El número de OrΦ Matila Ghyka
Henkel Pelech - Valeria Videla Historia de la Arquitectura I
Prof. Alberto Prado
13 de septiembre de 1881 – 14 de julio de 1965
Fue un poeta, novelista, ingeniero eléctrico, matemático, historiador, militar, abogado, diplomático, y el Ministro Plenipotenciario rumano en el Reino Unido durante fines de los años 1930 y hasta 1940. Su primer nombre es escrito algunas veces como Matyla.
Matila Ghyka se ha destacado por un exhaustivo estudio de la sección aurea o número de oro al cual le ha dedicado voluminosos textos.
AUTOR
Matila Costiescu Ghyka.
EL NÚMERO Filosofía del Número
Los Números Inteligencia Divina Creadora
Teoría de los Números
Técnica
FRA LUCAS PACCIOLI
DIVINA PROPORTIONE POLIGONOS Y PERSPECTIVA IDEAS ARQUITECTÓNICAS SOLIDOS PLATÓNICOS O REGULARES
RAZON O PROPORCIÓN
PINTORES DEL QUATTROCENTO
VITRUBIO
NUMERO AUREO
ESCRITO ENTRE 1496 Y 1498
FIBONNACI
“Creo que de esta proporción geométrica se sirvió el Creador como la idea por medio de la que introdujo la generación continua de objetos semejantes a partir de los objetos semejantes” 1
(1175-1240) Matemático italiano que recapitulo y divulgo el conocimiento matemático, realizando aportaciones al algebra y a la teoría de números.
1. El Numero de Oro, Mathila Ghyka, Pagina 93, Capitulo III, Kepler 1571-1630
En relación a la “razón aurea”, el trabajo mas importante de Fibonacci es la sucesión de recurrencia que lleva su nombre
La sucesión de Fibonacci es: 0,1,1,2,3,5,8….. U1=0, U2=1, Un= Un-1 + Un-2 para todo n>2 La propiedad mas importante de esta sucesión es que el cociente de dos números consecutivos de la serie se aproxima a la razón aurea. Esto es:
Un+1/ Un-1 = 1+ Un-2 / Un-1 y para
obtiene que numero áureo
s e que es la ecuación que define al
Cuyo valor es de 1.6180339... es un número irracional.
Razón:
- Relación entre dos objetos.
Proporción:
-Igualdad entre razones.
- Proporción geométrica continua - DIVINA PROPORCIÓN - Proporción Aritmética - Proporción Armónica - Nicómaco y Teón: 10 proporciones
Relación: - Década
- Péntada: (Macrocosmos – el universo /Microcosmos – el hombre) - Simetría: Proporción adecuada de las partes de un todo entre sí y con el todo mismo. - Euritmia: Se deriva del griego y significa ritmo sano o armonioso. En el campo de la Arquitectura, los griegos y los romanos lo usaron para referirse a las proporciones armoniosas de un objeto o un edificio, en relación con las proporciones del cuerpo humano.
“La Simetría, […] consiste en el acorde de medida entre los diversos elementos de la obra, como entre estos elementos separados y el conjunto […] como en el cuerpo humano fluye la proporción.” (Vitrubio)1 1,Vitrubio, “El numero de Oro”, Página 43 Cápitulo II
LA DIVINA PROPORCIÓN
Sección aurea (proporción media y extrema)
A- El lado es sección áurea de la diagonal. B- Cada diagonal divide a otras dos según la sección áurea. C- Si hacemos un rectángulo áureo con el radio r como lado mayor, la diagonal es igual al lado del pentágono, y el lado menor igual al lado del decágono.
Un rectángulo se dice que es áureo, si la relación entre sus lados están en proporción aurea, teniendo éstos la propiedad de que al descomponerlo en un cuadrado de lado menor y un rectángulo, este ultimo sigue siendo áureo.
EL PARTENON
El Rectángulo áureo hace mas armónico las figuras. Tomando el rectángulo como una de las figuras que se encuentran con mayor frecuencia en construcciones (fachadas, puertas, ventanas, etc.) observaron que el rectángulo áureo era el mas proporcionado.
La sección aurea y los cinco cuerpos platónicos Pitágoras – Triángulos Armónicos
El Dodecaedro y el Icosaedro participan de la sección aurea
Dodecaedro
“El fuego formado por tetraedros; el aire, de octaedros; el agua, de icosaedros; la tierra de cubos; y como aún es posible una quinta forma, Dios ha utilizado ésta, el dodecaedro pentagonal, para que sirva de límite al mundo” 2 2.- En su diálogo Timeo, Platón pone en boca de Timeo de Locri estas palabras… - El Número de Oro, Mathila Ghyka, Página 47.
Icosaedro
CÁNONES GEOMÉTRICO ARQUITECTURA MEDITERRÁNEA
DESCOMPOCISIONES ARMÓNICAS
Simetría Dinámica (Uso un número de rectángulos como superficies generales de encuadramiento y elementos de superficie, relaciones entre los lados por números inconmensurables)
Subdivisión Armónica (Rectángulos de encuadramiento en superficies rectangulares de diferentes magnitudes relacionados por una cadena de relaciones)
-
Arquitectura Egipcia
- Arquitectura Gótica
Teoría de Hambidge (excluye totalmente cualquier superficie de simetría extraña) -
Arquitectura Griega
Teoría de Lund (Red de dobles cuadrados trazados radiantes que tiene como polo asimétrico el centro de un pentágono)
Teoría de Moessel (Trazados sutiles en 10 o 5 partes)
Esoterismo geométrico transmitido por la estética platónica
-
Relación entre la matemática, la geometría y la realidad
Crecimiento de las plantas mediante el número áureo
Estética Platónica Diseño mediante: -
Figuras geométricas
-
El numero Phi
-
La sección Aurea
-
Los Sólidos pitagóricos
VOLÚMENES Y ARMONÍA ARQUITECTÓNICA
Aplicación a los volúmenes el concepto de proporción.
CAMARA DEL REY EN LA GRAN PIRAMIDE
LAS DEFORMACIONES ÓPTICAS 1.- Para determinadas posiciones de un observador el proyecto podría producir una informacion accidental, proviniendo esta mutilación de las posiciones de la obra y del ojo. a)
b)
ABADIA DE MELK
PERSPECTIVISMO ÓPTICO- FISIOLÓGICO DE BORISSAVLIEVITCH
Visión por enlace de imágenes sucesivas
EL NÚMERO - EL RITMO Sucesión de números enteros en que se descubre una ley sencilla “El ritmo, considerado en toda su generalidad, es la división del tiempo por fenómenos sensibles a los órganos humanos, en períodos cuyas duraciones totales son iguales entre sí o se repiten según una ley sencilla” 3
3 El Número de Oro. Mathila Ghyka, Página 153
CONCLUSIÓN PERFECCIÓN
Antigüedad
Canon= razón + proporción + relación
HABITAR DEL HOMBRE
Actualidad
Canon= habitar del hombre + arquitectura
BIBLIOGRAFÍA
El número de oro
http://www.romanianculture.org/personalities/Matila_Ghyka.htm
http://www.docstoc.com/docs/105858434/larazonaurea