Antenas

25 de abril de 2010 Volumen 1, nº 1

Pontificia Universidad Javeriana

Antenas

El principal objetivo de este documento es dar a conocer las antenas de manera clara y completa, para cualquier lector. Se intenta darle el manejo adecuado

y sin salirse del contexto

científico se pretende utilizar un lenguaje adecuado y agradable con el fin de despertar interés en los lectores.

“Para empezar” ¿Qué es una antena?

La antena es un dispositivo que emite y recepciona una señal de RF (Radio frecuencia) que viaja por un conductor y lo transforma en una onda electromagnética en el espacio abierto. Son elementos pasivos por

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Puntos de interes especial

ende no emiten potencia solo pueden direccionarla.

La antena se concibe como un transductor para el acoplamiento de la línea de transmisión o guía de ondas con el medio circundante o

 Destaque brevemente un punto de interés.  Destaque brevemente un punto de interés.

viceversa, en la siguiente figura se ilustra la función. Las antenas son indispensables para una radiación eficiente y el acoplamiento de impedancia de onda a fin de minimizar la reflexión. Se sirven de voltaje y la corriente de la línea de transmisión para emitir una onda electromagnética en dirección al medio. Puede usarse Para transmitir o recibir energía electromagnética. ¿Cuál es el medio de propagación?

Al medio de propagación se le llama espectro electromagnético. Las ondas electromagnéticas abarcan un rango de frecuencias muy extenso y estas son determinan por la longitud de onda y frecuencia de los ciclos

de cada señal.

1

Ilustración 1. Antena como dispositivo de acoplamiento entre la estructura de guía y el medio circundante.

ÂżCĂłmo se clasifican?

Antenas omnidireccionales: Son aquellas que irradian un campo en todo su contorno en la forma de una figura geomĂŠtrica circular sin agujero central.

Una Antena vertical es por naturaleza generalmente omnidireccional

un claro ejemplo son los dipolos verticales, antenas como la Ringo, las antenas de los taxis, la antena de mi Handy.

Antenas sectoriales: Irradian principalmente en un ĂĄrea especĂ­fica. El haz puede ser tan amplio como 180 grados, o tan angosto como 60 grados.

IlustraciĂłn 2. Espectro electromagnĂŠtico

Antenas direccionales: Son aquellas a las que es posible dirigirles el campo de irradiaciĂłn hacia uno o mĂĄs lugares, esto dependerĂĄ del concepto de cĂĄlculo y forma de construcciĂłn Las antenas horizontales tipo dos polos son por lo general direccionales o directivas.

Son antenas en las cuales el ancho del haz es mucho mĂĄs angosto que en las antenas sectoriales. Tienen la ganancia mĂĄs alta y por lo tanto se utilizan para enlaces a larga distancia. Tipos de antenas directivas son las Yagi, las biquad, las de bocina, las helicoidales, las antenas patch, los platos parabĂłlicos, y muchas otras.

IlustraciĂłn 3. Antena omnidireccional

“Herramienta para el estudio� Dipolo Hertciano

Por el dipolo hetrciano se entiende un elemento de corriente infinitesimal đ?‘° đ?’…đ?’?. Aunque tal elemento de corriente no exista en realidad, es esencial para calcular por integraciĂłn el campo en

una antena prĂĄctica.

Considere el dipolo hertciano como el que se muestra en la figura‌.Supongamos que se ubica en el origen de un sistema de coordenadas y que porta una corriente uniforme (constante a lo largo Ilustración 4. Antena sectorial

del dipolo) đ??ź = đ??źđ?‘œ cos đ?‘¤đ?‘Ą. Luego el potencial magnĂŠtico vectorial retardado debido al dipolo en el punto đ?‘ƒesta dado por:

đ??´=

đ?œ‡ đ??ź đ?‘‘đ?‘™ 4đ?œ‹đ?‘&#x;

� (1.1)

Donde đ??ź] es la corriente retardada dada por:

đ??ź = đ??źđ?‘œ cos đ?‘¤ đ?‘Ą − IlustraciĂłn 5. Antena direccional

2

đ?‘&#x; đ?‘˘

= đ??źđ?‘œ cos(đ?‘¤đ?‘Ą − đ?›˝đ?‘&#x;) = đ?‘…đ?‘’ đ??źđ?‘œ đ?‘’ đ?‘—(đ?‘¤đ?‘Ąâˆ’đ?›˝đ?‘&#x;) (1.2)

Donde đ?›˝ = đ?‘¤ đ?‘˘ = 2đ?œ‹ đ?œ† ademĂĄs đ?‘˘ = 1

đ?œ‡đ?œ–

. Se dice que

la corriente en el punto đ?‘ƒ es retardada a causa de un retardo de prolongaciĂłn đ?‘&#x; đ?‘˘ o retardo de fase đ?›˝đ?‘&#x; de đ?‘‚ a đ?‘ƒ. Al sustituir la ecuaciĂłn (1.1) en la ecuaciĂłn (1.2) es posible expresar đ??´ de forma fasorial:

đ??´đ?‘?đ?‘ =

đ?œ‡đ??źđ?‘œ đ?‘‘đ?‘™ −đ?‘—đ?›˝đ?‘&#x; đ?‘’ 4đ?œ‹đ?‘&#x;

La transformaciĂłn de este vector de coordenadas cartesianas en esfĂŠricas produce:

đ??´đ?‘ = đ??´đ?‘&#x;đ?‘ , đ??´đ?œƒđ?‘ , đ??´đ?œ™đ?‘

IlustraciĂłn 6. Dipolo hertciano portador de corriente. đ?‘° = đ?‘°đ?’? đ??œđ??¨đ??Ź đ?’˜đ?’•

DĂłnde:

đ??´đ?‘&#x;đ?‘ = đ??´đ?‘§đ?‘ cos đ?œƒ Sin embargo

đ??ľđ?‘ = đ?œ‡đ??ťđ?‘ = ∇ Ă— đ??´đ?‘ : asĂ­, el campo đ??ť se

obtiene como:

đ??ťđ?œ™đ?‘ =

đ??źđ?‘œ đ?‘‘đ?‘™ đ?‘—đ?›˝ 1 −đ?‘—đ?›˝đ?‘&#x; sen đ?œƒ + đ?‘’ 4đ?œ‹ đ?‘&#x; đ?‘&#x;2 đ??ťđ?‘&#x;đ?‘ = đ??ťđ?œƒđ?‘ = 0

En campo đ??¸ se halla mediante ∇ Ă— đ??ť = đ?œ– đ?‘‘đ??¸ đ?‘‘đ?‘Ą o

Los campos encontrados son ortogonales y tiene la misma fase temporal, ademĂĄs la frontera entre las zonas prĂłxima y lejana, estĂĄ definida por el valor de đ?‘&#x;, dada por

đ?‘&#x;=

Donde đ?‘‘ es la mayor dimensiĂłn de la antena.

La densidad de potencia promedio temporal estĂĄ dada por:

đ?’Ťđ?‘?đ?‘&#x;đ?‘œđ?‘š =

∇ Ă— đ??ťđ?‘ = đ?‘—đ?‘¤đ?œ–đ??¸đ?‘ ,

đ??¸đ?‘&#x;đ?‘ = đ??¸đ?œƒđ?‘ =

đ?œ‚đ??źđ?‘œ đ?‘‘đ?‘™ 1 đ?‘— cos đ?œƒ 2 − 3 đ?‘’ −đ?‘—đ?›˝đ?‘&#x; 2đ?œ‹ đ?‘&#x; đ?›˝đ?‘&#x;

đ?œ‚đ??źđ?‘œ đ?‘‘đ?‘™ đ?‘—đ?›˝ 1 đ?‘— sin đ?œƒ + 2 − 3 đ?‘’ −đ?‘—đ?›˝đ?‘&#x; 4đ?œ‹ đ?‘&#x; đ?‘&#x; đ?›˝đ?‘&#x;

đ?’Ťđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘ =

Donde:

đ?œ™=2đ?œ‹ đ?œ™=đ?œ‹

đ?œ‡ đ?œ–

đ?’Ťđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘ = đ?œ™=0

El detenido examen de las ecuaciones que presentan los campos revela que estos varĂ­an entre 1 đ?‘&#x; 3 , 1 đ?‘&#x; 2 , 1 . El primer tĂŠrmino es el campo electrostĂĄtico que đ?‘&#x;

Si el medio es el vacĂ­o,

tĂŠrmino depende del campo inductivo y el tercer tĂŠrmino

pueden ignorarse, asĂ­ el campo lejano,

đ??ťđ?œ™đ?‘ =

đ??ťđ?‘&#x;đ?‘ = đ??ťđ?œƒđ?‘ = đ??¸đ?‘&#x;đ?‘ = đ??¸đ?œ™đ?‘ = 0

đ?œ‚ = 120đ?œ‹ y 2

đ?‘‘đ?‘™ đ?œ†

2

đ??źđ?‘œ 2

Esta potencia equivale a la potencia disipada por la corriente đ??ź = đ??źđ?‘œ cos đ?‘¤đ?‘Ą en una resistencia ficticia đ?‘…đ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘ , es decir:

1 đ?’Ťđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘ = đ??źđ?‘œ 2 đ?‘…đ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘ 2

đ?‘—đ??źđ?‘œ đ?›˝đ?‘‘đ?‘™ sen đ?œƒ đ?‘’ −đ?‘—đ?›˝đ?‘&#x; 4đ?œ‹đ?‘&#x; đ??¸đ?œƒđ?‘ = đ?œ‚ đ??ťđ?œ™đ?‘

2

đ??źđ?‘œ 2 đ?œ‹đ?œ‚ đ?‘‘đ?‘™ = 3 đ?œ†

đ?’Ťđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘ = 40 đ?œ‹

es el campo lejano o campo de radiaciĂłn, puesto que este Ăşltimo es el de nuestro interĂŠs, los otros tĂŠrminos

đ?œƒ=0

đ?’Ťđ?‘?đ?‘&#x;đ?‘œđ?‘š ∙đ?‘‘đ?‘†

đ??źđ?‘œ 2 đ?œ‚đ?›˝2 đ?‘‘đ?‘™ 2 sen2 đ?œƒ đ?‘&#x; 2 sen đ?œƒ đ?‘‘đ?œƒ đ?‘‘đ?œ™ 32đ?œ‹ 2 đ?‘&#x; 2

đ?’Ťđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘

corresponde al campo de un dipolo elĂŠctrico, el segundo

3

1 1 đ?‘…đ?‘’ đ??¸đ?‘ Ă— đ??ťđ?‘ ∗ = đ?‘…đ?‘’ đ??¸đ?œƒđ?‘ đ??ťđ?œ™đ?‘ đ?‘&#x; 2 2 1 2 = đ?œ‚ đ??ťđ?œ™đ?‘ đ?‘&#x; 2 1 2 đ?’Ťđ?‘?đ?‘&#x;đ?‘œđ?‘š = đ?œ‚ đ??ťđ?œ™đ?‘ đ?‘&#x; 2

AdemĂĄs la potencia radial temporal es:

đ??¸đ?œ™đ?‘ = 0 đ?›˝ đ?œ‚= = đ?‘¤đ?œ–

2đ?‘‘ 2 đ?œ†

De donde:

đ?‘…đ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘ = 80đ?œ‹ 2

đ?‘‘đ?‘™ đ?œ†

2

“Datos importantesâ€? ParĂĄmetros de las antenas: ÂĄRecuerde!  Longitud de onda (đ??€):

Es una resistencia ideal que agregada al circuito resonante equivale a

La onda electromagnĂŠtica viaja en el espacio a una velocidad cercana a los 300000 đ??žđ?‘š đ?‘?đ?‘œđ?‘&#x; đ?‘ đ?‘’đ?‘”đ?‘˘đ?‘›đ?‘‘đ?‘œ,

segĂşn

(đ?‘šđ?’“ ) Resistencia de radiaciĂłn

sea

la antena, disipa la misma potencia calĂłrica que la antena irradia

realmente en el espacio. Esta alcanza un valor mĂĄximo cuando el conductor es resonante.

el

medio en que lo hace, por lo



(đ?’“) Ă ngulo de radiaciĂłn

que podemos calcular que una onda

de

radio

demora

1/7

Es el ĂĄngulo sobre el horizonte con respecto al eje del lĂłbulo principal

de

de radiaciĂłn que va ligado directamente a la polarizaciĂłn de la antena

segundo para dar la vuelta al

(horizontal o vertical) como a la altura por sobre la superficie del suelo,

mundo, si sigue las lĂ­neas del

frecuencia de funcionamiento, etc.

aproximadamente

circuito måximo de giro. 

Impedancia de la antena

Se podrĂ­a definir la impedancia de entrada de una antena como la impedancia presentada por una antena en sus terminales o como la relaciĂłn de la tensiĂłn corriente en un par de terminales o como la relaciĂłn de los componentes apropiados del campo electromagnĂŠtico en un punto cualquiera. Luego podemos decir que si la corriente y la tensiĂłn estĂĄn en fase, la impedancia es puramente resistiva y la

antena es resonante. Cuando la antena no es resonante (corriente y IlustraciĂłn 7. Antena de telefonĂ­a mĂłvil.

tensiĂłn fuera de fase) la antena posee reactancia y resistencia. đ?‘ˆđ?‘?đ?‘&#x;đ?‘œđ?‘š =



đ?’Ťđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘ 4đ?œ‹

Intensidad de radiaciĂłn

La intensidad de radiaciĂłn se define como “la potencia radiada por una antena por unidad de ĂĄngulo sĂłlidoâ€?. La intensidad de potencia se mide en el campo lejano donde la potencia que se radia es en su mayorĂ­a radiativa y se expresa como: đ?‘ˆ(đ?œƒ, đ?œ™) = đ?‘&#x; 2 đ?’Ťđ?‘?đ?‘&#x;đ?‘œđ?‘š La potencia radiada total puede expresarse como: đ?œ™=2đ?œ‹ đ?œ—=đ?œ‹

đ?‘ˆ(đ?œƒ, đ?œ™) đ?‘‘Ί

đ?’Ťđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘ = đ?œ™=0

đ?œƒ=0

Donde đ?‘‘Ί = sen đ?œƒ đ?‘‘đ?œƒ đ?‘‘đ?œ™ es un ĂĄngulo sĂłlido diferencial, cuyas unidades son estereorradianes (sr), de ahĂ­ que la intensidad de radiaciĂłn đ?‘ˆ(đ?œƒ, đ?œ™) se mida en đ?‘¤đ?‘Žđ?‘Ąđ?‘Ąđ?‘ por estereorradianes (đ?‘Š/đ?‘ đ?‘&#x;), el valor promedio de đ?‘ˆ (đ?œƒ, đ?œ™) es la potencial radiada total dividida entre 4đ?œ‹ đ?‘ đ?‘&#x;, es decir:

4

đ?‘ˆđ?‘?đ?‘&#x;đ?‘œđ?‘š =



đ?’Ťđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘ 4đ?œ‹

Patrones de antena

Un patrĂłn de antena o patrĂłn de radiaciĂłn es un diagrama tridimensional de la radiaciĂłn de la antena en un campo lejano.

El diagrama de la amplitud de un componente especĂ­fico del campo đ??¸ es un patrĂłn de campo o patrĂłn de voltaje, para evitar el trazado del diagrama tridimensional del patrĂłn de antena, se trazan por separado el |đ??¸đ?‘ | normalizado contra đ?œƒ con đ?œ™ constante (patrĂłn del plano đ??¸o patrĂłn vertical) y el |đ??¸đ?‘ | normalizado contra đ?œ™ con đ?œƒ = đ?œ‹/2 (patrĂłn del plano đ??ť o patrĂłn horizontal).

IlustraciĂłn 8. Patrones de campo para el dipolo hertciano.(a). PatrĂłn del plano đ?‘Ź normalizado o vertical (đ??“ = đ?’„đ?’?đ?’?đ?’”đ?’•đ?’‚đ?’?đ?’•đ?’† = đ?&#x;Ž); (b). PatrĂłn del plano đ?‘Ż normalizado u horizontal (đ?œ˝ = đ??…/đ?&#x;?;;(c).

PatrĂłn tridimensional.



Ganancia directiva

A parte de los patrones de antena anteriormente descritos, a menudo nos interesan cantidades mensurables como la ganancia y la directividad para determinar las caracterĂ­sticas de radiaciĂłn de una antena. La ganancia se expresa en đ?‘‘đ??ľđ?‘–, đ?‘‘đ??ľđ?‘‘ đ?‘œ đ?‘‘đ??ľ.

Las antenas son elementos pasivos y por lo tanto no pueden realizar una amplificaciĂłn, es por ello que el tĂŠrmino “gananciaâ€? cuando se habla de antenas varĂ­a de su definiciĂłn convencional utilizada para circuitos electrĂłnicos. La ganancia es un parĂĄmetro de las antenas

IlustraciĂłn 9. PatrĂłn de potencia del dipolo hertciano: (a). đ??“ = đ?’„đ?’?đ?’?đ?’”đ?’•đ?’‚đ?’?đ?’•đ?’† = đ?&#x;Ž; (b).đ?œ˝ = đ?’„đ?’?đ?’?đ?’”đ?’•đ?’‚đ?’?đ?’•đ?’† = đ??…/đ?&#x;?

similar a la directividad. La diferencia reside en que la directivitad solamente toma en cuenta las propiedades direccionales de la antena y por lo tanto ĂŠsta depende Ăşnicamente del patrĂłn de radiaciĂłn. Por el contrario la ganancia de una antena toma en cuenta tanto las propiedades direccionales de ĂŠsta como la eficiencia.

La definiciĂłn de ganancia dice que “es la razĂłn de la intensidad de radiaciĂłn en cualquier direcciĂłn a la radiaciĂłn de intensidad que serĂ­a obtenida si la potencia aceptada por la antena fuera radiada de manera isotrĂłpicaâ€?. La ganancia directiva, đ??şđ?‘‘ (đ?œƒ, đ?œ™) de una antena es una medida de la concentraciĂłn de la potencia radiada en una direcciĂłn particular (đ?œƒ, đ?œ™). La ganancia directiva puede considerarse como la capacidad de una antena para dirigir potencia en una direcciĂłn especĂ­fica. Usualmente se le obtiene como la razĂłn de la intensidad de radiaciĂłn en una direcciĂłn dada (đ?œƒ, đ?œ™) a la intensidad de radiaciĂłn promedio, asĂ­:

đ??şđ?‘‘ (đ?œƒ, đ?œ™) =

đ?‘ˆ(đ?œƒ, đ?œ™) đ?‘ˆ (đ?œƒ, đ?œ™) = 4đ?œ‹ đ?‘ˆđ?‘?đ?‘&#x;đ?‘œđ?‘š đ?’Ťđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘

AdemĂĄs se puede establecer: đ?’Ťđ?‘?đ?‘&#x;đ?‘œđ?‘š =

đ??şđ?‘‘ đ?’Ť 4đ?œ‹đ?‘&#x; 2 đ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘

La ganancia directiva depende del patrĂłn de antena, en el caso del dipolo hertciano, el dipolo de media onda y el dipolo de cuarto de onda, se advierte que la potencia promedio es mĂĄxima cuando đ?œƒ = đ?œ‹/2 y mĂ­nima cuando đ?œƒ = 0, asĂ­ estos tipos de antenas irradian potencia en una direcciĂłn transversal a su longitud. real y simplemente es un modelo ideal.

5

đ??şđ?‘‘ = 1, sin embargo esta antena no es



Directividad de la antena:

ÂĄConsidere!

Es la capacidad de una antena para concentrar el mĂĄximo valor de radiaciĂłn en una direcciĂłn deseada seleccionando el objetivo donde se

Todos

desea transmitir o recepcionar en el caso inverso.

anteriormente

La directividad constituye probablemente el parĂĄmetro de mayor

se miden habitualmente en la

importancia a la hora de juzgar el patrĂłn de radiaciĂłn de una antena.

regiĂłn

La directividad se define como “la razĂłn de la intensidad radiada en

concebida

una direcciĂłn a la intensidad de radiaciĂłn promedio en todas las

como

direcciones�

distancia đ?‘&#x; ≼ đ?‘&#x;đ?‘šĂ­đ?‘› donde:

los

del

patrones mencionados

campo

por

lo

existente

lejano,

general en

una

En otras palabras la directividad se puede considerar como la razĂłn de la intensidad radiada en una direcciĂłn a la intensidad de radiaciĂłn de

đ?‘&#x;đ?‘šĂ­đ?‘› =

una antena con patrĂłn isotrĂłpico. Entre mĂĄs alta sea la directividad, el

2đ?‘‘ 2 đ?œ†

haz de radiaciĂłn serĂĄ mĂĄs afilado.

La directividad đ?‘Ť de una antena es la razĂłn de la intensidad de radiaciĂłn mĂĄxima a la intensidad de radiaciĂłn promedio, obsĂŠrvese que đ?‘Ť es la ganancia mĂĄxima đ?‘Žđ?’… mĂĄx. De modo:

đ?‘Ť=

đ?‘źđ?’ŽĂĄđ?’™ = đ?‘Žđ?’… đ?‘źđ?’‘đ?’“đ?’?đ?’Ž

En una antena isotrĂłpica đ??ˇ = 1; este es el valor que đ??ˇ puede adoptar, para el dipolo hertciano đ??ˇ = 1.5 y para el dipolo de media onda đ??ˇ = 1.64. 

Ganancia de potencia

Para enunciar esta definiciĂłn debe considerarse la potencia perdida debido a que la antena posee una conductividad finita, luego se generan pĂŠrdidas Ăłhmicas. Puede verse que: đ?’Ťđ?‘’đ?‘›đ?‘Ą = đ?’Ťâ„“ + đ?’Ťđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘ đ?‘ƒđ?‘’đ?‘›đ?‘Ą =

1 |đ??ź |2 (đ?‘…â„“ + đ?‘…đ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘ ) 2 đ?‘’đ?‘›đ?‘Ą

Es decir, la potencia disipada dentro de la antena es, la diferencia entre la potencia aceptada por la antena en sus terminales durante el proceso de radiaciĂłn y la potencia radiada por la antena, luego la ganancia de potencia de la antena se define como:

đ??şđ?‘? (đ?œƒ, đ?œ™) = −4đ?œ‹

đ?‘ˆ (đ?œƒ, đ?œ™) đ?‘ƒđ?‘’đ?‘›đ?‘Ą

La razĂłn de la ganancia de potencia en cualquier direcciĂłn especificada a la ganancia direccional en esa direcciĂłn es la eficiencia de radiaciĂłn đ?œ‚đ?‘&#x; de la antena, esto es: đ?œ‚đ?‘&#x; =

đ??şđ?‘? đ?’Ťđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘ đ?’Ťđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘ = = đ??şđ?‘‘ đ?’Ťđ?‘’đ?‘›đ?‘Ą đ?‘…đ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘ + đ?‘…â„“

En la prĂĄctica đ?œ‚đ?‘&#x; se acerca al 100% en mucha antenas, de modo que đ??şđ?‘‘ ≈ đ??şđ?‘‘

6

IlustraciĂłn 10. RelaciĂłn ente đ?‘ˇđ?’†đ?’?đ?’• , đ?‘ˇđ?“ľ đ?’š đ?‘ˇđ?’“đ?’‚đ?’…



Ancho de banda de la antena

ÂĄPara tener en cuenta!

Es la medida de su amplitud para funcionar en una gama especificada de

(�) De la antenna

frecuencias en buenas condiciones de resonancia.

El factor Q de la antena es la medida del factor de calidad o factor de mĂŠrito y se expresa como selectividad de la antena.

El ancho de banda de una antena es un valor subjetivo dependiendo de las

caracterĂ­sticas buscadas en el funcionamiento de una antena. El ancho de banda se describe como “el rango de frecuencias dentro del cual el desempeĂąo de la antena, con respecto a alguna caracterĂ­stica se ajusta a un estĂĄndar especificadoâ€?. En otras palabras el ancho de banda se refiere al rango de frecuencias que cumplan las caracterĂ­sticas deseadas, las cuales pueden ser intensidad de potencia, potencia radiada, coeficiente de

reflexión, coeficiente de transmisión, directividad, etc. 

RelaciĂłn pecho-espalda

Es la relaciĂłn de irradiaciĂłn de la antena calculada entre su lĂłbulo principal IlustraciĂłn 11. Antena de Radio.

y el lóbulo opuesto (y se relaciona por antenas direccionales o directivas). 

ÂĄRecuerde!

Eficiencia de la antena

Es la relaciĂłn entre la resistencia de radiaciĂłn de la antena con respecto a la

Se conoce como Efecto Joule

resistencia total del sistema transmisor que incluye la resistencia de

al fenĂłmeno por el cual si en un

radiaciĂłn, la resistencia de los conductores, la de los dielĂŠctricos, incluidas

conductor

las bobinas si se usan en el sistema, asĂ­ como la resistencia de la tierra.

circula

corriente

elĂŠctrica, parte de la energĂ­a

La eficiencia de una antena sirve como un parĂĄmetro para determinar las

cinĂŠtica de los electrones se

pĂŠrdidas presentes en la entrada de un circuito cualquiera. Para una antena

transforma en calor debido a los

la eficiencia total estĂĄ dada por:

choques que sufren con los

e0

ĂĄtomos del material conductor

đ?‘’đ?‘&#x; es la eficiencia de reflexiĂłn de una antena debida a desacoplamientos de

por el que circulan, elevando la

impedancia entre la antena y la guĂ­a de transmisiĂłn. Esta eficiencia estĂĄ

temperatura

ampliamente ligada al coeficiente de reflexiĂłn mediante đ?‘’đ?‘&#x; = 1 − |đ?›¤|2 . A su

del

mismo.

El

nombre es en honor a su

ereced

vez el coeficiente de reflexiĂłn tiene un valor:

descubridor el fĂ­sico britĂĄnico James

Prescott

Joule.

|� | =

El

đ?‘?đ?‘–đ?‘› − đ?‘?đ?‘œ đ?‘?đ?‘–đ?‘› + đ?‘?đ?‘œ

movimiento de los electrones

en un cable es desordenado,

Donde đ?‘?đ?‘–đ?‘› es la impedancia de entrada de la antena y đ?‘?đ?‘œ es la impedancia

esto

continuos

caracterĂ­stica de la lĂ­nea de transmisiĂłn. đ?‘’đ?‘? es la eficiencia de conductor

choques entre ellos y como

asociada con las pĂŠrdidas por efecto Joule, es decir con potencia que es

consecuencia un aumento de la

transferida al medio.

temperatura en el propio cable.

đ?‘’đ?‘‘ es la eficiencia del dielĂŠctrico asociada con las pĂŠrdidas del dielĂŠctrico

provoca

con el cual se estĂŠ trabajando.

7

“Posibles problemasâ€? Factores que afectan la propagaciĂłn por antenas

AbsorciĂłn: Este fenĂłmeno surge cuando una onda atraviesa un material el cual absorbe y hace disminuir la seĂąal. Los dos materiales que mĂĄs afectan a las comunicaciones inalĂĄmbricas son el Metal y el IlustraciĂłn 12. DifracciĂłn de ondas.

Agua.

Los demĂĄs materiales dependen de la cantidad de agua que contengan por ejemplo los ĂĄrboles.

ReflexiĂłn: Las ondas al igual que la luz son reflejadas. Los dos

materiales que mĂĄs afectan a las ondas son el metal y los espejos de agua. El Angulo de entrada y el ĂĄngulo de salida de una onda reflejada es el mismo. Para la frecuencia de 2.4 đ??şđ??ťđ?‘§ una reja de metal con una separaciĂłn de 1 đ?‘?đ?‘š es igual que una chapa de metal. En una oficina nos encontramos

con

el

fenĂłmeno

llamado

efecto

multitrayectoria

(multipath).

IlustraciĂłn 13. Diagrama que muestra las ondas incidente, reflejada y transmitida.

DifracciĂłn: Es el comportamiento de las ondas cuando inciden en un objeto y dan la impresiĂłn de doblarse. Principio de Huygens y usado por Fresnel. Esto se hace mĂĄs evidente cuando vemos las ondas que produce una piedra en el agua. La onda se va desplazando por el agua hasta encontrar un obstĂĄculo, veremos que de inmediato desde ese obstĂĄculo sale una nueva onda.

Interferencia: Existen 2 clases de interferencia la constructiva que “amplifica o sumaâ€? y la destructiva que “disminuye o anulaâ€? Si tenemos dos seĂąales sinusoidales y estas coinciden sus picos estas se suman pero si un pico coincide con un valle estas se anulan.

8

IlustraciĂłn 14. PatrĂłn de interferencia de dos ondas.

Arreglos de antenas En muchas aplicaciones prĂĄcticas es necesario diseĂąar antenas con mayor potencia radiada en ciertas direcciones que otras. Eso equivale a demandar que el patrĂłn de radiaciĂłn se concentre en la direcciĂłn de interĂŠs. Tal propĂłsito es difĂ­cil de lograr con un solo elemento de antena. Un arreglo de antenas permite obtener mayor directividad que la que puede ofrecer una sola.

IlustraciĂłn 15. Arreglo de dos elementos.

ÂĄPara estudiar!

1-đ??šđ??´ posee el valor mĂĄximo de N, asĂ­, el đ??šđ??´ normalizado se obtiene dividiendo entre N. El mĂĄximo principal entre đ?‘ . El mĂĄximo principal ocurre cuando đ?œ“ = 0; esto es, đ?›ź cos đ?œƒ = đ?›˝đ?‘‘ 2- đ??šđ??´ tiene nulos (o ceros) cuando đ??šđ??´ = 0, es decir: đ?‘ đ?œ“ = Âąđ?‘˜ 2 đ?‘˜ = 1,2,3, ‌.

Donde đ?‘˜ no es mĂşltiplo de đ?‘ .

3- la mĂĄxima radiaciĂłn de un arreglo transversal sigue una direcciĂłn normal al eje del arreglo; đ?œ‹ es decir, đ?œ“ = 0 y đ?œƒ = 2 , de modo que đ?›ź = 0.

4- La mĂĄxima radiaciĂłn de un arreglo longitudinal sigue la direcciĂłn del eje del arreglo luego, đ?œ“ = 0 y đ?œƒ =/0đ?œ‹ , de manera que −đ?›˝đ?‘‘

� =/��

Para ilustrar esto considere una antena compuesta por dos dipolos hertcianos situados en el vacĂ­o a lo largo del eje đ?‘§ pero orientados en paralelo al eje x, y cada uno porta una corriente, uno con un desfase đ?›ź como se muestra en la ilustraciĂłn 15. El campo elĂŠctrico total en el punto đ?‘ƒ es la suma vectorial de los campos debidos a los elementos individuales. Si đ?‘ƒ se ubica en la zona lejana, el campo elĂŠctrico estĂĄ dado por:

đ?‘—đ?œ‚đ?›˝đ??źđ?‘œ đ?‘‘đ?‘™ cos đ?œƒ1 đ?‘’ −đ?‘—đ?›˝đ?‘&#x;1 đ?‘—đ?›ź cos đ?œƒ2 đ?‘’ −đ?‘—đ?›˝đ?‘&#x;2 đ??¸đ?‘ = đ?‘’ đ?œƒ1 + đ?œƒ2 4đ?œ‹ đ?‘&#x;1 đ?‘&#x;2 AdemĂĄs:

đ?œƒ ≈ đ?œƒ1 ≈ đ?œƒ2 đ?‘&#x;1 = đ?‘&#x; − đ?‘‘/2 cos đ?œƒ đ?‘&#x;2 = đ?‘&#x; + đ?‘‘/2 cos đ?œƒ En consecuencia:

đ??¸đ?‘ =

đ?‘—đ?œ‚đ?›˝đ??źđ?‘œ đ?‘‘đ?‘™ cos đ?œƒ đ?‘’ −đ?‘—đ?›˝đ?‘&#x; đ?‘’ đ?‘—đ?›ź/2 đ?‘’ đ?‘—(đ?›˝đ?‘‘ cos đ?œƒ)/2 đ?‘’ đ?‘—đ?›ź/2 + đ?‘’ −đ?‘—(đ?›˝đ?‘‘ cos đ?œƒ)/2 đ?‘’ −đ?‘—đ?›ź/2 đ?œƒ 4đ?œ‹đ?‘&#x;

La comparaciĂłn con el campo producido por un solo dipolo indica que el campo total de un arreglo es igual campo del elemento situado multiplicado por un factor de arreglo o de red dado por:

đ??šđ??´ = 2 đ?‘?đ?‘œđ?‘

1 đ?›˝đ?‘‘ đ?‘?đ?‘œđ?‘ đ?œƒ + đ?›ź 2

De manera general el campo lejano debido a los dos elementos: đ??¸ (đ?‘Ąđ?‘œđ?‘Ąđ?‘Žđ?‘™ ) = (đ??¸ đ?‘‘đ?‘’đ?‘?đ?‘–đ?‘‘đ?‘œ đ?‘Žđ?‘™ đ?‘’đ?‘™đ?‘’đ?‘šđ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘œ đ?‘’đ?‘› đ?‘’đ?‘™ đ?‘œđ?‘&#x;đ?‘–đ?‘”đ?‘’đ?‘›) Ă— (đ?‘“đ?‘Žđ?‘?đ?‘Ąđ?‘œđ?‘&#x; đ?‘‘đ?‘’ đ?‘Žđ?‘&#x;đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘”đ?‘™đ?‘œ) AdemĂĄs se define un “patrĂłn resultanteâ€? como el producto del patrĂłn unitario y el patrĂłn de grupo, a esto se le conoce como multiplicaciĂłn de patrones. El patrĂłn de un arreglo puede diagramarse por multiplicaciones de patrones casi por inspecciĂłn, de modo que aquella

es una herramienta muy útil para el diseùo de un arreglo. Cabe seùalar que, a diferencia del patrón unitario, el patrón de grupo es independiente del tipo de elementos que componen el arreglo, siempre que no ocurran cambios en el espaciamiento �, la diferencia de fase � y la orientación de los elementos.

9

� ��/2

AnĂĄlisis en detalle comportamiento de đ?œś

del

Si � = 0

IlustraciĂłn 17. Patrones de campo en el plano que contiene los ejes de los elementos.

IlustraciĂłn 16. Factor de arreglo de una lĂ­nea uniforme

Si � = 90

Ă rea efectiva

Cuando la onda electromagnĂŠtica de entrada es normal a la superficie entera de una antena receptora, la potencia recibida es: đ?‘ƒđ?‘&#x; =

đ?’Ťđ?‘?đ?‘&#x;đ?‘œđ?‘š ∙ đ?‘‘đ?‘† = đ?’Ťđ?‘?đ?‘&#x;đ?‘œđ?‘š đ?‘†

En la mayorĂ­a de los casos, sin embargo, la onda electromagnĂŠtica

de entrada no es normal a la superficie entera de la antena, lo cual vuelve necesaria la idea del ĂĄrea efectiva de una antena receptora.

IlustraciĂłn 18. Patrones de campo en el plano que contiene los ejes de los elementos.

El concepto de ĂĄrea efectiva o abertura efectiva (secciĂłn transversal receptora de una antena) es de uso comĂşn en el anĂĄlisis de antenas receptoras.

El ĂĄrea efectiva đ??´đ?‘’ , de una antena receptora es la razĂłn de la potencia

recibida (o, en estricto sentido, transmitida a la carga) promedio temporal đ?‘ƒđ?‘&#x; a la densidad de potencia promedio temporal đ?’Ťđ?‘?đ?‘&#x;đ?‘œđ?‘š de la onda incidente en la antena. đ??´đ?‘’ = đ?‘ƒđ?‘&#x; / đ?’Ťđ?‘?đ?‘&#x;đ?‘œđ?‘š Cabe notar que el ĂĄrea efectiva es una medida de la capacidad de la antena para extraer energĂ­a de una onda electromagnĂŠtica de paso.

Ahora procederemos a calcular el circuito ThĂŠvenin equivalente a la antena receptora de tipo dipolo hertciano, para esto se debe tener que la mĂĄxima transferencia de potencia se da cuando la impedancia externa a la carga es el complejo conjugado de esta: đ?‘?đ??ż = đ?‘?đ?‘’đ?‘›đ?‘Ą ∗

10

IlustraciĂłn 19. Circuito ThĂŠvenin de una antena receptora.

Luego: 𝑃𝑟 =

1 |𝑉𝑎𝑐 | 2 2𝑅𝑟𝑎𝑑

2

𝑅𝑟𝑎𝑑

|𝑉𝑎𝑐 |2 8 𝑅𝑟𝑎𝑑

𝑃𝑟 =

Reemplazando la resistencia de radiación, 𝑃𝑟 =

𝐸 2 𝜆2 640 𝜋 2

Además la potencia promedio temporal en la antena es: 𝒫𝑝𝑟𝑜𝑚 =

Ilustración 20. Antena receptora y transmisora en el vacío.

𝐸2 𝐸2 = 2𝜂0 240𝜋

Luego el área efectiva:

𝐴𝑒 =

3𝜆2 𝜆2 = 1.5 8𝜋 4𝜋

Además la directividad del dipolo hertciano es 𝐷 = 1.5, de otra manera: 𝐴𝑒 =

𝜆2 𝐷 4𝜋

De manera general: 𝐴𝑒 = Ilustración 21. Diagrama real del par de antenas receptora y transmisora.

𝜆2 𝐺 (𝜃, 𝜙) 4𝜋 𝑑

Ahora supóngase dos antenas en el vacío separadas por una distancia 𝑟, como se muestran en la ilustración 20, la antena transmisora tiene área efectiva 𝐴𝑒𝑡 y ganancia directiva 𝐺𝑑𝑡 y transmite una potencia total 𝑃𝑡 = 𝑃𝑟𝑎𝑑 . La antena receptora tiene área efectiva 𝐴𝑒𝑟 y ganancia directiva 𝐺𝑑𝑟 y recibe potencia total 𝑃𝑟 . En la antena transmisora,

𝐺𝑑𝑡 =

4𝜋𝑈 4𝜋𝑟 2 𝒫𝑝𝑟𝑜𝑚 = 𝑃𝑡 𝑃𝑡

De donde: 𝒫𝑝𝑟𝑜𝑚 =

𝑃𝑡 𝐺 4𝜋𝑟 2 𝑑𝑡

Además la potencia recibida promedio temporal es de la forma: 𝑃𝑟 = 𝒫𝑝𝑟𝑜𝑚 𝐴𝑒𝑟 =

𝜆2 𝐺 𝒫 4𝜋 𝑑𝑟 𝑝𝑟𝑜𝑚

Reemplazando la potencia promedio, se obtiene: 𝑃𝑟 = 𝐺𝑑𝑡 𝐺𝑑𝑟

𝜆 4𝜋𝑟

2

𝑃𝑡

Llamada fórmula de transmisión de Friis. Esta fórmula relaciona la Ilustración 22. Antena receptora.

potencia recibida por una antena con la potencia transmitida por la otra en tanto ambas estén separadas por 𝑟 > 2𝑑 2 /𝜆, donde 𝑑 mayor dimensión de cualquiera de ellas. Así, para aplicar la ecuación de Friis es preciso

confirmar que cada antena se encuentre en el campo lejano de la otra.

21

¿Qué tipos de antenas existen?

Al hecho de que la operación de una antena es muy dependiente de su forma geométrica, hoy en día se cuenta con una gran variedad de formas y tipos de antenas. A continuación se resumen algunos de estos tipos de antenas.

Ilustración 23. Antena de alambre

Antenas de alambre. Es el tipo más común de antenas y pueden encontrarse prácticamente en todos lados, ya sea en edificios, en automóviles, en aviones, naves espaciales, etc. Existen varios tipos de antenas de alambre como los monopolos, dipolos, las antenas de lazo y antenas de hélice.

Antenas de apertura. Tienen gran aplicación en aviones y naves espaciales debido a que pueden ser montadas fácilmente en la estructura del avión o nave Su estructura consta de una guía de onda con terminación en formas piramidales, cilíndricas, corneta, etc.

Ilustración 24. Antena de apertura

Antenas de apertura planas. Debido a las necesidades actuales de buscar tamaños reducidos se ha buscado generar diseños de antenas de apertura con dimensiones cada vez más pequeñas, que puedan

además de lograr ser más prácticas, disminuir los costos de fabricación. Un ejemplo de éste tipo de antenas son las llamadas Vivaldi, las cuales tienen la peculiaridad de utilizar dos formas de cobre cada una en un lado de un substrato dieléctrico. Una tecnología muy reciente que ha cobrado auge en los últimos años es la llamada Substrate Integrated Waveguide que consiste en utilizar una guía de

Ilustración 25. Antena de apertura plana

onda de tamaño reducido integrada en un substrato dieléctrico, la cual presenta una gran practicidad para construir circuitos de dimensiones pequeñas.

Antenas de microstrip. Las antenas de microstrip desde su aparición han tenido un gran desarrollo principalmente debido a sus tamaños reducidos

(conforme

incrementando,

los

las

frecuencias

tamaños

para

de

estas

operación antenas

han

ido

disminuyen

considerablemente). Las antenas de microstrip constan de un parche conductor sobre un substrato dieléctrico aterrizado.

Ilustración 26. Antena microstrip

Antenas de reflexión. Este tipo de antenas consta de una estructura de antena de cualquier tipo mencionada anteriormente incluyendo un reflector para mejorar sus propiedades.

Entre los tipos más comunes de estas antenas están la parabólica, de plano

de esquina, cilíndrico y esférico.

Antenas de lentes. Dependiendo de la forma de las lentes y su composición se pueden convertir varias formas de energía divergente en ondas planas. Se pueden usar en prácticamente las mismas aplicaciones que las antenas de reflector parabólico sobre todo a altas frecuencias ya que conforme la Ilustración 27. Antena de reflexión

frecuencia es pequeña, los tamaños y pesos de las lentes pueden llegar a ser demasiado altos.

Antena Dipolo. Es el tipo de antena más simple, y una de las primeras antenas que se desarrollaron (por ejemplo este tipo de antena fue utilizada por Hertz y Marconi).

Los dipolos y monopolos que generalmente se montan en una base plana, se usan a bajas frecuencias (HF,VHF y UHF) y se caracterizan por presentar una baja ganancia. El costo de fabricación es barato ya que su estructura Ilustración 28. Antena de lentes

geométrica es ligera y simple, además no presentan mayores problemas al acoplamiento con la línea de alimentación.

Antena de abertura. En la mayoría de los casos son secciones abiertas de una guía de onda (conocidas comúnmente como antenas del tipo horno o bocina), en otros casos pueden estar constituidas por extremos uniformes de guías de onda. Este tipo de antenas generalmente tienen una ganancia

moderada y su empleo para recibir o transmitir señales es muy común en la banda de microondas,

Ilustración 29. Antena de dipolo

Antenas Impresas. Son relativamente un nuevo tipo de antenas, las cuales consisten de conductores impresos en cinta microstrip o de un tipo similar de substrato.

Estas antenas son compatibles con la nueva tecnología plana para microondas. Estas antenas generalmente tienen su campo de aplicación en frecuencias para microondas, aun cuando se caracterizan por tener bajas ganancias.

Ilustración 30. Antena de abertura

13

Antenas de Plato Reflector. Este tipo de antenas se caracterizan por tener alta ganancia, debido principalmente al diseño del plato el cual concentra la mayor parte de la radiación en el alimentador que se ubica en el punto focal del plato reflector, y en la mayoría de los casos es del tipo parabólico cilíndrico. La alta ganancia principalmente es una de las razones por el cual, se emplean reflectores de gran tamaño para captar o transmitir en la región de microondas. Aunque los platos reflectores son relativamente fáciles de fabricar, estos pueden ser muy Ilustración 31. Antena impresa

grandes y robustos por lo tanto difíciles de manejar.

Aplicaciones

A continuación se mostraran las antenas de uso común

a. Antena dipolo, consta de dos alambres rectos tendidos a lo largo del mismo eje. b. Antena cuadro, se compone a su vez de una o más vueltas de alambre. c.

Antena helicoidal, consta de un alambre en forma de hélice sostenido en un plano conectado a tierra.

Las antenas a, b y c se les conoce como antenas de alambre, se usan para automóviles, edificios, aviones,

Ilustración 32. Antena de plato reflector

barcos, etc.

d. Antena bocina, ejemplo de antena de abertura es una

sección piramidal de una guía de onda, que sirve de transición entre la guía y el medio circundante. Dada la facilidad

para

instalarlas,

resulta

útil

en

varias

aplicaciones, como aviones.

e. Reflector de disco parabólico, se aprovecha el hecho

de que las ondas electromagnéticas son reflejadas por una lámina conductora, se utilizan en comunicaciones como radares y en la astronomía.

Ilustración 33. Tipos de antenas utilizadas en aplicaciones

14

Antenas elĂŠctricamente pequeĂąas .

Las antenas elĂŠctricamente pequeĂąas, como los dipolos, monopolos, las ranuras o los parches radiantes, son antenas resonantes. Las ranuras se pueden considerar pequeĂąas aperturas en las que cuando son resonantes (longitud aproximadamente igual a media longitud de onda), se excita una onda estacionaria de campo elĂŠctrico de tipo coseno, puesto que la ranura se puede considerar como dos lĂ­neas de trasmisiĂłn de cortocircuito excitadas desde el centro. Ranuras cortadas en una placa metĂĄlica se pueden excitar mediante un cable coaxial, tal como se ve en la figura, o bien por acoplo de campo desde una guĂ­a de onda o lĂ­nea de transmisiĂłn. En este caso, para que exista excitaciĂłn, la ranura debe cortar a las lĂ­neas de IlustraciĂłn 34. Antenas elĂŠctricamente pequeĂąas

corriente.

Estas antenas funcionan con unas dimensiones fĂ­sicas que dependen e la frecuencia, lo que hace que su ancho de banda sea reducido. El Segundo problema es que son antenas muy poco directivas y por lo tanto de baja ganancia.

Antenas elĂŠctricamente grandes Si se quiere obtener grandes ganancias o diagramas de radiacion con un haz muy estrecho, hay que utilizar antenas electricamente grandes que tengan IlustraciĂłn 35. Antenas elĂŠctricamente grandes

una Buena uniformidad de campo, tanto en aplitud como en fase, sobre una gran superficie plana.

Ahora se presentara una breve lista de tipos comunes de antenas para la frecuencia de 2,4đ??şđ??ťđ?‘§, con informaciĂłn bĂĄsica acerca de sus caracterĂ­sticas.

BiQuad

La antena BiQuad es fĂĄcil de armar y ofrece buena directividad y ganancia para las comunicaciones punto a punto. Consiste en dos cuadrados iguales IlustraciĂłn 36. Antena BiQuad

de 1 4 de longitud de onda como elemento de radiaciĂłn y un plato metĂĄlico o malla como reflector. Esta antena tiene un ancho del haz de aproximadamente 70 grados y una ganancia en el orden de 1012 đ?‘‘đ??ľđ?‘–. Puede ser utilizada como una antena Ăşnica o como un alimentador para un Plato ParabĂłlico. Para encontrar la polarizaciĂłn, debemos observar el frente de la antena, con los cuadrados colocados lado a lado; en esa posiciĂłn la polarizaciĂłn es vertical.

25

Plato ParabĂłlico

Las antenas basadas en reflectores parabĂłlicos son el tipo mĂĄs comĂşn de antenas directivas cuando se requiere una gran ganancia. La

ventaja principal es que pueden construirse para tener una ganancia y una directividad tan grande como sea requerido. La desventaja principal es que los platos grandes son difĂ­ciles de montar y estĂĄn predispuestos a sufrir los efectos del viento.

Los platos de mĂĄs de un metro generalmente estĂĄn hechos de material sĂłlido. Frecuentemente se utiliza el aluminio por una ventaja de peso, IlustraciĂłn 37. Antena de plato parabĂłlico

su durabilidad y sus buenas características elÊctricas. El efecto del viento se incrementa råpidamente con el tamaùo del plato y se convierte en un problema severo. A menudo se utilizan platos que tienen una superficie reflectora constituida por una malla abierta. Éstos tienen una relación de ganancia adelante/atrås mås pobre pero son seguros de utilizar y sencillos de construir. Materiales como el cobre, aluminio, bronce (latón), acero galvanizado y hierro son apropiados para una malla.

Bocina IlustraciĂłn 38. Antena bocina

El nombre de la antena bocina deriva de su apariencia caracterĂ­stica acampanada o de cuerno. La porciĂłn acampanada puede ser cuadrada, rectangular, cilĂ­ndrica o cĂłnica. La direcciĂłn de mĂĄxima radiaciĂłn se corresponde con el eje de la campana. Se puede alimentar sencillamente con una guĂ­a de onda, pero tambiĂŠn puede

hacerse con un cable coaxial y la transiciĂłn apropiada. Las antenas bocina se utilizan comĂşnmente como el elemento activo en una antena de plato. La antena bocina se coloca hacia el centro del plato reflector.

El uso de una bocina, en lugar de una antena dipolo o cualquier otro tipo de antena en el punto focal del plato, minimiza la pĂŠrdida de energĂ­a alrededor de los bordes del plato reflector. A 2,4đ??şđ??ťđ?‘§, una IlustraciĂłn 39. Antena Yagi

antena bocina simple hecha con una lata tiene una ganancia del orden de 10 đ?‘Ž 15 đ?‘‘đ??ľđ?‘–.

Antena Yagi

La antena Yagi bĂĄsica consiste en un cierto nĂşmero de elementos rectos que miden cada uno aproximadamente la mitad de la longitud de onda. El elemento excitado o activo de una Yagi es el equivalente a

26

a una antena dipolo de media onda con alimentaciĂłn central. En paralelo al elemento activo, y a una distancia que va de 0,2 a 0,5 longitudes de onda en cada lado, hay varillas rectas o alambres llamados reflectores y directores, o simplemente elementos pasivos. Un reflector se ubica detrĂĄs del elemento activo y es ligeramente mĂĄs largo que media longitud de onda; un director se coloca en frente del elemento activo y es ligeramente mĂĄs corto que media longitud de onda. Una Yagi tĂ­pica tiene un reflector y uno o mĂĄs directores. Cuantos mĂĄs directores se agreguen a una Yagi, la misma va a ser mĂĄs larga. La siguiente es una foto de una antena Yagi con 6 directores y 1 reflector.

La antena propaga la energĂ­a del campo electromagnĂŠtico en la direcciĂłn que va desde el elemento activo hacia los directores, y es mĂĄs sensible a la energĂ­a electromagnĂŠtica entrante en esta misma direcciĂłn. Cuantos mĂĄs directores tiene una Yagi, mayor la ganancia.

Antena de dipolo de media onda

El dipolo de media onda debe su nombre a que su longitud equivale a la mitad de una longitud de onda (â„“ = đ?œ†/2). Como se observa en la ilustraciĂłn 40, consta de un hilo delgado alimentado o excitado en su centro por una fuente de voltaje conectad a travĂŠs de una lĂ­nea de transmisiĂłn. El campo debido al dipolo puede obtenerse fĂĄcilmente si

se considera que

consiste en una cadena de dipolos hertcianos. El potencial magnĂŠtico vectorial en un punto đ?‘ƒ debido a una longitud diferencial (đ?‘‘đ?‘™ = đ?‘‘đ?‘§) del dipolo portador de una corriente de fasor đ??źđ?‘ = đ??źđ?‘œ cos đ?›˝đ?‘§ es:

đ?‘‘đ??´đ?‘§đ?‘ =

đ?œ‡đ??źđ?‘œ cos đ?›˝đ?‘§ −đ?‘—đ?›˝đ?‘&#x; ´ đ?‘’ 4đ?œ‹đ?‘&#x; ´

Para obtener este Ăşltimo se supone una corriente sinusoidal,

IlustraciĂłn 40. Dipolo de media onda

aunque la corriente en los extremos de la antena debe tender a cero. La distribuaciĂłn real de la corriente en la antena no se

conoce y se determina resolviendo las ecuaciones de Maxwell sujetas a las condiciones de frontera en la antena, procedimiento matemĂĄtico de alta complejidad. Sin embargo suponiendo una corriente sinusoidal se proporciona una soluciĂłn aproximada que se utiliza en teorĂ­a de antenas. Si đ?‘&#x; ≍ đ?‘™

đ?‘&#x; − đ?‘&#x; ´ = đ?‘§ cos đ?œƒ o đ?‘&#x; ´ = đ?‘&#x; − đ?‘§ cos đ?œƒ AsĂ­, puede sustituirse đ?‘&#x; ´ ≈ đ?‘&#x; en el denominador, pero en el numerador đ?‘&#x; ´ = đ?‘&#x; − đ?‘§ cos đ?œƒ, de modo que:

đ??´đ?‘§đ?‘ =

17

đ?œ‡đ??źđ?‘œ 4đ?œ‹đ?‘&#x;

IlustraciĂłn 41. Antena dipolo de media onda

đ?œ†/4

đ?‘’ −đ?‘—đ?›˝(đ?‘&#x;−đ?‘§ cos đ?œƒ ) cos đ?›˝đ?‘§ −đ?œ†/4

De nuevo como en el caso del dipolo hertciano se obtiene đ??ťđ?œ™đ?‘ y đ??¸đ?œƒđ?‘ en la zona lejana:

ÂĄDato importante!

đ?œ‹

đ??ťđ?œ™đ?‘ = Este

valor

de

resistencia

explica la existencia del cable

đ?’Ťđ?‘?đ?‘&#x;đ?‘œđ?‘š =

igual manera, tal valor es fĂĄcil acoplar

transmisiĂłn.

con Junto

lĂ­neas

de

con

la

đ?’Ťđ?‘?đ?‘&#x;đ?‘œđ?‘š =

propiedad de resonancia, estos factores

son

la

razĂłn

del

y đ??¸đ?œƒđ?‘ = đ?œ‚đ??ťđ?œ™đ?‘

De nuevo đ??ťđ?œ™đ?‘ y đ??¸đ?œƒđ?‘ se encuentran en la misma fase temporal y son ortogonales. Ahora se deduce la potencia promedio temporal:

coaxial eståndar de 75 Ί. De de

đ?‘—đ??źđ?‘œ đ?‘’ −đ?‘—đ?›˝đ?‘&#x; cos 2 cos đ?œƒ 2đ?œ‹đ?‘&#x; sen đ?œƒ

1 đ?œ‚ đ??ťđ?œ™đ?‘ 2

2

đ?‘&#x;

đ?œ‹ cos đ?œƒ 2 đ?‘&#x; 8đ?œ‹ 2 đ?‘&#x; 2 sen2 đ?œƒ

đ?œ‚đ??źđ?‘œ 2 cos 2

AdemĂĄs la potencia radiada es:

extendido uso de la antena de đ?œ™=2đ?œ‹ đ?œƒ=2đ?œ‹

dipolo.

đ?’Ťđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘ = đ?œ™=0

đ?œƒ=0

đ?œ‹ cos đ?œƒ 2 đ?‘&#x; 2 sen đ?œƒ đ?‘‘đ?œƒ đ?‘‘đ?œ™ 2 2 8đ?œ‹ đ?‘&#x; sen2 đ?œƒ

đ?œ‚đ??źđ?‘œ 2 cos 2

Si el medio es el vacĂ­o đ?œ‚ = 120đ?œ‹ Luego de un procedimiento matemĂĄtico de complejidad se puede estimar:

đ?’Ťđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘ ≈ 36.56đ??źđ?‘œ 2 IlustraciĂłn 42. Diagrama de antena molopolar de un cuarto de onda

Luego se encuentra el valor de la resistencia de radiaciĂłn:

đ?‘…đ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘ = 73 Ί ObsĂŠrvese el incremento en la resistencia de radiaciĂłn comparada con el dipolo hertciano, en consecuencia el dipolo de media onda puede emitir al espacio mayores montos de potencia que ĂŠste.

La impedancia de entrada total đ?‘?đ?‘’đ?‘›đ?‘Ą = đ?‘…đ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘ + đ?‘—đ?‘‹đ?‘’đ?‘›đ?‘Ą . La deducciĂłn de

���� es bastante compleja, basta saber que ���� = 42.5 Ί , en la pråctica, un dipolo de media onda se diseùa de manera que ���� = 0 y

đ?‘?đ?‘’đ?‘›đ?‘Ą ≈ 73 Ί.

Antena de 1/4 de longitud con plano de tierra

Esta antena es muy simple en su construcciĂłn y es Ăştil para las IlustraciĂłn 43. Antena monopolar de un cuarto de onda

comunicaciones cuando el tamaùo, el costo y la facilidad de construcción son importantes. Esta antena se diseùó para transmitir una seùal polarizada verticalmente. Consiste en un elemento de 1

4

de longitud onda como medio dipolo, y tres o cuatro elementos de un 1

28

4 de longitud de onda inclinados de 30 đ?‘Ž 45 grados hacia abajo.

Este conjunto de elementos, denominados radiales, constituyen el plano de tierra. Esta es una antena simple y efectiva que puede capturar una seĂąal con igual facilidad en todas las direcciones. Para incrementar la ganancia, la seĂąal puede hacerse mĂĄs achatada para concentrar la radiaciĂłn en el plano horizontal. El ancho del haz vertical representa el grado de achatamiento en el foco. Esto es Ăştil en una situaciĂłn de punto a multipunto, si todas las otras antenas se encuentran a la misma altura. La ganancia de esta antena estĂĄ en el orden de 2 đ?‘Ž 4 đ?‘‘đ??ľđ?‘–.

La antena monopolar de un cuarto de onda es båsicamente la mitad de una antena de media onda situada en un plano conductor a tierra, como se ilustra en la figura‌. . La antena es perpendicular al plano, habitualmente supuesto como infinito y perfectamente conductor. La alimenta un cable coaxial conectado a su base. Para esta antena tambiÊn:

đ??ťđ?œ™đ?‘ =

đ?‘—đ??źđ?‘œ đ?‘’ −đ?‘—đ?›˝đ?‘&#x; cos

đ?œ‹ cos đ?œƒ 2

2đ?œ‹đ?‘&#x; sen đ?œƒ

y đ??¸đ?œƒđ?‘ = đ?œ‚đ??ťđ?œ™đ?‘

Con un procedimiento muy parecido al caso de la antena de media onda se puede establecer: đ?’Ťđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘ ≈ 18.28 đ??źđ?‘œ 2 Luego la resistencia de radiaciĂłn es: đ?‘…đ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘ = 36.5 Ί De manera similar, la impedancia de entrada total de un monopolo đ?œ†/4 es đ?‘?đ?‘’đ?‘›đ?‘Ą = 36.5 + đ?‘—21.25 Ί.

Antena de cuadro pequeĂąo Esta antena es muy Ăştil en la prĂĄctica, se suele usar como antena indicadora de direcciĂłn (o cuadro de exploraciĂłn) en la detecciĂłn por radiaciĂłn y como antena de televisiĂłn para frecuencia ultraaltas (UHF), el tĂŠrmino pequeĂąo implica que la dimensiones del cuadro son mucho menores que đ?œ†.

IlustraciĂłn 44. Diagrama de cuadro pequeĂąo

Para el anĂĄlisis de este tipo de antena considĂŠrese la pequeĂąa espira (o cuadro) filamentosa circular de radio đ?œŒđ?‘œ portadora de una corriente uniforme đ??źđ?‘œ cos đ?‘¤đ?‘Ą que se muestra en la figura‌.. . Esta espira podrĂ­a equivaler a un dipolo magnĂŠtico elemental. El potencial magnĂŠtico vectorial en el punto đ?‘ƒ debido a la espira es: ⏚

đ??´= đ??ż

đ?œ‡ đ??ź đ?‘‘đ?‘™ 4đ?œ‹đ?‘&#x; ´

Reemplazando la expresiĂłn de la corriente se obtiene đ??´ de forma fasorial:

đ?œ‡đ??źđ?‘œ đ??´đ?‘ = 4đ?œ‹ Si se considera (đ?œŒđ?‘œ ≪ đ?œ†),

đ?‘&#x;´

⏚

đ??ż

´

đ?‘’ −đ?‘—đ?›˝đ?‘&#x; đ?‘‘đ?‘™ đ?‘&#x;´

puede ser reemplazado por đ?‘&#x; en el

denominador de la expresiĂłn de modo que:

đ??´đ?œ™đ?‘ =

29

đ?œ‡đ??źđ?‘œ đ?‘† (1 + đ?‘—đ?›˝đ?‘&#x;)đ?‘’ −đ?‘—đ?›˝đ?‘&#x; sen đ?œƒ 4đ?œ‹đ?‘&#x; 2

TEST

Donde đ?‘† = đ?œ‹đ?œŒđ?‘œ 2 = ĂĄđ?‘&#x;đ?‘’đ?‘Ž đ?‘‘đ?‘’ đ?‘™đ?‘Ž đ?‘’đ?‘ đ?‘?đ?‘–đ?‘&#x;đ?‘Ž. Luego se deducen los

El objetivo del siguiente test es que se realice una

campos:

autoevaluaciĂłn por parte del lector de modo que se establezca un punto para reforzar conceptos o por el contrario para avanzar el proceso.

đ?‘—đ?‘¤đ?œ‡đ??źđ?‘œ đ?‘† đ?‘—đ?›˝ 1 −đ?‘—đ?›˝đ?‘&#x; sen đ?œƒ + đ?‘’ 4đ?œ‹ đ?‘&#x; đ?‘&#x;2 đ?‘—đ?‘¤đ?œ‡đ??źđ?‘œ đ?‘† 1 đ?‘— = cos đ?œƒ 2 − đ?‘’ −đ?‘—đ?›˝đ?‘&#x; 4đ?œ‹đ?œ‚ đ?‘&#x; đ?‘—đ?›˝đ?‘&#x; 3

đ??¸đ?œ™đ?‘ = − đ??ťđ?‘&#x;đ?‘

1. A una distancia de 8 đ?‘˜đ?‘š de una antena diferencial, la intensidad del campo es de

đ??¸đ?‘&#x;đ?‘ = đ??¸đ?œƒđ?‘ = đ??ťđ?œ™đ?‘ = 0

12đ?œ‡đ?‘‰/đ?‘š. La intensidad de campo en una

De nuevo el campo que nos interesa analizar es el campo

localidad a 20 đ?‘˜đ?‘š de la antena es de

lejano o remoto por lo que:

a. 75 đ?œ‡đ?‘‰/đ?‘š

đ??¸đ?œ™đ?‘ =

b. 30 đ?œ‡đ?‘‰/đ?‘š c.

đ??¸đ?œ™đ?‘ 120đ?œ‹ 2 đ??źđ?‘œ đ?‘† sen đ?œƒ đ?‘’ −đ?‘—đ?›˝đ?‘&#x; , đ??ťđ?œƒđ?‘ = − 2 đ?‘&#x; đ?œ† đ?œ‚ đ??¸đ?‘&#x;đ?‘ = đ??¸đ?œƒđ?‘ = đ??ťđ?‘&#x;đ?‘ = đ??ťđ?œ™đ?‘ = 0

4.8 đ?œ‡đ?‘‰/đ?‘š

d. 1.92 đ?œ‡đ?‘‰/đ?‘š

RecuĂŠrdese que

đ?œ‚ = 120 đ?œ‹ para el vacĂ­o, Luego se

puede deducir la resistencia de radicaciĂłn: 2. Si

una

antena

tiene

đ?‘ˆđ?‘šĂĄđ?‘Ľ = 10 đ?‘Š/đ?‘ đ?‘&#x;,

đ?‘ˆđ?‘?đ?‘&#x;đ?‘œđ?‘š = 4.5 đ?‘Š/đ?‘ đ?‘&#x; y đ?œ‚ = 95%, su potencia de entrada es de a. 2.222 đ?‘Š b. 12.11 đ?‘Š c.

55.55 đ?‘Š

d. 59.52 đ?‘Š

3. Una

antena

receptora

ubicada

en

un

aeropuerto tiene una dimensiĂłn mĂĄxima de 3 đ?‘š y opera a 100 đ?‘€đ??ťđ?‘§. Un aviĂłn que, en direcciĂłn al aeropuerto, se halla a ½ đ??žđ?‘š de la antena se encuentra en la regiĂłn del campo lejano de ĂŠsta. a. Cierto b. Falso

4. Una antena receptora se sitĂşa a 100m de la antena transmisora. Si el ĂĄrea efectiva de la primera es de

500 đ?‘?đ?‘š2 y la densidad de

potencia en la localidad receptora es de 2 ��/�2 , la potencia recibida total es de: a. 10 �� b. 100 �� c.

1 đ?œ‡đ?‘Š

d. 10 đ?œ‡đ?‘Š e. 100 đ?œ‡đ?‘Š

20

đ?‘…đ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘

320đ?œ‹ 4 đ?‘† 2 = đ?œ†4