Dos mezclas de líquido saturado de n-pentano y n-hexano se van a separar por destilación continua en un destilado que contenga 95% de n-pentano y un producto de fondo que contenga 95% de n-hexano. Una de las alimentaciones contiene 65% de npentano y la otra 40% de n-pentano. Se van a introducir100 kmol/h de cada una de estas alimentaciones en el punto optimo de la columna. La presión de operación será la atmosférica con un condensador parcial y un reboiler total. Determinar: a) La relación de reflujo mínimo b) El numero de etapas si se tiene una relación de reflujo 2 veces la mínima c) Cargas térmicas en el reboiler y el condensador d) Repita los cálculos anteriores para el caso donde las corrientes de alimentación se mezclan antes de entrar a la columna (Trabaje con el mismo Rop y asuma que la mezcla es también liquido saturado). Compare el número de etapas requerido y los calores de reboiler y condensador. Datos: α=4 Calor molar de vaporización = 7057,75 cal/mol PMmezcla = 80,6 Solución: Esquema del proceso I
F1 = 100 kmol xF1 = 0,65
D =? xD = 0,95 II
P = 1 atm F2 = 100 kmol xF2 = 0,40 III
B =? xB = 0,05
Primeramente se determinan los flujos de las corrientes de salida: Balance de materia global: F1 + F2 = D + B 100 kmol + 100 kmol = D + B
200 kmol = D + B
(1)
Balance de material en el componente más volátil: F1*xF1 + F2*xF2 = D*xD + B*xB 100 kmol *(0,65) + 100 kmol * (0,40) = D*(0,95) + B*(0,05)
(2)
105 kmol = D(0,95) + B(0,05) Combinando (1) y (2) se obtiene: 105 = (200 – B)(0,95) + B(0,05) -85 = -B(0,90)
B = 94,44 kmol D = 105,56 kmol
Con el valor de la volatilidad se calculan los datos de equilibrio mediante la ecuación:
y
*x 1 ( 1) * x
X
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,95
1,00
y
0
0,174
0,308
0,414
0,500
0,632
0,727
0,800
0,857
0,903
0,941
0,973
0,987
1,000
Con los datos obtenidos se construye el diagrama de equilibrio x-y y se ubican las composiciones de las corrientes de entrada y salida y se trazan las líneas de operación de las alimentaciones, ya que su condición térmica es liquido saturado, como puede observarse en la Figura No. 1.
Figura No. 1 Datos de equilibrio para la mezcla n-pentano – n-hexano, ubicación de las composiciones de las corrientes de entrada y salida de la columna y líneas de operación de las alimentaciones F1 y F2 , y sus condiciones térmicas qF1 = 1 y qF2 = 1.
a) Relación de reflujo mínimo El reflujo mínimo se determina utilizando las ecuaciones
que se muestran a
continuación:
x int
j 1 Fk * x Fk D * x D k 1 j 1 Fk D k 1
y o
j 1 F xD k k 1 D R 1 Fk D
* x Fk * q k 1
A cada entorno de la columna se le determina el punto de corte con la diagonal de 45 y su respectivo punto de corte (y(o)) y de la ecuación del punto de corte se despeja el valor de Rmin,i.
Entorno I:
0 105,56 * 0,95 0,95
x int, I 0,74
105,56
;
y(o,I) = 0,74
0,95 0 R 0,2838 Rmin,I 1 0 min,I
Entorno II:
x int, II
100 * 0,65 105,56 * 0,95 6,35 100 105,56
Para determinar el punto de corte se determina la pendiente de la línea de operación a condiciones mínimas para ese entorno, con los puntos (6,35; 6,35) y (0,40; 0,727)
m
6,35 0,727 0,945 6,35 0,40
y(o,II) = 0,32
100 0,95 0,65 105,56 0,32 Rmin, II 0,044 100 Rmin,II 1 1 1 105,56 Se observa que el Rmin,I > Rmin,II, entonces el Rmin = 0,284 b) Si R = 2*Rmin = 2*0,284 = 0,568 =====> R = 0,568 Primeramente se dibujan en el diagrama x-y las líneas de operación de la columna Entorno I: Línea de operación: y
x R x D 0,362 * x 0,606 R 1 R 1
(3)
Entorno II Línea de operación:
y
D * x D F1 * x F1 L x V V
Del balance en la alimentación F1 se tiene: V = V’ + (1 – qF1)*F1 L’ = L + qF1*F1 Y del balance en el condensador: V = D*(R + 1) = 105,56 kmol*(0,568 + 1) = 165,518 V = 165,518 kmol V’ = 165,518 kmol – (1 – 1)(100 kmol) = 165,518 kmol V’ = 165,518 kmol Igualmente, V = L + D ====> L = V – D = 165,518 – 105,56 = 59,958 kmol L = 59,598 kmol L’ = 59,598 kmol + (1)(100) kmol = 159,598 kmol L’ = 159,598 kmol
Así, y 0,964 * x 0,213
(4)
Entorno III: Línea de operación: y
B * xB L x V V
Del balance en el plato de alimentación F 2: L’’ = L’ + qF2*F2 y V’ = V’’ + (1 – qF2)*F2 qF2 = 1 L’’ = 159,598 kmol + (1)(100) = 259,598 kmol L’’ = 259,598 kmol V’’ = V’ = 165,518 kmol Entonces, y 1,568 * x 0,0285
(5)
Con las pendientes o los puntos de corte se trazan las líneas de operación de cada uno de los entornos de la columna y se obtiene la línea de operación de la torre; y desde el punto (0,95; 0,95) se inicia el trazado de los platos hasta el punto (0,05; 0,05). En la figura No. 2 se muestran las líneas de operación de la columna y las etapas teóricas necesarias para la separación. 1,000
1
0,900
2 3
0,800
4
y, fraccion molar de pentano
0,700
0,600
5 0,500
0,400
6 0,300
0,200
7 0,100
0,000 0,000
0,100
0,200
0,300
0,400
0,500
0,600
0,700
0,800
0,900
1,000
x, fraccion molar de pentano
Figura No. 2. Líneas de operación de la columna y etapas teóricas necesarias para la separación, NT = 7 + condensador parcial.
c) Cargas térmicas en el reboiler y el condensador. λ = 7057,75 cal/mol Balance de energía en el condensador: V*HV = L*hL + D*HD + qC =====> qC = V*λV qC = 165,518 kmol* 7057,75 kcal/kmol = 1.168.184,665 kcal qC = 1.168.184,665 kcal Balance de energía en el reboiler: L’’hL + qR = V’’*HV + B*HB HV = HB reboiler total qR = V’’*λV = 259,598 kmol * 7057,75 kcal/kmol = 1.832,177,785 kcal qR = 1.832.177,785 kcal d) Caso donde las dos corrientes de alimentación se mezclan antes de entrar a la columna y también es liquido saturado. FT = 200 kmol/h xFT = (65 kmol + 40 kmol)/200 kmol = 0,525