ជំពូក១ ែទម៉ូឌី
មិច
េមេរៀនទី១៖ ្រទឹសស ី ្ត េី ុ នទិចៃនឧសមន ័ ទំនក់ទំនងសីតុណ្ហភព
ច់ខតនិងសីតុណ្ហភពគិតជែសលស៊យុស
273.15 ជសីតណ ុ ្ហ ភព
ច់ខតគិតជ
ជសីតុណ្ហភពែសលស៊យុស
,
កនុង្រទឹសស ្តី េុី នទិចៃនឧសមន ័ ៖ ម៉ូេលគុលឧសមន ័ មនចលនឥតឈប់ឈរ និងគមនស ធនប់។
ទងគច ិ រ ងម៉េូ លគុលនឹងធុងផទុក ជទងគច ិ ខទត។
ម៉េូ លគុលមនចលន្រតង់េសម។ ើ
សនមតេនចេន្លះេពលទងគិច
តៃម្លមធយមៃនថមពលសុេី នទិចរបស់មេ៉ូ លគុល
នឹងសីតុណ្ហភព។
សមពធៃនឧសមន ័ សមម្រតនឹងចំនួនម៉េូ លគុលកនុងមួយខនតមឌនិង តៃម្លមធយមៃន ថមពលសុេី នទិចរបស់ម៉ូេលគុល ជសមពធឧសមន ័ គិតជ
, ជចំនន ួ ម៉ូេលគុលឧសមន ័ , ជមឌធុង
ជម៉ សរបស់ម៉ូេលគុលឧសមន ័ នីមួយៗ
ឧសមន ័
, ជេលប នរបស់មេ៉ូ លគុល
⁄
ឧសមន ័ បរ ិសុទធ ម៉ូលមនសមពធ
មឌ
និងសីតុណ្ហភព េនះសមីករភពៃន
ឧសមន ័ បរ ិសុទគ ធ ឺ ជសមពធឧសមន ័ គិតជ ជេថរបុល
ម ន់
1.38
ជេថរសកលៃនឧសមន ័ ទំនក់ទំនងរ ងចំនួនម៉ូលឧសមន ័ ជចំនន ួ
វូក្រដូ
ទំនក់ទំនងរ ងេថរបុល
ម ន់
, សីតុណ្ហភពឧសមន ័
, ជមឌឧសម័ន
/ , ជចំនន ួ ម៉ូលឧសមន ័
10
8.31 /
.
, ជចំនន ួ ម៉ូេលគុលឧសមន ័
និងចំនន ួ ម៉ូេលគុលឧសមន ័
6.022
គឺ
10 ម៉េូ លគុល/
និង េថរសកលៃនឧសមន ័
គឺ
ថមពលសុេី នទិចមធយម ៃនម៉េូ លគុលនីមួយៗគឺ ជថមពលសុេី នទិចមធយម ៃនម៉េូ លគុលនីមួយៗគិតជស៊ល ូ J ័ សីតុណ្ហភពឧសមន
1
្ត ប់
្រស័យ
ថមពលសុេី នទិចសរុបnម៉ូល ៃនឧសមន ័ គឺ
ជថមពលសុេី នទិចសរុបគិតជស៊ល ូ J េលប ន្របសិទធឬេលប នឬសមធយមកេរ របស់មេ៉ូ លគុលឧសមន ័
3
3RT M
T m
ជេលប ន្របសិទរធ បស់មេ៉ូ លគុលឧសមន ័
/
ជម៉ សម៉េូ លគុលឧសមន ័
M ជម៉ សម៉ូល
/
ទំនក់ទំនងរ ង ម៉ សម៉ូេលគុលឧសមន ័ និងម៉ សម៉ូលM គឺ ទំនក់ទំនងរ ង សមពធ គិតជប
1
1.013
28
ត់មែ៉ូ ស៊្វ
គឺ
។
10
ឧទហណ៏១៖ ឧសម័ននី្រតូែសនផ ំេឡើងពីម៉ូេលគុល នី្រតូែសនគឺ
និងសមពធ គិតជ
ែតេដើមបីមនភពងយ្រសួលកនុងករគណន កនុងឧទហរណ៍
10
ខងេ្រកម េយើងយក 1
ក ល់
។គណនម៉ សម៉ូេលគុល នី្រតូែសន។ ម៉ សម៉ូល
។
/
ចេម្លយ ើ ១៖ គណនម៉ សម៉ូេលគុលនី្រតូែសន មរូបមន្ត
េ
យ
28
⁄
6.02
28 10
⁄
10
ម៉ូេលគុល⁄
4.7
.
ឧទហណ៏២៖ គណនមឌែដលផទុកេ
10
យឧសម័នអុកសុីែសន3.2g េនសមពធ76cmHg និង
សីតុណ្ហភព 27oc ។
ចេម្លយ ើ ២៖ គណនមឌែដលផទុកឧសម័នO2
មសមីករភពៃនឧសម័នបរ ិសុទធ
ែតn =
M
េគបនV=
PV
M
RT
RT
ង
ជម៉ សសរុបរបស់ឧសមន ័
MP
េ យM = 32g/mol; =3.2g ; R=8.31J/mol.K; T= 27oC =300K;P= 76 cmHg =1atm=105Pa 3.2 8.31 300 0.0025 32 x 10 ដូចេនះ
0.0025
2
ឧទហណ៏៣៖ រកេលប ន្របសិទធ
ៃនម៉ូេលគុល
សូតេ
យម៉ សម៉ូល M=28g/molេន 300K។
ចេម្លយ ើ ៣៖ គណនេលប ន RT
មរូបមន្ត
M
េ
យR=8.31J/molK;
T=300K; M=28g/mol=28 10-3kg/mol 3
ដូចេនះ
8.31 300 28 10
561.8m/s
561.8m/s
ឧទហណ៏៤៖ គណនសីតុណ្ហភពែដលេធ្វើឱយេលប ន្របសិទធៃនម៉ូេលគុលអុី្រដូែសនេសមើ331m/s? េគ ឱយ
= 2g/mol។
ចេម្លយ ើ ៤៖ គណនសីតុណ្ហភពេដើមបីបនេលប ន្របសិទធ( 3RT M
V េ
យ
T=
3RT M
V
T
)
M. V 3R 331m/s និងR=8.31J/mol.K
=2g/mol=2 10-3kg/mol; 8.79K
.
ដូចេនះT=8.79K ឧទហណ៏៥៖ គណនថមពលសុីេនទិចមធយមកនុងមួយម៉ូេលគុលៃនឧសម័នេនសីតុណ្ហភព 727
ឱយ R=8.32J/mol.K និងNA=6.022 1023ម៉ូេលគុល/mol។
ចេម្លើយ៥៖ គណនថមពលមធយមៃនម៉ូេលគុលឧសម័ននីមួយៗ មK
K
Tេ RT NA
យR=
R
NA
NA
ែតT=727oC=1000K .
េនះេគបន K
2.07
.
10
ឧទហណ៏៦៖ ចូររកថមពលសុីេនទិចមធយមរបស់ម៉ូេលគុលនីមួយៗ(គិតជេអឡិច្រតុង-វល ុ ៉ )របស់ ម៉ូេលគុលអុ កសុីែសនកនុងខយល់េនកនុងបនទប់មនសីតុណ្ហភព300K។
ចេម្លើយ៦៖ រកថមពលសុីេនទិចមធយមរបស់ម៉ូេលគុលឧសម័នអុកសុីែសន ម េ
យ
1.38
10
3 1.38 10 2 6.21 10 ែត 1 1.6 10 ដូចេនះ
.
.
⁄ ;
300
300
0.039
3
េគ
ជំពូក១ ែទម៉ូឌី
មិច
េមេរៀនទី២៖ ចបប់ទីមួយ ែទម៉ូឌី ្របព័នធ គឺជវតថុ ឬសំណុំវតថុែដលេលើកយកមកសិក កល
្របព័នធមយ ួ ផ្លស់បូ រភពេ ្ត
្របព័នេធ នះទទួលបំែលងែទម៉ូឌី
មិច
េបើេធៀបនឹងវតថុដៃទ។
យប្តូរែតកមមន្ត និងកេម្តជមួយមជឈ ្ឋ នេ្រក េគថ
មិច។
បំែលងចំហគឺជបំែលងែដល ្របព័នធផ្លស់បូ ្តរភពេដើមេទភពេ្រសច បំែលងបិទគឺជបំែលងែដល ្របព័នធផ្លស់បូ រភពេដើ ្ត មេទភព េ្រសច ិ រកភពេដើមវញ។
លំនំមយ ួ ចំនន ួ ៗកនុងបំែលងែទម៉ឌ ូ ី លំនំែទម៉ូឌី
មិច
មួយខុសពីមុន។ មួយរូច្រតឡប់មក
មិច លកខណៈរបស់លន ំ ំ
អុីសក ូ រ
មឌេថរ
អុីសប ូ រ
សមពធេថរ
អុីសែូ ទម
សីតុណ្ហភពេថរ
ដយបទិច
គមនបណូ ្ត រកេម្ត
កមមន្តកុ ងលំ ន នំមួយចំនួន លំនំ អុីសក ូ រ
កមមន្ត េ
្រកប
យកនុងលំនំអុីសក ូ រ មឌឧសមន ័ េថរ
P
នំឱយ
កមមន្ត
0
Vi = V f អុីសប ូ រ
V
កមមន្តកុ ងលំ ន នំអុីសប ូ រជៃផទឆូ នតដូចកនុងរូប
P ជកមមន្តែដល
Pi = Pf = P
ឧសមន ័ េធ្វើ គិតជ J ។ ជសមពធេ្រសចរបស់ឧសមន ័ ។ ជសមពធេដើមរបស់ឧសមន ័ ។
4
W = P (V f − Vi )
Vi
Vf
V
ជមឌេ្រសចរបស់ឧសមន ័ ជមឌេដើមរបស់ឧសមន ័ សមពធែ្រប ្របួល
។ ។
កមមន្តកុ ងលំ ន នំសមពធែ្រប្របួលជៃផទឆូ តដូ ន
P
ចកនុងរូប
Pf
W2
Pi
W1
Vf
Vi
1 2
អុីសែូ ទម
កមមន្តកុ ងលំ ន នំអុីសែូ ទម
P
ន ចកនុងរូប ( េថរ) ជៃផទឆូ តដូ
ជចំនន ួ ម៉ូលឧសមន ័
។
ជេថរសកលៃនឧសមន ័ ។
Vf V
Vi
ជសីតណ ុ ្ហ ភពរបស់ឧសមន ័ ។ ចបប់ទម ី ួយ ែទម៉ឌ ូ ី
មិច ៖ កនុងបំែលងែទម៉ឌ ូ ី
ផលបូកកមមនែ្ត ដលបនបេងកត ើ េឡើងេ
មិច កេម្ត្រសូបេ
យ្របព័នធ េសមន ើ ឹង
យ្របព័នធ និងបែ្រមប្រមួលថមពលកនុងៃន្របព័នធ។
∆
ជកេម្ត្រសូបេ គិតជ J ,
ជកមមនែ្ត ដលបនបេងកើតេឡើងេ
សិក សញញ របស់ អញញត
យ្របព័នធគត ិ ជ J , ∆ ជបែ្រមប្រមួលថមពលកនុងៃន្របព័នធ
,
យ្របព័នធគត ិ ជ J
និង ∆
សញញ
អតថន័យ កល
្របព័នទ ធ ទួលកេម្ត។
កល
្របព័នធបភ ំ យកេម្តេទមជឈ ្ឋ នេ្រក។
កល
ឧសមន ័ កនុង្របព័នេធ ធ្វក ើ មមន្តេ
5
យខ្លួនឯង។
កល
ឧសមន ័ កនុង្របព័នទ ធ ទួល
កម្លំងពីមជឈ ្ឋ នេ្រកេដើមបីេធ្វើកមមន្ត។
∆
មនន័យថថមពលកនុងេកើនេឡើង។ មនន័យថថមពលកនុងថយចុះ។
∆
ចបប់ទម ី ួយ ែទម៉ឌ ូ ី
មិច ចំេពះលំនំពេិ សសៗបី
លំនំ
លទធផល
លកខណៈរបស់លន ំ ំ
0
ដយបទិច
∆
0
អុីសក ូ រ
∆
បំែលងបិទ
∆
0
ថមពលកនុងៃនឧសមន ័ បរ ិសុទគ ធ ឺជថមពលសុេី នទិចសរុបរបស់មេ៉ូ លគុលៃនឧសមន ័ េនះ។ ថមពលកនុង ម៉ូល ៃនឧសមន ័ បរ ិសុទម ធ ៉ូណូ
តូម
ជថមពលកនុងគិតជ J ,
ជចំនន ួ ម៉ូលរបស់ឧសមន ័
, ជេថរសកលៃនឧសមន ័
ជសីតណ ុ ្ហ ភពរបស់ឧសមន ័
បែ្រមប្រមួលថមពលកនុង ម៉ូល ៃនឧសមន ័ បរ ិសុទម ធ ៉ូណូ
∆
3 2
3 2
∆
8.31 /
.
តូម
∆ ជបែ្រមប្រមួលថមពលកនុងៃនឧសមន ័ បរ ិសុទធម៉ូណូ
តូម គិតជ J
ជសីតុណ្ហភពេ្រសចរបស់ឧសមន ័ គិតជ
ជសីតុណ្ហភពេដើមរបស់ឧសមន ័ គិតជ ឧទហរណ៏១៖ េតើៃផទែដលបនគូសកនុងដយ្រកម P-V េសមើប៉ុនមន? េតើកមមន្តែដលបនេធ្វើពីភព េសមើប៉ុនមន? P=2atm
P A
B
2l
4l
6
V
,
ចេម្លយ ើ ១៖
មៃផទៃនរូបជៃផទចតុេកណែកង ទទឹង
ទទឹង 2 បេ ្ត យ = 4
បេ
្ត យ
2 10 2 ℓ 2ℓ
2
10
2 10 4 10 2 10 កមមន្តពីភព A េទភព B (ជលំនំអុីសូបរ) ∆
េ
យ
2 2
10 4
2
10 10
; 2
4
10
2
10 4 10
10
;
ដូចេនះកមមន្តពីភពAេទភពBគឺេសមើៃផទរបស់រប ូ ។ ឧទហរណ៏២៖ គណនកមមន្តសរុបកនុងបំែលងបិទABC?
P 2 atm
1atm
A
C
B 5m 3
2m 3 ចេម្លយ ើ ២៖ រកកមមន្តកុនងបំែលងបិទABC
WABC = WAB + WBC + WCA
រកWAB េ
WAB = PA(VB – VA) + ½ (PB– PA)(VB – VA) យPA= 2atm 2 105Pa
PB = 1atm = 105Pa VB = 5m3, VA = 2m3 2 105(5 2) + ½ (105 2 105) (5 2) = 4.5 105 J រកWBC
WBC = PB (VC – VB) = 105(2 5) = 3 105J
រកWCA (ជលំនំអុីសូករ)
WCA = 0 ដូចេនះ WABC = (4.5 105J) (3 105J) +0 = 1.5 105J
7
V
ឧទហរណ៏៣៖ ឧសម័នបរ ិសុទធមួយេធ្វើបំែលងជបំែលងបិទពីភព A េទភព B រូចេទភព C េហើយ េទភព D េទៀតេ្រកយមក្រតឡប់េទភពAវ ិញដូចបនបង្ហញកនុងរូប។គណន ក.កមមន្តAB, BC, CD, DA
ខ.កមមន្តសរុបកនុងបំែលងបិទ គ.កេម្តែដលទទួលបន(កនុងបំែលងបិទ)។
P(atm) 2
A
1
D
1
B
C 2.5 V (l )
ចេម្លយ ើ ៣៖ក.គណនកមមន្ត AB, BC, CD, DA
កមមន្តពីភពAេទភពB(លំនំអុីសូបរ)
WAB= PA(VB-VA)េ
យPA=2 105Pa;
VB=2.5 10-3m3; VA=10-3m3 WAB=2 105(2.5 10-3-10-3) = 3 102 J កមមន្តពីភព េទភព លំនំអុីសូករ WBC= 0 កមមន្តពីភពCេទភពD(លំនំអុីសូបរ) WCD= PC(VD-VC) េ
យVD=10-3m3,
VC =2.5 10-3m3; PC=1atm=10-5Pa WAB=105(10-3-2.5 10-3) = -1.5 102 J
កមមន្តពីភពDេទភពA (លំនំអុីសូករ)
WDA= 0
ខ. កមមន្តសរុបកនុងបំែលងបិទ
WABCD=WAB+WBC+WCD+WDA = 3 102 + 0 – 1.5 102 + 0 = 150 J ដូចេនះWABCD= 150 J
គ. កេម្តែដលឧសម័នទទួលបន មចបប់ទីមួយែទម៉ូឌី ដូចេនះ
មិច
េ
∆
150
8
យបំែលងជបំែលងបិទនំឲយ ∆
0
ឧទហរណ៏៤៖ េគេធ្វើកមមន្ត25kJ េលើ្របព័នធឧសម័ន។េ្រកយមកកេម្ត1 5kcal បនភយេចញពី្របព័នធ។ គណនបែ្រមប្រមួលថមពលកនុង។ ( 1
4.186
ចេម្លើយ៤៖ គណនបែ្រមប្រមួលលថមពលកនុង មចបប់ទី1ែទម៉ូឌី
េ
យ
មិច
1.5
∆ 37.7 ដូចេនះ∆
∆
62.7
62.7 10 10 37.7 10
∆
10 ;
W= -25kJ = -25 103J 25 10
ឧទហរណ៏៥៖ មួយម៉ូលៃនឧសម័នO2 (សនមតថ ជឧសម័នបរ ិសុទធ) ។ ក.ឧសម័នរ ីកេនសីតុណ្ហភពេថរT=300K ពីមឌេដើម Vi=12 េទVf=19 ។គណន កមមន្តកុងដំ ន េណើរកររ ីករបស់ឧសម័ន។
ខ.ឧសម័នរួមមឌេនសីតុណ្ហភពេថរT=310K ពីមឌVi=19 េទVf= 12 ។គណន ចេម្លើយ៥៖
កមមន្តកុងដំ ន េណើរកររួមមឌ។
ក.កមមន្តកុនងដំេណើរករព្រងីក េ
យT=េថរេនះ ជលំនំអុីសូែទម េ
19 , 19 1 8.31 310 12 ខ.កមមន្តកុងដំ ន េណើរករប្រងួម
n=1mol, T=310K,
េ n=1mol, T=310K, 1
8.31
យ
ឧទហរណ៏៦៖ កនុង្របព័នធែទម៉ូឌី
12 1183
មិច្របព័នធទទួលកមមន្ត200Jនិងទទួលកេម្ត500J។
ចេម្លយ ើ ៦៖ គណនបែ្រមប្រមួលថមពលកនុង
េ
1183
រកបែ្រមប្រមួលថមពលកនុង?
មចបប់ទី1ែទម៉ូឌី
8.31 ⁄
12
8.31 ⁄
19 , 12 310 19
យ
មិច
∆ ∆ យQ=+500J ្របព័នធទទួលកេម្ត
W= 200J ្របព័នទ ធ ទួលកមមន្ត
∆ 500 200 700 ដូចេនះបែ្រមប្រមួលថមពលកនុងគឺ700
9
ជំពូក១ ែទម៉ូឌី
មិច
េមេរៀនទី៣៖ ម៉សុន ី ម៉ សុន ី កេម្ត
Qh
W
ម៉ សុីន កេម្ត
QC
: បរ ិមណកេម្តបនពី្របភពេក្តផ្តលឱ ់ យម៉ សុន ី (ថមពលសរុប)គិតជស៊ល ូ J ័ េធ្វើ (បនករ) គិតជស៊ល ូ J : កមមន្តែដលឧសមន
: បរ ិមណកេម្តែដលបំភយេទ ្របភព្រតជក់ឬមជឈ ្ឋ នេ្រក (បរ ិមណកេម្តមិន បនករ) គិតជស៊ល ូ J
តុលយករថមពល ន លកេម្តៃនម៉ សុន ី ទិនផ
កមមន្តែដលឧសមន ័ េធ្វើ ទិនផ ន លកេម្តៃនម៉ សុន ី
1
្រទឹសប ្តី ទ កកណូ ៖ េបើម៉សុន ី មួយដំេណើរកររ ងធុងពីរ ែដលមនសីតុណ្ហភពេថរមន ទិនផ ន លអតិបរ ិម
េហើយដំេណើរេនះមនភពេរែវសុប ី
េហើយម៉ សុន ី ទំងអស់ដំេណើរករ
េនចេន្លះសីតុណ្ហភពដូចគន មនទិនផ ន លដូចគន
1
1
ជសីតុណ្ហភព្របភព្រតជក់ គិតជ ជសីតុណ្ហភព្របភពេក្ត គិតជ ម៉ទ ូ ័របនទុះ បួនវគគ៖ វគគ្រសូប
វគគបែណ្ណ ន
ម៉ សុន ី ម៉ូទ័រ
10
វគគបនទុះនិងបនធូរ
វគគបេញចញ។
Qh
WM
បនទប់ចំ
WU
េភ្ល ម៉ូទ័រ
េហះ
Q
QC
តុលយករថមពល
WM
WU
J , ជកមមន្តេមកនិចគិតជស៊ល ូ
J , ជកមមន្តបនករ គិតជស៊ល ូ
បរ ិមណកេម្តែដលបំភយេទ ្របភព្រតជក់ឬមជឈ ្ឋ នេ្រក (បរ ិមណកេម្ត
J មិនបនករ)គិតជស៊ល ូ បរ ិមណកេម្តែដលបត់បង់េ
យ
រកកិត (បរ ិមណកេម្តមិនបនករ) គិត
ជស៊ល ូ J ន លកេម្តៃនម៉ សុន ី eC ទិនផ
WM Q
ទិនផ ន លេ្រគ ងបញូ ច ន ឬទិនផ ន លេមកនិច ទិនផ ន លបនករៃនម៉ សុន ី
e
WU Q
ម៉ សុន ី ម៉ ស៊ត ូ មនទិនផ ន លខពសជ ់ ងម៉ សុន ី
eM
WU WM
WU WM
WM Q
eM
eC
ំ ង។
ឧទហរណ៏១៖ ម៉ សុីនកេម្ត្រសូបកេម្ត200Jពី្របភពេក្តេដើមបីេធ្វើកមមន្តនិងបំភយកេម្ត160Jេទ្របភព ្រតជក់។ គណនទិននផលកេម្តៃនម៉ សុីន។ ចេម្លយ ើ ១៖ គណនទិននផលកេម្តៃនម៉ សុីន ែតេ
យ
ដូចេនះ
11
េ
1
1
យ 160 200
160 ; 0.2
200
20%
ឧទហរណ៏២៖ ម៉ សុីនមួយមនទិននផលកេម្ត35%ចូរគណន ន យខួប្របសិនេបើ ្រសូបកេម្ត150J កនុងមួយខួបពី្របភព ក. គណនកមមន្តែដលបនេធ្វើកុងមួ េក្ត។ ខ. េតើមនកេម្តភយេចញប៉ុនមន? ចេម្លើយ២៖ ក.គណនកមមន្តែដលបនេធ្វើកុនងមួយខួប មទិននផលកេម្ត
េ យ ខ. គណនកេម្តQC
150J; 0.35 0.35 150 52.5
មតុលយករថមពល 150
52.5
97.5
ឧទហរណ៏៣៖ ម៉ សុីនកកណូេធ្វើកររ ង្របភពកេម្តពីរេន500K និង300K។ ក. រកទិននផលកេម្តៃនម៉ សុីនកកណូ។ ខ. ្របសិនេបើ បំភយកេម្ត200Jពី្របភពេក្ត។ចួររកកមមន្តែដលេធ្វើ ។ ចេម្លយ ើ ៣៖ ក.រកទិននផលកេម្តៃនម៉ សុីនកកណូ ម
េ
យ
ែត
1
TC=300K; Th=500K
0.4
40%
ខ. គណនកមមន្ត ម េ
យ
Qh=200kJ;
0.4
= 0.4 200
80
ឧទហរណ៏៤៖ ម៉ សុីនពិតេធ្វើករកនុងចេន្លះរ ង្របភពកេម្តពីររ ង 500K និង 300K។
500kJ ពី្របភពេក្តនិងេធ្វើកមមន្ត150kJ កនុង ល់ខួប។ រកទិននផលៃនម៉ សុីន? ចេម្លយ ើ ៤៖ រកទិននផលកេម្តៃនម៉ សុីនពិត ម
េ
យ
150 ;
500
0.3 ដូចេនះ = 30%
12
បំភយកេម្ត
ចំ
ំ៖ េយើងមិន
ចេ្របើរប ូ មន្ត
េ្រពះ ជរូបមន្ត
1
ទិននផលកេម្តៃនម៉ សុីនេរែវបសុីបមិនែមនម៉ សុីនពិតេទ។ ឧទហរណ៏៥៖
ម៉ សុីនកកណូែដលមន្របភព្រតជក់
7
េហើយមនទិននផលកេម្ត50%។
ម៉ សុីនេនះមនទិននផលកេម្តេកើនេឡើងដល់70%។េតើសីតុណ្ហភពៃន្របភពេក្តេកើនេឡើង បនប៉ុនមនដឺេ្រក? ចេម្លើយ៥៖ រកកំេណើនសីតុណ្ហភព ∆
្ត ) (េន្របភពេក
កនុងករណីដំ បូង 1 េ
យ
7
កនុងករណីេ្រសច 1 េ
យ
1
=280 , =0.5 .
560
0.7 ∆
.
=
933.33 933.33
560=373.33
ឧទហរណ៏៦៖ ម៉ូទ័រម៉ សុីនម៉ សូតៃនរថយន្តមួយែដលទិននផលកេម្ត0.43េហើយ ្រសូបបរ ិមណ កេម្ត 4MJ។ ក.គណនកមមន្តេមកនិចែដលបនពីពីសុង ្ត
ខ.គណនបរ ិមណកេម្តែដលបេញចញេទកនុងបរ ិយកស។
គ.គណនកមមន្តបនករេបើេគដឺងថទិននផលេ្រគ ងបញូជ ន0.82។
ចេម្លើយ៦៖ ក. គណនកមមន្តេមកនិច ទិននផលកេម្ត េ
យ
4
4
10 ;
0.43
4
10
0.43 1.72
10
ខ. គណនបរ ិមណកេម្តែដលបំភយេចញ មតុលយករថមពល 4 10 គ. គណនកមមន្តបនករ
1.72
10
2.28
10
ទិននផលេ្រគ ងទទួល េ
យ
0.82 ; 0.82
1.72 1.72
10
10
1.41
13
10
ជំពូក២ រលក េមេរៀនទី១៖ េគលករណ៏ត្រមួតៃនរលក និងរលកជ្រញចុ ំ េគលករណ៏ត្រមួតកល ៃន ល់ចំណុច
រលកពីរឬេ្រចើន
លឆ្លងកត់មជឈ ្ឋ នែតមួយបម្លស់ទីសរុប
ិ រៃនប យៃនរលកេសមន ើ ិងផលបូកវុចទ័
ក៏េ
ទំងេនះ រលកែបបេនះេ
្ដ លចំណុចបម្លស់ទីរលកេទល
ថរលកលីេនែអរឬរលកត្រមួត។
សំណង់េ្របែណល េយើងបនេឃើញរួចមកេហើយពីសមីករៃនចលនសុន ី ុយសូអុីតកនុងចលនរ ំកិល និង
ចលនរង្វិលែដលមន ង៖ : ជេអឡុងកសយុង :ជអំពទ ្លី ុត
;
;
: ជផសេនខណះ
: ជពុល
សយុង
/
;
: ជផសេដើម
េដើមបីស្រមួលកនុងករសិក ចលនសុន ី យ ុ សូអុីត ្រតូវបន
។
ិ រ យវុចទ័
ងេ
មួយែដល
េគកំណត់ដូចខងេ្រកម៖
េធៀបេទនឹងអ័ក
ទិស : បេងកើតបនមុំ
មួយ
A
ែដលេគេ្រជើសេរ ើសជគល់ៃនផសេដើម ។ គល់ : ចំណុច O
a
មួយេនេលើអ័ក ។
(ωt + ϕ)
ម៉ឌ ូ ុល : អំព្លីទត ុ ៃនចលន ។
O
ករណីពិេសស
A2 A1
(ωt + ϕ +
(ωt + ϕ + π)
(ωt + ϕ) O
A2
A1 (ωt + ϕ)
2
A1 )
(ωt + ϕ)
O
A2
π
O
ចលនពីរ្រសបផសគន
ចលនពីរផសឈមគន
ចលនពីរែខ្វងផសគន
(ផលសងផសΔϕ = 0 )
(ផលសងផសΔϕ = π )
(ផលសងផសΔϕ =
π
2
)
ផលបូកអនុគមន៍សន ុី ុយសូអុីតពីរ ឧបមថ ចំណុច M
មួយទទួលេនេពលជមួយគននូវចលនសុន ី ុយសូអុីតពីរ ែដល
មនទិស , ខួប , េ្របកង់ និងជំ
នរលកដូចគន ែតផសខុសគន នំឱយេយើង
និង
14
ចសរេសរ៖
មេគលករណ៍ត្រមួត ផលសងផស
1
∆
អំពីទ ្ល ុត
2
2
ផសេដើមរបស់រលកត្រមួត
ផលបូកអនុគមន៍សន ុី ុយសូអុីតេ្រចើនជងពីរ ឧបមថចំណុច M េ្របកង់, ជំ
នរលកនិងខួប
មួយទទួលេនេពលជមួយគននូវ n ចលនសុីនុយសូអុីតែដលមន ដូចគនែតផសខុសគនគឺ
y1 = a1 sin ( ωt + ϕ1 ) y2 = a2 sin ( ωt + ϕ2 ) …………………… …………………… yn = an sin ( ωt + ϕn )
មេគលករណ៍ត្រមួតៃនរលកេយើងបន៖ 1
2
3
អំពីទ ្ល ុត ែដល និង
ផសេដើមរបស់រលកត្រមួត
15
រលកជ្រញជំ៖ ុ េបើរលកសុីនុយសូអុីត 2 ែដលមនអំពី្លទុតនិងជំ ទិសេ
នរលកដូចគនផ្លស់ទី
ម
ផទុយគនត្រមួតៃនរលកទំង 2 េនះបេងកើតបនជរលកជ្រញជំុ។
Antinode (A) ជេពះ និង Node (N) ជថនំង េយើង
រលកទីមួយ
េ
ង
លពី
អនុគមន៏រលកទីមួយ ្ត ំេទេឆ្វង
យេ្របើរប ូ មន្ត
ដូចេនះ
លពីេឆ្វងេទ
្ត ំ
និងអនុគមន៏
។េនេពល្រតួតរលកទំងពីរ េគបន
2
2
16
ទី
ំងេពះរបស់រលកជ្រញជ ំុ
្រតង់ទី
ំងេពះមនន័យថ តៃម្ល 2
អតិបរ ិម
េគបន
1 3 5 , , ,… 2 2 2 3 5 , , ,… 4 4 4
ទី
4
ំងេពះ អំពីទ ្ល ុតអតិបរម ែដល
ជទី
1,3,5,7 …
ំងថនំងរបស់រលករលកជ្រញជំុ
្រតង់ទី
ំងថនំងមនន័យថ តៃម្ល 2
0
េគបន
0 0, , 2 , 3 … 3 0, , , , … 2 2
2
ឧទហរណ៏១៖ បម្លស់ទៃី នរលកមួយឲយេ
ជទី
យសមីករ
គណនអំព្លីទត ុ ៃនរលក ចំនួនរលក ជំ
ជំ
,
0.1
នរលក
.
េលប នដំ
ចំនន ួ រលក
20
លរលក
2
ចេម្លយ ើ ២៖ េយើងមនសមីករ ង េ្របកង់
0.1
0.1
0.1/ ,
, ខួបៃនរលក
លរលក ែដលសមីកររលកឱយេ
.
⁄ . ` .
េលប នដំ
លរលក
⁄
⁄ .
⁄
/
ឧទហរណ៏៣៖ រករលកត្រមួតៃនលំេយល ក
4 6
ខ
5 5
7
10
8
10
9
10
លរលក។
.
20
1 /
ឧទហរណ៏២៖ ចូរគណនេ្របកង់ និងេលប នដំ 0.6
0.1
0,1,2,3,4, …
នរលក ខួបៃនរលក និងេលប នដំ
ចេម្លើយ១៖ េយើងមនសមីករ ង
អំពទ ្លី ុតៃនរលក
ំងថនំង អំពីទ ្ល ុតេសមើសូនយ ែដល
17
.
1100 /
យ
ចេម្លយ ើ ៣៖ ក.
មេគលករណ៍ត្រមួត
អំពីទ ្ល ុត
2 4
6
2
4
6cos
ផស
6
8.71
2.3 2.3
ខ.
2
66.50°
មេគលករណ៍ត្រមួត
7
7
្ល ុត អំពឺទ
7
1
0 0
8 8
9
1 7
8.13°
1
លកនុងទិសេ ផទុយគនបេងកត ើ ជរលកជ្រញជុំ។សមីកររលកនីមូយៗ 4.0 3.0 2.0 4.0
2.0 ែដល ,
3.0
ក. គណនបម្លស់ទីអតិបរម ិ េនខណៈែដល ខ. រកទី
ំងេពះ និងទី
គិតជ(cm), គិតជ ។
2.3
ំងថនំងៃនរលកជ្រញជុ ំ។
ចេម្លើយ៤៖ ក. គណនបម្លស់ទីអតិបរ ិមេនខណៈែដល
2.3 2
បម្លស់ទអ ី តិបរ ិមy ខ. រកទី ទី
ទី
2
ំងេពះ និងទី ជំ
ំងេពះ
ំងថនំង
7
7.07
ផសេដើមរបស់រលកត្រមួត
ឧទហរណ៏៤៖ រលកពីរ
9 cos
,
3
4
,
5
4
0, , ,
4 sin 3
ំងថនំងៃនរលកជ្រញជុំ
នរលក 4
2
,…. ,….
2
,
6
12 12
0,
, ,
10 12
…, ,
, …
18
2.3
4.6
ជំពូក៣ អគគិសនីនិងម៉េញទិច េមេរៀនទី១៖ ែដននិងកម្ល ំងម៉េញទិច េមែដក មនប៉ូលពីរ គឺ ប៉ូលេជើង(N)និង ប៉ល ូ តបូង (S)។
អន្តរកមមម៉េញទិច គឺេពលេមែដកពីរមនប៉ូលដូចគន េហើយេពលេមែដកពីរមនប៉ល ូ ខុសគន
ិ គន្រចនគនេចញ ក់ជត
ិ គនទញគនចូល។ ក់ជត
្របភពរបស់ែដនម៉ េញទិចគឺ េមែដក ែផនដី និងចរន្តអគគិសនី។ េមែដកជ អងគធតុែដល
ចឆក់ែដកបន។
េមែដកែចកេចញជពីរគឺ េមែដកធមមជតិ (ដូចជសំ (មនុស បេងកើតេឡើងេ
) និងេមែដកសិបបនិមត ិ ្ត
ក
យយករបរែដកែថបឬមជុលេមែដកែថបេទបន ុ ីឱយក្លយជេមែដក)។
េមែដកសិបបនិមិត្ត មន របរេមែដក មជុលេមែដក និងេមែដក ង U ឬ ង្រកចកេសះ។ល។
ែដនម៉ េញទិចៃនចរន្ត្រតង់
ករណីកនុងខយល់ ឬសុញញកល ជែដនម៉ េញទិចបេងកើតេ
2 យចរន្ត្រតង់ គិតជេត
្ល
ជចមងយពីែខ ចម្លងេទចំនច ុ M គិតជ ជ
ំងតង់សេុី តចរន្តអគគស ិ នីឆ្លងកត់ែខ ចម្លង្រតង់គត ិ ជអំែព
ជជំ បម៉ េញទិចៃនខយល់ ឬសុញញកល
ករណីកនុងមជឈ ្ឋ ន
មួយ
ជជំ បម៉ េញទិចេធៀបៃនមជឈ ្ឋ ន ែដនម៉ េញទិចៃនចរន្តវង់ (កំ )
ករណីវង់មួយេសព ជកំរង្វងៃ់ នេសព គិតជ( ជ
ំងតង់សេុី តចរន្តអគគិសនីែខ ចម្លងវង់គិតជ
ករណីវង់
េសព
ជកំរង្វង់មធយមរបស់េសព
គិតជ(
19
4
10
.
/
ែដនម៉ េញទិចៃនសូេលណូអុីត(ℓ ≥ 5R ) សូេលណូអុី ត(បូបន ៊ី ែវង) រេបៀបរកចំនួនេសព N (
ម្របែវងសូេលណូអុីតℓ)
ករណីមិនគិតក្រមស់អុីសឡ ូ ង់ e េ្រ =>
ℓ = N d ករណីែខ េ្រ
N =
បេ
បែខ
d
យអុីសឡ ូ ង់e
(d + 2 e ) B ែដនម៉ េញទិចគិតជ (T) , I ចរន្តអគគិសនីគិតជ (A) ,
ℓ = N ( d +2e )
=>
N =
កំសូេលណូអុីតគិតជ (m)
D អងកត់ផិចតសូេលណូអុី តគិតជ (m) , ℓ្របែវងសូេលណូអុីតគិតជ (m) ,
ួ េសព កនុងមួយែម៉្រត N ចំនួនេសព , d អងកត់ផិចតែខ ចម្លងគិតជ (m) , ជចំនន
កម្លំងេអឡិច្រតូម៉េញទិច៖
មករពិេ
ធបង្ហញឱយេឃើញថកម្លំងេអឡិច្រតូម៉េញទិច
មន ចំណុចចប់សត ថិ ្រតង់ចំណុចក ទិសែកងនឹងប្លង់កណ ំ ត់េ ទិសេ
កំណត់
ិ រ និងចរន្ត ។ យវុចទ័
មវ ិធនៃដ
្រមមទំង4 េក្តបមក
្ត លៃនភគែខ ែដលសថត ិ កនុងែដន។
្ត ំ (ដំបង ូ ្រមមទំង4
េទ
មទិសេ
ចរន្ត េហើយ
ិ រ េនះេមៃដកែនធកឱយែកងនឹង្រមមៃដ ចង្អុលទិសេ មវុចទ័
ៃនកម្លំងេអឡិច្រតូម៉េញទិច។
ម៉ឌ ូ ុលកម្លំងេអឡិ្រតូម៉េញទិច
B ជែដនម៉ េញទិចគិតជT, I ជ
ំងសុីេតចរន្តគិតជA
្របែវងែខ ចម្លងគិតជm , ជកម្លំងមនអំេពើេលើែខ ចម្លងគិតជN
េបើសន ិ ជែខ ចម្លងែកងនឹង
90 េគបនម៉ូឌុលកម្លំងេអឡិ្រតូម៉េញទិច
20
ិ អំេពើេទវញេទមករ ងចរន្ត្រតង់ពរី
F21 F12
F12
F21
I2
I1
I1 I2
a
a
ែខ ចម្លងែវង្រតង់ពីរ
ក់្រសបគន ឆ្លងកត់េ
យចរន្តអគគិសនីមនទិសេ
ដូចគន
ែខ ចម្លងទំងពីរទញគនចូលេទវ ិញេទមក។ ែខ ចម្លងែវង្រតង់ពីរ ឆ្លងកត់េ
ក់្រសបគន
ផទុយគន ែខ ចម្លងទំងពីរ្រចនគនេចញ។ ែខ ចម្លងែវង ្រតង់ពីរ្រសបគន សថិតេនចមងយពីគន េហើយឆ្លងកត់េ យចរន្តេរៀងគន និង
យចរន្តអគគិសនីមនទិសេ
េនះកម្លំងែដលែខ ចម្លងទំងពីរមនអំេពើេលើគនគឺ 2
ជ្របែវងែខ ចម្លង្រតង់គិតជ
I1 , I2ជ
ំងតង់សុីេតចរន្តឆ្លងកត់ែខ ចម្លងទី១ និងែខ ចម្លងទី២ េរៀងគនគិតជ(A)
a ចមងយពីែខ ចម្លងទី១ និងែខ ចម្លងទី២គិតជ(m) កម្លំងេអឡិច្រតូម៉េញទិច ៖កល េ
ផង់ផុ ទកបនទុកអគគិសនី ផ្លស់ទីកុ ងែដនម៉ ន េញទិច
យេលប ន េនះផង់រងនូវកម្លំងេអឡិច្រតូម៉េញទិច ៖
មនទំហំ
ផង់ផុ កបនទ ទ ុ កអគគិសនី ផ្លស់ទេី
| |
យេលប ន ចួលកនុងែដនម៉ េញទិច
េនះចលនផង់ជចលនវង់េសមេើ លើរង្វង់មួយែដលមនកំ
| |
R ជកំរង្វង់ចលនវង់េសមរើ បស់ផង់ (m) , v ជេលប នរបស់ផង់ (m/s) , q ជបនទុករបស់ផង់(c) , B ជែដនម៉ េញទិច (T)
21
ឧទហរណ៏១៖ ែខ ចម្លង្រតង់្របែវងអនន្តឆ្លងកត់េ
យចរន្តI=0.5A ែដលមជឈ ្ឋ នជុំវ ិញជខយល់។
ំងឌុចសយុងម៉ េញ៉ទិច្រតង់ចំណុច M ចមងយ 2m ពីែខ ចម្លង។
ក. គណន
ខ. េគដឹងថ្រតង់ចំណុច N មន
ំងឌុចសយុង 10
េទែខ ចម្លង។
.
ចេម្លើយ១៖ ក គណន
។ ចូរគណនចមងយពីចំណុច N
ំងឌុចសយុងម៉ េញ៉ទិច្រតង់ចំណុច M ចមងយ2mពីែខ ចម្លង
មរូបមន្ត េ 4
យ I=0.5A, d=2m , .
10
5
4
10
.
/
10
ខ. គណនចមងយពីចំណុចNេទែខ ចម្លង មរូបមន្ត
)
10
.
0.1
ឧទហរណ៏២៖ ែខ ចម្លងវង់មួយមនផចិត O មនកំ R=10cm។ រត់កត់េ ំងតង់សុីេត10A។គណនតៃម្ល ែដលមជឈ ្ឋ នជុំវ ិញជខយល់។
ចេម្លើយ២៖ តៃម្ល
ំងឌុចសយុងម៉ េញ៉ទិច្រតង់ផិចតOបេងកើតេ
ំងឌុចសយុងម៉ េញ៉ទិច្រតង់ផិត ច Oបេងកើតេ
មរូបមន្ត
េ
យ
I =10A, R=10cm=0.1m,
4
10
10 2 0.1
2
4
10 5
10
េហើយេសព មនកំមធយម R=20cm។ ចូរគណនតៃម្ល ចេម្លើយ៣៖ គណន
ហៈមនជ្រមបម៉ េញ៉ទិចេធៀប µ
មរូបមន្ត
េ
យ
យចរន្តកុងែខ ន ចម្លង
យចរន្តកុនងេសៀគ្វីវង់ .
/
10 5
6.28
ឧទហរណ៏៣៖ បូប៊ីនសំែប៉តមួយមនចំនួនេសព N=100 ឆ្លងកត់េ សនូលបូបី៊នជេ
យចរន្តែដលមន
យចរន្តមន
ំងតង់សុីេត I=10A
ំងឌុចសយុងម៉ េញ៉ទិច្រតង់ផិចត បូប៊ីន។ េបើ
1000។
ំងឌុចសយុងម៉ េញ៉ទិច្រតង់ផិចតបូប៊ីន 2
4
I=10A, R=20cm=0.2m, 4
10
1000
10
10 100 2 0.2
22
.
3.14
/ ,
1000,
100
ឧទហរណ៏៤៖ ែខ ចម្លងមួយមន្របែវង =25cm ឆ្លងកត់េ ឯកស
្ឋ នែដលមន
យចរន្ត I=4A សថិតកនុងែដនម៉ េញ៉ទិច
ំងឌុចសយុង B=2T ។ គណនកម្លំងេអឡិច្រតូម៉េញទិចែដលមនអំេពើ
េលើរបរកនុងករណីែដលែខ ចម្លងផគំុបនមុំ α
30 , α
60 , α
ចេម្លើយ៤៖ គណនកម្លំងេអឡិច្រតូម៉េញទិចែដលមនអំេពើេលើរបរ មរូបមន្ត
េ
90 ជមួយែខ
យ =25cm=0.25m, I=4A, B=2T ករណីα
30
នំឱយ
2
4
0.25
30o
1
ករណីα
60
នំឱយ
2
4
0.25
60o
2
ករណីα
90
នំឱយ
2
4
0.25
90o
2
ឧទហរណ៏៥៖ គណនកម្លំងឡូរុនែដលមនអំ ិ េពើេលើ្របូតុងកំពុងផ្លស់ទីេ 4
10
ំងឌុចសយុង។
⁄ ចូលកនុងែដនម៉ េញទិចែដលមនទិសេ
ែកងនឹង
√3
√3
2
យេលប ន
ំងឌុចសយុងម៉ េញទិចB=2T។
ចេម្លយ ិ េពើេលើ្របូតុង ើ ៥៖ គណនកម្លំងឡូរុនែដលមនអំ មរូបមន្ត
េ
យ
| | 1.6 1.6
10 10
,
4 4
⁄ ,
10 10
23
2
2 , 90°
90° 12.8
10
ជំពូក៣ អគគិសនីនិងម៉េញទិច េមេរៀនទី២៖
ំងឌុចសយងេអឡិ ច្រតូម៉េញទិច ុ
បែ្រមប្រមួលែដនម៉ េញទិចឆ្លងកត់េសៀគ្វី្ែខ ចម្លង
ចបេងកើតនូវចរន្តអគគិសនី េ
ំងឌ្វ។ ី ចរន្តេនះេកើតមនែតកនុងេពលែដលមនបែ្រមប្រមួលែដនម៉ េញទិចប៉ុេ
ៃន
ំងតង់សេុី តចរន្ត
ភ្លុចម៉ េញទិច
គឺជចំនួនែខ ែដនម៉ េញទិចឆ្លងកត់ៃផទមួយ។
េបើ
ចគណន
ំងឌុចសយុងម៉ េញទិច មរូបមន្ត
Φ Φ ភ្លុចម៉ េញទិច្រតូវបនគិតជេវែប៊ (Wb) ិ រ ជម៉ឌ ូ ល ុ ៃនវុចទ័
ំងឌុចសយុងម៉ េញទិច គិតជ (T)
ិ រ ឆ្លងកត់ គិតជ ជៃផទ ែដលវុចទ័ θ ជមុំផំុគេឡើងរ ង
ជមួយែខ ែកងនឹងៃផទ គិតជដឺេ្រក
ភ្លុចម៉ េញទិចឆ្លងកត់Nេសព ែដលមនបែ្រមប្រមួល ΔΦកនុងរយៈេពលΔ
កម្លំងអគគិសនីចលករ
ំងឌ្វីែដលេកើតមន
ជកម្លំងអគគីសនីចលករ
ំងឌ្វី គិតជវល ុ៉
ជចំនន ួ េសព របស់របុែំ ខ ចម្លង
Φ ជភ្លុចម៉ េញទិចេ្រសច គិតជ(Wb) Φ ជភ្លុចម៉ េញទិចេដើម គិតជ(Wb) ិ ជរយៈេពលេ្រសច គិតជវនទី
ជរយៈេពលេដើម គិតជវ ិនទី កនុងករណីែដលេគយកចិតទ ្ត ក ុ ចបប់ផ ៉ េដ | |
ក់ែតតៃម្លកម្លំងអគគិសនីចលករ
ចសរេសរដូចខងេ្រកម |
|
្ណ ះ។ តៃម្ល
្រស័យនឹងេលប នៃនបែ្រមប្រមួលែដនម៉ េញទិច។
ំងឌ្វី
បេងកើតបនមុំ θ ជមួយែខ ែកងនឹងៃផទ េនះភ្លុចម៉ េញទិច
កល
ថ ចរន្ត
Φ
Φ
24
ំងឌ្វី
ចបប់ឡន ិ សែម្តងថ ែដលបេងកើត
ចរន្ត
ំងឌ្វីមនទិសេ
យ៉ ង
ឱយផលរបស់ ្របឆំងនឹងបុពេ្វ ហតុ
ំងឌ្វប ី េងកើតនូវែដនម៉ េញទិចមួយថមី
ឬចរន្ត
េដើមបី្របឆំងនឹងបែ្រមប្រមួល
ភ្លុចម៉ េញទិចែដលឆ្លងកត់ ។ េបើរបរែខ ចម្លងមន្របែវង ផ្លស់ទីេ ំងឌុចសយុង
យេលប ន
កម្លំងអគគិសនីចលករ
ែកងនឹងែដនម៉ េញទិចែដលមន
ំងឌ្វែី ដលេកើតកនុងែខ ចម្លងគឺ
| |
ំងឌ្វី គិតជវល ុ៉
| | ជកម្លំងអគគិសនីចលករ
ជេលប នរបរេពលផ្លស់ទីែកងនឹងែដនម៉ េញទិច គិតជ
/
ជ្របែវងរបរែខ ចម្លងគិតជ ជនិ
និងម៉ូទរ័ គឺជឧបករណ៏ស្រមប់បំែលងរ ងថមពលេមកនិច និងថមពលអគគីសនី។
ជនិ
អគគីសនីេ្របើថមពលេមកនិចេដើមបីផលិតនូវថមពលអគគីសនី។កេន មកម្លំង
អគគីសនីចលករ
ជកម្លំងអគគីសនីចលករអតិបរ ិមគិតជវល ុ៉
ែដល
ជចំនន ួ េសព ៃនបូបីន ៊ ,
ៃផទរបស់បូបីន ៊ ឧទហរណ៏១៖ ទ្រមែខ ចម្លងពីរ េរសុីសង ្ត ់
,
ំងឌុចសយុងម៉ េញទិច
េលប នមុៃំ នបូបន ៊ី
ក់ឱយ្រសបគនកនុងប្លង់េដកែដលចុងទំងពីររបស់ ភជប់គនេ
2Ωទ្រមទំងពីរេនឃ្លតគនចមងយ20cm។របរេ
ទំងពីរ។ប្លង់ទ្រមែកងនឹងែដនម៉ េញ៉ទិចឯកស ឱយផ្លស់ទីេលើទ្រមទំងពីរេ
យេលប ន50
េបើរបរនិងទ្រមមនេរសុីសង ្ត ់ ចេម្លយ ើ ១៖ គណន
ំងតង់សុីេតចរន្ត
| |
យ B=0.02T,
នំឱយ
⁄ ។ គណន
.
ំងឌ្វ|ី | 50
0.02 50 0.1
⁄ , 0.2
20cm=0.2cm, 0.2
25
យ
ក់ឱយែកងេលើទ្រម
ំងឌុចសយុង B=0.02T។ េគរុញរបរ MN
ំងឌ្វីឆ្លងកត់េរសុីស្តង់
កម្លំងអគគិសនីចលករ | |
្ឋ នមន
ហៈ MN មួយ
ចេចលបន។
ំងតង់សុីេតចរន្ត
េគមន
េ
,
2Ω
ំងឌ្វីឆ្លងកត់េរសុីស្តង់
ឧទហរណ៏២៖ ស៊ុមមួយមន ងចតុេកណែកងមនចំនួនេសព N=30ស៊ុមេនះសថិតេនកនុងែដន
ម៉ េញទិចឯកស ែខ
្ឋ នចេន្លះប៉ូលេមែដក ងUែដល
ំងឌុចសយុង។េ
ំងឌុចសយុងB=0.2Tេ
យដឹងថវ ិម្រតa=20cm, b=10cmេគទញស៊ុមឱយផ្លស់ទី្រសបខ្លួន យ៉ ង
រហ័សេចញពីចេន្លះប៉ូលេមែដកេ
យេ្របើរយៈេពលែតΔ
ក. គណនកម្លំងអគគិសនីចលករ
0.01 ។
ំងឌ្វីែដលកេកើតកនុងស៊ុម។
ខ. េបើស៊ុមជេសៀគ្វីបិទមនេរសុីសង ្ត ់R=10Ωគណនចរន្ត
ចេម្លើយ២៖ ក. គណនកម្លំងអគគិសនីចលករ |
េគមន| | េ
ំងឌ្វី។
ំងឌ្វីែដលកេកើតកនុងស៊ុម
|
∆
យN=30,
នំឱយ| |
30
ខ. គណនចរន្ត
ំងឌ្វី
េគមន
| |
ឧទហរណ៏៣៖
យប្លង់ស៊ុមែកងនឹង
0.2 0, |
.
. |
0.1
0.02
0.2 , ∆
0.01
12
.
(េរសុីសង ្ត ់R=10Ω
1.2
ែខ ចម្លងមួយ្របែវង1.6 ្រតូវបនរុជបូ ំ បន ៊ី មួយមនកំ3.2
។
េបើបូបន ៊ី វ ិលេ
យ
េលប ន 95 ជុំកុ នងមួយនទី កនុងែដនម៉ េញទិចែដលមនតៃម្ល 0.07 ចូរគណនតៃម្លអតិបរ ិមៃន កម្លំងអគគិសនីចលករ
ំងឌ្វី។
ចេម្លយ ើ ៣៖ គណនតៃម្លអតិបរ ិមៃនកម្លំងអគគិសនីចលករ
ំងឌ្វី
េគមន
េ
យ
1.6 ,
3.2 3.14
32
.
ែត
.
8
0.07
3.21
32
10
10 8 េសព និង 10
26
,
10
3.21 2
0.018
0.07 ,
1.58
10 2
3.14
1.58
10
/
ជំពូក៣ អគគិសនីនិងម៉េញទិច េមេរៀនទី៣៖ អូតូ បតុភទ ួ អូតូ ចរន្តអត ូ ូ
ំងឌុចសយុងេកើតមនកល
មនបែ្រមប្រមួលចរន្តេនកនុងេសៀគ្វី។
ំងឌ្វេី កើតកនុងបូបន ៊ី ្របឆំងទប់នឹង
េកើតមនកល
ំងឌុចសយង ុ
ករកេកើតៃនចរន្តេនកនុងេសៀគ្វី។
ំងតង់សេុី តចរន្តែ្រប្របួល។ឧទហរណ៏៖ បតុភូទអូតូ
មនេនេពលេគបិទេសៀគ្វេី ធ្វឱ ើ យអំពូលែដលជេស៊រ ីជមួយ និងបូប៊ីនមិនភ្លឺ
ផលរបស់
ំងឌុចសយុងេកើត មរបប ធមម
ភ្លមេទ។ ំងឌុចតង់ ជេមគុណសមម្រតរ ង Φនិង Φ
្រស័យនឹងលកខណៈធរណីម្រតៃនេសៀគ្វី
Φ ជភ្លុចម៉ េញទិចគិតជេវែប៊ (Wb) ជ
ំងឌុចតង់ គិតជ ហង់រ ី
ជចរន្តអគគិសនី គិតជ អំែព កម្លំងអគគិសនីចលករអូតូ
ំងឌ្វី ែដលេកើតមនកនុងបូបីន ៊ ឱយេ
ំងឌ្វីគិតជវល ុ៉
ជកម្លំងអគគីសនីចលករអូតូ ជ
យកេន ម
ំងឌុចតង់ គិតជ ហង់រ ី
ជកេន មចរន្តអគគិសនី ំងឌុចតង់ៃនសូេលណូអុីតែដលគមនសនូលែដកឱយេ
ំងឌុចតង់គត ិ ជ
; Φជភ្លុចម៉ េញទិចគិតជេវែប៊ (Wb)
ជចរន្តអគគិសនី គិតជ អំែព ្របែវងសូេលណូអុីតគិតជ កំសេូ លណូអុីតគិតជ តង់សយុង
ី៊ រ ងេគលៃនបូបន
យរូបមន្ត
ៃផទមខ ុ កត់សេូ លណូអុីតគិតជ
; ជចំនន ួ េសព សូេលណូអុីត ;
,
,
អងកត់ផិត ច សូេលណូអុីតគិតជ
ឱយេ
យ
ជេរសុស ី ង ្ត ់កុ ងរបស់ ន បូបីន ៊ គិតជ Ω
ជកេន មចរន្តអគគិសនី ំងឌុចតង់គត ិ ជ
ជតង់សយុង រ ងេគលៃនបូប៊ីនគិតជវល ុ៉
27
,
េថរេពល កនុងេសៀគ្វី
,
ឱយេ
យរូបមន្ត
ជេថរេពលកនុងេសៀគ្វី
ិ គិតជវនទី
,
ជេរសុស ី ង ្ត ់សរុបរបស់េសៀគ្វី
សមីករចរន្តអគគិសនីេនខណៈ កនុងេសៀគ្វី
,
គិតជ Ω
,
1 ែដល
ជ
ំងតង់សេុី តចរន្តកុ ងរបបអចិ ន ៃ្រន្តយគ ៏ ត ិ ជអំែព
ជេថរេពលកនុងេសៀគ្វី
,
គិតជវ ិនទី
ជខណៈេពលជមួយគិតជវ ិនទី ជកេន មចរន្តអគគិសនី
ី៊ មួយែដលមន កនុងបូបន
ថមពលេអឡិច្រតូម៉េញទិច ែដលមន
ំងឌុចតង់
ឆ្លងកត់េ
យចរន្ត
ំងតង់សេុី តចរន្ត េសមើ
ជថមពលេអឡិច្រតូម៉េញទិចកនុងបូបន ៊ី គិតជស៊ល ូ J
ជតៃម្លចរន្តអគគិសនី គិតជអំែព ំងឌុចតង់របស់បូបន ៊ី គិតជ
កនុងរយៈេពលៃនលំេយលអគគិសនីេស៊រ ីមិនថយៃនេសៀគ្វី
កុងដង់
ទ័រេគរព
,
មសមីករឌីេផរ ៉ង់ែសយល៖
តង់សយុងរ ងេគលៃន
0 ជ
ំងឌុចតង់របស់បូបីន ៊ គិតជ
ជកប៉ សុេី ត របស់កុងដង់ អនុគមន៏
ទ័រ គិតជ
ជកេន មតង់សយុងរបស់េគលកុងដង់ cos
ទ័រ
ជចេម្លយ ើ របស់សមីករឌីេផរ ៉ង់ែសយល
ជខួបផទល់របស់លេំ យលអគគិសនីែដល តៃម្លតង់សយុងអតិបរ ិម គិតជ
ជផសេដើមរបស់លេំ យលអគគិសនីគិតជ
28
2π√
គិតជ
0
េ្របកង់ផទល់របស់លេំ យលអគគិសនីគឺ ពុល
គិតជ
សយុងផទល់របស់លេំ យលអគគិសនីគឺ
កេន មបនទុកៃនកុងដង់
ទ័រ
កេន ម
ំងតង់សុីេតចរន្ត
ជតៃម្ល
ទំនក់ទនងរ ង
គិតជ
1⁄
/ ។
ទ័រគិតជកូឡុំ
cos
ំងតង់សុីេតចរន្តអតិបរ ិមកនុងេសៀគ្វី ,
2
ល់
គិតជអំែព
និងបនទុកអតិបរ ិមរបស់កុងដង់
ំងតង់សុីេតចរន្តអតិបរ ិម
កនុងករណីេសៀគ្វីអុីេដ
។
cos
ជបនទុកអតិបរម ិ របស់កុងដង់
ែដល
ែដល
√
ទ័រ
2
ថមពលៃនេសៀគ្វរី ក តៃម្លេថរ េថរ
ថមពលសរុបៃនេសៀគ្វី
គិតជស៊ល ូ
ថមពលម៉ េញទិច កនុងបូបន ៊ី គិតជស៊ល ូ ថមពលអគគិសនី កនុងកុងដង់
ែតកល
េបើ
0ឬ កល
,
ទ័រ គិតជស៊ល ូ
េបើ
េនះេគ
0,
ចសរេសរ
ឧទហរណ៍១៖ សូេលណូអុី តមួយមន្របែវង ℓ = 1m មនអងកត់ផិចត D = 4cm និងមនចំនួនេសព N = 100 ។ យកμo = 4π10-7Tm/A . គណន
ំងឌុចតង់ៃនសូេលណូអុីត ?
. េគេធ្វើឱយចរន្តែ្រប្របួល i = 5t + 2 ឆ្លងកត់សូេលណូអុីត។ គណនកម្លំងអគគិសនីចលករអូតូ
ចេម្លើយ១៖ .
គណន
ំងឌ្វី ែដលេកើតមនកនុងសូេលណូអុីត ?
ំងឌុចតង់ៃនសូេលណូអុីត
មរូបមន្ត េ
យ
4
10
.
,
.
100,
1 4
3.14
10
.
1.57
29
10
1.256
10
គឺ
គណនកម្លំងអគគិសនីចលករអូតូ
.
ំងឌ្វី
េគេធ្វើឱយចរន្តែ្រប្របួល i = 5t + 2 ឆ្លងកត់សូេលណូអុីត មរូបមន្ត
េ
យ
0.181
1.81
1.57 ឧទហរណ៍២៖ ក.គណន
,
5
7.8
5
10
5
10
ខ. គណនកម្លំងអគគិសនីចលករអូតូ
។ យ
ំងឌុចតង់របស់សូេលណូអុីត មរូបមន្ត
េ
យ
4
10
25
0.25
4
10
.
.
/ ,
300,
4
10
0.181
ខ.គណនកម្លំងអគគស ិ នីចលករអូតូ េ
យ
0.181
នំឱយ
1.81
ឧទហរណ៍៣៖ ក. េគផទុកកុងដង់
4
4
10
,
ំងឌ្វក ី ុ ងសូ ន េលណូអុីត
មរូបមន្ត
មន
5
ំងឌ្វក ី ុ នងសូេលណូអុីត េបើចរន្តថយចុះេ
50 / ។
ចេម្លយ ើ ២៖ ក.
5 /
ំងឌុចតង់របស់សូេលណូអុីតែដលមនចំនួនេសព 300 ។្របសិនេបើ្របែវង
សូេលណូអុី ត 25cm និងៃផទមុខកត់របស់សូេលណូអុីត 4 អ្រ
10
2
1.81
10
10
,
50
50 / 9.05
ទ័រ មួយែដលមនកប៉ សុីេត
1
េ្រកមតង់សយុង
2 គណនថមពលែដលស្តុកកនុងកុងដង់ ទ័រេនេពលផទុក។ ខ. កុងដង់ ទ័រែដលផទុករួចេនះ ្រតូវបនេគតភជប់េទនឹងេគលៃនបូប៊ីនមួយែដល
ំងឌុចតង់
0.1
អតិបរ ិម ៕
និងមនេរសុីសង ្ត ់កុនង
ចេចលបន។គណន
ចេម្លយ ើ ៣៖ ក.គណនថមពលែដលស្តុកកនុងកុងដង់ មរូបមន្ត
េ
10 ខ.គណន
2
យ
2
ទ័រេនេពលផទុក 1
10
10
ំងតង់សុីេតចរន្តអតិបរ ិម
មចបប់រក ថមពល នំឱយ
.
6.32
30
ំងតង់សុីេតចរន្ត
10
និង
2
ឧទហរណ៍៤៖ បូប៊ីនមួយមនេរសុីសង ្ត ់កុនង
េបើេថរេពលមនតៃម្ល ចេម្លើយ៤៖គណន
2
ំងឌុចតង់
។
10
មរូបមន្ត យ
នំឱយ ឧទហរណ៍៥៖ គណន
ចេម្លយ ើ ៥៖គណន
ំងឌុចតង់ ។ គណន
ំងឌុចតង់ េ
េនេពលកុងដង់
6Ω និងមន
6Ωនិង 0.003
6
2
10
0.018
ំងឌុចតង់ របស់េសៀគ្វីលំេយលអគគិសនី
ទ័រ
8
8
10
ែដលមនេ្របកង់
។
ំងឌុចតង់ មរូបមន្ត េ
យ
នំឱយ
120
√
និង
8
8 0.22
.
31
10 220
120
ជំពូក៣ អគគិសនីនិងម៉េញទិច េមេរៀនទី៤៖ េសៀគ្វីចរន្តឆ្លស់ ចរន្តឆ្លស់ ជចរន្តអគកិសនីែដលប្តូរទិសេ
ពីរដងកនុងមួយខួប។
ចរន្តឆ្លស់ែដលងយជងេគ គឺចរន្តឆ្លស់សន ុី ុយសូអុីតែដលមន េនខណៈ
មនកេន ម
sin
ជកេន មចរន្ត ; ជអំពទ ្លី ុតឬ
ំងតង់សេុី តខណៈ
ជពុល
សយុង គិតជ
,
ំងតង់សេុី តចរន្តអតិបរ ិម គិតជ
ជផសេដើមរបស់ចរន្តឆ្លស់សន ុី ុយសូអុីត ចរន្តឆ្លស់មនផលបី គឺ ផលគីមី ផលកេម្ត និងផលម៉ េញទិច។ ំងតង់សេុី ត្របសិទធៃនចរន្តឆ្លស់ជ
ំងតង់សេុី តចរន្តជប់ែដលឆ្លងកត់េរសុស ី ង ្ត ់
ើ ន ។ េគបន ដូចគនេហើយកនុងរយៈេពលដូចគនមនភយបរ ិមណកេម្តេសមគ √
ជ
ំងតង់សេុី ត្របសិទគ ធ ិតជ
ជ
,
ំងតង់សេុី តអតិបរ ិមគិតជ
កេន មតង់សយុងខណៈ មនកេន ម
sin
ជកេន មតង់សយុង
ជតង់សយុងអតិបរ ិមគិតជ តង់សយុង្របសិទធ េសមន ើ ឹងតង់សយុងេថរមួយរ ងចុងទំងពីរៃនេរសុស ី ង ្ត ់សទ ុ ធមួយែដលកនុង រយៈេពលដូចគនញ ើ ន ។េគបន ុ ំងឱយមនបរ ិមណកេម្តេសមគ √
ជតង់សយុង្របសិទគ ធ ិតជ កំ
ត់េសៀគ្វីមនែតបូប៊ីនសុទធ មន
ំេប៉ដង់
យឺតផស ជងតង់សយុង ។ ជ
ជ
ំេប៉ដង់បប ូ ីន ៊ សុទធ គិតជ Ω
ំងឌុចតង់របស់បប ូ ៊ីនគិតជ
32
េហើយ
ំងតង់សេុី តចរន្ត
កំ
ត់េសៀគ្វីមនែតេរសុស ី ង ្ត ់សទ ុ ធ មន
ំេប៉ដង់
េហើយ
ំងតង់សេុី តចរន្ត
និងតង់សយុង្រសបផសគន។ ជ
ំេប៉ដង់េរសុស ី ង ្ត ់សទ ុ ធ គិតជ Ω
ជេរសុស ី ង ្ត ់របស់េរសុស ី រ្ត គិតជ Ω កំ
ត់េសៀគ្វីមនែតកុងដង់ ំងតង់សេុី តចរន្ត េលឿនផស ជ
ំេប៉ដង់កុងដង់
ទ័រសុទធ មន
ជងតង់សយុង ។
ទ័រសុទធ គិតជ Ω
ជកប៉ សុេី តរបស់កុងដង់ កំ
ត់េសៀគ្វី
ទ័រ គិតជ
មនេរសុស ី ង ្ត ់ និង កុងដង់ េហើយ
េហើយ
ំេប៉ដង់
ទ័រ តជេស៊រ ី មន
ំេប៉ដង់
ំងតង់សេុី តចរន្តេលឿនផសជងតង់សយុង ែដល
កំ
ត់េសៀគ្វី
េហើយ
កំ
មនបូបីន ៊ និងេរសុស ី ង ្ត ់ តជេស៊រ ី មន
ំេប៉ដង់
ំងតង់សេុី តចរន្ត យឺតផសជងតង់សយុង ែដល
ត់េសៀគ្វី
មនបូបីន ៊
គម្លតផសរ ង
កុងដង់
ទ័
និងេរសុស ី ង ្ត ់
ំងតង់សេុី តចរន្ត និងតង់សយុង
ចគណនរ
ឬ េបើ េបើ េបើ
ចរន្តយត ឺ ផសជងតង់សយុង។
ចរន្តេលឿនផសជងតង់សយុង។
ចរន្ត្រសបផសជមួយតង់សយុង។
33
តជេស៊រ ីមន
មរូបមន្ត
ំេប៉ដង់
កនុងេសៀគ្វី
េរសូណង់អគគិសនីេកើតមនកល 1
ដូចេនះ
,
0
៖
ឬ
1
ំងតង់សេុី តចរន្តមនតៃម្លអតិបរ ិមេហើយ
និង
្រសបផសគន។ នុភពមធយមេផទរកនុងេសៀគ្វម ី ួយជផលេធៀបរ ងថមពលសរុបកនឹងរយៈេពលេផទរ
េនះ។
នំឱយ ជក ្ត ជ
នុភព
នុភពមធយម
ជថមពលសរុប ជ ្រតង់សូ ម៉ ្វ ទ័រជ្រប
នុភពទំនង
ប់ស្រមប់ដេំ ឡើង ឬបនថយតង់សយុងចរន្តឆ្លស់។
រូបមន្តផលេធៀបបំែលង្រតង់សូ ម៉ ្វ ទ័រ
ជតង់សយុង្របសិទេធ នរប៊ំម ុ ធយម គិតជវល ុ៉
ជតង់សយុង្របសិទេធ នរប៊ំប ុ ឋម គិតជវល ុ៉ ជចំនួនេសព េនរប៊ំម ុ ធយម
ជចំនួនេសព េនរប៊ំប ុ ឋម ជផលេធៀបបែម្លងរបស់្រតង់សូ ម៉ ្វ ទ័រ េបើ
េបើ េបើ
1 ្រតង់សូ ម៉ ្វ ទ័រេនះជ្រប
1 ្រតង់សូ ម៉ ្វ ទ័រេនះជ្រប
ជ
ប់បនថយតង់សយុងេ
1 ្រតង់សូ ម៉ ្វ ទ័រេនះជ្រតង់សូ ម៉ ្វ ទ័រអុីេដ
ទិនផ ន ល្រតង់សូ ម៉ ្វ ទ័រ ឱយេ
ជ
ប់ដេំ ឡើងតង់សយុងេ
៉ ទ័រ។ ថ សួកវុល
ថ ស៊វូ ល ុ ៉ ទ័រ។
ល់(សុទធ )។
យរូបមន្ត
នុភព្រចកេចញៃន្រតង់សូ ្វ (េនរប៊ំម ុ ធយម) គិតជ ៉ ត់
នុភព្រចកចូលៃន្រតង់សូ ្វ (េនរប៊ំប ុ ឋម) គិតជ ៉ ត់
34
ឧទហរណ៏១៖ តង់សយុង្រចកេចញរបស់្របភពចរន្តឆ្លស់ ឱយេ
ចរន្ត្របសិទធ េពលភជប់េទនឹង េរសុស ី ង ្ត ់ ចេម្លយ ើ ១៖ គណនចរន្ត្របសិទធ
ែត
មរូបមន្ត
េ
យ
200 នំឱយ
េនះ ឧទហរណ៏២៖ េសៀគ្វី គណន
េ
ំងឌុចតង់
ត់េសៀគ្វីមនែតបូបីន ៊ សុទធ មន និង
25
ឧទហរណ៏៣៖ កុងដង់ 60
ចេម្លយ ើ ៣៖ គណន កំ
និងតង់សយុង្របសិទធ
25
150 ។
។
60
ំេប៉ដង់ៃនេសៀគ្វី
យ
េ
141
√
និងចរន្ត្របសិទធ ្របសិនេបើេ្របកង់េសៀគ្វី
2 600 25 ចរន្ត្របសិទធ េ្របកង់
√
1.41
ំេប៉ដង់ៃនេសៀគ្វី កំ
។ គណន
200
100Ω។
បូបីន ៊ សុទធ ែដលមន
ចេម្លើយ២៖ គណន
យ
ំេប៉ដង់
2
60
10
9.42Ω 15.9
.
ទ័រ មនកប៉ សុេី ត 8
និងតង់សយុង្របសិទធ
្រតូវបនភជប់ េទនឹង្របភពចរន្តឆ្លស់ ែដលមន
150 ។គណន
ំេប៉ដង់នង ិ ចរន្ត្របសិទរធ បស់េសៀគ្វី។
ំេប៉ដង់និង ចរន្ត្របសិទៃធ នេសៀគ្វី
ត់េសៀគ្វីមនែតកុងដង់
យ
8
និង
10
ទ័រ សុទធ មន
ំេប៉ដង់
60
377
/
332Ω ំងតង់សេុី ត្របសិទធ ឧទហរណ៏៤៖ េសៀគ្វី ចរន្តឆ្លស់
0.452 តជេស៊រ ី មន
425Ω,
1.25 ,
3.5
,
377
150 ។ ក. កំណត់
,
,
ខ. គណនចរន្តអតិបរ ិមរបស់េសៀគ្វី គ. គណនគម្លតផស រ ងចរន្ត និងតង់សយុង
ឃ. គណនតង់សយុងអតិបរ ិមនិង កេន មតង់សយុង រ ងេគលៃនធតុនីមួយៗ
ចេម្លើយ៤៖ ក. កំណត់
,
ម េ
យ
,
,
425Ω, 1.25 377 .
425
,
471
758
1.25 ,
3.5
,
471Ω 758Ω 513Ω
35
377
/
/ និង
ខ. គណនចរន្តអតិបរ ិមរបស់េសៀគ្វី 0.292 គ. គណនគម្លតផស រ ងចរន្ត និងតង់សយុង 34° ឃ. គណនតង់សយុងអតិបរ ិមរ ងេគលៃនធតុនម ី ួយៗ 0.292 425
124
0.292 471
138
0.292 758
221
កេន មតង់សយុង រ ងេគលៃនធតុនម ី ួយៗ sin
sin
sin
124 sin 377
cos
cos
36
138cos 377
221cos 377