Nombre:
Wilson Analuisa Yungán
Fecha: Especialidad:
ING. ELECTRÓNICA
Paralelo:
B – 107 – G 4160
ÁREA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA
Profesor:
Ing. Allan Avendaño
Cálculo Diferencial
Firma:
GUIA # 03 – I PARCIAL
CALIFICACIÓN:
Tema: Rectas perpendiculares, paralelas y secantes; Ángulo de separación entre rectas y ecuación de la recta.
1. ¿Cuál es la relación que existe entre las pendientes de rectas paralelas? Que las pendientes son iguales Mrecta1 = Mrecta2. Y su ángulo de separación es 0.
2. ¿Cuál es la relación que existe entre las pendientes de rectas perpendiculares? El producto de las pendientes es igual a -1. Mrecta1 * Mrecta2 = -1. Y el ángulo de separación entre ellas es 90°. 3. Sí tuvieses la recta 3x – 5y = 15. a. Escribe la ecuación de la recta paralela que contiene el punto (3,2).
- ax + by + c = 0 -3x -5y – 115 = 0
m= -(h/f) m= -(3/5) = 3/5
b. Escribe la ecuación de la recta perpendicular que contiene el punto (3,2). y – y1 = m(x –x1) y – 2 = 3/5(x – 3)
4. Imagina que tienes estas dos rectas paralelas: 3x -4y = 12 y 3x – 4y = 7. ¿Cuál es el ángulo de separación entre las rectas? Utiliza la fórmula del ángulo entre rectas secantes.
Su ángulo es 0°.
5. Imagina que tienes un par de rectas paralelas, perpendiculares y secantes. ¿Cuál es la distancia entre ellas? Si se te complica imaginarlo, busca un par de rectas de cada tipo y encuentra la distancia entre ellas.
Rectas Paralelas: Para calcular la distancia entre ellas, utiliza la ecuación:
Rectas Perpendiculares: No tienen distancia, solo forman 4 ángulos de 90°. Rectas Secantes: Se cortan en un punto en común, por lo que no pueden tener distancia.