9 Concurso de Matemáticas (para alumnos de 3º de Secundaria y 6º Primaria...)

Colegio de Ingenieros Civiles de Le贸n, A.C.

GUIA PARA EL 9潞 CONCURSO DE MATEMATICAS

1

TEMARIO

- SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL - NÚMEROS FRACCIONARIOS Y DECIMALES - RECTA NUMÉRICA - SUCESIONES NUMÉRICAS - FIGURAS GEOMÉTRICAS - REPRESENTACIONES GRÁFICAS - PROBLEMAS QUE IMPLIQUEN SUMAS, RESTAS, MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES - ÁREAS Y PERÍMETROS DE FIGURAS REGULARES - PROPORCIONALIDAD DIRECTA - IGUALDADES CON UNA VARIABLE - CÁLCULO DE PORCENTAJES - PROBLEMAS QUE IMPLIQUEN CÁLCULO DE PERÍMETROS Y ÁREAS DE FIGURAS REGULARES - FRECUENCIAS ABSOLUTAS Y RELATIVAS - PROBABILIDAD DE OCURRENCIA - RAIZ CUADRADA Y POTENCIAS DE NÚMEROS NATURALES Y DECIMALES - ECUACIÓN, GRÁFICA, PERÍMETRO Y ÁREA DEL CÍRCULO - RELACIÓN INVERSAMENTE PROPORCIONAL - MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

- ÁNGULOS INTERNOS DE TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS - VALOR FALTANTE CONSIDERANDO MÁS DE DOS CONJUNTOS DE CANTIDADES - POLÍGONOS DE FRECUENCIA - EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y EXPRESIONES NUMÉRICAS CON PARÉNTESIS - PROBLEMAS CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS - VOLUMEN DE PRISMAS Y PIRÁMIDES - PROBLEMAS CON DOS O MÁS RAZONES - FUNCIONES LINEALES - ÁNGULOS INTERNOS DE CUALQUIER POLÍGONO - PARÁMETROS m Y b DE LA FUNCIÓN y = mx + b - EXPONENTES Y NOTACIÓN CIENTÍFICA - MEDIANAS, MEDIATRICES Y BISECTRICES DE LOS TRIÁNGULOS - PROBABILIDAD DE DOS EVENTOS INDEPENDIENTES - SISTEMAS DE DOS ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS - SIMETRÍAS AXIALES Y CENTRALES

2

1.- Observa el desarrollo en potencia de 10. ¿Qué número representa?

5 (10e4) + 3(e3) + 9 (e2) + 0(e1) + 0(e0) = a) b) c) d)

5390 53910 53900 539(10e3)

2.- El salón de clases mide 45.0 m2. ¿Cuánto medirá el lado mayor si la forma del salón es un rectángulo y su lado menor mide 5.00 m. a) b) c) d)

8.00 m.

9.00 m.

5.00 m.

10.00 m

3.- ¿Cuál es su máximo común divisor m.c.d. de 30, 90, 180? a) b) c) d)

25.00 15.00 30.00 45.00

4.- ¿Qué número mixto equivale a (19 / 4) = a) b) c) d)

4.50 2 (3/ 4) 3 (1/4) 4(3/4)

5.- Observa la siguiente operación

(

) + ( - (5/10) = 60/2

¿Cuál es el sumando que falta? a) b) c) d)

61/2 25/18 30/18 300/21

6.- ¿De los 45 alumnos del grupo “A” sólo asistieron 15, ¿Qué fracción de grupo estuvo ausente? a) 1/5 b) 2/3 c) 1/3

3

d) 5/3

7.- ¿Juan hace de su casa a la escuela 0.75 más 0.25 de hora ¿cuánto tiempo hace en realidad? a) b) c) d)

50 minutos 1 hora 100 minutos 35 minutos

8.- ¿Observa el siguiente letrero que vió don José en el banco: Dólar menudeo venta $ 13.50 moneda nacional Si Don José cambia $ 920.00 a dólares ¿Qué cantidad recibe? a) b) c) d)

60.00 dólares 63.50 dólares 68.15 dólares 80.00 dólares

9.- La maestra le pidió a cuatro alumnos que resolvieran la siguiente operación: 754 entre 15 ¿Cuál es el cociente? a) b) c) d)

50.26666 502.66 5.0266 5.00

10.- De entre los siguientes números, ¿Cuál es el menor? a) b) c) d)

0.000099 - 0.05345 0.56 -12.35

11.- ¿Cuál es el resultado de la siguiente adición? -(430.25) –(-30.25) + (-50.00) = a) b) c) d)

-450.00 350.00 510.25 400.00

12.- ¿En cuál de las siguientes operaciones es el resultado es menor? a) b) c) d)

(13)- (-10)= (13)-(10)= (13)-(-(-13)) = (10)-( 9) =

4

13- ¿Cuál de los siguientes es el resultado de la operación? {-15 -{10-(-5)-(-(-10)}} entre {-(-8) -4} a) b) c) d)

-20.00 entre 4 -20.00 entre -4 20.00 entre 12 -20.00 entre -12

14.- Observa la siguiente tabla incompleta que representa la variación proporcional de gasolina que consume un automóvil al recorrer cierta distancia: Litros Distancia (kilómetros)

3 22.5

4.5 48.75

7.5 56.25

¿Cuáles de los siguientes valores deben ir dentro de los cuadros en blanco para que la tabla se complete correctamente? a) b) c) d)

33.75 km. y 8 litros 33.75 km. y 6.5 litros 35.62 km. y 7.3 litros 35.62 km. y 6.5 litros

15.- ¿Cuál es la diferencia entre una ecuación lineal y una función lineal? a) Una ecuación es una igualdad que contiene uno o más números determinados, mientras que función es una regla correspondencia que asocia a cada elemento de un conjunto con uno y sólo un elemento de otro conjunto. b) Una ecuación es una igualdad que contiene uno o más números indeterminados, mientras que función es una regla correspondencia que asocia a cada elemento de un conjunto con uno y sólo un elemento de otro conjunto. c) Una ecuación no es una igualdad que contiene uno o más números determinados, mientras que función es una regla correspondencia que asocia a cada elemento de un conjunto con uno y sólo un elemento de otro conjunto. d) Una ecuación es una igualdad que contiene uno o más números determinados, mientras que función es una regla correspondencia que no asocia a cada elemento de un conjunto con uno y sólo un elemento de otro conjunto.

16.- Observa la siguiente tabla X Y

4 2

6 3

8 4

20 10

¿Cual de las siguientes expresiones algebraicas presenta la relación que existe entre sus valores? a) (½) x = y b) 1+x/2 = y 5

c) 2x + 1 = y d) 2x = y 17.- Un señor compró un carro último ltimo mod modelo que valíaa $300,000 y le hicieron un descuento del 18%. ¿Cuánto pagó por el carro? a) b) c) d)

$250,000 $258,000 $54,000 $246,000

18.- ¿Cuál de las opciones siguientes expresa la suma de tres números consecutivos? a) b) c) d)

(x) + (x) + (x) (x) + (2x) + (3x) (x+0) + (x+1) + (x+2) (x) + (x+2) + (x+3)

19.- ¿Cuánto vale la expresión 10y + 5? Si y = 11 a) b) c) d)

115 105 111 101

20.- Observa el siguiente prisma

De acuerdo con los datos, ¿Cuál es su volumen?

a) b) c) d)

x*x*y x*y*y 3x*y*y 3x*x*y

21.- ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación? (2x3-3x2+5)(-3x) A) 6x4+9x3+9x2 B) -6x4+9x3+15x

C) -6x4+9x3-15x D) 6x4+9x3-15x 22.- ¿En cuál de las siguientes operaciones se expresa el resultado del cociente: x-2/x3 A) B) C) D)

X 1/X X5 1/X5

23.- ¿Cuál es el valor de x en la ecuación 4x-5=x+1?

A) x=1/3 B) x=2 C) x=1 D) x=-1 24.- Pedro dice que si un determinado número multiplicado por -2 y le suma 5 obtiene como resultado un número dado. Lupe dice que si ese número lo multiplica por -3 y le suma 7 unidades tendrá el mismo número dado que pedro. ¿Cuál es la ecuación que se obtiene de la situación anterior?

A) B) C) D)

2x+5=3x+7 -2x+5=-3x+7 -2x+5=3x+7 2x+5=-3x+7

24.- Observa el siguiente sistema de ecuaciones y resuelve el valor para x,y: 3x + 2y = 6 4x - y = 8 A) B) C) D)

x=3; y=2 x=9; y=-4 x=2; y=0 x=-9; y=6

25.- Observa el siguiente plano cartesiano que señala los diferentes cuadrantes.

II III

I IV

En cuál cuadrante se localiza el punto A(5,-2) A) I B) II

7

C) III D) IV 27.- ¿Cuál es la gráfica de la función 2x-y=6?

A)

B)

C)

D)

28.- Observa la siguiente ecuación que representa una recta en el plano cartesiano: ¿Cuál es la pendiente?

Y= - 4/5 x + 3/8 A) B) C) D)

-4/5 3/8 4/5 -3/8

29.- ¿Cuál es la figura que resulta de trazar dos líneas paralelas interceptadas por dos rectas secantes paralelas no perpendiculares?

A) B) C) D)

Trapezoide Romboide Cuadrado Trapecio

30.- De la siguiente figura ¿Cuáles son los valores de los Ángulos A y B?

8

A) B) C) D)

A= 56°, A=34°, A=46° A=66°

B=34° B=56° B=44° B=24°

31.- ¿Qué tipo de triángulos resulta al trazar las diagonales de un hexágono regular?

A) B) C) D)

Isósceles Escalenos Equiláteros Rectángulos

32- ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre congruencia en los triángulos es falsa?

A) Dos triángulos son congruentes, si tienen dos lados iguales y también al ángulo comprendido entre ellos.

B) Dos triángulos son congruentes, si tienen dos lados iguales y el lado adyacente a ambos.

C) Dos triángulos son congruentes, si sus tres ángulos son iguales.

D) Dos triángulos son congruentes, si sus tres lados son iguales.

33.- Si abres tu compás a 6 cm para trazar un círculo, ¿cuánto medirá la circunferencia trazada de este círculo? (Considera π = 3.14)

A) B) C) D)

18.84 cm 113.04 cm 37.68 cm 28.26 cm

9

34.- Observa el siguiente dibujo a escala de un edificio

Si su escala es de 1:300, entonces ¿Cual es la altura real del edificio?

A) 15 cm B) 150 cm C) 15 m D) 150 m

35.- Miguel es Ingeniero Civil y elaboró el croquis de un terreno que tiene una superficie de 100 m2, si la escala del croquis es de 1:25 ¿Cuál es la superficie que ocupa el croquis?

A) B) C) D)

0.16 m2 1.6 m2 0.32 m2 3.2 m2

36.- ¿Cuál de las siguientes letras no tiene eje de simetría?

I

A)

B)

K C)

D)

L

37.- Observa la siguiente figura donde la línea punteada representa un eje de simetría. ¿De qué figura se trata?

A)

B)

C)

D)

10

38.- ¿Cuál es la figura geométrica que se obtiene al hacerle un corte transversal a una pirámide cuadrangular?

A) Trapecio B) Cuadrado C) Rectángulo D) Triángulo

39.- Observa la figura que representa la hélice de un avión Si el largo de un aspa desde el centro hasta su extremo mide 1.50 m ¿Cuánto mide el círculo punteado que genera la hélice cuando gira? (Considera π = 3.14)

A) B) C) D)

4.71 m 9.42 m 18.84 m 28.26 m

11

40.- Observa la siguiente figura ¿Cuánto mide el área sombreada?

A) B) C) D)

1,724.21 mm2 2,400.00 mm2 2,359.18 mm2 0.24 mm2

41.- Encuentra el área lateral de un cilindro cuya altura mide 29 cm. y la circunferencia de su base 57 cm. de longitud.

A) B) C) D)

280 cm2 826 cm2 1,653 cm2 3,036 cm2

42.- Observa el siguiente triángulo rectángulo:

X

36 39

A) 12.00 mts.

B) 15.00 mts.

C) 18.00 mts.

D) 216.00 mts.

12

43.- Observa la siguiente gráfica que representa la población de mujeres inscritas en una secundaria de 1980 al 2000, y con base en ella contesta la siguiente pregunta.

Población

1000 900 800 700 600 500 2000

1998

1996

1994

1992

1990

1988

1986

1984

1982

1980

400

Años ¿Cuál es la población de mujeres inscrita en 1989?

A) 650 B) 700 C) 750 D) 800 44.- El examen médico anual de los alumnos de 3ro se obtuvieron los siguientes datos: Estatura en cm.

Cantidad de alumnos Frecuencia Relativa 5

0.166

De 150 a 153

7

0.233

De 154 a 157

9

0.300

De 158 a 161

6

0.200

De 161 a 162

3

0.100

De 146 a

149

¿Cuál es el porcentaje de alumnos que miden más de 153 cm?

A) 12% B) 30% C) 60% D) 70% 45.- Hallar el promedio de las siguientes cantidades: 32, 18, 86, 59, 28 y 47 A) 65 B) 70 C) 45 13

D) 85

46.- Si lanzan dos dados, uno rojo y otro azul, y se suman los puntos que aparezcan, ¿de cuántas formas diferentes pueden aparecer los puntos de los dados?

A) 6 B) 12 C) 18 D) 36 47.- ¿Cuál es la probabilidad del evento “obtener un número par”, si al lanzar 20 veces un dado no cargado, se obtuvo par en 12 de ellos?

A) B) C) D)

20/12 3/6 2/5 12/20

48.- En una bolsa de 100 canicas, sólo 20 son azules. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una al azar que no sea azul?

A) B) C) D)

20/100 80/100 20/80 100/80

49.- ¿Cuántas fichas pueden colocarse junto a la mula de seis si se conoce que el juego del dominó cuenta con 28 fichas?

A) B) C) D)

2 4 6 8

50.- En una población de estudiantes de 150 alumnos, donde el 40% son mujeres, sólo el 20% de ellas aprobó el examen de matemáticas, y el 30% de los hombres reprobó el mismo examen. Indicar cuántos hombres aprobaron el examen.

A) B) C) D)

25 33 52 63

14

15