teterin-g-n-teoriya-razvitiya-i-metasistemnoe-ponimanie-geodezii-2006

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОУ ВПО «СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ»

Г.Н. Тетерин

ТЕОРИЯ РАЗВИТИЯ И МЕТАСИСТЕМНОЕ ПОНИМАНИЕ ГЕОДЕЗИИ

Новосибирск СГГА 2006

УДК. 51 (091); 51 (092); 528 (091); 528 (092); 528: 902; 528: 001; 521. 181+521.91; 65.011.56 Т 37 Рецензент: Доктор технических наук, профессор Сибирской государственной геодезической академии Ю.П. Гуляев Тетерин Г.Н. Т 37 Теория развития и метасистемное понимание геодезии : монография / Г.Н. Тетерин. – Новосибирск: СГГА, 2006. – 162 с.

ISBN 5-87693-190-Х Книга посвящена теории развития геодезии, историческим закономерностям, концептуальным и методологическим проблемам и их решению на современном этапе. Дано развернутое метасистемное понимание геодезии. В книге приведены прогнозы развития геодезии по отдельным параметрам на первую половину XXI в. УДК. 51 (091); 51 (092); 528 (091); 528 (092); 528: 902; 528: 001; 521. 181+521.91; 65.011.56

ISBN 5-87693-190-Х

© ГОУ ВПО «Сибирская государственная геодезическая академия» (СГГА), 2006

СОДЕРЖАНИЕ Введение ............................................................................................................... 5 1. Основы теории развития геодезии ............................................................. 8 1.1. О теории развития геодезии ................................................................. 8 1.2. Системные принципы развития геодезии ......................................... 13 1.3. Предметные основы геодезии ............................................................ 15 1.3.1. О предмете геодезии. Терминология .......................................... 15 1.3.2. О физическом и геометрическом в геодезии .............................. 20 1.3.3. Варианты предметного и объектного определения геодезии ... 25 1.4. Принципы преемственности в геодезии и концепции ее развития 28 1.5. Изменения в объекте, предмете и методе геодезии ......................... 38 1.5.1. Изменение в объекте геодезии (пространстве) .......................... 38 1.5.2. Изменения в предмете геодезии .................................................. 39 1.5.3. Изменения в методе геодезии ...................................................... 43 2. Геодезия как наука, ее структура, терминология .................................... 45 2.1. Структура геодезии ............................................................................. 45 2.2. Понимание геодезии как науки в XIX – XX вв. и ее место среди других ................................................................................................... 48 2.3. Структурное «древо» геодезии .......................................................... 53 2.4. Проблемы терминологии. Метагеодезия .......................................... 59 3. Геодезия в циклах развития и революциях. Прогнозы, параметры развития ...................................................................................................... 69 3.1. Геодезия в циклах развития ................................................................ 69 3.1.1. Аграрная цивилизация (древнее время) ..................................... 72 3.1.2. Индустриальная эпоха (цивилизация) ........................................ 75 3.1.3. Постиндустриальная эпоха .......................................................... 76 3.2. Революции и геодезия ......................................................................... 78 3.3. Параметры развития геодезии. Прогнозы (геодезия в XXI в.) ....... 87 4. Основы геометризации в геодезии........................................................... 96 4.1. Геометризация в геодезии – существо и особенности .................... 96 4.2. Геометризация и координатизация пространства. Структурные элементы в геодезии ........................................................................... 97 4.3. Геометризация в образовании и подготовке кадров. Проблемы .. 103 4.4. Геодезия в организации пространства ............................................ 109 4.5. Геодезия в построении пространственной картины мира ............ 115 5. Прошлое и настоящее координатизации пространства ....................... 122 5.1. Координатизация пространства в древнее время ........................... 122 5.2. Координатизация пространства в Новое время.............................. 128 5.3. Координатизация территории России до XX в. ............................. 136 5.4. Координатизация территории России и Советского Союза в ХХ в. ............................................................................................................. 144 5.4.1. Государственные геодезические сети (плановые) ................... 144 5.4.2. Схемы, программы, этапы развития нивелирных сетей ......... 151 5.5. Системы государственных геодезических координат в начале

ХХI в. .................................................................................................. 156 5.6. Построение государственной геодезической сети ......................... 159 Заключение....................................................................................................... 163 Список литературы.......................................................................................... 164 Используемые сокращения............................................................................. 167

Книга посвящается памяти сына – Тетерина Николая Егоровича ВВЕДЕНИЕ Во 2-й половине ХХ в. в геодезии накопилось много проблем, связанных с бурным научным и техническим развитием, с научно-технической и промышленной революциями. Возникшие проблемы в большинстве случаев носят системный, общенаучный и методологический аспект. Современность характеризуется отсутствием ясного представления и понимания тенденций системного и структурного развития геодезических знаний, движущих сил, критериев и принципов эволюции в теории и практике. Соответствующий вопрос, направленный в прошлое и будущее, требует ясного ответа, особенно в области представления геодезии как целостной системы. Эта проблема еще не вполне осознанная специалистами, является серьезным фактором воздействия на развитие геодезии, особенно в области образования и подготовки кадров, управления производством и наукой. Геодезия XXI в. коренным образом отличается от геодезии ХХ в. В то же время она является ее преемницей, ее генетической наследницей, продолжательницей предметно-функциональных основ. Геодезия XXI в. – это, в первую очередь, новая система знаний с новыми объектами приложений (новыми пространствами – как глобальными, так и локальными), новыми методами, наконец, новым аспектом ее предметной выраженности. По существу, мы имеем метагеодезию, частью которой является геодезия ХХ в. В своем развитии геодезия прошла три ярких этапа развития (и вступила в 4-й), отраженных в ее названии: землемерие – до VI – IV вв до н.э.; практическая геометрия – до XIX в.; геодезия – XIX – XX в.; метагеодезия – с XXI в. Системное осознание нового состояния геодезии и решение указанных проблем становится возможным при использовании теории развития геодезии (ТРГ). Подобные теории сформированы во многих науках и в системе познания в целом. Во все времена людей интересовали закономерности развития познания в целом и в отдельных областях. Вопросы: «Куда мы идем?», «Что дальше?», «Что ждать?» и т. п. волновали специалистов, ученых, исследователей. Проблемы прогнозирования приобретают со временем все большее значение. Чем радикальнее перемены, тем более спасительными становятся ответы на отмеченные выше и подобные вопросы. В каждой науке, как было установлено во 2-ой половине ХХ в., чрезвычайно важную роль играют методологические проблемы, связанные с установлением механизма развития науки, тенденций и закономерностей ее эволюции. Все это раскрывается и устанавливается в рамках теории развития и истории.

В длительном развитии познания, в истории рельефно проявляются закономерности. История дает ключ к их познанию и является базой ТРГ. Схема формирования ТРГ и связанных с нею возможностей получения прикладных, практических результатов показана на рис. 1.1 раздела 1. Исторически возникновение геодезии первоначально было связанно с задачами деления земельных угодий межевыми линиями на отдельные участки по системе определенных простых геометрических правил. Затем начали строить сложные сооружения (храмы, дворцы, каналы, города и т. д.), придерживаясь опять же определенных геометрических моделей, правил, соответствующих геометрическим свойствам окружающего пространства (ОП). Одновременно возникла необходимость в управлении людьми, городами, работами – для этого потребовалось системное представление всего ОП в виде определенных геометрических моделей (схемы, картоподобные изображения, карты, планы и т. д.). В каждой сфере деятельности возникали проблемы обеспечения геометрической основой и соответствующими видами работ. Все это в совокупности можно определить понятиями геометризации соответствующей сферы деятельности (геометризации пространства – ГП). ГП требовала развития геометрических основ пространства в виде теории (ее первым результатом стала геометрия Евклида), с другой стороны нужны были системы геометрических правил, формул, методов, инструментов, наконец, технологий решения различных задач по обеспечению основных сфер занятости. Так развивалась геодезия путем реализации проблем ГП (в теоретическом и практическом плане). Таким образом, геометризация ОП, как главная предметная функция геодезии, являлась стержнем развития геодезии на протяжении всей истории. Из особенностей и характера развития геодезии следует: 1. Геодезия не столько наука о фигуре Земли и планово-высотной основе, как это сейчас трактуется, сколько наука и система знаний о геометрии объектов и явлений ОП, т. е. о ГП.

2. Основу развития геодезии составляют принципы геометризации и координатизации ОП.

3. Формирующиеся в геодезии технологии (информационные, цифровые), приборный парк и методы соответствуют больше геодезии как науке о геометрии пространства, чем геодезии в классическом понимании. Геодезия уже в конце ХХ века выросла далеко за пределы традиционного ее представления и сместилась на новый метасистемный уровень. Все это, как отмечено выше, вызвало множество болезненных проблем в теории и практике, в управлении производством, в образовании, в терминологии. Эти осложнения закрывают горизонт развития, перспективы, замедляют эволюцию, прогресс, формирование нового технического, научного и профессионального мышления и мировоззрения. Происходит отставание во времени. Данная работа в какой-то мере вносит некоторую определенность и ясность в области упомянутых и ряде других методологических проблем (рис. В 1). По

существу, в монографии дана новая парадигма геодезии, более отвечающая задачам XXI в. и позволяет решить многие современные проблемы метасистемного уровня.

Рис. В 1 Теория развития и метасистемное понимание геодезии использовались в течение последних трех лет при чтении лекций по курсу (для магистров) «Проблемы современной геодезической науки», а также по курсу «История геодезии».

1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ РАЗВИТИЯ ГЕОДЕЗИИ 1.1. О теории развития геодезии Каждая наука развивается (как и все научное знание в целом) по своим законам. В числе таких законов – неравномерность развития, цикличность, наличие революционных этапов развития. Характер этих закономерностей описан в работах Т. Куна, Ю.В. Яковца и в работе [40]. Отражением законов развития является теория развития науки. Ее основой служат системные принципы (своего рода аксиомы, постулаты) основополагающие, базовые положения. Развитие конкретной науки характеризуется присущими ей предметными принципами, критериями, параметрами [28, 32, 33, 40]. Основу теории развития (ТР) составляет концепция, на базе которой она формируется (см. рис. 1.1). Логика построения ТР: от концепции к системным принципам (общим), предмету и методу науки, предметным принципам и критериям (см. рис. 1.1). Любая теория, модель требует проверки. Естественным критерием истинности ТР является история данной науки, факты которой должны легко вписываться в ТР, подтверждать ее, обогащать. В ТР содержатся объяснения (в том числе причин) появления данной системы знаний, условий и особенностей развития, т. е. механизмы развития. Теория содержит ключ к пониманию прошлого, настоящего и будущего. С помощью ТР можно построить картину мира (пространственную) в прошлом, настоящем и будущем [30]. Она содержит в себе функции объяснения любого события, факта данной науки, возможность прогнозирования ожидаемых событий, построения моделей развития. Теория развития геодезии (ТРГ), формировавшаяся автором в течение трех десятков лет, впервые в концептуальной форме была опубликована в 70-х годах XX в. – см. ссылки в [28]. Для развития концепции и формирования ТРГ автор обратился к истории геодезии, которая в этот период фактически в полном систематизированном виде вообще отсутствовала. Возникла необходимость ее написания. Завершением работы по созданию ТР и истории геодезии стало последнее десятилетие XX в., в течение которого было опубликовано в центральной печати значительное число статей, а также три учебных пособия и монографии [28, 32, 33, 40, 45], завершившие эти исследования. ТРГ позволяет реализовать решение следующих проблем: Первая – последовательно и понятно изложить историю геодезии, логика и содержание которой должны полностью отвечать ТРГ (см. рис. 1.1), и наоборот. Вторая важнейшая реализация ТРГ – решение множества серьезных методологических проблем геодезии (см. рис. 1.1). Именно эта область геодезических знаний до последнего времени практически не разрабатывалась. В сфере этой проблематики рассматривается развитие метода геодезии и ее предметно – исторические основы; роль предмета и метода геодезии в перспективе народнохозяйственной деятельности.

Рис. 1.1. Схема формирования и использования теории развития геодезии Существующие методологические разработки в геодезии метасистемного уровня не выходят за пределы приводимых в учебниках и справочниках определений геодезии, которые вносят основательную путаницу в понимание и представление геодезии; не дают возможности определить структуру геодезии, взаимосвязи ее дисциплин, принципы, условия связи, общность с другими науками, отличия от них, границы. Отмеченные методологические проблемы имеют крайне важное значение в образовании, их решение облегчается с применением ТРГ, поскольку в ней заложен механизм роста и развития геодезии. Третье – ТРГ дает (на базе используемых в ней структурных элементов – см. [40, 46]) возможно единственно правильный ответ на основе своих объяснений по следующим вопросам и проблемам: истоки и причины формирования линейно-прямоугольной геометрии искусственной среды, созданной с применением геодезии; истоки и условия, предопределившие особенности формирования геометрии (системы) осей и плоскостей в геодезических приборах; причины, особенности появления и эволюции систем координат (СК), используемых в геодезии; причины формирования ряда закономерностей и направленности развития геодезии.

Четвертое. Прогнозирование, планирование развития геодезии, выбор путей и направлений исследований, формирование новых учебных планов, программ, изменение структуры производства и выбор форм и путей организации окружающего пространства и мн. др. реализуется наилучшим образом с учетом и применением ТРГ. Основная концепция, заложенная в ТРГ, заключается в следующем [32,40]: геодезия появилась и формировалась как система практических геометрических знаний, окончательно оформившаяся в научную систему знаний (науку) о геометрии объектов и явлений окружающего пространства в начале XIX в. [40]. Эта концепция отражает реальную историю геодезии, ее эволюцию, ее прошлое и настоящее. Основу ТРГ составляют принципы геометризации (ПГ) и координатизации (ПК) [32,40]. Эти два принципа играют роль законов развития геодезии. На основе этих принципов определяются предмет, метод, задачи геодезии, объясняется эволюция геодезии. Эти принципы составляют научную основу описания истории, логику развития. ПГ и ПК позволяют решать задачи, связанные с перспективой развития. Принцип геометризации (ПГ) в геодезии рассматривается применительно к окружающему пространству. При этом геометризация пространства (ГП) – это выражение пространственных отношений объектов и явлений окружающего мира языком геометрии. Сама геометрия (классическая) есть наука о пространственных отношениях и формах объектов [28,32,40]. Если задача геодезии – определение пространственных отношений и форм объектов и явлений, то ее метод – это пути решения этой задачи (геометрические, физические, аналитические, графические, цифровые и т. п.). Принцип геометризации – это правила, законы отображения (через измерения и моделирование) пространственных отношений и форм объектов окружающего мира в теории и практике человеческой деятельности, в геодезическом знании. Геометризация пространства (ГП) включает в себя: 1) геометрическое обеспечение и контроль в различных сферах деятельности людей, в том числе в строительстве и эксплуатации сооружений и их совокупности (ГОК); 2) геометрическую параметризацию объектов и явлений (П); 3) создание координатной основы (СКО); 4) создание геометрической структурной информационной модели пространства (СИМП) – аналитической, графической, цифровой. Таким образом: ГП = {ГОК, П, СКО, СИМП}.

(1.1) В свою очередь, координатизация пространства (КП) состоит из 2-х составляющих, этапов: формирование СК (ФСК) и распространение СК на окружающее пространство – создание и обновление координатной основы (СОКО). Таким образом: КП = {ФСК, СОКО} (1.2)

Причем ФСК включает в себя выбор начала СК (ВН), ориентацию координатных осей (ОР) и выбор масштаба (единицы измерения) – МБ. Следовательно, ФСК = {ВН, ОР,МБ} (1.3) Составляющая выражения (1.2) СОКО включает в себя: геометрические построения – геодезические сети (ГС), измерения и их обработку (ИО), каталогизацию (К), т. е. СОКО = {ГС, ИО, К} (1.4) При параметризации, моделировании и всех других вопросах, связанных с ГП и КП, для выражения пространственных отношений и форм объектов применяется функциональная зависимость: Р = f (x1,x2,….хn; y1,y2,…yn) (1.5) где Р – геометрический параметр (длина, площадь, положение и т. п.) объекта или явления. При этом применительно к геодезии выражение (1.5) может быть представлено в трех вариантах: (1.6) (1.7) (1.8)

f1 (x1 , x 2 , ... x i ) Р

f 2 (x1 , x 2 , ....; y1 , y 2 , .... y k ) f 3 (y1, y 2 , ...., y k )

где х в формулах (1.6), (1.7) есть координаты в пространственной (или какой-либо другой) СК. Причем i, применительно к окружающему пространству, определяет его размерность – размерность СК. В формулах (1.5), (1.7), (1.8) величины y – это параметры, с помощью которых вычисляется геометрическая характеристика какого-либо объекта или явления. В качестве примера для формулы (1.6) может служить решение главных геодезических задач по результатам геодезических построений (геодезических сетей). Формула (1.7) может иметь, например, интерпретацию в виде модели фигуры Земли или параметров инженерного сооружения. Примерами значений Р в формуле (1.8) могут являться древнеегипетские выражения определения размеров участков земли (площадей), использовавшихся в земельном кадастре. Использование формул (1.6) и (1.7) предполагает предварительную КП, т. е. формирование в данном пространстве СК и обеспечение координатной основой среды обитания. В этом случае ГП решается с использованием СКО. Применительно к окружающему пространству и формуле (1.6) индекс i означает размерность этого пространства (в плане измерений, моделирования). В то же время i является величиной, соразмерной номеру эпохи (i = 1, 2, 3, 4): i = 1 – доисторическое время; i = 2 – древнее время (две координаты, двумерное пространство); i = 3 – новое время (трехмерное пространство); наконец, i = 4 – современная эпоха (ХХI век) – четырехмерное пространство – пространствовремя. В доисторическое время человек пользовался для уточнения положения объекта своего рода полярной СК – измерялось (определялось) только

расстояние в заданном направлении. В древнее время уже использовались прямоугольная СК (х1, х2) или в привычном виде (х, у) и географическая (B, L). В новое время стали применяться геодезические СК: (X, Y, Z) или (B, L, H). Сейчас пришло время использования четырехмерных СК (x, y, z, t). Таким образом, в (1.6) значение i – это номер эпохи и соответствующее ему число координат. В геометризации типа (1.1) – (1.8), по крайней мере, в выражении (1.8), эти условия выражают функционально определяемый параметр через структурные элементы – СЭ, т. е. Р = f (S) = f (СЭ), (1.9) где S – длина отрезка линии, площадь фигуры на поверхности и т. д. Например, в древнее время площадь земельных участков определялась в зависимости от фигуры по формулам: Р = {1/2 аb, ab, a2, 2 R} (1.10) В новое время аргументами становятся длина отрезка линии и угол (линейно-угловая технология), т. е. Р = f (S, ) = f (СЭ), (1.11) где – угол между двумя линиями (в точке их пересечения). При этом в геодезии стали использовать геодезические линии. В то же время, значение S выражается уже через координаты (третья эпоха). Примером выражения СЭ через координаты стало представление поверхности с помощью дифференциальных уравнений. Рассуждения относительно размерности СК, пространства и номера исторической эпохи можно окончательно выразить в виде: для i = 1 Р = f(x), для i = 2 Р = f(x, y), для i = 3 Р = f(x, y, z), для i = 4 Р = f(x, y, z, t), (1.12) Каждое равенство (1.12) соответствует размерности пространства (i) и номеру эпохи i = 1, 2, 3, 4, ... Это, в свою очередь, определяет используемые геометрии, модели и соответствующие принципы и критерии геометризации (ПГ и КГ). Историческая интерпретация (1.12), ПГ и ПК достаточно подробно описана в работах [28, 32, 40]. Прошлое, настоящее, а также будущее можно рассматривать через призму ПГ и ПК. Анализ ПГ эффективен при использовании критерия геометризации (КГ) и (СЭ) – [40, 46]. Наиболее характерные примеры реализации ПГ через КГ и СЭ даны в книге [40] и ряде статей (например, [46]). Особенно наглядно это проявилось в древнее и новое исторические времена. Яркими примерами эмпирической и теоретической геометризации окружающего пространства (и в создании искусственной среды) служат соответственно система египетских эмпирических формул и геометрия Евклида, исходными постулатами которой были введены структурные элементы (точка, линия), использовавшиеся в практике. Линии и поверхности (древнее время) имели кривизну 1-го порядка (прямая и плоскость); в Новое время

использовались СЭ второго порядка. С приходом Новейшего времени опять повысился порядок СЭ. Координатизация пространства (КП) есть одно из важнейших условий его организации. Значимость КП очевидна не только для настоящего и будущего, но и для прошлого. Особенно ярко это было выражено в римской империи применительно к системам межевых линий и дорог, к строительству городов, храмов и т. д. [45]. СК и КП, их эволюция, признаки, критерии, параметры различны для разных эпох и вполне их характеризуют и им соответствуют (в плане ТРГ). Принцип координатизации и его реализация в КП позволили открыть, что прямоугольная СК (ПСК) в двумерном пространстве (с двумя координатами) использовалась в римском кадастре для вещественного описания окружающего пространства (в отличие от аналитического описания пространства в декартовой СК) – см. [32, 40, 42]*) В работе [33] было показано, что XX в. в геодезии проходил под знаком КП, реализации принципа координатизации окружающего пространства.

1.2. Системные принципы развития геодезии С глубокой древности, с незапамятных времен, успехи человечества связывались с достижениями в области геометрии-геодезии, астрономии и географии, взаимосвязанных друг с другом. Возникает вопрос о причинах и форме древнего происхождения геодезии и ее развития. Во многих науках, в том числе в астрономии, географии, математике, установлены основополагающие принципы их развития, сформулированы концепции и теории развития. Известно, что основу последних составляют положения, принципы, аксиомы, постулаты. Они дают возможность строить как формализованные (формальные) теории, так и содержательные. В целом порядок формирования содержательной теории развития таков: 1) определение предмета геодезии; 2) постулирование исходных системных принципов; 3) проверка этих принципов на фактах истории геодезии; 4) установление поэтапных и общих закономерностей развития науки (геодезии) с учетом принципов развития; 5) формирование концепций и теорий, характеризующих закономерности развития науки (геодезии) в соответствии с ее принципами развития. В развитии сложных систем, наук оказывают влияние внутренние факторы, присущие данной системе, и внешние. В ряде работ они определены как инварианты и принципы развития. Для любой науки инвариантами ее развития являются предмет и метод. В геодезии с древнейших времен преобладал метод измерений; с XIX в. в нем резко усилилась моделирующая функция. Главным инвариантом в геодезии *)

До работ [28, 32, 33, 40], многими авторами высказывались суждения, что римская система межевых линий похожа на прямоугольную СК. Но только в отмеченных работах было доказано, что это есть ПСК.

является предмет измерений и моделирования – геометрические свойства объектов окружающего пространства (сначала в сфере земледелия и строительства, затем в других областях жизнедеятельности людей). Измерение, моделирование, исследование предмета в истории геодезии проходило путем геометризации и координатизации, представляющих основные принципы развития. Эти принципы, безусловно, должны иметь системный уровень, характеризовать целостные свойства системы. Назовем их системными принципами. Исходные системные принципы должны находить концентрированные подтверждения в исторических фактах и закономерностях и, наоборот. Исследованиями выявлены следующие системные принципы: 1) в геодезии выполняются работы, связанные с определением геометрии окружающего пространства, причем: для освоения любого пространства необходимы данные о его геометрической структуре и его постоянных (в частности, фундаментальных постоянных); геодезическим измерениям каких-либо объектов и систем предшествует их геометризация; 2) геодезия решает свои задачи с помощью измерений и моделирования путем: определения формы и размера различных систем и объектов пространства; определение пространственного положения различных систем и объектов; получения геометрических, аналитических и цифровых моделей пространства и моделирования этого пространства; 3) решение основных задач геодезии осуществляется при условии координатизации пространства – путем создания систем координат и распространения их на окружающее пространство; 4) геодезические методы и задачи могут быть применены как ко всему пространству, так и к отдельным его объектам и системам (любого масштаба и уровня); 5) ввиду тесной взаимосвязи и взаимозависимости геометрии пространства и действующих в нем физических сил учитывается, с одной стороны, влияние последних в геодезических процессах, а с другой стороны, они используются при измерениях и моделировании; 6) cоциально-экономическое развитие общества, соответствующие процессы (в том числе техногенные) и технологии зависят от геометрии окружающего пространства и потому требуют геодезического обеспечения (геометризации, координатизации); 7) научные процессы (исследования), зависящие от геометрии объектов окружающего пространства и самого пространства, требуют их геодезического обеспечения (геометризации и координатизации). В свою очередь, социальноэкономические и научно-технические системы и процессы влияют на геодезию

как своими требованиями, задачами, так и результатами своего прогресса, особенно в периоды революционных, качественных изменений (социальные, промышленные, технические, научно-технические революции [32]). Перечисленные семь принципов развития геодезии распадаются на принципы преемственности (первые четыре) и принципы соответствия и гармоничности (последние три). Приведенные системные принципы лежат в основе развития геодезии, определяют ход ее эволюции. Первые пять из них выражают предметное существо геодезии, а последние – воздействие на геодезию внешних факторов. Отмеченные принципы нашли отражение в работах [28, 31, 32] и др.

1.3. Предметные основы геодезии 1.3.1. О предмете геодезии. Терминология В науке в результате развития время от времени происходит пересмотр основных понятий. Устаревшие термины как носители и символы отмирающего смыслового содержания или получают новое значение, или исчезают из употребления. Изменения приводят к нарастающему кризису, степень которого зависит от обстоятельств. Начало терминологического кризиса в геодезии можно отнести к 30-м годам*), когда появились аббревиатуры: ГУГК, МИИГАиК, НИИГАиК, комбинации понятий: «геодезия и топография», «геодезия, аэрофотосъемка и картография», «геодезия, топография и картография» и др. В этих выражениях, уравнивались ранее зависимые от геодезии понятия топографии, картографии. До этого времени топография приравнивалась к низшей геодезии, Из появившихся перечисленных словосочетаний следовало, что геодезия не содержит в себе задач, методов, технологий топографии и картографии. Это неожиданно стало находить подтверждение в определении и понимании высшей геодезии. Логично, что такому определению ни топография, ни картография, ни аэрофототопография не отвечали. На почве различных комбинаций понятий: геодезия, топография, высшая геодезия, инженерная (прикладная) геодезия, картография возникали необъяснимые, подчас явно противоречивые, а иногда и несуразные в смысловом плане сочетания, выпадавшие из традиционного, классического понимания геодезии и ее составляющих. В ХХ в. в нашей стране в определении и понимании геодезии были пройдены три уровня: 1) геодезия как практическая геометрия (первая треть столетия и даже до середины ХХ в.); 2) геодезия как наука о фигуре Земли (середина ХХ в.); 3) геодезия как наука о фигуре Земли и внешнем гравитационном поле.

*)

Некоторые элементы терминологических противоречий появились в работе А.П. Болотова «Геодезия» (1836,1837).

Первый уровень понимания геодезии можно назвать классическим, он идет от древних греков и римлян. Кстати, еще в 1948 г. А.С. Чеботарев в своей двухтомной «Геодезии» определил ее как науку о землеизмерении. Истоки второго уровня понимания геодезии связаны с научной революцией XVI – XVII вв., с именами Ньютона и Клеро, заложивших основы теоретической геодезии. В 30-е годы в СССР сформировался комплекс проблем, относившихся к определению координат пунктов: введение системы координат Гаусса – Крюгера, определение отечественного референц-эллипсоида и введение референцной системы координат, получившей в последующем название системы координат 1942 года. Ф.Н. Красовский отмечал [5]: «…только с 1932 г. начинается в наших основных астрономо-геодезических работах то надлежащее их развитие, которое отвечает почти в полной мере запросам в СССР к главной геодезической основе как со стороны практической, так и со стороны научной». Естественным стало понимание геодезии как науки о фигуре Земли. Это представление было четко сформулировано Ф.Н. Красовским [5, Ч. I] в виде главной научной задачи. Такого рода определения стали характерными в 50 – 70-е годы и даже позднее: учебники О.Г. Дитца, П.С. Закатова, «Справочное руководство» (1949), «Краткий топографо-геодезический словарь-справочник» (1973), Большая советская энциклопедия (1952) и др. Таким образом, исходя из определения, понятия высшей геодезии и геодезии стали эквивалентными. Поэтому, когда структурные и организационные вопросы требовали системного объединения геодезии (в понимании высшей геодезии) и топографии, употреблялись отмеченные выше словосочетания «геодезия и топография», что равносильно прежнему выражению (как у А.П. Болотова) «высшая и низшая геодезия». Источник третьего уровня понимания геодезии приходится на те же 30-е годы. Ф.Н. Красовский писал [5]: «К этому времени (1932 – ТГН) вопрос использования гравиметрических материалов в целях геодезических получил для нас особую остроту». В 1935 г. М.С. Молоденский разработал метод астрономо-гравиметрического нивелирования, первое практическое применение которого относят к 1939 г. В геодезию входит ряд новых понятий: квазигеоид, нормальная высота (1951) и др. По предложению Ф.Н. Красовского осуществляется переход к обработке геодезических сетей путем их редуцирования на эллипсоид по методу проектирования. В результате вполне четко стали понимать, что изучение фигуры Земли должно идти по линии совместного использования астрономо-геодезических и гравиметрических материалов. В литературе определение третьего типа сначала появилось применительно к высшей геодезии, а затем и к геодезии. У П.С. Закатова в его «Курсе высшей геодезии» (1976) главная научная задача геодезии определена как «изучение фигуры … и внешнего гравитационного поля Земли». Сейчас в учебных заведениях и на производстве имеют место три уровня понимания геодезии: низшей геодезии (топографии), высшей геодезии и метагеодезии. Из них требует пояснения только первый вариант. До середины

ХХ в. в геодезических вузах студентам читался курс низшей геодезии. Позже слово «низшей» опустили. Теперь первокурсникам преподается геодезия. Аналогично исчезло слово «низшей» из названий соответствующих кафедр. Таким образом, понятие геодезия заменило прежнее «низшая геодезия», хотя имеется эквивалент последнему – топография. На 50 – 60-е годы ХХ в. приходится пересечение представлений о геодезии всех отмеченных уровней и вариантов. В результате стали возникать противоречия в понятии целого и части применительно к геодезии, ее структуре. Это вызвало в 70-е годы на страницах журнала «Геодезия и картография» дискуссию по определению геодезии и топографии [6, 17]. Следует отметить, что формирование определения и объяснение геодезии необходимо рассматривать в двух вариантах: применительно к профессионалам и к неспециалистам. Первое возникает в сфере образования, в научной и профессиональной деятельности, когда следует подчеркнуть принципиальную сущность науки, ее структуру, главные задачи и направления развития. Второе появляется в связи с потребностью профориентации, популяризации науки или системы знаний, при представительстве в организациях, имеющих подчас отдаленное понимание геодезии. Эти два подхода тесно связаны. Нечеткость представления и определения геодезии на первом уровне неизбежно сказывается на втором. Не многие из современных наук обладают столь древней историей, как геодезия. Не относясь к фундаментальным наукам, геодезия дала жизнь некоторым из них. Этот феномен даже у историков не нашел еще должного, достаточно приемлемого объяснения. Вместе с тем без понимания факта раннего исторического возникновения системы геодезических знаний, неуклонного роста их значимости и престижности по мере исторического развития человечества не может быть найдено решение рассматриваемой проблемы. Любое объяснение или определение науки, характеризуя ее сущность, не должно отсекать прошлое. С другой стороны, оно не должно и ограничивать будущее, не возводить искусственные барьеры в объектном приложении. Как известно, в качестве предмета науки, а соответственно и ее определения, рассматриваются одно или несколько свойств объектов, подлежащих измерению, моделированию, определению [26, 32]. Предмет науки создает основу ее системной целостности, определяет связи с другими науками. На основе предмета науки формируются теория ее развития и история, становится доступным эффективный анализ настоящего и прогноз будущего. Знание предмета науки и логики его развития позволяет устанавливать тенденции и закономерности развития данной науки. Таким образом, предмет науки является системообразующим фактором. Как правило, предметное существо любой науки выражено в ее определении. В зависимости от обстоятельств, эти определения даются через указание специализированной функции, которую наука выполняет; через совокупность свойств объектов, определением которых она занимается; через

указание основного объекта, измерение и моделирование которые она осуществляет; с помощью главных научных задач, решением которых она занимается; через специализированные методы, которые она развивает. Все эти виды определений встречаются в геодезической литературе. При изучении предмета науки геодезии лучше всего обратиться к ее истории. Как известно геодезия зародилась в форме землемерия (геометрии) и землеразделения (геодезии). Истоки классической геометрии лежат в египетском землемерии. Поэтому в целом под геодезией до ХХ в. понималась практическая часть геометрии. В Математической энциклопедии (1977) в определении классической геометрии сказано: «Геометрия – часть математики, первоначальным предметом которой являются пространственные отношения и формы тел». Именно это и составляло предмет геодезии. Такое «пространственногеометрическое» понимание и представление геодезии сохранялось незыблемо с Аристотеля до ХХ в. По существу, геодезические знания возникли и сформировались как знания о геометрии окружающего пространства и его объектов. Освоение человеком этого пространства проходило через его геометризацию. Успехи цивилизации явились в некоторой мере функцией успехов в области геометризации. Это вытекает из свойственного человеку пространственно-геометрического мышления. Рассмотрение истории геодезии с этих позиций объясняет и древнее происхождение геодезии, и неубывающую значимость геодезических знаний в обществе во все времена, у всех народов. Известное выражение Канта («геометрия – форма чувственности») наиболее ярко выражает эту особенность. Исследователи выделяют в истории человечества ряд революционных качественных переходов. Например, революцию в верхнем палеолите (появление кроманьонца) и в неолите (переход человека от сбора и добычи продуктов питания, одежды к их производству – земледелию и скотоводству). Эти революции связанны с прогрессом в области геометрических пространственных представлений и умений человека. В период собирательства ему нужно было ориентироваться на местности, знать пространственногеометрическую структуру своего места обитания, уметь составлять какуюлибо геометрическую модель своей ойкумены. Успехи в этой области подтверждаются примитивными схемами, картоподобными изображениями, нанесенными древними людьми на бивни мамонтов, стены пещер, поверхность земли. Таким изображениям десятки тысяч лет. При переходе людей от собирательства к производству (земледелию) человеку потребовались качественно новые знания – линии, плоскости, прямого угла, прямоугольника, окружности, отвесной линии, горизонта. Все это было необходимо для возведения на местности различных сооружений, деления земли на участки. Таким образом, результатом второй революции явились абстрактные понятия о пространстве и практические навыки в измерении объектов, составившие основу геометрии и геодезии. Так зародилась практическая геометрия (землемерие). Успехи в геометризации стали залогом

успехов в эволюции и развитии общества. Прогресс – это, по существу, преодоление трудностей через понимание и освоение геометрической сложности окружающего пространства. Развитие геометрических знаний позволило возводить сложные сооружения (дворцы, храмы), прокладывать каналы, предпринимать длительные географические путешествия. Но прогресс – это также открытие зависимости разнообразных физических свойств объектов и процессов от геометрических и наоборот. Наиболее яркий пример зависимости физического от геометрического – закон всемирного тяготения Ньютона и теория фигуры Земли. Сначала геодезические измерения выполнялись, в основном, в двумерном пространстве, в трехмерном – с XVIII–XIX вв., а с середины ХХ в. геодезия стала применять свои метрические функции к измерению, контролю и моделированию структур в четырехмерном пространстве-времени. По мере расширения сферы обитания общество сталкивалось с новыми пространствами и геометриями: Земля как планета (XVI в.); шельфы, околоземное пространство (ХХ в.); неевклидовы геометрии; динамическая система «Земля – околоземное пространство». Последняя система – объект «новой геодезии». Понятие пространства-времени было геометризовано Минковским. Эйнштейн отмечал (Собр. науч. тр. Т. 4, 1966), что пространственно-временные понятия фигурируют в «законах о природе» и в этом смысле все научное мышление геометрично. Кстати, еще Декарт писал, что представление физических явлений должно осуществляться посредством фигур и движений. Во второй половине ХХ в. было установлено, что пространство-время в общем случае описывается языком геометрии и существует взаимосвязь и взаимообусловленность физических явлений в пространстве-времени и их геометрии. Высказаны надежды полной геометризации физических явлений (Дж. Уиллер). Понятие геометризации производно от геометрии. Геометрией называется произвольное множество, состоящее из элементов (точек), в которых какимлибо образом указано, как найти расстояние между произвольными точками А, В и как оно удовлетворяет условиям: АВ 0, АВ = ВА, АС АВ + ВС. Это определение геометрии и любое понятие движения приводят к понятию геометризации. В геодезии измеряемыми величинами всегда были расстояние, превышение и угол. С их помощью определялась метрика S пространства, т. е. во всех случаях в конечном итоге измеряемой величиной являлась длина S. Остальное могло быть получено как производное от нее, т. е. как I = f(S). Следовательно, результатом геодезических измерений, обработки, моделирования были S и f(S), характеризующие геометрию окружающего пространства, его метрическую структуру, возможности его освоения. Таким образом, геодезия формировалась и совершенствовалась как наука о геометрии окружающего пространства, а в понимании специалистов – как прикладная часть геометрии. Пути совершенствования геодезии проходили

через решение проблем геометризации, координатизации пространства [20, 22, 25]. Зависимость человека от S и f(S) по мере научно-технического и хозяйственного прогресса возрастает. Эта зависимость выражается в необходимости: 1) измерения (определения) S и f(S) у объектов окружающего пространства и самого пространства (причем само пространство обитания непрерывно расширяется); 2) определения и контроля S и f(S) у строящихся сооружений, в искусственной среде – пространстве; 3) моделирования S и f(S). Появляется необходимость в геодезических процессах по измерению метрики, ее контролю и моделированию. Прогресс в конечном итоге есть процесс накопления и совершенствования теоретических и практических знаний о геометрической структуре окружающего пространства и его освоении. Значимость этого явления показана в работе [15, рис. 1, 2, 5].

1.3.2. О физическом и геометрическом в геодезии Давно установлено, что в пространстве-времени существует взаимосвязь и взаимообусловленность «физического» и «геометрического» в различных процессах и явлениях. Человечество познавало законы природы преимущественно через их геометрическую составляющую. Из внешней среды человек получал до 90-95% всей информации через зрение. В этой информации главным компонентом были пространственные отношения и формы (предмет классической геометрии и «Практической геометрии»). Книга Вселенной, как отмечал Галилей, написана языком геометрии. Еще раньше пифагорийцы, а также Витрувий, считали, что сущность Вселенной можно понять, изучая свойства «геометрических тел». Действительно, законы природы познавались людьми путем нахождения, открытия пространственных характеристик, пропорций, зависимостей (например, законы Тициуса – Боде, Кеплера, теоремы Клеро и др.). На геометрических фактах (в том числе и геодезических), на соответствующих методах и средствах измерений базировалась вся социальная и хозяйственная жизнь. Геодезия на протяжении всей своей истории решала задачи организации, упорядочения, структуризации окружающего пространства, отображения и моделирования структуры окружающей среды, получения пространственных (геопространственных) данных, подтверждения и проверки физических законов (закон Ньютона) с помощью результатов геодезических измерений. Каждый этап развития человечества требовал безусловной геометрической основы, обобщающих геометрических образов, абстракций высокого уровня общности (см. таблицы в работах [28, 27, 20, 30]). При переходе к земледелию, оседлости такими основополагающими абстракциями (позволившими возводить сооружения, города и делить земли) стали: прямая линия, прямой угол, треугольник и др. Этапы развития человечества четко соотносятся с эволюцией геометрических образов [20, 26 – 30, 32]. Огромным достижением в древнем мире стала ступень развития, когда человек научился измерять линии и их производные, что, вероятно, было

возможно при формировании первого уровня геометрической абстракции [20]. Совершенствование, эволюция этих представлений с учетом социальных потребностей предопределили формирование геометрических эталонов, единиц измерений [20, 30]. Второй уровень абстракции, вылившийся в классическую геометрию Евклида, стал фундаментом дальнейшего развития человечества. На протяжении двух тысячелетий общество развивалось под знаком этой геометрии. В основе окружающего мира и возможности его познания лежит свойство структурности. Общество может жить только в организованном пространстве, структурно упорядоченном [26, 32]. Это важнейшее и необходимое условие существования. Вся структурная организация окружающего пространства осуществлялась до Нового времени на базе геометрии Евклида и «практической геометрии». Для этого использовались специалисты геодезического профиля. С точки зрения отмеченного свойства структурности ни один этап развития цивилизации не стал исключением. Эта особенность, несомненно, сохранится. В научном познании, в социально-экономической деятельности людей были эпохи, когда геометрическая «составляющая» имела решающее значение, достигала наивысших пределов. Такой «геометрической эпохой» был период Древней Греции (VI –I вв. до н. э.), когда в математике, научном познании, философии и повседневной жизни «геометрическое» подчеркнуто составляло главное направление развития. Древних греков называли геометрами. Чувственность, восприятие, само поведение человека часто интерпретировалось геометрическими образами, аналогиями, символами. Красоту архитектурных форм характеризовали совершенством их геометрии, геометрических пропорций. Геометрической символикой была наполнена жизнь. Кривые линии у римлян олицетворяли неопределенность и слабость. Пифагорийцы утверждали, что «треугольник есть первоисточник рождения и сотворения вещей происходящих»; что квадрат в большей степени, чем другая четырехсторонняя фигура несет в себе образ божественной природы и символизирует высокие достоинства «ибо прямизна углов передает целостность, а качество сторон – способность устоять перед силой» (Д. Пидоу. Геометрия и искусство. – М.: Мир, 1979). Для Древнего мира в его мировоззрении, миросозерцание имело огромное значение ориентированность в пространстве (ориентировка по странам света любого сооружения, любых геометрических построений на земной поверхности) и соблюдения принятых размеров, пропорций. Исполнительницей этого была геодезия. Восхищение и удивление древних людей совершенством геометрических форм в живой и неживой природе дошло до нас в фрагментах их произведений. Древние греки, создавшие науку, которой человечество пользовалось на протяжении двух тысячелетий, во многих разделах познания, в том числе в математике, пошли геометрическим путем. Вся символика древних греков, их

мифы, легенды связаны преимущественно с геометрией, геометрическими фигурами. В Новое время возросла роль «физической» составляющей в жизни людей и общества. В отличие от прошлого новая эпоха стала физико-геометрической, технической. Вместе с тем, значимость геометрической составляющей не уменьшилась. Это подтверждается известными высказываниями знаменитых ученых Нового времени: Роджер Бэкен (1214 – 1294) говорил, что любые явления природы можно объяснить свойствами линий, углов и простых геометрических тел. Кеплер (1571 – 1630): «Вся природа и изящные небеса символически отражают искусство геометрии». Декарт (1596 – 1650) хотел создать всеобщую математику, которую он считал «наукой о пространственных образах, их расположении и измерении». Нильс Бор (1885-1962) отмечал: «…согласованность общих законов физики и геометрии». Эйнштейн (1879 – 1955) писал: «Только такие понятия (пространственногеометрические – Т. Г.Н.) фигурируют в «законах о природе», в этом смысле все научное мышление геометрично»; и далее «Поведение реальных вещей может быть описано геометрией вместе с совокупностью физических законов» (Мыжасаров А.Ж. Роль геометрического образа в физическом познании. – Алма-Ата, 1976). Теоретические основы в самой геодезии впервые стали создаваться и формироваться в Новое время трудами Ньютона, Клеро, Эйлера, Гаусса, Бесселя и др. Эти основы были направлены на геометризацию и координатизацию окружающего пространства [20, 27, 28], на решение проблемы структуризации пространства. В новой теоретической базе «физическая» составляющая стала играть большую роль. И хотя в настоящее время «физическая» компонента получила невиданное развитие, «геометрическая» составляющая сохраняет свои позиции как функциональная и целевая часть, позволяющая еще в большей мере познать «физическое» через «геометрическое» (и наоборот). «Геометрическое» в отношении к пространству составляло предмет геодезии на протяжении всего исторического времени, начиная с зарождения землемерия (геометрии) и землеразделения (геодезии). Прямая, угол, плоская фигура – это первые геометрические абстракции возникли из насущной потребности в решении хозяйственных задач. «Геометрическая» составляющая предмета геодезии обеспечивала ей во все времена приоритет и значимость. Четкое понимание этого современными геодезистами поможет сохранить значимость их профессии. В некоторых публикациях высказывается пренебрежение к геометрическим величинам (углу, длине, превышению) и их получению, измерению. Но именно это составляло в прошлом основу всего «геометрического», а потому и вообще всего познания. В исходной системе единиц длина и время образуют основу, фундамент всего знания.

В то же время происходит переход в «геометрической» и «физической» составляющих к новым формам их взаимосвязи, обусловленности, взаимовыраженности. При этом значимость «геометрической» в социальной, хозяйственной жизни не уменьшается. В самой геодезии с переходом к новой эпохе качественно меняется характер измерений. Последнее, как технологический этап, полностью автоматизируется. От классических измерений «геометрической» составляющей происходит переход к определениям пространственных характеристик и их моделированию. Как отмечено в [28, 32], переход к новой эпохе связан с повышением размерности моделей окружающего пространства (в плане координатизации). При переходе от Древнего времени к Новому стали использоваться трехмерные вместо двухмерных системы координат (СК). Сегодня формируются 4-мерные СК. Четвертым измерением со 2-ой половины ХХ в. стало время. Это означало в геодезии привязку измерений к «эпохе». В обиходе появились новые понятия: динамическая геодезия, динамические системы, полигоны. С координатой времени в геодезию вошло движение. Использование «физического» в геодезии с древнего времени шло в трех направлениях: для разработки приборов; для формирования методов; для исправления результатов измерений. В первых приборах древнего времени использовались отвес и свойство его перпендикулярности к уровню жидкости. Первым методом измерений, основанном на физическом принципе (атмосферном давлении) стало барометрическое нивелирование (1684 г. – Паскаль). Начало учета влияния рефракции было положено Пикаром (ХVII в.), наиболее подробные разработки в этом вопросе были осуществлены В.Я. Струве, Рыльке и др. Понимание, представление, определение, объяснение геодезии с пространственно – геометрических позиций (как практической части геометрии) существовало до XIX в. Впервые объектное (планетарное) определение появилось у А.П. Болотова в его «Геодезии» (1836, 1837): «В строгом смысле геодезия как наука занимается исследованием общего вида и величины Земли, основываясь на непосредственных измерениях протяжений ее поверхности». В приведенном определении явно присутствует «фигура Земли». А.П. Болотов первым ввел в отечественную геодезическую литературу термины высшей и низшей геодезии еще в 1836 и 1837 гг., а затем и в названии вышедшей в 1845 г. книги «Курс высшей и низшей геодезии». А.П. Болотов, а до него немецкие геодезисты разделили геодезию на две части: высшую и низшую. К высшей было отнесено все, что связано с созданием главной геодезической основы и градусными измерениями. Кроме того, сюда же отнесли геодезическую астрономию и картографию; все остальное – вначале съемки (топографию), а затем и прикладные задачи – к низшей геодезии [24]. В двух типах существовавших определений геодезии – классическом (геометрическом) и объектном (фигура Земли) – имелись достоинства и недостатки. В традиционном определении геодезии как практической части

геометрии достоинством является утверждение в качестве предмета пространственных отношений и формы безотносительно к какому-либо объекту. Объектный планетарный вариант определения геодезии был оправдан тем, что все действительно научные задачи геодезии в XIX – XX вв. связывались с фигурой Земли. Все основные теории математической обработки геодезических измерений, вопросы выбора систем координат и координатизации окружающего пространства, картографирования стали зависеть от фигуры Земли. Таким образом, этот вариант определения стал, как бы более точно, отражать научную сторону геодезии, хотя утратил предметную сущность за счет объектной ограниченности. Именно в этом недостаток определения. Сейчас для геодезии неважно, к какому объекту прилагаются ее специфические функции – к Земле, Луне, другим планетам, к физическим полям или сложнейшему инженерному сооружению. Имеет значение ее предметное существо в решаемой задаче: координатизация заданного пространства; определение формы, размера, пространственной ориентировки объектов; в целом пространственных отношений и формы каких-либо систем. Такая «пространственная» основа в понимании, представлении и определении геодезии, не ограниченная какой-либо объектной конкретизацией, является, вероятно, более отвечающей интересам геодезии, ее роли, значению в настоящем и будущем. Именно такой «пространственно-геометрический» подход в понимании и определении геодезии был предложен в начале 70-х годов в работах [15 – 18]. Позднее такого же рода варианты определений дали А.В. Клименко [4], В.С. Кусов [7, 8] и ряд других авторов. Близкие к отмечаемому направлению предлагались определения в журнале «Геодезия и картография» в 70-х годах. Немаловажно еще одно обстоятельство: от определения зависит понимание структуры геодезии, состав ее дисциплин. Определение геодезии с помощью фигуры Земли оставляет в ней только высшую геодезию. Фотограмметрия, топография, прикладная геодезия и картография не отвечают такой постановке вопроса. Кроме того, «научности» сейчас стало достаточно много во всех дисциплинах. Мера научности теперь присуща не только высшей геодезии. Таким образом, с предметных позиций геодезию следовало бы определять или как науку о геометрии окружающего пространства; или как науку о пространственных отношениях и форме объектов окружающего мира и всего пространства в целом; или как науку, в которой решаются три главные задачи: определение пространственного положения объектов; определение формы и размеров объектов пространства и самого пространства; получение геометрических, аналитических и цифровых моделей пространства и моделирование этого пространства. Наконец, еще одно определение: геодезия – система знаний и профессиональной деятельности по измерению, определению, контролю и

моделированию геометрии объектов пространства и в целом окружающего пространства. Важность условия предметности обсуждения основополагающих проблем развития геодезии приобретает особую значимость при установлении «степени родства» с другими науками, оценке характера связей между ними, их общности, принадлежности к определенной группе наук, приоритетности, наконец, структуре. Современные представления и теории об окружающем пространстве и макроприроде содержат противоречия (А. Эйнштейн, А.А. Логунов), свидетельствующие о кризисе в науках о Земле, космическом пространстве [11]. Разрешение этого кризиса, возможно, будет зависеть от решения фундаментальных задач современной геодезии на ее предметной основе, как это уже было в XVIII в., когда градусные измерения поставили точку в теоретических спорах при пересмотре «картины мира» в работах Коперника, Декарта, Ньютона и др. Следует отметить, что, несмотря, на многообразие определений геодезии, их «научный», профессиональный вариант существенно ограничен. При условии множественности определений в них сохраняется предметная строгость. Вариант «популяризации» более многообразен, более гибок, но менее строг. Его форма соответствует обстановке и уровню отраслевой принадлежности слушателей, что часто более эффективно в достижении цели. Наконец, по существу, с ХХ в. в обработке измерений, в решении проблемы координатизации пространства (КП) сформировались редукционная проблема и теория референцных, общеземных, геоцентрических СК, что повысило значимость предметной сущности геодезии.

1.3.3. Варианты предметного и объектного определения геодезии В публикациях, касающихся или развития геодезии в целом, или взаимосвязей с другими науками, до последнего времени, почему-то не было принято формулировать предмет науки. В проблемных статьях это просто необходимо. Иначе все рассуждения, сопровождающиеся серьезными выводами, могут стать бездоказательными. Если не определены предметные рамки рассуждений, не установлены предметная суть, основа исследований, не дан исходный пункт логической цепочки умозаключений, то выводы могут оказаться заказанными, а не доказанными. В концептуальных работах нельзя принимать «по умолчанию» (как общеизвестный) исходный пункт рассуждений (в данном случае предмет науки геодезии, предмет системы геодезических знаний). Если мы сами себе не сможем толком объяснить предмет своей собственной науки, своей собственной системы знаний и профессиональной деятельности, то значимость нашей науки в представлениях людей будет невысокой. В результате может понизиться статус и авторитет геодезической отрасли и науки. В то же время место геодезии в системе всех наук давно определено историей. И оно гораздо почетнее, важнее и перспективнее всего того, к чему упорно пристегивали геодезию в недавнем прошлом.

На протяжении трех тысячелетий геодезия являлась практической частью геометрии и именовалась, начиная со Средневековья, соответственно «Практической геометрией». Исторически предопределенная логика развития геодезии на протяжении последних 2 500 лет проходила в рамках геометрии (классической). Древние греки выделили геометрию и геодезию из землемерия [26, 28, 32] (можно было бы это назвать разделением геодезических знаний по принципу теория – практика). И в дальнейшем эти 2 направления (до Нового времени) являли собою две стороны единого развивающегося геометрического знания – теоретического и практического [19, 32]. Их предмет был один – пространственные отношения и формы различных объектов и явлений. Но рассматривался он в двух аспектах – абстрактном и практическом. Объектом приложения являлось окружающее пространство. Излишне говорить, что эти два направления имели единые понятия, терминологию, единых выдающихся ученых (геометров) [29, 30, 32]. С XVII в. в геодезии начали формироваться свои теоретические основы, теоретический фундамент на базе реализации принципов геометризации и координатизации окружающего пространства [28 – 30, 32]. Итак, предметом системы геодезических знаний (науки геодезии) могут быть [28 – 30, 32]: 1) или пространственные отношения и формы (ПОФ) различных объектов, как это было на протяжении 3-х тысячелетий; 2) или земная поверхность, отображаемая в планы и карты, как об этом писал А.П. Болотов; 3) или фигура Земли и внешнее гравитационное поле (ФЗВГП) – как это стало восприниматься в последние 4 – 5 десятилетий [26, 28]. В первом варианте (второй является его частью, с учетом перехода к планетарному масштабу) геодезия представляется наукой о геометрии пространства и потому принадлежит к группе наук о пространстве – классической геометрии, астрономии, географии. Геодезия развивалась исторически в сообществе этих наук, став на протяжении XIX – XX вв. одной из фундаментальных наук о пространстве. В соответствии с третьим вариантом предмета, геодезия принадлежит (как полагают многие) к наукам о Земле и попадает в соответствующую группу наук (конечно, на правах обслуживания): геологии, геофизики и др. Первый вариант предмета, относящий геодезию к наукам о пространстве, определяет в качестве ее цели геометрические свойства (ПОФ) пространства в целом или его отдельных объектов, пространств. В последнем случае это могут быть и территории, и инженерные сооружения, и Земля, и гравитационное поле и многое другое. При этом задачи геодезии во всех случаях решались через геометризацию и координатизацию [26 – 28, 29, 32]. В третьем варианте определения предмета геодезии речь идет только об одном объекте, хотя и чрезвычайно важном. Но и для него, в конечном итоге, предмет измерений тот же – пространственные отношения и формы. Одной из основных научных, теоретических задач геодезии последних 23 столетий была координатизация пространства (КП), т. е. формирование систем координат (СК) и распространения их на окружающее пространство.

Только в плане реализации этой задачи (КП) практически и рассматривается предмет геодезии – сначала просто как «фигура Земли», а затем – «фигура Земли и внешнее гравитационное поле». Референцные и общеземные СК, редукционная проблема и влияние гравитационного поля на результаты геодезических измерений – в решении всего этого и применительно к этому нужны были пространственные отношения и формы (для ФЗВГП). Хорошей иллюстрацией сказанного являются следующие слова Ф.Н. Красовского («Руководство по высшей геодезии», ч. II, 1942): « К этому времени (1932 г. – Т. Г.Н.) вопрос использования гравиметрических материалов в целях геодезических получил для нас особую остроту». Уместно привести еще одну цитату из той же книги Ф.Н. Красовского: «Вместо неопределенных математически, искажающих геометрическую ясность и стройность высшей геодезии, методов обработки геодезических материалов, практически однако более или менее приемлемых, следует перейти к строго обоснованным геометрическим методам». Более расширенная интерпретация целей геодезии в плане ФЗВГП сводилась, как правило, к приписыванию ей задач, которые относятся преимущественно к геолого-геофизическим задачам. Начиная с XVIII в. в геодезии возникла «мода на Землю» – в развитых государствах была огромная потребность в точных топографических картах, в СК, в размерах Земли, необходимых для формирования единиц измерений и разработки карт (картографических проекций). Косвенно все это можно интерпретировать потребностью в разработке методов и средств объединения земного пространства в единое пространство (координатное, топографогеодезическое, картографическое). Сейчас человечество шагнуло за пределы Земли. Теперь появилась иная мода – «мода на пространства»: земные, космические, морские, технопространства. В геодезии формируются новые задачи, новые технологии, требуется новый уровень точности, а соответственно и новое представление о процессах структуризации окружающего пространства. Классические всеобъемлющие принципы измерений в геодезии ушли в прошлое. Им на смену пришло моделирование, информатизация всех новых технологий, взаимообратное отображение структуры окружающего пространства и моделей. В этих условиях, чем дольше мы будем пристегивать себя исключительно только к наукам о Земле, в частности к геофизике, тем в большей степени будем сужать горизонт развития, тем пагубнее будет это для геодезии, тем резче будет отставание. И, наоборот, чем быстрее придет к нам понимание, что геодезия – наука о пространстве и является одной из ведущих фундаментальных наук о пространстве, тем яснее станет настоящее и будущее, тем легче и быстрее будут найдены ответы на многие сегодняшние вопросы, найдены пути, средства развития, тем легче будет устанавливаться «родство» с соответствующими науками, тем определеннее будет место геодезии в общей системе знаний, в том числе среди академических наук. Степень близости между отдельными науками, а также их внутренняя структура могут быть установлены

естественным образом при четко сформулированном предмете науки. При отсутствии такой постановки все выводы могут оказаться надуманными. Что касается связей между науками, их группирования, то эта проблема может решаться или на предметной, или на объектной основе. В первом случае ответ однозначен – геодезия – это наука о геометрии пространства. Во втором случае связи устанавливаются по объекту приложения наук. Пожалуй, на первом месте среди такого рода объектов стоит Земля. Соответствующая группа наук, к которой относится геодезия, хорошо известна. Хотя и здесь многое зависит от функционального аспекта приложения (строение Земли, динамика и т д.). Не менее значим еще ряд объектов приложения и среди них техносфера (технопространство). Относительно престижности, следует отметить, что геодезия и ее главный раздел астрономо-геодезия играли ведущую роль «в ансамбле академических наук» в дореволюционной России не по причине «физической геодезии», как утверждают некоторые, а по причине того, что геодезия принадлежит к наукам о пространстве и что этот фактор к началу XIX в. стал играть важную роль в народнохозяйственном, интеллектуальном развитии страны и военном деле (аналогичное положение в других странах).

1.4. Принципы преемственности в геодезии и концепции ее развития В 80-х годах ХХ в. стало представляться, что все резервы высокоточных геодезических измерений исчерпаны как по точности (в угловых и линейных измерениях пределы были достигнуты еще в XIX в.), так и по эффективности. К 90-м годам было завершено построение астрономо-геодезической сети по всей территории Советского Союза. Казалось, что в области классической астрономо-геодезии наступил тупик; Классическая геодезия, ее теория и практика, соответствующие методологии и технологии безвозвратно устарели и отжили. Возникновение проблемы выбора будущего в астрономо-геодезии стало причиной появления статей А.А. Изотова, Л.А. Кашина, М.М. Машимова, Л.П. Пеллинена. А.А. Изотов [2] писал: «…астрономо-геодезические работы, являющиеся основой для решения научных и практических задач геодезии, в общем уже завершены»; и далее: «…возникло даже мнение, что астрономогеодезия уже исчерпала свои научные проблемы и практические задачи и завершила свое поступательное развитие». Переход к новой эпохе ознаменовался созданием новых методов, измерительных и информационных систем, технологий, среди которых, как казалось, прежним места не осталось. Такого рода разломы, прерывания естественного хода развития, преодоление тупиковых ситуаций неоднократно повторялись в истории (и не только в геодезии). Вместе с тем при кажущейся радикальной ломке классических устоев сохраняется преемственность в знаниях, преемственность в основополагающих функциях и задачах. Поиск принципов предметной преемственности естественно было бы производить на исторической основе. В исторических закономерностях заложена логика непрерывного развития.

В каждой системе знаний существуют свои принципы преемственности, определяющие вектор, ось развития. В их основе лежат фундаментальные базовые задачи или функции, которые данная отрасль знаний выполняла или решала на протяжении всего исторического времени и продолжает выполнять. Геодезия – наука о пространстве – в этом ее значимость, в этом исторические закономерности ее развития. При переходе от эпохи к эпохе в геодезическом знании сохранялась функциональная преемственность, основой которой были знания о геометрии окружающего пространства. Три фундаментальные системы знаний (астрономия, геометрия, география), окончательно сформировавшиеся в V – I вв. до н. э., были науками о пространстве. Г.Г. Цейтен писал [37]: «Уже в древности греки сумели создать геометрию, изучающую свойства пространства столь полно и точно, что она могла сохранить свое значение как наука даже перед строгими требованиями современного знания» (выделено нами – Т. Г.Н.). Естественно, что геодезия исторически зарождалась и эволюционизировала как наука о пространстве. К настоящему времени она стала одной из фундаментальных систем знаний о пространстве. На протяжении всей истории неизменной функцией, задачей геодезии была структуризация пространства (геометрическая, координатная). Это составило своего рода генотип геодезии. На всех этапах истории фундаментом развития общества была организация окружающего пространства, т. е. его структуризация, в которой важнейшими понятиями были и остаются такие как разделение (на части), выделение (объектов)*). Символично, что геодезия зарождалась как система знаний о землеразделении. Факт и цель организации пространства носят всевременной характер, а соответствующие задачи геодезии (геометрическое обоснование структуризации) определяют функциональную преемственность во времени, что и составляет генотип геодезии. Чтобы выжить, древнему человеку нужно было организовать окружающее пространство, т. е. разделить его линиями на части, структурировать его линиями, точками, а затем и поверхностями. Необходимость в структуризации пространства породила систему геометрических (геодезических) знаний. Структурирование любого пространства – это, прежде всего выделение в нем структурных линий, точек, поверхностей. Главные элементы структуризации (точки, линии, поверхности) являются основой масштабирования и ориентирования, что составляло стержень общественной жизни. Абстрактные знания по планиметрии положили начало формированию геометрических знаний. Первые геодезические инструменты и приспособления использовались в целях решения задач по линиям, точкам, плоскостям. При этом условия перпендикулярности и параллельности составляли *)

Например, выделить в окружающем мире места для охоты, рыбной ловли, сбора ягод и овощей, отправления культовых обрядов и т. п., а затем получить картоподобное изображение.

аксиоматическую основу пространственных отношений. Они были положены в основу всех создававшихся инструментов и методов. Истоки древнего геодезического знания формировались на базе решения задачи структуризации пространства (деления, выделения, разделения). Недаром название этому знанию греки дали геодезия – землеразделение. Разделение пространства линиями или проведение в нем каких-либо линий (транспортных, границ, межевых и т. п.) есть его структуризация. Она формируется на основе принципов геометризации (ПГ) и координатизации (ПК). В таком структурированном пространстве должны были быть выделены особые линии и плоскости (ориентации и отсчета). Они создавали своего рода координатный каркас. Принципы структуризации (ПГ и ПК) составляли вектор развития геодезии, ее генотип. Кроме разделения пространства линиями на части или просто проведения в нем линий, а затем объединения всего созданного в некое целое, существовала проблема использования последнего в хозяйственном, социальном и других целях. Для этого необходимо было формирование соответствующего образа пространства, его модели, полученной путем отображения всей ойкумены либо в виде схематичного картоподобного изображения на подходящем материале, либо в виде описания. Первые доисторические карты создавались в эпоху палеолита и неолита (на стенах пещер, скалах, костях животных). Сейчас известно около 100 таких картоподобных изображений (РЖ, 1999 г., 00.04 – 52.5). Значимость рассмотренных фундаментальных функций неуклонно возрастала. Вместе с тем с 4 – 3 тысячелетий до н. э. начала формироваться задача возведения сложных сооружений и их комплексов. В соответствии с принципом геометризации это означало выделение структурных линий и поверхностей в создаваемых (проектируемых) объектах, по которым производилось их проектирование, изыскание, строительство и контроль их геометрии. При этом в соответствии с ПК вся система строившихся объектов приводилась в единое целое, масштабированное и ориентированное. Реализация всех трех функций и принципов (ПГ и ПК) способствовала углублению и расширению знаний об окружающем пространстве, о Земле (табл. 1.1, 1.2). Таким образом, главные функции социального, хозяйственного, военного, научного освоения окружающего пространства, ставшие главными задачами геодезии, формировавшими ее генотип, стали: 1) построение координатного каркаса в пространстве, т. е. КП; 2) структурометрическое (картографическое) описание, моделирование пространства (СМП); 3) геометрическая реализация и контроль возводимых и эксплуатируемых сооружений по структурным линиям, вершинам (точкам), поверхностям. Эти задачи составили основу преемственности в геодезии, сформировали ее генотип.

В другом варианте реализация этих функций представляется в плане решения трех задач, связанных с пространством: его структуризация, исследование и управление деятельностью людей в нем (рис. 1.2). В Древнем Риме решение первой задачи осуществлялось путем создания линейно-прямоугольного каркаса, состоявшего из системы межевых линий и дорог [28]; результат второй задачи вначале получали простым географическим описанием, составлением картоподобных изображений, безмасштабных рисованных планов и карт *). Для решения рассматриваемых задач вполне хватало знаний евклидовой геометрии (практической геометрии). Имея дело с окружающей средой, человеку казалось, что все ее свойства укладываются в геометрию Евклида [27]. Пространство еще не распалось на субпространства. Таблица 1.1. Этапы, их длительность и реализуемые принципы Историческое время и геодезия Доисторические познания

Древняя геодезия

Новая геодезия

Новейшая геодезия

*)

Длительность Историческог перехода о времени, от эпохи к эпохи эпохе

Формирование знаний, обусловленных принципом геометризации

принципом координатизации

Понятия линий Ориентация по разделения и связи, естественным объектам, удаленности, антропные системы мер местоположения Понятия линии, Прямоугольная и 1–2 угла, фигуры, 6-7 географическая СК, тысячелет тысячелетий плоскости, отвеса – аккадская система мер ия геометрия Евклида Аналитическая и Геодезические и Около дифференциальная референцные СК, Около 700 – 500 лет геометрия метрическая система мер 200 –300 Метапространства и лет соответствующие СК Неевклидовы (общеземные, мировые), Около 70 геометрии, теория С XXIв. система мер, полученная лет пространствапо длинам волн и времени периодам электромаг. излучений До 7-го тысячелетия до н.э.

Копии знаменитой Певтингеровой карты Римской империи (I в. до н. э.) именовались «Itenararum pictum» (рисованный дорожник) – XII – XV вв.

Рис. 1.2. Структурная схема метапространства и метагеодезии

Таблица 1.2. Этапы развития в структуризации пространства Задачи структуризации пространства и их результаты Критерии Принципы Требования 1-я задача 2-я задача 3-я задача Структуризация Схематичная Наличие Линейный графическая естественных Выделение Постоянство, каркас из (картоподобная) рубежей, в том природных и Доисторическое очевидность, естественных точечно-линейная или числе и физических наглядность рубежей описательная модель пространственных явлений пространства явлений ЛинейноГеометрический Проведение на Возможность прямоугольные контроль Возможность местности физического и Безмасштабные каркасы с возводимых фиксирования в ориентированных юридического Древнее (рисованные) системой сооружений по пространстве точек линий; «от оформления на карты и плану координатных структурным и линий частного к местности линий линей линиям и точкам общему» и точек Геометрический Линейноконтроль Возможность угловые каркасы сооружаемых точного Топографические и Возможность с системой объектов по фиксирования в тематические карты; фиксирования в «от общего к Новое геодезических структурным пространстве графические и пространстве точек, частному» (координатных) линиям, координатных аналитические модели линий, поверхностей линий, точек, поверхностям и поверхностей, поверхностей координатным линий, точек точкам Пространственн Геометрический Возможность ый каркас как Аналитические, контроль формирования Повсеместное совокупность графические, строительства, пространственно- Пространственновысокоточное Новейшее координатообцифровые, эксплуатации и временной системы временная решение разующих точек, электронные модели; организации координатообразуструктуризация пространственлиний, ГИС - модели технопростран- ющих точек, линий, ных задач поверхностей ства поверхностей Время

В XVI в. человек открыл для себя всю Землю. Геометрическую модель ее поверхности стали выражать с помощью неевклидовой геометрии. Для решения главных задач геодезии (КП и СМП) потребовалась точность на 2 порядка выше прежней. В случае СМП это выразилось в получении точных топографических карт. В структурно – координатном обосновании пространства (получении геодезической основы в виде тригонометрических*) сетей и единиц измерения) стали использовать астрономические и физические методы. В структурнокартографическом моделировании единое пространство стали геометрически делить на два – «выпуклое» и «плоское» (см. А.П. Болотова и А.Н. Бика), соответствовавших глобальному и локальному пространствам. В каждом из них применялись свои методы. Геодезия распалась на две части: высшую и низшую. С этого времени начинается отсчет астрономо-геодезии. Ее специализацией стало структурно-координатное обоснование пространства (КП). Вторая задача (СМП) стала решаться топографами и картографами. С XVIII – XIX вв. положено начало деления общего пространства на части, в которых геометрия и характер решения геодезических задач стали специализироваться. По существу, произошло геодезическое (геометрическое) выделение из общего пространства (метапространства [27 – 29]) его частей (подпространств) – рис. 1.2. С этого времени началось формирование инженерной геодезии [33] и ее особой (третьей) функции, задачи геодезического обеспечения и геометрического контроля строительства и эксплуатации любых сооружений. Если до XVIII – XIX вв. геодезические задачи решались только «практическими геометрами» (землемерами), то в XIX в., вместе с разделением геодезии на высшую и низшую возникла потребность в специалистах по решению задач КП – их стали называть геодезистами (с этим названием выпускала офицеров Академия генерального штаба); задачи СМП стали осуществляться топографами. Сохранялась потребность в землемерах, в работе которых стал возрастать землеустроительный аспект. Наконец, с ХХ в. (для Европы – со 2-ой половины XIX в.) возникла широкая потребность в инженерной геодезии. С формируемой структурой геодезии тесно связаны вопросы профессиональной специализации. В древнее время все работы осуществлялись «практическими геометрами», хотя в Римской империи их уже делили, в зависимости от сферы деятельности на громатиков, агрименсоров и др. В Новое время дифференциация теоретической и практической деятельности стала определяться, с одной стороны, самой структурой геодезии, ее основными функциями; с другой стороны, сферами хозяйственной, специализированной области приложения, т. е. пространствами, определяемыми как подпространства (рис. 1.2). *)

Слово тригонометрический состоит из двух греческих слов: «тригонон» – (треугольник) и «метрезис» – измерение. Следовательно, тригонометрические сети – сети по измерению треугольников.

У истоков ХХ в. в геодезии началась перестройка ее фундамента, а во 2-й половине ХХ в. произошли серьезные изменения, вызванные технической (конец XIX – начало ХХ вв.), научно-технической (середина ХХ в.) и промышленной (70-е годы) революциями. Изменения в геодезии оказались столь глубоки и основательны, что перспектива развития в области астрономогеодезии и картографии утратила ясность и определенность. Казалось, были разрушены основы этих двух дисциплин, само развитие поставило под сомнение их будущее. В связи с этим в последние десятилетия ХХ в. началось активное обсуждение перспектив развития этих систем знаний. Публикации по проблеме развития геодезии показывают, что существует две концепции. Первая из них, сформировавшаяся в середине ХХ в., исходит из постулата: «геодезия – наука о Земле». Ярким ее представителем являлся М.М. Машимов. Вторая концепция, разрабатываемая автором, базируется на постулате: «Геодезия – наука о пространстве (о геометрии пространства)». Этот постулат опирается на всю историю геодезии [28, 29]. Концепция «Геодезия – наука о Земле» имеет слабую историческую основу. Геодезия, как и геометрия и астрономия, применялась и применима к любому пространству как в пределах Земли, околоземного пространства, так и вне ее. В концепции «Геодезия – наука о Земле» нет места прикладной (инженерной) геодезии, т. е. геодезии, применяемой в технопространстве (вторичной среде). Это пространство и применяемая в нем специализированная геодезия стали знаковым явлением в ХХ в. Для решения задач в инженерной геодезии сформировались специфические методы, методология, техника, технология, создается своя теория. Поэтому пренебрегать этим объектом нельзя. Соответствующая прикладная геодезия получила признание и имеет огромные перспективы развития. Она реализует 3-ю функцию структуризации пространства, неразрывно связанную с первыми двумя. Концепция «Геодезия – наука о пространстве» имеет прошлое (историю), настоящее и будущее. Пространство – как материальный объект геодезии – с позиции геометрии – это универсальное понятие, категория. В этом пространстве, каким бы оно не было, на каком бы этапе развития общества оно не появилось, всегда возникает необходимость в его структуризации, а значит в решении трех рассматриваемых выше задач. Исследование рассматриваемой проблемы развития, исходя из концепции «Геодезия – наука о пространстве», опирается на исторические закономерности и три главные задачи геодезии, определяющие преемственность знаний во времени. Прогноз развития, определение перспективы наук будут более обоснованными, если их рассматривать в плане генотипа геодезии, в плане отмеченных задач, исторических закономерностей и современного научнотехнического состояния (в теории и практике). При смене исторической эпохи меняется концепция развития геодезии (КРГ). Формирование предыдущей КРГ (классической) было заложено открытиями Ньютона, Клеро, Эйлера, Гаусса и градусными измерениями, начиная с французских академических экспедиций. Ключевым

словосочетанием этой КРГ было «фигура Земли», ставшее объектом, предметом и базой развития геодезии. В ХХ в., применительно к объяснению и определению геодезии эта концептуальная идея была доведена до абсурда, поскольку «фигура Земли» была введена во все определения геодезии, хотя в плане объектности и предметности геодезия вышла далеко за рамки этого понятия. В 70-х гг. ХХ в. была начата разработка новой КРГ, ключевыми словами которой стали «геометризация и координатизация пространства». Формирование этой концепции происходило одновременно с написанием истории геодезии, отсутствовавшей до 90-х годов ХХ в. Новая КРГ полностью согласуется с историей геодезии, вытекает из нее и отвечает современному развитию, в отличие от классической КРГ. В соответствии с новой КРГ, как было отмечено, геодезия есть наука о пространстве или, точнее, наука о геометризации и координатизации пространства (ГП, КП), его объектов и явлений. При смене исторических эпох происходит, с одной стороны, расширение пространства обитания, с другой – увеличение множественности (с позиций геодезического обеспечения) подпространств. В связи с этим меняются принципы ГП и КП. В XVIII в. и первой половине XIX в. формировавшаяся теория геометризации и координатизации (ТГК) развивалась применительно к поверхности Земли (координатной поверхности). В XVII и XVIII вв. зародилась новая концепция геодезических измерений, технологией которой стала линейно-угловая, базировавшаяся на оптико-механических приборах. Таким образом, общая КРГ и две ее части – применительно к измерениям и ТГК (последнее вылилось в высшую геодезию) – определяли развитие геодезии вплоть до середины ХХ в. Историческая ретроспектива концепций дана в табл. 1.3. В ХХ в. вновь произошло расширение общего пространства обитания до «глобального» и появление множества разнородных (в геодезическом плане) подпространств. В результате изменились ПГ и ПК, происходит смена ТГК. Одновременно геодезия стала измерительно-информационной, причем происходит формирование новых концепций как в области измерений, так и применительно к отображению структуры окружающего пространства в геометрической модели – смотри табл. 1.3. С учетом новых концепций предложены учебные программы новых курсов в геодезическом образовании (см. [24, 32, 43]). Сейчас назрела значительная по своим масштабам проблема понимания, объяснения и определения понятий геодезия, геодезист. Эти понятия стали многовариантными, неопределенными, а их толкование, подчас, невразумительным. Исправить положение – это долг высшей школы и других образовательных учреждений.

Таблица 1.3. Концепции геодезии и ее составляющих Исторические этапы

Геодезия

Геодезия – система знаний о делении Древнее время земельных угодий, о (до IV в. до н.э.) межевании (землемерие, землеразделение)

XXI в.

Прямолинейные (пошаговые)

Технологии

1) ТГК 2) Книги, учебники

Геодезическое моделирование, модели

Специалист

Землемер, 1) Эмпирическая Шагомерные Интерпретационн шагомерщик (понятийная) (пошаговые) ые, описательные (землеустроите 2) Папируса Ахмеса ль)

1) Геометрия Евклида (планиметрия и ПрямоугольноИнструментал стереометрия) Схематические, прямолинейные Геометр ьные 2) «Метрика» и графические (линейные) «Диоптры» Герона Александрийского Геодезия – система 1) Геометрия знаний о геометрии Оптикоповерхности, теория Точные, земной поверхности Линейно - угловые механические координат (реф. СК) топографические, Геодезист (ФЗ) и искусственной (приборные) 2) Курс высшей аналитические среды геодезии Информационные Геодезия – система Специалист по (цифровые, знаний о геометрии Информационные, Автоматическ 1) Геометрии Римана, геоинформааналитические, объектов и явлений измерительноие теория глобальных ционному графические), окружающего информационные (приборные) СК и КП пространству, системы баз пространства по ГП и КП данных

Геодезия – система по прикладной До XVI – XVII геометрии вв. (практическая геометрия)

До XXI в.

Измерения

1.5. Изменения в объекте, предмете и методе геодезии Время великих перемен всегда притягивает к себе внимание. Оно и понятно: на этом тектоническом разломе формируется новая эпоха, ее законы, принципы, условия, тенденции – короче, все, чем «дышит» и живет будущее. Именно таким временем судьба наделила нас. Сейчас история круто меняет свой путь. Оттого велик масштаб изменений. Значительная часть XX-го столетия оказалась переходным, подготовительным звеном между классической геодезией, описанной многими учеными, начиная с А.П. Болотова и, кончая Ф.Н. Красовским, А.С. Чеботаревым, и геодезией XXI в. Девяностые годы подвели черту классической геодезии и открыли путь в новую эпоху. Понимание, представление, а также исследование любой науки, в том числе и геодезии, опирается на фундаментальную методологическую триаду: объект, предмет и метод. В геодезии объектом измерений, определений, моделирования является окружающее пространство. Предметом геодезии, как отмечено выше, служит геометрия пространства (его метрическая структура). Наконец, метод геодезии заключается в отображении метрической структуры пространства в информационные модели, абстрактные системы. Характер, особенности, тенденции, закономерности происходящих изменений в объекте, предмете и методе следующие.

1.5.1. Изменение в объекте геодезии (пространстве) Физическое пространство принадлежит к наиболее фундаментальным составляющим реальности, в силу чего представления о пространстве влияют не только на конкретные научные результаты, но и на мировоззрение и методологию построения общей научной картины мира. Переход к новой эпохе, историческому этапу всегда связан с появлением новых объектов, требующих новых методов, принципиально отличающихся от того, что было. Если предмет науки и системные задачи, по большому счету остаются почти неизменными, то новый объект, пространство, с которым связана геодезия на новом этапе развития, требует принципиально нового подхода при его отображении и получении метрической информации о его структуре. Окружающее пространство можно рассматривать состоящим из подпространств со специфическими условиями, структурой, процессами, свойствами. Пространству в целом отвечает метагеодезия, объектом которой оно является, метрическая структура которого составляет ее предмет. Каждому подпространству отвечают свои принципы измерений, свои принципы геометризации и координатизации, свои информационные модели, свои ограничения (барьеры), пределы, допуски, приборы, технологии, наконец, в целом теория и практика. Все это определяет специфику соответствующих геодезий, являющихся частью метагеодезии. Такого рода «субгеодезии» (рис.

1.2) имеют свои единицы измерений, меры, системы координат, свои принципы,

технику и технологии измерений и определений, свои требования, точность и т. д. Таким образом, имеет силу следующая структурная схема: Единое пространство – геодезия (метагеодезия)

Подпространства – субгеодезии Приведенное структурное деление есть, по существу, детище XX в., хотя истоки относятся к XIX в. Для людей древнего времени окружающее пространство было единым. Геодезия («практическая геометрия»), рожденная для облегчения приспособления к этой естественной среде, для изучения, определения, моделирования ее геометрической структуры, также была единой и неделимой. В Новое время, особенно в ХIХ в., началось активное формирование в естественной среде так называемой вторичной среды. Этот процесс получил название техногенеза, а его результат – техносферы, ставшей особым пространством – технопространством. В этом пространстве, отличающимся от естественного, функционирует множество процессов антропо- и техногенного происхождения. Геодезия этого пространства, зарождавшаяся в первой половине XX в. под названием инженерной, затем переименованная в прикладную, только еще формирует свои теоретические и практические основы. Новое время прорастало в эпоху Великих географических открытий и великой научной революции (XVI – XVII вв.). Во второй половине XVIII – первой половине XIX вв. произошла промышленная революция. В нее уходят истоки техногенеза, начало активного формирования вторичной среды – первого специфического подпространства, функционирование которого сейчас идет по своим законам. Научная революция положила начало структурного деления в геодезии (на высшую и низшую), вызванного наметившейся структуризацией окружающего пространства. Итак, с одной стороны, XVIII в. стал началом новой геодезии (по существу метагеодезии). Но, с другой стороны, этот век еще не породил четкого деления естественного пространства. Двадцатый век открывает новую эпоху в истории геодезии и не только в плане нового качества геодезии вообще, но и нового структурного деления как общего пространства, так и самой геодезии.

1.5.2. Изменения в предмете геодезии Изменения в предмете геодезии во времени также четко разделяется по периодам. Геометрическим знаком (символом) Древнего мира можно было бы считать прямые угол и линию. Они составляют критерий геометризации этой эпохи. Они характерны не только для геодезии и ее предмета.

По прямым линиям и углам строились города, дороги, культовые и дворцовые сооружения, создавались геодезические и астрономические приборы: гномон, землемерный крест (грома). Римляне считали кривые линии символом неопределенности и слабости. Поэтому в архитектурных формах у них преобладала прямолинейность и массивность. Поразительным для современников в римском дорожном строительстве была их прямолинейность и прямой угол в местах поворота. Таким образом, главными составляющими в предмете геодезии, элементами его абстрактной основы в древнее время были прямые линии и углы. Конечно, в теории геометрии были известны и кривые второго порядка (Аполлоний). Но из них применялась только окружность. В конечном итоге, теоретическую основу геодезии древнего времени составляла планиметрия, а основными элементами и фигурами были прямые линии и углы, прямоугольники, прямоугольные треугольники. На основе планиметрии, ее теории, и с учетом основных физических свойств пространства (горизонт и отвесная линия), строились геодезические приборы, формировались методы и технологии, определялась модель метрической структуры окружающего пространства. За несущую поверхность принималась, в основном, плоскость. Принцип геометризации составляла длина отрезка прямой (метрика). Теоретической основой второго этапа развития геодезии стали аналитическая и дифференциальная геометрии. Элементами геодезических построений на местности и в моделях стали, кроме прямых, кривые линии и поверхности второго порядка, произвольные углы, а основной фигурой – произвольные треугольники. Измеряемыми величинами на местности стали расстояние и угол. В какой-то мере в соответствии с геометрическими идеями Гаусса критерием геометризации на этом этапе развития стали поверхность и нормаль к ней, геодезическая линия. Принцип геометризации сводился к длине отрезка линии и углу (линейное метрическое пространство). Поскольку в геодезии предметом измерений, определений и моделирования является метрическая структура реального пространства, метрические свойства которого определяются на базе геометрии, обратимся к понятию пространства в математике и его роли в отношении к физическому и геодезии. В XIX веке понятие пространства в математике, стало эквивалентным понятию геометрии: евклидовой, римановой, неевклидовой и др. Пусть задано X – некоторое упорядоченное множество и на нем метрика – некоторая неотрицательная вещественная функция, определенная на множестве всех упорядоченных пар элементов множества X, отвечающая трем условиям (аксиомам): X (аксиома симметрии), X (аксиома треугольника). Число x, у) есть расстояние (метрика). Рассмотренное множество X с какой-либо фиксированной на нем метрикой называется метрическим пространством. Если метрика

нефиксирована, то соответствующее множество является обобщенным метрическим пространством. Множество точек, прямых и плоскостей, тоже составляет пространство. Если для элементов этого множества имеют силу все пять групп аксиом геометрии Евклида, то получаем евклидово пространство. Расстояние в нем определяется по известным формулам евклидовой геометрии (теорема Пифагора S2 = x2 y2). Линейное (векторное) пространство, на котором задано скалярное произведение, также называется евклидовым пространством. В нем с помощью скалярного произведения определяются длина и угол, характеризующие его метрические свойства. Для бесконечно близких точек расстояние между ними (по аналогии с теоремой Пифагора) определяется как dS2 = dx2 + dу2.

(1.13) Метрические пространства характеризуются конкретной метрикой. В общем случае, последняя задается квадратичной функцией, метрической формой: dS2 = E(x, у)dx2 + 2F(x, у)dx dу + G(x, у)dу2, (1.14) где (x, y) – координаты точки, dS – расстояние между двумя точками: (x, y) и (x + dx, y + dy). Если метрику (1.14) задать в виде dS2 = (1/у2) (dx2 + dу2), (1.15) то получим геометрию(пространство) Лобачевского.Для сферической геометрии имеем: dS2 = r2 sin2 d 2 + r2d 2, (1.16) где r – радиус сферы, на которой задана система координат с помощью двух углов: . Метрика (1.13) характеризует евклидово пространство. В аксиоматической геометрии пространство теряет свой «Чувственный облик». *) Но теоремы, доказанные в такой геометрии, справедливы в любой реализации, лишь бы выполнялась исходная система аксиом. Но сама система аксиом подсказывается свойствами реального пространства, причем тесно с ним связана. В прошлом предполагалось, что геометрия должна была описывать свойства реального пространства. До Н.И. Лобачевского евклидова геометрия была единственной наукой, достаточно полно описывавшей свойства реального пространства. Геометрии Евклида отвечает абстрактное пространство, именуемое, как пространство Евклида. В 1826 г. Н.И. Лобачевский в докладе изложил основы своей геометрии. В 1854 г. Б. Риман создал теорию неевклидовых пространств, риманову геометрию, риманово пространство. Последнее определяется как множество точек, каждая из которых характеризуется своими координатами с метрической формой.

*)

На основе «чувственного» аспекта Аристотель определял разницу между геодезией и геометрией.

Риманова геометрия включает в себя, как частный случай, сферическую геометрию (R > 0, где R – кривизна), планиметрию Евклида (R = 0) и геометрию Лобачевского (R = const < 0). Риман обобщил свою геометрию на п-мерное пространство: 2

dS = i

j

gij (x1, x2, ..., xn) dxi......dxj,

(1.17)

где gij(x1, x2, ..., xn) – заданная функция переменных x1, ..., xn. Раньше предполагалось, что во всей Вселенной действует евклидова геометрия. Но теперь ясно, что ему скорее отвечают римановы пространства. Римановы многообразия используются в общей теории относительности, в которой наш мир рассматривается как некоторое сложное многообразие, метрические свойства которого в каждой области зависят от распределения масс. Созданная в XIX в. Н.И. Лобачевским геометрия стала поворотным пунктом перехода от геометрии Евклида, оперирующей наглядными образами, к современной геометрии обобщенных пространств. В дифференциальной геометрии доказывается, что с помощью функций Е, F и G (1.14) выражаются длины дуг, углы и площади фигур на поверхности, а также дифференциальные уравнения геодезических линий. Метрическую форму поверхности (1.14) впервые ввел Гаусс. В 1820 г. Гауссу было поручено выполнение геодезических работ в земле Ганновер. Измерения на поверхности Земли (искривленной поверхности) навели Гаусса на мысль о выделении в самостоятельный класс тех свойств поверхностей, которые могут быть обнаружены путем измерений на самой поверхности. Совокупность этих свойств получила у него название внутренней геометрии поверхности. К внутренней геометрии поверхности относятся, прежде всего, понятия: гладкости линий, длины линий, углы между пересекающимися линиями, площади фигур, т. е. те свойства, которые в геодезии стали основными определяемыми и измеряемыми величинами. Во всех отмеченных пространствах кратчайшее расстояние между точками реализуется на линиях, называемых геодезическими (в евклидовом пространстве – прямая). Задача определения геодезической линии на данной поверхности, имеющая в геодезии важнейшее значение, явилась первой задачей теории поверхностей. Эту задачу в 1697 г. поставил И. Бернулли. Полностью ее решили, спустя восемьдесят лет, Л. Эйлер и Ж.Л. Лагранж – ими найдены уравнения геодезической линии на произвольной поверхности. Завершение построения теории поверхностей выполнил К.Ф. Гаусс, опубликовавший в 1827 г. работу: «Общее исследование кривых поверхностей». Геодезия занимается определением внутренней геометрии пространств, определением геодезических линий. Таким образом, геодезия на 2-м этапе своего развития столкнулась с решением метрических задач в неевклидовом пространстве (на сфероиде). Лежандр дал решение треугольника на этой поверхности.

Итак, в конце XX в. в качестве объекта геодезии сформировались составляющие окружающего физического пространства: технопространство (вторичная среда), Земля (как планета, как координатная основа), ближний космос со всеми космическими объектами. Каждый из 3-х перечисленных объектов (пространств) имеет свою метрическую структуру, каждому из них отвечает своя геометрия (метрическое пространство), каждое из них имеет свои специфические физические условия, законы, требующие разных подходов в решении геодезических задач, формировании наиболее подходящих методов (новые приборы, принципы и методы обработки). Наконец, каждое из этих пространств требует принципиально разную организацию пространства и ей соответствующее информационное обеспечение. Каждое из этих пространств имеет не только разные геометрии, но, соответственно, «разные геодезии», требует своих принципов координатизации и связи между системами координат. Итак, развитие геодезии от первого этапа (Древнего времени) ко второму (Новому времени) характеризовалось переходом от планиметрии к аналитической и дифференциальной геометриям, от евклидовой к неевклидовой (сфероидической), от прямых к геодезическим линиям, от прямых углов к произвольным. Переход к третьему этапу развития сопровождается дальнейшим ростом уровня абстрактности – осуществляется переход к линиям и поверхностям более высоких порядков и произвольной кривизны, к римановым геометриям и пространствам. Критерием геометризации на этом этапе (по Марусси) следует считать угол между нормальным вектором к поверхности и вектором силы тяжести.

1.5.3. Изменения в методе геодезии Метод ниже рассматривается как отображение геометрической структуры окружающего пространства в абстрактные системы-модели, или наоборот. Таким образом, метод – это и измерения, и моделирование. Их конечным результатом являются абстрактные системы или геометрия возводимых сооружений. Кроме того, метод характеризуется техническими и теоретическими принципами определения геометрии. Наконец, основу отображения структуры пространства в какие-либо абстрактные системы (или наоборот) составляет координатизация пространства (КП). В Древнее время метод геодезии состоял из измерений прямых линий на местности и построения прямого угла, построение и измерения простейших элементарных геометрических плоских фигур. В технических принципах линейных измерений использовался пошаговый метод (отложения в створе линии мерных шеста, веревки, цепи и т. д.). Координатизация пространства (КП) осуществлялась с помощью системы межевых линий, формировавших прямоугольную систему координат (как это было в Древнем Риме). КП выполнялась также с помощью системы дорог, естественных рубежей и объектов (хребты, реки, береговые линии и т. п.).

На 2-м этапе, в Новое время, в геодезических измерениях впервые стали применять технические (в том числе оптические) системы*): теодолиты, нивелиры, базисные приборы. Эти технические измерительные системы имели в качестве главных подсистем зрительные трубы (системы наведения), отсчетные устройства (системы отсчета – микроскоп-микрометры), системы шкал, системы ориентации (уровни и др.). Основными измерительными величинами были угол и расстояние (метрика линейных пространств), основной фигурой в геодезических построениях – треугольник. Основной продукцией измерений стали топографические карты и планы, каталоги и системы координат. Основным методом КП стало построение государственных геодезических сетей – триангуляции. Технические оптические системы позволили повысить точность измерений на 2 порядка. На такой же уровень возросла эффективность этих систем. В Древнее время эффективность измерительных устройств полностью зависела от механических действий человека, от его физических возможностей. В Новое время результаты измерений (их точность) во многом стали зависеть от технических систем. Наконец, на 2-м этапе в системе единиц измерений перешли от антропных мер (локоть, фут и т. д.) к геосистемным (десятимиллионная доля четверти дуги меридиана, длина маятника и др.).

*)

В Древнее время из всех геодезических приборов к техническим системам можно было отнести в какой-то мере диоптру Герона Александрийского. Но она не нашла массового применения, являлась исключением, подтверждавшим правило.

2. ГЕОДЕЗИЯ КАК НАУКА, ЕЕ СТРУКТУРА, ТЕРМИНОЛОГИЯ 2.1. Структура геодезии К V – IV вв. до н. э. в структуре знаний о пространственных отношениях и форме объектов (предмет современной геодезии) четко оформились два пути развития: теоретический и практический. Аристотель в «Метафизике» рассуждает о геодезии и геометрии и их различии. К этому времени геометрия, порожденная землемерием и формировавшаяся на этой основе, к IV в. до н. э. накопила такой теоретический фундамент, что окончательно отделилась от первоосновы и оформила свою самостоятельность в трактате Евклида (340 – 287) «Начала», содержавшем, кроме других разделов, планиметрию и стереометрию. Геометрия Евклида имела своим предметом «пространственные отношения и формы тел». Аристотель усматривал разницу между геодезией и геометрией только в том – воспринимается ли предмет исследования «чувственно» или умозрительно; в последнем случае – это абстрактные образы, составляющие геометрию. В геодезии объекты измерений принадлежат окружающей среде. Таким образом, геометрия Евклида стала средством теоретического изучения свойств окружающего пространства, а геодезия – практического. Общность и целостность совокупности абстрактных и практических знаний подчеркивалась общностью их названий: геометрия и практическая геометрия. Понятие геодезия, возможно, по этой причине не находило широкого применения до XIX в. Оно скорее выражало и подчеркивало профессиональный аспект деятельности, сферой которого было межевание – землеразделение, более далекое от геометрии, более «приниженное», что для греков имело немаловажное значение. Если функция геодезии (по Аристотелю) – измерение площадей, то практическая геометрия решала любые задачи, связанные с определением пространственных отношений и формы тел – в строительстве, архитектуре, военном деле, сельском хозяйстве и т. д. Великие греческие математики преднамеренно очищали геометрию от всего, что могло напомнить о землемерии. Из них только Герон Александрийский в своих книгах «Диоптра» и «Метрика» бросил вызов и привел задачи практической геометрии (геодезии) в теоретически обобщенном изложении. Итак, в Древнее время геодезия (или то знание, которое мы сейчас называем геодезией) выступала под флагом геометрии (теория) и практической геометрии (практика). Окружающая среда, физическое пространство, его свойства характеризовались евклидовой геометрией, а практические данные о них получали с помощью практической геометрии. Римляне вообще признавали только практическую геометрию. Для этого времени геометризация всех знаний и хозяйственной деятельности осуществлялась на базе планиметрии. Критерием геометризации были прямой угол и прямая линия, практический принцип геометризации опирался на длину отрезка прямой (метрику).

Отмеченное положение в области геометрического (геодезического) знания не менялось и в средневековье. Более того, геометрия Евклида была фактически забыта; практическая геометрия наиболее полно применялась у арабов. Прекрасным образцом теоретических основ геодезии являются отмеченные выше две работы Герона Александрийского. Блестящие представители классической геометрии оставили после себя не только труды по геометрии, но и по геодезии (Фалес (624 – 548), Аристотель (384 – 322), Эратосфен (276 – 194), Бируни (973 – 1048), Герберт Орийякский (930 – 1003), Леонард Пизанский (Фибоначчи) (1170 – 1228), Региомонтан (1436 –1 476) и мн. др.). В Новое время (с XVII в.), практически с конца XVIII в. теоретические основы геодезии стали формироваться под названием высшей геодезии. Расширение окружающего пространства (открытие всей поверхности Земли), переход математики в целом и геометрии в том числе на новый качественный уровень развития, появление новых задач в геодезии, связанных с координатизацией пространства и его геометризацией, а следовательно, и их теоретическим обоснованием – все это привело к пониманию, что пути геометрии и геодезии расходятся, причем еще и потому, что геометрия стала на такой путь абстрактного развития, который необходим и для самой математики, и для всей совокупности человеческих знаний. В то же время для геодезии потребовалось разрешение теоретических задач, связанных с геометрией поверхностей, с теорией и проблемами координатизации пространства, с точным картографированием земной поверхности, с высокоточными измерениями. Все это привело к формированию геодезии нового уровня и ее разделению на высшую и низшую, первая из которых стала с этого времени играть роль теоретического фундамента всей геодезии (своего рода метагеодезии). Уже на новом уровне произошло повторение того, что было в Древнее время. Если там из геометрии (землемерия) древние греки выделили теоретическую часть, то в Новое время геодезию разделили по дихотомному принципу на две части. И если у древних греков отношение к двум геометриям было полярным (к геометрии – возвышенное, к практической геометрии – презрительное), то и у геометров XVIII – XIX вв. отношение к практической части геодезии было не менее высокомерным – отсюда название ее – низшая геодезия. Тем не менее, представители геометрии, сохранявшей для геодезии ее теоретические абстрактные основы, по необходимости или по обстоятельствам работали и в геодезии. Великие геометры и математики этого времени также оставили, как и их предшественники, яркий след в геодезии (И. Бернулли, Лагранж, Клеро, Гаусс, Бельтрами и др.). Более того, известных геодезистов называли геометрами, как и их выдающиеся работы – геометрическими. На концах «дуги Струве», на памятниках отмечены заслуги «геометров». Геодезия сохраняла в новых условиях в качестве предмета науки свою задачу – определение пространственных отношений и формы тел, в частности, применительно к Земле и ее поверхности. Поэтому ее продолжали иногда именовать геометрией, а специалистов – геометрами. Вместе с тем уже в конце

XVIII в. и особенно в XIX в. стало происходить наслоение терминов в наименовании геодезических работ, дисциплин. Так все, что не входило в высшую геодезию, именовалось низшей, топографией, практической геометрией. Следовательно, со 2-й половины (точнее, с конца XVIII в.) роль теоретической геодезии – теоретической основы геодезии, стала выполнять высшая геодезия. Потому и определение геодезии в целом совпадало с определением высшей геодезии. Это вызывало определенные терминологические неудобства и противоречия. Сейчас, с переходом к третьему этапу развития геодезии (геодезии нового столетия, Новейшего времени) вновь меняется теоретический фундамент геодезии. Он должен составлять общую теоретическую основу множества геодезий, появившихся во 2-й половине XX в. Cо 2-й половины XX в. в геодезии получило распространение понятие теоретическая геодезия. Возможно, со временем в последнюю будут входить разделы, составляющие теоретические основы всей геодезии, но уже ХХI в. В табл. 2.1 дана датировка формирования разных представлений геодезии в разные эпохи. Таблица 2.1. Датировка исторических событий и фактов № п/п

Исторические события, факты, принципы; появление научных знаний

1

Геометрические принципы организации окружающего мира

2

Картоподобные изображения

3

Геодезия как землемерие

4

Аграрная цивилизация – земельный кадастр

Классическая геометрия (Фалес, Пифагор, Платон, Аристотель, Евклид) 6 Геодезия как «Практическая геометрия» Измерения Земли – как задача географии (градусные 7 измерения – Эратосфен и др.) Геодезия как система знаний о пространственном 8 (географическом) местоположении и размере Земли (Бируни) Задача определения фигуры Земли (ФЗ) как задача 9 «математической географии» (землеведение) - Россия Геодезия как самостоятельная наука (со своим 10 теоретическим фундаментом) Геодезия – наука о ФЗ (первое упоминание у А.П. Болотова), 11 а затем внешнего гравитационного поля 5

12

Геофизический «уклон»

13

Геодезия – наука о геометрии пространства *

Эпоха, время появления Палеолит (ок. 30 тыс. лет назад) Десятки тысяч лет назад Ок. 5-7 тысячелетий назад (появление государ.) Середина 3-го тысячелетия до н.э.* VI – III вв. до н.э.

IV – III вв. до н.э.

IV –III вв. до н.э.

XI в.

XVIII – XIX вв. Начало XIX в.

30 – 50-е гг. (XX в.) С 60-х гг. (XX в.) конец XX в.

XVIII в.

Аккадский царь Саргон (24 в. до н.э.) ввел единую систему мер, которая является законом введения единых принципов налогообложения и земельного кадастра.

14

Географический уклон

Конец XX в.

Существующее структурное деление геодезии есть, по существу, детище XX в., хотя истоки относятся к XIX в. В конце XX в. в качестве объектов геодезии сформировались подпространства окружающего физического пространства: технопространство, естественная среда, Земля (как координатная основа), ближний космос. Каждое из них имеет свою метрическую структуру, специфические физические условия, законы. Наконец, каждое из этих пространств требует принципиально разной организации пространства и ей соответствующего информационного обеспечения. Каждое из этих пространств имеет «разные геодезии», требует своих принципов координатизации. Вместе с тем, наличие множества геодезий (субгеодезий) предполагает их общую основу – единую геодезию (метагеодезию) высшего уровня, формирование которой составит одну из важнейших проблем ХХI в.

2.2. Понимание геодезии как науки в XIX – XX вв. и ее место среди других Геодезия, как развивающаяся наука, прошла ряд отмеченных выше исторических этапов, на каждом из которых в ней происходили радикальные структурные и методологические изменения. Менялось понимание геодезии, о чем мы можем судить по высказываниям специалистов соответствующих эпох, интерпретации терминов и понятий, употреблявшихся в это время. Первые названия рассматриваемой системы знаний (геометрия и геодезия) древнегреческого происхождения. Эти понятия, как и их интерпретация и комментарии к ним, приведены в работе Аристотеля – «Метафизика». Объяснить наличие двух названий для одной и той же системы можно только происходившими в это время дифференциацией и классификацией знаний, достигших своего пика у Аристотеля. Как землемерие, геодезическое знание возникло и окончательно оформилось (по пониманию, задачам, технологии) в 3-ем тысячелетии до н. э.

[32], табл. 2.1. Через 2 тысячелетия, начиная с Фалеса (624 – 548), в Древней Греции начинается формирование, а затем и выделение теории землемерия из общего знания. Произошло разделение общего землемерного знания на теорию и практику. Потребовалось 2 термина (геометрия и геодезия), но их предмет оставался одним – пространственные отношения и формы объектов. У Евклида (340 – 278) и Аристотеля (384 – 322) теория геометрии окончательно оформилась как система абстрактных знаний, а геодезия – как система знаний о «чувственных» объектах (по Аристотелю). Таким образом, с IV – III вв. до н. э. произошло разделение геометрии на теоретическую, практическую. Из комментариев Аристотеля следовало, что геодезия есть система знаний, о площади земельных угодий, что вполне соответствовало термину землеразделение (этимология слова геодезия). С этого времени геодезия и геометрия начинают параллельно развиваться, но уже в форме теоретической и практической геометрий. Герон Александрийский (I в. н. э.) четко сформулировал 17 задач практической геометрии, охвативших всю

практику геодезии того времени. На последующие 2 тысячелетия оболочкой для геодезии стала «практическая геометрия». В 1804 г. Г.А. Сарычев в своей книге «Геодезические и гидрографические правила съемки» (Спб. 1825. – 185 с.) писал: «Практическая геометрия есть искусство назначать и измерять на поверхности земли прямые линии, углы и всякого рода многоугольники, снимать различные местоположения с земли и изображать их в уменьшенном и подобном виде на бумаге и пр. Итак, практическая геометрия есть ничто иное, как действительное исполнение геометрических правил в вышеупомянутых случаях». Хотя это искусство также называли геодезией (С. Котельников, Г. Сарычев), но до XIX в. (и даже до XX в.) его чаще именовали практической геометрией, а выдающихся специалистов называли геометрами (как это сделано на монументах, на концах «дуги Струве»). В XVIII в. началось формирование геодезии как самостоятельной науки, окончательно выделившейся из геометрии в начале XIX в. в трудах Гаусса, А.П. Болотова и др. (табл. 2.1). Высшая и низшая геодезии стали выражать в целом геодезию, хотя ее определение, преимущественно, сохранялось на уровне практической геометрии. Наряду с этим пониманием уже у А.П. Болотова встречается в определениях геодезии понятие «вид и величина Земли». В самой геометрии с XIX в. появляется понятие «пространство»: пространства Евклида, Лобачевского, Римана. Только в 30 – 40 годах XX в. Ф.Н. Красовский в свои книги вставил понятие «Фигура Земли» (ФЗ), но в форме главной задачи высшей геодезии. С 60-х годов (XX в.) это понятие (теперь уже как предмет всей геодезии) расширилось и приняло форму: «ФЗ и внешнее гравитационное поле» (ФЗ ВГП). Почему же в середине XX. в. (время перехода к новой эпохе) геодезию в СССР стали определять как науку о ФЗ ВГП? Несомненно, это понимание резко контрастирует с прошлым, не вписывается ни в историю геодезии, ни в ее будущее. Почему же это произошло? До XIX в. в теоретических основах геодезии главными, важнейшими проблемами были вопросы геометризации (разработка основ высшей геодезии – теории поверхностей). В это время с ФЗ стали связывать проблемы математической картографии и обработки результатов геодезических измерений. С XIX в., особенно со 2-й его половины на первое место вышла проблема координатизации пространства, в том числе выбор координатной поверхности, системы координат. Учет влияния гравитационного поля на проблему координатизации пространства (КП), на основные геодезические работы предопределил так называемый «геофизический» уклон в геодезии: предмет геодезии, ее перспективы развития стали связывать с геофизикой. Даже раздавались голоса, что геодезия – это часть геофизики. Ярким примером является статья А.К. Певнева в журнале «Геодезия и картография» (№ 10, 2001 г.) с характерным заголовком «Наука ли геодезия?» В ней «геофизический уклон» выражен в гипертрофированном виде.

Второй частью ответа на поставленный вопрос о причинах понимания геодезии как ФЗ ВГП является то, что основные теоретические проблемные задачи и их решение проходило в XX в. на смежном поле геодезии и геофизики. И еще одно. Вторая половина XX в. – переходный этап к новейшему времени. На таком этапе все меняется. Поэтому временный «уклон» можно было принять за основу будущего развития. До XX в. геодезия (как геометрическая наука) принадлежала к математическим наукам. Сотрудничество для нее в этой области было чрезвычайно полезным. Ее задачи решали величайшие математические умы: Лаплас, Лагранж, Клеро, Эйлер, Гаусс, Бельтрами и др. Фактически они создали теоретический фундамент геодезии, чем способствовали ее формированию как самостоятельной науки (табл. 2.1). Решение этими учеными геометрических задач геодезии, в свою очередь, открывало новые области развития в самой математике. Поэтому связь геодезии с математикой обогащала обе стороны. Именно поэтому математики «шли» в геодезию. С другой стороны, выдающиеся геодезисты для завершения своего образования «прослушивали» университетский курс математики (В.В. Витковский, Ф.Н. Красовский и др.). С древних времен развитие геодезии проходило в общности со строительными науками. Но только с XX в. эта общность стала оказывать мощное влияние на геодезию. Результатом стало появление инженерной геодезии, градостроительной геодезии и др. Эта общность в XXI в. будет, безусловно, плодотворна для прогресса и геодезии, и строительных наук. В конце XIX – XX вв. у геодезии появилась новая общность – с геофизикой и геологией. В решении проблем, лежащих на пересечении этих наук, принимали участие математики, физики, геодезисты. Это плодотворное сотрудничество, в частности, позволило успешно решать проблемы КП. Наконец, нельзя не заметить еще одну общность – с астрономией. Особенно показателен XIX в. Выдающиеся геометры и астрономы занимались проблемами, смежными для астрономии и геодезии (К.Ф. Гаусс, В.Я. Струве, Ф.В. Бессель). Завершающим этапом в геодезическом образовании в России (Академия Генерального штаба) был «Пулковский». Кроме отмеченного, показательно существование в XX в. одной из главных специальностей – астрономогеодезии. Таким образом, геодезию относили (по предмету, методу, объекту) к таким группам наук как математические, строительные, науки о Земле и астрономия. Это ее четыре питательных корня. Обрубать эти корни – значить обрекать геодезию на бесплодность. Как известно, геодезия – наука о геометрии пространства. С глубокой древности она связана по своему предмету (а также по методу и объекту) с тремя науками о пространстве: геометрией, географией, астрономией (астрометрией). Тем не менее, сейчас принято относить геодезию только к наукам о Земле. Но Земля в геодезии – один из многих объектов окружающего пространства, геометрия которых составляет ее предмет.

Существо любой науки, как было отмечено выше, раскрывается в плане ее предмета, метода, и объекта. Каждая часть этой триады может выступать признаком классификации, признаком отнесения науки к какой-либо группе наук. Таким образом, «родство», близость между науками может устанавливаться как по предмету, так и по методу и объекту. Наиболее устойчивые, долговременные связи существуют по предмету и менее крепкие – по методу и объекту, постоянно обновляемыми. Но в плане объекта существуют некоторые нюансы. Если наука применима к разным объектам разной физической природы, то объектным признаком может стать их совокупность. Для геодезии такой совокупностью (выступающей как единое целое) является все окружающее пространство. Его целостность формируется на базе решения проблемы координатизации пространства. Окружающее пространство, как совокупность множества объектов и явлений, характерно как для геодезии, так и для геометрии, географии и, частично, для астрономии. Родство этих 4-х наук по объекту (пространству) существует с глубокой древности. Как науки об окружающем пространстве (ойкумене) они были востребованы человечеством первыми. С тех пор их линии развития часто сливались, пересекались, объединялись. В этом «пространственном» признаке заключена их фундаментальность и глобальность. Такой широтой приложения не обладают, например, ни геология, ни геофизика. Пространство как объект геодезии придает ей фундаментальность. Ее два принципа (геометризации и координатизации) применительно к пространству определяют единственность и уникальность геодезии, ее значимость для цивилизации на всех исторических этапах развития, в том числе и в будущем. Эти два принципа, по существу, играют роль 2-х законов развития, реализация которых определяет возможность эволюции, развития, роста искусственной среды, условие возможности поступательного движения. В качестве предмета геодезии выступает важнейшая характеристика пространства – метрика. Ее вид (интерпретация, оценка) отличает одно метрическое пространство от другого. Изучение, исследование любого из них начинается с метрики. Решение проблем геометризации пространства и КП возможно путем применения, измерения, моделирования метрики. Пространственные отношения и формы различных объектов и самого пространства в целом составляют не только предмет геодезии, но и геометрии (классической), географии и астрономии (астрометрии). Таким образом, общность этих наук возникает не только на почве пространства, но и в предметной области. Геодезию и геометрию связывают общие корни, историческое развитие, общее языковое и понятийное поле, общие образовательные корни. На их развитие оказали мощное влияние одни и те же величайшие умы. Общность этих наук рождалась, крепла и прошла через все тысячелетия на почве общих предмета, метода и объекта (пространства).

У геодезии и астрономии общность формировалась на основе предмета, метода и частично объекта (пространства). Линии их развития часто пересекались. Многие астрономы были одновременно геодезистами. Три известнейших директора обсерваторий (К.Ф. Гаусс, Ф.В. Бессель, В.Я. Струве) решали геодезические проблемы. Важнейшей составляющей геодезического образования была астрономическая. В XIX в. в России эта составляющая на заключительном этапе образования проходила в Пулкове. В этом веке закладывались корни астрономо-геодезической специальности, представители которой сыграли выдающуюся роль в конце XIX – XX вв. Возникает вопрос – в чем разница между геодезией, с одной стороны, и другими тремя науками. В отношении геометрии – это уровень абстракции и принадлежность всем системам знаний, развитие функции геометрического обеспечения развития всего познания в целом и в частности. Специфика астрономии (астрометрии) заложена в объекте. Эволюция геодезии и географии тесно переплетается и часто идет под знаком то одной, то другой. Особенно наглядно это в отечественной истории, в которой их линии развития постоянно пересекались. Показательным примером является географический департамент (XVIII в.), ведавший съемочными работами, а также Русское географическое общество, включавшее в программу своей деятельности геодезические вопросы и проблемы. Истоки двух древнейших наук о пространстве (географии и геодезиигеометрии) берут начало с доисторического времени, когда появились первые картоподобные изображения. Имена, данные греками этим наукам, несут в себе названия объекта и метода. В них заложено четкое разделение по методу: география – описательная система знаний, геодезия-геометрия – измерительная (землеизмерение, землемерие). Вместе с тем, науки дополняли друг друга в полноте отображения объекта. Разделение по методу сохранялось во все времена. Общность и обобщенность объекта (пространства) данных наук была заложена в слове – «гео» – земля. Исследователи XX в., не задумываясь, вкладывали в это понятие планетарный смысл – Земля-планета. Но, скорее всего, это понятие было равносильным понятию ойкумены, при этом термин «земля» имел один из 3-х возможных вариантов интерпретации, приведенных в [19, 32], каждое из которых ничего не имеет общего с планетарным пониманием слова «гео». «Описанием» и «измерением» охватывалось все обитаемое пространство, т. е. ойкумена. Это глобальное пространство мы могли бы назвать метапространством древнего времени, которое включало в себя не только известные грекам страны, моря, но и Землю в целом. Масштабы этого метапространства при переходе от одного исторического времени к другому неуклонно расширялись, увеличивались. Кроме того, в метапространстве нет намека на конкретность объекта. На каждом этапе в него вкладывается соответствующий глобальный многообъектный смысл.

Географию от геодезии отделяют не только измерения, но и их точность. Для географии, как и для геодезии, нужны пространственные отношения и формы объектов (для полноты описания пространства). Когда в координатном определении местоположения вышли на секундный уровень точности, потребовалась более обоснованная (с точки зрения КП) система координат, получаемая с помощью измерений. Аналогично, переход от земного шара к земному эллипсоиду (как координатной поверхности), перевел Землю в объект геодезии; как только потребовалось создавать точные (на измерительной основе) топографические карты – они сразу же перешли в разряд геодезических объектов. Таким образом, принадлежность объектов пространства геодезии или географии регламентировалась измерениями (решающим аргументом является их точность) или описанием пространства. Для географии в описании пространства существенное значение имеют различные аспекты описания пространства: физический, экономический, социальный, статистический и др. В геодезии в отношении пространства имеет значение метрический и координатный аспект. Наглядным примером является геоинформационные системы (ГИС), метрический каркас которых составляют топографо-геодезические основы, слои. Как отмечено выше, в понимании геодезии в прошлом имелся ряд так называемых «уклонов»: геометрический, географический, геофизический (табл. 2.1) Специфичен «геофизический уклон», проходивший во 2-й половине XX в. В это время геодезию стали понимать и представлять как науку о фигуре Земли и внешнем гравитационном поле. В историческом понимании геодезии это «геофизическое» представление не вытекает ни из ее эволюции, ни из ее предмета и метода [32]. Это своего рода понятийная аномалия. Она приняла гротескные формы в отмеченной выше статье А.К. Певнева. При сохранении значимости геофизической составляющей в решении геодезических задач, в том числе в проблеме КП, возможно, сейчас наступает новый «географический» уклон. Показателем является широкое внедрение в геодезию ГИС-технологий и геоинформационных систем.

2.3. Структурное «древо» геодезии В проблеме понимания и объяснения наук имеют определяющее значение соответствующие структурные схемы и описания. В геодезии, в учебной и справочной литературе такого рода схемы и описания отсутствуют. В то же время, без четкой структуры геодезического знания, науки достаточно полного объяснения или понимания нельзя достигнуть. Более того, неясность и неопределенность в структуре геодезии будет вызывать множество других методологических проблем. Современная геодезия имеет очень сложную структуру, по крайней мере, по сравнению с серединой ХХ в. Понимание этой структуры осложняется терминологической неупорядоченностью в основных понятиях [40, 43]. Естественно, структура геодезического знания зависит от того, что вкладывается в само понятие геодезии, как последняя определяется и понимается, какие

принципы и методологические категории положены в основу формирования структуры. До середины ХХ в. в основу понимания структурного деления геодезии был положен принцип деления целого на две части: теоретических основ и практики, сложной составляющей и простой. Это было отражено в названии этих частей: высшей и низшей. В высшую геодезию входило построение геодезических сетей и их уравнивание, определение фигуры Земли, а также картографические проекции. Низшая геодезия состояла из съемочных работ и работ, связанных со строительством различных сооружений, изысканиями и прокладкой железных дорог. Применительно к военным съемкам (и не только) низшую геодезию именовали топографией. В соответствии с этим дуалистическим, дихотомным делением в геодезии ее специалистов, соответственно, именовали геодезистами и топографами. Вместе с тем, высшую геодезию иногда называли (в XIX в.) «выпуклой», «круглой», имея в виду то, что геодезические работы связанны с поверхностью Земли – эллипсоидом (координатной поверхностью). В дальнейшем сердцевиной высшей геодезии стала проблема координатизации земной поверхности, формирование референцной системы координат и распространение ее на окружающее пространство, решение задач на координатных поверхностях. В низшую геодезию (почти до середины ХХ в.) входили как топографические, так и все геодезические работы по обоснованию народнохозяйственного строительства. Эволюционное формирование структуры геодезии, начиная с древнейших времен и до наших дней, дано на рис. 2.1 – «Историческое древо геодезии» – эволюционная структура геодезии в ее развитии. Вместе с тем, современное геодезическое знание уже не укладывается в эту эволюционную структуру, в «прокрустово ложе» истории; возникают проблемы связей и новых дисциплин, запутывающих структурную картину геодезического знания. Естественный вариант формирования структуры геодезии опирается на предметную сущность геодезии и принципы ее развития. Структура геодезии с предметных позиций приведена на рис. 2.2. На этом рисунке значение сокращений и аббревиатур следующее: ГП, КП – соответственно, геометризация и координатизация пространства; ГОК – геометрическое обеспечение и контроль ПОФ (метрики) в различных сферах деятельности людей; П – параметризация, СКО – система координатного обеспечения; СИМП – создание информационной геометрической модели пространства (карты и др.). При этом, как было выше отмечено, ГП = {ГОК, П, СКО, СИМП}; КП = {ФСК, РСКО}, где ФСК – формирование системы координат; РСКО – распространение СК на окружающее пространство и ее обновление; ТФЗ – теория фигуры земли.

Следует отметить, что в последние десятилетия под геометризацией окружающего мира стало пониматься установление соотношений между координатами. Такого рода понимание и объяснение геометризации, отражающее сущность геодезии как самостоятельной науки в приложении к окружающей среде (вторая половина ХХ в.), позволяет внести более четкий смысл в моделирующую функцию геодезии. Третий вариант структуры геодезии можно ввести на основе трех функций геодезии: измерений, контроля и моделирования ПОФ (метрики, геометрии) – рис. 2.3. В функциональной геодезической деятельности в ХХ в. произошли поразительные изменения. До XIX в. основной функцией геодезии была измерительная. Функция моделирования имела четко определенную картографическую (топографическую) направленность. Двадцатый век расширил спектр, качественное многообразие и полноту всех трех функций. С появлением ЭВМ, а затем компьютеров роль информационной составляющей в геодезии, а, в конечном итоге, моделирующей функции стала первостепенной.

В конце ХХ в. резко возросли масштабы, интенсивность применения в геодезии ГИС-технологий и геоинформационного моделирования. Сформировалось, так называемое геоинформационное пространство (А.П. Карпик), ставшее новым важным объектом в сфере геодезического моделирования. Структурная функциональная схема, соответствующая вышеописанному, приведена на рис. 2.3. Наиболее разработанной, известной и, на первый взгляд, ясной является структура геодезии по методам, особенно применительно к классическим геодезическим подсистемам и дисциплинам. Вместе с тем, структурная схема и классификации по методам применительно к геодезии в целом существенно осложняются, в частности, в результате появления параллельных классификационных схем.

2.4. Проблемы терминологии. Метагеодезия Середина XIX – начало ХХ вв. были временем «собирания» в геодезии – объединения всех ее частей в единое целое в теории и практике, объединения ведомственных геодезических работ и организаций в единую отрасль в России. Пиком этого процесса стал 1919 г. – год организации Высшего геодезического управления. «Собиранию» обычно предшествует выработка концепции представления геодезии, ее развития как единой целостной системы с соответствующей теорией. Времени «разбрасывания» отвечает период «неожиданного» (революционного) прогресса в целом или в какой-то части науки, введения в оборот новых понятий, терминов, временной «модой» на них, некоторыми противоречиями в их понимании, т. е. всем тем, что мы наблюдаем, начиная со 2й половины ХХ в. В истории российской геодезии можно выделить три терминологических (концептуальных) периода: 1-й – до А.П. Болотова (период практической геометрии); 2-й период начинается с А.П. Болотова (1836 г.) и продолжался до 30-х годов XX в. (период геодезии как системной целостности, объединявшей под своим именем топографию, картографию и другие геодезические системы знаний); 3-й – период утраченной целостности, период терминологической несостоятельности, понятийных противоречий (начиная с середины ХХ в.). Для каждого периода характерна своя концепция развития геодезии. До середины XIX в. концептуальной основой была практическая геометрия. Фактически объяснение геодезического знания на практической геометрической основе было заложено еще Аристотелем (см. его труд «Метафизика») и Героном Александрийским. Но в терминологическом плане это окончательно оформилось в эпоху Возрождения (отдельные аспекты этого проявились еще в работах Бируни). Формой целостности этого периода стала геометрия. Для 2-го периода концептуальная основа была заложена А.П. Болотовым. Ключевым словом этой концепции стала геодезия. По существу, вся система знаний, с этих пор именуемая геодезией, приобрела статус науки с четкой

структурой, предметом измерений и исследований (пространственные отношения и формы) и методом. В геодезии (в России) за последние 70-80 лет создалась парадоксальная ситуация. В книгах, в том числе в учебниках, отсутствует объяснение геодезии как системной целостности*). Ее определения даются «невнятно», без всякой предметной основы. Более того, геодезия как наука, как система, последние 70-80 лет отсутствует. Ее заменяют нигде не поясняемые словосочетания «геодезия и топография», «геодезия и картография». В 70-х годах XX в. Б.С. Кузьмин, один из авторов и редактор «Краткого топографо-геодезического словаря-справочника», издававшегося в 1968, 1973, 1979, 1989 гг., инициировал дискуссию на страницах журнала «Геодезия и картография (№ 5 за 1972 г.), опубликовав статью «Об определении современного содержания геодезии и топографии». Дискуссия не решила терминологической и понятийной проблемы, так как к этому времени еще не имелось ни исторической, ни методологической базы. В результате сложилось странное положение. Некоторые авторы книг стали избегать не только объяснения, но и определения геодезии. В «Справочнике геодезиста» (под редакцией В.Д. Большкова), издававшегося в 1975 и 1985 гг. (2 и 3-е издание) вообще отсутствует определение геодезии. Объяснение любой науки составляет ее методологическую основу, базу понимания. С объяснения начинается знакомство с наукой и ее изучение. Объяснение закладывает фундамент понимания своей профессии, специальности. Созданный в процессе этого образ сохраняется на протяжении всей профессиональной деятельности. Из объяснения науки вытекает ее структура, совокупность взаимосвязанных дисциплин и, в конечном итоге, подходы к составлению учебных программ, образовательных планов. Определение и объяснение науки – факторы ее системного представления. Из всего этого вытекает возможность объяснения своей профессии, что составляет элемент профессиональный культуры. В основе объяснения науки лежит какая-либо концепция, определяющая основную, смысловую версию данной системы знаний. Концентрированным выражением объяснения являются определения науки. Примеры характерных определений геодезии XVIII, XIX и XX вв. даны в табл. 2.2. В ней нетрудно уловить особенности и смысл происходившей эволюции. В XX в. в основу объяснения и понимания геодезии было положено ключевое выражение «фигура Земли», а также – планово-высотная основа. Во 2-й половине XX в. в большинстве учебников и в отмеченном словаресправочнике геодезия стала определяться (с некоторыми нюансами) как наука о фигуре Земли (ФЗ) и планово-высотной основе или как наука о ФЗ и внешнем *)

Попытки объяснения геодезии сводятся к перечню задач, которые она решает. Но этот перечень не может быть полным ввиду его конкретности. Кстати, именно таким путем (с помощью задач) Международная федерация геодезистов дала определение специалиста геодезиста (Геодезия и картография, 2004, № 8).

гравитационном поле. Объяснения и достаточного обоснования такого определения нигде не приводилось. Но именно объяснение составляет методологическую основу понятий, названий, в конечном итоге того, что составляет образ геодезии, понятный не только специалистам, но и сторонним заинтересованным наблюдателям. Таблица 2.2. Определение геодезии (истории) № п/п

1

2

3 4 5 6 7 8

9

Определения геодезии, авторы «Практическая геометрия есть искусство, которое учит на поверхности земли различными математическими … инструментами измерять поля, оные исчислять и разделять из определенных мест в равные и в данной пропорции части; разного вида фигуры с земли на бумагу и с бумаги на землю сносить, также снимать приступные и неприступные местоположения и высоты и пр.». С. Назаров. «Практическая геометрия есть искусство назначать и измерять на поверхности земли прямые линии, углы и всякого рода многоугольники, снимать различные местоположения с земли и изображать их в уменьшенном и подобном виде на бумаге и пр. Итак, практическая геометрия есть ничто иное, как действительное исполнение геометрических правил в вышеупомянутых случаях». Г. Сарычев. «Геодезия относится к числу прикладных … математических наук … геодезию и называют иногда практическою геометриею» – С.М. Соловьев. «… что Высшею Геодезиею называется та часть прикладной геометрии …». А.П. Болотов «постоянно трудясь с 1816 по 1852 гг. измерили геометры трех народов» – надпись на памятниках на концах «Дуги Струве» «Вторая часть Общей Геодезии названа мною Высшей Геодезиею, для отличия от топографической съемки, которую многие писатели называют Низшею Геодезиею». А.П. Болотов «Топография имеет предметом подробное изучение земной поверхности в геометрическом отношении». В. Витковский «Картография представляет собой отдел геодезии». «Геодезия. Справочное руководство». Под общей редакцией М.Д. БончБруевича. Том I и VI. «Геодезия – наука, изучающая фигуру и размеры Земли и разрабатывающая вопросы создания координатной плановой и высотной основы для детального изучения физической поверхности Земли средствами и методами топографии и картографии». Б.С. Кузьмин и др.

Год появления

1772 г.

1825 г.

1914 г.

1836 г.

1850-е гг.

1836 г.

1915 г.

1939, 1949 гг.

1989 г.

В геодезии исследования методологического плана до последнего времени не проводились. Непосредственный анализ этой проблемы был предпринят автором еще в 70-80-е годы. В последние десятилетия была дана четкая постановка и решение этой проблемы в книгах [28, 32, 33, 40] и в ряде статей: в «Геодезии и картографии» (№ 10, 1995, № 6, 2003 г. и № 7, 2004 г. и др.); в журнале «Известия вузов» в статьях «Концепции развития геодезии» (№ 4, 2002 г.), «Эволюция в представлениях геодезии и их аномалии» (№ 1, 2003 г.), а также в статьях за 2003 г.(№ 2) и 2004 г.(№ 2, № 3). Методологические исследования в указанных работах проведены на предметной, исторической

основе с учетом современного состояния в этой области и теории развития геодезии, разработанной автором [40]. В третьем периоде концептуального развития, завершение которого мы переживаем, основу новой концепции характеризует ключевое понятие «фигура Земли» (ФЗ), вошедшее во все определения геодезии. Хотя с методологических позиций эта концепция в форме объяснения нигде не была высказана, но ее элементы были недвусмысленно определены в книгах по высшей геодезии, начиная с Ф.Н. Красовского. В 3-м периоде постепенно утрачиваются традиционное понимание, определение и объяснение геодезии, ключевое слово «геометрия» заменяется понятием ФЗ. Такая замена привела к утрате предметной основы, объединявшей геодезические науки и дисциплины. Одновременно с этим в названиях, организаций, отрасли, процессов, вузов, НИИ стали использовать различные словосочетания из основных понятий (геодезия, картография, топография, аэрофототопография). Из учебников исчезло объяснение геодезии как целостной системы. В XX в., в связи с новым научно-техническим уровнем развития геодезии, новыми государственными задачами, происходила смена концепции. Стали избегать старых определений, объяснений, понятий (низшая геодезия). Особенности этой ситуации были отражены в трудах Ф.Н. Красовского. В его книге «Руководство по высшей геодезии» определение науки было заменено перечнем задач, которыми занималась высшая геодезия. Те же самые позиции выражены в учебнике П.С. Закатова. Принцип объяснения геодезии и входящих в нее наук с помощью перечня главных задач (без упоминания предметной основы) практически был взят как образец всеми авторами более поздних учебников. Никакой методологической базы на предметной основе под этот вид объяснения не подводилось. Вместе с тем перечень задач не является системообразующим фактором для геодезии, на основе которого можно было бы дать всеобъемлющее определение, построить объяснение геодезии. Объяснение и определение геодезии до А.П. Болотова во всех учебниках и книгах давалось исключительно на геометрической основе (табл. 2.2). В трудах А.П. Болотова концептульная основа объяснения геодезии сохраняется. Вместе с тем у него в это объяснение впервые вводится деление геодезии на высшую и низшую. Фактором деления служило «вид и величина Земли» (т. е. ФЗ). В объяснении использовался также термин топография как эквивалент «низшей геодезии». Принятое А.П. Болотовым объяснение и определение геодезии по форме и содержанию сохранялось последующими авторами книг вплоть до 20-30-х годов XX в. После этого ключевое слово «геометрия», несущее в себе предметное понимание геодезии [28, 32, 33, 40], постепенно исчезло из объяснений. Его заменило ключевое слово ФЗ с добавлением или планово-высотной основы, или гравитационного поля, или конкретного перечня задач.

Все это породило череду терминологических несуразностей, понятийной путаницы. Введение в качестве концептуальной, предметной основы ФЗ лишило все геодезические науки и дисциплины общей методологической и предметной базы и соединяющих их связей. Фактически исчезла сама геодезия, поскольку она стала нередко определяться как высшая геодезия, ничем не связанная с другими системами геодезических знаний, определения которых и их объяснения укрепляли их независимость. С другой стороны, вместо «исчезнувшей» геодезии или того, что до 30-х годов понималось под этим понятием, появились различные варианты словосочетаний: «геодезия и картография», «геодезия, аэрофотосъемка и картография», «геодезия и топография». Но если все упомянутые словосочетания (см. табл. 2.3) направлены на указание какой-то новой единой системы знаний, то следовало бы придумать для нее соответствующее название, под флагом которого объединялась бы вся совокупность отмеченных в словосочетаниях наук, но такое название уже есть – геодезия – и ему уже 2,5 тыс. лет. Чем объяснить появление новых терминов, названий (организаций, процессов), в том числе составных. В первую очередь, историческими и предметными особенностями наук, систем знаний; во вторую очередь, существующими терминологическими тенденциями (как внутри страны, так и за рубежом), исключительными факторами научно-технического прогресса, модой на те или иные термины, наконец, возможно, не в последнюю очередь, инициативой «высоких» чиновников, которые вводят в приказном порядке новые названия, вывески. В табл. 2.2, 2.3 нетрудно отметить ряд терминологических закономерностей. До XX в. главными понятиями в системе геодезических знаний были геометрия и практическая геометрия (как обобщенное понятие и терминологический источник), а также геодезия и топография. Последняя с конца XVIII в. рассматривалась в плане военно-топографических съемок. В 1919 г. впервые произошло объединение всех геодезических работ в единую отрасль с единым органом – Высшим геодезическим управлением. В дальнейшем менялось название управляющего органа при сохранении ключевого слова геодезия: Геодезический комитет (1925 г.), Главное геодезическое управление (1930 г.). Появляется завод по изготовлению инструментов «Геодезия» (1923 г.), журнал «Геодезист» (1925 г.). В 1930 г. организуются Московский и Харьковский геодезические институты, а в 1932 г.

– Омский геодезический институт (в будущем НИИГАиК) (табл. 2.3). Таким образом, до середины 30-х годов, термин геодезия нес в себе четкое недвусмысленное содержание, являлся системообразующим понятием всего геодезического знания. Даже три основные специальности, ставшие классическими для XX в., соответствовали трем главным частям геодезии: астрономо-геодезия, аэрофотогеодезия, картографогеодезия (20 – 30-е годы).

Таблица 2.3. Термины, названия и время их появления Термины, словосочетания, аббревиатуры, название книг, организаций Геодезия, геометрия, топография, картография Практическая геометрия Высшая и низшая геодезия Специальности топограф, геодезист в России Картограф (Россия) ВГУ (высшее геодезическое управление) Восемь геодезических кругов Журнал «Геодезист» Фабрика точной механики «Геодезия» (Л.С. Хренов) Государственный картографический институт ГК (Геодезический комитет) Завод «Аэрогеодезия» ГГУ (Главное геодезическое управление) Геодезические совещания (1926, 1927, 1928) ГИГК (Государственный институт геодезии и картографии) МГИ – Московский геодезический институт ОГИ – Омский геодезический институт Харьковский геодезический институт ЦНИИГАиК МИИГАиК, НИИГАиК ГУГК –Геодезическое управление геодезии и картографии Журнал «Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка» Геодезия и топография, топографо-геодезическое производство Аэрогеодезические предприятия Журнал «Геодезия и картография» Федеральная служба геодезии и картографии (Роскартография)

Время появления VI-I вв. до н. э.

XIII в. Начало XIX в.

XVIII в.

20-е гг. XX в.

1919 г.

1922 г.

1925 г.

1925 г.

1926 г.

1926 г.

1928 г.

1930 г.

20-е годы 1928 г.

1930-1936 гг.

1932-1934 гг.

1930 г.

1934 г.

1936, 1939 гг.

1938 г.

1957 г.

50-60-е годы 1930-е годы 1956 г.

1990-е годы

Позднее в образованных словосочетаниях «топографо-геодезическое», «картографо-геодезическое», «геодезия и топография», «геодезия и картография» и др. под геодезией стали понимать работы, связанные с развитием геодезических сетей, а под топографией – съемки, под картографией – карты. Кстати, слово картография в России приобрело самостоятельное значение только в конце 1920-х годов (табл. 2.2, 2.3). Топография до 30-40-х годов была эквивалентна понятию «низшая геодезия» (табл. 2.2). Характерным для 60-х годов стало словосочетание, вынесенное в заголовок книги «Краткий топографо-геодезический словарь-справочник». Со 2-й половины XX в., геодезическое производство стало именоваться топографо-геодезическим. К концу 20-х годов понятие карта приобрело огромное значение. Во время мировой и гражданской войн топографическая карта нередко являлась важнейшим аргументом военных успехов. В период индустриализации (с 1928 г.) и коллективизации топографические карты являлись основным средством реализации множества мероприятий. Позднее карта превратилась в базовую составляющую управления, планирования, образования. Карта стала обязательным элементом жизни. В

результате карта и картография приобрели самостоятельное значение и стали в ряд с геодезией (хотя еще в 30-40-е годы считались частью последней – табл. 2.2). Итогом этого стало создание в 1926 г. Государственного института картографии. В 1928 г. он преобразуется в Государственный институт геодезии и картографии (в последующем ЦНИИГАиК). В 1938 г. утверждается Главное управление геодезии и картографии (ГУГК), а в 90-х годах – «Роскартография». Как ни парадоксально, в середине ХХ в. наступило время «разбрасывания камней», время «распада» геодезии, разрушения ее системной целостности. Период научно-технического прогресса, период революционного перехода к новому этапу развития несет в себе вирус разрушения классических взглядов, концепций, объяснений, пониманий; вводится масса новых терминов, появляются терминологические противоречия. Все это свойственно 2-ой половине ХХ в. Направленность эволюции в терминологии, понятиях наглядно представлена в табл. 2.2, 2.3. Образование по какой-либо специальности, профессии начинается со знакомства, с определений, с объяснения науки, основных понятий, терминов. Объяснение как методологическая категория играет важнейшую роль, как на начальной стадии образовательного процесса, так и в последующем. Оно содержит не только определение науки, но и пояснение ее структуры, взаимосвязей. В объяснении важна предметная и историческая основа сущности науки, системы знаний; объяснение опирается на существующую концепцию и теорию развития. Пример такого рода объяснения, концепция и теория развития геодезии даны в работах [28, 32, 33, 40]. На рис. 1.1 (гл. 1) представлена логика формирования теории развития геодезии, методологических основ геодезии и их связь с подготовкой кадров. В геодезическом образовании, начиная с 30-40-х годов XX в. использовавшаяся до этого методологическая схема объяснения и познания геодезии была забыта. Более полувека в геодезии, прежде ясной и понятной (в смысле определения и объяснения), имеют место терминологические противоречия, неоднозначность понятий и т. п. Никакого объяснения понятия геодезии и указанных выше словосочетаний не существует; определения даются на беспредметной основе. Ключевые слова, входящие в определения (фигура Земли, гравитационное поле, координатная основа) не добавляют ясности и не создают основу системной целостности. «Урезанность», с одной стороны, в понимании геодезии, с другой стороны, противоречивость и многозначность терминов стали, по существу, следствием методологических ошибок в образовательной системе, начало которых приходится на середину ХХ в. Урезанное и «приземленное» (имея в виду ФЗ) понимание геодезии лишило студентов и специалистов понимания большой социальной, народнохозяйственной и научной значимости этой науки. По существу, проучившись в вузе 5 лет и завершив свое образование, специалист так и не получает достаточного объяснения, что такое геодезия.

Выйдя из стен учебного заведения, он встречается с отмеченными выше словосочетаниями, которые сводят геодезию к некоей частности непонятной целостности. В образовательных учреждениях геодезия как целостная научная система отсутствует. Скорее эта целостность присутствует в форме «геодезия и картография», «геодезия и топография», «топографо-геодезическая система» и т.п. Для студентов 1 курса читается курс элементарной геодезии, прежде именовавшийся низшей геодезией. Помимо этой геодезии позднее студентам даются сведения по высшей, прикладной геодезиям и другим составляющим. Следовательно, геодезия студентами изучается только в плане отдельных ее подсистем, частей. Но как целостная система она в образовании отсутствует. Геодезия как метасистема, объединяющая в себе высшую геодезию, топографию, аэрофототопографию, фотограмметрию, картографию, прикладную геодезию и другие геодезические науки и подсистемы, сейчас недоступна для понимания специалиста, исследователя, как теоретика, так и практика. Такой системной целостности в образовании и подготовке кадров нет. О такой науке, о ее содержании, особенностях, границах, связях с другими науками, о ее законах развития не говорят ни в учебных заведениях, ни в НИИ, ни в производстве. В учебных заведениях по этой проблеме ограничиваются определением типа «геодезия-наука о ФЗ и внешнем гравитационном поле» или наука о ФЗ и планово-высотной основе. Доказательные объяснения отсутствуют, как и пояснения предметных связей и структуры, а также используемых словосочетаний. Спросите любого студента последнего курса геодезической специальности или уже зрелого специалиста: «Что такое геодезия?» и они вам не смогут внятно ответить, кроме как привести упомянутое определение. Два поколения специалистов, вышедших в XX в. из стен образовательных учреждений и называющих себя геодезистами, не имеют четкого понимания геодезии как целостной системы. Более того, у них нет четкого понимания смысла выражений «геодезия и картография», «топографо-геодезическое…» и т. п. Ошибки системного плана в образовании «прорастают» через 20 – 25 лет, когда окончившие вуз молодые специалисты достигают командных высот и определяют политику развития в науке, образовании и производстве. Заложенные в них «кусочные» знания станут «тормозом». Отсутствие целостной системы геодезии в образовании и подготовке кадров, понятийная и терминологическая неупорядоченность тормозят развитие геодезии. В основе этого «торможения и сдерживания» и как следствие, лежит отсутствие соответствующих тем исследований, финансирования, прогнозирования. Как итог все это пагубно сказывается в системе образования. В вузовских программах и планах есть набор дисциплин, курсов, в которых есть технологическая связь, но нет единой предметной, системной основы. Отсутствие понимания структуры единого знания (целостной системы, название которой было геодезия) приводит к дефектам в подготовке кадров, в

научно-исследо-вательской работе, в планировании и прогнозировании развития. Отметим, что когда специалист геодезист не знает, что такое геодезия – это ненормально, это должно тревожить людей, ответственных за развитие теории и практики геодезии, развитие науки и производства, отрасли в целом. Выходом из создавшегося положения, в первую очередь, может стать внесение некоторых изменений в образовательные геодезические программы учебных заведений. На первых порах речь не идет о фундаментальной перестройке учебных программ, как это рекомендуется в статьях автора в журнале «Геодезия и картография» (2001 – № 5; 2004 – № 7). На наш взгляд, необходимо включить в учебные планы старших курсов специальный курс, с примерным названием «Системный курс геодезии» – см. ниже пример такой программы. Второе – в перечень научных тем для их разработки в вузах и НИИ следовало бы включить системные проблемы развития геодезии (как метасистемы), в том числе терминологические. Третье – отрасль должна получить на перспективу развития производственную проблематику метагеодезической направленности относительно принципов и критериев геометризации и координатизации окружающего пространства. В заключение следует заметить, что в геодезии вновь пришло время «собирания». Программа «Системного курса геодезии» (для студентов 4 – 5 курсов) 1. Пространство.

1.1. Пространство и время – форма существования материи. Теория относительности.

1.2. Окружающее пространство (ОП) и геометрии Евклида, Римана.

1.3. Условия освоения и использования ОП – структуризация.

1.4. Критерии, принципы, условия геометризации ОП.

1.5. Условия единства и системности ОП – координатизация пространства (КП). Принципы, критерии КП.

2. Объяснение, представление и понимание геодезии.

2.1. Объяснение науки – главный методологический принцип и исходный пункт в проблеме понимания науки.

2.2. Роль концепции в объяснении науки, геодезии.

2.3. Предмет, метод и объект геодезии.

2.4. Выбор ключевых слов для определения геодезии.

2.5. Определение геодезии (варианты, виды). Примеры определения геодезии в прошлом и настоящем. Принцип преемственности (в определениях) во времени.

2.6. Геодезия как наука о пространстве, как наука о геометризации и координатизации ОП.

2.7. Терминология в геодезии. Допустимые словосочетания из основных понятий.

2.8. Связи геодезии с другими науками. Принципы группирования наук.

3. Структура геодезической науки и знания. Принципы, подходы в построении структуры.

3.1. Взаимосвязи геодезических наук по предмету, методам и технологическим схемам.

3.2. Структура геодезии, технологические структуры и структура геодезических наук по методам.

3.3. Группы наук в научном знании (математические, технические, науки о Земле, пространстве и т. п.); принципы и условия их создания, роль геодезии.

4. Прогноз (перспективы) развития геодезии.

4.1. Перспективы развития наук о пространстве. Факторы развития.

4.2. Роль предмета и метода геодезии в народно-хозяйственном и научном развитии.

4.3. Параметры развития геодезии и их прогноз на XXI век.

4.4. Прогноз структурного и общесистемного развития геодезии.

3. ГЕОДЕЗИЯ В ЦИКЛАХ РАЗВИТИЯ И РЕВОЛЮЦИЯХ. ПРОГНОЗЫ, ПАРАМЕТРЫ РАЗВИТИЯ 3.1. Геодезия в циклах развития Роль геодезии в историческом процессе особенно становится наглядной, когда «картина» представляется «крупным планом», когда убираются детали, когда геодезия рассматривается на фоне долгосрочных исторических циклов, циклов цивилизации [48]. Ниже это «укрупнение» представлено в виде обобщения в трех направлениях: соотнесения геодезии с долговременными историческими циклами; соотнесения геодезии с тремя подсистемами (блоками) переработки поступающей извне информации, вещества и энергии (рис. 3.1) [40]; соотнесения геодезии с ее основными функциями (задачами) (рис. 3.1). Современными учеными [48] выдвинута идея трех волн цивилизаций: аграрной, индустриальной и постиндустриальной. При этом начало аграрной цивилизации относят к 7-8 тысячелетиям до н. э., индустриальной или – к XI –XIII вв., или чаще, к началу промышленной революции середины XVIII в. [33]. Хотя на каждом из этих этапов содержание функции геодезии меняется, тем не менее, ее значимость возрастает. Цивилизация потребляет извне, перерабатывает и выделяет во внешнее пространство (во вне системы) вещество, энергию и информацию (рис. 3.1). На всех этапах развития этой системы в ней функционируют три блока переработки, поступающих из вне вещества, энергии, информации. Помимо блоков, функционирует система, обеспечивающая связь между ними. На каждом этапе, цикле развития особую значимость получает один из блоков: для аграрной цивилизации – блок переработка вещества (материи), для индустриальной – блок переработки энергии, для постиндустриальной – блок переработки информации. Таким образом, при смене цивилизации в процессе прогресса происходило смещение акцента с одного блока на другой. Развитие самой системы происходит при геодезическом обеспечении трех главных задач, функций и методов, приведенных на рис. 3.1. Геодезия и астрономия первыми были и оставались на протяжении тысячелетий единственными измерительными специальными системами знаний, результатам деятельности которых, продуктом была информация, представлявшаяся в виде каких-то моделей (в геодезии, в основном первоначально графических и числовых). Основой измерений и моделирования служили абстрактные (теоретические) системы знаний, представлявшиеся, начиная с греков, в форме теорий. На каждом историческом этапе развития

Источники потребления – внешняя естественная среда. Переработка, например, вещества – это не только заводы, фабрики, но и пашня (аграрная цивилизация), а в целом, вся созданная человеком среда, в которой происходит переработка материи, энергии, информации.

радикальные изменения в геодезии выражались в смене измерительных и теоретических представлений (концепций).

Рис. 3.1. Антропометасистема

3.1.1. Аграрная цивилизация (древнее время) Реализация основного способа производства в древнее время породила [28] геометрию (землемерие), ее специализированную, а затем практическую часть – геодезию (землеразделение), и как следствие межевание и земельный кадастр в рамках которого происходило функционирование блока переработки вещества. Последнее в странах древнего мира имело жизненно важное значение. Убедительным примером является древний Рим. Н.М. Бубнов писал [47]: «Нигде земельная собственность не была более основным и законом лучше защищаемым фундаментом социальных и политических отношений, как в римском государстве. – Нигде войны не сопровождались таким страшным потрясением земельных отношений в покоренных странах, как здесь. – Нигде не было столько междоусобных войн и сопровождающих их конфискаций и переустройств установившихся земельных отношений, как у римлян». И далее: «Где те отдаленные страны, которых не коснулся бы земельный аппетит римских императоров. … – Целые народы передвигались с земли на землю, наделяемые землю и лишаемые ея». И далее: «Нигде не было более обширной и ответственной арены для деятельности землемеров, как в римском государстве». Захватываемые Римом новые земли подлежали новой организации (межеванию, землеустройству) по римскому образцу. И еще: «Нигде не было более обширной и ответственной арены для деятельности землемеров, как в римском государстве» [47]. Древние цивилизации Египта, Месопотамии, Индии и Китая возникли и развивались в долинах величайших рек: Нила, Евфрата и Тигра, Ганга, Янцзыцзян. Плодородие этих долин обеспечивалось строительством обширных систем орошения и осушения. Центральная власть древних цивилизаций уделяла особое внимание этим системам. Одна треть государственной переписки месопотамских правителей с местными властями была посвящена оросительным каналам и проблемам орошения и осушения. На 1 км каналов приходилось до 15 тыс. человек. Постоянно осуществлялся своего рода агромониторинг, в котором роль древнего геодезиста была велика [28]. Функция структурного роста в древнее время, а соответственно и его геодезическое обеспечение реализовывалась в строительстве городов, дворцов, системы дорог [33, 45]. Характерны примеры каналов: Суэцкий канал – канал фараонов (VI в. до н. э . – IX в. н. э.), Великий Китайский канал. Его длина 4 500 км, строился с V в. до н. э. и до VII в. н. э.; канал Поллукат (канал Королей – 400 км) – был построен в VI в. до н. э., его ширина доходила до 120 м, а глубина – от 9 до 15 м [45]. В древнее время и почти до 2-го тысячелетия наиболее распространенным и практически единственным видом карт того времени, были дорожные карты. Самой большой и уникальной из всех карт того времени была карта всей римской империи, составленной при Августе (1 в. до н. э.) Марком Випсанием Агриппой. Эта карта, именуемая itenerarium pictum («рисованный дорожник»), была своего рода справочником дорог Римской империи.

Духовный мир древнего человека определялся суммой накопившихся знаний, в которых геометрическая составляющая была заметной. Окружающий мир, пространство составляли «картину», в построении которой геометрия – геодезия вносили весомый вклад [32]. Повседневная жизнь была наполнена мифами, легендами, образами, в которых геодезические знания и их атрибуты присутствовали повсеместно. Мерная «вервь» и мерный шест встречаются в библии. Понятие натянутой веревки (нити) входит в словари многих древних народов. С этим понятием связано название древних египетских геодезистов (землемеров) – гарпедонапты. В творениях древних людей, в символах того времени широко отражена геодезическая атрибутика. В настенной росписи египетских пирамид изображены землемерная партия [32, 45], фараон, держащий в руках ватерпас, сановник с эталоном длины (рис. 3.2). Тот же прибор (ватерпас) изображался на могильных плитах римских строителей [42]. С геометрией, важнейшей для человека системой знаний, связано много легенд. Платону приписывают выражение «Боги любят геометрию». Над входом в Академию Платона помещался девиз: «Да не войдет сюда не знающий геометрии». Геометрическим фигурам приписывались свойства и качества, являвшиеся атрибутом человека и общества (см. [32]). Прокл Диадох (410 – 485), считавший круг совершенной фигурой, говорил 1 ): «Если разделить Вселенную на небеса и бренный мир, то круговые формы надлежит приписывать Рис. 3.2. Хранитель сокровищ небесам, а прямые – бренному миру...». И там же фараона казначей Изи (IV – «Пифагорейцы утверждают, что квадрат несет началоV династии). Мастаба образ божественной природы, и он несет в себе Изи в Саккаре. Рельеф высокое достоинство, так как прямизна углов хранится в Государственном передает целостность, а качество сторон музее изобразительных способно устоять перед силой». искусств им. А.С. Пушкина В эту эпоху человек, как говорил Протагор, являлся «мерой всех вещей», в том, числе и длины, образцом пропорций. Восприятие мира в его гармонии, пропорциях было антропного происхождения. Самый яркий пример – выбор единицы (эталона) измерений в любой шкале (длина, время и т. д.). Этот выбор задает своего рода масштаб создаваемой картины мира.

)

Д. Пидоу. Геометрия и искусство. – М.: Мир, 1979. – 332 с.

В основе выбора лежит модель. В аграрной цивилизации таким модулем был сам человек. Он же стал образцом симметрии. У Витрувия, Леонардо да Винчи, Ле Корбузье он стал «модулером» (рис. 3.3) – фигурой человека, задающей метрический масштаб пространства. Иллюстрация этого модуля широко распространена в литературе и даже была отправлена американцами в космос. В каждой исторической эпохе существовали свои измерительные принципы, схемы, технологии, выраженные, в конечном итоге, в соответствующей измерительной концепции, определявшей существо измерений в данной эпохе, отвечавшей в полной мере данному времени. Как было отмечено в работах [28, 32, 40], измерения древнего времени были линейнопрямоугольными, т. е. измерялась длина прямой Рис. 3.3. Иллюстрация из труда Витрувия «Об линии преимущественно в линейных фигурах с архитектуре» издания 1684 г., наглядно фиксированным углом (в показывающая, как автор представлял себе прямым), пропорции человеческого тела. Шкалы справа основном, приведены для сравнения греческих, римских и строившимся с помощью королевских (французских) единиц измерения специальных устройств типа землемерного креста или экера. Угол в древнее время (во времена Фалеса, в античное время) рассматривался как фигура, а не величина, и потому в геодезии его строили, а не измеряли. Теоретическую основу геодезических измерений (теоретическую концепцию) составляла теория геометризации и координатизации (ТГК) окружающего пространства в рамках евклидовой геометрии, практической частью которой была геодезия.

3.1.2. Индустриальная эпоха (цивилизация) Ее начало соотносят с промышленной революцией середины XVIII – середины XIX вв.*) В 1760 г. произошел переворот в текстильной промышленности Англии – появилась прядильная машина (1765 г.). В результате с 1785 г. по 1850 г. производительность труда увеличилась в 50,6 раза. В 1784 г. Джеймс Уатт изобрел паровую машину. В 1803 г. вышел первый паровоз. В середине XIX в. появилось тяжелое машиностроение (паровозы, шпалы, пароходы). Промышленная революция создала машиностроение – стали создавать машины. На конец XIX в. – начало XX в. приходится техническая (электротехническая) революция. Ее двигателем стала энергетика. От пара и каменного угля перешли к электричеству. В 20-х годах в Советском Союзе хорошо понимали значение электроэнергии для народного хозяйства. Поэтому был выдвинут знаменитый план ГОЭРЛО как основа индустриализации страны. В индустриальную эпоху главным становится блок переработки энергии (рис. 3.1). Первая энергетическая революция связана с открытием огня; вторая – появлением ветряных и водяных мельниц, использованием энергии воды, ветра, каменного угля. Индустриальная цивилизация связана с переходом к электроэнергии, ставшей сердцевиной технической революции конца XIX – начала XX в. Строительство гидро- и атомных электростанций в Советском Союзе, разведка энергетических ресурсов, их добыча, строительство нефте- и газоперерабатывающих систем, а также нефте- и газопроводов составили целую эпоху в истории Советского Союза. И в этом строительстве геодезия представлялась одним из активнейших участников. Индустриальная цивилизация для своего воплощения нуждалась в специальной геодезии, которой позже стала инженерная геодезия . В Советском Союзе индустриализация началась с первой пятилеткой (1928 – 1932). Таким образом, точкой отсчета инженерной геодезии в СССР стал 1928 г., хотя само название появилось в 1943 г. [33]. В Новой эпохе в геодезии произошло полное обновление ее основополагающих принципов, составляющих ее теорию геометризации и координатизации (ТГК), и ее измерительную основу. Измерительную концепцию стали определять новые принципы измерений – линейно-угловые. Для этого стали строить сети триангуляции и применять в геодезических измерениях оптико-механические приборы (теодолиты, нивелиры и т. п.). В Некоторые ученые относят истоки индустриальной эпохи к промышленной революции XI-XIII вв., когда появились технологические водяные и ветряные мельницы [48], часы. В XIV в. появились мануфактуры, в XV – огнестрельное оружие. В XI-XIII вв. в Европе произошла земледельческая революция [32, c. 93], городская революция [45]. Элементы инженерной геодезии (как прикладной) появились еще в древнее время [28]. *)

научной концепции, итогом которой стало появление геодезии как самостоятельной науки, была получена новая ТГК пространства (ТГКП). Базой этой теории стала высшая геодезия [32]. Характерной чертой этой эпохи была механизация. Средством ее осуществления в геодезии стали оптико-механические приборы. Пространством индустриальной цивилизации стала вся Земля. Она же стала символом новой эпохи, ее атрибутом и источником новых эталонов (длины – метра, времени – секунды как 1/86 400 периода вращения Земли), первой и последующих референцных систем координат. В XVII – XVIII вв. Земля явилась источником яростного научного спора о фигуре Земли между сторонниками семейства Кассини, с одной стороны, и Ньютона, – с другой. Вольтер это назвал спором «английского апельсина» с «французским лимоном». Земля стала на все 20-е столетие атрибутом геодезии, ее символом. Обложки журналов и книг несли соответствующую символику. На фоне Земли, в зависимости от времени, красовались: геодезический знак (сигнал), самолет, а во 2-й половине XX в. – спутник. Символика индустриальной эпохи также содержала элементы геодезической атрибутики. В пятидесятые – восьмидесятые годы на газетных полосах статей о стройках (века) изображали человека с теодолитом, нивелиром или рейкой на фоне стройки. В индустриальную эпоху возникли техногенные процессы, для которых пространственные параметры стало необходимым соотносить со временем. В техносфере потребовалось выполнять измерение в 4-мерном пространстве, в динамике. Структурный рост в индустриальной цивилизации потребовал геодезического обеспечения изысканий, строительства, монтажа и эксплуатации сложнейших инженерных сооружений. Теория этой геодезии стала формироваться с 70-х годов в рамках прикладной (инженерной) геодезии. Индустриальные системы в современных условиях характеризуются сложнейшей функциональной системой связи: транспортной (железнодорожный, воздушный, морской, автомобильный), почтовый и др. Индустриальное государство пронизано нефте-, газотрубопроводами. Все это требует геодезического обеспечения.

3.1.3. Постиндустриальная эпоха Ее начало относят к последнему десятилетию XX в. Для этого времени 3-й блок переработки информации (рис. 3.1) становится главным. Во 2-м блоке переработки к электроэнергетике добавилась ядерная энергия. Одновременно и в первом блоке формируется принципиально новый технологический способ производства [48]. В постиндустриальной эпохе измерительная и научная концепции вновь претерпевают коренные изменения. Теперь измерения более «информатизируются» и трактуются как информационный процесс, а средства измерений – как информационно-измерительные системы. Соответственно меняется содержательная направленность образования – с «механической» на «информационную». В измерительной концепции закладываются

аналитические, геометрические, физические принципы информационного отображения метрических свойств пространства в абстрактные системы; происходит переход от механических принципов к обобщающим информационным принципам и теориям. В 1983 г. Генеральная конференция мер и весов приняла качественно новое определение метра: расстояние, которое проходит свет в пустом пространстве за 1/299 792 458 с.

1/300 000 000 с. Выбор новых эталонов произошел в результате появления лазерных средств измерений расстояний и появления атомной шкалы времени. Если в XVIII – XIX вв. основой установления эталонов длины и времени служила Земля, то в конце XX в. – электромагнитные излучения, – результаты технической и научнотехнической революции середины XX в. Если в Новое время проходила механизация всех видов труда, в том числе измерительных и информационных, то в XX в. наступил этап автоматизации всех производственных и интеллектуальных процессов за счет появления информационной техники. Геодезия и астрономия были первыми и оставались на протяжении тысячелетий единственными измерительными (наблюдательными) специальными системами знаний, результатом деятельности которых, их продуктом была информация, представлявшаяся в виде каких-то моделей (в геодезии, в основном первоначально графических и числовых). Основой измерений и моделирования служили абстрактные (теоретические) системы знаний, представлявшиеся, начиная с греков в форме теорий. Поэтому прогресс в средствах информации (носители, преобразователи) являлся показателем и для геодезического прогресса. По оценке [40] прироста количества информации в информационных моделях при отображении окружающего пространства, при переходе от Древнего времени к Новому, составил три порядка (103 раз), а от Нового к Новейшему – 7 порядков (107 раз). В индустриальную эпоху человек стал вытесняться из сферы непосредственных измерений. Всеобщая механизация и автоматизация сделали свое дело. Автоматизированные и автоматические измерительные системы заменили человека. Если рассмотреть прогресс в плане 3-х волн цивилизаций (аграрный, индустриальный и постиндустриальный), то можно считать, что на 1-м этапе в результате измерений получили примитивную интерпретацию модель окружающего мира. На 2-м этапе модель стала измерительной. На 1-м этапе было измерение, на 2-м – отображение, на 3-м – моделирование. Древние греки (Протогор) бросили крылатую фразу, характеризующую все их время: «Человек – мера всех вещей». Если продолжить, то для 2-го этапа характерна фраза: «техника – мера всей жизни». Наконец, для 3-го этапа лучше всего подходит выражение: «информация – мера всех человеческих представлений». Античность породила человека разумного, личность [48], индустриальная эпоха – человека технического, сейчас – информатизированного.

Хозяйственное, научное развитие, научные категории общеземного и общемирового порядка (размерности, системы координат, устройство мира) требовали опережающих время геодезических работ применительно к Земле и околоземному пространству. Произошедшая величайшая научно-техническая революция [48], расширение пространства изменили теоретические и практические основы геодезии. Каждое новое пространство, в том числе общеземное, космическое, несет в себе новые физические и геометрические условия, свойства, а потому требует новых принципов измерений, принципов геометризации и координатизации, новых теорий, методов. В итоге формируются новые дисциплины, науки. В результате происходит смена парадигмы, смена теоретической концепции. Сейчас ее основа создается на базе формирования новой ТГК.

3.2. Революции и геодезия Вопросы влияния революций на процессы обновления в геодезии рассматривались наиболее подробно в [28, 32]. Историческое время неоднородно по насыщенности событиями, по эффективности обновления и переменам в разных сферах деятельности людей. Эта неоднородность проявляется в форме революций, провоцирующих резкое ускорение процессов обновления. Революция – это пусковой механизм, обрывающий привычную нить времени, открывающий дверь потоку всегда неожиданных событий. Вместе с тем, отношение к революциям у людей различное: одни относятся к «времени больших перемен» как к проклятию, другие – как к благословенному времени. Кроме социальных, получили известность технические, промышленные, научные революции и их комбинации, например, научно-техническая революция середины ХХ в. Для всех означенных революций происходит ускорение темпов их чередования [40]. Результаты воздействия революций на геодезию приведены в табл. 3.1. Таблица 3.1. Виды революций и их проявление в геодезии Виды революций Научная Техническая Промышленная Социальноэкономическая

Что нового порождает революция 1. Новые законы описания пространства.

2. Новые принципы методы геометризации и координатизации.

3. Новые пространства обитания, объекты, явления.

1. Новые технические принципы измерений, моделирования и контроля метрики.

2. Новые физические и геометрические методы. Новые приборы и технологии измерений, моделирования и контроля метрики.

1. Способ производства.

2. Общественно – экономическая формация.

3. Новые сферы профессиональной деятельности и ориентации, профессии.

По темпам чередования как одного типа, так и различных революций можно прогнозировать временные рамки их начала, пика, спада, завершения (смотри раздел 3.3). Представляет интерес влияние этих революций на характер обновления в теории и практике геодезической деятельности (табл. 3.1) на разных исторических этапах, смену и обновление технических систем, теории в плане измерений, моделирования и контроля геометрии объектов и явлений окружающего пространства (ОП). На рис.3.4 дано графическое представление этапов развития применительно к науке, технике. На этом рисунке горизонтальная ось – время, вертикальная – эффективность развития, прогресса, число изменений, ускоряющих процесс развития. Отрезок bd соответствует историческому этапу, эпохе*), а каждый временной интервал эпохи можно разбить на 2 части – революционную и эволюционную (соответственно ab и bc (см. рис. 3.4). Кривая на рис. 3.5 носит название логистической кривой.

А

а

b

B

этап

эволюционный этап

Революционный

У (эффективность)

t c

d

C

e

Время (исторические эпохи)

Рис. 3.4. Революционный и эволюционный этапы в структуре развития Историческую эпоху bd (рис. 3.4) можно разделить на три временных интервала (I, II, III – рис. 3.5), особенностями которых соответственно являются: I. этап устойчивого развития, начало исторической эпохи; II. предреволюционный этап, этап открытий, изобретений (этап гениев и изобретателей); III. революционный этап, этап бурного развития, этап завершения исторической эпохи, этап слома старых технологий, смены технического мышления и мировоззрения.

*)

В другом варианте историческую эпоху можно сопоставлять с отрезками АВ, ВС (где В и С – точки перегиба). Тогда отрезки bB, dC – периоды насыщения, стагнации; Bc, Cc – периоды накопления изменений, предреволюционный этап, подготовительный этап.

Применительно к геодезии исторические эпохи (этапы роста), революции и их «геодезический эффект» представлены в табл. 3.2. С революциями в познании, науке, технике связаны представления о коренной ломке принципиальных IV понятий, подходов, о смене или III расширении теорий, предметных основ II I науки, смене концепций, методологических основ и т. д. В табл. соотнесены кардинальные Рис. 3.5. Этапы развития в структуре 3.2 изменения в геодезии с известными логистической кривой революциями (научными, техническими и др.), происходившими в прошлом и хорошо известными историкам. В таблицу внесены изменения в области предметнофункциональных основ геодезии и принципов ее развития (геометризация и координатизация). Из табл. 3.2 несложно сделать вывод относительно логики развития геодезии в целом, принципиальных особенностей и закономерностей, затрагивавшихся в работах [28, 40 и др.]. Из характера развития вытекают следствия и прогнозы, описанные в упомянутых работах. Основой этих прогнозов являются следующие тенденции: 1) усложнение используемых в геодезических измерениях и моделировании геометрических элементов (линия, прямая линия, прямая линия и прямой угол, прямая линия и произвольный угол, произвольная линия и произвольный угол, геометрический плоский образ, пространственный образ и т. д.); 2) увеличение размерности используемых систем координат (СК); 3) увеличение количественного разнообразия осваиваемых пространств обитания и усложнение формализуемых СК; 4) усиление тенденции механизации и автоматизации в технологии геодезических работ (пошаговая, физическая, оптико-тригонометрическая, электронная и т. д.); 5) изменение в отдельных характеристиках и параметрах геодезических работ (точность, количество перерабатываемой информации и т. д.). По всем перечисленным составляющим в работах автора ранее был сделан ряд расчетов и получены некоторые прогнозы. В табл. 3.2 даны прогнозы качественных перемен на первую половину XXI в. Возвращаясь к кривой прогресса в науках, представленной на рис. 3.4, можно все этапы исторического развития геодезии выразить аналогичной ступенчатообразной кривой. Каждая ступень этой кривой (рис. 3.6) соотнесена с соответствующим системным историческим образом геодезии, выраженным в ее названии: землемерие, практическая геометрия, геодезия, метагеодезия. У

Рис. 3.6 Исторические этапы развития системы знаний (геодезии) о геометризации ОП

Таблица 3.2. Революции и их «геодезический эффект» Геометризация пространства (ГП) Революция

1

Измерительн ые инструменты, системы 2

Координатизация пространства (КП)

Формулы, теории

Методы ГП

Теория ГП

Системы координат (СК)

3

4

5

6

Методы КП

Теории КП

Моделировани е геометрии пространства

7 8 9 Унифицированн Мерные Примитивные Прямоугольн ые системы Всеобщая Техническ веревки, Межевания геометрические ые Площадь межевания ориентированно ая (4-3 шесты, (землеразделени представления координаты Картоподобны земельных (координатная сть (в религии, в тыс. до прямой угол, е). Линейные ОП (ПК) – е изображения угодий система быту, в н. э) водный (картоподобные «страны методы межевания мировоззрении) нивелир изображения) света» угодий) Диоптры, Центуриация и Научная и Географически астролябии, Пифагора, структуризация Системы техническа Прямоугольн «Система мира», е карты и трикветрум, Герона, ОП прямыми дорожных я Геометрия ые и система планы, мерное формулы линиями. межевых линий, революции Евклида географическ меридианов и дорожные колесо, геометрии, Прямоугольноструктура (VI – I вв. ие СК параллелей карты, хоробата планиметрия прямолинейна города до н. э.) земной шар ватерпас я ГП Триангуляция, Аналитическ Геодезическое мензульная Научная и ие формулы, Аналитическая и обеспечение КП Зрительная съемка, методы Прямоугольн техническа формулы дифференциальн Градусные – передача Топографическ труба, барометрическо ые декартовы я геометрии и ая геометрии, измерения, координат путем ие карты, мензула, го и революции тригонометри закон геодезические построения атласы, нивелирные нивелирования. криволинейн (XVI – и; теория всемирного сети и геодезических земной устройства, ые Прямолинейносер. XVIII фигуры тяготения построения сетей эллипсоид барометр координаты угловая ГП, вв.) Земли, теория Ньютона (триангуляции, физический логарифмов хода) метод ГП

Продолжение табл. 3.2.

1

2

3 4 5 6 7 8 9 Формулы Линейно-угНьютона, Клеро, ловые методы Формирован Весь набор Лапласа, Гаусса, построения ГС, Построение ие Разработка Промышленн классических Дифференциальн Бесселя, теория методы ГС: координатны картографическ ая революция геодезически ая геометрия, Референцны уравнивания топографически триангуляция, х их проекций и (сер. XVIII – х неевклидовы е СК (МНК), теории х съемок, полигонометр поверхносте систем карт; сер. XIX вв) инструменто геометрии построения методы ия й (земного геоид в рельефа на уравнивания и эллипсоида) картах оценки Геодезическ Масштабные Геометрическое ие СК, СК ряды нивелирование, Гаусса, топографически Универсалы, фотометоды, Черноморох карт. Аналитические и Геометрии точные получение Балтийская Принцип Государственн приведенные к Римана, общая и Техническая нивелиры, изображений и и «От общего ые и мировые логарифмическо специальная Многоклассн революция тахеометры, их обработка, Балтийская к частному» масштабы карт, му виду; М.С. теории ые плановые и (кон. XIX кипрегели, фототеодолитна СК. Земные в теории тематические Молоденский, относительности высотные ГС нач. XX в.) АФА, я съемка, СК построения карты; Общий Стокс, Венинг, теория фототеодоли аэрофотосъемка, (Гринвичска системы ГС земной Мейнес потенциала ты стереофотосъем я, эллипсоид, ка; теория М.С. Пулковская). квазигеоид, Молоденского Референцны уровенные е СК модели

Окончание табл. 3.2.

1

2

3

4 5 6 7 8 9 Аналитические Геометризац Формулы , графические, ия путем Электронные Научно- Электронны компьютерного цифровые; координатны Наземные, Теория модели геометрии техническая е наземные восприятия, методы х построений космические, построения ОП: карты, и и теория получения и и Геоцентрическ подводные системы атласы, модели промышлен космические геоинформатики, обработки последующи ие, методы глобальных и гравитационного ная измерительн системы геометрически х общеземные, построения локальных поля и т. д.; банки революция ые и специализирован х изображений, аналитическ мировые СК координатных взаимосвязанн и базы (1950 – 1980 съемочные ных программ электромагнит их, ГС ых СК геопространствен гг.) системы пространственны ные методы расчетных и ных данных х баз данных геометризации компьютерн (физические) ых выводов Получение и обработка Ориентация и изображений Многомерна Система Пространственны Научно координатиза во всем спектре яи Глобальные, взаимосвязанн е модели ОП в техническая ция в Электронноэлектромагнит многозональ локальные и ых любом виде и пространстве биологическ ных волн ная антропные координатных заданного биологическ по ие биополя и геометрия (индивидуальн станций масштаба, уровня ая биологически измерительн получение (проблема ые) СК разной наземного, генерализации и революция ми ые системы геометрии ОП совместимос размерности и подводного и размерности с середины физическим в любом ти и точности космического привязкой ко XXI в. силовым масштабе и перехода) базирования времени полям уровне генерализации

Технологическое, методологическое освоение и внедрение революционных открытий и изобретений происходит на эволюционном этапе. Но эффективное изменение промышленных и исследовательских (научно-технических) технологий становится возможным при наличии специалистов с новой технической квалификацией и, что особенно важно, новым техническим мышлением и мировоззрением, соответствующим новой исторической эпохе. Следовательно, нужно иметь подготовленные кадры в рамках новой образовательной системы. В пределах этой системы происходит не только обучение новым производственным и научным системам и технологиям, но и воспитание, формирование нового технического мышления, отличного от классического соответствующего предыдущей эпохе. В период революции, по меньшей мере, одно поколение специалистов занято внедрением открытий, изобретений и одновременно, ломкой старого классического мировоззрения и формированием нового (новых образовательных программ, решением методологических проблем по выработке концепций системного представления нового специалиста). На каждый этап (I, II – рис. 3.5) исторической эпохи затрачивается время, оцениваемое по меньшей мере одним – двумя поколениями специалистов. Таким образом, длительность исторической эпохи, включающей революционный и эволюционный этапы, оценивается, по меньшей мере (сейчас), тремя поколениями специалистов. При этом новая историческая эпоха (новая революция) может возникнуть, как только произойдет полное (в основных элементах) формирование теперь уже нового технического профессионального мировоззрения и исчерпание резервов соответствующей технологии. Кстати, минимальный срок в три поколения (на историческую эпоху) отвечает прогнозным расчетам ожидаемых временных рамок исторической эпохи, в которую мы только что вступили. Представляют интерес отличительные признаки специалистов разных исторических эпох, в том числе профессионального мышления и мировоззрения. Сравним по этого рода параметрам геодезистов первой половины ХХ в. (в том числе конца XIX в.) и специалистов 1-й половины XXI в. Рассматриваемые две исторические эпохи (наступившая и предыдущая) принадлежат к индустриальной и постиндустриальной цивилизациям; первая носит промышленные особенности (появились в результате промышленной революции), вторая – информационная. Особенность мышления геодезистов 1-й половины ХХ в. (и 2-й половины XIX в.) определяется понятием механическое. Для 1-й половины XXI в. соответствующее подходящее понятие – информационное. Процесс классических измерений к середине XXI в. будет полностью автоматизирован. Измерительная функция потеряет для геодезиста свое основополагающее значение (применительно к специалисту, к его физическим возможностям). На первое место выйдет моделируемая функция (а также контрольноизмерительная).

Для геодезиста XXI в. присуще будет информационно-технологическое мышление и мировоззрение. Это станет особенностью его профессиональной деятельности. Сущность означенного такова.

1. Выработается профессиональное умение работать с информационной техникой и соответствующие знания информационной сети, баз данных и т. п.

2. Станет первостепенным преобразование измерительной информации, ее моделирование.

3. Необходимо будет использование Интернет и подобной информации в задачах геометризации и координатизации процессов народно-хозяйственной, исследовательской и бытовой деятельности. Во 2-й половине XIX в. и 1-й половине ХХ в. от геодезиста требовалось понимание и умение работать с измерительными инструментами, прокладывать хода, строить тригонометрически-триангуляционные сети, производить съемку и составлять топографические карты, наконец, обрабатывать результаты измерений и формировать каталоги и получать параметры различных объектов ОП. Мышление и мировоззрение формировались на базе таких понятий как полевые и камеральные работы, основные и съемочные; производительность труда, его оценка определялась такими характеристиками как число измеренных углов и направлений, отнаблюденных пунктов, пройденных километров, съемочными трапециями и т.п. Физический труд и выносливость «полевика» были важнейшими слагаемыми успеха, глаза и руки – инструментами эффективности производства, быстрота арифметического счета, знание логарифмов, тригонометрических функций – залогом успеха работы на станции. Все это можно назвать романтикой «поля», профессии. Романтика была неотъемлемой частью геодезических работ. Близость к естественной природе, работа подчас на пределе сил, опасности и, нередко, риск – все это было частью жизни и работы геодезиста, элементом его профессии, а значит, накладывало отпечаток на мировоззрение. Умение наблюдать, считать, работать и жить в условиях далеких от цивилизации, составляло основу профессии геодезиста. По крайней мере, до середины 2-й половины ХХ в. В XXI в. ничего этого не будет. И не только потому, что изменится окружающий мир, бытовые условия, обстановка, но и по причине радикальной смены содержания профессии. В работе специалиста XXI в. (по крайней мере, 1-й половины) будут отсутствовать процессы, связанные с построением и развитием наземных геодезических сетей (хода, триангуляция и т. п.). Измерительная система, прибор в геодезии будут являться скорее элементом общей и отраслевой информационной системы. В повседневной профессиональной жизни специалиста ничего не останется от прошлой романтики. То, что раньше составляло содержание камеральных работ, возьмут на себя системы информационной обработки и преобразования. Только в прикладной геодезии, в области строительства и эксплуатации сооружений еще сохранятся, но уже существенно автоматизированные, элементы геодезических (классических) измерений.

Таким образом, результатом революции в геодезии является полное обновление в области теории и практики геодезических работ, используемых измерительных систем и технологий, а также в области профессионального мировоззрения, мышления. Геодезист, с одной стороны, будет тот же специалист в сфере геометризации и координатизации окружающего пространства, его объектов и явлений; с другой стороны, геодезист будет принципиально отличаться от прошлого специалиста: в сфере производства, меняется его мышление, мировоззрение, наконец, статус в обществе, в сфере производственной и научной деятельности. Раньше этот статус возрастал по значимости. Как будет в XXI в. – время покажет.

3.3. Параметры развития геодезии. Прогнозы (геодезия в XXI в.) Среди системных принципов, заложенных в теорию развития геодезии [40, 41], первый является своего рода принципом «Первопроходца». Действительно, условием освоения, использования любого пространства является его координатизация, структуризация. Любое направленное движение как самого человека, так и объектов или продуктов его деятельности происходит при условии возможности ориентации в пространстве, а потому требует наличия в этом пространстве или системы координат (СК), или заменяющей ее совокупности естественных рубежей или явлений, имеющих четкую структурную геометрическую выраженность. С одной стороны, человек сам является носителем СК (антропоцентрической), с другой стороны, им для удобства создаются локальные СК. Ориентация является универсальной особенностью, присущей всему живому. Важнейшими категориями познания с древнего времени были пространство и время. Применительно к ним приобрели в жизни людей исключительное значение формировавшиеся знания по геометрии (геодезии) и астрономии. Символично, что позднее было определено, что пространство и время есть форма существования материи. Для древнего человека природные рубежи и характерные явления служили ориентирами, отсчетными координатными линиями, поверхностями. Для сообщества координатные (отсчетные, ориентирующие) линии могли приниматься только на «договорной», согласованной основе. В качестве таких координатизированных рубежей и явлений, общепринятых сообществом, могли использоваться такие, которые были очевидны для всех, понятны и как бы заданы свыше. Такой первой в истории человечества общепринятой, унифицированной системой стала прямоугольная СК, основные координатные направления которой позднее определялись как «страны света». Эта система одновременно стала первой глобальной СК, которая, при расширении среды обитания (пространства) становилась средством связи между локальными СК, одинаково воспринимаемой, интерпретируемой во всех частях земного шара, позволявшей создать единую координатизированную модель. Координатное направление, определяемое полуденной линией, стало вероятно из-за своей очевидности и естественности, источником многих СК, в

том числе прямоугольных, возможно и географических (Гиппарх Эратосфен). Особенно наглядна прямоугольная система межевых линий римского кадастра [28, 40], ставшая образцом овеществленной прямоугольной СК. Координатные линии, определяемые «странами света» приобрели в доисторическое и древнее время культовое значение, иногда непосредственно связывавшееся с местопребыванием богов. Среди региональных СК первыми стали формироваться локальные системы, использовавшиеся для организации территории в процессе деления (межевания) земли. Полученная система параллельных межевых линий служила координатным вещественным каркасом, подчас охватывавшим территорию всего государства. Организация территории, пространства во все времена опиралась на единый системный (системорегулирующий) принцип введения на местности структурных линий (структурных элементов – СЭ), упорядочивавших все пространство. За их основу в древнее время брались оси координат, совпадавшие с полуденной и ей перпендикулярной линиями. Координатная повсеместная и всевременная ориентированность человека во всех видах и формах его деятельности сделала проблему ориентации всеобъемлющим законом жизни. В жизни древнего человека всеобщая ориентированность (и в жизни и после нее) была на протяжении тысячелетий нормой жизни, мышления, мировоззрения. В представлениях человека об окружающем мире пространственная ориентированность составляла его ядро, основу. Интересно отметить следующий факт. В мире животных, птиц и рыб существует еще не раскрытый секрет ориентации в пространстве. При миграции животные, рыбы и птицы перемещаются на огромные расстояния – до десятков тысяч километров. И это происходит регулярно. Значит в их биологическом строении (может на генном уровне) заложена способность ориентации. Эта способность заложена во все живое, в том числе и в человеке, утраченное при техническом развитии. Техническая направленность развития общества, в которой параметры движения в пространстве, соотносившиеся с его резко возросшими размерами, потребовали лучшей организации, а потому координатизированности. Развитие геодезии как науки о геометрии объектов окружающего пространства и самого пространства можно характеризовать соответствующими параметрами и понятиями. Естественно, что они тесно связаны с двумя главными принципами развития геодезии: принципами геометризации и координатизации, а также с особенностью геодезии как измерительной и информационной системы знаний. Можно, например, такого рода параметры выразить эмпирической зависимостью y = f (x), где y – параметры развития, а x – этапы, эпохи развития (x = i = 1, 2, 3, ...). В качестве таких параметров можно принять следующие:

y a bi y1 10 2i

(3.1)

(2 i)i

(3.2)

y f(x)

y2 y x

(3.3) y3 i где y1 – параметр точности измерений, определений; y 2 – число используемых систем координат (СК); y 3 – размерность СК, число координат, число измеряемых величин или порядок линии, поверхности (линии, поверхности первого, второго порядков и т. д.). Точность геодезических измерений и в том числе координатизации пространства (КП), есть интегральная характеристика развития. Закон такого развития выражен формулой (3.1), где y – точность измерений, i – эпохи, этапы развития. При этом i = 1 – доисторическая эпоха, i = 2 – древнее время, i = 3 – Новое время, i = 4 – современность. Величина (3.1) характеризует верхнюю границу «коридора точности» Y [1 10-2(i-1) – 1 10-2i], (3.4) где Y – «коридор точности», характеризующий пределы точности измерений (от низшей до высшей) в данной эпохе. В табл. 3.3 для разных геодезических измерительных систем приведены Уi (на эпохи i = 1, ..., 5). Следует отметить, что эффективность геодезических работ (учет, обработка, систематизация данных и их поиск) характеризуется таким же ростом (Э = 1 102i) [40]. Если обозначить рост точности как 102i, то отношение точности к эффективности в каждой эпохе стремится к единице Y 1.

(3.5) Э Ряд характеристик для каждой исторической эпохи представлен в работе [40]. На каждом историческом этапе развития происходит, с одной стороны, расширение общего (окружающего) пространства, с другой – появление новых пространств. Расширение обитаемого пространства стало одной из важнейших особенностей в развитии и прогрессе общества. Назовем это глобализацией. Качественное и количественное расширение пространства сопровождается изменением всех параметров, характеристик наук о пространстве, в том числе значений y1, y2, y3 в формулах (3.1), (3.2), (3.3). Этапы глобализации хорошо просматриваются в истории, особенно в расширении «ойкумены» применительно к Земле. При глобализации новое пространство характеризуется появлением новой размерности и соответствующих определяемых величин (3.3), новых СК – (3.2) (глобальных и частных), и нового коридора точности (3.4) определений и измерений. Появляется возможность идентификации новых явлений природы и

их предсказания [28,40]; геодезического обеспечения новых технических и научных процессов и открытий. Новый этап глобализации в геодезии означает: 1) введение новой глобальной СК; 2) введение для каждого нового пространства своей СК; 3) появления проблемы моделирования (геометризации) этих пространств (аналитическое, графическое, цифровое). Таблица 3.3. Качественные и количественные характеристики геодезических измерительных устройств в разные исторические эпохи Эпохи, время Устройства

Древнее

Новое (XVIII – XX)

1990-2050 гг.

2-я половина XXI в.

Средства измерений, точность Углоизмерительные системы: - нанесение делений - отсчеты

«на глазок» от15' до градусов

механическое оптическое 0,1''

электронные системы 0,1 – 0,001''

Системы визирования

диоптры, 3' –15'

оптические зрительные трубы, α/18 = 36''/18 = 2" (по Н.В. Яковлеву)

2" – 0,02"

Системы горизонтирования Системы для линейных измерений, относительная ошибка Системы для нивелирования, ошибка на 1 км хода

с помощью воды цилиндрический и «на уровень, 5" – 0,05" глазок», 5" – 10" градусы мерные мерные ленты, электронные шесты и базисные приборы, системы 10-6 – веревки оптический метод, 10-4 -8 10 10-2 – 10-4 – 10-6 вода электронные (хоробата, цилиндрический системы 0,1 – диоптра), уровень, 5"- 10", 0,1 мм 0,001 мм 0,1 м

0,001 – 0,00001'' 0,02 – 0,0002"

0,050,0005"

10-6 - 10-8 0,001 – 0,00001 мм

Примечание: 1. Прогнозные значения 2-х последних столбцов имеют большую вероятность при сохранении рассмотренных тенденций и их направленности развития.

2. В диапазоне изменения точности правая часть соответствует концу эпохи, левая – ее началу. С введением новой глобальной СК растет число «исходных геодезических дат», которое можно (если исходить из линейного развития) определять из формулы: n1 S1 (3.6) Y4 , N1

где n – размерность (пространства, модели), S – уровень точности измерений (порядок точности – степень 2i), N – число параметров, характеристик, необходимых при формировании новой глобальной СК – геодезические даты [40]. В формуле (3.6), полученной в [40], значения i = 1, 2, 3, ... соответствуют эпохам: i = 1 – древнее время, i = 2 – Новое, i = 3 – современный этап и т. д. С учетом результатов исследований [40] (для i 4) имеем ni = 1 + i; Si = 1 + 2i; Ni = 2i-1d0; d0 = 4. Подставляя их в (3.6), получаем (1 i)(1 2i) У 4 (i) .

2i 1 d 0 Для указанных значений i получаем Уi = const 1,5 – 1,7, У = Уi/Уi+1 1, Ni = {4, 8, 16, ...}. Фактическое значение N2 = 9. Таким образом, число исходных данных («геодезических дат»), необходимых при формировании СК, примерно удваивается с каждой новой исторической эпохой. Формула (3.6), т. е. У4, определяет, по существу, условие КП. Новое физическое пространство, в которое человек вступает на новом этапе развития, определяет необходимость формирования нового геометрического фундамента (новой геометрии), в основе которой лежат новые структурные элементы (СЭ) [46]. Практически каждой новой эпохе и новому пространству соответствует новый набор структурных элементов (СЭ) [46], каждый из которых может стать элементом СК, системы отсчета (СО). В древнее время СЭ пространства (точка, прямая, плоскость) использовались в построении СК, СО и построении картины мира. В Новое время к ним добавились поверхности и кривые второго порядка. В Новейшее время КП будет базироваться, кроме отмеченных СЭ, на геодезических линиях и поверхностях с заданной кривизны, а ориентация осей и координатных (отсчетных) поверхностей будет проводиться с учетом физических сил и полей, действующих в пространстве. С каждой новой исторической эпохой возрастает число используемых СК. В соответствии с оценкой (3.2) их число У 2 (2 i)i , где i – историческая эпоха. В соответствии с (3.2) при i = 1 (доисторическое время) число СК было равно 3: глобальная («страны света»), антропная и общественная. В древнее время (i = 2), число СК возросло (примерно до полутора десятков). В их числе были прямоугольные (типа системы римских межевых линий и дорог), географические, астрономические, локальные. В Новое время (i = 3) число СК превысило 100 (y2 = 125). Только одних референц-эллипсоидов во 2-й половине XX в. насчитывалось более 20; использовались различные плановые, высотные СК, мировые, государственные. На 4-ом этапе (при i = 4 – современное время) число используемых СК может превысить 1 000 (y2 = 1 300).

Конечно, формула (3.2) приближенно оценивает число СК, используемых в геодезии, в теории и практике. Координатизация пространства – это геодезическая основа его организации, возможность выполнения в нем действий, связанных с формированием и управлением искусственной средой, с проникновением человека за пределы известного пространства, освоением его, познанием законов природы. В этом познании существуют барьеры, которые падают в новой исторической эпохе, когда человек проникает в новый «коридор точности» (см. табл. 3.3). Новый уровень в точности в новой эпохе является следствием качественных преобразований в теории и практике, в методах и технологиях. Поколение специалистов последующей эпохи отличаются от предыдущих характером мышления, научным и техническим мировоззрением. Меняются понятия, подходы, теоретические категории. Понимание прошлых поколений становится возможным только на исторической основе. События, явления, которые могут быть открыты (идентифицированы) в новой исторической эпохе можно предсказать, используя критерий идентификации [28, 32, 40]. d(x 2 ) d(x 1 ) (3.7) K 1, ΔP где К – критерий идентификации; d(x) – константы, параметры, характеристики, фундаментальные постоянные пространства или его отдельных объектов; [x2, x1] – моменты времени, или какие-либо другие метрические аргументы, параметры; d(x2) – d(x1) – предельная или критическая величина в интервале [x1, x2], определяющая качественный переход или изменение в состоянии объекта (явления); P – критический интервал в метрике того же объекта за период x = x2, x1, доступный для геодезических измерений. В работах [28, 32, 40] приведены примеры различного использования этого критерия. Если в формуле (3.7) числитель обозначить как d(x2) – d(x1) = di и Δdi m d , а в знаменатель р = р( i ) = 1 10-2 выразить в относительной мере d i , то получим m d (i) K m d (i) 10 2i 1 , (3.8) Δp(i) где i – эпоха, этап развития (i = 1, 2, 3, 4, 5). Примем в качестве примера использования критерия идентификации (КИ) применительно к точности определения размеров Земли. Соотнесем эту точность с исторической эпохой, временем. Если точность определения размера Земли = 0.1 км, то

0.1 1,5 10 5.

6370 Тогда при i = 3 (Новое время) K 1,5 10 5 10 6 1, а при i = 2 (древнее время) K 1,5 10 5 104 <1, т. е. точность не реализуется. Таким образом, заданная точность в древнее время была нереальна. Для Нового времени критерий (3.7) выполняется как для 0.1 км, так и для 0.01 км (десятки метров). Эти результаты подтверждаются градусными измерениями этих эпох. Для нашего времени (i = 4) критерий реализуется уже для субметровой точности. Действительно, к этой точности мы подошли в конце XX в. Итак, точность определения размеров Земли в диапазоне метров – дециметров относится к времени, начало которого приходится на 90-е годы XX в. или на начало XXI в. Следующий интервал точности идентификации Земли приходится уже на следующую историческую эпоху, так как K 1,5 10 10 1010 1 (при i = 5) Попытаемся определить время этого события. В работе [40] (раздел 2.6) был проведен анализ динамики временных интервалов между историческими эпохами. Примем Тi – время, исторической эпохи i. Было установлено [40], что Ti / Ti+1 = 5,0 = i. С учетом этих данных можем установить время наступления новой исторической эпохи после нынешней (i = 4): ti = t5 = 1990 + 300/5,0 = 2050 год, где ti – год наступления новой (пятой) эпохи, число 300 – есть промежуток XVIII – XX вв. (до 1990 г.) после научной революции XVI – XVII вв. Таким образом, формула расчетного прогнозного наступления времени реализации прогнозируемой точности имеет вид Ti (3.9) ti 1 ti , αi где время эпохи t i определяется по условию выполнения КИ, т. е mi

K mi 102i 1.

(3.10) Формулы (3.9), (3.10) применимы к проблеме «точность измерения – историческое время» применительно к неразрешимым проблемам (из-за точности измерений), задачам на данном этапе развития (например, землетрясения, движения континентов и т. п.). Итак, если наступление эпохи i = 5 приходится на 2050-е годы (начало эпохи), то где-то на эти же годы приходится интервальная точность сантиметрового – миллиметрового диапазона. К середине XXI в. наступит

эпоха нового уровня точности геодезических измерений, в «коридоре» диапазона 10-8 – 10-10. Расчеты, подобные (3.7) – (3.10), применимы и в случае, когда рассматриваемые величины d и p являются переменными, зависимыми от времени t. В этом случае f (t) f 2 (t) K 1 >1.

(3.11) Δp(t) Примеры такого рода прогнозных расчетов приведены в [40], в разделе 2.6. Геодезическая информация, как координатно-геометрическая характеристика окружающего пространства (важнейшая часть ГИС – информации) может быть представлена в виде [40]: У3(i) = ni = i(ni-1)2, (3.12) где ni – количество информации в эпохе i (нумерация i начинается с древнего времени) на каком-либо носителе (картоподобное изображение, схема, чертеж, карта) или модели; – число информационных слоев, n0 – количество информации в исходном слое (единица информации: структурный элемент точка, линия, цифра, буква и т. п.); = 1 = 3, 2 = 7, 3 = 20, …}. Таким образом, с учетом значений и имеем У 3 (1) 3(n 02 ), У 3 (2) 7(32 n 04 ), У 3 (3) 20(7234 n 80 )... Примем n0 = 10 (см. [40]). В этом случае: У3 = 3 102; 6 105; 8 1012; 1 1027; …}.

(3.13) Отсюда У3 = У3(i+1)/У3(i)= 2 103; 1,2 107; 2 1015, …}.

(3.14) Определяя вторые разности для выражения У3(i), можно вычислить величину (число информационных слоев) для следующей эпохи. Оно получается равным 4 = 4 103 [40]. Напоминаем, что сегодня число таких слоев в электронных атласах достигает 20 ( 3 = 20). Используя некоторые упрощения, выражения (3.13) и (3.14) можно представить в обобщенном виде: Уi+1 = Уi Δi, (3.15) где Уi = У3(i), Δi = 1 10ki, ki = 2 ki-1 + 1, k0 = 1, У1 = 3 102. При этом Δi = {103; 107; 1015; 1031…} (3.16) ki 2 5 12 27 У3(i) = Уi 10 = {3 10 ; 3 10 ; 3 10 ; 3 10 ; …}.

(3.17) В формуле i в левой части имеет значение i = 2, 3, 4, … В работах [40, 41] приведены так называемые константы развития (числовые характеристики) антропосистемы, для пяти процессов и систем: уровня потребления, скорости процессов, размера системы (искусственной среды), уровней организации пространства и сложности антропосистемы

(среды). Принято, что изменение констант при переходе от одной исторической эпохи к другой носит в среднем постоянный характер и имеет значение У = (10к)к, (3.18) где К = 2, 3, 4 , К = 2 – для уровней потребления и скорости процессов, К = 3 – для размера системы и К = 4 – для уровня организации и уровня сложности. Соответственно для пяти процессов и систем получаем У = 104, 104, 109, 1016, 1016 . Сами константы У можно разбить на три группы: первая – это уровень 2 10 – 104, вторая – 108 – 1010, третья – 1016 и выше. В этом случае можем говорить, что константы первого уровня характеризуют процессы, связанные с деятельностью человека (индивидуума), т. е. процессы измерений, потребления скорости и т. п.; второй уровень – процессы связанные с искусственной средой. Наконец, третий уровень – это процессы, связанные с управлением антропосистемой и ее организацией. Константы развития в геодезии относятся, в основном, к первой и второй группам. Все рассмотренные константы и параметры являются характеристиками темпа развития геодезии, показателями ее эволюции как специфической науки измерительно-информационной, геометрической. Эти показатели подчеркивают с количественной стороны резкое отличие геодезии в новой исторической эпохи от прежнего состояния, что может соответствовать новому качественному состоянию. Следует отметить, что условием (критерием) перехода в геодезии (как информационно-измерительной системе) к новому историческому этапу развития (i + 1), например к 2050-му году [41], служат величины возрастания значения У при увеличении i на единицу (смотри вышеприведенные формулы, в которых используется индекс i.

4. ОСНОВЫ ГЕОМЕТРИЗАЦИИ В ГЕОДЕЗИИ 4.1. Геометризация в геодезии – существо и особенности Геометризация – ключевое слово, используемое в этой монографии. Несколько определений этого понятия приведено выше. Дадим более «геометричное» определение. Геометризация – это представление объектов и явлений окружающего пространства (ОП) совокупностью точек, линий, поверхностей в графической, аналитической, цифровой, электронной, вещественной формах. В рамках этого определения уточним еще два. Под принципом геометризации понимается система правил (возможно законов) представления объектов и явлений ОП совокупностью точек, линий, поверхностей в какой-либо форме (графической, аналитической и т. д.) в соответствии с геометрическими свойствами данного пространства и его физическими законами. Наконец, критерий геометризации – это уровень (в научном и техническом понимании) рассматриваемого представления. Ранее было отмечено (см. формулу (1.1)), что геометризация окружающего пространства (ГП), его объектов и явлений представляет собой совокупность следующих подсистем: ГП = {ГОК, П, СКО, СИМП}, где ГОК – геометрическое обеспечение и контроль; П – параметризация; СКО – создание координатного обеспечения (основы); СИМП – создание информационных моделей пространства. На рис. 3.1 приведен перечень задач, которые решает геодезия, поэтому, ГП можно рассматривать в виде следующей совокупности:

ГП=

- структуризация ОП (проектирование, изыскание, реализация проекта(строительство, эксплуатация)); - исследование ОП; - управление структурами ОП.

В качестве примера ГОК можно привести следующее. При разделении земельных угодий, в прошлом, необходимо было провести на местности систему межевых линий, строго ориентированных, параллельных между собой и образующих геометрические фигуры – в большинстве случаев квадраты или прямоугольники. Реализация этого проекта осуществлялась с помощью землемерных (геодезических) работ. В совокупности это составляло геометрическое (геодезическое) обеспечение. В последующем систему межевых линий нужно было контролировать, поскольку происходили изменения ввиду естественных причин (паводки рек) и искусственных (по воле человека). Все описанное, в конечном итоге составляет ГОК.

Второй элемент формулы (1.1) – параметризация (П). В вышеприведенном примере такими параметрами являются размеры участков (площади), в соответствии с которыми определяются налоги. Следующий элемент (1.1) – СКО. В рассматриваемом примере древнего кадастра система межевых линий была строго координатизированной (ориентированной), в которой каждый участок имел координатный номер. Как выше было отмечено, такая координатная система межевых линий позволяла решать множество задач (хозяйственных, административных и др. – см. рис.

3.1). Наконец, последняя составляющая формулы (1.1) – СИМП. Обращаясь вновь к тому же примеру деления земельных угодий системой межевых линий, в земельном кадастре, видим, что обязательным на заключительном этапе технологии межевания было составление планов и карт. Последнее облегчало работы по управлению системой кадастровых работ, налогообложения и решении ряда административных задач Следует отметить, что геометризация осуществляется в целом для геометрического обеспечения человеческой деятельности в ОП: для структуризации и организации последнего, его исследования (см. рис. 3.1), для геометрического моделирования и информационного обеспечения и, наконец, для геометрического обеспечения формирования искусственной среды. История геометризации достаточно подробно описана в работах [28, 32, 33, 40, 45].

4.2. Геометризация и координатизация пространства. Структурные элементы в геодезии В формировании своего окружения, искусственной среды человеку нужны понятия точки, линии, поверхности (плоскости) (назовем их структурными элементами) и величины, характеризующие пространственные отношения (рис.

4.1). Эти структурные элементы и пространственные характеристики (расстояние, угол) являются средством изучения окружающего мира и построения новых пространств – физических (техносфера) и абстрактных, а также инструментом исследования различных процессов (рис. 4.1). Движение в пространстве (его оценка, моделирование) связано с этими же структурными элементами. Они составляют необходимое условие выполнения измерений в пространстве (определения длин линий и углов). С измерений, как говорил Д.И. Менделеев, начинается наука. Логика прогресса в области освоения окружающего пространства идет от интуиции и эмпиризма (практики) к осознанию этого пространства, к измерениям и формированию теории и практики в области пространственных отношений и форм применительно к структурным элементам и подсистемам.

Рис. 4.1. Системообразующие структурные элементы В древнее время определение пространственных отношений по данным структурным элементам в основной сфере трудовой деятельности получило название землемерия (геометрии). Система знаний по выделению с помощью измерений элементов в пространстве (землеразделение, деление) стала именоваться геодезией. В работах [40] отмечалось, что генотип геодезии составляют три функции: координатизация пространства, его графическое или описательное представление и структурометрическое обеспечение строительства (развития вторичной среды – техносферы). Реализация этих важнейших функций для общества проходила через измерения, моделирование и анализ структурных элементов, установления для них пространственных отношений и форм.

В области классической геометрии и геодезии, предметом которых были пространственные отношения и формы, поступательное развитие шло определенным путем, этапы которого приведены в работах [32, 40], концентрированно представленных в таблицах 1.6 – 1.7, 9.1 [32] и таблице, приведенной в работе [33, с. 51]. Нетрудно заметить, что отмеченные структурные элементы и соответствующие главные пространственные отношения составили аксиоматическую основу геометрии Евклида и методологическую основу геодезии. Выделение структурных элементов в пространстве и формирование соответствующих абстракций и теоретических обобщений определяли, по существу, главную логическую цепочку прогресса в области познания (и не только в геометрии и геодезии). В первой книге многотомного труда Евклида сначала даются определения важнейших терминов (23), затем постулаты (5) и аксиомы (4). Среди определений приведены такие как «точка – то, что не имеет частей», «линия – длина без ширины». Среди других – определения прямого угла, окружности, квадрата и т. д. Таким образом, структурные элементы определяли теоретический базис теории геометрии. Но само формирование этих абстрактных понятий произошло за 4 – 5 тысячелетий до Евклида и появилось на базе землемерия, организации окружающего пространства, упорядочения его структуры, для чего потребовалось разбиение пространства на структурные элементы (точки (вершины), линии, поверхности (плоскости) и системы, образованные из них). Формирование понятий точки, прямой линии, прямого угла, простейших геометрических фигур (квадрат, прямоугольник, окружность и др.) позволило человеку делить земли на участки (земельный кадастр), проводить планировку городов, возводить сложные сооружения, получать чертежи и картоподобные изображения местности. При этом структурные элементы являлись основой всей теории и практики. В теории Евклида для них даны исходные определения, постулаты и аксиомы, на основе которых доказываются все теоретические положения классической геометрии, отражавшие соответствующие закономерности в пространственных отношениях всего окружения человека. Наиболее наглядно все рассмотренное представлено в искусственной среде, создаваемой человеком. Проект любого сооружения, их комплексов выражен через точки, линии, поверхности, строго упорядоченные и организованные. В этой совокупности каждый структурный элемент строго ориентирован, масштабирован и имеет свое определенное место. Реализация проекта (будь то древние государства или современное общество) требовала определенного уровня знаний (абстрактных и практических) и умений. Следовательно, создание искусственной среды подразумевает наличие геодезических знаний. Разбивка сооружений на местности производится по структурным элементам, как и геометрический контроль в процессе строительства и эксплуатации.

В геометризации и координатизации пространства наглядна роль структурных элементов. Так точка отсчета в любой системе координат имела в древнее время вещественный, материальный вид: «Геракловы» столбы, золотой миллиарий древнего Рима, центры ойкумены [32, 40]. Позднее такого рода центры получают официальный государственный статус: центры отсчета в таких системах как Пулковская и Балтийская. Наконец, условные центры координат, центр геоцентрической системы координат, совпадающий с центром масс Земли. Кроме того, в строительстве сооружений использовались понятия: центр симметрии, центр застройки, центр города; геометрические построения имели фиксированные точки, вершины, геометрические центры. Столь же значима линия как структурный элемент. Линии использовались в целях ориентации, отсчета (линии меридиана, экватора, начального меридиана, красная линия, осевые линии, линии симметрии, линии связи, межевые линии и т. д.). Линии, вершины, точки определяют структуру естественной и искусственной среды как упорядоченной совокупности объектов и явлений с фиксированными граничными и смежными геометрическими элементами. Среди пространственных отношений важнейшими для теории и практики оказались свойства параллельности и перпендикулярности. Использование этих свойств на практике как и структурных элементов, открыло новую эпоху в истории общества. Прямоугольность и прямолинейность определили важнейшее направление развертывания строительства (здания, храмы, дворцы, города [40]), формирования системы земельных угодий, в образовательной деятельности, наложили определенный отпечаток на мировоззрение (религиозная ориентация), идеалы, мифы и внесли определенную составляющую в культуру общества. Само мышление было своего рода «линейно-прямоугольным», а создававшиеся знания по геометрии обожествлялись (у древних греков). Недаром Платон говорил: «боги любят геометрию». В геодезии условия параллельности и перпендикулярности применительно к структурным элементам стали важнейшими конструктивными условиями в приборостроении и важнейшими составляющими в формировании методов, технологии и вообще методологии геодезических измерений (табл. 4.1). В геометрии Евклида условие параллельности вошло в число исходных постулатов под номером пять, споры по которому и попытки его доказательства продолжались несколько столетий и завершились введением Н.И. Лобачевским неевклидовой геометрии. Параллельность, перпендикулярность, прямолинейность составили первоначальный этап исторического развития общества, его архитектурностроительную, планировочную основу на 5 тысячелетий. Вся искусственная среда, создававшаяся человеком, была прямолинейно-прямоугольной. В В отношении структуры окружающего пространства, относительно требований в искусстве (архитектуре). Пропорция (в том числе золотое сечение), играла важнейшее значение.

познании, в мировоззрении прямоугольность и прямолинейность стали важнейшими компонентами и ориентирами в деятельности человека. Все создававшиеся и использовавшиеся геодезические инструменты и приборы, все методы отвечали этим требованиям. Прямоугольность и прямолинейность явились характеристикой содержания и формы деятельности человека в пространстве, стали своего рода знаком, символом развития человечества древнего времени (табл. 4.1). Таблица 4.1. Эволюция по структурным элементам (понятия, определения) Объекты, элементы, характеристики Пространства Линия Угол Поверхность (координатная)

Древнее Плоское евклидово пространство Прямая, отрезок Прямой Плоскость, сфера

Критерий геометризации

Прямая линия и прямой угол

Принцип геометризации Принцип координатизации

Линейный (длина отрезка прямой) Межевой (система межевых линий) Прямолинейность, прямоугольность, условия параллельности и перпендикулярности Естественными рубежами и межевыми линиями Пространственные двумерные отношения

Условия геометризации и координатизации Структуризация пространства Концептуальная основа геодезии

Время, эпоха Новое Неевклидовы пространства Геодезическая линия Произвольный Эллипсоидальная, уровенная Геодезическая линия, поверхность и нормаль к ней Линейно-угловой (длина линии и угол) Сплошной (сети триангуляции) Геодезическая линия, поверхность и нормаль к ней Сетями триангуляции Геометрия поверхности

Теоретические основы геометризации и координатизации

Геометрия Евклида (планиметрия)

Геометрия поверхности эллипсоида, сферическая тригонометрия

Метод геодезии

Прямолинейнопрямоугольный

Линейно-угловой

Принцип технологии

Вещественномеханический

Оптикотригонометрический

Символ, знак эпохи

Прямоугольник

Земной эллипсоид

Новейшее Пространство-время Геометрические объекты пространства времени Многообразия Римана Координатный Автономный (спутниковый) Поверхность, угол между нормалью к ней и вектором физических сил Пространственновременная структуризация Геометрическая составляющая теории тяготения Римановы геометрии Координатный, информационный Волновой, информационный, автоматический Пространство-время

Изначально внешняя среда вынуждает, заставляет человека внести организующее начало в окружающее пространство: выделить в нем отдельные объекты (узлы, точки), связать их линиями и, в конечном счете, ориентировать

все элементы этого упорядоченного множества и масштабировать. В этой организации пространства заглавную роль играют два важнейших фактора: геометризация (представление элементов местности, пространства геометрическими образами, структурными элементами) и координатизация (введение общей и частных систем координат). Таким образом, использование структурных элементов в организации, упорядочении пространства подразумевает в целом геометризацию этого пространства и его координатизацию. Следовательно, эти два принципа геодезии в теории и на практике реализуются через структурные элементы. Каждому историческому этапу развития соответствует определенный уровень сложности в исходных структурных элементах. На втором этапе развития геодезии [32, 40] ее теоретический и практический базис составили новые представления в области структурных элементов. Теория поверхностей, разработанная Эйлером, Лагранжем и Гауссом, составила основу высшей геодезии, математической картографии, основу в целом геометризации и координатизации пространства. Новыми элементами стали геодезические линии, уровенные, отсчетные поверхности, поверхности относимости. На переходном (к третьему этапу) отрезке исторического времени появилась теория относительности. Согласно теории тяготения Эйнштейна, «истинное гравитационное поле есть проявление искривления (отличие геометрии от евклидовой) четырехмерного пространства-времени» [37]. В отсутствии тяготения движение тела происходит по прямой. В поле тяготения все тела в пространстве-времени двигаются по геодезическим линиям, не являющимися прямыми, так как само пространство-время искривлено. Его кривизна создается источниками гравитационного поля. Искривление пространства-времени определяется не только массой вещества, слагающего тела, но и всеми видами энергии, присутствующими в системе. Тяготение зависит не только от распределения масс в пространстве, но и «от их движения, от давления и натяжений, имеющихся в телах, от электромагнитного поля и всех других физических полей». Квадрат четырехмерного расстояния (dS) в пространстве между бесконечно близкими событиями представляется (в системе Галилеевых координат) в виде dS2 = (cdt)2 – dx2 – dу2 – dz2, (4.1) где t – время; x, у, z – декартовы координаты (прямоугольные). Такое пространство-время называют плоским (псевдоевклидовым) [37]. В общей теории относительности пространство-время не плоское, а искривленное. Для него метрическая форма (при введении криволинейных координат) принимает вид dS2 = gikdxidуk, (4.2) где i, k = 0, 1, 2, 3; x1, x2, x3 – произвольные пространственные координаты; x0 – временная координата;

gik – функции 4-х координат, определяющих все геометрические свойства пространства-времени. В XX в. постепенно происходил переход, в связи с научно-техническим и общим развитием общества, от «плоского» евклидова пространства к 4-мерному пространству-времени: от прямых к геодезическим линиям произвольной кривизны, к обусловленности всех процессов (физических, социальных) от геометрии пространства-времени. Ощущение этого перехода в геодезии выражено в нарастании задач, связанных со временем (геодинамические, деформационные и др.). Для древнего времени геометризация всех знаний хозяйственной и общественной деятельности проходила на базе планиметрии. Критерием геометризации [40] был прямой угол и прямая линия (табл. 4.1). Практический принцип геометризации опирался на длину отрезка прямой, получаемую по формуле (в декартовых координатах) S2 = x2 + у2.

(4.3) Теоретической базой геодезии являлась геометрия Евклида (табл. 4.1). Теоретические и практические знания в области геометрических знаний представлялись соответственно теорией геометрии Евклида и практической геометрией (геодезией). В Новое время, в XIX – XX вв. теоретические основы выделились в высшую, а практические – в низшую геодезии. Для высшей геодезии структурными элементами стали геодезические линии, поверхности 2-го порядка (с сохранением элементов 1-го уровня). Вторая половина XX в. явилась завершающей и самой активной стадией перехода к Новейшему времени радикально меняющим все: в том числе пространство, критерии и принципы геометризации и координатизации.

4.3. Геометризация в образовании и подготовке кадров. Проблемы Проблемы высшего геодезического образования в современных условиях поставлены и рассмотрены в работах [32, 34, 47, 48]. Смена исторических эпох, естественно, приводит к полному обновлению образования по форме и содержанию, формированию концепции подготовки кадров. Выше были рассмотрены новые подходы и принципы развития геодезии. Они же могут быть положены в основу формирования новых образовательных программ. Принципы геометризации, входящие в новую концепцию развития геодезии, несомненно могут являться опорными пунктами изменений в учебных планах и программах. В плане теории геометризации и координатизации окружающего пространства и в динамике ее отражения в геодезическом образовании показательна высшая геодезия. Два века геодезия развивалась, под флагом Высшей геодезии. Эта отрасль знаний обеспечивала эволюцию общества, успехи индустриализации, выход в космос. Десять поколений геодезистов выросли на книгах с этим названием, слушали соответствующие курсы, прошли в XX в. через кафедры с этим

названием . Высшая геодезия хранит в себе имена выдающихся ученых, оставивших в ней яркий след. Высшая геодезия – это, кроме всего прочего, целый мир мифов и легенд. Название Высшая геодезия появилось в конце XVIII – начале XIX вв. в Германии в словосочетании «высшая и низшая геодезия» (hoheren und niederen Geodasie), которое впервые в России было вынесено в заголовок книги А.П. Болотовым. На рубеже этих веков под влиянием новых научных идей, теорий рождалась новая терминология. Блестящие теоретические результаты, полученные в XVII – XVIII вв., поразительные по сравнению с тем из чего они выросли, заслуживали высшей оценки и названия. В итоге новые разделы геометрии стали называть высшей геометрией (название не прижилось); в математике дифференциальное и интегральное исчисление стали именовать высшей математикой. Аналогично в геодезии вся совокупность новых знаний по сфероидической геодезии, в области построения геодезических сетей (ГС), систем координат (СК), физической геодезии (понятие введено Ф.Н. Красовским) получило название высшей геодезии. Все остальное (по дихотомному принципу) стало именоваться низшей геодезией (часто – практической геометрией и даже «практической» геодезией). Высшую геодезию в XIX в. иногда называли «выпуклой», в отличие от «плоской», в которой земная поверхность принималась плоской. Высшая геодезия на 2 столетия стала теоретической основой, фундаментом всего геодезического знания. Она диктовала «моды», предопределяла структуру геодезии; в ней устанавливались основные методы решения главных научных и технических задач, она определяла пути развития науки. Поэтому так болезненно стала восприниматься в конце XX в. кажущаяся бесперспективность развития астрономо-геодезии – стержня высшей геодезии. То, что было «высшей», уже, казалось, не отвечало этому эпитету. В основы высшей геодезии как теоретического и практического фундамента геодезии Нового времени (с XVI и до серед. XX вв.) были, по существу, заложены две концепции – соответственно измерительная и научная. Первая определяла новые принципы измерений – линейно-угловые; вторая – научные – теорию геометризации и координатизации пространства (ТГКП). До Нового времени в геодезии выполнялись только линейные измерения (пошаговые, пооперационные). Углы, начиная с Фалеса (624 – 540), представлялись как фигуры, но не величины** . Вынос, построение углов на Одновременно выпускались книги с названием «Низшая геодезия», читались соответствующие курсы, открывались кафедры по низшей геодезии. Но уже в середине XX. это словосочетание исчезло, сохранившись только на книгах прошлых лет. ** Все величины древними греками рассматривались как дискретные, таблица – как соотношение между конечными дискретными множествами

местности проходил, в основном, без определения углов как величин (использовался землемерный крест, прямоугольные треугольники и устройства типа экера). С Нового времени началось формирование новой концепции с применением технических (оптико-механических) устройств для измерения расстояний и углов. Вся образовательная система Нового времени, учебная, справочная и научная литература была рассчитана, в конечном итоге, на линейноугловые измерения, ставшие символом геодезии. Во 2-й половине XX в. началась смена концепции измерений. Сейчас измерения все более «информатизируются». Теперь измерения трактуются как информационный процесс, а средства измерений – как информационно-измерительные системы. Аналогично и в обучении происходит смена концепции с «механической» на «информационную» [32, 34]. В новой концепции геодезических измерений закладываются аналитические, геометрические и физические принципы информационного отображения пространственных свойств системы объектов в абстрактные системы; в концепции учитывается переход от механических принципов к обобщающим информационным принципам и теориям, от измерений углов и расстояний к координатам, различным геометрическим параметрам, метрическим константам, характеристикам [32]. В плане научной концепции первоначально высшая геодезия представляла собою теорию геометризации и координатизации (ТГК) поверхности Земли (фигуры Земли) и основных геодезических работ. В XX в. эта наука стала ТГК Земли и внешнего гравитационного поля. Двадцать первый век формирует новую ТГК, но теперь уже применительно к глобальному пространству, включая Землю. Будет ли это в итоге новой геодезической наукой или по-прежнему высшей геодезией, наполненной новым содержанием – время покажет. Вместе с тем, главная научная задача высшей геодезии – координатизация пространства (КП) – сохраняется. В XX в. возникла новая объектная реальность – метапространство, включающее в себя земное и космическое. Но это новое пространство, в отличие от прошлого, четырехмерно, это уже пространство-время. Фактор времени меняет классическую ТГК радикальным образом. При этом классическая высшая геодезия, рассматриваемая как ТГК поверхности Земли, становится своего рода только субгеодезией. Название «Высшая геодезия» имеет в какой-то мере право на будущее при условиях: 1) наличия названия «элементарная геодезия», эквивалентного понятию «низшая»; 2) сохранения за высшей геодезией статуса практической и теоретической основы всей геодезии; 3) сохранения неизменной своей главной задачи. Первое условие кажется не столь серьезным при одной оговорке: все, что не входит в высшую геодезию, следует именовать элементарной геодезией. В математике осталось название высшая при отсутствии низшей. Правда, последнее заменило понятие элементарная математика.

Геодезия как наука зародилась фактически в XVIII в. Два столетия не менялись заложенные в ней принципы. Но любая система знаний меняет свое лицо, свою основу под воздействием научных революций. Двадцатый век по количеству революций не имеет аналогов в прошлом. Все двадцатое столетие сотрясали революции, среди них: техническая, научно-техническая, промышленная. Мир, в том числе научный, изменился неузнаваемо. Приход новой исторической эпохи означает расширение пространства обитания человечества. Сейчас эта общая тенденция именуется глобализацией. Вместе с тем появляются вообще новые пространства. Из этого следует возникновение проблемы введения новой системы координат (СК), охватывающей, в первую очередь, целиком глобальное пространство и входящие в него подпространства с их СК. Необходимо заметить, что базой освоения, использования, эксплуатации любого пространства является СК – это обязательное условие, это, своего рода, аксиома нормального функционирования общества в пространстве. Единая СК объединяет все подпространства в единое целое. Мир един при условии наличия единой координатной основы, разнообразен - при условии множественности СК, сводимых в единую. Единая метрика и единое время лежат в основе единства всех обитаемых объединенных пространств. Условием их единства в XXI в. является единая 4-х мерная СК. Таким образом, одной из важнейших проблем вступления в новую историческую эпоху на новом этапе развития является смена измерительной и научной концепций, проблема формирования единой СК и новых принципов геометризации пространства. Так было в конце XVIII в., когда формировалась первая референцная СК с единой метрикой (метром) создавалась теория поверхностей, формировались новые принципы измерений. В конце XIX в. были введены единые географическая и астрономическая системы координат. В конце 70-х годов XX в. стала ясной необходимость в общеземной геоцентрической СК. Сейчас мы имеем несколько таких общеземных СК, широко используемых на практике и в научных целях. Таким образом, на рубеже эпох сохраняется главная задача высшей геодезии – координатизация глобального пространства, хотя уже на новом уровне и иными средствами. Каждое новое пространство, в том числе глобальное, и субпространства на новом этапе развития, как правило, имеют новые физические и геометрические условия, а, следовательно, требуют новых принципов измерений, принципов и критериев геометризации и координатизации, новых теорий, методов. В итоге формируются новые дисциплины, новые геодезические науки. Следовательно, происходит смена парадигмы, обновление структуры геодезии, смена теоретической концепции, изменения ТГК. ТГК физического пространства, изучаемая сейчас, в соответствии с вузовскими программами, в курсах высшей и элементарной геодезии, разработана выдающимися математиками, геометрами, геодезистами в XVIII – XIX вв. В России курс высшей геодезии впервые был написан и опубликован в

середине XIX в. А.П. Болотовым. В полном, «законченном классическом выражении» этот курс был изложен в книгах Ф.Н. Красовского. Основы ТГК, подходы в XX в., оставались, в основном, неизменными. В «курсах» (книгах) П.С. Закатова (1976), Л.П. Пеллинена (1978), Н.В. Яковлева (1989) и др. происходило обновление содержания классического курса за счет технического прогресса, глобализации и «физической» геодезии (физического метода). Определенный поворот в проблеме ТГК наметился в книге Г. Морица и А. Мюллера и в капитальном труде М.М. Машимова [1]. В отечественной практике в прошлом существовала в некотором роде традиция в среде выдающихся геодезистов – в завершение геодезического образования дополнительно проходить (прослушивать, изучать) специальные курсы физико-математического и астрономического плана. В какой-то мере утраченные традиции углубленного изучения специальных глав математики для астрономо-геодезии не мешало бы восстановить. Задача обновления ТГК проходит через современную математику, и потому предполагает свободное владение соответствующим математическим аппаратом, необходимым для новейшей геодезии как науки о геометрии окружающего пространства. В недавнем прошлом, до середины XX в. геодезия считалась, с одной стороны, наукой об измерениях, с другой – математической наукой. Последнее в нынешней геодезии, если не считать ее «компьютерную» и космическую составляющие* , почти утрачено. В вузовских программах достаточно полно отражена практическая (измерительная) часть геодезии, связанная с новой компьютерной, космической техникой, наземными электронными средствами. Вся теоретическая часть в учебных планах, программах, учебниках представляется преимущественно элементарной геодезией. Что касается ТГК, то она ограничивается классическим курсом высшей геодезии, теоретические основы которого разработаны почти 200 лет назад. Уровень теоретической, в том числе математической, подготовки в геодезических вузах желает много лучшего. В настоящее время в высшей геодезии происходит формирование новых научных направлений (а соответственно, и дисциплин), связанных с сегодняшними проблемами геометризации, с задачами по формированию СК и координатизацией пространства. В работах [32, 34, 47, 48] показана суть этих проблем в плане разработки новых учебных программ, в плане общей и специальной ТГК пространства. В приведенной в [32, 34] программе перечислены задачи, проблемы геометризации и координатизации пространства в виде перечня разделов программы, которые, по существу, представляют частично новые курсы, дисциплины, составляют вариант новой структуры геодезии, в том числе высшей геодезии в разрезе ТГК. Для того, чтобы конкретизировать такого рода некоторые выводы по курсам и разделам геодезии (высшей геодезии) приведем скорректированные выдержки из программы, опубликованной в [32, 34]. *

Результат опережающих темпов технического прогресса.

I. Общая и прикладная (геодезическая) теория геометризации физических пространств.

1.1. Критерии и принципы геометризации пространства (ГП).

1.2. Геометрии и структурные элементы [5].

1.3. Прикладные задачи геометризации и условия их связи с геодезией.

1.4. Геодезические задачи и специфика их геометризации.

1.5. Измерение, отображение, моделирование, вынос в натуру структурных элементов. Динамические процессы и их контроль.

1.6. Геометрическая параметризация (в натуре и в моделях).

1.7. Учет влияния физической среды (полей) при ГП, при геометрической параметризации объектов среды, контроле их геометрии, моделировании.

II. Координатизация пространств (КП). Общие принципы и теория КП.

2.1. Принципы и критерии КП, структурные элементы координатизации.

2.2. Координатизация – основа организации и упорядочения пространств.

2.3. Принципы единственности и многообразия СК.

2.4. Условия и особенности взаимосвязи СК.

2.5. Естественные и искусственные физические пространства и задачи их координатизации.

III. Теория КП в геодезии.

3.1. Теория и системы координат в геодезии.

3.2. Общие принципы, требования и условия формирования СК.

3.3. Выбор СК – требования, условия, оптимизация.

3.4. Теория распространения СК на окружающее пространство (методы, условия, ограничения).

3.5. Теоретическое и приборное обеспечение СК.

3.6. Теория поля и системы отсчета.

IV. Технология КП.

4.1. Методы и принципы выбора (проектирования) и формирования СК.

4.2. Методы и принципы построения координатных геодезических сетей.

4.3. Проблема точности в КП. Исходя из главных вопросов, внесенных в программу, можно определить приблизительный перечень основных учебных курсов следующих примерных названий.

I. Общая теория геометризации и координатизации пространств.

1.1. Принципы, критерии геометризации и координатизации пространств.

II. Геометризация физических пространств.

2.1. Геометрии и физические пространства.

2.2 Принципы геометризации в различных физических пространствах.

2.3. Структурные элементы и геометризация в геодезии. Аналитическая плоская и пространственная евклидова геометрия и геометрия поверхностей и др. Вид геометрии и полнота зависит от специальности и уровня (курса) изложения.

III. Координатизация пространств.

3.1. Теория координат.

3.2. Системы координат в геодезии (теория).

3.3. Координатизация пространства – теория и практика.

3.4. Геофизические поля в геодезии и в ТГК. Следует отметить, что имеют силу примечания к программе, а также раздел Г, приведенные в [32, 34]. Предложенная структура, программа, курсы есть результат происходящего обновления теоретических и практических основ геодезии. В какие разделы геодезии они будут укладываться (в разделы с традиционным или новым названием) – сейчас трудно ответить. Тем более, что разработка такого рода проблем только начинается. Пока это все в какой-то мере составляет «содержание основной образовательной программы подготовки магистра по направлению 55300 Геодезия» («Современные проблемы геодезической науки»).

4.4. Геодезия в организации пространства Проблема организации территорий (а в более широком плане – пространств) имеет большое хозяйственное, экономическое, социальное (а при определенных условиях и политическое) значение, к тому же непрерывно возрастающее. В решении столь важной проблемы заглавная (или, по меньшей мере, существенная) роль всегда отводилась геодезии. Понятие организация в общем случае означает упорядочение, налаживание, устройство, приведение в систему чего-либо (Энциклопедический словарь, 1995 г.). В другом варианте – «организация»– свойство материальных и абстрактных систем обнаруживать взаимозависимое поведение частей систем. В [35] структура интерпретируется как совокупность устойчивых связей и отношений объектов, обеспечивающих их целостность; другие определяют структуру как инвариантный аспект системы. Термины территория, пространство, их организация, структура нашли отражение в «Понятийно-терминологическом словаре» [1]. Итак, организация пространства есть упорядочение его структуры, приведение его элементов в некую целостную систему (например, ойкумену). При управлении происходит формирование наилучшим образом взаимозависимого поведения частей системы в рамках целого, т. е. данного пространства. С кибернетических позиций система характеризуется тремя особенностями: структурой, функцией и поведением. Для анализа исследуемой проблемы имеет значение еще одна интерпретация пространства (при его целостном, системном представлении) – как системы. В этом случае понятие организации пространства можно представить как организацию системы. Известно, что под системой С понимается [13]: С{N, R, P}, (4.4)

где N – элементы системы; R – связи между ними; P – свойства элементов (или их функции). С учетом (4.4) организация системы, пространства сводится к выделению N элементов и созданию (путем формирования R и P) системы, пространства, некой функциональной целостности. До середины XX в. проблема организации пространства понималась как проблема организации территорий – во-первых, потому, что она являлась двумерной задачей, во-вторых, потому, что проблема решалась на поверхности Земли, в пределах суши. В XX в. эта задача, по существу, стала трехмерной, т. е. пространственной. Кроме того, усложнение данной проблемы потребовало обобщения, которому более соответствовала совокупность объектов, принадлежность которых какой-либо поверхности было отнюдь не обязательна. При этом каждая из трех размерностей пространства (x, y, z) равноправна. Проблема организации территорий во всех странах на всех этапах развития являлась первостепенной. Особую остроту она приобретала в случае, когда возникала необходимость передела территории или когда происходило изменение целевого использования территории. Для последнего характерна, к примеру, ситуация, возникшая в СССР в 30-е годы в период коллективизации (огосударствления земли), когда изменялся характер и суть землевладения. Это вызвало общий передел всех территорий, новое районирование, новые принципы управления и хозяйственной деятельности. В конечном итоге изменилась организация территории. А это предопределило создание новых организационных форм и потребность в новых специалистах. В результате появились новые специализированные управленческие структуры разных уровней, в названии которых появилось понятие «организация территорий». Формировались и соответствующие учебные заведения. Так, в начале 30-х годов, в Омске был создан Сибирский институт организации территорий (СИОТ), оказавший, кстати, помощь в создании Сибирского астрономогеодезического института (САГИ). Организация территории в общем случае состоит из решения совокупности трех главных, отмеченных выше, задач (функций). В плане этих функций решались задачи: 1) деление территории на участки, части, выделение элементов и т. п.; 2) организации связи между элементами, частями данной территории; 3) формирования соответствующей информации о территории (модели структуры и т. п.). Ярким примером 1-й задачи является легенда о фараоне Сизострисе, который повелел разделить всю землю древнего Египта на участки и раздать их земледельцам, а затем взимать с последних налоги с учетом площади обрабатываемой земли. Геодезия зародилась, формировалась и развивалась на базе одной фундаментальной ее особенности – землеразделения. Человек выделяет какоелибо явление, объект его границами, т. е. объект познается путем выделения его в пространстве. Любое пространство с его структурой познается как некое сложное целостное образование в форме его разделѐнности на элементы [32],

подсистемы, а также при наличии общих внешних границ самого пространства. Познание пространства, его структуры равноценно познанию его разделенности на взаимосвязанные элементы, выделенности их границ. Проблема организации территорий в наиболее ранние периоды истории человечества сводилась, как в случае с Сизострисом, к разделению территории на части и организации связей между ними (землеустройство). В ранней истории, до появления земледельческих цивилизаций, разделение людьми территорий осуществлялось с помощью естественных рубежей: гор, хребтов, урочищ, береговых линий, водных рубежей и т. п. Выделенные части между рубежами этой территории связывались сетью пешеходных троп, дорог, водных маршрутов. Главной частью территории, его центром являлось, естественно, место постоянного обитания племени, рода, народа. Использование территории в деятельности людей предполагало обязательную ее организацию и представление структуры территории в виде какой-либо информационной модели. В то время это были преимущественно примитивные схемы, картоподобные изображения, в которых обязательно присутствовали элементы координатизированности пространства (центр координат совпадал с местом поселения). И хотя люди еще не имели письменности, тем не менее они по необходимости использовали в своей деятельности схематичные, примитивные геометрические модели (рисунки, карты), отображавшие организованную территорию. Такие карты исследователи встречали в ХVIII в. у различных народностей Сибири и Дальнего Востока (на коре и дереве). Так П.А. Кропоткин в своем путешествии ориентировался по тунгусской карте, вырезанной на березе [14]. Наличие «точных» карт у индейцев Северной Америки отмечал хронист Ля Хонтен [14, с. 31]. Несомненно, что приблизительно координатизированные модели можно было получить путем «измерения пространства», в частности, глазомерно, на основе пространственно-геометрического мышления человека. Кстати, эта особенность наглядно проявилась в России в ХVI – ХVII вв., когда неграмотные или полуграмотные первопроходцы наносили на чертежи огромное пространство покоряемой ими Сибири. После того как люди перешли от охоты и сбора ягод к земледелию и скотоводству, изменились и усложнились принципы, методы и характер организации территорий. Для деления пространства стали использовать искусственные границы (межи), а сам процесс деления пространства (землеустройство) получил название межевания (землемерие-геометрия) [26]. Для связи между выделенными частями стали использовать дороги как грунтовые, так и с искусственным покрытием, рассчитанным уже на использование какого-либо транспорта. На организованную территорию теперь уже стали составлять планы, карты, более ориентированные, более координатизированные, более точно отражавшие оригинал. Отмеченное деление территории со временем усложнялось и расширялось и, в конечном итоге, стало завершаться кадастровым описанием. Хозяйственное деление территории и их кадастровое описание, формирование

гидротехнических систем (каналы, системы орошения), а также различные виды районирования земель потребовали со временем различного рода карт, точных (топографических) и тематических. Регулирование и развитие социальной и хозяйственной деятельности ставило все более сложные требования перед геодезической системой знаний и системой управления по исполнению многообразных форм деления территорий, выделению ее элементов, их описанию, представлению в виде разнообразных графических моделей и выполнению моделирования пространства. С древнейшего времени в проблеме организации территории играла важное значение транспортная сеть (дорожная и водная – в том числе, судоходные каналы), связывавшая стратегический или главный центр территории со всеми ее частями. Все три компоненты организации территорий (границы – как результат деления территории; транспортная сеть вместе с населенными пунктами – городами, структурировавшие все пространство, информационные модели структуры пространства – в виде карт) все это определяло главные составляющие государственной политики в ранней истории человечества. В плане отмеченных составляющих организации территории показательна Римская империя. На каждую из трех составляющих в Древнем Риме обращалось самое серьезное внимание. Так землеустройство в этой стране, начиная с Цезаря и Августа, всегда находилось в центре внимания аппарата управления государством. Земельный кадастр этой империи был доведен до совершенства и не только благодаря наличию четкой и стройной системы межевых линий, полноты кадастровых описаний, наличию картографических материалов на все земли империи, совокупности множества инструкций и наставлений, но также разработанной системе законодательства – римскому земельному праву. Знаменитая римская дорожная сеть (250 – 300 тыс. км), имевшая правильный геометрический рисунок и высокое качество (многослойная структура и каменное покрытие), связывала все части необозримой империи в единое целое, обеспечивая оперативность управления всеми территориями. Множество дорог того времени сохранилось до сих пор. Структуру территорий древнего мира невозможно представить без обязательной связи ее с кадастром, дорогами, с сетью городов. В Римской империи было основано множество городов. Многие известные современные западно-европейские мегаполисы ведут свое летоисчисление со времен Древнего Рима. Завоевание и присоединение новых земель к Риму сопровождалось организацией их территории, т. е. переделами земли, основанием новых городов (в стратегически важных местах), прокладкой соответствующей системы дорог и формированием пограничных линий (лимите). Все эти работы в Древнем Риме ложились на плечи геодезистов – грамматиков, агрименсоров. Любое переустройство территорий сопровождалось их картографированием: на все участки межуемой земли составлялись планы в 2-х экземплярах. В управлении государством использовалось более десятка видов

карт. Показательно, например, что на каждой дорожной станции проезжавшему могли предоставить, кроме всего прочего, и различные карты. В начале1-го столетия нашей эры в древнем Риме была составлена карта на всю его необозримую территорию. Слабое или нечеткое разделение территории или отсутствие соответствующих картографических документов приводило к социальной напряженности, как это было в России в годы, предшествовавшие Генеральному межеванию (1765 г.). Отсутствие хорошей дорожной сети с сетью почтовых и дорожных станций обрекало на неудачу управление государством и общую хозяйственную и экономическую жизнь страны. Понимая это, руководители древних империй в Месопотамии, Египте, Китае создавали хорошие надежные, бесперебойно действовавшие транспортные сети. Поэтому страны, достигшие высокого уровня государственности, имели знаменитые дороги и судоходные каналы: царская дорога Ахменидов (2.4 тыс. км), дорожная сеть Древнего Рима, упомянутые выше каналы в Месопотамии, древних Китае и Египте. Поэтому с глубокой древности и до Нового времени имели широкое распространение дорожные карты. Интересно, что в России, на отдельных этапах ее исторического развития, в государственной политике ставился акцент на отдельных составляющих триады организации территорий. Как известно, Великий князь Московский Иван III (1440 – 1505) завершил объединение вокруг Москвы раздробленных русских земель в единое Русское государство. Своего рода знаком рождения такого государства стало появление первых карт России: чертеж-карта России (1496), «Чертеж московских земель» (1497), «Писцовая карта России» (1525). В 1598 г. был составлен «Большой чертеж», а в 1627 г. – «Книга Большому чертежу» – они служили на протяжении всего XVII в. практическим руководством для «Государевой службы посылок». При Петре 1 впервые было начато «инструментальное» картографирование всей территории России. Значительное место в его государственной политике по организации территорий занимало формирование транспортной сети (дороги, каналы) и стратегических центров (Санкт-Петербург, Екатеринбург, Архангельск и др.); нового административного деления страны на губернии. При Екатерине II с 1765 г. начато Генеральное межевание, направленное на упорядочение землевладения, на землеустройство страны; осуществлено новое административное деление территорий, организация новых территорий. Вторая половина X1X в., связанная с промышленной революцией, особенно насыщена множеством мероприятий по разнообразным формам организации территорий: новое землеразделение после отмены крепостного права, энергичное строительство железных дорог, выпуск различных карт и атласов. Кстати, Великая Сибирская железнодорожная магистраль является уникальным примером значимости и роли транспортной сети в государстве. С другой стороны, продажа Россией Аляски Соединенным Штатам – прямо противоположный пример.

Деятельность человека в естественной среде тем более эффективна, чем более надежно, точно, функционально разделено пространство, чем более разнообразна структура пространства отражена в различных моделях. Информационная (геометрическая, аналитическая, цифровая) модель пространства представляет всю совокупность границ и связей между элементами пространства, все множество любых видов разделения: линий, поверхностей и сложных геометрических фигур. Представление этой структуры различными информационными моделями и формирование различных видов деления на местности являлось и является предметом геодезии. Само название геодезии (этимология) подчеркивает значимость функции разделения территории; в этом предназначение геодезии, ее целевая направленность. Таким образом, геодезия решает задачи организации пространства, используя свою предметную функцию – деления пространства, выделения объектов, внесения объектов в пространство, формирование транспортных сетей и сооружений, обеспечивая техногенез и, наконец, отражая организованное пространство в различных моделях. Проблемы разделения территорий, пространства, а также их переделов со временем не уменьшаются. Только в XX в. вспыхнуло 2 мировые войны, целью которых было желание отдельных государств устроить новый передел жизненного пространства. Распад СССР породил передел его территории на части, с новыми границами, с их проведением, устройством, картографированием (делимитация), а революция в России 1917 г. привела к двум переделам земли и ее территории (вначале конфискация и передача крестьянам, затем коллективизация). 90-е годы вновь поставили проблему передела пространства, и это не только обрабатываемая земля, но и устройство новых административных, хозяйственных, стратегических границ. По существу, новая организация территорий. Все эти задачи деления пространства, происшедшие в XX в. (и происходящие сейчас), несомненно, сложнее того, что было раньше. Ими охвачена не только суша, но и море, и воздушное пространство. Спорные границы порождают серьезные конфликты. Проблема деления пространства, вполне очевидно, останется и в будущем одной из серьезнейших проблем человечества. И ее геодезическое решение будет всегда находиться в стадии востребования. В понятие ойкумены в настоящее время вошли воздушное пространство и космос. Именно поэтому их также придется «делить». Проблема организации территорий (их деления, организации связей, формирования моделей) стала особенно сложной для вторичной среды, которую называют еще техносферой (технопространством). Вторая компонента проблемы организации пространства – транспорт – за последние 2 столетия претерпела значительную эволюцию: X1X в. ознаменовался появлением железных дорог (а в XX в. и автомобильных) и

ростом их плотности и протяженности *). В XX в. появился воздушный транспорт, наконец, во 2-й его половине – космический. Вместе с тем традиционные наземные виды транспорта радикально менялись со временем. На протяжении этих 2-х столетий геодезия обеспечивала формирование соответствующих транспортных сетей и их функционирование (строительство дорог, станций, портов, космодромов, создание навигационных карт, обеспечение безопасности движения и т. д.). Очевидно формирование транспортных сетей в будущем также не обойдется без геодезии. В эти же 2 столетия наблюдается такая же яркая трансформация в области структурных информационных моделей. Так в X1X в. получили широкое распространение точные топографические карты, на которых во 2-й половине этого столетия стали отображать территории уже в 3-х метрических размерностях. В XX в. формируется огромное разнообразие карт, а к концу XX в. появляются электронные и цифровые карты. Возрастание проблемы организации территорий, пространств потребовало в XX в. нового уровня их координатизации – единой системы координат (для огромных пространств, подобных СССР или земному шару), учета при координатизации пространства множества физических и технических факторов, условий, присущих этим пространствам. Координатизация пространства стала важнейшим условием его организации. Со временем возрастает потребление антропогенными системами из окружающего мира материи, энергии и информации [15] (рис. 3.1). Этот рост приводит к усложнению систем во всех их компонентах. В связи с этим увеличивается сложность управления. Вместе с тем известно (О. Конт), что порядок есть условие прогресса. Применительно к региональной социальной и хозяйственной практике управления эффективность последнего достигается только при успешном решении проблемы организации пространства. Это находит подтверждение на всех этапах истории общества. При этом неизменным всегда оставалось активное участие геодезии в решении всех этих проблем.

4.5. Геодезия в построении пространственной картины мира В исторической и научной литературе распространено понятие астрономической, физической, общенаучной картины мира. В работе А.И. Еремеевой (Астрономическая картина мира и ее творцы. – М.: Наука, 1984. – 224 с.) дано обширное полотно формирования и развития астрономической картины мира в представлениях людей. В ней сказано: «Начиная с самых древних времен человек пытался осмыслить целое, создавал в своем В XIX в. локомотив и железная дорога явились символом европейской революции, а в XX в. таким символом НТР стали ИСЗ. Известный философ Г. Спенсер говорил, что локомотив заставил «пульс народа биться быстрее», а его преобразующая сила сказалась «на действиях и мыслях едва ли не каждого человека». *)

воображении полную упорядоченную систему явлений, объектов, их причин, т. е. создавал определенную «картину мира». Представляет несомненный интерес близкое к отмеченным понятие «картина окружающего мира» (или пространственная картина мира) и роль геодезии в ее построении. Под такой «картиной» подразумеваются научные или передовые представления людей об окружающем пространстве (ойкумене, как говорили древние греки), его объектах, действующих в нем силах и законах. В этих представлениях важную роль играют понятия пространства, времени, движения, их моделирование, а также измерения. В совокупности этих представлений геометрия окружающего пространства, являющаяся предметом геодезии [26], играет системообразующую роль. Все научное мышление, как отмечал Эйнштейн, геометрично. В последнем столетии второго тысячелетия определено, что пространство-время в общем случае описывается языком геометрии. Формирование целостной пространственной картины мира, роль геодезии в ее построении характеризуется как результатами, полученными в процессе измерений или определений, так и использованием геодезии как инструмента, средства для формирования «картины». В эволюции процесса формирования картины мира выделено 4 ступени (табл. 4.2). Некоторые характерные особенности этих этапов приведены в [19, 32]. В построении пространственной картины мира, в ее представлении важным моментом являются: 1) уровень геометрической абстракции; 2) системы координат и координатизация пространства; 3) системы мер, системы единиц измерений: 4) модели пространства (таб. 4.2). Началом первого этапа в формировании пространственной картины была первая техническая революция (Рожанский И.Д. Античная наука. – М.: Наука, 1980. – 199 с.) в неолите, связанная с переходом человека от сбора и добычи продуктов питания, одежды к их производству – земледелию и скотоводству. Таблица 4.2. Этапы построения пространственной картины мира Характерные особенности и признаки модели Системы координат Уровень и принцип Модели геометрической Системы мер координатизации пространства абстракции пространства 1-й уровень: Координатная Первая образование реализация техническая принципа революция геометрических Примитивные понятий: линии, антропоцентризма Аккадская схемы, планы, (4 – 3 угла, плоскости, карты тысячелетия фигуры (квадрат, Координатизация до прямоугольник, местными н. э.) треугольник и др.) объектами Античность 2-й уровень: Геоцентризм, Системы мер, Географические (1 геометрия географическая и единиц измерений карты Кл. тысячелетие Евклида, прямоугольная Египта, Китая, Птолемея, геометрическая системы координат; Греции и Рима Анаксимандра, до н. э. – 1 Начало новой ступени (этапа) развития

половина 1го тысячелетия н. э.)

алгебра

координатные Дикеарха, карта центры ойкумены; Римской империи, координатный глобус, планетарий, каркас римского Земля – шар, ее кадастра, размеры координатизация пространства межевыми линиями Аналитическая Гелиоцентризм, геометрия, диф. и геодезическая Международные Великая интегр. система координат, системы мер, Земля-эллипсоид, научная исчисление; закон координатизация эталонные точные карты революция всемирного геод. сетями. системы единиц (топографические) XVI-XVII вв. тяготения, законы Референцные измерений Кеплера и др. системы координат Определение единиц длины и времени при Международные и Геоид, помощи длин общеземные пространствоТехническая (геоцентрические) волн и периодов время. (конец XIX Неевклидовы (частот) системы координат Планетарные в.) геометрия, теория электромагн. (системы П3-90, модели Земли. Научноотносительности, излучений, WGS-84); Цифровые модели техническая пространствосекунда – с космические местности, революция время геодезические помощью СВЧ- пространства, ГИС, (XX в.) построения: ФАГС, изл. атомов цезия- электронные и ВГС и др. цифровые карты 133, метр – скорость света в вакууме

Наступило время деления пространства, земли, землеразделения. Стало необходимым более точное знание размеров и структуры окружающего пространства. Появилась острая необходимость в строительстве. Все это предопределило формирование первого уровня геометрической абстракции – понятий линии, прямого угла, плоскости, простейших геометрических фигур (квадрат, прямоугольник, треугольник и др.), отвесной линии, горизонта. Без этих знаний не могло быть и речи об измерении, строительстве, разделении земельных угодий на отдельные участки. Без этих понятий невозможно было построить метрическую модель (хотя бы примитивную) своей ойкумены. Без этого невозможно было общественное устройство типа государства, управления обществом. Основой первых земледельческих цивилизаций, государств было земледелие, организация и функционирование которого зависело от межевания, землеразделения, землеустройства, устанавливавших и восстанавливавших границы земельных угодий, определявших их целостную геометрическую структуру и параметры, составлявших основу начавших формироваться древних кадастров. Возникновение первых земельных кадастров могло произойти при определенном уровне унификации в системе налогообложения и в системе землеустройства, т. е. при некотором достигнутом уровне технологии в этих

областях. Но унификация в области измерений может быть достигнута при некоем «согласии» на государственном уровне в области единиц измерений, системы мер. С помощью последних может быть получена целостная геометрическая картина окружающего пространства, его размера, масштаба. Появление правильных геометрических форм в строительстве, пропорций, соотношений, составлявших, как говорили древние греки, красоту, также связано с использованием унифицированных мер. Основу геометрической картины пространства составляет используемая система координат (СК) и принцип (или метод) координатизации окружающего пространства (КП). В древнее время такой СК стала антропоцентрическая, а методом КП – межевание. Вообще в то далекое время основой построения пространственной картины был антропоцентризм. Действительно, в основу измерений длин линий были положены части человеческого тела – локоть, палец, пядь и т. п. Что касается СК, то во всех случаях отсчетной системой являлся сам человек, или его жилище, город – столица и т. д. Человек ставил себя в центр окружающего мира, и на этом строилась его картина. Таким образом, первый этап построения пространственной картины мира составили: 1) первые геометрические простейшие понятия; 2) межевание и кадастр; 3) сформировавшаяся аккадская система единиц измерений и системы мер; 4) антропоцентризм как отсчетная координатная система. Возникает вопрос – к какому времени можно отнести 1-й этап формирования картины мира. В середине третьего тысячелетия до н. э. царь Аккада (Месопотамия) Саргон (XXIV в. до н. э.) ввел единую систему мер, оказавшую влияние на систему мер древних Египта, Греции, Рима, а через них и на более поздние времена (до XX в.). Ясно, что к этому времени сложилась система межевания и земельный кадастр государственного уровня. К этому же времени приобрело широкий размах строительство оросительных каналов, храмов, крепостных сооружений. Сложилась определенная модель пространства, каждая часть которого, по мнению людей того времени, имела важное для жизни человека значение. Все мировоззрение у человека было определенным образом пространственно ориентировано. Следствием этого стала жесткая ориентация жилищ, храмов и других сооружений относительно стран света. В результате, в строительстве, обязательным элементом было ориентирование по странам света, отвесным линиям и линиям горизонта (поверхность горизонта). Перечисленные главные компоненты формирования пространственной картины мира характеризовали в то же время существенную роль и долю участия геодезии в пространственной деятельности людей Древнего мира. Начало второй ступени построения «пространственной картины мира» отделено от первой двумя тысячелетиями. На вторую ступень знание поднялось в период античности. Новая картина мира была сформирована в основном усилиями гениев Древней Греции: Пифагора, Аристотеля, Евклида, Эратосфена, Клавдия Птолемея и др. В это время геометрические знания поднялись на 2-й уровень абстракции, характеризуемый созданием строгой теории геометрии.

Эта наука получила свое завершение в «Началах» Евклида. Она позволила, как писал Г.Г. Цейтен [37], изучать пространство более точно и полно. Качественно новый уровень знаний по геометрии позволил в 1-ом тысячелетии до н. э. решать сложные практические задачи: в Месопотамии, Египте, Риме, Китае и других странах стали прокладывать судоходные каналы, водопроводы, пробивать туннели, строить города «по единому плану», возводить великолепные храмы, дворцы и другие сооружения. В этот период создана первая универсальная астрономическая модель мира на основе принципа геоцентризма (координатной системы). Гиппарх построил географическую систему координат. В Древней Греции возводятся обсерватории, создаются каталоги звездного неба (Евдокс, Гиппарх). Архимед строит планетарий. В Александрии – городе науки, книгоиздательства и университетском центре – создается географическая школа. Наконец, в III в. до н. э., в Древнем Египте, Греции, Риме, Китае утверждаются единые системы мер и единиц измерений. Ярким достижением в построении пространственной картины мира были древнеримский кадастр и карта всей римской империи. Система межевых линий римского кадастра и система дорог Древнего Рима представляли собою обширный координатный каркас окружающего пространства (прямоугольная система координат) [28]. Используя координатную систему данного типа, а также кадастровые планы, римские агрименсоры с 37 по 20 г. до н. э. создали большую географическую карту всей римской империи (карта Агриппы), выставленную по приказу Августа в специально построенном колонном зале (портике Агриппы). На смену антропоцентризму в античное время пришел геоцентризм. Третья ступень построения пространственной картины мира достигнута в результате научной революции XVI – XVII вв., благодаря усилиям таких научных гениев, как Галилей, Коперник, Кеплер, Декарт, Ньютон и др. Совершается переход от геоцентрической системы мира к гелиоцентрической. Коперник покончил с «неподвижностью» Земли, а Кеплер – с круговыми сферами, Ньютон открыл универсальный закон природы – закон всемирного тяготения (но объяснение существа гравитации будет дано более двух столетий спустя в общей теории относительности А. Эйнштейна). Доля участия геодезии в формировании «картины мира» на этом этапе состояла в выполнении: 1) градусных измерений с целью а) подтверждения теории Ньютона; б) получение системы мер; в) определения формы и размера Земли; 2) координатизации пространства, точного картографирования территорий. На 3-ем этапе для построения картины мира окружающего пространства был получен новый эффективный аппарат и средства за счет 3-го уровня абстракции. Декарт ввел переменную X, прямоугольную систему координат в аналитическом выражении и, в конечном итоге, аналитическую геометрию. Трудами Ньютона и других математиков родилось дифференциальное и

интегральное исчисление, а затем и дифференциальная геометрия. В конечном итоге результатом стала, два столетия спустя, теория неевклидовых геометрий. На новом этапе координатный каркас пространства стал возводиться путем построения геодезических сетей. В качестве координатной системы сразу же нашла применение декартова аналитическая прямоугольная система координат (в отличие от кадастровой), а также геодезическая. В качестве отсчетной поверхности стала использоваться поверхность сфероида (эллипсоида вращения). В новых условиях потребовалась новая система (эталонная) единиц измерений и система мер; в качестве последней в конце XVIII в. была сформирована и определена метрическая система, в которой за длину метра была принята 1 : 10 000 000 доля четверти длины дуги меридиана. Наконец, произошли кардинальные изменения в области моделирования пространства. На основе градусных и в целом геодезических измерений была построена модель фигуры Земли. Окружающее пространство стало отображаться в виде разнообразных точных карт разной полноты (масштаба). Само моделирование приняло две формы – графическую и аналитическую. Следует отметить, что практически картографическая система знаний в целом до 1600 –1700 гг. развивалась под влиянием идей Кл. Птолемея. В конце X1X – начале XX в. происходит техническая революция (изобретение радио, телеграфа, электричества, появление самолетов и т. д.), а во второй половине XX в. – научно-техническая революция. Эти две революции предопределили смену как общей научной, так и пространственной картины мира. Происходит переход к четвертому этапу. Новый уровень пространственной абстракции связан с неевклидовыми геометриями, с теорией относительности, с четырехмерным пространством – временем. В системах координат и координатизации пространства наметились принципиально новые решения. Сейчас завершен переход к общеземным геоцентрическим системам координат, к геодезическим системам относимости, полученных на основе GPS-технологии. В целом в проблеме координатизации пространства (КП) начинают становиться преобладающими космические методы (GPS-методы, РСДБ-методы и др.). На основании последних формируются, например, внегалактические системы координат. Кроме того, в КП осуществляется переход к новым методам, связанным с космическими технологиями. В системе единиц измерений и системе мер также происходят качественные изменения. Используется внутренняя метрика излучений атомов. В настоящее время единицы длины и времени определяются при помощи длин волн и периодов (частот) электромагнитных излучений. Так секунда определена по СВЧ-излучению атома цезия-133, а метр – по скорости света в вакууме за 1 секунду. Это позволяет производить измерения в лабораторных условиях, как было отмечено выше, с точностью до 1 10-9 (в вакууме – 1 10-14). Наконец, в области построения моделей пространства и моделировании пространства также сделан новый качественный скачок. Появились новые виды

моделирования (в дополнение к графическому и аналитическому) – электронное и цифровое. На государственном уровне строятся цифровые карты. Массовый размах принимает компьютерное картографирование. Электронные карты получают массовое распространение, становятся обязательным компонентом не только в сфере производства, научной деятельности, но и в сфере обучения. Кроме того, наглядным примером нового уровня в моделировании и построении моделей пространства, создании пространственной картины окружающего мира стали GPS и ГИС-технологии. В фундаментальных геодезических науках в XX в. получили распространение различные планетарные модели. В заключении следует сказать, что каждому этапу построения новой картины пространства (мира) соответствовал определенный уровень точности [31] и определенный уровень организации общества, хозяйственной и государственной деятельности. Все рассмотренные компоненты (табл. 4.2) составляют важную основу научной организации и управления. Поэтому каждый раз, при очередном переходе на новую ступень, осуществляются необходимые изменения в организации пространства. Построение великих империй (Китайской, Римской и др.) требовало высокого уровня организации. Так уже во 11 – 1 вв. до н. э. в Китае использовалось до 10 типов карт. Причем карты отражали «огромную бюрократическую сеть государственного организма для контроля за всеми видами человеческой деятельности». В числе использовавшихся карт были карты населения, конструктивные, экономические, синтетические, политические, природных ресурсов, военные, вспомогательные, землепользования, общегеографические [39] (РЖ. 10. 52.4 за 1994 г.). Еще более разнообразные карты применялись в государственной и военной деятельности Древнего Рима. Характерным примером важности результатов геодезической деятельности в организации и управлении на третьем этапе развития является феномен непобедимости Наполеона (до 1812 г.). Каждое сражение он предварительно «разыгрывал» на точных топографических картах и при наличии различных геодезических данных. В настоящее время наступает пора «электронного» управления, при котором без геодезических данных невозможно сделать «шагу». Это относится и к космической навигации, и к управлению различными системами с использованием систем ГИС. Таков уровень развития на четвертом этапе и такова роль геодезии в нем.

5. ПРОШЛОЕ И НАСТОЯЩЕЕ КООРДИНАТИЗАЦИИ ПРОСТРАНСТВА 5.1. Координатизация пространства в древнее время Геодезия зародилась, формировалась и развивалась на базе одной фундаментальной ее особенности – землеразделения, землеустройства, т. е. организации пространства. Проблема организации территорий в наиболее ранние периоды истории человечества сводилась, как в легенде о египетском фараоне Сизострисе, к разделению плодородной земли на части и организации связей между ними (формирование системы межевых линий). В ранней истории, до появления земледельческих цивилизаций, разделение людьми территорий осуществлялось с помощью естественных рубежей: гор, хребтов, урочищ, береговых линий, водных рубежей и т. п. Использование территории в деятельности людей предполагало обязательную ее организацию и представление структуры территории в виде какой-либо информационной модели. В то время это были преимущественно примитивные схемы, картоподобные изображения, в которых обязательно присутствовали элементы координатизированности пространства. Первым государством с высочайшим уровнем организации всей внутренней структуры стала Римская империя. Основу этой организации составляли системы межевых линий римского кадастра, дороги, города, системы водоснабжения. Фундаментом всех систем организации империи являлись строгие геометрические модели, линейно-прямоугольные координатные системы. Единая система римских дорог и межевых линий, в узлах которых располагались города и населенные пункты, составляла координатный организующий каркас всей империи, создававший высочайший уровень и основу строго организованной хозяйственной, социальной, религиозной и политической жизни. Такого обширного координатного каркаса, протянувшегося от Британии до Индии, история не знала ни до, ни после древнего Рима. Как отмечалось выше, под координатизацией пространства (КП) понимается формирование систем координат (СК) и их распространение на организуемое пространство. В проблеме КП ярко отразилось существо геодезии на всех ее исторических этапах. Освоение окружающего пространства возможно только при условии его координатизации, т. е. создания в нем какой-либо СК, распространения ее на все пространство и, в конечном итоге, модельного представления этого пространства в данной СК. При переходе от одного образа жизни к другому (например, от кочевого к оседлому) человек по новому осмысливает пространство и время. И это происходит на каждом новом этапе развития. Как творец вторичной среды человек становится в центр мироздания, сам превращается в точку отсчета, слияния всех координат. Потребность в точных расчетах пространства, его

геометрии, времени, необходимость предвидения своих действий, предопределили введение человеком порядка, меры и числа. Но решение прикладных геодезических задач, будь то строительство достаточно сложного объекта, возведение храма, дворца, города, крепости, канала или формирование земельного кадастра, невозможно без наличия какойлибо СК, геометрической модели окружающего пространства. Поразительный факт – все возведенные в древнее время сооружения были ориентированы или по странам света, или по какому-либо направлению. Кроме того, за основу при их строительстве бралась какая-либо уровенная поверхность или линия ей перпендикулярная. Сама по себе ориентация какоголибо объекта предполагает наличие на местности СК с заданным началом и направлением. Задача КП состоит из двух технологических этапов: 1) выбора СК, ее начала, ориентации; 2) распространение (использование) СК в данном пространстве. Наиболее раннее использование людьми СК осуществлялось в целях ориентации при передвижении, строительстве (пирамид, храмов), при мореплавании и т. п. В качестве координатной линии принималась полуденная или ей перпендикулярная, а в качестве координатной поверхности – уровень реки, моря, поверхность Земли (Аристотель). Очень важным фактом осуществления КП древними людьми явились карты, планы, появившиеся 5-7 тысячелетий назад. Во времена древних греков и особенно в римской империи происходит прогресс в области применения СК. Вводятся географические линии параллели, меридианы (Дикеарх, Эратосфен, Гиппарх). Гиппарху приписывают создание географической СК. Координатизация пространства, исторически происходившая, казалось бы, стихийно, на самом деле подчинялась определенным законам. Историческое время, естественные условия, научно-технический и хозяйственный уровень развития предопределяют выбор СК, подчас единственный. Выбор естественной и очевидной наземной СК мог быть логически получен только в виде прямоугольной СК. Для этого нужно умение строить прямую линию и прямой угол. Все древние цивилизации с момента их формирования обладали знанием этих геометрических элементов и умением строить их на местности. Более того, именно соответствующие устройства и методы построения на местности прямой линии и угла появились с незапамятных времен и использовались в геодезии почти до середины ХХ в. (египетский крест, греческая звезда, римская грома, диоптра, экер). Факт длительного применения «линейно-прямоугольной» технологии с древнейших времен и до наших дней несет в себе отпечаток удивительной исторической заданности, с многогранным выходом в различные сферы деятельности человека. Несомненно, что КП является ключом к эффективности управления государством и средством картографирования.

Наиболее ярко КП проявилась в древнее время в земледелии. Особенно это наглядно видно на римском кадастре, в котором межевые линии, а с ними и дороги были ориентированы по меридианам и параллелям. Эта прямоугольная координатизированная система межевых линий является поразительным историческим событием овеществления системы прямоугольных координат на огромных территориях. Такого рода и такого масштаба «координатной сетки», вынесенной в натуру, не знала ни одна страна ни до, ни после этого периода. Этот вещественный геометрический каркас облегчил съемки местности, составление планов и карт, решение социальных, хозяйственных, военных и географических задач, реализацию государственных функций. Межевание (центуриация) новых земель в Римской империи начиналось с установки прибора грома на центральной главной точке поля и рассечения последнего двумя главными перпендикулярными линиями – осями, получившими название декуманус максимум и кардо максимум: первая – с востока на запад, вторая – с юга на север. Главные межевые линии совмещались с главными военными дорогами. По главным линиям, служившим своего рода координатными осями, откладывались отрезки по 20 актусов (1 актус = 35,48 м), из концов которых проводились межевые линии, параллельные декумансу и кардо и одновременно служившие проселочными дорогами в расчете на одну повозку. Таким образом, общее поле с земельными участками представляло собою большую шахматную доску с системою главных и второстепенных дорог, расположенных по меридианам и параллелям. Основные линии геометрического каркаса римского кадастра, декуманус и кардо, строго ориентировались по меридианам и параллелям. Первая линия, выносимая на местность путем визирования прибором громой, была декуманус максимум (ДМ). Она же представляла собою самую широкую улицу в колониях Августа и она же совпадала с главною дорогой. Затем выносилась на местность перпендикулярно к ней линия кардо максимум (КМ), тоже определявшая главную улицу (дорогу). Расстояния откладывались 10футовой рейкой (жезлом). На всех пересечениях дорог закладывались центурийные камни с нанесенными на них аббревиатурами ДМ и КМ (рис. 5.1). На центурийных камнях столбах фиксировалась координатная нумерация. Например, следующий номер Рис. 5.1. Маркированные ДД LXXXXYIII, СК LXXY, центурийные камни нанесенный на межевом камне, означал, что это 98 центурия справа от ДМ и 75 снизу от КМ (рис. 5.2). В центре центуризованного поля находилось центурия с номером и аббревиатурой, показанной на рис. 5.3. Иногда терминии (линия межевания) просто нумеровались: терминий 1-й, 2-й, ...

Если заменить слова «справа», «слева», «сверху», «снизу» знаками «+», «-», а декуманус и кардо на X и Y, то наличие ПСК становится несомненным.

Рис. 5.2. Обозначения в латинской аббревиатуре 4-х главных площадей центурийной системы – левое (SD), правое (DD), переднее (верхнее – VK), заднее (нижнее – CK)

Рис. 5.3. Центральная центурия

Следовательно, система нумерации земельных участков отражала наличие четкой системы прямоугольных координат, каждый элемент которой имел две координаты, точно определявшие местоположение участка поля, дороги, улицы относительно центра. В этой же СК можно было решать все метрические задачи для этого пространства в хозяйственных и государственных целях. Такие частные СК объединялись в общую прямоугольную СК с общим центром. Такие центры греки называли центрами Ойкумены: в Греции – Дельфы, в Китае – Као-ченг, в Древнем Риме – Рим, в Месопотамии – Вавилон. В V в. до н. э. при возведении Афинского Акрополя предполагалось, что он станет политическим, религиозным и культурным центром Древней Греции. В I в. до н. э. по приказу императора Августа на римском форуме был установлен «Золотой миллиарий», определявший центр Римской империи. Овеществленная координатизированная геометрия кадастра являлась материализованной геодезической сетью, наглядно отвечающей современному определению геодезической сети. Эффективность координатизированного римского кадастра проявилась позднее при картографировании всей империи. У Юлия Цезаря (100 – 44 гг. до н. э.) возникли две замечательные идеи, не завершенные при нем, и обе, как предполагают, греческого происхождения (из Александрии). Одна из них – преобразование календаря. Вторая –«измерение всей римской империи», т. е. ее картографирование – были осуществлены без него (после его убийства) при его преемнике Августе. Еще при Цезаре были назначены ответственные люди для съемки 4-х частей империи: северной (с 28 по 25 гг. до н. э.), восточной (с 37 по 31 гг.), южной (с 25 по 20 гг.) и западной. Общее руководство работами осуществлял Випсаний Агриппа. Измерения выполнялись с 37 по 20 гг. до н. э. Общим результатом стала большая географическая карта, названная картой Агриппы. Агриппой были написаны географические комментарии, на которые опирались все книги Плиния. Эта карта стала прототипом больших стратегических карт. Копия поздней карты, известная как карта Пейтингера (около 250 г. н. э.) и дошедшая до нас, показывает маршруты армии через империю.

Основу КП составляют геодезические сети (ГС). Как отмечено выше, координатизированная геометрия римского кадастра представляет собою ГС. Первоначально носителями СК и пунктов ГС были естественные объекты: небесные светила, объекты окружающей местности. Но как только появились земледельческие цивилизации, в качестве пунктов ГС стали использовать специально изготовленные центурийные столбы, миллиарии и т. п., т. е. искусственно сооруженные объекты – носители СК и координат. Геодезические (координатные) сети древнего времени, по крайней мере с Древнего Рима, выполняли почти все функции, что и современные ГС: картографирование, распространение единой системы координат, т. е. координатизация заданного пространства, обеспечение решения прикладных геодезических задач. Не исключено, что происходила реализация и научной функции ГС: определение размеров Земли (Эратосфен), ойкумены и др. Вместе с тем ГС древнего мира преимущественно использовались при создании геодезического обоснования для решения различных задач, связанных со строительством и возведением различных сооружений, планировкой городов, разбивкой угодий и т. п. Поэтому использовавшиеся ГС должны были быть разными по геометрии, точности и технологии исполнения. Анализ всей совокупности геодезических задач, решавшихся в то время, и известные исторические факты и примеры позволяют разделить все ГС на пять видов в зависимости от разных направлений приложения. Геодезическая сеть первого вида, представляла собою упомянутую совокупность центурийных столбов, заложенных в пересечении межевых линий. Межевые линии, по существу, тоже были элементами ГС, причем естественными. Они были ориентирующими линиями. Основной фигурой такой сети (рис. 5.4) был прямоугольник или квадрат, основными осями – декуманус максимум и кардо максимум. Точность измерения линий была невысокая: 1 : 500 – 1 : 1000. Такая ГС имела центральный пункт с номерной аббревиатурой (рис. 5.3), соответствовавшей началу нумерации. Этот пункт являлся началом СК и обычно располагался или вблизи города (центра данного региона) или в самом городе. Такие региональные ГС в большинстве были связаны с центральной ГС и центральной СК, начальный пункт которой находился в Риме (на римском форуме) – золотой миллиарий – центр Римской империи. Этого же типа (рис. 5.5) ГС (второй вид) использовалась при строительстве города. Она нередко предваряла работы по созданию земельного кадастра. ГС третьего типа имели как определенную, так и произвольную ориентацию (рис. 5.6, 5.7), использовались при строительстве дорог, каналов. В ней задавалось главное створное направление (створ, ось дороги, ось канала). Ось, главное направление закреплялось при проложении каналов футштоками; при проложении дорог – мильными столбами. В последнем случае в Древнем Египте и Риме эти столбы назывались миллиариями. На них наносилась информация как об удаленности от центра СК, так и о самой дороге и тех, кто

ее прокладывал. Сами дороги в Древнем Риме имели в точках поворота прямоугольную форму, без закруглений. Последние появились много позднее. ГС четвертого типа создавалась как геодезическое обоснование храмовых комплексов с точной ориентацией или по меридиану (египетские пирамиды) или какому-либо другому направлению (Храм Абу-Симбел – пещерные храмы). В таких ГС (рис. 5.7) первоначально выбиралась начальная, главная опорная точка. Она же определяла в последующем начало СК. В этой точке при помощи астрономических методов определялось главное ориентирующее направление (координатная ось). Затем осуществлялось геодезическое обоснование в виде прямоугольных ходов, опиравшихся на эту точку и эту ось (рис. 5.7). Кстати, ось задавала главную линейную композицию храмовой застройки. Точность работ как по определению главной ориентирующей линии, так и всего геодезического обоснования была очень высокой. Как показали повторные обмеры пирамид, ориентация выполнялась с точностью до нескольких минут, а плановое и высотное обоснования с точностью до 10-4.

Рис. 5.4. Геодезическое построение (вариант № 1)

Рис. 5.5. Геодезическое построение (вариант № 2)

Рис. 5.7. Геодезическое Рис. 5.8. Геодезическое Рис. 5.6. Геодезическое построение (вариант № 3) построение (вариант № 4) построение (вариант № 5) Наконец, ГС пятого типа строились в целях обоснования какого-либо технического проекта, в котором было необходимо определить точно или направление, или расстояние (или то и другое), как это было при пробивке туннеля встречными ходами на острове Самос (рис. 5.8), или наклона поверхности и т. п. Создавалась свободная неориентированная ГС высокой плановой и высотной точности (1 : 1000 – 1 : 10 000); точность откладывания прямых углов была порядка 1/4 градуса.

Создание рассмотренных ГС требовало от специалистов того времени высокого профессионализма, глубоких теоретических и практических знаний и опыта. Это можно было приобрести в специальных учебных заведениях, какие были в Древнем Риме или в Александрии, где находился знаменитый Александрийский университет (мусейон), прославившийся геометрической (Евклид), географической (Эратосфен, Птолемей) школами.

5.2. Координатизация пространства в Новое время В период Средневековья возрастала интенсивность астрономических и географических наблюдений. Характерно это для арабского Востока: строились обсерватории, издавались каталоги. Вместе с тем, точность*) наблюдений возрастала только за счет увеличения размеров астрономических приборов и множественности наблюдений. Но поскольку наблюдения выполнялись, исходя из геоцентрической системы мира, точность результатов расчетов была попрежнему низкой. Результаты наблюдений до XVI в. были грубыми. Так время соединения двух планет Юпитера и Сатурна в Альфонсовых таблицах (XIII в.) давалось с ошибкой на месяц, а в гелиоцентрических Прусских таблицах – с ошибкой на несколько дней. Если в системе астрономических и географических координат за основную координатную поверхность принималась плоскость экватора, то, начиная с древних греков, началом отсчета долгот являлся меридиан, выбор которого в разные эпохи, периоды и в разных странах устанавливался по определенным точкам земной поверхности: край Ойкумены, Канарские острова (остров Ферро), столицы государств и др. Наконец, 13 октября 1884 г. для всех стран был принят в качестве начального Гринвичский меридиан. Ориентация в системах отсчета определялась преимущественно осью и направлением вращения Земли. Земля как координатная поверхность, начиная с Пифагора (возможно и раньше), принималась за шаровую. Определение размеров земного шара производилось с глубокой древности (табл. 5.1) и до XVIII в. Таблица 5.1. Измерения размеров земного шара, выполненные в разные эпохи Время определения

Авторы

Радиус (км)

6,5 в. до н. э.

4 в. до н. э.

2,5 в. до н. э.

1 в. до н. э.

1,5 в. н. э.

5 – 6 вв.

827 год

Халдеи Аристотель Эратосфен Посидоний Птолемей Брахмагупта Аравия

6310.50 9549.27 6843.65 6569.90 6059.01 6239.26 6406.51

*)

15

'

Длина дуги Длина дуги При меридиана меридиана в широте (км) 1о, в км 39650.13 110.14 60000.00 166.67 43000.00 119.44 30 41280.00 114.67 35 38070.00 105.75 40 39202.51 108.89 40253.28 111.82 35

Точность астрономических наблюдений в древнее время была около 10-

1037 год 1528 год 1616 год 1633 год 1670 год По современным данным

Бируни Фернель Снеллиус Норвуд Пикар

6339.58 6337.01 6453.13 6412.66 6372.01 6371

39832.76 39816.72 38661.34 40292.01 40036.60 40030.90

110.65 110.60 107.39 111.92 111.21 111.0

32 49 52 52 49 -

В эпоху научной революции XVI – XVII вв. произошли качественные изменения, в математике, в геометрии. Одним из таких важных моментов явилась разработка и формирование в XVII в. координатного метода, создавшего возможность математического описания физического пространства в его единстве. Рассматриваемый прогресс обусловил необходимость создания и разработки соответствующих систем ориентации, отсчета, координат, обеспечивающих описание этого пространства. В геометрии XVII в. формировались знания, которые через 2 – 3 столетия в геодезии приобретут основополагающее значение. В это время в геометрии терминами-опорами становятся понятия «координаты», «уравнения». Им суждено позднее перенести эту функцию в геодезию, породив в ней соответствующие теорию, практику, методологию и технику. Использование этих понятий и теорий в геометрии привело к новым объектам исследования и образам. Разработка Декартом системы прямоугольных координат и аналитической геометрии дали математике метод координатного описания геометрии пространства. Система координат (СК) и математический аппарат позволяют описать как геометрию отдельных объектов или систем, так и всего пространства в целом и, тем самым, дают возможность точного выражения геометрической структуры. Все это открыло перспективу для аналитического, а потому и для численного моделирования геометрии пространства. Вместе с тем повысилась значимость СК, а, следовательно, и КП в описании пространства. Большие изменения на 2-м этапе произошли в СК и системах отсчета. Трудами ученых XVII – XIX вв. И. Бернулли, Эйлера, Гаусса, Бесселя, Гельмерта и др. была создана революционизировавшая геодезию теория эллипсоидальных координат. Мориц подразделяет геодезические и отсчетные системы на физические, закрепленные избранными пунктами или направлениями; условные, заданные произвольными координатами некоторых пунктов, и средние, взятые при некоторых условиях в среднем для группы пунктов. На первом этапе использовались только физические системы. Рассматривая геодезические СК как системы отсчета, их эволюцию можно связать со следующими именами мыслителей: Аристотель (шар как система отсчета), Ньютон, Гельмерт (эллипсоид вращения), Гаусс, Листинг (геоид). Как итог всего развития, в XX в. получают распространение единые геодезические отсчетные модели Земли. В 1924 г. международная организация МАГ выбрала эллипсоид Хейфорда в качестве международного эллипсоида.

С этого времени центральной задачей геодезии становится определение системы геодезических координат и фигуры Земли (ФЗ) с помощью астрономогеодезических и гравиметрических данных. Как писал Г. Рейхенбах, геометрия зависит от координат, функциями которых являются компоненты метрического тензора, вычисление которых не только заменяет геометрическое соображение, но и позволяет аналитически охарактеризовать все свойства геометрии. Таким образом, для определения геометрии физического пространства, прежде всего, необходима СК. Кроме того, для характеристики этого пространства необходима также единица длины, установлению которой геодезисты придавали громадное значение. Наконец, для определения геометрии пространства необходимо условие, сущность которого четко была сформулирована в принципе «от общего к частному». Сначала определялась геометрия физического пространства в целом (например, для страны), а затем ее составляющих частей, компонентов. Следовательно, прогресс в геодезии на втором этапе выразился тремя направлениями: установлением СК, единицы длины и переходом к сплошной координатизации пространства с использованием принципа «от общего к частному». Это же составляло одну из главных особенностей в прогрессе геодезической мысли и геодезических работ в России в XIX веке. С XVII в. начинается применение геодезических сетей в форме сети треугольников (для обоснования топографических съемок и для выполнения градусных измерений). С этого времени геодезические сети стали эффективным средством КП в целях формирования СК, создания геодезической основы топографических съемок и инженерных работ и, наконец, определения формы и размеров фигуры Земли как координатной основы. Одно из главных мест начали занимать дотоле отсутствовавшие проблемы создания опорных геодезических сетей. Более того, геодезические сети стали, по представлению многих современников, сущностью геодезии. С другой стороны, геодезические опорные сети создаются в целях получения единой СК всего окружающего пространства, т. е. создания и развития метрического координатного каркаса в заданном пространстве в целях единого модельного его представления. Единая СК позволяет получить топографически точную модель этого пространства. В начале XVII в. наступает новый этап в градусных измерениях – применение метода триангуляции в определении длины дуги меридиана. В 1615 – 1616 гг. голландский ученый Виллеброрд Снель Ван Ройен (Снеллиус) (1580 – 1626) измерил длину дуги меридиана между городами Алкмар и Берген (на расстоянии 130 км) с помощью цепочки треугольников, опиравшихся на три маленьких базиса с длинами от 200 до 700 м (впервые использовались также и базисные сети). Углы измерялись квадрантом с диоптрами, с диаметром лимба 70 см. Учитывая, что длины сторон треугольников достигали 45 км, точность визирования была невысокой. Ошибка достигала 3'. К тому же в отдельных треугольниках измерялось только по 2 угла. Конечные результаты получились грубыми (ошибка 3,4%) не только из-за ошибок измерений, но и допущенных

ошибок в вычислениях, так как логарифмы, только еще изобретенные, не применялись – только в 1620 г. Э. Гюнтер издал таблицы десятичных логарифмов тригонометрических функций sin и tg с шагом в 1'. Позднее вычисления были повторены и исправлены. Последним градусным измерением, венчавшим первый этап решения задачи определения размера Земли, рассматривавшейся как шар, были известные работы (1669 – 1670) французского академика Пикара (1620 – 1682). По дуге меридиана длиной 1o 22'55'' между Парижем и Амьеном им была проложена цепочка из 13 треугольников опиравшихся на 2 базиса (12 и 8 км). В угловых измерениях он применил зрительные трубы с сеткой нитей, открывших новые горизонты в точности измерений. Базисные измерения выполнялись с помощью деревянных жезлов, укладывавшихся на земле в створе линии. Разность широт определялась зенитным 10-футовым сектором. Разработка приборов осуществлялась Пикаром совместно с А. Озу. В вычислениях использовались логарифмы. Пикар получил длину дуги меридиана в 1о, равной 111,212 км при истинном значении 111,18 км. При тех незначительных упущениях и ошибках, которые были допущены, произошла их удачная компенсация. В 1682 г. Ньютону стали известны результаты Пикара. Радость великого математика и физика была неописуемой, когда вычисления подтвердили его теорию всемирного тяготения, которую он затем опубликовал в главном его труде: «Математические начала натуральной философии» (1687). В этой работе он впервые изложил теорию фигуры Земли. В соответствии с этой теорией длина дуги меридиана в 1о увеличивается к полюсу пропорционально квадрату синусов широт. Результаты Пикара Ньютон использовал также для подсчета сжатия Земли, которое у него получились равными 1 : 230. С этого времени в исторической проблеме градусных измерений появилось два важных момента: 1) стало необходимым измерять не только размер Земли, но и ее форму; 2) появился физический путь определения фигуры Земли. Следует отметить, что теория Ньютона, с точки зрения которой Земля является сфероидом, а не шаром, нашла астрономическое подтверждение (открытие Д. Кассини вращения и сжатия планеты Юпитер), и физическое – изменения силы тяжести на разных широтах, выполненные Рише, Галлеем, Вареном и Дегеймом, установили, что изменение длины маятника характеризует возрастание силы тяжести от экватора к полюсу. Французские градусные измерения конца XVII – начала XVIII вв. и экспедиции в Лапландию и Перу позволили подтвердить полярное сжатие Земли, которое получилось равным 1 : 314 и 1 : 214 из сравнения французской дуги соответственно с перуанской и лапландской. В Лапландской экспедиции принимал участие 23-летний Алексис Клод Клеро (1713 – 1765). По возвращении во Францию Клеро опубликовал «Сочинение о фигуре Земли» – по словам В.В. Витковского, «лучшее, какое до сих пор было написано по этому предмету, где вывел и доказал бессмертную теорему, носящую его имя и связывающую величину сжатия сфероида с

величинами ускорения силы тяжести на полюсе и на экваторе и центробежной силой на экваторе», а также с широтой. Работы Ньютона и Клеро заложили основы высшей геодезии. Во второй половине XVIII в. во Франции стали предприниматься решительные шаги к созданию единой системы мер и весов. В 1786 г. известный английский изобретатель Дж. Уатт (1736 – 1819), посетив Францию, убеждал ученых этой страны в достоинствах метрической системы, основанной на длине «секундного маятника». Но идея была реализована только в Англии, где в 1824 г. за ярд была принята длина секундного маятника в пустоте, на уровне моря, на широте Лондона. Но более выдающимся событием в XVIII в. в области системы мер было утверждение соответствующего предложения комиссии Парижской Академии, состоявшей из выдающихся ученых: Борда, Лагранжа, Лапласа, Монжа, Кондорсе – о принятии в качестве линейной образцовой меры длины одной десятимиллионной доли (1 / 10 000 000) четверти Парижского меридиана – от экватора до полюса. По предложению Ж. Борда эту единицу назвали метром. С 1792 по 1798 гг., в период французской буржуазной революции, в самые ее бурные годы, под руководством академиков Деламбра и Мешеня были проведены геодезические измерения длины этого меридиана между Дюнкирхом и Барселоною (9 градусов). Результат измерения оказался равным 5 130 740,74 тоаза. Десятимиллионная доля этой длины равна 0,513074 тоаза = 443,296 парижской линии. Эта величина и стала метром (греческое – me tron – мера). Метрическая (десятичная) система мер и весов была введена во Франции декретом от 26 марта 1791 г. Вскоре после полученного значения новой меры (1799 г.) в Париже был изготовлен платиновый жезл, длина которого (при температуре 0о Цельсия) была принята за нормальную длину метра. Этот жезл, являющийся концевой мерой, известен как архивный метр. Первоначально задачи определения ФЗ и создания координатного каркаса (государственной геодезической сети) прямо не связывались. Первая задача решалась в древнее время в целях научно-умозрительного, астрономического применения, а также картографического (для расчета картографических проекций). До XVIII в. Земля еще не рассматривалась и не использовалась как координатная основа и потому до Нового времени никак не связывалась с геодезической сетью. Впервые идея связи решения этих задач была предложена Пикаром. Первоначально, исторически реализацию этих задач осуществляли отдельно, независимо: фигуру Земли устанавливали путем измерения длин дуг меридианов, а основу топографических съемок создавали на базе астрономических работ. Начиная с XVIII в. обе задачи стали решать параллельно и одновременно. Вместе с тем на первом плане всегда стояла задача развития геодезических сетей как опорных для топографических съемок. Во Франции в XVIII в. представители семейства Кассини решали обе задачи одновременно (создание карты в масштабе 1 : 86 000); в Англии – с момента геодезического соединения Гринвической и Парижской обсерватории; в

Германии – с Гаусса; в России обе задачи одновременно решал Теннер. Постепенная глобализация геодезических проблем и их связь с общеземными повысили значимость ФЗ. В геометрическом обосновании пространства и его координатизации с XVIII в. ведущую роль стала играть ФЗ. Поэтому построение геодезических сетей и определение ФЗ стали естественно совмещать. Достаточно точное определение ФЗ стало практически возможным со 2-ой половины XVIII в., когда триангуляционные работы и астрономические определения становятся в какой-то мере более совершенными и точными. По результатам выполненных градусных измерений и их обработки на протяжении XIX в. были получены выводы размера земного эллипсоида, приведенные в табл. 5.2. Таблица 5.2. Размеры земного эллипсоида Автор

Год

Деламбр Вальбек Бессель Кларк Кларк

1800 1819 1841 1866 1880

Большая полуось, в метрах 6 375 653 6 375 896 6 377 397 6 378 206 6 378 249

Сжатие 1 : 334.0 1 : 302.8 1 : 299.15 1 : 295.0 1 : 293.47

Вывод Деламбра имеет не столь научное значение, сколь историческое. По его результатам, как уже отмечалось выше, была получена длина метра. При определении размера Земли Вальбеком в обработке градусных измерений использовался метод наименьших квадратов. Результаты его вычислений впоследствии применялись в ряде старых триангуляций в России (до 1880 г.). В то же время расчеты Вальбека были еще довольно грубыми. Вывод Бесселя, хотя и был значительно точнее, тем не менее, еще содержал существенные ошибки (около 800 м в величине экваториальной полуоси). Этот эллипсоид применялся в геодезических работах Австрии, Албании, Венгрии, Германии, Греции, Голландии, Индонезии, Италии, Норвегии, Швеции, Швейцарии, Югославии, Чили, Японии. Размеры эллипсоида, выведенные Кларком и Бесселем, использовались в дореволюционной России. До 1942 г. геодезические измерения в СССР обрабатывались на эллипсоиде Бесселя. Выводы Кларка (по данным 1866 г. – табл. 5.2) нашли применение в странах американского континента: в США, Канаде, Мексике, а по результатам 1880 г. – во Франции. Все определения размера Земли осуществлялись применительно к геометрической фигуре – эллипсоиду вращения. В 1859 г. в статье «Опыт одного определения истинной фигуры Земли» русского военного геодезиста Ф.Ф. Шуберта, опубликованной в «Мемуарах С.-Петербургской Академии наук», впервые был дан вывод трехосного земного эллипсоида. Второе такого рода вычисление было выполнено английским геодезистом А.Р. Кларком, только уже в 1878 г.

В течение XIX в. сложилось довольно ясное понимание фигуры Земли. Уже к середине столетия выявились расхождения в различных определениях размера земного эллипсоида, объяснить которые ошибками измерений было уже невозможно. Стало ясно, что планетарная ФЗ зависит от внутреннего ее строения, а поэтому является геометрически очень сложной. В 1873 году геттингенский физик Листинг дал фигуре, ограниченной этой поверхностью, название геоид. Это понятие стало в высшей геодезии одним из центральных – с ним было связано решение главной научной задачи геодезии. В теорию ФЗ большой вклад в 19 столетии внесли Лаплас (1749 – 1827 гг.), Стокс и др. В 1840 г. ирландский математик Стокс опубликовал работу, в которой была приведена основополагающая формула определения превышения геоида над эллипсоидом по аномалиям силы тяжести. Почти до 1927 г. формула не находила применения. В то же время геодезистов мало интересовали эти превышения. Им необходимы были уклонения отвеса, хотя формула содержала в себе все необходимое для его определения. В этом же столетии начинают выполняться гравиметрические измерения для введения поправок за уклонение отвесных линий. В 1879 г. усилиями французских и испанских геодезистов реализуется проект связи Европы и Африки. Создание опорных триангуляционных сетей на территории основных Европейских стран было закончено к 1864 г., когда были проведены впервые работы по объединению национальных европейских триангуляций в единую сеть с помощью организации «Среднеевропейские градусные измерения». При этом работы по созданию опорной сети на территории Пруссии были закончены в 1844 г. Сеть состояла из 89 пунктов 1 класса и 100 пунктов 2-го класса. Сгущением основной сети были получены еще 2 500 пунктов, в качестве которых использовались церкви, башни и другие объекты. Высотная сеть строилась сначала методом тригонометрического нивелирования (с 1835 г.) по сторонам триангуляции длиною 15 – 30 км. С 1865 года стали применять геометрическое нивелирование. К середине XIX в. в большинстве европейских стран были развиты обширные геодезические сети – ряды и сети триангуляции (преимущественно для целей военного картографирования и градусных измерений). Большую роль в объединении европейских триангуляций и создании международной организации сыграл известный немецкий геодезист И.Я. Байер (1794 – 1885). К концу XIX в. почти вся Европа была покрыта сплошной сетью триангуляции. В ней насчитывалось 90 базисов, измеренных с точностью 2∙10 -6; точность угловых измерений – 0,3 – 2",0. Эта сеть включила в себя и ряд триангуляции, проложенный в России (по параллели – до Орска), но точность измерений в нем была на порядок ниже. В результате этих измерений была осознана необходимость выполнения астрономических определений на пунктах (Лапласа). Было определено понятие уклонения отвесных линий. Следует отметить, что во 2-й половине XIX в., усилиями таких ведущих геодезистов как

И.Я. Байер, Ф.В. Бессель, К.Ф. Гаусс, Ф.Р. Гельмерт, Германия стала ведущей державой в области науки и техники того времени. В 70-х годах XIX в. в Европе началось выполнение новых триангуляций, о необходимости которых в Западно-Европейских странах говорилось в решении Центрального бюро Европейского градусного измерения. В 1899 г. было произведено соединение новых триангуляций в Эльзас-Лотарингии с триангуляциями во Франции. Девятнадцатый век дал пример научной кооперации математики и геодезии, полезной для обеих наук. Главную роль в этой кооперации сыграл король математиков Гаусс, являвшийся одновременно и известным геодезистом и астрономом (с 1807 г. по 1855 г. – год смерти – он был директором астрономической обсерватории). «Кратчайшую линию» на поверхности Лаплас впервые назвал геодезической. Определение геодезической линии на поверхности, имеющее в геодезии важнейшее значение, стало первой задачей теории поверхностей. Ее сформулировал в 1697 г. И.Бернулли, а решили Л. Эйлер и Ж.Л. Лагранж. Завершил построение теории поверхностей К.Ф. Гаусс. В 60-70-е годы XIX в. в европейских странах приступили к созданию высотных геодезических сетей с помощью геометрического нивелирования. До середины XIX в. основными методами определения высот пунктов и объектов местности были тригонометрическое и барометрическое нивелирования. К концу столетия в самом нивелировании выделяется высокоточное. В качестве системы отсчета высот использовались футштоки. Самыми старейшими в Европе уровнемерными постами с самыми продолжительными из сохранившихся рядов наблюдений являются Амстердамский (с 1700 г.), Стокгольмский (с 1774 г.) и Кронштадский (с 1777 г.). В этом столетии большинство западноевропейских стран выполняют картографирование своих территорий в основных масштабах. Так во Франции, после описанной выше карты Кассини, впервые составленной на инструментальной основе, в 1808 г. разрабатывается проект так называемой карты Генерального штаба (1 : 80 000), возникновение которого обязано военным всеми видами географических и частично геодезических работ. К математической географии, которую в России нередко именовали землеведением, отнесли решение задач определения «вида и величины Земли», «мест пунктов» и черчения карт. В свою очередь, все это рассматривалось как часть всеобщей географии. В России до 1917 г. использовались системы координат, приведенные в табл. 5.3.

Таблица 5.3. Системы геодезических координат в России до 1917 г. Название системы геодезических координат Юрьевская

Название и местоположение начального пункта Вышка обсерватории в Юрьеве (Тарту)

Начальный пункт Год введения

Широта

Долгота, от какого пункта

58о22'47",56

3о36'24",71 Пулково

1897

Ташкентская

Меридианный круг Ташкентской обсерватории

41о19'31",35

69о17'40",80 Гринвича

1875

Пулковская, старая

Центр круглого зала Пулковской обсерватории

59о46'18",54

0о00'00",0

1910

Во 2-ой половине ХХ в. значительные усилия МАГ (Международной ассоциации геодезии) стали составлять вопросы создания единой геодезической (координатной) основы. Ее ядром стала европейская сеть непрерывно действующих пунктов (станций) GPS-наблюдений, входящих в сеть Международной службы GPS для геодинамики (IGS). В конце ХХ в. в EUREF (Европейская геодезическая основа) принята Европейская общеземная геодезическая система ETRS – 89 (эпохи 1989 г.), которая является начальной для всех ее последующих реализаций. Важнейшим направлением работы комиссий МАГ является развитие Единой европейской нивелирной сети (UFIN). Ее основу составляют две сети континентального масштаба: стран, использовавших Балтийскую систему высот СССР (1977 г.) и сеть, охватывающую Центрально- и ЗападноЕвропейские государства (Амстердамская система высот – 1973 г.). У этих двух систем высот и начал национальных систем высот разность последних достигает 7,5 м. Европейская подкомиссия МАГ в 1994 г. выдвинула идею Единой европейской геодезической сети (включая указанные две сети). Сейчас происходит реализация этой идеи (проект составлен) – установления единых вертикальных дат для Европы с точностью до 1 м. Речь также идет о создании Европейской вертикальной сети GPS (EUVN), способствующей также связи наблюдений за уровнями морей, установлению опорных пунктов Европейского геоида и решению некоторых других задач.

5.3. Координатизация территории России до XX в. Астрономические работы. К 1917 г. геодезистами и астрономами в России было определено более 150 астрономических пунктов, связанных с триангуляционными работами (основные пункты), и около 5 000 экспедиционных астрономических пунктов (использованных в качестве основы для глазомерных и полуинструментальных съемок). При этом военными геодезистами в целом было отнаблюдено 3 900 астрономических пунктов, из них 1800 – в Европейской России и на Кавказе, 1 150 – в Сибири и 960 – в Туркестане. Огромный размах работ был вызван, с одной стороны, совершенствованием способов астрономических определений, с другой, и главным образом, их применением как наиболее экономичного и

оперативного способа создания точной геодезической основы для топографических съемок. Значительные объемы астрономических работ в начале столетия были выполнены Ф.Ф. Шубертом и братьями Теслевыми в различных районах (Полоцк, оз. Байкал и др.). С 1806 г. по 1815 г. В.К. Вишневский определил 223 астрономических пункта на огромной площади между Либавой и Екатеринбургом, Мезенем и Эльбрусом. В 20-х годах были проведены астрономические работы в Персии и Грузии штабс-капитаном О.Е. Коцебу, Туфаевым – в Бухаре, В.Ф. Леммом и П.Ф. Анжу – на Оренбургской линии, в Киргизской степи, на берегах Каспийского и Аральского морей. В 1834 – 1835 гг. М.П. Вронченко выполнил обширные астрономические (100 пунктов), топографические (10 000 верст маршрутной съемки) и географические работы в Малой Азии. Огромный объем астрономических определений (600 пунктов) на протяжении нескольких десятилетий, начиная с 1826 г., выполнил Б.Ф. Лемм. Русское географическое общество организует Уральскую и Сибирскую экспедиции, значительно пополнившие число отнаблюденных астрономических пунктов. К 40-м годам XIX в. число астрономических опорных пунктов, по сравнению с восемнадцатым столетием, возросло более чем в 7 раз. Во 2-й половине XIX в. были выполнены еще более обширные и более многочисленные работы, охватившие разнообразные районы страны. В астрономических определениях принимали участие – И.Е. Кортацци, А.Г. Ернсфельт, Э.А. Коверский, Н.А. Емельянов, А.А. Тилло, Н.Д. Артамонов, С.Т. Мирошниченко, М.П. Полянский, Ф. Шварц, А.Р. Борнсдорф, М.Н. Лебедев, П.И. Гладышев, Д.Д. Гедеонов, Ю.А. Шмидт, Н.О. Щеткин и многие другие. Триангуляционные работы. Градусные измерения. Регулярные триангуляционные работы в России начались с 1816 г. с западных пограничных областей. Но еще ранее, в 1808 г., профессор астрономии Московского университета Х.В. Гольдбах (1763 – 1811 гг.) и геодезист Депо карт Л. Панснер начали работы по созданию триангуляции в Московской губернии. Углы треугольников измерялись повторительным кругом Борда, для базисных измерений применялась точная копия перуанского тоаза. Вначале работы велись в Звенигороде, Рузе, Можайске, Волоколамске, Воскресенске и Верее. С 1810 г. Гольдбах, уже с другим помощником, Вильдеманом, начал съемки Москвы. Смерть Гольдбаха в 1811 г., а затем пожар в Москве привели к прекращению работ и даже их утрате – сгорела часть тетрадей с результатами наблюдений. Значимость триангуляции в создании точной опоры для топографических работ понимало большинство геодезистов. Поэтому уже в 1809 г. Теннеру, Панснеру и Досту была поручена «тригонометрическая съемка» Петербурга и южного берега Финского залива. Начавшаяся отечественная война помешала выполнению работ. Тем не менее, была произведена рекогносцировка, построены сигналы и на Васильевском острове измерен базис, а другой – на острове Котлин. Эта и все последующие триангуляционные работы К.И.

Теннера, В.Я. Струве выполнялись с высокой точностью, основательностью и практически не уступали лучшим французским и английским, прусским и австрийским триангуляциям. На триангуляции в Виленской губернии (1816 – 1821 гг.) К.И. Теннером были отработаны научные принципы организации и методики измерений, а также последующей обработки результатов. Все триангуляции, выполнявшиеся при непосредственном участии или руководстве К.И. Теннера, обладали не только свойством классной точности, но и долговечностью, по которой им не было равных на протяжении всего XIX века. Все пункты закреплялись на местности; при смыкании триангуляции Теннера с прусской триангуляцией Бесселя (1830 г.) расхождение для общих сторон не превышало 1 : 200 000 . В этот же период (с 1816 г. по 1831 г.) профессор Дерптского университета В.Я. Струве осуществлял градусные измерения в Прибалтийских губерниях. Под руководством В.Я. Струве были проложены ряды триангуляции на территории Лифляндии и Финляндии – значительная их часть включена в Русско-Скандинавское градусное измерение. Триангуляционные работы Струве, выполненные с очень высокой точностью, даже по современным меркам, считаются образцовыми, классическими по постановке, методам и результатам (ошибка измерения угла составляла всего 0".6). Вместе с тем в этих работах не уделялось должного внимания закладке центров, вследствие чего ряды Струве были вскоре утрачены и впоследствии не использовались. В 1823 г. Струве установил непригодность для угловых измерений способа повторений и разработал свой, названный им способом многократных измерений простых углов, именовавшийся в России способом Струве, который послужил основой разработки способа круговых приемов. Струве создал прецизионный базисный прибор, с помощью которого можно измерять линии с точностью 1 : 1 000 000. Этот прибор в России применялся до XX в. Триангуляции Теннера и Струве, соединенные в 1830 г., образовали градусные измерения по дуге меридиана длиною 8о. Измерения были затем продолжены на север и юг. В результате получили дугу меридиана, названную впоследствии дугой Струве, длиною в 25о20′ минут. Результаты измерений 1-й части дуги Теннером были сообщены Бесселю, который использовал их при выводе размеров земного эллипсоида, а данные по всей дуге Струве применял в своих выводах Кларк. В триангуляции на протяжении всей дуги было измерено 10 базисов, определено 13 астрономических пунктов. Начиная с 1820 г., приступил к триангуляционным работам Ф.Ф. Шуберт сначала в Петербургской губернии, а затем в Смоленской, Московской, Могилевской, Тверской, Новгородской губерниях, а также на Крымском полуострове. При этом, например, триангуляция по всей Московской губернии была закончена в 1840 г., а в самой Москве – в 1833 г. Московская городская сеть состояла из 260 точек, в качестве которых очень часто использовались колокольни, церкви. За основную точку был принят шарик под крестом колокольни Ивана Великого. Углы измеряли офицеры КВТ И.О. Васильев, В.Н.

Воинов и др. Причем все пункты сети в губернии делились на 3 класса: Углы измерялись по способу Струве: на 1 классе 6 приемами (с погрешностью измерения 0".985), на пунктах 2 класса тремя приемами (2"). В треугольниках 3 класса измерялись только 2 угла. Базис (между Хорошево и Петровским Дворцом) измерялся прибором Ф.Ф. Шуберта. Высота базиса над уровнем моря определялась из 87 одновременных наблюдений барометров в Петербурге и в Москве. В отличие от триангуляции Теннера и Струве, Шуберт в своих работах ставил только практические задачи – создать основу для топографических съемок. В результате точность развиваемых сетей была невысокой. Эта тенденция сохранялась в последующем в триангуляционных работах других геодезистов. Например, значительные объемы по выполнению триангуляции в европейской части были осуществлены, начиная с 40-х годов, под руководством Н.А. Тучкова и Д.Д. Оберга. Но в методике они придерживались принципов, разработанных Шубертом. В первой половине XIX в. съемочные работы на Кавказе, в Сибири и Туркестане проводились без всякого обоснования. Только с 1847 г. на Кавказе начинаются триангуляционные работы под руководством И.И. Ходзько, который сам составил их проект. Триангуляция Закавказья, считавшаяся по тому времени наиболее трудной, состояла из 188 треугольников 1 класса и 1642 треугольников 2 и 3 классов, половина из них отнаблюдена Ходзько. Отдельные стороны достигали длины 200 км. Зенитные расстояния были определены на 1362 пунктах. Не менее трудными были триангуляционные работы на Северном Кавказе, начатые в 1860 г. Триангуляция Кавказа характеризуется хорошим качеством: вероятная ошибка в угле -0",7, относительная ошибка в базисных измерениях в Закавказье была равна 1 : 90 000 , на Северном Кавказе – 1 : 50 000. Последующее соединение кавказской и волжских триангуляций выявило значительное уклонение отвесных линий, доходившее местами до 50". Триангуляционные работы в Туркестане были начаты в 1870 г., но выполнялись они без общего плана и без надлежащей взаимной увязки. С 1910 г. по 1912 г. была проложена триангуляция через Памир для связи с индийскими триангуляциями (средняя ошибка 3",1). С 1909 г. под руководством Павлова начинаются научно-обоснованные триангуляционные работы в Сибири – проложен ряд Омск – Павлодар – Семипалатинск – Усть-Каменогорск. Второклассные сети и ряды триангуляции 2-го класса были развиты в Семипалатинской области, в Восточной Сибири, в Дальневосточном крае. Кроме того, выполнялись ведомственные триангуляционные работы. В целом триангуляционные работы 1 класса, за исключением работ Теннера и Струве, осуществлялись неудовлетворительно и после уравнивания их в 1897 – 1907 гг. были признаны специальной комиссией пригодными только в качестве основы для съемок. В 1897 г. под руководством военного геодезиста Шарнгорста предпринимается попытка перевычислить все триангуляции в целях приведения их в общую систему координат. В основу был взят ряд Струве, а все

вычисления выполнены на эллипсоиде Бесселя. За исходный пункт был принят Юрьев (Дерпт – позднее Тарту) (см. табл. 5.3). В результате этих работ до 1907 г. успели перевычислить только триангуляцию 1 класса (в количестве 3 236 пунктов), которая в натуре в последующем практически была утрачена. В 1909 г. утверждается план построения новой триангуляции 1 класса в Европейской части России, к осуществлению которого приступили в 1910г. В разра6отке проекта и в его реализации в 1916г. принимал деятельное участие И.И. Померанцев. Этот план предусматривал построение рядов триангуляции 1 класса: 1) по направлениям меридианов и параллелей с периметрами полигонов 1 300 – 2 200 км; 2) в виде простых цепочек треугольников с измерением базисов и астроопределений; 3) с обработкой на эллипсоиде Бесселя (за исходный пункт принята Пулковская обсерватория). К 1917г. было измерено только 4 базиса, построено 152 и отнаблюдено 129 пунктов. В процессе выполнения триангуляции связывались не только между собою, но и с зарубежными (прусскими, австрийскими). Результаты сравнений межгосударственных триангуляций высылались директорам Пулковской, Берлинской и Венской обсерваторий. По причине сопоставления измерений в 1852 – 1855 гг. в Пулково было выполнено сравнение английских, немецких, австрийских и датских нормальных мер с соответствующей мерой России – двойным Пулковским туазом. На геодезических работах в России (XIX в.) использовались в качестве нормальных мер туаз Фортена, двойной Пулковский туаз, сажень Теннера, двойная сажень Департамента Генерального штаба и «условная сажень» (несуществующая мера, равная 7 английским футам, или 84 дюймам), соответственно отнесенная к первой (1816 – 1866 гг.), второй (1866 – 1899 гг.) и третьей (с 1899 г.) эпохам. В целом, с 1819 г. по 1917 г., на европейской территории России было определено 3 367 пунктов триангуляции 1 класса и 59 109 пунктов 2 и 3 классов, а в азиатской части России – 283 пункта 1 класса и 4 654 пункта 2 и 3 классов. На протяжении всего XIX в. триангуляционные работы осуществлялись немецкими геодезическими инструментами, устаревшими, приспособленными для измерения углов по способу повторений и имевшими в качестве отсчетных приспособлений верньеры. Микроскоп-микрометры появились только во 2-й половине девятнадцатого столетия и то только у отдельных инструментов. Использовавшиеся угломерные инструменты в зависимости от назначения и устройств именовались: повторительные круги, теодолиты (повторительные теодолиты), земные повторительные теодолиты, горизонтальные теодолиты, универсальные инструменты, астрономические теодолиты (астрономические повторительные теодолиты).

Во 2-й половине XIX в. начинают выполнять угловые измерения более совершенными инструментами с отсчетными устройствами в виде винтовых микрометров и микроскоп-микрометров. Только в первое десятилетие XX в. по заказу КВТ в России были получены совершенные для того времени электрифицированные инструменты Гильдебранда. На протяжении XIX в. при измерении углов применялись преимущественно 2 способа – повторений и Струве. Первый способ, очень трудоемкий, использовался в первой половине XIX в. Так, по подсчетам В.Я. Струве, на Литовской дуге меридиана Теннером измерено 174 угла 8 674 повторениями, т. е. в среднем угол измерялся 50 повторениями. В отдельных случаях число повторений достигало 100. С 1823 г. В.Я. Струве стал применять свой способ направлений, впоследствии именовавшийся в России как способ Струве. Теннер и Шуберт, внедряя этот способ, ввели при этом замыкание горизонта. Усовершенствованный способ Струве с замыканием горизонта получил широкое распространение, при этом углы в триангуляции 1 класса измерялись 6 – 12 приемами. С 1889 г. с выходом «Наставления для производства тригонометрических работ», в котором указывалась методика измерения направлений, способ получил название способа круговых приемов. С 1908 г. в угловых измерениях стали применять способ Шрейбера – сначала в дополнительном классе Военно-топографического училища на летней практике (с весом, равным 12), а затем (с 1909 г.) под руководством полковника Павлова при измерении углов в триангуляции 1 класса, в Омском топографическом отделе (вес 12, двухсекундные универсалы Гильдебранда). В 1910 г. под руководством Померанцева была составлена инструкция для триангуляции 1 класса, в которой для измерения углов рекомендовался способ Шрейбера, с весом 24. Несмотря на несовершенство используемых инструментов, Теннер и Струве достигли в угловых измерениях выдающейся точности: у Теннера ошибки измеренных углов по способу повторений характеризовались значениями 0".70 и 0".98, а по способу Струве – 0".53; 0".61; 0".72; 0".73; у В.Я. Струве соответственно – 0".57; 0".88. У Теннера углы на знаках измерялись нередко двумя способами. При этом Теннер предъявлял к наблюдателям высокие требования – невязки в триангуляции 1 класса не должны были превышать 3". В случае превышения величины невязки все углы треугольника переизмерялись. В последующем точность угловых измерений, выполнявшихся различными наблюдателями, в том числе Шубертом, резко снизилась. Основными причинами было то, что: 1) не учитывался опыт работ Теннера и Струве; 2) снизились требования в точности измерений ввиду упразднения помощников наблюдателей (1848 г. – увеличились объемы съемок – перешли от масштаба 200 сажень к 500 сажень в дюйме, – в результате потребовалось увеличение объема триангуляционных работ при том же количестве триангуляторов); 3) неправильно применялись поверительные трубы; 4) недостаточно точно

осуществлялось определение элементов приведений; 5) недоучитывалось влияние фаз освещения визирных целей; 6) измерение углов выполнялось при неблагоприятных условиях. Только с 1910 г. с введением новой инструкции и применением новых инструментов точность измерений угла в триангуляции вновь повысилась до 0".77 (по невязкам 110 треугольников в триангуляционном ряду Пулково – Николаев). Гравиметрические работы. С именем великого русского ученого М.В. Ломоносова связаны первые теоретические и практические разработки по гравиметрии. Более 200 лет назад впервые в России Петербургской академией наук были выполнены определения силы тяжести. До 1917 г. было определено около 400 маятниковых пунктов. Значительный вклад в теорию и практику гравиметрических работ на территории России, внесли известные ученые и преподаватели Московского университета и Межевого института Ф.А. Слудский, Б.Л. Швейцер, И.А. Швейцер, И.А. Иверонов, П.К. Штернберг и др. Самые ранние (1827 г.) определения силы тяжести осуществили Рейнеке и Литке маятником Кетера, а в 1865 – 1899 гг. – Савич, Вилькицкий, Соколов, Кульберг и др. – с помощью поворотного маятника Репсольда. Эти определения представляют лишь исторический интерес. Начало гравиметрических работ современного типа соотносят с 1896 г., когда астроном Казанской обсерватории Краснов тремя маятниками Штернека определил несколько пунктов между Веной и Казанью и организовал экспедицию в Северный край. В том же 1896 г. Витрам выполнил гравиметрическую связь Пулкова с Владивостоком. Двумя годами позднее Военно-топографический отдел Генерального штаба усилиями Павлова, Корзуна, П.К. Залесского, Лаймина, П.Н. Никитина и др. начал регулярные маятниковые определения в различных районах России. Наибольшее число измерений с 1901 г. по 1908 г. в Средней Азии выполнил П.К. Залесский – 140 пунктов. Сводка всех дореволюционных определений силы тяжести была осуществлена A.M. Гижицким и П. Севкевичем только после 1917 г. в изданном ими в 1923 г. Каталоге пунктов гравиметрических определений. Нивелирные работы. До семидесятых годов XIX в., когда на картах при рисовке рельефа стали применять горизонтали, основными способами нивелирования были: геодезический (тригонометрический) и физический (барометрический). Первый способ был в то время наиболее точным и вполне удовлетворял требованиям картографов и топографов, при изображении ими рельефа штрихами. До 1816 г. при всех экспедиционных и геодезических работах использовалось барометрическое нивелирование, по данным которого, полученным, например, при рекогносцировке или маршрутной съемке, осуществлялось нанесение рельефа на карты. В 1816 г. Теннер при выполнении своих триангуляций установил обязательное измерение зенитных расстояний и вычисление высот пунктов. В

результате обширного тригонометрического нивелирования им была получена разность уровней Балтийского и Черного морей, а позже, уже другими геодезистами (1836 г.) – Черного и Каспийского морей. Вместе с тем очень важное начинание Теннера не было поддержано при выполнении других триангуляций. В начале 2-й половины XIX века необходимость в геометрическом нивелировании поднималась неоднократно: в Географическом обществе, на первой международной конференции в Берлине (1864 г.). В 1858 г. О.В. Струве, вице-директор Пулковской обсерватории, выполнил опытное геометрическое нивелирование в окрестности обсерватории. В этом же году им был составлен первый проект создания высотной опорной сети триангуляции. Но только с 1871 г. Военно-топографический отдел организует систематическое геометрическое нивелирование. В 1883 г. Д.Д. Гедеоновым был разработан «выгоднейший» способ геометрического нивелирования, описанный в изданной в том же году инструкции и получивший широкое распространение. Нивелирные работы с 1871 г. по 1893 г. осуществлялись по предварительно разработанной для Европейской России программе, рекомендовавшей прокладывать: 1) по меридианным направлениям, в частности, для связи Балтийского и Черного морей; 2) по параллелям и широтам 47,5 градусов и 50 градусов (направления железных дорог); 3) вдоль Балтийского и ЧерноморскоАзовского побережий (для связи футштоков); 4) по линиям железных дорог (на запад, для связи с Западно-Европейскими нивелировками). Ко второй половине XIX в. относится начало создания главной высотной основы (нивелирных линий 1 и 2 класса). В 1873 – 1876 гг. между Петербургом и Москвой геодезистами Ленчевским, Котовским и Федотовым была впервые в стране проложена линия геометрического нивелирования. С.Д. Рыльке в 1894 г. составил первый «Каталог высот русской нивелирной сети с 1871 по 1893 гг.». За этот период было проложено 13 тысяч км нивелирных линий, в том числе линии нивелирования, выполненные в 1871 – 1873 гг. нивелир-теодолитом. Начало нивелир-теодолитным работам, как разновидности полигонометрии, положили в 1871 г. Н.Я. Цингер (ход между Ревелем и Санкт-Петербургом). Средняя ошибка на 1 км хода получилась равной 11 мм. Нивелир-теодолиты успешно использовались на съемках в Финляндии. Этот метод применялся в работах Военно-топографического депо МПС и других ведомств до 1918 г. В стране использовались также нивелир-тахеометры. Вся сеть нивелирования образовала 8 полигонов со средним периметром 1 550 км и была укреплена 1 092 стенными знаками. Следует отметить весьма высокую точность геодезического нивелирования, осуществленного по дуге Струве. В результате было установлено, что разность уровней морей Черного и Балтийского равна 1 метр. Военно-топографическим отделом с 1871 г. по 1916 г. было выполнено 42 746 верст точных нивелировок и заложено 3 646 марок. Нивелирование проводилось по железным дорогам Европейской части России и по всей Сибирской магистрали.

В 1902 г. вышел из печати «Каталог высот русской нивелирной сети»; в 1915 г. издано дополнение к нему. К 1917 г. общая длина нивелирных линий насчитывала около 45,5 тыс. км, причем, в основном, в Европейской России. По инструкции, разработанной XVII международной геодезической конференцией, Военно-топографический отдел стал выполнять с 1913 г. высокоточное нивелирование, а к 1916 г. был уже завершен ход длиной около 2 000 км (между Ораниенбаумом и Одессой) и заложено 197 нивелирных марок. Точное нивелирование позволяло установить разность уровней морей Черного, Балтийского и Каспийского, высоту озера Байкал; занивелироватъ футштоки. Результаты как геометрического, так и барометрического нивелирования использовал А.А. Тилло при составлении своей прекрасной гипсометрической карты (1889 г.) На этой карте средняя горизонталь была равна 80 саженям ( 171 м), соответствовавшая средней высоте европейской России, оцененной по материалам геодезических работ того времени (169 м). При этом нижний ярус расцветки гипсометрической карты был равен 68 саженей (80 – 12 саженей), а верхний уровень – 450 саженей. До 1881 г. в геометрическом нивелировании применялись инструменты, дававшие на 1 км хода случайную ошибку порядка 6,2 мм, а систематическую – 0,9 мм. В восьмидесятых годах XIX в. стали использовать нивелиры с увеличением зрительной трубы в 40× и тщательно изготовленными и откомпарированными рейками. Нивелирование выполнялось по так называемому русско-швейцарскому методу. Точность измерений характеризовалась вероятной ошибкой на 1 км не более 3 мм.

5.4. Координатизация территории России и Советского Союза в ХХ в.

5.4.1. Государственные геодезические сети (плановые) Первая схема и программа развития Государственной геодезической сети (ГГС) разрабатывалась с 1907 г. и была принята в 1909 г. (по предложению комиссии, возглавлявшейся начальником КВТ И.И. Померанцевым). Триангуляция I кл., в соответствии со схемой, развивалась в виде полигонов периметром 1 200 – 1 500 км. По углам полигонов располагались пункты Лапласа и базисы, а сами полигоны заполнялись сетью II класса, хотя это первоначально не предусматривалось. В качестве поверхности относимости был принят эллипсоид Бесселя. До 1917 г. было построено 2 полигона и часть третьего. Схема И.И. Померанцева вошла в инструкцию по триангуляции I класса, изданную в 1910 г. После революции для территории Советского союза эта схема в 1924 г. утверждается почти без изменений. Тем не менее, уже в этот период Ф.Н. Красовский начинает исследования по ГГС. В инструкции ВГУ для триангуляции I класса, изданной в 1925 г., уже вошли некоторые результаты его исследований. В 1928 г. он публикует статью, в которой предлагает новый вариант схемы построения ГГС, реализация которой уже началась. Эта схема была утверждена и вошла в инструкцию по триангуляции I класса (1928 г.) и подробную инструкцию по триангуляции II класса (1932 г.).

Пункты ГГС, получаемые по регламентированной схеме, должны были обеспечить топографические съемки, включая масштаб 1 : 10 000. В схеме ГГС Ф.Н. Красовским введен принцип «от общего к частному», а сеть подразделена на ряды триангуляции I кл., основные ряды триангуляции II кл., заполняющие сети II кл., сети III кл. и пункты IV кл., определяемые засечками. Главной частью ГГС являлась астрономо-геодезическая сеть (триангуляция I кл.), предназначенная для решения научных задач и картографирования. Ряды I кл. прокладывались по меридианам и параллелям, образуя полигоны с периметром 800 – 1 000 км (стороны – 200 – 250 км); основная фигура сети – равносторонний треугольник с углами не менее 40 и сторонами 25 – 30 км. Углы должны были измеряться с ошибкой 0,7 – 0,9" (по невязкам треугольников). В вершинах полигонов строились базисные сети, располагались пункты Лапласа. Полигоны I класса пересекались основными рядами II класса, а оставшееся пространство полигонов заполнялось сетями триангуляции II класса. Далее, на основе пунктов I, II класса строилась сеть III класса, а пункты IV класса получались засечками. Основным методом построения ГГС являлся, как и в XIX в., метод триангуляции. В 1930 г. было предпринято общее уравнивание астрономо-геодезической сети (АГС). По результатам первого в СССР уравнивания АГС, завершенного в 1932 г., была получена новая система координат, именуемая «системой 1932 г.». Она охватила пространство от Пулково до Челябинска и Ирбита. В 1935 г. был опубликован Временной каталог пунктов I кл. (М., ОНТИ, 1935 г.). Центром СК-1932 г. служили исправленные координаты центра круглого зала Пулковской обсерватории. В Пулковской системе СК-32 за математическую модель принят был эллипсоид Бесселя (1841 г.), размеры которого составили: а = 6 377 397 м; α = 1 : 299.15 и начальным (исходным) пунктом является центр круглого зала Пулковской обсерватории, координаты которого, определенные из астрономических наблюдений, приравнены были геодезическим координатам: 0 = B0; 0 = L0, а за исходный азимут был принят астрономический азимут с пункта Саблино на пункт Бугры Саблинской базисной сети (рис. 5.9), приравненный геодезическому азимуту этой же стороны: Сигнал А 0 = A0. Пулковская Отступление по высоте геоида от обсерватория поверхности референц-эллипсоида Бесселя было принято равным нулю. Помимо Пулковской СК-32 на Бугры Дальнем Востоке применялась Свободненская система 1935 года, в которой был также принят эллипсоид Саблино Бесселя, а начальным послужил пункт Черниговский (близ города Свободный), Рис. 5.9. Саблинская астрономические координаты и азимут (на базисная сеть п. Гащенский) которого были приравнены к

геодезическим координатам и геодезическому азимуту. Превышение геоида над референц-эллипсоидом в Свободненской СК-35 принято было равным нулю в пункте Черниговском. Кроме этих двух основных систем использовались и другие самостоятельные системы: в Калымо-Индигирском районе – Магаданская (Дебинская) система (1932 г.), на Камчатке – Петропавловская СК (1936 г.), в Средней Азии – Ташкентсткая СК и некоторые другие. Во всех упомянутых системах был принят эллипсоид Бесселя, а ориентирование его производилось простейшим способом: на одном из геодезических пунктов тщательно определялись астрономические величины 0, 0, 0, которые затем принимались соответственно в качестве исходных геодезических величин B0, L0, A0. В 1937 г. появилось первое дополнение к Временному каталогу по результатам общего уравнивания еще 7 полигонов. Наконец, после почти десятилетней работы в 1940 г. в ЦНИИГАиК были закончены вычисления размеров эллипсоида из совместной обработки астрономо-геодезических сетей СССР, США и Западной Европы. Эти вычисления выполняла лаборатория высшей геодезии, которой руководил А.А. Изотов (1907 – 1988) с 1935 г. В результате вычислений были получены размеры эллипсоида (по данным на 1939 г.): большая полуось а = 6 378 245 м, сжатие = 1 : 298,3. Следует отметить, что еще в 1935 – 1936 г. Ф.Н. Красовский получил а и а = 6 378 338 ± 32 м, = 1 : 299,97 ± 0,8. Ориентирование референц-эллипсоида первоначально предполагалось провести в середине территории СССР. Такой пункт был избран в районе г. Кокчетава, где в 1940 – 1942 г. были выполнены все необходимые работы. Но в конечном итоге, при уравнивании в 1942 – 1944 гг. астрономо-геодезической сети, была принята пулковская ориентировка с учетом традиций и преемственности. Определением исходных геодезических дат, установивших новую систему координат, занимались А.А. Изотов и М.С. Молоденский. Первый в 1942 г. определил составляющие уклонения отвесной линии под условием минимума суммы квадратов остаточных уклонений отвеса на всех пунктах Лапласа ГГС М.С. Молоденский по результатам исследования фигуры геоида на территории СССР на основе разработанного им астрономогравиметрического нивелирования определил высоту геоида в Пулкове. Новая система геодезических координат, опирающаяся на отечественный референцэллипсоид, получила название системы координат 1942 г. (год завершения вычислений) или Пулковской системы. Ее центром стал центр круглого зала Пулковской обсерватории. Седьмого апреля 1946 г. Постановлением Совета Министров СССР единая для СССР система геодезических координат была утверждена, а референц-эллипсоид получил имя Красовского. На Дальнем Востоке Управление военных топографов (УВТ) развивало триангуляцию I класса, ориентированную по астрономическим координатам и азимуту на пункте Черниговский Свободненской базисной сети. Таким образом,

АГС за 96 меридианом (за Красноярском) была вычислена на эллипсоиде Бесселя в Свободненской системе координат. Из-за невозможности столь же быстрого распространения Пулковской СК на всю территорию СССР, кроме Свободненской ГГС, развивались еще триангуляции на Кавказе и в Средней Азии со своими СК. В 1939 г. вышли «Основные положения о построении геодезической сети СССР (ОП-ГГС 39)», в основу которых была положена схема Ф.Н. Красовского. Параметры ГГС, требования к точности ее построения отражены в табл. 5.4. Таблица 5.4. Характеристика ГГС по ОП ГГС (1939 г.) Класс триангуляции

Средняя длина стороны S (км)

Ряды 1 кл. Ряды 2 кл. Сети 2 кл. Сети 3 кл.

25 – 30 18 11 – 13 5–8

СКО измерения углов, m (с) 0.7 – 0.9 1.2 – 1.5 2.0 – 2.5 5

Ошибка в слабом месте сети ms/S 1/100 000 1/60 000 1/35 000 1/15 000

Ошибка взаимополож. смежных пунктов (м) ~0.3 ~0.3 ~0.3 ~0.3

В соответствии с табл. 5.4, ГГС обеспечивала топографические съемки вплоть до масштаба 1 : 10 000 включительно и решение различных научных и практических задач как самой геодезии, так и различных отраслей народного хозяйства. В ОП-ГГС (39) учтены технико-экономические возможности и условия страны. В эти годы схема построения ГГС в Германии уже развивалась в виде сплошной сети триангуляции I класса. В 40-х годах было проведено совместное уравнивание как плановых ГГС, так и нивелирных сетей. Уравнивание АГС выполнялось по методу Ф.Н. Красовского; в решении было включено 310 звеньев и один полигонометрический ход (Казань-Агрыз), образовывавших 87 четырехугольных и многоугольных полигонов, общей длиной звеньев 60 тыс. км. Уравнивание выполнялось по методу условных наблюдений и распадалось на 2 части: уравнивание звеньев триангуляции и общее уравнивание полигонов. К 1950 г. технико-экономические условия в стране и отрасли изменились коренным образом: была создана единая СК и получен референц-эллипсоид; построены и уравнены плановые и высотные ГС (ГГС и нивелирные сети); завершилось картографирование страны в масштабе 1 : 100 000 (формальный срок 1954 г.), в отрасли сформировались мощные инженерно-технические кадры. Наконец, страна перешла на такой уровень промышленного и индустриального строительства, когда встал вопрос о картографированиии территории в масштабе 1 : 25 000, 1 : 10 000, 1 : 5 000, 1 : 2 000. Последних два масштаба не обеспечивались ОП-ГГС (39). Поэтому уже в 1948 г. коллегия ГУГК утвердила проект новых ОП-ГГС, в которых был заложен основной принцип построения ГГС – сплошные сети. Программа ОП-ГГС 54 по согласованию ГУГК и ВТУ была утверждена в 1954 г. ОП-ГГС54; вместе с тем она содержала в себе ряд некорректных положений, требовавших

теоретических решений. Последние были получены в работах К.Л. Проворова, а так же А.И. Дурнева и других ученых. В целом ОП-ГГС (первоначально 1954 г. и окончательно в 1961 г.) отражали одну концепцию, подход и решение задачи координатизации. ОП ГГС (61) имеет более высокую по точности основу, чем ОП (39), обеспечивает картографирование страны в масштабах 1 : 5 000 и 1 : 2 000 включительно, а в качестве основных методов для развития ГГС в ней приняты, кроме триангуляции, также полигонометрия и трилатерация. В ОП ГГС (61) сети подразделяются на 1, 2, 3, 4 классы. Основной является ГС 1-го класса, создаваемая в виде астрономо-геодезической сети полигональной формы, предназначенной для решения научных задач: определения формы и размера Земли и внешнего гравитационного поля, координатизации всей территории страны. Внутри полигонов строится ГС 2 класса, являющаяся основой 3 и 4 классов. В дополнении к ОП-ГГС (61) в 1962 г. Госстрой инструкцией СН-212-62 дополнил существовавшие 2 разряда ГС местного значения полигонометрией 1 разряда повышенной точности, соответствовавшей 4-му классу. В целом характеристики ГГС (61) приведены в табл. 5.5. Таблица 5.5. Характеристики ОП-ГГС (61) Класс сети

Длина стороны S(км)

1 2 3 4

25 – 30 7 – 20 5–8 2–5

СКО измерения углов m (с) 0.7 1.0 1.5 2.0

Ошибка стороны в слабом месте сети ms/S 1/150 000 1/200 000 1/120 000 1/70 000

Ошибка положения смежных пунктов (м) ~0.15 ~0.06 ~0.06 ~0.06

К 90-м годам (последний этап) было завершено картографирование всей территории страны в масштабе 1 : 25 000; в важных регионах начались съемки в масштабах 1 : 2 000, 1 : 1 000, 1 : 500; завершено построение ГГС по всей стране. Была проделана колоссальная работа по построению ГГС на обширной территории. Характеристики ГГС, созданной на территории СССР до 1990 г., приведены в табл. 5.6. Астрономо-геодезическая сеть (АГС) 1, 2 класса на всей территории СССР была построена к началу 80-х годов. Встала проблема ее уравнивания, а также разработки новой концепции построения ГГС. Таблица 5.6. Характеристики построенной на территории СССР ГГС Класс сети 1 2 3 4

Средняя длина стороны S(км)

СКО измерения углов m (сек.)

Ошибка стороны сети ms/S

Ошибка взаимного положения смежных пунктов (см)

12

0.84 1.2 1.5 4.0

1 : 349 000 1 : 222 000 (ср. 1 : 269 000)

4.5 4.5 4.5 4.5

Объем планируемого уравнивания представлялся громадным. К 4733 пунктам 87 полигонов (40-х годов) на новом этапе уравнивания (конец 80-х

годов) добавилось 10 527 пунктов. При уравнивании сети были использованы 535 базисов, 1 232 азимута и 1 481 астропункт. Подготовка к уравниванию началась в 1982 г. со сбора данных об измерениях на пунктах АГС. В период с 1985 г. по 1988 г. формировались банки данных. Уравнивание АГС было проведено в несколько этапов: на первом произведено полигональное уравнивание по замыкающим звеньям триангуляции 1 класса и сдвоенных и строенных цепочек треугольников и участков сплошной сети 1, 2 классов (1985 – 1986 гг.); на втором – локальное и блочное уравнивание АГС (по трапециям масштаба 1 : 1 000 000 и по участкам АГС размером в 30 – 60 тыс. пунктов с межблочным перекрытием; на третьем – общее уравнивание АГС (с июня 1990 по май 1991 г.). В последнем случае АГС уравнивалась как свободная. В первом уравнивании исходная полигональная сеть состояла из 403 полигонов, образованных 978 замыкающими. В результате общего уравнивания (третий этап) получены следующие данные: единица веса 1.061, средние квадратические ошибки измеренного направления 1 класа – 0,52", 2 класса – 0,75", измеренного азимута – 1,27", относительная ошибка измеренной линии 1 класса – 1 : 377 000, 2 класса – 1 : 246 000, средняя квадратическая поправка в азимут – 1,36", в абциссу – 11,17 м, в ординату – 8,26 м; относительная поправка в длину линии – 1 : 269 000; среднее смещение сети по абциссе – 7,89 м, по ординате – 4.23 м. Поправки в координаты СК-42 возрастают по мере удаления от Пулково. Уравниваемая сеть состояла из 164 306 пунктов, образующих сплошную сеть триангуляции, в которой только 5% пунктов принадлежали рядам. В АГС входило 7 872 базисных линий, 3 584 астрономических пунктов. Углы измерены со СКО 0.84", определенной по формуле Ферреро. В среднем длина стороны получена с точностью от 1 : 349 000 до 1 : 222 000 – в среднем 1 : 269 000 (средняя длина стороны 12 км). СКО взаимного положения получила значение 4,5 см. Поправки в координаты СК-42 возрастают по мере удаления от Пулково на восток и достигают 24 м по абсциссе и 27 м по ординате. СКО передачи координат на краю АГС достигают 1.02 и 1.10 м соответственно по абсциссам и ординатам. При общем уравнивании АГС число измеренных в ней элементов превышало миллион. В их числе было 3 500 азимутов Лапласа. Объем исходной измерительной информации, использованной при уравнивании в 40-х годах (СК-42), составлял всего 10% от того, что уравнивалось в 1990 – 1991 гг. К 90-м годам в дополнении к АГС появились независимые геодезические сети: космическая (КГС) и доплеровская (ДГС). Первая (КГС) была построена Топографической службой Вооруженных сил (ТСВС) России по результатам наблюдений космического геодезического комплекса ГЕОИК. Из всех пунктов КГС 26 были расположены на территории СССР. ДГС создана Федеральной службой геодезии и картографии (1987 – 1993) и состоит из 160 пунктов,

координаты которых определены из доплеровских наблюдений ИСЗ системы ТРАНЗИТ. Таким образом, четвертым этапом уравнивания стала совместная математическая обработка АГС, КГС и ДГС, выполненная в ЦНИИГАиК в 1992 – 1995 гг. В результате этого уравнивания и последующего заключительного уравнивания АГС получена новая референцная система координат СК-95 (95 – год совместного уравнивания АГС, КГС, и ДГС). В результате совместного уравнивания получены координаты 134 общих пунктов, которые практически задали СК-95. Эти пункты были приняты за жесткие при окончательном уравнивании АГС в 1996 г. СК-95 по точности превосходит СК-42 на порядок. Как было отмечено выше, при формировании СК-32 и СК-42 была принята полигональная схема построения и обработки АГС. Это стало источником значительных деформаций в системах координат, превышающих влияние ошибок измерений. Так ошибка передачи координат по непосредственно измеренным направлениям составляли 6 – 8 см, в то же время в СК-42 она могла достигать 10 – 20 см. Основой СК-42 являются астрономо-геодезические, гравиметрические и нивелирные сети. По их данным получены параметры референц-эллипсоида Красовского и высоты геоида над ним. Но СКО в положении пунктов относительно Пулково характеризуется единицами метров на западе и до 30 м на востоке. Каталоги координат СК-42 составлены по листам карты масштаба 1 : 200 000 в шестиградусной зоне проекции Гаусса-Крюгера. На основе СК-42 для нужд народного хозяйства в 1963 г. была введена СК-63, основывавшаяся на трехградусных зонах и тем самым была более близкой к измерениям на физической поверхности Земли. Но после 30 лет ее применения от нее отказались. Таким образом, на протяжении XX в. в России (и Советском Союзе) использовались системы координат СК-32, СК-42, СК-63. При этом СК-42 была на протяжении 50 лет главной системой координат, применявшейся при решении любых задач, возникавших в гражданских и военных сферах деятельности, при решении научных и производственных задач. Вместе с тем, эта система не позволяет во многих случаях однозначно осуществлять привязку к пунктам городских или других специальных геодезических сетей; не позволяет однозначно и с требуемой точностью определять параметры перехода к местным системам координат (МСК); не обеспечивает авиационные и навигационные карты требуемой точностью для навигации; не позволяет реализовать потенциал дорогостоящей спутниковой аппаратуры системы ГЛОНАСС/GPS; не обеспечивает решение ряда других задач (геодинамики и т. п.). С учетом сказанного, для решения оборонных задач Генеральным штабом ВС с 6 июля 1988 г. была введена Единая геоцентрическая система координат (СК-90). Роскартография с 2002 г. вводит в России новую геодезическую систему координат СК-95 взамен СК-42.

С учетом возникших проблем координатного обеспечения страны во второй половине последнего десятилетия XX в. Роскартография выдвинула (ЦНИИГАиК) концепцию и программу перехода топографо-геодезического производства на автономные методы спутниковых координатных определений – «Федеральная целевая программа Российской Федерации. Перевод геодезического обеспечения территории России на спутниковые методы». В этой программе была введена новая структура построения Государственных геодезических сетей: ФАГС, ВАГС, СГС-1, АГС (соответственно: фундаментальные АГС, высокоточные ГС, спутниковые ГС 1-го класса). Возрастающие требования к точности, оперативности и качеству топографо-геодезического обеспечения диктуют настоятельную необходимость введения новой государственной геодезической референцной СК-95 и государственной геоцентрической системы координат ПЗ-90.

5.4.2. Схемы, программы, этапы развития нивелирных сетей Создание нивелирной сети в России началось в 1871 г. До этого высоты каких-либо пунктов получали, в основном, барометрическим нивелированием. Высоты астрономических и др. пунктов над уровнем моря определяли с помощью сначала переносного ртутного барометра, а позже – металлических переносных барометров-анероидов. С развитием триангуляции стали применять геодезическое нивелирование (ряд Струве – Теннера). Но в случае удаленных районов (Урала) отметки для исходных пунктов получали барометрическим нивелированием. Методом геодезического нивелирования были получены разности уровней Черного и Балтийского, Азовского и Каспийского морей. Все высоты, полученные геодезическим нивелированием, приводились в каталогах триангуляций. Нивелирные каталоги, как результат применения геометрического нивелирования, впервые начали издаваться с 1894 г. (каталог С.Д. Рыльке, полученный по результатам первого уравнивания нивелирных линий (13 000 км), выполненных за 13 лет). Все высоты 1 092 марок и реперов отнесены к среднему уровню Балтийского и Черного морей (он ниже на 0,4 м уровня, принятого в настоящее время). Средний ЧерномороБалтийский уровень был взят за основу С.Д. Рыльке по результатам вычисленных им по продолжительным водомерным наблюдениям абсолютных высот 11 береговых марок (Б.Н. Рабинович). За период с 1893 по 1917 гг. КВТ произвел точное нивелирование еще 32 500 км со средней квадратической случайной ошибкой на километр хода + 4,5 мм. С 1913 г. КВТ впервые приступил к высокоточному нивелированию (СКО + 1,5 мм на 1 км и систематическая СКО + 0,3 мм – Рабинович). До 1917 г. было проложено таких ходов 1 750 верст и впервые было точно получено, что уровень Черного моря ниже Балтийского на 0,7 м. Перед революцией, в 1913 г. была составлена последняя, четвертая инструкция (изданная в 1921 г.), которая предназначалась для выполнения «нивелировок высокой точности», тогда как две предыдущие предназначались для точного нивелирования. В изданной В.В. Витковским в 1915 г. «Топографии» (2-е исправленное издание) и в

монументальном «Курсе низшей геодезии» С.М. Соловьева (1914 г.) геометрическое нивелирование делилось только на 2 вида: точное и техническое. Таким образом, с 1921 г. в нивелировании был выделен еще один вид – высокой точности. В 1925 г. вышла «Инструкция по нивелированию высокой точности», сохранившей по сравнению с 1921 г. основные технические требования и рассчитанная также на нивелир и рейки, в основном, зарубежные – Бамберга (немецкий способ нивелирования). В этих инструкциях (1913 и 1925 гг.) были учтены рекомендации МГА (Международная геодезическая ассоциация 1912 г.). В то же время допустимая случайная погрешность на 1 км хода в инструкции 1925 г. по сравнению с 1913 г. (1921 г.) уменьшилась (с 1,5 до 1,0 мм); систематическая осталась прежней – 0,3 мм. В России и СССР важнейшие этапы в нивелировании территории страны завершались уравниванием высокоточного и точного нивелирования, всех нивелировок, корректировкой системы координат и изданием каталогов высот реперов и, в конечном итоге, изданием новых инструкций по нивелированию на новый этап развития. Так первое уравнивание в 1894 г. нивелировок 1871 – 1893 гг. подвело итог всего предшествующего этапа нивелирования. По результатам вычислений был составлен Каталог Рыльке. Средняя квадратическая ошибка, полученная из уравнивания, не превышала 3 мм/км. Каталог и нивелирная сеть использовались до 40-х годов. Система высот С.Д. Рыльке с исходным средним уровнем поверхности Черного и Балтийского морей использовалась до 1943 г. (Н.В. Яковлев). Второе уравнивание нивелирной сети выполнено в 1933 г. С 1875 по 1932 г. протяженность нивелирной сети (Европейская часть) достигла 69 450 км. Совместное влияние случайной и систематической ошибок на 1 км высокоточного нивелирного хода, вычисленное по невязкам полигонов, получилось 2,7 мм. Этим уравниванием был подведен итог полувековой работы геодезистов. Следует отметить, что в 1931 г. было выполнено предварительное уравнивание. В уравнивание было включено 152 нивелирных линий I и II классов протяженностью около 26 000 км (из них 4 000 км дореволюционных нивелировок). Уравнивание нивелирной сети страны (1933 г.) производилось под руководством А.М. Вировца. В обработку вошло 106 линий, протяженность 69 450 км. При этом по результатам уравнивания точность нивелирования характеризовалась поправками на 1 км хода: до 0,1 мм в 69% линий, до 0,2 мм в 17% и 0,5 мм в 14% линий при наибольшей поправке 0,7 мм. В соответствии с решением Второго геодезического совещания при Госплане СССР за исходный уровень был принят нуль Кронштадского футштока. Результаты обработки были опубликованы в 1934 г. в «Каталоге высот марок и реперов высокоточного и точного нивелирования, исполненного Главным геодезическим управлением и Управлением военных топографов, в Европейской части СССР с 1875 по 1932 гг.». Высоты 8 134 точек отнесены к нулю Кронштадского футштока. В Азиатской части СССР, в Сибири и на Дальнем Востоке нивелирование выполняло ВТУ с 1901 по 1928 гг. Был составлен Временный каталог

Сибирских нивелировок (1931 г.). Все высоты пунктов отнесены к «Тихоокеанской системе высот». В 1935 г. был составлен каталог Среднеазиатских нивелировок (ВТУ), установивших свою систему высот. На территории России до 1930 г. проводилась значительная работа по своду нивелировок железных дорог. Вычисления были выполнены по заданию Комиссариата путей сообщения Ю.М.Шокальским. С 1917 по 1930 гг. было издано три выпуска Каталога высот головок рельсов около железнодорожных станций. К 1933 г. было принято решение, закрепленное инструкцией (1933г.), о введении новой классификации в нивелировании – делить его на высокоточное и точное. Для высокоточного допуски устанавливались инструкцией 1913 – 1921 гг. (случайная ошибка менее 1,5 мм на 1 км хода). Для точного нивелирования допуск определялся величиной 2,0 мм на 1 км хода. В 1938 г. вышла «Инструкция по нивелированию I и II разрядов». Таким образом, высокоточное и точное нивелирование получили классификацию разрядов. А за год до этого, в 1937 г. опубликована «Инструкция по нивелированию 3, 4 и 5 разрядов». В 1938 г. ГУГК впервые определил, что линии нивелирования должны закрепляться, кроме стенных марок, также грунтовыми реперами. В 1939 г. был принят и утвержден ГУГК и Управлением ВТС нормативный акт «Основные положения о построении Государственной опорной геодезической сети СССР». В соответствии с ним нивелирование стало впервые делиться на четыре класса: I, II, III и IV. Одновременно были определены оптимальные параметры полигонов и длины линий, предельные значения случайных и систематических ошибок и другие характеристики. По «Основным положениям 1939 г.» предусматривалось проложение на территории СССР Государственной нивелирной сети I (высокой точности), II, III, IV классов. Их погрешности в мм (случайные и систематические) таковы: I кл. – 1,0 /0,2; II кл. – 2,7 /0,4; III кл. – 8,0 /0,8; IV кл. – 20,0 /2,0. После завершения Великой Отечественной войны началось сплошное картографирование территории СССР в масштабе 1 : 100 000, а также топографические съемки отдельных районов в крупных масштабах 1 : 5 000 – 1 : 2 000. Промышленное предвоенное и послевоенное строительство, освоение новых районов добычи сырьевых ресурсов, активные научные исследования приняли значительные масштабы. Требовалось упорядочение, систематизация и дальнейшее развитие нивелирной сети. В первую очередь требовалось проведение нивелирования I и II классов в Европейской части СССР, подвергшейся опустошительным разрушениям, а также в других (восточных районах – II кл.). Кроме того, пришло время введения единой системы координат и высот. Все эти и ряд других задач и проблем, возникших еще в конце 30-х годов, привели к принятию ГУГК соответствующих решений. В 1939 г. при участии А.М. Вировца, Н.А. Павлова и И.В. Фурсова было издано «Временное наставление по нивелированию I класса» и дана схема предварительного проекта нивелирной сети I класса для всей страны.

К концу 1945 г. (начиная с 1875 г.) сеть нивелирных полигонов достигла общей протяженности 171 тыс. км из которых 73% (125 тыс. км) было проложено при Советской власти. В соответствии с постановлением СМ СССР № 760 от 7 апреля 1946 г. на всей территории Советского Союза, в нивелирных сетях I и II класса счет высот производится от нуля Кронштадского футштока (средний уровень Балтийского моря). При этом до 50-х годов это были ортометрические высоты. За этот нуль принята горизонтальная черта на медной пластинке, укрепленной на устое Синего моста через Обводной канал в Кронштадте. Многократные измерения показали, что нуль Кронштадского футштока практически не меняет своего высотного положения. В послевоенные годы его связали с фундаментальным репером 6521, заложенным в Петровском парке г. Ломоносова. При строительстве в Ленинграде сооружений для защиты от наводнений появились сомнения в высотной стабильности этого футштока. Поэтому в 40 км от г. Ломоносова был построен Шепелевский пост-дублер Кронштадского футштока. В Кронштадте, Ломоносове и Шепелеве заложили глубинные реперные посты. Таким образом, высотное положение нулей футштока, мареографов и реперов получило фундаментальное вековое закрепление. Якоря реперов заложены в зависимости от пород на глубину: 1)180,3; 230,7; 176,3 м; 2) 73,8; 120,9; 73,2 м; 3) 23,2; 31,5; 26,6 м. Кроме того, в нескольких десятках метров от реперных постов заложены репера государственной нивелирной сети I класса для наблюдения за деформациями пород осадочного чехла в Кронштадте, Ломоносове и Шепелеве. Обширная сеть нивелирных линий, выполненных к 1945 г., требовала их обработки. На конец 40-х годов было намечено уравнивание всей нивелирной сети СССР. При этом исключались линии точного и высокоточного нивелирования, выполненные до революции. В 1948 г. в ЦНИИГАиКе А.М. Павловым были составлены «Основные положения по общему уравниванию нивелирной сети СССР». Выполненное в соответствии с ним уравнивание, завершенное в 1950 г., включало в себя 139 тыс. км нивелирных линий I и II классов (разрядов). В том же 1950 году был опубликован «Каталог высот марок и реперов нивелирования I и II классов (разрядов)». В 1949 г. впервые был сделан широкий анализ результатов нивелирования I кл., выполненного в 1945 – 1948 гг., общей протяженностью 8 тыс. км. По материалам наблюдений были составлены разности превышений, по которым вычислены значения случайных и систематических ошибок на 1 км хода. Анализ показал, что для линий нивелирования I класса характерны значительные, преимущественно отрицательные, накопления разностей превышений. Кроме того, невязки замкнутых полигонов оказались велики. Отмеченное свидетельствовало, что в нивелировании I класса действовали источники крупных систематических ошибок, природа которых не была установлена. В результатах нивелирования 1949 – 1950 гг. были обнаружены аналогичные явления. В повторном тщательном анализе нивелирования I класса,

проведенным ЦНИИГАиК в 1954 г., были раскрыты источники и механизм влияния систематических ошибок, учтенные в инструкциях. По результатам уравнивания, отмеченного анализа и подведенных итогов в 1955 г. издана «Инструкция по нивелированию I, II, III и IV классов» (переиздавалась в 1957, 1963 и 1966 гг.). Эта инструкция определяла новый этап развития нивелирования; в ней определялась схема и программа развития нивелирных сетей, технические требования и нормативы. В инструкции устанавливалась, что нивелирная сеть III и IV классов является высотной основой топографических съемок всех масштабов, а I и II классы – определяют единую систему высот на всей территории СССР. Впервые в этом нормативном документе содержались технические требования ко всем четырем классам государственного нивелирования. Все нормативные акты по государственной нивелирной сети и перечень всех технических инструкций с 1871 г. по 1975 г. приведены в статье Л.А. Кашина. В 1950 г. М.С. Молоденским была завершена разработка теории нормальных высот, принятых в СССР и в ряде других стран. Высоты, отсчитываемые от квазигеоида с 1951 г. по предложению М.С. Молоденского получили название нормальных. Впервые в России поправки за силу тяжести в геометрическое нивелирование начал вводить С.Д. Рыльке. До М.С. Молоденского геодезические высоты определялись путем суммирования ортометрических высот соответствующих точек над геоидом и высоты геоида над эллипсоидом. М.С. Молоденский высоту точки над эллипсоидом представил суммой нормальной высоты точки и аномалии высоты (высоты квазигеоида). При этом поверхность квазигеоида может быть построена путем откладывания аномалий высот по нормалям к эллипсоиду от его поверхности. Введенный термин «нормальная высота» соответствует высоте точки над эллипсоидом, если бы реальное земное гравитационное поле совпадало с нормальным. Нормальные высоты вычисляются более просто, чем ортометрические. Нормальные высоты вошли в геодезическую практику в странах восточной Европы и ряде других стран. В 1961 г. был разработан проект единой сети линий повторного нивелирования на пространстве СССР и социалистических стран для изучения современных движений земной коры. В проекте приняли участие геодезические службы стран восточной Европы. Со стороны СССР реализацию проекта осуществляли ЦНИИГАиК, институты географии, физики Земли Академии наук СССР. Работа была успешно завершена; составлена и издана карта современных вертикальных движений земной коры восточной Европы. В 1971 г. карта была представлена на XII Генеральную ассамблею Международного геодезического и географического союза, где получила высокую оценку. В ней были учтены материалы, включающие более 200 тыс. км линий повторного нивелирования I, II классов. Карту составлял известный советский геоморфолог и картограф Ю.А. Мещеряков (1923 – 1970). Исследование результатов повторного нивелирования показало, что земная поверхность на площади более 6,5 млн. кв. км испытывает

непрерывные движения разной интенсивности. Скорости движений колеблются от нуля до 10 – 15 мм и более в год. Эти движения согласуются с морфоструктурами, физическими и геологическими особенностями строения Земли и новейшими тектоническими движениями. В 1968 г. была разработана новая программа дальнейшего развития высокоточного и точного нивелирования, которая была к середине 70-х годов в определенной мере реализована. К этому времени общая протяженность нивелирных линий I класса составила 70 тыс. км, а II класса – 360 тыс. км. Возникла необходимость в уравнивании, которое было завершено к 1977 г. Вся сеть была разбита на 2 блока: «Запад» и «Восток», для которых из уравнивания были получены следующие ср. кв. ошибки на 1 км хода. Блоки I класс II класс. «Запад» 1,6 мм 2,7 мм. «Восток» 2,1 мм 3,6 мм. Наиболее удаленные от Кронштадского футштока пункты имеют ошибку порядка 15 см. В 1977 г. был издан Каталог высот опорной нивелирной сети I и II классов, составивший единую систему высот 1977 г. В 1974 г. вышла дополненная и переработанная инструкция по нивелированию I, II, III и IV классов. В ней принят переходный коэффициент от одного класса точности к другому равным 2 (в триангуляции он равен был 1.4 – 1.5). В 1975 г. изданы «Рекомендации по геодезическим работам на геодинамических полигонах». В 1977 г. ГУГК разработал новую программу развития нивелирной сети СССР до 1990 г., в конечном итоге реализованную к этому сроку. В итоге протяженность линий нивелирования 1 класса составила 160 тыс. км, 2 класса – 500 тыс. км.

5.5. Системы государственных геодезических координат в начале ХХI в. Как было отмечено выше, во 2-ой половине ХХ в. в Советском Союзе, а затем в России использовалась СК-42 (Пулковская), а в главной высотной основе отсчет шел от Кронштадского футштока (Балтийская система высот). С 2002 г. введены вместо СК-42 две новые системы – ПЗ-90 и СК-95. История создания СК-42, ПЗ-90, СК-95, WGS-84 приведена в разделах 5.3 и 5.4. Система координат 1942 г. (СК-42). Основой этой системы является референц-эллипсоид Красовского. С этим отсчетным эллипсоидом связаны геодезические координаты B, L, H и прямоугольные референцные, квазигеоцентрические координаты X, Y, Z, связь между которыми определяется известными формулами Гельмерта: X = (N + H)cosBcosL, Y = (N + H)cosBsinL, Z = (N H)sinB e 2 NsinB [N(1 e 2 ) H]sinB. Начало координат OXYZ совпадает с центром референц-эллипсоида, ориентированного таким образом, что малая ось параллельна оси вращения

Земли; плоскости начальных меридианов – астрономического (Гринвичского) и геодезического – также параллельны. В исходном пункте астрономо-геодезической сети (Пулковская обсерватория) геодезические и астрономические широты (и долготы), а также азимуты совпадают (отвес совпадает с нормалью). Высота квазигеоида в точке Кронштадского футштока принята равной нулю. Система координат СК-42 закреплена пунктами АГС и Главной высотной геодезической основы с точностью 10-6. К 1977 г. параметры Земли были уточнены с помощью спутниковых и гравиметрических данных. Было получено, что смещение центра масс Земли относительно центра отсчетного эллипсоида равнялось: X = 24,3 м; Y = 126,6 м; Z = 78,2 м (точность 1 – 1,5 м); карта высот квазигеоида к 1962 г. была построена с ошибкой 4 м. Система координат WGS-84.

WGS-84 – мировая геодезическая геоцентрическая СК (начало совпадает с центром масс Земли). Оси этой системы ориентированы по осям общего земного эллипсоида WGS-84: OZ – направлена к условному земному полюсу, установленному на эпоху 1984 года. Ось OX находится на пересечении плоскости условного земного экватора и начального меридиана, определенных на эпоху 1984 г. Ось OY дополняет систему до правой. Начало СК WGS-84 и ее оси совпадают с центром и осями эллипсоида WGS-84. Спутниковая навигационная система эфемерид связана с системой координат WGS-84. Их согласование регулярно осуществляется по результатам наблюдений на постоянно действующих станциях мировой сети GPS для геодинамики (IGS – International GPS Service for Geodynamics). Координаты пунктов IGS определены в системе WGS-84. По результатам лазерной локации спутников и радиоинтерферометрии уточняются координаты следящих станций IGS, которые затем принимаются в качестве более точных и современных реализаций СК WGS-84. Соответственно изменяются и спутниковые эфемериды. Реализация координатной основы (ежегодно) на 150 станциях спутниковой глобальной сети GPS происходит с точностью 12 см. Точные эфемериды спутниковых глобальных навигационных систем определяются с точностью 0,1 – 0,2 м. Система координат ПЗ-90. Эта СК предназначена для функционирования навигационной спутниковой отечественной системы ГЛОНАСС. Система ПЗ-90 – геоцентрическая с ориентацией осей координат, аналогичной WGS-84. Дальномерные траекторные наблюдения космической геодезической сети (КГС) и альтиметрические измерения с 1985 г. выполняются с помощью специального геодезического комплекса Геоик. По результатам этих наблюдений, выполненных к 1988 – 1989 гг., в ВТУ ГШ МО была получена координатная система «Параметры Земли – 1990 г.» Носителями этой СК являются 26 пунктов КГС, расположенных на территории бывшего СССР. К 1993 г. была получена модель гравитационного поля Земли ПЗ-90 (ГПЗ ПЗ-90) в виде разложения геопотенциала по

сферическим функциям и созданы детальные каталоги высот квазигеоида над общим земным эллипсоидом (точность высот квазигеоида – 2 м). В 1999 г. в ЦНИИГАиК были определены параметры связи ПЗ-90 с WGS-84 (и ее более поздними реализациями – ITRF). В результате продолжавшихся ГЛОНАСС – наблюдений в системе ПЗ-90 появилось две реализации: основная реализация пунктами КГС (ПЗ-90 – КГС) и координатами следящих станций и соответствующими элементами ИСЗ ГЛОНАСС, обозначаемой ПЗ-90 (ГЛОНАСС). С достаточно высокой точностью были определены параметры связи этих двух реализаций ПЗ-90 с WGS-84. Разворот ПЗ-90 этих двух реализаций относительно оси Z (WGS-84) равен соответственно 0,′′18 и 0,′′36, а между собой – 0,′′18, что на поверхности эллипсоида дает сдвиг в 4 – 6 м. Помимо этого имеются существенные сдвиги в масштабах (относительно WGS-84), что в определении высот выражается разностью в 1 м. Величины этих погрешностей не отвечают требованиям современности. Система координат СК-95. Носителями СК-95 являются 164 тыс. пунктов АГС, совместно уравненных с пунктами КГС и ДГС (доплеровской). В результате на всю территорию создана единая координатная основа со средними квадратическими ошибками положения по всей территории в 1 м. Фундаментальные постоянные и элементы ориентирования СК-95 подобраны с условием наименьшего деформирования относительно СК-42 (для этого в качестве общеземного эллипсоида (ОЗЭ) принят эллипсоид Красовского, а его ориентация такова, что координаты исходного пункта Пулково остаются неизменными. При этом ориентация отсчетного эллипсоида Красовского совпадает с ориентацией ОЗЭ ПЗ-90, а его центр определен относительно центра масс Земли с точностью до 1 м, тем самым обеспечивается возможность взаимосвязи СК-95 с другими геоцентрическими системами. Взаимная ориентация ПЗ-90 и СК-95 связана линейными параметрами ΔX = 25,90, ΔY = 130,94, ΔZ = 81,76. Балтийская система высот 1977 г. является составной частью СК-95, но при этом необходимо иметь детальные карты высот квазигеоида, полученные с использованием детальной гравиметрической съемки. Высоты квазигеоида сейчас определяются с точностью средней квадратической ошибки 3 – 5 см при расстояниях между пунктами 10 – 15 км и 10 – 15 см – при расстояниях до 1 000 км. В целом в СК-95 точность получения координат по сравнению с СК-42 на большие расстояния возросла на порядок (в 10 – 15 раз), а точность определения взаимного положения – в 2 – 3 раза. Система СК-95 обеспечивает возможность использования в России спутниковых технологий определения координат. Вместе с тем эти и цифровые методы и технологии позволяют максимально автоматизировать весь технологический процесс, начиная от наземных и космических измерений и кончая изготовлением картографической продукции.

Следует отметить, что полное построение СК-95, ее завершение планируется на 10 лет, когда будет создана Государственная геодезическая сеть в ее обязательных составляющих ФАГС, ВГС и СГС – 1 (в значительной степени), т. е. будет завершено построение ГГС, как это запланировано в Федеральной целевой программе «Геодезия России». Кстати, в 2003 г. уже составлены и изданы электронные каталоги в системе СК-95 (для отдельных районов). Для реализации Федеральной целевой программы введения СК-95 в Роскартографии создана сеть банков данных (БД) для автоматизации процессов геодезического и картографического обеспечения в системе координат 1995 г.

5.6. Построение государственной геодезической сети Современная координатная основа России состоит из следующих построений, входящих в Государственную геодезическую сеть*): фундаментальная астрономо-геодезическая сеть (ФАГС) – 24 пункта; высокоточная геодезическая сеть (ВГС) – 147 пунктов; астрономо-геодезическая сеть (АГС) – 164 тыс. пунктов; геодезические сети сгущения (ГСС); космическая геодезическая сеть (КГС) – 26 пунктов; доплеровская геодезическая сеть(ДГС) – 160 пунктов; Государственная нивелирная сеть, состоящая из главной высотной основы (I, II кл.) и заполняющих сетей – всего около 500 тыс. пунктов; Государственная гравиметрическая сеть I кл. и фундаментальные гравиметрические пункты; специальные геодезические сети. Иерархическая структура ГГС дана на рис. 5.10. В настоящее время одной из главных задач Роскартографии стало построение качественно новой высокоточной спутниковой геодезической сети с использованием навигационных систем ГЛОНАСС и GPS. При этом в Роскартографии принята соответствующая концепция перехода на автономные методы спутниковых координатных определений. Переход на эту концепцию означает создание новой структуры ГГС. Ее основу будут составлять ФАГС, ВГС, спутниковая геодезическая сеть 1 класса (СГС-1) и АГС (самый низший уровень спутниковой геодезической основы). Уже к 1999 г. был составлен проект Программы. В 1999 г. аэрофотогеодезические предприятия начали реализовывать Программу. С учетом ориентации СК-95 относительно СК-42. Отличие координат этих систем незначительно. Для экономически развитых районов европейской части России (кроме районов Крайнего Севера) и южных районов Западной Сибири имеющиеся карты масштабов 1 : 25 000 и 1 : 10 000

В «Геодезии и картографии» (2004, № 11) опубликованы «Основные положения» по построению ГГС. *)

корректироваться не будут. Что касается карт масштаба 1 : 5 000, то они будут корректироваться только для северо-восточных территорий России. В 2001 г. закончено построение ФАГС и ВГС в европейской части России. В 2002 г. выполнено наблюдение и велась обработка этих построений для территорий юга Сибири и Дальнего Востока (Хабаровск). В 2003 г. предполагалось завершение ФАГС. К 2004 г. в России была создана спутниковая сеть из 33 пунктов ФАГС и 176 пунктов ВГС. В ЦНИИГАиК была произведена обработка спутниковой сети, созданной за период 1999 – 2002 гг. Вычисления показали, что точность сети в плане составляет 1 – 2 см, по высоте – 3 – 4 см, а точность взаимного положения определяется величиной 20 см (для расстояний в 500 км) и 50 см (для расстояний в 1000 км и более) – 5∙10-7. В спутниковых методах при позиционировании одновременно с плановым положением определяется высота относительно координатной поверхности (эллипсоида). Таким образом, возникает возможность замены классических методов нивелирования спутниковым. В настоящее время в нескольких АГП проводятся эксперименты по созданию сети пунктов СГС-1, совмещенных с реперами главной высотной основы с целью определения точности спутникового нивелирования. Сейчас ведется уравнивание нивелирных сетей, составляющих главную высотную основу.

Рис. 5.10. Иерархическая структура системы геодезического обеспечения (ГК, № 10, 2003) Каждый пункт ФАГС и ВГС представляет собой группу из пяти пунктов, взаимосвязанных точным и ГЛОНАСС- и GPS-измерениями. В этой группе главный пункт, расположенный в доступном месте, является «рабочим центром». Этот «центр» связан GPS-измерениями с двумя ближайшими нивелирными пунктами Главной высотной основы. С них на него геометрическим нивелированием II класса передается значение нормальной высоты. Рабочий центр и нивелирные пункты связываются ГЛОНАСС- и GPSизмерениями с двумя соседними пунктами ГГС, имеющими координаты в системе СК-95.

В основу определения координат в режиме реального времени положен дифференцированный метод, в котором с базовой (опорной) станции по радио или сотовой связи передаются данные по положению базы и результаты ГЛОНАСС- и GPS-измерений. На пунктах ФАГС выполняются абсолютные измерения силы тяжести баллистическим лазерным гравиметром. Эти результаты проецируются на другие пункты. Принципы построения геодезической основы, разработанные в Федеральном управлении геодезии и картографии, представлены на рис. 5.10. (см. статью А.В. Бородко, Н.Л. Макаренко, Г.В. Демьянова. Развитие системы геодезического обеспечения в современных условиях // Геодезия и картография.

– 2003. – № 11. – С. 7 – 13). Успешную реализацию проблемы построения отмеченной выше высокоточной координатной основы необходимо осуществлять путем решения двух задач в рамках межведомственного и международного сотрудничества. Первая задача связана с изучением процессов глобальной геодинамики. В этих целях создана международная сеть постоянного наблюдения ИСЗ для целей геодинамики (IGS). Общее число пунктов*) – около 150, в том числе 15 пунктов на территории России (для целей решения проблем Российской академии наук и Госстандарта). В плане этой же задачи предусматривается на каждом пункте ФАГС определения абсолютной тяжести баллистическими лазерными гравиметрами. Кстати точность такого рода наземных определений порядка 0,005 мГал (морских – до 0,05 мГал, судовых – до 0,5 мГал, аэроопределений – 5 мГал). В плане второй задачи предусматривается создание службы точных (апостериорных) эфемерид ИСЗ системы ГЛОНАСС по результатам постоянных наблюдений на пунктах ФАГС.

*)

Из 150 пунктов 50 включены в программу наблюдений спутников системы ГЛОНАСС.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Известный ученый О. Конт писал «Учение, которое удовлетворительно объясняло бы прошлое в целом, неизбежно получило бы, вследствие одного этого достижения, духовную власть над будущим». Этот вывод сохраняет силу применительно к отдельным наукам, в том числе и к геодезии. Прошлое тесно связано с настоящим и будущим и не только потому, что их корни и истоки находятся в прошлом, но и потому, что в том же прошлом формируется механизм, управляющий развитием данной системы. В прошлом законченные процессы, подчиняющиеся законам развития, определяющие современные тенденции и пути движения. Непонимание этого может сказаться на соответствующем этапе истории, плачевным. Ход истории, развитие нельзя изменить. Законы развития устанавливают не отдельные «персоны» или группы людей, а природа, и познать их можно только через анализ истории. Рассмотренная выше теория развития геодезии, выражаясь словами О. Конта, удовлетворительно объясняет прошлое в целом (геодезии, связанные с нею, геометрии, астрономии и географии, соответствующих этапов развития). Эта теория «удовлетворительно» объясняет не только прошлое, но и настоящее. Поскольку другой альтернативы теории развития не существует. Поэтому она имеет полное право, опять же в соответствии с О.Контом, на духовную власть над будущим, т. е. использование в прогнозировании, планировании развития в таких основополагающих вопросах, как выбор актуального пути развития производства, технологий, структуры науки, направленности теоретических исследований, в предметно-функциональном развитии, и наконец, в подготовке кадров (формированию образовательных программ). Потребность во всем этом особенно остро ощущается сейчас, когда формируется геодезия XXI в., геодезия нового метасистемного уровня.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Алаев Э.Б. Социально-экономическая география. Понятийнотерминологический словарь. – М.: Мысль. – 350 с.

2. Изотов А.А. Взгляд на будущее астрономо-геодезии // Геодезия и картография, 1988. – № 1. – С. 11 – 17.

3. Кашин Л.А. Отечественная геодезия как система наук в историконауковедческом и практическом понимании // Геодезия и картография. – 1995, № 10 – 11.

4. Клименко А.В. О предмете истории геодезии // Геодез. обслуживание нар. хоз-ва в Северном Казахстане и Поволжье. – 1982. – С. 118 – 124.

5. Красовский Ф.Н. Руководство по высшей геодезии. Ч. 1, 2. – М., 1938, 1939, 1942. – 419, 411, 560 с.

6. Кузьмин Б.С. Об определении современного содержания геодезии и картографии // Геодезия и картография. – 1972. – № 5. – С. 47 – 52.

7. Кусов В.С. Карту создают первопроходцы. – М.: Недра, 1983. – 70 с.

8. Кусов В.С. Проблемы терминологии // Геодезия и картография. – 1992.

– № 7. – С. 55 – 58.

9. Математика и кибернетика в экономике. Словарь-справочник. – М.: Экономика, 1975. – 700 с.

10. Машимов М.М. Нелинейная астрономо-геодезия нового времени как естественнонаучный раздел геодезии и геономии (В порядке обсуждения) // Изв. вузов. Геодезия и аэрофот. – 2000. – № 1. – С. 37 – 65.

11. Машимов М.М. Геодезические задачи измерения неоднородного пространства // Геодезия и картография. – 1993. – № 10. – С. 21 – 26.

12. Словцов П.А. Историческое обозрение Сибири. – Новосибирск: ВенМер, 1996. – 675 с.

13. Панкрушин В.К., Тетерин Г.Н. Проектирование сложных систем. – Новосибирск: НИИГАиК, 1983. – 94 с.

14. Постников А.В. Развитие картографии и вопросы использования старых карт. – М.: Наука, 1985. – 215 с.

15. Тетерин Г.Н. Системный анализ функциональных и структурных изменений в топографо-геодезическом производстве. – Новосибирск: ЗападноСибирское книжное изд-во, 1974. – 84 с.

16. Тетерин Г.Н. Структурометрические аспекты геодезии. – Новосибирск: ВИНИТИ, 1975. – 114 с.

17. Тетерин Г.Н. Отклики на статью Б.С. Кузьмина «Об определении современного содержания геодезии и топографии» // Геодезия и картография. – 1975. – № 1. – С. 22 – 23.

18. Тетерин Г.Н. Некоторые особенности метрических классов структур геодезических измерений // Вопросы геодезии, высшей геодезии и фотограмметрии. Т. 154. – Омск, 1976. – С. 16 – 18.

19. Тетерин Г.Н. История геодезии. Ч. 1. – Новосибирск: НИИГАиК, 1990. – 67 с.

20. Тетерин Г.Н. Координатизация пространства – условия зарождения; формирование и развитие // Совершенствование инж.-геодез. работ: Межвуз. сб. науч. тр. – Новосибирск, 1989. – Т. 40 (80). – С. 106 – 116.

21. Тетерин Г.Н. Системные принципы структурометрической геодезии и элементы теории цифрового моделирования // Изв. вузов. Геод. и аэрофот., 1977.

– № 3. – С. 19 – 24.

22. Тетерин Г.Н. Геодезические сети и координатные системы в древнее время // Математическая обработка результатов измерений: Межвуз. сб. науч. тр. – Новосибирск, 1993. – Т. 51 (91). – С. 61 – 65.

23. Тетерин Г.Н. История геодезии в России (до 1917 года). – Новосибирск: СГГА, 1994. – 91 с.

24. Тетерин Г.Н. Революционные преобразования в геодезии в середине XIX в. // Межвуз. сб. науч. тр. – Новосибирск, 1988. – Т. 37 (77). – С. 88 – 94.

25. Тетерин Г.Н. Решение проблемы координатизации пространства в истории геодезии // Изв. вузов. Сер. Геодезия и аэрофотосъемка. – 1994. – № 6.

– С. 30 – 38.

26. Тетерин Г.Н. Современное понимание, представление и определение геодезии // Геодезия и картография, 1995. – № 10. – С. 15 – 19.

27. Тетерин Г.Н. Эволюция структуры геодезии (Теория и практика) // Изв. вузов. Геодезия и аэрофот., 1999. – № 4. – С. 23 – 30.

28. Тетерин Г.Н. История развития геодезии. – Новосибирск: СГГА, 1999. – 276 с.

29. Тетерин Г.Н. Геодезия на рубеже эпох, на изломе времени // Геодезия и картография, 1999. – № 6. – С. 51 – 55.

30. Тетерин Г.Н. Геодезия в построении картины мира //Геодезия и картография, 1997. – № 7. – С. 48 – 57 31. Тетерин Г.Н. О точности геодезических измерений (исторический аспект, тенденции развития) // Геодезия и картография. – 1997. – № 8. – С. 49-53.

32. Тетерин Г.Н. История геодезии с древнейших времен. – Новосибирск: Сибпринт, 2001. – 432 с.

33. Тетерин Г.Н. История геодезии – двадцатый век (Россия, СССР). – Новосибирск: Сибпринт, 2001. – 324 с.

34. Тетерин Г.Н. Проблемы современного высшего геодезического образования // Геодезия и картография, 2001. – № 5. – С. 49 – 54.

35. Трофимов А.М., Чистобаев А.И., Шарыгин М.Д. Теория организации пространства. Сообщение 1. Географическое пространство – время и структура геообразования // Известия РГО, 1993, т. 125, вып. 2. – С. 10 – 19.

36. Тураев В.Н. История Древнего Востока. – М., 1935. Т. 1.

37. Физический энциклопедический словарь. – М.: Сов. энциклопедия, 1983. – 928 с.

38. Цейтен Г.Г. История математики в древности и средние века. – М. – Л. Гонти, 1938. – 231 с.

39. Keling W. Zhaozhong X. The bureaucrat network and cartographical information systems of China in ancient times / Proc. 16 th Int. Cartjgr Conf. Jandi 42 Dtsch. Catographentag. Koln. 3-6 May. 1993. Vol 2. Bielefeld, 1993.

40. Тетерин Г.Н. Принципы, критерии, законы развития геодезии. – Новосибирск: Сибпринт, 2003. – 106 с.

41. Тетерин Г.Н. Принципы «первопроходца» – параметры развития // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 2004. – № 3. – С. 48 – 57.

42. Тетерин Г.Н. Геодезия в циклах развития // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 2004. – № 2. – С. 126 – 137.

43. Тетерин Г.Н. Геодезия как метасистема, проблема целостности // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 2004. – № 5. – С. 158 – 167.

44. Тетерин Г.Н. Концепция развития геодезии // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 2002. – № 4. – С. 51 – 60.

45. Тетерин Г.Н. История геодезии в градостроительстве и возведении сложных сооружений. – Новосибирск.: Сибпринт, 2003. – 116 с.

46. Тетерин Н.Г. Аксиоматическая основа и структурные элементы в геометризации и координатизации пространства в геодезии // Геодезия и картография, 2004. – № 8. – С. 17 – 20.

47. Тетерин Г.Н. Новая эпоха в геодезии и проблемы подготовки кадров // Геодезия и картография, 1997. – № 11. – С. 51 – 54.

48. Тетерин Г.Н. Современная высшая геодезия – рудимент прошлого или новый этап развития // Геодезия и картография, 2004. – № 7. – С. 53 – 56.

49. Бубнов Н.М. Абак и Боэций. – Петроград, 1915 – 327 с.

50. Яковец Ю.В. Циклы. Кризисы. Прогнозы – М.: Наука, 1999. – 448 с.

ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ СОКРАЩЕНИЯ ТРГ ГС СК ГП, КП ПГ, ПК СЭ ОП ТГК СО ГГС ГГУ ПОФ

– теория развития геодезии – геодезические сети – системы координат – соответственно геометризация и координатизация пространства – соответственно принципы геометризации и координатизации – структурные элементы (точки, отрезки линий, поверхности) – окружающее пространство – теория геометризации и координатизации – система отсчета – Государственная геодезическая сеть – Главное управление геодезии – пространственное отношение и формы