224 = = = 3 42 đ?‘Š đ?‘•2 − đ?‘• 463 − 409

đ?‘„đ?‘? đ?‘•2 − đ?‘• 463 − 224 = = = 4 42 đ?‘Š đ?‘•2 − đ?‘• 463 − 409

PROBLEMA 1 Vapor saturado a 1 bar condensa en un intercambiador de carcasa y tubos con una configuraciĂłn de 1 paso por carcasa y dos por tubo. El agua frĂ­a entra en los tubos a 15 C y a una velocidad media de 5 m/s. Los tubos se consideran de espesor despreciable y de elevada conductividad. Las dimensiones son de 14 mm de diĂĄmetro y 0,5 m de longitud. El coeficiente de convecciĂłn para la condensaciĂłn en la superficie exterior es de 21800 W/m2K. El nĂşmero de tubos por paso necesarios para condensar 2,3 Kg/s de vapor es de 193. Determinar:  Valor de la Diferencia Media LogarĂ­tmica de Temperaturas (DMLT).  Valor del Coeficiente Global de intercambio.  Comparar el valor del coeficiente de pelĂ­cula interior obtenido desde el coeficiente global con el que proporcionarĂ­an las correlaciones de convecciĂłn forzada. Tenemos un intercambiador de carcasa y tubos, con una configuraciĂłn de 1 paso por carcasa, 2 pasos por tubos. Los datos que conocemos del problema son:  Pvapor saturado a la entrada=1bar  Agua frĂ­a. Tfe=15ÂşC  Vf=5m/s  Los tubos cuentan con un diĂĄmetro de D=14mm, y una longitud L=0,5m  El coeficiente de pelĂ­cula exterior es de hext=21800W/m2¡K Conocemos ademĂĄs que existen 193 tubos, que condensan una masa de vapor de 2.3kg/s a) Calcular DMLT Conocemos la presiĂłn a la entrada. Por tanto, acudiendo a las tablas podemos calcular la Tvap y el calor sensible. Obtenemos: Tvap=99.63ÂşC (tomaremos un valor aproximado de 100ÂşC đ??žđ??˝ đ?œ†đ?‘ đ?‘’đ?‘›đ?‘ = 538 7 đ??žđ?‘?đ?‘Žđ?‘™â „đ??žđ?‘” = 2251 7 â „đ??žđ?‘” Por paso tenemos 193 tubos, y sabemos que condensamos 2,3kg/s Trabajaremos por tubo. El calor cedido por la condensaciĂłn lo absorberĂĄ el fluido frĂ­o đ?‘„̇đ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘‘ đ?‘Ąđ?‘˘ đ?‘œ = đ?‘šĚ‡ ∗ đ?œ† = 26834 5đ?‘Š Por otro lado tendremos que đ?œ‹ đ?œ‹ đ?‘šĚ‡đ?‘“ = đ?‘‰ ∗ ∗ đ??ˇ2 ∗ đ?œŒđ?‘“ = 5 ∗ ∗ (14 ∗ 10 )2 ∗ đ?œŒđ?‘“ 4 4 No conocemos el valor de đ?œŒđ?‘“ . Por tanto, planteamos una hipĂłtesis. HipĂłtesis: đ?œŒđ?‘“ = 994 3đ?‘˜đ?‘”/đ?‘š Tfs=25ÂşC. đ?‘‡Ě… = 20 đ?‘?đ?‘“ = 4182đ??˝/đ?‘˜đ?‘” đ?œ‹ đ?‘šĚ‡đ?‘“ = đ?‘‰ ∗ ∗ đ??ˇ2 ∗ đ?œŒđ?‘“ = 0 7684đ??žđ?‘”/đ?‘ 4 Comprobando el valor de la hipĂłtesis:

đ?‘„ = đ?‘šĚ‡ ∗

∗ (đ?‘‡đ?‘“đ?‘ − đ?‘‡đ?‘“đ?‘’ ) = 26834 5đ?‘Š đ?‘‡đ?‘“đ?‘ = 23 La hipĂłtesis serĂ­a aceptable, pero serĂ­a necesario iterar para conseguir una mayor precisiĂłn. Al trabajar con un condensador, tendremos que Δđ?‘‡ − ΔT2 đ??ˇđ?‘€đ??żđ?‘‡đ??śđ??ś = = 80 74 Δđ?‘‡ đ?‘™đ?‘› Δđ?‘‡ 2 Δđ?‘‡ = đ?‘‡đ?‘?đ?‘’ − đ?‘‡đ?‘“đ?‘ = 100 − 23 35 = 76 66 Δđ?‘‡2 = đ?‘‡đ?‘?đ?‘ − đ?‘‡đ?‘“đ?‘’ = 100 − 15 = 85 đ?‘?đ?‘“

b) Valor del coeficiente global de intercambio. Para un solo tubo, calcularemos el valor de dicho coeficiente a partir de la expresiĂłn: đ?‘„̇ = đ??´ ∗ đ?‘ˆ ∗ đ??ˇđ?‘€đ??żđ?‘‡đ?‘?đ?‘? = 2 ∗ đ?œ‹ ∗ đ?‘&#x;0 ∗ đ??ż ∗ đ?‘ˆ ∗ đ??ˇđ?‘€đ??żđ?‘‡đ?‘?đ?‘? De la expresiĂłn anteriormente indicada son conocidos todos los valores excepto el coeficiente global de intercambio. Despejando este valor tendremos: 26834 5 đ?‘ˆ= = 15113 2đ?‘Š/đ?‘š2 2 ∗ đ?œ‹ ∗ (7 ∗ 10 )2 ∗ 0 5 ∗ 80 74 C) Comparar el valor de hint calculado mediante el coeficiente global, y mediante correlaciones de convecciĂłn forzadas đ?‘ˆđ?‘œ =

1

1 = đ?‘&#x;đ?‘œ 1 1 + đ??´0 1 đ??´đ?‘‚ đ?‘™đ?‘› đ?‘&#x;đ?‘– 1 đ?‘•đ?‘– đ?‘•đ?‘œ + + + đ??´đ?‘– đ?‘•đ?‘– 2đ?œ‹đ?‘™ đ?‘˜đ?‘ đ?‘œđ?‘™ đ?‘•đ?‘œ

Despejando hi de la expresión anterior obtendremos �� = 49271 36�/�2 A partir de las correlaciones de convección forzada tendríamos: Tfe=15ºC Tfs=23.35 �̅� = 20 Consultando las tablas obtenemos los siguientes valores

Para una temperatura T=20ÂşC Ď 998,3 Kg/m3 Îź 1,1003*10-3 kg/m¡s -6 ν 1,004*10 m2/s k 0,5996 W/mÂşC Pr 6,99 Con estos datos tendremos un nĂşmero de Reynolds igual a

Re=69671.98. Éste nĂşmero nos indica que estamos en rĂŠgimen turbulento Aplicando la correlaciĂłn de Colburn: đ?‘ đ?‘˘ = 0 023 ¡ đ?‘…đ?‘’ 0 ¡ đ?‘ƒđ?‘&#x; â „ = 329 357 đ?‘•đ?‘–đ?‘›đ?‘Ą đ??ˇđ?‘–đ?‘›đ?‘Ą đ?‘ đ?‘˘ = đ?‘˜ đ?‘•đ?‘–đ?‘›đ?‘Ą = 14105 88đ?‘Š/đ?‘š Obtenemos valores distintos, probablemente por no haber realizado iteraciones en el apartado anterior con el fin de lograr una mayor precisiĂłn.

PROBLEMA 2 Para mantener una cåmara de cultivos a 33 C y 70 % de humedad se mezclan 1350 m3/h de aire exterior a 13 C y HR 90 % con aire recirculado, resultando la mezcla con una temperatura de 18 C. La mezcla se la hace pasar por una batería de calentamiento, con Factor de By-Pass de 0,25 y cuya superficie se encuentra a 38 C, y despuÊs es humectada mediante inyección de 20 kg/h de vapor sobrecalentado cuya entalpía es de 3000 kj/kg de vapor.  Evolución psicromÊtrica del aire.  Potencia de calentamiento en la batería  Carga latente y sensible del local.

La evoluciĂłn psicromĂŠtrica del aire es representada en el diagrama psicromĂŠtrico de Carrier. Para el cĂĄlculo de los puntos no conocidos habremos realizado los siguientes pasos. đ?‘‰ đ?‘˜đ?‘” V1=1350m3/h. Con esto obtenemos đ?‘šĚ = đ?œ? 1 = 1500 â „đ?‘• 1 Conocido el FB de la baterĂ­a FB=0.25 Tsup=38ÂşC Podemos calcular la temperatura en el punto 3 =

đ?‘‡đ?‘ đ?‘˘đ?‘? − đ?‘‡ đ?‘‡đ?‘ đ?‘˘đ?‘? − đ?‘‡2

� = 33

Iv=3000 KJ/jg mv=20kg/h Balance de masa de aire: đ?‘šĚ‡ = đ?‘šĚ‡ Balance de masa de agua: đ?‘šĚ‡ đ?‘‹ + đ?‘šĚ‡đ?‘Ł = đ?‘šĚ‡ đ?‘‹ Balance entĂĄlpico: đ?‘šĚ‡ đ??ź + đ?‘šĚ‡đ?‘Ł đ??źđ?‘Ł = đ?‘šĚ‡ đ??ź Con estos balances obtenemos que X4=0.023 I4=96.5kj/kg

La potencia de la baterĂ­a serĂĄ: đ?‘„̇đ?‘?đ?‘Žđ?‘™đ?‘’đ?‘›đ?‘Ą = đ?‘šĚ‡đ?‘Ą ∗ (đ??ź − đ??ź2 ) = 8 61đ??žđ?‘Š El calor latente en el local: đ?‘„̇đ?‘™đ?‘Žđ?‘Ą = đ?‘šĚ‡đ?‘Ą ∗ (đ??ź − đ??ź ) = 1 94đ??žđ?‘Š El calor sensible: đ?‘„̇đ?‘ đ?‘’đ?‘›đ?‘ = đ?‘šĚ‡đ?‘Ą ∗ (đ??ź − đ??ź ) = 2 22đ??žđ?‘Š El valor de đ?‘šĚ‡đ?‘Ą ha sido obtenido a partir de la regla de la palanca. Tenemos que = đ?‘š = 0 75đ?‘šđ?‘Ą = 1500đ?‘˜đ?‘”/đ?‘• Por tanto: đ?‘šĚ‡đ?‘Ą = đ?‘šĚ‡2 = đ?‘šĚ‡ = đ?‘šĚ‡ = 2000đ?‘˜đ?‘”/đ?‘•

SEPTIEMBRE 2007

TEMA Demostrar la Diferencia Media LogarĂ­tmica de Temperatura DMLT para un intercambiador de calor en equicorriente. Partiendo de un intercambiado con el siguiente perfil tĂŠrmico: Realizamos las siguientes hipĂłtesis: 1. Coeficiente global de transmisiĂłn de calor medio constante. 2. No emiten pĂŠrdidas de calor con el exterior (sistema adiabĂĄtico, Qfluido frio=Qfluido caliente 3. Las capacidades tĂŠrmicas de los fluidos son constantes. Los flujos mĂĄsicos de ambos fluidos y sus capacidades tĂŠrmicas a presiĂłn constante son constantes. dQ=U¡dA¡Î”T dQF=mF¡CPF¡dTF dQ=-mc¡CPC¡dTc đ?‘‘đ?‘„ đ?‘‘đ?‘„ 1 1 đ?‘‘(∆đ?‘‡) = đ?‘‘(đ?‘‡đ?‘? − đ?‘‡đ?‘“) = đ?‘‘đ?‘‡đ?‘? − đ?‘‘đ?‘‡đ?‘“ = − − = −( + )đ?‘‘đ?‘„ đ?‘šđ?‘? đ?‘?đ?‘? đ?‘šđ?‘“ đ?‘?đ?‘“ đ?‘šđ?‘? đ?‘?đ?‘? đ?‘šđ?‘“ đ?‘?đ?‘“ Llamamos 1 1 đ?‘€ = −( + ) đ?‘šđ?‘? đ?‘?đ?‘? đ?‘šđ?‘“ đ?‘?đ?‘“ Integramos: ∆đ?‘‡ đ??´ đ?‘‘∆đ?‘‡ âˆŤ = −đ?‘š âˆŤ đ?‘ˆ ¡ đ?‘‘đ??´ ∆đ?‘‡1 ∆đ?‘‡ 0 ∆đ?‘‡

âˆŤ ∆đ?‘‡1

đ?‘‘(∆đ?‘‡) Ě… = −đ?‘šđ??´đ?‘ˆ ∆đ?‘‡

Por otro lado:

1 đ??´ Ě… âˆŤ đ?‘ˆ ¡ đ?‘‘đ??´ = đ?‘ˆ đ??´ 0 ∆đ?‘‡2 Ě… đ?‘™đ?‘› = −đ?‘šđ??´đ?‘ˆ ∆đ?‘‡

∆đ?‘‡ Ě… đ?‘™đ?‘› = đ?‘šđ??´đ?‘ˆ ∆đ?‘‡2

đ?‘„

âˆŤ đ?‘‘(∆đ?‘‡) = âˆŤ −đ?‘‘đ?‘„ ¡ đ?‘š 0

∆đ?‘‡2 − ∆đ?‘‡ = −đ?‘šđ?‘„

đ?‘„=

∆đ?‘‡ − ∆đ?‘‡2 đ?‘š

AsĂ­: đ?‘„ = đ??´ ¡ đ?‘ˆ ¡ đ??ˇđ?‘€đ??żđ?‘‡ Con: đ??ˇđ?‘€đ??żđ?‘‡ =

∆đ?‘‡ − ∆đ?‘‡2 ∆đ?‘‡ ln( ⠄∆đ?‘‡ ) 2

ln( đ?‘š=

đ?‘„=

∆đ?‘‡

⠄∆đ?‘‡ )

Ě… đ??´Âˇđ?‘ˆ

Ě… (∆đ?‘‡ − ∆đ?‘‡2 )đ??´đ?‘ˆ ∆đ?‘‡ đ?‘™đ?‘› ⠄∆đ?‘‡ 2

CUESTIÓN 1 ¿Qué es un purgador? Un purgador es un dispositivo cuya función principal es separar dos sustancias. Se utiliza en las redes de vapor para separar el condensado de la fase vapor sin que éste se fugue de la instalación. Otra de sus aplicaciones es la eliminación de sales del agua, por ejemplo.

¿Qué es una batería de expansión directa? Una batería de expansión directa en un tipo de intercambiador de calor compacto de tipo batería, cuyas características constructivas son similares a las mismas, ya que ambas se tratan de intercambiadores de cobre con aletas de aluminio, pero con la diferencia de que en las baterías no se da cambio de fase, y los fluidos de trabajo son agua y aire, y en las baterías de expansión directa los fluidos de trabajo son un refrigerante que intercambia calor con el aire, y en ellas sí que se da un cambio de fase.

¿Por qué una caldera de baja temperatura no condensa? Porque existe una cámara de aire entre la zona por la que circula el agua y por la que circulan los humos, de manera que la superficie de contacto con los humos no está a una temperatura lo suficientemente baja como para hacer que estos condensen.

Dibuja y describe el perfil térmico de un condensador En la zona 2-2‟, y en la zona 3-3‟ el calor intercambiado es calor latente, con lo cual existe un incremento de temperatura, sin embargo, en la zona 2‟-3‟ en calor intercambiado es latente, ya que es en esa zona en la que se da el cambio de fase. El calor total intercambiado en el condensador es la suma del calor intercambiado en cada una de las zonas.

PRĂ CTICAS Recta de rendimiento de colector solar. Determinar la recta de rendimiento de un colector solar de 2.2 m2 de superficie, que recibe una intensidad radiante de 500 W/m2 y por el que circula un caudal de agua constante de 90 l/h, sabiendo que la temperatura del aire ambiente es de 20ÂşC y que los valores de temperatura del agua a la entrada y salida al colector son: NOTA: SĂłlo se proporcionan dos valores para evitar tener que realizar la regresiĂłn lineal de la recta. Los valores de la densidad Ď = 1000 kg/m3 y del calor especĂ­fico Cp = 4,18 J/gÂşC para el agua se consideran constantes. A partir de la recta de rendimiento y sabiendo que la transmitacia de la cubierta transparente es Ď„ = 0,96 y la absortancia del absorbedor es Îą = 0.93, calcular el Factor de ganancia y el coeficiente global de pĂŠrdidas. En primer lugar determinaremos la recta de rendimiento del colector. Para ello, obtendremos el calor Ăştil para cada situaciĂłn y que, partido por el calor incidente sobre el colector, nos determinarĂĄ el valor del rendimiento en dos puntos que nos permitirĂĄ dibujar la recta. đ?‘„Ăşđ?‘Ąđ?‘–đ?‘™ = đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž ¡ đ?‘ƒ ¡ (đ?‘‡đ?‘ đ?‘Žđ?‘™ − đ?‘‡đ?‘’đ?‘›đ?‘Ą ) đ?‘Ą đ?‘Ą đ?‘™ đ?‘ đ??˝ đ?‘„Ăşđ?‘Ąđ?‘–đ?‘™ đ?‘˘đ?‘›đ?‘Ą 1 = 90 ¡ 3600 ¡ 4 18 ¡ (43 − 35 ) = 836 đ?‘Š đ?‘• đ?‘• đ?‘” đ?‘™ đ?‘ đ??˝ đ?‘„Ăşđ?‘Ąđ?‘–đ?‘™ đ?‘˘đ?‘›đ?‘Ą = 90 ¡ 3600 ¡ 4 18 ¡ (57 − 50 ) = 731 5 đ?‘Š đ?‘• đ?‘• đ?‘” =

2

=

đ?‘„Ăşđ?‘Ąđ?‘–đ?‘™

836 đ?‘Š đ?‘„đ?‘–đ?‘›đ?‘?đ?‘–đ?‘‘đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘’ đ??źÂˇđ?‘† 836 đ?‘Š = = 0 76 đ?‘Š 2 500 2 ¡ 2 2 đ?‘š đ?‘š

đ?‘„Ăşđ?‘Ąđ?‘–đ?‘™

��� 1

=

731 5 đ?‘Š đ?‘„đ?‘–đ?‘›đ?‘?đ?‘–đ?‘‘đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘’ đ??źÂˇđ?‘† 731 5 đ?‘Š = = 0 665 đ?‘Š 2 500 2 ¡ 2 2 đ?‘š đ?‘š đ?‘˘đ?‘›đ?‘Ą

=

La expresiĂłn general para esta recta de rendimiento viene dada por: đ?‘‡đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘đ?‘Ž − đ?‘‡đ?‘Žđ?‘š đ?‘–đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘’ đ?‘Ą = đ?‘Ž − đ?‘? ¡ đ?‘Ľ = đ?‘… ¡ đ?œ? ¡ đ?›ź − đ?‘ˆđ??ż ¡ đ??ź Luego para determinar FR determinamos sobre la recta la ordenada en el origen (a) y conocidas la absortancia y trasmitancia podremos obtener este valor: đ?‘Ž = 0 925 = đ?‘… ¡ đ?œ? ¡ đ?›ź đ?‘… = 1 036 Mientras que para determinar UL (coeficiente global de pĂŠrdidas) tomaremos un punto, por ejemplo el de temperatura de entrada 43ÂşC y despejaremos para el valor del rendimiento en el mismo (0.76) 500 đ?‘Š đ?‘ˆđ??ż = (0 925 − 0 76) = 3 587 2 43 − 20 đ?‘š

CUESTIÓN 2 Determinar par y potencia efectivas para dos motores de igual cilindrada total Vt1= Vt2=2000 cc, misma velocidad lineal media cm1= cm2=14 m/s y misma presión media efectiva Pme1= Pme2=12 bar, pero de diferente número de cilindro Z1=1 y Z2=4. 𝑷 · = 𝟒·

CUESTIĂ“N 3 Heat Pipe. Completar el esquema de la figura indicando los nombres de cada una de las zonas que intervienen en su funcionamiento.

Determinar la ecuaciĂłn que permite obtener el mĂĄximo bombeo capilar y las consideraciones que hay que hacer en cuanto al ĂĄngulo de contacto en la zona de evaporaciĂłn y condensaciĂłn. En el caso de tener un tubo de calor como el de la figura, en el cual el ascenso del lĂ­quido se debe al efecto de capilaridad, tendremos un heat pipe en disposiciĂłn de retorno impedido por gravedad. En este caso debemos tener en cuenta que el incremento de presiones (pĂŠrdida de carga) en el capilar responde a la siguiente fĂłrmula: Δđ?‘ƒđ?‘?đ?‘Žđ?‘?đ?‘–đ?‘™đ?‘Žđ?‘&#x; > Δđ?‘ƒđ??ż + Δđ?‘ƒđ?‘‰ + Δđ?‘ƒđ?‘” Desarrollamos por separado cada uno de los tĂŠrminos: Para la diferencia de presiones del capilar recordaremos las fĂłrmulas de dicho fenĂłmeno y algunos conceptos relacionados con el mismo, como es Ď‘, ĂĄngulo de contacto entre las tres fases, material sĂłlido, lĂ­quido y gas. En el caso en que 0 < đ?œƒ < đ?œ‹/2 tendremos que el lĂ­quido moja la superficie, sin embargo, si đ?œƒ < đ?œ‹/2 el lĂ­quido diremos que no moja la superficie. AdemĂĄs deberemos de tener presente a la hora de evaluar la altura capilar, la diferencia de densidades entre fase lĂ­quido y vapor y el coeficiente de tensiĂłn superficial đ?œ?. AsĂ­ tenemos: đ?‘•đ?‘? =

2đ?œ? 2đ?œ? đ?‘?đ?‘œđ?‘ đ?œƒ ↔ đ?‘•đ?‘? (đ?œŒđ??ż − đ?œŒđ?‘‰ ) ¡ đ?‘” = đ?‘?đ?‘œđ?‘ đ?œƒ (đ?œŒđ??ż − đ?œŒđ?‘‰ ) ¡ đ?‘” ¡ đ?‘&#x;đ?‘? đ?‘&#x;đ?‘?

Como ∆𝑃𝑐𝑎𝑝 = ∆𝑃𝑐,𝑒𝑣𝑎𝑝 − ∆𝑃𝑐,𝑐𝑜𝑛𝑑 = 𝑕𝑐 (𝜌𝐿 − 𝜌𝑉 )𝑔|𝑒𝑣𝑎𝑝 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑 =

2𝜍 (𝑐𝑜𝑠𝜃𝑒𝑣𝑎𝑝 − 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑐𝑜𝑛𝑑 ) 𝑟𝑝

Luego: (∆𝑃𝑐𝑎𝑝 )𝑚𝑎𝑥 =

2𝜍 2𝜍 (𝑐𝑜𝑠𝜃𝑒𝑣𝑎𝑝 − 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑐𝑜𝑛𝑑 ) = 𝑟𝑝 𝑟𝑝

Calculamos ahora la pérdida de presión en el retorno por el relleno poroso: ∆𝑃𝐿 =

𝜇𝐿 · 𝑚̇ · 𝐿𝑒𝑓 𝜙 · 𝐴𝑊 · 𝜌𝐿

Donde: 𝜙: 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑒𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑙𝑙𝑒𝑛𝑜 𝐿𝑒𝑓 : 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑕𝑒𝑎𝑡 𝑝𝑖𝑝𝑒 𝐴𝑊 : á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑙𝑙𝑒𝑛𝑜 𝑝𝑜𝑟𝑜𝑠𝑜 La pérdida de carga en el flujo de vapor se corresponde con la siguiente expresión: ∆𝑃𝑉 =

64 𝐿𝑒𝑓 1 · ( · 𝜌 · 𝑢2 ) 𝑅𝑒 𝐷𝑕𝑣 2 𝑉 𝑉

Por ultimo evaluamos la diferencia de altura geométrica: ∆𝑃𝑔 = 𝜌𝐿 · 𝑔 · 𝐿𝑒𝑞 · 𝑠𝑒𝑛𝜑 De manera que sustituyendo en la ecuación (1) obtenemos: 2𝜍 𝜇𝐿 · 𝑚̇ · 𝐿𝑒𝑓 64 𝐿𝑒𝑓 1 = + · ( · 𝜌 · 𝑢2 ) + 𝜌𝐿 · 𝑔 · 𝐿𝑒𝑞 · 𝑠𝑒𝑛𝜑 𝑟𝑝 𝜙 · 𝐴𝑊 · 𝜌𝐿 𝑅𝑒 𝐷𝑕𝑣 2 𝑉 𝑉

CUESTIÓN 4 Dibuje los elementos existentes y los ciclos en un diagrama P-h de los procesos de compresión múltiple con inyección total y parcial de refrigerante. CICLO DE COMPRESIÓN MÚLTIPLE DE INYECCIÓN TOTAL

CICLO DE COMPRESIÓN MÚLTIPLE DE INYECCIÓN PARCIAL

PROBLEMA 1 Determinar el % de propano (PCS C3H8 = 101744 kJ/Nm3) que debe contener el aire propanado para proporcionar el mismo PCS que un gas natural cuya composiciĂłn es 84 % del metano (PCS CH4 = 39777 kJ/Nm3), 10 % de etano (PCS C2H6 = 70384 kJ/Nm3), 4 % N2 (inerte) y 2 % de O2. Determinar el PCI del gas natural y del aire propanado. Considerar el calor latente de cambio de fase del agua Îť = 2500 kJ/kg. Determinar el caudal de aire estequiomĂŠtrico de combustiĂłn de ambos gases. En primer lugar determinaremos el % de propano que contendrĂĄ el aire propanado propuesto a partir de los datos proporcionados por el problema Propano: PCS(C3H8)=101744KJ/Nm3 PCS(propanado)=PCS(Gas Natural) 84% CH4 10% C2H6 4% N2 Gas Natural

PCS (CH4)=39777KJ/Nm3 PCS(C2H6)=70384KJ/Nm3 Inerte

2% 02

Tendremos por consiguiente: 1Nm3=1000l 840l CH4 100l C2H6 40l N2 20l 02

O2 1680l 350l -20 litros 2010 l

Humos 2520l 500l 40l 3060 l

Las reacciones presentes serĂĄn: đ??ť + 2đ?‘‚2 đ?‘‚2 + 2đ??ť2 đ?‘‚ 7 2 đ?‘‚2 + 3đ??ť2 đ?‘‚ 2 đ??ť + đ?‘‚2 2 El volumen de oxĂ­geno estequiomĂŠtrico serĂĄ 2.01Nm 3 O2/Nm3 G.N Por tanto, el volumen de aire estequiomĂŠtrico: 00 V.Aire estequiomĂŠtrico= 2 ∗ 2 01 = 9 57 đ?‘ đ?‘š đ??´đ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’â „đ?‘ đ?‘š đ?‘ Realizando una regla de 3 podremos obtener los kg de H2O Por un lado tendremos: 22,4 l 2*18g 0,84*1000l x

Obteniendo un Valor de x=1,35kg H2O Por otro lado tendremos: 22,4 l 3*18g 0,1*1000l x

Despejando de nuevo el valor de x, tenemos un valor x=0.241kg H2O Podemos calcular el PCI del gas natural indicado. đ??žđ??˝ đ?‘ƒ đ?‘†đ??şđ?‘ = 84 ∗ 39777 + 0 1 ∗ 70384 = 40451 08 â „đ?‘ đ?‘š đ?‘ƒ đ??źđ??şđ?‘ = đ?‘ƒ đ?‘† − đ?‘šđ??ť2đ?‘‚ ∗ đ?œ† = 40451 08 − (1 35 + 0 241) ∗ 2500 đ??žđ??˝ đ?‘ƒ đ??źđ??şđ?‘ = 36473 57 â „đ?‘ đ?‘š Sabemos que el PCS del gas natural es idĂŠntico al PCS del aire propanado. Por tanto, calculamos el porcentaje de propano existente en dicho aire. 40451 08 % 3đ??ť8 = = 0 397 101744 Es decir, tendremos aproximadamente un 40% de propano en la mezcla Con ello podemos calcular el aire estequiomĂŠtrico de combustiĂłn para dicho gas.

C3H8

1Nm3=1000l

O2

Humos

400l

2000l

2800l

Teniendo en cuenta la reacciĂłn: đ??ť + 5đ?‘‚2 3 đ?‘‚2 + 4đ??ť2 đ?‘‚ El volumen de aire estequiomĂŠtrico serĂĄ: 100 đ?‘ đ?‘š đ??´đ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ đ?‘ đ?‘š đ?‘‚2â „ 2 đ?‘ đ?‘š ∗ 21 = 9 524 đ?‘ đ?‘š đ??´đ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ đ?‘ƒđ?‘&#x;đ?‘œđ?‘? A continuaciĂłn calcularemos el PCI del aire propanado: 4*18g 22,4 l H2O 400l x Obtenemos que el valor de X=1.285 kg agua Por Ăşltimo, con este valor, tendremos el PCI del gas propanado PCIA.P=0.4*101744-1.285*2500=37485.1KJ/m3

PROBLEMA 2 En el proceso de acondicionamiento de la figura se tratan 16200 m3/h de aire exterior para mantener una cĂĄmara de cultivos a 30 C y 50 % de humedad. Las condiciones de diseĂąo para invierno y verano son las que se indican en la tabla:

Establecer las condiciones del aire en la impulsiĂłn en cada estaciĂłn. EvoluciĂłn psicromĂŠtrica mĂĄs adecuada del aire en invierno y en verano, sabiendo que el factor de By-pass de la baterĂ­a frĂ­a es de FBP = 0,25 y que la humidificaciĂłn adiabĂĄtica posee una eficacia del 100 %. Indique los elementos de la instalaciĂłn que funcionarĂĄn en cada estaciĂłn, el consumo de cada uno de ellos, la temperatura superficial de la baterĂ­a de enfriamiento si es necesario enfriar y el agua consumida si funciona el proceso de humidificaciĂłn adiabĂĄtica. Se nos indican unas condicione dentro de una cĂĄmara de cultivos durante todo el aĂąo. Las condiciones exteriores varĂ­an para invierno y verano segĂşn la tabla siguiente.

Utilizaremos las variaciones de entalpĂ­a, y representaremos en los correspondientes diagramas psicromĂŠtricos para invierno y verano los puntos de inicio y final. El esquema de la instalaciĂłn general serĂĄ, tanto para invierno como para verano: Como dato tenemos que V1=16200m2/h Para verano tendremos: đ?œ?đ?‘’ = 0 91 đ?‘š â „đ?‘˜đ?‘” đ?‘Ž đ?‘ Por tanto, el caudal mĂĄsico serĂĄ: đ?‘šĚ‡ = 17800đ?‘˜đ?‘” đ?‘Ž đ?‘ /đ?‘• Y las variaciones de entalpĂ­as:

Δđ??źđ?‘ đ?‘’đ?‘›đ?‘ = 3 64đ??žđ??˝/đ?‘˜đ?‘” đ?‘Ž đ?‘ Δđ??źđ?‘™đ?‘Žđ?‘Ą = 5 46đ??žđ??˝/đ?‘˜đ?‘” đ?‘Ž đ?‘ En el caso de encontrarnos en invierno: đ?œ?đ?‘’ = 0 82 đ?‘š â „đ?‘˜đ?‘” đ?‘Ž đ?‘ Por tanto, el caudal mĂĄsico serĂĄ: đ?‘šĚ‡ = 19750đ?‘˜đ?‘” đ?‘Ž đ?‘ /đ?‘• Y las variaciones de entalpĂ­as: Δđ??źđ?‘ đ?‘’đ?‘›đ?‘ = −9 1đ??žđ??˝/đ?‘˜đ?‘” đ?‘Ž đ?‘ Δđ??źđ?‘™đ?‘Žđ?‘Ą = 4 56đ??žđ??˝/đ?‘˜đ?‘” đ?‘Ž đ?‘ CentrĂĄndonos de nuevo en el caso estival tendremos, a partir de las condiciones en el punto 6, y la carga tĂŠrmica en el local, las condiciones del aire de impulsiĂłn serĂĄn: X5= 0,011kg/kg a.s T5= 27ÂşC I5= 55,5KJ/kg a.s En verano utilizaremos la baterĂ­a frĂ­a y la de postcalentamiento (haremos X3=X5) Conocido el FB calculamos Xsup đ?‘‹ − đ?‘‹đ?‘ đ?‘˘đ?‘? = 0 25 = đ?‘‹ − đ?‘‹đ?‘ đ?‘˘đ?‘? Obtenemos Tsup=12ÂşC Xsup=0.00867 Con ello, las condiciones en el punto 3 serĂĄn: X3= 0,011kg/kg a.s T3= 19ÂşC I3= 47KJ/kg a.s Las potencias consumidas en verano serĂĄn: đ?‘„̇đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“ = đ?‘šĚ‡ ¡ (đ??ź − đ??ź ) = 694 200đ??žđ?‘Š đ?‘„̇đ?‘?đ?‘Žđ?‘™ = đ?‘šĚ‡ ¡ (đ??ź − đ??ź ) = 151 5đ??žđ?‘Š

Pasamos a estudiar el caso de invierno: En este caso si utilizamos la humidificaciĂłn adiabĂĄtica. Las condiciones en los diferentes puntos de la instalaciĂłn son: 2.- Aire a la salida de la baterĂ­a de calentamiento: X2= 0,084kg/kg a.s T2= 25ÂşC I2= 46,5KJ/kg a.s 4.- A la salida de la humidificaciĂłn adiabĂĄtica: X4= 0,0118kg/kg a.s T4= 16,5ÂşC I4= 46,5KJ/kg a.s

5.- A la salida de la baterĂ­a de calentamiento: X5= 0,0118kg/kg a.s T5= 38ÂşC I5= 69,5KJ/kg a.s Las potencias consumidas por las respectivas baterĂ­as de calentamiento y enfriamiento serĂĄn: đ?‘„̇đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“ = đ?‘šĚ‡ ¡ (đ??ź2 − đ??ź ) = 246 875đ??žđ?‘Š đ?‘„̇đ?‘?đ?‘Žđ?‘™ = đ?‘šĚ‡ ¡ (đ??ź − đ??ź ) = 454 25đ??žđ?‘Š Puesto que hemos utilizado en este caso la humidificaciĂłn, calculamos la cantidad de agua utilizada: Δđ?‘‹ = đ?‘‹ − đ?‘‹ = 0 0034đ?‘˜đ?‘”/đ?‘˜đ?‘” đ?‘Ž đ?‘ đ?‘šĚ‡đ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž = 67 15 đ?‘˜đ?‘” đ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž/đ?‘•đ?‘œđ?‘&#x;đ?‘Ž Los respectivos diagramas psicromĂŠtricos se muestran a continuaciĂłn:

IlustraciĂłn 1 Carrier Verano

Ilustraci贸n 2 Carrier Invierno

JUNIO 2008

TEMA Define, explica y analiza los paråmetros de eficiencia energÊtica de un generador de energía tÊrmica.       





PresiĂłn de servicio: presiĂłn a la que trabaja el generador. PresiĂłn de timbre: mĂĄxima presiĂłn admisible en el generador. Temperatura de servicio: temperatura en el generador en funcionamiento. Temperatura mĂĄxima: mĂĄxima temeperatura admisible en el generador, Potencia nominal: potencia Ăştil mĂĄxima que suministra el equipo al fluido caloportador, Potencia Ăştil instantĂŠnea: EnergĂ­a tĂŠrmica por unidad de tiempo cedida al fluido caloportador en codiciones normales de trabajo. Rendimiento instantĂĄneo đ?‘„ ̇ : = đ?‘–đ?‘›đ?‘ đ?‘Ąâ „ ¡ 100 đ?‘šđ?‘? ¡ ̇ đ?‘ƒ đ??ź Rendimiento estacional medio:

đ?‘Ą 1 Ě… đ?‘’đ?‘ đ?‘Ą = âˆŤ đ?‘‘đ?‘Ą đ?‘Ą2 − đ?‘Ą đ?‘Ą1 đ?‘–đ?‘›đ?‘ đ?‘Ą Factor de carga: Relacion entre la potencia mĂĄxima capaz de suministrar el generador y la potencia de operaciĂłn

. 

Demanda:

=

đ?‘„̇đ?‘–đ?‘›đ?‘ đ?‘Ą đ?‘„̇đ?‘›

¡ 100

đ?‘Ą

đ??ˇ = âˆŤ đ?‘„̇đ?‘–đ?‘›đ?‘ đ?‘Ą đ?‘‘đ?‘Ą 

đ?‘Ą1

Consumo:

đ??ˇ Ě…đ?‘’đ?‘ đ?‘Ą Impacto ambiental: Kg de CO2 que se emiten a la atmĂłsfera, se tratarĂĄ que sea mĂ­nimo. El mĂĄximo permitido viene determinado por el Ministerio de Industria y EnergĂ­a. =



CUESTIÓN 1 Una máquina frigorífica de 300 Kw, que trabaja durante los meses de mayo a septiembre, produce agua fría a 7C para un proceso industrial de refrigeración. La máquina frigorífica puede disponer de tres tipos de condensadores: • Condensador con torre de refrigeración • Condensador de aire • Condensador evaporativo. Contestar razonadamente y explicando los mecanismos cual de los tres tipos de condensadores será el que tenga más eficiencia energética.

CUESTIÓN 2 Indicar las principales diferencias entre los motores MEP y MEC en cuanto a: a) Tipo de proceso de combustión: MEP: el proceso de combustión se da mediante deflagración iniciada por una chispa eléctrica. El avance del frente de llama sobre una mezcla homogénea (aire y combustible) desde la bujía donde se produce la chispa, hasta recorrer toda la cámara de combustión. MEC: La combustión se inicia por autoinflamación de una parte del combustible cuando el pistón se encuentra próximo al PMS provocada por la alta temperatura y alta presión. La combustión se controla por el proceso de mezcla del aire y el combustible.

b) Tiempo de formarse la mezcla desde que el combustible sale del inyector. En el MEP el tiempo que tarda en formarse la mezcla es del orden de milisegundos, mientras que en el MEC este tiempo es del orden de microsegundos.

c) Requerimientos del sistema de formación de la mezcla. MEC: es necesario suministrar el combustible a altas presiones, debido a que la inyección se produce cuando el pistón se encuentra próximo al PMS, estas presiones son del orden de 200-300 bar. MEP: es necesario mantener la relación aire/combustible dentro de unos límites, en este caso, como el encendido se debe a una chispa no es necesario que la mezcla sea inyectada a tan altas presiones, comprendiéndose la presión de inyección entre 3 y 10 bar.

CUESTIÓN 3 Equivalencias para flujo de calor (conducción y convección) y el flujo de masa. Leyes generales y números adimensionales utilizados. Tendremos una analogía para las leyes generales de los mecanismos de transferencia de calor y de masa, tanto a nivel microscópico como a nivel macroscópico. NIVEL MICROSCÓPICO Transferencia de calor – Conducción

Transferencia de masa – Difusión Molecular

đ??˝đ?‘˘đ?‘™đ?‘–đ?‘œđ?‘ đ?œ•đ?‘‡ đ?‘ đ?‘ž = −đ?‘˜ đ?œ•đ?‘&#x; đ?‘š²

đ??˝đ??´ = −đ??ˇđ??´

NIVEL MACROSCĂ“PICO Transferencia de calor – ConvecciĂłn đ?‘„ = đ?‘• ¡ đ??´ ¡ (đ?‘‡đ?‘ − đ?‘‡âˆž )

đ?œ• đ??´ đ?œ•đ?‘&#x;

đ?‘šđ?‘œđ?‘™đ?‘’đ?‘ đ?‘ đ?‘š²

Transf. de masa – Difusión Convectiva

đ??˝đ?‘˘đ?‘™đ?‘–đ?‘œđ?‘ đ?‘

đ?‘ đ??´ = đ?‘•đ?‘š ¡ đ??´đ?‘ ¡ (

đ??´đ?‘†

−

đ??´âˆž )

đ?‘šđ?‘œđ?‘™đ?‘’đ?‘ đ?‘

Existe tambiĂŠn una analogĂ­a para las ecuaciones de las diferentes capas lĂ­mites de cuya relaciĂłn con la capa lĂ­mite dinĂĄmica obtendremos las correspondientes relaciones adimensionales

TRANSFERENCIA DE CALOR Ecuación de la capa límite �(

TRANSFERENCIA DE MASA EcuaciĂłn de la capa lĂ­mite

đ?œ•đ?‘‡ đ?œ•đ?‘‡ đ?œ•²đ?‘‡ ) + đ?‘Ł( ) = đ?›ź đ?œ•đ?‘Ľ đ?œ•đ?‘Ś đ?œ•đ?‘ŚÂ˛

Nu: Nusselt Re: Reynolds Pr: Prandtl

�(

đ?‘•¡đ??ż

đ?‘ đ?‘˘ = đ?‘˜ đ?‘ đ?‘˘ = đ?‘“(đ?‘…đ?‘’, đ?‘ƒđ?‘&#x;) đ?œ? đ?‘ƒđ?‘&#x; = đ?›ź

đ?œ• đ??´ đ?œ• đ??´ đ?œ•² đ??´ ) + đ?‘Ł( ) = đ??ˇđ??´ đ?œ•đ?‘Ľ đ?œ•đ?‘Ś đ?œ•đ?‘ŚÂ˛

Sh: Sherwood Re: Reynolds Sc: Schmidt

đ?‘• ¡đ??ż

đ?‘†đ?‘• = đ??ˇ đ?‘†đ?‘• = đ?‘“(đ?‘…đ?‘’, đ?‘†đ?‘?) đ?œ? đ?‘†đ?‘? = đ??ˇ

Resultando relacionadas entre sĂ­ adimensionalmente mediante el nĂşmero de Lewis đ??żđ?‘’ =

đ?‘†đ?‘? đ?›ź = đ?‘ƒđ?‘&#x; đ??ˇ

Coincidiendo las capas lĂ­mites dinĂĄmica, mĂĄsica y tĂŠrmica cuando đ??żđ?‘’ = đ?‘†đ?‘? = đ?‘ƒđ?‘&#x;

CUESTIĂ“N 4 Explique las posibles evoluciones psicromĂŠtricas que puede sufrir el aire cuando se pone en contacto con una superficie, en funciĂłn de las diferentes temperaturas a las que se puede encontrar la superficie. Cuando ponemos la corriente de aire en contacto con una superficie a diferente temperatura podemos encontrarnos tres posibles situaciones segĂşn los valores de dicha temperatura.

Temperatura superficie (TS1) > Temperatura de la corriente de aire (TA) Se produce un calentamiento sensible, permaneciendo constante la humedad especĂ­fica X. La temperatura final alcanzada se encuentra en la lĂ­nea que une ambas situaciones. Temperatura superficie (TS2) Đ„ (Temp. de rocĂ­o (Troc), Temp. de corriente (TA)) Se produce un enfriamiento sensible, permaneciendo constante la humedad especĂ­fica X. La temperatura final alcanzada se encuentra en la lĂ­nea que une ambas situaciones. Temperatura superficie (TS3) < Temperatura de rocĂ­o (Troc) SegĂşn el estudio termodinĂĄmico ideal, el comportamiento serĂ­a de un enfriamiento sensible hasta la saturaciĂłn y continuando a travĂŠs de esta lĂ­nea hasta alcanzar el punto TS3, encontrĂĄndose la corriente final en algĂşn punto de esta lĂ­nea. Pero sabemos que el comportamiento real no es asĂ­, por lo que el estudio de este proceso se realiza a travĂŠs de la linea que une la saturaciĂłn a la temperatura superficial y la de nuestro punto A, encontrĂĄndose el resultado final sobre la lĂ­nea que une ambas situaciones.

ÂżQuĂŠ es el factor de by-pass? Es el parĂĄmetro que nos permite realizar el anĂĄlisis para los procesos psicromĂŠtricos anteriores. Nos da una mediciĂłn sobre la cantidad de aire que pasan por la superficie. đ?‘ƒ

=

đ?‘‡đ?‘“ − đ?‘‡đ?‘ đ?‘˘đ?‘? đ?‘‡đ??´ − đ?‘‡đ?‘ đ?‘˘đ?‘?

PRà CTICAS BOMBA DE CALOR AIRE - AIRE DATOS DE LA PRà CTICA: Los datos obtenidos de un ciclo frigorífico que opera con R-22 para el refrigerante son:  Presión absoluta de alta 15,6 bar.  Presión absoluta de baja 3,6 bar.  Temperatura de descarga del compresor: 100 ºC  Temperatura de salida del condensador: 30 ºC  Temperatura de salida del evaporador: 10 ºC Los datos para el aire son:  Temperatura de entrada del aire 20 ºC y humedad relativa del 50 %.  Temperatura de salida del evaporador: 0 ºC  Temperatura de salida del condensador: 35 ºC NOTA: Considerar que las superficies del condensador y evaporador se mantiene a la temperatura de cambio de fase del refrigerante. Dibujar en los diagramas proporcionados el ciclo de refrigeración, la evolución psicromÊtrica del aire en el condensador y evaporador y determinar: 

Los COP´s de calefacciĂłn y refrigeraciĂłn. đ?‘‚đ?‘ƒđ?‘?đ?‘Žđ?‘™đ?‘’đ?‘“đ?‘Žđ?‘?đ?‘?đ?‘–Ăłđ?‘› =

đ?‘„đ?‘? đ?‘•2 − đ?‘• 460 − 237 = = = 4 37 đ?‘Š đ?‘•2 − đ?‘• 460 − 409

đ?‘‚đ?‘ƒđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘”đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘?đ?‘–Ăłđ?‘› =



đ?‘„đ?‘“ đ?‘• − đ?‘• 409 − 237 = = = 3 37 đ?‘Š đ?‘•2 − đ?‘• 460 − 409

Grado de subenfriamiento, sobrecalentamiento y rendimiento isentrĂłpico. đ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘đ?‘œ đ?‘‘đ?‘’ đ?‘ đ?‘œđ?‘?đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘?đ?‘Žđ?‘™đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘Žđ?‘šđ?‘–đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘œ = đ?‘‡ − đ?‘‡đ?‘ đ?‘Žđ?‘Ąđ?‘˘đ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘?đ?‘–Ăłđ?‘› đ?‘Łđ?‘Žđ?‘?đ?‘œđ?‘&#x; = 0 − (−10) = 10 đ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘đ?‘œ đ?‘‘đ?‘’ đ?‘ đ?‘˘đ?‘?đ?‘’đ?‘›đ?‘“đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘Žđ?‘šđ?‘–đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘œ = đ?‘‡đ?‘™ đ?‘žđ?‘˘đ?‘–đ?‘‘đ?‘œ đ?‘ đ?‘Žđ?‘Ąđ?‘˘đ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘đ?‘œ − đ?‘‡ = 40 − 30 = 10



Factores de by-pass del evaporador y condensador đ?‘ƒ đ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘‘đ?‘’đ?‘›đ?‘ đ?‘Žđ?‘‘đ?‘œđ?‘&#x;

đ?‘ƒ đ?‘’đ?‘Łđ?‘Žđ?‘?đ?‘œđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘đ?‘œđ?‘&#x;

=

=

đ?‘‡đ?‘™ đ?‘Ž đ?‘ đ?‘Žđ?‘Ą(đ?‘…đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x;) − đ?‘‡đ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘ đ?‘Ž đ?‘– đ?‘‡đ?‘™ đ?‘ž đ?‘ đ?‘Žđ?‘Ą(đ?‘…đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x;) − đ?‘‡đ?‘Žđ?‘š

đ?‘‡đ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘ đ?‘Ž đ?‘– đ?‘‡đ?‘Žđ?‘š

đ?‘Ž đ?‘Łđ?‘Ž

�������

đ?‘Ž

=

�������

− đ?‘‡đ?‘Łđ?‘Žđ?‘? đ?‘ đ?‘Žđ?‘Ą(đ?‘…đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x;) − đ?‘‡đ?‘Łđ?‘Žđ?‘? đ?‘ đ?‘Žđ?‘Ą(đ?‘…đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x;)

=

40 − 35 = 0 25 40 − 20

0 − (−10) = 0 33 20 − (−10)

PROBLEMA 1 Se colocan concéntricamente dos tuberías de acero, 1% de carbono, de diámetros interiores de 48 y 80 mm y espesor 8mm. Por el extremo de la tubería interior se introduce agua a 0C y a 10Km/h y por el extremo opuesto y por el espacio anular se introduce agua a 40C y 5 Km/h. Determinar las temperaturas finales de ambas corrientes de fluido con los siguientes datos. • Coeficiente de película exterior 4100 Kcal/h m2 C • Longitud de tubería 112m • Conductividad térmica de la tubería 37 Kcal/h m2 C • Tomar los datos de tablas para el agua a 20C Tenemos dos tuberías concéntricas de acero, con las características geométricas indicadas. Por el interior de ellas hacemos circular agua a temperaturas y velocidades dadas. Con los datos de los que disponemos, deberemos calcular las temperaturas finales de ambas corrientes de fluido Los datos proporcionados por el enunciado son: Datos Geométricos Tubería interior Diámetro Interior Espesor Tubería exterior Diámetro Interior Espesor

48 mm 8mm 80mm 8mm

Datos térmicos Flujo caliente Tce Tcs Vc

40ºC ?? 5 Km/h

Flujo frío Tfe Tfs Vf

0ºC ?? 10km/h

Otros datos hext Ltuberia K

4100Kcal/hm2ºC 112m 37 Kcal/hm2ºC

đ?‘„̇ = đ??´ ¡ đ?‘ˆ ¡ (đ??ˇđ?‘€đ??żđ?‘‡)đ?‘?đ?‘? = đ?‘ˆ0 đ??ˇ0 đ??ż(đ??ˇđ?‘€đ??żđ?‘‡)đ?‘?đ?‘? Con los datos geomĂŠtricos del problema puedo calcular U0, con la expresiĂłn: 1 đ?‘ˆđ?‘œ = đ?‘&#x;đ?‘œ đ??´0 1 đ??´đ?‘‚ đ?‘™đ?‘› đ?‘&#x;đ?‘– 1 đ??´đ?‘– + đ?‘•đ?‘–đ?‘›đ?‘Ą + 2đ?œ‹đ?‘™ đ?‘˜đ?‘ đ?‘œđ?‘™ + đ?‘•đ?‘’đ?‘Ľđ?‘Ą En el enunciado nos indican que tomemos los datos en las tablas para el agua a 20ÂşC Obtenemos los presentados a continuaciĂłn: Propiedades Agua T=20ÂşC Ď 998,3 kg/m3 Îź 1,003 ¡10-6 kg/ms k 0,5996 W/mÂşC Pr 6,99 cp 4182J/KgÂşC Con estos datos, y conociendo la velocidad del fluido, estamos en condiciones de poder calcular el nĂşmero de Reynolds asociado a este flujo. đ?œŒđ?‘Łđ?‘“ đ??ˇđ?‘– đ?‘…đ?‘’ = = 123814 708 > 2300 đ?œ‡đ?‘– Luego nos encontramos que tenemos un rĂŠgimen altamente turbulento. Aplicando la correlaciĂłn de Colburn calcularemos el nĂşmero de Nusselt asociado al flujo interno. đ?‘ đ?‘˘ = 0 023(đ?‘…đ?‘’)0 đ?‘ƒđ?‘&#x; â „ = 551 85 Como ademĂĄs đ?‘ đ?‘˘ =

đ?‘•đ?‘–đ?‘›đ?‘Ą đ??ˇđ?‘–đ?‘›đ?‘Ą đ?‘˜

Podremos despejar hint de esta expresión, obteniendo: ���� = 6893 46 �⠄�2 Puesto que no conocemos las temperaturas de salida de los fluidos, trabajaremos con el mÊtodo ξ-NUT Partiremos de la expresión de ξ =

1 − đ?‘’đ?‘Ľđ?‘? {(đ?‘ đ?‘ˆđ?‘‡)(đ?‘? đ?‘šđ?‘–đ?‘› − 1)} đ?‘šđ?‘Žđ?‘Ľ

1 − đ?‘? đ?‘šđ?‘–đ?‘›

đ?‘šđ?‘Žđ?‘Ľ

(đ?‘ đ?‘ˆđ?‘‡)(đ?‘? đ?‘šđ?‘–đ?‘› − 1) đ?‘šđ?‘Žđ?‘Ľ

Para el cĂĄlculo de đ?‘?đ?‘šđ?‘–đ?‘› y đ?‘?đ?‘šđ?‘Žđ?‘Ľ haremos: đ?‘?đ?‘“ = (đ?‘šĚ‡ đ?‘?đ?‘? )đ?‘“ = đ?‘?đ?‘? = (đ?‘šĚ‡ đ?‘?đ?‘? )đ?‘? = Calcularemos de igual modo el coeficiente de trasmisiĂłn global U con la expresiĂłn anteriormente descrita, dando como resultado:

đ?‘ˆđ?‘œ =

1

= đ?‘&#x;đ?‘œ đ?‘™đ?‘› đ??´0 1 đ??´đ?‘‚ đ?‘&#x;đ?‘– 1 đ??´đ?‘– + đ?‘•đ?‘–đ?‘›đ?‘Ą + 2đ?œ‹đ?‘™ đ?‘˜đ?‘ đ?‘œđ?‘™ + đ?‘•đ?‘’đ?‘Ľđ?‘Ą

Con esto, podemos calcular el nĂşmero de unidades trasmitidas como: đ??´2 đ?‘ˆ2 đ?‘ đ?‘ˆđ?‘‡ = đ?‘šđ?‘–đ?‘›

đ?‘šđ?‘–đ?‘›

đ?‘?đ?‘šđ?‘Žđ?‘Ľ

=

Con esto obtenemos el valor de Îľ siguiente: =

1 − đ?‘’đ?‘Ľđ?‘? {(đ?‘ đ?‘ˆđ?‘‡)(đ?‘? đ?‘šđ?‘–đ?‘› − 1)} đ?‘šđ?‘Žđ?‘Ľ

1−đ?‘?

đ?‘šđ?‘–đ?‘›

đ?‘šđ?‘Žđ?‘Ľ

(đ?‘ đ?‘ˆđ?‘‡)(đ?‘? đ?‘šđ?‘–đ?‘› − 1)

=

đ?‘šđ?‘Žđ?‘Ľ

Y a partir de ĂŠl podemos calcular las temperaturas requeridas: đ?‘?đ?‘šđ?‘–đ?‘› đ?‘‡đ?‘?đ?‘ = đ?‘‡đ?‘?đ?‘’ − (đ?‘‡đ?‘?đ?‘’ − đ?‘‡đ?‘“đ?‘’ ) = đ?‘?đ?‘? đ?‘?đ?‘šđ?‘–đ?‘› đ?‘‡đ?‘“đ?‘ = đ?‘‡đ?‘“đ?‘’ + (đ?‘‡đ?‘?đ?‘’ − đ?‘‡đ?‘“đ?‘’ ) = đ?‘?đ?‘“

PROBLEMA 2 Una planta enfriadora de amoniaco, funciona utilizando un ciclo de refrigeración por doble compresión (compresión múltiple) de inyección total. Los parámetros de operación son:  Los procesos de alta y baja se comportan como ciclos frigoríficos simples (o ideales).  La presión absoluta en la zona de baja es de 1 bar.  El compresor de la zona de baja posee una relación de compresión de 4.  El compresor de alta posee una relación de compresión de 5 y su consumo es de 23 kW. Dibujar el ciclo frigorífico en el diagrama. Indicar la temperatura mínima del fluido utilizado para refrigerar el condensador. Calcular el COP de refrigeración.

Tenemos una planta frigorífica que utiliza amoniaco como fluido, con una configuración de doble compresión, con inyección total. El esquema que tiene este tipo de plantas es el que sigue:

El ciclo frigorífico que tendremos para esta instalación será representado en el siguiente diagrama P-h para el amoniaco

SEPTIEMBRE 2008

CUESTIÓN 1 En una red de vapor de una industria de cartonaje y papel, se genera vapor de agua a 7 bar para emplearla en diferentes procesos térmicos de la planta. Para el calentamiento de un tanque de agua necesario en el proceso de fabricación se requiere utilizar vapor saturado a 3 bar. ¿Qué dos sistemas conoces para utilizar vapor de la red general en el proceso de 3 bar? Razonar y dibujar esquemas. El primer sistema se basa en la toma de mezcla de vapor y condensados, se separan las dos fases con un purgador y posteriormente se hace pasar por un tanque flash que unificará la presión del vapor para poder ser utilizado en el proceso requerido, además, de él saldrán condensados que serán llevado por la red de condensados de manera paralela a la de vapor hasta el desaireador. El segundo método es tomar vapor de la red, hacerlo pasar po un reparador de fases y posteriormente tomar el vapor saturado y hacerlo pasar por una válvula de manera que se obtenga vapor a la presión requerida.

CUESTIÓN 2 Un intercambiador de calor utilizado en una empresa de alimentación trabaja con dos fluidos térmicos. El primero entra al equipo como vapor recalentado y sale como saturado. El segundo en contracorriente entra como vapor saturado y sale como líquido subenfriado. Dibujar el perfil térmico y explicar el proceso bajo el enfoque de transferencia de calor. Lo que sucede en el intercambiador de calor es que hay un intercambia do calor sensible, y de calor latente. Esto sucede de manera que cuando los dos fluidos conservan su estado el intercambio de calor entre ellos es sensible, y cuando el segundo fluido cambia de estado (se condensa) la temperatura del mismo permanece constante, y el intercambio de calor en este caso es latente. El perfil térmico es el siguiente:

PRà CTICAS I.C. CON CAMBIO DE FASE: CONDENSADOR Ciclo frigorífico simple de refrigerante R22. El condensador es un intercambiador de tubos concÊntricos en contracorriente refrigerado por agua, que cede el calor en un radiador. DATOS DE LA PRà CTICA:  Flujo måsico de agua: 6 kg/minuto  Temperatura de entrada del agua al radiador: 45 C  Temperatura de salida del agua del radiador: 30 C  Presión manomÊtrica despuÊs del compresor: 19 bar  Presión manomÊtrica antes del compresor: 4 bar (NOTA: Considerar que el calor específico del agua es constante e igual a 4,18 J/gC DETERMINAR:  

Flujo de refrigerante en el circuito frigorĂ­fico. ParĂĄmetros del condensador: (US)sensible y (US)latente

(ver diagrama en la pĂĄgina siguiente, de donde se leen datos del condensador) Para determinar el flujo de refrigerante planteamos la igualdad sobre los calores disipado en el condensador y que es intercambiado al agua: đ?‘„đ?‘?đ?‘’đ?‘‘đ?‘’

đ?‘“ đ?‘–đ?‘”

���

đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x; ¡ (đ?‘•2 − đ?‘• ) = đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž ¡ đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x;

= đ?‘„đ?‘Ž đ?‘ƒđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž

đ?‘ đ?‘œđ?‘&#x; đ?‘’đ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž

¡ (đ?‘‡đ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Žđ?‘ đ?‘Ž

đ??źđ??ś

− đ?‘‡đ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž

đ?‘›đ?‘Ą đ??źđ??ś

đ?‘˜đ?‘” đ?‘˜đ??˝ đ?‘˜đ??˝ đ?‘˜đ?‘” 1đ?‘šđ?‘–đ?‘› đ?‘˜đ??˝ (45 ¡ (440 − 260 ) = 6 ¡ ¡ 4 18 đ?‘ đ?‘˜đ?‘” đ?‘˜đ?‘” đ?‘šđ?‘–đ?‘› 60đ?‘ đ?‘˜đ?‘” đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x; = 0 0348

)

− 30

)

đ?‘˜đ?‘” đ?‘

Los parĂĄmetros del condensador nos definen dos intercambiadores de calor: zona de intercambio de calor sensible y zona de intercambio de calor latente. En (I) se intercambia calor sensible En (ii) se intercambia calor latente đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x; (đ?‘•2 − đ?‘•2′ ) = đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž đ?‘ƒđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž (đ?‘‡đ?‘ đ?‘Žđ?‘™ − đ?‘‡ ∗ ) đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x; đ?‘•2 − đ?‘•2′ đ?‘‡ ∗ = đ?‘‡đ?‘ đ?‘Žđ?‘™ − ¡ = 42 91 đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž đ?‘ƒđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž Planteando el DMLT determinaremos los parĂĄmetros del condensador segĂşn cada etapa de intercambio de calor

∆𝑇𝑖 − ∆𝑇𝑗 ∆𝑇 ln ( 𝑖 ) ∆𝑇𝑗 Donde el subíndice „k‟ hace referencia al parámetro para intercambio de calor sensible o latente: Nota: las mediciones de temperatura en 2, 2’ y 3 se hacen sobre el propio diagrama del R12 𝑚𝑟𝑒𝑓𝑟𝑖𝑔 · ∆𝑕 = (𝑈 · 𝑆)𝑘 ·

∆𝑇 − ∆𝑇 ∗ ∆𝑇 ln (∆𝑇 ∗ ) 𝑚𝑟𝑒𝑓𝑟𝑖𝑔 · (𝑕2 − 𝑕2′ ) 0 0348 · (440 − 415) 𝑘𝑊 = = = 0 0647 ∗ ∆𝑇 − ∆𝑇 (73 − 45) − (48 − 42 91) ∆𝑇 73 − 45 ln (∆𝑇 ∗ ) ln (48 − 42 91) 𝑚𝑟𝑒𝑓𝑟𝑖𝑔 · (𝑕2 − 𝑕2′ ) = (𝑈 · 𝑆)𝑠𝑒𝑛𝑠𝑖

(𝑈 · 𝑆)𝑠𝑒𝑛𝑠𝑖

𝑙𝑒

𝑙𝑒 ·

∆𝑇 ∗ − ∆𝑇2 ∆𝑇 ∗ ln ( ∆𝑇 ) 2 𝑚𝑟𝑒𝑓𝑟𝑖𝑔 · (𝑕2 − 𝑕 ) 0 0348 · (415 − 260) 𝑘𝑊 = = = 34 71 ∆𝑇 ∗ − ∆𝑇2 (48 − 42 91) − (48 − 40) ∗ ∆𝑇 48 − 42 91 ln ( ∆𝑇 ) ln ( 48 − 40 ) 2 𝑚𝑟𝑒𝑓𝑟𝑖𝑔 · (𝑕2 − 𝑕 ) = (𝑈 · 𝑆)𝑙𝑎𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒 ·

(𝑈 · 𝑆)𝑙𝑎𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒

CUESTIÓN 3 Indicar las ventajas e inconvenientes de los motores de combustión interna alternativos respecto de otros tipos de motores: eléctricos, turbinas de gas, turbinas de vapor. Tener en cuenta los siguientes aspectos: autonomía, tipo de combustible y peso.

TEMA CombustiĂłn. Conceptos: OxĂ­geno y aire estequiomĂŠtrico Sea una reacciĂłn de combustiĂłn de la forma: đ?‘Žđ?‘ đ?‘?đ?‘œđ?‘šđ?‘?đ?‘˘đ?‘ đ?‘Ąđ?‘–đ?‘?đ?‘™đ?‘’ + đ?‘‹ đ?‘‚2 đ?‘Œ đ?‘‚2 + đ?‘‹ đ??ť2 đ?‘‚ Esa fracciĂłn X de oxĂ­geno es la necesaria para poder llevar a cabo la combustiĂłn estequiomĂŠtrica del gas combustible y es lo que se conoce como oxĂ­geno estequiomĂŠtrico. Si el gas resulta ser una mezcla de varios gases, o hay presencia de oxĂ­geno, hemos de tenerlo en cuenta para sumar las diferentes fracciones X que corresponden a la reacciĂłn de combustiĂłn de cada gas, asĂ­ como restar la parte de mezcla que ya es oxĂ­geno y que no serĂĄ necesario aportar para llevar a cabo la combustiĂłn: đ?‘‚2

đ?‘ đ?‘Ą

��

đ?‘Ą đ?‘–

= ∑(đ?‘‹đ?‘– ¡ %đ??şđ?‘Žđ?‘ đ?‘– ) − đ?‘‹đ?‘‚

Por su parte, una vez conocemos este valor del oxĂ­geno estequiomĂŠtrico, obtenemos la cuantĂ­a de aire estequiomĂŠtrico realizando una transformaciĂłn en base a la composiciĂłn de O2 en el aire (21%) 100 đ??´đ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘’đ?‘ đ?‘Ąđ?‘’đ?‘žđ?‘˘đ?‘–đ?‘œđ?‘š đ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘–đ?‘?đ?‘œ = đ?‘‚2 đ?‘ đ?‘Ą đ?‘˘đ?‘– đ?‘Ą đ?‘– ¡ 21 Ă?ndice de exceso de aire. Es el factor que relaciona la cantidad real de aire aportado a la combustiĂłn y el valor que era necesario para llevar a cabo un proceso estequiomĂŠtrico; đ??´đ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘Žđ?‘™ đ?‘›: đ?‘›đ?‘‘đ?‘–đ?‘?đ?‘’ đ?‘‘đ?‘’ đ?‘’đ?‘Ľđ?‘?đ?‘’đ?‘ đ?‘œ đ?‘‘đ?‘’ đ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ = đ??´đ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘’đ?‘ đ?‘Ąđ?‘’đ?‘žđ?‘˘đ?‘–đ?‘œđ?‘š đ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘–đ?‘?đ?‘œ Poder calorĂ­fico superior e inferior. El PCS es la cantidad total de calor desprendido en la combustiĂłn completa de una unidad de volumen de combustible cuando el vapor de agua originado en la combustiĂłn estĂĄ condensado, contabilizĂĄndose el calor desprendido en este cambio de fase. El PCI es la cantidad total de calor desprendido en la combustiĂłn completa de una unidad de volumen de combustible sin contar la parte correspondiente al calor latente del vapor de agua generado en la combustiĂłn, ya que no se produce cambio de fase, y se expulsa como vapor. đ?‘ƒ đ??ź = đ?‘ƒ đ?‘† − đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž ¡ đ?œ† AnĂĄlisis inmediato. Es un modo de clasificaciĂłn de los componentes del combustible en base al quemado del mismo:  VolĂĄtiles; evaporan rĂĄpidamente a la atmĂłsfera a medida que se realiza la combustiĂłn  Carbono fijo; se puede quemar en una atmĂłsfera oxidante  Cenizas; ya no se pueden quemar. AnĂĄlisis elemental. Es un anĂĄlisis de los diferentes elementos que componen el gas que se va a combustionar: C, H (los principales), O, N, S, Cl,‌

Aplicación a la combustión del propano. C3H8  Reacción de combustión. 𝐻 + 5 𝑂2

3 𝑂2 + 4 𝐻2 𝑂

 Calcular el oxígeno y el aire estequiométricos. 𝑂2 𝑒𝑠𝑡𝑒𝑞𝑢𝑖𝑜𝑚 𝐴𝑖𝑟𝑒𝑒𝑠𝑡𝑒𝑞𝑢𝑖𝑜𝑚

𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜

𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜

=5

= 𝑂2 𝑒𝑠𝑡𝑒𝑞𝑢𝑖𝑜𝑚

𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜

𝑁𝑚 𝑂2 𝑒𝑠𝑡𝑒𝑞𝑢𝑖𝑜𝑚 𝑁𝑚𝐶

·

𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜

𝐻

𝑁𝑚 𝐴𝑖𝑟𝑒𝑒𝑠𝑡𝑒𝑞𝑢𝑖𝑜𝑚 100 = 23 81 21 𝑁𝑚𝐶 𝐻

𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜

 Aire real y humos generados cuando el índice de exceso de aire es n = 1.1 𝐴𝑖𝑟𝑒𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝐴𝑖𝑟𝑒𝑒𝑠𝑡𝑒𝑞𝑢𝑖𝑜𝑚

𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜

𝐻𝑢𝑚𝑜𝑠 = 𝑃𝐷 + 𝐴𝑖𝑟𝑒𝑟𝑒𝑎𝑙 − 𝑂2

𝑠𝑡

· 𝑛 = 23 81 · 1 1 = 26 19

𝑢𝑖

𝑡 𝑖

𝑁𝑚 𝐴𝑖𝑟𝑒𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑁𝑚𝐶 𝐻

= 7 + 26 19 − 5 = 28 19

𝑁𝑚𝑕𝑢𝑚𝑜𝑠 𝑁𝑚𝐶 𝐻

 Sabiendo que el PCS del propano es 101744 kJ/Nm 3, determinar el PCI (λ=2500 kJ/kg H2O). 𝐻 + 5 𝑂2 3 𝑂2 + 4 𝐻2 𝑂 22 4𝑙 72𝑔 1𝑁𝑚 𝑥 𝑘𝑔 𝑥 = 3 214 𝑘𝑔𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑃 𝐼 = 𝑃 𝑆 − 𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 · 𝜆 = 101744 − 3 214 · 2500 = 93709

𝑘𝐽 𝑁𝑚

CUESTIÓN 4 Dibujar en los diagramas presión (P) – entalpía específica (h), los ciclos frigoríficos de compresión múltiple (dos etapas de compresión), indicando si se utiliza el mismo o diferente refrigerante en los ciclos de alta y baja. CICLO DE COMPRESIÓN MÚLTIPLE EN CASCADA Distintos refrigerantes

CICLO DE COMPRESIÓN MÚLTIPLE DE INYECCIÓN TOTAL Mismo refrigerante

CICLO DE COMPRESIÓN MÚLTIPLE DE INYECCIÓN PARCIAL Mismo refrigerante

PROBLEMA 1 Un intercambiador de calor de un paso por carcasa y dos por tubos tiene un ĂĄrea superficial total de 5m2 y sabemos que su coeficiente global de transmisiĂłn de calor en ĂŠste ĂĄrea es de 1400 W/m2C. Si entran 4500 Kg/h de agua por el lado de la carcasa a 90 C y 900 kg/h por el lado de la tuberĂ­a a 40 C. Hallar la temperatura de salida empleando el mĂŠtodo DMLT Debemos calcular la temperatura de salida del intercambiador, por el mĂŠtodo DMLT. Tenemos un intercambiador de 1 paso por carcasa, 2 pasos por tubos, y los datos del problema que tenemos son: A= 5m2 U= 1400W/m2ÂŞC m f= 0,25kg/s m c= 1,25kg/s Utilizando el mĂŠtodo DMLT tendremos que DMLT=F¡(DMLT)cc La expresiĂłn para el caso de un intercambiador contracorriente puro es: Δđ?‘‡ − ΔT2 Δđ?‘‡ đ?‘™đ?‘› Δđ?‘‡ 2 Δđ?‘‡ = đ?‘‡đ?‘?đ?‘’ − đ?‘‡đ?‘“đ?‘ = 90 − 70 = 20 Δđ?‘‡2 = đ?‘‡đ?‘?đ?‘ − đ?‘‡đ?‘“đ?‘’ = 80 − 40 = 40 đ??ˇđ?‘€đ??żđ?‘‡đ??śđ??ś =

Con estas diferencias de temperaturas tendremos que: đ??ˇđ?‘€đ??żđ?‘‡đ??śđ??ś = 28 80 Calculamos los factores R, P para hallar F, factor de relaciĂłn entre nuestro intercambiador y el intercambiador contracorriente puro. đ?‘šĚ‡đ?‘“ đ?‘?đ?‘?đ?‘“ đ?‘‡đ?‘?đ?‘’ − đ?‘‡đ?‘?đ?‘ đ?‘…= = = 0 33 đ?‘šĚ‡đ?‘? đ?‘?đ?‘?đ?‘? đ?‘‡đ?‘“đ?‘ − đ?‘‡đ?‘“đ?‘’ đ?‘‡đ?‘?đ?‘’ − đ?‘‡đ?‘?đ?‘ đ?‘ƒ= = 06 đ?‘‡đ?‘“đ?‘ − đ?‘‡đ?‘“đ?‘’ Por tanto DMLT= 28.273ÂşC Q=A¡U¡DMLT=197911W Comprobamos la validez de las hipĂłtesis utilizadas: đ?‘„ = đ?‘šĚ‡ đ?‘? ∗ đ?‘?đ?‘? ∗ (đ?‘‡đ?‘?đ?‘’ − đ?‘‡đ?‘?đ?‘ ) Despejando de la ecuaciĂłn, obtendrĂ­amos un valor de Tfs=229.2, el cual es a vista de todos imposible. Esto es debido a que debemos tratar a nuestro intercambiador como la combinaciĂłn de 2. Un intercambiador sensible y otro latente.

Comenzaremos resolviendo el intercambiador sensible: Los datos conocidos serĂĄn: Tce= Tcs= m c=

90ÂşC ?? 1,25kg/s

Tfc= Tfs= m f=

40ÂşC 100ÂşC 0,25kg/s

El calor intercambiado en nuestro intercambiador sensible es: đ?‘„ = đ?‘šĚ‡ ∗ đ?‘?đ?‘“ ∗ (đ?‘‡đ?‘“đ?‘ − đ?‘‡đ?‘“đ?‘’ ) = 62865đ?‘Š Cpf(70ÂşC)=4194j/kgÂşC đ?‘„ = đ?‘šĚ‡ ∗ đ?‘?đ?‘? ∗ (đ?‘‡đ?‘?đ?‘’ − đ?‘‡ ∗ ) đ?‘‡ ∗ = 78 2 Trabajando con el 2Âş intercambiador (intercambiador latente) Tendremos que đ?‘„̇đ?‘Ž đ?‘ = đ?‘šđ?‘“đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘œ ̇ ∗ đ?œ† = 562941 5đ?‘Š đ?œ†(100 ) = 2251 766đ??žđ?‘”/đ?‘˜đ?‘” Y el calor intercambiado por nuestro intercambiador latente: đ?‘„ = đ?‘šĚ‡ ∗ đ?‘?đ?‘? ∗ (đ?‘‡đ?‘?đ?‘’ − đ?‘‡đ?‘?đ?‘ ) Despejando de esta expresiĂłn Tcs obtenemos: đ?‘‡đ?‘?đ?‘ = 29 43 30

PROBLEMA 2 Un sistema de deshumidificación del local de una piscina utiliza un ciclo frigorífico que opera con refrigerante R-134-a, según el esquema inferior. El aire del local se encuentra a 26 C y HR del 65 %, de donde el ventilador aspira 17100 m3/h, impulsando el aire a través del evaporador y del condensador colocados en serie. El factor de by-pass del evaporador es de 0,5 y se puede considerar que la temperatura superficial por donde circula el aire procedente del local, coincide con la de cambio de fase del refrigerante en el evaporador. El ciclo frigorífico está caracterizado por los siguientes parámetros:  Presión absoluta de baja: 0,3 MPa  Relación de compresión: 3  Grado de subenfriamiento: 15 C  Grado de sobrecalentamiento: 12 C  Temperatura a la descarga del compresor: 87 ºC Dibujar el ciclo frigorífico y la evolución psicrométrica del aire en la deshumidificadora. Determinar:  Carga latente y sensible que disipa el deshumidificador del local.  Flujo de agua condensada en el evaporador.

JULIO 2009

CUESTIÓN 1 Un recuperador entálpico rotativo de aire, se utiliza para calentar el aire de ventilación de una nave industrial, con el aire de la nave que tiene unas condiciones fijas de T3 y HR3. Si el caudal de ventilación y del aire de extracción de la nave es igual y las condiciones del aire de ventilación a lo largo del día tienen el mismo valor de T1, pero tres valores distintos de humedad relativa HRa > HRb >HRc ¿Cómo sería la eficiencia energética del equipo en estos tres casos? Considerar que el salto entálpico del aire de impulsión (de ventilación) en el recuperador es constante para los tres casos.

CUESTIÓN 2 En una fábrica agroalimentaria se dispone de tres generadores de vapor pirotubulares con las siguientes características: CALDERA VAPOR 1 2 3

Producción de vapor (Tn/h) 70 70 70

Rendimiento (%) 85 77,4 76,5

La fábrica trabaja 7000h/año y después de una auditoría energética se optimiza el consumo de combustible en 15.045 kg/h. Determinar las Tn/h de combustible que se ahorrará después de la auditoría con respecto a la situación inicial. El vapor aporta 700 kcal por cada kg de vapor y el PCI del combustible es 9600 kcal/kg. La energía aportada por 9600·15045=14443200Kcal/h

el

combustible

actualmente

La energía del vapor antes de realizar 70000(1/85+1/0,774+1/76,5)700=185006839,9Kcal/h

del

combustible

la

auditoria

Las Tn/h ahorradas serán ΔEnergía/PCI=4226,54 Kg/h=4,22654Tn/h Por tanto, en la situación inicial el consumo era de 19,27 Tn/h

es

era

PRĂ CTICAS INTERCAMBIADOR CON CAMBIO DE FASE: CONDENSADOR. DATOS DE LA PRĂ CTICA: Los datos obtenidos de un ciclo frigorĂ­fico simple que opera con refrigerante R-22 son:  PresiĂłn manomĂŠtrica de alta 19 bar.  PresiĂłn manomĂŠtrica de baja 4 bar. Los datos para el agua del circuito de calefacciĂłn, circulando en contracorriente al refrigerante en el condensador, son:  Flujo mĂĄsico de agua 60 kg/min.  Temperatura de entrada al radiador: 50ÂşC  Temperatura de salida del radiador: 45ÂşC (NOTA: Considerar que el calor especĂ­fico del agua es constante e igual a 4,18 J/gC DETERMINAR: Flujo de refrigerante en el circuito frigorĂ­fico. ParĂĄmetros del condensador: (US)sensible y (US)latente (ver diagrama en la pĂĄgina siguiente, de donde se leen datos del condensador) Para determinar el flujo de refrigerante planteamos la igualdad sobre los calores disipado en el condensador y que es intercambiado al agua: đ?‘„đ?‘?đ?‘’đ?‘‘đ?‘’

đ?‘“ đ?‘–đ?‘”

���

đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x; ¡ (đ?‘•2 − đ?‘• ) = đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž ¡ đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x;

= đ?‘„đ?‘Ž đ?‘ƒđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž

đ?‘ đ?‘œđ?‘&#x; đ?‘’đ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž

¡ (đ?‘‡đ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Žđ?‘ đ?‘Ž

đ??źđ??ś

− đ?‘‡đ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž

đ?‘›đ?‘Ą đ??źđ??ś

đ?‘˜đ?‘” đ?‘˜đ??˝ đ?‘˜đ??˝ đ?‘˜đ?‘” 1đ?‘šđ?‘–đ?‘› đ?‘˜đ??˝ (50 ¡ (440 − 260 ) = 60 ¡ ¡ 4 18 đ?‘ đ?‘˜đ?‘” đ?‘˜đ?‘” đ?‘šđ?‘–đ?‘› 60đ?‘ đ?‘˜đ?‘” đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x; = 0 1161

) − 45

)

đ?‘˜đ?‘” đ?‘

Los parĂĄmetros del condensador nos definen dos intercambiadores de calor: zona de intercambio de calor sensible y zona de intercambio de calor latente. En (I) se intercambia calor sensible En (ii) se intercambia calor latente đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x; (đ?‘•2 − đ?‘•2′ ) = đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž đ?‘ƒđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž (đ?‘‡đ?‘ đ?‘Žđ?‘™ − đ?‘‡ ∗ ) đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x; đ?‘•2 − đ?‘•2′ đ?‘‡ ∗ = đ?‘‡đ?‘ đ?‘Žđ?‘™ − ¡ = 49 30 đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž đ?‘ƒđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž Planteando el DMLT determinaremos los parĂĄmetros del condensador segĂşn cada etapa de intercambio de calor

∆đ?‘‡đ?‘– − ∆đ?‘‡đ?‘— ∆đ?‘‡ ln ( đ?‘– ) ∆đ?‘‡đ?‘— Donde el subĂ­ndice „kâ€&#x; hace referencia al parĂĄmetro para intercambio de calor sensible o latente: Nota: las mediciones de temperatura en 2, 2’ y 3 se hacen sobre el propio diagrama del R22 đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘” ¡ ∆đ?‘• = (đ?‘ˆ ¡ đ?‘†)đ?‘˜ ¡

∆đ?‘‡ − ∆đ?‘‡ ∗ ∆đ?‘‡ ln (∆đ?‘‡ ∗ ) đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘” ¡ (đ?‘•2 − đ?‘•2′ ) 0 1161 ¡ (440 − 415) đ?‘˜đ?‘Š = = =đ?‘Ľ ∗ ∆đ?‘‡ − ∆đ?‘‡ (73 − 50) − (48 − 49 30) ∆đ?‘‡ 73 − 50 ln (∆đ?‘‡ ∗ ) ln (48 − 49 30)

đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘” ¡ (đ?‘•2 − đ?‘•2′ ) = (đ?‘ˆ ¡ đ?‘†)đ?‘ đ?‘’đ?‘›đ?‘ đ?‘– (đ?‘ˆ ¡ đ?‘†)đ?‘ đ?‘’đ?‘›đ?‘ đ?‘–

��

đ?‘™đ?‘’ ¡

∆đ?‘‡ ∗ − ∆đ?‘‡2 ∆đ?‘‡ ∗ ln ( ∆đ?‘‡ ) 2 đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘” ¡ (đ?‘•2 − đ?‘• ) 0 1161 ¡ (415 − 260) đ?‘˜đ?‘Š = = = đ?‘Ľ ∆đ?‘‡ ∗ − ∆đ?‘‡2 (48 − 49 30) − (48 − 45) ∗ ∆đ?‘‡ 48 − 49 30 ln ( ∆đ?‘‡ ) ln ( ) 48 − 45 2

đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘” ¡ (đ?‘•2 − đ?‘• ) = (đ?‘ˆ ¡ đ?‘†)đ?‘™đ?‘Žđ?‘Ąđ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘’ ¡ (đ?‘ˆ ¡ đ?‘†)đ?‘™đ?‘Žđ?‘Ąđ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘’

O en algo me he equivocado o no es factible este problema para esas presiones de alta y baja, porque las temperaturas en 2, 2â€&#x; y 3 son las que son y no me cuadra

CUESTIÓN 3 Indicar justificadamente cuáles son las principales diferencias del motor de dos tiempos frente al motor de cuatro tiempos en lo referente a: a) Potencia. b) Par. c) Presión media efectiva. d) Emisiones contaminantes. a) Potencia. La potencia de un M.C.I.A. puede ser expresada mediante la siguiente fórmula: 𝑁𝑒 = 𝑛 · 𝑖 · 𝑉𝑇 ·

· 𝜌𝑖𝑎 ·

𝑉

·

𝑟

·

𝑒

· 𝐻𝑐 ·

𝑖

·

𝑚

Si ambos motores trabajan en las mismas condiciones, la diferencia fundamental será el valor de i, que en el caso de un motor 2T tomará valor 1, y en el caso de un motor 4T tomará valor ½. De manera que, como la potendia es directamente proporcional al valor de i, podemos concluir que: Ne(2T)=2Ne(4T) En las mismas condiciones de trabajo un motor de dos tiempos nos proporcionará el doble de potencia que uno de cuatro tiempos con características idénticas.

c) Par. d) En el caso del par, este es directamente proporcional a la potencia, de manera que se cumplirá la misma relación. 𝑁𝑒 𝑇𝑒 = 2𝜋𝑛 c) Presión media efectiva En el caso de la presión media efectiva, esta no depende del tipo de motor que tengamos, veamos por qué. La presión media efectiva responde a la siguiente fórmula que iremos simplificando. 𝑃𝑚𝑒 =

𝑁𝑒 𝑛 · 𝑖 · 𝑉𝑇 · · 𝜌𝑖𝑎 · 𝑉 · 𝑟 · = 𝑛 · 𝑖 · 𝑉𝐷 · 𝑍 𝑛 · 𝑖 · 𝑉𝐷 · 𝑍 = · 𝜌𝑖𝑎 · 𝑉 · 𝑟 · 𝑒 · 𝐻𝑐 · 𝑖 · 𝑚

𝑒

· 𝐻𝑐 ·

𝑖

·

𝑚

TEMA REFRIGERACION. Ciclos de los sistemas de compresiĂłn mĂşltiple por inyecciĂłn total e inyecciĂłn parcial de lĂ­quido. RelaciĂłn entre los flujos de refrigerante que circulan por las zonas de alta y de baja. CICLO DE COMPRESIĂ“N MĂšLTIPLE DE INYECCIĂ“N TOTAL EstĂĄ compuesto por dos etapas relacionadas mediante un vaso de separaciĂłn en el cual tenemos gas en la parte superior y lĂ­quido en la inferior.

đ?‘š ¡ đ?‘•2 + đ?‘šđ??´ ¡ đ?‘• = đ?‘š ¡ đ?‘• + đ?‘šđ??´ ¡ đ?‘•

đ?‘š đ?‘• −đ?‘• = đ?‘šđ??´ đ?‘•2 − đ?‘•

CICLO DE COMPRESIĂ“N MĂšLTIPLE DE INYECCIĂ“N PARCIAL Lo que tenemos aquĂ­ es una etapa dentro de la otra.

(đ?‘šđ??´ + đ?‘š ) ¡ đ?‘• + đ?‘š ¡ đ?‘•2 = (đ?‘šđ??´ + đ?‘š ) ¡ đ?‘• + đ?‘š ¡ đ?‘•

đ?‘š đ?‘• −đ?‘• = đ?‘šđ??´ đ?‘• + đ?‘• − đ?‘• − đ?‘•2

Ciclo frigorífico con intercambiador como mejora de ciclo. Dibujar el esquema de operación, y explicar cómo se mejora el ciclo.

Lo que se consigue mediante la inclusión del intercambiador de calor es que: a. Sobrecalentar la salida del evaporador (6) para llevarlo a gas como medida de seguridad b. Subenfriar la salida del condensador (3) Hay que tener cuidado con el sobrecalentamiento, pues si es excesivo tendremos isentrópicas cada vez más extendidas, lo que implicará un mayor trabajo necesario en el compresor.

Refrigerantes: Indicar la fórmula química

Nomenclatura del refrigerante.

R717 𝑁𝐻 R170 2 𝐻 R11 𝐻0

Propano R290 Agua R718 Difluoro dicloro metano R012

𝑙

CUESTIĂ“N 4 Describa los conceptos relacionados en la tecnologĂ­a Heat-Pipe TermosifĂłn: TecnologĂ­a previa al heat pipe en la cual el vapor asciende por efecto de la diferencia de presiones, pero el lĂ­quido desciende por efecto de la gravedad, no por capilaridad. El incoveniente fundamental del termosifĂłn es la imposibilidad de cambiar de lugar los focos frio y caliente, ya que en ese caso el condensado no retorna.

Altura capilar: altura que es capaz de ascender un lĂ­quido a travĂŠs de un tubo capilar (D<<<L) debido a la diferencia de presiones entre los extremos del mismo. Balance de fuerzas en un heat pipe: Bombeo capilar. En el caso de tener un tubo de calor en el cual el ascenso del lĂ­quido se debe al efecto de capilaridad tendremos un heat pipe en disposiciĂłn de retorno impedido por gravedad. En este caso debemos tener en cuenta que el incremento de presiones (pĂŠrdida de carga) en el capilar responde a la siguiente fĂłrmula: Δđ?‘ƒđ?‘?đ?‘Žđ?‘?đ?‘–đ?‘™đ?‘Žđ?‘&#x; > Δđ?‘ƒđ??ż + Δđ?‘ƒđ?‘‰ + Δđ?‘ƒđ?‘” Desarrollamos por separado cada uno de los tĂŠrminos: Para la diferencia de presiones del capilar recordaremos las fĂłrmulas de dicho fenĂłmeno y algunos conceptos relacionados con el mismo, como es Ď‘, ĂĄngulo de contacto entre las tres fases, material sĂłlido, lĂ­quido y gas. En el caso en que 0 < đ?œƒ < đ?œ‹/2 tendremos que el lĂ­quido moja la superficie, sin embargo, si đ?œƒ < đ?œ‹/2 el lĂ­quido diremos que no moja la superficie. AdemĂĄs deberemos de tener presente a la hora de evaluar la altura capilar, la diferencia de densidades entre fase lĂ­quido y vapor y el coeficiente de tensiĂłn superficial đ?œ?. Asi tenemos: 2đ?œ? 2đ?œ? đ?‘•đ?‘? = đ?‘?đ?‘œđ?‘ đ?œƒ ↔ đ?‘•đ?‘? (đ?œŒđ??ż − đ?œŒđ?‘‰ ) ¡ đ?‘” = đ?‘?đ?‘œđ?‘ đ?œƒ (đ?œŒđ??ż − đ?œŒđ?‘‰ ) ¡ đ?‘” ¡ đ?‘&#x;đ?‘? đ?‘&#x;đ?‘?

Como ∆đ?‘ƒđ?‘?đ?‘Žđ?‘? = ∆đ?‘ƒđ?‘?,đ?‘’đ?‘Łđ?‘Žđ?‘? − ∆đ?‘ƒđ?‘?,đ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘‘ = đ?‘•đ?‘? (đ?œŒđ??ż − đ?œŒđ?‘‰ )đ?‘”|đ?‘’đ?‘Łđ?‘Žđ?‘? đ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘‘đ?‘’đ?‘›đ?‘ đ?‘Žđ?‘‘ =

2đ?œ? (đ?‘?đ?‘œđ?‘ đ?œƒđ?‘’đ?‘Łđ?‘Žđ?‘? − đ?‘?đ?‘œđ?‘ đ?œƒđ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘‘ ) đ?‘&#x;đ?‘?

Luego:

2đ?œ? 2đ?œ? (đ?‘?đ?‘œđ?‘ đ?œƒđ?‘’đ?‘Łđ?‘Žđ?‘? − đ?‘?đ?‘œđ?‘ đ?œƒđ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘‘ ) = đ?‘&#x;đ?‘? đ?‘&#x;đ?‘? Calculamos ahora la pĂŠrdida de presiĂłn en el retorno por el relleno poroso: đ?œ‡đ??ż ¡ đ?‘šĚ‡ ¡ đ??żđ?‘’đ?‘“ ∆đ?‘ƒđ??ż = đ?œ™ ¡ đ??´đ?‘Š ¡ đ?œŒđ??ż Donde: đ?œ™: đ?‘?đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘šđ?‘’đ?‘Žđ?‘?đ?‘–đ?‘™đ?‘–đ?‘‘đ?‘Žđ?‘‘ đ?‘‘đ?‘’đ?‘™ đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘™đ?‘™đ?‘’đ?‘›đ?‘œ đ??żđ?‘’đ?‘“ : đ?‘™đ?‘œđ?‘›đ?‘”đ?‘–đ?‘Ąđ?‘˘đ?‘‘ đ?‘’đ?‘“đ?‘’đ?‘?đ?‘Ąđ?‘–đ?‘Łđ?‘Ž đ?‘‘đ?‘’đ?‘™ đ?‘•đ?‘’đ?‘Žđ?‘Ą đ?‘?đ?‘–đ?‘?đ?‘’ đ??´đ?‘Š : ĂĄđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘Ž đ?‘‘đ?‘’đ?‘™ đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘™đ?‘™đ?‘’đ?‘›đ?‘œ đ?‘?đ?‘œđ?‘&#x;đ?‘œđ?‘ đ?‘œ (∆đ?‘ƒđ?‘?đ?‘Žđ?‘? )đ?‘šđ?‘Žđ?‘Ľ =

La pĂŠrdida de carga en el flujo de vapor se corresponde con la siguiente expresiĂłn: 64 đ??żđ?‘’đ?‘“ 1 ∆đ?‘ƒđ?‘‰ = ¡ ( ¡ đ?œŒ ¡ đ?‘˘2 ) đ?‘…đ?‘’ đ??ˇđ?‘•đ?‘Ł 2 đ?‘‰ đ?‘‰ Por ultimo evaluamos la diferencia de altura geomĂŠtrica: ∆đ?‘ƒđ?‘” = đ?œŒđ??ż ¡ đ?‘” ¡ đ??żđ?‘’đ?‘ž ¡ đ?‘ đ?‘’đ?‘›đ?œ‘ De manera que sustituyendo en la ecuaciĂłn (1) obtenemos: 2đ?œ? đ?œ‡đ??ż ¡ đ?‘šĚ‡ ¡ đ??żđ?‘’đ?‘“ 64 đ??żđ?‘’đ?‘“ 1 = + ¡ ( ¡ đ?œŒ ¡ đ?‘˘2 ) + đ?œŒđ??ż ¡ đ?‘” ¡ đ??żđ?‘’đ?‘ž ¡ đ?‘ đ?‘’đ?‘›đ?œ‘ đ?‘&#x;đ?‘? đ?œ™ ¡ đ??´đ?‘Š ¡ đ?œŒđ??ż đ?‘…đ?‘’ đ??ˇđ?‘•đ?‘Ł 2 đ?‘‰ đ?‘‰ Despejando đ?‘šĚ‡ de la ecuaciĂłn anterior, y teniendo en cuenta que đ?‘„̇ = đ?‘šĚ‡đ?œ† obtenemos la expresiĂłn de la mĂĄxima transferencia de calor en el interior del heat-pipe. đ?œ™ ¡ đ??´đ?‘Š ¡ đ?œŒđ??ż 2đ?œ? đ?‘šĚ‡ = ¡ ( + đ?œŒđ??ż ¡ đ?‘” ¡ đ??żđ?‘’đ?‘ž ¡ đ?‘ đ?‘’đ?‘›đ?œ‘) đ?œ‡đ??ż ¡ đ??żđ?‘’đ?‘“ đ?‘&#x;đ?‘? đ?œ? ¡ đ?œ™ ¡ đ??´đ?‘Š ¡ đ?œŒđ??ż ¡ đ?œ† 2đ?œ? đ?œŒđ??ż ¡ đ?‘” ¡ đ??żđ?‘’đ?‘ž ¡ đ?‘ đ?‘’đ?‘›đ?œ‘ đ?‘„̇đ?‘šđ?‘Žđ?‘Ľ = ¡( + ) đ?œ‡đ??ż ¡ đ??żđ?‘’đ?‘“ đ?‘&#x;đ?‘? đ?œ? Rescribiendo: đ?‘„̇đ?‘šđ?‘Žđ?‘Ľ = ( Donde:

đ?œ? ¡ đ?œŒđ??ż ¡ đ?œ† đ?œ™ ¡ đ??´đ?‘Š 2đ?œ? đ?œŒđ??ż ¡ đ?‘” ¡ đ??żđ?‘’đ?‘ž ¡ đ?‘ đ?‘’đ?‘›đ?œ‘ )( )( + ) đ?œ‡đ??ż đ??żđ?‘’đ?‘“ đ?‘&#x;đ?‘? đ?œ?

đ?œ? ¡ đ?œŒđ??ż ¡ đ?œ† ( ) đ?œ‡đ??ż se define como el NĂşmero de MĂŠrito, Me, que depende de las propiedades del fluido y de la temperatura. đ?œ™ ¡ đ??´đ?‘Š ( ) đ??żđ?‘’đ?‘“ TĂŠrmino que depende Ăşnicamente de las variables geomĂŠtricas del relleno 2đ?œ? đ?œŒđ??ż ¡ đ?‘” ¡ đ??żđ?‘’đ?‘ž ¡ đ?‘ đ?‘’đ?‘›đ?œ‘ ( + ) đ?‘&#x;đ?‘? đ?œ? TĂŠrmino dependiente de la disposiciĂłn del tubo.

PROBLEMA 1 Calcular la longitud de un intercambiador de calor que se utiliza para recalentar 230 Tn/h de vapor de agua desde 310 C hasta 510 C. El vapor circula por el interior de tubos de acero ( K= 20 kcal/hmC ) de 32/28 mm de diĂĄmetro , a una velocidad de 17 m/s. El fluido caliente es gas de combustiĂłn con un contenido de 13% CO2, 11% H2O y el resto de N2 y O2, que circula transversalmente al haz de tubos a razĂłn de 500 Tn/h. La temperatura de los gases a la entrada del intercambiador es de 1100 C y su velocidad media en la secciĂłn estrecha del haz es de 14 m/s. Los tubos estĂĄn dispuestos en disposiciĂłn cuadrada con un paso horizontal y vertical de 80 mm. DATOS  Coeficiente de pelĂ­cula debido a la radiaciĂłn de los gases hr=25 kcal/hm2C  Propiedades del vapor de agua:  Ď = 36,5 kg/m3 k=0,0609 kcal/hmC Cp=0,804 kcal/kgC Pr= 1,09  Propiedades de los gases de combustiĂłn:  Ď = 0,28 kg/m3 k=0,093 kcal/hmC Cp=0,31kcal/kgC Pr= 0,58 Necesitamos calcular la longitud de un intercambiador de calor utilizado en una etapa de recalentamiento de vapor. AdemĂĄs, en el enunciado del problema se proporcionan distintos datos relativos a las propiedades termodinĂĄmicas de los distintos fluidos. Dado que conocemos dichas propiedades, podemos calcular el balance energĂŠtico y con ĂŠl, y las propiedades geomĂŠtricas de la instalaciĂłn, podremos calcular el nĂşmero de tubos necesarios para equilibrar dicho balance energĂŠtico. En primero lugar calcularemos el coeficiente de pelĂ­cula para el vapor de agua. El nĂşmero de Reynolds para este flujo serĂĄ: đ?œŒđ?‘Łđ??ˇ đ?‘…đ?‘’ = = 6 78 ¡ 10 đ?œ‡ El nĂşmero de Nusselt: đ?‘ đ?‘˘ = 0 023 ¡ đ?‘…đ?‘’ 0 ¡ đ?‘ƒđ?‘&#x; 0 = 1100 A partir de este valor, y despejando el coeficiente de pelĂ­cula de la expresiĂłn general del nĂşmero de nusselt obtenemos đ?‘•đ?‘–đ?‘›đ?‘Ą = 2393 9đ?‘˜đ?‘?đ?‘Žđ?‘™/đ?‘•đ?‘š2 A partir del dato del gasto mĂĄsico y de la densidad del vapor de agua con el que trabajamos, podremos calcular el flujo volumĂŠtrico, el cual serĂĄ: 230000đ?‘˜đ?‘”/đ?‘• = 1 75 đ?‘š â „đ?‘ 3600 ¡ 36 5đ?‘˜đ?‘”/đ?‘š Conocemos ademĂĄs el ĂĄrea interna de la tuberĂ­a, por lo que sabemos cuĂĄntos conductos serĂĄn necesarios para transportar este flujo. Obtenemos un valor de n=168 tubos A continuaciĂłn procederemos a calcular el coeficiente de pelĂ­cula referido al lado de los gases: Puesto que conocemos sus propiedades termodinĂĄmicas, podremos calcular los nĂşmeros adimensionales asociados a dicho flujo. đ?œŒđ?‘Łđ??ˇ đ?‘…đ?‘’ = = 2635 đ?œ‡ Puesto que tenemos una disposiciĂłn cuadrada de las tuberĂ­as, tendremos que: đ?‘ đ?‘˘ = 0 26 ¡ đ?‘…đ?‘’ 0 ¡ đ?‘ƒđ?‘&#x; 0 = 24 47

Despejando de la expresiĂłn anterior, tendremos đ?‘•đ?‘’đ?‘Ľđ?‘Ą = 70 7đ?‘˜đ?‘?đ?‘Žđ?‘™/ đ?‘•đ?‘š2 Nos indican como dato el coeficiente de pelĂ­cula debido a la radiaciĂłn de los gases, luego no podremos despreciar dicho dato, dando lugar al coeficiente combinado de radiaciĂłn y convecciĂłn, el cual serĂĄ: đ?‘•đ?‘Ą = đ?‘•đ?‘&#x; + đ?‘•đ?‘’đ?‘Ľđ?‘Ą = 95 7 đ?‘˜đ?‘?đ?‘Žđ?‘™/ đ?‘•đ?‘š2 Con estos datos, estamos en condiciones de calcular el coeficiente total de intercambio. Planteamos el balance energĂŠtico đ?‘„̇ = đ?‘šĚ‡đ?‘“ đ?‘?đ?‘?đ?‘“ (đ?‘‡đ?‘“đ?‘ − đ?‘‡đ?‘“đ?‘’ ) = đ?‘ˆ ¡ đ??´ ¡ đ??ˇđ?‘€đ??żđ?‘‡ AdemĂĄs đ?‘„̇ = đ?‘šĚ‡đ?‘“ đ?‘?đ?‘?đ?‘“ (đ?‘‡đ?‘“đ?‘ − đ?‘‡đ?‘“đ?‘’ ) = đ?‘šĚ‡đ?‘? đ?‘?đ?‘?đ?‘? (đ?‘‡đ?‘“đ?‘’ − đ?‘‡đ?‘“đ?‘ ) De esta Ăşltima expresiĂłn podemos obtener Tfs=861ÂşC Y automĂĄticamente, podemos hacer Δđ?‘‡ − ΔT2 đ??ˇđ?‘€đ??żđ?‘‡ = = 570 27 Δđ?‘‡ đ?‘™đ?‘› Δđ?‘‡ 2 AdemĂĄs, conocemos que el coeficiente de intercambio de calor, viene dado por la expresiĂłn: 1 đ?‘ˆđ?‘œ = = 80 32 đ?‘&#x;đ?‘œ đ?‘™đ?‘› đ??´0 1 đ??´đ?‘‚ đ?‘&#x;đ?‘– 1 + + đ??´đ?‘– đ?‘•đ?‘– 2đ?œ‹đ?‘™ đ?‘˜đ?‘ đ?‘œđ?‘™ + đ?‘•đ?‘Ą Luego despejando de đ?‘„̇ = đ?‘šĚ‡đ?‘“ đ?‘?đ?‘?đ?‘“ (đ?‘‡đ?‘“đ?‘ − đ?‘‡đ?‘“đ?‘’ ) = đ?‘ˆ ¡ đ??´ ¡ đ??ˇđ?‘€đ??żđ?‘‡ Obtenemos que el ĂĄrea total de intercambio debe ser aproximadamente 840m 2 Luego, conociendo este dato, el nĂşmero de tubos necesarios, y la superficie externa de los mismos, podemos calcular que la longitud necesaria serĂĄ, para cada uno de ellos: đ??ż ≅ 50đ?‘š

PROBLEMA 2 En un local situado a 750 m sobre el nivel del mar, para cumplir la normativa, se mezcla 1 kgas/s de aire procedente del exterior a 38 C y HR 30 % con aire recirculado procedente del local a 22 C. La mezcla se enfría y deshumidifica hasta las condiciones de la impulsión de 15ºC y HR 80 %, con el que se eliminan del local una carga latente de 20 kW y 28 kW de carga sensible. Determinar:  Evolución psicromÊtrica del aire.  Humedad relativa en el aire del local acondicionado.  Potencia de enfriamiento.  Factor de by-pass y temperatura de la superficie de enfriamiento.

Nos indican la instalaciĂłn de acondicionamiento de aire en un local situado a 750 metros sobre el nivel del mar. Nos aportan ademĂĄs los siguientes datos. Condiciones exterior Text 38ÂşC HR 30% Aire local T4 22ÂşC Aire ImpulsiĂłn T3 15ÂşC HR 80% AdemĂĄs, es conocido que se eliminan del local Qsens=28KW Qlat=20KW A partir de estos datos podemos calcular el flujo mĂĄsico total, asĂ­ como la diferencia de entalpĂ­a latente. đ?‘„đ?‘ đ?‘’đ?‘›đ?‘ đ?‘– đ?‘™đ?‘’ = đ?‘šĚ‡đ?‘Ąđ?‘œđ?‘Ąđ?‘Žđ?‘™ Δđ??źđ?‘ đ?‘’đ?‘›đ?‘ đ?‘– đ?‘™đ?‘’ đ?‘„đ?‘ đ?‘’đ?‘›đ?‘ đ?‘šĚ‡đ?‘Ąđ?‘œđ?‘Ąđ?‘Žđ?‘™ = = 4đ?‘˜đ?‘”/đ?‘ Δđ??źđ?‘ đ?‘’đ?‘›đ?‘ De modo anĂĄlogo, calculamos la diferencia de entalpĂ­a latente.

đ?‘„đ?‘™đ?‘Žđ?‘Ą = đ?‘šĚ‡đ?‘Ąđ?‘œđ?‘Ąđ?‘Žđ?‘™ Δđ??źđ?‘™đ?‘Žđ?‘Ą đ?‘„đ?‘™đ?‘Žđ?‘Ą Δđ??źđ?‘™đ?‘Žđ?‘Ą = = 5đ?‘˜đ??˝/đ??žđ?‘” đ?‘šĚ‡đ?‘Ąđ?‘œđ?‘Ąđ?‘Žđ?‘™ Para calcular el punto 2 utilizaremos la regla de la palanca. đ?‘Ž đ?‘š đ?‘‡2 − 22 = = đ??ż đ?‘š +đ?‘š 38 − 22 Obtenemos que T2=26ÂşC X2=0.0118 Con estos datos, podemos realizar sobre el diagrama psicromĂŠtrico de carrier la evoluciĂłn del aire. El diagrama es el presentado en la figura de la pĂĄgina siguiente La humedad relativa en el local acondicionado, podemos observar en el diagrama psicromĂŠtrico que es superior al 60%. Aproximadamente HR4=63% La potencia de enfriamiento de la baterĂ­a la podemos calcular como: đ?‘„đ?‘’đ?‘›đ?‘“ = đ?‘šĚ‡đ?‘Ąđ?‘œđ?‘Ą ¡ (đ??ź2 − đ??ź ) = 42 đ??žđ?‘Š La temperatura de la superficie de enfriamiento la podemos obtener a partir del diagrama psicromĂŠtrico. Prolongando la recta que une los puntos 2 y 3, observamos que la temperatura de la superficie es: đ?‘‡đ?‘ đ?‘˘đ?‘? = 7 Luego el factor de By-Pass de la baterĂ­a es: đ?‘‡ − đ?‘‡đ?‘ đ?‘˘đ?‘? = = 0,53 đ?‘‡2 − đ?‘‡đ?‘ đ?‘˘đ?‘?

SEPTIEMBRE 2009

TEMA a) Diagrama T-x de los intercambiadores de un generador de vapor acuotubular. Pinch-Point. Se denomina Pinch-point o punto de estrechamiento o de pinchamiento al parámetro de diseño que representa el menor gradiente de temperatura entre los fluidos que intercambian calor en todo el perfil del intercambiado estudiado. A continuación se muestra el perfil térmico de un generador de vapor acuotubular y se indica su pinch-point, que se encuentra en el paso de los fluidos entre el economizador y el evaporador.

b) Dibujar y explicar todos los componentes de una red de vapor de agua que produce vapor a 15 bar para un secadero y 8 bar para calentamiento de un tanque líquido. Partiendo de la bomba, esta impulsa el agua para que pase a través de la caldera pirotubular, de dicha caldera saldrá vapor a 15 bar que será utilizado en el secadero. Después de cada proceso será necesario un purgador, cuya función será realizar la separación entre la fase vapor de salida del proceso, a menor presión que la de entrada, y la fase condensada que se haya podido formar en cada proceso. Una vez que se separan las fases pasarán por el tanque flash, cuya función será unificar la presión de la fase vapor, de manera que el vapor obtenido pueda ser utilizado en los sucesivos procesos a menor presión. En este caso, el primer tanque flash deja el vapor a 8 bar para ser utilizado posteriormente en el proceso de calentamiento del tanque líquido. Del tanque flash también saldrá, por otro conducto, la fase condensada, que posteriormente se irá uniendo al resto de productos condensados de los distintos procesos. Una vez que el vapor ha pasado por los procesos a distintas presiones pasará por el último tanque flash que unificará la presión del vapor a menor presión y que posteriormente será llevado al desaireador. De manera paralela al circuito de vapor se tiene el circuito de condensados, en el que se van uniendo los condensados procedentes de los distintos procesos, y que finalmente también irán a parar al desaireador.

Existe la posibilidad de sustituir el conjunto purgador-tanque flash por un separador de fases seguido de una valvula, de manera que a esta última sólo llega vapor procedente del separador, que al pasar a través de la valvula se verá sometido a un proceso de expansión.

c) Dibujar y explicar los componentes térmicos de una central de ciclo combinado. En las centrales de ciclo combinado tenemos dos ciclos diferenciados, uno de vapor, y uno de gas. Los elementos del ciclo de vapor son:  Bomba: (1-2) en la que el líquido saturado se ve sometido a una compresión  Evaporador: (2-3) calentamiento, paso de fase líquida a fase vapor  Turbina de vapor: (3-4): expansión del vapor  Condensador: (4-1): Enfriamiento del vapor saturado y paso a líquido saturado. Los elementos del ciclo de gas son:  Compresor: (5-6) compresión del gas  Cámara de combustión: (6-7) calentamiento y formación de gases de escape.  Turbina de gas: (7-8 )expansión de los gases del ciclo.  Condensador: enfriamiento (8-9)

CUESTIĂ“N 1 En una fĂĄbrica papelera se dispone de dos generadores de vapor de 20 y 25 Tn/h de producciĂłn de vapor nominal. El consumo de la fĂĄbrica es de 17 Tn/h de vapor. La costumbre de la fĂĄbrica es llevar las dos calderas en paralelo produciendo 7Tn/h y 10Tn/h de vapor respectivamente. Con ello los rendimientos de las calderas son 82% y 84%. En una nueva optimizaciĂłn se decide parar la caldera de 20Tn/h funcionando solo la de 25Tn/h con un rendimiento de 88%.La fĂĄbrica trabaja 6000horas/aĂąo, el PCI del combustible es 9600 Kcal/Kg y el vapor aporta 580Kcal/Kg. Calcular el ahorro de combustible en un aĂąo entre la situaciĂłn inicial y la nueva optimizaciĂłn. La energĂ­a antes de la optimizaciĂłn es: ÂŞđ?‘Łđ?‘Žđ?‘?đ?‘œđ?‘&#x; =

đ?‘?đ?‘œđ?‘šđ?‘?

7000 10000 đ??žđ?‘” đ?‘?đ?‘œđ?‘šđ?‘? ( + ) 580 = 9600 ¡ 0,82 0,84 đ?‘•

Despejando obtenemos la cantidad de combustible necesaria 1234,99Kg de combustible por hora. Una vez realizada la optimizaciĂłn, realizando el mismo balance obtenemos: 17000 đ??žđ?‘” đ?‘?đ?‘œđ?‘šđ?‘? 580 = 9600 0 88 đ?‘• Por tanto se consumen 1167,14 Kg de combustible por hora. Calculamos el ahorro de combustible como la diferencia de los valores obtenidos, asĂ­: Combustible ahorrado=1234,99-1167,14=67,84 Kg de combustible/hora Como la fĂĄbrica trabaja 6000 horas al aĂąo, el combustible total ahorrado en este periodo serĂĄ 407099 Kg, o lo que es lo mismo, aproximadamente, 407 toneladas de combustible.

CUESTIÓN 2 Indicar las diferencias entre MEC y MEP en cuanto a: a) Dosado de funcionamiento

b) Momento de mezclado del combustible y el aire MEP: la mezcla de combustible y aire se realiza de manera previa a la inserción de los mismos en el cilindro MEC: La mezcla de combustible y aire se hace en el cilindro, ya que en este solo se inyecta combustible que se mezcla con el aire que se encuentra en el cilindro.

c) Forma de iniciarse el proceso de combustión MEP: el proceso de combustión se da mediante deflagación iniciada por una chispa eléctrica. El avance del frente de llama sobre una mezcla homogénea (aire y combustible) desde la bujía donde se produce la chispa, hasta recorrer toda la cámara de combustión. MEC: La combustión se inicia por autoinflamación de una parte del combustible cuando el pistón se encuentra próximo al PMS provocada por la alta temperatura y alta presión. La combustión se controla por el proceso de mezcla del aire y el combustible.

d) Forma de regular la carga. MEP: la regulación de la carga se da de forma CUANTITATIVA, se dosifica la cantidad de mezcla en un ciclo de trabajo, de manera que la relación aire/combustible es constante. MEC: la regulación de la carga se hace de manera CUALITATIVA, solo se dosifica combustible, no se dosifica el aire, aunque la cantidad de este es similar en los ciclos ya que la presión en el colector es aproximadamente constante.

CUESTIÓN 3 Partiendo en todas las evoluciones psicrométricas de aire con temperatura seca TS =20 ºC y temperatura de bulbo húmedo TBH = 14 ºC, dibujar en el diagrama las siguientes evoluciones psicrométricas, indicando en cada apartado las condiciones que se piden referidas al punto final de la evolución. 1.- Mezcla del 25 % en proporción másica con el 75 % de aire que contiene 0,015 kgagua/kgas y humedad relativa del 40 %. Para obtener el punto: 𝑚 · 𝑋 + 𝑚2 · 𝑋2 = 𝑚 · 𝑋 0 25 · 0 0077 + 0 75 · 0 015 = 1 · 𝑋 Condiciones de la mezcla: Temp. Seca: TS = 32 ºC Humedad específica: X = 0.013175 kgagua/kgas Temp. de rocío Trocío: = 18.1º C

2.- Paso por una superficie fría que se encuentra a 0 C y tiene un factor de by-pass del 25 %. Para obtener el punto:

𝑃

= 25

0 25 =

𝑇𝑆𝑢

𝑇𝑓

𝑇𝑆𝑢

𝑇𝑎

0 𝑇𝑓

=0

20

Condiciones del aire a la salida: Temp. Seca: TS = 5ºC Humedad relativa: HR = 88% Temp. de bulbo húmedo: TBH = 4ºC

3.- Humidificación de cada kg de aire seco original con 5,5 g de vapor con una entalpía de 2500 kJ/kgvapor.

Para obtener el punto:

𝑚 · 𝑋 + 𝑚𝑉𝐴𝑃 = 𝑚2 · 𝑋2 𝑚 · 𝐼 + 𝑚𝑉𝐴𝑃 · 𝐼𝑉𝐴𝑃 = 𝑚2 · 𝐼2 𝐼

𝐼𝑉𝐴𝑃 = 𝑋

𝐼1

𝑋1

Con m1=m2=1 kg por cada 5.5 g de mv Condiciones del aire humidificado: Entalpía específica: I = 52.25 kJ/kgas Humedad específica: X= 0.0132 kgagua/kgas Temp. de rocío: Trocío = 18.1 ºC

4.- Humidificación adiabática con una eficacia del 75%. Para obtener el punto:

𝑎

𝑇 𝑇𝑓

=𝐿=𝑇

𝑇𝑠𝑎𝑡

20 𝑇𝑓

= 20

Condiciones del aire humidificado: Temp. Seca: TS g= 15.5 ºC Humedad específica: X = 0.0095 kgagua/kgas Entalpía específica I = 38.5 kJ/kgas (humidificación adiabática)

CUESTIĂ“N 4 Calcular el caudal de aire necesario y de humos producidos cuando se queman 100 Nm3/h de un gas combustible con un Ă­ndice de exceso de aire de 1.2 formado por una composiciĂłn en volumen de 50% CH4, 20% C2H6, 10% de vapor de agua y el resto aire hasta 100%. En la siguiente tabla recogemos los resultados de la combustiĂłn por cada Nm 3/h quemado. 3

Nm /Nm

CH4 C2H6 H2O O2 N2

3 de gas

ReacciĂłn de combustiĂłn

đ??ť + 2 đ?‘‚2 2 đ??ť + 2 đ?‘‚2

0.5 0.2 0.1 0.2¡0.021 0.2¡0.079

Inerte

Inerte Inerte

đ?‘‚2

đ??´đ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘’đ?‘ đ?‘Ąđ?‘’đ?‘žđ?‘˘đ?‘–đ?‘œđ?‘š

đ?‘‚2 + 2 đ??ť2 đ?‘‚ 2 đ?‘‚2 + 3 đ??ť2 đ?‘‚

đ?‘ đ?‘Ą

đ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘–đ?‘?đ?‘œ

��

đ?‘Ą đ?‘–

= đ?‘‚2

đ?‘ đ?‘Ą

Nm O2

3

Nm PDC

3

1 0.7 -0.042 -

1.5 1 0.1 0.0158

đ?‘ đ?‘š đ?‘‚2 đ?‘ đ?‘Ą = 1 + 0 7 − 0 042 = 1 658 đ?‘• đ?‘ đ?‘š đ?‘”đ?‘Žđ?‘ đ?‘• đ?‘˘đ?‘–

đ?‘Ą đ?‘–

đ?‘ đ?‘š đ??´đ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘’đ?‘ đ?‘Ą 100 100 ¡ = 1 658 ¡ = 7 895 đ?‘• đ?‘ đ?‘š 21 21 đ?‘”đ?‘Žđ?‘ đ?‘•

Luego, como se queman 100 Nm3/h del gas combustible, el caudal de aire necesario serĂĄ de: đ?‘ đ?‘šđ??´đ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ đ?‘ đ?‘Ą đ??´đ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘’đ?‘ đ?‘Ąđ?‘’đ?‘ž đ?‘Ąđ?‘œđ?‘Ąđ?‘Žđ?‘™ = 100 ¡ 7 895 = 789 5 đ?‘• Determinamos ahora el volumen de humos producidos. Atendemos primero a la reacciĂłn de combustiĂłn, en la que por cada Nm3/h quemado se emiten 1.5 + 1 procedentes de las combustiones de metano y etano, junto a 0.1 de vapor de agua y 0.0158 de nitrĂłgeno que no sufren transformaciĂłn y que salen en el escape de los PDC. Es decir, un total de 2.6158 Nm3/h de humos por cada Nm3/h de gas quemado. Hemos de tener en cuenta que el aire real utilizado nos supone un Ă­ndice de exceso de aire de n=1.2 El total de humos producidos vendrĂĄ dado por: đ??ťđ?‘˘đ?‘šđ?‘œđ?‘ đ?‘?đ?‘&#x;đ?‘œđ?‘‘đ?‘˘đ?‘?đ?‘–đ?‘‘đ?‘œđ?‘ = đ?‘ƒđ??ˇ + đ??´đ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘Žđ?‘™ − đ?‘‚2

đ?‘ đ?‘Ą

��

đ?‘Ą đ?‘–

đ??ťđ?‘˘đ?‘šđ?‘œđ?‘ đ?‘?đ?‘&#x;đ?‘œđ?‘‘ = 100 ¡ (2 6158 + 1 2 ¡ 7 895 − 1 658) = 1043 18

đ?‘ đ?‘šđ?‘•đ?‘˘đ?‘šđ?‘œđ?‘ đ?‘•

PRà CTICAS Una torre de refrigeración se alimenta con aire a 22.2ºC y 60% de humedad relativa. A la salida se obtiene un caudal de 990 m3/h, a 31.5ºC y 90% de humedad relativa. El flujo de agua que circula por la torre es de 18 kg/minuto y se alimenta a 35ºC. Calor específico del agua 4180 J/kgºC (Utilizar el diagrama psicromÊtrico de Carrier a 0m sobre el nivel del mar Determinar: 

Temperatura del agua a la salida de la torre.

Para determinarla plantearemos un balance energĂŠtico para el intercambio entre la corriente de aire y el agua de la torre: đ?‘šđ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ ¡ (đ??źđ?‘ đ?‘Žđ?‘™ − đ??źđ?‘’đ?‘›đ?‘Ą ) = đ?‘šđ?‘¤ ¡ đ?‘?đ?‘¤ ¡ (đ?‘‡đ?‘¤đ?‘’ − đ?‘‡đ?‘¤đ?‘ ) đ?‘šđ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ 1 đ?‘‡đ?‘¤đ?‘ = đ?‘‡đ?‘¤đ?‘’ − ¡ ¡ (đ??źđ?‘ đ?‘Žđ?‘™ − đ??źđ?‘’đ?‘›đ?‘Ą ) đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž đ?‘?đ?‘¤ Donde para obtener el flujo mĂĄsico del aire operamos sobre el flujo volumĂŠtrico (caudal) que nos dan en funciĂłn al volumen especĂ­fico que obtenemos del psicromĂŠtrico. đ?‘šÂł đ?‘‰đ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ 990 đ?‘• 1đ?‘• đ?‘˜đ?‘” đ?‘šđ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ = = ¡ = 0 305 đ?‘Łđ?‘’ đ?‘ đ?‘šÂł 3600đ?‘ 09 đ?‘˜đ?‘”

đ?‘‡đ?‘¤đ?‘

đ?‘šđ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ 1 = đ?‘‡đ?‘¤đ?‘’ − ¡ ¡ (đ??źđ?‘ đ?‘Žđ?‘™ − đ??źđ?‘’đ?‘›đ?‘Ą ) = 35 − đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž đ?‘?đ?‘¤

0 305kg 1 đ?‘˜đ??˝ đ?‘ ¡ ¡ (100 − 48) đ?‘˜đ?‘” 1đ?‘šđ?‘–đ?‘› 4 18đ?‘˜đ??˝ đ?‘˜đ?‘” 18 đ?‘šđ?‘–đ?‘› ¡ 60đ?‘ đ?‘˜đ?‘” ¡

đ?‘‡đ?‘¤đ?‘ = 22 35 

Salto tĂŠrmico del agua en la torre.

El salto tĂŠrmico se define como la diferencia de temperaturas entre el agua a la entrada y el agua a la salida: đ?‘†đ?‘Žđ?‘™đ?‘Ąđ?‘œđ?‘Ą đ?‘&#x;đ?‘šđ?‘–đ?‘?đ?‘œ = đ?‘‡đ?‘¤đ?‘’ − đ?‘‡đ?‘¤đ?‘ = 35 − 22 35 đ?‘†đ?‘Žđ?‘™đ?‘Ąđ?‘œđ?‘Ą đ?‘&#x;đ?‘šđ?‘–đ?‘?đ?‘œ = 12 65 

Grado de acercamiento Ăł aproximaciĂłn.

La aproximaciĂłn se define como el mĂĄximo salto tĂŠrmico que de manera teĂłrica podrĂ­a haberse obtenido para el agua de la torre. Se trata de la diferencia de temperaturas entre el agua a la entrada y la temperatura de bulbo hĂşmedo en la entrada del aire. đ??´đ?‘?đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘?đ?‘Žđ?‘šđ?‘–đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘œ = đ?‘‡đ?‘¤đ?‘’ − đ?‘‡ đ??ť đ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ đ?‘’đ?‘›đ?‘Ą = 35 − 17 đ??´đ?‘?đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘?đ?‘Žđ?‘šđ?‘–đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘œ = 18 

Eficiencia de la torre.

Es el cociente entre el salto tĂŠrmico y el acercamiento: đ?‘†đ?‘Žđ?‘™đ?‘Ąđ?‘œđ?‘Ą đ?‘&#x;đ?‘šđ?‘–đ?‘?đ?‘œ đ?‘‡đ?‘¤đ?‘’ − đ?‘‡đ?‘¤đ?‘ 12 65 đ?‘“đ?‘–đ?‘?đ?‘Žđ?‘?đ?‘–đ?‘Ž = = = = 0 703 đ??´đ?‘?đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘?đ?‘Žđ?‘šđ?‘–đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘œ đ?‘‡đ?‘¤đ?‘’ − đ?‘‡ đ??ť đ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ đ?‘’đ?‘›đ?‘Ą 18

PROBLEMA 1 Un intercambiador de calor está formado por 2 tubos concéntricos de cobre de los tipos 70/64 y 54/49 mm. Por uno de los extremos de la tubería interior se introduce agua a 20 C con velocidad de 1 m/s mientras que por el extremo opuesto y por el espacio anular se introduce agua a 90 C y 2 m/s. Suponer la longitud que forma el intercambiador es 60 m y que las propiedades físicas no varían con la temperatura. Determinar las temperaturas finales de ambos fluidos

PROBLEMA 2 Comparar el coste económico en €/año y el consumo de energía primaria en kJ primaria/año para calefactar una vivienda que posee una demanda térmica anual de 8x107 kJ/año utilizando una bomba de calor y una caldera de alto rendimiento. Comentar los resultados. Los datos de cada proceso son: BOMBA DE CALOR: Refrigerante R-410a  Presión absoluta de baja: 0,8 MPa  Presión absoluta de alta: 3 MPa  Considerar ciclo frigorífico simple.  Rendimiento de conversión aplicado al paso de energía primaria a energía eléctrica: 37 %.  Precio de la energía eléctrica 25 c€/ kW·h. CALDERA DE ALTO RENDIMIENTO:  Combustible: Gas natural.  Rendimiento: 105 %.  PCIG.N.: 36000 kJ/Nm3.  Precio del gas natural: 70 c€/Nm3.  El gas natural se considera energía primaria, evaluada con un rendimiento de conversión sobre PCI del 100 %.

JUNIO 2010

CUESTIÓN 1 Una caldera de vapor pirotubular de 3 pasos de humos y un paso de carcasa. Se requiere conocer cuánto vale el factor de aproximación F considerando el cuerpo de caldera como un intercambiador de calor agua-humos. Razonar y demostrar la respuesta. Una caldera de vapor pirotubular es un generador de vapor, en consecuencia, dentro de él existe un cambio de fase, la evaporación del líquido más cercano a las paredes de los tubos. Teniendo esto en cuenta podemos aproximar el factor de aproximación al valor 1.

CUESTIĂ“N 2 En una planta de lĂĄcteos se pasteuriza leche por medio de agua caliente alimentada por una caldera en la que se quema gas natural. A continuaciĂłn el agua se descarga hacia un drenaje abierto en el piso a 80ÂşC a razĂłn de 15kg/min. La planta opera 24h al dĂ­a durante 365 dĂ­as al aĂąo. La caldera tiene una eficiencia del 80% y el coste del gas natural es de 0.4 euros por termia (1termia=105.500 KJ). La temperatura promedio del agua frĂ­a que entra en la caldera es todo el aĂąo de 15ÂşC. Con el fin de ahorrar energĂ­a se propone un recuperador de calor agua/agua para precalentar el agua frĂ­a con el agua caliente que va al drenaje. Si se supone que el recuperador de calor tiene una eficiencia del 75%, determinar la energĂ­a y cantidad de dinero ahorrado. Tenemos la siguiente situaciĂłn:

Conocemos la eficiencia del recuperador, por tanto podemos calcular la temperatura al salir del mismo. đ?‘?đ?‘? (đ?‘‡2 − đ?‘‡ ) đ?‘•2 − đ?‘• = 0,75 = = đ?‘‡2 = 63,75 đ?‘• −đ?‘• đ?‘?đ?‘? (đ?‘‡ − đ?‘‡ ) La energĂ­a ahorrada serĂĄ đ?‘šĚ‡đ?‘?đ?‘? (đ?‘‡2 − đ?‘‡ ) = 0,25 ¡ 4,18 ¡ (63,75 − 15) = 50,94đ??žđ??˝ Por tanto el dinero ahorrado es

0,4 50,94 = 1,91 ¡ 10 â‚Ź 105500

CUESTIĂ“N 3 Analizar y desarrollar la metodologĂ­a de cĂĄlculo de un intercambiador de calor compacto. Paso1: Lo primero que tenemos que determinar es la geometrĂ­a del intercambiador en cuestiĂłn. Teniendo en cuenta el ĂĄrea de paso mĂ­nima entre los tubos sin aleta, A ff , el ĂĄrea frontal de intercambiador, Afr, el ĂĄrea de las aletas, Af, y el ĂĄrea total del intercambiador, A, determinaremos los siguientes parĂĄmetros: đ??´đ?‘“đ?‘“ đ?œ?= đ??´đ?‘“đ?‘&#x; đ??´đ?‘“ đ?›ź= đ??´ En general, estas ĂĄreas vienen en tablas proporcionadas por el fabricante, pero en el caso de no tenerlas serĂĄn aproximadas teniendo en cuenta el posible error cometido. Paso 2: CĂĄlculo del nĂşmero del nĂşmero Reynolds y del gasto. Considerando: đ?œŒ¡đ?‘ŁÂˇđ??ż ¡ đ??ˇđ??ť = đ?œ‡ đ?œ‡ đ?œŒ ¡ đ?‘ˆ ¡ đ??´đ?‘“đ?‘&#x; đ?‘šĚ‡ đ?‘šĚ‡ = = = đ??´đ?‘“đ?‘“ đ??´đ?‘“đ?‘“ đ?œ? ¡ đ??´đ?‘“đ?‘&#x;

đ?‘…đ?‘’ = = đ?œŒđ?‘ˆđ?‘šđ?‘Žđ?‘Ľ

Paso 3: Una vez determinado el Re, se obtienen el coeficiente de fricciĂłn f y el nĂşmero de Colburn, JH a travĂŠs de las grĂĄficas proporcionadas por el fabricante {JH=St¡Pr2/3 } Paso 4: DeterminaciĂłn de las pĂŠrdidas 2 ¡ đ?‘‰đ?‘’ đ?‘‰đ?‘ đ??´ đ?‘‰đ?‘š ∆đ?‘ƒ = ¡ *(1 + đ?œ? 2 ) ( − 1) + đ?‘“ ¡ ( )+ 2 đ?‘‰đ?‘’ đ??´đ?‘“đ?‘“ đ?‘‰đ?‘’ Teniendo en cuenta que: 1 đ?‘‰đ?‘’ = đ?œŒđ?‘’ 1 đ?‘‰đ?‘ = đ?œŒđ?‘ đ?‘‰đ?‘’ + đ?‘‰đ?‘ đ?‘‰đ?‘š = 2 Paso 5: A travĂŠs de las tablas y del nĂşmero de Colburn determinamos el nĂşmero de Prandt y el nĂşmero de Staton (St=h/G¡Cp) . Paso 6: DeterminaciĂłn de los coeficientes de pelĂ­cula interior y exterior de los tubos, hint, hext. Paso 7: DeterminaciĂłn del coeficiente global de intercambio de calor, U0. Paso 8: Aplicando, o bien el mĂŠtodo DMLT, o el mĂŠtodo Îľ-NUT, se determina el flujo de calor Q.

CUESTIÓN 4 

Explicar sobre un diagrama Par (Nm)-Régimen (rpm). Como un M.C.I.A. puede suministrar la misma potencia en diferentes condiciones de funcionamiento.

Comentar brevemente las diferencias y similitudes entre el diagrama anterior y uno Pme (bar) –cm (m/s).

Si el rendimiento efectivo del motor es constante para todos los puntos de funcionamiento, explicar que ocurre con el gasto de combustible para todos los puntos con la misma potencia.

Explicar lo mismo para el gasto de aire.

TEMA AplicaciĂłn de la transferencia de masa: temperatura de saturaciĂłn adiabĂĄtica y temperatura de bulbo hĂşmedo Conceptos: Temperatura de bulbo hĂşmedo: Es la temperatura de equilibrio de un termĂłmetro envuelto en una gasa hĂşmeda cuando el flujo de calor por convecciĂłn que recibe es igual al calor necesario para evaporar el agua de la gasa Temperatura de saturaciĂłn adiabĂĄtica: Es la temperatura que se alcanza cuando se somete al aire a un enfriamiento adiabĂĄtico y alcanza la saturaciĂłn. Supongamos por tanto que tenemos un termĂłmetro a cuyo bulbo envolvemos con una gasa humedecida. Cuando el calor recibido por convecciĂłn con el aire del ambiente coincide con el necesario para evaporar el agua en la superficie del bulbo hasta el aire tendremos un equilibrio en el que: đ?‘‡ đ?‘• = đ?‘‡đ?‘ đ?‘Žđ?‘Ą đ?‘Žđ?‘‘ Es decir, necesitamos realizar una comparativa entre los dos calores que intervienen: de convecciĂłn y de masa. El calor de convecciĂłn lo conocemos, viene dado por: đ?‘„đ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘Ł = đ?‘• ¡ đ??´ ¡ (đ?‘‡ − đ?‘‡ đ?‘• ) Del otro tĂŠrmino en principio sĂłlo conocemos la expresiĂłn de la difusiĂłn convectiva: đ??˝đ??´ = đ?‘•đ?‘š ¡ đ??´ ¡ ( đ??´đ?‘† − đ??´ ) Tenemos JA en mol/s y lo queremos pasar a gr./s, luego en base al peso molecular: đ?‘›đ??´ = đ?‘•đ?‘š ¡ đ??´ ¡ đ?‘ƒđ?‘šđ??´ ¡ ( đ??´đ?‘† − đ??´) Teniendo en cuenta la densidad del aire seco (đ?œŒđ?‘Žđ?‘ )y la humedad especĂ­fica (đ?‘‹)replanteamos la expresiĂłn anterior que resulta: đ?‘›đ??´ = đ?‘•đ?‘š ¡ đ??´ ¡ đ?œŒđ?‘Žđ?‘ ¡ (đ?‘‹đ?‘ đ?‘Žđ?‘Ą − đ?‘‹) De modo que el calor necesario para evaporar la masa de agua en la superficie del bulbo serĂ­a: (dondeđ?œ†calor latente de cambio de fase) đ?‘„đ?‘šđ?‘Žđ?‘ đ?‘Ž = đ?‘•đ?‘š ¡ đ??´ ¡ đ?œ† ¡ đ?œŒđ?‘Žđ?‘ ¡ (đ?‘‹đ?‘ đ?‘Žđ?‘Ą − đ?‘‹) Y por lo tanto ya podemos plantear el equilibrio de calores mencionado anteriormente: đ?‘„đ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘Ł = đ?‘„đ?‘šđ?‘Žđ?‘ đ?‘Ž đ?‘• ¡ đ??´ ¡ (đ?‘‡ − đ?‘‡ đ?‘• ) = đ?‘•đ?‘š ¡ đ??´ ¡ đ?œ† ¡ đ?œŒđ?‘Žđ?‘ ¡ (đ?‘‹đ?‘ đ?‘Žđ?‘Ą − đ?‘‹) đ?‘•đ?‘š ¡ đ?œ† ¡ đ?œŒđ?‘Žđ?‘ đ?‘‡ đ?‘• =đ?‘‡âˆ’ (đ?‘‹đ?‘ đ?‘Žđ?‘Ą − đ?‘‹) đ?‘• Si consideramos las componentes de la entalpĂ­a para aire seco ( hĂşmedođ?‘‹ ¡ ( đ?‘? đ?‘Łđ?‘Žđ?‘? ¡ đ?‘‡ + đ?œ†)quedĂĄndonos por tanto: đ??ź = ( đ?‘? đ?‘Žđ?‘ + đ?‘? đ?‘Łđ?‘Žđ?‘? ¡ đ?‘‹) ¡ đ?‘‡ + đ?‘‹ ¡ đ?œ† đ??źđ?‘ đ?‘Žđ?‘Ą = ( đ?‘? đ?‘Žđ?‘ + đ?‘? đ?‘Łđ?‘Žđ?‘? ¡ đ?‘‹đ?‘ đ?‘Žđ?‘Ą ) ¡ đ?‘‡đ?‘ đ?‘Žđ?‘Ą đ?‘Žđ?‘‘ + đ?‘‹đ?‘ đ?‘Žđ?‘Ą ¡ đ?œ† Donde al ser muy pequeĂąas podremos aproximar đ?‘‹ ¡ đ?‘? đ?‘Łđ?‘Žđ?‘? ≃ đ?‘‹đ?‘ đ?‘Žđ?‘Ą ¡

đ?‘? đ?‘Žđ?‘

đ?‘? đ?‘Łđ?‘Žđ?‘?

¡ đ?‘‡)y de aire

Y por tanto tendremos: đ??ź = đ??źđ?‘ đ?‘Žđ?‘Ą

(

đ?‘? đ?‘Žđ?‘

+

đ?‘‡đ?‘ đ?‘Žđ?‘Ą đ?‘Žđ?‘‘

đ?‘? đ?‘Łđ?‘Žđ?‘? )

¡ (đ?‘‡ − đ?‘‡đ?‘ đ?‘Žđ?‘Ą đ?‘Žđ?‘‘ ) = đ?œ†(đ?‘‹đ?‘ đ?‘Žđ?‘Ą − đ?‘‹) đ?œ† =đ?‘‡âˆ’ (đ?‘‹đ?‘ đ?‘Žđ?‘Ą − đ?‘‹) đ?‘? đ?‘Žđ?‘•

Explicar cuåndo coinciden la temperatura de saturación adiabåtica y la temperatura de bulbo húmedo. Para que �

đ?‘•

= đ?‘‡đ?‘ đ?‘Žđ?‘Ą đ?‘Žđ?‘‘ se tiene que cumplir que: đ?œ† đ?‘? đ?‘Žđ?‘•

=

đ?‘•đ?‘š ¡ đ?œ† ¡ đ?œŒ đ?‘•

đ?‘• đ?‘•đ?‘š ¡

đ?‘? đ?‘Žđ?‘•

¡đ?œŒ

= đ??żđ?‘’ = 1

Es decir, para que coincidan las temperaturas de saturaciĂłn adiabĂĄtica y de bulbo hĂşmedo el nĂşmero de Lewis ha de ser igual a 1.

RelaciĂłn con la temperatura de saturaciĂłn adiabĂĄtica y la temperatura de bulbo hĂşmedo de los espesores de la capa lĂ­mite tĂŠrmica y capa lĂ­mite mĂĄsica.

PRĂ CTICAS Utilizando el diagrama psicromĂŠtrico a 750 m sobre el nivel del mar, determinar la potencia de enfriamiento en kW, la temperatura de salida del agua de la torre de enfriamiento y los parĂĄmetros caracterĂ­sticos (salto, acercamiento y eficiencia) de la torre, cuando se enfrĂ­an 12 m3/h de agua (densidad del agua 1000 kg/m3) a 50ÂşC procedentes de un proceso industrial, con 15000 m3/h de aire (medidos en las condiciones de entrada) que entran a 15ÂşC y 40% de humedad relativa y salen a 30ÂşC y 80%. Temperatura del agua a la salida de la torre. Para determinarla plantearemos una balance energĂŠtico para el intercambio entre la corriente de aire y el agua de la torre: đ?‘šđ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ ¡ (đ??źđ?‘ đ?‘Žđ?‘™ − đ??źđ?‘’đ?‘›đ?‘Ą ) = đ?‘šđ?‘¤ ¡ đ?‘?đ?‘¤ ¡ (đ?‘‡đ?‘¤đ?‘’ − đ?‘‡đ?‘¤đ?‘ ) đ?‘šđ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ 1 đ?‘‡đ?‘¤đ?‘ = đ?‘‡đ?‘¤đ?‘’ − ¡ ¡ (đ??źđ?‘ đ?‘Žđ?‘™ − đ??źđ?‘’đ?‘›đ?‘Ą ) đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž đ?‘?đ?‘¤ Donde para obtener el flujo mĂĄsico del aire operamos sobre el flujo volumĂŠtrico (caudal) que nos dan en funciĂłn al volumen especĂ­fico que obtenemos del psicromĂŠtrico. đ?‘šÂł đ?‘‰đ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ 15000 đ?‘• 1đ?‘• đ?‘˜đ?‘” đ?‘šđ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ = = ¡ = 4 96 đ?‘Łđ?‘’ đ?‘ đ?‘šÂł 3600đ?‘ 0 84 đ?‘˜đ?‘”

đ?‘‡đ?‘¤đ?‘

đ?‘šđ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ 1 = đ?‘‡đ?‘¤đ?‘’ − ¡ ¡ (đ??źđ?‘ đ?‘Žđ?‘™ − đ??źđ?‘’đ?‘›đ?‘Ą ) = 50 − đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž đ?‘?đ?‘¤

4 96đ?‘˜đ?‘” 1 đ?‘˜đ??˝ đ?‘ ¡ ¡ (85 − 25 5) đ?‘˜đ?‘” 1000đ?‘˜đ?‘” 4 18đ?‘˜đ??˝ đ?‘šÂł 1đ?‘• 12 ¡ ¡ đ?‘˜đ?‘” ¡ đ?‘• 3600đ?‘ 1đ?‘šÂł

đ?‘‡đ?‘¤đ?‘ = 28 82 Salto tĂŠrmico del agua en la torre. El salto tĂŠrmico se define como la diferencia de temperaturas entre el agua a la entrada y el agua a la salida: đ?‘†đ?‘Žđ?‘™đ?‘Ąđ?‘œđ?‘Ą đ?‘&#x;đ?‘šđ?‘–đ?‘?đ?‘œ = đ?‘‡đ?‘¤đ?‘’ − đ?‘‡đ?‘¤đ?‘ = 50 − 28 82 đ?‘†đ?‘Žđ?‘™đ?‘Ąđ?‘œđ?‘Ą đ?‘&#x;đ?‘šđ?‘–đ?‘?đ?‘œ = 21 18 Grado de acercamiento Ăł aproximaciĂłn. La aproximaciĂłn se define como el mĂĄximo salto tĂŠrmico que de manera teĂłrica podrĂ­a haberse obtenido para el agua de la torre. Se trata de la diferencia de temperaturas entre el agua a la entrada y la temperatura de bulbo hĂşmedo en la entrada del aire. đ??´đ?‘?đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘?đ?‘Žđ?‘šđ?‘–đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘œ = đ?‘‡đ?‘¤đ?‘’ − đ?‘‡ đ??ť đ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ đ?‘’đ?‘›đ?‘Ą = 50 − 8 5 đ??´đ?‘?đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘?đ?‘Žđ?‘šđ?‘–đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘œ = 41 5 Eficiencia de la torre. Es el cociente entre el salto tĂŠrmico y el acercamiento: đ?‘†đ?‘Žđ?‘™đ?‘Ąđ?‘œđ?‘Ą đ?‘&#x;đ?‘šđ?‘–đ?‘?đ?‘œ đ?‘‡đ?‘¤đ?‘’ − đ?‘‡đ?‘¤đ?‘ 21 82 đ?‘“đ?‘–đ?‘?đ?‘Žđ?‘?đ?‘–đ?‘Ž = = = = 0 525 đ??´đ?‘?đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘?đ?‘Žđ?‘šđ?‘–đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘œ đ?‘‡đ?‘¤đ?‘’ − đ?‘‡ đ??ť đ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ đ?‘’đ?‘›đ?‘Ą 41 5 Potencia de enfriamiento: đ?‘„đ?‘’đ?‘›đ?‘“đ?‘&#x; = đ?‘šđ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ ¡ (đ??źđ?‘ đ?‘Žđ?‘™ − đ??źđ?‘’đ?‘›đ?‘Ą ) = đ?‘šđ?‘¤ ¡

đ?‘?đ?‘¤

¡ (đ?‘‡đ?‘¤đ?‘’ − đ?‘‡đ?‘¤đ?‘ ) =

= 295 12đ?‘˜đ??˝

PROBLEMA 1 Un intercambiador de calor cuyas características se describen en los datos adjuntos, se utiliza para condensar vapor de agua a 100 C. Por el interior de los tubos circula agua a una velocidad de 0.5 m/s que entra al intercambiador a una temperatura de 20 C. Calcular a) Coeficiente global de transmisión de calor del intercambiador de calor. b) Temperatura a la salida de ambos fluidos. DATOS -Número total de tubos 56 -Número de pasos por carcasa 1 -Número de pasos por los tubos 2 -Diámetro de los tubos 16mm/19mm -Diámetro de la carcasa 10” -Separación entre los centros de los tubos 24 mm de forma triangular -Longitud de los tubos 2.40 m -Conductividad térmica de los tubos 14 Kcal/hmC -Calor latente de cambio de fase en el agua 540 Kcal/Kg

PROBLEMA 2 Una máquina frigorífica de R-134a, operando como ciclo simple y con una temperatura de condensación del refrigerante de 50 C, se utiliza para enfriar y deshumidificar 3000 m3/h de aire exterior a 22 C y humedad relativa del 60 % hasta 11 C. El sistema de deshumidificación se considera que está a la misma temperatura superficial que la de cambio de fase del refrigerante en el evaporador y tiene un factor de by-pass del 50 %. El condensador se refrigera con agua procedente de una torre de enfriamiento de tiro forzado a la que se aportan 2000 m3/h de aire exterior (22 C y 60 %) saliendo de la torre el aire con una humedad relativa del 80 %. Representar:  Evolución psicrométrica del aire en la torre y en el evaporador de la máquina frigorífica  Ciclo frigorífico del refrigerante. Determinar:  Agua que se elimina del aire cada hora en el evaporador.  Potencia del compresor de la máquina frigorífica.  Temperatura de salida del aire de la torre de enfriamiento.  Caudal de agua aportado al circuito de la torre de enfriamiento, sabiendo que el agua de aporte posee 200 ppm de sal y que la concentración de sal en el agua de la torre es de 6000 ppm.

d)

JULIO 2010

TEMA Demostrar la diferencia media logarĂ­tmica para un intercambiador de calor en flujo equicorriente: Tendremos una situaciĂłn tal que: Sabemos que el calor transferido de un fluido a otro es: dQ=U¡dA¡Î”T dQF=mF¡CPF¡dTF dQ=-mc¡CPC¡dTc đ?‘‘(∆đ?‘‡) = đ?‘‘(đ?‘‡đ?‘? − đ?‘‡đ?‘“) = đ?‘‘đ?‘‡đ?‘? − đ?‘‘đ?‘‡đ?‘“ = − Llamamos đ?‘€ = −( Integramos:

∆đ?‘‡2

âˆŤ

đ?‘‘đ?‘„ đ?‘‘đ?‘„ 1 1 − = −( + )đ?‘‘đ?‘„ đ?‘šđ?‘? đ?‘?đ?‘? đ?‘šđ?‘“ đ?‘?đ?‘“ đ?‘šđ?‘? đ?‘?đ?‘? đ?‘šđ?‘“ đ?‘?đ?‘“

1 đ?‘šđ?‘?

đ?‘?đ?‘?

+

1 đ?‘šđ?‘“

đ?‘?đ?‘“

)

đ?‘„

đ?‘‘(∆đ?‘‡) = âˆŤ đ?‘€đ?‘‘đ?‘„

∆đ?‘‡

∆đ?‘‡1 − ∆đ?‘‡2 = đ?‘€đ?‘„

đ?‘€=

0

∆đ?‘‡1 − ∆đ?‘‡2 đ?‘„

Retomamos: đ?‘‘(∆đ?‘‡) = −đ?‘€đ?‘‘đ?‘„

Integramos: ∆đ?‘‡2 đ??´ đ?‘‘∆đ?‘‡ âˆŤ = −đ?‘€ ¡ đ?‘ˆ âˆŤ đ?‘‘đ??´ ∆đ?‘‡ ∆đ?‘‡ 0

đ?‘‘(∆đ?‘‡) = −đ?‘€ ¡ đ?‘ˆ ¡ đ?‘‘đ??´ ¡ ∆đ?‘‡

∆đ?‘‡1 ∆đ?‘‡1 − ∆đ?‘‡2 ln ( )=đ?‘€¡đ?‘ˆ¡đ??´ = ∆đ?‘‡2 đ?‘„

De manera que: ∆đ?‘‡đ??ˇđ?‘€đ??żđ?‘‡ = đ?‘ˆ ¡ đ??´ ¡ Y por tanto

∆đ?‘‡1 − ∆đ?‘‡2 ∆đ?‘‡1 ln(∆đ?‘‡2)

đ?‘„ = đ?‘ˆ ¡ đ??´ ¡ ∆đ?‘‡đ??ˇđ?‘€đ??żđ?‘‡

đ?‘„ =đ?‘ˆ¡đ??´Âˇ

∆đ?‘‡1 − ∆đ?‘‡2 ∆đ?‘‡1 ln(∆đ?‘‡2)

PRà CTICAS En un intercambiador de placas en contracorriente colocado entre los circuitos primario y secundario de una instalación solar, se han medido los siguientes paråmetros de operación:  Circuito Primario: Flujo måsico mC = 6 l/min o Temperatura de entrada TCE = 65ºC o Temperatura de salida TCS = 50ºC  Circuito Secundario: Flujo måsico mF = 4.5 l/min o Temperatura de entrada TFE = 35ºC Considerando que por ambos circuitos circula agua cuyo calor específico es de 4,18 J/gC y que su densidad es 1000 kg/m3, determinar: 

Potencia intercambiada entre los dos fluidos.

đ?‘„đ?‘?đ?‘’đ?‘‘đ?‘–đ?‘‘đ?‘œ

 �



đ?‘„đ?‘?đ?‘’đ?‘‘đ?‘–đ?‘‘đ?‘œ đ?‘– đ?‘Ž đ?‘– = đ?‘„đ?‘”đ?‘Žđ?‘›đ?‘Žđ?‘‘đ?‘œđ?‘ đ?‘˘đ?‘› đ?‘Ž đ?‘– = đ?‘„đ?‘–đ?‘›đ?‘Ąđ?‘’đ?‘&#x;đ?‘?đ?‘Žđ?‘š đ?‘–đ?‘Žđ?‘‘đ?‘œ = đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž đ?‘– đ?‘Ž đ?‘– ¡ đ?‘ƒđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž ¡ (đ?‘‡đ??śđ??¸ − đ?‘‡đ??śđ?‘† ) đ?‘™ 1đ?‘š 1000đ?‘˜đ?‘” 1đ?‘šđ?‘–đ?‘› đ??˝ =6 ¡ ¡ ¡ ¡ 4180 ¡ (65 − 50) đ?‘šđ?‘–đ?‘› 1000đ?‘™ 1đ?‘š 60đ?‘ đ?‘˜đ?‘”

= 6270 đ?‘Š

RelaciĂłn de velocidad de capacidad calorĂ­fica.

đ?‘Ž đ?‘–Ăłđ?‘›

đ?‘Ł

đ?‘– đ?‘Ž

đ?‘Ž đ?‘Ž đ?‘– đ?‘Ž

đ?‘Ž

đ?‘“đ?‘– đ?‘Ž

=

đ?‘šđ?‘–đ?‘› đ?‘šđ?‘Žđ?‘Ľ

=

đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Žđ?‘ đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Žđ?‘

¡

�� � � �� � �

¡

đ?‘ƒđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž

đ?‘ƒđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž

=

4 5 ¡ 4 18 = 0 75 6 ¡ 4 18

DMLT en el intercambiador

Lo primero es determinar la temperatura en la salida del secundario: đ?‘„đ?‘”đ?‘Žđ?‘›đ?‘Žđ?‘‘đ?‘œđ?‘ đ?‘˘đ?‘› đ?‘Ž đ?‘– = đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Žđ?‘ đ?‘˘đ?‘› đ?‘Ž đ?‘– ¡ đ?‘ƒđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž ¡ (đ?‘‡đ??šđ?‘† − đ?‘‡đ??šđ??¸ ) = đ?‘„đ?‘–đ?‘›đ?‘Ąđ?‘’đ?‘&#x;đ?‘?đ?‘Žđ?‘š đ?‘–đ?‘Žđ?‘‘đ?‘œ = 6270 đ?‘Š đ?‘‡đ??šđ?‘† =

6270 đ?‘Š 1000đ?‘˜đ?‘” 1đ?‘šđ?‘–đ?‘› đ?‘™ 1đ?‘š đ??˝ 4 5 đ?‘šđ?‘–đ?‘› ¡ ¡ ¡ 60đ?‘ ¡ 4180 1000đ?‘™ đ?‘˜đ?‘” 1đ?‘š = 55

+ 35

Luego, el DMLT serĂĄ: ∆đ?‘‡ − ∆đ?‘‡2 10 − 15 đ??ˇđ?‘€đ??żđ?‘‡ = = = 11 92 ∆đ?‘‡ 10 ln (∆đ?‘‡ ) ln ( ) 15 2 

Conductancia tĂŠrmica del intercambiador de placas U¡A. đ??źđ??ś đ?‘›đ?‘Ą đ??š= đ?‘„ 6270 đ?‘Š đ?‘Š đ?‘„ = đ?‘ˆ ¡ đ??´ ¡ ¡ đ??ˇđ?‘€đ??żđ?‘‡ → đ?‘ˆ¡đ??´= = = 526 đ??ˇđ?‘€đ??żđ?‘‡ 11 92



Efectividad del intercambiador. đ?‘„đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘Žđ?‘™ đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Žđ?‘ đ?‘˘đ?‘› đ?‘Ž đ?‘– ¡ đ?‘“đ?‘’đ?‘?đ?‘Ąđ?‘–đ?‘Łđ?‘–đ?‘‘đ?‘Žđ?‘‘đ??źđ??ś = = đ?‘„đ?‘šĂĄđ?‘Ľ đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Žđ?‘ đ?‘˘đ?‘› đ?‘Ž đ?‘– ¡

đ?‘ƒđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž

¡ (đ?‘‡đ??šđ?‘† − đ?‘‡đ??šđ??¸ )

đ?‘ƒđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž

¡ (đ?‘‡đ??śđ??¸ − đ?‘‡đ??šđ??¸ )

=

đ?‘‡đ??šđ?‘† − đ?‘‡đ??šđ??¸ 55 − 35 = = 0 66 đ?‘‡đ??śđ??¸ − đ?‘‡đ??šđ??¸ 65 − 35

CUESTIĂ“N 2 En la competiciĂłn de Moto GP se pueden montar en las motos dos tipos de motor de cuatro tiempos: a) con dos cilindros y cilindrada total de 800 cc o b) un motor de cuatro cilindros y 600 cc de cilindrada total. Asumiendo para los dos tipos de motor la misma PresiĂłn media efectiva en el punto de mĂĄxima potencia Pme(Nemax)=15 bar y la misma velocidad lineal media mĂĄxima cm(Nemax)= 22 m/s. Calcular y comparar la potencia mĂĄxima de los dos tipos de motores. =

�

¡ đ?&#x;’

đ?’„

đ?&#x;‘

đ?&#x;’¡

=đ?&#x;?¡đ?‘şÂˇđ?’?=đ?&#x;?¡ √

¡đ?’

¡đ?’?

CUESTIÓN 3 Nombrar y definir brevemente las variables que se encuentran representadas en el esquema del diagrama psicrométrico de Carrier.

1. Temperatura seca del aire (Ts): es la temperatura a la que se encuentra el aire. 2. Humedad Relativa (HR): relaciona las presiones de vapor y de saturación, de modo 𝑃 que indica la capacidad de evaporación del aire: 𝐻𝑅 = 𝑉𝐴𝑃 𝑃𝑠𝑎𝑡

3. Humedad específica (X): relación entre la masa de agua y de aire seco: 𝑋 =

𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑚𝑎𝑠

4. Temperatura de saturación adiabática: es la temperatura que se alcanza cuando se somete al aire a un enfriamiento adiabático y alcanza la saturación. 5. Línea de entalpía (I): la variación en su valor nos indica la cantidad de energía aportada/cedida en el proceso de evolución psicrométrico. Podemos descomponerla en entalpías sensible y latente: 𝐼 = 𝐼𝑠𝑒𝑛𝑠 + 𝐼𝑙𝑎𝑡 = ( 𝑃𝑎𝑠 + 𝑃𝑣 · 𝑋) · 𝑇+𝑋·𝜆 6. Temperatura de rocío (Tr): es la temperatura hasta la que se puede enfriar el aire manteniendo la humedad específica constante sin que se produzca condensación. 7. Volumen específico (ve): 𝑣𝑒 = 𝜌 𝑎

CUESTIĂ“N 4 Nomenclatura de los refrigerantes inorgĂĄnicos. Los refrigerantes inorgĂĄnicos se identifican como R7XX, quedando definidos por 700 + XX (peso molecular del refrigerante) Ejemplos: đ?‘ đ??ť = đ?‘…717, đ??ť2 đ?‘‚ = đ?‘…718, đ?‘‚2 = đ?‘…744, đ?‘†đ?‘‚2 = đ?‘…764 Indique la nomenclatura y clasifique atendiendo a su composiciĂłn los siguientes compuestos:  Propano: R290, refrigerante orgĂĄnico saturado  Tricloro Fluoro Metano: R011, refrigerante orgĂĄnico halogenado  Agua: R718, refrigerante inorgĂĄnico  Tetrafluoro etano: R134m refrigerante orgĂĄnico halogenado  Cloro Difluoro Metano: R022, refrigerante orgĂĄnico halogenado

Defina lo que es un refrigerante azeotrĂłpico. Es un tipo de refrigerante orgĂĄnico resultante de una mezcla de compuestos quĂ­micos y que presentan un comportamiento igual que el de una sustancia pura.

Indique la fórmula química de los siguientes refrigerantes y clasifíquelos atendiendo a su composición:  R22:

đ??ť

2

đ?‘™ , refrigerante orgĂĄnico halogenado

 R717: đ?‘ đ??ť , refrigerante inorgĂĄnico  R11:

đ??ť0

đ?‘™ , refrigerante orgĂĄnico halogenado

CUESTIĂ“N 5 Determinar, a partir de los poderes calorĂ­ficos de los gases que forman la mezcla, el poder calorĂ­fico superior e inferior de una mezcla de gases formada por:  70 % de metano (PCS CH4 = 39,777 MJ/Nm3)  15 % de etano (PCS C2H6 = 70,384 MJ/Nm3),  10 % de propano (PCS C3H8 = 101,744 MJ/Nm3)  5 % de aire seco. Considerando combustiĂłn completa, determinar la masa de anhĂ­drido carbĂłnico emitida por cada Nm3 de gas quemado. Considerar el calor latente de cambio de fase del agua Îť = 2500 kJ/kg de agua. Determinamos primero el Poder CalorĂ­fico Superior, đ?‘ƒ đ?‘† = %đ??śđ??ť4 ¡ đ?‘ƒ đ?‘†đ??śđ??ť4 + %đ??ś

đ??ť6

¡ đ?‘ƒ đ?‘†đ??ś

đ??ť6

+ %đ??ś

đ??ť

¡ đ?‘ƒ đ?‘†đ??ś

đ??ť

= 0 7 ¡ 39777 + 0 15 ¡ 70384 + 0 1 ¡ 101744 = 48575 9

đ?‘˜đ??˝ đ?‘ đ?‘š

Ahora el PCI, đ?‘ƒ đ??ź = đ?‘ƒ đ?‘† − đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž ¡ đ?œ† Donde para determinar magua atendemos a las reacciones de combustiĂłn đ??ť + 2 đ?‘‚2 22 4đ?‘™ 0 7đ?‘ đ?‘š

đ?‘‚2 + 2 đ??ť2 đ?‘‚ 36đ?‘” đ?‘Ľ đ?‘˜đ?‘”

đ?‘Ľ = 1 125 đ?‘˜đ?‘”đ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž

2 đ??ť + 2 đ?‘‚2 22 4đ?‘™ 0 15đ?‘ đ?‘š

đ??ť + 5 đ?‘‚2 22 4đ?‘™ 0 1đ?‘ đ?‘š

2 đ?‘‚2 + 3 đ??ť2 đ?‘‚ 54đ?‘” đ?‘Ľ đ?‘˜đ?‘”

3 đ?‘‚2 + 4 đ??ť2 đ?‘‚ 72đ?‘” đ?‘Ľ đ?‘˜đ?‘”

đ?‘Ľ = 0 321 đ?‘˜đ?‘”đ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž

đ?‘Ľ = 0 362 đ?‘˜đ?‘”đ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž

Luego, đ?‘ƒ đ??ź = đ?‘ƒ đ?‘† − đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž ¡ đ?œ† = 48575 9 − (1 125 + 0 362 + 0 321) ¡ 2500 = 44055 9

đ?‘˜đ??˝ đ?‘ đ?‘š

Para determinar la masa de anhĂ­drido carbĂłnico emitida, realizamos un anĂĄlisis similar al hecho para la masa de agua: đ??ť + 2 đ?‘‚2 22 4đ?‘™ 0 7đ?‘ đ?‘š

đ?‘‚2 + 2 đ??ť2 đ?‘‚ 48đ?‘” đ?‘Ľ đ?‘˜đ?‘”

đ?‘Ľ = 1 5 đ?‘˜đ?‘”đ??śđ?‘‚

2 đ??ť + 2 đ?‘‚2 22 4đ?‘™ 0 15đ?‘ đ?‘š

2 đ?‘‚2 + 3 đ??ť2 đ?‘‚ 96đ?‘” đ?‘Ľ đ?‘˜đ?‘”

đ?‘Ľ = 0 642 đ?‘˜đ?‘”đ??śđ?‘‚

đ??ť + 5 đ?‘‚2 22 4đ?‘™ 0 1đ?‘ đ?‘š

3 đ?‘‚2 + 4 đ??ť2 đ?‘‚ 144đ?‘” đ?‘Ľ đ?‘˜đ?‘”

đ?‘Ľ = 0 643 đ?‘˜đ?‘”đ??śđ?‘‚

De modo que la cantidad total de anhĂ­drido carbĂłnico emitida es de: đ?‘šđ??śđ?‘‚ = 1 5 + 0 642 + 0 643 = 2 785 đ?‘˜đ?‘”đ??śđ?‘‚

PROBLEMA 1 En un edificio de la Universidad de Valladolid se ha calculado la demanda de energía de calefacción necesaria durante un año, siendo 50.000 Kw-h. La instalación que produce calefacción mediante agua caliente está formada por una caldera de condensación y tiene un rendimiento estacional de 0.95. Se ha instalado un recuperador de calor de aire a fin de ahorrar energía en el proceso de ventilación que es obligada por el nuevo reglamento RITE y tiene una eficiencia de 0.8, siendo la potencia calorífica máxima que recupera de 10 Kw durante 3000 h al año que está funcionando. Calcular el consumo de energía final del edificio universitario.

PROBLEMA 2 El coste de operación anual en electricidad de una instalación industrial de producción de frío, con compresor de tornillo que opera con R-410 A, en ciclo ideal, evaporando a -20 C y condensando a 40 C, es de 250.000 €. Determinar como variará el gasto de operación si se sustituye la instalación por otra que utilice como refrigerante amoniaco (R-717), sabiendo que se mantiene la demanda de frío anual y las condiciones de operación (ciclo ideal, Tevap = -20 C y Tcond = 40 C). Explicar cómo se resuelve el problema y entregar los diagramas utilizados de cada refrigerante con los ciclos frigoríficos representados.

JUNIO 2011

TEMA Una industria papelera utiliza diferentes procesos tĂŠrmicos que trabajan a distintas presiones. Dibujar el esquema de la red de vapor, cada equipo y componente explicando el modo en que opera:

Partiendo de la bomba, esta impulsa el agua para que pase a través de la caldera pirotubular, de dicha caldera saldrá vapor a alta presión que será utilizado para realizar los distintos procesos a la presión requerida. Después de cada proceso será necesario un purgador, cuya función será realizar la separación entre la fase vapor de salida del proceso, a menor presión que la de entrada, y la fase condensada que se haya podido formar en cada proceso. Una vez que se separan las fases pasarán por el tanque flash, cuya función será unificar la presión de la fase vapor, de manera que el vapor obtenido pueda ser utilizado en los sucesivos procesos a menor presión. Del tanque flash también saldrá, por otro conducto, la fase condensada, que posteriormente se irá uniendo al resto de productos condensados de los distintos procesos. El esquema “proceso-purgador-tanque flash” puede ser repetido las veces que sea necesario, según las necesidades de la industria. Una vez que el vapor ha pasado por los procesos a distintas presiones pasará por el último tanque flash que unificara el vapor a menor presión y que posteriormente será llevado al desaireador. De manera paralela al circuito de vapor se tiene el circuito de condensados, en el que se van uniendo los condensados procedentes de los distintos procesos, y que finalmente también irán a parar al desaireador. Existe la posibilidad de sustituir el conjunto purgador-tanque flash por un separador de fases seguido de una válvula, de manera que a esta última sólo llega vapor procedente del separador, que se al pasar a través de la válvula se verá sometido a un proceso de expansión.

CUESTIÓN 1 Una planta de producción de electrodomÊsticos ha introducido un recuperador de calor rotativo de aire para ahorrar energía de ventilación de una nave industrial. Las condiciones de operación del recuperador de calor son conocidas:  Flujo volumÊtrico de aire V  Entalpía del aire de entrada exterior h1  Entalpía del aire de impulsión h2  Entalpía del aire de retorno h3  Entalpía del aire de expulsión h4  Tiempo de funcionamiento anual en horas t  Combustible empleado para calentar el aire (GN) Determinar el procedimiento de cålculo con los símbolos (explicando): a) Ahorro energÊtico del equipo b) Emisiones de CO2 reducidas en la mejora ambiental debidas al recuperador de calor. ¿Y si el combustible fuera biomasa? a) Las dos situaciones se representa en la siguiente imagen:

En el primero de los casos el calor producido sin recuperador serĂĄ h 2´-h1= Kg¡PCIGN (KJ/Kg) En el segundo de los casos h2´- h2=Kg¡PCIGN (KJ/Kg) đ?‘• đ?‘• Por tanto el ahorro energĂŠtico en Kg de GN serĂĄ đ?‘ƒđ??śđ??ź 1 đ??şđ?‘

b) El gas natural se compone de un 60% de CO2 y un 40% de CH4 por tanto su reacciĂłn de combustiĂłn serĂĄ: 0,6 ¡ đ?‘‚2 + 0,4( đ??ť + 2đ?‘‚2 ) ↔ 0,4(2đ??ť2 đ?‘‚ + đ?‘‚2 ) + 0,6 đ?‘‚2 En peso molecular del GN es: PM=44¡0,6+16¡0,4≅32,8 Kg/Kmol FijĂĄndonos en la reacciĂłn vemos que por cada 32,8kg de GN se generan 44Kg de CO2, por tanto, por cada Kg de GN ahorrado se reducen 1,34 Kg emitidos de CO 2 Si el combustible es biomasa no tenemos mĂĄs que acudir a la reacciĂłn de combustiĂłn de la biomasa y llevar a cabo los mismos cĂĄlculos.

CUESTIÓN 2 Explicar las diferencias entre MEC y MEP en cuanto a cómo se regula el par a un régimen fijo. Comentar la relación existente entre presión media efectiva y par efectivo, explicar si es posible que dos motores funcionando en un punto con igual Pme e igual cm puedan desarrollar diferente potencia. El par efectivo de un motor responde a la fórmula: 𝑁𝑒 𝑇𝑒 = 2𝜋𝑛 De manera que a partir de dicha expresión, si nos encontramos con un motor que trabaja a régimen fijo ( n constante), podemos deducir que para regular el par será necesario regular la Potencia efectiva, Ne. La potencia media efectiva responde a la expresión 𝑁𝑒 = 𝑃𝑚𝑒 · 𝑛 · 𝑉𝐷 · 𝑖 · 𝑍 De manera que considerando de nuevo que el régimen de giro es constante, podemos variar la presión media efectiva, la cilindrada unitaria, la cantidad de cilindros o el tipo de ciclo que realice el motor (2T o 4T) A partir de las dos fórmulas anteriores podemos obtener la siguiente expresión que relaciona el par efectivo con la presión efectiva: 𝑃𝑚𝑒 · 𝑉𝐷 · 𝑖 · 𝑍 𝑇𝑒 = 2𝜋 Lo que nos lleva a concluir que existe una relación directa entre Pme y Te. Buscamos ahora una relación entre el régimen de giro n, la Pme, y la velocidad media lineal, Cm. La obtenemos a partir de relacionar las siguientes expresiones. 𝑚 𝑚 =2·𝑆·𝑛 𝑆= 2𝑛 Como: 𝐷2 𝐷2 𝑚 𝑉𝐷 = 𝜋 · ·𝑆= 𝜋· · 4 4 2𝑛 Sustituyendo y simplificando en la expresión expuesta anteriormente obtenemos a relación buscada: 𝐷2 𝑁𝑒 = 𝑃𝑚𝑒 · 𝜋 · · 𝑚·𝑖·𝑍 8 De manera que si tenemos un motor con una velocidad lineal efectiva constante, y una presión media efectiva constante, la manera de variar la potencia sería variando el diámetro de los cilindros, el número de cilindros, o el ciclo del motor (2T o 4T).

CUESTIĂ“N 3 Calcular el % en volumen de butano mezclado con aire que proporcione una mezcla con el mismo poder calorĂ­fico inferior (PCI) que un gas combustible cuya composiciĂłn sea del 90% de metano y 10% de etano.  PCS CH4 = 39777 kJ/Nm3  PCS C2H6 = 70394 kJ/Nm3  PCS C4H10 = 132351 kJ/Nm3  Calor latente de cambio de fase del agua Îť = 2500 kJ/kg Lo primero es determinar el PCI de la mezcla de combustible: đ?‘ƒ đ?‘†đ?‘šđ?‘’đ?‘§đ?‘?đ?‘™đ?‘Ž = %đ??śđ??ť ¡ đ?‘ƒ đ?‘†đ??śđ??ť + %đ??ś

đ??ť6

¡ đ?‘ƒ đ?‘†đ??ś

đ??ť6

= 0 9 ¡ 39777 + 0 1 ¡ 70394 = 42838 7

đ?‘˜đ??˝ đ?‘ đ?‘š

Como đ?‘ƒ đ??ź = đ?‘ƒ đ?‘† − đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž ¡ đ?œ†, hemos de determinar el valor de magua de la combustiĂłn de la mezcla. đ??ť + 2 đ?‘‚2 đ?‘‚2 + 2 đ??ť2 đ?‘‚ 2 đ?‘‚2 + 3 đ??ť2 đ?‘‚ 2 đ??ť + 2 đ?‘‚2 22 4đ?‘™ 36đ?‘” 22 4đ?‘™ 54đ?‘” 0 9đ?‘ đ?‘š đ?‘Ľ đ?‘˜đ?‘” 0 1đ?‘ đ?‘š đ?‘Ľ đ?‘˜đ?‘” đ?‘Ľ = 1 446 đ?‘˜đ?‘”đ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž đ?‘Ľ = 0 241 đ?‘˜đ?‘” đ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž

Luego,

đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž = đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž (đ?‘šđ?‘’đ?‘Ąđ?‘Žđ?‘›đ?‘œ) + đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž (đ?‘’đ?‘Ąđ?‘Žđ?‘›đ?‘œ) = 1 446 + 0 241 = 1 687 đ?‘˜đ?‘”

Entonces, đ?‘ƒ đ??ź = đ?‘ƒ đ?‘† − đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž ¡ đ?œ† = 42838 7 − 1 687 ¡ 2500 = 38621 2

đ?‘˜đ??˝ đ?‘ đ?‘š

Hemos de realizar un anĂĄlisis anĂĄlogo para la reacciĂłn de combustiĂłn de butano: đ??ť 0 + 2 đ?‘‚2 4 đ?‘‚2 + 5 đ??ť2 đ?‘‚ 22 4 đ?‘™ 90 đ?‘”đ?‘&#x; 1đ?‘ đ?‘š đ?‘Ľ đ?‘˜đ?‘” đ?‘Ľ = đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž = 4 018 đ?‘˜đ?‘” Planteamos la expresiĂłn que relaciona los poderes calorĂ­ficos y despejamos la fracciĂłn de butano que estamos buscando: đ?‘ƒ đ??ź = 38621 2 = %đ??ś4 đ??ť1 ¡ (đ?‘ƒ đ?‘† − đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž ¡ đ?œ†) NOTA: darse cuenta de que el porcentaje afecta tanto al PCS como a la energĂ­a del agua, ya que ambos factores en la ecuaciĂłn estĂĄn referidos a un Nm 3 de butano. %đ??ś4 đ??ť1 =

đ?‘ƒ đ??ź 38621 2 = = 31 57% đ?‘ƒ đ?‘† − đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž ¡ đ?œ† 132351 − 4 018 ¡ 2500

Calcular el aire estequiomĂŠtrico necesario para la combustiĂłn de la mezcla del butano con el aire. 3

Nm /Nm

C4H10 O2 N2

3 de gas

0.3157 0.6843¡0.21 0.6843¡0.79 đ??´đ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘’đ?‘ đ?‘Ąđ?‘’đ?‘ž = đ?‘‚2 đ?‘’đ?‘ đ?‘Ąđ?‘’đ?‘ž ¡

ReacciĂłn de combustiĂłn

đ??ť

0

+

2

đ?‘‚2 4 đ?‘‚2 + 5 đ??ť2 đ?‘‚ Inerte Inerte

Nm O2

3

Nm PDC

2.052 -0.144 -

2.841 0.541

đ?‘˜đ?‘”đ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ đ?‘’đ?‘ đ?‘Ąđ?‘’đ?‘žđ?‘˘đ?‘–đ?‘œđ?‘š đ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘–đ?‘?đ?‘œ 100 100 = (2 052 − 0 144) ¡ = 9 086 21 21 đ?‘ đ?‘šđ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ đ?‘?đ?‘œđ?‘› đ?‘˘đ?‘Ąđ?‘Žđ?‘›đ?‘œ

3

CUESITĂ“N 4 Dibuje un esquema con las diferentes zonas caracterĂ­sticas y describa el funcionamiento de un heat pipe de relleno capilar con la configuraciĂłn denominada “impedido por gravedadâ€?. La configuraciĂłn denominada “impedido por gravedadâ€? se refiere al ĂĄngulo de inclinaciĂłn del tubo de calor, en este caso, đ?œ‘ > 0 de manera que la zona en la que se encuentra el evaporador estĂĄ a mayor nivel que la zona en la que se encuentra el condensador. Una consecuencia directa de dicha configuraciĂłn es que la pĂŠrdida de carga que se produce en el capilar es reforzada por la gravedad, de manera que esta se incrementa. Con esta configuraciĂłn el vapor descenderĂĄ por el tubo interior, y el condensado ascenderĂĄ por el relleno poroso impedido por el efecto de la gravedad.

PRĂ CTICAS El condensador de una mĂĄquina frigorĂ­fica que opera como ciclo simple con R-22, estĂĄ formado por un intercambiador de tubos concĂŠntricos en contracorriente y se refrigera con 60 l/min de agua que disipa calor en un radiador. Los valores medidos son:  PresiĂłn manomĂŠtrica (relativa) de baja: 4 bar  PresiĂłn manomĂŠtrica (relativa) de alta:19 bar  Temperatura de entrada del agua al radiador: 45 C.  Temperatura de salida del radiador: 40 C. Dibujar el ciclo frigorĂ­fico y determinar el flujo mĂĄsico de refrigerante. Determinar los valores de (UxS) en el intercambiador que opera como condensador. DATOS: Densidad del agua Ď = 1 kg/l y calor especĂ­fico Cp = 4,18 kJ/kgC (ver diagrama en la pĂĄgina siguiente, de donde se leen datos del condensador) Para determinar el flujo de refrigerante planteamos la igualdad sobre los calores disipado en el condensador y que es intercambiado al agua: đ?‘„đ?‘?đ?‘’đ?‘‘đ?‘’

đ?‘“ đ?‘–đ?‘”

���

đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x; ¡ (đ?‘•2 − đ?‘• ) = đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž ¡ đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x;

= đ?‘„đ?‘Ž đ?‘ƒđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž

đ?‘ đ?‘œđ?‘&#x; đ?‘’đ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž

¡ (đ?‘‡đ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Žđ?‘ đ?‘Ž

đ??źđ??ś

− đ?‘‡đ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž

đ?‘›đ?‘Ą đ??źđ??ś

)

đ?‘˜đ?‘” đ?‘˜đ??˝ đ?‘˜đ??˝ đ?‘™ 1đ?‘˜đ?‘” đ?‘˜đ?‘” 1đ?‘šđ?‘–đ?‘› đ?‘˜đ??˝ (45 ¡ (440 − 260 ) = 60 ¡ ¡ 4 18 đ?‘ đ?‘˜đ?‘” đ?‘˜đ?‘” đ?‘šđ?‘–đ?‘› 1đ?‘™ đ?‘šđ?‘–đ?‘› 60đ?‘ đ?‘˜đ?‘” đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x; = 0 1161

− 40

)

đ?‘˜đ?‘” đ?‘

Los parĂĄmetros del condensador nos definen dos intercambiadores de calor: zona de intercambio de calor sensible y zona de intercambio de calor latente. En (I) se intercambia calor sensible En (ii) se intercambia calor latente đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x; (đ?‘•2 − đ?‘•2′ ) = đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž đ?‘ƒđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž (đ?‘‡đ?‘ đ?‘Žđ?‘™ − đ?‘‡ ∗ ) đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x; đ?‘•2 − đ?‘•2′ đ?‘‡ ∗ = đ?‘‡đ?‘ đ?‘Žđ?‘™ − ¡ = 44 3 đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž đ?‘ƒđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž Planteando el DMLT determinaremos los parĂĄmetros del condensador segĂşn cada etapa de intercambio de calor đ?‘šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘” ¡ ∆đ?‘• = (đ?‘ˆ ¡ đ?‘†)đ?‘˜ ¡

∆đ?‘‡đ?‘– − ∆đ?‘‡đ?‘— ∆đ?‘‡ ln (∆đ?‘‡đ?‘– ) đ?‘—

Donde el subĂ­ndice „kâ€&#x; hace referencia al parĂĄmetro para intercambio de calor sensible o latente:

Nota: las mediciones de temperatura en 2, 2’ y 3 se hacen sobre el propio diagrama del R22 𝑚𝑟𝑒𝑓𝑟𝑖𝑔 · (𝑕2 − 𝑕2′ ) = (𝑈 · 𝑆)𝑠𝑒𝑛𝑠𝑖

(𝑈 · 𝑆)𝑠𝑒𝑛𝑠𝑖

𝑙𝑒

=

∆𝑇 − ∆𝑇 ∗ 𝑙𝑒 · ∆𝑇 ln (∆𝑇 ∗ )

𝑚𝑟𝑒𝑓𝑟𝑖𝑔 · (𝑕2 − 𝑕2′ ) 0 1161 · (440 − 415) 𝑘𝑊 = = 0 1756 ∗ ∆𝑇 − ∆𝑇 (73 − 45) − (48 − 44 3) ∆𝑇 73 − 45 ln (∆𝑇 ∗ ) ln (48 − 44 3)

∆𝑇 ∗ − ∆𝑇2 ∆𝑇 ∗ ln ( ∆𝑇 ) 2 𝑚𝑟𝑒𝑓𝑟𝑖𝑔 · (𝑕2 − 𝑕 ) 0 1161 · (415 − 260) 𝑘𝑊 = = = 3 2271 ∗ ∆𝑇 − ∆𝑇2 (48 − 44 3) − (48 − 40) ∆𝑇 ∗ 48 − 44 3 ln ( ∆𝑇 ) ln ( 48 − 40 ) 2 𝑚𝑟𝑒𝑓𝑟𝑖𝑔 · (𝑕2 − 𝑕 ) = (𝑈 · 𝑆)𝑙𝑎𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒 ·

(𝑈 · 𝑆)𝑙𝑎𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒

PROBLEMA 1 Con objeto de calentar 10 Kg/s de agua desde 29ºC hasta 43ºC se utiliza agua caliente a 90ºC que se enfría hasta 78ºC . Para ello se dispone de un intercambiador de calor de carcasa y tubos con las siguientes características:  Diámetro de carcasa 12”  Longitud de los tubos 2,43m  Diámetro exterior de los tubos 19,1mm  Diámetro interior de los tubos 15,7mm  Disposición cuadrada  Separación entre tubos ¼”  Numero de tubos del intercambiador 76  Tabiques deflectores 23  Resistencia térmica de ensuciamiento del intercambiador 0.0006 hm2C/Kcal  Numero de pasos por la carcasa 1  Numero de pasos por los tubos 2  Conductividad térmica de los tubos 332 Kcal/hmC  Diámetro hidráulico del espacio por la carcasa 0.0241 m  La sección donde circula el fluido caliente por la carcasa es 0.008 m2. Considerar que la temperatura de película es la media de la de la entrada y la salida. Calcular la temperatura superficial de los tubos del lado del fluido caliente que circula por el exterior de los tubos.

PROBLEMA 2 Para mantener un túnel de congelación con una demanda de potencia frigorífica de 60 kW, se utiliza un proceso en cascada donde el refrigerante de baja es R507A y el de alta R22. Se consideran que los ciclos operan como ciclos simples, los compresores poseen una relación de compresión de 4, la diferencia de temperaturas entre los cambios de fase de los refrigerantes en el intercambiador intermedio es de 8 C y la presión de evaporación del R507 es de 0,2 MPa.  Dibujar en los diagramas P-h proporcionados los ciclos frigoríficos.  Determinar la temperatura máxima con la que se podría condensar el R-22.  Calcular el COP de refrigeración de la instalación. a)

b) Nos la da el diagrama: Tcond = 70ยบC c)

JULIO 2011

CUESTIĂ“N 1 En un intercambiador de pared delgada ÂżEs posible la aproximaciĂłn U=h? siendo U el coeficiente de transferencia de calor total y h el coeficiente de convecciĂłn dentro del tubo. Explicar el razonamiento. Teniendo en cuenta que la expresiĂłn del coeficiente global de transmisiĂłn de calor es: đ?‘ˆ=

Con:    

1 1 đ?‘’ 1 + + đ?‘•đ?‘’ đ??ž đ?‘•đ?‘–

he: coeficiente de convecciĂłn exterior del tubo hi: coeficiente de convecciĂłn interior del tubo e: espesor de la pared del tubo. K: conductividad tĂŠrmica del tubo.

Si he es muy elevado, y K>>>e la expresiĂłn se simplifica de la siguiente manera: đ?‘ˆ=

De manera que se puede considerar U=hi.

1 0+0+

1 đ?‘•đ?‘–

CUESTIÓN 2 En un equipo industrial para producción de potencia eléctrica, en la caldera de recuperación se produce un proceso de intercambio de calor. Dibuja un esquema del perfil térmico entre los fluidos e indica las secciones a lo largo del proceso. Señala y define el parámetro más significativo del diseño del equipo. En la caldera de recuperación habrá un intercambio de calor entre humos y el fluido a calentar, de manera que los humos entrarán a elevadas temperaturas y cederán calor al fluido (en este caso consideraremos que es agua). Dicho fluido se verá sometido a un calentamiento en el economizador (absorción de calor sensible), un cambio de fase en el vaporizador (absorción de calor latente) y de nuevo un calentamiento en el recalentador (absorción de calor sensible). Representamos el perfil térmico a continuación:

Las flechas en sentidos inversos nos indican que la caldera de recuperación es un intercambiador de calor en contracorriente. Podemos observar que una vez que el agua ha pasado el economizador, antes de que se dé el cambio de fase en el vaporizador, tenemos un salto térmico.

CUESTIÓN 3 Se quiere diseñar una instalación solar para ACS en un hotel con una cobertura solar anual del 70%. Cuando se desea seleccionar que colector plano ha de instalarse, disponemos de dos opciones donde el fabricante nos informa de las rectas de rendimiento. Teniendo en cuenta que el colector 1 tiene una ordenada en el origen y pendiente mayor que el colector 2. ¿Cuál sería a tu criterio el tipo de colector que se debe elegir para trabajar en la producción de ACS? ¿Cuál sería la cobertura solar en el mes de junio? Razonar la respuesta.

CUESTIÓN 4 Se quiere diseñar una instalación solar para ACS en un hotel con una cobertura solar anual del 70%. Cuando se desea seleccionar qué colector solar plano ha de instalarse, disponemos de dos opciones donde el fabricante nos informa de las rectas de rendimiento. Teniendo en cuenta que el colector 1 tiene una ordenada en el origen y pendiente mayor que el colector 2. ¿Cuál a tu criterio el tipo de colector que se debe elegir para trabajar en la producción de ACS? ¿Cuál sería la cobertura solar en el mes de junio? Razonar la respuesta. Teniendo en cuenta que la recta de rendimiento de los colectores solares tiene la siguiente forma:

Donde el ángulo que determina la pendiente es el factor de pérdidas, la pendiente el factor óptico, el eje de las Y representa el rendimiento del colector, y el eje de las X representa la aproximación al salto térmico sufrido por el fluido caloportador entre la intensidad radiante que recibe. Según los datos de los que disponemos podemos aproximar las curvas de ambos colectores a:

Si superponemos ambas curvas observamos que existe un punto de corte, y que a la izquierda del mismo el rendimiento del primer colector es mayor, de manera que escogeremos este, en caso contrario escogeremos el colector 2. Esta diferenciación dependerá del valor de (Tw-Tamb)/I.

Teniendo en cuenta que el factor de cobertura solar responde a la siguiente expresiĂłn: %=

đ??´đ?‘?đ?‘œđ?‘&#x;đ?‘Ąđ?‘Žđ?‘?đ?‘–Ăłđ?‘› đ?‘ đ?‘œđ?‘™đ?‘Žđ?‘&#x; đ?‘šĚ‡ ¡ đ?‘?đ?‘? (đ?‘‡đ??´đ??śđ?‘† − đ?‘‡đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘‘ )

En el mes de junio la cobertura solar serĂĄ del 100%, pudiendo llegar hasta un 105% como mĂĄximo.

TEMA REFRIGERACIÓN Describir las diferencias del ciclo real de producción de frío por compresión mecánica con el ciclo ideal. En primer lugar planteamos el sistema de refrigeración por compresión para poder ver las diferentes etapas que conforman el proceso: Los procesos que hay son: 1-2 Compresión mediante un aporte de trabajo

2-3 Condensación en la que se cede calor

3-4 Expansión

4-1 Evaporación en la que se extrae calor

Planteamos a continuación ambos ciclos para así poder analizar las diferencias que presentan.

Vemos cómo en el ciclo ideal, los procesos mantienen constante alguna varialbe. La compresión 1-2 es isoentrópica, tanto la evaporación 4-1 como la condensación 2-3 son isobáricas y la expansión 3-4 es isoentálpica. Pero en la realidad esto no así:  Existe un sobrecalentamiento del gas a la salida del evaporador para asegurar que no entre líquido al compresor  El compresor no es ideal (no sigue la isentrópica), y tendremos por tanto mayor temperatura a la salida  Hay una pérdida de carga (ΔP) en el condensador. Muchas veces será despreciable  Para obtener un mejor resultado, se realiza un subenfriamiento del líquido  La expansión no es isoentálpica  En la evaporación tenemos también una pérdida de carga

ÂżCuĂĄles son las mejores condiciones de operaciĂłn que se podrĂ­an tener en los elementos (o equipos) asociados a cada etapa del ciclo real? El nivel de funcionamiento de sistemas de refrigeraciĂłn de este tipo puede cuantificarse segĂşn varios factores como son el COP de calefacciĂłn (o COP = Coefficient Of Performance propiamente dicho), el COP de refrigeraciĂłn (o EEF = Eficiency Energetic Ratio) y el rendimiento isentrĂłpico del compresor. LĂłgicamente, la mejor condiciĂłn de operaciĂłn serĂ­a aquella que mĂĄs se aproximase al caso ideal, pero como acabamos de comentar esto no es posible, por lo que atendiendo a los parĂĄmetros que acabamos de mencionar podremos determinar el nivel de idealidad de nuestro sistema.

En la compresiĂłn tenemos un elemento compresor que vendrĂĄ definido por su rendimiento isentrĂłpico: đ?‘–đ?‘ đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘&#x;Ăłđ?‘?đ?‘–đ?‘?đ?‘œ

=

đ?‘Šđ?‘–đ?‘‘đ?‘’đ?‘Žđ?‘™ đ?‘•2 − đ?‘• = đ?‘Šđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘Žđ?‘™ đ?‘•2 − đ?‘•

Cuanto mĂĄs prĂłximo a 1 sea este valor tendremos un funcionamiento mĂĄs similar al caso ideal.

En la condensaciĂłn tendremos el COP de calefacciĂłn: đ?‘„đ?‘? đ?‘•2 − đ?‘• đ?‘‚đ?‘ƒđ?‘?đ?‘Žđ?‘™đ?‘’đ?‘“đ?‘Žđ?‘?đ?‘?đ?‘–Ăłđ?‘› = = đ?‘Š đ?‘•2 − đ?‘• Mientras que en la evaporaciĂłn tendremos el COP de refrigeraciĂłn đ?‘„đ?‘“ đ?‘• − đ?‘• đ?‘‚đ?‘ƒđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘“đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘”đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘?đ?‘–Ăłđ?‘› = = đ?‘Š đ?‘•2 − đ?‘• Ambos valores quedan caracterizados en funciĂłn de cĂłmo sea el ciclo real, prestando especial atenciĂłn a cĂłmo son el subenfriamiento (punto 3) y el sobrecalentamiento (punto 1). Tendremos unos valores mayores cuanto mĂĄs similar a la idealidad sea la situaciĂłn de esos puntos. AdemĂĄs, tambiĂŠn se ven influenciados por el rendimiento isentrĂłpico del compresor, pues cuanto peor sea este mĂĄs a la derecha estarĂĄ situado el punto 2, lo que supone un incremento considerable en el valor del denominador y que reduce bastante el valor del cociente.

PRà CTICAS RECUPERADOR ENTà LPICO En un recuperador entålpico se han medido los siguientes datos:  Flujo måsico de aire procedente del local (expulsión) = 0,1 kg as/s.  Valores de temperatura y humedad de las corrientes

Determinar: 

Flujo mĂĄsico de aire procedente del exterior.

Planteamos un balance energĂŠtico entre las corrientes de aire đ?‘šđ?‘’đ?‘Ľđ?‘Ą ¡ đ?‘ƒ đ?‘Ą ¡ (đ?‘‡đ?‘‚đ??´ − đ?‘‡đ?‘†đ??´ ) = đ?‘šđ?‘–đ?‘›đ?‘Ą ¡ đ?‘ƒđ?‘–đ?‘›đ?‘Ą ¡ (đ?‘‡đ??¸đ??´ − đ?‘‡đ?‘…đ??´ ) đ?‘œđ?‘›đ?‘ đ?‘–đ?‘‘đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘šđ?‘œđ?‘ đ?‘–đ?‘”đ?‘˘đ?‘Žđ?‘™đ?‘’đ?‘ đ?‘ƒ đ?‘Ąđ?‘Ś đ?‘ƒđ?‘–đ?‘›đ?‘Ą (đ?‘‡đ??¸đ??´ − đ?‘‡đ?‘…đ??´ ) đ?‘˜đ?‘”đ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ đ?‘ đ?‘’đ?‘?đ?‘œ 30 − 22 đ?‘˜đ?‘”đ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ đ?‘ đ?‘’đ?‘?đ?‘œ đ?‘šđ?‘’đ?‘Ľđ?‘Ą = đ?‘šđ?‘–đ?‘›đ?‘Ą ¡ = 01 ¡ = 0 08 (đ?‘‡đ?‘‚đ??´ − đ?‘‡đ?‘†đ??´ ) đ?‘ 36 − 26 đ?‘ 

Humedad especĂ­fica del aire de expulsiĂłn.

Para ello realizamos un balance de la cantidad de agua en el aire (usando para ello el calor latente de vaporizaciĂłn) đ?‘šđ?‘’đ?‘Ľđ?‘Ą ¡ (đ?‘‹đ?‘‚đ??´ − đ?‘‹đ?‘†đ??´ ) ¡ đ?œ† = đ?‘šđ?‘–đ?‘›đ?‘Ą ¡ (đ?‘‹đ??¸đ??´ − đ?‘‹đ?‘…đ??´ ) ¡ đ?œ† đ?‘šđ?‘’đ?‘Ľđ?‘Ą đ?œ† đ?‘‹đ??¸đ??´ = ¡ ¡ (đ?‘‹đ?‘‚đ??´ − đ?‘‹đ?‘†đ??´ ) + đ?‘‹đ?‘…đ??´ đ?‘šđ?‘–đ?‘›đ?‘Ą đ?œ† đ?‘˜đ?‘”đ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ đ?‘ đ?‘’đ?‘?đ?‘œ đ?‘˜đ?‘”đ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž đ?‘˜đ?‘”đ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž 0 08 đ?‘ = ¡ (0 019 − 0 015) + 0 0082 0 1 đ?‘˜đ?‘”đ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ đ?‘ đ?‘’đ?‘?đ?‘œ đ?‘˜đ?‘”đ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ đ?‘ đ?‘’đ?‘?đ?‘œ đ?‘˜đ?‘”đ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ đ?‘ đ?‘’đ?‘?đ?‘œ đ?‘ đ?‘˜đ?‘”đ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž = 0 0114 đ?‘˜đ?‘”đ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ đ?‘ đ?‘’đ?‘?đ?‘œ (Llevando este valor sobre el psicromĂŠtrico y cortando con la lĂ­nea de temperatura de 30ÂşC obtenemos que el punto EA se encuentra en el cruce con una humedad relativa del ~42%) 

Eficiencia energĂŠtica (o entĂĄlpica) del recuperador. =



đ??źđ?‘‚đ??´ − đ??źđ?‘†đ??´ = đ??źđ?‘‚đ??´ − đ??źđ?‘…đ??´

đ?‘ƒ đ?‘ƒ

¡

đ?‘‡đ?‘‚đ??´ − đ?‘‡đ?‘†đ??´ 36 − 26 = đ?‘‡đ?‘‚đ??´ − đ?‘‡đ?‘†đ??´ 36 − 22

= 0 713

Dibujar las evoluciones psicromĂŠtricas de las corrientes de aire en el recuperador.

PĂĄgina siguiente

PROBLEMA 1 Para calentar 30.000 Kg/h de agua desde 85C hasta 100C mediante vapor saturado a 150C y 5 atmósferas se utiliza un intercambiador de calor de carcasa y tubos de 1 paso por carcasa y 2 pasos por tubería. El agua que se pretende calentar circula por el interior de los tubos de acero 1% C de 25,4/22,11 mm de diámetro, siendo 30 el número de tubos por paso. Calcular la longitud de los tubos del intercambiador. DATOS  Número de tubos en la misma vertical 7  Resistencia de ensuciamiento por el interior 8,6 10-5 m2C/W  Calor latente de condensación a 150C es 2103,4 KJ/Kg  Conductividad térmica del acero 1%C , K= 43W/mC

PROBLEMA 2 Para acondicionar un aula en condiciones de verano se han calculado que las ganancias de calor a través de los cerramientos son de 16,7 kW y que habrá 120 alumnos, estimándose que cada alumno consume 2,2 l de agua líquida cada día (para evaporación de forma continua por la piel y la respiración) y que el calor sensible disipado por las personas coincide con el calor latente. Las condiciones del aire que hay que mantener en el local son de 22 ºC y 50 % de humedad relativa. El aire exterior se encuentra a 30 ºC con una humedad relativa del 30 % y el caudal de aire de ventilación (aire exterior) para mantener la calidad del aire en el interior, se estima en 17,4 l/s por cada alumno, determinar:  Carga latente y sensible del local.  Condiciones del aire de impulsión para mantener las condiciones del local. Si no hay aire recirculado, proponga los elementos más adecuados para la Unidad de Tratamiento de Aire que, partiendo de las condiciones del aire de exterior, permitan alcanzar las condiciones del aire en la impulsión. Dibuje la evolución psicrométrica, establezca las características de esos elementos y determine los consumos asociados a las diferentes etapas. DATO: Calor latente de vaporización del agua en las condiciones ambientales: 2400 kJ/kg a)

JUNIO 2012

CUESTIĂ“N 1 En un intercambiador compacto de aletas de aluminio y tubos de cobre que forma una baterĂ­a es conocido los parĂĄmetros geomĂŠtricos Aff, Afr, Îą, Đą, Dh, Di, A total de intercambio de calor, L, numero de tubos, tipo de aletas. Este equipo se usa para enfriar aceite con aire en flujo cruzado. Se conocen las propiedades termo fĂ­sicas de los fluidos y el gasto mĂĄsico del fluido externo G que es el aire. Determinar las etapas necesarias junto con los parĂĄmetros y ecuaciones para determinar el flujo de calor entre el aire y el aceite, asĂ­ como la perdida de presiĂłn en este equipo. Paso1: Lo primero que tenemos que determinar es la geometrĂ­a del intercambiador en cuestiĂłn. Teniendo en cuenta el ĂĄrea de paso mĂ­nima entre los tubos sin aleta, A ff , el ĂĄrea frontal de intercambiador, Afr, el ĂĄrea de las aletas, Af, y el ĂĄrea total del intercambiador, A, determinaremos los siguientes parĂĄmetros: đ??´ đ??´ đ?œ? = đ??´đ?‘“đ?‘“ đ?›ź = đ??´đ?‘“ đ?‘“

Paso 2: CĂĄlculo del nĂşmero del nĂşmero Reynolds. Considerando: đ?œŒ¡đ?‘ŁÂˇđ??ż ¡ đ??ˇđ??ť đ?‘…đ?‘’ = = đ?œ‡ đ?œ‡ Paso 3: Una vez determinado el Re, se obtienen el coeficiente de fricciĂłn f y el nĂşmero de Colburn, JH a travĂŠs de las grĂĄficas proporcionadas por el fabricante.{JH=St¡Pr2/3 } Paso 4: DeterminaciĂłn de las pĂŠrdidas Como tenemos el gasto despejamos Ďƒ y asĂ­ obtenemos el incremento de presiĂłn đ?œŒ ¡ đ?‘ˆ ¡ đ??´đ?‘“đ?‘&#x; đ?‘šĚ‡ đ?‘šĚ‡ = đ?œŒđ?‘ˆđ?‘šđ?‘Žđ?‘Ľ = = = đ??´đ?‘“đ?‘“ đ??´đ?‘“đ?‘“ đ?œ? ¡ đ??´đ?‘“đ?‘&#x; 2 ¡ đ?‘‰đ?‘’ đ?‘‰đ?‘ đ??´ đ?‘‰đ?‘š ∆đ?‘ƒ = ¡ *(1 + đ?œ? 2 ) ( − 1) + đ?‘“ ¡ ( )+ 2 đ?‘‰đ?‘’ đ??´đ?‘“đ?‘“ đ?‘‰đ?‘’ Teniendo en cuenta que: đ?‘‰đ?‘’ đ?‘‰đ?‘ đ?‘‰đ?‘’ = đ?œŒ đ?‘‰đ?‘ = đ?œŒ đ?‘‰đ?‘š = 2 đ?‘

Paso 5: A travĂŠs de las tablas y del nĂşmero de Colburn determinamos el nĂşmero de Prandtl y el nĂşmero de Staton (St=h/G¡Cp). Paso 6: DeterminaciĂłn de los coef. de pelĂ­cula interior y exterior de los tubos, hint, hext. Paso 7: DeterminaciĂłn del coeficiente global de intercambio de calor, U 0 con los coeficientes de pelĂ­cula. 1 đ?‘ˆ= 1 đ?‘’ 1 + + đ?‘•đ?‘’ đ??ž đ?‘•đ?‘– Paso 8: Aplicando, o bien el mĂŠtodo DMLT, o el mĂŠtodo Îľ-NUT, se determina el flujo de calor Q. En el caso de aplicar el mĂŠtodo DMLT, haciendo las hipĂłtesis pertinentes, de que U es constante en todo el intercambiador, de que se trata de un sistema adiabĂĄtico y que las capacidades calorĂ­ficas son constantes, conociendo las temperaturas de los fluidos a la entrada y a la salida no tenemos mĂĄs que aplicar las siguientes fĂłrmulas: ∆đ?‘‡ ∆đ?‘‡2 ∆đ?‘‡đ??ˇđ?‘€đ??żđ?‘‡ = đ?‘ˆ ¡ đ??´ ¡ đ?‘„ = đ?‘ˆ ¡ đ??´ ¡ ∆đ?‘‡đ??ˇđ?‘€đ??żđ?‘‡ ∆đ?‘‡1 ln(

∆đ?‘‡

)

CUESTIĂ“N 2 En una industria metalĂşrgica para obtener aluminio mediante un proceso tĂŠrmico se emite 1000 tn de CO2 en el mes de enero. Si el rendimiento estacional de todo el proceso tĂŠrmico en el mes de enero es de 60%. Determinar la carga tĂŠrmica media del proceso en Kw en el mes considerado. Considerar el factor K= 2 kg CO2/Kw-h. Sabiendo que los Kg de CO2 emitidos son igual al producto de K por el consumo, podemos determinar el consumo en KWh de la siguiente manera: đ??žđ?‘” đ?‘‚2 = đ??ž ¡

=

1000 ¡ 10 = 500000 đ??žđ?‘Šđ?‘• 2

Conociendo el rendimiento estacional obtenemos la demanda que se requiere para llevar a cabo el proceso a industria metalĂşrgica. =

đ??ˇ Ě…

đ??ˇ = 300000đ??žđ?‘Šđ?‘•

Con lo cual la carga tĂŠrmica media del proceso en KW serĂĄ: đ?‘Žđ?‘&#x;đ?‘”đ?‘Ž đ?‘Ą đ?‘&#x;đ?‘šđ?‘–đ?‘?đ?‘Ž đ?‘šđ?‘’đ?‘‘đ?‘–đ?‘Ž =

300000đ??žđ?‘Šđ?‘• = 416,6 đ??žđ?‘Š 720 đ?‘•đ?‘œđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘ đ?‘‘đ?‘’đ?‘™ đ?‘šđ?‘’đ?‘ đ?‘‘đ?‘’ đ?‘’đ?‘›đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘œ

TEMA Propiedades del aire hĂşmedo 1.- Relacione la presiĂłn parcial del vapor de agua y del aire seco con la presiĂłn total o atmosfĂŠrica. đ?‘ƒđ?‘‡ = ∑đ?‘ƒđ?‘– = đ?‘ƒđ?‘Ž đ?‘ + đ?‘ƒđ?‘Łđ?‘Žđ?‘? Donde

đ?‘ƒđ?‘Ž đ?‘ = đ?‘ƒđ?‘‡ ¡ (1 − đ?‘‹) đ?‘ƒđ?‘Łđ?‘Žđ?‘? = đ?‘ƒđ?‘‡ ¡ đ?‘‹

2.- Defina el concepto de temperatura de rocĂ­o. La temperatura de rocĂ­o es la temperatura hasta la que se puede enfriar el aire manteniendo la humedad especĂ­fica constante sin que se produzca condensaciĂłn. Es decir, se trata de un proceso de enfriamiento en el que sĂłlo se intercambia calor sensible.

3.- Defina el concepto de presiĂłn de saturaciĂłn para una temperatura del aire. La presiĂłn de saturaciĂłn del vapor para una temperatura del aire es la presiĂłn que alcanza la fase vapor cuando en un recipiente cerrado que sĂłlo contiene agua existe equilibrio termodinĂĄmico entre las fases lĂ­quido y vapor. Dicho valor de la presiĂłn no serĂĄ constante y variarĂĄ en funciĂłn de la temperatura a la que nos encontremos.

4.- Determinar la temperatura de saturaciĂłn adiabĂĄtica, la humedad relativa y la temperatura de rocĂ­o, a 0 m sobre el nivel del mar si se conoce que la temperatura seca y la temperatura de bulbo hĂşmedo son 17 C. Razone la respuesta. Que las temperaturas seca y de bulbo hĂşmedo coincidan en 17Âş C implica que nos encontramos en la saturaciĂłn, luego tambiĂŠn coinciden con las temperaturas de rocĂ­o y de saturaciĂłn adiabĂĄtica tambiĂŠn son de 17Âş C. Por otro lado, al estar en lasaturaciĂłn, el nivel de humedad relativa serĂĄ del 100%

5.- Desarrolle la ecuaciĂłn de cĂĄlculo de la humedad especĂ­fica del aire hĂşmedo, en funciĂłn de la presiĂłn parcial del vapor de agua en el aire. Sea X la humedad especĂ­fica: đ?‘‹ =

đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž đ?‘šđ?‘Žđ?‘

đ?‘š

Desarrollamos a partir de la ecuaciĂłn de los gases ideales đ?‘ƒ ¡ đ?‘‰ = đ?‘› ¡ đ?‘… ¡ đ?‘‡siendođ?‘› = đ?‘ƒ

para el vapor y el aire seco. De esta manera podremos despejar los valores de masa de agua y aire seco y sustituirlos en la expresiĂłn de la humedad especĂ­fica. đ?‘šđ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž ¡đ?‘…¡đ?‘‡ đ?‘ƒđ?‘š (đ??ť2 đ?‘‚) đ?‘šđ?‘Žđ?‘ đ?‘ƒđ?‘Žđ?‘ ¡ đ?‘‰ = ¡đ?‘…¡đ?‘‡ đ?‘ƒđ?‘š (đ?‘Žđ?‘ )

đ?‘ƒđ?‘‰đ??´đ?‘ƒ ¡ đ?‘‰ =

đ?‘‹=

đ?‘ƒđ?‘š (đ??ť2 đ?‘‚) đ?‘ƒđ?‘‰đ??´đ?‘ƒ ¡ đ?‘ƒđ?‘š (đ?‘Žđ?‘ ) đ?‘ƒđ?‘Žđ?‘

Si tenemos en cuenta los pesos moleculares para el agua y el aire seco: đ?‘ƒđ?‘š (đ??ť2 đ?‘‚) = 18 đ?‘ƒđ?‘š (đ?‘Žđ?‘ ) = 0 21 ¡ 32(đ?‘‚2 ) + 0,79 ¡ 28(đ?‘ 2 ) Y la relaciĂłn entre presiones parciales y totales que ya vimos en el primer apartado, operando sobre la expresiĂłn obtenemos: đ?‘‹ = 0 624 ¡

đ?‘ƒđ?‘‰đ??´đ?‘ƒ đ?‘ƒđ?‘‡ − đ?‘ƒđ?‘‰đ??´đ?‘ƒ

6.- Desarrolle la ecuaciĂłn de cĂĄlculo de la entalpĂ­a especĂ­fica del aire hĂşmedo. La entalpĂ­a especĂ­fica de aire hĂşmedo serĂĄ la suma de las correspondientes entalpĂ­as de aire seco y de vapor: đ??ź = đ??źđ?‘Žđ?‘ + đ??źđ?‘‰đ??´đ?‘ƒ đ??źđ?‘Žđ?‘ = đ??źđ?‘‰đ??´đ?‘ƒ = đ?‘‹(

¡ đ?‘‡đ?‘† đ?‘ƒđ?‘Ł ¡ đ?‘‡ + đ?œ†)

đ?‘ƒđ?‘Žđ?‘

luego đ??ź=(

đ?‘ƒđ?‘Žđ?‘

+

đ?‘ƒđ?‘Ł

¡ đ?‘‹) ¡ đ?‘‡ + đ?‘‹ ¡ đ?œ†

CUESTIĂ“N 4 Enumere los elementos existentes y represente el ciclo en un proceso de compresiĂłn mĂşltiple de inyecciĂłn parcial de refrigerante. Indique los flujos de refrigerante en las diferentes zonas y su relaciĂłn.

(đ?‘šđ??´ + đ?‘š ) ¡ đ?‘• + đ?‘š ¡ đ?‘•2 = (đ?‘šđ??´ + đ?‘š ) ¡ đ?‘• + đ?‘š ¡ đ?‘•

đ?‘š đ?‘• −đ?‘• = đ?‘šđ??´ đ?‘• + đ?‘• − đ?‘• − đ?‘•2

PRà CTICAS Una corriente de aire de 3600 m3/h que se encuentra a Tseca = 25 ºC; Tbh = 14 ºC, atraviesa una U.T.A. donde se emplea una caldera para humidificar con vapor de agua saturado y una batería de precalentamiento, despuÊs de este primer proceso las propiedades medidas son Tseca = 35 ºC y Tbh = 24 ºC. Determinar la carga latente y sensible aportada en estos procesos al aire Posicionamos el punto 1 para Tseca = 25 ºC; Tbh = 14 ºC Posicionamos el punto 2 para Tseca = 35 ºC y Tbh = 24 ºC Para determinar las cargas latente y sensible aportadas, fraccionamos el ΔI total en ΔIsens y ΔIlat como vemos en el diagrama psicromÊtrico: De esta manera tenemos: ΔIsens = 10.5 kJ / kgas

Δilat = 22.5 kJ / kgas

A continuaciĂłn se utiliza como baterĂ­a de enfriamiento y deshumidificaciĂłn el evaporador de una mĂĄquina frigorĂ­fica que tiene un factor de By-pass de 0,5. Si la superficie de la baterĂ­a se encuentra a una temperatura de 9 C, calcular todas las propiedades psicromĂŠtricas del aire a la salida del evaporador. La temperatura de la superficie (Tsup = 9ÂşC) es inferior a la de rocĂ­o del punto en que nos encontramos (T2roc = 19.2 ÂşC), de modo que al plantear esta evoluciĂłn en el psicromĂŠtrico tendremos que el punto 3 se encuentra sobre la lĂ­nea que une el punto 2 y el punto que representa la superficie a 9ÂşC el cuĂĄl estĂĄ sobre la lĂ­nea de saturaciĂłn. Aplicando el factor de By-Pass de 0.5 que nos dan tenemos que: đ?‘‡đ?‘“ − đ?‘‡đ?‘ đ?‘˘đ?‘? đ?‘‡đ?‘“ = 22 đ?‘ƒ =05= đ?‘‡2 − đ?‘‡đ?‘ đ?‘˘đ?‘? Las propiedades en ese punto son: Ts = 22 ÂşC

Troc = 15 ÂşC

Tbh = 17.5 ÂşC

HR = 66%

X = 0.0109

ve = 0.85 m3/kgas

Finalmente, para acabar de acondicionar el aire, se emplea una resistencia elĂŠctrica de postcalentamiento con una potencia de 25 KW. Determinar la temperatura seca y la humedad relativa del aire a la salida de la U.T.A. AquĂ­ conocemos la potencia de la resistencia (25 kW) que serĂĄ el calor intercambiado en el proceso de calentamiento. De esta manera podemos obtener el incremento de entalpĂ­a sensible en esta tercera evoluciĂłn y asĂ­ poder situar sobre el psicromĂŠtrico el punto que especifica las caracterĂ­sticas del aire a la salida de la UTA đ?‘„ = 25đ?‘˜đ?‘Š = đ?‘š ¡ đ?›Ľđ??źđ?‘ đ?‘’đ?‘›đ?‘ donde para obtener el flujo mĂĄsico: 1 đ?‘šÂł 1đ?‘• 1 đ?‘˜đ?‘”đ?‘Žđ?‘ đ?‘š = đ?‘‰ ¡ = (3600 ¡ )¡ = 1 176 đ?‘Łđ?‘’ đ?‘• 3600đ?‘ đ?‘ đ?‘šÂł 0 85 đ?‘˜đ?‘”đ?‘Žđ?‘ de modo que: đ?‘˜đ?‘” đ?‘˜đ??˝ đ?‘˜đ??˝ đ?‘„ = 25đ?‘˜đ?‘Š = đ?‘š ¡ đ?›Ľđ??ź = 1 176 ¡ đ?›Ľđ??źđ?‘ đ?‘’đ?‘›đ?‘ đ?›Ľđ??źđ?‘ đ?‘’đ?‘›đ?‘ = 21 25 đ?‘ đ?‘˜đ?‘”đ?‘Žđ?‘ đ?‘˜đ?‘”đ?‘Žđ?‘ Y las caracterĂ­sticas para el punto son: Ts = 42 ÂşC Troc = 15 ÂşC Tbh = 24.5 ÂşC HR = 21% X = 0.0109 ve = 0.91 m3/kgas

PROBLEMA 1 Se utiliza un calentador de placas planas en flujo cruzado para calentar aire con los gases de escape calientes de la turbina. La velocidad necesaria del flujo de aire es de 0,75 Kg/s con una temperatura de entrada de 290 K. Los gases calientes de los que se disponen tienen una temperatura de 1150K y una velocidad de flujo másico de 0,60 Kg/s. Determinar la temperatura del aire a la salida del intercambiador de calor para los parámetros dados a continuación.  Perímetro humedecido en el lado del aire Pa= 0,703m  Perímetro humedecido en el lado del gas Pg= 0,416m  Área de sección transversal del conducto de gas (por conducto) Ag = 0,0016 m2  Área de sección transversal del conducto del aire (por conducto) Aa = 0.00227m2  Área total de transferencia de calor del equipo A= 2,52 m2  18 conductos de gas  19 conductos de aire  Longitud de los conductos de aire La = 0,178 m  Longitud del conducto de gas Lg= 0,343m  Viscosidad del gas 0,00004085 Ns/m2  Pr gas 0,73  Kgas 0,0623 w/mK  Cp gas 1101 J/KgK

PROBLEMA 2 En una caldera de condensación que opera con un exceso de aire del 5 %, se queman 20 Nm3/h de aire propanado (PCSC3H8 = 101744 kJ/Nm3), proporcionando una potencia térmica útil de 260 kW. En la caldera se condensa el 90 % del agua generada durante la combustión, produciendo 27 kg/h de agua condensada. Determinar la composición en % en volumen del aire propanado, el caudal de aire aportado y los humos producidos antes y después de la condensación del agua, la concentración de CO2 en % en volumen de los humos emitidos a la atmósfera y el rendimiento sobre el PCI. Considerar el calor latente de cambio de fase del agua λ = 2500 kJ/kg

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