UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “FRANCISCO DE MIRANDA” AREA DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENERGÉTICA UNIDAD CURRICULAR: OPERACIONES UNITARIAS III PROFESOR: ING. YOLIMAR FERNÁNDEZ DE JIMÉNEZ
EJERCICIOS DE APLICACIÓN DE HUMIDIFICACIÓN – TORRES DE ENFRIAMIENTO Ejemplo n° 1: Una torre de enfriamiento de desplazamiento inducida a contracorriente opera con las temperaturas de entradas y salida de agua de 105 y 85°F respectivamente, cuando el aire tiene unas temperaturas de bulbo seco y de bulbo húmedo respectivamente de 90 y 76°F. La torre tiene un relleno de plástico apilado de 4ft, y las velocidades de flujo son GS= 2000 Lb/h.ft2 y LS= 2200 Lb/h.ft2. Determine el número de unidades de transferencia, la altura de la unidad de transferencia con base a la fuerza impulsora de la fase gaseosa global. Solución: LS= 2200 Lb/h.ft2 TL2 = 105°F
TL1 =85°F
HG2 =?
GS= 2000 Lb/h.ft2 TbS =90°F TbH = 76°F HG1
A partir de la carta psicrométrica (McCabe) se determina la humedad y el calor húmedo de entrada.
Y 0.017 Lb agua / Lb aire
HR 55%
C S 0.248 Btu / Lb. F H G1 c S .(TbS 32) .Y H G1 0.248(90 32) 1075(0.017) H G1 32.7 Btu / Lb
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La curva de equilibrio para este sistema es la siguiente: 160 140 120
Entalpía del aire HG Btu/Lb
100 80 60 40 20 0 0
20
40
60
80
100
120
140
Temperatura del agua TL °F
Aplicando la ecuación de diseño: L S .C pL .T L 2 TL! G S .H G 2 H G1 , donde CPL=1Btu/Lb.°F Despejando a HG2 de la ecuaciónse tiene:
H G2
L S .C PL .T L 2 T L1 GS
H G1 H G 2
2200.(1.0).(105 85) 32.7 H G 2 54.7 Btu / Lb 2000
Con este valor y los puntos TL2= 105°F, TL1= 85°F y HG1 = 32.7 Btu/Lb se grafican en la figura anterior como los puntos finales de la línea de operación, quedando dibujado de la siguiente manera: 160
Entalpía del aire HG Btu/Lb
140 120 100 80 Curva de equilibrio 60
Recta de operación
40 20 0 0
50
100
150
Temperatura del agua TL °F
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H2
Con respecto al número de unidades de transferencia N TOG
H
H1
resolver
A
esta
integral
se
debe
h f 0 4 f impares 2 f pares f n 3
utilizar
el
método
de
dH como hay que H'
Simpson
el
cual
es:
Para mejor apreciación se realiza una tabla como la siguiente, donde los valores de H* y H’ son tomados de la gráfica anterior. TL (°F)
H* (Btu/Lb)
H’ (Btu/Lb)
1/H*-H’
85
41.5
32.7
0.1136
95
55.5
43.7
0.0847
105
73
54.7
0.0546
Aplicando Simpson: A N TOG
73 / 41.5 / 1 0.1136 40.0847 0.0546 N 3
TOG
0.29
Por tanto HTOG,
H TOG
Z N TOG
H TOG
4 H TOG 13.7 ft 0.29
La temperatura de aproximación es 85-76 = 9°F Ejemplo n° 2: Se debe calcular la altura de relleno requerida para una torre de enfriamiento de 10ft de diámetro que debe enfriar 50000 Lb/h de agua proveniente de un economizador; el agua de entrada a la torre a 120°F y debe ser enfriada hasta 80°F, mediante aire de ambiente de TBS=70°F y TBH=60°F, la torre trabajará con un flujo de aire igual a 2 veces el mínimo, considere que el coeficiente global de transferencia de materia para el relleno es Kya = 1525 Lb/h.ft L = 50000 Lb/h S
TL2 = 120°F
HG2
Solución:
TL1 =80°F
GS =Lb/h TbS =70°F TbH = 60°F HG1
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A partir de la carta psicrométrica (Treybal) se determina la humedad y la entalpía de entrada:
Y 0.009 Lb agua / Lb aire Calculando la entalpía mediante esta ecuación: H 0.24 0.455.Y . T 32 1075.2.Y
H G1 0.24 0.455.0.009(70 32) 1075.2(0.009) H G1 19Btu / Lb La curva de equilibrio para este sistema es la siguiente: 160 140
Entalpía del aire HG Btu/Lb
120 100 80 60 40 20 0 0
20
40
60
80
100
120
140
Temperatura del agua TL °F
Para obtener Gmin debo hacer lo siguiente en la gráfica: 160 140
Entalpía del aire HG Btu/Lb
120 100 Curva de equilibrio
80 60
Recta para obtener Gmin
40 20 0 0
20
40
60 80 Temperatura del agua TL °F
100
120
140
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G min GOp
LS .C pL .TL 2 TL!
50000.(1.0).120 80 G min 22099,45Lb / h 109,5 19
H G 2 H G1 2 x 22099,45 G Op 44198,9 Lb / h
Despejando a HG2 de la ecuación de diseño:
H G2
L S .C PL .T L 2 T L1 GOP
H G1 H G 2
50000.(1.0).(120 80) 19 H G 2 64,25 Btu / Lb 44198,9
Quedando la recta de operación en el grafico así: 160 140
Entalpía del aire HG Btu/Lb
120 100 80 Curva de equilibrio 60 Recta de operación
40 20 0 0
20
40
60 80 Temperatura del agua TL °F
100
120
140
Para calcular la altura de la torre se tiene la ecuación: Z H TOG .N TOG
Como H TOG
GS Kya
44198,9 Lb / h H TOG 29 ft 1525Lb / h.. ft
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H2
Con respecto al número de unidades de transferencia N TOG
H
H1
resolver
A
esta
integral
se
debe
h f 0 4 f impares 2 f pares f n 3
utilizar
el
método
de
dH como hay que H'
Simpson
el
cual
es:
Para mejor apreciación se realiza una tabla como la siguiente, donde los valores de H* y H’ son tomados de la gráfica anterior. TL (°F)
H* (Btu/Lb)
H’ (Btu/Lb)
1/H*-H’
80
37
19
0.0556
85
41.8
23.5
0.0546
90
49
30
0.0526
100
64.5
40.5
0.04167
110
84
51.5
0.0308
120
108
62
0.0217
Aplicando Simpson:
A N TOG
108 / 37 / 5 0.0556 40.0546 0.04167 20.0526 0.0308 0.0217 N 3
TOG
Por tanto:
Z 2.98.x 29 ft Z 86.42 ft
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2.98