Cor
NĂşmero que representa
Quantidade de barras
Branca
1
100
Vermelha
2
50
Verde-clara
3
36
Roxa
4
28
Amarela
5
20
Verde-escura
6
16
Preta
7
14
Marrom
8
12
Azul
9
12
Laranja
10
10
Na atividade com o material Cuisenaire, estamos apenas iniciando esse trabalho, para que os alunos percebam mais essa regularidade na construção dos fatos fundamentais: No exemplo do 2, temos:
Na tabela abaixo os alunos deverão registrar os resultados.
Também é possível tratar de múltiplos comuns. Por exemplo, os múltiplos comuns de 2 e 4 são, utilizando o material, os encontros comuns das peças. Observe que 2 peças vermelhas possuem mesmo tamanho que 1 peça lilás; 4 peças vermelhas possuem o mesmo tamanho que 2 peças lilás ou seja 1 marrom, e assim por diante. Portanto os múltiplos comuns são: 4, 8, 12, 16, ...Sendo que o menor múltiplo comum é o 4. Séries Iniciais do Ensino Fundamental em diante 3 aulas
INTRODUÇÃO As duas idéias da divisão: repartição em partes iguais e medida podem ser compreendidas pelos alunos quando utilizamos o material Cuisenaire. É importante que os alunos compreendam o conceito dessa operação antes da compreensão de seu algoritmo. Aproveitando o tema divisão, estamos trabalhando também o conceito de divisor de um número, não em seu aspecto formal, mas algumas noções. Para sua utilização, devemos observar que o material: - não é uma fórmula mágica que sozinho leve o aluno a raciocinar;
- deve ser introduzido em situações que levem o aluno a refletir sobre a experiência acumulada que possui; - deve ser apresentado ao aluno para que este compreenda a sua estrutura e assim possa refletir sobre o que está fazendo.
OBJETIVOS Ao final das atividades, espera-se que os alunos estejam aptos a: - compreender a operação divisão e suas idéias; - construir alguns fatos fundamentais da divisão.
RECURSOS DIDÁTICOS Material Cuisenaire industrializado ou confeccionado pelo professor, folha de papel quadriculado e lápis de cor.
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS Todas as atividades devem ser feitas em duplas. A utilização de material concreto exige organização e preparo. Abaixo, sugerimos algumas providências que achamos importante ser observadas.
1. Prepare a aula pelo menos um dia antes. a) Se na escola não há material Cuisenaire industrializado, confeccione-o em papel quadriculado ou cartolina colorida. Para isso, leia as instruções no item Aprofundamento do Conteúdo, mais adiante, para saber como confeccioná-lo e obter algumas informações adicionais sobre o mesmo. Confeccione o material, recortando e pintando (caso a cartolina não seja colorida). Separe as barras em envelopes, um para cada dupla. Cada envelope deverá conter 10 barras brancas, 6 barras vermelhas, 4 barras verdeclaras, 4 barras lilases, 3 barras amarelas, 3 barras verde-escuras, 3 barras pretas, 3 barras marrons, 3 barras azuis e 3 barras laranja. b) Prepare também um conjunto de peças com o dobro do tamanho para você utilizar de forma que todos os alunos possam acompanhar as suas instruções e correções. c) Prepare uma apostila para cada aluno contendo as atividades propostas neste plano de aula.
2. No dia da aula, leve para a classe: a) O material Cuisenaire, uma folha de papel quadriculado para cada aluno; uma caixa de lápis de cor para cada dupla de alunos (ou solicite com antecedência aos alunos que tragam de casa). b) a apostila das atividades para cada aluno.
3. Organização da classe a) Peça aos alunos que, em duplas, juntem as carteiras para que tenham espaço suficiente para utilizar o material e acompanhar as atividades. b) Sobre as carteiras, os alunos deverão deixar apenas o envelope com o material (ou a caixa do industrializado), lápis de cor, lápis preto, papel quadriculado e as apostilas de cada um.
4. Dinâmica de trabalho a) antes de distribuir o material, combine com os alunos que, após a realização das atividades, cada dupla deverá guardar no envelope o material (ou na caixa), verificando se não caiu nenhuma barra no chão. b) esclareça aos alunos que, com essas peças, realizarão algumas atividades que estão na apostila.
c) se os alunos não souberem ler, mesmo assim providencie a apostila para que possam acompanhar a sua leitura e responder nos espaços apropriados. Se souberem ler, os alunos em dupla lerão as atividades e responderão em seu próprio ritmo. d) peça para que abram o envelope ou a caixa e dê um tempo para que os alunos possam manipular o material. Só depois mostre cada barra para a classes, dizendo a cor e solicitando aos alunos que separem as barras correspondentes contidas em seus envelopes. e) ao final de cada atividade, quando todos tiverem terminado, faça a correção coletiva, procurando discutir as diferentes soluções encontradas pelos alunos.
AVALIAÇÃO 1. Verifique inicialmente a compreensão que os alunos possuem sobre subtração e suas propriedades. 2. Observe as respostas dadas nas atividades. 3. Observe as representações que os alunos fazem no papel quadriculado.
CONTEXTUALIZAÇÃO As crianças quando chegam à escola já trazem muitos conceitos de divisão interessantes que devem ser utilizados: A distribuição um a um ou de dois em dois mostra a preocupação em dividir igualmente. Alguns outros conceitos importantes também podem ser apresentados utilizando o material Cuisenaire. Este material é um pouco limitado para a construção de todos os fatos fundamentais da divisão, mas é possível construir alguns fatos possibilitando assim a compreensão dos conceitos básicos.
FATOS FUNDAMENTAIS Divisão A operação divisão possui 2 idéias muito importantes para serem trabalhadas em situações-problema. Observe: Mauro resolveu dividir sua coleção de figurinhas com um amigo. Se ele possui 252 figurinhas, com quantas figurinhas Mauro ficou? Mauro resolveu colar suas 252 figurinhas em um caderno. Quantas páginas deve ter o caderno para que Mauro consiga colar 9 figurinhas em cada página? Na situação a) a idéia é a de divisão em partes iguais e na situação a idéia de medida, ou seja, "quanto cabe" é fundamental trabalhar situações em que aparecem essas duas idéias. Geralmente, trabalhamos a divisão apenas com a idéia de repartição em partes iguais. Mas como podemos explicar para os alunos a seguinte divisão: 0,8 : 0,2? Com a idéia de medida, essa divisão é expressa da seguinte forma: quantas vezes o 0,2 cabe em 0,8?
As idéias no Material Cuisenaire A idéia de repartir em partes iguais.
Repartir 6 peças verde-claras entre 2 pessoas.
a) Pensando a divisão de 6 barras, isto é, pensando no total de barras, sem pensar no valor que cada uma delas representa, teremos como resultado que cada criança recebe 3 barras verde-claras.
A escrita matemática será, então, 6 : 2 = 3 b) Se estamos pensando nas barras com o valor que representam, teremos que cada criança receberá uma barra azul, já que 3 barras verde-claras equivalem a 1 barra azul.
A escrita matemática será: 18 : 2 = 9 ( 18 porque são 6 barras que representam 3 unidades cada).
A idéia de medida. Esta idéia fica bem fácil de ser visualizada pelos alunos. Quantas barras vermelhas cabem em 1 barra marrom?
São necessárias 4 barras vermelhas para formar uma barra marrom, isto é, cabem 4 barras vermelhas na barra marrom. Pensando no valor de cada barra, teremos que 8 : 2= 4.
Na 2ª aula estamos usando uma escrita matemática interessante para que o aluno perceba o significado do resto de uma divisão. É claro que não estamos preocupados nas séries iniciais com essa escrita de uma maneira mais formal.
Atividade 1
A barra preta que eqüivale a 7, pode ser decomposta em 3 barras vermelhas (equivalente a 2 unidades cada uma) e mais 1 barra branca. Portanto:
7=3x2+1
Atividade 2
7=2x3+1
Atividade 3
8=2x3+2 Atividade 4
9=1x6+3
DIVISORES Na 3ª aula estamos tratando dos divisores de um número da seguinte forma: Para determinarmos os divisores de 4, no caso do material, da barra lilás, devemos juntar peças de mesma cor que formem uma barra de mesmo tamanho que a lilás. Isso é possível com 4 barras brancas ou 2 barras vermelhas ou 1 lilás. Observe:
Numericamente, os divisores de 4 são 1, 2 e 4 (os respectivos valores das cores das barras branca, vermelha e lilás). Os divisores de 8, por exemplo, são
Os divisores de 8 sĂŁo: 1, 2, 4, 8 (os respectivos valores das barras branca, vermelha, lilĂĄs e marrom) Maria Sueli C. S. Monteiro