รวมข้อสอบรางวัลคุณภาพความเป็นเลิศทางวิชาการ ครั้งที่ 1-3 by Wann Kam-arj

คํานํา หนังสือรวมขอสอบโครงการรางวัลคุณภาพความเปนเลิศทางวิชาการ (ครั้ง 1-3) ฉบับนี้เปนการรวบรวม ขอสอบพรอมเฉลย เพื่อใหเปนแนวทางในการฝกฝนการทําขอสอบในวิชาคณิตศาสตร วิทยาศาสตร (ฟสิกส เคมี ชีววิทยา) ภาษาอังกฤษ ภาษาไทย และสังคมศึกษา ในระดับชั้น ม.3 และ ม.4 ซึ่งโจทยที่ไดนํามาจัดทําโครงการ รางวัลคุณภาพความเปนเลิศทางวิชาการนั้น ผูออกขอสอบไดมีการวิเคราะหแนวทางการสอบแขงขันตางๆ ไดแก การสอบเขาระดับชั้น ม.4 การสอบโอลิมปก การสอบเขาโรงเรียนเตรียมทหาร ฯ จากแนวข อ สอบที่ใช ส อบแขง ขันในครั้ง ที่ผา นมาสามารถนํ าผลการสอบคิ ดเป นคะแนน และนําไป เทียบเคียงกับสถิติการสอบเขาโรงเรียนเตรียมทหารในแตละป จะทําใหผูที่ทําขอสอบสามารถประเมินตนเองและ แกไขขอบกพรองในแตละวิชากอนเตรียมตัวสอบเขาสถาบันตางๆ ไดเปนอยางดี ดัง นั้ น ทางสถาบั น จึ ง ได ร วมข อ สอบที่ ผ า นมาเพื่ อ ให นั ก เรี ย นที่ ส นใจฝ ก ฝนแบบฝ ก หั ด สร า งเสริ ม ประสบการณจากการทําโจทยที่มีความยาก-งายใกลเคียงกับการสอบเขาโรงเรียนเตรียมทหาร หรือสอบเขาใน ระดับม.4 หรือเตรียมความพรอมใหแนนกอนการเตรียมตัวสอบเขามหาวิทยาลัย ซึ่งหวังเปนอยางยิ่งวาขอสอบ พรอมเฉลยฉบับนี้จะทําใหผูที่สนใจฝกฝนทําโจทยสามารถนําไปวิเคราะหตนเองเพื่อเปนขอมูลปรับปรุงตนเองตอไป ไดเปนอยางดี

ดร.ปอง คําอาจ โรงเรียนกวดวิชาธนวรรณ

สารบัญ โครงการรางวัลคุณภาพความเป็ นเลิศทางวิชาการ ครังที 1 ปญหาสอบ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 เฉลยปญหาสอบ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ปญหาสอบ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปที่ 4 เฉลยปญหาสอบ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปที่ 4

1 22 36 58

โครงการรางวัลคุณภาพความเป็ นเลิศทางวิชาการ ครังที 2 ปญหาสอบ

เฉลยปญหาสอบ

วิชาภาษาอังกฤษ วิชาคณิตศาสตร วิชาวิทยาศาสตร วิชาภาษาไทยและสังคมศึกษา วิชาภาษาอังกฤษ วิชาคณิตศาสตร วิชาวิทยาศาสตร วิชาภาษาไทยและสังคมศึกษา

74 80 87 95 102 105 112 118

โครงการรางวัลคุณภาพความเป็ นเลิศทางวิชาการ ครังที 3 ปญหาสอบ

เฉลยปญหาสอบ

วิชาคณิตศาสตร วิชาวิทยาศาสตร วิชาภาษาอังกฤษ ภาษาไทยและสังคมศึกษา วิชาคณิตศาสตร วิชาวิทยาศาสตร วิชาภาษาอังกฤษ ภาษาไทยและสังคมศึกษา

119 126 134 140 148 163 171 171

โรงเรียนกวดวิชาธนวรรณ

ปญหาสอบระดับชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 โครงการรางวัลคุณภาพความเปนเลิศทางวิชาการ ครั้งที่ 1 จัดสอบโดยโรงเรียนกวดวิชาธนวรรณ วันเสารที่ 23 มกราคม 2559 ใชเวลาสอบ 3 ชั่วโมง 30 นาที วิ ชาคณิ ตศาสตร์ ( 40 ข้อ 220 คะแนน) 1. สมศรี ตัง้ ราคาขายเสือ้ ตัวหนึ่งให้สงู กว่าทุน 20% แต่ถา้ ต้นทุนถูกลง 20% เขาจะตัง้ ราคาขายตํ่าลง 20 บาท พบว่ายังได้ กําไร 30% ของราคาทุนทีถ่ ูกลงนัน้ จงหาราคาต้นทุนของเสือ้ ในตอนแรก 1. 80 2. 84 3. 100 4. 125 2. สมศักดิตั์ ง้ ราคาขายของไว้สงู กว่าทุน 20% พอขายจริงเพิม่ อีก 20% ของราคาตัง้ ขาย ถ้าต้นทุนของตํ่าลง 10% สมศักดิจะ ์ ลดราคาลง 180 บาท จากราคาขายจริง พบว่าเขายังได้กาํ ไร 10% ของราคาต้นทุนใหม่ อยากทราบว่า ครัง้ แรกสมศักดิตั์ ง้ ราคาขายไว้ประมาณกีบ่ าท 1. 441 2. 480 3. 500 4. 520 3. แดงมีเสือ้ 1 ตัว ตัง้ ราคาไว้ให้ได้กาํ ไร 50% เมื่อขายจริง แล้วลดราคา 20% ของราคาทีต่ งั ้ ขาย นอกจากนี้แดงยังมีกางเกง 1 ตัว ต้นทุนเป็ น 2 เท่าของราคาเสือ้ เขาตัง้ ราคาขายให้ได้กาํ ไร 40% เมื่อขายจริงลดราคา 20% ของราคาตัง้ ขาย หลังจากขายได้ทงั ้ เสือ้ และกางเกง พบว่าเขาได้กาํ ไร 220 บาท จงหาราคาต้นทุนของเสือ้ 1. 300 บาท 2. 400 บาท 3. 450 บาท 4. 500 บาท 4. m หาร 321 ได้ผลลัพธ์ a เศษ 1 n หาร 321 ได้ผลลัพธ์ b เศษ 3 ถ้า a – b = 11 และ m.n = 30 อยากทราบว่า m + n หาร 321 จะได้เศษเท่าใด 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 5.

(1012 )(110 2 ) = (a + b )ab อยากทราบว่า a + b + ab หารด้วย 3 จะมีเศษเท่าใด กําหนดให้ a > b และ เป็ นจํานวนเต็ม บวกทัง้ คู่ 1. 2 2. 3 3. 4 4. 5 นําท่อ A และ ท่อ B ไปต่อเป็ นท่อนํ้าเข้าของถังใบหนึ่งซึง่ จุ 60 ลูกบาศก์เมตรพบว่านํ้าจะเต็มถังในเวลา 12 วินาที แต่ถ้า นําท่อ A เป็ นท่อนํ้าเข้า B เป็ นท่อนํ้าออกแล้วเปิ ดท่อพร้อมกันจะทําให้น้ําเต็มถังในเวลา 1 นาที อยากทราบว่าถ้าใช้ท่อ A ต่อเป็ นท่อนํ้าเข้าท่อเดียวนานเท่าใดนํ้าจึงเต็มถัง 1. 10 วินาที 2. 12.5 วินาที 3. 15 วินาที 4. 20 วินาที

โรงเรียนกวดวิชาธนวรรณ 7. กําหนดให้ x 2 = x + 1 จงหา x 7 −

13 x

1. 20 2. 21 3. 22 4. 23 8. กําหนดให้ตน้ ทุนรวมทัง้ หมดของการลงทุน (บาท) สัญลักษณ์ TC มีความสัมพันธ์กบั ปริมาณทีผ่ ลิต และจํานวน Q (ชิน้ ) แบบเชิงเส้น ถ้าความชันของกราฟ คือ ต้นทุนแปรผันต่อหน่ วย ปริมาณทีผ่ ลิต 3,000 ชิน้ ต้นทุนรวมจะเท่ากับ 11,000 บาท ถ้าปริมาณทีผ่ ลิต 4000 ชิน้ ต้นทุนรวมจะเท่ากับ 13,000 บาท จงหาต้นทุนแปรผันต่อหน่วย 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 9. แซมซ่อมรถคันหนึ่งแล้วเสร็จใน 2 วัน อเล็กซ์ซ่อมรถคันเดียวกันนี้แล้วเสร็จใน 4 วัน และจอห์นซ่อมรถคันนี้แล้วเสร็จใน 6 วัน ถ้าแซมซ่อมไป 1 วัน จากนัน้ ให้อเล็กซ์และจอห์นมาซ่อมต่อ อยากทราบว่าอเล็กซ์และจอห์นจะใช้เวลาซ่อมแล้วเสร็จ ในกีว่ นั 1.

2. 1 1

3 4

3. 1 2

4. 1 1

10. ถ้า 2 x 2 − x + 34 + 1. -2.5 และ 3 3. -2.5 และ -3

2 x 2 − x − 11 = 9

จงหาค่า x 2. 2.5 และ 3 4. -1 และ -4

11.

 21 8 3  4 16 2  = 2 x − y

และ 3x + y = 13 จงหาค่า x + y

1. 4 3. 6

2. 5 4. 7

12. ถ้า 2cos 2A = tan 60° และ sec(B) = cosec(2B) แล้ว A + B เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ 1. 10°

2. 15°

3. 20°

4. 45

13. ในรูปสามเหลีย่ ม ABC ถ้า AC =10 หน่วย A = 30° และ B =135° แล้ว พืน้ ทีข่ องสามเหลีย่ ม ABC เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ ( √3 = 1.732 และ sin15° =

6− 2 4

)

1. 18.30 3. 10.05

14. กําหนด sin A = cos B = 1. 1 3. 10

2 3

2. 9.15 4. 15.25

โดยที่ A และ B เป็ นมุมแหลม แล้ว 9(sin2 B + cos2A) เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ 2. 9 4. 15

15. สมการ (x + 1)3 + (x + 2)3 + (x + 3)3 = (x + 4)3 เมื่อ x คือจํานวนเต็มบวก จงหา 2 x + x 2 + x 3 1. 4 2. 5 3. 6 4. 7 หนา 2

โรงเรียนกวดวิชาธนวรรณ 16. ตารางต่อไปนี้แสดงนํ้าหนักเป็ นกิโลกรัมของผูป้ ่ วยในโรงพยาบาลแห่งหนึ่ง ค่าเฉลีย่ เลขคณิต คือข้อใด ช่วงนํ้าหนัก ความถีส่ ะสม 35 – 39 8 40 – 44 20 45 – 49 35 50 – 54 48 55 – 59 50 1. 45.1 2. 45.9 3. 46.9 4. 47.9 17. กล่องใบหนึ่งมีลกู แก้วสีแดง 3 ลูก สีขาว 4 ลูก และ สีดาํ 5 ลูก ถ้าสุม่ หยิบมา 2 ลูก คราวละลูกแบบไม่ใส่คนื จงหาความน่าจะเป็ นทีจ่ ะได้ลกู แก้วต่างสีกนั 1. 3.

90 132 94 132

2. 4.

92 132 47 132

18. ตารางทีก่ าํ หนดให้ต่อไปนี้แสดงส่วนสูงเป็ นเซนติเมตรของเด็กอายุ 10 ขวบ จํานวน 100 คน ความสูง (เซนติเมตร) 110 – 114 115 – 119 120 – 124 125 – 129 130 – 134 135 – 139 140 – 144

จํานวนความถีส่ ะสม 8 20 35 58 81 93 100

มัธยฐานของส่วนสูงของเด็กทัง้ หมดเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ 1. 127.76 ซม. 2. 128.33 ซม. 3. 128.82 ซม. 4. 129.14 ซม. 19. โยนเหรียญ 3 เหรีญทีแ่ ตกต่าง พร้อมกับ ลูกเต๋า 1 ลูก จํานวน 1 ครัง้ จงหาความน่าจะเป็ นทีเ่ หรียญหงายเป็ นหัว 2 เหรียญและเต๋าขึน้ แต้มหน้าทีเ่ ป็ นเลขคู่ 1. 3.

1 16 3 16

2. 4.

2 16 4 16

20. สมศรีพายเรือทวนนํ้ าใช้เวลา 15 นาที และ พายเรือตามนํ้ าใช้เวลา 5 นาที ในระยะทางของลําคลองตรงที่เท่ากัน ถ้า อัตราเร็วของกระแสนํ้าเท่ากับ 2 เมตร/วินาที อยากทราบว่าสมศรีพายเรือในนํ้านิ่งในระยะทาง 2400 เมตรใช้เวลากีน่ าที 1. 10 นาที 2. 11 นาที 3. 12 นาที 4. 13 นาที หนา 3

โรงเรียนกวดวิชาธนวรรณ 21. สมการพาราโบล่า y = x 2 − 4 x + 1 เลื่อนขนานกับแกน x ไปทางขวามือเป็ นระยะทาง 4 หน่ วย และทําการสะท้อน รอบแกน x หลังสะท้อนรอบแกน x แล้ว สมการพาราโบล่าใหม่จะมีสมการตรงกับข้อใด 1. y = x2 -12x -33 2. y = x2 + 12x +33 4. y = - x2 + 12x - 33 3. y = - x2 + 12x +33 22. สามเหลี่ยม ABC มีมุม B เป็ นมุมฉาก ลากเส้นตรงจากจุด B ไปตัง้ ฉากกับด้าน AC ตัดกันที่จุด D ระยะ CD = 9 และ ระยะ DA = 16 หน่วย จงหาค่า tanA 4 3 1 4. 2

1. 3 3.

3 4

23. หกเหลีย่ มด้านเท่ารูปหนึ่งมีความยาวแต่ละด้านยาว 3 หน่ วย วาดรูปวงกลมวงหนึ่งล้อมรอบหกเหลีย่ มด้านเท่านี้ได้พอดี และวาดรูปวงกลมอีกรูปหนึ่งแนบในหกเหลีย่ มด้านเท่านี้ได้พอดี จงหาอัตราส่วนของพืน้ ทีว่ งกลมใหญ่ตอ้ พืน้ ทีว่ งกลมเล็ก ตรงกับข้อใด 1. 4 : 3 2. 2 : 1 3. 4 : 1 4. 8 : 3 24. จํานวนเต็มบวก n ทีท่ าํ ให้ 1. 10 3. 20 25. จงแก้อสมการ x + 1 < 1. -5 < x < -

11 7

3. x < - 5 หรือ x > -

1+√2

√2+ √3

√3+ √4

+…+

𝑥𝑥 2 − 𝑥𝑥− 6 𝑥𝑥+5

√𝑛𝑛+ √𝑛𝑛+1

= 6 มีค่าเท่ากับข้อใด

2. 15 4. 30

2. -5 < x < -2

4. x < -5 หรือ x > -2

26. ต้นทุนในการผลิตสินค้าแยกได้เป็ นสองส่วน ส่วนหนึ่งคงตัว อีกส่วนหนึ่งแปรผันตามจํานวนสินค้าทีผ่ ลิต ถ้าผลิต 100 ชิน้ จะต้องเสียค่าใช้จ่ายทัง้ หมด 18,000 บาท และถ้าผลิต 150 ชิ้น จะเสียค่าใช้จ่ายทัง้ หมด 19,500 บาท ถ้าต้องการผลิต 300 ชิน้ จะต้องขายชิน้ ละเท่ากับข้อใด จึงจะได้กาํ ไรร้อยละ 50 ของต้นทุน 1. 80 บาท 2. 120 บาท 3. 130 บาท 4. 180 บาท ( x 2 − 2 x + 4)( x + 2) 3 − ( x 3 + 8)( x − 2) 2 27. ถ้า − 3 x = 15 แล้ว 𝑥𝑥 2 +1 มีค่าเท่ากับเท่าใด 3 x +8

1. 4 2. 3 3. 10 4. 9 28. p(x) หารด้วย x – 1 มีเศษ 3 ถ้า p(x) หารด้วย x -2 มีเศษ 4 อยากทราบว่า p(x) หารด้วย (x-1)(x-2) มีเศษเท่าใด 1. x +1 2. x+2 3. x + 3 4. 2x+1

หนา 4

โรงเรียนกวดวิชาธนวรรณ 29. พีระมิดฐานสามเหลีย่ มรูปหนึ่งมีทกุ หน้าเป็ นรูปสามเหลีย่ มด้านเท่าทีเ่ ท่ากันทุกประการ ถ้าพีระมิดนี้มปี ริมาตรเท่ากับพืน้ ที่ ผิวข้าง 3 ด้านรวมกันพอดี ไม่รวมพืน้ ทีฐ่ าน (โดยไม่คํานึงถึงความแตกต่างระหว่างตารางหน่วยกับลูกบาศก์หน่วย) แล้ว ปริมาตรของพีระมิดมีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ 1. 3.

27√3 8

625√3 8 729√3

2. 4.

81√3

30. พีระมิดฐานสามเหลีย่ ม ถ้าเพิม่ พืน้ ทีฐ่ านอีก 80% และเพิม่ ส่วนสูงอีก 50% แล้วปริมาตรจะเพิม่ ขึน้ กีเ่ ปอร์เซ็นต์ 1. 90 % 2. 120 % 3. 150 % 4. 170 % 31. ขณะนี้เวลา 13:00 น. อีกนานกีน่ าทีท่ ท่ี าํ ให้เข็มยาวทํามุม 60 องศากับเข็มสัน้ โดยเข็มยาวเลยเข็มสัน้ ไป 1. 12 8

2. 16 7

11 4 16 11

11 9 18 11

32. ในการเหมารถทัวร์คนั หนึ่งเพื่อไปทัศนศึกษา ถ้ามีคนลดลง 18 คน คนที่เหลือจะต้องออกเงินเพิม่ คนละ 27 บาทแต่ถ้ามี คนเพิม่ เข้ามา 12 คน จะลดค่าใช้จ่ายลงคนละ 9 บาท จงหาว่าค่าเหมารถทัวร์คดิ เป็ นเงินกีบ่ าท 1. 2,160 2. 2,260 3. 2,310 4. 2,400 33. ทอดลูกเต๋า 2 ลูก 1 ครัง้ ถ้าทราบผลมาก่อนว่าลูกเต๋าลูกหนึ่งขึน้ แต้ม 6 ความน่ าจะเป็ นที่ผลรวมของแต้มบนลุกเต่าทัง้ สองมากกว่า 10 ตรงกับข้อใด 1. 3.

3 3

1 4 3 7

34. สามเหลีย่ มมุมฉากรูปหนึ่งมีดา้ นทีส่ นั ้ ที่สุดยาว 21 ส่วนอีกสองด้านเป็ นจํานวนเต็มมีความยาวต่างกัน 1 หน่ วย อยาก ทราบว่าสามเหลีย่ มมุมฉากรูปนี้มพี น้ื ทีก่ ต่ี ารางหน่วย 1. 2,300 2. 2,310 3. 2,320 4. 2,330 35. t + t = 1 หา

1 + t t

1. 3 − 1

2. 5 + 1

3. 3 + 1

4. 5 − 1

36. จากสมการ

1 1 5 2 1 + = และ = จงหาค่าของ x3 + y3 x y 6 xy 3

1. 35 3. 24

2. 30 4. 20

หนา 5

โรงเรียนกวดวิชาธนวรรณ 37. วงกลมรัศมี 2 หน่วยมีจุดศูนย์กลางที่ A และ B ดังรูป จุด O คือจุดกึง่ กลางของ AB และ OA = 2√2 ส่วนของเส้นตรง OC และ OD สัมผัสกับวงกลมทีม่ จี ุดศูนย์กลางที่ A และ B ตามลําดับ และ EF เป็ นเส้นสัมผัสร่วม จงหาพืน้ ทีข่ องส่วนที่ แรเงา ECODF

1. 3.

8√2 3

8√2 − 4 − 𝜋𝜋

4. 4√2 + 𝜋𝜋8

4√2

38. กําหนด y = − 2 x 2 + 9 x − 9 ข้อใดต่อไปนี้กล่าวไม่ถกู ต้อง 1. จุดสูงสุดของกราฟอยู่ในควอร์ดรันต์ท่ี 1 2. ทุก ๆ จุด (x,y) ในเส้นกราฟไม่มคี ่า x เป็ นลบทีท่ าํ ให้ค่า y เป็ นบวก 3. แกนสมมาตรของกราฟอยู่ดา้ นขวามือของแกน y 2

9 9 4. สมการ y = − 2 x + 9 x − 9 คือ y = − 2 x −  + 4  16  3 39. จํานวน 2 ฐานสิบ จะเขียนในรูปเลขฐานสองได้เป็ น 4 2

1. 10.012 3. 10.112 40. ข้อใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง 1. ถ้า

2. 10.102 4. 11.102

x 7 - 1 < แล้ว x < 9 2 2

2. ถ้า 3x + 5 เป็ นเลขจํานวนจริงแล้ว จะได้ x ≥ − 3. ถ้า a =

5 3

3a + 4b + 2c 2b = 2c แล้ว =5 3 a + 2b − 4c

4. ให้ x , y , a และ w เป็ นจํานวนจริงใด ๆ ถ้า x ≤ y และ z ≤ w แล้ว จะได้ xz ≤ yw

วิ ชาวิ ทยาศาสตร์ ( 40 ข้อ 220 คะแนน)

41. บ้านหลังหนึ่งอุปกรณ์ไฟฟ้ าทีใ่ ช้ความต่างศักย์ 220 v ดังนี้ เตาไฟฟ้ าขนาด 1,100 วัตต์ 1 เตา ตูเ้ ย็นขนาด 220 วัตต์ 1 ตู้ หม้อหุงข้าวขนาด 660 วัตต์ 1 ใบ และหลอดไส้ 110 วัตต์ 2 หลอด ควรจะเลือกใช้ฟิวส์รวมสําหรับการใช้ไฟฟ้ าในบ้าน หลังนี้ขนาดกีแ่ อมแปร์เป็ นอย่างน้อย 1. 5 A 2. 10 A 3. 15 A 4. 20 A

หนา 6

โรงเรียนกวดวิชาธนวรรณ 42. หม้อแปลงขึน้ จาก 20 โวลต์ เป็ น 200 โวลต์ มีประสิทธิภาพ 75 % จงหาว่าจะมีกระแสไฟฟ้ าในขดลวดปฐมภูมเิ ท่าใด เมื่อ ต่อปลายด้านทุตยิ ภูมกิ บั หลอดไฟ 200 โวลต์ 60 วัตต์ 1. 4A 2. 5A 3. 6A 4, 8A 43. ข้อใดไม่ถูกต้อง 1. โวลต์มเิ ตอร์ เป็ นเครื่องวัดทีม่ คี วามต้านทานสูง ต้องต่อขนานกับจุดคู่ทต่ี อ้ งการวัด 2. โวลต์มเิ ตอร์ ใช้วดั ค่าความต่างศักย์ไฟฟ้ าทีต่ ่างกันของจุด 2 จุด 3. แอมมิเตอร์ เป็ นเครื่องวัดทีม่ คี วามต้านทานสูง 4. สายไฟทีท่ าํ จากวัสดุชนิดเดียวกัน ถ้ามีขนาดใหญ่ขน้ึ จะมีความต้านทานน้อยลง 44. คานอันหนึ่ง ยาว 2 เมตร มีน้ําหนัก 20 นิวตัน เมื่อแขวนวัตถุ มวล 8 kg และ 10 kg ดังรูป พบว่าคานไม่สมดุล จะต้องใช้ วัตถุมวล 12.0 กิโลกรัม มาแขวนห่างจากปลาย A กีเ่ ซนติเมตร คานจึงจะสมดุล (ให้ความเร่งเนื่องจากแรงตึงดูดของโลก เท่ากับ 10 เมตรต่อวินาที2)

1. 20 2. 37.5 3. 30 4. 50 o 45. แท่งโลหะมวล 0.20 kg ได้รบั การทําให้รอ้ นถึงอุณหภูมิ 200 C แล้วนําไปจุ่มในภาชนะบรรจุน้ํา 0.500 kg ทีม่ อี ุณหภูมิ เดิมเป็ น 20 oC ถ้าอุณ หภูมิสมดุลสุดท้ายของโลหะและนํ้ าเป็ น 100 oC จงหาความจุความร้อนจําเพาะของแท่งโลหะ (กําหนดความจุความร้อนจะเพาะของนํ้า = 4.18 kJ/kg.oC) 2. 8.56 kJ/kg.oC 1. 8.26 kJ/kg.oC 3. 8.36 kJ/kg.oC 4. 8.60 kJ/kg.oC 46. จากรูป แรงดึง E มีค่าอย่างน้อยทีส่ ดุ เท่าไร จึงจะดึงมวล 35 kg นี้ขน้ึ มาได้ 1. 50 N 2. 44 N 3. 87.5 N 4. 116 N

47. วางวัตถุหน้าเลนส์นูนความยาวโฟกัส 24 เซนติเมตร พบว่าได้ภาพขยาย 2 เท่า และอยู่ขา้ งเดียวกับวัตถุ ถ้าต้องการให้ได้ ภาพเป็ น

1 เท่าของวัตถุ ภาพทัง้ สองต้องอยู่ห่างกันเท่าใด 2

1. 60 เซนติเมตร 3. 36 เซนติเมตร

หนา 7

2. 48 เซนติเมตร 4. 24 เซนติเมตร

โรงเรียนกวดวิชาธนวรรณ 48. เมื่อต้มนํ้า 200 กรัม ทีอ่ ุณหภูมิ 40 oC ให้เดือดกลายเป็ นไอ อยากทราบว่าจะต้องใช้พลังงานความร้อนทัง้ หมดเท่าใด ถ้า ปรากฏว่ายังมีน้ําเหลืออยู่ 50 กรัมที่ 100 oC กําหนดให้ความร้อนแฝงจําเพาะของการกลายเป็ นไอนํ้ าของนํ้าเดือด 540 แคลอรี/กรัม และความจุความร้อนจําเพาะของนํ้า 1 แคลอรี/กรัมองศาเซลเซียส 1. 390,600 จูล 2. 386,000 จูล 3. 340,200 จูล 4. 93,000 จูล 49. วัตถุมวล 0.2 กิโลกรัม ถูกยิงจากหลังคาตึกในแนวดิง่ ด้วยอัตราเร็วเริม่ ต้น 20 เมตร/วินาที ความเร็วของวัตถุ ขณะกระทบ พืน้ ดิน = 30 เมตร/วินาที อยากทราบว่าตึกนี้สงู เท่าใด กําหนดให้ g = 10 เมตร/(วินาที)2 1. 45 เมตร 2. 40 เมตร 3. 25 เมตร 4. 20 เมตร o 50. แรง 20 นิวตัน มีทศิ ทาง 30 กับแนวระดับ กระทําต่อวัตถุมวล 9 กิโลกรัม ทีว่ างอยู่บนพื้นราบที่มคี วามฝื ด ทําให้วตั ถุ เคลื่อนได้พอดี จงคํานวณหาสัมประสิทธิความเสี ยดทานระหว่างพืน้ กับวัตถุ กําหนดให้ g = 10 เมตร/(วินาที)2 ์

1. 1.73 2. 1.41 3. 0.57 4. 0.17 51. นายสมชายขับรถยนต์เพื่อเดินทางไปธุระ โดยเขาเริม่ ต้นขับจากจุด ก. ตรงไปทางทิศตะวันออก ถึงจุด ข. เป็ นระยะทาง 30 เมตร แล้วเลีย้ วมุ่งไปทางทิศเหนือจนถึงจุด ค. เป็ นระยะทาง 40 เมตร ถ้าในทุก ๆ ระยะทาง 1 เมตร นายสมชายขับ รถยนต์ดว้ ยเวลา 1/10 วินาที จงหาอัตราส่วนของอัตราเร็วต่อขนาดของความเร็วของการขับรถยนต์ของนายสมชายจาก จุด ก. ถึงจุด ค. 1. 2.2 2. 2.0 3. 1.8 4. 1.4 52. นักเรียนคนหนึ่งออกเดินทางจากบ้าน เพื่อไปสมัครสอบเป็ น นตท. ทีโ่ รงเรียนนายเรืออากาศ ด้วยอัตราเร็วคงที่ 90 km/hr เมื่อถึงโรงเรียนนายเรืออากาศต้องรีบเดินทางกลับบ้านทันที เนื่องจากลืมเอกสาร ตอนขากลับ เดินทางด้วยอัตราเร็ว 60 km/hr จงคํานวณหาอัตราเร็วเฉลีย่ 1. 20 m/s 2. 20.8 m/s 3. 30 m/s 4. 38.8 m/s  53. กล่องใบหนึ่งมวล 34 kg วางบนพืน้ เอียงทํามุม 30 ดังรูป ถ้าในขณะทีก่ ล่องหยุดนิ่งปรากฏว่าสปริงยืดตัวออกเป็ นระยะ 7.5 cm และมีแรงในสปริงเท่ากับ 150 N จงคํานวณหาแรงเสียดทานทีเ่ กิดขึน้ ระหว่างกล่องกับพืน้ เอียง (กําหนดให้ g = 10 m/s2) 1. 20 N 2. 30 N 3. 40 N 4. 50 N 54. กระสุนมวล 20 g ถูกยิงให้ออกจากกระบอกปื นด้วยความเร็ว 144 km/hr สามารถเจาะทะลุเป้ าไม้ลกึ เข้าไป 50 cm จง คํานวณหาแรงต้านจากเนื้อไม้ 1. 8 N 2. 16 N 3. 24 N 4. 32 N หนา 8

โรงเรียนกวดวิชาธนวรรณ 55. ความต้านทาน 2 ตัว ขนาดเท่ากัน เมื่อต่ออนุ กรมกันแล้วต่อเข้ากับแรงเคลื่อนไฟฟ้ าตัวหนึ่งทีม่ คี วามต้านทานภายใน 1 โอห์ม จะมีกระแสไฟฟ้ าไหลผ่านตัวทาน 0.5 แอมแปร์ และเมื่อนําตัวต้านทานทัง้ สองมาต่อขนานกัน แล้วต่อเข้ากับแรง เคลื่อนที่ไฟฟ้ าตัวเดิมจะมีกระแสไฟฟ้ าไหลผ่านตัวต้านทานแต่ ละตัว 0.5 แอมแปร์ จงหาขนาดของแรงเคลื่อนไฟฟ้ า (โวลต์) 1. 1.5 โวลต์ 2. 3.โวลต์ 3. 4.5 โวลต์ 4. 6.0 โวลต์ 56. ชายคนหนึ่งก้มมองปลาตัวหนึ่งในตูเ้ ลีย้ งปลาในแนวดิง่ เห็นปลาอยู่ลกึ ลงไปจากผิวนํ้าประมาณ 12 cm กําหนดให้ค่าดัชนี ของนํ้าเท่ากับ 4/3 จงหาว่าปลาอยู่ต่าํ กว่าระดับผิวนํ้าจริง เท่าใด 1. 9 cm 2. 16 cm 3. 20.5 cm 4. 21.0 cm 57. นําวัตถุกอ้ นหนึ่งไปลอยในของเหลวทีม่ คี วามหนาแน่ น 1.1 กรัม/ ลบ.ซม. พบว่าวัตถุจมลงไป 100 ลบ.ซม. ถ้านําวัตถุ ก้อนนี้ไปผูกติดกับตาชังสปริ ่ ง แล้วหย่อนลงไปในของเหลวทีม่ คี วามหนาแน่น 0.8 กรัม/ ลบ.ซม. โดยให้วตั ถุจมลงไปเพียง 80 ลบ. ซม. อยากทราบว่าตาชังสปริ ่ งจะอ่านค่าได้กก่ี รัม 1. 35 2. 40 3. 46 4. 50 58. วางบารอมิเตอร์ไว้บนยอดเขาแห่งหนึ่ง พบว่าบารอมิเตอร์อ่านค่าได้ 710 mmHg ส่วนอีกบริเวณหนึ่ง นตท.แดง เดินดิน กําลังต้มนํ้าเดือด ณ อุณหภูมิ 103 องศาเซลเซียส อยากทราบว่าความสูงทัง้ สองตําแหน่งต่างกันกีเ่ มตร 1. 431 2. 891 3. 1,231 4. 1,441 59. นําเทอร์โมมิเตอร์แบบเซลเซียสและโรเมอร์ไปวัดอุณหภูมขิ องเหลวชนิดหนึ่งพบว่า ตัวเลขทีอ่ ่านค่าได้ต่างกัน 6 องศา ถ้านําเทอร์โมมิเตอร์แบบฟาเรนไฮต์มาวัดจะอ่านค่าได้กอ่ี งศา 1. 82 2. 86 3. 88 4. 90 60. นํ าไอนํ้ าร้อน 100 องศาเซลเซียส 200 กรัม ฉี ดไปที่น้ํ าแข็ง มวล 2,350 กรัม อุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียส พบว่ามีน้ํ าแข็ง บางส่วนยังไม่ละลาย ถ้านํานํ้าแข็งในส่วนทีเ่ หลือไปใส่ในนํ้าอุณหภูมิ 100 องศาเซลเซียสกีก่ รัม จึงทําให้อุณหภูมสิ ดุ ท้ายเท่ากับ 60 องศาเซลเซียส 2. 3,600 1. 3,500 3. 3,800 4. 4,000 61. สาร A เป็ นของแข็งทีล่ ะลายนํ้าได้ สาร A ทีม่ คี วามหนาแน่น 1.20 กรัม/ ลบ.ซม. และมีปริมาตร 100 ลบ.ซม. เตรียมนํ้า ไว้ในภาชนะ 280 ลบ.ซม. นํ าสาร A ดังกล่าวไปละลายในนํ้ าในภาชนะทัง้ หมด จงหาความเข้มข้นโดยมวล/มวลของ สารละลาย A 1. 24% 2. 26% 3. 30% 4. 32% 62. มีสารละลาย NaOH เข้มข้น 40 % โดยมวลต่อปริมาตรจํานวน 250 cm3 ถ้าแบ่งสารมา 200 cm3 แล้วเติมนํ้ าลงไปอีก 50 cm3 สารละลาย NaOH ใหม่ทไ่ี ด้จะมีความเข้มข้นโดยมวลต่อปริมาตร ตรงกับข้อใด 1. 32 % 2. 33% 3. 34% 4. 35%

หนา 9

โรงเรียนกวดวิชาธนวรรณ 63. จากตารางแสดงสภาพละลายได้ ณ อุณหภูมติ ่างๆ ของสารแต่ละชนิด

สาร

สภาพละลายได้เป็ นกรัมในนํ้า 100 กรัม ณ อุณหภูมิต่างๆ (oC)

สูตร

โซเดียมไนเตรต โพแทสเซียมไอโอไดด์ โพแทสเซียมไนเตรต แคลเซียมโครเมต โซเดียมคลอไรด์

100

NaNO3

37.0

88.0

124.0

180.0

124.5

144

176

208

KNO3

13.3

31.6

110

246

CaCrO4

13.0

10.4

6.1

3.2

NaCl

35.7

37.3

39.8

พิจารณาข้อต่อไปนี้ ก. นํา KI 200 กรัม ไปละลายในนํ้า 100 g ที่ 100๐C แล้วลดอุณหภูมมิ าที่ 20 ๐C KI จะตกผลึก 56 กรัม ข. แคลซียมโครเมตเป็ นสารละลายดูดความร้อน ค. โซเดียมไนเตรตและโพแทสเซียมไนเตรต เป็ นสารละลายดูดความร้อน 1. ข้อ ก ข้อ ข และ ค ถูกทัง้ สามข้อ 2. ข้อ กและ ข้อ ข ถูก 3. ข้อ ข และ ข้อ ค ถูก 4. ข้อ ก และ ข้อ ค ถูก 64. ตารางสถานะของสารในตัวกลางและสถานะของตัวกลางของคอลอยด์ชนิดต่างๆ ชนิดของคอลลอยด์ อิมลั ชัน แอโรซอล เจล โฟม

สถานะของสารในตัวกลาง ของเหลว ของเหลว ของแข็ง แก๊ส

สถานะของตัวกลาง ของเหลว แก๊ส ของเหลว ของเหลว

ถ้าเมฆและหมอกเป็ นหยดนํ้าขนาดเล็กทีล่ อยอยู่ในอากาศ เมฆและหมอกจัดเป็ นคอลลอยด์ชนิดใด 1. เจล 2. โฟม 3. อิมลั ชัน 4. แอโรซอล 65. พิจารณาส่วนประกอบต่างๆ ของดอกไม้ 4 ชนิด ต่อไปนี้ ชนิ ดของดอกไม้ A B C D

กลีบเลีย้ ง   

กลีบดอก    -

ดอกไม้ชนิดใดบ้างเป็ นดอกครบส่วน 1. A , B , C 3. B , C

เกสรตัวผู้   

เกสรตัวเมีย    

2. B , C , D 4. C

หนา 10

ริ้วประดับ   -

โรงเรียนกวดวิชาธนวรรณ 66. ในการทดลองผ่านแสงเข้าไปในของเหลว 3 ชนิด ได้ผลดังตาราง (โอเน็ตปี การศึกษา 2553) ชนิ ดสาร

ผลการทดลองเมือ่ ฉายแสงผ่านบีกเกอร์บรรจุของเหลว

แสงผ่านได้แต่มองไม่เห็นลําแสงทีผ่ ่านเข้ามาในของเหลว

แสงผ่านได้และมองเห็นลําแสงผ่านเป็ นทาง

III

แสงผ่านได้และมองเห็นลําแสงผ่านเป็ นทาง

สาร I , II และ III น่าจะเป็ นสารในข้อใดตามลําดับ 1. นํ้าเกลือ นํ้านมสด นํ้าสบู่ 2. นํ้านมสด นํ้าเชื่อม นํ้าอัดลม 3. นํ้าส้มสายชู นํ้าเกลือ นํ้าสบู่ 4. นํ้ามะนาว นํ้าสลัด นํ้าส้มสายชู 67. สารในข้อใดสอดคล้องกับชนิดของสาร A B C และ D ตามลําดับ ตาราง ผลการทดสอบสารชนิดต่างๆ ชนิด ผลการสังเกตเมื่อ ของสาร ผ่านกระดาษกรอง ผ่านแผ่นเซลโลเฟน ฉายลําแสงเล็กๆเข้าไป A ไม่มสี ารติดอยู่ มีสารติดอยู่ มองเห็นลําแสง B มีสารติดอยู่ มีสารติดอยู่ มองไม่เห็น C ไม่มสี ารติดอยู่ ไม่มสี ารติดอยู่ มองไม่เห็น D ไม่มสี ารติดอยู่ มีสารติดอยู่ มองเห็นลําแสง 1. นํ้าสลัด นํ้าโคลน นํ้าเชื่อม และนํ้านมสด 2. นํ้ากลัน่ นํ้ามันพืช นํ้าโคลน และนํ้าคลอง 3. นํ้านมสด นํ้ากะทิ นํ้าแป้ งดิบ และนํ้าสบู่ 4. นํ้ากะทิ แป้ งเปี ยก นํ้าส้มสายชู และนํ้าอัดลม 68. พิจารณา ตารางแสดงค่า pH ของสารละลายชนิดต่าง ๆ แล้วตอบคําถาม สารละลาย ก ข ค ง จ

ค่า pH 8 7 1 10 5

สารละลายในข้อใดสอดคล้องกับสารละลาย ก ข ค ง และ จ ตามลําดับ ข้อ ก ข ค 1 นํ้าทะเล นํ้าดี กรดเกลือ 2 ยาสีฟัน ไข่แดง นํ้ายาล้างจาน 3 นํ้าอัดลม นมสด นํ้าส้ม 4 ยาลดกรด โซเดียมคลอไรด์ นํ้ายาล้างห้องนํ้า

หนา 11

ง นํ้าปูนใส ผงฟู นํ้ากาแฟ นํ้าผงซักฟอก

จ นํ้ามะนาว นํ้าทะเล ยาแอสไพลิน นํ้าส้มสายชู

โรงเรียนกวดวิชาธนวรรณ 69. H3PO4 + CaO → Ca3(PO4)2 + H2O หลังจากดุลสมการแล้วตัวเลขหน้า Ca3(PO4)2 คือเลขใด กําหนดตัวเลขหน้าสารทุก สารเป็ นจํานวนเต็ม 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 70. การทดลองของทอมสันเกีย่ วกับรังสีแคโทดเพื่อหาอัตราส่วนประจุต่อมวลของอิเล็กตรอนนัน้ ข้อใดทีไ่ ม่ใช่ผลสรุปจากการ ทดลองนี้ 1. ขัว้ ไฟฟ้ าลบทีเ่ ป็ นโลหะทุกชนิดสามารถให้อเิ ล็กตรอนได้ทงั ้ นัน้ 2. อะตอมซึง่ เข้าใจกันแต่เดิมว่าแบ่งแยกไม่ได้นนั ้ ทีจ่ ริงแบ่งย่อยลงไปอีกได้ 3. อิเล็กตรอนเป็ นส่วนประกอบสําคัญอันหนึ่งของอะตอม 4. อะตอมประกอบด้วยนิวเคลียส มีอเิ ล็กตรอนวนอยู่รอบ 71. ในการลําเลียงนํ้าของพืช ข้อใดเรียงลําดับได้ถูกต้อง 1. นํ้า → ขนราก → โฟลเอ็ม → ใบ → ปากใบ 2. นํ้า → ขนราก → ไซเล็ม → เส้นใบ → ปากใบ 3. นํ้า → เส้นใบ → ไซเล็ม → ปากใบ → ใบ 4. นํ้า → เส้นใบ → โฟลเอ็ม → เส้นใบ → ใบ 72. พิจารณาข้อมูลทีก่ าํ หนดให้ต่อไปนี้ แล้วตอบคําถาม ก. ดํานําหน่อกล้วยมาปลูก ข. แดง นําไหลบัวมาปลูก ค. โด่ง นําต้นมะม่วงทีไ่ ม่มรี ากแก้วมาปลูก ง. ด่อง นําเม็ดพริกขีห้ นูทเ่ี หลือรับประทานแล้วมาปลูก ข้อใดเป็ นการสืบพันธุแ์ บบอาศัยเพศ 1. ก 2. ข 3. ค 4. ง ่ กดื่มนํ้า แต่เผลอไปถูก 73. เด็กชายดําวิง่ ออกกําลังกายจนเหงื่อไหล และชีพจรเต้นเร็ว จึงหยุดการออกกําลังกายเพื่อนังพั กานํ้าร้อนจึงชักมือกลับทันที หลังจากหายเหนื่อย จึงรับประทานอาหารและนังเคี ่ ย้ วนาน จนรูส้ กึ ว่าข้าวมีรสหวาน พฤติกรรมทีข่ ดี เส้นใต้เกีย่ วกับการทํางานของระบบอวัยวะใด เรียงตามลําดับ 1. ขับถ่าย ประสาท เคลื่อนไหว ย่อยอาหาร 2. ขับถ่าย หมุนเวียนเลือด ประสาท ย่อยอาหาร 3. ผิวหนัง ขับถ่าย กล้ามเนื้อ เคลื่อนไหว 4. ผิวหนัง หมุนเวียนเลือด กล้ามเนื้อ เคลื่อนไหว 74. นําอาหารเหลวชนิดหนึ่งมาทดสอบหาสารอาหารได้ผลดังตาราง ตารางผลการทดสอบสารอาหารโดยใช้สารละลายชนิดต่างๆ ผลการทดสอบกับสารละลายชนิดต่างๆ ชนิดอาหาร คอปเปอร์ซลั เฟต อาหารเหลว

ตะกอนสีม่วง

โซเดียม ไฮดรอกไซด์ ตะกอนสีม่วง

ข้อใดสรุปได้ครอบคลุมทีส่ ดุ 1. มีโปรตีนและคาร์โบไฮเดรตเป็ นองค์ประกอบ 2. มีโปรตีนและแป้ งเป็ นองค์ประกอบ 3. มีโปรตีนและนํ้าตาลทรายเป็ นองค์ประกอบ 4. มีโปรตีนและนํ้าตาลโมเลกุลเดีย่ วเป็ นองค์ประกอบ หนา 12

เบเนดิกต์ ตะกอนสีสม้

ไอโอดีน ไม่เปลีย่ นแปลง

โรงเรียนกวดวิชาธนวรรณ 75. สารสีน้ําตาลแดงทีพ่ บในหินศิลาแลงคือสารในข้อใด 1. ซิลกิ าออกไซด์ 2.เหล็กออกไซด์ 3.แมกนีเซียมออกไซด์ 4. แคลเซียมคาร์บอเนต 76. กําหนดให้ A แทน ยีนเด่นทีค่ วบคุมลักษณะผิวปกติ และ a แทน ยีนด้อยทีค่ วบคุมลักษณะผิวเผือก สามี – ภรรยา ทีม่ ลี กั ษณะยีนในคู่ใดทีล่ กู ของพวกเขามีโอกาสแสดงลักษณะผิวเผือก 50% 1. AA × aa 2. Aa × Aa 3. Aa × aa 4. AA × Aa 77. ลักษณะตาบอดสีในคน ถูกควบคุมโดยยีนด้อยบนโครโมโซมเอ็กซ์ ถ้าชายตาบอดสีแต่งงานกับหญิงตาปกติทเ่ี ป็ นพาหะ ลูกชายทีเ่ กิดมีโอกาสมีลกั ษณะตามข้อใด 1. ตาปกติทุกคน 2. ตาบอดสีทุกคน 3. ตาปกติ : ตาบอดสี = 1 : 1 4. ตาปกติ : ตาบอดสี = 3 :1 78. โรคในข้อใดเกิดจากความผิดปกติของโครโมโซมเพศเหมือนกัน 1. ฮีโมฟี เลีย ตาบอดสี 2. ทาลัสซีเมีย ฮีโมฟี เลีย 3. กลุ่มอาการดาวน์ ท้าวแสนปม 4. ตาบอดสี กลุ่มอาการคริ – ดู – ซาต์ 79. พิจารณาสายใยอาหารทีก่ าํ หนดให้

แผนภาพทัง้ ก และ ข ประกอบด้วยโซ่อาหารและห่วงโซ่ ข้อใดสรุปถูกต้อง 1. แผนภาพ ก มีโซ่อาหารเท่ากับ แผนภาพ ข 2. แผนภาพ ก มีโซ่อาหารน้อยกว่า แผนภาพ ข 1 โซ่อาหาร 3. แผนภาพ ก มีโซ่อาหารมากกว่า แผนภาพ ข 1 โซ่อาหาร 4. แผนภาพ ก มีโซ่อาหารมากกว่า แผนภาพ ข 2 โซ่อาหาร 80. ดาวดวงใดอยู่ใกล้ขอบฟ้ ามากทีส่ ดุ 2. ดาว B ทีม่ มี ุมเงย 15 องศาทางทิศตะวันตก 1. ดาว A ทีม่ มี ุมเงย 45 องศาทางทิศเหนือ 3. ดาว C ทีม่ มี ุมเงย 25 องศาทางทิศตะวันออก 4. ดาว D ทีม่ มี ุมเงย 75 องศาทางทิศใต้

วิ ชาภาษาอังกฤษ ( 40 ข้อ 160 คะแนน)

Error identification (ข้อ 81-85) 81. T h e re w e re m a r k s o n t h e s n o w b u t i t w e re u n re c o g n i z a b l e . 1

82.

After a few moment, the woman opened the window and looked out curiously. 1

83.

O n e o f t h e f o rm e r s t u d e n t d o n a t e d a l a rg e s u m o f m o n e y t o t h e s c h o o l .

84.

I a m s o rr y t o s a y t h a t y o u r s o n h a s b e e n ab s e n c e f ro m s c h o o l f o r a w e e k .

85.

T h e c ro w d w a s l i t t l e a n d I h a d n o d i f f i c u l t y i n g e t t i n g a g o o d s e a t . 1

หนา 13

โรงเรียนกวดวิชาธนวรรณ Vocabulary (ข้อ 86 -95) 86. T h re e persons were killed and ten were slightly injured in the railway accident. 1. insignificantly 2. unexpectedly 3. terribly 4. visibly 87. W e will ship the product immediately after receiving your order. 1. later 2. instantly 3. properly 4. dangerously 88. In J a p a n , attendance at elementary and junior high school is compulsory. 1. hard 2. unnecessary 3. easy 4. required 89. G e o rg e is the most diligent boy in our class. 1. clever 2. intelligent 3. industrious 4. generous 90. B u s i n e s s News Daily asked 30 business owners and experts to define what leadership means to them. 1. obey 2. investigate 3. learn 4. give meaning of word 91. 3 5 5 mass shootings in 336 days: US has more incidents than days in 2015 1. events 2. expenditures 3. incomes 4. conditions 92. T h e teacher omitted the exercise on page 21 of the book. 1. included 2. neglected 3. inserted 4. participated 93. If your dog vomits more than once throughout the day or if it continues beyond one day, take him to the vet immediately. 1. eats 2. carries 3. touches 4. barfs 94. Squirrels are almost never found to be infected with the rabies virus. Squirrels also have not been known to cause rabies in humans within the United States. 1. contaminated 2. destroyed 3. eliminated 4. cleaned 95. Rice is no threat to birds. It must be boiled before it will expand. Furthermore, all the food that birds swallow is ground up by powerful muscles and grit in their gizzards. Many birds love rice, as any frustrated rice farmer will tell you. 1. endure 2. withdraw 3. eliminate 4. consume Grammar ( ข้อ 96 – 105) 96. This supermarket is ………… I can never find what I want to buy. 1. very big 2. too big 3. so big that 4. such big that

หนา 14

โรงเรียนกวดวิชาธนวรรณ 97. Bombing and targeted attacks occurred on an almost daily basis in the four southernmost provinces, resulting in deaths and ……………… . 1. reports 2. rights 3. murders 4. injuries 98. What ……..people …………..when the price of oil comes down? 1. will , do 2. would , do 3. do , do 4. had , done 99. Peter …………. a hamburger and ………….a computer game when his parents …………….. home from work last night. 1. ate , played , was arriving 2. was eating , was playing , arrived 3. was eaten , played , was arriving 4. was eating , playing , arrived 100. We must start early,…………………we have a lot of things to do. 1. for 2. but 3. though 4. however 101. I will not be at home …………….Monday morning but I will be there ……………..the afternoon. 1. in / in 2. on / on 3. on / in 4. in / on 102. An art gallery is a place ................. paintings and sculptures are displayed to the public. 1. whom 2. when 3. where 4. whose 103. Wife : Honey, don't forget to call your boss! 1. The woman told her husband to forget not go call his boss. 2. The woman told her husband to not forget to call his boss. 3. The woman told her husband not to forget to call his boss. 4. The woman told her husband not to forget to call your boss. 104. I wish I could go to Phuket with my friends. 1. My friends went to Phuket, but I didn't. 2. I wouldn't go to Phuket without my friends. 3. I had to go to Phuket with my friends. 4. I can't go to Phuket with my friends. 105. The naughty boy made the cat ...................... in the garbage can last night. 1. slept 2. sleep 3. sleeps 4. sleeping Part: Reading Reading1 : ข้อ 106 – 110 Read the passage carefully. Then choose the correct answer. Being on time for the interview is a must. The applicant who arrives a few minutes early has a tremendous advantage over the person who shows up late, blurting out apologies. Allow yourself extra time in case there’s a subway delay or a bus breakdown. If your interview is in an unfamiliar place, make a trial run beforehand and time yourself. Arriving a few minutes early will give you a bonus, a few minutes to collect your thoughts and give a last look at your grooming.

หนา 15

โรงเรียนกวดวิชาธนวรรณ 106. What is the main idea of the passage? 1. Arriving a few minutes early will give you a big raise. 2. Always call the interviewer if there is a subway delay or a bus breakdown. 3. It is important to be prompt for an interview. 4. Apologize if you are late for an interview. The misuse of drugs is not new. Primitive people found that some plants could change their behavior. These drugs were used to make people “high” during religious rites, or ceremonies. Some drugs, such as hashish, were used to prepare soldiers for battle. More than 4,500 years ago marijuana was known to the Chinese. The Chinese took marijuana, thinking it would cure constipation and absent-mindedness. 107. What is the main idea of the passage? 1. Drugs have been used for a long time. 2. Drugs were used thousands of years ago for things besides curing sickness. 3. Drugs were extensively used in China. 4. Drugs have been used during religious rites. Many people claim that they do not have time to work exercise into their daily schedules. However, exercise can be easily worked in one’s daily routine. For instance, one can do stretches while taking a shower. While standing in line at the grocery store, one can flex the abs or clench the rear. One can even do calf raises while talking on the phone. More ideas: try walking around the building during lunch breaks and always take the stairs. 108. What is the main idea of the passage? 1. Many people claim that they do not have time to work exercise into their daily schedules. 2. Exercise is good for you. 3. One can even do calf raises while talking on the phone. 4. Exercise can be easily worked in one’s daily routine. In the home, scientific progress has made life easier and more pleasant. A housewife once had to spend almost all of her time washing and sewing clothes, cooking and preserving food, cleaning house, and tending fires. Science has provided electric energy to run washing machines, sewing machines, refrigerators, and air conditioners. Electric light had replaced the candles, oil lamps, and gas flames that once lighted homes. Frozen foods and automatic stoves have made the preparation of meal more convenient. Detergents have made cleaning and washing easier. These and other advances have given the housewife more time for recreation and community activities. 109. What is the passage about? 1. Home Sweet Home: how to make one. 2. How scientific advances make a housewife’s life easier. 3. The good old days: housewife’s nostalgia. 4. Electricity: the all-purpose assistance 110. To support the main idea, the author __________ . 1. compares a housewife’s chores to an errand boy’s job 2. gives the examples of house appliances and facilities 3. contrasts technological advances of today with those of tomorrow 4. cites number of hours a housewife spent on recreation หนา 16

โรงเรียนกวดวิชาธนวรรณ Reading 2 : ข้อ 111-113 Home Style French cuisine With superb Selection of wines Now open on Sunday (dinner only) Soi Ruamrudee 33/2 Corner of Soi 2 Ploenchit Rd. Tel 0-2253-8141

111. This extract is from ………….section. 1. sports 3. advertisement 112. What is not mentioned in this extract? 1. French food is served here. 3. You may call for reservation. 113. What is this place? 1. Hotel 3. Food court

2. home 4. opinion 2. It’s located on Ploenchit Rd. 4. It’s open only on Sunday evening. 2. Resort 4. Restaurant

Reading3 : ข้อ 114 - 116 The mobile phone has become a necessity for many. This handheld device keeps us in touch with my outside world and makes talk easy with just the click of a button. However, these days, it seems talk is no longer enough. Phone users are now seeking out the latest Models with additional options such as built - in radio and digital camera. As the technology develops so quickly, we thought it would be a good idea to slam on the brakes and take a look back at the development of man’s newest best friend - his mobile phone. 114. According to the passage, you can predict that the next paragraph is about ………………….. . 1. the history of mobile phone 2. mobile phone in the future 3. the latest model of mobile phone 4. the phone users 115. Which answer is an additional option? 1. a button 2. a latest model 3. a digital camera 4. a handheld device 116. “This handheld device” refers to ………………….. . 1. a phone user 2. a cellular phone 3. a digital camera 4. a built-in radio

หนา 17

โรงเรียนกวดวิชาธนวรรณ Conversation : ข้อ 117-120 117. Rita : Hi, Joyce. How are you doing? Joyce : …………………. 1. I came by train 3. I’m fine. 118. A : Do you mind if I sit here? B : …………………. 1. No , please do. 3. You have taken. 119. A : Hello, I’d like to talk to your boss. Is he in the office? B : Yes, sir but…………… 1. he is out. 3. he is available. 120. A : …………………. B : Turn right at the corner. It’s on your left. 1. Do you know the bank? 3. Do you know where the bank is?

วิ ชาภาษาไทย ( 20 ข้อ 50 คะแนน)

2. I’ve been doing a lot of homework 4. I’m writing my report. 2. No, it’s my friend. 4. Yes, I’m pleased. 2. he is engaged. 4. he is free now. 2. Where the bank is? 4. How far is the bank?

121. ข้อใดกล่าวไม่ถูกต้อง 1. รูปสระในภาษาไทยมีจาํ นวนน้อยกว่าเสียงสระ 2. สระประสมในภาษาไทยมีจาํ นวนน้อยกว่าสระเดีย่ ว 3. รูปสระในภาษาไทยมีจาํ นวนเท่ากับเสียงพยัญชนะ 4. เสียงพยัญชนะในภาษาไทยมีจาํ นวนเท่ากับเสียงสระ 122. ข้อใดมีสระเกิน 1. พรังพร้ ่ อมเสนาพฤฒาจารย์ 2. ทวยราษฎร์ซอ้ นซับสลับสลอน 3. ระยอบนอบเศียรถวายกร 4. ทูลวอนพระร่วงทรงธรรม์ 123. ข้อใดเรียงตามพจนานุกรมได้ถกู ต้อง 1. สุนทรีย์ ศุภสิ รา ปฏิวตั ิ รุจริ า 2. เบญจวรรณ ปาจรีย์ ภาสกร มยุรี 3. เกษศิรนิ ทร์ พงศ์กฤษณ์ สุวฒ ั น์ สุดารัตน์ 4. ชญานิศ ศศิวมิ ล วัชราพร อังคณา 124. วันเกิดพระบาทสมเด็จพระปรมินทรมหาภูมพิ ลอดุลยเดช คือ วันที่ 5 ธันวาคม ปี น้พี ระองค์ มีอายุ 88 ปี คําทีข่ ดี เส้นใต้ ควรใช้ราชาศัพท์ใดจึงจะถูกต้อง 1. วันประสูติ มีพระชันษา 88 พรรษา 2. วันพระราชสมภพ มีพระชนมายุ 88 พรรษา 3. วันพระบรมราชสมภพ มีพระชนมพรรษา 88 พรรษา 4. วันพระบรมราชสมภพ มีพระชนมายุ 88 พรรษา 125. ข้อใดไม่ใช่ “รูปสระ” 1. วิสรรชนีย์ 2. ไม้ไต่คู้ 3. (ย) ตัวยอ 4. ไปยาลน้อย 126. “ผูช้ ายทีใ่ ส่เสือ้ ___ได้รบั บาดเจ็บทีแ่ ขนจน___” ต้องเติมคําในช่องว่างจึงจะถูกต้อง 1. ม่อฮ่อม ห้อเลือด 2. ม่อฮ้อ ห้อเลือด 3. ม้อฮ่อม ฮ่อเลือด 4. หม้อห้อม ห่อเลือด

หนา 18

โรงเรียนกวดวิชาธนวรรณ 127. ข้อใดใช้ภาษาไม่เหมาะทีจ่ ะเป็ นงานเขียนวิชาการ 1. ดนตรีเป็ นองค์ประกอบทีส่ าํ คัญและจําเป็ นสําหรับการแสดงโขน หรือการแสดงละคร 2. ภาพเขียนในแต่ละยุคนัน้ สะท้อนให้เห็นว่ามนุษย์ตอ้ งการแสวงหาความสุขให้กบั จิตใจของตน 3. ต้อกระจกคือโรคทีเ่ กิดการเสือ่ มหรือขุน่ ของเลนส์ตามนุษย์ 4. วิกฤตอีย-ู สหรัฐดันเอเชียผงาด ธนาคารโลกประเมินเศรษฐกิจจีนโตสุดในโลกปี 2573 128. ข้อใดปรากฏอักษรนํามากทีส่ ดุ 1. เขาไม่คดิ ว่าจะได้มาเห็นผูด้ เี ดินตรอก ขีค้ รอกเดินถนน คนดีๆ ต้องหนีหน้าคนชัว่ เพราะรังเกียจไม่ตอ้ งการพบเห็น 2. ลูกสุนขั ครอกนี้น่าสงสารมากเพราะลืมตาดูโลกไม่นานก็ถูกไฟคลอกตายทัง้ หมด 3. การมาทริปครัง้ นี้นอกจากจะไม่เสียค่าใช้จ่ายแล้วยังสนุกและได้รจู้ กั เพื่อนใหม่เพิม่ หลายคน 4. การศึกษาในประเทศญีป่ ่ นุ พบว่า การกินพริก 10 กรัม ช่วยเพิม่ อัตราการเผาผลาญร่างกาย ซึง่ เกิดขึน้ อย่างรวดเร็ว ภายในเวลาเพียงครึง่ ชัวโมง ่ 129. ข้อใดเป็ นคําซ้อนทุกคํา 1. ซํ้าซ้อน ซ่อนรูป ซักฟอก 2. ถ่องแท้ ถีถ่ ว้ น ถากถาง 3. บีบคัน้ เบียดเบียน เบาความ 4. แปรผัน เป่ าหู โปรยปราย 130. คําต่อไปนี้ออกเสียงกีพ่ ยางค์ ขัดสมาธิ/ คุณวุฒิ / คณิตศาสตร์ / ปฐมวัย 1. 3 พยางค์ 4 พยางค์ 4 พยางค์ 3 พยางค์ 2. 3 พยางค์ 3 พยางค์ 3 พยางค์ 3 พยางค์ 3. 2 พยางค์ 3 พยางค์ 3 พยางค์ 3 พยางค์ 4. 3 พยางค์ 4 พยางค์ 4 พยางค์ 4 พยางค์ 131. ข้อใดเป็ นการประสมคําด้วยวิธสี นธิทุกคํา 1. ปั จเจกบุคคล นิรโทษกรรม 2. ทัณฑสถาน ทารุณกรรม 3. สรรพางค์ ธรรมาสน์ 4. กรมธรรม์ จิตแพทย์ 132. ข้อใดสะกดถูกต้องทุกคํา 1. ผัดวันประกันพรุง่ ผัดเวลา ผัดศาล 2. ไปรษณียบ์ ตั ร ไปรษณียภ์ ณ ั ฑ์ ไปรษณียว์ ตั ถุ 3. ปราชญ์เปรื่อง นักปราชญ์ พุ่งปราด 4. ประดิษฐ์ประดอย ประติมากรรม ประณีต 133. คําในข้อใดเป็ นคําตายและคําลหุทุกพยางค์ 1. โทรเลข 2. สมาชิก 3. สมุทร 4. ทุคติ 134. ข้อใดมีสระเลื่อนมากทีส่ ดุ 1. ปลาร้าพันห่อด้วย ใบคา 2. ใบก็เหม็นคาวปลา คละคลุง้ 3. คือคนหมู่ไปหา คบเพื่อน พาลนา 4. ได้แต่รายร้ายฟุ้ง เฟื่ องให้เสียพงศ์ 135. ข้อใดใช้คาํ ราชาศัพท์ถูกต้อง 1. สมเด็จพระสังฆราชมรณภาพเมื่อวันที่ 24 ตุลาคม 2556 2. พระบาทสมเด็จพระเจ้าอยูห่ วั ทรงประชวรด้วยพระโรคพระหทัยเต้นผิดปกติ 3. สมเด็จพระเจ้าลูกเธอเจ้าฟ้ าจุฬาภรณวลัยลักษณ์อคั รราชกุมารี เสด็จเยือนประเทศจีน 4. สมเด็จพระนางเจ้าฯพระบรมราชินีนาถ ทรงโปรดให้พสกนิกรเข้าเฝ้ าฯ ณ พระตําหนักไกลกังวล 136. ข้อใดไม่เป็ นประโยค 1. ทรัพยากรใต้ทะเลบริเวณอ่าวไทยตอนกลาง 2. แถว หยุด 4. รถยนต์คนั ทีจ่ อดอยู่กลางถนนถูกขโมยไปแล้ว 3. มีเงินใช้

หนา 19

โรงเรียนกวดวิชาธนวรรณ 137. ข้อใดมีกลุม่ คําทีใ่ ช้เหมือนคําวิเศษณ์ 1. เขาทําข้อสอบได้ดเี ช่นเดียวกับเพื่อนๆของเขา 2. ผูห้ ญิงสวมกระโปรงยาวสีน้ําเงินลายดอกเป็ นเพื่อนของฉัน 3. เด็กๆต่างพากันวิง่ กระโดดโลดเต้นอยู่กลางสนาม 4. ขอให้ท่านผูม้ เี กียรติทงั ้ หลายอยู่ในความสงบ 138. ข้อใดมีสว่ นขยายกรรมของประโยค 1. สุภานังบนเก้ ่ าอีท้ ข่ี าหักตัวนัน้ ทําให้เขาล้มลงมา 2. นทีเป็ นลูกชายเพียงคนเดียวของนภัส 3. นารีใช้ดอกไม้สขี าวแสนสวยปั กลงบนแจกัน 4. ลูกคือแก้วตาดวงใจของพ่อแม่ 139. ข้อใดเป็ นคําประสมทุกคํา 1. กรรมเก่า นํ้าเน่า สาดโคลน สันคลอน ่ 2. แกะดํา นังร้ ่ าน วางมวย ผุยผง 3. เล่นตัว วางมือ หมกเม็ด แพแตก 4. จุดจบ สับหลีก เลวทราม ลายคราม 140. “ชีวติ ฉันทุกข์ทรมาทุกชัวโมงนาที ่ มมิ ไี ด้ผ่อนคลายมีไหมใครหนอคิดชายตามาและฉายแววแสงแห่งความการุณย์” ข้อความนี้หากนํามาจัดวรรคใหม่ให้ถูกต้องจะได้คาํ ประพันธ์ชนิดใด 1. กาพย์ยานี 11 2. ร่ายสุภาพ 3) กาพย์ฉบัง 16 4) อินทรวิเชียรฉันท์

สังคมศึกษา (20 ข้อ 50 คะแนน)

141. จังหวัดใดในประเทศไทยทีม่ กี ารค้นพบศิลปวัตถุสมัยทวารวดีอยูเ่ ป็ นจํานวนมาก 1. สุโขทัย 2. นครปฐม 3. นครพนม 4. เชียงใหม่ 142. ข้อใดเกิดขึน้ ในสมัยพระบาทสมเด็จพระจอมเกล้าเจ้าอยูห่ วั 1. กระทรวงพาณิชย์ 2. พระทีน่ งอนั ั ่ นตสมาคม 3. โรงกษาปณ์ 4. กรมไปรษณียโ์ ทรเลข 143. หลักธรรมในพระพุทธศาสนาข้อใด หากนักเรียนนํามาปฏิบตั ิ จะทําให้ประสานผลสําเร็จในชีวติ 1. อิทธิบาท 4 2. พรหมวิหาร 4 3. สังคหวัตถุ4 4.ฆราวาสธรรม 4 144. ดอยอินทนนท์เป็ นยอดเขาสูงทีส่ ดุ ในประเทศไทยตัง้ อยู่บนทิวเขาอะไร 1. ทิวเขาถนนธงชัย 2. ทิวเขาหลวงพระบาง 3. ทิวเขาแดนลาว 4. ทิวเขาขุนตาล 145. ทีร่ าบลุ่มแม่น้ําไทกรีส- ยูเฟรติส ส่วนใหญ่อยู่ในประเทศใด 1. คูเวต 2. จอร์แดน 3. ซีเรีย 4. อิรกั 146. เหตุการณ์ใดถือว่าเป็ นจุดเริม่ ต้นของการปฏิวตั ใิ น พ.ศ.2475 1. กบฏ ร. ศ. 130 2. วิกฤตการณ์ ร.ศ. 112 3. คํากราบบังคมทูล ร.ศ. 103 4. คอลัมน์การเมืองของเทียนวรรณ 147. ข้อใดแสดงว่านายบันเทิง บรรลุนิตภิ าวะแล้ว 1. นายบันเทิงถึงแม้อายุยงั น้อยแต่ทาํ ธุรกิจส่วนตัวประสบความสําเร็จ 2. นายบันเทิงมีสทิ ธิเลือกตัง้ สมาชิกสภาผูแ้ ทนราษฎรแล้ว 3. บิดามารดานายบันเทิงทําหนังสือยินยอมให้นายบันเทิง 4.นายบันเทิงแต่งงานแล้วเมื่ออายุ 16 ปี ทัง้ บิดาและมาดาอนุญาตให้ทาํ การสมรสได้ หนา 20

โรงเรียนกวดวิชาธนวรรณ 148. ถ้าผูบ้ ริโภคพบว่าผูข้ ายสินค้าในราคาสูงกว่าปกติ จนรูส้ กึ ว่าถูกเอาเปรียบมากเกินไป ผูบ้ ริโภคสามารถร้องเรียกเรื่อง ดังกล่าวกับหน่วยงานใดจึงจะถูกต้องทีส่ ดุ 1. สํานักงานคณะกรรมการคุม้ ครองผูบ้ ริโภค 2. กรมการค้าภายใน กระทรวงพาณิชย์ 3. สํานักงานคณะกรรมการอาหารและยา 4. สํานักงานมาตรฐานผลิตภัณฑ์อตุ สาหกรรม 149. ถ้าจะออกเดินทางจากจังหวัดหนองคาย จะต้องผ่านทางหลวงแผ่นดินสายใดตามลําดับ 1. ถนนพหลโยธิน ถนนสุขมุ วิท 2. ถนนสุขมุ วิท ถนนพหลโยธิน 3. ถนนมิตรภาพ ถนนพหลโยธิน 4. ถนนพหลโยธิน ถนนมิตรภาพ 150. The Roof of the World หมายถึงบริเวณใด 1. อาระเบียนอต 2. อาร์เมเนียนนอต 3. โบฮีเมีย 4. ปามีรน์ อต 151. ทวีปออสเตรเลียมีนามเดิมว่า “แทร์รา อินคอกนิตา” แปลว่าอะไร 1. ดินแดนแห่งความอุดมสมบูรณ์ 2. ดินแดนทีไ่ ม่มใี ครรูจ้ กั 3. ดินแดนพระอาทิตย์ไม่ตกดิน 4. ดินแดนแห่งทะเลทราย 152. ข้อใดมิใช่ทะเลสาบทีเ่ ป็ นส่วนหนึ่งของทะเลสาบเกรตเลกส์ 1. ออนแทริโอ 2. ติตกิ ากา 3. ฮูรอน 4. มิชแิ กน 153. ประเทศในข้อใดอยู่ต่างภูมภิ าคกัน 1. จอร์เจีย อาร์เมเนีย เยเมน อุซเบกิสถาน 2. ซาอุดอิ าระเบีย ไซปรัส ตุรกี จอร์แดน 3. อินเดีย บังคลาเทศ ศรีลงั กา ปากีสถาน 4. จีน ญีป่ ่ นุ ไต้หวัน มองโกเลีย 154. ธนาคารพาณิชย์ขอ้ ใดเป้ นของรัฐบาล 1. ธนาคารกรุงเทพจํากัด 2. ธนาคารไทยพาณิชย์ 3. ธนาคารกสิกรไทย 4. ธนาคารกรุงไทย 155. ข้อใดมิใช่กฎหมายมหาชน 1. กฎหมายวิธพี จิ ารณาความแพ่ง 2. กฎหมายแพ่ง 3. กฎหมายอาญา 4. กฎหมายปกครอง 156. ข้อใดมิใช่หลักปฏิบตั ิ 5 ประการ ทีช่ าวมุสลิมต้องปฏิบตั ิ 1. การประกอบพิธฮี จั ญ์ 2. การบริจาคซะกาด 3. การละหมาด 4. การสารภาพบาป 157. อาณาจักรโบราณใดทีส่ นั นาฐานว่ามีศนู ย์กลางอยู่ทเ่ี กาะสุมาตรา ประเทศอินโดนีเซีย 1. อาณาจักรตามพรลิงค์ 2. อาณาจักรศรีวชิ ยั 3. อาณาจักรทวารวดี 4. อาณาจักรศรีวชิ ยั 158. นายดํามีเวลาว่างช่วงเย็นเหลือพอทีจ่ ะทํางานบ้าน แต่เมื่อเพื่อนมาชวนไปเล่นกีฬา เขาจึงเลือกทีจ่ ะไปกับเพื่อน จะ เกิดอะไรขึน้ ถ้าคิดในทางเศรษฐศาสตร์ 1. ค่าเสียโอกาส 2. ค่าสูญเปล่า 3. การใช้ทรัพยากรไม่คมุ้ ค่า 4. การเสียประโยชน์ 159. ถ้าเนื้อไก่ราคาสูงขึน้ ทําให้การบริโภคเนื้อปลาเพิม่ ขึน้ แสดงให้เห็นว่าการบริโภคสินค้าทัง้ สองชนิดเป็ นอย่างไร 1. เนื้อไก่และเนื้อปลาเป็ นสิน้ ค้ายอดนิยม 2. เนื้อไก่และเนื้อปลาเป็ นสินค้าทีห่ าได้ง่าย 3. เนื้อไก่และเนื้อปลาเป็ นสินค้าทีท่ ดแทนกันได้ 4. เนื้อไก่และเนื้อปลาเป็ นสินค้าทีข่ ายได้ง่าย 160. ข้อใดไม่ใช่ประเทศราชในสมัยสมเด็จพระเจ้าตากสินมหาราช 1. กัมพูชา 2. สุโขทัย 3. เชียงใหม่ 4. นครศรีธรรมราช หนา 21

โรงเรียนกวดวิชาธนวรรณ

เฉลยปญหาสอบระดับชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 โครงการรางวัลคุณภาพความเปนเลิศทางวิชาการ ครั้งที่ 1 จัดสอบโดยโรงเรียนกวดวิชาธนวรรณ วันเสารที่ 23 มกราคม 2559 ใชเวลาสอบ 3 ชั่วโมง 30 นาที เฉลยวิ ชาคณิ ตศาสตร์ ( 40 ข้อ 220 คะแนน) 1. ตอบ 4 วิ ธีทาํ

ตอบ 1 วิ ธีทาํ

3. ตอบ 4 วิ ธีทาํ 4. ตอบ 2 วิ ธีทาํ

5. ตอบ 1 วิ ธีทาํ

สมมติตน้ ทุน = P เงื่อนไขแรกตัง้ ราคาสูงกว่าทุน 20% ราคาขาย = 1.2P ต้นทุนตํ่าลง 20% = 0.8P ราคาขาย = 1.2P -20 พบว่ายังได้กาํ ไร 30% ราคาขาย = 1.3(0.8P) ดังนัน้ 1.3(0.8P) = 1.2P – 20 แก้สมการได้ P = 125 บาท

สมมติตน้ ทุน = P เงื่อนไขราคาสูงกว่าทุน 20% ราคาขาย 1.2P พอขายจริงเพิม่ อีก 20% ราคาขาย จึงเป็ น 1.2(1.2P) เงื่อนไขต่อมาต้นทุนลด 10% ทุนจึงเหลือ 0.9P เงื่อนไขสมการ 1.2(1.2P) -180 = 1.1(0.9P) ต้นทุนเดิม P = 367.3 บาท ราคาตัง้ ขายครัง้ แรก = 1.2(367.3) = 440.8บาท

ให้ตน้ ทุนเสือ้ = P ดังนัน้ สมการคือ 1.5P(0.8) +(2P)(1.4)(0.8) = 3P+220 P = 500

ma+1 = 321 ดังนัน้ ma = 320 ……….(1) nb+3 = 321 ดังนัน้ nb = 318…………….(2) นํา (1) x (2) ได้ mnab = 320 x 318 ได้ ab = 64 x 53 ดังนัน้ a = 64 , b = 53 , m = 5 , n= 6 m+n = 11 ไปหาร 321 ได้ 29 เศษ 2

1012 = 1(2)2 + 0 + 1 = 5 และ 1102 = 1(2)2 +1(2) + 0 = 6 56 = (a + b )ab ดังนัน้ a = 3 , b = 2 ค่า a + b + ab = 3+2+6 = 11 หารด้วย 3 ได้ 3 เศษ 2

หนา 22

โรงเรียนกวดวิชาธนวรรณ 6. ตอบ 4 วิ ธีทาํ กําหนด A คืออัตราการไหลของท่อ A และ B คืออัตราการไหลของท่อ B สมการ A + B =

60 …………………(1) 12

60 …………………..(2) แก้สมการได้ A = 3 m3 /s และ B = 2 m3 /s 60 60 ใช้ A ท่อเดียว A = ดังนัน้ t = 20 วินาที t

A -B =

7. ตอบ 2 วิ ธีทาํ

x2 = x +1 x 4 = x 2 + 2 x + 1 = x+1+2x+1 = 3x+2

8. ตอบ 2 วิ ธีทาํ

x 8 = 9 x 2 + 12 x + 4 = 9(x+1)+12x+4 = 21x+13 13 จัดรูปได้ x 7 − = 21 x

m= 9. ตอบ 4 วิ ธีทาํ

13000 − 11000 =2 4000 − 3000

กําหนดให้มงี านปริมาณ = 1 Rแซม = 1 ดังนัน้ แซมทํางานไป 1 วัน ได้งาน 2

Rอเล็กซ์ + Rจอห์น =

10. ตอบ 1 วิ ธีทาํ

1 1 1 2 + = 4 6 t

1 2

เหลืองาน

1 2 t

ย้ายข้างได้ t = 1 1 วัน 5

2 x 2 − x + 34 + 2 x 2 − x − 11 = 9

กําหนดให้ 2x2 – x = a ดังนัน้ a + 34 + a − 11 = 9 ค่า a = 15 จะทําให้ 7 + 2 = 9 ดังนัน้ 2x2 – x =15 แก้สมการได้ x = -2.5 และ 3

หนา 23

1 2

โรงเรียนกวดวิชาธนวรรณ 11. ตอบ 4 วิ ธีทาํ 48

8 3  21 4 16 2   = 2 x − y และ

3x + y = 13 48

 18  21 4  .     6

 13 18  21  (16 )     

1 21     1 13  8        = 2x - y .  2 2               8

4 21.16 21.2 21 = 2 21.2 21.2 21 = 2

12. ตอบ 4 วิ ธีทาํ

แก้ สมการ

2x – y = 2

และ

3x + y = 13

ได้

x =3

และ

y =4

ดังนัน้ x + y

= 3+4 = 7

2cos 2A = tan 60° และ sec(B) = cosec(2B) cos2A = 13. ตอบ 2 วิ ธีทาํ

3 และ cosec(90-B) = cosec(2B) 2

2A = 30 และ 90-B = 2B

A = 15 และ B =30 , A + B = 45

กฏของ sine 10 AB = sin 135 sin 15

ได้ AB =

10( 6 − 2 ) 2 . 4 2

พืน้ ทีข่ องสามเหลีย่ ม ABC เท่ากับ 14. ตอบ 3 วิ ธีทาํ sin A = cos B = 15. ตอบ 1 วิ ธีทาํ

2 3

หา 9(sin2 B + cos2A) = 9(

5 5 + ) 9 9

10( 6 − 2 ) 2 . 1 1 . .10. 2 4 2 2

= 9.15

= 10

ตัวเลขชุดทีส่ มั พันธ์กบั สมการดังกล่าวคือ 33 + 43 + 53 = 63

16. ตอบ 2 วิ ธีทาํ

1 . 10 . ABsin30 = 2

ช่วงนํ ้าหนัก 35 – 39 40 – 44 45 – 49 50 – 54 55 – 59

ดังนัน้

x =2

แทนค่าใน

ความถี่สะสม(cf) 8 20 35 48 50

ความถี่(f) 8 12 15 13 2 รวม = 50

ค่าเฉลีย่ เลขคณิต = 47 + 5 − 11  = 45.9  50 

หนา 24

2x + x 2 + x3

d -2 -1 0 1 2

ได้

2(2) + 2 2 + 2 3 = 4

f.d -16 -12 0 13 4 รวม = -11

โรงเรียนกวดวิชาธนวรรณ 17. ตอบ 3 วิ ธีทาํ S = 12(11) =132 E = (3)(4) + (4)(3) +(3)(5) + (5)(3) + (4)(5) + (5)(4) = 94 P(E) = 18. ตอบ 1 วิ ธีทาํ

94 132

ตําแหน่งมัธยฐาน = 50 อยูร่ ะหว่าง 35 กับ 58 มัธยฐาน = 124.5 + 5 50 − 35  = 127.76  58 − 35 

19. ตอบ 3 วิ ธีทาํ พิจารณาทีเ่ หรียญ: S = 8 , E = C3,2 = พิจารณาลูกเต๋า : S = 6 , E = 3 P (E1 และ E2) = p(E1)(p(E2) = 20. ตอบ 1 วิ ธีทาํ

3! =3 (1)(2!)

 3  3      8  6 

3 16

n +1 เมื่อ n = 15/5 = 3 n −1 3 +1 เมื่อ น = 4 m/s , น/2= 3 −1

น/ส =

เวลาทีพ่ ายเรือในนํ้านิ่ง 2400 เมตร = 21. ตอบ วิ ธีทาํ

2400 = 600 4

วินาที หรือ 10 นาที

y = x 2 − 4 x + 1 มีจุดวกกลับ ที่ (2, -3) เลื่อนขนานกับแกน x ไปทางขวามือเป็ นระยะทาง

4 หน่วย ไปอยู่ทจ่ี ุด (6,-3) สะท้อนรอบแกน x ไปอยู่ทจ่ี ุด (6 ,3) กราฟจากหงายเป็ นควํ่า y = -x2 +bx+c , 6 =

22. ตอบ 3 วิ ธีทาํ

ดังนัน้ b = 12 นํา (6,3) แทนสมการ y = -x2 +12x + c ได้ c = -33 สมการคือ y = -x2 +12x -33

ด้านตรงข้ามมุม A คือ BD = tanA = 12 = 3 16

9(16) = 12

หนา 25

−

b 2(−1)

โรงเรียนกวดวิชาธนวรรณ 23. ตอบ 1 วิ ธีทาํ กําหนด A1 คือพืน้ ทีว่ งกลมใหญ่ เมื่อ

r1 =

เมื่อ x คือความยาวแตละดาน และ Q =

Q 2 cos 2

กําหนด A2 คือพืน้ ทีว่ งกลมเล็ก r2 =

x Q tan เมื่อ 2 2

( n − 2) (180) n

x คือความยาวแตละดาน และ Q = (n − 2) (180) n

x      2 cos Q   A1   2  =4   =   x Q 3  A2   tan  2 2    

24. ตอบ 2 วิ ธีทาํ

25. ตอบ 3 วิ ธีทาํ

2 1+√2

+ √2+2 √3 + √3+2 √4 + … + √𝑛𝑛+ 2√𝑛𝑛+1 = 6 ทํา conjugate ทุกตัวได้ 2( 2 − 1) +2( 3 − 2 ) +2( 4 − 3 ) +2( 5 − 4 ) …….+2( n + 1 − 2[ -1 + n + 1 ] = 6 แก้สมการได้ n = 15

x + 1 < 𝑥𝑥

27. ตอบ 3 วิ ธีทาํ

𝑥𝑥+5

x 2 − x − 6 − x 2 − 5x − x − 5 x+5 7 x + 11 11 > 0 เขียนเส้นจํานวนแก้อสมการได้ x < -5 หรือ x > - 7 x+5

26. ตอบ 2 วิ ธีทาํ

2 − 𝑥𝑥−

กําหนดต้นทุนทัง้ หมด = y , จํานวนสินค้าทีผ่ ลิต = x y = mx +c 18,000 = 100m + c………….(1) 19,500 =150m + c ………...(2) แก้สมการได้ m = 30 , c = 15,000 ถ้าผลิต 300 ชิน้ ได้ y = 300(30) +15,000 = 24,000 บาท หรือชิน้ ละ 80 บาท ถ้าต้องการกําไร 50% ต้องขายชิน้ ละ 1.5(80) = 120 บาท

( x 2 − 2 x + 4)( x + 2) 3 − ( x 3 + 8)( x − 2) 2 − 3x = x3 + 8 ( x 3 + 8)( x + 2) 2 − ( x 3 + 8)( x − 2) 2 − 3 x = 15 x3 + 8 ( x + 2) 2 − ( x − 2) 2 − 3 x = 15

x2+4x+4 –x2 + 4x -4 -3x = 15 5x = 15 ดังนัน้ x = 3 , 𝑥𝑥 2+1 = 32+1 = 10 หนา 26

โรงเรียนกวดวิชาธนวรรณ 28. ตอบ 2 วิ ธีทาํ

29. ตอบ 4 วิ ธีทาํ

p(x) = Q(x)(x-1)(x-2) + mx + c หารด้วย x -1 มีเศษ 3 ได้ m + c = 3………(1) หารด้วย x – 2 มีเศษ 4 ได้ 2x + c = 4…….(2) แก้สมการได้ m = 1 , c = 2 ดังนัน้ มีเศษ x + 2

ปริมาตรของปิ ระมิดฐานสามเหลีย่ มด้านเท่าทีม่ คี วามยาวด้านละ a หน่วยเท่ากับ V =

2 3 a 12

พืน้ ทีผ่ วิ ข้าง 3 ด้าน = เงื่อนไขตามโจทย์

3 2 a (3) 4

2 3 a 12

3 2 a (3) 4

แก้สมการได้ a =

9 3 2

2 9 3 729 3   =   12  2  8

ปริมาตรของพิระมิดเท่ากับ 30. ตอบ 4 วิ ธีทาํ เดิม : ปริมาตรของพิระมิด = ใหม่ : มีปริมาตรพิระมิด = 31. ตอบ 3 วิ ธีทาํ

1 Ah 3

1 (1.8 A)(1.5h) 3

= 2.7 เท่าของปริมาตรเดิม เกิน 1 มา 1.7 หรือ 170%

ณ ปั จจุบนั เข็มยาวชีท้ เ่ี ลข 12 เข็มสัน้ ชีเ้ ลข 1 ทํามุมกัน 30 องศา ต่อมาเข็มสัน้ เดินทางมุม Q ในเวลา t นาที ดังนัน้ Q = 0.5t , เข็มสัน้ เดินเร็ว 0.5 องศาต่อนาที เข็มยาวเดินทางไปอยู่หน้าเข็มสัน้ 60 องศาได้ระยะมุม = 30+Q+60 = 6t , เข็มยาวเดินเร็ว 6 องศาต่อนาที 30+0.5t +60 = 6t แก้สมการได้ t = 16 4 11

32. ตอบ 1 วิ ธีทาํ

กําหนดจํานวนคนไป = N , อัตราค่าใช้จ่าย r บาทต่อคน สร้างสมการจากโจทยได้ Nr = (N-18)(r+27) = (N+12)(r-9) แก้สมการได้ N = 48 คน , r = 45บาทต่อคน ค่าเหมารถ = 48(45) = 2160 บาท 33. ตอบ 3 วิ ธีทาํ

S = (1,6), (2,6) , (3,6) , (4,6) , (5,6) , (6,6) , (6,1) , (6,2) , (6,3),(6,4),(6,5) จํานวน 11 ตัว E = (5,6),(6,6) , (6,5) จํานวน 3 ตัว P(E) =

หนา 27

โรงเรียนกวดวิชาธนวรรณ 34. ตอบ 2 วิ ธีทาํ สามเหลีย่ มมุมฉากชุดหนึ่ง มีดา้ นยาว 2n+1 , 2n2+2n , 2n2+2n + 1 เมื่อ n = 1,2,3,4….. 2n+1 = 21 ดังนัน้ n = 10 ด้านของสามเหลีย่ มคือ 21 , 220 , 221 หาพืน้ ทีไ่ ด้ 2310 35. ตอบ 2 วิ ธีทาํ t + t =1

หา

1 + t t

t + t −1 = 0 1 + t t

ได้

t =

−1+ 5 2

1 4 2 2(3 + 5 ) = = = t 6−2 5 3− 5 9−5

3+ 5 5 −1 + = 5 +1 2 2

36. ตอบ 1 วิ ธีทาํ สมการ

1 1 5 + = x y 6

y+x 5 = 6 xy

และ

2 1 = xy 3

จงหาค่าของ x3 + y3

……..และ x.y = 6 , x + y = 5 ยกกําลังสามได้ x3 +3xy(x+y) + y3 = 125

x3 + y3 = 125 – 3(6)(5) = 35 37. ตอบ 2 วิ ธีทาํ

วงกลมมีรศั มี r , ดังนัน้ r2 + r2 =

(2 2 ) ได้ r = 2 มุม CAE = 45องศา 2

1 45 π (2) 2 ] = 4 2 − 2 − π 2. 2 − 2 360 พืน้ ทีแ่ รเงาทีไ่ ม่ใช่สว่ นโค้ง = 2(2 2 ) -2( 1 . 2. 2 ) = 4 2 − 2 2 พืน้ ทีแ่ รเงาทัง้ หมด = 4 2 − 2 − π + 4 2 − 2 = 8√2 − 4 − 𝜋𝜋

พืน้ ทีแ่ รเงาทีเ่ ป็ นส่วนโค้ง = 2. [ 2

2−

หนา 28

โรงเรียนกวดวิชาธนวรรณ 38. ตอบ 4 วิ ธีทาํ y = − 2x 2 + 9x − 9 2 1. (h,k) = ( − 9 ,−9 − 9 ) 2(−2) 4(−2)

9 9 ( , ) อยู่ในควอร์ดรันต์ท่ี 1 4 8

2. ไม่มคี ่า x ทีตดิ ลบทีท่ าํ ให้ y เป็ นบวก 3. แกนสมมาตร x = 9 อยู่ขวามือของแกน y 4

4. สมการ

9 9 y = − 2 x 2 + 9 x − 9 คือ y = − 2 x −  + 4 8 

ข้อนี้จงึ ไม่ถูกต้อง

39. ตอบ 3 วิ ธีทาํ 2

40. ตอบ 4 วิ ธีทาํ

3 = 2.75 แยกเป็ น 2 เป็ นเลขฐานสองได้ 102 4

0.75 นํา 2 คูณได้ 1.50 แสดงว่าเศษ จํานวนเต็ม คือ 1 0.50 นํา 2 คูณ ได้ 1.0 แสดงว่าเศษ จํานวนเต็มคือ 1 หลังจุดจึงเป็ น 0.112 ดังนัน้ 2.75 = 10.112

1. ถ้า

x 7 - 1 < แล้ว x < 9 ถูกต้อง 2 2

2. ถ้า 3x + 5 เป็ นเลขจํานวนจริงแล้ว จะได้ x ≥ − 3. ถ้า a =

2b = 3

3a + 4b + 2c a + 2b − 4c

3a + 4b + 2c =5 a + 2b − 4c  3a   a  3a + 4  + 2   2  2  3a   a  a + 2  − 4   2  2

5 ถูกต้อง 3

2c แล้ว =

= 5 ถูกต้อง

4. ให้ x , y , และz , w เป็ นจํานวนจริงใด ๆ ถ้า x ≤ y และ z ≤ w แล้ว จะได้ xz ≤ yw ให้ x = - 2 , y = - 1 , z = - 3 , w = -1 แทนค่าได้ 6 ≤ 1 ไม่ถูกต้อง วิ ทยาศาสตร์ ( 40 ข้อ 220 คะแนน) 41. เฉลย 2 วิ ธีทาํ P = 1100+220+660+110(2) = 2200 วัตต์ I = 42. เฉลย 1 วิ ธีทาํ

P 2200 = = 10 A V 220

I1V1 (0.75) = P2 I1 (20) (0.75) = 60 I1 = 4 A หนา 29

โรงเรียนกวดวิชาธนวรรณ 43. เฉลย 3 วิ ธีทาํ 44. เฉลย 3 วิธีทาํ

45. เฉลย 3 วิ ธีทาํ

46. เฉลย 1

แอมมิเตอร์ตอ้ งมีความต้านทานน้อยมากและต่ออนุกรมกับตัวต้านทานทีจ่ ะวัด

กําหนดให้ระยะจาก A ไปถึงมวล12kg เท่ากับ x หลักสมดุลโมเมนต์ 8(0.8) + 12(0.8-x) = 2(0.2) + 10(1.2) แก้สมการได้ x = 0.3 เมตร = 30 เซนติเมตร หมายเหตุ : 20N = 2 kg

สมดุลความร้อน 0.20(c ) (200-100) = 0.50( 4.18) (100-20) ย้ายข้างได้ c = 8.36 kJ/kg.oC

วิ ธีทาํ

47. เฉลย 1 วิ ธีทาํ

จากรูป T1 = E , T2 = 2E , T3 = 4E หลักสมดุล T1 + T2 + T3 = 350N E +2E + 4E =350N E = 50N

เลนส์นูนภาพขยายอยู่ดา้ นเดียวกับวัตถุ แสดงว่าเป็ นภาพเสมือน s/ − f m= f s / − 24 ได้ s / = -24 cm. 24 / 1 s − 24 ได้ s / = 36 cm, แสดงว่าภาพทัง้ สองครัง้ อยู่คนละข้างของเลนส์ ดังนัน้ ห่างกัน 60 cm. = 2 24

−2=

หนา 30

โรงเรียนกวดวิชาธนวรรณ 48. เฉลย 1 วิ ธีทาํ 49. เฉลย 3 วิ ธีทาํ 50. เฉลย 4 วิ ธีทาํ

Q = 200(1)(100-40) + 150(540) = 93000 แคลอรี่ = 93000 x 4.2 = 390,600 จูล

2gs = v2 – u2 2(10) s = 302 – 202 ดังนัน้ s = 25 เมตร

f = 20cos30 µ (90 + 20sin30) = 20cos30 µ = 0.1732 51. เฉลย 4 วิ ธีทาํ อัตราเร็ว = ความเร็ว =

1 = 10m / s 1 10 50 7

อัตราเร็ว ต่อความเร็ว = 52. เฉลย 1 วิ ธีทาํ v av =

53. เฉลย 1 วิ ธีทาํ 54. เฉลย 4 วิ ธีทาํ

ใช้เวลาทัง้ หมดในการเดินทาง 30+40 เมตร =

10 = 1.4 50 7

5 x+x = 72 km/hr = 72. = 20m / s x x 18 + 90 60

mgsin30 = T + f 340sin30 = 150 + f ดังนัน้ f = 20N

กระสุนมวล 20 x 10-3 kg วิง่ ด้วยความเร็ว = 144 . หลักทรงพลังงาน 55. เฉลย 1 วิ ธีทาํ

1 (20 x10 −3 )(40) 2 = f .(0.5) 2

5 18

แก้สมการได้ f = 32N

E = 0.5(2R+1)………….(1) ต่ออนุกรม R 2

E = 1.0( + 1 ) แก้สมการได้ R = 1โอห์ม , E = 1.5V หนา 31

= 40 m/s

70 =7 10

วินาที

โรงเรียนกวดวิชาธนวรรณ 56. เฉลย 2 วิ ธีทาํ 57. เฉลย 3 วิ ธีทาํ 58. เฉลย 4 วิ ธีทาํ 59. เฉลย 2 วิ ธีทาํ

ลึกปรากฏ/ลึกจริง = nตา / nวัตถุ 12/ลึกจริง = 1 / 4/3

แก้สมการได้ ลึกจริง = 16 cm.

เงื่อนไขที1่ : (100) (1.1) = m , มวลทีช่ งในอากาศ ั่ = 110 กรัม เงื่อนไขที2่ : 80(0.8) + T = 110 , T = 46 กรัม

ยอดเขาแรก : ความสูง =(760-710)(11) = 550 เมตร พืน้ ทีส่ อง : ความลึก = (103-100) x 297 = 891 ความสูงต่างกัน 891 + 550 = 1441

C R = ดังนัน้ C = 1.25R 5 4

C - R = 6 แก้สมการได้ R = 24 , C = 30 60. ตอบ 1 วิ ธีทาํ

30 F − 32 = , F = 86 5 9

Mละลาย = 61. ตอบ 3 วิ ธีทาํ

200(540) = 1350 , Mเหลือ = 2350-1350 = 1000 กรัม 80

1000 (80) + 1000(1)(60 – 0) = m (100-60) ได้ m =3500 กรัม

สาร A มีมวล 1.2 (100) = 120 กรัม นําไปละลายนํ้า ทําให้สารละลายมีมวล 120 + 280 = 400 กรัม ความเข้มข้นโดยมวล/มวล =

62. ตอบ 1 วิ ธีทาํ

120(100) = 30 % 400

สารละลาย NaOH เข้มข้น 40 % โดยมวลต่อปริมาตร 250cm3 สารละลาย NaOH แบ่งมา 200 cm3 มีมวล = 80 กรัม เติมนํ้าลงไป 50 cm3 ทําให้สารละลายมี ปริมาตร 250 cm3 ความเข้มข้นโดยมวลต่อปริมาตร = 80 (100) = 32% 250

63. ตอบ 4 วิ ธีทาํ ก. นํา KI 200 กรัม ไปละลายในนํ้า 100 g ที่ 100๐C แล้วลดอุณหภูมมิ าที่ 20 ๐C KI จะตกผลึก 200 -144 = 56 กรัม ถูกต้อง ข. แคลซียมโครเมตเป็ นสารละลายคายความร้อน ผิด ค. โซเดียมไนเตรตและโพแทสเซียมไนเตรต เป็ นสารละลายดูดความร้อน ถูกต้อง หนา 32

โรงเรียนกวดวิชาธนวรรณ 64. ตอบ 4 วิ ธีทาํ แอโรซอล เป็ นคอลลอยด์ทม่ี สี ถานะอนุภาคเป็ นของแข็ง หรือของเหลวในสถานะของตัวกลางทีเ่ ป็ น ก๊าซ ตัวอย่างเช่น เมฆ หมอก ฝุ่ นละอองในอากาศ 65. ตอบ 4 วิ ธีทาํ

เนื่องจากมี c มีทงั ้ กลีบเลีย้ ง กลีบดอก เกสรตัวผูแ้ ละเกสรตัวเมียซึง่ เป็ นส่วนประกอบพืน้ ฐานของดอก

66. ตอบ 1 วิ ธีทาํ สารชนิดที1่ เป็ นสารละลาย สารชนิดที2่ และ 3 เป็ นคอลลอย เพราะเกิดปรากฏการณ์ทนิ ดอลตรงกับ นํ้ าเกลือ นํ้ านมสด และ นํ้าสบู่ 67. ตอบ 1 วิ ธีทาํ

68. ตอบ 4 วิ ธีทาํ

69. ตอบ 1 วิ ธีทาํ

70. ตอบ 4 วิ ธีทาํ

71. ตอบ 2 วิ ธีทาํ

สาร A เป็ นคอลลอย เกิดปรากฏการณ์ทนิ ดอล สาร B สารแขวนลอย สาร C สารละลาย สาร D สารคอลลอย เกิดปรากฏการณ์ทนิ ดอล

ยาลดกรด เป็ นเบส โซเดียมคลอไรด์ เป็ นเกลือ นํ้ายาล้างห้องนํ้าเป็ นกรด นํ้าผงซักฟอก เป็ นเบส นํ้าส้มสายชู เป็ น กรด

H3PO4 + CaO → Ca3(PO4)2 + H2O ดุลแล้วได้ 2H3PO4 + 3CaO → Ca3(PO4)2 + 3H2O

อะตอมมีลกั ษณะเป็ นทรงกลม ประกอบด้วยโปรตอนซึง่ มีประจุบวกและอิเล็กตรอนซึง่ มีประจุลบ กระจายอยู่ท วั ่ ไปอย่างสมํ่าเสมอและในอะตอมที่เป็ น กลางทางไฟฟ้ าจะมีจํานวนโปรตอนเที่ากับ จํานวนอิเล็กตรอน นํ้าจะลําเลียงเข้าสู่ระบบลําเลียงในพืชทางขนรากผ่านท่อลําเลียงนํ้ าขึน้ สู่ลําต้น เส้นใบ และคายออก ทางปากใบ หนา 33

โรงเรียนกวดวิชาธนวรรณ 72. ตอบ 4 วิ ธีทาํ 73. ตอบ 2 วิ ธีทาํ

74. ตอบ 4 วิ ธีทาํ

75. ตอบ 2 วิ ธีทาํ 76. ตอบ 3 วิ ธีทาํ 77. ตอบ 3 วิ ธีทาํ

78. ตอบ 1 วิ ธีทาํ

ก.ข.ค. เป็ นการสืบพันธ์แบบไม่อาศัยเพศ ส่วน ง เป็ นการสืบพันธุแ์ บบอาศัยเพศ เนื่องจาก ถ้ามี เม็ดหรือเมล็ดแสดงว่าเกิดการปฏิสนธิเป็ นการสืบพันธ์แบบอาศัยเพศ

เหงื่อไหลเป็ นการทํางานของระบบขับถ่ายชีพจรเต้นเร็วเป็ นการทํางานของระบบหมุนเวียนเลือดจึง ชักมือกลับทันทีเป็ นการทํางานของระบบประสาทนังเคี ่ ย้ วนานเป็ นการทํางานของระบบการย่อย อาหาร

สารอาหารโปรตีนทดสอบด้วย คอปเปอร์ซลั เฟต และโซเดียมไฮดรอกไซด์ เปลีย่ นเป็ นสีม่วงนํ้าตาล โมเลกุลเดีย่ ว ทดสอบด้วย สารละลายเบเนดิกส์ เปลีย่ นเป็ นสีสม้ หรือส้มอิฐ แป้ ง ทดสอบด้วย สารละลายไอโอดีน เปลีย่ นเป็ นสีน้ําเงินไขมัน ทดสอบด้วยกระดาษ จะทําให้ กระดาษโปร่งแสง

เหล็กออกไซด์ทป่ี นอยู่ในเนื้อดินทําให้มสี อี อกแดง สีอฐิ สีน้ําตาล

Aa × aa = Aa , Aa , aa, aa มีลกั ษณะผิวเผือก 2 ใน 4 คือ 50%

ลักษณะตาบอดสีอลั ลีนด้อยของชายปกติ XY และ หญิงตาปกติทม่ี อี ลั ลีนของตาบอดสี XXC ได้ลกู XX , XXC , YX , YXC 1. ลูกแต่ละคนทีเ่ กิดมามีโอกาสตาบอดสีรอ้ ยละ 25 หรือ 1 ใน 4 2. ลูกแต่ละคนทีเ่ กิดมามีโอกาสตาปกติรอ้ ยละ 75 หรือ 3 ใน 4 3. อัตราส่วนของลูกหญิงและลูกชายมีโอกาสเป็ นพาหะของยีนตาบอดสี 1 : 1 หรือร้อยละ 50

โรคฮีโมฟเลียทเกิดจากพันธุกรรมจะเกิดในเด็กชายโรคฮีโมฟเมียเปนโรคโลหิตจางสามารถ ติดตอไดทางพันธุกรรมเม็ดเลือดแดงผิดปกติโรคกลุ่มจากอาการคริ –ดู-ชาต์ 79. ตอบ 1 วิ ธีทาํ 80. ตอบ 2 วิ ธีทาํ

เพราะแผนภาพ ก มีจาํ นวนโซ่อาหารเท่ากับแผนภาพ ข คือ 6 จํานวนห่วงโซ่ เพราะดาว B ทีม่ มี มุ เงย 15 องศาเป็ นมุมในแนวตัง้ หรือมุมทีม่ องขึน้ สูงจากขอบฟ้ า ทําให้สามารถ มองเห็นดาวอยู่ใกล้ขอบฟ้ ามากทีส่ ดุ ดาวแต่ละคืนมีการเคลื่อนทีจ่ ากทิศตะวันออกไปทางทิศ ตะวันตก

หนา 34

โรงเรียนกวดวิชาธนวรรณ

วิ ชาภาษาอังกฤษ ( 40 ข้อ 160 คะแนน) 81. ตอบ 4 82 ตอบ 1 83 ตอบ 2 84. ตอบ 4 85. ตอบ 1 86. ตอบ 1 87. ตอบ 2 88. ตอบ 4 89. ตอบ 3 90 ตอบ 4

91. ตอบ 1 92. ตอบ 2 93. ตอบ 4 94 ตอบ 1 95 ตอบ 4 96 ตอบ 3 97. ตอบ 4 98. ตอบ 1 99. ตอบ 4 100.ตอบ1

101. ตอบ 3 102 ตอบ 3 103 ตอบ 3 104. ตอบ 4 105. ตอบ 2 106. ตอบ 3 107 ตอบ 2 108. ตอบ 4 109. ตอบ 2 110. ตอบ 2

111.ตอบ 3 112.ตอบ 4 113.ตอบ 4 114.ตอบ 1 115.ตอบ 3 116.ตอบ 2 117.ตอบ 3 118.ตอบ 1 119.ตอบ 2 120.ตอบ 3

ภาษาไทย ( 20 ข้ อ 50 คะแนน) 121. ตอบ 4 122. ตอบ 1 123. ตอบ 2 124. ตอบ 3 125. ตอบ 4

126. ตอบ 1 127. ตอบ 4 128. ตอบ 1 129. ตอบ 2 130. ตอบ 4

131. ตอบ 3 132. ตอบ 1 133. ตอบ 4 134. ตอบ 4 135. ตอบ 3

136. ตอบ 1 137. ตอบ 2 138. ตอบ 3 139. ตอบ 3 140. ตอบ 3

146.ตอบ 1 147.ตอบ 4 148.ตอบ 2 149.ตอบ 4 150.ตอบ 4

151.ตอบ 2 152.ตอบ 2 153.ตอบ 1 154.ตอบ 4 155.ตอบ 2

156.ตอบ 4 157.ตอบ 2หรือ4 158.ตอบ 1 159.ตอบ 3 160.ตอบ 2

สังคมศึกษา (20 ข้อ 50 คะแนน) 141.ตอบ 2 142.ตอบ 3 143.ตอบ 1 144.ตอบ 1 145.ตอบ 4

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

หนา 35