LABORATORIOS FÍSICA 3

L A B O R A T O R I O S

FÍSICA 3

El curso de Electricidad y Magnetismo forma parte de la etapa básica de los cinco programas educativos de ingeniería. Se trata de

una

asignatura

teórico-práctica

obligatoria. En este curso se pretende que los

participantes

desarrollen

habilidades necesarias que le

las

permitan

analizar, comprender y usar las diferentes leyes y métodos de solución de problemas del electromagnetismo, como

una de las

principales ramas de la Física.

AUTORES: DERIAN YESID CORTÉS APONTE DIEGO ALEJANDRO USECHENÚÑEZ YIJÁNN LORENA CARRERO PÉREZ JUAN SEBASTIÁN RODRÍGUEZ

NORMAS DE SEGURIDAD (Derian Yesid Cortés Aponte Cod.201823509 Diego Alejandro Useche Nuñez Cod.201824021 Yijánn Lorena Carrero Pérez Cód.201823994 Juan Sebastián Rodríguez Cod.201821938)

FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS ESCUELA DE FÍSICA UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA Yijann.carrero@uptc.edu.co

PRÁCTICA 1 1. RESUMEN Para Conocer las normas de seguridad y el equipo de laboratorio, a través de medios virtuales, se realizar la respectiva investigación sobre los implementos, instrucciones, recomendaciones y pasos a seguir para el correcto uso del laboratorio de física. Donde principalmente se trabajará en base a lo relacionado con electricidad, electrónica y óptica.

Para acoplar toda la información recolectada en nuestra investigación, por medio de un análisis detallado, se pretende dar a conocer de forma clara y precisa, las normas de seguridad personal, las institucionales y de uso colectivo, tales como equipos, se presentan las pautas de comportamiento con relación al cuidado del laboratorio de Física, así como simbología encontrada de equipos utilizados en dicho laboratorio, medidas de protección y seguridad personal para el ingreso.

2. INTRODUCCION El laboratorio de física debe ser un lugar seguro para trabajar, donde se comprueba la validez de los principios físicos mediante la aplicación del método científico a través de experimentos generalmente planeados y organizados. Dotado de los medios necesarios para realizar investigaciones, está equipado de instrumentos de medida o equipos con que se realizan experimentos. Para ello, se tendrán siempre presente los posibles peligros asociados al trabajo, es de suma importancia conocer la normatividad y simbología necesarios para el desarrollo de prácticas de laboratorio de electricidad y magnetismo y tener conocimiento del equipo de laboratorio ya que nos ayuda a evitar accidentes, las normas de seguridad es algo esencial al momento de entrar, en cuanto a los materiales, el saber cuáles son y para que se usan nos ayudara a un mejor aprovechamiento de los mismos y a un mejor desarrollo en nuestra práctica.

3. METODO EXPERIMENTAL Para desarrollar el informe se investigan todos los aspectos que brindan seguridad a la hora de trabajar en el laboratorio de electricidad y magnetismo; como indumentaria, manejo de los quipos y simbología. Conociendo estas normas y teniendo de antemano el correcto uso de instrumentos estaremos preparados para desenvolvernos sin inconvenientes en el ejercicio experimental, seguidamente se hizo un análisis detallado de la normatividad y se sacaron las oportunas conclusiones.

4. RESULTADO Y ANÁLISIS A continuación se presentaran las normas o principios básicos de seguridad que se deben tener en cuenta en todo tipo de laboratorio, en especial a los relacionados con electricidad y magnetismo, en seguida, se darán una descripción de algunas recomendaciones que se deben seguir cuando trabajamos con electricidad, finalmente, daremos a conocer algunos equipos que para el desarrollo de este curso tendremos que usar y conocer la simbología que maneja cada uno, para un mejor aprovechamiento y desarrollo de nuestras prácticas.

4.1

NORMAS O PRINCIPIOS BÁSICOS DE SEGURIDAD

Norma Utilizar Bata de algodón con mangas largas y que llegue hasta la altura de las rodillas, que este siempre apuntada.

Representación grafica Protege la ropa y la piel.

No usar accesorios colgantes tales como aretes, pulseras o collares.

Puede ocasionar accidentes a la hora del manejo de equipos.

Guardar las prendas tales como chaquetas y abrigos en el casillero.

Evita accidentes personales a la hora de hacer la parte experimental.

Mantener el cabello recogido

Protección para accidentes con el manejo de máquinas.

Usar botas y guantes de material aislante.

Evitan el paso de la corriente que se maneje al cuerpo.

Tabla 1. Recomendaciones en la indumentaria.

4.2

NORMATIVIDAD EN ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO.

En las prácticas de este curso se va a usar de manera continua instrumentos que tengan que ver con la corriente eléctrica por tanto es indispensable leer las instrucciones de manejo de las maquinas que se usan, enchufar los equipos siempre con un polo a tierra y si se va a manipular el aparato o maquina en su interior siempre debe estar desenchufado.

1

Cuando trabaje en equipo, limite en lo posible el número de personas y cosas a sus alrededor, esto le permite mantener su seguridad y la de sus compañeros.

2

Evite el amontonamiento desordenado de puntos conductores, aparatos y otros objetos, esto solo conduce a pensar descuidadamente y a ocasionar corto circuito, choques eléctricos y otros accidentes.

3

No trabaje solo, de ocurrir un accidente, o un corto circuito es conveniente que alguien se encuentre cerca para desconectar el interruptor y posteriormente desconectar el aparato de la red eléctrica.

4

Tenga cuidado con los capacitores, pueden retener la carga durante algún tiempo. No sólo solo sufrir de un choque peligroso sino que hasta puede ser fatal. Si se excede la tensión nominal de los capacitores electrolíticos se pueden invertir sus polaridades e incluso explotar.

5

Antes de cerrar un circuito, revise la instalación y cerciórese de que está correcta.

Evite trabajar con cables demasiado largos. Trate de que el montaje del experimento sea lo más sencillo posible.

6

Verifique que el circuito en el cual trabaja, no tenga cables sin aislantes (pelados), si su aislamiento está roto o agrietado, no haga uso de ellos. Por lo que, evite hacer conexiones entre cables, en donde queden libres sus extremos.

7

Evite cualquier contacto directo con cualquier fuente de tensión.

8

Cerciórese de que las manos están secas y que no esté de pie sobre un suelo mojado.

9

Si debe intercalar un instrumento en el circuito con el cual trabaja, es necesario desconectar la tensión antes de realizar tal operación.

Tabla 2: Normativa específicamente si se trabajan experimentos relacionados con electricidad y magnetismo

El trabajo en el laboratorio debe ser serio y sobretodo seguro por lo que cualquier tipo de trabajos deben estar supervisados y debidamente controlados por un superior, además las dudas que surgen durante el proceso deben ser informadas y aclaradas buscando optimización del tiempo y seguridad para los participantes del experimento.

4.3 RECOMENDACIONES PARA LA EXPERIMENTACIÓN.

1

Todo experimento ha de ensayarse bien y chequearse antes de exponerlo.

2

Una vez concluido el experimento se debe desconectar la tensión.

3

Es de gran importancia tener sumo cuidado en usar aparatos apropiados que reúnan las características necesarias de servicio para cada experimento. Fíjese en la máxima corriente de salida que soporta cada instrumento.

Cuando se trabaja con resistencias se debe prestar atención a la corriente de carga anotada en la misma; con condensadores en la tensión de prueba; y con los instrumentos de medición en la clase de electricidad (continua o alterna) y en el alcance de medida.

4

5

El montaje del experimento debe ser lo más sencillo posible. Se debe evitar el uso de cables demasiado largos, o que no tengan clavijas.

Tabla 3: Recomendaciones para la experimentación

4.4

SÍMBOLOS DE SEGURIDAD EN UN LABORATORIO DE FISICA.

SALIDA DE EMERGENCIA

Esta Señal, es especial para emergencias, tales como un incendio: el uso combinado de las salidas regulares y especiales permite una rápida evacuación,

RIESGO ELECTRICO

Señal de peligro de riesgo eléctrico, adecuada para indicar peligro por descarga eléctrica en cercanía de cuadros eléctricos, maquinaria, cableado, etc. Es de forma triangular, con pictograma de color negro sobre fondo amarillo.

Señal que advierte de un peligro. Es de forma triangular, con pictograma de color negro sobre fondo amarillo.

Simboliza el riesgo y advierte la precaución general.

PELIGRO EN GENERAL

RADIACIONES LASER

CAMPO MAGNETICO INTENSO

Las señales de radiación y láser restringen el acceso a un área que usa láseres o está expuesta a la radiación.

Se adhieren a las paredes o al piso donde la radiación, el uso de rayos X y el uso del láser son una preocupación.

Es una descripción matemática de la influencia magnética de las corrientes eléctricas y de los materiales magnéticos.

USO DE GAFAS

Las gafas protectoras, antiparras o goggles son un tipo de anteojos protectores que normalmente se usan para evitar la entrada de objetos, agua o productos químicos en los ojos.

PROTECCION FACIAL

Los protectores faciales son ideales para entornos donde existe la exposición a objetos volátiles, residuos en el aire, impactos.

USO DE GUANTES

Los guantes de látex, goma o caucho son un tipo de guante fabricado de elastómeros.

SUSTANCIAS EXPLOSIVAS

Peligro: En ciertas condiciones estos productos presentan un específico peligro de explosión. Precauciones: Evitar los choques, la fricción, las chispas y el fuego.

EXTINTOR

Los extintores se utilizan para apagar incendios pequeños y están clasificados en cuatro categorías: A, B, C y D.

PELIGRO RIESGO DE ATRAPAMIENTO

En todas las actividades en las que se utilizan máquinas, equipos y herramientas con partes móviles, puede presentarse riesgo mecánico de atrapamiento.

PELIGRO ALTA TEMPERATURA

Señal que previenen a tus empleados de un eventual riesgo para el cual es necesario tomar todas las medidas de precaución de uso.

Tabla 4: Simbología y descripción de normas de seguridad.

4.5

SÍMBOLOS DE LOS INSTRUMENTOS, LABORATORIO DE FISICA.

Cada aparato o sistema que empleamos en el desarrollo de los laboratorios, tiene un uso y manejo específicos, los cuales se mencionan más adelante y preliminar a los experimentos.

-Simbología: Resistencia, reactor, reactor, toma corriente, motor balero de fuerza; son algunos de los principales símbolos de los que debemos tener pleno conocimiento.

INSTRUMENTO / EQUIPO

SIMBOLO

MULTIMETRO

TENSION CORRRIENTE ALTERNA FRECUENCIA DEL CIRCUITO TENSION CORRIENTE CONTINUA CONTINUIDAD INTENSIDAD CORRIENTE CONTINUA CASQUILLO INTENSIDAD COMPONENTES DEL MULTIMETRO

CASQUILLO COMUN BOTON DE RANGO INDICADOR DE BRILLO MILIVOLTIOS CORRIENTE ALTERNA MILIVOLTIOS CORRIENTE CONTINUA PRUEBA DE DIODO CAPACITANCIA DE CAMBIO

FUENTE DE ALIMENTACION

CONVERTIDOR DE POTENCIA

COMPONENTES DE LA FUENTE DE ALIMENTACION

CONVERTIDOR DE CORRIENTE ALTERNA A CORRIENTE ALTERNA CONVERTIDOR DE CORRIENTE CONTINUA A CORRIENTE CONTINUA

INVERSOR / ONDULADOR CONVERTIDOR DE CC A CA

RECTIFICADOR INVERSOR

RECTIFICADOR CONVERTIDOR CA A CC RECTIFICADOR INVERSOR RECTIFICADOR / ONDULADOR PUENTE RECTIFICADOR RECTIFICADOR DE ONDA COMPLETA CONVERTIDOR DE CA A CC

RESISTENCIA POTENCIÓMETRO RESISTENCIA NO INDUCTIVA RESISTENCIA AJUSTABLE RESISTENCIA CON TOMAS ADICIONALES DE CORRIENTE COMPONENTES DE LA RESISTENCIA

RESISTENCIA NO INDUCTIVA RESISTENCIA NO INDUCTIVA RESISTENCIA DE IMPEDANCIA VDR VDR RESISTENCIA DEPENDIENTE DE UN CAMPO MAGNÉTICO Tabla 5: Simbología INSTRUMENTO / EQUIPO

4.6

Trabajo responsable

El trabajo en el laboratorio debe ser serio y sobretodo seguro por lo que cualquier tipo de trabajos deben estar supervisados y debidamente controlados por un superior, además las dudas que surgen durante el proceso deben ser informadas y aclaradas buscando optimización del tiempo y seguridad para los participantes del experimento.

4.7

ORDEN Y LIMPIEZA. Mantener orden y limpieza

Evitar accidentes

Sobre el mesón debe haber los instrumentos estrictamente necesarios.

Facilidad en el manejo de equipos y evitar accidentes

Limpiar de manera inmediata las superficies en donde halla residuo de producto químico.

Evitar accidentes

Limpiar el material después de usarlo (LA CIENCIA , s.f.)

Mantiene los instrumentos útiles.

Tabla 6: Orden y limpieza

4.8

Evitar el riesgo eléctrico

En las prácticas de este curso se va a usar de manera continua instrumentos que tengan que ver con la corriente eléctrica por tanto es indispensable leer las instrucciones de manejo de las máquinas que se usan, enchufar los equipos siempre con un polo a tierra y si se va a manipular el aparato o maquina en su interior siempre debe estar desenchufado.

4.9

o o o o o o o o o

Seguridad eléctrica.

Considerar que los cables siempre llevan corriente.

Al encender un circuito se debe tener la forma de pararlo.

El manipulador de instrumentos eléctricos debe estar seco y limpio No mojar los instrumentos Cualquier experimento debe ser supervisado Debe haber una constante revisión de cables y enchufes El desmotar o montar un instrumento no debe tener paso de corriente Evitar manipular un aparato de manera interna Siempre apagar los aparatos luego de terminar la práctica.

A partir de la investigación se dan unas pautas a seguir en el laboratorio frente a indumentaria, higiene, uso de material y aparatos. Se analiza que es indispensable en la práctica de laboratorio, conocer el tipo de materiales con los que trabajaremos a lo largo de las prácticas y el cuidado que hay que tener con ello, así mismo debemos tener en cuenta la simbología que cada uno de los equipos presenta para evitar como fallas en los equipos y accidentes dentro del laboratorio Por tanto, cada una de las normas y reglas debe ser seguida por cada una las personas que ingresen al laboratorio.

5

CONCLUSIONES

•

Para la óptima y eficaz realización de un proceso experimental basado en temas eléctricos y magnetismo; se debe tener en cuenta el equipo de seguridad designada, tal como el uso correcto de materiales y equipos específicos.

Se debe seguir al pie de la letra las recomendaciones y tener presentes las normas de seguridad, el hecho de que se trabaja con equipos que funcionan con fluido

•

•

eléctrico, puede provocar accidentes leves y de tipo mayor, tanto para el equipo como la persona que manipula el implemento.

Es de gran importancia tener conocimiento e interpretar correctamente la simbología de las normas de seguridad, para tener precauciones ante circunstancias de riesgo y reaccionar a tiempo ante cualquier situación.

•

Es necesario tener presente la simbología que está representada en los diferentes equipos utilizados en el laboratorio de física, estos nos ayudarán a tener un mejor aprovechamiento de los mismos y a un mejor desarrollo en nuestra práctica.

BIBLIOGRAFÍA • ACERO GODOY, JOVANNA. Manual de Bioseguridad en el Laboratorio. Universidad de Cundinamarca. Sede Fusagasugá, 2008. [En línea], [16 de mayo de 2015] disponible en:(http://www.unicundi.edu.co/documents/academia/MANUAL-BIOSEGURIDAD.pdf) • BVSDE. (2004). Control de riegos sanitarios y gestion adecuada de residuos.

[Enlínea], [Junio 23 de 2015] disponible en: • (http://www.bvsde.paho.org/cursoa_reas/e/modulo4.html) • CEU UNIVERSIDAD SAN PABLO y ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR. Normas básicas de seguridad en los laboratorios. Unidad de Prevención en Laboratorios.

• Alvarenga, B y Máximo, A (1983). Física General con Experimentos Sencillos.

Tercera Edición. México: Harla. Pág. 146-147.

• Blatt, F (1991). Fundamentos de Física. México: Prentice-Hall Hispanoamericana, S.A. Pág. 3-4.

• Degem Systems LTD. (1976). Experimentos de Laboratorio en Electricidad. Curso Básico 1. Israel: Degem. Pág. 18-23.

• Mileaf, H. Electricidad. Serie 1-7. Limusa S.A. México, 1998. Pág. 72-81 y Pág. 9395.

• Serway, R. Física. Tomo II. Tercera Edición. McGraw-HillInteramericana, S.A. México, 1992. Pág.

ELECTROSTATICA (Derian Yesid Cortés Aponte Cod.201823509 Diego Alejandro Useche Nuñez Cod.201824021 Yijánn Lorena Carrero Pérez Cód.201823994 Juan Sebastián Rodríguez Cod.201821938)

FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS ESCUELA DE FÍSICA UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA Yijann.carrero@uptc.edu.co

PRÁCTICA 2 1. RESUMEN El tema que desarrollamos en esta práctica de laboratorio fue Electrostática. En este informe se mostrara el procedimiento, los resultados obtenidos y la interpretación de estos mismos, se hizo a través del análisis de los distintos fenómenos físicos que ocurren a partir de la distribución de cargas eléctricas en un cuerpo en reposo. Con el propósito de lograr un acercamiento experimental a los fenómenos electrostáticos, se realizó una serie de experimentos para determinar los diferentes tipos de carga que posee un cuerpo, mediante una observación detallada del comportamiento de distintos instrumentos, se determinó como algunos materiales se pueden cargar por frotamiento y de qué forma actuarán distintos elementos a partir de la aclaración sobre materiales conductores y aislantes, con este conocimiento es posible identificar ciertos fenómenos naturales y algunas propiedades de la electroestática.

2. INTRODUCCION La parte de la física que tiene que ver con la carga eléctrica, sus propiedades y la forma como se presenta la interacción entre partículas cargadas se llama electrostática. La naturaleza eléctrica está relacionada con los átomos de todas las sustancias. Un átomo consta de un pequeño núcleo masivo que contiene partículas denominadas protones, que tienen carga positiva, y una nube de partículas en órbita al núcleo denominadas electrones, que tienen carga negativa. Se puede afirmar que es posible transferir carga eléctrica de un objeto a otro, en esta experiencia se quiere analizar los fenómenos físicos que ocurren en el proceso de cargar eléctricamente un cuerpo, estudiar los diferentes comportamientos que pueden presentar algunos cuerpos cargados las reacciones de estos con el medio o con otros objetos según su carga. Por lo general, se transfieren electrones y el cuerpo que los gana adquiere un exceso de carga negativa. Tal separación de cargas ocurre a menudo cuando se frotan entre sí dos materiales distintos. Es un efecto de las fuerzas eléctricas.

Debido a que éstas se ejercen a distancia, un cuerpo cargado positivamente en las proximidades de otro neutro atraerá hacia sí a las cargas negativas, con lo que la región próxima queda cargada negativamente.

Charles Agustín Coulomb Físico francés. Nacido en Angulema fue el primero en establecer las leyes cuantitativas de la electrostática, además de realizar muchas investigaciones sobre: magnetismo, rozamiento y electricidad. Su celebridad se basa sobre todo en que enunció la ley física que lleva su nombre (ley de Coulomb), que establece que la fuerza existente entre dos cargas eléctricas es proporcional.

Un cuerpo eléctricamente neutro se electriza cuando gana o pierde electrones. Para que esto ocurra, debe existir un flujo de cargas desde o hacia el cuerpo. Existen tres formas de electrizar un cuerpo: electrización por frotamiento, contacto e inducción. En todos estos mecanismos siempre está presente el principio de conservación de la carga y la regla fundamental de la electrostática.

3. METODO EXPERIMENTAL Para el desarrollo de este informe se asignó a cada integrante del grupo, una actividad diferente para dar cumplimiento a todos los temas propuestos en la guía del laboratorio de Electroestática, posteriormente cada integrante compartió su experiencia a la hora de realizar dicho experimento, adjuntando el análisis y el procedimiento que empleo para realizar cada experiencia, mostrando información previa y la información obtenida en el orden ya establecido, los métodos experimentales que cada uno desarrollará se llevaran acabo de la siguiente manera. o

Primero, experimento por inducción, para su desarrollo, se extendió sobre una mesa un puñado de confeti, se frotó una regla de plástico sobre el pelo limpio y seco y acérquelo a los trozos de papel. En seguida se retiraron los trozos de papel con la mano y se colocaron sobre la mesa. Y se repitió varias veces la experiencia.

o

Segundo, se inflaron dos globos y se amarraron en una vara de plástico, de manera que quedarán a la misma altura, seguidamente se frotaron los globos con un trozo de tela y se dejaron suspendidos. Se introdujo la mano la mano en el espacio que queda entre los globos y se repitió la experiencia varias veces.

o

Tercero, construyo un Electroscopio siguiendo cada recomendación al pie de la letra , con un pedazo de tela frote la barra de pvc y acerque la barra a la parte superior del electroscopio, poco a poco, sin tocarla, observe lo ocurrido con las tiritas de aluminio conforme lo va acercando a la parte superior hasta que logra tocarlo. Descargue la barra tocándola con la mano y se repitió la experiencia varias veces.

o

Cuarto, se hizo el montaje de un péndulo con ayuda de una esfera de icopor forrada con papel aluminio. Se Frotó barras de diferentes materiales con acetato y se acercó la barra lentamente hasta tocar la esfera del péndulo.

Después de realizar cada experiencia, se debe realizar un registro fotográfico, que evidencie y se pueda percibir los fenómenos observados, para dar cumplimiento con el desarrollo de la práctica de electroestática, es necesario diseñar una tabla comparativa, donde muestre que tipo de materiales son mejores conductores, que materiales se cargan positivamente o negativamente, etc.

En seguida, dentro del análisis debo describir paso a paso la experiencia, sacar conclusiones, mostrar mi propuesta y explicar el fenómeno que ocurre en cada caso, teniendo como soporte loa conceptos calaros del diferente proceso de electrificación. Finalmente, se anexa un video complementario, que demuestra el desarrollo oportuno de la práctica, se verificará que se realizó todo lo pactado y que demuestra todo lo propuesto en las conclusiones.

4. RESULTADO Y ANÁLISIS A continuación se presentará cada experiencia acorde al orden propuesto, se mostrara el

montaje, el análisis detallado de cada uno, se explicara que se logró al realizar el experimento, lo que se aprendió desarrollando la práctica de electroestática, se dará a conocer la utilidad de estos modelos para la vida. Seguidamente, se presentara la elaboración de una tabla comparativa, donde se mostrará que tipo de materiales son mejores conductores, se realizará su respectivo análisis.

o

4.1 Experiencia uno, confeti y regla.

Fotografía 1. Montaje Experimento por inducción

Tenemos que si frotamos el cabello en una regla hay un robo de electrones entre ambos cuerpos y posiblemente adquiramos una carga negativa o positiva, generando cargas eléctricas por esta transferencia de electrones.

Al ser frotada la regla de plástico (carga negativa) en el cabello (carga positiva), existe un traspaso de electrones desde la regla hacia el cabello. La regla queda con mayor carga positiva haciendo que los pedacitos de papeles (carga eléctrica neutra, es decir, igual cantidad de cargas negativas que positivas), reorganicen sus electrones al acercar el objeto (regla) cargado positivamente Este es un fenómeno electrostático, en el mismo, al haber frotación, se genera una inducción de carga, en donde el cabello le quitará electrones a la regla, generando que este se cargue de forma negativa.

Cuando lo acercamos al papel que se encuentra con carga neutra es decir con neutrones y protones, el papel va a ser atraído al peine debido a que al no tener cargas en sus electrones absorben los electrones del peine, como se puede apreciar en (fotografía 1).

El fenómeno que origina la producción de una fuerza electromotriz en un medio o cuerpo expuesto a un campo magnético variable, o bien en un medio móvil respecto a un campo magnético estático.

Es así que, cuando dicho cuerpo es un conductor, se produce una corriente inducida. El fenómeno observado es un reacomodo de cargas, el uso de elementos que no sean conductores es precisamente para esto para que no vayan de una superficie a otra como si se tratara de un fluido, cuando se desea que los electrones no queden atrapados y vayan de un extremo a otro es cuando se utiliza elementos conductores.

La importancia fundamental del fenómeno de la inducción electromagnética reside en la posibilidad de transformar la energía mecánica en energía eléctrica.

o

4.2 Experiencia dos, globos frotando trozo de tela.

Fotografía 2. Montaje Experimento de globos

Antes de frotar los globos, entre ellos no había ni atracción ni repulsión y después de frotarlos se repelieron. O sea, cuando los globos se frotan adquieren “algo” que hace que se repelan. A ese “algo” se le llama carga eléctrica.

Figura 1: Representación de las fuerzas que se Ejercen los globos mediante flechas.

El globo rojo y el globo azul se separan espontáneamente al poner uno junto al otro, es porque el globo azul ejerce una fuerza de repulsión al globo rojo y el globo rojo ejerce fuerza de repulsión al globo azul. Ver (fotografía 2) Puesto que se observa que puede haber fuerzas de atracción o de repulsión, deben existir dos tipos de carga eléctrica. o

Cuando ambos globos se frotaron con el mismo tipo de tela deben haber adquirido el mismo tipo de carga eléctrica. En este caso se observó repulsión entre los globos. Entonces se puede concluir que cuando dos cuerpos tienen el mismo tipo de carga, los cuerpos se repelen.

o

Al electrizar solo uno de los globos, como tienen carga distinta, se atraen y se juntan.

o

4.3 Experiencia tres, Electroscopio.

Fotografía 3. Montaje del Electroscopio

En esta experiencia, se logró observar que al desarrollar el experimento correctamente, siguiendo las instrucciones en su gran mayoría, se puede tener un Electroscopio casero que funcionara correctamente y con los mismos resultados del habitual, se puede observar en este, las fuerzas de repulsión entre cargas; puesto que al tocar el electroscopio con un objeto cargado por fricción (el Globo), éste transfiere su carga al aparato, por lo que ambas partes de la varita de metal quedaban con la misma carga, haciendo que se moviera, debido a que cargas opuestas se repelen. (fotografía 3).

Para describir el fenómeno observado, como primera instancia una vez ya listo el electroscopio, se froto un globo de goma de forma repetitiva con una tela (cualesquiera), de manera que se lograra cargar esta de carga negativa una vez cargada debido a la constate fricción con el globo de goma, se procede a acercarlo al electroscopio previamente ensamblado, pero, se debe acercar poco a poco para lograr apreciar el fenómeno de repulsión entre cargas.

Se pudo deducir que, la función que tiene el recipiente de vidrio dentro de un electroscopio es Evitar que las láminas de metal del electroscopio se muevan por alguna razón.

Se logró llegar al objetivo final, que era mostrar de una manera más didáctica como acciona la transferencia de carga mediante fricción y contacto.

El electroscopio sirve para detectar y medir la carga eléctrica de un cuerpo y su funcionamiento es sencillo y fácil de comprender. Si se acerca a él un cuerpo electrizado con carga igual a la del electroscopio, las láminas se separan más. Al acercar al electroscopio un objeto con carga de signo contrario, se observa que las láminas se cierran. Es decir, si tocamos el electroscopio con un cuerpo cargado positivamente, este se cargará positivo y las láminas se repelen. Lo mismo ocurre si lo tocamos con un objeto cargado negativamente, el electroscopio se cargara negativo y las láminas se repelen.

o

4.4 Experiencia cuatro, elaboración del Péndulo.

Fotografía 4. Montaje Péndulo y Materiales “Acetato y Barra de Vidrio”

Al frotar la barra de vidrio con el acetato, este queda cargado negativamente, es decir con un exceso de electrones, ya que la barra de vidrio tiene tendencia a ganar electrones; al hacer contacto con la esfera de aluminio, que esta es estado neutro “igual número de protones y electrones”, se genera un reordenamiento de las cargas eléctricas aun cuando no hay contacto entre los cuerpos; llevando a la atracción entre los cuerpos.

Cuanto más cercanas se encuentran las cargas el módulo de la fuerza eléctrica de atracción o repulsión es mayor. En efecto los cuerpos con cargas positivas al tener contacto con cargas negativas, generan atracción entre ellos; dos cuerpos cargados negativamente, o cargados positivamente, se repelen entre sí. En el experimento se propuso mostrar el efecto previo de cargar un cuerpo y su accionar al contacto con otro sin cargar. En el experimento se integraron materiales conductores con diferentes tendencias “negativas y positivas”; a la vez que se muestra en manera práctica el efecto de las cargas aplicadas a la ley de coulomb, y el trabajo de grandes científicos.

En consecuencia se logró mostrar parte de los efectos que constituyen a la materia. Este proceso también es reversible ya que cuando alejamos la barra de vidrio las cargas eléctricas de ambos cuerpos vuelven a su estado inicial “neutro”, esto nos da a ver que el aire es un buen aislante. Estos fenómenos pueden ser muy utilizados en robótica, y están presentes en aplicaciones eléctricas y electrónicas. La electrostática es una ciencia en constante evolución. Ver (fotografía 5).

Fotografía 5. Esfera de aluminio en estado neutro, atraída por una barra de vidrio con carga negativa.

4.5 CLASIFICACION NUMERICA DE CONDUCTIVIDAD 1.

MALO

2.

REGULAR

3.

ACEPTABLE

4. BUENO 5. MUY BUENO 6. GRAN CONDUCTOR MATERIAL

CLASIFICACION

COBRE ACERO INOXIDABLE HIERRO PLATA ALUMINIO ACERO AL CARBONO

5 2 3 6 4 1

OBJETO

CLASIFICACION

VIDRIO PEINETA MADERA METAL TUVO DE PVC CAUCHO REGLA CARTON

5 3 1 2 3 3 2 1

TEXTILES Y PLASTICO

CLASIFICACION

LANA SEDA ALDODON PAPEL ACETATO

4 3 Sin carga 1 2

Tabla 1. Clasificación numérica de conductividad

Tabla 1: Esta representado por números la clasificación de conductividad de diferentes tipos de materiales, objetos, textiles y plásticos, (numero 1) mal conductor; (numero 2) regular; (numero 3) aceptable, puede ser conductor, pero presenta fallas; (numero 4) buen conductor; (numero 5) muy bueno; (numero 6) gran conductor.

4.6 EFECTO TRIBOELECTRICO DE LOS MATERIALES OBJETO O MATERIAL GOMA AGUA TEFLON PAPEL PELO MADERA CUERO POLIESTER PIEL HUMANA

TENDENCIA POSITIVA

TENDENCIA NEUTRA

TENDENCIA NEGATIVA X

X X X X X X X X

ALGODÓN LANA AMBAR VIDRIO GLOBO DE GOMA CAUCHO COBRE ALUMINIO

X X X X X X X X Tabla 2. Efecto triboelectrico de los materiales

Tabla 2: En esta tabla se puede analizar la tendencia que tiende a cada tipo de material, en general, los materiales son neutros; es decir, el material contiene el mismo número de cargas negativas (electrones) y positivas (protones). Si un cuerpo está cargado negativamente es porque ha ganado electrones. Tiene un exceso de electrones. Si un cuerpo está cargado positivamente es porque ha perdido electrones.

4.7 Cuadro comparativo de materiales aislantes y conductores

Materiales aislantes La carga que recibe no se distribuye, queda confinada en la región en donde fue producida.

Ejemplos: Madera, Plástico Vidrio Cuero

Materiales conductores Material que presenta gran cantidad de electrones libres La carga se distribuye en toda la superficie exterior.

Ejemplos: Metales(cobre , níquel , hierro , cobalto) Tabla 3. Cuadro comparativo de materiales aislantes y conductores

Tabla 3: Cuando un cuerpo neutro es electrizado, sus cargas eléctricas, bajo la acción de las fuerzas correspondientes, se redistribuyen hasta alcanzar una situación de equilibrio. Algunos cuerpos, sin embargo, ponen muchas dificultades a este movimiento de las cargas eléctricas por su interior y sólo permanece cargado el lugar en donde se depositó la carga neta. Otros, por el contrario, facilitan tal redistribución de modo que la electricidad afecta finalmente a todo el cuerpo. Los primeros se denominan aislantes y los segundos conductores.

Material

Imán

Conductividad Buen conductor ya que son cuerpos que generan un campo magnético a su alrededor orientado en base a dos polos: negativo (Sur) y positivo (Norte). Estos polos se atraen con sus opuestos (positivo-negativo) pero repelen a sus iguales (positivo-positivo o negativo-negativo).

Tipo de carga Contiene cargas positivas (+) y negativas (-), una en cada polo.

Lana

Vidrio

Alambre

Papel

La lana posee excelentes propiedades friccionales por el hecho de tener escamas exteriores lo que la hace una buen conductora al electrizar el globo.

Los materiales que no conducen la electricidad se llaman aislantes como por ejemplo los plásticos, el vidrio o la madera.

Un alambre consta de un solo hilo de un material conductor de electricidad. Este material normalmente está compuesto de aluminio o cobre.

El papel hace parte de los materiales con baja conductividad eléctrica.

Goma o látex (globo)

Se considera como materia aislante ya que tiene compuestos de caucho

Papel aluminio

Es un buen conductor ya proviene de material metálico que por lo general son buenos conductores.

Cabello

Icopor

Al poseer átomos que en su capa externa poseen electrones, al ser frotados con el globo se electrizan y generan un campo eléctrico.

Se carga positivamente porque le cede cargas negativas al globo.

No se carga si no tiene algún tipo de fricción.

No posee ningún tipo de carga, solo cumple la función de ser conductor.

Neutral. Aunque fue atraído debido a la electrización que se le aplico al globo.

Negativa.

Negativa pues al acercarse al globo éste fue repelido Positiva ya que al acercarse al globo fue atraído.

Teniendo en cuenta que el aire en reposo es el mejor No posee ningún tipo aislante térmico conocido, los productos de de carga. poliestireno expandido o icopor son excelentes aislantes térmicos (al estar conformados en un 98% por aire).

Tabla 4. Conductividad y tipo de carga

Tabla 4: Como se puede observar a través de las experiencias y de la tabla comparativa, no siempre el material debe ser un conductor eléctrico para poder cargarse. Se evidencia que se forman campos eléctricos que dependiendo su carga se encargan de repeler o atraer distintos materiales.

Los materiales usados cumplen en ocasiones una función electrostática de acuerdo a su composición y la capacidad de cargarse de acuerdo a su composición atómica.

A partir de la investigación, Mediante los resultados obtenidos en la práctica de electroestática, se pudo concluir que en un cuerpo existen dos cargas de diferente tipo: positivas y negativas, a pesar de no poder identificar experimentalmente que tipo de carga posee cada cuerpo, si es posible ver si dos cuerpos poseen carga del mismo tipo o de tipo diferente por medio de la interacción entre ellos notando el si se atraen o se repelen.

También pudimos comprobar que la conductividad eléctrica depende del material, ya que unos son muy malos conductores como el vidrio y la tela, pero otros muy buenos como el PVC y la piel sintética.

Se identificó la diferencia entre materiales conductores y aislantes, notando que los conductores se cargan por contacto como el frotamiento y los aislantes por inducción.

Desarrollando esta experiencia cuatro, se concluyó que, por medio del electroscopio, se puede determinar la presencia de cargas eléctricas y su signo. Este instrumento permite detectar la presencia de un objeto cargado aprovechando el fenómeno de separación de cargas por inducción.

5. CONCLUSIONES Se pudo observar que existen cargas eléctricas que cumplen con el fenómeno principal de la electrostática de atracción y repulsión. De lo anterior se puede concluir que la materia contiene dos tipos de cargas eléctricas denominadas positivas y negativas. A través de la realización de estas experiencias y al analizar los fenómenos físicos que ocurren al cargar eléctricamente un cuerpo, se puede: • Determinar el signo de la carga que puede presentar un productor cuando es cargado por un proceso de electrificación.

• Afirmar que existen varios métodos para cargar un productor o en general un cuerpo, tales como inducción, fricción y por contacto. De esta manera pueden obtener diferentes cargas y afectar a otros cuerpos por medio de la transferencia de electrones.

• Concluir que la máxima transferencia de electrones entre cuerpos se encuentra en el punto más cercano al cuerpo que esta cargado por una fuente externa a su vez que el otro cuerpo se carga por inducción y queda polarizado.

• Por medio de los diferentes experimentos llevados a cabo pudimos dar respuesta a los diferentes fenómenos planteados y explicar porque suceden, teniendo un mejor concepto y claridad de lo que llamamos “Electroestática”.

BIBLIOGRAFÍA

•

BUECHE Frederick, Fisica general, Editorial Me Graw Hill, Seguna edición, 1988.

HEWITT Paul, Conceptos de Fisica, Editorial Limusa, 1997.

FEYNMAN Richard, LEIGHTON Robert, SANDS Mathew, Fisica, Voi 11, Editorial Fondo Educativo Interamericano SA, 1971.

SEARZ.ZEMANSKY, YOUNG, FREEDMAN, Fisica universitaria, Voi 11, Edición 11, Editorial Pearson Educación, 2004 HEWITT, Paul. Física conceptual. Novena edición. Pearson Educación. 2004.

SEARS-ZEMANSKY. Física universitaria. Vol. 2. Undécima edición. Pearson Educación.2004 BUECHE, F. Física para estudiantes de Ciencias e ingeniería. México. Mc. Graw-Hill. 1988.

•

Sears F., Zemansky M., et at Físicauniversitaria. Decimosegunda ediciónVolumen Il.

• • • • • •

LEY DE COULOMB (Derian Yesid Cortés Aponte Cod.201823509 Diego Alejandro Useche Núñez Cod.201824021 Yijánn Lorena Carrero Pérez Cód.201823994 Juan Sebastián Rodríguez Cod.201821938)

FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS ESCUELA DE FÍSICA UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA Yijann.carrero@uptc.edu.co

PRÁCTICA 3 1. RESUMEN Por medio del siguiente informe se relaciona el contenido correspondiente al laboratorio de “Ley de Coulomb”, en donde se encuentran detalladamente relacionados los procedimientos y operaciones de los experimentos realizados con el simulador, junto con las tablas de registro de datos (información) y la teoría correspondiente que sirvió como soporte para el desarrollo de esta práctica. Se mostrara el debido procedimiento, los resultados obtenidos y la interpretación grafica de estos mismos, con un análisis detallado de los distintos fenómenos físicos que se pueden percibir con la interpretación. La magnitud de las fuerzas eléctricas de atracción y repulsión entre cargas se rige por el principio fundamental de la electrostática, también llamado ley de Coulomb, la cual describe fenómenos de la electricidad de manera cuantitativa con respecto a partículas cargadas eléctricamente, con el fin de calcular la magnitud de la fuerza eléctrica de atracción con la que interactúan dichas cargas.

En la presente ley, también se utiliza la constante “K”, llamada como constante de Coulomb, la cual, se debe utilizar matemáticamente para resolver las situaciones o problemas en materia de electricidad.

2. INTRODUCCION La ley de Coulomb señala que la fuerza F (newton, N) con que dos cargas eléctricas Q y q (culombio, C) se atraen o repelen es proporcional al producto de las mismas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r (m) que las separa.

En 1784 Charles Augustin de Coulomb entre (1736-1806) estudió con mucho detalle las fuerzas de atracción de partículas cargadas y determino que: “La magnitud de la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. También estableció que los cuerpos cargados sufren una fuerza de atracción o repulsión al aproximarse y el valor de dicha fuerza es proporcional al producto del valor de sus cargas y pudo concluir que si la fuerza es de atracción, las cargas son de signo opuesto y de repulsión, son del mismo signo.”

Estas conclusiones constituyen lo que se conoce hoy en día como la ley de Coulomb, es necesario utilizar esta ley correctamente para lograr el cálculo de las fuerzas eléctricas entre cargas y establecer la relación con la fuerza eléctrica, también nos ayuda a comprender la influencia que provoca la distancia de separación entre las cargas .

La fuerza eléctrica con la que se atraen o repelen dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de las mismas, inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa y actúa en la dirección de la recta que las une.

đ??š=đ??žâˆ—

đ?‘„∗đ?‘ž đ?‘&#x;2

đ??ž = 9đ?‘Ľ109

đ?‘ đ?‘š2 (đ?‘†đ??ź) đ??ś2

EcuaciĂłn (1)

Donde: • • • •

F es la fuerza elĂŠctrica de atracciĂłn o repulsiĂłn. En el S.I. se mide en (N).

Q y q son los valores de las dos cargas puntuales. En el S.I. se miden en Culombios (C). r es el valor de la distancia que las separa. En el S.I. se mide en metros (m).

K es una constante de proporcionalidad llamada constante de la ley de Coulomb.

No se trata de una constante universal y depende del medio en el que se encuentren las cargas. En concreto para el vacío k es aproximadamente 9•109 N•m2/C2 utilizando unidades en el S.I.

3. METODO EXPERIMENTAL Para el desarrollo de este informe, cada integrante del grupo, inicialmente dio ingreso al link correspondiente al simulador (PhET INTERACTIVE SIMULATIONS), para la ley de Coulomb, para entender de forma pråctica la teoría y dar cumplimiento a todos los temas propuestos en la guía del laboratorio. Posteriormente cada integrante compartió su experiencia inicialmente para familiarizarse con este. •

•

•

Para el desarrollo de la guĂ­a, como primera experiencia, se decide fijar la distancia entre las cargas y seleccionar un valor fijo para la carga q1, tambiĂŠn se modificaron los valores de la carga q2 y con la informaciĂłn que nos arrojaba el simulador, se logrĂł completar la tabla 1.

Para el desarrollo de la segunda experiencia con el simulador, tambiĂŠn se fija la distancia entre las cargas y se selecciona un valor fijo para la carga q2 y se modificaron los valores de la carga q1, con la informaciĂłn que se logrĂł recolectar, se logrĂł completar la tabla 2.

Experiencia tres, se fijaron los valores de las cargas y se modificaron solo las distancias, con su desarrollo se completa la tabla 3.

Seguidamente, se adjuntando el anĂĄlisis detallado de cada una de las tablas, con el objetivo de que a partir de estas, se realicen los grĂĄficos correspondientes y se establezca la relaciĂłn que hay entre ellas, proporcionando el comportamiento grĂĄfico y definiendo el tipo de funciĂłn y se logrĂł identificar las ecuaciones particulares que las definĂ­an, se hizo anĂĄlisis para el cĂĄlculo de pendientes y encontrar la relaciĂłn entre las magnitudes.

Finalmente se hizo la representaciĂłn grĂĄfica de los valores de la fuerza frente al cuadrado del inverso de la distancia entre las cargas, y se logrĂł encontrar el valor Îľ. Se adjuntĂł el anĂĄlisis que se encontrĂł con estas relaciones y se sacaron las conclusiones pertinentes que me explicarĂ­an todos los fenĂłmenos que se presentaron en el desarrollo de esta actividad y pude concluir la utilidad que esto me aportĂł.

4. RESULTADO Y ANĂ LISIS A continuaciĂłn se presentarĂĄ cada experiencia acorde al orden propuesto, a partir de la investigaciĂłn, mediante los resultados obtenidos en la prĂĄctica, se logrĂł evidenciara su desarrollo con las tablas, junto con su anĂĄlisis detallado, se explicĂł que se logrĂł al realizar cada experiencia, lo que se aprendiĂł desarrollando la prĂĄctica de ley de Coulomb, se darĂĄ a conocer la utilidad de estos modelos.

4.1

Experiencia 1, distancia fija entre las cargas, valor fijo para la carga q1.

Para realizar esta experiencia con el simulador, usamos la Escala Macro, esta escala es aquella que atiende a los objetos o entidades a una escala mayor que la convencional, estudiando aspectos que a menudo no pueden o no son analizados en las investigaciones tradicionales. Lo macro se sucede tanto en la ciencia como en la tecnologĂ­a y hasta en Ăłrdenes sociales.

q1 = −4đ?œ‡đ??ś

r= 0.03 m

(Escala Macro)

F(N)

-8,0 -6,0 -4,0 -3,0 -2,0 -1,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 8,0 10,0

319,557 239,668 159,779 119,834 79,889 39,945 39,945 79,889 119,834 159,779 199,732 239,668 319,557 399,447

Fuerza en funcion de la carga 2 con r=cte y q1=cte.

500.000 400.000

F(N)

q2 (ÂľC)

F = 39,945(q2) + 0,001

300.000 200.000 100.000

0.000 0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

q2 (ÂľC) Grafica 1: Fuerza en funciĂłn de la carga 2.

Tabla 1: Fuerza en funciĂłn de la carga 2

R² = 0,0009 m Para el cålculo de la pendiente, utilizo la siguiente formula, escogiendo dos puntos de la Grafica 1.

m=(đ?‘Ś2 − đ?‘Ś1)/(đ?‘Ľ2 − đ?‘Ľ1)

Pendiente 159.7779−39.945

m=

4−1

=

39,944684

Con nuestros datos obtenidos y basĂĄndonos con la grĂĄfica, se puede analizar que a medida que la carga va aumentando, la fuerza tambiĂŠn aumenta, son directamente proporcionales.

Tabla 1. Para graficar, basĂĄndonos en la ley de Coulomb, solo damos usos de los valores positivos, (cargas positivas), porque se maneja en tĂŠrminos de valores absolutos, mostrando asĂ­ una funciĂłn lineal.

4.2 Experiencia 2, distancia fija entre las cargas, valor fijo para la carga q2.

q2 =

r=0.05 m

3Âľđ??ś

(Escala Macro) q1 (ÂľC)

F(N)

1,0

10,800

2,0

21,600

3,0

32,400

120.000

4,0

43,200

100.000

5,0

54,000

80.000

6,0

64,800

60.000

7,0

75,600

8,0

86,400

9,0

97,200

10,0

F(N)

Fuerza en funcion de la carga 1 con r=cte y q2=cte.

108,000

Tabla 2.: Fuerza en funciĂłn de la carga

F = 10,785(q1) - 0,0002

40.000 20.000 0.000 -20.000 0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

q1 (ÂľC)

Grafica 2: Fuerza en funciĂłn de la carga 1

Tabla 2: El anĂĄlisis repentino que se puede deducir es el mismo que en la experiencia 1, a medida de que las carga q1 aumentan en su magnitud, la fuerza tambiĂŠn lo hace.

GrĂĄfica 2: Demuestran que el valor de las cargas es directamente proporcional al de la de fuerza independientemente de su signo, nos muestra una funciĂłn lineal.

R² = 0,0025 m Para el cålculo de la pendiente, utilizo la siguiente formula, escogiendo dos puntos

m=(đ?‘Ś2 − đ?‘Ś1)/(đ?‘Ľ2 − đ?‘Ľ1)

Pendiente 43.140−10.785

m=

4−1

= 10.785

A continuaciĂłn se harĂĄn los cĂĄlculos usando la ecuaciĂłn particular, correspondiente a este fenĂłmeno, para verificar de la demostraciĂłn:

Usando la ecuaciรณn (1)

๐ 2

โ ข

๐ น12 = (9 โ 109 ๐ ๐ ถ 2 ) โ

โ ข

๐ น12 = (9 โ 109 ๐ ๐ ถ 2 ) โ

โ ข

๐ น12 = (9 โ 109 ๐

โ ข

๐ น12 = (9 โ 109 ๐ ๐ ถ 2 ) โ

โ ข

๐ น12 = (9 โ 109 ๐ ๐ ถ 2 ) โ

โ ข

๐ น12 = (9 โ 109 ๐ ๐ ถ 2 ) โ

โ ข

๐ น12 = (9 โ 109 ๐ ๐ ถ 2 ) โ

โ ข

๐ น12 = (9 โ 109 ๐

โ ข

๐ น12 = (9 โ 109 ๐ ๐ ถ 2 ) โ

โ ข

๐ น12 = (9 โ 109 ๐ ๐ ถ 2 ) โ

๐ 2

โ ฃ(1โ 10โ 6 ๐ ถ)โ (3โ 10โ 6 ๐ ถ)โ ฃ โ ฃ(0,05๐ )2 โ ฃ โ ฃ(2โ 10โ 6 ๐ ถ)โ (3โ 10โ 6 ๐ ถ)โ ฃ โ ฃ(0,05๐ )2 โ ฃ

โ ฃ(3โ 10โ 6 ๐ ถ)โ (3โ 10โ 6 ๐ ถ)โ ฃ ๐ 2 ) โ ๐ ถ2 โ ฃ(0,05๐ )2 โ ฃ

๐ 2

๐ 2

๐ 2

๐ 2

โ ฃ(4โ 10โ 6 ๐ ถ)โ (3โ 10โ 6 ๐ ถ)โ ฃ โ ฃ(0,05๐ )2 โ ฃ โ ฃ(5โ 10โ 6 ๐ ถ)โ (3โ 10โ 6 ๐ ถ)โ ฃ โ ฃ(0,05๐ )2 โ ฃ

โ ฃ(6โ 10โ 6 ๐ ถ)โ (3โ 10โ 6 ๐ ถ)โ ฃ โ ฃ(0,05๐ )2 โ ฃ

โ ฃ(7โ 10โ 6 ๐ ถ)โ (3โ 10โ 6 ๐ ถ)โ ฃ โ ฃ(0,05๐ )2 โ ฃ

โ ฃ(8โ 10โ 6 ๐ ถ)โ (3โ 10โ 6 ๐ ถ)โ ฃ ๐ 2 )โ ๐ ถ2 โ ฃ(0,05๐ )2 โ ฃ

๐ 2

๐ 2

โ ฃ(9โ 10โ 6 ๐ ถ)โ (3โ 10โ 6 ๐ ถ)โ ฃ โ ฃ(0,05๐ )2โ ฃ

= 10.8๐

= 21.6๐

= 32.4๐

= 43.2๐

= 54๐

= 64.8๐

= 75.6๐

= 86.4๐

= 97.2๐

โ ฃ(10โ 10โ 6 ๐ ถ)โ (3โ 10โ 6 ๐ ถ)โ ฃ โ ฃ(0,05๐ )2 โ ฃ

= 108๐

4.3 Experiencia 3, valores fijos de las cargas.

q1 = 4 ÂľC

q2=9 ÂľC

(Escala Macro)

9,0 8,5 8,0 7,5 7,0 6,5 6,0 5,5 5,0 4,5 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0

F(N) 39,945 44,782 50,555 57,520 66,031 76,580 89,876 107,107 129,421 159,779 202,220 264,124 359,502 478,627 808,880

Fuerza en funcion de la distancia 1000000 800000

F(N)

r (cm)

F= 3E+06r-1,982

600000 400000 200000 0 0.0

Tabla 3: Fuerza en funciĂłn de la distancia

2.0

4.0

6.0

8.0

r(cm)

Grafica 3: Fuerza en funciĂłn de la distancia

Con la oportuna informaciĂłn y los datos arrojados por el simulador, lo que se puede analizar con la tabla 3, al calcular la fuerza en funciĂłn de la distancia se observa que a medida que la distancia disminuye la fuerza aumenta.

Grafica 3: Nos muestra que proporcionalidad entre la fuerza y la distancia es inversa pues al disminuir la distancia la fuerza aumenta Para el cĂĄlculo de la pendiente, utilizo la siguiente formula, escogiendo dos puntos Pendiente m=(đ?‘Ś2 − đ?‘Ś1)/(đ?‘Ľ2 − đ?‘Ľ1) 202.220−808.8880

m=

4−2

= -303.334

Con pendiente negativa porque se puede analizar que la grĂĄfica de la recta cae de la izquierda a la derecha.

A continuaciĂłn se harĂĄn los cĂĄlculos usando la ecuaciĂłn particular correspondiente, Fuerza

en funciĂłn de la distancia de separaciĂłn, se decide tomar distancias enteras y se hace la conversiĂłn a (m), para verificar su demostraciĂłn: Usando la ecuaciĂłn (1)

• đ??š=

0,092

• đ??š=

Cuando r =0.09 m

|4ÂľC)∗ 9ÂľC)|

∗ 9 ∗ 109 đ?‘ =40 N

Cuando r =0.08 m

|4ÂľC)∗ 9ÂľC)| 0,082

∗ 9 ∗ 109 đ?‘ =50.625 N

10.0

• đ??š=

0,072

• đ??š=

0,062

đ??š=

0,052

đ??š=

∗ 9 ∗ 109 đ?‘ =129.6 N

Cuando r =0.04 m

|4ÂľC)∗ 9ÂľC)| 0,042

•

∗ 9 ∗ 109 đ?‘ =90 N

Cuando r =0.05 m

|4ÂľC)∗ 9ÂľC)|

•

∗ 9 ∗ 109 đ?‘ =66.1122 N

Cuando r =0.06 m

|4ÂľC)∗ 9ÂľC)|

• đ??š=

Cuando r =0.07 m

|4ÂľC)∗ 9ÂľC)|

∗ 9 ∗ 109 đ?‘ =202.5 N

Cuando r =0.02 m

|4ÂľC)∗ 9ÂľC)| 0,022

∗ 9 ∗ 109 đ?‘ =810 N

Con los resultados obtenidos, se puede analizar que el simulador nos arroja resultados mĂĄs exactos, al manejarlo con el tipo de escala (escala macro) esa es la utilidad de la misma, planteando los ejercicios con la ecuaciĂłn original, ecuaciĂłn (1), vemos una mĂ­nima variaciĂłn en los decimales, pero en general el resultado es el mismo y nos arrojara el mismo tipo de funciĂłn al graficar.

4.4

Represente en una grĂĄfica los valores de la fuerza frente al cuadrado del

inverso de la distancia entre las cargas ÂżQuĂŠ conclusiĂłn obtiene?

F(N) 808.88 517.68 359.50 264.12 202.22 159.77 129.42 106.95 89.87 76.58 66.03 57.52 50.55 44.78 39.94

r (cm) 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0

1/r² (cm) 0.2500 0.1600 0.1111 0.0816 0.0625 0.0493 0.0400 0.0330 0.0277 0.0236 0.0204 0.0177 0.0156 0.0138 0.0123

Tabla 4. Fuerza en funciĂłn del cuadrado del inverso de la distancia entre las cargas

F(N)

Fuerza en funcion del cuadrado del inverso de la distancia entre las cargas 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0

F = 3234,(1/r²) + 0,1596

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

1/r² (cm) Grafica 4. Fuerza en función del cuadrado del inverso de la distancia entre las cargas

Para el cĂĄlculo de la pendiente, utilizo la siguiente formula, escogiendo dos puntos

m=(đ?‘Ś2 − đ?‘Ś1)/(đ?‘Ľ2 − đ?‘Ľ1)

Pendiente 808.88−129.42

m=

= 3235.52

0.25−0.04

Pendiente: 3235.52

El propĂłsito de esta simulaciĂłn es mostrar y dar a conocer el comportamiento de dos cargas puntuales bajo la acciĂłn de una fuerza en funciĂłn del cuadrado del inverso de la distancia entre las cargas, como resultado se observĂł que cuando el inverso de la distancia al cuadrado aumenta, su fuerza tambiĂŠn aumenta, por lo que son directamente proporcionales, esta situaciĂłn se presenta independientemente de la magnitud de las cargas, como podemos observar en el grafico tenemos una funciĂłn de tipo lineal.

4.5 Encuentre el valor de đ?‘Źđ?&#x;Ž Para determinar el valor de ∈0 tomaremos como referencia la tabla uno, valiĂŠndonos de uno de sus resultados donde: đ?‘ž1 = -4.0đ?œ‡C

đ?‘ž1 = -4.0 đ?‘‹ 10

−6

C

đ?‘ž2 = 8.0đ?œ‡C

đ?‘ž2 = 8.0 đ?‘‹ 10

r = 0.03 m −6

đ??š=đ??ž

C

đ?‘ž1 đ?‘ž2

đ?‘&#x;2

F = 319.557 N

đ??š=

đ?‘ž đ?‘ž 1 ( 1 2 2) 4đ?œ‹ ∈0 đ?‘&#x;

∈0 =

1 đ?‘ž 1 đ?‘ž2 ( ) 4đ?œ‹đ??š đ?‘&#x; 2

(4.0 đ?‘‹ 10−6 C )(8.0 đ?‘‹ 10−6 C ) ∈0 = [ ] (0.03 m)2 4đ?œ‹ (319.557 N) 1

∈0 = 8.854 x10−12

đ?‘ đ?‘š2 đ??ś2

Este resultado lo podemos comprobar con la siguiente relaciĂłn:

đ??ž = 9đ?‘Ľ109 đ??ž=

1 4đ?œ‹ ∈0

∈0 = ∈0 =

đ?‘ đ?‘š2 (đ?‘†đ??ź) đ??ś2

1 4đ?œ‹đ??ž 1

4đ?œ‹(9đ?‘Ľ109

đ?‘ đ?‘š2 ) đ??ś2

∈0 = 8.854 x10−12

đ?‘ đ?‘š2 đ??ś2

Por esta razĂłn podemos determinar que el valor de ∈0 es una constante universal aplicada en la ley de coulomb. •

La Ley de Coulomb se utiliza para obtener y saber quÊ tipo de fuerza (atracción o repulsión) se va a generar al existir interacción entre dos o mås cargas. Proporcional al producto de las dos cargas, q1 y q2, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas�.

5. CONCLUSIONES La Ley de Coulomb dice que "la fuerza electroståtica entre dos cargas puntuales es proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa� en la simulación se procedió a calcular la fuerza entre dos cargas puntuales variando sus magnitudes y distancia con diferentes valores, se pudo observar cuando el valor de las cargas aumentaba el producto entre ellas tambiÊn, de la misma manera la fuerza electroståtica, pero cuando la distancia que las separaba era mayor la fuerza disminuía. Se puede concluir que a mayor distancia se genera menor fuerza y a una menor distancia r mayor fuerza elÊctrica. En efecto la Ley de Coulomb se logró comprobar con la simulación.

•

A partir de los procedimientos experimentales que se desarrollaron en la práctica se observa cómo funcionan las cargas y que tipo de comportamiento poseen en diferentes situaciones las cuales se resumen o se explican en base a la Ley de Coulomb.

La Ley de Coulomb dice que "la fuerza electrostática entre dos cargas puntuales es proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa” en la simulación se procedió a calcular la fuerza entre dos cargas puntuales variando sus magnitudes y distancia con diferentes valores.

Se pudo observar cuando el valor de las cargas aumentaba el producto entre ellas también, de la misma manera la fuerza electrostática, pero cuando la distancia que las separaba era mayor la fuerza disminuía.

Se puede concluir que a mayor distancia se genera menor fuerza y a una menor distancia r mayor fuerza eléctrica. En efecto la Ley de Coulomb se logró comprobar con la simulación.

•

•

•

6. BIBLIOGRAFÍA •

• • • •

• • •

Alzugaray, G, Capelari, M., Carreri, R., 2007 La evaluación de software en la enseñanza de la Física: criterios y perspectivas teóricas, Revista Científica del Instituto Latinoamericano de Investigación (ILIE), ISSN 1850 – 1974 HEWITT, Paul. Física conceptual. Novena edición. Pearson Educación. 2004.

SEARS-ZEMANSKY. Física universitaria. Vol. 2. Undécima edición. Pearson Educación.2004 BUECHE, F. Física para estudiantes de Ciencias e ingeniería. México. Mc. Graw-Hill.

1988 Araujo Solano I, Veit E. A., Moreira M. A. 2007 Simuladores computaciones en aprendizaje da Ley de coulomb, electricidad de Física Gerald, Revista Electrónica de Enseñanza de las Ciencias (en línea).

Física Lab. (s.f.). Fuerza Eléctrica. Obtenido de Universidad Nacional de Colombia. (07 de 2012). Principios de electricidad y magnetismo.

SEARZ.ZEMANSKY, YOUNG, FREEDMAN, Fisica universitaria, Voi 11, Edición 11, Editorial Pearson Educación, 2004 BUECHE, F. Física para estudiantes de Ciencias e ingeniería. México. Mc. Graw-Hill.

1988.

LEY DE COULOMB Y CAMPO ELÉCTRICO (Derian Yesid Cortés Aponte Cod.201823509 Diego Alejandro Useche Núñez Cod.201824021 Yijánn Lorena Carrero Pérez Cód.201823994 Juan Sebastián Rodríguez Cod.201821938)

FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS ESCUELA DE FÍSICA UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA Yijann.carrero@uptc.edu.co

PRÁCTICA 4 1. RESUMEN Por medio del siguiente informe se relaciona el contenido correspondiente al laboratorio de “Ley de Coulomb y el campo eléctrico”. El conjunto de prácticas a desarrollar en esta guía de laboratorio, está basado en el curso teórico de Electromagnetismo y los fenómenos electrostáticos, que está enfocada a entender la naturaleza y formas de cargar un objeto, ley de Coulomb. Una forma de interpretar la ley de Coulomb consiste en la introducción del concepto de campo eléctrico y se hace una representación de la fuerza ejercida por un conjunto de cargas sobre una carga de prueba q, en donde se analiza, como son las líneas de campo y las superficies producidas por diferentes configuraciones de cargas y en relación con todos los procedimientos y operaciones de los experimentos realizados con los dos simuladores propuestos, junto con las tablas de registro de datos (información) y la teoría correspondiente que sirvió como soporte para el desarrollo de esta práctica. Se mostrara el debido procedimiento, los resultados obtenidos y la interpretación gráfica de estos mismos, con un análisis detallado de los distintos fenómenos físicos que se pueden percibir con la interpretación.

2. INTRODUCCION La ley de Coulomb describe las fuerzas que actúan entre dos cargas. La fuerza eléctrica sobre un cuerpo cargado es ejercida por el campo eléctrico que otros cuerpos cargados originan. Una de las cargas genera un campo eléctrico en todo el espacio. La fuerza que actúa sobre una carga introducida en el campo eléctrico de la primera es provocada por el campo eléctrico en la posición de la carga introducida.

Los campos eléctricos pueden ser visualizados por líneas de campo, las cuales ayudan analizar el comportamiento general del campo, entre dos cargas puntuales y es posible establecer la relación entre Campo eléctrico y la distancia de separación entre cargas. Este fenómeno o manera de estudiar las líneas de campo también puede trabajar el potencial de manera gráfica. En la experiencia se analizan las líneas de campos generados, determinando dos factores que son muy importantes como su dirección y magnitud, con el fin de tener una idea clara acerca de las direcciones y las magnitudes que dependen de las líneas del campo eléctrico generador, teniendo en cuenta las equivalencias correspondientes entre la geometría de las líneas y la forma de la partícula cargada.

IlustraciĂłn 1 LĂ­neas de campo elĂŠctrico.

El campo elĂŠctrico se relaciona con la fuerza elĂŠctrica que actĂşa sobre una carga arbitraria q con la expresiĂłn: EcuaciĂłn (1)

La ley de Coulomb, nos ayuda a calcular las fuerzas elĂŠctricas entre cargas y establecer la relaciĂłn con la fuerza elĂŠctrica, tambiĂŠn nos ayuda a comprender la influencia que provoca la distancia de separaciĂłn entre las cargas.

La fuerza elĂŠctrica con la que se atraen o repelen dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de las mismas, inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa y actĂşa en la direcciĂłn de la recta que las une.

đ??š=đ??žâˆ—

đ?‘„∗đ?‘ž đ?‘&#x;2

đ??ž = 9đ?‘Ľ109

đ?‘ đ?‘š2 (đ?‘†đ??ź) đ??ś2

EcuaciĂłn (2)

3. METODO EXPERIMENTAL Este laboratorio se dividió en dos partes que consistían en trabajar con dos links correspondientes a la Ley de Coulomb, pero los dos cumplían con la misma finalidad de lograr analizar y encontrar la relación pertinente entre el campo elÊctrico y la fuerza, analizando el comportamiento general del campo, entre dos cargas puntuales y estableciendo la relación entre Campo elÊctrico y la distancia de separación entre cargas, observando el tipo de comportamiento de las cargas generadoras y los factores para calcular dicho campo. Para el desarrollo de este informe, como primera parte, cada integrante del grupo, inicialmente dio ingreso a los link correspondiente, la simulador 1 (laboratorio virtual), para la ley de Coulomb, que nos ayudó a estudiar la interacción entre cargas elÊctricas y los factores que intervienen en la interacción de estas. • Para el desarrollo de la guía, como primera experiencia, se fija un valor para la carga fija y se asigna una distancia entre las cargas, tambiÊn se modificaron los valores de la carga móvil y se calculó el valor del campo elÊctrico, con la información que nos arrojaba el simulador, se logró completar la tabla 1. • Para el desarrollo de la segunda experiencia con el simulador, se fija un valor para la carga móvil y se asigna una distancia entre las cargas, se modificaron los valores de la carga fija y se calculó el valor del campo elÊctrico, con la información que nos arrojaba el simulador, se logró completar la tabla 2.

•

Experiencia tres, se fijaron los valores de las cargas fijas y mĂłviles, en seguida se modificaron solo los valores de las distancias, finalmente, se calculĂł el valor del campo

elĂŠctrico, con la informaciĂłn que nos arrojaba el simulador, se logrĂł completar la tabla 3 y se realizĂł la grĂĄfica E vs r.

En la segunda parte de nuestro informe, se dio ingreso al simulador 2 correspondiente a (PhET INTERACTIVE SIMULATIONS), para la ley de Coulomb, se siguió el orden habitual la guía. •

Experiencia cuatro, se decide fijar la distancia entre las cargas y se asigna un valor fijo para la carga q1, tambiÊn se modificaron los valores de la carga q2 (todos en negativo) y se calculó el valor del campo elÊctrico, con la información que nos arrojaba el simulador, se logró completar la tabla 4. • Experiencia cinco, tambiÊn se fija la distancia entre las cargas y se asigna un valor fijo negativo para la carga q2 y se modificaron los valores de la carga q1, se calculó el valor del campo elÊctrico, con la información que nos arrojaba el simulador, se logró completar la tabla 5.

Seguidamente, se adjunta el anĂĄlisis detallado de cada una de las tablas, con el objetivo de que a partir de estas, se realicen los grĂĄficos correspondientes, donde se muestra la ubicaciĂłn de las cargas y se ubicaron los vectores de las fuerzas y el campo elĂŠctrico en cada caso. Finalmente como experiencia seis, se establece la relaciĂłn entre el campo elĂŠctrico y las fuerzas obtenidas, campo elĂŠctrico vs cargas generadoras, en cada caso se adjuntĂł el anĂĄlisis que se encontrĂł con estas relaciones y se sacaron las conclusiones pertinentes que me explicarĂ­an todos los fenĂłmenos que se presentaron en su desarrollo.

4. RESULTADO Y ANĂ LISIS A continuaciĂłn se presentarĂĄ cada experiencia acorde al orden propuesto, a partir de la investigaciĂłn, mediante los resultados obtenidos en la prĂĄctica, se logrĂł evidenciara su desarrollo con las tablas, junto con su anĂĄlisis detallado, se explicĂł que se logrĂł al realizar cada experiencia.

4.1

Experiencia 1, distancia fija entre las cargas, valor fijo para la carga fija (Q).

Q = 40đ?œ‡đ??ś

r= 55cm

q (ÂľC)

F(N)

E(N/C)

10,0

12,000

1200000

20,0

24,000

1200000

30,0

36,000

1200000

40,0

48,000

1200000

50,0

60,000

1200000

60,0

72,000

1200000

70,0

83,000

1200000

80,0

95,000

1187500

90,0

107,000

1188888

Tabla 1: Fuerza en funciĂłn de la carga mĂłvil, hallando el campo elĂŠctrico.

Figura 1: IlustraciĂłn del campo elĂŠctrico Cargas distintas de igual signo.

Tabla 1; Con nuestros datos obtenidos, se puede analizar que a medida que la carga mĂłvil va aumentando, la fuerza tambiĂŠn aumenta, son directamente proporcionales. TambiĂŠn se puede analizar que a partir de una carga fija y un mismo radio, dĂĄndole valores a la carga mĂłvil el campo elĂŠctrico tiende a ser el mismo, aproximando las cifras que van cambiando a medida que la carga mĂłvil aumenta.

Figura 1; Se observa que tanto la carga del campo elĂŠctrico Q (fija) y las diferentes cargas de prueba q (mĂłvil) son positivas, pero tienen diferente carga, por ende si q es mayor que cero abra fuerza de repulsiĂłn entre las dos cargas y la fuerza y energĂ­a serĂĄ en direcciĂłn igual a la del campo elĂŠctrica Para esquematizar grĂĄficamente el campo elĂŠctrico se trazaron lĂ­neas que iban en la misma direcciĂłn que dicho campo en varios puntos. A travĂŠs de las lĂ­neas de campo elĂŠctrico, que son las lĂ­neas imaginarias que describen, los cambios en direcciĂłn del campo elĂŠctrico al pasar de un punto a otro, de tal modo que dichas lĂ­neas son tangentes, en cada punto del espacio donde estĂĄ definido el campo elĂŠctrico, a la direcciĂłn del campo elĂŠctrico en ese punto.

SegĂşn la primera ley de Newton, movimiento de una partĂ­cula cargada en una regiĂłn dependerĂĄ de las fuerzas que actĂşen sobre ella en cada punto de dicha regiĂłn y se puede concluir que la fuerza que experimenta una carga tiende a apartarla de la lĂ­nea de campo elĂŠctrico sobre la que se encuentra en cada instante.

En seguida se harĂĄn algunos cĂĄlculos para hallar la fuerza usando la ecuaciĂłn (2) para verificar los datos que nos arrojĂł el simulador.

o

đ??š = 9đ?‘Ľ109

o

đ??š = 9đ?‘Ľ109

o

đ??š = 9đ?‘Ľ109

o

đ??š = 9đ?‘Ľ109

o

đ??š = 9đ?‘Ľ109

đ?‘ đ?‘š2 2

đ??ś

đ?‘ đ?‘š2 đ??ś2

đ?‘ đ?‘š2 đ??ś2 đ?‘ đ?‘š2 2

đ??ś

đ?‘ đ?‘š2 đ??ś2

( ( ( ( (

(40∗10−6 )(10∗10−6 ) 0.552 (40∗10−6 )(30∗10−6 ) 0.552 (40∗10−6 )(50∗10−6 ) 0.552 (40∗10−6 )(70∗10−6 ) 0.552 (40∗10−6 )(90∗10−6 ) 0.552

= 11.9008đ?‘ = 35.7024đ?‘ = 59.5041đ?‘ = 83.3057đ?‘ = 107.1074đ?‘

Con los resultados obtenidos, se puede analizar que el simulador aproxima los valores, por ende vemos una mĂ­nima variaciĂłn en los decimales, pero en general el resultado es el mismo.

A continuación se harån los cålculos usando la ecuación (1) para hallar el Campo ElÊctrico Usando la ecuación (1) •

đ??¸=

12đ?‘ 10∗10−6 đ??ś

= 1200000 N/C

•

• •

•

đ??¸=

đ??¸= đ??¸=

đ??¸=

24đ?‘ 20∗10−6 đ??ś

36đ?‘ 30∗10−6 đ??ś 48đ?‘ 40∗10−6 đ??ś

60đ?‘ 50∗10−6 đ??ś

= 1200000 N/C

= 1200000 N/C = 1200000 N/C

= 1200000 N/C

•

đ??¸=

•

đ??¸=

•

đ??¸=

•

đ??¸=

72đ?‘ 60∗10−6 đ??ś

83đ?‘ 70∗10−6 đ??ś 95đ?‘ 80∗10−6 đ??ś

107đ?‘ 90∗10−6 đ??ś

= 1200000 N/C

= 1200000 N/C = 1187500 N/C

= 1188888.8 N/C

Con los resultados obtenidos, se logrĂł completar la Tabla 1.

4.2 q =

Experiencia 2, distancia fija entre las cargas, valor fijo para la carga mĂłvil (q).

50ÎźC

r= 80cm

Q (ÂľC)

F(N)

E(N/C)

10,0

7,000

700000,000

20,0

14,000

700000,000

30,0

21,000

700000,000

40,0

28,000

700000,000

50,0

36,000

720000,000

60,0

43,000

716666,667

70,0

50,000

714285,714

80,0

57,000

712500,000

90,0

64,000

711111,111

Tabla 2: Fuerza en funciĂłn de la carga fija (Q),

Figura 2: IlustraciĂłn del campo elĂŠctrico.

hallando el campo elĂŠctrico.

Tabla 2; Con nuestros datos obtenidos, se puede analizar que a medida que la carga fija va aumentando, la fuerza tambiĂŠn aumenta, son directamente proporcionales y se puede concluir que el campo elĂŠctrico tiende un cambio mĂ­nimo a medida que la carga fija aumenta su valor, pero como no modificamos la distancia, este tiende a ser el mismo.

Figura 2; Se observa que tanto la carga del campo elĂŠctrico q (mĂłvil) y las diferentes cargas de prueba Q (fija) son positivas, se puede analizar que hay repulsiĂłn entre ellas al tener el mismo tipo de carga, Si q > 0 entonces F y E tienen el mismo sentido.

A continuaciĂłn se harĂĄn los cĂĄlculos usando la ecuaciĂłn (1) para hallar el Campo ElĂŠctrico Usando la ecuaciĂłn (1)

•

đ??¸=

•

đ??¸=

•

đ??¸=

•

đ??¸=

•

đ??¸=

7đ?‘ 10∗10−6 đ??ś 14đ?‘ 20∗10−6 đ??ś

21đ?‘ 30∗10−6 đ??ś 28đ?‘ 40∗10−6 đ??ś

36đ?‘ 50∗10−6 đ??ś

= 700000 N/C = 700000 N/C

= 700000 N/C

•

đ??¸=

•

đ??¸=

•

đ??¸=

•

đ??¸=

= 700000N/C

= 720000 N/C

43đ?‘ 60∗10−6 đ??ś

50đ?‘ 70∗10−6 đ??ś 57đ?‘ 80∗10−6 đ??ś

64đ?‘ 90∗10−6 đ??ś

= 716666 N/C

= 714285 N/C = 712500 N/C

= 711111N/C

Con los resultados obtenidos, se logrĂł completar la Tabla 2.

4.3 Experiencia 3, valores fijos para la carga fija (Q) y mĂłvil (q), modificando los valores de las distancias.

Q = 40 ÎźC q= 60 ÎźC F(N)

E(N/C)

18,0

687,000

11450000,0

E vs r, en funcion de la distancia

21,0

503,000

8383333,33

14000000.000

30,0

237,000

3950000,00

12000000.000

41,0

128,000

2133333,33

10000000.000

52,0

81,000

1350000,00

62,0

56,000

933333,33

79,0

35,000

583333,33

87,0

28,000

466666,66

101,0

22,000

366666,66

E(N/c)

r(cm)

8000000.000 6000000.000 4000000.000 y = 4E+09x-2.03 R² = 0.9997

2000000.000 0.000 0.0

50.0 100.0 150.0 200.0 250.0

r(cm) Tabla 3: Fuerza y distancia partiendo de la carga fija y mĂłvil, hallando el campo elĂŠctrico.

Grafica 1: Campo elĂŠctrico E(N/C) en funciĂłn del radio r (cm).

Tabla 3; Con nuestros datos obtenidos, se puede analizar que a partiendo de una carga fija y una mĂłvil, asignĂĄndole valores distintos a la distancia, se puede observar que a medida que la distancia va aumentando la fuerza va disminuyendo inversamente proporcional a esta y se puede

concluir

que

el

campo

elĂŠctrico

serĂĄ

diferente

para

cada

asignaciĂłn,

independientemente que se usen las cargas puntuales.

Grafica 3: Al graficar el campo elĂŠctrico (E) vs la distancia (r), se puede analizar que la grĂĄfica es una funciĂłn potencial, y se puede analizar que a medida que el radio aumenta considerablemente el campo elĂŠctrico.

Para el cĂĄlculo de la pendiente de la grĂĄfica 1, utilizo la siguiente formula, escogiendo dos puntos.

m=(đ?‘Ś2 − đ?‘Ś1)/(đ?‘Ľ2 − đ?‘Ľ1)

Pendiente 2133333,33−11450000,0

m=

41−18

= -38999,68369

Con pendiente negativa porque se puede analizar que la grĂĄfica de la recta cae de la izquierda a la derecha.

A continuación se harån los cålculos usando la ecuación (1) para hallar el Campo ElÊctrico Usando la ecuación (1) •

đ??¸=

•

đ??¸=

•

đ??¸=

•

đ??¸=

•

đ??¸=

687đ?‘ 60∗10−6 đ??ś 503đ?‘ 60∗10−6 đ??ś

237đ?‘ 60∗10−6 đ??ś 128đ?‘ 60∗10−6 đ??ś

81đ?‘ 60∗10−6 đ??ś

= 11450000 N/C

•

đ??¸=

•

đ??¸=

•

đ??¸=

•

đ??¸=

56đ?‘ 60∗10−6 đ??ś

= 933333 N/C

= 8383333 N/C

= 3950000 N/C

35đ?‘ 60∗10−6 đ??ś 28đ?‘ 60∗10−6 đ??ś

= 583333N/C = 466666 N/C

=2133333N/C 22đ?‘ 60∗10−6 đ??ś

= 366666N/C

= 1350000N/C

Con los resultados obtenidos, se logrĂł completar la Tabla 3.

Segunda parte, se dio ingreso al simulador 2 correspondiente a (PhET INTERACTIVE SIMULATIONS), para la ley de Coulomb.

4.4 Experiencia 4, distancia fija entre las cargas, valor fijo para la carga q1. q1 = 3 ÎźC r= 0.03 m (Escala Macro)

q2 (ÎźC) -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

F(N) 299,585 269,627 239,668 209,710 179,751 149,793 119,834 89,876 59,917 29,959

E(N/C) 29958500 29958556 29958500 29958571 29958500 29958600 29958500 29958667 29958500 29959000

Tabla 4: Fuerza en funciĂłn de la carga 2,

hallando el campo el campo elĂŠctrico.

Figura 4: IlustraciĂłn del campo ElĂŠctrico, Cargas distintas de signos contrarios

Tabla 4: El anĂĄlisis repentino que se puede deducir, q1 al tener un valor puntual (3 ÎźC) y una distancia fija de 0.03m, a medida de que las carga q2 aumentan en valores negativos, la fuerza tambiĂŠn lo hace, se puede apreciar que el campo elĂŠctrico tiende a ser el mismo en todas las pruebas realizadas al no cambiar la distancia de separaciĂłn entre las cargas.

Figura 4: Se observa que la carga del campo elĂŠctrico q1 tiene un valor positivo y las

diferentes cargas de prueba q2 tienen valores negativos, se analiza como existe atracciĂłn entre estas cargas al ser de signo contrario.

TambiĂŠn se puede apreciar, que la carga q2 < 0 entonces los vectores F y E tienen sentidos contrarios.

A continuaciĂłn se harĂĄn los cĂĄlculos usando la ecuaciĂłn (1) para hallar el Campo ElĂŠctrico Usando la ecuaciĂłn (1) â&#x20AC;˘

đ??¸=

â&#x20AC;˘

đ??¸=

â&#x20AC;˘

đ??¸=

â&#x20AC;˘

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â&#x20AC;˘

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â&#x20AC;˘

đ??¸=

â&#x20AC;˘

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â&#x20AC;˘

đ??¸=

â&#x20AC;˘

đ??¸=

â&#x20AC;˘

đ??¸=

299,585đ?&#x2018; 10â&#x2C6;&#x2014;10â&#x2C6;&#x2019;6 đ??ś 269,627đ?&#x2018; 9â&#x2C6;&#x2014;10â&#x2C6;&#x2019;6 đ??ś 239,668đ?&#x2018; 8â&#x2C6;&#x2014;10â&#x2C6;&#x2019;6 đ??ś 209,710đ?&#x2018; 7â&#x2C6;&#x2014;10â&#x2C6;&#x2019;6 đ??ś 179,751đ?&#x2018; 6â&#x2C6;&#x2014;10â&#x2C6;&#x2019;6 đ??ś 149,793đ?&#x2018; 5â&#x2C6;&#x2014;10â&#x2C6;&#x2019;6 đ??ś 119,834đ?&#x2018; 4â&#x2C6;&#x2014;10â&#x2C6;&#x2019;6 đ??ś 89,876đ?&#x2018; 3â&#x2C6;&#x2014;10â&#x2C6;&#x2019;6 đ??ś 59,917đ?&#x2018; 2â&#x2C6;&#x2014;10â&#x2C6;&#x2019;6 đ??ś 29,959đ?&#x2018; 1â&#x2C6;&#x2014;10â&#x2C6;&#x2019;6 đ??ś

= 29958500 N/C = 29958556 N/C = 29958500 N/C = 29958571 N/C = 29958500 N/C = 29958600 N/C = 29958500 N/C

= 29958667 N/C = 29958500 N/C = 29959000 N/C

Con los resultados obtenidos, se logrĂł completar la Tabla 4.

4.5

Experiencia 5, distancia fija entre las cargas, valor fijo para la carga q2.

q2 = -5 ÎźC (Escala Macro)

r= 0.03 m

q1 (ÎźC) -10 -9 -8 -7 6 -5 -4 -3 -2 -1

F(N)

E(N/C)

499,308 449,378 399,447 349,516 299,585 249,654 199,723 149,793 99,862 49,931

49930800 49930888 49930875 49930857 49930833 49930800 49930750 49931000 49931000 49931000

Figura 5: IlustraciĂłn del campo elĂŠctrico de dos cargas negativas.

Tabla 5: Fuerza en funciĂłn de la carga 1,

hallando el campo el campo elĂŠctrico.

Tabla 5: El anĂĄlisis repentino que se puede deducir, al tener una distancia fija de 0.03 m y q2 al tener un valor puntual (-5 ÎźC) y a medida de que las carga q1 aumenta en valores negativos en su carga, la fuerza tambiĂŠn lo hace directamente proporcional y se puede observar que al calcular cada campo elĂŠctrico este tiende a tener una mĂ­nima variaciĂłn.

Figura 5: Se observa que la carga del campo elĂŠctrico q2 tiene un valor puntual

negativo de (-5 ÎźC) y las diferentes cargas de prueba q1 tambiĂŠn tienen valores negativos, se puede analizar que como las dos cargas tienen el mismo signo, se repelen entre ellas. TambiĂŠn se puede apreciar, que la carga q2 y q1 son < 0 entonces los vectores F y E tienen sentidos contrarios.

A continuaciĂłn se harĂĄn los cĂĄlculos usando la ecuaciĂłn (1) para hallar el Campo ElĂŠctrico Usando la ecuaciĂłn (1) â&#x20AC;˘

đ??¸=

â&#x20AC;˘

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â&#x20AC;˘

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â&#x20AC;˘

đ??¸=

â&#x20AC;˘

đ??¸=

499,308đ?&#x2018; 10â&#x2C6;&#x2014;10â&#x2C6;&#x2019;6 đ??ś 449,378đ?&#x2018; 9â&#x2C6;&#x2014;10â&#x2C6;&#x2019;6 đ??ś 399,447đ?&#x2018; 8â&#x2C6;&#x2014;10â&#x2C6;&#x2019;6 đ??ś 349,516đ?&#x2018; 7â&#x2C6;&#x2014;10â&#x2C6;&#x2019;6 đ??ś 299,585đ?&#x2018; 6â&#x2C6;&#x2014;10â&#x2C6;&#x2019;6 đ??ś

= 49930800 N/C

â&#x20AC;˘

đ??¸=

= 49930888,89 N/C

â&#x20AC;˘

đ??¸=

= 49930875 N/C

â&#x20AC;˘

đ??¸=

= 49930857,14 N/C

â&#x20AC;˘

đ??¸=

= 49930833,33 N/C

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đ??¸=

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= 49930800 N/C = 49930750 N/C = 49931000 N/C = 49931000 N/C = 49931000 N/C

Con los resultados obtenidos, se logró completar la Tabla 5.

4.6 Experiencia 6, relación entre el campo eléctrico y las fuerzas obtenidas Se puede analizar que el “campo eléctrico” es la región modificada del espacio que rodea a una o varias cargas eléctricas, tal que una carga colocada en esa región experimentaría una fuerza.

Para encontrar dichas relaciones, Dirección y sentido de campo eléctrico en relación a fuerza eléctrica, partiendo q una carga colocada en un punto donde existe un campo eléctrico. Donde se ve el producto de un escalar (q) que puede ser positivo o negativo por un vector (E). Luego, podemos concluir que los vectores campo eléctrico y fuerza eléctrica tienen siempre la misma dirección.

Como el vector campo eléctrico está definido sobre la base de una carga de prueba positiva, podemos observar que entre los vectores campo eléctrico y fuerza eléctrica se cumple para una carga q colocada en ese sitio: i) Si q > 0 entonces F y E tienen el mismo sentido. ii) Si q < 0 entonces F y E tienen sentidos contrarios.

4.6.1

Campo eléctrico vs cargas generadoras

Para entender dicha relación, partiendo de una carga eléctrica puntual q (carga de prueba) sufre, en presencia de otra carga q1 (carga fuente), una fuerza electrostática, ya que una carga de prueba situada en ese espacio sufrirá una fuerza y la perturbación que se crea en torno a ella, la carga fuente se representa mediante un vector denominado campo eléctrico. La dirección y sentido del vector campo eléctrico en un punto vienen dados por la dirección y sentido de la fuerza que experimentaría una carga positiva colocada en ese punto: si la carga fuente es positiva, el campo eléctrico generado será un vector dirigido hacia afuera y si es negativa, el campo estará dirigido hacia la carga.

o

o

4

Las líneas de campo “nacen” en las cargas positiva convergen en las cargas negativas o de otra manera: las cargas positivas son “fuentes” de líneas y las negativas son “sumideros” de líneas.

La Ley de Coulomb se utiliza para obtener y saber qué tipo de fuerza (atracción o repulsión) se va a generar al existir interacción entre dos o más cargas. Proporcional al producto de las dos cargas, q1 y q2, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas”.

CONCLUSIONES

Utilizando simulaciones ya desarrolladas, con los correspondientes simuladores se pudo concluir que, una partícula cargada que está en una región donde hay un campo eléctrico, experimenta una fuerza igual al producto de su carga por la intensidad del campo eléctrico.

Si la carga es positiva, experimenta una fuerza en el sentido del campo, pero si la carga es negativa, experimenta una fuerza en sentido contrario al campo.

•

De la experiencia de laboratorio, se puede inferir que el número de líneas que salen de una carga positiva o entran en una carga negativa es proporcional a dicha carga.

•

• •

Relaciones que existe entre fuerzas y campos, inicia cuando una carga en el seno de un campo eléctrico E experimenta una fuerza proporcional al campo cuyo módulo es F=q*E, cuya dirección es la misma, pero el sentido puede ser el mismo o el contrario dependiendo de que la carga sea positiva o negativa.

La dirección del campo eléctrico apunta hacia afuera para una carga puntual positiva y hacia adentro para una carga puntual negativa.

Se concluye que, a grandes distancias de un sistema de cargas, las líneas están igualmente espaciadas y son radiales, comportándose el sistema como una carga puntual.

•

En el caso de dos cargas generadoras positivas o negativas se puede decir que la intensidad del campo eléctrico es mayor (líneas de flujo más densas) para cada carga, cuanto más nos esforcemos en acercar las dos cargas, una a la otra, más fuerte será la repulsión entre ellas.

5

BIBLIOGRAFÍA • • •

• • •

HEWITT, Paul. Física conceptual. Novena edición. Pearson Educación. 2004.

SEARS-ZEMANSKY. Física universitaria. Vol. 2. Undécima edición. Pearson Educación.2004 Araujo Solano I, Veit E. A., Moreira M. A. 2007 Simuladores computaciones en aprendizaje da Ley de coulomb, electricidad de Física Gerald, Revista Electrónica de Enseñanza de las Ciencias (en línea).

HEWITT, Paul. Física conceptual. Novena edición. Pearson Educación. 2004.

SEARS-ZEMANSKY. Física universitaria. Vol. 2. Undécima edición. Pearson Educación.2004 BUECHE, F. Física para estudiantes de Ciencias e ingeniería. México. Mc. Graw-Hill.

1988

LINEAS DE CAMPO ELÉCTRICO (Derian Yesid Cortés Aponte Cod.201823509 Diego Alejandro Useche Núñez Cod.201824021 Yijánn Lorena Carrero Pérez Cód.201823994 Juan Sebastián Rodríguez Cod.201821938)

FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS ESCUELA DE FÍSICA UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA Yijann.carrero@uptc.edu.co

PRÁCTICA 5 1. RESUMEN Por medio del siguiente informe se relaciona el contenido correspondiente al laboratorio de “Líneas de campo eléctrico”. El conjunto de pasos a desarrollar en esta guía de laboratorio, está basado en el curso teórico de Electromagnetismo y los fenómenos electrostáticos, que está enfocado a entender la naturaleza y reconocer el comportamiento de las líneas de campo eléctrico generado por cargas de tipo positivo o negativo. Esta práctica se basa en encontrar la relación pertinente con el Campo eléctrico, en donde se analiza, como son las líneas de campo y las superficies producidas por diferentes configuraciones de cargas y en relación con todos los procedimientos realizados con el simulador propuesto, junto con las tablas de registro de datos (información) y la teoría correspondiente que sirvió como soporte para el desarrollo de esta práctica. Se mostrara la interpretación gráfica de estos mismos, con un análisis detallado de los distintos fenómenos físicos que se pueden percibir con la interpretación.

2. INTRODUCCION Dado que el campo eléctrico es una magnitud vectorial que en cada punto del espacio tiene un módulo, dirección y sentido determinados en función de la distribución de cargas que lo crean, las fuentes del campo eléctrico, resulta de gran utilidad el efectuar una representación gráfica del campo dibujando en cada punto del espacio un vector cuya longitud sea proporcional al módulo del campo eléctrico en ese punto. Como el espacio está constituido por infinitos puntos, esta representación sería irrealizable. Por lo tanto, a fin de obtener esta representación gráfica se traza un conjunto de líneas que sean tangentes en cada punto al vector campo, y que por lo tanto representan la dirección de la fuerza que experimentaría una carga positiva si se situara en ese punto. A este conjunto de líneas se les denomina líneas de fuerza. El concepto de líneas de campo (o líneas de fuerza) fue introducido por Michael Faraday (1791-1867). Son líneas imaginarias que ayudan a visualizar cómo va variando la dirección del campo eléctrico al pasar de un punto a otro del espacio. Indican las trayectorias que seguiría la unidad de carga positiva si se la abandona libremente, por lo que las líneas de campo salen de las cargas positivas y llegan a las cargas negativas.

En cada punto de la línea la intensidad del campo eléctrico (E) es tangente en dicho punto y las líneas no pueden cruzarse en ningún punto, parten de las cargas positivas y entran en las cargas negativas, de ahí que a las cargas positivas se les denomine fuentes del campo y a las negativas sumideros.

Ilustración 1; Líneas de campo eléctrico cargas puntuales.

El número de líneas que salen o entran en la carga es proporcional al valor de esta y cuantas más juntas estén las líneas, más intenso será el campo, cuando las líneas de campo son paralelas, el valor del campo eléctrico es constante.

Esto nos permite, establecer la relación entre Campo eléctrico, fuerza y la

distancia de separación entre cargas.

Ilustración 2; Líneas de campo eléctrico agrupando diferentes tipos de carga.

El campo eléctrico puede ser uniforme si la magnitud y la dirección del campo tienen los mismos valores en cualquier parte de una región dada o no uniforme si los valores de magnitud y dirección del campo varían en diferentes puntos del mismo.

Las propiedades de las líneas de campo se pueden resumir de la siguiente manera.

• El vector campo eléctrico es tangente a las líneas de campo en cada punto.

• Las líneas de campo eléctrico son abiertas; salen siempre de las cargas positivas o del infinito y terminan en el infinito o en las cargas negativas.

• El número de líneas que salen de una carga positiva o entran en una carga negativa es proporcional a dicha carga.

• La densidad de líneas de campo en un punto es proporcional al valor del campo eléctrico en dicho punto.

• Las líneas de campo no pueden cortarse. De lo contrario en el punto de corte existirían dos vectores campo eléctrico distinto.

• A grandes distancias de un sistema de cargas, las líneas están igualmente espaciadas y son radiales, comportándose el sistema como una carga puntual.

El campo eléctrico será un vector tangente a la línea en cualquier punto considerado.

Ilustración 3; Líneas de campo causadas por una carga positiva y una negativa.

3. METODO EXPERIMENTAL Para el desarrollo de este informe, cada integrante del grupo, inicialmente dio ingreso al link correspondiente al simulador (PhET INTERACTIVE SIMULATIONS), CARGAS Y CAMPOS.

Ilustración 4; Simulador.

Para entender de forma práctica la teoría y dar cumplimiento a todos los temas propuestos en la guía del laboratorio. Posteriormente cada integrante compartió su experiencia inicialmente para familiarizarse con este. Es necesario dividir la práctica en cinco experiencias que se darán a conocer a continuación.

• Para el desarrollo de la guía, como primera experiencia, se arrastra una carga positiva de 1nC dentro del espacio de trabajo y se observan las líneas de campo generadas, en seguida, se mide la magnitud del campo eléctrico generado en diferentes puntos y a diferentes distancias con ayuda de los sensores y el metro. Se repite el procedimiento duplicando y triplicando el valor de la carga para entender lo que sucede y llegar a un análisis que describa su comportamiento, con ayuda de un registro de datos y las gráficas correspondientes a las líneas de campo generadas.

• Segunda experiencia con el simulador, se arrastra una carga negativa de 1nC dentro del espacio de trabajo y se observa las líneas de campo generadas, en seguida, se mide la magnitud del campo eléctrico generado en diferentes puntos y a diferentes distancias con ayuda de los sensores y el metro. Se repite el procedimiento duplicando y triplicando el valor de la carga, se realiza el análisis pertinente con ayuda de un registro de datos y lo observado con el simulador, se grafica las líneas de campo generada en esta situación.

• Experiencia tres, se arrastran dos cargas del mismo signo dentro del espacio de trabajo y se acerca y se aleja una carga de la otra, observando las líneas de campo generadas, seguidamente se mide la magnitud del campo eléctrico generado en diferentes puntos y a diferentes distancias con ayuda de los sensores y el metro. Se repite el procedimiento duplicando y triplicando el valor de la carga, se realiza el análisis pertinente con ayuda de un registro de datos.

• Experiencia cuatro, se arrastran dos cargas de signo contrario dentro del espacio de trabajo y se

acerca y se aleja una carga de la otra, observando las líneas de campo generadas, en seguida se mide la magnitud del campo eléctrico generado en diferentes puntos y a diferentes distancias con ayuda de los sensores y el metro. Se repite el procedimiento duplicando y triplicando el valor de la carga, se realiza el análisis pertinente con ayuda de un registro de datos.

• Experiencia cinco, se arrastran más de dos cargas del mismo signo o de signos distintos dentro del

espacio de trabajo y se acercan y se alejan las cargas, observando las líneas de campo generadas, en seguida se miden las magnitudes del campo eléctrico generado en diferentes puntos y a diferentes distancias, con ayuda de los sensores y el metro. Se repite el procedimiento duplicando y triplicando el valor de la carga, se realiza el análisis pertinente con ayuda de un registro de datos.

Finalmente, se adjuntando un análisis detallado de cada experiencia, con el objetivo de que a partir de estas, se realicen las gráficas pertinentes a una escala adecuada, para ayudarnos a reconocer las líneas de campo eléctrico generado por cargas de tipo positivo o negativo y comprender la interacción de sus cargas y así, establecer la relación entre Campo eléctrico, fuerza y la distancia de separación entre cargas y se sacaron las conclusiones pertinentes que me explicarían todos los fenómenos que se presentaron en su desarrollo.

4. RESULTADO Y ANÁLISIS A continuación se presentará cada experiencia acorde al orden propuesto, a partir de la investigación mediante, partiendo de los resultados obtenidos en la práctica, se logró evidenciara su desarrollo con el registro de información y el anexo de las gráficas representadas en papel milimetrado, junto con su análisis detallado, se explicó que se logró al realizar cada experiencia, sacando las conclusiones pertinentes.

4.1

Experiencia 1, carga positiva, líneas de campo eléctrico generado.

El experimento se llevó a cabo en tres instantes, en el primero se utilizaron los valores iniciales, prueba 1 se trabajó con un nC, el en segundo instante se duplicó su magnitud y, finalmente se triplicaron las cargas. Para cada parte de la experiencia 1, se dejó la misma ubicación para cada sensor, se pretendía analizar el comportamiento de una carga positiva al aumentar su carga considerablemente.

magnitud del campo eléctrico, medido por un punto en el espacio (sensores (cm))

#Prueba

Tipo de carga (nC) Sensor1

Sensor2

Sensor3

Sensor 4

Sensor 5

1 2 3

Normal (1 nC) Duplicada (2nC) Triplicada (3nC)

29.5 56.5 83.5

24.4 51.4 78.4

27.6 54.5 81.5

36.6 93.6 90.4

85.5 125.5 139.5

Tabla 1. Dirección que detectan los sensores con el aumento escalonado de las magnitudes de carga.

Ilustración 1. Representación gráfica del comportamiento de un sistema de una carga positiva.

Tabla 1. Se observan los diferentes valores de magnitud de campo eléctrico obtenidos en diferentes puntos sensoriales, de allí podemos observar que la magnitud de las cargas son proporcionales a la magnitud dada en los puntos sensoriales, pero tendrá una variación más notoria en la magnitud de su vector, a medida que el sensor se acerca a la carga.

Ilustración 1. En el grafico se muestra el comportamiento del medio, generando por una carga eléctrica positiva, las flechas del campo generado van hacia afuera de la carga, para determinar el valor del campo eléctrico en diferentes puntos se distribuyeron diferentes sensores en direcciones libres en los que se pudo determinar el campo eléctrico en estos puntos, cuanto más lejos se encuentran estos sensores de las cargas su campo eléctrico será menor, y cuanto más cerca se encuentren los sensores de las cargas su campo eléctrico será mayor, apuntando siempre en la misma dirección del campo generado por dicha carga, cuando un sensor se ubica en el mismo lugar de la carga, el vector tiende a ser muy amplio y no es posible percibir su magnitud con el sensor.

4.2

Experiencia 2, carga negativa, líneas de campo eléctrico generado. magnitud del campo eléctrico, medido por un punto en el espacio (sensores (cm))

#Prueba

Tipo de carga (nC) Sensor1

Sensor2

Sensor3

Sensor 4

Sensor 5

1 2 3

Normal (1 nC) Duplicada (2nC) Triplicada (3nC)

89.7 180.4 267.4

34.7 72.7 17.7

16.7 34.7 50.7

32.7 67.5 132.4

95.7 190.7 280.7

Tabla 2. Dirección que detectan los sensores con el aumento escalonado de las magnitudes de carga.

Tabla 2. En la tabla se muestran los diferentes valores relacionados a las magnitudes del campo eléctrico dados a una carga negativa, estos valores varían de acuerdo a la ubicación de los diferentes sensores colocados de manera libre en el vacío, para esto se trabajó con diferentes magnitudes de carga las cuales nos arrojaron resultados diferentes relevantes a la distancia y las magnitud de las carga eléctrica. Se pudo apreciar claramente, que si el sensor estaba más cerca a la carga, al duplicar y triplicar el valor de esta, el sensor aumentará la magnitud de su vector de una forma más notoria con respecto a los otros sensores.

Ilustración 2. Representación gráfica del comportamiento de un sistema de una cargas negativa.

Ilustración 2. En el grafico se representa el comportamiento del vacío bajo la acción de una carga eléctrica negativa, para determinar el comportamiento emitido por esta carga se ubicaron diferentes sensores (cargas de prueba) con el fin de determinar la magnitud del campo eléctrico generado por la carga en estos puntos, manejando diferentes direcciones, a través de ello se evidencia que el campo eléctrico generado por la carga es de atracción, cuanto más cerca se encuentran los sensores a la carga eléctrica su campo eléctrico es mayor, si la magnitud de la carga eléctrica aumenta el campo eléctrico también lo hará, y viceversa, por lo que podemos determinar que son directamente proporcionales. El campo eléctrico generado sobre la carga siempre será máximo, siempre y cuando no se encuentren más cargas eléctricas presentes.

4.3

Experiencia 3, cargas del mismo signo, líneas de campo eléctrico generado.

5. Magnitud del campo eléctrico medido por los sensores (cm)

# Prueba

Tipo de Carga C

Sensor 1

Sensor 2

Sensor 3

Sensor 4

Sensor 5

Sensor 6

1

Normal (1nC)

0

64.2

33.0

110.8

45.1

76.8

2

Duplicada(2nC)

0

134.2

70.0

219.6

91.1

154.7

3

Triplicada (3nC)

0

201.8

102.0

328.4

137.2

232.6

Tabla 3. Magnitudes de los campos eléctricos respecto a las cargas presentes en el vacío .

Tabla 3. En esta se observan los diferentes valores de magnitud de campo eléctrico obtenidos en diferentes puntos sensoriales, de allí podemos observar que la magnitud de las cargas son proporcionales a la magnitud dada en los puntos sensoriales, todo esto tomando como referencia dos cargas del mismo signo e igual magnitud.

Ilustración 3. Representación gráfica del comportamiento de un sistema dado a la acción de dos cargas de igual magnitud.

Ilustración 3. En el grafico se muestra el comportamiento del medio, generando un campo eléctrico debido a dos cargas eléctricas de igual magnitud, para la representación se tomaron dos cargas eléctricas positivas, en las que se observa la repulsión generada por las cargas, flechas hacia afuera de la carga (repulsión), en caso de tomar cargas negativas la representación de las flechas seria en dirección a las cargas (atracción), para determinar el valor del campo eléctrico en diferentes puntos se distribuyeron diferentes sensores (cargas de prueba) en direcciones libres en los que se pudo determinar el campo eléctrico en estos puntos, cuanto más lejos se encuentran estos sensores de las cargas su campo eléctrico será menor, y cuanto más cerca se encuentren los sensores de las cargas su campo eléctrico será mayor, cuando un sensor se ubica en el mismo eje axial y a una distancia igual de las dos cargas no existe campo eléctrico ya que la sumatoria de su magnitudes es igual a cero, siempre y cuando las magnitudes y signos de las cargas sean iguales.

4.4 Experiencia 4, cargas de signo contrario, líneas de campo eléctrico generado.

El experimento se llevó a cabo en tres instantes, en el primero se utilizaron los valores iniciales, prueba 1 se trabajó con un nC, el en segundo instante se duplicó su magnitud y, finalmente se triplicaron las cargas. Para cada experiencia se trabajó con la misma distancia de separación entre las cargas y se dejó la misma ubicación para cada sensor, se pretendía simplemente analizar el comportamiento de estos al aumentar su carga considerablemente. magnitud del campo eléctrico, medido por un punto en el espacio (sensores (cm))

#Prueba Tipo de carga nC Sensor1 Sensor3 Sensor4 Sensor5 Sensor6

Sensor7

1 2 3

40.6 86.6 132.6

Normal (1 nC) Duplicada (2nC) Triplicada (3nC)

93.6 139.6 185.6

66.6 112.6 158.6

45.6 91.6 137.6

34.6 80.6 126.6

12.6 58.6 104.6

Tabla 4. Dirección que detectan los sensores con el aumento escalonado de las magnitudes de carga.

Ilustración 4. Cargas de signo contrario (con el valor de las cargas iniciales) líneas de campo eléctrico.

Tabla4. Se demuestra como las magnitudes de intensidad de los sensores aumenta considerablemente, a medida que las cargas se duplican y se triplican, partiendo de una distancia fija entre las cargas, variando , cargas mantiene la misma posición, así también las flechas de dirección del campo aparentemente.

Ilustración 4. Se aprecia claramente la atracción entre las cargas al ser de valores contrarios,

independientemente si se acercan o se alejan el campo eléctrico tiende a ser el mismo. También se puede analizar que las superficies equipotenciales que se forman nunca se llegan a tocar, los sensores que se colocaron demuestran la dirección de las cargas, y hay algo que se puede destacar, es que si en el centro de esta configuración de cargas se coloca un sensor, este va a ser 0, ya que hay un punto en el cual la superficie equipotencial no alcanza a llegar. Finalmente se puede concluir, si el sensor esta muy cercano a las cargas, la magnitud del vector será mayor, apuntando a la dirección que genera el campo de cada carga; pero si se encuentra alejado de estas, se aprecia un vector de menor magnitud, un punto en el espacio.

4.5 Experiencia 5, varias cargas de signo contrario, líneas de campo eléctrico generado.

Magnitud del campo eléctrico medido por los sensores (cm) # Prueba 1 2 3

Tipo de Carga Normal (1nC) Duplicada(2nC) Triplicada (3nC)

Sensor 1 24,6 52,7 77,8

Sensor 2 19,4 35,9 51,3

Sensor 3 54,7 119,7 185,2

Sensor 4 99,5 200,5 296,9

Sensor 5 67,7 136,2 203,8

Tabla 5. Magnitudes de los campos eléctricos respecto a las cargas presentes en el vacío.

Ilustración 5. Representación gráfica del comportamiento de un sistema dado a la acción de tres cargas de igual magnitud.

Tabla 5: Se puede observar a través del análisis de los resultados en esta tabla que, conforme la magnitud de las cargas aumenta, la magnitud de los puntos sensoriales ubicados en el espacio también aumenta de la misma manera y en la misma dirección a la que apuntan, quiere decir que, si la magnitud de las cargas aumentan, la magnitud de los puntos sensoriales también lo hará.

Ilustración 5: Lo que la ilustración básicamente nos muestra es el comportamiento que tienen las cargas sobre los puntos sensoriales y sobre ellas mismas, arrojando claras evidencias con respecto a la repulsión o atracción que éstas presentan y la distancia a la que se encuentran en el espacio, lo cual es de gran influencia en la dirección que toman los puntos sensoriales esparcidos en distintas direcciones alrededor de las tres cargas. La ley de CARGA enuncia que las cargas de igual signo se repelen, mientras que las de diferente signo se atraen; es decir que las fuerzas electrostáticas entre cargas de igual signo (por ejemplo, dos cargas positivas) son de repulsión, mientras que las fuerzas electrostáticas entre cargas de signos opuestos (una carga positiva y otra negativa), son de atracción.

o

Se puede analizar que el “campo eléctrico” es la región modificada del espacio que rodea a una o varias cargas eléctricas, tal que una carga colocada en esa región experimentarían una fuerza. Para encontrar dichas relaciones, Dirección y sentido de campo eléctrico en relación a fuerza eléctrica, se pudo concluir que los vectores campo eléctrico y fuerza eléctrica tienen siempre la misma dirección. Como el vector campo eléctrico está definido sobre la base de una carga de prueba positiva, podemos observar que entre los vectores campo eléctrico y fuerza eléctrica se cumple para una carga q colocada en ese sitio: i) Si q > 0 entonces F y E tienen el mismo sentido. ii) ii) Si q < 0 entonces F y E tienen sentidos contrarios.

La dirección y sentido del vector campo eléctrico en un punto vienen dados por la dirección y sentido de la fuerza que experimentaría una carga positiva colocada en ese punto: si la carga fuente es positiva, el campo eléctrico generado será un vector dirigido hacia afuera y si es negativa, el campo estará dirigido hacia la carga.

o

Las líneas de campo “nacen” en las cargas positiva convergen en las cargas negativas o de otra manera: las cargas positivas son “fuentes” de líneas y las negativas son “sumideros” de líneas.

o

Con un razonamiento análogo se obtiene que las líneas de fuerza llegan a las cargas negativas.

o

Las líneas de fuerza se deben dibujar simétricamente alrededor de las cargas.

o

Las líneas de fuerza no pueden cortarse ya que, en caso contrario, en el punto de intersección la fuerza que experimentaría una carga situada allí tendría dos direcciones posibles, lo cual no es posible.

4

CONCLUSIONES De esta práctica de laboratorio podemos verificar las propiedades de las líneas de campo que estas salen de cargas positivas y luego a las negativas, que además nunca se cruzan y que las líneas equipotenciales son perpendiculares a las líneas de campo, que la dirección del campo es tangente a la línea de campo. Las líneas equipotenciales son las unión de hay puntos de igual diferencia de potencial eléctrico. Las líneas equipotenciales y las líneas de campo varían su magnitud y dirección de acuerdo a la forma del cuerpo cargado a la distribución de carga.

• Independientemente del arreglo de las cargas, alrededor de la zona de la carga negativa se establecen zonas equipotenciales de bajo voltaje; a medida que nos acercamos a la carga positiva los voltajes empiezan a aumentar.

• Con este laboratorio pudimos poner en práctica el concepto de superficies equipotenciales ya que están al ojo humano no son visibles pero se sabe que estas existen.

• Se puede deducir que el campo eléctrico es directamente proporcional a la distancia entre una carga generadora y el punto donde se calcula el campo eléctrico, y que su dirección depende solamente de su carga generadora ya sea negativa o positiva.

5

BIBLIOGRAFÍA • • • • •

SEARS-ZEMANSKY. Física universitaria. Vol. 2. Undécima edición. Pearson Educación.2004 BUECHE, F. Física para estudiantes de Ciencias e ingeniería. México. Mc. Graw-Hill.

1988 HEWITT, Paul. Física conceptual. Novena edición. Pearson Educación. 2004.

SEARS-ZEMANSKY. Física universitaria. Vol. 2. Undécima edición. Pearson Educación.2004 BUECHE, F. Física para estudiantes de Ciencias e ingeniería. México. Mc. Graw-Hill.

1988

SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES (Derian Yesid Cortés Aponte Cod.201823509 Diego Alejandro Useche Núñez Cod.201824021 Yijánn Lorena Carrero Pérez Cód.201823994 Juan Sebastián Rodríguez Cod.201821938)

FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS ESCUELA DE FÍSICA UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA Yijann.carrero@uptc.edu.co

PRÁCTICA 6 1. RESUMEN Por medio del siguiente informe se relaciona el contenido correspondiente al laboratorio de “SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES”. El conjunto de pasos a desarrollar en esta guía de laboratorio, está basado en el curso teórico de Electromagnetismo y los fenómenos electrostáticos, que está enfocado a entender la naturaleza y establecer las característic a s generales que poseen las líneas equipotenciales para un conjunto de cargas. Esta práctica se basa en comprender la relación entre el potencial electico y el campo según la distribución de las cargas, en donde se analiza, la construcción de superficies equipotenciales, haciendo las modificaciones pertinentes a las configuraciones de campo y en relación con todos los procedimientos realizados con el simulador propuesto, junto con las tablas de registro de datos (información) y la teoría correspondiente que sirvió como soporte para el desarrollo de esta práctica. Se mostrara la interpretación gráfica de estos mismos, con un análisis detallado de los distintos fenómenos físicos que se pueden percibir con la interpretación.

2. INTRODUCCION Superficie equipotencial es el lugar geométrico de los puntos de un campo de fuerza que tienen el mismo potencial. Los campos de fuerza se pueden representar gráficamente por las superficies equipotenciales o por las líneas de fuerza. Las superficies equipotenciales en un campo creado por una única masa o una única carga eléctrica son superficies esféricas concéntricas con la masa o la carga, respectivamente. Estas superficies se suelen representar a intervalos fijos de diferencia de potencial, de modo que su mayor o menor proximidad indicará una mayor o menor intensidad de campo. La diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera de una superficie equipotencial es nula. Así, si desplazamos una masa, en el caso del campo gravitatorio, o una carga, en un campo eléctrico, a lo largo de una superficie equipotencial, el trabajo realizado es nulo. En consecuencia, si el trabajo es nulo, la fuerza y el desplazamiento deben ser perpendiculares, y como el vector fuerza tiene siempre la misma dirección que el vector campo y el vector desplazamiento es siempre tangente a la superficie equipotencial, se llega a la conclusión de que, en todo punto de una superficie equipotencial, el vector campo es perpendicular a la misma, y que las superficies equipotenciales y las líneas de fuerza se cortan siempre perpendicularmente. Al igual que el

campo eléctrico describe la fuerza por unidad de carga sobre una partícula, existe energía potencial U asociada con una carga de prueba en un campo eléctrico. Esto lleva al concepto de potencial eléctrico, al que es frecuente llamar simplemente potencial. El potencial V se define

en cualquier punto en el campo eléctrico como la energía potencial U por unidad de carga.

Ecuación (1)

Las líneas de campo nos ayudan a visualizar los campos eléctricos y establecer las características generales que poseen las líneas equipotenciales para un conjunto de cargas.

En forma similar, el potencial en varios puntos de un campo eléctrico puede representa rse gráficamente por medio de superficies equipotenciales. Una superficie equipotencial es una superficie tridimensional sobre la que el potencial eléctrico V es el mismo en todos los puntos. Si una carga de prueba q0 se desplaza de un punto a otro sobre tal superficie, la energía potencial eléctrica q0 V permanece constante. En una región en la que existe un campo eléctrico, es posible construir una superficie equipotencial a través de cualquier punto y es posible, establecer la relación entre el potencial electico y el campo según la distribución de las cargas.

Ilustración 1: Superficies equipotenciales (SEARS-ZEMANSKY. Física universitaria. Vol. 2. Undécima edición. Pearson Educación.2004).

Las líneas equipotenciales son como las líneas de contorno de un mapa que tuviera trazada las líneas de igual altitud. En este caso la "altitud" es el potencial eléctrico o voltaje. Las líneas equipotenciales son siempre perpendiculares al campo eléctrico. En tres dimensiones esas líneas forman superficies equipotenciales. El movimiento a lo largo de una superficie equipotencial, no realiza trabajo, porque ese movimiento es siempre perpendicular al campo eléctrico.

IlustraciĂłn 2: LĂ­neas equipotenciales.

Las lĂ­neas de puntos son lĂ­neas equipotenciales, mientras que las sĂłlidas son lĂ­neas de campo elĂŠctrico.

LĂ­neas equipotenciales: a) Campo ElĂŠctrico Constante: En las placas conductoras como las de los condensadores, las lĂ­neas del campo elĂŠctrico son perpendiculares a las placas y las lĂ­neas equipotenciales son paralelas a las placas. b) Carga Puntual: El potencial elĂŠctrico de una carga puntual estĂĄ dada por la fĂłrmula:

đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;Ł =

đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x2DC; đ?&#x2018;&#x201E;đ?&#x2018;&#x201E; = đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x; 4đ?&#x153;&#x2039;đ?&#x153;&#x2039;đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x153;&#x20AC;0 đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x;

EcuaciĂłn (2)

De modo que el radio r determina el potencial. Por lo tanto las lĂ­neas equipotenciales son cĂ­rculos y la superficie de una esfera centrada sobre la carga es una superficie equipotencial. Las lĂ­neas discontinuas ilustran la escala del voltaje a iguales incrementos. Con incrementos lineales de r las lĂ­neas equipotenciales se van separando cada vez mĂĄs. c) Dipolo ElĂŠctrico. El potencial elĂŠctrico de un dipolo muestra una simetrĂ­a especular sobre el punto central del dipolo. En todos los lugares siempre son perpendiculares a las lĂ­neas de campo elĂŠctrico.

3. METODO EXPERIMENTAL

Para el desarrollo de este informe, cada integrante del grupo, inicialmente dio ingreso al link correspondiente al simulador (PhET INTERACTIVE SIMULATIONS), Cargas y campos, (superficies equipotenciales).

Ilustración 3: Simulador.

Para entender de forma práctica la teoría y dar cumplimiento a todos los temas propuestos en la guía del laboratorio. Posteriormente cada integrante compartió su experiencia inicialmente para familiarizarse con este. Es necesario dividir la práctica en cinco experiencias que se darán a conocer a continuación.

• Para el desarrollo de la guía, como primera experiencia, se arrastra una carga positiva de má s de 9nC hacia el centro del espacio de trabajo, se enciende el voltaje y grilla, ubicando 10 puntos (x,y) alrededor de la carga, en los cuales el valor de potencial es el mismo, para ello, se utilizó el medidor de voltaje y el metro. Se realiza el análisis pertinente con ayuda de un registro de datos y lo observado con el simulador y se traza un sistema de coordenadas cartesiano en papel milimetrado, ubicando la carga en el origen del plano y los puntos de igual potencial alrededor de la carga, trazando la curva equipotencial. Se repite el procedimiento para cuatro valores distintos de potencial.

• Segunda experiencia con el simulador, se arrastra una carga negativa de más de 9nC hacia el centro del espacio de trabajo, se enciende el voltaje y grilla, ubicando 10 puntos (x,y) alrededor de la carga, en los cuales el valor de potencial es el mismo, para ello, se utilizó el medidor de voltaje y el metro. Se realiza el análisis pertinente con ayuda de un registro de datos y lo observado con el simulador y se traza un sistema de coordenadas cartesiano en papel milimetrado, ubicando la carga en el origen del plano y los puntos de igual potencial alrededor de la carga, trazando la curva equipotencial. Se repite el procedimiento para cuatro valores distintos de potencial.

• Experiencia tres, se arrastran dos cargas del mismo signo (positivas) dentro del espacio de trabajo, se enciende el voltaje y grilla, ubicando 10 puntos (x,y) alrededor de las cargas, en los cuales el valor de potencial es el mismo, para ello, se utilizó el medidor de voltaje y el metro. Se realiza el análisis pertinente con ayuda de un registro de datos y lo observado con el simulador y se traza un sistema de coordenadas cartesiano en papel milimetrado, ubicando las cargas en el plano y los puntos de igual potencial alrededor de cada carga, trazando la curva equipotencial. Se repite el procedimiento para cuatro valores distintos de potencial.

• Experiencia cuatro, se arrastran cargas signo contrarios dentro del espacio de trabajo, se enciende el voltaje y grilla, ubicando 10 puntos (x,y) alrededor de las cargas, en los cuales el valor de potencial es el mismo, para ello, se utilizó el medidor de voltaje y el metro. Se realiza el análisis pertinente con ayuda de un registro de datos y lo observado con el simulador y se traza un sistema de coordenadas cartesiano en papel milimetrado, ubicando las cargas en el plano y los puntos de igual potencial alrededor de cada carga, trazando la curva equipotencial. Se repite el procedimiento para cuatro valores distintos de potencial.

• Experiencia cinco, se arrastran 5 cargas del mismo signo y la misma magnitud dentro del espacio de trabajo, ubicándolas a lo largo del eje vertical separadas a la misma distancia, se enciende el

voltaje y grilla, ubicando 10 puntos (x,y) frente de las cargas en los cuales el valor de potencial es el mismo, para ello, se utilizó el medidor de voltaje y el metro. Se realiza el análisis pertinente con ayuda de un registro de datos y lo observado con el simulador y se traza un sistema de coordenadas cartesiano en papel milimetrado, ubicando las cargas en el plano y los puntos de igual potencial alrededor de cada carga, trazando la curva equipotencial. Se repite el procedimiento para cuatro valores distintos de potencial.

Finalmente, se adjuntando un análisis detallado de cada experiencia, con el objetivo de que a parti r de estas, se realicen las gráficas pertinentes a una escala adecuada, y se adjunta las imágenes del simulador donde se observen las equipotenciales para cada caso. Para ayudarnos a reconocer y facilitar la construcción de superficies equipotenciales, con diferentes configuraciones de campo.

Y poder establecer las características generales que poseen las líneas equipotenciales para un conjunto de cargas, comprendiendo la relación entre el potencial electico y el campo según la distribución de las cargas y con base en ello, sacar las conclusiones pertinentes que me explicarían todos los fenómenos que se presentaron en su desarrollo.

4. RESULTADO Y ANÁLISIS A continuación se presentará cada experiencia acorde al orden propuesto, a partir de la investigación mediante, partiendo de los resultados obtenidos en la práctica, se logró evidenciara su desarrollo con el registro de información y el anexo de las gráficas representa d a s en papel milimetrado y adjuntando las imágenes del simulador en cada experiencia, junto con su análisis detallado, se explicó que se logró al realizar cada experiencia, sacando las conclusiones pertinentes.

4.1

Experiencia 1, carga positiva de 10nC.

El experimento se llevó a cabo en cuatro instantes, en el primero se realiza una línea

equipotencial, ubicando 10 puntos con coordenadas (x,y). Así sucesivamente para las cuatro equipotenciales.

Ilustración 4: Simulador, experiencia 1.

Ilustración 5: Representación Equipotenciales, carga positiva de 10nC.

•

Tablas de registro para las coordenadas de los puntos para cada línea equipotencial.

V=60,38

V=89,70 p

X(m)

A

y(m)

1

0

1

2

-0,75

0,75

3

-1

0

4

-0,85

-0,5

5

-0,5

-0,85

6

0

-1

7

0,5

-0,85

8

0,85

-0,5

9

1

0

10

0,75

0,65

Tabla 1.1. Cordenadas de los puntos (p).

x(m)

y(m)

1

0

1,5

2

-0,75

1,25

3

-1

1,2

4

-1,5

0

5

-1

-1,2

6

0

-1,5

7

0,75

-1,25

8

1,5

0

9

1,25

0,75

10

1

1,2

Tabla 1.2. Cordenadas de los puntos (A).

V=25,78

V=35,95 B

x(m)

C

y(m)

x(m)

y(m)

1

0

0,25

1

2

-1,5

2

2

-2,5

2,5

3

-2

2

3

-3

-1,75

4

-2,5

0

4

-3,5

0

5

2

-1,5

5

-3

-1,75

6

0

-2,5

6

0

-3,5

7

1

-1,25

7

1,5

-3

8

2

-1,5

8

3

-1,75

3,5

0

1,5

3

9

2,5

0

9

10

1,5

2

10

Tabla 1.3. Cordenadas de los puntos (B).

0

3,5

Tabla 1.4. Cordenadas de los puntos (C).

Tabla 1.2. Se observan Las coordenadas (x,y) de los 10 puntos (p) ubicados en la primera superficie equipotencial, con una escala adecuada para lograr su ubicación, se puede apreciar que el potencial es contante sobre una línea equipotencial, por esta razón todos los puntos marcados, tienen el mismo valor (V=89,70).

Tabla 1.2. Se observan Las coordenadas (x,y) de los 10 puntos (A) ubicados en la segunda superficie equipotencial, con una escala adecuada para lograr su ubicación, se puede apreciar que el potencial es contante sobre una línea equipotencial, por esta razón todos los puntos marcados, tienen el mismo valor (V=60,38).

Tabla 1.3. Se observan Las coordenadas (x,y) de los 10 puntos (B) ubicados en la tercera superficie equipotencial, con una escala adecuada para lograr su ubicación, se puede apreciar que el potencial es contante sobre una línea equipotencial, por esta razón todos los puntos marcados, tienen el mismo valor (V=35,95).

Tabla 1.4. Se observan Las coordenadas (x,y) de los 10 puntos (C) ubicados en la cuarta superficie equipotencial, con una escala adecuada para lograr su ubicación, se puede apreciar que el potencial es contante sobre una línea equipotencial, por esta razón todos los puntos marcados, tienen el mismo valor (V=25,78).

Con el registro de datos, se puede concluir que las superficies equipotenciales, adquieren un valor de potencial mayor, cuando estas están cerca a la carga, a mayor distancia el valor equipotencial de cada línea irá disminuyendo contantemente.

Ilustración 1. En el sistema coordenado cartesiano se observa el comportamiento del medio generando por una carga eléctrica positiva de 10nC, las flechas del campo generado apuntan hacia afuera de la carga, se puede apreciar las cuatro curvas equipotenciales que forman la superficie equipotencial y deducir que todos los puntos ubicados sobre una línea equipotencial adquieren el mismo valor, y de igual manera se observa el comportamiento de cada línea equipotencial, cuanta más cerca se ubica las curvas equipotenciales a la carga de prueba, su potencial eléctrico es mayor, y viceversa. Si la carga q es positiva, la energía potencial es positiva y el potencial eléctrico V es positivo.

4.2

Experiencia 2, carga negativa de 10nC.

El experimento se llevó a cabo en cuatro instantes, en el primero se realiza una línea equipotencial, ubicando 10 puntos con coordenadas (x,y). Así sucesivamente para las cuatro equipotenciales.

Ilustración 6: Simulador, experiencia 2.

Ilustración 7: Representación Equipotenciales, carga negativa de 10nC.

Tablas de registro para las coordenadas de los puntos para cada línea equipotencial.

•

V=-31,1

v= -36,0 p

x(m)

A

y(m)

1

2

0

2

1.75

1

3

0

2

4

-1

1.75

5

-1.75

1

6

-2

0

7

-1.75

-1

8

0

-2

9

1

-1.75

10

1.75

-1

x(m)

1

2.5

0

2

2

1.5

3

1.5

2

4

0

2.5

5

-1.5

2

6

-2

1.5

7

-2.5

0

8

-2

-1.5

9

0

-2.5

10

1.5

-2

Tabla 2.2. Cordenadas de los puntos (A).

Tabla 2.1. Cordenadas de los puntos (p).

V= -21,1

V= -27,0 B

x(m)

y(m)

C

y(m)

x(m)

y(m)

1

3

0

1

3.5

0

2

2.75

1

2

3

2

2.25

3

1.75

3

4

0

3

4

0

3.5

5

-2

2.25

5

-2.95

2

6

-3

0

6

-3.5

0

-3.45

-1

1.75

7

-2.25

-2

7

8

0

-3

8

0

-3.5

9

1

-2.85

9

2

-2.80

10

2.25

-2

10

2.85

-2

Tabla 2.3. Cordenadas de los puntos (B).

Tabla 2.4. Cordenadas de los puntos (C).

Tabla 2.2. Se observan Las coordenadas (x,y) de los 10 puntos (p) ubicados en la primera superficie equipotencial, con una escala adecuada para lograr su ubicación, se puede apreciar que el potencial es contante sobre una línea equipotencial, por esta razón todos los puntos marcados, tienen el mismo valor (V=-36,0).

Tabla 2.2. Se observan Las coordenadas (x,y) de los 10 puntos (A) ubicados en la segunda superficie equipotencial, con una escala adecuada para lograr su ubicación, se puede apreciar que el potencial es contante sobre una línea equipotencial, por esta razón todos los puntos marcados, tienen el mismo valor (V=-31,1).

Tabla 2.3. Se observan Las coordenadas (x,y) de los 10 puntos (B) ubicados en la tercera superficie equipotencial, con una escala adecuada para lograr su ubicación, se puede apreciar que el potencial es contante sobre una línea equipotencial, por esta razón todos los puntos marcados, tienen el mismo valor (-27,0).

Tabla 2.4. Se observan Las coordenadas (x,y) de los 10 puntos (C) ubicados en la cuarta superficie equipotencial, con una escala adecuada para lograr su ubicación, se puede apreciar que el potencial es contante sobre una línea equipotencial, por esta razón todos los puntos marcados, tienen el mismo valor (-21,1).

Con el registro de datos, se puede concluir que las superficies equipotenciales, adquieren un valor de potencial mayor, cuando estas están cerca a la carga, a mayor distancia el valor equipotencial de cada línea irá disminuyendo contantemente.

Ilustración 1. . En el sistema coordenado cartesiano se observa el comportamiento del medio generando por una carga eléctrica negativa de 10nC, las flechas del campo generado apuntan hacia dentro de la carga, se puede apreciar las cuatro líneas equipotenciales y deducir que todos los puntos ubicados sobre una línea equipotencial adquieren el mismo valor, y de igual manera se observa el comportamiento de cada línea equipotencial, cuanta más cerca se ubica las curvas equipotenciales a la carga de prueba, su potencial eléctrico es mayor, y viceversa. Si la carga q es negativa, la energía el potencial es negativa y el potencial eléctrico V es negativo.

4.3

Experiencia 3, dos cargas positivas de 1nC. En la siguiente experiencia se ilustra el resultado de poner dos cargas positivas en el espacio donde cada línea equipotencial contiene un voltaje determinado y 10 puntos distribuidos en dicha línea que se encuentran ubicados en un plano de coordenadas cartesianas (x,y).

Ilustracion 8. Simulador. Experiencia 3.

Ilustracion 9: Dibujo con plano de coordenadas de dos cargas positivas de 1nC.

Ilustracion 9: Como se puede observar en las ilustraciones, las líneas equipotenciales se ubicaron a una distancia aleatoria a las dos cargas positivas, y como se puede evidenciar, entre más cerca este la línea equipotencial a las cargas, mayor va a ser su potencial eléctrico, también se puede deducir, Si la carga q es positiva, la energía potencial es positiva y el potencial eléctrico V es positivo.

Si la carga q es negativa, la energía el potencial es negativa y el potencial eléctrico V es negativo.

• Tablas de registro para las coordenadas de los puntos para cada línea equipotencial.

V=15,4

V=21,5 p

x

p

y

1

-8,9

2,8

2

-7,3

2,2

3

-6,3

1,1

4

-6,1

-0,6

5

-7

-2

6

-8,9

-2,8

7

-1,1

-1,8

8

-11,5

-0,4

9

-11,3

0,8

10

-10,5

2,1

x

y

1

4

0,8

2

4,9

2,2

3

7,1

3,8

4

10,4

3,6

5

12,3

1,7

6

12,6

-0,9

7

11,2

-3,1

8

8,5

-4

9

5,9

-3,1

10

4,2

1,2

Tabla 3.1. Cordenadas de los

Tabla 3.2. Cordenadas de los

puntos (p) en V=21,5.

puntos (p) en V=15,4.

V=8,1

V=11,4 p

x(cm)

9

y(cm)

1

3,4

4,6

2

11,2

5,3

3

14,5

-0,7

4

8,4

-5,9

5

1,3

-3,2

6

-2,9

-3,9

7

-9,7

-5,8

8

-14,5

0,4

9

-8,1

6

10

-1,3

3

Tabla 3.3. Cordenadas de los puntos (p) en V=11,4.

x(cm)

y(cm)

1

3,9

9,5

2

12,5

8,2

3

17,4

0,8

4

13,9

-7,2

5

2,1

-9,5

6

-2,9

-9,5

7

-14,1

-6,9

8

-17,4

2,3

9

-12,2

8,3

10

0

9

Tabla 3.4. Cordenadas de los puntos (p) en V=8,1.

Tabla 3.1. En esta tabla se puede observar que como ambas cargas son positivas, la línea equipotencial que representa el valor 21,5 y que contiene los 10 puntos (p) representados en el plano de coordenadas cartesianas (x,y) los puntos varían en la ubicación de los cuadrantes de manera negativa o positiva dependiendo su ubicación para dar forma para dar forma a la línea equipotencial que representa dicho voltaje que dadas las cargas siempre es positivo.

Tabla 3.2. En esta tabla se puede observar que como ambas cargas son positivas, la línea equipotencial que representa el valor 15,4 y que contiene los 10 puntos (p) representados en el plano de coordenadas cartesianas (x,y) los puntos varían en la ubicación de los cuadrantes de manera negativa o positiva dependiendo su ubicación para dar forma para dar forma a la línea equipotencial que representa dicho voltaje que dadas las cargas siempre es positivo.

Tabla 3.3. En esta tabla se puede observar que como ambas cargas son positivas, la línea equipotencial que representa el valor 11,4 y que contiene los 10 puntos (p) representados en el plano de coordenadas cartesianas (x,y) los puntos varían en la ubicación de los cuadrantes de manera negativa o positiva dependiendo su ubicación para dar forma para dar forma a la línea equipotencial que representa dicho voltaje que dadas las cargas siempre es positivo.

Tabla 3.4. En esta tabla se puede observar que como ambas cargas son positivas, la línea equipotencial que representa el valor 8,1 y que contiene los 10 puntos (p) representados en el plano de coordenadas cartesianas (x,y) los puntos varían en la ubicación de los cuadrantes de manera negativa o positiva dependiendo su ubicación para dar forma para dar forma a la línea equipotencial que representa dicho voltaje que dadas las cargas siempre es positivo.

De la anterior experiencia se concluye que, al poner dos cargas positivas en el espacio, el valor de las líneas equipotenciales va a ser positivo a cualquier distancia que sean ubicadas dentro del entorno por el cual sean afectadas por el campo magnético de dichas cargas positivas. También se puede concluir que el valor de las coordenadas de cada punto ubicado en las líneas equipotenciales no tiene influencia si se trata de formar dicha línea que esté representada con su respectivo voltaje. Para las dos superficies equipotenciales, como se muestra en la ilustración 9, se tiene que el campo eléctrico |E| en dicho lugar es cero. No existe dirección alguna de los campos debido a que las fuerzas eléctricas que generan ambas

cargas al sumarse se cancelan, y por lo tanto el campo eléctrico en dicho punto se hace cero.

4.4

Experiencia 4, cargas de signo contrario, negativa de 2nC, positiva de 2nC.

El experimento se realizó con dos cargas distinto signo, se realizó el procedimiento definido donde para cada línea equipotencial debe existir un voltaje y 10 puntos, con sus respectiva s coordenadas dentro de un plano cartesiano (x,y); como se puede apreciar en los siguientes diagramas.

Ilustración 10: Simulador, experiencia 4

Ilustración 11: Representación Equipotenciales, cargas de signo contrario, negativa 2nC, positiva 2nC.

•

Tablas de registro para las coordenadas de los puntos para cada línea equipotencial.

Tabla 4.1. Se aprecian las coordenadas (x,y) de los 10 puntos (p) ubicados en la primera curva equipotencial, se trabajó a escala 1:1 para mayor facilidad, ya ubicados dichos puntos de logra ver que sobre dicho puntos de prueba pasa una línea equipotencial sobre el segundo y tercer cuadrante del plano cartesiano, v=-12,1 es el valor correspondiente a cada punto de prueba sobre la línea equipotencial.

Tabla 4.2. Se aprecian las coordenadas (x,y) de los 10 puntos (p) ubicados en la primera curva equipotencial, se trabajó a escala 1:1 para mayor facilidad, ya ubicados dichos puntos de logra ver que sobre dicho puntos de prueba pasa una línea equipotencial sobre el primer y cuarto cuadrante del plano cartesiano, v=-27,9 es el valor correspondiente a cada punto de prueba sobre la línea equipotencial.

Tabla 4.3. Se aprecian las coordenadas (x,y) de los 10 puntos (p) ubicados en la primera curva equipotencial, se trabajó a escala 1:1 para mayor facilidad, ya ubicados dichos puntos de logra ver que sobre dicho puntos de prueba pasa una línea equipotencial sobre el segundo y tercer cuadrante del plano cartesiano, v=-6,8 es el valor correspondiente a cada punto de prueba sobre la línea equipotencial.

Tabla 4.4. Se aprecian las coordenadas (x,y) de los 10 puntos (p) ubicados en la primera curva equipotencial, se trabajó a escala 1:1 para mayor facilidad, ya ubicados dichos puntos de logra ver que sobre dicho puntos de prueba pasa una línea equipotencial sobre el primer y cuarto cuadrante del plano cartesiano, v=4,4 es el valor correspondiente a cada punto de prueba sobre la línea equipotencial.

Con los datos obtenidos, podemos concluir que a las distancia de las curvas equipotenciales a la carga, como en este caso, sea negativa o positiva son inversamente proporcionales a mayor sea el voltaje con el mismo signo de carga la distancia entre estas será menor, también se puede observar que a mayor distancia entre la carga fija y el campo magnético su potencial disminuye directamente proporcional.

Ilustración 9: En esta ilustración observamos como es el comportamiento de las curvas equipotenciales generadas por dos cargas fijas de diferente signo de 2nC cada una, se ubicó el plano cartesiano de esa manera para poder mostrar con mayor eficacia y facilidad como se generan las líneas de campo, se pudo deducir en la experiencia que en el centro de las dos cargas, su potencial es igual a cero. También se observan que ningún punto puede estar en dos potenciales diferentes, por lo que las superficies potenciales nunca se tocan o intersecan.

4.5

equipotenciales para distintos

Experiencia 5, cinco cargas positivas, de 2nC.

El experimento se llevó a cabo ubicando 5 cargas de igual magnitud a lo largo del eje vertical separadas a la misma distancia, ubicando 10 puntos (x,y) frente de las cargas en los cuales el valor de potencial es el mismo. Este proceso repitió para cuatro valores distintos de potencial.

Ilustración 12: Simulador, experiencia 5

Ilustración 13: Representación Equipotenciales, cinco cargas positivas, de 2nC.

•

Tablas de registro para las coordenadas de los puntos para cada línea equipotencial.

V=88,1

V=98,1 A

x(cm)

B

y(cm)

x(cm)

y(cm)

1

19.2

0

1

-23.2

0

2

0

70.2

2

0

-116

3

9.5

24.8

3

17

100.6

4

18.4

-49.8

4

12.2

-75.6

5

0

113.8

5

22

49.8

6

19.4

-24.8

7

-17

-100.6

8

-12.2

75.6

9

-22

-49.8

10

19.4

24.8

6

-14

100.6

7

0

-81.5

8

-9.5

-24.8

9

-18.4

49.8

10

0

81.5

Tabla 5.1. Cordenadas de los puntos (A).

Tabla 5.2. Cordenadas de los puntos (B).

V= 70.3

V= 78.5 C

x(cm)

D

y(cm)

x(cm)

y(cm)

1

0

119.2

1

2

-20.4

100.6

2

0

-121.6

3

-21

-75.6

3

26.0

100.6

4

28

-49.8

4

28.4

-75.6

5

-26.8

24.8

5

-33.4

-49.8

6

29.2

0

6

36.2

-24.8

7

20.4

-100.6

7

-26

-100.6

8

21

75.6

8

-28.4

75.6

33.4

49.8

-36.2

-24.8

9

-28

49.8

9

10

-26.8

-24.8

10

-36.6

0

.

Tabla 5.3. Cordenadas de los puntos (C).

Tabla 5.4. Cordenadas de los puntos (D).

Tabla 5.1. Se observan los puntos coordenados (x,y) los cuales fueron distribuidos de manera que el potencial eléctrico contenido sobre estos puntos fuera de 98.1 V, para esto se tomaron 10 puntos de referencia, posterior a esto se unen los puntos coordenados formando la línea equipotencial, la cual se repite en lado y lado de los ejes coordenados.

Tabla 5.2. Se observan los puntos coordenados (x,y) los cuales fueron distribuidos de manera que el potencial eléctrico contenido sobre estos puntos fuera de 88.1 V, para esto se tomaron 10 puntos de referencia, posterior a esto se unen los puntos coordenados formando la línea equipotencial, la cual se repite en lado y lado de los ejes coordenados.

Tabla 5.3. Se observan los puntos coordenados (x,y) los cuales fueron distribuidos de manera que el potencial eléctrico contenido sobre estos puntos fuera de 78.5 V, para esto se tomaron 10 puntos de referencia, posterior a esto se unen los puntos coordenados formando la línea equipotencial, la cual se repite en lado y lado de los ejes coordenados.

Tabla 5.4. Se observan los puntos coordenados (x,y) los cuales fueron distribuidos de manera que el potencial eléctrico contenido sobre estos puntos fuera de 70.3 V, para esto se tomaron 10 puntos de referencia, posterior a esto se unen los puntos coordenados formando la línea equipotencial, la cual se repite en lado y lado de los ejes coordenados.

De lo anterior se concluye, que el voltaje en cualquier punto coordenado es exclusivo de si mismo, ya que a pesar de tener dos puntos a una misma distancia del eje de acción de las cinco cargas, no garantiza la igualdad de la potencia eléctrica, por consiguiente su voltaje variara.

Ilustración 13. En el sistema coordenado cartesiano se observa la distribución de la línea equipotencial con una potencia eléctrica definida, para esto se distribuyeron de manera uniforme los puntos coordenados tomando 4 potenciales como referencia. Lo anterior dado por cinco cargas eléctricas de igual magnitud (2nC) distribuidas verticalmente a igual distancia una de la otra. De igual manera se observa el comportamiento de cada línea equipotencial en diferentes puntos, cuanta más cerca se ubica un punto de una carga su potencial eléctrico es mayor, y viceversa, el potencial eléctrico generado por el conjunto de cargas genera un comportamiento diferente de acuerdo a un punto coordenado, dado que la

mayor magnitud de carga eléctrica se concentra en el centro del conjunto de cargas, el potencial generado en este punto es mayor en ese punto, por lo que las distancias serán mayores manteniendo el mismo potencial, las cargas eléctricas ubicadas en los extremos generan un potencial de misma magnitud pero a una menor distancia por su condición, ya que las cargas ubicadas en los extremos tienen menor concentración de carga eléctrica, esto también se presenta en los espacios correspondientes entre las cargas generando una línea equipotencial aguda. Cuanto más alejado ubicamos un punto coordenado la línea equipotencial se perderá sus zonas agudas formando una línea equipotencial elíptica. o

o

4

Teniendo en cuenta que tal y como estudiamos en el apartado de intensidad del campo eléctrico, las cargas positivas se mueven en el sentido de dicha intensidad entonces, la intensidad de campo eléctrico se dirige siempre desde zonas de mayor potencial a zonas de menor potencial.

La intensidad de campo eléctrico apunta siempre hacia potenciales decrecientes.

CONCLUSIONES •

•

•

•

•

5

Las superficies equipotenciales comparten el mismo origen respecto a las cargas que las generan y son perpendiculares a las líneas de campo eléctrico, independientemente de la forma de la superficie equipotencial.

A la intersección de una superficie equipotencial con un plano se le llama curva equipotencial y pude presentarse en cualquier forma. En estas superficies el potencial eléctrico es igual en todos los puntos.

Los diagramas por lo general muestran sólo algunas superficies equipotenciales representativas, a menudo con iguales diferencias de potencial entre superficies adyacentes. una línea de campo eléctrico tiene como característica fundamental el no poder cruzarse o tocarse con otra línea. Esto se debe a que las líneas son normales a la superficie, y estas se van a extender de forma radial si la superficie es una circunferencia, o de manera tangencial si la superficie es plana, por lo tanto las líneas van a extenderse hasta el infinito o hasta una carga.

Ningún punto puede estar en dos potenciales diferentes, por lo que las superficies equipotenciales para distintos potenciales nunca se tocan o intersecan.

BIBLIOGRAFÍA • • • • • • •

HEWITT, Paul. Física conceptual. Novena edición. Pearson Educación. 2004.

SEARS-ZEMANSKY. Física universitaria. Vol. 2. Undécima edición. Pearson Educación.2004 HEWITT, Paul. Física conceptual. Novena edición. Pearson Educación. 2004.

SEARS-ZEMANSKY. Física universitaria. Vol. 2. Undécima edición. Pearson Educación.2004 BUECHE, F. Física para estudiantes de Ciencias e ingeniería. México. Mc. Graw-Hill.

1988 Olivos y D. Castro, Física electricidad para estudiantes de ingeniería, 1ra Edición,Ediciones Uninorte (2008).

Paul G. Hewitt, Conceptos de Física,Edición en español, Limusa NoriegaEditores (1999).

MEDIDA DE RESISTENCIAS VOLTAJE Y CORRIENTE

(Derian Yesid Cortés Aponte Cod.201823509 Diego Alejandro Useche Núñez Cod.201824021 Yijánn Lorena Carrero Pérez Cód.201823994 Juan Sebastián Rodríguez Cod.201821938)

FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS ESCUELA DE FÍSICA UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA Yijann.carrero@uptc.edu.co

PRÁCTICA 7 1. RESUMEN Por medio del siguiente informe se relaciona el contenido correspondiente al laboratorio de “MEDIDA DE RESISTENCIAS (VOLTAJE Y CORRIENTE)”. El conjunto de prácticas a desarrollar en esta guía de laboratorio, está basado en el curso teórico de reconocer los instrumentos y dispositivos para armar circuitos. A continuación presentamos los resultados obtenidos en la práctica de laboratorio sobre la medición de valores de resistencias, voltajes corrientes en los circuitos propuestos. Se identificaron los códigos de colores de las resistencias, por medio del simulador indicado, se midió la resistencia eléctrica, el voltaje y la corriente, se comparó el valor dado por el código de colores. Luego, la información obtenida fue consignada en tablas para analizar la incertidumbre en las medidas, con el fin de reconocer algunas de las magnitudes y lograr familiarizarse con las resistencias eléctricas y sus medidas, identificando algunas normas de seguridad a tener en cuenta en el laboratorio.

Con todos los procedimientos y operaciones de los experimentos realizados con los dos simuladores propuestos, junto con las tablas de registro de datos (información) y la teoría correspondiente que sirvió como soporte para el desarrollo de esta práctica. Se mostrara el debido procedimiento, los resultados obtenidos y la interpretación gráfica de V determinando

la ecuación

vs I,

particular y la pendiente que corresponder al valor de la

resistencia, con un análisis detallado de los distintos fenómenos físicos que se pueden percibir con la interpretación y la comprobación de estos mismos.

2. INTRODUCCION La resistencia es un componente electrónico diseñado para causar una caída de tensión al flujo de electricidad en un punto dado, es decir, se opone al paso de la corriente en un circuito electrónico, las resistencias o resistores son fabricadas principalmente de carbón y se presentan en una amplia variedad de valor es. Hay resistencias con valores de Ohmi os (Ω ), Kilohmios (KΩ ), Megaohmios (MΩ ). Estas dos últimas unidades se utilizan para representar resistencias muy grandes.

Para poder saber el valor de las resistencias sin tener que medirlas, existe un código de colores de las resistencias que nos ayuda a obtener con facilidad este valor con sólo verlas.

Ilustración 1: Tabla de Código de Colores para la medida de resistencias.

Sobre estos resistores se pintan unas bandas de colores. Cada color representa un número que se utiliza para obtener el valor final del resistor.

– Las dos primeras bandas indican las dos primera s cifras del valor del resistor.

– La tercera banda indica cuantos ceros hay que aumenta rle al valor anterior para obtener el valor final del resistor.

– La cuarta banda nos indica la tolerancia.

Es necesario estar pendientes de las normas de seguridad en cada sesión de traba jo, las cuales nos permiten

las escalas apropiadas de los equipos a utilizar y los

procedimientos más seguros y eficientes al momento de realizar cualquier circuito, para ello es importa nte tener en cuenta las siguientes ecuaciones: Ecuación (1) Ecuación (2)

Donde:

P

= Potencia = Corriente Máxima. = Voltaje máximo. =

Resistencia equivalente.

La resistencia, al igual que otros componentes básicos tiene una simbología propia para identificarse en los distintos circuitos electrónicos.

Ilustración 2: Símbolo de resistencia, unidad de medida.

Estrechamente vinculada a los valores de las unidades básicas presentes en cualquier circuito eléctrico como son: • •

Tensión o voltaje "E", en volt (V).

Intensidad de la corriente "I", en ampere (A).

•

Resistencia "R" en ohm (

) de la carga o consumidor conectado al circuito.

De acuerdo con la propia Ley, el valor de la tensión o voltaje es directamente proporcional a la intensidad de la corriente; por tanto, si el voltaje aumenta o disminuye, el amperaje de la corriente que circula por el circuito aumentará o disminuirá en la misma proporción siempre y cuando el valor de la resistencia conectada al circuito se mantenga constante.

Ilustración 3: Triangulo ley de Ohm.

La relación entre voltaje, corriente y resistencia se resume en la ley de Ohm. Esta ley expresa que la intensidad de corriente es directamente proporcional al voltaje a través del circuito y es inversamente proporcional a la resistencia del circuito. El lenguaje matemá ti c o nos ayuda a expresarla con precisión: V=RI También es necesario conocer el método exacto de cómo se deber de tomar las mediciones.

Voltaje: se debe de unir el multímetro con los extremos de lo que se va a medir de manera correcta (positivo-positivo, negativo-negativo) CORRIENTE: debemos de colocar el multímetro entremedio de lo que se va a medir cuidando la polaridad RESISTENCIA: se coloca el multímetro en los extremos y recordar que no debemos de tener ningún tipo de cargar en el circuito VOLTIMETRO: Nos permite medir voltajes alternos y continuos, debe ser conectado en paralelo con la carga del circuito que se desea medir.

AMPERÍMETRO: Es empleado para medir corrientes alternas o continuas (AC/DC), se debe conectar en serie con la carga del circuito que se desea medir.

En la actualidad, casi todos usan electricidad en sus casas y lugares de trabajo. Por lo tanto, tener al menos una comprensión básica de los tipos y clases de circuitos eléctricos, es importante conocer las partes eléctricas y componentes más comunes de los tipos y clases de circuitos eléctricos ya que en muchos dispositivos son muy complejos, pero todos incluyen internamente determinados tipos de conexiones básicas: serie y paralelo.

Un circuito eléctrico es el camino conductor para el flujo de corriente o electricidad que se llama circuito eléctrico o circuito eléctrico. Se utiliza un cable conductor para establecer la relación entre la fuente de voltaje y la carga. También se usa un interruptor de ENCENDIDO / APAGADO y un fusible entre la fuente y la carga.

Clases de circuitos: •

Circuitos Simples: Un circuito simple es aquel que consta de un sólo receptor.

•

•

Circuito Serie: Es un circuito en el que conectamos varios receptores uno después de otro. En este circuito, la corriente que circula por todos los elementos es idéntica ya que la energía eléctrica solamente dispone de un camino, lo cual hace que no interesen demasiado. Cuando un dispositivo de los que se encuentran conectados en serie falla, todos los demás se quedan también sin energía eléctrica.

En un circuito en paralelo: Los receptores se conectan uniendo los terminales de principio y fin de los componentes entre sí. Esta conexión es la más utilizada por ser la más estable. Podemos considerar las siguientes propiedades: a) La tensión es la misma en todos los puntos del circuito. b) La intensidad de corriente que proporciona el generador se reparte para cada uno de los receptores conectados.

•

Un circuito mixto: Es aquel en el que se combinan conexiones en serie y en paralelo.

A la hora de interpretar un circuito eléctrico existen tres conceptos que debes conocer: Nodo, Malla y Rama.

•

Nodo: Se llama nodo al punto donde se conectan dos o más elementos de un circuito eléctrico.

•

Malla: Malla es todo circuito eléctrico cerrado constituido por ramas con la condición de que en su interior no exista ningun otro circuito cerrado.

•

Rama: Se llama rama a todo elemento con sus puntos de conexión incluidos.

3. METODO EXPERIMENTAL Para el desarrollo de este informe, cada integrante del grupo, inicialmente dio ingreso al link correspondiente al simulador (PhET INTERACTIVE SIMULATIONS), Kit de construcción de circuitos.

Ilustración 4: Imagen Simulador

Para entender de forma práctica la teoría y dar cumplimiento a todos los temas propuestos en la guía del laboratorio. Posteriormente cada integrante compartió su experiencia inicialmente para familiarizarse con este. Es necesario dividir la práctica en tres experiencias que se darán a conocer a continuación.

• Para el desarrollo de la guía, como primera experiencia, se selecciona una resistencia ubicándola en el área de trabajo, se hizo el registro de los datos obtenidos de las franjas de colores que la componen y el valor en ohmios suministrado por el simulador, seguidamente se calculó su valor utilizando el código de colores y se hizo una comparación para el análisis de resultados, completand o la tabla 1 correspondiente a medida de Resistencias.

• Segunda experiencia con el simulador, todas las resistencias utilizadas por el simulador son de ¼ de potencia, en seguida se obtienen los valores de seguridad y con el registro de datos, se logró completar la tabla 2.

• Experiencia tres, se basó en la construcción de un circuito simple, (Ilustración 5). Se tomaron 10 datos de voltaje y de corriente con tres de las resistencias dadas anteriormente, con la información que nos arrojaba el simulador, se logró completar la tabla 3, tabla 4, tabla 5. En seguida, se realizó la gráfica correspondiente para, V vs I, determinando la ecuación particular y se comprueba que la pendiente debe corresponder al valor de la resistencia.

Finalmente, se adjuntando un análisis detallado de cada experiencia, con el objetivo de que a parti r de estas, se realicen las gráficas pertinentes en la experiencia que lo pida, para sacar las conclusiones pertinentes que me explicarían todos los fenómenos que se presentaron en su desarrollo.

Ilustración 5: Circuito eléctrico elemental.

4. RESULTADO Y ANÁLISIS A continuación se presentará cada experiencia acorde al orden propuesto, a partir de la investigación, mediante los resultados obtenidos en la práctica, se logró evidenciara su desarrollo con las tablas de registro, junto con su análisis detallado, se explicó que se logró al realizar cada experiencia.

4.1 N°

Experiencia 1, medidas de Resistencias.

Colores

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tolerancia

Marrón, negro, negro, dorado.

Marrón, verde, negro, dorado.

Naranja, negro, negro, dorado.

Amarillo, violeta, negro, dorado.

Azul, verde, negro, dorado.

Gris, blanco, negro, dorado.

Blanco, violeta, negro, dorado.

Marrón, negro, marrón, dorado.

Marrón, marrón, marrón, dorado.

Marrón, rojo, marrón, dorado.

± 5%

Valor de la resistencia por código de colores. (ohms) 10.0

Valor dado por el simulador (ohms) 10.0

± 5%

15.0

15.0

± 5%

30.0

30.0

± 5%

47.0

47.0

± 5%

65.0

65.0

± 5%

89.0

89.0

± 5%

97.0

97.0

± 5%

100.0

100.0

± 5%

110.0

110.0

± 5%

120.0

120.0

Tabla 1: medida de Resistencias.

Tabla 1;

Con nuestros datos obtenidos, se puede analizar que, es posible calcular la

resistencia por el código de colores y el resultado es exactamente igual al valor que nos arroja el simulador, también se puede observar con la cuarta banda cual es el valor correspondiente a la tolerancia en cada caso, que es tenerla en cuanta para saber el límite y el máximo para no dañar el circuito.

En seguida se presentaran los cálculos, por el método de código de colores para encontrar el valor de la resistencia y verificar el valor dado por el simulador.

N°

Primer digito

segundo digito

1

1

0

2

1

5

3

3

0

4

4

7

5 6 7

6 8 9

5 9 7

8

1

0

9

1

1

10

1

2

Factor de multiplicación 100

Resultado 10.0

0

15.0

100

47.0

0

10

65.0

0

97.0

101

100.0

10

100

30.0

0

10

89.0

101

110.0

10

1

10

120.0

Tabla 2: cálculos por el método de código de colores.

Tabla 2: Con los resultados obtenidos, se puede analizar que el simulador arroja exactamente los mismos valores que haciendo el cĂĄlculo por el mĂŠtodo de cĂłdigo de colores.

4.2

Experiencia 2, todas las resistencias utilizadas por el simulador son de Âź de potencia.

Para el cĂĄlculo de los valores de intensidad y voltaje con las resistencias obtenidas en la experiencia 1, se dio uso de las ecuaciones (1) y (2).

EcuaciĂłn (1) EcuaciĂłn (2)

N°

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10.0

15.0

30.0

47.0

65.0

89.0

97.0

100.0

110.0

120.0

Imax (A)

0.158

0.129

0.091

0.072

0.062

0.052

0.0507

0.05

0.047

0.045

Vmax (V)

1.58

1.935

2.73

3.384

4.03

4.628

4.917

5

5.17

5.4

R(â&#x201E;Ś)

Tabla 3: Factores de seguridad para las resistencias.

Se procede a calcular los valores de Intensidad mĂĄxima y Voltaje mĂĄximo para corroborar los datos obtenidos de la tabla 3, para el cĂĄlculo de la Imax, es necesario hacer el debido despeje de la ecuaciĂłn (1)

â&#x20AC;˘P= Âź

â&#x20AC;˘ â&#x20AC;˘ â&#x20AC;˘ â&#x20AC;˘ â&#x20AC;˘

đ??źđ??źđ??źđ??źđ??źđ??źđ??źđ??ź = ďż˝

1 4

10.0

1/4

đ??źđ??źđ??źđ??źđ??źđ??źđ??źđ??ź = ďż˝

15.0

đ??źđ??źđ??źđ??źđ??źđ??źđ??źđ??ź = ďż˝

47.0

đ??źđ??źđ??źđ??źđ??źđ??źđ??źđ??ź = ďż˝ đ??źđ??źđ??źđ??źđ??źđ??źđ??źđ??ź = ďż˝

1/4

30.0 1/4 1/4

65.0

đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x192; â&#x20AC;˘ đ??źđ??ź 2 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161; = đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2026;(â&#x201E;Ś)

đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x192; â&#x20AC;˘ đ??źđ??źđ??źđ??źđ??źđ??źđ??źđ??ź = ďż˝R(â&#x201E;Ś)

= 0.158 đ??´đ??´

- đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030; = 0.158đ??´đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 10.0 = 1.58 đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;

= 0.091 đ??´đ??´

- đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030; = 0.091đ??´đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 30.0 = 2.73 đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;

= 0.129 đ??´đ??´ = 0.072 đ??´đ??´ = 0.062 đ??´đ??´

- đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030; = 0.129đ??´đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 15.0 = 1.935 đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030; - đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030; = 0.072đ??´đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 47.0 = 3.384 đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030; - đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030; = 0.062đ??´đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 65.0 = 4.03 đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;

â&#x20AC;˘ â&#x20AC;˘ â&#x20AC;˘ â&#x20AC;˘ â&#x20AC;˘

1/4

đ??źđ??źđ??źđ??źđ??źđ??źđ??źđ??ź = ďż˝

89.0

đ??źđ??źđ??źđ??źđ??źđ??źđ??źđ??ź = ďż˝

100.0

đ??źđ??źđ??źđ??źđ??źđ??źđ??źđ??ź = ďż˝

120.0

đ??źđ??źđ??źđ??źđ??źđ??źđ??źđ??ź = ďż˝ đ??źđ??źđ??źđ??źđ??źđ??źđ??źđ??ź = ďż˝

1/4

97.0

1/4

= 0.052 đ??´đ??´

= 0.0507 đ??´đ??´

1/4

110.0 1/4

= 0.05 đ??´đ??´

= 0.047 đ??´đ??´ = 0.045 đ??´đ??´

- đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030; = 0.052đ??´đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 89.0 = 4.628 đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;

- đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030; = 0.0507đ??´đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 97.0 = 4.917 đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;

- đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030; = 0.05đ??´đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 100.0 = 5 đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;

- đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030; = 0.047đ??´đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 110.0 = 5.17 đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030; - đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030; = 0.045đ??´đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 120.0 = 5.4 đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2030;

Tabla 3: Se puede analizar que teniendo en cuenta el tamaĂąo de la resistencia, con Âź de potencia dada, el valor de la intensidad se va haciendo menor conforme el valor de la resistencia va aumentando, contrario a lo que pasa con el voltaje, el cual va aumentand o conforme aumenta la resistencia a lo largo del experimento, es necesario tener en cuenta nuestros factores de seguridad, los cuales nos permiten realizar las escalas apropiadas de los equipos a utilizar y garantizar que los procedimientos sean seguros y eficientes al momento de realizar cualquier circuito.

4.3

Experiencia 3, construcciĂłn de un circuito.

Para el desarrollo de esta experiencia, con la ilustraciĂłn 5. Inicialmente se identificĂł la simbologĂ­a dada, para poder determinar los materiales, instrumentos y dispositivos que estĂĄ n involucrados en el circuito. Para poder armar adecuadamente, se recomienda que quede de una forma espaciada, es necesario tener el circuito cerrado para que me indique la medida de voltaje y corriente. La experiencia se divide en tres momentos con el mismo montaje del circuito, modificando los valores de la resistencia y teniendo en cuenta los factores de seguridad (Imax y Vmax), hallados en las anteriores experiencias.

IlustraciĂłn 6: Figura 1. Circuito simple del simulador Phet-Circuit-ConstrucciĂłn

IlustraciĂłn 6. Se observa la construcciĂłn de un circuito con respectiva distribuciĂłn de los diferentes componentes del mismo, empleando diferentes objetos prestantes por el simulador, como cables, resistencias, baterĂ­as, entre otros, con el fin de llevar a cabo las experiencias propuestas. En este podemos observar el orden sistemĂĄtico y correcto del circuito, ubicando el voltaje paralelo a la fuente de carga, a la vez que ubicamos el amperĂ­metro en serie con la carga del circuito.

4.3.1 Con una Resistencia R(â&#x201E;Ś)= 100 ohms, I(A)

0,5

0,005

3

1

0,010

1,5

0,015

2,5

2

0,02

2,5

0,02

3

0,03

3,5

0,03

4

0,04

4,5

0,04

5

0,05

Voltaje (V)

V(V)

Imax=

0,05 A

, Vmax=

5v.

V vs I y = 100,17x + 0,0675 R² = 0,9755

2 1,5 1 0,5 0

0

0,02

Tabla 4: Valores de voltaje, intensidad

0,04

0,06

0,08

Intensidad (I)

GrĂĄfica 1: Voltaje vs Intensidad.

con una resistencia de 100 ohms.

Pendiente

m=(đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;Ś2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;Ś1)/(đ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ľ2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ľ1)

Tomando valores aleatorios de corriente y voltaje calculamos la pendiente de V vs I.

m=

5â&#x2C6;&#x2019;0.5

0.05â&#x2C6;&#x2019;0.005

= 100

0,1

m = La pendiente corresponde al valor de la resistencia.

Tabla 4: El anålisis repentino que se puede deducir, teniendo en cuenta la información de los tres factores calculados ( Imax y Vmax ), se puede saber con antelación como funcionara el circuito, los cålculos arrojaron que con una R Ί =100 ohms, se obtendrå Imax=0,05 A y Vmax= 5 v, ya teniendo el voltaje måximo y la intensidad måxima, se inicia a poner datos en el simulador para completar la tabla, teniendo en cuenta que los datos no pueden ser mayores ( Imax y Vmax ).

Gråfica 1: Se observa que cuando se aplica un voltaje de 0,5v ascendiendo hasta 2v se presenta un crecimiento directamente proporcional en el flujo elÊctrico que inicia desde 0,005A hasta 0,02A; por otro lado, cuando se presenta un voltaje mayor a 2v la intensidad se hace constante cada 0,01A, pero su crecimiento promedio del flujo elÊctrico es de 0,026A por cada aumento 0,5V en la fuente y la relación de la pendiente de la gråfica de 103,17coincide ¹ con el valor de la resistencia dada de 100Ί del sistema elÊctrico.

4.3.2 Con una Resistencia

R(â&#x201E;Ś)= 30.0 ohms Imax= 0.091A , Vmax= 2.73V .

V vs I

3

I(A)

0,5

0,017

1

0,03

1,5

0,05

2

0,07

2,5

0,08

Tabla 5: Valores de voltaje, intensidad

y = 30.0x + 0,0289 R² = 0,9887

2,5

Voltaje (V)

V(V)

2 1,5 1 0,5 0

0

con una resistencia de 30 ohms.

Pendiente

0,02

0,04

0,06

0,08

Intensidad (I) 2: Voltaje vs Intensidad.

GrĂĄfica GrĂĄfica 2: Voltaje vs Intensidad.

m=(đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;Ś2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;Ś1)/(đ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ľ2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ľ1)

Tomando valores aleatorios de corriente y voltaje calculamos la pendiente de V vs I.

m=

2.5â&#x2C6;&#x2019;0.5

0.08â&#x2C6;&#x2019;0.017

= 31.7

0,1

m = La pendiente nos arroja un valor aproximado al valor de la resistencia, para que el valor de la pendiente coincidĂ­a con el valor de la resistencia deberĂ­amos disponer de mĂĄs cifras decimales en los valores de la corriente las cuales no arroja el simulador, razĂłn por la cual al graficar V vs I el valor de la pendiente varia.

Tabla 4: El anålisis repentino que se puede deducir, teniendo en cuenta la información de los tres factores calculados ( Imax y Vmax ), se puede saber con antelación como funcionara el circuito, los cålculos arrojaron que con una R Ί =30 ohms, se obtendrå Imax=0,091 A y Vmax= 2.73 v, ya teniendo el voltaje måximo y la intensidad måxima, se inicia a poner datos en el simulador para completar la tabla, teniendo en cuenta que los datos no pueden ser mayores ( Imax y Vmax ).

GrĂĄfica 2: Se observa la curva obtenida de la relaciĂłn voltaje con base a la intensidad, manejando valores mĂ­nimos con el fin de no sobrepasar los valores mĂĄximos permitidos de voltaje e intensidad, la curva observada es de forma uniforme, en la que en ciertos puntos se puede hacer el cĂĄlculo correspondiente de la pendiente de funciĂłn lineal, a la vez que obtenemos la ecuaciĂłn de la misma, la pendiente puede variar a falta de valores por las condiciones iniciales, ya que no se disponen de suficiente valores para obtener un resultad o preciso de la misma.

4.3.3 Con una Resistencia R(â&#x201E;Ś)= 120 ohms, I(A)

0,5

0.004

3

1

0.008

1,5

0.012

2,5

2

0.017

2,5

0.02

3

0.02

3,5

0.03

0,5

4

0.03

4,5

0.04

0

5

0.04

Voltaje (V)

V(V)

Imax=0.045 , Vmax=

5.4 .

V vs I y = 120x + 0,1323 R² = 0,972

2 1,5 1

0

0,02

0,04

0,06

0,08

Intensidad (I)

V vs I Tabla 6: Valores de voltaje, intensidad

GrĂĄfica 3: Voltaje vs Intensidad.

con una resistencia de 30 ohms.

Pendiente

m=(đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;Ś2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;Ś1)/(đ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ľ2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ľ1)

Tomando valores aleatorios de corriente y voltaje calculamos la pendiente de V vs I. 5 â&#x2C6;&#x2019;0.5

m=

0.04â&#x2C6;&#x2019;0.004

= 125

m= La pendiente nos arroja un valor aproximado al valor de la resistencia, para que el valor de la pendiente coincidĂ­a con el valor de la resistencia deberĂ­amos disponer de mĂĄs cifras decimales en los valores de la corriente las cuales no arroja el simulador, razĂłn por la cual al graficar V vs I el valor de la pendiente varia.

Tabla 4: El anålisis repentino que se puede deducir, teniendo en cuenta la información de los tres factores calculados ( Imax y Vmax ), se puede saber con antelación como funcionara el circuito, los cålculos arrojaron que con una R Ί =120 ohms, se obtendrå Imax=0,045 A y Vmax= 5.4 v, ya teniendo el voltaje måximo y la intensidad måxima, se inicia a poner datos en el simulador para completar la tabla, teniendo en cuenta que los datos no pueden ser mayores ( Imax y Vmax ).

GrĂĄfica 3: Se observa que el aumento de los valores de la intensidad es proporcionales al aumento de los valores del voltaje, en ciertos parĂĄmetros de intensidad el voltaje se mantiene aumentando el voltaje a una intensidad constante como lo es por ejemplo en el rango de voltaje que esta entre 2.5 V y 3.0V, donde la intensidad se mantiene uniforme a 2.02 A. a mayor voltaje estos patrones se tienden a repetir con mayor frecuencia, Provocando que la curva de pendiente tenga una direcciĂłn poco eficaz para la determinaciĂłn del valor de la misma. Los valores iniciales representan mejor la relaciĂłn real de lĂ­nea de pendiente del grĂĄfico.

o

0,1

La relaciĂłn entre corriente, voltaje y resistencia se expresa por la ley de Ohn. Determina que la corriente que fluye en un circuito es proporcionar directamente al

voltaje aplicado e inversamente proporcional a la resistencia del circuito.

4

CONCLUSIONES

Es importante abrir los circuitos cuando va a medir el voltaje en un punto y conocer los instrumentos para las medidas de circuitos eléctricos, ya que permite visualizar y realizar el análisis con antelación de como funcionara el circuito eléctrico.

•

La medida del valor de una resistencia no cambia si se invierte la polaridad de las puntas del multímetro y en la medida de los voltajes y corrientes lo único que cambia es el signo del valor.

•

Las resistencias tienen su voltaje de acuerdo a los colores que esta posea.

Comprobamos que las resistencias no son iguales cada una tiene un voltaje diferente; comparamos su valor teórico con el experimental y nos dimos cuenta que si cumple con el porcentaje de error establecido por el color que posea cada resistencia.

•

Es importante tener en cuenta los factores de seguridad los cuales nos permiten realizar las escalas apropiadas de los equipos a utilizar y garantizar que los procedimientos sean seguros y eficientes al momento de realizar cualquier circuito.

5

BIBLIOGRAFÍA • • • • • •

HEWITT, Paul. Física conceptual. Novena edición. Pearson Educación. 2004.

SEARS-ZEMANSKY. Física universitaria. Vol. 2. Undécima edici ón. Pearson Educación.2004 BUECHE, F. Física para estudiantes de Ciencias e ingenier ía. Méx ico. Me . Graw-Hill.

1988 Allier, A., Martínez,J., Meléndez,J. y Padilla, J.(2006) Física III. México: Universidad Nacional Autónoma de México, Escuela Giancoli, D., Sears, F.W., Zemansky, M.W., Young,H.D. y Freedman, R.A. (2010) Física II. México: Pearson Addison-Wesley.

Hewitt, P. (2007) Física conceptual. México: Pearson Addison-Wesley.

CALCULO DE RESISTENCIA EQUIVALENTE Y RELACIÓN CORRIENTE-VOLTAJE (Derian Yesid Cortés Aponte Cod.201823509 Diego Alejandro Useche Núñez Cod.201824021 Yijánn Lorena Carrero Pérez Cód.201823994 Juan Sebastián Rodríguez Cod.201821938)

FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS ESCUELA DE FÍSICA UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA Yijann.carrero@uptc.edu.co

PRÁCTICA 8 1. RESUMEN Por medio del siguiente informe se relaciona el contenido correspondiente al laboratorio de “CALCULO DE RESISTENCIA EQUIVALENTE Y RELACIÓN CORRIENTE-VOLTAJE”. El conjunto de pasos a desarrollar en esta guía de laboratorio, está basado en el curso teórico de Electromagnetismo y los fenómenos electrostáticos, que está enfocado en adquirir habilidad en la medida de corriente y voltaje, en un circuito eléctrico. Identificando algunas normas de seguridad a tener en cuenta en el laboratorio, con el diseño pertinente de circuitos y demostrando el contenido teórico propuesto. Luego, la información obtenida fue consignada en tablas de registro para analizar la incertidumbre en las medidas, con el fin de familiarizarse con las resistencias eléctricas en circuitos en serie y paralelos. Con todos los procedimientos y operaciones de los experimentos realizados con el simulador propuesto y la teoría correspondiente que sirvió como soporte para el desarrollo de esta práctica. Se mostrara el debido procedimiento, los resultados obtenidos y junto con las imágenes de apoyo, que mostraban los puntos en los que se medía la corriente y voltaje, con un análisis detallado de los distintos fenómenos físicos que se pueden percibir con la interpretación y la comprobación de estos mismos.

2. INTRODUCCION Un circuito eléctrico es un conjunto de operadores unidos de tal forma que permitan el paso o la circulación de la corriente eléctrica (electrones) para conseguir algún efecto útil (luz, calor, movimiento, etcétera). Este informe incluye algunos conceptos básicos sobre el análisis de los circuitos, tanto en serie como en paralelo. Con este laboratorio se buscó llevar a la práctica los conocimientos teóricos y lograr la demostración de dichos fenómenos físicos.

La familiarización con resistencia inicia, partiendo del significado, se define como la oposición o dificultad al paso de la corriente eléctrica, cuanto más se opone un elemento de un circuito a que pase por el la corriente más resistencia tendrá. En un circuito eléctrico el valor de la resistencia se puede obtener a partir de la utilización de varias resistencias conectadas en serie o paralelo. Cuando en un circuito hay varias resistencias conectadas, resulta útil para calcular las corrientes que pasan por el circuito y las caídas de tensión que se producen, encontrar una resistencia que pueda sustituir a otras, de forma que el comportamiento del resto del circuito sea el mismo; o sea, debemos encontrar o calcular la Resistencia equivalente . Esta resistencia equivalente, se sabe que existe, y para configuraciones en que las resistencias a sustituir están en paralelo o en serie, uno de los objetivos al conseguir en

esta guía del laboratorio es lograr familiarizarse con estos tipos de conexiones y hacer la debida demostración de los fenómenos fiscos presentados en la elaboración de los circuitos propuestos.

Las resistencias en serie son aquellas que están conectadas una después de la otra. El valor de la resistencia equivalente a las resistencias conectadas en serie es igual a la suma de los valores de cada una de ellas.

Ilustración 1: Resistencias en serie.

o

Req (resistencia total) = R1 + R2 + R3 + … + Rn, donde n es el número de resistencias en serie.

En este caso, el valor de la corriente es la misma en todas las resistencias (IR1 = IR2 = IR3 =… = IRn = IReq.) se obtiene con la fórmula:

IRs = V / (R1 + R2 + R3 + …… + Rn), en el caso de que hallan “n” resistencias en serie.

Una vez que se tiene el valor de la corriente por el circuito, se pueden obtener las caídas de voltaje a través de cada una de las resistencias en el circuito original.

• • •

En R1 la caída de voltaje es V1 = I x R1.

En R2 la caída de voltaje es V2 = I x R2.

En R3 la caída de voltaje es V3 = I x R3.

La suma de estos 3 voltajes es igual al voltaje de alimentación.

La resistencia equivalente de un circuito de resistencias en paralelo es igual al recíproco de la suma de los inversos de las resistencias individuales, así, la fórmula para un caso de 3 resistencias es:

Ilustración 2: Resistencias en paralelo.

o

Req. (resistencia total en paralelo) = 1 / (1/R1 + 1/R2 + 1/R3)

La resistencia total equivalente de un circuito de resistencias en paralelo (Rtp) es igual al recíproco de la suma de los inversos de las resistencias individuales.

En el circuito de resistencias en paralelo la corriente se divide y circula por varios caminos.

En el ejemplo de la ilustración 2 se tienen 3 resistencias y parte de la corriente total circula por cada una de ellas.

La corriente (I) que suministra la fuente de voltaje V es la misma en el circuito original (con R1, R2 y R3) y en el equivalente. En el circuito original, la corriente se divide y pasa por cada una de las resistencias, pero el total de la suma de las corrientes de cada resistencia es siempre igual.

•

Es necesario estar pendientes de las normas de seguridad en cada sesión de trabajo, las cuales nos permiten las escalas apropiadas de los equipos a utilizar y los procedimientos más seguros y eficientes al momento de realizar cualquier circuito, para ello es importante tener en cuenta las siguientes ecuaciones: Ecuación (1) Ecuación (2) Donde:

P = Potencia = Corriente Máxima.

= Voltaje máximo. = Resistencia equivalente.

Teniendo en cuenta que hallo mis factores de seguridad, tanto de corriente como de voltaje, teniendo en cuenta el tamaño de las resistencias, no puedo aplicar más voltaje, ni más corriente de la que las resistencias puedan soportar.

La relación entre voltaje, corriente y resistencia se resume en la ley de Ohm. Esta ley expresa que la intensidad de corriente es directamente proporcional al voltaje a través del circuito y es inversamente proporcional a la resistencia del circuito. El lenguaje matemático nos ayuda a expresarla con precisión: V=RI. (Ilustración 3); dónde la intensidad o corriente es el flujo de electrones de un punto A otro B, el voltaje es como la presión o impulso que reciben estos electrones y resistencia es la oposición que se hace al flujo de los electrones (ohms). Existen dos tipos de conexión que se denominan como tal acuerdo a la disposición de las resistencias: está la conexión en paralelo, cuando se encuentra un justo frete a otra; la diferencia de potencial es la misma entre los extremos de todas las resistencias y está la conexión en serie donde la intensidad de corriente que circula entre ellas es la misma.

Ilustración 3: Relación corriente, voltaje resistencia.

También es necesario conocer el método exacto de cómo se deber de tomar las mediciones.

VOLTIMETRO: Debe ser conectado en paralelo con la carga del circuito que se desea medir.

AMPERÍMETRO: Debe ser conectado en serie con la carga del circuito que se desea medir.

En la actualidad, casi todos usan electricidad en sus casas y lugares de trabajo. Por lo tanto, tener al menos una comprensión básica de los tipos y clases de circuitos eléctricos, es importante conocer las partes eléctricas y componentes más comunes de los tipos y clases de circuitos eléctricos ya que en muchos dispositivos son muy complejos, pero todos incluyen internamente determinados tipos de conexiones básicas: serie y paralelo. Para adquirir habilidad en la medida de corriente y voltaje en un circuito eléctrico.

Un circuito eléctrico es el camino conductor para el flujo de corriente o electricidad que se llama circuito eléctrico o circuito eléctrico. Se utiliza un cable conductor para establecer la relación entre la fuente de voltaje y la carga.

Clases de circuitos: • •

Circuitos Simples: Un circuito simple es aquel que consta de un sólo receptor.

Circuito Serie: Es un circuito en el que conectamos varios receptores uno después de otro. En este circuito, la corriente que circula por todos los elementos es idéntica ya que la energía eléctrica solamente dispone de un camino, lo cual hace que no interesen demasiado. Cuando un dispositivo de los que se encuentran conectados en serie falla, todos los demás se quedan también sin energía eléctrica.

• En un circuito en paralelo: Los receptores se conectan uniendo los terminales de principio y fin de los componentes entre sí. Esta conexión es la más utilizada por ser la más estable. Podemos considerar las siguientes propiedades: a) La tensión es la misma en todos los puntos del circuito. b) La intensidad de corriente que proporciona el generador se reparte para cada uno de los receptores conectados.

Para diseñar esquemas eléctricos, se utilizan símbolos normalizados. Se facilita así no solamente su interpretación posterior, sino también su representación, la cual se puede realizar de manera más ágil, clara y sencilla.

Ilustración 4: Proceso para realizar un sistema eléctrico.

En los dibujos y esquemas se han representado distintos circuitos eléctricos para facilitar la elaboración de los montajes y experiencias que, en cada caso, se proponen.

3. METODO EXPERIMENTAL Para el desarrollo de este informe, cada integrante del grupo, inicialmente dio ingreso al link correspondiente al simulador (PhET INTERACTIVE SIMULATIONS), Kit de construcción de circuitos. Es fundamental hacer uso del simulador digital (ver ilustración 5) que facilita la interpretación mediante la variación de los valores y creación de circuitos; con el fin de que el trabajo sea eficiente y lo más parecido a la realidad posible.

Ilustración 5: Imagen Simulador

Se realizarán dos experiencias en las que cada momento tiene una particularidad y permitan demostrar la relación a la que están ligadas las variables que aquí actúan.

• Para el desarrollo de la guía, como primera experiencia, se diseñó un circuito utilizando 2 resistencias de diferente valor conectadas en serie, y con una fuente de energía de 2.0 v se calculó la resistencia equivalente y se tomaron las medidas de corriente y voltaje en diferentes puntos del circuito. Haciendo la demostración pertinente menciona la teoría, acerca de la medida de magnitudes en este tipo de circuitos. Se repitió el procedimiento anterior, utilizando 3, 4 y 5 resistencias.

• Segunda experiencia con el simulador, se realizó el diseño de un circuito utilizando 2 resistencias de diferente valor conectadas en paralelo, se calculó la resistencia equivalente y se tomaron las medidas de corriente y voltaje en diferentes puntos del circuito. Haciendo la demostración pertinente menciona la teoría, acerca de la medida de magnitudes en este tipo de circuitos. Se repitió el procedimiento anterior, utilizando 4, 6 y 8 resistencias.

Finalmente, se adjuntando un análisis detallado de cada experiencia, con el objetivo de que a partir de estas, se organicen los resultados en tablas de registro de información, acompañados de oportunas imágenes de cada uno de los circuitos, que me representaran los puntos en los que mida corriente y voltaje en cada caso y los correspondientes valores mostrados tanto por el voltímetro como por el amperímetro, para sacar las conclusiones pertinentes que me explicarían todos los fenómenos que se presentaron en su desarrollo.

4. RESULTADO Y ANÁLISIS A continuación se presentará cada experiencia acorde al orden propuesto, a partir de la investigación, mediante los resultados obtenidos en la práctica, se logró evidenciara su desarrollo con las tablas de registro, junto con su análisis detallado, se explicó que se logró al realizar cada experiencia.

4.1

Experiencia 1, circuito utilizando varias resistencias de diferente valor, conectadas en serie.

En esta experiencia, se diseñó circuitos con resistencias todas en serie. Se determinó la resistencia equivalente Re, la corriente I y, las medidas de voltaje v en diferentes puntos del circuito. Esta experiencia se realizó en cuatro momentos, en los que el mecanismo de las equivalencias funciona igual pero, se manejaron resistencias distintas tanto en cantidad como valores entre ellas. Todas estas resistencias se trabajaron con una potencia de 1/4.

4.1.1

Se diseñó un circuito con dos resistencias conectadas en serie (una a continuación de la otra), con una fuente de 2.0 v.

Montaje diseñado

Simulador

+ -

Ilustración 6: montaje con dos resistencias.

N°. Resistencias

R(Ω)

Tipo de conexión

Ilustración 7: Simulador, experiencia 4.1.1

Resistencia

Intensidad (A)

Voltaje (V)

Equivalente (Ω) 1

4.0

2

16.0

Serie

20.0

0.10

0.40

0.10

1.60

Valor de la fuente:

2.0

Tabla 1: Circuito 1 en serie con dos resistencias.

Resistencias. o

Se procede a calcular la resistencia equivalente, para corroborar los datos obtenidos de la tabla 1.

Req = 4.0 (Ω) + 16.0 (Ω)= 20.0 (Ω)

o

Con ¼ de potencia para las resistencias usadas, se procede a calcular los valores de seguridad, de corriente y voltaje.

Ecuación (1) Ecuación (2)

N°

Req (â&#x201E;Ś)

R(â&#x201E;Ś)

Tabla 2:

o

20.0

Imax (A)

0.1118

Vmax (V)

2.2360

Factores de seguridad para la resistencia equivalente.

Se procede a calcular los valores de Intensidad mĂĄxima y Voltaje mĂĄximo de la resistencia equivalente, para completar la tabla 2, para el cĂĄlculo de la Imax, es necesario hacer el debido despeje de la ecuaciĂłn (1)

â&#x20AC;˘P= Âź

đ?&#x2018;&#x192; â&#x20AC;˘ đ??ź2 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = đ?&#x2018;&#x2026;(â&#x201E;Ś)

1

4 _đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = â&#x2C6;&#x161; 20.0 = 0.1118 đ??´

o

đ?&#x2018;&#x192;

â&#x20AC;˘ đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = â&#x2C6;&#x161;R(â&#x201E;Ś)

- đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = 0.1118 đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 20.0 = 2.2360 đ?&#x2018;&#x2030;

En este caso, el valor de la corriente es la misma en todas las resistencias (0.10 A = 0.10 A). Para calcular la corriente que pasa por todo el circuito de forma teĂłrica, se obtiene con la fĂłrmula: IRs = 2.0 V/ (4.0 (â&#x201E;Ś)+ 16.0 (â&#x201E;Ś)) IRs= 0.1 A

Con los resultados obtenidos, se puede analizar que es la misma corriente que se puede apreciar en el simulador, en todos los puntos siempre habrĂĄ una corriente de 0.1 A. o

â&#x20AC;˘

Una vez que se tiene el valor de la corriente por el circuito, se pueden obtener de forma teĂłrica, las caĂ­das de voltaje a travĂŠs de cada una de las resistencias en el circuito original.

En R1 la caĂ­da de voltaje es V1 = 0.1 A x 4.0 (â&#x201E;Ś) V1= 0.4 V

â&#x20AC;˘

En R2 la caĂ­da de voltaje es V2 =0.1 A x 16.0 (â&#x201E;Ś) V2= 1.6 V

Con los resultados obtenidos, se logrĂł hacer la demostraciĂłn de los valores arrojados por el simulador cuando se hizo la mediciĂłn con el voltĂ­metro. o

Sumando los dos voltajes, 0.4 V + 1.6 V = 2.0 V

Se puede comprobar que la suma de estos 2 voltajes es igual al voltaje de alimentaciĂłn.

Tabla 1: Se analiza que teniendo una fuente de alimentaciĂłn de 2.0 v, con dos resistencias conectadas en serie, R1=4.0 (â&#x201E;Ś) Y R2=16.0 (â&#x201E;Ś), se obtiene una resistencia total correspondiente a Req= 20.0 (â&#x201E;Ś), se puede concluir que la corriente tomada en cualquier punto del circuito siempre es la misma y tendrĂĄ un valor de IRs= 0.1 A, tambiĂŠn se puede deducir

que al tomar las medidas de voltaje y al sumar nuestros valores obtenidos con el voltímetro, se puede comprobar que la suma de estos 2 voltajes es igual al voltaje de alimentación 2.0 v.

Tabla 2: Se puede analizar que teniendo en cuenta el tamaño de la resistencia, con ¼ de potencia dada, se puede calcular los factores de seguridad, para nuestra resistencia equivalente (Req= 20.0 (Ω)), las cuales nos permiten las escalas apropiadas de los equipos a utilizar y los procedimientos más seguros y eficientes al momento de realizar cualquier circuito, teniendo en cuenta que mi Imax = 0.1118 A y Vmax = 2.2360 V Ilustración 7: Con la imagen se puede percibir, que hay dos resistencias conectadas una continuación de la otra, conectadas en serie. Con ¼ de potencia, las resistencias no tienen polaridad, pero las organizamos con un derecho, de tal forma que la tolerancia me quede a la derecha, para que me queden ordenadas, se toma el valor de corriente y voltaje en varios puntos del circuito, y se pudo analizar que la corriente es la misma en cualquier punto del circuito.

4.1.2 Se diseñó un circuito con tres resistencias conectadas en serie (una a continuación de la otra), con una fuente de 3.0 V.

Montaje diseñado

Simulador

Ilustración 8: montaje con tres resistencias.

N°. Resistencias

R(Ω)

Tipo de conexión

Ilustración 9: Simulador, experiencia 4.1.2

Resistencia

Intensidad (A)

Voltaje (V)

Equivalente (Ω) 1

14.0

2

16.0

3

10.0

Serie

40

0.07

1.05

0.07

1.20

0.07

0.75

Valor de la fuente:

3.0

Tabla 3: Circuito 2 en serie con tres resistencias.

Resistencias.

o

Se procede a calcular la resistencia equivalente, para corroborar los datos obtenidos de la tabla 3.

Req = 14.0 (â&#x201E;Ś) + 16.0 (â&#x201E;Ś) + 10.0 (â&#x201E;Ś) = 40.0 (â&#x201E;Ś)

o

Con Âź de potencia para las resistencias usadas, se procede a calcular los valores de seguridad, de corriente y voltaje.

Ecuación (1) Ecuación (2) N°

Req (â&#x201E;Ś)

R(â&#x201E;Ś)

Tabla 4:

o

40.0

Imax (A)

0.07905

Vmax (V)

3.16227

Factores de seguridad para la resistencia equivalente.

Se procede a calcular los valores de Intensidad mĂĄxima y Voltaje mĂĄximo de la resistencia equivalente, para completar la tabla 4, para el cĂĄlculo de la Imax, es necesario hacer el debido despeje de la ecuaciĂłn (1)

â&#x20AC;˘P= Âź

đ?&#x2018;&#x192; â&#x20AC;˘ đ??ź2 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = đ?&#x2018;&#x2026;(â&#x201E;Ś) đ?&#x2018;&#x192; â&#x20AC;˘ đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = â&#x2C6;&#x161;R(â&#x201E;Ś)

1

4 _đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = â&#x2C6;&#x161; 40.0 = 0.07905 đ??´

o

- đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = 0.07905 đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 40.0 = 3.16227đ?&#x2018;&#x2030;

En este caso, el valor de la corriente es la misma en todas las resistencias (0.075 A = 0.075 A =0.075 A). Para calcular la corriente que pasa por todo el circuito de forma teĂłrica, se obtiene con la fĂłrmula: IRs = 3.0 V/ (14.0 (â&#x201E;Ś) + 16.0 (â&#x201E;Ś) + 10.0 (â&#x201E;Ś)) IRs = 3.0 V/ 40 (â&#x201E;Ś) IRs= 0.075 A

Con los resultados obtenidos, se puede analizar que es la misma corriente que se puede apreciar en el simulador, en todos los puntos siempre habrĂĄ una corriente de 0.075 A.

o

•

Una vez que se tiene el valor de la corriente por el circuito, se pueden obtener de forma teórica, las caídas de voltaje a través de cada una de las resistencias en el circuito original.

En R1 la caída de voltaje es V1 = 0.075 A x 14.0 (Ω) V1= 1.05 V

•

En R2 la caída de voltaje es V2 = 0.075 A x 16.0 (Ω) V2= 1.2 V

•

En R3 la caída de voltaje es V3 = 0.075 A x 10.0 (Ω) V3= 0.75 V

Con los resultados obtenidos, se logró hacer la demostración de los valores arrojados por el simulador cuando se hizo la medición con el voltímetro y se corroboró lo obtenido en la tabla de registro. o

Sumando los dos voltajes, 1.05 V + 1.2 V + 0.75 V = 3.0 V

Se puede comprobar que la suma de estos 3 voltajes es igual al voltaje de alimentación, 3.0 v.

Tabla 3: Se analiza que teniendo una fuente de alimentación de 3.0 v, con tres resistencias conectadas en serie, R1=14.0 (Ω) , R2=16.0 (Ω) y R3=10.0 (Ω), se obtiene una resistencia total correspondiente a Req= 40.0 (Ω), se puede concluir que la corriente tomada en cualquier punto del circuito siempre es la misma y tendrá un valor de IRs= 0.07 A, también se puede deducir que al tomar las medidas de voltaje y al sumar nuestros valores obtenidos con el voltímetro, se puede comprobar que la suma de estos 3 voltajes es igual al voltaje de alimentación 3.0 v.

Tabla 4: Se puede analizar que teniendo en cuenta el tamaño de la resistencia, con ¼ de potencia dada, se puede calcular los factores de seguridad, para nuestra resistencia equivalente (Req= 40.0 (Ω)), las cuales nos permiten las escalas apropiadas de los equipos a utilizar y los procedimientos más seguros y eficientes al momento de realizar cualquier circuito, teniendo en cuenta que mi Imax =0.07905 A y Vmax = 3.16227 V. Ilustración 9: Con la imagen se puede percibir, que se tienen tres resistencias de diferente valor una continuación de la otra, conectadas en serie. Con ¼ de potencia, las resistencias no tienen polaridad, pero las organizamos con un derecho, de tal forma que la tolerancia me quede a la derecha, para que me queden ordenadas, se toma el valor de corriente y voltaje en varios puntos del circuito, y se pudo analizar que la corriente es la misma en cualquier punto del circuito y el voltaje tiende a variar en diferentes puntos por la ubicación de las resistencias.

4.1.3 Se diseñó un circuito con cuatro resistencias conectadas en serie (una a continuación de la otra), con una fuente de 5.5 V.

Montaje diseñado

Simulador

Ilustración10: montaje con cuatro resistencias.

Ilustración 11: Simulador, experiencia 4.1.3

N°. Resistencias

R(Ω)

Tipo de conexión

Resistencia

Intensidad (A)

Voltaje (V)

Equivalente (Ω) 1

20.0

0.04

0.79

2

30.0

0.04

1.18

3

50.0

0.04

1.96

4

40.0

0.04

1.57

Serie

140.0

Valor de la fuente:

5.5

Tabla 5: Circuito 3 en serie con cuatro resistencias.

Resistencias. o

Se procede a calcular la resistencia equivalente, para corroborar los datos obtenidos de la tabla 5.

Req = 20.0 (Ω) + 30.0 (Ω) + 50.0 (Ω) + 40.0 (Ω) = 140.0 (Ω)

o

Con ¼ de potencia para las resistencias usadas, se procede a calcular los valores de seguridad, de corriente y voltaje.

Ecuación (1) Ecuación (2)

o

Se procede a calcular los valores de Intensidad máxima y Voltaje máximo, con ¼ de potencia, en la resistencia equivalente, para completar la tabla 6.

_đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = â&#x2C6;&#x161;

1 4

140.0

- đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = 0.042 đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 140.0 = 5.916đ?&#x2018;&#x2030;

= 0.042đ??´ N°

Tabla 6:

Req (â&#x201E;Ś)

R(â&#x201E;Ś)

140.0

Imax (A)

0.042

Vmax (V)

5.916

Factores de seguridad para la resistencia equivalente.

En este caso, el valor de la corriente es la misma en todas las resistencias (0.04 A = 0.04 A = 0.04 A = 0.04 A ) Para calcular la corriente que pasa por todo el circuito de forma teĂłrica, se obtiene con la fĂłrmula: IRs = 5.5 V/ (20.0 (â&#x201E;Ś) + 30.0 (â&#x201E;Ś) + 50.0 (â&#x201E;Ś) + 40.0 (â&#x201E;Ś))

o

IRs = 5.5 V/ 140 (â&#x201E;Ś) IRs= 0.04 A Con los resultados obtenidos, se puede analizar que es la misma corriente que se puede apreciar en el simulador, en todos los puntos siempre habrĂĄ una corriente de 0.04 A. o

â&#x20AC;˘

Una vez que se tiene el valor de la corriente por el circuito, se pueden obtener de forma teĂłrica, las caĂ­das de voltaje a travĂŠs de cada una de las resistencias en el circuito original.

En R1 la caĂ­da de voltaje es V1 = 0.04 A x 20.0 (â&#x201E;Ś) V1= 0.79V

â&#x20AC;˘

En R2 la caĂ­da de voltaje es V2 = 0.04 A x 30.0 (â&#x201E;Ś) V2= 1.18V

â&#x20AC;˘

En R3 la caĂ­da de voltaje es V3 = 0.04 A x 50.0 (â&#x201E;Ś) V3= 1.96 V

â&#x20AC;˘

En R4 la caĂ­da de voltaje es V4 = 0.04 A x 40.0 (â&#x201E;Ś) V4= 1.57 V

Con los resultados obtenidos, se logrĂł hacer la demostraciĂłn de los valores arrojados por el simulador cuando se hizo la mediciĂłn con el voltĂ­metro y se corroborĂł lo obtenido en la tabla de registro. o

Sumando los dos voltajes, 0.79V + 1.18V + 1.96 V + 1.57 V = 5.5 V. Se puede comprobar que la suma de estos 4 voltajes es igual al voltaje de alimentaciĂłn, 5.5 v.

Tabla 5: Se analiza que teniendo una fuente de alimentaciĂłn de 5.5 v, con cuatro resistencias conectadas en serie, R1=20.0 (â&#x201E;Ś) , R2=30.0 (â&#x201E;Ś) , R3=50.0 (â&#x201E;Ś) y R4=40.0 (â&#x201E;Ś), se obtiene una resistencia total correspondiente a Req= 140.0 (â&#x201E;Ś), se puede concluir que la corriente tomada

en cualquier punto del circuito siempre es la misma y tendrá un valor de IRs= 0.04 A, también se puede deducir que al tomar las medidas de voltaje y al sumar nuestros valores obtenidos con el voltímetro, se puede comprobar que la suma de estos 4 voltajes es igual al voltaje de alimentación 5.5 v.

Tabla 6: Se puede analizar que teniendo en cuenta el tamaño de la resistencia, con ¼ de potencia dada, se puede calcular los factores de seguridad, para nuestra resistencia equivalente (Req= 140.0 (Ω)), las cuales nos permiten las escalas apropiadas de los equipos a utilizar y los procedimientos más seguros y eficientes al momento de realizar cualquier circuito, teniendo en cuenta que mi Imax =0.042 A y Vmax = 5.916 V. Ilustración 11: Con la imagen se puede percibir, que se tienen cuatro resistencias de diferente valor una continuación de la otra, conectadas en serie. Con ¼ de potencia, las organizamos con un derecho, de tal forma que la tolerancia me quede a la derecha, para que me queden ordenadas, se toma el valor de corriente y voltaje en varios puntos del circuito, y se pudo analizar que la corriente es la misma en cualquier punto del circuito y el voltaje tiende a variar en diferentes puntos por la ubicación de las resistencias.

4.1.4 Se diseñó un circuito con cinco resistencias conectadas en serie (una a continuación de la otra), con una fuente de 8.5 V.

Montaje diseñado

Simulador

Ilustración 12: montaje con cinco resistencias.

N°. Resistencias

R(Ω)

Ilustración 13: Simulador, experiencia 4.1.4

Tipo de conexión

Req(Ω)

Intensidad (A)

Voltaje (V)

1

40.0

0.02

0.97

2

50.0

0.02

1.21

3

60.0

0.02

1.46

4

80.0

0.02

1.94

5

120

0.02

2.91

Serie

350

Valor de la fuente:

8.5

Tabla 7: Circuito 4 en serie con cinco resistencias.

Resistencias.

o

Se procede a calcular la resistencia equivalente, para corroborar los datos obtenidos de la tabla 7.

o

Req = 40.0 (â&#x201E;Ś) + 50.0 (â&#x201E;Ś) + 60.0 (â&#x201E;Ś) + 80.0 (â&#x201E;Ś) + 120.0 (â&#x201E;Ś) = 350 (â&#x201E;Ś) Con Âź de potencia para las resistencias usadas, se procede a calcular los valores de seguridad, de corriente y voltaje.

Ecuación (1) Ecuación (2) N°

Tabla 8:

o

R(â&#x201E;Ś)

350.0

Imax (A)

0.0267

Vmax (V)

9.354

Factores de seguridad para la resistencia equivalente.

Se procede a calcular los valores de Intensidad mĂĄxima y Voltaje mĂĄximo, con Âź de potencia, en la resistencia equivalente, para completar la tabla 8.

_đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = â&#x2C6;&#x161;

o

Req (â&#x201E;Ś)

1 4

350.0

- đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = 0.0267 đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 350.0 = 9.354 đ?&#x2018;&#x2030;

= 0.0267 đ??´

En este caso, el valor de la corriente es la misma en todas las resistencias (0.02 A = 0.02 A = 0.02 A = 0.02 A = 0.02 A =) Para calcular la corriente que pasa por todo el circuito de forma teĂłrica, se obtiene con la fĂłrmula: IRs = 8.5 V/ (40.0 (â&#x201E;Ś) + 50.0 (â&#x201E;Ś) + 60.0 (â&#x201E;Ś) + 80.0 (â&#x201E;Ś) + 120.0 (â&#x201E;Ś)) IRs = 8.5 V/ 350 (â&#x201E;Ś) IRs= 0.02428 A

Con los resultados obtenidos, se puede analizar que es la misma corriente que se puede apreciar en el simulador, en todos los puntos siempre habrĂĄ una corriente de 0.02 A. o

â&#x20AC;˘

Una vez que se tiene el valor de la corriente por el circuito, se pueden obtener de forma teĂłrica, las caĂ­das de voltaje a travĂŠs de cada una de las resistencias en el circuito original.

En R1 la caĂ­da de voltaje es V1 = 0.024 A x 40.0 (â&#x201E;Ś) V1= 0.97 V

â&#x20AC;˘

En R2 la caĂ­da de voltaje es V2 = 0.024 A x 50.0 (â&#x201E;Ś) V2= 1.21 V

•

En R3 la caída de voltaje es V3 = 0.024 A x 60.0 (Ω) V3= 1.46 V

•

En R4 la caída de voltaje es V4 = 0.024 A x 80.0 (Ω) V4= 1.94 V

•

En R5 la caída de voltaje es V5 = 0.024 A x 120.0 (Ω) V5= 2.91 V

Con los resultados obtenidos, se logró hacer la demostración de los valores arrojados por el simulador cuando se hizo la medición con el voltímetro y se corroboró lo obtenido en la tabla de registro. o

Sumando los dos voltajes, 0.97 V+ 1.21 V + 1.46 V + 1.94 V + 2.91 V = 8.5 V

Se puede comprobar que la suma de estos 4 voltajes es igual al voltaje de alimentación, 8.5 v.

Tabla 7: Se analiza que teniendo una fuente de alimentación de 5.5 v, con cuatro resistencias conectadas en serie, R1=40.0 (Ω) , R2=50.0 (Ω) , R3=60.0 (Ω) , R4=80.0 (Ω) Y R4=90.0 (Ω) , se obtiene una resistencia total correspondiente a Req= 350.0 (Ω), se puede concluir que la corriente tomada en cualquier punto del circuito siempre es la misma y tendrá un valor de IRs= 0.02 A, también se puede deducir que al tomar las medidas de voltaje y al sumar nuestros valores obtenidos con el voltímetro, se puede comprobar que la suma de estos 5 voltajes es igual al voltaje de alimentación 8.5 v.

Tabla 8: Se puede analizar que teniendo en cuenta el tamaño de la resistencia, con ¼ de potencia dada, se puede calcular los factores de seguridad, para nuestra resistencia equivalente (Req= 350.0 (Ω)), las cuales nos permiten las escalas apropiadas de los equipos a utilizar y los procedimientos más seguros y eficientes al momento de realizar cualquier circuito, teniendo en cuenta que mi Imax =0.0267 A y Vmax = 9.354 V. Ilustración 13: Con la imagen se puede percibir, que se tienen cinco resistencias de diferente valor una continuación de la otra, conectadas en serie. Con ¼ de potencia, las organizamos con un derecho, de tal forma que la tolerancia me quede a la derecha, para que me queden ordenadas, se toma el valor de corriente y voltaje en varios puntos del circuito, y se pudo analizar que la corriente es la misma en cualquier punto del circuito y el voltaje tiende a variar en diferentes puntos por la ubicación de las resistencias.

Análisis de la experiencia 4.1, El circuito eléctrico en serie se denota por mantener su intensidad de corriente constante, también por su variación de voltaje y finalmente las resistencias totales siempre serán las mismas que las resistencias que compone el circuito.

4.2. Experiencia 2, circuito utilizando varias resistencias de diferente valor, conectadas en paralelo.

4.2.1. Se diseùó un circuito con dos resistencias conectadas en paralelo y con una constante de voltaje: Simulador

Montaje diseĂąado

IlustraciĂłn 14: Simulador. Experiencia 4.2.1

IlustraciĂłn 13: montaje con dos resistencias.

N°. Resistencias

R(â&#x201E;Ś)

Tipo de conexiĂłn

1

12

2

14

Total

6.4615

Paralelo

Intensidad (A)

Voltaje (V)

0.1056

1.268

0.0905

1.268

0.1966đ??´

1.268

Tabla 9: Circuito 5 en paralelo con dos resistencias.

Resistencias.

đ??ź=

đ?&#x2018;&#x2030; đ?&#x2018;&#x2026;

Con las ecuaciones dadas se procede a hallar el valor de la resistencia equivalente en el circuito:

đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x17E;

1 1 â&#x2C6;&#x2019;1 =( + ) đ?&#x2018;&#x2026;1 đ?&#x2018;&#x2026;2

đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x17E;

1 1 â&#x2C6;&#x2019;1 =( + ) 12 14

đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x17E; =

84 13

đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x17E; = 6.4615â&#x201E;Ś A continuaciĂłn se procede a calcular el valor de la intensidad mĂĄxima en el circuito:

Calculo de intensidad

đ??ź1 =

1.268 = 0.1056đ??´ 12

đ??ź2 =

1.268 = 0.0905đ??´ 14

đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = â&#x2C6;&#x161;

1 4

6.4615

= 0.1966đ??´

Teniendo ya estos valores se procede a aplicar la fĂłrmula para calcular el valor de voltaje mĂĄximo en el circuito:

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = 0.1966đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 6.4615â&#x201E;Ś = 1.268đ?&#x2018;&#x2030; N°

Req (â&#x201E;Ś)

R(â&#x201E;Ś)

6.4615

Imax (A)

0.1966

Vmax (V)

1.268

Tabla 10: Factores de seguridad para la resistencia equivalente.

Tabla 9: Se puede deducir exactamente el factor de seguridad para las resistencias ubicadas en un circuito paralelo en el cual se encuentran dos resistencias ya mencionadas, con un determinado valor de resistencia equivalente que representarĂ­a de forma general el valor promedio de dichas resistencias, en pocas palabras se hizo el cĂĄlculo de intensidad que se necesitaba en cada resistencia (R1=12 â&#x201E;Ś y R2= 14 â&#x201E;Ś) para que no se quemaran con un determinado y constante valor de voltaje.

Tabla 10: Teniendo en cuenta los resultados obtenidos y observados en el simulador se puede inferir que al conectar dos resistencias en un circuito paralelo el valor de su intensidad va a variar a un voltaje constante proporcionado por la fuente que en este caso fue de 1.268 v. Como se puede observar en las imágenes contenidas en la tabla podemos decir que a medida que cada resistencia aumenta su valor, soporta menos intensidad (A) en el circuito paralelo y que el valor máximo que soportarían las resistencias a una determinada intensidad y un determinado voltaje, es de 6.4615 Ω.

Ilustración 14. En la imagen se puede observar la distribución del circuito con dos resistencias en paralelo, las cuales tienen un valor diferente en sus resistencias, a medida que se presenta el paso de corriente por las diferentes conexiones, este disminuye teniendo en cuenta que la capacidad de resistencia aumenta, reduciendo los niveles de topes máximos requeridos en cuanto a seguridad, sus distribuciones se presentan de forma continua y de manera distribuida.

Análisis de la experiencia 4.2.1 El circuito eléctrico en paralelo se denota por mantener su voltaje de corriente constante, también por su variación en la intensidad, las resistencias totales estas por debajo de los límites requeridos para el desarrollo de la experiencia.

4.2.2.

Se diseùó un circuito con cuatro resistencias conectadas en paralelo y con una constante de voltaje: Simulador

Montaje diseĂąado

IlustraciĂłn 15: montaje con cuatro resistencias.

N°. Resistencias

R(â&#x201E;Ś)

IlustraciĂłn 16: Simulador. Experiencia 4.2.1

Tipo de

Intensidad (A)

Voltaje (V)

12

0.07975

0.957

2

14

0.06835

0.957

3

16

0.05981

0.957

4

18

0.053166

0.957

Total

3.6654

0.2612

0.957

2

conexiĂłn 1

Paralelo

Tabla 11: Circuito 6 en paralelo con cuatro resistencias

đ?&#x2018;&#x2030; đ??ź= đ?&#x2018;&#x2026;

resistencias. Resistencias.

Con las ecuaciones dadas se procede a hallar el valor de la resistencia equivalente en el circuito:

1 1 1 1 â&#x2C6;&#x2019;1 đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x17E; = ( + + + ) đ?&#x2018;&#x2026;1 đ?&#x2018;&#x2026;2 đ?&#x2018;&#x2026;3 đ?&#x2018;&#x2026;4

đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x17E;

1 1 1 1 â&#x2C6;&#x2019;1 =( + + + ) 12 14 16 18

đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x17E; =

1008 â&#x201E;Ś 275

đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x17E; = 3.6654â&#x201E;Ś A continuaciĂłn se procede a calcular el valor de la intensidad mĂĄxima en el circuito:

Calculo de intensidad

đ??ź1 = đ??ź2 = đ??ź3 = đ??ź4 =

0.957 12

0.957 14

0.957 16

0.957 18

= 0.07975đ??´ = 0.06835đ??´ = 0.05981đ??´ = 0.053166đ??´

đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = â&#x2C6;&#x161;

1 4

3.664

= 0.2612đ??´

Teniendo ya estos valores se procede a aplicar la fĂłrmula para calcular el valor de voltaje mĂĄximo en el circuito:

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = 0.2612đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 3.664â&#x201E;Ś = 0.957đ?&#x2018;&#x2030; N°

Req (â&#x201E;Ś)

R(â&#x201E;Ś)

3.664

Imax (A)

0.2612

Vmax (V)

0.957

Tabla 12: Factores de seguridad para la resistencia equivalente.

Tabla 11: Se puede analizar exactamente el factor de seguridad para las resistencias ubicadas en un circuito paralelo en el cual se encuentran cuatro resistencias ya mencionadas, con un determinado valor de resistencia equivalente que representaría el valor máximo de tolerancia de dichas resistencias, en pocas palabras se hizo el cálculo de intensidad que se necesitaba en cada resistencia (R1=12 Ω , R2= 14 Ω , R3= 16 Ω y R4= 18 Ω) para que no se quemaran con un determinado y constante valor de voltaje.

Tabla 12: Al igual que en el anterior circuito, teniendo en cuenta los resultados obtenidos y observados en el simulador se puede inferir que al conectar cuatro resistencias en un circuito paralelo el valor de su intensidad va a variar dado un voltaje constante proporcionado por la fuente que en este caso fue de 0.957 v. Como se puede observar en las imágenes contenidas en la tabla podemos decir que a medida que cada resistencia aumenta su valor soporta menos intensidad (A) en el circuito paralelo y que el valor máximo que soportarían las resistencias a una determinada intensidad y un determinado voltaje, es de 3.6654 Ω.

Ilustración 16. En la imagen se puede observar la distribución del circuito con cuatro resistencias en paralelo, las cuales tienen un valor diferente en sus resistencias, a medida que se presenta el paso de corriente por las diferentes conexiones, este disminuye teniendo en cuenta que la capacidad de resistencia aumenta, reduciendo los niveles de topes máximos requeridos en cuanto a seguridad, sus distribuciones se presentan de forma continua y de manera distribuida, aumentando de manera uniforme los valores de las resistencias.

Análisis de la experiencia 4.2.2. El circuito eléctrico en paralelo se denota por mantener su voltaje de corriente constante, también por su variación en la intensidad, las resistencias totales estas por debajo de los límites requeridos para el desarrollo de la experiencia. Manteniéndose bajo los parámetros establecido para su correcto comportamiento. Llevando a cabo el experimento de manera idónea.

4.2.3.

Se diseùó un circuito con seis resistencias conectadas en paralelo y con una constante de voltaje: Simulador

Montaje diseĂąado

IlustraciĂłn 17: montaje con seis resistencias.

IlustraciĂłn 18: Simlador. Experiencia 4.2.3.

2 N°. Resistencias

R(â&#x201E;Ś)

Tipo de conexiĂłn

Intensidad (A)

Voltaje (V)

1

12

0.06865

0.8238

2

14

0.05884

0.8238

3

16

0.05148

0.8238

4

18

0.04576

0.8238

5

20

0.04119

0.8238

6

22

0.0374

0.8238

Total

2.7153

0.3034

0.8238

Paralelo

Tabla 13: Circuito 7 en paralelo con seis resistencias

resistencias. Resistencias.

đ??ź=

đ?&#x2018;&#x2030; đ?&#x2018;&#x2026;

Con las ecuaciones dadas se procede a hallar el valor de la resistencia equivalente en el circuito:

đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x17E;

1 1 1 1 1 1 â&#x2C6;&#x2019;1 =( + + + + + ) đ?&#x2018;&#x2026;1 đ?&#x2018;&#x2026;2 đ?&#x2018;&#x2026;3 đ?&#x2018;&#x2026;4 đ?&#x2018;&#x2026;5 đ?&#x2018;&#x2026;6

đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x17E;

1 1 1 1 1 1 â&#x2C6;&#x2019;1 =( + + + + + ) 12 14 16 18 20 22

đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x17E; = 2.7153â&#x201E;Ś A continuaciĂłn se procede a calcular el valor de la intensidad mĂĄxima en el circuito:

Calculo de intensidad

đ??ź1 = đ??ź2 = đ??ź3 = đ??ź4 = đ??ź5 = đ??ź6 =

0.8238 12

0.8238 14

0.8238 16

0.8238 18

0.8238 20

0.8238 2

= 0.06865đ??´ = 0.05884đ??´ = 0.05148đ??´ = 0.04576đ??´ = 0.04119đ??´ = 0.0374đ??´

đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = â&#x2C6;&#x161;

1 4

2.7153

= 0.3034đ??´

Teniendo ya estos valores se procede a aplicar la fĂłrmula para calcular el valor de voltaje mĂĄximo en el circuito:

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = 0.3034đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 2.7153â&#x201E;Ś = 0.8238đ?&#x2018;&#x2030; N° R(â&#x201E;Ś)

Req (â&#x201E;Ś) 2.7153

Imax (A)

0.3034

Vmax (V)

0.8238

Tabla 14: Factores de seguridad para la resistencia equivalente.

Tabla 13: Se analiza que teniendo una fuente de alimentación con seis resistencias conectadas en paralelo, R1=12.0 (Ω) , R2=14.0 (Ω) , R3=16.0 (Ω) , R4=18.0 (Ω) , R5=20.0 (Ω) , R6=22.0 (Ω) , se obtiene una resistencia total correspondiente a Req= 27153.0 (Ω), se puede concluir que el voltaje tomada en cualquier punto del circuito siempre es la misma y tendrá un valor de V = 0.8238 V, a la vez podemos observar que la intensidad es inversamente proporcional al aumento de la resistencia, a medida que aumenta la resistencia su intensidad disminuye, mostrando claramente el comportamiento del montaje en las condiciones dadas.

Tabla 14: Se puede analizar que teniendo en cuenta el tamaño de la resistencia requerida, se puede calcular los factores de seguridad, para nuestra resistencia equivalente (Req= 2.753 (Ω)), las cuales nos permiten las escalas apropiadas de los equipos a utilizar y los procedimientos más seguros y eficientes al momento de realizar cualquier circuito, teniendo en cuenta que mi Imax =0.3034 A y Vmax = 0.8238 V. los cuales nos marcan los valores correspondientes de trabajo teniendo al margen las normas de seguridad.

Ilustración 18: En la imagen se puede observar la distribución del circuito con seis resistencias en paralelo, las cuales tienen un valor diferente en sus resistencias, a medida que se presenta el paso de corriente por las diferentes conexiones, este disminuye teniendo en cuenta que la capacidad de resistencia aumenta, reduciendo los niveles de topes máximos requeridos en cuanto a seguridad, sus distribuciones se presentan de forma continua y de manera distribuida.

Análisis de la experiencia 4.2.3. El circuito eléctrico en paralelo se denota por mantener su voltaje de corriente constante, también por su variación en la intensidad, las resistencias totales estas por debajo de los límites requeridos para el desarrollo de la experiencia.

4.2.4.

Se diseùó un circuito con ocho resistencias conectadas en paralelo y con una constante de voltaje: Simulador

Montaje diseĂąado

IlustraciĂłn 19: montaje con ocho resistencias.

IlustraciĂłn 20: Simulador.

Experiencia 4.2.4.

2

N°. Resistencias

R(â&#x201E;Ś)

Tipo de conexiĂłn

Intensidad (A)

Voltaje (V)

1

12

0.0622

0.7466

2

14

0.0533

0.7466

3

16

0.04666

0.7466

4

18

0.04147

0.7466

5

20

0.0373

0.7466

6

22

0.0339

0.7466

7

24

0.0311

0.7466

8

26

0.02871

0.7466

Total

2.2301

0.3348

0.7466

Paralelo

Tabla 15: Circuito 8 en paralelo con ocho resistencias

đ?&#x2018;&#x2030; đ??ź= đ?&#x2018;&#x2026;

resistencias. Resistencias.

Con las ecuaciones dadas se procede a hallar el valor de la resistencia equivalente en el circuito:

đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x17E;

1 1 1 1 1 1 1 1 â&#x2C6;&#x2019;1 =( + + + + + + + ) đ?&#x2018;&#x2026;1 đ?&#x2018;&#x2026;2 đ?&#x2018;&#x2026;3 đ?&#x2018;&#x2026;4 đ?&#x2018;&#x2026;5 đ?&#x2018;&#x2026;6 đ?&#x2018;&#x2026;7 đ?&#x2018;&#x2026;8

đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x17E;

1 1 1 1 1 1 1 1 â&#x2C6;&#x2019;1 =( + + + + + + + ) 12 14 16 18 20 22 24 26

đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x17E; = 2.2301â&#x201E;Ś A continuaciĂłn se procede a calcular el valor de la intensidad mĂĄxima en el circuito:

Calculo de intensidad

đ??ź1 = đ??ź2 = đ??ź3 = đ??ź4 = đ??ź5 = đ??ź6 = đ??ź7 = đ??ź8 =

0.7466 12

0.7466 14

0.7466 16

0.7466 18

0.7466 20

0.7466 22

0.7466 24

0.7466 26

= 0.0622đ??´ = 0.0533đ??´ = 0.04666đ??´ = 0.04147đ??´ = 0.0373đ??´ = 0.0339đ??´ = 0.0311đ??´ = 0.02871đ??´

đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = â&#x2C6;&#x161;

1 4 2.2301

= 0.3348đ??´

Teniendo ya estos valores se procede a aplicar la fĂłrmula para calcular el valor de voltaje

mĂĄximo en el circuito:

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = 0.3348đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 2.2301â&#x201E;Ś = 0.7466đ?&#x2018;&#x2030; N°

Req (â&#x201E;Ś)

R(â&#x201E;Ś)

2.2301

Imax (A)

0.3348

Vmax (V)

0.7466

Tabla 16: Factores de seguridad para la resistencia equivalente.

Tabla 15: Se analiza que teniendo una fuente de alimentaciĂłn con ocho resistencias conectadas en paralelo, R1=12.0 (â&#x201E;Ś) , R2=14.0 (â&#x201E;Ś) , R3=16.0 (â&#x201E;Ś) , R4=18.0 (â&#x201E;Ś) , R5=20.0 (â&#x201E;Ś) , R6=22.0 (â&#x201E;Ś) , R6=24.0 (â&#x201E;Ś) , R6=26.0 (â&#x201E;Ś) , se obtiene una resistencia total correspondiente a Req= 2.2301 (â&#x201E;Ś), se puede concluir que el voltaje tomada en cualquier punto del circuito siempre es el misma y tendrĂĄ un valor de V = 0.7466 V, a la vez podemos observar que la intensidad es inversamente proporcional al aumento de la resistencia, a medida que aumenta la resistencia su intensidad disminuye, mostrando claramente el comportamiento del montaje en las condiciones dadas, con un montaje paralelo segĂşn la experiencia.

Tabla 16: Se puede analizar que teniendo en cuenta el tamaĂąo de la resistencia requerida, se puede calcular los factores de seguridad, para nuestra resistencia equivalente (Req= 2.2301 (â&#x201E;Ś)), las cuales nos permiten las escalas apropiadas de los equipos a utilizar y los procedimientos mĂĄs seguros y eficientes al momento de realizar cualquier circuito, teniendo en cuenta que mi Imax =0.3348 A y Vmax = 0.7466 V. los cuales nos marcan los valores correspondientes de trabajo teniendo al margen las normas de seguridad.

IlustraciĂłn 20: En la imagen se puede observar la distribuciĂłn del circuito con ocho resistencias en paralelo, las cuales tienen un valor diferente en sus resistencias, a medida que se presenta el paso de corriente por las diferentes conexiones, este disminuye teniendo en cuenta que la capacidad de resistencia aumenta, reduciendo los niveles de topes mĂĄximos requeridos en cuanto a seguridad, sus distribuciones se presentan de forma continua y de manera distribuida, aumentando de manera uniforme los valores de las resistencias.

Análisis de la experiencia 4.2.4. El circuito eléctrico en paralelo se denota por mantener su voltaje de corriente constante, también por su variación en la intensidad, las resistencias totales estas por debajo de los límites requeridos para el desarrollo de la experiencia. Manteniéndose bajo los parámetros establecido para su correcto comportamiento.

4.2.5.

Se diseñó un circuito con diez resistencias conectadas en paralelo y con una constante de voltaje: Montaje diseñado

Valores máximos

Ilustración 21: montaje con diez resistencias.

N°. Resistencias

R(Ω)

Ilustración 22: Simulador.

Experiencia 4.2.5.

Tipo de conexión

2 Intensidad (A)

Voltaje (V)

1

12

0.0057

0.0693

2

14

0.0049

0.0693

3

16

0.0043

0.0693

4

18

0.0038

0.0693

5

20

0.00346

0.0693

6

22

0.00315

0.0693

7

24

0.0028

0.0693

8

26

0.0026

0.0693

9

28

0.0024

0.0693

10

30

0.0023

0.0693

Total

1.9325

0.359

0.0693

Paralelo

Tabla 17: Circuito 9 en paralelo con diez resistencias

resistencias. Resistencias.

đ??ź=

đ?&#x2018;&#x2030; đ?&#x2018;&#x2026;

Con las ecuaciones dadas se procede a hallar el valor de la resistencia equivalente en el circuito:

đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x17E;

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 â&#x2C6;&#x2019;1 =( + + + + + + + + + ) đ?&#x2018;&#x2026;1 đ?&#x2018;&#x2026;2 đ?&#x2018;&#x2026;3 đ?&#x2018;&#x2026;4 đ?&#x2018;&#x2026;5 đ?&#x2018;&#x2026;6 đ?&#x2018;&#x2026;7 đ?&#x2018;&#x2026;8 đ?&#x2018;&#x2026;9 đ?&#x2018;&#x2026;10

đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x17E;

1 1 1 1 1 1 1 1 1 â&#x2C6;&#x2019;1 1 + + + + + + + + ) =( + 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x17E; = 1.9325â&#x201E;Ś A continuaciĂłn se procede a calcular el valor de la intensidad mĂĄxima en el circuito:

Calculo de intensidad

đ??ź1 = đ??ź2 = đ??ź3 = đ??ź4 = đ??ź5 = đ??ź6 =

0.0693 12

0.0693 14

0.0693 16

0.0693 18

0.0693 20

0.0693 22

= 0.0057đ??´ = 0.0049đ??´ = 0.0043đ??´ = 0.0038đ??´ = 0.00346đ??´ = 0.00315đ??´

đ??ź7 = đ??ź8 = đ??ź9 =

0.0693 24

0.0693 26

0.0693

đ??ź10 =

26

= 0.0028đ??´ = 0.0026đ??´ = 0.0024đ??´

0.0693 30

đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = â&#x2C6;&#x161;

= 0.0023đ??´

1 4 1.9325

= 0.359đ??´

Teniendo ya estos valores se procede a aplicar la fĂłrmula para calcular el valor de voltaje mĂĄximo en el circuito:

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = 0.359đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 1.9325â&#x201E;Ś = 0.0693đ?&#x2018;&#x2030; N°

Req (â&#x201E;Ś)

R(â&#x201E;Ś)

1.9325

Imax (A)

0.359

Vmax (V)

0.0693

Tabla 18: Factores de seguridad para la resistencia equivalente.

Tabla 17: Haciendo un anĂĄlisis profundo se puede decir que teniendo en cuenta los resultados obtenidos y observados en el simulador se puede inferir que al conectar 10 resistencias en un circuito paralelo el valor de su intensidad va a variar dado un voltaje constante proporcionado por la fuente que en este caso fue de 0.0693 v. Como se puede observar en las imĂĄgenes contenidas en la tabla podemos decir que a medida que cada resistencia aumenta su valor soporta menos intensidad (A) en el circuito paralelo y que el valor mĂĄximo que soportarĂ­an las resistencias a una determinada intensidad y un determinado voltaje, es de 1.9325 â&#x201E;Ś.

Tabla 18: Se puede analizar exactamente el factor de seguridad para las resistencias ubicadas en un circuito paralelo en el cual se encuentran diez resistencias ya mencionadas, con un

determinado valor de resistencia equivalente que representaría el valor máximo de tolerancia de dichas resistencias, en pocas palabras se hizo el cálculo de intensidad que se necesitaba en cada resistencia (R1=12 Ω , R2= 14 Ω , R3= 16 Ω , R4= 18 Ω, R5= 20 Ω , R6= 22 Ω, R7= 24 Ω, R8= 26 Ω, R9= 28 Ω y R10= 30 Ω) para que no se quemaran con un determinado y constante valor de voltaje.

Ilustración 22. En la imagen se puede observar la distribución del circuito con diez resistencias en paralelo, las cuales tienen un valor diferente en sus resistencias, a medida que se presenta el paso de corriente por las diferentes conexiones, este disminuye teniendo en cuenta que la capacidad de resistencia aumenta, reduciendo los niveles de topes máximos requeridos en cuanto a seguridad, sus distribuciones se presentan de forma continua y de manera distribuida, aumentando de manera uniforme los valores de las resistencias.

Análisis de la experiencia 4.2.5. El circuito eléctrico en paralelo se denota por mantener su voltaje de corriente constante, también por su variación en la intensidad, las resistencias totales estas por debajo de los límites requeridos para el desarrollo de la experiencia. Manteniéndose bajo los parámetros establecido para su correcto comportamiento. Llevando a cabo el experimento de manera idónea.

5. CONCLUSIONES Los conocimientos de la Ley de Ohm fueron llevados a la práctica y se ha observado cómo la Ley se cumple perfectamente siempre que las conexiones y mediciones son hechas correctamente.

También se aprendió a hacer mediciones de voltajes, resistencias y corrientes eléctricas y a establecer relaciones entre estos valores en base al tipo de conexión con la que se esté trabajando, que puede ser en serie, paralelo.

De la misma forma se aplicaron las propiedades que fueron comprobadas, como por ejemplo que la corriente es la misma en cualquier elemento conectado en serie, o que el voltaje es el mismo en cualquier elemento conectado en paralelo.

o

o

o

o

El circuito eléctrico en serie se denota por mantener su intensidad de corriente constante, también por su variación de voltaje y finalmente las resistencias totales siempre serán las mismas que las resistencias que compone el circuito.

El circuito eléctrico en paralelo se denota por mantener el voltaje constante, también por la variación de su intensidad de corriente y finalmente porque sus resistencias totales siempre van hacer menor que las resistencias que componen el circuito.

Se aprendió a hacer mediciones de voltajes, resistencias y corrientes eléctricas y a establecer relaciones entre estos valores en base al tipo de conexión con la que se esté trabajando, que puede ser en serie y paralelo.

Durante el trabajo, se tuvieron en cuenta las normas de seguridad en cuanto a voltaje e intensidad, que son primordiales para evitar accidentes y contratiempos dentro de un espacio de trabajo práctico.

6. BIBLIOGRAFÍA      

HEWITT, Paul. Física conceptual. Novena edición. Pearson Educación. 2004.

SEARS-ZEMANSKY. Física universitaria. Vol. 2. Undécima edici ón. Pearson Educación.2004 BUECHE, F. Física para estudiantes de Ciencias e ingenier ía. Méx ico. Me . Graw-Hill. 1988 Allier, A., Martínez,J., Meléndez,J. y Padilla, J.(2006) Física III. México: Universidad Nacional Autónoma de México, Escuela Giancoli, D., Sears, F.W., Zemansky, M.W., Young,H.D. y Freedman, R.A. (2010) Física II. México: Pearson Addison-Wesley.

Hewitt, P. (2007) Física conceptual. México: Pearson Addison-Wesley.

CIRCUITOS MIXTOS (Derian Yesid Cortés Aponte Cod.201823509 Diego Alejandro Useche Núñez Cod.201824021 Yijánn Lorena Carrero Pérez Cód.201823994 Juan Sebastián Rodríguez Cod.201821938)

FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS ESCUELA DE FÍSICA UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA Yijann.carrero@uptc.edu.co

PRÁCTICA 9 1. RESUMEN Por medio del siguiente informe se relaciona el contenido correspondiente al laboratorio de “CIRCUITOS MIXTOS”. El conjunto de pasos a desarrollar en esta guía de laboratorio, está basado en el curso teórico de Electromagnetismo y los fenómenos electrostáticos, que está enfocado en adquirir habilidad en la medida de corriente y voltaje, en un circuito eléctrico mixto.

Identificando algunas normas de seguridad a tener en cuenta en el laboratorio, con el diseño pertinente de circuitos y demostrando el contenido teórico propuesto. Luego, la información obtenida fue consignada en tablas de registro para analizar la incertidumbre en las medidas, con el fin de familiarizarse con las resistencias eléctricas en este tipo de circuitos. Con todos los procedimientos y operaciones de los experimentos realizados con el simulador propuesto y la teoría correspondiente que sirvió como soporte para el desarrollo de esta práctica. Se mostrara el debido procedimiento, los resultados obtenidos y junto con las imágenes de apoyo, que mostraban los puntos en los que se medía la corriente y voltaje, con un análisis detallado de los distintos fenómenos físicos que se pueden percibir con la interpretación y la comprobación de estos mismos.

2. INTRODUCCION Un circuito mixto es una combinación de varios elementos conectados tanto en paralelo como en serie, estos pueden colocarse de la manera que sea, siempre y cuando se utilicen los dos diferentes sistemas de elementos. Estos circuitos se pueden reducir resolviendo primero los elementos que se encuentran en serie luego los que se encuentren en paralelo, para luego calcular y reducir un circuito único y puro. Los circuitos mixtos tienen diversas aplicaciones en la vida cotidiana, como se indicó en laboratorios anteriores, tanto los circuitos en serie como en paralelo son de uso diario y más aún los circuitos mixtos ya que muchas veces instalaciones u otras aplicaciones requieren de ambos para lograr el buen funcionamiento.

Ilustración 1: Circuito mixto.

En este circuito la corriente sale de la parte inferior de la batería y se divide para viajar a través de R4 y R5, vuelve a unirse, luego se divide nuevamente para viajar a través de R2 y R3, vuelve a unirse para viajar a través de R1 y finalmente vuelve a la parte superior de la batería. Para el cálculo de la resistencia equivalente, se agrupan primero las ramas en paralelo y se calcular su resistencia equivalente hasta que al final solo se tenga un circuito con resistencias en serie.

Por último, se agrupan las resistencias en serie para calcular la equivalente y se obtiene la equivalente o total del circuito.

La libertad del circuito mixto permite obtener dos resultados posibles sobre cada conexión.

Si los elementos están conectados en serie, el voltaje total será la suma algebraica de los voltajes parciales, siempre y cuando la conexión se realice respetando la conexión alterna de las polaridades.

Ecuación (1)

Si la conexión es en paralelo, las tensiones entre nodos será siempre la misma .

Ecuación (2)

La intensidad de la corriente varía dependiendo de la conexión, en cada malla del circuito se cumple el precepto de que la corriente es la misma sobre todos los puntos, siempre que no existan ramificaciones adicionales dentro de la configuración inicial. En ese caso, la corriente eléctrica de la malla es única, y es la misma que atraviesa a cada uno de los receptores dentro del circuito:

Ecuación (3)

Si, por el contrario, la corriente se divide cada vez que pasa por un nodo, entonces la corriente total será la suma de todas las corrientes de bifurcación del circuito:

Ecuación (4)

En el circuito de la figura 2 se presenta un circuito mixto

IlustraciĂłn 2: resistencias en mixto.

Experimentalmente se puede afirmar que: EcuaciĂłn (5)

Donde:

EcuaciĂłn (6)

La corriente en el circuito es:

đ??ź = đ??ź1 = đ??ź2+đ??ź3

EcuaciĂłn (7)

Que constituye la ley de conservaciĂłn de la carga.

Por otra parte, el potencial que suministra la fuente es igual a la suma de los potenciales que consumen los resistores:

EcuaciĂłn (8)

EcuaciĂłn (9)

ď&#x201A;ˇ

Es necesario estar pendientes de las normas de seguridad en cada sesiĂłn de trabajo, las cuales nos permiten las escalas apropiadas de los equipos a utilizar y los procedimientos mĂĄs seguros y eficientes al momento de realizar cualquier circuito, para ello es importante tener en cuenta las siguientes ecuaciones:

Ecuación (10)

Ecuación (11)

La ley de ohm establece así que, la corriente a través de un resistor es directamente proporcional a la diferencia de potencial (voltaje) en los extremos del resistor, e inversamente proporcional a la resistencia del resistor. Por lo tanto, Todo circuito activo requiere una fuente de voltaje para su operación. La energía que utilizamos puede provenir de una variedad de fuentes alternativas: energía solar, turbina de viento, energía hidroeléctrica, entre otras. Es conveniente usar una fuente de voltaje que requiera mantenimiento mínimo y cuyo voltaje de salida pueda ser controlado.

3. METODO EXPERIMENTAL Para el desarrollo de este informe, cada integrante del grupo, inicialmente dio ingreso al link correspondiente al simulador (PhET INTERACTIVE SIMULATIONS), Kit de construcción de circuitos. Es fundamental hacer uso del simulador digital (Ilustración 2) que facilita la interpretación mediante la variación de los valores y creación de circuitos; con el fin de que el trabajo sea eficiente y lo más parecido a la realidad.

Ilustración 3: Imagen Simulador

Se realizarán tres circuitos mixtos que cada uno conformo una experiencia, en las que cada momento tiene una particularidad y permitan demostrar la relación a la que están ligadas las variables que aquí actúan.

• Para el desarrollo de la guía, como primera experiencia, se diseñaron tres circuitos mixtos distintos, utilizando diferente número de resistencias, de diferente valor y añadiendo diferentes voltajes, seguidamente se calculó las resistencias equivalentes para cada montaje y se hallaron los factores de seguridad correspondientes que nos permiten formular las escalas apropiadas de los equipos a utilizar, para que los procedimientos sean más seguros y eficientes al momento de realizar cualquier circuito.

• Esta práctica básicamente se divide en dos experiencias donde para cada circuito se hace un exhaustivo y detallado cálculo sus respectivas resistencias equivalentes y factores de seguridad que más adelante serán comparados para realizar un diagnóstico o un análisis detallado de los

resultados que nos arrojen dichas experiencias también vistas en el simulador. Se tomaron las medidas de corriente y voltaje en diferentes puntos del circuito. Demostrando la teoría correspondiente acerca de la medida de estas dos magnitudes en este tipo de circuitos, se logró comprobar experimentalmente la demostración de las ecuaciones 6, 7, 8 y 9.

Finalmente, se adjunta un análisis detallado de cada experiencia, con el objetivo de que, a partir de estas, se organicen los resultados en tablas de registro de información, acompañados de oportunas imágenes de cada uno de los circuitos, que me representaran los puntos en los que mida corriente y voltaje en cada caso y los correspondientes valores mostrados tanto por el voltímetro como por el amperímetro.se hizo una investigación relacionada sobre divisores de corriente y voltaje. Todo esto con el fin de realizar las conclusiones que nos permitan explicar y/o deducir todos los fenómenos que se presentaron en su desarrollo.

4. RESULTADO Y ANÁLISIS A continuación se presentará cada experiencia acorde al orden propuesto, a partir de la investigación, mediante los resultados obtenidos en la práctica, se logró evidenciara su desarrollo con las tablas de registro, junto con su análisis detallado, se explicó que se logró al realizar cada experiencia.

4.1

Experiencia, circuito mixto simple, utilizando varias resistencias de diferente valor.

En esta experiencia, se diseñó circuitos mixtos, combinación de dispositivos conectados en serie y paralelos. Se determinó la resistencia equivalente Re, seguidamente se hallaron los factores de seguridad con la resistencia más pequeña para evitar daños en el circuito y los comparo con los factores de seguridad hallado con la Re, se halló la corriente I y, las medidas de voltaje v en diferentes puntos del circuito. Todas estas resistencias se trabajaron con una potencia de 1/4. Se realizaron las correspondientes demostraciones que me permitieron corroborar lo propuesto en la teoría. Como se tiene un circuito mixto, este debe reducirse, es decir, convertir las conexiones en una sola, como se verá a continuación.

4.1.1

Diseño del circuito mixto simple, con tres resistencias.

N°. Resistencias 1 2 3

R(Ω) 30 20 40 Re= 43.33 (Ω)

Tabla 1: valor de las resistencias, cálculo de la equivalente.

Ilustración 4: montaje circuito mixto con tres resistencias

4.1.1.1

CĂĄlculo de la resistencia equivalente Re.

ReducciĂłn de circuitos, suma por partes.

Suma equivalente en serie.

Req 1 = 30 (â&#x201E;Ś) Suma equivalente en paralelo.

1

1

Req (23) = 1 = 13.33 (â&#x201E;Ś) 1 = 1 1 + + đ?&#x2018;&#x2026;2 đ?&#x2018;&#x2026;3 20(â&#x201E;Ś) 40(â&#x201E;Ś) o

Resistencia equivalente en el circuito.

Re = Req 1 + Req (23) = 30 (â&#x201E;Ś) + 13.33 (â&#x201E;Ś) Re = 43.333 (â&#x201E;Ś), es el valor de la resistencia equivalente. o

Con Âź de potencia para las resistencias usadas, se procede a calcular los valores de seguridad, de corriente y voltaje para la resistencia equivalente Re.

EcuaciĂłn (1) EcuaciĂłn (2)

N°

Req (â&#x201E;Ś)

R(â&#x201E;Ś)

43.33

Imax (A)

0.7595

Vmax (V)

3.2913

Tabla 2: Factores de seguridad para la resistencia equivalente.

Se procede a calcular los valores de Intensidad mĂĄxima y Voltaje mĂĄximo de la resistencia equivalente, para completar la tabla 2, para el cĂĄlculo de la Imax, es necesario hacer el debido despeje de la ecuaciĂłn (1)

â&#x20AC;˘P= Âź

đ?&#x2018;&#x192; â&#x20AC;˘ đ??ź2 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = đ?&#x2018;&#x2026;(â&#x201E;Ś)

đ?&#x2018;&#x192;

â&#x20AC;˘ đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = â&#x2C6;&#x161;R(â&#x201E;Ś)

1

4 đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = â&#x2C6;&#x161; 43.33 = 0.7595 đ??´

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = 0.7595 đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 43.333 (â&#x201E;Ś) = 3.2913 đ?&#x2018;&#x2030;

o

Con Âź de potencia para las resistencias usadas, se procede a calcular los valores de seguridad, de corriente y voltaje para la resistencia mĂĄs pequeĂąa.

N° R(â&#x201E;Ś)

R đ?&#x2019;&#x2018;đ?&#x2019;&#x2020;đ?&#x2019;&#x2019;đ?&#x2019;&#x2013;đ?&#x2019;&#x2020;Ăąđ?&#x2019;&#x201A;(â&#x201E;Ś) 20

Imax (A)

0.1118

Vmax (V)

2.2360

Tabla 3: Factores de seguridad para la resistencia mĂĄs pequeĂąa.

Se procede a calcular los valores de Intensidad mĂĄxima y Voltaje mĂĄximo de la resistencia mĂĄs pequeĂąa, para hacer la comparaciĂłn y verificar cual de las dos es mĂĄs eficiente.

â&#x20AC;˘P= Âź

đ?&#x2018;&#x192; â&#x20AC;˘ đ??ź2 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = đ?&#x2018;&#x2026;(â&#x201E;Ś)

đ?&#x2018;&#x192;

â&#x20AC;˘ đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = â&#x2C6;&#x161;R(â&#x201E;Ś)

1

4 đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = â&#x2C6;&#x161; 20.0 = 0.1118 đ??´

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = 0.1118 đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 20.0 (â&#x201E;Ś) = 2.2360 đ?&#x2018;&#x2030;

Haciendo el circuito con el simulador, se usarĂĄ los cĂĄlculos de valores de seguridad con la Re, para hallar el valor de la fuente, ya que no tendremos peligro de provocar un daĂąo en el circuito, de igual forma el circuito funcionara de una forma pertinente, ya que la corriente serĂĄ distribuida, dependiendo la conexiĂłn de esta. En

la realidad, se

recomienda usar los factores de seguridad haciendo uso de la resistencia mĂĄs pequeĂąa, para evitar que el circuito se llegue a quemar, y asĂ­ llevar a cabo el experimento con eficiencia, ya que habrĂ­a la seguridad de completar el trabajo.

4.1.1.2

Medidas de corriente y voltaje en diferentes puntos del circuito

Para encontrar los voltajes y las corrientes, es necesario relacionar la informaciĂłn con los circuitos serie-paralelos, y la ley de Ohm. Se tiene un valor de fuente de = 3.0 v Re = 43.33 (â&#x201E;Ś)

Simulador

Ilustración 5: Simulador, experiencia 4.1.1

N°. Resistencias

R(Ω)

1

30.0

2

20.0

3

40.0

Tipo de conexión

mixto

Re(Ω)

43.33

pt

Intensidad (A)

Voltaje (V)

1

0.07

2.08

2

0.05

0.92

3

0.02

0.92

Valor de la fuente:

3.0

Tabla 4: datos del circuito mixto con tres resistencias.

Tabla 4. Encontramos los resultados arrojados por el simulador para un circuito con tres resistencias, presentando una conexión mixta, de las cuales dos (R2 Y R3) están ubicadas en paralelo, razón por la cual su potencial de voltaje es igual en las dos resistencias, mientras que la resistencia R1, tiene un valor independiente de las otras dos resistencias, el valor del paso de corriente en cada una de las resistencias es inversamente proporcional al tamaño de estas. Esto se llevó a cabo usando una fuente de voltaje de 3.0 ohmios.

4.1.1.3

Resultados obtenidos de forma teórica.

Para corroborar los resultados obtenidos en la tabla 4, se procederá a expresar los resultados en forma matemática.

Ilustración 6: reducción del circuito en estudio

IlustraciĂłn 6. A partir de la reducciĂłn del circuito se obtienen los diferentes resultados de resistencia equivalente, pasos de corriente y potencial de voltaje. ď&#x201A;ˇ Calculo de la resistencia equivalente a reducciĂłn del circuito.

Primero se debe hallar la resistencia equivalente đ?&#x2018;&#x2026;23 sumando las resistencias en paralelo đ?&#x2018;&#x2026;2 y đ?&#x2018;&#x2026;3 con el fin de reducir el circuito, por la expresiĂłn:

đ?&#x2018;&#x2026;23 =

đ?&#x2018;&#x2026;2 â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;3 đ?&#x2018;&#x2026;2 + đ?&#x2018;&#x2026;3

đ?&#x2018;&#x2026;23 =

20 â&#x201E;Ś â&#x2C6;&#x2014; 40 â&#x201E;Ś 20 â&#x201E;Ś + 40 â&#x201E;Ś

đ?&#x2018;&#x2026;23 = 13,33 â&#x201E;Ś

A continuaciĂłn a esto, teniendo las resistencias đ?&#x2018;&#x2026;1 y đ?&#x2018;&#x2026;23 en serie, sumamos para obtener la resistencia total equivalente.

đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; = đ?&#x2018;&#x2026;1 + đ?&#x2018;&#x2026;23

đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; = 30 â&#x201E;Ś + 13.33 â&#x201E;Ś

đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; = 43,33 â&#x201E;Ś

ď&#x201A;ˇ Calculo de la corriente total en el circuito.

Aplicando la ley de ohm

đ??źđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2020; =

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019;

đ??źđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2020; =

3,0 đ?&#x2018;&#x2030; 43.33 â&#x201E;Ś

đ??źđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2020; = 0,0692 đ??´

ď&#x201A;ˇ CaĂ­da de voltaje de las resistencias.

Como las resistencias đ?&#x2018;&#x2026;1 y đ?&#x2018;&#x2026;23 se encuentran en serie podemos calcular su caĂ­da de voltaje.

En R1 la caĂ­da de voltaje es:

đ?&#x2018;&#x2030;1 = đ??ź1 â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;1

đ?&#x2018;&#x2030;1= 0,0692 đ??´ x 30 â&#x201E;Ś

đ?&#x2018;&#x2030;1= 2,08 đ?&#x2018;&#x2030;

đ?&#x2018;&#x2030;23 = 0,0692 đ??´ x 13,33 â&#x201E;Ś

đ?&#x2018;&#x2030;23= 0,923 đ?&#x2018;&#x2030;

En R23 la caĂ­da de voltaje es:

đ?&#x2018;&#x2030;23 = đ??ź23 â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;23

Dado que las resistencias R2 y R3 se encuentran en paralelo su potencial de voltaje serĂĄ el mismo: đ?&#x2018;&#x2030;23 = đ?&#x2018;&#x2030;2 = đ?&#x2018;&#x2030;3 = 0,923 đ?&#x2018;&#x2030;

ď&#x201A;ˇ Calculo del paso de la corriente en cada resistencia Como las resistencias đ?&#x2018;&#x2026;2 y đ?&#x2018;&#x2026;3 se encuentran en paralelo podemos calcular el su paso de corriente.

En R2 el paso de corriente es:

đ??ź2 =

đ?&#x2018;&#x2030;2 đ?&#x2018;&#x2026;2

En R3 el paso de corriente es:

đ??ź2 =

0,923 đ?&#x2018;&#x2030; 20 â&#x201E;Ś

đ??ź2 = 0,046 đ??´

đ??ź3 =

đ?&#x2018;&#x2030;3 đ?&#x2018;&#x2026;3

đ??ź3 =

0,923 đ?&#x2018;&#x2030; 40 â&#x201E;Ś

đ??ź3 = 0,023 đ??´

Dado que las resistencias R1 y R23 se encuentran serie su paso de corriente serĂĄ el mismo que el paso de corriente total:

ď&#x201A;ˇ

đ??źđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2020; = đ??ź1 = đ??ź23 = 0,0692 đ??´

La corriente en el circuito es:

đ??źđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2020; = đ??ź1 = đ??ź2 + đ??ź3 đ??źđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2020; = 0,069đ??´ = 0,046đ??´ + 0, 023đ??´

La cual constituye la ley de conservaciĂłn de carga.

ď&#x201A;ˇ

Por otra parte, el potencial que suministra la fuente es igual a la suma de los potenciales que consumen los resistores:

đ?&#x2018;&#x2030; = đ?&#x2018;&#x2030;1 + đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x17D; = đ?&#x2018;&#x2030;1 + (đ?&#x2018;&#x2030;2 = đ?&#x2018;&#x2030;3 ) đ?&#x2018;&#x2030; = 2,08 đ?&#x2018;&#x2030; + 0,92đ?&#x2018;&#x2030; = 3,0 đ?&#x2018;&#x2030; đ?&#x2018;&#x2030; = đ??ź1 đ?&#x2018;&#x2026;1 + (đ??ź2 đ?&#x2018;&#x2026;2 = đ??ź3 đ?&#x2018;&#x2026;3 ) đ?&#x2018;&#x2030; = (0,0692đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 30â&#x201E;Ś) + (0,046đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 20â&#x201E;Ś = 0,023đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 40â&#x201E;Ś) đ?&#x2018;&#x2030; = 2,08 đ?&#x2018;&#x2030; + 0,92đ?&#x2018;&#x2030; = 3,0 đ?&#x2018;&#x2030;

1 2 3 4 5

RESISTENCIAS (â&#x201E;Ś) đ?&#x2018;&#x2026;1 30 đ?&#x2018;&#x2026;2 20 đ?&#x2018;&#x2026;3 40 đ?&#x2018;&#x2026;23 13,33 đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; 43,33

VOLTAJE (V) CORRIENTE (A) đ?&#x2018;&#x2030;1 2,08 đ??ź1 0,0692 đ?&#x2018;&#x2030;2 0,92 đ??ź2 0,043 đ?&#x2018;&#x2030;3 0,92 đ??ź3 0,023 đ?&#x2018;&#x2030;23 0,92 đ??ź23 0,0692 đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122; 3,0 đ??źđ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122; 0,0692 Tabla 5: resultados finales de los componentes del circuito.

Tabla 5: En la tabla se evidencia que en base al circuito las resistencias R2 y R3 tienen el mismo voltaje y diferente corriente, esto se debe a que se encuentran en paralelo, debido a que este circuito es mixto la resistencia equivalente total es menor a la suma de las resistencias del circuito gracias a la conductancia que presentan las resistencias en paralelo, y la suma entre estas dos resistencias da como resultado una equivalencia R23 que queda en serie con R1, y da como resultado la resistencia equivalente total del circuito, mostrĂĄndonos asĂ­ que la intensidad de corriente inicial y final son la misma, que ninguno de los valores parciales de intensidad, resistencia y potencia podrĂĄn ser mayores que los correspondientes valores totales. Si varia la tensiĂłn en los extremos de un receptor, varia, en la misma proporciĂłn, y cada uno de los datos serĂĄ diferente en cuanto a su intensidad y voltaje en cada una de las resistencias y su equivalente, la potencia que consume y la corriente que lo atraviesa.

4.1.2

DiseĂąo del circuito mixto simple, con cinco resistencias.

N°. Resistencias 1 2 3 4 5

R(â&#x201E;Ś) 50 20 30 10 40 Re= 70 (â&#x201E;Ś)

Tabla 6: valor de las resistencias, cĂĄlculo de la equivalente.

IlustraciĂłn 7: montaje circuito mixto con cinco resistencias

4.1.2.1

CĂĄlculo de la resistencia equivalente Re.

ReducciĂłn de circuitos, suma por partes.

Suma equivalente en serie.

Req 1 = 50 (â&#x201E;Ś) Suma equivalente en paralelo.

1

1

1

1

Req (23) = 1 = 12 (â&#x201E;Ś) 1 = 1 1 + + đ?&#x2018;&#x2026;2 đ?&#x2018;&#x2026;3 20(â&#x201E;Ś) 30(â&#x201E;Ś) Req (45) = 1 = 8 (â&#x201E;Ś) 1 = 1 1 + + đ?&#x2018;&#x2026;4 đ?&#x2018;&#x2026;5 10(â&#x201E;Ś) 40(â&#x201E;Ś) o

Resistencia equivalente en el circuito.

Re = Req 1 + Req (23) + Req (45) = 50 (â&#x201E;Ś) + 12 (â&#x201E;Ś) + 8 (â&#x201E;Ś) Re = 70,0 (â&#x201E;Ś), es el valor de la resistencia equivalente. o

Con Âź de potencia para las resistencias usadas, se procede a calcular los valores de seguridad, de corriente y voltaje para la resistencia equivalente Re.

EcuaciĂłn (1) EcuaciĂłn (2)

N° R(â&#x201E;Ś)

Req (â&#x201E;Ś) 70,0

Imax (A)

0,05976

Vmax (V)

4,183

Tabla 7: Factores de seguridad para la resistencia equivalente.

Se procede a calcular los valores de Intensidad mĂĄxima y Voltaje mĂĄximo de la resistencia equivalente, para completar la tabla 2, para el cĂĄlculo de la Imax, es necesario hacer el debido despeje de la ecuaciĂłn (1)

â&#x20AC;˘P= Âź

đ?&#x2018;&#x192; â&#x20AC;˘ đ??ź2 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = đ?&#x2018;&#x2026;(â&#x201E;Ś)

â&#x20AC;˘ đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = â&#x2C6;&#x161;

đ?&#x2018;&#x192; R(â&#x201E;Ś)

1

4 đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = â&#x2C6;&#x161; 70,0 = 0.05976 đ??´

o

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = 0.05976 đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 70,0 (â&#x201E;Ś) = 4,183 đ?&#x2018;&#x2030;

Con Âź de potencia para las resistencias usadas, se procede a calcular los valores de seguridad, de corriente y voltaje para la resistencia mĂĄs pequeĂąa.

N° R(â&#x201E;Ś)

R đ?&#x2019;&#x2018;đ?&#x2019;&#x2020;đ?&#x2019;&#x2019;đ?&#x2019;&#x2013;đ?&#x2019;&#x2020;Ăąđ?&#x2019;&#x201A;(â&#x201E;Ś) 10

Imax (A)

0,1581

Vmax (V)

1,581

Tabla 8: Factores de seguridad para la resistencia mĂĄs pequeĂąa.

Se procede a calcular los valores de Intensidad mĂĄxima y Voltaje mĂĄximo de la resistencia mĂĄs pequeĂąa, para hacer la comparaciĂłn y verificar cuĂĄl de las dos es mĂĄs eficiente.

â&#x20AC;˘P= Âź

đ?&#x2018;&#x192; â&#x20AC;˘ đ??ź2 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = đ?&#x2018;&#x2026;(â&#x201E;Ś)

â&#x20AC;˘ đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = â&#x2C6;&#x161;

đ?&#x2018;&#x192; R(â&#x201E;Ś)

1

4 đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = â&#x2C6;&#x161; 10.0 = 0.1581 đ??´

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = 0,1581 đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 10,0 (â&#x201E;Ś) = 1,581 đ?&#x2018;&#x2030;

Haciendo el circuito con el simulador, se usarĂĄ los cĂĄlculos de valores de seguridad con la Re, para hallar el valor de la fuente, ya que no tendremos peligro de provocar un daĂąo en el circuito, de igual forma el circuito funcionara de una forma pertinente, ya que la

corriente será distribuida, dependiendo la conexión de esta. En

la realidad, se

recomienda usar los factores de seguridad haciendo uso de la resistencia equivalente total del circuito, para este caso es pertinente hacerlo así, ya que los factores de seguridad para la resistencia pequeña son mayores, todo esto para evitar que el circuito se llegue a quemar, y así llevar a cabo el experimento con eficiencia, ya que habría la seguridad de completar el trabajo.

4.1.2.2

Medidas de corriente y voltaje en diferentes puntos del circuito

Para encontrar los voltajes y las corrientes, es necesario relacionar la información con los circuitos serie-paralelos, y la ley de Ohm. Se tiene un valor de fuente de = 3.5 v Re = 70,0 (Ω)

Simulador

Ilustración 8: Simulador, experiencia 4.1.2

N°. Resistencias

R(Ω)

1

Tipo de conexión

pt

Intensidad (A)

Voltaje (V)

50.0

1

0.05

2.50

2

20.0

2

0.03

0.60

3

30.0

3

0.02

0.60

4

10.0

4

0.04

0.40

5

40.0

5

0.01

0.40

mixto

Re(Ω)

70.0

Valor de la fuente:

3.5

Tabla 9: datos del circuito mixto con cinco resistencias.

Tabla 9. Encontramos los resultados arrojados por el simulador para un circuito con cinco resistencias, presentando una conexiĂłn mixta, de las cuales las resistencias (R2 Y R3) al igual que las resistencias (R4 y R5) se encuentran ubicadas en paralelo, razĂłn por la cual su potencial de voltaje es igual en las dos conjuntos de resistencias, mientras que la resistencia R1, tiene un valor independiente de las otras dos resistencias, el valor del paso de corriente en las resistencias que se encuentran en paralelo son inversamente proporcionales al tamaĂąo de cada resistencias. Mientras que para las resistencias R1 al estar en sus valores son independientes de lo presentado por las resistencias en paralelo, presentando el paso de corriente mĂĄximo dentro del circuito. Esto se llevĂł a cabo usando una fuente de voltaje de 3.5 ohmios.

4.1.2.3

Resultados obtenidos de forma teĂłrica.

Para corroborar los resultados obtenidos en la tabla 9, se procederĂĄ a expresar los resultados en forma matemĂĄtica.

IlustraciĂłn 9: reducciĂłn del circuito en estudio IlustraciĂłn 9. A partir de la reducciĂłn del circuito se obtienen los diferentes resultados de resistencia equivalente, pasos de corriente y potencial de voltaje. ď&#x201A;ˇ Calculo de la resistencia equivalente a reducciĂłn del circuito.

Primero se debe hallar la resistencia equivalente đ?&#x2018;&#x2026;23 sumando las resistencias en paralelo đ?&#x2018;&#x2026;2 y đ?&#x2018;&#x2026;3, seguido a esto se halla la resistencia equivalente đ?&#x2018;&#x2026;45 sumando las resistencias en paralelo đ?&#x2018;&#x2026;4 y đ?&#x2018;&#x2026;5, todo esto con el fin de reducir el circuito mediante las expresiones:

đ?&#x2018;&#x2026;23 =

đ?&#x2018;&#x2026;2 â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;3 đ?&#x2018;&#x2026;2 + đ?&#x2018;&#x2026;3

đ?&#x2018;&#x2026;23 =

20 â&#x201E;Ś â&#x2C6;&#x2014; 30 â&#x201E;Ś 20 â&#x201E;Ś + 30 â&#x201E;Ś

đ?&#x2018;&#x2026;23 = 12 â&#x201E;Ś

đ?&#x2018;&#x2026;45 =

đ?&#x2018;&#x2026;4 â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;5 đ?&#x2018;&#x2026;4 + đ?&#x2018;&#x2026;5

đ?&#x2018;&#x2026;45 =

10 â&#x201E;Ś â&#x2C6;&#x2014; 40 â&#x201E;Ś 10 â&#x201E;Ś + 40 â&#x201E;Ś

đ?&#x2018;&#x2026;45 = 8 â&#x201E;Ś

A continuaciĂłn a esto, teniendo las resistencias đ?&#x2018;&#x2026;1, đ?&#x2018;&#x2026;23 y đ?&#x2018;&#x2026;45 en serie, sumamos para obtener la resistencia total equivalente.

đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; = đ?&#x2018;&#x2026;1 + đ?&#x2018;&#x2026;23 + đ?&#x2018;&#x2026;45

đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; = 30 â&#x201E;Ś + 12 â&#x201E;Ś + 8 â&#x201E;Ś

đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; = 70,0 â&#x201E;Ś

ď&#x201A;ˇ Calculo de la corriente total en el circuito.

Aplicando la ley de ohm

đ??źđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2020; =

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019;

đ??źđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2020; =

3,5 đ?&#x2018;&#x2030; 70,0 â&#x201E;Ś

đ??źđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2020; = 0,05 đ??´

ď&#x201A;ˇ CaĂ­da de voltaje de las resistencias.

Como las resistencias đ?&#x2018;&#x2026;1, đ?&#x2018;&#x2026;23 y đ?&#x2018;&#x2026;45 se encuentran en serie podemos calcular su caĂ­da de voltaje. Como las tres resistencias se encuentran en serie, el paso de corriente en cada paso de corriente en cada resistencia es equivalente a la corriente total del circuito.

En R1 la caĂ­da de voltaje es:

đ?&#x2018;&#x2030;1= 0,05 đ??´ x 50 â&#x201E;Ś

đ?&#x2018;&#x2030;1 = đ??ź1 â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;1

đ?&#x2018;&#x2030;1= 2,5 đ?&#x2018;&#x2030;

En R23 la caĂ­da de voltaje es:

đ?&#x2018;&#x2030;23 = đ??ź23 â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;23

đ?&#x2018;&#x2030;23 = 0,05 đ??´ x 12â&#x201E;Ś

đ?&#x2018;&#x2030;23= 0,6 đ?&#x2018;&#x2030;

đ?&#x2018;&#x2030;45= 0,05 đ??´ x 8â&#x201E;Ś

đ?&#x2018;&#x2030;23= 0,4 đ?&#x2018;&#x2030;

En R45 la caĂ­da de voltaje es:

đ?&#x2018;&#x2030;45 = đ??ź45 â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;45

Dado que las resistencias R2 y R3 se encuentran en paralelo su potencial de voltaje serĂĄ el mismo: đ?&#x2018;&#x2030;23 = đ?&#x2018;&#x2030;2 = đ?&#x2018;&#x2030;3 = 0,6 đ?&#x2018;&#x2030; Dado que las resistencias R4 y R4 se encuentran en paralelo su potencial de voltaje serĂĄ el mismo: đ?&#x2018;&#x2030;45 = đ?&#x2018;&#x2030;4 = đ?&#x2018;&#x2030;5 = 0,4 đ?&#x2018;&#x2030;

ď&#x201A;ˇ Calculo del paso de la corriente en cada resistencia Como las resistencias đ?&#x2018;&#x2026;2 y đ?&#x2018;&#x2026;3 se encuentran en paralelo podemos calcular el su paso de corriente.

En R2 el paso de corriente es:

đ?&#x2018;&#x2030;2 đ?&#x2018;&#x2026;2

đ??ź2 =

0,6 đ?&#x2018;&#x2030; 20 â&#x201E;Ś

đ??ź2 = 0,03đ??´

đ?&#x2018;&#x2030;3 đ?&#x2018;&#x2026;3

đ??ź3 =

0,6 đ?&#x2018;&#x2030; 30 â&#x201E;Ś

đ??ź3 = 0,02 đ??´

đ??ź2 = En R3 el paso de corriente es:

đ??ź3 =

Como las resistencias đ?&#x2018;&#x2026;4 y đ?&#x2018;&#x2026;5 se encuentran en paralelo podemos calcular el su paso de corriente.

En R4 el paso de corriente es:

đ??ź4 =

đ?&#x2018;&#x2030;2 đ?&#x2018;&#x2026;2

đ??ź2 =

0,4 đ?&#x2018;&#x2030; 10 â&#x201E;Ś

đ??ź4 = 0,04 đ??´

đ?&#x2018;&#x2030;5 đ?&#x2018;&#x2026;5

đ??ź5 =

0,4 đ?&#x2018;&#x2030; 40 â&#x201E;Ś

đ??ź5 = 0,01 đ??´

En R5 el paso de corriente es:

đ??ź5 =

Dado que las resistencias đ?&#x2018;&#x2026;1, đ?&#x2018;&#x2026;23 y đ?&#x2018;&#x2026;45 se encuentran serie su paso de corriente serĂĄ el mismo que el paso de corriente total:

ď&#x201A;ˇ

đ??źđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2020; = đ??ź1 = đ??ź23 = đ??ź45 = 0,05 đ??´

La corriente en el circuito es:

đ??źđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2020; = đ??ź1 = đ??ź2 + đ??ź3 = đ??ź4 + đ??ź5 đ??źđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2020; = 0,05đ??´ = (0,03đ??´ + 0, 02đ??´) = (0,04đ??´ + 0, 01đ??´)

La cual constituye la ley de conservaciĂłn de carga.

ď&#x201A;ˇ

Por otra parte, el potencial que suministra la fuente es igual a la suma de los potenciales que consumen los resistores:

đ?&#x2018;&#x2030; = đ?&#x2018;&#x2030;1 + đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x17D; + đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;? đ?&#x2018;&#x2030; = đ?&#x2018;&#x2030;1 + (đ?&#x2018;&#x2030;2 = đ?&#x2018;&#x2030;3 ) + (đ?&#x2018;&#x2030;4 = đ?&#x2018;&#x2030;5 ) đ?&#x2018;&#x2030; = 2,5 đ?&#x2018;&#x2030; + 0,6đ?&#x2018;&#x2030; + 0,4đ?&#x2018;&#x2030; = 3,5 đ?&#x2018;&#x2030; đ?&#x2018;&#x2030; = đ??ź1 đ?&#x2018;&#x2026;1 + (đ??ź2 đ?&#x2018;&#x2026;2 = đ??ź3 đ?&#x2018;&#x2026;3 ) + (đ??ź4 đ?&#x2018;&#x2026;4 = đ??ź5 đ?&#x2018;&#x2026;5 ) đ?&#x2018;&#x2030; = (0,05đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 50â&#x201E;Ś) + (0,03đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 20â&#x201E;Ś = 0,02đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 30â&#x201E;Ś) + (0,04đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x201E;Ś = 0,01đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 40â&#x201E;Ś) đ?&#x2018;&#x2030; = 2,5 đ?&#x2018;&#x2030; + 0,6đ?&#x2018;&#x2030; + 0,4 = 3,5 đ?&#x2018;&#x2030;

1 2 3 4 5 6 7 8

RESISTENCIAS (â&#x201E;Ś) đ?&#x2018;&#x2026;1 50 đ?&#x2018;&#x2026;2 20 đ?&#x2018;&#x2026;3 30 đ?&#x2018;&#x2026;23 12 đ?&#x2018;&#x2026;4 10 đ?&#x2018;&#x2026;5 40 đ?&#x2018;&#x2026;45 8 đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; 70,0

VOLTAJE (V) CORRIENTE (A) đ?&#x2018;&#x2030;1 2,5 đ??ź1 0,05 đ?&#x2018;&#x2030;2 0,6 đ??ź2 0,03 đ?&#x2018;&#x2030;3 0,6 đ??ź3 0,02 đ?&#x2018;&#x2030;23 0,6 đ??ź23 0,05 đ?&#x2018;&#x2030;4 0,4 đ??ź4 0,04 đ?&#x2018;&#x2030;5 0,4 đ??ź5 0,01 đ?&#x2018;&#x2030;45 0,4 đ??ź45 0,05 đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122; 3,5 đ??źđ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122; 0,05 Tabla 10: resultados finales de los componentes del circuito.

Tabla 10: En la tabla se evidencia que en base al circuito el conjunto de resistencias (R2 , R3) y (R4 , R5) tienen el mismo voltaje y diferente corriente, esto se debe a que se encuentran en paralelo, debido a que este circuito es mixto la resistencia equivalente total es menor a la suma

de las resistencias del circuito gracias a la conductancia que presentan las resistencias en paralelo, y la suma entre el conjunto de estas dos resistencias da como resultado una equivalencia R23 y R45 que queda en serie con R1, y da como resultado la resistencia equivalente total del circuito, mostrĂĄndonos asĂ­ que la intensidad de corriente inicial y final son la misma, que ninguno de los valores parciales de intensidad, resistencia y potencia podrĂĄn ser mayores que los correspondientes valores totales. Si varia la tensiĂłn en los extremos de un receptor, varia, en la misma proporciĂłn, y cada uno de los datos serĂĄ diferente en cuanto a su intensidad y voltaje en cada una de las resistencias y su equivalente, la potencia que consume y la corriente que lo atraviesa, el paso de corriente de las resistencias ubicadas en paralelo se distribuyen de manera inversamente proporcional al tamaĂąo de cada conjunto de resistencias ubicadas en paralelo.

4.1.3

DiseĂąo del circuito mixto simple, con cuatro resistencias.

N°. Resistencias 1 2 3 4

R(â&#x201E;Ś) 30 20 50 40 Re= 23,571 (â&#x201E;Ś)

Tabla 11: valor de las resistencias, cĂĄlculo de la equivalente.

IlustraciĂłn 10: montaje circuito mixto con cuatro resistencias

4.1.3.1

CĂĄlculo de la resistencia equivalente Re.

ReducciĂłn de circuitos, suma por partes.

Suma equivalente en serie.

Req 2 = 20 (â&#x201E;Ś)

Req 3 = 50 (â&#x201E;Ś)

Req b = Req 2 + Req 3 + Req 4

Req 4 = 40 (â&#x201E;Ś) Req b = 20 (â&#x201E;Ś) + 50 (â&#x201E;Ś) + 40 (â&#x201E;Ś)

Req b = 110 (â&#x201E;Ś) Suma equivalente en paralelo.

1

1

Req (1b) = 1 = 23,571 (â&#x201E;Ś) 1 = 1 1 + + đ?&#x2018;&#x2026;1 đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;? 30(â&#x201E;Ś) 110(â&#x201E;Ś) o

Resistencia equivalente en el circuito.

Re = Req (1b) = 23,571 (â&#x201E;Ś)

Re = 23,571 (â&#x201E;Ś), es el valor de la resistencia equivalente. o

Con Âź de potencia para las resistencias usadas, se procede a calcular los valores de seguridad, de corriente y voltaje para la resistencia equivalente Re.

EcuaciĂłn (1) EcuaciĂłn (2)

N°

Req (â&#x201E;Ś)

R(â&#x201E;Ś)

23,571

Imax (A)

0,103

Vmax (V)

2,427

Tabla 12: Factores de seguridad para la resistencia equivalente.

Se procede a calcular los valores de Intensidad mĂĄxima y Voltaje mĂĄximo de la resistencia equivalente, para completar la tabla 2, para el cĂĄlculo de la Imax, es necesario hacer el debido despeje de la ecuaciĂłn (1)

â&#x20AC;˘P= Âź

đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = â&#x2C6;&#x161;

o

1 4

23,571

= 0.103 đ??´

đ?&#x2018;&#x192; â&#x20AC;˘ đ??ź2 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = đ?&#x2018;&#x2026;(â&#x201E;Ś)

đ?&#x2018;&#x192;

â&#x20AC;˘ đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = â&#x2C6;&#x161;R(â&#x201E;Ś)

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = 0.103 đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 23,571 (â&#x201E;Ś) = 2,427 đ?&#x2018;&#x2030;

Con Âź de potencia para las resistencias usadas, se procede a calcular los valores de seguridad, de corriente y voltaje para la resistencia mĂĄs pequeĂąa.

N° R(â&#x201E;Ś)

R đ?&#x2019;&#x2018;đ?&#x2019;&#x2020;đ?&#x2019;&#x2019;đ?&#x2019;&#x2013;đ?&#x2019;&#x2020;Ăąđ?&#x2019;&#x201A;(â&#x201E;Ś) 20

Imax (A)

0,1118

Vmax (V)

2,236

Tabla 13: Factores de seguridad para la resistencia mĂĄs pequeĂąa.

Se procede a calcular los valores de Intensidad mĂĄxima y Voltaje mĂĄximo de la resistencia

mĂĄs pequeĂąa, para hacer la comparaciĂłn y verificar cuĂĄl de las dos es mĂĄs eficiente.

â&#x20AC;˘P= Âź

đ?&#x2018;&#x192; â&#x20AC;˘ đ??ź2 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = đ?&#x2018;&#x2026;(â&#x201E;Ś)

đ?&#x2018;&#x192;

â&#x20AC;˘ đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = â&#x2C6;&#x161;R(â&#x201E;Ś)

1

4 đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = â&#x2C6;&#x161; 20.0 = 0.1118 đ??´

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = 0,1118 đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 20,0 (â&#x201E;Ś) = 2,236 đ?&#x2018;&#x2030;

Haciendo el circuito con el simulador, se usarĂĄ los cĂĄlculos de valores de seguridad con la resistencia pequeĂąa, para hallar el valor de la fuente, ya que no tendremos peligro de provocar un daĂąo en el circuito, de igual forma el circuito funcionara de una forma pertinente, ya que la corriente serĂĄ distribuida, dependiendo la conexiĂłn de esta. En la realidad, se recomienda usar los factores de seguridad haciendo uso de la resistencia equivalente total del circuito, dado que los valores de seguridad en la resistencia pequeĂąa son menores, se tomara como referencia esta resistencia, todo esto para evitar que el circuito se llegue a quemar, y asĂ­ llevar a cabo el experimento con eficiencia, ya que habrĂ­a la seguridad de completar el trabajo.

4.1.3.2

Medidas de corriente y voltaje en diferentes puntos del circuito

Para encontrar los voltajes y las corrientes, es necesario relacionar la informaciĂłn con los circuitos serie-paralelos, y la ley de Ohm. Se tiene un valor de fuente de = 2,0 v Re = 23,571 (â&#x201E;Ś)

Simulador

Ilustración 11: Simulador, experiencia 4.1.3

N°. Resistencias

R(Ω)

1

30.0

2

20.0

3 4

Tipo de conexión

pt

Intensidad (A)

Voltaje (V)

1

0.07

2.0

2

0.018

0.36

40.0

3

0.018

0.73

50.0

4

0.018

0.91

Valor de la fuente:

2.0

mixto

Re(Ω) 23,571

Tabla 14: datos del circuito mixto con cuatro resistencias.

Tabla 4. Encontramos los resultados arrojados por el simulador para un circuito con cuatro resistencias, presentando una conexión mixta, de la cual en segunda instancia se presentan tres resistencias ubicadas en serie, razón por la cual su paso de corriente es igual en las tres resistencias, mientras que la resistencia R1, tiene un valor independiente en cuanto a corriente y voltaje de las otras tres resistencias, el valor del potencial de voltaje en cada una de las tres resistencias es directamente proporcional al tamaño de estas. Esto se llevó a cabo usando una fuente de voltaje de 2.0 ohmios.

4.1.3.3

Resultados obtenidos de forma teórica.

Para corroborar los resultados obtenidos en la tabla 14, se procederá a expresar los resultados en forma matemática.

IlustraciĂłn 12: reducciĂłn del circuito en estudio IlustraciĂłn 6. A partir de la reducciĂłn del circuito se obtienen los diferentes resultados de resistencia equivalente, pasos de corriente y potencial de voltaje. ď&#x201A;ˇ Calculo de la resistencia equivalente a reducciĂłn del circuito.

Primero se debe hallar la resistencia equivalente đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;? sumando las resistencias en serie đ?&#x2018;&#x2026;2, đ?&#x2018;&#x2026;3 y đ?&#x2018;&#x2026;4 con el fin de reducir el circuito:

đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;? = đ?&#x2018;&#x2026;2 + đ?&#x2018;&#x2026;3 + đ?&#x2018;&#x2026;4

đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;? = 20 â&#x201E;Ś + 40 â&#x201E;Ś + 50 â&#x201E;Ś

đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;? = 110 â&#x201E;Ś

A continuaciĂłn a esto, teniendo las resistencias đ?&#x2018;&#x2026;1 y đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;? en paralelo, sumamos para obtener la resistencia total equivalente, mediante la expresiĂłn:

đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; =

đ?&#x2018;&#x2026;1 â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;? đ?&#x2018;&#x2026;1 + đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;?

đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; =

30 â&#x201E;Ś â&#x2C6;&#x2014; 110 â&#x201E;Ś 30 â&#x201E;Ś + 110 â&#x201E;Ś

đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; = 23,571 â&#x201E;Ś

ď&#x201A;ˇ Calculo de la corriente total en el circuito.

Aplicando la ley de ohm

đ??źđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2020; =

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019;

đ??źđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2020; =

2,0 đ?&#x2018;&#x2030; 23,571 â&#x201E;Ś

đ??źđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2020; = 0,085 đ??´

ď&#x201A;ˇ Voltaje de las resistencias Como las resistencias đ?&#x2018;&#x2026;1 y đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;? se encuentran en paralelo su potencial de voltaje serĂĄ el mismo en que el presente en el circuito đ?&#x2018;&#x2030;1 = đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;? = 2,0 V

ď&#x201A;ˇ Calculo del paso de la corriente en cada resistencia Como las resistencias đ?&#x2018;&#x2026;1 y đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;? se encuentran en paralelo podemos calcular el su paso de corriente.

En R1 el paso de corriente es:

đ??ź1 =

đ?&#x2018;&#x2030;1 đ?&#x2018;&#x2026;1

đ??ź2 =

2,0 đ?&#x2018;&#x2030; 30 â&#x201E;Ś

đ??ź2 = 0,0667 đ??´

En Rb el paso de corriente es:

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;? đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;?

đ??źđ?&#x2018;? =

đ??źđ?&#x2018;? =

2,0 đ?&#x2018;&#x2030; 110 â&#x201E;Ś

đ??źđ?&#x2018;? = 0,0182 đ??´

Dado que las resistencias đ?&#x2018;&#x2026;2, đ?&#x2018;&#x2026;3 y đ?&#x2018;&#x2026;4 se encuentran serie su paso de corriente serĂĄ el mismo que el paso de corriente total en đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;?:

đ??źđ?&#x2018;? = đ??ź2 = đ??ź3 = đ??ź4 = 0,0182 đ??´

ď&#x201A;ˇ CaĂ­da de voltaje de las resistencias.

Como las resistencias đ?&#x2018;&#x2026;2, đ?&#x2018;&#x2026;3 y đ?&#x2018;&#x2026;4 se encuentran en serie podemos calcular su caĂ­da de voltaje.

En R1 la caĂ­da de voltaje es:

đ?&#x2018;&#x2030;2 = 0,0182 đ??´ x 20 â&#x201E;Ś

đ?&#x2018;&#x2030;2 = đ??ź2 â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;2

đ?&#x2018;&#x2030;2 = 0,363 đ?&#x2018;&#x2030;

En R2 la caĂ­da de voltaje es:

đ?&#x2018;&#x2030;3 = đ??ź3 â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;3

đ?&#x2018;&#x2030;3 = 0,0182 đ??´ x 40 â&#x201E;Ś

đ?&#x2018;&#x2030;3 = 0,727 đ?&#x2018;&#x2030;

đ?&#x2018;&#x2030;4 = 0,0812 đ??´ x 50 â&#x201E;Ś

đ?&#x2018;&#x2030;4 = 0,91 đ?&#x2018;&#x2030;

En R2 la caĂ­da de voltaje es:

đ?&#x2018;&#x2030;4 = đ??ź4 â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;4

ď&#x201A;ˇ

La corriente en el circuito es:

đ??źđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2020; = đ??ź1 + ( đ??ź2 = đ??ź3 = đ??ź3 ) đ??źđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2020; = 0,0667đ??´ + 0, 0182đ??´ đ??źđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2020; = 0,085đ??´

La cual constituye la ley de conservaciĂłn de carga.

ď&#x201A;ˇ

Por otra parte, el potencial que suministra la fuente es igual a la suma de los potenciales que consumen los resistores:

đ?&#x2018;&#x2030; = đ?&#x2018;&#x2030;1 = đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;? = đ?&#x2018;&#x2030;1 = (đ?&#x2018;&#x2030;2 + đ?&#x2018;&#x2030;3 + đ?&#x2018;&#x2030;4 ) đ?&#x2018;&#x2030; = 2,0 đ?&#x2018;&#x2030; = ( 0,363đ?&#x2018;&#x2030; + 0,727 đ?&#x2018;&#x2030; + 0,91) đ?&#x2018;&#x2030; = 2,0 đ?&#x2018;&#x2030; đ?&#x2018;&#x2030; = đ??ź1 đ?&#x2018;&#x2026;1 = (đ??ź2 đ?&#x2018;&#x2026;2 + đ??ź3 đ?&#x2018;&#x2026;3 + đ??ź4 đ?&#x2018;&#x2026;5 ) đ?&#x2018;&#x2030; = (0,0667đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 30â&#x201E;Ś) = [(0,0182đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 20â&#x201E;Ś) + (0,0182đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 40â&#x201E;Ś) + (0,0182đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 50â&#x201E;Ś)] đ?&#x2018;&#x2030; = 2,0 đ?&#x2018;&#x2030;

1 2 3 4 5 6

RESISTENCIAS (â&#x201E;Ś) đ?&#x2018;&#x2026;1 30 đ?&#x2018;&#x2026;2 20 đ?&#x2018;&#x2026;3 40 đ?&#x2018;&#x2026;4 50 đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;?

110 đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; 23,571

VOLTAJE (V)

CORRIENTE (A) đ?&#x2018;&#x2030;1 2,0 đ??ź1 0,0667 đ?&#x2018;&#x2030;2 0,363 đ??ź2 0,0182 đ?&#x2018;&#x2030;3 0,727 đ??ź3 0,0182 đ?&#x2018;&#x2030;4 0,91 đ??ź4 0,0182 đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;?

2,0 đ??źđ?&#x2018;?

0,0182 đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122; 2.0 đ??źđ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122; 0,085 Tabla 15: resultados finales de los componentes del circuito.

Tabla 15: En la tabla se evidencia que en base al circuito las resistencias R2, R3 y R4 tienen el mismo paso de corriente y diferente potencial de voltaje, esto se debe a que se encuentran en serie, debido a que este circuito es mixto la resistencia equivalente total es menor a la suma de las resistencias del circuito gracias a la conductancia que presentan las resistencias en serie, y la suma entre estas tres resistencias da como resultado una equivalencia Rb que queda en paralelo con R1, y da como resultado la resistencia equivalente total del circuito, mostrĂĄndonos asĂ­ que el potencial de voltaje inicial y final son la misma, que ninguno de los valores parciales de intensidad, resistencia y potencia podrĂĄn ser mayores que los correspondientes valores totales.

Si varia la tensiĂłn en los extremos de un receptor, varia, en la misma proporciĂłn, y cada uno de los datos serĂĄ diferente en cuanto a su intensidad y voltaje en cada una de las resistencias y su equivalente, la potencia que consume y la corriente que lo atraviesa. El potencial de voltaje en las resistencias R2, R3 y R4 es directamente proporcional al tamaĂąo de cada resistencia al igual que se divide de acuerdo a esto.

4.2

Divisores de corriente y voltaje.

Un divisor de voltaje, es un arreglo de 2 impedancias, comĂşnmente resistencias que dividen el voltaje y la corriente de salida. La divisiĂłn es proporcional a las resistencias involucradas en el divisor. Un divisor de voltaje se configura para tener una salida de potencial determinada, esta se puede calcular con una simple ecuaciĂłn o formula.

La expresiĂłn que define el divisor de voltaje, es la siguiente. Observar que ademĂĄs podemos realizar el anĂĄlisis con impedancias, esto es, con resistencias complejas. A continuaciĂłn se mencionan las ecuaciones, tome en cuenta que R es resistencia, X es reactancia y Z es impedancia. Estas ecuaciones nos permiten calcular el voltaje de salida de un circuito serie.

Primero tenemos el de las resistencias:

4.2.1

DemostraciĂłn del divisor de tensiĂłn o voltaje.

Se aplica exclusivamente en circuitos con conexiĂłn en serie.

o

El concepto del divisor de voltaje expresado en palabras dice que, el voltaje de la resistencia a hallar es igual al valor de la resistencia propia dividido la suma de las resistencias que conforman la serie analizada, todo multiplicado por el voltaje que alimenta la serie.

o

Como se puede observar, el circuito divisor de voltaje es un circuito fácil y practico.

Podemos observar que es posible modificar un voltaje dado en función a una de las dos resistencias. Siempre descartar el uso del divisor como regulación para una fuente de voltaje. Si queremos una fuente regulada, procurar usar un regulador de voltaje dedicado o incorporar un amplificador operacional.

Un Divisor de Tensión o Divisor de Voltaje es un circuito que divide la tensión de entrada en el circuito en otras dos diferentes y más pequeñas de salida.

4.2.2

Demostración del divisor de corriente.

Se aplica exclusivamente en circuitos con conexión en paralelo.

o

El concepto del divisor de corriente expresado en palabras dice que, la corriente por la resistencia a hallar es igual al valor de la resistencia equivalente opuesta dividido la suma de la resistencia propia más la resistencia equivalente opuesta, todo multiplicado por la corriente que llega al nodo del paralelo.

o

Un divisor de corriente es un circuito eléctrico que transforma una corriente de entrada en otras 2 corrientes diferentes más pequeñas. A una de las corrientes o intensidades se le suele llamar de salida (Is).

Al igual que un divisor de tensión convierte una tensión en otra más pequeña, el divisor de corriente convierte una corriente en otra más pequeña.

Con la investigación de Divisor de Voltaje Y Corriente se pudo concluir: o

•

Cuando un circuito tiene una fuente de voltaje y las resistencias están en paralelo, el voltaje que fluirá por ellas será el mismo.

•

Cuando un circuito tiene una fuente de voltaje y las resistencias están en serie, la intensidad-corriente que fluirá por ellas será la misma

•

Afianzamos nuestros conocimientos sobre divisor de voltaje y corriente ya que con esto logramos hallar resistencias incógnitas e incluso operamos mejor los circuitos.

5. CONCLUSIONES Los conocimientos de la Ley de Ohm fueron llevados a la práctica y se ha observado cómo la Ley se cumple perfectamente siempre que las conexiones y mediciones son hechas correctamente. También se aprendió a hacer mediciones de voltajes, resistencias y corrientes eléctricas y a establecer relaciones entre estos valores en base al tipo de conexión con la que se esté trabajando. o

o

o

o

o

De la misma forma se aplicaron las propiedades que fueron comprobadas, como por ejemplo que el circuito mixto es la unión de circuitos en serie y paralelo, manteniendo las características propias de cada uno, en cuanto a voltaje e intensidad de corriente.

Los divisores de voltaje y corriente son muy útiles para solucionar necesidades en los circuitos eléctricos en puntos donde se necesite determinado valor de voltaje o corriente.

Un circuito eléctrico mixto (combinación de ambos circuitos) se conoce por la variación en su intensidad de corriente y en su voltaje, presentando las características de cada uno de sus componentes ya sea en paralelo o en serie.

También se puede concluir que los circuitos mixtos tienen diversas aplicaciones en la vida cotidiana, tanto los circuitos en serie como en paralelo son de uso diario y más aún los circuitos mixtos ya que muchas veces instalaciones u otras aplicaciones requieren de ambos para lograr el buen funcionamiento Se concluye que las resistencias pueden variar en los resultados que arroje el multímetro y la fuente de poder dependiendo de los colores que contiene la resistencia. El multímetro y la fuente de poder son indispensables para el cálculo del voltaje y resistencia sin embargo los resultados pueden ser muy variables.

6. BIBLIOGRAFÍA      

HEWITT, Paul. Física conceptual. Novena edición. Pearson Educación. 2004.

SEARS-ZEMANSKY. Física universitaria. Vol. 2. Undécima edici ón. Pearson Educación.2004 BUECHE, F. Física para estudiantes de Ciencias e ingenier ía. Méx ico. Me . Graw-Hill.

1988 Allier, A., Martínez,J., Meléndez,J. y Padilla, J.(2006) Física III. México: Universidad Nacional Autónoma de México, Escuela Giancoli, D., Sears, F.W., Zemansky, M.W., Young,H.D. y Freedman, R.A. (2010) Física II. México: Pearson Addison-Wesley.

Instalaciones residenciales; LuisFlower Leiva, Instituto San PabloApóstol, Tercera edición, 1994

CAPACITORES (Derian Yesid Cortés Aponte Cod.201823509 Diego Alejandro Useche Núñez Cod.201824021 Yijánn Lorena Carrero Pérez Cód.201823994 Juan Sebastián Rodríguez Cod.201821938)

FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS ESCUELA DE FÍSICA UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA Yijann.carrero@uptc.edu.co

PRÁCTICA 10 1. RESUMEN Por medio del siguiente informe se relaciona el contenido correspondiente al laboratorio de “CAPACITORES”. El conjunto de pasos a desarrollar en esta guía de laboratorio, está basado en el curso teórico de Electromagnetismo y los fenómenos electrostáticos, que está enfocado en estudiar la relación entre la carga y voltaje de un condensador, calculando la energía almacenada en un condensador o un conjunto de condensadores en un circuito. Luego, la información obtenida fue consignada en tablas de registro para analizar la incertidumbre en las medidas, con el fin de familiarizarse, explorando el efecto de los materiales dieléctricos y el espacio insertado entre los conductores de los condensadores en un circuito. Con todos los procedimientos y operaciones de los experimentos realizados con los dos simuladores propuestos y la teoría correspondiente que sirvió como soporte para el desarrollo de esta práctica. Se mostrara el debido procedimiento, los resultados obtenidos y junto con las imágenes de apoyo, que mostraban los puntos en los que se medía la corriente y voltaje, con un análisis detallado de los distintos fenómenos físicos que se pueden percibir con la interpretación y la comprobación de estos mismos.

2. INTRODUCCION Uno de los propósitos de esta experiencia es mostrar experimentalmente la relación entre la carga, el voltaje y la capacitancia de condensadores conectados en serie y en paralelo.

Los capacitores son aparatos que sirven para almacenar energía eléctrica, que por lo general se compone de dos elementos conductores, que se posicionan uno cerca al otro pero sin generar contacto el uno con el otro. En el presente documento se exponen los datos obtenidos en la práctica de laboratorio referente al funcionamiento de los capacitores y el cálculo de variables tales como la capacitancia, la carga almacenada y la energía almacenada en cada uno de los procesos realizados.

Un capacitor es un dispositivo que consta de dos cuerpos conductores de cualquier forma, colocados a una corta distancia entre sí, (con polaridad definida), separados por un material no conductor denominado dieléctrico y a los cuales, se les aplica cargas iguales, pero de signo contrario. En esta práctica de laboratorio se busca explorar el efecto de los materiales dieléctricos y el espacio insertado entre los conductores de los condensadores en un circuito.

Ilustración 1.Capacitor

Este dispositivo se utiliza para almacenar carga eléctrica y esta capacidad está relacionada con la propiedad denominada capacitancia (C) que se define:

Ecuación

(1)

Es importante entender cómo funciona y comprender la forma como se carga un Capacitor (la forma de almacenar la energía dentro de este dispositivo).

Donde C corresponde a la capacitancia medida generalmente en Faradios (F), µF, o pF, Q a la carga y V al voltaje suministrado. Los capacitores pueden ser utilizados en los circuitos para el almacenamiento de carga, siendo conectados en serie o en paralelo.

a)

b)

Ilustración 2: Capacitores en serie(a) y paralelo (b).

En una conexión en serie, los condensadores tienen la misma carga. El voltaje, corresponde a la suma de los distintos voltajes y la capacitancia equivalente será:

Ecuación

Es importante señalar que, en una conexión de capacitores en serie:

(2)

â&#x20AC;˘ â&#x20AC;˘

La carga total de los capacitores, es la misma que se distribuye en cada capacitor.

La diferencia de potencial total es la suma de cada diferencia de potencial de cada capacitor.

Cuando los condensadores estĂĄn conectados en paralelo, la carga total equivale a la suma Q1 +Q2 +â&#x20AC;Ś+Qn que corresponden a las cargas individuales debidas a la tensiĂłn V que se aplica. La capacitancia equivalente serĂĄ:

EcuaciĂłn

(3)

AquĂ­ tambiĂŠn es importante seĂąalar que, en una conexiĂłn en paralelo: â&#x20AC;˘

La carga total se obtiene sumando cada una de las cargas de los capacitores que estĂĄn conectados.

â&#x20AC;˘

Los capacitores tendrĂĄn la misma diferencia de potencial cada uno.

La unidad SI es coulumbio por voltio que se conoce como Faradio (F) Para conseguir dicha expresiĂłn debe calcularse el campo elĂŠctrico mediante la ecuaciĂłn conocida para ley de Gauss, posteriormente se calcula el trabajo por unidad de carga para llevar una carga de prueba de una placa a otra utilizando V como diferencia de potencial y la integral de las placas superior e inferior, haciendo E*dl = -E*dl quienes al ser anti paralelos: đ?&#x2018;&#x2030; = â&#x2C6;Ť đ??¸đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2122; = đ??¸đ?&#x2018;&#x2018; = EcuaciĂłn

đ?&#x2018;&#x17E; đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x153;&#x20AC;0 đ??´

(4)

AsĂ­ la ecuaciĂłn para la capacitancia se visualiza a travĂŠs de la ecuaciĂłn (2).

El valor de la capacitancia puede aumentar por tres factores: â&#x20AC;˘

Una mayor ĂĄrea superficial de las placas.

â&#x20AC;˘

Un menor espaciamiento entre las placas.

â&#x20AC;˘

Una mejor permitividad del material aislante (dielĂŠctrico).

Se podrĂ­a pensar que cualquier aislante puede servir como dielĂŠctrico, sin embargo esto no es cierto ya que un dielĂŠctrico tambiĂŠn se caracteriza mediante su constante dielĂŠctrica.

La constante dielĂŠctrica o permitividad representa la cantidad de energĂ­a electroestĂĄtica que puede ser almacenada por unidad de volumen y por unidad de gradiente de potencial.

La finalidad de la prĂĄctica es brindarnos los elementos necesarios para poder conseguir determinar la relaciĂłn existente entre cada una de las cargas, tensiĂłn y la energĂ­a almacenada en entre uno o mĂĄs condensadores, lo cual nos permite hallar la capacidad equivalente en un conjunto de condensadores en serie y en paralelo en un circuito. Estudiando la relaciĂłn entre la carga y voltaje de un condensador, calculando la energĂ­a almacenada en un condensador.

3. METODO EXPERIMENTAL Este laboratorio se dividiĂł en dos partes que consistĂ­an en trabajar con dos links correspondientes a Capacitores, pero los dos cumplĂ­an con la misma finalidad de lograr analizar y la capacitancia, cargas de las placas, energĂ­a almacenada y la variaciĂłn existente (distancia de separaciĂłn, ĂĄrea, variaciĂłn de voltaje), con la Ăşnica diferencia que en el segundo simulador me permitĂ­a trabajar con materiales dialĂŠcticos, diferente al aire. Para el desarrollo de este informe, como primera parte, cada integrante del grupo, inicialmente dio ingreso al link correspondiente al simulador 1 (phet.colorado.edu). Laboratorio de condensadores, para familiarizarse con este.

IlustraciĂłn 3: Simulador 1

â&#x20AC;˘

â&#x20AC;˘

â&#x20AC;˘

Para el debido cumplimiento de esta guĂ­a como primera experiencia, se suministra 0.2V al circuito a travĂŠs de la baterĂ­a con ayuda del voltĂ­metro, se utilizan placas de 100đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;2 de ĂĄrea, separadas a una distancia de 2mm. Seguidamente, analizando lo ocurrido, se procede hacer cambios de voltaje y se hace un anĂĄlisis detallado de lo ocurrido en el circuito, con la informaciĂłn que nos arrojaba el simulador, se logrĂł completar la tabla 1.

Segunda experiencia, se suministra 0.65V al circuito a travĂŠs de la baterĂ­a con ayuda del voltĂ­metro, se utilizan placas de 100đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;2 de ĂĄrea, separadas a una distancia de 2mm. Seguidamente, analizando lo ocurrido, se procede hacer cambios de separaciĂłn entre las placas, se hace un anĂĄlisis detallado de lo ocurrido en el circuito, con la informaciĂłn que nos arrojaba el simulador, se logrĂł completar la tabla 2. tercera experiencia, se suministra 0.65V al circuito a travĂŠs de la baterĂ­a con ayuda del voltĂ­metro, se utilizan placas de 100đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;2 de ĂĄrea, separadas a una distancia de 2mm. Seguidamente, analizando lo ocurrido, se procede hacer cambios en el ĂĄrea de las placas, se hace un anĂĄlisis detallado de lo ocurrido en el circuito, con la informaciĂłn que nos arrojaba el simulador, se logrĂł completar la tabla 3.

Para finalizar esta primera parte y continuar con el segundo simulador. Con las experiencias anteriores y de acuerdo con los resultados obtenidos con las tablas de registro, se determina la relaciĂłn entre voltaje, capacitancia y energĂ­a almacenada, describiendo los cambios cuando se conecta y desconecta la baterĂ­a.

En la segunda parte de nuestro informe, se dio ingreso al simulador 2 correspondiente a (phet.colorado.edu) eligiendo la opciĂłn dielĂŠctrico para desarrollar el punto 4 y varios capacitores para el punto 5. Se siguiĂł el orden habitual la guĂ­a.

IlustraciĂłn 4: simulador 2.

â&#x20AC;˘

Experiencia cuatro, Se repitieron los procedimientos 1, 2 y 3 introduciendo entre las placas diferentes materiales dielĂŠctricos. â&#x20AC;˘ Experiencia cinco, se diseĂąa y se hace la construcciĂłn de un circuito en serie utilizando 3 capacitores, se calcula el valor de la capacitancia equivalente, variando el voltaje en la baterĂ­a, seguidamente se mide el voltaje en cada capacitor del circuito y comprobando que la carga es igual en todos los capacitores, se da uso de la EcuaciĂłn (1), se hace un anĂĄlisis detallado de lo ocurrido en el circuito, con la informaciĂłn que nos arrojaba el simulador, se logrĂł completar la tabla 4. â&#x20AC;˘ Experiencia 6, se diseĂąa y se hace la construcciĂłn de un circuito en paralelo utilizando 3 capacitores, se calcula el valor de la capacitancia equivalente, variando el voltaje en la baterĂ­a, midiendo el voltaje en cada capacitor del circuito y comprobando que el voltaje es igual en cada capacitor y que la carga es diferente todos los capacitores, con ayuda de la EcuaciĂłn(1) se hace un anĂĄlisis detallado de lo ocurrido en el circuito, con la informaciĂłn que nos arrojaba el simulador, se logrĂł completar la tabla 4.

Seguidamente, se adjunta el anĂĄlisis detallado de cada una de las tablas, con el objetivo de que a partir de estas, se incluyen las imĂĄgenes de cada circuito que me sirven te apoyo para corroborar los resultados del registro de datos. Finalmente se encontrĂł las relaciones propuestas y se sacaron las conclusiones pertinentes que me explicarĂ­an todos los fenĂłmenos que se presentaron en su desarrollo.

4. RESULTADO Y ANĂ LISIS A continuaciĂłn se presentarĂĄ cada experiencia acorde al orden propuesto, a partir de la investigaciĂłn, mediante los resultados obtenidos en la prĂĄctica, se logrĂł evidenciara su desarrollo con las tablas de registro, junto con su anĂĄlisis detallado, se explicĂł que se logrĂł al realizar cada experiencia.

Para el desarrollo de la primera parte de este informe, se realizaron tres momentos en los que se manejĂł capacitancia Q(C), energĂ­a almacenada E(J), ĂĄrea de placas A(đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x;? ), distancia L(mm), carga en coulomb (C), voltaje (v) .

â&#x20AC;˘

Primera parte del informe

4.1

Experiencia 1, Inicialmente se suministraron 0,2 v desde la fuente de alimentaciĂłn (baterĂ­a), utilizando como material dielĂŠctrico el aire, haciendo cambios de voltaje V(v).

Ă rea: 100 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;2 SeparaciĂłn: 2.0mm

đ?&#x2018;Şđ?&#x2019;&#x201A;đ?&#x2019;&#x2018;đ?&#x2019;&#x201A;đ?&#x2019;&#x201E;đ?&#x2019;&#x160;đ?&#x2019;&#x2022;đ?&#x2019;&#x201A;đ?&#x2019;?đ?&#x2019;&#x201E;đ?&#x2019;&#x160;đ?&#x2019;&#x201A; â&#x2020;&#x2019; V(v) Q(C) 0,2 0,09 0,4 0,18 0,6 0,27 0,8 0,35 1 0,44 1,2 0,53 1,4 0,62 1,5 0,66

đ?&#x;&#x17D;. đ?&#x;&#x2019;đ?&#x;&#x2019;đ?&#x2019;&#x2018;đ?&#x2018;­ E(J) 0,01 0,04 0,08 0,14 0,22 0,32 0,43 0.05

Tabla 1.: material dielĂŠctrico el aire, variaciĂłn del voltaje.

IlustraciĂłn 5: Con un ĂĄrea de 100đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;2 y una distancia de separaciĂłn de 2mm, haciendo variaciĂłn el voltaje.

Tabla1. Como se demuestra que la capacitancia es constante, se pudo concluir que la variaciĂłn del voltaje no estĂĄ relacionada directamente con la capacitancia ya que no guardan relaciĂłn de proporcionalidad, se determina que la relaciĂłn, voltaje, carga elĂŠctrica y energĂ­a son directamente proporcionales, teniendo claro que el aumento de la energĂ­a dispone de un valor aproximado de 0,02J en cada aumento de voltaje.

IlustraciĂłn 5: Es posible observar el debido montaje del circuito, utilizando placas de 100mm2 de ĂĄrea y separadas a una distancia de 2mm.Teniendo en cuenta los resultados, es claro que el aumento proporcional en los voltajes se ve reflejado de manera ajustada en los valores obtenidos de la carga, se presentan las oportunas variaciones de Q(C), E(J), que corroboran los datos de la tabla. Se observa que la capacitancia es la misma en todos los casos, finalmente se puede concluir que independientemente si se deja el circuito abierto, cerrado, el capacitor conserva la energĂ­a que ya se le habĂ­a suministrado y seguirĂĄ funcionando.

â&#x20AC;˘ Calculo de đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x203A; đ?&#x2018;&#x201E; A partir de la ecuaciĂłn (1) đ?&#x2018;&#x2030; = es posible comprobar que las tomas de voltaje son đ??ś

equivalentes a las del simulador.

0,09đ??ś

â&#x20AC;˘ đ?&#x2018;&#x2030;5 = 0,44đ??š = 1đ?&#x2018;&#x2030;

0,44đ??ś

0,18đ??ś

â&#x20AC;˘ đ?&#x2018;&#x2030;6 = 0,44đ??š = 1.2đ?&#x2018;&#x2030;

â&#x20AC;˘

đ?&#x2018;&#x2030;1 = 0,44đ??š = 0,2đ?&#x2018;&#x2030;

â&#x20AC;˘

đ?&#x2018;&#x2030;2 = 0,44đ??š = 0,4đ?&#x2018;&#x2030;

â&#x20AC;˘

đ?&#x2018;&#x2030;3 =

0,27đ??ś 0,44đ??š

= 0,6đ?&#x2018;&#x2030;

â&#x20AC;˘ đ?&#x2018;&#x2030;7 =

0,62đ??ś 0,44đ??š

= 1.4đ?&#x2018;&#x2030;

â&#x20AC;˘

đ?&#x2018;&#x2030;4 =

0,35đ??ś 0,44đ??š

= 0,8đ?&#x2018;&#x2030;

â&#x20AC;˘ đ?&#x2018;&#x2030;8 =

0,66đ??ś 0,44đ??š

= 1.5đ?&#x2018;&#x2030;

0,53đ??ś

Del mismo modo; se efectĂşa el cĂĄlculo con los demĂĄs voltajes, observando que la relaciĂłn carga, capacitancia no presenta variaciĂłn es precisa.

Q = CV Cuando la capacitancia la tomamos como un valor constante, analizando la ecuaciĂłn podemos ver claramente la relaciĂłn directa existente entre la carga y el voltaje, entonces podemos llegar a decir que si aumentamos el voltaje, el valor de la carga tambiĂŠn va a aumentar.

V = Q/C. Cuando mantenemos la carga constante podemos establecer la relaciĂłn entra la capacitancia y la diferencia de potencial, cuando aumentamos la distancia entre las placas, es decir, disminuimos la capacitancia tenemos que la diferencia de potencial V aumenta, entonces encontramos una relaciĂłn inversa entre estos dos valores, cuando uno aumenta el otro disminuye y viceversa.

4.2

Experiencia 2. Se suministraron 0,65V al circuito a travĂŠs de una fuente de alimentaciĂłn, que para este caso fue una baterĂ­a, utilizando como material dielĂŠctrico el aire, se hacen los respectivos cambios de distanciamiento entre las placas en mm. Ă rea 100mm2 Voltaje 0.65V

L(mm)

C(pF)

Q(pC)

E(pJ)

2 2.6 4 4.6 6 7.2 8.4 9

0.44 0.34 0.22 0.19 0.15 0.12 0.11 0.10

0.29 0.22 0.14 0.13 0.1 0.08 0.07 0.06

0.09 0.07 0.05 0.04 0.03 0.03 0.02 0.02

9.8

0.09

0.06

0.02

Tabla 2.: material dielĂŠctrico el aire, variaciĂłn de distancia de separaciĂłn.

IlustraciĂłn 6: Con un ĂĄrea de 100đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;2 y un voltaje de 0.65V, haciendo variaciĂłn en la distancia de separaciĂłn. .

Tabla1. Se logra apreciar que la (C(pf)) capacitancia, la carga de la placa superior (Q(pf)) y la energĂ­a almacenada (E(pf)) son inversamente proporcionales a la variaciĂłn de distancia de separaciĂłn, se pudo concluir que la variaciĂłn del voltaje no estĂĄ relacionada directamente con la capacitancia, sabiendo que la distancia de separaciĂłn sea mayor la energĂ­a almacenada tiene un pico mĂ­nimo de aproximado de 0,02J en cada aumento de distanciamiento entre las placas.

IlustraciĂłn 5: Se puede observar el correspondiente procedimiento para el montaje del circuito, usando placas de 100mm2 de ĂĄrea y un voltaje fijo de 0.65V. Conociendo los resultados entre cada requerimiento para resultados, sabemos que el l aumento de separaciĂłn de placas se aprecia que la capacitancia (C(pf)) baja de manera considerable, o no equivalente de una distancia a otra.

â&#x20AC;˘

Calculo de capacitancia

A partir de la ec. đ??ś =

đ?&#x2018;&#x201E; đ?&#x2018;&#x2030;

se logra el cĂĄlculo de la capacitancia siempre que se conozca la

carga de placa superior y el voltaje. đ??ś=

đ??ś= đ??ś=

0.29đ?&#x2018;?đ??ś 0.65đ?&#x2018;&#x2030; 0.14đ?&#x2018;?đ??ś 0.65đ?&#x2018;&#x2030;

= 0.44 đ?&#x2018;?đ??š

đ??ś=

= 0.22đ?&#x2018;?đ??š

đ??ś=

đ?&#x2018;&#x201E; đ?&#x2018;&#x2030;

0.22đ?&#x2018;?đ??ś 0.65đ?&#x2018;&#x2030; 0.13đ?&#x2018;?đ??ś 0.65đ?&#x2018;&#x2030;

= 0.34đ?&#x2018;?đ??š = 0.19đ?&#x2018;?đ??š

0.1𝑝𝐶

𝐶 = 0.65𝑉 = 0.15𝑝𝐹

𝐶=

𝐶=

0.07𝑝𝐶 0.65𝑉

0.06𝑝𝐶 0.65𝑉

o

𝐶=

= 0.11𝑝𝐹

𝐶=

0.08𝑝𝐶 0.65𝑉

0.06𝑝𝐶 0.65𝑉

= 0.12𝑝𝐹

= 0.10𝑝𝐹

= 0.09𝑝𝐹

Cuando aumenta la separación entre las placas, relación entre la capacitancia C y la carga en sus placas cuando se mantiene constante la diferencia de potencial V Cuando variamos la distancia entre placas, el valor de la capacitancia disminuye, gracias a la relación que existe entre la distancia y la capacitancia, encontramos que al aumentar la primera, el valor de la capacitancia disminuye. Por otra parte, como Q=CV, cuando la diferencia de potencial la mantenemos constante y la capacitancia va disminuyendo por el aumento en la distancia, vemos que la carga depende directamente del valor que tome la capacitancia, y si esta disminuye entonces la carga también va a disminuir. En el caso que se disminuya la distancia entre las placas y la capacitancia aumente entonces el valor de la carga va a aumentar.

4.2

Experiencia 3, valores fijos para la fuente y la distancia de separación, haciendo variaciones en su área.

Voltaje: 0.650𝑣 Separación: 2.0mm

A(mm)2 100 120 170 200 240 280 310 350 400

C(pF) 0.44 0.53 0.75 0.89 1.06 1.24 1.37 1.55 1.77

Q(C)

E(J) 0.29 0.35 0.49 0.58 0.69 0.81 0.89 1.01 1.15

Tabla 3: material dieléctrico el aire, variación del área.

0.09 0.11 0.16 0.19 0.22 0.26 0.29 0.33 0.37

a) Cerrado

b) Abierto

Ilustración 6: Con un voltaje fijo de 0.650v y una distancia de separación de 2mm, vareando el área.

TABLA 3: con los datos obtenidos, se puede demorar que la capacitancia y el área tienen una relación directamente proporcional igual que ocurre con la carga (Q) y la energía de almacenamiento E(J). Se puede verificar que el voltaje no tiene relación en este caso con la capacitancia ya que, aunque el volate suministrado es un valor fijo en todas las pruebas (0.650v) la capacitancia experimenta variaciones.

Ilustración 6: Se puede apreciar el circuito con un voltaje fijo de 0.650v y una distancia de separación entre las placas de 2mm, se puede concluir que independientemente si se deja el circuito a) Abierto, b) Cerrado, el capacitor conserva la energía que ya se le había suministrado y seguirá funcionando. o

Relación empírica entre la carga, el voltaje y la capacitancia de un capacitor V = Q/C Las relaciones que podemos establecer entre el voltaje, la carga y la capacitancia, las podemos analizar con la formula anterior. La carga afecta directamente al voltaje, si la carga aumenta o disminuye entonces el voltaje lo hará de la misma manera, por el contrario si aumentamos la capacitancia obtendremos una reducción en el voltaje.

•

Segunda parte del informe

A continuaciĂłn se muestran los circuitos montados en el simulador PhET interactive simulations, utilizando un material dielĂŠctrico personalizado.

4.3

materiales dielĂŠctricos, para hacer la comparaciĂłn correspondiente de las variantes que intervienen entre sĂ­ cuando se utilizan distintos materiales.

â&#x20AC;˘ TeflĂłn (cte 2.1) â&#x20AC;˘ Papel (cte 3.5) â&#x20AC;˘ Vidrio (cte 4.7) Cuyas constantes dielĂŠctricas son 2.1, 3.5 y 4.7 respectivamente. Estas variantes fueron V(v), Q(C), E(J) y los valores constantes aquĂ­ fueron Distancia, ĂĄrea y capacitancia.

o

Experiencia 4.1 variaciĂłn en el voltaje, valores fijos para el ĂĄrea y la distancia de separaciĂłn entre las placas, cambiando el material dielĂŠctricos en cada situaciĂłn. Ă đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x17D;: 100đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;2

4.1

đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;Ăłđ?&#x2018;&#x203A;: 5.0đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;

TeflĂłn (cte 2.1) đ?&#x2018;Şđ?&#x2019;&#x201A;đ?&#x2019;&#x2018;đ?&#x2019;&#x201A;đ?&#x2019;&#x201E;đ?&#x2019;&#x160;đ?&#x2019;&#x2022;đ?&#x2019;&#x201A;đ?&#x2019;?đ?&#x2019;&#x201E;đ?&#x2019;&#x160;đ?&#x2019;&#x201A; â&#x2020;&#x2019; đ?&#x;&#x17D;. đ?&#x;&#x2018;đ?&#x;&#x2022; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x;?đ?&#x;? đ?&#x2018;­

V(v)

Q(C)

0.203 0.271 0.541 0.816 1.024 1.44 1.5

0.7511 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13 1.27 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13 2.17 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13 3.03 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13 3.81 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13 5.36 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13 5.58 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13

E(J) 0.08 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13 0.14 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13 0.54 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13 1.24 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13 1.95 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13 3.86 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13 4.18 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13

Papel (cte 3.5) đ??śđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2020;&#x2019; 0.62 â&#x2C6;&#x2122; 10â&#x2C6;&#x2019;12 đ??š

Q(C) 0.62 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;1 1.6802 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13 3.352 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13 5.05 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13 6.35 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13 8.93 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13 9.30 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13

E(J) 0.13 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13 0.23 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13 0.91 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13 2.06 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13 3.25 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13 6.43 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13 6.97 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13

Vidrio (cte 4.7) đ??śđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2020;&#x2019; 0.83 â&#x2C6;&#x2122; 10â&#x2C6;&#x2019;12 đ??š

Q(C) 1.6849 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13 2.2493 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13 4.4903 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13 6.79 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13 8.52 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13 11.99 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13 12.48 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13

E(J) 0.17 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13 0.30 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13 1.22 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13 2.77 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13 4.36 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13 8.63 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13 9.36 â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x2C6;&#x2019;13

Tabla 4: material dielĂŠctrico (teflĂłn, papel, vidrio), ĂĄrea fija y distancia de separaciĂłn, variando el voltaje.

c) TeflĂłn

b) Papel

a) Vidrio

IlustraciĂłn 7: VariaciĂłn el voltaje y trabajando con diferentes tipos de materiales dielĂŠctricos.

TABLA 4. Se puede apreciar que haciendo los cambios de voltaje, la capacitancia es la misma si se trabaja con el mismo material dialectico, al hacer modificaciĂłn del material, trabando con (TeflĂłn, Papel, Vidrio), estos presentaran una capacitancia diferente, pero la misma en su variaciĂłn de voltaje, se puede analizar que es directamente proporcional, si el voltaje aumenta, Q(C) Y energĂ­a almacenada E(J) irĂĄn aumentando consecutivamente.

IlustraciĂłn 6: Con un ĂĄrea de 100mm2 y una distancia de separaciĂłn de 2mm, haciendo variaciĂłn el voltaje y trabajando con diferentes tipos de materiales dielĂŠctricos, se puede apreciar el cambio de capacitancia segĂşn las cualidades del material, al igual que en las

experiencias anteriores no infiere si despuĂŠs de una toma de voltaje si el circuito permanece abierto o cerrado este seguirĂĄ funcionando.

Experiencia 4.2 valores fijos para la fuente y el ĂĄrea de las placas, haciendo variaciones en la distancia de separaciĂłn, cambiando el material dielĂŠctrico en cada situaciĂłn.

o

Ă rea 100mm2 Voltaje 0.644V TeflĂłn (cte 2.1)

4.2

mm 6.2 7.3 8.3 9.2 9.8

Papel (cte 3.5) đ?&#x2018;˝đ?&#x2019;?đ?&#x2019;?đ?&#x2019;&#x2022;đ?&#x2019;&#x201A;đ?&#x2019;&#x2039;đ?&#x2019;&#x2020; â&#x2020;&#x2019; đ?&#x;&#x17D;. đ?&#x;&#x201D;đ?&#x;&#x2019;đ?&#x;&#x2019;đ?&#x2018;˝ 2 Ă đ?&#x2019;&#x201C;đ?&#x2019;&#x2020;đ?&#x2019;&#x201A; â&#x2020;&#x2019; 100mm

Vidrio (cte 4.7)

C(pf)

Q(C)

E(J)

C(pf)

Q(C)

E(J)

C(pf)

Q(C)

E(J)

0.31x10â&#x2C6;&#x2019;12 0.26x10â&#x2C6;&#x2019;12 0.22x10â&#x2C6;&#x2019;12 0.2x10â&#x2C6;&#x2019;12 0.19x10â&#x2C6;&#x2019;12

0.2x10â&#x2C6;&#x2019;12 0.16x10â&#x2C6;&#x2019;12 0.14x10â&#x2C6;&#x2019;12 0.13x10â&#x2C6;&#x2019;12 0.12x10â&#x2C6;&#x2019;12

0.62x10â&#x2C6;&#x2019;13 0.53x10â&#x2C6;&#x2019;13 0.46x10â&#x2C6;&#x2019;13 0.42x10â&#x2C6;&#x2019;13 0.39x10â&#x2C6;&#x2019;13

0.5x10â&#x2C6;&#x2019;12 0.41x10â&#x2C6;&#x2019;12 0.37x10â&#x2C6;&#x2019;12 0.34x10â&#x2C6;&#x2019;12 0.32x10â&#x2C6;&#x2019;12

0.32x10â&#x2C6;&#x2019;12 0.27x10â&#x2C6;&#x2019;12 0.24x10â&#x2C6;&#x2019;12 0.22x10â&#x2C6;&#x2019;12 0.2x10â&#x2C6;&#x2019;12

1.03x10â&#x2C6;&#x2019;13 0.88x10â&#x2C6;&#x2019;13 0.77x10â&#x2C6;&#x2019;13 0.7x10â&#x2C6;&#x2019;13 0.66x10â&#x2C6;&#x2019;13

0.67x10â&#x2C6;&#x2019;12 0.57x10â&#x2C6;&#x2019;12 0.5x10â&#x2C6;&#x2019;12 0.45x10â&#x2C6;&#x2019;12 0.43x10â&#x2C6;&#x2019;12

0.43x10â&#x2C6;&#x2019;12 0.37x10â&#x2C6;&#x2019;12 0.32x10â&#x2C6;&#x2019;12 0.29x10â&#x2C6;&#x2019;12 0.27x10â&#x2C6;&#x2019;12

1.38x10â&#x2C6;&#x2019;13 1.18x10â&#x2C6;&#x2019;13 1.04x10â&#x2C6;&#x2019;13 0.94x10â&#x2C6;&#x2019;13 0.88x10â&#x2C6;&#x2019;13

Tabla 5: material dielĂŠctrico (teflĂłn, papel, vidrio), voltaje fijo y ĂĄrea de placa, variando la distancia de separaciĂłn.

a)

TeflĂłn

c)

Papel

b)

Vidrio

IlustraciĂłn 8: VariaciĂłn distancia de separaciĂłn y trabajando con diferentes tipos de materiales dielĂŠctricos.

TABLA 6. Se puede observar que haciendo los cambios respectivos de distancia de separaciĂłn, la capacitancia es diferente se trabaja con el mismo material dialectico, al hacer modificaciĂłn del material, trabando con (TeflĂłn, Papel, Vidrio), estos presentaran una capacitancia diferente, pero la misma en su variaciĂłn de distancia de separaciĂłn, de esto se puede deducir que es inversamente proporcional, si la distancia de separaciĂłn aumenta, la carga se placa superior Q(C), energĂ­a almacenada E(J) y la capacitancia C(pf) disminuyen como consecuencia.

IlustraciĂłn 8: Con un ĂĄrea de 100mm2 y un voltaje de 0.644V, haciendo variaciĂłn de distancia de separaciĂłn de placas y trabajando con diferentes tipos de materiales dielĂŠctricos, se puede apreciar el cambio de capacitancia, carga de placa superior y energĂ­a almacenada, segĂşn las cualidades del material.

o

Experiencia 4.3 valores se dejaron fijos; valores fijos para la fuente y la distancia de separaciĂłn, haciendo variaciones en su ĂĄrea. , cambiando el material dielĂŠctrico en cada situaciĂłn. o

Voltaje: 0.655đ?&#x2018;Ł

o

SeparaciĂłn: 5.0mm

A(mm)2

C(pF)

Q(C)

E(J)

Teflón (cte 2.1)

100.00 250.30 304.1 350.4 400.00

0.37 ∗ 10−12 0.93 ∗ 10−12 1.13 ∗ 10−12 1.30 ∗ 10−12 1.49 ∗ 10−12

2.62 ∗ 10−13 6.60 ∗ 10−13 7.40 ∗ 10−13 8.53 ∗ 10−13 9.74 ∗ 10−13

0.94 ∗ 10−13 2.35 ∗ 10−13 2.42 ∗ 10−13 2.79 ∗ 10−13 3.19 ∗ 10−13

Papel (cte 3.5) −12

100.00 250.30 304.1 350.4 400.00

0.62*1010 1.55 ∗ 10−12 1.89 ∗ 10−12 2.17 ∗ 10−12 2.48 ∗ 10−12

100.00 250.30 304.1 350.4 400.00

0.83 ∗ 10−12 2.08 ∗ 10−12 2.53 ∗ 10−12 2.92 ∗ 10−12 3.33 ∗ 10−12

4.402∗ 10−13 11.00 ∗ 10−13 12.34 ∗ 10−13 14.22 ∗ 10−13 16.23 ∗ 10−13

1.56∗ 10−13 3.91 ∗ 10−13 4.04 ∗ 10−13 4.65 ∗ 10−13 5.31 ∗ 10−13

Vidrio (cte 4.7)

5.83 ∗ 10−13 14.768 ∗ 10−13 16.57 ∗ 10−13 19.10 ∗ 10−13 21.80 ∗ 10−13

2.10 ∗ 10−13 5.25 ∗ 10−13 5.43 ∗ 10−13 6.25 ∗ 10−13 7.13 ∗ 10−13

Tabla 5: material dieléctrico (teflón, papel, vidrio), voltaje fijo y distancia de separación fija, variando el Área de la placa.

Teflón

Papel

Ilustración 9: Variación del área y trabajando con diferentes tipos de materiales dieléctricos.

Vidrio

Tabla 5: Se puede observar que en con este material aislante, el cual es el vidrio, es una buen opciĂłn de aislante tĂŠrmico, aunque cuando las ĂĄreas crecen la diferencia de datos es relevante, ya que cuando se hace mayor, en el caso cuando el ĂĄrea es 400 (mm)2la energĂ­a almacenada, la carga de la placa y la capacitancia se vuelve mayor que la que no tiene material, no es un anĂĄlisis seguro debido a que el voltaje de la baterĂ­a no es el mismo, tambiĂŠn se podrĂ­a analizar que cuando el voltaje de la baterĂ­a es menor la energĂ­a almacenada, la carga de la placa y la capacitancia aumentan con facilidad, a cuando hay un mayor voltaje debido al flujo de electrones y protones que se ponen en ejecuciĂłn sobre el sistema (capacitador).

IlustraciĂłn 9: Con una variaciĂłn en el ĂĄrea y un voltaje de 0.655V, una distancia de separaciĂłn entre las placas de 5.0 mm y trabajando con diferentes tipos de materiales dielĂŠctricos, se puede apreciar el cambio de capacitancia dependiendo el material dialectico y el comportamiento que este genera al aumentar el ĂĄrea en la placa, se puede concluir que cambia drĂĄsticamente cuando se generan cambios notorios en el ĂĄrea de la placa y que cuando se va aumentando el tamaĂąo de la placa, presenta una relaciĂłn casi directamente proporcional con respecto a la carga (Q) y la energĂ­a de almacenamiento E(J). Se puede concluir que independientemente si desconecta la baterĂ­a, el capacitor conserva la energĂ­a que ya se le habĂ­a suministrado y seguirĂĄ funcionando.

o

El aumento de la capacitancia esta dado por C=K Co, los dielĂŠctricos poseen constantes dielĂŠctricas y entre mĂĄs grande sea ĂŠsta constante mayor es la capacitancia. Entonces entre mĂĄs disminuya la diferencia de potencial al introducir un dielĂŠctrico mayor serĂĄ su constante dielĂŠctrica.

4.4 Experiencia cinco, armando un circuito en serie con 3 capacitores cuyos valores son:

â&#x20AC;˘ â&#x20AC;˘ â&#x20AC;˘

C1=3.0đ?&#x2018;&#x2039;10â&#x2C6;&#x2019;13 đ??š C2=2.0đ?&#x2018;&#x2039;10â&#x2C6;&#x2019;13 đ??š C3=1.0đ?&#x2018;&#x2039;10â&#x2C6;&#x2019;13 đ??š

Se procede a calcular la capacitancia equivalente con la ayuda de la siguiente ecuaciĂłn (2): 1 1 1 1 = + + đ??śđ?&#x2018;&#x2019; đ??ś1 đ??ś2 đ??ś3 1 1 1 1 = + + đ??śđ?&#x2018;&#x2019; 3.0đ?&#x2018;&#x2039;10â&#x2C6;&#x2019;13 2.0đ?&#x2018;&#x2039;10â&#x2C6;&#x2019;13 1.0đ?&#x2018;&#x2039;10â&#x2C6;&#x2019;13 1 = 1.83đ?&#x2018;&#x2039;1013 â&#x2020;&#x2019; đ??śđ?&#x2018;&#x2019; = 0.55đ?&#x2018;&#x2039;10â&#x2C6;&#x2019;13 đ??š đ??śđ?&#x2018;&#x2019;

Como se puede observar el valor de la capacitancia equivalente es igual al que nos muestra el simulador (ilustracion 10)

IlustraciĂłn 10: circuito en serie con 3 capacitores.

A continuacion se procede a variar el voltaje de la pila como nos propone la guia para asi hacer la respectiva comprovacion de la ecuacion (1).

đ??ś=

đ?&#x2018;&#x201E; đ?&#x2018;&#x2030;

â&#x2020;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2030;=

đ?&#x2018;&#x201E; đ??ś

(1)

Tabla 7: El valor del voltaje de la pila es de 0.925v y una carga almacenada de 0.50X10-13C igual en todos los capacitores .

Capacitancia (F)

Carga Almacenada (C)

Voltaje Capacitor (V)

3.0X10-13

0.50X10-13

0.166

2.0X10-13

0.50X10-13

0.25

1.0X10-13

0.50X10-13

0.5

Voltaje del sistema calculado

0.916

Voltaje del sistema medido

0.925

đ?&#x2018;&#x2030;=

0.50X10â&#x2C6;&#x2019;13 3.0X10â&#x2C6;&#x2019;13

= 0.166đ?&#x2018;Ł

đ?&#x2018;&#x2030;=

0.50X10â&#x2C6;&#x2019;13 = 0.5đ?&#x2018;Ł 1.0X10â&#x2C6;&#x2019;13

0.50X10â&#x2C6;&#x2019;13 đ?&#x2018;&#x2030;= = 0.25đ?&#x2018;Ł 2.0X10â&#x2C6;&#x2019;13

Tabla 7: Como se puede observar en la tabla, al tener una carga almacenada igual en todos los capacitores y haciendo el respectivo despeje de la ecuacion 1 para hallar el voltaje, queda comprobado ya que el voltaje del sistema calculado nos da muy aproximado al voltaje del sistema que hace el simulador con ayuda del voltimetro y que se puede observar en la ilustracion 10.

IlustraciĂłn 11: circuito en serie con 3 capacitores.

Tabla 8: El valor del voltaje de la pila es de 1.331v y una carga almacenada de 0.73X10-13C igual en todos los capacitores como se muestra en la Ilusitracion 11 Capacitancia (F)

Carga Almacenada (C)

Voltaje Capacitor (V)

3.0X10-13

0.73X10-13

0.243

-13

-13

0.365

2.0X10

1.0X10-13 Voltaje del sistema calculado Voltaje del sistema medido 0.73X10â&#x2C6;&#x2019;13 đ?&#x2018;&#x2030;= = 0.243đ?&#x2018;Ł 3.0X10â&#x2C6;&#x2019;13 đ?&#x2018;&#x2030;=

0.73X10â&#x2C6;&#x2019;13 = 0.365đ?&#x2018;Ł 2.0X10â&#x2C6;&#x2019;13

đ?&#x2018;&#x2030;=

0.73X10â&#x2C6;&#x2019;13 = 0.73đ?&#x2018;Ł 1.0X10â&#x2C6;&#x2019;13

0.73X10

0.73X10-13

0.73 1.338 1.331

Tabla 8: Al igual que en la tabla 1 se puede observar que, al tener una carga almacenada igual en todos los capacitores y haciendo el respectivo despeje de la ecuacion 1 para hallar el voltaje, queda comprobado, ya que el voltaje del sistema calculado nos da muy aproximado al voltaje del sistema que hace el simulador con ayuda del voltimetro y que se puede observar en la ilustracion 11.

IlustraciĂłn 12: circuito en serie con 3 capacitores.

Tabla 9: El valor del voltaje de la pila es de 1.5v y una carga almacenada de

0.82X10-13C

igual en todos los capacitores como se muestra en la Ilusitracion 12: Capacitancia (F)

Carga Almacenada (C)

Voltaje Capacitor (V)

-13

0.

2.0X10-13

0.82X10-13

0.

-13

-13

0.

3.0X10 1.0X10

-13

0.82X10 0.82X10

Voltaje del sistema calculado

1.473

Voltaje del sistema medido

đ?&#x2018;&#x2030;=

0.82X10â&#x2C6;&#x2019;13 = 0.273đ?&#x2018;Ł 3.0X10â&#x2C6;&#x2019;13

đ?&#x2018;&#x2030;=

0.82X10â&#x2C6;&#x2019;13 = 0.40đ?&#x2018;Ł 2.0X10â&#x2C6;&#x2019;13

1.5

đ?&#x2018;&#x2030;=

0.82X10â&#x2C6;&#x2019;13 = 0.80đ?&#x2018;Ł 1.0X10â&#x2C6;&#x2019;13

Tabla 9: Al igual que en la tabla 1 y la tabla 2 se puede observar que, al tener una carga almacenada igual en todos los capacitores y haciendo el respectivo despeje de la ecuacion 1 para hallar el voltaje, queda comprobado, ya que el voltaje del sistema calculado nos da muy aproximado al voltaje del sistema que hace el simulador con ayuda del voltimetro y que se puede observar en la ilustracion 12.

En un sistema en serie con capacitores, la carga de capacidad, es igual a la carga de los capacitores, sin importar que se variĂŠ el voltaje, pero siempre y cuando la capacitancia equivalente del circuito se mantenga estable.

4.5 Experiencia seis, circuito en paralelo utilizando 3 capacitores cuyos valores son: â&#x20AC;˘

C1=2.0đ?&#x2018;&#x2039;10â&#x2C6;&#x2019;13 đ??š

â&#x20AC;˘

C2=3.0đ?&#x2018;&#x2039;10â&#x2C6;&#x2019;13 đ??š

â&#x20AC;˘

C3=1.5đ?&#x2018;&#x2039;10â&#x2C6;&#x2019;13 đ??š

Se procede a calcular la capacitancia equivalente con la ayuda de la siguiente ecuaciĂłn (3): đ??śđ?&#x2018;&#x2019; = đ??ś1 + đ??ś2 + đ??ś3 đ??śđ?&#x2018;&#x2019; = 2.0đ?&#x2018;&#x2039;10â&#x2C6;&#x2019;13 đ??š + 3.0đ?&#x2018;&#x2039;10â&#x2C6;&#x2019;13 đ??š + 1.5đ?&#x2018;&#x2039;10â&#x2C6;&#x2019;13 đ??š đ??śđ?&#x2018;&#x2019; = 6.5đ?&#x2018;&#x2039;10â&#x2C6;&#x2019;13 đ??š = 0.65đ?&#x2018;&#x2039;10â&#x2C6;&#x2019;12 Como se puede observar el valor de la capacitancia equivalente es igual al que nos muestra el simulador (ilustracion 13):

IlustraciĂłn 13: montaje del circuito en paralelo con tres capacitores.

Teniendo el sistema en paralelo montado y habiendo hallado la capacitancia equivalente se procede a hacer los respectivos despejes de la ecuacion (1) con el fin de demostrar que voltaje sea igual en los capacitores y que la carga es diferente tambien en dichos capacitores ilustrados en el simulador.

Se despeja la carga (Q), para demostrar que la es diferente en cada capacitor: đ??ś=

đ?&#x2018;&#x201E; â&#x2020;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2030;â&#x2C6;&#x2014;đ??ś =đ?&#x2018;&#x201E; đ?&#x2018;&#x2030;

Se despeja el voltaje (V), para demostrar que el voltaje va hacer igual en todos los capacitores đ??ś=

đ?&#x2018;&#x201E; đ?&#x2018;&#x201E; â&#x2020;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2030;= đ?&#x2018;&#x2030; đ??ś

IlustraciĂłn 14: montaje del circuito en paralelo con tres capacitores, punto uno en la toma de datos.

Tabla 10: El valor del voltaje de la pila es de 0.756v y a continuacion se muestran los datos que nos muestra el simulador y los que se obtienen haciendo los calculos: Capacitancia (F)

Voltaje Capacitor (V)

Carga del Capacitor (C)

2.0X10-13

0.756

1.512X10-13

3.0X10-13

0.756

2.268X10-13

1.5X10-13

0.756

1.134X10-13

Carga Almacenada (C) calculada

4.914X10-13

Carga Almacenada (C) simulador

4.9X10-13

0.756 â&#x2C6;&#x2014; 2.0X10â&#x2C6;&#x2019;13 = 1.512X10â&#x2C6;&#x2019;13 đ??ś 0.756 â&#x2C6;&#x2014; 3.0X10â&#x2C6;&#x2019;13 = 2.268X10â&#x2C6;&#x2019;13 đ??ś 0.756 â&#x2C6;&#x2014; 1.5X10â&#x2C6;&#x2019;13 = 1.134X10â&#x2C6;&#x2019;13 đ??ś 10.1 Demostracion de los datos obtenidos de carga para comprobar que el voltaje en el sistema paralelo es igual en todos los capacitores: Capacitancia (F)

đ?&#x2018;&#x2030;=

Carga del Capacitor (C)

Voltaje del Capacitor (V)

2.0X10-13

1.512X10-13

0.756

3.0X10-13

2.268X10-13

0.756

1.5X10-13

1.134X10-13

0.756

1.134X10â&#x2C6;&#x2019;13 = 0.756 đ?&#x2018;Ł 1.5X10â&#x2C6;&#x2019;13

đ?&#x2018;&#x2030;=

1.512X10â&#x2C6;&#x2019;13 2.0X10â&#x2C6;&#x2019;13

= 0.756 đ?&#x2018;Ł

đ?&#x2018;&#x2030;=

2.268X10â&#x2C6;&#x2019;13 3.0X10â&#x2C6;&#x2019;13

= 0.756 đ?&#x2018;Ł

Tablas 10 y 10.1: Como se puede observar en las tablas y por los datos que obtuvimos en cada una de ellas se puede decir que para un circuito paralelo el valor de voltaje es el que no va a variar o en pocas palabras se va a mantener constante en los capacitores o en el sistema y que lo que si va a variar en este caso y como quedo demostrado es el valor de la carga en los capacitores. Todo lo contrario de lo que pasa en un circuito en serie donde el valor de la carga es igual en los capacitores y donde dependiendo el valor de su capacitancia va a variar el valor del voltaje que pasa por ellos. â&#x20AC;˘

Se repite el procedimiento cambiando el valor de voltaje de la pila y haciendo las respectivas demostraciones:

IlustraciĂłn 15: montaje del circuito en paralelo con tres capacitores.

Tabla 11: El valor del voltaje de la pila es de 1.5v y a continuacion se muestran los datos que nos muestra el simulador y los que se obtienen haciendo los calculos: Capacitancia (F)

Voltaje Capacitor (V)

Carga del Capacitor (C)

2.0X10-13

1.5

3X10-13

3.0X10-13

1.5

4.5X10-13

1.5X10-13

1.5

2.25X10-13

Carga Almacenada (C) calculada

9.75X10-13

Carga Almacenada (C) simulador

9.7X10-13

1.5 â&#x2C6;&#x2014; 2.0X10â&#x2C6;&#x2019;13 = 3X10â&#x2C6;&#x2019;13 đ??ś

1.5 â&#x2C6;&#x2014; 3.0X10â&#x2C6;&#x2019;13 = 4.5X10â&#x2C6;&#x2019;13 đ??ś 1.5 â&#x2C6;&#x2014; 1.5X10â&#x2C6;&#x2019;13 = 2.25X10â&#x2C6;&#x2019;13 đ??ś â&#x20AC;˘

11.1 Demostracion de los datos obtenidos de carga para comprobar que el voltaje en el sistema paralelo es igual en todos los capacitores: Capacitancia (F) Carga del Capacitor (C) Voltaje del Capacitor (V) 2.0X10-13 3.0X10

-13

1.5X10

-13

đ?&#x2018;&#x2030;=

3X10â&#x2C6;&#x2019;13 = 1.5 đ?&#x2018;Ł 2.0X10â&#x2C6;&#x2019;13

đ?&#x2018;&#x2030;=

4.5X10â&#x2C6;&#x2019;13 = 1.5 đ?&#x2018;Ł 3.0X10â&#x2C6;&#x2019;13

đ?&#x2018;&#x2030;=

2.25X10â&#x2C6;&#x2019;13 = 1.5 đ?&#x2018;Ł 1.5X10â&#x2C6;&#x2019;13

3X10-13 4.5X10

-13

2.25X10

-13

1.5 1.5 1.5

Tablas 5 y 5.1: Al igual que en el procedimiento anterior se puede observar en las tablas y por los datos que obtuvimos en cada una de ellas se puede decir que para un circuito paralelo el valor de voltaje es el que no va a variar o en pocas palabras se va a mantener constante en los capacitores o en el sistema y que lo que si va a variar en este caso y como quedo demostrado es el valor de la carga en los capacitores. Todo lo contrario de lo que pasa en un circuito en serie donde el valor de la carga es igual en los capacitores y donde dependiendo el valor de su capacitancia va a variar el valor del voltaje que pasa por ellos. â&#x20AC;˘

â&#x20AC;˘

4

para el Caso del sistema en serie, la carga total del sistema es igual a la carga suministradla suministrar el voltaje, al menos en teorĂ­a, porque en la fase experimental estas cargas son diferentes debido al efecto Joule. Para el caso de los capacitares en paralelo la carga suministrada tiene diferentes caminos por los cuales recorrer el circuito, razĂłn por la cual las cargas de cada capacitor difieren en relaciĂłn con su capacitancia. pero aun en este caso la carga total del sistema es igual a la carga suministrada si se suman las cargas que llegan a uno y al otro capacitor en paralelo.

Se sabe que cuando por un conductor circula corriente elĂŠctrica, alguna parte de la energĂ­a cinĂŠtica ubicada en los electrones se transforma en calor, esto por choques con los ĂĄtomos del material por el que circulan, es por esta razĂłn que entre los voltajes finales y el voltaje total inicial, el cual debe ser la suma de los voltajes finales, se presenta una diferencia. Esta diferencia de voltajes implica una diferencia de cargas pues estas son proporcionales

CONCLUSIONES

La capacitancia de un condensador, no solo depende de la carga sino tambiĂŠn del voltaje recibido. AdemĂĄs, la capacitancia de estos dispositivos es afectada por la manera en que se conectan, como lo es en paralelo y en serie. Los capacitores en serie tienen un comportamiento matemĂĄtico que dice que: la capacitancia equivalente inversa es igual a la sumatoria

de los inversos de las capacitancias

individuales,

mientras

que en paralelo es igual a la

suma de las capacitancias de cada capacitador.

o

o

o

o

o

Por otra parte se llegó a la conclusión de que en la configuración en serie no hay transferencia de carga ya que se mantiene constante (es decir que es igual en cada capacitador) pero su voltaje es diferente, mientras en paralelo, como están todos conectados a un mismo conductor todos tienen la misma diferencia en potencial por lo tanto el voltaje es igual en uno y el otro y por ende al voltaje total.

Con el desarrollo de esta experiencia podemos llegar a la compresión y la aclaración de los conceptos aprendidos teóricamente y ver de una mejor manera la relación que puede existir entre la carga, la capacitancia y la diferencia de potencial, además de los diferentes factores que intervienen en su variación.

Se identificó que a mayor distancia de separación de placas paralelas menor capacitancia, de modo que la manera de aumentar la capacidad del dispositivo es creando el efecto contrario entre las placas en mención, esto en trabajo con aire, ya que se encontró que el uso de dieléctricos también puede aumentar dicha capacidad.

Se verifica la importancia que tiene la variación en las distancias entre placas paralelas, para el valor de la capacitancia, así como la variación de la misma cuando introducimos distintas clases de dieléctricos y cómo afectan estas características a las cargas y a la diferencia de potencial. Uno de los aspectos más interesantes logrados con esta experiencia es comprobar de manera práctica aquellas relaciones mencionadas en las ecuaciones entre Q, V y C, viendo que todo está relacionado de formo lógica.

Pudimos demostrar empíricamente que la carga en un sistema cerrado se mantiene, es decir, la que entra es la misma carga que sale (usada), aunque se sabe que existen factores que hacen que estas medidas difieran (efecto Joule) por calentamiento, fricción, etc.

5

BIBLIOGRAFÍA • • • • • •

HEWITT, Paul. Física conceptual. Novena edición. Pearson Educación. 2004.

SEARS-ZEMANSKY. Física universitaria. Vol. 2. Undécima edici ón. Pearson Educación.2004 BUECHE, F. Física para estudiantes de Ciencias e ingenier ía. Méx ico. Me . Graw-Hill.

1988 Allier, A., Martínez,J., Meléndez,J. y Padilla, J.(2006) Física III. México: Universidad Nacional Autónoma de México, Escuela Giancoli, D., Sears, F.W., Zemansky, M.W., Young,H.D. y Freedman, R.A. (2010) Física II. México: Pearson Addison-Wesley.

Instalaciones residenciales; LuisFlower Leiva, Instituto San PabloApóstol, Tercera edición, 1994