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A natureza da natureza: auto-organização e caos Günter Küppers ano 4 - nº 57 - 2006 - 1679-0316

UNIVERSIDADE DO VALE DO RIO DOS SINOS – UNISINOS Reitor Marcelo Fernandes de Aquino, SJ Vice-reitor Aloysio Bohnen, SJ Instituto Humanitas Unisinos Diretor Inácio Neutzling, SJ Diretora adjunta Hiliana Reis Gerente administrativo Jacinto Aloisio Schneider Cadernos IHU Idéias Ano 4 – Nº 57 – 2006 ISSN: 1679-0316

Editor Prof. Dr. Inácio Neutzling – Unisinos Conselho editorial Profa. Dra. Cleusa Maria Andreatta – Unisinos Prof. MS Dárnis Corbellini – Unisinos Prof. MS Gilberto Antônio Faggion – Unisinos Prof. MS Laurício Neumann – Unisinos MS Rosa Maria Serra Bavaresco – Unisinos Esp. Susana Rocca – Unisinos Profa. MS Vera Regina Schmitz – Unisinos Conselho científico Prof. Dr. Adriano Naves de Brito – Unisinos – Doutor em Filosofia Profa. MS Angélica Massuquetti – Unisinos – Mestre em Economia Rural Prof. Dr. Antônio Flávio Pierucci – USP – Livre-docente em Sociologia Profa. Dra. Berenice Corsetti – Unisinos – Doutora em Educação Prof. Dr. Fernando Jacques Althoff – Unisinos – Doutor em Física e Química da Terra Prof. Dr. Gentil Corazza – UFRGS – Doutor em Economia Profa. Dra. Hiliana Reis – Unisinos – Doutora em Comunicação Profa. Dra. Stela Nazareth Meneghel – Unisinos – Doutora em Medicina Profa. Dra. Suzana Kilpp – Unisinos – Doutora em Comunicação Responsável técnico Laurício Neumann Revisão Mardilê Friedrich Fabre Secretaria Caren Joana Sbabo Editoração eletrônica Rafael Tarcísio Forneck Impressão Impressos Portão

Universidade do Vale do Rio dos Sinos Instituto Humanitas Unisinos Av. Unisinos, 950, 93022-000 São Leopoldo RS Brasil Tel.: 51.35908223 – Fax: 51.35908467 www.unisinos.br/ihu

A NATUREZA DA NATUREZA: AUTO-ORGANIZAÇÃO E CAOS Günter Küppers

Introdução O título do simpósio – “Terra habitável: um desafio para a humanidade” – assinala que a habitabilidade da Terra não é mais garantida automaticamente, mas se transformou num desafio para a humanidade. As transformações ambientais causadas pelo ser humano fazem a habitabilidade da Terra ser questionada. O aquecimento global, causado pela emissão desenfreada de gases como o CO2, na atmosfera, é apenas um exemplo de intervenções na natureza que ultrapassaram, há muito, o limite do que ainda pode ser compensado pela natureza. O abuso da natureza atingiu uma escala que supera, em muito, as forças auto-reguladoras da natureza. Esforços políticos globais como o Protocolo de Kyoto tentam restringir o prejuízo e impedir processos irreversíveis de transformação ambiental. Mas será possível, afinal, salvar o ecossistema Terra?

Naturalmente devem-se deixar de fazer intervenções que, obviamente, o prejudicam. Precisam ser tomadas medidas para reduzir a poluição do ar, da água e do solo, que, em muitas partes do mundo, já atingiu uma dimensão crítica. Entretanto, a idéia de que seria possível evitar inteiramente essas emissões é uma ilusão. O importante é conhecer as transformações provocadas no ecossistema pela poluição ambiental causada pelo ser humano. O ecossistema mostra, constantemente, transformações na natureza tornando-se, muitas vezes, difícil detectar as que foram causadas pelo ser humano. No caso do clima, havia, e continua havendo, argumentos segundo os quais o aquecimento global tem razões naturais. Diz um deles que, na história do clima, já houve períodos de aquecimento global. A pesquisa do clima está empreendendo todos os esforços para demonstrar a “impressão digital” para a causa antropogênica do aquecimento observado desde os anos 1980, o que não é uma tarefa simples. Por um lado, porque os modelos de simulação são, do ponto de vista epistêmico, apenas hipóteses que só podem ser validadas com a experiência; por outro, porque a própria história

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do clima, como horizonte de experiência, contém elementos especulativos em número suficiente.

Esse argumento de que a dinâmica própria da natureza seria, ela mesma, causa de desdobramentos que, a longo prazo, poderiam colocar em risco a habitabilidade da terra, não pode ser ignorado. Outro exemplo: na ecologia, a diversidade de espécies é, muitas vezes, considerada uma medida para a estabilidade de um ecossistema. A morte de espécies ameaça essa estabilidade e deve ser impedida com medidas apropriadas, na maioria das vezes conservadoras, de proteção ambiental. Lançando, porém, um olhar para a história da natureza, aprendemos que a morte de espécies não é nova. Ela é uma característica essencial da evolução. Espécies não-adaptadas desaparecem e novas espécies conquistam o mundo. Na história do desenvolvimento da Terra, sempre houve catástrofes naturais, como a queda de meteoritos ou erupções vulcânicas que ameaçaram a vida, quase chegando, em alguns casos, a extingui-la.

Entretanto, repetidas vezes, a vida recuperou-se e adaptou-se às novas condições.

Essas transformações naturais, na dinâmica complexa do ecossistema, colocam constantemente limites para as tentativas de implementar uma política ambiental que mantenha o complexo equilíbrio da natureza. Muitas vezes, também não está claro o que é o natural e o que o distingue do artificial, do feito pelo ser humano. Muitas das assim chamadas reservas naturais são paisagens artificiais de natureza, surgidas no século XIX. Exemplos disso são o parque Yellowstone, muitas das paisagens de natureza européias, que só surgiram e foram mantidas por meio de uma determinada forma de exploração. Existe até quem afirme que o Amazonas seria produto de uma forma centenária de exploração de seus habitantes originários, os indígenas. O que, portanto, é a natureza da natureza e o que é produto humano? O que é a dinâmica própria da natureza e como se pode explorá-la de maneira adequada? Quais são os princípios antiqüíssimos de desenvolvimento do cosmo que também determinam a dinâmica da Terra? A seguir, vamos procurar uma resposta para essas perguntas.

Caos – a origem do mundo Em todas as culturas, a pergunta acerca da origem do mundo teve uma importância central para a compreensão da natureza do ser humano e de sua relação com seu meio ambiente. É espantoso que, em quase todas as culturas, não era o “nada” que se encontrava no início do mundo ou do cosmo, e sim o “algo” do qual tudo surgiu. “No início era o caos”. Essa frase, ou uma semelhante, poderia estar no começo de quase todos os mitos da criação. Esse caos, geralmente divino, continha todas

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as diferenças – por exemplo, entre o céu e a terra, a água e o ar, o animal e o ser humano – ainda misturadas como uma espécie de possibilidade para o desenvolvimento posterior. Portanto, esse caos como origem do mundo é uma força criativa, e não destruidora. O termo “caos” só adquiriu seu significado como força destruidora no século XIX em conexão com o desenvolvimento da termodinâmica. Na morte térmica do universo, toda a ordem tornaria a desaparecer.

O problema básico de todos os mitos da criação consiste em explicar o surgimento e a diferenciação da ordem e, por conseguinte, a origem do ser. Todos perguntam o que havia antes da realidade com sua ordem específica das coisas e como esse início determinou o desenvolvimento posterior. Não é difícil perceber que todos os mitos da criação começam com um princípio divino que é inerente ao caos e fornece a faísca inicial para a separação das distinções inerentes ao caos. A terra se separa da água, a terra se separa do céu, e a vida se separa na diversidade de suas manifestações. O divino que se encontra no início permanece também determinante para o desenvolvimento posterior.

Diferentemente de todos os outros mitos, os da criação acentuam essa ligação inviolável entre o profano-mundano e o divinotranscendente.

Anaxágoras foi o primeiro que se confrontou cientificamente com o surgimento do cosmo e desenvolveu uma teoria assombrosamente moderna. Outro que descreveu o surgimento do cosmo de maneira analogamente perspicaz foi Immanuel Kant, ao qual voltaremos em breve.

Caos – a forma complexa da ordem A moderna pesquisa do caos, que, nos anos 1980, forneceu as primeiras percepções da ordem oculta do caos, fundamentou teoricamente de modo espantoso o que os mitos da criação sugeriam implicitamente. Segunda ela, o caos é uma forma complexa de ordem e não, como se pensava durante muito tempo, um desordenado jogo do acaso. Ao invés da distinção clássica entre conformidade com uma lei e o acaso, a pesquisa do caos separa o simples do complexo. O simples é previsível, e o complexo resiste a todas as tentativas de determinar seu curso.

Afinal, o que é caos e o que é a ordem? Inicialmente, a ordem pode ser explicada com facilidade como um ordenamento ou arranjo regular de elementos. Mas o que significa regular neste caso? Regular significa que existe uma determinada regra que o ordenamento de diversos elementos deve seguir. Por exemplo: a seqüência de números 121212...... é simples de ser continuada se aplicarmos a regra perceptível a partir das seis primeiras cifras: depois de um 1 vem um 2, depois de um 2 vem um 1.

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A seqüência de números 285714......, por sua vez, parece ser inteiramente irregular, pois quem poderia continuar “corretamente” a seqüência? Quem sabe fazer isso? A solução: 285714 são os períodos da fração 9/7. 9/7 = 1,285714285714285714...... Vemos que a conclusão sobre se algo é regular ou não requer a demonstração de que não há regra. Algo assim, porém, jamais pode ser demonstrado, pois sempre pode acontecer que nós, simplesmente, ainda não conheçamos a regra. Os elementos de uma ordem não precisam ser números. Eles próprios podem ter uma forma mais ou menos complexa. Os exemplos seguintes mostram a ordem de padrões geométricos que estão arranjados regularmente.

A regularidade que define uma ordem pode, ela própria, por sua vez, ser simples ou complexa. A regularidade do período da fração 9/7 não repete imediatamente um determinado padrão. Só depois de um tempo, depois de ela quase jogar com uma certa irregularidade, segue-se a repetição. Procurando, encontramos frações com um período mais longo ainda. Por exemplo: 4827586206896551724137931034 é o período da fração 43/29.

43/29 = 1, 482758620689655172413793103448275862068965 51724137931034.

Aqui entra em jogo o conceito de complexidade. Frações com período curto são relativamente simples, e frações com um período longo são complexas.

Que regularidade possuem, então, as frações com um período infinito, nas quais um grupo de números jamais se repete, independentemente de quão longa fosse a definição do grupo?

Um exemplo é o número Pi. A relação da circunferência com seu diâmetro. Independentemente de qual seja a casa após a vírgula que se esteja observando, o número subseqüente jamais pode ser determinado com base no conhecimento de todos os números já conhecidos. O que aqui parece tão simples tem conseqüências fundamentais, pois, embora talvez já conheçamos 1 milhão de casas, não podemos determinar a próxima casa. E atenção: embora não se trate de uma seqüência casual de números, e sim do número P , P = 3,14159265358979......

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ele designa a relação da circunferência de um círculo com seu diâmetro e consiste de uma seqüência infinita de números, na qual nenhum número, seja individualmente, seja em grupos, se repete, mas todos os números de 0 a 9 aparecem com a mesma freqüência.

Os números após a vírgula são 14159265358979...... Eles mostram um aspecto decisivo: algo assim como a característica da complexidade. Embora conheçamos todos os números até a enésima casa, não podemos, a partir disso, determinar a casa n+1. Nós sabemos algo, mas ao mesmo tempo há algo que não sabemos. Saber e não-saber aparecem ao mesmo tempo. P é, como número, um número qualquer, ou seja, uma seqüência casual de números. Por sua vez, ele é, no caso de um círculo dado, a relação bem definida de sua circunferência com seu diâmetro. A necessidade e o acaso coincidem. Naquilo que é complexo, as distinções analíticas que estamos acostumados a fazer – como, por exemplo, simples e complicado, ou saber e não-saber, ou acaso e necessidade – perdem sua importância.

Essas reflexões mostram que não existe uma medida geral para a ordem ou o caos. Ambos os conceitos dependem do contexto. O número P é, por um lado, uma seqüência irregular de cifras e, por outro, uma relação de duas grandezas bem definidas – a da circunferência e a do diâmetro do círculo. Outro exemplo: as moléculas de gás nesta sala estão distribuídas de forma inteiramente irregular, e não se vê nenhuma ordem, mas, na média, todas as moléculas têm a mesma distância umas das outras.

Até agora falamos de estruturas, de seqüências de números ou de padrões geométricos. O mesmo se aplica à observação de processos. Ao fazermos isso, vamos nos deparar com uma terceira propriedade da complexidade. A bem da simplicidade, vamos imaginar que tivéssemos uma criação de coelhos e quiséssemos regular o suprimento de ração, de tal maneira que, a cada ano, possamos carnear o mesmo número de coelhos na Páscoa, sem que, a uma altura qualquer, a população de coelhos entre em colapso. Além disso, queremos organizar nossa produção de coelhos da Páscoa de maneira tão econômica quanto possível. A ração deve ser medida de tal modo que traga exatamente o resultado desejado.

Após algum tempo, constatamos que pequenas oscilações no input podem gerar grandes oscilações no output. E, apesar de uma regularidade apresentada – coelhos geram coelhos –, o desenvolvimento não é previsível. Nós conhecemos esse fenômeno com relação ao tempo, e cremos que, nesse caso, não temos dados suficientes para fazer uma previsão do tempo melhor. Também, nesse caso, é a complexidade da regularidade existente no surgimento do tempo – poucos efeitos, mas que dependem uns dos outros de forma não-linear – que nos proporcio-

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na essa imprevisibilidade. Ela tem a natureza de um princípio e não há nada que possa eliminá-la. Isso mostra, de modo bem geral, que a possibilidade de calcular e, por conseguinte, de planejar se depara com limites, que não resultam do caráter complicado de uma questão, e sim de sua complexidade. Vários processos estão mutuamente acoplados de tal maneira que emerge uma totalidade nova. Por causa da complexidade, não se podem acompanhar ambos os níveis em sua dependência mútua.

Ou vemos o todo, ou suas partes. Não é possível ver os dois juntos.

Voltemos ao caos: o caos, de maneira alguma, é uma desordem total, mas é, pelo contrário, uma ordem complexa, que não é simples de determinar é, por via de regra, não é simples de calcular, isto é, de prever. Trata-se, porém, de uma ordem, mesmo que o tempo de depois de amanhã raramente seja o mesmo que temos hoje, embora, talvez, isso pouco nos impressione.

Auto-organização – ordem a partir do caos Com o conceito “auto-organização” designamos atualmente o surgimento espontâneo de ordem, sem que correspondentes premissas externas determinem o padrão da ordem. Com o desenvolvimento de tal concepção de “auto-ordenação”, um problema centenário finalmente encontrou sua solução na década de 1960. Até aquela altura, era inimaginável como a interação “cega” da matéria haveria de produzir o surgimento de ordem.

Podem as leis mecânicas que descrevem corretamente o movimento ordenado dos planetas no céu também explicar o surgimento dessa ordem? Podem as leis que descrevem corretamente o metabolismo químico de organismos também explicar o surgimento dos organismos? Em termos gerais, pode uma teoria geral da interação da matéria ser, ao mesmo tempo, uma teoria da formação de ordem, estrutura e organização, em concordância com determinados fins?

O sucesso da ciência da era moderna no sentido de reduzir todas as transformações no mundo à atuação de forças mecânicas não conseguia nos levar adiante neste ponto. Por isso somou-se ao programa reducionista uma segunda estratégia de pesquisa: o holismo. Enquanto o reducionismo apostava em decompor um lógico conjunto complexo (sistema) em suas partes e em poder explicar propriedades do sistema por meio das propriedades de seus elementos, o holismo recorreu a forças ocultas adicionais para descrever e entender o surgimento de estruturas e organizações complexas. Esse princípio holístico afirmou sua existência científica sob diversos nomes: enteléquia (Aristóteles, Driesch), moule interne (Buffon), vis essentialis (Wolff), nisus formativus (Blumenbach), élan vital (Bergson), finalismo (E.

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S. Russel), campo morfogenético (Sheldrake), para citar apenas alguns.

Houve sucessos empíricos parciais em número suficiente em ambos os lados, tanto no século XVIII quanto no XIX, mas nenhum dos dois lados conseguiu obter sucesso duradouro quanto às pretensões teóricas. Enquanto, por um lado, as abordagens explicativas reducionistas não passavam, para seus adversários, de meras especulações, porque apenas prometiam explicações da organização complexa, mas não as realizavam; por outro, nem mesmo as melhores comprovações experimentais do holismo superavam a objeção reducionista de que os princípios holísticos seriam forças “ocultistas” que só disfarçariam a situação de nosso não-saber.

O primeiro que percebeu a contundência da contraposição e empreendeu uma estratégia satisfatória para sua superação foi Emmanuel Kant. Para ele, os organismos são, por um lado, totalidades; e, por outro, ele vê seu comportamento direcionado para fins, numa concatenação circular de cadeias simples (microscópicas), de causa e efeito. As distintas partes do todo são causa e efeito umas para as outras, razão pela qual o todo é autônomo. Kant foi um dos primeiros que tentou desenvolver um programa de auto-organização, só que com métodos matemáticos limitados. Não por acaso, ele é o criador do neologismo “auto-organização”. Na Crítica da faculdade do juízo ele afirma: Em tal produto da natureza, cada parte é concebida da maneira como ela só existe por meio de todas as outras, [...] um órgão que produz as outras partes (em conseqüência, cada uma à outra reciprocamente) [..]: e só então, e só por essa razão, tal produto, como ser que é organizado e se organiza a si mesmo, será chamado de fim [finalidade] da natureza.

Entretanto, Kant considerava essa “capacidade” da natureza uma “propriedade inescrutável”.

O surgimento espontâneo de ordem, todavia, constitui um problema por uma outra razão ainda. Faz parte de nossa experiência cotidiana a circunstância de que ordem não pode surgir ou ser mantida sem nossa participação. Estamos constantemente ocupados em colocar coisas em ordem ou em mantê-las em ordem. Quando a ordem é deixada por sua própria conta, ela parece frágil e ameaçada pela desintegração. Casas se deterioram, automóveis enferrujam, paisagens viram ermos. Em toda a parte, o “dente do tempo” está roendo. O desenvolvimento contrário, o surgimento espontâneo de uma estrutura, com base em seus componentes, parece estar em contradição com nossa experiência. Essa impressão é confirmada pela ciência. O 2° princípio da termodinâmica postula a diluição de toda ordem num equilíbrio carente de estrutura para todos os sistemas que este-

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jam isolados de seu meio ambiente. A morte térmica do universo encontra-se, qual destino inelutável, no final de todo desenvolvimento. E ainda assim, estamos envoltos por ordem e organização em concordância com determinados fins na natureza e na sociedade. Como, portanto, pode a ordem surgir e firmar-se num mundo do passageiro? Se quisermos seguir o programa da ciência da era moderna e excluir um “criador” externo ou uma “pulsão formadora” interna, o surgimento de ordem tem de ser modelado como processo que produz, ele próprio, a regularidade que determina essa ordem. Na seqüência, pretendemos descobrir se essa noção é realista.

Formação de padrões em fluxos de líquido – um paradigma de auto-organização

O desenvolvimento de uma teoria da auto-organização teve muitas raízes. Uma delas foi a descoberta da formação de padrões em fluxos ou correntezas de líquidos. Se uma camada de líquido, estendida horizontalmente, de uma determinada espessura1, é aquecida por baixo e resfriada por cima, de modo que apareça uma diferença de temperatura entre as duas superfícies horizontais, observamos, a partir de uma determinada intensidade dessa diferença de temperatura, um padrão de fluxo bem ordenado.

Figura 1: Camada de líquido de extensão horizontal infinita com a espessura d, que é aquecida por baixo e resfriada por cima. T 2 é maior do que T1.

H. Bénard foi o primeiro a fazer essa observação por volta do ano de 1900. A figura seguinte é uma reprodução da fotografia original de Bénard.

1 A espessura da camada tem de ser relativamente pequena em comparação com sua extensão horizontal. No caso ideal de uma modelação matemática, a extensão horizontal é infinitamente grande e a espessura infinitamente pequena.

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Figura 2: Reconstrução da fotografia original do experimento feito por Bénard em 1900

Durante muito tempo, não se conseguiu explicar o surgimento desse padrão de favo. Sabia-se, é certo, desde o início, que uma camada de líquido homogênea em repouso torna-se instável e que nela aparece um fluxo quando a diferença de temperatura ultrapassa um determinado limite. Por causa da dilatação térmica das partículas do líquido, a espessura na borda superior é maior do que na inferior. No campo gravitacional da terra, as partículas superiores do líquido são, portanto, mais pesadas do que as inferiores – uma situação instável. O que permanecia incompreendido, porém, era a razão pela qual o fluxo transcorria de forma tão ordenada. De acordo com o paradigma clássico de um modelo darwinista de seleção, notou-se que, na forma da borda, estava o fator que determinaria o padrão. Recipientes redondos produzem um padrão sextavado de fluxo, e recipientes quadrados, um fluxo de rolos organizado como retângulo. Só em meados da década de 1960, conseguiu-se mostrar que o surgimento desses padrões de fluxo era determinado unicamente pelos processos que se desenrolam no líquido. O aparecimento de fluxos de convecção ordenados foi compreendido como um processo de auto-organização.

A seguir, pretendo expor a “mecânica” dessa auto-organização, baseado no exemplo da convecção de Bénard. Como uma diferença vertical de temperatura causa um fluxo numa camada de líquido? A camada de líquido em repouso pode, no caso de certa aproximação, ser dividida em camadas avulsas, que possuem, cada uma, uma temperatura constante. Se a temperatura diminui de baixo para cima, então as camadas inferiores são mais quentes do que as superiores. Por causa da dilatação térmica das partículas do líquido, então, a densidade das distintas camadas aumenta de baixo para cima.

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Figura 3: Abaixo de um certo nível da diferença de temperatura, podemos imaginar, no caso de certa aproximação, a camada de líquido como camadas com temperatura diferente. Um pequeno deslocamento de uma partícula de líquido para cima ou para baixo (perturbação microscópica) acarreta, por causa do perfil da temperatura (T2 > T1), uma auto-intensificação (instabilidade) e um movimento macroscópico.

Tal disposição em camadas é instável. Uma pequena perturbação, que, por exemplo, acarreta, na camada mais inferior, um pequeno deslocamento de uma partícula de líquido para cima, continua se intensificando. Por causa do deslocamento, a partícula de líquido vai parar num ambiente com uma densidade ligeiramente superior. No campo gravitacional da Terra, ela é mais leve aí e continua a subir. Visto que o movimento ascendente transcorre mais rapidamente do que a possibilidade de ocorrer uma compensação de temperatura com o ambiente mediante a condução térmica, em sua ascensão a partícula de líquido chega a camadas mais frias, e o pequeno deslocamento microscópico (local) no início acarreta um movimento macroscópico (global). O inverso se aplica a uma partícula de líquido que, devido a uma pequena perturbação, é um pouco deslocada da camada superior para baixo e lá vai parar num ambiente com uma densidade um pouco menor. Nesse ambiente, ela é mais pesada e afunda.

Perturbações em forma de ligeiras mudanças de local de partículas de líquido não aparecem só isoladamente em termos espaciais ou temporais. Em conseqüência do movimento térmico microscópico das moléculas, elas existem em toda a parte e a toda a hora. Oscilações microscópicas locais acarretam, por isso, movimentos macroscópicos das distintas partículas de líquido, mas o movimento só ocorre quando se ultrapassa um determinado limite da diferença de temperatura. A causa desse retardamento é o atrito. Ele impede que as partículas do líquido possam se movimentar livremente, isto é, sem dispêndio de força, umas em relação às outras. As partículas de líquido se colam umas nas outras. Só quando possuem energia suficiente para superar

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essa aderência elas podem se movimentar umas em relação às outras. Por isso, a dinâmica não aparece paulatinamente, e, sim, repentinamente, ou seja, exatamente quando a energia térmica introduzida é suficiente para superar o efeito de frenagem do atrito.

Os mecanismos da formação de padrões

Uma camada de líquido que é aquecida por baixo e resfriada por cima é instável, e as partículas de líquido mais quentes sobem, e as mais pesadas caem. Os menores desvios da distribuição estática da temperatura intensificam a si mesmos (instabilidade). Esse é o mecanismo que acarreta o surgimento de um fluxo. Essa força motriz, entretanto, não explica por que as distintas partículas do líquido não se movimentam desordenadamente umas em relação às outras e por que o fluxo que aparece transcorre de maneira tão ordenada. Dois outros mecanismos se acrescentam a isso: a formação de determinados padrões coletivos de correnteza em virtude do atrito e a seleção entre os padrões possíveis numa geometria previamente dada do líquido (camada, esfera, cilindro etc.).

Figura 4: Diversas formas de rolos do fluxo de convecção

A forma coletiva de fluxo mais simples numa camada de líquido é um fluxo de rolos na qual o sentido da rotação é diferente de rolo para rolo. O que está aberto, e não é determinado pelas leis do movimento, é a forma dos rolos. Com base no atrito, só podemos excluir formas nas quais a velocidade se altera de maneira acentuada demais num espaço pequeno. Mas qual é a forma dos rolos que aparece?

A análise matemática exata mostra que, quando a diferença de temperatura se eleva para além do limite crítico, nem todas as formas aumentam com igual rapidez. No ponto crítico, a camada estática não é instável de igual maneira com relação a todas as formas. Existe, antes, uma forma crítica que é a primeira a crescer e impõe seu padrão ao fluxo emergente. O fato de haver uma forma crítica, por sua vez, tem a ver com o atrito. Formas com grandes mudanças de velocidade em pequeno espaço crescem

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mais devagar, porque são amortecidas mais acentuadamente por causa da força de atrito maior. As formas com diferenças de velocidade menores no espaço correspondem aproximadamente ao caso homogêneo. A respeito deste sabemos que ele é instável nessas condições. A forma que resta é aquela cujo padrão tem a mais elevada taxa de crescimento em vista do atrito dado e da diferença de temperatura. Em última análise, ela domina o padrão global do fluxo.

A forma que cresce mais depressa (modo), não cresce para além de todos os limites por causa da reticulação não-linear da dinâmica. Dessa maneira, todos os modos estão mutuamente acoplados. Também o modo crítico está, por assim dizer, preso por uma tira de borracha a todos os outros modos. Eles limitam a energia e limitam o processo de auto-intensificação. Uma análise mais exata mostra que não é a modos de velocidade que o modo crítico está acoplado, e sim a um modo na distribuição da temperatura. O que influencia o surgimento dos fluxos de convecção não é só a velocidade do fluxo, mas também o desvio da temperatura com relação à distribuição de temperatura linear existente na camada em repouso. Esse modo “térmico” diminui a temperatura na parte inferior da camada e a eleva na parte superior. Assim, o fluxo de rolos é freado. No caso de diferenças de temperatura mais elevadas, vários rolos se juntam mais depressa do que todos os outros. Sua sobreposição produz formas de fluxo mais complexas, entre outras, o fluxo sextavado já mencionado.

As estruturas geradas por processos de auto-organização são dinâmicas. Elas subsistem enquanto são mantidos os processos que as sustentam. Estruturas dinâmicas se distinguem fundamentalmente de estruturas estáticas, das quais os cristais são um exemplo. Sua ordem é determinada por propriedades locais dos átomos que as formam. Os “machos” de um átomo se encaixam nas “fêmeas” do outro. Reina um equilíbrio local de forças. Já em estruturas dinâmicas, entre os processos acoplados, existe um “equilíbrio” global. Tais estruturas modificam-se constantemente no plano local, mas são independentes do tempo no plano global. Elas têm “tolerância para com o erro”, ao passo que, em estruturas estáticas, perturbações locais (impurezas, por exemplo) acarretam mudanças locais e, em última análise, uma outra estrutura, as estruturas dinâmicas globais podem permanecer estáveis em relação a perturbações locais. As estruturas dinâmicas “sobrevivem” num meio ambiente variável.

O mecanismo da auto-organização

A passagem de uma camada estática de líquido para um padrão de fluxo complexo é um exemplo, entre muitos, do surgimento de ordem a partir da desordem. A vantagem desse exemplo consiste na possibilidade de estudar todos os detalhes da auto-organização – pressupostos e mecanismos –, pois, neste

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caso, existem uma descrição matematicamente exata e uma solução completa. Agora vamos tentar generalizar os conhecimentos obtidos com esse exemplo. Não se trata da transferência cega de uma questão da física para fenômenos não-físicos. Visa-se, pelo contrário, a expressar pressupostos e mecanismos da auto-organização numa conceptualidade que possibilite uma aplicação também a outras áreas de fenômenos nas quais se observa o surgimento de ordem.

Auto-organização é o surgimento de estruturas dinâmicas que se auto-reproduzem. Em sistemas da física, ela está vinculada a uma dinâmica que é acionada por processos de compensação em desequilíbrios instáveis. Para que ela não sucumba depois de pouco tempo, a compensação do desequilíbrio tem de ser evitada por sua manutenção. Por isso, a auto-organização depende de um meio ambiente que disponibilize os recursos para a manutenção de tais desequilíbrios. A concatenação circular de causa e efeito serve de mecanismo de seleção para a escolha de uma determinada forma de fluxo. Aparece justamente o padrão no qual a força motriz e a compensação se condicionam mutuamente. Nesse caso, o desequilíbrio também pode consistir numa diferença de concentração, como mostra o exemplo da Corrente do Golfo.

Se procuramos uma força motriz para processos de auto-organização social, então aparece a forma social de lidar com a insegurança, que é constitutiva de fenômenos sociais. Só o ego consegue criar expectativas “corretas” mediante a expectativa de alter ego e, se isso, inversamente, também se aplica a alter ego, podem se estabelecer processos sociais duradouros com base em ações sociais. Do contrário, tudo se resume a uma tentativa de aproximação que entra em colapso em si mesma.

Visto que expectativas também podem ser frustradas, os processos sociais sempre estão ameaçados pela interrupção; por conseguinte, a segurança absoluta permanece inalcançável, e a insegurança fica permanentemente à disposição de uma dinâmica social como força motriz.

Decisivo para a emergência de estruturas sociais é, mais uma vez, o fechamento circular de causa e efeito. A percepção de insegurança social e a tentativa de reduzir essas inseguranças atuam como mecanismos de seleção e estabilizam determinadas estruturas sociais, ou seja, justamente aquelas que mostram ser bem-sucedidas no gerenciamento dos riscos. A insegurança social não desaparece, mas é transformada numa forma socialmente aceita. Um exemplo: o tráfego acarreta a criação de um código, cuja observância gera uma segurança socialmente aceitável no trânsito. A transformação (mudança ou diferenciação) da sociedade pode, então, ser descrita como um processo de lidar com a insegurança. Novas ordens ou ordenamentos sociais são instituídos e velhos são transformados para tornar a in-

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segurança socialmente suportável. Na economia, por exemplo, o maior risco das inovações acarretou a instituição das chamadas redes de inovação, que se situam entre formas ordenadoras do mercado e organização.

A concepção da auto-organização substitui noções mais antigas sobre o surgimento e a diferenciação da ordem. Darwin, por exemplo, utiliza dois princípios independentes um do outro: a variação e a seleção. Pela variação constante de uma ordem existente quando de sua reprodução, surgem alternativas, que encontram, no meio ambiente, condições mais ou menos favoráveis para sua própria sobrevivência. As variações adaptadas ao meio ambiente sobrevivem, e as não-adaptadas perecem.

Nesse modelo, a adaptação é uma conseqüência do efeito seletivo do meio ambiente. A dinâmica da auto-organização, por sua vez, coloca, constantemente, à disposição, por causa de sua não-linearidade, todo um repertório de estruturas como opções.

Uma seleção ocorre mediante o efeito seletivo do acoplamento cíclico de causa e efeito. Ela só se apresenta numa determinada estrutura e então se reproduz. Transformações ambientais acarretam, via de regra, uma transformação no fornecimento de recursos. Um novo desequilíbrio aparece, e o fechamento de causa e efeito tem êxito agora numa outra estrutura. No caso da auto-organização, a adaptação é realizada pela dinâmica interna.

A auto-organização é também um mecanismo para o surgimento de sistemas, porque ele não é só formador interno de estrutura, mas também delimita o sistema em relação a seu meio ambiente e mantém essa diferença. Por causa do fechamento circular de causa e efeito, os sistemas são operacionalmente fechados, ou seja, autônomos. Todas as causas da transformação do sistema se encontram no próprio sistema. Todos os estados do sistema são exclusivamente conseqüências das operações internas do sistema. O fechamento operacional e a autonomia não significam, porém, isolamento do sistema com relação a seu meio ambiente. Sistemas isolados acarretariam, forçosamente, um equilíbrio (termodinâmico) no qual todas as diferenças, em última análise também a diferença entre sistema e meio ambiente, se compensariam e desapareceriam depois de algum tempo.

Este é o enunciado do 2° princípio da termodinâmica. Os sistemas auto-organizadores, por sua vez, precisam ser mantidos longe do equilíbrio, isto é, em desequilíbrio. Eles têm de ser sistemas abertos. Os processos de compensação que acionam a auto-organização precisam ser mantidos e, por isso, abastecidos com energia, matéria e informação. Muitas vezes, isso leva a uma série de equívocos, porque essa abertura para recursos específicos do processo é vista como estando em contradição com o fechamento operacional. Supõe-se que o fornecimento de recursos pudesse comandar o processo e, por conseguinte, ser formador de estrutura. Embora se possa comandar o desen-

Cadernos IHU Idéias

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volvimento institucional da ciência com dinheiro, a produção de conhecimento novo não é tocada por isso. De modo bem geral, os recursos para o desenvolvimento do sistema não são específicos. Eles só transformam a intensidade dos processos internos (eventualmente também em termos diferenciais), mas não a espécie deles. Portanto, a abertura quanto a recursos externos nada muda no fechamento operacional e na indisponibilidade do sistema para seu meio ambiente, a qual está associada ao fechamento operacional. Por isso, há limites estreitos estabelecidos para o comando de sistemas auto-organizadores.

Resumo O caos e a auto-organização determinam a dinâmica de sistemas complexos na natureza e na sociedade. O caos representa a imprevisibilidade do desenvolvimento mesmo no caso de sistemas simples, e a auto-organização representa a realização de sistemas complexos no sentido de reduzir sua complexidade e desenvolver padrões simples da dinâmica. A capacidade para a auto-organização torna os sistemas complexos transparentes e previsíveis. Ela responde pela estabilidade de sistemas mesmo num meio ambiente em mutação. A habitabilidade de nosso planeta dependerá, de modo decisivo, do êxito que tivermos no sentido de não ameaçar essa estabilidade. Reconhecer os limites dessa estabilidade, entretanto, não é tarefa fácil. Para tanto, ainda está faltando conhecimento sobre a atuação conjunta dos distintos sistemas parciais. Simulações computadorizadas talvez sejam, neste caso, o único caminho para disponibilizar, a longo prazo, o conhecimento necessário para uma proteção ambiental efetiva global.

Já que, no caso de sistemas complexos não podemos, a despeito de todo o conhecimento, estar seguros de que não seremos surpreendidos, precisamos criar possibilidades de reagir a mudanças ambientais graves. O congelamento do status quo na proteção ambiental não representa uma saída. A Terra é um sistema dinâmico e vai se transformar, quer queiramos, quer não. Um dia o Saara foi uma paisagem florescente, a Groenlândia, um paraíso em flor, e a Antártica, um jardim do éden. Nós não poderemos deter essa dinâmica que se encontra na natureza da natureza. Partes atualmente habitáveis da Terra se tornarão inabitáveis, em compensação, partes até agora inabitáveis se tornarão habitáveis. O aquecimento global do clima, que, provavelmente, não poderá ser detido, é um exemplo de tal reviravolta. Com isso, a vida na Terra não estará excluída, mas grandes programas de reassentamento serão necessários como reação às transformações. Os atuais instrumentos políticos nem de longe são suficientes para tarefas tão complexas. Por isso, catástrofes alimentares e guerras em torno da distribuição de alimentos vão, muito provavelmente, acompanhar tal transição.

TEMAS DOS CADERNOS IHU IDÉIAS N. 01 A teoria da justiça de John Rawls – Dr. José Nedel.

N. 02 O feminismo ou os feminismos: Uma leitura das produções teóricas – Dra. Edla Eggert.

O Serviço Social junto ao Fórum de Mulheres em São Leopoldo – MS Clair Ribeiro Ziebell e Acadêmicas Anemarie Kirsch Deutrich e Magali Beatriz Strauss.

N. 03 O programa Linha Direta: a sociedade segundo a TV Globo – Jornalista Sonia Montaño.

N. 04 Ernani M. Fiori – Uma Filosofia da Educação Popular – Prof. Dr. Luiz Gilberto Kronbauer.

N. 05 O ruído de guerra e o silêncio de Deus – Dr. Manfred Zeuch.

N. 06 BRASIL: Entre a Identidade Vazia e a Construção do Novo – Prof. Dr. Renato Janine Ribeiro.

N. 07 Mundos televisivos e sentidos identiários na TV – Profa. Dra. Suzana Kilpp.

N. 08 Simões Lopes Neto e a Invenção do Gaúcho – Profa. Dra. Márcia Lopes Duarte.

N. 09 Oligopólios midiáticos: a televisão contemporânea e as barreiras à entrada – Prof. Dr. Valério Cruz Brittos.

N. 10 Futebol, mídia e sociedade no Brasil: reflexões a partir de um jogo – Prof. Dr. Édison Luis Gastaldo.

N. 11 Os 100 anos de Theodor Adorno e a Filosofia depois de Auschwitz – Profa.

Dra. Márcia Tiburi.

N. 12 A domesticação do exótico – Profa. Dra. Paula Caleffi.

N. 13 Pomeranas parceiras no caminho da roça: um jeito de fazer Igreja, Teologia e Educação Popular – Profa. Dra. Edla Eggert.

N. 14 Júlio de Castilhos e Borges de Medeiros: a prática política no RS – Prof. Dr. Gunter Axt. N. 15 Medicina social: um instrumento para denúncia – Profa. Dra. Stela Nazareth Meneghel.

N. 16 Mudanças de significado da tatuagem contemporânea – Profa. Dra. Débora Krischke Leitão.

N. 17 As sete mulheres e as negras sem rosto: ficção, história e trivialidade – Prof.

Dr. Mário Maestri.

N. 18 Um initenário do pensamento de Edgar Morin – Profa. Dra. Maria da Conceição de Almeida.

N. 19 Os donos do Poder, de Raymundo Faoro – Profa. Dra. Helga Iracema Ladgraf Piccolo.

N. 20 Sobre técnica e humanismo – Prof. Dr. Oswaldo Giacóia Junior.

N. 21 Construindo novos caminhos para a intervenção societária – Profa. Dra. Lucilda Selli.

N. 22 Física Quân tica: da sua pré-história à dis cussão sobre o seu con teúdo essencial – Prof. Dr. Paulo Henrique Dionísio.

N. 23 Atualidade da filosofia moral de Kant, desde a perspectiva de sua crítica a um solipsismo prático – Prof. Dr. Valério Rohden.

N. 24 Imagens da exclusão no cinema nacional – Profa. Dra. Miriam Rossini.

N. 25 A estética discursiva da tevê e a (des)configuração da informação – Profa.

Dra. Nísia Martins do Rosário.

N. 26 O discurso sobre o voluntariado na Universidade do Vale do Rio dos Sinos – UNISINOS – MS. Rosa Maria Serra Bavaresco.

N. 27 O modo de objetivação jornalística – Profa. Dra. Beatriz Alcaraz Marocco.

N. 28 A cidade afetada pela cultura digital – Prof. Dr. Paulo Edison Belo Reyes.

N. 29 Prevalência de violência de gênero perpetrada por companheiro: Estudo em um serviço de atenção primária à saúde – Porto Alegre, RS – Profº MS. José Fernando Dresch Kronbauer.

N. 30 Getúlio, romance ou biografia? – Prof. Dr. Juremir Machado da Silva.

N. 31 A crise e o êxodo da sociedade salarial – Prof. Dr. André Gorz.

N. 32 À meia luz: a emergência de uma Teologia Gay - Seus dilemas e possibilidades – Prof. Dr. André Sidnei Musskopf.

N. 33 O vampirismo no mundo contemporâneo: algumas considerações – Prof.

MS Marcelo Pizarro Noronha.

N. 34 O mundo do trabalho em mutação: As reconfigurações e seus impactos – Prof. Dr. Marco Aurélio Santana.

N. 35 Adam Smith: filósofo e economista – Profa. Dra. Ana Maria Bianchi e Antonio Tiago Loureiro Araújo dos Santos.

N. 36 Igreja Universal do Reino de Deus no contexto do emergente mercado religioso brasileiro: uma análise antropológica – Prof. Dr. Airton Luiz Jungblut.

N. 37 As concepções teórico-analíticas e as proposições de política econômica de Keynes – Prof. Dr. Fernando Ferrari Filho.

N. 38 Rosa Egipcíaca: Uma Santa Africana no Brasil Colonial – Prof. Dr. Luiz Mott.

N. 39 Malthus e Ricardo: duas visões de economia política e de capitalismo – Prof.

Dr. Gentil Corazza N. 40 Corpo e Agenda na Revista Feminina – MS Adriana Braga N. 41 A (anti)filosofia de Karl Marx – Profa. Dra. Leda Maria Paulani N. 42 Veblen e o Comportamento Humano: uma avaliação após um século de “A Teoria da Classe Ociosa” – Prof. Dr. Leonardo Monteiro Monasterio N. 43 Futebol, Mídia e Sociabilidade. Uma experiência etnográfica – Édison Luis Gastaldo, Rodrigo Marques Leistner, Ronei Teodoro da Silva & Samuel McGinity N. 44 Genealogia da religião. Ensaio de leitura sistêmica de Marcel Gauchet. Aplicação à situação atual do mundo – Prof. Dr. Gérard Donnadieu N. 45 A realidade quântica como base da visão de Teilhard de Chardin e uma nova concepção da evolução biológica – Prof. Dr. Lothar Schäfer N. 46 “Esta terra tem dono”. Disputas de representação sobre o passado missioneiro no Rio Grande do Sul: a figura de Sepé Tiaraju – Profa. Dra. Ceres Karam Brum N. 47 O desenvolvimento econômico na visão de Joseph Schumpeter – Prof. Dr. Achyles Barcelos da Costa N. 48 Religião e elo social. O caso do cristianismo – Prof. Dr. Gérard Donnadieu.

N. 49 Copérnico e Kepler: como a terra saiu do centro do universo – Prof. Dr. Geraldo Monteiro Sigaud N. 50 Modernidade e pós-modernidade – luzes e sombras – Prof. Dr. Evilázio Teixeira N. 51 Violências: O olhar da saúde coletiva – Élida Azevedo Hennington & Stela Nazareth Meneghel N. 52 Ética e emoções morais – Prof. Dr. Thomas Kesselring; Juízos ou emoções: de quem é a primazia na moral? – Prof. Dr. Adriano Naves de Brito N. 53 Computação Quântica. Desafios para o Século XXI – Prof. Dr. Fernando Haas N. 54 Atividade da sociedade civil relativa ao desarmamento na Europa e no Brasil – Profa. Dra. An Vranckx N. 55 Terra habitável: o grande desafio para a humanidade – Prof. Dr. Gilberto Dupas N. 56 O decrescimento como condição de uma sociedade convivial – Prof. Dr. Serge Latouche

Cadernos IHU Idéias: Apresenta artigos produzidos pelos convidados-palestrantes dos eventos promovidos pelo IHU. A diversidade dos temas, abrangendo as mais diferentes áreas do conhecimento, é um dado a ser destacado nesta publicação, além de seu caráter científico e de agradável leitura.

Günter Küppers (1939) Günter Küppers é professor e diretor do Institut für Wissenschafts-und Technikforschung (IWT) da Universidade de Bielefeld, na Alemanha. Estudou Física na Universität Würzburg und München. Posteriormente obteve doutorado em Física Teórica e habilitação no campo dos estudos científicos pela Universität Wien. Suas áreas de pesquisa são a Física do Plasma, Hidrodinâmica, Filosofia e História da Ciência, Teoria dos Sistemas e Teoria da Auto-organização. Entre outras atividades, Günter Küppers é membro da Associação de Cientistas Alemães, da Sociedade Americana de Cibernética, e da Sociedade para os Estudos Sociais e da Ciência.

Algumas publicações do autor KÜPPERS, Günter; HÜSER, Ernst H. Labor der Lüste. Über die Kultur des Essens und Trinkens. Bielefeld: Kleine Verlag, 2005.

KROHN, Wolfgang; KÜPPERS, Günter. Die Selbstorganisation der Wissenschaft. Deutschland: Suhrkamp, 2001.

KÜPPERS, Günter. Chaos und Ordnung. Formen der Selbstorganisation in Natur und Gesellschaft. Ditzingen: Reclam, 1996.

KROHN, Wolfgang; KÜPPERS, Günter. Emergenz: Die Entstehung von Ordnung, Organisation und Bedeutung. Deutschland: Suhrkamp Verlag KG, 1992.