اﻟﺤﺴﺎب اﻟﻤﺘﺠﻬﻲ
-(Iﺗﺴﺎوي ﻣﺘﺠﻬﺘﻴﻦ – ﺟﻤﻊ اﻟﻤﺘﺠﻬﺎت -1أﻧﺸﻄﺔ -1ﻟﻴﻜﻦ Aو Bو Cو Dأرﺑﻊ ﻧﻘﻂ ﻣﻦ اﻟﻤﺴﺘﻮى
أﻧﺸﺊ Mو Nﺣﻴﺚ BM = ACو AN = AC + AD -2ﻟﻴﻜﻦ ABCDﻣﺘﻮازي اﻷﺿﻼع ﻣﺮآﺰﻩ O أﻧﺸﺊ Mﺣﻴﺚ OM = AB + ADو أﻧﺸﺊ Iﺣﻴﺚ DI = OD − BC أﺛﺒﺖ أن CM = AO اﺧﺘﺼﺮ BE + DF + EF + AB + ED + FA -3ﻟﻴﻜﻦ Aو Bو Cو Dو Eﻧﻘﻄﺎ ﻗﺎرن MNو BD
-2ﺗﺴﺎوي ﻣﺘﺠﻬﺘﻴﻦ ب -ﺗﻌﺮﻳﻒ ﺗﻜﻮن ﻣﺘﺠﻬﺘﺎن ﻣﺘﺴﺎوﻳﺘﺎن اذا آﺎن ﻟﻬﻤﺎ ﻧﻔﺲ اﻻﺗﺠﺎﻩ و ﻧﻔﺲ اﻟﻤﻨﺤﻰ و ﻧﻔﺲ اﻟﻤﻨﻈﻢ
u
om i.c
ﻧﻜﺘﺐ u = AB = CD = EF
ad
ج -اﻟﻤﺘﺠﻬﺔ اﻟﻤﻨﻌﺪﻣﺔ
ow .m w
* -اﻟﻤﺘﺠﻬﺔ اﻟﻤﻨﻌﺪﻣﺔ : 0 د – ﺧﺎﺻﻴﺎت ﺧﺎﺻﻴﺔ1 Aو Bو Cو Dأرﺑﻊ ﻧﻘﻂ ﻣﻦ اﻟﻤﺴﺘﻮى
ah
0 = MMﻟﻜﻞ ﻧﻘﻄﺔ ﻧﻘﻄﺔ Mﻣﻦ اﻟﻤﺴﺘﻮى
w
w
AB = CDإذا وﻓﻘﻂ إذا آﺎن ﻟﻠﻘﻄﻌﺘﻴﻦ ] [ ADو ] [ BCﻧﻔﺲ اﻟﻤﻨﺘﺼﻒ
I
ﻣﻨﺘﺼﻒ اﻟﻘﻄﻌﺘﻴﻦ ] [ ADو ] [ BC
ﺧﺎﺻﻴﺔ2 إذا آﺎﻧﺖ Aو Bو Cو Dأرﺑﻊ ﻧﻘﻂ ﻏﻴﺮ ﻣﺴﺘﻘﻴﻤﻴﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺴﺘﻮى ﻓﺎن : AB = CDإذا وﻓﻘﻂ إذا آﺎن ABDCﻣﺘﻮازي اﻷﺿﻼع ﻧﺘﻴﺠﺔ ﻟﺘﻜﻦ Aو Bو Cو Dأرﺑﻊ ﻧﻘﻂ ﻣﻦ اﻟﻤﺴﺘﻮى
AB = CDإذا وﻓﻘﻂ إذا آﺎن AC = BD AB = CDإذا وﻓﻘﻂ إذا آﺎن DB = CA
)ﺗﺒﺪﻳﻞ اﻟﻮﺳﻄﻴﻦ( )ﺗﺒﺪﻳﻞ اﻟﻄﺮﻓﻴﻦ(
www.mowahadi.com