UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “FRANCISCO DE MIRANDA” AREA DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENERGÉTICA UNIDAD CURRICULAR: OPERACIONES UNITARIAS III PROFESOR: ING. YOLIMAR FERNÁNDEZ DE JIMÉNEZ
TEMA Nº 04: HUMIDIFICACIÓN – TORRES DE ENFRIAMIENTO 4.1. DEFINICIÓN DE HUMIDIFICACIÓN Y DESHUMIDIFICACIÓN Proceso unitario que implica transferencia de materia entre una fase líquida pura y un gas que es casi insoluble con el líquido. En dicha operación ocurre de manera simultánea transferencia
de
masa
y
de
calor,
condicionada
mutuamente. Con frecuencia es necesario preparar aire con una temperatura y una humedad conocidas. Esto puede efectuarse poniendo al aire en contacto con agua en condiciones tales que alcance la humedad deseada. (Ver figura)
En el proceso de Deshumidificación, una mezcla vapor- gas, se pone en contacto con un líquido frío. El vapor se condensa de la fase de gaseosa, la fase gaseosa se enfría, y el líquido se calienta.
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4.2. APLICACIONES INDUSTRIALES El procesos de Humidificación pueden llevarse a cabo para controlar la humedad de un espacio o bien, con mayor frecuencia, para enfriar y recuperar agua poniendo en contacto con aire de baja humedad.
El proceso de Deshumidificación por lo general se practica como un paso del sistema de acondicionamiento de aire, también puede utilizarse como parte de un sistema de recuperación
de
disolvente;
en
este
caso
el
vapor
condensable no es agua sino disolvente como Tricloroetileno, benceno o metanol.
4.3. SATURACIÓN Y HUMEDAD Cuando cualquier gas puro (o una mezcla gaseosa) entra en contacto con un líquido, el gas tomará vapor del líquido. Si se mantienen en contacto durante un tiempo considerable, se alcanza el equilibrio, y al mismo tiempo la presión parcial del vapor igualará la presión de vapor del líquido (ley de Raoult) a la temperatura del sistema. Sin tener en cuenta la duración del contacto entre el líquido y el gas, después que se alcanza el equilibrio no vaporizará más líquido en la fase gaseosa. Entonces podemos decir que el gas está saturado con el vapor en cuestión a la temperatura dada. También podemos decir que la mezcla gaseosa se encuentra en su punto de rocío.
Saturación parcial Es la condición en la cual el vapor no está en equilibrio con la fase líquida, por lo tanto la presión parcial del vapor es menor que la presión de vapor del líquido a la temperatura dada.
Cuando el vapor es vapor de agua y el gas es aire, se aplica el término especial de HUMEDAD; en el caso de otros gases o vapores, se emplea el término SATURACIÓN.
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Por ello, es necesario introducir índices o parámetros que permitan cuantificar la humedad del aire.
4.3.1 Aire saturado. Presión de saturación y temperatura de rocío : El vapor de agua presente en el aire suele tener una presión parcial pequeña. El aire estará saturado de vapor de agua cuando, a una temperatura dada, dicha presión parcial sea igual a su presión de saturación, Ps, a dicha temperatura. De la misma forma, el aire estará saturado cuando, a una presión parcial Pv cualquiera, su temperatura sea igual a su temperatura de saturación a dicha presión. A dicha temperatura se le denomina temperatura o punto de rocío, Tr, ya que indica la temperatura a la que comenzará a condensarse el vapor de agua. Es decir, el concepto de temperatura de rocío es totalmente equivalente al de temperatura de saturación a presión constante (isobárica).
La diferencia entre la temperatura del aire y su Tr dependerá de la humedad existente en el aire. A una temperatura dada, la temperatura de rocío será más pequeña cuanto menos húmedo esté el aire. Cuando el aire está cerca de la saturación la T y la Tr serán prácticamente iguales. Por ello, la temperatura de rocío también puede utilizarse como índice de humedad.
4.3.2 Índice de humedad: Llamamos índices de humedad a las distintas formas de expresar la cantidad de vapor de agua contenida en el aire húmedo. Algunos de ellos son los siguientes: Humedad Absoluta (Y): Cociente entre la masa de vapor de agua y masa de aire seco. Es una composición en exento (referida al componente que no se transfiere).
Y
M V nV M V PV M V n Y 0.622 V M G n G M G PT PV M G nG
Humedad Relativa La saturación o humedad relativa (SR ó HR)) la definimos como la relación en forma de cociente de la presión parcial del vapor en la mezcla gaseosa, p
vapor
, entre la presión
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parcial del vapor en la mezcla gaseosa si el gas estuviera saturado a la temperatura dada de la mezcla (esto es, la presión de vapor del componente como vapor), p . sat
Humedad relativaHR
Pvapor Psat
x100%
La saturación relativa representa una fracción de la saturación total. Una saturación relativa de 0 % significa que no hay vapor en el gas. Lo contrario, una saturación relativa del 100 % quiere decir que la presión parcial del vapor es la misma que la presión de vapor de la sustancia a la temperatura medidas.
4.3.3 Calor, volumen y entalpía húmedos :
Calor Específico: Energía necesaria para aumentar 1ºC la temperatura de un aire húmedo por kg de aire seco. Las propiedades específicas están referidas al aire seco. Si Y = 0 ⇒ C = CG
C C G CV .Y
AIRE SECO
Gas Vapor Para aire-agua en condiciones ambiente: C 0.24 0.46.Y (Kcal/KgAS.°C)
Volumen Específico: Volumen de una masa de aire húmedo por kg de aire seco. Propiedad que permite determinar los flujos volumétricos.
V
n.R.T 1 Y RT PT M G M V PT
(m3/KgAS)
Entalpía Específica: Entalpía que posee un aire húmedo por kg de aire seco. Contenido térmico f (T, composición). ORIGEN DE ENTALPÍAS (Ref.): Aire seco a 0ºC y agua líquida a 0ºC.
H o .Y C..T
H 598.Y 0.24 0.46.Y T (Kcal/KgAS.°C)
QVap Calentamiento agua 0°C mezcla
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4.3.4. Temperatura de rocío, temperatura de saturación adiabática y temperatura húmeda (bulbo húmedo) :
Temperatura de rocío: Temperatura a la que se inicia la condensación del vapor de agua si el aire se enfría a presión constante. Temperatura de saturación del agua correspondiente a la presión de vapor.
Tr PV PV0 Temperatura de saturación adiabática: Temperatura
que
alcanza
una
masa
de
aire
húmedo
cuando
se
satura
adiabáticamente a P cte en contacto con agua.
TS T
C YS Y
La temperatura de saturación adiabática dependerá de la humedad que contenga el aire y, por tanto, constituye otro índice de humedad. En efecto, para una temperatura dada T, cuanto mayor sea la humedad del aire menos agua se evaporará, se requerirá menos cantidad de calor para evaporarla y por tanto, la Ts será mayor. Si el aire está inicialmente saturado Ts coincidirá exactamente con T. Temperatura de humedad (bulbo húmedo): Temperatura límite de enfriamiento que alcanza una pequeña masa de agua al ponerla en contacto con una masa de aire húmedo infinita a T, P y humedad absolutas constantes (Y).
La humedad se mide a partir de la diferencia de T del termómetro seco húmedo.
TW T
KG M G W .YW Y hG
Ctte = 2460 aire-agua
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4.4. DIAGRAMA DE HUMEDAD O CARTAS PSICROMÉTRICAS En un diagrama psicrométrico (o diagrama de humedad) se hacen gráficas cruzadas de diversas propiedades de una mezcla de gas-vapor. El más común de estos diagramas es el del sistema aire-agua y lo utilizamos en forma extensa para analizar procesos de humidificación, secado y acondicionamiento de aire.
El diagrama psicrométrico que mostramos a continuación, corresponde al sistema aire-agua a 1atm, y se representa en unidades del sistema inglés. Las diferentes propiedades del aire húmedo que podemos leer en el diagrama son las siguientes:
Temperatura de bulbo seco (T): Es la abscisa del diagrama y corresponde a la temperatura medida del aire.
Humedad Absoluta (Y): Es la ordenada del diagrama.
Humedad Relativa (HR): Las curvas del diagrama psicrométrico corresponden a valores específicos de HR (100%, 90%, 80%, etcétera). La curva que forma el límite izquierdo del diagrama es la curva de 100% de HR, conocida también como curva de saturación.
Temperatura de Rocío (T ): Temperatura a la cual se satura el aire húmedo cuando R
se enfría a presión constante. Para encontrarla basta con intersectar la curva de HR requerida con la temperatura de bulbo seco (T), seguir horizontalmente (a HA constante) hacia la curva de saturación y leer en ella el valor de temperatura correspondiente.
Volumen Húmedo ( VH ): Es el volumen que ocupa 1 kg de aire seco más el vapor de
agua que lo acompaña. Las líneas de VH del diagrama tienen una pendiente pronunciada y con valor negativo. Para determinar el volumen de una masa de aire húmedo a
partir
del
diagrama, es necesario determinar
primero la masa
correspondiente de aire seco a partir de la humedad absoluta, para luego multiplicar
esta masa por VH . UNEFM. UNIVERSIDAD PARA EL DESARROLLO INTEGRAL DEL ESTADO FALCÓN. APRENDIZAJE DIALÓGICO INTERACTIVO (ADI).E-MAIL: FERNANDEZYOLY@HOTMAIL.COM- OPERACIONES UNITARIAS III.
Temperatura de Bulbo Húmedo (T ): Es la temperatura de equilibrio alcanzada por w
una superficie de evaporación, ocurre cuando la velocidad de calor transferido de la superficie por convección es igual al calor perdido por evaporación. En este caso se toma con un termómetro que posee una mecha saturada en agua bajo una corriente de aire. Representa la temperatura que tendría el aire si estuviera saturado con vapor de agua. En el diagrama se puede ubicar en la curva de 100% saturación y se lee diagonalmente hacia la izquierda hasta intersectarla.
Entalpía específica del Aire Saturado (H): La escala diagonal sobre la curva de saturación muestra la entalpía de una masa unitaria (1 kg o 1 lbm) de aire seco más el vapor de agua que contiene en la saturación. Los estados de referencia son el agua líquida a 1 atm y 0 ºC (32 ºF) y aire seco a 1 atm y 0 ºC ó 0 ºF. Para determinar la entalpía a partir del diagrama, siga la línea de temperatura constante de bulbo húmedo desde la curva de saturación a la temperatura deseada hasta la escala de entalpía.
Para
el sistema aire-agua, las líneas de temperatura húmeda coinciden con las líneas de temperatura de saturación adiabática.
Para un aire saturado las temperaturas del punto de rocío, temperatura húmeda y temperatura seca son iguales.
El
calor húmedo sino está representado, puede obtenerse fácilmente a partir de una ecuación psicrométrica
Diagrama de humedad del agua a 1 atm. Autor: FELDER, R Y Roussea UNEFM. UNIVERSIDAD PARA EL DESARROLLO INTEGRAL DEL ESTADO FALCÓN. APRENDIZAJE DIALÓGICO INTERACTIVO (ADI).E-MAIL: FERNANDEZYOLY@HOTMAIL.COM- OPERACIONES UNITARIAS III.
4.4. TORRES DE ENFRIAMIENTO Una de las operaciones de transferencia por contacto
directo
enfriamiento
del
más agua
comunes de
es
el
servicio
en
instalaciones industriales. En plantas de proceso o de generación de energía se debe disponer
de
un
servicio
de
agua
de
enfriamiento, para ser usado en diferentes lugares de la planta. Esta agua se destina a enfriar fluidos de proceso en diferentes intercambiadores o condensadores de la planta, saliendo de ellos con una temperatura que debe ser bajada para que el agua se pueda volver a usar como agua de enfriamiento.
Si la temperatura de salida de esta agua es alta, se puede aprovechar su calor residual. Pero si es baja (no mayor de 40ºC) no se puede recuperar calor de ella, y se descarta. El enfriamiento para volver a usar el agua se realiza en la torre de enfriamiento.
La torre de enfriamiento es generalmente un cilindro vertical en el cual se ponen en contacto el agua a enfriar y aire atmosférico, en contracorriente, con el agua descendente. EL contacto entre ambos fluidos será más efectivo si se aprovecha todo el volumen de la torre. La torre puede ser de bafles o de relleno, siendo esta última la que mejor aprovecha el volumen. En el proceso el aire se humidifica. El agua pierde una pequeña fracción de su caudal por evaporación hacia el aire. El calor necesario para evaporar esta agua se extrae del agua no evaporada, que como resultado, se enfría al nivel requerido. Factores que afectan el proceso Los siguientes factores afectan el rendimiento de una torre de refrigeración: • La velocidad del flujo del aire • La velocidad del flujo del agua • La temperatura del agua • La temperatura del aire y la humedad en la entrada, en especial la temperatura de bulbo húmedo. • El tipo de empaque que se use • El área y volumen del empaque.
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4.5. TIPOS DE TORRES DE ENFRIAMIENTO La torre de enfriamiento permite que todos estos factores se puedan modificar de manera que se pueda llegar a tener una idea general de las características de una torre de enfriamiento. Las torres de enfriamiento se clasifican de acuerdo al medio utilizado para suministrar aire a la torre:
Torres de enfriamiento Tiro Inducido: el ventilador se encuentra instalado en la parte superior de la torre, con lo cual el aire es succionado para que pase a través de la misma.
Torres de enfriamiento Tiro Natural: no existe ventilador y el flujo de aire es consecuencia únicamente de la convección natural. Torres de enfriamiento de Tiro Mecánico: El agua caliente que llega a la torre puede distribuirse por boquillas aspersores o compartimientos que dejan pasar hacia abajo el flujo de agua a través de unos orificios. Proporcionan un control total sobre el caudal de aire suministrado, además son torres compactas con sección transversal y altura de bombeo pequeñas en comparación con las de tiro natural, proporcionan un control preciso de la temperatura del agua de salida. Torres de enfriamiento de Tiro Forzado: el aire se fuerza por un ventilador situado en el fondo de la torre y se descarga por la parte superior; o el ventilador se encuentra instalado en la parte inferior de la torre, de manera que el aire es empujado para que fluya a través de ella. Estas torres están sujetas particularmente a la recirculación del aire caliente y húmedo que es descargado. Características de las torres de Tiro Forzado Descarga de aire a baja velocidad por la parte superior de la torre. Flujo en contracorriente y cruzado. Más eficientes que TI (Tipo Inducido). Aire frío de mayor densidad que TI. Mayor duración del equipo que TI. Inconvenientes: Puede existir recirculación del aire de salida hacia la zona de baja presión (creada por el ventilador en la entrada de aire).
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4.6. CÁLCULOS PARA OPERACIONES DE HUMIDIFICACIÓN HV2 , V2,, TV2,, V´
Y2,
L2, TL2, HL2 TL + dTL L +dL
V´ Tv + dTv Y + dY
dz
dA/s = adz q
TV1, HV1, V1, Y1,
L1, TL1, HL1
Nomenclatura para el proceso general de Humidificación Los subindices 1 y 2 se refieren al fondo y a la parte superior de la columna. L2 = flujos de líquido en el domo de la columna lbmol / hr o Kgmol/hr V1 = flujo de la fase Gaseosa que entra a la columna, Lbmol / hr o Kgmol/hr V´= flujo del solvente o gas seco lbmol / hr o Kgmol/hr Y2 = relación molar de soluto del gas solvente que entra en el domo de la columna Hv1 = entalpía de la fase gaseosa que entra a la columna, Btu / lbmol de gas seco HL1 = entalpía de la fase líquida que entra en el domo de la columna, Btu / lbmol de líquido Q = calor transferido a la columna desde los alrededores Btu/hr TL, Tv = temperatura de las fases líquida y gaseosa dz = altura diferencial de la columna empacada (pie) A = superficie interfacial (pie2) a = área interfacial del volumen de la columna ( pie2/pie3) S = sección transversal de la torre.(pie2) UNEFM. UNIVERSIDAD PARA EL DESARROLLO INTEGRAL DEL ESTADO FALCÓN. APRENDIZAJE DIALÓGICO INTERACTIVO (ADI).E-MAIL: FERNANDEZYOLY@HOTMAIL.COM- OPERACIONES UNITARIAS III.
Balance total o Global L2 –L1 = V1 -V2 Balance de componente para el componente condensable V´(Y2 – Y1) = L2 - L1 Y un balance de entalpía proporciona L2*HL2 + V´*HV1 + q = L1*HL2 + V*´HV2 en la mayoría de los casos, la columna opera en forma casi adiabática con q=0 Rearreglando las ecuaciones anteriores
L*¨CAL*(TL2 – TL1) = GS*(HV2 – HV1)
linea de operación de la torre La aproximación a la operación adiabática será más grande a medida que el diámetro de
la columna aumenta Para esta situación, se escribirán balances similares para la altura diferencial (dz).
V¨dy = dL El balance correpondiente para la entalpía es:
V*¨dHv = d(L*HL)
Si la velocidades de transferencia de soluto entre las fases es baja, comparada con la corriente del flujo total, entonces, puede utilizarse un valor promedio de Liquida (L), y el cambio en entalpía de la fase líquida puede expresarse como si resultara solamente del cambio en temperatura con un calor especifico constante así que d(LHL) = Lprom.*CL*dTL
donde: L = (L1 + L2)/2
Para el cambio de entalpía en la fase gaseosa, la expresión en términos de temperatura es rigusosa si Ch es constante
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V*´dhV =v*´d(CH*(TV – T0) + Y* 0) =V´CH*dtV + v´* 0*dY
En el lado de la fase gaseosa de la interfase, el calor se transfieren como resultado de un potencial de temperatura, y el calor Latente asociado con la transferencia de masa, se transfiere como resultado de una concentración de Fuerza directora
las cantidades de calor transferido mediante estos dos mecanismos se separan en los dos terminos del lados derecho de la ecuación
Aplicando esta ideas, las ecuaciones para los procesos de transferencia de calor indicando anteriormente pueden escribirse separadamente. Para la transferencia de la fase líquida
L * C L d T l h La * (T L T I ) * dz S Ti = temperatura interfacial Para la transferencia de calor sensible en la fase gaseosa
V * C h * dT V hCa * T i T V * dZ S Ýi = la relación molar de fase gaseosa del soluto al solvente en la interfase
4.7. ECUACIONES DE DISEÑO
Las ecuaciones para el balance de entalpía, y las ecuaciones de los flujos ante mencionado, pueden ser combinadas para obtener una ecuación de Diseño bajo la forma de la ecuación. V´dY = dL
V´ dH V hCa * T i T V dz 0 Y i Y dz S
para la fase gaseosa, separado de la derecha de la ecuación, y designando hc / ky Ch como r, la relación psicrométrica será:
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C h rT Y )dz
V´ *( rT i 0 Y i S dH V K Ya C h
V
0
donde a = el área por volumen unitario de la torre, es la misma para la transferencia de calor y para la transferencia de masa. Esto será verdad solamente a flujos alto de líquido, tales que el empaque de la torre esté completamente húmedo. Si r = 1 , como acontese en el sistema aire- agua, bajo condiciones normales, los términos dentro de los paréntesis son entalpías definidas
V´ dH V K Ya H i H v dz S
(1*)
H v2 Z V ´dH v dz z H v1 Sk ya H i H v 0
Integración de la ecuación de diseño
La integración de la ecuación indicada
anteriormente se lleva acabo generalmente usando valores de V´ y kya promedios para la altura de la columna,. Combinando el balance de entalpía, con la proporción de transferencia del líquido, obtenemos
V´ dH V h La T L T i dz S y combinando esta ecuación con la ecuación (1*)
h La H V 2 H V 1 T La T L 2 T L1
(2*)
Esta última ecuación se aplica para cualquier punto de un equipo que ponga en contacto aire y agua. A partir de él, la temperatura y la entalpía de la interfase pueden determinarse para cualquier punto en el cual. La temperatura del líquido ( tL), la entalpía del gas (Hv), y la relación del coeficiente de transferencia de calor para la fase líquida, con el coeficiente
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para la transferencia de masa en la fase gaseosa, basadas en que son conocidads las fuerzas directoras de la relación molar. Las condiciones de la interfase pueden obtenerse mediante la ecuación (2*) utilizando un método gráfico. Se hace una gráfica con coordenadas de temperatura para la fase líquida contra la entalpía de la fase gaseosa. La localización geométrica de los valores Hi y Ti para la interfase pueden obtenerse dandose cuenta que en la interfase, la fase de vapor estará saturada en la temperatura de la interfase sin suponemos que existe un equilibrio en la frontera de la fase. Partiendo de la curva de saturación en la carta para la humedad aire- agua, la humedad de saturación molar puede obtenerse para cualquier temperatura deseada. La saturación o la entalpía en la interfase puede calcularse o leerse partiendo de esta carta para la humedad Sobre la misama gráfica puede dibujarse una línea de operación de H v contra TL combinando las ecuaciones. Esta curva representa la trayectoria de las condiciones de las fases completa a medida que el fluido pasa a través de la unidad.
HV 2 T L2 V ´dH V L av C L dT L H V1 T L1 los límites se refieren al fondo y tope de la torre o columna in tegrando: V´(HV2 - HV1) = LavCL(TL2 - TL1)
L av C L H V 2 H V 1 V´ T L 2 T L1
(pendiente) de Hv vs TL de la línea de operación.
Para el sistema aire – agua y para la mayor parte de otros sistemas de solución gaseosa diluida, esta relación es constante para una gama moderada de humedad, y la línea recta Hv contra TL, puede determinarse conociendo las proporciones del flujo de la fase líquida y de la UNEFM. UNIVERSIDAD PARA EL DESARROLLO INTEGRAL DEL ESTADO FALCÓN. APRENDIZAJE DIALÓGICO INTERACTIVO (ADI).E-MAIL: FERNANDEZYOLY@HOTMAIL.COM- OPERACIONES UNITARIAS III.
fase gaseosa, y la condiciones de ambas corrientes en un extremo de las condiciones en ambos extremos de a columna.
La línea ABC es la línea de operación que contiene todos los valores de HV correspondientes a la temperatura del líquido, a través de la columna. También se puede obtener esta línea conociendo las dos condiciones extremas (TL1, HV1) y (TL2, HV2), o a partir de cualquiera de estos dos puntos y la pendiente (LpromCL/V’). Una línea de unión que empieza en el punto B y tiene una pendiente igual a –hLa/kYa interceptará la curva de equilibrio en las condiciones interfaciales correspondientes en el punto B. El punto 1 representa las condiciones en la interfase.
Coeficientes totales Si la resistencia de la fase líquida a la transferencia de calor es muy pequeña en comparación con la resistencia de la fase gaseosa a la transferencia de masa, la temperatura real de la interfase se acercará a la temperatura global del líquido. La pendiente -hLa/kYa tiende a -∞ y el punto I de la figura anterior se aproxima al equivalente del equilibrio de B ubicado en el punto D.
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• Número de unidades de difusión
donde: V = SZ Lav = Lprom
• Número de unidades de transferencia
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