Cálculo de áreas y perímetros de figuras - Matemática 2

Matemática 2 - Capítulo 7, p. 192.

Fórmulas para el cálculo del área y el perímetro

5 cm

5 cm

6 cm

8 cm

6 cm

10 cm

4 cm

8 cm

6 cm

Área

Á = 6 cm × 4 cm Á = 24 c m 2

Á = (5 cm) 2 Á = 25 c m 2

Perímetro

P = 2.(4 cm + 6 cm) P = 20 cm

P = 4 × 5 cm P = 20 cm

Figura Triángulo a

Elementos b

h

}

a b lados c

8 cm × 6 cm Á = ________ 2 Á = 24 c m 2

P = 4 × 5 cm P = 20 cm

Perímetro

cm × 6 cm Á = 8________ 2 Á = 24 c m 2

P = 10 cm + 10 cm + 6 cm P = 26 cm

Área

P=a+b+c

.h Á = c___ 2

P=4l

Á = l2

P = 2b + 2h

Á=b.h

P = 4l

D.d Á = ____ 2

h – altura

c Cuadrado

l – lado

l Rectángulo

b – base

h b Rombo l

D d

h – altura l – lado D – diagonal mayor d – diagonal menor

Paralelogramo

}

a b lados

h

a

h – altura

b b

Trapecio a

B – base mayor b – base menor h – altura

b c

a d

}

a b c lados d

Polígono regular l – lado a – apotema

a

l Polígono irregular b a

c

e

}

a b c lados d e

d

Círculo r

P=a+b+c+B

(B + b) . h Á = _______ 2

P=a+b+c+d

Área: se suman las áreas de los dos triángulos formados.

}

B Trapezoide

Á=b.h

a c lados

c

h

P = 2a + 2b

r – radio

P=n.l Siendo n el número de lados del polígono.

P=a+b+c+d+e

P. a Á = ___ 2

Siendo P el perímetro del polígono.

El área de un polígono irregular se calcula hallando el área de figuras más sencillas, y sumándolas.

Circunferencia

Círculo

P = 2πr

Á = π r2

Sector circular nº

r

n° - ángulo r - radio

P = 2r + 2πr.nº/360º

Á = πr2.nº/360º

R - radio circunf. 1 r - radio circunf. 2

P = 2π(R + r)

Á = (R2 - r2)π

R - radio mayor r - radio menor n° - medida del ángulo

P = 2(R - r) + 2π.nº/360º(R + r)

Á = (R2 - r2)π.nº/360º

Corona circular

R r Trapecio circular

r

n R

FIGURAS CIRCULARES

Matemática 2 - Capítulo 7, p. 192.

Nombre

Dibujo

Características

Fórmulas para el cálculo del área y el perímetro Parte del círculo comprendida entre dos radios y uno de sus arcos.

Sector circular Corona circular

Parte del círculo entre dos circunferencias concéntricas.

5 cm comprendida 5 cm 6 cm

8 cm

6 cm

10 cm

4 cm

Trapecio circular

8 cm

Parte de una corona circular comprendida entre dos radios.

6 cm

Segmento Área circular

8 cm × 6 cm cm × 6 cm )2 Á círculo = (5 cm Á = 6 cm × 4 cm Parte del comprendida una cuerda y uno de arcos. Á sus = 8________ Á entre = ________ 2 2 Á = 24 c m 2 Á = 25 c m 2 Á = 24 c m 2 Á = 24 c m 2

P = 2.(4 cm + 6 cm) P = 20 cm

Perímetro

Figura Triángulo a

P = 4 × 5 cm P = 20 cm

Elementos b

h

}

a b lados c

P = 4 × 5 cm P = 20 cm

Perímetro

P = 10 cm + 10 cm + 6 cm P = 26 cm

Área

P=a+b+c

.h Á = c___ 2

P=4l

Á = l2

P = 2b + 2h

Á=b.h

P = 4l

D.d Á = ____ 2

h – altura

c Cuadrado

l – lado

l Rectángulo

b – base

h b Rombo l

D d

h – altura l – lado D – diagonal mayor d – diagonal menor