Design Manual - Parametrisk designværktøj

I NGENI ØRHØJ SKOLEN

Dennemanualbeskr i verenpar amet r i skdesi gnpr ocesaf enover dækni ng.

Pr ocesseni ndebær eropt i mer i ngafkonst r ukt i oneri f ht . i ndekl i ma,bær edygt i ghed,omkost ni ngerogar ki t ekt oni sk udt r yk.

Pr ocessent agerudgangspunktiover dækni ngenafet eksi st er endegår dr um if or m afMar sel i sgaar deni Aar hus cent r um,menmanual enkanogsåbenyt t essom etvær kt øjt i latdesi gneover dækni ngerafvi l kår l i gebygni nger .

o r p r o j e k t A7 AFP1Bachel

De s i g n Ma n u a l Par amet r i sk Desi gnvær kt øj

Udar bej detaf :

Kr i st j anPl agbor gNi el sen Pet erVej r um Ni col aiKel ddalMor t ensen

Forord Nærværende designmanual er udarbejdet med det formål, i detaljer, at beskrive det designværktøj der er udviklet i de�e projekt.

De�e designværktøj er tænkt at kunne virke, uanset hvilke inputs der gives, det være sig omgivelser eller materialer. Med designværktøjet er det muligt at skabe et op�meret projekt, �l netop de forudsætninger der gives. Det er muligt, hur�gt og nemt at danne mange forskellige forslag, som kan vurderes e�er ønskede parametre.

Designmanualen beskriver den proces vi har været igennem under udarbejdelsen af de�e designværktøj. Det er meningen, at læser kan springe enkelte emner over, uden at miste forståelsen for det samlede projekt. Der findes derfor ikke deciderede bilag �l denne designmanual, bortset fra stører datamængder såsom indeklimadata o. lign.

Designmanualen er skrevet, så den kan læses af enhver, med enkelte afsnit hvor læseren skal have en byggeteknisk baggrund. Den er forsøgt opbygget med en rød tråd, så den �l svarer den proces vi har været igennem.

For at sæ�e en begrænsning på projektet, er der inden projektets start taget flere valg. Vi har valgt, at de bærende konstruk�oner skal laves af glasfiber. De�e er valgt med ønsket om en let konstruk�on. Sam�dig har vi overslagsmæssigt vurderet, at med de forudsætninger vi står med, vil en skalkonstruk�on være den op�male konstruk�onsmæssige form, hvor kræ�erne i bjælkerne primært vil være normalkræ�er, fremfor momenter. De�e passer rig�g godt �l en konstruk�on med elementer af glasfiber, da styrken er ligeså høj som svagstyrke stål, men med en lav s�vhed. Vi har valgt at anvende ETFE-puder som membranmateriale, dels pga. den lave vægt i forhold �l glas, og dels pga. de gode indeklima�ske egenskaber.

For at kunne lave de�e projekt, har det være nødvendigt for os at tage fat i nogle redskaber, vi ikke umiddelbart har s��et bekendtskab med før. Vi har må�et lære os selv at udny�e disse værktøjer som en del af projektet, og der er derfor brugt mange �mer på at få erfaring i værktøjerne, da vi ikke har modtaget undervisning i dem.

Vi har fået en idé, og dere�er taget fat i de enkelte værktøjer vi mente nødvendige, for at løse vores opgaver.

Vi vil gerne takke Civilingeniør i indeklima Niels Uhre Christensen, arkitekt M.A.A. Morten R. Knudsen og Product Manager Morten Gantriis Christensen, fra Fiberline Composites A/S, for deres rådgivning i forbindelse med projektet.

4

Resume

I denne designmanual er der udviklet et værktøj �l parametrisk design, som kan producere og udvælge designforslag �l en overdækning, samt op�mere e�er valgte parametre. Parametrene er af arkitektonisk-, indeklima�sk-, økonomisk og sta�sk karakter. I udviklingen af de�e værktøj, er der anvendt mange af de emner, vi i vores uddannelse som bygningsdesignere er blevet indført i. Også emner, der ikke nødvendigvis er vores speciale, men som vi har fundet nødvendige at bruge, for at belyse vig�ge emner, i forsøget på at op�mere designet e�er parametrene.

I designmanualen ops�lles først de rammer der begrænser projektet. De�e er forudsætninger som eksisterende bygværks geometri, et fastlagt indretningsforslag af det nye gårdrum, materialer, vejrdata m.m.

det også kan bruges �l at op�mere et projekt.

Designmanualer er opbygget, så de forskellige områder beskrives i en relevant rækkefølge. E�er at forudsætninger er fastlagt i afsnit 1, beskrives udviklingen af solstudiet og beregningen af indetemperaturen i afsnit 2. I afsnit 3 beskrives hvordan formen er udviklet og op�meret. I afsnit 4 bliver der, med udgangspunkt i formerne fundet i afsnit 3, udviklet forskellige gridnet, der op�meres ud fra en FEM-analyse. I afsnit 5 gives de enkelte design point, ud fra parametre i fire hovedkategorier: indeklima, arkitektur, udførelse og mængde.

Here�er startes en designproces, hvor hvert designforslag op�meres. Igennem tre designloops, hvor designet bliver vurderet på flere parametre, frembringes det bedste designforslag, ud fra et valgt pointsystem.

Når et designforslag fødes, tænkes det først ind i et samspil med indretningen af gårdrummet.

Det vurderes hvordan overdækningen opleves forskellige steder i gården, det være sig oppe i en lejlighed på øverste etage, som nede ved vaskekælderen.

Så undersøges designet for dets indeklima�ske egenskaber. Det op�meres e�er solens bane, hvor der ønskes en lav indetemperatur i sommerhalvåret, og en høj indetemperatur i vinterhalvåret. Indetemperaturen beregnes for hver �me året rundt, ud fra en sta�onær varmebalance.

I det sidste loop vurderes den sta�ske virkemåde for konstruk�onen, ligesom udførelses- og produk�onsmetoder overvejes.

Designværktøjet er udarbejdet, så det kan fly�es �l andre projekter med anderledes forudsætninger. Værktøjet kan anvendes i forbindelse med konkurrenceprojekter, ligesom 5

Indholdsfortegnelse

Afsnit 1 - Indeldning .............................................................................................. s. 9

1.01 Idé ....................................................................................................... s. 10 1.02 Processen............................................................................................. s. 12 1.02.01 Gennemgang af processen ......................................................... s. 12 1.02.02 Poin�ldeling............................................................................... s. 12 1.03 Referencer............................................................................................ s. 14 1.03.01 Eden Project................................................................................ s. 14 1.03.02 Water Cube ................................................................................. s. 15 1.03.03 Bri�sh Museum Court Yard Roof ................................................ s. 16 1.03.04 Væksthuset ................................................................................. s. 17 1.03.05 Fiera Milano................................................................................ s. 18 1.04 Baggrund.............................................................................................. s. 20 1.05 Design Parametre................................................................................. s. 24 1.06 Materiealevalg ..................................................................................... s. 25 1.06.01 Glasfiber...................................................................................... s. 25 1.06.02 ETFE-puder.................................................................................. s. 27 1.07 Parametrisk design i Grasshopper ....................................................... s. 31 1.07.01 Rhinoceros .................................................................................. s. 31 1.07.02 Grasshopper ............................................................................... s. 32 1.07.03 Parametrisk design ..................................................................... s. 32 1.07.04 Andre værktøjer.......................................................................... s. 32 Afsnit 2 - Energidesign .......................................................................................... s. 35 2.01 Undersøgelse af indeklima................................................................... s. 36 2.02 Sta�onær varmebalance for gårdareal ................................................ s. 38 2.02.01 Varmeeffekt ved solindfald - Solstudie i Grasshopper ................ s. 39 2.02.02 Varmetab fra eksisterende bygninger......................................... s. 44 2.02.03 Effektab ved naturlig ven�la�on ................................................. s. 46 2.02.04 Regneark �l beregning af indetemperatur.................................. s. 50 2.03 Konklusion på energidesign ................................................................. s. 54 2.03.01 Kriterier for pointgivning - Energidesign ..................................... s. 54 Afsnit 3 - Formgivning........................................................................................... s. 57 3.01 Geometrisk formgivning ...................................................................... s. 58 3.02 Udvikling af former .............................................................................. s. 59 3.03 Udvikling af designforslag .................................................................... s. 63 3.03.01 Designforslag 1 - formen med én søjle ....................................... s. 63 3.03.02 Formgivning af de to øvrige design............................................. s. 69 3.04 Opbygning af gridnet ........................................................................... s. 72 3.04.01 Court Yard gridnet....................................................................... s. 72 3.04.02 Éns trekanter og sekskanter........................................................ s. 75 3.04.03 Water Cube ................................................................................. s. 77 3.05 Konklusion på formgivning .................................................................. s. 78 6

3.05.01 Kriterier for pointgivning - Formgivning...................................... s. 78 3.05.02 Kasserede forslag ........................................................................ s. 80

Afsnit 4 - Sta�sk analyse ...................................................................................... s. 83

4.01 Sta�sk analyse...................................................................................... s. 84 4.01.01 Formål......................................................................................... s. 84 4.01.02 Opbygning af modeller ............................................................... s. 85 4.01.03 Beregningsgrundlag .................................................................... s. 86 4.01.04 Analyseprocessen ....................................................................... s. 87 4.01.04 Bedømmelse i Robot................................................................... s. 88 4.02 De 12 designforslag.............................................................................. s. 89 4.02.01 FEM-analyse af design_0_CY ...................................................... s. 90 4.02.02 FEM-analyse af design_1_CY ...................................................... s. 91 4.02.03 FEM-analyse af design_2_3K ...................................................... s. 92 4.02.04 FEM-analyse af design_0_3K ...................................................... s. 93 4.02.05 FEM-analyse af design_1_3K ...................................................... s. 94 4.02.06 FEM-analyse af design_2_3K ...................................................... s. 95 4.02.07 FEM-analyse af design_0_6K ...................................................... s. 96 4.02.08 FEM-analyse af design_1_6K ...................................................... s. 97 4.02.09 FEM-analyse af design_2_6K ...................................................... s. 98 4.02.010 FEM-analyse af design_0_WC................................................... s. 99 4.02.011 FEM-analyse af design_1_WC................................................... s. 100 4.02.012 FEM-analyse af design_2_WC................................................... s. 101 Afsnit 5 - Tildeling af point .................................................................................. s. 103 5.01 Vægtning af kategorier......................................................................... s. 104 5.02 Beregning af indetemperatur............................................................... s. 105 5.03 Samlet pointgivning ............................................................................. s. 109 5.03.01 Tildeling af point: Design_0_CY .................................................. s. 110 5.03.02 Tildeling af point: Design_1_CY .................................................. s. 111 5.03.03 Tildeling af point: Design_2_CY .................................................. s. 112 5.03.04 Tildeling af point: Design_0_3K .................................................. s. 113 5.03.05 Tildeling af point: Design_1_3K .................................................. s. 114 5.03.06 Tildeling af point: Design_2_3K .................................................. s. 115 5.03.07 Tildeling af point: Design_0_6k................................................... s. 116 5.03.08 Tildeling af point: Design_1_6K .................................................. s. 117 5.03.09 Tildeling af point: Design_2_6K .................................................. s. 118 5.03.010 Tildeling af point: Design_0_WC............................................... s. 119 5.03.011 Tildeling af point: Design_1_WC............................................... s. 120 5.03.012 Tildeling af point: Design_2_WC............................................... s. 121 5.04 Opsummering - Samlet pointgivning ................................................... s. 122 5.05 Konklusion ........................................................................................... s. 124 5.06 Underskri�er........................................................................................ s. 128 7

Afsnit 1 Indledningen

1.01 Idé

Indledning I Danmark har vi klimamæssigt et hårdt vinterhalvår, hvor vejret o�e er vådt, koldt og gråt. De�e bevirker, at udendørs ak�viteter pludselig ikke synes så a�rak�ve, og folk opholder sig o�ere indendørs, hvor der er varmt, rart og trygt at være. Derfor står utroligt mange udendørs arealer i vinterhalvåret ubeny�ede og mennesketomme hen. Et eksempel kunne være et boligbyggeri hvori, der er et fælles udendørs gårdrum �l fri beny�else for bygningens beboere. De�e rum vil stort set kun blive beny�et om sommerhalvåret når vejret er godt med mulighed for at grille, sole sig og nyde de grønne arealer med en bog eller anden form for afslapning. Resten af året vil de�e areal stå øde og måske i bedste fald blive beny�et �l ophængning af vasketøj og �l opbevaring af skrald. Hvorfor ikke forsøge at skabe et område der vil være a�rak�vt at beny�e hele året rundt og skabe ny livskvalitet, glæde og nye muligheder for bygningens beboere?

Fordele ved en overdækning Ved at overdække områderne, kan der opnås et meget behageligere indeklima. Der kan opstå helt nye miljøer, der kan bruges ak�vt hele året rundt og blomster og planter vil blomstre hele året. Derudover vil der være en energibesparelse for eksisterende omkringliggende bygninger.

Figur 1.01.01 - Gårdrummet i Marselisgaarden som det fremstår i dag.

og området kunne omdannes �l et indkøbscenter. Et firma kunne overdække deres atrium og herved få helt nye medarbejderområder, nyt kan�neområde, nyt mødeområde eller nyt ankomstområde. En skolegård kunne overdækkes, og i stedet for kun at blive anvendt �l gennemgang kunne området anvendes �l ophold, studieområde, kan�neområde eller lek�ecafé. Et hotel kunne få et nyt café- og restaurantområde.

Fordelene er mange: •Langt bedre udny�else af rummet •Mulighed for anvendelse året rundt •Nye muligheder for anvendelse, ny ind retning •Energibesparelse •Bedre komfort •Blomstrende have året rundt •Individuel �lpasning af indeklimaet, fra vinterhave �l botanisk have.

Mulige brugere Man kan fores�lle sig mange forskellige brugere, der kunne ønske sig et overdækket område, der kan anvendes året rundt. En bu�ksgade kunne overdækkes,

10

Figur 1.01.02 - Eksempel på udny�else af et gårdrum i SASRadissons lobby i Berlin

erhverv og består af fem sammenbyggede bygninger på Skanderborgvej, Gråstengade, Langenæs Allé og Sdr. Ringgade. Bygningerne er opført i perioden 1937 - 1939. Bygningen er et, for området og opførelsesperioden, typisk teglbyggeri i fem etager med fuld kælder under alle bygningerne. Ydervægge er udført som massive teglvægge af varierende tykkelse.

Mulige interesserede brugere: •Skoler •Hoteller •Bu�kker •Firmadomiciler •Karré med boliger •Banegårde •Stadioner

Marselisgaarden I Århus, og mange andre danske byer, står rig�g mange baggårde fuldstændigt ubeny�et op �l ni måneder om året. I sommermånederne beny�es de sporadisk �l en enkelt grilla�en eller to, og hvis der er godt vejr i maj kan det være, at den studerende beny�er gården �l eksamenslæsning.

Med udgangspunkt i et boligbyggeri i Århus, vil vi i de�e projekt, vha. af en overdækning af bebyggelsens gårdrum, prøve at skabe et indeklima som vil skabe et helt nyt miljø, og som vil gøre rummet a�rak�vt at beny�e for beboerne - hele året rundt. Vi ønsker at omdanne en baggård �l et a�rak�v område, med en vinterhave, opholdszoner, legeområder og ak�v-områder, sam�dig med at hele gårdrummet skal virke indbydende, inspirerende, roligt og et behageligt sted at opholde sig.

Vi har taget udgangspunkt i Marselisgaarden ved Harald Jensens Plads i den sydlige del af Århus centrum. Ejendommen er en etagebebyggelse med lejelejligheder og

Gården har et areal på ca. 3000 m2, og fremstår i dag som et utroligt kedeligt, og nedslidt område, med den centralt placerede flagstang som det mest ophidsende i rummet. I enderne af gården er placeret mindre �lbygninger, der huser hhv. fitnessrum og traktorgarage. Vi vil forsøge at integrere traktorgaragen i designet af det nye gårdrum.

Tabel 1.01.01 - Infoboks

Opført

1937 - 1939

Etager

5

Samlet opvarmet boligareal

16.116 m2

Gårdareal

Ca, 3000 m2

Bygnningshøjde

Ca. 17 m (varierende)

Bygningsbredde

10,8 m

Taghøjde

4,5 m

Energimærke 2010

E

Årligt varmeforbrug (2009)

2303 MWh

Figur 1.01.03 - Gårdrummet som det fremstår i dag, set fra 5. sal.

11

1.02 Processen De�e afsnit vil gennemgå den itera�ve proces som denne designmanual udgør. Processen er et værktøj �l at designe en vilkårlig overdækning. Designmanualen fungerer sam�dig som et op�meringsværktøj af overdækningen, idet man ved at følge den itera�ve proces gennemgår løkker der hele �den op�merer det endelige design.

Processen er illusteret med flow chart-diagrammet på næste side. Diagrammet er farvekodet så det fremgår hvilke afsnit de enkelte underprocesser er beskrevet.

Processen er beskrevet i nærmere detalje i hvert underafsnit.

Designmanualen er opbygget således, at læseren kan beny�e diagrammet som et kort �l at udpege den del af processen, læseren finder interessant, eller �l at holde styr på hvor i designforløbet, læseren befinder sig.

1.02.01 Gennemgang af processen Det hele starter med en idé.

En idé �l en placering hvor der kunne være behov for en overdækning. Here�er påbegyndes en fase, hvor rammerne for et evt. projekt undersøges. Der indsamles informa�oner om de eksisterende forhold. Med de eksisterende forhold i tankerne findes referencer fra �dligere projekter, der er sammenlignelige med idéen.

Der designes indretningsforslag af det nye rum som overdækningen giver. På baggrund af de eksisterende forhold, referencer og indretningsforslag vælges forudsætningerne for projektet. Med de valgte forudsætninger kan det være nødvendigt at gå �lbage og ændre sin omrindelige idé, eller måske giver det inspira�on �l en helt ny idé.

De valgte forudsætninger fører �l en række designparametre, som kommer �l at indgå i designprocessen. Det er ud fra disse parametre, at designforslagene bliver skabt.

Først og fremmest skitseres nogle principielle bud på overdækninger. Dere�er opbygges disse principper i det parametriske design-plugin Grasshopper �l 3DCAD programmet Rhino . Formgivningen i Grasshopper er fuldstænding dynamisk, så der hur�gt kan dannes mange designforslag og ændres når der er behov for ændringer. Det vurderes om de dannede designforslag vil passe ind i kontekst �l de eksisterende forhold. Er de�e ikke �lfældet, køres formgivningsprocessen, ind�l der opnås det ønskede resultat.

12

Designforslagene bliver nu behandlet med henblik på at bestemme og op�mere indeklimaforholdene. Først bestemmes de klimabelastninger designforslagene udsæ�es for. Ud fra disse data udføres der et solstudie på hvert designforslag, således at der kan ops�lles en varmebalance for hvert designforslag. Ud fra varmebalancen dannes en række indeklimadata for hvert designforslag. Disse data bliver analyseret med henblik på at undersøge om ops�llede komfortkrav opfyldes for hvert designforslag. Opfylder designforslaget ikke kravene vendes der �lbage �l formgivning i Grasshopper og processen starter forfra.

Opfyldes kravene �l et godt indeklima, overføres designforslagene �l finite-element beregningsprogrammet Robot . Herinde analyseres designforslagenes evne �l at føre laster �l understøtningerne. I analysen bestemmes ligeledes nødvendige dimensioner på de elementer designforslaget bliver opbygget af. Profilstørrelser bliver bestemt af et indbygget op�meringsværktøj, så der hur�gt vælges den le�este konstruk�on. Resultatet af analysen i Robot er en vurdering af, om designforslaget fungerer godt sta�sk. Hvis designforslaget ikke fungerer ændres designet i formgivningsprocessen. Til slut ender man ud med en række gode designforslag, som har været igennem den itera�ve proces et antal gange.

Designforslagene gives point e�er en række relevante kategorier, så der �l sidst findes et endeligt design.

1.02.02 Poin�ldeling Poin�ldelingen er opbygget ud fra en vurdering af to hovedforhold. Hvordan føles og opleves det, og økonomi? Det første forhold om hvordan det føles og opleves, vil al�d være en subjek�v vurdering. Det er derfor forsøgt at ops�lle nogle minimumskrav, som et flertal af kommende brugere vil opleve som op�male forhold.

Det sidste, økonomien, er jo i sig selv ret simpel at sammenligne, man vælger jo al�d det der koster 5 kr., frem for det der koster 10 kr. Det er dog ikke helt så simpelt, for hvis nu den der koster 10 kr. �l gengæld opleves som tre gange så god som den �l 5 kr., hvilken er så bedst. Og sam�dig har det ikke været muligt at lave en så i dybdegående analyse af de økonomiske aspekter i de enkelte

Farvekoder: Afsnit 1

Eksisterende bygnings geometri

Ide

Indledning

Afsnit 2 Energidesign

Baggrund/ Rammer

Indretningsforslag af gårdrummet

Afsnit 3 Formgivning

Afsnit 4

Statisk analyse

Afsnit 5

Referencer

Forudsætninger

Pointgivning

Flere afsnit

Beskrevet i flere afsnit

Milepæle

Designparametre

Beslutning eller milepæl

Designforslag

Formgivning i Grasshopper

Solstudie i Grasshopper

Arkitektoniske parametre

Opfyldes parametrene?

Nej

Ja

Varmebalance udregnes i Excel

Overføre model til Robot

Indeklima parametre

Vejrdata fra BSIM Opfyldes parametrene?

Beregning i Robot

Nej

Ja

Figur 1.02.01 - Flow chart diagram, der viser processen i de�e designværktøj.

delområder, at der direkte kan sæ�es en pris på dem.

For at vurdere de forskellige designforslag, er det valgt at inddele pointgivningen i fire kategorier: •Indeklima •Arkitektur •Udførelse •Mængde De fire kategorier indeholder hver for sig flere aspekter, både i forhold �l de to hovedforhold, hvordan føles og opleves det og hvor meget koster det, men også i forhold �l de parametre der er ops�llet �l op�mering.

Indeklimaet kan vurderes på om et givet komfortniveau

Færdigt designforslag

Optimere bjælkerne

Ja

Fungerer modellen godt statisk?

Nej

opnås, samt hvor stor en energibesparelse der opnås af de forskellige designforslag. Arkitekturen vurderes udelukkende på, hvordan det opleves, men det kan både være hvordan det enkelte design integreres i gården, som hvordan det, opleves hvis man står på sin balkon på øverste etage. Udførelse a�ænger også af flere faktorer, her er det dog udelukkende økonomiske forhold, som hvor let er det at producere, hvor nemt er det at lave samlinger, hvor lang �d tager det at bygge.

Mængden er den nemmeste at måle på, men er dog også et kompleks emne. Hvordan opnås en minimal materialemængde?

13

1.03 Referencer Som inspira�on �l flere aspekter i projektet, beskrives i det følgende, nogle udvalgte referencer.

1.03.01 Eden Project

Figur 1.03.01 - Sekskantet gridnet

Om Eden Project

Eden Project er en turistattraktion i Cornwall, England. Det kan beskrives som en blanding mellem Randers Regnskov og Jesperhus Blomsterpark. Det er verdens største drivhus, og har samlet planter fra hele verden. Konstruktionen er opført i en gammel grusgrav og kuppelformerne skærer sig ind i gravens sider. Kuppelkonstruktionerne er designet af det tyske ingeniørfirma MERO, hvor de har anvendt deres patenterede knudesamling.

Figur 1.03.02 - Eden Project set fra oven under opførelsen

vækstbetingelser for planterne, idet alle bølgelængder i solens stråler strømmer igennem ETFE-membranen.

Gridnet

Gridnettet i kuplerne består af sekskanter, hvor bjælkerne har samme længde.

Samlinger

Samlingerne der er anvendt i kuppelkonstruktionen i Eden Project er udarbejdet af MERO, et tysk ingeniørfirma. Samlingen er en knudesamling, og giver optimale designmuETFE Som membranmateriale er der i Eden Project ligheder. anvendt ETFE-puder. Puder giver optimale

Figur 1.03.03 - Princip af en MERO knudesamling

14

Figur 1.03.04 - Knudesamling i Eden Project

1.03.02 Water Cube

Figur 1.03.05 - Overblik over Water Cube bygningen

Om Water Cube

ETFE

Opført i forbindelse med OL i Beijing i 2008 Også Water Cube har ETFE som membransom svømmestadion. Den rummer to konkur- materiale. Det er det største byggeri med rence bassiner efter olympisk målestok og har ETFE-puder i verden. plads til 17.000 tilskuere. Byggeriet er designet af Arup.

Gridnet

Gridnettet ser umiddelbart ustruktureret ud, men taget består faktisk kun af syv forskellige geometriske former, imens væggene består af 15 forskellige. Det er inspireret af sæbebobler, og bygger på en teori af fysikerne Weaire og Phelan.

Figur 1.03.06 - Watercube gridnet og ETFE-puder

15

1.03.03 Bri�sh Museum Great Court Yard Roof

Figur 1.03.07 - Gårdrummet i Bri�sh Museum

Om Bri�sh Museum Great Court Yard Roof

Taget over Great Court i British Museum i London, er designet af Buro Happold, et tysk ingeniørfirma.

Gridnet

Gridnettet er udviklet efter en algoritme til optimering efter belastning, udarbejdet af Chris J. K. Williams fra Bath University i England.

Figur 1.03.08 - Overblik over Bri�sh Museum Great Court Yard

16

1.03.04 Væksthuset

Figur 1.03.09 - Illustra�on af de eksisterende bygningern og den nye �lbygning �l højre

Om Væksthuset

Væksthuset er en udbygning af Botanisk have i Århus. Den nye bygning skal fungere som tropisk væksthus, og er designet af Søren Jensen Rådgivende Ingeniørfirma.

Solstudie

Til optimering af indeklimaet i det nye tropehus, har Paul Shepherd fra Bath University i England lavet et studie af solens bane og bygningens form og placering i forhold til denne.

Figur 1.03.10 - Solstudie af den nye �lbygning

17

1.03.05 Fiera Milano

18

Om Fiera Milano

Fieara Milano er et udstillings- og messecenter i udkanten af Milano.

Integra�on af søjler

Fieara Milano giver et eksempel på, hvordan søjler og gridnet kan gå ud i ét, og søjlen bliver et naturligt element af overdækningen.

19

1.04 Baggrund Indretning af gården

Figur 1.04.01 - Gårdrumet som det fremstår i dag

Omgivelser Marselisgaarden er placeret ved Harald Jensens Plads.

Det er et teglstensbyggeri, med røde tegl på facader mod de omkringliggende veje, og gule tegl ind mod gården. Byggeriet fremstår som en markant bygning på Harald Jensens Plads, og det kan ses på lang afstand fra flere veje. Bygningen kan på afstand ses fra Ringgadebroen, fra Ingerslevs Plads, fra Marselis Boulevard og fra Langenæs Allé.

Figur 1.04.02 - Marselisgaarden set fra Harald Jensens Plads

Indledende idéer Vi udarbejdede tre forslag �l indretning af gården. Der var flere fælles idéer, som vi på forskellig vis forsøgte at implementere i indretningen. De�e var idéer som: •Zone-inddeling med mindre områder •Grøn have •Vand

Figur 1.04.03 - Marselisgaarden set fra Sdr. Ringgade (øverst t.v.), Ingerslevs Plads (øverst t.h.), Langenæs Allé (nederst t.v.) og Marselis boulevard (nederst t.h.))

20

2 4

3 1

Figur 1.04.04 - Indretningsforslag af gårdrummet

I første omgang så vi bort fra �ng som rela�on �l omgivelserne og brandveje, for udelukkende at komme med principidéer �l et gårdrum, vi ville finde a�rak�vt.

Et forslag gik på, at indre�e gården som en stor park, med en boulevard og store træer i midten af gården, og mindre områder �l leg og afslapning ud mod siderne. I midten skulle placeres en stor søjle.

Et andet forslag havde delt gården op i klare zoner, med fysiske afgrænsninger i form af niveauforskelle. I midten findes en central plads, hvor en stor søjle danner et kunstværk sammen med et lille vandbassin.

Vi valgte det på figur 1 viste designforslag, da der i denne indretning er mange forskellige zoner, der på en op�mal måde er integreret i hinanden, og sam�dig er der ikke taget højde for placering af eventuelle søjler. På den måde var indretningen meget åben. Der var sam�dig en god interak�on mellem det nye gårdrum og de eksisterende bygningers adgangsveje �l gården, og der skulle derfor ikke ske nogen ombygning af de eksisterende bygninger for at de�e forslag kunne føres ud i livet. Det var også muligt at opfylde kravet �l brandveje.

Indretningen består af en s�, der går rundt i en ring.

Inde i ringen er der et varierende terræn, med en bakketop i midten ud for porten. I den sydvestlige ende findes både en s�lle-zone (4 på figur 1.04.04), en legeplads (markeret med gul) og en spil-zone (fodbold-banen). I s�lle-zonen er vegeta�onen lidt tæ�ere, og der opmures små, lave vægge som man kan sidde op af og føle sig uforstyrret. S�llezonen er placeret midt mellem to mere urolige områder, legepladsen og spil-zonen, men der laves afskærmning vendt imod disse områder med murede vægge. Spilzonen er tænkt som et frit, fladt græsområde, hvor man kan tage spil med ud i gården og spille dem her. Det kunne være freesbee, vikingespil eller boldspil. Det er ikke hensigten at der skal være deciderede fodboldmål, men der kunne måske ops�lles små hockeymål og en basketkurv.

På den modsa�e side af bakken, løber en lille bæk fra bakketoppen og ned i søen. Søen er ikke dyb, det er mere en soppesø. Søen ligger som den laveste del af gården, og omkring den op imod s�en, anlægges et siddeareal som den spanske trappe (3 på figur 1.04.04).

Fra den spanske trappe kan man sidde og følge bækkens løb ned ad bakken. Større træer placeres i de�e område ude langs s�en, så man kan fornemme den græsgrønne bakkes bølgede form.

Imellem s�en og den eksisterende bygning placeres små haver (2 på figur 1.04.04). Det kunne være små køkkenhaver, eller du�haver. Nogle steder ops�lles træbænke, så man kan sidde her i mindre grupper og spise og hygge.

Uden for vaskeriet i det vestlige hjørne af gården, indre�es et café område, med caféborde og stole.

Figur 1.04.05- Principforslag �l zoneinddeling

21

Figur 1.04.06 - Visualisering af det nye g책rdrum

22

Figur 1.04.07 - Visualisering af det nye gårdrum

venter på sit vasketøj. Der er også mulighed for her at hænge sit tøj �l tørre. Man har fra caféområdet mulighed for at se ud over spilområdet.

Belysning Der ops�lles gadelamper langs s�en, der er tændt hele na�en. I vintermånederne oplyses overdækningen om a�enen, så der skabes et diffust lys, der jævnt fordelt belyser hele gården. På den måde opleves gården ikke mørk om vinteren, men lyset skæmmer heller ikke om na�en.

alt regnvandet fra overdækningen og det eksisterende tag der vender ind mod gården, skal opsamles. Det kan enten være i søen, eller det kan være et underjordisk bassin. Man kan med fordel designe overdækningen, så vandet fra en evt. søjle føres �l udspringet af den lille bæk på toppen af bakken, så der kun er vand i bækken når det regner. Here�er løber vandet ned i søen, og som i en svømmingpool opsamles det overskydende vand i en regnvandstank. Om der skal udføres deciderede sprinkleranlæg eller der blot skal laves udtag �l vandslanger er ikke beslu�et, da det vil være afgørende, om der skal være en gartner �lkny�et gården fast eller ej.

Regnvand Det kan ikke regne ned i gården, og planter og træer skal derfor kunstvandes. Til det formål er det tænkt, at

Figur 1.04.08 - Visualisering af det nye gårdrum

23

1.05 Designparametre Overdækningen af karreen designes ud fra en række parametre. Parametrene er bestemt i en brainstorm, hvor det er vurderet, hvilke forhold der gør sig gældende for design af en overdækning. Alle parametrene vil blive berørt i denne designmanual, således at der �l sidst vælges et design, der er det bedste ud fra de valgte parametre.

I de�e afsnit bliver de forskellige parametre og de spørgsmål der skal besvares beskrevet.

Sta�k: •Grid-afstande: Konstruk�onen forudsæ�es at være opbygget af et grid-net af bjælker. Afstanden mellem bjælkerne er en af de parametre, der skal undersøges, idet den påvirker bæreevnen samt de økonomiske omkostninger for projektet.

Desuden er det vig�gt at undersøge, om de ETFE-puder der vælges kan spænde i de felter grid-ne�et danner.

•Søjler: Skal der være søjler? Hvor skal søjlerne placeres? Hvordan indarbejdes søjlerne dynamisk, så der kan vælges mellem design med 0, 1 eller flere søjler?

Hvilke økonomiske fordele er der ved at placere søjler i gården, så der kan laves en le�ere konstruk�on?

•Samlinger: Hvordan udføres samlinger mellem bjælker i grid-ne�et så der kan laves de ønskede former.

•Laster: Hvilke laster er væsentlige at påføre i designfasen?

Udførelse: •Éns profiler: Kan det lade sig gøre at lave vilkårlige designforslag, hvor profiler har samme størrelse eller elementerne samme længde?

•Udførelse: Kan der designes en samlingsløsning, der kan bruges på alle samlinger, så der ikke skal specialfrems�lles forskellige samlinger �l hvert knude punkt i konstruk�onen?

Indeklima: •Solindfald: Hvordan måles solindfaldet på en vilkårlig overdækning. Vil det give anledning �l overophedning?

•Ven�la�on: Hvordan bliver gården ven �leret? Skal der anvendes mekanisk eller naturlig ven�la�on? Hvordan undgår vi at gården bliver et drivhus?

•Omkringliggende bygningers varmetab:

24

Hvilken indflydelse har •Udlu�ning af eksisterende bygninger: Er det muligt at få frisk lu� ind i sin lejlighed fra gården?

•Akus�k: Vil overdækningen forringe akus�k ken i gården? Hvordan bliver støjforholdene fra den nærliggende trafik?

•Temperatur: Hvordan bestemmes temperaturen i gården? Bliver resultatet som forventet?

•Lu�kvaliteten: Hvordan bliver lu�kvaliteten?

Er den fug�g og forurenet?

Arkitektur: •Modsætning (Nyt / Gammelt) •Udseende: Hvordan udarbejdes der et design med et klart og flot udtryk?

•Vandafledning: Hvordan ledes de store mængder vand fra overdækningen �l jorden?

•Lys: I de kolde vintermåneder skal gården belyses om a�enen så den også kan beny�es i a�en�merne Hvordan belyses der?

•Placering af søjler: Hvor placeres søjlerne, så de ikke skæmmer for udsigten fra lejlighederne? Hvordan integreres søjlerne med indretningen af det nye gårdareal?

1.06 Materialevalg Der ønskes at konstrueret en overdækning som er let såvel fysisk som visuel, og derfor vil der blive eksperimenteret med nogle nye le�ere materialer som erstatning for tungere materialer som eksempelvis stål og glas. Derfor beny�es glasfiber �l de bærende elementer af overdækningen og som membranmateriale af overdækningen bliver der anvendt ETFE-folie der konstrueres som pudekonstruk�on.

1.06.01 Glasfiber

Karakteris�ske s�vhedstal og tværkontrak�on

Om glasfiber

Glasfiber er et kompositmateriale der består af plast og fibre fra glas. Når et element af glasfiber belastes, overfører plasten forskydningskræ�erne, imens fibrene virker som armering og tager træk- og trykbelastningerne. Glasfiberbjælker har pga. plasten en væsentlig lavere vægt end stål, men med styrke som svagt stål.

Derudover har glasfiber andre fordele pga. plasten, den korroderer ikke så nemt, ligesom den har gode isoleringsegenskaber i�. stål, og kan forhindre kuldebroer.

Der er i de�e projekt taget udgangspunkt i materialeegenskaber fra Fiberline Composites A/S’s konstruk�onshåndbog1, og materialeegenskaberne kan derfor afvige fra andre firmaers produkter.

0° (længde- 90° (tværretretning) ning) [MPa] [MPa] Elas�citetsmodul

E

23000

8500

Forskydningsmodul

G

3000

50

0° [-]

90° [-]

0,23

0,09

Poissons forhold

n

I konstruk�onshåndbogen er der angivet en par�alkoefficient på egenlast i kombina�on med ny�elast på γG,j = 1,35. Denne værdi er ikke i overensstemmelse med Eurocode 1, men skyldes at konstruk�onshåndbogen er udarbejdet �l de gamle normer. Det er derfor, i samråd med Fiberline Composites A/S, valgt i de�e projekt at følge og beny�e de i Eurocode 1 fastsa�e par�alkoefficienter.

Prisen på glasfiber svarer ca. �l prisen på rus�rit stål, 70 – 90 kr./kg. Til sammenligning er prisen på almindeligt stål 15 – 20 kr./kg.

Karakteris�ske styrkeværdier (tør �lstand) gældende i temperatur-området -20 °C �l 60 °C. 0° (længderet- 90° (tværretning) [MPa] ning) [MPa] Bøjestyrke Trækstyrke Trykstyrke Forskydningsstyrke Hulrandsstyrke

fb ft fc fτ

240 240 240

100 50 70

25

fcB 150

70

1 Fiberline Konstruk�onshåndbog, 2. udgave., udgivet af Fiberline Composites A/S

25

Arbejdslinje Vi har fra Fiberline Composites A/S modtaget forsøgs- Elas�citetsmodulet er af Fiberline sat �l lidt mindre end resultater af deres materiale, hvori arbejdslinjen kan hvad forsøgsresultatet viser for at være på den sikre aflæses. Disse forsøg er kun gældende for Fiberlines side. Vi kan altså regne med at Hookes lov gælder, så profiler, og kan derfor ikke direkte overføres �l andre længe at vi kun belaster vores elementer med en minproducenters profiler. Ved at analysere forsøgsdata, dre spænding end flydespændingen eller regningsmæskan vi sige noget generelt om glasfibers styrke og s�v- sigt den styrke Fiberline har opgivet. hed. Forsøgsdata bygger på forsøg med seks forskellige bjælker, alle med samme tværsnit. I figur 1.06.01 er vist Brandtekniske egenskaber arbejdslinje for de seks forsøg, i et tøjningsområde mellem 0 �l 1,8 %.

Varmekapacitet 0,6 J/gK Det ses af graferne i figur 1.06.01, at der meget lig stål, Densitet 1800 kg/m3 iPrüflabor denne glasfiber findes en flydestyrkeder på ca.IMA 300 MPa. für Kunststoffe GmbHTermisk Dresden varmeledningsevne 0,3 W/mK Først ses på den sorte kurve, W-A-ZP-1. Emnet belastes Kri�sk temperatur 125 °C Zugversuch DIN EN ISO 527-4 ikke �l flydning, kun �l omkring 280 MPa, og e�er at den Datum belastning : 30.01.09 : pultrudiertes Profil W100x8 maksimale er opnået, trækker materialet sig Material Glasfiber har den uheldige egenskab at miste al sin Prüfer : Herr Lindner Temperatur : 22,8 °C sammen igen uden en blivende deforma�on. Here�er styrke, hvis temperaturen når over 125 °C. De�e skal Prüfnummer : B 492/8 rel.

Luftfeuchte : 49 % ses på den brune kurve, W-A-ZP-4. Denne belastes �l der tages hensyn �l, ved udarbejdelse af bæreevneefMaschinentyp : TIRAtest2300 (100kN) den begynder at flyde ved ca. 300 MPa, og belastningen tervisningen.

Kraftmesszelle : 100000 af emnet stopper ved en tøjning på ca.N1,3 %. Emnet Testgeschwindigkeiten : ab 0 % 2 mm/min trækker sig e�erfølgende ikke sammen igen under den Resultate belastning, B492.8 DINog ENdeforma�onen ISO 527-4 Fiberline: a�agende opnået ved maksimalbelastningen bibeholdes altså.

Name a [mm] b [mm] Fmax [N] M [MPa] E [GPa] B [%] W-A-ZP-1 8,11 25,11 60318 296,194 29,929 1,119 Det ses her, hvordan8,11 glasfibers lave elas�citetsmodul giW-A-ZP-2 25,09 65249 320,667 27,828 1,495 25,09med stål.

66280 324,529 26,835 1,224 verW-A-ZP-3 en stor tøjning 8,14 sammenlignet Fra Hookes W-A-ZP-4 7,85 25,06 59573 302,828 27,461 1,119 lov ved vi, at spændingen er lig elas�citetsmodulet W-A-ZP-5 7,67 25,06 59266 308,340 27,914 1,125 ganget tøjningen. Vi kan altså fra forsøgsresultaterne W-A-ZP-6 8,13 25,08 63090 309,416 27,593 1,166 kontrollere den af Fiberline opgivne elas�citetsmodul Statistik DIN ISO 527-4 Fiberline: på 23.000B492.8 MPa for 0° EN (længderetning).

Ved at aflæse tøjningen ved flydestyrken fås: a [mm] b [mm] Fmax [N] M [MPa] E [GPa] B [%] MW 8,002 25,082 62296 310,329 27,9267 1,208 σ 300 MPa = 27 0,019 3024,269 E= = s 0,196 10,671 1,053 0,146 ε V 1,1%2,45 0,077 4,855 3,439 3,769 12,117 320 300 280 260 240 220 200 180 MPa 160 140 120 100 80 60 40 20

0

0,2 W-A-ZP-1

0,4

0,6 W-A-ZP-2

0,8 W-A-ZP-3

Figur 1.06.01 - Plot af testresultat der viser glasfibers arbejdslinie

%

1 W-A-ZP-4

1,2

1,4 W-A-ZP-5

Unterschrift des Prüfers: ........................................................

26

1,6 W-A-ZP-6

1,8

1.06.02 ETFE-puder ETFE-folien har en densitet på 450 g/m2, hvor pudekonstruk�onerne opbygget af denne folie har en densitet på mellem 2-3.5 kg/m2, hvilket er en betydelig lavere densitet i forhold �l et 1 cm glaspanel, der vejer 27 kg/m2.

ETFE-puders opbygning I det følgende er lavet et lille studie af ETFE-puder baseret på materiale som er �lsendt fra en af verdens største producenter Vector Foiltec.

ETFE-puder er normalt opbygget af 2 �l 5 lags folie som er forbundet i kantsiderne, som via en masse små fleksible rør er forbundet �l et kompressoranlæg der indblæser lu�, som giver lu�lommerne et indvendigt tryk varierende mellem 200-1000 Pa. Det indvendige tryk i puderne forspænder folien, som gør puderne i stand �l at klare udvendige belastninger fra f.eks. sne og vind.

Det er de oppustede lo�lommer som bevirker, at ETFEpuderne har en isolerende effekt. Puderne bliver normalt holdt i rammer som udgør en del af et panelsystem �l beklædning af fx tagkonstruk�oner.

ETFE er et meget fleksibelt materiale og kan blive frems�llet i en hvilken som helst form og størrelse der kun sæ�es grænser af vind og snelaster. For rektangulære pude-paneler kan puderne spænde 3,5 m i en retning og teore�sk uendeligt i den anden retning. Ved triangulære pude-paneler som skal spænde i to retninger, kan der laves en forøgelse af spændvidden (Vector Foiltec3

Akus�k ETFE-folie har en meget lav massefylde og er derfor næsten lydtransparrent. Indvendig støj vil derfor blive transmi�eret ud fra rummet i stedet for at blive reflekteret �lbage igen. Der vil sam�dig heller ikke være en dæmper for den støj som kommer fra de udvendige omgivelser, som vil kunne høres i det pågældende overdækkede rum. Poten�elt vil en overdækning med ETFE-puder kunne forbedre akus�kken i et rum, hvis omgivelserne �llader det, og der ikke er en væsentlig udvendig støjgene.

En bruger af gårdrummet vil derfor opleve en minimal forskel i rumakus�kken, hvis gårdarealet overdækkes af en konstruk�on med ETFE-puder. Det der vil gøre forskellen er, når overdækningen bliver udsat for kraf�ge regn- eller haglbyger. Det vil give vibra�oner i det yderste folielag som vil give anledning �l støj. Undersøgelser, hvor ETFE-folie er blevet udsat for simuleret regn er støjniveaet oppe på 77 dB(A), og de�e skal betragtes som værste �lfælde. Det største aktuelle støjniveau som er målt er på 67 dB(A) på Chelsea Hospital, hvilket svarer �l et lydniveau lidt over en normal samtale (Vector Foiltec).

s.5).

Tabel 1.06.01 - Data i tabel fra Tensinet Design Guide s. 10 2

Fysiske egenskaber Materialeegenskab

ETFE-folie

Densitet

1,75

Enhed g/cm3

Smeltepunkt

275

°C

Øvre temp. bestandighed

150

°C

Nedre temp. bestandighed

-200

°C

Trækstyrke

45

N/mm2

Brudforlængelse ved 23 °C

300

%

Krympning ved 150 °C over 10 min

2,5

%

UV-resistens

ja

E-modul

1000

2 Tensinet Design Guide, 3. udgave, udgivet af Tensinet ETFE-working group 3 Texlon-customer info, udgivet af Vector Foiltec

N/mm2

27

Materiale

Antal lag

U-værdi [W/m2×K]

Dagslys LT

UV TUV

[%]

[%]

Densitet [kg/m2]

ETFE-folie

1

5,6

94,0

84,0

0,45

Glasrude

1

5,7

91,0

81,0

15,0

ETFE-pude

2

2,94

87,0

78,0

2,0-3,5

Glasrude

2

2,6

84,0

71,0

20,0

ETFE-pude

3

1,96

74,0

73,0

2,0-3,5

78,0

62,0

Glasrude

3

1,8

ETFE-pude

5

1,18

30,0 2,0-3,5

Tabel 1.06.02 - Sammenhæng mellem glas og ETFE-puder ud fra antal lag

Dagslys, isoleringsevne og solkontrol ETFE-folie har en høj UV-transmi�ans som �llader ca.

94-97 % dagslys og omkring 82-88 % UV-stråler at trænge igennem den typisk 0,2 mm tykke membran (Vector Foiltec s.5) Til sammenligning har en enkelt-lags rude på 6 mm fra producenten Pilkington lystransmi�erende værdier for henholdsvis dagslys på 92 % og UV-stråler på 81 % (Pilkington datablad). For begge produkter gælder, at lystransmi�ansen vil falde jo flere lag der benyttes sam�dig med at isoleringsevnen vil s�ge.

Tabel 1.05.02 viser sammenhængen mellem antal lag, U-værdi, R-værdi, dagslys og densitet. For at leve op �l dansk lovgivning skal U-værdien for bl.a. vinduer, ovenlys og glasvægge mod det fri være på 2,0 W/m2×K (Byggestyrelsen 2007, s. 130). ETFE-puden med 3 lag og glasruden af 3 lag opfylder begge lovgivningen med hensyn �l U-værdi. Her ses det, at glasruden vinder på at have den bedste lystransmi�ans. Det er dog med en minimal margen, og når der sammenlignes med de to produkters densitet kan der altså vindes en hel del ved at beny�e ETFE-puder, da de vejer omkring 10 gange så lidt. Desuden har en to-lags ETFE-pude en væsentlig lavere U-værdi end en et-lags glasrude, som er de to materialer der kan anvendes på en overdækning.

Da ETFE-folien er et meget transparent materiale, må der tages hensyn �l, om det kan blive et problem med overophedning i et rum, specielt når det bliver placeret horisontalt i atrier, tagkonstruk�oner og lignende. Folien kan ligesom glas blive behandlet på flere forskellige måder for at manipulere dets gennemsig�ghed samt transmissionen af sollys. Der kan bl.a. �lsæ�es farvepigmenter �l ETFE-granulaterne forinden ekstruderingen af folierne, således at der opnås en betydelig reducering af varmestrålingen. En hvid folie kan bl.a. begrænse UV-transmi�ansen �l omtrent 48% (Tensinet Design Guide s.23).

Herudover er det også muligt at printe reflekterende mønstre med varierende densitet på de transparente

28

folier. De�e kan integreres i en pudekonstruk�on, hvor det yderste og midterste folie udføres med indbyrdes forskudte print. Dermed kan man ved at regulere trykket i lo�lommerne presse folierne fra eller mod hinanden, så de påtrykte mønstre enten mindsker eller øger pudens transmission af lys og strålevarme (VECTOR FOILTEC). De�e er vist på figur 1 og 2. Dermed kan man manipulere gennemsig�gheden og skyggevirkningen af sin tagkonstruk�on helt ned �l at have en G-værdi på 0,35. Til sammenligning har standard glas omkring 0,88 og specialfrems�llet solafskærmende glas kan komme ned på 0,46 i G-værdi (ETFE-working group). Der kan laves en integreret solafskærmning i puderne �l overdækningen, og man kan derfor undgå at bruge en løsning som tradi�onelle lameller, som vil have en meget større effekt og afgrænsning af arkitekturen i rummet.

Figur 1.06.02 viser situa�onen, hvor det yderste og midterste folielag er trukket så langt fra hinanden som muligt. Det er altså dén åbne �lstand, hvor der bliver lukket mest muligt sollys ind og der er mindst skyggevirkning.

Figur 1.06.03 Figur 8 viser mønstrene, hvor det midterste og yderste folielag er trukket helt sammen, som skaber en lukket �lstand, hvor der opnås størst skyggevirkning og mindst lysindfald.

Energiforbrug

Pris

Det er et kompressoranlæg, som indblæser lu� i puderne og som opretholder det nødvendige overtryk i konstruk�onen. Energiforbruget �l denne vedligeholdelse er dog meget lille, fordi kompressoren kun skal sørge for at vedligeholde overtrykket i konstruk�onen og altså ikke selv skabe lu�strømning. Et kompressoranlæg kræver en es�meret effekt på 50 W �l forsyningen af 1000 m2 ETFE-puder for en tagkonstruk�on ifølge producenten Vector-Foiltec. Tagkonstruk�onen over gårdarealet skal derfor forsynes med fire kompressoranlæg for at vedligeholde det indvendige tryk af puderne.

E�er mail-korrespondance med Shahab Saeedi, som er salgschef for Vector Foiltec har følgende parametre betydning for kvadratmeterprisen for ETFE-puderne.

•Totaldimensionerne på projektet •Udformning og design af konstruk�onen •Udformning og design af hver pude. Skal den hver enkeltkrum eller dobbeltkrum osv.

•Antal af folielag.

Brandforhold Vector Foiltec har brandklassificeret deres folie i den fælles europæiske brandklasse D-s2,d2(Klasse B).

Samme producent hævder, at folien har en lav antændelighed og er selvslukkende. De�e vil bevirke, at det ikke vil dryppe med brændende dråber eller par�kler i en brandsitua�on, hvor folien �l sidst vil smelte. Ved varme gasser på over 200 °C, som lægger sig i et lag under puderne, vil ETFE-folien blive blød og miste sin styrke. Da folien er udsat for træk fra indblæsningen, vil der �l sidst gå hul i folien som vil lade s�kflammerne gå �l atmosfæren og dermed hjælpe �l at ven�lere.

Der er derfor stor forskel på, hvordan f.eks glas og ETFEfolie opfører sig, når det udsæ�es for høje temperaturer i en brandsitua�on. Ved en temperaturdifferens på mere end 80°C kan almindeligt glas krakelere og springe, hvilket vil være �l stor poten�el fare, hvis det som i de�e �lfælde skal bruges �l en overdækning af et gårdrum. Der konstrueres brandsikret glas, men de�e er væsentligt dyrere og har en dårligere lystransmi�ans samt en højere densitet end almindeligt glas.

Bestandighed ETFE-folie har en lang forventet leve�d, da det er upåvirket af UV-stråling, atmosfærisk forurening og andre miljømæssige forvitringer. Derfor vil det være minimalt, hvad der kommer af misfarvninger osv. på konstruk�onen. Der er dog ikke nogen ETFE-konstruk�oner som har stået i mere end � år, og derfor er det svært at sige, hvor lang leve�d materialet egentlig har. Gennem en masse test og intens research, både på laboratorier og på konkrete byggerier, er det konkluderet, at der ikke er sket en forringelse af foliens styrke. Som resultat af disse tests er den forventede leve�d sat �l at kunne overs�ge 30 år (Vector Foiltec s.5).

Vi har fået oplyst, at der skønmæssigt kan forventes en kvadratmeterpris på 400-750£ udfra ovenstående parametre.

Vedligeholdelse og rengøring (sammenligning med glas) ETFE-folie har et kemisk slægtskab med teflon og er et ekstruderet materiale, som bevirker at overfladen er utrolig glat. Denne egenskab koblet sammen med foliens an�-adhæsive virkning bevirker at overfladen er selvrensende, så snavs og urenheder, f.eks. fugleeskrementer, vil blive skyllet væk, når det regner.

Ved pudekonstruk�oner, som har den karakteris�ske buede overflade, bliver denne effekt forstærket. Ifølge producenten Vector-Foiltec er det derfor normalt, at der ikke foregår en udvendig rengøring af overfladen med en hyppighed på 4 år og over. Den indvendige del af overdækningen anbefales derimod at blive rengjort 5-10 gange årligt alt e�er, hvad indemiljøet anvendes �l (Vector Foiltec s.5).

De�e er en stor fordel i forhold �l, hvis overfladen på overdækningen skulle udføres i glas. ”Grøn Vinduespolering”, som er et vinduespoleringsfirma i Århus, har vurderet, at en udvendig tagoverflade af glas vil have behov for en udvendig rengøring ca. hver 8 uge og en indvendig rengøring hver 3. gang. Det vil sige at tagoverdækningen skal renses omkring 7 gange udvendigt og 2 gange indvendigt på årsbasis. Der er altså en væsentlig dri�srelateret forskel, som vil have en betydning for den totaløkonomiske sammenligning af ETFE-folie og glas.

Fordele og ulemper Baseret på ovenstående lille studie har ETFE altså en masse fordelag�ge materialeegenskaber, som særligt kommer �l udtryk ved brug af pudekonstruk�oner. Den lave densitet af pudekonstruk�onerne medfører, at der kan konstrueres paneler med store spænd, hvilket kan beny�es �l at reducere overfladearealet af de bærende elementer i tagkonstruk�onen. De�e kan poten�elt give en besparelse på kvadratmeter-prisen af bærende elementer og dermed sam�dig også mindske skyggevirkningen af disse, som vil virke uhensigtsmæssigt

29

i gårdrummet. De gode lysforhold, bestandighed samt dri� og vedligeholdelse, vil gøre ETFE-puder �l et meget a�rak�vt materiale som beklædningspaneler �l den overdækkende tagkonstruk�on af gårdhaven. Specielt ved dri� og vedligeholdelse udmærker en konstruk�on bestående af ETFE-puder sig i forhold �l glas, da der kun anbefaldes udvendig rengøring hvert �erde år, da materialet er selvrensende.

En ulempe i forhold �l glas er, at ETFE-puderne kræver en kon�nuerlig dri� fra kompressoranlægget. Her kunne være fejlkilder som eksempelvis utæt rørføring og et muligt svigt af kompressoranlægget. Ved strøm og kompressorsvigt er det dog muligt at kunne opretholde et overtryk i puderne i 3-6 �mer(ETFE-working group s.

20). Derudover er det også nemt at vandalisere ETFEpuder i forhold �l glas, og derfor skal de�e også tages i betragtning.

Der skal også tages hensyn �l ved valg af ETFE-puder �l beklædning af overdækningen, at der en meget høj UV-transmi�ans. Der er altså ikke nogen decideret besky�else mod solen for beboerne som vil beny�e sig af gårdrummet. Heller ikke af de materialer som placeres i gårdrummet, og der skal altså tages højde for de�e.

ETFE-puderne udmærker sig i brand ved ikke at medvirke �l yderligere røgudvikling og hjælpe med at ven�lere branden, da plasten vil smelte og føre branden ud �l atmosfæren. Sam�dig vil ETFE-puderne ikke udgøre en poten�el fare for nedstyrtning med brændende dråber, hvilket er et stort plus. Den største fordel ved at vælge ETFE-puder som materiale �l overdækningen er, at der er mulighed for at bygge en ultra-let konstruk�on sammenlignet med glas, hvor det sam�dig er muligt at have en gennemsig�g konstruk�on med god lystransmi�ans.

Dog er det en dårlig isoleringsevne som overdækningen vil ende ud med at få, men de�e kan accepteres, da det er en overdækning af et gårdrum.

30

1.07 Parametrisk design i Grasshopper

1.07.01 Rhinoceros Vi har i udviklingen af vores design brugt et 3D CAD program, kaldet Rhinoceros (i daglig tale Rhino). Rhino er et designværktøj, der kan bruges i mange forskellige sammenhænge, bl.a. i industrielt design. Det som Rhino gør godt, i forhold �l andre kendte tegneprogrammer som AutoCad og det på Ingeniørhøjskolen mest udbredte program ArchiCad, er at tegne krumme og dobbeltkrumme overflader. Det har været helt essen�elt for os at beny�e krumme overflader �l udviklingen af vores design, og uden Rhino kunne de�e nok ikke havde ladet sig gøre.

Rhino har en masse indbyggede tegnefunk�oner, linjer og kurver. Der findes indbyggede værktøjer, der kan danne overflader mellem disse linjer og kurver på mange forskellige måder. Der findes også opdelingsfunk�oner, så f.eks. kurver kan deles ind i mindre stykker, ligesom det er muligt at finde krydsningspunkter mellem forskellige typer geometrier. Alle de geometriske opgaver vi har udsat programmet for, har den løst, så vi er �lbøjelige �l at påstå, at den kan klare alle geometriske opgaver.

Figur 1.07.01 - Et eksempel på dobbeltkrumme overflader, er den gummiand vi opbyggede som en del af træningen i at bruge Rhino

Til Rhino findes flere forskellige �llægsprogrammer, plugins, der går ind og udny�er Rhinos geometriske motor. Vi har s��et bekendtskab med flere plugins, Grasshopper (se mere nedenfor) og Flamingo. Flamingo er et værktøj �l at lave fotorealis�ske billeder ud fra 3D modellerne i Rhino, hvori udviklerne f.eks. har lavet flere hundrede planter. Der findes også plugins �l at lave anima�oner. Det kunne f.eks. være en anima�on af, hvordan en motor kører, og på den måde kan man simulere en motor inde i programmet for at finde fejl, inden en egentlig testproduk�on sæ�es i gang. Det er også muligt at sende et lille videoklip �l en kunde for at demonstrere produktet.

Figur 1.07.02 - Et eksempel på industriel design i Rhino, hvor plugin’et Flamingo er anvendt �l at lave et fotorealis�sk billede.

31

1.07.02 Grasshopper Grasshopper er det plugin �l Rhino, som vi har beny�et �l udvikling af vores design. Det Grasshopper gør er, at anvende de indbyggede funk�oner i Rhino og gøre dem dynamiske. Et simpelt eksempel på de�e, kunne være at lave en linje mellem pkt. A og B, og så fly�e punkterne, hvore�er linjen følger med. Det er muligt at dele de enkelte dele op i deres basiskomponenter, dvs. et 3D punkt kan deles ind dets x, y og z-værdier. Udover det har Grasshopper en slider-funk�on, hvor man hur�gt kan ændre en værdi. For bedst at illustrere de�e, kan vi hur�gt gennemgå det meget simple eksempel med en linje mellem A og B. På modsa�e side vises en grafisk gennemgang af eksemplet: først laves de to punkter ud fra hver deres x, y og z-koordinater (1). Disse koordinater gøres dynamiske.

Vi kan altså ændre på dem som vi vil. Alt i Grasshopper er i princippet dynamisk, idet alt kan ændres hele �den, men for at gøre det nemt for os selv, har vi valgt at definere de to punkters koordinatsæt i de før omtalte sliders. Det er her valgt, at alle sliderne skal have en heltals-værdi, og de går mellem 0 og 10. Når de er opre�et, kan de forbindes med den passende indgang i den komponent der hedder Pt, (point eller punkt). Selve det grafiske foregår i Rhinos programflade, hvor den dynamiske udvikling hele �den kan følges, og man kører derfor med to åbne vinduer i Windows.

Tegningerne ændrer sig sideløbende med designet, og det kræver ikke så store ressourcer at lave rig�g mange forskellige forslag i designperioden.

Parametrisk design kan i ingeniørmæssigt øjemål bruges på alt, fra noget så simpelt som antallet af vinduer på en facade, der automa�sk �lpasser sig et ønsket forhold mellem det samlede vinduesareal og facadens areal, �l mere avancerede klimatekniske undersøgelser, hvor designet er op�meret ud fra solindfald og vindretninger. Indenfor konstruk�onsgrenen, kan parametriske programmer i sammenkobling med FEM programmer, hur�gt give den op�male form, op�mal bjælkeafstand mv., ligesom konstruk�onsdetaljer automa�sk kan justeres i forhold �l de input der gives.

Parametrisk design vinder mere og mere frem indenfor arkitekt- og ingeniørfaget. Store interna�onale tegnestuer bruger ak�vt parametrisk design �l at finde op�male forhold, og metoderne kan være med �l at le�e hverdagen for mange. Der kan være alt fra CAD-tegneren, der slipper for at tegne den samme �ng større eller mindre, sta�keren der hur�gt kan få et overblik over hvilken model, der kræver mindst mængde stål, �l arkitekten, der finder ny inspira�on i de uendelige geometriske muligheder, parametrisk design giver mulighed for.

1.07.04 Andre værktøjer

De to punkter forbindes nu �l en linje (2). Vi har altså nu lavet et udtryk for en linje imellem to punkter, der a�ænger af x1, x2, y1, y2 z1 og z2. For at illustrere, hvor hur�gt det er at lave et design i Grasshopper, vil vi nu hur�gt forsøge at tegne en dobbeltkrum overflade, ved at først at inddele linjen i fire dele (3), here�er kopiere den to gange vha. vektorer (4)(5), forbinde de opdelte dele med et cirkeludsnit (6), for �l sidst at danne en overflade imellem kurverne (7).

Ud over det parame�ske designværktøj Grasshopper blev følgende programmer anvendt.

Vi kan nu gå �lbage �l pkt. A og B og ændre deres koordinatsæt, og se hvordan resten af geometrien ændrer sig som følge af ændringen (8).

Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2011

1.07.03 Parametrisk design Programmer �l parametrisk design er interessante indenfor konstruk�onsfaget, da det giver mulighed for at arbejde med relateret geometri. Beregningen af en bjælke, hvor alt a�ænger af x, kan forholdsvist simpelt ops�lles i Excel eller Mathcad. Med parametriske programmer vil det være muligt at beregne sammenhængende konstruk�oner, ud fra x, y og z. Når det hele er sat sammen en gang, på den rig�ge måde selvfølgelig, kan bygningens dimensioner ændres, uden at det hele skal regnes om, eller tegnes om. For med i pakken i parametriske programmer er selvfølgelig også tegningsdelen.

32

Microso� Office Excel Programmet blev anvendt pga. dets egenskab �l at behandle store mængder data samt muligheden for at løse cirkulære referencer ved numerisk itera�on. Desuden kan �lføjelse af VB-script automa�sere processer, hvor store mængder data skal behandles.

Robot er et finite element beregningsprogram. Programmet blev valgt pga. dets samarbejdsevne med Rhino, hvor design hur�gt kan importeres i Robot.

2 1

3

4

5

6

7

8

33

Afsnit 2 Energidesign

2.01 Undersøgelse af indeklima Det er vig�gt at undersøge mulighederne for at skabe et indeklima, der understø�er de forudsætninger der er for opførslen af en overdækning. Ideen er, at beboerne opnår et bedre indeklima i gårdrummet end det normale udeklima. De�e afsnit vil derfor omhandle de undersøgelser der er foretaget for at bestemme, hvordan indeklimaet bliver i gårdrummet.

Procedure Indeklimaet undersøges ved, at der ops�lles en sta�onær varmebalance for gårdrummet. Af den sta�onære varmebalance kan den indvendige lu�temperatur udregnes. For at kunne ops�lle varmebalancen skal der først undersøges en række parametre.

•Der skal foretages et solstudie, der bestemmer solindfaldet i gården gennem over dækningen.

•Den eksisterende facades varmetekniske egenskaber skal dokumenteres.

•Der skal ops�lles en model for den natur lige ven�la�on.

Når varmebalancen er ops�llet, kan indetemperaturen i gården udregnes for en vilkårlig �me. Tanken er, at der udregnes en indetemperatur for hver �me i et helt år.

De�e vil resultere i et sæt data der, beskriver hvordan det termiske indeklima vil forløbe hen over et år.

Der ops�lles �l sidst et samlet regneark, der foretager disse udregninger. Regnearket skal beny�es som værktøj i designfasen. Data fra et design føres ind i regnearket, og der dannes et sæt data, der beskriver det termiske indeklima for det pågældende design.

De�e designværktøj kan derfor beny�es �l at vurdere bæredyg�gheden af et design.

Komfortkrav Der findes ingen deciderede indeklimakrav �l et overdækket gårdareal. Vi har derfor selv ops�llet nogle indeklimakrav, vi mener skal opfyldes for, at gårdrummet kan beny�es e�er hensigten.

Kvaliteten af det termiske indeklima i gårdrummet a�ænger ikke udelukkende af lu�temperaturen i rummet. Følgende parametre spiller en rolle:

36

•Lu�temperatur •Ak�vitetsniveau •Beklædning •Middelstrålingstemperatur •Den rela�ve lu�has�ghed

Ak�vitetsniveau og beklædning a�ænger af rummets anvendelse. Gården kan ikke sæ�es under en kategori og betragtes som kun havende en anvendelse, da den har �l formål at tjene beboerne hele året som hvileplads, spiseplads og legeplads. Det må forudsæ�es, at folk klæder sig passende på �l det aktuelle termiske indeklima når, de beny�er gårdrummet.

Omgivelsernes middelstrålingstemperatur angiver temperaturen på strålingsvarmen, personer modtager fra overfladerne i rummet. Middelstrålingstemperaturen forudsæ�es at være tæt på lu�temperaturen. Det betyder, at den fik�ve opera�ve temperatur ligeledes ligger tæt på lu�temperaturen. Med den opera�ve temperatur og den rela�ve lu�has�ghed kan antallet af u�lfredse personer bestemmes af komfortligningen.

Det ligger uden for opgaven at bestemme det nøjag�ge antal, der vil finde indeklimaet u�lfredss�llende.

Derfor er det dog stadig vig�gt, at der året rundt er en fornu�ig lu�temperatur, således at beboerne kan benytte det overdækkede areal mest muligt. Der �lstræbes så vidt muligt, at undgå overophedning i sommersæsonen samt lave indetemperaturer i opvarmningssæsonen.

Overdækningen skal desuden medbringe en økonomisk gevinst i form af lavere varmebehov i opvarmningssæsonen. Derfor er der ikke varmekilder placeret inde i gårdrummet. Gårdrummet bliver udelukkende opvarmet af solindfaldet samt varmetab fra de omgivende bygninger. Der er stadig mulighed for at justere på lu�temperaturen i gårdrummet med forskellige konstruk�onsmæssige parametre. Lu�temperaturen i gårdarealet kan præges af forskellige parametre: •Overdækningens afskærmningsgrad Gennem overdækning sker solindfaldet. Gennemtrængning af solindfaldet a�ænger af materialetypen og afskærmningsgraden. Solindfald er den primære opvarmningskilde i gårdrummet. Ændringer i overdæknings-materiale, og derved afskærmningsgraden, har derfor stor indflydelse på temperaturen i gårdrummet. Der er på forhånd valgt at beny�e ETFE-puder, og derved er det reelt kun afskærmningsgraden, der kan

ændres på. Der er af udtryksmæssige årsager valgt ikke at beny�e lameller �l solafskærmning.

•Formgivning Bygningens orientering kan ikke ændres. Udformningen af overdækningen ligger frit. Der kan derfor vælges at formgive overdækningen således, at den vil skygge for sig selv. På den måde kan man mindske eller øge graden af solindfald, for derved at præge indetemperaturen.

•Ven�la�on Rummet ven�leres af en kombina�on af opdri�sven�la�on og vinddrevet ven�la�on. Antallet og størrelsen af åbningsarealerne afgør lu�ski�et i rummet. Indetemperaturen kan derfor præges ved at ændre på lu�ski�et.

Desuden kan nedgravning af ven�la�onskanaler give en buffereffekt, så der opnås en jævnere indetemperatur både sommer og vinter.

Der �lstræbes en indelu�temperatur på 22 °C året rundt. Da der ikke bruges ressourcer på opvarmning eller nedkøling er de�e umuligt at opnå hele året rundt.

Der vil være dage hvor det er betydeligt koldere eller varmere end de 22 °C. I sommerperioden forsøges den målsa�e indetemperatur opnået ved at øge åbningsarealerne �l den naturlige ven�la�on.

I vinterperioden mindskes åbningsarealerne, således at kun det nødvendige lu�ski�e for et godt atmosfærisk indeklima finder sted.

Krav �l lu�kvalitet Det atmosfæriske indeklima er ikke undersøgt nærmere. Selvfølgelig skal der hele �den være et lu�ski�e, men der forudsæ�es at være en så stor buffer af frisk lu� pga. rummets store volumen, at det ikke er muligt at forurene indelu�en med udlu�ning fra eksisterende bygninger samt de ak�viteter gårdrummet beny�es �l.

Lu�fug�gheden er ligeledes ikke undersøgt. Men med det høje lu�ski�e forventes det ikke at være et problem.

37

2.02 Sta�onær varmebalance for gårdareal I beregningen forudsæ�es der sta�onære forhold. Dette er ikke korrekt, da de fleste af parametrene der spiller en rolle i varmebalancen vil ændre sig over �den. Valget på at ops�lle en sta�onær varmebalance er truffet, fordi der ønskes bestemt en vejledende indelu�temperatur for hver �me i et helt år. Skal modellen ops�lles for ikke sta�onære forhold, vil det være omfa�ende at foretage så mange beregninger.

Figur 2.02.01 viser en principmodel for den sta�onære varmebalance. Den røde pil illustrerer varmetabet fra nabobygninger �l gården. Den blå pil illustrerer varmetabet fra gården �l det fri. De mindre lilla pile illustrerer effek�abet ved ven�la�on.

Ikke-sta�onære forhold Når der ops�lles en sta�onær varmebalance er der tale om et øjebliksbillede af lu�temperaturen. Der er derfor ikke taget højde for bygningens varmekapacitet i form af varmeakkumulering i bygningsdelene. Varmeakkumulering medfører en udjævning af svingninger i lu�temperaturen. Varmebalancen kan omskrives �l at forudsæ�e ikke sta�onære forhold ved at �lføje ændringen af temperatur pr. �dsenhed. De�e ville give en 1. ordens differen�alligning. Løsningen �l differen�alligningen ville være en mere præcis model �l bestemmelse af lu�temperaturen, da den �dskonstant der vil indgå a�ænger af bygningens varmekapacitet.

Den fuldstændige sta�onære varmebalance for gårdarealet ops�lles, så indetemperaturen i gårdrummet kan bestemmes. Den �lførte varmeeffekt består af solindfald. Ligeledes bor�øres der varme ved et effek�ab ved ven�lering og varmetab �l omgivelserne.

f afs Φ s g + Φ h + Φ m + Φ b + Φ p =

∑m c

li pl

(tuds − tinds ) + ∑ U A(ti − tomg )

Natkøling om sommeren

Det antages, at den udviklede varme fra personer, processor, basiseffekter og varmelegemer er af ubetydelig størrelsesorden og sæ�es derfor lig 0.

Bygningens termiske masse kan anvendes �l at udjævne varmebelastningen over døgnet om sommeren. Den termiske masse a�øles med kold udelu� om na�en og akkumulerer varmebelastningen om dagen, således at middelstrålingstemperaturen og den maksimale opera�ve temperatur reduceres midt på dagen. Effek�v natkøling forudsæ�er, at udelu�en kan komme i direkte kontakt med de indvendige flader og gerne bestryge fladerne med høj has�ghed. De�e opnås ved at de nedgravede indblæsningskanaler, som beskrevet i afsni�et om åbninger (afsnit 2.02.04) bestryger bygningsfladerne.

f afs Φ s g = ∑ mli c pl (tuds − tinds ) + ∑ U A(ti − tomg ) Den bor�ørte varme i form af varmetab sker �l den omslu�ende karré (nabobygninger), jorden og det fri.

f afs Φ s g = ∑ mli c pl (tuds − tinds ) + ∑ U A(ti − tnabo ) Nabo

+ ∑ U A(ti − tu ) + ∑ U A(ti − t jord ) Fri

Jord

Transmissionstabet �l jorden antages at være forsvindende lille, da jordtemperaturen nærmer sig indetemperaturen i de øverste jordlag, og sæ�es derved lig 0.

Desuden er der et effek�ab ved ven�la�on.

f afs Φ s g = ml ,vent c pl (tuds − tnabo ) +

∑ U A(t − t i

Nabo

nabo

Der vælges derfor, at ven�lere mere om na�en i sommerperioden.

)

+ ∑ U A(ti − tu ) + ∑ U A(ti − t jord ) Fri

Jord

Af den overstående varmebalance udledes et udtryk for indetemperaturen.

ti =

f afs Φ s g + ml ,vent c pl (ti − tu ) + ∑ U A ⋅ tnabo + ∑ U Atu + ∑ U A − t jord Nabo

∑ U A + ∑U A + ∑ U A + m

Nabo

38

Fri

Fri

Jord

c

l , vent pl

Jord

Komponenter �l varmebalancen I de følgende afsnit beskrives, hvordan de forskellige værdier, der indgår i varmebalancen, er bestemt. Først vil bestemmelsen af den �lførte varmeeffekt ved solindfald blive beskrevet. Dere�er vil der blive redegjort for facadens varmetekniske egenskaber, så der kan bestemmes et varmetab. Til slut vil effek�abet ved ven�la�on blive beskrevet.

Som standard i Grasshopper har input format af et punkt (x,y). Da vi kun har et input bruges Simplify �l at �erne (y) (der ikke er der). Here�er anvendes VB-script �l at omregne vinklerne (der er i grader) �l radianer. VBscriptet har et variabelt input D og et output R. R er lig vinklen i grader, delt med 180 ganget med pi (som vist på billedet herunder).

Figur 2.02.03 - VB-script omregner grader �l radianer

2.02.01 Varmeeffekt ved soldindfald Solstudie i Grasshopper I det følgende beskrives hvordan solstudiet er opbygget i Grasshopper. Der ønskes et resultat, der angiver solstrålingen på en vilkårlig overflade. Solstrålingen skal udregnes, så der kan bestemmes varmeeffekt �l varmebalancen.

Da der er 8460 �mer på et år, er datamængden meget stor. For at reducere datamængden �l dag�merne, indføres en moderator, i form af et VB-script, der �erner værdien fra de rækker, hvor solens højde er under nul.

I de første 24 �mer, er det således kun �me nr. 7 �l 13 (række 8 �l 14, da �me 1 er række 0) der har en værdi.

Solens bane Der tages udgangspunkt i vejr- og klimadata fra programmet BSIM4. Herfra er udtrukket vejrdata for hver �me i ét år. Klimadata vedlægges. Til beregning af solens bane er anvendt data om solhøjde og solazimut.

Først er alle data udtrukket fra BSIM og via et regneark er der opre�et tre sæt inputdata med hhv. solhøjde, solazimut og normalstrålingen i txt-filformat. Disse importeres �l Grasshopper via read file funk�onen, der i real�d læser på filen. Enhver ændring i input, vil medføre en opdateret model. På den måde er det nemt at ændre inputdata, hvis der skulle være behov for det.

De 3 sæt input består af én kolonne med fortløbende værdier for hhv. solhøjde, solazimut og normalstråling, så der er et input for hver �me i hele året, og hver �me har således et unikt nummer.

Figur 2.02.03 - VB-script �erner data fra na�e�mer

Det er dog vig�gt, at alle 8460 rækker består, da solstudiet skal bevare formen på 8460 �mer ved den sta�onære beregning af indetemperaturen, og derfor sæ�es alle de linjer der ikke skal have værdi �l »ingen�ng« (Nothing i VB-script eller <null> i Grasshoppers panels).

For bedre at kunne anskueliggøre følgende fremgangsmåde, ses der nu kun på de første 24 �mer, og de nega�ve solhøjder er taget med. Der ønskes opre�et en vektor for alle datalinjer, svarende �l solens vektor hver �me. Først opre�es en enhedsvektor i x-aksens retning (1;0;0), som dere�er roteres om en nega�v enhedsvektor i y-aksens retning (0;-1;0) med solhøjdens vinkel.

Den vektor, der roteres omkring, skal være nega�v for at få posi�ve værdier i dag�merne. De�e giver et sæt vektorer, der alle er parallelle med x-aksen og har en højde svarende �l solhøjden (billede �l herunder).

Figur 2.02.02 - Solstudiekomponenter hives ind fra en tct-fil Figur 2.02.04 - Solhøjde for årets første 24 �mer, det ses at kun få �mer har en posi�v vinkel i forhold �l et vandret plan

4 BSIM, kort for Building Simula�on, PC-program udviklet af SBi.

39

På samme måde roteres en enhedsvektor i x-aksens retning (1;0;0) om en enhedsvektor i z-aksens retning (0;0;1) med solazimudvinklen (ovenstående billede �l højre). De�e medfører at nord/syd ligger parallelt med x-aksen, og at nord er i posi�v retning.

Figur 2.02.05 - Solazimut for årets første 24 �mer

Disse to sæt vektorer spli�es nu op i deres x-, y- og z-komponenter og fle�es sammen, så der opre�es et fle�et sæt vektorer med x- og y-værdier fra solazimutten og z-værdien fra solhøjden.

Figur 2.02.06 - Solhøjdevektor (øverst t.h.) og solazimutvektoren (nederst t.v.) fle�es sammen

Vektorerne udspringer fra nulpunktet (0,0,0), og der vendes de ved at opdele dem i punkter, for dere�er at lave nye vektorer mellem punkterne og nulpunktet (0,0,0). For ved senere lejlighed at kunne anvende solens bane illustra�vt, indføres en slider �l at skalere punkternes afstand fra nulpunktet. Ligeledes ændres længden, amplituden, �l sidst, også for illustra�onens skyld. Der er nu fundet et sæt vektorer svarende �l solens bane i de valgte første 24 �mer.

Figur 2.02.07 - Solvektoren for det første døgn i året

40

Figur 2.02.08 - Solvektorerne for dag�merne hele året, hvor na�e�mer altså er sorteret fra.

Solstråling Overdækningen rammes af solstråler af varierende styrke i løbet af året. Ved atmosfærens yderside udgør solstrålingen i gennemsnit 1,34 kW/m2 (solkonstanten), men bl.a. på grund af jordens varierende afstand �l solen i løbet af året, er solstrålingen ikke konstant. Strålingsenergien a�ænger også af solstrålernes vejlængde igennem atmosfæren, idet der sker en filtrering af solstrålingen i atmosfæren, ligesom den også a�ænger mindre af faktorer som f.eks. lu�forurening. Den samlede stråling på overdækningen udgøres af en direkte stråling og en diffus stråling. Der er valgt at se bort fra den diffuse stråling, da denne kun udgør en lille del af den samlede stråling.

I vejrdata udtrukket fra BSIM er der målt en normalstråling på en vandret flade i kW/m2. Denne stråling regnes derfor om �l en stråling parallelt med solens vektor.

De�e gøres i et VB-script, som vist herunder.

Figur 2.02.09 - VB-script der omregner solstrålingen på en vandret flade, �l en solstråling parallelt med den aktuelle solvektor

Til tes�ormål indføres nu en �lfældig geometrisk form.

Som udgangspunkt skal enhver geometrisk form kunne danne ramme for beregningen af solstudiet. Formen opbygges af et mesh, der automa�sk laver et gridnet på overfladen. For at minimere antallet af beregninger laves et gro� mesh. For en mere præcis beregning ville der skulle laves et mere fintmasket gridnet.

Figur 2.02.09 - Grasshopper defini�on

Figur 2.02.10 - En �lfældig geometrisk for indsæ�es

I figur 2.02.09 indføres geometrien af formen i Geo boksen, og den laves om �l et mesh i den næste boks.

Dere�er deles meshet op i dets komponenter, hvor V er punkter på overfladen og N er overfladens normalvektor. Delene øverst �l højre på billedet forlænger normalvektorernes amplitude �l 4 (for visualiseringens skyld), dernæst vendes normalvektoren (de vender “indad” som standard) og �l sidst vises (VDis) de enkelte normalvektorer med start i deres respek�ve punkter (billedet nedenfor).

I midten �l højre på figur 2.02.09, udføres først funk�onen Gra�, der sæ�er alle normalvektorerne i deres egen kolonne. De�e gøres, således at den sidste funk�on, Angle, finder vinklen mellem normalvektorerne og solvektorerne for alle 8460 �mer. I det viste mesh er

inddelt 42 dele, outpu�et fra Angle er derfor 42 kolonner med 8460 rækker. På de�e stadie i beregningen er det derfor hensigtsmæssigt at have sorteret na�e�merne fra. Normalvektorerne vendes ikke, da det jo netop er vinklen mellem den normalvektor der vender “indad” og solvektoren der ønskes beregnet. Solvektoren, vinklen mellem denne og overfladens normalvektor, samt solstrålingen er nu beregnet, og derfor kan disse kombineres og den samlede solstråling for hver �me kan beregnes. Det kræver dog lige lidt “omskrivning” og modifika�oner.

Figur 2.02.12 - Grasshopper defini�on, lidt »omskrivning«

Først tages cosinus �l vinklen mellem fladens normalvektor og solvektoren, og ganges med solstrålingen.

De�e giver solstrålingen på de enkelte deloverflader, men det giver også en “solstråling” på de områder af overfladen, der ligger i skygge. Derfor sorteres meshets punkter, så kun punkter hvor den �lhørende normalvektor danner en vinkel med solvektoren, der er mindre end 90°.

Figur 2.02.11 - Overfladens normalvektorer

Alle punkter i skygge gives nu værdien 0, ligesom alle rækker der �dligere ikke havde nogen værdi også får værdien 0. De�e gøres, da der e�erfølgende findes en

41

gennemsnitsværdi (Avr) af samtlige punkter (i de�e �lfælde 42) på overfladen for hver �me, og de�e ganges med overfladens areal. For at kunne tage gennemsnittet af solstrålingen for hver �me, må datasæ�et krydses, således at rækker bliver �l kolonner og omvendt.

Here�er flippes datasæ�et �lbage, og de�e giver 1 kolonne med 8460 linjer med den samlede solstråling på overfladen.

med selvom de ligger i skygge, og omvendt. Der skal i de senere modeller derfor kontrolleres om meshed bliver dannet korrekt.

De�e solstudie tager heller ikke hensyn �l eventuelle omkringliggende objekter, der kan danne skygge. Der skal derfor også laves modificerede systemer, så der tages hensyn �l karréens eksisterende tag, ligesom overflader kan kaste skygger på sig selv a�ængig af geometrien.

Den samlede solstrålingen overføres via et Panel �l en txt-fil, og kan importeres direkte i f.eks. excel. Hvis der foretages ændringer, det være sig geometriske som inputdata, skrives nye værdier af solstrålingen øjeblikkeligt i filen. På den måde kan beregningerne lynhur�gt opdateres.

Figur 2.02.13 - Overflade og solvektor for �me 1377

Den viste geometri har et overfladeareal på 445 m2.

Den samlede solstråling på hele overfladen for �me 1377 aflæses af billedet �l højre �l 87,4 kW (linje 1376).

Hvis normalstrålingen omregnes med vinklen, og overslagsmæssigt (vurderet ud fra billeder på forrige side og korrigeret for vinklernes indflydelse) regnes at påvirke mellem halvdelen og en tredjedel af overfladearealet giver de�e:

Eksempel Der ses nu på �me 1377, hvilket vil sige d. 27. februar kl. 9:00. Normalstrålingen er på de�e �dspunkt 0,496 kW/m2 og solhøjden er 4,5°. Ved hjælp af graduering er overfladen farvelagt e�er bestrålingsstyrken.

Figur 2.02.14 - Gradueret overflade for �me 1377

På den valgte overflade, er der sket en geometrisk “fejl” ved dannelse af meshet, idet der ved overgangen mellem to typer geometri, er nogle af overfladens normalvektorer der er blevet vendt om, således at de regnes

42

-Ja, meget overslagsmæssigt, giver de�e næsten det, i Grasshopper beregnede, resultat. Hvis overfladen ændres �l en vandret plan på 10 m2, giver den samlede solstråling for �me 1377 4,96 kW, altså 0,496 kW/m2.

Med disse to kontroller, regnes solstråling at være korrekt beregnet. Når alle værdier af solstrålingen er fundet for hver �me hele døgnet, kan der nu laves en graf der viser årsvaria�onen.

Figur 2.02.15 - I et panel overføres den solstrålingen �l en txt-fil.

Figur 2.02.16 - Solvektor og gradueret overflade for �me 1377

43

2.02.02 Varmetab fra eksisterende bygninger

Arealet af armerede betonbjælker over vindues- og dørhuller er es�merede i nedestående skemae.

Varmetekniske egenskaber for facaden mod gården e�er DS418:2002

Transmissionskoefficienter

Baggrund for beregning af varmetekniske egenskaber Transmissionstabet fra bygningen �l gårdarealet ønskes bestemt. Derfor skal facadens varmetekniske egenskaber fastlægges. Der findes ingen detaljetegninger af ydervægskonstruk�onen. Derfor er de e�erfølgende beregninger foretaget ud fra antagelser af ydervægskonstruk�onens opbygning.

Ved beregning af ydervægsarealer anvendes som lodret mål afstand fra overside af fundament �l underside af tagkonstruk�on. I længderetning beny�es udvendige mål. Fra hulmurens samlede areal fratrækkes summen af arealerne for de bygningsdele (vinduer, døre og bjælker), der indgår i hulmuren.

Konstruk�onens materialelag antages at være homogene.

Til slut regnes en vægtet transmissionskoefficient for hele ydervæggen, der beny�es i varmebalancen.

Længden af samtlige lodre�e false ved samlinger vinduer/ydervæg er antaget �l i alt = 3000 m Længden af samtlige isoleringspring fals/ydervæg er antaget �l i alt = 4000 m

De ukorrigerede transmissionkoefficienter er regnet vha. formlen fra afsnit 6.1 i DS 418.

Isolansen for et ubrudt, homogent materialelag er isoleringstykkelsen delt med varmeledningsevnen. n 1 = Rsi + Rse + ∑ Ri U' i =1

Overgangsisolanser a�ænger af varmestrømmens retning og er aflæst i tabel 6.2.

R=

d λ

Korrek�on af U-værdi i ydervæg iht.

Anneks A DS 418.

Transmissionskoefficienten i ydervæggen skal korrigeres for sprækker og spalter i isoleringen, murbindere og ankre der gennembryder isoleringen iht. Anneks A i DS418.

U = U '+ ∆U ∆U = ∆U g + ∆U f + ∆U r Vi antager ingen lu�spalter på tværs af hele isoleringslaget.

∆U g = 0 (Tabel A.2.1 DS 418.)

Der skal ikke korrigeres for murbindere, da der er tale om bindere mellem murværk. Aflæst i tabel A.3.1 i DS 418.

[m2]

Ydervæg i alt

Lodret fals

Arm. bjælke

Vinduer

Døre

I alt

4260

213

213

775

425

Hulmur ekls. fals & arm. bjælke

Hulmur inkl. fals & arm. bjælke

2634

3834

Tabel 2.02.01 - Transmissionsarealer og omkredser

Antal

Hulmål

Areal

Glasarealer

Omkreds

n

b [m]

h [m]

A [m2]

Ag [m2]

lg [m]

Store vinduer

164

1,8

1,2

354

213

984

Mellemstore vinduer

150

1,2

1,5

270

173

810

Små vinduer

168

0,4

0,8

54

32

403

Kælderdør

6

0,9

2,0

11

4

35

Terrassedør

120

1,2

2,0

288

101

768

Store terrassedøre

70

0,9

2,0

126

116

406

Kældervinduer

60

1,8

0,9

97

58

324

I alt

738

1200

696

3730

Tabel 2.02.02 - Vinduer og døres mål samt omkreds af glasareal, jævnfør afsnit 6.8.

44

Lodret fals med 10 mm kuldebroisolering

∆U f = 0

d

λ

R

(m)

(W/mK)

(m2K/W)

Formur af tegl

0,110

0,727

0,151

Isolering

0,010

0,039

0,256

Bagmur af tegl

0,200

0,727

0,275

Der skal ikke tages hensyn �l korrek�on for regn på omvendt tag.

Overgangsisolans

∆U r = 0 Den samlede korrek�on er derfor 0 i ydervæggen.

Kuldebroer og nedsat isoleringstykkelse I konstruk�onen skal der tages højde for kuldebroer og steder med nedsat isoleringstykkelse.

Til bestemmelse af en vægtet U-værdi for vores konstruk�on med kuldebroer og reduceret isoleringstykkelse anvendes udtrykket fra afsnit 6.7. De�e er en grænseværdimetode, og er en nedre grænseværdi løsning som giver en for lav varmestrømning. Der er ingen punk�ab i ydervæggen. Der laves ikke en vægtet løsning ved sammenholdning af legeringsmetoden.

U ´=

∑ A ⋅U + ∑ l i =1

p

m

n

i

i

k =1 n

k

⋅ Ψ k +∑ χ j j =1

∑ Ai i =1

Der vil for følgende konstruk�onsdele blive udregnet en U-værdi iht. DS 418 afsnit 6.

0,170

ΣR

0,853

U-værdi

1,173 Tabel 2.02.04 - U-værdi lodret fals

Armeret bjælke med 75 mm kuldebroisolering d

λ

R

(m)

(W/mK)

(m2K/W)

Overgangsisolans

0,170

Formur af tegl

0,110

0,727

0,151

Isolering

0,060

0,039

1,538

Bagmur af tegl

0,150

0,727

0,577

ΣR

2,433

U-værdi

0,410 Tabel 2.02.05 - U-værdi armeret bjælke

Ydervæg mod gård

Vinduer og døre

Facaden består af en formur af teglsten, der er bundet �l en bærende bagmur af teglsten. I hulrummet mellem formur og bagmur er 100 mm isolering. Vinduer og døre har hver 2 lodre�e false med en bredde på 0,1 m.

Ved falsene er der isoleret med 10 mm kuldebroisolering. Over alle vinduer og døre ligger en 150 x 300 mm armeret betonbjælke med længde a�ængig af åbningsstørrelsen.

U-værdier for vinduer og døre er bestemt med VELFACS energiberegner . Det var ved registrering af de eksisterende forhold ikke muligt at bekræ�e vinduetype. Alle vinduer og døre er derfor valgt at have almindelige 2lags termoruder.

Overgangsisolanser jf. Tab 6.2 DS 418

Isoleret hulmur d

λ

R

(m)

(W/mK)

(m2K/W)

Overgangsisolans

Elemen�ype Store vinduer Mellem vinduer Små vinduer Kælderdøre Terrassedøre Store terrasedøre Kældervinduer

U-værdi Bilagsreference (W/m2K) 1,35 Bilag 5.1 1,31 Bilag 5.2 1,33 2,71 2,71 1,97

Bilag 5.3 Bilag 5.4 Bilag 5.5 Bilag 5.6

1,33

Bilag 5.7

Tabel 2.02.06 - U-værdier vinduer og døre

0,170

Formur af tegl

0,110

0,727

0,151

Isolering

0,180

0,039

4,615

Bagmur af tegl

0,110

0,727

0,151

ΣR

5,088

U-værdi

0,197

Tabel 2.02.03 - U-værdi isoleret hulmur

45

Isoleringsspring mellem fals og ydervæg (10 mm kuldebrosa�rydelse & tegl/tegl) {Tabel 6.7.1} Ved falsene er der isoleret med 10 mm kuldebroisolering.

Vinduer og døre

lk (m) 3000

Ψ (W/mK) 0.03

2.02.03 Effek�ab ved naturlig ven�la�on Gårdarealet ven�leres ved naturlig ven�la�on. Den naturlige ven�la�on drives af en kombina�on af vind og termisk opdri�.

Åbninger

Tabel 2.02.07 - Isoleringsspring

Samlinger omkring vinduer og døre Ved den lodre�e fals er 10 mm kuldebrosisolering ved karmen.

Antal Vinduer og døre 738

lsa (m) 4000

Ψ (W/mK) 0.05

Tabel 2.02.08 - Samlinger vinduer og døre Figur 2.02.17 - Kuldebrosisolering ved den lodre�e fals

Figur 2.02.18 - Kuldebrosisolering omkring vinduer og døre

Figur 2.02.19 - Principsnit af jordkanaler

Lu�en lukkes ind gennem jordkanaler gravet ned under terræn. Jordkanalerne føres gennem kælderen og ind under terræn i gården. Kold lu� indtages uden for bygningen. Det naturlige drivtryk fører det ind i gården, hvor trykforskelle fra opdri� og vindtryk fører lu�en op gennem åbninger i overdækningen. Nedgravning medfører en udjævning af temperaturen på den lu�, der lukkes ind i gårdrummet. Om vinteren vil der ske en svag opvarmning af lu�en før den lukkes ind, mens der om sommeren vil ske en svag nedkøling af lu�en. Denne udjævning er ikke indskrevet i varmebalancen, men vil bidrage posi�vt på indeklimaet.

Lu�en kastes ind i gårdrummet af riste der er placeret langs de indvendige facader. Facaderne bliver derved bestrøget med kølig frisk lu�.

Vægtet Transmissionskoefficient Til slut bestemmes den vægtede transmissionskoefficient for hele ydervæggen. Udregningen kan findes i vedlagt regneark med transmissionskoefficienter.

Det er mest hensigtsmæssigt at placere ristene, hvor der ikke er vinduer, så den opadre�ede lu�strøm ikke er �l gene for beboerne der åbner deres vindue. Desuden bør de placeres over opholdszonen, så beboere der er tæt på et a�ast, ikke føler diskomfort.

Der vil være et tryktab i kanalerne som skal tages i betragtning. Desuden kan der forekomme en hvis sedi-

U ´= 0, 73 W/m 2 K

46

Figur 2.02.19 - Illustra�on af jordkanalers føringsveje under gårdrummet

mentering i rørene. Derfor skal de være store nok �l at de kan inspiceres og rengøres.

Lu�en lukkes ud gennem åbninger i overdækningen, som styres automa�sk. Åbningerne udføres som paneler af ETFE-puder, der kan åbnes mekanisk, når behovet er der. Det forudsæ�es, at ca. 3-4% af overdækningens samlede areal skal udføres som paneler der kan åbnes.

Panelerne skal åbnes på en måde, så der ikke nedbør ind ved kra�ige regnskyl.

Automa�sk styring Et automa�sk styresystem omfa�er følere, manøvre- og styreorganer sammen med en styreboks. Styreboksen indsamler signaler fra følerne, og sender de deraf afledte styresignaler �l manøvreorganerne, som igen dirigerer de styreorganer, der regulerer åbningsarealernes størrelse. Følerne kan måle tryk, lu�fug�ghed og temperatur i gårdrummet.

Trykfølere er nødvendige, således at der lukkes for åbninger, hvis mange boliger åbner for deres vinduer ud mod gade og gård. Det bør dog undersøges nærmere, hvor stort et problem træk gennem lejlighederne vil være, samt om det er muligt at korrigere ved at åbne og lukke åbninger i overdækningen.

Drivtryk I en åbning, hvor der er ensartet trykdifferens, vil der strømme lu� i en stråle. Drivtrykket/dynamiske tryk, udledt af energiligningen, i lu�strålen bestemmes af lu�has�gheden v og massefylden ρ som

∆p = 12 ρ v 2 Has�gheden af lu�strømningen gennem det kontraherede tværsnit udledes af udtrykket for drivtrykket.

v=

2∆p ρ

Der ops�lles et udtryk for volumenstrømningen gennem åbningen med tværsnitsarealet A.

∆p

Ledet ∆p sikrer massestrømningens fortegn, således at der fås posi�ve strømninger ind i rummet og nega�ve strømninger ud af rummet.

Vinddrevet ven�la�on Ven�la�onen drives af trykforskelle ved åbningsarealerne forårsaget af vinden. Drivtrykket bestemmes af vindtrykket på den bygningsflade, hvori åbningen er placeret.

Vindhas�gheden i en given referencehøjde er bestemt ud fra vejrdata fra byggeprogrammet BSIM , hvor der er udtaget vejrdata for et helt år.

Vindtrykket på en udvendig bygningsflade bestemmes af

pv , j = c p 12 ρ vref 2 Hvor cp a�ænger af orienteringen af den bygningsflade vindtrykket rammer ind på.

Trykdifferensen over en given åbning j er givet ved

∆p j = pv , j − pi Det indvendige tryk pi a�ænger af forholdet mellem åbningsarealerne på henholdsvis vindsiden og læsiden.

En posi�v trykdifferens giver en indadre�et lu�strøm, hvor en nega�v trykdifferens giver en udadre�et lu�strøm. Det indvendige tryk i rummet bestemmes ved at ops�lle en massebalanceligning, idet der ikke kan opstå eller forsvinde masse i systemet (kon�nuitetsligningen).

Derfor vil summen af massestrømninger gennem alle åbninger i rummet være 0. n

∑m j =1

j

=0

I et rum med flere åbninger får massebalancen følgende form, når det antages, at lu�ens massefylde er ens udenfor og indenfor rummets afgrænsninger.

qv = cd vA

Denne ligning løses numerisk ved itera�on i Excel.

Udstrømningskoefficienten cd tager højde for frik�onen, kontrak�onen og åbningsarealet. Udstrømningskoefficienten cd er 0,7 for almindelige kantede åbninger iht. SBI 202 pkt. (9.30)

∑c

n

j =1

d, j

Aj

2 ∆p j ∆p j

ρ

∆p j

=0

Den �lsvarende massestrømning bliver

ml = qv ρ = cd vAρ = cd Aρ

2 ∆p ∆p ρ ∆p

47

Opdri�ven�la�on Beregningsforudsætninger ved ensartet indetemperatur De anvendte formler for opdri�ven�la�on er udledt under forudsætning af sta�onære forhold. Det vil sige, at formlerne er udledt ud fra et øjebliksbillede, hvilket indebærer at: •Indetemperatur og lu�has�gheder holder sig konstante over �den •Lu�has�gheden i åbningerne er ensartetede De�e gælder ikke, hvis neutralplanet ligger for tæt på åbningerne, eller hvis det går gennem en af åbningerne, så der vil fremkomme både en ind- og udadre�et strømning gennem samme åbning. Hvis der er mange åbninger ovenover hinanden, har det imidler�d ikke den store indflydelse, så længe der sørges for, at neutralplanet ikke skærer igennem den nederste eller øverste åbning.

Så længe der ikke ændres på den lodre�e åbningsafstand, har det ingen betydning for trykdifferenser og volumenstrømme, om åbningsplanet er vandret, lodret eller skråt. Åbningerne kan forskydes vandret i forhold �l hinanden, så længe den lodre�e åbningsafstand ikke ændres, eller der ikke optræder vandre�e temperaturgradienter af betydning(SBI 202 s.64-65).

Det er kompliceret at beregne forholdene mellem trykdifferenserne over åbningerne, da de ikke varierer lineært med afstanden fra neutralplanet, når der er en lodret temperaturgradient. Ved at regne middeltemperaturen i rummet som ensartet indetemperatur, kan man finde en �lnærmet løsning som under normale forhold har en fejlmargin på under 5 %. Ved at lave denne antagelse, kan man anvende de samme formler som gælder for rum med ensartet indetemperatur (SBI 202 s. 66).

Neutralplanet Neutralplanet er en angivelse af en bestemt højde, hvor inde- og udetryk er lige store. Ved højere indetemperatur end udetemperatur fås en posi�v trykdifferens i åbningerne under neutralplanet, der vil give et udvendigt undertryk, og lu�strømmen vil dermed strømme gennem åbningerne og ind i bygningen. Den nega�ve trykdifferens over neutralplanet giver et indvendigt overtryk, og lu�strømmen vil derfor strømme ud fra rummet gennem åbningerne �l det fri.(SBI 202 s. 62).

Ensartet temperatur og flere åbninger Trykdifferensen over åbning nr. j bestemmes af nedenstående ligning fra SBI 202 s. 63. Det kræver, at man kender neutralplanets placering samt indetrykket.

Højden af neutralplanet og indetrykket bestemmes ved at iterere frem �l en løsning under den forudsætning, at der strømmer lige meget lu� ind gennem åbningerne under neutralplanet som ud gennem åbningerne over neutralplanet.

Kombineret vinddrevet og opdri�sven�la�on

Figur 2.02.20 - Illustra�on af den lodre�e temperaturgradient

Trykdifferens og volumenstrøm ved opdri�ven�la�on Solen vil være den største varmekilde �l det overdækkede gårdområde og �lføres gennem ETFE-overdækningen. Der vil opstå en lodret temperaturgradient i rummet, hvor temperaturen vil være markant størst lige under overdækning se figur. 2.02.20.

48

Når vind og termisk opdri� optræder sam�digt, kan vindtrykket både forstærke og reducere det samlede drivtryk, a�ængigt af vindretning og åbningsplacering. Åbninger �l naturlig ven�la�on bør placeres, således at vindtrykket bidrager �l en forøgelse af drivtrykket i så stor en del af året som muligt, ikke mindst i sommerhalvåret, hvor der er størst behov for ven�la�on. I denne forbindelse er det især vig�gt, at a�aståbningerne placeres og udformes, således at der i videst muligt omfang skabes et undertryk af vinden. De�e er der taget højde for, ved at placere åbninger i overdækningen, hvor der primært vil være et højere tryk end indenfor.

I vores �lfælde med mange åbninger i overdækningen bestemmes indetrykket af en massebalanceligning, hvor trykdifferensen over en åbning j bestemmes som 2 ∆p j = p j − pi = ( 12 ρu c p , j vref + ρu g ( H 0,ref − H j )

∆T − pi Ti

H0,ref er afstanden fra gulvplan op �l det valgte referenceniveau, hvor det indvendige tryk netop er pi. E�er anvisning i SBI 202 vælges referenceniveauet �l samme højde som neutralplanet fundet, hvis der kun regnes med opdri�sven�la�on. Analogt �l afsni�et om termisk opdri�, gælder beregninger med god �lnærmelse for lodret temperaturgradient, selv om der beny�es en ensartet indetemperatur.

Massebalanceligningen for kombineret vinddrevet og opdri�sven�la�on opskrives og løses mht. pi. Ligningen løses dere�er numerisk ved itera�on.

Itera�onsprincip, opdri�sven�la�on: For det “sidste” hul benævnt med indekset “a” ops�lles følgende ligning for at finde neutralplanet:

Numerisk itera�on Massebalanceligningerne for hhv. vinddrevet og opdri�sven�la�on ops�llet i afsnitene om vinddrevet ven�la�on og opdri�ven�la�on, løses numerisk i excel, hvor der ops�lles et regneark med cirkulære referencer.

Excel itererer frem �l et resultat hvor summen af massestrømmen er 0.

Itera�onsprincip, vinddrevet ven�la�on: I rummet ønskes et givet antal åbninger. I den følgende betragtning navngives den sidste åbning “a”. For at kon�nuitetsligningen er opfyldt, må der gælde, at massestrømmen gennem åbning a, er lig summen af massestrømninger gennem alle resterende åbninger, med omvendt fortegn. n

n

1− j

1− j

Alle udtrykkene ops�lles i Excel. Der vil derved opstå cirkulære referencer, da udtrykkene peger på hinanden.

De cirkulære referencer der ops�lles i regnearket [X.X] kan illustreres således Vinddrevet:

Opdri�sven�la�on:

∑ m + ma = 0 ⇒ ma = −∑ m Først forklares teorien bag itera�onen for den vinddrevne ven�la�on.

Figur 2.02.21 -Cirkulære referencer

Der ops�lles et eksplicit udtryk for massestrømning ma gennem åbning a. Det indvendige tryk udledes dere�er af udtrykket. Der ops�lles udtryk for posi�v og nega�v massestrømning, dvs. strømning ind og ud af gården. ma > 0

pv ,a − pi > 0 ⇒ ma = ρu Aa cd ,a

ρ pi = pv ,a + u 2

 ma   ρu Aa cd ,a

  

pv ,a − pi < 0 ⇒ ma = ρi Aa cd ,a   

ρu

2

ma < 0

ρ  ma pi = pv ,a − i  2  ρi Aa cd ,a

2( pv ,a − pi )

2( pi − pv ,a )

ρi

2

For opdri�sdelen gøres præcis det samme. Her ønskes blot bestemt neutralplanet, frem for indetrykket.

Vinddrevet: Udtrykket for indetrykket pi a�ænger af massestrømmen gennem den “sidste” åbning “a”. Massestrømningen gennem åbning “a” a�ænger af summen af massestrømme gennem de resterende åbninger. Summen ⇒af massestrømmene gennem de resterende åbninger a�ænger hver især af indetrykket pi.

Opdri�: Udtrykket for neutralplanet H0 a�ænger af massestrømmen gennem den “sidste” åbning “a”. Massestrømningen gennem åbning “a” a�ænger af summen ⇒af massestrømme gennem de resterende åbninger.

Summen af massestrømmene gennem de resterende åbninger a�ænger hver især af neutralplanet H0.

Itera�onen for opdri�sven�la�on og den vinddrevne ven�la�on resulterer i, at der bestemmes massestrømme og drivtryk fra de selvsamme drivkræ�er.

Disse drivtryk adderes for at finde frem �l den endelige trykdifferens for åbning a.

49

Derved opstår der endnu en cirkulær reference, da indetrykket a�ænger af den endelige trykdifferens.

Excel konfigureres �l at kunne løse cirkulære referencer.

Excel iterer derved frem �l en løsning, hvor alle ligningerne er opfyldt.

2.02.04 Regneark �l beregning af indetemperatur

Først defineres den variable, kaldet �me, som et heltal. Her e�er sæ�es celle V2 (den celle hvor �me-nr. indtastes) �l 1, så beregningen al�d starter med første �me. Så laves der et loop, hvor �me går fra 1 �l 8760.

I cellerne i kolonne 19, skrives resultatet af celle V10, altså den beregnede indetemperatur. Here�er gentages loopet med den næste �me, og resultatet skrives �l den næste celle i kolonne 19.

Vejrdata

Der tages udgangspunkt i vejr- og klimadata fra programmet BSIM. Herfra er udtrukket vejrdata for hver �me i ét år. Klimadata vedlægges som bilag i form af det beskrevne regneark. Fra klimadata er der i Grasshopper beregnet en samlet solstråling for hvert design af overdækningen, for hver �me i et år. Derudover bruges fra vejr- og klimadata fra BSIM, data om udetemperatur (tu), vindretning og vindhas�ghed for hver enkelt �me i året. Regnearket består af to ark, et hvor klimadata er ops�llet for hver �me, og et hvor indetemperaturen for én �me bliver beregnet som en sta�onær varmebalance.

Ved hjælp af »sum.hvis()« funk�onen, kan der vælges en vilkårlig �me, og de der�l hørende klimadata. Disse data bruges så i beregningsarket.

Beregning af indetemperatur for hver enkelt �me Da varmebalancen er ops�llet med data fra én �me, skal denne på én måde kunne beregnes for alle �merne. De�e kan ikke umiddelbart gøres i excel uden at bruge VB-script , da det er en sta�onær beregning.

Der opre�es derfor et VB-script med et loop, der skriver den beregnede indetemperatur, svarende �l den enkelte �me, og dere�er gentages de�e med data fra den næste �me:

Figur 2.02.22 - Skitse der viser et af udsnit regnearkets funk�oner

50

Figur 2.02.23 - VB-script

Start

Udeklimadata for givne time indlæses

Er udetemperaturen > 22 °C?

Nej

Større åbningsareal

Ja

Ja

Mindste åbnings-areal vælges

Maksimalt åbnings-areal vælges

Massebalanceligning løses ved iteration

Massebalanceligning løses ved iteration

Indetemperaturen beregnes af varmebalancen

Indetemperaturen beregnes af varmebalancen

Er indetemperatur en > 22 °C?

Er indetemperatur en < 22 °C?

Nej Endelig indetemperatur og åbningsareal

Ja

Mindre åbningsareal

Nej Endelig indetemperatur og åbningsareal

Figur 2.02.24 - Fremgangsmåde for beregning af åbningsareal

Bestemmelse af nødvendigt åbningsareal På denne side ses, itera�onsprincippet for bestemmelse af nødvendigt åbningsareal. Det er nødvendigt at have et konstant lu�ski�e i gårdrummet. De�e er for at sikre kvaliteten af det atmosfæriske indeklima. For at opfylde denne forudsætning, er der i regnearket valgt, at der som minimum al�d vil være et åbningsareal på 1 m2 i overdækningen. Det svarer �l, at lu�en al�d vil blive udski�et mindst 1 gang i �men. Det svinger dog e�er vindforhold, solforhold og udetemperatur.

Som beskrevet �dligere er målet en indetemperatur på 22 °C i så store dele af året som muligt. I vintersæsonen kan det ikke opnås uden at ops�lle varmelegemer i går-

den, hvilket ikke ønskes. Derfor vil der i vinterperioden være dage hvor temperaturen vil ligge under de 22 °C. I sommerperioden vil der være dage hvor temperaturen vil overs�ge de 22 °C, hvis der beny�es et åbningsareal på 1 m2. Derfor er det nødvendigt at åbne flere felter i overdækningen, så der opnås et større åbningsareal.

Regneteknisk udføres de�e ved at indføre en løkke skrevet i VB-script, der bliver ved med at øge åbningsarealet med 1 m2, ind�l der opnås en indetemperatur på 22 °C. For at forbedre has�gheden på loop’et, checker scriptet, om udetemperaturen er < 22 °C. Er de�e �lfældet starter loop’et med maksimalt åbningsareal og lukker for hver løkke åbningsarealet med 1 m2, ind�l der nås en indetemperatur på 22 °C.

51

Figur 2.02.25 - Regneark - massebalancedel af den samlede sta�onære varmebalance

Beregningsarket �l massebalanceligningen Herunder følger en gennemgang af beregningsarket, der udregner massestrømmene gennem de forskellige åbninger.

Beregningsarket med massebalancelingningen består essen�elt af 8 dele markeret med de farvede felter.

Blå felt: Vindretningen bliver automa�sk ført over fra klimadata, a�ængig af hvilken �me det er. Næste kolonne er vinklen i�t. nord, og da vores bygning er vinklet med 45°, �llægges de�e �l vindretningen. I sidste kolonne skrives CP-værdien for den pågældende åbning. Vindtrykskoefficienten, CP, beregnes for de enkelte åbninger, ved at der interpoleres i tabel 9.1 SBi 202, der er indskrevet i regnearket. I beregningsarket indtastes åbningsarealer [A], højden [H], samt fladenr. Fladenummeret henfører �l tabel 9.1 i SBi 202, og kan vælges mellem 1 og 8. De indtastede data bliver brugt �l beregning af vindtrykskoefficienten CP:

Markeret med den gule ramme er alle vinddata indhentet fra vejrdata-arket for den pågældende �me. Desuden udregnes her referencevindhas�gheden.

Flade 1 2 3 4 5 6 7 8

Beskrivelse Facade mod nord Facade mod syd Facade mod øst Facade mod vest Saddeltag, hældning < 10° Saddeltag, hældning 10°-30° Saddeltag mod nord, < 30° Saddeltag mod syd, < 30°

Lilla felt: Markeret med den lilla ramme findes værdier for udeog indelu�. Udelu�emperaturen er hentet fra arket med vejrdata for den pågældende �me. Ud fra temperaturene udregnes massefylden for ude- og indelu�.

Mørkerøde felt: Her findes de geometriske bygningkonstanter som bygningshøjde og volumen af gårdrummet.

Gult felt: Figur 2.02.26- Regneark - Valg af flade, orientering, vindretning og der�l hørende CP-cærdi

52

Tabel 2.02.09 - Beskrivelse af flader

Orange felt: Her er ops�llet udtrykkene for den opdri�sdrevne ven�la�on. I den første kolonne er udtrykkene for trykdifferensen for hver åbning ops�llet. I anden kolonne er udtrykkene for massestrømningen gennem hver åbning ops�llet. I den tredje kolonne udregnes summen af massestrømmen. I den �erde og sidste kolonne er ops�llet udtrykket for neutralplanet. Udtrykket er for det “sidste hul” som beskrevet i det afsnit 2.02.04.

Røde felt: I de�e felt findes udtrykkene for den vinddrevne ven�la�on. I den første kolonne er trykdifferensen over åbningen udtrykt. I anden kolonne er massestrømmen gennem hver åbning udregnet. I tredje kolonne er summen af massestrømningerne. I �erde og sidste kolonne er det resulterende indetryk. De anvendte udtryk er beskrevet i afsnit 2.02.04.

Grønne felt: Her er suma�onen af den vinddrevne og opdri�sdrevne ven�la�on. I første kolonne findes summen af trykdifferenserne for vind og opdri� over hver åbning. I anden kolonne er massestrømmen gennem hver åbning. I tredje kolonne er summen af massetrømmene. Til slut er der i �erde kolonne udregnet det endelige indetryk.

Udtrykkene er beskrevet i afsnit 2.02.04.

Lysegrønne felt: I feltet findes areal, højde, fladeplacering på alle åbningerne ind �l gårdrummet. I denne massebalanceligning kan der beny�es op �l 15 forskellige åbninger, men regnearket kan udvides �l at indeholde uendeligt mange åbninger.

53

2.03 Konklusion på energidesign Med regnearket er der udarbejdet stykke værktøj, der kan udregne den indvendige lu�temperatur i gårdrummet for alle �mer i et helt referenceår. Det er muligt at påvirke indetemperaturen ved at ændre på designet og derved solindfaldet. Med de�e værktøj kan der i designfasen løbende vurderes på indeklimaet på det pågældende design.

2.03.01 Kriterier for pointgivning Engergidesign Pointgivningen for indeklimaet er opdelt i to dele. En del �l vurdering af, om komforten i de enkelte design er �lfredss�llende, og en anden del, der tager udgangspunkt i den energibesparelse, der opnås ved at overdække gården. Begge dele vægtes lige højt, og det samlede point for energidesign består altså af 50 % komfort og 50 % energibesparelse.

Komfort – 50 % Som baggrund for design af overdækningen ligger flere parametre . Det drejer sig om forhold omkring akus�k, lysforhold, eventuelle trækgener, overophedning/ nedkøling og lu�kvaliteten i gårdrummet.

De akus�ske forhold vil være ens for alle forslag, idet vi har fastlagt membranmaterialet. ETFE-puderne er lydtransparente, og det vil næsten virke, som om der ikke var en overdækning.

Det viser sig i beregningen af indetemperaturen, at ingen af vores designforslag bliver overophedet, hvis der etableres et samlet åbningsareal på op �l 100 m2 i overdækningen. De�e svarer ca. �l 3 - 4 % af det samlede overdækningsareal. Til sammenligning har Væksthuset , der fungerer som et tropehus, et åbningsareal der svarer �l 1 % af den samlede overdækning, og det vurderes derfor at de 3 - 4 % er rimeligt. Det er derfor heller ikke nødvendigt at lave afskærmning på ETFE-puderne på områder, hvor solstrålingen er mere intens, i nogle af designforslagene. ETFE-puder kan desuden fås med en gennemsig�ghed på 95 %, og overdækningen vil derfor skabe en ret ubetydelig ændring i lysforholdende i gården i�. i dag.

Det er valgt at lave indblæsningskanaler jævnt fordelt rundt i gården, og derfor vil al indstrømningslu�en i bunden ikke komme fra åbningen i porten, da de�e ville skabe meget træk omkring porten. På de enkelte �mer hvor udetemperaturen overs�ger indetemperaturen i bygningerne, vil åbningsarealet i toppen være 100 m2. I disse perioder vil der være et højt lu�ski�e i forhold �l normale indendørs�lstande, men det vil kun føles som

54

almindelig vind eller en brise. Da de�e kun forekommer ved meget høje temperaturer, vil de�e måske endda føles behageligt. Det skal også tages i betragtning, at gårdrummet netop ikke er hverken inde eller ude, og det derfor kan være svært at vurdere komfor�orholdene for den enkelte person.

I forhold �l nedkøling, vil der skulle forekomme en længere periode med en udetemperatur på under – 15 °C, før temperaturen inde i gården vil komme under frysepunktet. Det er selvfølgelig ikke muligt at gå i T-shirt året rundt, men der skulle være mulighed for at skabe væks�orhold for ekso�ske planter, der ikke tåler frost.

Alle designforslag lever derfor op �l de ops�llede parametre, og komforten i rummet vurderes derfor som rig�g god for alle forslagene, og der er derfor ingen grund �l at differen�ere i pointgivningen.

Energibesparelse – 50 % Energibesparelsen for de enkelte designforslag er beregnet ud fra et varmetab fra de omkringliggende bygninger ind mod gårdrummet før og e�er opførelse af en overdækning.

Bygningerne opvarmes med �ernvarme, og besparelsen i kr. er beregnet ud fra en listepris for �ernvarme i Århus Kommune på 53,88 øre pr. kWh. Der er ikke medtaget pris for �lslutning og diverse andre omkostninger i forbindelse med �ernvarme, da overdækningen ikke har indflydelse på denne omkostning.

Der gives point på baggrund af besparelse i kr., hvor ingen besparelse vil give 0 point og den største besparelse vil give 5 point. Øvrige point gives ud fra et lineært forhold mellem 0 og 5 point.

For poin�ldeling henvises �l afsnit 5 »Tildeling af point«.

Figur 2.02.27- E�er beregning kan årsvaria�onen plo�es, her vises inde- og udetemperatur sammen med åbningsareal

55

Afsnit 3 Formgivning

3.01 Geometrisk formgivning I de�e afsnit beskrives udviklingen og formgivningen af designforslag af en overdækning. Der tages udgangspunkt i de ops�llede parametre, formen har indflydelse på.

Processen Designprocessen er illustreret i flowchart-diagrammet på figur 3-01.01.

Tidligt i designprocessen blev der søgt inspira�on som beskrevet i afsni�et 1.03 om referencer. Ud fra disse referencer blev der udført en brainstorm, hvor der hur�gt dannede sig et billede af, hvilke overdækningstyper der ville fungere bedst.

Brainstorm af formmuligheder

Varmebalance opstilles for de enkelte forslag

Der blev valgt et antal principforslag, som dere�er blev opbygget i Grasshopper, så der løbende kunne op�meres på overdækningernes form ifm. ernergidesign og bæreevne.

I starten blev der kun arbejdet med formerne på de pågældende principforslag. De�e skyldes, at der sideløbende blev foretaget et solstudie af formerne, som beskrevet i afsnit 2.02.01. Med resultaterne fra solstudiet blev de forskellige formdesign op�meret i�t. at opnå et godt indeklima.

Principforslagene bearbejdes i Grasshopper

Principforslag udvælges

Formen optimeres efter solstudiet

Brainstorm af Gridnetmuligheder

Gridnet-forslag udvælges

Gridnet-forslagene bearbejdes i Grasshopper

De bedste former blev udvalgt.

Disse udvalgte formforslag blev hver især opbygget af forskellige typer grid-net.

Forslagene blev nu overført �l Robot, hvor de blev viderebehandlet, hvilket er nærmere beskrevet i afsnit 4“Sta�ske Analyse”. Hvis behandlingen i Robot gav et �lfredss�llende resultat, blev designforslaget kategoriseret som færdiggjort. Viste robot-behandlingen, at konstruk�onen var uhensigtsmæssig opbygget, blev der korigeret på form og grid-net, ind�l det gav det ønskede resultat.

Til sidst blev hvert designforslag �ldelt point.

58

Designforslag analyseres i Robot

Farvekoder: Afsnit 3

Designforslaget optimeres

Afsnit 4 Afsnit 5

Pointgivning

Figur 3.01.01- Procesdiagram

3.02 Udvikling af former I det følgende beskrives hvordan de forskellige designforslag er udviklet ud fra kontekst, arkitektur, prak�ske behov m.m.

Baggrund for idéen Beny�elsen af gårdrummet vil være mest op�malt, hvis overdækningen konstrueres uden hjælp af søjler, da gårdarealet derved kan udny�es fuldstændigt frit.

Men en løsning uden brug af søjler vil også kræve store spænd og følgelig større belastninger på de bjælkeelementer, som udgør den bærende struktur af overdækningen. Derfor forsøges det at lave designforslag, hvor der integreres henholdsvis 1 og 2 søjler i gårdrummet for at få en mere bæredyg�g konstruk�on både sta�sk og økonomisk, men som sam�dig også skulle være med �l at lø�e den æste�ske oplevelse af rummet.

Arkitektur og kontekst med gårdrummet Der sigtes e�er at lave en overdækning af gårdarealet, som skal virke som en meget let konstruk�on, både fysisk og visuelt. Ved materialevalget af ETFE-puder og glasfiber �l overdækningen som erstatning for de meget tungere tradi�onelle materialer som glas og stål er den fysiske del opfyldt. I de to designforslag, hvor der indgår søjler, er det derfor vig�gt, at disse ikke kommer �l at fremtræde som store tunge fremmedlegemer i konstruk�onen, hvis denne også skal fremstå let visuelt. Derfor skal søjlerne integreres i overdækningen så de bliver en naturlig del af konstruk�onens helhed.

De�e tænkes løst ved, at søjlerne udføres af de samme materialer og i samme mønster som de bærende elementeri overdækningen. De�e er eksempelvis gjort ved overdækningen af uds�llings- og messecentret Fieara Milano som ses på figur 1. På denne måde vil søjlerne også fremstå som en form for skulptur i rummet, som vil fungere som et vartegn for bygningen.

I designforslaget med en søjle som er placeret i midten af gårdrummet kunne søjlen gå ned og skabe en form for “event” i rummet, hvor der kunne laves et ophøjet rundt plateau, som omgrænser søjlen beregnet �l at blive beny�et som rekrea�vt afslapningsområde. Her vil folk kunne sidde og have en god udsigt over gårdrummet og vil kunne sidde og slappe af med en avis, spil osv.

I den tænkte indretning af gårdrummet er der i den ene ende lavet en lille sø. I designet af overdækningen

Figur 3.02.01 - Skitse af form der går ned i en søjle

Figur 3.02.02 - Fiera Milano, hvor overdækningen går ned i en søjle.

med to søjler, kunne den ene af søjlerne gå ned i denne sø og få form som en vandskulptur. Den anden søjle skulle, for at gøre sta�sk mest muligt gavn, placeres i den anden ende af rummet. Det har voldt problemer, at integrere denne søjle i denne ende af gårdrummet, da denne del af rummet er en afskærmnings- og ak�vitetszone, hvor der ikke ville være et naturligt sted for søjlen at få sit nedfald fra lo� �l gulv. Derfor kunne et alterna�v være, at lade være med at føre søjlen hele vejen fra lo� �l gulv, men i stedet lave en ophængt søjle, således at området i denne zone vil kunne anvendes frit, uden hensyntagen �l søjle. De�e kunne konstrueres ved, at lave et sprængværk, hvor søjlen er skåret over i toppen og i stedet hænger i trækstænger fastgjort �l facaden.

Trækstængerne vil sam�dig a�jælpe den udligning

59

Figur 3.02.03 - Skitse af en søjle udformet som vansdskulptur

af vandre�e kræ�er der under alle omstændigheder skulle etableres.

i bjælkerne og følgelige større profiler, hvilket vil give en mindre arkitektonisk frihed.

I de to designforslag, hvor der indgår en eller flere søjler, er lagt stor vægt på, hvordan disse kunne integreres i konstruk�onen og beny�es i gårdrummes. I designforslaget uden søjler stræbes e�er at få en så anonym konstruk�on som muligt. De�e er allerede hjulpet godt på vej ved at overdækningen ikke behøves integreret med, hvad der foregår nede ved terrænet i gårdrummet. I designprocessen, ved de�e forslag, blev der derfor arbejdet mere ihærdigt på et minimalis�sk udtryk arkitektonisk, sammenlignet med de to andre forslag.

Figur 3.02.04 viser at det er de krumme flader, der skal beny�es for at overdækningen skal få den ønskede skalvirkning Muligheden for kortere spændvidder er en stor fordel, sta�sk set, i de to designs med henholdsvis 1 og 2 søjler. Det betyder, at overdækningen uden søjler vil få et noget tæ�ere grid-netsystem af den bærende struktur sammenlignet med de to andre forslag. De�e vil muligvis have den effekt, at overdækningen vil fremstå mere kompakt i forhold �l de andre forslag.

Sta�sk Virkemåde For at opnå at de bærende bjælkeelementer kan spænde over store arealer uden brug af mellemunderstøtninger, og uden at konstruk�onen vil blive for tung, ønskes det, at overdækningen skal bestå af krumme flader som en skalform. Dermed vil konstruk�onen kunne opnå skalvirkning, som vil give en større bæreevne i forhold �l materialeforbruget sammenlignet med en helt flad overflade, som vil resultere i store bøjningsspændinger

Figur 3.02.04 - Sta�ske principper for en gi�erskalkonstruk�on

60

Understøtningsforhold og vandre�e kræ�er Som før omtalt ønskes overdækningen at virke som en skalkonstruk�on, og derfor skal der tages hensyn �l de vandre�e kræ�er ved understøtningerne langs taget. Disse regnes ikke at kunne optages i det eksisterende murværk, uden at der sker en forstærkning eller indføres nye bjælker langs tagkanten. Dimensionen på bjælkerne langs tagkanten bliver meget store,

Figur 3.02.04 - Sta�ske virkemåder for skalkonstruk�on med og uden trækbånd

medmindre der indføres trækkabler, der fungerer som mellemunderstøtninger. Det vil primært være på tværs mellem bygningens facadevægge at trækkablerne monteres, da det vil være svært at indføre trækkabler på langs af bygningen fra gavl �l gavl. Afstanden fra gavlen ud �l de langsgående facadevægge, hvor de vandre�e kræ�er optages, er dog ikke så lang. Det vil derfor være økonomisk forsvarligt at lave en ekstra forstærkning af bjælken her, som en mulig løsning for at kunne optage de vandre�e kræ�er.

Hvis der etableres en søjle som sprængværk som omtalt i afsni�et “Arkitektur og kontekst med gårdrummet”, kan trækstængerne, der holder søjlen oppe, anvendes �l udligning af de vandre�e kræ�er på tværs af gården.

Vandafledning og sneophobning Ved at overdække gårdrummet vil der kunne opstå problemer med vandafledning samt sneophobning. For alle tre designforslag af overdækningen gælder det, at der vil kunne ophobe sig sne mellem det eksisterende karrébebyggelses tag og hvor overdækningen etableres på bygværket langs gårdens indre facader og gavle. De�e er kaldet for zone 1 på figur 5. Herudover vil der også opstå et ekstra problem i de designforslag, hvor der indgår en søjle i overdækningen. Da søjlerne er �ltænkt integreret i designet og skal føres fra overdækning �l terræn i gårdrummet, vil der i denne søjle kunne ophobe sig en

stor mængde sne, som vil udgøre en poten�el fare for overbelastning af overdækningen. Derfor skal der tages særlig hensyn i disse zoner med hensyn �l snelast, hvor overdækningen skal konstrueres ekstra stærk. En mulighed kunne også være at konstruere overdækningen langs tagkantens sider således, at der ville være nogle par�er som kunne åbnes. Herved kan den ophobede sne falde ned i gårdhaven. Hvis der i designforslaget med to søjler, vælges at konstruere en af søjlerne som et sprængværk, skal den konstrueres således, at der vil være mulighed for at åbne op, da denne vil komme �l at virke som tragt både for regnvand og sne.

Figur 3.02.05 viser et snit igennem bygningen, som viser de forskellige zoner, hvor der specielt kan forventes, at sneophobning på overdækningen vil blive et problem.

På denne figur er der taget udgangspunkt i overdækningen, hvor der er integreret 1 søjle. Zone 1 er sneophobning mellem eksisterende tag og overdækningens overflade, hvor zone 2 er sneophobning i den integrerede søjle i overdækningen.

Søjlen som vil gå fra overdækning �l terræn, vil naturligt blive anvendt �l afledning af vandet fra overdækningen.

Der vil blive ført rig�g meget vand fra overdækningen og hen �l søjlen, som vil fungere som et vandfald, hvor en stor del af det regnvand, som vil dannes på overdækningen vil blive afledt. Det tænkes, at der opføres en beholder, hvor det afledte vand skal lagres. Vandet benyttes �l kunstvanding af planter og træer i gårdrummet.

Den største del af vandet, som dannes på overfladen af det overdækkede gårdrum, vil blive ført ned langs søjlen. Det resterende vil blive ført ud �l de oprindelige tagrender, som er placeret på den eksisterende bygnings tag. Det vil derfor kræves at disse tagrender skal laves større, alt e�er hvilket designforslag der vælges.

Figur 3.02.05 - Sneophobning som følge af en overdækning

61

Overdækningen uden søjler vil naturligvis kræve den største revidering af tagrenderne.

Formgivning og solstudie Ved beny�else af ETFE-puder som membran på overdækningen, muliggøres det at lave en konstruk�on bestående af store paneler med store spændvidder pga. ETFE-foliens lave densitet. De�e medfører, at det er muligt at reducere antal og overfladeareal af nødvendige bærende elementer og dermed også mindske skyggevirkningen fra disse, som vil virke uhensigtsmæssigt i gårdrummet. Den reducerede skyggevirkning samt udny�elsen af ETFE-foliens høje lystransmi�ans er �l stor gevinst i vinterhalvåret og ønskes fuldt udny�et i denne periode. Anderledes er problema�kken i sommerhalvåret, hvor de selvsamme egenskaber vil kunne skabe en overophedning i det overdækkede gårdrum.

Om sommeren ønskes det derfor at udelukke så meget af den høje sol midt på dagen som muligt for at undgå en overtemperatur i inderummet og sam�dig ønskes den lave sol udny�et mest muligt for at skabe en ønsket opvarmning af rummet i vintermånederne.

Med udgangspunkt i de�e, er formgivningen i de forskellige design af overdækningerne forsøgt op�meret mest muligt for at opnå et indeklima, der vil være �l komfort for de daglige brugere af rummet både i vinterog sommerhalvåret.

62

3.03 Udvikling af designforslag I det følgende beskrives udvikling og opbygningen af tre designforslag. Princippet for udviklingen af de forskellige komponenter beskrives for designforslag 1, da metoderne går igen ved alle designforslagene. Afvigelser i udviklingen af de to øvrige designforslag, samt opbygningen i Grasshopper er beskrevet e�erfølgende.

3.03.01 Designforslag 1 - Formen med én søjle Med inspira�on fra naturens side er formen på overdækningen med en søjle fremkommet. Til højre på figur 1 ses et billede af blomst, hvor der fra centrum som udgør s�lken udspringer nogle kronblade i krumme buer. Det samme le�e udtryk prøves e�erstræbt i de�e designforslag, hvor søjlen skal fungere som blomstens s�lk, hvorfra der udspringer nogle krumme overflader som kronbladene, der skal dække gårdrummet. De krumme overflader fastgøres �l det eksisterende byggeri og vil danne to næsten kuppelformet overfladedele som mødes i centrum af gårdhaven med søjlen som samlingspunkt. Herved vil der kunne laves en overdækning, der vil have gode muligheder for at blive konstrueret, så den vil virke som skal-konstruk�on for at kunne klare de lange spænd. På figur 2 og 3 forneden ses formen på overdækningen.

Kontrolpunkter

Parabel 1

Parabel 2

Startpunkt

1

2

Inderpunkt

3

4

Slutpunkt

5

6

Hver overfladedel består af to parabelbuer, som hver består af 3 kontrolpunkter, som henholdsvis er et startpunkt, et toppunkt på parabelbuen og et slutpunkt. Alle Figur 3.03.01 - Overdækningen vist i perspek�v

Figur 3.03.02 - Overdækningen set fra siden

Figur 3.03.03 - Inspira�onskilden fra de krumme blomster

startpunkter er sat �l at være, hvor overdækningen skal lægge af på det eksisterende byggeri og alle slutpunkter er sat �l at lægge af på søjlen som er placeret i midten af gårdrummet. På figur 3.03.04 er de forskellige punkter nummereret for de to parabler, som netop danner en af de 6 del-overflader.

Ved at have mange deloverflader fås �lsvarende mange kontrolpunkter, som bevirker at overdækningen er endnu mere fleksibel og justerbar i forhold �l det udtryk, form og funk�on overdækningen som helhed ønskes udført med. På figur 5 ses hvordan samtlige 6 deloverflader, med startpunkter, slutpunkter og inderpunkter udgør den samlede overdækning. Startpunkter og slutpunkter er for de forskellige deloverflader valgt fastlagt i denne designproces. Derfor er det kun toppunkterne,

Figur 3.03.04 - Parabelbuer med kontrolpunkter

63

Figur 3.03.05 - Samtlige deloverflader med �lhørende kontrolpunkter

som kan ændres på i et x,y,z-koordinatsystemm og det er derfor de eneste valgte justerbare parametre, som har indflydelse på den samlede overdæknings udtryk og form.

Solstudie I det følgende afsnit beskrives, hvordan designprocessen af overdækningen med en søjle er forsøgt op�meret e�er solstudiet opbygget i Grasshopper, med det formål at se, om udformningen af overdækningen vil kunne give et bedre indeklima i gårdrummet. Der tages igen udgangspunkt i designforslag 1, hvorfra de forskellige inderpunkter på parabelbuerne, som udgør overfladedelene vil blive justeret i en itera�v-proces.

De�e gøres for at se om det vil give forbedringer af temperaturen i inderummet, hvor der søges at få et varmere vinterhalvår og undgå overophedning i sommer-halvåret.

De forskellige designforslag, der fremkommer i denne proces, vil blive undersøgt og sammenlignet ved at beregne indetemperaturen i der�l udviklede regneark som beskrevet i afsnit 2.02.05. Sammenligningen foretages, ud fra 8 udvalgte reference�mer, som afspejler nogle karakteris�ske klimamæssige �lfælde. Der vil blive set på nogle ekstrem�lfælde, der vil foranledige højeste og laveste temperatur�lfælde i gårdrummet, samt nogle �mer, som vil reflektere alimindelige anvendelsessitua�oner for de forskellige års�der. De reference�mer, som er udvalgt �l sammenligning af de forskellige designforslag, er beskrevet yderligere i bilag 1 benævnt »Reference�mer«, hvor der også er givet en begrundelse for, hvorfor netop disse reference�mer er valgt. I regnearket er åbningsarealet sat fast �l 50 m2 for de �mer, hvor der er behov for at åbne op. For at kunne se indflydelsen af formændringerne, ændres der netop ikke i åbningsarealet. Der vil derfor også forekomme for høje temperaturer.

64

Forudsætninger for formprocessen af overdækningen i solstudiet Alle startpunkter og slutpunkter er på forhånd fastlagt for parabelbuerne, som udgør de 6 deloverflader. Derfor vil der ikke blive ændret på disse punkter i løbet af formprocessen, som beskrives i de�e afsnit. Derfor er det inderpunkterne på parabelbuerne som ændres i x,y,z-retningerne i koordinatsystemet. Derfor indeles x,y,z-koordinaterne i følgende intervaller.

Interval for x-retningen; 0m - 87.6m Interval for y-retningen; 0m - 34.6m Interval for z-retningen; -17.0m(terræn i gårdhaven) -∞ Ydermere sæ�es der også en grænse for højden af søjlen, der er placeret i midten af gårdhaven, hvorpå alle deloverfladernes slutpunkter er placeret. Denne sæ�es �l at være 2 meter under tagniveau. Jo lavere søjlehøjde jo større mere skyggevirkning kan der opnås, hvilket vil være en fordel om sommeren og en ulempe om vinteren. Men jo længere under tagniveau søjlens højde placeres, jo voldsommere vil overdækningen og søjlen fremstå i gårdarealet. En vil høj søjle vil kunne medføre et stort antal af beboerne vil få udsigt direkte ind i selve overdækningskonstruk�onen. De�e scenarie ønskes ikke, og derfor er grænsen på 2 meter under tagniveau sat i de�e design�lfælde.

Op�mering af formen med udgangspunkt i design 1 Formen på design 1 er som angivet i afsni�et “Design 1 overdækningen med en søjle”. Ved at sæ�e overfladen ind i solstudiet i grasshopper findes solens belastning på overdækningen, som sæ�es ind i excel-regnearket som beskrevet i afsni�et om indeklima. Ud fra de�e findes

Figur 3.03.06 - Oprindelige kontrolpunkter i design 1

Figur 3.03.07 - Ændrede kontrolpunkter i design 2

indetemperaturen i gårdrummet på de føromtalte 8 udvalgte reference�mer. De�e skal bruges som sammenligningsgrundlag for, hvilken overdækningsform der vil give den bedste indetemperatur. Mange forskellige former er afprøvet i solstudiet for at op�mere modellen, hvor der for hvert forslag er ændret ganske lidt på førnævnte kontrolpunkter. Figur 3.03.06 og 3.03.07 viser et eksempel på ændringen af form og kontrolpunkter for at undersøge om det vil kunne få indflydelse på indetemperaturen i gårdrummet. Figur 3.03.06 viser den oprindelige models kontrolpunkter og figur 3.03.07 viser de ændrede kontrolpunkter i en ny model kaldet design 2.

KP

Design 1

Tabel 3.03.01 viser koordinaterne �l de forskellige kontrolpunkter Ideen bag de�e har været at give parablerne som danner overfladen en større starthældning og at fly�e toppunkterne ud mod gavlen �l venstre, for at se om det ville medføre en større skyggeside bag ved parablernes toppunkt �l højre. De�e skulle gerne have den effekt at der vil komme meget sol ind om vinteren når solen står lavt, og at overtemperaturen om sommeren vil blive mindsket, da der vil være en større skyggeside på overdækningen. For at få en ide om det er lykkedes, udtages nogle billeder fra grasshopper-solstudiet, som

Design 2

x[m]

y[m]

z[m]

x[m]

y[m]

z[m]

A

23,6

25,5

6,70

15,5

28,5

7,00

B

23,6

17,3

6,70

15,5

17,3

7,00

C

23,6

9,70

6,70

15,5

6,70

7,00

D

62,7

26,0

6,70

60,8

26,0

7,00

E

63,3

16,8

6,70

60,8

16,8

7,00

F

62,3

9,80

6,70

60,8

9,80

7,00

G

35,5

27,0

2,30

35,5

27,0

2,30

H

47,0

28,1

2,00

47,0

28,1

2,00

I

36,4

7,60

2,30

36,4

7,60

2,30

J

47,6

8,00

2,00

47,6

8,00

2,00

Figur 3.03.08 - Farveskala for overfladegradient

Figur 3.03.09.1 - Konturplot fra solstudie af design 1

Tabel 3.03.01 - Kontrolpunkter i design 1 og design 2

Ved at sammenligne figur 3.03.06 og 3.03.07 ses det at kontrolpunkterne A, B, C, D, E, F er fly�et længere �l venstre mod gavlen i x,y-koordinatsystemet i design 2. Herudover er punkterne A og C også fly�et længere ud mod facadesiderne. De helt konkrete ændringer på koordinaterne for kontrolpunkterne kan ses i tabel 1.

Figur 3.03.09.2 - Konturplot fra solstudie af design 2

65

Figur 3.03.10 - Design 3 vist med kontrolpunkter og perspek�v fra to vinkler

Figur 3.03.11 - Design 4 vist med kontrolpunkter og perspek�v fra to vinkler

viser solbelastningen på de to overflader i en farveskala som ses på figur 3.03.09.1 og 3.03.9.2.

Farveskalaen går fra blå �l rød, hvor blå er minimal og rød maksimal solstråling på overfladen, som vist på figur 3.03.8. På figur 3.03.9.1 og 3.03.9.2 ses solstrålingen fra reference�me 3 som er den 18. april kl. 13.00, hvor den største solstråling er målt fra BSIM-dataerne. Det ses, at forskellen er minimal på ændringen af de to designs.

Der er kommet en mere markant blå farve �l højre på overfladen, som også var �lsigtet ved ændringen af kontrolpunkterne. Men omkring hullet i midten er det fak�sk det samme resultat. Ved at hente dataerne for solstudiet ud fra de to overflader og indsæ�e solbe-

Figur 3.03.12 - Design 3 vist med overfladegraduering

66

lastningen i regnearket, findes nu indetemperaturen i gårdrummet for de 8 reference�mer. Here�er er der belæg for at sammenligne de to former af overdækningen med hinanden set ud fra inde-temperaturen. I tabel 3.03.02 kan indetemperaturen ud fra de 8 reference�mer ses, og den viser at forskellen på de to design temperaturmæssigt er minimal og uden betydning. Det ses at der skal en radikal ændring af udformningen, før det har effekt på temperaturen, og derfor forsøges det med den samme proces at lave en stor ændring på overfladen af overdækningen. De�e er forsøgt i design 3 og 4, hvor der er eksperimenteret med to alterna�ve designforslag, for at undersøge om det vil kunne give en markant forskel for temperaturen i gårdrummet.

Figur 3.03.13 - Design 4 vist med overfladegraduering

Reference�mer

Design 1

Design 2

Dato

Beskrivelse

Udetemperatur

Indetemperatur

7. jan kl. 23:00

Koldeste �me

-21,1 °C

4,27 °C

4,27 °C

1. aug kl. 15:00

Højeste temperatur

32,1 °C

41,0 °C

41,1 °C

18. apr kl. 13:00

Største solstråling

16,0 °C

25,8 °C

25,9 °C

21. dec kl. 17:00

Vinterdag

-5,2 °C

10,9 °C

10,9 °C

6. apr kl. 13:00

Varm forårsdag

9,8 °C

21,1 °C

21,2 °C

14. nov kl. 14:00

Kold e�erårsdag

4,0 °C

14,4 °C

14,4 °C

10. jul kl. 14:00

Varm sommerdag

27,7 °C

44,8 °C

44,9 °C

12. jun kl. 12:00

Kold sommerdag

16,0 °C

24,5 °C

24,5 °C

3532 m2

3568 m2

Samlet areal af overfladen på overdækning Tabel 3.03.02 - Sammenligning af indetemperaturer for dessign 1 og design 2

Tabel 3.03.03 viser koordinaterne �l de forskellige kontrolpunkter.

I design 3 er kontrolpunkterne B og E sænket i z-retningen i det tredimensionelle koordinatsystem i forhold �l punkt A,C,D,F. Dermed skabes en meget dynamisk overflade, hvor der fremkommer fire bakkede designhovedoverflader, som udgør overdækningen. Disse bakkede overflader er �ltænkt at skulle bidrage �l at give en større skyggevirkning på overfladen.

På samme måde som design 3 er design 4 fremkommet.

Her er kontrolpunkterne A,C,D,F sænket i forhold �l punkt B,E,G,H,I,J. Der dannes igen bakkede overflader på overdækningen, men bakketoppene går nu ind mod centerlinjen af overfladen, hvor bakketoppene i designforslag 3 bevægede sig skråt ud mod facaderne. Resultatet af formen kan ses i figur 3.0.3.12.

KP

Design 3

Design 4

x[m]

y[m]

z[m]

x[m]

y[m]

z[m]

A

23,6

25,5

6,70

23,6

28,5

-2,00

B

23,6

17,3

2,00

17,9

17,3

3,00

C

23,6

9,70

6,70

23,6

6,70

-2,00

D

62,7

26,0

6,70

62,7

26,0

-2,00

E

63,3

16,8

2,00

66,8

16,8

3,00

F

62,3

9,80

6,70

60,8

9,80

-2,00

G

35,5

27,0

2,30

35,5

27,0

2,00

H

47,0

28,1

2,00

47,0

28,1

2,00

I

36,4

7,60

2,30

36,4

7,60

2,00

J

47,6

8,00

2,00

47,6

8,00

2,00

Tabel 3.03.03 - Koordinater �l kontrolpunkter

De to designforslag sæ�es nu ind i solstudiet i grasshopper, som �lfældet også var med design 1 og 2. Det kan ses på figur 3.03.12, at de bakkede topper som er fremkommet i design 3 har ha� den �lsigtede effekt med at skabe en skyggevirkning imellem dalene på bakkerne. Derimod ses der ikke nogen stor effekt på designforslag 4 på figur 3.03.13. Dataene udtages nu igen fra solstudiet for de to designforslag for at se om de radikale ændringer af formen på overdækningen skulle kunne påvirke inde-temperaturen i gårdrummet i en posi�v retning.

I tabel 3.03.02 ses de forskellige indetemperaturer og overfladearealer af overdækningen for de 4 forskellige designforslag. Ved sammenligning af de forskellige forslag ses det, at forskellen på indetemperaturen i de forskellige forslag er ubetydelig og højst varierer 0,31°C. Design 3 er det designforslag, som klarer sig marginalt bedst og har den laveste indetemperatur på de rig�g varme sommerdage. Det der er interessant ved de�e er, at design 3 er den overdækning, som har det største overfladeareal. Derfor kan det ses, at formen på overdækningen fak�sk har en betydning, og det ikke kun gælder om at have en så minimal overflade på overdækningen som muligt. Desværre har den ønskede effekt fra op�meringen på formen ud fra solstudiet i grasshopper vist sig at være uden betydning for overophedning af rummet samt opvarmning om vinteren som det ses i tabel 3.03.04 på næste side. Det viser sig derfor, at det ikke har været muligt at op�mere det oprindelige design 1, så det vil have nogen betydning.

Da design 1 og 2 var de to overflader på overdækningen, som vil have størst sandsynlighed for at virke som en skalkonstruk�on vil det blive et af disse design som vælges at arbejde viidere med ved denne form. Det ses, at design 1 er den form som klarer sig bedst i tabel 3.03.04, og derfor beslu�es det endeligt, at det er den form som overdækningen skal have for designforslaget med en søjle. De 4 forslag som ses i tabel 1 er kun et lille udpluk af de forskellige forme og design, som er blevet

67

prøvet af for at finde frem �l den mest op�male form.

Der har ikke været nogle større afvigelser på over 1 °C fra det valgte design, hvor overfladearealet har ligget i et interval på 3300-4000 m2. Ved brug af vores værktøjer kan det dermed konstateres, at der ikke kan laves en form på overdækningen, der vil have nogen betydning for indetemperaturen i gårdrummet.

Processen for de andre overdækninger i solstudiet Der er foregået den samme op�meringsproces og procedure for formgivningen af de to andre designforslag med henholdsvis 0 og 1 søjle. Ved forslaget uden søjler er der som princip for op�meringen for formen prøvet at modellere en halvkugle udstrakt mod syd, så størstedelen af overfladen vil stå parallelt med solstrålingen, når solen står højt på himlen, for at undgå overophedning om sommeren. Sam�dig er det �ltænkt, at der skal være en stor ver�kal flade mod syd på overdækningen, der med det formål at kunne indfange så meget

af den lave sol, der skulle bidrage �l en opvarmning af gårdrummet i vinterperioden.

Ved forslaget med to søjler, er der forsøgt at at skabe hierarki mellem tag og søjler. På figur 3.03.14 er der eksempelvis konstrueret en søjle som springværk og en søjle hvor bjælkeelementerne går i et dyk ned fra tag- �l terrænniveau. Placeringen af de to søjler angiver en linie fra taget, igennem sprængværket og �l terræn ved facaden. Denne linie stemmer overens med ideen om at �lpasse formen e�er solindfaldet som i �lfældet med overdækningen uden søjler. Ved at beny�e samme designmetode, har det heller ikke været muligt at op�mere indeklimaet for de to andre designforslag.

Konklusionen er, at det har en minimal betydning for indeklimaet af gårdrummet, hvilken form på overdækningen som vælges og om den har 0, 1 eller 2 søjler.

Figur 3.03.14 - Hierakiet i gårdrummet mellem søjler og tag

Figur 3.03.15 - Idéen med den udstrakte halvkugle

Reference�mer Dato

7. jan kl. 23:00 1. aug kl. 15:00 18. apr kl. 13:00 21. dec kl. 17:00 6. apr kl. 13:00

Beskrivelse

Koldeste �me

12. jun kl. 12:00

-21,1 °C

Højeste temperatur 32,1 °C Største solstråling Vinterdag Varm forårsdag

14. nov kl. 14:00 Kold e�erårsdag 10. jul kl. 14:00

Udetem- Indetemperaturer og solstråling peratur

Varm sommerdag Kold sommerdag

16,0 °C -5,2 °C 9,8 °C 4,0 °C 27,7 °C 16,0 °C

Samlet areal af overfladen på overdækning Tabel3.03.04 - Inde- og udetemperatur samt solstråling

68

Design 1

Design 2

Design 3

Design 4

4,27 °C

4,27 °C

4,27 °C

4,27 °C

0 kW

0 kW

0 kW

0 kW

41,01 °C

41,09 °C

40,91 °C

41,02 °C

1459 kW

1426 kW

1440 kW

1461 kW

25,81 °C

25,93 °C

25,66 °C

25,91 °C

2546 kW

2481 kW

2512 kW

2566 kW

10,92 °C

10,92 °C

10,92 °C

10,92 °C

0 kW

0 kW

0 kW

0 kW

21,08 °C

21,18 °C

20,87 °C

21,03°C

1513 kW

1477 kW

1474 kW

1504 kW

14,42 °C

14,42 °C

14,42 °C

14,42 °C

0 kW

0 kW

0 kW

0 kW

44,77 °C

44,90 °C

44,59 °C

44,82 °C

2622 kW

2554 kW

2583 kW

2630 kW

24,50 °C

24,52 °C

24,39 °C

24,35 °C

18 kW

18 kW

18 kW

18 kW

3532 m2

3568 m2

3597 m2

3346 m2

3.03.02 Formgivning af de to øvrige design I det følgende beskrives hvordan to andre former er udviklet. Formerne har hhv. ingen og to søjler, og kaldes derfor hhv. for design_0 og design_2. Designforslaget beskrevet i forrige afsnit 3.03.01 med en søjle kaldes i det følgendedesign_1.

Opbygning af grashopper-defini�on Omridset af tagkanten indtegnes som linjer. En linje placeret i midten løber på langs af bygningen. Denne linje opdeles i et vilkårligt antal lige store intervaller.

Formgivning: Design_0 Designforslaget for formen uden søjler kaldes design_0.

Det er vig�gt at skabe en form, der er dobbeltkrum, således at der ikke kommer for store bøjningsspændinger i profilerne, der skal danne formen. Formen opbygges ud fra geometriske parametre i Grasshopper, så formen hur�gt kan ændres i�t. solstudiet og bæreevnen.

Herunder følger en beskrivelse af de geometriske parametre designforslag uden søjler er opbygget af.

Punkterne defineres således, at de hver især kan fly�es op og ned i z-retningen.

Princip Formen opbygges af en kurve der spænder på langs med bygningen. Kurven placeres i midten. Kurven kan ændres i en række kontrolpunkter.

På tværs spænder et vilkårligt antal kurver der skærer med den langsgående kurve. Til sammen skaber de en dobbeltkrum overflade.

De fly�ede punkter forbindes med en kurve. De langsgående linjer der definerer tagkanten opdeles i samme intervaller som linjen i midten. Punkterne forbindes med kurver på tværs af gården.

De dannede kurver og linjer danner rammerne om en overflade der illustrerer den frembragte form.

Formen kan ændres e�er behov.

Figur 3.03.16 - Hierakiet i gårdrummet mellem søjler og tag

69

Formgivning: Design_2 Designforslaget for formen med to søjler kaldes design_2. Formen er forsøgt opbygget, så flest mulige geometriske punkter er variable.

Figur 3.03.17 - Eksempel på to søjlepunkter

Først etableres de to søjlers placering, ligesom tagkantens afgrænsning af overdækningen også opre�es. Søjlernes placering kan fly�es rundt fuldtstændigt som det ønskes, og den er delt op i en XY-placering og en højde, Z, som justeres individuelt.

Figur 3.03.19 - Grasshopper defini�on af første søjlens koordinatsæt

Der opre�es here�er en ny kurve mellem punktet fra den første søjle og et punkt på tagkantlinjen med en Y-værdi �lsvarende søjlens. Kurven defineres ud fra en start- og slutvinkel, som begge er sat �l at kunne justeres fra 0° �l 90° (som vist på figur 3.03.16). Kurven benævnes i det følgende som første kurve.

Fra toppunktet af denne kurve og ud �l tagkantlinjerne laves to nye kurver. De to kurver laves på samme måde som den første, hvor kurven er defineret af en start- og slutvinkel. For at få en form der ikke slår et knæk, laves det sådan, at de har samme vinkel ved toppunktet for den første kurve.

De to kurver styres således af tre vinkler, en startvinkel, en vinkel henover den første kurve og en slutkurve. De to kurver benævnes i det følgende som anden kurve.

Figur 3.03.18 - Eksempel på den anden kurve

Figur 3.03.20 - Dobbeltkrum overflade mellem fire kurver Figur 3.03.18 - Forskellig start og slut tangentvinkler for den første kurve

70

Der kan nu opre�es en overflade mellem første del af første kurve, første del af anden kurve og de �lsvarende taglinjekanter (vist på figur 3.03.19).

På samme måde som den første kurve, dannes der to nye kurver mellem søjlen og taglinjekanten, parallelt med anden kurve. Der er nu opre�et fire felter i et område fra x = 0 �l x = xsøjle (som vist på figur 3.03.20).

Samme princip gør sig gældende for det �lsvarende område i den anden ende af overdækningen. Midt mellem de to søjler laves en kurve på tværs e�er samme princip som anden kurve. Ved alle kurver er det muligt at justere vinklerne, og det er muligt at fly�e søjlerne e�er behag. På denne måde er det muligt at op�mere formen fuldstændigt som ønsket. Nedenfor er vist et par eksempler på formen med to søjler, “Design_2”.

Figur 3.03.21 - Nye kurve mellem tagkanter og første søjle

Figur 3.03.22 -Tre eksempler på udformning af design_2

71

3.04 Opbygning af gridnet I det følgende beskrives hvordan designet af fire forskellige gridnet er fremkommet.

Court-yard grid-net og form

3.04.01 Court Yard gridnet Direkte inspireret af overdækningen i Na�onal Bri�sh Museum blev der lavet et særligt design. Designet tog, modsat de 3 andre designforslag, ikke udgangspunkt i en foruddefineret form. Gridne�et blev opbygget, så formen blev dannet af grid-ne�et. En forudsætning for opbygningen for de�e grid-net var, lig de andre design, at designet skulle være fuldstændigt dynamisk så der hur�gt kunne ændres på formen, således der kunne laves en form, der var meget lig de 3 andre. Derfor blev grid-ne�et også opbygget i Grasshopper.

Herunder følger en beskrivelse af de algoritmer, der beny�es �l at opbygge grid-net lig det der er at finde i Bri�sh Museum. I beskrivelsen vises �dlige ide-skitser, samt den endelige resulterende form fra grashopperdefini�onen på næste side.

Designprocessen er gennemgået for eksemplet hvor der er en understø�ende søjle placeret et vilkårligt sted i gårdrummet. Proceduren for design uden søjle og med 2 søjler følger samme principper.

cirklens centrum. Hvert plan skærer med den mindste cirkel, de 2 store cirkler og tagkanten. Der skabes altså et sæt af skæringspunkter, der alle sammen skærer disse 3 geometrier. Hvert sæt af 3 skæringspunkter forbindes med kurver. Kurverne vil ændre sig, hvis der ændres på de grundlæggende geometrier, da disse er kny�ede �l skæringspunkterne. Kurverne angiver derved formen på overdækningen.

3: Forbindelse mellem kurver Kurverne der blev frembragt i punkt nr. 2 deles alle op i lige store intervaller. Punkterne der fremkommer ved opdelingen forbindes forskudt, hvilket skaber trekantsmønsteret i det endelige gridnet.

4: Det endelige design Designet er færdigt. Herunder er vist nogle eksempler på, hvordan overdækningen kommer �l at se ud, når der ændres på nogle af de forskellige parametre i Grasshopper defini�onen.

1: Grundlæggende geometri.

Tagkanten opbygges som 4 linier. Linierne definerer det plan (X-Y) hvor overdækningen er placeret. I et vilkårligt punkt, der kan fly�es i x-, y- og z-retningen placeres en cirkel. Cirklens radius kan ændres �l en vilkårlig værdi.

I denne gennemgang er cirklen placeret i midten. Fra midten af de korte sider i tagkanten føres 2 kurver ind, så de ender i cirklen. Formen på kurverne kan ændres så de krummer nedad eller opad. I toppunkterne af kurverne defineres 2 store cirkler, så de skærer hvert toppunkt.

2: Rota�on af planer �l skæringspunkter I den mindste cirkels centrum defineres et YZ-plan.

På skitsen er planet illustreret som det store vinklede plan.

YZ-planet roteres 1 gang om z-aksen. Rota�onen opdeles i intervaller, således at der opstår et lige antal intervaller. På den resulterende form kan de roterede planer ses som den mængde af planer, der har sit udspring i

72

Figur 3.04.01 - Forskellige eksempler på Court Yard gridnet over formen design_1.

Figur 3.04.02 - På de ovenstående billeder vises fremgangsmåden �l opbygning af Court Yard gridne�et

73

Dynamic relaxa�on Til at finde den endelige grid-geometri anvendes Dynamic Relaxa�on (dynamisk relaksa�on).

I Grasshopper findes et komponent der kan op�mere et grid-net e�er dynamic relaxta�on. De underliggende værdier i komponentet kan ikke kontrolleres, men den generelle teori bag dynamic relaxa�on er således: Det valgte grid-net opdeles i et netværk af stænger og knudepunkter. Det antages, at stængernes vægt fordeles ligeligt i knudepunkterne. Når systemet af stænger og knudepunkter udsæ�es for en udvendig belastning vil knudepunkterne fly�e sig, idet de udvendige og indre kræ�er i konstruk�onen ikke er i ligevægt.

Knudepunkterne vil svinge frem og �lbage omkring deres startposi�on. Denne harmoniske svingning dæmpes

af knudepunkternes s�vhed. Op�meringsalgoritmen måler den kine�ske energi af svingningen i hvert knudepunkt. Som i en normal harmonisk svingning opnår knudepunkternes svingning størst has�ghed i deres ligevægtspunkt og derved størst kine�sk energi. Derfor stoppes svingningen præcist når der opnås et peak i kine�sk energi. Knuden er hermed fly�et et stykke, og er en smule nærmere ligevægt. Processen køres i et givet antal cycler ind�l, der er dere�er ligevægt mellem de indre stangkræ�er og de udvendige belastninger.

Det er ikke muligt at kontrollere hviken s�vhed, udvendig last eller indvendige kræ�er komponentet i Grasshopper beny�er. Vi antager, at det vælger en ens s�vhed i alle knudepunkterne og at der påføres en enhedslast.

Figur 3.04.03 - Gridnet før dynamic relaxa�on

Figur 3.04.03 - Gridnet e�er dynamic relaxa�on

74

3.04.02 Ens trekanter og sekskanter Baggrund for idéen

Der var i designparametrene ops�llet et ønske om et design med éns bjælkelængder over hele overfladen, således at produk�onen af bjælkerne kunne op�meres og sam�dig give en le�else i udførelsesfasen. Designet må�e gerne bestå af to forskellige bjælkelængder, men helst ikke flere end det. Det var et designparameter, der var let at ops�lle, men lidt sværere at få �l at lykkes i praksis. Der er imidler�dig flere måder at danne et gridnet med éns bjælkelængder. Et eksempel på et gridnet bestående af to længder, er syningerne på en fodbold.

De�e design er allerede brugt flere steder, bl.a. i Project Eden , som består af flere “fodbolde” der er sni�et igennem på forskellige måder. Der ønskes dog ikke at e�erligne gridne�et i de�e projekt.

Først findes sfærernes skæring med overfladen, som vist i figur 3.04.07. Dernæst opre�es et nyt punkt, hvor de to skæringslinjer krydser hinanden. På den måde dannes den første trekant med tre lige store sider, imellem det første- og andet punkt og skæringspunktet.

Here�er opre�es en ny række sfærere i skæringspunkterne fra den første række. Den nye række sfærere har dog to skæringspunkter med overfladen, hvor det ene er lig de første punkter. Disse gentagelser sorteres derfor fra. Når de�e igen gentages i tredje række, mangler der dog en sfære i begge ender. Systemet arbejder sig altså fremad i en trekantet form, og vil derfor på et �dspunkt nå sin ende, hvis der foretages nok gentagelser.

Derfor foretages samme procedure ud fra alle taglin-

Figur 3.04.05 - Eden Project

1, 2 eller ingen søjler?

Gridne�et skulle kunne abteres i de tre forskellige designforslag �l formen af overdækningen, en form med enten 0-, 1- eller 2 søjler. Gridne�et skulle derfor laves, så enhver overflade kunne danne grundlaget. En �ng de tre designforslag har �l fælles er, at de understø�es langs tagkanten. Der tages derfor udgangspunkt i disse linjer.

jerne. De nye skæringspunkter er desværre ikke ens med de første, og der skal derfor foretages en manuel justering af bjælkerne imellem de forskellige gridnet.

Opbygning af geometrien Som eksempel ses nu på designforslag 0, formen uden søjler, og der tages udgangspunkt i en �lfældig tagkantlinje. På denne linje indlægges punkter med lige stor afstand, afstanden R = 3 m i de�e eksempel. I hver af disse punkter indsæ�es en sfære, med en radius = R. På den måde vil skæringspunkterne mellem hver sfære ligge i en afstand præcist lig R målt fra begge punkter.

Figur 3.04.06 - Design_0, formen som den ser ud i perspek�v, og for en bedre størrelsesfornemmelse er taget medtaget

Figur 3.04.07 - Øvert to sfærer, i midten deres skæring med overfladen, nederst en trekant mellem skæringspunkterne

75

Denne justering sker i et område der minder om en konvolut-form.

Sekskanter Hvis hver andet punkt i hver anden linje �ernes, så opstår der magisk vis sekskanter. Det vælges ikke at lave sekskanterne imellem hinanden, men at lade dem ligge på linje med hinanden og dermed udfylde “hullerne” med trekanter, for ikke at e�erligne gridne�et på Eden Project.

Figur 3.04.08 - Gridnet af trekanter opbygget ud fra en tagkant

Endeligt design – manuel justering Hvis et design med enten tre- eller sekskanter skulle blive det design, der foretrækkes, ville det ikke være pænt eller op�malt med de områder med manuel justering. Derfor kunne man ved det endelige design, vælge at tage udgangspunkt i en linje på langs der lå i midten, idet udgangspunktslinjen ikke behøver at være ret. På den måde kunne griddet udfolde sig fra midten og ud, og dermed ville der kun komme huller ved de fire hjørner. Gridne�et i hjørnerne kunne så laves manuelt, men med det samme princip sfærer og éns bjælkelængder, ved manuelt at indsæ�e de manglende sfærer i enderne af rækkerne. Grunden �l at denne måde ikke er valgt for designforslagene er, at gridne�et skal kunne abteres på en overflade med både 1 og 2 søjler, og det derfor ikke umiddelbart ville kunne lade sig gøre omkring søjlerne.

Figur 3.04.09 - Gridnet af trekanter opbygget ud fra alle fire tagkanter, inden der er foretaget en manuel justering

Figur 3.04.10 - Gridnet af sekskanter opbygget ud fra alle fire tagkanter, inden der er foretaget en manuel justering

Figur 3.04.11 - Eksempel på gridnet med trekanter opbygget ud fra en linje i midten, og hvor der er foretaget en manuel justering i de områder hvor krumningen ændrer fortegn

76

3.04.03 Water Cube Med inspira�on fra det olympiske svømmestadion i Beijing, “Water Cube”, er de�e forslag �l gridne�et �l de bærende elementer af overdækningen blevet stærkt inspireret. Water Cube i Beijing er den største ETFE -beklædte konstruk�on i verden, med en overflade større end 100.000 m2. Den ydre beklædning er baseret på Weaire-Phelans strukturteori, der beskriver opbygningen af en naturlig dannelse af bobler i sæbeskum.

Det komplekse Weaire-Phelan mønster er udviklet ved at skære igennem frosne bobler af sæbeskum, hvilket resulterer i det irregulære, organiske mønster.

Weaire-Phelan strukturen består af to forskellige slags celler med samme volumen. Den ene celle er opbygget af den geometrisk form kaldet et tetrakaidecadron, der består af 14 sider, hvoraf 12 af dem er femkantede og de resterende 2 er sekskantede. Den anden celle er en irregulær dodecahedron, som er en geometrisk figur kun bestående af femkanter, bearbejdet i et såkaldt tetrahedale symmetri. Ved at sæ�e disse to celler sammen flere gange fås Weaire Phelan strukturen, som er det gi�ersystem som ses på figur 3.04.12.

Figur 3.04.12 - Øverst �l venstre et tetrakaidecadron og nedenunder dodecahedron, �l højre Weare-Phelan strukturen

Til at beskrive, hvordan strukturen på “Water Cube”-gridne�et er fremkommet, er der taget udgangspunkt i den form på overdækningen, hvor der ikke er integreret nogen søjler. For at få et gridnetsystem på overdækningen, som vil få det samme irregulære og organiske mønster som set på “the Water Cube” i Beijing, har det været nødsaget at gengive Weaire-Phelan-strukturen, som ses på figur 3.04.12. I Grasshopper er der en indbygget funk�on, som har gjort det muligt at indtegne dodecahedronet og tetrakaidecahedronet som er vist på figur 3.03.12. Ved at sammensæ�e de to celler og mul�plicere dem både ver�kalt og horisontalt er det lykkedes at gengive Weaire-Phelan-strukturen i Grasshopper. Som det ses på figur 3.04.13 er denne gi�er-struktur here�er palceret inde i den valgte form i Grasshopper. Dere�er findes skæringen mellem de to overflader, henholdsvis Weaire-Phelan-strukturen og overdækningens overflade. Når de�e er gjort, �ernes den opbyggede gi�ermodel fra Grasshopper, og overdækningen har nu fået et irregulær og organisk gridnet, som afspejler udtrykket i Beijing svømmestadion.

Figur 3.04.13 - Weaire-phelan strukturen projekteret ned over overfladen i design_0.

77

3.05 Konklusion af formgivning Under formgivningsprocessen er der dannet 3 forskellige former med hhv. 0, 1 og 2 søjler. Der er opbygget fire forskellige typer gridnet som påføres hver form. Det giver i alt 12 forskellige designforslag. Disse 12 designforslag vil blive videre behandlet i det næste afsnit der vil omhandle FEM-analyse af de 12 designforslag.

3.05.01 Kriterier for pointgivning Formgivning Pointgivningen for formgivningen er delt op i en del der tager udgangspunkt i det æste�ske, arkitekturen, og en del der a�ænger af udførelse.

Arkitektur Overdækningen skal opfylde en række krav for at opnå maksimum point. Designet skal for det første være klart i sit udtryk, sam�dig med at det skal henvende sig �l gårdarealet og ikke �l omgivelserne, da overdækningen skal opleves nedefra. Dernæst er det vig�gt, at designet ikke kommer �l at virke som et låg, men derimod virke som en svævende struktur. Ved designforslag uden søjler, er det vig�gt, at oplevelsen af overdækning er så neutral som muligt. Derimod må designforslag med en eller to søjler gerne være karakteris�ske og give oplevelse af noget unikt, et symbol for gården.

Sam�dig med at overdækningen opleves nedefra, skal designforslagene med søjler også opleves i øjenhøjde.

Det er derfor vig�gt, hvordan søjler integreres med den allerede fastlagte indretning af gårdrummet. Ødelæg-

ger et monument af en søjle s�lle-zonen, ved at ramme ned midt i denne? Hvordan passer søjlernes placering med det bakkede landskab?

Til vurdering af de 12 designforslag har vi bedt arkitekt Morten R. Knudsen om at �lkendegive sin mening. Vi har vægtet Mortens mening som 50 % af pointgivningen og vores egen mening som de resterende 50 %. Vi har på forhånd beslu�et, at pointgivningen skal tage udgangspunkt i det designforslag, vi hver især syntes bedst om, og de�e design skal have 5 point. De øvrige designforslag vurderes here�er ud fra de�e. Der skal altså gives 5 point �l et designforslag, og hvis vi syntes et designforslag falder helt igennem må det godt få 0 point.

3D-model Oplevelsen af overdækning skal som sagt vurderes inde fra gården. For at opfylde denne forudsætning blev der opbygget en 3D-model af gården. I 3D-modellen kan designforslag fra Grasshopper påføres i løbet af sekunder.

Der kan here�er laves meget realis�ske renderinger af gårdrummet, der giver en rig�g god oplevelse af de

Figur 3.05.01 - Eksempel på samling der er moments�v omkring den akse der er mest udsat for bøjning. Samlingen er her vist for et plant gridnet, der ville i virkeligheden skulle være en mindre vinkel imellem alle fire grene

78

Figur 3.05.02 - Eksempel på en rendering som er brugt �l vurdering af arkitekturen, her formen design_0 med Water Cube gridnet

Figur 3.05.03 - Eksempel på en rendering som er brugt �l vurdering af arkitekturen, her formen design_1 med trekant gridnet

79

forskellige designforslag. Renderingerne blev lavet fra nogle bestemte fikspunkter inde i gården, så forslagene nemt kunne sammenlignes. Renderingen viser gården fra en af de øverste lejligheder. Det er feks. vig�gt at vise, at det ikke føles som om overddækningen er for tæt på de øverste altaner.

Herunder følger en række eksempler på renderinger der blev brugt �l poin�ldelingen af designforslagene.

Udførelse Udover at selve formen skal integreres i omgivelserne, så skal gridne�et af bjælker også integreres i formen. I forhold �l udførelsen, vil en enkel og simpel form være mest op�mal. Det vil i forhold �l produk�onen af bjælkerne være op�malt, hvis alle bjælkerne havde samme længde og samme størrelse. Og det ville være nemmest at udføre, hvis der var så få bjælker som muligt, så antallet af samlinger nedsæ�es. Vi har derfor valgt at give point for udførelse ud fra følgende tre kriterier:

Figur 3.05.04 - Et designforslag der blev kasseret meget �dligt i designprocessen. Mange af de kasserede forslag, inklusive de�e, virkede senere som inspira�on �l dannelse af de endelige 12 designforslag. I de�e forslag blev der eksperimenteret med at kunne ændre på orienteringen af søjlen så den ikke gik lodret ned.

Ensartethed, antal elementer og form.

Da vi ikke mener, at formen har lige så stor indflydelse på udførelsen som ensartethed og antal, vægtes formen kun �l 20 % af det samlede poin�al for udførelse, hvorimod ensartethed og antal elementer hver vægtes 40 %.

3.05.02 Kasserede forslag I formgivningsprocessen blev der dannet flere designforslag, der �l sidst blev kasseret. Med Grasshopper er det nemlig muligt at lave mange designforslag på kort �d lige så snart den grundlæggende geometri er fastlagt. På siden er vist to eksempler på kasserede designforslag.

Figur 3.05.05 - De�e designforslag nåede længere i processen. Det er opbygget af trekantede flader der er vinklet i�t. hinanden, så der dannes forskellige pyramideformede figurer. Forslaget nåede igennem solstudiet men blev kasseret pga. de skarpe vinkler. Billedet er desuden et eksempel på hvor nemt det er at importere et design og hur�gt lave en rendering så der gives en fornemmelse af gårdrummet med den valgte overdækning.

80

81

Afsnit 4 Sta�sk analyse

4.01 Sta�sk analyse Der vil i de�e afsnit blive beskrevet hvordan modellerne bliver opbygget i beregningsprogrammet Robot, og hvilke forudsætninger der gør sig gældende for samtlige modeller. Dere�er vil hver finite element model blive gennemgået i nærmere detaljer.

4.01.01 Formål Der foretages en sammenligning af de 12 designforslag.

Et vig�gt kriterium for sammenligningsprocessen er, at den kan udføres hur�gt, så der via en »trial-anderror”-proces kan laves en op�mering. Processen skal desuden være anvendelig på alle 12 modeller. Derfor er det oplagt at analysere de 12 designforslag vha. finiteelementberegning (FEM-beregning), da de forskellige design kan importeres direkte fra grasshopper/rhino.

Figur 4.01.01 - Principsnitse af knudesamling der blev droppet

Autodesk Robot Structural Analasis Professional 2011’s (i det følgende benævnt Robot) kan netop de�e. Formålet med at analysere de 12 designforslag er at bestemme hvilket/hvilke forslag, der virker bedst i en ren sta�sk sammenhæng.

Valg foretaget ifm. Robot-beregninger af designforslag Det er vig�gt, at alle FEM-modellerne har et fælles grundlag, så de er le�e at sammenligne. Derfor er der fastlagt nogle rammer således, at der overslagsmæssigt kan vurderes hvilke modeller der fungerer bedst.

•Modellerne opbygges af højest 3 forskellige profilstørrelser, hvor der f.eks. indføres bærelinjer med stærkere profiler.

•Alle bjælker er rørprofiler og materialet er glasfiber.

•Alle profilerne skal have en tværsnitsudny�else under 100 %.

•Der tages hensyn �l at profilernes slankhedsforhold skal være opfyldt.

•Alle modeller har samme understøtningsforhold.

•Alle modeller belastes ens med samme lastkombina�on.

Figur 4.01.02 - Princip for en knudesamling der samler seks elementer i et plan. I virkeligheden ville alle grene have en lille vinkel

84

Samlinger Vi har i de indledende overvejelser set samlingerne som knuder, f.eks. som i Eden Project . Denne samling virker i et gi�ersystem bedst ved samling af rela�vt få elementer i hver knude. I Eden Project samles f.eks. kun tre elementer i hver knude. I forbindelse med dannelse af gridnet i afsnit 3.04 viser det sig i midler�d, at der mindst skal samles fire elementer i hver knude.

For at kunne lave en tæt membran af ETFE-puder, skal knuden have en stor diameter, så der er plads nok �l at samle fire eller flere elementer. Samlingen kan også laves, som vist i Eden Project, ved at de enkelte elementer påsvejses en spids (som vist på figur 4.01.01), der så kan samles i en mindre knude. Hvis de�e vælges, skal ETFE-puderne samles særskilt henover knuden, hvor de enkelte ETFE-puders ramme så skal samles.

Samlinger skal designes i samarbejde med den udførende entreprenør. På baggrund af ovenstående, er det valgt ikke at foreslå samlingerne udført som knudesamlinger. E�er flere overvejelser er det valgt i stedet at udføre samlinger som vist i princip på figur 4.01.02 og figur 3.05.01. Samlingen tænkes udført i stål eller glasfiber, a�ængig af hvor store kræ�er der vil optræde.

Bjælkeelementerne indføres i et overstørrelseshul i den støbte samling, og fastholdes af en eller flere bolte (der er kun vist en bolt på figurerne).

enten udgøres af selve profilerne, eller at lu�slangerne skjules inden i profilerne.

Figur 4.01.03 - Knæklængden i Robot

4.01.02 Opbygning af modeller Designforslagene overføres fra Rhino �l Robot. Under denne konvertering omdanner Robot grid-ne�et, designet i Grasshopper, �l et system af knudepunkter forbundet med elementer. Elementerne defineres som “Simple Bars” i Robot. De�e betyder, at søjlelængden regnes lig elementlængden. De�e er på den sikre side, da der er forudsat moments�ve samlinger, og søjlelængden derfor er mindre end elementlængden.

Understøtninger Alle modellernes understøtninger er fast-simple understøtninger. De�e gøres for at kunne udny�e kon-

I Court Yard gridne�et udgør alle knudepunkter en samling mellem seks elementer. Alle samlingerne ville skulle specielfrems�lles enkeltvis, da alle elementer og vinkler er forskellige. Ved gridne�et af trekanter, vil alle knudepunkter skulle samle seks elementer, ligesom i Court Yard gridne�et. Dog er vinklerne i overfladens plan al�d ens, men der skal tages hensyn �l krumningen af overfladen. Hvis overfladen har samme krumning over alt, ville alle samlinger være ens. Gridne�et med sekskanter er umiddelbart det design med de enkleste samlinger, da der i alle knudepunkter kun samles tre elementer.

A�ængig af hvilken krumning overfladen har, vil samlingerne dog stadig være forskellige, men der vil være en del gengangere, og de ville være meget nemmere at producere frem for f.eks. Court Yard samlingerne. Water Cube gridne�et vil bestå af knudepunkter, der samler både tre og fire elementer. Der vil være enkelte gentagelser i blandt, men ikke i så høj grad som trekants- eller sekskants gridne�ene.

Profiler Der er valgt at anvende rørprofiler på alle designforslagene af æste�ske grunde, da det giver et klart og enkelt udtryk. Det giver desuden mulighed for at lave et design �l oppustning af ETFE-puderne, hvor lu�slangerne

Figur 4.01.04 - Påføring af snelast som Planar Load i Robot

struk�onernes (forventede) skal-virkning. Det antages altså, at den eksisterende facade mod gårdrummet, kan optage alle vandre�e og lodre�e kræ�er. Den eksisterende facade forventes dog ikke at kunne optage de vandre�e kræ�er, og der skal derfor tages hensyn �l

85

de�e ved beregning af den endelige model. De�e kan f.eks. gøres ved at indføre trækbånd, der spænder på tværs af gårdrummet og samvirker med nye bjælker der spænder parallelt med facaden, som fører de vandre�e kræ�er �l gavlene.

Belastninger I udvælgelsesfasen belastes modellerne af egenlast og snelast, og kombineret e�er forskri�erne beskrevet i Fiberline Konstruk�onshåndbog , idet der i de�e stadie af designprocessen er forudsat, at kombina�onen med egenlast og dominerende sne vil blive dimensionsgivende for konstruk�onen. Derfor er designforslagene kun vurderet e�er deres evne �l at føre lodret last �l understøtningerne, og der tages ikke hensyn �l eventuelle problemer med stabiliteten. De�e vælges ud fra en vurdering af, at de vandre�e kræ�er ikke er i samme størrelsesforhold som de lodre�e.

Egenlast Robot medregner selv egenlasten af konstruk�onen, når programmet bliver bedt om det. Egenlasten bliver altså bestemt af Robot på baggrund af profilstørrelse og materialets massefylde. Påførsel af egenlasten er kontrolleret i bilag 4.

Snelast I Robot påføres snelasten bjælkerne ved at projicere last fra et vandret plan ned på bjælkerne. De�e gøres ved hjælp af funk�onen Planar Load. Denne funk�on

Figur 4.01.06 - Angivelse af retning for styrke og s�vhed fra Fiberline Konstruk�onshåndbog

virker ved, at påføre de valgte bjælker en last fordelt e�er arealet imellem bjælkerne. Kontrol af påførsel af snelast i robot er dokumenteret i bilag 4.

4.01.03 Beregningsgrundlag For at kunne lave en simpel, overslagsmæssig sammenligning af de 12 designforslag, er det blevet valgt at bruge Robot’s indbyggede op�meringsværktøj. Robot kan, for træ- og stålprofiler, beregne det akkurat �lstrækkelige profil, defineret ud fra forskellige parametre. For at kunne bruge de�e op�meringsværktøj �l bedømmelse af de 12 designforslag, er det derfor nødvendigt sæ�e Robot �l at regne e�er enten træ- eller stålnormen. Det er muligt i Robot at definere egne materialer, men disse materialer kan altså ikke bruges i op�merings øjemål.

Det er dog muligt at ændre i de allerede eksisterende materialer, og derfor ændres materialet �l at være �lsvarende glasfibers egenskaber.

Som materiale minder glasfiber egentlig mest om træ, idet der i både styrke- og s�vhedsværdier tages hensyn �l belastningens angrebsvinkel med profilet. Med andre ord, er s�vhed og styrke a�ængig af, hvordan fibrene er placeret.

Figur 4.01.05 - Ændring af par�alkoefficienter i Robot

I de�e projekt tænkes alle profiler udført som rør-profiler. Profilerne indgår i et gi�ersystem, og den primære spænding i profilerne vil derfor være normalspændinger, svarende �l σ0°. Profilerne bliver belastet på tværs af ETFE-puder, men denne belastning vil dog primært give et moment og dermed en omfordeling af normalkræ�erne. Lasten fra ETFE-puderne vil virke som en linjelast og vil derfor ikke give store forskydningskra�er, som f.eks. ved en understøtning. Den primære spænding i profilerne vil altså være i 0°s-retningen, og derfor ses der i denne overslagsberegning bort fra den reducerede styrke og s�vhed i 90°s-retningen.

Figur 4.01.05 - Indtastning af materialeparametre for Fiberline glasfiber

Det vælges at lave overslagsberegningen på baggrund af stålnormen, med en ændring af γ-værdierne for reduk�on af styrken, da beregningsproceduren for glas-

86

fiber iht. Fiberline Konstruk�onshåndbog minder mest om proceduren for stål. Ved bæreevnee�ervisning iht.

Fiberline Konstruk�onshåndbog tages der ikke hensyn �l, om lasten er kor�ds- eller lang�dslast, og de�e �lsvarer en beregning e�er stålnormen. Dog skal der tages hensyn �l om egenlasten virker �l ugunst i en kombina�on med ny�elaster, de�e fraviger lastnormen.

Det fravælges at lave overslagsberegningen på baggrund af trænormen, da det i Robot ikke er muligt at ændre bl.a. kmod-faktorerne og E-værdier for 90°.

Der opre�es en nyt materiale, eller en ny “variant” af stål, med de i Fiberline Konstruk�onshåndbog tabel 2.1 og 2.2 angivne materialeparamtre . Der ændres i par�alkoefficienter for stålnormen, så de �lsvarer det i Fiberline Konstruk�onshåndbog tabel 2.0b anviste værdier. Ligeledes ændres lastkombina�on for brudgrænse�lstanden �l:

� Rd ≥ ∑γ G , j ⋅ Gk , j + γ Q ,1 ⋅ Qk

=∑1, 35 ⋅ G �

k

gruppe ud fra forudsætningen, om at alle profilerne i en gruppe skal kunne bære med den valgte profilstørrelse.

Typisk vil den gruppe med de størst belastede profiler være direkte bærelinjer i modellen. I disse bærelinjer vælger Robot særligt stærke profiler.

Ved at opdele bjælkerne i 3 grupper �l op�meringsværktøjet, vælges det at beny�e højest 3 forskellige profilstørrelser i hver model. De�e valg er truffet for at få modeller med mange ens profilstørrelser af æste�ske årsager og for at holde produk�onsomkostningerne nede. Resultatet af de�e er, at mange profiler har en lav tværsnitsudny�else. De modeller der formår at fordele lasterne, således at der opnås jævne tværsnitsudny�elser, vil derfor også have det mindste materialeforbrug.

4.01.04 Analyseprocessen Alle designforslag er behandlet på samme måde med samme forudsætninger som beskrevet i de forrige afsnit. Processen er illustreret med flowchart-diagram-

Start

+ 1, 5 ⋅ S k

Det har ifm udarbejdelsen af den sta�ske rapport for det endelige design vist sig, at denne kombina�on er beskrevet i Fiberlines Konstruk�onshåndbog på baggrund af de gamle normer, og der må gerne regnes e�er de i Eurocode 1 beskrevne forskri�er. Da denne “fejl” går igen for alle designforslagene, regnes det ikke at have nogen større indflydelse på det endelige resultat.

Designforslaget importeres fra Rhino til Robot så der dannes stænger og knudepunkter.

Robot-modellen påføres laster og understøtninger

Op�mering af de enkelte designforslag Før Robot’s op�meringsværktøjet beny�es, defineres først den samme type profiler på alle stænger i modellerne. Der vælges bevidst en profilstørrelse der forudses at være for svag �l de størst belastede elementer, men alligevel �lstrækkelig på de fleste. Here�er regner Robot modellen igennem og bestemmer udny�elsesgraden af alle elementerne. Det viser sig selvfølgelig here�er, at der er områder der er mere belastet end andre, eller at der ligefrem er oplagte bærelinjer. De�e vurderes ud fra udny�elseskort, som robot producerer.

Ud fra udny�elseskortene grupperes elementerne i 3 grupper e�er tværsnitsudny�else, hvor robot’s op�meringsværktøj vælger et �lstrækkeligt profil for hver

Modellen gennemregnes så der bestemmes snitkræfter og spændiger efter FEM-teorien.

Designforslaget ændres i grasshopper, hvor der justeres på tæthed af grid-net og generelle form.

Der benyttes Robots indbyggede optimeringsværktøj så der vælges 3 forskellige tilstrækkelige profilstørelser i hele modellen.

Kan den endelige model forbedres?

Ja

Nej Endeligt statisk designforslag

Figur 4.01.07 - Udny�elsekort der farvelægger bjælker e�er udny�elsesgrad

Figur 4.01.08 - Procesdiagram for Robotanalysen

87

met figur 4.0.08. Herunder følger en beskrivelse af processen.

Designforslaget dannet med Grasshopper bliver vha. fun�onen “Bake” omdannet fra at være en dynamisk geometri konverteret �l en fast geometri, der benyttes af Rhino. Filen kan dere�er gemmes af Rhino i formatet .igs, som kan læses af Robot. Det har været vores erfaring at igs-filen virker bedst �l overføring af modeller, men Robot har ha� sine begrænsninger ved importeringen af større modeller. igs-filen åbnes med Robot, hvor der vil ske en konvertering således at 3Dgridne�et bliver omdannet �l en FEM-model bestående af knudepunkter og bjælker.

Robotmodellen påføres dere�er egenlast, snelast samt kombina�onen af de to, som beskrevet i de �dligere afsnit. Modellen påføres desuden understøtninger langs kanterne.

Modellen trimmes med indbyggede funk�oner i Robot, således at dobbelte bjælker og knuder fle�es sammen.

Robot bestemmer snitkræ�er og spændinger i alle elementerne.

Det indbyggede op�meringsværktøj for stålprofiler bliver anvendt �l hur�gt at bestemme �lstrækkelige rørprofiler i glasfiber, regnet e�er stålnormen. Der vælges mellem højest 3 forskellige profilstørrelser �l hele modellen, hvilket resulterer i mange profiler med lav udny�elsesgrad.

Den færdige model vurderes. Er resultatet ikke �lfredss�llende, bliver modellen ændret, og processen starter forfra. Det kunne være, at udny�elsesprocenterne for de forskellige grupper var meget spredte. Here�er kan formen ændres i Grasshopper, hvor der også kan juste-

Figur 4.01.09- Pointgivning for mængde

88

res på gridne�ets maskevidde. Processen er opbygget sådan, at disse skridt kan udføres rela�vt hur�gt.

Når resultatet vurderes �l at være �lfredss�llende er designforslaget færdigt. Der aflæses here�er det samlede materialeforbrug �l senere sammenligning.

4.01.05 Bedømmelse i Robot Først og fremmest er det vig�gt at se på det samlede materialeforbrug. Da alle modellerne er opbygget ud fra de samme parametre, er mængden af materialet sammenligneligt. Materialeforbruget vurderes hur�gt ud fra den samlede lodre�e reak�on for egenlast.

Typisk er der en sammenhæng mellem gennemsnitlig profiludny�else og samlet materialeforbrug. De modeller der har et lavt materialeforbrug har typisk en bedre gennemsnitlig tværsnitsudny�else, hvor de fleste profiler blev udny�et mod deres brudgrænse.

Modeller hvor mange profiler stort set ikke er udny�et, giver et væsentligt større materialeforbrug.

Poin�ldeling Materialeforbrug: Jo lavere materialeforbrug, jo bedre karakter får modellen. Da der kan forekomme et stort spring imellem de dårligste og de bedste forslag, besluttes det ikke at lave en lineær poin�nddeling imellem det tungeste og le�este design. Det vælges at lave en inddeling, således at det tungeste design får 0 point, det næst tungeste får 1 point og det le�este får 5 point. De tre punkter danner et cirkeludsnit, og de øvrige designforslags point bestemmes så ud fra denne kurve.

4.02 De 12 designforslag På de følgende sider er der udtrukket resultater fra FEMberegning. Resultaterne analyseres på et overordnet niveau, idet der kun er tale om en overslagsberegning.

De tre former og de fire forskellige gridnet er så at sige ganget sammen og er blevet �l 12 forskellige designforslag, med hver deres fordele og ulemper. Designforslagene er navngivet således: Navn

Form

Gridnet

Design_0_CY

0 søjler

Court Yard

Design_1_CY

1 søjle

Court Yard

Design_2_CY

2 søjler

Court Yard

Design_0_3K

0 søjler

Trekanter

Design_1_3K

1 søjle

Trekanter

Design_2_3K

2 søjler

Trekanter

Design_0_6K

0 søjler

Sekskanter

Design_1_6K

1 søjle

Sekskanter

Design_2_6K

2 søjler

Sekskanter

Design_0_WC

0 søjler

Water Cube

Design_1_WC

1 søjle

Water Cube

Design_2_WC

2 søjler

Water Cube

89

4.02.01 FEM-analyse af design_0_CY

Geometri og understøtningsforhold Denne model er ikke baseret på samme form som de 2 andre modeller uden søjler, da ved Court Yard er gridne�et, der bestemmer formen og ikke omvendt, som beskrevet i afsnit 3.04. Af de overstående figurer ses en tydeligt fladere form end i de andre forslag.

Gridne�et har en lille maskestørrelse. De�e er resultatet af den ineffek�ve form. For at systemet kan bære den påførte last, er det nødvendigt at skrue meget op for dimensionerne af profilerne samt at øge mængden af elementer.

Cirklen i midten er ikke understø�et, som set ved Pantheon i Rom. Cirklen er resultatet af måden grid-nettet er opbygget på. I midten er altså et stort felt, hvor lasterne føres ud �l elementerne langs cirklens rande.

Udny�elsesgrad Modellen er ringe på mange punkter. Dens overordnede form resulterer i meget store bøjningsspændinger omkring midten. Desuden formår modellen ikke at fordele lasten jævnt på alle elementer, så der opstår plamager af uudny�ede profiler.

90

Mængde Det tæ�e grid-net med store profiler resulterer i en alt for tung konstruk�on. Modellen kan forbedres væsentligt ved at op�mere formen, så den bliver mere krum.

De�e ville dog medføre, at toppunktet ville blive placeret meget højt oppe, hvilket ikke ønskes.

Resultatet er en konstruk�on der er væsentligt tungere end de andre.

4.02.02 FEM-analyse af design_1_CY

Geometri og understøtningsforhold Grid-ne�et er dannet e�er samme princip som samme designforslag uden søjle. Modsat den forrige model, kunne der bedre op�meres på denne model, da søjlen medfører at konstruk�onens toppunkt kan sænkes. Ved denne model er der derfor sørget for at den generelle form er betydeligt krummere end det forrige designforslag.

Cirklen i midten trækkes ned mod terræn så grid-nettet laver en naturlig overgang �l en søjle der placeres i midten. Søjlen er ikke indtegnet i modellen, men der placeres understøtninger langs cirklens rande.

Udny�elsesgrad Måden grid-ne�et er opbygget på bevirker at der kommer en sammenklumpning af profiler omkring midten af gården. Denne klump af profiler vejer meget og medvirker ikke posi�vt på konstruk�onens samlede

bæreevne. For at være tro mod gridnet-princippet, er der ikke sorteret i denne klump.

Gridne�et er dannet ud fra principperne om dynamic relaxta�on beskrevet i afsnit 3.04. Det giver et jævnere gridnet hvor lasterne bliver bedre fordelt.

Resultatet er nogenlunde �lfredss�llende. De fleste profiler har en udmærket tværsnitsudny�else. Dog opstår der nogle felter omkring understøtningen i midten hvor der simpelthen er så mange profiler at de ikke alle sammen bliver udny�et.

Mængde Med så mange elementer må det siges at være �lfredss�llende at lave en konstruk�on der ikke vejer mere end 200 kN.

91

4.02.03 FEM-analyse af design_2_CY

Geometri og understøtningsforhold Gridne�et er, som beskrevet i afsnit 3.04, opbygget efter samme principper som Court Yard i Bri�sh Na�onal Museum, hvor der i midten af gården er en stor cirkulær bygning, hvor overdækningen understø�es. De�e er forsøgt overført �l gårdrummet, ved at lave overdækningen, så den nærmest er opbygget af 2 kvadra�ske dele, der er smeltet sammen på midten. Hver del har en stor søjle i midten. Det er meningen, at disse søjler skal laves, ved at gridne�et føres videre nedad, som set i Fieara Milano .

Gridne�et er bearbejdet med dynamic relaxa�on som virkelig viser sine egenskaber i denne model. Grid-nettet virker meget sammenhængende, så det forventes at laster fordeler sig jævnt.

Udny�elsesgrad Der opnås en meget jævn fordeling af lasterne i modellen, så der generelt er en høj tværsnitsudny�else i mange profiler. De�e er resultatet af det effek�ve gridnet og placeringen af de 2 søjler.

Figuren �l højre viser et udny�elseskort for designforslaget. Tallene markerer tværsnitsudny�elsen på profilerne. Pga. størrelsen af figuren er tværsnitsudny�elsen ikke markeret for alle elementerne.

92

Mængde Med sine blot 110 kN er denne konstruk�on den le�este af de 12. Den effek�ve form, placeringen af søjlerne og det effek�ve gridnet viser sig at danne den bedste model, når kun den sta�ske virkemåde tages i betragtning.

4.02.04 FEM-analyse af design_0_3K

Geometri og understøtningsforhold Gridne�et er opbygget af ens trekanter. Trekanterne er opbygget af 3 m lange elementer. Da der ikke er tale om en fuldstændig plan form, vil der være områder som ikke kan løses med ens trekanter. De�e ses i midten, hvor der er tværgående bjælker, der danner rektangler, samt i hjørnerne hvor trekanterne er enten større eller mindre end resten. I forhold �l de andre designforslag har denne model rela�vt få stænger og kun to forskellige profilstørrelser.

Da der er tale om et forslag uden understø�ende søjler, er der kun understøtninger langs den eksisterende konstruk�ons rande.

Udny�elsesgrad På udny�elseskortet ses det, at rig�g mange profiler ligger med en tværsnitsudny�else på mellem 0,2 og 0,9. De�e er godt, da det viser, at modellen er god �l at fordele lasten ud mellem elementerne. Derfor er det

muligt at opbygge denne model af kun to forskellige profilstørrelser.

I de fire hjørneområder findes de laveste tværsnitsudny�elser. Her er tale om profiler der er parallelle med x-aksen. Disse profiler kan reduceres betydeligt i profilstørrelse, men er valgt holdt i samme størrelse som resten da fordelingen af laster så vil ændre sig og det samlede materialeforbrug være kun marginalt bedre.

I en “virkelig” model med vindlaster, vil disse bjælker også blive ak�veret.

Mængde På trods af, at de�e designforslag ikke har nogle understøtninger i midten, så er konstruk�onen let. Modellen fordeler lasten jævnt �l alle stængerne, således at mange elementer belastes næsten ens. De�e resulterer i det laveste materialeforbrug for et designforslag uden søjler. Formen på konstruk�oen kunne ændres �l at være mere krum over det hele, så der opnås en bedre skalvirkning. De�e er fravalgt for at bevare et mere spændende udtryk. Desuden viser solstudiet, at denne form er mere op�mal.

93

4.02.05 FEM-analyse af design_1_3K

Geometri og understøtningsforhold Modellen er baseret på et grid-net lavet af ens trekanter. Modellen er understø�et af en centralt placeret søjle. Selve søjlen er ikke med i FEM-modellen, men der er blot lavet understøtninger i midten, hvor søjlen ellers ville være. Modellen er desuden understø�et langs kanterne, hvor den eksisterende bygning er. Gridne�et er ikke kun opbygget af ens trekanter. Der er områder hvor de�e ikke kan lade sig gøre. De�e er især tydeligt i midten, hvor der er placeret tværgående bjælker og kryds, der binder modellen sammen. De�e skyldes den måde gridne�e udvikles på, se afsnit 3.04.

Udny�elsesgrad Generelt er der en god tværsnitsudny�else i mange af elementerne. De fleste elementer har en udny�else mellem 0,1 og 0,6. Der er plads �l forbedring, men det vil kræve en større profilinddeling. Der tegner sig et mønster, hvor de mindst udny�ede profiler (markeret med gult) er i hjørnerne mod understøtningerne. Her krummer konstruk�onen mest og bøjningsspændingerne vil være mindst. De størst belastede profiler er ved understøtningerne i midten. De�e kan forklares ved, at en stor del af lasten på overdækningen skal føres via. disse elementer ned i søjlen.

94

Figuren �l nedenfor viser udny�elsesgraden af hvert element.

Mængde Selvom der er mange profiler med middelmådig tværsnitsudny�else opnås der stadig et lavt materialeforbrug. Designet er det tredje-le�este af de i alt 12 forslag. Kombina�onen af en god form med en centralt placeret understøtning gør de�e �l en rig�g god model.

Materialeforbruget kan måske reduceres yderligere, hvis der arbejdes på at forbedre gridne�et, så det bliver mere regelmæssigt.

4.02.06 FEM-analyse af design_2_3K

Geometri og understøtningsforhold Gridne�et er dannet ud fra ens trekanter på overfladen.

Konstruk�onen er understø�et af 2 søjler placeret ca I tredjedelspunkterne af gårdens lange led. Søjlerne udføres ved at føre grid-ne�et ned mod terræn. I modellen er søjlerne ikke indført. Der er lavet understøtninger hvor de 2 søjler vil virke.

På de overstående figurer ses det, at grid-ne�et ikke kun er opbygget af ens trekanter. Der er samlingspunkter, hvor det ikke er muligt at opløse overfladen i lige store trekanter. I disse områder bliver gridne�et uregelmæssigt, se afsnit 3.04.

belastede element. De�e kan skyldes, at formen bliver for uregelmæssig, når der indføres den anden søjle, der integreres i gridne�et.

Da der højest må vælges 3 forskellige profilstørrelser bevirker de�e, at flere profiler har en udny�elsesgrad, der nærmer sig 0, idet der bliver tvunget et for voldsomt profil på mange elementer.

Der kan opnås en bedre udny�elsesgrad, hvis der �llades at beny�e flere profilstørrelser. Et eller to profilstørrelser mere er sandsynligvis nok. Derved kan der laves en bedre differen�ering mellem svagt belastede og hårdt belastede elementer. Det er imidler�d ikke ønsket i de�e projekt, da der søges den model, der giver den bedste sta�ske virkemåde med de færreste midler.

Udny�elsesgrad Med de valgte profiler opnås en generel lav tværsnitsudny�else af de forskellige elementer. Modellen formår ikke at fordele lasterne jævnt. Derfor er der meget stor forskel på det størst belastede element og det mindst

Mængde Den dårlige fordeling af laster resulterer i, at modellen med 2 søjler og et grid-net af trekanter har et større materialeforbrug end dets søskendedesign med 1 søjle og samme grid-net type.

95

4.02.07 FEM-analyse af design_0_6K

Geometri og understøtningsforhold Gridne�et er opbygget af sekskanter og trekanter, og alle elementerne i disse er af ens længde. Da der ikke er tale om en fuldstændig plan form, vil der være områder som ikke kan løses med ens sekskanter. De�e ses i midten, hvor der er tværgående bjælker, der danner rektangler. I disse rektangler er der lavet kryds. Mod hjørnerne bliver modellen også uregelmæssig i sit gridnet. Hvis de�e designforslag bliver det endelige, kan der arbejdes videre med opbygning af gridne�et så der dannes et mere regelmæssigt udtryk, se afsnit 3.04.

Modellen har det laveste antal elementer af alle modellerne. Elementerne har samme længde som forslagene med ens trekanter (3 m), men da der er udeladt nogle trekanter for at skabe sekskanterne resulterer de�e i noget større felter �l ETFE-puderne. Derfor bliver de enkelte elementer mere belastet.

Da der er tale om et forslag uden understø�ende søjler, er der kun understøtninger langs den eksisterende konstruk�ons rande.

Udny�elsesgrad Denne model formår ikke at udny�e hele gridne�et af elementer �l at føre den lodre�e last �l understøtninger. Det resulterer i en meget stor spredning i udny�elsesgraden af elementerne. De ringe udny�ede elementer kan dog ikke undlades af flere årsager, men

96

først og fremmest beny�es de �l at ophænge ETFEpuderne. Der er også en forventning om, at de bliver belastet mere, når der kommer vandre�e laster (vind) på konstruk�onen.

Mængde Den dårlige fordeling af laster resulterer i store profiler med stor godstykkelse, hvilket giver en tung konstruk�on. Modellen er den næst-tungeste af de 12 designforslag.

4.02.08 FEM-analyse af design_1_6K

Geometri og understøtningsforhold Gridne�et er opbygget af ens sekskanter og trekanter.

Da der ikke er tale om en fuldstændig plan form, vil der være områder, som ikke kan løses med ens sekskanter.

Især i midten hvor formen føres ned mod en søjle. Hvis de�e designforslag bliver det endelige, kan der arbejdes videre med opbygning af grid-ne�et, så der dannes et mere regelmæssigt udtryk, se afsnit 3.04.

Ligesom modellen med samme gridnet uden søjler (design_0_6k) er sekskanterne opbygget af elementer på 3 meter. Også her giver det store felter, og derved større belastning af de enkelte elementer.

Udny�elsesgrad Ligesom designforslag design_0_6k har de fleste elementer der løber parallelt med x-retningen en meget lav tværsnitsudny�else. Dog bevirker den ekstra understøtning i form af en søjle, at lasterne fordeler sig bedre.

Derved opnår der en bedre generel tværsnitsudny�else af de 3 profilstørrelser.

Figuren nedenfor viser udny�elseskortet for design_0_ 6k. Det ligner, at der er huller i modellen. De�e er ikke �lfældet, men blot resultatet af en fejl når udny�elseskortet plo�es.

Mængde Understøtningen i midten bevirker, at det samlede materialeforbrug er betydeligt lavere end ved samme gridnet uden søjle. Søjlen bevirker desuden, at de vandre�e (parallele med x-retningen) stænger bliver mere ak�ve end i designet uden søjle. Der er dog stadig tale om en ret tung konstruk�on, pga. de store profilstørrelser der kræves.

97

4.02.09 FEM-analyse af design_2_6K

Geometri og understøtningsforhold Gridne�et er opbygget af ens sekskanter og trekanter.

Da der ikke er tale om en fuldstændig plan form, vil der være områder, som ikke kan løses med ens sekskanter.

Hvor gridne�et føres ned �l de to søjler bliver nettet uregelmæssigt. Hvis de�e designforslag bliver det endelige, kan der arbejdes videre med opbygning af gridne�et så der dannes et mere regelmæssigt udtryk, se afsnit 3.04.

Ligesom de andre modeller med samme gridnet (design_0_6K og design_0_6K) er sekskanterne opbygget af elementer på 3 meter. Også her giver det store felter, og derved større belastning af de enkelte elementer.

Udny�elsesgrad Modellen virker betydeligt bedre end de to andre design med samme gridnet. Mange af elementerne opnår en rig�g pæn tværsnitsudny�else, hvilket afspejles i det lave materialeforbrug. Indførslen af de to søjler, der bevirker at der ikke er så store spænd nogen steder i konstruk�onen, samt de krumme former, skaber en ganske effek�v model.

Mængde Den bedre tværsnitsudny�else og de mindre spænd bevirker, at denne model ender ud med et meget lavere

98

materialeforbrug end sine 2 søskendedesigns (design_ 0/1_6k). Konstruk�onen er den næst-le�este af de 12.

4.02.10 FEM-analyse af design_0_WC

Geometri og understøtningsforhold Gridne�et er baseret på Water Cube designet, der minder om sæbebobler. Modsat de to følgende designforslag med hhv. 1 og 2 søjler, er der her beny�et rela�vt lange elementer. Det bevirker, at felterne �l ETFE-puderne bliver større en de førnævnte to andre designforslag. De�e er gjort for at undersøge resultatet af at ændre bjælkelængderne, og forslaget er taget med her, da det erfaringsmæssigt viser sig at formen uden søjler ikke bliver den le�este alligevel.

Modellen er understø�et langs den eksisterende konstruk�ons rande.

Figuren nedenfor viser udny�elseskortet for modellen.

Hullerne i modellen er resultatet af en fejl ved plotning af udny�elseskortet.

Mængde Modellen er den næst-le�este konstruk�on af de forslag uden søjler, selvom det har et forholdsvis lavt antal elementer og store felter.

Bikube-opbygningen fungerer godt på en simpel krum overflade.

Udny�elsesgrad Gridne�et fungerer godt. Alle profilerne bliver nogenlunde udny�et, og der er ikke store udsving mellem tværsnitsudny�elsesgraden.

99

4.02.11 FEM-analyse af design_1_WC

Geometri og understøtningsforhold Gridne�et er baseret på Water Cube designet, der minder om sæbebobler. Modsat det forrige designforslag uden en søjle, er der her beny�et rela�vt korte elementer. Det bevirker, at felterne �l ETFE-puderne bliver mindre end det førnævnte designforslag. Modellen har derfor det næsthøjeste antal elementer.

Gridne�et er på midten trukket nedad mod terræn, så der kan laves en naturlig overgang �l en søjle. I modellen er der sat understøtninger, hvor der skal være søjle.

Modellen er ikke helt dobbeltkrum mod enderne, hvilket kan have indflydelse på bæreevnen.

Modellen er understø�et langs den eksisterende konstruk�ons rande.

Udny�elsesgrad De største tværsnitsudny�elser findes i de flade områder på modellen. I de andre områder er der generelt en god jævn tværsnitsudny�else.

Modellen kan sandsynligvis op�meres yderligere ved at øge maskestørrelsen, så der kommer færre elementer, imens man sam�dig gør modellen mere krum på de flade steder.

Figuren �l højre viser udny�elseskortet for alle elementerne i modellen.

100

Mængde Den flade form og det tæ�e gridnet resulterer i at modellen er tungere end det forrige design uden en søjle.

4.02.12 FEM-analyse af design_2_WC

Geometri og understøtningsforhold Gridne�et er baseret på Water Cube designet. Modsat designforslaget uden søjle, men lig forslaget med en søjle, er der her beny�et rela�vt korte elementer. Det bevirker, at felterne �l ETFE-puderne er forholdsvis små.

Gridne�et er to steder på midten trukket ned mod terræn, så der kan laves en naturlig overgang �l en søjle. I denne model er søjlerne ikke blot sat på i form af understøtninger, men er med i modellen.

Søjlen �l højre er dannet ved at overdækningen går ned i en spids, som dere�er afløses af en søjle. I denne spids ligger profilerne meget tæt. Dét, at søjlernes elementer er med i modellen, vil klart give en øget samlet vægt, da alle de øvrige forslag jo ikke har disse ekstra elementer med.

Modellen er også understø�et langs den eksisterende konstruk�ons rande.

Udny�elsesgrad Modellen fordeler egentligt lasterne nogenlunde jævnt, men med en lav tværsnitsudny�else i mange profiler.

Mængde Modellen består af for mange elementer og bliver derved tung. Søjlen der går ned i en spids kunne være undværet, så sammenligningsgrundlaget havde være mere ens. Den samlede mængde materiale bliver defor større end designforslagene med 0 og 1 søjle, hvilket ellers ikke har været tendensen ved de andre gridnet-forslag.

101

Afsnit 5 Tildeling af point

5.01 Vægtning af kategorier

Poin�ldeling er, som beskrevet i afsnit 1.02.02, opbygget af to forhold; hvordan det føles og opleves og hvor meget det koster. Disse to forhold er forsøgt undersøgt ved hjælp af fire kategorier, indeklima, arkitektur, udførelse og mængde. Overordnet set, ønskes de to forhold ikke at have lige stor indflydelse på pointgivningen. Det er vig�gere, for os, hvordan det føles og opleves, fremfor hvor meget det koster. De�e er selvfølgelig kun et valg, der kan træffes i et projekt som de�e, hvor der ikke er taget udgangspunkt i et konkret projekt, eller ide. Men der kan også argumenteres for, at det i det lange løb er vig�gere, hvordan det føles og opleves, da der over �den vil være mange, mange brugere af gårdrummet, men det skal kun betales én gang. Og netop det med, at det er en engangsinvestering at skulle opføre overdækningen, har også ha� en betydning. Den besparelse der ligger i indeklimadelen vil jo komme �lbage år e�er år, hvor i mod den mængdebesparelse, der kan opnås ved at ændre designet er en engangsbesparelse. Vi har derfor valgt, at de to kategorier hvor følelsen og oplevelsen indgår, skal vægtes højere i den samlede vurdering, end de kategorier der angår opførelsesfasen.

På den baggrund er det valgt at vægte kategorierne således: • • • •

Indeklima – 35 % Arkitektur – 30 % Udførelse – 15 % Mængde – 20 %

Det er valgt at vægte indeklima lidt højere end arkitektur, da der trods alt er en �lbagevendende økonomisk fordel i indeklimaet. Vurderingen af indeklimaet er delt op i to underkategorier, komfort og energibesparelse.

Disse to underkategorier vægtes lige højt, netop fordi det som før beskrevet, er en �lbagevendende økonomisk fordel ved energibesparelsen.

Til vurdering af arkitekturen, har vi fået lidt hjælp udefra, idet vi har fået arkitekt M.A.A. Morten R. Knudsen �l at vurdere hvert enkelt designforslag. Derudover har »arkitekterne« Peter, Nicolai og Kristjan også bedømt forslagene e�er bedste evne. Mortens mening vægtes som 50 %, og vores mening ligeledes 50 %. I vurderin-

104

gen af designforslagene i forhold �l arkitekturen, har vi bl.a. lagt vægt på, hvordan de passer ind i den nye indretning af gårdrummet, hvor pænt er det, føles det som et låg m.v.

Udførelsen er opdelt i tre underkategorier, ensartethed, antal elementer, samt formen. Formen vurderes i forhold �l opførelsen, idet det vil være meget nemmere at skulle samle et gridnet der ikke går ned i en søjle.

Antallet af elementer hænger sammen med, hvor nemt det er at producere, hvor mange samlinger der er, og hvor svært det er at holde styr på alle elementerne på byggepladsen. Det vil f.eks. være nemmere at lave få store ETFE-puder, end mange små. Hvis designet består af en masse ens elementer, vil det også være meget nemmere at opføre og producere, end design hvor alle elementer er forskellige, og ingen samlinger er ens. Det vurderes, at formen ikke har så meget at sige som antal elementer og ensartethed, og derfor vægtes underkategorierne ensartethed og antal elementer hver 40 %, imens form kun vægtes 20 % af den samlede pointgivning for udførelse.

Vurderingen af mængden er den mest enkle, her sammenlignes den egenlast, der er fundet ved beregningen i Robot direkte med hinanden, dog gives der ikke point ud fra et retlinet forhold mellem maksimal og minimal egenlast, se afsnit 4.01.05.

5.02 Beregning af indetemperatur

Det fremgår af grafen i figur 5.02.01, at temperaturen har store udsving. De�e skyldes, som beskrevet i afsnit 2.02, at beregningen af indetemperaturen sker på baggrund af en sta�onær varmebalance, hvor alt varme der strømmer ind, også skal ud. Der er altså ikke taget hensyn �l varmeakkumulering i bygningerne og i virkeligheden vil temperaturudsvingene derfor blive udjævnet.

Set henover et år, vil maksimal- og minimal temperatur formentlig udligne hinanden i for stort udsving, og derfor giver beregningen et retvisende resultat.

I beregningen er der indbygget en automa�sering af åbningsarealet, der sørger for, at indetemperaturen �lsigtes at blive 22 °C. Automa�sering af åbningsarealet kan ses som et vindue, der gradvist lukker mere og mere op, jo varmere der bliver inde i gården. De�e ses af den grønne kurve. Enkelte �mer henover sommeren, hvor udetemperaturen overs�ger de 22 °C, vil temperaturen i gården selvfølgelig være højere. I automa�seringen af åbningsarealet, er der indbygget en øvre grænse på 100 m2.

Ovenstående gør sig også gældende for de to øvrige designforslag.

105

5.02.01 Design_0 Samlet varmetab før

106

491.143 kWh / år

Varmeforbrug før

264.628 kr. / år

Samlet varmetab e�er

171.375 kWh / år

Varmeforbrug e�er

92.337 kr. / år

Besparelse

319.768 kWh / år

Besparelse

172.291 kr. / år

5.02.02 Design_1 Samlet varmetab før

491.143 kWh / år

Varmeforbrug før

264.628 kr. / år

Samlet varmetab e�er

252.767 kWh / år

Varmeforbrug e�er

136.191 kr. / år

Besparelse

238.376 kWh / år

Besparelse

128.437 kr. / år

107

5.02.03 Design_2 Samlet varmetab før

108

491.143 kWh / år

Varmeforbrug før

264.628 kr. / år

Samlet varmetab e�er

253.481 kWh / år

Varmeforbrug e�er

136.576 kr. / år

Besparelse

237.661 kWh / år

Besparelse

128.052 kr. / år

5.03 Samlet pointgivning

På de følgende sider er samlet �ldelingen af point for hver af de fire kategorier, for alle 12 designforslag.

109

5.03.01 Tildeling af point: Design_0_CY

Point

Antal søjler: 0

Gridnet:

2,3

Court Yard

P r o f i l s t r. : Ø323 og Ø159

Begrundelse for �ldeling af samlet point Mængde (20 %) Designforslaget falder helt igennem som den absolut tungeste konstruk�on der er frems�llet. Med en egenvægt på 642 kN er det næsten dobbelt så tungt som det næst tungeste design. Derfor �ldeles de�e design 0 point i kategorien mængde.

0,0

Arkitektur (30 %) Den flade form opfylder kravet om et anonymt design �l de forslag uden søjler, men modellen viser tydeligt, at maskestørrelsen på grid-ne�et er alt for lille. Elementerne ligger for tæt på hinanden, og der er ingen tvivl om, at konstruk�onen vil føles som et låg på gården. Denne følelse vil man for alt i verden undgå, og derfor scorer de�e design en lav karakter. Der er dog stadig muligheder i designet, idet selve det udtryk grid-ne�et skaber er godt. Elementerne må bare ikke ligge så tæt som de gør.

1,2

110

Udførelse (15 %) Formen er enkel, hvilket er posi�vt i opførselsfasen. Der er dog ikke 2 elementer i konstruk�onen, der har den samme længde. Kombinerer man de�e faktum med, at designforslaget har det største antal elementer af de 12 designforslag, ender man med en konstruk�on, der er meget besværlig at producere og opføre. Derfor scorer designforslaget en lav karakter i kategorien udførsel.

1,0

Indeklima (35 %)

5,0

Som beskrevet i afsnit 5.02 om poin�ldeling af indeklima scorer alle forslagene samme karakter i komfort. Desuden viser det sig at formen uden søjler giver de største økonomiske besparelser. Derfor scorer forslaget 5,0 point.

5.03.02 Tildeling af point: Design_1_CY Antal søjler: 1 centralt placeret

Point

Gridnet: Court Yard

P r o f i l s t r. : Ø101, Ø139 og Ø219

3,3

Begrundelse for �ldeling af samlet point Mængde (20 %) Designforslaget ender med en egenvægt på næsten 200 kN. Det er i denne størrelsesorden de fleste designforslag med 1 søjle ligger placeret. Sammenlignes forslaget med nogle af de le�este designforslag (design_1_3K og design_2_CY) må de�e siges at være en rela�v høj egenvægt. Derfor scorer forslaget en karakter der er under middel.

2,3

Arkitektur (30 %) Forslaget har et udtryk, der er nemt at aflæse. Grid-ne�et føres ned, så der dannes en naturlig overgang �l en søjle centralt i overdækningen. Søjlen giver mulighed for at lave en fin integrering med gårdrummet, hvor overdækningsmønster forsættes ned i søjlen som en slags skulptur. På baggrund af de�e scorer designforslaget en af de højeste karakterer i denne kategori og kommer på en blandet førsteplads med design_2_CY og design_1_3K.

3,8

Udførelse (15 %)

1,2

Ingen af de 2242 elementerne i konstruk�onen har samme længde. Det gør konstruk�onen besværlig og omkostningsfuld at producere og opføre.

Derfor scorer forslaget lavt i denne kategori.

Indeklima (35 %) Som beskrevet i afsnit 5.02 om poin�ldeling af indeklima scorer alle forslagene samme karakter i komfort. Desuden viser det sig at formen med en søjle har mindre økonomiske besparelser end forslaget uden søjler. Derfor scorer forslaget ikke topkarakter i denne kategori.

4,4

111

5.03.03 Tildeling af point: Design_2_CY

Point

Antal søjler: 2

Gridnet:

3,9

Court Yard

P r o f i l s t r. : Ø88, Ø133 og Ø 219

Begrundelse for �ldeling af samlet point Mængde (20 %)

5,0

Det absolut bedste designforslag hvad angår endelig egenvægt. Konstruk�onen er blevet op�meret rig�g godt i�t. valg af profiler og form. Derfor scorer de�e designforslag den højeste karak-

ter i mængde.

Udførelse (15 %) Ligesom de to andre forslag med gridnet inspireret af Bri�sh Na�onal Museum er alle elementerne af forskellig længde. Kombinerer man de�e sammen med den komplicerede integra�on med søjlene og det høje antal elementer, fås der en konstruk�on som er både dyr og vanskelig at producere og udføre. Derfor får konstruk�onen en dårlig karakter.

1,2

Arkitektur (30 %) Forslaget kommer på en delt førsteplads. Overdækningen har et spændende udtryk med sine 2 uregelmæssige søjler der integreres ned i gårdrummet.

Pga. den lave egenvægt er profilerne så små at konstruk�onen virker meget let, selvom der er mange elementer. Derfor får forslaget en flot karakter.

3,8

112

Indeklima (35 %) Som beskrevet i afsnit 5.02 om poin�ldeling af indeklima scorer alle forslagene samme karakter i komfort. Desuden viser det sig at formen med to søjler giver mindre økonomiske besparelser end forslaget uden søjler. Derfor scorer forslaget ikke topkarakter i denne kategori.

4,4

5.03.04 Tildeling af point: Design_0_3K

Antal søjler: 0

Point

Gridnet: Trekanter

P r o f i l s t r. : Ø88.9 og Ø168.3

3,9

Begrundelse for �ldeling af samlet antal point Mængde (20 %)

2,6

Konstruk�onen opnår en middelmådig egenvægt på trods af, at der ingen søjler er i de�e designforslag. Fak�sk er forslaget det le�este af de 4 forslag uden søjle. Derfor scorer forslaget en

middelkarakter.

Arkitektur (30 %) Forslaget er meget enkelt og har et af de simpleste udtryk af alle 12 designforslag. En af forudsætnignerne for de designforslag uden søjler var, at de ikke må�e virke dominerende i gårdrummet. Det synes løst med de�e designforslag, som derfor scorer en karakter, der er over middel.

3,3

Udførelse (15 %) Næsten alle elementer i forslaget har den samme længde. Desuden har forslaget et af de lavere samlede antal elemter af de 12 designforslag. Formen er enkel og nem at opbygge uden for mange komplicerede samlinger. Derfor scorer de�e design den næsthøjeste karakter inden for kategorien udførsel kun slået af design_0_6k.

4,4

Indeklima (35 %) Som beskrevet i afsnit 5.02 om poin�ldeling af indeklima scorer alle forslagene samme karakter i komfort. Desuden viser det sig at formen uden søjler giver de største økonomiske besparelser. Derfor scorer forslaget 5,0 point.

5,0

113

5.03.05 Tildeling af point: Design_1_3K

Point

Antal søjler: 1 centralt placeret

Gridnet:

4,0

Trekanter

P r o f i l s t r. : Ø127, Ø193.7 og Ø219.1

Begrundelse for �ldeling af samlet point Mængde (20 %)

3,6

Designforslaget løber med en delt andenplads i kategorien mængde. Formen og gridne�et fungerer godt, så der ikke behøves voldsomme profiler. Det resulterer i en let konstruk�on.

Udførelse (15 %)

3,9

Konstruk�onen er næsten udelukkende opbygget af lige lange elementer. Konstruk�onen har en indviklet form at samle der dog ikke vægtes så højt. Det resulterer i en høj karakter i udførelse.

Arkitektur (30 %)

3,8

114

Designforslaget opnår en delt førsteplads. Det letaflæselige udtryk kombineret med en søjle i midten der kan integreres med gårdrummet virker godt.

Indeklima (35 %) Som beskrevet i afsnit 5.02 om poin�ldeling af indeklima scorer alle forslagene samme karakter i komfort. Desuden viser det sig at formen med en søjle har mindre økonomiske besparelser end forslaget uden søjler. Derfor scorer forslaget ikke topkarakter i denne kategori.

4,4

5.03.06 Tildeling af point: Design_2_3K Antal søjler: 2

Point

Gridnet: Trekanter

P r o f i l s t r. : Ø88.9x5, Ø168.3x6 og Ø168.3x10

3,5

Begrundelse for �ldeling af samlet point Mængde (20 %) Modellen fungerer ikke lige så godt sta�sk som designforslag_1_3K, hvilket resulterer i profiler med større godstykkelse og derved en tungere konstruk�on. Designforslaget scorer en karakter over middel i denne kategori.

2,7

Udførelse (15 %) Den indviklede form bevirker, at forslaget ikke scorer lige så højt som design_0_3K og design_1_3k. De andre forudsætninger er ellers de samme, med et fornu�igt antal elementer og mange elementer af ens længde.

3,5

Indeklima (35 %) Arkitektur (30 %) Indførslen af søjle nr. 2 gør udtrykket mere rodet end design_0_3K og design_1_3k. Grid-ne�et er svært at opbygge af ens trekanter, og derved opstår der mange lappeløsninger omkring søjler og hjørner. Derfor opnår designforslaget en karakter der er lige over middel.

3,0

Som beskrevet i afsnit 5.02 om poin�ldeling af indeklima scorer alle forslagene samme karakter i komfort. Desuden viser det sig at formen med to søjler giver mindre økonomiske besparelser end forslaget uden søjler. Derfor scorer forslaget ikke topkarakter i denne kategori.

4,4

115

5.03.07 Tildeling af point: Design_0_6K

Point

Antal søjler: 0

Gridnet:

3,2

Sekskanter

P r o f i l s t r. : Ø168.3x10, Ø219x10 og 273x12

Begrundelse for �ldeling af samlet point Mængde (20 %)

1,0

De�e design har den næst-største samlede egenlast af de tolv forslag, og som det er defineret i baggrunden pointgivningen er det bestemt at det udløser et 1-tal.

Udførelse (15 %) Udførelsen er helt i top på de�e design, alle samlinger er næsten ens (hvis gridne�et re�es �l), og alle bjælkerne er ens længde. Helt i top. Derudover har de�e design også det laveste antal elementer, derfor rent 5-tal.

5,0

Arkitektur (30 %) Imens Peter og Kristjan rangerer de�e design meget lavt, giver Nicolai og Morten det en middel-vurdering med et 2-tal. Formen uden søjler skulle have den fordel at være let og frit, men de�e design formår ikke rig�g at udny�e denne fordel, og det giver et generelt rodet indtryk.

1,7

116

Indeklima (35 %)

5,0

Formen uden søjler giver den største energibesparelse, og da alle forslagene opfylder komfortkravene må det udløse et 5-tal.

5.03.08 Tildeling af point: Design_1_6K

Antal søjler: 1 centralt placeret

Point

Gridnet: Sekskanter

P r o f i l s t r. : Ø168.3x10, Ø219x10 og 273x12

3,1

Begrundelse for �ldeling af samlet point Mængde (20 %)

1,8

Med en samlet egenlast lidt højere end gennemsni�et, kan de�e design ikke score en særlig høj karakter for mængde.

Udførelse (15 %) Med ens bjælkelængde og næsten ens samlinger hele vejen rundt, får de�e design �l gengæld nogle gode point for udførelsen. Med et samlet antal elementer på kun 800, er de�e design det klart bedste sammenlignet med de andre design med en søjle.

4,3

Indeklima (35 %) Arkitektur (30 %) Med de præcist samme point som det forgående design (design_0_6k), får de�e design heller ikke dommerne helt op at ringe. Udtrykket er ikke klart, og formen skinner heller ikke så tydeligt igennem som ved andre forslag.

1,7

4,4

Formen med en søjle giver en fornu�ig energibesparelse, og da alle forslagene også opfylder komfortkravene giver de�e næsten topkarakter.

117

5.03.09 Tildeling af point: Design_2_6K

Point

Antal søjler: 2

Gridnet:

3,4

Sekskanter

P r o f i l s t r. : Ø139.7x2.9, Ø219.1x6 og Ø273x5

Begrundelse for �ldeling af samlet point Mængde (20 %) Med den samlede egenvægt på 134,5 kN ligger de�e design over gennemsnittet, og er fak�sk det næst-le�este af alle forslagene. Der er dog stadig et stykke op �l den le�este konstruk�on på 110 kN, og med den beslu�ede metode for pointgivning udmynder denne forskel sig kun �l 3,6 point.

3,4

Udførelse (15 %) Med ens bjælkerængder og ens samlinger scorer de�e design højt på ensartethed. Det samlede antal elementer i designet er på kun 903, og er dermed også det bedste i forhold �l de øvrige design med to søjler. Tilgengæld gives der kun et point for formen.

4,0

Arkitektur (30 %) Ved de�e design var Peter, Nicolai og Kristjan enige om, at det ikke var for godt. Kristjan gav endda designet 0.

Morten var derimod gladere ved de�e design end de øvrige sekskantgridnet og gav det 3 point.

1,8

118

Indeklima (35 %)

4,4

Formen med to søjler giver også en fornu�ig energibesparelse, og da alle designforslagene også opfylder komfortkravene giver de�e næsten topkarakter.

5.03.10 Tildeling af point: Design_0_WC Antal søjler: 0

Point

Gridnet: Water Cube

P r o f i l s t r. : Ø168.3x10, 219.1x10 og 273x10

3,4

Begrundelse for �ldeling af samlet point Mængde (20 %) En samlet egenlast på 200 kN, er i den gode ende af skalaen, sammenlignet med de andre forslag uden søjler. Der er dog næsten dobbelt så tung som vinderen, og de�e kan mærkes i pointgivning, hvor designet ikke sniger sig længere op end 2,3 point.

2,3

Udførelse (15 %) Et samlet antal elementer på 998 må siges at være �lfredss�llende, og formen er ud fra et udførelsesperspek�v også ideel. Tilgengæld er ensartetheden ikke eksisterende, og samlet set lander vi i underkanten af en 3’er.

2,8

Indeklima (35 %) Arkitektur (30 %) Ved de�e design var Peter, Nicolai og Kristjan helt enige, designet er en klar 3’er. Morten var lidt mindre glad for det, og gav det 2 point. Med en større maskevidde end de øvrige Water Cube designforslag, formår de�e design i højere grad at fremstå som et let og enkelt design.

2,5

5,0

Formen uden søjler giver den største energibesparelse, og da alle forslagene også opfylder komfortkravene giver de�e et 5-tal.

119

5.03.11 Tildeling af point: Design_1_WC

Point

Antal søjler: 1 centralt placeret

Gridnet:

2,8

Water Cube

P r o f i l s t r. : Ø168.3x10, 219.1x10 og 273x10

Begrundelse for �ldeling af samlet point Mængde (20 %)

2,4

Den lille maskevidde i gridne�et giver en høj samlet egenlast på 212,8 kN. De�e er lidt under gennemsni�et og der kan ikke opnås en høj karakter.

Udførelse (15 %)

1,0

De�e design har rig�g mange elementer, og det trækker ned. Det trækker også ned, at der heller ikke er nogen ensartethed i desingnet og det eneste der trækker lidt op, er formen med en

søjle.

Arkitektur (30 %) Meningerne om de�e design er meget delte, og svinger fra Kristjans 4 point �l Morten 1 point. Den lille maskevidde i gridne�et giver en god fornemmelse for formen, men �l gengæld kan designet komme �l at virke mere som et låg, end en let overdækning.

2,0

120

Indeklima (35 %)

4,4

Formen med en søjle giver en fornu�ig energibesparelse, og da alle forslagene også opfylder komfortkravene giver de�e næsten topkarakter.

5.03.12 Tildeling af point: Design_2_WC Antal søjler: 2

Point

Gridnet: Water Cube

P r o f i l s t r. : Ø139.7x12, 168.3x10 og 273x12

2,8

Begrundelse for �ldeling af samlet point Mængde (20 %) De�e design er rig�g tungt, en samlet egenlast på 253,1 kN er den trejde største. Sammenlignet med de andre design med to søjler, vejer de�e design i gennemsnit dobbelt så meget, og det må skyldes at der er moddeleret hele søjlernes strukturer ind i, hvilket ses i de skarpe former.

1,7

Arkitektur (30 %) Der er enighed blandt Peter, Nicolai og Kristjan om, at de�e er et rig�g flot design, måske påvirket af at være det eneste design, hvor søjlen er synlig.

Designet er på en delt førsteplads, ud fra Peter, Nicolai og Kristjans vurderinger. Morten er derimod ikke glad for designet og giver det kun 1 point.

2,7

Udførelse (15 %) Her har vi et problema�sk design. Ingen ensartethed, en hel masse elementer og en form der ikke egner sig �l udførelse. Det kan ikke gøres dårligere, og den laveste karakter for udførelse må derfor gives �l de�e design.

0,8

Indeklima (35 %)

4,4

Formen med to søjler giver en fornu�ig energibesparelse, og da alle designforslagene også opfylder komfortkravene giver de�e næsten topkarakter.

121

5.04 Opsummering – Samlet pointgivning

Indeklima – 35 % Design

50 %

50 %

Energibesparelse

Point

Samlet vurdering

Point for komfort

Design_0

319,8 MWh

5,0

5,0

5,0

Design_1

238,4 MWh

3,7

5,0

4,4

Design_2

237,7 MWh

3,7

5,0

4,4

Arkitektur – 30 % Design

50 % Peter

50 % Kristjan Nicolai

Samlet vurdering

Morten R. Knudsen

Design_0_CY

3

2

2

0

1,2

Design_1_CY

4

5

5

3

3,8

Design_2_CY

5

5

4

3

3,8

Design_0_3K

3

2

3

4

3,3

Design_1_3K

3

1

4

5

3,8

Design_2_3K

2

2

2

4

3,0

Design_0_6K

1

1

2

2

1,7

Design_1_6K

1

1

2

2

1,7

Design_2_6K

1

0

1

3

1,8

Design_0_WC

3

3

3

2

2,5

Design_1_WC

2

4

3

1

2,0

Design_2_WC

4

5

4

1

2,7

Udførelse – 15 % Design

40 %

40 %

Ensartethed

20 %

Antal elementer

Samlet vurdering

Form 5

1,0

Design_0_CY

0

2991

0,0

Design_0_3K

5

1379

3,6

4,4

Design_0_6K

5

721

5,0

5,0

Design_0_WC

0

998

4,4

2,8

Design_1_CY

0

2242

1,6

Design_1_3K

5

1481

3,3

3,9

Design_1_6K

5

800

4,2

4,3

3

1,2

1,0

Design_1_WC

0

2550

1,0

Design_2_CY

0

1893

2,4

Design_2_3K

5

1544

3,2

3,5

Design_2_6K

5

903

4,6

4,0

Design_2_WC

0

2363

1,4

0,8

122

1

1,2

Mængde – 20 % Design

100 % Egenlast

Samlet vurdering

Design_0_CY

641,8 kN

0,0

Design_1_CY

196,8 kN

2,3

Design_2_CY

111,0 kN

5,0

Design_0_3K

186,5 kN

2,6

Design_1_3K

138,4 kN

3,6

Design_2_3K

176,4 kN

2,7

Design_0_6K

328,1 kN

1,0

Design_1_6K

239,5 kN

1,8

Design_2_6K

134,5 kN

3,6

Design_0_WC

200,0 kN

2,3

Design_1_WC

212,8 kN

2,4

Design_2_WC

253,1 kN

1,7

Samlet point Design

35 %

30 %

15 %

20 %

Indeklima

Arkitektur

Udførelse

Mængde

Samlet vurdering

Design_0_CY

5,0

1,2

1,0

0,0

2,3

Design_1_CY

4,4

3,8

1,2

2,3

3,3

Design_2_CY

4,4

3,8

1,2

5,0

3,9

Design_0_3K

5,0

3,3

4,4

2,6

3,9

Design_1_3K

4,4

3,8

3,9

3,6

4,0

Design_2_3K

4,4

3,0

3,5

2,7

3,5

Design_0_6K

5,0

1,7

5,0

1,0

3,2

Design_1_6K

4,4

1,7

4,3

1,8

3,1

Design_2_6K

4,4

1,8

4,0

3,6

3,4

Design_0_WC

5,0

2,5

2,8

2,3

3,4

Design_1_WC

4,4

2,0

1,0

2,4

2,8

Design_2_WC

4,4

2,7

0,8

1,7

2,8

123

5.05 Konklusion Processen beskrevet i designmanualen er gennemført.

Resultatet er et vindende design videre bearbejdning.

Den samlede vinder af hele designprocessen er design_ 1_3K. Det er designet baseret på formen med 1 søjle og et gridnet opbygget af ens trekanter.

på en nem og hur�g måde, at finde det mest op�male design i forhold �l energiforbrug. Byggeriets geografiske placering tages i betragtning, og designet af nye overdækninger op�meres i forhold �l solens placering på himlen.

Designet vinder, fordi det klarer sig godt i alle kategorier. Konstruk�onen er let og derved ikke så omkostningsfuld i materialeindkøb. Sam�dig er den mindre besværlig at opføre i form af et gridnet, der er opbygget af lige lange elementer. Det hele pakkes ind i et rig�g flot arkitektonisk udtryk med mulighed for god integrering af designet i gårdrummet.

Med de�e værktøj i hånden, kan vi nemt op�mere konstruk�onen, så materialemængde og udførelsesprocesser op�meres, �l gavn for bygherren. Det er muligt at analysere sig frem mod et op�malt design, for en hver given geometri.

Vinderen

Andre design var tæt på at løbe med sejrstrofæet men blev i sidste ende forkastet fordi de typisk dumpede i en enkelt kategori.

Det vindende design er ikke færdigt. Det kan forbedres i alle kategorier ved videre bearbejdning. Denne videre bearbejdning udføres ved at foretage flere løkker i op�meringsprocessen.

Gridne�et kan forbedres, så der forekommer endnu flere ens trekanter. Det vil reducere de samlede omkostninger og skabe et tydeligere udtryk. Formen kan op�meres, så den er mere dobbeltkrum omkring enderne, hvilket vil resultere i bedre bæreevne og mindre profilstørrelser, som igen fører �l en større besparelse.

Designværktøjet I projektet blev der produceret et værktøj som er beskrevet i denne designmanual. Med de�e værktøj kan man hur�gt skabe flere spændende designforslag �l en overdækning. Det er muligt at bruge værktøjet med andre forudsætninger, således at man hur�gt kan lave nye designforslag �l et nyt projekt. En bygherre kan s�lle andre krav �l parametre, og på den måde kan han selv »vælge« hvilket parametre der skal vægtes højest og lavest. I samarbejde med arkitekter, er det muligt hur�g at lave f.eks. konkurrence projekter.

Med den megen fokus der i øjeblikket er på C02 udledning, og grønt byggeri, kan de�e værktøj bruges �l,

124

Perspek�vering Der er stadig plads �l forbedringer i de�e designværktøjet.

Der bør foretages mere uddybende indeklimaundersøgelser. Der kan ops�lles en ikke-sta�onær varmebalance, således at der bestemmes mere præcise indeklimadata. Ligeledes skal der laves dybdegående undersøgelser af lu�kvaliteten og hvilke trækgener der forekommer når der overdækkes.

I finite-elementanalysen bør der foretages flere løkker af processen, således at der opnås flere op�merede designforslag. Der kan udvikles metoder, så det bliver nemt at påføre konstruk�onen de rig�ge laster, og ikke kun den enkle snelast, som der her er gjort. De�e vil give et meget mere præcist billede af, hvordan konstruk�onen opfører sig sta�sk, og dermed vil der være større mulighed for, at lave præcis det design, der er op�malt for den givne geometri.

125

126

127

5.06 Underskri�er

Nærværende designmanual er udarbejdet af:

Nicoali Kelddal Mortensen

Peter Vejrum

Kristjan Plagborg Nielsen

128

I NGENI ØRHØJ SKOLEN

Dennemanualbeskr i verenpar amet r i skdesi gnpr ocesaf enover dækni ng.

Pr ocesseni ndebær eropt i mer i ngafkonst r ukt i oneri f ht . i ndekl i ma,bær edygt i ghed,omkost ni ngerogar ki t ekt oni sk udt r yk.

Pr ocessent agerudgangspunktiover dækni ngenafet eksi st er endegår dr um if or m afMar sel i sgaar deni Aar hus cent r um,menmanual enkanogsåbenyt t essom etvær kt øjt i latdesi gneover dækni ngerafvi l kår l i gebygni nger .

o r p r o j e k t A7 AFP1Bachel

De s i g n Ma n u a l Par amet r i sk Desi gnvær kt øj

Udar bej detaf :

Kr i st j anPl agbor gNi el sen Pet erVej r um Ni col aiKel ddalMor t ensen