قسم الهندسة المٌكانٌكٌة والصناعٌة جامعة طرابلس- كلٌة الهندسة الباب الرابع
Properties of Materials خواص المواد
Ch 4 Nature and Mechanical Properties of Metals
Eng. Khalifa Ezaedi
إعداد :د.حســــام الدٌن فتحً الشٌــــخ أكادمٌة الدراسات العلٌا -طرابلس
2
خواص المواد Properties of Materials
3
I الخواص المٌكانٌكٌة Mechanical Properties 4
الخواص المٌكانٌكٌة Mechanical Properties عند اختٌار المادة فى المنتج الهندسى ٌتم تحدٌد متطلبات المنتج من الخصائص المٌكانٌكٌة والفٌزٌائٌة والسمات المتعلقة بمحٌط العمل مع الرجوع الى نتائج التجارب السابقة.
الخواص المٌكانٌكٌة Mechanical Properties عندما تؤثر قوة فى جسم أو هٌكل فان المادة تنفعل وتنتقل القوى الداخلٌة المضادة (االجهادات)
عبر المادة. اذا علق الوزن Wفى قضٌب مساحة مقطعه منتظمة ،فان القضٌب سٌستطٌل (ٌزداد طوله) بمقدار
وٌعتمد مقدار االستطالة على الطول األصلى للقضٌب والقوة المؤثرة علٌه.
وٌعبر عن مقدار االستطالة لكل وحدة طول بالعالقة حٌث Lهى الطول األصلى للقضٌب. هى الفارق بٌن الطول بعد االستطالة والطول األصلى.
وٌعبر عن االجهاد بأنه القوة التى ٌتعرض لها الجزء مقسوما على مساحة مقطعه 5
Eng. Khalifa Ezaedi
(1اإلجهاد Stress هو الحمل Loadالمطبق على وحدة المساحة ،وٌقاس بـ()N/m2 أو ( )MN/m2أو (.)MPa ٌ مكن التعبٌر عن اإلجهاد بالصٌغة الرٌاضٌة التالٌة:
P A ٌ نتج عن أنواع القوى المطبقة أنواعا أخرى من اإلجهاد: 6
(aإجهاد الشد :عندما تتعرض القطعة لقوة شد.
(bإجهاد الضغط :عندما تتعرض القطعة لقوة ضغط. (cإجهاد اللً :عندما تتعرض القطعة إلى عزم دوران. (eإجهاد الثنً :عندما تتعرض القطعة إلى عزم إنحناء.
(dإجهاد القص :عندما القوتٌن متعاكستٌن والمسافة بٌنهما صغٌرة.
7
(2اإلنفعال Strain وهو ما تعانٌه المواد من جراء تطبٌق جهد علٌها ،وٌعبر عنها بنسبة التغٌر فً الطول ( )∆ lالناتج عن تطبٌق الحمل إلى الطول اإلصلً (.)l0 وحدة اإلنفعال هً ( )m/mأو ٌمكن أن نقول بأن اإلنفعال ال وحدة له .Dimensionless ٌ مكن التعبٌر عن اإلنفعال من خالل المعادلة التالٌة:
l1 - l0 l l0 l0 ٌ نتج عن أنواع القوى المطبقة أنواعا أخرى من اإلنفعال: 8
(aإنفعال شد :وهو ناتج من قوة شد تعمل على إطالة المادة.
(bإنفعال ضغط :وهو ناتج من قوة ضاغطة تعمل على تقصٌر أو ضغط المادة.
(bإنفعال قص :وهو ٌنتج من تطبٌق قوى القص على المادة، حٌث تؤثر قوتٌن متعاكستٌن على خطٌن عمل.
9
Tensile Test  Most common test for studying stress-strain relationship, especially metals In the test, a force pulls the material, elongating it and reducing its diameter Figure Tensile test: (a) tensile force applied in (1) and (2) resulting elongation of material
10
Eng. Khalifa Ezaedi
Tensile Test Specimen ASTM (American Society for Testing and Materials) specifies preparation of test specimen
Figure Tensile test: (b) typical test specimen
11
Eng. Khalifa Ezaedi
Tensile Test Setup
12
Eng. Khalifa Ezaedi
Tensile Test Sequence  Figure Typical progress of a tensile test: (1) beginning of test, no load; (2) uniform elongation and reduction of cross-sectional area; (3) continued elongation, maximum load reached; (4) necking begins, load begins to decrease; and (5) fracture. If pieces are put back together as in (6), final length can be measured.
13
Eng. Khalifa Ezaedi
Compression Test Applies a load that squeezes the ends of a cylindrical specimen between two platens
Figure 3.7 Compression test: (a) compression force applied to test piece in (1) and (2) resulting change in height.
14
Eng. Khalifa Ezaedi
Compression Test Setup
15
(3المقاومة Strength المقاومة هً تحمل المعدن للقوى المطبقة علٌه. المقاومة ٌ Strengthمكن الحصول علً خواص المقاومة بواسطة
اختبار الشد Tensile testباستخدام ألة اختبار الشدٌ ،خضع القضٌب لقوى معٌنة تقاس باأللة التى ٌتم بها االختبار وٌتم مراقبة االستطالة أو االنفعال على مقٌاس طول محدد، وٌتم تدوٌن القراءات للنقاط المناظرة لكل من القوة واالنفعال وٌتم رسم منحنى االجهاد واالنفعال. 16
Eng. Khalifa Ezaedi
17
Eng. Khalifa Ezaedi
18
Eng. Khalifa Ezaedi
منحنى المرونة Elasticity Curve المادة المرنة لها حد مرن Elastic Limitوالبد وأن ٌحدث لها تشوهات مع زٌادة قوة الشد ،تصل هذه التشوهات إلى قطع المادة نفسها ،،إذا تعدت القوة حدا معٌن .
ولذلك ٌمكن أن نقسم سلوك المادة مع قوة الشد إلى أربع مراحل وبمعنى آخر برسم العالقة بٌن اإلجهاد واإلنفعال للمادة المرنة فنجد أنها تمر بأربعة مراحل كما هو موضح بالشكل التالى:
19
Eng. Khalifa Ezaedi
سلوك المادة مع قوة الشد
المرحلة األولى مرحلة المرونة وفٌها تخضع المادة إلى قانون هوك وتحتفظ فٌها المادة بكامل مرونتها وٌكون لدٌها القدرة التامة على إستعادة شكلها او حالتها األصلٌة وهى تمثل عالقة خطٌة لغاٌة قٌمة معٌنة من االجهاد وتسمى بحد التناسب وٌتناسب فٌها كل من االجهاد واالنفعال تناسبا طردٌا.
المرحلة الثانٌة مرحلة الخضوع وفٌها نالحظ زٌادة االنفعال رغم ثبوت اإلجهاد وفى هذه المرحلة ال تخضع المادة إلى قانون هوك وتستطٌع المادة إستعادة شكلها اوحالتها األصلٌة بعد زوال القوة المؤثرة علٌها.
المرحلة الثالثة مرحلة اللدونة وفٌها ال تستطٌع المادة إستعادة كامل شكلها او حالتها األصلٌة ولكن ٌحدث تشوهات طفٌفة فى شكل المادة بعد زوال القوة المؤثرة علٌها.
المرحلة الرابعة مرحلة القطع وفى هذه المرحلة تحدث
تشوهات كبٌرة فً المادة تؤدى فً النهاٌة إلى القطع او االنهٌار.
20
Eng. Khalifa Ezaedi
21
Eng. Khalifa Ezaedi
تعرٌفات المرونة(Elasticity) : هى قدرة المادة على إسترجاع شكلها (حالتها) األصلٌة بعد زوال القوى المؤثرة
علٌها .ومن أمثلة المواد المرنه اإلسفنج – Spongeكرة التنس – Tennis Ballالنابض Spring. اإلجهاد واإلنفعال Stress and Strain:
عند التأثٌر بقوى معٌنة على المواد المرنة تقع تحت إجهاد ٌنتج عنه إنفعال ،، هذا اإلنفعال ٌكون إما بالزٌادة فى طولها وحجمها أو بالنقصان وكذلك قد ٌؤدي هذا اإلنفعال إلى تغٌر فى الشكل . تعرٌف اإلجهاد Stress هو القوة المؤثرة عمودٌا على وحدة المساحة σ = F/A 22
Eng. Khalifa Ezaedi
تعرٌفات جعرَف اإلوفعال ε هو إستجابة المادة للقوة المؤثرة علٌها فقد ٌكون تغٌرا فى الطول أو الحجم أو الشكل .بمعنى آخر ٌمكن القول أن اإلنفعال هو التغٌر فى الطول بالنسبة إلى الطول األصلى أو التغٌر فى الحجم بالنسبة للحجم األصلى.
حٌث L :هو الطول األصلى أما
هو التغٌر فى الطول .
او حٌث:
Vهو الحجم األصلى
أما
هو التغٌر فى الحجم 23
Eng. Khalifa Ezaedi
تعرٌفات قاوىن هىك Hooke's Law ٌنص قانون هوك على أن :االستطالة (االنفعال) الناتجة فً سلك تتناسب تناسبا طردٌا مع قوى الشد المؤثرة علٌه. أو
إذا أثرنا على سلك طوله Lبقوة Fفسوف تحدث له إستطالة مقدارها وكلما زادت القوة تزداد معها اإلستطالة أى أن القوة دالة لإلستطالة .
معامم انمرووة (معامم َىج) Eهى نسبة االجهاد الى االنفعال عند منطقة االجهاد المرن ولها أهمٌة هندسٌة اذ تستخدم فى قٌاس الصلبٌة Stiffinessوهى
مقاومة المادة لالنحناء والتمدد. 24
Eng. Khalifa Ezaedi
تعرٌفات حذ انمرووة Elastic Limit ٌعرف بأنه أقصى اجهاد فى منطقة المرونة ،وأحٌانا ٌكون حد المرونة مساوٌا لحد التناسب بٌنما ٌكون فى معظم الحاالت أعلى بقلٌل من حد التناسب ،وحتى هذا االجهاد فان المادة ترجع الى طولها األصلى عند
ازالة القوة المؤثرة.
25
Eng. Khalifa Ezaedi
انحشىي انهذن Plastic Deformation ٌحدث عندما تتعدى االستطالة حد المرونة ،فعند زوال القوة المؤثرة ستحتفظ العٌنة بتغٌر مستدٌم فى شكلها.
كلما زاد التشوه اللدن للعٌنة كلما أصبح المعدن أقوى
)(Strain hardening
وبهذا تزداد القوة المطلوبة الستطالة العٌنة وفى النهاٌة تصل القوة الى القٌمة القصوى وبقسمته على المساحة األصلٌة نحصل على المقاومة القصوى ))Ultimate tensile stress
وفى المعادن المطٌلٌة (اللدنة) ) (Ductile metalقطر العٌنة ٌبدأ فى التناقص (التخصر) بعد أقصى حمل وهكذا الحمل الالزم الستمرار التشوه ٌتناقص حتى تنكسر العٌنة ،وحٌث أن االجهاد ٌعتمد على المساحة األصلٌة للعٌنة اذا هو أٌضا ٌتناقص من أقصى حمل الى
االنهٌار. 26
Eng. Khalifa Ezaedi
إختبار الشد Tensile Test (1تؤخذ قطعة اإلختبار المبٌنة بالشكل وقد عرف منها القطر االبتدائً ( )d0والطول االبتدائً (.)l0 (2توضع القطعة بٌن الممسكٌن على آلة الشد ،وٌقوم جهاز مٌكانٌكً بعملٌة الشد ٌدوٌا أو كهربائٌا حتى تحطٌم القطعة. (3خالل عملٌة الشد ٌقوم جهاز أخر برسم مخطط اإلجهاد – اإلنفعال ( )Stress–strain Diagramعلى ورق خاص ٌركب على األلة مسبقا. إن شكل منحنى اإلجهاد – اإلنفعال ٌعتمد أساسا على نوع المعدن المختبر ألنه ٌعكس الخواص المٌكانٌكٌة للمادة. 27
:C1رغّ ٝحذ انحىاسب ،Proportional limit ٚرؾذد ٘زٖ إٌمطخ اٌزٕبعت ث ٓ١اٌمٛح ()F ٚاإلعزطبٌخ ( ٠ٚ ،)∆ lى ْٛاٌخو (ِ )OC1غزمّ١ب ً ٔظشاً ألٔٗ ّ٠ضً ػاللخ خط١خ. إْ اإلعٙبد اٌّزى ْٛف ٟعغُ اٌمن١ت ٠غّ ٝإجهاد انحىاسب .إٌ ٝغب٠خ ٘ز اإلعٙبد رخنغ اٌّبدح إٌٝ لبٔٛ٘ ْٛن Hoke’s lawاٌزٕ٠ ٞـ ػٍ ٝأْ اإلٔفؼبي ٠زٕبعت رٕبعجبٍ هشد٠ب ً ِغ اإلعٙبد.
E ٠غّ ٝصبثذ اٌزٕبعت ( )Eثّؼبًِ ٔٛ٠ظ Young’s modulusأِ ٚؼبًِ اٌّشٔٚخ Modulus of .elasticityوَعذ معامم َىوغ مقُاس نصالبة انمادة وهٍ مقاومة نهحشكم جحث جأثُر األحمال .فكهما زادت قُمة معامم َىوغ كهما قهث قُمة اإلوفعال انمرن ألٌ قُمة إجهاد مرن. ٔالؽع ؽز٘ ٝزٖ إٌمطخ ( )C1إٔٗ ػٕذ إصاٌخ اٌمٛح اٌّطجمخ فئْ اٌّبدح (ػٕ١خ اإلخزجبس) رشعغ إٌ ٝهٌٙٛب األفٍ٠ٚ .ٟى ْٛاإلوفعال مرن .Elastic 28
:C2رغّ ٝحذ انمرووة ٛ٘ .Elastic limitألقٝ لٛح ِطجمخ ػٍ ٝاٌّبدح ثؾ١ش ال ٠ؾقً رؾ ٖٛدائُ ػٕذ صٚاي اٌؾًّ. إْ اإلعزطبٌخ إٌبؽئ ف ٟاٌمن١ت رؼزجش إسحطانة مروة (أ ٞرضٚي ثؼذ صٚاي اٌمٛح) إال إٔٙب ٌ١غذ ِزٕبعجخ ِغ اٌمٛح ثؾىً خط ،ٟأ ٞأْ اٌخو (١ٌ )OC1C2ظ ِغزمّ١ب ً. إْ اإلعٙبد اٌّزى ْٛف ٟعغُ اٌمن١ت ٠غّٝ إجهاد انمرووة. :C3وقطة انخضىع ،Yield pointهٍ انىقطة انحٍ َحم عىذها انححىل مه اإلوفعال انمرن إنً اإلوفعال انهذن .ؽ١ش ٠الؽع ص٠بدح ٍِؾٛمخ ف ٟاألعزطبٌخ د ْٚص٠بدح ف ٟاٌؾًّ٘ٚ .زا ٠ذي ػٍ ٝاٌخنٛع ٛ٘ٚ .yieldإعٙبداْ إعٙبد خنٛع أػٍ ٛ٘ٚ Upper yield point ٝال ٠ؼذ خبف١خ ِٓ خقبئـ اٌّؼذْ إر أٔٗ ٠ؼزّذ ػٍ ٝظشٚف اإلخزجبس وغشػخ اٌزؾّ،ً١ ٚإعٙبد خنٛع أدٔ ٛ٘ٚ Lower yield point ٝاٌز٠ ٞؼزجش خبف١خ ِٓ اٌخقبئـ اٌّ١ىبٔ١ى١خ ٌٍّؼذْ إر أْ لّ١زٗ صبثزخ ال رزغ١ش ٌىً ِؼذْ .إْ اإلعٙبد اٌّزى ْٛف ٟعغُ اٌمن١ت ٠غّ ٝإجهاد انخضىع .Yield stress 29
:C4رؾذد ٘زٖ إٌمطخ اٌّمبِٚخ اٌمقUltimate ٜٛ ٛ٘ٚ ،Strengthاٌمّ١خ اٌّمبعخ أللق ٝؽًّ رغزط١غ اٌّبدح رؾٍّٗ ِؾٛس٠بً؛ ٚثؼذ رٌه ٠جذأ ِمطغ اٌمن١ت ثبٌزخقش٠ٚ ،غزط ً١اٌمن١ت ِغ إٔخفبك اٌمٛح إٌ ٝأْ ٕ٠ىغش. ّ٠ىٓ ؽغبة اإلعٙبد األػظُ ثأخز لّ١خ ألقٝ ؽًّ خالي إخزجبس اٌؾذ ٚلغّزٗ ػٍِ ٝغبؽخ اٌّمطغ األفٍ١خ: FMax Ao
ULT
ِغ ِالؽظخ أْ ٘زا اإلعٙبد ال ٠غزخذَ ػبدح ف ٟؽغبثبد اٌزقّٚ ُ١رٌه ألْ اٌؼٕ١خ لجً ٘زٖ إٌمطخ لذ ؽقً ٌٙب رؾ ٖٛدائُ .إمبفخ إٌ ٝرٌه فجؼذ اٌٛفٛي إٌ٘ ٝزٖ إٌمطخ فئْ اٌؼٕ١خ عٛف رزؾ ٖٛدائّب ً ثئعزخذاَ إعٙبد ألً ِٓ اإلعٙبد األلق.ٝ ٔ ٟ٘ :C5مطخ اٌىغش٠ٚ ،غّ ٝاإلعٙبد ػٕذئز بمقاومة انكسر .Breaking strength 30
سلوك المعادن تحت تأثٌر حمل الشد (1معادن مطُهة :Ductile Metals ٟ٘ٚ اٌّؼبدْ اٌزّ٠ ٟزبص ِٕؾٕ ٝاإلعٙبد ٚاإلٔفؼبي ٌٙب ثٛعٛد مىطقة مروة Elastic Zoneومىطقة نذوة Plastic ٚ Zoneأخش ٜث٘ ٓ١بر ٓ١إٌّطمزٓ١ رغّ ٝبمىطقة انخضىع ،Yield Zone وّب رّزبص ثؾقٛي رؾ ٖٛوج١ش ٌٙب لجً ؽذٚس اٌىغش ٚوزٌه رّزبص ثزى ْٛاٌؼٕك .Neck
31
سلوك المعادن تحت تأثٌر حمل الشد (2معادن وصف مطُهة :Semi Ductile Metals ٟ٘ٚ اٌّؼبدْ اٌزّ٠ ٟزبص ِٕؾٕ ٝاإلعٙبد ٚاإلٔفؼبي ٌٙب ثٛعٛد مىطقة مروة ومىطقة نذوة ٌٚىٓ دٚ ْٚعٛد مىطقة انخضىع ِّ١ضح ث ٓ١إٌّطمز،ٓ١ وّب ٠ؾذس ٌٙب رؾِ ٖٛزٛعو لجً ؽذٚس اٌىغش ٚوزٌه رّزبص ثزى ْٛاٌؼٕك.
32
سلوك المعادن تحت تأثٌر حمل الشد (3معادن قصفة :Brittle Metals ٟ٘ٚ اٌّؼبدْ اٌز ٟال ٛ٠عذ ٌٙب ِٕطمخ خنٛع. ٚ ال ٛ٠عذ ٌٙب ػاللخ رٕبعت ث ٓ١اإلعٙبد ٚاإلٔفؼبي فبٌّٕؾِٕٕ ٝز ثذا٠زٗ ػجبسح ػٓ خو ِبئً ١ٌٚظ خطب ً ِغزمّ١ب ً. ٠ٚ ؾذس ثٙب رؾ ٖٛفغ١ش عذاً ِمبسٔخ ثبٌّٛاد األخش،ٜ
وّب ال ٠زى ْٛفٙ١ب سلجخ ،إر أْ اٌّؼبدْ اٌمقفخ ال رزؾًّ لٛح اٌؾذ ٌىٕٙب ف ٟاٌّمبثً رزؾًّ ل ٜٛاٌنغو ثؾىً أوجش. 33
سلوك المعادن تحت تأثٌر حمل الشد
(3مىاد عانُة انمرووة :Super Plastic ٟ٘ٚ اٌّٛاد اٌز٠ ٟض٠ذ فٙ١ب اإلٔفؼبي اٌّشْ ػٓ ٔغجخ ِ %100ضً اٌّطبه ٚثؼل اٌّٛاد اٌجالعز١ى١خ.
34
35
للتذكٌر
انمرووة ٟ٘ :Elasticityخبف١خ ػٛدح اٌغغُ ٌؾىٍٗ ػمت سفغ اٌغٙذ اٌّطجك ػٍ ٟ٘ٚ ،ٗ١رمبط ثّؼبًِ ٔٛ٠ظ (.)E= / حذ انمرووة ٛ٘ٚ :Elastic limitأوجش عٙذ رزؾٍّٗ اٌّبدح د ْٚرؾىً١ صبثذ ٠جم ٝثؼذ إصاٌخ اٌغٙذ (اٌمٛح). انهذووة ٟ٘ٚ :Plasticityاٌزؾ ٖٛاٌز٠ ٞؾذس ٌٍّبدح ػمت ؽذ٘ب ثؾ١ش ال رشعغ إٌٚ ٝمؼٙب األفٍ ٟثؼذ صٚاي اٌمٛح. انمقاومة انقصىي ٚ :Ultimate strengthرّضً أوجش رؾًّ أِ ٚمبِٚخ ٠جذٙ٠ب اٌّؼذْ ٌإلعٙبد لجً أْ ٕ٠ىغش. اإلسحطانة ِ ٟ٘ٚ :Elongationمذاس اٌزّذد اٌضبثذ اٌز٠ ٞق١ت ِؼذٔب ً ِٓ عشاء ؽذٖ د ْٚأْ ٕ٠ىغش٠ٚ .ؼجش ػبدح ػٓ اإلعزطبٌخ ثٕغجخ ِئ٠ٛخ ِٓ هٛي ل١بط أعبع.ٟ
36
مثال 1 أظهرت نتائج اختبار الشد فى مادة معٌنة أن اجهاد الخضوع وقع عندما كانت قٌمة القوة المؤثرة 21.65 KNوعندما كان قطر القضٌب . 12.55 mm اذا كان طول القضٌب قبل اجراء االختبار 50 mm وكان طوله عند الخضوع 50.25 mmأوجد اآلتى: .1مقدار اجهاد الخضوع
.2معامل المرونة
37
Eng. Khalifa Ezaedi
1 مثال اجهاد الخضوع.1
38
Eng. Khalifa Ezaedi
مثال 2 وضعت آلة خراطة كتلتها 450 kgعلى منضذة معدنٌة لها أربع أرجل من المعدن تبلغ مقاومته القصوى لالنضغاط 320 MN/m2اذا كان مقطع األرجل على شكل مربع طول ضلعه 50 mmوكانت األرجل مجوفة وسمكها ٌبلغ ، 1.0 mmأجب عن اآلتى:
.1هل تتحمل أرجل الطاولة ثقل اآللة (أهمل وزن الطاولة)؟ .2ماهو أكبر وزن ممكن أن تتحمله الطاولة دون أن تنهار؟
39
Eng. Khalifa Ezaedi
2 مثال
40
Eng. Khalifa Ezaedi
مثال : 2 لمعرفة مقدرة
أرجل الطاولة على تحمل ثقل اآللة من
عدمه ،نجرى مقارنة بٌن اجهاد االنضغاط الناتج من وزن اآللة والمقاومة القصوى لالنضغاط للمعدن. 41
Eng. Khalifa Ezaedi
: 2 مثال
42
Eng. Khalifa Ezaedi
مثال 3 قطعتان معدنٌتان ٌراد ربطهما معا بمسامٌر برشامٌة قطر كل منها 3mmاال أن هاتٌن القطعتٌن سوف تتعرضان لقوتى شد متساوٌتٌن كما هو موضح بالرسم .اذا كان مقدار كل من القوتٌن 2500Nوكان أقصى اجهاد قص
تتحمله مادة البراشٌم هو .140MN/m2 أوجد عدد البراشٌم الالزمة لتثبٌت القطعتٌن.
43
Eng. Khalifa Ezaedi
3 مثال
44
Eng. Khalifa Ezaedi
(4قابلٌة السحب (المطولٌة) Ductility ٟ٘ٚ رم١ظ لبثٍ١خ اٌّؼذْ ٌإلعزطبٌخ ثئرغبٖ اٌؾذ أ ٚاٌزؾى ً١اٌضبثذ ػٕذ اٌطشق إرا ِب صادد اٌمٛح اٌّطجمخ ػ ٝؽذ اٌّشٔٚخ ٚ Elasticity limitدخٍذ ِغبي اٌٍذٔٚخ Plasticityد ْٚأْ رٕىغش.
رمذس اٌّط١ٌٛخ ثزؾذ٠ذ إٌغجخ اٌّئ٠ٛخ إلعزطبٌخ ػٕ١خ ثئخزجبس اٌؾذ. ٠ الؽع إْ ٔغجخ اٌزّذد اٌّمبعخ ػٍ ٝهٛي اٌؼٕ١خ رخزٍف ِٓ ِٛمغ ٢خش ،فّضالً رى ْٛوج١شح فِٕ ٟطمخ اٌزخقش ثّٕ١ب رىبد أْ رزغب ٜٚفٟ ِٛامغ أخش.ٜ ّ٠ ىٓ ل١بط اٌّط١ٌٛخ أ٠نب ً ثئ٠غبد إٌغجخ اٌّئ٠ٛخ ٌٍٕمـ ف ٟاٌّغبؽخ اٌزٟ رؾقً فِٕ ٟطمخ اٌزخقش: 100 45
Ao Af Ao
Ductility
Ductility in Tensile Test Ability of a material to plastically strain without fracture Ductility measure = elongation EL
Lf Lo EL Lo where EL = elongation; Lf = specimen length at fracture; and Lo = original specimen length Lf is measured as the distance between gage marks after two pieces of specimen are put back together
46
47
Eng. Khalifa Ezaedi
مثال :4 أظٙشد ٔزبئظ إخزجبس اٌؾذ ٌمن١ت ِؼذٔ ٟلطشٖ 12.55 mmأْ إعٙبد اٌخنٛع ٚلغ ػٕذِب وبٔذ لّ١خ اٌمٛح اٌّطجمخ .21.65 kNإرا وبْ هٛي اٌمن١ت لجً إعشاء اإلخزجبس ٚ 50 mmوبْ ه ٌٗٛػٕذ اٌخنٛع 50.25 ٚ ،mmه ٌٗٛاٌىٍ ٟثؼذ اٌىغش ٚ ،54.5 mmلطشٖ فِٕ ٟطمخ اٌزخقش ،11.85 mmأٚعذ األر:ٟ (1إٌغجخ اٌّئ٠ٛخ ٌٍض٠بدح ف ٟاٌطٛي. (2إٌغجخ اٌّئ٠ٛخ ٌٍٕمـ ف ٟاٌّغبؽخ.
48
الحـــــــــــــل
:( النسبة المئوٌة للزٌادة فً الطول1 l lo L lo 100 54.550 50 100 9 %
A
Ao Af Ao
: ( النسبة المئوٌة نهىقص فٍ انمساحة2 100 Af Ao
4D
4D
2 f
2 o
3
3
11.85 10 4
124 110 A 124 100 11.3 %
12.55 10 4
m
110106 m2 110 m2
m
124106 m2 124 m2
2
2
49
(5المتانة Toughness ٟ٘ لبثٍ١خ اٌّبدح إلِزقبؿ اٌمذسح energyأصٕبء اٌزؾ ٖٛاٌٍذْ لجً ؽذٚس اٌىغش. رشرجو اٌّزبٔخ ثم ٜٛاٌقذَ ؽ١ش رغش ٜإخزجبساد رغّ ٝثئخزجبس اٌقذَ ٌ Impact testزؾذ٠ذ ِزبٔخ اٌّبدح أِ ٚمبِٚخ اٌىغش. ٠ زُ إخزجبس اٌّزبٔخ ثأخز لطؼزِ ِٓ ٓ١ؼذِٔ ٓ١خزٍفٔ( ٓ١ؾبط أففش & فٍت) ثأثؼبد ٔفغٙب .صُ ٠زُ ؽفش صٍّب ً ف ٟوً ِّٕٙب ثبٌّٕؾبس ؽزٔ ٝقف اٌمطشٚ ،سثطّٙب فٍِ ٟضِخٚ .ثؼذ٘ب ٠زُ مشثّٙب ثّطشلخ ٚصٔٙب .0.5 kgفبٌمطؼخ اٌز ٟرؾزبط إٌ ٝلٛح أوجش ؽز ٝرٕىغش ٘ ٟاألوضش ِزبٔخ. رّضً اٌّغبؽخ اٌىٍ١خ اٌّٛعٛدح رؾذ ِٓ ِٕؾٕ ٝاإلعٙبد ٚاإلٔفؼبي اٌمّ١خ اٌّطٍٛثخ ٌّؼذْ ِب. ٌزؾذ٠ذ اٌّزبٔخ ٍ 50
51
Eng. Khalifa Ezaedi
52
Eng. Khalifa Ezaedi
(6القصافة (الهشاشٌة) Brittleness
رم١ظ اٌمقبفخ مؼف ِمبِٚخ اٌّؼذْ ٌٍقذِبد ٟ٘ٚػىظ اٌّزبٔخ .Toughnessف ٟٙاٌّمذسح ػٍ ٝاٌىغش ثغٌٛٙخ. اٌّبدح اٌمقفخ رٕىغش ثغٌٛٙخ ف ٟإخزجبس اٌّزبٔخ. وزٌه فئْ اٌمقبفخ ػىظ اٌّط١ٌٛخ ،فبٌّبدح اٌمق١فخ ٘ ٟاٌزٟ رفزمش إٌِ ٝط١ٌٛخ ِؼزجشح. فؼٕذِب رٕٙبس اٌّبدح ثّط١ٌٛخ فغ١شح ،أ ٚؽز ٝثذِ ْٚط١ٌٛخ، رغّ ٝثّبدح لقفخ. 53
(7الصالدة Hardness
ٟ٘ اٌّمذسح ػٍِ ٝمبِٚخ اٌخذػ ٚاٌؾه ٚاٌضٍُ ِٓ ِبدح أخش.ٜ اٌقٍت ّ٠ىٓ أْ ٠خذػ األٌٌ َٛ١ِٕٛزٌه فبٌقٍت أوضش فالدح ِٓ األٌ.َٛ١ِٕٛ ٕ٘ بن إخزجبساد ػذ٠ذح ٌم١بط اٌقالدح ٌّؼذْ ِٓ مّٕٙب إخزجبس ثشًٔ ٌٍقالدح .Brinell hardness test
54
إخزجبس ثشًٔ ٌٍقالدح Brinell Hardness Test
رغزخذَ وشح ِٓ انصهب انمصهذ لطش٘ب (،)D=10 mm ٚلذ رى ْٛأؽ١بٔب ً ِٓ كربُذ انحىجسحه. رنغو اٌىشح ػٍ ٝعطؼ اٌّبدح اٌّشاد ل١بط فالدرٙب ثمٛح رزشاٚػ ِٓ 500 kgأ1500 kg ٚأ.3000 kg ٚ ٠جم ٝاٌؾًّ ٌفزشح ِب ث 5 sec ٓ١إٌٌٍ 10 sec ٝغّبػ ثئؽذاس صٍُ ثبٌّبدح. ٠شفغ اٌؾًّ ٠ٚمبط لطش األصش اٌّزشٚن (ٚ )dرؼ ٓ١اٌمغبٚح ِٓ اٌؼاللخ اٌزبٌ١خ:
=Fالقوة المؤثرة بالكجم. =Dقطر الكرة بالمللٌمتر. =dقطر الثلم بالمللٌمتر. 55
F D2 d 2
D
D 2
BHN
عٌوب إختبار برنل لقٌاس الصالدة (1ال ّ٠ىٓ إعزؼّبٌٗ ٌٍّٛاد اٌؼبٌ١خ اٌقالدح أ ٚاٌؾذ٠ذح أٌٍٛ١خ. (2ال ٠غٛص إعزخذاِٗ ف ٟاٌّٛاد اٌمٍٍ١خ اٌغّهّ٠ .ىٓ اٌؾقٛي ػٍٝ أفنً إٌزبئظ إرا وبْ اٌغّه أوجش ثـ ِ 10شاد ِٓ ػّك اٌضٍُ. (3ال ٠قٍؼ اإلخزجبس ٌألعطؼ اٌّقٍذح. ٠ (4غت إعشاء اإلخزجبس ثؼ١ذاً ػٓ ؽٛاف اٌؼٕ١خ.
56
مثــــــــال :5 ف ٟإخزجبس ثشًٔ ٌٍقالدح وبْ لطش اٌىشح ٚ 10 mmوبٔذ اٌمٛح اٌّؤصشح
ِ .3000 kgب ٘ ٛسلُ ثشًٔ ٌٍقالدح BHNإرا وبْ لطش اٌضٍُ ف ٟاٌّبدح ٘ٛ .4 mm
الحـــــــــل:
F
D
D2 d 2
3000kg
2
10 mm
2 2 10 mm 10 mm 4 mm
57
D
BHN
BHN
2
BHN 228
Hardness  Resistance to permanent indentation  Good hardness generally means material is resistant to scratching and wear  Most tooling used in manufacturing must be hard for scratch and wear resistance
58
Hardness Tests Commonly used for assessing material properties because they are quick and convenient Variety of testing methods are appropriate due to differences in hardness among different materials Most well-known hardness tests are Brinell and
Rockwell Other test methods are also available, such as Vickers, Knoop, Scleroscope, and durometer
59
Brinell Hardness Test  Widely used for testing metals and nonmetals of low to medium hardness  A hard ball is pressed into specimen surface with a load of 500, 1500, or 3000 kg Figure 3.14 Hardness testing methods: (a) Brinell
60
Brinell Hardness Number Load divided into indentation area = Brinell Hardness Number (BHN)
HB
2F
Db (Db Db2 Di2 )
where HB = Brinell Hardness Number (BHN), F = indentation load, kg; Db = diameter of ball, mm, and Di = diameter of indentation, mm
61
Rockwell Hardness Test Another widely used test A cone shaped indenter is pressed into specimen using a minor load of 10 kg, thus seating indenter in material Then, a major load of 150 kg is applied, causing indenter to penetrate beyond its initial position Additional penetration distance d is converted into a Rockwell hardness reading by the testing machine
62
Eng. Khalifa Ezaedi
Rockwell Hardness Test
 Figure 3.14 Hardness testing methods: (b) Rockwell:  (1) initial minor load and (2) major load.
63
(8كلل (تعب) المعادن Fatigue هو إنهٌار المعدن جراء تعرضه إلجهادات (قوى) متكررة ومتعاقبة حتى ولو كانت هذة اإلجهادات أقل من إجهاد الخضوع للمادة.
مقاومة الكلل: وهً قابلٌة المادة لمقاومة األجهادات المتغٌرة. ٌ نكسر حدٌد الزهر بعد ( )20 – 10ملٌون دورة من حمولة متغٌرة. تقاوم بعض المعادن ،غٌر الحدٌدٌة ،حتى 200ملٌون دورة. 64
(9الزحف Creep هً إستطالة مستمرة تحدث للمعدن إذا ما تعرض إلى
قوة شد ثابتة (وزن المعدن وهو معلق ٌعتبر قوة شد) فً درجة حرارة عالٌة.
بالرغم من أن معدل اإلستطالة صغٌر ،إال أنه ذو أهمٌة كبٌرة فً تصمٌم المعدات مثل التربٌنات البخارٌة والغازٌة.
65
66
Eng. Khalifa Ezaedi
67
Eng. Khalifa Ezaedi
II الخواص الفٌزٌائٌة Physical Properties 68
(1الحرارة النوعٌة أو السعة الحرارٌة للمادة Specific Heat for Substance
ٟ٘ٚ وّ١خ اٌؾشاسح (هبلخ) اٌّنبفخ ٌٛؽذح ٚصٔ١خ ِٓ اٌّبدح أ ٚاٌّغزخٍقخ
ِٕٙب ٚاٌزٕ٠ ٟزظ ػٕٙب رغ١ش ف ٟدسعخ اٌؾشاسح ِمذاسٖ دسعخ ِئ٠ٛخ ٚاؽذح. ٠ غزفبد ِٓ ِؼشفخ اٌؾشاسح إٌٛػ١خ ف ٟاٌّؼبٌغبد اٌؾشاس٠خ ؽ١ش ٠زُ رغخٓ١
ٚرجش٠ذ وّ١بد ِٓ اٌّبدح. وزٌه ٠ىِ ْٛؼشفزٙب ِف١ذاً ف ٟػٍّ١بد اٌغجبوخ ؽ١ش ٍ٠ضَ إعزخالؿ اٌؾشاسح
ثغشػخ ٌزؾف١ض اٌزؾٛي إٌ ٝاٌؾبٌخ اٌقٍجخ.
69
(2الموصلٌة الحرارٌة والكهربائٌة Thermal & Electrical Conductivity
ٟ٘ٚ لبثٍ١خ اٌّؼذْ ثبٌغّبػ ٌٍؾشاسح أ ٚاٌىٙشثبء ثبإلٔزمبي داخً اٌّبدح. رزٕبعت اٌّٛفٍ١خ اٌؾشاس٠خ هشد٠ب ً ِغ اٌّٛفٍ١خ اٌىٙشثبئ١خ ،فبٌّٛاد اٌغ١ذح اٌزٛفٌٍ ً١ىٙشثبء ِضً إٌؾبط ٚاٌز٘ت ٚاألٌ ٟ٘ َٛ١ِٕٛأ٠نب ً ع١ذح اٌزٛفً١ ٌٍؾشاسح.
70
(3التمدد الحراري Thermal Expansion رزّذد ِؼظُ اٌّؼبدْ ػٕذ رغخٕٙ١ب ٚرٕىّؼ ػٕذ رجش٠ذ٘بٌٚ ،ىٓ رخزٍف دسعخ
اٌزّذد أ ٚاإلٔىّبػ ثئخزالف اٌّبدح. ػٕذِب رقٕغ اٌّٛاد ف ٟدسعخ ؽشاسح اٌغشفخ ٠ٚزُ رؾغٍٙ١ب ف ٟدسعبد ؽشاسح
ِشرفؼخ ،أ ٚػٕذِب رغجه اٌّٛاد ف ٟدسعبد ؽشاسح ػبٌ١خ صُ رجشد ،فف ٟوٍزب اٌؾبٌزٍ٠ ٓ١ضَ أخز ِؼبًِ اٌزّذد ٚاإلٔىّبػ ف ٟاإلػزجبس ٠ٚقؾؼ رٌه أصٕبء اٌزقٕ١غ ٌٍزؼ٠ٛل ػٓ اٌزغ١ش اٌز ٞع١ؾقً ف ٟاألثؼبد ثزغ١ش دسعبد اٌؾشاسح. The linear thermal expansion a (units K-') is the fractional increase in length 1 per degree rise in temperature at a specific temperature T
71
(4اإلستجابة المغناطٌسٌة Magnetic Response ّ٠ ىٓ رقٕ١ف اٌّٛاد هجمب ً ٌذسعخ إعزغبثزٙب ٌٍّغٕطخ إرا ِب ػشمذ ٌّغبي
ِغٕبه١غ.ٟ رزّزغ ثؼل اٌّؼبدْ وبٌؾذ٠ذ ٚاٌفٛالر ٚإٌ١ىً ٚاٌىشٚ َٚإٌّغٕ١ض ٚثؼل
اٌخالئو األخش ٜثبٌخبف١خ اٌّغٕبه١غ١خ. رخزٍف لٛح عزة ٘زٖ اٌّؼبدْ ،فبٌؾذ٠ذ ألٛا٘ب ٚإٌ١ىً اٌقبف ٟأمؼفٙب .أِب
ِؼبدْ اٌشفبؿ ٚاٌفنخ ٚإٌؾبط ف ٟٙغ١ش ِغٕبه١غ١خ .Diamagnetic رؼزجش اٌّغٕبه١غ١خ ف ٟاٌؾذ٠ذ اٌّطبٚع ِؤلزخ ثّٕ١ب ٘ ٟف ٟؽذ٠ذ اٌض٘ش ٚاٌفٛالر دائّخ. 72
Some useful graphs بعض المنحنٌات التوضٌحٌة
73
Eng. Khalifa Ezaedi
 Effect of Temperature on Properties
Figure 3.15 General effect of temperature on strength and ductility. 74
Hot Hardness Ability of a material to retain hardness at elevated temperatures
Figure 3.16 Hot hardness - typical hardness as a function of temperature for several materials.
75
قضٌب اسطوانً الشكل قطره 12 mmأثرت علٌه قوة شد قدرها 50 ,kNما هو إجهاد الشد المؤثر على القضٌب؟ لوح معدنً طوله 180 mmومعامل مرونته 1.2 GN/m2تعرض إلى إجهاد شد قدره , 90 MN/m2كم سٌصبح طوله؟ إذا كان إجهاد الضغط األقصى لمعدن ما , 1000 kN/m2كم سٌكون هذا اإلجهاد بوحدات N/mm2؟ فً اختبار برنل للصالدة كان قطر الكرة 10 mmوقطر الثلم 3mm والقوة المؤثرة , 3500 kgfما مقدار الصالدة؟ تعرض أنبوب قطره الخارجً 90 mmوسمكه 2 mmإلى إجهاد ضغط قدره ,120 N/mm2ما مقدار قوة الضغط ؟
رافعة تعمل بثالثة أحبال سلكٌة قطر كل منها 20 mm ومقاومة الشد القصوى لكل سلك , 340 N/mm2تقوم بتحمٌل حاوٌة كتلتها 15طن إلى سفٌنة وأثناء رفعها انقطع أحد األسالك بسبب التلف ,والحاوٌة ال تزال معلقة فً الهواء .أجب على اآلتً: ما مقدار قوة الشد التً تعرض لها كل سلك من األسالك الثالث عند بدء الرفع ,علما بأن الحمل موزع بالتساوي على األسالك. هل ٌمكن االستمرار فً تحمٌل الحاوٌة دون أن تقع الحاوٌة؟ برر إجابتك.
F = m * g = 15000 * 9.81 = 147150 N Fw = 147150/3 = 49050 N = 49 kN
#1
Fw = 147150/2 = 73575 N Σw = Fw/A Aw = π . r2 = π . 100 = 314.16 mm2 Σw = 73575/314.16 = 234 N/mm2 So. It is possible to continue loading
#2
Since Σw < Σmax. (340)
#3
عمارة سكنٌة بها مصعد كهربائً له حبالن معدنٌان ٌعمالن على رفعه إلى األعلى وتنزٌله إلى األسفل, إذا كان قطر كل من الحبلٌن 8 mmوكانت مقاومة الشد لمادة صنعهما هً 70.6 N/mm2ما هو أقصى عدد من األشخاص الذٌن ٌمكنهم استعمال المصعد فً آن واحد دون أن ٌنهار الحبالن إذا كانت كتلة المصعد وهو فارغ 80 Kgوكان متوسط وزن (كتلته) الشخص 80 Kg؟
©2007 John Wiley & Sons, Inc. M P Groover, Fundamentals of Modern Manufacturing 3/e
Stress = F/A A = πr2 * 2 = π42 * 2 = 100.53 mm2 F = 70.6 * 100.53 = 7097 N Equiv. Mass= 7097/9.81 = 723 kg Deduction of empty weight 723 -80 = 643 kg Max. No. of persons = 643/80 = 8.04 = 8 persons