ABC tehnike 615, svibanj 2018. by Zoran Kušan

Rubrike

I Arduino + Visualino I I SF priča I I Mala škola fotografije I

www.hztk.hr

Cijena 10 KNI; 1,32 EURI; 1,76 USD;I 2,52 BAM;I 150,57 RSD;I 80,84 MKD

ČASOPIS ZA MODELARSTVO I SAMOGRADNJU

Broj 615 I Svibanj / May 2018. I Godina LXII.

ISBN 1849-9791

OBLJETNICE

U OVOM BROJU 50. godina. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Miljenko Ožura laureat Državne nagrade tehničke kulture “Faust Vrančić”. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Fantomski signali s mobitela. . . . . . . . . . . . . 4 Mali elektronički sklopovi (6) . . . . . . . . . . . . 6 Belgija želi stabilizirati elektromrežu Europe pomoću Teslinih baterija. . . . . . . . . . . . . . . . 9 Zašto Visualino?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

50. godina

Stolna komoda s ogledalom. . . . . . . . . . . . 13 Robotski modeli za učenje kroz igru

u STEM-nastavi – Fischertechnik (12) . . . . 14 Prvo Društvo nastavnika tehničkog odgoja u Mala škola fotografije. . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Hrvatskoj osnovano je 1960. godine u Karlovcu, a osnivačka skupština prednika današnjeg Pogled unatrag. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Hrvatskog saveza pedagoga tehničke kulture Analiza fotografija. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 održana je 18. lipnja 1968. godine u Zagrebu. … Ničija Zemlja. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Hrvatski savez pedagoga tehničke kulture Oblikovanje maraka . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 potkraj ove, 2018. godine, proslavit će 50 godina Vijci, vretena, vitla i propeleri . . . . . . . . . . . 28 svog rada. Tom prigodom namjerava se izdati prigodna knjiga u kojoj će se prikazati i objeRobotika i obrazovanje žena. . . . . . . . . . . . 32 diniti protekli rad. Namjera je da se iz spomenObiteljska fotografija zvjezdanog tipa. . . . . 36 -knjige povodom 40 godina izdvoji dio sadržaja a ostatak bila bi svojevrsna nadopuna proteklog desetogodišnjeg rada. Nacrt u prilogu: Stoga molimo društva i stručna vijeća učitelja tehničke kulture da svojim prilozima u pisaStolna komoda s ogledalom nom, slikovnom i drugom materijalu pomognu u raznovrsnosti sadržaja i što iscrpnijim podacima o radu. Nakladnik: Hrvatska zajednica tehničke Uredništvo i administracija: Dalmatinska 12, Glavni urednik je prof. Drago P.p. 149, 10002 Zagreb, Hrvatska kulture, Dalmatinska 12, P. p. 149, 10002 telefon i faks (01) 48 48 762 i (01) 48 48 641; LABAŠ, a pomoćnik, tajnik, prof. Zagreb, Hrvatska/Croatia www.hztk.hr; e-pošta: abc-tehnike@hztk.hr Ivan RAJS. Svoje priloge možete Za nakladnika: Ivan Vlainić “ABC tehnike” na adresi www.hztk.hr Uredništvo: dr. sc. Zvonimir Jakobović, već danas slati na našu adresu: Izlazi jedanput na mjesec u školskoj godini Miljenko Ožura, Emir Mahmutović, hsptk.ured@gmail.com, mobitel (10 brojeva godišnje) Denis Vincek, Paolo Zenzerović, Ivan Lučić, 099 749-9498 i 099/864-7331. Rukopisi, crteži i fotografije se ne vraćaju Zoran Kušan Žiro-račun: Hrvatska zajednica tehničke kul Pozivamo vas i na suradnju u Glavni urednik: Zoran Kušan ture HR68 2360 0001 1015 5947 0 časopisu ABC tehnike, objavljeno Devizni račun: Hrvatska zajednica tehničke DTP / Layout and design: Zoran Kušan nagrađujemo! kulture, Zagreb, Dalmatinska 12, Zagrebačka Lektura i korektura: Morana Kovač Broj 9 (615), svibanj 2018. Školska godina 2017./2018. Naslovna stranica: Modelarska liga 2017./2018. u NCTK u Kraljevici, državna razina

banka d.d. IBAN: 6823600001101559470 BIC: ZABAHR2X Cijena za inozemstvo: 2,25 eura, poštarina uključena u cijeni Tisak: Alfacommerce d.o.o., Zagreb

Ministarstvo znanosti i obrazovanja preporučilo je uporabu “ABC tehnike” u osnovnim i srednjim školama

Miljenko Ožura laureat Državne nagrade tehničke kulture “Faust Vrančić” Državne nagrade tehničke kulture “Faust Vrančić” za 2016. dodijeljene su u srijedu, 7. ožujka 2018. godine na svečanosti u Ministarstvu znanosti i obrazovanja (MZO), a među laureatima je i naš stalni suradnik i urednik časopisa ABC tehnike prof. Miljenko Ožura iz Zajednice tehničke kulture Karlovačke županije, koji je tu prestižnu nagradu primio za životno djelo. Ministrica znanosti i obrazovanja Blaženka Divjak i predsjednik Odbora za dodjelu Državne nagrade tehničke kulture “Faust Vrančić” prof. dr. Zdenko Kovačić uručili su zaslužnima u području tehničke kulture ukupno 14 nagrada – uz nagradu za životno djelo i deset godišnjih nagrada pojedincima te tri godišnje nagrade udrugama tehničke kulture. Godišnje Državne nagrade tehničke kulture “Faust Vrančić” dobili su inženjeri Željko Blažek iz Tehničke škole Zagreb, Ines Brckan iz 3. osnovne škole i 5. osnovne škole Varaždin, Marko Češić iz porečke Plave lagune, profesor Petar Dobrić iz

NAGRADE I PRIZNANJA

zagrebačke OŠ Julija Klovića, inženjer Mladen Horvatin iz tvrtke Monter SM u Zagrebu, stručni učitelj Zoran Kozjak iz Industrijsko-obrtničke škole u Virovitici, inženjeri Krešimir Malnar iz Hrvatskog saveza informatičara u Zagrebu i Anton Pletikos iz Zajednice tehničke kulture Pula, profesorica Katarina Tomić iz Osnovne škole Tenja i Marija Vrbanac, nastavnica u Osnovnoj školi “Braća Ribar” u Sisku. Godišnjom Državnom nagradom tehničke kulture “Faust Vrančić” za pravne osobe nagrađeni su: Centar tehničke kulture Rijeka, Krapinski informatički klub i Zajednica tehničke kulture Osječko-baranjske županije. U ime nagrađenih zahvalio je Miljenko Ožura, laureat Državne nagrade “Faust Vrančić” za životno djelo, rekavši kako je nagrada koju su primili obveza da nastave i dalje strpljivo i marljivo promicati tehničku kulturu koja se stalno obogaćuje novim sadržajima.

NOVE TEHNOLOGIJE

Fantomski signali s mobitela Zahvala prilikom dodjele Državne nagrade “Faust Vrančić” za 2016. godinu Poštovana gospođo ministrice, dame i gospodo, dragi uzvanici… srdačno vas pozdravljam u ovome svečanom trenutku dodjele Državne nagrade “Faust Vrančić” za 2016. godinu… …lijepo je biti danas primatelj ugledne Državne nagrade… stoga hvala svima koji su prepoznali naš rad, komisijama za predlaganje i Odboru za dodjelu Nagrade. Time je priznata i naša strpljivost, marljivost te pristup djeci i mladeži na području tehničke kulture bilo u školama, izvanškolskim aktivnostima ili u članicama Hrvatske zajednice tehničke kulture koje postižu svjetske uspjehe. Nadam se da će novi sadržaji u hrvatskom školstvu pomoći razvoju tehničke misli, a time i lakšem odabiru tehničkih struka našim učenicima ili temeljitome usvajanju tehničke kulture kao dijelu opće kulture. Budimo svjesni cjeloživotnog učenja! Tehnička dostignuća iz dana u dan sve su složenija pa bi nam bilo od posebne važnosti da naši učenici dosegnu barem djelomičnu slavu poput Marina Getaldića, Ruđera Boškovića, Nikole Tesle, nobelovaca Lavoslava Ružičke i Vladimira Preloga… i time proslave naš mali narod i domovinu. Želja mi je da jedinstveni svjetski časopis ABC tehnike, koji izdaje Hrvatska zajednica tehničke kulture više od 60 godina, bude besplatan kao priručnik i štivo za sve učenike koji imaju tehničkih sklonosti od najmlađe dobi. Hvala našim roditeljima koji su nam omogućili školovanje u tehničkim strukama, hvala našim obiteljima za pomoć i razumijevanje! Želim uspjeh našem školstvu! Hrvatska će biti jaka koliko je jaka njezina tehnička inteligencija! Živjeli! Miljenko OŽURA, prof.

Sve se više pomiče granica kada mladi počinju koristiti mobitele, bez obzira radi li se o razvijenima ili onim drugim sredinama. Mobiteli su se uselili i u školske torbe osnovnoškolaca i postali njihova, ne samo najdraža igračka, već i dio njihovog mladog života. Isto tako, srednjoškolci ne mogu ni zamisliti da je postojao život bez interneta, e-mailova, pa tako ni mobitela. Vrlo smo se brzo naviknuli na sve to. Kao posljedica takve čovjekove sjedinjenosti s tom napravicom, događa se nešto što proučavaju znanstvenici širom svijeta. Pođimo redom. Vaš mobitel zvoni. Tražite ga oko sebe da biste odgovorili, ali – nema traga da je netko zvao. Zanimljivo, niti jedan propušten poziv. Ako se to dogodi u prirodi, pomislite da ste zamijenili cvrkut ptica za zvono mobitela. Ono što je čudno je da to nije prvi put da se to dogodilo tebi ili prijatelju! Drugi kažu kako su mislili da je telefon zvonio dok su se tuširali, koristili sušilo za kosu ili gledali reklame. A možda je bio baš neki važan poziv! Ono što su čuli nije bio jak zvuk zvona već jedva zamjetljiv slabašan zvučni treptaj. Znanstvenici bi rekli: ta osoba nije propustila važan poziv, već ona pati od onoga što se naziva ringxiety. Prema jednom istraživanju na Tajvanu (napredna otočna državica koja se 1949. godine

odvojila od Kine), 95% vlasnika mobitela osjetilo je fantomske vibracije mobitela, a čak 84% njih je i čulo da im mobitel zvoni. Slična stvar vrijedi i za mobitele koji vlasnika svjetlom obavještavaju da ga netko zove: puno puta im se učinilo da se u perifernom vidu primijetili da je stigla poruka ili nešto slično. Rezultat istraživanja provedenoga 2012. godine u SAD-u kaže: Od tristotinjak studenata, njih 89% je osjetilo tzv. fantomske vibracije mobitela, u prosjeku jednom svakih nekoliko tjedana. Taj osjećaj i sve vezano uz njega nije nov – proučava se praktički već desetljećima. Nove su samo osobe koje su to doživjele... Patite li od ringxietyja? Tim problemom dosta se bavio psiholog David Laramie. On je u doktorskom radu o utjecaju mobitela na čovjekovo ponašanje na kalifornijskom sveučilištu School of Professional Psychology taj osjećaj opisao, kako što smo naveli, kao ringxiety (kombinacija engleskih riječi ring i anxiety, tj. zvonjava i tjeskoba, odnosno anksioznost. (Anksioznost možemo objasniti kao osjećaj nervoze ili zabrinutosti, često kao posljedicu straha od mogućeg budućeg događaja i osjećaj nemoći i nesposobnost nošenja s njime. To je osjećaj koji imate prije testa za koji se niste spremali. Da se previše ne miješamo u posao psihijatara...). Prije nego povežemo ovaj poremećaj s problemom s početka priloga, recimo da su mnogo prije nego su mobiteli zavladali svijetom, sličan fantomski osjećaj imali i vlasnici pagera (beeper, mali bežični telekomunikacijski uređaj koji zavibrira primajući i prikazujući tekstualne poruke). U svom istraživanju prof. Laramie je otkrio da je velik broj odraslih doživljavao zvučne halucinacije – njih dvije trećine čulo je da im mobitel

zvoni, iako se to u stvari nije dogodilo. Kad već spominjemo halucinacije, podsjetimo da su to vizualni ili zvučni osjetilni događaji koji nastaju bez odgovarajućeg stvarnog poticaja, odnosno, stimulacije. “Dešavalo mi se da sam čuo nekoliko tonova koje su slični zvonjavi moga telefona, a moj je mozak popunio ostatak te glazbene slike”, kaže dr. Laramie. Čini se da je jedini krivac naš mozak – iako točni mehanizmi i za osjećaj i halucinaciju nisu potpuno jasni ni danas. U jednom istraživanju iz 2010. godine, vezanom uz bolničko osoblje, istražila se hipoteza (predloženo objašnjenje ili razumna pretpostavka) kako fantomski signali zapravo mogu nastati zbog pogrešnog interpretiranja signala u moždanoj kori. Postavlja se pitanje je li riječ o signalu koji je naš mozak čuo oko nas ili signalu (zvona) koji očekujemo kao važan poziv. Ako mozak (tj. mi) očekuje poziv, on može pogrešno protumačiti informaciju iz nekog osjetila te će osobu uvjeriti kako mobitel stvarno zvoni, vibrira ili nešto treće.

Telefonska budnost Nije iznenađujuće da će u sve više bežično povezanom svijetu čovječanstvo početi trpjeti ovakve tehnoneuroze. Elektroničke naprave postale su dio svakodnevnog života ljudi širom svijeta. Ringxiety je među prvima od tih novih neuroza koje se pojavljuju, uz internetsku ovis nost i pojavu prisilnog zahtjeva da osoba koristi i provjerava svoj bežični uređaj. Dok je ovisnost o prljavštini kompulzivno ponašanje (poremećaj izražen u neodoljivoj potrebi za obavljanjem inače nepotrebnih radnji što ih osoba doživljava kao prisilne), ringxiety može biti posljedica takve i slične prisile. Dakle, možemo reći da ringxiety proizlazi iz stalnog stanja spremnosti koja bi se mogla razvijati kod korisnika mobilnih telefona. Prije pojave bežičnih telefona nitko nije očekivao poziv dok se vozio u automobilu, kupovao u trgovini ili uži-

ELEKTRONIKA

Mali elektronički sklopovi (6)

vao na školskoj zabavi. Sada, pak, postoji mogućnost da nam s mobitela poziv dođe u bilo kojem trenutku. Da bi se riješila velika količina osjetilnog ulaza, mozak primjenjuje filtre ili shemu na temelju onoga što očekuje da će pronaći, proces poznat kao hipoteza vođena pretraživanja. U slučaju fantomske vibracije, jer mozak predviđa poziv, pogrešno prati osjetilni ulaz prema ovoj pretpostavljenoj hipotezi. Zaključuje se da je naš mozak uvjetovan da neprestano očekuje poziv pa kad čujete ton koji vas podsjeća na vaš mobitel, povjerovat ćete da je to to. Zaboravite li mobitel doma te u školu pođete bez njega, u prvi mah ćete osjetiti nespokojstvo i ljutnju, no poslije će doći do opuštanja i bit ćete bolje usredotočeni na školskom satu. Iz istog razloga mnogi se korisnici mobitela dosjete te uređaj prebace u zrakoplovnu vrstu rada. Očito je da danas živimo u stalnom stanju telefonske budnosti. Ipak, ono što je zajedničko svim istraživanjima je to da ovakve stvari smetaju malom broju ljudi – negdje oko 2% svih ispitanika. Većina ni ne pokušava nešto napraviti oko toga, iako se obično znaju upitati: zašto mi se sve događa? Amanita Izvor: Howstuffworks; Newswise 2007 (Cell Phone Users Experience Phantom Ringing); The New York Times, svibanj 2006 (I Hear Ringing and There’s No One There..); CNN, listopad 2007 (“Phantom Vibrations”, Warner, Jennifer “Cell Phones Raise Stress”, WebMD, prosinac 2005; Istraživanje Sveučilišta u Michiganu, 2016.

U prošlim smo nastavcima proučavali različite izvedbe elektroničkih sklopki i tipkala čija je zajednička karakteristika bila da su imale samo jedan kontakt. Kontakt se mogao postaviti u jedan od dva moguća položaja, “uključeno” i “isključeno”, pa smo takvim sklopkama mogli efikasno uključiti i isključiti neki uređaj. Ali ponekad trebamo i više od toga. Fotografije na Slici 25. prikazuju mehaničke izvedbe sklopki drukčijih karakteristika: višepoložajne okretne sklopke (lijevo) i višestruke sklopke (desno). Takvim sklopkama možemo, npr., uključiti jedan od nekoliko uređaja ili pak odabrati jedan od nekoliko načina rada koje neki uređaj nudi.

Slika 25. Okretna (lijevo) i višestruka (desno) sklopka

Višepoložajna okretna sklopka je primjer slijedne (sekvencijalne) sklopke. Susrećemo različite izvedbe takvih sklopki, npr. 1x12 (1 kontakt u 12 položaja), 2x6 (2 kontakta u 6 položaja), 3x4 (3 kontakta u 4 položaja) i druge. Višestruka sklopka primjer je sklopke s direkt nim izborom. Takva sklopka sastoji se od dvije ili više potisnih sklopki, koje dijele zajednički opružni mehanizam. Opružni mehanizam kontrolira sklopke na način da u svakom trenutku može biti pritisnuta (aktivna) samo jedna sklopka: čim pritisnemo neki drugi gumb, dotad aktivirana sklopka se isključuje. Funkcionalnost obiju sklopki je slična, razlika je što okretnu sklopku moramo “prevrtiti” od

jedne do druge željene pozicije preko nekoliko “neinteresantnih” pozicija (i tako kratkotrajno ostvariti nekoliko neželjenih kontakata), dok kod višestruke sklopke možemo direktno odabrati bilo koji položaj. U ovom nastavku pokazat ćemo kako realizirati elektroničke izvedbe obiju sklopki. Višepoložajna slijedna sklopka Realizacija takve sklopke s integriranim krugom CD4017 prikazana je na Slici 26. CD4017 je dekadno brojilo: ono broji impulse koje dovodimo na ulaz “CLOCK” na način da svoje izlaze ‘0’, ‘1’. .. ‘9’ jedan za drugim postavlja u stanje logičke jedinice. Kada dovedemo napon napajanja, CD4017 se postavlja u inicijalno stanje: aktivan (“1”) je izlaz ‘0’, dok su svi ostali izlazi neaktivni (“0”). Prvi sljedeći impuls na ulazu CLOCK deaktivirat će izlaz ‘0’ i aktivirati izlaz ‘1’, a stanje ostalih izlaza ostat će nepromijenjeno. Sa svakim sljedećim impulsom aktivirat će se sljedeći izlaz u nizu, a nakon izlaza ‘9’ ponovo će se aktivirati izlaz ‘0’. Trebamo li 10-položajnu sklopku, ovakav integrirani krug idealno je rješenje! Dovoljno je na njegove izlaze povezati odgovarajuće tranzistorske sklopke (njihovu izvedbu pokazat ćemo poslije) i dobili smo elektroničku izvedbu slijedne sklopke. A što ako nam treba sklopka s manjim brojem položaja? CD4017 ima kontrolni ulaz RESET: postavimo li na taj ulaz logičku jedinicu, brojilo će se resetirati i postaviti u osnovno stanje. Ulaz RESET povezujemo s prvim izlazom koji nam nije potreban. Npr., želimo li imati 6 stanja, brojilo će trebati brojati od 0 do 5, prvi sljedeći izlaz, ‘6’, povezujemo s ulazom RESET.

Upravo takvo rješenje prikazano je na Slici 26. lijevo. Logička stanja na izlazima ‘0’ - ‘5’ pratimo svjetlećim diodama LED0 – LED5. Kako je u svakom trenutku aktivan samo jedan izlaz, svijet lit će samo jedna dioda pa one mogu “dijeliti” zajednički otpornik, R3. Impulse proizvodimo pritiskanjem tipkala T1. Otpornici R1 i R2 te kondenzator C2 oblikuju impulse i eliminiraju utjecaj “istitravanja” sklopke – zbog njih će svaki pritisak na tipkalo proizvesti samo jedan impuls i pomaknuti brojilo za samo jedan korak. (Istitravanje je pojava prisutna kod mehaničkih sklopki, zbog koje se ponekad kontakt ne zatvori odmah pouzdano, nego zatitra i proizvede više impulsa prije nego li se smiri.) Stanja kroz koja prolazi brojilo detaljno su prikazana dijagramom na Slici 26. desno. Uočite ovaj detalj: kada se pojavi sedmi impuls, brojilo će postaviti izlaz ‘6’ u stanje “1”. Ali, kako je taj izlaz povezan s ulazom RESET, to stanje će se zadržati vrlo, vrlo kratko; brojilo će se resetirati, izlaz ‘6’ prelazi u stanje “0”, a stanje “1” prebacuje se na izlaz ‘0’. Sklopka s direktnim izborom Ovu sklopku realizirat ćemo pomoću integriranog kruga CD4028, dekodera BCD-to-decimal. Njegov simbol i logička funkcija prikazani su na Slici 27. CD4028 ima četiri ulaza, ‘A’, ‘B’, ‘C’ i ‘D’, na koje dovodimo binarne kombinacije u rasponu “0000” – “1111”. Integrirani krug prepoznaje kombinacije “0000” – “1001” kao binarno kodirane decimalne brojeve (BCD) i, ovisno o ulaznoj kombinaciji, postavlja jedan od svojih izlaza ‘0’ – ‘9’ u stanje “1”. Preostale kombinacije, “1010”

Slika 26. Višepoložajna slijedna sklopka s integriranim krugom CD4017

Slika 27. Integrirani krug CD4028

– “1111”, integrirani krug ignorira i postavlja sve svoje izlaze u stanje “0”. Osnovna namjena ovog integriranog kruga potpuno je različita od onoga za što ćemo ga mi iskoristiti. Nama su interesantna samo ona stanja koja su na Slici 27. obilježena crvenom bojom. Uočite da su to stanja kod kojih su na ulazima samo kombinacije što sadrže jednu logičku “1” i tri “0”. Te kombinacije će u stanje logičke “1” postaviti jedan od izlaza ‘1’, ‘2’, ‘4’ ili ‘8’. Shema na Slici 28. pokazuje kako su ti izlazi, preko dioda D1–D4, povezani na ulaze ‘A’, ‘B’, ‘C’ i ‘D’. Kada uključimo napon napajanja, svi će ulazi preko otpornika R1–R4 biti postavljeni u stanje “0”, pa će integrirani krug u stanje “1” postaviti izlaz ‘0’. Taj izlaz mi ne koristimo; niti jedna od dioda D1–D4 ne vodi i takvo stanje je stabilno. Pretpostavimo sada da smo nakratko pritisnuli tipkalo T1, pa će ulaz ‘A’ promijeniti stanje u “1”.

Na ulazima je sada kombinacija “0001” i CD4028 će u stanje “1” postaviti svoj izlaz ‘1’, a LED1 će zasvijetliti. Kad tipkalo T1 otpustimo, otpornik R1 će pokušati “povući” ulaz ‘A’ u stanje logičke “0”. Međutim, čim se napon ulaza ‘A’ smanji za oko 0,6 V, provest će dioda D1 i zadržati ulaz ‘A’ u stanju “1” – ovo stanje je stabilno. Pritisnemo li ponovo tipkalo T1, neće se dogoditi ništa: ulaz ‘A’ je i tako u stanju “1” pa integrirani krug ne primjećuje nikakvu promjenu. Promotrimo što će se dogoditi kada pritisnemo

Slika 29. Provjera sklopova sa slika 27. i 28. na eksperimentalnoj pločici

neko drugo tipkalo, npr. neka to bude T3. Sada će i ulaz ‘C’ prijeći u stanje “1” pa će ulazna kombinacija biti “0101”. Ovakvo stanje može se zadržati vrlo kratko, tek djelić mikrosekunde: čim je ulazna kombinacija postala “0101”, aktivirat će se izlaz ‘5’ koji mi ne koristimo, D1 će prestati voditi pa će se ulazna kombinacija promijeniti u “0100”. Time će izlaz ‘4’ prijeći u stanje “1” i upalit će se LED3. Otpustimo li tipkalo T3, počet će Oznaka IC1 R1 R2 R3 C1-C2 LED0-LED5 T1

Vrijednost CD4017 22 kΩ 100 kΩ 1,5 kΩ 220 nF, folijski ili keramički LE-dioda, 2 mA tipkalo

Kom. 1 1 1 1 2 6 1

Tablica 5: Popis dijelova za sklop sa Slike 26.

Slika 28. Shema sklopke s direktnim izborom, izvedene s integriranim krugom CD4028

voditi dioda D3 pa se ulazna kombinacija neće promijeniti – i ovo stanje je stabilno. Isti proces ponavlja se kad god pritisnemo neko od tipkala: sklop direktno prelazi u jedno od svoja četiri stabilna stanja i zadržava ga dokle god nismo pritisnuli neko drugo tipkalo.

Oznaka IC1 D1-D4 R1-R4 R5 LED1-LED4 T1-T4

Vrijednost CD4028 1N4148 47 kΩ 1,5 kΩ LE-dioda, 2 mA tipkalo

Kom. 1 4 4 1 4 4

Tablica 6: Popis dijelova za sklop sa Slike 28.

Iskustvo me naučilo da svaki sklop, ma kako dobro izgledao “na papiru”, treba provjeriti i u praksi; ponekad se tako otkrije neki previd. Zato sam, prije nego li sam napisao ovaj članak, prikupio potrebne komponente i “popikao” ih u eksperimentalnu pločicu (Slika 29.). Prije nego li nastavimo s opisom rada ovog sklopa, predlažem vam da i vi provjerite radi li sve kako je opisano! Mr. sc. Vladimir Mitrović

Belgija želi stabilizirati elektromrežu Europe pomoću Teslinih baterija

Prisjetimo se slučaja s početka ove godine kada je, zbog nesuglasica Srbije i Kosova, u elektroenergetskoj mreži Europe došlo do poremećaja i manjka u opskrbi što je dovelo do pada frekvencije struje u čitavoj Europi i uzrokovalo kašnjenje mnogih električnih satova. Nakon što se stanje stabiliziralo, nedostajuća energija vraćena je u mrežu i sljedećih nekoliko tjedana satovi su “žurili” kako bi se sve vratilo u normalan način rada. Kako bi se takve situacije u budućnosti izbjegle i kako bi se elektroenergetska mreža Europe

ELEKTROTEHNIKA

stabilizirala i kod drugih poremećaja s manjkom ili viškom proizvodnje, u belgijskom mjestu Terhillsu izgrađen je, u roku od samo pet tjedana, i pušten u pogon veliki sustav načinjen od baterija Powerpack koje je proizvela tvrtka Tesla. Njih 140 skupa s inverterima ima ukupnu snagu od 18,2 MW. Osnovni im je zadatak skladištiti energiju kada se proizvodi previše električne energije u energetskoj mreži, te je ispuštati u mrežu kada proizvodnja energije padne. izvor: https://reneweconomy.com.au/ Sandra Knežević

ARDUINO + VISUALINO

Zašto Visualino?

U prošlom je nastavku opisano programiranje Arduino-voltmetra koji smije mjeriti istosmjerne napone do maksimalno 5 V. U ovom ćete nastavku saznati što trebate učiniti da biste mogli mjeriti istosmjerne napone do 50 V. Za mjerenja do 50 V trebate prethodnoj vježbi dodati otpornike za snižavanje napona (Slika 75.).

Slika 75. Otpornici djelitelji

Na Arduinove se nožice smije dovesti maksimalno 5 V (u ovom slučaju koristi se nožica A0). Radi toga treba napon mjerenja 10 puta sniziti. Kako bi se to postiglo valja spojiti otpornike djelitelje koji imaju ukupnu vrijednost od najmanje Rukupno= 100 kΩ te napraviti izvod na otporniku R2 koji ima 10 puta manju vrijednost: R2= Rukupno/10 R2= 100/10 R2=10 kΩ. Ako je otpor otpornika R2=10 kΩ, onda je R1: R1= Rukupno – R2 R1= 100 – 10 R1= 90 kΩ Otpornik od 90 kΩ nije standardan, pa trebate serijski spojiti dva otpornika: R1A=68 kΩ i R1B=22 kΩ (Slika 76.).

Slika 76. Montažna shema

Napomena! Ovo su otpornici koji imaju toleranciju 5%: R1A= 68 kΩ => PLAVA – SIVA – NARANČASTA – ZLATNA; R1B= 22 kΩ => CRVENA – CRVENA – NARANČASTA – ZLATNA; R2= 10 kΩ => SMEĐA – CRNA – NARANČASTA – ZLATNA. Za veću preciznost mjerenja upotrijebite otpornike s pet prstena koji imaju toleranciju od 1% gdje je peti prsten SMEĐE boje: R1A=68 kΩ => PLAVA – SIVA – CRNA – CRVENA – SMEĐA; R1B=22 kΩ => CRVENA – CRVENA – CRNA – CRVENA – SMEĐA; R2=10 kΩ => SMEĐA – CRNA – CRNA – CRVENA – SMEĐA. Nadopunite program iz prošlog nastavka koji prikazuje mjerenja do 5 V kako bi prikazivao mjerenja do 50 V (Slika 77.).

Slika 77. Program

Mjereni je napon, preko otpornika djelitelja, 10 puta snižen. Radi toga se dobivena vrijednost

napona mora programski povećati 10 puta prije negoli će biti prikazana na monitoru Visualina. Vježbajte tako da najprije izmjerite napon baterije od 1,5 V ili 3 V ili 4,5 V. Ako ste električki spojili sve kako valja, tada ćete na monitoru Visualina pročitati očekivanu vrijednost. Tek nakon te probe ispravnosti, ako je sve kako valja, možete vježbati s mjerenjem napona baterije od 9 V ili akumulatora od 12 V, jer ćete samo tako biti sigurni da do nožice A0 neće doći napon viši od 5 V. Prisjetite se kako je u prošlom nastavku rečeno da napon koji se dovodi na Arduinove nožice ne smije biti viši od 5 V jer bi nešto na Arduinovoj pločici moglo pregorjeti! Lekcija 7. Prema montažnoj shemi (Slika 78.) i električnoj shemi (Slika 79.) spojite piezo-zvučnik na 8. nožicu Arduina te tipku na 7. nožicu Arduina.

Slika 80. Program

Slika 81. Ovaj se blok nalazi u “Zum bloqs”. To je piezozvučnik

“Duration (ms)” => trajanje u milisekundama (ms). Vježbajte s promjenama tonova. Na primjer, umjesto note do izaberite notu re, a umjesto note fa izaberite notu la. Spojite piezo-zvučnik na 8. nožicu Arduina te fotootpornik i serijski otpornik od 1 kΩ na nožice GND, +5 V i A2 Arduina (Slika 82.).

Slika 78. Montažna shema

Slika 79. Električna shema

Neka se iz piezo-zvučnika čuje nota do svaki put kad je pritisnuta tipka SW(7), a kada tipka nije pritisnuta neka se čuje nota fa (Slika 80.).

Slika 82. Montažna shema

Slika 83. Program

Neka se iz Piezo (8) čuju tonovi koji su uvjetovani intenzitetom svjetloće na fotootporniku LDR(A2) (Slika 83.).

Kako to radi? Prepišite program sa Slike 86.

Slika 84. Ovaj se blok nalazi u “Zum bloqs”. Služi za napredno programiranje piezo-zvučnika

Vježbajte tako da fotootporniku kažiprstom zaklanjate svjetloću. Na eksperimentalnoj pločici na ubadanje ostavite Piezo (8) iz prethodnog zadatka, a poskidajte fotootpornik LDR (A2) i otpornik R1 (Slika 85.).

Slika 85. Montažna shema

Svi se tonovi koje ste dosad čuli iz piezo-zvučnika generiraju i dobivaju s Arduinove pločice.

Slika 86. Program

Iz piezo-zvučnika ne čuje se ton, već pucketanje “TIK-TIK”. Zašto tako? U jednoj sekundi, membrana piezo-zvučnika dobiva pola sekunde napon od 5 V (HIGH), a zatim pola sekunde 0 V (LOW). Drugim riječima, membrana poskoči (prvi “TIK”) i vrati se (drugi “TIK”). To je frekvencija od 1 Hz (hertz) odnosno, membrana obavi jedan cijeli ciklus u jednoj sekundi. Ako želite umjesto pucketanja čuti ton od 100 Hz, morate membranu piezo-zvučnika natjerati da titra 100 puta u jednoj sekundi, odnosno 50 puta HIGH i 50 puta LOW. Prepravite program tako da u obje naredbe Wait (ms) upišete 5. Koliko se cijelih ciklusa sada dobiva u jednoj sekundi? Ako jedan ciklus traje 5 ms (HIGH) + 5 ms (LOW) = 10 ms, tad se u 1000 ms dobiva 1000/10=100 cijelih ciklusa, a to je frekvencija od 100 Hz. Vježbajte s promjenom vremena tako da u piezo-zvučniku čujete zvuk od 1 kHz (1 kilohertz = 1000 Hz), na primjer u Wait (ms) upišite 0.5. Marino Čikeš

Stolna komoda s ogledalom

MODELARSTVO

Nacrt u prilogu

Modelarski uradak, stolna komoda s ogledalom, složen je, no zanimljiv modelarski rad koji će modelari, uz nešto više rada i preciznosti, izraditi i pokloniti dragoj osobi. Iako je naše tržište puno različitih i sličnih uradaka, nitko nam ne nudi mogućnost da sami izradimo poklon poput ovoga. Uz to uradak je napravljen od mekane šperploče debljine 3 mm koju spretni modelari lako obrađuju i oblikuju. Za izradu potrebno je 9 komada šperploče i samoljepljivog papira, vijci za drvo, ogledalo debljine 3 mm, kuglica i kukice za vješanje satova ili lančića. Ukoliko odlučite izraditi više komoda s ogledalom, bilo bi dobro podijeliti rad po grupama. Na takav način učenici modelari ili zadrugari mogu izraditi veći broj proizvoda za svoju prodajnu izložbu.

Ukoliko još uvijek nemate strojeve sigurne za rad djece, uvijek se možete poslužiti lukom i pilicom. Prvi uradak koji je pred vama izradio sam na taj način, kao podsjetnik na vrijeme kada nisam imao druge mogućnosti. Naravno, vama preporučujem da koristite strojeve jer ih je čovjek izumio da nam olakšaju rad. U radnoj listi navedeni su postupci rada. Ukoliko ih se budete pridržavali, izrada komode s ogledalom ne bi trebala biti problem. Na kraju ukrasite svoj uradak po želji i zaradite širok osmijeh osobe kojoj ste ga namijenili. Ne zaboravite da je lijepo dobiti poklon, a još ljepše darivati drage osobe. Ivan Rajsz, prof.

STEM

Robotski modeli za učenje kroz igru u STEM-nastavi – Fischertechnik (12) Nastavak priče o automatiziranim sustavima vodi nas u jedan od najvećih izazova XXI. stoljeća. Ekonomski rast i veliko povećanje broja ljudi u gradovima neminovno uzrokuje povećanje broja vozila. Prostor koji je potreban za njihov smještaj problem je koji rješavamo izgradnjom podzemnih i nadzemnih parkirališta unutar postojećih ili novih objekata. Ovo je jedan od učinkovitih načina smanjenja prometnih gužvi u prenapučenim gradovima. Kontrola protoka vozila odvija se pomoću automatiziranih prepreka (rampa) koje omogućavaju siguran prihvat vozila i osiguravaju potpunu učinkovitost naplate. Smještanje vozila u automatizirana parkirališta odvija se svakodnevno tijekom cijele godine. Potpunu automatizaciju vozila, njihovo povezivanje s automatiziranim garažnim prostorima osiguravamo povezivanjem baza podataka pomoću različitih algoritama (programa). Učinkovitost takvih složenih sustava smanjila bi prometne gužve i velika onečišćenja u gradovima.

Upravljanje radom motora (M1) parkirne rampe Popis potrebnih dijelova olakšava izradu modela konstrukcije parkirne rampe.

Slika 2. Fischertechnik elementi

Gradnja konstrukcije autonomnog modela rampe Fischertechnik osigurat će nam proučavanje, razumijevanje i učenje osnovnih principa rada robotskog modela.

Automatizirana parkirna rampa

Slika 1. Fischertechnik rampa

Kontrolu rada automatiziranih parkirališta i autonomnih vozila omogućava uporaba različitih osjetila (senzora). Model rampe opremljen je senzorima (tipkala I1, I2, I3) za kontrolu podizanja i spuštanja rampe uz svjetlosnu signalizaciju (lampice O1, O2, O3). Senzor svjetlosti (fototranzistor I4) osigurava detekciju prolaska vozila nakon čega dolazi do spuštanja rampe.

Slika 3. Fischertechnik rampa A

Pažljivim odabirom zadanih elemenata Fischertechnik olakšavamo izgradnju funkcionalnog modela. Početak gradnje robotskog modela zahtjeva pažljivo planiranje rasporeda konstrukcijskih elemenata. Odabirom postolja na koje umećemo konstukcijske blokove određenim razmakom i

redosljedom važan je korak u izradi tehničke tvorevine.

Slika 7. Fischertechnik rampa E Slika 4. Fischertechnik rampa B

Nastavak izgradnje naše rampe izazov je za inženjera konstruktora. Montaža motora i reduktora te njihovo spajanje na postolje zahtjeva odabir različitih spojnih elemenata.

Montaža tri tipkala na model rampe osigurava potpunu kontrolu i funkcionalnost rampe i možemo započeti sa spajanjem ulaznih i izlaznih elemenata s vodičima i sučeljem.

Slika 8. Fischertechnik rampa F

Slika 5. Fischertechnik rampa C

Prijenosni element je pužni mehanizam koji povezujemo s elektromotorom kako bi omogućili promjenu brzine i smjera vrtnje na zupčanom mehanizmu rampe. Usporavanje brzine vrtnje pogonskog dijela ostvarujemo redukcijom broja okretaja pogonskog zupčanika s brojem okretaja gonjenog zupčanika. Strojni element koji mehaničkim prijenosom smanjuje brzinu vrtnje pogonskog vratila uz stalnu brzinu vrtnje elektromotora zove se reduktor. Ugrađuje se između elektromotora i pogonskog dijela stroja ili vozila. Pri takvoj konstrukciji brzina vrtnje (broj okretaja) se smanjuje, a zakretni moment se povećava.

Posljedni izazov je optimalno postaviti sučelje i izvor napajanja na postolje modela garažne rampe koristeći spojne elemente. Ovime osiguravamo sljedeći važan korak, ožičenje tipkala i motora s vodičima i povezivanje sa sučeljem. Pravilno postavljanje i povezivanje spojnica definirani su bojama te ih je potrebno pažljivo spojiti na sučelje.

Slika 9. TXT spajanje

Slika 6. Fischertechnik rampa D

Takva izvedba i povezivanje elektromotora s prijenosnim mehanizmom omogućuje funkcionalno podizanje i spuštanje rampe.

Provjera svih spojeva na sučelju i napajanju završni je korak prije pokretanja alata za test programa. Ovim postupkom provjeravamo ispravnost rada ulaznih i izlaznih elemenata. Uredno postavljanje vodiča u crvene spojnice osigurava preglednost i uštedu pri izradi duljina vodiča između robotskog modela i sučelja. Zadatak_1: Napiši algoritam i dijagram toka (program) koji pritiskom na tipkalo I1 (daljinski upravljač), pokrene elektromotor i vrti u jednom smjeru. Vrtnjom motora otvaramo (podižemo) rampu dok rampa ne dostigne krajnji položaj i

pritisne tipkalo I2 koje motor M1 zaustavi (stop). Ponovni rad robotskog modela zahtijeva ponovno pokretanje programa.

Slika 11. M open/close

Slika 10. M open

Pokretanje programa simulira otvaranje rampe pomoću daljinskog upravljača, tipkala (I1). Zadatak_2: Napiši algoritam i dijagram toka (program) koji pritiskom na tipkalo (I1) (daljinski upravljač), pokrene elektromotor koji se vrti u jednom smjeru (ccw). Vrtnjom motora otvaramo (podižemo) rampu dok rampa ne dostigne krajnji položaj i pritisne tipkalo I2 koje motor (M1) zaustavi na 6 sekundi. Vozilo prolazi rampu i ulazi u garažu. Prolaskom zadanog vremena (6 s) motor se počinje vrtiti u suprotnom smjeru (cw), spuštajući rampu dok ne pritisne tipkalo (I3). Motor (M1) se zaustavi i program prestaje raditi. Ponovni rad robotskog modela zahtijeva ponovno pokretanje programa.

Pokretanje programa simulira otvaranje rampe pomoću daljinskog upravljača, tipkala (I1) i zatvaranje nakon perioda od šest sekundi, te zau stavljanje programa. Napomena: Nedostatak ovog programa je ako vozač ne prođe rampu u tom periodu rampa će se zatvoriti i može doći do oštećenja vozila. Zadatak_3: Napiši algoritam i dijagram toka (program) koji pritiskom na tipkalo (I1) (daljinski upravljač), pokrene elektromotor koji se vrti u jednom smjeru (ccw). Vrtnjom motora otvaramo (podižemo) rampu dok rampa ne dostigne krajnji položaj i pritisne tipkalo (I2) koje motor (M1) zaustavi na 6 sekundi. Vozilo prolazi rampu i ulazi u garažu. Prolaskom zadanog vremena (6 s) motor se počinje vrtiti u suprotnom smjeru (cw), spuštajući rampu dok ne pritisne tipkalo (I3). Motor (M1) se zaustavi, a program ponovno provjerava stanje na tipkalu (I1 daljinski upravljač). Nailaskom drugog vozila rampa ponovno radi i program se neprekidno ponavlja. Nastavak na stranici 21.

MALA ŠKOLA FOTOGRAFIJE Piše: Borislav Božić, prof.

MAKROFOTOGRAFIJA Makrofotografija se često pogrešno definira pa zbog toga kod mladih autora dolazi do zabune što je to prava makrofotografija, a pogotovo danas kada se koristi digitalni aparat. U tvorničkim postavkama na fotoaparatima imamo ikonu cvijeta i u uputama se objašnjava da kada fotografiramo na ovoj postavci, da je to makrofotografija. Ne, to nije makrofotografija, već je to krupno snimljen detalj nečega. Ustvari, prava definicija makrofotografije glasi da snimani entitet na nosiocu slike, bio to analogni ili digitalni medij, mora biti najmanje u omjeru 1:1 ili veći u odnosu na svoju prirodnu veličinu. Na primjer, snimamo neku malu bubu ili mrava koji su veliki dva milimetra. Njihova veličina na senzoru ili filmu treba biti isto dva milimetra ili veća i u tom slučaju kažemo da je to makrofotografija. S obzirom na ekskluzivnost i ljepotu prizora snimljenih izbliza koji nisu u makropodručju, ali su dovoljno krupni i nesvakodnevni, zbog svoje će zanimljivosti biti predmet opisa i primjera u prilogu o makrofotografiji.

Ovo vrijeme oživljavanja prirode nakon zimskog sna i hibernacije jest pravi trenutak istraživanja svijeta koji nas okružuje i koji je skoro nevidljiv, a tu je itekako prisutan. Ulazeći u taj sićušan, teško vidljiv prostor i sebi, i drugima oko sebe, otvaramo nove doživljaje. Fotografiranjem toga sitnog i skoro nevidljivog svijeta mi, ustvari, razotkrivamo i definiramo novu stvarnost. Za prve korake u fotografiranju krupnih detalja ili makrofotografije dovoljan nam je bilo koji digitalni aparat, a za ozbiljnije i temeljitije istraživanje fotografije u makropodručju trebaju

Fotografija desno je sjajan primjer fotografije koja nam približava mogući i stvarni svijet. Buba je svoje rilo zabola u prst snimatelja. Vidimo svaki detalj – sićušne dlačice na bubi, papilarne linije na prstu, tekućinu koja se razlila od rila pa niz prst. Ovdje je snimatelj dobro odabrao jednobojnu pozadinu. Uvijek se možemo pomaknuti i zauzeti smjer snimanja tako da pozadina bude neutralna. nam posebni makroobjektivi ili dodaci koji nam služe da već postojeće objektive prilagodimo makrosnimanju. Zatim, svakako bi nam dobrodošla i prstenasta bljeskalica jer, kada snimamo tako blizu objekta samo našom opremom, zaklanjamo svjetlo, pa prstenasta bljeskalica koja se stavlja na objektiv idealno rasvjetljava prostor fotografiranja. Posljedica snimanja iz blizine je i plitko polje oštrine, što je u ovom slučaju dobro jer nam je samo objekt interesa oštar, a okolni ambijent zamućen i time imamo naglašen glavni sadržaj slike. Fotografija u sredini ispod izvrstan je primjer oštrine i neoštrine. Vidimo žednoga mrava koliko je manji od kapljice vode u kojoj se pak zrcali okolno cvijeće. Fotografija bubamare

desno nije u doslovnom smislu makrofotografija, ali je zbog lijepoga odnosa njene crvene boje i zelene pozadine vrlo izražajna. Katkada je vrlo teško bliske snimke praviti iz ruke i u takvim slučajevima dobro nam dođe klasični tronožac ili stativi koji imaju posebne dodatke i koji se mogu prilagođavati za makrosnimanja. Fotografija lijevo nam to zorno pokazuje. Naravno, stativ će nam itekako dobro doći i kada su duge ekspozicije.

POGLED UNATRAG ASAHIFLEX Asahiflex je bio prvi refleksni fotoaparat od 35 mm koji je napravila tvrtka Asahi Optical Corporation (poslije postala Pentax ) i inače je bio prvi SLR-fotoaparat napravljen u Japanu. Trvtka Asahi Optical Corporation u početku je proizvodila naočale, objektive za aparate i kamere, a za vrijeme Drugog svjeskog rata vojne optičke instrumente. Tek nakon rata počinju s proizvodnjom fotografskih aparata i formirali su cijeli program vrlo kvalitetnih fotoaparata Pentax. ča – polovinka, petinka i desetinka s mogućnošću T-opcije bile su smještene s prednje strane na tijelu aparata. Tražilo je “šaht” tipa, smješteno točno iznad zrcala u osi objektiva i bilo je precizno i pouzdano. Daljinomjer je bio s lijeve strane tražila. Aparat je bio napravljen od vrlo kvalitetnih materijala i bio je precizan i pouzdan u radu. Može ih se još uvijek pronaći, vrlo lijepo očuvanih i imaju kolekcionarsku vrijednost. Asahiflex je napravljen i u javnosti promoviran 1952. godine i to je za japansko tržište bio velik napredak i poticaj domaćoj proizvodnji jer su do tada uvozili fotoopremu. Aparat je bio vrlo lijepo i praktično dizajniran. Objektiv je bio Takumar, F 3,5 i f - 50 mm. Blenda je bila u rasponu od 3,5; 4; 5,6; 8; 11 i 16, a zatvarač je imao brzine B; 1/20; 1/30; 1/40; 1/50; 1/100; 1/200 i 1/500. To je neobičan raspon brzina zatvarača, ali su se na kasnijim modelima uskladili s ostalim proizvođačima. Duže brzine zatvara-

Iva Šarić

ANALIZA FOTOGRAFIJA

Rođena je u Varaždinu 1985. godine. U svom rodnom gradu završava osnovnu školu i opću gimnaziju. Akademiju likovnih umjetnosti upisuje u Zagrebu 2004. godine i odmah nakon prve studijske godine dobiva pohvalu za svoj rad. Tijekom studija sudjeluje u skupnom projektu “Zima na otoku”, Vis 2008. za koji dobiva Rektorovu nagradu. Uslijedile su nagrade Kabineta grafike HAZU-a na 5. hrvatskom trijenalu grafike 2009. godine, 1. nagrada na Međunarodnoj izložbi “19. Minijature”, 2016. godine, Nagrada 4. međunarodnog trijenala autoportreta “Pojam o sebi” i Nagrada Robert Adam (za rad na temu Dioklecijanove palače u Splitu) na 8. međunarodnom grafičkom bijenalu “Splitgraphic” 2017., 1. nagrada u kategoriji fotografije – Rijeka mini art 2017. Imala je pet samostalnih izložbi i sudjelovala je na više od trideset skupnih izložbi, radionica i festivala. Iva je prošle godine boravila u Vijetnamu i napravila seriju fotografija koje je izlagala pod nazivom Made in Vijetnam. Fotografije odišu svježinom neposrednog promatrača. Na njima je život “uhvaćen” u svom dnevnom ritmu. Možemo ih definirati kao izvrsnu uličnu fotografiju (street fotografiju). Autorica u minimalnoj naknadnoj obradi u uređivanju fotografija ne narušava početnu ideju snimljene scene. Ovo su Ivine impresije s putovanja, a nama slikovne priče iz kojih iščitavamo ljepotu ljudi i prostora Vijetnama.

Slika 14. Fischertechnik rampa H

Dodavanjem fototranzistora (I4) i izradom novog programskog rješenja moguće je izbjeći nekontrolirano spuštanje rampe.

Slika 12. M open/close loop

Pokretanje programa simulira otvaranje rampe pomoću daljinskog upravljača, tipkala (I1) i zatvaranje nakon perioda od šest sekundi, te ponovna provjera stanja tipkala (I1) programa. Program nikada ne završava, već se odvija u beskonačnoj petlji. Tablica stanja elektromotora, tri tipkala PREKIDAČI I1 I2 0 0 1 0 0 1 0 0

I3 0 0 0 1

Slika 15. Fischertechnik rampa I

Fototranzistor kao svjetlosna sklopka radi tako da lampica (O3) neprekidno svijetli i fototranzistor (I4) propušta struju. Prolaskom vozila prekida se strujni krug i motor koji pokreće rampu vrti se u smjeru obrnutom od kazaljke na satu (ccw), rampa se spušta.

ELEKTOMOTOR M1 STOP CCW STOP, CW STOP

b) Upravljanje automatiziranim sustavom parkirne rampe Slika 16. Fischertechnik rampa J

Slika 13. Fischertechnik rampa G

Proširenjem postojeće konstrukcije, dodavanjem izlaznih elemenata rasvjete nadogradit ćemo naš sustav upravljanja rampom i kontrolu ulaska i izlaska iz garaže.

Slika 17. Fischertechnik elementi

Slika 18. RAMPA program

PREKIDAČI I1 I2 I3 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0

I4 1 1 1 1 0

LAMPICE O3 O4 1 1,0 1 1,0 1 1,0 1 1,0 1 1,0

O5 1 1 1 0 1

O6 0 0 0 1 0

MOTOR M1 CCW STOP CW STOP CCW

Tablica stanja parkirna rampa

Zadatak_4: Napiši algoritam i dijagram toka (program) za rampu parkirališta koja pritiskom na tipkalo (I1), pokrene elektromotor (M1) koji se vrti u jednom smjeru (cw). Rampa se podiže i zeleno svjetlo je uključeno sve dok ne dostigne krajnji gornji položaj, pritiskom na tipkalo (I2). Motor se zaustavi i čeka da vozilo prođe rampu i uđe u garažu. Nakon ulaska vozilo prekida svjetlost lampice (O3) koja pada na fototranzistor (I4), dolazi do promjene stanja

i uzrokuje da se nakon jedne sekunde motor počinje okretati u smjeru suprotno od kazaljke na satu (ccw). Rampa se spušta i crveno svjetlo (O5) je uključeno, a zeleno (O6) isključeno dok ne prekinemo tipkalo (I3), motor se zaustavlja. Dolaskom drugog vozila program čeka ponovni pritisak tipkala (I1) i neprekidno se ponavlja u beskonačnoj petlji. Usporedni program uključuje i isključuje žutu lampicu (O4) svake 0,4 sekunde, čime je osigurana dodatna vidljivost ulaza i izlaza s parkirališta po danu i noći. Petar Dobrić, prof.

Ničija Zemlja Jutro je, obećavajući lijep dan, pozivalo Lanu i ona uzme blok za skiciranje i olovke i pastele, napuni čuturu vodom, stavi šešir na glavu da je štiti od sunca i izađe iz kuće. Osjetila je olakšanje, kao i uvijek kad ostavi kuću za sobom. Sve ju je u njoj još uvijek podsjećalo na Frana, bio je u sobama, u ateljeu, u kuhinji... U svakom je trenutku očekivala da joj priđe s leđa, da osjeti njegov topli dah na svome zatiljku, njegove ruke oko pojasa... Zatvorila je dvorišna vrata za sobom i pošla prašnjavim putem, zaraslim s obje strane u živicu, kroz pijev ptica i zujanje kukaca, do livade i ruba šume, gdje su kupina i kozokrvina cvjetali i mamili leptire. Sjela je na oboreno deblo (staru divlju trešnju prije tri godine prebila je ljetna oluja), rastvorila blok i uzela olovku. Osvrnula se oko sebe, a onda brzim potezima stala crtati trnovite grane kupine što je rasla uz deblo. Pod Laninom rukom isprva grube skice postajale su žive, nazubljeni listovi i bijeli cvjetovi iz kojih će do kasnoga ljeta sazrijeti sočni crni plodovi. Svake godine kupine su sve više napredovale. Već sada jedva se dalo hodati ovim dijelom livade, noge su zapinjale, trnje je greblo po cipelama i čupalo niti iz hlača. Poslije, odluči Lana, potražit će kaćune na drugoj strani, gore, uz rub šume. Jednom, ako livada – zaboravljena i zapuštena otkako je stari Josip umro i više je nitko ne kosi – sasvim zaraste, ako je osvoji šuma, više neće biti kaćuna. Lana se vratila kući poslijepodne, kad je sunce već dobrano zagrijalo: svake godine vrućine dolaze sve ranije i ranije. Blok joj je bio ispunjen kupinama i kozokrvinom, granama kitnjaka, šarenim livadnim cvijećem, smeđim dlakavim kokicama, pčelama i bumbarima i leptirima, žutim rakovičastim paukom na maslačku, kosom što je zapjevao na grani i fazanom koji ju je sumnjičavo promatrao ispod grmlja.

SF PRIČA

*** Bila je ručala, pa je malo odspavala, da bi onda do kasno navečer Lana radila na slikovnici. Imala je još trećinu posla za napraviti, procjenjivala je da će uspjeti predati slikovnicu na vrijeme. Večera. I umor što ju je odjednom preplavio: naglo bi je uhvatilo nezadrživo zijevanje i bio je to znak da je vrijeme za počinak. Tjerala se da radi što više, da bude što umornija, da što brže zaspi. Da nakon cijelog dana u prirodi ili ateljeu bude preumorna za suze i bol u praznoj postelji do sebe, sada kad je Fran otišao...

*** Probudio ju je prasak, poput udara groma. Stakla su se zatresla, Lana se uspravila u krevetu, prepadnuta, srca što joj je tuklo kao ludo. Napeto je osluškivala noć, zamuklu nakon tutnja. Ustala je, odmaknula zavjesu, pogledala kroz prozor. Bilo je vedro, to nije bio grom. Više kao eksplozija. Ali što je to moglo eksplodirati? Ili je možda neki vojni avion probio zvučni zid? Na radiju bi znali pročitati obavijest o najavljenim vježbama i probijanjima zvučnog zida. Ali takve vježbe obično bi se odvijale po danu... Konačno Lana slegne ramenima, navuče natrag zavjesu i vrati se u krevet. *** Zvuk turbine i lepetanje rotora prekinuli su Lanin doručak. Helikopter je letio sasvim nisko i Lana pogleda kroz kuhinjski prozor. Krupna sjena prebrisala je preko stražnjeg dvorišta. Poslije, kad je Lana izašla s crtaćim blokom pod rukom, opet je čula helikopter, ovaj put dalje, preko polja i nad šumom. Kružio je, kao da nešto traži, da bi onda krenuo na jug. Ubrzo je za njim doletio još jedan helikopter. Ovako izdaleka, činili su joj se vojnima. Lana se zapita ima li to kakve veze s gromoglasnim praskom što ju je sinoć bio probudio? *** Lana je na neki nejasan način osjetila da nešto nije kako bi trebalo biti. Spustila se niz kosinu, do kupina. Grmuše su dozivale i kos je pjevao, pčele i bumbari zujali su kao i obično, vjetar je šumio u lišću. Na prvi pogled sve je bilo uobičajeno, još jedan topao kasnoproljetni dan. Ali Lana je osjećala da se nešto dogodilo. Baš kao što je to osjećala onog dana, prije pola godine, kada je Fran bio na putu: cijeli taj dan, dok je kasno popodne policija nije obavijestila kako joj je muž poginuo u prometnoj nesreći... Gazila je preko poleglih grana kupine, među stabalcima što su poput kakve šumske prethodnice zaposjedala livadu. Osluškivala je, ne znajući zapravo što očekuje čuti. Nešto nije bilo – I tad ga je spazila! Odsjaj sunca na zatamnjenoj prozirnoj kugli. Staklo? Plastika? I spoj gdje se kugla – kaciga – pritezala na skafander. Lana ostane bez daha. Nije griješila: u travi, uz samo grmlje, uistinu je ležao netko u skafandru. Ali, iako Lana nije znala

puno o skafandrima, bilo joj je jasno kako ovaj pred njom nije ni NASA-in, ni ruski, a najvjerojatnije ni kineski. Za početak, nije čula da i jedna Zemaljska svemirska sila šalje djecu u orbitu. Jer, skafander je odgovarao dijetetu od otprilike deset godina. A onda, kad je Lana prišla bliže, znakovi koje je vidjela na skafanderu i opremi na leđima nisu bili ni latinica, ni ćirilica, a još manje kinesko pismo. Srce joj je tuklo kao ludo, sada kad je Lana zbrojila sinoćnji prasak, jutrošnje helikoptere i ovo tijelo – onako izvana izgledalo je čovjekoliko – u malome skafanderu. Pred njom ležao je izvanzemaljac! *** Lanino objašnjenje samoj sebi zašto je, jedva jedvice, donijela izvanzemaljca kući – umjesto da je zvala policiju pa neka se oni dalje time bave – bilo je, blago rečeno, nategnuto, ali bolje nije mogla smisliti. Gledala je Lana na televiziji one navodne dokumentarce o padu letećeg tanjura kod Roswella u Americi. I drugdje. I onu nazovi obdukciju izvanzemaljca. Dobro je znala kako su sve to izmišljotine za naivne kućanice i teoretičare zavjera. Ali, zapitala se Lana nešto drugo. Što bi učinile vlasti, bilo koje vlasti, da se stvarno sruši NLO? Što bi učinile da im stvarno padne u ruke izvanzemaljac? Bi li ga zatočile? Podvrgle ispitivanjima? Možda ubile? I onda secirale? Lana je bila prilično sigurna da bi. I zato nije nikoga zvala. Zato je donijela malo tijelo u skafanderu kući. Promatrala ga je, uspuhana i znojna, kako leži na Franovom krevetu, dok su mu se na prsima u urednom ritmu palila i gasila mala zelena svjetla – nekakve svjetleće diode, pretpostavljala je Lana. Nije vidjela izvanzemaljčevo lice. Kaciga je bila zatamnjena, vidjela je samo svoj odraz u njoj. Pitala se što da radi s njime. Ujednačeni ritam dioda na prsima naveo ju je na pretpostavku kako mu je stanje – kakvo god bilo – stabilno. Nije se usudila pokušati otkopčati kacigu. Možda bi ga time ubila u sekundi. I zato odluči pustiti izvanzemaljca neka leži onako kako jest, u skafanderu.

Već se nad kuću navukla noć, a izvanzemaljac se nije ni pomakao. Samo su diode na prsima i dalje treptale. *** Lana se probudila s osjećajem kako je netko promatra. Kad se okrenula u postelji, izvanzemaljac je sjedio na rubu Franova kreveta. Diode su mu i dalje treptale na prsima. Na kacigi su bila upaljena prigušena plava svjetla, što su cijeloj sobi davala sablasni dojam. Iako izvanzemaljac nije skinuo kacigu, pa mu Lana nije mogla vidjeti lice, osjećala je kako je napet. Kao da je osjećao neku opasnost. Lana se upita kad će netko otkriti kapsulu za spašavanje u kojoj je iskočio. Morala je postojati nekakva kapsula, ili barem izbacivo sjedalo, zar ne? U tom trenutku, Lani se učini kako je čula nešto vani, iz dvorišta. Prasak grančice pod nečijom nogom. Lana protrne. Nisu sami! Odjednom, ulazna vrata u kuću otvore se uz tresak. Netko je nahrupio u kuću, zvuci čizama po keramičkome podu. Lana nije stigla razmišljati tko. Skočila je iz kreveta, baš u trenutku kad se prozorsko staklo razletjelo u komadiće. Lana povuče izvanzemaljca s kreveta na pod. Kroz prozor, u sobu je ušao... Vojnik. S puškom uperenom u Lanu. Ali, to nije bio vojnik nijedne Zemaljske vojske. Niti ne razmišljajući što zapravo čini, Lana pograbi svjetiljku sa svog noćnog ormarića i baci je na vojnika. Pogodila ga je i taj trenutak njegove zbunjenosti bio je dovoljan da Lana skoči na njega i gurne ga i uhvati svog malog izvanzemaljca za ruku i s njime iskoči kroz prozor u dvorište. Praćeni razjarenim režanjem, trčali su kroz noć, kroz dvorišna vrata i putem prema šumi. Nisu se osvrtali za sobom, čuli su zapovjedi na nekom stranom jeziku što nije zvučao kao nešto ljudsko. Vojnici su zapucali. Energetski naboji zašištali su za Lanom i izvanzemaljcem. Jedan je pogodio stablo uz put: ostavio je zadimljenu rupu u deblu. Shvatila je kako se vojnici ne šale. Neće je ostaviti živu. Njezina je kuća bila na osami. Nije mogla očekivati ničiju pomoć. Bježati, znala je: sve što joj je preostalo bio je bijeg. Bosim nogama kroz grmlje, u tamu šume, da se tamo sakriju i možda, ako budu imali sreće, dočekaju zoru. Lani se čini-

lo kako će se vojnici morati povući, jednom kad ostanu bez zaštite noći. A onda ona začuje tiho zujanje. Osvrnula se za sobom. Naspram noćnoga neba razaznala je tamni obris, izduženi trup i četiri krila, bez ikakvih svjetala. Ganjali su ih letjelicom! Iz letjelice zapucaju na njih dvoje. Naboji su zapraštali po putu, po grmlju, komadali su stabla. Grane su padale oko Lane i malog izvanzemaljca. Jedan naboj prošištao je tik do nje, Lana osjeti njegovu ubojitu vrelinu. U tom trenutku, potmuli prasak i bljesak što je osvijetlio sve oko njih. Još jedan prasak, netko je pucao na letjelicu koja ih je proganjala. Lana pogleda. Niz bljeskova parao je nebo poput munja. Ukupno sedam letjelica, pet većih protiv dvije manje. Činilo se da manje – progonitelji – nemaju izgleda, ali njihovi su piloti bili spretni. Dok je jedna odbijala napade, druga se spustila nisko, u smjeru Lanine kuće. Došla je izvući vojnike, shvati ona. Borba je trajala nekoliko minuta, a onda je završila, naglo kako je i počela, kad su progoniteljske letjelice nabile svoje pogone na najjače i izgubile se u visini. Pet krupnih letjelica, poput kakvih zdepastih kukaca, okružilo je Lanu i njenog prijatelja. Tako se barem nadala. Nije se usudila upitati što ako ni oni ne žele svjedoke. Jedna ih letjelica osvijetli. Mali izvanzemaljac iskoračio je ispred Lane i mahnuo letjelici. Ona se spustila, otvorila se rampa ispod nje. Svjetlo je zasljepljivalo Lanu, nije mogla vidjeti ima li koga na rampi. Izvanzemaljac se okrenuo Lani. Mahnuo joj je još jednom, a onda je krenuo prema letjelici što ga je došla odvesti kući. Uskoro je Lana ostala sama u noći, kao da se ništa nije dogodilo. *** Lana je gazila putem nazad prema svojoj kući. Natrag u samoću. Što se to zapravo dogodilo, pitala se. Kakav se to rat odvija? Koga je spasila? Lana nije znala odgovor. Zatekla se između dvije zaraćene strane. Na ničijoj Zemlji. I dok je ulazila u svoje dvorište, shvatila je kako je imala sreće što je preživjela. I pitala se je li svojim postupkom upravo svrstala Zemlju na jednu stranu? Aleksandar Žiljak

Oblikovanje maraka

Slika 1. Dizajneri stječu znanja i vještine na različitim visokoškolsko nastavno-znanstvenim ustanovama u Hrvatskoj i inozemstvu

Svjeski dan dizajna koji se obilježava svake godine 27. travnja podsjetnik je na obljetnicu osnivanja Međunarodnog vijeća za dizajn (engl. International Council of Design) 1963. Pojava dizajna veže se uz suvremenu industrijsku proizvodnju, a obuhvaća tehnološku i likovnu analizu projekta te oblikovanje proizvoda, poput automobila i mode. Osim u industrijskom, termin dizajn koristi se u grafičkom, a podrazumijeva tehničko i estetsko oblikovanje serijski umnoženih tiskanih proizvoda kao što su knjige, novine, plakati, časopisi, novčanice, poštanke marke i sl. “Moramo se jednostavno usredotočiti na zadatak, sadržaj i konkretna rješenja koja donose prednosti za korisnike i nas osobno. Naručitelju koji zna prepoznati određenu poruku u danom trenutku zagarantiran je ekonomski uspjeh”, ističe Robert Sabolović, afirmirani dizajner s austrijskom putovnicom i autor nekolicine austrijskih maraka. Poštanske marke su među najzahtjevnijim dizajnerskim proizvodima te se oblikavanje povjerava specijaliziranim dizajnerima, putem pozivnih ili javnih natječaja. Zbog svojih specifičnosti, brojni izdavači imaju stalno zaposlene dizajnere, a posebne projekte povjeravaju samo određenom broju umjetnika izvan kuće. “Danas u svijetu interneta i ogromne količine dostupnih informacija poštanska marka se mora izboriti za svoje mjesto što uopće nije lako.

TEHNIČKE POŠTANSKE MARKE

Stoga dizajn koji je jasan i komunicira na “prvu” ispunjava taj cilj”, kaže doc. Tomislav Vlainić s Arhitektonskog fakulteta, Studija dizajna u Zagrebu te autor brojnih poštanskih maraka. U tome smislu zanimljiv i dosta zahtjevan je aktualan javni natječaj hrvatskog poštanskog operatora za dizajn desetak tema na markama koje bi se trebale naći u optjecaju 2019. godine: hrvatski sport, Hanžekovićev memorijal; narodna nošnja sa Suska; 100. obljetnica Visoke tehničke škole u Zagrebu; znameniti Hrvati – Anđela Horvat, Jure Kaštelan i Vatroslav Lisinski; mostovi i vijadukti – stari most u Sisku, vijadukt Jezerane; dvorci Hrvatske – Januševec, Lovrečina, Lužnica, Oršić i Gornja Bistra; 90. obljetnica osnutka prvog Rotary kluba u Hrvatskoj; 25 godina od uvođenja kune; hrvatska marijanska svetišta – Marija Bistrica i Voćin i dr. Za ostale teme predviđene na markama RH u 2019., zbog objektivnih razloga kao što su izvanredna izdanja, dizajn se povjerava već proslavljenim dizajnerima koji su imali uspjeha s hrvatskim markama. Izbor najboljeg rješenja obavlja ocjenjivački sud, Povjerenstvo za izbor motiva te grafičkih i likovnih rješenja poštanskih maraka Republike Hrvatske sastavljen od eminentnih stručnjaka u području dizajna i umjetnosti, predstavnika Ministarstva mora, prometa i infrastrukture te predstavnika priređivača natječaja. Pri ocjenjivanju prijavljenih radova, ocjenjivački sud posebno uzima u obzir objašnjenja i povezanost rješenja sa zadanom temom, grafičku i komunikacijsku

Slika 2. Dizajn predmeta proizvedenih u velikim serijama poput kućanskih aparata izravno je povezan sa suvremenom industrijskom proizvodnjom

kvalitetu, originalnost te mogućnosti primjene. Natječaj je javan i otvoren za sudjelovanje svim fizičkim osobama s područja Republike Hrvatske i inozemstva uz dokaz o potrebnoj stručnoj i tehničSlika 3. Thonetov stolac iz koj sposobnosti, 1860., nagrađivano i svjetski pouzdanosti, iskus poznato austrijsko dizajnersko ostvarenje, povjeren je tvu i poslovnom hrvatskom dizajneru da obli- ugledu: npr. diplokuje za format poštanske me s Grafičkoga marke ili Arhitektonskoga fakulteta – studij dizajna, Akademije likovnih umjetnosti, Akademije primijenjenih umjetnosti u Rijeci, Odsjeka za dizajn vizualnih komunikacija Umjetničke akademije u Splitu, članstvo u različitim stručnim udrugama poput Hrvatskog društva likovnih umjetnika i sl. Osim za izabrana likovna/grafička rješenja maraka i za filatelistička izdanja poput omotnica prvoga dana, žigova, maksimum-karata i sl. predviđene su novčane nagrade. Maštovite i lijepe poštanske marke RH od 1991. oblikovali su vrhunski dizajneri, slikari, grafičari, od klasika suvremenog stvaralaštva do studenata likovnih disciplina, koji su osjetili zov ovog izazovnog formata, svrhe i tehnike. Brojne marke donijele su dizajnerima vrijedne međunarodne nagrade u različitim kategorijama natjecanja: inovativnost, ideja, originalnost i sl. Natječaj je otvoren do 29. lipnja 2018. pa se vjeruje kako će među čitateljima ABC tehnike biti

Slika 4. Grbovi su čest motiv na markama kojima se obilježavaju važni događaji poput neovisnosti − prikazano na slovačkoj marki

onih koji ispunjavaju uvjete za izradu ovih malih umjetničkih djela. Nacionalni grbovi Marke s motivima grbova, trajnijih oznaka država, izražene likovnim sredstvima prema određenim pravilima, interesantne su teme sakupljačima maraka. Iz toga razloga i radi prezentiranja simbola državnosti, gotovo da i ne postoji država ili samostalni teritorij koji nije u više navrata izdavao takve marke, npr. Malteški red je 1994. na svojem minijaturnom formatu prikazao hrvatski grb. Uporaba grbova u Europi veže se za početak XII. stoljeća, kada su tijekom križarskih ratova pojedini feudalci označivali pripadnike svojih postrojbi određenim znakovima i bojama na štitu i zastavi, kako bi se razlikovali od postrojbi drugih feudalaca. Grbovi zemalja često su preuzeti grbovi vladara ili drugih feudalaca. Grb Republike Hrvatske povijesni je hrvatski grb u obliku štita dvostruko podijeljen vodoravno i okomito u dvadesetpet crvenih i bijelih (srebrnih) polja, tako da je prvo polje u Slika 5. U štitu grba, jednog gornjem lijevom kutu od najstarijih simbola hrvatštita crvene boje. ske državnosti, naizmjence Iznad štita nalazi se se redaju crvena i bijela kruna s pet šiljaka u polja, a iznad šahovnice nalakojima je smješteno zi se najstariji poznati grb pet manjih štitova Hrvatske i grbovi Dubrovačke s povijesnim hrvat- Republike, Dalmacije, Istre i Slavonije skim grbovima koji su poredani od lijeve na desnu stranu štita u ovom redu: najstariji poznati grb Hrvatske, grbovi Dubrovačke Republike, Dalmacije, Istre i Slavonije. Grb Republike Hrvatske koristi se primjerice u sastavu pečata i žigova državnih organa, na diplomama i svjedodžbama o završenom školovanju, u ministarstvima i drugim državnim organima i sl. Izvornik grba Republike Hrvatske čuva se u Saboru Republike Hrvatske i prema njemu se oblikuju grbovi. Ivo Aščić

Vijci, vretena, vitla i propeleri Okruženi smo brojnim malim i jednostavnim stvarima, za koje nam se čini da je potpuno normalno da postoje, da ih imamo i rabimo. Pri tome nam se čini, kako nisu “neka velika mudrost” i da su ih ljudi imali i rabili od davnina. Ipak, bez njih bi nam život bio oskudan i u mnogim potrebama bi nam nedostajali. Takvi su izumi ipak nastali nečijom domišljatosti, trudom i radom te većinom postali opća svojina čovječanstva. Stoga bi ih trebalo nazivati velikim malim izumima, jer su većinom mali po tehničkoj izvedbi, a veliki po koristi koju od njih imamo na svakom koraku. Vijci su valjkasta tijela ili konstrukcije, na neki način uvijeni oko osi. Primjenjuju se u vrlo različite svrhe. Razlikuju se: − vijci za spajanje i pričvršćivanje upareni s tijelom u koje se uvijanju, tzv. maticom, ili samostalno urezano urezuju u provrte u nekom drugom tijelu, − vijci za pretvaranje okretanja u uzdužno gibanje tijela u koje se uvijaju, tzv. vretena, − vijci za pokretanje nekog tekućeg, plinovitog ili usitnjenog čvrstog sredstva uvijanjem: tzv. vitla, propulzori (prema lat. pro-pulsatio: odbijanje, odvraćanje) i ventilatori (prema lat. ventulus: vjetrić), − vijci za pokretanje tijela u nekom tekućem ili plinovitom sredstvu, tzv. propeleri (prema lat. pro-pellere: tjerati naprijed). Vijci za spajanje i pričvršćivanje Vijak, razgovorno i šaraf (prema njem. Schraube: vijak) ili vida (prema tal. vite: vijak), valjkast je ili blago konusni strojni dio, koji na plaštu ima urezano helikoidno užljebljenje, tzv. navoj, češće uvijen udesno, tzv. desni vijak, rjeđe ulijevo, tzv. lijevi vijak. Izbočine navoja mogu biti trokutaste, trapezaste, pilaste i sl. Navoj može biti na cijelom tijelu vijka ili samo na dijelu. Dio bez navoja naziva se strukom vijka. Rabi se za rastavljivo spajanje raznih strojnih i drugih dijelova, za razliku od stalnog spajanja zakovicama, čavlima, lijepljenjem, zavarivanjem i dr.

Strojni vijak

VELIKI MALI IZUMI

Obična matica

Nazubljeni podložak

Proširenje na jednom kraju vijka, tzv. glava, većinom većega promjera od tijela vijka, omogućava uvijanje ili izvijanje vijka te prianjanje na podlogu. Vijak se okreće na dva načina: umetanje prikladnoga pribora (alata), tzv. odvijača, razgovorno i šrafcigera (prema njem. Schraubenzieher: izvlakač vijka) ili kacavida (prema tal.: cacciavite: odvijač) u urezani otvor na glavi (pravčasti, križni ili nekog drugog oblika, od kojih je najpoznatiji tzv. imbus-vijak), ili obuhvatom oblikovane glave (šesterokutne, kvadratne ili drugog oblika) prikladnim priborom, tzv. ključem. Valjkasti vijci gotovo redovito rabe se upareni s vijčanim maticama, razgovorno i muterima (prema njem. Schraubenmutter: vijčana matica), ili s provrtima s matičnim navojem u nekom tijelu. Na valjkasti vijak navija se matica s otvorom jednakoga promjera i navoja kao vijak. Matice su prizme kružnog, četvrtastog i šesterokutnog oblika ili leptiraste. Stoga su promjeri i koraci vijaka i matica normirani u pojedinim koracima, tako da odgovaraju jedno drugome, jer se jedino tako mogu spariti. Usadni vijak nema glave, stoga se na njega navijaju najmanje dvije matice. Zatični vijak ili zatik ima glavu jednakog promjera kao i navoj. Danas se gotovo redovito rabe vijci s normiranim tzv. milimetarskim navojem, a u zemljama engleskoga govornog područja s inčnim navojem (tzv. colni ili Whitworthov1 normalni navoj). Iznimno se rabe i mješoviti vijci, kojima je vanjski promjer naveden u inčima, a sve ostale izmjere u milimetrima. Valja razlikovati cijevni Whitworthov navoj koji je nešto plići od normalnoga navoja. Opisan je 1 Sir Joseph Whitworth (1803.–1887.), engleski inženjer i izumitelj, 1841. godine osmislio vijčani navoj, osnovu Britanskoga normiranog Whitworthova sustava (engl. British Standard Whitworth system).

brojčanom vrijednosti promjera u inčima i označen slovom R (npr. R 1/4”). Rabi se za vodovodne i plinske instalacije u gotovo cijelom svijetu. Uz matice se često rabe i podlošci tzv. podložne pločice, diskovi ili razgovorno šajbe (prema njem. Scheibe: kolut, pločica, okno) za bolje prianjanje ili prilagođavanje većega otvora, obično u obliku diska s otvorom u sredini. Podlošci mogu biti ravni te zupčasti ili elastični, koji služe kao osigurači od neželjenog odvijanja tijekom uporabe, vibracija i sl.

Usadni vijci

Konusni vijci s tiplima

Konusni vijci gotovo se redovito uvijaju u neku podlogu, pri čemu oni urezuju svoj navoj u tu podlogu. Nešto se razlikuju vijci namijenjeni za uvijanje samonarezivanjem u drvenu podlogu, u plastične umetke, tzv. tiple (prema njem. Dübel: učvrsnica, klin) te vijci za uvijanje u metalne ploče. Kombinirani usadni vijci imaju na jednom kraju valjkasti navoj, na drugom konusni navoj, a po sredini mogu imati dio oblikovan za zahvat ključa. Glavni podaci o vijku njegova su duljina i promjer, kojim su u milimetarskom vijku normirane sve druge sastavnice (navoj, korak navoja). Vijci za pretvaranje gibanja Navojno vreteno, kraće samo vreteno, strojni je element koji kružno gibanje pretvara u pra-

Vinska preša s navojnim vretenom

Strojna preša s navojnim vretenom

vocrtno. Rabi se na mnogim strojevima, prešama ili tijescima, slavinama, stezaljkama i sličnim uređajima. Vjerojatno najstarija primjena vretena je na prešama koje se rabe u radionicama, tiskarama i, vrlo često, na vinarskim ili voćarskim prešama. Vretena su nekada izrađivana od vrlo tvrdoga drveta, potom od metala. Vrlo vješto ručno unikatno rađena vretena mogu se vidjeti na starim vinarskim prešama. Turbine su posebni strojevi u kojima vijčani propeleri tzv. lopatice ili krila turbine, pretvaraju pravocrtno strujanje vode, pare, plina ili zraka u kružno gibanje vratila. Prema tome razlikuju se vodne turbine, parne turbine, plinske turbine i vjetrene turbine. Služe za pogon crpki vode ili nafte, kompresora, mlinskih vjetrenjača, hidroelektrana, vjetroelektrana te u turbomlaznim motorima. Vijci za pokretanje sredstva Posebni vijci s dubokim navojem služe za pokretanje sredstva (tekućine, plina, zrnatih tvari, usitnjenih čvrstih čestica, kašastog materijala i sl.). Vijci za pokretanje tekućine razvijeni su iz povijesno najpoznatije naprave za pokretanje tekućine, tzv. Arhimedova vijka. Prema navodima konstruirao ga je prije više od 2 200 godina znameniti grčki matematičar, fizičar i izumitelj Arhimed iz Sirakuze (~ 287.–212. pr. Kr.), iako su

Arhimedov vijak za podizanje vode

ga vjerojatno poznavali i rabili još u drevnim kulturama Mezopotamije. Arhimedov se vijak rabi za podizanje vode pri navodnjavanju, opskrbi ribnjaka vodom i sl. ili za podizanje blata pri isušivanju. Današnji takvi vijci velika su postrojenja koja pokreću snažni strojevi. Vijci za pokretanje zraka ili drugih plinova su propeleri tzv. ventilatora. Služe za pokretanje zraka u svrhu cirkuliranja, ventiliranja, sušenja (sušionici), hlađenja (ventilatori), zagrijavanja (kaloriferi), izvođenja zraka iz nekog prostora ili uvođenja zraka u neki prostor i sl. Vijci za pokretanje u Ventilator sa zračnim propelerom sredstvu Za pokretanje tijela u nekom tekućem ili plinovitom sredstvu služe posebno oblikovana vijčana tijela, tzv. vijčani propeleri, kraće samo propeleri. Razlikuju se propeleri za vodu i propeleri za zrak. Brodski vijak, vijčani propeler posebno je oblikovan vijčani propulzor koji služi kao pogonski dio za pokretanje plovila u vodi. Vijci su danas glavni motorni pokretači plovila. Prvi su parobrodi pokretani prilično nespretnim lopatičastim kotačima na bokovima broda. Potom je niz izumitelja razvilo brodski vijak kao znatno praktičniji pokretač plovila. Još je Robert Hooke (1635.–1703.) predložio da se brod pokreće Arhimedovim vijkom. Američki izumitelj i graditelj jednog od prvih parobroda John Stevens (1749.–1838.) je 1804. godine za pogon upotrijebio brodski vijak. Čeh

Pogonski vijci na brodu

Josef Ressel (1793.–1857.), inače austrijski šumar, 1827. godine patentirao je brodski vijak. Svoj je vijak provjeravao na slovenskoj Krki pokraj Kostanjevice te u Tršćanskom zaljevu na malom parobrodu Civetta, koji je nakon pola milje postigao brzinu od 6 čvorova. Time je pokazao prednost vijka, ali su mu tijekom pokusa eksplodirale parne cijevi. Ressel je radio kao šumar i u Istri te pošumljavao Učku. Kao jednom od izumitelja brodskog vijka, u Beču mu je podignut spomenik, a na jednoj austrijskoj novčanici iz 1960-ih godina bio je njegov lik i slika Civette. Prigodom 200-godišnjice rođenja postavljena mu je u Motovunu spomen-ploča zbog unapređenja šumarstva u Hrvatskoj. Pokusima i zamislima tijekom XIX. stoljeća brodski su vijak usavršavali mnogi, ponajprije engleski izumitelj Francis Pettit Smith (1808.–1874.) i švedski izumitelj John Ericsson (1883.–1889.). Brodski se vijak sastoji od osnovnoga stožastog nosača, tzv. glavine u kojoj je radijalno raspoređeno dva do najviše osam krila. Glavina je nasađena na vratilo preko kojeg se vijak pokreće. Okretanjem vijka na stražnjoj strani krila nastaje veći tlak nego na prednjoj, čime se plovilo pokreće prema naprijed. Vijak se smješta pod vodom, obično iza ili ispod krme. Vijci sa stabilnim krilima imaju glavinu i krila kao jedan čvrsti dio. Vijci sa zakretnim krilima imaju krila kojima se nagib može mijenjati, a time upravljati njihovom učinkovitosti, ovisno o brzini. Takvi vijci pri promjeni smjera plovila naprijed-nazad ne mijenjaju smjer vrtnje nego se samo mijenja nagib krila. Brodski se vijak izrađuje od čelika ili bronce.

Zračni propeler ili elisa (prema grč. helikē: zavoj), a pod utjecajem engleskoga i zračno vitlo (engl. airscrew), posebno je oblikovan vijčani propulzor koji služi kao pogonski dio za pokretanje letjelica. Zamislio ga je još i nacrtao genijalni Leonardo da Vinci (1452.–1519.). Prvi je zračni propeler s čeličnom osovinom i aluminijskim krilima za pokretanje zračnih balona upotrijebio 1894. godine brazilski izumitelj Albero Santos Dumont (1873.–1932.). Za pokretanje aviona prvi su upotrijebili drveni dvokraki propeler na svome motornom zra-

Četverokraki zračni propeler kao rotor i višekraki propeler kao stabilizator na helikopteru

Dvokraki zračni propeler na zrakoplovu Helikopter s dva usklađena rotora na suprotnim krajevima

koplovu Flyer američki izumitelji braća Wilbur (1867.–1912.) i Orville Wright (1871.–1948.). Taj je motorni zrakoplov 17. prosinca 1903. godine ostvario prvi let, uspješno je poletio i preletio 37 metara za 12 sekunda. Zračni propeler sastoji se od središnjeg konus nog dijela, tzv. glavčine, u kojoj su radijalno razmještena dva kraka ili više njih. Rabe se zračni propeleri s nekoliko nagiba krakova. Taj nagib može biti stalan (tzv. stalni korak), promjenjiv samo pri mirovanju propelera (tzv. namjestivi korak), s dva položaja koji se mogu birati tijekom rada (tzv. dvojni korak), te s promjenjivim nagibom koji se može mijenjati tijekom rada (tzv. promjenjivi korak). Za pokretanje aviona rabi se jedan propeler na sredini aviona, ispred ili iza motora te dva ili četiri propelera na motorima smještenima na krilima aviona. Za helikopter se rabi propeler s dva do osam krakova iznad helikoptera, tzv. rotor, za podizanje

i pokretanje, te drugi stabilizirajući propeler na repu za stabiliziranje helikoptera. Helikopter može imati jedan rotor sa stabilizirajućim propelerom na repu, dva rotora koji se okreću u suprotnim smjerovima za koje nije potreban stabilizirajući propeler na repu, s dva usklađena rotora na različitim krajevima helikoptera te s dva koaksijalna rotora. Zaključak Pod nazivom vijak rabe se vrlo različite naprave, od strojnih dijelova za pričvršćivanje, do pogonskih vijaka. Stoga, kada nije pouzdano o čemu se radi, prikladno je podrobnije navesti radi li se o spojnom vijku, vijku za promjenu oblika gibanja ili o nekom propulzoru. Susrećemo ih i viđamo svakodnevno, od vijaka za pričvršćivanje do propelera, vjetroelektrana, pogona plovila ili propelera zrakoplova i helikoptera. Dr. sc. Zvonimir Jakobović

Robotika i obrazovanje žena Pojam zeitgeist (njem.: duh vremena) pripisuje se njemačkom filozofu idealizma Hegelu mada su ga koristili i drugi, poput Spenglera, Gothea, Voltairea. Označava prevladavajuće motivacijske ideje kao pokretače nekog povijesnog razdoblja. Robotika snagom svojih univerzalnih ideja i dostignutim društvenim utjecajem zaista predstavlja duh vremena pred kojim popuštaju i vrlo tvrdokorni običaji, primjerice školovanje žena u

SVIJET ROBOTIKE

tradicionalnim sredinama ili restrikcijski politički zakoni, poput onih o viznom režimu SAD-a. Da je robotika zeitgeist epohe potvrdilo se najpraktičnije kroz natjecanje FIRST GLOBAL CHALLANGE, neformalno nazvano i robotička olimpijada, jer je okupilo timove srednjoškolaca iz 157 zemalja i s 4 kontinenta. Svi natjecatelji trebali su sastaviti isti stroj i s njim simbolički rješavati tipičan inženjerski problem civilizacije: otkrivanje i pročišćavanje voda. Mediji su natjecanje iskoristili za stavljanje u prvi plan problem školovanja u tehnici i znanosti u zaostalim zemljama, školovanje žena u tradicionalnim religijskim sredinama i posebice školovanje žena u tehnici. U prvi plan medijske izloženosti izišla je ženska ekipa Afganistana i njihova borba da uopće dođu na to natjecanje. Zvuči nestvarno, ali je istinit podatak da je u Afganistanu 2004. godine (nakon pada talibanskog režima) upisano u škole 900 000 dječaka

National Geografic 1985. godine objavio je na naslovnici slavan, svjetski poznat portret nepoznate djevojčice, afganistanske izbjeglice. Krajem 2017. jedva su pronašli Gule Šarbat, nepismenu, samohranu majku četvero djece koja je protjerana, nakon petnaest dana provedenih u zatvoru, iz Pakistana u Afganistan, jer je imala krivotvorene izbjegličke dokumente. Istovremeno šest djevojčica iz Afganistana prolazi pravu dramu na putu za robotičku olimpijadu u Washingtonu. One 1985. godine ne bi uopće mogle ići u školu, a i sada njihovo sudjelovanje, unatoč razdraganosti u javnim nastupima, predstavlja istinski čin hrabrosti.

Ženska reprezentacija Gane ni izdaleka nije polučila zanimanje medija poput ženske reprezentacije Afganistana jer je ženska emancipiranost u toj zemlji ipak viša. Na suprotnoj strani je u potpunosti muška reprezentacija Irana (slika desno) kojoj zbog politike SAD-a prema toj zemlji organizatori nisu mogli isporučiti hardver za pripremu. Pomogli su im njihovi vršnjaci iz Virginije tako što su po uputama Iranaca sastavili stroj koji ih je dočekao u SAD-u. Neke afričke reprezentacije koje su imale mentore iz naprednih zemalja postigle su na natjecanju bolje rezultate od svojih učitelja.

i sasvim neznatan broj djevojčica. Djevojčicama je, prema strogom šerijatu, školovanje zabranjeno. Sedamnaestgodišnja Pakistanka Malala Yousafzay dobila je 2014. godine Nobelovu nagradu za mir jer su joj religiozni fundamentalisti pucali u lice zbog toga što se uporno i ustrajno školovala. Sredinom 2015. Farkhundi Malikzadi, 27-godišnja afganistanska djevojka željela je postati sudac. Za dolaska u svetište čuvar tradicije razjario je prisutne počevši vikati da je ona američki špijun i da je spalila Kuran. Sto pedest ljudi na smrt je pretuklo Farkhundi. Pregazili su je autom i spalili. Sve to pred kamerama. Na Put milijuna žena, čak i prema osnovnoj pismenosti, u prvoj polovici XXI. stoljeća može u velikom broju zemalja svijeta biti smrtonosna avantura. Robotika je amblematsko zanimanje epohe. Školovati ženu u tehnici znači promijeniti naciju.

sudu su se branili da su radili po tradiciji, vjeri i savjesti. Tri sljedeće ilustracije zastrašujuća su stvarnost u kojoj žive milijarde nepismenih žena. One objašnjavaju i ogromno zanimanje medija za nastup afganistanske ženske robotičke reprezentacije na svjetskom skupu FIRST GLOBAL CHALANGE u srpnju 2017. u Washingtonu. Brojna su i različita robotička natjecanja. Kao samosvojan socijalni fenomen unutar globalnog fenomena robotike postala su predmet istraživanja. O njima se pišu magistarski radovi i doktorati. Privlače tisuće sudionika pa su za organizatore postali unosni komercijalni skupovi s visokim kotizacijama. Samo najbogatiji mogu sudjelovati. Radi se o prestižu. Po strani takvih elitnih, glamuroznih, pa i snobovskih fešti koje posjećuju predsjednici država i kraljice, ostaju siromašni prostori i zemlje. U obrazovanju bujajuće i skupe robotike, više nego u drugim područjima, oduvijek je postojao problem tehnološkog izjednačavanja središta i periferije. Ni Hrvatska nije imuna na to. Dapače.

Šesnaestogodišnja Larissa Hagbang iz reprezentacije Kameruna (na slici lijevo druga slijeva) ustaje svako jutro u 3 sata kako bi pješačila 5 km do škole. Željela bi postati strojarska inženjerka. Desno je reprezentacija Bruneja na pripremama.

Stoga je rasprava o opredijeljenosti za elitizam ili masovnost besmislena jer se danas svi žele (i trebaju) baviti robotima. Robotički skupovi pretežno su kvantitativna natjecanja budućih tehnogladijatora u timskim borbama po robotičkim arenama. Ozračje tih natjecanja je stadionsko s glasnim vrištanjem i navijanjem, a izvještaji i komentari opisuju tko je koga pomeo, ponizio i sl. Vrlo je malo kvalitativnih natjecanja u kojima se izlažu kreacije, izrađuju strojevi na određenu temu i uči inženjerski pristup prema ključnim problemima suvremenosti. Po tome se natjecanje FIRST razlikuje od ostalih. FIRST je unificirao opremu za godišnji skup baš zbog toga da bi se izjednačile osnovne mogućnosti sredina različitih stupnjeva razvijenosti, omogućilo i onima iz siromašnih zemalja Afrike, Azije ili Latinske Amerike da sudjeluju na svjetskom ogledu robotičke edukacije. Vjerojatno bi se o tom događaju i njegovim sudionicima mogao snimiti dobar film. U njemu bi priča o afganistanskoj ženskoj robotičkoj reprezentaciji, jer sadrži sve elemente suvremene bajke, bila u središtu. Najprije je to priča o velikoj hrabrosti te djece i njihovih roditelja. Potom o poletu, nadanjima, razočaranju, spašavateljima koji dolaze u zadnji čas, o tehnološkim snovima i na kraju o svjetskom finalu u kojem šest curica neprestance izlazi ne scenu u novom ruhu kako bi se ushit uspjeha učinio višim i sjajnijim, a političke elite iz predsjedničkih ureda, senata i konzulata namirile govorima vlastitu taštinu.

Robotička reprezentacija Afganistana došla je iz Herata, po veličini trećeg afganistanskog grada, 800 km udaljenog od Kabula, smještenog u jugoistočnoj provinciji. Djevojčice su u nastojanju da će im ambasada SAD-a odobriti vizu dva puta morale ići do Kabula preko teritorija pod nadzorom talibana. Vizu su im odbijali izdati zbog nove politike SAD-a prema posjetiteljima iz nekih muslimanskih zemalja. Mediji su počeli širiti vijest o tim vizama, ali i zbog toga što je cijela robotička reprezentacija Afganistana bila ženska. Raspravljano je o tome i u Bijeloj kući, za djevojčice se založila i Ivana Trump, pa su vize na intervenciju predsjednika žurno odobrene u zadnji čas. Dolazak šest mladih afganistanskih robotičarki u SAD postao je naslovna medijska vijest. Na kraju, dok se svjetla prošle olimpijade polako gase i priređuje prostor za sljedeću, djevojčice su se vratile u svoju provinciju ovjenčane slavom i strahom od mogućih posljedica onoga što su se usudile učiniti. Ta priča, ni po dobru, a nažalost ni po zlu nije još gotova. Zanimljivo je da je iz Afganistana u SAD ciljano upućen ženski tim jer je na tome inzistirao spozor, fond iz SAD-a čija je direktorica uspješna Afganistanka. Ona je ispravno zaključila da je riječ o političkom pitanju emancipacije žena. Od 15 kandidatkinja koje su prošle izlučna natjecanja, u zemlji gdje se žene javno mogu kretati samo uz pratnju i dozvolu muških rođaka, samo šest ih je od svojih obitelji dobilo dopuštenje za put. Tada četrnaestogodišnja Fatemah Qaderyan

Priča o hrabrim mladim robotičarkama iz Afganistana po posljedicama nije gotova. Po povratku dočekao ih je cijeli establišment države, a premijer Afganistana (slika desno), obećao im je zaštitu. Ipak, kapetanica reprezen tcije Fatima Qaderyan suočila se nedugo nakon povratka s tvrdom stvarnošću svoje zemlje: njen otac (slika), koji je bio ključna potpora u provedbi njene američke priče, ubijen je s desetinama drugih u samoubilačkom oružanom terorističkom napadu u džamiji za vrijeme klanjanja.

s robotima se upoznala gledajući crtane filmove. Prijavila se na lokalno natjecanje, pobjedila između 150 natjecatelja i postala šesti član reprezentacije Afganistana. Njena izjava zvuči pomalo starmalo i naučeno, ali djeca znaju iznenaditi mudrošću: “Velikom strašću pokušavam se penjati ljestvama uspjeha!” Organizator natjecanja poslao im je četiri mjeseca prije natjecanja dijelove za sastavljanje robota, ali su ga na carini kao sumnjiv materijal držali tri i pol mjeseca. Natjecatelji iz Irana prošli su još gore jer im dijelovi robota nikada

nisu ni isporučeni. Pomogli su im srednjoškolci iz Virginije koji su posredstvom Skypea po skicama iz Irana sastavljali robot i dočekali ih pri dolasku u SAD s pripremljenim strojem. Dok su Afganistanke imale probleme s vizama, nekim reprezentacijama izgubili su se roboti na putu. Tim iz Burundija nije se želio vratiti u rat, dvojica su prebjegla u Kanadu, ostali su zatražili azil. Prva prava robotička olimpijada vrlo je živopisno oslikala stanje suvremene stvarnosti koja žuri u robotizaciju. Igor Ratković

Obiteljska fotografija zvjezdanog tipa Svi na okupu u isto vrijeme ili ipak ne?! Kad napravite obiteljsku fotografiju na njoj vidite sve aktere u isto vrijeme. To je skoro pa točno. Tu nam u realnom životu promiče jedna “sitnica” koja se zove vrijeme. Mali, neznatan vremensko-matematički odmak, odnosno izračun, pokazuje kako osobe onako kako ih vidimo na fotografiji nisu (za nas) snimljene u potpuno realnom vremenu. Svjetlosti je bilo potrebno neko jako, jako kratko vrijeme da proputuje udaljenost od osoba na slici do fotoaparata. U trenutku kad je fotoaparat zabilježio obiteljsko okupljanje akteri su zapravo bili nešto malo stariji, potpuno neprimjetno za ikoga od nas, no razlika se može izračunati. Kada bi bilo moguće tu fotografiju napraviti na udaljenosti istoj onoj na kojoj se nalazi letjelica Voyager 1 (dvadeset sati svjetlosne udaljenosti) stvari bi pomalo počele postajati zanimljivije. Primjerice, na fotografiji bi se vidjela netom obrijana lica muškaraca. U trenutku kada bismo mi dobili i gledali fotografiju na njihovim bi se licima nalazila brada od jednog dana! Što bi udaljenosti bile veće to bi i razlika između onog što vidimo i onog što se “tamo negdje daleko” događa bila izrazitija. Riječ je o vremenskom odmaku. Svjetlosti, ma koliko bila brza (skoro 300 000 km/s) na velikim udaljenostima treba vremena da nam prenese informaciju. U astronomiji za mjerenje udaljenosti među zvijezdama koristimo mjerne jedinice tipa svjetlosna godina (u profesionalnoj astronomiji više se koristi parsek, a jedan parsek iznosi 3,26 svjetlosnih godina). Svjetlosna godina udaljenost je koju

ASTRONOMIJA

Svjetlosna godina - udaljenost

svjetlost prijeđe u godinu dana, u kilometrima iznosi bezmalo devet i pol trilijuna kilometara (9 460 730 472 580 km). Zanemarimo na trenutak tehničku problematiku pa zamislimo da možemo vidjeti neku nam dragu osobu koja se nalazi udaljena jednu svjetlosnu godinu i snimimo je. Vidjeli bismo je onako kako je ona izgledala prije godinu dana. Ista je stvar i sa zvijezdama. Svake večeri kad pogledamo zvjezdano nebo mi vidimo prošlost. I to ne jednoznačnu prošlost već stotine, tisuće različitih prošlosti. Različite zvijezde različito su udaljene od nas. Na priloženoj karti zviježđa Veliki medvjed (Ursa Major), koje nam je svima poznato, vidimo kako to izgleda u praksi. Neke od zvijezda vidimo onako kako su izgledale prije 60 godina, neke prije 80, a neke onako kako su izgledale prije 120 godina. Toliko nas svjetlosnih godina dijeli od njih. Sljedeći put kada pogledate u zvjezdano nebo znajte kako se na nebeskom svodu nalazi pravi vremenski stroj kojim gledamo daleko, daleko u prošlost. Neke od zvijezda, poput Betelgeuse u zviježđu Oriona, moguće da više ni ne postoje samo što ta informacija do nas još nije stigla. Ovdje u pravom smislu riječi možemo reći: “Ne vjeruj svemu što vidiš.” Marino Tumpić

Veliki medvjed - vremenski stroj