Tarea de Matemáticas O Universidad de Colima Bachillerato Técnico
no.30 O Primer Semestre grupo D O Maestro Ocar Ivan Alvarez Flores O Alumna Lizbeth Alejandra Trujillo Ramírez
¿Que es una expresión algebraica? O Una expresión matemática es una
secuencia o cadena de caracteres cuyos símbolos pertenecen a un lenguaje formal, de tal manera que la expresión cumple ciertas reglas de buena formación y que admite una interpretación consistente en alguna área de la matemática y en otros sistemas formales.
¿Que es un binomio? O En álgebra, un binomio consta únicamente
de dos términos, separados por un signo de más o de menos. En otras palabras, es un polinomio formado por la suma de dos monomios.
¿Qué es un trinomio? O En álgebra, un trinomio es la suma indicada
de tres monomios, es decir, un polinomio con tres términos que no puede simplificarse más.
¿Qué es un producto notable? O Productos notables es el nombre que
reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas que cumplen ciertas reglas fijas, cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.
¿Qué es un binomio al cuadrado? O Binomio cuadrado perfecto, como tal, no
existe. Se dice el cuadrado de un binomio: ( a + b )² El resultado es un trinomio cuadrado perfecto, donde dos de sus términos son cuadrados perfectos y el otro término es el doble producto de las bases de esos cuadrados.: 25 x² + 10 x y² + y²
¿Qué es un binomio al cubo? O Un binomio al cubo (suma) es igual al cubo
del primero, más el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo. O Ejemplo: (a + b)3 = a3 + 3 · a2 · b + 3 · a · b2 + b3 (x + 3)3 = x 3 + 3 · x2 · 3 + 3 · x· 32 + 33 = = x 3 + 9x2 + 27x + 27
¿Que es un Trinomio Cuadrado Perfecto? O O O O O O
O O O O O O
Un Trinomio Cuadrado Perfecto, por brevedad TCP, es un polinomio de tres términos que resulta de elevar al cuadrado un binomio. Todo trinomio de la forma: (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2 \,\! es un trinomio cuadrado perfecto ya que (a+b)^2=(a+b)(a+b)= \,\! =a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2 \,\! Siendo la regla: Cualquier suma de binomios al cuadrado es igual al cuadrado del primer término, más el doble del primer por el segundo término, más el cuadrado del segundo término. De lo anterior resulta que un trinomio será cuadrado perfecto siempre que se cumplan las siguientes condiciones presentadas: El polinomio pueda ser ordenado en potencias descendentes de una variable. Dos de los términos son cuadrados perfectos. El otro término es el doble producto de las raíces cuadradas de los demás. El primer y tercer término deben de tener el mismo signo En resumen: Se saca la raíz cuadrada del primer y tercer termino Un trinomio cuadrático general de la forma ax^2+bx+c \,\! es un TCP si se cumple que el discriminante es cero, es decir, que la cantidad b^2-4ac \,\! es siempre igual a 0 \,\!. También se considera un trinomio cuadrado perfecto de la forma: a^2-2ab+b^2 \,\!, donde las mismas reglas explicadas anteriormente aplican.
Binomio al cuadrado
Binomio al cubo Trinomio Cuadrado Perfecto
1. (2 + x)² = 2² + 2(2)(x) + x² = 4 + 4x + x²
1) (3x+8)º3= (3x)º3+3.(3x)º2.8+ 3.3x.8º2+8º3= 27xº3+216xº2+567x+512
2. (3a – 5b)² = (3a)² 2(3a)(5b) + (5b)² = 9a² - 30ab + 25b²
2)(2xº2+3)º3= 36x²+35x+9= NO TCP (2xº2)º3+3.(2xº2)º2.3+3.2xº2 +3º2+3º3= 8xº6+18xº4+54xº2+9
3. (x + y)² = x² + 2 (x)(y) + y² = x² + 2xy + y²
3)(x+5)º3= xº3+75xº2+75x+125
16x²+40xy²+25y²=(4x+5y)²
4x²-20x+25=(2x-5)²