ELEMENTOS BÁSICOS DEL CONTROL DE PROCESOS
Mario Javier Marcillo Merino Edwin Antonio Mero Lino María Mercedes Ortiz Fernando Borja Gordillo Ruben Andrade Álvarez Franklin Ecuador Jaime Calderon
ELEMENTOS BÁSICOS DEL CONTROL DE PROCESOS
Mario Javier Marcillo Merino. Ingeniero en Sistemas, Máster en Docencia Universitaria y Magister en Tecnologías de la Información y Comunicación. Actualmente profesor de la Universidad Estatal del Sur de Manabí. Edwin Antonio Mero Lino. Ingeniero en Computación y Redes, Máster en Educación Informática. Actualmente profesor de la Universidad Estatal del Sur de Manabí. María Mercedes Ortiz. Ingeniera en Sistemas, Máster en Informática Empresarial. Actualmente profesor de la Universidad Estatal del Sur de Manabí. Fernando Borja Gordillo, Licenciado en Física Y Matemáticas, Universidad Técnica de Ambato, Ecuador. Investiga en temas sobre los principios básicos del control de procesos. Actualmente profesor de la Universidad Laica Eloy Alfaro de Manabí, Ecuador Extensión el Carmen. Ruben Andrade Álvarez, Licenciado en Física y Matemáticas, Universidad Laica Eloy Alfaro de Manabí, Ecuador Extensión el Carmen, Mgs Pedagogía de la Matemática Investiga en tema: Principios básicos del control de procesos. Actualmente profesor de la Universidad Laica Eloy Alfaro de Manabí, Ecuador Extensión el Carmen. Franklin Ecuador Jaime Calderon. Ingeniero en Administración de Empresas Agropecuarias. Máster en Administración Ambiental.
Editorial Área de Innovación y Desarrollo,S.L.
Quedan todos los derechos reservados. Esta publicación no puede ser reproducida, distribuida, comunicada públicamente o utilizada, total o parcialmente, sin previa autorización. © del texto: los autores © de los derechos de explotación: ÁREA DE INNOVACIÓN Y DESARROLLO, S.L. C/ Els Alzamora, 17 - 03802 - ALCOY (ALICANTE) info@3ciencias.com Primera edición: octubre 2017 ISBN: 978-84-947848-0-4 DOI: http://dx.doi.org/10.17993/EcoOrgyCso.2017.25
ÍNDICE GENERAL PRÓLOGO.......................................................................................................................................................... 11 1. PRINCIPIOS BÁSICOS DEL CONTROL DE PROCESOS ...................................................................................... 12 1.1 Elementos que componen un sistema de control ...................................................................................... 13 1.2 Variables de los sistemas de control .......................................................................................................... 15 1.3. Tipos de señales y acondicionadores de señal .......................................................................................... 19 I.4. Características dinámicas de los Sistemas de Control ................................................................................ 21 2. FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS DE LA TEORÍA DEL CONTROL .................................................................... 23 2.1. Definición y propiedades de la transformada de Laplace ......................................................................... 23 2.2. Expresión general en s ............................................................................................................................... 24 2.4. Definición de Función Transferencial ........................................................................................................ 28 2.5. Transformada de Laplace de las perturbaciones ....................................................................................... 30 2.6. Respuesta dinámica de los elementos de los sistemas de control ............................................................ 31 2.6.1. Elementos de orden cero ....................................................................................................................... 31 2.6.2. Elementos de primer orden.................................................................................................................... 32 2.6.3. Elementos de segundo orden ................................................................................................................. 33 2.6.4. Retraso de transporte ............................................................................................................................ 36 2.6.5. Elementos de orden superior a dos........................................................................................................ 37 2.7. Diagramas de bloques de los sistemas de control..................................................................................... 38 2.7.1. Reglas para la construcción y simplificación de los diagramas de bloques ............................................ 39 3. FUNCIÓN TRANSFERENCIAL DE LOS ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE CONTROL ........................................ 43 3.1. Función transferencial del proceso controlado ......................................................................................... 43 3.2. Función transferencial de los medidores .................................................................................................. 67 3.2.1. Características de los medidores – transmisores ................................................................................... 67 3.2.3. Selección de los medidores .................................................................................................................... 68 3.2.4. Determinación de la función transferencial de los medidores .............................................................. 71 3.3. Función transferencial de los controladores ............................................................................................. 77 3.3.1. Expresión general en s del error ............................................................................................................. 77 3.3.2. Determinación de la función transferencial del controlador ................................................................. 78 3.4. Función transferencial del elemento final de control ............................................................................... 83 3.4.1. Clasificación de las válvulas de control neumáticas de acuerdo a su acción ......................................... 84 3.4.3. Coeficiente de flujo de la válvula de control .......................................................................................... 88 3.4.4. Selección de válvulas de control neumáticas ......................................................................................... 88 3.4.5. Determinación de la función transferencial de la válvula de control ..................................................... 91 3.5. Identificación de sistemas ....................................................................................................................... 100 3.5.1. Modelos obtenidos por identificación.................................................................................................. 101 3.5.2. Método de la curva de reacción ........................................................................................................... 102 4. ANÁLISIS Y EVALUACIÓN DE LOS SISTEMAS DE CONTROL ......................................................................... 115 4.1. Tipos de operación y respuesta transitoria de los sistemas de control .................................................. 115 4.2. Error de estado estable (off – set) ........................................................................................................... 126 4.3. Estabilidad de los Sistemas de Control .................................................................................................... 134 4.3.1. Ganancia última del sistema de control ............................................................................................... 140 4.3.2. Criterio de Routh .................................................................................................................................. 142 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS....................................................................................................................... 149
Ă?NDICE DE TABLAS Tabla 1. Variables que se deben medir. .......................................................................................................... 68 Tabla 2. Medidores disponibles. ....................................................................................................................... 69 Tabla 3. Controladores y convertidores disponibles. ....................................................................................... 69 Tabla 4. Comportamiento de la seĂąal de salida del medidor de flujo. ............................................................. 74 Tabla 5. Variables a controlar. .......................................................................................................................... 81 Tabla 6. Elementos disponibles. ....................................................................................................................... 81
ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1. Intercambiador de calor. ................................................................................................................... 13 Figura 2. Sistema de control de un intercambiador de calor. MT: medidor transmisor de temperatura. CT: controlador de temperatura. : Elemento final de control, en este caso válvula de control. ........................... 14 Figura 3. Esquema de un horno. Fp: Flujo de proceso. T1: Temperatura de entrada al horno. T2: temperatura de salida del horno. Fc: Flujo de combustible. ................................................................................................. 15 Figura 4. Sistema de control de temperatura y flujo de un horno. MT: medidor de temperatura. CT: Controlador de temperatura. MF: medidor de flujo. CF: controlador de flujo. ............................................... 16 Figura 5. Esquema de una columna de destilación. F: Flujo de alimentación a la columna. D: flujo de tope o destilado. B: producto de fondo. ...................................................................................................................... 17 Figura 6 . Control de una columna de destilación, donde se controla directamente el flujo de producto de tope. MF: medidor de flujo. CF: controlador de flujo. MN: Medidor de nivel. CN: controlador de nivel. ....... 18 Figura 7. Control de una columna de destilación, donde se controla directamente el flujo de fondo. MF: medidor de flujo. CF: controlador de flujo. MN: Medidor de nivel. CN: controlador de nivel. ........................ 18 Figura 8. Esquema de un proceso de nivel. ...................................................................................................... 20 Figura 9. Sistema de control de nivel de un tanque. ........................................................................................ 21 Figura 10. Respuesta de un elemento de primer orden ante un salto escalón. ............................................... 32 Figura 11. Respuesta de un elemento de segundo orden subamortiguado. ................................................... 34 Figura 12. Respuesta de un elemento de segundo orden críticamente amortiguado. .................................... 35 Figura 13. Respuesta de un elemento de segundo orden sobreamortiguado. ................................................ 36 Figura 14. Proceso de nivel. h es el nivel, q1, q2 y q3 son los lujos. R es la resistencia de la válvula que se encuentra a la salida del tanque. ..................................................................................................................... 44 Figura 15. Proceso de concentración. f1, f2 y f3 son los flujos, c1, c2 y c3 las concentraciones y V es el volumen del tanque. ........................................................................................................................................ 49 Figura 16. Proceso térmico. t1, t2 y t3 son las temperaturas. f1, f2 y f3 son los flujos. V es el volumen del ..................................................................... 57 Figura 17. Procesos en serie. ............................................................................................................................ 62 Figura 18. Respuesta de la señal de salida del medidor ante una perturbación salto escalón de 2 l/s en el flujo................................................................................................................................................................... 75 Figura 19. Determinación del tiempo correspondiente al punto P. ................................................................. 76 Figura 20. Esquema de una válvula de control. La flecha que se encuentra a la izquierda simboliza la dirección de movimiento del flujo.................................................................................................................... 84 Figura 21. Válvula de control lineal. ................................................................................................................. 86 Figura 22. Válvula de control de igual porciento. ............................................................................................. 87 Figura 23. Válvula de control de abertura rápida. ............................................................................................ 88 Figura 24. Identificación por el método de la curva de reacción. .................................................................. 103 Figura 25 Identificación I. Incluye al controlador E/N, la válvula de control y el proceso controlado ........... 107 Figura 26. Identificación II. Corresponde al proceso controlado. .................................................................. 108 Figura 27. Identificación III. Corresponde al proceso controlado. ................................................................. 109 Figura 28. Diagrama de bloques del sistema de control. ............................................................................... 113 Figura 29. Diagrama de bloques de un sistema de control. ........................................................................... 116 Figura 30. Respuesta transitoria de un sistema de control. caso a: perturbación tipo pulso, operación regulación. Caso b: perturbación salto escalón, perturbación tipo salto escalón. ......................................... 120 Figura 31 Diagrama de bloques de un sistema de control ............................................................................. 121 Figura 32. Respuesta dinámica del sistema de control. Caso a: cambios en T. Caso b: cambios en Q. ......... 126 Figura 33. Diagrama de bloques del sistema de control. ............................................................................... 128 Figura 34 Diagrama de bloques de un sistema de control ............................................................................. 136 Figura 35 Diagrama de bloques del sistema de control. ................................................................................ 144
PRÓLOGO La Ingeniería de Control se ocupó desde sus orígenes de la automatización y del control automático de sistemas complejos, sin intervención humana directa. Campos como el control de procesos, control de sistemas electromecánicos, supervisión y ajuste de controladores y otros donde se aplican diversas teorías y técnicas, las cuales han hecho de la ingeniería de control una materia científica y tecnológica imprescindible hoy en día. Resulta innegable el control bien aplicado, el cual se caracteriza por ser dinámico, promueve las potencialidades de los individuos y, más que histórico, su carácter es de pronóstico, sirve para medir la temperatura presente y futura de la actuación. En este libro, usted encontrarás principios básicos del control de procesos, los elementos principales que componen un sistema de control, los fundamentos matemáticos de la teoría del control, el análisis de la función transferencial de los elementos de un sistema de control, así como el análisis y evaluación de los sistemas de control concebidos como una serie de procedimientos que se utilizan para corregir defectos o desviaciones en la ejecución de los planes. En este sentido, los autores de este libro, ofrecen una visión sustentada en sus experiencias para explicar los elementos básicos del control de procesos sin perder el rigor científico, de manera sencilla, amena y contextualizada.
Los autores
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