.................................................................................. ............... №.... ................................................... трите имена на ученика
клас
училище
Прочетете внимателно указанията, преди да започнете решаването на теста! Формат на теста Тестът съдържа 8 задачи по математика. 7 задачи от двата вида: 5 задачи със структуриран отговор с четири възможни отговора, от които само един е верен; 2 задачи със свободен отговор. Една задача, решението на която се представя в писмен вид с необходимата обосновка. Прочетете внимателно условията на задачите и ги решете. Не отделяйте прекалено много време на задача, която ви се струва трудна. Върнете се на нея по-късно, ако ви остане време. За задачите със структуриран отговор отбележете буквата с верния отговор, като я зачертаете с
. Например, ако искате да отбележите отговор б), направете го по указания
начин: а)
б)
в)
г)
Ако искате да се откажете от отговора, който вече сте отбелязали, например за отговор б), и искате да отбележите отговор в), това можете да направите така: а)
б)
в)
г)
Време за работа един учебен час. ПОЖЕЛАМЕ ВИ УСПЕШНА РАБОТА! Вариант1 Задача 1. Страните на един триъгълник са а = 2cm, b = 3 cm и с = 4 cm. Страните на триъгълник подобен на дадения с периметър Р = 27 cm са: а) 6 cm; 9 cm; 12 cm;
б) 8 cm; 12 cm; 16 cm;
в) 4 cm; 6 cm; 8 cm;
г) 6 cm; 12 cm; 15 cm .
Задача 2. Катетите на правоъгълен триъгълник са 8 cm и 12 cm. Медианата към по – големия катет е: а) 12 cm;
б) 10 cm;
в) 6 cm;
г) 5cm.
Задача 3. В правоъгълен триъгълник с катети а = 3 cm и b = 6 cm е вписан квадрат, единият от ъглите на който съвпада с правия ъгъл на триъгълника. Страната на квадрата е: а) 1 cm;
б) 4 cm;
в) 2 cm;
г) 3 cm.
Задача 4. Даден е правоъгълник със страни а = 12 cm и b = 8 cm. Колко ще бъде лицето на друг правоъгълник, подобен на първия, но с двойно по – малки диагонали? а) 384 cm2;
б) 192 cm2;
в) 48 cm2;
г) 24 cm2.
Задача 5. Дължината на една стълба е 13 m. На какво разстояние от стената трябва да се постави долния край на стълбата, за да се достигне с нея височина 12 m? а) 10 m;
б) 5 m;
в) 7 m;
г) 8 m.
За следните две задачи със свободен отговор е оставено празно място след всяка задача. Използвайте това място да запишете отговорите си. Задача 6. В правоъгълен равнобедрен триъгълник с хипотенуза 8 сm е вписана окръжност. Нейният радиус е: Отг.................................. Задача 7. Основите на равнобедрен трапец са а = 24 cm и b = 14 cm, а бедрото му с = 13 cm. На колко са равни височината и диагонала на трапеца? Отг...................................... Представете решението на следната задача с необходимата обосновка в писмен вид. Задача 8. Покривна конструкция има форма на равнобедрен триъгълник представен на фигурата, като са дадени дължините: АВ = ВС = DF = CD = 2 m. Определете колко метра материал е необходимо за построяването на конструкцията. ( материала е еднороден)
.................................................................................. ............... №.... ................................................... трите имена на ученика
клас
училище
Прочетете внимателно указанията, преди да започнете решаването на теста! Формат на теста Тестът съдържа 8 задачи по математика. 7 задачи от двата вида: 5 задачи със структуриран отговор с четири възможни отговора, от които само един е верен; 2 задачи със свободен отговор. Една задача, решението на която се представя в писмен вид с необходимата обосновка. Прочетете внимателно условията на задачите и ги решете. Не отделяйте прекалено много време на задача, която ви се струва трудна. Върнете се на нея по-късно, ако ви остане време. За задачите със структуриран отговор отбележете буквата с верния отговор, като я зачертаете с
. Например, ако искате да отбележите отговор б), направете го по указания
начин: а)
б)
в)
г)
Ако искате да се откажете от отговора, който вече сте отбелязали, например за отговор б), и искате да отбележите отговор в), това можете да направите така: а)
б)
в)
г)
Време за работа един учебен час. ПОЖЕЛАМЕ ВИ УСПЕШНА РАБОТА! Вариант2 Задача 1. Страните на един триъгълник са а = 2cm, b = 3 cm и с = 4 cm. Страните на триъгълник подобен на дадения с периметър Р = 36 cm са: а) 6 cm; 9 cm; 12 cm;
б) 8 cm; 12 cm; 16 cm;
в) 4 cm; 6 cm; 8 cm;
г) 6 cm; 12 cm; 15 cm .
Задача 2. Катетите на правоъгълен триъгълник са 8 cm и 3 cm. Медианата към по – големия катет е: а) 12 cm;
б) 10 cm;
в) 6 cm;
г) 5 cm.
Задача 3. В правоъгълен триъгълник с катети а = 8 cm и b = 6 cm е вписан правоъгълник, единият от ъглите на който съвпада с правия ъгъл на триъгълника. Едната му страна е два пъти по-голяма от другата, както е показано на чертежа. На колко е равна по- малката страна? а) 2 cm;
б) 2,4 cm;
в) 4,8 cm;
г) 1,8 cm.
Задача 4. Даден е правоъгълник със страни а = 14 cm и b = 6 cm. Колко ще бъде лицето на друг правоъгълник, подобен на първия, но с двойно по – големи диагонали? а) 80 cm2;
б) 168 cm2;
в) 336 cm2;
г) 21cm2.
Задача 5. Дължината на една стълба е 15 m. Каква височина ще се достигне на стената, ако долния край на стълбата е на 9 m от стената? а) 12 m;
б) 13 m;
в)14 m;
г11 m.
За следните две задачи със свободен отговор е оставено празно място след всяка задача. Използвайте това място да запишете отговорите си. Задача 6. В правоъгълен равнобедрен триъгълник с катет 10 сm е вписана окръжност. Нейният радиус е: Отг.................................. Задача 7. Основите на равнобедрен трапец са а = 16 cm и b = 4 cm, а бедрото му с = 10 cm. На колко са равни височината и диагонала на трапеца? Отг...................................... Представете решението на следната задача с необходимата обосновка в писмен вид. Задача 8. Покривна конструкция има форма на равнобедрен триъгълник представен на фигурата, като са дадени дължините: АВ = ВС = DF = CD = 3 m. Определете колко метра материал е необходимо за построяването на конструкцията. ( материала е еднороден)
Зад. 1
Зад.2
Зад.3
а
б
в
Вариант 1 Вариант 2
б
Скала за оценяване:
Оценка = 2 +
к 6
г
б
Зад.4 Зад.5 г в
б а
Зад.6
Зад.7 505
4 2 -4
5;
10 - 5 2
8; 2 41
- задачи от 1 до 5 – 2 т. Общо – 10 т. - задачи 6 и 7 – 4 т. Общо – 8 т. - задача 8 – 6 т. Общо – 6 т. Всичко – 24 т.
Зад.8 22 3 3
4 2
33 11 3
6 2
22