Fundamentele wiskunde van de Piramide van de Jaguar Tikal by wim-vanes

Fundamentele wiskunde van de Piramide van de Jaguar Tikal Wim van Es

Wim van Es – Fundamentele wiskunde van de Piramide van de Jaguar Tikal

CIP- gegevens Koninklijke Bibliotheek, Den Haag ISBN: 978-90-9034724-0 NUR: 921 Trefwoord: fundamentele wiskunde

© Alle rechten voorbehouden. Niets van deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand en / of openbaar gemaakt door middel van druk, fotokopie, microfilm, of op welke andere wijze dan ook zonder de voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. © No part of this book may reproduced in any form, be print, photoprint, microfilm or any other means without written permission from the publisher.

Wim van Es – Fundamentele wiskunde van de Piramide van de Jaguar Tikal

Fundamentele wiskunde van de Piramide van de Jaguar Tikal

Wim van Es

Wim van Es – Fundamentele wiskunde van de Piramide van de Jaguar Tikal

Voorwoord.

Fundamentele wiskunde van de Piramide van de Jaguar Tikal (Guatemala) is een nieuw boekje dat al de wiskundige aspecten van deze ’Maya’ Piramide beschrijft. Het is uniek in zijn soort omdat het te vergelijken is met al de wiskundige aspecten van de Grote Piramide op het Gizeh plateau in Egypte, die ik omschreven heb in het boekje ’Fundamentele wiskunde van de Grote Piramide.’ Alles wat in dit boekje is beschreven is unieke wiskundige kennis die anno 2021 niet op Aarde bekend is. Je kunt je gelijktijdig de vraag stellen hoe het mogelijk is dat twee Piramiden, duizenden jaren geleden, op twee verschillende continenten, gescheiden door een oceaan, over dezelfde wetenschappelijke (wiskundige) kennis beschikken, elk op inhoudelijk vlak anders, doch in essentie gelijk? Amerika werd pas in 1492 door Columbus ontdekt.

Wim van Es April 2021 Wim van Es – Fundamentele wiskunde van de Piramide van de Jaguar Tikal

De sleutel tot de Piramide van de Grote Jaguar

Tikal - Guatemala

Wim van Es – Fundamentele wiskunde van de Piramide van de Jaguar Tikal

Inleiding. De Piramide van de Grote Jaguar of Tempel I van Tikal is een van de grootste bouwwerken in de voormalige Mayastad Tikal. Het Tikalcomplex staat op de werelderfgoedlijst van de UNESCO. Voor mij mogen zowel de Piramide van de Grote Jaguar van Tikal als de Grote Piramide van Gizeh op een wetenschappelijke erfgoedlijst komen te staan. Ze zijn beide uniek in hun betekenis. Ze staan beiden aan de basis van de wiskunde. Je kunt je dus de vraag stellen hoe het mogelijk is dat twee Piramiden, duizenden jaren geleden, op twee verschillende continenten, gescheiden door een oceaan, over dezelfde wetenschappelijke (wiskundige) kennis beschikken, elk op inhoudelijk vlak anders, doch in essentie gelijk? Amerika werd pas in 1492 door Columbus ontdekt. Als je dit boekje gelezen hebt en het voorgaande boekje ‘Fundamentele wiskunde van de Grote Piramide’, dan kun je niet ontkennen dat er geen samenhang is tussen de toenmalige bevolkingsgroepen in Egypte en Guatemala, duizenden jaren geleden, gescheiden door een grote oceaan. Wat weten we niet? Je kan niet spreken van toeval. Het is wetenschappelijke kennis die nu anno 2021 op Aarde niet bekend is en duizenden jaren geleden wel degelijk de bevolkingsgroepen in wiskunde (wetenschap) met elkaar verbond. Hoe kan dat? Mijn persoonlijke belangrijkste drijfveer in studie is te zoeken naar andere wegen dan die we al weten en (denken te) kennen. We denken vaak alles op Aarde al te weten en zoeken het universum af op zoek naar meer kennis en wijsheid. Wim van Es – Fundamentele wiskunde van de Piramide van de Jaguar Tikal

We graven archeologische vondsten op en verruimen onze kennis in geschiedenis. We interpreteren onze archeologische vondsten en passen onze geschiedenis aan. Wat me opvalt is dat we vaak in het kader blijven interpreteren dat we kennen. Het is een soort tijdlijn naar het verleden met de kennis van nu. We graven skeletten van dinosaurussen op en staan versteld dat dit op Aarde heeft plaatsgevonden. We maken er films over, echter hoe het in werkelijkheid was om in die wereld te leven kunnen we ons amper voorstellen. Een complete metamorfose tussen twee werelden waarvan er één is uitgestorven. We weten er niets of weinig van. Onze menselijke geschiedenis begint zo ongeveer 10.000 jaar geleden. Wat weten we uit die tijd? Onze geschiedenis begint bij de Egyptische cultuur (4e dynastie) ongeveer 2500 v.Chr. De 1e dynastie van het oude Egypte wordt gedateerd tussen (ca.) 3150 v.Chr. en 2853 v.Chr. en maakt samen met de 2e dynastie en de 3e dynastie deel uit van de vroeg-dynastieke periode die liep van (ca.) 3150 v.Chr. tot 2639 v.Chr. Twee opmerkelijke veranderingen luidden het begin van deze periode in, namelijk de verspreiding van het schrift en de stichting van Memphis, de stad die waarschijnlijk vanaf dat moment de politieke hoofdstad van Egypte was. Het schrift werd gedurende deze periode vooral gebruikt voor het schrijven van jaarnamen, een soort annalen die per regeringsjaar van een koning de belangrijkste gebeurtenissen noemen. Volgens de oud-Egyptische koningslijsten begint de 1e dynastie met de farao Menes. Echter, in bepaalde bronnen (het Narmerpalet) wordt de naam Narmer genoemd als stichter van de 1e dynastie, en in nog andere bronnen verschijnt de naam Hor-Aha waardoor enige verwarring is ontstaan. Wim van Es – Fundamentele wiskunde van de Piramide van de Jaguar Tikal

En dan hoort de geschiedenis op. Alles ervoor is gissen. Alles wat we vinden proberen we zoveel mogelijk te koppelen aan datgene we kennen. Dinosaurussen horen niet in dit kader thuis, daarvoor dienen we 120 miljoen jaar terug te gaan. Een heel andere wereld waarin we ons niet kunnen verplaatsen. Een wereld die wel werkelijkheid was en die we heden ten dage vormgeven in onze filmfantasieën. We weten er dus eigenlijk niets of weinig van, buiten de enkele skeletten die we hebben gevonden en waar we een hele wereld om heen hebben geïnterpreteerd. Laten we die 120 miljoen jaar in het verleden vergeten en laten we ons eens focussen op het jaar 7000 v.Chr. Wat weten we daar nu van op grote schaal en dat wereldwijd? Zou het mogelijk kunnen zijn dat er ’menselijke dinosaurussen’ knappe wetenschappers en intelligente volkeren geleefd hebben die we helemaal niet kennen en die gelijk de dinosaurussen zijn uitgestorven op Aarde? Dat zij o.a. (de 1e) Piramide ’skeletten’ als nalatenschap hebben gebouwd? We weten het dus niet. Wat ik wel weet is dat de mens uit de oud Egyptische tijd die ervan uitging dat de zon met een zonneboot om de Aarde reisde, dat de zon s’morgens geboren werd en s’avonds stierf, niet in staat was om de wetenschappelijke kennis die ik in dit boekje beschrijf en in het boekje ’Fundamentele wiskunde van de Grote Piramide’ beschreven heb, zich eigen te maken. Als dat wel zo was geweest dan was de kennis die ik in de boekjes heb beschreven wel bekend geweest door de eeuwen heen. Ik beschrijf diverse wiskundige aspecten die allen teruggebracht kunnen worden naar één geheel (de Piramide).

Wim van Es – Fundamentele wiskunde van de Piramide van de Jaguar Tikal

Het getal 44. Er was een oud-leerling waarmee ik regelmatig gesprekken voerde over wereldse gebeurtenissen en filosofie. Tijdens onze gesprekken maakte hij me attent op het getal 44. Hij vroeg of ik wist wat dit te betekenen had? Dit getal kwam steeds weer terug in zijn denken en werd vaker als terugkerend onderwerp besproken. Ik kon het niet plaatsen en hij ook niet. Het enige dat ik wist was dat mijn geboorte woonadres huisnummer 44 was. Mijn oud-leerling ging zelfs zover dat hij zocht naar de 44e breedtegraad en de 44e lengtegraad op Aarde. Als je op internet zocht naar de betekenis van het getal 44 dan kwam je al snel in een heel andere wereld terecht. Een wereld van numerologie en mythologie. Het getal 44 is in deze gelijk aan het getal 444. Nu wil ik hier niet op ingaan omdat dit niet strookt met de realiteit van de wiskunde. Ieder kan voor zichzelf internet raadplegen. Het is vergelijkbaar met een wetenschapper die aangeeft dat als hij een kerk of moskee bezoekt, hij de wetenschap thuis moet laten anders komt hij in conflict met zichzelf. Religie rijmt niet met wetenschap en staat contradictioneel tegenover elkaar. Toch kun je na het lezen van dit boekje vraagtekens stellen in hoeverre er een verband kan zijn? Een verband dat we niet kennen en niet weten. Uiteindelijk kwamen mijn oud-leerling en ik er niet uit.

Wim van Es – Fundamentele wiskunde van de Piramide van de Jaguar Tikal

Na verdieping in de Egyptische piramide-studie en na het schrijven van het boekje ’Fundamentele wiskunde van de Grote Piramide’ in 2020, bladerde ik in februari 2021 door een boek over de Maya piramiden. Ik bekeek de piramiden en tempelgebouwen in Mexico en Guatemala. En wat schetste mijn verbazing? Ik kwam uit bij de Piramide van de Grote Jaguar van Tikal in Guatemala. Wat me opviel was dat de hoogte van deze Piramide (ongeveer) 44 meter was, op een vierkant grondvlak tussen de 30 en 34 meter. Als een reflex werd ik in mijn bewustzijn teruggeworpen naar het getal 44 tijdens de gesprekken met mijn oud-leerling. Dit was voor mij de aanleiding om de Piramide verder te gaan onderzoeken. Het getal 44 was voor mij het uitgangspunt. De tophoek waaronder de Piramide is gebouwd is (stelde ik op) 40°.

Figuur 1

Wim van Es – Fundamentele wiskunde van de Piramide van de Jaguar Tikal

Ik wist vanwege mijn kennis van de Grote Piramide hoe je de basis (zijde A) moest berekenen. Dit staat in mijn boekjes ’Fundamentele wiskunde van de Grote Piramide’ en ’Goniometrische veranderingen’ duidelijk uitgelegd. Ik kom hier later in dit boekje nog op terug. Hoe werkt dit nu in figuur 1? Ik ondernam de eerste poging. Als je een hoek van 40° hebt met twee gelijke schuine zijden van 6 cm, dan is zijde A gelijk aan de hoek van 40° in mm (4 cm dus). Deel je de hoek van 40° doormidden dan krijg je een rechthoekige driehoek met een hoek van 20° en een rechte zijde B van 44 cm. Als de schuine zijde 6 cm is dan is de basiszijde A dus 2 cm. In dat geval is zijde B: C² - A² = B² = 36 - 4 = √32 = 5,65 cm. Zijde B is echter 44 cm. Dit wil zeggen dat zijde B (44 / 5,65 =) 7,787 maal in verhouding groter is. Zijde A (van de rechthoekige driehoek) is dan ook 7,787 groter = 15,57 cm. Vermenigvuldig je dit nu met 2 dan krijg je de volledige basis grondzijde A gegeven van een 40° driehoek, zoals afgebeeld in figuur 1 = 31,15 cm (afgerond). Deze uitkomst gaf me inzicht in de veronderstelling dat zijde A in benadering bijna overeen kwam met het getal Pi (ꙥ). Ik ging het getal verhogen naar 444 en startte een tweede poging. De hoogte was nu 44,4 cm Als de schuine zijde 6 cm is dan is de basiszijde A dus 2 cm. In dat geval is zijde B: C² - A² = B² = 36 - 4 = √32 = 5,65 cm. Zijde B is echter 44,4 cm. Dit wil zeggen dat zijde B (44,4 / 5,65 =) 7,858 maal in verhouding groter is. Zijde A (van de rechthoekige driehoek) is dan ook 7,858 groter = 15,716 cm. Vermenigvuldig je dit nu met 2 dan krijg je de volledige basis grondzijde A gegeven van een 40° driehoek, zoals afgebeeld in figuur 1 = 31,43 cm (afgerond). Wim van Es – Fundamentele wiskunde van de Piramide van de Jaguar Tikal

Je ziet dus hoe Pi (ꙥ) ontstaat. (31,43 / 10 = 3,143). Ga je dit nu in de verhouding van 44,4 m hoogte brengen, dan krijg je een basis (grondzijde) van 31,43 m. Dit was voor mij de aanleiding om de Piramide van de Jaguar in Tikal verder te gaan onderzoeken en ontleden.

Het getal 444. Alles begint met het getal 444. Dit getal staat voor de hoogte. Vanaf dit getal (hoogte) is alles ontleed.

Figuur 2

Figuur 3

Als je de denkbeeldige lijnen doortrekt naar de top van de Piramide krijg je een tophoek van 40°. De hoogte van de Piramide van de Jaguar in Tikal wordt gesteld op ongeveer 44 meter en tussen de 30 en 34 m breed. Nu dien je rekening te houden met de bouw, de verzakkingen door de tijd heen en de onnauwkeurigheid in en tijdens het toenmalige bouwproces. Er is dus wel altijd een architectonisch bouwplan aanwezig voor de bouw. Door bestudering van de Piramide kun je het bouwplan herleiden. Figuur 3 geeft de denkbeeldige rechte lijnen en hoeken van de Piramide weer. Wim van Es – Fundamentele wiskunde van de Piramide van de Jaguar Tikal

Hierbij is het wel van belang dat je dient te beseffen dat dit de binnenkant van de Piramide is, (gelijk √1-√2-√3 bij de Grote Piramide in Gizeh Egypte, zie boekje ’Fundamentele wiskunde van de Grote Piramide’). De Piramide van de Jaguar is opgebouwd uit 4 driehoeksvlakken en een grondvlak, zie figuur 4.

Figuur 4

We beginnen met de binnenkant. Als we de tophoek van 40° gaan delen en er een rechthoekige driehoek van maken dan krijg je een driehoek van 20° - 90° - 70°. Zie figuur 5 en figuur 6

Figuur 5

Figuur 6

Zijde A = 157 cm, zijde B = 444 cm en zijde C = (A² + B² = C²) 471 cm. Wim van Es – Fundamentele wiskunde van de Piramide van de Jaguar Tikal

Het is nu van belang om te bestuderen of er een verhouding is. Daarom deel je 44,4 door 15,7. De uitkomst is dan 2,83. Dit is in kwadraat 8. Je kan dan stellen dat zijde B √8 is ten opzichte van zijde A die dan √1 is. Vervolgens ga je zijde C delen door zijde A = 47,1 / 15,7 = 3. Het kwadraat van 3 is 9. Zijde C is dan √9 ten opzichte van zijde A die √1 is. De verhouding is dan compleet, zie figuur 6. Je hoeft nu verder geen geleerde te zijn om te beseffen dat deze verhouding in essentie gelijk is aan de verhouding van de Grote Piramide in Gizeh (√1 + √2 = √3), (√1² + √2² = √3²) = (A² + B² = C²). De verhouding van de Piramide van de Jaguar in Tikal is dus (√1 + √8 = √9), (√1² + √8² = √9²) = (A² + B² = C²). Wat zie je nog meer aan de binnenkant van de Piramide? Zie figuur 7.

Als je de schuine zijden C = 942 cm (omtrek) deelt door de basiszijde A = 314 cm dan is de uitkomst 3, dan is 3 x 3,14 gelijk aan de omtrek.

Figuur 7

Als je de schuine zijden optelt dan krijg je 942 cm (2 x √9). Deel je dit weer vervolgens door 314 dan krijg je 3. Ga je dit nu alles vereenvoudigen met 100 dan krijg je 3,14 x 3 = 9,42 cm (omtrek). Wim van Es – Fundamentele wiskunde van de Piramide van de Jaguar Tikal

Draaien we dit nu nog eens om dan staat er 3 x 3,14 = 9,42 cm. Noemen we nu 3 (de diameter) x 3,14 (ꙥ) dan is de (cirkel) omtrek 9,42 cm. Omtrek gedeeld door de diameter is (ꙥ). Je ziet nu hoe binnen de Piramide van de Jaguar in Tikal de kwadraatsverhouding A² + B² = C² naar voren komt en hoe het getal ꙥ (3,14) zijn waarde krijgt. In de Grote Piramide van Gizeh was de kwadraatsverhouding opgebouwd uit √1² + √2² = √3², en het getal ꙥ uit √2 + √3 gedeeld door √1. In de Piramide van de Jaguar is de kwadraatsverhouding opgebouwd uit √1² + √8² = √9², en de cirkelomtrek is bepaald aan de hand van de 40° driehoek in figuur 7, (√1 x √9) / √9 = (x) x ꙥ (3,14). Je kunt ook stellen dat de hoogte (444) alles bepalend is. Wetende dat de hoogte √8 is. Dit betekent dat de basiszijde A van de 40° driehoek gelijk is aan (444 cm x √8) x 2 = 314 cm afgerond. We gaan nu de buitenkant van de Piramide bekijken, figuur 8.

Figuur 8 Wim van Es – Fundamentele wiskunde van de Piramide van de Jaguar Tikal

De schuine zijde C (√9) van de binnenkant wordt nu zijde B (√9) aan de buitenkant omdat we altijd met rechte lijnen werken, zie figuur 8. De schuine zijde is dan 496,4 cm aan de buitenkant. Ga je nu de schuine zijde C delen door zijde A 157 cm dan kom je uit op (√10). Er zijn altijd (te verwaarlozen) decimale afwijkingen als je met decimalen werkt. Zijde A 157 x zijde C (√10) = 496,4 cm (figuur 8). Je ziet hoe perfect de Piramide van de Jaguar in Tikal is opgebouwd. Hoe weet je nu dat de tophoek aan de buitenkant 38° is? Dat heb ik al een keer uitgelegd in het boekje ’Fundamentele wiskunde van de Grote Piramide’ en in het boekje ’Goniometrische veranderingen’. Je gaat zijde C van de driehoek terugbrengen naar de standaard 6. 496,4 / 6 = 82,73. Vervolgens verklein je zijde A met factor 82,73. 157 / 82,73 = 1,897. Dit x 2 = 3,795 x 10. Afgerond 38°. Wat op te merken valt is dat in de huidige moderne tijd anno 2021 ieder mens wel een rekenmachine heeft (op de telefoon of PC). Het is dan gemakkelijk berekeningen te maken. Echter hoe was het in een tijd waar men deze rekenmachines niet had en alles zelf moest gaan berekenen op papier? A² + B² = C² was prima doch wel vaak intensief. Daarom werden standaard-driehoeken gemaakt die het gemakkelijker maakte om zijden te berekenen. We kennen in onze moderne tijd de standaard-driehoek 30° - 60° 90°, in de verhouding 1 - 2 - √3. Als de schuine zijde C zich verhoudt ten opzichte van zijde A in de verhouding 2 - 1 dan is zijde B (A x √3). Dat geldt ook omgekeerd. Als de rechte zijde B zich ten opzichte van zijde A verhoudt in de verhouding 2 - 1 dan is zijde C (A x √5) Wim van Es – Fundamentele wiskunde van de Piramide van de Jaguar Tikal

De Piramide van de Jaguar laat ons nog twee andere standaarddriehoeken zien. De eerste standaard-driehoek is dus aan de binnenkant. Als de schuine zijde C zich ten opzichte van zijde A verhoudt in de verhouding van 3 - 1 dan is de rechte zijde B (A x √8) Dan de buitenkant. Als de rechte zijde B zich ten opzichte van zijde A verhoudt in de verhouding van 3 - 1 dan is de schuine zijde C (A x √10). Even alle vier op een rij, zie figuur 9.

Figuur 9

De eerste twee verhoudingen zijn gebaseerd op de Grote Piramide van Gizeh en de laatste twee op de Piramide van de Jaguar in Tikal. Al met al wonderbaarlijk vind je niet?

Wim van Es – Fundamentele wiskunde van de Piramide van de Jaguar Tikal

De Piramide van de Jaguar straalt perfectie uit. Hij is opgebouwd uit een vierkant grondvlak in de verhouding van 4 x ꙥ, en driehoek zijden in de verhouding √8 - √9 - √10. Wat vind je nog meer in de Piramide? Zoal ik al eerder aangaf bij de Grote Piramide van Gizeh wordt een cirkel ontworpen door middel van een gelijkzijdige driehoek in de verhouding 6 : 6 : 6. Als je zes gelijkzijdige driehoeken aan elkaar legt dan krijg je de perfect cirkel waarbij de hoeken gelijk zijn aan rechte lijnen in verhouding met de gelijke hoeken op de cirkel. Hoe is het nu bij de Piramide van de Jaguar in Tikal? Je hebt dus gegeven een driehoek van 40° - 70° - 70°, zie figuur 10.

Bij een driehoek in de verhouding 40° - 70° - 70°, is de tegenoverliggende zijde van de 40° hoek 40 mm en gelijk aan de hoeken van een cirkel, als de schuine zijden 6 cm zijn.

Figuur 10

Als je dit dus weet, dan kun je gemakkelijk de hoeken van een cirkel bepalen zonder daar een gradenboog voor nodig te hebben. Maar nog belangrijker is het hoe een cirkel te gaan ontwerpen van 360°. Hoe doe je dat? Wim van Es – Fundamentele wiskunde van de Piramide van de Jaguar Tikal

Stel je voor, je hebt nog geen standaard 360° cirkel. Hoe ga je nu vanuit het midden 360 gelijke lijnen op de cirkel doortrekken die allen 1 mm van elkaar verwijderd zijn? Je hebt ook geen gradenboog omdat je die pas kunt ontwerpen als je een cirkel hebt ontworpen, dan kun je er pas een standaardmal (gradenboog) op afstemmen. Zie hieronder een (blanco) cirkel. Hoe kun je nu vanuit het midden 360° op deze (blanco) cirkel gaan uitzetten?

Dat doe je dus door 9 driehoeken in de verhouding 40° - 70° - 70° met schuine zijden van 6 cm naast elkaar te leggen zoals figuur 11 laat zien.

Figuur 11

Figuur 12

Wim van Es – Fundamentele wiskunde van de Piramide van de Jaguar Tikal

Je hebt nu een negen-hoek, 9 x 40 mm die gelijk zijn aan 9 x 40°. Je kunt dan 360 lijnen doortrekken op de cirkel. Hoe bepaal je nu de graden in de negen-hoek? Stel je wilt een hoek van 55°. Je zet dan bijvoorbeeld een willekeurige lijn uit naar rechts, zie figuur 12. Bepaal dan 55 mm naar links of rechts (linksom of rechtsom) volgens rechte lijnen. Dan heb je een hoek van 55° die gelijk is aan de 55° hoek van de cirkel. Een belangrijk gegeven bij de Piramide van de Jaguar is dat hij aan de buitenkant uit negen lagen is opgebouwd. Deze negen lagen hebben een kosmische betekenis zoals het ook bij de Grote Piramide van Gizeh het geval is. Het getal 9 was een belangrijk getal. Het staat voor het Enneagram, zie figuur 13.

Figuur 13

Het Enneagram staat symbool voor de negen getallen waar alles uit is opgebouwd. Negen getallen die aan de bakermat van ons bewustzijn staan, onze logica, zienswijzen en samenhangen hebben vergroot. Negen getallen die aan de wieg staan van onze ontwikkeling. Je kan stellen dat 9 een heilig getal is. Want stel er waren geen getallen, hoe zouden we dan nu als mens zijn denk je? Wim van Es – Fundamentele wiskunde van de Piramide van de Jaguar Tikal

Als je er van uit gaat dat 0 een getal was in die tijd dan moet ik je teleurstellen want 0 kende men niet. 0 is pas voor het eerst beschreven in het jaar 628.

Wat de zon, de maan en de sterren ons leren. In het boekje ’Fundamentele wiskunde van de Grote Piramide’ heb ik laten zien hoe sterrentijd wordt bepaald door middel van de piramide schachten, gericht op de gordel van Orion en de ster Thuban. Bij de Piramide van de Jaguar wordt de tijd bepaald door de Zon, zie figuur 14.

Zon

Maan

Figuur 14

Figuur 15

Door een positie in te nemen in de bovenste kamer en door het open raam naar buiten te kijken, kun je op een bepaalde dag, op een bepaald moment, de zon opzoeken zodat hij geheel rond in het raam wordt geprojecteerd. Deze dag en dit moment dien je te markeren. Want na een dag of drie is de zon vanuit het markeringspunt (in projectie) verdwenen. Hij komt dan weer terug op precies hetzelfde punt na een jaar. Wil je de omwenteling van de Aarde om zijn eigen denkbeeldige as (een dag) bepalen dan doe je hetzelfde. Wim van Es – Fundamentele wiskunde van de Piramide van de Jaguar Tikal

Na drie dagen is de zon uit focus om na 365 dagen weer terug te keren in het raam - de markeerpositie. Dit kun je ook met de Maan doen (volle Maan), zie figuur 15. Nu kun je dit in twijfel trekken doch het bewijs wordt een stukje verderop in Mexico gegeven, zie figuur 16 en figuur 17. Het geheim de schaduwen. Figuur 16 laat de El Castillo Piramide zien in Chichén Itzá Mexico. Hij heeft wiskundig geen betekenis. Wel laat hij zien hoe je kunt bouwen onder de schaduw van de Zon.

Figuur 16

Op 21 december (winterzonnewende) elk jaar staat de Zon zodanig in positie dat hij de achterkant volledig overschaduwd, zie figuur 17.

Figuur 17 Wim van Es – Fundamentele wiskunde van de Piramide van de Jaguar Tikal

Dit bewijst al het voorgaande, wat betreft zonnetijd en sterrentijd. Het enige wat je dient ’over te leveren’ is de dag en tijd van de waarneming (markering). En dat is niet meer bekend wat betreft de Piramide van de Jaguar in Tikal en ook niet bij de Grote Piramide van Gizeh. De schaduw is het best bewaarde geheime punt dat denkbaar is. Ik leg je dit uit. Stel je hebt een obelisk ergens geplaatst, zie figuur 18. Als de zon schijnt heeft hij altijd een schaduw. Laten we zeggen dat we de schaduw vaststellen op 21 mei. We bepalen dan het eindpunt waar de schaduw ophoudt, als markeringspunt. Hier begraven we een ’schat’, zie figuur 19. Vervolgens ga je weg en niemand weet meer waar de schat zich bevindt. De schaduw zal daarna niet meer hetzelfde zijn behalve op 21 mei, een jaar later. Dan weet je weer de precieze locatie van de ’schat’.

Figuur 18

Figuur 19

Nu de vraag, wat weten we van de schaduw op het Gizeh plateau? Niets dus, en misschien bevindt zich daar wel ergens een ’schat’ van onschatbare waarde. Wim van Es – Fundamentele wiskunde van de Piramide van de Jaguar Tikal

Relatie tot elkaar. Je kunt je nu afvragen hoe dit mogelijk is? Hoe kunnen nu twee Piramiden op de Aarde wiskundig met elkaar in relatie staan als ze gescheiden worden door een oceaan die nog nooit door iemand in die tijd is overgestoken, voor zover we stellen … ? Ik wil geen oordeel geven over de archeologische tijds-vaststellingen. Wel vraag ik me af hoe dit wetenschappelijk mogelijk is. Als we twee Piramiden met dezelfde wetenschappelijke wiskundige aspecten bouwen (archeologisch vastgesteld) rond 2500 v.Chr. in Egypte en in het jaar 730 in Guatemala, dan zal dit toch niet zomaar toeval zijn? Amerika werd pas ontdekt in het jaar 1492. Wat weten we niet?

De Piramide van de Jaguar in Tikal en de Grote Piramide van Gizeh zijn uniek in hun soort. Er is geen derde. Alle Piramiden die erna zijn gebouwd (op beide continenten) zijn anders en hebben niet de wiskundige waarde die ik in de twee boekjes (’Fundamentele wiskunde van de Grote Piramide’ en ’Fundamentele wiskunde van de Piramide van de Jaguar Tikal’) heb beschreven. Wim van Es – Fundamentele wiskunde van de Piramide van de Jaguar Tikal

Zij zijn gebouwd met een ander doel. Deze vervolg-piramiden zijn toegeschreven aan Farao’s en Koningen en archeologisch ingekaderd als ’grafmonumenten’. Mijns inziens doe je de Piramide van de Jaguar in Tikal en de Grote Piramide van Gizeh onrecht aan, als je hun bestempeld als grafmonumenten. Het zou zo maar kunnen dat ze gebouwd werden met een specifiek doel, in een gelijke tijd, door een verloren volk waar we geen weet van hebben. In de 'archaïsche periode'. Je kunt niet ontkennen dat de kennis in de twee boekjes (’Fundamentele wiskunde van de Grote Piramide’ en ’Fundamentele wiskunde van de Piramide van de Jaguar Tikal’) van dien aard is, dat het unieke kennis is die niemand op Aarde anno 2021 weet. Het is geschiedenis en bewustwording dat A² + B² = C² al 2000 jaar eerder bekend was, voor het aan Pythagoras werd toegeschreven. Het is al 2000 jaar v.Chr. bekend dat Pi ꙥ de omtrek van de cirkel bepaald, voordat Pi ꙥ in het jaar 1706 aan William Jones werd toegeschreven, die voor het eerst de letter Pi ꙥ gebruikte als aanduiding voor de verhouding tussen omtrek en diameter, de wiskundige constante Pi ꙥ. En wat je misschien niet weet, de 40° driehoek zit ook in de Grote Piramide van Gizeh. Hij bevindt zich in de schachtenverhouding. Wat weten we niet?

April 2021 Wim van Es – Fundamentele wiskunde van de Piramide van de Jaguar Tikal

In de wetenschap is het niet zozeer belangrijk nieuwe feiten te ontdekken als wel nieuwe manieren om hierover na te denken.

William Lawrence Bragg Brits-Australisch wis- en natuurkundige 1890-1971

Wim van Es – Fundamentele wiskunde van de Piramide van de Jaguar Tikal