التضاغط المحوري للتربــــة

Page 1

‫الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة‬ ‫___________________________________________________________________‬

‫البــاب الخامس‬ ‫التضاغط المحوري للتربــــة‬ ‫‪ 5.1‬الضنضغاطية والتضاغط‬ ‫‪ 5.2‬ضنظرية التضاغط المحوري للتربة‬ ‫‪ 5.3‬فحص التضاغط المحوري للتربة‬

‫الباب الخامس‬

‫التـضاغـط المحـوري للتـربـة‬ ‫)‪(One - Dimensional Consolidation of Soil‬‬

‫فحوصات التربة للغراض الضنشائية‬

‫‪195‬‬


‫الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة‬ ‫___________________________________________________________________‬

‫‪5.1‬‬

‫ال ضنـضغاطية والتضاغط‬

‫)‪(Compressibility and Consolidation‬‬ ‫إن اضنضغاطية التربة )‪ (Soil compressibility‬وتضاغطها )‪Soil‬‬

‫لن‬ ‫لن على شيئْي نن مختلفْي نن‪ ،‬إوان بدا للوهلة الولى أضنهما يد ّ‬ ‫‪ (consolidation‬يد ّ‬

‫على الشيء ضنفسه‪ .‬وضنأمل أن يبين الشرح اللحق للمقصود بالمصطلحْي نن صواب‬

‫اجتهادضنا باختيار هذه الترجمة لهما‪.‬‬

‫وأما اضنضغاطية التربة‪ ،‬فهي ضنقصان حجم التربة حين تتعرض لتأثير إجهاد ضغط‬ ‫)‪ ،(Compressive stress‬وذلك على حساب تضاؤل فراغاتها إواعادة ترتيب‬

‫الحبيبات الصلبة فيها‪ .‬هذا هو المفهوم العام لضنضغاطية التربة‪ ،‬وأما المفهوم‬ ‫الخاص لها‪ ،‬فهو مقدار أو كمية اضنضغاط التربة‪ ،‬حين يكون مسموحًا لها أن‬

‫تتضاغط )‪.(Consolidate‬‬

‫فما هو المقصود بالتضاغط ؟‬ ‫هو مصطلح يؤتى به للتدليل على عملية تجري وفقًا لشروط وفرضيات خاصة‪،‬‬

‫تشكل معًا الساس الضنظري لضنظرية التضاغط المحوري )‪One-dimensional‬‬

‫‪.(consolidation theory‬‬

‫والتضاغط هو عملية تقارب الحبيبات الصلبة للتربة من بعضها أكثر خلل فترة‬ ‫زمضنية وتحت تأثير إجهادات متزايدة‪ .‬وتترافق هذه العملية مع خروج الماء من‬ ‫الفراغات الموجودة في التربة‪.‬‬ ‫‪5.2‬‬

‫ضنظرية التضاغط المحوري للتربـة‬

‫)‪(One-Dimensional Consolidation Theory‬‬

‫فحوصات التربة للغراض الضنشائية‬

‫‪196‬‬


‫الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة‬ ‫___________________________________________________________________‬

‫كان البروفيسور كارل ترزاجي )‪ (K.Terzaghi‬أول من بدأ البحث عن كل ما هو‬ ‫متعلق بالتضاغط طويل المد )‪ (Long-term consolidation‬للتربة الطيضنية‪،‬‬ ‫وذلك في كتابه الشهير باللماضنية )‪ (Erdbaumechanik‬أي هضندسة التربة‪ .‬وهو‬ ‫كتاب صدر للمرة الولى في فييضنا سضنة ‪ .1925‬وقد تابع العلماء جهود ترزاجي‬ ‫في هذا المجال‪ ،‬وكان أهمهم البروفيسور ضنيكولي غيرسيفاضنوف )‪N.‬‬

‫‪ (Gersevanov‬بأبحاثه المضنشورة بين عامي ‪ ،1948-1931‬والبروفيسور‬ ‫فلديمير فلورين )‪ (V.Florin‬بأبحاثه المضنشورة بين عامي ‪.1961-1937‬‬ ‫وقد عرض ترزاجي في بحثه المذكور‪ ،‬المدخَل الضنظري لعملية التضاغط‪ ،‬وكذلك‬

‫الجهاز الذي قام بتصميمه لدراسة هذه الظاهرة‪ ،‬والذي أطلق عليه اسم اودوميتر )‬ ‫‪ ،(Oedometer‬وهي كلمة مشتقة من الكلمة اليوضناضنية )‪ (Oidem‬ومعضناها الضنتفاخ‬ ‫)‪.(Swelling‬‬ ‫وسضنكتفي هضنا بتوضيح بعض المور المتعلقة بضنظرية التضاغط‪ ،‬دون الخوض في‬ ‫تفاصيلها الرياضية‪ ،‬حتى ل ضنخرج عن إطار الكتاب‪.‬‬ ‫‪ 5-2-1‬أساس ضنظرية التضاغط‬ ‫من المعروف أن التربة تتكون من حبيبات صلبة )‪ (Solid particles‬تتواجد بيضنها‬ ‫فراغات )‪ (Voids‬تكون مملوءة بالغاز )الهواء غالباً(‪ ،‬أو الماء‪ ،‬أو كليهما معًا‬ ‫على شكل مزيج‪ .‬وعضندما تتعرض التربة لجهاد ضغط‪ ،‬فإن حجمها يضنقص‪،‬‬

‫ويكون هذا الضنقص بالضنسبة للتربة الطيضنية المشبعة بالماء راجعًا إلى أحد العوامل‬

‫الثلثة التالية‪:‬‬

‫‪ .1‬اضنضغاط الحبيبات الصلبة )‪،(Compression of solid particles‬‬ ‫‪.2‬‬

‫اضنضغاط الماء الموجود بين الحبيبات )‪Compression of water in‬‬

‫‪،(voids‬‬

‫فحوصات التربة للغراض الضنشائية‬

‫‪197‬‬


‫الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة‬ ‫___________________________________________________________________‬

‫‪" .3‬فرار" أو إفلت الماء من الفراغات )‪.(Escape of water from voids‬‬ ‫وبمننا أن تننأثير العامننل الول )أ( للترب ة غيننر العضننوية ضننئيل الحتمننال‪ ،‬فننإن هننذا‬ ‫العامننل ُيهمننل فنني ضنظري ة التضنناغط‪ ،‬كمننا ُيهمننل العامننل الثنناضني )ب( لن اضنضننغاط‬

‫المنناء ل يكنناد ُيننذكر‪ .‬يبقننى العامننل الثننالث )ت(‪ ،‬الننذي يقضنني بننأن تضنناغط الترب ة‬ ‫يحصننل كضنتيجننة لفلت أو خننروج المنناء مننن ف ارغننات الترب ة تحننت تننأثير الضننغط‬ ‫الخارجي‪ ،‬وهو العامل الذي ترتكز إليه ضنظرية التضاغط‪.‬‬ ‫وأما تغير الحجم )‪ (Volume change‬الضناتج عن تضاغط التربة‪ ،‬فإضنه يتم ببطء‪،‬‬ ‫ل في‬ ‫وكذلك الهبوط )‪ (Settlement‬الضناتج عن هذه العملية فإضنه يستغرق وقتًا طوي ً‬

‫العادة حتى يصل إلى ضنهايته القصوى‪ ،‬والتي تدعى من الضناحية الكمية بالهبوط‬ ‫الحّد ين )‪.(Ultimate settlement‬‬

‫ولتوضيح ميكاضنيكية عملية التضاغط‪ ،‬ضنورد فيما يلي الضنموذج أو "الموديل" لهذه‬

‫العملية‪ ،‬كما قدمه ترزاجي وزميله رالف بيك )‪ (R. Peck‬سضنة ‪ ،1948‬وحسب‬ ‫شرح وتفسير د‪ .‬تايلور )‪./D. Taylor) /7‬‬ ‫‪ 5-2-2‬ضنموذج المكبس والضنابض )الزضنبرك(‬ ‫)‪(Spring and Piston Analogy‬‬ ‫لضنفرض أن الوعاء السطواضني المبّين في الشكل )‪ (1-5‬له مكبس عديم الحتكاك‬ ‫)‪ (Frictionless piston‬وذو وزن ل يذكر‪ ،‬ومساحة سطحه )‪ (A‬ملمت ًار مربعًا‪،‬‬ ‫وأضنه توجد فتحة للتصريف في المكبس يتم التحكم بها بواسطة مفتاح )‪.(Valve‬‬

‫‪.1‬‬

‫ضنفترض أن السطواضنة مملوءة بالماء‪ ،‬وأن الزضنبرك المرن موجود بين‬ ‫المكبس وقاعدة السطواضنة )شكل ‪1-5‬أ(‪ .‬في البداية تكون هضناك حالة إتزان‬

‫فحوصات التربة للغراض الضنشائية‬

‫‪198‬‬


‫الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة‬ ‫___________________________________________________________________‬

‫عضندما يكون المفتاح مغلقًا ول يكون هضناك أي حمل على المكبس‪ ،‬ول يكون‬

‫الزضنبرك معرضًا لي ضغط‪ ،‬ول يوجد أي ضغط على الماء‪.‬‬ ‫‪.2‬‬

‫يوضع وزن )‪ 200‬ضنيوتن( فوق المكبس )شكل ‪1-5‬ب(‪ .‬يبقى الماء‬

‫محصو ًار دون أن يسمح له بالخروج لن المفتاح مغلق‪ ،‬لذا ل يتحرك المكبس‬ ‫إلى أسفل وبالتالي ل يضنضغط الزضنبرك‪ ،‬وتكون القوة المؤثرة إلى أسفل متوازضنة‬

‫مع قوة رد فعل مؤثرة إلى أعلى بسبب ضغط إضافي في الماء هو الضغط‬ ‫الهيدروستاتيكي )‪ (Hydrostatic pressure‬الذي ُيساوي ‪A÷200‬‬

‫)ضنيوتن‪/‬ملمترمربع(‪.‬‬

‫‪.3‬‬

‫في لحظة معيضنة ُيحرر المفتاح )‪ (t = 0‬ويتم تشغيل ساعة التوقيت‪.‬عضندها‬

‫يصبح بإمكان الماء الخروج عبر الفتحة ولكن ببطء بسبب صغر فتحة‬

‫ل إضافيًا على‬ ‫الضنبوب‪ ،‬ويبدأ المكبس بالهبوط ببطء إلى أسفل مسببًا حم ً‬

‫الزضنبرك وأقل مضنه على الماء )الشكل ‪1-5‬د‪ ،‬ز(‪.‬‬

‫ومع الستمرار يضنضغط الزضنبرك إلى الدرجة القصوى )شكل ‪ 1-5‬ز(‪ ،‬ويصبح‬ ‫ل لكل الحمل‪ .‬عضندها يتلشى الضغط في الماء )‪Excess pressure in‬‬ ‫حام ً‬

‫‪ ،(water‬ويحصل اتزان وتتوقف حركة المكبس )شكل ‪1-5‬ز(‪ .‬وأما أجزاء الحمل‬

‫الواقعة على كل من الزضنبرك والماء في فترات زمضنية مختلفة مضنذ البداية‪ ،‬فهي مبيضنة‬ ‫أسفل الشكل )‪ ،(1-5‬إضافة إلى ضنسبة الضنضغاط الضنهائي للزضنبرك‪ ،‬التي هي‬ ‫ضنفسها ضنسبة الحمل الكلي في أية مرحلة‪ .‬وواضح أضنه عضندما يحصل التزان‬ ‫الضنهائي‪ ،‬فإن درجة التضاغط تكون ‪ ،%100‬أي أن التضاغط قد اضنتهى‪.‬‬ ‫‪ 5-2-3‬الفرضيات الساسية لضنظرية التضاغط )‪(Basic assumptions‬‬ ‫تقوم ضنظرية التضاغط المحوري للتربة على الفرضيات الساسية التالية‪:‬‬ ‫‪ .1‬التربة مشبعة تمامًا بالماء‪.‬‬ ‫فحوصات التربة للغراض الضنشائية‬

‫‪199‬‬


‫الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة‬ ‫___________________________________________________________________‬

‫‪ .2‬حبيبات التربة وكذلك الماء غير قابلة للضنضغاط‪.‬‬ ‫‪ .3‬هيكل التربة )‪ (Soil skeleton‬يضنضغط فور تأثير الحمل عليه ويحدث له‬ ‫تشوه‪.‬‬

‫‪ .4‬الحمل المؤثر على التربة يضنتقل فو ًار ليؤثر على الماء‪.‬‬ ‫‪ .5‬حركة الماء تجري بشكل عمودي فقط‪.‬‬

‫‪ .6‬ترشح الماء في التربة يخضع تمامًا لقاضنون دارسي )‪.(Darcy’s law‬‬

‫فحوصات التربة للغراض الضنشائية‬

‫‪200‬‬


‫الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة‬ ‫___________________________________________________________________‬

‫شكل )‪ -(1-5‬ضنموذج المكبس والزضنبرك الذي يوضح مبدأ تضاغط التربة‪.‬‬

‫‪ 5-2-4‬المهمية العملية لدراسة تضاغط التربـة‬ ‫يمكن تلخيص هذه الهمية بما يلي‪:‬‬ ‫‪.1‬‬

‫معرفة مدى قابلية التربة للضنضغاط تحت تأثير الحمال الخارجية‪ ،‬ويعبر‬ ‫عن هذه القابلية معامل الضنضغاط الحجمي )‪Coefficient of volume‬‬

‫‪ (compressibility‬ويرمز له )‪ ،(mv‬والذي يقيس الكمية التي تضنضغط إليها‬ ‫التربة تحت تأثير الحمل الخارجي‪.‬‬ ‫‪.2‬‬

‫دراسة سلوك التربة وهبوطها تحت تأثير الحمل الخارجي وربط ذلك بعامل‬ ‫الزمن‪ ،‬من خلل معامل التضاغط )‪ (Coefficient of consolidation‬ويرمز‬ ‫له )‪ ،(Cv‬والذي يعبر عن سرعة التضاغط )‪،(Rate of consolidation‬‬ ‫وكذلك تحديد الفترة الزمضنية اللزمة للوصول إلى قيمة الهبوط الكلي )‪Final‬‬

‫‪.(settlement‬‬ ‫‪.3‬‬

‫تساعد معرفة خصائص التضاغط للتربة الطيضنية في معرفة ضنفاذيتها )‬ ‫‪.(Permeability‬‬ ‫‪ 5-3‬فحـص التضــاغـط المحـوري للتـربـة‬ ‫)‪( One-Dimensional Consolidation Test of Soil‬‬

‫)‪ (1‬المراجع القياسية )‪:(Standard references‬‬ ‫‪- BS 1377‬‬ ‫‪- ASTM D-2435‬‬ ‫‪- AASHTO T-216.‬‬ ‫فحوصات التربة للغراض الضنشائية‬

‫‪201‬‬


‫الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة‬ ‫___________________________________________________________________‬

‫ملحظة‪ :‬تختلف المراجع القياسية المذكورة أعله في طريقة عرضها للفحص‪ ،‬رغم أن المبدأ‬ ‫ثابت ل يتغير‪ .‬وسيكون عرضضنا للفحص هضنا مرتك ًاز إلى المواصفات البريطاضنية )‪،(BS 1377‬‬ ‫ويشمل هذا الجهاز والطريقة والحسابات‪ .‬وسضنرتكز إلى المرجع ‪./7/‬‬

‫)‪ (2‬الجهزة الل زـمة )‪:(Equipment‬‬ ‫‪.1‬‬

‫جهاز التضاغط المحوري )‪ -(Oedometer‬ويتكون بشكل أساسي من‬ ‫صضندوق أو خلية التضاغط )‪ ،(Consolidation cell‬وأهم أجزائها‪:‬‬

‫‪-‬‬

‫حلقة التضاغط )‪ (Ring‬وقطرها )‪ (50‬أو )‪ (75‬ملمت ًار وارتفاعها )‪(20‬‬

‫‪-‬‬

‫الصضندوق أو جسم الخلية )‪.(Cell body‬‬ ‫أقراص ُم ضننِفذنة )‪ (Porous discs‬عدد )‪.(2‬‬ ‫قرص تحميل )‪ (Loading yoke‬عمودي‪.‬‬

‫‪-‬‬

‫ذراع أفقي )‪ (Beam‬يضنقل تأثير الحمال للعيضنة‪.‬‬

‫‪-‬‬

‫مجموعة أحمال )أوزان( )‪.(Weights‬‬

‫ملمت ًرا‪.‬‬

‫‬‫‪-‬‬

‫ويبّين الشكل )‪ (2-5‬أهم تفاصيل جهاز التضاغط المحوري‪.‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫‪.4‬‬ ‫‪.5‬‬

‫سكاكين مختبر خاصة لتحضير العيضنة )‪.(Trimming Knives‬‬ ‫ساعة توقيت )‪.(Watch glass‬‬ ‫ميزان )‪.(Balance‬‬ ‫أدوات لتحديد محتوى الرطوبة‪.‬‬

‫)‪ (3‬الطريقة )‪:(Procedure‬‬ ‫‪-1‬‬

‫تؤخذ مقاسات حلقة التضاغط )القطر ‪D‬والرتفاع ‪ (H‬ويؤخذ وزضنها فارغة‬ ‫)‪.(mR‬‬

‫فحوصات التربة للغراض الضنشائية‬

‫‪202‬‬


‫الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة‬ ‫___________________________________________________________________‬

‫‪-2‬‬

‫تحضير العيضنة‪ -‬ويقصد بتحضير العيضنة لفحص التضاغط المحوري‬ ‫عملية إدخال التربة في حلقة التضاغط‪ .‬وتكون التربة عادة على شكل‬ ‫عيضنة داخل أضنبوب جمع العيضنات )‪ ،(Tube sampler‬أو كتلة مأخوذة من‬ ‫ُح فنرة اختبارية )‪) (Block sample‬أضنظر شكل ‪ ،(2-1‬أو عيضنة معجوضنة‬

‫)ُم عنادة التشكيل ‪ .(Remoulded sample‬ولكن‪ ،‬غالبًا ما يكون المطلوب‬

‫هو عيضنة سليمة التركيب )‪ (Undisturbed sample‬وممثلة للتركيب‬

‫الطبيعي للتربة‪ .‬ويتم تحضير العيضنة بوضع حلقة التضاغط فوق التربة‬ ‫)في الضنبوب أو كتلة التربة( بعد تسوية سطحها جيدًا‪ ،‬ثم ُيعزز جزء من‬

‫الحلقة في التربة بقليل من الضغط‪ ،‬وتضنظف التربة حول الحلقة من‬

‫خارجها بالسكين‪ ،‬وتغرز مقدا ًار آخر‪ ،‬وهكذا‪ ،‬حتى تضنغرز الحلقة تمامًا في‬ ‫التربة‪ .‬بعدها يتم إخراج الحلقة وما بداخلها‪ ،‬ثم ُيسّوى سطح التربة في‬

‫الحلقة من الجهتين مع حواف الحلقة‪.‬‬ ‫‪-3‬‬

‫يتم أخذ بعض ضنواتج القطع أثضناء تحضير العيضنة‪ ،‬وذلك لحساب محتوى‬ ‫الرطوبة للعيضنة قبل الفحص )‪ ،Initial moisture content) Wo‬والوزن‬ ‫الضنوعي لها ‪ -Gs‬أحياضنًا يتم فرض قيمة الوزن الضنوعي للتربة حسب ضنوعها‬

‫‪-4‬‬ ‫‪-5‬‬

‫وُيشار لهذا في تقرير ضنتائج الفحص‪.-‬‬

‫يتم تحضير الجهاز والتحقق من أجزائه ووضعه الفقي‪.‬‬ ‫يتم إيجاد وزن العيضنة داخل الحلقة )‪ (m = m1-mR‬حيث ‪– m1‬وزن العيضنة‬

‫مع الحلقة‪ -mR ،‬وزن الحلقة وهي فارغة‪.‬‬ ‫‪-6‬‬

‫يتم جمع صضندوق أو خلية التضاغط بوضع قرص مضنفذ داخل الصضندوق‬ ‫وفوق العيضنة داخل الحلقة‪ ،‬ثم قرص مضنفذ فوق العيضنة‪ ،‬ثم الغطاء أو قرص‬ ‫التحميل –أضنظر الشكل )‪2-5‬أ(‪.-‬‬

‫فحوصات التربة للغراض الضنشائية‬

‫‪203‬‬


‫الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة‬ ‫___________________________________________________________________‬

‫شكل )‪ -(2-5‬تفاصيل جهاز التضاغط المحوري‬ ‫)‪ (1‬رسم تخطيطي لخلية )صضندوق( التضاغط‪) ،‬ب(أجزاء الجهاز‪.‬‬

‫‪-7‬‬ ‫‪-8‬‬

‫توضع خلية التضاغط على المكان المخصص لها على الجهاز‪.‬‬ ‫ُيصحح وضع محور التحميل ليكون عموديًا‪ ،‬وكذلك الذراع الفقي )‬ ‫ل من الوضع الفقي‪ .‬ويتم ضبط‬ ‫‪ (Beam‬ليكون في وضع أعلى قلي ً‬

‫الذراع الفقي بواسطة برغي )‪ (Screw‬لهذا الغرض‪.‬‬

‫فحوصات التربة للغراض الضنشائية‬

‫‪204‬‬


‫الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة‬ ‫___________________________________________________________________‬

‫‪-9‬‬

‫يتم تثبيت الساعة المدرجة المخصصة لقياس التشوه في المكان‬ ‫المخصص لها‪ ،‬ويتم وضع مؤشر الساعة على القراءة )صفر(‪.‬‬ ‫‪-10‬تتم إضافة الوزن المطلوب إلى محور التحميل العمودي للحصول‬ ‫علىقيمة الجهاد البتدائي )‪ (Initial pressure‬المؤثر على العيضنة‪،‬‬ ‫والتي يجب أن تكون مقاربة لقيمة الضغط أو الجهاد الذي كان واقعًا‬

‫على العيضنة في وضعها الطبيعي قبل استخراجها من الرض‪ .‬وهو‬

‫إجهاد يساوي )‪ (γH‬حيث ‪ - ‬كثافة التربة‪ُ -H ،‬س منك طبقة التربة‬

‫الواقعة على الضنقطة التي استخرجت مضنها العيضنة )في حالة التربة التي‬

‫تتكون من أكثر من طبقة تؤخذ القيمة المتوسطة للكثافة(‪.‬‬ ‫ملحظة‪ :‬يجب أن يكون معلومًا لكل جهاز قيمة الوزن الذي تلزم إضافته لمحور التحميل‬

‫العمودي لحداث وحدة إجهاد على العيضنة‪ ،‬أو قيمة الجهاد إلى سطح العيضنة الذي يضنتج عن‬

‫إضافة وحدة وزن إلى محور التحميل‪.‬‬

‫‪-11‬في حالة إجراء الفحص للعيضنة المغمورة بالماء‪ ،‬يتم ملء الخلية بماء‬ ‫له درجة ح اررة الغرفة )‪ ،(Room temperature‬بحيث يكون القرص‬ ‫المضنفذ العلوي مغمو ًار تمامًا‪ .‬وفي حالة إجراء الفحص للعيضنة‬

‫برطوبتها الطبيعية‪ ،‬يتم الضنتقال للخطوة التالية‪ ،‬دون غمر‪.‬‬

‫‪ -12‬يتم تحرير البرغي الذي يرتكز إليه الذراع الفقي وفي ضنفس اللحظة‬ ‫ُتشغل ساعة التوقيت‪ُ .‬يلحظ أن ساعة قياس التشوه قد بدأت‬

‫بالدوران مع تحرير البرغي‪ ،‬أي أن تأثير الحمل على العيضنة قد بدأ‪.‬‬

‫‪-13‬يتم أخذ قراءات التشوه وتثبيتها في الجدول الخاص بضنتائج الفحص‬ ‫ل بعد ‪،15 ،10 ،6‬‬ ‫)ضنموذج ‪1-5‬أ(‪ .‬وذلك على فترات زمضنية محددة )مث ً‬

‫‪30‬ثاضنية‪ 30 ،15 ،8 ،4 ،2 ،1 ،‬دقيقة‪24 ،8 ،4 ،2 ،1 ،‬ساعة(‪ ،‬على أن‬ ‫قراءة الساعة الولى هي الكثر أهمية وهي التي يجب أن تؤخذ بشكل دقيق‬ ‫فحوصات التربة للغراض الضنشائية‬

‫‪205‬‬


‫الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة‬ ‫___________________________________________________________________‬

‫وفي الوقت المحدد بدقة‪،‬لن سرعة الهبوط )التشوه( تكون سريعة في بداية‬ ‫تأثير الحمل‪.‬‬ ‫ملحظة‪ :‬يتم الستمرار بأخذ القراءات طالما هضناك زيادة في التشوه‪ .‬ول يتم تقرير زيادة‬ ‫الحمل التالي إل بعد التأكد من توقف التشوه تحت تأثير الحمل الحالي‪ .‬وعضندما يكون الوقت‬ ‫المخصص للفحص كافيًا فمن الفضل زيادة الحمل التالي بعد مرور )‪ (24‬ساعة عل تأثير‬ ‫الحمل الحالي‪.‬‬

‫‪ -14‬عضند تقرير زيادة الحمل‪ ،‬يتم غلق البرغي ليلمس الذراع الفقي مع‬

‫الحفاظ على القراءة الموجودة على ساعة قياس التشوه‪ ،‬ويضاف الحمل إلى‬ ‫المحور العمودي ثم تعاد الخطوات )‪ ،(13-12‬وهكذا لكل مرحلة تحميل )‬ ‫‪ (Loading stage‬حتى آخر حمل )أو إجهاد( مطلوب‪ ،‬ويكون الجهاد قريبًا‬

‫من قيمة الجهاد المتوقع أن يؤثر على الضنقطة التي أخذت مضنها العيضنة تحت‬ ‫تأثير وزن المبضنى أو المضنشأ‪ ،‬مضافًا إليه وزن طبقة التربة الواقعة فوق هذه‬ ‫الضنقطة )‪ ،(γH‬وهي معلومات يطلبها المختبر الذي يقوم بدراسة التربة من‬

‫المهضندس المصمم وتكون في العادة تقريبية‪.‬‬ ‫‪-15‬إذا كان مطلوبًا دراسة سلوك التربة أثضناء رفع الحمال )‪،(Unloading‬‬

‫يجري تضنزيل الحمال بالتدريج مع أخذ القراءات العكسية اللزمة‪.‬‬

‫‪-16‬بعد هذه العملية يتم توقيف الفحص وفك خلية التضاغط إواخراج العيضنة‬ ‫)حلقة التضاغط وبداخلها العيضنة( مضنها‪ .‬توزن الحلقة والعيضنة وليكن وزضنها‬

‫مساويًا )‪ ،(m2‬ثم يوجد وزن العيضنة‬

‫)‪.(mp = m2 - mR‬‬

‫‪-17‬توضع الحلقة وبداخلها العيضنة في فرن التجفيف حتى ثبات الوزن‪ ،‬وليكن‬

‫الوزن بعد التجفيف )‪ ،(m3‬ومضنها ضنجد وزن العيضنة الجافة‬ ‫)‪.(ms = m3 - mR‬‬

‫‪ُ-18‬يحسب محتوى الرطوبة للعيضنة‪:‬‬

‫فحوصات التربة للغراض الضنشائية‬

‫‪206‬‬


‫الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة‬ ‫___________________________________________________________________‬

‫‪m − ms‬‬ ‫‪ms‬‬

‫= ‪Wo‬‬

‫ويمكن اعتبار هذه الخطوة بمثابة "تشييك" على قيمة محتوى الرطوبة التي يتم‬ ‫تحديدها من ضنواتج القطع أثضناء تحضير العيضنة )خطوة رقم ‪.(3‬‬ ‫وأما محتوى الرطوبة الضنهائي )‪ (Final moisture content‬بعد الفحص فهو‪:‬‬ ‫‪mf − ms‬‬ ‫‪ms‬‬

‫= ‪Wf‬‬

‫‪-19‬تحليل ضنتائج الفحص والحسابات التفصيلية والمضنحضنيات‪ ،‬وهو ما سضنتضناوله‬ ‫لحقًا بالتفصيل‪.‬‬ ‫)‪(4‬‬

‫الحسابات )‪:(Calculations‬‬

‫وتقسننم إلننى الحسننابات ال ننتي تج ننري قب ننل الفحننص‪ ،‬وتل ننك الننتي تجننري بعنند اضنتهننائه‬ ‫وكذلك عضند ضنهاية كل مرحلة تحميل‪.‬‬ ‫‪ .1‬قبل الفحص‪:‬‬ ‫‪-‬‬

‫مساحة العيضنة )‪:(Area of specimen‬‬ ‫)‪A = π D ÷ 4 (mm²‬‬ ‫الحجم البتدائي للعيضنة )‪:(Initial volume of specimen‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪-‬‬

‫)‪(cm²‬‬

‫فحوصات التربة للغراض الضنشائية‬

‫‪AH o‬‬ ‫‪1000‬‬

‫‪207‬‬

‫= ‪Vo‬‬


‫الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة‬ ‫___________________________________________________________________‬

‫))جدول موجود في ملف مستقل باسم )ص ‪210-209‬‬

‫فحوصات التربة للغراض الضنشائية‬

‫‪208‬‬


‫الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة‬ ‫___________________________________________________________________‬

‫))جدول موجود في ملف مستقل باسم )ص ‪210-209‬‬

‫‪-‬‬

‫محتوى الرطوبة )‪:(Moisture content‬‬ ‫‪m − ms‬‬ ‫‪ms‬‬

‫‪-‬‬

‫الكثافة )‪: (Density‬‬

‫‪-‬‬

‫الكثافة الجافة )‪:(Dry Density‬‬

‫)‪(g/cm³‬‬

‫= ‪Wo‬‬

‫‪ρ = m÷Vo‬‬

‫‪100‬‬ ‫)‪100 + Wo (g/cm³‬‬

‫‪-‬‬

‫ضنسبة الفراغات )‪:(Voids ratio‬‬

‫فحوصات التربة للغراض الضنشائية‬

‫‪209‬‬

‫‪ρd = ρ‬‬


‫الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة‬ ‫___________________________________________________________________‬

‫‪Gs‬‬ ‫‪−1‬‬ ‫‪ρd‬‬

‫‪-‬‬

‫= ‪eo‬‬

‫درجة التشبع بالماء )‪:(Degree of saturation‬‬ ‫‪Wo G s‬‬ ‫‪eo‬‬

‫‪-‬‬

‫= ‪So‬‬

‫معامل تغير ضنسبة الفراغات )‪:(Voids ratio change factor‬‬ ‫‪1 + eo‬‬ ‫‪Ho‬‬

‫)‪(mm-1‬‬

‫=‪F‬‬

‫‪ .2‬بعد الفحص‪:‬‬ ‫‪-‬‬

‫محتوى الرطوبة )‪:(Moisture content‬‬ ‫‪mf − ms‬‬ ‫‪ms‬‬

‫‪-‬‬

‫= ‪Wf‬‬

‫ارتفاع العيضنة )‪:(Height of specimen‬‬ ‫)‪Wf = Ho- (∆H)f (mm‬‬

‫حي ننث )‪ – ∆H)f‬القيم ننة الكلي ننة للتش ننوه )الهب ننوط( حس ننب القن نراءة الضنهائي ننة للس نناعة‬ ‫المدرجة‪.‬‬ ‫‪-‬‬

‫الكثافة )‪:(Density‬‬ ‫)‪(g/cm³‬‬

‫‪-‬‬

‫الكثافة الجافة )‪:(Dry density‬‬ ‫)‪(g/cm³‬‬

‫‪-‬‬

‫‪mf‬‬ ‫‪1000‬‬ ‫‪AH f‬‬

‫= ‪ρf‬‬

‫‪100‬‬ ‫‪100 + Wf‬‬

‫‪ρdf = ρf‬‬

‫ضنسبة الفراغات )‪:(Voids ratio‬‬ ‫‪Gs‬‬ ‫‪−1‬‬ ‫‪ρdf‬‬

‫فحوصات التربة للغراض الضنشائية‬

‫‪210‬‬

‫= ‪eo‬‬


‫الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة‬ ‫___________________________________________________________________‬

‫درجة التشبع بالماء )‪:(Degree of saturation‬‬

‫‪-‬‬

‫‪Wf G s‬‬ ‫‪ef‬‬

‫= ‪Sf‬‬

‫‪ .3‬عضند ضنهاية كل مرحلة تحميل‪:‬‬ ‫‪-‬‬

‫التغيير في ضنسبة الفراغات)تراكمي()‪:(Voids ratio after an increment‬‬

‫‪-‬‬

‫ضنسبة الفراغات بعد زيادة الحمل )‪:(Voids ratio after an increment‬‬

‫‪-‬‬

‫تغير ضنسبة الفراغات خلل التحميل‬

‫‪∆e = F. ∆H‬‬ ‫‪e1 = eo - ∆e‬‬

‫)‪(Voids ratio change during an increment‬‬ ‫‪δe = e1 - e2‬‬

‫معامل الضنضغاط الحجمي لحمل معين‬

‫‪-‬‬

‫)‪(Coefficient of volume compressibility‬‬ ‫‪δ e 1000‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪δ p 1 + e1‬‬

‫= ‪mv‬‬

‫معامل التضاغط خلل تحميل معين )‪(Coefficient of consolidation‬‬

‫‪-‬‬

‫)متر مربع‪/‬السضنة( )‪(m²/year‬‬

‫‪0.026( H ) 2‬‬ ‫‪t 50‬‬

‫= ‪Cv‬‬

‫أو‬ ‫‪2‬‬

‫)متر مربع‪/‬السضنة( )‪(m²/year‬‬

‫حيث‬ ‫)‪(mm‬‬

‫‪-‬‬

‫) ‪0.112( H‬‬ ‫‪t 90‬‬

‫= ‪Cv‬‬

‫‪H1 + H 2‬‬ ‫‪2‬‬

‫=‪H‬‬

‫معامل الضنفاذية تحت تأثير حمل معين )‪(Coefficient of compressibility‬‬

‫فحوصات التربة للغراض الضنشائية‬

‫‪211‬‬


‫الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة‬ ‫___________________________________________________________________‬

‫)متر‪/‬الثاضنية( )‪K = C v m v × 0.31 × 10-9 (m/s‬‬

‫ل للحسابات التي تجري أثضناء مراحل‬ ‫ويبين الجدول )‪ (1-5‬والشكل )‪ (3-5‬مثا ً‬

‫التحميل‪ ،‬ومضنحضنى العلقة بين ضنسبة الفراغات ولوغناريتم الجهاد )‪e-log P‬‬

‫‪ (curve‬وذلك حسب المعطيات الواردة في الضنموذج )‪.(1-5‬‬ ‫)‪(5‬‬

‫تحليل مضنحضنيات الهبوط ‪ -‬الزمن‬ ‫)‪:(Analysis of settlement- time curves‬‬

‫يجري تحليل ضنتائج فحص التضاغط من خلل مضنحضنيات العلقة بين قيننم التشننوه أو‬ ‫الهبوط )حسب القراءات المسجلة أثضناء الفحص( والزمن‪.‬‬ ‫ويهدف التحليل إلى إيجاد قيمة معامل التضاغط )‪ ،(Cv‬وكذلك درجة التضاغط )‬ ‫‪ (Degree of consolidation‬أثضناء المراحل المختلفة للتحميل‪ .‬ودرجة التضاغط‬ ‫هي الضنسبة المئوية لتبدد ضغط الماء المسامي )‪.(Pore-water pressure‬‬ ‫ولتحليل المضنحضنيات المذكورة‪ ،‬تستعمل طريقتان تجريبيتان )‪(Empirical methods‬‬ ‫هما طريقة الجذر التربيعي للزمن )‪ (Square root -time‬وطريقة لوغاريتم الزمن )‬ ‫‪ ،(Log time‬ويجري الحساب عادة بالطريقتين‪ ،‬إل إذا وجد أن استعمال إحداهما‬ ‫يفي بالغرض‪.‬‬

‫فحوصات التربة للغراض الضنشائية‬

‫‪212‬‬


‫الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة‬ ‫___________________________________________________________________‬

‫‪{(1000÷(1+‬‬

‫ال ضنـضغاط الحجمي‬

‫ضنسبة الفراغات‬

‫)‪e1)}mv=(δe ÷δ p‬‬

‫جدول )‪ – (1-5‬الحسابات لرسم مضنحضنى ) ‪(e - log P‬‬ ‫معامل التضاغط‬

‫‪2‬‬

‫‪100‬‬

‫‪0.360‬‬

‫‪0.0291‬‬

‫‪0.591‬‬

‫‪0.020‬‬

‫‪50‬‬

‫‪1.593‬‬

‫‪0.251‬‬

‫‪6.3‬‬

‫‪19.74‬‬

‫‪19.87‬‬

‫‪395‬‬

‫‪3‬‬

‫‪200‬‬

‫‪0.762‬‬

‫‪0.0615‬‬

‫‪0.561‬‬

‫‪0.032‬‬

‫‪100‬‬

‫‪1.561‬‬

‫‪0.205‬‬

‫‪23‬‬

‫‪19.34‬‬

‫‪19.54‬‬

‫‪382‬‬

‫‪0.432‬‬

‫‪4‬‬

‫‪400‬‬

‫‪1.269‬‬

‫‪0.1024‬‬

‫‪0.520‬‬

‫‪0.041‬‬

‫‪200‬‬

‫‪1.520‬‬

‫‪0.135‬‬

‫‪19‬‬

‫‪18.83‬‬

‫‪18.83‬‬

‫‪364‬‬

‫‪0.498‬‬

‫‪5‬‬

‫‪200‬‬

‫‪1.118‬‬

‫‪0.0902‬‬

‫‪0.532‬‬

‫‪0.012-‬‬

‫‪200-‬‬

‫‪-‬‬

‫‪-‬‬

‫‪-‬‬

‫‪-‬‬

‫‪-‬‬

‫‪-‬‬

‫‪-‬‬

‫‪6‬‬

‫‪50‬‬

‫‪0.741‬‬

‫‪0.0598‬‬

‫‪0.562‬‬

‫‪0.032-‬‬

‫‪150-‬‬

‫‪-‬‬

‫‪-‬‬

‫‪-‬‬

‫‪-‬‬

‫‪-‬‬

‫‪-‬‬

‫‪-‬‬

‫فحوصات التربة للغراض الضنشائية‬

‫‪0‬‬

‫) م ‪/2‬كيلونيوتن(‬

‫رقم مرحلة التحميل‬

‫‪0.0086‬‬

‫‪0.613‬‬

‫‪0.0086‬‬

‫‪50‬‬

‫‪1.613‬‬

‫‪1.107‬‬

‫‪13‬‬

‫‪19.99‬‬

‫‪20.05‬‬

‫‪402‬‬

‫‪1.63‬‬

‫الجهاد )‪)(P‬كيلونيوتن‪ /‬م ‪(2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪50‬‬

‫‪0.106‬‬

‫‪0.804‬‬

‫الهبوط )∆ ‪)(H‬مم(‬

‫‪(F= 0.0807)∆e = F. ∆H‬‬

‫‪(eo= 0.622 )e1= eo - ∆e‬‬

‫‪δe‬‬

‫)‪(1e +1‬‬

‫‪)H=Ho-∆H‬مم(‬

‫‪-‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪-‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪-‬‬

‫‪-‬‬

‫‪-‬‬

‫‪-‬‬

‫‪-‬‬

‫‪-‬‬

‫‪-‬‬

‫‪5‬‬

‫‪213‬‬

‫)مم(‬

‫‪)H= H1+ H2÷2‬مم(‬

‫‪(H)2‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪)Cv = (0.026 × H )÷ t50‬ةضنسلا‪ 2/‬م(‬

‫‪δp‬‬

‫‪t‬‬


‫الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة‬ ‫___________________________________________________________________‬

‫ممنحنممىالمتممحمميل‬ ‫ممنحنممى رفمع املممحمامل‬

‫‪100‬‬

‫‪1000‬‬

‫‪10‬‬

‫)كييلييونييوتن‪ /‬م‪P (2‬‬

‫شكل )‪(3-5‬‬

‫‪.1‬‬

‫طريقة الجذر التربيعي للزمن )‪: (Square root –time method‬‬ ‫وتضنسب هذه الطريقة للبروفيسور تايلور )‪ (Taylor‬الذي اقترحها للمرة الولى سضنة‬ ‫‪ .1942‬وتتلخص الطريقة بما يلي‪:‬‬ ‫ يتم رسم مضنحضنى العلقة بين الجذر التربيعي للزمن )√ ‪ (t‬وقيم التشوه أو‬‫الهبوط‪ ،‬وذلك لكل مرحلة من مراحل التحميل )شكل ‪.(4-5‬‬

‫‪-‬‬

‫ُيرسم خط مستقيم يصل بين ضنقاط المضنحضنى الواقعة على ضنفس الخط )‪،(BQ‬‬

‫ويكون هذا الخط مماسًا للمضنحضنى‪ ،‬ويقطع المحور الرأسي الذي يمثل الهبوط‬

‫في الضنقطة )‪ (Q‬التي يتم اعتبارها ضنقطة الصفر المصححة )‪Corrected Zero‬‬

‫‪.(point‬‬ ‫‪-‬‬

‫ُيرسم خط أفقي مواز لمحور )√ ‪ (t‬من ضنقطة الصفر المصححة‪ ،‬ويكون هذا‬ ‫ل لدرجة التضاغط المساوية صفر )‪=U‬صفر(‪.‬‬ ‫الخط ممث ً‬

‫فحوصات التربة للغراض الضنشائية‬

‫‪214‬‬

‫‪e‬‬

‫‪0.63‬‬ ‫‪0.62‬‬ ‫‪0.61‬‬ ‫‪0.6‬‬ ‫‪0.59‬‬ ‫‪0.58‬‬ ‫‪0.57‬‬ ‫‪0.56‬‬ ‫‪0.55‬‬ ‫‪0.54‬‬ ‫‪0.53‬‬ ‫‪0.52‬‬ ‫‪0.51‬‬ ‫‪0.5‬‬


‫الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة‬ ‫___________________________________________________________________‬

‫‪-‬‬

‫تؤخذ أي ضنقطة اختيارية على الخط المماس للمضنحضنى ) ‪ ( q‬ويتم البتعاد عضنها‬ ‫بمقدار )‪ (1.15‬من أحداثيها الفقي للحصول على ضنقطة أخرى )‪.( r‬‬

‫‪-‬‬

‫يتم توصيل الضنقطتين )‪ (r‬و )‪ (Q‬وضنحصل على الضنقطة )‪ (C‬التي تقطع‬ ‫ل لدرجة التضاغط )‪.(U=90%‬‬ ‫المضنحضنى‪ .‬يكون الخط الفقي من )‪ (C‬ممث ً‬

‫‪-‬‬

‫للحصول على الضنقطة التي تمثل ) ‪ ،(U=100%‬ويتم تقسيم المسافة بين )‪(d0‬‬ ‫و)‪ (d90‬إلى تسعة أقسام متساوية ويضاف قسم بضنفس القياس للحصول على‬ ‫ضنقطة )‪ (U=100%‬واستكمال محور قياس )‪.(U‬‬

‫‪-‬‬

‫يتم حساب قيمة معامل التضاغط )‪ (Cv‬بإحدى المعادلتين‪:‬‬ ‫‪0.112( H ) 2‬‬ ‫‪, t 90 = ( t 90 ) 2‬‬ ‫‪t 90‬‬

‫أو‬

‫فحوصات التربة للغراض الضنشائية‬

‫= ‪Cv‬‬

‫‪0.026( H ) 2‬‬ ‫‪, t 50 = ( t 50 ) 2‬‬ ‫‪t 50‬‬

‫‪215‬‬

‫= ‪Cv‬‬


‫الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة‬ ‫___________________________________________________________________‬

‫شكل )‪ -(4-5‬مضنحضنى طريقة الجذر التربيعي للزمن‬

‫حيث )‪ – (H‬ارتفاع العيضنة اثضناء التحميل )أضنظر الجدول ‪.(1-5‬‬ ‫‪.2‬‬

‫طريقة لوغاريتم الزمن )‪:(Log –time method‬‬ ‫وتضنسب هذه الطريقة إلى البروفيسور كازاغراضند )‪ (Casagrande‬الذي اقترحها لول‬ ‫مرة‪ .‬وتتلخص الطريقة بما يلي‪:‬‬

‫‪-‬‬

‫يتم رسم مضنحضنى العلقة بين الزمن بالمقياس اللوغاريتمي)‪ (Log scale‬والتشوه‬ ‫أو الهبوط‪ ،‬وذلك لكل مرحلة من مراحل التحميل )شكل ‪.(5-5‬‬

‫‪-‬‬

‫تؤخذ ضنقطتان اختياريتان على المضنحضنى بحيث يكون الفرق في الزمن بين‬ ‫الولى والثاضنية أربعة أضعاف )الضنقاط ‪ a‬و ‪ b‬على المضنحضنى(‪ ،‬وتؤخذ مسافة‬ ‫رأسية من الضنقطة ‪ (a(a d‬مساوية لقيمة الضلع )‪ (a c‬من المثلنث )‪(a b c‬‬ ‫ل‬ ‫وعلى امتدادها‪ .‬ويكون الخنط الفقي من )‪ (d‬الموازي لمحور )‪ (Log t‬ممث ً‬

‫لدرجة التضاغط )‪ = U‬صفر(‪.‬‬ ‫‪-‬‬

‫للحصول على درجة التضاغط ) ‪ (U= 100%‬يتم استعمال الجزء السفلي‬ ‫من المضنحضنى عضند بداية تغير اتجاهه‪ ،‬والذي يظهر عنادة عضند )‪،(U= 75%‬‬ ‫حيث يرسم خط من ضنقطة الضنعطاف يكون مماسًا للجزء الوسط من المضنحضنى‬ ‫)الخط ‪ ،(AB‬ويرسم خط آخر مماس للجزء الخير من المضنحضنى )الخط‬ ‫‪ ،(DF‬وعضند ضنقطة تقاطع المماسْي نن تكون )‪.(U= 100%‬‬

‫‪-‬‬

‫للحصول على تدريج محور قياس درجة التضاغط )‪ ،(U‬وتقسم المسافة بين )‬ ‫‪ (do‬و )‪ (d100‬إلى عشرة أجزاء متساوية‪.‬‬

‫‪-‬‬

‫تحسب قيم معامل التضاغط )‪ (C v‬بإحدى المعادلتين‪:‬‬ ‫أو‬

‫فحوصات التربة للغراض الضنشائية‬

‫‪0.112( H ) 2‬‬ ‫‪0.026( H ) 2‬‬ ‫= ‪, Cv‬‬ ‫‪t 90‬‬ ‫‪t 50‬‬ ‫‪216‬‬

‫= ‪Cv‬‬


‫الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة‬ ‫___________________________________________________________________‬

‫ويظه ننر ف نني الش ننكلين )‪ (6-5‬و )‪ (7-5‬المضنحضني ننان الل ننذان يمثلن ضنتائ ننج فح ننص‬ ‫التضنناغط للمثننال الموضنح فنني الضنمننوذج )‪ ،(1-5‬وذلننك لمرحلننة التحميننل الثالثننة‪،‬‬ ‫وحسب طريقتي الجذر التربيعي للزمن ولوغاريتم الزمن‪.‬‬

‫شكل )‪ -(5-5‬مضنحضنى طريقة لوغاريتم الزمن‪.‬‬

‫فحوصات التربة للغراض الضنشائية‬

‫‪217‬‬


‫الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة‬ ‫___________________________________________________________________‬

‫شكل )‪ - (6-5‬مضنحضنى تحليل ضنتائج التضاغط لمرحلة التحميل الثالثة )‪(P=200 KN/m²‬‬ ‫حسب الضنموذج )‪ (1-5‬بطريقة الجذر التربيعي للزمن‪.‬‬

‫فحوصات التربة للغراض الضنشائية‬

‫‪218‬‬


‫الباب الخامس – التضاغط المحوري للتربة‬ ‫___________________________________________________________________‬

‫شكل )‪ -(7-5‬مضنحضنى تحليل ضنتائج التضاغط لمرحلة التحميل الثالثة )‪(P=200‬‬ ‫حسب ضنموذج )‪ (1-5‬بطريقة لوغاريتم الزمن‪.‬‬

‫فحوصات التربة للغراض الضنشائية‬

‫‪219‬‬


Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.