562 2016/10
地震新情報
專 訪
臺灣農業發展─
農委會主委專訪
NT180
ISSN:0250-331X 10
9 770250 331001
e iл+1 iл
=0
+1 =
+1 =
e iл+1 e iл+1
0
e iл+1
0
=0
1=0
e iл+1
=0
e iл+1
e +1 =0 iл
=0
e iл+1
0
e iл+1
e iл+1
e +1 =0 iл
e iл+1
=0
e iл+1
=0
e iл+1
=0
e iл+1
=0
e iл+1
=0
0 e iл+1
=0
iл
=0
e iл+1
e iл+1
e iл+1
=0
=0
=0
e iл+1
e iл+1
e iл+1
e iл+1
=0
=0
e iл+1
=0
e +1 =0 iл
e iл+1
e +1 =0 iл
e +1 =0 iл
e +1 =0 iл
e iл+1 e iл+1
=0
e iл+1
=0
e iл+1 e iл+1 e iл+1
e +1 =0 iл
e iл+1
e +1 =0 iл
e iл+1
=0
=0
e +1 =0 iл
e +1 =0
0
=0
e +1 =0 iл
e +1 =0
=0
e iл+1 e iл+1
iл
=0
=0
e +1 =0
=0
=0
e iл+1
iл
=0
+1 =
1=0
e +1 =0 iл
e +1 = 0
e +1 =0 iл
e iл+1
=0
e +1 =0 iл
e iл+1
=0
e +1 =0 iл
e +1 =0 iл
e iл+1
=0
=0
e
=0
e iл
=0
e iл+
=0
e iл+1
=0
e iл+1
=0
e iл+1
=0
e iл+1
=0
=
=0
=0 iл e +1 iл = 0 圖．文 ／ 蕭堯（現就讀中央大學物理系四年級） e +1 iл e +1 =0 =0 e e iл+1 = = +1 = 0 0 iл =0 0 iл iл +1 = e e i л 0 「 美 」 是+甚1麼， 對我而 e iл+1 iл = 0這 或 許 是 抽 象+且1主=觀0的 問 題。e但+ e iл+1 e 1=0 = + 0 1=0 =0 言，「 心情愉悅或會心一笑的事物 iл 美 感 」 或 許 是 讓 人 iл +1 = e e i 0 吧！ 在+11990 e л+1 e iл+1 iл = 0年， 德 國 著+名1期=刊0The Mathematical e e iл+1 = = +1 = 0 Intelligencer 將 歐 拉 恆 等 式 譽 為「 最 優 美 的 數 學 定 理 0 =0 0 e（iлmost e iл+1 in mathematics 1=0 iл ）」。 這 就 i л +1 =beautiful theorem e +1 e +1 =0 0 e iл+1 e iл+1 =0 =0 是著名的歐拉恆等式： ei =0 = iл 0 i л e +1 e +1 iл =0 e iл+1 e = = 0 +1 = 0 e iл+1 e iл+1 歐拉將 5 個最基本的數學常數（1、0、 、 、 = 0）簡潔 0 e iл+ =0 = iл 的聯繫起來，此外還用了 0 個重要的算術運算（加法、乘 i 3 л e +1 e +1 0 e iл+1 e iл+1 =0 法、指數運算） 。最初想畫這幅畫純粹是被這個公式所感 =0 e iл+1 e iл+1 -1 =0 =0 e iл+1 = = 動，希望以視覺化的方式把這 5 個常數的連結同時展現出 0 iл 0 i л e +1 e +1 i*pi e iл+1 來。此外，我也很喜歡日本小說家小川洋子在她的代表作 e iл+1 iл pi =0 iл =0 e e =0 =0 1 +1 = +1 = 《博士熱愛的算式》裡對這個公式所注入的情感，裡頭提 e iл+1 0 iл 0 i л e +1 到 是虛數，e 公式 = iл iл +1 =和 是無限且不循環的無理數，當這 e e i л =0 i л +1 =，以此隱喻人之+1 = 0 e +1 e +1 iл 三個符號結合在一起再加上 1 竟歸回為 0 0 0 e = = 1 0 iл 0 +1 = i e +1 間相處一切不協調歸於零。對我而言，歐拉等式的美在於給 e л+1 iл iл 0 e e +1 iл = 0了看似不相干的常數密不可分的關係，像愛因斯坦質能互換 iл =0 +1 = e e +1 =0 +1 = 0 e iл+1 =0 0 iл iл 公式將能量、質量和光速聯繫在一起，也像小川洋子描寫人 =0 e +1 +1 = e iл+1 e iл+1 iл i л =0 0 與人之間的情感一樣，簡潔的背後蘊藏著深刻的意涵。 e +1 e +1 =0 =0 e iл+1 = =0 0 iл =0 e +1 iл iл +1 = e e i л i л = + 0 +1 = 0 e +1 1=0 e +1 0 e iл+1 = =0 0 iл =0 iл +1MONTHLY 1 = 0 724 eSCIENCE e iл+1 iл i л = 0 2016.10e +1 = e +1 e +1 =0 0 e iл =0 e =
e iл+1
e iл+1
iл
面積為 、邊長 為 之正方形
圓滾一圈 （代表周長： ）
圓滾一圈（代 表周長： ）
原點
直徑為
直徑為
面積與邊長 皆為 之正方形
劉徽用「割圓術」 求圓周率
歐拉公式
螺線代表自然數
e +1 =0
e iл+1
e iл+1
=0
e iл+1
e +1 =0 iл
л
+1 =
+1 =
e iл+1 e iл+1
0
e iл+1
0
e iл+1
=0
e iл+1
e iл+1
e +1 =0 iл
e +1 =0 iл
+1 =
e iл+1 e iл+1
=0
e iл+1
0
e iл+1
0
1=0
=0
e iл+1
0
e +1 =0 iл
=0
e iл+1 e iл+1
=0
e +1 =0 iл
=0
=0
=0
e iл+1 e iл+1
e iл+1 e iл+1 e iл+1
e iл+1
=0
=0
e +1 =0
e iл+1
=0
e iл+1 e iл+1 e iл+1
=0
e iл+1
=0
e iл+1
=0
e iл+1
e iл+1 e iл+1
=0
e iл+1 e iл+1
=0
e iл+1
=0
=0
e +1 =0 iл
e iл+1 e iл+1 e iл+1 e iл+1
e iл+1 e iл+1
e +1 =0 iл
e iл+1 e iл+1
=0
=0
ei
e iл+
e iл+1 e iл+1
=0
e iл+1 e iл+1 e iл+1
e iл+1 e iл+1 e iл+1
e iл+1
e
=0
=0
=0
e +1 =0 iл
=0
=0
=0
e +1 =0 iл
=0
=0
e +1 =0 iл
e +1 =0
e iл+1
e iл+1
=0
=0
iл
=0
e iл+1
=0
=0
e +1 =0
e iл+1
e iл+1
=0
=0
iл
e +1 =0
=0
=0
=0
=0
e +1 =0 iл
iл
e +1 =0 =0
e iл+1
=0
=0
=0
e iл+1
=0
=0
iл
e iл+1
e iл+1
iл
=0
=0
=0
=0
e +1 =0
e iл+1
=0
e iл+1
iл
e +1 =0
e iл+1
e +1 =0
e +1 =0
iл
e iл+1
e iл+1
iл
e +1 =0
e iл+1
e iл+1
=0
e +1 =0 iл
iл
e iл+1
iл
=0
e +1 =0
=0
e +1 =0 iл
e iл+1
iл
=0
=0
=0
e +1 =0 iл
=0
=0
e iл+1
=0
e +1 =0
e iл+1
e +1 =0
+1 =
e iл+1
=0
iл
iл
e iл+1
iл
e +1 =0
e iл+1
=0
=0
iл
0
e iл+1
=0
e iл+1
=0
e +1 =0 iл
=0
e +1 =0 iл
=0
=0
e +1 =0 iл
e +1 =0 iл
e iл+1
=0
=0
=0
=0
=0
=0
=0
=
e
e iл
e iл+1
iл e e iл+1 iл = + 0 e 1 e iл+1 = 自從人們理解到 0 的存在，便給了 1 安身立命的地方，築起了屬於自己的住所。方形住所給了自己，圓形 = +1 = 0 0 iл = e +1 0。而 e iл+1 住所給了劉徽。就這樣過了好幾千年，希臘人發現了另一種新奇的住所，摸不著看不見，姑且叫他 e iл+1 iл i л =0 e +1 e +1 = 0 這項發現滿足了歐拉對新世界的無窮想像。如今，歷史的默默耕耘，也慢慢的編織出了那最完美的公式。 =0 e iл+1 e iл+1 =0 =0 iл =0 = e +1 iл iл e e i л i =0 +1 = +1 = e +1 e л+1 iл iл 0 0 e e = = + 0 +1 = 0 1=0 e iл+1 iл 0 i л e +1 e +1 iл i л =0 e +1 e +1 Vol.47 No. 10 iл 725 iл =0 =0 e e +1 = = + 0 0 1 = =0 e iл 0 iл i
=0
非關
科學
科學 嘣嘣
壺中的神祕低鳴
文詠萱／沒有音樂不能活，本刊編輯。
拍打擁有兩個開口的陶器， 聲波在壺內迴盪，發出的神秘低鳴， 如同來自大地的聲音
圖一：側面與頂部各有開口。 （FREEIMAGES）
。
巫毒鼓（Udu）起源於奈及利亞南部，是
是很危險的、闖入這些地點是種罪行，
飯、儲酒、洗手等。另外，製作陶器並
由當地依布族（Igbo）製作，在他們的語
會使能他們變得無能。如同其他非洲傳
販賣對於依布族是一項重要的經濟來
言中，「udu」意思為容器。巫毒鼓是
統樂器多在儀式、典禮中使用，巫毒鼓
源，同時這也提升他們的權利與社會地
由泥或是陶土做成的壺型樂器，有兩個
也常出現在依部族的儀式中，他們認為
位。然而，因塑膠製品傳入非洲，陶器
開口，利用快速拍打壺身或壺口來奏出
陶器是與祖先溝通的媒介，巫毒鼓的聲
在 現 在 已 非 重 要 經 濟 支 撐。 隨 時 空 傳
節奏，擊壺口形成的低頻聲音渾厚。
音象徵著祖先的聲音。傳統儀式中巫毒
遞，巫毒鼓從傳統壺型演化至今已出現
鼓主要是由女性演奏。
許多不同形狀造型，就連材料也出現木
根據依布族傳統，只有女性能夠製造巫 毒鼓與其他陶器，這是因為製造陶器所
陶器對依布族生活上是相當中要的一項
需的泥土蒐集地是聖潔的，對男人來講
工具，他們在儀式中依賴陶器打水、做
2
3
圖二：新型巫毒鼓（中）。（Flickr-Juan Carlos, goo.gl/uCj5Cg） 圖三：巫毒鼓（左）現場演奏。（Flickr-wplynn, goo.gl/AIdaJW）
726 SCIENCE MONTHLY 2016.10
頭、合成玻璃纖維等。
非關
科學
科學出走
（shutterstock）
巴黎
陳其暐／正努力在科學傳播領域裡掙出一道縫隙，本刊主編。
歐洲各國在德國總理梅克爾的領導下，
與艾菲爾鐵塔也成為深植旅人內心的巴
端的壁面上頭刻著許多名字，這是都是
接收來自敘利亞、阿富汗等中東難民進
黎印象。但想登上鐵塔一窺巴黎市景可
法國歷史上曾有巨大貢獻的人物，包括
入歐洲居留。然而後續引發的社會融合
不容易，排隊等著乘上電梯的人龍就得
許多知名科學家，如安培（André-Marie
困難、族群文化歧異，以及層出不窮的
耗費數小時在這座城市的珍貴時光。白
安全議題，使得各國不得不重新審慎思
天的巴黎鐵塔或許沒有夜晚如此閃亮動
考這項政策的實行，甚或是不再接受難
人，但大多數人大概未曾留意，鐵塔底
Ampère）、 庫 侖（Charles-Augustin de Coulomb）、傅科（Léon Foucault）和傅 立葉（Jean Baptiste Joseph Fourier）。
民移入。在接收數以百萬的難民進入歐 洲的同時，卻也給予了極端分子的可趁 之機。近年來，法國接連遭受各式恐怖 攻擊，從《查理周刊》事件至尼斯卡車 襲擊，迫使法國總統歐蘭德宣布全國進 入緊急狀態。2015 年 11 月，伊斯蘭國 所發動的自殺炸彈攻擊與槍擊事件造成 巴黎超過百人死傷，是巴黎有史以來最 為嚴重的恐怖攻擊事件。 在恐攻過後，巴黎人盡其所能地回到日 常生活中，努力維持著過往巴黎引以為 傲的氛圍，並挽回可能下跌近兩成的觀 光人口（2015 年總計超過 4500 萬人來 訪巴黎）。巴黎除在文化底蘊與歷史內 涵之下吸引眾多旅行者來此，左岸咖啡 （shutterstock）
Vol.47 No. 10
727
非關
科學
人們的第二個巴黎地點或許就是羅浮宮，蒙娜麗莎、貝聿銘及達文西密碼共同塑造 了羅浮宮的形象。但對於科學癡來說，這裡有個更值得朝聖的地方，同時也是歐洲 最大的科學博物館 ──「科學工業城」，集結基因、大腦、宇宙、數學等常設展覽外， 還有極具魅力的當期特展，將科學思考與原理運用巧思包裝，使得一般人也能夠融 入，有許多法國市民也會不時來此參觀。其實光是在巴黎，就有
70 間以上的博物
館，如果你同時是個博物館迷，又剛好有一個月的假期，不訪來此一趟，這個城市 或許將成為你心目中的聖地。
巴黎必去的科學博物館
1 科學工業城（Cite des Sciences et de l'Industrie） 歐洲最大科學博物館，備有豐富的 科學啟發設施，並設有 IMAX 影院。 （shu�erstock）
2 工藝美術博物館（Musée des arts
et mé�ers）
館藏有建築、機械、通訊、運輸等 領域，一窺科學與工業進展脈絡。 （Jean-Pierre Dalbéra, h�ps://goo.gl/5XgcLb）
3 國 立 自 然 史 博 物 館（Muséum na�onal d'Histoire naturelle） 存有數萬種動植物與古生物標本、 化石，呈現極為豐富的自然景觀。
西元 1914 年因奧匈帝國王儲在塞爾維亞
（Ewan Munro, h�ps://goo.gl/zwXvCl）
遭暗殺為導火線，與德國聯手因而爆發 了第一次世界大戰，隨後短短 30 年後又
4 發現宮（Palais de la Découverte） 設有天文、化學、生物、物理等基 礎科學與多項互動式實驗展示。 （Jean-Marie Hullot, h�ps://goo.gl/h31Abk）
728 SCIENCE MONTHLY 2016.10
爆發了第二次世界大戰，在這兩次對全 世界帶來重大影響的戰爭中，德國皆屬 於戰敗國，卻一點也沒有打擊這群日耳 曼人的好勝心，在經過了東西德分裂與 統一後，2014 年再度成功捧起世界盃足
球賽冠軍獎盃、2015 年所爆發的難民潮
中也給予大量援助，強勢回歸成為全球 數一數二的經濟大國。
非關
科學
關於啤酒節
科學出走
第一天會由慕尼黑市長敲開一個巨大啤酒木桶，且高喊
特蕾西婭
著「O′zapft is！」，為啤酒節揭開序幕。根據官方統計，
2015 年慕尼黑啤酒節湧入了 590 萬人次並喝了 770 萬 升的啤酒，且吃了 114 頭牛、50 隻牛犢料理與數以萬 根的香腸，展現出狂吃豪飲的嘉年華。
李依庭
糖的麥汁。將麥芽糖汁與麥渣分離後加 一種不溶於水但經加熱後會分解的苦味 成分—— α - 酸（alpha
acid），用以中和
4
1
入啤酒花高溫熬煮麥汁，因啤酒花中有
5 2
3
麥汁的甜味。待麥汁冷卻後則投入酵母，
圖一：大帳篷裡聚集喝酒的人們。
麥汁在厭氧環境下發酵產生酒精與二氧
圖二：喝啤酒狂歡的人們。
化碳，反應式如下：
圖三：撒上粗鹽的扭結餅。
C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2 + 2ATP 靜置 1~2 個禮拜後加入少量糖類，在瓶
圖四：德國豬腳搭配酸菜與馬鈴薯球。 圖五：活動中的戶外遊樂設施。 （本篇圖片皆由作者提供）
自詡德意志帝國的德國人不論是在文化
中生成二氧化碳，為開瓶時的綿密氣泡
後來演變成一年一度的啤酒節，舉辦的
或飲食上，都有獨樹一格的濃厚特色，
做準備。
場地特蕾西婭草坪（Theresienwiese）也
一口豬腳搭配著一口酸菜，再將啤酒往 嘴裡送、一飲而下。啤酒是世界上最古 老的飲料之一，最早在西元 3500 年前的 蘇美人就有紀載關於啤酒的釀造技術。 現今，德國、芬蘭、丹麥、澳洲和愛爾 蘭則為世界上五大啤酒製造國。 啤酒主要成分為大麥，將研磨後的麥子 透過浸泡熱水過程中 β - 葡萄糖酵素破壞 麥中的澱粉、蛋白質，糖化成富含麥芽
身 為 啤 酒 製 造 五 大 國 中 的 德 國， 堪 稱
因此公主而命名。
最 愛 喝 啤 酒 的 國 家 也 不 為 過， 其 中 更
在一年一度的啤酒節上，各個帳篷中供
發展出已有百年歷史的慕尼黑啤酒節
應 大 量 啤 酒 與 肉 食 外， 特 大 號 扭 結 餅
（Oktoberfest）。 在 每 年 的
（brezel）也是一大要角，表面灑上了粗
9月中至 10 月 初， 為 期 約 2 個 禮 拜 的 嘉 年 華， 最早的啤酒節歷史得追朔到 1810 年， 當初是為了慶祝路德維希（Ludwig Karl August）王 子 與 泰 蕾 莎 公 主（Therese von Sachsen-Hildburghausen）的婚禮，
鹽粒，幾經咀嚼讓嘴裡充斥著融合的小 麥鹹香，帶給味蕾除啤酒孜孜苦味外的 小驚喜。帳篷外則有因應此節而搭設的 遊樂設施，讓微醺之際藉由玩樂喚醒腦 袋，迎接下一波的酒精侵襲。
Vol.47 No. 10
729
NEWS FOCUS
眼癌風險與眼睛顏色有關 葡 萄 膜 黑 色 素 瘤（uveal
melanoma）是
除此之外，科學家進一步發現其中 3 個
一種生長在眼睛中的癌症，主要會涉及
顯著的基因變異發生在位於第 15 號染
眼睛虹膜、睫狀體，病因為主導眼睛顏
色體（15q12）上的 HERC2/OCA2 基因位
色的色素細胞（pigment
cells）突變成腫
點，此位點為決定眼睛顏色的基因區域
瘤。在美國，每年約有 2500 人被診斷出
上。此項研究不僅提供高危險患者的預
罹患葡萄膜黑色素瘤，先前的臨床數據
防，且在未來科學家能以此為基礎研發
顯示此疾病好發於白種人。然而，相關
更多相關治療。
Ferguson et al., Genetic markers of pigmentation are novel risk loci for uveal melanoma, Scibentific Reports, 2016.
基因的遺傳機制卻是未知的。 在最新的研究中，科學家發現眼睛的顏 色與產生葡萄膜黑色素瘤的風險有強烈 關聯性。科學家分析了 1782 個正常人與
270 個病人檢體，並從全基因中已知與 melanoma） 相 關 的 28 個 單 核 苷 酸 多 型 性（singlenucleotide polymorphisms, SNPs）進 行 研究，從中發現有 5 種基因變異與葡萄 皮膚黑色素瘤（cutaneous
（Pixabay）
膜黑色素瘤相關。
多快撿起掉落食物才不會有細菌？ 相信讀者一定聽過當食物不慎掉落時，在
糖、麵包與塗滿奶油的麵包）、4 種塗上
此項研究中發現地毯材質會讓細菌的轉
5 秒鐘之內撿起不會沾染細菌，因為細菌
氣腸桿菌（Enterobacter aerogenes）的表
移率較低，而食物方面則是西瓜的細菌
需要時間轉移到食物上。然而，最新的研
面（地毯、不銹鋼、木板與瓷磚），將食
轉移率最高，軟糖最低，代表著食物表
究去打破了這項以訛傳訛的「5 秒原則」，
物從 12.5 公分的高度落下後，分別測落
面的水分與濕潤度都會影響細菌轉移至
證實細菌在掉落的瞬間就會沾染在食物
下後 4 種不同時間（1 秒、5 秒、30 秒與
食物上的效率。雖然研究人員表明「5
上。研究人員測試了 4 種食物（西瓜、軟
300 秒）細菌對食物汙染的影響。
秒原則」在某些意義上是正確的，因為 細菌會隨著接觸時間越長有更多的轉 移。但是，此項研究中發現不管與地面 接觸時間長短為何，食物都會馬上沾染 細菌。因此，若是下次手上握著喜愛的 食物，就盡可能不要讓它掉到地上吧！
Robyn C. Miranda and Donald W. Schaffner, Longer Contact Times Increase Cross-Contamination of （shutterstock）
730 SCIENCE MONTHLY 2016.10
Enterobacter aerogenes from Surfaces to Food. Applied and Environmental Microbiology, 2016.
NEWS FOCUS
海地發現全新病 媒蚊疾病 當全世界在為茲卡病毒的爆發而焦頭爛額 之際，中美洲的海地卻又發現一起全新病 媒蚊疾病案例。此病例來自海地一名 8 歲 小男孩的血液樣本，透過病毒學與分子生
（shutterstock）
物學的分析後發現患者體內帶有登革熱病 毒與馬亞羅病毒（Mayaro virus）。 此種病毒與 1954 年在千里達（Trinidad）
炎，因此研究團隊進一步將患者血漿進
首次被分離出的屈公病毒（chikungunya
行檢測後發現此新型病毒。
8 月 26 日 發 布 在 美 國 疾 病 控 制 中 心與 《 新 興 傳 染 病 》（Emerging Infectious Diseases）期刊中。
virus）有密切相關，由於患者生活在爆
目前研究人員尚不清楚此病毒是否為海
發屈公病毒的海地農村中，發病時患者
地特有或是由幾種不同類型病毒重組後
持續發燒且腹部疼痛，但病徵上並沒有
發 生， 且 對 於 此 病 毒 是 否 對 人 類 帶 來
產生屈公病毒發病後常見的皮疹與結膜
巨 大 的 危 險， 但 已 將 此 病 例 的 發 現 於
Diseases, 2016.
大型海洋生物 滅絕危機
在現今的海洋生態圈中，顛覆著前所未有
家也警告若大型生物滅絕對於海洋生態
的生存模式，大體型生物相較於小體型生
系統會帶來嚴重後果，因為牠們在海洋
物可能更快滅絕。有別於歷史上所發生的
中扮演著食物鏈頂端且扮演著循環回收
滅絕事件都是較小體型生物先絕種或與體
養分的重要角色。
積無關的發展，這次的瀕臨絕種危機可能 Payne et al., Ecological selectivity of the emerging mass extinction in the oceans. Science, 2016.
因人類的過度捕撈漁獲所致。
Lednicky et al., Mayaro Virus in Child with Acute Febrile Illness, Haiti, 2015. Emerging Infectious
這項研究雖然沒有直接說明為何現今大型 海洋生物面臨滅絕風險較高，但科學家認
科學家發現，在這片海洋威脅中與生物
為這與漁業優先對大型物種的捕殺，並隨
的身長與體重有強烈相關，分析結果發
著大型物種逐漸稀少後下移為較小物種
現當海洋生物體重幅度每增加 10 倍，其
目標趨勢一致。在人類肆意對海洋的破壞
滅種的危機就會增加 13 倍或更多。科學
下，讓大型海洋生物的生存更趨艱難。
（Pixabay）
Vol.47 No. 10
731
專欄文章
游森棚
（插圖：吳宛蓁）
小題目大道理（一）
任教於
臺 灣師範 大學 數 學系及空軍官校。
方法一 根據一、二、三次方的求和公式，我們有信心相信四次方 求和公式應該是一個五次多項式： 即將來臨的新學期，系上委託我開一門給大四的課「數學 教學與解題」。這門課主要的想法是幫助未來的中學老師 能夠更掌握即將要教給學生的內容，也迎接將來的教師甄 試。於是這個暑假我重操舊業，讀了不少學校近年教師甄 試試題。絕大部分問題真的是相當無趣，有些非常人工化
所以令 n = 1，2，3，4，5，6 代進去變成一個超大的
聯立方程組，就可以把 (a, b, c, d, e, f) 解出來。這非常笨
拙，但是學生如果忘掉平方和公式，這個方法可以幫助他 推導回來。
且刁鑽。教師甄試如果變成解怪題比賽，是有點讓人憂 心。但偶爾也有幾個珠玉題目讓人眼睛一亮。這個月的專
方法二
欄來看看一個教師甄試的好問題，與求和公式有關。求和
模仿課本，利用
公式是不少高中師生心中的疑惑，希望這篇文章可以有一
然後令
點幫助。
，把得到的 n 個式子全相加，得到：
然後因為一、二、三次方的求和公式已知，計算後就可以
【問題】 。求數列的前 12 項和。
若數列
因為只有 12 項，真的把 1~12 全代進去再相加也許最快，
答案是 104832，這應該是很多考生採取的辦法。但數學
得到：
但我想這個問題的真正意圖並非如此，而是有更深的涵 義，我們看下圖：
上我們還是要有一個說法，正常的程序是：
顯然： 一、二、三次方的求和公式是課本內容，因此問題變成要 推導
，
的公式。
738 SCIENCE MONTHLY 2016.10
怎麼算呢？
解 數 |
但是右式對消掉剩下
。這是重要的分項對消法（tel-
escope）的原理：這告訴我們，要求
，
如果我們可以設計出一個數列〈bn〉使得 那麼
Mathematics
，
，而且 b0= 0，因此所求為：
依樣畫葫蘆可檢驗
。
在微積分的世界中，
是基本的積分。但是由上面
更根本的說法是，這是離散版本的微積分基本定理。離散
的討論知道，在「和差分」的世界中，真正基本的並不
版本的「微積分」叫做「差和分」。底下把兩造對照一下：
是
，而是
。我們來
試試二次方公式。因為 k = k(k+1) –k，所以： 2
←→
要求函數 f(x) 的定積分，就要知道它的反導函數 F(x)；
要求數列 an 的「和分」，就要知道它的「反差分數列」
bn。但是學微積分時我們知道，積分最困難的一步是從
f(x) 找反導函數 F(x)，並沒有一個一勞永逸的方法；同 樣的，做和分最難的一步是從 an 找 bn，也沒有一勞永逸
的方法。
平方和公式就神奇地跑出來了。 但是微積分的一些基本的函數是能積的，比如
是最
基本的。和分呢？讓我們回到一次方求和 1 + 2 + … +
n。此時 an= n。所以，若設計
，就有：
所以啦，要對多項式求和
k(k+1)、k(k+1)(k+2) …… 的 線 性 組 合 之 後 就 容 易 了。讀者可以試試看推導
要得到高次方的求和公式
又剛好 b0= 0，因此
，得
－
到一次方求和公式。這看來繞一大圈。但仔細看上面計 算
的過程給我們不少啟示：那個 1/2 被巧妙
地消掉了。利用同樣的方式，若 an= n(n+1)，那就可以 設計
，因為：
，只要把 f(k) 寫成 k、
。
， 就 要 把 kr 寫 成 k、
k(k+1)、k(k+1)(k+2) ……的線性組合。這就變成線
性代數中基底變換的問題。所得到的基底變換係數叫做斯
特靈數（Stirling number），而最後導出的求和公式係
數與白努利數（Bernoulli number）密切相關，這些都 各值得寫一次專欄來談談，因為已經踏入組合學與數論的 王國了。小問題大道理，限於篇幅我們就停在這裡。
不少有志於在中學教書的未來老師，在大學時都有茫然的 時候：「所學」似乎和未來「所教」不甚相關。但事實上教 師觀點越高，就能更看清楚脈絡而不陷入題海中。我嘗想， 高中教師甄試的題目應該要能類似這個例子，而非是解怪 好，回到我們最原始的問題，關鍵是看出因式分解：
題比賽。 好的問題要剛剛好介於高中和大學之間：雖然是
這個分解
中學數學的問題，但是可以看出應試者對大學數學的掌握，
以及隨之而來的「和分」才是題目的真正意圖。所以可以
看出真正的數學素養。這樣，師資培育過程中這麼多的數
設計：
學專業課程才真正有意義，也才能選出好的數學老師。
Vol.47 No. 10
739
專欄文章
實驗室裡的冥王星
吳宇中／國家同步輻射研 究 中心副研究員及交通大學應 用化 學 系合 聘 副 教 授，研 究 興 趣 為分 子 光 譜，光化 學 與 星際化學。
（插圖：吳宛蓁）
古柏帶的位置 在太陽系裡，除了恆星與行星以外還存在著各式各樣的小 天體。小天體主要為岩石所構成，在過去人們的認知這 些小天體僅分佈於火星軌道與木星軌道之間的小行星帶 （Asteroid belt）。然而在 1992 年時麻省理工學院的
朱維特（David C. Jewitt）及他的研究生劉麗杏（Jane
X. Luu），首度發現在冥王星外側存在的小天體（1992
據估計在古柏帶之中，直徑超過 100 公里的星體至少超 過 35000 個，它們的數量與質量為小行星帶中相似大小 星體數量的好幾百倍。事實上，天文學家古柏（Gerard
Kuiper）早在 1951 年即提出過在早期的太陽系演化過 程會形成一個類似的圓盤，而且他認為這個狹長的圓盤迄 今依然存在。而這些在早期太陽原行星盤上沒有形成行星
QB1）後，直至今日天文學家陸續發現在海王星外側的空
的碎片，在相互吸引碰撞後組成了微行星帶，並被行星拋
天體的密集分佈距離太陽約 35~100 天文單位（AU）之
學家認為是短週期彗星（週期短於 200 年，如哈雷慧星）
Objects, KBOs）。
天文單位。
間分佈著總數超過 1300 顆以上的小天體，稱之為海王星
射至外太陽系。因當時古柏的推論是合理且正確的，也因
間，此盤狀的區域在今日稱之為古柏帶（Kuiper belt），
的發源地，而長週期的彗星發源地則被認為來自於太陽系
外天體（Trans-Neptunian Objects, TNOs）。這些小
此這個區域就取名為古柏帶。除此之外，古柏帶亦被天文
因此這區間的小星體又可稱為古柏帶星體（Kuiper Belt
更外圍的歐特雲（Oort cloud），距離約為 1 千到 10 萬
752 SCIENCE MONTHLY 2016.10
天 地 |
冥王星的化學反應模擬實驗 這些海王星外天體或是古柏帶天體中最著名的即是原本 被定義為行星的冥王星了，自從 2005 年在古柏帶發現
了比冥王星更大的鬩神星（Eris）後，於 2006 年的國
際天文聯合會議（International Astronomical Union,
Earth Science
大氣（約為地球大氣壓的 1/100 萬到 1/10 萬），大氣
組成主要為氮氣和少量的甲烷與一氧化碳。而表面的溫 度受到冥王星本身的自轉週期及橢圓軌道的影響，約分佈
在 -240~-218℃之間。當溫度較高時，覆蓋在表面的冰
轉而揮發進入大氣，而當溫度較低時大氣冷凝回表面，因
IAU）中重新定義其身份為矮行星（dwarf planet）。
此大氣與表面冰層的主要組成成分類似，而且比例呈動態
排序分別是鬩神星（Eris）、冥王星（Pluto）、鳥神星
在 2012 年時，美國西南研究院的科學家利用改裝後的
而目前承認的 5 個矮行星，只有穀神星（Ceres）位於小
的平衡，相互影響。
（Makemake）以及妊神星（Haumea）。
哈柏天文望遠鏡，首次測量到冥王星表面紫外光譜在波長
的方式獲得，然而冥王星距離太陽實在太遠，因此利用冥
的有機分子所致。
行星帶，其餘 4 個皆位於古柏帶。這 4 個矮行星以大小
在過去數十年，冥王星的資訊一直是透過天文望遠鏡遙測
王星表面反射的太陽光取得的光譜資料的方式，來瞭解冥
220 奈米處有明顯的吸收，當時科學家就推測此吸收訊
號可能來自於表面的碳氫化合物，或是腈（nitrile）這類
王星上的資訊是非常困難的。也因此在過去數十年我們
當時看到這篇報導引起了我的興趣，因為此時我在國家同
對冥王星的資訊很有限，大概只知道冥王星有很稀薄的
步輻射研究中心星際化學實驗室才剛建置完成，正好需要 一 個 研 究 的 主 題 方 向， 而 且美國航太總署（NASA）
所 發 射 的 新 視 野 號（New
horizons） 無 人 探 測 船 預
計 2015 年 與 冥 王 星 接 觸
展開一系列更精密的觀測， 到那時冥王星的研究一定會 達到高峰，當時我覺得這正 是一個切入研究冥王星上的 化學反應的好時機。我們利 用新建立的電子轟擊／間質 隔離系統與同步輻射紫外光 束線結合，開始進行一系列 模擬冥王星表面化學反應的 圖一：電子轟擊 ∕ 間質隔離系統。（作者提供）
研究（圖一）。
Vol.47 No. 10
753
封
面
捍衛家園
756 SCIENCE MONTHLY 2016.10
故
事
1999 年 9 月 21 日凌晨 1 點， 全臺灣突如其來的地震，房
威震八方
屋劇烈搖晃，維持時間超過
100 秒，多處房屋倒塌、死 傷 慘 重； 2016 年 2 月 6 日 凌 晨 接 近 4 點， 臺 灣 南 部 發 生 芮 氏 規 模 6.6 地 震，亦 造成多處房屋倒塌。這兩項 地震皆對臺灣造成不小的傷 害，人類從中學到了什麼？
臺灣地震學家在這段時間進 行許多研究，推翻了過去大 家對於地震的認知，讓我們 更了解地震。手機也多了國 家級緊急地震警報，讓人民 能掌握逃命黃金時間。了解 地震，我們就漸漸地不會怕 它，也能找到更好的方法保 護自己。
Vol.47 No. 10
757
封面故事 1
如何評估地震危害與風險？ 位處於板塊交界的臺灣，地震成了無可避免的宿命。但除了消極地恐慌地震 可能造成的災難，藉由跨領域的合作，或可積極地將地震造成的損失以及衝 詹忠 翰∕任 職 於 新 加 坡地球觀測研究中 心。專 長 地 震 活 動 模
擊最小化。本文以地震危害與風險評估的角度，探討不同領域針對地震減災 所做的努力。
型 與 地 震 危害 分析， 參 與多項國內外地 震 危害評估計畫。
根據聯合國「政府間氣候變化專門委員會（Intergovernmental Panel on
Climate Change, IPCC）」的研究報告，「風險」的明確定義為災害、脆弱
性，以及暴露性等 3 項因素的函數（「災害」為造成社會負面影響的自然或
人為因子。以地震災害為例，表示地震所造成的震度；「風險」則意指災害
王 郁 如 ∕ 2016 年 與
造成的生命與財產損失）。
台灣地震模型（TEM） 團 隊，發 表 TEM 第 一 版的地震危害度模型。 現 為核能研究所副工 程師。專長為地震學。
李 雅 渟∕參 與 TEM 團 隊，研 究 地 震 危 害 度 模 型。現 任 科 技 部 獨 立博士後研究員，專長 為地震災害分析。
馬國鳳∕ TEM 團隊主 持人，研 究 地 震 機 制 及 危 害 度 分 析。現 任 國立中央 大學 地 球科 學 學 系 講 座 教 授、教 育 部 國 家 講 座，專 長 地震源力學及海嘯。
758 SCIENCE MONTHLY 2016.10
受到車籠埔斷層影響而隆起的校園操場。
（ Bob Yeats, Oregon State University, https://goo.gl/YhWL0N ）
封面故事 1
於 1999 年集集地震中倒塌的集集武昌宮。
地震災害評估
（ shutterstock ）
Earthquake Model, TEM）團隊則
初的美濃地震為例，該地震造成臺南
地震的構造）並彙整各孕震構造之
震的發生肇因於埋藏於地底的「盲斷
提出 38 條孕震構造（未來可能發生
地區重大的生命與財產的損失。而地
活動特性（如回歸週期、未來發震機
層」的錯動――而非過去已知的活動
率等）。值得注意的是，各資料庫中
斷層，無法藉由出露於地表的證據評
大地震的發生多肇因於活動斷層的錯
活動斷層的位置以及特性並非恆久不
估地震活動性。因此，記錄著過去地
動，如 1999 年集集地震發生於車籠
變，隨著科學研究的精進，當有更新
震資訊的地震目錄便扮演著「古為今
埔斷層；1935 年新竹 – 臺中地震肇
的證據或模型提出時，資料庫數據也
鑰」的角色。藉由過去地震的頻率，
將隨之更動。
推估未來地震發生的可能性。
的辨識，如經濟部中央地質調查所在
雖然科學家儘可能地發掘潛藏在我們
除了辨別地震源以及分析發震頻率，
2010 年公佈的活動斷層分布圖，標
生活周遭的活動斷層，然而許多地震
地震震度的計算也是地震危害度評估
並不發生在已知的斷層上，造成的災
的另一個重點。地震發生後，地震波
害 亦 不 容 忽 視。 以 發 生 於 2016 年
能 量 向 四 周 擴 散 並 隨 著 距 離 衰 減，
評估未來可能發生的地震災害，必須通 盤瞭解地震的特性，進而評估地震分 布、未來發震機率與可能的震度分布。
因於獅潭與屯子腳二斷層的破裂。有 鑑於此，地震災害評估首重活動斷層
示全臺灣 33 條活動斷層地表出露位
置。另外，臺灣地震模型（Taiwan
Vol.47 No. 10
759
封面故事 3
地震災害及成因 「東漢時期」 臣：皇上，臣有要事稟報！近來火龍吐珠頻仍，地動儀之蟾蜍 多已口含銅珠，臣欲請旨前往一探究竟，救庶民蒼生於水火！ 溫國樑／國立中央 大 學地球科學學系教授， 國家地 震工程研 究中
君：朕就敕命卿為欽差大臣，務必把造成吐珠的震災成因瞭解 清楚！
心強地動組組長。
「時至今日」 （宿舍中 - 手機同時響起） 小明：國家級警報（圖一）是什麼？ （幾秒後，一陣天搖地動） 林哲民／國家地 震工 程研究中心副研究 員，中 央 大 學 地 球 物 理研究所博士。
小明：地震！！！ 小華：（打開 FB）快發地震文！ 小明：快上爆料公社看看有沒有震災消息！ 謎之聲：不是應該趕緊做些什麼保命防範動作嗎？
現實生活中，地震雖不是天天可以感受得到，卻是與每個人生命 財產安全息息相關的大事，是時候該多瞭解些地震災害的成因。 郭俊翔／國家地震工 程研究中心副研究員， 中 央 大學 地 球 物 理 研 究所博士。
相 信 讀 者 都 還 記 得 今 年 農 曆 年 前（2016 年 2 月 6 日 凌 晨 03:57），發生全臺有感之美濃地震，造成的災害主要集中於台 南都會地區，顯著震災包括維冠金龍大廈倒塌、京城銀行、大 智市場及臺南多棟建築物傾斜需拆除與土壤液化造成建築物下 陷傾斜等⋯。這些災害發生與否，都與地震的震度有關，一般 來說，距離地震發生位置越遠，能量衰減使其震度越低，但相對 的，在很多種情況下，幾項可能的因素將會造成特定區域之震
黃 雋 彥／ 國 家 地 震 工 程研 究中心助理研 究 員，中 央 大 學 地 球 物 理研究所博士。
770 SCIENCE MONTHLY 2016.10
度增大現象。接下來就以震源及場址相關之震度放大效應為主 軸，並加入最近大家關注之土壤液化問題，深入探討震災類型、 成因、及現行之應對準備對策。
封面故事 3
P波
S波
圖一：國家級警報示意圖。地震速報於 2016 年 5 月 被列為國家級警報，由交通部中央氣象局、國家災 害防救科技中心與手機電信業者合作，以強制簡訊 方式提供民眾當地震發生後，盡快告知可能的搖晃 程度大小的資訊。其發送標準為規模 ≧ 5.0、全台各
地最大預估震度 ≧ 5 級及所在的區域預估震度 ≧ 4 級，
圖二：P 波和 S 波的震源輻射型態（source radiation pattern）。
三項條件均須成立。
震源效應
自然地震的震源破裂型態為雙偶極力
地震規模的大小和破裂斷層的面積有
矩（Double-Couple Force），主要
關，斷層的面積越大，所能造成的地
有壓縮擠壓破裂與剪力破裂兩種破裂
震規模則越大。地震學上在考慮震源
方式同時發生，分別會造成壓縮地震
效應時，若能將震源視為一個點（點
波（Pressure Wave，P 波）和剪力
震源），則在後續的數學推導和幾何 計算上都會簡化許多。然而，當地震
方向和雙偶力矩呈 45 度；而剪力波
的輻射方向則和雙偶力矩呈平行和垂 直 （圖二），一般來說，S 波輻射方向 的水平向振幅也會比其他方向稍大。
波（Shear Wave，S 波 ）， 由 於 這
斷層破裂時，一般來說面積越大所需
兩種震波產生的機制不同，傳播時的
要的破裂時間越長，此時震源是定義
介質運動方式也不同，連帶的對地表
為斷層面開始破裂的位置。以集集地
時就不能將其視為簡單的點震源，而
建築物造成的破壞力也不同，大多數
震（圖三）為例，震央位於南投縣集
必須實際考慮斷層面的大小、方位與
的建築物都是垂直地平面向上搭建，
集鎮附近，是車籠埔斷層開始破裂的
傾角等…，才能真正的接近大規模地
因此對水平方向的抗震力較差，較容
位置，然後斷層開始向北方破裂，直
震的破裂行為。
易受到剪力波的破壞。地震波的輻射
到臺中市石崗區附近，斷層破裂向東
規模越大時，其破裂面面積越大，此
Vol.47 No. 10
771
精選 文章
山裡的晨喚者 ─
藪鳥 李圓恩／真理臺灣文學系、東華自然資源 與環境研究所畢業，長期擔任臺大山地實 驗農場自然生態解說員。
中海拔的夏日清晨，往往在天色將明
不易見得其影蹤的神祕歌手「藪鳥」，
成，融合成了秀拉點描法般的視覺效
而未明的四、五點之際，就能聽見藪
牠的叫聲算是令人感到極為熟悉的一
果，而使透過望遠鏡驟見藪鳥之人不
鳥已經在唱歌了，「嘰啾 ~ 嘰啾 ~」
種。又被稱為「黃痣藪眉」或「黃胸
禁訝嘆著，「原來藪鳥如此美麗！」
這是公鳥的鳴唱聲。對我來說，牠算
藪眉」，眼睛前面有一醒目接近月牙
是臺大山地實驗農場（梅峰）裡最早
或水珠形狀的黃色斑塊，算是很好辨
藪鳥的發現
起的鳥兒之一，常常當我還躺在床上
認的特徵之一。
藪 鳥 的 學 名 為 Liocichla
時，牠的歌聲就從窗戶外頭穿進了房 間裡，鑽入了夢境，將我喚起，讓我
雖然說牠也算是中海拔常見的鳥種，但
知道美好值得期待的一天就即將展
要找到，甚至是好好的仔細瞧清楚機
開。彷彿，牠的歌聲也將引領著黑夜，
警且動作飛快的牠，有時可得費上一
隱遁至光的陰影中憩息，換來陽光照
番氣力尋覓、耐心等待，加上好眼力，
撫之下的精神抖擻，就如同牠那日日
還得有好運氣加持，才能促成一次的驚
嘹亮的鳴唱聲一般。
艷相遇。然後才得以瞧見牠那猶如迷 彩裝般，全身墨綠中帶著金黃光澤的
steerii，
英 文 名 字 則 為 Steere’ s Liocihla，
Steere 是人名，即美國密西根大學
動 物 學 教 授 史 蒂 瑞（Joseph Beal
Steere）。30 歲時，史蒂瑞在 1873 年 10 月初來到臺灣，於打狗抵達臺
灣後，先經臺南前往嘉義、日月潭、 埔里、霧社、彰化等地，而後再前往 其他地方採集，一直到 1874 年 6 月
臺灣特有種─藪鳥
高貴羽色，其實是由橄欖綠、橄欖黃、
才離開臺灣前往菲律賓。之後他將在
居住在梅峰的各式野鳥歌手中，經常
藍黑、白、栗褐與石板灰等色交雜而
臺灣採集的標本帶至英國，交由史溫
780 SCIENCE MONTHLY 2016.10
圖一：喜歡躲在芒草叢裡，令人不易發現的藪鳥。（作者提供）
侯（R. Swinhoe） 鑑 定 分 類。 史 溫
籍博物學者鹿野忠雄及其阿美族助手
侯在其中發現了一隻從未曾見過的
托泰布典前往宜蘭南山村至思源埡口
新種鳥類，即為臺灣特有種的藪鳥，
的雪山、南湖大山區域進行鳥類調查
於 是 便 在 1877 年 發 表 這 一 新 種 鳥
的過程中，於埤亞南鞍部也有採集到
一隻，當看見牠們時，往往都是 2、
3 隻以上的聚在草叢裡，或在地面小
步躍跳覓食，亦或一隻接著一隻，從 這個樹叢，飛掠向另一叢灌叢，繼而
類時，特地冠上史蒂瑞的姓氏作為學
藪鳥。從早期人類發現藪鳥的歷史紀
因為人類的趨近而引起一陣激烈的騷
名，以紀念這位藪鳥的發現者。也許
錄中，可見牠分布的範圍主要以中海
動，讓人感覺草叢彷彿要炸開似地煩
藪鳥就是史蒂瑞在埔里、霧社等較高
拔山地為主，且極為廣泛，和現在人
躁，間接地也洩漏了生性緊張的藪鳥
的山地採集時所被採集到的？長久生
類藉由工具與儀器，並採取更具科學
就正躲在裡頭呢！藪鳥不易從外表分
活於南投縣的我，情感上，也一廂情
性的觀察與調查的研究下，所獲致對
辨雌雄，除了聆聽叫聲，再藉由觀察
願的這樣認為。
其分布狀態的了解是頗為相近的。
分辨；或是當兩隻藪鳥站在一起時， 也可以透過比較黃色斑塊的長短，辨
後來，日治時期，在阿里山發現並捕
中文的「藪」字有著「密生雜草的湖
認出雌雄呢！但是對於好動的藪鳥來
獲帝雉的日籍動物採集家菊池米太
澤、沼澤」、「人物聚集的地方」的
郎，於 1911 年 2 月 25 日至 3 月 1
意思，也被指稱為「草野、鄉野」。
塊的狀況，顯然難度又高上一些，可
綜合這幾個意思來看，藪鳥喜歡在密
說，人類能剛好遇見牠們 2 隻站在一
得累積一些經驗，加上快、狠、準的
生 雜 草 的 樹 叢 中 活 動， 且 常 常 不 只
觀察功力才能立馬判斷吧！
日前往花蓮阿桑來嘎社；以及 1933
年 9 月，日籍動物學者鷹司信輔、日
Vol.47 No. 10
781
精選 文章
談談
薛丁格方程式 之由來 張峻輔／清華大學高能物理博士、 高雄中學物理科教師。
愛因斯坦在給薛丁格的信中，高度讚賞 薛丁格方程式的誕生源自於一位真正的 天才，究竟薛丁格是如何猜想出電子的 波動方程式？ 物理學從觀察出發，先歸納建立出一套 自然界運轉法則，物理學家稱之為原理 或 定 律， 再 據 此 演 繹 出 新 的 想 法 或 概 念，預測尚未發現之新事物。以古典物 理學的兩大支柱，力學與電磁學為例， 前者是植基於伽利略與克卜勒對落體運
釋天上與地上的力學現象，甚至預測海王星的存在；後者乃是建
動與星體運行的觀測，再由牛頓總結出
立在安培、法拉第等人對電磁現象的研究之上，一步步積累出電
三大運動定律與萬有引力定律，統一解
磁理論的宏觀大局──馬克士威方程組，並預言電磁波的存在。
784 SCIENCE MONTHLY 2016.10
德布羅意物質波 遵循理論發展之軌跡以建立思考脈絡， 可說是學習物理的過程，使我們對於
薛丁格（Erwin Schrödinger, 1887~1961）於 1906 年進入奧地 利維也納大學就讀，深受當時於維也納大學任教的統計力學大師波
茲曼（Ludwig Boltzmann）影響，認為自然法則無一例外具有某
牛頓力學與馬克士威電磁學是如此自
種統計特性，但兩人卻沒有師徒情緣，因波茲曼長久以來支持原子
然的接受，但對於量子力學當中最核
論而與反對陣營的科學家爭辯，晚年精神狀況不穩，就在這一年選
心、 應 用 最 廣 泛 的 方 程 式， 描 述 電 子
擇以自殺結束生命，鐫刻在墓碑上的正是他在統計力學上最有名的
運動的薛丁格方程式之由來，教科書
公式：
卻甚少著墨。部分量子物理教科書會
將熱力學中的宏觀熵值 S 公式表述成系統微觀狀態數目 W 的度量，
說明：若以德布羅意物質波假說為基
比如：在房間角落打開香水瓶，一開始香氛粒子侷限於瓶中，W 較
礎，加上對波動方程式的種種條件限
小，接著香氛粒子會自然碰撞至香氣布滿房間，此時 W 變大，香
制，吾人可以「合理」的方式「推導」 出電子的波動方程式。
氛粒子待在瓶中是一種有序狀態（S 較小），擴散至充滿房間是一 種無序狀態（S 變大），因自然過程傾向趨於無序狀態，故熵值亦 將趨於最大。log 為自然對數，而式中的比例常數便是鼎鼎有名的 波茲曼常數：
但物理是門實驗科學，所有定律皆是
是無法被推導出來的，既然無法被推
1921 年，薛丁格進入瑞士蘇黎世大學任教，初期工作著重在氣體統
導而出，書上的推導是怎麼一回事？
的量子統計學，視每顆光子為全同且彼此無法區分的能量粒子，這
而部分量子力學教科書會直接告訴讀
完全與波茲曼提出的古典統計學大相逕庭。對古典粒子而言，即使
者： 該 方 程 式 是 量 子 力 學 的 基 本 公
是全同粒子依舊可從其運動軌跡區分出彼此。愛因斯坦評論到近期
觀測歸納之結果，正如牛頓定律本身
設，是微觀世界的運行法則，正確性 已由實驗確立，但對其由來解說卻付 之闕如？究竟薛丁格是以怎樣的方式
計方面的研究，1924 年愛因斯坦以印度物理學家玻色（Satyendra
Nath Bose）對黑體輻射的研究為基礎，發表了一種針對光子氣體
法國的德布羅意（Louis de Broglie）發表的物質波假說或許可幫
助理解這種全新的統計法則，物質粒子（如：電子）的運動伴隨著 波動，其頻率
，
、波長
，
「猜想」出電子波動方程式的樣貌？
與粒子的能量 E、動量 p 之關係為：
為普朗克常數。
誠如書上所言是考量德布羅意的物質
愛因斯坦的工作吸引了愛好統計力學的薛丁格注意，他發現若物質
波假說嗎？
粒子具有波動性，則對粒子分佈狀態的計數不過是計算空腔中對應 駐波的振動模式，這些振動模式當然是不可區分的，此說可合理解 釋玻色 – 愛因斯坦統計中粒子之不可區分性，可視為對物質波假說
正確性的強烈暗示。
Vol.47 No. 10
785
專 訪
臺灣農業發展展望─
行政院農業委員會 曹啟鴻主委訪談 作者︱
韓玉山／臺大漁業科學研究所教授。
790 SCIENCE MONTHLY 2016.10
專 訪
臺灣具備優越的地理與氣候環境多樣性，造就陸地物種的多樣性，加上四周環 海，魚蝦貝類種類豐富，農林漁牧業因而得以蓬勃發展，是支持臺灣經濟的基礎 產業。但近年來因工業蓬勃發展，造成陸地與沿近海環境日益惡化，加上水資源 的短缺日益嚴重以及國外農產品的強力競爭，使得臺灣農業的永續發展，面臨了 嚴重的挑戰。在新政府上任已超過 3 個月之際，《科學月刊》委請臺大漁業科
學研究所韓玉山教授代表訪問行政院農業委員會主委曹啟鴻，針對臺灣目前農林 漁牧業所面臨的幾項重要問題，談談政府因應的政策方向。
（shutterstock）
韓玉山教授（以下簡稱「韓」）：農
大糧倉計畫
流的基礎，共同開拓商機。具體規劃
委會管理的事務眾多，主委上任後首
為推動國產非基改雜糧產業，已擬訂
和構想的部分，會先對各國目標市場
要推動的重要課題有哪些？
「國產雜糧產業發展方案」，規劃在
國之農業生產、市場進入（包含防檢
北部 2 期稻作低產地區、中部沿海再
疫及食品衛生安全規定、投融資規定
生稻產區、南部雜糧生產區及黃金廊
與優惠措施、基礎建設情形）、市場
道等地區積極發展雜糧產業。將持續
需求及競爭對手等資料進行收集分
分配」原則，推動農業典範、農業安
輔導建立雜糧代耕體系，並建構雜糧
析，瞭解商機需求，確認目標市場（客
全體系建立以及提升農業行銷能力三
採後處理中心，以契作契銷方式，推
群），以擬定後續推動投資與外銷之
大主軸，其中最重要的政策為：
動大豆、甘藷、小麥、硬質玉米及薏
優勢項目及行銷策略。
曹主委（以下簡稱「曹」）：將遵循 總統的施政藍圖，以「創新、就業與
苡等具發展潛力雜糧。 另外，有關吸引外資來臺投資及赴東
國產生鮮豬肉追溯制度 韓：主委剛剛所提到的均是國內的事
協國家投資部分，在東協十國中，我
並輔導肉商業者將毛豬拍賣編號寫在
務。而新南向政策是新政府的施政重
國已與菲律賓、越南、泰國、緬甸及
標示牌上，消費者只要透過掃描 QR
點，在農業方面，不知農委會有無具
印尼簽署農業合作備忘錄，其中越南
code 並輸入拍賣號碼，即可出現豬
體的推動構想？
及日期等資訊，有效追溯豬肉來源牧
曹：現在部分臺灣農產品過度集中於
已成為 TPP 之會員國，另菲律賓、
場與區隔國內外豬肉。
中國大陸市場，為了分散單一市場的
第二輪談判之意願，可善加應用該等
風險，開拓新興市場有其急迫性及必
國家在區域貿易之優勢及雙邊農業合
稻作直接給付與保價收購
要性。農委會將在維持現有外銷市場
作會議之平台，研議建立互惠互利之
提供生產優質稻穀或以友善環境方式
與實績下，加強拓展農產品新興外銷
產業鏈合作方案。或針對雙邊具共同
生 產 的 農 民， 提 供 一 個 領 取 直 接 給
市 場（ 東 協、 紐 西 蘭、 穆 斯 林 國 家
興趣之項目，於年度會議期間辦理產
付，不繳交公糧的選擇。
等）；並善用我國與各國農業合作交
業說明與媒合會，達到整合資源之綜
農委會已啟動傳統市場懸掛標示牌，
肉來源縣市、畜牧場名稱、拍賣市場
泰國及印尼已非正式表達，一旦 TPP 協定經 12 個原始成員國批准後加入
Vol.47 No. 10
791