Formulario estadística 2016

Page 1

Formulario EstadĂ­stica II TamaĂąo de muestra:

Intervalos de Confianza una muestra Una proporciĂłn:

Poblaciones Infinitas. đ?‘§ 2đ?œŽ2

n=

n=

đ??¸2

đ?‘§ 2 đ?‘?đ?‘ž

Poblaciones Finitas. đ?‘ đ?‘§ 2 đ?œŽ 2

n=

(đ?‘ −1)đ??¸ 2 +đ?‘§ 2 đ?œŽ 2

đ?‘?Ě‚đ?‘žĚ‚ đ?‘›

:

đ?‘Ľ

đ?‘?Ě‚ = ; đ?‘žĚ‚= 1 − đ?‘?Ě‚ đ?‘› Una media:

đ??¸2

n=

ďƒ E= đ?‘§đ?›ź/2 √

ďƒ

đ?‘?Ě‚ − đ??¸ < p < đ?‘?Ě‚ + đ??¸

đ?‘ đ?‘§ 2 đ?‘?đ?‘ž

Ďƒ conocida ďƒ E = đ?‘§đ?›ź/2

(đ?‘ −1)đ??¸ 2 +đ?‘§ 2 đ?‘?đ?‘ž

đ?‘ĽĚ… − đ??¸ < Âľ < đ?‘ĽĚ… + đ??¸ Factor de correcciĂłn para los intervalos: đ?‘›

đ?‘ −đ?‘›

Si đ?‘ > 0,05 ď€ ďƒž fc = √ đ?‘ −1

đ?‘ √đ?‘›

Una varianza (đ?‘›âˆ’1)đ?‘ 2

EstadĂ­sticos de prueba para una muestra

<Ďƒ<

(đ?‘›âˆ’1)đ?‘ 2 đ?‘Ľđ??ź2

Intervalos de confianza dos muestras

Una media se conoce Ďƒ:

Una proporciĂłn: đ?‘?Ě‚âˆ’đ?‘?

z=

đ?‘?đ?‘ž √đ?‘›

Una varianza: χ2 =

√đ?‘›

Ďƒ no conocida ďƒ E = đ?‘Ąđ?›ź/2

2 đ?‘Ľđ??ˇ

z=

đ?œŽ

đ?‘ĽĚ… −đ?œ‡ đ?œŽ √đ?‘›

Una media no se conoce Ďƒ:

(đ?‘›âˆ’1)đ?‘ 2

t=

đ?œŽ2

đ?‘ĽĚ… −đ?œ‡ đ?‘ √đ?‘›

Dos proporciones (đ?‘?Ě‚1 − đ?‘?Ě‚2 ) − đ??¸ < (đ?‘?1 − đ?‘?2 ) < (đ?‘?Ě‚1 − đ?‘?Ě‚2 ) + đ??¸ đ??¸ = đ?‘§đ?›ź/2

√

đ?‘?Ě‚1 đ?‘žĚ‚1 đ?‘›1

+

đ?‘?Ě‚2 đ?‘žĚ‚2 đ?‘›2

EstadĂ­sticos de prueba para dos muestras Dos proporciones: z=

(đ?‘?Ě‚1 −đ?‘?Ě‚2 )−(đ?‘?1 −đ?‘?2 ) 1

1

: đ?‘?Ě… =

√đ?‘?Ě…đ?‘žĚ…(đ?‘› +đ?‘› ) 1

đ?‘Ľ1− đ?‘Ľ2 đ?‘›1 +đ?‘›2

y đ?‘žĚ… = 1- đ?‘?Ě…

2

Dos medias con muestras independientes, se conoce Ďƒ1 y Ďƒ2: z=

đ??¸ = đ?‘§đ?›ź/2

√

đ?œŽ12 đ?‘›1

+

đ?œŽ22 đ?‘›2

;

Si se conoce Ďƒ1 y Ďƒ2

(đ?‘ĽĚ…1 −đ?‘ĽĚ…2 )−(đ?œ‡1 −đ?œ‡2 ) 2

1

2

đ??¸ = đ?‘Ąđ?›ź/2 đ?‘†đ?‘? √(đ?‘›

đ?œŽ đ?œŽ √ 1+ 2 đ?‘›1 đ?‘›2

(đ?‘ĽĚ… 1 −đ?‘ĽĚ… 2 )−(đ?œ‡1 −đ?œ‡2 ) đ?‘†đ?‘? √(

đ?‘†đ?‘? = √

Ě… −đ?œ‡đ??ˇ đ??ˇ đ??ˇ

√đ?‘›

2

đ?‘†đ?‘? = √

(đ?‘›1 −1)đ?‘ 12 +(đ?‘›2 −1)đ?‘ 22 đ?‘›1 +đ?‘›2 −2

; gl = đ?‘›1 +đ?‘›2 -2

1 1 + ) đ?‘›1 đ?‘›2

(đ?‘›1 −1)đ?‘ 12 +(đ?‘›2 −1)đ?‘ 22 đ?‘›1 +đ?‘›2 −2

; gl = đ?‘›1 +đ?‘›2 -2

ďƒ

Dos medias muestras apareadas: Ě… − đ??¸ < đ?œ‡đ??ˇ < đ??ˇ Ě…+đ??¸ đ??ˇ

Ě… = ∑ đ??ˇđ?‘– ; đ??ˇ

Dos medias con muestras emparejadas: t=�

1

+ đ?‘›1 ) ; Si no se conoce Ďƒ1 y Ďƒ2

Y se asume que đ?œŽ1 = đ?œŽ1 :

Dos medias con muestras independientes, no se conoce Ďƒ1 y Ďƒ2: t=

Dos medias, muestras independientes: (đ?‘ĽĚ…1 − đ?‘ĽĚ…2 ) − đ??¸ < đ?œ‡1 − đ?œ‡1 < (đ?‘ĽĚ…1 − đ?‘ĽĚ…2 ) + đ??¸

Ě… 2

Ě… = ∑ đ??ˇđ?‘– ; đ?‘†đ??ˇ = √∑(đ??ˇđ?‘–−đ??ˇ) ; gl = n-1 ; đ??ˇ đ?‘› đ?‘›âˆ’1

đ?‘›

Ě… )2 ∑(đ??ˇđ?‘– −đ??ˇ

đ?‘†đ??ˇ = √

đ?‘›âˆ’1

; gl = n-1 ; đ??¸ = đ?‘Ąđ?›ź/2

đ?‘†đ??ˇ √đ?‘›

MÊtodos no paramÊtricos Prueba del signo n > 25 �=

(đ?‘Ľ+0,5)−đ?‘›â „2 √đ?‘›â „ 2

Kruskal Wallis (ANOVA no paramĂŠtrica) đ??ť=

; Valores crĂ­ticos Tabla A-2

12

[

đ?‘…12

đ?‘ (đ?‘ +1) đ?‘›1

đ?‘›2

+

đ?‘…32 đ?‘›3

+ . . . . ] +3(đ?‘ + 1)

Bondad de ajuste, Independencia y Homogeneidad đ?‘Ľ2 = ∑

Muestras emparejadas: �=

đ?‘…22

Valores crĂ­ticos en la tabla A-4

Rangos con signo (Wilcoxon)

đ?‘‡âˆ’

+

đ?‘›(đ?‘›+1) 4

đ?‘›(đ?‘›+1)(2đ?‘›+1) 24

; Valores crĂ­ticos Tabla A-2

√

Multinomial: gl = k – 1

(đ?‘‚−đ??¸)2 đ??¸

Tabla de contingencia: gl = (filas-1)(columnas-1)

Muestras Independientes: �=

đ?‘…−đ?œ‡đ?‘… đ?œŽđ?‘…

; đ?œ‡đ?‘… =

đ?‘›1 (đ?‘›1 +đ?‘›2 +1) 2

đ?‘›1 đ?‘›2 (đ?‘›1 +đ?‘›2 +1)

; đ?œŽđ?‘… = √

12

E=

(đ?‘Ąđ?‘œđ?‘Ąđ?‘Žđ?‘™ đ?‘“đ?‘–đ?‘™đ?‘Ž)(đ?‘Ąđ?‘œđ?‘Ąđ?‘Žđ?‘™ đ?‘?đ?‘œđ?‘™đ?‘˘đ?‘šđ?‘›đ?‘Ž)

đ?‘‡đ?‘œđ?‘Ąđ?‘Žđ?‘™

Valores crĂ­ticos en la tabla A-4

Rachas

CorrelaciĂłn de Rangos de Spearman

Si đ?‘›1 >20 ; đ?‘›2 >20

EstadĂ­stico de prueba: No existen empates

�=

đ??şâˆ’đ?œ‡đ??ş đ?œŽđ??ş

đ?œ‡đ??ş =

;

2đ?‘›1 đ?‘›2 đ?‘›1 +đ?‘›2

đ?‘&#x;đ?‘ = 1 − +1;

2đ?‘›1 đ?‘›2 (2đ?‘›1 đ?‘›2 −đ?‘›1 −đ?‘›2 ) (đ?‘›1 +đ?‘›2 )2 (đ?‘›1 +đ?‘›2 −1)

đ?œŽđ??ş = √

CorrelaciĂłn lineal simple

6.[∑ đ?‘‘đ?‘–2 ] đ?‘›(đ?‘›2 −1)

đ?‘› ∑ đ?‘Ľđ?‘Śâˆ’∑ đ?‘Ľ ∑ đ?‘Ś

Tabal A-9

đ?‘&#x;đ?‘ = Âą

;

EstadĂ­stico de prueba: r valores crĂ­ticos Tabla A-6 Intervalos de PredicciĂłn

t=

đ?‘&#x; √đ?‘›âˆ’2 √1−đ?‘&#x; 2

đ?‘› ∑ đ?‘Ľđ?‘Śâˆ’∑ đ?‘Ľ ∑ đ?‘Ś √đ?‘› ∑ đ?‘Ľ 2 −(∑ đ?‘Ľ)2 √đ?‘› ∑ đ?‘Ś 2 −(∑ đ?‘Ś)2

Si n>30

RegresiĂłn lineal simple

√đ?‘› ∑ đ?‘Ľ 2 −(∑ đ?‘Ľ)2 √đ?‘› ∑ đ?‘Ś 2 −(∑ đ?‘Ś)2

đ?‘&#x;đ?‘ =

Valor Crítico: Si n≤30

Coeficiente de correlaciĂłn: đ?‘&#x;=

Existen empates.

gl = n-2

Valores crĂ­ticos Tabla A-3 Modelos no Lineales

�

√đ?‘›âˆ’1

;

z tabla A-2

Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.