Aenorm edition 84 by VSAE

Magazine voor studenten Actuariaat, Econometrie & Operationele Research

Een publicatie van

Nr. 84 Volume 22 September 2014

AENORM DEZE EDITIE Econometric analysis of the Belgian car market | Met het oog op wachttijd | Evaluating multivariate density forecasts with different marginal specifications

Uitwisseling met National University of Singapore | Bedrijfsinterview Generali | Jesse van Kuijk, toekomstig Formule 1 coureur?

Formule VSAE COLOFON Hoofdredactie Leo Huberts Kasper van Vliet Redactie Jozef Battjes Irene Doelman Bas Koolstra Florian van der Peet Laura Ruis Jelle Schagen Simone Spierings Oplage 800 De artikelen in dit blad zijn niet noodzakelijkerwijs de mening van het VSAE bestuur of de redactie. Niets uit dit blad mag worden gedupliceerd zonder toestamming van de VSAE.

Adverteerders Generali Towers Watson Design United Creations, 2013 Adres redactie VSAE Roetersstraat 11 Kamer E3.25 1018WB Amsterdam Tel. 020 - 5254134

Haal ‘em uit het plastic! Leo Huberts Voorzitter Aenorm commissie

KALENDER

PERS. ONTW. DAG BEROEPENDAGEN POOLTOERNOOI ISP BORREL

| | | | |

29 SEP 7 & 8 OKT 14 OKT 3 - 10 NOV 11 NOV

VOORWOORD

De zomer is weer voorbij, voor velen van ons begint weer het studiejaar en voor een enkele een stage of zelfs eerste full-time baan. Gelukkig voor ons die net beginnen met werken, of dat binnenkort gaan doen, gaat het weer steeds beter met de economie.Voorzichtige tekenen van verbetering zijn wereldwijd te zien en dit geeft ons hoop op een goede baan na het studeren. Een van de sectoren waar deze tekenen echter volledig afwezig zijn is de auto-industrie. Het gaat slecht met auto’s in Nederland, het eerste kwartaal van 2014 zag de slechtste verkoopcijfers in 45 jaar. Hoewel het hier zo slecht gaat, stijgt de vraag in andere delen van de wereld naar auto’s nog sterk. Daarnaast is het vinden van alternatieve energiebronnen om ons van a naar b te kunnen brengen een van de belangrijkste taken in de komende jaren. Met steeds meer elektrische auto’s al op straat en straks waterstof als energiebron voor een groter bereik hebben we veel om naar uit te kijken. Genoeg reden om die auto’s eens onder de loep te nemen. In deze editie van de Aenorm vind je dan ook antwoorden op essentiële vragen als ‘hoe werkt die automarkt nou eigenlijk?’ ‘hoe is het rijgedrag van de VSAE’ers?’ en ‘hoe voelt het nou om met anderhalf keer de snelheid van het geluid over een circuit te raggen in een BMW M3?’. Naast al dit moois lees je een exchange verslag vanuit Singapore en wordt misschien wel de leukste commissie van Amsterdam uitgelicht. Daarnaast vind je een heel interessant artikel over wachttijden in de zorg en dagen wij je uit de geniale masterscriptie van Jakob Blank in je op te nemen. De VSAE heeft aankomende maanden heel erg veel leuks en nuttigs op het programma staan. Kom jezelf ontwikkelen op de Persoonlijke Ontwikkelingsdag eind september en stoom je daar klaar voor de Beroependagen begin oktober. Voor de leden die al wat in hun studie zijn gevorderd is het International Study Project naar New York natuurlijk een onmisbare ervaring. Daarnaast gaan we eind november weer op VSAE weekend, de perfecte gelegenheid voor nieuwe eerstejaars om kennis te maken met de ouderejaars én de VSAE tradities. Schrijf je dus allemaal in voor deze mooie activiteiten! We zijn trots vandaag weer bij jullie op de mat te mogen liggen en hopen dat jullie geïnspireerd en vermaakt worden door de inhoud. Wij wensen jullie dan ook heel erg veel succes en plezier in dit nieuwe studiejaar!

INHOUDSOPGAVE FOCUS

ECONOMETRIC ANALYSIS OF THE BELGIAN CAR MARKET BY: D. CZARNITZKI, C. ARTS & T.VERHEYDEN

COLUMN | PAGINA 5

JESSE VAN KUIJK, TOEKOMSTIG FORMULE 1 COUREUR?

ENGLISH | ECONOMETRICS | BSC-LEVEL | PAGINA 21

INTERVIEW | PAGINA 6

UITWISSELING MET NATIONAL UNIVERSITY OF SINGAPORE

MET HET OOG OP WACHTTIJD BY: SAMUEL P.J.VAN BRUMMELEN, HENDRIK A.VAN LEIDEN, MARTIN B.A. HEEMSKERK & NICO M.VAN DIJK

EXCHANGE VERSLAG | PAGINA 9

BEDRIJFSINTERVIEW GENERALI

DUTCH | OPERATIONS RESEARCH | MSC-LEVEL | PAGINA 27

BEDRIJFSINTERVIEW | PAGINA 12

WAT DENKT DE VSAE OVER... AUTO’S

EVALUATING MULTIVARIATE DENSITY FORECASTS WITH DIFFERENT MARGINAL SPECIFICATIONS BY: JAKOB BLANK

VSAE ONDERZOEK | PAGINA 14

INHOUDSOPGAVE

SCHRIJFTALENT BINNEN DE AENORM COMMISSIE

ENGLISH | ECONOMETRICS | MSC-LEVEL | PAGINA 32

COMMISSIE UITGELICHT | PAGINA 16

PUZZELPAGINA

PUZZEL | PAGE 18

Magazine voor studenten Actuariaat, Econometrie & Operationele Research Volume 22 September 2014

Nr. 84

Een publicatie van

Focus Door: Arjen Krom ‘In wat voor auto rij jij nu?’, vroeg een vriend mij laatst. ‘Och, niks bijzonders, een Escort’, antwoorde ik. Om direct door een andere vriend te worden gecorrigeerd. ‘Nee man, jij hebt geen Escort, jij rijdt een Focus.’ Begrijp mij niet verkeerd. Ik vind Top Gear best grappig, heb geen hekel aan autorijden, maar mijn interesse voor gemotoriseerd vervoer is beneden gemiddeld.

Een kanttekening. Schade bij leaseauto’s is eens in het jaar voor de leasemaatschappij. Bij meerdere schades geldt een eigen risico voor de bestuurder. Een keer dat eerste jaar in de Honda, ging mijn spiegel eraan. Daarna ging het lang goed. Totdat ik eens terugkwam bij mijn geparkeerde auto en een enorme witte kras op de zwarte linkerflank ontwaarde.

Dat waar die Escort vandaan kwam, realiseerde ik mij later. Een flinke tijd geleden, ik was nog bezig met rijlessen, mocht ik van mijn oma haar okergele Escort een stuk voor- en achteruit rijden op de oprit bij mijn ouders. Een soort van oefenen, maar dan met sterk gereduceerde kans op schade of boete. Dat ging mij goed af, risicomijdend als ik ben.

Grotere machten waren mij gunstig gezind. Nog geen week later lag er olie op het kruispunt. Voor mij belanden al enkele auto’s met pirouettes tegen lantaarnpaal of in berm. Een grote bus naast mij boorde zich in mijn flank. De linkerflank! Met grote glimlach vulde ik met de buschauffeur het schadeformulier in. Ik had zojuist tweehonderd piek uitgespaard.

Mijn rijbewijs haalde ik enkele weken later, overigens gemakkelijk. Ik ben ervan overtuigd dat het niet aan mijn rijkwaliteiten, maar aan de goede relatie tussen rijinstructrice en examinatrice lag. Wat een geluk dat de dames zich tijdens het examen vonden in koetjes, kalfjes en het weer van die dag. Niemand had last van mijn zenuwen, uitgezonderd ikzelf. Terwijl zij kletsten, reed ik mijn rondje.

De les? Zowel bij timing van rijexamen, de keuzes voor leaseauto’s en een neusje schadegevallen. Het draait allemaal om de juiste focus.

Bij mijn eerste ‘echte’ baan mocht ik een leaseauto uitkiezen. Weliswaar een Peugeot, maar goed beschouwd naar het model Henry Ford. Het ging om het type 206. In iedere kleur verkrijgbaar, zolang het maar zwart was. Ik vond het wel zo prettig. Ik hoefde niet na te denken over inruil- of aanschafwaarde, onderhouds- of afschrijvingskosten, betrouwbaarheid van dealer of deugdelijkheid van voertuig. En zelfs niet over de kleur.

SECTION COLUMN

SECTION

Direct na het behalen van mijn rijbewijs werkte ik twee weken in de bouw. Op de spiegels een volle bus achteruit inparkeren. Wat later zelfs met aanhanger en dit alles terwijl de cabine blauw stond van de rook van sjekkies van mijn collega. Niet geheel risicoloos, maar geloof me, dan leer je rijden.

Lastiger werd het na een aantal jaren. Mijn carrière had groei gekend en mijn leidinggevende, een echte petrolhead, ging ervan uit dat mijn volgende auto bij deze groei zou aansluiten. Wederom, niet gehinderd door enige obstakels of voorkeur voor mechanica, ging ik nu op zoek naar de auto met de laagste bijtelling. Het werd een hybride Honda Civic. Milieubewust en vooral goed voor de portemonnee. Risicomijdend als ik ben, ging ik voor een zwarte.

Arjen Krom (1982) studeerde bedrijfskunde in Groningen en is tegenwoordig bedrijfsadviseur en columnist/copywriter. Voor meer van zijn verhalen, zie www.arjenkrom.nl

Jesse van Kuijk, toekomstig forumule 1 coureur? DOOR: SIMONE SPIERINGS & KASPER VAN VLIET

Als klein jongetje was Jesse al gefascineerd door auto’s. Met een vader die al in dit wereldje actief was, was dat dan ook niet verrassend. Het werd hem bijna met de paplepel ingegoten: “Als we over straat liepen en er reed een dikke bak voorbij dan vertelde mijn vader daar meteen van alles over.” Zijn vader was al een paar jaar actief als coureur en heeft gereden in verschillende klasses. Zijn team, GP elite, zorgde voor de auto, het wisselen van de banden, het testen van de motor, enz. Toen GP elite zo’n twee jaar geleden begon met het geven van trainingen en cursussen gooide zijn vader een balletje op: “Lijkt het je niet leuk om een keer zo’n training te doen, helmpje op en gaan?” Jesse bleek over de nodige aanleg te beschikken, en werd GP talent 2014. Sinds 2012 koos GP elite één talent per jaar om deze extra te begeleiden. De beste spullen en instructeurs werden voor dit talent ter beschikking gesteld en Jesse zijn carrière kon beginnen. Op dit moment is Jesse actief in de BMW M3 cup, een kampioenschap waarin enkel BMW M3 wagens tegen elkaar strijden, 350 pk per stuk. Het kampioenschap bestaat uit zeven racedagen, elk met twee races. Een race duurt 50 minuten waarvan je verplicht één minuut moet stoppen. Samen met zijn vader is hij actief in deze klasse, wat inhoudt dat beide 25 minuten per race achter het stuur zitten. Dit is om te beginnen een best heftige klasse met snelle auto’s, maar Jesse had niet veel tijd nodig om zich hieraan aan te passen. Jesse geeft aan dat zijn hobby prima te combineren is met de studie. “Je hebt in de twee weken voor een race testdagen, waarop je enerzijds kunt trainen en anderzijds de set-up van de auto kunt testen. Om de maand vindt er een wedstrijd plaats met daarvoor één a twee testdagen, dus ik ben er niet iedere week mee bezig, maar heel geconcentreerd. Wij trainen altijd in Zandvoort of Assen. Ook de races zelf vinden plaats in Zandvoort of Assen en daarnaast nog in Zolder, dat ligt in België.” In zijn nog korte carrière heeft Jesse al wel de nodige spannende momenten gekend. Hij beschrijft levendig een dergelijke situatie: “Een paar weken geleden was er een race, niet voor het kampioenschap overigens. Het was de hele dag half nat, half droog en dat maakt de bandenkeuze

SECTION

INTERVIEW SECTION

Jesse van Kuijk, tweedejaars econometriestudent aan de Universiteit van Amsterdam, is sinds dit jaar begonnen met zijn carrière als coureur. Na jarenlang zijn vader in actie te hebben gezien kreeg hij afgelopen jaar de kans zelf achter het stuur te stappen. Wat begon met een cursus eindigde met een startplaats in de BMW M3 cup. We spraken hem over zijn ervaringen tot nu toe.

in het buitenland. In Nederland is het aantal coureurs dat winst maakt op het racen zo ongeveer op één hand te tellen. Het merendeel moet zien quitte te draaien. Maar uiteindelijk is het ook geen sport waar je het doet om het geld, maar om de kick die je er van krijgt als je in zo’n snelle bak rijdt. Zoals Jesse zei, het onderbuik gevoel dat je krijgt vanaf het moment dat je wegrijdt bij de start. Nog gaver is natuurlijk het gevoel wanneer je wint. Jesse vertelde over de race die hij won:“Dit was de vierde race van de cup en het regende belachelijk hard. Overal lagen plassen op de baan. Deze omstandigheden liggen mij goed, in de regen kan ik meedoen om de winst. Mijn vader houdt juist niet van dit weer en liet deze race dan ook aan mij over. De leider in het kampioenschap had wat strafseconden, dat hielp mee om mijn eerste overwinning te bemachtigen.

ITNERVIEW SECTION

SECTION

enorm belangrijk. In het kampioenschap was je verplicht een bepaalde bandensoort te gebruiken, die ik deze dag dus ook maar onder de auto had geplaatst, hierop moest immers geoefend worden. Het begon tijdens de race wat te regenen, waardoor ik in het voordeel was, omdat mijn banden in de regen juist geschikt waren. Ik dacht bij mezelf: nu kan ik los! Ik had de regen een beetje onderschat, remde voor de snelste bocht in Zandvoort en kreeg een enorme waterhoos op m’n raam, gleed weg en ging dwars de grindbak in. Ik moest echter snel weer de baan op, terugschakelen en gas erop. Maar het moment dat ik de baan op rij komt er een vent op volle snelheid aangereden die vervolgens vol de vangrails in vliegt, door mijn manouvre dus. Een moment waar ik nog wel eens aan terugdenk.” Toch is dit iets wat erbij hoort, geeft Jesse aan. Schade is onderdeel van de sport en de regel is dan ook dat iedereen zijn eigen schade betaalt, bij wie de schuld dan ook ligt. Zelf heeft hij ook wel eens schade gereden door andermans schuld. Wel heeft Jesse altijd een GoPro in zijn auto om later eventueel nog iets aan te kunnen tonen. Al die schade kost natuurlijk wel enorm veel geld. Het doel bij racen is dan ook om zoveel mogelijk sponsoren bij elkaar te krijgen. Dit is wel makkelijker gezegd dan gedaan: in deze tijd is het, vooral als semi-professional, een hele uitdaging om sponsoren te vinden. Het GP talent van 2012 werd bijvoorbeeld vorig jaar kampioen in de M3 cup, maar toch heeft hij geen sponsoren kunnen vinden om een klasse hoger te gaan rijden. Dat er minder sponsorgeld beschikbaar is, heeft ook te maken met het feit dat vroeger veel meer publiek op een race afkwam, vooral

INTERVIEW

heel hectisch, je tikt elkaar aan, het is duwen en trekken. Een echte crash is natuurlijk een ander verhaal, elke race vliegen er wel een paar auto’s af, maar gelukkig heb ik dat nog niet hoeven meemaken.’’ Wij als interviewers vroegen ons af, een coureur op de openbare weg, gaat dat wel goed? Jesse antwoordde hierop dat hij het inderdaad altijd al moeilijk vond om zich in te houden en vanaf dag één eigenlijk al te hard rijdt. Zijn rijleraar zei tijdens zijn rijles dan ook: “Volgens mij rijdt jouw vader veel te hard”. En daar had hij absoluut gelijk in. Toch let Jesse wel goed op dat hij niet zijn rijbewijs kwijt kan raken. In de autosport spelen de reglementen een grote rol, vooral bij klassen zoals de Formule1. In de M3 cup is dit eens stuk minder geeft Jesse aan: “Natuurlijk moet iedereen een aantal dingen hetzelfde hebben, als de auto gelijk is, gaat het namelijk echt om de coureur. Binnen deze regels doen alle teams natuurlijk hun uiterste best hun concurrenten af te troeven. Waar kan ik iets uithalen wat de ander nog niet heeft? Binnen de Formule1 bijvoorbeeld is Mercedes nu oppermachtig, pakken altijd plaats één en twee. Simpelweg omdat hun auto beter is dan de rest. Schumacher was misschien de beste coureur ooit, maar hij had toen ook overduidelijk de beste auto van het veld, dit is toch essentieel. Zo zie je, op welk niveau je ook rijdt, het hebben van een goed team is extreem belangrijk.”

Tijdens deze race kwam ik erachter dat vooraan rijden een uitdaging is, het is dan helemaal aan jezelf om de juiste lijn te kiezen. Heel anders dan achter iemand aanrijden.” Als we Jesse vragen wat de belangrijkste skills zijn bij het racen, maakt Jesse de vergelijking met een huisje: “Fundering van het huisje zijn je lijnen: er bestaat een ideale lijn en die moet je gaan beheersen. Hier gaat het erom waar en wanneer je instuurt. Vervolgens ga je kijken wat de beste snelheid is tijdens zo’n lijn: de muren van het huis. Wanneer geef je gas, wanneer rem je. Het laatste gedeelte is het dak van het huis: wat is het laatste rempunt, zodat je de bocht nog wel kan hebben? Rempunten zijn het moeilijkst, het gaat hier om het optimale moment. Je legt je rempunt steeds iets

verder, totdat je te hard een bocht ingaat, precies op dat punt ligt het laatste rempunt. ”Jesse geeft daarnaast aan dat schadevrij rijden ook belangrijk is. Sommige jongens kunnen heel hard rijden, maar rijden heel veel stuk. Het is essentieel dat je de rust in je hoofd een beetje kunt bewaren. Het belangrijkste is echter je gevoel op de baan en lef hebben. Sommige mensen hebben 10 rondjes nodig om het maximale uit een auto te halen, anderen hebben hier 100 rondjes voor nodig. Gevoel speelt hierbij een grote rol en bepaalt in essentie of je talent heb voor het racen. Als we Jesse vragen over zijn ervaring met crashes tijdens races antwoord hij dat hij zelf nog nooit echt een crash heeft gehad: ‘’Tijdens de start is het vaak wel

Uitwisseling met National University of Singapore DOOR:

De laatste tijd gaan steeds meer studenten als onderdeel van hun studie op exchange naar het buitenland. In juni vond u een artikel over het avontuur van Joël van Kesteren in New York, dit keer vindt u een verslag van Olivier Rotsteege over zijn avontuur in Singapore!

Nadat ik klaar was op de middelbare school heb ik een tussenjaar genomen en heb ik met twee vrienden 5 maanden lang door Australië gereisd. Dit is me onwijs goed bevallen en doordat ik een jaar niks aan school had gedaan, had ik ook veel meer motivatie gekregen om te gaan studeren. Echter toen ik mijn eerste jaar had gehaald, en ik dus zeker wist dat ik de komende paar jaar nog met mijn studie bezig zou zijn, begon ik erg benieuwd te raken naar wat de mogelijkheden waren om binnen de opleiding naar het buitenland te gaan. Toen het bleek dat het mogelijk was om een semester in het buitenland te studeren was ik al om. Ik moest alleen nog een bestemming kiezen. Uiteindelijk heb ik gekozen om in Singapore te gaan studeren. Dit kwam omdat ik wel naar een westers land wilde gaan waarin Engels gesproken wordt, maar waarin ik ook een totaal andere cultuur kon ontdekken. In dat opzicht trok Azië me wel. Singapore was mijn favoriete bestemming gevolgd door Hong Kong. Ik kende deze steden alleen uit films, foto’s en van televisie; moderne steden die 24/7 leven en veel hoge gebouwen hebben.Toen ik hoorde dat ik naar Singapore mocht gaan was ik enorm blij, het enige wat ik nu nog moest doen was een jaartje wachten voordat ik dit nieuwe avontuur aan kon gaan.

De aankomst Ik vertrok dit jaar begin januari, een paar dagen na oud en nieuw. Naast de vele introductieactiviteiten die gepland stonden in de eerste week, wist ik totaal niet wat me te wachten stond. In mijn koffer had ik bijna alleen maar korte broeken en shirtjes gedaan, het zou daar tenslotte elke dag rond de 30 graden zijn. En daarnaast zou ik alles wat ik vergeten kon zijn daar kunnen kopen in een van de vele winkelcentra. Het enige wat ik zeker wist dat ik mee moest nemen was kauwgom, aangezien ze dat niet verkopen in Singapore. Na een lange vlucht kwam ik in de ochtend aan op het luxe vliegveld van Singapore. Ik ben toen direct met een taxi naar de campus van de universiteit gereden. Nadat ik was ingecheckt bij een van de gebouwen op de campus kon ik mijn kamer in en ben ik als eerste een paar uurtjes

EXCHANGE VERSLAG

OLIVIER ROTSTEEGE

SINGAPORE UITGELICHT Singapore is een stadstaat en het kleinste land van Zuidoost-Azië. Singapore is slechts 683 km2 groot, wat vergelijkbaar is met de Noordoostpolder. Qua inwoners is dit geen goede vergelijking, aangezien Singapore ongeveer 5.5 miljoen inwoners heeft. Hierdoor staat Singapore derde op de lijst met hoogste bevolkingsdichtheid. Verder is het opvallend dat er maar liefst vier officiële talen zijn: Maleis, Engels, Mandarijn en Tamil.

Het studentenleven De week erna begon het semester. Ik had me ingeschreven voor vijf vakken. De meeste vakken volgde ik aan de “School of Design and Environment”, dat is dus iets totaal anders dan econometrie. De eerste twee weken van het semester behoren tot de add/drop periode, wat betekent dat je nog vakken kan wisselen als ze je niet bevallen, mits er nog plek voor je is bij het andere vak. Dit betekende ook dat er in de eerste twee weken alleen hoorcolleges werden gegeven en er dus nog geen werkcolleges of opdrachten waren. Door

de combinatie van dit rustige rooster en het Chinese Nieuwjaar (aan het einde van januari) waren de eerste twee weken van het semester erg gezellig en hoefde ik praktisch niks te doen. Dit was natuurlijk de ideale gelegenheid om Singapore te ontdekken. Het grote voordeel van Singapore is dat het erg centraal ligt in Azië. Voor een paar Singapore Dollar kan je zo met de bus of met de ferry naar een ander land gaan. Zo kon je

SECTION

EXCHANGE SECTION VERSLAG

gaan slapen.Aan het eind van de middag had ik besloten wat meer van de campus te bekijken. Het viel me direct op dat de mensen uit Singapore heel vriendelijk en gastvrij zijn, ik was mijn kamer nog niet uit of ik werd al door een aantal mensen meegenomen die mij gelijk een rondleiding gaven op de campus. De dagen erna heb ik voornamelijk meegedaan met introductie activiteiten en geprobeerd te acclimatiseren aan de hoge temperaturen en de hoge luchtvochtigheid. In deze paar dagen heb ik onwijs veel nieuwe mensen ontmoet, zowel lokale als andere exchange studenten. Er studeren overigens niet alleen veel exchange studenten aan de National University of Singapore (rond de 400), maar ook veel buitenlandse full-time studenten.

gaan duiken in Maleisië of Indonesië, naar een full-moon party in Thailand, een paar dagen naar Hong Kong of een weekend naar Bangkok. Het leven in al deze landen is erg goedkoop vergeleken met het dure Nederland. Overigens zijn dit soort uitstapjes vooral voor de internationale studenten. De lokale studenten zijn altijd met hun studie bezig en worden van huis uit gestimuleerd om hoge cijfers te scoren op hun tentamens. Sommige van deze lokale studenten waren letterlijk elke dag, ook in het weekend, tot midden in de nacht aan het studeren. Het goed doen op school en het behalen van een goede studie speelt een hele belangrijke rol binnen de cultuur. De cijfers voor opdrachten en tentamens zijn ook afhankelijk van de cijfers van alle medestudenten. De becijfering is dus relatief, dit betekent dat als iedereen hoog scoort op een toets, je hoge score als nog niet veel waard is en geen hoog cijfer hoeft op te leveren. Voor mij maakte deze vreemde manier van becijferen weinig uit, aangezien cijfers niet opgenomen zouden worden door de UvA. Ik hoefde dus alleen voldoendes te halen, die door de relatieve becijferingmethode juist makkelijker zijn te halen.

SECTION

De campus van de National University of Singapore is verder super gaaf. Het kent meerdere zwembaden (inclusief een rooftop zwembad), sportscholen, sportvelden, foodcourts, een 24/7 Starbucks en nog veel meer. Het is een hele luxe campus en het valt aan alle kanten te zien dat de universiteit veel geld heeft. Het was heerlijk om tussen de colleges door even te zwemmen of om af te spreken en ergens goed te eten. Het eten speelt trouwens een hele belangrijke rol binnen de cultuur en er kan dan ook eten uit heel Azië gevonden worden op de campus. Singapore staat bekend om zijn chili crab, wat erg lekker is maar helaas wel veel moeite kost om op te eten. Verder is er in Singapore van alles te doen en hoef je geen moment te vervelen. Het uitgaan in Singapore is ook top, zo kent het vele verschillende clubs en zijn er een aantal clubs gevestigd op de bovenste verdieping van een kantoor of hotel. Zo staat er bijvoorbeeld een club op het dak van het bekende hotel Marina Bay Sands. Het is wel allemaal heel high-class, elke club hanteert een dresscode en de privé tafels binnen een club zijn de normaalste zaak van de wereld. Ik vond dit wel enigszins jammer, maar het past wel weer perfect binnen het plaatje van Singapore. Achteraf gezien ben ik super blij dat ik naar Singapore ben gegaan en de 5 maanden zijn dan ook voorbij gevlogen. Ik heb me heel erg vermaakt en super veel leuke mensen leren kennen. Het is echt een van de beste tijden van mijn leven geweest en ik ben zeker van plan om weer terug te gaan naar Singapore wanneer ik de kans heb!

SECTION EXCHANGE VERSLAG

Singapore

Bedrijfsinterview Generali Interview met Nick Kwekkeboom, Actuarieel Analist bij Generali Kun je jezelf voorstellen? Ik ben Nick Kwekkeboom, 25 jaar, woon in Amsterdam en ben op dit moment vrijgezel. Ik heb Bedrijfswiskunde gestudeerd aan de Hogeschool van Amsterdam. Na mijn afstuderen kon ik aan de slag als Junior Actuarieel Analist bij Generali verzekeringsgroep. Ik werk daar nu twee jaar met veel plezier. Ik combineer mijn baan met een studie voor Actuarieel Analist. Dat doe ik in de avonduren aan het Actuarieel Instituut in Utrecht. Graag wil ik Actuaris worden, dus ik ben nog lang niet uitgestudeerd! Verder vind je mij geregeld in de sportschool (fitness).

BEDRIJFSINTERVIEW

Hoe ben je bij Generali terecht gekomen? Via de Bedrijvendag ben ik met Generali in contact gekomen voor mijn afstudeerstage. Ik kon daar snel aan de slag. Dat beviel van beide kanten zo goed dat ik het aanbod kreeg om te blijven. De keuze was voor mij toen óf actuariële wetenschappen te gaan studeren aan de UvA/VU óf werk en studie aan het Actuarieel instituut te combineren. Ik heb voor dat laatste gekozen omdat het mij goed leek om direct het geleerde in de praktijk toe te passen.

Welke functie heb je en binnen welke afdeling werk je? Hoe functioneert deze afdeling in de rest van het bedrijf? Ik werk als Actuarieel Analist binnen de afdeling Kenniscentrum Inkomen & Schade. Wij zijn het ontwikkelcentrum voor de inkomensen schadeverzekeringen. De afdeling bestaat uit: Productontwikkelaars, Productmanagers en Actuarieel Analisten. Het is een divers team, waarbij juridische, actuariële en verzekeringstechnische kennis samenkomen tot één geheel.

Wat doet Generali en waar heeft het econometristen/actuarissen voor nodig? Generali is een pensioen- en inkomensverzekeraar en biedt ook schadeverzekeringen aan. In de verzekeringswereld zijn econometristen/ actuarissen nodig op verschillende

plaatsen binnen de organisatie. De actuarissen richten zich vooral op het vaststellen van de premie, productontwikkeling, reserveringen en rapporteren. De laatste tijd is vooral het rapporteren een hot item, vooral op het gebied van Solvency II.

Hoe ziet een typische werkweek voor jou eruit? Heel divers. De ene dag schrijf ik een beleidsnotitie op basis van analyses, heb ik vergaderingen met externen of collega’s en de andere dag ben ik bezig met het valideren van modellen of het monitoren van productresultaten. De afwisseling maakt het werk absoluut uitdagend en interessant voor mij!

Hoe is Generali een interessante werkgever voor onze studenten? Wat ik heel interessant vind, is dat mijn werkzaamheden divers zijn. Wij zijn in Nederland een relatief kleine verzekeraar (onderdeel van de grote wereldwijde Generali Group) en hierdoor ben ik als Actuarieel Analist betrokken bij veel verschillende producten of projecten. Dát maakt het voor mij uitdagend werken.

Welke mogelijkheden zijn er om naast je werk te studeren/training te volgen/ te reizen? Generali stimuleert je om te investeren in jezelf. Je krijgt hiervoor ook alle ruimte. Ik maak gebruik van deze mogelijkheden door te studeren voor Actuarieel Analist in de avonduren. En is er eens een college tijdens werktijd, dan kan ik die gewoon bijwonen. Wil je ervaring opdoen in het buitenland? Dan is er de mogelijkheid om voor korte of langere tijd te werken bij een van de Generali kantoren in Europa. Zo werken collega’s nu voor een paar jaar in Milaan.

Kun je in het kort vertellen hoe de berekening van een premie voor zo’n verzekering gaat? Die begint bij het vaststellen van een risicopremie. Dit is de premie die nodig is om de schadelast te dekken. Bij de analyse nemen wij zoveel mogelijk gegevens mee van de klant, zijn gedrag en de auto. Van elk gegeven gaan wij na of dit effect heeft op de schadelast. Als bijvoorbeeld in Amsterdam echt meer blauwe auto’s worden opengebroken dan rode, dan houden we daar rekening mee.

Wat onderscheid jullie verzekeringen van andere verzekeraars? Wij onderscheiden ons door een goede dekking te bieden tegen een eerlijke prijs. Het klantbelang stellen wij voorop en wij zijn duidelijk over de dekking van onze producten. Onze polisvoorwaarden zijn super duidelijk en anders dan anderen. Daarnaast willen wij met uitgebreide dekking het verschil maken. Een goed voorbeeld hiervan is bij autoverzekering de gescheiden BMstructuur. Een autoverzekering bestaat uit 2 delen: de WA - en Cascodekking. Door de gescheiden Bonus/Malus (BM)-structuur zal je bij casco schade alleen bij de cascodekking terugvallen op de BM-ladder dekking en niet op de WA dekking. Omgekeerd gebeurt precies hetzelfde.

Hebben jullie op het moment vacatures/stageplekken openstaan voor econometristen/actuarissen? Daarvoor kan je het beste kijken op www.werkenbijgenerali.nl. Wij zijn altijd op zoek naar geschikte Actuarieel Analisten en Econometristen, zowel voor vaste functies als stageplekken. Een open sollicitatie is dus welkom!

Het thema van deze editie is auto’s. Wat voor verzekeringen bieden jullie NICK KWEKKEBOOM hiervoor aan? Wij bieden personenautobestelautoverzekeringen aan.

en nickkwekkeboom@generali.nl

SECTION

Wat denkt de VSAE over ..... auto’s Om achter de mening van Nederland te komen is er onderzoek gedaan onder een groep econometristen, die natuurlijk een goede weerspiegeling geeft voor de gehele bevolking. In deze editie bekijken we de gedachten en ervaringen van de VSAE over auto’s en het verkeer.

Auto’s zijn tegenwoordig niet meer weg te denken uit de maatschappij, maar niet iedereen mag achter het stuur kruipen. Toch is meer dan 80% van de VSAE’ers is in het bezit van een rijbewijs en mag dat wel. Het is opvallend dat 85% van de mensen zonder rijbewijs een man is. De vrouwen lijken het dus erg

DOOR: SIMONE SPIERINGS & FLORIAN VAN DER PEET dig hebben om hun rijbewijs te halen, is er nog meer slecht nieuws voor vrouwen. De gemiddelde boete bij vrouwen is namelijk €17,- hoger dan die van mannen. Door 40% van de VSAE’ers met een rijbewijs zijn er boetes binnengesleept met een totale schade van €1344. Hierbij is de jackpot van maar liefst €186 gewonnen door Gijs. Dit valt echter in het niets vergeleken met de hoeveelheid schade die is aangericht door VSAE’ers. De botsingen lopen op van kleine krasjes tot auto’s die total loss zijn gereden.

VSAE ONDERZOEK

“Vrouwen zijn een grote ergenis op de weg“

goed te doen op de weg. Toch is dit niet helemaal waar. Vrouwen hebben voor hun rijbewijs namelijk gemiddeld bijna een halve poging meer nodig. Hierbij moet wel rekening gehouden worden met het feit dat Rens heeft aangegeven in het bezit te zijn van een rijbewijs, maar niet durft te zeggen hoeveel pogingen dit hem kostte. Verder kan er met trots vermeld worden dat ruim de helft van de leden zijn rijbewijs in één keer heeft gehaald. Toch durft niet iedereen zomaar bij alle VSAE’ers in de auto te stappen. De meeste mensen durven niet in een auto te stappen met Lisa achter het stuur, wat een veilige beslissing lijkt te zijn, aangezien ze nog niet in het bezit is van een rijbewijs. Op de tweede plek van deze geduchte lijst staat onze jager, Joep. Naast dat mannen gemiddeld minder pogingen no-

Ook hier wederom slecht nieuws voor vrouwen, die een ruime 10% meer kans hebben om te botsen. Verder een tip voor alle automobilisten om Rick op zijn fiets te mijden, hij heeft namelijk al meerdere fietsbotsingen gehad en allemaal zonder schade bij zichzelf. Dat de VSAE’er een beetje een waaghals is, is ook terug te zien aan het feit dat een grote meerderheid kiest voor mooiheid boven veiligheid. Daarnaast kent iedereen natuurlijk zo z’n ergernissen op de weg. Met afstand de grootste ergernis is onnodig of te langzaam links rijden. Dit is niet alleen de grootste ergernis van de gemiddelde VSAE’er, maar ook van menigeen Nederlander. Maar naast ergernissen over links rijden, zijn er toch nog drie andere grote ergernissen op de weg onder de VSAE’ers. Ten eerste zijn dit vrouwen, ja echt vrouwen: maar liefst 15% van de mannen ergeren zich aan vrouwen op de weg. Ten tweede Jelle S, met of zonder Ferrari. Tenslotte ergert Leo zich aan alle weggebruikers die zich niet in zijn auto bevindt. Gelukkig hebben we ook nog een lid die zich nergens aan ergert, namelijk Ruben. In Nederland bevinden zich ruim 8 miljoen auto’s.

“Milan bouwt zijn eigen Formule 1 auto” Zij hadden gemiddeld namelijk net iets meer dan 8 miljoen auto’s geschat, terwijl mannen gemiddeld dachten dat er 7 miljoen auto’s in Nederland te vinden zijn. Opvallend is dat mensen zonder rijbewijs een stuk beter weten hoeveel auto’s er in Nederland zijn dan mensen met een rijbewijs. Naast onveilige autokeuzes ontbreekt het de meeste VSAE’ers niet aan zelfvertrouwen. Een kwart van de ondervraagden denkt dat ze later zelf de mooiste auto krijgen. Opvallend is dat ze op een enkel geval na de enige zijn die vertrouwen hebben in zichzelf. De meeste

leden denken dat (ex)voorzitters de meeste kans hebben op hun droomauto. Kasper heeft de meeste stemmen gekregen, vlak gevolgd door Ruben. Beide mannen hebben opvallend genoeg niet op zichzelf gestemd. Bescheidenheid is de verenging gelukkig nog niet uit. Een bijkomend voordeel van een mooie auto is dat je ermee op de versiertoer kan gaan. Niemand denkt echter dat een vrouw een auto zal gebruiken voor dit doel. Wel denken veel mensen dat Marc een auto zal gebruiken om op versiertoer te gaan, het is echter onbekend of hij een auto gebruikt of een golfkarretje. Ook Jelle S scoort hoog op deze lijst, dat komt ongetwijfeld doordat hij deze versiermethode al heeft getest in Poznan. Jelle S heeft volgens de VSAE’ers ook de grootste kans om vrachtwagenchauffeur te worden. Of hij zijn vrachtwagen ook gaat gebruiken om vrouwen op te pikken langs de weg is nog onzeker. Vlak achter Jelle S. bevinden zich Florian en Milan, die ook een grote kans maken om later hun brood achter het stuur te verdienen. Bij Milan hoeft dit echter niet te betekenen dat hij achter het stuur van een vrachtwagen komt te zitten, want de betrouwbare chauffeur maakt ook kans om in de Formule 1 terecht te komen, waar hij volgens Jelle N zijn eigen auto gaat bouwen. Ook Pim en Kasper de Harde maken een goede kans om de Formule 1 te halen, waarbij de Harde natuurlijk een geschikte naam is. De drie heren moeten echter Jelle N en Jesse voor zich duiden. Met afstand lijkt Jesse het meeste kans te hebben op het procureurschap , maar de race-band is rond en kan alle kanten op rollen, aldus Johan Cruijff. Rik is er overigens voorstander van om met zijn allen in de Formule 1 te gaan rijden, wat hem een stuk leuker lijkt dan te studeren. Natuurlijk is bij dit onderzoek geen rekening gehouden met significantie, heteroskedasticiteit en andere econometristische controle middelen. Als je deze keer je kans hebt gemist om je mening te doen gelden, wees er dan volgende keer snel bij!

VSAE ONDERZOEK SECTION

Gemiddeld schatte de VSAE uit op 7,5 miljoen wat heel goed in de buurt komt. Echter zijn er ook uitschieters, zoals Nousjka die denkt dat er 20 miljoen auto’s in Nederland zijn en Kasper die denkt dat er slechts 300.000 auto’s in ons land te vinden zijn. Gelukkig zijn vrouwen toch nog wel ergens goed in als het om auto’s gaat.

Schrijftalent binnen de Aenormcommissie De Aenormcommissie is in de afgelopen tijd drastisch van samenstelling veranderd. Tijd dus om de nieuwe commissieleden beter te leren kennen. En wat is een betere plek daarvoor dan de Aenorm zelf?

DOOR: IRENE DOELMAN & SIMONE SPIERINGS

COMMISSIE UITGELICHT

Waarom zijn jullie in deze commissie gegaan?

Simone: Het leek mij heel leuk om te leren InDesignen en te leren hoe je een tijdschrift in elkaar zet. Verder leek het mij ook leuk om op zoek te gaan naar leuke artikelen zodat meer mensen de aenorm willen gaan lezen. Irene: Daarnaast is het ook heel leuk om interviews af te nemen en zelf een stuk te schrijven. Kasper: De Aenorm is een blad om trots op te zijn! Daar wil ik zeker mijn bijdrage aan leveren. Bas: Na als bestuurslid een jaar lang elke week een aantal uur in de Aenorm te hebben gestoken blijkt het moeilijk afscheid te nemen van dit blaadje. Met zoveel nieuwe, onervaren commissieleden leek het me ook handig om voorlopig nog even te blijven zitten en mijn kennis te delen. En o ja, stiekem vind ik schrijven best wel heel erg leuk. Leo: Het leek mij een mooie uitdaging de uitgezette lijn van de nieuwe Aenorm verder voort te zetten met een gezellig nieuw VSAE-team!

Wat zijn de dingen die je wil leren tijdens deze commissie?

Leo: Ik wil heel graag leren hoe je van begin tot eind een tijdschrift in elkaar zet. Met alles wat daarbij komt kijken. Simone: InDesignen!!

Halen jullie zelf de Aenorm altijd uit het plastic? Magazine voor studenten Actuariaat, Econometrie & Operationele Research

Een publicatie van

Nr. 83 Volume 22 Mei 2014

AENORM DEZE EDITIE Predicting poverty with incomplete data: tackling measurement error with a pseudo copula approach | Comparing long and short term behaviour on the stock markets and investigate the effects of the financial crisis | Predicting FIFA World Cup 2014: a simulation based study

Wetmatigheid | Uitwisseling met New York University | Economtric Game 2014

Simone: Zeker, het is altijd leuk om te kijken hoe het tijdschrift geworden is waar we al die tijd hard aan gewerkt hebben. Florian: Sinds de vernieuwde editie is de Aenorm een stuk aantrekkelijker geworden waardoor ik hem tegenwoordig wel uit het plastic haal. Bas: Ik moet zeggen dat ik na het verwerken van enkele artikelen en het keer op keer lezen van een nieuwe proefdruk de Aenorm altijd wel al drie keer helemaal gelezen heb voordat deze op de mat valt, dus de spanning is er dan wel een beetje af. Toch gaat het plastic er uiteindelijk altijd af om de Aenorm aan mijn collectie toe te voegen. Leo: Sowieso. Het is van alle vijf studieverenigingen waar ik bij heb gezeten verreweg het mooist en best verzorgde tijdschrift!

Hebben jullie zelf de ambitie om stukken te gaan schrijven?

Florian: Daar zijn we al druk mee bezig!! Commissie: We hebben als doel dat onze hele commissie zijn masterscriptie zal publiceren.

Welk commissielid is het meest onmisbaar?

Kasper: Simone, met haar enthousiasme voor het schrijven van de notulen is ze eigenlijk onmisbaar voor elke commissie. Leo: Vraag je vader maar eens of ie jou of je broertje liever kwijt wil.

Wie gaat er later bij een krant werken?

Kasper: Florian, deze sensatiezoekende jongen zou uitstekend een artikel kunnen schrijven voor de Telegraaf. Bas: Het is dat Irene zo graag actuaris wil worden, maar anders was zij uitermate geschikt geweest als redacteur. Zij ziet taalfouten van kilometers afstand en is ook heel secuur in de opmaak.

Welk commissielid heeft het minste schrijftalent?

Bas: Het gaat er niet om wie het minste talent heeft, maar wie er nu het minste uit zijn eigen potentie haalt. Als Florian zou gaan leven voor het schrijversvak dan zou hij met zijn genialiteit zeker een aantal bestsellers kunnen schrijven.

Laura

Bas Irene

Welk commissielid kan je ‘s nachts wakker maken voor de Aenorm?

Florian: Leo. Als voorzitter moet je dag en nacht klaar staan voor de Aenorm. Simone: Daarnaast is Bas ook niet van de Aenorm weg te slaan!

Welk commissielid zal als eerste de wereld gaan verkennen?

Leo: Irene gaat rond het verschijnen van deze editie een half jaar studeren in Wenen, waar we zeker een leuk stuk over verwachten voor in de Aenorm. Irene: Leo gaat in januari naar Singapore, waar we ook zeker een leuk stuk over verwachten. Laura: Als monnik leven, backpacken en duiken in Azië, Jelle heeft het allemaal al gedaan.

Wie zou het beste zijn in een roadrace?

Florian: Laura, want die heeft de Audi van haar vader. Simone: Een andere goede optie is Jelle, want die heeft in Poznan dagelijks geoefend met zijn speelgoedferrari. Irene: Misschien moeten we hiervoor Jesse van Kuijk bij de commissie inlijven!

Welk commissielid vertrouw je het minste achter het stuur? Jelle: Kasper, want hij komt uit Almere. Laura: Simone, die komt amper boven het stuur uit.

Florian

Leo

Irene Irene

Leo

Kasper Kasper

Simone

Jozef Jozef 17

Jelle

Jelle Bas David

COMMISSIE UITGELICHT

Bas: Ik heb in mijn leven toch al behoorlijk veel pagina’s in de Aenorm gevuld met zelf geschreven stukjes, maar er zal zeker nog wel eens wat van mij verschijnen. Leo: Ik heb schrijven altijd al leuk gevonden. Bij mijn vorige studies heb ik al best wat papertjes geschreven en ik zou het leuk vinden om ooit nog iets moois te schrijven voor de Aenorm.

Puzzelpagina OPLOSSING PUZZEL AENORM 83

PUZZEL

Hieronder de oplossing van de puzzel uit de vorige editie van de Aenorm. De winnaar van de vorige puzzel is geworden Rik Helwegen. Gefeliciteeerd Rik!

Puzzelpagina INZENDINGEN PUZZEL Op deze pagina is een uitdagende puzzel te vinden. Oplossingen kunnen tot en met 2014 worden ingeleverd. Dit kan in de VSAE kamer (E3.25-E3.27), per mail via aenorm@vsae.nl of per post naar de VSAE t.a.v. Aenorm puzzel 84, Roetersstraat 11, 1018 WB Amsterdam, Nederland.

Er zal een VVV-waardebon ter waarde van â&#x201A;Ź10,- worden verloot onder de correct ingezonden oplossingen!

Every row, column and cluster, including the fragmented green and pink clusters, and the red diagonal line must contain the numbers 1 to 8.

2 3 1 4 6 5 8 7

6 8 5 7 1 2 4 3

8 6 7 2 5 3 1 4

4 7 2 3 8 1 5 6

ÂŠ Stephen Jones, Muddled Puzzles www.sudokion.com

3 5 4 1 2 6 7 8

1 4 6 8 3 7 2 5

7 2 3 5 4 8 6 1 #REF!

5 1 8 6 7 4 3 2

PUZZEL

1460741

Econometric analysis of the Belgian car market Researchers from the Univerity of Leuven present the results of their econometric analysis of the Belgian car market.

Met het oog op wachttijd

Dit paper presenteert de uitkomsten van het onderzoek dat Samuel van Brummelen heeft gedaan naar de wachttijd voor een corneatransplantatie.

Evaluating Multivariate Density Forecasts with Different Marginal Specifications Diks et al. (2013) develop a testing framework for comparing the predictive accuracy of copula-based multivariate density forecasts, focusing on a specific part of the joint distribution and the use of different copula specifications. In this thesis, we extend their analysis by allowing their tests to focus on the predictive accuracy of different marginal specifications.

Econometric analysis of the Belgian car market BY:

Introduction In contrast to typical examples from microeconomics textbooks on homogeneous goods markets, the car market is characterized by product differentiation given the many different brands and types of cars that are available to consumers. The core strategy of car manufacturers is to differentiate their products to the extent that they are unique to the consumer, but still have some commonalities with other cars to optimize manufacturing costs. Because of this interesting nature of the car market, it has been the subject of study in many earlier research. The central aim of this paper is to help better understand the Belgian car market, using different econometric techniques. Starting from economic theory, we aim to model the Belgian car market to derive some interesting insights. We start from a naive estimation approach, which is then improved by applying more advanced tools and techniques to get econometrically correct results, which are in line with economic intuition. From our models we can derive utility for consumers on the Belgian car market and realistic substitution patterns between different car models. These insights both confirm most of the economic intuition underlying the Belgian car market, and provide an opportunity for manufacturers to better understand the market and its competitors to optimize differentiation strategies. In addition, our study confirms the importance of sound implementation of econometric tools to supplement more exact analytical computation and to support research in economics. The remainder of this paper is organized as follows. We present and describe the data used throughout this paper is sections 2 and 3. In section 4 we model consumer utility for consumers on the Belgian car market. Section 5 concludes.

Data selection A comprehensive dataset on the European car market

between 1970 and 1999, including information on sales and car characteristics, is provided by Goldberg and Verboven (2001). From this dataset, we specifically select the data on the Belgian car market to address our central research goal. The final panel dataset includes 2673 observations on car sales in the Belgian market between 1970 and 1999. We reduce the dataset to 9 variables of direct interest: year, model, brand, segment, sales, product characteristics (horsepower and fuel consumption), price and population. Note that the original dataset contains many more variables on the characteristics of the cars (e.g. length, width and height). However, we aim for parsimonious models, which are intuitively easy to understand and only include car characteristics that really matter. In addition, we want to avoid data snooping bias when combining subsets of the long list of characteristics, which are economically hard to motivate, to obtain statistically significant results. From the larger set of car characteristics, we therefore only consider an essential trade-off faced by every car buyer: power versus efficiency. We translate this trade-off using two variables: horsepower versus fuel consumption. A more in-depth description of these variables can be found in Table 1. Additionally, we create 4 instrumental variables from the existing data to be able to deal with endogeneity issues in estimating our economic models (Table 2). The unit of observation is the quantity of a car type sold in a given year.

Descriptive analysis Before starting our actual econometric analysis, we can explore the data by collecting some descriptive statistics. First, we might consider the three most popular car types in both 1970 and 1999. In 1970, the most popular car model was the Simca 1000, followed by the Volkswagen Beetle and the Opel Rekord. By 1999, consumer preferences have evolved with the Opel Astra being the most popular type of car, followed by the Volkswagen Golf and the Renault MĂŠgane.

Recommended for readers of XXx-level | SPECIALTY | NL BSC-LEVEL | ECONOMETRICS

PROF. DR. D. CZARNITZKI/ MS. CĂ&#x2030;LINE ARTS TIM VERHEYDEN

Recommended for readers of XXx-level

BSC-LEVEL | ECONOMETRICS | SPECIALTY | NL

Table 1: List of variables

Table 2: List of instrumental variables

Obviously a lot has changed in the car market over these 30 years under study. Next, we can also look into the different car segments: subcompact, compact, intermediate, standard and luxury. We see that most sales over the 30-year period are made in the compact segment. The luxury segment has the lowest volume of car sales.With respect to horsepower, we notice the logical monotonously increasing relationship from the subcompact to the luxury segment. The same relationship goes for the average price of the cars per segment. Finally, we can look into the evolution of yearly car sales, which are plotted in Figure 1. Overall, we see that car sales increased over the last 30 years. Nevertheless, a significant drop in car sales is observed during economic crises in the 1980s and 1990s.

Consumer utility The central aim of our paper is to obtain a better understanding of the characteristics of the Belgian car market. The descriptive analysis already gave us some first insights. More sophisticated insights can be obtained by modeling the Belgian car market from economic theory. Therefore, we start by modelling the individual consumer utility derived from purchasing a car as a function of its product characteristics. The basic utility function looks as follows.

(1) The utility derived by customer k from product j at time t is written as ukjt. This utility is a function of the following characteristics: horsepower (hp), fuel consumption (li), and price (p). The parameter on horsepower is expected to be positive; the parameter on fuel consumption ought to be negative; the parameter on price should be negative. jt represents the unobserved part of characteristics of product j at time t. Mean utility from product j, which is the same for all consumers k, is represented by jt. kjt is the consumer specific valuation of product j at time t by consumer k. A consumer will prefer to buy product j at time t if for all Equivalently, the probability that consumer k will buy product j is as follows.

(2) Figure 1: Evolution of yearly car sales

If we assume that the â&#x20AC;&#x2122;s are independently and identically distributed (i.i.d.) and follow an extreme value distribution, the probability of consumer k buying

The obtained theoretical expression for the probability of consumer k buying car j at time t might make us think about logit models as a possible econometric approach. However, in contrast to the case of logit and binary choice models, this probability does not need to be a latent variable that can only be proxied by a binary choice. In fact, these choice probabilities can be interpreted as overall market shares (including the market of people not buying a car), which can be computed from our data. Consequently, the log market share can be written as a linear function of the characteristics. We find the following model, which can be estimated to infer consumer preferences for the different characteristics.

(4) Note that sjt is the market share of product j at time t; s0t is the market share of the â&#x20AC;&#x153;outsideâ&#x20AC;? good at time t (share of people not buying any car at time t). jt represents the mean utility of product j at time t. By building from economic theory and imposing some assumptions, we can avoid having to use binary choice models (probit or logit) and are able to compute an otherwise latent variable. To implement our model without need for probit or logit estimation, we first need to calculate market shares, starting from an estimation of market size, which we approximate by the population divided by four (i.e. approximate number of households). Then, we compute market shares (sjt) as the sales divided by market size. Next, we calculate outside marketshares per year (s0t), which is the share of consumers that do not buy a car. We also include year dummies in our econometric model to pick up effects of changes in consumer utility over time that are common to all car types. Additionally, we also include segment dummies for the same reason.

Panel data estimation Given that we are working with a panel dataset, it seems straightforward to use panel data estimation techniques. Specifically, we turn to static linear panel data models. To do so, however, we need to make an additional assumption. In our current theoretical model, we include jt as the unobserved product characteristics of product j at time t. Hence, we assume that there is a product-specific effect and thus some unobserved heterogeneity that can change through time. In static linear panel data models, we cannot make this assumption as the unobserved heterogeneity is assumed to be time-constant. The panel data model that we will estimate is the following:

OLS estimation Making the naive assumption that all relevant OLS assumptions are met, we start by estimating our model by OLS. From our estimation, we find that all these s variables are statistically significant. The estimated coefficient on fuel consumption is negative, which seems in line with economic intuition. The estimated coefficient on horsepower is negative; the estimated coefficient on price is positive. These two results are rather puzzling, as it would suggest that, controlling for year and segment effects, and the fuel consumption of a car, consumers appreciate cars that are less powerful and/or more expensive. Given these counterintuitive results, we suspect that the OLS estimation is strongly biased because of the endogeneity of the price variable,

(5) To estimate the above model, we first start by defining our data as a panel dataset. Therefore, we have to make some transformations in the data and indicate both the cross-sectional (i.e. type) and time-series (i.e. year) identifiers. Next, we try to estimate a fixedeffects model using the within estimator, controlling for year and segment effects. From this estimation, we can reject the null hypothesis of no unobserved heterogeneity. Hence, pooled OLS estimations will fail. We also notice a non-negligible amount of correlation between the unobserved heterogeneity and our regressors. This finding already indicates that a random effects estimation will probably fail. The estimated

BSC-LEVEL | ECONOMETRICS | SPECIALTY | NL

(3)

which is likely to be correlated with the unobserved product characteristics (which are included in the error term). High valuations of unobserved characteristics will cause demand for the car to be high as well. In return, car producers will charge higher prices, which causes an upward bias in the coefficient estimate for the price regressor. The estimated coefficient on price (i.e. 1.13) is thus obviously too high in the current model. In addition, an OLS estimation strategy is quite naive given that we are working with panel data.A panel data estimation approach might be preferred. Before moving on to more sophisticated estimation strategies, we also reflect on the specification of our model. The (log-)linear form of our model simply follows from our derivation starting from the economic definition of consumer utility, and is thus well motivated. We also test for the assumption of homoscedasticity using both the White test and the Breusch-Pagan test. From both tests, we reject the null hypothesis of homoscedasticity. Therefore, we reestimate the model by OLS, asking for robust standard errors. Obviously, the coefficient estimates do not change. The robust standard errors are now slightly higher, but this does not change anything about our previous interpretation of the results. For the remaining estimations, we always use robust standard errors in drawing statistical inference.

Recommended for readers of XXx-level

car j at time t can be expressed as follows

BSC-LEVEL | ECONOMETRICS | SPECIALTY | NL Recommended for readers of XXx-level

coefficients seem quite close to our general intuition. The estimated coefficient on the price variable is negative and significant, as is the estimated coefficient on fuel consumption. For horsepower, we find a nonsignificant positive estimated effect. We can also run a fixed-effects model with the first-difference estimator, from which we find very similar results. Before further discussing the results from these estimations, we need to check for one important underlying assumption: strict exogeneity of the regressors. For the within estimator, we revisit our previous estimation, but now including also leading versions of our regressors.Testing for the joint significance of the estimated coefficients on these leading variables, we conclude that we have to reject our assumption of strict exogeneity. Including level versions of the regressors in the first-difference estimation, we come to the same conclusion. The fact that we cannot validate our assumption of strict exogeneity, and that we observe significant unobserved heterogeneity puts us in front of an estimation problem. One estimation strategy that can help us out of this problem is the use of instrumental variables. Anderson and Hsiao (1981) show that with panel data it might be very easy to find instruments, as different variations and combinations of existing regressors are potentially valid instruments. However, we choose not to follow a similar approach, as this seems to lead to models that lack any form of underlying economic intuition. Instead, we implement an instrumental variable estimation strategy that draws from economically motivated instruments. From these initial IV models, we further sophisticate our analysis to find realistic results.

Instrumental variable estimation From the OLS estimation results and economic reality, we already suspect an endogeneity problem of the price variable. Since the two-stage least squares estimator is less efficient than OLS, however, we first want to formally check for endogeneity. We apply both the Hausman test and the regression-based test, using instrumental variables that are suggested by Brenkers and Verboven (2006) and presented in Table 2. We generate four instruments. A first group of two instruments includes the average car characteristics (hp and li) of competing car models belonging to the same car segment. The second set of two instruments is exactly the same, but now for all competing car models across the different car segments. The economic motivation for these instruments comes from Berry, Levinsohn and Pakes (1995), who state that the price of a product does not only depend on the characteristics of that product, but also on the characteristics of competing products (both from the same manufacturer and competing manufacturers). This simply follows from oligopolistic interdependence. The instruments, which are characteristics of ‘competing’ car models, are therefore assumed to be correlated with the price of

a car, but not with the error term (i.e. unobserved car characteristics). From the Hausman test, we reject the null hypothesis of differences in coefficients between an OLS and a 2SLS estimation not being different with a confidence of 99%. However, we find the opposite result using the regression-based test, which does not lead to a rejection of the null hypothesis of the price variable being exogenous. Given the results from the OLS estimation we still suspect an endogeneity problem and thus carry on with the IV estimation using all four instruments. Before applying the IV estimation technique, we need to make sure that our selected instruments are not weak instruments, as this could lead to a large bias on our coefficient estimates. To test for weak instruments, we use the Stock and Yogo (2005) critical values to assess the joint significance of the instruments. Note that, for now, we include all four instruments at once. From the F-test we find a test value of 30.6848 with an associated 5% critical Stock and Yogo value of 16.85. We thus strongly reject the null hypothesis of weak instruments and can be confident that the 2SLS bias on the coefficient estimates will be lower than 5%. Finally, we perform both a Sargan and Hansen J test to check whether our four instruments are valid. From both tests we strongly reject that our four instruments are jointly valid. The search for valid instruments is often tedious. In our case, we suspected an endogeneity problem, which was only partially confirmed through econometric tests.We confirmed that, together, the four instruments considered from the literature are not weak instruments. However, we cannot confirm the validity of these four instruments and need to conclude that at least one of the instruments is not exogenous. In response to this issue, we restart our procedure of testing for endogeneity, weak instruments and validity of instruments. Instead of including all four instruments at once, we now choose for the simpler combination of othhp and othli. In other words, we now only take into account the average characteristics of all competing car types in a certain year, and no longer include the average characteristics of competing car types from the same segment in a certain year. Omitting the distinction between all competing cars and competing cars from the same segment might help to better capture the initial motivation (see Berry, Levinsohn & Pakes, 1995) for the instruments. Including only two instruments (average horsepower and fuel consumption of all other car types in a certain year), we are now able to confirm the endogeneity problem from both the Hausman and regression-based test. Both instruments together are also not weak and will result in a bias that is smaller than 5% with a confidence of more than 99%. Note that — economically — our previous line of reasoning remains valid. The price of a car j is still assumed to

Figure 2: the crossprice elasticities for a nested model

With pi the price of car i and si the market share of car i. As an example and a test for intuitive results, we compute cross-price elasticities between a Mercedes E (car i) and a BMW 5 (car j), and a Mercedes E (car i) and an Opel Astra (car j), for the year 1999. For both, we find a cross-price elasticity of 0.0053. Consequently, if the price of a Mercedes E were to increase by 10%, sales of both the BMW 5 and the Opel Astra would increase by 0.053%. This is not really in line with what one would expect, given that a BMW 5 is considered to be a closer substitute to a Mercedes E than an Opel Astra. Therefore, our current model is still not able to correctly capture the underlying characteristics of the Belgian car market.

Nested model To overcome the unrealistic substitution patterns, we apply a nested model, which can be defined by the following utility function.

(7) Where kgt represents the preference of consumer k for segment g at time t and measures the correlation of consumer preferences over the different products within one segment. This correlation is bounded between 0 and 1. If is equal to 1, the products

(8) With the market share of product j within its segment g at time t. From this nested model, it should be the case that cars from within the same segment will now be closer substitutes to one another, than cars from other segments, which is more in line with economic intuition. Implementing the nested model requires for the calculation of one additional variable: the market share of product j at time t in segment g. Therefore, we first calculate yearly sales per segment and then calculate market share within a segment as the sales divided by the segment sales. Unfortunately, these segment market shares are again likely to be endogenous as they are correlated with unobserved characteristics jt. The same two characteristics (horsepower and fuel consumption) of competing products are used as instruments. From economic intuition, these product characteristics are believed to be correlated with the segment market share of product j, but not with the unobserved characteristics of product j. From the nested IV estimation, we find a significant estimate of 0.54, which means that cars belonging to the same segment are good substitutes for each other (as expected). The parameter estimate for price has increased a little bit (-2.86), but is still not significant at conventional levels. The sign for horsepower is still slightly negative, but is now turned insignificant. The coefficient estimate on fuel consumption is still significant and in line with ex-ante expectations. The crossprice elasticities for a nested model can be derived as shown in figure 2. Substitution patterns now make more sense. Between the Mercedes E (car i) and the BMW 5 (car j), we find a cross-price elasticity of 0.53. So, if the price of a Mercedes E were to increase with 10%, sales of BMW 5 would go up by 5.3%. This is ten times as much as previously estimated. The cross-price elasticity between the Mercedes E (car i) and the Opel Astra (car j) is only 0.0037, so the same price increase of the Mercedes E would only result in 0.037% more sales of the Opel Astra.

BSC-LEVEL | ECONOMETRICS | SPECIALTY | NL

(6)

within one segment are seen as perfect substitutes as the product specific preferences of consumers drop from the equation. If is equal to zero, there is no correlation of consumer preferences across products within the same segment and we arrive to the simple model. Assuming that kgt and kjt follow the extreme value distribution, one can show that the log market shares are again a function of observed and unobserved characteristics.

Recommended for readers of XXx-level

be correlated with the characteristics (i.e. horsepower and fuel consumption) of competing models (i j). These characteristics, however, are not assumed to be correlated with unobserved car characteristics of j. We also confirm this economic intuition through both the Sargan and Hansen J test, which now confirm that our two instruments are valid. Now that we have identified and confirmed the endogeneity problem, and found two valid and nonweak instruments, we can continue with the 2SLS/IV estimation of our model. The estimated coefficient on the price variable is now much lower (-4.08), which confirms the anticipated upward bias obtained with regular OLS estimation. The estimate is still not significant at conventional levels. The sign of the coefficient on horsepower also remains negative, and thus counterintuitive, but is no longer statistically significant at the 5% level. The estimated coefficient on fuel consumption is negative and significant as expected. From the results, we can compute crossprice elasticities between cars, which are defined as follows.

BSC-LEVEL | ECONOMETRICS | SPECIALTY | NL Recommended for readers of XXx-level

Measurement error From the IV estimation of the nested model we already obtained satisfactory results on the characteristics of the Belgian car market. Despite substitution patterns and the signs of most variables being in line with economic intuition, our results suffer from a lack of statistical power. Therefore, we might suspect that we have still not arrived at the best possible specification of the model. One possibly remaining issue with the current estimation strategy is an errors-in-variable or measurement error problem. In modeling consumer utility, we have included different characteristics of a car. Conceptually, we can synthesize the car decision to a trade-off between cost and performance, with performance including the power-efficiency trade-off. As the cost or price of a car is perfectly observable, we do not suspect any problems. However, the performance of a car is not readily observable and calls for the use of proxies. In our case we have used two proxy variables: horsepower and fuel consumption of the car. Instead of including both proxies together, it might be wiser to instrument proxies with one another to reduce the bias on the estimate of the coefficients. Intuitively, horsepower is the proxy closest to what we consider the pure performance of car. In addition to the instrumenting of price and the log of group market share, we therefore also instrument horsepower with the other proxy for car performance: fuel consumption. Doing the suggested estimation is very cumbersome, as we now have three endogenous variables in our model. To be able to deal with these kind of problems, we use three-stage least squares (3SLS) regression. 3SLS can be seen as an extension of 2SLS, in the same way as generalized least squares (GLS) are an extension of OLS. 2SLS consists of two steps and only focuses on a single equation, ignoring simultaneous correlations of error terms in the underlying model. To solve for this problem, a third step is added to 2SLS to account for these correlations. The 3SLS framework also accommodates for the simultaneous instrumenting of three endogenous variables with two distinct sets of instruments. For the price and log group market share endogenous variables, we use the same instruments as before: average horsepower and fuel consumption of all competing cars in the same year.To deal with the anticipated measurement error, we instrument horsepower with the fuel consumption variable. As before, we also control for year and segment effects. From the 3SLS estimation, we find results that are strongly significant and completely in line with economic intuition. The estimated coefficient on the price variable is -6.845571 and strongly significant. The coefficient on the log group market share is estimated to be 0.792, and is strongly significant. Cars from the same segment are hence very good substitutes for one another. The coefficient on horsepower is now turned positive and is also strongly significant. From this, we conclude that there was indeed an errors-in-varia-

ble problem that needed to be dealt with in a better way than before. We can also revisit our calculation of substitution patterns. Given the new results, we find a cross-price elasticity of 4.12 between a Mercedes E and a BMW 5. Thus, if the price of a Mercedes E were to increase by 10%, the sales for a BMW 5 would increase by 41.2%. However, an identical price increase of a Mercedes E would only result in an increase of Opel Astra car sales by 0.089%. This substitution pattern seems perfectly in line with expected intuition. Conclusion From our econometric analysis, we have managed to model the Belgian car market in a realistic way. Controlling for measurement error, anticipated relations between car characteristics and market share are entirely confirmed from the model. Additionally, using nested models we are able to estimate realistic cross-price elasticities, which are intuitively very appealing to car manufacturers. From our model and provided that the necessary data are available, car manufacturers can further examine the car market and their true competitors, which can lead to more effective product differentiation strategies and hence more profitable operations. Our example emphasizes the importance and power of sound econometric estimation as exact analytical computations of cross-price elasticities are typically either infeasible or unreliable. References Anderson, T. and Hsiao, C. (1981). Estimation of dynamic models with error components. Journal of American Statistical Association, 76(375):598–606. Berry, S., Levinsohn, J., and Pakes, A. (1995). Automobile prices in market equilibrium. Econometrica, 63(4):841– 890. Brenkers, R. and Verboven, F. (2006). Liberalizing a distribution system: The European car market. Journal of the European Economic Association, 4(1):216–251. Goldberg, P. and Verboven, F. (2001). The evolution of price dispersion in the European car market. Review of Economic Studies, 68(4):811–848. Stock, J. and Yogo, M. (2005). Testing for weak instruments in linear IV regression. In Andrews, D., editor, Identification and inference for econometric models, pages 80–108. Cambridge University Press, New York.

Met het oog op wachttijd BY:

Zonder een goed functionerend hoornvlies, hierna genoemd cornea, kunnen de ogen hun taak niet goed uitvoeren. Iets meer dan 100 jaar geleden, in 1905, werd de eerste succesvolle transplantatie van een cornea van een overleden donor uitgevoerd in Tsjechië, door oogarts Zirm. Mede door de ontwikkeling van operatiemicroscopen, extra dun hechtdraad en het gebruik van antibiotica worden vandaag de dag in Nederland ongeveer 900 corneatransplantaties per jaar uitgevoerd. In Nederland is de NederlandseTransplantatie Stichting (NTS) verantwoordelijk voor het toewijzen van cornea’s aan patiënten. (uit: Bokhorst et al., 2007) De gemiddelde wachttijd voor een cornea in Nederland is ongeveer een half jaar (175 dagen). (Zie figuur 1) 300 250

Wacht korter dan 175 dagen; 54%

200 150

Wacht langer dan 175 dagen; 37%

100 50

Wacht langer dan een jaar; 9,1%

9 59 109 159 209 259 309 359 409 459 509 559 609 659 709

Figuur 1: De verdeling van de wachttijden over de patiënten. De horizontale as toont wachttijden, opgedeeld in intervallen van 10 dagen, de verticale toont de frequentie in 2010-2012

De door de NTS en oogartsen meest genoemde oorzaken zijn een tekort aan operatiecapaciteit en cornea’s en de fluctuatie in zowel vraag als aanbod

van cornea’s. Ons eerste doel was te onderzoeken in welke mate deze zaken de wachttijd beïnvloeden. Een tweede doel was mogelijke verbeteringen aan te dragen. Er zijn drie hoofdsoorten corneatransplantaties te onderscheiden: lamellaire (ongeveer 60%), ongetypeerde (ongeveer 30%) en getypeerde transplantaties (ongeveer 10%). Bij ongetypeerde transplantaties wordt de gehele cornea getransplanteerd, bij lamellaire transplantaties (ook ongetypeerd) wordt slechts een laag van de cornea getransplanteerd, bijvoorbeeld alleen de voor- of achterkant. Bij getypeerde transplantaties wordt tevens een maximaal verschil gesteld in HLA weefseltypering van donor en ontvanger. Literatuur over cornea wachttijden blijkt uiterst beperkt. Een Canadese studie uit 2004 (Cao, Dorrepaal, Seamone & Slomivic, 2006) noemt een wachttijd van 51 weken tussen het stellen van de diagnose en een daadwerkelijke transplantatie, met als belangrijkste oorzaken voor deze wachttijd een tekort aan cornea’s en operatiecapaciteit. In een vervolgstudie (Rasouli, Caraiscos & Slomovic, 2008) bleek deze wachttijd nagenoeg hetzelfde. Een onderzoek uitgevoerd in 1996 (Kalter & De By, 1997) naar onder andere de Nederlandse wachtlijst,vermeld een gemiddelde wachttijd van ongeveer 8 maanden. In een studie van Böhringer et al. (2002) wordt de wachttijd voor HLA getypeerde transplantaties (in Nederland ruwweg 10%) geschat op basis van frequenties van HLA typeringen en survival analysis. Een onderzoek met behulp van wachttijdanalyse en simulatie, zoals in dit onderzoek zal worden toegepast, heeft voor zover de auteurs bekend, nog niet plaatsgevonden.

Recommended for readers |of XXx-level | SPECIALTY | NL MSC-LEVEL OPERATONS RESEARCH

SAMUEL P. J. VAN BRUMMELEN HENDRIK A. VAN LEIDEN MARTIN B.A. HEEMSKERK NICO M. VAN DIJK

Behandelend arts Licht NTS in over aanwezige donor.

NTS (donoraanname) NTS neemt cornea wel of niet aan en stuurt deze door naar een corneabank

corneabank

NTS (allocatie)

Verstuurt info over (bijna) goedgekeurde cornea (lamellair en ongetypeerd).

Proberen op basis van plaats op de wachtlijst, leeftijdsverschil ontvanger-donor en enkele andere criteria een cornea bij elke ingeplande OK te vinden. Alleen patiënten op de OK-planning kunnen dus een cornea toegewezen krijgen.

OK planning Transplantatiecentra plaatsen eigen patiënten in de OK planning voor een bepaalde dag en tijd.

Wachtlijst

Recommended for readers of XXx-level

MSC-LEVEL | OPERATONS | SPECIALTY RESEARCH | NL

Transplantatiecentrum plaatst personen op de wachtlijst.

Transplantatiecentrum Voert transplantatie uit als NTS cornea heeft gevonden bij een ingeplande OK.

. . .

Totaal ongeveer 20 transplantatiecentra

Cornea’s Informatie

Figuur 2: Een schematische weergave van de systematiek vanaf de ontvangst van een donorcornea tot transplantatie van ongetypeerde en lamellaire cornea’s.

Het onderzoek richt zich hierbij op enkel ongetypeerde en lamellaire transplantaties (ruwweg 90% van de in Nederland uitgevoerde transplantaties). Deze transplantaties worden met dezelfde groep cornea’s uitgevoegd, en de allocatie gebeurt bij benadering met dezelfde systematiek. Er zijn echter bepaalde situaties, zoals een te slechte kwaliteit van een bepaalde laag van de cornea, waardoor de cornea alleen als lamellair transplantaat kan dienen. Bij de cornea’s die in het geheel van goede kwaliteit zijn is de keus voor een lamellaire dan wel een ongetypeerde transplantatie aan de behandelend oogarts. De gebruikte allocatie systematiek is ingewikkelder dan men in eerste instantie wellicht zou denken. Zo houdt elk transplantatiecentrum een eigen wachtlijst bij, maar is er ook een gecentraliseerde wachtlijst bij de NTS. Een vereenvoudigde schematische weergave is te zien in figuur 2. Uit data analyse (data van de transplantaties in de periode 2010 tot en met 2012 en de wachtlijst op 11-2-2013) bleek dat er voor cornea’s een hoge bezettingsgraad van ongeveer 94% geldt. Dit wil zeggen dat 94 % van het aanbod nodig is om aan de vraag te voldoen. Vanuit de discipline van wachttijdtheorie is echter bekend dat een hoge bezettingsgraad in combinatie met de fluctuaties in vraag en aanbod kan leiden tot zeer hoge wachttijden. De eerste toegepaste methode is dan ook

wachttijdtheorie. Hiertoe werd het proces ruwweg opgedeeld in drie te onderscheiden fasen. De eerste fase betreft de fase voordat een centrum een operatie inplant. De patiënt (ontvanger) is in deze fase al aangemeld bij de NTS. Op het moment dat een operatie wordt gepland, gekoppeld aan een specifieke patiënt, dag en tijd, begint fase 2. Deze planning vindt vanuit een centrum plaats, gemiddeld 39 dagen voorafgaand aan de operatie zelf. De NTS begint echter pas met zoeken naar een geschikte cornea gemiddeld zo’n anderhalve week voor de operatie. Daarmee start een derde fase waarin de NTS actief naar een geschikte cornea zoekt. De eerste fase dient dus te worden beschouwd als bij een centrum plaatsvindend, de tweede en derde als bij de NTS. Dit totale proces kan worden voorgesteld als een zogenaamd netwerk van wachtrijen (zie Boucherie & van Dijk, 2011), zoals schematisch weergegeven in figuur 3. Voor dit netwerk kan een zogenaamde productformule worden bewezen voor de aantallen op de wachtlijst voorkomende patiënten bij de verschillende centra en fasen, zoals weergegeven in figuur 4. Met deze productformule is het gelegitimeerd elke fase afzonderlijk te bekijken en met standaard wachttijdformules te berekenen hoeveel patiënten er in de desbetreffende fase aanwezig zijn en hoe lang ze daar verblijven (wachten) in die fase van het proces.

Totaal 16 centra

Fase 1

Fase 2

Fase 3

Figuur 3: Schematische weergave van de fasen in de planning van een corneatransplantatie (er zijn meer dan 16 centra, maar centra met minder dan 10 transplantaties in 3 jaar zijn samengevoegd tot 1 centrum)

đ??´đ??´đ??´đ??´đ??´đ??´đ??´đ??´đ??´đ??´đ??´đ??´đ??´đ??´đ??´đ??´ đ?&#x2018; đ?&#x2018; đ?&#x2018; đ?&#x2018; đ?&#x2018; đ?&#x2018; đ?&#x2018; đ?&#x2018; â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C; 2 đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C; 3

đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? đ??´đ??´đ??´đ??´đ??´đ??´đ??´đ??´đ??´đ??´đ??´đ??´ đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D; đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;Łđ?&#x2018;Łđ?&#x2018;Łđ?&#x2018;Łđ?&#x2018;Łđ?&#x2018;Łđ?&#x2018;Łđ?&#x2018;Łđ?&#x2018;Łđ?&#x2018;Łđ?&#x2018;Łđ?&#x2018;Łđ?&#x2018;Łđ?&#x2018;Łđ?&#x2018;Łđ?&#x2018;Łđ?&#x2018;Łđ?&#x2018;Łđ?&#x2018;Łđ?&#x2018;Łđ?&#x2018;Ł đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x153; 29 đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;, đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x201D; đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? đ??´đ??´đ??´đ??´đ??´đ??´đ??´đ??´đ??´đ??´đ??´đ??´ đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D;â&#x20AC;˛ đ?&#x2018; đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x2DC;

đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013;

â&#x2030;¤ 16 â&#x2030;¤ 16 = 17 = 18

Er geldt de volgende zogenaamde productformule voor de stationaire kansen đ?&#x153;&#x2039;đ?&#x153;&#x2039;( n ďż˝â&#x192;&#x2018; ) đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;ďż˝ďż˝ďż˝â&#x192;&#x2018; n= (đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;1 , đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;2 , â&#x20AC;Ś , đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;18 ) voor het aantal patiĂŤnten đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013; bij centrum i, i =1,â&#x20AC;Ś16, fase 2 (i=17) en fase 3 (i=18).: 16

Îťi đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2018;16 đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013;=1 Îťi đ?&#x153;&#x2039;đ?&#x153;&#x2039;( n ďż˝â&#x192;&#x2018; ) = đ?&#x153;&#x2039;đ?&#x153;&#x2039;ďż˝ ďż˝0â&#x192;&#x2018; ďż˝ ďż˝ďż˝ ďż˝ ďż˝ ďż˝ ďż˝ ďż˝ Âľi Âľ17 đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013;=1

đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;17

â&#x2C6;&#x2018;16 đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2013;=1 Îťi ďż˝ ďż˝ đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;17 ! Âľ18 1

đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x203A;18

Figuur 4. Wiskundige oplossing van het in figuur 3 weergegeven netwerk.

Deze berekeningen resulteren in een gemiddelde totale wachttijd van ongeveer 60 dagen. Het analytisch model bleek hiermee de werkelijke gemiddelde wachttijd (175 dagen) nog onvoldoende realistisch te benaderen. Wel kwam de berekening van de laatste fase van het proces goed overeen en bleek het model uiterst nuttig als eerste stap voor inzicht en validatie van een simulatie model, als hieronder beschreven.

Centrum 1 Centrum 2 Centrum 3

Voor verdere toepassing van wachttijdmodellering en het netwerk model diende daarom gekozen te worden voor een simulatiemodel. Hoewel het analytische model op zichzelf niet exact de juiste resultaten gaf, bleek het goed bruikbaar voor de validatie. Een verdere toepassing van het simulatiemodel voor het vergelijken van scenarioâ&#x20AC;&#x2122;s is daarmee gerechtvaardigd. Tabel 1 toont de resultaten van het simulatiemodel

Bepaalde wachtlijst (analytisch) 5,02 3,49 4,55

Bepaalde wachtlijst (simulatie) 8,40 4,03 5,04

Tabel 1: De validatie van met simulatie bepaalde wachtlijsten voor drie van de vier grootste transplantatiecentra. De namen van de transplantatiecentra zijn in verband met vertrouwelijkheid niet weergegeven,

MSC-LEVEL | OPERATONS | SPECIALTY RESEARCH | NL

Îťi Âľi ďż˝ Âľi Âľi

Recommended for readers of XXx-level

| SPECIALTY | NL

De invoerparameters van het model zijn:

Model nummer Basismodel (0) 1 2 3

Beschrijving Het model dat wordt gebruikt om de werkelijkheid te simuleren De hoeveelheid beschikbare cornea’s en de operatiecapaciteit worden aangepast De hoeveelheid beschikbare operaties hangt af van de hoeveelheid aanwezige cornea’s Centra plannen geen operaties meer, NTS neemt contact op als er een cornea is.

Recommended for readers of XXx-level

MSC-LEVEL | OPERATONS | SPECIALTY RESEARCH | NL

Tabel 2. Scenario’s getest met behulp van simulatie

ten opzichte van het analytische model voor fase 3 van de allocatieplanning op basis van drie van de vier centra die de meeste transplantaties hebben uitgevoerd in de jaren 2010 t/m 2012. Als tweede stap is vervolgens met het simulatie model naar een mogelijke oorzakelijkheid van de wachtlijst gezocht. De NTS gaf aan dat er in de laatste jaren aanpassingen in de systematiek hebben plaatsgevonden voor de beschikbaarheid van cornea ‘s, onder andere door verscherping van exporteisen. Het vermoeden ontstond dat de huidige wachttijd in belangrijke mate een gevolg was van een reeds in het verleden sterk opgebouwde wachtlijst. Nadat een dergelijke wachtlijst was toegevoegd liet het simulatiemodel vrij nauwkeurig

Cornea factor 0,95 Operatie factor 0,95 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20

231 225 232 221 225 225

de werkelijke wachttijd zien van ongeveer 170 dagen. Nu hiermee een goede modellering was verkregen, zijn als derde stap een aantal modellen ontwikkeld en gesimuleerd voor mogelijke verbeteringen. Tabel 2 geeft een beknopt overzicht. Het basis model betreft de huidige situatie, zoals omschreven. Model 1 onderzoekt het effect van meer beschikbare cornea’s, meer operatiecapaciteit of een combinatie van beiden. In model 2 worden operaties niet meer volledig onafhankelijk van de NTS ingepland. Er wordt rekening gehouden met het aantal cornea’s op voorraad. In model 3 worden operaties niet meer gepland door de centra zelf, maar door de NTS. De simulaties laten onder andere de

1,00

1,05

1,10

1,15

1,20

135 128 127 127 120 127

73 54 48 41 40 36

41 28 22 18 14 14

40 25 17 14 12 11

41 27 17 14 12 12

Tabel 3: De wachttijd in het 7e jaar van de simulatie in dagen. De cornea-factor en operatie-factor dienen als volgt te worden geïnterpreteerd: een factor van 0,95 geeft aan een verlaging met 5% t.o.v. de huidige situatie, een factor van 1,10 een 10% verhoging. Groen toont een significante verbetering, oranje geen significante wijziging en rood een significante verslechtering. De huidige (ongewijzigde) situatie is in grijs weergegeven.

1. De belangrijkste oorzaak van de wachttijd lijkt een in het verleden opgebouwde wachtlijst. 2. De verwachting is dat de wachttijd ook zonder interventie zal dalen. Deze daling verloopt echter zeer langzaam en kan gemakkelijk verstoord worden door een kleine groei van het aantal instromende patiënten.

ABOUT THE AUTHOR

3. Het analytisch model bood zowel eerste nuttige inzichten als en een goede validatie voor het gebruikte simulatiemodel. 4. Voor een robuuste wachttijdreductie op middellange en lange termijn is een verhoging van het aantal donoren met een paar procent noodzakelijk.

Sem van Brummelen Sem van Brummelen heeft in 2012 zijn Bachelor in Econometrie en Operations Research aan de UvA afgerond. Vervolgens heeft hij in 2013 zijn master in Operations Research afgerond (cum laude) met een masterscriptie onder begeleiding van Nico van Dijk, Rik van Leiden en Martin Heemskerk, waarvan dit artikel een samenvatting is.

resultaten

referenties

zien:

• Model 1 biedt significante verbeteringen in wachttijd ten opzichte van het basismodel. • Modellen 2 en 3 leiden niet tot een significant betere wachttijd, maar wel tot minder fluctuatie in het wekelijkse tekort of overschot aan cornea’s, en dus kleine afnamen van het aantal OK-afzeggingen en verlopen cornea. Resultaten van model 1 zijn gepresenteerd in tabel 3. Uit tabel 3 blijkt dat onder de bestaande situatie de wachttijd over 7 jaar naar verwachting slechts ongeveer 45 dagen zou zijn afgenomen. Een verhoging van 5% van het aantal donoren met hetzelfde aantal operaties, zou daarentegen al ruim een halvering in de wachttijd opleveren (van 128 naar 54 dagen). Ook is zichtbaar dat een tekort aan operatiecapaciteit, als veel genoemde oorzaak van wachttijd, niet zo’n sterk effect heeft als algemeen gedacht. Pas als het aanbod van cornea’s behoorlijk is toegenomen (10%) leidt een verhoging van de operatiecapaciteit tot een significante en interessante verlaging van de wachttijd. Samenvattend kunnen de volgende conclusies na dit onderzoek worden getrokken:

Bokhorst, A.G., Haase-Kormwijk, B.J.J.M., Hoitsma, A.J., Busato, C.M.J., van Duin, F.J., Porte, R.J. (2007), Orgaan- en weefseldonatie en -transplantatie in Nederland, een uitgave in het kader van het tienjarig bestaan van de Nederlandse Transplantatie Stichting. Cao,K.Y.,Dorrepaal,S.J.,Seamone,C.,Slomovic,A.R.(2006). Demographics of corneal transplantation in Canada in 2004,Canadian Journal of Ophthalmology, vol.41,pp.688-692. Rasouli, M., Caraiscos, V.B., Slomovic, A.R. (2008). Efficacy of Routine Notification and Request on reducing corneal transplantation wait times in Canada, Canadian Journal of Ophthalmology, Vol. 44, pp. 31-35. Kalter, E.S.J., de By, T.M.M.H. (1997). Tissue banking programmes in Europe, British Medical Bulletin, Vol. 53, pp. 798-816. Böhringer, D., Reinhard, T., Böhringer, S., Enczmann, J., Godehard, E., Sundmacher, R. (2002). Predicting time on the waiting list for HLA matched corneal grafts, Tissue Antigens, Vol. 59, pp. 407-411. Boucherie, R.J., van Dijk, N.M. (eds.) (2011). Queuing Networks – A fundamental approach, Springer.

MSC-LEVEL | OPERATONS | SPECIALTY RESEARCH | NL

opmerkelijke

6. Een toename van 10% van het cornea aanbod biedt een sterke wachttijdreductie.

Recommended for readers of XXx-level

5. Een verhoging van de operatiecapaciteit biedt pas interessante voordelen bij een verhoging van het aantal beschikbare cornea’s met 10%

Evaluating multivariate density forecasts with different marginal specifications BY:

Recommended for readers |of XXx-level | SPECIALTY | NL MSC-LEVEL ECONOMETRICS

Diks et al.(2013) develop a testing framework for comparing the predictive accuracy of copulabased multivariate density forecasts, focusing on a specific part of the joint distribution and the use of different copula specifications. In this thesis, we extend their analysis by allowing their tests to focus on the predictive accuracy of different marginal specifications. In the aftermath of the 2007-2008 financial crisis, academics and industry experts alike came to regard the importance of non-linearity in the dependence between financial asset returns. Many models used to capture their dependence were revealed during the crisis as being inadequate, neglecting the possibility that crashes may be correlated across assets and consequently leading to devastating losses. Copulas have recently emerged as the most efficient and popular modelling technique in finance to remedy this situation (see Patton (2009) and Genest et al. (2009)). One of the main advantages of copula-based models is that they allow for modelling the marginal distributions and the dependence structure of the financial assets separately. However, many different copula and marginal specifications are available and this multitude of specifications pose the challenge of selecting the best specifications for forecasting risk under different types of market dynamics. To overcome these issues, Diks et al. (2013) propose tests for comparison of the predictive accuracy of different copula-based multivariate density forecasts in specific regions of the support. Diks et al. (2013) focus in their research on finding the best copula specification for different forecasting purposes. They achieve this by comparing the predictive accuracy of two competing copula-based multivariate density forecasts, which differ only in their copula and have identical predictive marginals. In this thesis we extend their analysis by allowing their tests to focus on the predictive accuracy of different marginals. We achieve this by assuming that two competing copula-based multivariate density forecasts differ only in their predictive marginals and use the same copula. The analysis in this thesis might therefore help researchers in selecting the best marginal specification for copulabased multivariate density forecasting purposes, under different dynamics.

JAKOB BLANK The size and power properties of the predictive accuracy tests of Diks et al. (2013), when focusing on the use of different predictive marginals, are examined in this thesis via an extensive Monte Carlo study. Finally, to illustrate the usefulness of the tests for risk management, we consider an empirical application to daily returns of two equity indices.

Multivariate Density Forecast Evaluation Consider the case where two competing multivariate density forecast models are available, each producing one-step ahead predictive densities of the random variable of central interest Yt+1. That is, predictive densities of Yt+1 based on , the information set at time t. The one-step ahead predictive densities of the competing forecast models are denoted by and respectively. We evaluate the relative predictive accuracy of the competing density forecasts through the use of scoring rules, see Diebold and Lopez (1996). In the current context, a scoring rule is a loss function assigning a numerical score based on the predictive density and the actually observed value yt+1. That is, scoring rules measure the quality of the probabilistic forecasts and allow for a ranking of the competing density forecasts based on their obtained average scores.

Weighted likelihood-based scoring rules One of the most popular scoring rules, the logarithmic scoring rule, is based on the Kullback-Leibler information criteria (KLIC). The KLIC provides a measure for the divergence between the true conditional density pt and the evaluated predictive density ft and is defined as, it is non-negative and zero only if ft and pt concur. We can use the KLIC to measure the relative predictive accuracy of two density forecasts. Although in practice

(1) Hence, the logarithmic score given to a density forecast varies positively with the obtained value of . In practice, forecasters are often mostly interested in a particular region of the density. Risk management applications for example, where in order to obtain good estimates of measures of downside risk an accurate description of the left tail of the distribution is required. To address these issues Diks et al. (2011) and Diks et al. (2013) adapt the logarithmic scoring rule for evaluating density forecasts in a specific region of interest and propose the following two solutions. The conditional likelihood (cl) scoring rule, which gives a score given that the observation lies in the targeted region of interest, is given by

information on the individual variables Yi;t+1, their dependence is completely governed by the copula function Ct. Furthermore, the choice of the marginal distribution does not restrict the choice of the copula, or vice versa. Allowing for a wide range of joint distributions to be obtained by combining different marginals and copulas. Diks et al. (2013) show that the conditional and censored likelihood scoring rules can be decomposed as

(5) and

(6) where

is the

(2) multivariate conditional probability integral transform The censored likelihood (csl) scoring rule, with censoring of observations outside of the region of interest, is given by

(PIT). Furthermore, , for i = 1, ... , d, are the conditional marginal predictive densities and is the conditional copula predictive density, defined as

(3) Tests of equal predictive accuracy The region of interest is determined by the weight function wt(yt+1). In this thesis it will take the form of an indicator function of a given fixed subset of the support. Note that, for the special case where wt(yt+1) 1, the two scoring rules approach each other and in the limit the original logarithmic scoring rule log is retrieved.

Copula-based density forecast evaluation using weighted likelihood scoring rules We proceed by focusing on the comparison of two multivariate density forecasts which are obtained using a copula approach. Pattonâ&#x20AC;&#x2122;s (2006) extension of Sklarâ&#x20AC;&#x2122;s (1959) theorem allows us to decompose the conditional multivariate distribution Ft(yt+1) into its conditional marginal distributions Fi;t and a conditional copula Ct. That is,

(4) provided that the marginal distributions Fi;t are continuous. This decomposition clearly shows the usefulness of the copula approach for modelling multivariate distributions. Given any set of d marginal distributions {F1,t, ... , Fd,t} and any copula Ct, the function Ft defined by Eq. (4) defines a valid joint distribution. Given that the marginal distributions Fi,t only contain univariate

We adopt the framework of Giacomini and White (2006), assuming that all parameters are estimated using a finite rolling window of R past observations. Furthermore, we assume that two competing density forecasts and and realisations of Yt+1 are available for t = R, R+1, ... , T-1. We may then formally test whether the difference between and is statistically significantly different from zero on average. Given a scoring rule S*, formal tests of equal predictive accuracy may be based on the obtained score differences, for the null hypothesis of equal scores That is, we obtain P score differences dt+1, where P = T-R, and we let denote their sample average. To test the null of equal predictive accuracy, we may use a Diebold and Mariano (1995) type test statistic

(7) where denotes a heteroskedasticity and autocorrelation-consistent (HAC) variance estimator of

Recommended for readers of XXx-level | SPECIALTY | NL MSC-LEVEL | ECONOMETRICS

the true conditional density pt is unknown, it cancels out by subtracting two KLICs: KLIC(fA,t, pt) - KLIC(fB,t, pt) = [log fA,t - log fB,t]. Motivating the use of the logarithmic scoring rule, given by

Recommended for readers |of XXx-level | SPECIALTY | NL MSC-LEVEL ECONOMETRICS

P = 1000

P = 5000 Figure 1: Actual size - nominal size discrepancy of the asymptotic-based tests of equal predictive accuracy.With P=1000 (top) and P=5000 (bottom).

. This HAC variance estimator is needed as it is likely that the score differences d*t+1 are serially correlated and heteroskedastic. Finally, under the assumption of an in-sample estimation window of fixed length R and appropriate mixing conditions on {dt+1}, Theorem 4 of Giacomini and White (2006) applies, which states that QR,P is asymptotically standard normally distributed.

Monte Carlo Study In this section we use Monte Carlo simulations to examine the finite-sample behaviour of the predictive accuracy tests when comparing alternative specifications for the marginal distributions, in selected regions of the support.We use both the conditional and censored likelihood scoring rules. In all experiments, the data generating process (DGP) for the univariate series Yi,t, for i = 1, ... ,d, is based on a GJR-GARCH(1, 1,1) specification for the conditional variance (see Glosten et al. (1993)).That is, we allow the series in the DGP to account for two well-known stylized facts of financial returns: volatility clustering and the leverage effect. Coeffcients used in the DGP are typical for financial applications. In particular,

capture tail dependence, as often observed in financial applications. Focus in the experiments is on the use of different specifications for the marginal distributions Fi,t. The number of independent Monte Carlo replications is set to M = 1000, all models are fully parametric and estimated using multi-stage maximum likelihood. Results are given for the bivariate case d = 2 and the number of observations for the moving-in-sample window is set to R = 1000. Given that the asymptotic distribution results for the test statistic in Eq. (7) assume that P tends to infinity with R fixed, we compare the results for two different out-of-sample forecasting periods P = 1000 and P = 5000. In addition to the asymptotic tests we performed bootstrap-based tests, which may achieve a higher power in finite samples. In particular, we apply the stationary bootstrap methodology of Politis and Romano (1994) directly to the out-of-sample score differences. Given that it is likely that they are serially dependent and the test statistic is based on these score differences, this bootstrap procedure seems appropriate. The number of bootstrap replications is set at B = 999.

Size In order to asses the size properties of the tests, a setting

(8) is required with two competing marginal specifications for i = 1, â&#x20AC;Ś ,d. The standardised innovations are i.i.d. with mean zero and variance one. Dependence between the series is governed by the Student-t copula, with degrees of freedom parameter set at = 5 and all off-diagonal correlations set at = 0.5. Most importantly the Student-t copula has the ability to

that are both â&#x20AC;&#x2DC;equally (in)correctâ&#x20AC;&#x2122;. We achieve this by setting the marginals in the DGP equal to the standard Normal distribution. We then test the null of equal predictive accuracy of two equally incorrectly specified Normal distributions for the marginals, with different means equal to -0.2 and 0.2 and identical variance equal to one. That is, both competing specifications are

equally distant from the true marginal specification. As argued by Diks et al. (2011), we are restricted for our size experiment to focus on the central part of the support. This is achieved by using the weight function , where the results are given for r = 0.5. The discrepancy between the actual and nominal size of tests based on both scoring rules are given in Fig. 1, for nominal sizes up to 0.20. The bootstrap-based tests show similar size-discrepancies and are therefore not reported here. The panels clearly show that the size discrepancies are suffciently small for both tests and all nominal sizes considered.

P = 1000

The power of the tests is evaluated through a setting where for one of the competing marginal specifications the marginals correspond with that of the DGP, while the distance of the alternative (incorrect) specification to the DGP varies depending on a certain parameter in the DGP. That is, the marginal distributions in the DGP are given by the standardised Student-t distribution with degrees of freedom parameter varied over the interval (4, 40]. We compare the predictive accuracy of the correct standardised Student-t marginal specification against an incorrect standard Normal marginal specification. Focus is on the left tail region of the support, of particular interest for risk management purposes, using a threshold type weight function with threshold r = -0.5. Hence, for this DGP we are particularly interested whether the proposed tests can distinguish between marginals with and without fat tails. The results are given in Fig. 2 in the form of power plots, showing the rejection rates as a function of the degrees of freedom parameter in the DGP. It is easily verified from Fig. 2 that the tests have increasingly higher power for smaller values of . We also observe that the bootstrap-based tests (dashed lines) attain a higher finite-sample power than the asymptotic tests (solid lines). Naturally, the tests based on the larger number of out-of-sample evaluations P show higher rejection rates. Furthermore, Fig. 3 shows the observed power as a function of the nominal size, the results are given for degrees of freedom parameter = 10 of the Student-t marginals in the DGP. It can easily be verified that all the tests exhibit nontrivial power for all sizes considered. Finally, Fig. 4 shows how the observed rejection rates depend on the considered region of interest. We vary the number of out-of-sample evaluations P to maintain approximately the same number of observations c = 50 in the different lower tail regions considered in the tests. This is done for a better comparison of the tests based on the different regions. Results show that the considered tests have increasingly higher power when we move further into the joint left tail.

P = 5000

Figure 2: Rejection rates as a function of the number of degrees of freedom of the marginals in the DGP. With P=1000 (top) and P=5000 (bottom).

P = 1000

P = 5000 Figure 3: Rejection rates as a function of the nominal size. With P=1000 (top) and P=5000 (bottom).

Recommended for readers of XXx-level | SPECIALTY | NL MSC-LEVEL | ECONOMETRICS

Power

Robustness checks and conclusion

variance, that is

We verified the robustness of our results by considering an extensive amount of different DGPs and higher dimensions (up to d = 5). The results of the Monte Carlo study can briefly be summarized as follows. The tests of predictive accuracy in selected regions of the support have satisfactory statistical power and small size discrepancies when focusing on the use of different predictive marginals. The improved finite-sample performance of the bootstrap-based test is clearly visible and the test based on the censored likelihood scores is performing typically better than the test based on the conditional likelihood scores.

Recommended for readers |of XXx-level | SPECIALTY | NL MSC-LEVEL ECONOMETRICS

Empirical Study We examine the empirical usefulness of the predictive accuracy tests for comparing different specifications for the marginals with an application to equity stock indices. We consider S&P 100 (i = 1) and S&P 400 (i = 2) daily log-returns, yi,t = log(Pi,t=Pi,t-1), where Pi,t is the closing price on day t of the corresponding index i, adjusted for dividends and stock splits. The S&P 100 constituents tend to be the 100 largest and most established companies in the U.S. stock market and the S&P 400 constituents are 400 medium-sized companies on the U.S. stock market. Empirical results in this summary are based on the period from April 16, 2001 until May 12, 2014 (source: Datastream) and are based on the censored likelihood scoring rule. We compare the one-step ahead density forecasting performance using a rolling window scheme with length R = 2000, leaving the observations dating from March 31, 2009 until May 12, 2014 for out-of-sample evaluation. We consider for each index i an ARMA(1,1) specification for the conditional mean together with a GJR-GARCH(1,1,1) specification for the conditional

(9) (10) (11) where

, , and , for i = 1, 2. Dependence between the series is governed by a Student-t copula.We consider a substantial number of different specifications for the marginal distributions of the innovations, all of which are commonly used in financial applications. In particular, we consider the Normal distribution, the Laplace distribution, the Student-t distribution, the Generalised Error distribution, the Skew-t distribution and a non-parametric distribution. Most importantly, the Skew-t distribution of Hansen (1994) is a generalisation of the Student-t distribution which allows for skewness in the distribution, at the cost of one extra parameter to be estimated. The parametric distributions are standardised to have mean zero and variance one. For the non-parametric distribution we use the empirical cumulative distribution function (EDF) and apply the SCOMDY model approach of Chen and Fan (2006). The (rescaled) EDF used here is given by

(12)

Note that the EDF does not have an unique counterpart for the density, which is needed to compute the loglikelihood in the tests of equal predictive accuracy. To overcome this, we use a non-parametric density estimate based on a Gaussian kernel with Silvermanâ&#x20AC;&#x2122;s (1986) bandwidth plug-in. For the tests of equal predictive accuracy, we focus on three sub-regions to analyse the predictive accuracy of the different marginal specifications there. The regions analysed are determined by time-varying weight functions wt(y) which take the form of an indicator function of a given (time-varying) subset of the support. The time-varying threshold in the weight functions is set equal for each index i to the empirical -quantile of the return observations in the relevant estimation window. Below, we present detailed results only for = 0.25, as we found that (small) changes in do not lead to different results. The first region,labeled D,corresponds to both indices suffering a downward movement, and is defined by the weight function . The second region, denoted U, represents a simultaneous upward movement of the two indices and is defined Figure 4: The figure displays the rejection rates as a function by the weight . of the threshold r used to determine the upper bound on the The third region, denoted M, corresponds to â&#x20AC;&#x2DC;regularâ&#x20AC;&#x2122; lower tail region. trading conditions and is defined by the weight function .

Table 1 shows the results of the pairwise QR,P test statistic for the different regions. Obviously, the matrices in the panels are antisymmetric, that is QR,P (i,j) = -QR,P (j,i) for marginal specifications i and j. Nevertheless, full matrices are reported as this allows for an easy comparison of the performance of the various marginals. Given that in each table the (i,j)th entry is based on the score difference dlt+1 = Slj,t+1(yt+1) - Sli,t+1(yt+1), positive values indicate that the marginal specification in column j achieves a higher average score than the one in row i. Hence, more positive values in a given column indicate a higher ranking of the corresponding marginal specification. Furthermore, bold values indicate whenever, at the 5% significance level based on the stationary bootstrap, a marginal specification in column j significantly outperforms the marginal specifications in row i. We now discuss the results of Table 1 in detail for each considered region. For region D, corresponding to a common substantial downward movement of the indices, we find that the EDF marginal is strongly favored over the other marginals. The null of equal predictive accuracy is rejected at better than the 1% significance level for all considered marginals, except

for the Laplace distribution. Given that the EDF is a non-parametric distribution, it seems as if the behaviour in the lower left tails of the individual returns cannot accurately be captured by a parametric distribution. Furthermore we find that the Laplace distribution also performs well in this region. The Normal distribution, which neglects the possiblity of extreme events, is significantly outperformed by all other distributions in this region. The results for this region therefore show the importance of allowing for fat tails in the marginals when forecasting risk. For the region U, corresponding to a common substantial upward movement of the indices, we again find that the EDF is strongly favored over the other marginals. The null of equal predictive accuracy is now rejected at better than the 5% significance level for all competing marginals. In contrast to region D, the Laplace distribution is now significantly outperformed by all other marginals. Note that the Skew-t distribution again seems to perform well. The final region M of the support studied,corresponds to modest movements of the indices. Results are vastly different here than for the other regions. The EDF is now outperformed by all other marginals, except for the Laplace distribution. Therefore, under modest

Table 1:Values of the Diebold-Mariano type test statistic based on the censored likelihood score, for the regions D,U and M.

Recommended for readers of XXx-level | SPECIALTY | NL MSC-LEVEL | ECONOMETRICS

Empirical Results

market movements, it seems hard to provide an accurate forecast for the next day using information from the past. The Skew-t distribution outperforms all the other marginals in this region at better than the 10% significance level, except for the Student-t distribution. The difference in the results between the regions show the practical importance of separately analysing the predictive accuracy of the marginals in different regions of the support. For forecasting risk we found that the EDF marginals perform best, whereas under normal market circumstances it does not provide accurate forecasts and a parametric alternative such as the Skew-t distribution seems more accurate. Results which would not have been obtained if only the full support would have been analysed.

ABOUT THE AUTHOR

References

Recommended for readers|of XXx-level MSC-LEVEL ECONOMETRICS | SPECIALTY | NL

Chen, X. and Y. Fan (2006). Estimation and model selection of semiparametric copula-based multivariate dynamic models under copula misspecification. Journal of Econometrics, 135, 125-154.

Jakob Blank Currently Jakob is working as a Strategy Consultant at McKinsey & Company. Jakob obtained his Masters degree Financial Econometrics (cum laude) at the Univeristy of Amsterdam. This article summarizes part of his master thesis, which he wrote under supervision of Prof. dr. C.G.H. Diks.

Diebold, F. X. and J. A. Lopez (1996). Forecast evaluation and combination. National Bureau of Economic Research Cambridge, Massachusetts. Diebold, F. X. and R. S. Mariano (1995). Comparing predictive accuracy. Journal of Business and Economic Statistics, 13, 253-263. Diks, C., C. Panchenko, and D. van Dijk (2011). Likelihood-based scoring rules for comparing density forecasts in tails. Journal of Econometrics, 163, 215-230. Diks, C., V. Panchenko, O. Sokolinskiy, and D. van Dijk (2013). Comparing the accuracy of copula-based multivariate density forecasts in selected regions of support. Tinbergen Institute Discussion Paper 13-061/III. Genest, C., M. Gendron, and M. Bourdeau-Brien (2009). The advent of copulas in finance. The European Journal of Finance, 15, 609-618. Giacomini, R. and H. White (2006). Tests of conditional predictive ability. Econometrica, 74, 1545-1578. Glosten, L., R. Jagannathan, and D. Runkle (1993). On the relation between the expected value and the volatility of the nominal excess return on stocks. Journal of Finance, 48, 1779-1801. Hansen, B. E. (1994). Autoregressive conditional density estimation. International Economic Review, 35, 705-730.

Patton,A. J. (2006). Modelling asymmetric exchange rate dependence. International Economic Review, 47, 527-556. Patton, A. J. (2009). Copula-based models for financial time series, in Handbook of Financial Time Series, ed. by T. G. Andersen, R. A. Davis, J. Krei , and T. Mikosch, Berlin: Springer. Politis, D. N. and J. P. Romano (1994). The stationary bootstrap. Journal of the American Statistical Association, 89, 1303-1313. Silverman, B. W. (1986). Density estimation for statistics and data analysis, vol. 26, New York: Chapman and Hall. Sklar, A. (1959). Fonction de répartitions à n dimensions et leurs marges. Publications de l’Institut Statistique de l’Université de Paris, 8, 229-231.