Circuits aritmètics Els més importants són els comparadors, els sumadors binaris i els restadors binaris. Comparadors En l’electrònica digital, moltes aplicacions requereixen fer sovint comparacions de dades binàries. Els circuits encarregats d’efectuar aquesta funció s’anomenen comparadors. Un comparador és un circuit combinacional que indica a la sortida la relació d’igualtat o desigualtat existent entre dos nombres binaris a i b de n bits cadascun, expressats en algun tipus de codi binari
Sumador binari El circuit aritmètic digital més senzill s’anomena semisumador, i efectua l’addició de dos nombres binaris d’un bit sense considerar el transport d’operacions anteriors. Per tant, per sumar paraules o nombres binaris de diferents bits necessitarem un sumador complet, perquè el transport generat en cada suma de dos bits tingui repercussió en la següent; per això, per confeccionar la seva taula de veritat haurem de considerar una nova variable CI, el transport de l’operació anterior.
Restador binari La confi guració dels circuits restadors és molt similar a la dels sumadors; les diferències es basen en el fet que l’operació aritmètica que fan és la subtracció i que el transport (carry) rep el nom de préstec (borrow en anglès).
Unitats aritmètiques i lògiques (ALU) Fer operacions aritmètiques complexes amb els circuits que hem estudiat seria molt costós i laboriós. A la pràctica, molts aparells digitals, com ara calculadores, ordinadors, etc., fan servir unitats aritmètiques i lògiques (en anglès, ALU), que són circuits específics que permeten fer operacions aritmètiques i lògiques mitjançant unes entrades de selecció.
Exercici 22
Circuits digitals seqüencials Els circuits seqüencials es caracteritzen per la seva capacitat de memoritzar informació; per tant, els valors de les sortides, en un moment determinat, no depenen exclusivament dels valors de les entrades en aquest instant, sinó que depenen també dels valors anteriors d’aquestes sortides. Es parla, llavors, de circuits amb memòria. Els dispositius seqüencials més elementals són els biestables. Mitjançant la unió de diferentsbiestables és possible construir altres dispositius de més complexitat, com són els comptadors i els registres de desplaçament.
Biestables Els biestables són circuits seqüencials constituïts per portes lògiques, capaços d’emmagatzemar un bit. Segons el sincronisme del disparament podem classifi car els biestables en síncrons o asíncrons. D’acord amb el tipus d’activació, els biestables poden disparar-se per la presència d’un determinat nivell lògic en l’entrada d’activació. Alhora, els biestables síncrons també es poden activar pel fl anc de pujada (quan el senyal de rellotge passa de l’estat 0 a l’1) o pel fl anc de baixada (quan el senyal de rellotge passa de l’estat 1 al 0).
Biestables asíncrons activats per nivell de tensió Els més importants són el biestable R-S, el biestable J-K i el biestable T.
El biestable R-S asíncron pot ser construït amb dues portes NOR o NAND
Qt és el valor de la sortida Q1 en l’estat anterior, mentre que Qt+1 és el valor de la sortida en l’estat present. Q i Q són sempre complementàries menys quan les entrades R i S valen simultàniament un 1 lògic, estat considerat d’indeterminació i que, per tant, cal evitar.
En el biestable J-K, igual que succeeix en l’R-S, l’entrada J activa la sortida Q i desactiva la Q i l’entrada K fa el contrari. La diferència consisteix en el fet que en aquest biestable no es produeix cap estat d’indeterminació quan les dues entrades es troben simultàniament en estat alt
Si en un biestable J-K s’uneixen les dues entrades, obtenim un altre dispositiu anomenat biestable T, el qual canvia d’estat cada cop que s’activa la seva entrada
Biestables síncrons activats per nivell de tensió La principal diferència rau en la incorporació de l’entrada addicional CLK de sincronisme. D’aquesta manera, el biestable només llegirà les entrades R i S quan s’apliqui un nivell alt (1 lògic) a l’entrada CLK. Si CLK = 0, la sortida no canviarà d’estat encara que modifi quem els valors de les entrades R i S.
Biestables síncrons activats per flanc Els biestables síncrons activats per nivell canvien d’estat quan el senyal de rellotge és a 1. Tanmateix, pot succeir que si aquest dura prou, el biestable canviï d’estat més d’una vegada. Per evitar aquests problemes s’han dissenyat els biestables síncrons activats per fl ancs, bé de pujada (fl anc ascendent) o de baixada (fl anc descendent).
Comptadors El comptador és un circuit seqüencial les sortides del qual representen, en un codi determinat, el nombre d’impulsos que s’apliquen a l’entrada. És constituït per un conjunt de biestables interconnectats entre ells. Els comptadors poden ser ascendents si el seu contingut s’incrementa amb cada impuls, o descendents si aquest impuls disminueix; hi ha comptadors que poden efectuar les dues funcions. Així mateix, també poden dividir-se en síncrons (el senyal de rellotge s’aplica simultàniament a tots els biestables) o asíncrons (el senyal de rellotge s’aplica a la primera etapa, la sortida d’aquesta a l’entrada de la següent, i així de manera successiva).
Registres de desplaçament Els registres de desplaçament són circuits seqüencials d’aplicació general constituïts per un conjunt de biestables connectats en cascada. Són capaços d’emmagatzemar una paraula binària formada per tants bits com biestables contingui. A més d’emmagatzemar informació, els registres de desplaçament també tenen capacitat per transmetre o rebre dades en sèrie o convertir informació de paral·lel a sèrie i viceversa.
Exercicis 24,25,26,27,28 . Activiatats complementaries i Avaluació
24. Quines diferències hi ha entre un sistema combinacional i un de seqüencial? Els circuits combinacionals es caracteritzen perquè les seves sortides depenen únicament dels valors que tenen les entrades en cada instant. En canvi, els circuits seqüencials es caracteritzen per la seva capacitat de memoritzar informació; les seves sortides no depenen exclusivament dels valors de les entrades en cada instant, sinó que depenen també dels valors anteriors d’aquestes sortides. 25. Obtén el senyal de la sortida Q d’un biestable J-K master-slave activat per flanc de baixada, al qual s’apliquen els senyals següents:
Sí, s’obtenen els mateixos resultats amb portes NAND i amb portes NOR per a gairebé tots els va lors de les entrades, excepte quan aquestes adopten simultàniament el valor lògic «1» (estat considerat d’indeterminació), atès que es produeix un defecte de funcionament, ja que la sortida Q i la seva complementària adopten el mateix valor. A més, si commutem les dues entrades de «1» «1» a «0» «0», no podrem assegurar el valor que adoptarà la sortida Q, ja que aquesta tant podria adoptar el valor «0» com el «1». Dependrà del valor que adoptin les entrades R-S en la seva transició: «1» «1» ⇒ «1» «0» ⇒ «0» «0» o bé «1» «1» ⇒ ⇒ «0» «1» ⇒ «0» «0» Per a aquesta combinació dels valors d’entrada (un «1» lògic simultani a les dues entrades) les dues sortides (Q i la seva negada) del biestable R-S implementat amb portes NOR adopten el valor lògic «0». En canvi, si s’implementa amb portes NAND té un comportament diferent, atès que adopten el valor lògic «1». 27. Comenta les principals diferències que hi ha entre un registre de desplaçament i un comptador. El comptador és un circuit seqüencial les sortides del qual representen, en un determinat codi, el nombre d’impulsos que s’apliquen a l’entrada. En canvi, el registre de desplaçament són circuits seqüencials d’aplicació general constituïts per un conjunt de biestables connectats en cascada, capaços d’emmagatzear una
Busca informació dels circuits integrats de l'esquema. Amb aquesta informació intenta explicar el funcionament del circuit