6ch

‫جمهورية العراق‬ ‫وزارة الرتبية‬ ‫املديرية العامة للمناهج‬

‫الكيمياء‬

‫‪CHEMISTRY‬‬ ‫لل�صف ال�ساد�س العلمي‬ ‫ت أ�‬

‫التأليف‬ ‫ليف‬

‫أ‪ .‬د ‪ .‬عمـــــــار هاني الدجيلـــي‬ ‫د ‪ .‬سمير حــــــكـيم كـــــــرمي‬

‫خليـــــل رحيـــــم علـــــــــي‬

‫الطبعة الثالثة‬

‫أ‪ .‬د ‪ .‬سرمد بهجت ديكران‬ ‫ماجــــــد حســــــني خلـــف‬ ‫هـدى صـــــــــــالح كـــرمي‬

‫‪ 1435‬هـ ‪ 2014 /‬م‬

™‫∏≈ الطب‬Y »ª∏‫ الع‬±ô°ûŸ‫ا‬ ∞∏N Ú°ùM óL‫ا‬e ™‫∏≈ الطب‬Y »æØ‫ ال‬±ô°ûŸ‫ا‬ ™W‫ا‬c IO‫ا‬°ù‫ ال‬ó‫ب‬Y A‫ا‬ª«°T

º«ª°üà‫ال‬ ™W‫ا‬c IO‫ا‬°ù‫ ال‬ó

‫ب‬Y A‫ا‬ª«°T

2

‫الفﻬرﺱ‬

‫‪ 5-2‬ثابت االتزان‬ ‫‪ 6-2‬حساب ثابت االتزان ‪Keq‬‬ ‫‪ 7-2‬العالقة بني ثابتي االتزان ‪ Kc‬و ‪Kp‬‬ ‫‪ 8-2‬اهمية ثابت االتزان‬ ‫‪ 9-2‬حاصل التفاعل‬ ‫‪ 10-2‬العالقة بني الطاقة احلرة وقيمة حاصل التفاعل‬ ‫‪ 11-2‬قاعدة لو ﺷاتليه‬ ‫‪ 12-2‬العوامل املﺆثرة على قيمة ثابت االتزان‬ ‫املعادالت الرئيسة‬ ‫املفاهيم االساسية‬ ‫االسئلة‬ ‫ال‪ π°üØ‬الثال‪ : å‬ا’‪õJ‬ا¿ ا’‪ʃj‬‬ ‫‪ 1-3‬مقدمة‬ ‫‪ 2-3‬املواد االلكتروليتية واملواد غير االلكتروليتية‬ ‫‪ 3-3‬تفكك االلكتروليتات الضعيفة‬ ‫‪ 4-3‬التﺄين الذاتي للماء‬ ‫‪ 5-3‬االس الهيدروجيني‬ ‫‪ 6-3‬التمذوب‬ ‫‪ 7-3‬تﺄثير االيون املشترك‬ ‫‪ 8-3‬احملاليل املنظمة (محاليل بفر)‬ ‫‪ 9-3‬الذوبانية وثابت حاصل الذوبان‬ ‫املعادالت الرئيسة‬ ‫املفاهيم االساسية‬ ‫االسئلة‬

‫ال‪ π°üØ‬ال‪ô‬ا‪ØJ : ™H‬ا‪ äÓY‬ال‪C à‬ا‪h ó°ùc‬ا’‪õàN‬ا∫ ‪h‬ال‪«ª«µ‬ا‪ A‬ال‪Hô¡µ‬ا‪«F‬ة‬ ‫‪ 1-4‬مقدمة‬ ‫‪ 2-4‬اعداد التﺄكسد‬ ‫‪ 3-4‬تفاعالت التﺄكسد واالختزال‬ ‫‪ 4-4‬العوامل املﺆكسدة واملختزلة‬

‫‪4‬‬

‫‪70‬‬ ‫‪75‬‬ ‫‪79‬‬ ‫‪80‬‬ ‫‪84‬‬ ‫‪85‬‬ ‫‪87‬‬ ‫‪91‬‬ ‫‪93‬‬ ‫‪93‬‬ ‫‪95‬‬ ‫‪103‬‬ ‫‪104‬‬ ‫‪104‬‬ ‫‪108‬‬ ‫‪117‬‬ ‫‪120‬‬ ‫‪120‬‬ ‫‪129‬‬ ‫‪131‬‬ ‫‪139‬‬ ‫‪146‬‬ ‫‪147‬‬ ‫‪149‬‬ ‫‪153‬‬ ‫‪154‬‬ ‫‪154‬‬ ‫‪156‬‬ ‫‪159‬‬

‫الفﻬرﺱ‬ ‫‪ 5-4‬اخلاليا الكهروكيميائية‬ ‫‪ 6-4‬اخلاليا الكلفانية‬ ‫‪ 7-4‬جهد اخللية الكلفانية‬ ‫‪ 8-4‬اخلاليا االلكتروليتية‬ ‫‪ 9-4‬قوانني فاراداي‬ ‫‪ 10-4‬البطاريات (النضائد) وخاليا الوقود‬ ‫املعادالت الرئيسة‬ ‫املفاهيم االساسية‬ ‫االسئلة‬ ‫ال‪ π°üØ‬ا‪ÿ‬ا‪ : ¢ùe‬ال‪«ª«µ‬ا‪ A‬ال‪æà‬ا‪«≤°S‬ة‬

‫‪160‬‬ ‫‪161‬‬ ‫‪164‬‬ ‫‪178‬‬ ‫‪180‬‬ ‫‪183‬‬ ‫‪184‬‬ ‫‪185‬‬ ‫‪186‬‬ ‫‪191‬‬

‫‪ 1-5‬مقدمة‬

‫‪192‬‬

‫‪ 2-5‬امللح املزدوج واملركب التناسقي‬

‫‪193‬‬

‫‪ 3-5‬تطور الكيمياء التناسقية‬

‫‪195‬‬

‫‪ 4-5‬انواع الليكندات‬

‫‪203‬‬

‫‪ 5-5‬قاعدة العدد الذري الفعال‬

‫‪204‬‬

‫‪ 6-5‬تسمية املركبات التناسقية‬

‫‪206‬‬

‫‪ 7-5‬نظريات التﺄصر في املركبات التناسقية‬

‫‪209‬‬

‫‪ 8-5‬االعداد التناسقية واالﺷكال الهندسية املتوقعة‬

‫‪215‬‬

‫املعادالت الرئيسة‬

‫‪217‬‬

‫املفاهيم االساسية‬

‫‪217‬‬

‫االسئلة‬

‫‪218‬‬

‫ال‪ π°üØ‬ال‪°ù‬ا‪ôW : ¢SO‬ا‪ ≥F‬ال‪ π«∏ëà‬ال‪«ª«µ‬ا‪»F‬‬

‫‪221‬‬

‫‪ 1-6‬املقدمة‬

‫‪222‬‬

‫‪ 2-6‬طرائق التحليل الوصفي (النوعي)‬

‫‪222‬‬

‫‪5‬‬

‫‪ 3-6‬التحليل الكمي‬

‫الفﻬرﺱ‬

‫‪225‬‬

‫‪ 4-6‬التحليل الوزني‬

‫‪227‬‬

‫‪ 5-6‬طرائق الترسيب‬

‫‪230‬‬

‫‪ 6-6‬التحليل احلجمي‬

‫‪236‬‬

‫املعادالت الرئيسة‬

‫‪250‬‬

‫املفاهيم االساسية‬

‫‪250‬‬

‫االسئلة‬

‫‪252‬‬

‫ال‪ π°üØ‬ال‪°ù‬ا‪ : ™H‬ال‪«ª«µ‬ا‪ A‬الع†‪jƒ°‬ة ل∏¡«‪chQó‬ا‪fƒHQ‬ا‪ ä‬ا‪Ÿ‬ع‪°Vƒ‬ة‬ ‫‪ 1-7‬مقدمة‬ ‫‪ 2-7‬هاليدات االلكيل‬ ‫‪ 3-7‬الكحوالت‬ ‫‪ 4-7‬االيثرات‬ ‫‪ 5-7‬االلديهايدات والكيتونات‬ ‫‪ 6-7‬احلوامض الكاربوكسيلية‬ ‫‪ 7-7‬االسترات‬ ‫‪ 8-7‬االمينات‬ ‫املفاهيم االساسية‬ ‫االسئلة‬

‫‪257‬‬ ‫‪258‬‬ ‫‪260‬‬ ‫‪265‬‬ ‫‪271‬‬ ‫‪275‬‬ ‫‪281‬‬ ‫‪285‬‬ ‫‪287‬‬ ‫‪291‬‬ ‫‪293‬‬

‫ال‪ π°üØ‬الثا‪ : øe‬ال‪«ª«µ‬ا‪ A‬ا◊«ا‪«J‬ة‬ ‫‪ 1-8‬مقدمة‬ ‫‪ 2-8‬الكاربوهيدرات‬ ‫‪ 3-8‬البروتينات‬ ‫‪ 4-8‬االنزميات‬ ‫‪ 5-8‬الدهون (اللبيدات)‬ ‫‪ 6-8‬الصابون‬ ‫املفاهيم االساسية‬ ‫االسئلة‬

‫‪297‬‬ ‫‪298‬‬ ‫‪298‬‬ ‫‪302‬‬ ‫‪305‬‬ ‫‪306‬‬ ‫‪306‬‬ ‫‪308‬‬ ‫‪310‬‬

‫‪6‬‬

‫مقدمة‬ ‫ميثل كتاب الكيمياء – للصﻒ السادس العلمي بطبعته االولى احللقة االخيرة في سلسلة كتب الكيمياء‬ ‫للمرحلة الثانوية – ﲟستويها املتوسﻂ واالعدادي‪ ،‬حيث استقر الرأي في الوزارة‪ -‬تربوي ًا وعلمياً‪ -‬على البدء‬ ‫بتدريس علم الكيمياء في عراقنا اجلديد من الصﻒ االول املتوسﻂ كمقرر دراسي نظري وعملي مواكبة للركب‬ ‫العلمي العاملي في هذا املجال‪.‬‬ ‫وقد بذلت اللجنة املكلفة بتﺄليﻒ هذا الكتاب جهد ًا لتنفيذ مانصت عليه االهداف واملفردات بشﺄن اﻵتي‪-:‬‬ ‫اوالً‪ :‬ان يكون محتوى الكتاب صل ًة مباﺷرة وثقى بني مناهﺞ الكيمياء في املرحلة الثانوية ومثيالتها في املرحلة اجلامعية‬ ‫االولية بشتى الفروع‪ .‬ﲟا تضمنه الكتاب من نظريات ومبادئ حديثة‪ .‬وتطبيقات عملية ورياضية ملعظمها‪.‬‬ ‫ثانياً‪ :‬متابعة النمو التدريجي حملتوى املفردة علمي ًا وتربوي ًا مع النمو االنفعالي واملعرفي للطالب منذ الصﻒ االول‬ ‫املتوسﻂ مرور ًا بالسنوات الالحقة وما رافقها من تراكم خلزين احتياطي من املعلومات الكيميائية املتجددة‪.‬‬ ‫ثالثاً‪ :‬دقة التنسيق في املعلومات املوازنة واملقاربة مع العلوم االخرى‪ .‬سيما الفيزياء والرياضيات‪ ..‬حيث التغيرات‬ ‫املتسارعة والتطور الناﰋ عن االكتشافات والبحوث املتتالية يفرض دقة فائقة في التنسيق بني هذه العلوم فض ً‬ ‫ال‬ ‫عن علم االحياء ومايحتويه من فروع حديثة ذات صلة عضوية مباﺷرة بالكيمياء‪.‬‬ ‫رابعاً‪ :‬التوسع االفقي في محتوى اغلب املفردات ﲟا ينسجم وحاجات املجتمع بﺄسلوب اليدخل امللل في ذهن‬ ‫الطالب‪ .‬وفي الوقت نفسه يشجع املدرس على فتح افاق جديدة امام الطلبة وتشويقهم ملتابعة جزء ولو بسيﻂ‬ ‫من التقدم العلمي العاملي في الكيمياء عن طريق وسائل االتصال احلديثة‪.‬‬ ‫خامساً‪ :‬ﰎ االكثار من االمثلة احمللولة والتمارين واالسئلة في نهاية الفصل ‪ ...‬املني من االخوة املدرسني االبتعاد‬ ‫كلي ًا عن اقحام افكار علمية جديدة غير مطروقة ضمن الفصل في هذه املرحلة‪ ...‬تقلي ً‬ ‫ال لالجتهادات الفردية‬ ‫التي تنعكس سلب ًا على الطالب وسيما ضمن موضوعي االتزان االيوني والعضوية‪ ..‬تيسير ًا للطلبة في اجتياز‬ ‫مريح لهذه املرحلة احلرجة التي ﲤثل انعطاف ًا في حياة الطلبة وبعبارة اكثر تركيزاً‪ :‬تﺄمل اللجنة من االخوة‬ ‫املدرسني األفاضل االكتفاء بحدود مادة املنهﺞ الرسمي املقرر‪.‬‬ ‫سادساً‪ :‬اجلانب العملي تود اللجنة التﺄكيد على تعليم الطلبة على استخدام االدوات املختبرية واالجهزة احلديثة‪،‬‬ ‫لترسيﺦ االفكار واملفاهيم النظرية من جهة واﺷباع ﺷوق الطالب ﲟتابعة النتائﺞ العملية من جهة اخرى‪ ..‬وكي‬

‫‪7‬‬

‫نرسله للجامعة ﲟﺆهل اولي يسيطر عن املختبر ودوره في التقدم العلمي مع التﺄكيد على التواصل املستمر‬ ‫بني املدارس ومديرية التقنيات التربوية واالقسام والشعب التابعة لها في بغداد واحملافظات‪ .‬ان استثمار موارد‬ ‫البيئة احمللية يذلل بعض ًا من صعوبات النقص في بعض املواد الكيميائية‪ .‬علم ًا ان االستخدام االمثل للمختبر‬ ‫يوفر الوقت واجلهد للمدرس ويسهل خطة اكمال املنهﺞ املقرر‪.‬‬ ‫سابعاً‪ :‬ان الكتاب بطبعته االولى بعد ان استكمل متطلبات االﳒاز اليستغني ابد ًا عن اراء املدرسني من ذوي اخلبرة‬ ‫واولياء امور الطلبة واالختصاصيني واساتذة اجلامعة برفد الطبعات الالحقة ﲟا يرونه مالئم ًا ألستمرار تطوير‬ ‫الكتاب وحتديثه للنهوض بالعملية التربوية‪.‬‬ ‫يتضمن هذا الكتاب ﲤهيد للعالقات الرياضية في الكيمياء التي استخدمها الطلبة في السنوات السابقة‪ ،‬كما‬ ‫تضمن ثمانية فصول‪ ،‬يتناول الفصل االول كيمياء الثرموداينمك وقوانينها الثالث التي تختص بالطاقة واالتزان‬ ‫والدوال الثرموداينمكية‪ .‬يشرح الفصل الثاني موضوع االتزان الكيميائي الذي ميهد ملوضوع االتزان االيوني الذي‬ ‫يتناوله الفصل الثالث‪ .‬اما الفصل الرابع فقد تناول موضوع التﺄكسد واالختزال والكيمياء الكهربائية حيث قدم‬ ‫ﺷرح وافي للخاليا الكهروكيميائية وانواعها وقوانني فاراداي‪ .‬يختص الفصل اخلامس ﲟوضوع الكيمياء التناسقية‬ ‫حيث يشرح مبادئ هذا املوضوع من املعقدات التناسقية وتسمياتها ونظرياتها‪ .‬يتناول الفصل السادس طرائق‬ ‫التحليل الكيميائي النوعي والكمي وتفرعاتها من عمليات التحليل الوزني واحلجمي‪ .‬تناول الفصلني االخيرين‬ ‫موضوعي الكيمياء العضوية للمركبات املعوضة والكيمياء احلياتية‪ .‬لقد غطت فصول الكتاب فروع الكيمياء‬ ‫املختلفة‪ ،‬التحليلية والالعضوية والفيزيائية والعضوية واحلياتية لتﺄهل الطلبة للدخول الى املرحلة اجلامعية وهم‬ ‫ميتلكوا قاعدة علمية رصينة ليكملوا فيها مشوارهم العلمي‪.‬‬ ‫وتثمن اللجنة جهود اخلبيريني العلميني الدكتور فاضل سليم متي والدكتور تقي الدين هادي حمدان‪ .‬كما‬ ‫وتقدم اللجنة الشكر للسيدة خلود مهدي سالم لتقدميها املساعدة الﳒاز هذا العمل‪.‬‬ ‫لذا تﺄمل اللجنة مخلصة موافاة املديرية العامة للمناهﺞ في موقعها على ﺷبكة االنترنت بكل مامن ﺷﺄنه‬ ‫املساهمة اجلادة برفع املستوى العلمي ملادة الكيمياء لطلبتنا االعزاء‪....‬‬

‫ومن اﷲ التوفيق‬ ‫ا‪DƒŸ‬ل‪¿ƒØ‬‬

‫‪8‬‬

‫التمهيد‬

‫‪Preface‬‬

‫بعد االنتهاء من دراسة التمهيد يتوقع من الطالب أن ‪:‬‬

‫يتمكن من حساب الكتلة املولية للجزيئات‪.‬‬ ‫يتعرف على العالقة بني عدد املوالت والكتلة والكتلة املولية ويتمكن من حساب‬ ‫جميع هذه الدوال‪.‬‬ ‫ُيعرف املوالرية ويتمكن من حسابها باستخدام عدد املوالت وحجم احمللول‪.‬‬ ‫ُيعرف اللوغاريتم العشري واللوغاريتم الطبيعي والعالقة بينهما والقوانني‬ ‫اخلاصة بها‪.‬‬ ‫يتمكن من حساب اللوغاريتم العشري والطبيعي لالعداد ولوغاريتم االعداد‬ ‫املقابلة باستخدام احلاسبة اليدوية‪.‬‬

‫ ‬

‫مراجعة لما سبقت دراسته‬

‫من الضروري معرفة بعض العالقات الرياضية والرموز واملصطلحات‬ ‫املستخدمة في احلسابات الكيميائية والتي عرفها الطالب في السنوات‬ ‫السابقة‪ .‬ان هذه العالقات تستخدم بشكل واسع في حسابات االمثلة‬ ‫والتمارين واملسائل احلسابية التي حتتويها فصول هذا الكتاب وال سيما‬ ‫املوضوعات التي تخص الكيمياء التحليلية والكيمياء الفيزيائية‪.‬‬

‫او ًال ‪ :‬الوحدات حسب النظام الدولي للوحدات (‪)SI‬‬ ‫يوضح اجلدول التالي الوحدات االساسية ورموزها حسب النظام الدولي‬ ‫للوحدات (‪. )SI‬‬ ‫اجلدول ‪1‬‬

‫الكمية الفيزيائية‬

‫اسم الوحدة‬

‫رمز الوحدة‬

‫الكتلة (‪) mass‬‬

‫كيلو غرام (‪)kilogram‬‬

‫كغم (‪)kg‬‬

‫الطول (‪)length‬‬

‫متر (‪)meter‬‬

‫متر (‪)m‬‬

‫الزمن ( ‪)time‬‬

‫ثانية (‪)second‬‬

‫ثا (‪)s‬‬

‫درجة الحرارة (‪)temperature‬‬

‫كلفن (‪)Kelven‬‬

‫كلفن (‪)K‬‬

‫كمية المادة (‪)quantity‬‬

‫مول (‪)mole‬‬

‫مول (‪)mol‬‬

‫التيارالكهربائي (‪)electric current‬‬

‫امبير (‪)Ampere‬‬

‫امبير (‪)A‬‬

‫وميكن استخدام الوحدات املشـتقة من هذه الوحدات مثل الغرام (‪)gram) (g‬‬ ‫والسنتيمتر (‪ )centimeter) (cm‬اذا تطلبت احلسابات استخدامها‪.‬‬

‫ثاني ًا ‪ :‬بعض القوانين المستخدمة للحسابات في هذا الكتاب‬ ‫‪ -1‬حساب الكتلة املولية (‪Molar mass (M‬‬

‫‪10‬‬

‫تعرف الكتلة املولية للجزيئات والتي يرمز لها بالرمز (‪ )M‬بانها عدد‬ ‫الغرامات التي يحتويها املول الواحد من اجلزيئات‪ ،‬لذا تكون وحدة الكتلة‬ ‫املولية هــي ( ‪ .)g/mole‬تســـــــــاوي الكتلة املولية مجموع الكتل الذرية‬ ‫للعناصر في اجلزيء الواحد مضروبة بعدد ذرات تلك العناصر‪ .‬وسنوضح‬ ‫طريقة احلساب باالمثلة االتية‪:‬‬

‫مثال ‪1‬‬ ‫احسب الكتلة املولية ملركب كاربونات الصوديوم ‪ Na2CO3‬و‬ ‫فوسفات الكالسيوم ‪ .Ca3)PO4(2‬الكتل الذرية للعناصر‪:‬‬ ‫‪Na = 23 ; C = 12 ; O = 16 ; Ca = 40 ; P = 31‬‬ ‫احلـــــل‪:‬‬ ‫‪M )Na2CO3( = 2 × 23 + 1 × 12 + 3 × 16 = 106 g/mol‬‬ ‫‪M [Ca3)PO4(2] = 3 × 40 + 2 × 1 × 31 + 2 × 4 × 16‬‬ ‫‪= 310 g/mol‬‬

‫‪ -2‬حساب عدد املوالت‬

‫ﲤرين ‪1‬‬ ‫احسب الكتلة املولية للمركبات‬ ‫االتية‪ KMnO4 :‬و ‪NaOH‬‬ ‫و ‪ K2Cr2O7‬و ‪ H2SO4‬و‬ ‫‪ .MgCl2‬ميكن احلصول على الكتل‬ ‫الذرية للعناصر من اجلدول املوجود في‬ ‫نهاية الكتاب ‪.‬‬

‫(‪Number of moles )n‬‬

‫حلساب عدد املوالت (‪ )n‬نستخدم العالقة التالية التي استخدمناها في‬ ‫السنوات السابقة كثيرا‪.‬‬ ‫عدد املوالت ( مول) =‬

‫الكتلة (‪( )m‬غم)‬

‫الكتلة املولية ( ‪ ( ) M‬غم \ مول )‬

‫ويفضل دائما استخدام العالقة باللغة االنكليزية على الصورة االتية‪:‬‬ ‫(‪m )g‬‬ ‫ـــــــــــــــــــــــــ = ( ‪n )mol‬‬ ‫(‪M )g/mol‬‬

‫مثال ‪2‬‬ ‫احسب عدد موالت كاربونات البوتاسيوم‬ ‫‪ 22 g‬من هذا املركب‪.‬‬

‫‪ K2CO3‬املوجودة في‬

‫احلـــــل‪:‬‬ ‫نحسب اوال الكتلة املولية للمركب ‪K2CO3‬‬ ‫‪M )K2CO3( = 2 × 39 + 1× 12 + 3 × 16 = 138 g/mol‬‬ ‫(‪ )n‬نستخدم العالقة اعاله حلساب عدد املوالت ‪n‬‬

‫(‪22 )g‬‬ ‫‪= 0.16 mol‬‬ ‫ـــــــــــــــــــــــــــــــ =‬ ‫(‪138 )g/mol‬‬

‫(‪m )g‬‬ ‫ـــــــــــــــــــــــــــــــ = ( ‪n )mol‬‬ ‫(‪M )g/mol‬‬

‫‪11‬‬

‫ﲤرين ‪2‬‬ ‫احسب عدد موالت كبريتات‬ ‫الصوديوم ‪ Na2SO4‬املوجودة في‬ ‫‪ 14.21g‬من هذا املركب‪.‬‬ ‫ج‪0.11mol :‬‬

‫ﲤرين ‪3‬‬ ‫أجر احلسابات االتية‪:‬‬ ‫ِ‬ ‫أ‪ -‬احسب عدد موالت حامض‬ ‫الفسفوريك ‪ H3PO4‬املوجودة‬ ‫في ‪ 721g‬من هذا املركب‪.‬‬

‫ميكن استخدام عالقة عدد املوالت حلساب الكتلة ايضا وذلك بترتيب املعادلة على‬ ‫الشكل االتي‪:‬‬ ‫(‪m)g( = n )mol( × M )g/mol‬‬ ‫مثال ‪3‬‬ ‫احسب عدد الغرامات املوجودة في ‪ 0.15 mole‬من ‪.NaCl‬‬ ‫احلـــــل‪:‬‬ ‫نحسب اوال الكتلة املولية للمركب ‪NaCl‬‬ ‫‪M )NaCl( = 1 × 23 + 1 × 35.5 = 58.5 g/mol‬‬ ‫ثم نطبق العالقة التالية حلساب ‪m‬‬

‫(‪m )g( = n )mol( × M )g/mol‬‬ ‫‪m )g( = 0.15 )mol( × 58.5 )g/mol( = 8.78 g‬‬

‫ب ‪ -‬احسب عدد الغرامات املوجودة ‪ -3‬حساب املوالرية (‪Molarity *)M‬‬

‫التركيز املوالري هو احد طرق التعبير عن التركيز ‪ ،‬وتعرف املوالرية بانها‬ ‫في ‪ 0.751mole‬مــــــــــــن‬ ‫عدد موالت املادة املذابة في لتر واحد من احمللول‪ .‬حلساب املوالرية (‪)M‬‬ ‫‪. Na3PO4‬‬ ‫نستخدم العالقة التالية التي استخدمناها في املرحلة اخلامسة‪.‬‬ ‫ج‪ :‬أ) ‪0.731mol‬‬ ‫ب) ‪1231g‬‬

‫انتبه !‬

‫املوالرية (مول ‪ /‬لتر) =‬

‫عدد املوالت (مول)‬ ‫احلجم (لتر)‬

‫* ان رمز التركيز املوالري (‪ )M‬يختلﻒ ويفضل دائما استخدام العالقة باللغة االنكليزية على الصورة االتية‪:‬‬ ‫عن رمز الكتلة املولية (‪)M‬‬

‫(‪n)mol‬‬ ‫(‪V)L‬‬

‫= (‪M )mol /L‬‬

‫وكما نعرف ان عدد املوالت (‪ ) n‬تعرف بالعالقة االتية ‪:‬‬ ‫(‪m)g‬‬ ‫= (‪n )mol‬‬ ‫(‪M)g/mol‬‬ ‫وميكن التعويض عن عدد املوالت ﲟا يساويها ونحول احلجم من وحدة اللتر ‪L‬‬ ‫الى وحدة املللتر ‪ mL‬لنحصل على العالقة االتية‪:‬‬ ‫(‪m )g‬‬ ‫(‪M )g/mol‬‬ ‫(‪V )mL‬‬

‫‪12‬‬

‫(‪1000 )mL/L‬‬

‫= (‪M )mol /L‬‬

‫او بشكل ابسﻂ على الصورة االتية‪:‬‬

‫(‪m)g(×1000 )mL/L‬‬

‫(‪M)g/mol( × V )mL‬‬

‫= (‪M )mol /L‬‬

‫مثال ‪4‬‬ ‫ﰎ اذابة ‪ 53 g‬من كاربونات الصوديوم ‪ Na2CO3‬في دورق‬ ‫حجمي سعته ‪ . 5 L‬احسب التركيز املوالري لهذا احمللول‪.‬‬ ‫احلـــــل‪:‬‬ ‫نحسب اوال الكتلة املولية للمركب ‪Na2CO3‬‬ ‫‪M )Na2CO3( = 2 × 23 + 1 × 12 + 3 × 16 = 106 g/mol‬‬

‫ان وحدة احلجم قد تكون بوحدة اللتر‬ ‫(‪ )L‬او املللتر (‪ )mL‬او السنتمتر‬

‫نستخدم العالقة ادناه حلساب عدد املوالت (‪)n‬‬

‫الوحدات هي كاالتي ‪:‬‬

‫‪= 0.5 mol‬‬

‫(‪53)g‬‬

‫(‪106)g/mol‬‬

‫=‬

‫(‪m)g‬‬

‫(‪M)g/mol‬‬

‫انتبه !‬

‫مكعب (‪ ، )cm3‬والعالقة بني هذه‬ ‫‪1 L = 1000 mL‬‬

‫= ( ‪n )mol‬‬

‫‪1 L = 1000 cm3‬‬ ‫‪1 mL = 1 cm3‬‬

‫نحسب املوالرية باستخدام العالقة االتية‪:‬‬ ‫‪= 0.1 mol/L‬‬

‫(‪0.5 )mol‬‬ ‫(‪5 )L‬‬

‫=‬

‫(‪n)mol‬‬ ‫(‪V )L‬‬

‫= (‪M )mol /L‬‬

‫في اغلب االحيان نستبدل الوحدة ‪ mole/ L‬برمز املوالرية ‪ M‬نفسها لذا‬ ‫نكتب النتيجة هذه على الصورة االتية‪:‬‬ ‫‪M )mol/L( = 0.1 mol/L = 0.1 M‬‬ ‫مثال ‪5‬‬ ‫احسب عدد الغرامات من هيدروكسيد الكالسيوم ‪ Ca)OH(2‬الالزمة‬ ‫لتحضير محلول تركيزه ‪ 0.1 M‬وحجمه ‪. 250 mL‬‬ ‫احلـــــل‪:‬‬ ‫نحسب اوال الكتلة املولية للمركب ‪Ca)OH(2‬‬ ‫‪M [Ca)OH(2] = 1 × 40 + 2 × 16 + 2 × 1‬‬ ‫‪= 74 g/mol‬‬ ‫ميكن حساب املوالربة ‪ M‬بالعالقة االتية‪:‬‬ ‫(‪m)g(×1000 )mL/L‬‬

‫(‪M)g/mol( × V )mL‬‬

‫ﲤرين ‪4‬‬ ‫ﰎ اذابة ‪ 151g‬من حامض‬ ‫اخلليك‬

‫‪CH3COOH‬‬

‫في‬

‫‪ 1501mL‬من املاء وضعت في‬ ‫دورق حجمي سعته نصﻒ لتر‬ ‫واكمل احلجم حلد العالمة‪ .‬احسب‬ ‫موالرية هذا احمللول‪.‬‬ ‫ج‪0.51M :‬‬

‫= (‪M )mol /L‬‬

‫وبترتيب هذه املعادلة نحصل منها على كتلة النموذج ‪:m‬‬

‫‪13‬‬

‫ﲤرين ‪5‬‬ ‫اذيب ‪ 41g‬من هيدروكسيد‬ ‫الصــــــــــــــــــــــــوديوم ‪NaOH‬‬ ‫‪ M= 40 g/mol‬في حجم معني‬ ‫من املاء وﰎ قياس موالرية احمللول‬

‫(‪M )mol /L(× M)g/mol( × V )mL‬‬

‫(‪1000 )mL/L‬‬

‫(‪0.1 )mol /L(× 74)g/mol( × 250 )mL‬‬ ‫(‪1000 )mL/L‬‬

‫= (‪m)g‬‬

‫= (‪m)g‬‬

‫‪m)g( = 1.85 g‬‬

‫وكانتتساوي ‪.0.051mole/L‬‬ ‫احسب حجم املاء باللتر الذي‬ ‫اذيبت فيه العينة‪.‬‬ ‫ج‪2 L :‬‬

‫‪ -4‬العﻼﻗة بﲔ عدد اﳉﺰيﺌات او الذرات واملوﻝ‬

‫ميثل عدد افوكادرو الذي يرمز له بالرمز ‪ NA‬عدد االﺷياء (ذرات او جزيئات)‬ ‫التي يحتويها املول الواحد وقيمته تساوي‪:‬‬ ‫‪NA = 6.023 × 1023 atoms or molecules / mol‬‬ ‫حيث (‪ )atoms‬تعني ذرات و ( ‪ ) molecules‬تعني جزيئات‪ .‬والعالقة بني‬

‫عدداملوالت (‪ n )mole‬وعددافوكادرووعدداجلزيئاتأوالذراتهيكاالتي‪:‬‬

‫عدد اجلزيئات او الذرات = عدد املوالت (‪ × )mol‬عدد افوكادرو (‪) atoms or molecules / mol‬‬

‫وللسهولة تكتب على الصورة االتية‪:‬‬ ‫(‪No. )atoms or molecules( = n )mol( × NA ) atoms or molecules / mol‬‬ ‫مثال ‪6‬‬ ‫ماهي عدد الذرات واجلزيئات املوجودة في ‪ 0.1 mole‬من غاز الهيدروجني ‪H2‬‬ ‫احلـــل‪:‬‬ ‫حلساب عدد اجلزيئات نستخدم العالقة االتية ‪:‬‬ ‫(‪No. molecules = n )mol( × NA )molecules/ mol‬‬ ‫ﲤرين ‪6‬‬ ‫احسب عدد الذرات واجلزيئات‬ ‫املوجودة فـــــــــي ‪0.16 mole‬‬ ‫من غاز االوكسجني ‪.O2‬‬ ‫ج‪0.96 × 1023 molecules :‬‬ ‫‪1.92 × 1023 atoms‬‬

‫‪14‬‬

‫(‪= 0.1 )mol( × 6.023 × 1023 )molecules/ mol‬‬ ‫‪= 6.023 × 1022 molecules‬‬ ‫وﲟا ان كل جزيء هيدروجني يحتوي على ‪ 2‬ذرة من الهيدروجني لذا فعدد الذرات‬ ‫يساوي ‪:‬‬ ‫‪No. atoms = No. molecules × 2‬‬ ‫‪No. atoms = 6.023 × 1022 × 2 = 12.046 × 1022 atoms‬‬

‫‪ -5‬اللوغاريتمات‬

‫هنالك نوعان من اللوغاريتمات في الرياضيات هما اللوغاريتم ال ُعشري‬ ‫(اللوغاريتم االعتيادي)‪ .‬وقد اتفق على عدم كتابة االساس (‪ )10‬حني استعماله‪.‬‬ ‫حيث ‪ log10 y‬يكتب بشكل ‪ . log y‬والذي ميكن تعريفه ‪:‬‬ ‫‪log y = x ⇒ y = 10 x‬‬ ‫فمث ً‬ ‫ال ‪ log10 7 :‬يكتب بشكل ‪ log 7‬وكذلك ‪ log10 0.05‬يكتب بشكل‬ ‫‪ log 0.05‬ومن املفيد هنا ان نذكر بعض اللوغاريتمات لالعداد الصحيحة للعدد‬ ‫‪ 10‬معتمدين على أن ‪ log 10n = n :‬فمثالً‪:‬‬ ‫‪ log 107 = 7‬و ‪ .... log 104 = 4‬الى اخره ل ُ‬ ‫ألسس املوجبة‪.‬‬ ‫‪ log 0.01 = log 10-2 = -2‬و ‪log 0.00001 = log 10-5 = -5‬‬ ‫‪ .....‬الى اخره ل ُ‬ ‫ألسس السالبة‪.‬‬ ‫اما النوع الثاني من اللوغاريتمات فيسمى باللوغاريتم الطبيعي ويرمز له‬ ‫بالرمز ‪ lne y‬الذي اساسه ‪ e‬ذو القيمة ‪ 2.718‬والذي ميكن تعريفه بالعالقة‪:‬‬ ‫‪ln y = x ⇒ y = e x‬‬ ‫والقوانني التالية تنطبق على كليهما ‪:‬‬ ‫‪ -1‬لوغارتيم حاصل ضرب عددين يساوي مجموع لوغاريتمات هذين العددين‪:‬‬ ‫‪log Z × Y = log Z + log Y‬‬ ‫‪log 5 × 6 = log 5 + log 6‬‬ ‫‪ -2‬لوغارتيم حاصل قسمة عددين يساوي الفرق بني لوغاريتميهما‬

‫‪Z‬‬ ‫‪ = log Z - log Y‬ـــــ ‪log‬‬ ‫‪Y‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪ = log 8 - log 3‬ـــــ ‪log‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪ -3‬لوغارتيم عدد مرفوع ُألس معني يساوي حاصل ضرب ا ُألس في لوغاريتم هذا‬ ‫العدد‪.‬‬ ‫‪log ZY = Y × log Z‬‬ ‫‪log 29 = 9 × log 2‬‬ ‫بعد دراستنا للوغاريتمات العشرية والطبيعية وبعض قوانني اللوغاريتمات‪،‬‬ ‫سندرس االن كيفية استخدام احلاسبة اليدوية (‪ )Calculator‬اليجاد لوغاريتم‬ ‫عدد ولوغاريتمات االعداد املقابلة وكتطبيق ملا درسناه سابقاً‪.‬‬

‫‪15‬‬

‫او ًال‪ :‬ايﺠاد لوغاريتم العدد‬ ‫‪ -1‬في حالة اللوغاريتمات العﺸرية (‪)log‬‬

‫نكتب العدد املراد إيجاد لوغاريتمه ثم نضغﻂ على املفتاح ‪ log‬فيظهر الناﰋ ‪.‬‬

‫مثال ‪7‬‬ ‫جد‪:‬‬ ‫(أ) ‪( ، log 7‬ب) ‪( ، log 13‬جـ) ‪( ، log 0.08‬د) ‪log 1.5‬‬ ‫ﲤرين ‪7‬‬ ‫جد قيم‬

‫أ)‪log 26.7‬‬ ‫ب) ‪log 0.89‬‬

‫جـ) ‪ln 93‬‬

‫د) ‪ln 0.02‬‬ ‫باستخدام احلاسبة اليدوية‪.‬‬

‫احلــــل‪:‬‬ ‫(أ) نكتب ‪ 7‬ثم نضغﻂ على ‪ log‬فيكون الناﰋ ‪ 0.84509804‬اي‬ ‫‪log 7 = 0.84509804‬‬ ‫(ب) نكتب العدد ‪ 13‬ثم نضغﻂ ‪ log‬فيكون الناﰋ ‪1.11394335‬‬ ‫(جـ) نكتب العدد ‪ 0.08‬ثم نضغﻂ ‪ log‬فيكون الناﰋ ‪- 1.096910013‬‬ ‫(د) نكتب العدد ‪ 1.5‬ثم نضغﻂ ‪ log‬فيكون الناﰋ ‪0.176091259‬‬

‫(‪ )2‬في حالة اللوغاريتمات الﻄبيعية (‪)ln‬‬

‫نكتب العدد املراد إيجاد لوغاريتمه ثم نضغﻂ على املفتاح ‪ ln‬فيظهر الناﰋ‬ ‫ﲤرين ‪8‬‬

‫جد قيم ‪ y‬في العالقات التالية‬ ‫باستخدام احلاسبة اليدوية‪ ،‬اي جد‬

‫مثال ‪8‬‬ ‫جد‪:‬‬ ‫(أ) ‪ln 7‬‬

‫(ب) ‪ln 13‬‬

‫(جـ) ‪ln 0.08‬‬

‫(د) ‪ln 1.5‬‬

‫اللوغاريتم املقابل‪.‬‬ ‫أ) ‪log y = 2.6‬‬

‫ب) ‪log y = -1.2‬‬

‫جـ) ‪ln y = 0.7‬‬

‫د) ‪ln y = -3.9‬‬

‫احلــــل‪:‬‬ ‫(أ) نكتب العدد ‪ 7‬ثم نضغﻂ على ‪ ln‬فيكون الناﰋ ‪1.94510149‬‬ ‫(ب) نكتب العدد ‪13‬ثم نضغﻂ على ‪ ln‬فيكون الناﰋ ‪2.564949357‬‬ ‫(جـ) نكتب العدد ‪ 0.08‬ثم نضغﻂ على ‪ ln‬فيكــــــــون الناﰋ‬ ‫ ‪2.525728644‬‬‫(د) نكتب العدد ‪1.5‬ثم نضغﻂ على ‪ ln‬فيكون الناﰋ ‪0.405465108‬‬

‫‪16‬‬

‫ثاني ًا ‪ :‬ﺇيﺠاد العدد المقابﻞ اﺫا علم لوغاريتم ُه‬

‫‪ -1‬في حالة اللوغاريتمات العﺸرية‬

‫نكتب لوغاريتم العدد (املعطى) ونضغﻂ على مفتاح ‪ 2ndF‬ويكون مغاير‬ ‫لالســـود (اصفر ‪ ،‬ازرق‪ )...‬ثم نضغﻂ على مفتاح ‪ log‬فيظهر العدد املطلوب‪.‬‬ ‫مثال ‪9‬‬ ‫جد االعداد املقابلة لالعداد التي لوغاريتماتها العشرية هي ‪:‬‬ ‫(أ) ‪0.84509804‬‬ ‫(ب) ‪1.113943352‬‬ ‫(جـ) ‪1.096910013 -‬‬ ‫(د) ‪0.176091259‬‬ ‫احلــــل‪:‬‬ ‫(أ) نكتب ‪ 0.84509804‬ثم نضغﻂ على ‪ 2nd F‬ثم نضغﻂ على مفتاح ‪log‬‬ ‫فيظهر ‪7‬‬ ‫(ب) نكتب ‪ 1.113943352‬ثم نضغﻂ على ‪ 2ndF‬ثم نضغﻂ على مفتاح‬ ‫‪ log‬فيظهر ‪13 ≃ 12.99999999‬‬ ‫(جـ) نكتب ‪ -1.096910013‬ثم نضغﻂ ‪ 2nd F‬ثم نضغﻂ على مفتاح ‪log‬‬ ‫فيظهر ‪0.08‬‬ ‫(د) نكتب ‪ 0.176091259‬نضغﻂ على ‪ 2nd F‬ثم نضغﻂ على مفتاح ‪log‬‬ ‫فيظهر ‪1.5‬‬

‫‪ -2‬في حالة اللوغاريتمات الﻄبيعية‬ ‫نطبق نفس اخلطوات املذكور في (‪.)1‬‬ ‫مثال ‪10‬‬ ‫جد االعداد املقابلة لالعداد التي لوغاريتماتها الطبيعية هي ‪:‬‬ ‫(أ) ‪3.22‬‬ ‫(ب) ‪-1.78‬‬ ‫احلــــل‪:‬‬ ‫(أ) نكتب ‪ 3.22‬ثم نضغﻂ على ‪ 2nd F‬ثم نضغﻂ على مفتاح ‪ ln‬فيظهر ‪25‬‬ ‫(ب) نكتب ‪ -1.78‬ثم نضغﻂ على ‪ 2ndF‬ثم نضغﻂ على مفتاح ‪ln‬‬ ‫فيظهر ‪0.17‬‬

‫‪17‬‬

‫المعادالت الرئيسة‬ ‫العالقة بني عدد املوالت والكتلة املولية (‪)n‬‬

‫رقم الصفحة ‪11‬‬

‫التركيز املوالري (‪)M‬‬

‫رقم الصفحة ‪12‬‬

‫عدد الذرات او اجلزيئات‬

‫رقم الصفحة ‪14‬‬

‫)‪m (g‬‬ ‫ـــــــــــــــــــــــــ = ) ‪n (mol‬‬ ‫)‪M (g/mol‬‬ ‫)‪n(mol‬‬ ‫)‪V(L‬‬

‫= )‪M (mol /L‬‬

‫)‪No. (atoms or molecules) = n (mol) × NA ( atoms or molecules / mol‬‬

‫المفاهيم االساسية‬ ‫الكتلة المولية (‪Molar mass )M‬‬ ‫هي كتلة ‪ 1‬مول من اي مركب كيميائي وحتسب من مجموع الكتل الذرية لذرات العناصر املكونة للمركب‬ ‫مضروبة في عددها في هذا املركب‪.‬‬ ‫الموالرية (‪Molarity )M‬‬ ‫عدد موالت املادة املذابة في لتر واحد من احمللول ‪.‬‬ ‫عدد افوكادرو )‪Avogadroُs Numder (NA‬‬ ‫عدد الذرات او االيونات او اجلزيئات التي يحتويها املول الواحد وقيمته تساوي ‪. 6.023 × 1023 mol-1‬‬

‫‪18‬‬