avtoreferat_sinyanskaya

На правах рукописи

Синянская Мария Леонидовна

Разработка критериев и принципов технологического развития геодезии

25.00.32 - «Геодезия»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новосибирск – 2016

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего образования «Сибирский государственный университет геосистем и технологий» (СГУГиТ). Научный руководитель – кандидат технических наук, доцент Тетерин Георгий Николаевич Официальные оппоненты: Ведущая организация – Защита состоится на заседании диссертационного совета при ФГБОУ ВО «Сибирский государственный университет геосистем и технологий» по адресу: 630108, Новосибирск, ул. Плахотного, 10, ауд. 402. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте ФГБОУ ВО «Сибирский государственный университет геосистем и технологий». Материалы по защите диссертации размещены на сайте ФГБОУ ВО «Сибирский государственный университет геосистем и технологий»: http://sgugit.ru/science-andinnovations/dissertation-councils/dissertations/sinynskayamariya/ Автореферат разослан

2016 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Изд. лиц. ЛР № 020461 от 04.03.1997. Подписано в печать 02.04.2015. Формат 60 × 84 1/16. Печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 28. Редакционно-издательский отдел СГУГиТ 630108, Новосибирск, Плахотного, 10. Отпечатано в картопечатной лаборатории СГУГиТ 630108, Новосибирск, Плахотного, 8.

Середович В. А.

3

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы исследования. Конец ХХ и начало ХХI века характеризуются крупными изменениями в области теории и практики геодезической

науки.

Понимание

происходящих

перемен

становится

доступным, когда известны критерии и принципы технологического развития геодезии. Под технологическим развитием науки геодезии понимается смена поколений систем измерений, технологий, методов и точности геодезических измерений. Тогда актуальным становится определение и исследование критериев и принципов технологического развития геодезии. На сегодняшний день не было разработано целостного подхода к оценке эволюции и изучению геодезии в связи с отсутствием упорядоченной системы критериев и принципов технологического развития геодезии, в соответствии с которыми возможно проводить системный анализ науки геодезии, строить прогнозы относительно ее дальнейшего развития. Наличие такой системы позволило бы провести эффективный анализ накопившейся информации относительно формирования технологических процессов геодезии, с целью возможности в будущем составить прогноз относительно ее развития. В результате исследований в рамках общей теории развития геодезии разработана

совокупность

критериев,

принципов

и

факторов

ее

технологического развития, создана и ведется база биографических и хронологических

данных

описания

геопространства

на

всех

этапах

технологического развития геодезии, которая позволяет уточнить многие процессы развития геодезии, объяснить их и установить взаимосвязи в ходе ее становления. Следовательно,

разработка

критериев,

принципов

и

факторов

технологического развития геодезии представляет собой научно-техническую задачу,

имеющую

важное

значение

для

геодезических работ и научных исследований.

образования,

для

практики

4

Степень разработанности темы. Значительный вклад в формирование теоретической и методологической базы науки геодезии в области высшей геодезии внесли: В. Д. Большаков, В. В. Бровар, Ю. Д. Буланже, А. И. Дурнев, И. Д. Жонголович, П. С. Закатов, А. А. Изотов, Ф. Н. Красовский, В. А. Магницкий, Ю. И. Маркузе, М. М. Машимов, М. С. Молоденский, Л. П. Пеллинен,

К. Л. Проворов, М. И. Юркина и др.; в области прикладной

геодезии: Г. Ф. Глотов, Е. Б. Клюшин, Н. Н. Лебедев, Г. П. Левчук, Ю. К. Неумывакин,

А.

С.

Чеботарев,

Х.

К.

Ямбаев

аэрофототопографии и фотограмметрии:

и

др.;

в

области

Н. М. Алексапольский, И. Т.

Антипов, Ф. В. Дробышев, М. Д. Коншин,

А. Н. Лобанов, Г. В.

Романовский, Ю. С. Тюфлин и др.; в области картографии:

А. М.

Берлянт, Л. А. Вахрамеева, В. В. Каврайский, А. А. Лютый, К. А. Салищев и др. В области геоинформационного моделирования в последние десятилетия внесли определенный вклад А. П. Карпик, Д. В. Лисицкий, Б. Т. Мазуров, Ю. С. Тюфлин, А. П. Гук и др. Вопросы развития геодезии соотносились с ее историей. Среди авторов отечественных трудов по истории геодезии необходимо отметить Л. А. Кашина, А. В. Клименко, В. С. Кусова, З. К. Новокшанову-Соколовскую, А. В. Постникова, Г. Н. Тетерина, С. Е. Феля, Л. С. Хренова,

Ф. А. Шибанова и др.

Целью диссертационной работы является разработка системы критериев, принципов и факторов развития геодезии, характеризующих целостность научных представлений о ее технологическом развитии. Основные задачи диссертационной работы: –

разработка

критериев,

принципов

и

факторов,

определяющих

целостность технологического развития геодезии; – разработка методики и алгоритма расчета длительности технологических эпох, даты их начала и завершения с целью периодизации геодезии; – разработка методики определения точности геодезических измерений для каждой технологической эпохи; формирование прогноза точности

измерений (по процессам, системам измерений и технологиям) на середину 5

XXI в.;

– расчет точности планово-высотного обоснования при строительстве сложнейших сооружений в древнее время для установления их соответствия данным логистического закона развития геодезии. Научная новизна результатов исследования. 

разработана

система

критериев,

принципов

и

факторов

технологического развития геодезии, составивших методологическую основу систематизации и упорядочения материалов по истории геодезии;  развития

разработана методика периодизации и датировки технологического геодезии

с

учетом

установленного

коэффициента

сжатия

исторического времени (критерия предопределенности); 

создана

и

внедрена

в

образовательный

процесс

база

биографических и хронологических данных по геодезии, позволившая упорядочить все технологические этапы развития геодезии и служащая целям объективного и систематизированного познания и понимания технологического и общеисторического развития геодезии; 

разработана методика расчета точности измерений в древнее время,

позволившая определить точностные характеристики геодезических измерений в предшествующие и последующие технологические эпохи развития геодезии. Результаты расчетов явились условием апробации логистического закона и его применимости к описанию и пониманию технологического развития геодезии. Теоретическая и практическая значимость. Теоретическая значимость исследований заключается: в формировании системы принципов, критериев и факторов, которые объясняют закономерности технологического развития геодезии; в разработке оригинальных методик расчета, позволяющих сделать ретроспективное

и

перспективное

(прогнозное)

определение

точности

геодезических измерений на все технологические эпохи развития геодезии; в установлении периодов развития науки геодезии; в определении точности планово-высотного обоснования строительства древних сооружений.

Практическая значимость работы заключается в том, что применение разработанных методик, критериев,6 принципов и базы биографических и хронологических данных технологического развития геодезии позволяет систематизировать геодезические знания прошлого и настоящего и сократить затраты и объемы работ при проектировании информационно-измерительных систем, при прогнозировании геодезических технологий и решении ряда методических вопросов в сфере геодезического образования. Методология и методы исследования. В диссертации используются методы системного анализа исторических событий и технологических процессов,

математические,

статистические

методы,

методы

теории

погрешностей и современное программно-аппаратное обеспечение. Положения, выносимые на защиту: 

критерии,

принципы

и

факторы

технологического

развития

геодезии, в том числе принципы влияния, принцип прямоугольности и координатный принцип; 

методика расчета точности геодезических измерений по всем

технологическим эпохам, соответствующая критериям, принципам и факторам развития геодезии; установленная «константа развития», составляющая основу прогнозных расчетов точности геодезических измерений; 

методика

решения

проблемы

периодизации

и

датировки

технологического развития геодезии; установлены даты начала и завершения всех технологических этапов развития геодезии; 

методика расчета точности планово-высотного обоснования при

строительстве сложнейших древних сооружений. Степень

достоверности

и

апробация

результатов

исследования.

Результаты исследований и основные положения диссертации докладывались, обсуждались и были одобрены на международных научных конгрессах «ГЕОСибирь» (апрель 2009 – 2011 гг., г. Новосибирск), «Интерэкспо ГЕО-Сибирь» (апрель

2012-2015

гг.,

г.

Новосибирск).

Результаты

исследований

опубликованы в журнале «Вестник СГГА» и центральных журналах:

«Геодезия и картография», «Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка», 7 рекомендованных ВАК для опубликования основных научных результатов

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук, а также в трех монографиях. Диссертационные исследовательской

исследования

работы

по

выполнены

теме

в

рамках

научно-

«Научно-методические

основы

образовательного пространства вуза», по результатам которых составлена база биографических и хронологических данных «histbase» по истории геодезии; номер свидетельства государственной регистрации базы данных 2015621098. Результаты исследований используются в учебном процессе на кафедре физической геодезии и дистанционного зондирования ФГБОУ ВО «Сибирский государственный университет геосистем и технологий» при изучении дисциплины «История геодезии» бакалаврами, обучающимися по направлению 21.03.03 «Геодезия и дистанционное зондирование», о чем свидетельствует акт о внедрении. Составленные в ходе диссертационных исследований Справочники биографического и хронологического содержания технологического развития геодезии внедрены в производственный процесс в ОАО «ЗапСибАГП» и применяются при проведении научных исследований на предприятии, что подтверждено соответствующим актом о внедрении. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ Во введении раскрыта актуальность темы исследования, определены цель и задачи исследования, отмечены научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, указана степень достоверности результатов исследований. В первом разделе разработаны факторы предопределенности развития геодезии, определяющие ее становление, и приведена их классификация, представленная на рисунке 1. По результатам воздействия отдельных факторов на развитие геодезии они разделены на 3 группы: системные факторы,

методологические факторы и факторы, определяющиеся принципами влияния (ориентации).

8 Структура теории развития геодезии Концепция технологического развития геодезии

Системные факторы Пространственновременная предметная предопределенность Геометрические законы пространства и времени (пропорции, соотношения и т. д.)

     

Методологические факторы Методологическая предопределенность развития геодезии

Факторы, определяющиеся принципами влияния Механизмы развития геодезии

Методологическая триада

Физиологические (антропные), природные и цивилизационные (технические) принципы влияния

общие законы предопределенности развития геодезии (точки, циклы предопределенности); геодезические законы развития (логистический); функция предопределенности точности и эффективности геодезических измерений; коэффициент предопределенности сжатия исторического времени; общая предметная теория системного развития геодезии; парадигмы.

Рисунок 1 – Структура теории развития геодезии В рамках исследований сформирована общая теория и методология развития геодезии. Ее важнейшим элементом является методологическая триада (предмет, метод, объект). В качестве предмета геодезии приняты форма, размер, пространственное положение объектов и явлений, обозначаемые также как геодезическая метрика. В рамках методологической триады для геометризации объектов и явлений окружающего мира выделены структурные элементы – точки, линии, поверхности, прямой угол, даны определения (термины) геодезии, в том числе дано определение геодезии как науки о геометризации и координатизации пространства. Под геометризацией понимается представление объектов и явлений

пространства с помощью структурных элементов в виде геометрических моделей: графических, натуральных, цифровых, аналитических и т. д. Важнейшая функция геодезии – геометрическая организация пространства. Под организацией пространства понимается упорядочение его элементов по 9 форме, размеру, пространственному положению, т. е. метрическая организация пространства,

критерием

координатизированности

и

которой

является

геометризированности

уровень

(оценка)

(критерий

его

метрической

организации пространства). Технологический процесс развития геодезии связан с формированием на каждом

этапе

развития

понятийно-терминологической

базы

(одна

из

характеристик парадигмы). В геодезии выделено 4 парадигмы, которые представлены в таблице 1. В теории геодезических измерений важнейшую роль играет их оценка, которая

характеризуется

погрешностью

или

точностью

измерений.

Закономерность изменения этих оценок в рамках исторического времени определяется с помощью степенной функции (разработана Г. Н. Тетериным и М. Л. Синянской): y = abx,

(1)

где х – историческое время (х ≥ 0); а > 1; b > 0 либо b < 0. В системе координат (х, у) график функции у определяется величиной и знаком b. При b < 0 оценка измерений представляется в виде кривой, проходящей через точку (0, 1) и стремящейся асимптотически к оси абсцисс (оси времени). Теоретически эта линия представляет собой кривую погрешностей геодезических измерений. В случае b > 0 кривая характеризует точность геодезических измерений, проходит через точку (0, 1) и возрастает при увеличении х. Точность измерений у = abx является обратной величиной по отношению к функции, характеризующей погрешность измерений.

В виду цикличности технологического развития геодезии на оси времени размещается нумерация циклов, обозначаемых буквой i, при этом i = 1, 2, …, n. Историческое время представляется как совокупность циклов, циклических интервалов. Степенная функция представляется как:

Таблица 1 - Парадигмы

№ п/п

Наименование эпохи

Школы

Пространство

1

Землемерная (Месопотамия, Египет)

6000-8000 лет (с 9-8 тыс. до 500 г. до н.э.)

Землемерная

Писцовая

Полисы

2

Геометрическая (Греко-Римская)

Около 16001700 лет (до начала XVI в.)

Геометрическая

Александрийский университет, школа агрименсоров

Империи (Римская, Македонского)

3

Топографогеодезическая (ЗападноЕвропейская)

Около 400 лет (до середины XX в.)

Топографогеодезическая

Топографические училища, геодезические академии

Земной шар

4

Геоинформационная, глобальная

с середины XX в.

Координатная, геопространственная

Среднеспециальные и высшие учебные заведения

Глобальное, околоземное

Результаты Системы геодезической геометризации и деятельности, организации методы пространства Система межеваний, Системы межевания, чертежи землеразделения и размежевания землеустройства Геодезические Системы работы и методы при «регулярной» строительстве организации городов, каналов, земельного,городско дорог, создании го и других географических пространств карт, в кадастре Системы геометризации региональных и Топографические государственных карты, системы пространств, координат, земного геодезические сети пространства, системы координатизации пространства Системы Глобальные, геометризации и общеземные геоинформационног системы координат, о обеспечения всех геопространственны видов используемых е базы данных пространств

10

Длительность

Терминология и понимание

11

y = abi.

(2)

Соотношение точности геодезических измерений в двух соседних циклах (предшествующем к последующему или наоборот) дают величину ab, характеризирующую повышение или понижение точности измерений и определяющуюся константой перехода или развития (К = ab). В интервале каждого цикла точность измерений меняется в соответствии с логистической Sобразной кривой, состоящей из революционной и эволюционной частей развития. По форме эти две кривые представляются ступенчатообразными линиями. Для функции (1) приняты значения: а = 10, b = ± 2. Значения a и b были определены с учетом удобства и эффективности расчетов в сфере анализа ретроспективы и перспективы технологического развития геодезии. Анализ смены поколений геодезических систем и технологий показал их различие в точности измерений на два порядка. Таким образом, аналитическое выражение логистического закона развития геодезии, введенного Г. Н. Тетериным, имеет две формы: y = 10-2i (кривая погрешностей), y = 102i (кривая точности измерений). С учетом выбора а и b константа развития (перехода) получает значение К = 102. Хронологические исследования технологического развития геодезии позволили определить, что вся эволюция геодезии, ее технологическое развитие имеет 4 периода. В таблице 1 приведены названия четырех рассматриваемых эпох (циклов), пронумерованных последовательно, как i = 1, 2, 3, 4. В соответствии с константой К точность измерений в каждую эпоху возрастает на 2 порядка. Учитывая (2) и принятые значения а и b погрешность измерений в каждую эпоху будет определяться коридором точности: yi={10-2(i-1) – 10-2i},

(3)

Константа К и yi (3) в совокупности определяют критерий распределения точности по эпохам и внутри эпох.

В целом циклическая кривая точности измерений, с учетом i = 1, 2, 3, 4 представлена на рисунке 2.

12

x, i

Рисунок 2 – Логистический закон развития геодезии Большое значение в вопросах исследования технологического развития геодезии имеет проблема периодизации. В диссертации разработана методика расчета продолжительности технологических эпох, их датировки, скорости развития технологических событий (коэффициента сжатия исторического времени или критерия предопределенности технологического развития геодезии) на всех этапах развития геодезии, введено понятие «точки предопределенности», совокупность которых определяет революционные части циклов

развития.

Подводя

итог,

автором

сформулированы

критерии:

предопределенности, распределения точности измерений и метрической организации пространства, которые системно описывают технологическое развитие геодезии. Для расчета длительности технологических эпох развития геодезии введем обозначения: ΔTi – продолжительность i-й эпохи; Δti – продолжительность революционной части i-й эпохи; α – сжатие исторического времени в целом; β – сжатие исторического времени для революционной части цикла. На основании хронологических исследований определены совокупности точек предопределенности и установлена длительность второй (ΔT2=2000 лет) и третьей (ΔT3=450 лет) эпох технологического развития геодезии, в том числе их

революционной

и

эволюционной

частей.

Расчеты

длительности

технологических эпох выполнены для 2-х вариантов развития геодезии, графическая интерпретация которых представлена на рисунках 3а и 3б.

13 y

y

t

t

Рисунок 3 – Графическая интерпретация цикла технологического развития геодезии: а) вариант «революция+эволюция»; б) вариант «эволюция+революция» Коэффициент сжатия исторического времени вычислен по формуле: αi=ΔTi /ΔTi+1.

(4)

Тогда для второй эпохи технологического развития геодезии, для варианта цикла «революция+эволюция», коэффициент сжатия исторического времени будет равен 4,4, а временной ряд продолжительности технологических эпох в годах составит ΔTi={8800; 2000; 450; 102}. В соответствии с длительностью 4-й эпохи определено, что конец ее будет приходиться примерно на 2052 г. На основе сопоставления данных биографических и хронологических Справочников установлена продолжительность революционной части второй, третьей и четвертой эпох развития геодезии: 600, 160 и 50 лет, аналогично определен βi={Δt2/Δt3;

коэффициент Δt3/Δt4}={3,8;

сжатия

исторического

3,2}. В результате

получен

времени

временной

ряд

революционных частей четырех эпох развития геодезии для варианта а): Δti={2100; 600; 160; 50}. Для каждой эпохи развития произведен расчет продолжительности варианта цикла, представленного на рисунке 3б. При установленных значениях ΔT2'=1560

и

ΔT3'=330

лет

из

Справочников

биографического

и

хронологического назначения в соответствии с формулой (4) вычислен коэффициент α2'=4,7. Тогда длительность 4-й эпохи составляет ΔT4'=72 года,

длительность первой – ΔT1'=7300 лет, а временной ряд для данного варианта развития геодезии будет следующим: ΔTi'={7300, 1560, 330, 72}. В соответствии с продолжительностью 4-й эпохи, определено, что конец ее будет приходиться примерно на 2062 г.

14

Аналогично при известных для второго варианта развития геодезии значениях Δt1'=500, Δt2'=160 и Δt3'=50 лет вычислен средний коэффициент βi', равный 3,2, получена длительность революционной части 4-й эпохи Δt4'=16 лет и временной ряд Δti'={500, 160, 50, 16}. В результате выполненных исследований определены значения ΔTi, ΔTi' и Δti, Δti' для всех технологических эпох, из которых следует, что 1-я эпоха начинается в 9-8 тысячелетии до н. э., а 4-я завершается в середине XXI в. Аналитически логистический закон развития геодезии в общем виде представлен формулой (5):

уi,k = ai,k10-2i,

(5)

где y – функция, характеризующая относительную погрешность геодезических измерений; k – номер процесса измерений (k = 1 (линейные), k = 2 (угловые), k = 3 (нивелирование); аi,k – значение погрешности (в градусах, линейной мере) в k -м процессе измерений эпохи i (см. табл. 2). В случае k = 2, k = 3 определение величины уi,k осуществляется соответственно в градусной и линейной (нивелирование) мерах. Величины этих погрешностей известны для третьей эпохи в рамках коридора точности (10-2(i-1) – 10-2i). В угловых измерениях величины а3,2 известны и равны (с учетом коридора точности) 10" – 0,1". Для нивелирования а3,3 равны 10мм – 0,1мм. Аналогичные значения а2,2 и а2,3 получены при расчетах точности пробивки туннеля на острове Самос. С учетом константы развития (константы перехода между эпохами) К = 102, при наличии известных аi,k, можно получить аi-1,k или аi+1,k, умножая заданное значение а соответственно на 102 или 10-2.

Если известно аi,k для какой-либо эпохи развития геодезии, то используя константу перехода можно вычислить значение погрешности а k для любой другой эпохи по формулам, выведенными М. Л. Синянской, получим: 15

а i-n,k = 102n ∙аi,k

(6)

аi+n,k = 10-2n ∙ аi,k,

(7)

или

где n = 1, 2, 3. На основе формул (6), (7) получены значения погрешностей геодезических измерений в таблице 2 при заданных значениях погрешностей для третьей эпохи. В соответствии с таблицей 2 погрешности измерений для первой эпохи будут следующими: аi,k = {а1, а2, а3} = {1, 28°, 100м}. Таблица 2 – Погрешности геодезических измерений в различные технологические эпохи Геодезические

Погрешности измерений на эпоху

процессы измерений

1

2

3

4

5

Линейные (в

1-10-2

10-2-10-4

10-4-10-6

10-6-10-8

10-8-10-10

28°-0,3°

17'-0,2'

10''-0,1''

0.1''-0,001''

0.001''-

относительной мере) Угловые

0.00001'' Нивелирование

100 м-1 м

100 см-1 см

10 мм-0,1

0.1 мм-

0.001 мм-

мм

0,001 мм

0.00001 мм

Согласно полученным значениям точности геодезических измерений, выполнявшихся в древнее время (туннель, о. Самос), погрешность построения прямого угла составляла 1,5', погрешность построения прямой линии – 5', погрешность нивелирования – 10-20 см на километр хода. Тогда в соответствии с формулами (6), (7) получены значения погрешности построения прямого угла (yПУ) и прямой линии (yПЛ), а также погрешность нивелирования (yН) для всех

технологических эпох: yПУ = {2,5°; 1,5'; 0,9"; 0,01"}; yПЛ = {8°; 5'; 3"; 0,03"}; yН = {10 м; 10 см; 1 мм; 0,01 мм}. По результатам выполненных экспериментов построения прямого угла по фигуре человека на 1-ю технологическую эпоху величина погрешности составила 2-3°, таким образом, расчетная величина yПУ и установленная 16 экспериментально согласуются и отвечают логистическому закону развития геодезии. Во втором разделе рассмотрены вопросы установления механизмов, факторов и принципов развития геодезии. Разработаны три принципа влияния на технологию и системы геодезических измерений применительно к каждой технологической эпохе. Они в совокупности составляют методологическую основу геодезических измерений и в целом технологии. Принцип вертикальгоризонталь (ПВГ) – природного происхождения, принцип 4-х и 6-ти направлений (П4Н, П6Н) – антропного. Рассматриваемые принципы влияния формируют цивилизационные принципы: «прямоугольности» и координатный принцип. В таблице 3 указаны характеристики принципа прямоугольности и отмечена его важность и значимость в технологическом развитии геодезии. Таблица 3 – Описание прямого угла в геодезии № п/п 1

2

3

Название областей применения прямого угла Приборы, инструменты Прямой угол в исполнении технологии геодезических работ Прямой угол в геометрических построениях на земле

4

Прямой угол тригонометрии

в

5

Прямой угол координатах (координатизация пространства)

в

Области применения прямого угла Основу конструкции геодезических инструментов составляют оси и плоскости, взаимно перпендикулярные друг другу; в каждом инструменте выполняются поверки прямого угла До середины 2-го тысячелетия главной технологией геодезического обеспечения решения различных задач был прямолинейно-прямоугольный ход. Его структурной основой являлись прямой угол и прямая линия. В основе геометрического обеспечения инженерного и храмового строительства использовались прямоугольные фигуры; выполнялась ориентация построений в пространстве и времени. Геометрической интерпретацией тригонометрических функций являлся прямоугольный треугольник, построенный в какой-либо четверти окружности единичного радиуса. Основой прямоугольной системой координат являлся прямой угол; при построении прямоугольных систем координат осуществлялась их ориентация в пространстве и времени.

Таким образом, все установленные принципы влияния определяют технологическое развитие геодезических измерений, объясняют смену систем геодезических измерений и технологий при переходе от эпохи к эпохе. Третий раздел посвящен апробации логистического закона развития 17 геодезии, а также вопросам технологической реализации решения землемерных

и инженерных задач, системам их геодезического обоснования и точности геодезических работ. Для решения данной задачи автором было рассчитано геодезическое обоснование проложения туннеля, выполненное с двух сторон в древнее время, когда для выбора геодезического обеспечения были разработаны 5 групп технологических схем реализации геодезических измерений, представленных на рисунке 4.

а)

б)

в)

г)

д)

Рисунок 4 – Схемы геодезического обеспечения для: а) межевания земель; б) строительства городов; в) прокладки каналов; г) строительства храмовых комплексов; д) решения инженерных задач Погрешность

геодезических

измерений

в

период

2-й

эпохи

технологического развития геодезии приведена в таблицах 2 и 4. Таблица

4

–

Качественные

и

количественные

характеристики

геодезических измерений в древнее время Устройства

Средства измерений

Углоизмерительные системы

«на глаз»

Погрешность геодезических работ от градусов до 15'

Системы визирования

диоптры

от 15' до 3'

Системы горизонтирования

с помощью воды и «на глаз»

градусы

Системы для линейных измерений, отн. ошибка Системы нивелирования, ошибка на 1 км хода

мерные шесты и веревки

от 10-2 до 10-4

вода (хоробата, диоптра)

0,1 м

С целью апробации логистического закона были проведены расчеты точности геодезических работ при18пробивке туннеля на острове Самос (530 г. до н. э., длина 1036 м). Автором была разработана возможная схема и методика восстановления данных выполнявшихся нивелирных работ и проложения прямоугольно-прямолинейного хода.

Рисунок 5 – Прямолинейно-прямоугольный ход (схема по Герону Александрийскому) Общая погрешность нивелирования (mобщ) определяется величиной нестыковки встречных ходов (1 м) при пробивке туннеля, проложенного с противоположных сторон нивелирного хода, и состоит из двух частей: погрешности нивелирного хода между точками входа и выхода из туннеля (mн), погрешности,

полученной

при

пробивке

туннеля

(mг

–

ошибка

горизонтирования): mобщ 2=mн2+mг2, Средняя

квадратическая

определяется формулой:

погрешность

(8) (СКП)

нивелирного

хода,

mн=µ√𝑛,

(9)

где n – число станций; µ – точность нивелирования на станции. На основании выражений (8) и (9) получим:

mобщ 2= (𝜇√𝑛)2 + (

√2∆50000 2 ) , 𝜌

(10)

где Δ – ошибка визирования при пробивке туннеля в секундах; 19 50000 – протяженность половины туннеля в см; ρ = 206265''. В соответствии с таблицей 4 минимальная величина ошибки пробивки туннеля в заданном направлении в древнее время составляла 3'. Из формулы (10) автором установлены соотношения между µ и Δ, значения которых определяются ошибками в нивелирном ходе (ориентация оси туннеля) и в туннеле (ошибка горизонтирования при прокладке). µ и Δ связаны общей формулой (10) и поэтому наиболее вероятное значения Δ равно 4,8´, а µ равно 1,1 см, в соответствии с таблицей 5. В соответствии с формулой (9) mн=15,8 см. При длине хода 1,5 км СКП на 1 км нивелирного хода составляет примерно 10 см. Это соотносится с логистическим законом (таблица 2). Таблица 5 – Таблица возможных значений СКП нивелирного хода Δ , мин

mн ,см

mг ,см

µ, см

3

77,4

1

4,9

4

55,3

1,4

3,5

4,5

37,9

1,5

2,4

4,8

17,4

1,6

1,1

mн = mг

4,3

Если две части нивелирования (в ходе, туннеле) составляют в целом замкнутый нивелирный ход длиною в 2,5 км, то для определения невязки в нем применим формулу:

f = mпр√𝐿,

(11)

где f – невязка нивелирного хода; mпр – предельная СКП нивелирного хода; L – длина замкнутого нивелирного хода в км. При значении f = 1 м и L = 2,5 км получим, что mпр = 62 см, откуда следует, что ошибка на 1 км хода будет 20 около 20 см. Следовательно, во 2-ю технологическую эпоху ошибка нивелирования характеризовалась величиной от 10 до 20 см на 1 км хода и ошибка на станции – величиной 1 см. В работе выполнены расчеты точности планового обоснования туннеля. В качестве исходной информации бралась величина нестыковки, равная 6 м, между двумя встречными ходами, проложенными при пробивке туннеля. Приняв, в соответствии с таблицей 4, угловую ошибку на станции в 5', линейную – 1:1000, а длину стороны хода – 50 м, получим число сторон хода (1,5 км) n=30. Общая линейная ошибка хода составит mL=27,4 см, общая угловая ошибка – mу=27,4'. На входе и выходе из туннеля построен прямоугольный треугольник для определения направления оси туннеля. Пусть линейные ошибки двух катетов треугольника одинаковы и равны mа, тогда общая линейная ошибка по ходу будет выражаться формулой, из которой: mL=ma√2, получим ma=19,6 см. Направление оси туннеля определяется как:

tgα =

𝑏

(12)

а

Дифференцируя данное выражение получим:

𝑚𝛼 =

𝑚а cos2 𝛼 √26 5а

(13)

При длине туннеля равной 1 км, ma=19,6 см и cosα≈1, получим mα=38''. Если полагать, что относительная ошибка всего хода в целом (1,5 км) в размере

1:1000 дает величину 1,5 м, тогда значение m'а≈106 см, т.е. в 5 раз больше чем приведенная ma. В этом случае m'α≈3,5'. Ошибки угловых измерений при пробивке туннеля значительно больше указанных величин, тогда величиной mα и m'α можно пренебречь. Обозначим ошибки при пробивке туннеля с двух сторон как m1 и m2, тогда общую СКП построения туннеля выразим как mт. В этом случае: mт=𝑚1 √2. Окончательная СКП mобщ=6 м будет результатом ошибок, допущенных при прокладке 21

прямолинейно-прямоугольного хода (mх) и пробивке туннеля (mт): mобщ2 = mх2 + mт2.

(14)

Подставим значения mх и mт в выражение (14). Значения mх и mт могут быть выражены как в метрической (линейной) форме, так и в градусной:

mобщ2 = (

𝜇у ′′√𝑛𝑆 2 ) 𝜌

𝑚1 ′′√2𝑆 2 ). 𝜌

+(

(15)

μу найдем из выражения (15):

μу =

206265′′ 60′′ 500м√30

′

′′ 500м

√36 − (√2𝑚160

206265′′

)2 .

(16)

Задавая различные значения m1 автором получены значения μу (и наоборот). Исходя из общей величины нестыковки туннеля, равной 6 м, точность ориентировки туннеля колеблется от 10' до 25', в соответствии с таблицей 6. С учетом отмеченных m1 и m2, ошибка в трассировании сторон хода на станции изменяется соответственно от 4,1' до 7,1'. Принимая соотношение между μу и m1, равным значению 4-5, то значение μу=5,6' и m1=20' наиболее реально и показательно для геодезических измерений, выполнявшихся в исследуемое время. Таблица 6 – Таблица возможных значений плановой СКП m1, m2 (мин)

mт (мин)

mх (мин)

μу (мин)

10

14,1

38,8

7,1

15

21,2

35,8

6,5

20

28,2

30,8

5,6

25

35,3

22,6

4,1

mт = mх

5,3

В геодезических работах во 2-ю эпоху при проложении прямолинейнопрямоугольных ходов суммарная ошибка в построении прямого угла и трассирования

имела

значение

5-6'.

Анализ

точности

рассмотренного

нивелирования показал, что ошибка горизонтирования при пробивке туннеля была близка к 5'. Исследования

22

диссертации

в

значительной

мере

(в

рамках

технологического развития) посвящены не только прошлому и настоящему геодезии, но и ее важнейшей части – будущему, т. е. прогнозу развития геодезии до середины XXI в. Прогноз развития геодезии и ее технологии формируется на базе логистического закона, критериев и принципов развития геодезии с учетом предмета, метода и объекта приложения геодезии. Так как геодезия есть наука о геометризации и координатизации пространства, то изменение в этой области составит основу парадигмы пятой технологической эпохи, начало которой, в соответствии с законом, соотносится с на началом 50х гг. ХХI в. Как было отмечено в теории развития геодезии переход к новой технологической эпохе проходит с формированием новой размерности (координаты). Так, при переходе от третьей эпохи к четвертой добавилась размерность времени. Таким образом, начиная с середины ХХ в. стали формировать четырехмерные системы координат. В пятой эпохе появится пятая размерность. Возможно, пятая размерность будет связана с гравиметрией. Формирование и введение пятимерной системы координат потребует введения новых систем измерения, технологических схем и в целом технологий. В соответствие с теорией развития геодезии, каждая новая эпоха связана с расширением окружающего пространства. С учетом этих обстоятельств решение задач по координатизации и геометризации объектов и явлений окружающего пространства потребуется новый уровень точности измерений.

Соответственно, с учетом критерия (3) точность измерений повысится на два порядка – от 10-8 на начало пятой эпохи до 10-10 в конце этого периода (табл. 2). Вместе с тем, геометризация пространства потребует представления его объектов и явлений в графическом, аналитическом, цифровом и физическом виде в условиях нового расширения пространства и координатной основы. Такая геометризация позволит перейти к более высокому уровню организации пространства.

В

соответствие

с

критерием

метрической

организации

пространства, уровень этой организации для пятой эпохи повысится на два порядка (характеризуется константой перехода).

23 Решение трех задач геодезии (определение геодезической метрики, моделирование и изменения во времени) дополнится задачей определения изменений по пятой координате (размерности). Поскольку решение всех задач геодезии осуществляется через структурные элементы, то характер изменения их реализации будет предопределяться новой интерпретацией всех ее четырех составляющих и, возможно, пятой. В соответствие с критерием предопределенности длительность пятой технологической эпохи сократится в 4 – 4,5 раза и составит порядка 25 – 30 лет, т.е. будет продолжаться до конца 80-х гг. ХХI в. Сокращение пятой эпохи объясняется вытеснением человека из производственного процесса. ЗАКЛЮЧЕНИЕ В ходе диссертационных исследований были решены поставленные задачи и получены следующие основные результаты: – разработана система критериев (предопределенности, распределения точности измерений, метрической организации пространства), принципов (влияния, прямоугольности, координатный) и факторов, что дает объективную систематизацию и целостное представление технологического развития геодезии; – разработана методика и алгоритм расчета длительности технологических эпох, с целью определения даты начала и завершения каждой из этих эпох, а

также для возможности периодизации науки геодезии, что составило целостное представление ее развития; – разработана методика определения точности геодезических измерений для каждой технологической эпохи развития геодезии; что позволило сформировать прогноз точности измерений (по процессам, системам измерений и технологиям) до середины XXI в. для формировании баз геодезических знаний, что позволяет широко использовать полученные результаты в образовании и исследованиях;

24

– рассчитана точность планово-высотного обоснования при строительстве сложнейших сооружений в древнее время, что позволило установить ее соответствие данным логистического закона развития геодезии. СПИСОК НАУЧНЫХ РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ АВТОРОМ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 1 Синянская, М. Л. Банк данных второго поколения по истории геодезии и картографии [Текст] / М. Л. Синянская // Геодезия и картография. – 2012. – № 6. – С. 56-61.

2 Тетерин, Г. Н. Люди и события [Текст] / Г. Н. Тетерин, М. Л. Синянская // Геодезия и картография. – 2013. – № 7. – С. 62-63.

3 Синянская, М. Л. Сакральная геометрия, египетский треугольник и геодезия [Текст] / М. Л. Синянская // Геодезия и картография. – 2013. – № 11. – С. 57-60.

4 Тетерин, Г. Н. Закон пространственно-временной предопределенности и датировка исторических событий и эпох [Текст] / Г. Н. Тетерин, М. Л. Синянская // Известия ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка. – 2015. – № 1. – С.

62-69.

5 Синянская, М. Л. Геодезия как целостная научная система и ее возрождение [Текст] / М. Л. Синянская // Геодезия и картография. – 2015. – № 4. – С. 48-52.

6 Тетерин, Г. Н. Константы и параметры развития геодезии [Текст] / Г. Н. Тетерин, М. Л. Синянская // Геодезия и картография. – 2015. – № 6. – С.

58-62.

7 Тетерин, Г. Н. Древние измерительные системы и два принципа влияния (ПВГ и П4Н) [Текст] / Г. Н. Тетерин, М. Л. Тетерина // «ГЕО-СИБИРЬ-2009»: Сб. материалов V Международного научного конгресса. – Новосибирск, 2009. – Т.1, ч.1. – С. 123-124.

8 Тетерин, Г. Н. Феномен прямого угла и прямоугольности в геодезии [Текст] / Г. Н. Тетерин, М. Л. Синянская // «ГЕО-СИБИРЬ-2010»: Сб. материалов VI Международного научного конгресса. - Новосибирск, 2010. – 25

Т.1, ч.1. – С. 48-50.

9 Тетерин, Г. Н. Угловые и линейные меры измерений в древнее время [Текст] / Г. Н. Тетерин, М. Л. Синянская // «ГЕО-СИБИРЬ-2011»: Сб. материалов VII Международного научного конгресса. - Новосибирск, 2011. – Т.1, ч.1. – С. 79-83.

10 Синянская, М. Л. Фактор прямого угла в «принципах влияния» в геодезии [Текст] / М. Л. Синянская // «Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2012» VIII Международный науч. конгр. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия»: сб. материалов в 3 т. Т.1. – Новосибирск: СГГА, 2012. – С. 106110.

11 Синянская, М. Л. Факторы предопределенности развития геодезии [Текст]

/

М.

Л.

Синянская

//

«Интерэкспо

ГЕО-Сибирь-2012»

VIII

Международный науч. конгр. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия»: сб. молодых учёных СГГА. – Новосибирск: СГГА, 2012. – С.54-59.

12 Синянская, М. Л. Сакральная геометрия и геодезия [Текст] / М. Л. Синянская // «Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2013» IX Международный науч. конгр. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия»: сб. материалов в 3 т. Т.1. – Новосибирск: СГГА, 2013. – С. 58-62.

13 Синянская, М. Л. Геном геодезии и факторы предопределенности [Текст]

/

М.

Л.

Синянская

//

«Интерэкспо

ГЕО-Сибирь-2014»

X

Международный науч. конгр. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия»: сб. материалов в 2 т. Т.1. – Новосибирск: СГГА, 2014. – С. 203207.

14 Синянская, М. Л. Точность геодезических работ в древнее время (на примере пробивки туннеля на острове Самос) [Текст] / М. Л. Синянская // «Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2015» XI Международный науч. конгр. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия»: сб. материалов в 2 т. Т.1. – Новосибирск: СГГА, 2015. – С. 40-45.

15 Тетерин, Г. Н. Точность геодезических измерений в ретроспективе и перспективе (по историческим эпохам) [Текст] / Г. Н. Тетерин, М. Л. Синянская // «Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2015» XI Международный науч. конгр. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия»: сб. материалов в 2 т. Т.1. – Новосибирск: СГГА, 2015. – С. 34-39.26 16 Синянская, М. Л. Прямоугольность как геометрический фактор развития геодезии [Текст] / М. Л. Синянская // Вестник СГГА. – 2013. – Вып. 1 (21). – С. 11-15.

17 Тетерин, Г. Н. Биографический и хронологический справочник (Геодезия до ХХв.) [Текст] / Г. Н. Тетерин, М. Л. Синянская // Новосибирск, «Сибпринт», 2009. – 515 с.

18 Тетерин, Г. Н. Биографический и хронологический справочник (Геодезия, картография – двадцатый век), Том II [Текст] / Г. Н. Тетерин, М. Л. Синянская // Новосибирск, «Манускрипт», 2012. – 592 с.

19 Тетерин, Г. Н. Геометрическая концепция и теория развития (предопределенности) геодезии [Текст]: монография / Г. Н. Тетерин, М. Л. Синянская // Новосибирск, СГГА, 2014. – 239 с.

20 Синянская, М. Л. Логистический закон развития геодезии как пространственно-временная предопределенность [Текст] / М. Л. Синянская // Вестник СГГА. – 2014. – Вып. 3 (27). – С. 54-63.

21

Тетерин,

Г.

Н.

Теория

развития

геодезии

и

факторы

предопределенности [Текст] / Г. Н. Тетерин, М. Л. Синянская // Вестник СГГА.

– 2015. – Вып. 1 (25). – С. 3-11.