Piano et 1 by S.T.A. DATA SRL

ANALISI DEI CARICHI

Indice Parte I

ET - Engineering Tools

1 Area ................................................................................................................................... pulsanti di controllo 6 2 Area ................................................................................................................................... elenco moduli installati 7 3 Area ................................................................................................................................... elenco lavori realizzati 8 4 Area ................................................................................................................................... anteprima relazione 9 5 Area ................................................................................................................................... percorsi 10

Parte II

ANALISI DEI CARICHI

1 Solai ................................................................................................................................... 11 Esem pio di ......................................................................................................................................................... stam pa 13

2 Vento ................................................................................................................................... 14 Esem pio di ......................................................................................................................................................... stam pa 16

3 Neve ................................................................................................................................... 22 Esem pio di ......................................................................................................................................................... stam pa 24

4 Sismica ................................................................................................................................... semplificata 26 Esem pio di ......................................................................................................................................................... stam pa 28

5 Serbatoi ................................................................................................................................... 30 Esem pio di ......................................................................................................................................................... stam pa serbatoi 31

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Piano ET

ET - Engineering Tools ET Engineering Tools è una raccolta di moduli di calcolo dedicati alle analisi complementari per il calcolo delle strutture. Il programma è organizzato in un ambiente principale diviso in cinque aree:

1. Area pulsanti di controllo per la gestione dei lavori; 2. Area elenco moduli installati; 3. Area elenco lavori realizzati; 4. Area anteprima relazione di calcolo; 5. Area percorsi.

Una volta lanciato uno dei moduli, l'area anteprima relazione di calcolo è sostituita dall'interfaccia del modulo stesso, dove si procederà al calcolo. Uscendo dal modulo è automaticamente realizzata la relazione di calcolo.

ET - Engineering Tools

Le diversi moduli ET sono divisi in: - Analisi dei carichi per il calcolo delle azioni agenti sulle strutture; - Verifiche CA per la verifica di travi e pilastri in calcestruzzo armato; - Rinforzi strutture CA per la verifica di travi e pilastri in cemento armato rinforzati con acciaio o FRP; - Rinforzi murature per la verifica ed il progetto di interventi su muratura, quali architravi, nuove aperture, ancoraggi; - Elementi secondari per la verifica degli elementi secondari dal punto di vista sismico, quali solai, muri di tamponamento e trave singola; - Unioni legno per la verifica di collegamenti in legno tradizionali di carpenteria o meccaniche, tramite connettori metallici a gambo cilindrico.

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1.1

Piano ET

Area pulsanti di controllo

Tramite i pulsanti di controllo è possibile: ·

creare un nuovo lavoro;

eliminare un lavoro;

aprire un lavoro esistente;

accedere al gestore delle relazioni Piano Report;

accedere al gestore degli aggiornamenti e dell'archiviazione online EdilCloud

Attraverso il menù a tendina, è possibile inoltre modificare il percorso della cartella di lavoro, visualizzato nell'area percorsi, e duplicare un lavoro salvato.

ET - Engineering Tools

1.2

Area elenco moduli installati Per aprire uno dei moduli installati è necessario prima selezionarlo dall'elenco, quindi lanciarlo tramite i pulsanti di controllo. Selezionando uno dei moduli installati, sono visualizzati gli eventuali lavori già realizzati con lo stesso nell'area elenco lavori realizzati. Ciascun modulo dispone di una propria lista di lavori. In versione dimostrativa, ciascun gruppo di moduli è utilizzabile per 5 giorni dal primo utilizzo.

1.3

Piano ET

Area elenco lavori realizzati Per il modulo selezionato nell'elenco sono visualizzati gli eventuali lavori già realizzati. Tramite i pulsanti di controllo è possibile aprire, eliminare o creare un nuovo lavoro. In fondo alla finestra sono riportate data e ora dell'ultima modifica apportata al lavoro selezionato. Il percorso della cartella in cui sono salvati i lavori è indicato nell' area percorsi.

ET - Engineering Tools

1.4

Area anteprima relazione Uscendo dal modulo di calcolo, il programma compila una relazione di calcolo che viene visualizzata nell'area principale. Questa puĂ˛ essere aperta e modificata tramite Piano Navigator o salvata come file .rtf per poi essere aperta con qualsiasi editor di testo.

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1.5

Piano ET

Area percorsi In questo spazio è indicato il perso della cartella in uso per l'apertura ed il salvataggio dei lavori. E' possibile modificare tale percorso tramite il menù a tendina del'area pulstanti di controllo o, più semplicemente, cliccando sul percorso.

ANALISI DEI CARICHI Il modulo ANALISI DEI CARICHI comprende: · Solai · Vento · Neve · Sismica semplificata · Serbatoi

ANALISI DEI CARICHI

2.1

Solai Il modulo Carichi Solai permette di valutare il peso proprio ed i carichi variabili agenti su un solaio. I diversi tipi di carico possono essere selezionati da una libreria o impostati manualmente dall'utente, indicandone peso per unitĂ di massa e spessore.

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Piano ET

Il totale sarĂ riportato nella tabella riassuntiva generale.

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ANALISI DEI CARICHI

2.1.1

Esempio di stampa

Solai8 Descrizione

Peso specifico [kN/ m³]

Spessore [cm] Carico [kN/m²]

Solaio a lastra H: 26 (4+18+4)

3.75

Laterizio o ceramica o grès o graniglia (spessore 2 cm)

0.4

Sottofondo per pavimentazione o pendenza, spessore cm. 3

0.55

Totale Carico

4.7

2.2

Piano ET

Vento Il modulo Carichi Vento calcola il carico dovuto alla spinta del vento secondo il DM 14 gennaio 2008 (NTC) e la Circ. n. 617 del 2 febbraio 2009.

Dopo aver inserito i dati relativi al sito in esame si seleziona il tipo di elemento da analizzare. Sono contemplati tutti gli elementi previsti dalla normativa: - edifici, con copertura cilindrica o a falde e diverse percentuali di apertura delle pareti; - tettoie e pensiline isolate, ad uno o due spioventi; - travi ad anima piena e reticolari; - torri e pali a traliccio; - corpi cilindrici e sferici; - coperture multiple.

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ANALISI DEI CARICHI

2.2.1

Piano ET

Esempio di stampa

Analisi delle Azioni del Vento Vento1 Località: Basilicata Zona: 3 Quota s.l.m.: 800 m Tempo di ritorno: 50 anni Velocità di riferimento: 25.00 m/s Tipo di superficie: Sup. scabra (cemento a faccia scabra, catrame...) Coefficiente di attrito: 0.02 Coefficiente dinamico: 1.00 Categoria di esposizione: II

Azioni su edificio a pianta rettangolare Tipo di copertura: Copertura a falde Inclinazione delle falde: 35.00 ° Altezza in gronda: 5.00 m Altezza del colmo: 5.00 m Intervallo di calcolo: 1.00 m Tipo di edificio: costruzione con una parete sopravento aperta per non meno del 33% della superficie totale

AZIONI SULLE PARETI: z = 1.00 m: pe pareti sopravento = 562.67 N/m²; pe pareti sottovento = -281.33 N/m²; pi pareti sopravento = -140.67 N/m²; pi pareti sottovento = 562.67 N/m²; pi pareti parallele alla direzione del vento = 562.67 N/m²; pf = 14.07 N/m² ___________________________________________________ z = 2.00 m: pe pareti sopravento = 562.67 N/m²; pe pareti sottovento = -281.33 N/m²; pi pareti sopravento = -140.67 N/m²; pi pareti sottovento = 562.67 N/m²; pi pareti parallele alla direzione del vento = 562.67 N/m²; pf = 14.07 N/m² ___________________________________________________ z = 3.00 m: pe pareti sopravento = 562.67 N/m²; pe pareti sottovento = -281.33 N/m²; pi pareti sopravento = -140.67 N/m²; pi pareti sottovento = 562.67 N/m²; pi pareti parallele alla direzione del vento = 562.67 N/m²; pf = 14.07 N/m²

ANALISI DEI CARICHI ___________________________________________________ z = 4.00 m: pe pareti sopravento = 562.67 N/m²; pe pareti sottovento = -281.33 N/m²; pi pareti sopravento = -140.67 N/m²; pi pareti sottovento = 562.67 N/m²; pi pareti parallele alla direzione del vento = 562.67 N/m²; pf = 14.07 N/m² ___________________________________________________ z = 5.00 m: pe pareti sopravento = 602.91 N/m²; pe pareti sottovento = -301.46 N/m²; pi pareti sopravento = -150.73 N/m²; pi pareti sottovento = 602.91 N/m²; pi pareti parallele alla direzione del vento = 602.91 N/m²; pf = 15.07 N/m² ___________________________________________________ AZIONI SULLE COPERTURE: z = 5.00 m: pe copertura sopravento = 37.68 N/m²; pe copertura sottovento = -301.46 N/m²; pi copertura sopravento = 602.91 N/m²; pi copertura sottovento = 602.91 N/m²; pf = 15.07 N/m² ___________________________________________________ z = 6.00 m: pe copertura sopravento = 39.79 N/m²; pe copertura sottovento = -318.31 N/m²; pi copertura sopravento = 636.63 N/m²; pi copertura sottovento = 636.63 N/m²; pf = 15.92 N/m² ___________________________________________________ z = 7.00 m: pe copertura sopravento = 41.61 N/m²; pe copertura sottovento = -332.86 N/m²; pi copertura sopravento = 665.72 N/m²; pi copertura sottovento = 665.72 N/m²; pf = 16.64 N/m² ___________________________________________________ z = 8.00 m: pe copertura sopravento = 43.21 N/m²; pe copertura sottovento = -345.68 N/m²; pi copertura sopravento = 691.36 N/m²; pi copertura sottovento = 691.36 N/m²; pf = 17.28 N/m² ___________________________________________________ z = 9.00 m: pe copertura sopravento = 44.64 N/m²; pe copertura sottovento = -357.15 N/m²; pi copertura sopravento = 714.30 N/m²; pi copertura sottovento = 714.30 N/m²; pf = 17.86 N/m² ___________________________________________________ z = 10.00 m: pe copertura sopravento = 45.94 N/m²; pe copertura sottovento = -367.55 N/m²; pi copertura sopravento = 735.09 N/m²; pi copertura sottovento = 735.09 N/m²; pf = 18.38 N/m² ___________________________________________________

Azioni su tettoia o pensilina isolata Copertura a due spioventi piani con displuvio Inclinazione falda: 26.37 ° Altezza da terra inferiore: 3.00 m Altezza da terra superiore: 5.00 m Larghezza della copertura: 8.00 m Lunghezza della copertura: 5.00 m Falda sopravento: x = 0.00 m; p = +- 0.00 N/m²; pf = 14.07 N/m² x = 0.00 m; p = +- 0.00 N/m²; pf = 14.07 N/m²

Piano ET x = 0.00 m; p = +- 0.00 N/m²; pf = 15.07 N/m² Falda sottovento: x = 0.00 m; p = 0.00 N/m²; pf = 15.07 N/m² x = 0.00 m; p = 0.00 N/m²; pf = 14.07 N/m² x = 0.00 m; p = 0.00 N/m²; pf = 14.07 N/m² Pressione massima locale: -1'356.55 N/m² f = 0.45 m; e = 0.50 m;

Azioni su travi Tipo di trave: trave isolata Altezza da terra della trave: 5.00 m Superficie delimitata dal contorno della trave: 2.00 m² Superficie della parte piena della trave: 1.80 m² Pressione sulla trave: 1'130.46 N/m²

Azioni su torri e pali a traliccio a sezione rettangolare o quadrata Forma della sezione: sezione rettangolare Tipo di traliccio: in elementi tubolari a sezione circolare Altezza da terra della base: 10 m Altezza da terra della sommità: 18 m z = 14.00 m: pressione p = 2'409.48 N/m² azione tangenziale pf = 20.08 N/m² azione d'insieme lungo la bisettrice pd = 2'770.91 N/m² _________________________________ z = 18.00 m: pressione p = 2'567.01 N/m² azione tangenziale pf = 21.39 N/m² azione d'insieme lungo la bisettrice pd = 2'952.06 N/m²

ANALISI DEI CARICHI _________________________________

Azioni su corpi cilindrici o sferici Forma del corpo: corpo cilindrico Diametro: 0.6 m Altezza da terra della base: 0 m Altezza da terra della sommità: 4 m Tipo di superficie: ruvida (muratura in giunti di malta, intonaco rustico)

z = 2.00 m: pressione p = 492.33 N/m² Pressioni massime locali: Alfa = 0° p = 703.33 N/m² Alfa = 10° p = 668.17 N/m² Alfa = 20° p = 562.67 N/m² Alfa = 30° p = 351.67 N/m² Alfa = 40° p = 0.00 N/m² Alfa = 50° p = -316.50 N/m² Alfa = 60° p = -506.40 N/m² Alfa = 70° p = -562.67 N/m² Alfa = 80° p = -513.43 N/m² Alfa = 90° p = -351.67 N/m² Alfa = 100° p = -351.67 N/m² Alfa = 110° p = -351.67 N/m² Alfa = 115° p = -351.67 N/m² Alfa = 120-180° p = -351.67 N/m² _________________________________ z = 4.00 m: pressione p = 492.33 N/m² Pressioni massime locali: Alfa = 0° p = 703.33 N/m² Alfa = 10° p = 668.17 N/m² Alfa = 20° p = 562.67 N/m² Alfa = 30° p = 351.67 N/m² Alfa = 40° p = 0.00 N/m² Alfa = 50° p = -316.50 N/m² Alfa = 60° p = -506.40 N/m² Alfa = 70° p = -562.67 N/m² Alfa = 80° p = -513.43 N/m²

Piano ET Alfa = 90° p = -351.67 N/m² Alfa = 100° p = -351.67 N/m² Alfa = 110° p = -351.67 N/m² Alfa = 115° p = -351.67 N/m² Alfa = 120-180° p = -351.67 N/m² _________________________________

Azioni su coperture multiple Tipo di copertura multipla: Copertura a falde Numero di coperture: 4 Inclinazione delle falde: 30 ° Altezza in gronda: 4 m Altezza del colmo: 7 m Lunghezza totale della copertura: 5 Intervallo di calcolo: 3 m Azioni sulla prima copertura z = 7.00 m: Prima copertura: p falda sopravento = -83.22 N/m² p falda sottovento = -332.86 N/m² Seconda copertura: p falda sopravento = -62.41 N/m² p falda sottovento = -332.86 N/m² Coperture succesive: p falda sopravento = -62.41 N/m² p falda sottovento = -249.65 N/m² ___________________________________________________ Azioni di insieme Azione perpendicolare al colmo 29'778.23 N Azione parallela al colmo su ogni falda 499.29 N Azione parallela al colmo sull'intera copertura 3'994.33 N ___________________________________________________ Pressione massima locale = -1'497.87 N/m²; f = 0.30 m; e = 0.30 m; ___________________________________________________

ANALISI DEI CARICHI

2.3

Piano ET

Neve Il modulo Carichi Neve calcola il carico dovuto al peso della neve del vento secondo il DM 14 gennaio 2008 (NTC) e la Circ. n. 617 del 2 febbraio 2009.

E' possibile calcolare il carico della neve per i tipi di copertura previsti dalla normativa: - coperture ad una falda; - coperture a due falde; - coperture a tre falde; - coperture a quattro falde; - coperture cilindriche; - coperture adiacenti a costruzioni piĂš alte.

E' possibile inoltre possibile determinare i valori dei carichi per gli effetti locali previsti da normativa: - effetto di sporgenza; - neve aggettante al bordo di una copertura; - carico su protezioni ed ostacoli.

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ANALISI DEI CARICHI

2.3.1

Piano ET

Esempio di stampa

Neve1 Località: Cuneo Zona: IA Quota s.l.m.: 650 m Carico neve al suolo caratteristico qsk: 2.50 kN/m2 Esposizione: Normale Coefficiente di esposizione Ce: 1.00 Coefficiente termico Ct: 1.00 Peso per unità di volume della neve: 2.00 kN/m3

Carico distribuito su copertura piana a due falde

Parapetto su lato sinistro Inclinazione della prima falda: 48.0 ° Inclinazione della seconda falda: 35.0 ° Larghezza della prima falda: 5.0 m Larghezza della seconda falda: 5.0 m q1 = 2.00 kN/m² q2 = 1.67 kN/m² q3 = 1.00 kN/m² q4 = 0.83 kN/m²

Effetto locale per neve aggettante da bordo copertura

ANALISI DEI CARICHI Pendenza della copertura: 47.0 ° Peso per unità di volume della neve: 2.00 kN/m3 Coefficiente di forma della neve: 1.0 Carico per unità di lunghezza dovuto alla sospensione qse = 0.37 kN/m

Effetto locale di accumulo in corrispondenza di sporgenze

Altezza dell'ostacolo: 3.0 m Tipo di copertura: copertura piana a pendenza nulla Coefficiente di forma della neve: 1.0 q1 = 2.00 kN/m2 q2 = 5.00 kN/m2 ls = 6.00 m

Effetto locale di spinta su ostacoli Pendenza della falda: 47.0 ° Distanza tra gli ostacoli o dal colmo: 5.0 m Azione statica impressa sull'ostacolo per unità di lunghezza Fs = 3.17 kN/m

2.4

Piano ET

Sismica semplificata Il modulo Analisi semplificata azioni sismiche permette il calcolo delle azioni sismiche di piano secondo l'analisi statica equivalente con la procedura indicata nel DM 14 gennaio 2008 (NTC) e nella Circ. n. 617 del 2 febbraio 2009 inserendo i parametri sismici del sito, la tipologia strutturale, la geometria della costruzione e i carichi statici verticali. Il fattore di struttura q puĂ˛ essere inserito manualmente o calcolato dal programma stesso, indicando tipologia strutturale e grado di iperstaticitĂ .

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ANALISI DEI CARICHI

2.4.1

Piano ET

Esempio di stampa

Analisi semplificata delle azioni sismiche Analisi1 Introduzione La presente relazione illustra la procedura di calcolo semplificata utilizzata per la valutazioni delle azioni simismiche, come previsto dal D.M. 14 gennaio 2008 (NTC) e la Circ. n. 617 del 2 febbraio 2009. Parametri sismici della struttura A seconda della localizzazione e della classificazione sismica della struttura in esame ed ai sensi dell’allegato 1 OPCM 3274 e s.m.i., si assumono i seguenti parametri sismici: ag [m/s2]

1.05

2.52

T*c [s]

0.44

Tr [anni]

475

Dall’apposita Relazione Geologica, si desume la categoria di sottosuolo di riferimento pari a Categoria A. Il sito in cui sarà realizzata la struttura è classificabile come Categoria Topografica T1. Alla struttura in esame è assegnata classe di duttilità bassa. Spettro di progetto per le componenti orizzontali Lo spettro di progetto per le componenti orizzontali è calcolato secondo le espressioni (3.2.4) in cui: - S è il coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche mediante la relazione (3.2.5): S = SS ·ST = 1 essendo SS il coefficiente di amplificazione stratigrafica (Tab. 3.2.V) e ST il coefficiente di amplificazione topografica ( Tab. 3.2.VI); - η e il fattore che altera lo spettro elastico per coefficienti di smorzamento viscosi convenzionali ξ diversi dal 5% ; - F o è il fattore che quantifica l’amplificazione spettrale massima, su sito di riferimento rigido orizzontale, ed ha valore minimo pari a 2.2; - T C è il periodo corrispondente all’inizio del tratto a velocità costante dello spettro, dato da (3.2.7): T C = CC ·T C* = 0.44 s dove T C* è definito al § 3.2 e CC è un coefficiente funzione della categoria di sottosuolo (vedi Tab. 3.2.V) pari a 1. - T B è il periodo corrispondente all’inizio del tratto dello spettro ad accelerazione costante dato da (3.2.8): T B= T C / 3 = 0.14 s - T D è il periodo corrispondente all’inizio del tratto a spostamento costante dello spettro, pari a 2.02 s Spettri di progetto per gli SLU (3.2.3.5) Lo spettro di progetto Sd(T) da utilizzare è lo spettro elastico corrispondente riferito alla probabilità di superamento nel periodo di riferimento PVR considerata (v. §§ 2.4 e 3.2.1), con le ordinate ridotte sostituendo nelle formule 3.2.4 η con 1/q, dove q è il fattore di struttura. Analisi del fattore si struttura q Il fattore di struttura q da utilizzare per il calcolo dello spettro di progetto per lo stato limite ultimo è definito come: q = q0 ·KR dove - q0 è il valore massimo del fattore di struttura pari a 3 ·a, dove a per

ANALISI DEI CARICHI

- struttura in cemento armato - realizzata con struttura a telaio, a pareti accoppiate o miste - strutture a telaio di un piano è pari a 1.05; - KR è un coefficiente che per strutture non regolari in altezza vale 0.8. Risulta q = 2.52 Risultati analisi sismica L'analisi statica lineare consiste nell'applicazione di forze statiche equivalenti alle forze di inerzia indotte dall'azione sismica e può essere effettuata a condizione che il periodo del modo di vibrare principale nella direzione in esame (T 1) non superi 2,5 T C o T D. Le Norme Tecniche prevedono una stima approssimata del periodo fondamentale T 1 nel caso di costruzioni civili o industriali che non superino i 40 m di altezza e la cui massa sia approssimativamente uniformemente distribuita lungo l'altezza. T 1 = C1 H3/4 = 0.48 s dove - H = 12 m, è l’altezza della costruzione, in metri, dal piano di fondazione; - C1 = 0.075 per le strutture a telaio in cemento armato. L'entità delle forze si ottiene dall'ordinata dello spettro di progetto corrispondente al periodo T, e la loro distribuzione sulla struttura segue la forma del modo di vibrare principale nella direzione in esame, valutata in modo approssimato. La forza da applicare a ciascuna massa della costruzione è data dalla formula 7.3.6

Fi = Fh × zi ×

Wi S j z jW j

dove: - F h = Sd(T 1) · W · l / g - Sd(T1) = 0.96 m/s2 - F i è la forza da applicare alla massa i-esima; - Wi e Wj sono i pesi, rispettivamente, della massa i e della massa j; - Z i e Z j sono le quote, rispetto al piano di fondazione, delle masse i e j; - Sd(T 1) è l’ordinata dello spettro di risposta di progetto corrispondente al periodo di vibrazione fondamentale ; - W è il peso complessivo della costruzione; - l è un coefficiente pari a 0.85 per le costruzioni di almeno tre orizzontamenti. Piani Quota [m]

Carichi Solai Sup [m2] Gk [daN/ Gk [daN/ m2] m2]

Carichi Lineari y2

Tot [daN] Sviluppo [m]

Carico [daN/m]

Risultati Totale [daN]

Wi [daN]

Fi [daN]

3.00

15.00

800

200

0.30

12’900

427.16

6.00

15.00

800

200

0.30

12’900

854.33

9.00

15.00

800

200

0.30

12’900

1'281.49

12.00

15.00

800

200

0.30

12’900

1'708.66

2.5

Piano ET

Serbatoi Il modulo Azioni sismiche su serbatoi permette di ricavare le sollecitazioni necessarie per la verifica all'azione sismica di serbatoi circolari. Vengono restituite sia le risultanti complessive per la verifiche di equilibrio globale, che l'andamento tensioni sulla superficie delle pareti. Queste ultime sono esportabili sotto forma di tabella per poter essere importate in un programma agli elementi finiti ed eseguire cosĂŹ la verifica di resistenza dei materiali. Il calcolo Ă¨ eseguito secondo l'EN 1998-4:2006 (Eurocodice 8), il DM 14 gennaio 2008 (NTC) e le indicazioni dell'American Concrete Institute ACI 350.3-06.

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ANALISI DEI CARICHI

2.5.1

Esempio di stampa serbatoi

Calcolo delle sollecitazioni agenti su un serbatoio circolare in c.a. soggetto a sisma Serbatoio1 Normative di riferimento - Decreto ministeriale del 14 gennaio 2008 (NTC) - EN 1998-4:2006 (Eurocodice 8) - ACI 350.3-06 Caratteristiche del serbatoio

Raggio interno R [cm] Altezza della superficie libera dal fondo H [cm] Altezza delle pareti dal fondo Hp [cm] Spessore medio delle pareti sp [cm] Spessore del fondo sf [cm] Spessore della copertura sc [cm] Res. caratt. del calcestruzzo fck [MPa] Massa volumica ρs [kg/m³]

348 280 435 20 22 17 25 2.500

Data la resistenza caratteristica del calcestruzzo, secondo le espressioni del capitolo 11.2.10 del DM 14-01-08, il suo modulo elastico E risulta pari a 31.476 MPa. Procedura di calcolo Nella verifica sismica di un serbatoio è necessario tenere in conto le azioni idrodinamiche indotte dal sisma. Secondo la procedura semplificata indicata nell’EN 1998-4:2006, il sistema serbatoio-liquido è modellato con due sistemi a singolo grado di libertà: - sistema corrispondente alla componente impulsiva, dovuto all’aliquota di massa liquida che si muove insieme alle pareti, quindi in sincronia con l’accelerazione del suolo Ag; - sistema corrispondente alla componente convettiva o di sbattimento (sloshing), dovuto all’aliquota di massa liquida che oscilla nel serbatoio. A queste azioni sono da aggiungersi quelle legate all’inerzia delle pareti, e la componente idrodinamica legata all’accelerazione verticale del terreno. Secondo l’Eurocodice per valutare l’azione complessiva agente sul serbatoio è necessario considerare la somma di tutte le componenti, mentre secondo la procedura indicata dalla normativa americana ACI 350.3-06, tenuto conto del fatto che esse

Piano ET agiscono a frequenze diverse, consiglia invece di utilizzare la Combinazione Euclidea SRSS (Square Root of the Sum of Squares). Secondo la procedura indicata al capitolo 3.2 del D.M. 14 gennaio 2008, è calcolato lo spettro di risposta elastico. Date le condizioni del caso in esame: Accelerazione massima su sottosuolo tipo A per lo stato limite in esame Ag [m/s²] Valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro di accelerazione orizzontale F0: Periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale T*c [s] Categoria topografica (secondo Tab. 3.2.IV DM 14-01-2008) Categoria di sottosuolo (secondo Tab. 3.2.II DM 14-01-2008) Coefficiente di smorzamento viscoso serbatoio Coefficiente di smorzamento viscoso massa liquida a comportamento convettivo

1,942 2,520 0,280 T4 E 5% 0.5 %

I periodi di oscillazione naturale delle risposte convettiva ed impulsiva sono calcolati con le espressioni (A.35) e (A.36) dell’EC8:

dove Cc e Ci sono coefficienti funzione del rapporto H/R ricavati per interpolazione dalla tabella A.2 dell’EC8 (valida per H/R compresi tra 0,3 e 3). Risultano gli spettri di risposta elastici: - serbatoio e la massa liquida a comportamento impulsivo: 5,404 m/s²; - massa liquida a comportamento convettivo: 2,020 m/s²; - verticale (assunto pari a 2/3 dello spettro orizzontale – ACI 350.3 – 4.1.4): 3,602 m/s²; L'altezza dell'onda generata dal sisma è pari a 60 cm, inferiore al franco disponibile, pari a 155 cm. Dalla tabella A.2 dell’EC8 sono inoltre stati ricavati i coefficienti per la valutazione delle masse liquide: - a comportamento impulsivo mi: 48.170 kg; - a comportamento convettivo mc: 54.908 kg; e delle altezze dal fondo del punto di applicazione delle risultanti: - della componente impulsiva per il calcolo del momento alla base hi: 105 cm; - della componente impulsiva per il calcolo del momento ribaltante hi’: 275 cm; - della componente convettiva per il calcolo del momento alla base hc: 161 cm; - della componente convettiva per il calcolo del momento ribaltante hc’: 253 cm; Date le caratteristiche del serbatoio e gli spettri di risposta elastici calcolati, risultano agenti le seguenti forze: Inerzia della copertura Pr [kN] Inerzia delle pareti Pp [kN] Inerzia del fondo Pf [kN] Massa liquida a comportamento impulsivo Pi [kN] Massa liquida a comportamento convettivo Pc [kN]

97,71 264,37 126,44 260,29 110,94

Avendo adottato il calcolo delle azioni complessive secondo ACI 350.3, risultano le seguenti sollecitazioni: Momento a fondo parete [kN m] Momento ribaltante [kN m] Momento stabilizzante [kN m] Taglio a fondo parete [kN]

1.294,016 1.945,654 7.107,038 632,18

ANALISI DEI CARICHI Taglio alla base (scorrimento) [kN]

756,98

Le pressioni in direzione radiale sono state calcolate con le espressioni proposte dall’ACI 350.3 (R.5.3.3): - pressione dovuta all'inerzia delle pareti

- pressione dovuta alla massa liquida a comportamento convettivo

- pressione dovuta alla massa liquida a comportamento impulsivo

- pressione dovuta all'accelerazione verticale

dove y è l’altezza sul fondo e H è l’angolo rispetto alla direzione del sisma. Il calcolo è stato discretizzato utilizzando una mesh superficiale di dimensione variabile, dividendo la circonferenza in 24 lati uguali ed in altezza dividendo in lati di 30,00 cm fino alla superficie libera e di 30,00 cm dalla superficie libera alla sommità. Componente Impulsiva [kN/m²] ∆h | θ: 0,00 - 30,00 30,00 - 60,00 60,00 - 90,00 90,00 - 120,00 120,00 - 150,00 150,00 - 180,00 180,00 - 210,00 210,00 - 240,00 240,00 - 270,00 270,00 - 280,00 280,00 - 310,00 310,00 - 340,00 340,00 - 370,00 370,00 - 400,00 400,00 - 430,00 430,00 - 435,00

0° 14,20 12,83 11,46 10,10 8,73 7,36 6,00 4,63 3,26 2,35 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

15° 13,71 12,39 11,07 9,75 8,43 7,11 5,79 4,47 3,15 2,27 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

30° 12,29 11,11 9,93 8,74 7,56 6,38 5,19 4,01 2,83 2,04 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

45° 10,04 9,07 8,11 7,14 6,17 5,21 4,24 3,27 2,31 1,66 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

60° 7,10 6,42 5,73 5,05 4,37 3,68 3,00 2,32 1,63 1,18 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

75° 3,67 3,32 2,97 2,61 2,26 1,91 1,55 1,20 0,84 0,61 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

90° 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

105° -3,67 -3,32 -2,97 -2,61 -2,26 -1,91 -1,55 -1,20 -0,84 -0,61 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

120° -7,10 -6,42 -5,73 -5,05 -4,37 -3,68 -3,00 -2,32 -1,63 -1,18 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

135° -10,04 -9,07 -8,11 -7,14 -6,17 -5,21 -4,24 -3,27 -2,31 -1,66 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

150° -12,29 -11,11 -9,93 -8,74 -7,56 -6,38 -5,19 -4,01 -2,83 -2,04 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

165° -13,71 -12,39 -11,07 -9,75 -8,43 -7,11 -5,79 -4,47 -3,15 -2,27 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

180° -14,20 -12,83 -11,46 -10,10 -8,73 -7,36 -6,00 -4,63 -3,26 -2,35 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

45° 1,36 1,58 1,80

60° 0,96 1,12 1,27

75° 0,50 0,58 0,66

90° 0,00 0,00 0,00

105° -0,50 -0,58 -0,66

120° -0,96 -1,12 -1,27

135° -1,36 -1,58 -1,80

150° -1,67 -1,94 -2,21

165° -1,86 -2,16 -2,46

180° -1,93 -2,24 -2,55

Componente Convettiva [kN/m²] ∆h | θ: 0,00 - 30,00 30,00 - 60,00 60,00 - 90,00

0° 1,93 2,24 2,55

15° 1,86 2,16 2,46

30° 1,67 1,94 2,21

Piano ET 90,00 - 120,00 120,00 - 150,00 150,00 - 180,00 180,00 - 210,00 210,00 - 240,00 240,00 - 270,00 270,00 - 280,00 280,00 - 310,00 310,00 - 340,00 340,00 - 370,00 370,00 - 400,00 400,00 - 430,00 430,00 - 435,00

2,86 3,17 3,48 3,79 4,10 4,41 4,62 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

2,76 3,06 3,36 3,66 3,96 4,26 4,46 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

2,48 2,75 3,01 3,28 3,55 3,82 4,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

2,02 2,24 2,46 2,68 2,90 3,12 3,27 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

1,43 1,58 1,74 1,90 2,05 2,21 2,31 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,74 0,82 0,90 0,98 1,06 1,14 1,20 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

-0,74 -0,82 -0,90 -0,98 -1,06 -1,14 -1,20 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

-1,43 -1,58 -1,74 -1,90 -2,05 -2,21 -2,31 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

-2,02 -2,24 -2,46 -2,68 -2,90 -3,12 -3,27 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

-2,48 -2,75 -3,01 -3,28 -3,55 -3,82 -4,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

-2,76 -3,06 -3,36 -3,66 -3,96 -4,26 -4,46 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

-2,86 -3,17 -3,48 -3,79 -4,10 -4,41 -4,62 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

60° 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78

75° 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78

90° 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78

105° 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78

120° 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78

135° 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78

150° 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78

165° 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78

180° 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78

60° 9,55 8,47 7,38 6,30 5,22 4,14 3,06 1,98 0,90 0,18 0,00 0,00

75° 9,55 8,47 7,38 6,30 5,22 4,14 3,06 1,98 0,90 0,18 0,00 0,00

90° 9,55 8,47 7,38 6,30 5,22 4,14 3,06 1,98 0,90 0,18 0,00 0,00

105° 9,55 8,47 7,38 6,30 5,22 4,14 3,06 1,98 0,90 0,18 0,00 0,00

120° 9,55 8,47 7,38 6,30 5,22 4,14 3,06 1,98 0,90 0,18 0,00 0,00

135° 9,55 8,47 7,38 6,30 5,22 4,14 3,06 1,98 0,90 0,18 0,00 0,00

150° 9,55 8,47 7,38 6,30 5,22 4,14 3,06 1,98 0,90 0,18 0,00 0,00

165° 9,55 8,47 7,38 6,30 5,22 4,14 3,06 1,98 0,90 0,18 0,00 0,00

180° 9,55 8,47 7,38 6,30 5,22 4,14 3,06 1,98 0,90 0,18 0,00 0,00

Componente Inerziale delle pareti [kN/m²] ∆h | θ: 0,00 - 30,00 30,00 - 60,00 60,00 - 90,00 90,00 - 120,00 120,00 - 150,00 150,00 - 180,00 180,00 - 210,00 210,00 - 240,00 240,00 - 270,00 270,00 - 280,00 280,00 - 310,00 310,00 - 340,00 340,00 - 370,00 370,00 - 400,00 400,00 - 430,00 430,00 - 435,00

0° 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78

15° 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78

30° 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78

45° 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78 2,78

Effetto Accelerazione Verticale [kN/m²] ∆h | θ: 0,00 - 30,00 30,00 - 60,00 60,00 - 90,00 90,00 - 120,00 120,00 - 150,00 150,00 - 180,00 180,00 - 210,00 210,00 - 240,00 240,00 - 270,00 270,00 - 280,00 280,00 - 310,00 310,00 - 340,00

0° 9,55 8,47 7,38 6,30 5,22 4,14 3,06 1,98 0,90 0,18 0,00 0,00

15° 9,55 8,47 7,38 6,30 5,22 4,14 3,06 1,98 0,90 0,18 0,00 0,00

30° 9,55 8,47 7,38 6,30 5,22 4,14 3,06 1,98 0,90 0,18 0,00 0,00

45° 9,55 8,47 7,38 6,30 5,22 4,14 3,06 1,98 0,90 0,18 0,00 0,00

ANALISI DEI CARICHI 340,00 - 370,00 370,00 - 400,00 400,00 - 430,00 430,00 - 435,00

0,00 0,00 0,00 0,00

60° 13,77 12,56 11,34 10,15 8,99

75° 11,53 10,45 9,38 8,32 7,30

90° 9,95 8,91 7,89 6,89 5,91

105° 9,60 8,51 7,41 6,35 5,31

120° 10,53 9,29 8,05 6,85 5,68

135° 12,07 10,67 9,28 7,92 6,61

150° 13,58 12,04 10,51 9,02 7,59

165° 14,63 12,99 11,37 9,79 8,28

180° 15,01 13,33 11,68 10,07 8,53

11,49 11,24 10,49 9,33

7,87

6,32

4,99

4,33

4,58

5,39

6,26

6,87

7,09

10,04 9,81

9,15

8,11

6,81

5,39

4,13

3,44

3,61

4,32

5,09

5,64

5,84

8,70

8,49

7,91

7,00

5,84

4,57

3,41

2,75

2,89

3,55

4,25

4,74

4,91

7,53

7,36

6,85

6,04

5,01

3,90

2,92

2,42

2,65

3,28

3,92

4,37

4,53

6,91

6,74

6,27

5,52

4,59

3,60

2,79

2,49

2,82

3,46

4,07

4,49

4,64

2,78

Combinazione delle componenti sismiche [kN/m²] ∆h | θ: 0,00 - 30,00 30,00 - 60,00 60,00 - 90,00 90,00 - 120,00 120,00 150,00 150,00 180,00 180,00 210,00 210,00 240,00 240,00 270,00 270,00 280,00 280,00 310,00 310,00 340,00 340,00 370,00 370,00 400,00 400,00 430,00 430,00 435,00

0° 19,58 17,90 16,24 14,62 13,03

15° 19,15 17,51 15,89 14,29 12,74

30° 17,92 16,38 14,86 13,36 11,90

45° 16,04 14,65 13,28 11,92 10,60

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