เซต(SET)คอร์ส PAT1 พี่อ๋ยุ (ver.2555) ความรู้พื้นฐาน
วิ ธีโกงดูสบั เซตกับเพาเวอร์เซต
โจทย์ชุดที่ 1 เรื่อง สมาชิก สับเซต เพาเวอร์เซตและโอเปอร์เรชัน่ 1.
ถ้า A 1, 2, 3, ... และ B 1, 2 , 3, 4, 5 , 6, 7, 8, ... แล้ว A B B A มีสมาชิกกีต่ วั (Ent 42 มีนาฯ)
2.
กาหนดให้ A a, a , b , b, c ข้อใดต่อไปนี้ถกู (Ent 40) 1. A b, c b a, b, a , b , b, c 2. A b, c b a, a , b 3. A a,b a b, c 4. A a, b a b, c
3.
ถ้า A , 0 , 1 , 0 , 0,1 และ P(A) เป็ นเพาเวอร์เซตของ A แล้ว P(A) A มีสมาชิกกีต่ วั (Ent 41 ตุลาฯ)
4.
ถ้า A , ,0, 0 , 1 , 0,1 และ P(A) คือเพาเวอร์เซตของ A แล้วเซต (P(A) A) (A P(A)) มีจานวนสมาชิกกีต่ วั (Ent 36)
5. ให้ A = {1, {1}} และ P(A) เป็ นเพาเวอร์เซตของเซต A ข้อใดต่อไปนี้ผิด (PAT1 มีนาฯ 53) 1. จานวนสมาชิกของ P(A) – A เท่ากับ 3 2. จานวนสมาชิกของ P(P(A)) เท่ากับ 16 3. {{1}} P(A) A 4. {, A} P(A)
6. ให้
และ P(A) เป็ นเพาเวอร์เซตของเซต A ข้อใดต่อไปนี้ถกู ต้อง (PAT1 ก.ค.53) 1. จานวนสมาชิกของ P(A) เท่ากับ 16 2. จานวนสมาชิกของ P(A) {, {}} เท่ากับ 7 3. {, {, {}}} P(A) {, {}} 4. {, {}, {{}}} P(A) A {, {}, {, {}}}
7. ให้
A { , {} , {{}} , { , {}}} และ X {{{ , {}}}} และ Y { , {}} จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ ก. X P(P( A)) โดยที่ P(A) หมายถึงเพาเวอร์เซต A ข. จานวนสมาชิกของ P(P( X Y)) เท่ากับ 16
ข้อใดต่อไปนี้ ถูกต้อง (สมาคมฯ ปี 45) 1. ข้อ ก และ ข เป็ นจริง 2. ข้อ ก เท่านัน้ เป็ นจริง 3. ข้อ ข เท่านัน้ เป็ นจริง 4. ข้อ ก และ ข เป็ นเท็จ
8.
สาหรับเซต X ใดๆ ให้ P(X) แทนเพาเวอร์เซตของ X และ n(X) แทนจานวนสมาชิกของ X ถ้า A และ B เป็ นเซตซึง่ n (P( A B)) n (( A B) ( A B)) 12 แล้ว n [ P( A B) P (( A B) (B A)) ] เท่ากับข้อใด (Ent 45 ตุลาฯ) 1. 16 2. 32 3. 48 4. 56
9. กาหนดให้ A, B และ C เป็ นเซตจากัด โดยที่ n(P(A)) log จงหาค่าของ n(P(A) P(B)) (PAT1 มีนาฯ 54)
2
4, n(P(B)) ( 5 ) log5 256
เท่ากับค่าในข้อใดต่อไปนี้ (Ent 34) 4. 16
S B
12. ถ้า A = {1, 2, 3, …, 9} และ S {B | B A และ (1 B หรือ 9 B)} แล้วจานวนสมาชิกของ S เท่ากับเท่าใด (Ent 47 ตุลาฯ)
13. ให้
A 0 , 1, 2, ..., 20 และ B x A
จานวนสมาชิกของเซต
x
เป็นจานวนเ ต็ม
C B 0 C และ 1 C เท่ากับเท่าใด (Ent 43 มีนาฯ)
และ
และ n(P(A B)) 32 log9 32 เมื่อ P(S) แทนเพาเวอร์เซตของเซต S
10. ถ้า A a, b, c, d, e, f และ B a , b แล้วจานวนเซต X ซึง่ B X A เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (Ent 41) 1. 4 2. 15 3. 16 4. 32
11. ให้ A 1, a , 2, b, 3, c , B 1, 2 จานวนสับเซต S ของ A ซึง่ 1. 48 2. 32 3. 24
4