MUY MATEMÁTICO
V a l e r i a R a m i r e z G ó m e z
Índice 1...Índice 2...Editorial 3...Ejercicios 4...Sucesiones 5...Costos 6...Anuncios 7...Progresiones 8...Interés compuesto 9...Humor 10..Proceso administrativo 11..Función de ingresos 12..Publicidad 13..Matrices 14..Tipos de matrices 15..Tipos de matrices 16..Publicidad 17..Matrices determinantes 18..Los límites 19..Historia 20..Respuestas a los ejercicios 1
¿Cuál es el objetivo principal de esta revista?
Soy Valeria, directora en jefe de la revista.
Esperando que disfrutes mucho esta revista que tienes en tus manos. Hecha con creatividad y esfuerzo.
Te cuento que uno de los objetivos principales de esta revista, es que puedas aprender poco a poco con cada número de revista que se genere a lo largo del tiempo sobre las matemáticas y veas lo increíbles que son, para que en un futuro, seas un experto en las matemáticas.
No me queda más que decirte que disfrutes esta revista que ahora es tuya, aprendas mucho y te diviertas en cada hoja que viene en ella.
Agregando que todo lo visto en la revista es original.
Con amor:
Además de eso, esta revista será esencial en tu vida para poder saber de que manera utilizar la matemática en tu vida cotidiana.
EDITORIAL FRIENDSSHOPFIRST!
Ramilu
} Editorial 2
Ejercicios
Averigüemos cuánto sabes de los temas respondiendo los siguientes ejercicios. Necesitarás una libreta y lápiz. Más adelante encontrarás las respuestas a los problemas, suerte!!
1.¿Cuáles son los números que conforman a una matriz de identidad?
2.¿Qué letra representa a la matriz de identidad?
3.¿Qué es una progresión aritmética?
6.¿Qué es el dominio?
7.¿Qué es una matriz?
8.¿Qué es el costo variable?
9.Da un ejemplo de una sucesión
10. Escribe una matriz nula
4.¿Qué significa que una matriz sea cuadrada?
¿5.Cuál es el orden de la siguiente sucesión?
7,10,13,16,19…
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¿Qué son la sucesiones?
(En matemáticas también es llamada progresión) son llamadas así a conjunto de números ordenados. Cada número ocupa una posición y recibe el nombre de término, además que cuentan con una ley de formación llamada patrón.
Un ejemplo muy claro de esto sería: 1, 2, 3, 4, 5... También en una forma más técnica encontramos
2n= 2, 4, 6
Además que existen dos tipos de sucesiones: las sucesiones finitas e infinitas y algo que las distingue a las dos es que se basan en un orden y una ley de formación.
Sucesiones
En general, las sucesiones se utilizan para representar listas ordenadas de elementos pero, sobre todo, dentro de las matemáticas discretas son empleadas de otras diversas maneras como, por ejemplo, dentro de las ciencias de la computación y en la teoría de juegos.
Entonces podríamos llegar a la conclusión que una sucesión es un conjunto de números (separados por "comas") que tienen un orden y ley de formación (patrón). Llegando a ser finitas e infinitas.
Un ejemplo clave para poder entender como las sucesiones se ven reflejadas en la vida cotidiana es cuando: en una competición de tenis, en los intereses bancarios, en las industrias, en los números primos, en la producción en serie, en la velocidad de un auto, al clavar un clavo, en los minutos (medir el tiempo de algo), en la crianza de ganado y fenómenos naturales, por ejemplo, el desarrollo de los girasoles.
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Costos
¿Qué son los costos?
El costo es una función de precio puede ser una fórmula matemática que suele graficar cómo cambiarán los gastos de producción en los diferentes niveles de producción. En otras palabras, estima el costo total de producción dada una cantidad seleccionada producida.
La función de costos es una relación matemática entre el nivel de producción y el costo económico que implica generarlo.
Muestra los mínimos costos económicos asociados a cada nivel de producción (combinaciones de factores que tienen los costos más bajos).
Algunos ejemplos son: el pago de alquileres y los impuestos.
Existen dos tipo de costos: El costo fijo y Costo variable.
Los costos fijos son aquellos que siempre tendrás que pagar, sin importar el nivel de producción que tengas, por ejemplo: los servicios de luz y agua o la renta de tu establecimiento.
Los costos variables: Son aquellos que se presentan de vez en cuando y de manera inesperada. Por ejemplo, si tu vendes fruta en tu negocio y tu proveedor te aumenta el precio del plátano ésto sería considerado como un costo variable, ya que es un gasto que no estaba previsto.
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Nueva presentación
KEEP CALM
KEEP CALM
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Progresiones
¿Qué son las progresiones?
En matemáticas, una progresión es una sucesión de números entre los cuales hay una ley de formación constante. Se distinguen dos tipos: La progresión aritmética, aquella en que la diferencia entre cualquier par de sus términos sucesivos es constante.
La estructura de la progresión aritmética presenta propiedades y elementos que la caracterizan:
El índice
El primer término
La diferencia entre término y término
La importancia de las progresiones en nuestra vida es esencial, ya que, tienen distintas aplicaciones en la vida diaria como el cálculo de intereses de algún préstamo, cuando compras algún articulo o para medir crecimientos de población de alguna especie o hasta de los humanos.
Un ejemplo más cotidiano sobre las progresiones es cuando:
Repartimos caramelos de 5 en 5 a un grupo de niñas o niños.
Cuando contamos estrellas de dos en dos
Cuando un bote fluvial sale cada 3 horas de un embarcadero en la selva
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Interés compuesto
¿Qué es el interés compuesto?
El interés compuesto es el interés que se calcula sobre el capital de una cuenta más cualquier interés acumulado.
Por otra parte más técnica, que puede contar como una forma en la que se utiliza diariamente es que en contabilidad es el interés de un capital al que se van acumulando sus créditos o intereses para que produzcan otros. El interés compuesto permite la capitalización de intereses periódicamente -día a día, mes a mes, etc.
El interés compuesto se calcula simplemente aplicando el porcentaje sobre el capital, es decir:
Una forma de entender más este tipo de casos, al compararlo con un ejemplo más visual podríamos pensar en la inversión como una bola de nieve cayendo desde la cima de una montaña y haciéndose cada vez más grande. La bola de nieve al principio sería tu inversión inicial, y toda la nieve que se va añadiendo y atrayendo más nieve sería el interés compuesto.
El interés compuesto tiene tres características destacadas: El capital inicial crece al paso de cada periodo, debido a que los intereses se acumulan. La tasa de interés se aplica sobre el capital y los intereses acumulados. Los intereses se incrementan al igual que el capital.
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Humor Pov:La clase de contabilidad empieza en Área III Los estudiantes:
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Proceso administrativo
¿Qué es el proceso administrativo?
Son un conjunto de reglas que simplifican el uso de los exponentes en operaciones matemáticas y que surgen de forma natural en el momento de hacer dichas operaciones. Ejemplos de operaciones con números enteros y decimales usando las leyes de los exponentes.
Pero al verlo por la parte de Administración de empresas podemos percatarnos que ayuda a evaluar el desempeño de cada uno de los departamentos que componen la empresa.
En ella se detectan los puntos más débiles que sirven para encontrar formas de ir mejorando poco a poco en cada aspecto en concreto para un mejor desarrollo de la actividad de la empresa. Estos dos van de la mano, ya que sin el trabajo del otro no sería lo mismo.
Además todos estos van ligados a los costos ,es decir, variables y fijos.
Sirve para contestar preguntas como: ¿Para quién lo hacemos? y ¿Cómo lo vamos a lograr?
Un ejemplo en la vida cotidiana es: se utilizan los modelos matemáticos para tomar decisiones administrativas con el objeto de solucionar problemas que enfrenta la organización.
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Función de ingreso
¿Qué es una función de ingreso?
El ingreso que resulta de una o más transacciones comerciales es el pago total recibido, y a veces se la llama ingreso bruto. Si I(x) es el ingreso por vender x artículos al precio de m cada uno, entonces I es la función lineal I(x) = mx y el precio de venta m se puede también llamar ingreso marginal.
Usamos funciones matemáticas cuando estamos interesados en conocer cómo se comporta una variable con respecto a otra.
En física las usamos para relacionar la velocidad con la aceleración o la energía potencial con la altura, entre muchísimos otros ejemplos de fórmulas que relacionan entre sí a dos o más variables.
En física las usamos para relacionar la velocidad con la aceleración o la energía potencial con la altura, entre muchísimos otros ejemplos de fórmulas que relacionan entre sí a dos o más variables.
También los ingresos pueden ser utilizados para satisfacer las necesidades. Cuando una empresa vende su producción o sus servicios a un cliente, el valor de la compra, pagada por el cliente, es el ingreso percibido por la empresa
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"El componente más importante de una cámara, está detrás de ella"
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Matrices
¿Qué es una matriz?
Las matrices son un conjunto bidimensional de números o símbolos distribuidos de forma rectangular, en líneas verticales y horizontales, de manera que sus elementos se organizan en filas y columnas. Sirven para describir sistemas de ecuaciones lineales o diferenciales, así como para representar una aplicación lineal.
Una matriz se representa por medio de una letra mayúscula (A y B) y sus elementos con la misma letra en minúscula (a b), con un doble subíndice donde el primero indica la fila y el segundo la columna a la que pertenece
Sirven para describir
sistemas de ecuaciones lineales o diferenciales, así como para representar una aplicación lineal.
Las matrices son utilizadas principalmente en problemas matemáticos, física, cálculos lineales, etc.., además actualmente es un componente esencial en el lenguaje de programación ya que la mayoría de ordenadores como tablas organizadas en filas y columnas: hojas de cálculo, bases de datos.
Existen diferentes tipos de matrices: MATRIZ FILA,
MATRIZ
COLUMNA, MATRIZ
RECTANGULAR, MATRIZ CUADRADA,
MATRIZ NULA, MATRIZ
TRIANGULAR
SUPERIOR,
MATRIZ
TRIANGULAR
INFERIOR y MATRIZ
DIAGONAL
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Tipos de Matrices
MATRIZ FILA Una matriz fila está constituida por una sola fila
MATRIZ COLUMNA La matriz columna tiene una sola columna
2 3 -1 -7 1-
MATRIZ RECTANGULAR La matriz rectangular tiene distinto número de filas que de columnas.
MATRIZ CUADRADA La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas. Los elementos de la forma aii constituyen la diagonal principal.
1 2 -5 3 6 5 0 -1 4
1 2 5 9 1 3
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Tipos de Matrices
MATRIZ NULA En una
matriz nula todos los elementos son ceros.
MATRIZ TRIANGULAR
SUPERIOR En una matriz
triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros.
MATRIZ TRIANGULAR
INFERIOR En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros.
MATRIZ DIAGONAL En una matriz diagonal todos los elementos situados por encima y por debajo de la diagonal principal son nulos
0 0 0 0 1 7 -2 0 -3 4 0 0 2 2 0 0 1 2 0 3 5 6 2 0 0 0 2 0 0 0 2 15
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Matrices y determinantes
¿Qué es un determinante?
En matemáticas se define el determinante como una forma multilínea alternada sobre un espacio vectorial.
Esta definición indica una serie de propiedades matemáticas y generaliza el concepto de determinante de una matriz haciéndolo aplicable en numerosos campos.
Una de las razones por las que es importante las determinantes es porque utilización de matrices y determinantes permite el desarrollo de habilidades de pensamiento lógico matemático en los estudiantes y de procesos como el razonamiento, la resolución y planteamiento de problemas, la comunicación y la modelación, entre otros, dentro de un contexto apropiado que dé respuesta
Un ejemplo de como es que se usan las determinantes es cuando en la la industria de alimentos que permite relacionar diferentes porciones y la cantidad de nutrientes por porción según las diferentes porciones.
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Los límites
¿Qué es un límite? Un límite es una división, ya sea física o simbólica, que marca una separación entre dos territorios o naciones.
También se pude referir a que es capaz de decirnos el valor al que una función se aproxima conforme sus valores de entrada se acercan cada vez más a cierto número. El concepto de límite es la base de todo el cálculo.
Por otra parte, podemos encontrar una manera fácil de realizar los ejercicios planteados, esto es gracias a la fórmula matemática, que es:
Un ejemplo de como se puede utilizar en la vida cotidiana los límites, puede ser en ayudar a conocer el valor máximo o mínimo que puede adquirir el dinero en el mercado financiero en un determinado período.
También los límites permiten hacer cálculos para conocer cuándo se agotará un recurso, como por ejemplo el petróleo, según el consumo en un determinado período de tiempo.
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Historia
Cayley introdujo en 1858 la notación matricial, como forma abreviada de escribir un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas.
Aunque implícita en el desarrollo del cálculo de los siglos XVII y XVIII, la notación moderna del límite de una función se remonta a Bolzano, quien en 1817 introdujo las bases de la técnica épsilondelta.
De manera explícita, tendríamos que es: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34… La descubrió, en el siglo XIII, el matemático italiano Leonardo de Pisa, más conocido como Fibonacci.
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Respuestasdelosejercicios
Después de haber resuelto los ejercicios, compara tus resultados. LISTO?
1.¿Cuáles son los números que conforman a una matriz de identidad?
R=0 y 1
2.¿Qué letra representa a la matriz de identidad?
R=La letra "I"
3.¿Qué es una progresión aritmética?
R=Sucesión donde entre cada par de elementos se encuentra la misma diferencia
6.¿Qué es el dominio?
R=Todos los valores que puede tomar la variable independiente.
7.¿Qué es una matriz?
R=Conjunto de números dispuestos y ordenados mediante renglones y columnas. Ubicados entre corchetes y a la cual se le asigna una letra.
8.¿Qué es el costo variable?
R=Costo que depende del flujo de producción
9.Da un ejemplo de una sucesión
R=5,10,15,20,25
10. Escribe una matriz nula
R=
4.¿Qué significa que una matriz sea cuadrada?
R=Que tiene la misma cantidad de términos por fila y columna.
5.¿Cuál es el orden de la siguiente sucesión? 7,10,13,16,19…
R=n= 7+3n
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