Magnetismo congreso

Adri谩n Kurozwan Centro de Formaci贸n e Investigaci贸n en Ense帽anza de las Ciencias Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Universidad de Buenos Aires

Resumen: Se propone una secuencia de experiencias para realizar en el curso de Físico – Química con alumnos de nivel polimodal1, que permite desarrollar los conceptos básicos de magnetismo e integrarlos con los fenómenos eléctricos.

La idea surge como respuesta a que en varios libros de texto, el tema no está, por lo tanto no alcanza a verse en clase, y si se hace, se estudia como compartimentos estancos.

Los temas vistos, con anterioridad son carga eléctrica, fuerza eléctrica, conductores y aislantes, campo eléctrico, potencial eléctrico, fuerza electromotriz, diferencia de potencial, ley de Ohm y efecto Joule.

La serie de experiencias realizadas con materiales de fácil adquisición, comienza mostrando los efectos producidos por un campo magnético externo sobre una brújula y finaliza al poner en evidencia la relación existente entre electricidad y magnetismo, con la demostración y explicación del funcionamiento del transformador de núcleo abierto Se realiza una breve reseña histórica, mencionando a la brújula como una de las primeras aplicaciones tecnológicas de los fenómenos magnéticos.

Recordamos el concepto de campo, para inmediatamente poder hablar de campo magnético.

Relacionamos campo magnético con fuerza magnética Experiencia 1: Efectos producidos por el imán sobre ciertos materiales Objetivo: mostrar los efectos que produce el campo magnético del imán sobre una brújula, diferenciar los polos magnéticos y comprender por qué se produce dicho efecto.

Equipo experimental: imán, brújula, frasco con limadura de hierro (apéndice 1).

Demostración en clase:  acercar el imán con uno de sus polos orientado a la brújula y observar  invertir la posición del imán y observar la diferencia.  definimos un polo norte y un polo sur del imán, teniendo en cuenta el comportamiento de la brújula.  explicar que es un imán, hablando acerca de los dominios polarizados y mostrar raspando el imán por fuera del envase, con el polo norte coincidiendo con un extremo de la línea dibujada en la tapa, el polo sur coincidiendo con el otro extremo de la línea; acercar la brújula, rotar y ver como es atraído uno y otro polo; agitar y volver a acercar para ver que la brújula no se mueve, explicar a través de la orientación aleatoria de las limaduras de hierro.

Experiencia 2: Líneas de fuerza magnética Objetivo: mostrar la dirección e intensidad de la fuerza magnética, combinando imanes Equipo experimental: brújula, dos imanes, limadura de hierro, hoja blanca, dispositivo para mantener los imanes fijos y ocultos (apéndice 2) Demostración en clase:  espolvorear limadura de hierro sobre la hoja  acercar desde arriba la hoja al imán, lentamente para permitir que las limaduras de hierro se vayan levantando y tener una perspectiva tridimensional del campo magnético.

1

La escuela tiene una orientación en Administración de Empresas, y en tercer año hay una carga horaria de 4 horas semanales

 Relaciono las líneas que se forman con la dirección de la fuerza y la densidad de limaduras con la intensidad de la fuerza  Como la limadura de hierro que está un poco alejada no se orienta, aprovecho para reafirmar que la fuerza es inversamente proporcional a la distancia, utilizo la brújula para mostrar líneas completas, ya que es más sensible.

Experiencia 3: No sólo un imán genera un campo magnético Objetivo: relacionar campo magnético con la corriente que circula por un circuito.

Equipo experimental: circuito simple (apéndice 3), brújula.

Demostración en clase:  Cerrar el circuito, mencionar que la única función de la lámpara es mostrarnos cuando hay circulación de corriente por los cables y cuando no.  Desconectar  Hacer un arco con el cable largo y colocar la brújula debajo de él.  Conectar y notar el movimiento de la brújula, ¿se mueve en sentido horario o antihorario?, ¿cómo se orientan los polos norte y sur?

Experiencia 4: ¿Puedo cambiar el sentido y la intensidad del campo magnético?

Objetivo: desarrollar el fenómeno recién encontrado, hacer hincapié en que es una forma diferente de generar un campo magnético, pero los efectos o consecuencias son exactamente los mismos que con el imán.

Equipo experimental: lo mismo que en la experiencia 3 Demostración en clase:  Desconectar el dispositivo de la experiencia anterior  Invertir la polaridad cambiando de lugar los cocodrilos  Conectar y notar el movimiento de la brújula, ¿se mueve en sentido horario o antihorario?, ¿cómo se orientan los polos norte y sur?  Comparar con el caso anterior  Relacionar el campo magnético con la corriente que circula por el cable  Interrogar que pasaría si en lugar de tener un cable tengo varios cables  Tomar el cable largo, enrollarlo haciendo cinco o seis vueltas  Colocar la brújula dentro de la cavidad formada por los cables y verificar que el módulo del torque es mayor.

Experiencia 5: Electroimán Objetivo: mostrar una aplicación práctica del fenómeno explicado en el experimento 4 Equipo experimental: fuente de tensión (entrada 220 V de alterna, salida 12 V de continua), electroimán (apéndice 4), 2 cables con terminales cocodrilos, pelotita de hierro (se puede usar la esfera del mousse).

Demostración en clase:  Conectar los cables de la fuente a los cocodrilos  Conectar los cocodrilos libres a los extremos del electroimán  Colocar la brújula cerca del electroimán (cabeza del tornillo), encender la fuente y verificar los efectos producidos. Qué polo apunta hacia el electroimán?  Desplazar la brújula siguiendo las líneas de campo magnético hasta llegar al polo opuesto.

Qué polo apunta hacia el electroimán?  Invertir la polaridad y repetir  Desconectar  Colocar la pelotita cerca del electroimán  Encender la fuente y observar.  Explicar por qué la pelota se mueve y la brújula, en cambio gira  Desconectar y conectar sucesivas veces para atraer y dejar libre la esfera  Desconectar el electroimán de la fuente Cuidado con temperatura que adquiere el electroimán, incluso al estar conectado durante cortos intervalos de tiempo.

Experiencia 6: Transformador Objetivo: mostrar los efectos producidos por un campo magnético variable en el tiempo. Mostrar que existe el intercambio de energía electromagnética sin contacto mecánico ni eléctrico.

Obtener la ley de inducción de Faraday a través de la experiencia.

Obtener cualitativamente una forma de la variación del coeficiente de inducción mutua en función de la distancia midiendo la tensión sobre el secundario.

Equipo experimental: transformador de núcleo abierto (para especificaciones técnicas y construcción, ver apéndice 5), circuito utilizado en la experiencia 3, esfera de la experiencia 5, destornillador.

Demostración en clase:  Se le entrega a un alumno el bobinado secundario con la lámpara.  Se le pide que haga encender la lámpara, sólo con esos elementos.  Como no la puede encender, recordamos la necesidad de tener una fuerza electromotriz (fem) que produzca el movimiento de los electrones en el circuito cerrado y rescatamos del capítulo de energía el proceso de transformación (entra eléctrica, sale lumínica y calórica) pero no hay eléctrica para transformar en nada por lo que la energía entrante es cero, entonces la que sale debe ser igual a cero por el teorema de conservación.  ¿Qué observan que tengo acá?  Hacemos una descripción del equipo (algunos reconocerán al primario como un gran electroimán, lo verificamos experimentalmente acercando cualquier material ferromagnético, como por ejemplo un destornillador.

 Enchufamos el primario a un tomacorriente.  Conectamos entre sí los cocodrilos del secundario. Le pedimos a alguno que desde arriba vaya acercándolo lentamente al primario y observamos.  ¿Por qué se repelen? ¿se parece esta repulsión a lo que ocurre cuando acerco dos imanes?  Conecto la lámpara y el voltímetro (más que nada como un elemento de control) al secundario.  Nuevamente la acercamos al primario y observamos.  ¿Quién le entrega energía a la lámpara para que la transforme en calórica y en lumínica?  Según lo visto en electricidad este es un circuito cerrado, la luz se enciende pero no hay pila, batería o algo que se le parezca ¿De dónde aparece la fem?  Recordamos que por el primario circula corriente y entonces aparece un campo magnético, como la corriente utilizada es alterna, la variación de la misma produce cambios en el campo magnético ya que son proporcionales.  Llegamos a la ley de Faraday de la siguiente manera: nosotros conectamos el primario al tomacorriente (ya sabemos que en la salida tenemos 220 V de tensión efectiva y corriente alterna) y también vimos como se produce un campo magnético con un electroimán y definimos flujo magnético, entonces estamos en condiciones de enunciar la ley de la siguiente manera: esta nueva fem en el secundario aparece por la variación en el tiempo del flujo magnético que atraviesa la sección del bobinado; como no hay una fuente que actúa directamente en el circuito, ésta fem recibe el nombre de fem inducida y tiene como característica que es contraria a la fem que origina el campo magnético.

fem inducida = - ∆φm / ∆t  Para reforzar que es la variación del flujo magnético, la responsable de la fuerza electromotriz inducida, conectamos el primario a una fuente de continua y al acercar el secundario vemos que no ocurre nada con la lámpara. Si la fuente tiene una tensión de salida de 12 V, es conveniente mostrarlo con una lámpara de 1.1 V para evitar que los alumnos crean que se debe a que antes utilizaba 220 V y ahora sólo 12 V  Luego podemos ocuparnos de las causas que producen la variación de la intensidad de la luz, para lo cual introducimos el coeficiente de inducción mutua “M” como el parámetro que nos da una idea del acoplamiento magnético entre los dos bobinados.

De la ecuación (1) (ver apéndice 5) V es proporcional a M De la ecuación (2) (ver apéndice 5) M es inversamente proporcional a l Midiendo diferentes distancias entre las dos bobinas podemos obtener diferentes valores de M y observamos como al disminuir la distancia entre la bobina primaria y la bobina secundaria, aumenta el acoplamiento magnético entre ellas y por lo tanto aumenta la tensión de salida.

Apéndice 1 Materiales: envase plástico transparente con tapa, limadura de hierro, marcador indeleble Método experimental:  Pintar sobre la tapa del frasco, como indica la figura, un diámetro cualquiera para identificar donde acercar el imán  Guardar la limadura de hierro en el envase  Cerrar bien el frasco Aclaración: utilizar un envase transparente para poder ver las limaduras de hierro todo el tiempo, en particular en el momento que se acerca el imán.

Apéndice 2 Materiales: madera (se puede utilizar un cajón de manzanas), sunchos plásticos, plástico flexible, cemento acrílico para madera, engrampadora (se pueden utilizar clavos), taladro.

Método experimental:  Cortar una madera de 20 cm de largo (si se usa un cajón de manzanas, el ancho está dado por la madera del cajón)  Agujerear como muestra la figura 1, teniendo en cuenta el tamaño de los imanes.  Cortar dos maderas de 3 cm, manteniendo el ancho anterior.  Pegar las maderas como muestra la figura 2  Cortar cuatro tacos de madera de 1 cm de espesor  Pegarlos en el reverso, como indica la figura 3.  Colocar los sunchos teniendo en cuenta que los topes de los mismos queden del lado de abajo y estén lo suficientemente flojos para poder deslizar los imanes, pero no mucho para evitar que se salgan.  Cortar un rectángulo de plástico flexible que exceda 2 cm por lado, la base de madera  Engrampar o clavar sobre una de las maderas de la figura 2

1 cm 20 cm

Figura 1

3 cm 20 cm

Figura 2

1 cm 20 cm

Figura 3

Las figuras no guardan relación de escala para poder apreciar cada parte con claridad

Apéndice 3 Materiales: fuente de tensión (entrada 220 V de alterna, salida 12 V de continua), cable unipolar, lámpara de 12 V de tensión y 15 W de potencia, 2 cables con terminales cocodrilos, soldador estaño Método experimental:  Cortar el cable unipolar en dos tramos, uno largo y otro corto  Soldar cada uno de los cables a los bornes de la lámpara  Armar el circuito positivo de la fuente – cable con cocodrilo – cable corto – lámpara – cable largo – cable con cocodrilo – negativo de la fuente. lámpara

Fuente de tensión

Cable con terminales cocodrilo Cable largo

Apéndice 4 Materiales: tornillo de hierro de aproximadamente 2 cm de diámetro, alambre para bobinar, cinta adhesiva transparente, papel Método experimental:  Cortar un rectángulo de papel con el largo de la rosca del tornillo.  Envolver el tornillo con el papel  Enroscar siempre en el mismo sentido, el alambre para bobinar alrededor del tornillo, dejando un extremo de alambre de 5 cm. libre como muestra la figura. Las espiras deben estar bien juntas. Efectuar unas cien vueltas aproximadamente.  Dejar nuevamente unos 5 cm. libres  Asegurar con la cinta adhesiva  Sacar con un destornillador el esmaltado de los extremos libres.

5 cm

Apéndice 5 El transformador de núcleo abierto tiene una bobina primaria con forma de tetraedro, cuyo centro está conformado por las láminas de hierro que a su vez se encuentran rodeadas casi completamente por el alambre para bobinar (figura 1).

El bobinado secundario es un toroide de diámetro superior al tamaño del primario, con el objeto de poder deslizar libremente uno dentro del otro (figura 2).

Si el profesor desea construir el transformador o que sus alumnos en Tecnología realicen el dispositivo, es necesario tener en cuenta lo siguiente: Cálculo de la cantidad de espiras: los constructores de transformadores se basan en los siguientes parámetros coeficiente de transformador de núcleo cerrado: Cn c frecuencia: fr sección del núcleo: s inducción magnética: B factor de reducción: 10-8 tensión de cada espira: Vesp número de espiras: n y realizan los siguientes cálculos: n = V / Vesp Vesp = Cn c fr s B 10-8 La sección del núcleo es un cuadrado de 50 mm de lado, lo que hace unos 25 cm2 (para la potencia que vamos a utilizar, es una sección adecuada; mayor potencia implica mayor sección). Para el cálculo del primario considero que voy a generar unos 10.000 líneas por cm2 que es el límite de saturación para el hierro dulce.

Aumentar la sección implica aumentar el campo magnético, pero nos interesa aumentar el número de espiras para reducir la corriente y entonces reducir las pérdidas por disipación de calor.

Vesp = 4.44 * 50 Hz * 25 cm2 * 10000 Gs * 10-8 = 0.555 Volts nprim = 220 Volts / 0.555 Volts ≈ 400 vueltas Como es necesario reducir la corriente magnetizante debido al aumento de la reluctancia del circuito magnético por la presencia del aire, vamos a aumentar a 1000 vueltas (un 150 %), ya que el cálculo está hecho para un transformador de núcleo cerrado.

Para la bobina secundaria pensamos en una tensión máxima de 70 Volts, de manera de tener unos 12 Volts al acercarnos al núcleo. nsec = 70 Volts / 0.555 Volts ≈ 150 vueltas Por las razones antedichas vamos a hacer un secundario de 350 vueltas Al multiplicar la sección por un largo de 20 cm, nos daría un volumen de 500 cm3, que por el peso específico del hierro, que es de 7.7 g / cm3, da un peso de casi 4 kg En cuanto al cobre es conveniente utilizar el de 1 mm2 de sección; debido a las vueltas que tienen ambas bobinas, calculamos unos 590 m Como el peso específico del cobre es de 8.9 g / cm3, nos daría aproximadamente unos 3 kg

Materiales: 3 kg. de alambre de cobre para bobinar de 1mm de sección, 4 kg. de hierro calibre 30 (medida inglesa) o 0.4 mm de espesor, barniz (opcional), cartón aislante, 2 cocodrilos, 2 sunchos plásticos, 2 espaguetis, tela para envolver bobinados (opcional), cinta aisladora, enchufe, interruptor (opcional).

Método experimental:  Sacar el aceite que recubre a las chapas y dejarlas a la intemperie para que se oxiden, para acelerar este proceso pueden ser mojadas con agua, o mejor aún, con ácido acético (vinagre).

Sino se puede aislar cada lámina con barniz para tal fin, este punto no es indispensable.  Cortar rectángulos de hierro de 50 mm X 200 mm. con la cizalla. Si los mismos tuvieran rebarba sacarla de manera tal, que una vez montados continúen aislados y si estuvieran las puntas dobladas enderezarlas con martillo, para que puedan apilarse lo mejor posible. Deben salir más de 100 rectángulos.  Colocarlos todos juntos en una morsa y apretarlos bien, asegurarlos con un suncho, dejando 30 mm por encima del mismo.  Invertir el núcleo y repetir el punto anterior.  Cortar un rectángulo de cartón de 130 mm de ancho  Enrollarlo alrededor del núcleo, entre los dos sunchos.  Asegurar con cinta aisladora  Cortar dos cuadrados de cartón que van a servir de tope al alambre  Cortar un cuadrado en el centro de manera que se deslice el núcleo por él.  Colocar los dos topes.  Enrollar el alambre de cobre alrededor del núcleo, dejando unos 200 mm libres y teniendo mucho cuidado en poner cada espira una al lado de otra, siempre en el mismo sentido, hacia arriba y hacia abajo hasta completar aproximadamente unas 1000 vueltas. (con las dimensiones dadas, obtuve unas 108 vueltas por pasada, por lo que hice unas 10 pasadas).  Dejar libre otros 200 mm de alambre aproximadamente y cortar.  Colocar los espaguetis en ambas terminales y enrollar la bobina con la tela para bobinados  Medir el diámetro del primario  Fabricar con un rectángulo de cartón de 50 mm de ancho, un anillo con un diámetro mayor que el del primario (no olvidar que hay que enrollar 350 vueltas de alambre y la tela).  Construir la bobina secundaria teniendo los mismos cuidados que con la anterior  Sacar el aislante de los extremos libres del alambre del primario y del secundario.  Soldar los dos cocodrilos en las puntas del secundario.  Colocar un cable bipolar con un enchufe en las terminales del primario y si se desea un interruptor.

Recubrir con una funda para cables, por cuestiones de seguridad, el alambre que sobresale de los espaguetis, hasta pasada la unión con el cable.

5 cm Láminas de hierro cocodrilos

20 cm

Bobina primaria

Bobina secundaria

Figura 2 Figura 1

Apéndice 6 Breves comentarios útiles para el profesor Luego de presentar la secuencia a un grupo de alumnos de nivel polimodal, que visitaron la facultad, se ha realizado un resumen que el docente puede consultar antes de hacer la secuencia en su clase, para extenderse en aquellas cosas que más cautivaron o bien prepararse específicamente para contestar determinadas inquietudes.

Llamaron la atención y experimentaron por cuenta propia en relación a los siguientes hechos: Como se modifica la posición de la brújula al cambiar el polo magnético más cercano a ella.

Llevar la limadura de hierro que está dentro del frasco, hacia arriba, con el imán.

Atraer objetos con el electroimán.

Modificar la posición de la brújula con la corriente eléctrica.

Buscar las líneas de campo magnético del primario, con una lamparita de 1,1 V conectada al secundario, tratando de mantener siempre la misma intensidad.  Observar las líneas de campo magnético en tres dimensiones e ir variando la inclinación de las limaduras de hierro moviendo, con respecto al imán, el papel que las sostiene.  Las vibraciones que sentían en los materiales al acercarlos al primario conectado a 220 V.  Hacer un imán con las limaduras de hierro y verificar que se comporta exactamente igual que aquel, incluso al invertir los polos.     

Se discutieron con mayor profundidad las siguientes inquietudes: 

¿por qué al partir un imán se obtienen dos imanes?

Recurrimos a los dominios magnéticos alineados, diciendo que la punta de la flecha representa al polo norte y el otro extremo el polo sur. Ayudándonos con un dibujo como el de la figura 1; simulamos partirlo de manera que queden como en la figura 2 y observamos que los polos siguen estando en cada mitad, por lo tanto cada una de ellas continúa siendo un imán.

N Figura 1

N

S

N

Figura 2

 ¿cómo es la estructura interna del imán que puede producir los efectos observados?

Es opción del docente decidir si utiliza el modelo anterior tal cual fue planteado, introduce el vector magnetización o se refiere a la distribución de corrientes de Ampère, dependiendo de la orientación de la escuela, la profundidad con que se quiera desarrollar la unidad, el entusiasmo de los alumnos, el tiempo con que se cuenta etc.

 ¿cómo es posible que con sólo agitar las limaduras de hierro dentro del envase, las mismas se desordenen de tal manera que ya no modifican la posición de la brújula?

En este punto se me ocurrió citar primero la función random que se encuentra en Excel, luego la función random de los equipos de audio que seleccionan al azar una canción de un disco compacto detrás de otra y para reforzar la idea que al agitar el frasco cada una se acomoda independientemente de las otras (considerando el factor de correlación aproximadamente cero), pregunté ¿por qué no se juntan en una mitad del laboratorio todas las partículas que conforman el aire que respiramos y queda la otra mitad vacía?, apelando a que piensen cual sería en términos cualitativos la probabilidad de que esto ocurriera

 ¿cómo es posible que no se quemen las bobinas al cortocircuitarlas?

Mencioné la resistencia interna del conductor y su proporcionalidad con la longitud

 ¿por qué la corriente alterna en el primario induce corriente en el secundario y la corriente continua no?

Me remití solamente a recordar que la inducción se produce al variar el flujo de campo magnético y una forma de lograr esto, es variando la intensidad de la corriente.

 ¿por qué el bobinado primario con corriente alterna no modifica la posición de la brújula pero sí atrae elementos ferromagnéticos?

La corriente cambia de sentido unas cincuenta veces por segundo, por lo tanto, con la dirección del campo magnético que esta corriente genera, ocurre lo mismo. La orientación de la brújula, está relacionada con el sentido de la corriente (experimento 4 y experimento 5), pero el cambio es tan rápido que para la brújula, dar 50 giros de 180º en un segundo es imposible.

En cuanto al destornillador, los dominios magnéticos se alinean con el campo y al no tener la inercia de la brújula, pueden variar su orientación con la frecuencia que varía el sentido de la corriente.

Resolvieron con éxito las siguiente situaciones:  inferir la cantidad de imanes ocultos mirando la disposición de las limaduras de hierro  inferir si los imanes se atraen o se repelen mirando la disposición de las limaduras de hierro  concluir que la fuerza magnética aumenta cuando junto varias vueltas de cable por el que circula corriente.

Bibliografía: “Principios de electricidad y electromagnetismo” por Gaylord Harnwell, editado por Selecciones Científicas, 1961 “Temas de electricidad y electromagnetismo” por Felix Rodríguez Trelles, editado por Editorial Universitaria de Buenos Aires, 1984.

“Manual de Física” por M. Yavorski y A. Detlaf, editado por Ediciones Cientec, 1977 “Física conceptual” por Paul Hewitt, editado por Addison – Wesley Iberoamericana, 1995