GĂśdel: el amigo de Einstein
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Guatemala, 13 de abril de 2018 AĂąo 5 No. 227
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Yolanda O
Editorial En la naturaleza cambiante de la materia es posible identificar patrones que, de acuerdo con los protocolos de la ciencia, pueden ser considerados como leyes, ya se trate de la gravedad o de la expansión constante del universo. Pero en el caso de las disciplinas sociales, la inveterada pretensión de establecer patrones universalmente válidos de comportamiento, siempre se topa con la aún indoblegada vocación humana de transformar su entorno. Vocación que, aunque en determinados momentos pueda apuntar hacia una mejora sustancial de las condiciones de vida de los grupos humanos, no necesariamente se traduce en beneficios para las demás formas de vida que componen el hábitat planetario. De esa cuenta, hoy por hoy, el mundo reclama la búsqueda de fórmulas de convivencia que no solo tomen en cuenta criterios cuantitativos, sino incorporen el patrimonio intangible que nos deja tanto la ciencia como la milenaria lucha por la sobrevivencia. Con ese formidable acervo cultural articulado a golpes de intuición, imaginación y fuerza bruta, encaramos la construcción de un futuro que se ha instalado, para siempre, en el presente. En ese sentido, el hombre es un ejemplo viejo. El hombre nuevo, por ejemplo.
La ruta de a sociedad tiene una naturaleza dual, y todo aquel que la habite parece necesitar cierta destreza para saber surcar sus dos aguas, sus dos dimensiones: la real y la de las apariencias. El trayecto se convierte entonces en un viaje colectivo en el que el individuo, a pesar de todas sus habilidades, no encontrará puerto seguro. La ruta de su evasión es la historia de las tormentas y el naufragio de cada uno de los miembros de una familia, contada desde sus voces internas, agonizantes y desesperadas, oprimidas por una presencia paterna que dicta el orden con sus silencios, la mirada y el sonido de sus pasos. Una tragedia que carcome a los personajes y deja a la familia en riesgo de que su solidez un día se desmorone, sin aparente sentido, a la vista de todos aquellos ante quienes se mantenía firme y perfecta. La novela que en 1948 ganara la primera edición del certamen “15 de septiembre”, ha atravesado, a lo largo de los años, por una cadena de injusticias literarias e históricas que van desde la sorpresa manifiesta del jurado al darse cuenta de que no había sido escrita por un hombre, hasta su publicación y su olvido, a pesar de su perfección narrativa, y de ser una novela que desafió a su tiempo, hablando acerca de la violencia del patriarcado, la sumisión impuesta y aprendida, la supresión de las emociones y la peligrosa multiplicación de estos patrones. Sirva esta reedición como una reivindicación y un acto de justicia para una escritora y una novela que desde hace años debían estar a la altura de los grandes maestros del siglo XX. Vania Vargas
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DIRECTORIO Director General: Pavel Arellano Arellano
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Subdirector General Técnico: Rodrigo Carrillo Edición: Otoniel Martínez Diseño Gráfico: Héctor Estrada Digitalización: Boris Molina
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Oreamuno
su evasión
Semblanza
Charles Baudelaire
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Derecho romano
El 7 de abril de 529, el emperador bizantino Justiniano I sanciona el primer tomo del Corpus iuris civilis, la más importante recopilación jurídica de la historia. Gracias a esta colección se ha podido conocer el contenido del antiguo derecho, fundamental para los sistemas jurisprudenciales modernos.
Este poeta nació el 9 de abril de 1821 en la calle Hautefeuille de París, hijo de Joseph-François Baudelaire, exseminarista, profesor de dibujo, pintor y funcionario que le enseñó las primeras letras. Su progenitor tenía 60 años, y un hijo, Claude Alphonse, fruto de su primer matrimonio, cuando nació Charles. Su madre, Caroline Dufaÿs, no llegaba a los 30 años y enseñó inglés a su hijo. Su padre murió cuando él tenía solo seis años y su madre volvió a casarse con el coronel Aupick, un hombre al que Baudelaire odiaba. Cursó estudios en el Collège Louis-le-Grand, del que fue expulsado. Parece ser que por entonces contrajo la sífilis, cuyas secuelas arrastraría hasta el final de sus días. Los constantes escándalos del poeta, quien ya empieza a escribir sus primeros versos, hacen que su padrastro lo envíe a la India en 1841. Llegaría hasta la isla Mauricio, y regresó a París en 1842. Volvió con dos poemas, posteriormente incluidos en Las flores del mal: A una dama criolla y El viaje. Comenzó escribiendo críticas en la prensa nacional para ganarse la vida. Sus primeras publicaciones importantes fueron dos cuadernillos de crítica de arte, Los salones (1845-1846), en los que analizaba las pinturas y los dibujos de artistas contemporáneos franceses. Su primer éxito fue en 1848, cuando aparecieron sus traducciones del escritor estadounidense Edgar Allan Poe. Continuó traduciendo los relatos de Poe hasta 1857. En 1842 heredó la fortuna de su padre biológico, lo que le permitió disfrutar de una vida de lujo. Las grandes sumas de dinero que gastó en su apartamento del Hôtel Lauzun y su estilo de vida le dieron fama de excéntrico e inmoral, y le endeudaron para el resto de su vida. Considerado como el poeta de mayor impacto en el simbolismo francés, Baudelaire separó la poesía de la moral proclamando su función a lo Hermoso y no a la Verdad. Entre sus obras aparecen Pequeños poemas en prosa, sus diarios íntimos Cohetes, y Mi corazón al desnudo. Todas ellas se publicaron tras la muerte del autor. La obra más destacada del poeta que revolucionó las bases y los resultados de la poesía francesa moderna fue una recopilación de poemas que lleva por título Las flores del mal. Apareció en 1857 e inmediatamente después de su publicación fue acusado por el Gobierno francés de atentar contra la moral pública. Fue multado y seis de los poemas contenidos en este libro fueron eliminados en las ediciones posteriores. La censura no se levantó hasta 1949. Su siguiente obra, Los paraísos artificiales, título tomado de una tienda de flores, está basada en sus propias experiencias e inspirada en las Confesiones de un comedor de opio inglés, del escritor británico Thomas de Quincey. La segunda parte de Los paraísos... apareció en 1860. Cinco años después, Mallarmé y Verlaine comienzan a reconocerle como uno de sus maestros. A partir de 1864, y hasta 1866, reside en Bélgica. Baudelaire sufrió una parálisis acompañada de una fuerte afasia y su madre hace que le lleven de nuevo a París. El patriarca de los poetas malditos falleció de sífilis el 31 de agosto de 1867, en la misma ciudad que le viera nacer, tras una larga y dolorosa agonía y luego de perder el habla. Fue enterrado en el Cementerio de Montparnasse.
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Abecedario
¿Es Carlos Marx, el ideólogo de la Revolución rusa, relevante hoy en día? Aunque el filósofo alemán vivió y escribió en el siglo XIX, una época muy diferente a la nuestra, es indiscutible que dos de sus escritos, El manifiesto comunista (este junto a Federico Engels) y El capital, tuvieron en un momento determinado de la historia una gran influencia política y económica en muchos países y en millones de personas.
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¿Carlos Mar Carlos Marx vivió gran parte de su vida en la pobreza.
Max Seitz*
l surgimiento de la Unión Soviética tras la Revolución rusa fue un ejemplo de esta influencia. Nadie niega que el bloque socialista marcó buena parte de la historia del siglo XX. Sin embargo, también es cierto que el comunismo no se materializó tal cual lo plantearon Marx y Engels, y terminó convirtiéndose en un proyecto fallido. Al final, el bloque soviético se desmoronó y el capitalismo se impuso en casi todo el planeta. ¿Pero puede decirse que el pensamiento de Marx quedó obsoleto? ¿O acaso pueden rescatarse algunas de sus ideas que se volvieron realidad y siguen vigentes hasta nuestros días?
Cuatro ejemplos 1. El activismo político
En el Manifiesto comunista y otros trabajos, Marx describe la lucha de clases en la sociedad capitalista y cómo el proletariado acabará arrebatándoles el poder a las élites dominantes en todo el mundo. El capital, su obra cumbre, es un intento de apuntalar esas ideas con hechos verificables y análisis científico. Fue un mensaje poderoso en un mundo en el que abundaba la opresión y la inequidad. “La experiencia personal de alienación de Marx, quien vivió en la pobreza, le dio una gran intensidad a su análisis, el cual cobró la estatura de filosofía contra el monstruo capitalista que esclavizaba a los seres humanos”, explica uno de sus más reconocidos biógrafos, el británico Francis Wheen. Durante el siglo XX, las ideas de Marx inspirarían revoluciones en Rusia, China, Cuba y muchos otros países donde el grupo dominante fue derrocado y los trabajadores se apoderaron de la propiedad privada y los medios de producción. El marxismo fue incluso más allá y se convirtió en una manera de interpretar el mundo en general: la simple idea de que la historia es una lucha de clases antagónicas también influyó en la literatura, el arte y la educación. “Hoy en día, Marx sigue siendo relevante como filósofo político. Generación tras generación, muchos buscan inspiración en él para sus propias luchas”, dice Albrecht Ritschl, historia-
dor alemán especializado en marxismo y jefe del Departamento de Historia Económica de la London School of Economics en Reino Unido. “Se sigue hablando de los temas que abordó Marx —añade el experto—. Por ejemplo, la globalización. Marx fue uno de los primeros críticos de la internacionalización de los mercados. También se refirió a la inequidad, al advertir sobre la creciente desigualdad en el mundo. Podría decirse que Marx continúa siendo atractivo y forma parte del discurso político actual”, concluye Ritschl. Si bien la caída de la Unión Soviética en diciembre de 1991 significó un fuerte golpe para la teoría marxista (por un tiempo los partidos de izquierda y las universidades le dieron menos importancia), la crisis financiera global de 2007 y 2008 volvió a darle relevancia. Ese colapso fue un ejemplo clásico de las recurrentes crisis del capitalismo que había pronosticado el pensador alemán. Desde
Durante los períodos en los que con más agudeza se m por los activistas algunos de los planteamientos del p
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rx, vigente?
manifiestan las crisis económicas, son retomados pensador alemán.
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nante en 2007 y 2008, cuando el mundo vivió un colapso financiero nunca antes visto en cuanto a su gravedad, impacto y persistencia. “Es cierto que los aspectos no resueltos del capitalismo llevan a nuevas crisis, pero la idea determinista de Marx de que el sistema se derrumbaría por sus defectos intrínsecos ha sido desacreditada”, advierte Ritschl. “No obstante, hoy estamos más alertas que nunca ante las turbulencias y somos más cuidadosos frente a ellas, en parte gracias a él”. Aunque, al contrario de lo que predijo, las crisis no han ocurrido en la industria pesada, sino en el sector financiero, aclara el experto.
3. Ganancias desmedidas y monopolios
Un aspecto importante de la teoría de Marx es la llamada plusvalía: el valor que un trabajador crea por encima del valor de su fuerza laboral. El problema, según el pensador alemán, es que los dueños de los medios de producción se adueñan de la plusvalía e intentan maximizar sus ganancias a expensas del proletariado. Así, el capital tiende a concentrarse y centralizarse en unos pocos acaudalados y, como contrapartida, conduce al desempleo y a una depreciación de los salarios de los trabajadores. Esto puede verse hasta nuestros días. Por ejemplo, un reciente análisis de la revista británica The Economist muestra que, mientras que en las últimas dos décadas el sueldo de los trabajadores en países como Estados Unidos se ha estancado, el salario de los máximos ejecutivos ha aumentado significativamente: han pasado de cobrar 40 veces más que el promedio a embolsarse 110 veces más. “La crítica de Marx a la acumulación es válida aún hoy, porque continúa siendo uno de sus puntos débiles del capitalismo”, comenta Ritschl. “Hoy lo vemos claramente en la acumulación desmedida de poder por parte de grandes compañías internacionales y también en la conformación de monopolios y duopolios. Marx nos alertó sobre los riesgos de todo esto”.
4. La globalización y la inequidad
entonces las ventas de El manifiesto comunista y El capital no han dejado de crecer en todo el mundo.
2. La recurrencia de las crisis económicas
Para él no había una “mano invisible” que ponía en orden las fuerzas del mercado, como había postulado Adam Smith —el padre del capitalismo— en su libro La riqueza de las naciones. En cambio, Marx sostenía que el sistema estaba condenado a períodos de crisis recurrentes (hoy los economistas hablarían de recesiones) que eran inherentes a él. “Si bien él no fue el único que hablaba de ello, su idea original era que cada turbulencia llevaría a otra peor, y así sucesivamente hasta la destrucción del capitalismo”, explica Albrecht Ritschl. El crash bursátil de 1929 y las subsecuentes crisis alcanzaron su punto culmi-
Biógrafos de Marx como Francis Wheen y otros estudiosos de su obra coinciden en que el filósofo se equivocó con su idea determinista de que el capitalismo se sepultaría a sí mismo al crear sus propios enterradores. Más bien ocurrió lo contrario: con la caída del comunismo, el capitalismo no solo se fortaleció, sino que además se extendió por todo el mundo. Nadie expresa mejor esta ironía de la historia que el pensador marxista Jacques Rancière, profesor de Filosofía de la Universidad de París VIII. “El proletariado, lejos de enterrar el capitalismo, lo mantiene con vida —escribe—. Trabajadores explotados y mal pagados, liberados de la mayor revolución socialista de la historia (China), son llevados al borde del suicidio para que Occidente pueda seguir jugando con sus iPads. Mientras tanto, el dinero chino financia a un Estados Unidos que de otra manera estaría en bancarrota”. Pero si Marx falló en esta predicción, no erró en sus agudas críticas a la internacionalización del capitalismo. En el Manifiesto comunista plantea que la expansión global del capitalismo se convertirá en la principal fuente de inestabilidad del sistema internacional, como
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iernes lo demostrarían una serie de crisis financieras en el siglo XX y XXI. “La necesidad de expandir constantemente mercados para sus productos persigue a la burguesía sobre toda la superficie del globo —
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sostienen Marx y Engels—. Debe anidar en todas partes, establecerse en todas partes, establecer conexiones en todas partes. Obliga a todas las naciones, so pena de extinción, a adoptar el modo burgués de producción”. Por eso, el
marxismo ha sido rescatado —y reivindicado— en el actual debate sobre los problemas de la globalización. “Hoy hay en el mundo mucha gente preocupada por la destrucción de mercados locales, la inseguridad laboral y la pérdida de empleos”, comenta Ritschl. “La globalización, por ejemplo, fue uno de los grandes temas en las últimas elecciones en Estados Unidos, en las que dominó una pregunta que podría haberse planteado en muchas otras partes del planeta: ¿qué hacemos con los que han perdido con ella?”. Está claro que a pesar de sus vaticinios fallidos y sus ideas caducas, Marx planteó en el siglo XIX varios temas de debate sobre política y economía que siguen vigentes más de un siglo después.
¿Quién era?
Una joven posa junto a una escultura del filósofo, sosteniendo un tomo de El capital, su obra cumbre.
La influencia del pensamiento de Marx en el mundo aún es objeto de estudio... y de preocupación.
El cartel hace alusión a la alianza entre diversos sectores productivos en la construcción del nuevo Estado.
• Carlos Enrique Marx nació el 5 de mayo de 1818 en la ciudad de Tréveris, en el oeste de Alemania. Era hijo de un exitoso abogado de origen judío. • Estudió leyes en Bonn y Berlín y en aquel momento se interesó en la filosofía de Georg Wilhelm Friedrich Hegel y Ludwig Andreas von Feuerbach, que con su dialéctica y materialismo histórico, respectivamente, tendrían una gran influencia en el marxismo. • En 1841, a los 23 años de edad, recibió el doctorado en Filosofía de la Universidad de Jena, en el este de Alemania. • E n 1843 se casó con Jenny von Westphalen y se mudó a París, en aquel momento un semillero del pensamiento radical. Allí se volvió un revolucionario y trabó amistad con quien sería su colaborador toda la vida: Federico Engels. • Tras ser expulsado de Francia por su activismo, Marx residió dos años en Bruselas, donde profundizó su amistad con Engels. • En 1848 ambos publicaron El manifiesto comunista, en el que plantean que la historia de la humanidad es una historia de lucha de clases y que los estratos sociales acabarán despareciendo con la victoria del proletariado. • En 1849, Marx se mudó a Londres, donde residiría hasta su muerte. Allí vivió durante muchos años en la pobreza. Pudo subsistir gracias a la ayuda económica del adinerado Engels. • En la capital británica, Marx produjo su trabajo más importante, El capital, considerado “la biblia de la clase trabajadora”. Esta obra es, básicamente, una descripción de cómo funciona el sistema capitalista y cómo, según él, se destruirá a sí mismo por causa de sus defectos. El primer volumen lo publicó en vida. Los otros dos tomos los hizo imprimir Engels tras la muerte de su amigo. • Marx y Jenny vonWestphalentuvieronsiete hijos (cuatro mujeres y tres varones), pero debido a las precarias condiciones en las que vivió la familia en Londres solo tres de ellos llegaron a la vida adulta. • El filósofo pasó sus últimos años aquejado por problemas de salud y el dolor por las muertes de su esposa y sus hijos. • Falleció el 14 de marzo de 1883 y fue enterrado en el Cementerio de Highgate, en Londres, donde hoy se puede visitar su tumba. El epitafio dice: “Trabajadores del mundo, uníos”. *BBC
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Gavetas
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Hemeroteca del Diario de Centro América
Pedro de Alvarado
DCA, 12 de marzo de 1935.Entre abril y julio de 1524, luego de hacer guerra en Utatlán y Quetzaltenango, Alvarado escribe a Hernán Cortés: “Yo lo disimulaba todo por prender a los señores que ya andaban ausentados, y por mañas que tuve con ellos y con dádivas que les di para más asegurarme, yo los prendí y presos los tenía en mi aposento... Y viendo que con correrles la tierra y quemárselas yo los podría traer al servicio de Su Majestad, determiné quemar a los señores, los que dijeron al tiempo que les quería quemar, como parecerá por sus confesiones, que ellos eran los que me habían mandado dar la guerra y los que la hacían y que ellos habían mandado a sus vasallos que no viniesen a dar la obediencia al Emperador... Y cuanto toca a esto de la guerra no hay más que decir sino que en ella todos los que se tomaron se herraron y se hicieron esclavos, de los cuales se dio el quinto de Su Majestad al Tesorero Baltazar de Mendoza... En esta tierra hay una sierra de Alumbre, otra de Azije y otra de Azufre, el mejor que hasta hoy se ha visto, que con un pedazo que me trajeron, sin afinar ni sin otra cosa, hice media arroba de pólvora muy buena”. Alvarado muere trágicamente en Guadalajara (México) el 4 de julio de 1541. Su esposa, doña Beatriz de la Cueva, fallece 2 meses después en Guatemala.
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Reporte en V
Algoritmos para la manipulación
El escándalo creado por el uso ilegal de cuentas de Facebook para propaganda política otorga máxima actualidad al alegato de Cathy O’Neil contra las “armas de destrucción matemática”. En su libro, la experta estadounidense en ciencia de datos desmonta los sesgos y diseños erróneos de algoritmos manejados por empresas, policías y Gobiernos con consecuencias nefastas para la igualdad de oportunidades, los derechos laborales y la calidad democrática.
El conocimiento detallado del perfil de los usuarios de redes sociales permite a los políticos adaptar su propaganda a medida de cada individuo.
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Pablo Francescutti*
n 2011, Sarah Wysocki, maestra de primaria en Washington DC, fue calificada por un algoritmo de evaluación docente. En vez de valorar su forma de enseñar, corregir, tutorizar, etcétera, medía indicadores indirectos: las notas de sus alumnos. Aunque gozaba de la estima de los padres y del director de su colegio, el modelo de valor añadido puntuó a Wysocki muy bajo en enseñanza de Lengua y Matemáticas. Basándose en decenas de pruebas de un solo curso (para tener validez estadística debería haber procesado cientos de exámenes), la despidieron. La cosa no acabó ahí: en los años siguientes, una inspección detectó numerosas tachaduras en las pruebas: los maestros, temiendo ser echados por el algoritmo, enmendaron al alza los ejercicios de sus estudiantes. Otro ejemplo del efecto perverso del big data en la educación lo brindan los rankings de universidades, inventados en 1988 por la revista US News and World Report para vender ejemplares a los estudiantes. Aparte de ser confeccionados por periodistas sin idea de Pedagogía, al tomar como referencia a las universidades de élite anglosajonas, priorizan parámetros que les benefician como la reputación (favorable a los centros más antiguos) y omiten los que les perjudican, como el precio
de la matrícula (de incluirse, aquellas perderían posiciones y las universidades públicas subirían). Consecuencia: las instituciones de élite aumentaron sus precios, los demás se vieron sometidos a exigencias inalcanzables y proliferó la picaresca para escalar posiciones en las tablas. Son algunos de los casos examinados en Armas de destrucción matemática (título español que no recoge el juego de palabras entre mass y math del original Weapons of Math Destruction). Con pocas fórmulas y abundantes analogías, Cathy O’Neil desnuda los errores estadísticos y la falaz neutralidad de ciertos modelos matemáticos, dando una muy oportuna réplica a la visión del big data como panacea de todos los males sociales y económicos.
Fiasco en las predicciones
En sus páginas señala las dos premisas erróneas que sustentaban la predicción de impagos hipotecarios, cuyo fiasco detonó la crisis financiera de 2008: el futuro no diferirá del pasado, y los impagos son hechos aleatorios no relacionados entre sí. O’Neil no habla de oídas; doctora en matemáticas por la Universidad de Harvard, fue analista cuantitativa del fondo de inversión D.E. Shaw antes de unirse al movimiento Occupy Wall Street, cuyo espíritu impregna su blog mathbabe y este libro.
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Su lupa se detiene en los modelos de prevención criminal que orientan a los policías y jueces estadounidenses. Su preferencia por determinadas variables geográficas y figuras delictivas envía a los agentes a patrullar barrios pobres con altas tasas de delitos violentos y faltas al orden público, ignorando los distritos financieros donde se fraguan las estafas que arruinan a millones. Ciertos algoritmos prevén el potencial reincidente de un reo a partir de criterios insuficientes, como su área de residencia y su amistad con personas con antecedentes penales, propiciando con ello sentencias más duras. ¿Resultado? Estigmatización de las zonas marginadas, sobrerrepresentación carcelaria de las minorías étnicas desfavorecidas e impunidad de la delincuencia de guante blanco. En la selección de personal para trabajos de baja remuneración se aplican algoritmos que no tienen la finalidad de encontrar “al mejor empleado, sino de excluir a tantas personas como sea posible de manera barata”, resalta O’Neil. Otros ayudan al sector del seguro a identificar clientes de mayor riesgo para encarecer sus pólizas (sin abaratar las del resto de asegurados, dicho sea de paso), desvirtuando el significado social de una institución nacida para compensar los reveses de la fortuna.
Algoritmos y redes sociales
El último apartado se dedica a un área candente: el uso non sancto de los algoritmos de las redes sociales. El conocimiento detallado del perfil de sus usuarios, permite a los políticos adaptar su propaganda a medida de cada individuo, potenciando la práctica demagógica de decir a cada uno lo que quiere oír, y, mucho más peligroso, la manipulación de sus emociones con fines electorales. La irracionalidad subyacente a la racionalidad numérica nos remite al principio
El libro Armas de destrucción matemática ha sido editado por Capitán Swing.
GIGO (del inglés garbage in, garbage out), es decir si introduces datos malos en un ordenador, saldrán datos malos. Es lo que ocurre con modelos que, al decir de O’Neil, “son opiniones incrustadas en matemáticas”, por lo común, prejuicios racistas y clasistas. La condición de secreto comercial de los algoritmos, que les sustrae al escrutinio público, garantiza la opacidad de estas “armas de
destrucción matemática”. La gente ignora cómo procesan sus datos y por qué es clasificada de tal o cual manera con pernicioso impacto en sus vidas. Advierte la autora que con el big data se explota “la mezcla de miedo y confianza que siente la gente por las matemáticas para evitar que hagan preguntas”. Enamorada de su disciplina, cree que la ciencia de los números puede contribuir al bien común y defiende métricas que, en vez de desechar solicitantes de empleo, se destinen a aprovechar las cualidades laborales de cada candidato; que en lugar de enviar más gente a la cárcel, descubran las prisiones que favorecen la reintegración de los exconvictos; o, como el modelo de Mira Bernstein, que revelen indicios de trabajos forzados en los proveedores de grandes marcas. O’Neil cree que es crucial que el mundo académico se moje en el asunto, tal como han hecho en la Universidad de Princeton con software robótico que simula ser personas para detectar sesgos en los motores de búsqueda y buscadores de empleo en la red. Una analogía transmite su mensaje final: “así como las pésimas condiciones en las fábricas de la Revolución Industrial obligaron a imponer las leyes laborales, nuestra época exige una legislación que proteja a la ciudadanía de los abusos perpetrados mediante la minería de datos”. Cabe apuntar que no estamos ante una obra de divulgación; la autora privilegia la denuncia por encima de la explicación minuciosa de los defectos matemáticos y estadísticos de los modelos cuestionados (una tarea imposible de cumplir en tan pocas páginas y con tantos ejemplos abarcados). Pese a esa deficiencia, el lector agradece su aldabonazo en la conciencia pública, que le pone en guardia contra las nuevas y sofisticadas formas de perpetrar injusticias. *Sinc
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Contando el tiempo
Gödel y Einstein, dos temperamentos excepcionales.
Austria recibió a los nazis con entusiasmo en 1938, pero para Gödel Anschluss o la anexión a Alemania fue la causa de su partida en 1939.
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Quién era Kurt Gödel, el amigo de Einstein
Eran una pareja singular, por varios motivos. El que llevaba su camisa arrugada, pantalones holgados sostenidos con tirantes y sus rebeldes rizos blancos, hacía tiempo que sorprendía a los residentes de Princeton, Estados Unidos, con sus largas caminatas —algo poco común en esa época por esos lares— durante las que a menudo se le veía disfrutando de un helado. Se trataba nada menos que de Albert Einstein, quien ya para esa década de 1930 era el científico más famoso del mundo. BBC * ero ahora, al personaje desaliñado lo acompañaba un hombre más joven, con una vestimenta más tradicional, gruesas gafas y una expresión austera. Aunque no tan famoso, era muy conocido, particularmente en los círculos académicos por haber “sacudido los fundamentos de nuestro entendimiento (…) de la mente humana”, según declaró la Universidad de Princeton al otorgarle un doctorado honorario. El acompañante de Einstein era el matemático austríaco Kurt Gödel, a menudo des-
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crito como el más grande filósofo lógico desde Aristóteles. Ambos habían llegado a Princeton debido al Tercer Reich, uno por ser judío y el otro por escapar de su destino como soldado del ejército nazi. Ambos rechazaban la teoría cuántica, a contravía de la corriente dominante.
El señor por qué
Y ambos compartían una experiencia que los hacía verdaderamente excepcionales: habían cambiado nuestra percepción del mundo cuando tenían 25 años de edad. Einstein con su brillante E=mc2 y Gödel con su descubrimiento de que nunca puedes estar seguro de que 1 no es igual a 0. Y, mucho más, en ambos casos. Gödel había nacido en Austria en 1906, un año después de que Einstein probara que el tiempo, como hasta entonces había sido entendido, era ficción. Su familia le dio el apodo de “señor por qué” y su inmensa curiosidad lo llevó a explorar desde lenguas y religiones hasta historia y matemáticas. Fue esta última la que lo cautivó y para cuando, a los 18 años, llegó a la Universidad de Viena ya sabía todo lo que sobre ella le podían enseñar en los cursos regulares. Eventualmente, se interesó por la lógica matemática, “una ciencia anterior a todas las otras, que contiene las ideas y principios que subyacen a todas las ciencias”, según dijo.
Aunque difícil de explicar —y de entender para quienes no somos especialistas en el tema—, la importancia de los teoremas de Gödel es inmensa.
La revolución godeliana
Hasta el cambio del siglo pasado, la matemática ofrecía esa valiosa cualidad llamada certitud: era un mundo en el que todo era verdadero o falso, correcto o errado y si te aplicabas con tesón siempre podías llegar a descubrir cuál era cuál. No obstante, cuando en 1900 el Congreso Internacional de Matemáticos se reunió en París el ambiente era de esperanza; pero también de inseguridad. Si bien la edificación de las matemáticas era grande y bellamente decorada, sus cimientos, llamados axiomas, habían sido sacudidos. Su consistencia estaba siendo cuestionada y parecía que posiblemente eran paradójicos. Pero durante el congreso, un joven llamado David Hilbert estableció un plan para reconstruir los fundamentos de las matemáticas, para hacerlos consistentes, abarcadores y libres de paradojas. Hilbert era uno de los matemáticos más grandes que jamás haya existido, pero su plan fracasó espectacularmente debido a Kurt Gödel. Con su tesis de doctorado, Gödel le puso punto final a ese sueño. Demostró que había algunos problemas en las matemáticas que eran imposibles de resolver, que la brillante y clara llanura de las matemáticas era en realidad un laberinto repleto de potenciales paradojas. Probó que en cualquier sistema formal axiomático consistente que pueda expresar hechos sobre aritmética básica hay enunciados verdaderos que no se pueden probar dentro del sistema y que la consistencia misma del sistema no puede ser probada dentro de ese sistema.
Más verdades de las que podemos demostrar
Son los teoremas de la incompletitud y si lo dejaron confundido, no está solo. El mismo Bertrand Russell admitió su confusión cuando se enteró. “¿Debemos pensar que 2 + 2 no es
4 sino 4,001?”, preguntó. Quizás es cierto que “dar una explicación matemáticamente precisa de los teoremas solo obscurece su importante contenido intuitivo para casi cualquier persona que no sea especialista en lógica matemática”, como señaló el profesor emérito de Matemáticas del Harvey Mudd College Melvin Henriksen en la revista Scientific American. Pero por suerte ha habido varios intentos de poner en palabras sencillas los teoremas de la incompletitud para que todos comprendamos la inmensidad del logro del “señor por qué”. Lo que Gödel hizo era usar matemáticas para probar que las matemáticas no podían probar todas las verdades en matemáticas. Mostró que en cualquier sistema hay afirmaciones que son verdaderas, pero que no se puede probar que lo son. O, como lo expresó el escritor Thomas Pynchon en su novela El arcoíris de la gravedad, “cuando todo ha sido arreglado, cuando nada puede fallar o sorprendernos siquiera… algo lo hará”. Gödel cambió la forma en que entendemos qué es la matemática, y las implicaciones de su trabajo en física y filosofía nos llevan al límite de lo que podemos saber. Los teoremas de la incompletitud revolucionaron las matemáticas e inspiraron a personas de la talla de John von Newman, quien creó la teoría del juego, y Alan Turing, el creador del modelo de las computadoras que usamos. Más tarde, resultaron invaluables para la ciencia de la informática, pues el reconocimiento de que hay cosas que no se pueden probar marcó un límite a lo que las computadoras pueden resolver, evitando la pérdida de tiempo tratando de hacer lo
imposible. Para algunos filósofos, los teoremas demuestran que la mente humana tiene una cualidad especial que no puede ser imitada por las computadoras: nosotros podemos entender que la “oración de Gödel es verdadera”, pero las máquinas no. Los teoremas han impactado otros campos del saber y muchos apuestan que seguirán haciéndolo, entre ellos el físico matemático y filósofo Roger Penrose, quien considera que podrían ayudarnos a descubrir una nueva física que devele el misterio de la conciencia.
Charlas y temores
Hacia finales de su carrera, cuando estaba semirretirado, Einstein le comentó a Oskar Morgenstern —uno de los cofundadores de la teoría del juego— que seguía yendo a su oficina sobre todo para tener el privilegio de caminar con Gödel, algo que hizo a menudo hasta su muerte, en 1955. Iban charlando desde y hacia el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, ese exclusivo club intelectual cuyos miembros tenían una sola tarea: pensar. A eso se siguió dedicando Gödel, con la brillantez que lo caracterizaba. Pero algunos de esos pensamientos eran oscuros. Siempre vivió atormentado por temores y uno de ellos era que lo envenenaran, por lo que se rehusaba a comer a menos de que su esposa, Adele, probara su comida primero. Cuando ella se enfermó y tuvo que ser hospitalizada por un largo período, Gödel prácticamente dejó de alimentarse. Por miedo a que lo mataran, murió de inanición, en 1978. *British Broadcasting Company
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Tragaluz
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La violetera.
Idilio en el cerro.
Marea roja.
El terreno del suegro.
Los acrílicos de F
Fiesta de pájaros.
Ampliamente conocido por sus acuarelas, este miembro emérito de la Asociación de Fantasmas del cerro del Carmen, nos presenta ahora una muestra de su técnica con acrílicos, en cuadros de mediano formato.
Redacción*
i como relacionista público de la Escuela Municipal de Arte al Aire Libre Max Saravia Gual, Bonilla alentó a nuevas generaciones para que persistieran en su empeño creativo, como productor tesonero ha conseguido que su obra pictórica forme parte de valiosas colecciones privadas y públicas dentro y fuera de la región. Nacido en 1942 y formado en la Escuela Nacional de Artes Plásticas, Bonilla se define a sí mismo como un pintor temperamental que ha preferido la acuarela como técnica principal porque esta le permite visualizaciones inmediatas, de
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Guatemala, viernes 13 de abril de 2018 Fotos: cortesía Juan Borrayo
Venta de cachivaches.
La comedia humana.
Federico Bonilla aquello que impregna su retina y que pugna por ser expresado a toda costa. Respecto a cierta tendencia contemporánea al facilismo entre artistas jóvenes, el pintor piensa que muchos de ellos, sin que les falte talento, necesitan interiorizar en su obra un sentido de proceso. “Aunque es innegable la importancia del guía, del maestro que te orienta y alienta para encontrar respuestas a los desafíos que plantea todo camino nuevo, al final es uno mismo el que lo tiene que encontrar”, reflexiona y añade que en esa ruta de aciertos y errores, “por muy bien acompañado u orientado que se esté, al final uno está solo y tiene forzosamente que come-
ter sus propias equivocaciones, para aprender de ellas. Se dice fácil, pero eso te puede llevar toda una vida”. Añade el pintor que en muchos de sus cuadros esboza la silueta de una mujer que se aleja y se diluye en segundo o tercer plano de sus composiciones, pues quiere simbolizar de ese modo la transitoriedad del amor y la permanente evanescencia de los sentimientos. “Creo que en cierto modo, todos somos fantasmas, y que ese mundo de los sentimientos que llamamos real, es nuestro único lugar de apariciones. Por eso mi pintura trata de dejar constancia de nuestro paso por el mundo. Es todo lo que aspiro a lograr”, concluye.
El cerro de azul.
La Iglesia de La Merced.
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Ventanas
Guatemala, viernes 13 de abril de 2018
Genoma caribeño
Los dientes de una mujer de la etnia taínos, de hace más de mil años, acaban de abrir una nueva puerta en el tiempo, que conecta con las poblaciones que Cristóbal Colón se encontró al pisar tierra en Abya Yala, en 1492.
Sinc
a colonización asociada al desembarco de Colón en territorios del Caribe derivó en un gran conflicto de civilizaciones. El grupo indígena mayoritario estaba representado por los taínos, que habitaban las islas que hoy abarcan Bahamas, Antillas Mayores (Cuba, Jamaica, República Dominicana, Haití y Puerto Rico) y el norte de las Antillas Menores. Fotos: Archivo
Los taínos eran mayoritarios en Bahamas, Cuba, Jamaica, República Dominicana, Haití y Puerto Rico.
A pesar de que fueron pueblos totalmente extinguidos, existe la esperanza de identificar la génesis de estas poblaciones usando aproximaciones que van desde la arqueología y la lingüística, hasta la genética. Un análisis de varios dientes hallados en la isla de Eleuthera (Bahamas), realizado con métodos de radiocarbono 14, ha permitido demostrar que pertenecían a una mujer de la etnia de los taínos, que vivió entre los siglos VIII y X, 500 años antes de la llegada del navegante genovés. Los investigadores consiguieron secuenciar su genoma completo y publicaron el hallazgo en la revista Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS). “Sin duda, es un nuevo hito científico en el ámbito del ADN antiguo, posible gracias a las nuevas herramientas tecnológicas en el ámbito de la genómica a gran escala y a los nuevos avances computacionales”, declara el profesor de la Universidad de Santiago de Compostela Antonio Salas Ellacuriaga, que forma parte del equipo que estudió las piezas dentales. Las poblaciones nativas fueron desapareciendo en un corto espacio de tiempo, asimiladas cultural y biológicamente. Sin embargo, su ADN aún pervive en la actualidad en Puerto Rico. “Entre el 10 y el 15 por ciento del ADN de sus habitantes actuales es nativo americano, y el resto, un mosaico de origen europeo y africano”, explica Salas Ellacuriaga, y añade: “Extraer ADN de restos óseos tan mal conservados es tremendamente complejo. Sin las nuevas tecnologías de secuenciación masiva habría sido imposible obtener resultados de este tipo de restos arqueológicos”. En el genoma obtenido se observan señales que indican una reducción poblacional extrema muy ancestral, coincidiendo con la llegada de los primeros pobladores del continente americano a través del estrecho de Behring. “El estudio
Humanos modernos y denisovanos Los humanos modernos, neandertales y denisovanos coexistieron y se cruzaron, y su mezcla sigue presente en nuestro ADN. Desde que se analizó el genoma de los denisovanos en 2010 –con las pocas piezas fósiles que se hallaron: una falange y dos molares– se sabe que algunas poblaciones de Oceanía, como los papúes, indígenas de Nueva Guinea e islas cercanas, comparten hasta un 5 por ciento de su ADN con aquellos humanos. Esto significa que se produjo un cruce entre humanos modernos y denisovanos, que incluso marcó el genoma de las poblaciones del este y el sur de Asia, que contiene un 0.2 por ciento de ADN denisovano en la actualidad. Los científicos han supuesto que la ascendencia denisovana de los asiáticos modernos se debía a las migraciones
de las poblaciones de Oceanía. Un estudio publicado en la revista Cell se ha centrado en la herencia genética de estos pueblos, gracias a un nuevo método de análisis basado en la información de los proyectos UK10K, 1000 Genomes y Diversidad del Genoma Simons. Los resultados demuestran que el ADN actual de los asiáticos orientales, como las etnias chinas han y dai, y los japoneses, contiene ADN denisovano gracias a un segundo cruce diferente al de los pueblos de Oceanía. “En este nuevo trabajo con asiáticos del este encontramos un segundo conjunto de ascendencia de denisovanos que no está en los sudasiáticos y papúes”, señala Sharon Browning, autora principal del trabajo e investigadora en la Universidad de Washington
(EE. UU). “Este ancestro de denisovano en los asiáticos orientales parece ser algo que ellos mismos adquirieron”, añade la investigadora. El equipo de científicos analizó 5 mil 639 secuencias de genoma completo de individuos de Europa, Asia, América y Oceanía y los comparó con el genoma de denisovanos. Así los investigadores pudieron determinar que el genoma de estos humanos arcaicos que pudieron vivir hasta hace 40 mil años está más estrechamente relacionado con la población moderna del este asiático que con los modernos papúes. El objetivo de los investigadores es analizar poblaciones de todo el mundo, incluidos nativos americanos y africanos, para completar el panorama de la historia demográfica humana.
Viernes
Guatemala, viernes 13 de abril de 2018
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Con la llegada de los europeos, la población taína descendió vertiginosamente, por lo que se intensificó la trata de esclavos africanos.
no evidencia la existencia de una fuerte endogamia o signos de aislamiento en el genoma de la mujer taína, por lo que los datos apuntan a que el tamaño efectivo de esta comunidad era razonablemente grande, superior a los mil 600 individuos reproductores”, explica el genetista. Este tamaño es incluso superior al de algunas poblaciones que habitan hoy en el continente americano, como los karitiana y los surui. Este hecho es muy llamativo, si tenemos en cuenta que la isla de Eleuthera tiene una extensión de tan solo 518 kilómetros cuadrados y resulta difícil imaginar como una comunidad tan grande podía convivir en un espacio tan reducido. La respuesta podría estar “en la gran movilidad de estas comunidades y la existencia de redes pan-regionales más allá de sus localidades de nacimiento y residencia”, apunta Salas
Ellacuriaga. Estas redes podrían favorecer el intercambio de conocimiento, pero también de genes, y además serían compatibles con los hallazgos arqueológicos existentes. Por último, el genoma de la mujer identificada es semejante al de las poblaciones del sur de América, poblaciones que hablan las lenguas conocidas como arahuacas (o arawakan). Como destaca el propio genetista, “resulta interesante recordar que de estas lenguas hemos heredado vocablos como boniato, cacique, caníbal, maíz o tiburón, entre otros”. “Siempre resulta excitante dar un paso más en el conocimiento de la historia de las poblaciones humanas. En este caso es como si el ADN hubiera querido recordarnos que aún tenemos muchas deudas pendientes con todos estos pueblos”, concluye Salas Ellacuriaga.
Las investigaciones han logrado establecer un vínculo genético entre los arahuacas sudamericanos y los taínos.
Los últimos neandertales Los neandertales (Homo neanderthalensis) contribuyeron en el ADN de las personas no africanas con hasta un 2.6 por ciento de su genoma, pero poco sabemos aún sobre cómo, cuándo y dónde se produjeron las interacciones con los primeros humanos modernos antes de que aquellos otros humanos desaparecieran del todo. Un estudio, publicado en Nature, ha permitido analizar por primera vez con fragmentos de hueso y dientes los genomas de cinco individuos neandertales que vivieron en Bélgica, Francia, Croacia y el Cáucaso ruso –un amplio rango geográfico– en un espacio de tiempo relativamente corto –hace entre 47 mil y 39 mil años–, poco antes del final de la especie. “Tener más genomas neandertales nos permite averiguar cuál es el más cercano
a la población neandertal que se mezcló con los ancestros de los no africanos actuales”, señala Mateja Hajdinjak, investigadora del Max Planck Institute for Evolutionary Anthropology (Alemania) y autora principal del trabajo. Según el estudio, los últimos neandertales analizados están “significativamente más cerca” de la población de neandertales que se estaban hibridando con los humanos modernos que un neandertal de Siberia previamente secuenciado. “Esto nos permitió mostrar que la población de neandertales que se mezcló con los ancestros de los humanos actuales surgió hace entre 150 y 90mil años”, indica Hajdinjak. Además, los análisis indican que la mayor parte del flujo de los genes neandertales en los primeros humanos modernos se originó de una o
más poblaciones que divergieron de los últimos neandertales, como los analizados, antes de que estos se dividieran, hace unos 70 mil años. El equipo internacional de científicos comparó las secuencias de ADN de estos neandertales con un más antiguo procedente del Cáucaso. Los resultados demuestran que probablemente se produjo un reemplazo de la población, bien en el Cáucaso o en toda Europa, al final de la historia de los neandertales. Este momento coincide con las pronunciadas fluctuaciones climáticas que tuvieron lugar hace entre 60 y 24 mil años, cuando los períodos de frío extremo en el norte de Europa pudieron haber desencadenado la extinción de las poblaciones locales y provocado la posterior recolonización del sur de Europa o el oeste de Asia.