ޢጣПแԒ! 2 - 1 ġ ఇ ყሄօ
!!!!!!!!! 1. ޢጣޟఇȈ ೩ޢጣ L ΰࣺڍᘈȈ A x1 , y1 ȃ B x2 , y2 Ȅ (2) L ࠭ ޢx Ȟ x1
!
(1) L Ϛ࠭ ޢx Ȟ x1 z x2 ȟ y2 y1 ޢጣ L ޟఇ m x2 x1
x2 ȟ
ޢጣ L ޟఇϚԆӵ
ყ၄օ! ӡᄦᄊሲెށತߞપݑȂ
2. ޢጣఇޟᡐϽᇄყޟלᜰ߽Ȉ
ᢰցਰՀిᐯӠՀᐯ
(1) ձޢጣ L ᇄ x ҁਢȂఇ࣏ 0
ղޢጣ L ᇄ x ࠭ޢਢȂఇϚԆӵ
ճޢጣ L ҥѾήөѡΰ༊ఇਢȂఇ࣏ғ մޢጣ L ҥѾΰөѡή༊ఇਢȂఇ࣏॒
60! ޢጣПแԒ (2) ޢጣޟ༊ఇแ࡙ཕσȂఇޟ๘ᄇζཕσȄ
ޣᜋᘈຝ
ޣᜋᘈຝ! ڼᛟዾӯߢᝊᙇȂᢰԢᐯ ߢႽᛟӫদᙇሃႋᛟᝯᘣ
1
Ղৱᖿ၌!
ఇᇄყ!ל
Ᏸҡጛಬ
配合課本例 1
೩ A 5 , 5 ȃB 2 , 4 ֲ࣏ҁ७ΰڍᘈȈ
೩ A 5 , 2 ȃ B 3 , 4 ֲ࣏ҁ७ΰڍᘈȈ
(1) ၐؑႆ A ȃ B ڍᘈϞޢጣ L ޟఇȄ
(1) ၐؑႆ A ȃ B ڍᘈϞޢጣ L ޟఇȄ
(2) ӵֲҁ७ΰหюޢጣ L Ȅ
(2) ӵֲҁ७ΰหюޢጣ L Ȅ
(3) ޢጣ L ޟ༊ఇПԒ࣏դȉ
(3) ޢጣ L ޟ༊ఇПԒ࣏դȉ
9 Ȧ 答 ! (1) ! (2)َ၌( !ݙ3)ޢጣ L ޟ༊ఇ 7 ПԒ࣏ҥѾήөѡΰ༊ఇȧ
Ԓ࣏ҥѾήөѡΰ༊ఇȧ
(1) ఇ m
y2 y1 x2 x1
4 5 2 5
9 7
(2)
(3) ޢጣ L ޟ༊ఇПԒ࣏ҥѾήөѡΰ༊ఇ
Ȧ 答 ! (1) 3 ! (2)َ၌( !ݙ3)ޢጣ L ޟ༊ఇП
(1) ఇ m
y2 y1 x2 x1
4 2 3 5
6 2
3
(2)
(3) ޢጣ L ޟ༊ఇПԒ࣏ҥѾήөѡΰ༊ఇ
3.2! ఇ!
61ġ
ᄇᔖ፞ҏٽᚠ!
2
Ղৱᖿ၌!
ఇᇄყ!ל 配合課本例 1
೩ A 3 , 2 ȃ B 1 , 1 ֲ࣏ҁ७ΰڍᘈȈ
ዾໜᅆᕕӎڼᛟȂў
Ᏸҡጛಬ
Ԣᐯ֯ፚ೫ࣤرє
೩ A 2 , 1 ȃ B 1 , 1 ֲ࣏ҁ७ΰڍᘈȈ (1) ၐؑႆ A ȃ B ڍᘈϞޢጣ L ޟఇȄ (2) ӵֲҁ७ΰหюޢጣ L Ȅ
(3) ޢጣ L ޟ༊ఇПԒ࣏դȉ
(3) ޢጣ L ޟ༊ఇПԒ࣏դȉ
1 Ȧ 答 ! (1) ! (2)َ၌( !ݙ3)ޢጣ L ޟ༊ఇ 2 ПԒ࣏ҥѾΰөѡή༊ఇȧ
2 ! (2)َ၌( !ݙ3)ޢጣ L ޟ༊ఇ 3 ПԒ࣏ҥѾήөѡΰ༊ఇȧ
y2 y1 x2 x1
! ! ! !
1 ( 2) 1 3
1 2
(1) ఇ m
y2 y1 x2 x1
! ! ! !
2 3
1 1 1 2
2 3
!
(1) ఇ m
Ȧ 答 ! (1)
(2)
(2)
(3) ޢጣ L ޟ༊ఇПԒ࣏ҥѾΰөѡή༊ఇ
(3) ޢጣ L ޟ༊ఇПԒ࣏ҥѾήөѡΰ༊ఇ
3
Ղৱᖿ၌!
ఇᇄყ!ל
Ᏸҡጛಬ
配合課本例 1
೩ A 5 , 1 ȃ B 1 , 1 ֲ࣏ҁ७ΰڍᘈȈ
೩ A 4 , 2 ȃ B 4 , 2 ֲ࣏ҁ७ΰڍ
(1) ၐؑႆ A ȃ B ڍᘈϞޢጣ L ޟఇȄ
ᘈȈ
(2) ӵֲҁ७ΰหюޢጣ L Ȅ
(1)ၐؑႆ A ȃ B ڍᘈϞޢጣ L ޟఇȄ
(3) ޢጣ L ޟ༊ఇПԒ࣏դȉ
(2) ӵֲҁ७ΰหюޢጣ L Ȅ
Ȧ 答 ! (1) 0 ! (2)َ၌( !ݙ3)ޢጣ L ޟ༊ఇП
(3) ޢጣ L ޟ༊ఇПԒ࣏դȉ Ȧ 答 ! (1) 0 ! (2)َ၌( !ݙ3)ޢጣ L ޟ༊ఇП
Ԓ࣏ᇄ x ҁȧ (1) ఇ m ! ! ! ! (2)
y2 y1 x2 x1
1 1 1 5
0 6
0
ᄇᔖ፞ҏٽᚠ
(1) ၐؑႆ A ȃ B ڍᘈϞޢጣ L ޟఇȄ (2) ӵֲҁ७ΰหюޢጣ L Ȅ
Ԓ࣏ᇄ x ҁȧ (1) ఇ m
y2 y1 x2 x1
! ! ! !
0 8
2 2
4 4
0
(2) (3) ޢጣ L ޟ༊ఇПԒ࣏ᇄ x ҁ (3) ޢጣ L ޟ༊ఇПԒ࣏ᇄ x ҁ
62! ޢጣПแԒ 4
Ղৱᖿ၌!
ఇᇄყ!ל
Ᏸҡጛಬ
配合課本例 1
೩ A 2 , 1 ȃB 2 , 4 ֲ࣏ҁ७ΰڍᘈȈ
೩ A 2 , 2 ȃ B 2 , 2 ֲ࣏ҁ७ΰڍᘈȈ
(1) ၐؑႆ A ȃ B ڍᘈϞޢጣ L ޟఇȄ
(1) ၐؑႆ A ȃ B ڍᘈϞޢጣ L ޟఇȄ
(2) ӵֲҁ७ΰหюޢጣ L Ȅ
(2) ӵֲҁ७ΰหюޢጣ L Ȅ
ኵᏰ຺๖
(3) ޢጣ L ޟ༊ఇПԒ࣏դȉ
(3) ޢጣ L ޟ༊ఇПԒ࣏դȉ
Ȧ 答 ! (1)ϚԆӵ! (2)َ၌( !ݙ3)ޢጣ L ޟ༊
Ȧ 答 ! (1)ϚԆӵ! (2)َ၌( !ݙ3)ޢጣ L ޟ༊
ఇПԒ࣏ᇄ x ࠭ޢȧ
ఇПԒ࣏ᇄ x ࠭ޢȧ
(1) ఇ m
y2 y1 x2 x1
4 1 2 2
3 ȞϚԆӵȟ 0
(1) ఇ m
y2 y1 x2 x1
2 2 2 2
4 ȞϚԆӵȟ 0
(2)
(2)
(3) ޢጣ L ޟ༊ఇПԒ࣏ᇄ x ࠭ޢ
(3) ޢጣ L ޟ༊ఇПԒ࣏ᇄ x ࠭ޢ
!
5
Ղৱᖿ၌!
ఇޟғ॒ᇄყޟלᢎᄆ!
ԃήყܚҰȂӵֲُޢفϛԤέనޢጣ
Ᏸҡጛಬ
ԃήყܚҰȂӵֲُޢفϛԤέనޢጣ
L1 ȃ L2 ȃ L3 ȂڏఇϷտ࣏ m1 ȃ m2 ȃ m3 Ȃ
L1 ȃ L2 ȃ L3 ȂڏఇϷտ࣏ m1 ȃ m2 ȃ m3 Ȃ
ၐШၶ m1 ȃ m2 ȃ m3 ޟσω࣏դȉ
ၐШၶ m1 ȃ m2 ȃ m3 ޟσω࣏դȉ
!
! Ȧ 答 ! m2 ! m3 ! m1 ȧ
Ȧ 答 ! m3 ! m1 ! m2 ȧ
3.2! ఇ!
ኵᏰ຺๖!
63ġ
પ֒ඏЮșዴᐯാຕȈ୫ᅆгՑܠನ ႃ҇෩ᓹȃहᝯሲށȃܼ֩ᐯ೫
षҁ७ΰ A ȃ B ȃ C έᘈӓጣ! ! mAB
mBC
mAC Ȅ
(1) ࿋ΙޢጣఇϚԆӵȞ։Ԫޢጣ࠭ ޢx ȟ ȂѪΙޢጣఇ࣏ 0 Ȟ։Ԫޢጣҁ x ȟ Ȃࠌڍ ޢጣһϣࣺ࠭ޢȄ
ኵᏰ຺๖
6
Ղৱᖿ၌!
έᘈӓጣ!
Ᏸҡጛಬ
配合課本例 2
೩ A 0 , 5 ȃ B a , 2 ȃ C 3 , 2 Ȃष A ȃ
೩ A 2 , 2 ȃ B 3 , 3 ȃ C 0 , a Ȃष A ȃ
B ȃ C έᘈӓጣȂؑ a ϞȄ
B ȃC έᘈฒݲᄺԙΙএέُלȂؑ a ϞȄ
Ȧ答! a
Ȧ答! a
7 ȧ
0ȧ
ʍ! A ȃ B ȃ C έᘈӓጣ
ʍ! A ȃ B ȃ C έᘈฒݲᄺԙΙএέُל
! mAB
! A ȃ B ȃ C έᘈӓጣ
!
mAC
2 5 a 0
! 3a 21 ʎ! a 7
2 5 3 0
! mAB
mBC
!
3 2
3 2
!
5 5
a 3 0 3
a 3 3
! 15 5a 15 ! 5a 0 ʎ! a
0
!
(2) ҁ७ΰ A ȃ B ȃ C έᘈӓጣ! ! A ȃ B ȃ C έᘈฒݲᄺԙΙএέُלȄ
64! тАл▐втАмсМг╨Яр╣Б╘Т !!!!!!!!! р│йтАл▐втАмсМг L1 ╚Г L2 ╓п╧ЪрантАл╓▓▄╗▐втАмсК┐р╗Е╚В╨╕р░Зр▒е╧╖╒┐ргП m1 ╚Г m2 ╚ВраМ (1) L1 // L2 ! ┬Ь ! m1
m2 ╚Д
(2) L1 A L2 ! ┬Ь ! m1 u m2
р╣Ори░сК┐р║Эр░╝р╜┐
7
1 ╚Д
╒Врз▒сЦ┐сБМ!
тАл▐в┌НтАмсМг╧грг║╥Б╒Ч!
сП░╥бсМЫр▓м
щЕНхРИшк▓цЬмф╛Л 3
р│йтАл▐втАмсМг L1 р│╜сВЖ 2 , 1 ╚Г 4 , 5 тАл┌НтАмсШИ╚ВтАл▐втАмсМг L2
р│йтАл▐втАмсМг L1 р│╜сВЖ k 4 , 5 ╚Г 3 , k 2 тАл┌НтАмсШИ╚В
р│╜сВЖ k , 1 ╚Г 6 , k 3 тАл┌НтАмсШИ╚Врд╖ L1 // L2 ╚ВсБР
тАл ▐втАмсМг L2 р│╜ сВЖ 1 , 1 ╚Г 5 , 7 тАл ┌НтАмсШИ ╚В рд╖
╪С k тАл▐ЯтАмржД╚Д
р╣Ори░сК┐р║Эр░╝р╜┐!
L1 // L2 ╚ВсБР╪С k тАл▐ЯтАмржД╚Д
╚жчнФ! 4╚з
р░┐╙б▀Нр║НрйпсЛ╛р╗Ьр▒╗р╛╛╚ВтАл╪гтАмр┤┐тАл╪▒тАм
╚жчнФ! 3╚з
╩Н! L1 // L2
█Цр║Нрйп╚В╤Юрао╓Бри░р░┐сРпсЕЖр║Н
╩Н! L1 // L2
╩О! mL1
┬Я!
mL2
5 1
4 2
┬Я! 3 ╩О! k
8
╩О! mL1 k 3 1 6 k
k 2 ! ┬Я ! 18 3k 6 k 4
┬Я!
k 2 5 3 k 4
k 7 k 1 ╩О! k 3
k 2
╒Врз▒сЦ┐сБМ!
mL2
┬Я!
7 1
5 1
2 ! ┬Я! k 7
2 k 2
тАл▐в┌НтАмсМг╧грг║рантАл!▐втАм
сП░╥бсМЫр▓м
щЕНхРИшк▓цЬмф╛Ля╝Ф
р│йтАл▐втАмсМг L1 р│╜сВЖ 2 , 1 ╚Г 4 , 5 тАл┌НтАмсШИ╚ВтАл▐втАмсМг L2
р│йтАл▐втАмсМг L1 р│╜сВЖ k 4 , 5 ╚Г 3 , k 2 тАл┌НтАмсШИ╚В
р│╜сВЖ k , 1 ╚Г 6 , k 3 тАл┌НтАмсШИ╚Врд╖ L1 A L2 ╚ВсБР
тАл ▐втАмсМг L2 р│╜ сВЖ 1 , 1 ╚Г 5 , 7 тАл ┌НтАмсШИ ╚В рд╖
╪С k тАл▐ЯтАмржД╚Д
L1 A L2 ╚ВсБР╪С k тАл▐ЯтАмржД╚Д
╚ж чнФ ! 6 ╚з
╚ж чнФ ! 13 ╚з
╩Н! L1 A L2 ╩О! mL1 u mL2
┬Я!
╩Н! L1 A L2
1
╩О! mL1 u mL2
5 1 k 3 1 u 1 4 2 6 k
┬Я ! 3u
k 2 6 k
1
┬Я ! 3 k 2 1 6 k
┬Я ! 3k 6 6 k ! ┬Я ! 2k ╩О! k 6
1
┬Я!
7 1
k 2 5 u 3 k 4
5 1
┬Я!
k 7 u 2 1 k 1
1
┬Я ! 2k 14 k 1 ! ┬Я ! k 13 12
╩О! k 13
3.2! р░Зр▒е!
9
╒Врз▒сЦ┐сБМ!
тАл▐в┌НтАмсМгр░Зр▒етАл▄ТтАмсН┤!
65─б
сП░╥бсМЫр▓м
щЕНхРИшк▓цЬмф╛Ля╝Х
р│йтАл▐втАмсМг L1 тАл▐ЯтАмр░Зр▒ергП
1 ╚ВраМ╚И 2
(1) рд╖тАл▐втАмсМг L2 ╥Б╒Ч L1 ╚ВсБР╪С L2 тАл▐ЯтАмр░Зр▒е╚Д
(1) рд╖тАл▐втАмсМг L2 ╥Б╒Ч L1 ╚ВсБР╪С L2 тАл▐ЯтАмр░Зр▒е╚Д
(2) рд╖тАл▐втАмсМг L3 рантАл ▐втАмL1 ╚ВсБР╪С L3 тАл▐ЯтАмр░Зр▒е╚Д
(2) рд╖тАл▐втАмсМг L3 рантАл ▐втАмL1 ╚ВсБР╪С L3 тАл▐ЯтАмр░Зр▒е╚Д
2 3 ╚ж чнФ ! (1) ! (2) ╚з 3 2
╚ж чнФ ! (1)
р│йтАл▐втАмсМг L1 ╚Г L2 ╚Г L3 тАл▐ЯтАмр░Зр▒е╧╖╒┐ргП
р│йтАл▐втАмсМг L1 ╚Г L2 ╚Г L3 тАл▐ЯтАмр░Зр▒е╧╖╒┐ргП m1╦гm2╦гm3 ╚В╨╕ m1
(1) ╙░ргПтАл▐втАмсМг L2 ╥Б╒Ч L1 ╚ВраМ m1 тАл▄ЪтАм╨╛ m2
m2 ╚В
тАл▄ЪтАм╨╛ m2
(2) ╙░ргПтАл▐втАмсМг L3 рантАл ▐втАмL1 ╚ВраМ m1 u m3
2 ╓Й u m3 3
1 ╚ВтАл▄ЪтАм╨╛ m3
1 2
(1) ╙░ргПтАл▐втАмсМг L2 ╥Б╒Ч L1 ╚ВраМ m1
2 3 1 ╚В
3 2
m2 ╚В
1 2
(2) ╙░ргПтАл▐втАмсМг L3 рантАл ▐втАмL1 ╚ВраМ m1 u m3
1 ╓Й u m3 2
р╗Мр╗жсЪарао
m1╦гm2╦гm3 ╚В╨╕ m1
2 3
1 ! (2) 2 ╚з 2
1 ╚ВтАл▄ЪтАм╨╛ m3
1 ╚В
2
щА▓щЪОщбМ 10
╒Врз▒сЦ┐сБМ!
р░Зр▒етАл▐ЯтАмсвОтАл▄ИтАмсФЦ╥в!
сП░╥бсМЫр▓м
╓▓сК┐╥Брен╬░╚В╘д╬ЩсШИ A a , b ╙╡тАл▐втАмсМг L ╬░р╛д
╓▓сК┐╥Брен╬░╚В╘д╬ЩсШИ A a , b ╙╡тАл▐втАмсМг L ╬░р╛д
рнЭ╚ВсРЧ╓▓сК┐╪РсЙи╤С1╚ВраМсЦГ╓▓сК┐р╖╡╨Н 3╚В╪С L ╧Ю
рнЭ╚ВсРЧ╓▓сК┐╪Рр╖╡╨Н1╚ВраМсЦГ╓▓сК┐р╖╡╨Н 2 ╚В╪С L ╧Ю
р░Зр▒е╚Д
р░Зр▒е╚Д
╚ж чнФ ! 3 ╚з
╚жчнФ! 2 ╚з
╩Н! сШИ A a , b ╙╡тАл▐втАмсМг L ╬░р╛дрнЭ
╩Н! сШИ A a , b ╙╡тАл▐втАмсМг L ╬░р╛дрнЭ
╬мр┐ЛсРЧ╓▓сК┐╪РсЙи╤С1рив╚ВсЦГ╓▓сК┐р╖╡╨Н 3
╬мр┐ЛсРЧ╓▓сК┐╪Рр╖╡╨Н1рив╚ВсЦГ╓▓сК┐р╖╡╨Н 2
╩О! сШИ B a 1 , b 3 ╬╢╙╡тАл▐втАмсМг╬░
╩О! сШИ B a 1 , b 2 ╬╢╙╡тАл▐втАмсМг╬░
рвИ L ╧Юр░Зр▒ергП mAB
b 3 b a 1 a
р╗Мр╗жсЪарао! сА╝╙Рр┤иржНр╝Лр╝есЫЯ╚ВтАл┌╢тАмсСВрк▒рл║ р║АрвШ╚В╥Юр╝Л╓Цриор▓│╨╝▀Юр░┐сРп
3
рвИ L ╧Юр░Зр▒ергП mAB
b 2 b a 1 a
2
!
2 р│йтАл▐втАмсМг L1 тАл▐ЯтАмр░Зр▒ергП ╚ВраМ╚И 3
66! ޢጣПแԒ !!!!!!!!! 213 ಛกɯޢጣޟ༊ఇแ࡙ᇄఇȂџหюඁդყלϷݙᚠཎ! ϐֲُޢޣҁ७ڍᘈ A 4 , 1 ȃ B 5 , 4 Ȃи C ࣏ጣࢲ AB ΰޟᘈȄष O ࣏নᘈȂࠌ
I
ήӖդޱџ࣏OC ޢޟጣПแԒȉ! (A) y
2 x ! (B) y
x ! (C) y
0.2 x ! (D) y
xȄ
ϷݙȈ(1) ࿋ޢጣޟ༊ఇแ࡙ཕσȂࠌޢጣఇޟȶ๘ᄇȷཕσȄ
ຮЖຝ
(2) ఇᄠԒȈޢጣ y
I
解 ! ԃყܚҰȈ
OA ޟఇ࣏ mOA
I
1 0 4 0
mx b ޟఇ࣏ m Ȅ
I
1 ȂOB ޟఇ࣏ mOB 4
4 0 5 0
4 5
೩OC ޟఇ࣏ mOC ά C ӵ AB ΰȂӰԪᢎᄆყלு mOB mOC mOA
4 1 ։ mOC ! ! 0.8 mOC 0.25 5 4 άy
2 x ȃ y
Մy
0.2 x ޟఇ࣏ 0.2 ȂಒӫؑܚȂ࢈ᒵ(C)
x ȃ y
x ޟఇϷտ࣏ 2 ȃ 1 ȃ1Ȃ֯Ϛӫ
ຮЖຝ! ᅁϧໞ༓ዾໜᅆᕕߞፑڼȂᢰցਰҞѽ ᔌႃᛟȃԢᐯ֯ϵକணւፚ೫
2-1 ᄇᔖጒ!ٽ
ɘ!ߒᜲᚠ!
ձġ ! 1.ġ ႆֲҁ७ΰڍᘈ A 3 , 2 ȃ B 1 , 1 Ϟޢጣ L ޟఇ࣏
§1 2· ղġ ! 2.ġ ႆ A ¨ , ¸ ȃ B 1 , 1 Ϟޢጣ L Ȃڏఇ࣏ ©2 3¹
ճġ ! 3.ġ ޢጣႆ A 10 , 100 ȃ B 9 , 100 ڍᘈȂڏఇ࣏
2 9
1 4
Ȅġ
Ȅġ
0
Ȅġ
մġ ! 4.ġ ႆֲҁ७ΰڍᘈ A 3 , 2 ȃ B 3 , 2 Ϟޢጣ L ޟఇ࣏
ϚԆӵ
յġ ! 5.ġ ֲΰԤѲనޢጣ L1 ȃ L2 ȃ L3 ȃ L4 ȂԃყܚҰȂၐրᘞڏఇ m Ȉġ (1)
L1
ฒఇȞϚԆӵȟ! ! (2)
L2
ఇ m ! 0
(3)
L4
ఇ m
0 ! ! ! ! ! (4)
L3
ఇ m 0 Ȅ
Ȅġ
3.2! ఇ!
յġ ! 6.ġ ޢጣޟ༊ఇ࡙ཕσȂࠌڏఇϞ๘ᄇ
ཕσ
67ġ
Ȅ Ȟ༲ΣȈཕσܖཕωȟġ
նġ ! 7.ġ ҁ७ΰέᘈ A k , 5 ȃ B 1 , 3 ȃC 2 , 1 Ȃष A ȃ B ȃC έᘈӓጣȂؑ k Ϟ࣏ նġ ! 8.ġ ϐޣҁ७ΰ A 2 , 1 ȃ B 3 , 4 ȃ C 5 , k έᘈฒݲᄺԙΙএέُלȂࠌ k
4
Ȅġ
14
Ȅġ
շġ ! 9.ġ ֲҁ७ΰ A 2 , 2 ȃ B 4 , 3 ȃ C 3 , 1 ȃ D 1 , k ѲᘈȂࠌġ
8 3
Ȅ! (2) AB A CD ਢȂ k
չġ ! 10.ġ ೩ޢጣ L1 ޟఇ࣏ 2 ȂࠌȈġ
ġ
(1) षޢጣ L2 ҁ L1 Ȃၐؑ L2 ޟఇ࣏
2
(2) षޢጣ L3 ࠭ ޢL1 Ȃၐؑ L3 ޟఇ࣏
1 2
Ȅġ Ȅġ
7 5
Ȅġ
!
(1) AB // CD ਢȂ k
ຮЖຝ
ո