الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة ___________________________________________________________________
البــاب الخامس التضاغط المحوري للتربــــة 5.1الضنضغاطية والتضاغط 5.2ضنظرية التضاغط المحوري للتربة 5.3فحص التضاغط المحوري للتربة
الباب الخامس
التـضاغـط المحـوري للتـربـة )(One - Dimensional Consolidation of Soil
فحوصات التربة للغراض الضنشائية
195
الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة ___________________________________________________________________
5.1
ال ضنـضغاطية والتضاغط
)(Compressibility and Consolidation إن اضنضغاطية التربة ) (Soil compressibilityوتضاغطها )Soil
لن لن على شيئْي نن مختلفْي نن ،إوان بدا للوهلة الولى أضنهما يد ّ (consolidationيد ّ
على الشيء ضنفسه .وضنأمل أن يبين الشرح اللحق للمقصود بالمصطلحْي نن صواب
اجتهادضنا باختيار هذه الترجمة لهما.
وأما اضنضغاطية التربة ،فهي ضنقصان حجم التربة حين تتعرض لتأثير إجهاد ضغط ) ،(Compressive stressوذلك على حساب تضاؤل فراغاتها إواعادة ترتيب
الحبيبات الصلبة فيها .هذا هو المفهوم العام لضنضغاطية التربة ،وأما المفهوم الخاص لها ،فهو مقدار أو كمية اضنضغاط التربة ،حين يكون مسموحًا لها أن
تتضاغط ).(Consolidate
فما هو المقصود بالتضاغط ؟ هو مصطلح يؤتى به للتدليل على عملية تجري وفقًا لشروط وفرضيات خاصة،
تشكل معًا الساس الضنظري لضنظرية التضاغط المحوري )One-dimensional
.(consolidation theory
والتضاغط هو عملية تقارب الحبيبات الصلبة للتربة من بعضها أكثر خلل فترة زمضنية وتحت تأثير إجهادات متزايدة .وتترافق هذه العملية مع خروج الماء من الفراغات الموجودة في التربة. 5.2
ضنظرية التضاغط المحوري للتربـة
)(One-Dimensional Consolidation Theory
فحوصات التربة للغراض الضنشائية
196
الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة ___________________________________________________________________
كان البروفيسور كارل ترزاجي ) (K.Terzaghiأول من بدأ البحث عن كل ما هو متعلق بالتضاغط طويل المد ) (Long-term consolidationللتربة الطيضنية، وذلك في كتابه الشهير باللماضنية ) (Erdbaumechanikأي هضندسة التربة .وهو كتاب صدر للمرة الولى في فييضنا سضنة .1925وقد تابع العلماء جهود ترزاجي في هذا المجال ،وكان أهمهم البروفيسور ضنيكولي غيرسيفاضنوف )N.
(Gersevanovبأبحاثه المضنشورة بين عامي ،1948-1931والبروفيسور فلديمير فلورين ) (V.Florinبأبحاثه المضنشورة بين عامي .1961-1937 وقد عرض ترزاجي في بحثه المذكور ،المدخَل الضنظري لعملية التضاغط ،وكذلك
الجهاز الذي قام بتصميمه لدراسة هذه الظاهرة ،والذي أطلق عليه اسم اودوميتر ) ،(Oedometerوهي كلمة مشتقة من الكلمة اليوضناضنية ) (Oidemومعضناها الضنتفاخ ).(Swelling وسضنكتفي هضنا بتوضيح بعض المور المتعلقة بضنظرية التضاغط ،دون الخوض في تفاصيلها الرياضية ،حتى ل ضنخرج عن إطار الكتاب. 5-2-1أساس ضنظرية التضاغط من المعروف أن التربة تتكون من حبيبات صلبة ) (Solid particlesتتواجد بيضنها فراغات ) (Voidsتكون مملوءة بالغاز )الهواء غالباً( ،أو الماء ،أو كليهما معًا على شكل مزيج .وعضندما تتعرض التربة لجهاد ضغط ،فإن حجمها يضنقص،
ويكون هذا الضنقص بالضنسبة للتربة الطيضنية المشبعة بالماء راجعًا إلى أحد العوامل
الثلثة التالية:
.1اضنضغاط الحبيبات الصلبة )،(Compression of solid particles .2
اضنضغاط الماء الموجود بين الحبيبات )Compression of water in
،(voids
فحوصات التربة للغراض الضنشائية
197
الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة ___________________________________________________________________
" .3فرار" أو إفلت الماء من الفراغات ).(Escape of water from voids وبمننا أن تننأثير العامننل الول )أ( للترب ة غيننر العضننوية ضننئيل الحتمننال ،فننإن هننذا العامننل ُيهمننل فنني ضنظري ة التضنناغط ،كمننا ُيهمننل العامننل الثنناضني )ب( لن اضنضننغاط
المنناء ل يكنناد ُيننذكر .يبقننى العامننل الثننالث )ت( ،الننذي يقضنني بننأن تضنناغط الترب ة يحصننل كضنتيجننة لفلت أو خننروج المنناء مننن ف ارغننات الترب ة تحننت تننأثير الضننغط الخارجي ،وهو العامل الذي ترتكز إليه ضنظرية التضاغط. وأما تغير الحجم ) (Volume changeالضناتج عن تضاغط التربة ،فإضنه يتم ببطء، ل في وكذلك الهبوط ) (Settlementالضناتج عن هذه العملية فإضنه يستغرق وقتًا طوي ً
العادة حتى يصل إلى ضنهايته القصوى ،والتي تدعى من الضناحية الكمية بالهبوط الحّد ين ).(Ultimate settlement
ولتوضيح ميكاضنيكية عملية التضاغط ،ضنورد فيما يلي الضنموذج أو "الموديل" لهذه
العملية ،كما قدمه ترزاجي وزميله رالف بيك ) (R. Peckسضنة ،1948وحسب شرح وتفسير د .تايلور )./D. Taylor) /7 5-2-2ضنموذج المكبس والضنابض )الزضنبرك( )(Spring and Piston Analogy لضنفرض أن الوعاء السطواضني المبّين في الشكل ) (1-5له مكبس عديم الحتكاك ) (Frictionless pistonوذو وزن ل يذكر ،ومساحة سطحه ) (Aملمت ًار مربعًا، وأضنه توجد فتحة للتصريف في المكبس يتم التحكم بها بواسطة مفتاح ).(Valve
.1
ضنفترض أن السطواضنة مملوءة بالماء ،وأن الزضنبرك المرن موجود بين المكبس وقاعدة السطواضنة )شكل 1-5أ( .في البداية تكون هضناك حالة إتزان
فحوصات التربة للغراض الضنشائية
198
الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة ___________________________________________________________________
عضندما يكون المفتاح مغلقًا ول يكون هضناك أي حمل على المكبس ،ول يكون
الزضنبرك معرضًا لي ضغط ،ول يوجد أي ضغط على الماء. .2
يوضع وزن ) 200ضنيوتن( فوق المكبس )شكل 1-5ب( .يبقى الماء
محصو ًار دون أن يسمح له بالخروج لن المفتاح مغلق ،لذا ل يتحرك المكبس إلى أسفل وبالتالي ل يضنضغط الزضنبرك ،وتكون القوة المؤثرة إلى أسفل متوازضنة
مع قوة رد فعل مؤثرة إلى أعلى بسبب ضغط إضافي في الماء هو الضغط الهيدروستاتيكي ) (Hydrostatic pressureالذي ُيساوي A÷200
)ضنيوتن/ملمترمربع(.
.3
في لحظة معيضنة ُيحرر المفتاح ) (t = 0ويتم تشغيل ساعة التوقيت.عضندها
يصبح بإمكان الماء الخروج عبر الفتحة ولكن ببطء بسبب صغر فتحة
ل إضافيًا على الضنبوب ،ويبدأ المكبس بالهبوط ببطء إلى أسفل مسببًا حم ً
الزضنبرك وأقل مضنه على الماء )الشكل 1-5د ،ز(.
ومع الستمرار يضنضغط الزضنبرك إلى الدرجة القصوى )شكل 1-5ز( ،ويصبح ل لكل الحمل .عضندها يتلشى الضغط في الماء )Excess pressure in حام ً
،(waterويحصل اتزان وتتوقف حركة المكبس )شكل 1-5ز( .وأما أجزاء الحمل
الواقعة على كل من الزضنبرك والماء في فترات زمضنية مختلفة مضنذ البداية ،فهي مبيضنة أسفل الشكل ) ،(1-5إضافة إلى ضنسبة الضنضغاط الضنهائي للزضنبرك ،التي هي ضنفسها ضنسبة الحمل الكلي في أية مرحلة .وواضح أضنه عضندما يحصل التزان الضنهائي ،فإن درجة التضاغط تكون ،%100أي أن التضاغط قد اضنتهى. 5-2-3الفرضيات الساسية لضنظرية التضاغط )(Basic assumptions تقوم ضنظرية التضاغط المحوري للتربة على الفرضيات الساسية التالية: .1التربة مشبعة تمامًا بالماء. فحوصات التربة للغراض الضنشائية
199
الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة ___________________________________________________________________
.2حبيبات التربة وكذلك الماء غير قابلة للضنضغاط. .3هيكل التربة ) (Soil skeletonيضنضغط فور تأثير الحمل عليه ويحدث له تشوه.
.4الحمل المؤثر على التربة يضنتقل فو ًار ليؤثر على الماء. .5حركة الماء تجري بشكل عمودي فقط.
.6ترشح الماء في التربة يخضع تمامًا لقاضنون دارسي ).(Darcy’s law
فحوصات التربة للغراض الضنشائية
200
الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة ___________________________________________________________________
شكل ) -(1-5ضنموذج المكبس والزضنبرك الذي يوضح مبدأ تضاغط التربة.
5-2-4المهمية العملية لدراسة تضاغط التربـة يمكن تلخيص هذه الهمية بما يلي: .1
معرفة مدى قابلية التربة للضنضغاط تحت تأثير الحمال الخارجية ،ويعبر عن هذه القابلية معامل الضنضغاط الحجمي )Coefficient of volume
(compressibilityويرمز له ) ،(mvوالذي يقيس الكمية التي تضنضغط إليها التربة تحت تأثير الحمل الخارجي. .2
دراسة سلوك التربة وهبوطها تحت تأثير الحمل الخارجي وربط ذلك بعامل الزمن ،من خلل معامل التضاغط ) (Coefficient of consolidationويرمز له ) ،(Cvوالذي يعبر عن سرعة التضاغط )،(Rate of consolidation وكذلك تحديد الفترة الزمضنية اللزمة للوصول إلى قيمة الهبوط الكلي )Final
.(settlement .3
تساعد معرفة خصائص التضاغط للتربة الطيضنية في معرفة ضنفاذيتها ) .(Permeability 5-3فحـص التضــاغـط المحـوري للتـربـة )( One-Dimensional Consolidation Test of Soil
) (1المراجع القياسية ):(Standard references - BS 1377 - ASTM D-2435 - AASHTO T-216. فحوصات التربة للغراض الضنشائية
201
الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة ___________________________________________________________________
ملحظة :تختلف المراجع القياسية المذكورة أعله في طريقة عرضها للفحص ،رغم أن المبدأ ثابت ل يتغير .وسيكون عرضضنا للفحص هضنا مرتك ًاز إلى المواصفات البريطاضنية )،(BS 1377 ويشمل هذا الجهاز والطريقة والحسابات .وسضنرتكز إلى المرجع ./7/
) (2الجهزة الل زـمة ):(Equipment .1
جهاز التضاغط المحوري ) -(Oedometerويتكون بشكل أساسي من صضندوق أو خلية التضاغط ) ،(Consolidation cellوأهم أجزائها:
-
حلقة التضاغط ) (Ringوقطرها ) (50أو ) (75ملمت ًار وارتفاعها )(20
-
الصضندوق أو جسم الخلية ).(Cell body أقراص ُم ضننِفذنة ) (Porous discsعدد ).(2 قرص تحميل ) (Loading yokeعمودي.
-
ذراع أفقي ) (Beamيضنقل تأثير الحمال للعيضنة.
-
مجموعة أحمال )أوزان( ).(Weights
ملمت ًرا.
-
ويبّين الشكل ) (2-5أهم تفاصيل جهاز التضاغط المحوري. .2 .3 .4 .5
سكاكين مختبر خاصة لتحضير العيضنة ).(Trimming Knives ساعة توقيت ).(Watch glass ميزان ).(Balance أدوات لتحديد محتوى الرطوبة.
) (3الطريقة ):(Procedure -1
تؤخذ مقاسات حلقة التضاغط )القطر Dوالرتفاع (Hويؤخذ وزضنها فارغة ).(mR
فحوصات التربة للغراض الضنشائية
202
الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة ___________________________________________________________________
-2
تحضير العيضنة -ويقصد بتحضير العيضنة لفحص التضاغط المحوري عملية إدخال التربة في حلقة التضاغط .وتكون التربة عادة على شكل عيضنة داخل أضنبوب جمع العيضنات ) ،(Tube samplerأو كتلة مأخوذة من ُح فنرة اختبارية )) (Block sampleأضنظر شكل ،(2-1أو عيضنة معجوضنة
)ُم عنادة التشكيل .(Remoulded sampleولكن ،غالبًا ما يكون المطلوب
هو عيضنة سليمة التركيب ) (Undisturbed sampleوممثلة للتركيب
الطبيعي للتربة .ويتم تحضير العيضنة بوضع حلقة التضاغط فوق التربة )في الضنبوب أو كتلة التربة( بعد تسوية سطحها جيدًا ،ثم ُيعزز جزء من
الحلقة في التربة بقليل من الضغط ،وتضنظف التربة حول الحلقة من
خارجها بالسكين ،وتغرز مقدا ًار آخر ،وهكذا ،حتى تضنغرز الحلقة تمامًا في التربة .بعدها يتم إخراج الحلقة وما بداخلها ،ثم ُيسّوى سطح التربة في
الحلقة من الجهتين مع حواف الحلقة. -3
يتم أخذ بعض ضنواتج القطع أثضناء تحضير العيضنة ،وذلك لحساب محتوى الرطوبة للعيضنة قبل الفحص ) ،Initial moisture content) Woوالوزن الضنوعي لها -Gsأحياضنًا يتم فرض قيمة الوزن الضنوعي للتربة حسب ضنوعها
-4 -5
وُيشار لهذا في تقرير ضنتائج الفحص.-
يتم تحضير الجهاز والتحقق من أجزائه ووضعه الفقي. يتم إيجاد وزن العيضنة داخل الحلقة ) (m = m1-mRحيث – m1وزن العيضنة
مع الحلقة -mR ،وزن الحلقة وهي فارغة. -6
يتم جمع صضندوق أو خلية التضاغط بوضع قرص مضنفذ داخل الصضندوق وفوق العيضنة داخل الحلقة ،ثم قرص مضنفذ فوق العيضنة ،ثم الغطاء أو قرص التحميل –أضنظر الشكل )2-5أ(.-
فحوصات التربة للغراض الضنشائية
203
الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة ___________________________________________________________________
شكل ) -(2-5تفاصيل جهاز التضاغط المحوري ) (1رسم تخطيطي لخلية )صضندوق( التضاغط) ،ب(أجزاء الجهاز.
-7 -8
توضع خلية التضاغط على المكان المخصص لها على الجهاز. ُيصحح وضع محور التحميل ليكون عموديًا ،وكذلك الذراع الفقي ) ل من الوضع الفقي .ويتم ضبط (Beamليكون في وضع أعلى قلي ً
الذراع الفقي بواسطة برغي ) (Screwلهذا الغرض.
فحوصات التربة للغراض الضنشائية
204
الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة ___________________________________________________________________
-9
يتم تثبيت الساعة المدرجة المخصصة لقياس التشوه في المكان المخصص لها ،ويتم وضع مؤشر الساعة على القراءة )صفر(. -10تتم إضافة الوزن المطلوب إلى محور التحميل العمودي للحصول علىقيمة الجهاد البتدائي ) (Initial pressureالمؤثر على العيضنة، والتي يجب أن تكون مقاربة لقيمة الضغط أو الجهاد الذي كان واقعًا
على العيضنة في وضعها الطبيعي قبل استخراجها من الرض .وهو
إجهاد يساوي ) (γHحيث - كثافة التربةُ -H ،س منك طبقة التربة
الواقعة على الضنقطة التي استخرجت مضنها العيضنة )في حالة التربة التي
تتكون من أكثر من طبقة تؤخذ القيمة المتوسطة للكثافة(. ملحظة :يجب أن يكون معلومًا لكل جهاز قيمة الوزن الذي تلزم إضافته لمحور التحميل
العمودي لحداث وحدة إجهاد على العيضنة ،أو قيمة الجهاد إلى سطح العيضنة الذي يضنتج عن
إضافة وحدة وزن إلى محور التحميل.
-11في حالة إجراء الفحص للعيضنة المغمورة بالماء ،يتم ملء الخلية بماء له درجة ح اررة الغرفة ) ،(Room temperatureبحيث يكون القرص المضنفذ العلوي مغمو ًار تمامًا .وفي حالة إجراء الفحص للعيضنة
برطوبتها الطبيعية ،يتم الضنتقال للخطوة التالية ،دون غمر.
-12يتم تحرير البرغي الذي يرتكز إليه الذراع الفقي وفي ضنفس اللحظة ُتشغل ساعة التوقيتُ .يلحظ أن ساعة قياس التشوه قد بدأت
بالدوران مع تحرير البرغي ،أي أن تأثير الحمل على العيضنة قد بدأ.
-13يتم أخذ قراءات التشوه وتثبيتها في الجدول الخاص بضنتائج الفحص ل بعد ،15 ،10 ،6 )ضنموذج 1-5أ( .وذلك على فترات زمضنية محددة )مث ً
30ثاضنية 30 ،15 ،8 ،4 ،2 ،1 ،دقيقة24 ،8 ،4 ،2 ،1 ،ساعة( ،على أن قراءة الساعة الولى هي الكثر أهمية وهي التي يجب أن تؤخذ بشكل دقيق فحوصات التربة للغراض الضنشائية
205
الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة ___________________________________________________________________
وفي الوقت المحدد بدقة،لن سرعة الهبوط )التشوه( تكون سريعة في بداية تأثير الحمل. ملحظة :يتم الستمرار بأخذ القراءات طالما هضناك زيادة في التشوه .ول يتم تقرير زيادة الحمل التالي إل بعد التأكد من توقف التشوه تحت تأثير الحمل الحالي .وعضندما يكون الوقت المخصص للفحص كافيًا فمن الفضل زيادة الحمل التالي بعد مرور ) (24ساعة عل تأثير الحمل الحالي.
-14عضند تقرير زيادة الحمل ،يتم غلق البرغي ليلمس الذراع الفقي مع
الحفاظ على القراءة الموجودة على ساعة قياس التشوه ،ويضاف الحمل إلى المحور العمودي ثم تعاد الخطوات ) ،(13-12وهكذا لكل مرحلة تحميل ) (Loading stageحتى آخر حمل )أو إجهاد( مطلوب ،ويكون الجهاد قريبًا
من قيمة الجهاد المتوقع أن يؤثر على الضنقطة التي أخذت مضنها العيضنة تحت تأثير وزن المبضنى أو المضنشأ ،مضافًا إليه وزن طبقة التربة الواقعة فوق هذه الضنقطة ) ،(γHوهي معلومات يطلبها المختبر الذي يقوم بدراسة التربة من
المهضندس المصمم وتكون في العادة تقريبية. -15إذا كان مطلوبًا دراسة سلوك التربة أثضناء رفع الحمال )،(Unloading
يجري تضنزيل الحمال بالتدريج مع أخذ القراءات العكسية اللزمة.
-16بعد هذه العملية يتم توقيف الفحص وفك خلية التضاغط إواخراج العيضنة )حلقة التضاغط وبداخلها العيضنة( مضنها .توزن الحلقة والعيضنة وليكن وزضنها
مساويًا ) ،(m2ثم يوجد وزن العيضنة
).(mp = m2 - mR
-17توضع الحلقة وبداخلها العيضنة في فرن التجفيف حتى ثبات الوزن ،وليكن
الوزن بعد التجفيف ) ،(m3ومضنها ضنجد وزن العيضنة الجافة ).(ms = m3 - mR
ُ-18يحسب محتوى الرطوبة للعيضنة:
فحوصات التربة للغراض الضنشائية
206
الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة ___________________________________________________________________
m − ms ms
= Wo
ويمكن اعتبار هذه الخطوة بمثابة "تشييك" على قيمة محتوى الرطوبة التي يتم تحديدها من ضنواتج القطع أثضناء تحضير العيضنة )خطوة رقم .(3 وأما محتوى الرطوبة الضنهائي ) (Final moisture contentبعد الفحص فهو: mf − ms ms
= Wf
-19تحليل ضنتائج الفحص والحسابات التفصيلية والمضنحضنيات ،وهو ما سضنتضناوله لحقًا بالتفصيل. )(4
الحسابات ):(Calculations
وتقسننم إلننى الحسننابات ال ننتي تج ننري قب ننل الفحننص ،وتل ننك الننتي تجننري بعنند اضنتهننائه وكذلك عضند ضنهاية كل مرحلة تحميل. .1قبل الفحص: -
مساحة العيضنة ):(Area of specimen )A = π D ÷ 4 (mm² الحجم البتدائي للعيضنة ):(Initial volume of specimen 2
-
)(cm²
فحوصات التربة للغراض الضنشائية
AH o 1000
207
= Vo
الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة ___________________________________________________________________
))جدول موجود في ملف مستقل باسم )ص 210-209
فحوصات التربة للغراض الضنشائية
208
الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة ___________________________________________________________________
))جدول موجود في ملف مستقل باسم )ص 210-209
-
محتوى الرطوبة ):(Moisture content m − ms ms
-
الكثافة ): (Density
-
الكثافة الجافة ):(Dry Density
)(g/cm³
= Wo
ρ = m÷Vo
100 )100 + Wo (g/cm³
-
ضنسبة الفراغات ):(Voids ratio
فحوصات التربة للغراض الضنشائية
209
ρd = ρ
الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة ___________________________________________________________________
Gs −1 ρd
-
= eo
درجة التشبع بالماء ):(Degree of saturation Wo G s eo
-
= So
معامل تغير ضنسبة الفراغات ):(Voids ratio change factor 1 + eo Ho
)(mm-1
=F
.2بعد الفحص: -
محتوى الرطوبة ):(Moisture content mf − ms ms
-
= Wf
ارتفاع العيضنة ):(Height of specimen )Wf = Ho- (∆H)f (mm
حي ننث ) – ∆H)fالقيم ننة الكلي ننة للتش ننوه )الهب ننوط( حس ننب القن نراءة الضنهائي ننة للس نناعة المدرجة. -
الكثافة ):(Density )(g/cm³
-
الكثافة الجافة ):(Dry density )(g/cm³
-
mf 1000 AH f
= ρf
100 100 + Wf
ρdf = ρf
ضنسبة الفراغات ):(Voids ratio Gs −1 ρdf
فحوصات التربة للغراض الضنشائية
210
= eo
الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة ___________________________________________________________________
درجة التشبع بالماء ):(Degree of saturation
-
Wf G s ef
= Sf
.3عضند ضنهاية كل مرحلة تحميل: -
التغيير في ضنسبة الفراغات)تراكمي():(Voids ratio after an increment
-
ضنسبة الفراغات بعد زيادة الحمل ):(Voids ratio after an increment
-
تغير ضنسبة الفراغات خلل التحميل
∆e = F. ∆H e1 = eo - ∆e
)(Voids ratio change during an increment δe = e1 - e2
معامل الضنضغاط الحجمي لحمل معين
-
)(Coefficient of volume compressibility δ e 1000 x δ p 1 + e1
= mv
معامل التضاغط خلل تحميل معين )(Coefficient of consolidation
-
)متر مربع/السضنة( )(m²/year
0.026( H ) 2 t 50
= Cv
أو 2
)متر مربع/السضنة( )(m²/year
حيث )(mm
-
) 0.112( H t 90
= Cv
H1 + H 2 2
=H
معامل الضنفاذية تحت تأثير حمل معين )(Coefficient of compressibility
فحوصات التربة للغراض الضنشائية
211
الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة ___________________________________________________________________
)متر/الثاضنية( )K = C v m v × 0.31 × 10-9 (m/s
ل للحسابات التي تجري أثضناء مراحل ويبين الجدول ) (1-5والشكل ) (3-5مثا ً
التحميل ،ومضنحضنى العلقة بين ضنسبة الفراغات ولوغناريتم الجهاد )e-log P
(curveوذلك حسب المعطيات الواردة في الضنموذج ).(1-5 )(5
تحليل مضنحضنيات الهبوط -الزمن ):(Analysis of settlement- time curves
يجري تحليل ضنتائج فحص التضاغط من خلل مضنحضنيات العلقة بين قيننم التشننوه أو الهبوط )حسب القراءات المسجلة أثضناء الفحص( والزمن. ويهدف التحليل إلى إيجاد قيمة معامل التضاغط ) ،(Cvوكذلك درجة التضاغط ) (Degree of consolidationأثضناء المراحل المختلفة للتحميل .ودرجة التضاغط هي الضنسبة المئوية لتبدد ضغط الماء المسامي ).(Pore-water pressure ولتحليل المضنحضنيات المذكورة ،تستعمل طريقتان تجريبيتان )(Empirical methods هما طريقة الجذر التربيعي للزمن ) (Square root -timeوطريقة لوغاريتم الزمن ) ،(Log timeويجري الحساب عادة بالطريقتين ،إل إذا وجد أن استعمال إحداهما يفي بالغرض.
فحوصات التربة للغراض الضنشائية
212
الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة ___________________________________________________________________
{(1000÷(1+
ال ضنـضغاط الحجمي
ضنسبة الفراغات
)e1)}mv=(δe ÷δ p
جدول ) – (1-5الحسابات لرسم مضنحضنى ) (e - log P معامل التضاغط
2
100
0.360
0.0291
0.591
0.020
50
1.593
0.251
6.3
19.74
19.87
395
3
200
0.762
0.0615
0.561
0.032
100
1.561
0.205
23
19.34
19.54
382
0.432
4
400
1.269
0.1024
0.520
0.041
200
1.520
0.135
19
18.83
18.83
364
0.498
5
200
1.118
0.0902
0.532
0.012-
200-
-
-
-
-
-
-
-
6
50
0.741
0.0598
0.562
0.032-
150-
-
-
-
-
-
-
-
فحوصات التربة للغراض الضنشائية
0
) م /2كيلونيوتن(
رقم مرحلة التحميل
0.0086
0.613
0.0086
50
1.613
1.107
13
19.99
20.05
402
1.63
الجهاد ))(Pكيلونيوتن /م (2
1
50
0.106
0.804
الهبوط )∆ )(Hمم(
(F= 0.0807)∆e = F. ∆H
(eo= 0.622 )e1= eo - ∆e
δe
)(1e +1
)H=Ho-∆Hمم(
-
0
0
0
-
0
0
-
-
-
-
-
-
-
5
213
)مم(
)H= H1+ H2÷2مم(
(H)2
2 )Cv = (0.026 × H )÷ t50ةضنسلا 2/م(
δp
t
الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة ___________________________________________________________________
ممنحنممىالمتممحمميل ممنحنممى رفمع املممحمامل
100
1000
10
)كييلييونييوتن /مP (2
شكل )(3-5
.1
طريقة الجذر التربيعي للزمن ): (Square root –time method وتضنسب هذه الطريقة للبروفيسور تايلور ) (Taylorالذي اقترحها للمرة الولى سضنة .1942وتتلخص الطريقة بما يلي: يتم رسم مضنحضنى العلقة بين الجذر التربيعي للزمن )√ (tوقيم التشوه أوالهبوط ،وذلك لكل مرحلة من مراحل التحميل )شكل .(4-5
-
ُيرسم خط مستقيم يصل بين ضنقاط المضنحضنى الواقعة على ضنفس الخط )،(BQ
ويكون هذا الخط مماسًا للمضنحضنى ،ويقطع المحور الرأسي الذي يمثل الهبوط
في الضنقطة ) (Qالتي يتم اعتبارها ضنقطة الصفر المصححة )Corrected Zero
.(point -
ُيرسم خط أفقي مواز لمحور )√ (tمن ضنقطة الصفر المصححة ،ويكون هذا ل لدرجة التضاغط المساوية صفر )=Uصفر(. الخط ممث ً
فحوصات التربة للغراض الضنشائية
214
e
0.63 0.62 0.61 0.6 0.59 0.58 0.57 0.56 0.55 0.54 0.53 0.52 0.51 0.5
الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة ___________________________________________________________________
-
تؤخذ أي ضنقطة اختيارية على الخط المماس للمضنحضنى ) ( qويتم البتعاد عضنها بمقدار ) (1.15من أحداثيها الفقي للحصول على ضنقطة أخرى ).( r
-
يتم توصيل الضنقطتين ) (rو ) (Qوضنحصل على الضنقطة ) (Cالتي تقطع ل لدرجة التضاغط ).(U=90% المضنحضنى .يكون الخط الفقي من ) (Cممث ً
-
للحصول على الضنقطة التي تمثل ) ،(U=100%ويتم تقسيم المسافة بين )(d0 و) (d90إلى تسعة أقسام متساوية ويضاف قسم بضنفس القياس للحصول على ضنقطة ) (U=100%واستكمال محور قياس ).(U
-
يتم حساب قيمة معامل التضاغط ) (Cvبإحدى المعادلتين: 0.112( H ) 2 , t 90 = ( t 90 ) 2 t 90
أو
فحوصات التربة للغراض الضنشائية
= Cv
0.026( H ) 2 , t 50 = ( t 50 ) 2 t 50
215
= Cv
الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة ___________________________________________________________________
شكل ) -(4-5مضنحضنى طريقة الجذر التربيعي للزمن
حيث ) – (Hارتفاع العيضنة اثضناء التحميل )أضنظر الجدول .(1-5 .2
طريقة لوغاريتم الزمن ):(Log –time method وتضنسب هذه الطريقة إلى البروفيسور كازاغراضند ) (Casagrandeالذي اقترحها لول مرة .وتتلخص الطريقة بما يلي:
-
يتم رسم مضنحضنى العلقة بين الزمن بالمقياس اللوغاريتمي) (Log scaleوالتشوه أو الهبوط ،وذلك لكل مرحلة من مراحل التحميل )شكل .(5-5
-
تؤخذ ضنقطتان اختياريتان على المضنحضنى بحيث يكون الفرق في الزمن بين الولى والثاضنية أربعة أضعاف )الضنقاط aو bعلى المضنحضنى( ،وتؤخذ مسافة رأسية من الضنقطة (a(a dمساوية لقيمة الضلع ) (a cمن المثلنث )(a b c ل وعلى امتدادها .ويكون الخنط الفقي من ) (dالموازي لمحور ) (Log tممث ً
لدرجة التضاغط ) = Uصفر(. -
للحصول على درجة التضاغط ) (U= 100%يتم استعمال الجزء السفلي من المضنحضنى عضند بداية تغير اتجاهه ،والذي يظهر عنادة عضند )،(U= 75% حيث يرسم خط من ضنقطة الضنعطاف يكون مماسًا للجزء الوسط من المضنحضنى )الخط ،(ABويرسم خط آخر مماس للجزء الخير من المضنحضنى )الخط ،(DFوعضند ضنقطة تقاطع المماسْي نن تكون ).(U= 100%
-
للحصول على تدريج محور قياس درجة التضاغط ) ،(Uوتقسم المسافة بين ) (doو ) (d100إلى عشرة أجزاء متساوية.
-
تحسب قيم معامل التضاغط ) (C vبإحدى المعادلتين: أو
فحوصات التربة للغراض الضنشائية
0.112( H ) 2 0.026( H ) 2 = , Cv t 90 t 50 216
= Cv
الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة ___________________________________________________________________
ويظه ننر ف نني الش ننكلين ) (6-5و ) (7-5المضنحضني ننان الل ننذان يمثلن ضنتائ ننج فح ننص التضنناغط للمثننال الموضنح فنني الضنمننوذج ) ،(1-5وذلننك لمرحلننة التحميننل الثالثننة، وحسب طريقتي الجذر التربيعي للزمن ولوغاريتم الزمن.
شكل ) -(5-5مضنحضنى طريقة لوغاريتم الزمن.
فحوصات التربة للغراض الضنشائية
217
الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة ___________________________________________________________________
شكل ) - (6-5مضنحضنى تحليل ضنتائج التضاغط لمرحلة التحميل الثالثة )(P=200 KN/m² حسب الضنموذج ) (1-5بطريقة الجذر التربيعي للزمن.
فحوصات التربة للغراض الضنشائية
218
الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة ___________________________________________________________________
شكل ) -(7-5مضنحضنى تحليل ضنتائج التضاغط لمرحلة التحميل الثالثة )(P=200 حسب ضنموذج ) (1-5بطريقة لوغاريتم الزمن.
فحوصات التربة للغراض الضنشائية
219