analisi sismica di edifici in muratura e misti
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IL COMPORTAMENTO SISMICO DELLE MURATURE LA CREAZIONE DEL MODELLO L’ANALISI DELLA STRUTTURA LA PRESENTAZIONE DEI RISULTATI LA VERIFICA DEL METODO FME IL CONFRONTO CON ALTRE ANALISI
IL COMPORTAMENTO SISMICO DELLE MURATURE
Comportamento sismico edifici muratura Concezione strutturale a “sistema scatolare� 1
3
2
4
Comportamento sismico edifici muratura La resistenza dei muri a forze agenti nel piano del muro è molto maggiore rispetto a quella nel caso di forze agenti ortogonalmente al piano, e quindi è maggiore la loro efficacia come elementi di controventamento Concezione strutturale a “sistema scatolare”
1
2
3 da Touliatos, 1996
Ipotesi di base del calcolo sismico DuttilitĂ = capacitĂ di spostamento a forza costante Fu
de = du
Rottura se F = Fu fragile
de
Rottura se d = du duttile (du/de)
du
Ipotesi di base del calcolo sismico Vecchie normative: verifica resistenza Oggi si riconosce che la duttilità è il fattore piÚ importante. slo
sld
slv
slc
Meccanismi di collasso muratura: rottura localizzata a macroelementi Pressoflessione
Scorrimento
Taglio
Le pareti resistenti - Il telaio equivalente Parete come insieme di macroelementi: MESH elemento rigido
elemento flessibile elemento rigido
elemento fascia elemento maschio aperture
Il macroelemento: riduzione di superfici ad elemento lineare
deformabilitĂ assiale
deformabilitĂ tangenziale
Meccanismi di collasso: Il comportamento delle pareti resistenti Interazione tra cordoli e “fasce murarie” modello “a mensole”
a)
c)
modello “POR”
b)
il grado di accoppiamento influenza notevolmente l’entità dei momenti flettenti nei maschi murari
Meccanismi di collasso: Il comportamento delle pareti resistenti Funzione delle catene per la risposta ad azioni nel piano della parete
Mesh delle pareti
Modello 3D Assemblaggio tridimensionale di pareti piane con creazione mesh (maschi, fasce, elementi rigidi)
Gli oggetti strutturali
Modello 3D – oggetti strutturali
pannello semplice
Modello 3D – oggetti strutturali
pannelli con apertura
Modello 3D – oggetti strutturali
pilastri isolati
Modello 3D – oggetti strutturali
pannelli con cordolo in c.a. / acciaio
Modello 3D – oggetti strutturali
pannelli con cordolo in legno - catena
Modello 3D – oggetti strutturali
pannello con balcone
Modello 3D – oggetti strutturali
pannelli con cordoli e pilastri
Modello 3D – oggetti strutturali
parete mista
Modello 3D – oggetti strutturali
parete rinforzata con nuova muratura
Modello 3D – oggetti strutturali
parete rinforzata con setto in c.a.
Modello 3D – oggetti strutturali
parete rinforzata con elementi in accaio
Modello 3D – oggetti strutturali
muratura armata - sistema CAM
Modello 3D – oggetti strutturali
parete rinforzata con frp
Modello 3D – oggetti strutturali
strutture miste
Le parti in C.A.
Modello 3D – oggetti strutturali
travi e solai in c.a.
I Solai
Modello 3D Assemblaggio tridimensionale con inserimento diaframmi (analisi rigidezza effettiva).
Modello 3D Solai: sostegno per carichi verticali
Modello 3D Solai: trasmissione di forze sismiche orizzontali
Solaio flessibile
Solaio rigido
Modello 3D Solai: distribuzione delle masse
Definizione delle oggetti strutturali: solai e volte parametrici
Definizione delle oggetti strutturali: solai e volte parametrici
Ipotesi solai rigidi
flessibili
Sostituzione con solai in c.a.
Frame by Macro Elements Autori motore di calcolo: Prof. S. Lagomarsino, Ordinario Tecnica delle Costruzioni - Università di Genova Ing. A. Penna, Ricercatore presso Eucentre - Pavia Ing. A. Galasco, Collaboratore Eucentre – Pavia Ing. S. Cattari, Università di Genova
LA CREAZIONE DEL MODELLO
Modello 3D Insieme di pareti piane - Solai ortotropi deformabili Nodi 3D a 5 gdl per il collegamento delle pareti Elementi lineari (travi, pilastri, catene)
Modello 3D
Modello 3D – Sequenza di Calcolo Definizione delle pareti – disegno diretto o da DXF
ESEMPIO DI CALCOLO
L’ANALISI DELLA STRUTTURA
Analisi statica non lineare: PUSHOVER Statica
Non Lineare
Carico applicato staticamente
Legge costitutiva non lineare dei materiali
1. Applicare carichi sismici staticamente e far incrementare l’intensità 2. Degrado degli elementi strutturali che costituiscono l’edificio: Stato: elastico – plastico – collasso (eliminazione)
Nodo di controllo
Analisi statica non lineare: PUSHOVER
Controllo forza
Controllo spostamento
Sequenza di calcolo
LA PRESENTAZIONE DEI RISULTATI
Analisi statica non lineare: PUSHOVER 0,35
0,30
Model A Model B Model E Model D Model C
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00 0
10
20
30
40
50
60
Analisi statica non lineare: PUSHOVER La risposta di un sistema a N gdl di libertà è correlata alla risposta di un sistema equivalente ad 1 gdl. 0,5
0,35 0,30
Model A Model B Model E Model D Model C
0,25 0,20
Model A Model B Model C Model D Model E
0,4 (Fy/Γ )/m* [g]
Base Shear/Weight
La curva di capacità è convertita nel sistema bilineare equivalente
0,15 0,10
0,3 0,2 0,1
0,05
0
0,00 0
10
20
30
40 th
Average displacement of 3 floor [mm]
50
60
0
10
20 30 Γ [mm] d/Γ
40
50
Analisi puh-over: controllo se lo spostamento offerto è maggiore dello spostameto richiesto
Spostamento richiesto
Spostamento offerto
Definizione di SLD SLD: spostamento minore tra 1) e 2) 1) Spostamento relativo fra 2 2) Spostamento offerto relativo al piani consecutivi d eccede i valori raggiungimento della massima di norma forza rispetto al richiesto d
Spostamento offerto
Spostamento richiesto
La verifica è di tipo globale sulla curva di capacità e non sui singoli elementi che non devono essere verificati.
Localizzazione delle zone critiche
ANALISI CRITICA DEI RISULTATI
Interventi per adeguamento / miglioramento Piante Solaio flessibile
Esame del danno
Aumento rigidezza solaio Pareti Maschi / Fasce Inserimento catene/cordoli Miglioramento muratura Inserimento nuovi elementi
ESEMPI
ESEMPIO
Esempio:
Esempio:
Esempio:
Esempio:
Esempio:
Esempio:
Esempio:
Esempio:
LA VERIFICA DEL METODO FME
La verifica sperimentale del metodo (Università di Pavia – Magenes & Calvi, 1997)
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
La verifica sperimentale del metodo Municipio di Castelnuovo Belbo
Danno osservato
Simulazione numerica
IL CONFRONTO CON ALTRE ANALISI
Confronto FME con POR
Solaio + Fascia deformabili sono assimilati ad un impalcato Rigido.
Elementi murari a rotazione impedita
Caratteristiche metodo POR 1. Modello semplificato, di facile implementazione numerica 2. Ipotesi di solai infinitamente rigidi (non reale in edifici esistenti) 3. Non sono previsti meccanismi di danneggiamento delle fasce 4. Rigidezza strutturale sovrastimata 5. DuttilitĂ strutturale fortemente sottostimata
Confronto metodo FME con metodo elementi finiti
Svantaggi del metodo ad elementi finiti 1. Dipendenza dell’analisi dalla mesh (mesh dependent) 2. Tempo di calcolo fortemente dipendente dalle dimensioni del modello 3. Definizione puntuale delle leggi costitutive del materiale di difficile reperimento 4. La normativa non contiene tutti i parametri necessari a definire il comportamento non lineare ed il degrado
Svantaggi del metodo ad elementi finiti 1. Per l’applicazione dei criteri di resistenza a taglio e pressoflessione alla muratura è necessario integrare gli effetti nodali sui singoli elementi murari 2. La normativa non presenta riferimenti espliciti a modellazione con elementi di superficie ma propone una modellazione a telaio equivalente con maschi, travi in muratura ed eventuali altri elementi strutturali in c.a. ed acciaio
GRAZIE PER L’ATTENZIONE