រូបវិទ្យា​ សង្ខេបមេរៀន​សម្រាប់​ត្រៀម​ប្រឡង​ថ្នាក់ទី​១២

Page 1


ជំពូក១ ែទម៉ូឌី

មិច

េមេរៀនទី១៖ ្រទឹសស ី ្ត េី ុ នទិចៃនឧសមន ័ ទំនក់ទំនងសីតុណ្ហភព

ច់ខតនិងសីតុណ្ហភពគិតជែសលស៊យុស

273.15 ជសីតណ ុ ្ហ ភព

ច់ខតគិតជ

ជសីតុណ្ហភពែសលស៊យុស

,

កនុង្រទឹសស ្តី េុី នទិចៃនឧសមន ័ ៖ ម៉ូេលគុលឧសមន ័ មនចលនឥតឈប់ឈរ និងគមនស ធនប់។

ទងគច ិ រ ងម៉េូ លគុលនឹងធុងផទុក ជទងគច ិ ខទត។

ម៉េូ លគុលមនចលន្រតង់េសម។ ើ

សនមតេនចេន្លះេពលទងគិច

តៃម្លមធយមៃនថមពលសុេី នទិចរបស់មេ៉ូ លគុល

នឹងសីតុណ្ហភព។

សមពធៃនឧសមន ័ សមម្រតនឹងចំនួនម៉េូ លគុលកនុងមួយខនតមឌនិង តៃម្លមធយមៃន ថមពលសុេី នទិចរបស់ម៉ូេលគុល ជសមពធឧសមន ័ គិតជ

, ជចំនន ួ ម៉ូេលគុលឧសមន ័ , ជមឌធុង

ជម៉ សរបស់ម៉ូេលគុលឧសមន ័ នីមួយៗ

ឧសមន ័

, ជេលប នរបស់មេ៉ូ លគុល

ឧសមន ័ បរ ិសុទធ ម៉ូលមនសមពធ

មឌ

និងសីតុណ្ហភព េនះសមីករភពៃន

ឧសមន ័ បរ ិសុទគ ធ ឺ ជសមពធឧសមន ័ គិតជ ជេថរបុល

ម ន់

1.38

ជេថរសកលៃនឧសមន ័ ទំនក់ទំនងរ ងចំនួនម៉ូលឧសមន ័ ជចំនន ួ

វូក្រដូ

ទំនក់ទំនងរ ងេថរបុល

ម ន់

, សីតុណ្ហភពឧសមន ័

, ជមឌឧសម័ន

/ , ជចំនន ួ ម៉ូលឧសមន ័

10

8.31 /

.

, ជចំនន ួ ម៉ូេលគុលឧសមន ័

និងចំនន ួ ម៉ូេលគុលឧសមន ័

6.022

គឺ

10 ម៉េូ លគុល/

និង េថរសកលៃនឧសមន ័

គឺ

ថមពលសុេី នទិចមធយម ៃនម៉េូ លគុលនីមួយៗគឺ ជថមពលសុេី នទិចមធយម ៃនម៉េូ លគុលនីមួយៗគិតជស៊ល ូ J ័ សីតុណ្ហភពឧសមន

1

្ត ប់

្រស័យ


ថមពលសុេី នទិចសរុបnម៉ូល ៃនឧសមន ័ គឺ

ជថមពលសុេី នទិចសរុបគិតជស៊ល ូ J េលប ន្របសិទធឬេលប នឬសមធយមកេរ របស់មេ៉ូ លគុលឧសមន ័

3

3RT M

T m

ជេលប ន្របសិទរធ បស់មេ៉ូ លគុលឧសមន ័

/

ជម៉ សម៉េូ លគុលឧសមន ័

M ជម៉ សម៉ូល

/

ទំនក់ទំនងរ ង ម៉ សម៉ូេលគុលឧសមន ័ និងម៉ សម៉ូលM គឺ ទំនក់ទំនងរ ង សមពធ គិតជប

1

1.013

28

ត់មែ៉ូ ស៊្វ

គឺ

10

ឧទហណ៏១៖ ឧសម័ននី្រតូែសនផ ំេឡើងពីម៉ូេលគុល នី្រតូែសនគឺ

និងសមពធ គិតជ

ែតេដើមបីមនភពងយ្រសួលកនុងករគណន កនុងឧទហរណ៍

10

ខងេ្រកម េយើងយក 1

ក ល់

។គណនម៉ សម៉ូេលគុល នី្រតូែសន។ ម៉ សម៉ូល

/

ចេម្លយ ើ ១៖ គណនម៉ សម៉ូេលគុលនី្រតូែសន មរូបមន្ត

28

6.02

28 10

10

ម៉ូេលគុល⁄

4.7

.

ឧទហណ៏២៖ គណនមឌែដលផទុកេ

10

យឧសម័នអុកសុីែសន3.2g េនសមពធ76cmHg និង

សីតុណ្ហភព 27oc ។

ចេម្លយ ើ ២៖ គណនមឌែដលផទុកឧសម័នO2

មសមីករភពៃនឧសម័នបរ ិសុទធ

ែតn =

M

េគបនV=

PV

M

RT

RT

ជម៉ សសរុបរបស់ឧសមន ័

MP

េ យM = 32g/mol; =3.2g ; R=8.31J/mol.K; T= 27oC =300K;P= 76 cmHg =1atm=105Pa 3.2 8.31 300 0.0025 32 x 10 ដូចេនះ

0.0025

2


ឧទហណ៏៣៖ រកេលប ន្របសិទធ

ៃនម៉ូេលគុល

សូតេ

យម៉ សម៉ូល M=28g/molេន 300K។

ចេម្លយ ើ ៣៖ គណនេលប ន RT

មរូបមន្ត

M

យR=8.31J/molK;

T=300K; M=28g/mol=28 10-3kg/mol 3

ដូចេនះ

8.31 300 28 10

561.8m/s

561.8m/s

ឧទហណ៏៤៖ គណនសីតុណ្ហភពែដលេធ្វើឱយេលប ន្របសិទធៃនម៉ូេលគុលអុី្រដូែសនេសមើ331m/s? េគ ឱយ

= 2g/mol។

ចេម្លយ ើ ៤៖ គណនសីតុណ្ហភពេដើមបីបនេលប ន្របសិទធ( 3RT M

V េ

T=

3RT M

V

T

)

M. V 3R 331m/s និងR=8.31J/mol.K

=2g/mol=2 10-3kg/mol; 8.79K

.

ដូចេនះT=8.79K ឧទហណ៏៥៖ គណនថមពលសុីេនទិចមធយមកនុងមួយម៉ូេលគុលៃនឧសម័នេនសីតុណ្ហភព 727

ឱយ R=8.32J/mol.K និងNA=6.022 1023ម៉ូេលគុល/mol។

ចេម្លើយ៥៖ គណនថមពលមធយមៃនម៉ូេលគុលឧសម័ននីមួយៗ មK

K

Tេ RT NA

យR=

R

NA

NA

ែតT=727oC=1000K .

េនះេគបន K

2.07

.

10

ឧទហណ៏៦៖ ចូររកថមពលសុីេនទិចមធយមរបស់ម៉ូេលគុលនីមួយៗ(គិតជេអឡិច្រតុង-វល ុ ៉ )របស់ ម៉ូេលគុលអុ កសុីែសនកនុងខយល់េនកនុងបនទប់មនសីតុណ្ហភព300K។

ចេម្លើយ៦៖ រកថមពលសុីេនទិចមធយមរបស់ម៉ូេលគុលឧសម័នអុកសុីែសន ម េ

1.38

10

3 1.38 10 2 6.21 10 ែត 1 1.6 10 ដូចេនះ

.

.

⁄ ;

300

300

0.039

3

េគ


ជំពូក១ ែទម៉ូឌី

មិច

េមេរៀនទី២៖ ចបប់ទីមួយ ែទម៉ូឌី ្របព័នធ គឺជវតថុ ឬសំណុំវតថុែដលេលើកយកមកសិក កល

្របព័នធមយ ួ ផ្លស់បូ រភពេ ្ត

្របព័នេធ នះទទួលបំែលងែទម៉ូឌី

មិច

េបើេធៀបនឹងវតថុដៃទ។

យប្តូរែតកមមន្ត និងកេម្តជមួយមជឈ ្ឋ នេ្រក េគថ

មិច។

បំែលងចំហគឺជបំែលងែដល ្របព័នធផ្លស់បូ ្តរភពេដើមេទភពេ្រសច បំែលងបិទគឺជបំែលងែដល ្របព័នធផ្លស់បូ រភពេដើ ្ត មេទភព េ្រសច ិ រកភពេដើមវញ។

លំនំមយ ួ ចំនន ួ ៗកនុងបំែលងែទម៉ឌ ូ ី លំនំែទម៉ូឌី

មិច

មួយខុសពីមុន។ មួយរូច្រតឡប់មក

មិច លកខណៈរបស់លន ំ ំ

អុីសក ូ រ

មឌេថរ

អុីសប ូ រ

សមពធេថរ

អុីសែូ ទម

សីតុណ្ហភពេថរ

ដយបទិច

គមនបណូ ្ត រកេម្ត

កមមន្តកុ ងលំ ន នំមួយចំនួន លំនំ អុីសក ូ រ

កមមន្ត េ

្រកប

យកនុងលំនំអុីសក ូ រ មឌឧសមន ័ េថរ

P

នំឱយ

កមមន្ត

0

Vi = V f អុីសប ូ រ

V

កមមន្តកុ ងលំ ន នំអុីសប ូ រជៃផទឆូ នតដូចកនុងរូប

P ជកមមន្តែដល

Pi = Pf = P

ឧសមន ័ េធ្វើ គិតជ J ។ ជសមពធេ្រសចរបស់ឧសមន ័ ។ ជសមពធេដើមរបស់ឧសមន ័ ។

4

W = P (V f − Vi )

Vi

Vf

V


ជមឌេ្រសចរបស់ឧសមន ័ ជមឌេដើមរបស់ឧសមន ័ សមពធែ្រប ្របួល

។ ។

កមមន្តកុ ងលំ ន នំសមពធែ្រប្របួលជៃផទឆូ តដូ ន

P

ចកនុងរូប

Pf

W2

Pi

W1

Vf

Vi

1 2

អុីសែូ ទម

កមមន្តកុ ងលំ ន នំអុីសែូ ទម

P

ន ចកនុងរូប ( េថរ) ជៃផទឆូ តដូ

ជចំនន ួ ម៉ូលឧសមន ័

ជេថរសកលៃនឧសមន ័ ។

Vf V

Vi

ជសីតណ ុ ្ហ ភពរបស់ឧសមន ័ ។ ចបប់ទម ី ួយ ែទម៉ឌ ូ ី

មិច ៖ កនុងបំែលងែទម៉ឌ ូ ី

ផលបូកកមមនែ្ត ដលបនបេងកត ើ េឡើងេ

មិច កេម្ត្រសូបេ

យ្របព័នធ េសមន ើ ឹង

យ្របព័នធ និងបែ្រមប្រមួលថមពលកនុងៃន្របព័នធ។

ជកេម្ត្រសូបេ គិតជ J ,

ជកមមនែ្ត ដលបនបេងកើតេឡើងេ

សិក សញញ របស់ អញញត

យ្របព័នធគត ិ ជ J , ∆ ជបែ្រមប្រមួលថមពលកនុងៃន្របព័នធ

,

យ្របព័នធគត ិ ជ J

និង ∆

សញញ

អតថន័យ កល

្របព័នទ ធ ទួលកេម្ត។

កល

្របព័នធបភ ំ យកេម្តេទមជឈ ្ឋ នេ្រក។

កល

ឧសមន ័ កនុង្របព័នេធ ធ្វក ើ មមន្តេ

5

យខ្លួនឯង។


កល

ឧសមន ័ កនុង្របព័នទ ធ ទួល

កម្លំងពីមជឈ ្ឋ នេ្រកេដើមបីេធ្វើកមមន្ត។

មនន័យថថមពលកនុងេកើនេឡើង។ មនន័យថថមពលកនុងថយចុះ។

ចបប់ទម ី ួយ ែទម៉ឌ ូ ី

មិច ចំេពះលំនំពេិ សសៗបី

លំនំ

លទធផល

លកខណៈរបស់លន ំ ំ

0

ដយបទិច

0

អុីសក ូ រ

បំែលងបិទ

0

ថមពលកនុងៃនឧសមន ័ បរ ិសុទគ ធ ឺជថមពលសុេី នទិចសរុបរបស់មេ៉ូ លគុលៃនឧសមន ័ េនះ។ ថមពលកនុង ម៉ូល ៃនឧសមន ័ បរ ិសុទម ធ ៉ូណូ

តូម

ជថមពលកនុងគិតជ J ,

ជចំនន ួ ម៉ូលរបស់ឧសមន ័

, ជេថរសកលៃនឧសមន ័

ជសីតណ ុ ្ហ ភពរបស់ឧសមន ័

បែ្រមប្រមួលថមពលកនុង ម៉ូល ៃនឧសមន ័ បរ ិសុទម ធ ៉ូណូ

3 2

3 2

8.31 /

.

តូម

∆ ជបែ្រមប្រមួលថមពលកនុងៃនឧសមន ័ បរ ិសុទធម៉ូណូ

តូម គិតជ J

ជសីតុណ្ហភពេ្រសចរបស់ឧសមន ័ គិតជ

ជសីតុណ្ហភពេដើមរបស់ឧសមន ័ គិតជ ឧទហរណ៏១៖ េតើៃផទែដលបនគូសកនុងដយ្រកម P-V េសមើប៉ុនមន? េតើកមមន្តែដលបនេធ្វើពីភព េសមើប៉ុនមន? P=2atm

P A

B

2l

4l

6

V

,


ចេម្លយ ើ ១៖

មៃផទៃនរូបជៃផទចតុេកណែកង ទទឹង

ទទឹង 2 បេ ្ត យ = 4

បេ

្ត យ

2 10 2 ℓ 2ℓ

2

10

2 10 4 10 2 10 កមមន្តពីភព A េទភព B (ជលំនំអុីសូបរ) ∆

2 2

10 4

2

10 10

; 2

4

10

2

10 4 10

10

;

ដូចេនះកមមន្តពីភពAេទភពBគឺេសមើៃផទរបស់រប ូ ។ ឧទហរណ៏២៖ គណនកមមន្តសរុបកនុងបំែលងបិទABC?

P 2 atm

1atm

A

C

B 5m 3

2m 3 ចេម្លយ ើ ២៖ រកកមមន្តកុនងបំែលងបិទABC

WABC = WAB + WBC + WCA

រកWAB េ

WAB = PA(VB – VA) + ½ (PB– PA)(VB – VA) យPA= 2atm 2 105Pa

PB = 1atm = 105Pa VB = 5m3, VA = 2m3 2 105(5 2) + ½ (105 2 105) (5 2) = 4.5 105 J រកWBC

WBC = PB (VC – VB) = 105(2 5) = 3 105J

រកWCA (ជលំនំអុីសូករ)

WCA = 0 ដូចេនះ WABC = (4.5 105J) (3 105J) +0 = 1.5 105J

7

V


ឧទហរណ៏៣៖ ឧសម័នបរ ិសុទធមួយេធ្វើបំែលងជបំែលងបិទពីភព A េទភព B រូចេទភព C េហើយ េទភព D េទៀតេ្រកយមក្រតឡប់េទភពAវ ិញដូចបនបង្ហញកនុងរូប។គណន ក.កមមន្តAB, BC, CD, DA

ខ.កមមន្តសរុបកនុងបំែលងបិទ គ.កេម្តែដលទទួលបន(កនុងបំែលងបិទ)។

P(atm) 2

A

1

D

1

B

C 2.5 V (l )

ចេម្លយ ើ ៣៖ក.គណនកមមន្ត AB, BC, CD, DA

កមមន្តពីភពAេទភពB(លំនំអុីសូបរ)

WAB= PA(VB-VA)េ

យPA=2 105Pa;

VB=2.5 10-3m3; VA=10-3m3 WAB=2 105(2.5 10-3-10-3) = 3 102 J កមមន្តពីភព េទភព លំនំអុីសូករ WBC= 0 កមមន្តពីភពCេទភពD(លំនំអុីសូបរ) WCD= PC(VD-VC) េ

យVD=10-3m3,

VC =2.5 10-3m3; PC=1atm=10-5Pa WAB=105(10-3-2.5 10-3) = -1.5 102 J

កមមន្តពីភពDេទភពA (លំនំអុីសូករ)

WDA= 0

ខ. កមមន្តសរុបកនុងបំែលងបិទ

WABCD=WAB+WBC+WCD+WDA = 3 102 + 0 – 1.5 102 + 0 = 150 J ដូចេនះWABCD= 150 J

គ. កេម្តែដលឧសម័នទទួលបន មចបប់ទីមួយែទម៉ូឌី ដូចេនះ

មិច

150

8

យបំែលងជបំែលងបិទនំឲយ ∆

0


ឧទហរណ៏៤៖ េគេធ្វើកមមន្ត25kJ េលើ្របព័នធឧសម័ន។េ្រកយមកកេម្ត1 5kcal បនភយេចញពី្របព័នធ។ គណនបែ្រមប្រមួលថមពលកនុង។ ( 1

4.186

ចេម្លើយ៤៖ គណនបែ្រមប្រមួលលថមពលកនុង មចបប់ទី1ែទម៉ូឌី

មិច

1.5

∆ 37.7 ដូចេនះ∆

62.7

62.7 10 10 37.7 10

10 ;

W= -25kJ = -25 103J 25 10

ឧទហរណ៏៥៖ មួយម៉ូលៃនឧសម័នO2 (សនមតថ ជឧសម័នបរ ិសុទធ) ។ ក.ឧសម័នរ ីកេនសីតុណ្ហភពេថរT=300K ពីមឌេដើម Vi=12 េទVf=19 ។គណន កមមន្តកុងដំ ន េណើរកររ ីករបស់ឧសម័ន។

ខ.ឧសម័នរួមមឌេនសីតុណ្ហភពេថរT=310K ពីមឌVi=19 េទVf= 12 ។គណន ចេម្លើយ៥៖

កមមន្តកុងដំ ន េណើរកររួមមឌ។

ក.កមមន្តកុនងដំេណើរករព្រងីក េ

យT=េថរេនះ ជលំនំអុីសូែទម េ

19 , 19 1 8.31 310 12 ខ.កមមន្តកុងដំ ន េណើរករប្រងួម

n=1mol, T=310K,

េ n=1mol, T=310K, 1

8.31

ឧទហរណ៏៦៖ កនុង្របព័នធែទម៉ូឌី

12 1183

មិច្របព័នធទទួលកមមន្ត200Jនិងទទួលកេម្ត500J។

ចេម្លយ ើ ៦៖ គណនបែ្រមប្រមួលថមពលកនុង

1183

រកបែ្រមប្រមួលថមពលកនុង?

មចបប់ទី1ែទម៉ូឌី

8.31 ⁄

12

8.31 ⁄

19 , 12 310 19

មិច

∆ ∆ យQ=+500J ្របព័នធទទួលកេម្ត

W= 200J ្របព័នទ ធ ទួលកមមន្ត

∆ 500 200 700 ដូចេនះបែ្រមប្រមួលថមពលកនុងគឺ700

9


ជំពូក១ ែទម៉ូឌី

មិច

េមេរៀនទី៣៖ ម៉សុន ី ម៉ សុន ី កេម្ត

Qh

W

ម៉ សុីន កេម្ត

QC

: បរ ិមណកេម្តបនពី្របភពេក្តផ្តលឱ ់ យម៉ សុន ី (ថមពលសរុប)គិតជស៊ល ូ J ័ េធ្វើ (បនករ) គិតជស៊ល ូ J : កមមន្តែដលឧសមន

: បរ ិមណកេម្តែដលបំភយេទ ្របភព្រតជក់ឬមជឈ ្ឋ នេ្រក (បរ ិមណកេម្តមិន បនករ) គិតជស៊ល ូ J

 តុលយករថមពល ន លកេម្តៃនម៉ សុន ី  ទិនផ

 កមមន្តែដលឧសមន ័ េធ្វើ  ទិនផ ន លកេម្តៃនម៉ សុន ី

1

្រទឹសប ្តី ទ កកណូ ៖ េបើម៉សុន ី មួយដំេណើរកររ ងធុងពីរ ែដលមនសីតុណ្ហភពេថរមន ទិនផ ន លអតិបរ ិម

េហើយដំេណើរេនះមនភពេរែវសុប ី

េហើយម៉ សុន ី ទំងអស់ដំេណើរករ

េនចេន្លះសីតុណ្ហភពដូចគន មនទិនផ ន លដូចគន

1

1

ជសីតុណ្ហភព្របភព្រតជក់ គិតជ ជសីតុណ្ហភព្របភពេក្ត គិតជ ម៉ទ ូ ័របនទុះ បួនវគគ៖ វគគ្រសូប

វគគបែណ្ណ ន

ម៉ សុន ី ម៉ូទ័រ

10

វគគបនទុះនិងបនធូរ

វគគបេញចញ។


Qh

WM

បនទប់ចំ

WU

េភ្ល ម៉ូទ័រ

េហះ

Q

QC

 តុលយករថមពល

WM

WU

J , ជកមមន្តេមកនិចគិតជស៊ល ូ

J , ជកមមន្តបនករ គិតជស៊ល ូ

បរ ិមណកេម្តែដលបំភយេទ ្របភព្រតជក់ឬមជឈ ្ឋ នេ្រក (បរ ិមណកេម្ត

J មិនបនករ)គិតជស៊ល ូ បរ ិមណកេម្តែដលបត់បង់េ

រកកិត (បរ ិមណកេម្តមិនបនករ) គិត

ជស៊ល ូ J ន លកេម្តៃនម៉ សុន ី eC  ទិនផ

WM Q

 ទិនផ ន លេ្រគ ងបញូ ច ន ឬទិនផ ន លេមកនិច  ទិនផ ន លបនករៃនម៉ សុន ី

e

WU Q

ម៉ សុន ី ម៉ ស៊ត ូ មនទិនផ ន លខពសជ ់ ងម៉ សុន ី

eM

WU WM

WU WM

WM Q

eM

eC

ំ ង។

ឧទហរណ៏១៖ ម៉ សុីនកេម្ត្រសូបកេម្ត200Jពី្របភពេក្តេដើមបីេធ្វើកមមន្តនិងបំភយកេម្ត160Jេទ្របភព ្រតជក់។ គណនទិននផលកេម្តៃនម៉ សុីន។ ចេម្លយ ើ ១៖ គណនទិននផលកេម្តៃនម៉ សុីន ែតេ

ដូចេនះ

11


1

1

យ 160 200

160 ; 0.2

200

20%

ឧទហរណ៏២៖ ម៉ សុីនមួយមនទិននផលកេម្ត35%ចូរគណន ន យខួប្របសិនេបើ ្រសូបកេម្ត150J កនុងមួយខួបពី្របភព ក. គណនកមមន្តែដលបនេធ្វើកុងមួ េក្ត។ ខ. េតើមនកេម្តភយេចញប៉ុនមន? ចេម្លើយ២៖ ក.គណនកមមន្តែដលបនេធ្វើកុនងមួយខួប មទិននផលកេម្ត

េ យ ខ. គណនកេម្តQC

150J; 0.35 0.35 150 52.5

មតុលយករថមពល 150

52.5

97.5

ឧទហរណ៏៣៖ ម៉ សុីនកកណូេធ្វើកររ ង្របភពកេម្តពីរេន500K និង300K។ ក. រកទិននផលកេម្តៃនម៉ សុីនកកណូ។ ខ. ្របសិនេបើ បំភយកេម្ត200Jពី្របភពេក្ត។ចួររកកមមន្តែដលេធ្វើ ។ ចេម្លយ ើ ៣៖ ក.រកទិននផលកេម្តៃនម៉ សុីនកកណូ ម

ែត

1

TC=300K; Th=500K

0.4

40%

ខ. គណនកមមន្ត ម េ

Qh=200kJ;

0.4

= 0.4 200

80

ឧទហរណ៏៤៖ ម៉ សុីនពិតេធ្វើករកនុងចេន្លះរ ង្របភពកេម្តពីររ ង 500K និង 300K។

500kJ ពី្របភពេក្តនិងេធ្វើកមមន្ត150kJ កនុង ល់ខួប។ រកទិននផលៃនម៉ សុីន? ចេម្លយ ើ ៤៖ រកទិននផលកេម្តៃនម៉ សុីនពិត ម

150 ;

500

0.3 ដូចេនះ = 30%

12

បំភយកេម្ត


ចំ

ំ៖ េយើងមិន

ចេ្របើរប ូ មន្ត

េ្រពះ ជរូបមន្ត

1

ទិននផលកេម្តៃនម៉ សុីនេរែវបសុីបមិនែមនម៉ សុីនពិតេទ។ ឧទហរណ៏៥៖

ម៉ សុីនកកណូែដលមន្របភព្រតជក់

7

េហើយមនទិននផលកេម្ត50%។

ម៉ សុីនេនះមនទិននផលកេម្តេកើនេឡើងដល់70%។េតើសីតុណ្ហភពៃន្របភពេក្តេកើនេឡើង បនប៉ុនមនដឺេ្រក? ចេម្លើយ៥៖ រកកំេណើនសីតុណ្ហភព ∆

្ត ) (េន្របភពេក

កនុងករណីដំ បូង 1 េ

7

កនុងករណីេ្រសច 1 េ

1

=280 , =0.5 .

560

0.7 ∆

.

=

933.33 933.33

560=373.33

ឧទហរណ៏៦៖ ម៉ូទ័រម៉ សុីនម៉ សូតៃនរថយន្តមួយែដលទិននផលកេម្ត0.43េហើយ ្រសូបបរ ិមណ កេម្ត 4MJ។ ក.គណនកមមន្តេមកនិចែដលបនពីពីសុង ្ត

ខ.គណនបរ ិមណកេម្តែដលបេញចញេទកនុងបរ ិយកស។

គ.គណនកមមន្តបនករេបើេគដឺងថទិននផលេ្រគ ងបញូជ ន0.82។

ចេម្លើយ៦៖ ក. គណនកមមន្តេមកនិច ទិននផលកេម្ត េ

4

4

10 ;

0.43

4

10

0.43 1.72

10

ខ. គណនបរ ិមណកេម្តែដលបំភយេចញ មតុលយករថមពល 4 10 គ. គណនកមមន្តបនករ

1.72

10

2.28

10

ទិននផលេ្រគ ងទទួល េ

0.82 ; 0.82

1.72 1.72

10

10

1.41

13

10


ជំពូក២ រលក េមេរៀនទី១៖ េគលករណ៏ត្រមួតៃនរលក និងរលកជ្រញចុ ំ េគលករណ៏ត្រមួតកល ៃន ល់ចំណុច

រលកពីរឬេ្រចើន

លឆ្លងកត់មជឈ ្ឋ នែតមួយបម្លស់ទីសរុប

ិ រៃនប យៃនរលកេសមន ើ ិងផលបូកវុចទ័

ក៏េ

ទំងេនះ រលកែបបេនះេ

្ដ លចំណុចបម្លស់ទីរលកេទល

ថរលកលីេនែអរឬរលកត្រមួត។

សំណង់េ្របែណល េយើងបនេឃើញរួចមកេហើយពីសមីករៃនចលនសុន ី ុយសូអុីតកនុងចលនរ ំកិល និង

ចលនរង្វិលែដលមន ង៖ : ជេអឡុងកសយុង :ជអំពទ ្លី ុត

;

;

: ជផសេនខណះ

: ជពុល

សយុង

/

;

: ជផសេដើម

េដើមបីស្រមួលកនុងករសិក ចលនសុន ី យ ុ សូអុីត ្រតូវបន

ិ រ យវុចទ័

ងេ

មួយែដល

េគកំណត់ដូចខងេ្រកម៖

េធៀបេទនឹងអ័ក

 ទិស : បេងកើតបនមុំ

មួយ

A

ែដលេគេ្រជើសេរ ើសជគល់ៃនផសេដើម ។  គល់ : ចំណុច O

a

មួយេនេលើអ័ក ។

(ωt + ϕ)

 ម៉ឌ ូ ុល : អំព្លីទត ុ ៃនចលន ។

O

ករណីពិេសស

A2 A1

(ωt + ϕ +

(ωt + ϕ + π)

(ωt + ϕ) O

A2

A1 (ωt + ϕ)

2

A1 )

(ωt + ϕ)

O

A2

π

O

ចលនពីរ្រសបផសគន

ចលនពីរផសឈមគន

ចលនពីរែខ្វងផសគន

(ផលសងផសΔϕ = 0 )

(ផលសងផសΔϕ = π )

(ផលសងផសΔϕ =

π

2

)

ផលបូកអនុគមន៍សន ុី ុយសូអុីតពីរ ឧបមថ ចំណុច M

មួយទទួលេនេពលជមួយគននូវចលនសុន ី ុយសូអុីតពីរ ែដល

មនទិស , ខួប , េ្របកង់ និងជំ

នរលកដូចគន ែតផសខុសគន នំឱយេយើង

និង

14

ចសរេសរ៖


មេគលករណ៍ត្រមួត  ផលសងផស

1

 អំពីទ ្ល ុត

2

2

 ផសេដើមរបស់រលកត្រមួត

ផលបូកអនុគមន៍សន ុី ុយសូអុីតេ្រចើនជងពីរ ឧបមថចំណុច M េ្របកង់, ជំ

នរលកនិងខួប

មួយទទួលេនេពលជមួយគននូវ n ចលនសុីនុយសូអុីតែដលមន ដូចគនែតផសខុសគនគឺ

y1 = a1 sin ( ωt + ϕ1 ) y2 = a2 sin ( ωt + ϕ2 ) …………………… …………………… yn = an sin ( ωt + ϕn ) 

មេគលករណ៍ត្រមួតៃនរលកេយើងបន៖ 1

2

3

 អំពីទ ្ល ុត ែដល និង 

ផសេដើមរបស់រលកត្រមួត

15


រលកជ្រញជំ៖ ុ េបើរលកសុីនុយសូអុីត 2 ែដលមនអំពី្លទុតនិងជំ ទិសេ

នរលកដូចគនផ្លស់ទី

ផទុយគនត្រមួតៃនរលកទំង 2 េនះបេងកើតបនជរលកជ្រញជំុ។

Antinode (A) ជេពះ និង Node (N) ជថនំង េយើង

រលកទីមួយ

លពី

អនុគមន៏រលកទីមួយ ្ត ំេទេឆ្វង

យេ្របើរប ូ មន្ត

ដូចេនះ

លពីេឆ្វងេទ

្ត ំ

និងអនុគមន៏

។េនេពល្រតួតរលកទំងពីរ េគបន

2

2

16


 ទី

ំងេពះរបស់រលកជ្រញជ ំុ

្រតង់ទី

ំងេពះមនន័យថ តៃម្ល 2

អតិបរ ិម

េគបន

1 3 5 , , ,… 2 2 2 3 5 , , ,… 4 4 4

 ទី

4

ំងេពះ អំពីទ ្ល ុតអតិបរម ែដល

ជទី

1,3,5,7 …

ំងថនំងរបស់រលករលកជ្រញជំុ

្រតង់ទី

ំងថនំងមនន័យថ តៃម្ល 2

0

េគបន

0 0, , 2 , 3 … 3 0, , , , … 2 2

2

ឧទហរណ៏១៖ បម្លស់ទៃី នរលកមួយឲយេ

ជទី

យសមីករ

គណនអំព្លីទត ុ ៃនរលក ចំនួនរលក ជំ

ជំ

,

0.1

នរលក

.

េលប នដំ

ចំនន ួ រលក

20

លរលក

2

ចេម្លយ ើ ២៖ េយើងមនសមីករ ង េ្របកង់

0.1

0.1

0.1/ ,

, ខួបៃនរលក

លរលក ែដលសមីកររលកឱយេ

.

⁄ . ` .

េលប នដំ

លរលក

⁄ .

/

ឧទហរណ៏៣៖ រករលកត្រមួតៃនលំេយល ក

4 6

5 5

7

10

8

10

9

10

លរលក។

.

20

1 /

ឧទហរណ៏២៖ ចូរគណនេ្របកង់ និងេលប នដំ 0.6

0.1

0,1,2,3,4, …

នរលក ខួបៃនរលក និងេលប នដំ

ចេម្លើយ១៖ េយើងមនសមីករ ង

អំពទ ្លី ុតៃនរលក

ំងថនំង អំពីទ ្ល ុតេសមើសូនយ ែដល

17

.

1100 /


ចេម្លយ ើ ៣៖ ក.

មេគលករណ៍ត្រមួត

 អំពីទ ្ល ុត

2 4

6

2

4

6cos

 ផស

6

8.71

2.3 2.3

ខ.

2

66.50°

មេគលករណ៍ត្រមួត

7

7

្ល ុត  អំពឺទ 

7

1

0 0

8 8

9

1 7

8.13°

1

លកនុងទិសេ ផទុយគនបេងកត ើ ជរលកជ្រញជុំ។សមីកររលកនីមូយៗ 4.0 3.0 2.0 4.0

2.0 ែដល ,

3.0

ក. គណនបម្លស់ទីអតិបរម ិ េនខណៈែដល ខ. រកទី

ំងេពះ និងទី

គិតជ(cm), គិតជ ។

2.3

ំងថនំងៃនរលកជ្រញជុ ំ។

ចេម្លើយ៤៖ ក. គណនបម្លស់ទីអតិបរ ិមេនខណៈែដល

2.3 2

បម្លស់ទអ ី តិបរ ិមy ខ. រកទី  ទី

 ទី

2

ំងេពះ និងទី ជំ

ំងេពះ

ំងថនំង

7

7.07

ផសេដើមរបស់រលកត្រមួត

ឧទហរណ៏៤៖ រលកពីរ

9 cos

,

3

4

,

5

4

0, , ,

4 sin 3

ំងថនំងៃនរលកជ្រញជុំ

នរលក 4

2

,…. ,….

2

,

6

12 12

0,

, ,

10 12

…, ,

, …

18

2.3

4.6


ជំពូក៣ អគគិសនីនិងម៉េញទិច េមេរៀនទី១៖ ែដននិងកម្ល ំងម៉េញទិច េមែដក មនប៉ូលពីរ គឺ ប៉ូលេជើង(N)និង ប៉ល ូ តបូង (S)។

អន្តរកមមម៉េញទិច គឺេពលេមែដកពីរមនប៉ូលដូចគន េហើយេពលេមែដកពីរមនប៉ល ូ ខុសគន

ិ គន្រចនគនេចញ ក់ជត

ិ គនទញគនចូល។ ក់ជត

្របភពរបស់ែដនម៉ េញទិចគឺ េមែដក ែផនដី និងចរន្តអគគិសនី។ េមែដកជ អងគធតុែដល

ចឆក់ែដកបន។

េមែដកែចកេចញជពីរគឺ េមែដកធមមជតិ (ដូចជសំ (មនុស បេងកើតេឡើងេ

) និងេមែដកសិបបនិមត ិ ្ត

យយករបរែដកែថបឬមជុលេមែដកែថបេទបន ុ ីឱយក្លយជេមែដក)។

េមែដកសិបបនិមិត្ត មន របរេមែដក មជុលេមែដក និងេមែដក ង U ឬ ង្រកចកេសះ។ល។

ែដនម៉ េញទិចៃនចរន្ត្រតង់

 ករណីកនុងខយល់ ឬសុញញកល ជែដនម៉ េញទិចបេងកើតេ

2 យចរន្ត្រតង់ គិតជេត

្ល

ជចមងយពីែខ ចម្លងេទចំនច ុ M គិតជ ជ

ំងតង់សេុី តចរន្តអគគស ិ នីឆ្លងកត់ែខ ចម្លង្រតង់គត ិ ជអំែព

ជជំ បម៉ េញទិចៃនខយល់ ឬសុញញកល

 ករណីកនុងមជឈ ្ឋ ន

មួយ

ជជំ បម៉ េញទិចេធៀបៃនមជឈ ្ឋ ន ែដនម៉ េញទិចៃនចរន្តវង់ (កំ )

 ករណីវង់មួយេសព ជកំរង្វងៃ់ នេសព គិតជ( ជ

ំងតង់សេុី តចរន្តអគគិសនីែខ ចម្លងវង់គិតជ

 ករណីវង់

េសព

ជកំរង្វង់មធយមរបស់េសព

គិតជ(

19

4

10

.

/


ែដនម៉ េញទិចៃនសូេលណូអុីត(ℓ ≥ 5R ) សូេលណូអុី ត(បូបន ៊ី ែវង) រេបៀបរកចំនួនេសព N (

ម្របែវងសូេលណូអុីតℓ)

ករណីមិនគិតក្រមស់អុីសឡ ូ ង់ e េ្រ =>

ℓ = N d ករណីែខ េ្រ

N =

បេ

បែខ

 d

យអុីសឡ ូ ង់e

 (d + 2 e ) B ែដនម៉ េញទិចគិតជ (T) , I ចរន្តអគគិសនីគិតជ (A) ,

ℓ = N ( d +2e )

=>

N =

កំសូេលណូអុីតគិតជ (m)

D អងកត់ផិចតសូេលណូអុី តគិតជ (m) , ℓ្របែវងសូេលណូអុីតគិតជ (m) ,

ួ េសព កនុងមួយែម៉្រត N ចំនួនេសព , d អងកត់ផិចតែខ ចម្លងគិតជ (m) , ជចំនន

កម្លំងេអឡិច្រតូម៉េញទិច៖

មករពិេ

ធបង្ហញឱយេឃើញថកម្លំងេអឡិច្រតូម៉េញទិច

មន  ចំណុចចប់សត ថិ ្រតង់ចំណុចក  ទិសែកងនឹងប្លង់កណ ំ ត់េ  ទិសេ

កំណត់

ិ រ និងចរន្ត ។ យវុចទ័

មវ ិធនៃដ

្រមមទំង4 េក្តបមក

្ត លៃនភគែខ ែដលសថត ិ កនុងែដន។

្ត ំ (ដំបង ូ ្រមមទំង4

េទ

មទិសេ

ចរន្ត េហើយ

ិ រ េនះេមៃដកែនធកឱយែកងនឹង្រមមៃដ ចង្អុលទិសេ មវុចទ័

ៃនកម្លំងេអឡិច្រតូម៉េញទិច។

ម៉ឌ ូ ុលកម្លំងេអឡិ្រតូម៉េញទិច

B ជែដនម៉ េញទិចគិតជT, I ជ

ំងសុីេតចរន្តគិតជA

្របែវងែខ ចម្លងគិតជm , ជកម្លំងមនអំេពើេលើែខ ចម្លងគិតជN

េបើសន ិ ជែខ ចម្លងែកងនឹង

90 េគបនម៉ូឌុលកម្លំងេអឡិ្រតូម៉េញទិច

20


ិ អំេពើេទវញេទមករ ងចរន្ត្រតង់ពរី

  F21 F12

 F12

 F21

I2

I1

I1 I2

a

a

ែខ ចម្លងែវង្រតង់ពីរ

ក់្រសបគន ឆ្លងកត់េ

យចរន្តអគគិសនីមនទិសេ

ដូចគន

ែខ ចម្លងទំងពីរទញគនចូលេទវ ិញេទមក។ ែខ ចម្លងែវង្រតង់ពីរ ឆ្លងកត់េ

ក់្រសបគន

ផទុយគន ែខ ចម្លងទំងពីរ្រចនគនេចញ។ ែខ ចម្លងែវង ្រតង់ពីរ្រសបគន សថិតេនចមងយពីគន េហើយឆ្លងកត់េ យចរន្តេរៀងគន និង

យចរន្តអគគិសនីមនទិសេ

េនះកម្លំងែដលែខ ចម្លងទំងពីរមនអំេពើេលើគនគឺ 2

ជ្របែវងែខ ចម្លង្រតង់គិតជ

I1 , I2ជ

ំងតង់សុីេតចរន្តឆ្លងកត់ែខ ចម្លងទី១ និងែខ ចម្លងទី២ េរៀងគនគិតជ(A)

a ចមងយពីែខ ចម្លងទី១ និងែខ ចម្លងទី២គិតជ(m) កម្លំងេអឡិច្រតូម៉េញទិច ៖កល េ

ផង់ផុ ទកបនទុកអគគិសនី ផ្លស់ទីកុ ងែដនម៉ ន េញទិច

យេលប ន េនះផង់រងនូវកម្លំងេអឡិច្រតូម៉េញទិច ៖

មនទំហំ

ផង់ផុ កបនទ ទ ុ កអគគិសនី ផ្លស់ទេី

| |

យេលប ន ចួលកនុងែដនម៉ េញទិច

េនះចលនផង់ជចលនវង់េសមេើ លើរង្វង់មួយែដលមនកំ

| |

R ជកំរង្វង់ចលនវង់េសមរើ បស់ផង់ (m) , v ជេលប នរបស់ផង់ (m/s) , q ជបនទុករបស់ផង់(c) , B ជែដនម៉ េញទិច (T)

21


ឧទហរណ៏១៖ ែខ ចម្លង្រតង់្របែវងអនន្តឆ្លងកត់េ

យចរន្តI=0.5A ែដលមជឈ ្ឋ នជុំវ ិញជខយល់។

ំងឌុចសយុងម៉ េញ៉ទិច្រតង់ចំណុច M ចមងយ 2m ពីែខ ចម្លង។

ក. គណន

ខ. េគដឹងថ្រតង់ចំណុច N មន

ំងឌុចសយុង 10

េទែខ ចម្លង។

.

ចេម្លើយ១៖ ក គណន

។ ចូរគណនចមងយពីចំណុច N

ំងឌុចសយុងម៉ េញ៉ទិច្រតង់ចំណុច M ចមងយ2mពីែខ ចម្លង

មរូបមន្ត េ 4

យ I=0.5A, d=2m , .

10

5

4

10

.

/

10

ខ. គណនចមងយពីចំណុចNេទែខ ចម្លង មរូបមន្ត

)

10

.

0.1

ឧទហរណ៏២៖ ែខ ចម្លងវង់មួយមនផចិត O មនកំ R=10cm។ រត់កត់េ ំងតង់សុីេត10A។គណនតៃម្ល ែដលមជឈ ្ឋ នជុំវ ិញជខយល់។

ចេម្លើយ២៖ តៃម្ល

ំងឌុចសយុងម៉ េញ៉ទិច្រតង់ផិចតOបេងកើតេ

ំងឌុចសយុងម៉ េញ៉ទិច្រតង់ផិត ច Oបេងកើតេ

មរូបមន្ត

I =10A, R=10cm=0.1m,

4

10

10 2 0.1

2

4

10 5

10

េហើយេសព មនកំមធយម R=20cm។ ចូរគណនតៃម្ល ចេម្លើយ៣៖ គណន

ហៈមនជ្រមបម៉ េញ៉ទិចេធៀប µ

មរូបមន្ត

យចរន្តកុងែខ ន ចម្លង

យចរន្តកុនងេសៀគ្វីវង់ .

/

10 5

6.28

ឧទហរណ៏៣៖ បូប៊ីនសំែប៉តមួយមនចំនួនេសព N=100 ឆ្លងកត់េ សនូលបូបី៊នជេ

យចរន្តែដលមន

យចរន្តមន

ំងតង់សុីេត I=10A

ំងឌុចសយុងម៉ េញ៉ទិច្រតង់ផិចត បូប៊ីន។ េបើ

1000។

ំងឌុចសយុងម៉ េញ៉ទិច្រតង់ផិចតបូប៊ីន 2

4

I=10A, R=20cm=0.2m, 4

10

1000

10

10 100 2 0.2

22

.

3.14

/ ,

1000,

100


ឧទហរណ៏៤៖ ែខ ចម្លងមួយមន្របែវង =25cm ឆ្លងកត់េ ឯកស

្ឋ នែដលមន

យចរន្ត I=4A សថិតកនុងែដនម៉ េញ៉ទិច

ំងឌុចសយុង B=2T ។ គណនកម្លំងេអឡិច្រតូម៉េញទិចែដលមនអំេពើ

េលើរបរកនុងករណីែដលែខ ចម្លងផគំុបនមុំ α

30 , α

60 , α

ចេម្លើយ៤៖ គណនកម្លំងេអឡិច្រតូម៉េញទិចែដលមនអំេពើេលើរបរ មរូបមន្ត

90 ជមួយែខ

យ =25cm=0.25m, I=4A, B=2T ករណីα

30

នំឱយ

2

4

0.25

30o

1

ករណីα

60

នំឱយ

2

4

0.25

60o

2

ករណីα

90

នំឱយ

2

4

0.25

90o

2

ឧទហរណ៏៥៖ គណនកម្លំងឡូរុនែដលមនអំ ិ េពើេលើ្របូតុងកំពុងផ្លស់ទីេ 4

10

ំងឌុចសយុង។

⁄ ចូលកនុងែដនម៉ េញទិចែដលមនទិសេ

ែកងនឹង

√3

√3

2

យេលប ន

ំងឌុចសយុងម៉ េញទិចB=2T។

ចេម្លយ ិ េពើេលើ្របូតុង ើ ៥៖ គណនកម្លំងឡូរុនែដលមនអំ មរូបមន្ត

| | 1.6 1.6

10 10

,

4 4

⁄ ,

10 10

23

2

2 , 90°

90° 12.8

10


ជំពូក៣ អគគិសនីនិងម៉េញទិច េមេរៀនទី២៖

ំងឌុចសយងេអឡិ ច្រតូម៉េញទិច ុ

បែ្រមប្រមួលែដនម៉ េញទិចឆ្លងកត់េសៀគ្វី្ែខ ចម្លង

ចបេងកើតនូវចរន្តអគគិសនី េ

ំងឌ្វ។ ី ចរន្តេនះេកើតមនែតកនុងេពលែដលមនបែ្រមប្រមួលែដនម៉ េញទិចប៉ុេ

ៃន

ំងតង់សេុី តចរន្ត

ភ្លុចម៉ េញទិច

គឺជចំនួនែខ ែដនម៉ េញទិចឆ្លងកត់ៃផទមួយ។

េបើ

ចគណន

ំងឌុចសយុងម៉ េញទិច មរូបមន្ត

Φ Φ ភ្លុចម៉ េញទិច្រតូវបនគិតជេវែប៊ (Wb) ិ រ ជម៉ឌ ូ ល ុ ៃនវុចទ័

ំងឌុចសយុងម៉ េញទិច គិតជ (T)

ិ រ ឆ្លងកត់ គិតជ ជៃផទ ែដលវុចទ័ θ ជមុំផំុគេឡើងរ ង

ជមួយែខ ែកងនឹងៃផទ គិតជដឺេ្រក

ភ្លុចម៉ េញទិចឆ្លងកត់Nេសព ែដលមនបែ្រមប្រមួល ΔΦកនុងរយៈេពលΔ

កម្លំងអគគិសនីចលករ

ំងឌ្វីែដលេកើតមន

ជកម្លំងអគគីសនីចលករ

ំងឌ្វី គិតជវល ុ៉

ជចំនន ួ េសព របស់របុែំ ខ ចម្លង

Φ ជភ្លុចម៉ េញទិចេ្រសច គិតជ(Wb) Φ ជភ្លុចម៉ េញទិចេដើម គិតជ(Wb) ិ ជរយៈេពលេ្រសច គិតជវនទី

ជរយៈេពលេដើម គិតជវ ិនទី កនុងករណីែដលេគយកចិតទ ្ត ក ុ ចបប់ផ ៉ េដ | |

ក់ែតតៃម្លកម្លំងអគគិសនីចលករ

ចសរេសរដូចខងេ្រកម |

|

្ណ ះ។ តៃម្ល

្រស័យនឹងេលប នៃនបែ្រមប្រមួលែដនម៉ េញទិច។

ំងឌ្វី

បេងកើតបនមុំ θ ជមួយែខ ែកងនឹងៃផទ េនះភ្លុចម៉ េញទិច

កល

ថ ចរន្ត

Φ

Φ

24

ំងឌ្វី


ចបប់ឡន ិ សែម្តងថ ែដលបេងកើត

ចរន្ត

ំងឌ្វីមនទិសេ

យ៉ ង

ឱយផលរបស់ ្របឆំងនឹងបុពេ្វ ហតុ

ំងឌ្វប ី េងកើតនូវែដនម៉ េញទិចមួយថមី

ឬចរន្ត

េដើមបី្របឆំងនឹងបែ្រមប្រមួល

ភ្លុចម៉ េញទិចែដលឆ្លងកត់ ។ េបើរបរែខ ចម្លងមន្របែវង ផ្លស់ទីេ ំងឌុចសយុង

យេលប ន

កម្លំងអគគិសនីចលករ

ែកងនឹងែដនម៉ េញទិចែដលមន

ំងឌ្វែី ដលេកើតកនុងែខ ចម្លងគឺ

| |

ំងឌ្វី គិតជវល ុ៉

| | ជកម្លំងអគគិសនីចលករ

ជេលប នរបរេពលផ្លស់ទីែកងនឹងែដនម៉ េញទិច គិតជ

/

ជ្របែវងរបរែខ ចម្លងគិតជ ជនិ

និងម៉ូទរ័ គឺជឧបករណ៏ស្រមប់បំែលងរ ងថមពលេមកនិច និងថមពលអគគីសនី។

ជនិ

អគគីសនីេ្របើថមពលេមកនិចេដើមបីផលិតនូវថមពលអគគីសនី។កេន មកម្លំង

អគគីសនីចលករ

ជកម្លំងអគគីសនីចលករអតិបរ ិមគិតជវល ុ៉

ែដល

ជចំនន ួ េសព ៃនបូបីន ៊ ,

ៃផទរបស់បូបីន ៊ ឧទហរណ៏១៖ ទ្រមែខ ចម្លងពីរ េរសុីសង ្ត ់

,

ំងឌុចសយុងម៉ េញទិច

េលប នមុៃំ នបូបន ៊ី

ក់ឱយ្រសបគនកនុងប្លង់េដកែដលចុងទំងពីររបស់ ភជប់គនេ

2Ωទ្រមទំងពីរេនឃ្លតគនចមងយ20cm។របរេ

ទំងពីរ។ប្លង់ទ្រមែកងនឹងែដនម៉ េញ៉ទិចឯកស ឱយផ្លស់ទីេលើទ្រមទំងពីរេ

យេលប ន50

េបើរបរនិងទ្រមមនេរសុីសង ្ត ់ ចេម្លយ ើ ១៖ គណន

ំងតង់សុីេតចរន្ត

| |

យ B=0.02T,

នំឱយ

⁄ ។ គណន

.

ំងឌ្វ|ី | 50

0.02 50 0.1

⁄ , 0.2

20cm=0.2cm, 0.2

25

ក់ឱយែកងេលើទ្រម

ំងឌុចសយុង B=0.02T។ េគរុញរបរ MN

ំងឌ្វីឆ្លងកត់េរសុីស្តង់

កម្លំងអគគិសនីចលករ | |

្ឋ នមន

ហៈ MN មួយ

ចេចលបន។

ំងតង់សុីេតចរន្ត

េគមន

,

2Ω

ំងឌ្វីឆ្លងកត់េរសុីស្តង់


ឧទហរណ៏២៖ ស៊ុមមួយមន ងចតុេកណែកងមនចំនួនេសព N=30ស៊ុមេនះសថិតេនកនុងែដន

ម៉ េញទិចឯកស ែខ

្ឋ នចេន្លះប៉ូលេមែដក ងUែដល

ំងឌុចសយុង។េ

ំងឌុចសយុងB=0.2Tេ

យដឹងថវ ិម្រតa=20cm, b=10cmេគទញស៊ុមឱយផ្លស់ទី្រសបខ្លួន យ៉ ង

រហ័សេចញពីចេន្លះប៉ូលេមែដកេ

យេ្របើរយៈេពលែតΔ

ក. គណនកម្លំងអគគិសនីចលករ

0.01 ។

ំងឌ្វីែដលកេកើតកនុងស៊ុម។

ខ. េបើស៊ុមជេសៀគ្វីបិទមនេរសុីសង ្ត ់R=10Ωគណនចរន្ត

ចេម្លើយ២៖ ក. គណនកម្លំងអគគិសនីចលករ |

េគមន| | េ

ំងឌ្វី។

ំងឌ្វីែដលកេកើតកនុងស៊ុម

|

យN=30,

នំឱយ| |

30

ខ. គណនចរន្ត

ំងឌ្វី

េគមន

| |

ឧទហរណ៏៣៖

យប្លង់ស៊ុមែកងនឹង

0.2 0, |

.

. |

0.1

0.02

0.2 , ∆

0.01

12

.

(េរសុីសង ្ត ់R=10Ω

1.2

ែខ ចម្លងមួយ្របែវង1.6 ្រតូវបនរុជបូ ំ បន ៊ី មួយមនកំ3.2

េបើបូបន ៊ី វ ិលេ

េលប ន 95 ជុំកុ នងមួយនទី កនុងែដនម៉ េញទិចែដលមនតៃម្ល 0.07 ចូរគណនតៃម្លអតិបរ ិមៃន កម្លំងអគគិសនីចលករ

ំងឌ្វី។

ចេម្លយ ើ ៣៖ គណនតៃម្លអតិបរ ិមៃនកម្លំងអគគិសនីចលករ

ំងឌ្វី

េគមន

1.6 ,

3.2 3.14

32

.

ែត

.

8

0.07

3.21

32

10

10 8 េសព និង 10

26

,

10

3.21 2

0.018

0.07 ,

1.58

10 2

3.14

1.58

10

/


ជំពូក៣ អគគិសនីនិងម៉េញទិច េមេរៀនទី៣៖ អូតូ បតុភទ ួ អូតូ ចរន្តអត ូ ូ

ំងឌុចសយុងេកើតមនកល

មនបែ្រមប្រមួលចរន្តេនកនុងេសៀគ្វី។

ំងឌ្វេី កើតកនុងបូបន ៊ី ្របឆំងទប់នឹង

េកើតមនកល

ំងឌុចសយង ុ

ករកេកើតៃនចរន្តេនកនុងេសៀគ្វី។

ំងតង់សេុី តចរន្តែ្រប្របួល។ឧទហរណ៏៖ បតុភូទអូតូ

មនេនេពលេគបិទេសៀគ្វេី ធ្វឱ ើ យអំពូលែដលជេស៊រ ីជមួយ និងបូប៊ីនមិនភ្លឺ

ផលរបស់

ំងឌុចសយុងេកើត មរបប ធមម

ភ្លមេទ។ ំងឌុចតង់ ជេមគុណសមម្រតរ ង Φនិង Φ

្រស័យនឹងលកខណៈធរណីម្រតៃនេសៀគ្វី

Φ ជភ្លុចម៉ េញទិចគិតជេវែប៊ (Wb) ជ

ំងឌុចតង់ គិតជ ហង់រ ី

ជចរន្តអគគិសនី គិតជ អំែព កម្លំងអគគិសនីចលករអូតូ

ំងឌ្វី ែដលេកើតមនកនុងបូបីន ៊ ឱយេ

ំងឌ្វីគិតជវល ុ៉

ជកម្លំងអគគីសនីចលករអូតូ ជ

យកេន ម

ំងឌុចតង់ គិតជ ហង់រ ី

ជកេន មចរន្តអគគិសនី ំងឌុចតង់ៃនសូេលណូអុីតែដលគមនសនូលែដកឱយេ

ំងឌុចតង់គត ិ ជ

; Φជភ្លុចម៉ េញទិចគិតជេវែប៊ (Wb)

ជចរន្តអគគិសនី គិតជ អំែព ្របែវងសូេលណូអុីតគិតជ កំសេូ លណូអុីតគិតជ តង់សយុង

ី៊ រ ងេគលៃនបូបន

យរូបមន្ត

ៃផទមខ ុ កត់សេូ លណូអុីតគិតជ

; ជចំនន ួ េសព សូេលណូអុីត ;

,

,

អងកត់ផិត ច សូេលណូអុីតគិតជ

ឱយេ

ជេរសុស ី ង ្ត ់កុ ងរបស់ ន បូបីន ៊ គិតជ Ω

ជកេន មចរន្តអគគិសនី ំងឌុចតង់គត ិ ជ

ជតង់សយុង រ ងេគលៃនបូប៊ីនគិតជវល ុ៉

27

,


េថរេពល កនុងេសៀគ្វី

,

ឱយេ

យរូបមន្ត

ជេថរេពលកនុងេសៀគ្វី

ិ គិតជវនទី

,

ជេរសុស ី ង ្ត ់សរុបរបស់េសៀគ្វី

សមីករចរន្តអគគិសនីេនខណៈ កនុងេសៀគ្វី

,

គិតជ Ω

,

1 ែដល

ំងតង់សេុី តចរន្តកុ ងរបបអចិ ន ៃ្រន្តយគ ៏ ត ិ ជអំែព

ជេថរេពលកនុងេសៀគ្វី

,

គិតជវ ិនទី

ជខណៈេពលជមួយគិតជវ ិនទី ជកេន មចរន្តអគគិសនី

ី៊ មួយែដលមន កនុងបូបន

ថមពលេអឡិច្រតូម៉េញទិច ែដលមន

ំងឌុចតង់

ឆ្លងកត់េ

យចរន្ត

ំងតង់សេុី តចរន្ត េសមើ

ជថមពលេអឡិច្រតូម៉េញទិចកនុងបូបន ៊ី គិតជស៊ល ូ J

ជតៃម្លចរន្តអគគិសនី គិតជអំែព ំងឌុចតង់របស់បូបន ៊ី គិតជ

កនុងរយៈេពលៃនលំេយលអគគិសនីេស៊រ ីមិនថយៃនេសៀគ្វី

កុងដង់

ទ័រេគរព

,

មសមីករឌីេផរ ៉ង់ែសយល៖

តង់សយុងរ ងេគលៃន

0 ជ

ំងឌុចតង់របស់បូបីន ៊ គិតជ

ជកប៉ សុេី ត របស់កុងដង់ អនុគមន៏

ទ័រ គិតជ

ជកេន មតង់សយុងរបស់េគលកុងដង់ cos

ទ័រ

ជចេម្លយ ើ របស់សមីករឌីេផរ ៉ង់ែសយល

ជខួបផទល់របស់លេំ យលអគគិសនីែដល តៃម្លតង់សយុងអតិបរ ិម គិតជ

ជផសេដើមរបស់លេំ យលអគគិសនីគិតជ

28

2π√

គិតជ

0


េ្របកង់ផទល់របស់លេំ យលអគគិសនីគឺ ពុល

គិតជ

សយុងផទល់របស់លេំ យលអគគិសនីគឺ

កេន មបនទុកៃនកុងដង់

ទ័រ

កេន ម

ំងតង់សុីេតចរន្ត

ជតៃម្ល

ទំនក់ទនងរ ង

គិតជ

1⁄

/ ។

ទ័រគិតជកូឡុំ

cos

ំងតង់សុីេតចរន្តអតិបរ ិមកនុងេសៀគ្វី ,

2

ល់

គិតជអំែព

និងបនទុកអតិបរ ិមរបស់កុងដង់

ំងតង់សុីេតចរន្តអតិបរ ិម

កនុងករណីេសៀគ្វីអុីេដ

cos

ជបនទុកអតិបរម ិ របស់កុងដង់

ែដល

ែដល

ទ័រ

2

ថមពលៃនេសៀគ្វរី ក តៃម្លេថរ េថរ

ថមពលសរុបៃនេសៀគ្វី

គិតជស៊ល ូ

ថមពលម៉ េញទិច កនុងបូបន ៊ី គិតជស៊ល ូ ថមពលអគគិសនី កនុងកុងដង់

ែតកល

េបើ

0ឬ កល

,

ទ័រ គិតជស៊ល ូ

េបើ

េនះេគ

0,

ចសរេសរ

ឧទហរណ៍១៖ សូេលណូអុី តមួយមន្របែវង ℓ = 1m មនអងកត់ផិចត D = 4cm និងមនចំនួនេសព N = 100 ។ យកμo = 4π10-7Tm/A . គណន

ំងឌុចតង់ៃនសូេលណូអុីត ?

. េគេធ្វើឱយចរន្តែ្រប្របួល i = 5t + 2 ឆ្លងកត់សូេលណូអុីត។ គណនកម្លំងអគគិសនីចលករអូតូ

ចេម្លើយ១៖ .

គណន

ំងឌ្វី ែដលេកើតមនកនុងសូេលណូអុីត ?

ំងឌុចតង់ៃនសូេលណូអុីត

មរូបមន្ត េ

4

10

.

,

.

100,

1 4

3.14

10

.

1.57

29

10

1.256

10

គឺ


គណនកម្លំងអគគិសនីចលករអូតូ

.

ំងឌ្វី

េគេធ្វើឱយចរន្តែ្រប្របួល i = 5t + 2 ឆ្លងកត់សូេលណូអុីត មរូបមន្ត

0.181

1.81

1.57 ឧទហរណ៍២៖ ក.គណន

,

5

7.8

5

10

5

10

ខ. គណនកម្លំងអគគិសនីចលករអូតូ

។ យ

ំងឌុចតង់របស់សូេលណូអុីត មរូបមន្ត

4

10

25

0.25

4

10

.

.

/ ,

300,

4

10

0.181

ខ.គណនកម្លំងអគគស ិ នីចលករអូតូ េ

0.181

នំឱយ

1.81

ឧទហរណ៍៣៖ ក. េគផទុកកុងដង់

4

4

10

,

ំងឌ្វក ី ុ ងសូ ន េលណូអុីត

មរូបមន្ត

មន

5

ំងឌ្វក ី ុ នងសូេលណូអុីត េបើចរន្តថយចុះេ

50 / ។

ចេម្លយ ើ ២៖ ក.

5 /

ំងឌុចតង់របស់សូេលណូអុីតែដលមនចំនួនេសព 300 ។្របសិនេបើ្របែវង

សូេលណូអុី ត 25cm និងៃផទមុខកត់របស់សូេលណូអុីត 4 អ្រ

10

2

1.81

10

10

,

50

50 / 9.05

ទ័រ មួយែដលមនកប៉ សុីេត

1

េ្រកមតង់សយុង

2 គណនថមពលែដលស្តុកកនុងកុងដង់ ទ័រេនេពលផទុក។ ខ. កុងដង់ ទ័រែដលផទុករួចេនះ ្រតូវបនេគតភជប់េទនឹងេគលៃនបូប៊ីនមួយែដល

ំងឌុចតង់

0.1

អតិបរ ិម ៕

និងមនេរសុីសង ្ត ់កុនង

ចេចលបន។គណន

ចេម្លយ ើ ៣៖ ក.គណនថមពលែដលស្តុកកនុងកុងដង់ មរូបមន្ត

10 ខ.គណន

2

2

ទ័រេនេពលផទុក 1

10

10

ំងតង់សុីេតចរន្តអតិបរ ិម

មចបប់រក ថមពល នំឱយ

.

6.32

30

ំងតង់សុីេតចរន្ត

10

និង

2


ឧទហរណ៍៤៖ បូប៊ីនមួយមនេរសុីសង ្ត ់កុនង

េបើេថរេពលមនតៃម្ល ចេម្លើយ៤៖គណន

2

ំងឌុចតង់

10

មរូបមន្ត យ

នំឱយ ឧទហរណ៍៥៖ គណន

ចេម្លយ ើ ៥៖គណន

ំងឌុចតង់ ។ គណន

ំងឌុចតង់ េ

េនេពលកុងដង់

6Ω និងមន

6Ωនិង 0.003

6

2

10

0.018

ំងឌុចតង់ របស់េសៀគ្វីលំេយលអគគិសនី

ទ័រ

8

8

10

ែដលមនេ្របកង់

ំងឌុចតង់ មរូបមន្ត េ

នំឱយ

120

និង

8

8 0.22

.

31

10 220

120


ជំពូក៣ អគគិសនីនិងម៉េញទិច េមេរៀនទី៤៖ េសៀគ្វីចរន្តឆ្លស់ ចរន្តឆ្លស់ ជចរន្តអគកិសនីែដលប្តូរទិសេ

ពីរដងកនុងមួយខួប។

ចរន្តឆ្លស់ែដលងយជងេគ គឺចរន្តឆ្លស់សន ុី ុយសូអុីតែដលមន េនខណៈ

មនកេន ម

sin

ជកេន មចរន្ត ; ជអំពទ ្លី ុតឬ

ំងតង់សេុី តខណៈ

ជពុល

សយុង គិតជ

,

ំងតង់សេុី តចរន្តអតិបរ ិម គិតជ

ជផសេដើមរបស់ចរន្តឆ្លស់សន ុី ុយសូអុីត ចរន្តឆ្លស់មនផលបី គឺ ផលគីមី ផលកេម្ត និងផលម៉ េញទិច។ ំងតង់សេុី ត្របសិទធៃនចរន្តឆ្លស់ជ

ំងតង់សេុី តចរន្តជប់ែដលឆ្លងកត់េរសុស ី ង ្ត ់

ើ ន ។ េគបន ដូចគនេហើយកនុងរយៈេពលដូចគនមនភយបរ ិមណកេម្តេសមគ √

ំងតង់សេុី ត្របសិទគ ធ ិតជ

,

ំងតង់សេុី តអតិបរ ិមគិតជ

កេន មតង់សយុងខណៈ មនកេន ម

sin

ជកេន មតង់សយុង

ជតង់សយុងអតិបរ ិមគិតជ តង់សយុង្របសិទធ េសមន ើ ឹងតង់សយុងេថរមួយរ ងចុងទំងពីរៃនេរសុស ី ង ្ត ់សទ ុ ធមួយែដលកនុង រយៈេពលដូចគនញ ើ ន ។េគបន ុ ំងឱយមនបរ ិមណកេម្តេសមគ √

ជតង់សយុង្របសិទគ ធ ិតជ កំ

ត់េសៀគ្វីមនែតបូប៊ីនសុទធ មន

ំេប៉ដង់

យឺតផស ជងតង់សយុង ។ ជ

ំេប៉ដង់បប ូ ីន ៊ សុទធ គិតជ Ω

ំងឌុចតង់របស់បប ូ ៊ីនគិតជ

32

េហើយ

ំងតង់សេុី តចរន្ត


កំ

ត់េសៀគ្វីមនែតេរសុស ី ង ្ត ់សទ ុ ធ មន

ំេប៉ដង់

េហើយ

ំងតង់សេុី តចរន្ត

និងតង់សយុង្រសបផសគន។ ជ

ំេប៉ដង់េរសុស ី ង ្ត ់សទ ុ ធ គិតជ Ω

ជេរសុស ី ង ្ត ់របស់េរសុស ី រ្ត គិតជ Ω កំ

ត់េសៀគ្វីមនែតកុងដង់ ំងតង់សេុី តចរន្ត េលឿនផស ជ

ំេប៉ដង់កុងដង់

ទ័រសុទធ មន

ជងតង់សយុង ។

ទ័រសុទធ គិតជ Ω

ជកប៉ សុេី តរបស់កុងដង់ កំ

ត់េសៀគ្វី

ទ័រ គិតជ

មនេរសុស ី ង ្ត ់ និង កុងដង់ េហើយ

េហើយ

ំេប៉ដង់

ទ័រ តជេស៊រ ី មន

ំេប៉ដង់

ំងតង់សេុី តចរន្តេលឿនផសជងតង់សយុង ែដល

កំ

ត់េសៀគ្វី

េហើយ

កំ

មនបូបីន ៊ និងេរសុស ី ង ្ត ់ តជេស៊រ ី មន

ំេប៉ដង់

ំងតង់សេុី តចរន្ត យឺតផសជងតង់សយុង ែដល

ត់េសៀគ្វី

មនបូបីន ៊

គម្លតផសរ ង

កុងដង់

ទ័

និងេរសុស ី ង ្ត ់

ំងតង់សេុី តចរន្ត និងតង់សយុង

ចគណនរ

ឬ េបើ េបើ េបើ

ចរន្តយត ឺ ផសជងតង់សយុង។

ចរន្តេលឿនផសជងតង់សយុង។

ចរន្ត្រសបផសជមួយតង់សយុង។

33

តជេស៊រ ីមន

មរូបមន្ត

ំេប៉ដង់


កនុងេសៀគ្វី

េរសូណង់អគគិសនីេកើតមនកល 1

ដូចេនះ

,

0

1

ំងតង់សេុី តចរន្តមនតៃម្លអតិបរ ិមេហើយ

និង

្រសបផសគន។ នុភពមធយមេផទរកនុងេសៀគ្វម ី ួយជផលេធៀបរ ងថមពលសរុបកនឹងរយៈេពលេផទរ

េនះ។

នំឱយ ជក ្ត ជ

នុភព

នុភពមធយម

ជថមពលសរុប ជ ្រតង់សូ ម៉ ្វ ទ័រជ្រប

នុភពទំនង

ប់ស្រមប់ដេំ ឡើង ឬបនថយតង់សយុងចរន្តឆ្លស់។

រូបមន្តផលេធៀបបំែលង្រតង់សូ ម៉ ្វ ទ័រ

ជតង់សយុង្របសិទេធ នរប៊ំម ុ ធយម គិតជវល ុ៉

ជតង់សយុង្របសិទេធ នរប៊ំប ុ ឋម គិតជវល ុ៉ ជចំនួនេសព េនរប៊ំម ុ ធយម

ជចំនួនេសព េនរប៊ំប ុ ឋម ជផលេធៀបបែម្លងរបស់្រតង់សូ ម៉ ្វ ទ័រ េបើ

េបើ េបើ

1 ្រតង់សូ ម៉ ្វ ទ័រេនះជ្រប

1 ្រតង់សូ ម៉ ្វ ទ័រេនះជ្រប

ប់បនថយតង់សយុងេ

1 ្រតង់សូ ម៉ ្វ ទ័រេនះជ្រតង់សូ ម៉ ្វ ទ័រអុីេដ

ទិនផ ន ល្រតង់សូ ម៉ ្វ ទ័រ ឱយេ

ប់ដេំ ឡើងតង់សយុងេ

៉ ទ័រ។ ថ សួកវុល

ថ ស៊វូ ល ុ ៉ ទ័រ។

ល់(សុទធ )។

យរូបមន្ត

នុភព្រចកេចញៃន្រតង់សូ ្វ (េនរប៊ំម ុ ធយម) គិតជ ៉ ត់

នុភព្រចកចូលៃន្រតង់សូ ្វ (េនរប៊ំប ុ ឋម) គិតជ ៉ ត់

34


ឧទហរណ៏១៖ តង់សយុង្រចកេចញរបស់្របភពចរន្តឆ្លស់ ឱយេ

ចរន្ត្របសិទធ េពលភជប់េទនឹង េរសុស ី ង ្ត ់ ចេម្លយ ើ ១៖ គណនចរន្ត្របសិទធ

ែត

មរូបមន្ត

200 នំឱយ

េនះ ឧទហរណ៏២៖ េសៀគ្វី គណន

ំងឌុចតង់

ត់េសៀគ្វីមនែតបូបីន ៊ សុទធ មន និង

25

ឧទហរណ៏៣៖ កុងដង់ 60

ចេម្លយ ើ ៣៖ គណន កំ

និងតង់សយុង្របសិទធ

25

150 ។

60

ំេប៉ដង់ៃនេសៀគ្វី

141

និងចរន្ត្របសិទធ ្របសិនេបើេ្របកង់េសៀគ្វី

2 600 25 ចរន្ត្របសិទធ េ្របកង់

1.41

ំេប៉ដង់ៃនេសៀគ្វី កំ

។ គណន

200

100Ω។

បូបីន ៊ សុទធ ែដលមន

ចេម្លើយ២៖ គណន

ំេប៉ដង់

2

60

10

9.42Ω 15.9

.

ទ័រ មនកប៉ សុេី ត 8

និងតង់សយុង្របសិទធ

្រតូវបនភជប់ េទនឹង្របភពចរន្តឆ្លស់ ែដលមន

150 ។គណន

ំេប៉ដង់នង ិ ចរន្ត្របសិទរធ បស់េសៀគ្វី។

ំេប៉ដង់និង ចរន្ត្របសិទៃធ នេសៀគ្វី

ត់េសៀគ្វីមនែតកុងដង់

8

និង

10

ទ័រ សុទធ មន

ំេប៉ដង់

60

377

/

332Ω ំងតង់សេុី ត្របសិទធ ឧទហរណ៏៤៖ េសៀគ្វី ចរន្តឆ្លស់

0.452 តជេស៊រ ី មន

425Ω,

1.25 ,

3.5

,

377

150 ។ ក. កំណត់

,

,

ខ. គណនចរន្តអតិបរ ិមរបស់េសៀគ្វី គ. គណនគម្លតផស រ ងចរន្ត និងតង់សយុង

ឃ. គណនតង់សយុងអតិបរ ិមនិង កេន មតង់សយុង រ ងេគលៃនធតុនីមួយៗ

ចេម្លើយ៤៖ ក. កំណត់

,

ម េ

,

,

425Ω, 1.25 377 .

425

,

471

758

1.25 ,

3.5

,

471Ω 758Ω 513Ω

35

377

/

/ និង


ខ. គណនចរន្តអតិបរ ិមរបស់េសៀគ្វី 0.292 គ. គណនគម្លតផស រ ងចរន្ត និងតង់សយុង 34° ឃ. គណនតង់សយុងអតិបរ ិមរ ងេគលៃនធតុនម ី ួយៗ 0.292 425

124

0.292 471

138

0.292 758

221

កេន មតង់សយុង រ ងេគលៃនធតុនម ី ួយៗ sin

sin

sin

124 sin 377

cos

cos

36

138cos 377

221cos 377


Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.