Criterios para Construcciones de Adobe Resistentes a Sismos Daniel Torrealva
Introducción A pesar de ser la tierra en sus diversas formas de utilización el material de construcción más usado en el mundo, desde el punto de vista técnico esta clasificado como un material “no ingenieril”.
30% de la población mundial vive en casas de tierra Y muchas de ellas están ubicadas en áreas sísmicas
Las geomallas como refuerzo en construcciones de adobe.
El material de refuerzo propuesto posee propiedades estĂĄndar de resistencia y rigidez, siendo fabricado de mantas de polĂmero de alta densidad, las cuales son perforadas a intervalos regulares y luego estiradas en ambas direcciones a temperatura y fuerza controlada, a fin de obtener una malla biaxial con aberturas rectangulares, nudos rĂgidos y costillas flexibles
GEOMALLA BIAXIAL
La resistencia por metro de ancho es 14kN en la direcci贸n longitudinal y 19.2 kN en la direcci贸n transversal.
PROCEDIMIENTO DE INSTALACION DEL REFUERZO DE GEOMALLA EN CONSTRUCCION EXISTENTE
PASO 1 RETIRAR EL TARRAJEO DE LA PARED QUE SE VA A REFORZAR
PASO 2 CORTAR LA GEOMALLA Y PRESENTARLA EN AMBOS LADOS DEL MURO DE ADOBE
PASO 3 MEDIANTE UN TALADRO HACER PERFORACIONES EN EL MURO CADA 30 A 40CM DE SEPARACION HORIZONTAL Y VERTICAL
PASO 4 CONECTAR Y AMARRAR LA GEOMALLA DE AMBAS CARAS MEDIENTE CINTAS O CUERDAS DE NYLON O POLIMERO
Pontificia Universidad Católica del Perú Departamento de Ingeniería
PASO 5 VOVER A TARRAJEAR LA PARED DE ADOBE CON BARRO, O BARRO CON ALGUN AGLOMERANTE QUE PUEDE SER CEMENTO CAL O YESO
En Perú, después del sismo de Pisco en el 2007, mas de 3,000 viviendas de adobe han sido reconstruidas con refuerzo de geomallas en los departamentos de Lima, Ica y Huancavelica. La información sobre este hecho se encuentra en la web del Grupo de Viviendas seguras y saludables. www.gvss.pe
Luego del sismo de Pisco la PUCP, CARE-Perú y FORSUR unieron esfuerzos para participar en el proceso de reconstrucción
Cartilla de difusión
El proyecto buscó capacitar a los pobladores en la construcción de viviendas de adobe saludables y seguras Pontificia Universidad Católica del Perú Grupo de Desarrollo Humano
La primera fase del proyecto de capacitaci贸n se realiz贸 en el campus PUCP. Participaron 100 maestros de Lima y de las zonas afectadas
Pontificia Universidad Cat贸lica del Per煤 Grupo de Desarrollo Humano
La segunda fase se realiz贸 en Ca帽ete, Chincha y Pisco
Se construyeron 9 viviendas modelo de adobe reforzado con geomalla Pontificia Universidad Cat贸lica del Per煤 Grupo de Desarrollo Humano
Los participantes ayudaron en la construcción de una vivienda modelo de su localidad
“Aprender Haciendo”
Pontificia Universidad Católica del Perú Grupo de Desarrollo Humano
Comprobaci贸n experimental de la eficacia de las geomallas
ENSAYOS DE SIMULACIÓN SISMICA EN MÓDULOS DE ADOBE REFORZADOS CON GEOMALLAS
EFECTO DEL TARRAJEO SOBRE LA GEOMALLA
LADO SIN TARRAJEO
LADO CON TARRAJEO
ENSAYOS CUASI ESTÁTICOS
Resistencia a la flexi贸n fuera del plano
FLEXIÓN EN MUROS VERTICALES
OUT OF PLANE BENDING TESTS
OUT OF PLANE BENDING TESTS
1ra fase 12 10
V(kN)
8 6 4 2 0 0
10
20
30
D1 (mm)
40
50
1ra fase 12 10
V(kN)
8 6 4 2 0 0
10
20
30
D1 (mm)
40
50
2da fase 12 10
V(kN)
8 6 4 2 0 0
10
20
30
D1 (mm)
40
50
2da fase 12 10
V(kN)
8 6 4 2 0 0
10
20
30
D1 (mm)
40
50
3ra fase 12 10
V(kN)
8 6 4 2 0 0
10
20
30
D1 (mm)
40
50
3ra fase 12 10
V(kN)
8 6 4 2 0 0
10
20
30
D1 (mm)
40
50
4ta fase 12 10
V(kN)
8 6 4 2 0 0
10
20
30
D1 (mm)
40
50
4ta fase 12 10
V(kN)
8 6 4 2 0 0
10
20
30
D1 (mm)
40
50
5ta fase 12 10
V(kN)
8 6 4 2 0 0
10
20
30
D1 (mm)
40
50
5ta fase 12 10
V(kN)
8 6 4 2 0 0
10
20
30
D1 (mm)
40
50
6ta fase 12 10
V(kN)
8 6 4 2 0 0
10
20
30
D1 (mm)
40
50
6ta fase 12 10
V(kN)
8 6 4 2 0 0
10
20
30
D1 (mm)
40
50
OUT OF PLANE BENDING TESTS COMPARATIVE CURVES
Reinforced with geogrid - Non reinforced 12 10
V(kN)
8 6 4 2 0 0
10
20
30
D1 (mm)
40
50
ENSAYO DE FLEXION VERTICAL MURO REFORZADO TARRAJEO DE CEMENTO/ARENA 1/5
ENSAYO DE FLEXION VERTCAL CURVAS COMPARATIVES DE ENVOLVENTES TARRAJEOS DE CEMENTO/ARENA, BARRO Y SIN REFUERZO
FLEXIÓN EN MUROS HORIZONTALES
Curva Fuerza-Desplazamiento en la viga ensayada a la rotura.
Esquema de propagaci贸n de deformaciones y su correspondiente diagrama de esfuerzos en un muro de adobe reforzado con geomalla y sometido a flexi贸n transversal.
De acuerdo al resultado del ensayo, en el momento de rotura:
La distancia “aâ€? es mĂnima El brazo del par K = da (espesor neto del muro)
El valor de fa no es relevante por el efecto del confinamiento
Por tanto la resistencia nominal última Mn se puede determinar con la siguiente fórmula: Mn = (fg) (d) Donde: fg = Resistencia última a tracción de la geomalla por unidad de longitud. d = Distancia de la fibra extrema en compresión del muro, sin considerar el mortero de tarrajeo, al centroide del refuerzo en tensión. (d es igual al espesor neto del muro).
Resistencia a la fuerza cortante en el plano del muro.
CYCLIC SHEAR TEST – PLAIN WALL
ENSAYO DE CORTE CICLICO- MURO SIMPLE
REINFORCED AND NON PLASTERED WALL
ENSAYO DE CORTE CICLICO – MURO REFORZADO SIN TARRAJEO
REINFORCED AND PLASTERED WALL
Pontificia Universidad Católica del Perú Departamento de Ingeniería
ENSAYO DE CORTE CICLICO MURO REFORZADO Y TARRAJEADO 60 50 40
Shear Force (kN)
30 20 10 0 -100
-80
-60
-40
-20
0
20
-10 -20 -30 -40 -50
Displacement (mm)
40
60
80
100
ENSAYO DE CORTE CICLICO CURVAS ENVOLVENTES COMPARATIVAS
0.045
0.04MPa
0.04
Geomalla con tarrajeo
0.035
0.03MPa
0.03
0.025
Geomalla sin tarrajeo
ESFUERZO CORTANTE
0.02
0.02MPa
0.015
Sin Geomalla 0.01MPa 0.1
0.01
M Pa
0.005
0 0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
Distorsi贸n Angular d/H
0.035
0.04
0.045
0.05
Observaciones de los ensayos (1) Valor Mรกximo del Esfuerzo Cortante = 0.4kg/cm2. (2) Distorsiรณn Angular Mรกxima = 2.5%. (asociada a 1) (3) Esfuerzo Cortante Mรกximo etapa elรกstica = 0.2kg/cm2
LA “FLUENCIA “ DEL ADOBE REFORZADO EN CORTE COPLANAR Para distorsiones angulares mayores a 2.5%, el esfuerzo cortante comienza a disminuir producto del desprendimiento del tarrajeo y el consecuente deterioro interno del muro de adobe el cual comienza a fracturarse pero se mantiene en posición por el efecto de confinamiento que le produce la malla de refuerzo.
Después de la etapa elástica, el refuerzo debe tomar todo el corte hasta una fuerza máxima por unidad de longitud equivalente a 0.04MPa por el espesor bruto de la sección. Con ello, la resistencia nominal de la malla se calcula como : Fg(nominal) = (vu) (b) (1/N) fg = Resistencia última de la malla por unidad de longitud b = Espesor bruto del muro incluyendo el tarrajeo. vu = = 0.04MPa (0.4kg/cm2) N = Numero de capas de malla en el muro en ambas caras.
Ensayos de corte cĂclico en muros de 1.50x1.50 Espesores de 25 y 40cm
Corte Ciclico M1
Fuerza Horizontal (kN)
30 20 10 0 -100
-80
-60
-40
-20
0
20
-10 -20 -30 Desplazamiento (mm)
40
60
80
100
CORTE CICLICO M1 E=40CM
FUERZA HORIZONTAL(Kn)
80 60 40 20 0 -100
-50
-20 0
50
100
-40 -60 DESPLAZAMIENTO (MM)
150
200
M-2
V vs D
80
V(kN)
60 40 20 0 -200
-150
-100
-50 -20 0 -40 -60 -80 D(mm)
50
100
150
200
Base conceptual para el diseĂąo sĂsmico de muros de adobe reforzados con geomallas
Las hipótesis que se deben cumplir son las siguientes:
1.Los muros están completamente reforzados con geomallas por ambas caras. 2.Las geomallas de ambas caras están conectadas entre si y a través del muro cada 30cm aproximadamente horizontal y verticalmente. 3.Los muros se tarrajean con barro con paja embebiendo en ello a las geomallas. 4.Los muros así reforzados son los suficientemente esbeltos para generar un comportamiento predominantemente de flexión para fuerzas transversales al plano, lo cual se estima que se consigue para una esbeltez mayor a 4. 5.Los esfuerzos de compresión por el efecto combinado de la carga vertical y el momento flector coplanar no son relevantes debido a la poca altura de las edificaciones de adobe en áreas sísmicas.
Criterio de diseño por corte coplanar
En base al comportamiento observado en el ensayo de corte coplanar se puede afirmar que existe un valor máximo del esfuerzo cortante que puede soportar un muro de adobe que corresponde al valor de 0.4kg/cm2 el mismo que esta asociado a una distorsión angular de 2.5%. En los tres muros ensayados se aprecia también que el valor máximo del esfuerzo cortante en etapa elástica es de 0.2kg/cm2.
La resistencia requerida del refuerzo (fg) por unidad de longitud se calcula con la siguiente expresión: fg = (S) (vu) (b) (1/N)
(1)
Donde: fg = Resistencia de la malla por unidad de longitud al 5% de elongación. S = Factor que asegura el comportamiento inelástico debido a que la geomalla es linealmente elástica hasta la rotura (S= 1.3). b = Espesor bruto del muro incluyendo el tarrajeo. vu = Esfuerzo cortante último que resiste un muro de adobe reforzado con geomalla ( para muros tarrajeados con barro = 0.04MPa o 0.4kg/cm2). N = Numero de capas de malla en el muro en ambas caras.
Criterio de diseño por flexión. Las siguientes conclusiones se basan en la observación y resultados experimentales de los ensayos de flexión en secciones de muros de adobe reforzados con geomallas: •La resistencia a flexión de la sección está gobernada por la resistencia última a tracción del refuerzo. •Las grietas de tracción por flexión del muro se originan y propagan a través de las juntas entre mortero y unidad de adobe. •La falla por compresión de los adobes no es influyente debido al confinamiento producido por la geomalla.
La resistencia a flexión por unidad de longitud Mr se determina multiplicando la resistencia nominal Mn por un factor de reducción Φ con la siguiente fórmula: Mr = Φ Mn = (Φ) (fg) (d)
(2)
Donde: Φ = Factor de reducción de la resistencia a flexión (Φ = 0.9) fg = Resistencia última a tracción de la geomalla por unidad de longitud. d = Distancia de la fibra extrema en compresión del muro, sin considerar el mortero de tarrajeo, al centroide del refuerzo en tensión. Usualmente d es igual al espesor neto del muro.
Procedimiento de dise単o.
PROCEDIMIENTO DE DISEÑO 1.Con la fuerza cortante en el plano de cada muro determinar el nivel de esfuerzo cortante dividiendo entre la sección transversal neta del muro, restando las aberturas de puertas y/o ventanas si las hubiera. 2.Si el esfuerzo cortante es menor que 0.02MPa entonces el muro se comportará elásticamente y el refuerzo aplicado puede tener condición de refuerzo mínimo. 3.Si el esfuerzo cortante está entre 0.02 y 0.04MPa quiere decir que se ha sobrepasado el límite elástico inicial y el refuerzo de geomalla debe tomar conservadoramente el corte máximo que puede soportar el muro reforzado para lo cual se usa en forma conservadora la expresión (1)
4. Si el esfuerzo cortante es mayor de 0.04MPa el muro entrará en el rango inelástico con deterioro significativo del muro de adobe lo cual se asegura usando el refuerzo estipulado en la misma expresión (1). 5. Una vez definida la resistencia a tracción del refuerzo, se determina el momento resistente de la sección por unidad de longitud según la expresión (2) y se verifica que sea mayor que los momentos generados por las aceleraciones perpendiculares al plano del muro. 6. Si los momentos flectores actuantes por efecto de la fuerza fuera del plano son mayores al momento resistente, se puede colocara capas de malla adicional u otro tipo de malla mas resistente en las zonas que lo requieran.
Ejemplo de dise単o.
Sea un modulo de adobe de 4.00m de ancho por 6.00 m. de largo y 3.00 m. de altura. Los muros tienen un espesor de 0.40m y un peso especifico de 18000 N/m3. Se considera un techo ligero de 2000 N/m2 de peso.
Calculo de la fuerza sísmica horizontal Según la NTE 080:
Donde: S: Factor de suelo.
P: Peso de la edificación: Entonces: H= 1.2x1.0x0.2 P = 0.24 P La edificación se modela en el programa SAP con elementos finitos considerando 2 hipótesis para el sistema de techo. El techo se considera como un diafragma flexible.
El techo se considera como un diafragma rígido. Se analizan ambas opciones y se consideran los resultados más desfavorables.
Diafragma flexible Se encierran las zonas en las que el esfuerzo cortante excede el 0.02 MPa. El m谩ximo esfuerzo cortante es de 0.025 MPa.
Distribuci贸n de esfuerzos cortantes en muro longitudinal
Diafragma rígido Se encierran las zonas en las que el esfuerzo cortante excede el 0.02 MPa. El máximo esfuerzo cortante es de 0.038 MPa.
Distribución de esfuerzos cortantes en muro longitudinal
Diafragma flexible El color azul indica las zonas en las que el esfuerzo cortante coplanar excedi贸 el l铆mite de 0.02MPa. El m谩ximo esfuerzo cortante es de 0.03MPa.
Distribuci贸n de esfuerzos cortantes en muro transversal
Diafragma rígido El color azul indica las zonas en las que el esfuerzo cortante coplanar excede el límite de 0.02MPa. El máximo esfuerzo cortante es de 0.03MPa.
Distribución de esfuerzos cortantes en muro transversal
De acuerdo entonces al criterio de dise帽o y aplicando la ecuaci贸n 1, tenemos que la fuerza de tracci贸n m铆nima en la malla de refuerzo (fg) por unidad de longitud debe ser: fg = (S) (vu ) (b) (1/N) = (1.3) (0.04Mpa) (0.44m) (1/2) fg = 11.44 kN/m Se ha considerado 2cm adicionales por cada lado debido al tarrajeo.
Diseño por Momento Flector Para obtener los momentos flectores más desfavorables se evalúa la edificación para los modelos de techo rígido y techo flexible considerando en ambos casos las siguientes hipótesis de carga: •Para los muros longitudinales: 100% H en la dirección longitudinal mas 30% H en la dirección transversal. •Para los muros transversales: 100% H en la dirección transversal mas 30% H en la dirección longitudinal.
Envolvente de Momentos Mรกximos
Según la ecuación 2, el momento resistente usando la resistencia necesaria por corte es:
Mr = (Φ) (fg) (d) = (0.9) (11.44 kN/m) (0.4m) = 4.12 kN-m/m Mr = 4.12 kN-m/m Gracias!
Se demuestra que el momento resistente es mayor que los momentos actuantes por lo que la malla sugerida cubre tanto Daniel Torrealva los esfuerzos de corte hasta el rango inelástico y los esfuerzos de flexión fuera del plano.