Hehe

Page 1

Fraktal-​(łac. ​fractus​– złamany, cząstkowy, ułamkowy) w znaczeniu potocznym oznacza zwykle obiekt samo-podobny (tzn. taki, którego części są podobne do całości) albo „nieskończenie subtelny” (ukazujący subtelne detale nawet w wielokrotnym powiększeniu). Ze względu na olbrzymią różnorodność przykładów matematycy obecnie unikają podawania ścisłej definicji i proponują określać fraktal jako zbiór, który posiada wszystkie poniższe charakterystyki albo przynajmniej ich większość.

Zastosowanie fraktali: Przkładowe zastosowanie fraktali: - ​Kompresja obrazów. - ​Tworzenie grafiki komputerowej​- przy pomocy algorytmu możemy generować zarówno krzywe fraktalne jak i figury z nich złożone, które w rzeczywistości wyglądają jak linie brzegowe, całe wyspy, góry czy chmury. Zapamiętując jedynie dwa początkowe punkty i wysokości trójkątów, możemy zapamiętać dowolną łamaną używając stosunkowo niewielkiej ilości pamięci. - ​Powiększanie obrazów​– dzięki zastosowaniu algorytmu wykorzystującego fraktale, możemy powiększać dany obraz, ponieważ obraz będzie miał nieskończoną rozdzielczość. Brakujące fragmenty nie będą co prawda odtwarzane dokładnie, lecz piksele staną się punktami, a nie kwadratami jak w grafice rastrowej. - ​Badanie nieregularności powierzchni -​Opis procesów chaotycznych zachodzących w układach dynamicznych. -​Przetwarzanie i kodowanie obrazów cyfrowych​– kompresja fraktalna. - ​Modelowanie tworów naturalnych dla celów realistycznej grafiki komputerowej. - ​Badanie struktury łańcuchów DNA - ​Tworzenia obrazów które nie powodują żadnych skojarzeń​– wykorzystanie w psychologii



TWÓRCY TRAKTALI-​ GEORG CANTOR


WACŁAW SIERPIŃSKI-

MICHAEL BARNSLEY-


HELGE VON KOCH-

DAVID HILBERT-


BENOIT MANDELBROT-

GASTON JULIA-



Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.